Založení Kyjevské Rusi.

Podle "Povesti vremennych let" vládl v Novgorodu od roku 862 varjag Rurik († 878/879), legendární zakladatel původní ruské dynastie. Po jeho smrti ovládl severoruská centra Oleg, snad Rurikův příbuzný, který měl vykonávat regentskou vládu za jeho údajného syna Igora. Uváděl do poplatné závislosti další východoslovanské, baltské a finské obyvatelstvo v okolí Novgorodu a roku 880 podnikl velkou výpravu proti významnému obchodnímu středisku slovanských Krivičů, Smolensku. Po jeho dobytí táhl dále na Kyjev. V tomto starobylém městě, jehož význam určovala především výhodná poloha na obchodní cestě do Byzance, vládli rovněž varjagové, Askold a Dir, kteří přišli do východní Evropy jako členové Rurikovy družiny, brzy se však osamostatnili a vydali se po Dněpru k jihu. Cestou se zmocnili Kyjeva a ovládli zdejší Poljany. Roku 882 se Askold a Dir střetli před Kyjevem s varjažsko-slovanským vojskem, které přitáhlo z Novgorodu. Z této bitvy vyšel jako vítěz Oleg. Zmocnil se Kyjeva, přenesl sem své sídlo, neboť toto město mu nabízelo příznivější podmínky pro rozvoj dálkového obchodu, a Novgorod učinil závislým na Kyjevu. Spojení dvou nejvýznamnějších východoevropských středisek pod jedinou vládou bývá tradičně označováno jako založení nejstaršího východoslovanského státu, Kyjevské Rusi.  Bohatá byzantská říše dále lákala varjagy k obchodování i k výbojům, jejichž hlavním cílem sice bylo zajistit dobré podmínky pro tranzit, ale také snaha získat kořist (cílem pustošivých loupeživých nájezdů bylo především západní pobřeží Černého moře). Vhodným nástupištěm k těmto výpravám se stal Kyjev. Roku 907 podnikl Oleg pokus dobýt Konstantinopol. V ruském vojsku, které se do Byzance vypravilo, bojovali vedle varjagů také Slované a příslušníci baltských a finských etnik. První tažení nebylo příliš úspěšné. Teprve roku 911 se podařilo Olehovi, poté co vzbudil strach obležením Konstantinopole, uzavřít s Byzancí nesmírně výhodnou mírovou smlouvu, která upravovala vzájemné vztahy a především zaručovala ruským kupcům významná práva při obchodování v Konstantinopoli. Nemuseli například platit cla a po dobu šesti měsíců byli zásobováni vším potřebným. Podmínkou však bylo, že do města přijdou beze zbraně a ne více jak padesát lidí současně. Kromě toho byl prý každý z ruských bojovníků, jak líčí letopisec, obdarován dvanácti hřivnami stříbra.  Po návratu z druhé výpravy proti Konstantinopoli se Oleg odebral na ruský sever a zde v Ladoze krátce nato zemřel. Podle vyprávění letopisu na uštknutí hadem, který vylezl z lebky mrtvého koně.

Oleg (?, Švédsko – po 912, Ladoga) byl pololegendární varjažský bojovník, který roku 882 ovládl Kyjev a spojil ho s Novgorodem. Je považován za zakladatele nejstaršího východoslovanského státu – Kyjevské Rusi. Údaje o Olegovi jsou známy pouze z jediného pramene, nejstaršího ruského letopisu "Pověsti vremennych let".

Oleg (en slave : Олег et en vieux norrois : "Helgi"), dit Oleg le Sage ( et en ) et parfois appelé Oleg de Novgorod, est un prince varègue du Rus' de Kiev de la dynastie des Riourikides (né à une date inconnue et mort en 912), qui régna de 882 à 912.


Životopis.

Narodil se v Brumově (dnes část města Brumov-Bylnice) jako syn tesaře. V letech 1941–1943 absolvoval dvouletý pracovní kurz firmy Baťa ve Zlíně, kde pak také až do roku 1946 pracoval (byl Baťovým „mladým mužem“). V roce 1946 však odmaturoval na obchodní akademii a odešel do Prahy, kde v roce 1950 absolvoval v oboru politicko-novinářském na Vysoké škole politické a sociální. Pracoval jako vychovatel, v letech 1948–1950 na učňovském internátu v Benešově nad Ploučnicí, poté v letech 1950–1951 na internátu ČKD v Praze. V letech 1945 až 1968 byl členem KSČ. Jako mladý vystoupil z katolické církve, do níž se v 90. letech opět vrátil.  Jeho literární dráhu nastartovala v roce 1953 práce redaktora v oddělení politické literatury v nakladatelství Rudé právo, kde působil do roku 1957, později v týdeníku "Beseda venkovské rodiny" a od roku 1959 ve vysílání pro mládež v Československém rozhlase. Po celá 60. léta upoutával pozornost svou sociálně kritickou publicistikou. Roku 1965 nastoupil do redakce "Literárních novin" (po zákazu v roce 1967 přejmenovány na "Literární listy", ještě později na "Listy"), nejvýznamnějšího periodika reformátorské inteligence, kde zůstal až do jejich zákazu v roce 1969. To již měl za sebou i prozaické začátky, jako například novelu "Na farmě mládeže" a román "Rušný dům". Dnes se však za jeho skutečný vstup do literatury považuje až nonkonformní román "Sekyra", která námětově čerpá z osudů Vaculíkova otce.  I po své smrti zůstává uznávaným autorem celé řady fejetonů, v nichž po svém navázal na českou fejetonistickou tradici a žánr fejetonu přetvořil na útvar o poznání útočnější a kritičtější.  Na IV. sjezdu svazu čs. spisovatelů v červnu 1967 prohlásil, že „za dvacet let nebyla u nás vyřešena žádná lidská otázka“ (na tu dobu velice odvážný výrok) a k tomu navíc dodal, že „lidé křehkého svědomí nenacházejí oporu ani dovolání u zákonů, oporu vládnoucí moci, které by je podle litery měly chránit“. Následky na sebe nenechaly dlouho čekat – svaz jej hned druhý den vyloučil a odevzdat musel následně i stranickou legitimaci KSČ. Následného politického tání využil k tomu, že vytvořil manifest "Dva tisíce slov", které po schválení jakožto „taktické a neprovokativní“ bez jakýchkoli okolků uveřejnily Literární listy, které tím způsobily poprask až v nejvyšších patrech československé politiky.  Kromě Dvou tisíc slov se podepsal i pod Chartu 77. Měl blízko k monarchismu a v roce 1999 podepsal monarchistické prohlášení "Na prahu nového milénia", jehož autorem byl spisovatel Petr Placák. Ludvík Vaculík je pro některá svá díla ("Český snář", "Morčata") směřujícím k existencialismu, společně s Bohumilem Hrabalem, Karlem Peckou, Janem Kameníčkem, Libuší Moníkovou a dalšími tvůrci, považován za pokračovatele Franze Kafky.  Jeho manželkou byla Marie Vaculíková (známá jako "Madla"), se kterou se oženil v roce 1949 a se kterou měl tři syny: nejstarší Martin žije dlouhodobě ve Francii, prostřední Ondřej je publicistou a nejmladším je Jan. S dlouholetou partnerkou Lenkou Procházkovou měl dceru Cecílii a syna Josefa.  Ludvík Vaculík zemřel 6. června 2015, pohřeb se konal v kostele sv. Václava v rodném Brumově 13. června 2015, zádušní mše se konala následujícího dne – 14. června 2015 v kostele Nejsv. Salvátora v Praze.

Ocenění.

Roku 1996 mu byl propůjčen Řád T. G. Masaryka III. třídy. V roce 2008 byl vyznamenán Státní cenou za literaturu „za dosavadní literární a publicistickou tvorbu s přihlédnutím k bilanční próze "Hodiny klavíru"“.

Ludvík Vaculík (23. července 1926 Brumov – 6. června 2015 Dobřichovice) byl český prozaik, fejetonista, publicista, disident, autor manifestu "Dva tisíce slov" a zakladatel samizdatové edice Petlice (zal. 1972). Byl moravský patriot, ve tvorbě občas používal rodné valašské nářečí.

Ludvík Vaculík (né le à Brumov, mort le ) est un écrivain et journaliste tchèque. Auteur de samizdats, il est notamment connu pour le manifeste "Les Deux Mille Mots" de juin 1968.


Dějiny pojmu.

Termín "absolutismus" vznikl v německé pozitivistické historiografii v 2. polovině 19. století. Jeho původcem byl známý historik Leopold von Ranke. O větší rozšíření pojmu se postaral ekonom a státovědec Wilhelm Roscher, který také pojem blíže vymezil a vytvořil první periodizaci absolutismu (konfesijní, dvorský, osvícenský). Obsah termínu se během 20. století několikrát posunul, na sklonku 80. let došlo k jeho významnému zrelativizování. Bylo namítáno, že nebyly nikde úplně naplněny jeho základní znaky (např. v habsburských zemích si i přes centralizační úsilí vždy jednotlivé země uchovaly značné správní odlišnosti). Za termínem se tedy neskrývala žádná historická skutečnost. Proto je dnes spíše přijímána dynamická definice pojmu "absolutismus", která ho charakterizuje jako soubor tendencí směřujících k ideálnímu absolutistickému státu.  Mnozí však namítali a stále namítají, že "absolutismus" nikdy neexistoval, že se vlastně jednalo jen o pozdější přenesení kulturních vzorců nejprve z Itálie, potom z Francie, do jiných zemí (Fernand Braudel).  V české historiografii, marxistické zvláště, byl pojem "absolutismus" vymezen značně negativně. Toto vyznění bylo prohloubeno tradičním kontrastním vymezením předbělohorské a pobělohorské doby, které má počátek už v 19. století. Do devadesátých let, kdy české dějepisectví začalo vnímat západoevropskou diskuzi o obsahu termínu, byl "absolutismus" vnímán převážně jako právněhistorický pojem.

Hlavní znaky.

Byrokracie.

Panovník soustřeďoval do svých rukou veškerou moc, kterou potom často delegoval na svého prvního ministra (Richelieu, Mazarin, v habsburském soustátí např. Lobkovic, Vratislav z Mitrovic, Haugwitz, Kounic). Hierarchizovaný byrokratický systém úřadů byl co možná nejvíce centralizován, panovník usiloval o zmenšení moci stavů i měst, o sjednocení právního, politického i hospodářského systému na ovládaných územích. Výrazná byla snaha o omezení různých privilegií jak osob, tak institucí, která byla v rozporu s úsilím o centralizaci státu. Do vysokých úřadů se často dostávali představitelé měšťanských rodin a nižší šlechty, kteří nepředstavovali mocenskou opozici proti panovníkovi (tzv. šlechta talárů).

Armáda.

Jedním z projevů uplatňování absolutistických tendencí bylo vytváření armády, stálého vojska, které zajišťovalo panovníkovi mocenské postavení na mezinárodní scéně. Do té doby byla vojska svolávána jen v případě války. Panovníci největších evropských států vydržovali stálé armády v počtu několika set tisíc mužů.

Merkantilismus.

Merkantilismus byl charakterizován snahou o centrální řízení hospodářství, o sjednocení měny, měr a vah a odstranění obchodních překážek v rámci státu, o podporu rozvoje cest a dopravy. V mezinárodním obchodě usiloval o dosažení aktivní obchodní bilance prostřednictví systému cel, který měl zamezit dovozu výrobků a vývozu drahých kovů. Export a domácí výroba byly naopak podporovány státem.

Dvorská kultura.

Nejvýznamnější aristokraté se v centralizovaném státě shromažďovali u dvora, který byl i mocenským a kulturním středem státu. Přítomnost v blízkosti panovníka zajišťovala dvořanům přístup k úřadům, panovníkovi naopak pomáhala eliminovat jejich vzbouřenecký potenciál, který by mohl vzniknout v regionech. Ke dvoru byli také vázáni mnozí umělci a intelektuálové. Dvůr pomáhal vytvořit obraz panovníka jako mocného vladaře jak dovnitř státu, který ztělesňoval, tak i navenek, kde měl budit respekt ostatních vládců.

Státní církev.

Potenciální odpor církve si panovník pojišťoval jejím začleněním do státního aparátu. Nejvýraznější byla tato situace v protestantských zemích (např. Dánsko), výrazně se projevovala i v katolických zemích (gallikanismus ve Francii), kde panovník zasahoval do jmenování biskupů, nebo do zveřejňování papežských prohlášení a encyklik.

Konfesijní absolutismus.

Termín používaný pro vystižení mocenské situace v některých evropských zemích v období od druhé poloviny 16. století do vypuknutí třicetileté války. Charakteristickým rysem byl růst napětí mezi reformačními církvemi a katolíky poté, co se na tridentském koncilu nepodařilo dosáhnout obnovení jednoty církve a uplatnila se zásada „čí země, toho náboženství“. Častým důsledkem byly náboženské války, které ve spojení s politickými ambicemi jednotlivých mocností vyústily posléze v třicetiletou válku.  Příkladem uplatňování konfesijního absolutismu může být vláda Filipa II. ve Španělsku nebo Ferdinanda II. ve Štýrsku a později v habsburském soustátí.

Dvorský absolutismus.

Je formou uplatňování absolutismu, kdy ve státě hraje ústřední roli panovnický dvůr. Klasickým případem je Francie v době Ludvíka XIV. Ve středoevropském prostředí bývá jako dvorský absolutismus označováno panování Leopolda I., případně Karla VI.

Osvícenský absolutismus.

Osvícenský monarcha vydržuje dvůr pouze v nejnutnější, okleštěné podobě. Omezuje vliv církve i šlechty. Stát je výrazně byrokratizovaný a panovník se označuje za jeho prvního služebníka. Modelem uplatňování osvícenského absolutismu bylo Prusko krále Friedricha II. nebo Rakousko Marie Terezie a Josefa II.

