# Pruebas de hipótesis con una muestra

## Información adicional y ejemplos de pruebas de hipótesis completas

1. En un problema de prueba de hipótesis, puede ver palabras como "el nivel de significación es del 1 %". El "1 %" es el α preconcebido o preestablecido.
2. El estadístico que establece la prueba de hipótesis selecciona el valor de α que va a utilizar antes de recoger los datos de la muestra.
3. Si no se indica ningún nivel de significación, una norma común que se utiliza es 
4. Cuando se calcula el valor p y se dibuja el cuadro, el valor p es el área de la cola izquierda, de la cola derecha o dividida por igual entre las dos colas. Por esta razón, llamamos a la prueba de hipótesis de la izquierda, de la derecha o de dos colas.
5. La hipótesis alternativa, , le indica si la prueba es de cola izquierda, derecha o doble. Es la clave para realizar la prueba adecuada.
6. H nunca tiene un símbolo que contenga un signo igual.
7. Pensar en el significado del valor : Un analista de datos (y cualquier otra persona) debería confiar más en que ha tomado la decisión correcta de rechazar la hipótesis nula con un valor p menor (por ejemplo, 0,001 frente a 0,04), incluso si se utiliza el nivel 0,05 para el alfa. Del mismo modo, para un valor p mayor, como 0,4, frente a un valor p de 0,056 (alfa = 0,05 es menor que cualquiera de los dos números), el analista de datos debería confiar más en que tomó la decisión correcta al no rechazar la hipótesis nula. Esto hace que el analista de datos haga uso de su discernimiento en lugar de aplicar reglas sin sentido.
Los siguientes ejemplos ilustran una prueba de cola izquierda, derecha y de dos colas.

### Ejemplos de pruebas de hipótesis completas

El valor p se calcula fácilmente.
Los errores tipo I y II son los siguientes:
El error tipo I consiste en concluir que la proporción de novias primerizas que son más jóvenes que sus novios es diferente del 50 % cuando, en realidad, la proporción es del 50 %. (Rechaza la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es verdadera). 
El error tipo II es que no hay pruebas suficientes para concluir que la proporción de novias primerizas que son más jóvenes que sus novios difiere del 50 % cuando, de hecho, la proporción sí difiere del 50 %. (No rechace la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es falsa).
El siguiente ejemplo es un poema escrito por una estudiante de Estadística llamada Nicole Hart. La solución del problema sigue al poema. Observe que la prueba de hipótesis es para una única proporción poblacional. Esto significa que las hipótesis nula y alternativa utilizan el parámetro p. La distribución para la prueba es normal. La proporción estimada p′ es la proporción de pulgas matadas respecto al total de pulgas encontradas en Fido. Esta es una información de muestra. El problema da una α prestablecida = 0,01, para comparar, y un cálculo del intervalo de confianza del 95 %. El poema es ingenioso y humorístico, así que disfrútelo

### Repaso del capítulo

La prueba de hipótesis en sí tiene un proceso establecido. Esto se sintetiza de la siguiente manera 
Observe que al realizar la prueba de hipótesis, se utiliza α y no β. β es necesaria para determinar el tamaño de la muestra de los datos que se utiliza en el cálculo del valor p. Recuerde que la cantidad 1 - β recibe el nombre de potencia de la prueba. Es deseable una alta potencia. Si la potencia es demasiado baja, los estadísticos suelen aumentar el tamaño de la muestra al mantener igual el α. Si la potencia es baja, es posible que no se rechace la hipótesis nula cuando debería hacerlo.

### Tarea para la casa

En cada uno de los problemas, utilice una hoja de soluciones para comprobar la hipótesis. La hoja de soluciones se encuentra en el 
Instrucciones: En los diez ejercicios siguientes, Comprobación de hipótesis: Responda cada una de las preguntas de los diez ejercicios siguientes.
1. Indique la hipótesis nula y la alternativa.
2. Indique el valor p.
3. Indique alfa.
4. ¿Cuál es su decisión?
5. Escriba una conclusión.
6. Responde cualquier otra pregunta que se le plantee en el problema.

### Referencias

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