লগারিদমের বিপরীত প্রক্রিয়ার নাম কী ?
448618#0
গণিতের ক্ষেত্রে লগারিদম হলো সূচকের বিপরীত প্রক্রিয়া। এর অর্থ কোনো সংখ্যার লগারিদম হলো সেই সূচক যেটাকে একটি নির্ধারিত মানের, (ভিত্তি) ঘাত হিসাবে উন্নীত করলে প্রথমোক্ত সংখ্যাটি পাওয়া যায়। সাধারণ ক্ষেত্রে লগারিদম একটি সংখ্যা (ভিত্তি) কতবার গুণ করা হলো সেটা গণনা করে। উদাহরণস্বরূপ, ১০০০ এর ১০ ভিত্তিক লগের মান ৩, এর অর্থ হলো ১০ এর ঘাত ৩ এ উন্নীত করলে ১০০০ পাওয়া যায় ()। এখানে ১০ সংখ্যাটি ৩ বার গুণ করলে ১০০০ পাওয়া যায়। আরও সাধারণভাবে বলা যায়, কোনো ধনাত্মক প্রকৃত সংখ্যাকে যে hi কোনো প্রকৃত ঘাতে উন্নীত করলে সবসময় ধনাত্মক ফল পাওয়া যায়, সুতরাং যে কোনো দুটি ধনাত্মক প্রকৃত সংখ্যা এবং এর লগারিদম নির্ণয় করা যায় যেখানে সংখ্যাটি এর সমান নয়। এর "ভিত্তি"ক লগকে প্রকাশ কর হয় এভাবে , এবং এর মান একটি অনন্য প্রকৃত সংখ্যা এমন যে,
উদাহরণস্বরূপ, যেহেতু , তাহলে আমরা পাই
লগারিদম
639194#0
গনিতের ভাষায় ল্যাম্বার্ট ডব্লিউ ফাংশন এর অপর নাম হচ্ছে ওমেগা ফাংশন অথবা প্রোডাক্ট লগারিদম। এটা বিপরীত সম্পর্ক এর একটি শাখা। অন্য কথায় ফাংশন f (z) = zez যেখানে ez এক্সপোনেনশনাল ফাংশন এবং z হল কোন জটিল সংখ্যা। অন্যভাবে বলা যায়:
formula_2- এ উপরের সমীকরণটি প্রতিস্থাপন করে, আমরা W ফাংশন (এবং সাধারণভাবে W সম্পর্কের জন্য) জন্য সংজ্ঞায়িত সমীকরণ পাই:
ল্যাম্বার্ট ডব্লিউ ফাংশন
92431#3
তৃতীয় সর্গের নাম ‘সমাগম’। প্রমোদ উদ্যানে প্রমীলা মেঘনাদের বিলম্ব দেখে শঙ্কিত হলেন। স্বয়ং লঙ্কাপুরীতে গিয়ে পতির সঙ্গে মিলিত হওয়ার বাসনা প্রকাশ করলেন সখীদের কাছে। কিন্তু সেই রাতে রামের অনুচরবৃন্দ লঙ্কাপুরী ঘিরে রেখেছিল। তাদের এড়িয়ে লঙ্কায় প্রবেশ অসম্ভব জেনে প্রমীলা সাজলেন যুদ্ধসাজে। “আমি কি ডরাই, সখি, ভিখারী রাঘবে?/ পশিব লঙ্কায় আজি নিজ ভুজ-বলে;/ দেখিব কেমনে মোরে নিবারে নৃমণি?” তারপর বীরাঙ্গনার বেশে সখীদের নিয়ে চললেন লঙ্কার উদ্দেশ্যে। পশ্চিম দ্বারে তাঁদের বাধা দিলেন হনুমান। তখন প্রমীলা গর্জন করে বললেন, “অরিন্দম ইন্দ্রজিৎ—প্রমীলা সুন্দরী/ পত্নী তার; বাহু-বলে প্রবেশিবে এবে/ লঙ্কাপুরে, পতিপদ পূজিতে যুবতী!