title: Lynyrd Skynyrd

text: En enero de 1977, Lynyrd Skynyrd comenzó la gira Street Survivors Tour que le permitió realizar sus primeros conciertos en Asia, concretamente en Tokio y Osaka (Japón). Después de varias actuaciones en el Reino Unido, en abril la banda comenzó a grabar nuevos temas en los estudios Criteria de Miami con Tom Dowd como productor. El 22 de abril, comenzó el tramo estadounidense de su gira. Entre julio y agosto, la banda volvió a tomarse un descanso durante la gira para realizar una nueva sesión de grabación, esta vez en el Studio One de Georgia aunque con la ausencia de Dowd, que en esos momentos estaba trabajando con Rod Stewart.


title: Lynyrd Skynyrd

text: El 17 de octubre de ese mismo año salió a la venta "Street Survivors", que supuso el debut de Steve Gaines como guitarrista y también como vocalista en los temas «Ain't No Good Life» y «You Got That Right». Entre los temas incluidos destacó «One More Time», grabado en 1971 con Ed King, Greg T. Walker y Rickey Medlocke. Solo tres días después, el 20 de octubre de 1977, la banda, que había reemplazado su autobús por un avión Convair 240, sufrió un accidente aéreo cuando sobrevolaba el condado de Amite, en Misisipi. El avión se había quedado sin combustible y antes de poder realizar un aterrizaje de emergencia se estrelló en un bosque cerca de Gillsburg. Ronnie Van Zant, los hermanos Steve y Cassie Gaines, el mánager Dean Kilpatrick y los dos pilotos fallecieron en el acto, mientras que los restantes miembros sufrieron heridas de gravedad. Anteriormente, el vocalista había anunciado a sus más allegados que fallecería antes de llegar a los treinta años.


title: Lynyrd Skynyrd

text: Tras el accidente, la discográfica MCA reemplazó la portada de "Street Survivors", en la que la banda —y en especial Gaines— aparecía rodeada de llamas, por una menos violenta. El álbum alcanzó la quinta posición del "Billboard 200" y la decimotercera del "UK Albums Chart", las mejores en la carrera del grupo. Diez días después de su lanzamiento, la RIAA lo certificó como disco de oro y posteriormente como doble disco de platino. En noviembre, salió a la venta el sencillo «What's Your Name», que llegó al puesto 13 del "Billboard Hot 100". Las muertes de Van Zant y los hermanos Gaines provocaron la disolución "de facto" de Lynyrd Skynyrd. Posteriormente, los guitarristas Allen Collins y Gary Rossington se reunieron en la casa del vocalista y acordaron que nunca intentarían volver a reformar el grupo en el futuro.


title: Lynyrd Skynyrd

text: Un año después de la tragedia, concretamente en septiembre de 1978, la discográfica MCA editó el álbum "Skynyrd's First and... Last", un recopilatorio de varias de sus canciones grabadas en los estudios Muscle Shoals entre 1971 y 1972, y que en un principio iba a ser su disco de debut. "Skynyrd's First and... Last" llegó a la decimoquinta posición del "Billboard 200" y consiguió una certificación de disco de platino de la RIAA.


title: Lynyrd Skynyrd

text: A pesar de haber decidido no volver a reunirse en el futuro, en enero de 1979, los supervivientes del accidente —Billy Powell, Gary Rossington, Artimus Pyle y Allen Collins (Leon Wilkeson aún no estaba recuperado)— realizaron una versión instrumental de «Free Bird» en el Volunteer Jam, organizado por Charlie Daniels y su banda. Ese mismo año, Collins y Rossington decidieron crear un nuevo proyecto, Rossington Collins Band, al que posteriormente se unieron Powell y Wilkeson. Para evitar comparaciones con Van Zant, los guitarristas optaron por una cantante femenina, Dale Krantz, que había colaborado con 38 Special; banda liderada por el hermano del propio Ronnie Van Zant, Donnie. La formación solo estuvo en activo tres años y publicó dos álbumes de estudio. En 1982, tras la separación de Rossington Collins Band y el matrimonio de Rossington con Krantz, los distintos miembros formaron otros proyectos como The Rossington Band, Artimus Pyle Band, Allen Collins Band y Vision. En enero de 1986, Collins sufrió un accidente automovilístico en el que falleció su pareja sentimental y que le dejó paralítico.


title: Lynyrd Skynyrd

text: En septiembre de 1987, Lynyrd Skynyrd volvió a reunirse para la decimotercera edición del Volunteer Jam de Charlie Daniels. Esta vez la banda estaba formada por Wilkeson, Powell, Rossington, Pyle, Ed King, el guitarrista Randal Hall, el vocalista Johnny Van Zant (hermano pequeño de Ronnie), y las coristas Carol Bristow y Dale Krantz. Ese mismo mes, comenzó la gira Lynyrd Skynyrd Tribute Tour, compuesta de treinta y dos conciertos y en la que la agrupación grabó un nuevo álbum en directo, "Southern by the Grace of God", publicado en abril de 1988 y que alcanzó el puesto 68 del "Billboard 200".


title: Lynyrd Skynyrd

text: El 23 de enero de 1990, Lynyrd Skynyrd volvió a sufrir la pérdida de otro de sus fundadores. Allen Collins falleció por una neumonía provocada como consecuencia de su accidente. El hecho de que la agrupación continuara su trayectoria provocó un pleito judicial por parte de Judy Van Zant Jenness y Teresa Gaines Rapp (viudas de Ronnie y Steve, respectivamente), que demandaron a la banda por el uso con afán de lucro del nombre Lynyrd Skynyrd. Sin embargo, ambas partes llegaron a un acuerdo; Judy y Teresa recibirían un porcentaje de los ingresos obtenidos y el grupo debería estar formado por Rossington y como mínimo dos miembros anteriores al accidente de 1977.


title: Lynyrd Skynyrd

text: En junio de 1991 salió a la venta su sexto álbum de estudio, "Lynyrd Skynyrd 1991". Al igual que sus dos antecesores fue producido por Tom Dowd y muestra la novedad de ser el primero con la discográfica Atlantic Records y con dos baterías: Artimus Pyle y Kurt Custer. A pesar de ser anunciado como el regreso de Lynyrd Skynyrd, el álbum fue un fracaso; solo alcanzó el puesto 74 del "Billboard 200" y no consiguió ninguna certificación. Durante la gira promocional, Pyle decidió abandonar el grupo debido a la adicción a las drogas y al alcohol de varios de sus miembros. Posteriormente, el batería tuvo que enfrentarse a varias demandas por abuso de menores.


title: Lynyrd Skynyrd

text: Tras la escasa repercusión de su anterior trabajo, en julio de 1992, Lynyrd Skynyrd comenzó la grabación de un nuevo álbum de estudio, que salió a la venta en febrero del año siguiente bajo el título "The Last Rebel". Aunque el disco tuvo una moderada recepción en algunos países europeos llegó a la misma posición que su antecesor en el "Billboard 200". Tras su lanzamiento, el grupo rompió sus relaciones con las discográficas MCA y Atlantic, y el guitarrista Randall Hall fue despedido.


title: Lynyrd Skynyrd

text: Para promocionar "The Last Rebel", la banda interpretó varios de sus temas clásicos en versión acústica en programas de radio, lo que le dio la idea de grabar un nuevo álbum con su nueva discográfica, Capricorn Records. El disco, titulado "Endangered Species", salió a la venta en agosto de 1994 y supuso el debut del sustituto de Hall, Mike Estes y del nuevo batería, Owen Hale, que reemplazó a Custer. A pesar de incluir versiones acústicas de temas como «Sweet Home Alabama», «Saturday Night Special» o «Heartbreak Hotel» de Elvis Presley, el álbum pasó desapercibido y únicamente llegó al puesto 115 del "Billboard 200".


title: Lynyrd Skynyrd

text: Tras cambiar nuevamente de sello discográfico, esta vez por SPV Records, el grupo editó en mayo de 1996 el álbum en directo "Southern Knights", compuesto por varios temas grabados en vivo el año anterior. Este trabajo fue editado únicamente en Europa y su repercusión en las listas fue nula. Poco después, Mike Estes y Ed King abandonaron la formación (el último debido a dolencias cardíacas), y fueron reemplazados por Rickey Medlocke (líder de Blackfoot y antiguo miembro de Lynyrd Skynyrd) y Hughie Thomasson (vocalista y guitarrista de Outlaws); además por esas fechas también ingresó una nueva corista, Carol Chase.


title: Lynyrd Skynyrd

text: Tras la llegada de los dos nuevos guitarristas y después de cambiar de discográfica por CMC International, Lynyrd Skynyrd grabó un nuevo álbum. En abril de 1997, salió a la venta "Twenty", su octavo trabajo de estudio. El disco marcó el vigésimo aniversario del accidente aéreo e incluyó una nueva versión del tema «Travelin' Man», en el cual Ronnie y Johnny Van Zant cantaron a dúo gracias a tecnologías modernas. A pesar de la inclusión de dicha canción y de la participación de dos guitarristas experimentados en otras bandas, "Twenty" fue un fracaso comercial y únicamente alcanzó el puesto 97 del "Billboard 200".


title: Lynyrd Skynyrd

text: En abril de 1998, Lynyrd Skynyrd publicó el álbum en directo "Lyve from Steel Town", que consiguió una certificación de disco de oro de la RIAA. Poco después, el batería Owen Hale abandonó el grupo, le sustituyó Jeff McAllister y a este, Kenny Aronoff. En agosto de 1999, la banda puso a la venta un nuevo trabajo de estudio, "Edge of Forever", que tuvo una recepción similar a "Twenty" y llegó al puesto 96 del "Billboard 200".


title: Lynyrd Skynyrd

text: Poco después de terminar la grabación de "Edge of Forever", la banda volvió a sufrir cambios en su formación; el batería de Damn Yankees Michael Cartellone entró en ella para reemplazar a Aronoff. En septiembre del 2000, Lynyrd Skynyrd publicó el álbum navideño "Christmas Time Again", compuesto por villancicos y dos temas grabados por 38 Special y The Charlie Daniels Band. El disco alcanzó el puesto 38 del "Billboard 200", su mejor posición en más de veinte años. Una de las peculiaridades del álbum fue que Leon Wilkeson no participó en él; las pistas de bajo fueron grabadas por Mike Brignardello. Por aquellos momentos, Wilkeson sufría problemas en sus pulmones y su hígado, que posteriormente le causaron la muerte el 27 de julio de 2001. A pesar de la muerte del bajista, Lynyrd Skynyrd decidió continuar con su carrera y Ean Evans ingresó para reemplazar a Wilkeson.


title: Lynyrd Skynyrd

text: A finales de 2002, la banda comenzó la grabación de un nuevo trabajo de estudio. Como homenaje a su bajista fallecido, el grupo utilizó algunas de sus pistas de bajo en dos temas. En mayo de 2003 salió a la venta su décimo álbum de estudio, "Vicious Cycle", que incluye el tema «Mad Hatter», compuesto en memoria de Wilkeson, y una nueva versión de «Gimme Back My Bullets» cantada por Kid Rock. El disco alcanzó el puesto 30 del "Billboard 200", la mejor posición desde la reunión del grupo. Para promocionar el álbum, Lynyrd Skynyrd realizó una gira junto a Deep Purple, aunque algunas fechas europeas tuvieron que ser canceladas debido a que Gary Rossington tuvo que ser intervenido quirúrgicamente por una afección coronaria. A comienzos de 2005, Hughie Thomasson decidió abandonar el grupo para reformar su anterior proyecto, Outlaws. En febrero de ese mismo año, la banda actuó en la junto a Gretchen Wilson, Tim McGraw, Keith Urban y Dickey Betts en un tributo al "rock" sureño. Ese verano, Johnny Van Zant tuvo que someterse a una intervención quirúrgica en sus cuerdas vocales para eliminar un pólipo y que le impidió cantar durante tres meses. El 10 de septiembre, con Kid Rock como vocalista, Lynyrd Skynyrd realizó un concierto benéfico por las víctimas del Huracán Katrina.


