Báwo ni àwárí ìlọ́po méjì ṣe rí lòdì sí àwọn ètò àwárí mìíràn?
Context:Aṣayan ti a yan pẹlu wiwa alakomeji jẹ ojutu ti ko munadoko pupọ nigbati awọn iṣẹ fifi sori ẹrọ ati piparẹ ba wa ni idapo pẹlu gbigba, mu  O (n) àkókò fún irú iṣẹ́ bẹ́ẹ̀ kọ̀ọ̀kan. Pẹlupẹlu, awọn iṣiro ti a ṣaṣeyọri le ṣe idiwọ lilo iranti paapaa nigbati awọn eroja ti wa ni igbagbogbo sinu iṣiro. Àwọn ìtòlẹ́sẹẹsẹ ìsọfúnni míràn wà tí ó ń ṣe àtìlẹ́yìn fún àfikún àti àtúnṣe tí ó gbéṣẹ́ jù. A le lo àwárí ìjápọ̀ láti ṣe àpapọ̀ àpapọ̀ àpapọ̀ àti láti mọ àwọn tí wọ́n jẹ́ ọmọ ẹgbẹ́ (láti mọ̀ bóyá iye pàtó kan wà nínú àkójọpọ̀ àwọn iye). Àwọn ìtòlẹ́sẹẹsẹ ìsọfúnni wà tí ó ń ṣe àtìlẹ́yìn fún ìfiwéra pàtó tí ó yára kánkán àti ẹgbẹ́ ìsọfúnni. Sibẹsibẹ, ko dabi ọpọlọpọ awọn eto wiwa miiran, wiwa alakomeji le ṣee lo fun ibaramu to munadoko, ni igbagbogbo ṣiṣe iru awọn ibaamu bẹ ni O ((log n) akoko laibikita iru tabi eto ti awọn iye ara wọn. Láfikún sí i, àwọn iṣẹ́ kan wà, bíi wíwá ẹ̀yà tó kéré jùlọ àti èyí tó tóbi jùlọ, èyí tí a lè ṣe lọ́nà tó gbéṣẹ́ lórí ìlà tí a ti ṣètò.  Àwárí ojú-ọ̀nà:  Àwárí ojú-òpó jẹ́ àtúnyẹ̀wò àtúnyẹ̀wò tí ó ṣayẹwo gbogbo àkọsílẹ̀ títí ó fi rí iye tí ó yẹ. A le ṣe àwárí onínọmbà lori atokọ ti o sopọ, eyiti o fun laaye fun fifi sii ati piparẹ yiyara ju lẹsẹsẹ lọ. Àwárí ìkọ̀lé méjì yára ju àwárí ìkọ̀lé fún àwọn àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n. Gbogbo awọn alugoridimu sisọda ti o da lori awọn eroja afiwe, gẹgẹbi fifọ iyara ati sisọpọ, nilo o kere ju O ((nlog n) ìfiwéra nínú ọ̀ràn tó burú jù. Láìdàbí ìwádìí ojú-òpó, ìwádìí méjì-méjì ni a lè lò fún ìfiwéra tí ó gbéṣẹ́. Àwọn iṣẹ́ wà bíi wíwá ẹ̀yà tó kéré jùlọ àti èyí tó tóbi jùlọ tí a lè ṣe dáadáa lórí ìlà tí a ti ṣètò ṣùgbọ́n tí a kò lè ṣe lórí ìlà tí a kò ṣètò.  Àwọn igi:  A máa ń wá àwọn igi ìwádìí ìjápọ̀ nípa lílo ìlànà tí ó jọ ìwádìí ìjápọ̀. Igi àwárí ìjápọ̀ jẹ́ igi àwárí ìjápọ̀ ìjápọ̀ ìjápọ̀ ìjápọ̀ ìjápọ̀ ìjápọ̀ ìjápọ̀ ìjápọ̀ ìjápọ̀. Àwọn àkọsílẹ̀ inú igi ni a ṣètò ní ìtòlẹ́sẹẹsẹ, àti àkọsílẹ̀ kọ̀ọ̀kan nínú igi ni a lè wá nípasẹ̀ ìlànà tí ó jọ wíwá nínú ìdìpọ̀ méjì, tí ó gba àkókò tí ó jẹ́ logarithmic. Àfikún àti àtúnṣe tún ń gba àkókò logarithmic nínú àwọn igi ìwádìí ìjápọ̀. Eleyi le jẹ yiyara ju awọn linear akoko fi sii ati piparẹ ti lẹẹmọ arrays, ati awọn meji igi mu awọn agbara lati ṣe gbogbo awọn isẹ ṣee ṣe lori a lẹẹmọ array, pẹlu ibiti o ati ki o to awọn ibeere.  