Absolutismus v českých zemích.

Nástup absolutismu.

Po porážce druhého stavovského povstání vládli opět České koruně Habsburkové, kteří svého vítězství využili k nastolení absolutistického režimu v těchto zemích. I když k vytvoření plně centralizované habsburské monarchie s vnitřně pevným absolutistickým režimem okamžitě nedošlo. Lokální stavovská rebelie následně přerostla v celoevropský válečný konflikt, v prostředí válečného běsnění nebylo možné si počínat tak, jak tomu bylo za vlády Ferdinanda II. v červnu 1621, kdy byli na Staroměstském náměstí popraveni hlavní aktéři povstání. Panovník musel brát ohled i na katolickou šlechtu, která si ještě do vlády Marie Terezie ponechala jistý politický vliv. V našich zemích se sociálně ekonomické podmínky pro absolutní monarchii vytvořily teprve dodatečně v průběhu posledních desetiletí 17. století a během 18. století. Teprve tehdy se absolutismus v Čechách a na Moravě vnitřně upevnil, jelikož se stal adekvátní společenské struktuře.  K nástupu absolutistického zřízení v České koruně tedy nedochází v důsledku vnitřního vývoje na rozdíl od západních evropských zemí, ale je zaveden jako součást promyšleného vojenského, politického a hospodářského ovládnutí země. Nastupující režim byl ztělesňován národnostně cizí dynastií, která začlenila český stát do vznikající mnohonárodnostní habsburské monarchie a využívala jej ke svým vlastním zájmům, které byly českému národu cizí. Nové poměry byly právně zakotveny v Obnoveném zřízení zemském v roce 1627 vydaném pro Čechy a v následujícím roce v identickém znění pro Moravu.

Upevňování a projevy absolutismu.

Ferdinand II. rozsáhlými konfiskacemi majetku šlechty zlikvidoval politickou moc našeho státu. Mohutná politická emigrace znamenala těžké kulturní ztráty pro České království. Dlouhá třicetiletá válka vedla ke zbídačení měst a venkovského obyvatelstva. Městské ekonomice chyběl dostatek oběživa, což bylo způsobeno zvláště obrovským berním zatížením, které odsávalo značné finanční částky ze země a oslabovalo hotový kapitál, bez něhož nebylo možno investovat a zajistit vzestup řemesla a obchodu. V důsledku válečných událostí, hladu a epidemií se podstatně snížil počet poddaných, kteří nebyli nadále schopni unést vysoké nároky svých vrchností. Nedostatku pracovních sil bylo čeleno procesem, který se dnes nazývá druhé znevolnění. Následující se zhoršující neutěšené postavení poddaných vedlo k jejich častým vzpourám.  Bělohorskou porážkou tedy definitivně skončil svou existenci stavovský stát a v českých zemích došlo k nástupu absolutistického režimu, i když ještě ne plně zformovaného a dobudovaného. Především se změnilo postavení panovníka. Obnovené zřízení zakotvovalo dědičné nástupnictví českého trůnu v rodě habsburském, což znamenalo, že bylo zrušeno právo stavů volit panovníka, jestliže nastupoval z vládnoucí dynastie. Panovníkovi náležela mimo jiné nejvyšší moc soudní, výhradní právo zákonodárné ("ius legis ferendae") a moc správní (organizace úřadů).  Došlo ke zrušení náboženské svobody, neboť katolictví se prakticky stalo jediným státním náboženstvím. Katolická církev byla ideově i společensky oporou habsburského absolutistického zřízení. V Čechách se také opět obnovil duchovní stav, který začal zasedat na českém zemském sněmu.  Celkem klesl počet šlechtických rodin v českých zemích, bohatí příslušníci rytířstva vymizeli úplně. Šlechtický majetek soustředil se v rukou několika předních panských rodin.

Právo.

Změnila se i forma, ve které se nalézalo právo. Mizí právo obyčejové a nadále existuje jen právo psané a právě taková změna vyhovovala potřebám panovníka. Ze starého stavovského práva mělo nadále platit jen to, co nebylo v rozporu s Obnovenými zřízeními zemskými. Obyčeje však nelze podrobit panovníkově revizi, proto nezbývalo, než je zakázat, stejně jako obecnou závaznost soudních nálezů.  S růstem centralistických snah sílí také snahy o unifikaci práva, absolutistickým obdobím dochází v českých zemích k rozsáhlé kodifikaci všech právních oblastí. Je to totiž jediná možná forma jak nahradit místní právní systémy, zrušit lokální privilegia a výsady.  Také Ferdinand mohl své vítězství využít k plnému omezení práv měšťanského stavu. Nadále královským městům na sněmu v Čechách i na Moravě náležel kolektivně jen jeden hlas, kdežto každý jednotlivý zástupce vyšších stavů měl také jeden hlas. Později byla jen tři pražská města uznána za plně oprávněné členy sněmu, kteří se mohou účastnit celého sněmovního jednání, kdežto ostatní městům bylo ponecháno pouze právo vyslechnout sněmovní propozice. Účast měst na zemském sněmu tak byla ryze formální. Právo nabývat zemskodeskovní statky si v Čechách podrželo jen několik nejvýznamnějších měst.  Na rozdíl od práva zemského městské právo zůstává beze změn. Postrádalo totiž normy politického charakteru a navíc Koldínův zákoník byl natolik prodchnut římskoprávními zásadami, že vcelku vyhovoval nejen změněným podmínkám politickým, ale i vývoji ekonomiky, která však v českých městech dlouho stagnovala. O vyspělosti městského práva svědčí skutečnost, že bylo povýšeno na podpůrný pramen šlechtického práva zemského. Přesto změna šlechtického procesu ovlivnila i městské právo, kde také postupně převládlo písemné řízení. Uzákoněno to bylo instrukcemi z let 1641 a 1644. Apelační soud měl dohlížet, aby toto bylo dodržováno. Městům na Moravě byl konečně vnucen Koldínův zákoník a byla zde plně prosazena kompetence pražské apelační komory, roku 1697 císař Leopold I. zakázal všem moravským městům obracet se o poučení někam jinam než k apelačnímu soudu. Apelační tribunál, původně nástroj královského dozoru nad městy, se v následujících letech postupně přeměnil ve všeobecnou odvolací instanci druhého stupně.  Narostl pak autoritativní vliv dvorských úřadů ve Vídni, zejména tajné rady a dvorské komory, a také české dvorské kanceláře, která byl přemístěna do Vídně. Stala se nejvyšším orgánem správy a zároveň nejvyšším soudem všech zemí českého státu. Stala se také revizní stolicí pro rozsudky apelačního soudu. Kompetence komorního soudu v otázce revize tedy přešla na českou dvorskou kancelář. Došlo k rozsáhlé byrokratizaci státního aparátu včetně apelačního soudu, kde se všichni radové bez rozdílu museli povinně složit přijímací zkoušku z práva.  Další změnou bylo zavedení písemného procesu. Celý průběh soudního řízení je písemný, od podání žaloby, výslechu svědků, stran, až po rozsudek, přesně podle zásady – co není ve spisech, neexistuje. Dokonce soudci nejsou povinni sami vyslýchat obžalovaného a rozhodují na základě písemného záznamu o jeho výslechu. Tak je také znemožněna kontrola průběhu soudního řízení feudální veřejností. Vedle dosavadního principu obžalovacího v trestním řízení se začíná prosazovat zásada inkviziční, která v následujícím 18. století plně převládla.  Byl započat proces postupné germanizace, jejímž základem se stalo zakotvení v Obnoveném zřízení rovnoprávnosti němčiny s češtinou, což nakonec vedlo k výhradnímu panství němčiny jako úředního jazyka. V 18. století zůstala čeština v ústředních státních úřadech zachována jen při slavnostních ceremoniálech a česky byly vydávány překlady autentického znění všech právních předpisů.  I když porážka protihabsburského povstání znamenala zánik stavovského státu, přesto v nově nastupujícím absolutistickém režimu zůstal na dlouhou dobu zachován stavovský princip personality práva. Dle této zásady pro jednotlivé skupiny obyvatel odlišující se svými politickým a právním postavením platila různá práva a také rozdílná příslušnost k jednotlivým soudů. Absolutistickému zřízení vyhovovalo hierarchické uspořádání feudální společnosti. Každý příslušník této struktury společnosti byl zároveň vrchností směrem dolů a poddaným směrem nahoru. Tyto skutečnosti se v právním řádu nejvýrazněji promítly do struktury soudní organizace, která odpovídala právním rozdílům mezi jednotlivými společenskými skupinami. Proto se také udržela až do reformy soudnictví v době osvícenského absolutismu.

Absolutismus (z lat. "absolutus" – samostatný, nezávislý) je historiografický termín označující formu vlády tradičně charakterizovanou ústředním postavením panovníka, hospodářským a politickým centralismem, důležitostí armády a správního aparátu, existencí dvora a státní církve. Časově je pojem "absolutismus" používán pro období od poloviny 17. století (někdy konce 16. století) do Francouzské revoluce. Termín také dříve označoval celé dějinné období, v 90. letech 20. století byl však převrstven označením raný novověk v souvislosti se zásadním zpochybněním výpovědní hodnoty pojmu. Zpočátku sloužil "absolutismus" i jako synonymum pro absolutní monarchii.

L'absolutisme est un concept lié aux réactions de régimes politiques centraux, généralement monarchiques, visant à l'affranchissement des contrepoids (parlementaires, traditionnels ou constitutionnels) liés aux premières formes de séparation des pouvoirs qui ont suivi les formes consultatives (droit de remontrance et d'enregistrement des lois). Les qualificatifs d'absolutisme apparaissent quand le pouvoir central se dégage des remontrances et oppose des vetos aux contre-pouvoirs. L'absolutisme est lié aux périodes de centralisation politique et militaire caractérisées par la consolidation de la souveraineté territoriale des États, d'importants changements d'ordre militaire, l'affaiblissement du droit coutumier, la diffusion du droit romain, la montée du mercantilisme, ainsi qu'une importance accrue du rôle de la cour et surtout du roi dont la sacralité ne se porte plus simplement sur la fonction mais sur la personne physique.


Historie objevu.

Když jej Cassini v roce 1671 objevil, byla mu nápadná skutečnost, že ho mohl pozorovat jen na západní straně mateřské planety; na opačné jej svým dalekohledem nedokázal nalézt. Až roku 1705 jej s lepším dalekohledem spatřil i na druhé straně od Saturnu. Svítil však mnohem méně – byl o 2 magnitudy slabší. Už tehdy Cassini usoudil, že jedna polokoule měsíce musí být světlejší a druhá tmavší.

Fyzikální vlastnosti.

Středním průměrem 1436 km se Japetus řadí na třetí místo mezi Saturnovými měsíci, za Titan a Rheu. Jeho hustota je velmi nízká, jen 1,27 g/cm, takže lze předpokládat, že je tvořen převážně vodním ledem s příměsí silikátových hornin. Až do průletu sondy Voyager 2 22. srpna 1981 měli astronomové ve vztahu k Japetu více otázek než odpovědí, záhadou byly především odlišné reflexivní schopnosti povrchu.

Tmavá a světlá polokoule.

Dnes v zásadě existují dvě hypotézy, proč má svrchní vrstva Saturnova satelitu tak různorodý vzhled – teorie impaktů-vulkánů a teorie Phoebe. Obě vycházejí z premisy, že anomálií je tmavá polokoule.  Ani jedna hypotéza zatím nebyla prokázána; pro druhou však svědčí údaje o měsíci Phoebe, získané v roce 2009 sondou Cassini, kolem nějž byl objeven prstenec prachových částic. Podrobnější analýza spektroskopických dat v roce 2010 ukázala částečně rozdílné složení částic okolo měsíce Phoebe a povrchu Iapeta. Proto se uvažuje o prachu z dalších měsíců, nejvíce z malého měsíce Ymir.  Tmavá plocha však nepokrývá přesně polovinu měsíce Iapetus, ale zasahuje ještě asi o 10° dále. To je pravděpodobně dáno působením Slunce, které ovlivňuje dráhu kosmického prachu a mikrometeoritů z ostatních měsíců.  Uvažuje se i o tom, že tmavá polokoule měsíce dále sama tmavne. Díky své menší odrazivosti pohlcuje více slunečního záření a tím zde dochází i k větší sublimaci ledu, z něhož je Iapetus převážně složen.

Povrchové útvary.

Na přelomu let 2004 a 2005 pořídila sonda Cassini řadu snímků Iapetu, jejichž rozlišení je výrazně lepší než v případě snímků sondy Voyager 2. Bylo zjištěno, že tmavá polokoule (označovaná jako "Cassini Regio") je stejně jako polokoule světlá poseta množstvím kráterů – největší má v průměru 600 km. Vědce však překvapilo zjištění, že v Cassini Regio se podél rovníku táhne horský hřeben dlouhý více než 1 300 km a vysoký až 20 km. Co způsobilo vznik tak gigantického pohoří, je dosud nejasné.

Oběžná dráha.

Oběžná dráha Iapeta je neobvyklá. Přestože je to třetí největší měsíc Saturnu, jeho oběžná dráha je mnohem vzdálenější od Saturnu než orbita dalšího nejbližšího měsíce, Titanu. Má také dráhu s největším sklonem z pravidelných satelitů Saturnu, pouze nepravidelné vnější satelity jako Phoebe mají dráhy s větším sklonem. Důvod tohoto jevu je neznámý.  Kvůli své vzdálené, skloněné orbitě je Iapetus jediný velký měsíc, z jehož povrchu by byly prstence Saturnu jasně viditelné. Z ostatních velkých měsíců by z prstenců byly viditelné pouze jejich okraje, protože obíhají blízko Saturnovy roviny rovníku (tzn. mají malý sklon dráhy).

