<p>Given an integer array nums, return <em>the number of <strong>AND triples</strong></em>.</p>

<p>An <strong>AND triple</strong> is a triple of indices <code>(i, j, k)</code> such that:</p>

<ul>
	<li><code>0 &lt;= i &lt; nums.length</code></li>
	<li><code>0 &lt;= j &lt; nums.length</code></li>
	<li><code>0 &lt;= k &lt; nums.length</code></li>
	<li><code>nums[i] &amp; nums[j] &amp; nums[k] == 0</code>, where <code>&amp;</code> represents the bitwise-AND operator.</li>
</ul>

<p>&nbsp;</p>
<p><strong class="example">Example 1:</strong></p>

<pre>
<strong>Input:</strong> nums = [2,1,3]
<strong>Output:</strong> 12
<strong>Explanation:</strong> We could choose the following i, j, k triples:
(i=0, j=0, k=1) : 2 &amp; 2 &amp; 1
(i=0, j=1, k=0) : 2 &amp; 1 &amp; 2
(i=0, j=1, k=1) : 2 &amp; 1 &amp; 1
(i=0, j=1, k=2) : 2 &amp; 1 &amp; 3
(i=0, j=2, k=1) : 2 &amp; 3 &amp; 1
(i=1, j=0, k=0) : 1 &amp; 2 &amp; 2
(i=1, j=0, k=1) : 1 &amp; 2 &amp; 1
(i=1, j=0, k=2) : 1 &amp; 2 &amp; 3
(i=1, j=1, k=0) : 1 &amp; 1 &amp; 2
(i=1, j=2, k=0) : 1 &amp; 3 &amp; 2
(i=2, j=0, k=1) : 3 &amp; 2 &amp; 1
(i=2, j=1, k=0) : 3 &amp; 1 &amp; 2
</pre>

<p><strong class="example">Example 2:</strong></p>

<pre>
<strong>Input:</strong> nums = [0,0,0]
<strong>Output:</strong> 27
</pre>

<p>&nbsp;</p>
<p><strong>Constraints:</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 1000</code></li>
	<li><code>0 &lt;= nums[i] &lt; 2<sup>16</sup></code></li>
</ul>

// class Solution {
// public:
//     int countTriplets(vector<int>& v) {
//         unordered_set<int> main;
//         int n=v.size();
//         int count=n*n*n;
//         for(int i=0;i<17;i++){
//             int totcoun=0,comcoun=0;
//             for(int j=0;j<n;j++){
//                 if(v[j]&1<<i){
//                     if(main.find(j)==main.end()){
//                         main.insert(j);
//                     }else{
//                         comcoun++;
//                     }
//                     totcoun++;
//                 }
//             }
//             count=count-(totcoun*totcoun*totcoun-comcoun*comcoun*comcoun);
//         }
//         return count;
//     }
// };


// class Solution {
// public:
//     int countTriplets(vector<int>& v) {
//         int n=v.size();
//         vector<vector<int>> hash(n,vector<int> (n,0));
//         int count=n*n*n;
//         //int count=0;
//         for(int i=0;i<17;i++){
//             vector<int> store;
//             for(int j=0;j<n;j++){
//                 if(v[j]&1<<i){
//                     store.push_back(i);
//                 }
//             }
//             int x=store.size();
//             for(int i=0;i<x;i++){
//                 for(int j=0;j<x;j++){
//                     hash[store[i]][store[j]]=1;
//                     hash[store[j]][store[i]]=1;
//                 }
//             }
//         }
//         for(int i=0;i<n;i++){
//             for(int j=i;j<n;j++){
//                 count-=(hash[i][j]);
//             }
//         }
//         return count;
//     }
// };


class Solution {
public:
    int countTriplets(vector<int>& v) {
        int n = v.size();
        int count = 0;
        vector<int> freq(1 << 16, 0);

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                freq[v[i] & v[j]]++;
            }
        }

        for(int k = 0; k < n; k++) {
            for(int mask = 0; mask < (1 << 16); mask++) {
                if((v[k] & mask) == 0) {
                    count += freq[mask];
                }
            }
        }

        return count;
    }
};

16100