বিখ্যাত গণিতবিদ আর্যভট্টের রচিত গ্রন্থের নাম কী ?
35310#3
প্রাচীন ভারতীয় গণিতের ইতিহাসে আর্যভট্টের হাত ধরেই ক্লাসিকাল যুগ (কিংবা স্বর্ণযুগ) শুরু হয়। গণিত এবং জ্যোতির্বিদ্যা সংক্রান্ত আর্যভট্টের বিভিন্ন কাজ মূলত দুটি গ্রন্থে সংকলিত হয়েছে বলে জানা গেছে। এর মাঝে ‘আর্যভট্টীয়’ একটি, যেটি উদ্ধার করা গিয়েছে। এটি রচিত চার খণ্ডে, মোট ১১৮টি স্তোত্রে। অন্য যে কাজটি সম্পর্কে জানা যায় সেটি হল ‘আর্য-সিদ্ধান্ত’। আর্য-সিদ্ধান্তের কোন পাণ্ডুলিপি খুঁজে পাওয়া যায়নি, তবে বরাহমিহির, ব্রহ্মগুপ্ত এবং প্রথম ভাস্করের কাজে এটির উল্লেখ মেলে। আর্যভট্ট গ্রন্থ রচনা করেছেন পদবাচ্যের আকারে। 
মাত্র ২৩ বছর বয়সে আর্যভট্ট এই গ্রন্থটি সংকলন করেন। এ চারটি অধ্যায়‌ দশগীতিকা, গণিতপাদ, কালক্রিয়াপদ ও গোলপাদ। দশগীতিকা, কালক্রিয়া ও গোলপাদ অধ্যায়ে গোলীয় ত্রিকোণমিতি ও জ্যোতির্বিদ্যা সংক্রান্ত বিষয়াবলী রয়েছে। অন্যদিকে গণিত পাদে আছে পাটীগণিত, বীজগণিত, সমতল ত্রিকোণমিতি, দ্বিঘাত সমীকরণ, প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘাতবিশিষ্ট পদ সমূহের বর্গ ও ঘনের সমষ্টি এবং একটি সাইন অণুপাতের সারণি রয়েছ। তাছাড়া এই অধ্যায়ে সে সময়কার জনপ্রিয় জ্যোতিষচর্চার প্রয়োজনীয় ৩৩টি গাণিতিক প্রক্রিয়ার বর্ণনা রয়েছে। গণিতপাদে আর্যভট্ট পাই-এর মান তথা বৃত্তের পরিধির সঙ্গে এর ব্যাসের মান ৩.১৪১৬ হিসাবে চিহ্নিত করেন। তিনি ভারতবর্ষে শূন্যের প্রচলন করেন।
আর্যভট্ট
41720#24
১৬৮৭ সনের ৫ জুলাই তারিখে তিনি তার ফিলসফিয়া ন্যাচারালিস প্রিন্সিপিয়া ম্যাথামেটিকা নামক বিখ্যাত গ্রন্থটি প্রকাশ করেন। সাহস এবং অর্থের যোগান দেয়ার আধ্যমে এই বইয়ের প্রকাশনায় যিনি সবচেয়ে বেশী অবদান রেখেছেন তিনি হলেন বিজ্ঞানী এডমন্ড হ্যালি। এই বইয়েই নিউটন গতির তিনটি মৌলিক সূত্রের উল্লেখ করেন। তিনি বস্তুসমূহের মধ্যবর্তী বলকে প্রকাশ করার জন্য লাতিন ভাষায় "গ্রাভিটাস" শব্দটি ব্যবহার করেছিলেন; এই শব্দটিই পরবর্তীকালে মহাকর্ষ বল নামে পরিচিত হয়। এটি প্রকৃতির অন্যতম একটি মৌলিক বল। নিউটন এ বিষয়ের উপর একটি তত্ত্বের অবতারণা করেন যা নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র নামে পরিচিত। একই গ্রন্থে নিউটন বাতাসে শব্দের বেগের প্রথম বিশ্লেষণমূলক নির্ণয় প্রক্রিয়া ব্যাখ্যা করেন। বয়েলের সূত্রের উপর ভিত্তি করে তিনি এই ব্যাখ্যা প্রদান করেছিলেন। প্রিন্সিপিয়া গ্রন্থের মাধ্যমে নিউটন আন্তর্জাতিক মহলে বিশেষ পরিচিতি লাভ করেন। তার একটি প্রশংসাকারী মহল সৃষ্টি হয় যার মধ্যে অন্যতম ছিলেন সুইজার‌ল্যান্ডে জন্মগ্রহণকারী গণিতবিদ নিকোলাস ফাটিও দ্য ডুইলিয়ার। এই গণিতবিদের সাথে নিউটন বিশেষ বন্ধুত্বের সম্পর্ক গড়ে তুলেছিলেন যা ১৬৯৩ সাল পর্যন্ত বিরাজমান ছিল। এই বন্ধুত্ব ভেঙে যাওয়ার পর নিউটন মুষড়ে পড়েছিলেন।
