泊松分布是什么？
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Poisson近似是二项分布的一種極限形式。其强调如下的试验前提：一次抽样的概率值formula_28相对很小，而抽取次数formula_29值又相对很大。因此泊松分布又被称之为罕有事件分布。泊松分布指出，如果随机一次试验出现的概率为formula_28，那么在formula_29次试验中出现formula_30次的概率按照泊松分布应该为： 其中，数学常数formula_54(自然對數的底数)例如，某工厂在生产零件时，每200个成品中会有1个次品，那么在100个零件中最多出现2个次品的概率按照泊松分布应该是：formula_55
概率分布
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泊松分布（；）又稱Poisson分布、-{zh-cn:帕松; zh-tw:泊松; zh-hk:帕松;}-分布、布瓦松分布、布阿松分布、普阿松分布、波以松分布、卜氏分布、帕松小數法則（Poisson law of small numbers），是一種統計與概率學裡常見到的離散機率分布，由法國數學家西莫恩·德尼·泊松在1838年時發表。
卜瓦松分布
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泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数的概率分布。如某一服务设施在一定时间内受到的服务请求的次数，电话交换机接到呼叫的次数、汽车站台的候客人数、机器出现的故障数、自然灾害发生的次数、DNA序列的变异数、放射性原子核的衰变数、雷射的光子數分布等等。
卜瓦松分布
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在概率论中，复合泊松分布是指一些独立同分布的随机变量的和的概率分布，而这些随机变量的个数服从泊松分布。在最简单的情形下，复合泊松分布可以是连续分布或者离散分布。
复合泊松分布
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是一个良定的分布。"N" = 0时，"Y"也为0，此时"Y" | "N=0"有退化的分布。
复合泊松分布
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为同分布的随机变量，他们相互独立，且与"N"也独立。则在变量个数（formula_3）给定的条件下，这formula_3个独立同分布的随机变量和的概率分布：
复合泊松分布
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而泊松分布的期望是
重现期
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在统计学上，泊松回归（）是用来为和建模的一种回归分析。泊松回归假设Y是泊松分布，并假设它期望值的对数可由一组未知参数进行线性表达。当其用于列联表分析时，泊松回归模型也被称作对数-线性模型。
泊松回归
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泊松分布的概率密度函数为：
泊松回归
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其中λ是一個正數，是固定的參數，通常稱為抵達率（arrival rate）或強度（intensity）。所以，如果給定時間區間formula_1，則時間區間之中事件發生的數目隨機變數formula_4呈現泊松分布，其參數為formula_5。
泊松过程