title: Joey Ramone

text: Murió de un linfoma en el hospital New York-Presbyterian de Nueva York, el 15 de abril de 2001. En el momento de su muerte escuchaba "In A Little While" de U2. Desde ese momento, durante los conciertos, Bono, explica que la canción trataba sobre la resaca, pero que desde aquel momento la canción adquirió un significado totalmente nuevo. Al parecer, había tenido linfoma durante bastante tiempo. A mediados de los 90 ya se le había visto aparecer en un hospital de Nueva York especializado en linfoma.


title: Joey Ramone

text: Después de la muerte de Joey, en el año 2001, Johnny quedó en un estado depresivo del que no pudo sobreponerse del todo, quedando con un sentimiento de culpa por la mala relación que mantuvieron.


title: Joey Ramone

text: El 30 de noviembre de 2003, se le puso el nombre Joey Ramone Place a una calle de la Ciudad de Nueva York. Está en la misma manzana donde los Ramones comenzaron, en el famoso club CBGB. Su cumpleaños se celebra en muchos clubes de rock, siendo invitados en Nueva York su madre y su hermano.


title: Joey Ramone

text: El 28 de enero de 2007, murió a los 80 años de un ataque al corazón la madre de Joey, Charlotte Lesher, quien inspiró musicalmente y apoyó a Joey durante su carrera de músico.


title: Joey Ramone

text: En febrero del 2012, se hizo el anuncio oficial del lanzamiento del segundo álbum póstumo de Joey titulado "Ya Know?", que se lanzó el 22 de mayo y cuenta con la colaboración de Joan Jett, Steven Van Zandt y Richie Ramone, y fue producido por Ed Stasium y Jean Beauvoir, quienes trabajaron con The Ramones.


title: Joey Ramone

text: Joey Ramone y su banda fueron de los primeros en tocar punk rock (aunque el punk ya se data desde la banda The Stooges).


title: Joey Ramone

text: Joey tenía una particular forma de vestir, una pose dominante sobre el escenario, desborde de energía y -sobre todo- su gran voz. Joey y su banda influenciaron a Blondie, Green Day, Black Flag, Dead Kennedys, Social Distortion, Bad Religion, entre otros artistas.


title: Joey Ramone

text: Su forma de cantar era particular debido a que él nunca recibió ningún tipo de entrenamiento o clases. En una era de competencia vocal, cantar como un profesional fue sin duda una norma para la mayoría de las bandas de rock. Sus grietas, gruñidos, canto y su voz juvenil hizo que sea considerada una de las voces más reconocidas de punk rock. A medida que su voz se fue profundizando a través de su carrera, también lo hizo su forma de escribir canciones, dejando una diferencia notable de inicial de Joey melódico y de estilo algo torpe e inexperto.


title: Joey Ramone

text: Joey y su banda a lo largo de toda su trayectoria se diferenciaban debido a que sus canciones eran por lo general de muy poca duración, casi nunca superaban los 2 minutos. Siempre usó unas gafas rojas en las que aparecía en sus conciertos, incluso llegó a usar las mismas gafas rojas durante 15 años. Tenía una apariencia extraña debido a su gran estatura que casi llegaba a los 2 metros. Solía usar pantalones vaqueros y chaquetas de cuero al estilo de los motociclistas.


title: Viernes negro (compras)

text: Se conoce como viernes negro al día en el que se inaugura la temporada de compras de navidad con significativas rebajas en muchas tiendas minoristas y grandes almacenes. Es un día después del Día de Acción de Gracias en Estados Unidos, es decir, se celebra el día siguiente al cuarto jueves del mes de noviembre. En los últimos tiempos, esta costumbre se ha extendido internacionalmente de forma significativa.


title: Viernes negro (compras)

text: Como complemento a esta festividad consumista también existe el ciberlunes (en inglés, "Cyber Monday"), que es un día dedicado a compras por internet y se celebra el lunes después de la festividad de Acción de Gracias.


title: Viernes negro (compras)

text: La versión que conocemos se originó en Filadelfia, donde se utilizaba para describir el denso tráfico de gente y vehículos que abarrotaba las calles al día siguiente de Acción de Gracias. El uso de este término comenzó alrededor de 1961 entre los oficiales de policía encargados de la regulación del tráfico, popularizándose hacia 1966, y extendiéndose al resto de los estados a partir de 1975.


title: Viernes negro (compras)

text: Más adelante, surgió una explicación alternativa, refiriéndose el término «negro» a las cuentas de los comercios, que pasan de números rojos a negros gracias al superávit.


title: Viernes negro (compras)

text: Existe un bulo en Internet que relaciona el origen del término con la venta de esclavos negros en Estados Unidos. Dicho bulo ya ha sido desacreditado.


title: Viernes negro (compras)

text: El viernes negro no es oficialmente un día festivo, pero muchos empresarios ven este día como un día festivo junto con el Día de Acción de Gracias, dándoles el día libre a sus empleados, de hecho incrementando el número total de potenciales compradores. Habitualmente ha sido el día de mayor movimiento comercial de todo el año desde el 2005.


title: Viernes negro (compras)

text: En el 2013, aproximadamente 141 millones de personas en los Estados Unidos compraron durante el viernes negro, gastando un total de 57 400 millones de dólares, con ventas de la red llegando a 1 200 millones de dólares.


title: Viernes negro (compras)

text: También el término «"Black Friday"» se utilizó en Viena para describir el día en que se desplomó la Bolsa de Viena, lo cual se conoce como "Great Cash", ocurrida en la primera mitad de 1873. Resultado de esta crisis, a fines de 1873 quiebran 48 bancos, 8 compañías de seguros, 2 compañías de ferrocarril y 59 empresas industriales. Además, se suicidan 152 personas. Cabe señalar que previo a esta crisis los bancos se habían multiplicado pasando de 12 a 141, de los cuales 69 estaban en Viena. Asimismo, el valor de las acciones se multiplicó en más de cinco veces, pasando de un valor nominal de 169 a 605 unidades monetarias. Johann Strauss hijo escribe, para esta ocasión "El murciélago" (1874) o "Illusion makes us happy" («La ilusión nos hace felices»), aludiendo a la falsa creencia de riqueza que dio origen a esta burbuja.


title: Viernes negro (compras)

text: En España, grandes retailers en línea como Amazon, PC Componentes o El Corte Inglés hacen campañas de descuentos durante esa semana. También la cadena alemana MediaMarkt.


title: Viernes negro (compras)

text: En España se ha impulsado esta celebración principalmente en ámbitos de compra en línea por medio de Internet y también expandiéndose no solo el viernes sino que varios días como podrían ser jueves-viernes-sábado y domingo, aunque actualmente no es tan popular como en ese país, el volumen de búsqueda del término "Black Friday" aumentó un 76.4 % entre noviembre del 2013 y noviembre del 2014 y continúa creciendo.


title: Viernes negro (compras)

text: Además, cada vez son más los comercios que se suman a la celebración de este día que marca el inicio de las compras navideñas y diversas empresas participan ofreciendo grandes descuentos. En el mundo online según los últimos estudios ha supuesto que el mes de noviembre sea el segundo con más compras del año, agrupando el 10,42% de la facturación anual del ecommerce, solo superado por la facturación en el mes de diciembre.


title: Viernes negro (compras)

text: En 2015 se puede considerar que ya alcanzó su implantación generalizada, entre otros motivos debido a que la crisis económica incentiva a las personas a realizar sus compras en esta época de descuentos justo antes de la Navidad.


title: Viernes negro (compras)

text: La Confederación Española de Comercio (CEC) apuntó que "aunque se promoverán campañas puntuales por parte de asociaciones territoriales la celebración no parece contar con mucha implantación en el pequeño comercio" y recordaron que en 2012 los comercios del barrio de Salamanca, uno de los más comerciales de Madrid capital, permanecieron abiertos más allá de la hora habitual de cierre y ofrecieron descuentos especiales con motivo del viernes negro, una iniciativa que no repetirán por falta de acogida.


title: Viernes negro (compras)

text: Si bien no es oficial en toda América, países como Argentina, Bolivia, Brasil, Chile, Colombia, Ecuador, Costa Rica, México, Nicaragua, Panamá, Paraguay, Puerto Rico, República Dominicana, El Salvador, Venezuela, entre otros, han impulsado el comercio en línea en algunas de sus tiendas con esta modalidad.


title: Viernes negro (compras)

text: A partir del año 2011, como iniciativa de impulsar la economía mexicana surgió «El Buen Fin» que consiste en un fin de semana del mes de noviembre, en el cual miles de establecimientos que ofrecen sus productos o servicios hacen diversas promociones y ofrecen crédito a meses sin intereses. Este evento inspirado en el viernes negro tiene la finalidad de fomentar el comercio y el consumo además de reactivar la economía del país y aprovechar para hacer las compras para temporadas navideñas.


title: Viernes negro (compras)

text: Sin embargo en la práctica el Buen Fin no se equipara con las ofertas ofrecidas con su contraparte original estadounidense puesto que muchos productos en dichos días solo aparentan bajar de precio en un 5 a 10 por ciento sin adquirir ese ahorro esperado similar al Viernes negro original, además de que dichas compras por impulso solo propician endeudamientos que al final perjudican a familias de clase media o baja, quienes en ocasiones empeñan lo adquirido en el Buen Fin. Cabe destacar que en los últimos años se han recabado pruebas y quejas de consumidores que afirman que las mismas empresas aumentan los precios de los productos para aplicar falsas rebajas con tal de hacer que la gente pague en realidad el precio original.


title: Viernes negro (compras)

text: Desde el 2015 los centros comerciales han adoptado esta campaña publicitaria de ventas, un marketing psicologico donde inflan los precios y colocan la palabras "oferta black friday".


title: Viernes negro (compras)

text: En un principio, el Black Friday era una festividad consumista en Estados Unidos celebrada el viernes después del Día de Acción de Gracias. Sin embargo, con el paso de los años, se ha convertido en una maratón de compras global que se extiende durante varios días. Por ejemplo, a veces puede empezar un jueves y finalizar 5 o 6 días después.


title: Viernes negro (compras)

text: En Chile la actividad el día de “Black Friday” se distribuye la intensidad de las compras de manera bastante uniforme entre las 9:00h y 23:00h teniendo su pico de compra-venta entre las 13:00h y las 16:00h. Durante este día se compra ropa, electrónica, zapatos, electrodomésticos, cosméticos, perfumes, etc, con un promedio 3,4 productos por persona y los chilenos planean gastar un promedio de 168.720 pesos tanto en tiendas físicas como virtuales.


title: Viernes negro (compras)

text: A diferencia de Estados Unidos, Black Friday no suele ser un día libre en otros países. Pese a esto, los picos de actividad de los compradores online alrededor del mundo no difieren mucho, estos se registran generalmente durante la mañana y durante la noche.


title: Viernes negro (compras)

text: Los datos recopilados por la plataforma Black-Friday. Global para el año 2018 en Chile muestran un aumento del 369% en las ventas durante el Black Friday en comparación con un día normal.


title: Viernes negro (compras)

text: En Colombia se realiza desde 2014, esencialmente en Centros Comerciales y en algunos establecimientos se extiende hasta el fin de semana y se denomina Black Weekend. Dado que es una fecha fomentada por el comercio en general, no hay un solo sitio que reúna todas las ofertas, sino que cada negocio tiene la suya. Aunque fue una práctica inicialmente solo desarrollada por empresas en línea, hay varias tiendas que también cuentan con esta iniciativa tanto en línea como en sus tiendas físicas por ejemplo tiendas Falabella.


title: Viernes negro (compras)

text: En Costa Rica cada año más comercios se unen a esta tradición y muchos ticos esperan inclusive desde la noche anterior en los centros comerciales para aprovechar las ofertas.


title: Viernes negro (compras)

text: Muchas veces los comercios optan por mantener las ofertas todo el fin de semana. Las ventanas de las tiendas conservan los carteles con descuentos que van desde un 10% y hasta un 75% del precio original. Algunas tiendas abren más temprano que de costumbre para recibir a los clientes. Es habitual que se efectúen operativos de la policía de tránsito para regular el paso en los principales centros comerciales del país.