আইজাক নিউটন
35310#0
আর্যভট্ট (দেবনগরী: आर्यभट) (৪৭৬ – ৫৫০) প্রাচীন ভারতের সবচেয়ে বিখ্যাত গণিতবিদদের মধ্যে একজন। ভারতের প্রথম কৃত্রিম উপগ্রহের নাম তার নামে "আর্যভট্ট" রাখা হয়।
আর্যভট্ট
62020#0
ফিলোসফিয়া নেচারালিস প্রিন্সিপিয়া ম্যাথেমেটিকা (লাতিন ভাষায়: Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) (ইংরেজি ভাষায়:Mathematical Principles of Natural Philosophy) ইংরেজ বিজ্ঞানী এবং আধুনিক বিজ্ঞানের অন্যতম পথিকৃৎ স্যার আইজাক নিউটনের লেখা সবচেয়ে বিখ্যাত বইয়ের নাম। বইটি ১৬৮৭ সালের ৫ই জুলাই প্রকাশিত হয়। পদার্থবিজ্ঞানের ইতিহাসে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ তিনটি বিষয় এতে আলোচিত হয়: নিউটনের গতিসূত্র যা চিরায়ত বলবিজ্ঞানের ভিত্তি স্থাপন করে, সার্বজনীন মহাকর্ষ তত্ত্ব এবং কেপলারের গ্রহীয় গতি সম্পর্কিত সূত্রের প্রমাণ। প্রিন্সিপিয়াকে বিজ্ঞানের ইতিহাসে সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ ও প্রভাবশালী বইগুলোর একটি হিসেবে গণ্য করা হয়।
ফিলোসফিয়া ন্যাচারালিস প্রিন্সিপিয়া ম্যাথামেটিকা
646402#6
প্রভাবশালী গ্রিক দার্শনিক এরিস্টটল ছিলেন প্লেটোর ছাত্র, তিনি প্রাকৃতিক ইতিহাসবিদদের মধ্যে প্রাচীনতম ব্যক্তি যার কাজ অনেকটাই সংরক্ষিত আছে। ঈজিয়ান সাগরে অবস্থিত লেসবস দ্বীপে করা গবেষণার ভিত্তিতে লেখা তার চারটে বইয়ের সন্ধান পাওয়া যায়, বইগুলি প্রধানত তাদের ল্যাটিন নাম দিয়েই পরিচিত - "দে অ্যানিমা" (আত্মা সম্বন্ধীয়), "হিস্টোরিয়া অ্যানিম্যালিয়াম" (প্রাণী ইতিহাস সম্বন্ধীয়), "দে জেনেরাশনে অ্যানিম্যালিয়াম" (প্রাণী প্রজন্ম সম্বন্ধীয়) এবং "দে পারটিবাস অ্যানিম্যালিয়াম" (প্রাণী অংশ সম্বন্ধীয়)। নিখুঁত পর্যবেক্ষণের সঙ্গে শারীরবৃত্তীয় কার্যক্ষমতা সম্পর্কে নিজের তত্ত্বের মিশ্রণ ঘটিয়ে এরিস্টটল এই বইগুলি লেখেন। ব্রিটিশ বিজ্ঞান ইতিহাসবিদ চার্লস সিঙ্গারের মতে এরিস্টটলের কাজে সবচেয়ে লক্ষ্যণীয় বিষয় হল যে অপরিসীম অধ্যবসায়ে তিনি সমস্ত প্রাণীদের "স্কালা নেচারি" বা ‘জীবনের সিঁড়ি’তে খাপ খাওয়ানোর চেষ্টা করেছেন। "হিস্টোরিয়া অ্যানিম্যালিয়াম" এ বর্ণিত এই "স্কালা নেচারি"-তে প্রাণীদের একটা স্থায়ী ক্রমোচ্চ শ্রেণীবিভাগ রয়েছে