Name.

Die etymologische Herkunft und Bedeutung des Choronyms „Oregon“ ist umstritten. Der Columbia River hieß dort bei Indianern wegen der hohen Flussgeschwindigkeit „Ouragan“ (), während der Wisconsin River auf Karten „Ouaricon-sink“ genannt wurde (daraus entstand der Name Wisconsin). Auch die Shoshone-Worte für „Fluss des Westens“ („ogwa pe-on“) oder „Land des Überflusses“ („oyer-un-gon“) könnten eine Quelle sein. Der Name Oregon tauchte erstmals im Jahre 1778 auf, als der Entdecker Jonathan Carver vom „Oregon oder Fluss des Westens“ schrieb, möglicherweise als Korrumpierung der Worte „Ouragan“ oder „Ouaricon“. Oregon trägt den Beinamen "Beaver State" (). Die früher dominierende Forstwirtschaft hat ihren starken Einfluss verloren, heute wird die Wirtschaft Oregons vor allem durch die Technologieunternehmen im sogenannten Silicon Forest geprägt.

Geographie.

Mit einer Fläche von 255.000 Quadratkilometern ist Oregon der neuntgrößte Bundesstaat der USA. Damit ist es etwas größer als das Vereinigte Königreich ohne Überseegebiete. Die Ost-West-Ausdehnung Oregons beträgt 640 Kilometer, während die Distanz von der nördlichen zur südlichen Grenze bei rund 580 Kilometer liegt. Annähernd 98 Prozent des Staatsgebiets des Bundesstaates ist Landfläche.  Oregon befindet sich im Nordwesten der Vereinigten Staaten (auch als Pazifischer Nordwesten bekannt). Oregons Nachbarstaaten sind Washington im Norden, Idaho im Osten sowie Nevada und Kalifornien im Süden. Im Westen liegt der Pazifische Ozean. Die nördliche Grenze bildet zum Großteil der Columbia River, einen Teil der östlichen Grenze der Snake River. Die zwei in Nord-Süd-Richtung verlaufenden Gebirgsmassive, die entlang der Küste laufende Oregon Coast Range und die Kaskadenkette, schließen das äußerst fruchtbare Willamette Valley ein. Die höchste Erhebung ist der Mount Hood mit einer Höhe von 3425 Metern über dem Meeresspiegel. Gleichzeitig ist Oregon durch die gebirgige Landschaft, die sich fast über das gesamte Staatsgebiet erstreckt, einer der höchstgelegenen Bundesstaaten der USA. Die durchschnittliche Höhe über dem Meeresspiegel liegt bei knapp über 1000 Metern.  Das westliche und nördliche Oregon ist eines der fruchtbarsten und landwirtschaftlich ertragreichsten Gebiete der Erde. Im westlichen Oregon ist die Niederschlagsmenge sehr hoch, in der im südöstlichen Teil Oregons gelegenen Hochwüste, die teilweise zum Großen Becken gehört, ist das Klima eher arid.

Klima.

Das Klima in Oregon variiert von Region zu Region deutlich, insbesondere zwischen den Gebieten an der Pazifikküste und dem Hinterland. In der Küstenregion herrscht überwiegend mediterranes Klima vor. Oregon liegt jedoch in der gemäßigten Klimazone. Die Sommer fallen heiß aus und sind trocken. Die Tagestemperaturen können hier leicht auf über 30 °C steigen. Der Niederschlag konzentriert sich vor allem an der Küste auf die Wintermonate sowie das Frühjahr und den Herbst. Im Sommer regnet es nur selten. Die Winter am Pazifik sind meist mild, Frost ist an der Küste eher selten. In den Sommermonaten steigt die Meerestemperatur nicht über 12 °C. Im gebirgigen Hinterland ist das Klima jedoch von mehr Extremen geprägt. Kalte Winter mit Schneefall sind durchaus üblich, während die Sommermonate in niedrigeren Lagen häufig heiß ausfallen. Einige der höchsten Berge des Bundesstaates sind jedoch ganzjährig mit Schnee bedeckt.

Geschichte.

Oregon beheimatete ursprünglich eine Vielzahl von Indianerstämmen wie die Bannock, die Chinook, die Klamath und die Nez Percé. Heute leben neun von der Bundesregierung anerkannte Stämme in Oregon.  James Cook entdeckte die Küste Oregons 1778 auf der Suche nach der Nordwestpassage. Die Expedition von Lewis und Clark reiste auf Weisung von Thomas Jefferson durch den Kontinent bis zum Pazifik, nachdem die USA die ehemals französische Kolonie Louisiana 1803 im Louisiana Purchase gekauft hatte. Dabei kamen sie auch durch das spätere Oregon und schlugen ein Winterlager an der Stelle von Fort Clatsop in der Nähe des Columbia River auf. Die Erkundung durch Lewis und Clark (1805–1806) sowie durch den britisch-kanadischen Kartographen David Thompson (1811) zeigte, dass das Gebiet für den Pelzhandel in Nordamerika von großem Interesse war, weil es große Bestände an Biber und Nerz gab. 1811 errichtete der New Yorker Investor Johann Jakob Astor das Fort Astoria an der Mündung des Columbia River, um einen Handelsposten seiner Pacific Fur Company zu gründen. Im Britisch-Amerikanischen Krieg von 1812 musste die Pacific Fur Company den Stützpunkt an die Briten abgeben, dennoch wurde Fort Astoria damit die erste dauerhafte Ansiedlung von Weißen in Oregon.  In den 1820er und den 1830er Jahren wurde das Gebiet durch die Britische Hudson’s Bay Company beherrscht. John McLoughlin, der von der Company eingesetzte Prokurator der Region, errichtete Fort Vancouver im Jahr 1825. Die Indianer der Region erhielten offenbar Kenntnis von der Vertreibung der Indianer im Osten (vgl. Pfad der Tränen) und standen der weißen Zuwanderung von Anfang an ablehnend gegenüber.  Von 1842 bis 1843 erreichten mehr Siedler Oregon. Es drohte ein erneuter Krieg zwischen den Vereinigten Staaten und Großbritannien, bis die Streitigkeiten im Oregon-Kompromiss beigelegt wurden. Aus dem amerikanischen Teil wurde 1848 das Oregon-Territorium gebildet, das in etwa die heutigen US-Bundesstaaten Washington, Oregon, Idaho und Wyoming sowie das westliche Montana umfasste. Wenige Jahre später gab es eine erneute Gebietsreform, nach der Oregon am 14. Februar 1859 als 33. Staat in die Union aufgenommen wurde.  Die damals die Vereinigten Staaten spaltende Frage der Sklaverei ließen die Autoren der Staatsverfassung Oregons von 1857 zunächst offen. Sie legten in einer Volksabstimmung drei Fragen vor: Die Annahme der Verfassung, ob die Sklaverei in Oregon zulässig sein sollte und ob freie Schwarze Bürger in Oregon sein dürften. Rund 10.300 Einwohner beteiligten sich und nahmen die Verfassung an (≈ 70 %), schlossen die Sklaverei aus (75 %) und bestimmten, dass freie Schwarze sich nicht in Oregon niederlassen durften (≈ 90 %). Die Abstimmungsergebnisse sorgten in Washington für umfangreiche Debatten, die die Aufnahme als Bundesstaat um rund 18 Monate verzögerten. Erst im Februar 1859 stimmte der Kongress dem Beitrittsantrag zu, Oregon wurde der 33. Bundesstaat und der einzige, in dem Schwarze weder als Sklaven noch als Freie zugelassen waren. Die Beschränkungen für Schwarze fielen in Oregon erst mit dem 14. Zusatzartikel zur Verfassung der Vereinigten Staaten, nachdem die Konföderierten Staaten von Amerika den Sezessionskrieg verloren hatten.  Die Rogue-River-Kriege entzündete der Kongress, als er 1850 die Landrechte aller Indianer westlich der Kaskadenkette aberkannte. Sie endeten nach mehrjährigen Kämpfen mit der Niederlage und Deportation der meisten Indianer.  In den 1880er Jahren erlebte die Region erstmals einen Aufschwung, nachdem die Eisenbahnlinien den Handel mit Holz und Weizen enorm begünstigten. Die industrielle Expansion begann mit der Errichtung des Bonneville-Staudamms 1943 zur Stauung des Columbia River.

Bevölkerung.

Oregon hat 3.700.758 Einwohner (Stand: U.S. Census 1. Juli 2006), davon sind 86,1 % Weiße, 10,2 % Hispanics, 3,7 % Asiaten, 1,8 % Indianer, 1,7 % Schwarze und Afroamerikaner, 0,2 % Hawaiianer oder andere Pazifische Insulaner.

Alters- und Geschlechterstruktur.

Die Altersstruktur von Oregon setzt sich folgendermaßen zusammen:  Das Medianalter beträgt 37,6 Jahre. 49,5 % der Bevölkerung sind männlich und 50,5 % sind weiblich.

Abstammung.

2014 gaben 762.620 Einwohner Oregons an, deutsche Vorfahren zu haben. Mit 19,2 % Anteil an der Gesamtbevölkerung stellen die Deutschstämmigen damit die mit weitem Abstand stärkste Bevölkerungsgruppe des Bundesstaates dar. Es folgen die Gruppen der Englisch- (11,4 %), Irisch- (11,6 %), Amerikanisch- (5,5 %) und Norwegischstämmigen (3,8 %).

Religionen.

Die mitgliederstärksten Religionsgemeinschaften waren im Jahr 2000 die verschiedenen Gruppen der evangelikalen Protestanten mit 390.973 Mitgliedern (stärkste Gruppe sind die Assemblies of God mit 49.357 Anhängern), die Römisch-katholische Kirche mit 348.239, die verschiedenen weiteren protestantischen Gruppen mit 177.697 und die Kirche Jesu Christi der Heiligen der Letzten Tage mit 104.312 Anhängern.  Die Mehrzahl der Einwohner Oregons (2.350.112) gehörte jedoch keiner der oben angeführten Glaubensgemeinschaften an oder war atheistisch. Einer Umfrage zufolge sehen sich 24,6 % der Einwohner Oregons keiner Religionsgemeinschaft zugehörig oder bezeichnen sich als Agnostiker oder Atheisten; das ist der höchste Wert von allen 50 Bundesstaaten.

Größte Städte.

Die mit Abstand größte Stadt ist Portland mit 583.776 Einwohnern (Census 2010). Damit ist Portland nach Vancouver und Seattle die drittgrößte Stadt im Pazifischen Nordwesten. Ebenfalls im Willamette-Tal liegen mit 156.185 Einwohnern Eugene und mit 154.637 Einwohnern Salem, die beiden nächstgrößten Städte. Insgesamt liegen sieben der zehn größten Städte von Oregon im Tal des Willamette River und seiner Zuflüsse. Nach dem östlich von Portland gelegenen Gresham (105.594 Einwohner im Jahr 2010) folgen mit Hillsboro (91.611) und Beaverton (89.803) die beiden Hauptorte des Silicon Forest.

Politik.

Der Gouverneur von Oregon regiert vier Jahre. Neben dem Senat von Oregon mit 30 Sitzen besteht das Repräsentantenhaus von Oregon mit 60 Sitzen. Oregon entsendet zwei Senatoren und fünf Abgeordnete in den Senat bzw. in das Repräsentantenhaus. Senatoren sind derzeit die Demokraten Ron Wyden und Jeff Merkley; Oregons Delegation im Repräsentantenhaus des 114. Kongresses besteht aus vier Demokraten und Greg Walden als einzigem Republikaner. Seit Februar 2015 ist Kate Brown Gouverneurin des Bundesstaates Oregon.  Oregon ist bekannt für seine moderate politische Kultur, es wird häufig als Swing State wahrgenommen, ist aber seit 1988 dem demokratischen Lager bei Präsidentschaftswahlen treu.

Todesstrafe.

Nach der Wiedereinführung der Todesstrafe wurden bisher (Stand: Februar 2020) nur zwei Mörder hingerichtet (1996 und 1997), die auf Rechtsmittel verzichtet hatten. Von 1981 bis 1984 war die Todesstrafe in Oregon erneut verboten. Im Jahre 2011 verhängte der damalige Gouverneur John Kitzhaber ein Moratorium. Die jetzige Gouverneurin Kate Brown führt dieses weiter und unterzeichnete 2019 ein Gesetz, das die Anwendung der Todesstrafe auf vier Fälle beschränkt:  Da die Todesstrafe durch ein Referendum wiedereingeführt wurde, kann sie auch nur durch ein neues formell abgeschafft werden, aber dazu fehlt zurzeit die Mehrheit.

Kultur und Sehenswürdigkeiten.

Naturdenkmäler.

Mehr als die Hälfte der Fläche Oregons befindet sich im Besitz des Bundes. Einziger Nationalpark ist der Crater-Lake-Nationalpark im Süden des Staates. Zentrale Sehenswürdigkeit ist der Kratersee, der sich in der Caldera des Vulkans Mount Mazama gebildet hat. 468.958 Besucher wurden 2007 im 1902 gegründeten Nationalpark gezählt. National Monuments in Oregon sind  Zudem gibt es in Oregon einen National Geologic Trail (Ice Age Floods National Geologic Trail) und elf National Natural Landmarks (Stand 30. September 2017).  Die State Parks in Oregon werden vom "Oregon Parks and Recreation Department" verwaltet. In Oregon gibt es 228 State Parks mit einer Gesamtfläche von mehr als 381 km2. 170 Parks sind für Besucher mit Sanitäranlagen, Parkplätzen und anderen Einrichtungen erschlossen.

Kulturdenkmäler.

Der National Park Service weist für Oregon drei National Historic Trails, zwei National Historical Parks und eine National Historic Site aus:  Hinzu kommen 17 National Historic Landmarks sowie 2040 Bauwerke und Stätten, die im National Register of Historic Places eingetragen sind (Stand 30. September 2017).

Wirtschaft und Infrastruktur.

