Geographie.

Geographische Lage.

Wolverhampton ist die zweitgrößte Stadt der Konurbation West Midlands und liegt knapp 20 km nordwestlich der Millionenstadt Birmingham. Nördlich und westlich von Wolverhampton schließen sich die Landschaften von Staffordshire und Shropshire an. Der Siedlungsraum zwischen Birmingham und dem Stadtzentrum Wolverhamptons wird, durch seine historische Prägung durch den Kohlebergbau, als Black Country bezeichnet. Von Wolverhampton werden meist jedoch nur die südöstlichen Teile des Metropolitan Borough wie Bilston und Heath Town dazugezählt. Eine einheitliche Abgrenzung existiert aber nicht.  Die Stadt befindet sich auf dem sogenannten "Midlands Plateau" auf etwa. Im Stadtgebiet Wolverhamptons entspringen mehrere Flüsse: Der River Penk und der River Tame sind Zuflüsse des River Trent, und der Smestow Brook ist ein Zufluss des Stour, der wiederum in den Severn mündet. Da der River Trent über den Humber in die Nordsee und der Severn in den offenen Atlantik mündet, befindet sich Wolverhampton exakt auf der Hauptwasserscheide Großbritanniens.

Geologie.

Die Geologie des Gebietes ist sehr komplex. Es existiert eine Kombination aus Gesteinsschichten des Trias- sowie des Karbonzeitalters. Im Speziellen sind dies Buntsandstein, Keuper und Kohleflöze. Außerdem ist sogar Dolerit-Gestein vulkanischen Ursprungs zu finden.

Geschichte.

Frühgeschichte.

Eine Legende besagt, dass der Angelsachsen-König Wulfhere an der Stelle des heutigen Wolverhampton im Jahre 659 ein der Heiligen Maria geweihtes Kloster gegründet hat. Stichhaltige Beweise konnten hierfür bislang jedoch nicht erbracht werden.  Wolverhampton gilt als der Ort der Schlacht von Tettenhall, einer bedeutenden Auseinandersetzung zwischen den Angelsachsen und den Dänen im Jahre 910. Es herrscht jedoch Unklarheit darüber, ob sich die Schlacht bei Wednesfield oder bei Tettenhall (beides heutige Stadtteile Wolverhamptons) abspielte. Die Angelsachsen errangen einen entscheidenden Sieg über die Wikinger. Im Jahre 985 übertrug der angelsächsische König Æthelred der reichen Landbesitzerin Wulfrun Landgüter an einem Ort, der urkundlich als "Heantun" bezeichnet wurde. Sie gründete 994 in Wolverhampton ein Kloster, dem sie weitere Ländereien übertrug. An der Stelle des Klosters steht heute die St. Peter's Collegiate Church. Auf dem Vorplatz der Kirche wurde zu Ehren von Wulfrun eine Statue errichtet.  1179 wird erstmals ein Markt in Wolverhampton erwähnt. Marktrechte für einen mittwochs stattfindenden Markt wurden der Stadt jedoch erst 1258 durch König Heinrich III. zugeteilt. Im 14. und 15. Jahrhundert konnte eine wichtige Rolle der Stadt im frühen Textilhandel nachgewiesen werden, woran auch heute noch das ein Stoffbündel beinhaltende Wappen der Stadt erinnert.  Im Jahre 1512 gründete der frühere Lord Mayor of London Stephen Jenyns die "Wolverhampton Grammar School", eine der ältesten heute in Betrieb befindlichen Schulen Großbritanniens.  Im April 1590 sowie im September 1696 kam es zu großen Stadtbränden. Durch das erste, fünf Tage andauernde Feuer wurden etwa 700 Menschen obdachlos. Der zweite Brand zerstörte 60 Häuser und erstreckte sich über fünf Stunden. 1703 wurde ein Löschwagen zur Brandbekämpfung beschafft.  1606 wurden die Farmbesitzer Thomas Smart und John Holyhead durch Hängen, Ausweiden und Vierteilen hingerichtet, da sie einige der Verschwörer des Gunpowder Plots bei sich beherbergt hatten, die zuvor in die West Midlands geflohen waren. Tage später wurden auch die Verschwörer um Guy Fawkes selbst exekutiert.

19. Jahrhundert.

Während des Viktorianischen Zeitalters prosperierte die Stadt aufgrund ihrer blühenden Industrie, was durch die Existenz von Rohstoffen wie Kohle und Eisen begünstigt wurde. Viele in dieser Zeit erbauten Gebäude wurden durch Neubauten aus den 1960er und 1970er Jahren ersetzt.  Im 19. Jahrhundert kam es durch Missernten zu größeren Zuwanderungsströmen aus Irland und Wales.  Erstmals wurde die Stadt im Zuge des Reform Act 1832 parlamentarisch vertreten. Damals war Wolverhampton eines von 22 Städten, denen jeweils zwei "Members of Parliament" zugestanden wurden. Gemäß dem Municipal Corporations Act 1835 wurde die Stadt 1848 in einem "municipal borough" zusammengefasst, bevor sie 1889 zu einem County Borough erhoben wurde.  Im Jahre 1866 wurde eine Statue zu Ehren von Albert von Sachsen-Coburg und Gotha errichtet, bei deren Enthüllung dessen Cousine und Ehegattin Königin Victoria, die Großmutter des deutschen Kaisers Wilhelm II., zugegen war. Es war der erste öffentliche Auftritt der Königin seit dem Tod ihres Mannes 1861. Sie war über die Statue dermaßen erfreut, dass sie den damaligen Bürgermeister John Morris zum Ritter schlug. In Erinnerung an diesen bedeutsamen Besuch wurde der vormals "High Green" genannte Marktplatz in "Queen Square" umbenannt. Die Statue ersetzte eine russische Kanone, die 1855 in Sewastopol während des Krimkrieges erbeutet wurde und an derselben Stelle aufgestellt war.  1837 erhielt die Stadt einen ersten Bahnanschluss. Der erste Bahnhof wurde im heutigen Stadtteil Heath Town von Grand Junction Railway errichtet. 1965 wurde der Bahnhof wieder abgerissen.

20. Jahrhundert.

Das Gebäude des 1852 an heutiger Stelle errichteten Bahnhofs wurde 1965 abgerissen und durch einen Neubau ersetzt. Ein zweiter, von der Great Western Railway betriebener Bahnhof, wurde 1855 errichtet. 1972 wurde der Personenverkehr und 1981 sämtlicher Verkehr an dieser Station eingestellt. Derzeit wird der Bahnhof restauriert. Erste Oberleitungsbusse wurden 1923 eingesetzt, und 1930 besaß die Stadt für kurze Zeit das größte O-Bus-System weltweit. Die Einstellung des O-Bus-Verkehrs erfolgte im Jahr 1967. Am "Princes Square" wurden 1927 die ersten automatischen Ampelanlagen Englands installiert. Die Masten der heutigen Anlagen wurden als Erinnerung daran mit der originalen Lackierung versehen.  Für besonderes Aufsehen sorgte die Kommunalpolitik Wolverhamptons, als der konservative Abgeordnete Enoch Powell in seiner „Ströme von Blut“-Rede vor einer Überfremdung durch Zuwanderung aus dem Commonwealth nach Großbritannien warnte. Als Konsequenz wurde Enoch 1968 aus dem Schattenkabinett von Edward Heath entlassen. Tatsächlich siedelte in den 1950er und 1960er Jahren eine größere Anzahl an Immigranten in verschiedenen Stadtbezirken Wolverhamptons. Als Folge kam es in den Jahren 1981, 1985 und 1989 immer wieder zu rassistisch motivierten Unruhen.  Im Zuge einer Verwaltungsreform wurde die Stadt 1974 zu einem Metropolitan Borough ernannt. Am 18. Dezember 2000 erklärte die britische Regierung, der Stadt Wolverhampton den Titel einer City zu übertragen. Frühere Anträge auf diesen Titel wurden 1953, 1966, 1977, 1985 und 1992 stets abgelehnt. 2002 wurde auch der Antrag auf einen Lord Mayor abgewiesen.  Viele Gebäude der Stadt wurden im frühen 20. Jahrhundert oder davor errichtet. Die ältesten Bauten sind die "St Peter’s Church" aus dem 13. Jahrhundert. sowie ein Fachwerkbau in der "Victoria Street" aus dem 17. Jahrhundert. Ursprünglich als privates Wohnhaus genutzt, wurde das Gebäude später zu einem Gasthof umgebaut. Nach einer Grundrenovierung 1981 diente der Bau verschiedenen Zwecken, aktuell ist ein Second-Hand-Shop darin untergebracht.  In den 1960er Jahren entstanden Pläne zum Bau einer Ringstraße, die die Innenstadt umschließen sollte. Ende des Jahrzehnts war bereits mehr als die Hälfte des Rings fertiggestellt. Der Ringschluß erfolgte jedoch erst 1986.  In den 1960er Jahren wurde im südlichen Stadtzentrum eine Polizeistation errichtet, deren Funktionen mit dem Bau einer neuen Station in den frühen 1990ern jedoch verringert wurden. Die neue Station wurde am 31. Juli 1992 von Prinzessin Diana eröffnet.  Im Rahmen der Feierlichkeiten zur Jahrtausendwende verlieh Königin Elisabeth II. im Jahr 2000 der Stadt den Status einer City.

Einwohnerentwicklung.

Die nachfolgenden Tabellen stellen die Bevölkerungsentwicklung Wolverhamptons dar. Die erste Tabelle umfasst dabei das historisch gewachsene Wolverhampton, die zweite Tabelle umfasst das derzeit vom "Wolverhampton City Council" verwaltete Gebiet.

Politik.

Wappen.

Am 31. Dezember 1898 wurde das Stadtwappen anlässlich des 50. Jahrestages der Gründung des "City Council" genehmigt. Seit 1848 war ein anderes Wappen in Gebrauch, welches jedoch nie offiziell beglaubigt wurde.  Die verschiedenen Symbole im Wappen repräsentieren die Geschichte Wolverhamptons. Das Buch symbolisiert die Bildungsgeschichte der Stadt, das Wollknäuel symbolisiert den mittelalterlichen Wollehandel, die Säule bildet die Säule nach, die im Kirchhof der "St. Peter’s Collegiate Church" ausgestellt ist, und die Schlüssel symbolisieren die Kirche selbst. Das Vorhängeschloss symbolisiert eine der wichtigen Industrien im späten 19. Jahrhundert: Der Herstellung von Schlössern. Der Kohleofen verdeutlicht die Bedeutung der Stahlindustrie in der Region. Das Kreuz wird Angelsachsen-König Edgar zugeschrieben.  Das Motto auf dem Wappen lautet: 'Out of Darkness Cometh Light'.

Städtepartnerschaften.

Wolverhampton unterhält Städtepartnerschaften mit

Kultur und Sehenswürdigkeiten.

Theater und Museen.

Das am 10. Dezember 1894 eröffnete "Grand Theatre" ist Wolverhamptons größtes Theater. Es wurde vom Architekten Charles J. Phipps entworfen und innerhalb von sechs Monaten erbaut. Unter anderem traten dort Henry Irving, Charles Chaplin und Sean Connery auf. Außerdem wurde es für Auftritte von Politikern wie von Winston Churchill und David Lloyd George genutzt. Zwischen 1980 und 1982 war das Theater geschlossen.  Das "Arena Theatre" ist ein Teil der Universität Wolverhampton und ist die Aufführungsstätte zahlreicher Darbietungen, sowohl im Amateurbereich als auch im professionellen Bereich.  Die "Wolverhampton Art Gallery" beherbergt Englands größte Sammlung von Pop Art außerhalb der Tate Gallery. Im "Bantock House" innerhalb des gleichnamigen Parks werden regelmäßig Ausstellungen zeitgenössischer Kunst veranstaltet.

Musik.

Die Musikgruppen Slade, Sahotas, Cornershop, The Mighty Lemon Drops und Babylon Zoo stammen aus Wolverhampton, ebenso wie der Soul- und R&B-Sänger Beverley Knight und der Drum-and-Bass-Guru Goldie sowie der Roots-Reggae-Künstler Macka B. Die Pop- und Contemporary R&B-Sängerin Jamelia lebt mit ihrer Familie in Wolverhampton. Auch der Sänger von One Direction Liam Payne wurde in Wolverhampton geboren.  Mehrere Einrichtungen sind für Großveranstaltungen geeignet. Im Molineux Stadium etwa fand 2003 ein Konzert von Bon Jovi statt. Der größte überdachte Veranstaltungsort ist die "Wolverhampton Civic Hall" mit einer Kapazität von 3.000 Zuschauerplätzen. Eine weitere Halle ist die "Wulfrun Hall", die gut 1.100 Personen fasst. Zudem existieren eine Reihe kleinerer Lokalitäten für Musikdarbietungen. Darunter fällt auch die im 18. Jahrhundert erbaute Kirche St "John’s-in-the-Square", die beliebt für die Austragung klassischer Konzerte ist.  Die beiden wichtigsten Chöre der Stadt sind der "City of Wolverhampton Choir" und der Chor der "St. Peter’s Collegiate Church".

Bauwerke.

Die St. Peter's Collegiate Church steht am höchsten Punkt des Stadtzentrums. Ein Großteil des als "Grade I listed building" geführten Kirchenbaus datiert aus dem 15. Jahrhundert und ist von hohem architektonischen und historischen Interesse. Der Ursprung der Kirche geht auf das Jahr 1205 zurück.  Die 1760 eröffnete Kirche "St. John" befindet sich auf der Südseite der Innenstadt und wird als "Grade I listed building" geführt.  Das Wightwick Manor ist ein im Westen der Stadt stehendes viktorianisches Herrenhaus, welches eines der wenigen noch heute existenten Bauwerke ist, die im Einfluss des "Arts and Crafts Movement" erbaut wurden. Das Haus besaß eine erfolgreiche Industriellenfamilie des 19. Jahrhunderts. Das als "Grade I listed building" geführte Gebäude wurde in zwei Schritten bis 1887 und bis 1893 erbaut.  Das Molineux Hotel ist eine ehemalige Villa, die früher als Hotel genutzt wurde und heute das städtische historische Archiv beherbergt. Das in der Innenstadt stehende Gebäude wird als "Grade II* listed building" geführt. Es wurde um 1720 erbaut und im 18. und 19. Jahrhundert mehrfach erweitert. 1860 wurde das Gelände um das Gebäude herum der Öffentlichkeit zugänglich gemacht und zum ersten öffentlichen Stadtpark umgestaltet. Jahre später wurde das Gelände an den Fußballverein Wolverhampton Wanderers verpachtet. 1889 wurde darauf das Molineux Stadium errichtet.  Am "Queen Square" steht die 1866 errichtete Statue von Albert von Sachsen-Coburg und Gotha. Dieses weithin sichtbare Wahrzeichen der Stadt wird im Volksmund auch "„The Man on the Horse“" genannt.