/ কোন্ যোধ সাধ্য, মূঢ়, রোধিতে তাঁহারে?” প্রমীলার পরাক্রমে আশ্চর্যান্বিত হয়ে প্রমীলারই অনুরোধে রামকে ডেকে আনলেন হনুমান। সখী নৃমুণ্ডমালিনীর মাধ্যমে প্রমীলা রামকে জানালেন তাঁর আগমনের উদ্দেশ্যের কথা। রাম বললেন, “অরি মম রক্ষঃ-পতি; তোমরা সকলে/ কুলবালা; কুলবধূ; কোন্ অপরাধে/ বৈরি-ভাব আচরিব তোমাদের সাথে?/ আনন্দে প্রবেশ লঙ্কা নিঃশঙ্ক হৃদয়ে।” রামের আদেশে হনুমান পথ ছেড়ে দিল। কিন্তু বীরাঙ্গনাবেশী প্রমীলাকে দেখে সম্পূর্ণ নিশ্চিন্ত হতে পারলেন না রাম। বিভীষণ তাঁকে জানালেন, যে নারী ইন্দ্র-জয়ী মেঘনাদকে নিজ পদতলে রাখার ক্ষমতা ধরে সে সামান্য মেয়ে নয়। কালনেমির কন্যা প্রমীলা মহাশক্তির অংশসম্ভূতা। পতিসম্মিলনের পর তিনি যদি গোপনে রামের শিবির আক্রমণ করেন, তাহলে যুদ্ধে এঁটে ওঠা কঠিন হবে। রাম তখন তাঁর সকল অনুচরদের নিয়ে লঙ্কার প্রধান ফটকগুলি পাহারা দিতে লাগলেন। এদিকে লঙ্কায় প্রবেশ করে পতি মেঘনাদের সঙ্গে সম্মিলিত হলেন প্রমীলা। এই দৃশ্য দেখে কৈলাসে সখী বিজয়া দুর্গাকে জিজ্ঞাসা করলেন, যে প্রমীলা দুর্গার অংশে জন্মগ্রহণ করেছেন, সেই প্রমীলা কাছে থাকলে যুদ্ধে কীভাবে মেঘনাদের পরাজয় সম্ভব হবে? দুর্গা বললেন, যুদ্ধের পূর্বে তিনি প্রমীলার তেজ হরণ করবেন। তখন লক্ষ্মণ সহজেই মেঘনাদকে বধ করতে পারবে।
মেঘনাদবধ কাব্য
469038#0
কামদেবের (সংস্কৃত: कामदेव) আরেক নাম মনসিজ, যার অর্থ মন হইতে জাত বা মনজাত, কামদেব হিন্দু প্রেমের দেবতা । তাঁর আরও কিছু নাম রয়েছে যেমন রাগবৃন্ত (প্রেমের অঙ্কুর), অনঙ্গ (দেহহীন), কন্দর্প (দেবগণেরও কামনা সৃষ্টিকারী), মন্মথ (মন মন্থনকারী), সংস্কৃতে বলা হয় সঃ মনসঃ জাত), মদন (নেশা সৃষ্টিকারী), রতিকান্ত (রতির পতি), পুষ্পবাণ, পুষ্পধন্বা (পুষ্পবাণধারী) এবং কাম (কামনা)। কামদেব হিন্দু দেবী শ্রীর পুত্র। অন্যদিকে তিনি কৃষ্ণের পুত্র প্রদ্যুম্নের অবতার। তার স্ত্রী হলো আকাঙ্ক্ষার দেবী রতি। বৈষ্ণবরা তাঁর আধ্যাত্মিক সত্ত্বাটিকে কৃষ্ণের সমরূপ মনে করেন।
মনসিজ
502130#9