Iapetus, psáno též Japetus (pojmenován po starořecké mytické postavě Iapetovi), astronomické definitivní označení Saturn VIII, je přirozený satelit planety Saturn o průměru 1436 km, kterou obíhá mezi drahami Titanu a Phoebe ve vzdálenosti 3,56 milionu km. Objevil ho 25. října 1671 Giovanni Domenico Cassini. Měsíc je zvláštní tím, že jedna jeho polokoule je výrazně tmavší než druhá. Je to způsobeno odlišným albedem obou polokoulí satelitu, z nichž jedna odráží 3–5 procent dopadajícího slunečního svitu, zatímco druhá až 50 procent.

Japet (S VIII Japet ; désignation internationale "Iapetus") est un satellite naturel de Saturne, le troisième plus grand satellite de la planète par la taille. Il fut découvert en 1671 par Jean-Dominique Cassini.


Vznik.

Území bylo v 9.–12. století předmětem bojů slovanských kmenů a Svaté říše římské. V průběhu 12. století se německým králům a císařům z Ottonské dynastie podařilo znovuzískat nad Slovany kontrolu, následné germanizaci se nicméně někteří Slované přizpůsobili a zachovali si svébytnost. Římskokatolická církev zde vytvořila biskupství, která spolu s opevněnými městy umožnila ochránit obyvatele měst před útoky. V důsledku úspěšné německé křížové výpravy proti Polabským Slovanům udělil roku 1134 císař Lothar III. území Severní marky německému hraběti Albrechtu Medvědovi. Ten roku 1150 formálně zdědil po posledním havolanském knížeti Přibyslavovi havolanská území a město Braniboř.  Po rozdrcení vojsk Sprévanů, kteří v 50. letech 12. století Braniboř obsadili, se pak prohlásil vládcem nového Braniborského markrabství. Albrecht a jeho potomci z rodu Askánců pak toto území zkultivovali a zavedli zde křesťanství. Docházelo zde i ke sňatkům mezi německými a slovanskými obyvateli. Koupí původně polské Lubušské země roku 1252 pak začali Askánci získávat území východně od Odry, později známé jako Nová marka.

Další osudy.

Roku 1320 vymřela linie braniborských Askánců, a v letech 1323–1415 bylo Braniborsko pod vládou bavorských Wittelsbachů, po nichž následovali Lucemburkové. Za jejich vlády se z braniborských markrabat stali říšští kurfiřti. Císař Karel IV. přičlenil roku 1373 Braniborsko personální unií k soustátí České koruny, s nímž bylo volně spojeno do roku 1415, kdy je jeho syn císař Zikmund převedl jako říšské léno na Hohenzollerny a ti zde pak vládli až do roku 1918. Hohenzollernové učinili sídelním městem Berlín, tehdy už hospodářské středisko země.  Roku 1618 se markrabství stalo součástí státního celku Braniborsko-Prusko. Po rozpadu Říše roku 1806 byla na jeho území zřízena roku 1815 Braniborská provincie Pruského království.  Dnes je jeho někdejší území rozděleno mezi Německo (většina území) a Polsko. Většina německé části je součástí spolkové země Braniborsko, ale významná část území (Stará marka) je součástí spolkové země Sasko-Anhaltsko. Okrajové oblasti (malá část Prignitze a Ukerské marky) jsou součástí spolkové země Meklenbursko-Přední Pomořansko. Historickou součástí je i Berlín.

Braniborské markrabství (německy "Markgrafschaft Brandenburg"), resp. Braniborská marka (německy "Mark Brandenburg") bylo v letech 1157–1806 říšským knížectvím na severovýchodě Svaté říše římské. Na základě císařské Zlaté buly z roku 1356, jejíž autorem byl Karel IV., obdržel braniborský markrabě kurfiřttskou hodnost, čímž bylo Braniborsko někdy dodatečně nazýváno Braniborským kurfiřtstvím (německy "Kurfürstentum Brandenburg" či "Kurbrandenburg") a stalo se předmětem zájmu nejvýznamnějších říšských rodů.

La marche de Brandebourg ou margraviat de Brandebourg (en allemand : "Mark Brandenburg") est un ancien État du Saint-Empire romain germanique. Fondé le, il joue un rôle majeur dans l'histoire de l'Allemagne. La Bulle d'or de 1356 confirme le margrave au statut de prince-électeur, lui permettant ainsi d'élire le roi. De par ce fait, le margraviat devient plus connu sous le nom d'électorat de Brandebourg. Le margraviat englobe la Vieille-Marche, la marche de la Prignitz, la Moyenne-Marche et la marche de l'Ucker.


Stručný obsah.

Mág Podomní Kšaft ví, že brzy zemře. Proto cestuje na místo, kde se má narodit osmý syn osmého syna, neboť takoví synové se stávají mágy. (Na Zeměploše je osmička magické a okultní číslo.) Kšaft mu proto chce předat svou magickou hůl jako svému nástupci.  Narozené dítě je však dívka - Eskarína. Protože si toho Kšaft všimne příliš pozdě, hůl je již definitivně předána.  Jak Eskarína roste, začínají se u ní projevovat různé nevysvětlitelné schopnosti. Místní čarodějka, Bábi Zlopočasná, s ní proto cestuje na Neviditelnou univerzitu v Ankh-Morporku. Dívka-mág je však v univerzitních kruzích něco neslýchaného.  Eskarína je při prvním pokusu dostat se na univerzitu neúspěšná, Bábi jí ale nakonec místo na NU najde - Esk pracuje jako služebná. Sleduje přitom vzestup mladého mága Simona, kterého potkala cestou do Ankh-Morporku. Simon je mág schopný vytvářet nová, silná kouzla. Ta však otevřou bránu do temných a neprozkoumaných oblastí mnohovesmíru.

Poznámky.

Z nevysvětlených důvodů - snad proto, že jde o rané dílo, v němž ještě nebyly fiktivní reálie a kontinuita tak ustálené - se Eskarína objevuje až v knize Obléknu si půlnoc, jako vedlejší, ale výrazná pomoc Toničky Bolavé. Navíc jediná postava z "Čaroprávnosti", která se objeví i v dalších knihách (kromě Smrtě a Eskaríny), je Bábi Zlopočasná; události z "Čaroprávnosti" však nejsou nikde později ani naznačeny. Další kniha s čarodějkami, "Soudné sestry", začíná prakticky s „čistým kontem“. Jediné dvě možné zmínky jsou v knize "Dámy a pánové", kde Bábi říká, že na Neviditelné univerzitě už byla dříve, a také ta, že Bábi se naučila létat na koštěti až v pozdním věku - to se stalo právě v "Čaroprávnosti".

Audiokniha.

V roce 2008 vyšly první tři knihy jako audiokniha v interpretaci samotného překladatele. "Čaroprávnost" na 8 CD má 8,5 hodiny.

Čaroprávnost (anglicky "Equal Rites") je humoristická fantasy kniha Terryho Pratchetta, třetí ze série "Zeměplocha" a první, kde hlavním hrdinou není Mrakoplaš. Do série uvádí čarodějku Bábi Zlopočasnou, která se objevuje v řadě pozdějších knih.

La Huitième Fille est le troisième livre des "Annales du Disque-monde" de l'écrivain anglais Terry Pratchett. Traduit par Patrick Couton, il fut publié en France en 1994 chez L'Atalante et en 2000 chez Pocket. L'œuvre originale fut publiée en 1987 sous le titre "Equal Rites".


Různá označení pro piráty.

Námořní lupiči byli známi už ve starověku, pirátství se však velmi rozšířilo v době kolonizace, kdy obchodní lodi přivážely z Ameriky do Španělska drahé kovy a jiné bohatství. V Západní Indii 17. století se pirátům říkalo bukanýři ("buccaneers"), což byli původně francouzští lovci, kteří se stali piráty. Slovo pochází z "boucan", dřevěná obruba užívaná pro uzení masa (jinde zvaná "barbacoa"). Tito piráti terorizovali španělské državy ve prospěch jiných evropských států; nejznámější z nich byl Henry Morgan. Bukanýři založili přístavy Tortuga a Port Royal, který nakonec obsadili Angličané a udělali z něj jedno z protipirátských center.  Počátkem 18. století vznikla řada pirátských band, např. banda Edwarda Teache (zvaného Černovous), které napadaly obchodní trasy v Karibiku, podél pobřeží Afriky a někteří i Indie. V první polovině 18. století se pirátství omezilo díky soustředěnému úsilí evropských zemí; pirátům hrozily velmi těžké tresty.  Nizozemští piráti byli známí jako kapeři nebo vrijbuiteři („plenitelé“). Slovo se skládá z holandského "vrij" (volný) a "buit" (kořist) a vzniklo z něho anglické „"freebooters"“, resp. „"filibusters"“ a francouzské „"flibustiers"“. Odtud flibustýři, což ovšem nebyli piráti, ale dobrodruzi, kteří působili v latinsko-amerických revolucích a pučích. Nakonec z toho vznikl význam blokování parlamentní schůze nepřetržitou řečí.  Pojmenování Lanun zase dostali piráti v Malackém průlivu od Indonésanů a Malajšanů. Původně to byli námořníci, jejichž jméno se stalo synonymem pirátství někdy v 15. století.  Některé země využívaly piráty jako nástroje k rušení konkurenčních obchodních tras a námořního obchodu jiných zemí a k terorizování jejich kolonií. Takovým pirátům s pověřením ("Letter of Marque", kaperský list) se říkalo privatýr nebo korzár, což v moderní arabštině je قرصان z tureckého "Korsan", které patrně vzniklo z latinského "cursa" (výprava, vpád, nájezd). Korzáři ze svého lupu získávali jen část, ale z hlediska jejich „mateřské“ země byla jejich činnost legální. Další výhodou mohly být lodě vyráběné pro ně na zakázku.

Korzárství.

„Privatýrství“ nebo „korzárství“ bylo obdobné klasickému pirátství, ale s povolením vlády nebo panovníka zajímat obchodní lodě, které patřily k nepřátelskému státu. Korzárství se vyskytovalo ve středomoří, zejména mezi Tureckem a Maltou, nejslavnějším korzárem byl Sir Francis Drake a Anglie byla největší zemí podporující privatýrství. Oprávnění (tzv. "letter of marque" – „kaperský list“, „korzárský patent“) zajmout občany cizího státu a zabavit jejich zboží znamenalo, že země, jež pověření vydala, to nepovažovala za pirátství. Teprve roku 1856 se sedm zemí v Paříži dohodlo na zákazu takových pověření a další národy následovaly v dohodě v Haagu.

Obchodní nájezdníci.

Ve válce zastřené válečné lodě obchodních loupeživých nájezdníků útočily na nepřátelský lodní obchod. Praktiky opatrného přibližování a nenápadnosti, a poté otevřeného kontaktu. Němci ve druhé světové válce užívali těchto taktik v Indickém i Atlantském oceánu, ale od doby, kdy sami začali používat námořních plavidel, tito loupeživí nájezdníci přestali být privatýry, o to méně piráty. Mnoho těchto nájezdníků úspěšně operovalo během americké revoluce.

Pirátství v mezinárodním právu.

Korzárství bylo součástí válečného práva a vlastnictví kaperského listu znamenalo právo lapat lodě protivníka na vlastní nebezpečí. Naprosto se netýkalo plavidel zemí, se kterými země, která list vydala, nebyla ve válce. Obecně tu byl ten problém, že zprávy se šířily jen rychlostí lodí a tak kapitáni lodí, které se potkávaly, nemuseli vědět, jsou-li se zemí, které patří loď, kterou potkali, ve válce nebo ne. V polovině 19. století bylo kaperství mezinárodními dohodami zrušeno.

Dopady pirátství na mezinárodní hranice.

Během 18. století Britové a Nizozemci kontrolovali oba břehy Malackého průlivu. Někteří piráti se zabývali aktivitami podobnými ozbrojeným rebeliím s cílem vzdorovat kolonizátorům. S nařízením zabránit těmto výpadům Britové a Nizozemci vytyčili pomyslnou čáru, kterou rozdělili úžiny na dvě části. Dohoda byla taková, že každá strana si bude hlídat pirátství ve své takto vymezené oblasti. Nakonec se tato čára stala hranicí oddělující Malajsii od Indonésie v této úžině.

Mezinárodní právo.

Zločin pirátství je pokládán za "ius cogens" (pevná, dohodnutá ustálená mezinárodní kogentní právní norma); ti, kdo se dopouštějí krádeží na otevřeném moři, zabraňují obchodu a ohrožují námořní komunikace, jsou pokládáni suverénními státy za nepřátele lidstva ("hostes humani generis")  Jelikož se pirátství často uskutečňuje mimo hranice teritoriálních území jakéhokoliv státu, nebo naopak v oblastech, kde tato teritoria hraničí, případně i v oblastech, kde neexistuje efektivní státní správa, která by piráty účinně pronásledovala, trestní stíhání pirátů suverénními státy proto představuje složitou problematiku. Stíhat piráty na otevřeném moři státům brání dohoda o svobodě otevřeného (volného) moře a narušení principů "extra territorium jus dicenti impune non paretur", což znamená, že soud jednoho státního celku, který překračuje své územní soudnictví, je zbaven beztrestnosti. Nicméně, jako "ius cogens", jurisdikce může být uplatňována proti pirátům bez námitek států, jejichž příslušností je identifikováno pirátské plavidlo.  Pokud dojde k pirátskému činu ve výsostných vodách nějakého státu, zločin se sice taktéž klasifikuje jako pirátství, nejde již ale o mezinárodní zločin a jde o záležitost spadající pod místní úřady (pokud zákony či smlouvy daného státu neříkají něco jiného).

Pirátské organizace.

