# Regresión lineal y correlación

## Ecuaciones lineales

La regresión lineal para dos variables se basa en una ecuación lineal con una variable independiente. La ecuación tiene la forma
donde a y b son números constantes.
La variable  Normalmente, se elige un valor para sustituir la variable independiente y luego se resuelve la variable dependiente.
El gráfico de una ecuación lineal de la forma y = a + bx es una línea recta. Cualquier línea que no sea vertical puede ser descrita por esta ecuación.

### Pendiente e intersección en Y de una ecuación lineal

Para la ecuación lineal y = a + bx, b = pendiente y a = intersección en y. De Álgebra recuerde que la pendiente es un número que describe la inclinación de una línea, y la intersección en y es la coordenada y del punto (0, a) donde la línea cruza el eje y.

### Referencias

Datos de los Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades.
Datos del Centro Nacional de notificación de casos de gripe y prevención de TB de la agencia.

### Repaso del capítulo

El tipo más básico de asociación es la asociación lineal. Este tipo de relación se puede definir algebraicamente mediante las ecuaciones usadas, numéricamente con los valores de los datos reales o previstos o gráficamente a partir de una curva trazada (las líneas se clasifican como curvas rectas). Algebraicamente, una ecuación lineal suele tener la forma , donde  y  son constantes,  es la variable independiente  es la variable dependiente. En un contexto estadístico, una ecuación lineal se escribe de la forma , donde  y  son las constantes. Esta forma se utiliza para ayudar a los lectores a distinguir el contexto estadístico del contexto algebraico. En la ecuación y = a + bx, la constante b, llamada coeficiente, representa la pendiente. La constante a recibe el nombre de intersección en y.
La pendiente de una línea es un valor que describe la tasa de cambio entre las variables independiente y dependiente. La pendiente nos indica cómo cambia la variable dependiente (y) por cada incremento unitario de la variable independiente (x) , en promedio. La intersección en  se utiliza para describir la variable dependiente cuando la variable independiente es igual a cero.

### Revisión de la fórmula

y = a + bx donde a es la intersección en y y b es la pendiente. La variable x es la variable independiente, a la vez que la y es la variable dependiente.
Utilice la siguiente información para responder los próximos tres ejercicios. Un centro vacacional alquila equipos de buceo a buceadores certificados. El complejo cobra una tarifa inicial de 25 dólares y otra de 12,50 dólares por hora.
Use la siguiente información para responder los próximos dos ejercicios. Una compañía de tarjetas de crédito cobra 10 dólares por cada pago retrasado y 5 dólares por cada día de mora.
La  contiene datos reales de las dos primeras décadas de presentación de informes sobre la gripe.
Use la siguiente información para responder los próximos dos ejercicios. Una compañía de limpieza especializada cobra una tarifa por el equipo y una tarifa por hora de trabajo. Una ecuación lineal que expresa el monto total de la tarifa que la compañía cobra por cada sesión es y = 50 + 100x.
Use la siguiente información para responder las próximas tres preguntas. Debido a la erosión, la orilla de un río pierde varios miles de libras de suelo cada año. Una ecuación lineal que expresa la cantidad total de suelo perdido por año es y = 12.000x.
Use la siguiente información para responder los próximos dos ejercicios. El precio de una sola emisión de acciones puede fluctuar a lo largo del día. Una ecuación lineal que representa el precio de las acciones de Shipment Express es y = 15 - 1,5x donde x es el número de horas transcurridas en un día de ocho horas de negociación.

### Tarea para la casa