title: Lynyrd Skynyrd

text: El 16 de marzo de 2006, Lynyrd Skynyrd fue incluida en el Salón de la Fama del Rock, después de ser nominada en siete ocasiones. Con motivo del evento, la agrupación se reunió con sus exmiembros Ed King, Bob Burns, Artimus Pyle y las coristas JoJo Billingsley y Leslie Hawkins para tocar en directo «Sweet Home Alabama» y «Free Bird». En verano, ingresó el guitarrista Mark Matejka como sustituto de Thomasson y que había participado en el álbum "Christmas Time Again".


title: Lynyrd Skynyrd

text: En el verano de 2008 comenzó el proceso de grabación de un nuevo álbum de estudio que se alargó hasta el año siguiente; sin embargo, por esas fechas, el bajista Ean Evans fue diagnosticado con cáncer y por tanto se desvinculó del grupo. El 28 de enero, el pianista Billy Powell falleció debido a un ataque al corazón. Su muerte dejó a Rossington como único superviviente del accidente aéreo que continuaba en el grupo. A pesar de la pérdida de Powell, la banda decidió continuar su trabajo con dos nuevos miembros, el pianista Peter Keys y el bajista Robert Kearns. El 6 de mayo, Evans sucumbió al cáncer.


title: Lynyrd Skynyrd

text: Tras los fallecimientos de dos de sus miembros, Lynyrd Skynyrd logró terminar la grabación de su undécimo trabajo de estudio, "God & Guns", publicado en septiembre de ese mismo año a través de la discográfica Roadrunner Records. El álbum incluye las colaboraciones de Rob Zombie y el guitarrista John 5, y alcanzó las posiciones 18 y 36 del "Billboard 200" y del "UK Albums Chart" respectivamente. En junio de 2010, Roadrunner lanzó el álbum en directo "Live from Freedom Hall" grabado en dicho estadio el 15 de junio de 2007 y que es el último trabajo publicado con Powell y Evans como miembros del grupo.


title: Lynyrd Skynyrd

text: A mediados de 2011, la banda realizó una gira estadounidense junto a ZZ Top. Posteriormente, en el mes de agosto, Lynyrd Skynyrd tuvo que cancelar algunas actuaciones debido a que Johnny Van Zant tuvo que ser hospitalizado por complicaciones de su operación anterior. En verano de 2012, y una vez recuperado su vocalista, Lynyrd Skynyrd comenzó la grabación de su décimo segundo álbum de estudio con un nuevo miembro, Johnny Colt, bajista de The Black Crowes y Train, que reemplazó a Robert Kearns, el cual había dejado el grupo para trabajar con Sheryl Crow.


title: Lynyrd Skynyrd

text: En agosto de 2012, salió a la venta "Last of a Dyin' Breed", que al igual que su antecesor incluye la colaboración del guitarrista y compositor John 5. El álbum alcanzó la decimocuarta posición del "Billboard 200", la mejor desde "Street Survivors", y llegó al "top" 15 en varios países europeos como Alemania, Finlandia, Noruega y Suiza.


title: Lynyrd Skynyrd

text: El 3 de abril de 2015, el batería original Bob Burns perdió la vida tras sufrir un accidente automovilístico, su automóvil chocó contra un árbol mientras estaba conduciendo solo cerca de su casa en Cartersville, Georgia. Desde 2015 hasta 2017, la banda tuvo períodos de posponer o tener que cancelar conciertos debido a problemas de salud sufridos por el miembro fundador Gary Rossington.


title: Lynyrd Skynyrd

text: El antiguo miembro Ed King, quien estuvo luchando contra el cáncer, murió en su casa de Nashville Tennessee, el 22 de agosto de 2018, a los 68 años de edad.


title: Lynyrd Skynyrd

text: El 25 de enero de 2018, Lynyrd Skynyrd anunció su "Last of the Street Survivors Farewell Tour", el cual empezó el 4 de mayo de 2018. Los actos de soporte incluyeron a Kid Rock, Hank Williams Jr., Bad Company, The Charlie Daniels Band, The Marshall Tucker Band, .38 Special, Cheap Trick, Blackberry Smoke, y Blackfoot. Los conciertos fueron en viernes y sábados excepto un show especial en Jacksonville el domingo 2 de septiembre.


title: Lynyrd Skynyrd

text: Lynyrd Skynyrd a menudo es considerada la banda más significativa del "rock" sureño y junto a The Allman Brothers Band definió el género desde su apogeo a comienzos de la década de 1970 hasta la actualidad. La revista "Rolling Stone" la situó entre los «100 mejores artistas de todos los tiempos» y su álbum debut, "(Pronounced 'lĕh-'nérd 'skin-'nérd)", fue escogido entre los «500 mejores álbumes de todos los tiempos». Por otra parte, la misma publicación incluyó «Free Bird» y «Sweet Home Alabama» en su lista de las «500 mejores canciones de todos los tiempos»; estos mismos temas fueron seleccionados por el Salón de la Fama del Rock como dos de las «canciones que dieron forma al "rock and roll"».


title: Lynyrd Skynyrd

text: A pesar de ser una banda de "rock" sureño, Lynyrd Skynyrd ha influenciado a intérpretes de diversos géneros musicales. Entre los artistas que han sido influenciados por su sonido o que han versionado algunos de sus temas se encuentran bandas y músicos tan diversos como The Obsessed, My Morning Jacket, Pantera, Rob Zombie, Megadeth, Poison, Lamb of God, Guns N' Roses, Gov't Mule, Kid Rock, Alison Krauss, Corrosion of Conformity, Kings of Leon, Black Label Society, Molly Hatchet, Nashville Pussy, Héroes del Silencio, Deftones, 3 Doors Down, Fuel, Armored Saint, Metallica —que versionó «Tuesday's Gone» con Gary Rossington como guitarrista—, e incluso la banda gallega Siniestro Total, que realizó una versión en castellano de «Sweet Home Alabama» titulada «Miña terra galega» y que está considerada como un himno no oficial de la comunidad gallega.


title: Lynyrd Skynyrd

text: De acuerdo con la RIAA, Lynyrd Skynyrd ha vendido más de veintiocho millones de copias solo en los Estados Unidos y ha conseguido diecinueve discos de oro y veinte de platino. A pesar de estas cifras y de su larga trayectoria, la banda todavía no ha conseguido hacerse con un premio Grammy, aunque los temas «Sweet Home Alabama» y «Free Bird» fueron incluidos en su Salón de la Fama.


title: Espacio vectorial

text: En álgebra lineal, un espacio vectorial (o también llamado espacio lineal) es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna (llamada "suma", definida para los elementos del conjunto) y una operación externa (llamada "producto por un escalar", definida entre dicho conjunto y otro conjunto, con estructura de cuerpo) que satisface 8 propiedades fundamentales.


title: Espacio vectorial

text: A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo se les conoce como escalares.


title: Espacio vectorial

text: Históricamente, las primeras ideas que condujeron a los espacios vectoriales modernos se remontan al : geometría analítica, matrices y sistemas de ecuaciones lineales.


title: Espacio vectorial

text: Los espacios vectoriales se derivan de la geometría afín a través de la introducción de coordenadas en el plano o el espacio tridimensional. Alrededor de 1636, los matemáticos franceses Descartes y Fermat fundaron las bases de la geometría analítica mediante la vinculación de las soluciones de una ecuación con dos variables a la determinación de una curva plana. Para lograr una solución geométrica sin usar coordenadas, Bernhard Bolzano introdujo en 1804 ciertas operaciones sobre puntos, líneas y planos, que son predecesores de los vectores. Este trabajo hizo uso del concepto de coordenadas baricéntricas de August Ferdinand Möbius de 1827.


title: Espacio vectorial

text: La primera formulación moderna y axiomática se debe a Giuseppe Peano, a finales del . Los siguientes avances en la teoría de espacios vectoriales provienen del análisis funcional, principalmente de espacios de funciones. Los problemas de Análisis funcional requerían resolver problemas sobre la convergencia. Esto se hizo dotando a los espacios vectoriales de una adecuada topología, permitiendo tener en cuenta cuestiones de proximidad y continuidad. Estos espacios vectoriales topológicos, en particular los espacios de Banach y los espacios de Hilbert tienen una teoría más rica y elaborada.


title: Espacio vectorial

text: El origen de la definición de los vectores es la definición de Giusto Bellavitis de bipoint, que es un segmento orientado, uno de cuyos extremos es el origen y el otro un objetivo. Los vectores se reconsideraron con la presentación de los números complejos de Argand y Hamilton y la creación de los cuaterniones por este último (Hamilton fue además el que inventó el nombre de vector). Son elementos de R y R; el tratamiento mediante combinaciones lineales se remonta a Laguerre en 1867, quien también definió los sistemas de ecuaciones lineales.


title: Espacio vectorial

text: En 1857, Cayley introdujo la notación matricial que permite una armonización y simplificación de las aplicaciones lineales. Casi al mismo tiempo, Grassmann estudió el cálculo baricéntrico iniciado por Möbius. Previó conjuntos de objetos abstractos dotados de operaciones. En su trabajo, los conceptos de independencia lineal y dimensión, así como de producto escalar están presentes. En realidad el trabajo de Grassmann de 1844 supera el marco de los espacios vectoriales, ya que teniendo en cuenta la multiplicación, también, lo llevó a lo que hoy en día se llaman álgebras. El matemático italiano Peano dio la primera definición moderna de espacios vectoriales y aplicaciones lineales en 1888.


title: Espacio vectorial

text: Un desarrollo importante de los espacios vectoriales se debe a la construcción de los espacios de funciones por Henri Lebesgue. Esto más tarde fue formalizado por Banach en su tesis doctoral de 1920 y por Hilbert. En este momento, el álgebra y el nuevo campo del análisis funcional empezaron a interactuar, en particular con conceptos clave tales como los espacios de funciones p-integrables y los espacios de Hilbert. También en este tiempo, los primeros estudios sobre espacios vectoriales de infinitas dimensiones se realizaron.


title: Espacio vectorial

text: Los espacios vectoriales tienen aplicaciones en otras ramas de la matemática, la ciencia y la ingeniería. Se utilizan en métodos como las series de Fourier, que se utiliza en las rutinas modernas de compresión de imágenes y sonido, o proporcionan el marco para resolver ecuaciones en derivadas parciales. Además, los espacios vectoriales proporcionan una forma abstracta libre de coordenadas de tratar con objetos geométricos y físicos, tales como tensores, que a su vez permiten estudiar las propiedades locales de variedades mediante técnicas de linealización.


title: Espacio vectorial

text: Dado un espacio vectorial formula_1 sobre un cuerpo formula_2, se distinguen los elementos de formula_3 y los de formula_4.


title: Espacio vectorial

text: Un espacio vectorial sobre un cuerpo formula_2 (como el cuerpo de los números reales o los números complejos) es un conjunto no vacío, digamos formula_12, dotado de dos operaciones para las cuales será cerrado:


title: Espacio vectorial

text: La denominación de las dos operaciones no condiciona la definición de espacio vectorial por lo que es habitual encontrar traducciones de obras en las que se utiliza "multiplicación" para el "producto" y "adición" para la "suma", usando las distinciones propias de la aritmética.


title: Espacio vectorial

text: es decir, pares de números reales. Por claridad se conserva la denominación del vector, en este caso u, en sus coordenadas, añadiendo el subíndice x o y para denominar su componente en el eje x o y respectivamente


title: Espacio vectorial

text: Todo cuerpo es un espacio vectorial sobre él mismo, usando como producto por escalar el producto del cuerpo.


title: Espacio vectorial

text: Todo cuerpo es un espacio vectorial sobre su subcuerpo, usando como producto por escalar el producto del cuerpo.


