Définition.

Le paradoxe est le plus souvent un ensemble d’au minimum deux affirmations qui impliquent une tension conflictuelle entre elles, notamment lorsqu'elles semblent évidemment vraies. Toutefois, certains paradoxes, comme celui du menteur, ne sont formés que d'une seule affirmation, ayant plusieurs conséquences apparemment logiques, mais contradictoires.

Histoire.

Les premiers paradoxes énoncés comme tels apparaissent dans l'antiquité grecque et sont l'œuvre de Zénon d'Élée, qui cherchait à montrer les conséquences absurdes découlant de la tentative de découper le mouvement ou le temps (contre les pythagoriciens). Ils préfigurent alors l'usage qui sera fait du paradoxe dans les sciences physiques et mathématiques. Par la suite, le paradoxe sera un élément moteur de la science en devenir. Ainsi, chaque discipline balbutiante générera ses paradoxes :  La théorie des probabilités, élaborée dès le, est plus particulièrement féconde en paradoxes : paradoxe de Borel, paradoxe des anniversaires, etc. La naissance de la physique moderne, au début du, entraîna l'apparition de nombreux paradoxes. En physique quantique, le paradoxe EPR, et celui du chat de Schrödinger, mirent en évidence, l'opposition conceptuelle entre cette physique et la physique classique, mais aussi la difficulté (voire l'impossibilité) à "interpréter" la physique quantique. La théorie de la relativité engendra également des paradoxes, dont le paradoxe de Selleri, le paradoxe d'Ehrenfest, le paradoxe des jumeaux, le paradoxe du train, etc.  En mathématiques, à partir de la fin du, ont été découverts certains objets aux propriétés, tel l'escalier de Cantor, et démontrés certains théorèmes choquant l'intuition, tels le paradoxe de Banach-Tarski ou le paradoxe de Skolem, mais ces résultats sont abusivement qualifiés de paradoxes ; d'autres, tels le paradoxe de Russell ou celui de Berry, montrent les contradictions d'une formalisation trop naïve, et ont obligé à préciser les systèmes axiomatiques utilisés ; enfin, une utilisation positive du paradoxe du menteur est au cœur de la démonstration par Gödel de ses célèbres théorèmes d'incomplétude, ou de la solution donnée par Turing au problème de l'arrêt.

Épistémologie.

Le paradoxe joue un rôle moteur dans les sciences, parce qu'il pousse à l'analyse fine, et de là à une formalisation mieux poussée et à la recherche d'une meilleure cohérence. Il a de plus un effet si motivant et mobilisateur (bien que non fédérateur) qu'on le rencontre comme élément fondamental de constructions scientifiques (le paradoxe d'Olbers et le paradoxe de Saint-Pétersbourg, par exemple).  Le paradoxe de Hempel, en particulier, joue un rôle épistémologique fort : celui d'une mise en garde concernant les sciences de la nature. Il énonce en effet qu'une théorie ne peut être "totalement" validée par une simple accumulation d'observations. En d'autres termes, il attire l'attention sur les dangers de l'induction logique quand ses implicites ne sont pas clairement définis.  En mathématique, l'argument diagonal à la base du Paradoxe de Russell est fondateur de la logique mathématique qui modifia en profondeur, l'appréhension des mathématiques. Le paradoxe de Bertrand Russell a un statut particulier : celui de théorème mathématique (au sein d'une théorie erronée). Il fut donc, non pas vecteur de progrès, mais à la source d'un renoncement : la "caractérisation du Tout". De plus, ce paradoxe (et le paradoxe en général) révèle que le non-sens d'une proposition n'est pas intuitivement évident.

Le paradoxe, figure de rhétorique.

Définition.

En rhétorique, et selon les mots de H. Bénac :. En s'opposant à la "doxa", le paradoxe argumentatif, dans le discours ou l'échange, permet l'expression des préjugés d'une communauté, autorisant ainsi la réflexion à progresser. Le plus souvent il vise à éveiller la réflexion ou la critique, par un effet de surprise, l'image paradoxale mobilisant l'attention de l'interlocuteur comme dans cet exemple de Paul Valéry : Le recours au paradoxe peut également avoir une visée satirique, comme chez Molière dans "Les Femmes savantes", où il critique les sophismes des "précieuses".  En littérature, le paradoxe est employé à des fins illocutoires, pour témoigner le plus souvent de sa bonne foi, ce qui est en soi un paradoxe. Jean-Jacques Rousseau notamment fonde toute son entreprise des "Confessions" sur le paradoxe : Finalement, le paradoxe est souvent une figure permettant d'approcher la vérité, en ce sens elle est proche du symbole. Elle peut parfois soutenir une ironie.  Il faut enfin distinguer le paradoxe rhétorique du paradoxisme défini par Pierre Fontanier, dans "Les Figures du discours", et qui s'apparente à l'oxymore ou à l'antithèse. Le paradoxe peut ainsi être simple ou bien complexe et reposer sur un raisonnement faux ou paralogisme.  On en retrouve de semblables dans les livres religieux ou mystiques, et dans des aphorismes poétiques :

Genres concernés.

Le paradoxe est une figure essentiellement employée dans les genres argumentatifs comme le discours ou le raisonnement, néanmoins tous les genres littéraires peuvent y avoir recours.  Le paradoxe est facilement traduisible dans les autres Arts, visuels surtout, comme en peinture. Les surréalistes fondent leur démarche esthétique sur le paradoxe comme symbole du rêve et de l'inconscient. René Magritte notamment a su exploiter les images frappantes permises par le paradoxe, dans, entre autres son tableau intitulé "Ceci n'est pas une pipe".

Quelques types de paradoxes.

Il faut avant tout garder à l'esprit que "le paradoxe est affaire d'interprétations". Cependant, sans chercher à catégoriser, on peut énoncer quelques mécanismes de création et de résolution de paradoxes :

La prémisse fausse.

Trouver une prémisse fausse est le moyen le plus simple de construire ou résoudre un paradoxe. Le paradoxe EPR, par exemple, a sciemment été rédigé afin de déterminer la prémisse fausse (un postulat en l'occurrence) cachée au sein de la mécanique quantique, mais l'expérience a obligé les physiciens à remettre en question non les postulats de monde quantique, mais au contraire les interprétations d'Einstein, utilisant des variables cachées et apparemment plus plausibles.

L'argument diagonal.

Le meilleur moyen d'appréhender l'argument diagonal est encore l'étude des paradoxes construits en l'employant. L'exemple le plus concis est "Je mens (en ce moment)." Comme pour tout paradoxe de ce type, on aboutit à la conclusion que "Si c'est vrai alors c'est faux... et inversement."  Les paradoxes de cette catégorie sont basés sur l'auto-référence. De manière plus élaborée, en définissant un objet, une entité ou un état ; puis l'on fait voir que l'objet défini entraîne, de par sa définition même, un non-sens. Voir par exemple : Paradoxe du menteur, Paradoxe du barbier, Paradoxe "hétérologique" de Grelling, paradoxes de Berry, ou encore : Paradoxe du pape (Après avoir déclaré : « Je ne suis pas infaillible », un pape serait-il toujours infaillible?).  Hormis le paradoxe de Russell, la logique mathématique rejette ce genre de définitions réflexives arguant qu'elles ne peuvent être formalisées (le paradoxe donne justement une preuve de cette impossibilité). Elles procèdent de l'amalgame entre « pensée » et « méta-pensée », ou plus prosaïquement, entre "définition" et "objet défini".

L'amalgame sémantique ou contextuel.

C'est un procédé très subtil. Il consiste, sans que cela apparaisse, à employer un mot, ou une tournure de phrase, dans deux sens différents ou deux contextes (angle ou point de vue) différents. On effectue ensuite un amalgame (une confusion) et l'on obtient une absurdité.  Les paradoxes bâtis sur le modèle du syllogisme sont caractéristiques de ce procédé. Un "glissement" de sens ou de contexte s'opère entre les deux prémisses. Puis la conclusion crée l'amalgame, qui se traduit par une aberration. La fraude réside donc dans l'usage invalide du syllogisme.

L'absence de démarcation.

Les paradoxes sorites entrent dans cette catégorie.  En toute généralité, un tel paradoxe (il faut plutôt parler de question épineuse) se construit sur l'opposition de deux propositions. On fait valoir alors qu'il n'existe pas démarcation entre la validité de l'une et de l'autre.  Plus formellement, on considère un axe (le temps, une quantité ou un grandeur quelconque) apparaissant comme un continuum, et un prédicat de sorte que l'une des propositions est son affirmation de ce prédicat, en un point de l'axe, l'autre sa réfutation en un second point. Où est alors, sur le segment ainsi défini, la limite de véracité du prédicat?  Plus grossièrement : si une chose est vraie ici, et fausse là, où est la limite?  L'exemple le plus représentatif est le paradoxe du barbu : Où est la frontière (en considérant le nombre de poils ou la longueur des poils) entre le barbu et l'imberbe? Les questions de cet acabit sont innombrables. Entre autres, de nombreux problèmes métaphysiques, éthiques, ou législatifs (concernant les limites de la vie, de l'âme, de la responsabilité, etc.), peuvent être énoncés par ce procédé.  La situation n'apparaît réellement paradoxale que si l'on démontre ou postule l'inexistence de la limite. Par exemple, considérons la question de l'œuf et de la poule et celle de la naissance de l'âme au centre de la controverse sur la théorie de l'évolution. Ces questions ne deviennent paradoxes que si l'on admet que "toute poule naît d'un œuf (de poule), tout œuf (de poule) sort d'une poule" ou que "si un être possède une âme, alors son géniteur en possède une".

Le raisonnement sournois.

Ce genre de paradoxe est construit comme une démonstration recelant une erreur sournoisement dissimulée ; c'est donc un sophisme. Il s'agit alors plus d'un exercice destiné à piéger l'étudiant ou tester sa vigilance. Par exemple, le paradoxe des trois pièces de monnaie, le paradoxe des deux enveloppes.  Cette célèbre démonstration mathématique en est aussi un :  Soit a = b  On multiplie par b : ab = b2  On soustrait cette expression à "a2 = a2" et on obtient : a2-ab = a2-b2  On factorise les expressions : a(a-b) = (a+b)(a-b)  On simplifie par (a-b) : a = (a+b)  Or a = b  Donc a = 2a  Soit 1 = 2  L'erreur, à première vue inexistante, est pourtant simple : il est interdit de diviser par 0 (précisément, entre autres, pour éviter ce genre de paradoxe ; on trouvera des arguments plus précis à l'article division par zéro). Or, l'étape de la simplification par (a-b), revient à diviser les expressions par (a-b), et a-b = 0.

Logique dévoyée.

Certaines situations sont considérées comme paradoxales car elles relèvent d'une logique dévoyée. Exemples historiques :

Le paradoxe en psychologie.

On retrouve le principe de paradoxe en psychologie à travers des notions d'échanges.

Courant psychologique inspiré par l'étude du paradoxe.

La mouvance de l'école de Palo Alto relie la notion de paradoxe (ou la notion de double contrainte qui en découle) à des théories psychologiques et à de nouvelles formes de psychothérapie.  Les travaux engagés par Gregory Bateson en sont une des principales origines avec une étude collective sur le « paradoxe de l'abstraction dans la communication ». Débuté en 1952, elle permit une théorisation des mécanismes de la schizophrénie, qui sont présentés comme une adaptation à un contexte paradoxal. Elle introduit ainsi l'idée que la maladie mentale puisse être un mode d'adaptation à un contexte extérieur qui contiendrait l'élément pathologique. C'est le principe fondateur de la thérapie familiale qui s'attache à soigner cette pathologie relationnelle directement plutôt que l'effet induit sur un individu en particulier.  Un classement des types de paradoxes est effectué par d'autres figures de proue de cette école de pensée, Paul Watzlawick, Janet Beavin et Donald deAvila Jackson, qui ont dégagé en 1972 trois types de paradoxes : les paradoxes logico-mathématiques, les paradoxes pragmatiques et l'injonction paradoxale. Anthony Wilden y ajoute la même année dans les contextes humains le paradoxe existentiel (dans "Système et Structure. Essais sur la communication et l'échange", en 1972).  Peu après, en 1974, Donald deAvila Jackson, Paul Watzlawick, John Weakland et Richard Fisch publient "Changements : Paradoxes & psychothérapie", ouvrage qui relie la notion de paradoxe aux méthodes émergentes de la thérapie brève.

