Kwa nini njia ya kugawanya na wastani ya kuhesabu mizizi ya mraba inafanya kazi?
Njia ya kugawanya na wastani kwa ajili ya kuhesabu mzizi mraba huanza na nadharia ya mzizi mraba. Kwa mfano, kuhesabu mzizi mraba wa 8, tunaweza kuanza na 3, kwa kuwa tunajua 9 ni mraba wa 3. Kutokana na nadharia, mbinu ni formula kwa ajili ya kuzalisha nadharia ya pili. Fomula inasema nadharia ijayo inapaswa kuwa wastani wa nadharia ya sasa na mraba (nambari ambayo unataka mahesabu ya mraba mizizi) mgawanyiko na nadharia. Kurudi kwa mfano wetu, nadhani ijayo ni (3 + 8/3) / 2 = 17/6. Kutumia formula hii mara kwa mara inatoa nadharia ambayo ni karibu na karibu na mzizi halisi mraba.  Sababu hii kazi ni kwamba kikomo ya mlolongo wa nadharia yanayotokana na formula hii ni mzizi mraba. Kuona hii, kwanza kutambua kwamba katika kikomo, ijayo nadhani lazima sawa na nadhani sasa. Makadirio yanazidi kukaribiana hadi, baada ya hatua nyingi sana, yanafanana. Kutumia variable X kuwakilisha kikomo na kutumia formula inazalisha equation ambayo inaweza kutatuliwa kwa X kupitia algebra. Suluhisho ni kwamba X lazima mraba mizizi.