পুরাণকথায় দেবতা নন এমন চরিত্রদেরও লিঙ্গ পরিবর্তন করতে বা বিপরীত লিঙ্গের পোষাক পরিধান করতে দেখা যায়। এমনই এক চরিত্র হলেন "মহাভারত" মহাকাব্যের শিখণ্ডী। শিখণ্ডী বালিকা রূপে জন্মগ্রহণ করেছিলেন। তাঁর প্রকৃত নাম ছিল ‘শিখণ্ডিনী’। তাঁর পিতা ছিলেন পাঞ্চাল রাজ্যের রাজা দ্রুপদ। পূর্বজন্মে শিখণ্ডিনী ছিলেন অম্বা নামে এক নারী। ভীষ্ম তাঁকে বিবাহের অযোগ্য বিবেচনা করেছিলেন। অপমানিত হয়ে অম্বা কঠোর তপস্যা করেন এবং দেবতাদের থেকে এই বর প্রাপ্ত হন যে তিনি ভীষ্মের মৃত্যুর কারণ হবেন। পরজন্মে অম্বা শিখণ্ডিনী রূপে জন্মগ্রহণ করেন। একটি দৈববাণী দ্রুপদকে নির্দেশ দিয়েছিল যে, তিনি যেন শিখণ্ডিনীকে পুত্র রূপে পালন করেন। তাই দ্রুপদ তাঁকে পুত্রসন্তান বিবেচনা করতেন। শিখণ্ডিনী যুদ্ধবিদ্যা শিক্ষা করেন এবং এক নারীর সঙ্গে তাঁর বিবাহ হয়। বিবাহরাত্রে শিখণ্ডিনীর স্ত্রী জানতে পারেন যে তাঁর "স্বামী" আসলে এক নারী। তিনি শিখণ্ডিনীকে অপমান করেন। শিখণ্ডিনী পালিয়ে আসেন। কিন্তু এক যক্ষের সঙ্গে তাঁর সাক্ষাৎ হয়। যক্ষ ও শিখণ্ডিনী নিজেদের মধ্যে লিঙ্গ আদানপ্রদান করেন। এরপর শিখণ্ডিনী পুরুষ রূপে ফিরে আসেন। তাঁর নাম হয় ‘শিখণ্ডী’। তিনি তাঁর স্ত্রীর সঙ্গে সুখী বিবাহিত জীবন যাপন করতে থাকেন এবং তাঁদের সন্তানাদিও হয়। কুরুক্ষেত্র যুদ্ধের সময় ভীষ্ম শিখণ্ডী রূপে পুনর্জন্ম গ্রহণকারী অম্বাকে চিনতে পারেন এবং ‘এক নারী’র সঙ্গে যুদ্ধ করতে অস্বীকার করেন। এরপর অর্জুন প্রায় অপরাজেয় ভীষ্মকে পরাজিত করার জন্য শিখণ্ডীর পিছনে লুকিয়ে ভীষ্মকে পরাজিত করেন। যবদ্বীপীয় উপকথা অনুসারে, শ্রীখণ্ডী (যবদ্বীপীয় উপকথায় শিখণ্ডীর এই নামটিই প্রচলিত) কখনই পুরুষে পরিণত হননি। বরং তিনি ছিলেন পুরুষতুল্য এক নারী এবং অর্জুনের পত্নী। মৃত্যুর পর শিখণ্ডীর পুরুষত্ব সেই যক্ষের কাছে ফিরে যায়।