title: Viernes negro (compras)

text: Es también normal que el Ministerio de Economía Industria y Comercio (MEIC) se interese por supervisar las ofertas de las tiendas ya que muchas veces se ha encontrado publicidad engañosa.


title: Viernes negro (compras)

text: Asimismo los costarricenses hacen uso de sus servicios de casilleros virtuales (tipo UniBox, MBE, etc.) para hacer compras en los sitios de comercio electrónico. Las aduanas del país, a cargo del Ministerio de Hacienda, intensifican sus inspecciones en estas fechas y esto causa que se saturen los servicios en estas fechas, causando retrasos en la recepción de los paquetes y desalmacenajes de otras mercancías.


title: Viernes negro (compras)

text: Desde el año 2011 se ha instituido este día en la República de Panamá como una estrategia para atraer clientes por los comerciantes panameños que posteriormente se sumarían las autoridades gubernamentales como la de turismo para atraer clientes de otras naciones latinoamericanas y que ha contribuido a mejorar durante esa fecha la ocupación hotelera por la gran llegada de extranjeros a Panamá, además ha contribuido en un derrame económico importante no solo para los comercios que participan de las ofertas, también en restaurantes y otras actividades locales. En 2017 en Panamá el viernes negro o "black friday", celebrado hasta ahora en noviembre, será dos meses antes, una medida que busca incentivar durante septiembre el comercio y el turismo, anunció el jefe de la Autoridad de Turismo, Gustavo Him.


title: Viernes negro (compras)

text: Los salvadoreños iniciaron a ser parte de esta cultura de compras en el mes de noviembre del año 2012, El concepto de marketing de Black Friday fue introducido por la cadena de tiendas por departamento Almacenes La Curacao. Desde esa fecha se han unido otros grandes del retail como la cadena de supermercados Walmart El Salvador con su versión de El Día más barato del año y Black Weekend., Ferretería EPA, Siman, Almacenes Prado y Almacenes Omnisport.


title: Viernes negro (compras)

text: En Venezuela se realiza desde 2019, cuando los centros comerciales idearon esta idea a raíz de la crisis económica que vive el país con respecto al aumento de precios de la tasa de cambio entre el bolívar y el dólar.


title: Viernes negro (compras)

text: El "Black Friday" y otras iniciativas comerciales similares (como El Buen Fin en México) ha suscitado críticas. Por una parte, ha sido acusado por consumidores y defensores del consumidor de fomentar un estilo de vida consumista basado en el endeudamiento y las compras impulsivas.


title: Viernes negro (compras)

text: Por otra parte, numerosos comercios han sido acusados de inflar los precios unos días antes para luego bajarlos durante el "Black Friday". De esta manera, los descuentos aplicados durante el "Black Friday" en realidad no son tales o son mucho menores de lo anunciado, lo que sería una forma de publicidad engañosa, como en el caso de Media Markt.


title: Viernes negro (compras)

text: Otra de las críticas proviene de la cantidad de residuos que se generan durante el Black Friday, paquetes, embalajes y demás envoltorios. Así como la contaminación que se produce por los coches en el transporte de los mismos.


title: Hamilton (musical)

text: Hamilton: An American Musical es un musical sobre la vida de Alexander Hamilton, uno de los padres fundadores de los Estados Unidos; con letras, música y guion de Lin-Manuel Miranda. El espectáculo, inspirado en la biografía de 2004, "Alexander Hamilton" del historiador Ron Chernow, ha logrado un gran éxito en crítica y taquilla. Miranda describió "Hamilton" como, "La América de entonces, explicada por la América de ahora".


title: Hamilton (musical)

text: El musical debutó en febrero de 2015 en el Teatro Público de Nueva York, hasta agosto del mismo año; cuando fue trasladado al teatro Richard Rodgers del circuito de Broadway, donde logró gran éxito en críticas y taquilla.


title: Hamilton (musical)

text: Entre sus principales reconocimientos están haber ganado once premios Tony, un Grammy a mejor musical, un Pulitzer a mejor drama y siete premios Drama Desk.


title: Hamilton (musical)

text: El inicio del musical se dio cuando en 2008 Lin-Manuel Miranda leyó un libro escrito por el historiador Ron Chernow titulado "Alexander Hamilton", biografía del padre fundador.


title: Hamilton (musical)

text: Esto le llevó a escribir un musical, el cual tardó 7 años en realizar, sacándolo a la luz en 2015, cuando él se presentó en "La noche de Poesía" de la Casa Blanca, para el presidente Barack Obama y su esposa.


title: Hamilton (musical)

text: La canción presentada se llamó "Alexander Hamilton", la cual fue parte de lo que Miranda llamó "The Hamilton Mixtape".


title: Hamilton (musical)

text: En el momento de presentar la canción, Lin-Manuel explicó de lo mucho que trabajó en preparar este musical.


title: Hamilton (musical)

text: Cuenta las experiencias de Alexander Hamilton a lo largo de su vida, dividido en dos actos; acompañado también de cómo variadas figuras históricas influyeron en su vida, tales como Aaron Burr, John Laurens, Hercules Mulligan, Marqués de La Fayette, Elizabeth Schuyler Hamilton, Angelica Schuyler Church, Peggy Schuyler, Philip Hamilton y figuras políticas e históricas importantes como el primer presidente de los Estados Unidos, George Washington, James Madison y Thomas Jefferson.


title: Hamilton (musical)

text: Comienza contando los inicios de Hamilton, huérfano proveniente de la Isla Nieves, de San Cristóbal y Nieves ("Alexander Hamilton"). Al llegar a Nueva York en 1776 como inmigrante, conoce a Aaron Burr, prominente graduado de Leyes de la Universidad de Princeton. Hamilton admira a Burr, esperando poder graduarse de la misma universidad para luego unirse a la revolución. Aaron Burr es también un revolucionario; sin embargo, le advierte a Hamilton que debe ser discreto en sus convicciones por su seguridad, lo que él rechaza ("Aaron Burr, Sir"). En ese momento conoce a John Laurens, Marqués de La Fayette y Hercules Mulligan, quienes quedan sorprendidos con su oratoria ("My shot"), comparten sus ideales y se unen a la revolución ("The Story of Tonight"). Paralelamente, conocemos a las hermanas Schuyler, Angelica, Eliza y Peggy, hijas de Philip Schuyler, un acaudalado general y luego senador. Angelica, adelantada a su tiempo, le señala a sus hermanas su interés por participar más activamente. Aaron Burr intenta cortejarla, pero ella lo rechaza ("The Shuyler Sisters").


title: Hamilton (musical)

text: Samuel Seabury, primer obispo episcopal estadounidense y leal al rey Jorge III, le advierte al pueblo sobre los peligros de la revolución, lo que Hamilton desestima ("Farmer Refuted"). El rey Jorge III aparece paralelamente cantando en solitario e imponiendo su soberanía, poder y negación de la independencia de Estados Unidos ("You'll Be Back"). En medio de las batallas acontecidas en Nueva York y Nueva Jersey a cargo de George Washington, este le ofrece a Hamilton la posición de ayudante de campo en vez de comandante de campo, lo que él realmente quería. Hamilton acepta el puesto considerándose el segundo al mando de Washington ("Right Hand Man"). En el baile de invierno de Philip Schuyler, Hamilton conoce, se enamora y posteriormente se casa con Elizabeth (Eliza) Schuyler ("Helpless"). Su hermana Angelica queda devastada, pero decide dejar de lado sus propios sentimientos hacia Hamilton en pos de la felicidad de su hermana ("Satisfied").


title: Hamilton (musical)

text: Mientras la situación empeora para el Ejército Continental ("Stay Alive"), Hamilton ayuda como padrino a Laurens en el duelo contra Charles Lee, comandante en jefe, quién insulta a Washington ("Ten Duel Commandments"). Laurens hiere a Lee sin matarlo y Hamilton es suspendido de la batalla por Washington, para enviarlo a casa ("Meet Me Inside"). Al llegar, Eliza le revela que está embarazada de su primer hijo y le pide a Hamilton bajar el ritmo y agradecer lo que tienen en la vida ("That Would Be Enough"). A pesar de la alegría que le conlleva, para Hamilton no es suficiente. Luego de que Lafayette convence a Francia de apoyar la revolución americana, convence a Washington para llamar de vuelta a Hamilton para la última Batalla de Yorktown ("Guns and Ships"). Washington le explica a Hamilton, que está convencido de que debe morir como un mártir en batalla, que debe ser cuidadoso con sus acciones y que de igual forma su nombre pasará a la historia, muera en batalla o no ("History Has Its Eyes On You"). En la batalla de Yorktown, Hamilton se reúne con Lafayette y le revela que Mulligan está trabajando como espía en el ejército inglés ("Yorktown (The WorldTurned Upside Down)"). Luego de la victoria en Yorktown, se declara la Independencia de los Estados Unidos. El Rey Jorge III aparece de forma paralela aceptando la derrota, dudando de la capacidad de Estados Unidos de no depender más del Reino Unido ("What Comes Next?"), y Lafayette regresa a Francia a ayudar al pueblo con su propia revolución.


title: Hamilton (musical)

text: Nace el hijo de Hamilton, Philip, al mismo tiempo que la hija de Burr, Theodosia, y ambos aseguran que harán todo lo posible por protegerlos ("Dear Theodosia"). Hamilton recibe la noticia de que Laurens fue asesinado en una batalla sin sentido luego de que ganaran la guerra, lo que produce que para evitar el dolor se enfoque en su trabajo ("The Laurens Interlude/Tomorrow There'll Be More Of Us"). Hamilton escribe la mayor parte de los ensayos federalistas para promover la ratificación de la Constitución de los Estados Unidos y es elegido como Secretario del Tesoro de los Estados Unidos por el electo presidente George Washington. Eliza le ruega a Hamilton que se quede con ella, pero se va con Washington. Angelica, luego de casarse, se muda a Londres con su esposo, de quien declara que no supera en ningún aspecto a Hamilton, pero al menos la mantendrá económicamente cómoda el resto de su vida ("Non-Stop").


title: Hamilton (musical)

text: El segundo acto comienza con el regreso de Thomas Jefferson a Estados Unidos luego de haber trabajado como embajador en Francia. Jefferson vuelve a su hogar en Monticello, Virginia, para ser llamado inmediatamente por el presidente para integrar el gabinete de la presidencia como secretario de Estado ("What I'd Miss"). Virginia, al sur de Estados Unidos, es un estado esclavista, lo que provoca el desdén de Hamilton, quien rechaza la esclavitud. En 1789, Jefferson y Hamilton tienen un debate en una asamblea del gabinete, donde se discuten las reformas económicas impuestas por Hamilton, las cuales incluyen la fundación del Primer Banco de los Estados Unidos, lo cual Jefferson rechaza al significar que Virginia debe cubrir las deudas del país ("Cabinet Battle #1"). Washington aparta a Hamilton para decirle que debe buscar la forma de convencer al Congreso, o pedirán su destitución en el cargo.


title: Hamilton (musical)

text: Eliza y la familia van de vacaciones con el padre de esta (Philip Schuyler), pero Hamilton continúa trabajando arduamente en un acuerdo para el Congreso. Eliza le pide que tome un descanso para dedicarse a su familia, pero Hamilton no acepta ("Take a Break"). Pasado un tiempo, Hamilton comienza un "affair" amoroso con Maria Reynolds, pero es chantajeado monetariamente por el esposo de esta para mantener el secreto ("Say No To This"). Hamilton, Jefferson y James Madison llegan a un acuerdo en 1790 luego de una cena privada, donde acuerdan colocar la capital del país en forma permanente a orillas del Río Potomac. Burr es consumido por la envidia del poder de Hamilton ("The Room Where It Happens") y cambia de partido político para alcanzar más poder al entender que nunca superará a Hamilton en su mismo partido. Burr vence al suegro de Hamilton, Philip Schuyler en la elección del senado y toma su puesto, convirtiéndolo ahora en su rival ("Schuyler Defeated").