বলে দাবি করা আছে। এই ‘অস্তিত্বের মহাশৃঙ্খল’-এ প্রাণীরা তাদের ক্রিয়া ও গঠনের জটিলতা অনুযায়ী ওপর থেকে নিচে সজ্জিত আছে, অর্থাৎ যে প্রাণীদের জীবনীশক্তি বেশি এবং চলনক্ষম, তাদের 'উচ্চতর' প্রাণী স্বীকৃতি দেওয়া হয়েছে। এরিস্টটল বিশ্বাস করতেন, আলাদা আলাদা প্রাণীদের আলাদা আলাদা বৈশিষ্ট্য থেকেই ‘চূড়ান্ত উদ্দেশ্য’ অনুমান করা সম্ভব, কারণ তাদের নির্দিষ্ট গঠন তাদের কার্যকারিতার সঙ্গে সুস্পষ্টভাবে মানানসই। তিনি জীবনের আকস্মিক উৎপত্তি সম্পর্কিত এমপেডোকলের মতবাদ বিশেষকরে খারিজ করে দেন।
বিবর্তনবাদের ইতিহাস
658812#3
"সাইন" একটি ইংরেজি শব্দ। ইংরেজি “সাইন” যে ত্রিকোণমিতিক ধারণাটিকে নির্দেশ করে, সেই ধারণাটির আদি উৎপত্তি ঘটে প্রাচীন ভারতবর্ষে। প্রাচীন ভারতীয় গণিতবিদ আর্যভট্ট এর নাম দিয়েছিলেন “জ্যা-অর্ধ”। আর্যভট্ট প্রায়শই এটিকে সংক্ষেপে “জ্যা” বা “জিওয়া” নামে লিখতেন। যখন আরবেরা হিন্দু গণিতশাস্ত্রের গ্রন্থগুলি আরবিতে অনুবাদ করছিল, তখন এই সংস্কৃত “জ্যা” পরিভাষাটি আরবিতে “জিবা” নামক একটি অর্থহীন শব্দ দিয়ে অনুবাদ করা হয়। কিন্তু আরবিতে স্বরবর্ণ লেখার নিয়ম না থাকাই পরবর্তী আরব লেখকেরা এটিকে ভুলে “জিব” বা “জাইব” নামে লেখা শুরু করেন, যার অর্থ “স্তন” বা “বক্ষ”। এর বহু পরে ১২শ শতকে স্পেনের রাজা ৬ষ্ঠ আলফোনসোর আমলে তোলেদো শহরের মহাবিশপের তত্ত্বাবধানে আরবিতে লেখা গাণিতিক গ্রন্থগুলি লাতিনে অনুবাদের প্রকল্প হাতে নেওয়া হয়। এরই অংশ হিসেবে, ১১৪৫ সালে চেস্টারের রবার্ট নামক একজন ইংরেজ অনুবাদক আরবি গণিতবিদ আল খোয়ারিজমির "আল জবর আল মুকাবিলা" নামক গণিত গ্রন্থটি অনুবাদ করতে গিয়ে “জিব” শব্দটির দেখা পান। তিনি শব্দটির সংস্কৃত ব্যুৎপত্তি সম্পর্কে অবগত ছিলেন না। তিনিও আরব লেখকদের মত শব্দটিকে আরবি “বক্ষ” বা “স্তন” হিসেবে গণ্য করেন এবং এর লাতিন অনুবাদ করেন “সিনুস” (লাতিন শব্দ যার অর্থ "বক্ষ" বা "স্তন")। সেখান থেকেই পরবর্তীতে ইংরেজি “সাইন” শব্দটি এসেছে।
সাইন
35310#8
একাধিক অজানা রাশি সংবলিত সমীকরণ (সাধারণভাবে ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ নামে পরিচিত) সমাধান করার একটি সাধারণ পদ্ধতি তৈরি করেন আর্যভট্ট। এটির নাম ছিল "কুত্তক"। প্রথম ভাস্করের কাজে কুত্তক পদ্ধতির ব্যাখ্যা দেবার সময় একটি উদাহরণ ব্যবহার করা হয়েছে-
"এমন সংখ্যা নির্ণয় কর যাকে 8 দিয়ে ভাগ করলে 5, 9 দিয়ে ভাগ করলে 4 এবং 7 দিয়ে ভাগ করলে 1 অবশিষ্ট থাকে।"
পরবর্তীকালে এ ধরনের সমস্যা সমাধানের জন্য ভারতবর্ষে কুত্তক পদ্ধতিটিই আদর্শ পদ্ধতি হিসেবে ব্যবহৃত হয়েছে। আর্যভট্টের কাজে 