Das reale Bruttoinlandsprodukt pro Kopf lag 2016 bei 55.411 Dollar (nationaler Durchschnitt der 50 US-Bundesstaaten: 57.118; bundesweiter Rang: 23). Die Arbeitslosenrate lag im November 2017 bei 4,2 % (Landesdurchschnitt: 4,1 %).  Wichtige Erzeugnisse sind Douglasien, Gras (Rollrasen, Grassamen), Columbia-River-Lachse, Obst und Getreide. Auf dem Columbiaplateau ist der Ackerbau auf künstlich bewässerte Gebiete beschränkt.  Bis in die 1980er Jahre war der Test- und Messgerätehersteller Tektronix die Firma mit den meisten Beschäftigten. Tektronix spielte eine Vorreiterrolle bei der Bildung des sogenannten Silicon Forest, einer Region im Nordwesten Oregons und Südwesten Washingtons, in der sich besonders in den 1980er und 1990er Jahren zahlreiche Technologieunternehmen niederließen. Dazu zählt der Halbleiterhersteller Intel, der in Hillsboro vier Fabriken mit insgesamt 16.000 Beschäftigten betreibt. Weitere Firmen mit Niederlassungen bzw. Fabriken im "Silicon Forest" sind beispielsweise Sun Microsystems, IBM, Hewlett-Packard, Xerox, Yahoo!, Mentor Graphics, Lattice Semiconductor Corporation und Novellus Systems.  Die Sportartikelhersteller Nike (in Beaverton) und Columbia Sportswear (in Portland) haben ihren Sitz in Oregon, Adidas hat dort einen seiner Haupt-Standorte (Portland). Weitere wichtige Wirtschaftszweige sind die Holzwirtschaft, Nahrungsmittel- (→ siehe auch den Artikel Weinbau in Oregon) und Aluminiumindustrie sowie der Tourismus.  Wie Alaska, Delaware, Montana und New Hampshire erhebt Oregon keine Umsatzsteuer.

Bildung.

Die wichtigsten staatlichen Hochschulen sind die University of Oregon, die Oregon State University und die Portland State University. Weitere Hochschulen sind in der Liste der Universitäten in Oregon verzeichnet.

Oregon (engl. Aussprache ) ist ein Bundesstaat der Vereinigten Staaten von Amerika. Er liegt im Westen der Vereinigten Staaten in der Region Pazifischer Nordwesten und wurde im Jahr 1859 als 33. Bundesstaat aufgenommen.

L’Oregon ( ) est un État du Nord-Ouest des États-Unis, situé sur la côte Pacifique entre les États de Washington au nord, de Californie au sud, du Nevada au sud-est, et de l'Idaho à l'est. Ses frontières au nord et à l'est suivent pour l'essentiel les cours du fleuve Columbia et de la rivière Snake. Le territoire orégonais est intégralement traversé par la chaîne des Cascades qui forme une importante barrière climatique : l'ouest de l'État, de climat océanique, est recouvert par la forêt tempérée humide tandis que sa partie est, semi-aride, est occupée par le Haut désert de l'Oregon. Le parc national de Crater Lake se trouve dans le sud de l'État. La réserve indienne de Warm Springs s'étend sur dans le nord de l'État, sur le versant Est de la chaîne des Cascades.


Geschichte.

Die Musiktheorie im antiken Griechenland war hochentwickelt. Bemüht war man bereits um die Ausformulierung eines Tonsystems, verwendete eine differenzierte Notierung der Tonhöhen und führte ausgiebige Diskussionen über mögliche ethische und charakterliche Gehalte der Musik und des Musizierens. Den Theoretikern des Abendlandes, im frühen Mittelalter sowie auch erneut in der Renaissance, galt die antik-griechische Musiktheorie als Ausgangspunkt. Mit den legendären Berichten über Pythagoras in der Schmiede wurde Pythagoras von Samos spätestens seit der Spätantike die Erfindung der theoretischen Musik zugeschrieben.  Bis zum Mittelalter hatten praktisch-ausführende und theoretische Musiker wenig oder gar nichts miteinander zu tun. Während die praktische Musikausübung (wozu auch die Komposition gehörte) den Charakter eines Lehrberufs hatte und im Ansehen entsprechend niedrig stand, wurde die theoretische Musik (lat. "Musica") innerhalb der „Sieben Freien Künste“ zum höher stehenden mathematischen Zweig, dem „Quadrivium“, gerechnet. Die Musiktheoretiker beschäftigten sich hauptsächlich mit mathematischen, kosmologischen und religiösen Betrachtungen, die sie in theoretischer Weise auf Tonleitern und Rhythmen bezogen, ohne dass aus diesen Betrachtungen jemals klingende Musik entstanden wäre.  Erst mit der Entstehung der Mehrstimmigkeit im Mittelalter begannen sich theoretische Reflexion und praktische Musikausübung einander anzunähern; erstmals gab es auch Persönlichkeiten, die Theoretiker "und" Komponisten in Personalunion waren (zum Beispiel Léonin, Pérotin). In den folgenden Jahrhunderten bildeten sich theoretisch fundierte Kompositionslehren heraus, die mit der jeweiligen Musikpraxis in vielfältiger Wechselwirkung standen.  Im Zeitalter der Aufklärung setzte die Musikgeschichtsschreibung ein, und die Aufgabenfelder der Musiktheorie waren im 19. Jahrhundert Lehrfächer an den Konservatorien. Bei der Grundlegung der akademischen Musikwissenschaft am Ausgang des 19. Jahrhunderts wurde Musiktheorie (»spekulative Musiktheorie«) als eine unter der systematischen Musikwissenschaft aufgeführte Disziplin genannt. Doch im Zuge einer Historisierung des Fachs verloren systematische Aspekte in der Musikwissenschaft zunehmend an Bedeutung.

Moderne Musiktheorie.

Heute versteht man unter Musiktheorie Themengebiete der systematischen Musikwissenschaft oder des gleichnamigen Ausbildungsfachs an den Musikhochschulen. Verbreitete Themengebiete sind:  Ferner:  In der Praxis führt das Ineinandergreifen der Themengebiete vielerorts zu einer Aufhebung der Einzeldisziplinen (z. B. von Kontrapunkt und Harmonielehre).  Musiktheoretisches Wissen ist dem vertieften Verständnis von der Beschaffenheit und Wirkung von Musik förderlich. Aus diesem Grunde ist Musiktheorie in den künstlerischen Studiengängen an den Musikhochschulen ein Pflichtfach (Nebenfach). Musikalische Analyse und das Schreiben von Stilübungen (Tonsatz) werden in diesem Unterricht üblicherweise wechselseitig aufeinander bezogen, d. h. durch Analyse werden Kriterien gewonnen, die dann in Stilübungen praktisch erprobt und überprüft werden. An den Musikhochschulen, Musikuniversitäten und an manchen Universitäten gibt es darüber hinaus Hauptfachstudiengänge in Musiktheorie und/oder Gehörbildung, die zum Teil mit unterschiedlichen Profilen und Schwerpunkten (wissenschaftlich, künstlerisch, pädagogisch) angeboten werden.

Musiktheorie ist sowohl ein Teilgebiet der Musikwissenschaft als auch eine eigenständige künstlerisch-wissenschaftliche Disziplin, die sich unter anderem mit Harmonielehre, Kontrapunkt, Formenlehre und der musikalischen Analyse befasst.

La théorie de la musique est l'ensemble des règles abstraites décrivant le système musical d'une culture particulière. Le corpus mondial de textes théoriques concernant la musique est immense. Chaque culture musicale possède ses propres formes. Les théories de la musique regroupent un ensemble de notions concernant la production et l'organisation des sons musicaux, qui ne définissent pas nécessairement tous de la même façon le temps, le caractère distinctif de chaque son, et les relations entre sons successifs ou simultanés. "Selon la théorie de la musique occidentale", le rythme, la mélodie et la polyphonie déterminent principalement la musique.


Geschichte.

Die Oktonionen wurden im Jahr 1843 von John Thomas Graves in einem Brief an William Rowan Hamilton zum ersten Mal beschrieben. Unabhängig davon wurden sie 1845 von Arthur Cayley (als Erstem) veröffentlicht.

Multiplikationstabelle.

Die Oktonionen sind eine 8-dimensionale Algebra über den reellen Zahlen. Eine mögliche Multiplikation ist – mit der Basis formula_2 – wie folgt gegeben:  Daraus errechnet sich das Produkt der Einheiten  Man kann die Elemente formula_5 an Stelle der reellen Zahlen auch zu einem anderen (kommutativen) Körper formula_6 adjungieren – mit der angegebenen Multiplikationstabelle und formula_6 als Zentrum. Man nennt das Ergebnis die Cayley-Algebra über formula_6 (welche aber nicht für jedes formula_6 ohne Nullteiler ist).  Mit der Notation der Einheits-Oktonionen in der Form  wobei formula_11 das skalare Element bezeichnet und mit der reellen Zahl 1 identifiziert werden kann, schreibt sich die Multiplikationsmatrix:  Bis auf die Elemente in der formula_11-Spalte und Reihe ist die Matrix schiefsymmetrisch. Die Multiplikation kann auch geschrieben werden:  formula_13  mit formula_14 dem Kronecker-Delta und formula_15 dem vollständig antisymmetrischen Tensor mit dem Wert +1 für "ijk" = 123, 145, 176, 246, 257, 347, 365.  Das ist nicht die einzige Wahl der Multiplikationstabelle, es gibt 480 weitere Möglichkeiten, erzeugt durch Permutation der formula_16 verbunden mit Vorzeichenwechseln, die aber alle auf isomorphe Algebren führen.

Cayley-Dickson-Konstruktion.

Man kann Oktonionen als Paare (a,b) von Quaternionen auffassen und die Oktonionen-Multiplikation der Paare (a,b) und (c,d) über  definieren, wobei formula_18 die Konjugation einer Quaternion ist.

Fano-Ebene.

Die Multiplikation der Oktonionen kann man in der Fano-Ebene darstellen (siehe Abbildung rechts). Die Punkte entsprechen den sieben Einheits-Oktonionen im "Imaginärteil" der Oktonionen (das heißt ohne formula_19).  Durch die Pfeile ist eine Ordnung vorgegeben und Multiplikation zweier benachbarter Elemente auf einer Geraden resultiert im dritten Element auf der Geraden bei Fortschreiten in Pfeilrichtung (einige der "Geraden" sind in der Abbildung kreisförmig). Dabei wird zyklisch auf der Geraden vorangeschritten, das heißt man kann sich die Geraden als virtuell geschlossen vorstellen: (a, b, c)=(c, a, b)=(b, c, a). Bei Fortschreiten entgegen der Pfeilrichtung erhält man ein Minusvorzeichen. Zum Beispiel ergibt formula_20. Wenn also (a,b,c) eine Gerade im Fano-Diagramm ist (mit Ordnung gemäß Pfeilrichtung), dann ist ab=c und ba=-c. Wie oben gilt formula_21 und formula_22 für formula_23. Man überzeugt sich leicht anhand des Diagramms, dass die Multiplikation nicht-assoziativ ist.  Jede „Gerade“ im Fano-Diagramm bildet mit dem Einselement eine Unteralgebra der Oktonionen die isomorph zu den Quaternionen ist. Jeder Punkt bildet mit dem Einselement eine Unteralgebra die isomorph zu den komplexen Zahlen ist. Eine Gerade und ein Punkt außerhalb der Geraden erzeugen bereits das ganze Diagramm (also zwei beliebige imaginäre Einheits-Oktonionen formula_16, formula_25, die mit formula_26 eine Gerade bilden, sowie ein zusätzliches imaginäres Einheits-Oktonion formula_27).

Eigenschaften.

Die Oktonionen sind eine Divisionsalgebra mit Einselement.  Sie bilden keinen Schiefkörper (und damit auch keinen Körper), denn sie verletzen das  Es gilt jedoch für alle Oktaven "a" und "b": Diese Eigenschaft wird Alternativität genannt und kann als abgeschwächte Form der Assoziativität aufgefasst werden (eine aus zwei beliebigen Oktonionen gebildete Unteralgebra ist assoziativ). Die Oktonionen bilden einen Alternativkörper.  Aus der Alternativität folgt die Beziehung Diese Beziehung wird auch Flexibilitätsgesetz genannt.  Die Oktonionen erfüllen außerdem die Moufang-Identitäten und  Anwendung des Verdopplungsverfahrens auf die Oktaven liefert die Sedenionen. Sie sind allerdings nicht mehr Nullteiler-frei (und auch nicht mehr alternativ). Im Rahmen des Verdopplungsverfahrens verlieren die betrachteten Algebren ausgehend von den reellen Zahlen zunehmend wichtige Eigenschaften, zuerst die Ordnungseigenschaft bei den komplexen Zahlen, dann die Kommutativität bei den Quaternionen und die Assoziativität bei den Oktonionen. Alle vier zusammen bilden die einzigen über den reellen Zahlen endlichdimensionalen, normierten Divisionsalgebren mit Einselement (Satz von Hurwitz).  Die Automorphismengruppe der Oktonionen ist die kleinste exzeptionelle einfache Liegruppe formula_34. Sie ist von der Dimension 14 und kann als Untergruppe von formula_35 aufgefasst werden, die in ihrer 8-dimensionalen reellen Spinor-Darstellung einen beliebigen vorgegebenen Vektor fest lässt. Sie hat zwei fundamentale Darstellungen von 14 Dimensionen (die Adjungierte Darstellung) und 7 Dimensionen (diese ist gerade durch ihre Operationen auf dem siebendimensionalen "Imaginärteil" der Oktonionen – aufgefasst als Vektorraum über den reellen Zahlen – gegeben).

Darstellungen.

Jede Oktave kann dargestellt werden...  Der Körper der reellen Zahlen formula_39 kann als Unterstruktur von formula_1 betrachtet werden:  Der Körper der komplexen Zahlen formula_45 kann als Unterstruktur von formula_1 betrachtet werden:  Der Schiefkörper der Quaternionen formula_51 kann als Unterstruktur von formula_1 betrachtet werden:  Für die Oktaven sind Addition und Multiplikation so definiert, dass sie abwärtskompatibel sind, das heißt...

Konjugation, Norm, Inverse.