Parks.

Öffentliche Parkanlagen in Wolverhampton sind unter anderem der East Park, der West Park, der Bantock Park, der Wrightwick Family Park, der Valley Park, der Fallings Park und der Heath Town Park.

Sport.

Fußball.

Wolverhampton wird im englischen Fußball von den Wolverhampton Wanderers vertreten. Der Verein, der heute in der Premier League spielt, war 1888 eines der Gründungsmitglieder der Football League, der damals höchsten Spielklasse. Seine größten Erfolge erzielte der Klub in den 1950er Jahren, als drei nationale Meisterschaften und zwei FA-Cup-Titel gewonnen wurden. Die Wanderers gehörten zu den ersten Mannschaften, die an der Austragung von internationalen Spielen beteiligt waren und spielten als erstes englisches Team überhaupt in der Sowjetunion. 1967 gewannen die Wolves als "Los Angeles Wolves" zudem den einzigen Titel in der nordamerikanischen United Soccer Association.  Insgesamt gewann der Verein drei nationale Meisterschaften, vier FA Cup-Titel sowie zwei League Cup-Titel. Zudem wurde 1972 sogar das Finale des UEFA-Pokals erreicht. Zwischen 1984 und 2009 verbrachte der Klub jedoch nur eine Saison in der höchsten englischen Spielklasse, ansonsten musste er in den englischen Profiligen zwei bis vier antreten. Nach drei Saisonen in der ersten Liga mussten die Wolverhampton Wanderers 2012 wieder in die zweite Liga absteigen. Die Wolves sind der einzige Verein, der in allen vier Ligen die Meisterschaft gewinnen konnte. Die Heimspielstätte der Wolves ist seit 1889 das Molineux Stadium mit einer Kapazität von 28.525 Zuschauerplätzen.  Zu den bekanntesten Spielern der Wolves gehör(t)en Billy Wright, Bert Williams, Johnny Hancocks, Dicky Dorsett, John Richards, Geoff Palmer, Emlyn Hughes, Wayne Clarke, Steve Bull sowie die Eigengewächse Robbie Keane, Joleon Lescott und Wayne Hennessey. Zu den bekanntesten Trainern der Mannschaft gehörten Stan Cullis (der zuvor als Spieler auftrat), Bill McGarry, John Barnwell, Tommy Docherty, Graham Turner, Graham Taylor, Dave Jones, Glenn Hoddle und Mick McCarthy. Taylor und Hoddle trainierten zudem die englische Fußballnationalmannschaft und McCarthy die irische Nationalelf, bevor sie bei den Wolves ihren Dienst antraten.  Außerdem existiert in der Stadt noch der in der zehntklassigen "West Midlands (Regional) League Premier Division" spielende Amateurverein Wolverhampton Casuals.

Leichtathletik.

Der "Wolverhampton & Bilston Athletics Club" ist im "Aldersley Leisure Village" beheimatet. Er entstand 1967 durch die Fusion der "Wolverhampton Harriers" mit dem "Bilston Town Athletic Club". Der Verein gewann die "National League Division One" von 1975 bis 1982 sowie die Pokalfinals 1976, 1977, 1979 und 1980. Er vertrat Großbritannien von 1976 bis 1983 zudem im European Clubs Cup. Medaillengewinner aus Wolverhampton sind Denise Lewis, Tessa Sanderson, Kathy Smallwood-Cook, Garry Cook und Sonia Lannaman.

Motorsport.

Der Sieger der 1970er Auflage der 24 Stunden von Le Mans Richard Attwood kommt aus Wolverhampton.  Der in Wolverhampton ansässige Fahrzeughersteller Sunbeam baute zahlreiche Rennwagen im frühen Motorsport, darunter das einzige britische Fabrikat, welches einen Grand Prix in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts gewinnen konnte. Außerdem baute Sunbeam verschiedene Fahrzeuge, die zwischenzeitlich einen neuen Landgeschwindigkeitsrekord aufstellten. Darunter befindet sich der rechts abgebildete "Sunbeam 1000hp", der 1927 die 200-mph-Grenze (322 km/h) überwand.  Der ebenfalls in Wolverhampton ansässige Automobilhersteller Kieft Cars erbaute in den frühen 1950er Jahren Rennwagen für die Formel 3. Ihr bester Fahrer war der später in der Formel 1 erfolgreiche Stirling Moss.  Der in Wolverhampton gegründete Motorradhersteller A.J.S. nahm vor und nach dem Zweiten Weltkrieg an zahlreichen Motorrad-Rennwettbewerben teil. 1949 konnte sogar mit dem fahrer Leslie Graham sowohl die Fahrer- als auch die Herstellerwertung in der 500-cm3-Klasse der Motorrad-Weltmeisterschaft gewonnen werden.  Im Speedway-Sport wird die Stadt von den Wolverhampton Wolves vertreten, die in der Speedway Elite League antreten. Ihr Heimatrennkurs ist das "Monmore Green Stadium", welches zu den ältesten (seit 1928) in Betrieb befindlichen Rennbahnen der Welt gehört. Berühmte Rennfahrer der Wolves waren unter anderem Ole Olsen (Einzel-Weltmeister 1971 und 1975) Sam Ermolenko (Weltmeister 1993) und Tai Woffinden (Weltmeister 2013).

Pferdesport.

Die Galopprennbahn von Wolverhampton befindet sich nördlich des Stadtzentrums. Es ist die einzige mit Flutlicht ausgestattete Rennbahn von Großbritannien. Außerdem werden im Monmore Green Windhundrennen ausgetragen.

Radsport.

Die "Wolverhampton Wheelers" wurden 1891 gegründet und sind der älteste Radsportverein der Stadt. Es war der Heimatverein von Hugh Porter, der vier Medaillen bei Rad-Weltmeisterschaften gewann sowie von Percy Stallard, der 1942 mit dem Rennen von Llangollen nach Wolverhampton den Radrennsport nach Großbritannien brachte. Der Verein nutzt regelmäßig auch das Velodrom am Aldersley Stadium.  Wolverhampton war zudem mehrmals Gastgeber der Tour of Britain: 2006 war die Stadt ein Etappenstartort, 2007 ein Etappenziel und 2008 das Ziel einer Sprintetappe.

Darts.

Seit 2006 trägt die Professional Darts Corporation (PDC) den Grand Slam of Darts in der Civic Hall von Wolverhampton aus. Das Besondere an dem Turnier ist das gemeinsame Antreten von Major-Siegern beider Weltverbände PDC und BDO (British Darts Organisation).

Wirtschaft und Infrastruktur.

Wolverhampton ist traditionell von den Ingenieurswissenschaften und produzierenden Industrien geprägt. Der Dienstleistungssektor ist jedoch stetig gewachsen und erreichte 2008 einen Beschäftigungsanteil von 74,9 %. Darunter fallen die öffentliche Verwaltung, die Erziehung und der Gesundheitsbereich (32,8 %) sowie Vertrieb, das Hotel- und Gaststättengewerbe (21,1 %) und die Finanz- und IT-Branche (12,7 %). Das produzierende Gewerbe besitzt mit 12,9 % den größten Beschäftigungsanteil außerhalb des Dienstleistungssektors. Insgesamt 5,2 % aller Beschäftigten arbeiten in der Tourismusbranche.  Das "Wolverhampton City Council" ist mit über 12.000 Beschäftigten der größte Arbeitgeber.  Wolverhampton war 2006 das viertgrößte Zentrum des Einzelhandels in der Region West Midlands. In diesem Jahr wurde ein Umsatz von £384 Mio. erzielt. Bis 2015 soll die Stadt auf Rang 2 aufsteigen.  In Wolverhampton ansässige Firmen sind oder waren unter anderem die Fahrzeugbauer A.J.S., Clyno, Guy Motors, Kieft Cars, Norton Motorcycles, Sunbeam Car Company, Sunbeam Motorcycles, der Flugzeughersteller Boulton Paul Aircraft sowie der Reifenproduzent Goodyear Tire & Rubber Company.  Goodyear gründete 1927 im Stadtteil Fordhouses eine Fabrik zur Reifenproduktion. Im Jahr 2003 wurde jedoch die Schließung des Betriebs im Folgejahr beschlossen, was den Verlust von 400 Arbeitsplätzen bedeutete. Bereits in der Zeit nach 1997 wurden schrittweise etwa 2.000 Stellen abgebaut.  Die Arbeitslosenrate lag im Borough im November 2007 bei 4,7 %. Besonders hoch war die Quote in den Bezirken Ettingshall, St Peter’s und Heath Town mit über 7 %. In den Bezirken Penn, Tettenhall Wightwick and Tettenhall Regis lag sie bei unter 3 %.

Verkehr.

Individualverkehr.

Wolverhampton befindet sich in der Nähe mehrerer Autobahnen, die alle im Umkreis von etwa zehn Kilometern an der Stadt vorbeiführen:  Wolverhampton besitzt einen City-Ring, der den Durchgangsverkehr von der eigentlichen Innenstadt fernhält. Folgende A-Straßen sind Teil des Rings: Die A41 (London–Birkenhead), die A449 (Stafford–Ross-on-Wye), die A454 (Bridgnorth–Sutton Coldfield) sowie die A4123 nach Birmingham. Die A4123 wurde 1927 eröffnet und gilt als die erste Überlandverbindung in GB, die eigens zum Zweck des Straßenverkehrs erbaut wurde.

Schienen- und Busverkehr.

Der Bahnhof Wolverhampton befindet sich an der West Coast Main Line mit direktem Anschluss nach London, Birmingham, Manchester und einigen anderen Städten auf der Insel. Im Zuge eines Projektes, das "Wolverhampton Interchange" genannt wird, wird der Bahnhof derzeit bis 2012 umgebaut.  Neben der Fernanbindung existieren einige Linien von regionaler Bedeutung, so zum Beispiel auf der Cambrian Line (nach Newtown), auf der Bahnstrecke nach Walsall, auf der Strecke nach Shrewsbury und auf der Bahnstrecke Rugby–Birmingham–Stafford.  Der zentrale Busbahnhof befindet sich direkt neben dem Bahnhof, was ein schnelles Umsteigen zwischen Bus und Bahn ermöglicht. Im Zuge der Umgestaltung des Bahnhofs wird auch der Busbahnhof komplett umgebaut. Der Umbau sieht zudem die Errichtung neuer Wohn- und Einkaufsmöglichkeiten nebenan vor; 2011 soll dieser Bereich fertiggestellt sein.  Das Busnetz wird von der "West Midlands Passenger Transport Executive" betrieben; der Anbieter der meisten Buslinien in der Stadt ist National Express West Midlands. Neben zahlreichen innerstädtischen Linien verkehren Busse auch ins nahe Birmingham, Dudley, Walsall, Sedgley, Bilston, Willenhall und Bloxwich.

Midland Metro.

Die Midland Metro ist eine 1999 eröffnete Regionalstadtbahn, die aus einer 20,2 km langen Linie besteht und von Wolverhampton über West Bromwich und Wednesbury zum Bahnhof Birmingham Snow Hill führt. Es sind Erweiterungen wie eine innerstädtische Tramlinie sowie eine Linie nach Walsall über Wednesfield und Willenhall geplant.

Luftverkehr.

Ursprünglich befand sich bei Pendeford, einem heutigen Stadtteil Wolverhamptons ein Flughafen, der von 1938 bis 1970 in Betrieb war. Gegenwärtig befindet sich 13 km südwestlich des Stadtzentrums ein Flugplatz, dessen kommerzieller Ausbau von lokalen Anwohnern jedoch erfolgreich verhindert wurde. Der nächste internationale Flughafen ist der 40 km entfernte Flughafen Birmingham, der direkt mit dem Zug erreicht werden kann. Mit dem Auto ist der Flughafen Manchester (ca. 100 km entfernt) aufgrund des oft dichten Verkehrs auf dem M6 im Raum Birmingham teilweise schneller zu erreichen.

Sonstiger Verkehr.

Im Stadtgebiet existieren zwar keine schiffbaren Flüsse, dafür aber ist Wolverhampton durch drei Kanäle erschlossen: Der Birmingham Main Line-Kanal, der Staffordshire-Worcestershire-Kanal sowie der Wyrley-Essington-Kanal. Der industrielle Nutzen der Kanäle ist heute nur noch gering, und so werden sie heute überwiegend touristisch genutzt.  Die meisten Orte innerhalb des Borough sowie einige Dörfer in South Staffordshire sind leicht mit dem Rad zu erreichen, dabei sind in der Regel nur geringe Steigungen zu bewältigen. Der Radverkehr in der Innenstadt profitiert von der 20-mph-Zone (32 km/h), die innerhalb des City-Rings eingerichtet wurde. Wolverhampton befindet sich an der Route 81 des National Cycle Network von Smethwick nach Telford.

Gesundheitswesen.

Das New Cross Hospital stellt mit etwa 700 Betten das größte Krankenhaus in der Region dar und dient der University of Birmingham als Lehrkrankenhaus. Es wurde 1903 ursprünglich als Armenhaus in dem östlichen Stadtteil Wednesfield eröffnet und wird seit 1994 vom Royal Wolverhampton NHS Trust getragen.

Medien.