Àmọ́, wíwá-ọ̀nà-ọ̀tọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀tọ̀-ọ̀ Eyi paapaa kan si awọn igi wiwa abinibi ti o ni iwontunwonsi, awọn igi wiwa abinibi ti o ṣe iwontunwonsi awọn nodu ti ara wọn, nitori wọn ṣọwọn ṣe agbejade igi pẹlu awọn ipele ti o kere julọ. Ayafi fun awọn igi wiwa meji ti o ni iwontunwonsi, igi naa le jẹ aiṣedede pupọ pẹlu awọn akopọ inu diẹ pẹlu awọn ọmọ meji, ti o mu ki akoko wiwa apapọ ati ti o buru julọ ti o sunmọ n ìfiwéra.[e] Awọn igi wiwa alakomeji gba aaye diẹ sii ju awọn iṣiro ti a ṣeto lọ.  Àwọn igi ìwádìí ìjápọ̀ jẹ́ kí ó rọrùn láti ṣe ìwádìí ní kíákíá nínú ìrántí ìta tí a fi pamọ́ sínú àwọn àwo disk líle, nítorí pé àwọn igi ìwádìí ìjápọ̀ ìjápọ̀ lè jẹ́ èyí tí a lè ṣe ní ọ̀nà tí ó gbéṣẹ́ nínú àwọn ètò fáìlì. Igi-B ṣe àpapọ̀ ọ̀nà yìí ti ètò igi. B-igi ti wa ni igba lo lati ṣeto gun-igba ipamọ bi database ati awọn faili eto.  Àkọlé: Fun imuse awọn iṣiro ajọṣepọ, awọn tabili hash, eto data ti o ṣe afiwe awọn bọtini si awọn igbasilẹ nipa lilo iṣẹ hash, jẹ iyara ni iyara ju wiwa alakomeji lori awọn igbasilẹ ti a ṣeto. Ọpọlọpọ awọn imuse tabili hash nilo nikan akoko idaduro amortized ni apapọ. Bibẹẹkọ, hashing ko wulo fun awọn ibaamu to sunmọ, gẹgẹbi iṣiro bọtini ti o kere julọ, ti o tobi julọ, ati ti o sunmọ julọ, bi alaye nikan ti a fun ni wiwa ti ko ni aṣeyọri ni pe ibi-afẹde ko wa ninu eyikeyi igbasilẹ. Wíwá-ìwé-méjì-méjì dára fún irú àwọn àpapọ̀ yìí, tí ó ń ṣe wọn ní àkókò logarithmic. Àwárí ìlọ́po méjì tún ń ṣe àtìlẹ́yìn fún àwọn àpapọ̀ ìlọ́po méjì. Diẹ ninu awọn iṣẹ ṣiṣe, bi wiwa ti o kere julọ ati ti o tobi julọ, le ṣee ṣe daradara lori awọn iṣiro ti a ṣeto ṣugbọn kii ṣe lori awọn tabili hash.  Ṣeto awọn alugoridimu ẹgbẹ: Ìṣòro kan tó ní í ṣe pẹ̀lú ìwádìí ni wíwà nínú àwùjọ. Gbogbo alugoridimu tí ó bá ń ṣe ìwádìí, bíi ìwádìí ìlọ́po méjì, a tún lè lò ó fún ìsopọ̀ ìsopọ̀. Àwọn alugorítì míràn wà tí wọ́n ṣe pàtó fún ẹgbẹ́ tí ó wà nínú àwùjọ. Àtòjọ bit ni ó rọrùn jùlọ, ó wúlò nígbà tí àlàfo àwọn kókó bá jẹ́ díẹ̀. Ó máa ń kó àwọn ìsọfúnni jọ, tí ìsọfúnni kọ̀ọ̀kan sì máa ń dúró fún kókó kan ṣoṣo nínú àwọn kókó náà. Àwọn àtòjọ ìsọ̀kan ìsọ̀kan ìsọ̀kan ìsọ̀kan ìsọ̀kan ìsọ̀kan ìsọ̀kan ìsọ̀kan ìsọ̀kan O(1) time.The Judy1 iru ti Judy array mu awọn bọtini 64-bit daradara.  