Die Konjugierte eines Oktonions  wird definiert als:  Konjugation ist eine Involution und es gilt  Der Skalarteil des Oktonions ist gegeben durch:  und der Rest ("Imaginärteil", entsprechend einem siebendimensionalen Untervektorraum) durch  Die Konjugation erfüllt:  Das Produkt eines Oktonions mit seinem Konjugierten  liefert eine reelle Zahl größer oder gleich Null und kann für die Definition einer Norm benutzt werden, die mit der üblichen euklidischen Norm in der Vektorraum-Darstellung der Oktonionen übereinstimmt:  Das inverse Element eines nicht-verschwindenden Oktonions kann damit so geschrieben werden:  Es gilt formula_78  Für das Produkt zweier Oktonionen gilt:  formula_79  Das heißt, die Oktonionen bilden wie die reellen Zahlen, die komplexen Zahlen und die Quaternionen eine Kompositionsalgebra.

Anwendungen.

Mittels der Cayley-Algebren lassen sich exzeptionelle Jordan-Algebren konstruieren und mittels Räumen von Derivationen auf solchen Jordan-Algebren können exzeptionelle Lie-Algebren angegeben werden.  Oktonionen können auch zur Konstruktion der fastkomplexen Struktur auf der 6-Sphäre benutzt werden.  In der Physik könnten Oktaven zur Beschreibung einer achtdimensionalen Supersymmetrie dienen. Damit ergäben sich auch mögliche Anwendungen in Zusammenhang mit der Stringtheorie und der M-Theorie, da beide auf der Supersymmetrie aufbauen.  Schon 1973 gab es Versuche, über die Untergruppen SU (3) und SU (2) x SU (2) der Automorphismengruppe der Oktonionen formula_34 Teile des Standardmodells (Quarks) mit Oktonionen darzustellen (Murat Günaydin, Feza Gürsey). Die grundlegende Gruppenstruktur der Wechselwirkungen des Standardmodells ist SU(3) x SU (2) x U (1) (kurz 1-2-3-Symmetrie). Die Gruppe SU (3) ergibt sich in der Automorphismengruppe formula_34 der imaginären Oktonionen, indem man einen der imaginären Einheits-Oktonionen fest lässt. Ab Mitte der 2010er Jahre gab es Versuche der Physikerin Cohl Furey, weitere Elemente des Standardmodells aus der Oktonionenalgebra zu erhalten. Sie geht vom Tensorprodukt der vier Divisionsalgebren formula_82 aus und betrachtet Teilchen als Ideale darin. Die Raum-Zeit-Symmetrien (Lorentzgruppe) sind im formula_83 Teil der Quaternionen, die Gruppenstruktur des Standardmodells im formula_84 Teil der Oktonionen. 2018 implementierte sie darin die volle 1-2-3-Symmetriegruppe des Standardmodells mit einer Generation von Elementarteilchen. Es entspricht einer Version der GUT mit Eichgruppe SU (5) von Howard Georgi und Sheldon Glashow, allerdings mit einer möglichen Erklärung für die Unterbindung des Protonzerfalls. Sie fand auch eine Implementierung der ungebrochenen Symmetrien SU (3) und U (1) des Standardmodells mit drei Generationen.

Siehe auch.

Hyperkomplexe Zahlen:

Die (reellen) Oktaven, auch Oktonionen oder Cayleyzahlen, sind eine Erweiterung der Quaternionen und besitzen das Mengensymbol formula_1. Sie entstehen durch die Anwendung des Verdopplungsverfahrens aus den Quaternionen und bilden einen Alternativkörper. Damit liefern sie als Koordinatenbereich ein Beispiel für eine echte, das heißt "nichtdesarguessche" Moufangebene in der synthetischen Geometrie.

En mathématiques, les octonions ou octaves sont une extension non associative des quaternions. Ils forment une algèbre à huit dimensions sur le corps R des nombres réels. L’algèbre des octonions est généralement notée O.


Erste Intifada.

Die erste Intifada begann als so genannter „Krieg der Steine“ 1987. Seit 1991 ging die Gewalt zurück; mit der Unterschrift des Vertrags von Oslo im August 1993 und der Schaffung der Palästinensischen Autonomiebehörde endete sie. Die Intifada begann im Flüchtlingslager Dschabaliya und verbreitete sich im Gazastreifen, dem Westjordanland und Ostjerusalem. Der Hamas-Führer Ahmad Yasin, Leiter des Islamischen Zentrums in Gaza, behauptete der israelischen und palästinensischen Presse vom Dezember 1989 zufolge, die Intifada sei nicht spontan aufgekommen, sondern durch „islamische Weisungen“, und die nationalen Kräfte um Yasir Arafat seien hinzugekommen. Andererseits appellierte Arafat im August 1989 an neun palästinensische Organisationen, die Einheit zu bewahren, darunter die Hamas und al-Jihad al-Islami.  Die erste Intifada war charakterisiert von zivilem Ungehorsam der Palästinenser, der mit Terror und Gewalt eskalierte. Bis zum Osloabkommen 1993 wurden nach Zählung von B’Tselem 1.162 Palästinenser von israelischen Kräften getötet. 160 Israelis wurden von palästinensischen Kräften getötet. Zusätzlich wurden laut einer Schätzung der Organisation PHRMG (Teil der Ford Foundation) 1000 Palästinenser durch palästinensische Kräfte getötet, im Zuge von Lynchjustiz, Blutrache oder Ehrenmorden. Von diesen seien nur 40–50 % in Kontakt mit israelischen Kräften gewesen.  Der Mittelosthistoriker Wolfgang G. Schwanitz sah die historische Leistung der Intifada bis Anfang 1991 darin, seit 1988 einen palästinensischen Staat nicht mehr anstelle Israels, sondern daneben, im Westjordanland und im Gazastreifen anzustreben. Freilich habe es dazu einer entsprechend veränderten Palästinensischen Nationalcharta bedurft, die Israels Existenz bestätigen und die alte Palästinensische Nationalcharta ablösen sollte, die noch zur Beseitigung Israels anhält. Das habe die Intifada und ihre Vereinte Nationale Führung nicht geleistet. Vielmehr weitete sich der innere Bruch zwischen Nationalisten und Islamisten, zwischen Yasir Arafats PLO und Ahmad Yasins Hamas Anfang 1991, der im Gegensatz zu Arafat weiter alle Resolutionen der Vereinten Nationen zur Palästinafrage zurückwies.

Zweite Intifada.

Die zweite Intifada, die von den Palästinensern als "Al-Aqsa-Intifada" bezeichnet wird, begann im September 2000. Nach der Ankündigung des Besuchs des damaligen Oppositionsführers Ariel Scharon auf dem auch für Moslems heiligen Tempelberg begannen heftige Proteste unter den Palästinensern. Nach dem Scheitern des Gipfels von Camp David war die Gründung eines palästinensischen Staates erneut in weite Ferne gerückt. Scharon, der sich bereits im Wahlkampf befand, wollte mit seinem Gang in Gesellschaft von mehr als tausend Polizisten über den Tempelberg ein politisches Zeichen setzen, dass Jerusalem nicht geteilt werden würde.  Am Tag nach seinem Besuch kam es zu heftigen Protesten. Die Polizei erschoss vier Palästinenser, es gab 200 Verletzte, darunter 14 israelische Polizisten.  Am 1. Oktober erschoss die israelische Polizei im Norden Israels 13 muslimische unbewaffnete Demonstranten, darunter zwölf Israelis.  Angeheizt wurde die Intifada durch das Video von der angeblichen Erschießung des Palästinenserjungen Mohammed Al-Durah durch israelische Soldaten an einer Straßenkreuzung (engl. „Netzarim junction“) nahe Netzarim im Gaza-Streifen am 30. September 2000, drei Tage nachdem an derselben Straßenkreuzung eine israelische Militärpatrouille von palästinensischen Scharfschützen angegriffen und dabei ein israelischer Soldat getötet worden war (27. September 2000) und zwei Tage nach Scharons Tempelberg-Besuch (28. September 2000). Doch die vom palästinensischen Kameramann Talal Abu Rahme des französischen staatlichen Fernsehsenders France 2 am 30. September gefilmte Szene war möglicherweise gestellt.  Der Weltsicherheitsrat tagte auf Bitten der palästinensischen Führung und erließ am 7. Oktober 2000 die Resolution 1322, die Israel den unverhältnismäßigen Einsatz von Waffengewalt vorwarf.  Die Auseinandersetzungen zwischen der israelischen Armee und Palästinensern griffen auf das gesamte Gebiet Israels und der Palästinensischen Autonomiebehörde über. Mit der Vereinbarung von Mahmud Abbas und Ariel Scharon im ägyptischen Scharm El-Scheich im Februar 2005 über einen beiderseitigen Waffenstillstand galt die Al-Aqsa-Intifada offiziell als beendet. Die Israelis zählten in den 1558 Tagen der Al-Aqsa-Intifada 20.406 Anschläge, darunter 138 Selbstmordanschläge und 13.730 Schussüberfälle, sowie 460 Angriffe mit Kassam-Raketen. Nach Angaben der Zeitung Jedi’ot Acharonot wurden 1036 Israelis getötet (715 Zivilisten) und 7.054 verletzt. Nur für die Selbstmordanschläge gilt: „"Seit Beginn der Intifada (September 2000) wurden bei 143 Selbstmordanschlägen 513 Israelis getötet und 3.380 verletzt. Die Anschläge wurden von 160 Selbstmordattentätern und -täterinnen durchgeführt."“ Die Palästinenser hatten 3592 (palästinensische Quellen: 3336) Tote (985 Zivilisten) zu beklagen. Israel bezeichnet 959 von ihnen als Terroristen – 208 Palästinenser wurden "gezielt getötet". Über 600 palästinensische Tote waren Mitglieder der Sicherheitsdienste der Autonomiebehörde (der Geheimdienste oder der Polizei).  Den Angriffen der israelischen Luftwaffe, die auch auf Ziele in dicht besiedelten Gebieten geflogen wurden, fielen anfangs sehr viele Zivilisten zum Opfer; erst allmählich änderte sich dies. Während der Prozentsatz im Jahre 2002 bei 50 % lag, sank er bis 2007 bei 2–3 %.  Gemäß einer Statistik des „Anti-Terror-Instituts“ beim Herzlia Interdisciplinary Center starben 126 palästinensische Frauen und mehr als doppelt so viele israelische Frauen (285). 365 Palästinenser wurden von ihren eigenen Landsleuten getötet, in der Regel im Rahmen von Lynchjustiz, Blutrache und Ehrenmorden an tatsächlichen oder vermeintlichen Kollaborateuren. Auf der israelischen Seite kamen 22 Menschen durch Eigenbeschuss ums Leben.

Mögliche dritte Intifada.

Als Intifada werden manchmal auch folgende Unruhen bezeichnet:

Intifada () – auch Intefadah oder Intifadah – ist der Name für zwei palästinensische Aufstände gegen Israel. Der Begriff kommt aus dem arabischen. Die hebräische Schreibweise ist.

Une intifada (de l'arabe « soulèvement ») désigne en général une révolte contre un régime oppresseur ou un ennemi étranger. Le terme est le plus souvent usité pour désigner deux forts mouvements d'opposition populaire contre l'armée israélienne présente dans les territoires occupés et dans certaines zones dévolues à l'Autorité palestinienne (bande de Gaza et Cisjordanie). C'est un fait majeur au sein du conflit israélo-palestinien, employé à plusieurs reprises au Liban mais également en Irak, en Algérie, en Tunisie (lors de la révolution tunisienne de 2010-2011 notamment), au Sahara Occidental (les camps de Gdeim Izik en 2010), ou au Maroc.


Grundproblem.

In der ursprünglichen Formulierung ihres Gedankenexperiments ging es Einstein, Podolsky und Rosen darum, nachzuweisen, dass die quantenmechanische Beschreibung der physikalischen Wirklichkeit, die in diesem Paradoxon „auf den Punkt gebracht“ werde, unvollständig sein müsse. Noch einfacher gesagt: "Es wird gezeigt, dass die Quantenmechanik keine klassische Theorie ist".  Es gibt mehrere experimentelle Anordnungen, die das für den EPR-Effekt charakteristische Verhalten zeigen. Grundsätzlich weist ein solches EPR-artiges Experiment folgende Charakteristika auf:  Am häufigsten wird heute die von David Bohm überarbeitete Fassung des EPR-Experiments diskutiert. Hier werden zwei Teilchen mit Spin (Eigendrehimpuls) betrachtet, deren Gesamtspin (Summe der Spins der einzelnen Teilchen) Null ist. In dieser Neuformulierung ist das Experiment auch praktisch durchführbar. Einstein, Podolsky und Rosen wählten ursprünglich Ort und Impuls der Teilchen als komplementäre Observable.  Im Folgenden wird die bohmsche Variante vorgestellt. Zunächst wird das Resultat des EPR-Experiments zusammengefasst und seine Bedeutung für die Interpretation der Quantenmechanik beschrieben. Anschließend werden die quantenmechanische Erklärung des Experiments und die zu ihrem Verständnis notwendigen Eigenschaften der Quantenmechanik kurz dargestellt.

Das EPR-Gedankenexperiment und seine Interpretation.

Das ursprüngliche Argument von EPR für die vermeintliche Unvollständigkeit der Quantenmechanik.

