text: Mergelyanın əsas əsərlərinə kompleks dəyişənlərin funksiyaları nəzəriyyəsi, yaxınlaşma nəzəriyyəsi, potensial və harmonik funksiyalar nəzəriyyəsi daxildir. 1951-ci ildə o, Mergelyan teoremi adlanan kompleks analizin məşhur nəticəsini formalaşdırıb sübut etdi. Bu, köhnə bir klassik problemi həll etdi. Teorem 1885-ci ildə başlayan və Karl Veyerştras, Karl Runq, C. Volş, Mixail Lavrentyev, Mstislav Keldış və başqalarının klassik nəticələrindən ibarət uzun bir sıra işləri tamamladı. "Mergelian teoremi" və "Mergeli çoxluqları" adlı yeni terminlər yaxınlaşma nəzəriyyəsi üzrə dərsliklərdə və monoqrafiyalarda öz yerini tapdı.