Piráti se zdají být moderní prezentací rebelie – šikovné skupiny, které operují mimo dosah omezujících byrokracií moderního světa. Ve skutečnosti piráti často trpěli hladem, nestali se pohádkově bohatými a umírali mladí.  Existují ale další překvapující skutečnosti: na rozdíl od dnešních západních společností mnoho pirátských společností operuje jako omezená demokracie, požadující právo volit a nahrazovat své velitele. Kapitán pirátské lodě byl často nelítostný bojovník, ve kterého posádka vložila svou důvěru. Nicméně když nešlo o bojovou pohotovost, obvykle autoritu přejímal kormidelník.  Mnoho skupin pirátů dělí svou kořist, ať už je jakákoliv. Podle komplikovaného schématu každý z mužů obdrží svůj díl. Piráti zranění v bitvě si dopřávají speciální kompenzace. Všechny tyto podmínky byly často odsouhlaseny a sepsány. Tyto záznamy však mohou být použity jako usvědčující důkazy, že jednali nezákonně.  Piráti svorně přijali vyvrženectví z tradičních společností nebo možná v sobě našli jen spřízněné duše vyvrhelů. Byli ale známí například i tím, že osvobozovali otroky z otrokářských lodí a vítali je ve svých řadách.  Zdálo by se, že rovnostářské praktiky uvnitř pirátských klanů byly nejasné a udělaly minimum k omezení brutality pirátského způsobu života.

Moderní pirátství.

Pirátství se v nedávných časech zvýšilo zejména v oblastech Jižní a Jihovýchodní Asie (Jihočínské moře), části Jižní Ameriky, a jihu Rudého moře, piráti si nyní vybírají malé lodě a tak získávají výhodu pro malý počet členů posádky zastoupených na moderních nákladních plavidlech. Moderní piráti okrádají lodě, které musí zpomalit, aby se správně nasměrovaly do koridoru těsné úžiny; tak se stávají zranitelné vůči malým motorovým člunům. Malé loďky jsou také schopné se maskovat jako rybářská nebo obchodní plavidla, když zrovna neplní různé aktivity pirátství, a tak se vyhnout nebo ošálit inspekci.  Pirátství kvete i uvnitř přístavů, patrně nejhorší pověst mají přístavy Nigérie. Piráti jsou často napojeni na správu přístavů a vrhají se na osamoceněji stojící lodě a prostě je vyberou – pomoci od zkorumpované přístavní policie se loď zpravidla nedočká a posádka sama nesmí být podle mezinárodního práva ozbrojena (povolena je pouze jediná pistole pro kapitána lodě). Zajímavým faktem je, že v přístavech rovníkové Afriky se opravdu vyplatí mít vyvěšenu vlajku SSSR (ruské lodě ji tam používají běžně), před kterou mají místní lupiči enormní respekt. Je to pozůstatek incidentu, při kterém se piráti pokusili obsadit a vykrást sovětskou nákladní loď. Nepočítali však s tím, že námořníci SSSR si námořní zákony vykládají po svém a že posádka je těžce ozbrojena. Rusové nájezdníky zavčas zpozorovali a počkali si, až vylezou na palubu a ztratí tak možnost utéci. Ztráty pirátů byly prakticky absolutní.  V mořích Jihovýchodní Asie není přísně vynucená způsobilost k námořní dopravě – jako by takové ztráty plavidel byly na denním pořádku. Proto statistiky udávající fakta o námořních incidentech s piráty nebudou přesné.  Ve většině případů piráty nezajímá náklad, ale hlavně věci patřící pasažérům nebo posádce a obsah lodního trezoru, který by mohl obsahovat velké množství peněz potřebné k výplatám a poplatkům v přístavech. V některých případech piráti donutí posádku opustit loď a plují s ní k přístavu, kde ji přemalují a vystaví jí nové (falešné) identifikační papíry.  Moderní pirátství je zjednodušené, protože množství obchodu se uskuteční přes námořní dopravu. Z komerčních důvodů se mnoho nákladních lodí orientuje na cesty přes těsné průplavy a průlivy jako je Suezský průplav, Panamský průplav a Malacký průliv. Mnoho lodí pak musí zpomalit kvůli navigaci a tím se stávají primárním terčem pirátů.  Moderní definice pirátství zahrnuje tyto činy:  Pirátské útoky se ztrojnásobily mezi lety 1993–2003. První polovina roku 2003 byla nejhorší. Tato šestiměsíční perioda zaznamenala 234 pirátských útoků, 16 úmrtí, a 52 zraněných – celosvětově.  182 případů pirátství bylo zaznamenáno v prvních 6 měsících roku 2004. 50 z těchto incidentů se stalo v Indonésii.  Moderní pirátství také využívá nabídek a možností technologie. Mobilní telefony, motorové čluny, AK-47. Spekulace se vedou o tom, že piráti odposlouchávají satelitní komunikace jako je "Inmarsat", aby rozpoznali náklad a stupeň rizikovosti operace. Typickým počínáním pirátů je usmrcení všech pasažérů. Někdy je loď přemalována a přejmenována.

Populární kultura.

V populární kultuře jsou piráti asociováni s typickými zvyklostmi šacení a mluvy. Tato tradice vychází často z románu Roberta Louise Stevensona "Ostrov pokladů" a následných filmových verzí, kde vystupuje pirát "Long John Silver". Mnoho stereotypních pirátů má přízvuk očividně z anglických měst jako je Cornwall nebo Bristol. Popularita pirátů vzrostla po natočení filmu "Piráti z Karibiku". Na moderní piráty poukazuje film podle skutečné události Kapitán Phillips.

Povahové rysy pirátů v populární kultuře.

Piráti jsou hluční, vulgární, drsní, hrubí, extrovertní, násilničtí, bezohlední a krutí mořští bandité.

Pirát (z fr. "pirate", řec. "peiratés", lupič, pirát) je původně námořní lupič. Piráti obvykle přepadají obchodní lodi, ale často loupí i na pobřeží. Pirátství kvete tam, kde je velký lodní provoz a lupiči mohou doufat v bohatou kořist. Místo původních šavlí a plachetnic mohou mít dnes k dispozici rychlé čluny, automatické zbraně i děla a rakety.

La piraterie désigne une forme de banditisme pratiquée sur mer par des marins appelés pirates. Cependant, les pirates ne se limitent pas seulement aux pillages de navire, mais attaquent parfois de petites villes côtières.


Příběh.

Formát.

Příběh seriálu "Buffy, přemožitelka upírů" se točí okolo dívky Buffy a skupiny jejích přátel, kteří si říkají Scooby Gang a kteří se snaží zkombinovat boj proti nadpřirozeným zlým silám se svými běžnými životy. Ačkoliv jsou v show prezentovány a zkoumány i vztahy ostatních hlavních postav a ačkoliv pořad obsahuje i různé vedlejší dějové linky, je seriál zaměřen především na Buffy a její roli archetypální hrdinky.  Typická epizoda tvoří uzavřený děj a obsahuje jednoho nebo více protivníků (nebo nadpřirozených jevů), kteří jsou na konci tohoto dílu

Prostředí.

Děj seriálu je zasazen do fiktivního kalifornského města Sunnydale nedaleko Los Angeles, které bylo založeno na konci 19. století v místě Pekelné brány (v originále "Hellmouth"), portálu vedoucím do dimenzí démonů, což přitahuje do celé oblasti Sunnydale nadpřirozené jevy a bytosti.  V každé generaci je vyvolena jedna dívka, přemožitelka (v originále "The Slayer"), která

Děj seriálu.

Do Sunnydale se se svou matkou právě přistěhovala Buffy Summersová, kterou z její původní školy v Los Angeles vyloučili poté, co podpálila tělocvičnu. Doufá, že nyní unikne svým povinnostem a svému předurčení přemožitelky, což bylo i příčinou onoho požáru v Los Angeles. Tento plán ale překazí anglický knihovník Sunnydaleské střední školy (v originále "Sunnydale High School") Rupert Giles, její nový pozorovatel, který jí připomene nevyhnutelnou přítomnost zla, protože škola je postavena přímo na Pekelné bráně. Buffy se spřátelí se svými dvěma spolužáky Xanderem Harrisem a Willow Rosenbergovou (vytvoří tzv. Scooby Gang), kteří jí následně pomáhají v boji se zlými stvořeními. V první sezóně musí zabránit Pánovi (v originále "The Master"), starému a obzvláště nebezpečnému upírovi, v otevření Pekelné brány a převzetí moci nad městem. Buffy v závěrečném souboji zemře, je však Xanderem resuscitována.  Hlavními protivníky ve druhé řadě jsou zpočátku upíři Spike a Drusilla, kteří nově přijeli do Sunnydale. Sám Spike je mezi nemrtvými známý tím, že v minulosti zabil už dvě přemožitelky. Do města dorazí i přemožitelka Kendra,

Inspirace, témata a metafory.

Během první řady "Buffy" ji její tvůrce Joss Whedon popsal pomocí srovnání, jako když „"Tak tohle je můj život" dáte dohromady s "Akty X"“. Prvky z teenagerovského seriálu "Tak tohle je můj život" přináší divákovi soucitné ztvárnění strachu dospívajících, zatímco vědeckofantastická "Akta X" dodávají nadpřirozenou zápletku s „nestvůrou týdne“. Kromě těchto seriálů zmínil Whedon i kultovní film "Zkázonosná kometa", který měl na něj „velký vliv“, a postavu Kitty Pryde z komiksové série "X-Men", jež ovlivnila vytvoření hrdinky Buffy. Autoři neoficiálního knižního průvodce "Dusted" si povšimli, že seriál byl často pastišem, který si vypůjčoval prvky z předchozích hororových románů, filmů, povídek, ale i z folklóru a mytologie. Vědci Lucy Nevitt a Andy William Smith popsali "Buffyino" využívání pastiše jako „postmoderní gotiku“. Například postava Adama (4. řada) je paralelou k "Frankensteinovým" monstrům, epizoda „Vejce zla“ zase obdobou filmu "Invaze lupičů

Obsazení.

Hlavní role.

Počet hlavních postav se v průběhu sedmi řad seriálu "Buffy, přemožitelka upírů" měnil, v celkovém počtu se jedná o 12 osob. Tyto postavy, tvořící Scooby Gang a bojující proti stvořením zla, rovněž pochází z různých prostředí. Jádro Scooby Gangu tvoří

Vedlejší role.

Díky navazujícímu ději se v seriálu vyskytuje množství vedlejších postav, které se pravidelně v příběhu objevují. Následující přehled obsahuje takové postavy, které se vyskytují nejméně v 15 dílech.  Vzhledem k

Produkce.

Koncepce.

Scenárista Joss Whedon byl v polovině 80. let 20. století unaven ze stále stejných klišé filmových slasherů, kde postava hloupé nadržené blondýny zamíří na temné místo, aby mohla mít sex s přítelem, a jejím jediným účelem existence ve snímku je být hned zabita. Prvním ztělesněním konceptu "Buffy" byla „Rhonda, nesmrtelná servírka“; byla to „prostě představa o nějaké ženě, která vypadá úplně bezvýznamně, ale ze které se vyklube mimořádná postava“. Tato původní myšlenka se postupně vyvinula v "Buffy", kterou Whedon dotvořil do opaku klasického hollywoodského vzoru „drobné blondýnky, která jde temnou uličkou a je v každém hororovém filmu zabita“. Chtěl „tuto premisu podvracet a chtěl vytvořit někoho, kdo by byl skutečným hrdinou“. Měla to být postava, která je pěknou milou dívkou, ovšem zcela neznalou, sebestřednou, povrchní a bezduchou. Dozví se o upírech, o svém poslání přemožitelky a postupně dozraje. Vysvětlil také, že „úplně první výpovědí show byla radost ze ženské síly: její existence, její používání, její sdílení“.  Whedon podle své představy napsal scénář, podle kterého v roce 1992 vznikl celovečerní film "Buffy, zabíječka upírů" s Kristy Swanson v titulní roli. Jeho režisérka Fran Rubel Kuzui se však na snímek dívala jako na „popkulturní

Obsazení a jeho změny.

Na postavu Buffy Summersové dělalo konkurz více hereček, některé z nich byly v seriálu obsazeny do jiných rolí. Byly mezi nimi Julie Benz (Darla), Elizabeth Anne Allen (Amy Madisonová), Julia Lee (Chanterelle/Lily Houstonová/Anne Steeleová), Charisma Carpenter (Cordelie Chaseová) a Mercedes McNab (Harmony Kendallová). Bianca Lawson, která ve druhé řadě hrála přemožitelku Kendru, se naopak původně ucházela o roli Cordelie Chaseové.  Titulní roli nakonec získala Sarah Michelle Gellar, která předtím v letech 1993–1995 hrála v mýdlové opeře "All My Children", přičemž za svůj výkon v roli Kendall Hart získala roku 1995 cenu Emmy v kategorii Nejlepší mladá herečka v hlavní roli v dramatickém seriálu. Původně však v roce 1996 dělala konkurz na jinou postavu, do show byla dokonce obsazena jako Cordelie Chaseová. Nicméně rozhodla se v castingu pokračovat a zkusit získat roli Buffy, což se jí po několika dalších zkušebních výstupech nakonec podařilo.  Konkurzu na postavu Angela se zúčastnil také Nathan Fillion, který se později v show objevil jako Caleb. Štábu však dlouho nikdo nevyhovoval, den před natáčením roli nakonec dostal David Boreanaz, kterého castingová režisérka náhodou

Štáb.

Autor seriálu Joss Whedon působil po celých sedm řad jako výkonný producent a během prvních pěti sezón zastával také pozici showrunnera, vedoucího scenáristů a celé produkce. Během posledních dvou sérií byla showrunnerem a výkonnou producentkou Marti Noxon, která se na "Buffy" podílela již od druhé řady jako scenáristka, dramaturgyně a producentka. Fran Rubel a Kaz Kuzuiovi byli uváděni jako výkonní producenti, protože byli držiteli práv a licencí souvisejících s původní filmovou verzi "Buffy", na seriálu se však nijak nepodíleli. Ve funkcích výkonných producentů byli v titulcích uváděni i Sandy Gallin a Gail Berman, zástupci produkční společnosti Sandollar Television.  Nejvíce dílů "Buffy" režírovali Joss Whedon a James A. Contner (oba po 20 epizodách), s 19 díly je za nimi v závěsu David Solomon. Téměř všechny epizody seriálu natočili kameramani Michael Gershman (82

Natáčení.