Un paradoxe, d'après l'étymologie (du grec "paradoxos", « παράδοξος » : « contraire à l'opinion commune », de "para" : « contre », et "doxa" : « opinion »), est une idée ou une proposition à première vue surprenante ou choquante, c'est-à-dire allant contre le sens commun. En ce sens, le "paradoxe" désigne également une figure de style consistant à formuler, au sein d'un discours, une expression, généralement antithétique, qui va à l'encontre du sens commun.

悖论(英语:Paradox),亦称为佯谬或诡局,是指一种导致矛盾的命题。通常从逻辑上无法判断正确或错误称为悖论,似非而是称为佯谬;有时候违背直觉的正确论断也称为悖论。悖论的英文英语:paradox一词,来自希腊语,,意思是“未预料到的”、“奇怪的”。 如果承认它是真的,经过一系列正确的推理,却又得出它是假的;如果承认它是假的,经过一系列正确的推理,却又得出它是真的。古今中外有不少著名的悖论,它们震撼了逻辑和数学的基础,激发了人们求知和精密的思考,吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考,悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。


Géographie.

La commune est à de Caen et à de Bayeux.  Avec Graye-sur-mer et Meuvaines, Ver-sur-mer abrite de vastes marais arrière-littoraux, protégés de la mer par un mince cordon dunaire et s'appuyant contre la falaise morte d'âge jurassique. Les eaux douces piégées à l'arrière des dunes ont favorisé la création d'une mosaïque de milieux à la productivité biologique élevée. Ces marais sont inscrits sur la liste des sites Natura 2000 de l'inventaire national du patrimoine naturel.  La commune est traversée par un fleuve côtier "la Provence". Ce cours d'eau alimentait de nombreux moulins aujourd'hui disparus.

Toponymie.

Le nom de la localité est attesté sous la forme "Vernum" en 1066.  En Normandie, les toponymes faisant référence à l'aulne sont, comme ici, plus souvent issus du gaulois "(verno)" que du latin "(alna)". De la forme gauloise sont issus "Ver-sur-Mer", "Ver", ', "Verneusses",'et "Vernix", auxquels on peut ajouter le dernier terme de "Saint-Paul-du-Vernay".  Le gentilé est "Vérois".

Histoire.

À marée basse, la plage entre Ver et Asnelles laisse apparaître les vestiges de la forêt de Quintefeuille (vieille de ). Riche en tourbe, celle-ci conserve la matière organique et représente aujourd'hui un site archéologique balayant une vaste période, du Néolithique au Moyen Âge. Des fouilles y ont mis au jour des cuvettes de galets avec des ossements d'animaux, des silex taillés, des grattoirs, datant de plusieurs millénaires et témoignant de la présence humaine dès l'Âge de pierre.  Dans le Val Saint-Gerbold, près de l'embouchure de la Provence, des tombes gallo-romaines taillées dans le rocher et datant du furent découvertes.  Lors de la bataille de Normandie, Ver-sur-Mer se situait à la jonction entre Gold Beach où débarquèrent les troupes britanniques et Juno Beach où débarquèrent les troupes canadiennes. La bataille coûta à la commune neuf victimes civiles, 165 maisons rasées, et 167 partiellement détruites. L'Amiral Ramsay qui commandait le débarquement établit et maintint son état major dans une maison près de la pharmacie.

L'épopée de l'America et la première liaison aéropostale transatlantique.

En, le commandant Richard E. Byrd, premier homme à voler au-dessus du pôle Nord (en 1926) annonce sa collaboration avec la 'American Trans-Oceanic Company, Inc.', fondée en 1914 par Rodman Wanamaker pour franchir l’Atlantique en un vol ininterrompu. Byrd se porta ainsi candidat au prix Orteig, prix créé en 1919 par Raymond Orteig propriétaire de l'Hôtel Lafayette à New York, doté de $ et destiné à récompenser le premier vol sans escale entre New-York et Paris.  Byrd choisit le monoplan Fokker C-2, pour sa similitude avec le Fokker F.VII qu'il utilisa lors de son vol en Arctique. Cet aéronef, doté de trois moteurs 220 hp Wright J-5 était immatriculé NX-206 et portait le nom de America.  Lors d'un vol d'essai le, l'avion pique du nez et s’écrase à Hasborough, New Jersey, blessant trois des quatre occupants, dont Byrd qui se fracture le poignet et Floyd Bennet, le navigateur aux commandes des instruments qui, lui, est sérieusement atteint. Anthony Fokker, le concepteur de l’avion lui suggère de remplacer le navigateur par Bernt Balchen, un pilote d’essai norvégien de la compagnie Fokker (Balchen avait participé à la fameuse Roald Amundsen's airship expedition de 1926 au pôle Nord).  Le, l’oiseau blanc de Nungesser et Coli décolle du Bourget et disparait. Le, Rodman Wanamaker déclare que l’America ne décollera pas tant que la situation de l'oiseau blanc ne serait éclaircie. Au même moment, un jeune Américain Charles Lindbergh arrive à New York à bord de son avion, un Ryan B-1 Brougham nommé « The Spirit of St. Louis ». Le matin du, Lindbergh s'envole de New-York et trente-trois heures plus tard, le atterrit à Paris revendiquant le prix Orteig.  Regardant davantage l'intérêt scientifique de l'aventure, Byrd continue ses préparatifs. Entretemps, une nouvelle traversée transatlantique est réalisée par Clarence D. Chamberlin et Charles A. Levine sur le Bellanca “ Colombia “ qui atterrit à Berlin le après 42 heures de vol.  Le matin du, à 10 h 24, l’"America" s'envole du Roosevelt Field à New York, direction Paris, avec à son bord : le commandant Richard E. Byrd, Bert Acosta et Bernt Balchen comme seconds pilotes, et le lieutenant George O. Noville, ingénieur de vol et opérateur radio. La météo s’avère particulièrement défavorable à l’expédition.  Après le survol des côtes de Nouvelle Angleterre, Bert Acosta perd accidentellement le contrôle de l’appareil qui pique vers les flots. Une correction de Balchen permet de sauver in-extremis l’appareil. Un peu plus tard, de gros problèmes de réception radio apparaissent quand Noville coince son pied dans les câblages. Le brouillard aux abords des côtes françaises empêche toute visibilité du sol. La pluie qui tombe à torrents ne permet pas aux aviateurs d'apercevoir les signaux lumineux des champs d’aviation sur leur route. Les informations les plus contradictoires sont lancées; de nombreux points de la côte et des environs de Paris, de Marseille même, les appels de détresse de l'America sont perçus.  Le 1er juillet, à 1 h 10, aveuglé, noyé, perdu dans la pluie qui tombe à torrents, Byrd, toujours errant, demande par T. S. F. qu'on lui indique un terrain d'atterrissage, même en dehors de Paris. Il a renoncé au Bourget. L'avion n'a plus que trois heures d'essence. Mais personne n’arrive à localiser les appels.  La nouvelle se répand que l'America aurait atterri à Issy-les-Moulineaux Et puis, c'est la désillusion. Le démenti brutal arrive un quart d'heure après.  Toutes les stations radiotélégraphiques de la côte française, les bateaux, le Bourget lui-même, cessent leurs appels vains. Seule la station du Havre s'entête à « attaquer » l'America qui ne répond pas.  Et la pluie diluvienne continue de tomber. Les curieux quittent en masse l'aérodrome du Bourget. Les phares qui n'ont cessé de fouiller le ciel durant la nuit, rentrent leurs pinceaux lumineux; les fusées se sont éteintes.  À huit heures du matin, on ne sait encore rien du sort des aviateurs. Des agents de police envoyés en reconnaissance aux environs des aérodromes sont rentrés sans avoir trouvé aucune trace de l'America.  Enfin, au début de la matinée, une nouvelle précise inattendue du correspondant Bayeux du journal Ouest Eclair. tombe : Byrd et ses compagnons ont amerri à Ver-sur-Mer. Ils sont saufs.  Les aviateurs, perdus dans la brume, se guidaient sur le phare du Havre; leur intention était de suivre l'estuaire de la Seine. Ayant aperçu la lumière du phare de Ver-sur-Mer, ils piquèrent droit dans sa direction, tournoyèrent un moment au-dessus de la petite station balnéaire et amerrirent à 2h32 à du rivage à basse mer. Le choc fut assez violent et le train d'atterrissage se disloqua. Les quatre aviateurs prirent place sur un léger radeau en caoutchouc et gagnèrent la rive. Avant de l'atteindre, deux d'entre eux tombèrent à l'eau, mais réussirent promptement à rejoindre leurs camarades à la nage. La mer se retirait lentement et l'avion se trouvait peu à peu dégagé.  Le commandant Byrd et ses compagnons qui étaient à bout de forces s'étendirent sur le sable et s'y reposèrent pendant près d'une heure Ils décidèrent ensuite d'aller demander du secours dans la localité et prirent ensemble le chemin du phare dont les lueurs les avaient guidées dans la nuit. Il était 4 heures moins le quart lorsqu'ils frappèrent à la porte du gardien M. Lescop. En quelques mots, le lieutenant Bert Acosta, pilote de l'America qui s'exprimait assez facilement en français expliqua la détresse de ses compagnons. Nous mourons de faim et de soif dit-il. M. Lescop et sa famille firent aussitôt chauffer du café et s'empressèrent d'offrir une chambre aux aviateurs.  Deux d'entre eux acceptèrent avec empressement cette cordiale hospitalité, pendant que le commandant Byrd, toujours inquiet sur le sort de son appareil, reprenait, avec son pilote, le chemin de la plage. Ils demandèrent avec instance à M. Lescop de leur procurer une barque à moteur pour renflouer l’appareil. Celui-ci fut arrimé à de solides câbles. Dès le lever du jour, une foule innombrable de curieux de toutes les localités voisines stationnaient sur la plage.  Les aviateurs regagnèrent par la suite Paris en train où ils furent reçus et félicités par les officiels. Et notamment le Président Doumergue.  Avant son départ, la poste américaine avait confié à Byrd un sac de de courriers : 300 lettres furent sauvées de la noyade et furent oblitérées à la poste de Ver-sur-Mer. La première liaison aéropostale transatlantique fut donc réalisée sur la ligne New-York/Ver-sur-Mer. Un musée de la commune relate cette épopée.  L'année suivante, Byrd donnera le nom de Ver-sur-Mer à son camp de base construit sur la grande barrière de Ross, en Antarctique, en souvenir de l'accueil qui lui avait été réservé dans cette commune normande le 1er juillet 1927, lors de son amerrissage forcé.

Politique et administration.

Le conseil municipal est composé de dix-neuf membres dont le maire et quatre adjoints.  Ver-sur-Mer fait partie de la communauté de communes de Bessin, Seulles et Mer dont elle abrite le siège.

Économie.

La commune devrait se trouver en face du parc éolien dit "de Courseulles-sur-Mer". Ce projet se compose de en mer d’une capacité unitaire de pour une puissance totale de. Ce projet suscite de nombreuses inquiétudes et débats quant au développement futur du tourisme balnéaire.