In Wolverhampton ist die Tageszeitung "Express & Star" beheimatet, die von sich selbst behauptet, das größte Einzugsgebiet einer regionalen Abendzeitung im Vereinigten Königreich zu besitzen.  In der Stadt haben die vier Radiostationen "WCR FM", "107.7 The Wolf", "Beacon Radio" und "Classic Gold WABC" ihren Sitz.

Persönlichkeiten.

Persönlichkeiten, die vor Ort gewirkt haben.

In Wolverhampton wirkende Politiker waren und sind unter anderem Enoch Powell, Sir Charles Pelham Villiers und Helene Hayman, Baroness Hayman, die erste Sprecherin des Britischen Oberhauses.  Bekannte, in der Stadt lebende Sportler waren und sind unter anderem die Fußballspieler Billy Wright, Steve Bull, Bert Williams und Jimmy Mullen, die Radrennfahrer Percy Stallard und Hugh Porter, die Schwimmerin Anita Lonsbrough, der Dartspieler Wayne Jones, der Autorennfahrer und 24 Stunden von Le Mans-Gewinner Richard Attwood, die Leichtathleten Tessa Sanderson und Denise Lewis sowie der Cricketspieler Vikram Solanki, der hier aufwuchs und in der Anfangszeit bei seinem Heimatverein Wolverhampton Cricket Club spielte.  Der Bildhauer, Maler und Medailleur Robert Jackson Emerson (1878–1944) wirkte ab 1910 in Wolverhampton.  Aus Wolverhampton stammen unter anderem die Schauspieler Nigel Bennett, Goldie, Frances Barber, Meera Syal und Eric Idle sowie die Musiker Noddy Holder, Dave Hill, Jamelia, Beverley Knight, Dave Holland, Maggie Teyte, Edward Elgar, Mitch Harris und Robert Plant.

Wolverhampton ist eine Großstadt im Vereinigten Königreich Großbritannien und Nordirland und gleichzeitig ein Metropolitan Borough mit dem Status einer City im englischen Metropolitan County West Midlands innerhalb der gleichnamigen Region. Im Jahr 2012 besaß das gesamte Stadtgebiet 252.987 Einwohner, womit die Stadt die dreizehntgrößte Englands ist.

伍尔弗汉普顿(英语:Wolverhampton,),英国英格兰西米德兰兹郡的都市自治市和城市,2006年人口236,600人。


Handlung.

Der Spieler steuert die Figur "Pitfall Harry" in einer Dschungel-Umgebung über verschiedene Hindernisse (unter anderem rollende Baumstämme, Seen, Skorpione, Krokodile, Treibsand,...). Ziel des Spieles ist es, 32 Schätze (Goldbarren, Silberbarren, Brillantringe und Geldsäcke) innerhalb eines Zeitraumes von 20 Minuten einzusammeln. Der Szenenwechsel erfolgt horizontal beim Erreichen des Bildrandes. Das gesamte Spielgebiet erstreckt sich über 255 Bildschirme.  Dabei hat der Spieler die Möglichkeit, Pitfall Harry auf zwei Ebenen durch das Spielgebiet zu steuern: Über den normalen Weg auf der Erde oder durch einen unterirdischen Tunnel. Eine unterirdische Szene entspricht drei Szenen auf der Oberfläche. So wird wertvolle Zeit gespart, jedoch kann dabei leicht ein Schatz übersehen werden. Unter der Erde stehen zudem oftmals Mauern im Weg, die dort ein Weiterkommen nicht mehr zulassen. Um innerhalb des Zeitlimits an alle versteckten Schätze zu kommen, muss der Spieler die richtige Kombination aus über- und unterirdischem Weg herausfinden.  Harry hat zu Beginn 3 Leben und 2000 Punkte. Kontakte mit bestimmten Gegnern wie beispielsweise Skorpionen, Krokodilen oder Treibsand kosten ein Leben. Andere Gegner verlangsamen Harry beziehungsweise kosten Zeit. Kollisionen mit rollenden Baumstämmen kosten Punkte entsprechend der Länge des Kontaktes. Beim Absturz in eine Fallgrube erhält Harry einen Abzug von 100 Punkten. Ein perfektes Spielergebnis entspricht 114.000 Punkten. Dies ist jedoch nur zu erreichen, indem alle Szenen praktisch fehlerfrei durchgespielt werden und der Spieler keinen einzigen Punktabzug erhält.  Alle 255 Szenen des Spielgebietes sind ringförmig aufgebaut, so dass Harry das Spielgebiet sowohl rechts- als auch linksherum durchlaufen kann. In der Spielanleitung gibt Entwickler David Crane selbst den Hinweis, von Beginn an gleich linksherum zu laufen. Man erleichtere sich so das Spielen, da vor allem die Baumstämme immer von rechts nach links rollen. Außerdem wird die Spielfigur beim Verlust eines Lebens standardmäßig am linken Rand abgesetzt, so dass die jeweilige Szene anschließend leichter durchlaufen – oder direkt mit der links nachfolgenden Szene – begonnen werden kann.

Wirtschaftliches.

"Pitfall!" war kommerziell sehr erfolgreich (es ist mit mehr als 4 Millionen verkauften Einheiten nach "Pac-Man" das zweitmeistverkaufte Spiel für das Atari-2600-System) und erschien auch für andere gängige Konsolen und Heimcomputer, z. B. ColecoVision und C64.

Sonstiges.

Das Spiel taucht in der Serie "South Park" in der Folge "Nur körperliche Liebe im Vatikan?" (8. Folge der 6. Staffel, Erstausstrahlung 7. März 2002) auf.

Pitfall! (engl. für „Fallgrube!“) ist ein im Jahr 1982 von Activision veröffentlichtes Videospiel des Entwicklers David Crane für die Spielkonsole Atari 2600.

是一款由动视公司于1982年发行的游戏。本游戏最初在雅达利2600发行。本游戏是雅达利2600上销售量最高的游戏之一。


Historische Entwicklung.

Historisch gesehen wurden die ersten Differentialgleichungen verwendet, um die Bewegung von Objekten zu modellieren. Besonders hervorzuheben sind dabei die Gleichungen für die Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit bzw. konstanter Beschleunigung. Im Jahr 1590 erkannte Galileo Galilei den Zusammenhang zwischen der Fallzeit eines Körpers und seiner Fallgeschwindigkeit sowie dem Fallweg und formulierte (noch) mit geometrischen Mitteln das Gesetz des freien Falles.  Als Isaac Newton auch Bewegungen mit Reibungen betrachtete, die zum Betrag oder zum Quadrat der Geschwindigkeit proportional sind, war er genötigt, die Differentialrechnung und den heute geläufigen Formalismus der Differentialgleichungen einzuführen.  Durch die exakte Formulierung des Grenzwertbegriffes, der Ableitung und des Integrals stellte schließlich Augustin Louis Cauchy im 19. Jahrhundert die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen auf ein festes Fundament und machte sie somit vielen Wissenschaften zugänglich.  Das wissenschaftliche Interesse an Differentialgleichungen ist im Wesentlichen darin begründet, dass mit ihnen auf Grund vergleichsweise einfacher Beobachtungen und Experimente vollständige Modelle geschaffen werden können.  Nur wenige Typen von Differentialgleichungen lassen sich analytisch lösen. Trotzdem lassen sich qualitative Aussagen wie Stabilität, Periodizität oder Bifurkation auch dann treffen, wenn die Differentialgleichung nicht explizit gelöst werden kann. Eines der wichtigsten Hilfsmittel für skalare Differentialgleichungen sind Argumente mittels eines Vergleichssatzes.

Allgemeine Definition.

Seien formula_1 und formula_2 eine stetige Funktion. Dann heißt ein "gewöhnliches Differentialgleichungssystem" formula_4-ter Ordnung von formula_5 Gleichungen (formula_6 ist hier die unabhängige Variable, formula_7 usw.). Im Fall formula_8 nennt man dies eine "gewöhnliche Differentialgleichung" formula_4-ter Ordnung.  Ihre Lösungen sind formula_4-mal differenzierbare Funktionen formula_11, welche die Differentialgleichung auf einem zu bestimmenden Intervall formula_12 erfüllen. Sucht man eine spezielle Lösung, welche zu gegebenen formula_13 und formula_14 zusätzlich erfüllt, so bezeichnet man dies als Anfangswertproblem.  Kann die Differentialgleichung nach der höchsten vorkommenden Ableitung aufgelöst werden und hat somit die Form so heißt sie "explizit", andernfalls "implizit"; siehe auch Satz von der impliziten Funktion.

Zur Notation.

In der Literatur zu gewöhnlichen Differentialgleichungen werden standardmäßig zwei unterschiedliche Notationen verwendet. In der einen Variante wird die unabhängige Variable mit formula_6 bezeichnet und die Ableitungen der Funktion formula_18 nach formula_6 mit formula_20 usw. Die andere Schule verwendet eine auf Newton zurückgehende Notation. Dabei ist die unabhängige Variable formula_21 bereits mit einem Sinn versehen; formula_21 ist die Zeit. Lösungen werden dann oft mit formula_6 bezeichnet und die Ableitungen nach der Zeit werden als formula_24 notiert. Da dieser Artikel von Vertretern beider Schulen bearbeitet wurde, finden sich beide Notationen wieder.

Existenz und Eindeutigkeit.

Ob überhaupt eine Lösung existiert, lässt sich anhand einiger Kriterien erkennen. Die Differentialgleichung selbst reicht im Allgemeinen nicht aus, um die Lösung eindeutig zu bestimmen.  Beispielsweise ist der grundsätzliche Bewegungsablauf aller schwingenden Pendel gleich und kann durch eine einzige Differentialgleichung beschrieben werden. Der konkrete Bewegungsablauf ist jedoch durch die "Rand- oder Anfangsbedingung(en)" (wann wurde das Pendel angestoßen, und wie groß ist die Anfangsauslenkung) bestimmt.  Die lokale Lösbarkeit von Anfangswertproblemen bei gewöhnlichen Differentialgleichungen erster Ordnung wird durch den Satz von Picard-Lindelöf und den Satz von Peano beschrieben. Aus der Existenz einer lokalen Lösung kann man in einem zweiten Schritt auf die Existenz einer nicht-fortsetzbaren Lösung schließen. Mit Hilfe des Satzes vom maximalen Existenzintervall kann man darauf aufbauend von dieser nicht-fortsetzbaren Lösung dann gelegentlich Globalität nachweisen. Die Eindeutigkeit bekommt man als Anwendung der gronwallschen Ungleichung.

Reduktion von Gleichungen höherer Ordnung auf Systeme erster Ordnung.

Gewöhnliche Differentialgleichungen beliebiger Ordnung lassen sich immer auf ein System von gewöhnlichen Differentialgleichungen erster Ordnung zurückführen. Hat eine gewöhnliche Differentialgleichung die Ordnung formula_4, so führt man dazu die voneinander abhängigen Funktionen formula_26 ein: Aus der expliziten Differentialgleichung formula_4-ter Ordnung für formula_18 wird dabei:  Man erhält also ein System von formula_4 gewöhnlichen Differentialgleichungen erster Ordnung:  Umgekehrt kann man aus manchen Differentialgleichungssystemen eine einzige Differentialgleichung höherer Ordnung ableiten.

Spezielle Typen von Differentialgleichungen.

Den bekanntesten Typ der gewöhnlichen Differentialgleichungen bildet die lineare Differentialgleichung formula_4-ter Ordnung mit:  Weitere wichtige Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen sind die folgenden:

Autonome Systeme.

Ein Differentialgleichungssystem heißt "autonom" oder zeitinvariant, falls die beschreibende Gleichung nicht von der unabhängigen Variable formula_6 abhängt. D.h., wenn das System von der Form ist.  Ein Differentialgleichungssystem heißt vollständig, wenn zu jedem Anfangswert formula_63 die globale Lösung auf ganz formula_64 definiert und eindeutig ist. Dies ist z. B. der Fall, wenn formula_65 linear beschränkt und Lipschitz-stetig ist. Es bezeichne formula_66 diese (eindeutig bestimmte globale) Lösung. Dann nennt man formula_67 den "Fluss" der Differentialgleichung formula_68, und formula_69 bildet dann ein dynamisches System.  Besonders einfach zu analysieren ist der Fall formula_70 der "ebenen autonomen Systeme". Mit Hilfe des Satzes von Poincaré-Bendixson kann man oft die Existenz periodischer Lösungen nachweisen. Ein wichtiges ebenes autonomes System bildet das Lotka-Volterra-Modell.  Da die Poincaré-Bendixson-Theorie zentral auf den jordanschen Kurvensatz aufbaut, sind höherdimensionale Analoga falsch. Insbesondere ist es sehr schwierig, periodische Lösungen höherdimensionaler autonomer Systeme zu finden.

Lösungsverfahren für lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.

Durch gewöhnliche Differentialgleichungen lassen sich viele dynamische Systeme aus der Technik, Natur und Gesellschaft beschreiben. Viele auf den ersten Blick sehr verschiedene physikalische Probleme lassen sich mit der GDGL jedoch formal identisch darstellen.  Ein dynamisches System ist eine Funktionseinheit zur Verarbeitung und Übertragung von Signalen, wobei die Eingangsgröße formula_71 als Ursache und die Ausgangsgröße formula_72 als Folge des zeitlichen Übertragungsverhaltens des Systems definiert ist. Ist die Eingangsgröße formula_73, so handelt es sich um eine homogene GDGL, anderenfalls um eine inhomogene GDGL.  Ein dynamisches System verhält sich linear, wenn die Wirkungen zweier linear überlagerter Eingangssignale sich am Ausgang des Systems in gleicher Weise linear überlagern. Eine lineare GDGL enthält die gesuchte Funktion und deren Ableitungen nur in der ersten Potenz. Es dürfen keine Produkte der gesuchten Funktion und ihren Ableitungen auftreten. Die gesuchte Funktion darf auch nicht in Argumenten von Winkelfunktionen, Logarithmen usw. erscheinen.  Ein bekanntes Beispiel aus der Mechanik ist die lineare GDGL zweiter Ordnung eines gedämpften Federpendels mit der Federsteifigkeit formula_74, Masse formula_5 und Dämpfungskonstante formula_76. Dabei ist die Eingangsgröße: die Kraft formula_38, die Ausgangsgröße der Weg formula_6.  Linear zeitinvariante Systeme können durch die nachfolgenden Verfahren berechnet werden:

Lösung mit Hilfe des Exponentialansatzes.