title: Hamilton (musical)

text: En un segundo debate, Jefferson y Hamilton discuten sobre si Estados Unidos debe o no apoyar a Francia en su conflicto con el Reino Unido. Jefferson señala que cuando Francia aceptó ayudar a Estados Unidos por su independencia, no pidieron a cambio territorio, solo pidieron su futura ayuda en el conflicto. Hamilton, por su parte, señala que el país no se encuentra en condiciones de poder ayudar a Francia militarmente. George Washington toma partido por Hamilton y decide que el país debe permanecer neutral ("Cabinet Battle #2"). Debido a esto, Jefferson, Madison y Burr deciden unir fuerzas para encontrar una manera de desacreditar a Hamilton ("Washington on Your Side"). Jefferson renuncia a su puesto y decide comenzar una campaña presidencial. Washington decide no volver a presentarse a la presidencia y retirarse, para lo cual Hamilton lo asiste en escribir un discurso de despedida ("One Last Time").


title: Hamilton (musical)

text: John Adams toma el lugar de Washington y se convierte en el segundo presidente de los Estados Unidos, lo cual llega a oídos del Rey George ("I Know Him"). Al llegar al poder, Adams despide a Hamilton, a quien se refiere como un "bastardo criollo". Hamilton responde con una fuerte crítica ("The Adams Administration"). Hamilton es acusado de hacer malversación de fondos luego de descubrirse que existen múltiples cheques a diferentes cuentas bancarias y es enfrentado por Jefferson, Madison y Burr. ("We Know"). Ante la posibilidad de que se haga público, Hamilton decide aclarar el asunto, revelándoles el affair con Maria Reynolds y el chantaje de su marido, pero aclarando que el dinero es suyo y no del estado. Les pide guardar el secreto, el cual termina siendo divulgado de igual manera. Hamilton decide hacer público el mismo su affair ("Hurricane"), y publica un panfleto explicando todo lo ocurrido ("The Reynolds Pamphlet") Esto daña de gran manera su matrimonio y deja a Eliza descorazonada ("Burn"). Philip, el hijo de Hamilton, se bate a duelo con un compañero de universidad, George Eacker, luego de que escucha cómo difama a su padre ("Blow Us Away"). Hamilton le pide a su hijo que se presente al duelo pero no dispare y, en su lugar, apunte hacia arriba, con lo que disuadiría al otro de dispararle. Philip es herido en el duelo y muere ("Stay Alive (Reprise)"). Esto produce que Hamilton y Eliza se reencuentren y, ante el dolor, se reconcilien ("It's Quiet Uptown").


title: Hamilton (musical)

text: Comienza la campaña presidencial por las elecciones de 1800, donde los candidatos son Jefferson y Burr. Ante un muy probable empate, el pueblo pide saber a quién apoyará Hamilton. Este señala que, a pesar de que no ha coincidido nunca con Jefferson y no comparte sus ideas, lo apoyará ya que Jefferson tiene ideales claros a diferencia de Burr, que los cambia acorde a sus intereses ("The Election of 1800"). Esto produce que Jefferson gane la elección presidencial y sea electo como el tercer presidente de los Estados Unidos. Burr espera desempeñarse como su vicepresidente, ya que la ley establece que el segundo lugar ocupará ese cargo; pero Jefferson se burla de él y decide cambiar la ley, dejando a su amigo Madison en su lugar. En medio de una inminente ira, Burr reta a duelo a Hamilton en un intercambio de cartas, al señalar que todo su fracaso se debe a Hamilton ("Your Obedient Servant"). Él acepta el duelo, diciendo que no lo desea, pero que no se disculpará ya que considera que él no es el culpable de su situación, sino la falta de ideales de Burr. Hamilton escribe una última carta rápidamente mientras Eliza le pide que vuelva a la cama ("Best of Wives and Best of Women"). Burr y Hamilton se dirigen a Weehawken, Nueva Jersey, el mismo lugar donde su hijo Philip se batió a duelo.


title: Hamilton (musical)

text: Burr piensa sobre los hechos que condujeron al duelo y que uno de llos deberá morir. Luego de comenzado el duelo, Hamilton y Burr disparan, pero Hamilton dispara al cielo de manera intencional. Mientras, el tiempo se detiene y Hamilton reflexiona sobre su legado. Burr hiere fatalmente a Hamilton, convencido de que iba a disparar. En la carta póstuma de Hamilton, deja establecido que desde un comienzo decidió no disparar a Burr. Hamilton muere al lado de Eliza y Angelica. Burr lamenta que, aunque sobrevivió, será recordado como el villano que asesinó a Hamilton ("The World Was Wide Enough").


title: Hamilton (musical)

text: El musical cierra con Madison y Jefferson reflexionando sobre Hamilton y luego habla Eliza, mostrando como mantuvo vivo el legado de su esposo cincuenta años más hasta su muerte a través de encuentros con veteranos, consiguiendo fondos para el Monumento a Washington, hablando en contra de la esclavitud y estableciendo el primer orfanato privado de la ciudad de New York ("Who Lives, Who Dies, Who Tells Your Story")..


title: John von Neumann

text: John von Neumann (registrado al nacer como Neumann János Lajos; Budapest, Imperio austrohúngaro, 28 de diciembre de 1903-Washington D. C., Estados Unidos, 8 de febrero de 1957) fue un matemático húngaro-estadounidense que realizó contribuciones fundamentales en física cuántica, análisis funcional, teoría de conjuntos, teoría de juegos, ciencias de la computación, economía, análisis numérico, cibernética, hidrodinámica, estadística y muchos otros campos. Se le considera uno de los matemáticos más importantes del .


title: John von Neumann

text: Neumann János Lajos nació en Budapest en 1903, cuando esta ciudad pertenecía al Imperio austrohúngaro. Su padre, Max Neumann, era un banquero judío que se había casado con Margaret Kann, hija de una familia adinerada de Pest. El padre de John, Max Neumann, recibió el 20 de febrero de 1913 la nobleza húngara donada por el emperador Francisco José de Austria-Hungría. De esta manera, John, que en Hungría ya utilizaba la forma germanizada de su nombre, solía presentarse como Johann von Neumann. Él fue el mayor de tres hermanos y a los diez años comenzó a estudiar en el Colegio Luterano de Budapest. Sus profesores pronto se dieron cuenta de su talento y recomendaron que recibiera clases particulares de matemáticas impartidas por profesores universitarios.


title: John von Neumann

text: John era un superdotado y ganó el premio Eötvös al mejor alumno del país en matemáticas y ciencia. Su enorme inteligencia se haría luego legendaria. Compañero de colegio una clase por encima de él era el futuro Eugene Wigner, que sería su amigo toda la vida y al que las conversaciones que mantuvo con von Neumann en aquella época disuadieron de dedicarse a las matemáticas: «Habiendo conocido a János von Neumann me di cuenta de la diferencia entre un matemático de primera fila y yo».


title: John von Neumann

text: En 1919, al término de la Primera Guerra Mundial, su familia abandonó Hungría durante la época revolucionaria que culminó con el gobierno comunista de Béla Kun. A su vuelta, en 1921, John fue admitido en la Universidad de Budapest donde acabaría doctorándose en matemáticas en 1926. Estudiaba al mismo tiempo en Berlín, y recibió algunas clases de Albert Einstein, en compañía de otros compañeros húngaros como el mismo Wigner, Leó Szilárd y Dennis Gabor. Además se matriculó en la Escuela Politécnica Federal de Zúrich, donde en 1925 obtuvo la licenciatura en ingeniería química y conoció a figuras como Hermann Weyl y George Pólya. Finalmente también asistía a los seminarios de David Hilbert en Gotinga, donde coincidió con Robert Oppenheimer, con quien volvería a encontrarse posteriormente en Princeton. A los 24 años se convirtió en "Privatdozent" de matemáticas en la universidad de Berlín.


title: John von Neumann

text: Es sumamente probable que ya en Gotinga, la meca de los matemáticos por aquel entonces, conociese a Norbert Wiener entre 1924 y 1926.


title: John von Neumann

text: En 1929 la Universidad de Princeton les ofreció a von Neumann y a Wigner una invitación para un semestre y allí acudió acompañado de su novia Mariette Koevesi, con la que se casaría ese mismo año y tendría en 1935 una hija, Marina, que llegaría a ser una distinguida economista. Durante los años siguientes alternaba sus estancias entre Alemania y Estados Unidos, pero en 1933 la llegada de los nazis al poder hizo que los profesores judíos fuesen progresivamente expulsados de sus puestos. Von Neumann se encontró con la facilidad de estar ya establecido en los Estados Unidos y de que el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton comenzó a funcionar ese mismo año, y fue elegido como uno de los primeros profesores junto con Albert Einstein, Oswald Veblen, Hermann Weyl y James W. Alexander.


title: John von Neumann

text: Aunque llevaban una intensa vida social y su casa de Princeton era lugar de encuentro habitual para fiestas sociales, su relación matrimonial se fue deteriorando y, finalmente, acabó divorciándose de Mariette en 1937. Al año siguiente viajó a Europa y daba conferencias e intercambiaba ideas con científicos como Niels Bohr, con quien coincidió en Copenhague. Visitó también a su familia en Hungría y, antes de regresar a Estados Unidos, se casó con su amiga húngara Klara Dan.


title: John von Neumann

text: Al año siguiente estalló la Segunda Guerra Mundial y el gobierno estadounidense puso en marcha el famoso Proyecto Manhattan, al que von Neumann se unió en 1943, junto con Eugene Wigner y Leó Szilárd, también húngaros exiliados. Su aportación más importante radicó en el diseño del método de implosión, que fue utilizado en Alamogordo, la primera detonación de una bomba atómica de la historia, y que luego volvería a usarse en la de Nagasaki.


title: John von Neumann

text: Su aporte al programa atómico estadounidense terminó yendo mucho más allá de las contribuciones científicas. Fue elegido por el general Leslie Groves, la máxima autoridad militar a cargo del Proyecto Manhattan, como uno de los miembros del comité encargado de tomar decisiones estratégicas. Se mostró a favor de la construcción de la bomba de hidrógeno y de los misiles balísticos intercontinentales capaces de lanzarlas sobre la Unión Soviética, y participó activamente en su diseño. La primera explosión de una bomba H se produjo en un atolón del océano Pacífico en 1952.


title: John von Neumann

text: Von Neumann también se vio afectado en la posguerra por el surgimiento de la persecución macartista, a pesar de que él era un decidido partidario de la disuasión nuclear. Otros científicos, como Robert Oppenheimer, mostraron posturas políticas opuestas, y en el ambiente que daba inicio a la Guerra Fría fueron llevados ante el Comité de Actividades Antiamericanas. Von Neumann, adoptando una actitud radicalmente diferente a la de otros científicos como Edward Teller, se atrevió a defender en público la inocencia y lealtad de Oppenheimer.


title: John von Neumann

text: En enero de 1955 von Neumann fue ratificado por el Senado de los Estados Unidos como uno de los cinco comisarios de la Comisión de Energía Atómica, el puesto más alto al que un científico podía aspirar en el gobierno, lo que hizo que en la primavera se mudara a Washington con su familia. Al año siguiente, en 1956, recibió de manos del presidente Dwight D. Eisenhower la primera medalla Fermi a la vez que se le manifestaban los primeros síntomas de la enfermedad que rápidamente terminaría con su vida.


title: John von Neumann

text: Era común en la época subestimar los peligros de la radiación, y von Neumann compartía la misma confianza: permanecía en Los Álamos varios meses al año y acudía personalmente a los ensayos nucleares. Finalmente contrajo un cáncer de huesos que le fue diagnosticado en 1955 y que ya al año siguiente lo incapacitó gravemente. Algunas reuniones de alto secreto de la Comisión de la Energía Atómica tuvieron que celebrarse en la habitación del Hospital militar Walter Reed en el que había sido internado. Aunque de origen judío, von Neumann nunca había sido creyente y sorprendió a sus allegados pidiendo el consuelo de un sacerdote católico, el padre Strittmater. John von Neumann murió el 8 de febrero de 1957.


title: John von Neumann

text: La axiomatización de las matemáticas, de acuerdo con el modelo de "Los elementos" de Euclides, había alcanzado nuevos niveles de rigor y envergadura a finales del ; particularmente en aritmética (gracias a Richard Dedekind y Giuseppe Peano) y geometría (gracias a David Hilbert). A comienzos del , de cualquier manera, la teoría de conjuntos no había sido formalizada. Esta nueva rama de las matemáticas había sido creada por Georg Cantor y puesta en crisis por Bertrand Russell con el descubrimiento de su famosa paradoja sobre el conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos. La paradoja de Russell consistía en la observación de que si el conjunto "x" (de todos los conjuntos que no son miembros de sí mismos) es un miembro de sí mismo, entonces debe pertenecer al conjunto de los conjuntos que no pertenecen a sí mismos y, por otra parte, si el conjunto "x" no pertenece a sí mismo, entonces debe pertenecer al conjunto de los conjuntos que no pertenecen a sí mismos y, por lo tanto, debe pertenecer a sí mismo.