অর্জুন নিজেই লিঙ্গ পার্থক্যের একটি উদাহরণ। উর্বশী নামে এক অপ্সরা অর্জুনকে প্রেম নিবেদন করলে, অর্জুন তাঁকে প্রত্যাখ্যান করেন। তখন উর্বশীর অভিশাপে অর্জুন এক "ক্লীব" বা তৃতীয় লিঙ্গের ব্যক্তিতে পরিণত হয়। কৃষ্ণ অর্জুনকে বলেন যে, পাণ্ডবদের বর্ষব্যাপী অজ্ঞাতবাসের ক্ষেত্রে এই অভিশাপ ফলপ্রসূ হবে। অর্জুন বৃহন্নলা নাম গ্রহণ করেন এবং নারীর পোষাক পরিধান করেন। এরপর তিনি রাজা বিরাটের রাজ্যে প্রবেশ করেন এবং রাজকন্যা উত্তরা ও তাঁর সহচরীদের সংগীত ও নৃত্যকলার শিক্ষাদান শুরু করেন। ডনিগারের বর্ণনা অনুসারে, অর্জুনের নারীবেশ ধারণ গল্পের মধ্যে হাস্যরসের উৎস। কারণ, তাঁর বাহুদ্বয় ছিল লোমশ। "পদ্মপুরাণ" অনুসারে, কৃষ্ণের রাসনৃত্যে কেবলমাত্র নারীরই প্রবেশাধিকার ছিল। সেই রাসনৃত্যে অংশগ্রহণের অনুরোধ জানালে অর্জুন শারীরিকভাবেই নারীতে পরিণত হয়েছিলেন।
হিন্দু পুরাণে এলজিবিটি বিষয়বস্তু
290089#1
জেনেটিক বিশ্লেষণে দেখা যায় এই বানর ওল্ড ওয়ার্ল্ড মাংকিজ-এর গুয়েনন গ্রুপের সদস্য। এর বৈজ্ঞানিক নাম লোমামি নদীর নামানুসারে ‘সারকোপি-থেকাস লমামিয়েনসিস’। গবেষকদের হিসাব অনুসারে এই বানরদের বিচরণ ক্ষেত্র মধ্য কঙ্গোর সাড়ে ৬ হাজার মাইলব্যাপী বিস্তৃত। তাদের আশঙ্কা, এই অপেক্ষাকৃত ক্ষুদ্র এলাকায় বসবাস এই প্রাণীগুলোকে মানুষের চাপের কাছে অরক্ষিত। আদিবাসী বুশম্যানদের শিকারের ফলে এরা বিলুপ্ত হয়ে যেতে পারে। লেসুলা বানরগুলো আগামী কয়েক বছরের মধ্যে অরক্ষিত থেকে মারাত্মক বিপন্ন অবস্থার দিকে ধাবিত হতে পারে। বিজ্ঞানীরা সতর্ক করেছেন, অবহেলিত এই নতুন প্রজাতির বানরগুলো সংরক্ষনের ব্যবস্থা না নিলে ধীরে ধীরে বিলুপ্তির দিকে যাবে। জীববিজ্ঞানীরা ওই অঞ্চলে আরো কিছু নতুন জীব প্রজাতি থাকতে পারে বলে ধারনা করছেন।
লেসুলা
545294#16
লক্ষ্মী, যিনি শ্রী নামেও পরিচিত, হিন্দুদের সম্পদ, ভাগ্য, এবং সমৃদ্ধির (উভয় বস্তুগত এবং আধ্যাত্মিক) দেবী। তিনি বিষ্ণুর সঙ্গী এবং রাজসিক শক্তি। তাঁর অপর নাম মহালক্ষ্মী। অগ্নি পুরাণ মতে শ্রী বা লক্ষ্মী হলেন যজ্ঞবিদ্যা, আত্ম্যবিদ্যা, যাবতীয় গুহ্যবিদ্যা ও মহাবিদ্যার অধিকারী। বিষ্ণু রাম ও কৃষ্ণ রূপে অবতার গ্রহণ করলে, লক্ষ্মী সীতা ও রাধা রূপে তাঁদের সঙ্গিনী হন। কৃষ্ণের দুই স্ত্রী রুক্মিনী ও সত্যভামাও লক্ষ্মীর অবতার রূপে কল্পিত হন। লক্ষ্মীর বাহন পেঁচা। তাঁর চার হাত মানব জীবনের চারটি লক্ষ্য প্রতিনিধিত্ব করে- ধর্ম, কর্ম, অর্থ ও মোক্ষ।