Lieux et monuments.

Église Saint-Martin.

L'église paroissiale Saint-Martin de Ver-sur-Mer est une église romane, à plan en croix latine, à vaisseau unique et dont la tour isolée est composée de cinq niveaux. Sa construction principale s’étale entre le et siècle, et est pour essentiel constituée en calcaire. La tour est classée au titre des Monuments historiques depuis le.

L'entrée et sa tribune.

À l’extérieur, la porte est surmontée d’un bas-relief signé Louis Valtat représentant saint Martin à cheval donnant la moitié de son manteau à un mendiant. Ce bas-relief fut sculpté par l’artiste lors d’un de ses séjours à Ver et à Asnelles en 1918. L'entrée est surmontée d'une tribune en pierre revêtue de bois et divisée en trois espaces : un vestibule d'entrée central et deux pièces latérales comportant chacune un escalier.  La tribune, de laquelle on a une intéressante vue d'ensemble de la nef et du chœur, comporte :

La nef.

Dans la nef, de part et d'autre de l'entrée, deux confessionnaux de pierre qui étaient autrefois accolés à la façade ont été replacés sur le devant de la tribune. Les fonts baptismaux datant du siècle ainsi que le bénitier sont en marbre veiné. Tout autour de la nef, le chemin de croix de la fin du, en peinture à l’huile sur toile, d’auteur inconnu, représente le cycle de la Passion.  Une maquette de bateau à quatre mâts, le "Stella Maris" (nom d'une maison des gens de mer ou foyer d'escale pour marins) fut offerte par Lepareur et Lepretre en ex-voto, en aout 1936.  Les dix verrières de la nef (1948-59) sont signées de G. Sagot, maitre verrier à Bayeux.  On retrouve :  L'arc triomphal est peint depuis la fin du de quatre scènes figurant le Calvaire, la Passion, les saintes Femmes au tombeau, l'Apparition à Madeleine, l’auteur en est Louis Frédéric Panchet dit Bellerose.

Le transept.

La chapelle de la Vierge du, sise dans le bras sud du transept, est garnie d'un autel du. Le retable en chêne et le tabernacle en marbre blanc du sont encadrés par des colonnes ioniques et garnis de guirlandes de fleurs et de pots à feu (flambeaux de plâtre ou de pierre). L'iconographie du couronnement représente Dieu le père.  La chapelle Saint-Joseph du sise dans le bras nord, présente un autel secondaire garni d'une statue de saint Joseph () et d'un retable du surmonte de pilastres d’ordre corinthien et de pots à feu.  À la croisée du transept, l'ensemble comprenant deux tabourets et un fauteuil de célébrant à forme dantesque est du ainsi que les clochettes (bronze).

Le chœur.

Il présente deux verrières signées de Sagot en 1933 et 1934 :  Au centre : le Sacré-Cœur régnant sur les nations, vitrail offert par la famille américaine Dewey au cours de la reconstruction, en souhaitant la paix entre les nations. En mémoire, deux écussons, américains et français se trouvent en haut du vitrail.  L'imposant tabernacle en marbre veiné est clos d'une porte en bronze ornée d'un agneau mystique et d’étoiles.  Au fond du chœur, une "Charité de saint Martin" (statue équestre du ) figure saint Martin encore soldat et catéchumène partageant son manteau avec un gueux. Elle est classée à titre d'objet aux Monuments historiques L'ensemble du maître-autel datant du a été démonté lors des travaux d'après-guerre. Il en subsiste les lambris (remontés en partie dans la sacristie).

Le cimetière.

Au sud du bâtiment s'étend l'ancien cimetière de la commune, aux nombreuses tombes particulièrement ouvragées. Contre le mur de la nef, se situent les tombeaux de Louis Jacques Germain Édouard Lair de Beauvais, ancien architecte de la ville de Bayeux et maître d'ouvrage des travaux de la sacristie et de la chapelle sud, décédé le, et de son épouse Marie-Jeanne Élizabeth Félicité Le Sieur, morte le.  Dans le cimetière se trouve la sépulture du général Charles Ailleret, mort dans l'accident aérien du 9 mars 1968.

Le campanile.

Le magnifique campanile (tour clocher) du est isolé du reste de la bâtisse à la manière italienne.  Il est percé de nombreux trous de boulins qui ont été récemment bouchés par des plaques d'ardoise afin de ne plus servir d'abri à pigeons et ainsi en limiter les dégradations.  Ces trous sont des traces d'échafaudages aussi appelés "pots de colombier". L'écart respecté entre chaque palier d'échafaudage est une hauteur d'homme.  La tour présente cinq étages, les trois derniers, en retrait par rapport aux autres, confèrent à l'édifice son profil effilé et original. On rencontre plus couramment en Bessin, des tours de trois étages construites au centre de l'église. Les deux étages inférieurs sont massifs. La base est ornée de contreforts plats et le premier étage d'une galerie d'arcades aveugles.  Les trois étages supérieurs répètent la même disposition des baies en plein cintre géminées par une colonne centrale avec un décor géométrique. La couverture est une pyramide à degrés en pierre (couronnement identique à Thaon). Comme sur la plupart des tours, la décoration et les ouvertures augmentent d'étage en étage.

Activité culturelle et manifestations.

Sports.

Le Nouveau Groupe sportif de Ver-Sur-Mer fait évoluer deux équipes de football en divisions de district.

Ver-sur-Mer dans les arts.

"La rosière de Ver-sur-Mer" est un vaudeville en un acte de 1884, écrit par Gabriel Pélin et dont l’action se déroule à Ver-sur-Mer.  Elle a été représentée pour la première fois, en, sur les théâtres de Montmartre et des Batignolles.  La farce, qui met en scène un épicier retiré cherchant à trouver un parti pour ses nièces, mêle les ressorts de l’amour contrarié, de la duperie et du comique de situation. Le dénouement, heureux, se conclut par une ronde.  Le cadre évoque l’ambiance des stations balnéaires de la fin du siècle : casino, promenades au bords de mer, régates...  Extrait : Cette œuvre, tombée dans l’oubli, fut redécouverte en par un amoureux de la commune qui la réédita à compte d’auteur pour l’offrir à la bibliothèque municipale.  Elle fut mise en scène et représentée les 17 et pour la première fois dans la commune. Une rue du bord de mer porte le nom de l’auteur qui venait en villégiature dans la commune.

Ver-sur-Mer (prononcé [vɛʁ.ɬ͡syʁ.mɛʁ]) est une commune française, située dans le département du Calvados en région Normandie, peuplée de.

滨海韦尔()是法国卡尔瓦多斯省的一个市镇,位于该省北部偏西,属于巴约区。该市镇总面积9.01平方公里,2009年时的人口为1,625人。


Définition traditionnelle.

Traditionnellement, un théorème était présenté comme une structure constituée des éléments suivants :

Terminologie.

Au sens large toute assertion effectivement démontrée peut prendre le nom de théorème. Dans les ouvrages de mathématiques, il est cependant d'usage de réserver ce terme aux affirmations considérées comme nouvelles ou particulièrement intéressantes ou importantes. Selon leur importance, ou leur utilité, les autres assertions peuvent prendre des noms différents :  L'ensemble des assertions démontrables à partir d'un ensemble d'axiomes s'appellent une théorie. Une proposition est dite théorème relativement à la théorie dans le cadre de laquelle elle est construite. Celle-ci peut être fausse, mais le statut de théorème de la proposition relativement à la théorie ne relève que de la vérité de l'implication entre la théorie et la proposition.  Un théorème se démontre à partir d'hypothèses de base et de règles d'inférence.  La démonstration, bien que nécessaire à la classification de la proposition comme « théorème », n'est pas considérée comme faisant partie du théorème.

Définition formelle.

Soient F une formule et T une théorie, on dit que F est un théorème de T si et seulement si :  Il existe une démonstration de F à partir de T, ce qui se note T <unk> F  Remarques :  T peut être la théorie vide, c'est-à-dire sans axiomes. Dans ce cas F est un théorème de la logique sous-jacente. On dit dans ce cas que F est une tautologie de cette logique.  T peut être, pour exemples, l'axiomatique d'Euclide pour la géométrie ou l'arithmétique de Peano. Mais, lorsque T n'est pas précisée, généralement, la théorie sous-jacente est la théorie des ensembles avec axiome du choix, et la logique sous-jacente est le calcul des prédicats du premier ordre classique.  Les définitions syntaxiques et sémantiques ci-dessus coïncident pour toutes les logiques comportant un théorème de complétude, soit la plupart des logiques usuelles.  Comme énoncé ci-dessus, un théorème exige un raisonnement logique basé sur des axiomes. Cela consiste en une série d'axiomes fondamentaux (voir système d'axiomes) et un procédé d'inférence qui permet de dériver les axiomes en de nouveaux théorèmes et d'autres théorèmes démontrés auparavant. Dans la logique des propositions, n'importe quelle affirmation démontrée est appelée un théorème.

Arts.

La notion de théorème apparaît dans certaines œuvres d'art.

En mathématiques et en logique, un théorème (du grec "théorêma", objet digne d'étude) est une assertion qui est démontrée, c'est-à-dire établie comme "vraie" à partir d'autres assertions déjà démontrées (théorèmes ou autres formes d'assertions) ou des assertions acceptées comme vraies, appelées axiomes. Un théorème se démontre dans un système déductif et est une conséquence logique d'un système d'axiomes. En ce sens, il se distingue d'une loi scientifique, obtenue par l'expérimentation.

定理(英语:Theorem)是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。一个定理陈述一个给定类的所有(全称)元素一种不变的关系,这些元素可以是无穷多,它们在任何时刻都无区别地成立,而没有一个例外。(例如:某些formula_1是formula_2,某些formula_1是formula_4,就不能算是定理)。


Histoire.

Titre du comte de Viennois (1133-1349).

Les comtes de Viennois et comtes d'Albon, seigneurs du Dauphiné de Viennois, furent les premiers à porter le titre de dauphins de Viennois.  Ce surnom vient du fait que de nombreux comtes du Viennois ont porté comme second prénom "Dauphin", équivalent assez peu courant au masculin du prénom féminin "Delphine" (ou "Dauphine"), depuis Guigues IV Dauphin, comte d'Albon et du Viennois de 1133 à 1142. Une des hypothèses est que ce prénom, "Dauphin" ("Delphinus" en latin), qui représente un animal marin homonyme, rappellerait les liens forts du Dauphiné avec la Provence et donc la Méditerranée. De nos jours les historiens émettent plutôt l'hypothèse selon laquelle l'épouse de Guigues III comte d'Albon, Mathilde dite "regina", serait la veuve d'un roi des Romains germanique, d'où son titre, et la fille du comte normand Roger I de Sicile, qui dominait le sud de l'Italie, et notamment la ville de Tarente, dont le blason représente un dauphin. Elle aurait ainsi donné ce surnom à leur fils le futur Guigues IV d'Albon ("Guigo Delphinus").

Titre de fils aîné du roi de France (1349-1830).