Seriál byl natáčen v Los Angeles a jeho blízkém okolí, studio bylo zřízeno ve skladištní hale v Santa Monice. Pro exteriéry ústředního bodu prvních tří řad seriálu, Sunnydaleské střední školy, využil štáb areál Torrance High School ve městě Torrance. Exteriér domu Summersových představoval rodinný dům rovněž v Torrance. Záběry z Kalifornské univerzity v Sunnydale pochází z kampusu Kalifornské univerzity v Los Angeles, pro obnovenou Sunnydaleskou střední využili filmaři budovu California State University, Northridge. Část hřbitovních scén byla natáčena na losangeleském hřbitově Angelus-Rosedale Cemetery, nicméně většinou byl využit

Hudba.

"Buffy" obsahuje mix scénické, indie, rockové a popové hudby. Pro každou epizodu skladatelé složili mezi 14 a 30 minutami hudby. Kvůli finančním možnostem byli omezeni na nahrání jednoho nebo dvou skutečných orchestrálních vzorků, jinak používali především počítače a syntezátory. I navzdory tomu se snažili vytvořit dramatickou instrumentaci, která by byla srovnatelná s filmovou hudbou. Na seriálu se podílelo postupně několik skladatelů, z nichž nejvýznamnější byli Christophe Beck (58 dílů od druhé do šesté řady) a Thomas Wanker (42 dílů v páté a šesté řadě). Pro muzikálový díl „Ještě jednou a s citem“, zahrnující 35 minut hudby a pouze 13 minut dialogů, napsal texty i hudbu Joss

Úvodní titulky.

Úvodní znělku "Buffy" složila a nahrála pop punková skupina Nerf Herder, od třetí sezóny byla v seriálu využívána její lehce upravená a znovu nahraná verze. K této kapele se Joss Whedon dostal díky Alyson Hannigan, která jej donutila poslechnout si jejich hudbu.  Janet Halfyard ve své eseji „Music, Gender, and Identity in "Buffy the Vampire Slayer" and "Angel"“ popsala úvod takto: „Nejprve... slyšíme zvuk varhan doprovázený vlčím zavytím a obrazy probleskující noční oblohy, které se prolínají se záběry s nesrozumitelným starodávným písmem: jsou to nepochybné asociace jak na filmy němé éry, jako třeba "Upír Nosferatu", tak na konvence Hammer House of Horror a vůbec hororů obecně.“ Téma se však rychle změní: „Zmizí styl hororů ze 60. a 70. let, vystřídá ho stejný motiv varhan, které jsou však nahrazeny agresivní elektrickou kytarou, což přemisťuje znělku do kultury moderní mládeže...“ Během této hudby probíhá na obrazovce sekvence

České znění.

Původní český dabing "Buffy, přemožitelky upírů" vznikl v letech 1998–2000 pro TV Nova. Namluveny byly pouze první tři řady: první sezóna v roce 1998 (vyrobila firma Davay pro Českou nezávislou televizní společnost Nova, překlad Vít Kabelka, režie Lubomíra Sonková), druhá a třetí série v roce 2000 (vyrobila firma Česká produkční 2000 pro CET 21, překlad Vít Kabelka a Jan Medek, režie Václav Knop). Hlasové obsazení hlavních postav bylo v rámci těchto sezón dodrženo většinou stejné, pouze u dvou postav se od druhé řady změnili dabéři.

Vysílání a vydávání.

Vysílání.

Seriál "Buffy, přemožitelka upírů" zahrnuje celkem 144 epizod o délce okolo 44 minut (pouze epizoda „Ještě jednou a s citem“ má výrazněji odlišnou délku, přibližně 48 minut), přičemž několik dílů bylo koncipováno jako dvojepizody, které byly rozděleny na standardní díly až při reprízách. Samotnému seriálu předcházel nikdy oficiálně nevysílaný a neprezentovaný ukázkový pilotní díl o délce 25 minut.  Před premiérou prvních dílů odvysílala stanice The WB krátký prezentační klip „History of the Slayer“ (česky "Historie přemožitelky"), který byl využit pro propagaci seriálu a pro vysvětlení základních faktů divákům. Dvojhodinová pilotní

Vydání pro domácnosti.

Na VHS vyšel seriál v průběhu let 1999–2002; každá sezóna byla rozdělena do dvou box setů. Výjimkou byla první řada o poloviční délce, která byla celá součástí jednoho box setu, a poslední sedmá řada, která nebyla do této edice vůbec zařazena. Kompletní vydání na DVD proběhlo po jednotlivých řadách nejprve v letech 2000–2004 pro region 2 (Evropa), pro region 1 (USA) došlo k vydání "Buffy" na DVD postupně v letech 2002–2004. Box

Přijetí.

Kritika.

Server Metacritic udělil první sezóně "Buffy" na základě 15 recenzí hodnocení 80 %. Například David Okamoto v deníku "Dallas Morning News" popsal seriál jako „jízlivé moderní středoškolské drama, které se vydává se za spin-off upírského filmu a které chytře kombinuje temný humor "Smrtící atrakce", pocity úzkosti ve školních třídách z "Beverly Hills 90210" a bláznivé řešení záhad v partě kamarádů ze "Scooby-Doo na stopě"“.  Jiří Pavlovský ve svém příspěvku v časopise "Ikarie" uvedl, že „někdo "Buffy" definoval jako "Přátele" s upíry a sedí to. Brilantní hlášky, sympatické postavy a především hraní si s žánrem a seriálovými klišé, to udělalo ze seriálu kult. S dějem pracují tvůrci s obratností zkušených skořápkářů. Ukolébají vás pohodlnou pastí navyklých představ a klišé a pak uhnou a dostanou vás něčím, co absolutně nečekáte. A postupem času se k

Nominace a ocenění.

Seriál získal během své existence několik ocenění. Jednalo se o dvě ceny Emmy (nejlepší makeup v seriálu – „Překvapení“/„Nevinnost“ (1998), nejlepší hudební kompozice v seriálu (dramatická hudba) – „Proměna, 1. část“ (1998)), jednu cenu Hugo (nejlepší krátké hrané představení – „Rozhovory se záhrobím“ (2002)), sedm cen Saturn

Odborné studie.

Podle Jiřího Pavlovského jde sice o seriál určený původně teenagerům, který se ale „stal tématem disertačních prací, intelektuálních diskusí, filozofických rozborů a vůbec tlustých knih“. "Buffy" se totiž stala předmětem vědeckých prací v rámci studií populární kultury, přičemž někteří vědci zařazují tuto show i jako téma do literárních studií a analýzy. Neda Ulaby z americké rozhlasové stanice NPR uvedla, že seriál má „mimořádné přívržence mezi akademiky, z nichž někteří se podílí na tom, čemu říkají ‚Buffy Studies‘“. Ačkoliv tento obor není uznávaný jako samostatná vědecká disciplína, je termín „Buffy studies“ (česky "studia Buffy") běžně užíván v recenzovaných vědeckých pracích k seriálu "Buffy, přemožitelka

Merchandising.

V roce 1998 byl v nakladatelství Pocket Books vydán oficiální knižní průvodce prvních dvou sezón seriálu "The Watcher's Guide, Volume One". V roce 2000 následoval druhý díl (pro řady 3 a 4) a roku 2004 poslední, třetí část (pro řady 5–7). Nakladatelství Pocket Books a Simon Spotlight Entertainment vydala v letech 1997–2008 také přes 70 románů týkajících se seriálu "Buffy, přemožitelka upírů", včetně románových přepisů některých epizod. Od roku 1998 byla ve vydavatelství Dark Horse Comics vydávána komiksová série (nejprve příběhy série "Classic", od roku 2007 na seriál navazující osmá, devátá, desátá, jedenáctá a dvanáctá řada, která v roce 2018 vytvořila zakončení celého příběhu. Autorem nebo spoluautorem těchto oficiálních pokračování byl Joss Whedon. V letech 2016–2017 vyšla také minisérie "", dějově zasazená do první řady seriálu, vydány byly i související komiksy "Fray", "Tales of the Slayers" a "Tales of the Vampires". Roku

Kánon.

Vzhledem k rozsáhlému množství odvozeného materiálu je za kánon Buffyversa považováno všech 144 epizod seriálu "Buffy, přemožitelka upírů", všech 110 epizod odvozeného seriálu "Angel" a dále komiksové série, na kterých se podílel přímo Joss Whedon, ať už autorsky, nebo dohledem: "Fray", "Tales of the Slayers", "Tales of the Vampires", "Buffy the Vampire Slayer Season Eight", "Buffy the Vampire Slayer Season Nine", "Angel & Faith", "Buffy the Vampire Slayer Season Ten", "Angel &

Odkaz seriálu.

Na základě úspěchu seriálu "Buffy, přemožitelka upírů" vznikl v roce 1999 spin-offový seriál "Angel", který se do roku 2004 dočkal pěti sezón. Některé postavy z "Buffy" trvale přešly do "Angela", jiné zde občas hostovaly, několik epizod obou show mělo částečně crossoverový charakter.  Joss Whedon spolu s ostatními autory přemýšlel i o dalších pořadech. Nejblíže k realizaci měl v letech 2001–2002 animovaný seriál "Buffy the Vampire Slayer: The Animated Series", který, ačkoliv scenáristé měli vymyšleno již sedm epizod, ale nedokázali prodat. Měl se odehrávat v průběhu první řady hraného seriálu (výkonný producent Jeph Loeb jej označil jako epizodu č. 7,5), měly se zde objevit všechny postavy z té doby (avšak nově i včetně Dawn), které měli namluvit původní herci. Jedinou výjimkou měla být samotná Buffy, neboť Sarah Michelle Gellar neměla o tento seriál zájem, proto ji měla nahradit Giselle Loren, která Buffy dabovala ve videohrách. V roce 2004 byl díky obnovenému zájmu produkční společnosti 20th Century Fox Television vyroben krátký čtyřminutový prezentační film, ale ani potom se žádný kupec nenašel. K dalším uvažovaným dílům patřil seriál věnovaný antihrdince Faith s názvem "Faith the Vampire Slayer" (herečka Eliza Dushku po skončení "Buffy" ale dala přednost seriálu "Volání mrtvých"), seriál nebo film "Ripper" o Gilesovi, seriál "Slayer School" o Willow a potenciálních přemožitelkách, které se objevily v sedmé řadě, či film o Spikovi.  "Buffy, přemožitelka upírů" bývá často řazena do různých žebříčků nejlepších nebo nejoblíbenějších seriálů. Např. v letech 2004 a 2007 se objevila v magazínu "TV Guide" na třetím místě v žebříčcích 25, respektive 30 nejkultovnějších

Buffy, přemožitelka upírů (v anglickém originále Buffy the Vampire Slayer) je americký fantastický dramatický televizní seriál vytvořený scenáristou, režisérem a producentem Jossem Whedonem v produkční společnosti Mutant Enemy. V letech 1997–2003 bylo v sedmi řadách odvysíláno celkem 144 epizod, přičemž prvních pět sezón mělo premiéru na stanici The WB, zbylé dvě na kanálu UPN. Samotný seriál vychází z příběhu celovečerního filmu "Buffy, zabíječka upírů" z roku 1992, jehož scénář byl také Whedonovým dílem.

Buffy contre les vampires ("") est une série télévisée américaine de 144 épisodes d'environ 43 minutes du genre fantasy urbaine créée par Joss Whedon et diffusée du au sur le réseau The WB, puis du au sur le réseau UPN.


Život.

Byla dcerou Thutmose I. (vláda přibližně v letech 1479–1458 př.Kr.), a protože sňatky mezi blízkými příbuznými v královské rodině nebyly tehdy ničím neobvyklým, záhy se stala chotí svého nevlastního bratra Thutmose II. (vláda 1482–1480 př.Kr.). Porodila mu jen dceru Neferu-Ré, nikoliv tedy mužského dědice. <br>Hatšepsut se někdy nazývala dětskou verzí svého jména – Hatusu. Její trůnní jméno znělo "Ma'atkare"' - "„Maat je duší Reovou“"

Vláda.

Když Thutmose II. předčasně zemřel, měl egyptský trůn připadnout jeho synovi Thutmosi III. (1479–1425 př. Kr.), kterého panovník měl s vedlejší ženou Eset ze svého harému. Korunní princ a následník byl však ještě příliš mladý a nepřipravený na to, aby mohl vládnout. Panování se, jako regentka, ujala Hatšepsut a po šesti letech vlády si přisvojila titul faraona s formálním spoluvládcem Thutmose III. Svoji funkci zdůrazňovala mužským oblečením včetně připínáním nepravého vousu při ceremoniálních akcích. Její vládu podporovali kněží Amonova kultu, úředníci a zřejmě i obecný lid. Byla dobově dobře vzdělaná a zkušená ve správních strukturách říše. Vedla výprav do Nubie, Palestiny i země Punt. Z výprav do země Punt, která se pravděpodobně rozkládala ve východní Africe nebo na arabském pobřeží Rudého moře, se dováželo kadidlo a parfémy. O této výpravě vypovídají nástěnné malby v zádušním chrámu Dér el-Bahrí. Po její smrti se Thutmose III. stal samostatným panovníkem. Starší literatura uvádí, že Thutmose ihned po svém nástupu na trůn začal ničit sochy, které zpodobňovaly Hatšepsut, a její jméno smazával ze všech nápisů, a to z důvodů "„pomsty“". Nové výzkumy ovšem ukázaly, že památníky královny nebyly odstraňovány na počátku, ale naopak na konci samostatného králova vládnutí a že to nebylo nikterak důsledné. Byla druhou doloženou královnou Egypta (po Sobekneferu).

