ক্যালকুলাস কি গণিতের একটি শাখা ?
41688#0
ক্যালকুলাস বা কলনবিদ্যা () গণিতের একটি শাখা যেখানে সীমা, অন্তরকলন, সমাকলন ও অসীম শ্রেণী নিয়ে আলোচনা করা হয়। ক্যালকুলাস শব্দটি লাতিন ভাষা থেকে এসেছে এবং এর অর্থ "নুড়িপাথর"। বর্তমানে বিশ্ববিদ্যালয় পর্যায়ে অনেক ক্ষেত্রেই ক্যালকুলাস একটি বাধ্যতামূলক বিষয়। মূলত নিউটন ও গটফ্রেড লিবনিজকে এই বিদ্যার জনক বলা হয়।
ক্যালকুলাস
62512#0
ভেক্টর ক্যালকুলাস () (ভেক্টর বিশ্লেষণ "vector analysis" নামেও পরিচিত) গণিতের একটি শাখা যেখানে দুই বা তার বেশি মাত্রার মেট্রিক জগতে ভেক্টরসমূহের বহুচলকীয় বাস্তব বিশ্লেষণ নিয়ে গবেষনা করা হয়। ভেক্টর ক্যালকুলাস কতগুলি সূত্র ও সমস্যা সমাধানের কৌশলের সমাহার যা প্রকৌশল ও পদার্থবিজ্ঞানে কাজে আসে। কোয়ার্টারনায়ন বিশ্লেষণের মধ্য দিয়ে ভেক্টর বিশ্লেষণের সূত্রপাত হয়। মার্কিন বিজ্ঞানী জে উইলার্ড গিব্‌স এবং ব্রিটিশ ফলিত গণিতবিদ অলিভার হেভিসাইড ভেক্টর ক্যালকুলাসের প্রথম বিধিবদ্ধ রূপ দেন।
সদিক রাশির ক্যালকুলাস
41688#1
বিজ্ঞান ও প্রকৌশলে ক্যালকুলাসের ব্যাপক প্রয়োগ রয়েছে। প্রাথমিক বীজগণিত দিয়ে যেসব জটিল ও বড় সমস্যার সমাধান সম্ভব নয়, সেগুলি সমাধান করতে ক্যালকুলাস কাজে লাগানো হয়। ক্যালকুলাস বিশ্লেষণী জ্যামিতি ও বিশ্লেষণ গণিত শাখার উপর ভিত্তি করে প্রতিষ্ঠিত। অন্তরকলন এবং সমাকলন ক্যালকুলাসের দুইটি প্রধান শাখা। এই দুই শাখা ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য দিয়ে পরস্পরের সাথে সম্পর্কিত।
ক্যালকুলাস
41720#16
বর্তমানকালের গণিতজ্ঞ ও ইতিহাসবিদদের মতে নিউটন এবং লাইবনিজ প্রায় একই সাথে গণিতের একটি নতুন শাখার উন্নয়ন ঘটিয়েছিলেন যা ক্যালকুলাস নামে পরিচিতি লাভ করে। এটি গণিত এবং পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাসে একটি বিপ্লবের জন্ম দিতে সক্ষম হয়েছিল। অবশ্য ক্যালকুলাসের প্রকৃত উদ্ভাবক কে তা নিয়ে অনেক সংশয় ও বিরোধ রয়েছে। বিজ্ঞানী স্টিফেন হকিং তার আ ব্রিফ হিস্টরি অফ টাইম গ্রন্থে নিউটনকে ধুরন্ধর ও মিথ্যাবাদী হিসেবে আখ্যায়িত করেছেন। এই বিষয়টি নিয়ে একটি প্রবল বিতর্কের জন্ম হয়েছিল যা নিউটন বনাম লাইবনিজ ক্যালকুলাস বিতর্ক নামে বহুল পরিচিত। এ নিয়ে সমালোচনা অণুচ্ছেদে বিস্তারিত লেখা হয়েছে।
আইজাক নিউটন
28780#0
ল্যাম্‌ডা ক্যালকুলাস (ইংরেজি Lambda Calculus বা λ-calculus) কম্পিউটারের আচরণ অধ্যয়নের জন্য জনপ্রিয় একটি গাণিতিক ব্যবস্থা। আলোন্‌জো চার্চ তার তাত্ত্বিক গবেষণায় গণনাযোগ্য ফাংশনের ধারণাকে এর মাধ্যমে প্রকাশ করেন। চার্চ-টুরিং প্রকল্প দাবী করে যে, যে কোন কম্পিউটিং সমস্যাকে ল্যাম্‌ডা ক্যালকুলাসের মাধ্যমে (বা টুরিং মেশিনের মাধ্যমে) প্রকাশ করা যায়।