Le premier prince français à avoir été surnommé « le dauphin » fut Charles V "le Sage", aîné des petits-fils de Philippe VI. Le dernier fut le fils aîné de Charles X, Louis-Antoine (auparavant duc d'Angoulême jusqu'en 1824), qui renonça à ses droits à la Couronne de France en faveur de son neveu le duc de Bordeaux (futur Henri V), à peine 20 minutes après que Charles X eut abdiqué la couronne, le.  Le fils aîné du roi de France se voyait attribuer à la naissance le titre de dauphin, selon la promesse qu'avait faite par lettres patentes datée d’août 1343 le roi Philippe VI "de Valois", lors de son séjour à Sainte-Colombe où il était présent cherchant à acquérir le Dauphiné. Il ordonnait que désormais, lui et ses successeurs à qui il appartiendra, seront appelés Dauphin de Viennois. La vente de la seigneurie d'Albon et du Viennois conclue lors du traité de Romans le, entre Humbert II du Viennois et le roi de France Philippe VI entérina cette décision. Le fils aîné, porterait désormais le titre de dauphin. C'est le petit-fils de Philippe VI, le futur Charles V, qui fut le premier Dauphin. Le seul Dauphin ayant exercé un pouvoir effectif dans le Dauphiné, fut le futur Louis XI qui le gouverna à la façon d'un chef d'État.  Jeanne d'Arc donne ce titre au futur Charles VII jusqu'à son sacre, indiquant par là qu'étant le fils aîné du défunt roi, il était héritier de la Couronne.  Pour avoir le titre de dauphin, il fallait donc être le fils ou le petit-fils du roi régnant. C'est pourquoi, François I, cousin de son prédécesseur Louis XII, ne fut jamais appelé dauphin. C'est aussi pourquoi actuellement, les fils aînés des prétendants au trône ne peuvent pas être désignés par le titre de dauphin, si ce n'est comme titre de courtoisie.  Jusqu'à Henri II, on parlait de "dauphin de Viennois", après lui on parla de "dauphin de France". En effet, le terme de "dauphin de France" fut utilisé pour le futur François II, déjà roi d'Écosse par alliance, jusqu'en 1560 ; il était difficile de mettre sur le même plan le royaume d'Écosse et le Dauphiné de Viennois, et le fils aîné d'Henri II porta donc le double titre de roi d'Écosse et dauphin de France.

Le titre de dauphin était attribué à sa naissance au fils aîné du roi de France régnant. En cas de mort du Dauphin, son frère cadet recevait à sa place le titre de dauphin.

法国王太子(法语:'),严格地应称为维埃诺瓦王太子('),是从1350年到1791年和从1824年到1830年被授于法国王位继承人的头衔。


Notation.

La "latitude" est généralement notée φ (phi).

Définitions.

En géographie, il existe plusieurs définitions de la latitude, du fait que la Terre n'est pas parfaitement sphérique, mais est souvent comparée à un sphéroïde.  Tous les endroits ayant une même latitude sont désignés collectivement sous le nom de parallèle géographique, car tous ces lieux sont placés sur une ligne parallèle à l'équateur. À l'inverse de la longitude dont la définition requiert le choix d'un méridien de référence, la latitude n'utilise donc que des références naturelles ou climatologiques.

Autres latitudes.

D'autres latitudes existent, comme  Ces trois latitudes sont employées dans la définition de projections cartographiques.

Géologie.

Les "paléolatitudes" désignent les latitudes de formation d'une roche. Il en existe potentiellement autant de sortes que de latitudes contemporaines. À partir de l'historique de position des pôles magnétiques dans l'histoire de la Terre, on peut reconstituer une paléolatitude non-géomagnétique à partir d'une paléolatitude géomagnétique (mesure de paléomagnétisme). La différence entre la paléolatitude non-géomagnétique et la latitude actuelle est un signe de dérive des continents qui aide à reconstituer la carte du monde d'un autre temps.

Longueur d'un arc de méridien terrestre.

La longueur mesurée le long d'un arc de méridien terrestre n'est pas exactement proportionnelle à l'angle de l'écart de latitude car la terre n'est pas parfaitement sphérique : elle est légèrement aplatie aux pôles et renflée à l'équateur ; la longueur d'un degré d'arc méridien augmente ainsi légèrement de l'équateur (latitude formula_1 = 0°) vers un pôle, nord (latitude formula_1= +90°) ou sud (latitude formula_1= -90°).  La deuxième colonne du tableau ci-dessous donne une approximation de la longueur d'un arc méridien de 1 degré, en fonction de la latitude où on se trouve.  Par comparaison, la colonne de droite du même tableau montre les variations beaucoup plus importantes d'un arc de parallèle, en fonction de la latitude.  Un algorithme de calcul est disponible auprès de la National Geospatial-Intelligence Agency (NGA).

La latitude est une coordonnée géographique représentée par une valeur angulaire, expression de la position d'un point sur Terre (ou sur une autre planète), au nord ou au sud de l'équateur qui est le plan de référence. La latitude est une mesure angulaire ; elle varie entre la valeur 0° à l'équateur et 90° aux pôles. La latitude est utilisée en combinaison avec la longitude pour indiquer la position précise d'un élément sur Terre. Lorsqu'ils sont reliés entre eux, tous les endroits de la Terre ayant une même latitude forment un cercle dont le plan est parallèle à celui de l'équateur, d'où l'autre terme « parallèle » permettant de nommer une latitude.

纬度(φ)是地球表面一个点的南北地理位置的表示法。纬度与经度通常一起使用以确定地表上某点的精确位置。


Énoncé.

Soient "U" un sous-ensemble ouvert et simplement connexe du plan complexe C, {"z",..., "z"} un ensemble de "n" points de "U", et "f" une fonction définie et holomorphe sur "U" \ {"z",..., "z"}.  Si γ est une courbe rectifiable dans "U" qui ne rencontre aucun des points singuliers "z" et dont le point de départ correspond au point d'arrivée (c'est-à-dire un lacet rectifiable), alors :  Ici, Res("f","z") désigne le résidu de "f" en "z", et formula_2 l'indice du lacet γ par rapport à "z". Intuitivement, l'indice du lacet est le nombre de tours autour de "z" effectués par un point parcourant tout le lacet. Ce nombre de tours est un entier ; il est positif si γ est parcouru dans le sens inverse des aiguilles d'une montre (sens direct) autour de "z", nul si γ ne se déplace pas du tout autour de "z", et négatif si γ est parcouru dans le sens des aiguilles d'une montre autour de "z".  L'indice est défini par

Application au calcul d'intégrales réelles.

Pour évaluer des intégrales réelles, le théorème des résidus s'utilise souvent de la façon suivante : l'intégrande est prolongé en une fonction holomorphe sur un ouvert du plan complexe ; ses résidus sont calculés, et une partie de l'axe réel est étendue à une courbe fermée en lui attachant un demi-cercle dans le demi-plan supérieur ou inférieur. L'intégrale suivant cette courbe peut alors être calculée en utilisant le théorème des résidus. Souvent, grâce au lemme d'estimation ou au lemme de Jordan, la partie de l'intégrale sur le demi-cercle tend vers zéro, quand le rayon de ce dernier tend vers l'infini, laissant seulement la partie de l'intégrale sur l'axe réel, celle qui initialement nous intéressait.  La liste ci-dessous n'est pas exhaustive mais elle permet d'avoir une idée générale de la technique utilisant le théorème des résidus, on aborde :

Premier type.

Soit le calcul de l'intégrale réelle suivante :  avec formula_5 une fonction rationnelle ayant un nombre fini de points singuliers formula_10 et dont aucun n'appartient au cercle formula_11 centré à l'origine et de rayon 1. On obtient par le théorème des résidus :  Alors la valeur principale de Cauchy (notée formula_15) de l'intégrale existe et on a :  Remarque : on peut aisément étendre la formule au demi-plan inférieur en changeant le signe de la première somme et en considérant uniquement les singularités purement complexe dans ce demi-plan.  f(z)~\mathrm dz\to\mathrm{v.p.}\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)~\mathrm dx</math>  D'après le théorème des résidus, on a, pour formula_17 suffisamment grand et formula_18 suffisamment petit :  et on a aussi :  On montre de manière identique aux deux types d'intégrations précédents que, à la limite, l'intégrale le long de formula_21 tend vers zéro dans les deux cas considérés.  Il nous reste donc à calculer les intégrales le long des demi-cercles formula_22. Au voisinage d'un pôle simple réel formula_23, formula_24 admet un développement de Laurent sur un disque épointé centré en formula_23. Comme il s'agit d'un pôle simple, le seul coefficient non nul de la partie singulière du développement est formula_26.  Autrement dit, sur ce voisinage, on peut écrire :  avec formula_28 une série entière (donc une fonction holomorphe).  On a donc :  La deuxième intégrale tend vers zéro quand formula_30 puisque formula_28 est holomorphe. En explicitant l'intégrale restante, on a en considérant la paramétrisation suivante des demi-cercles :  où le terme formula_33 vient du fait que ces contours sont parcourus dans le sens anti-trigonométrique,  Le coefficient formula_35 est par définition le résidu de la fonction en formula_23. À la limite quand formula_37 et formula_30, on a donc bien :

Application aux calculs de sommes.

Le théorème des résidus permet aussi de calculer certaines sommes infinies. Soit une fonction formula_40 ayant pour chaque entier formula_41 un résidu égal au formula_42-ième terme général d'une somme infinie formula_43 ainsi qu'un ensemble formula_44 de résidus correspondant à d'autres points. Supposons que l'intégrale de cette fonction le long d'un lacet formula_45 rectifiable infiniment grand soit nulle. On a alors par le théorème des résidus :  Par conséquent, on peut exprimer la somme infinie par une autre somme (en général finie) de résidus :  Les énoncés ci-dessous donnent des exemples plus généraux de cas pour lesquels cette méthode est applicable :

Premier type.

Soit le calcul de la somme suivante :  avec formula_24 ayant un ensemble formula_44 de singularités isolées. Supposons que la condition suivante soit respectée :  Alors, nous avons :  et  )\right|\right).</math>  Le module de la fonction formula_60 est bornée par une certaine constante formula_61 sur le contour puisque l'on évite les entiers de l'axe réel de par le choix du contour, le membre de droite de l'inégalité ci-dessus est donc majoré par  où l'on a utilisé le fait que formula_54. Comme la limite vaut bien zéro, le résultat est démontré. ={\pi\over a}\cdot{e^{-a\pi}+e^{a\pi}\over e^{a\pi}-e^{-a\pi}}</math>  et finalement  où l'on a utilisé la formule d'Euler pour passer des fonctions trigonométriques à des exponentielles complexes ainsi que la définition de la fonction cotangente hyperbolique.  Remarque : par symétrie, on a que :  c'est-à-dire la moitié de la somme précédemment calculée moins le terme pour formula_66. Passant à la limite quand "a" tend vers 0, et utilisant le développement limité formula_67, on retrouve le résultat d'Euler : formula_68.

Deuxième type.

Soit le calcul de la somme suivante :  avec formula_24 ayant un ensemble formula_44 de singularités isolées. Supposons que formula_24 satisfasse à la même condition que pour les sommes du premier type à savoir :  Alors, la somme converge absolument et on a :

En analyse complexe, le théorème des résidus est un outil puissant pour évaluer des intégrales curvilignes de fonctions holomorphes sur des courbes fermées qui repose sur les résidus de la fonction à intégrer.

在复分析中,留数定理(英语:residue theorem,又叫残数定理)是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具,也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推论。


Définition.

