Xaggee ayaa loo isticmaali karaa aragtida noocyada?
Context:Aragtida kooxaha waa laanta macquulka ah ee xisaabta oo baranaysa kooxaha, kuwaas oo si aan rasmi ahayn loogu tilmaami karo ururinta walxaha. Inkastoo shay kasta oo nooc ah lagu soo ururin karo set, aragtida set, sida laan ka mid ah xisaabta, inta badan waxay ku saabsan tahay kuwa la xiriira xisaabta guud ahaan.  Daraasadda casriga ah ee aragtida kooxaha waxaa bilaabay xisaabyahannada Jarmalka Richard Dedekind iyo Georg Cantor 1870-yadii. Gaar ahaan, Georg Cantor waxaa loo tixgeliyaa aasaasaha aragtida setka. Nidaamyada aan rasmiga ahayn ee lagu baaray marxaladdan hore waxay ku hoos jiraan magaca aragtida naïve set. Ka dib markii la ogaaday is burin gudaha aragtida naïve set (sida Russell's paradox, Cantor's paradox iyo Burali-Forti paradox) nidaamyo kala duwan oo axiomatic ah ayaa la soo jeediyay horraantii qarnigii labaatanaad, kuwaas oo Zermelo-Fraenkel set theory (oo leh ama aan lahayn axiom of choice) ayaa weli ah midka ugu caansan uguna daraasadda badan.  Aragtida kooxaha waxaa sida caadiga ah loo adeegsadaa nidaam aasaasi ah oo loogu talagalay dhammaan xisaabta, gaar ahaan qaabka Zermelo-Fraenkel aragtida kooxaha oo leh doorashada doorashada. Ka sokow doorka aasaasiga ah, aragtida set sidoo kale waxay bixisaa qaab dhismeedka si loo horumariyo aragtida xisaabta ee aan dhammaadka lahayn, waxayna leedahay codsiyo kala duwan oo ku saabsan sayniska kombiyuutarka (sida aragtida aljebrada xiriirka), falsafada iyo semantics-ka rasmiga ah. Soo jiidashadeeda aasaasiga ah, oo ay weheliso is burinkeeda, saameynta ay ku leedahay fikradda aan dhammaadka lahayn iyo codsiyada badan, waxay ka dhigtay aragtida iskudhafka aag xiiso weyn u leh caqliyayaasha iyo falsafada xisaabta. Cilmi-baarista casriga ah ee ku saabsan aragtida isku-darka waxay daboolaysaa mowduucyo badan, oo ka bilaabma qaab-dhismeedka khadka lambarka dhabta ah illaa daraasadda joogteynta kardinaallada waaweyn.
Qeybaha waxaa loo isticmaali karaa ficil ahaan codsi kasta, iyadoo la tixgelinayo in codsiga lagu soo bandhigi karo iyada oo loo marayo nooc macquul ah oo ah walxaha xisaabta.