Die Lösung einer inhomogenen GDGL besteht aus der allgemeinen Lösung der homogenen GDGL und einer speziellen Lösung (partikuläre Lösung) der inhomogenen GDGL. Deshalb erfolgt das Lösungsverfahren der inhomogenen GDGL, unabhängig von der Ordnung, in zwei Stufen. Die Gesamtlösung ist die Summe der beiden Lösungen:  Mit Hilfe des Exponentialansatzes und der sich daraus ergebenden charakteristischen Gleichung lassen sich auch GDGL höherer Ordnung lösen. Dieser Exponentialansatz gilt als universelles Lösungsverfahren für homogene GDGL beliebiger Ordnungen mit konstanten Koeffizienten.  Hat eine GDGL die Ordnung n, so hat ihre Lösung n Integrationskonstanten. Dazu müssen n Anfangsbedingungen gegeben sein.  Der Exponentialansatz formula_89 liefert Ableitungen der Form: formula_90.  Werden diese Beziehungen in die homogene GDGL eingesetzt, entsteht die charakteristische Gleichung als Polynom n-ter Ordnung für formula_91. Die homogene Lösung einer inhomogenen Differenzialgleichung lautet damit allgemein für den Fall reeller ungleicher Nullstellen formula_92 des charakteristischen Polynoms:  Wird für den Fall der zwei reellen Nullstellen in die Gleichung für formula_93 eingesetzt, entsteht eine Division durch Null formula_94, was nicht zulässig ist. Als „verschiedene“ Nullstellen gelten bereits Nullstellen, wenn sie sich in einer theoretisch unendlichen Dezimalstelle eines Wertes unterscheiden.  Die Gesamtlösung einer GDGL ergibt sich aus der Überlagerung der Systemantworten auf die Anfangsbedingungen und auf das Eingangssignal:  Die partikuläre Lösung der GDGL bezieht sich darauf, dass die Anfangswerte formula_96 gleich Null sind und das Eingangssignal formula_84 ist. Sie lässt sich aus der Übertragungsfunktion formula_86 bestimmen, indem die Differentialgleichung einer Laplace-Transformation unterzogen wird.

Berechnungsbeispiel der partikulären Lösung einer GDGL 2. Ordnung mit der Laplace-Transformationstabelle.

Anmerkung: Enthält die Ausgangsgröße eines Übertragungssystems Schwingungsanteile, ergeben sich laut Transformationstabellen aufwendige trigonometrische Gleichungen.

Lösung einer linearen gewöhnlichen Differentialgleichung mittels der numerischen Berechnung.

Eine lineare gewöhnliche Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten, die ein dynamisches System mit einem Eingangssignal und einem Ausgangssignal beschreibt, wird in eine Differenzengleichung umgeformt, indem die Differentialquotienten der GDGL durch Differenzenquotienten ausgetauscht werden. Die rekursive Lösung einer Differenzengleichung erster Ordnung erfolgt von einer Anfangsbedingung durch nummerierte Folgegleichungen. Jede Folgegleichung bezieht sich auf das Ergebnis einer zurückliegenden Folgegleichung.  Bei allen numerischen Verfahren wird der Wert der gesuchten Funktion für diskrete Zeitpunkte ermittelt.  Die numerische Gesamtlösung des Systems erfolgt – bei einfachen Differenzengleichungen – rekursiv (sich selbst aufrufend) über viele Berechnungsfolgen formula_99 in meist je kleinen konstanten Zeitstufen. Die Form der Gesamtlösung ist damit tabellarisch für die gesuchten Werte formula_100 (Stützpunkt, Knoten) eines Funktionsverlaufs im zeitlichen Abstand formula_101.  Das einfachste numerische Verfahren ist das Euler-Streckenzugverfahren. Zu den Einschritt-Verfahren gehören Euler-Vorwärtsverfahren (Explizites Euler-Verfahren), Euler-Rückwärtsverfahren (Implizites Eulerverfahren), Runge-Kutta-Verfahren, Heun-Verfahren. Bei den Mehrschrittverfahren wird die Information aus den zuvor bereits errechneten Stützpunkten gebildet.  Zum weiteren Verständnis der numerischen Berechnung linearer dynamischer Systeme in Form von linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen siehe:

Software.

Einige CAS können Differentialgleichungen lösen, z. B.:

Eine gewöhnliche Differentialgleichung (oft abgekürzt mit GDGL oder ODE, englisch "ordinary differential equation") ist eine Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion nur Ableitungen nach genau einer Variablen auftreten.

在数学分析中,常微分方程(英语:ordinary differential equation,简称英语:ODE)是未知函数只含有一个自变量的微分方程。对于微积分的基本概念,请参见微积分、微分学、积分学等条目。


Brunsche Konstante für Primzahlzwillinge.

Im Jahr 1919 zeigte der Mathematiker Viggo Brun, dass die Summe der Kehrwerte aller Primzahlzwillinge (Paare von Primzahlen, deren Differenz 2 beträgt) konvergiert. Der Grenzwert formula_1 dieser Summe wird Brunsche Konstante für Primzahlzwillinge genannt:  Dieses Ergebnis der analytischen Zahlentheorie ist auf den ersten Blick überraschend, da die Summe der Kehrwerte aller Primzahlen divergiert, wie bereits im 18. Jahrhundert von Leonhard Euler bewiesen wurde. Wäre auch formula_1 divergent, hätte man einen Beweis für die bis heute offene Vermutung, dass es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt (Alphonse de Polignac (1817–1890) 1849). Aus der Konvergenz lässt sich jedoch nicht auf das Gegenteil schließen.

Berechnung.

Die Idee zur Berechnung besteht darin, dass die Summation zunächst möglichst weit durchgeführt wird und dann der fehlende Rest abgeschätzt wird. So haben Daniel Shanks und John William Wrench, Jr. (1911–2009) alle Primzahlzwillinge unterhalb 2·10 benutzt.  Eine Schätzung stammt von Pascal Sebah aus dem Jahr 2002, der hierfür alle Primzahlzwillinge bis 10 betrachtete. Die Berechnung von formula_1 ist allerdings außerordentlich schwierig, zum einen, da die Reihe sehr langsam konvergiert, zum anderen, da das Auffinden aller großen Primzahlzwillinge äußerst kompliziert ist ("siehe auch:" Primzahltests).  Die bislang genaueste Abschätzung ist (Stand 16. März 2010)  Hierfür wurden die Kehrwerte aller 19.831.847.025.792 Primzahlzwillinge unterhalb 2·10 summiert: und der Restterm abgeschätzt.

Brunsche Konstante für Primzahldrillinge.

Neben formula_1 gibt es noch zwei weitere Brunsche Konstanten formula_9 und formula_10 für Primzahldrillinge.  Die ersten drei Primzahldrillinge der Form formula_11 sind (5, 7, 11), (11, 13, 17) und (17, 19, 23). Auch in diesem Fall konvergiert die Summe und es gilt (Stand 16. März 2010): Die ersten drei Primzahldrillinge der Form formula_13 sind (7, 11, 13), (13, 17, 19) und (37, 41, 43). Die Summe konvergiert ebenfalls und es gilt (Stand 16. März 2010):

Brunsche Konstante für Primzahlvierlinge.

Neben formula_1 gibt es noch die Brunsche Konstante formula_16 für Primzahlvierlinge, Paare von Primzahlzwillingen, die einen Abstand von 4 haben (dies ist der kleinstmögliche Abstand zweier Primzahlzwillinge zueinander). Die ersten drei Primzahlvierlinge sind (5, 7, 11, 13), (11, 13, 17, 19) und (101, 103, 107, 109), also  Da alle Summanden von formula_16 auch in formula_1 vorkommen und bis auf formula_20 und formula_21 keine Summanden doppelt vorhanden sind, konvergiert auch diese Reihe. Sie hat den Wert (Stand 16. März 2010)

Die Brunsche Konstante ist eine mathematische Konstante aus dem Bereich der Zahlentheorie. Benannt ist sie nach dem Mathematiker Viggo Brun.

1919年,挪威数学家维果·布朗()证明了所有孪生素数的倒数之和收敛于一个数学常数,称为布朗常数(Brun's constant),记为"B" :


Entstehung.

Die Bezeichnungen "Optimaten" und "Popularen" tauchte zuerst in Bezug auf die Zeit der Gracchischen Reformen ab 133 v. Chr. auf. Die erste Anwendung des "senatus consultum ultimum" im Jahr 121 gegen Gaius Sempronius Gracchus kann als eine Art "Gründungsdatum" für die optimatische Gruppe gesehen werden. Der Begriff "optimates" als Gegenbegriff zu "populares" ist allerdings erst spät belegt, insbesondere bei Cicero. Ohne die Gracchen bzw. ohne ihre "popular", also durch Berufung auf die Volksversammlung, durchgebrachten Gesetze hätten sich die Optimaten als Verfechter der traditionellen Senatsherrschaft nicht gefunden. Diese Reaktion kann als Zeichen der Ratlosigkeit und Schwäche der konservativen Senatoren gesehen werden. Zum ersten Mal in der Geschichte der Republik arbeiteten nun Männer aus ihrem Kreis unter Zuhilfenahme des Volks gegen sie. Tiberius Gracchus stellte sie nicht nur in ihrem Selbstverständnis bloß, er manövrierte sie zudem in eine Situation, für die sie keine Handlungsschemata kannten und die die "auctoritas" in Frage stellte. Plakativ gesagt, hätte es ohne die Nutzer der popularen Methode keine Optimaten gegeben. Der Konflikt zwischen Optimaten und Popularen war Ausdruck der eskalierenden Rivalität innerhalb der römischen Senatsaristokratie.

Politische Ausrichtung.

Politisch und sozial gesehen waren die Optimaten eine relativ homogene Gruppierung mit wechselnder Besetzung, die die Senatsmehrheit bildete und sich mithin auf sich selbst stützte. Ihre politische Tätigkeit war fast immer als Reaktion auf populare Aktionen zu verstehen. Nur dann, wenn die Tagespolitik es erforderte, schlossen sich die führenden Familien und ihre Anhänger zusammen. Waren ihre Interessen nicht in Frage gestellt oder gefährdet, gab es auch keine optimatische Gruppe. Hierzu kam es dann, wenn Aristokraten, die im Senat keine Mehrheit finden konnten, versuchten, ihre Interessen stattdessen mit Hilfe der Volksversammlung durchzusetzen – diese Politiker nannte man Popularen. Sie hatten ebenso wie die Optimaten kein festes politisches Programm und keine feste Besetzung. Vielmehr finden sich Einzelpersönlichkeiten innerhalb der Nobilität, die auf populare Aktionen anderer reagierten und ihre Anhängerschaft mobilisierten, wozu nicht nur Klientel zählten, sondern auch befreundete oder persönlich verbundene "nobiles". Sowohl Optimaten als auch Popularen gehörten mithin zur Nobilität, und der Konflikt zwischen ihnen war im Kern ein Machtkampf innerhalb der Aristokratie.  Sprachlich ist der Begriff "optimates" mit ἄριστοι verwandt und bezeichnet die, die sich für die Besten in einem Staat hielten – den Adel bzw. im römischen Sinne die Nobilität. Sie beriefen sich auf die Tradition und sahen sich durch sie legitimiert. Die Optimaten bildeten sich dabei aus jenen Vertretern der Nobilität, die den alten Zustand der ungefährdeten Senatsherrschaft, der in der späten Republik nicht mehr vorhanden war, wiederherstellen wollten. Mit anderen Worten: Diejenigen Politiker, die die Mehrheit im Senat hinter sich hatten, waren zugleich Optimaten, da ihnen im Gegensatz zu popularen Politikern daran gelegen sein musste, die Autorität und den politischen Führungsanspruch dieses Gremiums zu bewahren. Es war das Ziel der Optimaten, die Macht des Senats zu sichern und zu erweitern, während die Popularen als Minderheit unter den Senatoren notgedrungen eine andere Politikkonzeption vertraten: Sie ließen Gesetze auch ohne Beteiligung des Senats allein durch die Volksversammlung beschließen und schwächten damit die Stellung des Senats. Die Optimaten dagegen rückten den Senat ins Zentrum der legitimen politischen Entscheidung.  Das Instrument dieser Politiker war die sog. „optimatische Methode“: Gelang es nicht, die Gegner politisch auszumanövrieren oder durch eine Anklage vor Gericht auszuschalten, so war Ausdruck dieser Methode stets ein Senatsbeschluss ("senatus consultum"). Die erste Stufe war die Feststellung, eine politische Handlung eines popularen Politikers sei "contra rem publicam", also gegen die Republik bzw. ihr Wohl gerichtet. Damit wurden entweder bereits durchgeführte Schritte missbilligt oder es war eine implizite Aufforderung, geplante zu unterlassen. Die zweite und weitaus folgenreichere Entschließung war das "senatus consultum ultimum". Nach Cicero, der allerdings selbst zu den Optimaten zählte, war es ein Mittel, um Schaden von der Republik abzuwenden. Somit wurde die außerordentliche Vollmacht, einen Staatsnotstand mit allen notwendigen Mitteln zu beheben, und das Wohl der Republik ("salva res publica") wiederherzustellen, an die Konsuln übertragen. Auch wenn Sallusts Beschreibung nach fast diktatorischer Gewalt klingt, entsprach die Bevollmächtigung der obersten Amtsträger nicht der Amtsgewalt eines Diktators. Ob das "senatus consultum ultimum" überhaupt verfassungskonform war, wurde nie geklärt; strenggenommen lag die Souveränität in Rom nicht beim Senat, sondern bei den Volksversammlungen, weshalb man argumentieren kann, dass die Optimaten hier ein Recht usurpierten, das dem Senat eigentlich nicht zustand.  Den Gipfel ihrer Macht erreichten die Optimaten unter der Diktatur Sullas (82–79 v. Chr.). Während seiner Herrschaft wurde der Senat von 300 auf 600 Männer erweitert, und eine große Zahl von (angeblichen) Popularen wurde mittels Proskriptionslisten ermordet. Nach Sullas Tod wurden jedoch viele Senatsbefugnisse wieder eingeschränkt, und vor allem untergrub seine Gewaltherrschaft das Ansehen des Senats in empfindlicher Weise. Bereits Sullas Anhänger Pompeius bediente sich daher, obwohl er eigentlich zu den Optimaten gezählt wurde, der popularen Methode, was anschaulich illustriert, dass man der Unterscheidung zwischen den beiden Gruppen nicht zu viel Gewicht beimessen darf. Am Ende konnten die Optimaten nicht verhindern, dass ehrgeizige Aristokraten wie Gaius Iulius Caesar und Octavian die populare Methode nutzten, um die Herrschaft des Senats ein für alle Mal durch eine Monarchie zu ersetzen – die Niederlage der Optimaten entsprach dem Ende der "res publica libera".  Herausragende Vertreter der Optimaten waren Sulla, Cato der Jüngere und Cicero, der als "homo novus" allerdings nie völlig von den Optimaten akzeptiert wurde.

