Ni nini theorem ya kikomo cha kati
Context:Katika nadharia ya uwezekano, theorem ya kikomo cha kati (CLT) huanzisha kwamba, katika hali nyingi, kwa sampuli huru zilizogawanywa sawa, wastani wa sampuli uliopangwa huelekea kwa usambazaji wa kawaida wa kawaida hata kama vigezo vya awali havigawanywi kawaida.  Theorem ni dhana muhimu katika nadharia ya uwezekano kwa sababu ina maana kwamba uwezekano na takwimu mbinu ambazo kazi kwa ajili ya kawaida usambazaji inaweza kutumika kwa matatizo mengi kuhusisha aina nyingine ya usambazaji.  Theorem hii imeona mabadiliko mengi wakati wa maendeleo rasmi ya nadharia ya uwezekano. Matoleo ya awali ya theorem tarehe nyuma ya 1811, lakini katika fomu yake ya kisasa ya jumla, hii matokeo ya msingi katika nadharia ya uwezekano ilikuwa hasa alisema kama marehemu kama 1920, hivyo kuwa kama daraja kati ya classic na nadharia ya kisasa ya uwezekano.
Kwa mfano, kudhani kwamba sampuli ni kupatikana zenye uchunguzi wengi, kila uchunguzi kuwa randomly yanayotokana kwa njia ambayo haina hutegemea maadili ya uchunguzi wengine, na kwamba wastani arithmetic ya maadili kuchunguzwa ni mahesabu. Kama utaratibu huu ni kufanyika mara nyingi, kati kikomo theoremu anasema kwamba uwezekano wa usambazaji wa wastani itakuwa karibu approximate kawaida usambazaji.  Theorem ya kikomo cha kati ina variants kadhaa. Katika fomu yake ya kawaida, vigezo random lazima kuwa huru na usawa kusambazwa (i.i.d.). Katika variants, mkusanyiko wa wastani kwa usambazaji wa kawaida pia hutokea kwa usambazaji usio sawa au kwa uchunguzi usio wa kujitegemea, ikiwa wanatimiza masharti fulani.  Toleo la mapema la nadharia hii, kwamba usambazaji wa kawaida unaweza kutumika kama makadirio ya usambazaji wa binomial, ni nadharia ya de Moivre <unk> Laplace.