Tafadhali nipe muhtasari wa maana ya derivative.
Context:Katika hisabati, derivative ya kazi ya kutofautiana halisi kipimo unyeti kwa mabadiliko ya kazi ya thamani (output thamani) kuhusiana na mabadiliko katika hoja yake (input thamani). Derivatives ni chombo cha msingi cha calculus. Kwa mfano, derivative ya msimamo wa kitu kinachoendelea kuhusiana na wakati ni kasi ya kitu: hii hupima jinsi haraka msimamo wa kitu hubadilika wakati wakati unapoendelea.  derivative ya kazi ya kutofautiana moja katika thamani ya kuingia kuchaguliwa, wakati ipo, ni mteremko wa mstari tangent kwa grafu ya kazi katika hatua hiyo. Tangent line ni bora linear approximation ya kazi karibu kwamba thamani ya pembejeo. Kwa sababu hii, derivative mara nyingi huelezwa kama "kiwango cha papo hapo cha mabadiliko", uwiano wa mabadiliko ya papo hapo katika variable tegemezi na ile ya kutofautiana huru.  Derivatives inaweza kuwa generalized kwa kazi ya kadhaa ya kweli variables. Katika generalization hii, derivative ni reinterpreted kama linear mabadiliko ambayo grafu ni (baada ya tafsiri sahihi) bora linear approximation kwa grafu ya kazi ya awali. Matrix ya Jacobian ni matrix ambayo inawakilisha hii linear mabadiliko kuhusiana na msingi kutokana na uchaguzi wa kutofautiana huru na tegemezi. Ni inaweza kuhesabiwa katika suala la derivatives sehemu kwa heshima ya kutofautiana huru. Kwa kweli-thamani kazi ya vigezo kadhaa, Jacobian matrix hupunguza kwa gradient vector.  Mchakato wa kutafuta derivative inaitwa tofauti. Utaratibu unaofuata unaitwa antidifferentiation. Theorem ya msingi ya calculus inahusiana antidifferentiation na ujumuishaji. Tofauti na ujumuishaji ni shughuli mbili za msingi katika hesabu ya kutofautiana moja.
derivative ni kazi ambayo kipimo unyeti kwa mabadiliko ya kazi pato kulingana na mabadiliko ya pembejeo. Kwa mfano, jinsi ya haraka nafasi ya kitu huenda juu ya kipindi cha muda maalum (yaani, derivative ya nafasi kwa heshima ya muda) ni kasi ya kitu.