Chrám královny.

Hatšepsut nechala vztyčit v Karnaku, velechrámem boha Amona, dva obelisky. Obelisky byly zhotovené z jediného kusu červené žuly a byly zvednuty pouze s pomocí lan. Výškou i vahou převyšovaly všechny do té doby vybudované. Jejím hlavním dílem bylo vystavění svatyně a zádušního chrámu v Dér el-Bahrí. Tato lokalita se nachází na západním břehu Nilu naproti Karnaku v širokém údolí Libyjského masivu. Hatšepsutin chrám je přilepen na horský masiv a částečně zapuštěn přímo do skály. Cesta k němu vedla územím osázeným tamaryškovým hájem. V současnosti je toto území tvořeno pouze suchou, vyprahlou krajinou bez jakýchkoliv rostlin. Chrám se rozkládá na třech terasách, které se opírají o stěny, po jejichž stranách stojí sloupořadí a jsou vzájemně propojeny hlavní vzestupnou rampou. Na vnější straně některých sloupů jsou sochy boha Usira. Tato výjimečná stavba v dokonalé harmonii s přírodou je dílem nejvynalézavějšího architekta starého Egypta - Senenmuta. Jeho hrobka spočívá poblíž své královny. V egyptštině znělo jméno Hatšepsutina chrámu Džeser - Džeseru, v češtině znamená "nejposvátnější z nejposvátnějších". Součástí Hatšepsutina chrámu byla také tzv. Hathořina kaple, v níž obyvatelé Théb obětovávali bohyni lásky. Královna Hatšepsut nechala ve svém chrámu vytesat příběh o svém božském zrození. Došlo k němu údajně spojením Nejvyššího boha Amona a Hatšepsutiny matky, manželky Tutmose I. královny Ahomse.

Identifikace mumie.

Z archeologických nálezů H. Cartera, který v roce 1903 odkryl hrobku KV20, se v hrobce patřící Tuthmosovi I. vyskytly indicie, že zde původně měla být i rakev a mumie královny Hatšepsut. Při stěhování mumií kněžími v 21. dynastii se v hrobce KV60, kromě jiných, našly dvě rakve mumií, jedna menší připisovaná "”králově sestře”", pravděpodobně manželce faraona Sekenenre Tao Tetisheri, ve druhé byla mumie se znaky obezity, o které se usuzovalo, že by to mohla být mumie Hatšepsut. Všechny mumie z KV60 byly přemístěny do Egyptského muzea v Káhiře. Většina z nich byla identifikována se členy z 17. až 21. dynastií. Některé neidentifikované byly uloženy do depozitu muzea. V rámci projektu genealogie Tutanchamonovy rodiny se také provedlo testování DNA včetně sporné mumie. Prokázalo se, že mitochondriální DNA Hatšepsut souhlasí s královnou Ahmose-Neferatri manželkou Thutmose I., tedy její prabábě. Antropologie mumie ukázala, že se Hatšepsut dožila ~50 let, trpěla cukrovkou a zemřela na rakovinu kostí. Pravděpodobný rekonstruovaný vzhled Hatšepsut ve středním věku ukazuje mírně obézní ženu.

Hatšepsut byla královna 18. dynastie, která vládla v letech 1479–1458 př.Kr. ve starověkému Egyptu. V titulatuře a na vyobrazeních tato panovnice vždy vystupovala jako muž – faraon. Identifikace její mumie byla oznámena 27. června 2007.

Hatchepsout est une reine de l'Égypte antique qui deviendra pharaon, cinquième souveraine de la. Hatchepsout est la fille du pharaon et de la Grande épouse royale Ahmès. Son époux est, fils de et d'une épouse secondaire,. Le couple a une fille, Néférourê.


Formální definice.

Nechť formula_2, formula_3 jsou množiny.

Souvislost s kardinálními čísly.

Výše jsme definovali pojem "mít větší mohutnost", ale nikoli pojem "mohutnost":  Právě uvedené pojmy jsou mnohem snazší k pochopení, než pojem kardinálního čísla, a lze je zavádět i bez znalosti kardinálních čísel. Jsou velmi užitečným nástrojem pro práci s "běžnými" množinami (například lze jimi snadno dokázat, že algebraických čísel je méně než reálných a tedy nutně musí existovat transcendentní čísla). Relace "mít menší/větší/stejnou" mohutnost umožňují kvalitativně množiny co do velikosti srovnávat, ale neposkytují způsob, jak jejich velikosti vyjádřit kvantitativně.  Pro kvantifikování velikostí nekonečných množin slouží kardinální čísla. Pojem "mohutnost" se pak používá jako synonymum k pojmu "kardinalita"; oba značí kardinální číslo vyjadřující velikost příslušné množiny. Kardinální čísla lze mezi sebou porovnávat; kardinalita množiny "A" je menší než kardinalita množiny "B", právě tehdy, když "A" má menší mohutnost než "B".  S ohledem na to, že formula_17 je ekvivalence a že kardinální čísla jsou určena především k „zastupování ostatních množin ve věci jejich mohutnosti“, nabízí se samozřejmě otázka, zda je každá množina stejně mohutná, jako některé z kardinálních čísel, tj. zda v každé třídě rozkladu relace formula_17 je alespoň jeden kardinál. Odpověď zní ano – ale pouze za předpokladu, že přijmeme axiom výběru – bez něj mohou ve světě množin existovat takové množiny, které nelze vzájemně jednoznačně zobrazit na žádný kardinál.

Vlastnosti pojmu mohutnosti.

Základní vlastnosti relace formula_19.

Relace formula_17 je reflexivní, symetrická a tranzitivní:  Jedná se tedy o ekvivalenci na univerzální třídě formula_24 – všechny myslitelné množiny se rozpadají do skupin (tříd ekvivalence neboli faktortříd) podle své mohutnosti.

Základní vlastnosti relace formula_25.

Relace formula_26 je (na univerzální třídě formula_24) reflexivní a tranzitivní:  Nejedná se však o uspořádání, neboť tato relace není antisymetrická a to ani slabě:  Například pro dvě různé množiny formula_30 a formula_31 platí formula_32.  Cantorova-Bernsteinova věta uvedená v následujícím odstavci, poukazuje na fakt, že relace formula_26 je „skoroantisymetrická“ – dává do vztahu relace formula_26 a formula_17 v následujícím smyslu. Protože relace formula_17 je ekvivalencí na univerzální třídě formula_24, lze univerzální třídu podle této relace faktorizovat. Cantorova-Bernsteinova věta pak říká, že relace formula_26 (resp. její přirozené přenesení na třídu formula_39 faktortříd formula_24) je na formula_39 slabě antisymetrická, a tedy je neostrým uspořádáním.

Základní vlastnosti relace formula_42.

Jiná situace je u relace formula_42, která je antireflexivní, antisymetrická i tranzitivní:  Je tedy ostrým uspořádáním na V. V případě přijetí axiomu výběru je toto uspořádání lineární vzhledem k ekvivalenci formula_19:

Cantorova-Bernsteinova věta.

Cantorova-Bernsteinova věta uvádí do souvislosti obě relace týkající se mohutnosti: formula_49  Myšlenka důkazu této věty je uvedena v samostatném článku.

Cantorova věta.

Cantorova věta uvádí do vztahu mohutnost množiny a její potenční množiny: formula_50

Příklady.

Z a Z.

Nekonečné množiny porušují lidskou intuitivní představu, že žádná množina nemůže být ekvivalentní (tj. stejně velká) se svojí částí (vlastní podmnožinou). Například množina Z celých nezáporných čísel (tedy přirozených čísel včetně nuly) je ekvivalentní s množinou Z celých kladných čísel (tj. přirozených čísel bez nuly). Touto ekvivalencí je zobrazení f(x) = x + 1, které splňuje všechny požadavky bijekce ze Z do Z:

Z a Z.

Celých čísel je stejně, jako celých kladných čísel. To lze dokázat tak, že celá čísla seřadíme: 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4,......  Formálně zapsáno, tuto ekvivalenci množin dosvědčuje zobrazení f(x) definované takto:

Uspořádané dvojice a n-tice.

Uspořádaných dvojic celých kladných čísel je stejně, jako celých kladných čísel. To lze dokázat tak, že uspořádané dvojice "(a,b)" seřadíme podle "a+b" a v případě rovnosti a dvojice se shodným "a+b" podle "b"  Bijekcí je zde zobrazení (označíme jej T(x,y)), které dvojici čísel přiřadí její pozici ve výše uvedené posloupnosti. Například T(2,2) = 5.  Podobně lze na celá kladná čísla zobrazit uspořádaná trojice: T(x,y,z) = T (T(x,y), z). Toto lze zobecnit pro každé přirozené číslo "n">0: Bijekci mezi množinami "n"-tic a Z tvoří zobrazení

Racionální čísla.

V prvním kroku odhlédneme od toho, že např. formula_51, a seřadíme všechny zlomky formula_52 podle "|a|+b", přičemž zlomky se stejným "|a|+b" seřadíme podle "a". Obdržíme posloupnost:  Množina racionálních čísel je (dle své definice) ekvivalentní s množinou zlomků v základním tvaru; v naší posloupnosti však máme i zlomky, které nejsou v základním tvaru, například formula_54. To lze vyřešit dvěma způsoby:

Posloupnosti čísel.

Uvažme množinu P všech konečných posloupností celých kladných čísel libovolné délky (včetně prázdné posloupnosti délky nula). Zdánlivě je P větší, než množina všech "n"-tic pro jakékoli pevné "n". Ve skutečnosti je však P ekvivalentní se Z. Pro důkaz uvažujme zobrazení, které posloupnosti (a, a,..., a) přiřadí číslo  Jedničku přičítáme proto, abychom funkci T nepředali nulu, jde-li o posloupnost délky 0; takové posloupnosti přiřadíme číslo T(1, 1) – což neplyne u uvedené formule, protože funkci T nemáme definovanou; funkci T lze definovat jako T(x) = x.  Toto zobrazení ještě není bijekcí, protože v jeho oboru hodnot neleží čísla T(1, 2), T(1, 3), T(1, 4) atd. (Jinými slovy: je jen jedna prázdná posloupnost, ale my pro ni máme "rezervováno" nekonečně mnoho míst.) Bijekci dále sestrojíme stejným způsobem, jako výše u racionálních čísel.

Algebraická čísla.

Reálné číslo se nazývá "algebraické", pokud je kořenem nějakého polynomu s celočíselnými koeficienty. Každý takový polynom má jen konečně mnoho kořenů.  Proto můžeme každému algebraickému číslu x přiřadit přirozené číslo T"(n,p,q)", kde: T ("c"("z"), "c"("z"),..., "c"("z")), kde "c" je bijekce z celých do celých kladných čísel  Z tohoto zobrazení lze vytvořit bijekci stejně, jako u racionálních čísel.

Reálná čísla a potence celých kladných čísel.

Vztah formula_60 plyne přímo z Cantorovy věty uvedené výše.  Potenční množina přirozených čísel je ekvivalentní s množinou reálných čísel (formula_61). To plyne z Cantorovy-Bernsteinovy věty, protože jsou splněny její předpoklady: Z toho plyne, že množina reálných čísel není spočetná.

Důkaz existence transcendentních čísel.

Reálné číslo se nazývá transcendentní, pokud není algebraické. Výše jsme dokázali, že množina algebraických čísel je spočetná, zatímco množina reálných čísel nikoli. Proto nemohou být totožné, čili existují transcendentní čísla. Toto je snazší důkaz existence, než dokazovat například, že Ludolfovo číslo je transcendentní; je to ovšem důkaz nekonstruktivní (nedává návod, jak transcendentní číslo nalézt).

Mohutnosti některých množin.

Mohutnost konečné množiny je rovna počtu jejích prvků.

Spočetné množiny.

Mohutnost množiny přirozených čísel se obvykle označuje formula_76 ("alef nula" – alef je první písmeno hebrejské abecedy). Množiny se stejnou mohutností, jako přirozená čísla, se nazývají spočetné. Každá nekonečná podmnožina přirozených čísel je spočetná, např. množina:  Naopak některé množiny, které intuitivně vnímáme jako větší, mají stejnou mohutnost, jako přirozená čísla. Mohutnost rovnou formula_76 mají množiny:

Reálná čísla (kontinuum).

Mohutnost množiny všech reálných čísel se obvykle označuje formula_78 či formula_79 (význam symbolů – viz článek Kardinální aritmetika). Tato mohutnost je ostře větší než mohutnost množiny přirozených čísel. Je mohutností například množiny:  Na otázku, zda existuje nějaká mohutnost mezi formula_76 a formula_79 (tj. zda existuje množina reálných čísel, která není spočetná, ale přitom má menší mohutnost, než množina všech reálných čísel) nelze najít odpověď z běžných axiomů teorie množin. Tzv. hypotézu kontinua, která tvrdí, že taková množina neexistuje, tj. že formula_82 nelze z axiomů teorie množin ani vyvrátit, ani dokázat.  Naopak na otázku, zda existuje více než jedna nespočetná mohutnost, dává odpověď Cantorova věta, která říká, že formula_83  To znamená, že nespočetných mohutností je nekonečně mnoho, protože formula_84

Příklady motivující pojem mohutnosti a jeho vlastnosti.

Příklad ovčáka.