Optimaten (lat. "optimates", dt.: "die Besten", Singular: "optimus"; seltener "boni", "die Guten", genannt) waren die Vertreter des konservativen Adels und die Verfechter der Vorherrschaft des Senats in der späten Römischen Republik. Die Optimaten waren aber keine Partei im modernen Sinne. Der Begriff bezeichnet eher eine Methode, Politik zu machen: Aus Sicht der Optimaten lagen alle wichtigen Entscheidungen im römischen Staat beim Senat, während die Popularen sich auf die Volksversammlung stützten.

贵族派(,单数:Optimas,“好人”之意)是晚期罗马共和国的菁英派系。他们希望限制公民会议的权力,而加强代表贵族意志、控制国家的元老院的权力。他们尤其关注新近崛起的军队将领,唯恐得到保民官、公民会议以及军队支持的后者从元老院和贵族手中夺取权力。


Reelle Wegintegrale.

Wegintegral erster Art.

Das Wegintegral einer stetigen Funktion, entlang eines stückweise stetig differenzierbaren Weges ist definiert als Dabei bezeichnet formula_5 die Ableitung von formula_6 nach formula_7 und formula_8 die euklidische Norm des Vektors formula_9.  Die Bildmenge formula_10 ist eine stückweise glatte "Kurve" in formula_11.

Wegintegral zweiter Art.

Das Wegintegral über ein stetiges Vektorfeld mit einer ebenfalls so parametrisierten Kurve ist definiert als das Integral über das Skalarprodukt aus formula_24 und formula_25:

Einfluss der Parametrisierung.

Sind formula_3 und formula_28 "einfache" (d. h. formula_29 und formula_30 sind injektiv) Wege mit formula_31 und formula_32 und demselben Bild, parametrisieren sie also dieselbe Kurve in derselben Richtung und durchlaufen sie die Kurve (bis auf Doppelpunkte) genau einmal, so stimmen die Integrale entlang formula_6 und formula_34 überein. Dies rechtfertigt den Namen "Kurvenintegral"; ist die Integrationsrichtung aus dem Kontext ersichtlich oder irrelevant, wird daher der Weg in der Notation unterdrückt.

Kurvenintegrale.

Da eine Kurve formula_14 das Bild eines Weges formula_6 ist, entsprechen die Definitionen der Kurvenintegrale im Wesentlichen den Wegintegralen.  Kurvenintegral 1. Art:  Kurvenintegral 2. Art:  Ein Spezialfall ist wieder die Länge der durch formula_6 parametrisierten Kurve formula_14:

Wegelement und Längenelement.

Der in den Kurvenintegralen erster Art auftretende Ausdruck heißt "skalares Wegelement" oder "Längenelement". Der in den Kurvenintegralen zweiter Art auftretende Ausdruck heißt "vektorielles Wegelement".

Rechenregeln.

Seien formula_44, formula_45 Kurvenintegrale gleicher Art (d. h. entweder beide erster oder beide zweiter Art), sei das Urbild der beiden Funktionen formula_46 und formula_47 von gleicher Dimension und sei formula_3. Dann gelten für formula_49, formula_50 und formula_51 die folgenden Rechenregeln:

Notation für Kurvenintegrale von geschlossenen Kurven.

Ist formula_6 ein geschlossener Weg, so schreibt man  und analog für geschlossene Kurven formula_14  Mit dem Kreis im Integral möchte man deutlich machen, dass formula_6 geschlossen ist. Der einzige Unterschied liegt hierbei in der Notation.

Wegunabhängigkeit.

Ist ein Vektorfeld formula_73 ein "Gradientenfeld", d. h. formula_73 ist der Gradient eines skalaren Feldes formula_75, mit  so gilt für die Ableitung der Verkettung von formula_75 und formula_78  was gerade dem Integranden des Wegintegrals über formula_73 auf formula_78 entspricht. Daraus folgt für eine gegebene Kurve formula_82  Dies bedeutet, dass das Integral von formula_73 über formula_82 ausschließlich von den Punkten formula_86 und formula_87 abhängt und der Weg dazwischen irrelevant für das Ergebnis ist. Aus diesem Grund wird das Integral eines Gradientenfeldes als "wegunabhängig" bezeichnet.  Insbesondere gilt für das Ringintegral über die geschlossene Kurve formula_82, mit zwei beliebigen Wegen formula_89 und formula_90  Dies ist insbesondere in der Physik von großer Bedeutung, da beispielsweise die Gravitation diese Eigenschaften besitzt. Da die Energie in diesen Kraftfeldern stets eine Erhaltungsgröße ist, werden sie in der Physik als konservative Kraftfelder bezeichnet. Das skalare Feld formula_75 ist dabei das Potential beziehungsweise die potentielle Energie. Konservative Kraftfelder erhalten die mechanische Energie, d. i. die Summe aus kinetischer Energie und potentieller Energie. Gemäß dem obigen Integral wird auf einer geschlossenen Kurve insgesamt eine Arbeit von 0 J aufgebracht.  Wegunabhängigkeit lässt sich auch mit Hilfe der Integrabilitätsbedingung zeigen. Ist das Vektorfeld nur in einer (kleinen) Umgebung formula_93 eines Punktes nicht als Gradientenfeld darstellbar, so ist das geschlossene Wegintegral von Kurven außerhalb von formula_93 proportional zur Windungszahl um diesen Punkt und ansonsten unabhängig vom genauen Verlauf der Kurve (siehe Algebraische Topologie: Methodik).

Komplexe Wegintegrale.

Ist formula_95 eine komplexwertige Funktion, dann nennt man formula_12 integrierbar, wenn formula_97 und formula_98 integrierbar sind. Man definiert Das Integral ist damit formula_100-linear. Ist formula_12 stetig und formula_102 eine Stammfunktion von formula_12, so gilt wie im Reellen  Der Integralbegriff wird nun auf die komplexe Ebene wie folgt erweitert: Ist formula_105 eine komplexwertige Funktion auf einem Gebiet formula_106, und ist formula_107 ein stückweise stetig differenzierbarer Weg in formula_93, so ist das "Wegintegral" von formula_12 entlang des Weges formula_6 definiert als Der Malpunkt bezeichnet hier komplexe Multiplikation.  Die zentrale Aussage über Wegintegrale komplexer Funktionen ist der Cauchysche Integralsatz: Für eine holomorphe Funktion formula_12 hängt das Wegintegral nur von der Homotopieklasse von formula_6 ab. Ist formula_93 einfach zusammenhängend, so hängt das Integral also überhaupt nicht von formula_6, sondern nur von Anfangs- und Endpunkt ab.  Analog zum reellen Fall definiert man die "Länge" des Weges formula_6 durch  Für theoretische Zwecke ist folgende Ungleichung, die sogenannte "Standardabschätzung", von besonderem Interesse:  Wie im reellen Fall ist das Wegintegral unabhängig von der Parametrisierung des Weges formula_6, d. h. es ist nicht zwingend notwendig, formula_122 als Parameterbereich zu wählen, wie sich durch Substitution zeigen lässt. Dies erlaubt die Definition komplexer Kurvenintegrale, indem man den obigen Formeln den Weg formula_6 durch eine Kurve formula_14 in formula_100 ersetzt.

Das Kurven-, Linien-, Weg- oder Konturintegral erweitert den gewöhnlichen Integralbegriff für die Integration in der komplexen Ebene (Funktionentheorie) oder im mehrdimensionalen Raum (Vektoranalysis).

在数学中,曲线积分(英语:curve integral或英语:curvilinear integral)或路径积分(英语:path integral或contour integral【留数定理】)是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。


Geschichte.

Unter der Leitung von Chefkonstrukteur Sydney Camm hatte man bei Hawker seit 1933 ohne eine Ausschreibung an einem neuen Eindeckerjagdflugzeug gearbeitet. Die ersten Detailzeichnungen im Januar 1934 stießen beim Luftfahrtministerium auf zu wenig Begeisterung, um einen Prototyp in Auftrag zu geben. Die Verfeinerung des Projekts, dessen äußerlich größte Änderung ein Einziehfahrwerk war, erfolgte darum weiterhin auf private Initiative. Nach Versuchen mit einem Windkanalmodell bestellte das Ministerium im September 1934 einen Prototyp, der am 6. November 1935 zum Erstflug startete.  Bei der RAF fand der schnelle Jäger großen Anklang und bereits im Juli 1936 wurden 600 des "Hurricane" benannten Typs in Auftrag gegeben, um die veralteten Doppeldeckerjäger der RAF mit ihrem festen Fahrwerk schnellstens zu ersetzen. Die erste Serienmaschine Hurricane I flog schließlich am 12. Oktober 1937.

Konstruktion.

Von der Konstruktion her war der neue Hawker-Jäger altbewährt: Rumpf und Flächen bestanden aus einem Stahlrohrgerüst als tragende Komponente sowie aus Sperrholz gesägten und laminierten Rippen und Spanten, die größtenteils stoffbespannt oder mit Balsaholz beplankt waren (formgebende Komponente). Diese Bauweise entsprach zwar schon damals nicht mehr dem neuesten Stand der Technik – der in metallbeplanktem Mischmetalltragwerk Stahl/Aluminium mit zunehmender Verwendung von geodätischen Elementen bestand – ermöglichte aber die schnelle Serienproduktion der Hurricane. Vor allem kleine holz- und metallverarbeitende Betriebe fertigten die Einzelteile dezentral im Manufakturstil. Auch in diesem Stil war die Kabinenhaube entstanden: ein aus Winkeleisen geschweißtes Rahmengestell mit planen Glasscheiben, später zur Gewichtsreduktion aus Plexiglas, herstellbar durch Kleinbetriebe. Diese Produktionsbedingungen waren zur Zeit der schweren Bombenangriffe auf die Insel 1940/41 ein rüstungsstrategischer Vorteil. Waffen und Motor hingegen wurden in Industriezentren gefertigt. In den Hawker-Werken erfolgte die Endmontage.  Erst ab 1939 wurden die stoffbespannten Tragflächen durch blechbeplankte ersetzt; die Flächen waren austauschbar und so wurden während der Luftschlacht um England alle Flugzeuge nach und nach umgerüstet. Die blechbeplankten Tragflächen waren nur noch bis zu den Fahrwerkanschlüssen hin als Rohrgerüst ausgeführt, während die Außenflächen in moderner Schalenbauweise gefertigt wurden.

Bewaffnung und Motorisierung.

Die Hawker Hurricane war zunächst mit acht Browning-Maschinengewehren des Kalibers.303 British (7,7 mm) bewaffnet. Angetrieben wurde der stabile, mit Einziehfahrwerk versehene Tiefdecker von einem 1030 PS leistenden Rolls-Royce-Merlin-II-Motor, der auf eine starre Zweiblattluftschraube wirkte. Anfang 1939 kam der gleich starke Merlin III zum Einbau, der einen effizienteren, mit konstanter Drehzahl laufenden Verstellpropeller mit drei Blättern antrieb.  Um die Leistung der Hurricane, besonders die Höchstgeschwindigkeit und Steigrate, zu erhöhen, erhielt die Version Mk.II den stärkeren Merlin-XX-Motor mit zweistufigem Lader und einer Leistung von 1300 PS.  Die ersten der um rund 20 km/h schnelleren Hurricane Mk.IIA wurden im Herbst 1940 ausgeliefert. Bei dieser Baureihe kamen auch neuer Tragflächen zum Einsatz, die zum Tragen von Abwurflasten oder Zusatztanks ausgelegt waren. Zugleich erhielt das Flugzeug einen verlängerten Rumpf. Mit der Mk.IIBc wurde die Flügelbewaffnung auf zwölf Browning-MG erhöht.  Versuche hatten jedoch gezeigt, dass eine Bewaffnung mit Bordkanonen effektiver war als mit MG, deshalb erhielt die 1941 erschienene Version Mk.IIC vier 20-mm-Hispano-Suiza-Maschinenkanonen. Da die Hurricane mit dem Fortschreiten des Krieges als Jäger gegenüber ihren Gegnern immer mehr ins Hintertreffen geriet, richtete sich das Augenmerk der Entwickler vorrangig auf deren Tiefangriffsqualitäten.  Dies führte ab 1942 zur Variante Mk.IID, die mit zwei schweren 40-mm-Bordkanonen unter den Tragflächen als Schlachtflugzeug zur Panzerjagd verwendet wurde.  Eine erst Mk.IIE, dann Mk.IV genannte Version, angetrieben von einem Motor des Typs Rolls-Royce Merlin 24 oder 27 mit 1620 PS Leistung, konnte wahlweise mit schweren Kanonen, Bomben oder Raketen ausgerüstet werden. Sämtliche in Wüstenregionen eingesetzten Hurricane erhielten spezielle Sandfilter, die allerdings die Motorleistung und damit die Geschwindigkeit erheblich herabsetzten. Für den Flugzeugträger-Einsatz bei der Fleet Air Arm (FAA) wurden verschiedene Varianten mit Fanghaken für den Einsatz auf Flugzeugträgern und Hilfsträgern versehen. Dabei kam der Hurricane wiederum ihr Aufbau zugute, bei dem zur Gewichtsreduktion formgebende Teile ausgetauscht werden konnten. Insgesamt wurden über 14.000 Hurricane gebaut, viele davon in Lizenz im Ausland. 2952 Maschinen wurden ab September 1941 an die sowjetischen Luftstreitkräfte geliefert.  Um den Geleitzügen zur See wirksame bordgestützte Jäger zur Verfügung zu stellen und die veraltete Sea Gladiator abzulösen, wurden etwa 800 Hurricane der Baureihen Mk.IA bis C, IIB und in Kanada hergestellte Mk.XIIA zu Sea Hurricane umgerüstet. Sie kamen mit Katapultspulen oder Fanghaken versehen entweder auf sogenannten CAM-Schiffen oder Flugzeugträgern zum Einsatz.

