控制变量法是什么？
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控制变量法（）是在蒙特卡洛方法中用于减少方差的一种技术方法。该方法通过对已知量的了解来减少对未知量估计的误差。
控制变量法
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其中 为formula_2与formula_7之间的相关系数。formula_20越大时，方差越小。
控制变量法
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即估计
控制变量法
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假设要估计的参数为formula_1。同时对于统计formula_2，其期望值为formula_1：formula_4，即formula_2是formula_1的无偏差估计。此时，对于另一个统计formula_7，已知formula_8。于是，
控制变量法
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也是formula_1的无偏差估计，formula_11为任一给定系数。formula_12的方差为
控制变量法
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此时，我们引入控制变量formula_29，其已知期望值为formula_30。由此，可以得到新的估计
控制变量法
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当formula_21、formula_22或formula_23未知时，可以通过蒙特卡洛模拟进行估计。由于该方法相当于一个最小二乘法系统，又被称为回归抽样（）。
控制变量法
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可以证明，使得方差最小的系数formula_11为
控制变量法
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此时，对应的方差则为
控制变量法
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模型預測控制會預測建模的系統在自变量變化時，對應的因变量變化。在化學製程中，控制器可以調整的自变量可能是PID控制器的目標值（壓力、流量、溫度等），或是最終控制單元（閥、加濕器等）的輸出。若是不能被控制器調整的自变量，會視為干擾來處理。製程中的因變量一般是對於控制目標的量測，或是一些製程限制條件的量測。
模型預測控制