# Temas de probabilidad

## Dos reglas básicas de la probabilidad

Al calcular la probabilidad, hay que tener en cuenta dos reglas para determinar si dos eventos son independientes o dependientes y si son mutuamente excluyentes o no.

### La regla de multiplicación

Si A y B son dos eventos definidos en un espacio muestral, entonces: P(A Y B) = P(B)P(A|B).
Esta regla también puede escribirse como: P(A|B) = 

(La probabilidad de A dada B es igual a la probabilidad de A y B dividida por la probabilidad de B)
Si A y B son independientes, entonces P(A|B) = P(A). Entonces P(A Y B) = P(A|B)P(B) se convierte en P(A Y B) = P(A)P(B).

### La regla de adición

Si A y B están definidos en un espacio muestral, entonces: P(A O B) = P(A) + P(B) - P(A Y B).
Si A y B son mutuamente excluyentes, entonces P(A Y B) = 0. Entonces P(A O B) = P(A) + P(B) - P(A Y B) se convierte en P(A O B) = P(A) + P(B).

### Referencias

DiCamillo, Mark, Mervin Field. “The File Poll”. Field Research Corporation. Disponible en línea en http://www.field.com/fieldpollonline/subscribers/Rls2443.pdf (consultado el 2 de mayo de 2013).
Rider, David, “Ford support plumming, poll suggests”, The Star, 14 de septiembre de 2011. Disponible en línea en http://www.thestar.com/news/gta/2011/09/14/ford_support_plummeting_poll_suggests.html (consultado el 2 de mayo de 2013).
“Mayor’s Approval Down”. News Release by Forum Research Inc. Disponible en línea en http://www.forumresearch.com/forms/News Archives/News Releases/74209_TO_Issues_-_Mayoral_Approval_%28Forum_Research%29 %2820130320 %29.pdf (consultado el 2 de mayo de 2013).
“Roulette”. Wikipedia. Disponible en línea en http://en.wikipedia.org/wiki/Roulette (consultado el 2 de mayo de 2013).
Shin, Hyon B., Robert A. Kominski. “Language Use in the United States: 2007.” Oficina del Censo de Estados Unidos. Disponible en línea en http://www.census.gov/hhes/socdemo/language/data/acs/ACS-12.pdf (consultado el 2 de mayo de 2013).
Datos del Baseball-Almanac, 2013. Disponible en línea en www.baseball-almanac.com (consultado el 2 de mayo de 2013).
Datos de la Oficina del Censo de EE. UU.
Datos del Wall Street Journal.
Datos The Roper Center: Public Opinion Archives at the University of Connecticut. Disponible en línea en http://www.ropercenter.uconn.edu/ (consultado el 2 de mayo de 2013).
Datos de Field Research Corporation. Disponible en línea en www.field.com/fieldpollonline (consultado el 2 de mayo de 2013).

### Repaso del capítulo

Las reglas de multiplicación y de adición se utilizan para calcular la probabilidad de A y B, así como la probabilidad de A o B para dos eventos dados A, B definidos en el espacio muestral. En el muestreo con reemplazo, cada miembro de una población se sustituye después de ser elegido, por lo que ese miembro tiene la posibilidad de ser elegido más de una vez, y los eventos se consideran independientes. En el muestreo sin reemplazo, cada miembro de una población solo lo pueden seleccionar una vez, y se considera que los eventos no son independientes. A y B son eventos mutuamente excluyentes cuando no tienen ningún resultado en común.

### Revisión de la fórmula

La regla de multiplicación: P(A Y B) = P(A|B)P(B)
La regla de adición: P(A O B) = P(A) + P(B) - P(A Y B)
Use la siguiente información para responder los próximos diez ejercicios. El cuarenta y ocho por ciento de todos los californianos votantes registrados prefieren la cadena perpetua sin libertad condicional a la pena de muerte para una persona condenada por asesinato en primer grado. Entre los votantes latinos registrados en California, el 55 % prefiere la cadena perpetua sin libertad condicional a la pena de muerte para una persona condenada por asesinato en primer grado. El 37,6 % de los californianos son latinos.
En este problema supongamos que: 

Supongamos que se selecciona al azar un californiano.

### Tarea para la casa

Use la siguiente información para responder los próximos tres ejercicios. El juego de casino, la ruleta, le permite al jugador apostar sobre la probabilidad de que una bola que gira en la rueda de la ruleta caiga en un color, número o rango de números particulares. La tabla utilizada para realizar las apuestas contiene 38 números, y cada número se asigna a un color y a un rango.