Představme si ovčáka, který má dvě stáda ovcí – bílých a černých. Ovčák se rozhodne zjistit, které ze stád je větší, ale má velký problém – neumí počítat. Dlouho nad svým problémem přemýšlí, až ho napadne jednoduché řešení. Bere postupně ovce vždy po jedné z každého stáda a přivazuje je k sobě, vždy černou k bílé. Ví, že až s tím skončí, nezbude mu buď žádná volná bílá ovce, ale několik černých ano, nebo nezbude naopak žádná volná černá, ale několik bílých ano a konečně se může stát, že nezbude žádná bílá ani černá ovce. V prvním případě ovčák ví, že bílých ovcí je méně, ve druhém je černých méně a ve třetím případě jsou všechny ovce svázány po dvojicích k sobě, a tedy jsou obě stáda stejně početná.  Ovčák nemá k dispozici pojmy, které by označovaly jednotlivé počty ovcí (nezná čísla), stejně jako člověk neobeznámený s teorií množin (nebo ten, který teorii množin teprve vytváří) nemá pojmy, které by označovaly jednotlivé počty prvků nekonečných množin (nezná kardinální čísla). Přesto však jsou oba schopni svá stáda resp. množiny porovnávat z hlediska velikosti, neboť k pouhému porovnání není třeba přesné velikosti znát.

Hilbertův hotel.

Následující příklad uváděl svým studentům David Hilbert, aby jim ukázal, že běžná intuice může při práci s aktuálním nekonečnem velmi klamat.  Představme si hotel s nekonečným (spočetným) počtem pokojů. Na vrátnici tohoto hotelu přijde člověk, který se chce ubytovat, všechny pokoje však jsou již obsazené. Recepční však hosta nepošle pryč. Zato si zavolá pokojskou a nakáže jí, aby obešla všechny pokoje a každého z hostů požádala, aby se přestěhoval do pokoje s číslem o jedna vyšším, než v jakém dosud bydlel. Poté, co hosté udělají vše podle pokynů pokojské, jsou opět všichni ubytováni, ale navíc se uvolnil pokoj s číslem 1, kam se nyní může nastěhovat nově příchozí. Dokud chodí na vrátnici vždy jen konečné skupinky lidí, je vše v pořádku – pokojská vždy požádá hosty, aby se odstěhovali do pokojů s číslem o několik vyšším a požadovaný počet pokojů s nejnižšími čísly zůstane volný pro nové hosty. Jednoho dne však na vrátnici tohoto hotelu přijde nekonečně (spočetně) mnoho lidí najednou a všichni se chtějí ubytovat. Vrátný si se vzniklou situací neví rady, a tak zavolá majitele hotelu, aby tolika rozzuřeným hostům vysvětlil, že pro ně v hotelu již není místo. Hoteliér však dostane nápad. Opět vyšle pokojskou, aby obešla všechny pokoje, ale tentokrát má za úkol hostům vyřídit, aby se přestěhovali do pokoje s číslem dvojnásobným oproti tomu, v němž bydleli dosud. Tím se uvolní všechny pokoje s lichými čísly a všichni noví hosté se mohou pohodlně nastěhovat.

Mohutnost množiny (také kardinalita množiny) je pojmem teorie množin vyjadřující velikost, počet prvků u konečných, ale i nekonečných množin. Značí se většinou formula_1.

En mathématiques, la cardinalité est une notion de taille pour les ensembles. Lorsqu'un ensemble est fini, c'est-à-dire si ses éléments peuvent être listés par une suite finie, son cardinal est la longueur de cette suite, autrement dit il s'agit du nombre d'éléments de l'ensemble. En particulier, le cardinal de l'ensemble vide est zéro.


Etymologie.

Jméno Týr vychází z pragermánského "*tiwaz" a z praindoevropského "*deiwós" „bůh, nebešťan“. S *deiwós je příbuzné slovo "*D(i)yéus", což je rekonstruované jméno praindoevropského boha nebes odrážející se například v řeckém Zeus, latinském Jupiter a védském Djaus. Z tohoto důvodu byl některými badateli Týr vykládán jako božstvo nebes, ale vzhledem k tomu že žádný z dochovaných zdrojů nenaznačuje specifickou nebeskou povahu jiní badatelé, například Otto Bremer a Einar Haugen, toto spojení odmítli. Podle Martina L. Westa toto božstvo neslo původně jiné jméno a to bylo později nahrazeno obecným označením "týr" „bůh“.  Ve vzácných případech bylo ve staroseverštině jméno tohoto boha používáno jako obecné označení pro boha, plurál "tívar" tak znamená „bohové“ a v singuláru, tedy jako "týr", bylo ve složeninách užíváno v kenninzích pro Ódina, jako například Hangatýr „bůh oběšenců“, a Thóra, nebo i jiných kenninzích: "bödvar Týr" „Týr bitvy“ znamená válečníka. Týrovo jméno tím však mezi severskými jmény bohů není nijak výjimečné a nemusí tedy nutně znamenat obecně „bůh“.

Zdroje.

Prozaická Edda z počátku 13. století o něm uvádí toto:  Na to jak Týr ztratil ruku je vyprávěno ještě na jednom místě "Gylfiho oblouznění". Taktéž je zmiňován Týrův protivník při Ragnaröku: pes Garm, který upoután jeskyni Gnipahelli střeží vstup do Helheimu. Ve "Výčtu meter" je uváděn pro tohoto boha kenning „Ódinův syn“.  V Poetické Eddě je zmiňována Týova ztráta ruky v písni "Lokiho pře" a v "Písni o Hymim" Týr doprovází Thóra na výpravě za obrovským kotlem, který je vlastnictvím jotuna Hymiho, Týrova otce. V této písni se objevuje i nejasná zmínka o matce či pramáti tohoto boha:

Hypotézy.

Jaan Puhvel považuje v důsledku etymologie Týra za božstvo nebes a dokonce uvažuje že jeho jména není odvozeno "*deiwós", ale přímo od "*D(i)yéus". Podle jeho názoru byl zatlačen Ódinem, kterého srovnává s védským Rudrou, a později s ním počal splývat. Týra srovnává s římský bohem přísah Diem Fidiem a hrdiny kteří přišli o svou ruku – římským Scaevolem a irským Núadou. Zároveň přirovnává Týra a Ódina k védské dvojici Mitra-Varuna.

Týr, též Tý, je severský bůh z rodu Ásů. V literatuře bývá označován za boha nebes, války, práva a shromáždění "thing", ale jeho skutečná funkce je předmětem mnoha diskusí. Toto božstvo bylo známo i ostatním germánským národům, jeho anglosaský protějšek byl nazýván Tíw, Tiu či Tíg, starohornoněmecký Ziu, gótský Týz. Je s ním spojena runa staršího futharku zvaná "tiwaz".

Dans la mythologie nordique, Týr (nom générique pour "dieu" en vieux norrois) est le dieu du ciel, de la guerre juste, de la justice, de la victoire et de la stratégie. Tyr est un dieu majeur des Ases, commun à l'ensemble des peuples germaniques et nous connaissons plusieurs variantes régionales de son nom ; en gotique Teiws, en vieux haut-allemand Ziu, en vieil anglais Tīw ou Tīg, du proto-germanique *Tīwaz. Il est initialement un dieu souverain qui incarne en particulier l'aspect juridique de la souveraineté. Associé à l'assemblée législative du thing, il est également un dieu des serments, des procédures et du droit.


Armatury podle konstrukce.

Kohout.

Kohout má v tělese zabroušený pracovní prvek, který se pootáčí o 90° kolmo k ose potrubí. Je poměrně jednoduchý, spolehlivý, dá se dobře rozebrat a i při vysokém tlaku není k otočení třeba velká síla. Protože umožňuje rychlé uzavření průtoku, nepoužívá se pro větší potrubí s kapalinami, kde by prudké uzavření způsobilo tlakový ráz. Podle tvaru pracovního prvku se rozlišují kohouty kuželové a kulové, užívané hlavně pro větší průměry. Pracovní prvek kuželového kohoutu je provrtaný komolý kužel, u kulového kohoutu provrtaná koule nebo spíše prstenec s vnější kulovou plochou. Kuželové kohouty se užívaly už ve starověku a bývají například i u sudů s vínem.  Trojcestný nebo vícecestný kohout propojuje různá potrubí a směruje tekutinu do různých směrů.

Sedlový ventil.

Sedlový ventil má v tělese přepážku s kruhovým sedlem, vůči němuž se pohybuje kruhová kuželka s těsněním. Pohyb je obstaráván šroubem na dříku, kolmém k ose potrubí. Kuželka je v dříku umístěna otočně, aby se při uzavírání a otvírání nemuselo překonávat tření těsnění vůči sedlu. Směr proudění se při průchodu sedlovým ventilem mění. Sedlové ventily patří k nejběžnějším, v domácnostech bývají u vodovodu, u rozvodu ústředního topení aj.  Pístový ventil má tělo bez přepážky s válcovým otvorem kolmo k ose potrubí a v něm se pohybuje zalapovaný píst, který zavírá nebo otvírá vstupní i výstupní otvor. Pístové ventily se používají i u některých dechových nástrojů.

Šoupě.

Šoupě je ventil pro větší průměry potrubí. V těle se šroubem posouvá deska, dole opatřená otvorem o průměru potrubí. Výhodou je malá délka, nízký odpor a jednoduchá konstrukce. Užívá se u venkovních rozvodů vody i v průmyslu. Plastová šoupata pro zahradní bazény a pod. se posouvají přímým tahem ručně.

Talířový ventil.

Pracují s plochým talířem, zapadajícím do obrobeného osazení (sedla) v tělese hlavy motoru. Ventil je schopen udržet v závěrném směru velmi vysoké tlaky a jakožto samotěsnící se používá ve spalovacích motorech. Sací ventil spalovacích motorů je vyroben z velmi kvalitní chromkřemíkové magnetické oceli, kdežto výfukový ventil je vždy ze žáruvzdorné nemagnetické oceli (magnet se na něj nepřichytí - jednoduchá zkouška na rozlišení výfukového a sacího ventilu). Některé moderní motory mají výfukové ventily plněné sodíkem (uprostřed stopky ventilu je dutina, kterou vyplňuje sodík) - pro lepší chlazení ventilu.

Membránový ventil.

Funguje jako sedlový, jen kuželka s těsněním není upevněna na dříku, nýbrž na pružné membráně. Proto může být také ovládán tlakem jiného média nad membránou a případně působit jako zpětná vazba.

Jehlový ventil.

Jehlový ventil funguje podobně jako sedlový, jen místo sedla má malý otvor a místo kuželky zabroušenou kuželovitou jehlu. Slouží k jemné regulaci malých průtoků, nejčastěji u vysokých tlaků. Používá se například u spotřebičů na zkapalněný plyn.

Kuličkový ventil.

Kuličkový ventil je jednoduché zařízení, které zabraňuje zpětnému proudění. Má malé kruhové sedlo, na něž je obvykle pružinou přitlačována ocelová kulička, kterou proudící látka musí svým tlakem nadzvednout. Nejběžnějším případem je ventilek automobilové nebo bicyklové duše.

Klapka.

Slouží pro regulaci průtoků na velkých průměrech. Pracovním prvkem je klapka (disk), přivírající odpovídajícím způsobem tvarovaný otvor. Klapka se umisťuje tak, aby proud média přispíval k jeho dotěsnění. Nevýhodou je vysoká ovládací síla, nízká přesnost regulace, výhodou nízká cena i při velkých rozměrech. Například srdeční chlopně fungují jako klapky.

Ventil je mechanické zařízení regulující průtok tekutin (plynů, kapalin, zkapalněných tuhých látek, kalů atd.) v potrubí. Pojem v české strojařské terminologii zahrnuje také kohouty, šoupátka a klapky. Zatímco sedlový ventil reguluje průtok uzavíráním kruhového sedla kuželkou, která se pohybuje šroubem kolmo k ose potrubí, kohout má otočný provrtaný prvek, kolmý k ose potrubí, který se otáčí o 90°. Šoupátko se podobá ventilu, pracovní prvek je plochá destička s otvorem, která se posouvá kolmo k potrubí. Klapka je plochá, nejčastěji kruhová deska, která se otáčí kolem osy kolmé k potrubí.

Une vanne est un dispositif destiné à contrôler (stopper ou modifier) le débit d'un fluide liquide, gazeux, pulvérulent ou multiphasique, en milieu libre (canal) ou en milieu fermé (canalisation)


Použití.

Funkcionální programovací jazyky, především čistě funkcionální, se používají spíše v akademickém než komerčním prostředí. Přesto široké spektrum organizací využívá některé funkcionální programovací jazyky jako např. Erlang, R (statistika), Mathematica (symbolická matematika), Haskell, ML, J a K (finanční analýza) a doménově specifické programovací jazyky jako XQuery/XSLT (XML). Dále jsou funkcionální programovací jazyky důležité pro některá odvětví informatiky, například zabývající se umělou inteligencí, formální specifikací, modelováním nebo rychlým prototypováním.

Historie.