title: Espacio vectorial

text: El espacio vectorial más conocido notado como formula_127, donde "n">0 es un entero, tiene como elementos "n"-tuplas, es decir, sucesiones finitas de formula_128 de longitud "n" con las operaciones:


title: Espacio vectorial

text: También son espacios vectoriales cualquier agrupación de elementos de formula_128 en las cuales se defina las operaciones suma y producto entre estas agrupaciones, elemento a elemento, similar al de matrices formula_130, así por ejemplo tenemos las cajas formula_137 sobre formula_128 que aparecen en el desarrollo de Taylor de orden 3 de una función genérica.


title: Espacio vectorial

text: El conjunto formula_139 de las aplicaciones formula_140, formula_129 un cuerpo y formula_142 un conjunto, también forman espacios vectoriales mediante la suma y la multiplicación habitual:


title: Espacio vectorial

text: Un sistema de ecuaciones lineales homogéneas( ecuaciones lineales en las que formula_168 es siempre una solución, es decir, formula_169) posee soluciones que forman un espacio vectorial, se puede ver en sus dos operaciones:


title: Espacio vectorial

text: También que las ecuaciones en sí, filas de la matriz formula_174 notadas como una matriz formula_175, es decir, formula_176, son un espacio vectorial, como se puede ver en sus dos operaciones:


title: Espacio vectorial

text: Sea formula_3 un espacio vectorial sobre formula_4 y formula_183 un subconjunto no vacío de formula_1, se dice que formula_185 es un subespacio vectorial de formula_3 si:


title: Espacio vectorial

text: formula_185 hereda las operaciones de formula_3 como aplicaciones bien definidas, es decir que no escapan de formula_185, y como consecuencia tenemos que formula_185 es un espacio vectorial sobre formula_4.


title: Espacio vectorial

text: Con cualquier subconjunto de elementos seleccionados en los espacios vectoriales anteriores, no vacío, se pueden generar subespacios vectoriales, para ello sería útil introducir nuevos conceptos que facilitarán el trabajo sobre estos nuevos espacios vectoriales.


title: Espacio vectorial

text: Para detallar el comportamiento interno de todos los espacios vectoriales de modo general es necesario exponer una serie de herramientas cronológicamente vinculadas entre ellas, con las cuales es posible construir resultados válidos en cualquier estructura que sea espacio vectorial.


title: Espacio vectorial

text: Dado un espacio vectorial formula_196, diremos que un vector formula_197 es combinación lineal de los vectores de formula_198 si existen formula_199 tales que


title: Espacio vectorial

text: Denotaremos como formula_200 el conjunto resultante de todas las combinaciones lineales de los vectores de formula_201.


title: Espacio vectorial

text: Dado formula_196 un espacio vectorial y formula_203 un conjunto de vectores, el conjunto formula_204 es el subespacio vectorial más pequeño contenido en formula_196 y que contiene a formula_206.


title: Espacio vectorial

text: Diremos que un conjunto formula_209 de vectores es linealmente independiente si el vector 0 no se puede expresar como combinación lineal no nula de los vectores de formula_206, es decir:


title: Espacio vectorial

text: Diremos que un conjunto formula_206 de vectores es linealmente dependiente si no es linealmente independiente.


title: Espacio vectorial

text: Las "bases" revelan la estructura de los espacios vectoriales de una manera concisa. Una base es el menor conjunto (finito o infinito) "B" = {v} de vectores que generan todo el espacio. Esto significa que cualquier vector v puede ser expresado como una suma (llamada "combinación lineal") de elementos de la base


title: Espacio vectorial

text: donde los "a" son escalares y v ("k" = 1, ..., "n") elementos de la base "B". La minimalidad, por otro lado, se hace formal por el concepto de independencia lineal. Un conjunto de vectores se dice que es linealmente independiente si ninguno de sus elementos puede ser expresado como una combinación lineal de los restantes. Equivalentemente, una ecuación


title: Espacio vectorial

text: solo se consigue si todos los escalares "a", ..., "a" son iguales a cero. Por definición de la base cada vector puede ser expresado como una suma finita de los elementos de la base. Debido a la independencia lineal este tipo de representación es única. Los espacios vectoriales a veces se introducen desde este punto de vista.


title: Espacio vectorial

text: Toda base de un espacio vectorial puede ser cambiada parcialmente por vectores linealmente independientes.


title: Espacio vectorial

text: Todo espacio vectorial tiene una base. Este hecho se basa en el lema de Zorn, una formulación equivalente del axioma de elección. Habida cuenta de los otros axiomas de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel, la existencia de bases es equivalente al axioma de elección. El ultrafilter lemma, que es más débil que el axioma de elección, implica que todas las bases de un espacio vectorial tienen el mismo "tamaño", es decir, cardinalidad. Si el espacio es generado por un número finito de vectores, todo lo anterior puede demostrarse sin necesidad de acudir a la teoría de conjuntos.


title: Espacio vectorial

text: Dado dos subespacios vectoriales formula_236, la intersección es subespacio vectorial contenido en estos y lo notaremos como:


title: Espacio vectorial

text: Dado dos subespacios vectoriales formula_238, la suma es un subespacio vectorial que contiene a estos y la notaremos como:


title: Espacio vectorial

text: Si F y G son subespacios vectoriales de E, su suma F+G es el subespacio vectorial de E más pequeño que contiene a F y a G.


title: Espacio vectorial

text: Dados dos subespacios vectoriales formula_238, diremos que formula_243 es una "suma directa" si formula_244 y lo denotaremos como:


title: Espacio vectorial

text: Cuando formula_246 y formula_247 están en suma directa, cada vector de formula_248 se expresa de forma única como suma de un vector de formula_246 y otro vector de formula_247.


title: Espacio vectorial

text: Además de lo expuesto en los ejemplos anteriores, hay una serie de construcciones que nos proporcionan espacios vectoriales a partir de otros. Además de las definiciones concretas que figuran a continuación, también se caracterizan por propiedades universales, que determina un objeto "X" especificando las aplicaciones lineales de "X" a cualquier otro espacio vectorial.


title: Espacio vectorial

text: Dado dos espacios vectoriales formula_263 sobre un mismo cuerpo formula_128, llamaremos suma directa al espacio vectorial formula_265formula_266, veamos que están bien definidas las dos operaciones:


title: Espacio vectorial

text: Desde el punto de vista del álgebra lineal, los espacios vectoriales se comprenden completamente en la medida en que cualquier espacio vectorial se caracteriza, salvo isomorfismos, por su dimensión. Sin embargo, los espacios vectoriales "ad hoc" no ofrecen un marco para hacer frente a la cuestión fundamental para el análisis de si una sucesión de funciones converge a otra función. Asimismo, el álgebra lineal no está adaptada "per se" para hacer frente a series infinitas, ya que la suma solo permite un número finito de términos para sumar. Las necesidades del análisis funcional requieren considerar nuevas estructuras.


title: Espacio vectorial

text: Dada una topología formula_272 sobre un espacio vectorial formula_273 donde los puntos sean cerrados y las dos operaciones del espacio vectorial sean continuas respecto dichas topología, diremos que:


title: Espacio vectorial

text: Un espacio prehilbertiano es un par formula_277, donde formula_196 es un espacio vectorial y formula_279 es un producto a escalar.


title: Espacio vectorial

text: Un espacio de Hilbert es un espacio prehilbertiano completo por la norma definida por el producto escalar.


title: Espacio vectorial

text: Son aplicaciones entre espacios vectoriales que mantienen la estructura de los espacios vectoriales, es decir, conservan las dos operaciones y las propiedades de estas de uno a otro de dichos espacios.


title: Espacio vectorial

text: Dado dos espacios vectoriales formula_196 y formula_139, sobre un mismo cuerpo, diremos que una aplicación formula_282 es lineal si:


title: Montserrat

text: La isla de Montserrat es un territorio británico de ultramar ubicado al sureste de la isla de Puerto Rico, en aguas del mar Caribe. Es uno de los diecisiete territorios no autónomos bajo supervisión del Comité de Descolonización de las Naciones Unidas, con el fin de eliminar el colonialismo.


title: Montserrat

text: Es una de las Islas de Barlovento, que forman parte de las Antillas Menores o Pequeñas Antillas al suroeste de Antigua y al noroeste de Guadalupe. La isla toma el nombre de la montaña de Montserrat (situada cerca de Barcelona, en España) que le dio Cristóbal Colón en 1493.


title: Montserrat

text: La isla de Montserrat estuvo habitada por los indígenas arahuacos y caribes. Cristóbal Colón reclamó la isla para España en su segundo viaje en 1493, llamándola Santa María de Montserrat. La isla quedó bajo dominio británico en 1632. La violencia anticatólica en la isla de Nieves obligó a un grupo de irlandeses (muchos de los cuales habían sido involuntariamente transportados desde Irlanda como esclavos) a establecerse en Montserrat. Se desarrolló una colonia neofeudal. La familia Devereux protagonizó un periodo de avance económico en su hacienda que ocupaba una parte importante de la isla. Era muy común que en las islas del Caribe se importaran esclavos africanos, lo cual llevó a que se desarrollaran plantaciones de azúcar y algodón, principalmente, habiendo a finales de 1700 muchas plantaciones de cultivos similares en la isla. También se tomaron a muchos irlandeses como esclavos, muchos de ellos eran presos políticos llevados por Cromwell.


title: Montserrat

text: En 1782 durante la Guerra de Independencia de los Estados Unidos, Montserrat fue brevemente capturada por Francia. Fue devuelta a Gran Bretaña por el Tratado de Versalles que puso fin al conflicto. Una revolución de esclavos falló el 17 de marzo de 1768, dando lugar a la celebración como día festivo el Día de San Patricio. La esclavitud se abolió en Montserrat en 1834.


title: Montserrat

text: La caída del precio del azúcar durante el siglo XIX hizo que retrocediera la economía de la isla. En 1857 el británico Joseph Sturge compró una hacienda azucarera para demostrar que era económicamente más viable utilizar mano de obra asalariada que esclavos. Varios miembros de la familia Sturge compraron más tierras y en 1869 crearon la "Montserrat Company Limited", se empezó a plantar árboles de limón para producir jugo de limón, también se creó una escuela y se vendieron muchas tierras para los habitantes de la isla, y como resultado gran parte de Montserrat perteneció a pequeños agricultores.


title: Montserrat

text: Desde 1871 hasta 1958 fue administrada como parte de la colonia federal de las Islas de Sotavento británicas, convirtiéndose por un periodo corto de tiempo en una provincia de la Federación de las Indias Occidentales, desde 1958 hasta 1962.


title: Montserrat

text: Con la creación en la década de los 70 de los Estudios AIR por el productor de los Beatles George Martin, la isla atrajo a músicos de fama mundial, que vinieron para grabar en el tranquilo entorno tropical de Montserrat.


title: Montserrat

text: En las primeras horas del 17 de septiembre de 1989 el huracán Hugo, una tormenta de categoría 4, golpeó Montserrat, con unos vientos que superaron los 140km/h y dañó el 90% de los edificios de la región. Los Estudios AIR se cerraron y el turismo, que era la principal fuente de ingresos, quedó prácticamente desaparecido.


title: Montserrat

text: En 1995 el volcán Soufrière Hills entró en erupción y destruyó la ciudad de Plymouth, obligando a la población a evacuar la isla. Actualmente se mantiene concentrada la población en el 40% de la parte norte, el resto de la isla es una zona de exclusión por la amenaza del volcán, incluida la antigua capital, Plymouth.


title: Montserrat

text: El Gobernador actúa como el jefe de estado simbólico y es el representante del Rey Carlos III. El jefe de gobierno es el Premier elegido por el poder legislativo llamado Asamblea Legislativa. Su máximo tribunal de justicia es la Suprema Corte del Caribe Oriental.


title: Montserrat

text: Montserrat es miembro de la Comunidad del Caribe y de la Organización de Estados del Caribe Oriental.


title: Montserrat

text: La isla es montañosa y volcánica en su totalidad y su punto máximo es el volcán Soufriere Hills (914m) que se encuentra actualmente activo; existen también algunas pequeñas playas en la costa.