Einstein, Podolsky und Rosen (EPR) veröffentlichten 1935 in der Physical Review den Artikel "Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?" Sie betrachten dort Ort und Impuls zweier Teilchen (T1, T2) als komplementäre Observable. Es wird der "Impuls" von Teilchen 1 (T1) gemessen. Damit ändert sich der betrachtete verschränkte Zustand so, dass nun der Ausgang einer Impulsmessung an Teilchen 2 (T2) mit Wahrscheinlichkeit 1 exakt vorhergesagt werden kann. Dabei wurde T2 sicher nicht durch eine unkontrollierte Wechselwirkung gestört. Es könnte stattdessen ebenso gut der "Ort" von T1 bestimmt werden, wodurch, wieder ohne eine Störung, nun der Ort von T2 exakt vorhersagbar wäre. Zum Schluss, dass die Quantenmechanik unvollständig ist, führen nun die folgenden Annahmen:  Da nun die Entscheidung, ob der Ort von T2 oder sein Impuls durch Messung der jeweiligen Gegenstücke an T1 bestimmt wird, erst kurz vor der Messung getroffen zu werden braucht, kann sie sicherlich keinen störenden Einfluss auf Elemente der Realität von T2 haben. Daraus schließen EPR, dass beide Größen Teil derselben physikalischen Realität sein müssten. Da aber nach der Quantenmechanik für jedes einzelne Teilchen nur jeweils eine der Größen vorhersagbar ist, ist die Quantenmechanik unvollständig.  Niels Bohr wandte im gleichen Jahr 1935 in einem gleichnamigen Artikel gegen dieses Argument ein, dass der Begriff der störungsfreien Messung nicht angemessen definiert sei, wenn er sich auf eine mechanische Wechselwirkung in der letzten Phase des Experiments beschränke. Eine solche liege in der Tat nicht vor, dennoch schließe der Versuchsaufbau, der zur genauen Vorhersage des Ortes von T2 führe, eben das komplementäre Experiment zur Bestimmung seines Impulses aus, weshalb beide Größen nicht Elemente derselben Realität, sondern Elemente zweier komplementärer Realitäten seien.

Das EPR-Experiment als Paradoxon.

Gelegentlich ist auch vom EPR-Experiment als einem Paradoxon die Rede. Hierbei erscheint es auf den ersten Blick paradox, dass zwei komplementäre Observablen eines Teilchens gleichzeitig bestimmt werden können – die eine etwa direkt durch Messung an T1, die andere indirekt durch Messung an T2. Das ist scheinbar ein Widerspruch zu der bekannten Heisenbergschen Unschärferelation. In der Kopenhagener Deutung wird das Paradoxon aufgelöst mit dem Hinweis darauf, dass die indirekte Bestimmung über die Messung an T2 eben gar keine Messung der Eigenschaft des T1 ist.

Lokale verborgene Variable und EPR-Korrelationsexperimente.

Seit der EPR-Arbeit (1935) verfolgte Einstein bis zu seinem Lebensende (1955) hartnäckig das Ziel, die Quantenmechanik im Sinne von EPR zu "vervollständigen". Seine Grundannahme blieb, dass die Quantenmechanik für sich allein genommen dem „gesunden Menschenverstand“ widerspreche ("„Gott würfelt nicht“").  Die Fehlerhaftigkeit der EPR-Überlegungen wurde in zwei Schritten erwiesen. John Stewart Bell legte in den 1960er Jahren die theoretische Grundlage für eine empirische Überprüfung, die 1982 gelang.  Bell stellte 1964 die heute nach ihm benannte "Bellsche Ungleichung" auf, und zeigte, dass sie für jede "klassische Theorie" gültig ist. Er zeigte also, dass die Grundannahmen von EPR die Geltung der Ungleichung erzwingen würden: Genau dann, falls EPR mit ihrer Kritik Recht hätten, müsste im Experiment die Bellsche Ungleichung erfüllt sein. Mit anderen Worten: Die Gültigkeit der Bellschen Ungleichung wäre mit der Quantenmechanik unverträglich. Insbesondere gilt, dass die quantenmechanische Theorie die Ungleichung stark genug verletzt, dass eine "empirische Entscheidung über die Gültigkeit der EPR-Annahmen möglich" ist.  Somit ergab die Bellsche Ungleichung die Möglichkeit, in konkreten Experimenten zwischen der Quantenmechanik oder den Einsteinschen Annahmen zu entscheiden („Entweder-oder“-Entscheidung), d. h. eine der beiden Theorien zu falsifizieren.  Die Bellsche Ungleichung führt implizit und entsprechend EPR für die empirische Überprüfung „verborgene lokale Variablen“ ein, die genau die Rolle der möglicherweise „unvollständigen“ Realitätsbeschreibung der Quantenmechanik füllen. Kann also empirisch nachgewiesen werden, dass die Bellsche Ungleichung  Die experimentelle Entscheidung zwischen diesen beiden Alternativen (u. a. durch Alain Aspect) bestätigt die quantenmechanischen Vorhersagen und widerlegt die EPR-Annahme "Lokalität und Realismus", d. h. mindestens eine dieser beiden Annahmen trifft nicht zu. Die Experimente zeigen eine (quantenmechanisch geforderte) Korrelation zwischen den Messergebnissen eines Spin-Experiments, die deutlich größer ist, als dies in einer klassischen Theorie, d. h. entsprechend der Bellschen Ungleichung, denkbar wäre. Diese „Nicht-Lokalität“ zeigt sich in der quantenmechanischen Systembeschreibung dadurch, dass der Zustand des Systems zu jedem Zeitpunkt durch einen einzigen abstrakten Zustandsvektor formula_1 gleichzeitig an allen Stellen (x,y,z) festgelegt ist formula_2.

Anwendungen der Nicht-Lokalität.

Eine erste praktische Anwendung der nachgewiesenen Nicht-Lokalität der quantenphysikalischen Realität ist die Quantenkryptographie. In diesem Zusammenhang verdient auch der sog. Aharonov-Bohm-Effekt Beachtung.  Es ist jedoch nicht möglich, mit Hilfe des EPR-Effekts mit Überlichtgeschwindigkeit zu kommunizieren: Die einzelne Messung ergibt – unabhängig davon, ob das andere Teilchen bereits gemessen wurde – stets ein für sich genommen unvorhersagbares Ergebnis. Erst, wenn das Ergebnis der anderen Messung – durch klassische, unterlichtschnelle Kommunikation – bekannt ist, kann man die Korrelation feststellen oder ausnutzen.

Quantentheoretische Grundlagen des EPR-Experiments.

Spinorraum.

Die Quantenmechanik des Spin-1/2-Freiheitsgrades eines Teilchens spielt sich in einem besonders einfachen Hilbertraum ab, dem 2-dimensionalen Spinorraum für ein einzelnes Teilchen. Darüber hinaus spielen nur ganz einfache Eigenschaften dieses Raumes für das EPR-Experiment eine Rolle.

Kollaps der Wellenfunktion.

Der sog. Kollaps der Wellenfunktion müsste in unserem Bild besser Projektion des Zustandsvektors heißen. Sie wird in der Quantenmechanik postuliert, um die Präparation eines Systems bzw. den quantenmechanischen Messvorgang zu beschreiben. In den üblichen Deutungen der Quantenmechanik (Kopenhagener Interpretation und verwandte Ansätze) wird die Projektion des Zustandsvektors als unabhängiges Postulat eingeführt: Wird an einem System eine Observable gemessen, geht sein Zustandsvektor sprunghaft in die Projektion des bisherigen Zustandsvektors auf den Eigenraum zum gemessenen Eigenwert über. Bei einem verschränkten Zustand heißt das, dass sich damit der Zustand auch hinsichtlich der Wahrscheinlichkeiten für Messergebnisse am jeweils anderen System ändert. Sei etwa der Ausgangszustand (bis auf Normierung) formula_3, wobei formula_4 der Eigenvektor zur Messung eines positiven Spins in einer bestimmten Richtung („x-Richtung“) an System 1 sei. Durch Messung z. B. eines negativen Spins in x-Richtung an System 1 verschwinden nun alle Komponenten des Ausgangszustands, die den Eigenvektor zu positivem Spin bei T1 enthalten. Der Zustand geht also über in formula_5, d. h. an T2 wird eine weitere Messung des Spins in x-Richtung mit Sicherheit positiven Spin ergeben. Schreibt man die kollabierte Wellenfunktion in der Eigenvektorbasis der komplementären Observablen (Spin in y- oder x-Richtung, das gedrehte Koordinatensystem im Bild) hin, so sieht man, dass beide Werte in einer dieser Richtungen wieder gleich wahrscheinlich sind. Könnte also ein Beobachter von T2 exakte Kopien von dessen Quantenzustand anfertigen, könnte er tatsächlich feststellen, welche Observable der Beobachter des ersten Teilchens gemessen hat, und es wäre ein (überlichtschneller) Informationsfluss von Beobachter 1 zu Beobachter 2 möglich. Derartige „Quantenverstärker“ gibt es jedoch nicht.

Das Einstein-Podolsky-Rosen-Paradoxon, auch EPR-Paradoxon, oder EPR-Effekt, ist ein im 20. Jahrhundert intensiv diskutiertes quantenmechanisches Phänomen. Der Effekt wurde nach Albert Einstein, Boris Podolsky und Nathan Rosen benannt, die dieses Phänomen im Rahmen eines Gedankenexperiments vorstellten. Zuweilen wird auch von einem EPR-Argument gesprochen. Es zeigt beispielhaft, dass die Quantenmechanik gegen die Annahme der Lokalität verstößt, die eine der Grundannahmen der klassischen Physik ist.

Le paradoxe EPR, abréviation de Einstein-Podolsky-Rosen, est une expérience de pensée, élaborée par Albert Einstein, Boris Podolsky et Nathan Rosen, et présentée dans un article de 1935, dont le but premier était de réfuter l'interprétation de l'école de Copenhague de la physique quantique.


Geschichte.

Gründungslegende.

An der Küste leben einige Basken ärmlich vom Fischfang. Das schöne junge Mädchen Miarritze hat einen Traum: Gott verspricht ihr, die Seele seines Dieners Martin in ihr entlegenes Land zu schicken. Er werde als bunter Vogel erscheinen, der einen Fisch mit goldenen Schuppen im Schnabel trägt, als Zeichen des Reichtums, der den armen Leuten an der Küste geschenkt werde. Die Bewohner finden einige Tage später tatsächlich einen Eisvogel (frz. "Martin-pêcheur", „Martinsfischer“). Durch Miarritze veranlasst, bauen sie Schiffe, um auf Walfang zu gehen. Eines Tages strandet ein Schiff, Miarritze nimmt die Seefahrer, die sich Biarrins nennen und aus der Gascogne kommen, auf. Sie wird die Frau des Anführers und daraus entsteht der Name der Stadt Biarritz.

Der Walfang.

Bereits im Mittelalter war Biarritz als Walfängerhafen bekannt, die Meeressäuger traten in Mengen im Golf von Biskaya auf. Das Walfett diente als Lampenöl, aus den riesigen Knochen baute man Zäune, aus der Haut Hüte oder Sessel. Der Fischerhafen lag geschützt an einem Fels, bei Hochwasser konnte man die Wale an den flachen Strand schleppen und sie bei Ebbe zerteilen. Die Walzunge galt als besondere Kostbarkeit. Im 17. Jahrhundert waren die Wale ausgerottet und der Walfang damit beendet.

Von der Belle Époque bis heute.

Bis in die Mitte des 19. Jahrhunderts war Biarritz (im Mittelalter: Bearrits) ein eher unbedeutendes Fischerdorf. Um 1800 hatte das Dorf rund 200 Einwohner. Die Situation änderte sich, als 1854 Kaiserin Eugénie, gebürtige Spanierin und Ehefrau von Napoléon III., für zwei Monate nach Biarritz kam und der Kaiser ihr daraufhin eine Residenz bauen ließ, die das Paar danach regelmäßig im Sommer besuchte. Die kaiserliche Residenz wird heute als Hotel genutzt. Diese Besuche machten Biarritz auch bei anderen Königshäusern Europas bekannt und so kamen auch die Könige von Belgien, Portugal und Württemberg, englische Lords und spanische Granden nach Biarritz, und Ende des 19. Jahrhunderts zählte die Stadt bereits etwa 10.000 Sommerbesucher. Kaiserin Elisabeth („Sisi“) erholte sich in Biarritz. In den 1920ern war Biarritz eine der Hauptstädte des Charleston. Auch noch nach dem Zweiten Weltkrieg traf sich hier der Adel.  In den 1960ern endete das von Napoleon und Eugenie begonnene mondäne Zeitalter von Biarritz. Während Henry Kings Dreharbeiten für seine Hemingway-Verfilmung "Zwischen Madrid und Paris" (Original: "The Sun Also Rises") brachten der Drehbuchautor Peter Viertel und der angehende Produzent Dick Zanuck den Surfsport nach Biarritz. Begünstigt durch die Wellen der Biskaya zählen die Strände um Biarritz zu den Surfhochburgen Europas. Wie viele einstige Bade- und Kurorte versucht auch Biarritz heute, seine wirtschaftliche Lage durch Kongresstourismus zu verbessern.  Bei der Sturmflut an der europäischen Atlantikküste im Februar 2014 zerbrach der spanische Frachter Luno in zwei Teile, als er an der Mole strandete. Das Schiff musste in den darauf folgenden Monaten abgewrackt werden.  Vom 24. bis zum 26. August 2019 war Biarritz Austragungsort des G7-Gipfels.

Sport.

Bedeutendster Sportverein ist Biarritz Olympique, der vor allem für seine Rugby-Union-Mannschaft bekannt ist. Weitere beliebte Sportarten in Biarritz sind Surfen, Golf und Pelota.

Wirtschaft und Infrastruktur.

Biarritz teilt sich den Flughafen Biarritz mit Anglet und Bayonne.

Persönlichkeiten.

in Biarritz geboren:  in Biarritz gestorben:  in Biarritz begraben:

Biarritz (baskisch "Miarritze") ist eine französische Gemeinde im Département Pyrénées-Atlantiques in der Region Nouvelle-Aquitaine. Die Stadt hat Einwohner (Stand ), liegt im Arrondissement Bayonne und ist Hauptort (frz.: "chef-lieu") des Kantons Biarritz. Sie liegt im äußersten Südwesten Frankreichs und ist außerdem See- und Heilbad an der französischen Atlantikküste.

Biarritz est une commune française située dans le département des Pyrénées-Atlantiques en région Nouvelle-Aquitaine, dans le Sud-Ouest de la France. Bordée par l'océan Atlantique, la ville dispose d'une façade maritime longue de, dans le creux du golfe de Gascogne, à moins de de la frontière avec l'Espagne.


Zeitdilatation durch relative Bewegung.

Bei konstanter Geschwindigkeit.

Anschaulicher Einblick ohne Formeln.