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text: Una de sus famosas aportaciones a la Teoría de Números fue la definición de Número ordinal (teoría de conjuntos).


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text: El problema de una axiomatización adecuada de la teoría de conjuntos fue resuelto, implícitamente, cerca de 20 años después, gracias a Ernst Zermelo y Abraham Fraenkel, por medio de una serie de principios que permitieron la construcción de todos los conjuntos utilizados en la práctica actual de las matemáticas, pero que no excluía, explícitamente, la posibilidad de la existencia de conjuntos que pertenecieran a sí mismos. En su tesis doctoral de 1925, von Neumann demostró cómo era posible excluir esta posibilidad en dos formas complementarias: el "axioma de la fundación" y la noción de "clase".


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text: El "axioma de la fundación" establecía que cada conjunto puede ser construido de abajo hacia arriba en una sucesión de pasos ordenada por medio de los principios de Zermelo y Fraenkel, de tal manera que, si un conjunto pertenece a otro, entonces, necesariamente, el primero debe ir antes del segundo en la sucesión (con esto se excluye la posibilidad de que un conjunto pertenezca a sí mismo). Con el objetivo de demostrar que la adición de este nuevo axioma a los otros no implicaba contradicciones, von Neumann introdujo un método de demostración (llamado "método de los modelos internos") que más tarde se convertiría en un instrumento esencial de la teoría de conjuntos.


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text: La segunda aproximación al problema toma como base la noción de "clase" y define un conjunto como una clase que pertenece a otras clases, mientras una "clase de propiedad" se define como una clase que no pertenece a otras clases. Mientras en la aproximación Zermelo/Fraenkel los axiomas impiden la construcción de un conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos, en la aproximación de von Neumann la clase de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos puede ser construida pero es una "clase de propiedad" y no un conjunto.


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text: Con esta contribución de von Neumann, el sistema axiomático de la teoría de conjuntos se hizo completamente satisfactorio y la siguiente cuestión era si aquel era o no definitivo y si no estaba sujeto a mejoras. La contundente respuesta negativa la dio Kurt Gödel, cuando anunció, en el histórico Congreso de Königsberg de septiembre de 1930, su famoso "primer teorema de la incompletitud": los sistemas axiomáticos usuales son incompletos, en el sentido de que no pueden probar cada verdad que puede expresarse en su lenguaje. Este resultado fue lo suficientemente innovador como para desconcertar a la mayoría de los matemáticos de aquella época. Pero von Neumann, que había participado en el congreso, confirmó su fama de pensador instantáneo y, en menos de un mes, estuvo en disposición de comunicarle a Gödel una interesante consecuencia de su teorema: los sistemas axiomáticos usuales son incapaces de demostrar su propia consistencia. Esta es, precisamente, la consecuencia que ha atraído la mayor atención, incluso si Gödel, originalmente, la consideraba como una simple curiosidad, la habría derivado independientemente; por esta razón el resultado es llamado el "segundo teorema de Gödel", sin mención alguna a von Neumann.


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text: En el Congreso Internacional de Matemáticos de 1900, David Hilbert presentó su famosa lista de 23 problemas considerada central para el desarrollo de las matemáticas del nuevo siglo: el sexto problema era la axiomatización de las teorías físicas. Entre las nuevas teorías físicas del siglo la única que tenía todavía que recibir tal tratamiento para finales de la década de 1930 era la mecánica cuántica. De hecho, la mecánica cuántica se encontraba, en ese momento, en una condición de crisis de fundamentos, similar a aquella que pasó la teoría de conjuntos a comienzos de siglo, enfrentando problemas tanto de naturaleza filosófica como técnica; por otra parte, su aparente indeterminismo no había sido reducido, como Albert Einstein creía que debía ser a fin de que la teoría se hiciera satisfactoria y completa, a una explicación de forma determinista; además, todavía existían dos formulaciones heurísticas distintas, pero equivalentes: la supuesta "mecánica matricial" de Werner Heisenberg y la "mecánica ondulatoria" de Erwin Schrödinger, pero no había todavía una formulación teórica unificada satisfactoria.


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text: Después de haber completado la axiomatización de la teoría de conjuntos, von Neumann empezó a enfrentarse a la axiomatización de la mecánica cuántica. Inmediatamente, en 1926, comprendió que un sistema cuántico podría ser considerado como un punto en un llamado espacio de Hilbert, análogo al espacio de fase 6N dimensional (N es el número de partículas, 3 coordenadas generales y 3 momentos canónicos para cada una) de la mecánica clásica, pero con infinidad de dimensiones (correspondiente a la infinidad de estados posibles del sistema) en su lugar: las cantidades de la física tradicional (es decir, posición y momento) podrían estar, entonces, representadas como operadores lineales particulares operando en esos espacios. Por consiguiente, la "física" de la mecánica cuántica era reducida a las "matemáticas" de los operadores lineales hermitianos en los espacios de Hilbert. Por ejemplo, el famoso principio de incertidumbre de Heisenberg, según el cual la determinación de la posición de una partícula impide la determinación de su momento y viceversa, es trasladado a la "no conmutatividad" de los dos operadores correspondientes. Esta nueva formulación matemática incluía, como clases especiales, las formulaciones tanto de Heisenberg como de Schrödinger y culminó en el clásico de 1932 "Las fundamentaciones matemáticas de la mecánica cuántica". De cualquier manera, los físicos, en general, terminaron prefiriendo otra aproximación diferente a la de von Neumann (la cual era considerada extremadamente elegante y satisfactoria por los matemáticos). Esta aproximación, formulada en 1930 por Paul Dirac y que estaba basada en un extraño tipo de función (la llamada "delta de Dirac"), fue severamente criticada por von Neumann.


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text: De cualquier forma, el tratamiento abstracto de von Neumann le permitió también confrontar el problema extremadamente profundo y fundamental del determinismo contra el no determinismo y en el libro demostró un teorema de acuerdo con el cual es imposible que la mecánica cuántica sea derivada por aproximación estadística de una teoría determinista del mismo tipo de la utilizada en mecánica clásica. Esta demostración contenía un error conceptual, pero ayudó a inaugurar una línea de investigaciones que, gracias al trabajo de John Stuart Bell en 1964 sobre el teorema de Bell y los experimentos de Alain Aspect en 1982, finalmente demostraron que la física cuántica, en definitiva, requiere una "noción de la realidad" sustancialmente diferente de la manejada en la física clásica.


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text: En un trabajo complementario de 1936, von Neumann demostró, junto con Garret Birkhoff, que la mecánica cuántica también requiere una lógica sustancialmente diferente de la lógica clásica. Por ejemplo, la luz (los fotones) no puede pasar a través de dos filtros sucesivos que estén polarizados perpendicularmente (por ejemplo, uno horizontal y el otro vertical) y por eso, a fortiori, la luz no puede pasar si un tercer filtro, polarizado diagonalmente, se agrega a los otros dos ya sea antes o después de ellos en la sucesión. Pero si el tercer filtro se coloca "entre" los otros dos, los fotones sí pasarán. Esta observación experimental se traduce, en términos lógicos, como la "no conmutatividad" de la conjunción, es decir:


title: John von Neumann

text: no son válidas para la teoría cuántica. Esto se debe a que una disyunción cuántica, diferente al caso de la disyunción clásica, puede ser verdadera incluso cuando ambos disyuntos son falsos y esto puede atribuirse, a su vez, al hecho de que es frecuente que ocurra, en mecánica cuántica, que un par de alternativas sean semánticamente determinadas, mientras cada uno de sus miembros son necesariamente indeterminados. Esta última propiedad puede ilustrarse con un simple ejemplo. Supóngase que se está tratando con partículas (como electrones) de espín (momento angular) semientero, por lo que sólo hay dos posibles valores: positivo o negativo. Entonces, el principio de indeterminación establece que el espín, relativo a dos direcciones diferentes (por ejemplo, "x" y "y") da como resultado un par de cantidades incompatibles. Supóngase que el estado φ de cierto electrón verifica la proposición «el espín del electrón "x" es positivo». Por el principio de indeterminación, el valor del espín en la dirección "y" será completamente indeterminado para φ. Entonces, φ no puede verificar ni la proposición «el espín en la dirección de "y" es positivo» ni la proposición «el espín en la dirección de "y" es negativo». Sin embargo, la disyunción de la proposición «el espín en la dirección "y" es positivo o negativo» debe ser verdadera para φ. En el caso de la "distribución" es, por lo tanto, posible tener una situación en la cual


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text: Hasta la década de 1930, la economía parecía involucrar el uso de una gran cantidad de matemáticas y números, pero casi todo era superficial o irrelevante. La economía se utilizaba, sobre todo, para proveer, inútilmente, formulaciones precisas y soluciones a problemas que eran, de hecho, intrínsecamente "vagos". La economía se encontraba en un estado similar al de la física del : esperaba todavía el desarrollo de un lenguaje apropiado a través del cual expresarse y resolver sus problemas


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text: . Mientras la física, por supuesto, había encontrado su lenguaje en el cálculo infinitesimal, von Neumann propuso el lenguaje de la teoría de juegos y la teoría del equilibrio general para la economía.


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text: Su primera contribución significativa fue el teorema minimax de 1928. Este teorema establece que en ciertos juegos de suma cero, que involucran información perfecta (esto es, cada jugador conoce de antemano la estrategia de su oponente y sus consecuencias), existe una estrategia que permite a ambos jugadores minimizar su máxima pérdida (de ahí el nombre «minimax»). En particular, cuando se examina cada posible estrategia, un jugador debe considerar todas las respuestas posibles del jugador adversario y la pérdida máxima que puede acarrear. El jugador juega, entonces, con la estrategia que da como resultado la minimización de su máxima pérdida. Tal estrategia se llama óptima para ambos jugadores sólo en caso de que sus minimaxes sean iguales (en valor absoluto) y contrarios (en signo). Si el valor común es cero, el juego se convierte en un sinsentido.


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text: Von Neumann finalmente perfeccionó y extendió el teorema minimax para incluir juegos que involucran información imperfecta y juegos de más de dos jugadores. Este trabajo culminó en el clásico de 1944 "Theory of Games and Economic Behavior" ("Teoría de juegos y comportamiento económico"), escrito con Oskar Morgenstern.


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text: La segunda contribución importante de von Neumann en esta área fue la solución, en 1937, a un problema descrito por Léon Walras en 1874: la existencia de situaciones de equilibrio en modelos matemáticos de desarrollo del mercado basado en oferta y demanda. Primero reconoció que tal modelo tendría que estar expresado por medio de inecuaciones y no de ecuaciones (como solía hacerse), y entonces encontró la solución al problema de Walras aplicando un teorema de punto fijo derivado del trabajo de Luitzen Brouwer. La importancia perdurable del trabajo en equilibrio general y la metodología de los teoremas de punto fijo es resaltada por la concesión del Premio Nobel, en 1972, a Kenneth Arrow y, en 1983, a Gerard Debreu.