দেবী
477878#4
অথর্ববেদের প্রাচীনতম নামটি এই বেদেই (১০। ৭। ২০) উল্লিখিত হয়েছে। এটি হল ‘অথর্বাঙ্গিরসঃ’। দুই জন বৈদিক ঋষি অথর্বণ ও আঙ্গিরসের নামানুসারে এই নামটি এসেছে। এই বেদের প্রত্যেকটি শাখার নিজস্ব নাম রয়েছে। যেমন ‘শৌনকীয় সংহিতা’। এর অর্থ ‘শৌনকের সংকলিত গ্রন্থ’। ‘অথর্বণ’ ও ‘আঙ্গিরস’ নাম দু-টি সম্পর্কে মরিস ব্লুমফিল্ড বলেছেন, এই নামদুটি ভিন্ন ভিন্ন অর্থের দ্যোতক। প্রথম নামটি মাঙ্গলিক। অন্যদিকে দ্বিতীয় নামটি প্রতিকূল জাদুবিদ্যার অর্থবাচক। কালক্রমে ইতিবাচক মাঙ্গলিক দিকটি অধিকতর সমাদর লাভ করে এবং ‘অথর্ববেদ’ নামটিই প্রচলিত হয়। জর্জ ব্রাউনের মতে, পরবর্তী নাম ‘আঙ্গিরস’ অগ্নি ও বৈদিক পুরোহিতদের সঙ্গে সম্পর্কযুক্ত। সম্ভবত এটির সঙ্গে নিপ্পুরের একটি আরামিক গ্রন্থে প্রাপ্ত প্রোটো-ইন্দো ইউরোপীয় ‘আঙ্গিরোস’-এর কোনো সম্পর্ক রয়েছে।
অথর্ববেদ
9279#0
লীলা মজুমদার (ফেব্রুয়ারি ২৬, ১৯০৮ - এপ্রিল ৫, ২০০৭) একজন ভারতীয় বাঙালি লেখিকা। তিনি কলকাতার রায় পরিবারের প্রমদারঞ্জন রায় ও সুরমাদেবীর সন্তান (বিবাহপূর্ব নাম লীলা রায়)। তাঁর জন্ম রায় পরিবারের গড়পাড় রোডের বাড়িতে। উপেন্দ্রকিশোর রায়চৌধুরী (যাঁর পৈতৃক নাম ছিল কামদারঞ্জন রায়) ছিলেন প্রমদারঞ্জনের ভাই এবং লীলার কাকা। সেইসূত্রে লীলা হলেন সুকুমার রায়ের খুড়তুতো বোন এবং সত্যজিৎ রায়ের পিসি।
লীলা মজুমদার
93252#0
কামদেব (সংস্কৃত: कामदेव) হিন্দু প্রেমের দেবতা। তাঁর অন্যান্য নামগুলি হল রাগবৃন্ত ("প্রেমের অঙ্কুর"), অনঙ্গ ("দেহহীন"), কন্দর্প ("দেবগণেরও কামনা সৃষ্টিকারী"), মন্মথ ("মন মন্থনকারী"), মনসিজ (মন হইতে জাত, সংস্কৃতে বলা হয় "সঃ মনসঃ জাত"), মদন ("নেশা সৃষ্টিকারী"), রতিকান্ত ("রতির পতি"), পুষ্পবাণ, পুষ্পধন্বা ("পুষ্পবাণধারী") এবং কাম ("কামনা")। কামদেব হিন্দু দেবী শ্রীর পুত্র। অন্যদিকে তিনি শ্রীকৃষ্ণের পুত্র প্রদ্যুম্নের অবতার। তার স্ত্রী হলো আকাঙ্ক্ষার দেবী রতি। বৈষ্ণবরা তাঁর আধ্যাত্মিক সত্ত্বাটিকে কৃষ্ণের সমরূপ মনে করেন।
কামদেব