title: Montserrat

text: Montserrat está situado en la zona de clima húmedo ecuatorial, que está formado por los vientos alisios del nordeste y las corrientes cálidas del océano. Las temperaturas son de un clima ecuatorial típico, donde el promedio anual es de 25°C. Las variaciones de temperatura anual y del día a la noche son muy pequeñas, apenas de unos 5°C. La precipitación es abundante, donde los valores promedio son de alrededor de 2000mm por año. Solamente en el sur baja ese promedio de precipitaciones a 1000mm. Hay unos pocos meses la estación seca, pero el período no está exento de la precipitación, que son más intensos durante el verano. De junio a noviembre la isla es azotada por huracanes.


title: Montserrat

text: La red fluvial en la isla es densa, y todos sus ríos son de carácter montañoso, en ellos destacan los rápidos y las cascadas. Los ríos son cortos y desembocan en el Mar Caribe y el Océano Atlántico. La isla también cuenta con aguas termales asociadas a la actividad volcánica.


title: Montserrat

text: La naturaleza está altamente degradada debido a las actividades agrícolas y a la actividad volcánica en la región. Los bosques cubren aproximadamente un tercio de la isla, estos son los bosques tropicales de hoja perenne, donde los árboles pierden sus hojas parcialmente en el periodo de menos precipitaciones.


title: Montserrat

text: Al igual que otras islas del Caribe, Montserrat es el hogar de algunas plantas y animales muy raros, entre ellos está una especie denominada "pribby" (Rondeletia buxifolia) que hasta 2006 solo se la conocía en un libro botánico de Monserrat. También en 2006 los conservadores rescataron a varias plantas de una orquídea (Epidendrum montserratense) y las instalaron en un jardín botánico. Montserrat es también el hogar de una rana gigante (Leptodactylus fallax) que está en peligro crítico de extinción, es conocida localmente como "Mountain Chicken" y se encuentra solamente en Montserrat y Dominica. La especie ha sufrido disminuciones catastróficas debido a varias enfermedades de anfibios y a la erupción volcánica en 1997. Está además habitado por pequeños mamíferos y otros animales.


title: Montserrat

text: Montserrat es conocido por sus arrecifes de coral y sus cuevas a lo largo de la costa. Las cuevas son las casas de muchas especies de murciélagos, hay esfuerzos para vigilar y proteger a diez especies de murciélagos en peligro de extinción.


title: Montserrat

text: El volcán Soufrière Hills es el más activo del Caribe y el causante del abandono de la capital de la isla, Plymouth, hace años, debido al peligro que esta montaña supuso para sus habitantes. El Observatorio del Volcán de Montserrat (MVO por sus siglas en inglés) monitorea constantemente la actividad del Soufrière Hills, otorgando boletines semanales de actividad volcánica a la población.


title: Montserrat

text: Debido a la actividad volcánica que comenzó en julio de 1995, se puso en un aprieto a esta pequeña pero abierta economía. La erupción catastrófica de junio de 1997 cerró los aeropuertos y puertos, originando el aislamiento económico y social profundo de Montserrat.


title: Montserrat

text: Su moneda es el dólar del Caribe Oriental. La economía de Montserrat se basa en la pesca y el turismo. También es importante la emisión de sellos postales para coleccionistas.


title: Montserrat

text: La economía de Montserrat quedó devastada por la erupción de 1995 y sus secuelas; en la actualidad, el presupuesto de funcionamiento de la isla es suministrado en gran medida por el Gobierno británico y administrado a través del Departamento de Desarrollo Internacional (DFID), y asciende a unos 25 millones de libras esterlinas al año. Las cantidades adicionales se aseguran mediante impuestos sobre la renta y la propiedad, licencias y otras tasas, así como los derechos de aduana que se cobran sobre los bienes importados.


title: Montserrat

text: La limitada economía de Montserrat, con una población inferior a 5000 habitantes, muchos de los cuales viven en refugios y chozas sin servicios públicos, solo consume 2,5MW de energía eléctrica, producida por cinco generadores diésel. Dos pozos geotérmicos exploratorios han encontrado buenos recursos y la plataforma para un tercer pozo geotérmico se preparó en 2016. Se espera que juntos los pozos geotérmicos produzcan más energía de la que requiere la isla. Una estación solar fotovoltaica de 250 kW fue puesta en marcha en 2019, con planes para otros 750kW.


title: Montserrat

text: Un informe publicado por la CIA indicó que el valor de las exportaciones ascendía a un total equivalente a 5,7 millones de dólares de los EE.UU. (estimación para 2017), y que consistía principalmente en componentes electrónicos, bolsas de plástico, prendas de vestir, pimientos picantes, limas, plantas vivas y ganado. El valor de las importaciones ascendió a 31,02 millones de dólares (estimación para 2016) y consistió principalmente en maquinaria y equipo de transporte, alimentos, productos manufacturados, combustibles y lubricantes.


title: Montserrat

text: Entre 1979 y 1989, Montserrat albergó una sucursal de AIR Studios, lo que hizo que la isla fuera muy popular entre los músicos que a menudo iban allí a grabar aprovechando el clima y los bellos alrededores de la isla; el estudio cerró como consecuencia del huracán Hugo.


title: Montserrat

text: La isla está poblada por una mayoría de mulatos, muchos de estos descendientes de irlandeses y africanos; también existe una minoría blanca, principalmente de origen británico e irlandés.


title: Montserrat

text: El 18 de julio de 1995 el volcán Soufriere Hills hizo erupción y desde esa fecha continúa arrojando lava y ceniza esporádicamente, lo cual ha provocado la emigración de la mayoría de la población de la isla. En la actualidad el sur de la isla se encuentra prácticamente deshabitado, principalmente el área de Plymouth, la capital. Hasta que vuelva la calma a Plymouth, el pueblo de Brades sirve como sede temporal del gobierno, una nueva ciudad en Little Bay está en proceso de construcción y se espera que pueda albergar al gobierno de la isla. Antes de la erupción volcánica, la población era de 13200 habitantes. Más de 9000 huyeron y pocos han vuelto. La población actual es de alrededor de 6000 personas y la mayoría reside en el noroeste de la isla, la única zona que está libre de las erupciones volcánicas.


title: Montserrat

text: La mayoría de la población local profesa el cristianismo siendo los más importantes los grupos del protestantismo. Según los datos del Censo de 2001 las denominaciones religiosas más seguidas son el anglicanismo con 21,8%, metodistas con 17%, pentecostales con 14,1%, catolicismo con un 11,6%, adventistas del séptimo día con 10,5% y un 10,8% no declaró pertenencia a ninguna religión.


title: Montserrat

text: Como otras islas del Caribe, en la cultura de la isla hay influencias europeas y africanas. Un aspecto a resaltar es la influencia irlandesa, ya que los primeros colonos blancos fueron de Irlanda.


title: Montserrat

text: El críquet es el deporte más popular en Montserrat. Los jugadores de Montserrat pueden ser elegidos para jugar en el equipo de críquet de Indias Occidentales. Jim Allen fue el primero en jugar para las Indias Occidentales, habiéndola representado en la Serie Mundial. Ningún otro jugador de Montserrat jugó para las Indias Occidentales, hasta que Lionel Baker hizo su debut internacional contra Pakistán en noviembre de 2008.


title: Montserrat

text: Montserrat tiene su equipo nacional de fútbol afiliado a la FIFA, habiendo competido dos veces en las eliminatorias para el Mundial. La FIFA construyó una cancha cerca del aeropuerto.


title: Farmacocinética

text: La farmacocinética es la rama de la farmacología que estudia los procesos a los que un fármaco es sometido a través de su paso por el organismo. Trata de dilucidar qué sucede con un fármaco desde el momento en el que es administrado hasta su total eliminación del cuerpo.


title: Farmacocinética

text: Para ello, se han desarrollado diferentes modelos que simplifican los numerosos procesos que tienen lugar entre el organismo y el fármaco. Aun cuando dentro de los mismos el modelo multi- o policompartimental muchas veces puede describir más adecuadamente la realidad, la complicación matemática que conlleva esta descripción ha hecho los modelos mono- y bicompartimental sean los más usados. Este concepto se basa en que, en muchas ocasiones, un modelo que originalmente es mejor descripto como multicompartimental, no termina teniendo diferencias clínicamente significativas si se simplifica a un bi- o monocorpatimental. Desde esos puntos de vista, el estudio detallado de los sucesivos pasos que atraviesa el fármaco en el organismo, se agrupan con el acrónimo LADME:


title: Farmacocinética

text: Estas distintas fases, implican la utilización y manejo de conceptos básicos para comprender la dinámica instaurada. Así, las propiedades de las sustancias que actúan como excipientes, las características de las membranas biológicas y la forma en que las sustancias pueden atravesarlas, o las características de las reacciones enzimáticas que inactivan al fármaco, son de necesario conocimiento para la correcta comprensión de la cinética del fármaco.


title: Farmacocinética

text: Todos estos conceptos se pueden representar mediante fórmulas matemáticas que tienen su correspondiente representación gráfica. De esta manera se puede conocer tanto las características de una molécula, como la manera en que se comportará determinado fármaco conociendo algunas de sus características básicas. Así, el conocimiento del pKa, su biodisponibilidad o hidrosolubilidad, orienta sobre su capacidad de absorción o distribución en el organismo.


title: Farmacocinética

text: Las gráficas resultantes del estudio de un fármaco tienen valor trascendente en aplicaciones en la industria (cálculos de bioequivalencia en el diseño de fármacos genéricos, por ejemplo) o en la aplicación clínica de los conceptos farmacocinéticos. En efecto, la farmacocinética clínica provee abundantes pautas de actuación para el correcto manejo de los fármacos, buscando el máximo de efectividad y utilidad para los profesionales de la medicina humana y veterinaria.


title: Farmacocinética

text: El resultado final de las transformaciones que sufre un fármaco en el organismo y las reglas que las rigen, depende de la suma de múltiples factores habitualmente relacionados entre sí. Con el objetivo de simplificar el estudio se diseñaron modelos de funcionamiento basados fundamentalmente en la consideración del organismo como compartimentos relacionados entre sí. Conceptualmente, la propuesta más simple es la consideración homogénea del organismo, con la existencia de un solo compartimento. Este modelo monocompartimental presupone que las concentraciones plasmáticas del fármaco son fiel reflejo de las concentraciones en otros fluidos o tejidos, y que la eliminación del fármaco es directamente proporcional a los niveles en el organismo del fármaco (cinética de primer grado).


title: Farmacocinética

text: Sin embargo, no siempre estos presupuestos recogen con una fidelidad aproximada lo que ocurre realmente en el organismo. Por ejemplo, no todos los tejidos presentan la misma riqueza en aporte sanguíneo, por lo que en unos la distribución del fármaco será más lenta que en otros. Además, existen algunos tejidos (como por ejemplo el tejido del cerebro) que presentan una verdadera barrera a la llegada de los fármacos, que será saltada con mayor o menor facilidad dependiendo de las características del fármaco. De modo que, manteniendo los otros condicionantes de proporcionalidad entre los distintos tejidos y de la velocidad de eliminación, el organismo se podría comportar como dos compartimentos: uno al que podemos llamar compartimento central que presenta una velocidad de distribución más elevada y constituido por los órganos y sistemas más intensamente irrigados y un compartimento periférico constituido por los órganos menos irrigados, quedando algunos tejidos como el cerebro en una posición variable según la facilidad que presente el fármaco para atravesar la barrera que lo separa de la sangre.


title: Farmacocinética

text: Este modelo bicompartimental será diferente considerando en cual compartimento se produce la eliminación. Lo más frecuente es que la misma se produzca en el compartimento central, ya que hígado y riñones son órganos muy bien irrigados. No obstante, puede darse la situación de que la eliminación se realice desde el compartimento periférico o incluso desde ambos. Obtenemos así al menos tres variedades de modelo bicompartimental, que sin embargo sigue sin explicarnos todas las posibilidades.


