<p>Given an array of integers <code>nums</code> sorted in non-decreasing order, find the starting and ending position of a given <code>target</code> value.</p>

<p>If <code>target</code> is not found in the array, return <code>[-1, -1]</code>.</p>

<p>You must&nbsp;write an algorithm with&nbsp;<code>O(log n)</code> runtime complexity.</p>

<p>&nbsp;</p>
<p><strong class="example">Example 1:</strong></p>
<pre><strong>Input:</strong> nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
<strong>Output:</strong> [3,4]
</pre><p><strong class="example">Example 2:</strong></p>
<pre><strong>Input:</strong> nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
<strong>Output:</strong> [-1,-1]
</pre><p><strong class="example">Example 3:</strong></p>
<pre><strong>Input:</strong> nums = [], target = 0
<strong>Output:</strong> [-1,-1]
</pre>
<p>&nbsp;</p>
<p><strong>Constraints:</strong></p>

<ul>
	<li><code>0 &lt;= nums.length &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
	<li><code>-10<sup>9</sup>&nbsp;&lt;= nums[i]&nbsp;&lt;= 10<sup>9</sup></code></li>
	<li><code>nums</code> is a non-decreasing array.</li>
	<li><code>-10<sup>9</sup>&nbsp;&lt;= target&nbsp;&lt;= 10<sup>9</sup></code></li>
</ul>

class Solution:
    def searchRange(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        if len(nums) == 0:
            return [-1, -1]

        def searchLow(nums, target):
            left, right = 0, len(nums) - 1

            # 当 left 和 right 重合时，如果 nums[mid] >= target，我们会继续将 right 向左移动，left 保持不变。
            while left <= right:
                mid = left + (right - left) // 2
                if nums[mid] < target: #只管<
                    left = mid + 1
                    # 如果 nums[mid] < target，这意味着 target 的起始位置一定在 mid 的右侧，因此将左边界调整为 left = mid + 1。
                else:
                    right = mid - 1
            return left
            # 当循环结束时，left 指向第一个大于等于 target 的位置。如果 target 存在，这就是它的起始索引。

        def searchHigh(nums, target):
            left, right = 0, len(nums) - 1

            while left <= right:
                mid = left + (right - left) // 2
                if nums[mid] > target: #只管>
                    right = mid - 1
                    # 如果 nums[mid] > target，这意味着 target 的结束位置必然在 mid 的左侧，因此需要在左半部分继续搜索，将右边界调整为 right = mid - 1。
                else:
                    left = mid + 1
            return right
            # 当循环结束时，right 指向最后一个小于等于 target 的位置。如果 target 存在，这就是它的结束索引。


        start = searchLow(nums, target)
        end = searchHigh(nums, target)

        if start <= end :
            return [start, end]
        else:
            return [-1, -1]

        # 0 <= start < len(nums) 确保 start 索引在数组范围内。
        # start <= end 确保起始索引不大于结束索引，这在 target 存在时总是成立。
        # nums[start] == target 确保起始索引处的元素确实是 target。
        # 由于我们的算法找的是第一个大于等于 target 的位置，所以这一点非常重要，它排除了 target 不存在的情况。



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