Une onde est une perturbation qui se propage dans un milieu sans modifier de façon permanente ses propriétés.  Pour étudier ces perturbations, il est utile de simplifier la réalité, en considérant que le milieu est homogène et que les ondes sont monochromatiques, c'est-à-dire se répètent à l'infini avec une seule fréquence. L'analyse spectrale montre que, si les relations physiques dans le milieu sont linéaires, toutes les perturbations peuvent se décrire en une série, éventuellement infinie, de phénomènes périodiques monochromatiques, décrits par des sinusoïdes. On étudie séparément les transitions entre les milieux homogènes. Si un milieu varie progressivement, on considère que cette variation est une suite de transitions entre des milieux extrêmement proches.  Dans ces conditions et avec ces méthodes, l'étude des ondes monochromatiques dans un milieu homogène est la base de toutes les autres études.  Dans un milieu homogène, une perturbation monochromatique se propage avec une célérité constante. Si on observe l'état du milieu en un point donné, il se retrouve identiquement à chaque période. Si on observe l'état du milieu entier en un instant donné, la longueur l'onde est la distance entre deux points qui sont au même état. On peut choisir comme point de référence pour la mesure le passage en baisse au point d'équilibre, ou tout autre point bien défini. En physique, on note souvent la longueur d'onde par la lettre grecque λ (lambda).  Si l'onde décrit une fonction périodique quelconque, on peut définir la longueur d’onde comme le plus petit λ > 0 tel que pour tout "x", on ait :  La longueur d’onde est l’équivalent spatial de la période temporelle. En effet, la longueur d’onde est la distance parcourue par l’onde au cours d’une période. Si on appelle "c" la célérité de l’onde et "T" sa période temporelle et "f" sa fréquence, on a : formula_2 ce qui équivaut à formula_3 puisque formula_4 La période est l’équivalent temporel de la longueur d’onde : la période est le temps minimal qui s’écoule entre deux répétitions identiques de l’onde en un même point. Pour une onde sinusoïdale, la longueur d’onde est la distance entre deux pics "de même signe" successifs.

La longueur d'onde en optique.

La longueur d'onde a une importance historique et pratique en optique. Au, Joseph von Fraunhofer étudiait le spectre solaire, et relia les couleurs de la lumière décomposée par le prisme optique aux longueurs d'onde des rayonnements correspondants, calculées d'après les interférences au passage d'un réseau optique. Les réseaux optiques relient, par une relation géométrique, les longueurs d'onde aux couleurs. Les réseaux optiques et les filtres interférentiels continuent d'avoir beaucoup d'applications, et leur calcul implique la longueur d'onde. On a donc l'habitude, en optique, de caractériser les rayonnements par leur longueur d'onde.  La vitesse de la lumière dans l'air est peu différente de celle dans le vide, mais elle varie sensiblement dans les divers milieux qu'elle traverse, l'eau, les verres optiques, les milieux organiques qui composent l'œil humain. La fréquence, liée à l'énergie que transporte le rayonnement électromagnétique quand on le considère comme un flux de photons, est invariable. Par conséquent, la longueur d'onde varie selon les milieux traversés.  La variation de vitesse provoque, au passage d'un milieu à un autre, des réfractions. Quand la célérité de la lumière varie, la longueur d'onde varie. Cette variation dépend légèrement de la fréquence, ce qui cause aussi de la dispersion.  La longueur d'onde dans le matériau de la fibre optique est un paramètre capital pour en déterminer le mode de transmission.

La longueur d'onde en acoustique et en radio.

L'histoire de l'acoustique commence avec l'étude de phénomènes vibratoires, dont la fréquence, calculée par extrapolation de systèmes vibrants de plus grandes dimensions, était la caractéristique la plus accessible. La longueur d'onde n'intervient que dans le calcul des résonances dans un tube.  À partir du, les systèmes électroniques ont permis d'étendre progressivement le domaine des fréquences produites. Dans les premiers temps de la radiodiffusion, on désignait plus généralement le signal par sa longueur d'onde que par sa fréquence. On classait les bandes en grandes ondes, ondes moyennes et ondes courtes, et on disait plutôt que.  La longueur d'onde reste une caractéristique secondaire, importante quand il s'agit d'antenne radioélectrique et de ligne de transmission.  Comme celle de la lumière dans différents milieux, la célérité des ondes électromagnétiques est inférieure dans les lignes de transmission à ce qu'elle est dans le vide, tandis que la fréquence reste invariable.

Vecteur d'onde et nombre d'onde.

À chaque longueur d’onde est associée un nombre d’onde et un vecteur d’onde.  Le vecteur d’onde est très utile pour généraliser l’équation d’une onde à la description d’une famille d’ondes. Si toutes les ondes d’une famille se propagent dans la même direction et possèdent la même longueur d’onde, elles peuvent toutes être décrites par le même vecteur d’onde. Le cas le plus courant d’une famille d’onde respectant ces conditions est celle d’une onde plane, pour laquelle la famille d’ondes est également cohérente (toutes les ondes possèdent la même phase).

Onde électromagnétique.

Une onde électromagnétique se propage dans le vide, à une vitesse constante et indépassable. La vitesse de la lumière dans le vide "c" est une importante constante physique. où :

Longueur d'onde de De Broglie.

Louis de Broglie a découvert que toutes les particules physiques dotées d’une quantité de mouvement ont une longueur d’onde, nommée longueur d’onde de De Broglie (voir l’article Mécanique ondulatoire). Pour une particule relativiste, la longueur d’onde de De Broglie est donnée par  où formula_10 est la constante de Planck, formula_11 est la quantité de mouvement de la particule, formula_12 le facteur de Lorentz, formula_13 la masse de la particule au repos, formula_14 la vitesse, et formula_15 la célérité de la lumière dans le vide.

Longueur d'onde thermique de De Broglie.

La longueur d'onde thermique de De Broglie correspond à la longueur d'onde de De Broglie typique des particules d'un gaz porté à une température "T" donnée. Cette grandeur intervient (entre autres) dans les discussions justifiant que les effets quantiques sont négligeables quand on considère un volume macroscopique de gaz.

La longueur d’onde est une grandeur physique homogène à une longueur, caractéristique d'une onde monochromatique dans un milieu homogène, définie comme la distance séparant deux maxima consécutifs de l'amplitude.

波长是一个物理学的名词,指在某一固定的频率里,沿着波的传播方向、在波的图形中,离平衡位置的「位移」与「时间」皆相同的两个质点之间的最短距离。在物理学,波长普遍使用希腊字母λ来表示。


Biographie.

Vie personnelle.

Tony Garnier naît le à Lyon, au 17 rue Rivet, sur les pentes de La Croix-Rousse dans le premier arrondissement.  Son père Pierre Garnier, dessinateur en soierie et sa mère Anne Évrard, tisseuse, se marient le à Lyon. Lors de cette union, deux enfants de ce couple sont reconnus légitimement : Tony et Fanny, sa sœur née le.  Il épouse le dans la commune de Saint-Rambert-l'Île-Barbe, canton de Limonest, Catherine Laville, de 25 ans sa cadette (née le à Lyon dans le troisième arrondissement, fille du sculpteur Jules Martin Laville et de Françoise Barbier.  Il se fait construire dans les années 1910 trois villas, à Lyon dans le quartier de Saint-Rambert-l'Île-Barbe, rue de la Mignonne, une pour lui, une pour son épouse Catherine et une dernière pour mademoiselle Bachelard une amie qui lui est chère.

Premières études.

Il fait ses études à l'école technique de La Martinière de Lyon, quartier des Terreaux, entre 1883 et 1886, puis à l'École des beaux-arts de Lyon entre 1886 et 1889. Il y travaille notamment dans la classe d'architecture d'Antonin Louvier. Durant ses années d'études lyonnaises, il adhère à la Société des amis d'Émile

Concours.

En parallèle de ses études, il participe à de nombreux concours d'architecture, en plus de ceux du prix de Rome : entre 1892 et 1899, il obtient plusieurs récompenses et distinctions pour des projets intéressants, tels un escalier pour une bibliothèque (première médaille en 1892), un établissement thermal (deuxième médaille en 1893), un jardin d'acclimatation (concours Edmond Labarre en 1896).  Sa première admission au concours du prix de Rome date de 1894 : le sujet est une école

Séjour à la villa Médicis.

Ce prix lui permet de séjourner à l'Académie de France à Rome (connue sous le nom de « la villa Médicis »), du au. Il y réalise une série d'aquarelles représentant différents sites de la ville et se lie d'amitié avec un autre Lyonnais qui remporte en même temps que lui le grand prix de sculpture : André Vermare. Il y côtoie également Georges Rouault et Florent Schmitt.  C'est aussi à Rome que Tony Garnier commence à travailler sur son projet de "Cité industrielle". Les maîtres de l'Académie sont très stricts et imposent à tous leurs pensionnaires de travailler sur des relevés et de reconstitutions de monuments antiques. Plusieurs élèves, dont Tony Garnier, s'opposent à ce principe et travaillent en priorité à leurs conceptions modernes, accomplissant négligemment les devoirs antiques. Ainsi, la première année, en 1901, il rend une seule feuille sur le sujet imposé du "Tabularium" contre deux pour sa "Cité idéale". Au début de l'été, l'Académie passe les devoirs en revue et le critique sévèrement : non seulement il ne s'est pas conformé à ses obligations, rendant selon eux une feuille, mais il a en plus été provocant, au point que le jury pense à censurer la

Carrière à Lyon.

Avec l'arrivée d'Édouard Herriot à la mairie de Lyon en 1905, de grands travaux lui sont confiés, notamment dans l'est lyonnais, théâtre de la principale extension urbaine de Lyon à cette époque. Son cabinet d'architecte ouvert au 4 place Sathonay en 1904, se déplacera finalement au 331, cours Gambetta en 1916. Toutefois, une césure importante est soulevée entre les années 1900 et 1910 où Garnier promeut une architecture d'avant-garde et cherche partout à s'imposer, et les années 1920 et 1930, où il ne fait plus trop de concours, et semble ne plus rien dire de son art, ne plus rien proposer de nouveau. En particulier, Garnier semble ne pas avoir saisi l'immense opportunité de la reconstruction de l'immédiat après-guerre ; il ne participe ainsi plus aux multiples concours urbains qui fleurissent.

Les débuts : 1904-1908.

Avec Herriot, l'essor des grands travaux municipaux : 1906-1918.

Les années 1920 : les projets de monuments aux morts et les travaux hors de Lyon.

Les travaux des grandes réalisations d'avant-guerre s'étant arrêtés durant le conflit, l'immédiat après-guerre est consacré pour Garnier au redémarrage difficile des chantiers.

Les années 1930 : l'aboutissement des projets.

Après la finalisation des abattoirs de la Mouche en 1928, c'est pour Tony Garnier l'aboutissement de ses principales réalisations : le "Monument aux morts de Lyon" en 1930, la cité du quartier des États-Unis et l'hôpital Grange-Blanche tous deux ouverts en 1933, et enfin la mairie de Boulogne-Billancourt achevée en 1934.  La ville de Lyon rendit hommage à l'architecte en inaugurant le, un buste en bronze peint signé Louis Prost, à l'entrée de l'un de ses principaux chantiers, l'hôpital Édouard Herriot.  En 1938, Tony Garnier quitte définitivement Lyon pour prendre sa retraite à Roquefort-la-Bédoule. Il quitte en même temps ses fonctions à l'école régionale d'architecture de Lyon, qu'il laisse entre les mains de Pierre Bourdeix.

Vie artistique.

En 1917, Garnier publie enfin sous forme de recueil son projet de "Cité industrielle", qu'il a peaufiné presque vingt

Décès et postérité.

Tony Garnier meurt le à Roquefort-la-Bédoule. Son domaine situé aujourd'hui sur Carnoux-en-Provence comprend une bastide et un parc portant son nom depuis 2016. Son corps est transféré à Lyon le, au cimetière de la Croix-Rousse, où il est enterré dans le caveau familial. Sa postérité est particulièrement importante à Lyon, mais aussi en Europe et, au-delà, jusqu'en Amérique du Nord.  La veuve de Tony Garnier donne au musée des Beaux-Arts de Lyon un ensemble d'œuvres de son époux. Ce legs est complété par un dépôt de l'État. Le musée consacre actuellement une salle permanente à Garnier où sont exposées une vingtaine de pièces.

Expositions sur Tony Garnier.

Dès 1949, une exposition retraçant les différents aspects de

Le Comité des amis de Tony Garnier.