title: Farmacocinética

text: La realidad de que algunas de las enzimas responsables del metabolismo pueden saturarse, o de la presencia de un mecanismo de eliminación activo independiente de la concentración del fármaco en el plasma, son factores que impiden la aplicación del anterior modelo. Además, la situación real es que cada tejido presenta sus propias características de distribución y que ninguna de ellas es estrictamente lineal. Si llamamos Vd al volumen de distribución del fármaco en el organismo y Vd al volumen de distribución del fármaco en un tejido dado, el primero vendrá dado por la ecuación que tenga en cuenta a todos los tejidos que actúen de forma diferente, es decir:


title: Farmacocinética

text: Se presenta así un modelo policomportamental, de numerosas curvas que precisaría complicadas ecuaciones para la obtención de una curva global. De hecho, existen complicados programas informáticos para dar respuesta a la misma. Respuesta que de todas formas no es aún la realidad debido a la dificultad previa de encontrar los verdaderos valores de distribución del fármaco, dado que, como se verá más adelante, incluso el propio concepto de volumen de distribución es un concepto relativo que ofrece solamente un reflejo de la realidad. Por tanto, la elección del modelo va a depender de cuál sea el que ofrece el menor rango de error en función del tipo de fármaco implicado.


title: Farmacocinética

text: Se le conoce como "farmacocinética lineal" porque al graficar la relación los distintos factores implicados (dosis, concentraciones en el plasma sanguíneo, eliminación, etcétera) la representación gráfica es una recta o una aproximación a ella. Es muy útil para fármacos que se distribuyen con rapidez desde el plasma a otros fluidos y tejidos.


title: Farmacocinética

text: El cambio de concentración respecto al tiempo viene dado por C=Cinicial*E^(-kelt) que si se representa lnC frente tiempo da lugar a una recta.


title: Farmacocinética

text: Al graficar la relación entre los distintos factores, la imagen resultante es una curva, siendo entonces necesario el cálculo de determinadas áreas bajo esa curva para hallar los resultados a las interrelaciones presentadas. Por ello, estos modelos reciben también el nombre de farmacocinética no lineal, y se basa de forma muy importante en la cinética de Michaelis-Menten.


title: Farmacocinética

text: Como se puede apreciar, la no linealidad puede venir determinada por razones que afectan a toda la secuencia farmacocinética: absorción, distribución, metabolismo y eliminación.


title: Farmacocinética

text: A efectos prácticos, se define la biodisponibilidad de un fármaco como la fracción del mismo que alcanza la circulación sistémica del paciente. O dicho de otra manera, el porcentaje de fármaco que aparece en plasma. Desde este prisma, la administración de un fármaco por vía intravenosa presentaría la mayor biodisponibilidad posible, por lo que se considera la unidad (o el 100 %). A partir de aquí, la biodisponibilidad se calcula comparando la vía a estudiar con respecto a la vía intravenosa («biodisponibilidad absoluta») o a un valor estándar de otras presentaciones del fármaco en estudio («biodisponibilidad relativa»).


title: Farmacocinética

text: Conocida la biodisponibilidad de un fármaco, podremos calcular qué modificaciones hay que realizar en su posología para alcanzar los niveles sanguíneos deseados. La biodisponibilidad es pues una razón matemática individual para cada fármaco que actúa sobre la dosis administrada. Mediante la fórmula formula_4 (en donde "De" es la dosis eficaz, "B" la biodisponibilidad y "Da" la dosis administrada) podemos calcular la cantidad de fármaco en plasma que realmente tiene capacidad para realizar su efecto.


title: Farmacocinética

text: Así, si tenemos un fármaco cuya biodisponibilidad es de 0,8 (o del 80 %) y se administra una dosis de 100mg, la ecuación se resolvería:


title: Farmacocinética

text: Es decir, de los 100mg administrados, son realmente 80 mg los que tienen la capacidad para realizar su efecto farmacológico.


title: Farmacocinética

text: Estos conceptos, que pueden verse detalladamente en el artículo principal del epígrafe, pueden cuantificarse matemáticamente y a su vez ser integrados para obtener una ecuación matemática de los mismos:


title: Farmacocinética

text: siendo formula_7 la velocidad de administración del fármaco y formula_8 la constante que representa la velocidad a la que el fármaco absorbido alcanza la circulación sistémica.


title: Farmacocinética

text: Finalmente, por la ecuación de Henderson-Hasselbalch, y sabiendo el formula_9 del fármaco (pH al cual presenta equilibrio entre sus moléculas ionizadas y no ionizadas), podemos calcular la cantidad de fármaco no ionizado, y, por tanto, la cantidad de fármaco objeto de la absorción:


title: Farmacocinética

text: Cuando dos fármacos tienen la misma biodisponibilidad se dice que son equivalentes biológicos o bioequivalentes. Este concepto de bioequivalencia es importante porque en la actualidad es la vara de medir para la autorización de los medicamentos genéricos en numerosos países.


title: Farmacocinética

text: Una vez que el fármaco entra en contacto con el organismo, suceden varias fases que se reconocen con el acrónimo LADME:


title: Farmacocinética

text: No obstante, muchos manuales engloban la primera fase dentro de la segunda, ya que en numerosas ocasiones se administra el fármaco en forma de principio activo, con lo que esta fase no existe. Otros hablan de una fase que engloba la distribución, metabolización y excreción que sería la «fase de disposición». Finalmente también hay autores que incluyen el aspecto toxicológico de cada fármaco en lo que se conocería como ADME-Tox o ADMET.


title: Farmacocinética

text: Cada una de las fases está sujeta a las interacciones físico-químicas entre fármaco y organismo, que se pueden expresar de forma matemática. La farmacocinética, pues, se apoya en ecuaciones matemáticas que permiten predecir el comportamiento del fármaco, y que dan cuenta, de una forma preferente, de la relación que existe entre las concentraciones plasmáticas y el tiempo transcurrido desde la administración.


title: Farmacocinética

text: La liberación es el primer paso del proceso en el que el medicamento entra en el cuerpo y libera el contenido del principio activo administrado. El fármaco debe separarse del vehículo o del excipiente con el que ha sido fabricado, y para algunos autores comprende tres pasos: desintegración, disgregación y disolución. Se hace una especial referencia a la ionización de las moléculas del fármaco como factor limitante de la absorción, debido a las propiedades de las membranas celulares que dificultan el paso a su través de moléculas ionizadas. La recomendación de masticar los comprimidos o tabletas realizada por muchos profesionales radica, precisamente, en facilitar esta fase, en concreto la disgregación.


title: Farmacocinética

text: En todo caso, es necesario recordar que las características de los excipientes tienen un papel fundamental, ya que tienen como una de sus funciones el crear el ambiente adecuado para que el fármaco se absorba correctamente. Es por ello que medicamentos con la misma dosis, pero de distintas marcas comerciales pueden tener distinta bioequivalencia, es decir, alcanzan concentraciones plasmáticas distintas, y, por tanto, efectos terapéuticos diferentes.


title: Farmacocinética

text: En una situación típica, al ingerir una tableta pasa por el esófago al estómago. Por razón de que el estómago tiene un ambiente acuoso, es el primer lugar donde la tableta se disolverá. La velocidad de disolución es un elemento clave en el control de la duración del efecto del fármaco, y por ello, diferentes formas del mismo medicamento pueden tener los mismos ingredientes activos, pero difieren en la velocidad de disolución. Si se administra un fármaco bajo una forma galénica que no es rápidamente disuelta, el fármaco se absorberá más gradualmente en el tiempo, alcanzando una más larga duración en su acción. La consecuencia es una mejora en su complianza, logrando en definitiva, que el medicamento no tenga que ser tomado tan a menudo. Además, una forma de liberación lenta mantendrá concentraciones en rangos terapéuticos aceptables por un período más duradero a diferencia de las presentaciones de liberación rápida, que tienen picos de concentraciones plasmáticas más pronunciados.


title: Farmacocinética

text: Debido a que las soluciones ya están en un estado disuelto, no tienen necesidad de pasar por una etapa de disolución antes de que se comience su absorción.


title: Farmacocinética

text: Las membranas celulares presentan una resistencia al paso de moléculas ionizadas superior a la que presenta a las sustancias no ionizadas y liposolubles. Este hecho es de importancia sobre todo con sustancias que son anfotéricamente débiles. El pH ácido del estómago y la posterior alcalinización del mismo en el intestino, modifican los grados de ionización de ácidos y bases débiles, dependiendo del pKa de cada sustancia. El pKa es el pH en el que una sustancia presenta un equilibrio entre las moléculas ionizadas y las no ionizadas, y para su cálculo es importante considerar la ecuación de Henderson-Hasselbalch.


title: Farmacocinética

text: La absorción significa atravesar algún tipo de barrera, diferente según la vía de administración usada, pero que en último término se puede reducir al paso de barreras celulares. O dicho de otra forma, la interacción de la molécula con una membrana biológica, donde las características fisicoquímicas, tanto del fármaco como de la membrana, determinarán el resultado del proceso.


title: Farmacocinética

text: Es indispensable conocer la estructura de la membrana citoplasmática debido a su estrecha e importante relación con la farmacocinética, que implica el pasaje de las drogas a través de las membranas. La membrana citoplasmática consiste en una capa bimolecular de lípidos, con moléculas de proteínas intercaladas, que adquiere un espesor de 75 a 80Å (angstrom, unidad de longitud).


title: Farmacocinética

text: Los fosfolípidos son responsables de las características de permeabilidad de la membrana así como eslabón importante en la cadena anabólica de numerosas sustancias de defensa (prostaglandinas, leucotrienos...). Suponen aproximadamente un 40 % a 45 % de los componentes de la membrana.


title: Farmacocinética

text: Por su parte, las proteínas constituyen alrededor del 50 % de los constituyentes de las membranas, y le dan la rigidez estructural necesaria a la misma. Además, se comportan como el punto de inicio de las reacciones a las moléculas que llegan hasta la membrana (receptores), las metabolizan (enzimas), transportan moléculas en contra del gradiente de concentración a ambos lados de la membrana (bombas), o crean canales por donde puedan pasar estas moléculas (proteínas canal).


title: Farmacocinética

text: Finalmente, nos podemos encontrar entre un 7 % y un 10 % de hidratos de carbono (glucolípidos y glucoproteínas) que actúan como modulador de las proteínas receptores.


title: Farmacocinética

text: El receptor celular es el punto último del viaje del fármaco destinado a lograr un efecto sobre el organismo humano. De las complejas interrelaciones entre ambos se encarga otra disciplina de la farmacología: la farmacodinámica.


title: Farmacocinética

text: Las barreras que ha de atravesar y las características de la absorción de cada sustancia vienen determinadas por cual haya sido la vía por la que ha llegado la misma a entrar en contacto con el organismo, o dicho de otro modo, de cual sea la vía de administración. Aquí se verá solamente una breve tabla de las diferentes vías de administración, con las características especiales en cada caso de cara a la absorción.


title: Farmacocinética

text: La vía oral es la vía recomendada para humanos. Desafortunadamente, no todos los productos pueden adaptarse para su uso por esta vía. En la vía oral el fármaco llega al organismo habitualmente después de la deglución. Una vez en el estómago, se somete a las características de los jugos del mismo, que por su acidez favorece mucho la ionización del fármaco, lo que hace que la absorción sea difícil. A pesar de todo, no son escasos los fármacos que se absorben a nivel de la mucosa gástrica: los muy liposolubles, como el alcohol o ácidos débiles como los salicilatos o los barbitúricos que presentan menores niveles de ionización a pH bajo. Cuando llega el fármaco al intestino delgado cambia el pH luminal y se favorece bastante la absorción pasiva. De hecho, prácticamente todos los fármacos, menos los ácidos y bases fuertes, se absorben a este nivel. Además, en la mucosa intestinal hay numerosos mecanismos para realizar procesos de absorción en contra de gradiente, aunque difícilmente se logran niveles plasmáticos suficientes para que sean efectivos. Esta falta de absorción para algunos fármacos se aprovecha para utilizarlos a nivel local (como la neomicina o los laxantes). Igualmente, por su similitud estructural, se utiliza este efecto para administrar fármacos que no atraviesen la piel y que actúen a nivel local, constituyendo lo que se conoce como vía dérmica o vía tópica.


