<p>Given two integer arrays&nbsp;<code>arr1</code> and <code>arr2</code>, return the minimum number of operations (possibly zero) needed&nbsp;to make <code>arr1</code> strictly increasing.</p>

<p>In one operation, you can choose two indices&nbsp;<code>0 &lt;=&nbsp;i &lt; arr1.length</code>&nbsp;and&nbsp;<code>0 &lt;= j &lt; arr2.length</code>&nbsp;and do the assignment&nbsp;<code>arr1[i] = arr2[j]</code>.</p>

<p>If there is no way to make&nbsp;<code>arr1</code>&nbsp;strictly increasing,&nbsp;return&nbsp;<code>-1</code>.</p>

<p>&nbsp;</p>
<p><strong class="example">Example 1:</strong></p>

<pre>
<strong>Input:</strong> arr1 = [1,5,3,6,7], arr2 = [1,3,2,4]
<strong>Output:</strong> 1
<strong>Explanation:</strong> Replace <code>5</code> with <code>2</code>, then <code>arr1 = [1, 2, 3, 6, 7]</code>.
</pre>

<p><strong class="example">Example 2:</strong></p>

<pre>
<strong>Input:</strong> arr1 = [1,5,3,6,7], arr2 = [4,3,1]
<strong>Output:</strong> 2
<strong>Explanation:</strong> Replace <code>5</code> with <code>3</code> and then replace <code>3</code> with <code>4</code>. <code>arr1 = [1, 3, 4, 6, 7]</code>.
</pre>

<p><strong class="example">Example 3:</strong></p>

<pre>
<strong>Input:</strong> arr1 = [1,5,3,6,7], arr2 = [1,6,3,3]
<strong>Output:</strong> -1
<strong>Explanation:</strong> You can&#39;t make <code>arr1</code> strictly increasing.</pre>

<p>&nbsp;</p>
<p><strong>Constraints:</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= arr1.length, arr2.length &lt;= 2000</code></li>
	<li><code>0 &lt;= arr1[i], arr2[i] &lt;= 10^9</code></li>
</ul>