Un groupe d'amis et d'admirateurs de Tony Garnier se regroupent après son décès pour perpétuer et honorer sa mémoire. Ils fondent une association qui, au début comprend le ministre de l'éducation nationale, Émile Bollaert, Adolphe Boschot, Auguste Perret, Paul Tournon, Auguste Patouillard-Démoriane, Jacques Duvaux, Marcel Genermont, Jean Bernard, André Allix, Paul Bellemain, Pierre Renaud, René Jullian, Louis Perrin, Marsot, Louis Pradel, Antoine Charial, Henri Prost, Michel Roux-Spitz, Alfred Audoul, Jean-Baptiste Mathon, Georges Dengler, François Maire, Pierre Verrier, Francisque Chaleyssin, Louis Weckerlin, Antonin Chomel, Pierre Bourdeix, Louis Piessat, Jacques Janin, mais également d'anciens élèves et quelques personnalités tels le président de l'Académie de Lyon et le maire de Saint-Rambert-l'Ile-Barbe. Leur première action est, à la demande de la veuve de Garnier, de récupérer et transférer l'œuvre pictural de l'architecte, au musée des Beaux-Arts de Lyon pour la plus grande partie, et à l'Ordre des architectes pour 28 autres pièces. Lors de l'opération, le comité décide de produire une exposition avec ces œuvres. Elle a lieu dans la chapelle du lycée Ampère entre le et le. Les membres du comité font ensuite publier en 1951 un volume de planches préfacé par Édouard Herriot et complété d'une biographie de Louis Piessat.

Idéologie et principes directeurs.

Tony Garnier a construit avant ses grandes réalisations un projet intellectuel destiné à son époque qui est vue de façon globale. Il s'agit de poser de nouveaux fondements en France à l'urbanisme. Marqué par une origine croix-roussienne et populaire, adhérent aux idéaux socialistes, il a la volonté de traduire dans l'espace urbain les rêves d'une société égalitaire et apaisée. Dès ses années à Rome, il entreprend de construire un ensemble cohérent dans son projet nommé « Cité industrielle », où il met sur papier son projet dans sa globalité.

Contexte.

L'architecture en France à la fin du et au début du est tiraillée entre une évolution technique constante et des réalisations majoritairement classiques, où l'ornement cache les structures classiques en briques, et les structures nouvelles de briques alvéolaires, béton et acier. Du point de vue technique, Tony Garnier fait sa formation et commence sa carrière avec un usage devenu bien établi de l'acier de la brique alvéolaire et l'arrivée du béton. <br> En revanche, l'urbanisme en tant que discipline est sinon absente, très « négligée » en France à

"Une Cité industrielle".

Tony Garnier n'a jamais écrit d'ouvrage théorique, ni publié dans des revues pour exposer ses idées. Il est en revanche l'auteur d'une utopie urbanistique richement illustrée proposant une ville idéale s'appuyant sur une séparation des fonctions urbaines et des activités, qu'il présente comme mémoire final au grand prix de Rome. Il y propose "Une Cité industrielle" de entièrement en béton armé

Principes d'urbaniste.

Cet architecte lyonnais emblématique, au style particulièrement reconnaissable, conçoit ses ensembles comme une cité en miniature, dans le sillage des grandes utopies socialistes du, et s'appuyant sur le principe des cités-jardins qui sont réalisées à la même époque en Europe et aux États-Unis. Le projet de cité industrielle « idéale » est pensé sans police, prison ou caserne. Garnier se place ainsi pleinement dans le registre d'une vision autant sociale qu'urbanistique des villes..  L'urbanisme progressiste est le principe urbain décliné par Tony Garnier à partir de sa cité utopique. Tony Garnier a écrit le. De fait, il sépare dans la zone urbaine les fonctions des édifices et les flux de circulation des objets et des personnes entre ces bâtisses et parcs, il anticipe l'usage de l'automobile (qui deviendra très individuelle) après avoir fait le constat de la nécessité du train (des transports sur rail).

Tony Garnier, urbaniste avant-gardiste?

Tony Garnier ne s'est jamais affirmé comme urbaniste, quand bien même il est le premier architecte à avoir dessiner une ville entière, dans toutes ses fonctions et modalités. Il est le premier également à faire un usage extensif du béton armé, en particulier pour les édifices officiels. Il est également le premier à penser une ville avec son industrie, ses sources d'énergie ; il est le premier à dessiner une usine métallurgique. Enfin, il est le premier architecte en France à marquer de son empreinte une ville entière.  Toutefois, Tony Garnier ne s'est jamais

Principes d'architecte.

En Europe, Adolf Loos propose en scandalisant des ouvrages d'une sobriété absolue. Il est par exemple suivi à Paris par le Belge Frantz Jourdain réalisant les magasins de la Samaritaine en 1902-1905 avec Henri Sauvage le français et sa construction en gradins d'HBM parisiens « sobres ».  La réflexion architecturale de Tony Garnier se caractérise

Techniques picturales.

Tony Garnier est un véritable peintre, la plupart de ses dessins, gouaches ou huiles ont été réalisés lors de ses séjours hors de Lyon. Il travaille généralement d'abord sur le calque, avant de se reporter sur le tirage. Il y ajoute des surcharges de crayon, d'encre de chine ou de gouache. Il gratte, souffle et enduit également le tout au fixatif. Garnier peint également à l'aquarelle, dans un genre proche de Raoul Dufy, ou François Vernet.  Il suit un

Techniques de construction.

Tony Garnier généralise l'utilisation du béton

Réalisations architecturales et urbanistiques.

La vacherie du Parc.

La vacherie du Parc, laiterie municipale située dans le jardin zoologique de Lyon, au sein du parc de la Tête d'or, a été la première commande de la

Les abattoirs de la Mouche.

La grande halle des abattoirs de la Mouche (1906-1932), vaste ensemble englobant la halle et les abattoirs incluant la halle Tony-Garnier (1909-1928), 20, place Antonin Perrin à Lyon. Anciens abattoirs lyonnais à structure métallique, elle est classée monument historique en 1975. Cette halle mesure par. Elle est utilisée de nos jours comme salle polyvalente (expositions, spectacles, concerts, etc.), à la suite de la première rénovation réalisée par les architectes Reichen et Robert en 1988. Une deuxième rénovation par l'architecte Albert Constantin et l'Atelier de la Rize a eu lieu en 1999.  Le marché aux bestiaux et les abattoirs de Lyon constituent le premier projet d’envergure confié à Tony

L'hôpital Édouard-Herriot.

L'hôpital Édouard-Herriot (anciennement Grange-Blanche) (1911-1933) est situé place d'Arsonval à Lyon. Il s'agit aujourd'hui du plus grand hôpital de la région Rhône-Alpes. Sa particularité est d'être composé de multiples pavillons dédiés fonctionnellement dans un cadre de verdure, avec une circulation médicale par un réseau souterrain de coursives. Cette organisation est le reflet des principes hygiénistes appliqués à l'architecture depuis la fin du jusqu'au milieu du.  Pour sa conception, Garnier prend appui à la fois sur ses principes développés plus tôt dans sa "Cité industrielle", mais également sur les exemples visités de plusieurs hôpitaux récents. Peu après avoir reçu la commande, en 1909, il part avec une délégation municipale et le maire Édouard Herriot visiter des hôpitaux en Allemagne et au Danemark. Ils

Le stade de Gerland.

Le stade de Gerland (1914-1926), à Lyon, est la troisième grande commande que l’architecte reçoit de la municipalité lyonnaise avant 1914 après les abattoirs de La Mouche et l’hôpital de Grange-Blanche.  Si la chronologie qui va de l’élaboration

Le quartier des États-Unis.

Le quartier des États-Unis (1919-1933) est la quatrième grande commande publique que reçoit Garnier à Lyon. En 1917, la municipalité décide la construction d’un boulevard industriel dans la banlieue sud-est de Lyon. Garnier étudie alors un vaste projet d’urbanisme qui ne sera que partiellement réalisé. Les études se poursuivent en 1919 et 1920, sous le titre "Habitations en commun - Centre industriel à Lyon entre

Le central téléphonique Moncey.

Le central téléphonique Moncey situé à l'angle de la rue Vaudrey et de la rue Moncey dans le de Lyon est une commande

Projets non réalisés.

Tony Garnier a développé un

Œuvres graphiques.

Une grande partie des papiers personnels et œuvres de Tony Garnier ont été donnés par sa veuve aux archives municipales de Lyon et au musée des Beaux-Arts de Lyon.

Expositions.

Tony Garnier a exposé ses œuvres

Œuvres conservées au musée des Beaux-Arts de Lyon.

Les fonds du musée des Beaux-Arts de Lyon comprennent plusieurs ensembles de l'artiste. Aucun d'entre eux n'est entré du vivant de l'artiste dans les collections.  Le premier objet lié à Garnier entre en 1932 ; il s'agit d'un buste de l'artiste réalisé par Jeanne Bardey.  Les premières entrées d'œuvres de Garnier lui-même arrivent en 1952 par un don de Catherine Garnier : six aquarelles datant de 1917 du projet de Cité industrielle et 78 dessins de paysages. La même année, l'État dépose onze vues de Tusculum faisant partie de ses travaux de et en tant que pensionnaire de la villa Médicis.  En 1970, un don important du Comité Tony Garnier enrichit le musée de plus de 200 œuvres. En 1982, et quelques autres personnes font don de nombreux autres dessins et aquarelles.

Études.

Un premier groupe comprend les études réalisées pour le projet de "Cité industrielle" qu'il envoie de Rome pour le jury de Paris.  Un deuxième

Aquarelles.

Le musée possède de nombreuses aquarelles de Garnier, notamment : "La Rue de Buci", 1893 ; "La Jonchère", 1894 ; "La Rue de Furstemberg", 1897 ; "Villa Médicis" (plusieurs aquarelles entre 1900 et 1904) ; "Athènes", 1908.

œuvres conservées par la Fondation Renaud.

Un fonds important d'œuvres architecturales et d'œuvres libres est conservé par la Fondation Renaud, créée pour promouvoir la peinture et l'art lyonnais. Cette collection comprend 128 pièces dont 84 dessins, 3 tableaux, 37 gravures, 2 plans et

Tony Garnier, né le à Lyon et mort le à Roquefort-la-Bédoule, est un architecte et urbaniste français. Nombre de ses projets sont à l’origine d’avancées considérables dans la réflexion que menaient alors les architectes sur ce qu’ils considéraient être l’architecture et l'urbanisme moderne.

托尼-加尼耶(1869年8月13日生于里昂,1948年1月19日病逝于法国罗克福特-拉贝杜尔)是一位著名的建筑师和城市规划师。他在他的家乡里昂最为活跃。加尼尔被认为是20世纪法国建筑先驱。


Système de jeu.

Le concept original de "Pong" est une simulation simpliste de tennis de table ou ping-pong, repris pour le nom du jeu. Une balle, représentée par un petit carré blanc, se déplace à travers l'écran et rebondit sur les rebords du haut et du bas. Les deux joueurs commandent chacun une raquette, représentée par un trait vertical aux extrémités gauche et droite du terrain de jeu. Dans la version originale, l'interface est dotée d'une ligne centrale en pointillés, séparant l'écran en deux et représentant le filet vu du dessus. Les bords de l'écran matérialisent les limites du terrain, la balle ne pouvant pas sortir par le haut ou le bas. Ces délimitations sont présentes dans la plupart des versions ultérieures mais avec des styles différents, selon les choix des développeurs. Enfin, les scores de chaque joueur sont affichés en haut de leur zone respective. Le joueur déplace cette raquette en la faisant glisser verticalement entre les extrémités de l'écran à l'aide des contrôles. Si la balle frappe la raquette, elle rebondit vers l'autre joueur. Si elle manque la raquette, l'autre joueur marque un point. La vitesse de la balle augmente au cours de la partie, jusqu'à ce que l'un des joueurs perde le point. L'angle de rebond de la balle change en fonction de l'impact avec la raquette : au centre de la raquette, la balle sera renvoyée à 180° par rapport à son impact, alors que l'angle est plus aigu si la balle rebondit sur le bord de la raquette. Par ailleurs, celle-ci ne peut aller jusqu'au haut de l'écran, afin d'éviter des parties infinies, et obliger un des joueurs à perdre si la balle y arrive.  Dans sa version originale, "Pong" nécessite deux joueurs, chacun commandant une raquette. Que ce soit sur borne d'arcade ou sur la console "Home Pong", chaque raquette est dirigée par un (un bouton rotatif), répondant avec une vitesse variable selon la façon dont le joueur le tourne. Dans des versions ultérieures du jeu, une des deux raquettes peut être contrôlée par la machine, afin de jouer avec un seul joueur.