Eine der wichtigsten Grundannahmen der Relativitätstheorie ist die "Invarianz" der Lichtgeschwindigkeit. Das bedeutet, dass alle Beobachter denselben Wert für die Geschwindigkeit des Lichts messen, egal wie schnell sie sich selbst oder wie schnell sich die Lichtquelle bewegt. Man stelle sich einen sehr schnell fahrenden Zug vor. Für die Zuginsassen bewegen sich die Lichtstrahlen von der Deckenbeleuchtung bis zum Fußboden senkrecht nach unten. Nennen wir den Startpunkt A und den Zielpunkt B. Wenn wir davon ausgehen, dass die Wegstrecke von A nach B 3 m beträgt, dann benötigt das Licht dafür die unvorstellbar kurze Zeit von 0,01 μs.  Vom ruhenden Bahndamm aus betrachtet stellt sich die Situation etwas anders dar: Während das Licht von A nach B läuft, fährt der Zug ein Stückchen weiter, sagen wir 1 m, so dass der Weg von A nach B nicht mehr genau senkrecht ist, sondern leicht nach vorne geneigt. Dadurch ist er auch etwas länger, nämlich 3,15 m. Da wie gesagt für alle Beobachter derselbe Wert für die Lichtgeschwindigkeit gilt, berechnet der Beobachter am Bahndamm eine etwas längere Zeit für diesen Vorgang (0,0105 μs). Weil im Zug offenbar eine halbe Nanosekunde weniger vergangen ist als auf dem Bahndamm, schließt der ruhende Beobachter, dass die Zeit im fahrenden Zug langsamer läuft.  Die allgemeine Tatsache, dass bewegte Uhren aus Sicht eines ruhenden Beobachters langsamer gehen, bezeichnet man als Zeitdilatation.

Erläuterung.

Zum Verständnis der Zeitdilatation ist es erforderlich, sich die grundlegenden Messvorschriften und Methoden zur Zeitmessung mit ruhenden und bewegten Uhren zu vergegenwärtigen.  Wenn zwei Ereignisse nacheinander am selben Ort in einem Inertialsystem auftreten, dann kann durch direktes Ablesen der Zeigerstellungen einer an diesem Ort ruhenden Uhr C die Eigenzeit formula_1 (Zeitspanne zwischen erstem und zweitem Ereignis) ermittelt werden. Die von C angezeigte Eigenzeit ist invariant, also in allen Inertialsystemen wird zugestimmt, dass C diese Zeitspanne während des Vorgangs anzeigte. Wird die Eigenzeit von C mit den Uhren relativ bewegter Inertialsysteme verglichen, kann folgendermaßen vorgegangen werden: Ein Beobachter im Inertialsystem S stellt zwei Uhren A und B auf, die mit Lichtsignalen synchronisiert sind. Uhr C ruht in S′ und bewegt sich mit der Geschwindigkeit "v" von A nach B, wobei sie zum Startzeitpunkt mit A und B synchron sein soll. Die „bewegte“ Uhr C (für welche die Eigenzeit formula_2 vergangen ist) geht bei ihrer Ankunft gegenüber der „ruhenden“ Uhr B (für die formula_3 vergangen ist) nach, und zwar gemäß folgender Formel für die Zeitdilatation (siehe Herleitung):  somit gehen Uhren A und B schneller um  wobei  der Lorentzfaktor mit der Lichtgeschwindigkeit formula_7 ist.  Nun besagt das Relativitätsprinzip, dass in S′ die Uhr C als ruhend betrachtet werden kann und folglich die Uhren A und B langsamer gehen müssen als C. Auf den ersten Blick widerspricht dies jedoch dem Umstand, dass in beiden Inertialsystemen Uhr C beim Zusammentreffen mit B nachgeht, was auch aus der Invarianz der Eigenzeiten der Uhren C und B folgt.  Dies wird allerdings erklärbar, wenn die Relativität der Gleichzeitigkeit berücksichtigt wird. Denn obige Messung beruhte auf der Voraussetzung, dass die Uhren A und B (und somit zum Startzeitpunkt auch C) synchron sind, was jedoch aufgrund der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen nur in S der Fall ist. In S′ schlägt die Synchronisierung von A und B fehl – weil die Uhren sich hier in negativer formula_8-Richtung bewegen und B dem Zeitsignal entgegenkommt, während A diesem davonläuft. B wird also zuerst vom Signal erfasst und beginnt gemäß einem durch die Lorentz-Transformation zu ermittelnden Wert früher als A zu laufen. Berücksichtigt man dieses Vorgehen von Uhr B aufgrund des verfrühten Starts (zieht man also diesen Zeitbetrag von der Gesamtzeit von B ab), ergibt sich auch hier, dass die „bewegte“ Uhr B (für welche die Eigenzeit formula_1 vergangen ist) während des Weges zur „ruhenden“ Uhr C (für welche formula_10 vergangen ist) langsamer läuft gemäß folgender Formel:  somit geht Uhr C schneller um  Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus: Jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene. Diese Forderung ist erfüllt, obwohl in beiden Inertialsystemen C gegenüber B beim Zusammentreffen nachgeht und die Eigenzeiten von C als auch B invariant sind.

Veranschaulichung der Größenordnung.

Bei nicht sehr großen Geschwindigkeiten wirkt sich die Zeitdilatation praktisch gar nicht aus. Zur Veranschaulichung stellen wir uns einen fiktiven und vereinfachten Raumflug vom Sonnensystem zum nächsten Stern Proxima Centauri vor. Hierbei lassen wir Effekte, die sich durchs Beschleunigen oder Abbremsen des Raumfahrzeugs ergeben, aus Gründen der Einfachheit unberücksichtigt. Die Distanz beträgt 4,24 Lichtjahre. Je nach Reisegeschwindigkeit ergeben sich folgende Werte: Mit „Ruhesystem“ ist hier das Bezugssystem gemeint, in dem die Erde und Proxima Centauri ruhen. Mit „Bordsystem“ ist das Eigensystem des Raumfahrzeugs gemeint. Die in der ersten Zeile verwendete Geschwindigkeit (0,004 % der Lichtgeschwindigkeit) ist ungefähr diejenige, die von dem bisher schnellsten bemannten Raumfahrzeug (Apollo-Kapsel) erreicht wurde.

Zeitdilatation und Längenkontraktion.

Dabei ist ersichtlich, dass die Zeitdilatation von formula_13 gegenüber formula_3 (gemessen mit ruhenden, synchronisierten Uhren)  reziprok ist zur kontrahierten Länge formula_16 bewegter Objekte (gemessen durch gleichzeitige Bestimmung der Endpunkte mittels ruhender Maßstäbe) bezüglich ihrer Ruhelänge formula_17:  Das bedeutet, dass die von mitbewegten Uhren angezeigte Eigenzeit immer kleiner ist als die von ruhenden Uhren angezeigte Zeitspanne, wohingegen die von mitbewegten Maßstäben gemessene Eigenlänge immer größer ist als die von ruhenden Maßstäben gemessene Länge desselben Objekts.  Der umgekehrte Fall tritt ein, wenn Uhr und Maßstab nicht im selben Inertialsystem ruhen. Bewegt sich nämlich die Uhr innerhalb der Zeitspanne formula_3 entlang eines Maßstabs in S (gemessen von dort ruhenden Uhren), dann ist dessen Ruhelänge einfach mit formula_20 gegeben, wohingegen die dilatierte Uhr eine geringere Eigenzeit gemäß formula_21 anzeigt. Da ihre Eigenzeit invariant ist, wird sie diese Zeitspanne auch im eigenen Ruhesystem anzeigen, woraus folgt, dass der in S′ bewegte Stab die Länge formula_22 hat. Der Stab ist hier also um einen Faktor formula_23 kürzer, was der Längenkontraktion des bewegten Stabes entspricht.

Lichtuhr.

Für eine einfache Erklärung dieses Faktors kann das Konzept der Lichtuhr herangezogen werden. Eine Lichtuhr besteht aus zwei Spiegeln im Abstand formula_24, die einen kurzen Lichtblitz hin und her reflektieren. Eine solche Lichtuhr wurde bereits im 19. Jahrhundert in der Theorie der Lichtlaufzeiten beim Michelson-Morley-Experiment besprochen, und als Gedankenexperiment zur Herleitung der Zeitdilatation erstmals 1909 von Gilbert Newton Lewis und Richard C. Tolman benutzt.  Wenn eine Lichtuhr A gegeben ist, wird aus Sicht eines mit ihr mitbewegten (also relativ zu ihr ruhenden) Beobachters ein Blitz für den einfachen Weg zwischen den Spiegeln die Zeit formula_25 benötigen. An einem der beiden Spiegel wird jedes Auftreffen des Lichtblitzes registriert und dabei jedes Mal die Lichtuhr um eine Zeiteinheit weitergestellt, die der Gesamtlaufzeit des Lichtblitzes formula_26 entspricht.  Wird nun eine zweite Lichtuhr B senkrecht zur Verbindungslinie der Spiegel mit der Geschwindigkeit formula_27 "bewegt," so muss das Licht aus Sicht des A-Beobachters zwischen den Spiegeln eine größere Strecke zurücklegen als bei Uhr A. Unter der Annahme der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit geht für den A-Beobachter Uhr B daher langsamer als Uhr A. Die Zeit formula_28, die der Lichtblitz für den einfachen Weg formula_29 zwischen den Spiegeln benötigt, ergibt sich über den Satz des Pythagoras  Durch Einsetzen der Ausdrücke für formula_24 und formula_29 und Auflösen nach formula_33 erhält man schließlich  oder mit dem Lorentzfaktor  und somit  Hingegen kann ein mit Uhr B mitbewegter Beobachter gemäß Relativitätsprinzip ebenfalls von sich behaupten, sich in Ruhe zu befinden. Das heißt, seine bei ihm befindliche Uhr B wird eine einfache Laufzeit von formula_37 für den Lichtblitz anzeigen. Hingegen wird der Lichtblitz der aus seiner Sicht "bewegten" Uhr A für ihn einen größeren Weg zurücklegen und benötigt die Zeit  und somit gilt

Eigenzeit.

Das relativistische Linienelement formula_40 ist gegeben durch  Als Eigenzeitelement gilt der Quotient dieses relativistischen Linienelements oder Abstands formula_40 und der Lichtgeschwindigkeit formula_7  Durch Einsetzen und Herausheben von formula_45 folgt dann  Einerseits ergibt sich mit dem relativistischen Linienelement formula_40 und dem Eigenzeitelement formula_48  anderseits ist eine Geschwindigkeit formula_50 allgemein als Ableitung des Ortsvektors formula_51 nach der Zeit formula_52 definiert:  Mit dem Quadrat der Geschwindigkeit  folgt schließlich für das Element der Eigenzeit Das Differential formula_48 ist also immer nur formula_57 Mal so groß wie formula_58  Für ein mit dem betrachteten Teilchen mitbewegtes System ergibt sich Identität beider Differentiale, weil in diesem System formula_59 identisch Null gilt. Ähnlich wichtige Identitäten, etwa die berühmte Relation E = mc aus dem Energie-Impuls-Vierervektor, ergeben sich leicht im mitbewegten System für andere Invarianten der Lorentztransformationen.  Die Eigenzeit wird erhalten, wenn über das Eigenzeitelement integriert wird:  Messtechnisch entspricht die Eigenzeit formula_61 obigem Ausdruck formula_1. Zeichnet eine Uhr C die Dauer zwischen den Ereignissen U und W am jeweiligen Ereignispunkt selbst, also entlang der Weltlinie von C, auf, wird das von C angezeigte "Zeitintervall" die Eigenzeit zwischen diesen Ereignissen genannt (siehe erstes Minkowski-Diagramm rechts). Genauso wie das zugrunde liegende Linienelement formula_63 ist auch die Eigenzeit formula_1 eine Invariante, denn in allen Inertialsystemen wird übereinstimmend festgestellt, dass Uhr C genau diese Zeitspanne zwischen U und W anzeigt. Die invariante Eigenzeit ist die Referenzgröße, wenn die Zeitdilatation auftritt. Wie oben bereits erläutert, wird die Gangrate der Uhr C aus der Sicht "aller anderen" bewegten Systeme verlangsamt in Bezug zu den eigenen Uhren gemessen. Demzufolge wird Uhr C zwischen den beiden Beobachtungsereignissen U und W eine "kürzere" Zeitspanne formula_65 anzeigen, wohingegen die synchronisierten S-Uhren eine "größere" Zeitspanne formula_66 anzeigen gemäß  Ruht hingegen eine Uhr B in S und finden auf ihrer Weltlinie zwei Ereignisse U und V statt, dann ist die Zeitspanne formula_68 identisch mit der invariante Eigenzeit zwischen diesen Ereignissen, folglich wird im System S′ eine größere Zeitspanne formula_69 gemessen:  Die Eigenzeit einer bei zwei Ereignissen vor Ort befindlichen unbeschleunigten Uhr ist also "minimal" im Vergleich zur synchronisierten Koordinatenzeit zwischen denselben Ereignissen in allen anderen Inertialsystemen. Denn sofern keine der Uhren beschleunigt wird, gibt es immer nur eine Uhr und somit nur eine gerade Weltlinie, welche die Eigenzeit zwischen zwei bestimmten Ereignissen anzeigt. Es ist zwar möglich, dass ein einzelnes Ereignis U gleichzeitig auf zwei geraden Weltlinien ist (und zwar dort, wo sich die Weltlinien von C und B schneiden), jedoch ist es geometrisch unmöglich, dass das zweite Ereignis W auf der Weltlinie von C auch auf der Weltlinie von B ist, sowie es auch unmöglich ist, dass das zweite Ereignis V auf der Weltlinie von B auch auf der Weltlinie von C ist.  Wenn jedoch eine der Uhren beschleunigt wird, können sich die Weltlinien abermals schneiden. Hier ergibt es sich, dass die gerade Weltlinie der unbeschleunigten Uhr eine größere Eigenzeit anzeigt als die zusammengesetzt-gekrümmte Weltlinie der beschleunigten Uhr, was die Erklärung des Zwillingsparadoxons darstellt. Während also, wie oben gezeigt, die Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen auf der Weltlinie einer unbeschleunigten Uhr "minimal" ist im Vergleich zu den synchronisierten Koordinatenzeiten in allen anderen Inertialsystemen, ist sie "maximal" im Vergleich zu den Eigenzeiten von beschleunigten Uhren, die bei beiden Ereignissen ebenfalls vor Ort waren.