Fun awọn abajade ti o sunmọ, awọn asẹ Bloom, eto data iṣeeṣe miiran ti o da lori hashing, tọju ṣeto awọn bọtini nipa ifaminsi awọn bọtini nipa lilo iṣupọ bit ati awọn iṣẹ hash pupọ. Awọn asẹ Bloom jẹ diẹ sii ni aaye-iduroṣinṣin ju awọn iṣiro bit ni ọpọlọpọ awọn ọran ati kii ṣe irẹwẹsi pupọ: pẹlu k awọn iṣẹ hash, awọn ibeere ọmọ ẹgbẹ nilo nikan Ó dáa, àkókò tó. Àmọ́, àwọn ohun tó máa ń mú kí àyẹ̀wò Bloom máà dára kì í sábà rí bẹ́ẹ̀.  Awọn ọna data miiran: Àwọn ẹ̀ka ìsọfúnni kan wà tí ó lè mú kí àwárí ìkọ́lé pọ̀ sí i nínú àwọn ọ̀ràn kan fún àwárí àti àwọn iṣẹ́ mìíràn tí ó wà fún àwọn àtòjọ tí a ṣètò. Fún àpẹrẹ, àwọn ìwádìí, àwọn ìfiwéra tí ó fẹrẹẹ́rẹ̀, àti àwọn iṣẹ́ tí ó wà fún àwọn àtòjọ tí a ṣètò ni a lè ṣe pẹ̀lú ìmúṣẹ púpọ̀ ju ìfiwéra ìlọ́po méjì lọ lórí àwọn ẹ̀ka ìsọfúnni àkànṣe bí àwọn igi van Emde Boas, àwọn igi ìdàpọ̀, àwọn ìwádìí, àti àwọn àtòjọ bit. Awọn ẹya data pataki wọnyi jẹ iyara nikan nitori wọn lo anfani ti awọn ohun-ini ti awọn bọtini pẹlu ẹya-ara kan (nigbagbogbo awọn bọtini ti o jẹ awọn nọmba odidi kekere), ati nitorinaa yoo jẹ akoko tabi aaye ti n gba fun awọn bọtini ti ko ni ẹya-ara yẹn. Bi gun bi awọn bọtini le wa ni paṣẹ, awọn wọnyi isẹ le nigbagbogbo wa ni ṣe ni o kere daradara lori kan ti a ti ṣeto array laibikita awọn bọtini. Diẹ ninu awọn ẹya, gẹgẹbi Judy arrays, lo apapo awọn ọna lati dinku eyi lakoko ti o n ṣetọju ṣiṣe ati agbara lati ṣe ibaramu to sunmọ.
Aṣayan ti a yan pẹlu wiwa alakomeji jẹ ojutu ti ko munadoko pupọ nigbati awọn iṣẹ fifi sii ati piparẹ ba wa ni idapo pẹlu gbigba. Pẹlupẹlu, awọn iṣiro ti a ṣaṣeyọri le ṣe idiwọ lilo iranti paapaa nigbati awọn eroja ti wa ni igbagbogbo sinu iṣiro. Àwárí ìkọ̀lé méjì yára ju àwárí ìkọ̀lé fún àwọn àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n àwo n. Iwadii abinibi maa n jẹ to munadoko fun wiwa bi awọn igi wiwa abinibi yoo ṣee ṣe ki o jẹ iwontunwonsi ti ko ni pipe, ni abajade ni iṣẹ ti o buru diẹ ju wiwa abinibi lọ. ìtòlẹ́sẹẹsẹ ìsọfúnni tí ó ṣe àwòrán àwọn kókó sí àwọn àkọsílẹ̀ nípa lílo iṣẹ́ hash, lóòrèkóòrè yára ju ìwádìí ìlọ́po méjì lọ lórí àwọn ìtòlẹ́sẹẹsẹ àkọsílẹ̀ tí a ṣètò.