Histoire.

Contexte.

Le marché du jeu vidéo émerge et "Pong" n'est pas le premier jeu de raquettes à avoir été commercialisé. La forme la plus ancienne d'un jeu électronique de ping-pong remonte à un jeu jouable sur un oscilloscope, créé par William A. Higinbotham au laboratoire national de Brookhaven en 1958, et intitulé "". Durant l'automne 1972, Magnavox dévoile au public la première console de jeux de l'histoire nommée Odyssey, qui propose une douzaine de jeux de société, d'action et de sport. La console contient notamment "Ping-Pong", un jeu de raquettes où deux carrés en font rebondir un troisième, pour simuler une partie de tennis de table. Produites à plus de en deux ans, d’entre elles trouvent preneur durant la première année de commercialisation.  En parallèle, Nolan Bushnell commence sa carrière dans le jeu vidéo avec la borne d'arcade ', présentée pour la première fois au public en 1971, et inspirée du jeu'sorti dix ans plus tôt. L'accueil du public est mitigé et les ventes de machines sont en deçà de ses espérances, avec moins de 200 unités écoulées. Le public, qui n'a encore jamais vu ce genre de divertissement, perçoit la machine comme trop complexe et intimidante. Bushnell poursuit tout de même l'aventure, en s'entourant de personnes compétentes en marketing afin de soigner l'image de ses créations, et lance la société Atari en avec Ted Dabney. La société cherche alors des contrats pour développer des jeux avec des constructeurs. Elle décroche par ailleurs un premier contrat avec pour produire un jeu de course.  Alors que Bushnell travaille sur un'de ', il recrute Allan Alcorn, qui n'a aucune expérience dans le jeu vidéo. Toutefois, Bushnell et Dabney ont déjà collaboré par le passé avec Alcorn chez Ampex, et connaissent ses talents en électronique et en informatique.

Conception.

À l'arrivée d'Alcorn, Bushnell lui propose un premier projet secret, qu'il présente comme un exercice d’entraînement afin qu'il se forme au développement de jeu vidéo. Il demande de réaliser. Alcorn passe trois mois à réaliser un prototype fonctionnel. Ne comprenant pas les schémas réalisés par Bushnell pour "" dont il doit s'inspirer, il repart de zéro avec ses connaissances dans la technologie TTL. Il en profite par ailleurs pour remplacer les pièces onéreuses par d'autres, meilleur marché, afin de réduire les coûts.  Selon Alcorn, le plus compliqué par rapport à l'exercice initial de Bushnell a été l'affichage du score, devant gérer le dessin des chiffres en sept segments. Une autre problématique est que les raquettes ne vont pas jusqu'en haut de l'écran à la suite d'un défaut dans le circuit, ce qu'Alcorn ne modifie pas finalement, afin d'éviter que les parties ne durent indéfiniment. Dans une interview en 2008, il considère par ailleurs ce problème comme un. Une fois le jeu de base prêt, il en profite pour ajouter d'autres fonctionnalités afin de le rendre attractif, sinon le jeu aurait été impossible à jouer et donc ennuyeux. Il fait référence dans la même interview à une vidéo où l'on peut voir Ralph Baer et lui-même jouer à "Ping-Pong" sur Magnavox Odyssey pendant la et recommande de la regarder pour voir à quel point cette version — qu'il ne connaissait pas à l'époque de la conception de "Pong" — était ennuyeuse.  Ainsi, au lieu d'une simple raquette renvoyant la balle selon le même angle, il conçoit une raquette divisée en huit segments : les deux segments centraux renvoient la balle à 180° alors que les deux de chaque extrémité renvoient à un angle de 45°. Il ajoute également une accélération à la balle, afin que les échanges soient de plus en plus tendus lorsqu'un point est longuement disputé.  Une fois devant le prototype, Bushnell et Dabney sont surpris du résultat et des détails apportés par Alcorn. Bushnell souhaite aller plus loin et demande à Alcorn d'ajouter du son, précisément les bruits d'une foule et des applaudissements. Alcorn trouve alors en quelques heures comment produire des sons rudimentaires avec son circuit électronique, par le biais de plusieurs tonalités, ce qui se relève suffisant pour Bushnell. Bushnell ajoute quelques détails mineurs, notamment un monnayeur et des instructions sur la borne d’arcade : (en français : « Ne manquez pas la balle pour [obtenir] un score élevé »).  À la vue du résultat, Bushnell pense qu'Alcorn est prêt à travailler sur le jeu de course prévu pour le contrat avec. Cependant, Dabney pense qu'il faut proposer la commercialisation de "Pong" à la place, mais Bushnell est en désaccord. Il décide alors de construire une borne complète et de la tester en conditions réelles pour avoir des retours.

Premier succès local.

En, le système est testé pour la première fois à la, un bar situé à Sunnyvale en Californie, dans lequel il y a déjà quelques bornes, dont celle de ', et dont Alcorn connaît le gérant. La popularité de la borne croît rapidement et une file d'attente se forme le matin devant le bar rien que pour jouer à "Pong", sans consommer d'alcool. Le jeu est simple à prendre en main, contrairement à ', et l'affichage du score permet d'inciter à une compétition entre amis dans des lieux comme les bars.  Une première panne mineure survient à cause de l'usure des potentiomètres utilisés pour piloter les raquettes. En fonction de l'argent récolté, Alcorn estime qu'ils ont subi, bien plus que ce pour quoi ils étaient prévus. Deux semaines après l'installation de la machine, elle tombe hors-service. Le gérant du bar appelle Alcorn afin de remettre en état le jeu. À l'ouverture de la borne, Alcorn découvre que le monnayeur déborde, et empêche la machine de fonctionner.  Pendant ce temps, Bushnell se rend à Chicago pour présenter le concept à plusieurs fabricants de bornes d'arcade pour mesurer le potentiel du projet. Lorsqu'Alcorn l'informe du succès du jeu au téléphone, il se convainc qu'Atari devrait plutôt produire elle-même la machine que de vendre le concept. Bushnell et Dabney décident de construire douze autres machines : dix pour lancer des tests dans d'autres salles de jeu, une pour les bureaux d'Atari et une pour présenter le concept à Bally. Désormais, Bushnell ne souhaite plus présenter ce projet à Bally, mais le garder pour Atari. Il rencontre alors les dirigeants de Bally et de la filiale Midway et les convainc tour à tour de ne pas prendre le projet, en leur disant que "Pong" n'est finalement pas si exceptionnel. Bally cède en échange d'un autre jeu, permettant à Atari de commercialiser "Pong" par ses propres moyens.

Commercialisation et premiers montages en série.

Afin de lancer la commercialisation, Bushnell rencontre des banquiers pour financer le démarrage de la production. Après plusieurs refus, seul veut bien accorder un prêt, de, moins que ce qu'espérait Bushnell mais suffisant pour commencer. Atari occupe également les locaux adjacents à ceux d'origine, portant sa superficie à afin d'installer la ligne d'assemblage. Ted Dabney achète cinquante télévisions de pour de sa poche à l'époque. Après avoir recruté quelques personnes pour l'assemblage, l'entreprise entame la construction des premières bornes. Dabney et Bushnell décident du prix de vente de la borne —, sous la barre des qu'ils souhaitaient — et Bushnell passe des appels afin de prospecter les premiers clients. En trois appels, il réussit à vendre. Le prix est par la suite remonté à.  Les deux fondateurs décident d'aller à l'agence pour l'emploi locale, afin de recruter quiconque est disponible pour monter les bornes, en échange d'un salaire de de l'heure, à peine supérieur au revenu minimum. En contrepartie, Atari promet une bonne ambiance, dont le (en français : « boums de bières le vendredi soir »), où les employés peuvent profiter de bières et jouer gratuitement à des jeux le vendredi soir. Les ventes se multiplient et les prospectus professionnels présentent "Pong" comme.  Cependant, la demande est telle qu'Atari recrute de plus en plus ; les ouvriers de la ligne d'assemblage ont des journées de travail allant jusqu'à 16 heures. Les tensions montent entre le management, composé principalement de Bushnell, Dabney et Alcorn, et le personnel peu qualifié pour monter les bornes. La drogue circule dans les locaux, et l'odeur de cannabis se répand parmi les lignes d'assemblage. De plus, afin de compenser le salaire très bas, le vol de matériel devient une pratique courante chez certains employés. Les dirigeants découvrent ces abus environ six semaines après leurs débuts et décident de licencier les voleurs, sans pour autant régler les problèmes de drogue. Toutefois, lors d'une interview en 2007, Bushnell dément l'usage de drogues au sein de l'entreprise. Cette première ligne de montage reste sommaire et peu organisée, produisant uniquement dix bornes par jour dont une bonne partie ne passe pas le contrôle qualité.  Le phénomène "Pong" prend tout de même de l'ampleur et plus de sont commandées à la fin de l'année 1973 et plus de en 1974. Paradoxalement, le succès d'Atari permet aux ventes de l'Odyssey de décoller. Ralph Baer admet que.

Version familiale.

Après le succès de sa borne d'arcade et l'apparition des premières consoles domestiques, Atari veut également se lancer dans la course. En 1974, alors que l'Odyssey n'a pas convaincu à la suite d'erreurs marketing et que la console est en fin de vie, Harold Lee propose de réaliser une console de salon dédiée similaire, à connecter à une télévision, reprenant le premier succès d'Atari, "Pong". Le projet débute alors sous le nom de code, en référence à une des employées de la société, avant d'adopter son nom définitif ".  Alcorn travaille avec Lee afin de développer un prototype utilisant la même technologie que la borne d'arcade quelques années plus tôt. Ils travaillent alternativement, Lee améliorant le circuit et Alcorn le déboguant ensuite, afin d'économiser de l'argent. Grâce à la chute du coût des pièces électroniques, la machine d'Atari coûte bien moins cher que l'Odyssey de Magnavox, pour un produit final de meilleure qualité : le boîtier de la console est plus travaillé et l'image à l'écran est plus nette. Tout comme le jeu original, chaque contrôleur ne nécessite qu'un bouton rotatif, là où l'Odyssey en utilise deux. Bien que " ne fait tourner qu'un jeu alors que l'Odyssey en propose douze, la version d'Atari est plus aboutie, comprenant notamment l'affichage du score et du son.  Les premiers circuits de la console sortent des usines à l'automne 1974 et disposent du plus puissant des circuits intégrés jamais utilisé dans un produit grand public de l'époque. Bushnell commence alors à faire le tour des réseaux de distribution avec Gene Lipkin, alors président de la division Arcade du groupe, afin de proposer la console. Dans un premier temps, les réseaux ne sont pas intéressés par la console d'Atari, ayant encore à l'esprit le résultat mitigé de l'Odyssey. Le prix demandé — hors taxes, équivalent à plus de en 2012 — est également jugé excessif par certains vendeurs.  Après plusieurs refus, Lipkin contacte la section sport du groupe Sears, dans lequel l'Odyssey a déjà été commercialisée. Tom Quinn, responsable de la section, est alors intéressé mais uniquement en échange d'une clause d'exclusivité. Les dirigeants d'Atari ne souhaitent pas s'enfermer avec un partenaire unique et déclinent la proposition de Quinn, espérant trouver une meilleure offre.  En, Atari présente la'au salon du jouet de New York, et découvre les rites de ces salons. La plupart des exposants organisent des meetings privés dans divers lieux de la ville afin de conclure les engagements loin des concurrents, ce qu'Atari n'a pas prévu. Lors du salon, une douzaine de professionnels s'arrêtent au stand d'Atari, intéressés par la ', mais ne concluent aucun contrat, ayant déjà rempli leurs contrats lors des meetings privés.  Quelques jours après le salon, Lipkin rappelle Quinn afin d'arranger une réunion pour proposer une nouvelle fois la "" à Sears. Quinn a besoin de l'aval de sa direction pour conclure le contrat et organise une démonstration à Chicago, au siège de la société Sears. Après une réparation en urgence, devant les clients, pour faire marcher le prototype, Alcorn convainc l'équipe de Sears. Quinn demande alors à Bushnell quelle quantité d'unités Atari est capable de produire pour les vacances de Noël. Nolan avance le chiffre de mais Quinn rétorque que Sears veut vendre "Pong". Bushnell conclut l'accord sur les chiffres de Sears, s'estimant capable de développer les chaînes de production grâce à l'argent du contrat et une levée de fonds.  Après l'ouverture d'une seconde usine d'assemblage afin de satisfaire la commande de Sears, Atari envoie en la demande d'approbation de la FCC. La console sort comme convenu avant le Noël suivant, où les commandées sont vendues à la suite de longues files d'attente dans les magasins. La console est finalement un succès avec plus de vendues la première année.