Die Hurricane im historischen Rückblick.

Die Stabilität des Rumpfes und des Tragwerks waren während der gesamten Produktion des Baumusters durch eine Kombination von tragenden und formgebenden Teilen gewährleistet. Dadurch war die Hurricane weniger anfällig gegen Explosivgeschosse als ihre Pendants mit tragender Außenhülle. Ihr modularer Aufbau ermöglichte es, nachträglich einen gepanzerten Sitz, ein Panzerschott nach vorne und einen gepanzerten Boden einzubauen.  Selbstabdichtende Treibstofftanks standen 1940 allerdings nicht zur Verfügung. Obwohl die Hurricane eine Löscheinrichtung für den Motorraum hatte, war das Flugzeug bei einem Motorbrand praktisch verloren, da das Tragwerk – zum Feuchtigkeitsschutz aus ölgetränktem Sperrholz gefertigt – sofort in Brand geriet. Diese Mängel konnten nie wirklich behoben werden. Zur weiteren Gewichtsreduktion hatte man zudem die Bord-MG bzw. -Maschinenkanonen ausschließlich zur Flügelmontage vorgesehen, da der Einbau synchronisierter Bordwaffen, die das Feuern durch den Propellerkreis erlauben, nicht vorgesehen war. Diese lagen daher außerhalb des Propellerkreises und wurden gleichzeitig abgefeuert. Falls Waffen auf einer Seite ausfielen, geriet die Maschine beim Feuern aufgrund der unterschiedlich großen Rückstöße schnell ins Trudeln.  Im Vergleich zur Spitfire wurde die Hurricane als Abfangjäger, ungeachtet ihrer großartigen Leistung, als weniger gut beurteilt. Die britische Propaganda bauschte die Spitfire Mk.II zum Garanten des Sieges auf. Ihre bekannten Schwächen wurden dabei verständlicherweise übergangen. Dem kam entgegen, dass die Einführung der Spitfire Mk.II zeitlich zusammenfiel mit der bereits spürbaren Wende zugunsten der britischen Luftverteidigung während der Luftschlacht um England.

Einsatz.

Kurz nach dem Beginn des Zweiten Weltkrieges wurde die leistungsstärkere spätere Mk.I-Variante mit dreiblättriger Luftschraube an die Einheiten geliefert. Doch konnte sich auch diese Variante nur mit Mühe gegen die deutschen Messerschmitt Bf 109 behaupten, denen sie über Frankreich im Frühjahr 1940 begegnete. Anfang August 1940 waren 32 Jägerstaffeln mit der Hurricane ausgerüstet, nur 19 mit der Spitfire. Während der Luftschlacht um England erzielten die Hurricane-Piloten einen Großteil der britischen Abschüsse, und nicht wenige Jagdflieger zogen 1940 die langsamere und wendigere Hurricane der zwar schnelleren und besser steigenden, aber beschussempfindlicheren Spitfire vor. Große Erfolge verbuchten Hurricane-Einheiten auch bei der Verteidigung von Malta und über Nordafrika, wo sie sich schon in ihrer neuen Rolle als Jagdbomber bewährte. Mit zwei schweren 40-mm-Kanonen bewaffnet, gingen Hurricane sogar erfolgreich auf Panzerjagd. Auch hier zeigte sich die Hawker-Konstruktion wieder als hervorragende Waffenplattform. So waren es auch Hurricane, mit denen alliierte Piloten 1942 erstmals Raketen gegen Erdziele einsetzten. Weitere Einsatzgebiete lagen in der Fotoaufklärung und in der Nachtjagd. Schon im Herbst 1940 starteten Hurricane zu Dämmerungs- und Nachtjagdeinsätzen, was sich bis ins Jahr 1943 in nennenswertem Umfang fortsetzte.  Im Februar 1941 erfolgte der erste Einsatz von bordgestützten Sea Hurricane bei der 804. Squadron. Die Flugzeuge wurden von CAM-Schiffen aus mit einem Katapult gestartet und mussten nach dem Einsatz zu Landbasen zurückkehren. War dies nicht möglich, musste der Pilot mit dem Fallschirm abspringen oder notwassern. In beiden Fällen endete der Einsatz mit dem Verlust des Flugzeugs. Am 3. August 1941 wurde erstmals mit einem „Catafighter“, der von der „HMS Maplin“ gestartet war, ein deutscher Fernaufklärer Fw 200 abgeschossen. Im März 1941 stellte die 880. Squadron ihre ersten mit einem Fanghaken für den Trägereinsatz versehenen Sea Hurricane in Dienst. Sie wurden im Juli vom Flugzeugträger Furious aus erstmals gegen den Eismeerhafen Petsamo eingesetzt. Im folgenden Kriegsverlauf kamen die Sea Hurricane auch im Mittelmeer und Atlantik zum Einsatz. Im August 1943 wurde die letzte Sea Hurricane ausgeliefert.  Außer in der Royal Air Force und Royal Navy des Mutterlandes flogen Hurricane auch in Verbänden der britischen Überseegebiete und Luftstreitkräften weiterer Länder:  Polen hatte 15 Hurricane I bestellt, um damit eine Jagdstaffel auszurüsten. Die Flugzeuge wurden fertiggestellt und mit polnischen Hoheitszeichen versehen, konnten aber vor dem deutschen Überfall auf Polen nicht mehr ausgeliefert werden. Diese Maschinen wurden dann an die Türkei geliefert.  Es kam auch zu Kämpfen zwischen finnischen und sowjetischen Hurricane. Die Sowjets waren mit der Hurricane nicht sonderlich zufrieden. Im russischen Winter gab es oft Triebwerksprobleme und die Piloten hielten das Flugzeug für unterbewaffnet. Vereinzelt wurden deshalb die 7,7-mm-MG gegen 12,7-mm-UB-Maschinengewehre und SchWAK-Maschinenkanonen ausgetauscht. Als auf deutscher Seite die deutlich überlegenen Bf 109G-6 und Fw 190 zum Einsatz kamen, dienten die Hurricane, ausgerüstet mit zwei FAB-100-Bomben oder sechs RS-82-Raketen, hauptsächlich als Erdkampfflugzeug zur Unterstützung der Bodentruppen. Einige Flugzeuge kamen als Nachtjäger zum Einsatz.

Taktik.

Weil die Flugleistungen der Hurricane insgesamt schlechter waren als die der Spitfire, schlug die RAF eine Aufgabenteilung vor: die "Spitfires" sollten den Begleitschutz der deutschen Bomber angreifen, die "Hurricane" die Bomber selbst. Der ausgedehnte Jagdschirm der deutschen Bomber, aufgeteilt in Vorausjagd, erweiterten Begleitschutz und Nahbegleitschutz, konnte in der Praxis aber die meisten Hurricane-Staffeln in Luftkämpfe verwickeln, bevor ihnen der Durchbruch zu den Bombern gelang. Da außerdem auch die Spitfire-Staffeln weiterhin Bomber angriffen, wenn sich die Gelegenheit bot, wurde diese Aufgabenteilung im Einsatz nicht verwirklicht.

Produktionszahlen.

Die Hurricane wurde in Großbritannien bei Hawker, Gloster und Austin Motors gebaut. In Kanada erfolgte der Bau bei Canadian Car and Foundry.  In Kanada wurden von 1940 bis 1943 insgesamt 1.451 Hurricane gebaut, davon 1.051 auf britische und 400 auf kanadische Rechnung.

Die Hawker "Hurricane" war ein britisches Jagdflugzeug aus der Zeit des Zweiten Weltkriegs. Die bei Hawker Aircraft Ltd. konstruierte Maschine wurde von 1936 bis 1944 mehr als 14.000 Mal gebaut.

飓风战斗机是英国于30年代设计的战斗机,在不列颠空战期间皇家空军取得的战果大都由飓风战斗机击落,是英国成功渡过不列颠空战的最大功臣。到1944年末共生产14,000架飓风战斗机和海飓风战斗机(Sea Hurricane),并在第二次世界大战各个主要战场服役。


Geschichte.

Edward Hugh Simpson beschrieb das Phänomen 1951. Er war aber nicht der Erste, der sich damit beschäftigte. So beschrieben bereits 1899 Karl Pearson et al. und 1903 George Udny Yule einen ähnlichen Sachverhalt. Die Bezeichnung Simpson-Paradoxon () wurde vermutlich 1972 von Colin R. Blyth eingeführt.

Beispiele.

Eine Prüfung.

Eine Fahrschule hat zwei Prüfungstage mit folgenden Ergebnissen:  Obwohl die Männer an beiden Tagen eine geringere Durchfallquote als die Frauen haben, haben sie im Gesamtergebnis eine höhere.  Ursache ist der Umstand, dass die Einzelergebnisse mit unterschiedlichem Gewicht in das Gesamtergebnis eingehen. Das erkennt man leicht in der zahlenmäßig zugespitzten Variante der obigen Tabelle, die nachfolgend wiedergegeben wird:

Diskriminierungsklage gegen die Universität Berkeley.

Einer der bekanntesten Fälle des Simpson-Paradoxons tauchte auf, als die University of California, Berkeley verklagt wurde, weil Frauen offenbar geringere Chancen auf einen Graduierten-Studienplatz hätten als männliche Bewerber. Die Zahlen für Herbst 1973 zeigten, dass mehr Männer als Frauen zugelassen wurden – die Differenz war so groß, dass sie nicht mehr durch Zufall zu erklären war (Signifikanztest):  Ein Mann hat also eine 44-prozentige Chance, zum Studium zugelassen zu werden, eine Frau aber nur eine 35-prozentige.  Die Aufschlüsselung nach Fakultäten zeigte allerdings, dass Frauen kaum in bedeutender Weise diskriminiert wurden. Von 101 Departements der Universität hatten 16 nur erfolgreiche Bewerber oder nur Bewerber des einen Geschlechts. Bei den übrigen 85 Departements ergab sich dieses Bild:  Ein Chi-Quadrat-Test zeigt eindrücklich, dass sich die Bewerbungen von Frauen und Männern von vorneherein nicht zufällig auf die 101 Departements verteilten (χ = 3091; p < 0,0001).  Dies führte zur Erklärung, dass keine Diskriminierung stattfand, sondern dass Frauen sich tendenziell dort bewarben, wo es für beide Geschlechter niedrigere Zulassungsraten gab, während Männer ihre Bewerbungen tendenziell dorthin sandten, wo es generell höhere Zulassungsraten gab. Die ursprüngliche Interpretation der Gesamterfolgsquote von 44 gegenüber 35 Prozent lässt dies außer Acht.

Unentdeckte Einflussfaktoren.

Liegen je nach Beurteilungsweise deutlich unterschiedliche Ergebnisse vor, kann dies auf nicht erfasste Einflussfaktoren zurückgeführt werden. Wollen Auswertende mögliche Fehlschlüsse vermeiden, müssen sie diese Einflussfaktoren finden, soweit sie vorhanden sind. Das Vorliegen eines Simpson-Paradoxons kann hier als Indikator dienen.  Eine Methode für die Suche nach weiteren Einflussfaktoren ist die getrennte Auswertung von Teilgruppen, bei denen man spezifisches Verhalten erwartet, zum Beispiel das Krankheitsstadium der Patienten. Im obigen Beispiel aus Berkeley wären dies die Teilgruppen "Departements mit niedrigen Zulassungsraten" und "Departements mit hohen Zulassungsraten".

Das Simpson-Paradoxon (auch simpsonsches Paradoxon oder Simpson’sches Paradoxon, benannt nach Edward Hugh Simpson) ist ein Paradoxon aus der Statistik. Dabei scheint es, dass die Bewertung verschiedener Gruppen unterschiedlich ausfällt, je nachdem ob man die Ergebnisse der Gruppen kombiniert oder nicht. Dieses Phänomen tritt oft bei statistischen Auswertungen in den Sozialwissenschaften und in der Medizin auf. Das Simpson-Paradoxon ist möglich, wenn mehrere Vierfeldertafeln mit einem Chancenverhältnis kleiner (größer) als 1 zu einer Gesamttafel zusammengefasst werden, die einen Chancenquotienten größer (kleiner) als 1 aufweist.

当人们尝试探究两种变量(比如新生录取率与性别)是否具有相关性的时候,会分别对之进行分组研究。然而,在分组比较中都占优势的一方,在总评中有时反而是失势的一方。该现象于20世纪初就有人讨论,但一直到1951年,E.H.辛普森在他发表的论文中阐述此一现象后,该现象才算正式被描述解释。后来就以他的名字命名此悖论,即辛普森悖论。此悖论的最终原因和选择偏差、幸存者偏差、以及柏克森悖论一样,是源自对撞因子。


Planungsgeschichte.