Verwendung der Eigenzeit bei zwei Inertialsystemen.

Einige Eigenzeiten werden nebenstehend in einem symmetrischen Minkowski-Diagramm und weiteren Bildern dargestellt. Uhr C (ruhend in S′) trifft bei "d" auf Uhr A und bei "f" auf Uhr B (beide ruhend in S). Die invariante Eigenzeit von C zwischen diesen Ereignissen ist "df." Die Weltlinie von Uhr A ist die ct-Achse, die Weltlinie von Uhr B gezogen durch "d" ist parallel zur ct-Achse, und die Weltlinie von Uhr C ist die ct′-Achse. Alle zu "d" gleichzeitigen Ereignisse sind in S auf der x-Achse, und in S′ auf der x′-Achse. Die jeweiligen Zeitspannen können direkt durch Abzählen der Markierungen bestimmt werden.  In S ist die Eigenzeit "df" von C dilatiert im Vergleich zur längeren Zeit "ef=dg" von Uhren B und A. Umgekehrt wird auch in S′ die invariante Eigenzeit von B dilatiert gemessen. Denn Zeit "ef" ist kürzer in Bezug zur Zeit "if," weil das Startereignis "e" von Uhr B schon zur Zeit "i" gemessen wurde, bevor Uhr C überhaupt zu ticken begonnen hatte. Zum Zeitpunkt "d" hat B die Zeit "ej" hinter sich, und auch hier ergibt sich die Zeitdilatation, wenn "df" in S′ mit der restlichen Zeit "jf" in S verglichen wird.  Aus diesen geometrischen Verhältnissen wird abermals klar, dass die invariante Eigenzeit zwischen zwei bestimmten Ereignissen (in diesem Fall "d" und "f") auf der Weltlinie einer unbeschleunigten Uhr kürzer ist als die mit synchronisierten Uhren gemessene Zeit zwischen denselben Ereignissen in allen anderen Inertialsystemen. Wie gezeigt, steht dies nicht im Widerspruch zur wechselseitigen Zeitdilatation, denn aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit werden die Startzeitpunkte der Uhren in anderen Inertialsystemen unterschiedlich gemessen.

Zeitdilatation durch reine Beschleunigung.

Die momentane Zeitdilatation, ggf. auch Zeitraffereffekt, der geradlinigen Beschleunigung resultiert aus der Desynchronisierung der Uhren:  Bei jeder Veränderung der Relativgeschwindigkeit, die hier dargestellt wird und nicht unbedingt von spürbaren Trägheitswirkungen begleitet sein muss, verändert sich auch die relative Desynchronisierung der Uhren des beobachteten Systems.  Aus der subjektiven Sicht des Beobachters sind die Uhren im beobachteten System nämlich entsprechend ihrem lokalen Ortsabstand formula_71 als Folge der Relativität der Gleichzeitigkeit desynchronisiert:  Dabei ist "τ" die Gangabweichung, die zwischen zwei lokalen Uhren im Eigenabstand formula_73 abgelesen wird. In gleicher Weise kann auch die Änderung der Desynchronisierung durch eine veränderte Geschwindigkeit dargestellt werden, wobei der momentane Abstand vom Beobachter zu wählen ist:  Durch welche Ursache sich die Relativgeschwindigkeit verändert ist hierbei unerheblich. Der Effekt ist geometrisch bedingt und rein relativistisch. Wie aus dem Bellschen Raumschiffparadoxon abgeleitet werden kann, ist die Wirkung (bezogen auf die komplette Distanz x) allerdings für die beiden Beteiligten asymmetrisch. Dies liefert wiederum die Erklärung für das Zwillingsparadoxon. Diese Geschwindigkeitsänderung kann man nun bei kontinuierlicher Betrachtung in eine Beschleunigung umrechnen, wobei es sich aber nicht um eine lokale Beschleunigung "a = F/m" handelt, sondern um die effektive Änderung der Relativgeschwindigkeit "a" = d"v"/d"t" handeln muss:  mit Distanz "x," Lorentzfaktor "γ," infinitesimalem Zeitintervall d"t," effektiver Beschleunigung "a", Relativgeschwindigkeit "v" und Lichtgeschwindigkeit "c." Wie bereits erwähnt, ist der Effekt entfernungsabhängig und richtungsabhängig. Theoretisch kann der Wert von "Δv·x/Δt" bzw. "a"·"x" kurzfristig beliebig hoch sein und je nach Vorzeichen "a·x > 0" zu einem Zeitraffer (maximal, bis bei "v = −c" Gleichzeitigkeit erreicht wird) und "a·x < 0" zu einer Zeitlupe (maximal Zeitstillstand bei "v = c") wie bei der gewohnten Dilatation führen. Die Berechnung von "a" soll hier nicht detailliert erklärt werden. Da hierbei die relativistische Geschwindigkeitsaddition anzuwenden ist und wegen (v·dv/c2) → 0 errechnet sich:  Entgegen weit verbreiteter Meinung verursacht die Beschleunigung "a = v/t" keine weiteren relativistischen Wirkungen auf die Zeit, die mit der Gravitation vergleichbar wären. Dies ergibt sich schon daraus, dass die Faktoren der Zeitdilatation und der Lorentzkontraktion bei der Gravitation gar nicht von der Beschleunigung, sondern ausschließlich vom Energiepotential abhängen. Natürlich kann die Beschleunigung daneben auch gravitative Wirkung (Impuls) und Effekte (gravitative Dilatation) verursachen.

Bewegung mit konstanter Beschleunigung.

Wird ein Testkörper der Masse formula_77 mit einer konstanten Kraft formula_78 auf relativistische Geschwindigkeiten (größer als ein Prozent der Lichtgeschwindigkeit) beschleunigt, muss wegen der Zeitdilatation zwischen der Uhr eines ruhenden Beobachters und einer Uhr an Bord des Testkörpers unterschieden werden. Besitzt der Testkörper bei formula_79 die Geschwindigkeit formula_80, so ist es zweckmäßig, die Abkürzung  einzuführen, um die folgenden Rechenergebnisse übersichtlich aufschreiben zu können. Wird der Testkörper ab formula_79 mit einer konstanten Kraft formula_78 beschleunigt, so gilt  wobei sich die konstante Beschleunigung gemäß formula_85 berechnet. Mit Hilfe dieser Formel kann zusätzlich auch die Eigenzeit berechnet werden, die eine Uhr im beschleunigten System des Testkörpers anzeigen würde. Dazu muss nur die Momentangeschwindigkeit formula_86 in das weiter oben angegebene Integral  eingesetzt werden. Das Ergebnis dieser Integration lautet  Den zurückgelegten Weg formula_89 im System des ruhenden Beobachters erhält man durch Integration der Geschwindigkeit formula_86 über die Zeit zu  Wird bei verschwindender Startgeschwindigkeit (formula_92) die Zeit formula_52 noch durch die Eigenzeit formula_61 ersetzt, gilt:

Reise zu entfernten Sternen.

Ein anderes Beispiel wäre die Bewegung eines Raumschiffes, das von der Erde startet, einen entfernten Planeten ansteuert und wieder zurückkommt. Ein Raumschiff startet von der Erde und fliegt mit der anfänglichen Beschleunigung von formula_96 zu einem 28 Lichtjahre entfernten Stern. Die Beschleunigung von formula_97 wurde gewählt, da hierdurch irdische Gravitationsverhältnisse an Bord eines Raumschiffes simuliert werden können. Auf halber Strecke ändert das Raumschiff das Vorzeichen der Beschleunigung und verzögert ebenso stark. Nach einem sechsmonatigen Aufenthalt kehrt das Raumschiff auf gleiche Weise zur Erde zurück. Die vergangenen Zeiten ergeben sich für den Reisenden zu 13 Jahren, 9 Monaten und 16 Tagen (Messung mit an Bord befindlicher Uhr). Auf der Erde sind bei der Rückkehr des Raumschiffes dagegen 60 Jahre, 3 Monate und 5 Stunden vergangen.  Wesentlich größere Unterschiede erhält man bei einer Reise zur Andromedagalaxie, die etwa 2 Millionen Lichtjahre entfernt ist (bei gleichen Beschleunigungs- und Verzögerungsphasen). Für die Erde vergehen etwa 4 Millionen Jahre, während für den Reisenden nur ungefähr 56 Jahre vergangen sind.  Das Raumschiff überschreitet die Lichtgeschwindigkeit nie. Je länger es beschleunigt, desto näher kommt es zwar an die Lichtgeschwindigkeit heran, es wird diese jedoch niemals erreichen. Aus Sicht der Erde nimmt die Beschleunigung also trotz gleichbleibender Triebwerksleistung ab. Im Raumschiff läuft die Zeit entsprechend der Zeitdilatation langsamer. Da im Raumschiff sowohl Beobachter als auch Messinstrumente der Zeitdilatation unterliegen, läuft aus ihrer Sicht die Eigenzeit ganz normal, jedoch verkürzt sich aufgrund der Lorentzkontraktion der Weg zwischen Erde und Reiseziel. (Aus Erdsicht bleibe er in diesem Beispiel vereinfachend konstant). Wenn man nun im Raumschiff ist und seine Geschwindigkeit relativ zur Erde unter Berücksichtigung der Lorentzkontraktion bestimmt, dann kommt man auf dasselbe Resultat, wie wenn man von der Erde aus die Geschwindigkeit des Raumschiffes bestimmt. Das große Problem an diesem Beispiel ist nur, dass derzeit kein Antrieb realisierbar ist, der über so lange Zeit eine so hohe Beschleunigung erreicht.

Zeitdilatation durch Gravitation.

Die gravitative Zeitdilatation beschreibt den relativen Zeitablauf von Systemen, die in verschiedenen Entfernungen eines Gravitationszentrums (beispielsweise eines Sterns oder Planeten) relativ zu diesem ruhen. Zu beachten ist, dass die gravitative Zeitdilatation nicht etwa durch eine mechanische Einwirkung auf die Uhren entsteht, sondern eine Eigenschaft der Raumzeit selbst darstellt. Jeder relativ zum Gravitationszentrum ruhende Beobachter misst für identische, jedoch in unterschiedlichen Entfernungen vom Gravitationszentrum ablaufende Vorgänge unterschiedliche Ablaufzeiten, bezogen auf seine eigene Zeitbasis. Ein Effekt, der auf der gravitativen Zeitdilatation beruht, ist die gravitative Rotverschiebung.  Die allgemeingültige und von der Metrik abhängige Formel für die Zeitdilatation zwischen zwei relativ zur Masse stationären Beobachtern (FIDO), von denen sich der eine außerhalb und der andere innerhalb des Gravitationsfelds befindet, lautet  Um die gesamte Zeitdilatation eines stationären Beobachters in weiter Entfernung von der Masse relativ zu einem im Gravitationsfeld bewegten Beobachter zu erhalten, wird mit dem Lorentzfaktor multipliziert; im Bezugssystem des stationären Beobachters ergibt sich somit, dass die Uhr des bewegten um den Faktor  verlangsamt läuft, während die Uhr des stationären Beobachters im System des bewegten um den Faktor  verschnellert oder verlangsamt tickt, abhängig davon, ob die gravitative oder die kinematische Komponente überwiegt (die gravitative Komponente bewirkt, dass die Uhr im Gravitationsfeld absolut langsamer tickt, während die kinematische Komponente zu einer wechselseitigen, also relativen Verlangsamung der jeweils anderen Uhr führt). Im freien Fall aus dem Unendlichen "v = v" heben sich dabei beide Effekte aus Sicht des FFO exakt auf:

Beschleunigung und Gravitation: die rotierende Scheibe.

Diese Problemstellung wird auch als ehrenfestsches Paradoxon bezeichnet.  Nach dem Äquivalenzprinzip der allgemeinen Relativitätstheorie kann man lokal nicht zwischen einem ruhenden System in einem Gravitationsfeld und einem beschleunigten System unterscheiden. Deshalb kann man den Effekt der Gravitationszeitdilatation anhand der Zeitdilatation durch Bewegung erläutern.  Betrachtet man eine mit konstanter Winkelgeschwindigkeit formula_102 rotierende Scheibe, so bewegt sich ein Punkt im Abstand formula_103 vom Zentrum mit der Geschwindigkeit  Dementsprechend wird im Abstand formula_103 vom Mittelpunkt der Scheibe die Eigenzeit  auftreten. Für hinreichend kleine Abstände (formula_107) ist dieser Ausdruck näherungsweise gleich  Ein auf der Scheibe befindliches, mitrotierendes Objekt erfährt nun die Zentrifugalkraft formula_109. Aufgrund des Äquivalenzprinzips kann man diese Kraft auch als Gravitationskraft deuten, zu der ein Gravitationspotential  gehört. Dies ist aber gerade der Term, der bei der Zeitdilatation im Zähler auftritt. Somit ergibt sich für „kleine“ Abstände:

Zeitdilatation im Schwerefeld der Erde.