title: Farmacocinética

text: La vía parenteral ofrece indudables ventajas sobre la vía oral: permite su uso en pacientes que no pueden o no deben deglutir, permite el uso de sustancias polipeptídicas y otras que se inactivan por los jugos gastrointestinales y evitan el primer paso hepático. Sin embargo precisa de instrumental para su realización y presenta inconvenientes como la infección local, tromboflebitis, neuralgias, necrosis dérmicas, etc. Desde el punto de vista farmacodinámico, la principal ventaja es la facilidad para ajustar la dosis eficaz, ya que la biodisponibilidad se considera del 100% en la mayoría de los casos.


title: Farmacocinética

text: Respecto a la vía respiratoria su interés fundamental es que brinda la posibilidad de la utilización de sustancias en estado gaseoso (casi exclusivamente oxígeno o anestésicos generales). La absorción sigue las leyes del intercambio de gases a nivel alveolar y tiene la ventaja de poner en disposición una gran superficie de absorción.


title: Farmacocinética

text: Teniendo en cuenta estos factores, los mecanismos por los cuales, independientemente de la vía usada, se produce la absorción son los siguientes:


title: Farmacocinética

text: El paso de la sustancia implicada se produce sin gasto de energía, a favor de gradientes de concentración. Puede producirse a través de la membrana propiamente dicha o a través de ciertas proteínas que forman poros.


title: Farmacocinética

text: En donde C representa las concentraciones a ambos lados de la membrana, S es el área de interacción, P el coeficiente de permeabilidad y E el espesor de la membrana. Ecuación de donde se deduce que las sustancias tienden a ionizarse cuando el medio muestra un pH contrario a su naturaleza.


title: Farmacocinética

text: El paso de la sustancia implica un gasto energético en forma de moléculas de ATP. Permite la absorción contra gradiente y depende también de las moléculas facilitadoras, que en esta ocasión no migran en función de un gradiente, sino gracias al gasto energético. Por tanto es un mecanismo también saturable. Se realiza mediante las "proteínas bomba" de la membrana (ATP Binding Cassete), teniendo especial transcendencia la MDR1 (del inglés MultiDrug Resistence tipo 1) que exporta un gran número de fármacos y es factor clave de la resistencia de las células cancerosas a los quimioterápicos.


title: Farmacocinética

text: La endocitosis es un mecanismo propio de algunas células por el que mediante la formación de vesículas originadas a partir de la membrana citoplásmica, introducen en su interior sustancias externas a ellas. Es un mecanismo que consume gran cantidad de energía, pero tiene la ventaja de introducir grandes cantidades de material al interior celular.


title: Farmacocinética

text: La distribución de los fármacos puede definirse, entre otras formas, como la llegada y disposición de un fármaco en los diferentes tejidos del organismo. Es un proceso muy importante, toda vez que, según su naturaleza, cada tejido puede recibir cantidades diferentes del fármaco, el cual, además, pasará allí tiempos variables.


title: Farmacocinética

text: A la hora de hablar de la distribución, habrá que tener en cuenta los conceptos sobre compartimentación del organismo vistos en el apartado de Modelos farmacocinéticos.


title: Farmacocinética

text: Son múltiples, pero siguiendo a Pascuzzo, los más importantes son los tres siguientes: los volúmenes físicos del organismo, la tasa de extracción y la unión a proteínas plasmáticas y/o tisulares.


title: Farmacocinética

text: Este concepto está relacionado con la multicompartimentalización. Considerando los fármacos como solutos, los distintos tejidos con especificidad del organismo van a actuar como los solventes que darán pie a las diferentes concentraciones del fármaco. Así, dependiendo de la naturaleza química de éste, habrá una especial predisposición de las sustancias liposolubles por la grasa corporal o de las hidrosolubles por el líquido extracelular. Este volumen de distribución (Vd) de un fármaco en el organismo es tan solo aparente, pues conceptualmente se trataría del volumen necesario para contener de forma homogénea en todo el organismo una cantidad determinada de fármaco, que viene dada por el nivel de la concentración del mismo en el plasma. Desde el punto de vista físico el Vd viene determinado por la siguiente fórmula:


title: Farmacocinética

text: en donde formula_16 es la cantidad total de fármaco en el cuerpo y formula_17 la concentración plasmática del mismo.


title: Farmacocinética

text: Siendo la formula_16 conocida, pues es equivalente a la dosis de fármaco administrada, la fórmula nos indica que la relación existente entre formula_19 y la formula_17 es una relación de proporcionalidad inversa. Es decir, que a mayor formula_17 menor formula_19 y viceversa. O lo que es lo mismo, que los factores que aumenten la formula_17 disminuirán el valor del formula_19. Esto nos pone sobre la pista de la importancia del conocimiento de las concentraciones plasmáticas del fármaco y de los factores que lo modifican.


title: Farmacocinética

text: Aplicando a esta fórmula los conceptos aprendidos en el apartado de la biodisponibilidad, podemos calcular la cantidad de fármaco a administrar para conseguir una determinada concentración de fármaco en el organismo (dosis de carga):


title: Farmacocinética

text: Este concepto tiene interés clínico, pues a veces necesitamos alcanzar una determinada concentración de fármaco que sabemos es la óptima para que realice sus efectos en el organismo (caso de la digitalización de un paciente).


title: Farmacocinética

text: Se refiere a la proporción del fármaco que es retirado de la circulación por cada órgano, una vez que el flujo sanguíneo lo haya hecho pasar a través de dicho órgano.


title: Farmacocinética

text: Este nuevo concepto integra otros anteriores, ya que la tasa de extracción va a depender de distintos factores:


title: Farmacocinética

text: Algunos fármacos tienen la capacidad de unirse a distintos tipos de proteínas vehiculizadas en el plasma sanguíneo. Esto es de gran importancia dado que, como sabemos, solamente el fármaco que se encuentra diluido en el plasma será capaz de pasar a los tejidos. De esta manera la unión del fármaco a las proteínas plasmáticas actúa como un reservorio del mismo dentro del organismo y disminuye las concentraciones finales en los tejidos. La unión de fármacos y proteínas es poco específica y usualmente lábil y reversible, generalmente a través de enlaces iónicos, puentes de hidrógeno, fuerzas de Van der Waals y, con menos frecuencia, enlaces covalentes. Esto implica que un fármaco puede ser desplazado de su unión a la proteína por otra sustancia (u otro fármaco) y que en todo caso, la unión está sujeta a saturación. También, existe un equilibrio entre el fármaco libre en el plasma y el unido a proteínas, por lo que la proporción de fármaco unido a las mismas es estable, independientemente de su cantidad total en el plasma.


title: Farmacocinética

text: Por estudios realizados in vitro en condiciones ideales, el equilibrio entre la concentración plasmática y tisular del fármaco solamente se ve alterado de forma significativa con índices de fijación a proteínas plasmáticas superiores al 90 %. A partir de estos niveles se produce un «secuestro» del fármaco que disminuye su presencia en los tejidos por debajo del 50 % del total. Esto es importante a la hora de considerar las interacciones farmacológicas: un fármaco con un índice de fijación a proteínas plasmáticas inferior al 90 %, si es desplazado de su unión a las proteínas por otro fármaco no va a aumentar significativamente su presencia en los tejidos. Por el contrario, con índices de unión a proteínas plasmáticas superiores al 95 %, pequeños desplazamientos pueden originar importantes modificaciones de la concentración tisular y, por tanto, mayor riesgo de toxicidad por exceso de su efecto en los tejidos.


title: Farmacocinética

text: De las proteínas plasmáticas quizás las de más interés sean las albúminas, por su cantidad y su capacidad para unirse a otras sustancias. Otras proteínas de interés son las glicoproteínas, las lipoproteínas y en menor medida las globulinas.


title: Farmacocinética

text: Como podrá comprenderse, situaciones clínicas que supongan modificación de los niveles de proteínas plasmáticas (por ejemplo hipoalbuminemias secundarias a procesos renales) pueden tener transcendencia en el efecto y toxicidad de un fármaco que presente índices de unión a proteínas plasmáticas superiores al 90 % (o 0,9).12


title: Farmacocinética

text: Muchos fármacos son transformados en el organismo debido a la acción de enzimas. Esta transformación, destinada a contrarrestar el posible efecto perjudicial de una sustancia extraña al organismo, es el concepto básico del metabolismo xenobiótico, siendo los fármacos las sustancias xenobióticas por excelencia.


title: Farmacocinética

text: La transformación puede consistir en la degradación (oxidación, reducción o hidrólisis), donde el fármaco pierde parte de su estructura, o en la síntesis de nuevas sustancias con el fármaco como parte de la nueva molécula (conjugación). La oxidación se realiza fundamentalmente por las isoenzimas del citocromo P450 en lo que se conoce como metabolismo de fase I. La conjugación es la fase fundamental del metabolismo de fase II, pudiendo existir una tercera fase o metabolismo de fase III, característica de los organismos pluricelulares.


title: Farmacocinética

text: En el humano y en la mayoría de los mamíferos, el metabolismo de los fármacos se realiza fundamentalmente a nivel del hígado.


title: Farmacocinética

text: Como resultado de la biotransformación se obtienen nuevas sustancias que reciben el nombre de metabolitos. Los metabolitos pueden mantener la capacidad del fármaco original para ejercer sus efectos, o bien haberla vista disminuida, aumentada o incluso haber cambiado sus efectos por otros distintos. Por ello se habla de metabolitos activos, o inactivos. Incluso, en ocasiones el fármaco no presenta actividad farmacológica alguna, siendo alguno de sus metabolitos los que realmente ejercen su actividad. Se habla en este caso de profármacos, y un ejemplo claro son algunas estatinas (simvastatina y lovastatina). Evidentemente, los profármacos dependen del buen funcionamiento del metabolismo para poder ejercer de forma adecuada sus efectos.


title: Farmacocinética

text: En ocasiones los propios fármacos o algunos de sus metabolitos son capaces de modificar la capacidad metabólica de las enzimas, aumentando o disminuyendo su actividad. Esta inducción o inhibición enzimática conlleva una mejoría o empeoramiento de la depuración de los fármacos, y subsecuentemente un posible aumento de su toxicidad o bien una disminución de su efecto. Este fenómeno es de gran trascendencia para algunas isoenzimas del citocromo p450, siendo objeto de continua investigación la determinación de los sustratos y de los inductores o inhibidores de las mismas.


title: Farmacocinética

text: La dotación enzimática viene determinada de forma genética, existiendo diferentes niveles de actividad en función del genotipo.<br>


title: Farmacocinética

text: Los acetiladores lentos son sujetos que poseen una carga enzimática con menor capacidad para la metilación, por lo que en ellos son más frecuentes las interacciones y los casos de reacción adversa al fármaco. Estos son casi el 90 % de la población japonesa mientras que entre los europeos o los africanos están equilibrados con los acetiladores rápidos.<br>


title: Farmacocinética

text: La farmacocinética estudia los mecanismos mediante los cuales se producen estas transformaciones, los tejidos en que ocurre, la velocidad de estos procesos y los efectos de las propias drogas y sus metabolitos sobre los mismos procesos enzimáticos. A modo de ejemplo, véase el diagrama del metabolismo hepático de los fármacos.


