# Regresión lineal y correlación

## Predicción

Recuerde el ejemplo del tercer examen o examen final.
Examinamos el diagrama de dispersión y mostramos que el coeficiente de correlación es significativo. Hallamos la ecuación de la línea de mejor ajuste para la calificación del examen final como una función de la calificación del tercer examen. Ahora podemos utilizar la línea de regresión por mínimos cuadrados para la predicción.
Suponga que quiere estimar, o predecir, la calificación media del examen final de los estudiantes de Estadística que obtuvieron 73 en el tercer examen. Las calificaciones del examen (valores  oscilan entre 65 y 75.  Dado que 73 está entre los valores de , sustituya x = 73 en la ecuación. Entonces:
Predecimos que los estudiantes de Estadística que obtienen una calificación de 73 en el tercer examen obtendrán una calificación de 179,08 en el examen final, en promedio.

### Referencias

Datos de los Centros para el Control y la Prevención de Enfermedades.
Datos del Centro Nacional de notificación de casos de gripe y prevención de TB de la agencia.
Datos de la Oficina del Censo de Estados Unidos. Disponible en línea en http://www.census.gov/compendia/statab/cats/transportation/motor_vehicle_accidents_and_fatalities.html
Datos del Centro Nacional de Estadísticas de Salud.

### Repaso del capítulo

Después de determinar la presencia de un fuerte coeficiente de correlación y calcular la línea de mejor ajuste, puede utilizar la línea de regresión de mínimos cuadrados para hacer predicciones sobre sus datos.
Utilice la siguiente información para responder los próximos dos ejercicios. Un minorista de productos electrónicos utilizó la regresión para hallar un modelo sencillo que prediga el crecimiento de las ventas en el primer trimestre del nuevo año (de enero a marzo). El modelo es válido para 90 días, donde x es el día. El modelo puede escribirse como sigue:
ŷ = 101,32 + 2,48x donde ŷ está en miles de dólares.
Utilice la siguiente información para responder los próximos tres ejercicios. Una compañía de jardinería es contratada para cortar el césped de varios inmuebles grandes. El área total combinado de los inmuebles es de 1.345 acres. El ritmo al que una persona puede cortar el césped es el siguiente:
ŷ = 1350 - 1,2x donde x es el número de horas y ŷ representa el número de acres que quedan por cortarles el césped.
La  contiene datos reales de las dos primeras décadas de notificación de casos de gripe.

### Tarea para la casa