In einem schwachen Gravitationsfeld wie dem der Erde kann die Gravitation und somit die Zeitdilatation näherungsweise durch das Newtonsche Gravitationspotential beschrieben werden:  Hierbei ist formula_113 die Zeit bei Potential formula_114 und formula_115 das Newtonsche Gravitationspotential (Multiplikation mit der Masse eines Körpers ergibt dessen potentielle Energie an einem bestimmten Ort).  Auf der Erde kann (solange die Höhe klein ist gegenüber dem Erdradius von ca. 6400 Kilometern) das Gravitationspotential durch formula_116 angenähert werden. In 300 Kilometern Höhe (das ist zum Beispiel eine mögliche Höhe, in der die Space Shuttles flogen) vergehen somit in jeder „Erdbodensekunde“ formula_117, das ist etwa eine Millisekunde pro Jahr mehr. Das heißt, ein Astronaut, der in 300 Kilometern Höhe über der Erde ruhen würde, würde in jedem Jahr etwa eine Millisekunde schneller altern als jemand, der auf der Erde ruht. Für einen Shuttle-Astronauten in einer solchen Höhe war der genaue Wert jedoch ein anderer, da das Shuttle sich zusätzlich bewegte (es kreiste um die Erde), was zu einem zusätzlichen Effekt in der Zeitdilatation führte.  Wenn man die durch die Höhe verursachte Verringerung der gravitativen Zeitdilatation relativ zur Erdoberfläche und die durch die für diese Höhe erforderliche Kreisbahngeschwindigkeit bedingte Zeitdilatation miteinander vergleicht, zeigt sich, dass sich bei einem Bahnradius vom 1,5-Fachen des Erdradius, also in einer Flughöhe von einem halben Erdradius, die beiden Effekte genau aufheben und daher die Zeit auf einer solchen Kreisbahn genau so schnell vergeht wie auf der Erdoberfläche (wenn man vereinfachend annimmt, dass die Erde selbst nicht rotiert, ist es exakt der 1,5-fache Radius, berücksichtigt man auch die Erdrotation, ist es geringfügig weniger).  Die gravitative Zeitdilatation führt ebenfalls dazu, dass der Kern eines Himmelskörpers jünger ist als seine Oberfläche. Für die Erde wurde dieser Zeitunterschied zwischen Erdmittelpunkt und Erdoberfläche unter Berücksichtigung der Dichteverteilung der Erde 2016 in klassischer Näherung mit 2,49 Jahren angegeben.

Experimentelle Nachweise.

Relativistischer Dopplereffekt.

Der erste direkte Nachweis der Zeitdilatation durch Messung des relativistischen Dopplereffekts gelang mit dem Ives-Stilwell-Experiment (1939); weitere Nachweise erfolgten mit den Mößbauer-Rotor-Experimenten (1960er) und modernen Ives-Stilwell-Varianten auf Basis von Sättigungsspektroskopie, wobei letztere die mögliche Abweichung der Zeitdilatation bis auf formula_118 reduziert haben. Ein indirekter Nachweis sind Variationen des Kennedy-Thorndike-Experiments, bei dem die Zeitdilatation zusammen mit der Längenkontraktion berücksichtigt werden muss. Für Experimente, bei denen die Zeitdilatation für Hin- und Rückweg beobachtet wird, siehe Zwillingsparadoxon.

Lebensdauermessung von Teilchen.

Beim Auftreffen der kosmischen Strahlung auf die Moleküle der oberen Luftschichten entstehen in 9 bis 12 Kilometern Höhe Myonen. Sie sind ein Hauptbestandteil der "sekundären" kosmischen Strahlung, bewegen sich in Richtung Erdoberfläche mit nahezu Lichtgeschwindigkeit weiter und können dort nur wegen der relativistischen Zeitdilatation detektiert werden, denn ohne diesen relativistischen Effekt würde ihre mittlere Reichweite nur etwa 600 m betragen. Zusätzlich wurden Tests der Zerfallszeiten in Teilchenbeschleunigern mit Pionen, Myonen oder Kaonen durchgeführt, die ebenfalls die Zeitdilatation bestätigten.

Zeitdilatation durch Gravitation.

Die gravitative Zeitdilatation wurde 1960 im Pound-Rebka-Experiment von Robert Pound und Glen Rebka nachgewiesen. Außerdem startete die NASA 1976 eine Scout-D-Rakete mit einer Atomuhr, deren Frequenz mit einer Uhr derselben Bauart auf der Erde verglichen wurde. Dies war das bisher präziseste Experiment, das erfolgreich die gravitative Rotverschiebung messen konnte.

Vergleich zwischen Uhren im Flugzeug und am Boden.

Eine Uhr in einem hoch fliegenden Flugzeug unterliegt zwei Formen von Zeitdilatation im Vergleich zu einer am Boden stehenden Uhr. Zum einen nimmt der Einfluss der Gravitation der Erde mit der Höhe ab. Dadurch wird die Uhr im Flugzeug weniger verlangsamt als die Uhr am Boden. Zum anderen bewegt sich das Flugzeug relativ zur Uhr am Boden. Das bewirkt eine Verlangsamung der Uhr im Flugzeug. Die beiden Effekte wirken also in entgegengesetzter Richtung. Welcher der beiden Effekte überwiegt, hängt von der Höhendifferenz und der Geschwindigkeit des Flugzeugs ab.  Der erste Uhrenvergleich zwischen in einem Flugzeug transportierten Uhren und baugleichen am Boden verbleibenden geschah im Rahmen des Hafele-Keating-Experiments im Jahr 1971. Für dieses Experiment flogen der Physiker Joseph Hafele und der Astronom Richard Keating mit vier Atomuhren jeweils einmal ostwärts und westwärts in einem Verkehrsflugzeug um die Welt. Vor und nach den Flügen wurde der Stand der Uhren mit dem von baugleichen Atomuhren verglichen, die im United States Naval Observatory betrieben wurden. Die sich dabei ergebenden Verschiebungen bestätigten die Vorhersagen der Relativitätstheorien. Seitdem wurden wiederholt Messungen in ähnlicher Form mit noch höherer Genauigkeit durchgeführt.

Praktische Bedeutung.

Von praktischer Bedeutung wird die Zeitdilatation bei satellitengestützten Navigationssystemen wie etwa dem amerikanischen GPS. Diese beruhen darauf, dass jeder Satellit des Systems ein sehr präzises, durch eine Atomuhr ermitteltes Zeitsignal über Funk aussendet. Die GPS-Geräte der Nutzer empfangen diese Signale von mehreren Satelliten und ermitteln aus den Laufzeiten der Signale ihre Entfernung zu den verschiedenen Satelliten und daraus ihre exakte Position. Da die Satelliten der Zeitdilatation sowohl durch Gravitation als auch durch ihre Bewegung ausgesetzt sind, müssen die Navigationssysteme zur Verbesserung der Genauigkeit eine Korrektur dieser Effekte vornehmen.

Die Zeitdilatation (von lat.: "dilatare," ‚dehnen‘, ‚aufschieben‘) ist ein Effekt, der durch die Relativitätstheorie beschrieben wird. Sie bewirkt, dass alle inneren Prozesse eines physikalischen Systems relativ zum Beobachter langsamer ablaufen, wenn sich dieses System relativ zum Beobachter bewegt. Das bedeutet, dass auch Uhren, die sich relativ zum Beobachter bewegen, langsamer gehen als seine eigene. Dieser Effekt ist umso stärker, je größer die Relativgeschwindigkeit ist. Der Maßstab ist die Lichtgeschwindigkeit. Mit der Zeitdilatation verbunden ist der Effekt, dass die Gleichzeitigkeit von räumlich getrennten Ereignissen eine Frage der Relativgeschwindigkeit des Beobachters ist, die sogenannte Relativität der Gleichzeitigkeit. Die Vorstellung einer absoluten Zeit musste angesichts der Zeitdilatation aufgegeben werden. Für gleichförmig bewegte Systeme erklärt die spezielle Relativitätstheorie (Albert Einstein, 1905) die Zeitdilatation und die verwandte Längenkontraktion anhand von Minkowski-Diagrammen als geometrische Effekte der vierdimensionalen Raumzeit. Eine ältere, überholte Deutung dieser Effekte war die Lorentzsche Äthertheorie, siehe auch Geschichte der speziellen Relativitätstheorie.

Le terme dilatation du temps désigne un effet de la relativité restreinte selon lequel l'intervalle de temps entre deux événements mesuré dans un référentiel inertiel quelconque est toujours supérieur à l'intervalle de temps mesuré dans le référentiel inertiel (en mouvement relatif au premier ou à plus fort potentiel gravitationnel) où ces deux événements ont la même position spatiale (mais n'ont pas lieu au même moment, bien sûr). Étant donné que le temps est défini, dans la théorie de la relativité, par la donnée initiale d'une horloge pour chaque référentiel, on peut en déduire que pour un observateur, une horloge "en mouvement" semble ralentie par rapport à une horloge "immobile". Bien sûr, cet effet intervient sur tout mesureur du temps.


Prähistorische Zeit.

Vor etwa 130 Mio. Jahren spaltete sich eine Landmasse von dem Superkontinent Gondwana ab und begann 45 Mio. Jahre später, aufgeteilt in die Landblöcke Antarktis, Australien und Neuseeland, auseinanderzudriften. Nach weiteren 15 Mio. Jahren, Neuseelands Landmasse war seinerzeit weitaus größer als die heutige, begann ein langsamer Erosionsprozess, der nach 35 Mio. Jahren 60 % der heutigen Landfläche unter den Meeresspiegel befördert hatte. Neuseeland wäre fast verschwunden, wenn nicht ein Verformungsprozess in Form von Aufwerfungen, der durch das Aufeinandertreffen der Pazifischen Platte auf die Australische verursacht wurde und vor etwa 26 Mio. Jahren begann, Neuseeland neu gebildet hätte, wobei dieser Prozess bei weitem noch nicht abgeschlossen ist. Die meisten Bergformationen hatten sich durch tektonische Verschiebungen

Entdeckung und Besiedlung.

Besiedlung durch Polynesier.

Die erste Besiedlung Neuseelands durch den Menschen ging von den polynesischen Inseln aus. Über den genauen Zeitpunkt, wann die Einwanderer erstmals ihren Fuß auf neuseeländischen Boden setzten, gibt es wenig gesicherte Erkenntnisse. Unstrittig ist aber, dass die Eroberung des pazifischen Raums von Asien aus vor sich ging. Wie der Archäologe Professor 2008 beschrieb, kann man davon ausgehen, dass im 4. oder späten 5. Jahrtausend vor Christus erste Besiedlungen von den chinesischen Provinzen Zhejiang und Fujian ausgehend auf Taiwan und seinen südlich liegenden Inseln vorgenommen wurden, gefolgt von den Philippinen um 2000 v. Chr. Um 1500 v. Chr. zogen die frühzeitlichen Eroberer weiter über die Molukken und Osttimor und

Entdeckung durch Europäer.

Abel Tasman.

Es sollte dem holländischen Seefahrer vorbehalten bleiben, als erster Europäer das mehr als 17.000 Seemeilen vom Heimatland entfernte Neuseeland zu entdecken. Unter dem Sold der Niederländischen Ostindien-Kompanie und dem Auftrag des Gouverneurs von Niederländisch-Indien,, den südlichen Kontinent zu finden, machte sich am 1. August 1642 mit den beiden Schiffen und von dem indonesischen Handelszentrum Batavia aus auf den Weg nach Süden. Gut vier Monate später, am 13. Dezember erreichten sie die Westküste an der Südinsel Neuseelands in Höhe des heutigen. Doch schwere See und widrige Winde erlaubten einen Landgang erstmals am 18. Dezember in

James Cook.

Im Mai 1768 wurde der britische Seefahrer von der beauftragt, eine Expedition zur Beobachtung der Venuspassage auf Tahiti zu leiten. Des Weiteren sollte er untersuchen, ob sich südlich von Tahiti weiteres Land befindet. Mit Information über die Pazifikreisen seiner Vorgänger, und versorgt, verließ am 26. August 1768 mit der. Nachdem Astronom die Beobachtungen am 3. Juni 1769 erfolgreich ausgeführt hatte, segelte er nach Süden auf der Suche nach weiterem Land.  Es war der Schiffsjunge ", der am Nachmittag des 7. Oktober 1769 gegen 14:00 Uhr „Land in Sicht“ meldete. Neuseeland war wiederentdeckt. Die Bucht, in der zwei Tage später an Land ging, bezeichnete er enttäuscht als, denn es gab keine Möglichkeit, Wasser und Proviant aufzunehmen. segelte an der Ostküste

Jean François Marie de Surville.

Großbritannien war nicht das einzige am Pazifik interessierte Land. Spätestens 1766 dokumentierte Frankreich mit der Weltumsegelung sein Interesse an der unerforschten Welt.  Von einem Gerücht über ein reiches fremdes Land, welches Engländer entdeckt haben sollten, beflügelt, machte sich der französische Händler und Seefahrer im März 1769 mit seinem Schiff auf den Weg. Von Skorbut und anderen Krankheiten beeinträchtigt, versuchte, in Erinnerung an Beschreibungen über Neuseeland, diese Küste zur Aufnahme von Frischwasser und Proviant zu finden. Am 12. Dezember 1769 erreichte er die Nordinsel nahe und segelte weiter nordwärts, auf der Suche nach einem geeigneten Ankerplatz. Kurioserweise passierten und am 13. Dezember die Nordspitze Neuseelands während eines Sturms in geringem Abstand in entgegengesetzter Richtung, ohne voneinander Notiz nehmen zu können.

Erste Besiedlung durch Europäer.

Händler, Wal- und Robbenfänger.

Angeregt durch positive Berichte und von der Hoffnung getragen, gute Geschäfte machen zu können, stieg das Interesse an Neuseeland ab Anfang 1790 rapide. Der Gouverneur von,, ging sogar soweit, um den begehrten neuseeländischen Flachs in die Strafkolonie auf die zu holen und dort verarbeiten zu lassen, 1793 zwei zu entführen, die die Technik der Flachsverarbeitung den Europäern vermitteln sollten. Für die war der Flachs eine Allzweckpflanze. Sie nutzen ihn u. a. zur Herstellung von Seilen, Matten, Körben und Kleidern. Der Nektar der Pflanze war zum Süßen von Lebensmitteln geeignet und Medizin ließ sich aus dem Saft der Blätter auch gewinnen. All dies zog Händler an und führte dazu, dass einerseits der Flachshandel in den ersten Jahrzehnten zu einem der wichtigsten Wirtschaftszweige des Landes wurde und sich andererseits die Kontakte zwischen und Europäern vertieften. Neben Flachs kam auch der Handel mit neuseeländischem Tropenholz in Gang, dessen Abnehmer ebenfalls in saßen. Das

Einfluss auf die Māori.

Die Ankunft der, wie die Europäer von den bezeichnet wurden, hatte für ihre Stämme () dramatische Auswirkungen. Nicht nur, dass die Europäer in Technologie, Wissen und Waffentechnik ihrer Kultur überlegen waren. Mit ihnen kamen auch Krankheiten, die die bis dato nicht kannten. Influenza, Masern, Pocken, Tuberkulose, Typhus und andere Seuchen

Wettlauf der Missionare.

