# Variables aleatorias continuas

## Funciones de probabilidad continuas

Comenzamos definiendo una función de densidad de probabilidad continua. Utilizamos la notación de función f(x). El álgebra intermedia puede haber sido su primera introducción formal a las funciones. En el estudio de la probabilidad, las funciones que estudiamos son especiales. Definimos la función f(x) de forma que el área entre ella y el eje x sea igual a una probabilidad. Como la probabilidad máxima es uno, el área máxima también es uno. Para distribuciones de probabilidad continuas, PROBABILIDAD = ÁREA.

### Repaso del capítulo

La función de densidad de probabilidad (pdf) se utiliza para describir probabilidades de variables aleatorias continuas. El área debajo de la curva de densidad entre dos puntos corresponde a la probabilidad de que la variable se sitúe entre esos dos valores. En otras palabras, el área debajo de la curva de densidad entre los puntos a y b es igual a P(a < x < b). La función de distribución acumulativa (cdf) da la probabilidad como un área. Si X es una variable aleatoria continua, la función de densidad de probabilidad (pdf), f(x) se utiliza para dibujar el gráfico de la distribución de probabilidad. El área total debajo del gráfico de f(x) es uno. El área debajo del gráfico de f(x) y entre los valores a y b da la probabilidad P(a < x < b).
La función de distribución acumulativa (cdf) de X se define por P (X ≤ x). Es una función de x que da la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

### Revisión de la fórmula

Función de densidad de probabilidad (pdf) f(x):
1. f(x) ≥ 0
2. El área total debajo de la curva f(x) es uno.
Función de distribución acumulativa (cdf): P(X ≤ x)

### Tarea para la casa


Para cada problema de probabilidad y percentil, haga el dibujo.