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text: Von Neumann (junto con Morgenstern en su libro de 1944) fue el primero en emplear el método de prueba, utilizado en teoría de juegos, conocido como Inducción hacia atrás ("backward induction").


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text: En 1937 von Neumann, habiendo obtenido recientemente su ciudadanía estadounidense, empezó a interesarse en problemas de matemática aplicada. Se convirtió rápidamente en uno de los más grandes expertos en materia de explosivos y se comprometió con un gran número de consultorías militares, principalmente para la Marina de Estados Unidos. En 1942 desarrolló una teoría sobre el proceso de detonación. Un resultado notable en el campo de explosiones fue el descubrimiento de que las bombas de grandes dimensiones son más devastadoras si se detonan antes de tocar el suelo, por la fuerza adicional causada por las ondas de detonación (los medios mantuvieron, simplemente, que von Neumann había descubierto que es mejor perder un objetivo que acertarlo). Lo cual era lo opuesto al empleo operacional de las bombas más potentes utilizadas en ese momento, las bombas terremoto, que se incrustaban en el suelo antes de explotar. Las más famosas (o infames) aplicaciones de este descubrimiento ocurrieron el 6 y 9 de agosto de 1945, cuando dos proyectiles nucleares fueron detonados sobre Hiroshima y Nagasaki, a la altitud precisa, calculada por el mismo von Neumann, con el objetivo de que produjeran el mayor daño posible.


title: John von Neumann

text: Von Neumann se incorporó al Proyecto Manhattan y su principal contribución fue el concepto y el diseño de los explosivos de contacto necesarios para comprimir el núcleo de plutonio de la primera detonación nuclear de la historia, la prueba Trinity, y de la bomba Fat Man lanzada sobre Nagasaki.


title: John von Neumann

text: Desde un punto de vista político, Von Neumann era un miembro del comité cuyo trabajo era seleccionar «objetivos» potenciales. La primera elección de von Neumann, la ciudad de Kioto, fue rechazada por el Secretario de la Guerra Henry Stimson.


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text: Después de la guerra, Robert Oppenheimer había hecho notar que los físicos «habían conocido el pecado» como resultado del desarrollo de las primeras bombas atómicas. La respuesta de von Neumann, algo cínica, fue que «algunas veces alguien confiesa un pecado con el fin de darse el crédito por él». En cualquier caso, continuó imperturbable en su trabajo, y finalmente se convirtió, junto con Edward Teller, en uno de los más convencidos defensores del proyecto de construcción de la bomba de hidrógeno. Von Neumann había colaborado con el espía Klaus Fuchs en el desarrollo de la bomba de hidrógeno y los dos archivaron una patente secreta sobre «mejora en métodos y medios para la utilización de energía nuclear» en 1946, la cual esbozaba un esquema para el uso de la explosión de una bomba de fisión que produjera la compresión de combustible de fusión necesaria para poder iniciar una reacción termonuclear. Aunque el método escogido para el diseño final de la bomba de hidrógeno fue el de Teller y Ulam, se reconoció posteriormente que fue un paso en la dirección correcta hacia el logro de este.


title: John von Neumann

text: El trabajo de Von Neumann en la bomba de hidrógeno se encontraba también en el dominio de la computación, donde él y Stanislaw Ulam desarrollaron simulaciones computacionales en las nuevas calculadoras digitales de von Neumann para los cómputos hidrodinámicos necesarios. Durante este tiempo contribuyó al desarrollo del método de Montecarlo, el cual permitía la aproximación de problemas muy complicados a través del uso de números aleatorios. Como utilizar listas de «verdaderos» números aleatorios era demasiado lento para el ENIAC, Von Neumann elaboró una forma tosca de generar números pseudoaleatorios, utilizando el método middle-square ('método del centro del cuadrado'). Aunque está demostrado que este método no es fiable, Von Neumann era consciente de eso en aquel entonces: lo justificó por ser más rápido, en términos de tiempo computacional, que cualquier otro método a su disposición en ese momento, y también hizo notar que cuando aquel fallaba lo hacía de manera muy obvia, no como otros métodos que podían ser sutilmente incorrectos.


title: John von Neumann

text: Von Neumann le dio su nombre a la arquitectura de von Neumann, utilizada en casi todos los computadores, por su publicación del concepto; aunque muchos piensan que este nombramiento ignora la contribución de J. Presper Eckert y John William Mauchly, quienes contribuyeron al concepto durante su trabajo en ENIAC. Virtualmente, cada computador personal, microcomputador, minicomputador y supercomputador es una máquina de von Neumann. También creó el campo de los autómatas celulares sin computadores, construyendo los primeros ejemplos de autómatas autorreplicables con lápiz y papel. El concepto de constructor universal fue presentado en su trabajo póstumo "Teoría de los autómatas autorreproductivos". El término «máquina de von Neumann» se refiere alternativamente a las máquinas autorreplicativas. Von Neumann probó que el camino más efectivo para las operaciones mineras a gran escala, como minar una luna entera o un cinturón de asteroides, es a través del uso de máquinas autorreplicativas, para aprovechar el crecimiento exponencial de tales mecanismos.


title: John von Neumann

text: Además de su trabajo en arquitectura computacional, von Neumann ofreció una contribución al estudio de algoritmos. Donald Knuth considera a von Neumann el inventor, en 1945, del conocido algoritmo merge sort, en el cual la primera y segunda mitad de un "array" (vector) se clasifican recursivamente por separado y luego se fusionan juntas. Otro trabajo notable por von Neumman ha sido publicado en 1946 con el desarrollo del primer algoritmo Generador de números pseudoaleatorios conocido como Cuadrado Medio . A pesar de las debilidades del algoritmo, influyó a otros grandes investigadores y cientistas en este campo de estudio en la informática.


title: John von Neumann

text: También participó en la investigación de problemas en el campo de la hidrodinámica numérica. Junto con R. D. Richtmyer desarrolló un algoritmo para definir la "viscosidad artificial", que probó la esencia para el entendimiento de las ondas de choque. Puede decirse que no sería posible entender mucho de astronáutica y ni siquiera podrían haberse desarrollado los reactores y los motores espaciales sin ese trabajo. El problema era que cuando los computadores resuelven problemas hidro o aerodinámicos, buscan poner muchos puntos de rejilla (o malla, en inglés "grid") computacionales en regiones con onda de choque de discontinuidad aguda. La "viscosidad artificial" era un truco matemático para suavizar levemente la transición del choque sin sacrificar la física básica.


title: John von Neumann

text: Von Neumann desarrolló una carrera académica «relámpago» similar a la velocidad de su propio intelecto, y obtuvo a los 29 años una de las primeras cinco plazas docentes en el recién creado Instituto de Estudios Avanzados de Princeton (otra fue para Albert Einstein). Él parecía obligado, entonces, a buscar otros campos de interés con el objetivo de satisfacer su ambiciosa personalidad, y lo encontró en su colaboración con el complejo militar-industrial estadounidense. A él lo consultaban con frecuencia la CIA, el ejército de los Estados Unidos, la Corporación RAND, Standard Oil, IBM y otros.


title: John von Neumann

text: Durante una audiencia del comité del senado, una vez describió su ideología política como "violentamente anticomunista y mucho más militarista que la normal". Primero como presidente del conocido Comité para Misiles de von Neumann y luego como miembro de la restringida Comisión de Energía Atómica, desde 1953 hasta su muerte en 1957, él era el científico con mayor poder político en Estados Unidos. A través de su comité, desarrolló varios escenarios de proliferación nuclear, misiles submarinos e intercontinentales con cabezas atómicas y el muy controvertido equilibrio estratégico llamado (Destrucción mutuamente asegurada). En pocas palabras, él era la mente diestra de los aspectos científicos de la guerra fría que condicionó al mundo occidental por cuarenta años.


title: John von Neumann

text: Von Neumann siempre vestía un traje de negocios gris de franela, conservador. También se sabe que para jugar al tenis iba vestido con su traje de negocios y que le gustaba organizar grandes fiestas en su casa de Princeton, en ocasiones hasta dos veces por semana. A pesar de conducir muy mal, le gustaba hacerlo (con frecuencia lo hacía mientras leía un libro), y llegó a ocasionar numerosas detenciones y accidentes. En uno de ellos le dijo lo siguiente a la policía: "Yo iba avanzando por el camino. Los árboles de la derecha me estaban pasando de manera ordenada a 60 millas por hora. De repente uno de ellos se paró en mi camino".


title: John von Neumann

text: John poseía memoria eidética: "One of his remarkable abilities was his power of absolute recall. As far as I could tell, von Neumann was able on once reading a book or article to quote it back verbatim; moreover, he could do it years later without hesitation". En una ocasión, Stan Ulam quiso poner a prueba la memoria de John y le preguntó si recordaba el principio de Historia de dos ciudades, a lo que inmediatamente John, sin hacer pausa alguna, respondió recitando el capítulo uno sin parar hasta que Ulam se lo pidió.


title: Primera guerra carlista

text: La primera guerra carlista fue una guerra civil que se desarrolló en España entre 1833 y 1840 entre los carlistas, partidarios del infante Carlos María Isidro de Borbón y de un régimen absolutista, y los isabelinos o cristinos, defensores de Isabel II y de la regente María Cristina de Borbón, cuyo gobierno fue originalmente absolutista moderado y acabó convirtiéndose en liberal para obtener el apoyo popular. Antiguamente fue conocida por la historiografía española como guerra de los Siete Años o primera guerra civil.


title: Primera guerra carlista

text: La guerra la planteó Carlos María Isidro, hermano de Fernando VII, por la cuestión sucesoria, ya que había sido el heredero durante el reinado de su hermano Fernando, debido a que este, tras tres matrimonios, carecía de descendencia. Sin embargo, el nuevo matrimonio del rey y el embarazo de la reina abren una nueva posibilidad de sucesión.


title: Primera guerra carlista

text: En marzo de 1830, seis meses antes del nacimiento de Isabel II, el rey publica la Pragmática Sanción de Carlos IV aprobada por las Cortes de 1789, que dejaba sin efecto el Reglamento de 10 de mayo de 1713 que excluía la sucesión femenina al trono hasta agotar la descendencia masculina de Felipe V. Se restablecía así el derecho sucesorio tradicional castellano, recogido en Las Partidas, según el cual podían acceder al trono las hijas del rey difunto en caso de morir el monarca sin hijos varones. El rey volvió a derogar la Pragmática Sanción en 1832, mientras se hallaba enfermo, pero tras mejorar su salud, la puso de nuevo en vigor a finales de año.


title: Primera guerra carlista

text: No obstante, Carlos María Isidro no reconoció a Isabel como princesa de Asturias por considerar despótica e ilegal aquella promulgación, que no contó con el concurso de las Cortes, y cuando Fernando murió el 29 de septiembre de 1833 e Isabel fue proclamada reina bajo la regencia de su madre, María Cristina de Borbón-Dos Sicilias, Carlos hizo público en el que mantenía sus derechos dinásticos, llevando al país a una gran guerra civil.


title: Primera guerra carlista

text: Pero la cuestión dinástica no fue la única razón de la guerra. Tras la guerra de la Independencia, Fernando VII había abolido la Constitución de 1812, pero después del Trienio Liberal (1820-1823), el rey no volvió a restaurar la Inquisición, y en los últimos años de su reinado permitió ciertas reformas para atraerse a los sectores liberales, lo que produjo la desafección de los realistas más exaltados o "apostólicos", que antes de la guerra ya se habían acercado al infante Carlos, partidario de sus ideas.