title: Farmacocinética

text: Los fármacos son eliminados del organismo inalterados (moléculas de la fracción libre) o modificados como metabolitos a través de distintas vías. El riñón es el principal órgano excretor, aunque existen otros, como el hígado, la piel, los pulmones o estructuras glandulares, como las glándulas salivales y lagrimales. Estos órganos o estructuras utilizan vías determinadas para expulsar el fármaco del cuerpo, que reciben el nombre de vías de eliminación:


title: Farmacocinética

text: En lo que respecta al riñón, los fármacos son excretados por filtración glomerular y por secreción tubular activa siguiendo los mismos pasos y mecanismos de los productos del metabolismo intermedio. Así, los fármacos que filtran por el glomérulo sufren también los procesos de la reabsorción tubular pasiva. Por filtración glomerular solo se eliminan los fármacos o los metabolitos no ligados a las proteicas plasmáticas (fracción libre), y muchos otros (como los ácidos orgánicos) son secretados activamente. En los túbulos proximal y distal las formas no ionizadas de ácidos o bases débiles son reabsorbidas pasiva y activamente. Cuando el fluido tubular se hace más alcalino, los ácidos débiles se excretan más fácilmente y esto disminuye la reabsorción pasiva. Lo inverso ocurre con las bases débiles. Por eso en algunas intoxicaciones puede incrementarse la eliminación del fármaco tóxico, alcalinizando la orina y forzando la diuresis.


title: Farmacocinética

text: En otras ocasiones los fármacos son eliminados en la bilis con la que llegan hasta el intestino. Allí se unen a la fracción no absorbida del fármaco y se eliminan con las heces o bien pueden sufrir un nuevo proceso de absorción y ser eliminados finalmente por el riñón.


title: Farmacocinética

text: Las otras vías tienen poca transcendencia, salvo para fármacos muy concretos, como la vía respiratoria para el alcohol o los gases anestésicos, aunque en el caso de la leche materna es de especial trascendencia. El recién nacido presenta todavía cierta inmadurez de hígado o riñones y es más sensible a los efectos tóxicos del fármaco. Por ello hay que conocer qué fármacos pueden eliminarse a través de la leche materna para evitarlos.


title: Farmacocinética

text: La farmacocinética estudia la forma y velocidad de depuración de los fármacos y sus metabolitos por los distintos órganos excretores, en relación con las concentraciones plasmáticas del fármaco. Para ello precisa de la definición operativa de algunos conceptos relativos a la excreción.


title: Farmacocinética

text: La semivida plasmática o "semivida de eliminación" es el tiempo necesario para eliminar el 50 % del fármaco del organismo. O bien, el tiempo que tarda la concentración plasmática del fármaco en reducirse a la mitad de sus niveles máximos.


title: Farmacocinética

text: Al medir la concentración plasmática de un fármaco antes de pasar por un órgano (sangre arterial) y después de haber pasado por él (sangre venosa) si se encuentra una diferencia de concentraciones se puede deducir que el órgano ha eliminado una parte del fármaco, "aclarando" la concentración del mismo. Desde esta óptica, se considera el aclaramiento como el volumen plasmático libre totalmente de fármaco por unidad de tiempo, por lo que se mide en unidades de volumen por unidades de tiempo.


title: Farmacocinética

text: El aclaramiento, puede determinarse de una forma global («aclaramiento sistémico») o de forma individualizada para cada vía (aclaramiento hepático, renal, etc.). La ecuación que recoge este concepto sería:


title: Farmacocinética

text: En donde formula_27 es el aclaramiento del órgano, formula_28 la concentración plasmática en sangre arterial, formula_29 la concentración plasmática en sangre venosa y formula_30 el flujo sanguíneo del órgano.


title: Farmacocinética

text: Es fácil comprender que cada órgano tendrá sus condicionantes del aclaramiento, en función de su mecanismo de acción para realizar la depuración. En lo que respecta al «aclaramiento renal», viene determinado por factores como el grado de unión a proteínas plasmáticas del fármaco (solamente se filtra el fármaco libre), saturación de los transportadores (la secreción activa depende de proteínas transportadoras, que son saturables), o el número de nefronas funcionantes (de donde la importancia de situaciones como la insuficiencia renal).


title: Farmacocinética

text: En el caso del hígado, el «aclaramiento hepático» es fruto del metabolismo y por tanto está determinado por los factores que alteran el mismo así como por la cantidad de hepatocitos funcionantes, lo que justifica la importancia clínica de la insuficiencia hepática.


title: Farmacocinética

text: El estado de equilibrio o "concentración estable" es aquel en el que los aportes plasmáticos de fármaco se equilibran con la eliminación del mismo. Es fundamental su cálculo para decidir el período entre dosis y la cantidad de fármaco en cada una de ellas, en tratamientos prolongados.


title: Farmacocinética

text: Otros parámetros de interés y ya vistos son la biodisponibilidad o el "volumen aparente de distribución".


title: Farmacocinética

text: La farmacocinética no lineal describe el comportamiento de una droga, en especial su distribución en el organismo en función del tiempo y que dichos parámetros —absorción, distribución, metabolismo y excreción— varían a diferentes concentraciones o dosis administradas.


title: Farmacocinética

text: En el estudio del comportamiento y el efecto de las drogas, la farmacocinética describe la forma como el organismo actúa sobre las drogas. En los casos más simples, las fases por las que pasa la droga varían directamente con la dosis administrada hasta el momento del aclaramiento o eliminación aparente del medicamento. Se espera que estos parámetros sean constantes con la administración de diferentes dosis o si el fármaco se administra por diferentes vías, etc.


title: Farmacocinética

text: Al graficar el cambio de la dosis de la droga en función del tiempo se produce el área bajo la curva, que representa la concentración de la droga en el plasma sanguíneo, la cual, en cinéticas lineales, varía proporcionalmente con la dosis. En los momentos iniciales de la administración de la droga, su concentración aumentará con el tiempo hasta llegar a un punto en que su concentración sanguínea dismiuye por razón de su metabolismo y excreción o, su aclaramiento, y finalmente su concentración plasmática retornará a cero. En estos casos, independientemente de la dosis administrada, su depuración es constante. Tal es el caso de medicamentos como la sertralina, mirtazapina y reboxetina.


title: Farmacocinética

text: La farmacocinética no lineal es más compleja, pues sigue una cinética—depuración y volumen de distribución—saturable, conocida como "farmacocinética de Michaelis-Mentel", en la que la velocidad de depuración disminuye conforme se incrementa la dosis.


title: Farmacocinética

text: En medicamentos cuya eliminación es dependiente de su biotransformación, al aumentar la dosis, las enzimas responsables de su metabolismo se saturan y la concentración plasmática de la droga aumenta desproporcionalmente y su depuración deja de ser constante.


title: Farmacocinética

text: Otro factor que impide que la depuración de un fármaco sea constante es la capacidad de la misma droga de inhibir su propio metabolismo, en una reacción de retroalimentación. Tal es el caso de medicamentos como la fluvoxamina, fluoxetina y fenitoína. Al administrar mayores dosis de estos medicamentos, las concentraciones plasmáticas de droga sin metabolizar aumenta y el tiempo medio de eliminación aumenta con el tiempo. Por esa razón, para medicamentos con farmacocinética no lineal, es necesario ajustar la posología o régimen en casos de incrementar la dosis. El proceso de absorción de la droga puede afectar su cinética, haciéndola no lineal, de modo que la farmacocinética no lineal puede apreciarse en todos los aspectos de la farmacocinética de una droga: absorción, distribución y/o eliminación.


title: Farmacocinética

text: La forma funcional del aclaramiento sistémico de una droga, es decir, su velocidad de eliminación, que obedece a una cinética no lineal sigue la ecuación de Michaelis-Menten:


title: Farmacocinética

text: La Farmacocinética clínica resulta de la aplicación directa en los pacientes de los conocimientos farmacocinéticos del fármaco en cuestión y de las características de la población a la que pertenece (o puede adscribirse) el paciente en concreto.


title: Farmacocinética

text: Gracias a la Farmacocinética Clínica, por ejemplo, se relanzó el empleo de ciclosporina como tratamiento inmunosupresor para posibilitar el trasplante de órganos sólidos (como el riñón), dado que tras demostrarse inicialmente sus propiedades terapéuticas se descartó prácticamente su uso por la nefrotoxicidad que provocaba en numerosos pacientes. Una vez que se comprobó que se podía individualizar la posología de la ciclosporina analizando las concentraciones plasmáticas de cada paciente (monitorización farmacocinética), la seguridad de este fármaco ha posibilitado gran cantidad de abordajes de trasplantes.


title: Farmacocinética

text: Clínicamente, la monitorización suele realizarse mediante la determinación de las concentraciones plasmáticas, ya que suele ser la determinación más accesible y fiable de las disponibles. Los principales criterios para determinar las concentraciones plasmáticas de un fármaco son:


title: Farmacocinética

text: Uno de los grupos farmacológicos que más se han desarrollado en relación con las aplicaciones clínicas de la farmacocinética es el de los antibióticos, especialmente los aminoglucósidos y los glicopéptidos.


title: Farmacocinética

text: Dentro del primer grupo, muchos trabajos con fármacos como amikacina, gentamicina y tobramicina demostraron una clara relación farmacocinético / farmacodinámica, logrando optimizar los regímenes de dosificación. Esto ha sido particularmente notable en pacientes críticos o en las llamadas poblaciones especiales (pacientes con insuficiencia renal, con características fisiopatológicas que alteran parámetros farmacocinéticos de estas drogas, ancianos, niños, neonatos, etc.).


title: Farmacocinética

text: Dentro del segundo grupo, la vancomicina continúa siendo objeto de ajustes de esquemas de dosificación sobre la base de las concentraciones séricas que se cuantifican, especialmente en tiempo previo a una próxima administración (valle), aunque en ocasiones también suele ser útil la concentración que se obtiene una hora después de finalizada la infusión intravenosa de una hora de duración (pico).


title: Sistema de todos contra todos

text: El sistema de todos contra todos o sistema de liga es un sistema de torneos de competición, generalmente deportiva, en que cada participante o equipo del torneo se enfrenta contra todos los demás en eventos o juegos que involucran una competencia de pares, es decir un equipo contra otro equipo, y en un número constante de oportunidades (habitualmente una o dos). Este tipo de competición es también llamado liguilla o round-robin. Un torneo de todos contra todos puede adoptar un nombre particular según la cantidad de participantes —como triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.— Este sistema se diferencia del torneo de eliminación, donde el perdedor no participa más y el ganador pasa a una siguiente fase; en el sistema de liga el perdedor sigue participando hasta jugar contra cada uno de los competidores.


title: Sistema de todos contra todos

text: Este tipo de torneo se utiliza habitualmente en las ligas nacionales de deportes de pelota como baloncesto, béisbol, fútbol, tenis y rugby, donde varios equipos se enfrentan en temporadas de medio año o año completo.


title: Sistema de todos contra todos

text: En algunas copas internacionales importantes —como la Copa Mundial de Fútbol, la Liga de Campeones de la UEFA y la Copa Libertadores de América—, se emplea un sistema de dos fases. En una primera fase, los equipos se dividen en grupos de pocos integrantes, generalmente cuatro, que se enfrentan en un sistema de todos contra todos. Los mejores equipos de cada grupo pasan a la segunda fase, que suele ser de eliminación directa.


title: Sistema de todos contra todos

text: Una desventaja, en especial cuando hay pocos competidores, es el "círculo de la muerte", donde los equipos no pueden ser separados en un puntaje de mayor a menor. En un round-robin de tres equipos donde A derrota a B, B derrota a C, y C derrota a A, todos los tres competidores tuvieron un récord de una victoria y una derrota, y un método de romper el empate necesitará ser usado para separar los equipos. Este hecho sucedió con el .


title: Sistema de todos contra todos

text: Los participantes de un torneo de este tipo en general son clasificados en tablas, para poder valorar su actuación. Estas tablas aplican diversos criterios de acuerdo con los resultados, que determinan una puntuación a cada uno de los competidores. En el caso del fútbol, cada victoria entrega 3 puntos, 1 por cada empate y 0 por derrota. Este sistema fue adoptado gradualmente desde los años 1980 y años 1990, reemplazando al antiguo sistema de dos puntos por victoria y uno por empate.