প্রথম n সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার ঘাতবিশিষ্ট পদ সমূহের বর্গ ও ঘনের সমষ্টির সূত্রের উল্লেখ পাওয়া যায়।
আর্যভট্ট
35310#5
আর্যভট্টের দ্বিতীয় গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক অবদান হচ্ছে আধুনিক ত্রিকোণমিতির সূত্রপাত করা। ত্রিকোণমিতির ব্যবহারে আর্যভট্ট সাইন, ভারসাইন (Versine = 1 - Cosine), বিপরীত সাইনের ব্যবহার করেন। সূর্য সিদ্ধান্তে এ সংক্রান্ত কিছু কাজ থাকলেও আর্যভট্টের কাজে তার পূর্ণাঙ্গ বিবরণ মেলে। সাইন ফাংশনের জন্য যুগ্ম ও অর্ধ কোণের সূত্রগুলো তিনি জানতেন বলে ধারণা করা হয়। আর্যভট্টের ব্যবহার করা গুরুত্বপূর্ণ ত্রিকোণমিতিক সম্পর্কগুলোর একটি হল- sin (n+1)x কে sin x এবং sin (n-1)x এর সাহায্যে প্রকাশ করা। আর্যভট্ট একটি সাইন টেবিল তৈরি করেছিলেন, যেটিতে 3 ডিগ্রি 45 মিনিট পার্থক্যে 90 ডিগ্রি পর্যন্ত সাইন এবং ভারসাইনের মান উল্লেখ করা ছিল। তাঁর ব্যবহার করা এই সূত্রটি দিয়ে খুব সহজেই এই সাইন টেবিলটি recursively তৈরি করে ফেলা সম্ভব। সেই সূত্রটি হল-
আর্যভট্ট
3943#0
আরণ্যক বিখ্যাত কথাসাহিত্যিক বিভূতিভূষণ বন্দোপাধ্যায় (১৮৯৪-১৯৫০) রচিত চতুর্থ উপন্যাস। ১৯৩৯ সালে এটি গ্রন্থাকারে প্রকাশিত হয়। বিভূতিভূষণ বন্দ্যোপাধ্যায় বিহারে তাঁর কর্মজীবনের অভিজ্ঞতার আলোকে উপন্যাসটি রচনা করেন। আরণ্যক উপন্যাসটির রচনাকাল ১৯৩৭-৩৯ খ্রিস্টাব্দ। "কাত্যায়ণী বুক স্টল" থেকে তা গ্রন্থাকারে প্রকাশিত হয়। বই হিসাবে প্রকাশের আগে প্রবাসী মাসিক পত্রিকায় কার্তিক ১৯৩৮ থেকে ফাল্গুন ১৯৩৯ পর্যন্ত ধারাবাহিক ভাবে প্রকাশিত হয়। বিভূতিভূষণ এই উপন্যাসটি অকালে-লোকান্তরিতা তাঁর প্রথমা স্ত্রী গৌরী দেবীকে উৎসর্গ করেন।
আরণ্যক (উপন্যাস)
366954#30
জৈন লেখক আদিকবি পম্পাকে অন্যতম শ্রেষ্ঠ কন্নড় লেখক মনে করা হয়। তিনি চম্পু আকারে রচিত "আদিপুরাণ" (৯৪১) গ্রন্থের জন্য বিখ্যাত। এটি প্রথম জৈন তীর্থঙ্কর ঋষভের জীবনী। পম্পার অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ রচনা হল "বিক্রমার্জুন বিজয়" (৯৪১)। এটি হিন্দু মহাকাব্য মহাভারত অবলম্বনে অর্জুনকে নায়ক করে রচিত। 
এটিকে "পম্পাভারত"-ও বলা হয়। এই গ্রন্থে লেখকের পৃষ্ঠপোষোক ভেমুলাওয়াড়ার চালুক্য রাজার (রাষ্ট্রকূট সামন্ত) প্রশংসা করে তাঁকে গুণে অর্জুনতুল্য বলে উল্লেখ করা হয়েছে। পরবর্তীকালের লেখকদের উপর পম্পার প্রভাব এতটাই গভীর ছিল যে বহু শতাব্দী ধরে পম্পার রচনার বহু ব্যাখ্যা রচিত হয়েছে।
রাষ্ট্রকূট রাজবংশ