Der Name "Kanzler-U-Bahn" ist eine Anspielung auf den damaligen Bundeskanzler Helmut Kohl, da der Bau der Linie auf Betreiben der damaligen Bundesregierung im Hauptstadtvertrag geregelt wurde. Die ursprünglichen Planungen stammen allerdings aus dem "200-Kilometer-Plan" der West-Berliner Verwaltung Mitte der 1950er Jahre, die bereits damals neben vielen anderen Projekten unter anderem eine westliche Verlängerung der U-Bahn-Linie E (heute: U5) in der heute projektierten Trassenführung vorsahen.  Unter den im Zuge der deutschen Wiedervereinigung geplanten U-Bahn-Verlängerungen und Linien-Neubauten war die U5 die erste größere Baumaßnahme. Die existierenden Pläne aus den 1950er Jahren wurden so angepasst, dass die vom Alexanderplatz verlängerte U5 den neu geplanten Hauptbahnhof sowie das neue Regierungsviertel bedient. Für den heutigen Bundestag wurde damals eine großzügige Verteilerebene mit direkten Zugängen zum Kanzleramt und Paul-Löbe-Haus (Bundestagsgebäude) vorgesehen. Auch dies trug zur Verbreitung des Begriffs „Kanzler-U-Bahn“ bei. In der langfristigen Planung soll die U5 im Westen ab Hauptbahnhof weiter durch den Ortsteil Moabit (Anschlussbahnhof zur U9 in der Turmstraße) und über die Jungfernheide (Anschluss U7, Nordring der S-Bahn) bis zum Flughafen Tegel verlaufen. Allerdings wurde nur der Abschnitt Alexanderplatz–Turmstraße in den vordringlichen Bedarf aufgenommen und näher untersucht. Dieser Abschnitt wurde mit den folgenden Bahnhöfen geplant:  Eine Finanzierungsvereinbarung wurde im Rahmen des Hauptstadtvertrages allerdings nur für den Abschnitt Alexanderplatz – Hauptbahnhof getroffen, obwohl die Kosten-Nutzen-Untersuchung sich auf den Abschnitt bis Turmstraße bezog.  Angesichts der projektierten Baukosten von ca. 650 Millionen Euro allein zwischen Alexanderplatz und Hauptbahnhof und der auf diesem Abschnitt parallel verlaufenden Stadtbahn wird die Notwendigkeit dieser Linie häufig in Frage gestellt. Der Kosten-Nutzen-Wert der Strecke vom Alexanderplatz bis zur Turmstraße betrug 1,79. Werte größer 1 bedeuten in diesem Fall, dass der Nutzen im Allgemeinen größer ist als die Kosten und das Projekt somit als wirtschaftlich gelten kann. Eine gesonderte Berechnung für den Abschnitt nur bis zum Hauptbahnhof wurde nicht durchgeführt.

Bau, Baustopp und Zwischennutzung.

Im Jahr 1995 wurde mit dem Bau begonnen. 2002 stoppte der Berliner Senat das Projekt aus finanziellen Gründen. Die Stationen Hauptbahnhof und Reichstag waren dabei schon im Rohbau fertiggestellt gewesen. Um die Rückzahlung von 170 Millionen Euro Fördergeldern des Bundes zu vermeiden, beschloss der Senat 2003 eine Fortführung bis zum Brandenburger Tor, die bis 2006 fertiggestellt werden sollte. Auf einem Gleis sollte anschließend ein Zwei-Wagen-Zug auf der dann 1,47 Kilometer langen Strecke pendeln.  Am 27. Oktober 2005 wurde bekannt, dass die Fertigstellung aufgrund hohen Grundwasserstands am Brandenburger Tor nicht bis Mai 2006 erfolgen könne. Daraufhin wurde ein vorübergehender Betrieb im 610 Meter langen Abschnitt zwischen Hauptbahnhof und Reichstagsgebäude zur Fußball-WM 2006 diskutiert. Diese Pläne wurden letztlich nicht realisiert. Die Berliner Verkehrsbetriebe weigerten sich, die Betriebskosten für den Inselbetrieb auf diesem kurzen Abschnitt zu tragen. Darüber hinaus äußerten Polizei und Feuerwehr Bedenken, ob die kurzen Fahrzeuge die erwarteten Menschenmassen bewältigen könnten. Das Bundesverkehrsministerium verzichtete darüber hinaus auf die Rückzahlung von 70 Millionen Euro Fördermitteln, die in den bis dahin realisierten Bau investiert worden waren und durch die Verletzung der Betriebspflicht eigentlich hätten zurückgezahlt werden müssen.  Während des Baustopps wurde der im Rohbau fertige Bahnhof Bundestag als Veranstaltungs- und Filmdrehort zwischengenutzt. Beispielsweise fanden dort die Uraufführung von "Angie" (ein Stück über Angela Merkel), Kart-Rennen und eine Party mit Robbie Williams während seiner Tournee statt. Aber auch Teile der Horror-Filmproduktion "Resident Evil" und des Science-Fiction-Films "Æon Flux" wurden im U-Bahnhof gedreht. Im April und Mai 2008 diente der fertiggestellte und nunmehr in "Bundestag" umbenannte Bahnhof als Aufführungsort einer Inszenierung von Mozarts "Zauberflöte" unter der Regie von Christoph Hagel.  Das Bundesministerium für Bildung und Forschung nutzte die leerstehende U-Bahn-Station außerdem von Ende Oktober bis Mitte November 2008 für die Ausstellung „Weltmaschine“, eine Exposition über die Aktivitäten rund um den Teilchenbeschleuniger LHC am internationalen Forschungsinstitut CERN.

Teil-Fertigstellung als U55.

Als der Bund drohte, die schon geleisteten Finanzhilfen wegen des Baustopps zurückzufordern, wurde 2003 beschlossen, den schon fertigen Abschnitt als ‚Mini-U-Bahn-Linie‘ zu betreiben. Sie sollte, um die Fahrgäste nicht zu verwirren, "U55" heißen. Unter dem SPD-Senator Peter Strieder sollte der Bahnhof Brandenburger Tor, der noch nicht fertiggestellt war, nur für Kurzzüge mit einem Ausgang geöffnet werden. Nach dem Rücktritt des Senators und der Übernahme des Amtes durch Ingeborg Junge-Reyer wurden diese Pläne geändert: So sollte der Bahnhof Brandenburger Tor nun komplett ausgebaut werden. Da dies jedoch wesentlich mehr Zeit in Anspruch nahm, dauerten die Bauarbeiten bis Sommer 2009. Bis Oktober 2005 wurde noch mit einem provisorischen Betrieb während der Fußballweltmeisterschaft 2006 gerechnet. Doch aufgrund von Grundwasserproblemen verzögerte sich der Bau, sodass die komplette Einweihung der 1,8 Kilometer langen Linie – dann jedoch mit einem 120 Meter langen Bahnsteig Brandenburger Tor – erst am 8. August 2009 stattfand. Ein zuvor angekündigter Inselbetrieb zwischen den Stationen Hauptbahnhof und Bundestag ab 28. Mai 2006 fand wegen Unrentabilität nicht statt.  Der Bund förderte das Teilstück der U55 mit 170 Millionen Euro, die Gesamtkosten betrugen 320 Millionen Euro.  Die Benennung des U-Bahnhofs Bundestag (der ursprüngliche Planungsname war „Reichstag“) geht auf eine Initiative des Ältestenrats des Deutschen Bundestags zurück, der eine Benennung nach dem aktuellen Namen des deutschen Parlamentes wünschte. Dieser Name wird auch der Lage des Bahnhofs besser gerecht, da er sich nicht vor dem Reichstagsgebäude, sondern vor dem Paul-Löbe-Haus des Bundestages befindet.  Die Strecke wurde seit dem 9. August 2009 im Pendelbetrieb bedient. Dabei fuhr der Zug zwischen 4:45 Uhr und 0:45 Uhr (sonntags ab 5:45 Uhr) alle zehn Minuten jeweils um die Minute 0 ab Brandenburger Tor und um die Minute 5 ab Hauptbahnhof. Die Fahrt dauerte 2 1⁄2 Minuten, wobei pro Schicht nur ein Fahrer im Einsatz war. Besonderheiten der Linie U55 waren das Fehlen eines Anschlusses an das Berliner U-Bahn-Netz und eine von Hand zu bedienende Weichenanlage am Hauptbahnhof. Für die eingleisige Strecke mit nur einem Zug gab es eine vereinfachte Zugsicherung ohne Hauptsignale.  Auf der Strecke waren ursprünglich acht Wagen vom Typ F79 im Einsatz, die für die Strecke angepasst wurden. Geplant war, dass vier Wagen als Fahrgastzug unterwegs sind und vier Wagen als Reserve in einer Hilfswerkstatt ohne Arbeitsgruben am Hauptbahnhof stehen. Tatsächlich wurden vorwiegend zwei der sechs vorhandenen Wagen eingesetzt. Durchschnittlich transportierte die U55 rund 6200 Passagiere pro Tag, erwartet wurden 6400. Die „Werkstatt“ bestand aus zwei Seitenbahnsteigen auf Gitterrosten für die Reinigung der Wagen und einer Fahrzeughebeanlage. Wegen fehlender Anbindung an das Berliner U-Bahn-Netz wurden die Wagen am 23. und 24. Juli 2009 mit einem Kran durch die Materialeinlassöffnung an der Minna-Cauer-Straße auf das Gleis herabgelassen. Zwei Wagen wurden Mitte Januar 2013 für Fristarbeiten aus dem Tunnel herausgehoben und werden nicht auf die U55 zurückkehren. Am 24. und 25. März 2017 wurden die restlichen F79 gegen bereits stillgelegte Fahrzeuge des Typs D aus den 1950er Jahren ausgetauscht. Diese wurden fahrzeugtechnisch modernisiert und ihre Inneneinrichtung entspricht mit grünen Kunstledersitzen dem Originalzustand.  Wegen des geringen Fahrgastaufkommens wurden an der Station Bundestag zunächst noch keine Rolltreppen eingebaut, die hierfür vorgesehenen Bereiche neben den Treppenabgängen waren provisorisch mit Blechen verkleidet. Eine Nachrüstung erfolgte im zweiten Halbjahr 2018.  Vom 4. Juni bis zum 10. Dezember 2018 war die U55 wegen Bauarbeiten zur Vorbereitung auf den Lückenschluss mit der U5 außer Betrieb.  Im Zusammenhang mit der COVID-19-Pandemie wurde am 18. März 2020 der Betrieb der U55 vorübergehend eingestellt. Am 1. Mai 2020 wurde entschieden, die Linie vor der Durchbindung der U5 nicht wieder in Betrieb zu nehmen.

Die U-Bahn-Linie U55 war eine Linie der Berliner U-Bahn zwischen Brandenburger Tor und Hauptbahnhof, die vom 8. August 2009 bis zum 17. März 2020 betrieben wurde. Die von der U55 befahrene, nur 1,8 Kilometer lange Strecke ist Bestandteil der auch als „Kanzler-U-Bahn“ bezeichneten Verlängerung der U-Bahn-Linie 5 vom Alexanderplatz nach Westen. Nach Bau und Inbetriebnahme der Verlängerung der Linie U5 vom Alexanderplatz zum Brandenburger Tor, voraussichtlich Ende 2020, soll diese die Strecke befahren.

柏林地铁55号线()是德国柏林的一条地铁路线,起点是中央车站,终点是勃兰登堡门。柏林地铁55号线目前只有三个车站,不和任何其他地铁路线连接,且只有一辆列车运行。在未来柏林地铁5号线延长之后,柏林地铁55号线将成为柏林地铁5号线的一部分。


Themen der Finanzwissenschaft.

Im engeren Sinne beleuchtet sie die Einnahmen- (zum Beispiel Steuern, Abgaben) und Ausgabenseite (zum Beispiel Subventionen, öffentliche Einrichtungen) eines Staates sowie das Verhältnis der verschiedenen staatlichen Ebenen (Bund, Länder, Gemeinden) zueinander (Finanzausgleich). Sie bezeichnet also die Finanzwirtschaft der öffentlichen Hand und stützt sich auf die Daten der Finanzstatistik und der volkswirtschaftlichen Gesamtrechnung.  Die traditionelle Bezeichnung "Finanzwissenschaft" beschreibt den Untersuchungsgegenstand nur unzureichend. Neben den klassischen Fragestellungen (zum Beispiel Optimale Ausgestaltung des Steuersystems) beschäftigt sich die moderne Finanzwissenschaft zusätzlich noch mit der Verwendung der Ressourcen einer Volkswirtschaft (Allokationsproblem), der Beeinflussung von Einkommen und Beschäftigung (Stabilisierungsproblem) und der Einkommens- und Vermögensverteilung (Distributionsproblem). Außerdem werden institutionelle Rahmenbedingungen (zum Beispiel Gebote, Verbote, gesetzliche Regelungen) in die ökonomische Analyse einbezogen. Die Frage, welche Handlungsalternativen der öffentlichen Hand aus gesamtwirtschaftlicher Perspektive vorzuziehen sind, versucht die Wohlfahrtsökonomik zu bestimmen. Im angelsächsischen Sprachraum wird für diese Thematik zunehmend die Bezeichnung "Public Economics" (statt "Public Finance") verwendet, um die Breite des Untersuchungsgegenstands anzudeuten. Der entsprechende deutsche Begriff "Staatswirtschaftslehre" hat sich jedoch nicht durchgesetzt.  Weitere Bereiche, die in der Finanzwissenschaft behandelt werden, sind:  Die Finanzwissenschaft überlappt sich zu großen Teilen mit der Wirtschaftspolitik, auch wenn diese im Vergleich früher stärker theoriegeleitet war. Diese Trennung war eine deutsche Eigentümlichkeit und international wenig gebräuchlich. Heute sind Theorie und Ökonometrie in der Finanzwissenschaft ebenso gebräuchlich wie in der sonstigen Volkswirtschaftslehre.

Geschichte der Finanzwissenschaft.

