<p>Given a string <code>s</code>, partition <code>s</code> such that every <span data-keyword="substring-nonempty">substring</span> of the partition is a <span data-keyword="palindrome-string">palindrome</span>.</p>

<p>Return <em>the <strong>minimum</strong> cuts needed for a palindrome partitioning of</em> <code>s</code>.</p>

<p>&nbsp;</p>
<p><strong class="example">Example 1:</strong></p>

<pre>
<strong>Input:</strong> s = &quot;aab&quot;
<strong>Output:</strong> 1
<strong>Explanation:</strong> The palindrome partitioning [&quot;aa&quot;,&quot;b&quot;] could be produced using 1 cut.
</pre>

<p><strong class="example">Example 2:</strong></p>

<pre>
<strong>Input:</strong> s = &quot;a&quot;
<strong>Output:</strong> 0
</pre>

<p><strong class="example">Example 3:</strong></p>

<pre>
<strong>Input:</strong> s = &quot;ab&quot;
<strong>Output:</strong> 1
</pre>

<p>&nbsp;</p>
<p><strong>Constraints:</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= s.length &lt;= 2000</code></li>
	<li><code>s</code> consists of lowercase English letters only.</li>
</ul>

// class Solution {
// public:
//     int dp[2001][2001];
//     // bool isPalin(string s ,int i ,int j){
//     //     if(i>=j){
//     //         return true;
//     //     }
//     //     if(s[i]!=s[j]){
//     //         return false;
//     //     }
//     //     return isPalin(s,i+1,j-1);
//     // }
//     bool isPalin(string &s, int i, int j) {
//         while (i < j) {
//             if (s[i] != s[j]) {
//                 return false;
//             }
//             i++;
//             j--;
//         }
//         return true;
//     }
//     int solve(string s , int i ,int j ){
//         if(i>=j){
//             return 0;
//         }
//         if(isPalin(s,i,j)){
//             return 0;
//         }
//         if(dp[i][j]!=-1){
//             return dp[i][j];
//         }
//         int t = INT_MAX;
//         int left, right;
//         for(int k = i ;k<=j-1;k++){
//             if(dp[i][k]!=-1){
//                 left = dp[i][k];
//             }
//             else{
//                 left = solve(s,i,k);
//                 dp[i][k] = left;
//             }
//             if(dp[k+1][j]!=-1){
//                 right = dp[k+1][j];
//             }
//             else{
//                 right = solve(s,k+1,j);
//                 dp[k+1][j]= right;
//             }
//             int temp = 1 + left+ right;
//             t =  min(t,temp);
//         }
//         dp[i][j] = t;
//         return dp[i][j];

//     }
//     int minCut(string s) {
//         memset(dp,-1,sizeof(dp));
//         return solve(s, 0, s.length()-1);
//     }
// };
class Solution {
public:
    int dp[2001][2001];
    bool palinDp[2001][2001];
    bool palinComputed[2001][2001];

    bool isPalin(string &s, int i, int j) {
        if (i >= j) return true;
        if (palinComputed[i][j]) return palinDp[i][j];
        
        palinComputed[i][j] = true;
        palinDp[i][j] = (s[i] == s[j]) && isPalin(s, i + 1, j - 1);
        return palinDp[i][j];
    }

    int solve(string &s, int i, int j) {
        if (i >= j) return 0;
        if (isPalin(s, i, j)) return 0;
        if (dp[i][j] != -1) return dp[i][j];
        
        int t = INT_MAX;
        for (int k = i; k < j; k++) {
            if (isPalin(s, i, k)) {
                int left = (dp[i][k] != -1) ? dp[i][k] : solve(s, i, k);
                int right = (dp[k + 1][j] != -1) ? dp[k + 1][j] : solve(s, k + 1, j);
                t = min(t, 1 + left + right);
            }
        }
        dp[i][j] = t;
        return dp[i][j];
    }

    int minCut(string s) {
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        memset(palinComputed, false, sizeof(palinComputed));
        return solve(s, 0, s.length() - 1);
    }
};

34309