Accueil.

Critiques.

Pionnier d'un nouveau secteur, celui du jeu vidéo, "Pong" fait peu l'objet de critiques de presse. Le jeu devient rapidement populaire, tout d'abord localement avec le prototype installé au, où une file d'attente se forme uniquement pour pouvoir jouer à la borne. Une fois commercialisée, la borne se démocratise rapidement en Californie, à tel point que la concurrence se met à copier le concept afin d'obtenir une part de ce nouveau secteur. Quelques critiques de presse commencent alors à apparaître. En 1974, le "" consacre un article à ces, prédisant par ailleurs que le secteur sera contrôlé par une poignée d'acteurs, à la place des dizaines de fabricants de l'époque. Plusieurs publicitaires présentent également "Pong" comme.  "Pong" est considéré comme un pionnier du jeu vidéo : en 2015, le de Rochester dans l’État de New York crée un consacré au jeu vidéo, dans lequel "Pong" figure aux côtés de cinq autres jeux vidéo : "Pac-Man", "Tetris", "Super Mario Bros.", "Doom" et "". Il est reconnu par beaucoup de spécialistes du jeu vidéo comme l'élément fondateur des jeux vidéo, sans pour autant oublier le rôle de Ralph Baer dans l'histoire. Gamasutra qualifie la sortie du jeu comme la naissance de l'ère moderne du jeu vidéo. Le magazine "Entertainment Weekly" classe "Pong" comme le meilleur jeu de l'Atari 2600, la première console à cartouches conçue par Atari sur laquelle "Pong" est également porté. Le jeu est l'une des entrées de l'ouvrage "Les 1001 jeux vidéo auxquels il faut avoir joué dans sa vie".

Ventes.

Dès sa sortie, "Pong" est une borne d'arcade très lucrative pour Atari, générant quatre fois plus de revenus que les machines à sous de l'époque. Alors que ces machines rapportent habituellement de 40 à par semaine, Bushnell estime que "Pong" engrange jusqu'à par semaine. Ce succès commercial entraîne un important nombre de commandes de bornes : alors que seules 200 bornes sont vendues en 1972, le nombre de commandes grimpe à en 1973. Au total, plus de sont vendues en trois ans, ce qui surpasse les ventes de n'importe quel flipper de l'époque.  Comme son prédécesseur et malgré une arrivée tardive sur un marché déjà compétitif, " est un succès commercial pour la jeune société Atari. Sortie pour Noël 1975, la console de salon est vendue à environ via Sears sur cette période ; à plus de pendant cette année. Ce dernier a l'exclusivité de la distribution en échange d'une aide pour financer la production des consoles ainsi que la promotion lors de sa sortie.  Le lancement d"' permet à la société Atari de décoller sur plusieurs fronts. Sur le plan financier, la société réalise un chiffre d'affaires de 40 millions de dollars en 1975 pour un bénéfice de 2,5 à 3,5 millions de dollars. Le public prend également connaissance de la marque :

Poursuites judiciaires de Magnavox.

En 1972, alors que, la société de Nolan Bushnell, tente de commercialiser avec difficulté "Computer Space", Magnavox présente dans plusieurs salons privés sa console, l'Odyssey. Conçue par Ralph Baer, il dépose plusieurs brevets et marques au cours de ses travaux, dont celle de "Ping-Pong". La première apparition publique de l'Odyssey a lieu le à Phoenix selon Ralph Baer. Trois semaines plus tard, elle est présentée à un salon de Burlingame, où Nolan Bushnell aurait été présent selon Magnavox. Il aurait signé le livre d'or et testé la fameuse console contenant notamment le jeu "Ping-Pong". Au retour du salon, alors qu'il forme la société Atari, il propose l'idée du jeu, sous le nom "Pong", comme exercice à Allan Alcorn, sans préciser que l'idée lui est venue après avoir essayé le même jeu au salon.  Quelques semaines après la commercialisation de "Pong", malgré la relative hausse des ventes de l'Odyssey grâce au succès du jeu d'Atari, Magnavox porte plainte contre Atari pour violation de brevets. Ralph Baer est très soigneux et documente l'intégralité de ses avancées, dont la création de "Ping-Pong" pour Odyssey avant le jeu d'Atari. De plus, la présence de Bushnell et d'autres employés de Nutting Associates penche en faveur de Magnavox. De son côté, Bushnell estime, avec son avocat, les frais de justice à près de de dollars, même en cas de victoire.  Quatre ans plus tard, Bushnell et Magnavox arrivent à un arrangement à l'amiable, dont Magnavox pose les conditions : en échange de payés en une fois, la société cède une licence d'exploitation à Atari, obtient des droits sur les produits vendus par Atari sur l'année suivant l'accord et s'engage à poursuivre toute autre société enfreignant les brevets de Baer. Cette dernière clause est importante, dans un contexte d'expansion du jeu vidéo où des dizaines de constructeurs lancent leurs consoles de salon intégrant un clone de "Pong". L'accord est signé officiellement en. Une fois l'accord signé, Atari s'efface de la scène, ne présentant pas ses projets au de juin 1976 mais seulement l'année suivante, afin d'éviter de reverser les droits dus à Magnavox "via" l'accord.  L'accord se relève finalement très rentable pour Atari : en plus des dizaines de milliers de bornes d'arcade vendues avant l'accord, de 1974 à 1976, la console'et ses variantes (', ", etc.) sont également des succès commerciaux, bien au-delà des payés pour la licence. De son côté, Magnavox attaque en justice des dizaines d'entreprises avec les brevets déposés par Baer, ce qui rapporte plus de 100 millions de dollars à la société et laisse la voie libre à Atari pour pleinement profiter du concept.  Baer sort médusé de cette histoire, estimant avoir été effacé de l'histoire du jeu vidéo, au profit de Bushnell. Des années plus tard, il ironise par ailleurs lorsque Bushnell le présente en, lui rétorquant. De son côté, le co-fondateur d'Atari réfute toujours cette version, proclamant dans une interview au en 2007 qu'Atari existait bien avant Magnavox, via le jeu " et que Baer avait bien créé la version de Magnavox mais certainement pas le succès qu'est devenu "Pong" :.

Postérité.

Rééditions.

Dans les années 1970, Atari fait face à une vive concurrence. La société se doit de créer de meilleurs produits rapidement, la technologie évoluant sans cesse et ses idées étant reprises de façon systématique par la concurrence, que Bushnell appelle les (en français : « chacals »). En effet, General Instrument commercialise en 1976 la puce AY-3-8500, qui permet l'intégration de trois à quatre variantes de "Pong" sur console. Rien que cette puce se vend à plus de cinq millions d'unités en moins de deux ans. Vendue une dizaine de dollars, elle permet à n'importe quelle entreprise de réaliser sa console de jeu vidéo avec le célèbre jeu.  Pour contrer ces copies et conserver ses parts de marché, Atari sort chaque année des versions dérivées de "Pong", améliorant de façon incrémentale l'idée initiale, d'abord en arcade puis en version console de salon, avec notamment :  Ces éditions ont des graphismes similaires à la version originale mais incluent des éléments de'différents. En 1976, Atari souhaite éditer un jeu jouable en solo inspiré de "Pong", ce qui conduit Bushnell à créer le concept de '. Ainsi la raquette du joueur sert désormais à renvoyer la balle vers le haut afin de casser des briques. De la même façon que "Pong", le concept de "" est repris par les autres sociétés.  Grâce à la simplicité de mise en œuvre, "Pong" est régulièrement réédité sur console, de la même façon que "Tetris" sorti une dizaine d'années plus tard. Ainsi, "Pong" a été adapté par Atari sur PC, PlayStation, Nintendo DS, Xbox 360 et sur smartphone. La simplicité de ses contrôles permet également de reproduire le jeu sur des plates-formes minimalistes, telles que l'Apple Watch ou encore des façades d'immeubles.

Explosion du jeu vidéo dans les années 1970.

Encore confidentiel au début des années 1970, le secteur du jeu vidéo décolle à la suite des succès de "Pong" et de l'Odyssey. Les Odyssey vendues, chiffre relativement faible, confortent tout de même de nombreux industriels dans l'idée que le jeu vidéo domestique sera le nouvel eldorado du jeu. En 1974, plusieurs sociétés développent des consoles se branchant à une télévision et proposent plusieurs jeux de sport, la plupart du temps des jeux de raquettes. Ces consoles sont un assemblage de composants électroniques et ne sont bien souvent disponibles qu'en magasin spécialisé ou en vente par correspondance.  Déjà précurseur sur le marché de l'arcade, avec des dizaines de jeux commercialisés, Atari fait croître rapidement le marché des consoles lorsqu'elle complète son offre avec sa console de salon "Home Pong". Au lieu de proposer plusieurs jeux, Atari n'en propose qu'un, une réplique de sa populaire borne d'arcade, de meilleure qualité que les autres jeux de l'année 1974. Le nombre de consoles différentes sorties monte jusqu'à plus de 744 références en 1977, avant de connaître un ralentissement avec la démocratisation des microprocesseurs, qui permet l'ajout de nouveaux jeux aux consoles existantes et ainsi des cycles de commercialisation plus longs.

Pong (stylisé PONG) est un des premiers jeux vidéo d'arcade et le premier jeu vidéo d'arcade de sport. Il a été imaginé par l'Américain Nolan Bushnell et développé par Allan Alcorn, et la société Atari le commercialise à partir de novembre 1972. Bien que d'autres jeux vidéo aient été inventés précédemment, comme "", "Pong" est le premier à devenir populaire.

是雅达利在1972年11月29日推出的一款投币式街机游戏。《乓》是一款乒乓球游戏,其英文名称「Pong」来自乒乓球被击打后所发出的声音。《乓》很多时候也被认为是电子游戏历史上第一个街机电子游戏。在此游戏中,玩家的目的就是在模拟乒乓球比赛中夺取高分以击败电脑玩家。此游戏的开发者为艾伦·奥尔康。