<p>You are given an array of integers&nbsp;<code>nums</code>, there is a sliding window of size <code>k</code> which is moving from the very left of the array to the very right. You can only see the <code>k</code> numbers in the window. Each time the sliding window moves right by one position.</p>

<p>Return <em>the max sliding window</em>.</p>

<p>&nbsp;</p>
<p><strong class="example">Example 1:</strong></p>

<pre>
<strong>Input:</strong> nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
<strong>Output:</strong> [3,3,5,5,6,7]
<strong>Explanation:</strong> 
Window position                Max
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       <strong>3</strong>
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       <strong>3</strong>
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7      <strong> 5</strong>
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       <strong>5</strong>
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       <strong>6</strong>
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      <strong>7</strong>
</pre>

<p><strong class="example">Example 2:</strong></p>

<pre>
<strong>Input:</strong> nums = [1], k = 1
<strong>Output:</strong> [1]
</pre>

<p>&nbsp;</p>
<p><strong>Constraints:</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
	<li><code>-10<sup>4</sup> &lt;= nums[i] &lt;= 10<sup>4</sup></code></li>
	<li><code>1 &lt;= k &lt;= nums.length</code></li>
</ul>

import collections

# идея: сделать монотонно убывающий дек (т.е. снизу лежит самый большой элемент)
# дек нужен, чтобы за единицу добавлять сверху и удалять снизу элемент
# (при этом просто очередьь не подойдет, тк нужно будет ещё и удалять сверху чтобы поддерживать заданный на стеке порядок)
# то есть мы сверху: добавляем, удаляем ; снизу: удаляем
# заметим, что не хватит просто хранить 1 максимум на данном окне размера k, тк возможна ситуация:
# [4 3 -1] [-1 -5 -6], то есть если в первом окне будем хранить только 4, то потеряем (-1), которая максимум во втором окне

# еще особенность в том, что тут не нужен левый индекс, потому что для проверки нахождения в границах достаточно сделать
# deque[0] < right - k + 1, тк в деке храним индексы => они по построению идут по возрастанию и поэтому наименьший индекс,
# который отвечает за (потенциально возможную) левую границу нашего окна будет лежать всегда внизу дека.

class Solution:
    def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
        ans = list()
        deq = collections.deque()

        for right in range(len(nums)):

            while deq and nums[deq[-1]] < nums[right]:
                deq.pop()
            
            deq.append(right)

            if deq and deq[0] < right - k + 1:
                deq.popleft()
            
            if right >= k - 1:
                ans.append(nums[deq[0]])
        
        return ans
32216