# Pruebas de hipótesis con una muestra

## Resultados y errores de tipo I y II

Cuando se realiza una prueba de hipótesis hay cuatro resultados posibles en según la verdad (o falsedad) de la hipótesis nula H y de la decisión de rechazarla o no. Los resultados se resumen en el siguiente cuadro:
Los cuatro resultados posibles en la tabla son: 
Cada uno de los errores se produce con una probabilidad determinada. Las letras griegas α y β representan las probabilidades.
α = probabilidad de un error de tipo I =  = probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es verdadera.
β = probabilidad de un error tipo II =  = probabilidad de no rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es falsa.
α y β deben ser lo más pequeños posible porque son probabilidades de error. Pocas veces son cero.
La potencia de la prueba es 1 - β. Lo ideal es que queramos una potencia alta que se acerque lo más posible a uno. Aumentar el tamaño de la muestra puede aumentar la potencia de la prueba.
Los siguientes son ejemplos de errores tipo I y tipo II.

### Repaso del capítulo

En toda prueba de hipótesis, los resultados dependen de una interpretación correcta de los datos. Los cálculos incorrectos o el resumen de estadísticas mal entendidos pueden producir errores que afecten los resultados. Un error tipo I se produce cuando se rechaza una hipótesis nula verdadera. Un error tipo II se produce cuando no se rechaza una hipótesis nula falsa.
Las probabilidades de estos errores se indican con las letras griegas α y β, para un error tipo I y el tipo II, respectivamente. La potencia de la prueba, 1 – β, cuantifica la probabilidad de que una prueba arroje el resultado correcto de que se acepte una hipótesis alternativa verdadera. Es deseable una alta potencia.

### Revisión de la fórmula

α = probabilidad de un error de tipo I = P(error de tipo I) = probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es verdadera.
β = probabilidad de un error tipo II = P(error tipo II) = probabilidad de no rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es falsa.

### Tarea para la casa
