todas sus cuentas. Concluído un 20 pasaban á otro, que parece de la misma especie, al que llamaban gueta bosa, dos veintes, gueta mica, tres veintes, y de esta manera unían los unos con los otros hasta completar un veinte de veintes, y así en lo demás. Estos mismos números empleaban en sus medidas : iana, el palmo, que era la menor, y pcuacua, la brazada que era la mayor, y para el suelo se gobernaban por el paso gata al que regulaban por la misma numeración, encerrandose en esto toda la aritmética que necesitaban para su comercio, agricultura, casas, labranzas, etc. Los años pasados, meses, etc ., los contaban para atrás como se ve en la tabla. El año presente corresponde á Ata, el segundo á Bosa, el tercero á mica, etc ., y con el número 20 llenaban grandes espacios de tiempo en el uso de su cronología. Los números cardinales : lo primero, lo segundo, etc ., quihina, corresponden en la tabla á los numerales. Cuando denunciaban la guerra asistían por 20 días seguidos en el campo, cantando y alegrándose con la esperanza de la victoria, y si perdían la batalla permanecían en el mismo campo otros 20 días llorando y lamentando su negra y desdichada fortuna. Se dice que el Zipa Nemequene y el Zaque Michua ajustaron una solemne tregua de 20 lunas ; y que el misterioso sueño de su memorable Bochica duró en su fantasía veinte veces cinco veintes de años, todo lo cual nos confirma en la idea de su modo de contar que llevamos insinuado, para que no se juzgue que procedemos voluntariamente en estas imputaciones. No sólo tenían los Moscas nombres para sus números, sino también guarismos para expresarlos. Descubrimiento también nuevo y correlativo á los símbolos. Tengo el gusto de servir al lector con una tabla de estas cifras que verosímilmente son las mismas que usaban los peruanos y de que sólo nos había quedado una generalísima y confusa noticia que nos suministra el Padre García por estas palabras : " Suelen pintar los indios del Perú la confesión de todos sus pecados, pintando cada uno de los diez mandamientos por cierto modo, y luego allí haciendo ciertas señales como cifras que significan los pecados que han hecho contra aquel mandamiento." Este cierto modo y estas ciertas señales son las que hemos descubierto. Son, pues, estas cifras unos compendios de los símbolos, de los cuales cada uno vale uno de los números á que corresponde. El método que tenían de llevar estas cuentas es el siguiente : representaban, por ejemplo, diez sujetos que debían una determinada cantidad, en diez líneas, y al pie de la línea ponían la cantidad pagada, por donde se conocía la que quedaba restando, hasta enterar todo el débito que quedaba señalado con el carácter correspondiente á Gueta, que en esta su aritmética es (según parece) no sólo 20, sino una cifra igual á cualesquiera totales. Estos caracteres, en mi moadelante." do de pensar, ilustran mucho la historia como veremos "§ III. ORIGEN DE LOS NÚMEROS. El círculo fué la figura más usada de los Moscas; daban esta figura á los cercados y palacios de los Zipas y Zaques, á sus casas particulares, á sus labranzas, á sus templos, en una palabra, á todas sus cosas. Fijaban en la tierra un palo, de que hacían centro, y con una cuerda describían al rededor el círculo. Este parece haber sido el origen de los números : como entre ellos la casa y la labranza hacían todos sus bienes, el círculo con que describían uno y otro, fué la medida más propia para expresarlos. Abstascua significa dar esta vuelta, y sus dos raíces tienen una significación muy apropiada. Abos, al rededor, y bta, volver á otra cosa, y así de estas dos palabras formaron los dos primeros nú