Segundo o Código de Processo Penal, não é necessário ser advogado para impetrar HC (art. 654, § 1º). O Estatuto da OAB também dispõe no mesmo sentido (art. 1º, § 1º).
Desse modo, em tese, qualquer pessoa pode impetrar um habeas corpus em favor de Lula (ou de qualquer outro indivíduo que esteja preso ou ameaçado em sua liberdade de locomoção).
Vale ressaltar, no entanto, que a doutrina e a jurisprudência sustentam que, se o habeas corpus é impetrado por um terceiro que não tem procuração do paciente, a medida mais adequada seria intimar o paciente para que ele diga se concorda com aquele pedido.