title: Primera guerra carlista

text: Donde estaban mejor organizados los realistas precarlistas era en Castilla la Vieja, Extremadura y Andalucía, pero donde finalmente triunfó con mayor fuerza el alzamiento carlista fue en la mayor parte de las Provincias Vascongadas y Navarra, ya que la legislación foral, que dejaba la subinspección de los cuerpos en manos de las respectivas diputaciones, había permitido que los Voluntarios Realistas no fueran purgados allí como en el resto de España. Aunque algunos sostuvieron después que el deseo de conservar los fueros había sido un factor movilizador importante del carlismo en el norte, Juan Antonio de Zaratiegui, ayudante y secretario del general Zumalacárregui, dejó escrito en 1845 que era un error afirmar que los navarros habían tomado las armas para defender sus fueros, ya que en 1833 estaban plenamente vigentes. En su obra «Vida y hechos de don Tomás de Zumalacárregui» Zaratiegui aseguraba poder demostrar que el alzamiento en Navarra no tuvo otro objeto que la defensa de los derechos a la corona de España del infante Carlos María Isidro y protestaba contra los que sostuviesen lo contrario.


title: Primera guerra carlista

text: En cuanto al apoyo popular, según Antonio Pirala, donde mayor era la fermentación de los ánimos en favor de Don Carlos era en gran parte de Castilla la Vieja, Tortosa, y en la montaña de Cataluña.


title: Primera guerra carlista

text: El campo y las pequeñas ciudades del País Vasco y Navarra apoyaron mayoritariamente al pretendiente Carlos debido a su tradicionalismo foral, gracias al apoyo que le dio el bajo clero local. Muchos autores han especulado con la posibilidad de que la causa carlista en el País Vasco y Navarra fuese fundamentalmente foralista. No existe consenso en este análisis, puesto que otros autores rebaten esta interpretación, haciendo la principal razón del apoyo vasconavarro al influjo del clero en la sociedad.


title: Primera guerra carlista

text: Sobre esta cuestión expresó Mateo Benigno de Moraza en su discurso ante el Congreso de Diputados el 13 de julio de 1876:


title: Primera guerra carlista

text: La jerarquía eclesiástica se mantuvo ambigua, aunque una parte importante del clero (como por ejemplo, el famoso Cura Merino) se unió a los carlistas.


title: Primera guerra carlista

text: En el otro bando, los liberales y moderados se unieron para apoyar a María Cristina y a su hija Isabel. Controlaban las principales instituciones del Estado, la mayoría del ejército y todas las ciudades importantes. Los liberales recibieron apoyo del Reino Unido, Portugal y Francia en forma de créditos para el tesoro y de fuerzas militares. Los británicos enviaron la Legión Auxiliar Británica, cuerpo de voluntarios al mando del general George Lacy Evans, en tanto que la Royal Navy realizaba funciones de bloqueo. Los portugueses enviaron una división auxiliar bajo el mando del Barón das Antas y los franceses la División Auxiliar Francesa además de colaborar en el control de la frontera y de las costas españolas.


title: Primera guerra carlista

text: Teniendo en cuenta las acciones llevadas a cabo por uno y otro bando podemos destacar tres grandes fases en la contienda:


title: Primera guerra carlista

text: La primera fase tiene lugar en el comienzo de la guerra. Son los carlistas quienes, guiados por líderes más eficientes, organizan a las tropas en los principales territorios que dominan (el norte, Cataluña y el Maestrazgo). Cabe destacar la actuación de líderes como Zumalacárregui en el norte. Fue importante también la labor de Juan Antonio Guergué en Cataluña, que unificó las partidas catalanas. La fase comienza en 1833 y termina en 1835 con la muerte de Zumalacárregui. El carlismo puso en jaque al gobierno cristino y logró extenderse por todo el norte de la península.


title: Primera guerra carlista

text: La fase comienza en 1835 y termina en 1837. Los cristinos (partidarios de Isabel) logran una mayor coordinación y consolidan su posición dentro del territorio carlista. Famosa por las numerosas expediciones carlistas, siendo las más importantes la de Miguel Gómez Damas en 1836, que recorrió toda España y la Expedición Real, encabezada por Carlos María Isidro en persona, que amenazó en 1837 la capital. El fracaso de dicha expedición supuso el desastre de la última gran tentativa carlista. La acción más importante fue el sitio de Bilbao de 1836, que acabó con una nueva derrota carlista gracias a las fuerzas de apoyo encabezadas por el capitán Salvador Quero. Destaca la aparición en favor de don Carlos de Ramón Cabrera en el Maestrazgo, que causó serios problemas a los cristinos hasta el final de la guerra.


title: Primera guerra carlista

text: Tras la batalla de Luchana los carlistas pierden la oportunidad de tomar Bilbao y una de las últimas ocasiones de poder ganar la guerra. Supone también su derrota en Bilbao la creación de una facción carlista que apoya el fin de la guerra, viendo improbable ya la victoria. Se limitan los absolutistas desde entonces a defender el territorio que aún controlan hasta que la falta de efectivos y las convulsiones dentro de la corte del infante obligan en 1839 a firmar la paz, a pesar de que un sector carlista y el propio don Carlos no aceptasen el convenio de Vergara, teniendo que ir al exilio, a la espera de una nueva oportunidad. Cabrera seguirá al frente del Maestrazgo un año más, ya con la causa del pretendiente carlista muy debilitada. Destaca Espartero como cabeza indiscutible de las fuerzas cristinas.


title: Primera guerra carlista

text: Tras la muerte de Fernando VII, el pretendiente Carlos nombró a Joaquín Abarca como ministro universal e hizo un llamamiento al ejército y a las autoridades para que se sumaran a su causa, pero con escasa repercusión. En el ámbito internacional tan solo el rey Miguel I de Portugal lo reconoció, lo que llevó a la ruptura diplomática entre España y Portugal. En los primeros días de octubre se sucedieron las insurrecciones en varios puntos de España, protagonizadas por agrupaciones locales de Voluntarios Realistas, en general con poco éxito, excepto en el País Vasco, Navarra y Logroño, pero sin llegar a controlar más que por poco tiempo las ciudades de dichos territorios.


title: Primera guerra carlista

text: Las sublevaciones no tuvieron el apoyo del ejército. Así, el general Ladrón de Cegama, sin mando en Valladolid (residencia de la Capitanía General de Castilla la Vieja), y el coronel Tomás de Zumalacárregui, retirado pero viviendo en la plaza fuerte de Pamplona, huyeron de sus lugares de residencia para pronunciarse sin arrastrar consigo fuerza alguna de las guarniciones de las plazas en las que se encontraban. La guerra se considera como comenzada cuando el general Ladrón de Cegama proclamó rey al infante don Carlos con el nombre de Carlos V el 6 de octubre de 1833 en Tricio (La Rioja), apoderándose con los voluntarios sublevados de Logroño y pasando a Navarra a unirse con los sublevados de esta provincia. La unión de estos voluntarios en Navarra fue el embrión de las tropas de las que se hizo cargo Tomás de Zumalacárregui y que hicieron posible que la guerra durase siete años.


title: Primera guerra carlista

text: Las fuerzas carlistas del norte quedaron centradas en la figura de Tomás de Zumalacárregui, que organizó en poco tiempo un ejército carlista en Navarra, al que también se unieron los carlistas vascos debilitados tras la expedición de Pedro Sarsfield.


title: Primera guerra carlista

text: Zumalacárregui equipó a sus hombres con armas tomadas a los ejércitos cristinos en el campo de batalla o en ataques contra fábricas o convoyes, y consciente de su inferioridad numérica y armamentística reprodujo la táctica guerrillera que conocía desde la Guerra de Independencia, amparándose en lo accidentado del relieve y en el apoyo de gran parte de la población civil. El 7 de diciembre de 1833, las diputaciones de Vizcaya y de Álava le nombraron jefe de las tropas de estas provincias. Muy popular entre sus soldados (le llamaban "Tío Tomás"), no dudó en mostrarse cruel en la represión de los liberales ni en emplear el terror para mantener controlado el territorio.


title: Primera guerra carlista

text: Durante el año 1834 se sucedieron las victorias carlistas en importantes acciones, como el asalto a un convoy de armas entre Logroño y Cenicero, las acciones de Alegría de Álava y Venta de Echavarri. Pero para los carlistas el año acabó con una derrota en la batalla de Mendaza y la prudente retirada en la batalla de Arquijas.


title: Primera guerra carlista

text: Pero en marzo y abril de 1835, con la Acción de Larremiar contra Francisco Espoz y Mina, Zumalacárregui volvió a participar con éxito.


title: Primera guerra carlista

text: Con la Acción de Artaza contra Gerónimo Valdés, Zumalacárregui deshizo la tropa cristina que se vio obligada a desmantelar todas las estratégicas guarniciones (Maeztu, Alsasua, Elizondo, Santesteban, Urdax, entre otras), quedando como únicas guarniciones las de las capitales de las provincias vascongadas, Pamplona y algunos puertos de la costa. El grueso del ejército cristino se retiró a la orilla sur del Ebro. Animado por sus éxitos militares y por la necesidad de obtener financiación y reconocimiento internacional, el pretendiente le ordenó tomar Bilbao, a pesar de la opinión contraria de Zumalacárregui, que hubiera preferido atacar Vitoria y desde allí abrirse camino hacia Madrid. La operación comenzó con éxito, al abrirse paso hacia Bilbao al vencer al general Espartero en el Puerto de Descarga, comenzando a sitiar la capital vizcaína el 10 de junio de 1835; pero, herido Zumalacárregui cuando observaba las operaciones, falleció el 24 de junio de 1835.


title: Primera guerra carlista

text: El 11 de septiembre de 1835, en la Acción de Arrigorriaga (Vizcaya), la división del General Espartero es acosada por fuerzas carlistas muy superiores en número. Espartero y cuatro jinetes del Regimiento Húsares de la Princesa, el Cabo 1º Francisco Peralta y los Húsares Juan Martínez, Melitón Álvarez y Anastasio Gómez, cargan a caballo contra los lanceros carlistas que guarnecían un puente y, arrollándoles, rompen el cerco y dejan paso al resto de la tropa.


title: Primera guerra carlista

text: En octubre de 1835 Nazario Eguía asumió el puesto de general en jefe de las tropas carlistas en el País Vasco y Navarra. Durante su mandato el ejército carlista aumentó sus efectivos hasta llegar a los 36000 hombres.


title: Primera guerra carlista

text: Bruno Villarreal, sucesor de Nazario Eguía, se caracterizó por fomentar las expediciones fuera del territorio carlista.


title: Primera guerra carlista

text: En octubre de 1836 tuvo lugar el segundo sitio de Bilbao, que fracasó a los cinco días y en noviembre un tercer intento que duró mes y medio y que fracasó ante la defensa de Baldomero Espartero,


title: Primera guerra carlista

text: El fracaso ante Bilbao de los carlistas provocó el nombramiento de Sebastián Gabriel de Borbón y Braganza como general en jefe de los carlistas, el cual en marzo de 1837 venció a las tropas liberales en la batalla de Oriamendi. Mientras tanto los sectores más radicales del carlismo se habían hecho con el control político, acrecentado tras la Expedición Real.


title: Primera guerra carlista

text: Tras la batalla de Peñacerrada, Guergué fue sustituido por Rafael Maroto, quien reorganizó el ejército y mandó fusilar en febrero de 1839 a Guergué y a otros militares acusados de conspirar en su contra al tiempo que intentaba conseguir del pretendiente la destitución de sus adversarios, por lo que fue destituido a su vez por Don Carlos, aunque pocos días después fue restituido en su puesto por el pretendiente, que accedió a sus demandas.


title: Primera guerra carlista

text: Maroto negoció con el gobierno de Isabel II sin el apoyo del pretendiente y con la oposición de parte de sus tropas y el 29 de agosto de 1839 Espartero y oficiales carlistas, representantes de Maroto, firman el Convenio de Oñate que puso fin a la guerra en el norte de España, confirmado con el conocido como Abrazo de Vergara entre Maroto y Espartero el 31 de agosto. El 14 de septiembre de 1839 el pretendiente carlista y sus tropas que le permanecían fieles cruzaron la frontera francesa y la guerra terminó en el frente norte.


