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Você provavelmente sabe que os computadores são projetados para processamento binário, ou seja, apenas 0 e 1.
Uma imagem com vários atributos é armazenada usando as intensidades de cada pixel em uma construção chamada de matriz. Esta matriz pode ser então processada para identificar o objeto. Na figura uma parte da boca do gato é representada por uma matriz de números hexadecimais.
Uma matriz A é um conjunto de elementos, organizados em linhas e colunas. Geralmente, as linhas são denotadas por i e as colunas por j. Denotamos um elemento da matriz por a ij ou A ij.
​Para chegar ao resultado, vá pela primeira linha e chegue à segunda coluna. Se uma matriz tiver m linhas e n colunas, a ordem da matriz é (m,n).
Para adicionarmos duas ou mais matrizes é preciso que todas elas tenham o mesmo número de linhas e de colunas. A soma dessas matrizes irá resultar em outra matriz que também terá o mesmo número de linhas e de colunas. Os termos deverão ser somados com os seus termos correspondentes. A notação A^T é para a matriz transposta que explicaremos a seguir.
Quando multiplicamos uma matriz por outra, é necessário que o número de colunas da primeira matriz seja igual ao número de linhas da segunda matriz. O resultado dessa multiplicação será uma matriz com o número de linhas da primeira e o número de colunas da segunda.
​ A multiplicação das matrizes A2,3 e B4,3 é impossível, pois a primeira possui três colunas e a segunda possui quatro linhas. Como esses valores não são iguais, a multiplicação não ocorre. Agora se pretendemos multiplicar as matrizes A2,3 e B3,2 ,o produto dessas matrizes será uma matriz C2,2.
O produto da primeira linha pela primeira coluna, gera o elemento C1,1.O produto da primeira linha pela segunda coluna, gera o elemento C1,2, etc..
​ Denotando estas matrizes por A, X e B, respectivamente, o sistema original de m equações e n incógnitas foi substituído pela única equação matricial:
Matriz de coeficientes é (A), a Matriz-coluna de incógnitas é (X) e a Matriz-coluna de constantes é (B). Vejamos um exemplo usando a calculadora de https://matrixcalc.org/. São dadas as três equações lineares
Ou seja, para resolver um sistema de equações lineares, temos que encontrar o inverso de A e multiplicá-lo por B.
Um vetor, chamado geralmente de array em linguagens de programação, é uma matriz unidimensional sendo a mais simples das estruturas de dados.