<p>&nbsp;</p>

// Tại sao cách này lại không đúng?
// Lý do là vì mình ưu tiên lấy số bé nhất nhưng lớn hơn các số phía trước.
// Điều này sẽ dẫn đến đáp án sai trong trường hợp
// arr1 = 1,9,5,12,13
// arr2 = 6,7,10
// Do mình ưu tiên đáp án của lời giải cục bộ (thuật toán tham lam) dẫn đến
// lời giải tổng thế bị sai
// Đây là một trong nhưng điểm mấu chốt để phân tích được rằng bài toán có thể giải
// bằng thuật toán tham lam hay quy hoạch động
// Thuật toán tham lam thì lời giải cục bộ nằm trong lời giải tông thể
// Quy hoạch động thì lời giải tông thể được xây dựng dựa trên lời giải cục bộ
// Nếu hiểu đơn giản theo toán học thì như thế này
// Cho một bài toán, ta có A là không gian chứa lời giải cuối cùng
// Với một bài toán mà lời giải cục bộ nằm trong lời giải tổng thế, ta có
// A0 giao A1 giao ...Ai...giao An-1 = A (thuật toán tham lam)
// Với một bài toán mà lời giải tổng thể được xây dựng dựa trên lời giải cục bộ, ta có
// A0 hợp A1 hợp...Ai...hợp An-1 = A (quy hoạch động)
// Đôi khi một bài toán có thể giải được bằng cả hai cách là quy hoạch động và tham lam
// Đấy là khi A = A0 giao A1 giao ...Ai...giao An-1 = A0 hợp A1 hợp...Ai...hợp An-1
/*void printArr(const vector<int> & arr){
    for(int i = 0 ; i < arr.size() ; i ++) cout<<arr[i]<<" ";
    cout<<endl;
}
void printMap(const unordered_map<int, int> & m){
    for(auto ele = m.begin(); ele != m.end(); ele ++) cout<<ele->first<<":"<<ele->second<<" ";
    cout<<endl;
}
void printArr(const vector<unordered_map<int, int>> & m){
    for(int i = 0 ; i < m.size() ; i ++) printMap(m[i]);
}
class Solution {
public:
    int makeArrayIncreasing(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2) {
        int i;
        sort(arr2.begin(), arr2.end());
        vector<unordered_map<int, int>> dp(arr1.size());
        dp[0][arr1[0]] = 0;
        if(arr1[0] != arr2[0])dp[0][arr2[0]] = 1;
        for(i = 1 ; i < dp.size(); i ++){
            int val = INT_MAX;
            int nb = 0;
            for(auto ele = dp[i - 1].begin(); ele != dp[i - 1].end(); ele ++){
                if(val > ele->first){
                    val = ele->first;
                    nb = ele->second;
                }
            }
            vector<int>::iterator got = upper_bound(arr2.begin(), arr2.end(), val);
            int idx = got - arr2.begin();
            if(idx < arr2.size()){
                val = INT_MAX;
                for(auto ele = dp[i - 1].begin(); ele != dp[i - 1].end(); ele ++){
                    if(ele->first < arr2[idx])val = min(val, ele->second);
                }
                dp[i][arr2[idx]] = val + 1;
            }
            val = INT_MAX;
            for(auto ele = dp[i - 1].begin(); ele != dp[i - 1].end(); ele ++){
                if(ele->first < arr1[i]) val = min(val, ele->second);   
            }
            if(val != INT_MAX) dp[i][arr1[i]] = val;
        }
        //cout<<"dp:"<<endl;
        //printArr(dp);
        int ans = INT_MAX;
        for(auto ele = dp.back().begin(); ele != dp.back().end(); ele ++) ans = min(ans, ele->second);
        return ans == INT_MAX ? -1 : ans;
    }
};*/
//------------------------------------------------
// Lời giải đúng
// Quy hoạch động
void printArr(const vector<int> & arr){
    for(int i = 0 ; i < arr.size() ; i ++) cout<<arr[i]<<" ";
    cout<<endl;
}
void printArr(const vector<vector<int>> & arr){
    for(int i = 0 ; i < arr.size() ; i ++) printArr(arr[i]);
    cout<<endl;
}
void printMap(const unordered_map<int, int> & m){
    for(auto ele = m.begin(); ele != m.end(); ele ++) cout<<ele->first<<":"<<ele->second<<" ";
    cout<<endl;
}
void printArr(const vector<unordered_map<int, int>> & m){
    for(int i = 0 ; i < m.size() ; i ++) printMap(m[i]);
}
class Solution {
public:
    int makeArrayIncreasing(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2) {
        int i, j;
        sort(arr2.begin(), arr2.end());
        vector<vector<int>> dp(arr1.size(), vector<int>(arr2.size() + 1, INT_MAX));
        vector<int> b = arr2; b.push_back(arr1[0]);
        sort(b.begin(), b.end());
        for(i = 0 ; i < b.size() ; i ++){
            if(b[i] != arr1[0]) dp[0][i] = 1;
            else dp[0][i] = 0;
        }
        for(i = 1 ; i < dp[0].size() ; i ++) dp[0][i] = min(dp[0][i], dp[0][i - 1]);
        for(i = 1 ; i < dp.size() ; i ++){
            vector<int> c = arr2; c.push_back(arr1[i]);
            sort(c.begin(), c.end());
            for(j = 0 ; j < dp[0].size() ; j ++){
                vector<int>::iterator got = lower_bound(b.begin(), b.end(), c[j]);
                got --;
                int idx = got - b.begin();
                if(idx >= 0 && dp[i - 1][idx] != INT_MAX){
                    if(c[j] != arr1[i]) dp[i][j] = 1 + dp[i - 1][idx];
                    else dp[i][j] = dp[i - 1][idx];
                }
            }
            b = c;
            for(j = 1 ; j < dp[i].size() ; j ++) dp[i][j] = min(dp[i][j - 1], dp[i][j]);
        }
        //cout<<"dp: "<<endl;
        //printArr(dp);
        int ans = INT_MAX;
        for(i = 0 ; i < dp[0].size() ; i ++) ans = min(ans, dp.back()[i]);
        return ans == INT_MAX ? -1 :  ans;
    }
};
117129