title: Primera guerra carlista

text: En Castilla la Vieja, fue en Burgos y Soria dónde más éxito tuvo la insurrección, movilizando un total de 10000 hombres al mando de Jerónimo Merino e Ignacio Alonso Cuevillas. En Cataluña, en abril de 1834, entró una partida procedente del Maestrazgo al mando de Manuel Carnicer, pero fracasó. A pesar de eso, se mantuvieron movilizadas numerosas partidas guerrilleras.


title: Primera guerra carlista

text: El 13 de noviembre de 1833 los carlistas obtienen una importante victoria: Morella se subleva y enarbola el estandarte de Carlos V. Carlos Victoria, comandante de la plaza de Morella, hace salir a las tropas de la ciudad con una treta, pues desconfia de la guarnición. Cierra las puertas de la ciudad y junto con Rafael Ram de Viu y Pueyo (barón de Herbés) al que le cede el mando por ser persona de más prestigio en la zona y Manuel Carnicer se suman al bando carlista. Pese a este acto las tropas gubernamentales se ponen en movimiento y mandan hacia Morella una importante columna dirigida por el brigadier Rafael Horé Díaz. Los carlistas ante esa amenaza huyen de Morella a principios de diciembre. Después el barón de Herbés y otros líderes carlistas son apresados en Calanda y fusilados el 27 de diciembre. Pese a esto la llama de la rebelión se había encendido en las tierras del Maestrazgo y el Ebro puesto que otros líderes como Manuel Carnicer, Quílez y Cabrera continuaron luchando.


title: Primera guerra carlista

text: Las partidas del Maestrazgo y Aragón eligieron a Manuel Carnicer como su jefe en febrero de 1834. Tras ser delatado fue fusilado en Miranda de Ebro en abril de 1835 tomó el mando su segundo, Ramón Cabrera, quien dio ánimos a las fuerzas carlistas, pero sin que dichas fuerzas fueran lo suficientemente numerosas como para obtener una victoria decisiva sobre las fuerzas liberales, de forma que en 1836 Evaristo de San Miguel conquistaba para los isabelinos Cantavieja.


title: Primera guerra carlista

text: En 1837, Cabrera consigue reconquistar el territorio perdido y en enero de 1838 conquista Morella, a la que convierte en capital de su administración, extendiendo su territorio por Aragón, norte de Valencia y sur de Cataluña. Sin embargo, el fin de la guerra en el norte hizo que Espartero llegara a Zaragoza al frente de 44.000 hombres en octubre de 1839 y estableciera su cuartel general en Mas de las Matas. Cabrera consigue mantener la resistencia hasta el 30 de mayo de 1840 cuándo Espartero conquistó Morella y Cabrera se dirigió a Berga.


title: Primera guerra carlista

text: En Cataluña las numerosas partidas actuaban sin coordinación. El mando del Pretendiente envió un contingente de fuerzas del territorio carlista vasco-navarro, seleccionado entre los más experimentados batallones de los que disponía, en agosto de 1835 bajo el mando de Juan Antonio Guergué formado por 2.700 hombres con la misión de organizar el frente en Cataluña. Llegado a su destino Guergué, consiguió agrupar una numerosa fuerza, intentanto tomar Olot pero fracasando en el intento. Seguidamente Guergué organizó las tropas carlistas catalanas en un documento oficial que se enviaría al rey y a los cabecillas respectivos. En el mismo documento él pone de manifiesto que las tropas con las que cuenta son unas 19.000 descontando las traídas por él. Sin embargo estos datos son poco fiables debido a que dan un número alto de guerrillas no identificadas. Pese a esto el número debía ser muy alto.Tras la marcha de Guergué de Cataluña asumieron el mando Ignacio Brujó y Rafael Maroto. Este estuvo poco tiempo (unos meses), creó confusión y tuvo muchas derrotas así que en diciembre de 1836 fue sustituido por Blas María Royo de León que había sido jefe del estado mayor de la expedición Guergué. Royo logró victorias importantes cómo el desastre de Oliver y la conquista de Solsona. En 1837 se hizo con el mando uno de los miembros de la Expedición Real, Juan Antonio de Urbiztondo, quien conquistó Berga en julio y la convirtió en la capital del carlismo catalán.


title: Primera guerra carlista

text: Los problemas entre la Junta de gobierno de Berga y Urbiztondo llevaron al nombramiento de José Segarra y posteriormente, en julio de 1838, al del Conde de España, que se esforzó en modernizar sus tropas al tiempo que se aproximaba a los sectores más radicales del carlismo, lo que provocó el descontento de la oficialidad carlista, que solicitaron su destitución al pretendiente, lo que consiguieron en octubre. La llegada de combatientes carlistas procedentes del frente norte tras la firma del Convenio de Oñate consiguió prolongar la guerra en Cataluña unos meses más hasta que las últimas tropas carlistas dirigidas por Cabrera cruzaron la frontera francesa el 6 de julio de 1840.


title: Primera guerra carlista

text: En ambas Castillas los movimientos carlistas también existieron. Fueron más importantes en Castilla la Vieja. En las zonas cercanas a las provincias Vascongadas y Navarra, los carlistas, bajo la presión de las tropas isabelinas, acabaron amparándose en los carlistas vasco-navarros, formando los batallones castellanos. Sus jefes más importantes fueron Balmaseda, Basilio García, Jerónimo Merino y Cuevillas. Organizaron correrías por el territorio controlado por el bando isabelino, llegando en ocasiones hasta La Mancha. Los húsares de Ontoria, una unidad selecta formada por expertos jinetes castellanos y dirigida por Balmaseda, fue la unidad más importante de caballería castellana que terminó combatiendo con Cabrera. No pudiendo cruzar el Ebro en la fase final al caer el Maestrazgo en manos de Espartero, intentaron huir a Francia dando el rodeo por Cuenca, Soria, Burgos, La Rioja y Navarra, desolando con sus tropelías y robos las poblaciones que atravesaban. Gran parte de ellos fueron finalmente interceptados en Navarra, cuando Cabrera hacía ya tiempo que se encontraba en Francia y, por lo tanto, la guerra había finalizado. Por ello fueron considerados como bandoleros y ejecutados.


title: Primera guerra carlista

text: En Castilla la Nueva los movimientos carlistas se centraron en Ciudad Real y en las zonas próximas a Cabrera (Cuenca), y también Albacete. La partida más importante de la región fue la de los hermanos Palillos. Esta partida estaba formada por jinetes en su mayor parte y llegó a ser numerosa comparada con las demás partidas manchegas, que nunca fueron muy superiores a un par de centenares de hombres.


title: Primera guerra carlista

text: En la provincia se formaron más de un centenar de partidas, algunas con apenas una decena de hombres y otras superando varios centenares. Tres son las causas de esta proliferación: a) Dada la orografía montañosa y el tránsito a través de la provincia de las comunicaciones Madrid-Andalucía, desde tiempo muy atrás el bandolerismo estaba muy desarrollado. b) Estas circunstancias fueron base para que durante la guerra de la Independencia se creasen numerosas partidas guerrilleras con gran actividad. c) La provincia, muy depauperada, con la tierra prácticamente en poder de unas pocas personas, no solo producía pobreza en las gentes que trabajaban el campo sino también en las localidades donde los zapateros, sastres y demás oficios tenían unos ingresos muy bajos ya que sus clientes, los trabajadores del campo, carecían de dinero. Las experiencias del bandolerismo, las de las guerrillas independentistas, la pobreza de los habitantes y las quintas que se llevaban a tantos hombres jóvenes que estaban aportando economía familiar, hizo que los jefes carlistas encontrasen con facilidad personas tanto en el campo como en las ciudades para engrosar sus filas. Ocurría también con frecuencia que pequeñas partidas admitían el indulto, se reincorporaban a sus quehaceres, volviendo pero de nuevo poco tiempo después a formar parte de una partida. El gobierno solo en ocasiones pudo destinar tropas regulares suficientes para combatir a las partidas, siendo fuerzas irregulares formadas por voluntarios locales, encuadrados genéricamente en el concepto de "Milicianos Nacionales", los que sostuvieron el peso principal de lucha contra las partidas aunque con escaso éxito ya que incluso meses después de concluida la guerra estuvieron activas varias de ellas durante un tiempo. Algunas volvieron a convertirse en bandoleras, quedando su persecución en manos de la recién creada Guardia Civil.


title: Primera guerra carlista

text: El movimiento carlista nunca tuvo unidad de mando y de administración ni conservó territorio en el que hubiese podido instalar sus cuarteles, almacenes, cuadras de caballos, depósitos de heridos y prisioneros, manteniéndose continuamente en movimiento por la provincia, asaltando pueblos y refugiándose en las montañas. En ocasiones se unían varias pequeñas partidas para realizar un ataque a una localidad importante o a un convoy que circulaba por la carretera Madrid - Andalucía. Al llegar a la provincia las expediciones de Gómez y Basilio García, formaron parte de ellas mientras se mantuvieron en la provincia, algunas marcharon con ellas a provincias vecinas, incluso unos pocos hombres las acompañaron a su vuelta al territorio vasco-navarro.


title: Primera guerra carlista

text: Desde el territorio vasco-navarro dominado por los carlistas se realizaron expediciones con los objetivos principales: a) Fomentar la guerra en territorios en los que el carlismo tenía poca, incluso nula actividad. b) Deshacerse durante algún tiempo de contingentes a los que era problemático dar mantenimiento y paga. c) Obligar a que tropas isabelinas que cercaban su territorio tuviesen que marchar tras las expediciones, aliviándose la presión sobre el frente vasco-navarro.


title: Primera guerra carlista

text: En junio de 1836, Miguel Gómez Damas, al frente de 3500 hombres, parte desde Amurrio hacia Asturias y Galicia para alentar los focos carlistas que supone allí establecidos, pero a pesar de que consigue entrar sin lucha en Oviedo y Santiago de Compostela, no logra controlar estos territorios ya que no encuentra interés suficiente por la causa carlista en la población y es sometido a persecución por tropas isabelinas que llegan desde Navarra y Castilla la Vieja. Por propia iniciativa, en contra de las órdenes recibidas, se dirige en agosto hacia Andalucía y durante la marcha entra en León, Palencia y Albacete. En Andalucía toma Córdoba y Almadén de la Plata, hecho este último que causa una inesperada baja en la Bolsa londinense. Llega a San Roque ya que tiene intención de adquirir calzado en Gibraltar pero desde el Peñón le impiden con cañonazos acercarse aunque son muchos los ingleses, incluso con sus mujeres, los que salen del recinto británico para ver de cerca a los carlistas ya que su correría por la geografía hispánica es tema muy aireado por la prensa europea. Batido una y otra vez, aunque sin ser excesivamente dañado por las columnas isabelinas que le persiguen, en diciembre de 1836 consigue regresar a Vizcaya.


title: Primera guerra carlista

text: La Expedición Real, motivada por las supuestas negociaciones que se estaban realizando entre Carlos y María Cristina, salió de Navarra en mayo de 1837 con 12000 hombres al frente del pretendiente Carlos hacia Aragón, Cataluña, Valencia, Teruel y finalmente Madrid, de dónde se retiraron de manera inesperada, llegando al territorio carlista del norte en octubre de 1837. Tras la expedición Carlos marginó a los elementos más moderados del carlismo.


title: Primera guerra carlista

text: Fueron numerosos los extranjeros que se alistaron en el bando carlista, siendo a destacar los que publicaron sus vivencias de la guerra: el inglés Charles Frederick Henningsen, los franceses Alfonso Barrés de Molard, Alexis Sabatier y Louis Xavier Auguet de Saint-Sylvain y los alemanes Augusto von Goeben, Adolfo Loning, Félix Lichnowsky y Guillermo von Rahden. Entre los extranjeros que combatieron en el bando liberal cabe citar a Frederick Hardman, inglés que se alistó en la Legión Auxiliar Británica y que publicó un libro que recogió sus vivencias e impresiones de la guerra. John Francis Bacon, cónsul británico en Bilbao durante los años 1830 a 1837, escribió dos libros en los que relata sus experiencias durante la primera guerra carlista, entre ellas los sitios de Bilbao.


title: Primera guerra carlista

text: Desde el punto de vista diplomático, un inglés participó activamente para humanizar la guerra (Lord Elliot) y otro para terminarla (Lord John Hay).


title: Combinatoria

text: La combinatoria es una rama de la matemática perteneciente al área de matemáticas discretas que estudia la enumeración, construcción y existencia de propiedades de configuraciones que satisfacen ciertas condiciones establecidas. Además, estudia las ordenaciones o agrupaciones de un determinado número de elementos.


title: Combinatoria

text: Los aspectos de la combinatoria incluyen contar las estructuras de un tipo y tamaño dado (combinatorias enumerativas), decidir cuándo pueden cumplirse ciertos criterios y construir y analizar objetos que cumplan los criterios (como en los diseños combinatorios y la teoría de matroides) encontrar objetos "más grandes", "más pequeños" u "óptimos" (combinatoria extrema y optimización combinatoria), estudiar estructuras combinatorias surgidas en un contexto algebraico, o aplicar técnicas algebraicas a problemas combinatorios (combinatoria algebraica).


title: Combinatoria

text: Los problemas combinatorios surgen en muchas áreas de la matemática pura, especialmente en álgebra, teoría de probabilidades, topología y geometría, y la combinatoria también tiene muchas aplicaciones en la optimización matemática, la informática, la teoría ergódica y la física estadística.


title: Combinatoria

text: Muchas cuestiones combinatoriales han sido históricamente consideradas aisladamente, dando una solución adecuada a un problema que surge en algún contexto matemático. A finales del siglo XX, sin embargo, se desarrollaron métodos teóricos poderosos y generales, convirtiendo la combinatoria en una rama independiente de las matemáticas por derecho propio. Una de las partes más antiguas y accesibles de la combinatoria es la teoría de grafos, que también tiene numerosas conexiones naturales a otras áreas. La combinatoria se utiliza con frecuencia en informática para obtener fórmulas y estimaciones en el análisis de algoritmos.


title: Combinatoria

text: La combinatoria estudia tres tipos de casos con elementos finitos: combinaciones, variaciones y permutaciones en este caso sin repetición, dado que cada elemento solo puede aparecer una sola vez en cada evento.


title: Combinatoria

text: Las combinaciones de n elementos tomados de r en r: posibles muestras sin orden de r elementos distintos que se pueden extraer de un conjunto de n elementos formula_2.


title: Combinatoria

text: En una reunión de 8 personas debe nombrarse una comisión formada por dos de ellas. ¿Cuántas comisiones distintas podrían nombrarse?


title: Combinatoria

text: Las variaciones de n elementos tomados de r en r : posibles muestras ordenadas de r elementos distintos que se pueden extraer de un conjunto de n elementos, siendo formula_7


title: Combinatoria

text: En una carrera con 6 atletas, ¿de cuántas formas distintas podrían repartirse las medallas de oro y plata?


title: Combinatoria

text: formas distintas y serían, numerando los dorsales del 1 al 6 y señalando primero el oro y segundo la plata:


title: Combinatoria

text: Las permutaciones de n elementos son las posibles ordenaciones de un conjunto de n elementos distintos.


title: Combinatoria

text: En la calculadora: con la tecla x! se calcula “factorial de x” , siendo x un número entero no negativo.


title: Combinatoria

text: La combinatoria con repetición estudia los casos de combinatoria en los que algunos elementos pueden aparecer más de una vez en un evento, como en el caso anterior se pueden ver: combinaciones, variaciones y permutaciones:


title: Combinatoria

text: Las combinaciones con repetición de n elementos tomados de r en r: posibles muestras no ordenadas de r elementos no necesariamente distintos que se pueden extraer de un conjunto de n elementos.


title: Combinatoria

text: Un banco ofrece un regalo a elegir entre 5 posibles regalos por cada cartilla. Un señor que tiene tres cartillas en dicho banco ¿de cuántas formas puede elegir el lote de tres obsequios si no le importa repetir regalos?


title: Combinatoria

text: Las variaciones con repetición de n elementos tomados de r en r: posibles muestras ordenadas de r elementos no necesariamente distintos que se pueden extraer de un conjunto de n elementos.


title: Combinatoria

text: Las permutaciones con repetición son las posibles ordenaciones de una secuencia de n signos entre los que hay algunos repetidos (uno se repite x veces, otro y veces, otro z veces… etc.).


title: Combinatoria

text: Los conceptos básicos sobre la combinatoria y los resultados enumerativos han aparecido a lo largo del mundo antiguo. En el a. C., en la antigua India, el médico Sushruta asegura en el Susruta-samhita que es posible formar 63 combinaciones a partir de 6 sabores distintos, tomados de uno en uno, de dos en dos, etc., así calculando todas las 2 − 1 posibilidades. El historiador griego Plutarco debatió con Crisipo de Solos ( a. C.) e Hiparco de Nicea ( a. C.) sobre un problema enumerativo un tanto delicado, el cual se demostró más adelante que guardaba relación con el número Schröder–Hiparcos.


title: Combinatoria

text: En la Edad Media, la combinatoria continuó siendo estudiada, sobre todo fuera de la civilización Europea. El matemático indio Mahāvīra (c. 850) acuñó una fórmula para el número de permutaciones y combinaciones, y es posible que estas fórmulas ya resultaran familiares a los matemáticos indios a principios del d. C. El filósofo y astrónomo Rabbi Abraham ibn Ezra (c. 1140) estableció la simetría de los coeficientes binomiales, mientras que una fórmula concreta fue hallada más adelante por el talmudista y matemático Gersónides, en 1321.


title: Combinatoria

text: El triángulo aritmético —un diagrama gráfico mostrando las relaciones entre los coeficientes binomiales— ya había aparecido en tratados matemáticos tan atrás como el , y con el tiempo serían mejor conocidos como el Triángulo de Pascal.


title: Combinatoria

text: Durante el Renacimiento, junto al resto de las matemáticas y las ciencias, la combinatoria disfrutó de un renacer. Trabajos de Pascal, Newton, Jacob Bernoulli y Euler se volvieron fundamentales en el emergente campo. En los tiempos modernos, los trabajos de J. J. Sylvester (a finales del ) y Percy MacMahon (a principios del ) ayudaron a asentar las bases para la combinatoria enumerativa y combinatoria algebraica. La teoría de grafos también disfrutó de una explosión de interés al mismo tiempo, en especial conexión con el teorema de los cuatro colores.


title: Combinatoria

text: En la segunda mitad del , la combinatoria sufrió un crecimiento rápido, que llevó al establecimiento de docenas de nuevos diarios y conferencias sobre este tema. En parte, el crecimiento fue estimulado por las nuevas conexiones y aplicaciones en otros campos, desde álgebra hasta probabilidades, desde el análisis funcional a la teoría de números, etc. Estas conexiones terminaron por romper los bordes entre la combinatoria y partes de la matemática y la informática teórica, pero al mismo tiempo causó cierta fragmentación dentro del campo.


title: Combinatoria

text: No existe una clasificación tajante de lo que constituye una subárea, sino que todas comparten cierto grado de traslape entre sí, al igual que con otras ramas de la matemática discreta. Diferentes autores proponen varias divisiones de la combinatoria por lo que cualquier listado es meramente indicativo. Por ejemplo, algunos autores consideran la teoría de grafos como una subárea de la combinatoria, mientras que otros la consideran un área independiente.


title: Combinatoria

text: La combinatoria enumerativa es el área más clásica de la combinatoria y se concentra en contar el número de ciertos objetos combinatorios. Aunque contar el número de elementos en un conjunto es un problema matemático bastante amplio, muchos de los problemas que surgen en las aplicaciones tienen una descripción combinatoria relativamente simple. Los números de Fibonacci son el ejemplo básico de un problema en la combinatoria enumerativa. La forma de doce veces mayor proporciona un marco unificado para contar las permutaciones, combinaciones y particiones.


title: Combinatoria

text: La combinatoria analítica se refiere a la enumeración de estructuras combinatorias utilizando herramientas de análisis complejo y teoría de probabilidades. En contraste con la combinatoria enumerativa, que utiliza fórmulas combinatorias explícitas y funciones generadoras para describir los resultados, la combinatoria analítica tiene como objetivo obtener fórmulas asintóticas.


title: Combinatoria

text: La teoría de la partición estudia diferentes problemas asintóticos y numerales relacionados con particiones enteras, y está estrechamente relacionada con las series, funciones especiales y polinomios ortogonales. Originalmente era una parte de la teoría numérica y el análisis, ahora se considera una parte de la combinatoria o un campo independiente. Incorpora el enfoque biyectivo y diversas herramientas en análisis y teoría analítica de números, y tiene conexiones con la mecánica estadística.


title: Combinatoria

text: Los grafos son objetos básicos en la combinatoria. Las preguntas van desde el recuento (por ejemplo, el número de grafos en n vértices con bordes k) hasta estructurales (por ejemplo, qué grafos contienen ciclos hamiltonianos) a preguntas algebraicas (por ejemplo, dado un grafo G y dos números x e y, el "Polinomio Tutte" TG (x, y) ¿tiene una interpretación combinatoria?). Cabe señalar que, si bien hay conexiones muy fuertes entre la teoría de grafos y la combinatoria, a veces estos dos se consideran sujetos separados. Esto se debe al hecho de que mientras que los métodos combinatorios se aplican a muchos problemas de teoría de grafos, los dos se utilizan generalmente para buscar soluciones a diferentes problemas.


title: Combinatoria

text: La teoría del diseño es un estudio de diseños combinatorios, que son colecciones de subconjuntos con ciertas propiedades de intersección. Los diseños de bloques son diseños combinatorios de un tipo especial. Esta área es una de las partes más antiguas de la combinatoria, como en el problema de la colegiala de Kirkman propuesto en 1850. La solución del problema es un caso especial de un sistema Steiner, cuyos sistemas juegan un papel importante en la clasificación de grupos finitos simples. El área tiene conexiones adicionales con la teoría de la codificación y la combinatoria geométrica.


title: Combinatoria

text: La geometría finita es el estudio de sistemas geométricos que tienen solo un número finito de puntos. Los principales elementos estudiados son estructuras análogas a las encontradas en geometrías continuas (plano euclidiano, espacio proyectivo real, etc.) pero definidas combinatorialmente. Esta área proporciona una rica fuente de ejemplos para la teoría del diseño. No debe confundirse con la geometría discreta (geometría combinatoria).


title: Combinatoria

text: La teoría del orden es el estudio de conjuntos parcialmente ordenados, tanto finitos como infinitos. En el álgebra, la geometría, la teoría de números y en toda la teoría combinatoria y gráfica aparecen varios ejemplos de órdenes parciales. Algunas clases notables y ejemplos de órdenes parciales incluyen redes y álgebras booleanas.


title: Combinatoria

text: La teoría del matroide abstrae parte de la geometría. Estudia las propiedades de conjuntos (generalmente, conjuntos finitos) de vectores en un espacio vectorial que no dependen de los coeficientes particulares en una relación de dependencia lineal. No solo la estructura sino también las propiedades enumerativas pertenecen a la teoría del matroide. La teoría del matroide fue introducida por Hassler Whitney y estudiada como parte de la teoría del orden. Ahora es un campo de estudio independiente con una serie de conexiones con otras partes de la combinatoria.


title: Combinatoria

text: La combinatoria extrema estudia las preguntas extremas sobre los sistemas de conjuntos. Los tipos de preguntas abordadas en este caso son sobre el mayor grafo posible que satisface ciertas propiedades. Por ejemplo, el mayor grafo libre de triángulos en 2n vértices es un grafo bipartito completo Kn, n. A menudo es demasiado difícil incluso para encontrar la respuesta extrema f(n) exactamente y solo se puede dar una estimación asintótica. La teoría de Ramsey es otra parte de la combinatoria extrema. Indica que cualquier configuración suficientemente grande contendrá algún tipo de orden. Es una generalización avanzada del principio del palomar.