title: Greta Garbo

text: El ascenso de Greta Garbo como estrella fue en los últimos años del cine mudo, pero la llegada del sonoro no la perjudicó, como a Mary Pickford, Gloria Swanson y otras divas del momento. Aunque las novedosas películas con sonido delataban su fuerte acento sueco, Garbo retuvo y reforzó su estrellato, y ya con su primera película sonora ("Anna Christie" de Clarence Brown) fue nominada al premio Óscar.


title: Greta Garbo

text: Películas como "Mata Hari", "La reina Cristina de Suecia" y "Anna Karenina" afianzaron la leyenda de «la Garbo». Se cuenta que al rodar "Ninotchka", y por miedo al fracaso, quiso dejar la profesión, si bien ya anteriormente había ido reduciendo sus trabajos.


title: Greta Garbo

text: Fue nominada como mejor actriz por la Academia Americana de Cine en 1930, 1932, 1937 y 1939, pero nunca recibió un Óscar, olvido que años más tarde la Academia de las Artes y las Ciencias Cinematográficas decidió enmendar con un Óscar honorífico en 1954 que rehusó recoger, porque según sus propias palabras «no quería verle la cara a nadie». El trofeo le fue enviado a su domicilio.


title: Greta Garbo

text: Una gama de exitosas películas continuarían, pero serían filmes como "Grand Hotel", "La reina Cristina de Suecia", "Ana Karenina" y "Camille" las que siempre se asociarían a su imagen e incluso le valieron nuevas nominaciones al Óscar. En 1939 Garbo realiza su primera comedia, "Ninotchka", la que no solo fue un gran éxito comercial y de taquilla, sino que contribuyó a una nueva nominación al Óscar. M.G.M encontró una nueva forma de mercadear a una de las más grandes estrellas: como comediante. En 1941 Garbo volvió a la comedia ligera con el filme "La mujer de dos caras" ("Two-Faced Woman"), que sería su última aparición en el cine.


title: Greta Garbo

text: Greta Garbo fue asociada a la frase «Quiero estar sola», si bien ella precisó: «Quise decir que me dejen en paz, lo que es diferente». Su estilo de vida fue calificado de ermitaño y un tanto huraño, pues a diferencia de otras estrellas "la Garbo" se mantuvo alejada de los grandes eventos de Hollywood, prefiriendo la soledad y el anonimato.


title: Greta Garbo

text: En la cúspide de la popularidad, Garbo dejó el mundo del cine a la temprana edad de 36 años y pasó el resto de su vida en un bien alhajado apartamento en Nueva York cerca de Central Park, rodeada de obras de arte; coleccionó cuadros de Renoir, Pierre Bonnard y Kandinsky, entre otros maestros. Vivió totalmente retirada y evitando cualquier contacto con los medios informativos. No acudía a fiestas ni actos públicos; incluso cuando le ofrecieron un Óscar Honorífico, lo rechazó. Su última entrevista fue tan breve como sorprendente: el periodista empezó diciendo «Yo me pregunto...» y ella le interrumpió y se marchó diciendo «¿Por qué preguntarse?».


title: Greta Garbo

text: Tras sus años en Hollywood, Garbo se muda a la ciudad de Nueva York, y en el año 1951 se hace ciudadana estadounidense. Finalmente en 1954 recibió un Óscar por su gran trayectoria cinematográfica. En los siguientes 30 años de su vida mantendría contacto con grandes personalidades de la "jet set" y a pesar de no haber aparecido en ninguna película desde "La mujer de dos caras" en 1941, el interés del público hacia su persona nunca decayó; los "paparazzis" la asediaban constantemente, y los rumores de su regreso al cine (algunos falsos, otros reales), nunca faltaron. Garbo más tarde comentaría: «Mi vida ha sido una travesía de escondites, puertas traseras, ascensores secretos, y todas las posibles maneras de pasar desapercibida para no ser molestada por nadie». La gran estrella de antaño pasó a convertirse en la reclusa más famosa del mundo.


title: Greta Garbo

text: Desde que fue descubierto su retiro en los años 1960, los periodistas la acosaron hasta el último momento e hicieron guardia ante su casa persiguiéndola para fotografiarla en su vejez, motivo por el cual se la veía siempre con grandes gafas oscuras y sombreros que ocultaban su rostro. Tales precauciones no bastaron; fue fotografiada en varias ocasiones, incluso en el año de su muerte, y en 1976 la revista "People" publicó imágenes suyas nadando desnuda, captadas con teleobjetivo.


title: Greta Garbo

text: A pesar de su temprana retirada, contó con una importante fortuna gracias a sabias inversiones inmobiliarias en la lujosa zona de Rodeo Drive (Beverly Hills, Los Ángeles). Pero vivió con sencillez, comiendo frugalmente, y aunque cultivó la amistad de famosos como Aristóteles Onassis y el fotógrafo Cecil Beaton, vestía de forma muy discreta y llevaba el pelo cano, sin teñir, para pasar desapercibida. En una ocasión, compartió un viaje de taxi con Burt Reynolds, quien no la reconoció; él no supo quién era hasta el momento de despedirse.


title: Greta Garbo

text: La salud de Garbo comenzó a declinar a mediados de la década de 1980 y el 15 de abril de 1990 murió víctima de un síndrome renal y de neumonía en la ciudad de Nueva York. Tenía 84 años. En junio de 1999 sus cenizas fueron enterradas en el cementerio Skogskyrkogarden en Estocolmo. Su fortuna, estimada en 20 millones de dólares, fue heredada por una sobrina suya, residente en Nueva Jersey.


title: Greta Garbo

text: Greta Garbo se convirtió en un ícono del cine y tras su muerte se evocó su figura en distintas obras cinematográficas y literarias.


title: Greta Garbo

text: El escritor palentino César Arconada publicó en 1926 una célebre "Vida de Greta Garbo". No se trata de una biografía convencional, sino de un libro vanguardista y fantasioso, escrito con una prosa magnífica.


title: Greta Garbo

text: El poeta Antonio Portela dedicó un poema a Greta Garbo en su libro "Dogos" y realizó su tesis doctoral con el tema "El mito de Greta Garbo en la Literatura española e hispanoamericana", bajo la dirección del profesor Luis García Jambrina. Esta tesis fue defendida ante el tribunal el 27 de mayo de 2013, en la Universidad de Salamanca.


title: Greta Garbo

text: En "La vida después" (Planeta, 2011) de Marta Rivera de la Cruz, se cuenta la historia de una supuesta película inédita de Greta Garbo que se descubre tras su muerte.


title: Greta Garbo

text: La relación profesional entre el director de cine Clarence Brown y la actriz está recreada en el relato de Óscar Esquivias "La casa de las mimosas" (2010).


title: Greta Garbo

text: El escritor Montero Glez ha evocado la relación lésbica entre Greta Garbo y Mercedes de Acosta en su cuento «El secreto de la Garbo», publicado en el libro "Polvo en los labios" (Editorial Lengua de trapo, 2012).


title: Premier League 2022-23

text: La Premier League 2022-23 es la trigésima primera temporada de la máxima división inglesa, desde su creación en 1992.


title: Premier League 2022-23

text: Un total de 20 equipos participan en la competición, incluyendo 17 equipos de la temporada anterior y 3 ascendidos de la English Football League Championship 2021-22. En esta temporada, y de manera excepcional, habrá un receso a mitad de temporada entre el 14 de noviembre al 26 de diciembre debido a la realización de la Copa Mundial de Fútbol de 2022 en Catar.


title: Premier League 2022-23

text: Veinte equipos compiten en la liga: los diecisiete mejores equipos de la temporada anterior y los tres equipos promovidos del Championship.


title: Álgebra lineal

text: El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, espacio dual, sistemas de ecuaciones lineales y en su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.


title: Álgebra lineal

text: Dicho de otra forma, el Álgebra lineal es la rama de las matemáticas que se ocupa de las ecuaciones lineales como:


title: Álgebra lineal

text: El álgebra lineal es fundamental en casi todas las áreas de las matemáticas. Por ejemplo, el álgebra lineal es fundamental en las presentaciones modernas de la geometría, incluso para definir objetos básicos como líneas, planos y rotaciones. Además, el análisis funcional, una rama del análisis matemático, puede considerarse básicamente como la aplicación del álgebra lineal al espacios de funciones.


title: Álgebra lineal

text: El álgebra lineal también se utiliza en la mayoría de las ciencias y campos de la ingeniería, porque permite modelar muchos fenómenos naturales, y computar eficientemente con dichos modelos. Para los sistemas no lineales, que no pueden ser modelados con el álgebra lineal, se utiliza a menudo para tratar la aproximaciones de primer orden, utilizando el hecho de que la diferencial de una 'función multivariante' en un punto es el mapa lineal que mejor aproxima la función cerca de ese punto así como el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales, la investigación de operaciones, las gráficas por computadora, la ingeniería entre otras más.


title: Álgebra lineal

text: La historia del álgebra lineal moderna se remonta a 1843, cuando William Rowan Hamilton (de quien proviene el uso del término "vector") creó los cuaterniones inspirado en los números complejos; y a 1844, cuando Hermann Grassmann publicó su libro "Die lineare Ausdehnungslehre" ("La teoría lineal de extensión").


title: Álgebra lineal

text: El procedimiento para resolver ecuaciones lineales simultáneas que ahora se denomina eliminación gaussiana aparece en el antiguo texto matemático chino Cálculo de barras#Sistema de ecuaciones lineales; Capítulo octavo: "Matrices rectangulares" de "Los nueve capítulos sobre el arte matemático". Su uso se ilustra en dieciocho problemas, con dos a cinco ecuaciones.


title: Álgebra lineal

text: Los Sistemas de ecuaciones lineales surgieron en Europa con la introducción en 1637 por René Descartes de las coordenadas en la geometría. De hecho, en esta nueva geometría, ahora llamada geometría cartesiana, las líneas y los planos están representados por ecuaciones lineales, y calcular sus intersecciones equivale a resolver sistemas de ecuaciones lineales.


title: Álgebra lineal

text: Los primeros métodos sistemáticos para resolver sistemas lineales utilizaban determinantes, considerados por primera vez por Leibniz en 1693. En 1750, Gabriel Cramer los utilizó para dar soluciones explícitas de sistemas lineales, lo que ahora se llama regla de Cramer. Más tarde, Gauss describió aún más el método de eliminación, que inicialmente fue catalogado como un avance en geodesia.


title: Álgebra lineal

text: En 1844 Hermann Grassmann publicó su "Teoría de la Extensión" que incluía nuevos temas fundacionales de lo que hoy se llama álgebra lineal. En 1848, James Joseph Sylvester introdujo el término "matriz", que en latín significa "vientre".


title: Álgebra lineal

text: El álgebra lineal creció con las ideas anotadas en el plano complejo. Por ejemplo, dos números "w" y "z" en ℂ tienen una diferencia "w" - "z", y los segmentos de línea formula_3 y formula_4 tienen la misma longitud y dirección. Los segmentos son equipolentes. El sistema cuatridimensional ℍ de cuaterniones se inició en 1843. El término "vector" fue introducido como "v" = "x" i + "y" j + "z" k representando un punto en el espacio. La diferencia de cuaterniones "p" - "q" también produce un segmento equipolente a la formula_5


title: Álgebra lineal

text: Otros sistemas de números hipercomplejos también utilizaron la idea de un espacio lineal con una base.


title: Álgebra lineal

text: Arthur Cayley introdujo la multiplicación matricial y la matriz inversa en 1856, haciendo posible el grupo lineal general. El mecanismo de representación de grupo se hizo disponible para describir los números complejos e hipercomplejos. Fundamentalmente, Cayley utilizó una sola letra para denotar una matriz, tratando así una matriz como un objeto agregado. También se dio cuenta de la conexión entre las matrices y los determinantes, y escribió "Habría muchas cosas que decir sobre esta teoría de las matrices que deberían, me parece, preceder a la teoría de los determinantes".


title: Álgebra lineal

text: Benjamin Peirce publicó su "Álgebra lineal asociativa" (1872), y su hijo Charles Sanders Peirce amplió el trabajo posteriormente.