ল্যাম্‌ডা ক্যালকুলাস
34218#5
১৮শ শতকে ইউরোপ মহাদেশে ক্যালকুলাস গাণিতিক বিশ্লেষণের প্রধান হাতিয়ারে পরিণত হয়। গণিতবিদেরা পদার্থবিজ্ঞান, জ্যোতির্বিজ্ঞান ও প্রকৌশলের বিভিন্ন সমস্যার উপর ক্যালকুলাস প্রয়োগ করেন। এগুলি করতে গিয়ে তাঁরা গণিতের নতুন নতুন শাখারও উদ্ভাবন করেন।
গণিতের ইতিহাস
584883#0
Cladistics হচ্ছে ক্লাডিস্টিক্সের উপর গবেষণা করা-মাসে মাসে প্রকাশিত পিয়ার রিভিউ হওয়া বিজ্ঞাননির্ভর সাময়িকী। এটি উইলি হেনিগ সোসাইটির পক্ষে উইলি ব্ল্যাকওয়েল প্রকাশ করে থাকে। "Cladistics" যেসব পেপার প্রকাশ করে, তা বিবর্তন, সিস্টেমেটিক্স, এবং ইন্টেগ্রেটিভ বায়োলজির সাথে সম্পৃক্ত। প্রাকৃতিকভাবে বিজ্ঞানের দর্শন ও ধারণা; (যা জন্তু থেকে ব্যাকটেরিয়ার উপর প্রায়োগিক ভাবে আলোচনা করে), এধরনের উভয় বিষয়ে পেপার প্রকাশ করা হয়। জিনোমিক্স এবং জীবাশ্মবিদ্যার গবেষণা সংক্রান্ত পেপারও প্রকাশ করা হয়। এখানে পাচ ধরনের পেপার প্রকাশিত হয়, যথা: রিভিউ সাময়িকী, দৈনিক পেপার, ফোরাম পেপার, সম্পাদকের কাছে চিঠি এবং বইয়ের রিভিউ। ২০১৪ সালের "সাময়িকী সাইটেশন রিপোর্ট" অনুসারে এর ইমপ্যাক্ট ফ্যক্টর ৬.২১৭। যা বিবর্তনমুলক ৪৬ টি সাময়িকী গুলোর মধ্যে ৬ষ্ঠতম। এর প্রধান সম্পাদক ডেনিস ডব্লিউএম. স্টিভেনসন (Dennis Wm. Stevenson)।
ক্লাডিস্টিকস (সাময়িকী)
62020#1
ভৌত তত্ত্বগুলোকে সূত্রের মাধ্যমে প্রকাশ করার জন্য নিউটন এই বই প্রকাশের আগেই এক নতুন ধরনের গণিতের উন্নয়ন ঘটিয়েছিলেন যা বর্তমানে ব্যবকলনীয় ক্যালকুলাস নামে পরিচিত। অবশ্য ক্যালকুলাসের ভাষা তিনি প্রিন্সিপিয়াতে উল্লেখ করেননি। এর বদলে তার সবগুলো গুরুত্বপূর্ণ তত্ত্বই জ্যামিতির ভাষায় তুলে ধরেন।
ফিলোসফিয়া ন্যাচারালিস প্রিন্সিপিয়া ম্যাথামেটিকা
41720#2
গণিতের জগৎেও নিউটনের জুড়ি মেলা ভার। নিউটন এবং লাইবনিজ যৌথভাবে ক্যালকুলাস নামে গণিতের একটি নতুন শাখার পত্তন ঘটান। এই নতুন শাখাটিই আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের জগৎে বিপ্লব সাধনে মুখ্য ভূমিকা রেখেছে। এছাড়া নিউটন সাধারণীকৃত দ্বিপদী উপপাদ্য প্রদর্শন করেন, একটি ফাংশনের শূন্যগুলোর আপাতকরণের জন্য তথাকথিত "নিউটনের পদ্ধতি আবিষ্কার করেন" এবং পাওয়ার সিরিজের অধ্যয়নে বিশেষ ভূমিকা রাখেন।
আইজাক নিউটন
28780#4
গণিতে কোন ফাংশন formula_15-এর স্থির বিন্দু বলতে বোঝায় এমন কোন বিন্দু formula_1 যার জন্য
যেহেতু ল্যাম্‌ডা ক্যালকুলাসে প্রতিটি রাশিই ফাংশন, তাই এখানে কোন ফাংশনের স্থির বিন্দু নিজেও আরেকটি ফাংশন। লক্ষ্যনীয়, এই ক্যালকুলাসে ফাংশন বাদে অন্য কোন গাণিতিক ধারণা নেই। বস্তুত, চার্চের প্রাথমিক লক্ষ্য ছিল ফাংশনের ধারণাকে গণিতের ভিত্তি হিসেবে দাঁড় করানো।
ল্যাম্‌ডা ক্যালকুলাস