Объект исследования - математические методы оценки работы левого желудочка (ЛЖ) сердца с помощью 3D-векторного анализа на основе данных 3D-спекл-эхокардиографии. Цель исследования - разработка новых эффективных показателей работы ЛЖ сердца с помощью математического моделирования на основе продольной, циркулярной и радиальной деформации ЛЖ с использованием 3D-спекл-эхокардиографии для оценки и прогнозирования сократительной способности миокарда. Методы исследования - основные результаты диссертационной работы получены с помощью методов математического моделирования, численного анализа, теории аппроксимации, вычислительной линейной алгебры, математической обработки результатов эксперимента. Научная новизна: 1. Разработаны новые, более точные и более эффективные как сегментарные, так и глобальные показатели работы ЛЖ с учетом трехмерного движения миокарда. 2. Разработан численный метод, позволяющий рассчитывать предложенные показатели работы сегментов ЛЖ и учитывающий деформации по трем направлениям.  3. Разработан вычислительный алгоритм, реализованный в виде пакета прикладных программ, для расчета предложенных векторных 3D показателей комплексной оценки контрактильности сегментов ЛЖ, учитывающих направление движения сегментов миокарда, а также временную зависимость, амплитуду деформации, работу сегментов ЛЖ за сердечный цикл. Результаты исследования использованы в образовательном процессе кафедры «Математика и суперкомпьютерное моделирование» ФГБОУ ВО "Пензенский государственный университет".