Organisiert von erreichten am 10. Juni 1814 die ersten britischen Missionare und Neuseeland. Sie und die ihnen Folgenden richteten Missionsschulen ein und versuchten mit ihrem Sendungsbewusstsein den christlichen Glauben unter den zu verbreiten. Streng, paternalistisch und von puritanischer Tradition geprägt, taten sie sich schwer, die Kultur der zu verstehen und sie zu überzeugen. Dies änderte sich 1823 mit dem Missionar. Praktisch denkend, gewann er den einflussreichen Häuptling, indem er ein Schiff bauen ließ, mit dem der Handel zwischen den Stämmen gefördert werden konnte. Mit breitete sich die anglikanische (CMS), die als erste Missionskirche in Neuseeland in Erscheinung trat, rasch aus. Ihr folgten 1823 die Methodisten und 1838 die Katholische Kirche in einer Art Wettbewerb untereinander. 1840 zählten die Anglikaner rund 30.000 konvertierte, die Methodisten etwa 1500 und rund 1000 wandten sich der Katholischen Kirche zu.

Entstehung des Staates.

Erste Unabhängigkeitserklärung.

Um britische Siedler in Neuseeland schützen zu können, stellte die britische Regierung Neuseeland unter Aufsicht des Obersten Gerichts der Kolonie. Doch bei mehr als 2000 km Entfernung über Wasser hatte dies praktisch keine Auswirkungen. Unruhen und Konflikte mit den und unter den -Stämmen hielten an. Dazu kam, dass mit der Präsenz eines französischen Kriegsschiffs 1831 im Hafen der für die Briten die Besorgnis wuchs, Frankreich könne den Briten mit einer Annexion Neuseelands zuvorkommen. Als Antwort darauf entsandte das (britisches Kolonialamt) 1833 als Britischer Resident zu den Inseln und zeigte mit ihm als offiziellem Repräsentanten erstmals ein ernsthaftes Interesse an dem

Kolonialisierung durch Großbritannien.

Treaty of Waitangi.

Bereits 1837 hatte die Warnung nach London gesandt, dass die andauernden kriegerischen Konflikte unter den die Sicherheit der britischen Siedler gefährden könnten. Kapitän, seinerzeit in den britischen Kolonien Australiens tätig, kam wenige Monate später um die Situation zu prüfen. 1838 segelte er mit seinem Bericht nach England und unterbreitete dem den Vorschlag, ähnlich wie in den, in Neuseeland Handelsniederlassungen zu gründen und über einen entsprechenden Vertrag das Land für England zu sichern.  Das " akzeptierte und autorisierte Hobson als Vize-Gouverneur von Neuseeland und dem Gouverneur von, unterstellt, mit den entsprechend zu verhandeln. erreichte am 29. Januar 1840 und lud alle nördlichen - zu einem Treffen am 5. Februar in Haus nach ein. Einen

Die Rolle der New Zealand Company.

Bereits seit Gründung der ersten im Jahr 1825 wurde Neuseeland unter britischen Investoren als hervorragendes Spekulationsobjekt betrachtet. Wohlhabende, einflussreiche Leute sahen in der Kolonialisierung Neuseelands durch britische Auswanderer einerseits eine Lösung für die sozialen Probleme Großbritanniens, versprachen sich andererseits aber auch hohe Spekulationsgewinne durch Verkäufe von neuseeländischem Land.  Doch erst mit der Gründung der zweiten am 29. August 1838 kam das Kolonialisierungsprojekt richtig in Gang. Trotz des Widerstands in der britischen Regierung setzte sich der Promoter für die Kolonialisierung Neuseelands, durch und entsandte am 12. Mai 1839 seinen Bruder nach Neuseeland, die Ansiedlung von britischen

Neuseelandkriege.

Im Gegensatz zu den Musketenkriegen der 1820er und 1830er Jahre, in denen sich die -Stämme untereinander bekämpften, waren die als Neuseelandkriege bekannten Auseinandersetzungen Konflikte, die größtenteils zwischen und ausgetragen wurden. Meistens ging es um Land, welches sich Siedler aneignen wollten oder um gebrochene Versprechen. Auch führten ungerechte

Wirtschaftliche Entwicklung und Goldrausch.

Zu Beginn des 20. Jahrhunderts wuchs die Milchviehwirtschaft als Reaktion auf die steigende Nachfrage in Europa. Dadurch wurde das wirtschaftliche System verändert. Durch die steigende Produktion brauchte man neue Produktionstechniken. Auch der Faktoreinsatz wurde effizienter. Das Kapital um diesen Wandel zu vollziehen kam weitestgehend aus dem Ausland.  Die wirtschaftliche Entwicklung des Landes wurde vor der Jahrhundertwende im Wesentlichen von zwei Faktoren bestimmt, dem Goldrausch in Otago und dem Entwicklungsplan von Julius Vogel, dem späteren Premierminister. Bereits 1842 wurde schon Gold auf der Coromandel Peninsula gefunden, doch die Goldfunde des Goldsuchers im

Vorreiter in Selbstständigkeit und Wahlrecht.

Neuseeland entwickelte sich etwas eigenwilliger und selbstständiger als andere britische Kolonien. So bekamen die durch den das Recht auf Selbstverwaltung zugesichert. Obwohl dieses Recht nie angewandt wurde, bestand es bis zur Änderung des " im Jahr 1986. Auch war Neuseeland das erste Land der Welt, welches seinen Ureinwohnern das Wahlrecht gewährte und mit dem " " am 10. Oktober 1867 gleichzeitig vier Sitze im Parlament zusicherte, drei für die Nordinsel und einen für die Südinsel. Siedler ohne eigenes Haus mussten dagegen auf ihr Wahlrecht

Erster Weltkrieg.

Die Einwanderungen nach Neuseeland kamen zu Zeiten des Ersten Weltkriegs 1914–1918 gänzlich zum Erliegen, und die politischen Spannungen machten auch vor dem entfernt liegenden Neuseeland nicht halt. Deutsche wurden gehasst und hatten Schwierigkeiten im ganzen Land, und in einigen Teilen des Landes ging man sogar so weit, alle deutschen Namen von Straßen, Orten und dergleichen auszulöschen. Mit dem "" von 1919 bekam der Generalstaatsanwalt die Macht, unerwünschte Ausländer abzuweisen. Als solche wurden Deutsche und Sozialisten behandelt, doch auch die Abneigung gegenüber Menschen asiatischer Herkunft stieg. Neuseeland, welches in der Unterstützung Großbritanniens

Neuseelands Weg in die Unabhängigkeit.

Seit der Unterzeichnung des " " im Jahr 1840 war Neuseeland eine britische Kolonie. Nachdem sich am 1. Januar 1901 alle bis dahin voneinander unabhängigen Kolonien des australischen Kontinents zum zusammengeschlossen hatten, entbrannte in Neuseeland eine Debatte darüber, Teil dieser Föderation zu werden. Nach einer entsprechenden Empfehlung der "" erklärte am 30. Mai 1901 das neuseeländische Parlament unter Führung des Premierministers, sich nicht der Föderation anschließen

Zweiter Weltkrieg.

Obwohl einen halben Globus weit entfernt, gehörte Neuseeland, zusammen mit Großbritannien, zu den ersten beiden Ländern, welche am 3. September 1939, nach dem Einmarsch deutscher Truppen in Polen (s. Überfall auf Polen) Deutschland eigenständig den Krieg

Souveräner Staat unter britischer Krone.

New Zealand Constitution Act.

Bis zur Inkraftsetzung des im Jahr 1986 war das Vereinigte Königreich in der Lage, Gesetze auf Anforderungen und in Abstimmung mit dem neuseeländischen Parlament für Neuseeland zu erlassen. Angefangen mit dem, mit dem die britische Regierung erstmals ein repräsentatives politisches System unter der Führung von Gouverneur in Neuseeland installierte, bis hin zum'von 1986, mit dem Neuseeland erstmals Gesetze zusammenfassend

Parlamentarisches System.

Als 1852 das parlamentarische System Neuseelands installiert wurde, orientierte man sich an der Westminster-Demokratie nach britischem Vorbild. Der 1857 etablierte entsprach dem britischen, auch genannt und das dem des, auch als bezeichnet.  Der'war ursprünglich als Kontrollorgan gedacht und sollte

Waitangi-Day und Waitangi-Tribunal.

1932 übergab der damalige Generalgouverneur von Neuseeland, das, 1833 von in als Wohnhaus für seine Familie erbaut, als Geschenk an die Nation, in der Hoffnung, das Haus würde als Denkmal an die Unterzeichnung des am 6. Februar 1840 erinnern. Zwei Jahre später, 1934, wurde der Gedenktag erstmals öffentlich zelebriert. Über 10.000 sollen an den Feierlichkeiten teilgenommen haben. 1973 erhob die mit Premierminister an der Spitze den zum nationalen Feiertag. 1974 wurde der Feiertag erstmals landesweit zelebriert und

Maori-Protestbewegungen.

Es war gerade die aufkommende Protestbewegung unter den, die mit dem Druck auf die -Regierung (1972–1975) und der folgenden Regierung der (1975–1984) den so genannten "-Prozess" in Gang brachte. Aus Wut über die fortschreitende Landnahme, verursacht durch

Auswirkungen von Großbritanniens Beitritt zur EG.

Mit dem Beitritt Großbritanniens zur Europäischen Gemeinschaft (EG) (heute EU) 1973 unter, geriet Neuseeland in eine schwere Wirtschaftskrise. Waren bis dahin zwischen Neuseeland und dem Mutterland alle wirtschaftlichen Kontakte ohne irgendwelche Handelsbeschränkungen möglich, mussten jetzt für Einfuhren nach Großbritannien Zölle entrichtet werden. Durch diese Erschwernisse und durch Kostensteigerungen fiel ein

Staatsschulden und staatliche Privatisierungswelle.

1984 war die Staatskasse überschuldet, die Zinslasten extrem hoch und die Wirtschaft am Boden. Unter der Führung des Premierministers und seines Finanzministers folgten gravierende Einschnitte und Veränderung zur Sanierung des Staates. Mit marktliberalen Ansätzen versuchten sie die Finanzprobleme in den Griff zu bekommen. So gaben sie den Wechselkurs des Dollars frei, führten die (GST) (der Mehrwertsteuer vergleichbar) ein, kürzten die Subventionen für die Landwirtschaft, reduzierten die

Anti-Atompolitik.

Neuseeland akzeptierte 1951 mit der Unterzeichnung des ANZUS-Abkommens, Schutz unter dem so genannten ("atomarer Schirm") der USA zu bekommen. Ziel dieses Abkommens war es, nach der Kapitulation Japans zum Ende des "Zweiten Weltkriegs", sich gemeinsam vor eventuellen Aggressionen aus dem asiatischen Raum schützen zu können. Doch als Frankreich seine Atombombentests auf dem Mururoa-Atoll 1966 begann, formierte sich in Neuseeland eine starke Protestbewegung dagegen. 1972 startete Greenpeace von Neuseeland aus zu dem Atomtestgebiet der Franzosen und trug den Protest von dort aus in die Welt. Ein Jahr später reichten Neuseeland und Australien zusammen eine Klage vor dem Internationalen Gerichtshof gegen Frankreich ein, und entsandten zwei Kriegsschiffe als Protest in das Atomtestgebiet. Doch dies führte lediglich dazu,

Öffnung gegenüber Asien.

Mit Wegbrechen des britischen Marktes durch den Beitritt Großbritanniens zur EG begann in Neuseeland eine Neuorientierung. War bis 1973, trotz der immensen Entfernung, der ökonomische und politische Fokus auf das ehemalige Mutterland gerichtet, galt es jetzt sich darauf zu besinnen, auf welchem Teil des Globus man sich eigentlich befand und welche Märkte in kürzeren Distanzen zu erreichen waren. Zu Australien gab es bereits Handelsbeziehungen seit der Kolonialzeit, doch konnten diese die verloren gegangenen Märkte nicht ersetzen. Was Neuseeland dringend benötigte, waren Fachkräfte, zumal britischen Staatsbürgern ab 1973 die Einreise erschwert wurde. Des Weiteren fehlten Kapital und neue Absatzmärkte. Einen Start in diese Richtung vollzog die -Regierung unter David Lange 1984. 1986 schloss Neuseeland sich den GATT-Verhandlungen der Uruguay-Runde an und trat 1989 der Asiatisch-Pazifischen Wirtschaftsgemeinschaft (APEC) bei.  1991 sollte mit dem "" unter der die Zuwanderung von Fachkräften und Unternehmensgründungen erleichtert werden. Doch die Zuwanderungen aus dem asiatischen Raum

Die Geschichte Neuseelands ist jung, verglichen mit der anderer Länder der Welt. Geologisch gesehen gehören die Inseln zu den jüngsten der Erde und kulturgeschichtlich betrachtet ist Neuseeland das Land, welches als letztes von Menschen besiedelt und gestaltet wurde. Aus europäischer Sicht liegt Neuseeland am anderen Ende der Welt. So erklärt es sich, dass die im südlichen Pazifik liegenden Inseln, die heute den Staat Neuseeland ausmachen, mit Mitte des 17. Jahrhunderts erst recht spät Aufmerksamkeit bekamen.

L'histoire de la Nouvelle-Zélande couvre plus de 700 ans, depuis le moment où elle a été découverte et colonisée par des populations polynésiennes, qui y ont développé une culture spécifique, la culture maori. Le premier explorateur européen à découvrir ce territoire fut Abel Tasman, le. Tout au long du, des explorateurs, des marins, des missionnaires, des aventuriers, ont régulièrement abordé la Nouvelle-Zélande. En 1840, le traité de Waitangi a été signé par la couronne britannique et différents chefs maori. Il incorporait la Nouvelle-Zélande à l'empire britannique et donnait des droits équivalents aux Maoris et aux Britanniques. Le reste du est marqué par l'installation sur place de nombreux Britanniques et dans une moindre mesure de populations asiatiques. Les effets de la guerre, la mise en place d'un système juridique et économique d'origine européenne expliquent la perte d'influence des populations maoris et leur appauvrissement.