title: Sistema de todos contra todos

text: En muchas oportunidades, especialmente en el caso de torneos con pocos participantes, la puntuación no basta para determinar todas las posiciones, por lo que se usan diversos criterios de desempate, que varían en cada torneo. Lo más habitual es considerar los goles anotados y recibidos, en distintas combinaciones.


title: Sistema de todos contra todos

text: La Copa Mundial de Fútbol, el principal torneo de selecciones nacionales de fútbol, utiliza los siguientes patrones de desempate en caso de que dos o más equipos terminen con idéntica cantidad de puntos:


title: Sistema de todos contra todos

text: Un ejemplo del sistema de clasificación es el siguiente, que corresponde al Grupo B de la Copa Mundial de Fútbol de 1998. clasificó en el primer lugar al ganar dos de sus tres partidos y empatar un tercero, mientras alcanzó tres puntos por tres empates. quedó tercera pues, aunque tenía igual puntuación que , contaba con una mejor diferencia de goles (–1 contra –3).


title: Sistema de todos contra todos

text: Si formula_1 es el número de competidores, una ronda simple de este sistema requiere formula_2 encuentros. Si formula_1 es un número par, entonces en formula_4 rondas, se pueden jugar formula_5 partidos simultáneamente. Si formula_1 es impar, habrá formula_1 rondas con formula_8 juegos simultáneos y un equipo libre (sin jugar) por cada ronda.


title: Sistema de todos contra todos

text: Para determinar el calendario del torneo, se realiza un simple algoritmo de selección. A cada uno de los competidores se le asigna un número y se van rotando los números, dejando uno fijo. Por ejemplo, en un torneo con 14 equipos:


title: Sistema de todos contra todos

text: Si hay un número impar, se puede asignar un número especial para totalizar los pares, con el fin de establecer el equipo que quedará libre. Para dobles rondas, simplemente se repite el sistema anterior, pero se alternan las localías.


title: Sistema de todos contra todos

text: Un fixture es una tabla de emparejamientos de equipos o jugadores en un torneo por sistema de "todos contra todos".


title: Sistema de todos contra todos

text: Para elaborar manualmente un fixture, se tiene en cuenta que la cantidad de rondas es igual al número de participantes menos 1, y la cantidad de enfrentamientos por ronda es igual a la mitad del número de participantes. Por ejemplo, un torneo de ocho participantes requiere siete rondas y cuatro enfrentamientos por ronda.


title: Sistema de todos contra todos

text: En este ejemplo de torneo con ocho participantes, se crea una tabla de siete filas (rondas) por cuatro columnas (juegos). La tabla se comienza escribiendo sucesivamente y hasta el final los números de los participantes hasta el impar más alto; es decir, que en este ejemplo se escriben los números del 1 al 7.


title: Sistema de todos contra todos

text: Si el número de participantes es par, el último número se escribe alternativamente a derecha e izquierda del número de la primera columna (si el número de participantes es impar, no se escribe dicho número y el participante de la primera columna queda libre en la ronda correspondiente):


title: Sistema de todos contra todos

text: Por último, se completan los emparejamientos por filas y columnas escribiendo hacia abajo los números faltantes empezando por el impar más alto:


title: Sistema de todos contra todos

text: El primer número en cada enfrentamiento tendrá la prioridad correspondiente (la condición de local, las piezas blancas en ajedrez, etc.). En caso de ser un torneo a doble vuelta, en la segunda se invierten los números de cada juego.


title: Sistema de todos contra todos

text: En el tenis se conoce particularmente con el nombre de "round robin" y es un sistema utilizado en algunos torneos como la ATP World Tour Finals, la WTA Finals y la Copa del Mundo por Equipos, el cual se basa en cuadros divididos en grupos de tres o cuatro jugadores, en los cuales el ganador de cada grupo avanza a una instancia de eliminación directa que se logra al estar en el juego con el formato.


title: Sistema de todos contra todos

text: Con este formato, lo que se pretende es incentivar el aumento de público, al dar más opciones de ver a sus jugadores favoritos en un mismo torneo.


title: Sistema de todos contra todos

text: Fue propuesto por la ATP para la temporada 2007, en trece torneos, como formato experimental. Sin embargo, el 20 de marzo de ese mismo año, debido a la molestia y confusión que generaba en muchos jugadores, se eliminó de los restantes torneos propuestos, después de haber sido implementado en cinco torneos.


title: Edwin Hubble

text: Edwin Powell Hubble (Marshfield, 20 de noviembre de 1889 - San Marino, California; 28 de septiembre de 1953) fue uno de los más importantes astrónomos estadounidenses del , famoso principalmente por haber demostrado en 1929 la expansión del universo midiendo el corrimiento al rojo de galaxias distantes. Hubble es considerado el padre de la cosmología observacional aunque su influencia en astronomía y astrofísica toca muchos otros campos.


title: Edwin Hubble

text: Aunque comenzó estudiando leyes en la Universidad de Oxford, retornó al campo de la astronomía al incorporarse al Observatorio Yerkes de la Universidad de Chicago, donde obtuvo el doctorado en física en 1917. Al volver de su servicio en la Primera Guerra Mundial, en 1919, comenzó a trabajar en el nuevo observatorio del Monte Wilson, donde tenía acceso a un telescopio de 254 centímetros, por aquel entonces el más potente del mundo. En el observatorio, trabajó junto a Milton Humason. Hoy en día hay un satélite (Telescopio espacial Hubble) que es llamado «Hubble» en su honor.


title: Edwin Hubble

text: Los primeros trabajos de Edwin Hubble en el observatorio del Monte Wilson se centraron en el estudio de lo que entonces se conocía como nebulosas. Por entonces, la forma y el tamaño de estas se conocían razonablemente bien, pero se pensaba que todas formaban parte de nuestra galaxia.


title: Edwin Hubble

text: Estaba claro que algunas nebulosas se encontraban en la galaxia y que, básicamente, eran gas iluminado por estrellas en su interior. En 1924 Hubble tuvo éxito al distinguir estrellas en la nebulosa de Andrómeda. Usando la ley del periodo-luminosidad de Leavitt, pudo llegar a estimar su distancia, que calculó en 1.5 millones de años luz, ocho veces más lejos que las estrellas más remotas conocidas (más tarde resultaría infravalorada). En los años siguientes, repitió su éxito nebulosa tras nebulosa, dejando claro que la galaxia era una entre toda una hueste de "micro universos aislados".


title: Edwin Hubble

text: Después de medio siglo desde que Huggins registró el corrimiento al rojo del espectro de la estrella Sirio, había registrado múltiples corrimientos al rojo y al azul de varios objetos del universo. En 1929, Hubble publicó un análisis de la velocidad radial, respecto a la Tierra, de las nebulosas cuya distancia había calculado estableciendo que, aunque algunas nebulosas extragalácticas tenían espectros que indicaban que se movían hacia la Tierra, la gran mayoría, mostraba corrimientos hacia el rojo que solo podían explicarse bajo la suposición de que se alejaban. Incluso, descubrió que existía una relación directa entre la distancia de una nebulosa y su velocidad de retroceso.


title: Edwin Hubble

text: Hubble concluyó que la única explicación consistente con los corrimientos hacia el rojo registrados, era que, dejando aparte a un "grupo local" de galaxias cercanas, todas las nebulosas extragalácticas se estaban alejando y que cuanto más lejos se encontraban más rápidamente se alejaban. Esto solo tenía sentido si el propio universo, incluido el espacio entre galaxias, se estaba expandiendo. Esto llevó al astrónomo a elaborar junto a Milton Humason el postulado de la ley de Hubble acerca de la expansión del universo.


title: Edwin Hubble

text: Hubble descubrió el asteroide (1373) Cincinnati el . También por esa época escribió "The Observational Approach to Cosmology" y "The Realm of the Nebulae".


title: Edwin Hubble

text: En la edición del día 9 de noviembre de 2011 de la revista "Nature", el investigador Mario Livio, astrónomo del Space Telescope Science Institute de Baltimore (Maryland), Estados Unidos, explicó que localizó en los archivos de la Royal Society of London una carta de 1931, la cual deja claro que Hubble no fue el primero en descubrir, en 1929, la expansión del Universo, sino el astrónomo y sacerdote belga Georges Lemaître en 1927, a quien debe por tanto desde ahora acreditarse el descubrimiento. Por otro lado, Mario Livio declaró que creía que Hubble no fue responsable de una falta de ética, pues la traducción del artículo del astrónomo Lemaître al inglés, aparecida a su vez en 1931, tenía los párrafos y cálculos fundamentales de 1927 omitidos, pero no por culpa del editor, o para favorecer a Hubble, como se ha creído siempre, sino por una decisión del propio Lemaître, quizá debido a su modestia, a que sabía que su propio artículo no era conocido, por haberlo publicado en francés, o bien a que sus datos de 1927 estaban ya desfasados en 1931.


title: Edwin Hubble

text: De acuerdo con otros datos confiables de esa época, Hubble sí habría plagiado la idea, «al oírsela a dos o tres científicos», siendo uno de ellos probablemente Georges Lemaître al volver «en 1927-1928» de un congreso internacional, al parecer en Holanda, del que llegó «muy excitado» con la novedad.


title: Edwin Hubble

text: Según todo ello, no solo debe devolverse a Georges Lemaître el honor del descubrimiento y demostración de la expansión del Universo, sino que quedaría probado, ochenta años después, que las acusaciones de plagio que de numerosos medios llegaron en la época contra Hubble realmente tenían algo de razón. Por ello, es probable que sean revisadas algunas leyes, paradigmas y descubrimiento de fenómenos relacionados por parte de Hubble, dejando intactos sus demás méritos.


title: Edwin Hubble

text: George Hale, el fundador y director del Observatorio Monte Wilson en las cercanías de Pasadena (California), dependiente del Instituto Carnegie, le ofreció un puesto de trabajo en el que permaneció hasta su muerte, acaecida en 1953 al sufrir un accidente cerebrovascular. Antes de su muerte, Hubble fue el primero en utilizar el telescopio Hale del Observatorio Palomar.


title: Tierra Santa

text: La Tierra Santa es el territorio geográfico que comprende todos los sitios en los cuales se desarrollaron escenas bíblicas tanto en el Antiguo como en el Nuevo Testamento. El concepto tiene una evolución evidenciada en las mismas Escrituras. Para algunas fuentes bíblicas se circunscribe a la Tierra Prometida, término que tiene a su vez diversas interpretaciones; para otros, se refiere a todos los territorios en los cuales se desarrollaron algunas escenas bíblicas.


title: Tierra Santa

text: El nombre de «Tierra Santa» hace referencia a un hecho histórico y religioso de sacralidad de la tierra, según el concepto judeocristiano. La «tierra» se hace «santa» cuando entra en el plan divino de la salvación, de la misma forma que se habla de «hombres santos», «mujeres santas» y «lugares santos». En tal caso, la santidad no tiene su origen en el objeto o sujeto, sino en la divinidad.


title: Tierra Santa

text: La historia de Tierra Santa tiene por objeto satisfacer la necesidad espiritual, fortificar las creencias (da una idea del pueblo hebreo y resume la vida y predicación de Jesucristo), y fundamenta los "Santos Lugares". Según la definición de "Historia" como "la enseñanza de la vida", la historia de Tierra Santa se basa exclusivamente a la "enseñanza religiosa" de la religión y de los "Santos Lugares".


title: Tierra Santa

text: Contemporáneamente, se entiende como "Tierra Santa" todos los lugares en los cuales se desarrollaron escenas bíblicas tanto de la Tanaj (Antiguo Testamento) como del Nuevo Testamento. Semejante definición crea un rango bastante amplio, que a su vez tiene diferentes divisiones. En tal caso, "Tierra Santa" comprende territorios en menor o mayor grado de los siguientes países modernos: