<p>Given an array of integers <code>heights</code> representing the histogram&#39;s bar height where the width of each bar is <code>1</code>, return <em>the area of the largest rectangle in the histogram</em>.</p>

<p>&nbsp;</p>
<p><strong class="example">Example 1:</strong></p>
<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2021/01/04/histogram.jpg" style="width: 522px; height: 242px;" />
<pre>
<strong>Input:</strong> heights = [2,1,5,6,2,3]
<strong>Output:</strong> 10
<strong>Explanation:</strong> The above is a histogram where width of each bar is 1.
The largest rectangle is shown in the red area, which has an area = 10 units.
</pre>

<p><strong class="example">Example 2:</strong></p>
<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2021/01/04/histogram-1.jpg" style="width: 202px; height: 362px;" />
<pre>
<strong>Input:</strong> heights = [2,4]
<strong>Output:</strong> 4
</pre>

<p>&nbsp;</p>
<p><strong>Constraints:</strong></p>

<ul>
	<li><code>1 &lt;= heights.length &lt;= 10<sup>5</sup></code></li>
	<li><code>0 &lt;= heights[i] &lt;= 10<sup>4</sup></code></li>
</ul>

class Solution:
    def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:
        stack = []  # стек для хранения индексов
        max_area = 0  # максимальная площадь
        index = 0  # текущий индекс

        while index < len(heights):
            # Если текущий бар выше или равен предыдущему, добавляем индекс в стек
            if not stack or heights[index] >= heights[stack[-1]]:
                stack.append(index)
                index += 1
            else:
                # Вытаскиваем последний индекс из стека
                top_of_stack = stack.pop()
                # Рассчитываем площадь с heights[top_of_stack] как наименьшей высотой
                area = (heights[top_of_stack] *
                        ((index - stack[-1] - 1) if stack else index))
                # Обновляем максимальную площадь
                max_area = max(max_area, area)

        # Рассчитываем площадь для оставшихся индексов в стеке
        while stack:
            top_of_stack = stack.pop()
            area = (heights[top_of_stack] *
                    ((index - stack[-1] - 1) if stack else index))
            max_area = max(max_area, area)

        return max_area
31400