Prvopočátky funkcionálních jazyků najdeme již ve 30. letech 20. století. Tehdy profesor matematiky a filosofie na Princeton University Alonzo Church (1903-1995) vytvořil netypovaný lambda kalkul jako matematickou teorii funkcí. K nejznámějším Churchovým vědeckým přínosům patří také tzv. Church-Turingova teze o tom, že algoritmus je ekvivalentní pojmu funkce a Churchův teorém z roku 1936 o tom, že aritmetika je nerozhodnutelná.  Lambda kalkul poskytuje teoretickou podporu pro popis funkcí a jejich vyhodnocení. Ačkoliv je to více matematická abstrakce než programovací jazyk, vytváří dnes základy téměř všech funkcionálních jazyků.  Kombinatorická logika je variace lambda kalkulu, kde jsou lambda výrazy nahrazeny omezenou sadou primitivních funkcí – kombinátorů. Vytvořil ji Moses Schönfinkel a Haskell Brooks Curry. Původně ji vytvořili k dosažení čistšího přístupu k základům matematiky. Kombinatorická logika je obecně chápána víc abstraktně než Lambda kalkul a ve vývoji ji předběhla.  Jeden z prvních jazyků, který v sobě zahrnoval funkcionální část, byl LISP, vytvořený Johnem McCarthym pro IBM série 700/7000 vědeckých počítačů na konci 50. let. LISP představil mnoho vlastností, které můžeme najít v nynějších funkcionálních jazycích, ačkoliv LISP je technicky multi-paradigmatický jazyk. Scheme a Dylan byly pozdější pokusy zjednodušit a vylepšit LISP.  Informační procesní jazyk IPL je někdy uváděn jako první počítačový funkcionální jazyk. Je to jazyk pro manipulaci se seznamem znaků. Má svůj generátor funkcí, který se stará o to, aby funkce mohla přijmout funkci jako argument a vzhledem k tomu, že je to assembly-level jazyk, kód může být použit jako data, takže IPL může být považován za higher-order funkční. Každopádně hodně závisí na měnící se struktuře seznamu a podobných přímých vlastnostech.  Keenen E. Iverson vyvinul programovací jazyk APL na začátku 60. let a popsal ho roku 1962 ve své knize “A programming Language”. APL měl hlavní vliv na programovací jazyk FP Johna Backuse. Na začátku 90. let, vytvořili Iverson a Roger Hui nástupce APL, J programming. Uprostřed let 90. Artur Whitney, který pracoval s Iversonem, vytvořil programovací jazyk K, který se používá v komerčním a finančním průmyslu.  John Backus představil programovací jazyk FP v roce 1977 ve své přednášce Can Programming Be Liberated From the von Neuman Style, když obdržel Turingovu cenu, která se uděluje za významný technický přínos pro oblast výpočetní techniky. Definoval funkcionální programy tak, že následují principy kompozice. Backusovy novinky popularizovaly výzkum funkcionálního programování, přestože zdůrazňovaly functional-level programming spíše než lambda kalkul, který byl spojován s funkcionálním programováním.  V 70. letech vytvořil Robin Milner na universitě v Edinburgu programovací jazyk ML, a David Turner vyvinul jazyk Miranda na universitě v Kentu. ML byl poté pozměněn do několika dialektů, z nichž jsou nyní nejběžnější Objektive Caml a Standard ML. Programovací jazyk Haskell byl uvolněn na konci osmdesátých let jako pokus skloubit dohromady odlišné přístupy, které byly objeveny v průběhu výzkumu funkcionálního programování.

Koncepty.

Spousta konceptů a paradigmat je vlastní funkcionálnímu programování a cizí imperativnímu programování (včetně objektově orientovaného programování). Nicméně programovací jazyky jsou často hybridy několika programovacích paradigmat, takže programátoři používající hlavně imperativní mohou též používat některý z konceptů funkcionálního programování.

Higher-order funkce.

Funkce jsou higher-order, česky "funkce vyššího řádu", v případě, kdy můžou převzít nějakou funkci jako argument nebo navrátit funkci jako výsledek. (Derivace a neurčitý integrál jsou toho příkladem v matematice). Higher-order funkce jsou důsledek toho, že funkce jsou entity první kategorie (First class) tím, že funkci lze použít jako argument a vracet jako výsledek jiné funkce (a cokoli jiného). Rozdíl mezi těmito pojmy je tento: higher-order popisuje matematický koncept funkce aplikovanou na jinou funkci, přičemž First class je počítačově-vědní termín, který popisuje programové jazykové entity, které nemají žádné omezení ve svém použití (tudíž first class funkce se může objevit kdekoliv v programu, stejně jako jiné first class entity, jako například čísla, včetně použití jako argument funkce, návratová hodnota funkce nebo součást datové struktury). Higher-order funkce přirozeně vznikají při použití currying (např. v Haskellu), což je technika, při které je funkci předán pouze první argument a funkce navrátí další higher-order funkci, která přijme další argument.

Čistě funkcionální.

Čistě funkcionální programy nemají žádné vedlejší efekty. To činí jejich chování jednodušším na pochopení a naprogramování. Například výsledek použití čisté funkce na čistý argument nezávisí na pořadí vyhodnocení. V důsledku jazyk, který nemá žádné nečisté funkce (čistě funkcionální jako například Haskell), může použít evaluaci call-by-need. Nicméně ne všechny funkcionální jazyky jsou čisté. Jazyky z rodiny Lispu nejsou čisté, protože způsobují vedlejší efekty.  Jelikož čisté funkce neupravují sdílené proměnné, může jich být paralelně sdíleno více, aniž by se navzájem ovlivňovaly. Čisté funkce jsou proto vláknově bezpečné, a to umožňuje interpretům a kompilátorům používat evaluaci call-by-future.  Čistě funkcionální programovací jazyky typicky vyžadují referenční průhlednost, což znamená, že pokud dva výrazy mají stejné hodnoty, může být jeden dosazen za druhý v jakémkoliv výrazu bez ovlivnění výsledku. Například:  Pokud je funkce f(x) čistá, může kompilátor kód převést a transformovat program takto:  a eliminuje druhé vyhodnocení (pravděpodobně zbytečného volání funkce f(x)). Tato optimalizace se nazývá eliminace společného podvýrazu (common subexpression elimination).  Nicméně jestliže má funkce vedlejší efekt, volání funkce nemůže být eliminováno. Podívejte se na následující program:  Druhé volání random nemůže být eliminováno, protože návratová hodnota se může lišit od předchozího volání. Podobně  nemůže být optimalizováno, i kdyby printf vrátil stejnou hodnotu v obou případech, chybějící druhé volání by způsobilo změnu ve výstupu programu. Většina kompilátorů pro imperativní programovací jazyky detekuje čisté funkce a provádí obecnou eliminaci podvýrazu pro volání čistých funkcí. Předkompilované knihovny většinou nevyhodnocují tuto informaci a tím zabraňují optimalizaci externí funkce. Některé kompilátory, jako například gcc, přidávají výraz explicitně označující externí funkce jako čisté, takže mohou být optimalizovány i za přítomnosti předkompilovaných knihoven.

Rekurze.

Opakování je ve funkcionálních jazycích obvykle provedeno pomocí rekurze. Rekurzivní funkce vyvolávají samy sebe, čímž dovolují opakování programu. Koncová rekurze (tail recursion) může být rozpoznána a optimalizována kompilátorem do stejného kódu, který se používá na implementaci opakování, čti "cyklu", u imperativních jazyků. Programovací jazyk Scheme standardně vyžaduje další implementaci k rozpoznávání těchto funkcí.  Obecné vzory rekurzí mohou být změněny za použití higher order funkcí, catamorphismus a anamorphismus jsou toho nejzřejmější příklady. Takové higher order funkce hrají obvykle roli podobnou vestavěným kontrolním strukturám, jako jsou smyčky v imperativních programovacích jazycích.

Striktní, nestriktní a líné vyhodnocení.

Funkcionální jazyky mohou být kategorizovány podle toho, používají-li striktní nebo nestriktní vyhodnocení, což jsou koncepty, které říkají, jak budou zpracovány argumenty funkce při vyhodnocování výrazu. Pro ilustraci se podívejte na následující dvě funkce f a g.  Následující výraz bude vyhodnocen jednou z těchto cest.  Výpočet vnitřnější funkce g jako první.  Výpočet vnější funkce f jako první.  V prvním případě se jedná o striktní výpočet, argumenty funkce jsou vyhodnoceny před voláním funkce; vedle toho druhý případ je příklad nestriktního vyhodnocení, kde jsou argumenty přenechány ve funkci nevyhodnocené a volání funkce určuje, kdy budou argumenty vyhodnoceny.  Striktní vyhodnocení je efektivnější. Ve striktním výpočtu je argument počítán jednou, zatímco v „blbě implementovaném“ nestriktním může být počítán vícekrát, jak můžete vidět v příkladu nahoře, kde je funkce codice_1 vypočítána vícekrát. Striktní výpočet je také jednodušší implementovat, pokud argumenty předané datové funkci jsou datové hodnoty, v nestriktním výpočtu mohou být argumenty výrazy. A ve výsledku první funkcionální jazyky jako LISP, ISWIM a ML spolu s hodně novými funkcionálními jazyky používají striktní výpočet.  Nicméně jsou tu důvody preferovat nestriktní výpočet. Lambda kalkul poskytuje silnější teoretické základy pro jazyky, které používají nestriktní výpočet. Nestriktní výpočet používají nejvíce definiční jazyky. Například podporuje nekonečné datové struktury jako seznam všech kladných proměnných typu integer nebo všech prvočísel. S nestriktním výpočtem jsou tyto struktury vypočítány pouze v kontextu, kde je vyžadována konečná délka. To vedlo k vývoji líného výpočtu, což je typ nestriktního výpočtu, kde výsledek počátečního výpočtu kteréhokoliv argumentu může být sdílen přes výpočtovou sekvenci. Ve výsledku není argument spočítán nikdy více než jednou. Líný výpočet je používán hlavně línými moderními čistě funkcionálními jazyky jako je Miranda, Clean a Haskell.

Funkcionální programování v nefunkcionálních jazycích.

Je možné používat funkcionální styl programování i v jazycích, které nejsou považovány za funkcionální. Některé nefunkcionální jazyky si od funkcionálních jazyků půjčily některé rysy jako higher-order funkce a zpracování seznamů. To dělá jednodušší používání tohoto stylu v těchto jazycích. Funkcionální struktury jako higher-order funkce a zpracování seznamů můžeme implementovat v C++ pomocí knihoven. V C můžeme použít ukazatele na funkce, abychom získali některé z efektů higher-order funkcí, například můžeme implementovat běžnou funkci mapování za použití funkčních ukazatelů. Deklarativní specifické jazyky jako SQL a Lex/Yacc, které nejsou Turing-kompletní, používají některé elementy funkcionálního programování, hlavně při vyvarování se nestálých hodnot.

Porovnání funkcionálního a imperativního programování.

Funkcionální programování je velmi odlišné od imperativního programování. Nejvýraznější rozdíl je v tom, že funkcionální programování zabraňuje vedlejším efektům, které jsou používané v imperativním programování k implementování stavů vstupů a výstupů. Čistě funkcionální programování zakazuje vedlejší efekty. Zakázání vedlejších efektů zajišťuje referenční průhlednost, která ulehčuje verifikaci, optimalizaci a paralelizaci programů a ulehčuje psaní automatických nástrojů k provedení těchto procesů.  Higher-order funkce jsou zřídka používány ve starších imperativních jazycích. Kde by tradiční imperativní programování nejspíše použilo smyčku k prozkoumání seznamu, funkcionální styl by často použil higher-order funkci mapování, která převezme jako argument funkci a seznam, aplikuje funkci na každý element seznamu a vrátí seznam výsledků.

Simulování stavu.

Některé úlohy se zdají být většinou implementovány pomocí stavu. Čistě funkcionální programování provádí tyto úlohy a vstupně výstupní úlohy (jako je třeba přijmutí uživatelského vstupu a výstup na obrazovku) jinou cestou. Čistě funkcionální jazyk, jako je Haskell, je implementuje za použití monád, pocházejících z teorie kategorií. Monády jsou extrémně silný nástroj a nabízí intuitivní cestu jak modelovat stav (a jiné vedlejší efekty jako například vstupy a výstupy) v imperativním stylu bez ztráty čistoty. Zatímco existující monády jsou jednoduché na použití, pro spoustu lidí je těžké definovat novou monádu (která je občas potřebná pro určité typy knihoven). Alternativní metody jako třeba Hoareho logika a unikátnost byly vytvořeny pro sledování vedlejších efektů v programu. Některé moderní vývojové jazyky používají systém efektů k jednoznačnému zjištění vedlejších efektů.

Záležitosti efektivity.

Funkcionální programovací jazyky mají automatické spravování paměti s garbage collection, v kontrastu se staršími programovacími jazyky jako je C a Pascal, které používají explicitní spravování paměti. Funkcionální programovací jazyky jsou náročnější na systémové prostředky. Nicméně spousta imperativních programovacích jazyků jako Java, Perl, Python, Ruby mají také automatickou správu paměti a taky jsou náročné na systémové prostředky.  Efektivita funkcionálních programovací jazyků se v poslední době zlepšila. Programy, které provádí náročné numerické výpočty ve funkcionálních jazycích jako OCaml a Clean, jsou stejně rychlé jako v C. Pro programy, které pracují s velkými maticemi a vícerozměrnými databázemi, byly vymyšleny a rychlostně optimalizovány array-funkcionální jazyky (jako J a K). Přestože čistě funkcionální jazyky jsou obecně považovány za pomalejší, jakýkoliv imperativní algoritmus se dá vyjádřit v těchto jazycích, přinejhorším s (asymptotickým) logaritmickým zpomalením. Navíc neměnnost dat může v mnoha případech vést k větší efektivitě díky tomu, že kompilátor může používat předpoklady, které by byly v imperativních jazycích nejisté.

Programovací styly.

Imperativní jazyky směřují k sérii kroků, vykonané programem při provádění akce, kdežto funkcionální programy směřují ke kompozici a poskládání funkcí často bez upřesňujících explicitních kroků. Jednoduchý příklad dvou řešení stejného problému za použití multiparadigmatického jazyka (Python):  Ve funkcionální verzi to vypadá jinak  V kontrastu k imperativnímu stylu, který popisuje kroky potřebné k vytvoření položky target, funkcionální styl popisuje matematický vztah mezi položkami source_list a target.  Jedná se ale o nepraktické školometné ukázky, v praxi by se ale v pythonu použilo jedno z následujících řešení, kombinující oba přístupy:

Funkcionální programování je deklarativní programovací paradigma, které chápe výpočet jako vyhodnocení matematických funkcí. Funkcionální programování má své kořeny v lambda-kalkulu, formálním systému vyvinutém v 30. letech k vyšetřování definicí funkcí, jejich aplikace a rekurze. Mnoho funkcionálních programovacích jazyků může být považováno za rozšíření lambda kalkulu.

La programmation fonctionnelle est un paradigme de programmation de type déclaratif qui considère le calcul en tant qu'évaluation de fonctions mathématiques.