Kulingana na maandishi zinazotolewa, nini kiwango cha chini spanning mti optimizes?
Context:Mti wa kiwango cha chini (MST) au mti wa kiwango cha chini cha uzito ni sehemu ya kingo za grafu iliyounganishwa, iliyo na uzito wa kingo ambayo inaunganisha pembe zote pamoja, bila mizunguko yoyote na kwa uzito wa kingo wa chini kabisa. Yaani, ni mti spanning ambao jumla ya uzito makali ni ndogo iwezekanavyo. Kwa ujumla, yoyote makali-uzito undirected grafu (si lazima kushikamana) ina kiwango cha chini spanning msitu, ambayo ni muungano wa kiwango cha chini spanning miti kwa vipengele yake kushikamana.  Kuna kesi nyingi za matumizi ya miti ya kiwango cha chini. Mfano mmoja ni kampuni ya mawasiliano ya simu inayojaribu kuweka kebo katika ujirani mpya. Kama ni constrained kuzika cable tu pamoja na njia fulani (kwa mfano barabara), basi kutakuwa na grafu zenye pointi (kwa mfano nyumba) kushikamana na njia hizo. Baadhi ya njia inaweza kuwa ghali zaidi, kwa sababu wao ni muda mrefu, au zinahitaji cable kuzikwa kina; njia hizi itakuwa kuwakilishwa na kingo na uzito kubwa. Fedha ni kitengo kukubalika kwa makali uzito <unk> hakuna mahitaji ya urefu makali kutii sheria ya kawaida ya jiometri kama vile usawa pembetatu. Mti wa kuenea kwa grafu hiyo itakuwa subset ya njia hizo ambazo hazina mizunguko lakini bado huunganisha kila nyumba; kunaweza kuwa na miti kadhaa ya kuenea inayowezekana. Mti mdogo wa kuenea itakuwa moja na gharama ya chini kabisa, kuwakilisha njia ya gharama nafuu kwa kuweka cable.
A mti mdogo spanning optimizes grafu kwa njia ambayo hupunguza jumla ya uzito wote wa kingo