# La distribución normal

## Uso de la distribución normal

El área sombreada en el siguiente gráfico indica el área a la izquierda de x. Esta área está representada por la probabilidad P(X < x). Las tablas normales, las computadoras y las calculadoras proporcionan o calculan la probabilidad P(X < x).
El área a la derecha es entonces P ( X  > x ) = 1 - P ( X  < x ). Recuerde que P ( X  < x ) = Área a la izquierda  de la línea vertical que pasa por x . P ( X  > x ) = 1 - P ( X  < x ) = Área a la derecha  de la línea vertical que pasa por x . P ( X  < x ) es lo mismo que P ( X  ≤ x ) y P ( X  > x ) es lo mismo que P ( X  ≥ x ) para distribuciones continuas.

### Cálculo de probabilidades

Las probabilidades se calculan mediante la tecnología. Se dan las instrucciones necesarias para las calculadoras TI-83+ y TI-84.

### Referencias

“Naegele’s rule”. Wikipedia. Disponible en línea en http://en.wikipedia.org/wiki/Naegele's_rule (consultado el 14 de mayo de 2013).
“403: NUMMI”. Chicago Public Media & Ira Glass, 2013. Disponible en línea en http://www.thisamericanlife.org/radio-archives/episode/403/nummi (consultado el 14 de mayo de 2013).
“Scratch-Off Lottery Ticket Playing Tips”. WinAtTheLottery.com, 2013. Disponible en línea en http://www.winatthelottery.com/public/department40.cfm (consultado el 14 de mayo de 2013).
“Smart Phone Users, By The Numbers”. Visual.ly, 2013. Disponible en línea en http://visual.ly/smart-phone-users-numbers (consultado el 14 de mayo de 2013).
“Facebook Statistics”. Statistics Brain. Disponible en línea en http://www.statisticbrain.com/facebook-statistics/ (consultado el 14 de mayo de 2013).

### Repaso del capítulo

La distribución normal, que es continua, es la más importante de todas las distribuciones de probabilidad. Su gráfico tiene forma de campana. Esta curva en forma de campana se utiliza en casi todas las disciplinas. Al tratarse de una distribución continua, el área total debajo de la curva es uno. Los parámetros de la normal son la media µ y la desviación típica σ. Una distribución normal especial, llamada distribución normal estándar, es la distribución de las puntuaciones z. Su media es cero y su desviación típica es uno.

### Revisión de la fórmula

Distribución normal: X ~ N(µ, σ) donde µ es la media y σ es la desviación típica.
Distribución normal estándar: Z ~ N(0, 1).
Función de cálculo de la probabilidad: normalcdf (valor x inferior del área, valor x superior del área, media, desviación típica)
Función de cálculo del percentil k: k = invNorm (área a la izquierda de k, media, desviación típica)
Use la siguiente información para responder los próximos cuatro ejercicios:
X ~ N(54, 8)

### Tarea para la casa

Use la siguiente información para responder los dos próximos ejercicios: el tiempo de recuperación del paciente de un procedimiento quirúrgico en particular se distribuye normalmente, con una media de 5,3 días y una desviación típica de 2,1 días.
Use la siguiente información para responder los próximos tres ejercicios: El tiempo que se tarda en encontrar un puesto de estacionamiento a las 9 a. m. sigue una distribución normal con una media de cinco minutos y una desviación típica de dos minutos.