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text: El telégrafo requería un sistema explicativo, y la publicación en 1873 de "A Treatise on Electricity and Magnetism" instituyó una teoría de campos de fuerzas y requirió la geometría diferencial para su expresión. El álgebra lineal es geometría diferencial plana y sirve en los espacios tangentes a los colectores. Las simetrías electromagnéticas del espaciotiempo se expresan mediante las transformaciones de Lorentzs, y gran parte de la historia del álgebra lineal es la historia de las transformaciones de Lorentz.


title: Álgebra lineal

text: La primera definición moderna y más precisa de un espacio vectorial fue introducida por Peano en 1888; en 1900 había surgido una teoría de las transformaciones lineales de los espacios vectoriales de dimensión finita. El álgebra lineal tomó su forma moderna en la primera mitad del , cuando muchas ideas y métodos de siglos anteriores se generalizaron como álgebra abstracta. El desarrollo de los ordenadores hizo que aumentara la investigación de algoritmos eficientes para la eliminación gaussiana y las descomposiciones matriciales, y el álgebra lineal se convirtió en una herramienta esencial para la modelización y las simulaciones.


title: Álgebra lineal

text: De manera más formal, el álgebra lineal estudia conjuntos denominados espacios vectoriales, los cuales constan de un conjunto de vectores y un conjunto de escalares que tiene estructura de campo, con una operación de suma de vectores y otra de producto entre escalares y vectores que satisfacen ciertas propiedades (por ejemplo, que la suma es conmutativa).


title: Álgebra lineal

text: Estudia también transformaciones lineales, que son funciones entre espacios vectoriales que satisfacen las condiciones de linealidad:


title: Álgebra lineal

text: A diferencia del ejemplo desarrollado en la sección anterior, los vectores no necesariamente son "n"-adas de escalares, sino que pueden ser elementos de un conjunto cualquiera (de hecho, a partir de todo conjunto puede construirse un espacio vectorial sobre un "campo" fijo).


title: Álgebra lineal

text: Finalmente, el álgebra lineal estudia también las propiedades que aparecen cuando se impone estructura adicional sobre los espacios vectoriales, siendo una de las más frecuentes la existencia de un producto interno (una especie de producto entre dos vectores) que permite introducir nociones como longitud de vectores y ángulo entre un par de los mismos.


title: Álgebra lineal

text: Hasta el , el álgebra lineal se presentaba a través de sistemas de ecuaciones lineales y matrices. En la matemática moderna, se prefiere generalmente la presentación a través de espacios vectoriales, ya que es más sintética, más general (no se limita al caso de dimensión finita) y conceptualmente más sencilla, aunque más abstracta.


title: Álgebra lineal

text: Un espacio vectorial sobre un campo , con frecuencia el campo de los números reales, es un Conjunto dotado de dos operaciones binarias que satisfacen los siguientes axiomass. Los elementos de se llaman "vectores", y los elementos de "F" se llaman "escalares".


title: Álgebra lineal

text: La primera operación, la "suma de vectores", se expresa de la siguiente manera: tómese dos vectores cualesquiera y ; la suma tiene como resultado un tercer vector .


title: Álgebra lineal

text: La segunda operación, "multiplicación escalar", se expresa de la siguiente manera: tómese cualquier escalar y cualquier vector y produce un nuevo . Los axiomas que deben satisfacer la suma y la multiplicación escalar son los siguientes, siendo en la lista siguiente, y elementos arbitrarios de ; y y son escalares arbitrarios en el campo .


title: Álgebra lineal

text: Las aplicaciones lineales son "mapeos" entre espacios vectoriales que preservan la estructura del espacio vectorial. Dados dos espacios vectoriales y sobre un campo , un mapa lineal, también llamado en algunos contextos, transformación lineal o mapeo lineal, es un "mapa" o "aplicación"


title: Álgebra lineal

text: Donde son el mismo espacio vectorial, un mapa lineal formula_9 también se conoce como un "operador lineal" en .


title: Álgebra lineal

text: Un mapa lineal biyectivo entre dos espacios vectoriales, es decir, cada vector del segundo espacio se asocia exactamente con uno en el primero, es un isomorfismo. Dado que un isomorfismo preserva la estructura lineal, dos espacios vectoriales isomorfos son "esencialmente iguales" desde el punto de vista del álgebra lineal, en el sentido de que no pueden distinguirse utilizando las propiedades del espacio vectorial. Una cuestión esencial en el álgebra lineal es probar si un mapa lineal es un isomorfismo o no, y, si no es un isomorfismo, encontrar su rango (o imagen) y el conjunto de elementos que son mapeados al vector cero, llamado el núcleo del mapa. Todas estas cuestiones pueden resolverse mediante el uso de la eliminación gaussiana o alguna variante de este algoritmo.


title: Álgebra lineal

text: El estudio de aquellos subconjuntos de espacios vectoriales que son en sí mismos espacios vectoriales bajo las operaciones inducidas es fundamental, al igual que para muchas estructuras matemáticas. Estos subconjuntos se denominan subespacios lineales. Más precisamente, un subespacio lineal de un espacio vectorial sobre un campo es un subconjunto de of tal que y están en , para todo , en , y todo in . Estas condiciones son suficientes para implicar que es un espacio vectorial.


title: Álgebra lineal

text: Por ejemplo, dado un campo lineal formula_6, la imagen de , y la imagen inversa de 0, llamada núcleo o kernel, son subespacios lineales de y , respectivamente.


title: Álgebra lineal

text: Otra forma importante de formar un subespacio es considerar las combinaciones lineales de un conjunto de vectores: el conjunto de todas las sumas


title: Álgebra lineal

text: donde están en , y están en forman un subespacio lineal llamado Sistema generador de . El sistema generador de es también la intersección de todos los subespacios lineales que contienen a . En otras palabras, es el subespacio lineal, más pequeño para la relación de inclusión, que contiene a .


title: Álgebra lineal

text: Un conjunto de vectores es linealmente independiente si ninguno está en el intervalo de los demás. De manera equivalente, un conjunto de vectores es linealmente independiente si la única forma de expresar el vector cero como una combinación lineal de elementos de es tomar cero para cada coeficiente formula_12


title: Álgebra lineal

text: Un conjunto de vectores que abarca un espacio vectorial se denomina "conjunto de expansión" o sistema generador. Si un conjunto generador es "linealmente dependiente" (que no es linealmente independiente), entonces algún elemento de es en el lapso de los otros elementos de , y el lapso seguiría siendo el mismo si uno remove de . Se puede continuar eliminando elementos de hasta obtener un conjunto de expansión "linealmente independiente". Un conjunto linealmente independiente que abarca un espacio vectorial se llama base de . La importancia de las bases radica en el hecho de que hay juntos grupos electrógenos mínimos y grupos independientes máximos. Más precisamente, si es un conjunto linealmente independiente y es un conjunto de expansión tal que formula_13, entonces hay una base tal que formula_14


title: Álgebra lineal

text: Si dos bases cualesquiera de un espacio vectorial tienen la misma cardinalidad que se llama dimensión; este es el Teorema de la dimensión de espacios vectoriales. Además, dos espacios vectoriales sobre el mismo campo son isomorfos si y solo si tienen la misma dimensión.


title: Álgebra lineal

text: Si alguna base de (y por lo tanto cada base) tiene un número finito de elementos, es un espacio vectorial de dimensión finita. Si es un subespacio de , entonces . En el caso en el que es de dimensión finita, la igualdad de las dimensiones implica que .


title: Álgebra lineal

text: La matriz es una disposición rectangular de números, símbolos o expresiones, cuyas dimensiones son descritas en las cantidades de filas (usualmente "m") por las de columnas ("n") que poseen. Las disposiciones matriciales son particularmente estudiados por el álgebra lineal y son bastante usados en ciencias e ingeniería.


title: Álgebra lineal

text: Las matrices permiten la manipulación explícita de espacios vectoriales de dimensión finita y mapas lineales . Por tanto, su teoría es una parte esencial del álgebra lineal.


title: Álgebra lineal

text: Sea un espacio vectorial de dimensión finita sobre un campo , y es una base de , por lo tanto es ladimensión de ). Por definición, de una base, el mapa


title: Álgebra lineal

text: es una biyección de formula_19 el conjunto de las secuencias de elementos de , sobre la . Este es un isomorfismo de espacios vectoriales, si formula_20 está equipado con su estructura estándar de espacio vectorial, donde la suma de vectores y la multiplicación escalar se realizan componente por componente.


title: Álgebra lineal

text: Este isomorfismo permite representar un vector por su imagen inversa bajo este isomorfismo, es decir por las componentes de un vector de coordenadas {\ Displaystyle (a_ {1}, \ ldots, a_ {m})}{\ Displaystyle (a_ {1}, \ ldots, a_ {m})}o por la matriz de columnas formula_21 o mediante la matriz vertical


title: Álgebra lineal

text: Si es otro espacio vectorial de dimensión finita (posiblemente el mismo), con una base formula_23, un mapa lineal de a está bien definido por sus valores en los elementos base, es decir {\ Displaystyle (f (\ mathbf {w} _ {1}), \ ldots, f (\ mathbf {w} _ {n})).}{\ Displaystyle (f (\ mathbf {w} _ {1}), \ ldots, f (\ mathbf {w} _ {n})).}Por tanto, f está bien representada por la lista de las matrices de columna correspondientes. Es decir, si


title: Álgebra lineal

text: La multiplicación de matrices se define de forma que el producto de dos matrices es la matriz de la composición de los mapas lineales correspondientes, y el producto de una matriz y una matriz columna es la matriz columna que representa el resultado de aplicar el mapa lineal representado al vector representado. Se deduce que la teoría de los espacios vectoriales de dimensión finita y la teoría de las matrices son dos lenguajes diferentes para expresar exactamente los mismos conceptos.


title: Álgebra lineal

text: Dos matrices que codifican la misma transformación lineal en bases diferentes se llaman matrices similares. Se puede demostrar que dos matrices son similares si y sólo si se puede transformar una en la otra mediante operaciones elementales de filas y columnas. Para una matriz que representa un mapa lineal de a , las operaciones de fila corresponden a cambio de bases en y las operaciones de columna corresponden a cambio de bases en . Toda matriz es similar a una matriz identidad bordeada por filas y columnas nulas. En términos de espacios vectoriales, esto significa que, para cualquier mapa lineal de a , hay bases tales que una parte de la base de se mapea biyectivamente en una parte de la base de , y que los elementos restantes de la base de , si los hay, se mapean a cero. La eliminación gaussiana es el algoritmo básico para encontrar estas operaciones elementales y demostrar estos resultados.


title: Álgebra lineal

text: Un conjunto finito de ecuaciones lineales en un conjunto finito de variables, por ejemplo formula_26 or formula_27 se llama sistema de ecuaciones lineales o sistema lineal .


title: Álgebra lineal

text: Los sistemas de ecuaciones lineales constituyen una parte fundamental del álgebra lineal. Históricamente, el álgebra lineal y la teoría de matrices se han desarrollado para resolver dichos sistemas. En la presentación moderna del álgebra lineal mediante espacios vectoriales y matrices, muchos problemas pueden interpretarse en términos de sistemas lineales.


title: Álgebra lineal

text: La eliminación gaussiana consiste en realizar operaciones elementales de filas en la matriz aumentada.


title: Álgebra lineal

text: para ponerlo en forma escalonada reducida. Estas operaciones de fila no cambian el conjunto de soluciones del sistema de ecuaciones. En el ejemplo, la forma escalonada reducida es


title: Álgebra lineal

text: De esta interpretación matricial de los sistemas lineales se deduce que los mismos métodos pueden aplicarse para resolver sistemas lineales y para muchas operaciones sobre matrices y transformaciones lineales, que incluyen el cálculo del rangos, núcleos, y matriz inversa que el sistema () tiene la solución única


title: Álgebra lineal

text: De esta interpretación matricial de los sistemas lineales se deduce que los mismos métodos pueden aplicarse para resolver sistemas lineales y para muchas operaciones sobre matrices y transformaciones lineales, que incluyen el cálculo del rangos, núcleos y matriz inversa.


title: Álgebra lineal

text: Un endomorfismo lineal es un mapa lineal que mapea un espacio vectorial a sí mismo. Si tiene una base de elementos, tal endomorfismo se representa mediante una matriz cuadrada de tamaño .


title: Álgebra lineal

text: Con respecto a los mapas lineales generales, los endomorfismos lineales y las matrices cuadradas tienen algunas propiedades específicas que hacen que su estudio sea una parte importante del álgebra lineal, que se usa en muchas partes de las matemáticas, incluidas las transformaciones geométricas , los cambios de coordenadas, las formas cuadráticas y muchas otras. de las matemáticas.


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text: Una matriz es invertible si y sólo si el determinante es invertible (es decir, distinto de cero si los escalares pertenecen a un campo).


title: Álgebra lineal

text: La regla de Cramer es una expresión de forma cerrada, en términos de determinantes, de la solución de un sistema de ecuaciones lineales en incógnitas. La regla de Cramer es útil para razonar sobre la solución, pero, excepto para o , rara vez se utiliza para calcular una solución, ya que la eliminación gaussiana es un algoritmo más rápido.


title: Álgebra lineal

text: El "determinante de un endomorfismo" es el determinante de la matriz que representa el endomorfismo en términos de alguna base ordenada. Esta definición tiene sentido, ya que este determinante es independiente de la elección de la base.


title: Álgebra lineal

text: Si es un endomorfismo lineal de un espacio vectorial sobre un campo , un "vector propio" de es un vector de no nulo tal que para algún escalar en . Este escalar es un "valor propio" de .


title: Álgebra lineal

text: Si la dimensión de es finita, y se ha elegido una base, y pueden representarse, respectivamente, por una matriz cuadrada y una matriz de columnas ; la ecuación que define los vectores y valores propios se convierte en


title: Álgebra lineal

text: Utilizando la matriz identidad , cuyas entradas son todas cero, excepto las de la diagonal principal, que son iguales a uno, esto puede reescribirse


title: Álgebra lineal

text: Como se supone que es distinto de cero, esto significa que es una matriz singular, y por tanto que su determinante formula_42 es igual a cero. Los valores propios son, pues, la raíces del polinomio


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text: Si es de dimensión , se trata de un polinomio mónico de grado , llamado polinomio característico de la matriz (o del endomorfismo), y hay, como máximo, valores propios.


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text: Si existe una base que consiste sólo en vectores propios, la matriz de en esta base tiene una estructura muy simple: es una matriz diagonal tal que las entradas en la diagonal principal son valores propios, y las otras entradas son cero. En este caso, se dice que el endomorfismo y la matriz son diagonalizable. De forma más general, un endomorfismo y una matriz también se dicen diagonalizables, si se convierten en diagonalizables después de extender el campo de escalares. En este sentido extendido, si el polinomio característico es square-free, entonces la matriz es diagonalizable.


title: Álgebra lineal

text: Una matriz simétrica es siempre diagonalizable. Existen matrices no diagonalizables, siendo la más sencilla


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text: (no puede ser diagonalizable ya que su cuadrado es la matriz cero, y el cuadrado de una matriz diagonal no nula nunca es cero).


title: Álgebra lineal

text: Cuando un endomorfismo no es diagonalizable, hay bases en las que tiene una forma simple, aunque no tan simple como la forma diagonal. La forma normal de Frobenius no necesita extender el campo de escalares y hace que el polinomio característico sea inmediatamente legible sobre la matriz. La forma normal de Jordan requiere extender el campo de escalares para contener todos los valores propios, y difiere de la forma diagonal sólo por algunas entradas que están justo encima de la diagonal principal y son iguales a 1.


title: Álgebra lineal

text: Una forma lineal es un mapa lineal desde un espacio vectorial formula_45 sobre un campo formula_46 al campo de escalares formula_46, visto como un espacio vectorial sobre sí mismo. Equipadas por la adición puntual y la multiplicación por un escalar, las formas lineales forman un espacio vectorial, llamado espacio dual de formula_45, y usualmente denotado formula_49 o formula_50.


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text: Si formula_51 es una base de formula_45 (esto implica que es de dimensión finita), entonces se puede definir, para , un mapa lineal formula_53 tal que formula_54 y formula_55 si . Estos mapas lineales forman una base de formula_56 llamada la base dual de formula_57 (Si no es de dimensión finita, los formula_58 pueden definirse de forma similar; son linealmente independientes, pero no forman una base).


title: Álgebra lineal

text: es una forma lineal en formula_62 Esto define el mapa lineal canónico de formula_45 en formula_64 el dual de formula_56 llamado el bidual of formula_45. Este mapa canónico es un isomorfismo si formula_45 es finito-dimensional, y esto permite identificar formula_45 con su bidual.


title: Álgebra lineal

text: Existe, pues, una simetría completa entre un espacio vectorial de dimensión finita y su dual. Esto motiva el uso frecuente, en este contexto, de la notación bra-ket


title: Álgebra lineal

text: sea un mapa lineal. Para toda forma lineal sobre , la función compuesta es una forma lineal sobre . Esto define un mapa lineal


title: Álgebra lineal

text: Si y son de dimensión finita, y es la matriz de en términos de algunas bases ordenadas, entonces la matriz de formula_73 sobre las bases duales es la transposición formula_74 de , obtenida intercambiando filas y columnas.


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text: Si los elementos de los espacios vectoriales y sus duales se representan mediante vectores columna, esta dualidad puede expresarse en notación bra-ket mediante


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text: Dentro de los espacios vectoriales de dimensión finita, son de amplio uso los dos tipos siguientes de espacios vectoriales:


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text: Este espacio vectorial está formado por el conjunto de vectores de n dimensiones (es decir con n número de componentes). Podemos encontrar un ejemplo de ellos en los vectores R, que son famosos por representar las coordenadas cartesianas: (2,3), (3,4)...


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text: Un ejemplo de espacio vectorial está dado por todos los polinomios cuyo grado es menor o igual a 2 con coeficientes reales sobre una variable "x".


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text: El campo de escalares es naturalmente el de los números reales, y es posible multiplicar un número por un polinomio:


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text: Un ejemplo de transformación lineal es el operador derivada "D", que asigna a cada polinomio el resultado de derivarlo:


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text: El operador derivada satisface las condiciones de linealidad, y aunque es posible demostrarlo con rigor, simplemente lo ilustramos con un ejemplo la primera condición de linealidad:


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text: Cualquier espacio vectorial tiene una representación en coordenadas similar a formula_77, lo cual se obtiene mediante la elección de una base (álgebra) (es decir, un conjunto especial de vectores), y uno de los temas recurrentes en el álgebra lineal es la elección de bases apropiadas para que los vectores de coordenadas y las matrices que representan las transformaciones lineales tengan formas sencillas o propiedades específicas.


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text: Puesto que el álgebra lineal es una teoría muy exitosa, sus métodos se han proliferado por otras áreas de la matemática: en la teoría de módulos, que remplaza al cuerpo en los escalares por un anillo; en el álgebra multilineal, uno lidia con 'múltiples variables' en un problema de mapeo lineal, en el que cada número de las diferentes variables se dirige al concepto de tensor, e incluso en el ámbito de la programación ya que hoy en día la indexación de páginas web se basa en métodos del álgebra lineal; en la teoría del espectro de los operadores de control de matrices de dimensión infinita, aplicando el análisis matemático en una teoría que no es puramente algebraica. En todos estos casos las dificultades técnicas son mucho más grandes.


title: Álgebra lineal

text: Existe una fuerte relación entre el álgebra lineal y la geometría, que comenzó con la introducción por René Descartes, en 1637, de las coordenadas cartesianas. En esta nueva (en ese momento) geometría, ahora llamada geometría cartesiana, los puntos se representan mediante coordenadas cartesianas, que son secuencias de tres números reales (en el caso del espacio tridimensional habitual). Los objetos básicos de la geometría, que son las líneas y los planos se representan mediante ecuaciones lineales. Por tanto, calcular las intersecciones de líneas y planos equivale a resolver sistemas de ecuaciones lineales. Esta fue una de las principales motivaciones para desarrollar el álgebra lineal.


title: Álgebra lineal

text: La mayoría de las transformaciones geométricas, como las traslaciones, rotaciones, reflexiones, movimientos rígidos, isometrías y proyecciones transforman líneas en líneas. De ello se deduce que se pueden definir, especificar y estudiar en términos de mapas lineales. Este es también el caso de las homografías y las transformaciones de Möbius, cuando se consideran como transformaciones de un espacio proyectivo.


title: Álgebra lineal

text: Hasta finales del , los espacios geométricos se definían mediante axiomas que relacionaban puntos, líneas y planos (geometría sintética). Alrededor de esta fecha, apareció que también se pueden definir los espacios geométricos mediante construcciones que implican espacios vectoriales (véase, por ejemplo, Espacio proyectivo y Espacio afín). Se ha demostrado que los dos enfoques son esencialmente equivalentes. En la geometría clásica, los espacios vectoriales implicados son espacios vectoriales sobre los reales, pero las construcciones pueden extenderse a espacios vectoriales sobre cualquier campo, permitiendo considerar la geometría sobre campos arbitrarios, incluyendo campos finitos.


title: Álgebra lineal

text: Actualmente, la mayoría de los libros de texto introducen los espacios geométricos desde el álgebra lineal, y la geometría se presenta a menudo, a nivel elemental, como un subcampo del álgebra lineal.


title: Álgebra lineal

text: El álgebra lineal se utiliza en casi todas las áreas de las matemáticas, por lo que es relevante en casi todos los ámbitos científicos que utilizan las matemáticas. Estas aplicaciones pueden dividirse en varias categorías amplias.


title: Álgebra lineal

text: El modelo del espacio ambiental se basa en la geometría. Las ciencias que se ocupan de este espacio utilizan ampliamente la geometría. Es el caso de la mecánica y la robótica, para describir la dinámica de cuerpos rígidos; la geodesia para describir la forma de la Tierra; la perspectiva, la Visión artificial y los gráficos por ordenador, para describir la relación entre una escena y su representación en el plano; y muchos otros dominios científicos.


title: Álgebra lineal

text: En todas estas aplicaciones, la geometría sintética suele utilizarse para descripciones generales y un enfoque cualitativo, pero para el estudio de situaciones explícitas, hay que calcular con coordenadas. Esto requiere el uso intensivo del álgebra lineal.


title: Álgebra lineal

text: El Análisis funcional estudia los espacios de funciones. Estos son espacios vectoriales con estructura adicional, como los espacios de Hilbert. El álgebra lineal es, por tanto, una parte fundamental del análisis funcional y sus aplicaciones, que incluyen, en particular, la mecánica cuántica (función de onda).


title: Álgebra lineal

text: La mayoría de los fenómenos físicos se modelan mediante ecuaciones diferenciales parciales. Para resolverlas, se suele descomponer el espacio en el que se buscan las soluciones en pequeñas células que interactúan entre sí. Para los sistemas lineales esta interacción implica función lineal. Para sistemas no lineales, esta interacción suele aproximarse mediante funciones lineales. En ambos casos, suelen intervenir matrices muy grandes. Un ejemplo típico es la predicción meteorológica, en la que toda la atmósfera de la Tierra se divide en celdas de, por ejemplo, 100 km de ancho y 100 m de alto.


title: Álgebra lineal

text: Casi todos los cálculos científicos implican álgebra lineal. En consecuencia, los algoritmos de álgebra lineal han sido altamente optimizados. Los BLAS y LAPACK son las implementaciones más conocidas. Para mejorar la eficiencia, algunas de ellas configuran los algoritmos automáticamente, en tiempo de ejecución, para adaptarlos a las especificidades del ordenador (caché tamaño, número de núcleos disponible, ...).


title: Álgebra lineal

text: Algunos procesador, normalmente Unidad de procesamiento gráfico (GPU), están diseñados con una estructura matricial, para optimizar las operaciones de álgebra lineal.


title: Tabú

text: La palabra tabú designa a una conducta inmoral o inaceptable para una sociedad, individuo, grupo humano o religión. Es la prohibición de algo supuestamente extraño o incorrecto (en algunas sociedades), de contenido comúnmente religioso, económico, político, social o cultural por una razón que no suele estar justificada o no requiere ser comprendida. Romper un tabú es considerado una falta grave por la sociedad. Algunos tabúes son, en efecto, delitos castigados por la ley, por lo que los tabúes son antecedentes directos del derecho. Hay tabúes fuertemente incorporados a las tradiciones de ciertas culturas, mientras otros responden a intereses políticos.


title: Tabú

text: Para evitar algunas palabras consideradas o tabú, se utilizan eufemismos. En otros casos, se utilizan disfemismos.


title: Tabú

text: La palabra "tabú" procede del hawaiano o del tahitiano (tapu, en ambos casos), lenguas de la misma familia, y pasó a los idiomas occidentales a través del francés, del inglés y del danés.


title: Tabú

text: En las sociedades primitivas los comportamientos capaces de causar una reacción tribal eran aquellos que ofendían el tabú mágico, esto es, las prohibiciones vigentes en la tribu, derivadas de supersticiones, hechicerías y costumbres ancestrales, cuyos veladores eran los magos o sacerdotes. No hay en estas agrupaciones humanas primitivas un concepto claro de lo que hoy estimamos como delito, pues las violaciones de los tabúes mágicos tenían más bien la naturaleza de lo que las religiones positivas han considerado pecado. Las sanciones que seguían a la violación del tabú tenían también carácter religioso, ya que consistían en la privación de los poderes protectores de los dioses de la comunidad. Empero, en aquellos primitivos tiempos, se observa ya que lo que hoy denominamos delito era un hecho efectuado individualmente y que por implicar una violación de las costumbres lesionaba las normas prohibitivas de la comunidad tribal constitutivas del tabú. El comportamiento punible era oriundo de hábitos y supersticiones, usanzas y ritos; estaba considerado como una ruptura de la paz interna o externa del clan; e imperaba en su concepción un acusado de carácter religioso sacerdotal de colectiva defensa física, objetiva y ciega de los principios ancestrales en que se fundaba la propia existencia de cada tribu o colectividad.


title: Tabú

text: El hombre primitivo pensaba que si cometía ciertos actos debía sufrir, inevitablemente, ciertas consecuencias. Las aceptaba sin exigir que la relación de causa a efecto tuviera un contenido lógico, ni tampoco una base ética y moral. La tradición y la costumbre le habían enseñado que si hacía esto o aquello (ya que los tabúes tenían vigencia en relación a acciones, no omisiones), sufriría tales y cuales castigos. No porque los mismos fueran inevitables, porque hubiera infringido un precepto legal, o porque hubiese causado daño sino, simplemente, porque había violado un tabú, vale decir, una prohibición atávica. Por ejemplo cometer acto de suicidio en la época Media.


title: Tabú

text: En la mayoría de las sociedades primitivas los tabúes estaban representados por una serie de reglas negativas, cada una de las cuales preveía, y sancionaba, una forma de conducta prohibida, cuya concreción debía determinar, inevitablemente, un daño al culpable o, en algunos casos, a todo el grupo al que pertenecía. Sirvieron para acostumbrar al hombre a la obediencia, y prepararon su ánimo para que en estadios posteriores de la civilización aceptara los castigos derivados de la violación de las leyes humanas. Ayudaron a mantener el imperio de las normas de moralidad corrientes dentro de cada grupo social, las que podían aplicarse no solo a una relación arbitraria del hombre con la divinidad, sino también a la conducta cotidiana y corriente. El peso de los tabúes se hizo sentir en forma efectiva en los pueblos primitivos, extinguidos o actuales, porque el grado de conocimiento de sus miembros no les permitía entender la naturaleza. Los pueblos que forman el "mundo civilizado actual" hicieron una selección inteligente dentro del dominio de los tabúes. En consecuencia permitieron que subsistieran únicamente aquellos que, de acuerdo con la experiencia, mostraban tener una utilidad social. Los mismos sobreviven bajo el aspecto de reglas de etiqueta o preceptos morales, o adoptaron la forma más solemne de leyes civiles o penales. El pasaje del tabú mágico al concepto de la prohibición o sanción motivada y razonable siguió un camino paralelo y equivalente al recorrido por el progreso de la mente humana. Así, el temor a lo sobrenatural fue reemplazado por el temor concreto a las sanciones de las leyes humanas.


title: Tabú

text: Las ideas acerca del tabú afectaban a la vida entera del hombre primitivo, acumulándose principalmente en torno a los puntos críticos de la vida humana: nacimiento, muerte y matrimonio, en los que el hombre se encuentra más expuesto a los "poderes" llamados sobrenaturales. Estas mismas creencias se plasmaron a su vez en la religión griega. La presencia de la muerte implicaba la existencia de fuerzas peligrosas contra las que había que protegerse, generalmente, mediante purificaciones. Así, la mujer parturienta y el cadáver humano se consideraban infectos: en el exterior de la casa del difunto se colocaba un recipiente con agua para que quienes salían del duelo pudieran "limpiarse". Esta transformación de las ideas de tabú en ideas de pureza o impureza se habrían dado al asociarse con la creencia en los dioses. Estos exigían pureza en quienes entraban a sus templos, de ahí el agua lustral a la entrada para poder lavarse. Ya en la "Ilíada", Héctor no sacrificará a Zeus con las manos sucias a su regreso de la batalla. Sin embargo, las parturientas tenían siempre prohibido el acceso al templo durante cuarenta días; aquellos cuyo familiar había fallecido, entre veinte y cuarenta días; incluso el haber mantenido relaciones sexuales dejaba al hombre o a la mujer impuros durante un corto periodo de tiempo. En definitiva: nacer, morir o ser concebido quedaba vedado dentro del recinto sagrado. A algunos templos solo se podía acceder en ciertas épocas, y en otros solo entraban los sacerdotes. Así pues, lo consagrado por la divinidad era inviolable: incluso el sitio donde caía un rayo, señalado de este modo por el dios, era cercado y cerrado al tránsito.


title: Tabú

text: En los grandes festivales las prohibiciones se acentuaban (prohibición de llevar anillos, joyas o vestidura púrpura, por ejemplo). Los ministros del culto estaban obligados a observar prescripciones más estrictas, como no poder entrar a una casa de duelo o donde hubiera parturienta, visitar sepulturas o asistir a banquetes funerarios. Este tipo de tabúes respecto a la muerte o los difuntos eran habituales en toda Grecia en lo referente al culto religioso y sus oficiantes. La población, en general, también sentía una gran impresión ante la muerte: el homicida era considerado especialmente impuro y necesitado de purificación, y si alguien se suicidaba tanto su cuerpo, como la soga y el árbol en que se había ahorcado, debían sacarse fuera del país. Sin embargo, los griegos denominaban a quienes observaban en exceso estos rituales, independientemente de las circunstancias, "supersticiosos" ("deisidaimones") en el sentido de excesivamente temerosos de los dioses.


title: Acimut

text: El acimut, también escrito como azimut (que es el plural de "samt" 'dirección') o más raramente acimud (en plural acimudes), se refiere a un ángulo de la orientación sobre la superficie de una esfera real o virtual. El significado preciso de este término tiene algunas particularidades según la disciplina en la que se use.


title: Acimut

text: Cuando se usa como una coordenada celeste, el azimut es la dirección horizonte tal de una estrella u otro objeto astronómico en el cielo. La estrella es el punto de interés, el plano de referencia es el área local (por ejemplo, un área circular con un radio de 5 km al nivel del mar) alrededor de un observador en la superficie de la Tierra, y el vector de referencia apunta al norte verdadero. El acimut es el ángulo entre el vector norte y el vector de la estrella en el plano horizontal.


title: Acimut

text: El acimut generalmente se mide en grados (°). El concepto se utiliza en navegación, astronomía, ingeniería, mapas, minería y balística.


title: Acimut

text: La palabra acimut se usa en todos los idiomas europeos en la actualidad. Tiene su origen en el árabe medieval con السموت ("al-sumūt", pronunciado "as-sumūt"), que significa "las direcciones" (plural del árabe السمت "al-samt" = "la dirección"). La palabra árabe entró en el latín medieval tardío en un contexto astronómico y en particular en el uso de la versión árabe del astrolabio. El primer registro conocido en cualquier idioma occidental está en español en la década de 1270 en un libro de astronomía que se derivó en gran parte de fuentes árabes, el "Libro del saber de astrología" encargado por el Rey Alfonso X de Castilla. Su primer uso registrado en inglés es en la década de 1390 en el "Tratado del astrolabio" de Geoffrey Chaucer.


title: Acimut

text: En astronomía, el acimut es el ángulo o longitud de arco medido sobre el horizonte celeste que forman el punto cardinal Norte y la proyección vertical del astro sobre el horizonte del observador situado en alguna latitud. Se mide en grados desde el punto cardinal Norte en el sentido de las agujas del reloj, o sea Este-Sur-Oeste-Norte.


title: Acimut

text: Por proyección vertical, entendemos el corte con el horizonte que tiene el círculo máximo que pasa por el cenit y el astro.


title: Acimut

text: Es una de las dos coordenadas horizontales, siendo la otra la altura. La altura y el acimut son coordenadas que dependen de la posición del observador. Es decir que, en un mismo momento, un astro es visto bajo diferentes coordenadas horizontales por diferentes observadores situados en puntos diferentes de la Tierra. Esto significa que dichas coordenadas son locales.


title: Acimut

text: En náutica, el acimut se mide desde el punto cardinal norte en sentido horario de 0° a 360° y se llama acimut verdadero (Azv) o real. El acimut podrá ser magnético, si se mide respecto al norte magnético (Azm), o acimut brújula (Azc), en inglés "compass", si se mide desde el punto norte de la brújula. En el caso de las cartas de navegación aéreas, en las que se usa el acimut magnético, se le denomina rumbo.


title: Acimut

text: Para convertir un rumbo a un acimut es necesario primero conocer la declinación magnética. De esta forma, si la declinación magnética es al Este, entonces el acimut va a ser el rumbo más la declinación magnética (Az = Rm+Dm). En cambio, si la declinación magnética es al oeste, entonces el acimut es igual al rumbo menos la declinación magnética (Az = Rm-Dm). Para facilitar las ecuaciones y que se utilice una sola, se usa la ecuación donde el acimut es el rumbo más la declinación magnética teniendo en cuenta la convención de signos donde Este es positivo y Oeste es negativo. Ejemplo: necesito encontrar el acimut en un punto donde el rumbo es de 60° y la declinación magnética es de 5° Oeste (-5°). Utilizando la fórmula: Az = Rm+Dm = 60° + (-5°) = 55°.


title: Acimut

text: En un buque en navegación se llama así al ángulo medido «desde el norte», en sentido horario, hasta un objeto (faro, astro, embarcación, etc.).Dado que existe una diferencia entre el norte geográfico y el magnético, hay una desviación a la hora de llevar a una carta náutica las mediciones de las demoras. Puede ser demora verdadera (Dv) o demora de aguja (Da). La demora verdadera es la demora de aguja corregida con la corrección total (Ct). Es la que realmente se marca en la carta náutica.La corrección total (Ct) es la suma de la declinación magnética (dm), diferencia entre los nortes geográfico y magnético, y el desvío de aguja, desvío producido por las masas metálicas y aparatos de un barco (Dv=Da+Ct).Si el ángulo se mide desde la proa de la embarcación se denomina "marcación". Si la marcación se obtiene por el babor de la embarcación es negativa y si es por el estribor es positiva.Las marcaciones se pueden convertir en demoras utilizando la fórmula: demora=marcación+rumbo.


title: Acimut

text: La toma de ángulos horizontales en el vocabulario marinero se suele denominar «marcación». En los buques, las «marcaciones visuales» se toman desde unas plataformas con suspensión cardánica que tienen un aro rotatorio (alidada) llamadas taquímetros. En buques equipados con girocompás, los taquímetros suelen poseer un "repetidor" del girocompás, lo que permite tomar directamente el "acimut compás", al que debe sumarse el error conocido, si lo hubiese.


title: Acimut

text: También puede tomarse una "marcación radar" a los ecos identificados. Si el radar está en presentación «relativa», es decir que su «línea de fe» está indicando la proa, a esa «demora» se le suma el rumbo. Si el radar está en presentación "verdadera", la línea de fe indica el Norte y se toma directamente el acimut.


title: Acimut

text: Es el ángulo de una dirección contado en el sentido de las agujas del reloj a partir del norte geográfico. El acimut de un punto hacia el este es de 90 grados y hacia el oeste de 270 grados sexagesimales. El término acimut solo se usa cuando se trata del norte geográfico. Cuando se empieza a contar a partir del norte magnético, se suele denominar rumbo o acimut magnético. En la geodesia o la topografía geodésica, el acimut sirve para determinar la orientación de un sistema de triangulación.


title: Acimut

text: Es frecuente que en la cartografía, y especialmente en la topografía, los acimuts se expresen en grados centesimales en lugar de utilizar los grados sexagesimales.


title: Acimut

text: En arquitectura es una piedra colocada de manera horizontal sobre dos nadires, siendo la tercera pieza que se necesita para hacer un dolmen.


title: Laura Ramos

text: Laura Ramos Hernández (La Habana, Cuba, 30 de junio de 1978) es una actriz cubana graduada en Artes Escénicas por la Escuela Nacional de Arte de la Habana, Cuba.


title: Idioma maya

text: El maya peninsular (autoglotónimo: "maayatꞌaan") o yucateco es una lengua mayense que se habla principalmente en los estados mexicanos peninsulares de Yucatán, Campeche y Quintana Roo, así como en menor grado en el norte de Belice. Es conocida comúnmente como "maya", aunque muchos lingüistas emplean el término "maya peninsular" o "maya yucateco" para distinguirla de otras lenguas mayenses.


title: Idioma maya

text: En la Península de Yucatán, el maya peninsular sigue siendo la lengua materna de un gran segmento de la población a principios del . Tiene aproximadamente 800 mil hablantes en esta región. Se estiman unos 3000 hablantes de maya peninsular en Belice. El idioma forma parte de la rama yucateca de la familia lingüística maya. Esta está dividida según los lingüistas en los subgrupos Mopan-itzá y Yucateco-Lacandón. El maya peninsular pertenece a este último.


title: Idioma maya

text: Según el diccionario Hocabá, compilado por la antropóloga estadounidense Victoria Bricker, existe una variante del nombre "mayab tꞌaan" [majabˈtʼàːn], literalmente "habla plana"). Una etimología alternativa popular, aunque falsa, de Mayab es "ma yaꞌab" ("no muchos" o "los pocos"), que se deriva de las interpretaciones espiritistas "New age" de los mayas.


title: Idioma maya

text: El uso de "Mayab" como nombre del idioma parece ser exclusivo del pueblo de Hocabá, como lo indica el diccionario Hocabá y no se emplea en ninguna otra parte de la región o en México, ni por hispanohablantes ni por mayas. Como se usa en Hocabá, "Mayab" no es el nombre reconocido del idioma, sino un "apodo" derivado de un apodo común para la región, el Mayab ("Mayab, la tierra del faisán y el venado"), que surgió en el período virreinal. Este uso también puede derivar del título de un libro autoeditado por un erudito yucateco, Santiago Pacheco Cruz (1969). El significado y los orígenes de "maya" como nombre de la lengua (versus "mayab") y como identidad étnica (etnónimo) son cuestiones complejas.


title: Idioma maya

text: Los lingüistas han agregado "yucateco" al nombre para distinguirlo claramente del resto de lenguas mayas (como el kʼicheʼ y el itzaʼ). Así, el uso del término "maya yucateco" para referirse al idioma es una nomenclatura más académica o científica. Los hablantes nativos no denominan el idioma como yucateco, llamándolo "maaya", "maayatꞌaan" o "máasewáal tꞌaan" (idioma común), y simplemente (el) maya cuando se habla español.


title: Idioma maya

text: En el estado mexicano de Yucatán, algunas partes de Campeche, Tabasco, Chiapas y Quintana Roo, el maya yucateco sigue siendo la lengua materna de un gran segmento de la población a principios del . Tiene aproximadamente 800.000 hablantes en esta región. Había 2.518 hablantes adicionales de maya yucateco en Belice a partir del censo nacional de 2010.


title: Idioma maya

text: Recientemente, académicos en los campos de la historia y la antropología han planteado cuestiones éticas y políticas sobre el uso continuo de la etiqueta "maya yucateco" al idioma que los hablantes nativos conocen y denominan simplemente "maya". Estos académicos argumentan, tanto explícita como implícitamente, que el uso de "maya yucateco" manifiesta una continuación y propagación de relaciones neocoloniales, específicamente el imperialismo científico de la lingüística y la hegemonía cultural de la academia anglófona.


title: Idioma maya

text: El término "maya yucateco" fue inventado a principios y mediados del por lingüistas para no confundirse con el uso de la palabra "maya" (el nombre real del idioma) cuando se usó para hacer referencia al idioma de origen de todas las lenguas mayenses. La designación "maya yucateco" ha sido entendida por generaciones de académicos estadounidenses como una referencia a la península de Yucatán. Sin embargo, "yucateco" entre los mexicanos, especialmente los no académicos, siempre ha hecho referencia principalmente al estado de Yucatán (ubicado en el extremo noroeste de la Península con el mismo nombre) y, en particular, a la identidad y cultura étnico-nacional de este estado.


title: Idioma maya

text: Algunos lingüistas mayas de Quintana Roo han identificado que el término en realidad introduce confusión, dado que en el entendimiento común entre los mexicanos el nombre "maya" se refiere a los pueblos y lenguas que viven en toda la península mientras que la frase "maya yucateco" parecería denotar un dialecto de la lengua que se habla solo en el estado de Yucatán, en contraste con los otros dialectos regionales de maya como los que se hablan en los estados de Quintana Roo o Campeche y en el norte - centro de Belice. Así, argumentan los eruditos anteriores, continuar usando la frase "maya yucateco" para referirse al pueblo o al idioma en lugar del nombre propio, es decir, maya, usado por los hablantes de este idioma, sería una injusticia.


title: Idioma maya

text: Para ponerlo en los términos que usa Alfredo Barrera Vásquez, mayista, en el extenso prólogo al "Diccionario Maya-Español, Español-Maya Cordemex (1.ª edición) de 1980":


title: Idioma maya

text: Desde el 200 al 800 d.C., los mayas prosperaron y realizaron grandes avances tecnológicos. Crearon un sistema para registrar números y jeroglíficos que era más complejo y eficiente que el anterior, la escritura maya. Emigraron hacia el norte y el este a la península de Yucatán desde Palenque, Jaina y Bonampak. En los siglos XII y XIII, surgió una coalición (la Liga de Mayapán) en la península de Yucatán entre tres centros importantes, Uxmal, Chichén Uitza y Mayapán. La sociedad creció y la gente pudo practicar los logros intelectuales y artísticos durante un período de paz. Cuando estalló la guerra, ese progreso se estancó. En el , los mayas toltecas colapsaron y se dispersaron.


title: Idioma maya

text: El explorador Cristóbal Colón negoció con comerciantes mayas frente a las costas de Yucatán durante su expedición en 1502, pero nunca tocó tierra. Durante la década que siguió al primer contacto de Colón con los mayas, los primeros españoles que pisaron suelo de Yucatán lo hicieron por casualidad, como supervivientes de un naufragio en el Caribe. Los mayas sacrificaron ritualmente a la mayoría de estos hombres, dejando solo dos sobrevivientes, Gerónimo de Aguilar y Gonzalo Guerrero, quienes de alguna manera se reunieron con otros españoles.


title: Idioma maya

text: En 1519, Aguilar acompañó a Hernán Cortés a la isla de Cozumel en Yucatán y también participó en la conquista del centro de México. Guerrero se convirtió en una leyenda mexicana como padre del primer mestizo: según el relato de Aguilar, Guerrero "se indianizó". Se casó con mujeres nativas, vistió ropas nativas tradicionales y luchó contra los españoles.


title: Idioma maya

text: A medida que los colonos españoles se establecieron en más áreas, en el desarrollaron las tierras para grandes plantaciones de maíz y ganado. La élite vivía en haciendas y exportaba recursos naturales como mercancías. Los mayas fueron súbditos del Imperio español desde 1542 hasta 1821.


title: Idioma maya

text: Durante la colonización de la península de Yucatán, los españoles creían que para evangelizar y gobernar a los mayas, necesitaban reformar el idioma maya yucateco. Querían darle forma para que sirviera a sus fines de conversión religiosa y control social.


title: Idioma maya

text: Los religiosos misioneros españoles emprendieron un proyecto de transformación lingüística y social conocido como «reducción». Los misioneros tradujeron textos religiosos cristianos católicos del español al maya yucateco y crearon neologismos para expresar conceptos religiosos católicos. El resultado de este proceso de reducción fue el "maya reducido", una versión semánticamente transformada del maya yucateco.


title: Idioma maya

text: Los misioneros intentaron acabar con las prácticas religiosas mayas y destruir las obras escritas asociadas. Mediante sus traducciones, también dieron forma a un idioma que se utilizó para convertir, subyugar y gobernar a la población maya de la península de Yucatán. Pero los hablantes de maya se apropiaron del maya reducido para sus propios fines, resistiendo la dominación colonial. Los registros escritos más antiguos en maya reducido (que usaban el alfabeto romano) fueron escritos por notarios mayas entre 1557 y 1851.


title: Idioma maya

text: Según datos del XII censo general de población y vivienda del INEGI, en territorio mexicano la cantidad de mayahablantes es de 859607, lo cual la coloca como el segundo idioma indígena con mayor número de hablantes en México, después del náhuatl. En Belice, de acuerdo con datos de 1991, era hablada por unas 5000 personas y en Guatemala no se registran hablantes. Esta lengua maya yucateca no tiene una comunidad lingüística en Guatemala como el resto de idiomas mayas de la república de Guatemala porque no existe ningún hablante nativo ni ninguna población real hablante de esta lengua allí.


title: Idioma maya

text: La lengua maya es ampliamente utilizada y enseñada en las regiones señaladas, particularmente en Yucatán y en Campeche, existiendo incluso academias que se dedican exclusivamente a su comprensión y difusión. A partir de la creación de la Ley de Derechos Lingüísticos en 2003, el maya peninsular, al igual que el resto de las lenguas originarias de México, es reconocida como una lengua nacional mexicana.


title: Idioma maya

text: En la lengua maya peninsular abundan los sonidos consonánticos sordos. Una característica notable del maya peninsular, que comparte con muchas otras lenguas mayenses, es el uso de consonantes glotalizadas (como "pꞌ, tꞌ," y "kꞌ"). Los siguientes cuadros muestran los fonemas del idioma maya.


title: Idioma maya

text: En la lengua maya existen dos tonos: uno alto que se marca con [áa] y otro bajo que se escribe con [aa].


title: Idioma maya

text: El maya tiene como base morfemas monosilábicos, es decir, palabras o elementos para la formación de las mismas que resisten el análisis morfológico. La lengua maya economiza vocales, pero no llega a producir agrupamientos de consonantes demasiado complejos en una sola sílaba. Tampoco se da en la maya el agrupamiento de vocales y cada una de las que permite el hábito se vuelve eje de la sílaba.


title: Idioma maya

text: La lengua maya peninsular es de tipo sintético. Esto significa que usa formas complejas para expresar ideas también complejas. No hay artículos, ni género. No existe el modo infinitivo y muchos verbos parecen nombres y tienen la doble función.


title: Idioma maya

text: La lengua maya se escribe con caracteres latinos desde la conquista de los españoles hasta la actualidad, aunque en tiempos prehispánicos los mayas utilizaban un sistema de glifos o ideogramas para su escritura. Hay un alfabeto oficial que fue elaborado por lingüistas y especialistas en el año de 1984, el cual es oficialmente reconocido y utilizado en los libros de texto distribuidos por el estado mexicano, si bien entre los hablantes y aún los expertos de la lengua se manifiestan diferencias de interpretación y representación ortográfica. A continuación, se muestra el cuadro del abecedario maya:


title: Idioma maya

text: Se ha publicado un cierto número de diccionarios que sirven de referencia a los estudiosos. Desde el muy culto y reconocido "Coordinación alfabética de las voces del idioma maya", publicado por Juan Pío Pérez en 1898 y compilado a lo largo de muchos años desde mediados del por él mismo y por fray Pedro Beltrán, hasta las más modernas ediciones como el "Diccionario Maya-Español, Español-Maya", editado por Cordemex en 1980, bajo la coordinación de Alfredo Barrera Vásquez –connotado mayista–, contando como redactores a dos expertos en la lengua maya: Juan Ramón Bastarrachea y William Brito Sansores.


title: Idioma maya

text: "Bix a beel" (en la lengua maya no es necesario utilizar signos interrogativos porque existen formas interrogativas específicas)


title: Idioma maya

text: Algunas palabras frecuentemente usadas y entremezcladas aún en la época actual con el español que se habla en la península de Yucatán:


title: Idioma maya

text: La lengua maya peninsular se enfrentó a nuevo proceso de transformación por la interacción con los grupos Xiúes que trajeron consigo desde el , posiblemente antes, desde el litoral del Golfo de México, fuerte influencia tolteca y desde luego del náhuatl. Esta influencia tuvo inclusive un efecto determinante en el panteón maya con la presencia de Kukulcán, que derivó del propio Quetzalcóatl y generó la resultante cultural que vinieron a conocer y con que se enfrentaron, los españoles conquistadores, en el .


title: Idioma maya

text: Al azteca o mexicano se le conoce en maya peninsular como "huach" que significa extraño, lo que invita a pensar en tal influencia proveniente de los nahuas de Chontalpan que habían originalmente llegado a la región desde del México-Tenochtitlan y que dejaron un legado importante en el léxico de los mayas peninsulares.


title: Idioma maya

text: Después, ya consumada la conquista, cuando se fundó la ciudad española de Campeche (sobre la ciudad maya "A Kꞌin Pech"), se construye el barrio de San Román donde se establecieron mexicanos de habla náhuatl. Del mismo modo, en Mérida lo hicieron en el barrio de San Cristóbal los mexicas traídos por los conquistadores. Algunos términos usados en la lengua maya peninsular actual dan cuenta de esto:


title: Prometeo encadenado

text: Prometeo encadenado (Προμηθεὺς Δεσμώτης) es una tragedia de la antigua Grecia, tradicionalmente atribuida a Esquilo, pero en el siglo XXI es considerada por muchos eruditos como resultado del trabajo de otro escritor, quizás llevado a cabo durante el siglo IV a. C. Sin embargo, todavía hoy se suele incluir esta tragedia en las ediciones de la obra de Esquilo. La tragedia se basa en el mito de Prometeo, un Titán que desafía a los dioses y da fuego a la humanidad, actos por los que es sometido a un castigo perpetuo. Hay pruebas de que era la primera parte de una trilogía, pero de las otras dos partes, "Prometeo liberado" y "Prometeo portador del fuego", tan solo quedan fragmentos.


title: Prometeo encadenado

text: La obra está basada en el mito del titán Prometeo (del griego antiguo "Προμηθεύς": «Previsión»), que había engañado a los dioses haciendo que recibieran la peor parte de cualquier animal sacrificado y los seres humanos la mejor. Además, había robado el fuego para entregárselo a los mortales y por eso fue castigado por el dios Zeus. Asimismo, Prometeo poseía el conocimiento profético de la persona que un día derrocaría a Zeus, pero rechazaba divulgar esta información.


title: Prometeo encadenado

text: Fuerza y Violencia, junto con Hefesto, llevan preso a Prometeo para que este sea encadenado en una roca, en la región de Escitia.


title: Prometeo encadenado

text: Fuerza apremia a Hefesto para que cumpla la orden de Zeus y encadene al titán. Hefesto tiene sus dudas, porque Prometeo es pariente suyo, pero sabe que no puede desobedecer a Zeus, así que cumple la orden. Una vez encadenado, Prometeo se lamenta por su destino:


title: Prometeo encadenado

text: Un coro de Oceánidas ha acudido a tratar de consolarle. Prometeo dice que preferiría haber sido arrojado al Tártaro para que nadie pudiera ver su desgracia. También señala que Zeus acudirá a suplicarle para que, por sus conocimientos proféticos, le revele el plan por el que se le pretenderá despojar de su calidad de rey de los dioses. Prometeo insiste en que no piensa revelarlo hasta que no sea liberado de sus cadenas.


title: Prometeo encadenado

text: Luego explica que estuvo de parte de Zeus en la lucha que mantuvo contra los titanes. Sin embargo, se opuso a que la raza de los mortales fuera aniquilada por Zeus, concediendo a éstos el fuego así como ciegas esperanzas.


title: Prometeo encadenado

text: Después llega Océano. En primer lugar aconseja a Prometeo que deje de injuriar a Zeus puesto que podría sufrir por ello peores castigos y además le ofrece su ayuda, diciéndole que intentará conseguir su liberación. Prometeo, sin embargo, insiste en que se mantenga alejado del asunto para evitar sufrir castigos como ya sufrieron Atlas o Tifón. Océano se va y Prometeo sigue explicando cómo benefició a los mortales: les enseñó a predecir el movimiento de las estrellas, los números, la escritura, el uso de los animales para trabajos agrícolas, las medicinas, el arte de la adivinación, el modo de interpretar los sueños, el modo de hacer señales con el fuego y los minerales bajo tierra.


title: Prometeo encadenado

text: Ío explica a las Oceánides la causa de su transformación: constantes sueños la habían advertido de que Zeus deseaba unirse a ella y tras consultar y obedecer los oráculos, Ínaco, su padre, la había expulsado y desde entonces se había transformado en ternera y había sido vigilada por Argos por orden de Hera hasta que este murió, pero desde entonces seguía siendo constantemente picada por un tábano y caminaba errante por el mundo.


title: Prometeo encadenado

text: Ío había pedido a Prometeo que profetizase cuál será su futuro y este le dice que, tras atravesar la tierra de los escitas, llegará a la de los cálibes. A continuación debe atravesar el Cáucaso hasta llegar a tierra de las Amazonas, que le indicarán la ruta a seguir, que será atravesando el estrecho del Bósforo hasta llegar a Asia. A continuación debe llegar a una llanura llamada Cístene, donde viven las Greas y cerca de ellas sus hermanas, las Gorgonas. Debe prevenirse contra los grifos y contra los arimaspos. Luego debe proseguir hasta la primera catarata del río Nilo y la corriente de este río la guiará hasta un territorio donde ella y sus descendientes fundarán una colonia (Náucratis). Allí, en el delta del Nilo, Ío será devuelta a su forma de mujer y Zeus engendrará en ella descendencia. Cinco generaciones más tarde, cincuenta doncellas (las danaides) regresarán a Argos y matarán a sus esposos excepto a uno de ellos. Entre la descendencia de la doncella que no mató a su esposo se encontrará un varón famoso por su arco (Heracles) que será el que libere por fin a Prometeo.


title: Prometeo encadenado

text: Prometeo predice también que Zeus será destronado mediante un emparejamiento del que no puede dar más datos pero que producirá un hijo más fuerte que su padre. Solo podría librarse de este destino si un descendiente de Zeus lo libera de sus cadenas.


title: Prometeo encadenado

text: En ese momento aparece Hermes, a quien Zeus ha enviado para instar a Prometeo a que revele con claridad la profecía. Prometeo se niega e indica a Hermes que prefiere ser desgraciado a ser un siervo de Zeus como es él. Pero Hermes le amenaza con que si se niega a hablar primero Zeus provocará una tempestad que hará que la cumbre de la montaña bajo la que está caiga encima de él y más tarde un buitre acudirá todos los días a devorar su hígado. Prometeo dice que no piensa ceder y que todo eso que le anuncia ya lo sabía.


title: Prometeo encadenado

text: Varios textos afirman que la primera parte de esta obra formó en realidad parte de una trilogía atribuida a Esquilo: La Prometheia ("Προμήθεια"), compuesta por dos otras obras cuya línea argumental sucedería tras los acontecimientos ocurridos en "Prometeo Encadenado". Estas dos obras reciben el nombre de "Prometeo Liberado" "(Προμηθεὺς Λυόμενος)" y "Prometeo Portador del Fuego" "(Προμηθεὺς Πυρφόρος)". solo una serie de fragmentos se han podido conservar de ambas obras, y en cierto modo, nos revelan lo sucedido en los dos componentes de esta supuesta trilogía. Sin embargo, a día de hoy la existencia de esta serie sigue siendo objeto de debate y es por tanto, incierta, ya que no hay pruebas suficientes para demostrar que realmente existió. Sin embargo, muchos expertos argumentan que, al igual que la trilogía de la "Oresteia", "Prometeo Encadenado" formaría la primera parte de tres obras dedicadas por Esquilo al Titán.


title: Prometeo encadenado

text: Aunque solo once fragmentos [http://www.theoi.com/Text/AeschylusFragments2.html#PrometheusLyomenos [1<nowiki>]</nowiki>] han sobrevivido de este posible texto teatral, se atribuye a una continuación de la única obra conservada y es posible deducir la trama: Traducida al Latín por el orador Cicerón, la obra comenzaría con una reunión entre Prometeo y un coro de Titanes, supuestamente liberados por Zeus del Tártaro, tras haber pedido clemencia el Titán de Fuego. En la obra, Prometeo se lamenta de sus penas al resto de los Titanes y cuenta cómo Heracles lo liberó del Cáucaso tras haberlo ayudado, dándole indicaciones de cómo llegar al Jardín de las Hespérides en uno de sus Doce Trabajos, según Estrabón.


title: Prometeo encadenado

text: Curiosamente, solo se conserva un mero fragmento de esta obra[http://www.theoi.com/Text/AeschylusFragments2.html#PrometheusPyrphoros [2<nowiki>]</nowiki>] en las "Noctes Atticae" del escritor romano Aulo Gelio. La frase en cuestión sería: "En silencio, donde hay necesidad; Y hablando al punto" En la obra, Prometeo afirma que lleva encadenado durante más de treinta mil años. También es posible que en la obra se hiciera referencia al secreto que Prometeo conocía y Zeus temía: El hecho de que si Tetis mantenía relaciones con Zeus, el fruto de dicha consumación sería un varón que destronaría al Crónida. Por ello, Tetis se casa al final con el mortal Peleo, teniendo al héroe Aquiles.


title: Branding

text: Branding es un anglicismo empleado en mercadotecnia que hace referencia al proceso de hacer y construir una marca (en inglés, "Brand equity") mediante la administración estratégica del conjunto total de activos vinculados en forma directa o indirecta al nombre y/o símbolo (logotipo) que identifican a la marca influyendo en el valor de la marca, tanto para el cliente como para la empresa propietaria de la marca.


title: Branding

text: El "branding" está conformado por varios elementos, y suele referirse a la suma total del valor de una empresa, considerando los activos y pasivos; tangibles e intangibles, de aspectos tales como sus productos, servicios, gente, publicidad, colocación y cultura.


title: Branding

text: Diferenciarse es hoy cada vez más difícil, ya que los costes de los productos son similares. Por ello, la clave de los negocios está en el "branding", es decir, en el poder de la marca como elemento diferenciador.


title: Branding

text: Para Tom Peters, declarado «gurú de gurúes» por "The Economist" y la revista "Fortune", lo que constituye la diferenciación parte precisamente de los intangibles de una empresa: valor, credibilidad y singularidad de una marca. Así lo explica en el libro que publicó bajo el título "El meollo del branding".


title: Branding

text: A partir de su teoría de «las tres leyes físicas del marketing» ―beneficios patentes, un motivo real para creer y una gran diferencia―, Peters demuestra que la marca es lo que nos define, y que esta es mucho más que el marketing o los logotipos. Tiene que ver con la pasión, con la historia que queramos contar, con la causa que motiva nuestra empresa. Las historias y experiencias serán más importantes en el futuro que los productos, según Peters, porque la capacidad de transmitir emoción es lo más importante en un mundo controlado por la tecnología.


title: Branding

text: Antes de lanzar un producto al mercado, es importante tener definido la identidad de la marca, el grupo objetivo al que se quiere llegar, la necesidad a satisfacer y el nombre comunicativo. Basándose en estas premisas, se debe tener en cuenta la necesidad de:


title: Branding

text: El branding de una marca siempre esta vinculado a una estrategia. Esto se debe a que necesita servirse de su línea gráfica, identidad y cromatismo, entre muchas otras cosas, para implementarla en distintas plataformas. Un ejemplo es la utilización del branding en las redes sociales con el objetivo de humanizar a la marca y, además, provocar una respuesta emocional en su target, logrando así una fidelización del mismo.


title: Branding

text: Son las representaciones gráficas de una empresa, que se proyectan al público a través de un símbolo o un diseño tipográfico especial. La combinación de los elementos visuales (nombre comunicativo, símbolo, alfabeto, colores y el sistema de señalización) da la apariencia global de la empresa y constituye una expresión física muy importante en los mercados en los que esta concurre.


title: Branding

text: Hoy en día se pagan grandes cantidades a los diseñadores para que creen una identidad visual fácil de recordar, pues la mayoría de los empresarios y público en general los consideran necesarios, excepto en unos pocos casos. Existen casos como el de Coca-Cola, cuyo rótulo, uno de los trabajos de diseño más exitosos del mundo, fue creado por el contable de la compañía.


title: Branding

text: Es la expresión de la identidad de una compañía manifestada a través de un grafismo que la representa desde el punto de vista material. Por definición, el símbolo es un elemento material que está en lugar de otra cosa ausente, con la que no existe relación causal y a la cual representa por convención. El símbolo es el isologo.


title: Branding

text: Es el nombre de la empresa, que puede formarse por letras, abreviaturas, cifras, acrónimos, etc. Muchas compañías construyen su identidad visual con una tipografía especial, adicionándole el símbolo. El logotipo y el símbolo constituyen la identidad de la empresa y, entre los dos, conforman su personalidad física. Los logos deben ser simples a la vez que sean memorables y sorprendentes.


title: Branding

text: Es la denominación breve por la que es reconocida una empresa, y por lo general, es diferente del nombre jurídico o razón social de la empresa. Generalmente, el nombre comunicativo se inicia con la creación del logotipo, pero, con el paso de los años, la gente tiende a olvidar la forma tipográfica del logo y lo que queda en la mente es el nombre. Un buen nombre constituye un valioso activo para una empresa. John Stuart, expresidente de Quaker decía:


title: Branding

text: El color es el otro componente de la personalidad física de la empresa, que cumple una función distintiva sobre la que se articula el logotipo y el símbolo. Al decidir un color para una empresa o un producto determinado, es importante escoger el más representativo de la categoría del producto. En el color está buena parte del secreto para recordar una marca. Los colores no son iguales ante los ojos del observador. Desde esta óptica, su uso adecuado permite:


title: Branding

text: Se habla de fuentes tipográficas que, una vez escogidas, operan como verdaderos elementos de identificación visual. Cualquier empresa con ambición corporativa podría diseñar su alfabeto particular, pero existen miles de familias tipográficas listas para ser usadas sin llegar a recurrir al plagio.


title: Síndrome de Münchhausen

text: El síndrome de Münchhausen es un trastorno mental caracterizado por los padecimientos a consecuencia de crear dolencias para asumir el papel de enfermo. El paciente «crea» y hasta se produce autolesiones para lograr unos síntomas físicos y/o psicológicos con consciencia de acción, pero forzado a ello por una impulsión relacionada con su necesidad de consideración por terceras personas de ser asistido/a. Está registrado en el "DSM-IV" como Trastorno facticio [300. xx]. En la Clasificación de la OMS "CIE 10" F68.1, se define como la producción intencionada o el hecho de fingir síntomas o incapacidades somáticas o psicológicas (trastorno ficticio o artificial, no-natural de acuerdo con la Real Academia Española).


title: Síndrome de Münchhausen

text: Es un trastorno en el que el enfermo finge síntomas de forma repetida y consistente, en ausencia de un trastorno, enfermedad o incapacidad somática o mental confirmados. En el plano somático el enfermo puede producirse a sí mismo cortes o erosiones para sangrar o inyectarse a sí mismo sustancias tóxicas o inducirlas a otras personas. La simulación del dolor y la insistencia sobre el hecho de la presencia de sangre puede ser tan convincente y persistente que conduzca a investigaciones e intervenciones repetidas en varios hospitales o consultas diferentes, a pesar de la obtención de hallazgos negativos repetidos.


title: Síndrome de Münchhausen

text: La OMS lo considera «paciente peregrino» –de hospital en hospital– y lo distingue de la «simulación» (ficticio, fingido o falso).


title: Síndrome de Münchhausen

text: El doctor Asher fue el primero en designar esta entidad patológica como síndrome de Münchhausen en 1951. Esta enfermedad epónima toma su nombre no de un investigador que la haya descubierto, sino del excéntrico Karl Friedrich Hieronymus, barón de Münchhausen (1720-1797), quien se hizo famoso por contar historias de aventuras fantásticas que nunca le habían sucedido, como haber bailado en el estómago de una ballena o haber viajado a la luna.


title: Síndrome de Münchhausen

text: Para ser diagnosticado es necesario que aparezca un patrón de síntomas fraudulentos y que el paciente se presente siempre como un enfermo físico en ausencia total de enfermedades mentales que puedan explicarlo. El paciente debe inventar o fingir dolencias.


title: Síndrome de Münchhausen

text: No se trata de una simulación porque no lo hace para conseguir un beneficio propio o evitar responsabilidades. Un simulador –falso– recibe un beneficio secundario por su papel de enfermo y es plenamente consciente de lo que está haciendo, como sería en el caso de querer evitar el alistamiento militar o ir a la cárcel, cobrar un seguro médico, etc. En cambio el paciente diagnosticado con síndrome de Münchhausen tiene una necesidad psicológica de asumir el papel de enfermo, lo cual implica un estatus psicopatológico en sí mismo. Es un trastorno psiquiátrico que se caracteriza por inventar dolencias para asumir el papel de enfermo. Se trata de mentiras patológicas. Es por esto que para poder diagnosticar este síndrome no debe aparecer ningún incentivo externo o beneficio secundario que justifique los síntomas.


title: Síndrome de Münchhausen

text: El origen de su motivación y su necesidad de llamar la atención no son conscientes para el paciente. Esto no excluye la existencia de síntomas físicos o psicológicos verdaderos; el paciente lo hace con síntomas físicos o psicológicos fingidos o producidos intencionadamente.


title: Síndrome de Münchhausen

text: Se trata de un síndrome crónico cuyo inicio suele coincidir con una primera hospitalización por una enfermedad física real o un trastorno mental. En el historial de estos pacientes suelen aparecer hospitalizaciones traumáticas reiteradas durante la infancia, un vínculo importante con un médico o la presencia de un grave trastorno de la personalidad.


title: Síndrome de Münchhausen

text: Los síntomas pueden aparecer en cualquier territorio del organismo, son variados y su presentación solo está limitada por los conocimientos médicos o la fantasía del paciente. En ocasiones sus síntomas no «encajan» con enfermedad orgánica alguna o las lesiones físicas se han producido de manera intencionada o simulada.


title: Síndrome de Münchhausen

text: El paciente suele quejarse de dolores inespecíficos demandando analgésicos, todo lo que se puede asociar a ideación fantástica: trastorno mental que consiste en creer sucesos inverosímiles como realmente sucedidos. De las fantasías proviene el nombre al síndrome. Si no se atiende a tiempo está enfermedad, puede causar daños a largo plazo.


title: Síndrome de Münchhausen

text: El paciente puede hacerse fracturas y lesiones en las extremidades, dolores abdominales agudos, intenso dolor en el cuadrante inferior derecho asociado a náuseas y vómitos, síntomas gastrointestinales como diarrea, alteración de la coordinación psicomotora o del equilibrio, parálisis o debilidad muscular localizada, dificultad para deglutir, hemoptisis por lesiones autoprovocadas en las vías aéreas superiores, erupciones generalizadas o abscesos provocados, hemorragias secundarias a la ingestión de anticoagulantes que él mismo se autoadministró, infarto de miocardio, fiebre de origen desconocido, síntomas producto de la ingestión intencionada de medicamentos, síntomas similares a los del lupus, trastornos neurológicos como cefaleas, mareos, pérdida de la conciencia, amnesia o pudiéndose simular un ataque de gran mal cuando tiene antecedentes de crisis epilépticas. Se han descrito casos en los que el enfermo se ha llegado a inocular el virus del VIH.


title: Síndrome de Münchhausen

text: Pero los síntomas no se corresponden con los mecanismos fisiológicos conocidos porque el paciente los puede estar copiando de otros pacientes que ha observado


title: Síndrome de Münchhausen

text: Puede tratarse de una patología física que el paciente realmente tenga y la exagere o puede ser una patología que el paciente se haya autoproducido.


title: Síndrome de Münchhausen

text: El paciente conoce la terminología médica y las rutinas hospitalarias pero da respuestas terapéuticas no acordes a lo esperable y empeora cuando se lo observa. Suele consumir grandes cantidades de analgésicos y sedantes.


title: Síndrome de Münchhausen

text: Ante la inexistencia de patología orgánica o por el hallazgo de sucesivas autolesiones, al ser rechazado, es factible que el paciente asista a distintos centros asistenciales para ser objeto de estudio con múltiples exploraciones o distintas intervenciones quirúrgicas. Son los llamados Pacientes Peregrinos. Es posible también que sea admitido en otro hospital el mismo día que lo rechazaron en el primero.


title: Síndrome de Münchhausen

text: En el trastorno facticio citado en el Manual Diagnóstico DSM IV pueden coexistir síntomas psicóticos y obsesivos graves o una combinación de signos y síntomas psicofísicos que no se corresponden con un patrón sindrómico. Estos deben ser diferenciados de la somatizaciones neuróticas, las cuales «imitan» de manera inconsciente enfermedades que el paciente ha conocido. En general quien padece un trastorno facticio suele ser muy sugestionable, llegando a admitir la existencia de cada síntoma por el que le preguntan.


title: Síndrome de Münchhausen

text: A diferencia de las neurosis y las crisis de ansiedad con referencias al cuerpo, en el síndrome de Münchhausen predominan los signos y síntomas físicos sin el componente angustioso (que caracteriza a las neurosis). Así el paciente pasa toda su vida intentando ser admitido en hospitales.


title: Síndrome de Münchhausen

text: Aunque el síndrome de Münchhausen se refiere específicamente a una patología facticia (artificial) con predominio de síntomas físicos, el término suele generalizarse y a veces se utiliza también para referirse a otros trastornos facticios.


title: Síndrome de Münchhausen

text: Es posible que los síntomas aparezcan solo cuando el paciente está frente al médico. Cuando no se puede corroborar ninguna enfermedad orgánica, o bien se la crea o comienza a inventar y quejarse de nuevas dolencias.


title: Síndrome de Münchhausen

text: Como el paciente tiene una tendencia incontrolada a mentir a los médicos y una conducta errática, muchas veces no se logra diagnosticar y por eso el paciente deambula de hospital en hospital recibiendo distintos tratamientos. Al satisfacer la demanda del paciente, se contribuye a perpetuar su enfermedad, pero ante el rechazo sólo se logra que busque otro profesional.


title: Síndrome de Münchhausen

text: Esto conduce a daños sobrevenidos por iatrogenia (alteración del estado del paciente producido por el mismo tratamiento médico) debido los efectos secundarios adversos a tanta medicación innecesaria.


title: Síndrome de Münchhausen

text: El médico debe sospechar cuando, en un paciente con un historial de múltiples intervenciones terapéuticas, que además tiene un gran conocimiento de la terminología médica y de las rutinas hospitalarias (pero que, sin embargo, no cumple las normas), aparece un cuadro clínico dramático que no se corresponde con una enfermedad física identificable.


title: Síndrome de Münchhausen

text: Son pacientes muy difíciles, manipuladores, que incumplen los tratamientos hospitalarios, boicotean las pautas y no toman los remedios como se les indica. Discuten todo y desautorizan al personal de salud, generando situaciones disruptivas con los enfermeros.


title: Síndrome de Münchhausen

text: Es frecuente la presencia de peregrinaciones médicas y el deterioro en la relación médico-paciente. Las hospitalizaciones se transforman en un estilo de vida. El paciente no logra sostener un trabajo ni una relación estable de pareja. Por eso son pacientes que reciben pocas visitas cuando están internados.


title: Síndrome de Münchhausen

text: Se trata de pacientes con problemas de identidad, control inadecuado de los impulsos, deficiente sentido de la realidad y episodios psicóticos breves. La necesidad de que se les preste atención es pareja a la incapacidad de confiar en figuras de autoridad, a las que manipulan.


title: Síndrome de Münchhausen

text: En relación con las consecuencias negativas del Síndrome de Munchausen, cabe apuntar que la relación entre el médico y el paciente se desvirtúa por completo. Por un lado, el médico, en lugar de centrarse en la salud del paciente, comienza a ejercer funciones de detective o policía. Por otro lado, el paciente, en vez de acudir a él para recibir ayuda en sus problemas de salud, trata de engañarlo. Todo ello se pone de manifiesto en el artículo "Síndrome de Munchausen. Un reto para el clínico" del Dr. Alfredo, el D. Espinosa Brito, el Dr. Benigno Figueiras Ramos, el Dr. Juan B. Mendilahaxon López y el Dr. Alfredo A. Espinosa Roca.


title: Síndrome de Münchhausen

text: Con respecto al tratamiento del Síndrome de Munchausen, el artículo al que se ha hecho referencia  establece que resulta muy complejo ayudar a las personas que lo padecen. A fin de precisar más, cabe señalar que se debe intentar incrementar la autoestima del paciente y proporcionarle la asistencia de un psicólogo y/o psiquiatra. No obstante, lo cierto es que existen pacientes que no se llegan a curar, pudiendo existir una mortalidad potencial  en la medida en que al tratar de simular una enfermedad verdadera, puede llegarse a desarrollar la misma.


title: Síndrome de Münchhausen

text: Desgraciadamente, a tenor de lo expuesto en el artículo mencionado, cabe apuntar que  resulta más sencillo identificar a los pacientes que lo sufren que recoger una serie de condiciones para evitarlos. Por ello, los profesionales sanitarios deben prestar atención ante cualquier sospecha mínima, a fin de corregir los factores que intervienen en su producción de forma temprana.


title: Acuerdos de Múnich

text: Los acuerdos de Múnich fueron aprobados y firmados durante la noche del 30 de septiembre de 1938 por los jefes de gobierno de Reino Unido, Francia, Italia y Alemania, con el objetivo de solucionar la Crisis de los Sudetes.


title: Acuerdos de Múnich

text: Por mediación del dictador italiano Benito Mussolini y a iniciativa de Hermann Göring, el primer ministro británico Arthur Neville Chamberlain y su homólogo francés Édouard Daladier aprobaron la incorporación de los Sudetes (pertenecientes a Checoslovaquia) a Alemania, con el pretexto de que la mayor parte de sus habitantes eran de habla alemana. Ningún representante de Checoslovaquia estuvo presente. El Reino Unido y Francia se mostraron complacientes con los deseos de la población alemana de los Sudetes y consideraban este acuerdo como una revisión parcial del Tratado de Versalles. Especialmente se pretendía evitar una nueva guerra, a pesar de poner en gran peligro la existencia de Checoslovaquia. Los acuerdos fueron firmados en el edificio muniqués llamado entonces "Führerbau" y que en la actualidad alberga la Hochschule für Musik und Theater München (Escuela Superior de Música y Teatro de Múnich).


title: Acuerdos de Múnich

text: Los representantes de Checoslovaquia, a los que no permitieron tomar parte en la conferencia —a la cabeza de los cuales se hallaba el entonces presidente checoslovaco Edvard Beneš— se sintieron traicionados. Por tal motivo, los checos llamaron a los acuerdos «"la traición de Múnich"». Asimismo censuraron las decisiones allí tomadas como un «"acerca de nosotros, sin nosotros y contra nosotros"». Los Acuerdos de Múnich se consideraron desde el primer momento como una fecha negra en la historia de los checos, al advertir ellos que Gran Bretaña y Francia cedían fácilmente a las presiones de Alemania y negaban todo apoyo a su aliada Checoslovaquia, cuestión que el gobierno comunista checoslovaco utilizaría años después para defender su alianza con los soviéticos.


title: Acuerdos de Múnich

text: El pacto reconocía las aspiraciones del Tercer Reich para anexionarse la región checa de los Sudetes, siendo que los gobiernos de Francia, Gran Bretaña e Italia aceptaban el reclamo de Hitler para revisar las fronteras de Checoslovaquia y adaptarlas a las exigencias alemanas, sin formular siquiera al gobierno checoslovaco una consulta sobre semejante acuerdo. La anexión alemana supuso la ocupación de los Sudetes por parte de Alemania hasta el fin de la Segunda Guerra Mundial. Los alemanes residentes en los Sudetes se convirtieron automáticamente en ciudadanos del Tercer Reich (y por ello fueron considerados extranjeros por los checos a partir de 1945, lo que supuso que las propiedades de los alemanes fueran confiscadas y repartidas entre los checos durante la era comunista).


title: Acuerdos de Múnich

text: Funcionarios checos que trabajaban en los Sudetes, al igual que muchas familias checas, fueron expulsados de esta región. El presidente checoslovaco Edvard Beneš renunció y partió al exilio. Como muchos checos, estaba profundamente desilusionado por las potencias occidentales, que en virtud del Tratado de Versalles se habían comprometido a defender la integridad territorial checoslovaca. Esta decepción llevó a muchos políticos checos a colaborar tras 1945 preferentemente con la Unión Soviética, antes que con los países firmantes del acuerdo.


title: Acuerdos de Múnich

text: El acuerdo fue bien recibido en Francia y el Reino Unido. En Francia, sólo el Partido Comunista denunció el acuerdo y afirmó que Adolf Hitler continuaría su política expansionista. En Alemania, lo ocurrido en Múnich se interpretó como una muestra de la fragilidad de las potencias occidentales, lo que incrementó la confianza de Hitler hasta el punto de convencerse de que Francia e Inglaterra, finalmente, no estarían dispuestas a ir a la guerra para contener el expansionismo nazi. Así, en agosto de 1939 —en vísperas de la invasión de Polonia que desencadenaría la guerra mundial—, el dictador alemán llegó a decir a sus generales: «Nuestros enemigos son gente de poca monta. Los vi en Múnich».


title: Acuerdos de Múnich

text: Adolf Hitler, en un momento había prometido sólo anexionarse los Sudetes (territorio poblado por checos de origen alemán), pero no cumplió su palabra y comenzó a presionar a los gobernantes de Checoslovaquia para que aceptaran el control alemán sobre el país. El 12 de marzo convocó al presidente checoslovaco, Emil Hácha, a una conferencia en Salzburgo y le exigió que ordenase a las tropas checas no oponer resistencia a la ocupación germana, bajo la amenaza de lanzar una invasión militar en toda regla, facilitada además por el control nazi que ya existía sobre los Sudetes. Al ser evidente que Francia y Gran Bretaña habían aceptado las exigencias alemanas en la Conferencia de Múnich, Hacha debió aceptar. Así, el 15 de marzo de 1939 la Wehrmacht invadió el resto de Chequia, en tanto que convirtió a Eslovaquia en un Estado títere de Alemania. El control absoluto de la antigua Checoslovaquia era estratégicamente importante para Hitler, puesto que este país se extendía hasta el interior de Alemania, además de poseer una industria pesada muy útil para los fines bélicos del nazismo. La facilidad de esta anexión y la falta de respuesta de las potencias occidentales animó a otros países vecinos a actuar de forma parecida. Así, Hungría se hizo con territorios habitados por húngaros y rutenos, mientras que Polonia ocupó territorios en Checoslovaquia.


title: Acuerdos de Múnich

text: En Checoslovaquia hubo una movilización parcial, las tropas se introdujeron en los Sudetes y ocuparon las fortificaciones fronterizas. Al mismo tiempo, la URSS y Francia declararon su apoyo a Checoslovaquia (de acuerdo con el tratado soviético-francés del 2 de mayo de 1935 y el tratado soviético-checoslovaco del 16 de mayo de 1935). La Unión Soviética, en esta situación, propuso celebrar una conferencia internacional de Estados interesados, así como una reunión de representantes militares de la URSS, Francia y Checoslovaquia. Sin embargo, los gobiernos de Francia, Inglaterra y Checoslovaquia rechazaron las propuestas soviéticas. La Unión Soviética manifestó su rechazo a los Acuerdos de Múnich, así como a sus consecuencias, principalmente por no haber estado presente durante las negociaciones y por haber percibido en esta exclusión un gesto de Gran Bretaña y Francia donde estos países mostraban más voluntad de colaboración con Alemania que con la Unión Soviética. La diplomacia soviética consideró los Acuerdos de Múnich como un complot de los occidentales con el nacionalsocialismo, con el objetivo de aislar a la Unión Soviética y lanzar a la Alemania nazi contra la Unión Soviética. Asimismo en Checoslovaquia tras la Segunda Guerra Mundial, los propios Acuerdos de Múnich fueron mostrados por el gobierno como una prueba de que la seguridad externa de checos y eslovacos estaría siempre mejor defendida por la Unión Soviética que por naciones de la Europa Occidental. El fracaso de la diplomacia de la URSS con las potencias occidentales, así como la visible negativa de éstas a enfrentarse directamente con Hitler o Mussolini, supuso que Stalin iniciara el progresivo acercamiento soviético a Alemania para así evitar que el renovado poderío bélico alemán se lanzara contra la URSS. Este acercamiento finalizaría con la firma del Pacto Mólotov-Ribbentrop de agosto de 1939.


title: Músculo dorsal ancho

text: El músculo dorsal ancho o "Latissimus dorsi" , es el músculo más grande, ancho y fuerte de todo el tronco, localizado posterior al brazo. El dorsal ancho inicia sus inserciones cubierto por el trapecio, en el vértice de los procesos espinosos de las últimas vértebras torácicas; continuándose por la línea media hasta la cresta sacra mediana y lateralmente hasta la cresta ilíaca y la cara externa de las cuatro costillas inferiores. Desde allí las fibras se extienden hasta la extremidad proximal del húmero donde terminan fijándose en el suelo del surco intertubercular. Es un músculo aductor y rotador del brazo hacia adentro. Cuando toma su punto fijo en el brazo eleva el tronco y al mismo tiempo las cuatro últimas costillas.