Im 16. Jahrhundert im Zeitalter des Kameralismus stand vor allem der fiskalische Zweck der Besteuerung im Vordergrund. Verteilungspolitische Ausrichtung erhielt die Finanzwissenschaft im 17. und 18. Jahrhundert im sogenannten Akzisestreit. Dieser wurde durch Johann Heinrich Gottlob von Justi geschlichtet: eine allgemeine Verbrauchsteuer belaste ärmere Bevölkerungsschichten stärker als Angehörige höherer Einkommensklassen und sei daher abzulehnen.  Mit der Auseinandersetzung zwischen Liberalismus und Sozialismus im 19. Jahrhundert rückten wieder verteilungspolitische Aspekte in den Vordergrund: Adolph Wagner forderte, die Besteuerung auch in den Dienst sozialpolitischer Ziele zu stellen.  Zu Beginn des 20. Jahrhunderts hatten die öffentlichen Haushalte einen Umfang angenommen, dass ihre Einflüsse auf die ökonomischen Aktivitäten nicht länger vernachlässigt werden konnten. Die Weltwirtschaftskrise 1929 und die von John Maynard Keynes aufgestellte These, dass eine einmal eingetretene Unterbeschäftigung nicht unbedingt wieder zu einer Vollbeschäftigung führe, gaben den Anstoß, ein konjunkturelles Ziel in die Finanzpolitik aufzunehmen.

Die Finanzwissenschaft ist neben der Wirtschaftstheorie und der Wirtschaftspolitik die dritte Teildisziplin der Volkswirtschaftslehre. Sie befasst sich insbesondere mit wirtschaftlichen Aspekten der öffentlichen Haushalte, den Staatsfinanzen und der Besteuerung. Verallgemeinert ist die Finanzwissenschaft eine wirtschaftliche Staatswissenschaft, die auch kollektiven Entscheidungen besondere Aufmerksamkeit widmet.

公共财政(英语:Public finance),或政府财政,指政府的收入和支出,是政府实现经济政策目标、提供公共物品与服务的主要途径之一。这里政府可以是代表一个国家的中央政府,也可以是地方政府。国家或地区每年的财政的支出预算,以及其比例大小,一般可以体现一个国家或地区未来一段时间的重点发展方向。公共财政之外,政府实现经济政策目标的其他途径包括货币政策、贸易政策、法律法规等。


Vorkommen.

Isobutan kommt in Erdgasen und Erdölen vor. Es wird auch daraus bei der Reinigung und Verarbeitung gewonnen.

Eigenschaften.

Isobutan ist ein farbloses, fast geruchloses, brennbares Gas. Es ist schwerer als Luft und wirkt in hohen Konzentrationen narkotisierend und erstickend. Der Flammpunkt liegt bei −83 °C, die Zündtemperatur bei 460 °C. Der Stoff fällt somit in die Temperaturklasse T1. Für Isobutan liegt die untere Explosionsgrenze (UEG) bei 1,5 Vol.-% (37 g/m) und die obere Explosionsgrenze (OEG) bei 9,4 Vol.-% (231 g/m). Diese Werte unterscheiden sich kaum von den Werten für das strukturisomere "n"-Butan. Die Sauerstoffgrenzkonzentration liegt bei 10,3 Vol.-%.

Verwendung.

Isobutan ist ein Grundstoff in der chemischen Industrie. Große Mengen werden zur Herstellung von Alkylat (Alkylierung, Isooktan) verwendet. Einige andere Chemikalien, wie Isobuten und "tert"-Butylhydroperoxid werden aus Isobutan hergestellt. Zusammen mit Butan wird es als Treibgas in Sprühdosen eingesetzt (Lebensmittelzusatzstoff E 943b). Da es wie andere Alkane brennbar ist, wird es als Brennstoff benutzt. Isobutan wird auch als Beimischung für Campinggas verwendet. Da Isobutan einen niedrigeren Siedepunkt als "n"-Butan (−0,5 °C) aufweist, wird Campinggas aus Propan und Isobutan gemischt. Dadurch eignet sich dieses Gasgemisch nicht nur für den Sommer, sondern auch für den Einsatz im Winter und auf Hochtouren.

Kältemittel.

Isobutan weist einen sehr niedrigen Treibhauseffekt auf ("GWP" 3) und wird deswegen in Kühlschränken und Klimaanlagen als Kältemittel mit der Bezeichnung "R-600a" eingesetzt. Die Einsatzgrenze liegt aus Sicherheitsgründen derzeit bei 150 g pro Gerät. Seit 1992 Greenpeace das Projekt Greenfreeze mit Hilfe der Firma Foron vorgestellt hat, wird R-600a in Kühlschränken verwendet. In Europa hat R-600a das zuvor als Kältemittel in Haushaltsgeräten verwendete R-134a fast vollständig verdrängt, da R-600a billiger ist, ein wesentlich niedrigeres Treibhauspotenzial hat, weniger chemische Verträglichkeitsprobleme hat und mit Mineralöl mischbar ist. Die meisten Geräte kommen mit weniger als 50 g Kältemittel aus. Bis 2011 sind schon 300 Millionen Geräte auf den Markt gekommen. Manche Solarkollektoren verwenden Methylpropan als Wärmeträger.

Isobutan (systematischer Name nach IUPAC: Methylpropan) ist eine organische chemische Verbindung aus der Gruppe der Alkane. Es ist ein Konstitutionsisomer des "n"-Butans und der einfachste verzweigte Kohlenwasserstoff.

异丁烷(IUPAC命名2-甲基丙烷,又称甲基丙烷)是一种烷烃,与(正)丁烷互为同分异构体。


Karriere.

Vereine.

Urban, „einer der besten Spieler, die der FC Schalke 04 jemals hervorgebracht hat“, gehörte zu der großen Gruppe Schalker Spieler, deren Eltern aus Ostpreußen ins Ruhrgebiet gezogen waren, Vater und Mutter Urban stammten aus dem Landkreis Allenstein. Urbans Spitzname „Ala“ ist eine Abkürzung polnischen Ursprungs für den Namen „Adolf“. Das Eigengewächs der Schalker war 1926 deren Jugendabteilung beigetreten. Nach einem kurzen Zwischenspiel beim Arbeitersportklub Schalke 24 gehörte er ab der Runde 1933/34 der Meistermannschaft der „Knappen“-Elf an, die souverän die Gauliga Westfalen dominierte. Der vielseitige rechtsfüßige Offensivspieler bildete mit Ernst Kuzorra und Fritz Szepan den so genannten Schalker Kreisel. „[A]ngeschnittene Schüsse ins lange Toreck sowie mitreißende Alleingänge“ waren seine Spezialität. Mit den Schalkern wurde er fünfmal Deutscher Meister.  Beim ersten Gewinn der Deutschen Meisterschaft am 24. Juni 1934 in Berlin gegen den 1. FC Nürnberg war der enorm dynamische und vor Spielwitz sprühende Blondschopf noch als Halbrechts in der Elf von Trainer Hans „Bumbes“ Schmidt im Einsatz. Der Ex-Nationalspieler aus Nürnberg schulte den Angreifer danach – gegen Urbans Willen, bedingt auch durch eine Verletzung des vormaligen Linksaußen Emil Rothardt – aber erfolgreich zum Außenstürmer am linken Flügel um. Auf dieser Position – mit den Sturmpartnern Ernst Kalwitzki, Rudolf Gellesch, Ernst Poertgen und Ernst Kuzorra – eröffnete er bei der Titelverteidigung im Meisterschaftsfinale 1935 nach einem Sololauf den Torreigen beim 6:4 gegen den VfB Stuttgart. Auf Linksaußen debütierte er dann auch wenige Wochen später, am 18. August 1935, beim "Doppelländerspieltag" gegen Luxemburg in der Nationalmannschaft. Mit ihm debütierten auch Franz Elbern und Rudolf Gellesch beim 1:0-Erfolg gegen das Großherzogtum in der Nationalelf. Die Auswahl der „Etablierten“ gewann zur gleichen Zeit in München mit 6:0 gegen die Nationalmannschaft Finnlands. Der Wormser „Seppl“ Fath stürmte dabei auf Linksaußen.  Mit dem Gewinn der dritten Deutschen Meisterschaft, durch den 2:0-Erfolg am 20. Juni 1937 gegen den 1. FC Nürnberg, revanchierten sich die Schalker für die Halbfinalniederlage gegen den „Club“ aus dem Vorjahr, als sie dann mit dem 3. Platz nach einem 8:1-Sieg gegen Vorwärts-Rasensport Gleiwitz vorliebnehmen mussten. Der Erfolg im Tschammerpokal 1937, das Finale fand erst am 9. Januar 1938 in Köln-Müngersdorf vor 72.000 Zuschauern gegen den West-Rivalen Fortuna Düsseldorf statt, krönte das Spieljahr 1936/37.  Durch eine Meniskusverletzung konnte Urban wie sein Abwehrspieler Otto Schweisfurth nicht an den Endrundenspielen 1938, auch an den zwei Finals gegen Hannover 96, teilnehmen. Für ihn stürmte Willi Mecke am linken Flügel. Als Schalke am 18. Juni 1939 mit dem unerwartet hohen 9:0 Sieg gegen SK Admira Wien, zum vierten Mal die Victoria gewinnen konnte, agierte Urban aber wieder auf Linksaußen.  Seit 1935 war der gelernte Anstreicher Soldat der Wehrmacht. Er war seit Kriegsbeginn 1939 im Einsatz und gastierte ab Januar 1940 beim BuEV Danzig. Daher stand Urban Schalke in der Endrunde 1940 nur am 9. Juni im Spiel in Leipzig gegen Fortuna Düsseldorf zur Verfügung und konnte 1941 überhaupt nicht eingesetzt werden. Im Frühjahr 1942 war Urban als Unteroffizier in der Kesselschlacht von Demjansk beteiligt und erhielt daraufhin Heimaturlaub. Zur Meisterschaftsendrunde ab Mai 1942 gehörte Urban nochmals der Stammformation der „Königsblauen“ an, lediglich beim Zwischenrundenspiel am 7. Juni gegen die SS-Sport-Gemeinschaft Straßburg wurde er durch den jungen Karl Barufka am linken Flügel ersetzt. Seinen fünften Finalerfolg um die Deutsche Meisterschaft erlebte er am 5. Juli in Berlin mit dem 2:0-Erfolg gegen First Vienna Wien. Es war gleichzeitig das letzte Endrundenspiel für den Mann aus Schalke.  In der Saison 1942/43 stand er seinem Verein bis Februar 1943 in allen sechs Spielen des Pokalwettbewerbs – das Finale verloren die Schalker gegen den TSV 1860 München – sowie noch in zehn Gauligaspielen, in denen er ebenso viele Tore erzielte, zur Verfügung. Sein letztes Spiel bestritt er im Frühjahr 1943 gegen Hertha BSC vor 70.000 Zuschauern. Das Infanterie-Regiment 422, dem er 1942/43 angehörte, war an der Ostfront weiter in die Kämpfe um Demjansk verwickelt. Im Mai 1943 ereilte den Träger des Eisernen Kreuzes der Tod an der Ostfront. Er erlag trotz einer sofortigen Operation am Hauptverbandsplatz Alexino bei Staraja Russa am Ilmensee einer Kopfverletzung und einem Lungenschuss.  Schon 1942 hatte Urban geahnt: Für 70 Jahre fand er seine Ruhestätte in der Kriegsgräberstätte Korpowo, ehe der Aufsichtsratsvorsitzende des FC Schalke 04, Clemens Tönnies, am 29. Juni 2013 auf der Jahreshauptversammlung des Vereins ankündigte, dass die sterblichen Überreste Urbans aus Russland überführt und in Gelsenkirchen beigesetzt werden sollen, was im November 2013 auch geschah.  Der langjährige Angriffsspieler des FC Schalke 04 mit Zug zum Tor bewies seine Treffsicherheit mit 79 Toren in 80 Gauligaspielen sowie 30 Toren in 47 Endrundenspielen um die Deutsche Meisterschaft. Das "Sport-Magazin" schwärmte noch im Jahr 1958 über den Schalker Angreifer: „Er war ein Flügelstürmer, wie wir ihn vielleicht alle 50 Jahre einmal zu sehen bekommen. Schnell, rasant in seinen Flankenläufen, ein ausgezeichneter Techniker und Dribbelkünstler und ein wahrer Meisterschütze.“ Der "Kicker" beurteilte die Spielweise von Urban so:  Urban gehörte zu den populären Spitzensportlern, deren Einsatz als Soldat von der NS-Propaganda besonders herausgestellt wurde. So kam er in Uniform auf die Titelseite des damals gleichgeschalteten "Kicker". Auf seinen „Heldentod“ verwies die NS-Propaganda wiederholt. Stefan Goch und Norbert Silberbach notieren dazu:  Als Soldat der Wehrmacht war Urban außer in Danzig später beim VfB 03 Bielefeld und "Sturm Bielitz" als Gastspieler im Einsatz.

Nationalmannschaft.

Nachdem „Ala“ Urban sich bereits im Februar 1935 in der Gauauswahl von Westfalen im Bundespokal gegen Brandenburg ausgezeichnet hatte, debütierte er am 18. August 1935 beim Länderspiel gegen Luxemburg in der Fußballnationalmannschaft. In seinem zweiten Länderspiel, am 15. März 1936 in Budapest gegen Ungarn, erzielte er sein erstes Tor in der DFB-Auswahl. Der Mann von Schalke 04 nahm 1936 unter Reichstrainer Otto Nerz an den Olympischen Spielen in Berlin teil. Auf Halblinks spielend bildete er dabei mit dem Münchner Wilhelm Simetsreiter den linken Flügel der deutschen Mannschaft, die aber durch eine überraschende 0:2-Niederlage am 7. August 1936 gegen Norwegen aus dem Turnier ausscheiden musste. Seine weitere Nationalmannschaftskarriere wurde dadurch aber nicht verhindert. Am 15. November des gleichen Jahres gehörte er dem DFB-Team an, das in Berlin gegen Weltmeister und Olympiasieger Italien durch zwei Tore von Mittelstürmer Otto Siffling ein 2:2-Remis erreichte. Zu einem Höhepunkt der Geschichte der Nationalmannschaft bis zu diesem Zeitpunkt wurde das Länderspiel am 16. Mai 1937 in Breslau gegen Dänemark. Nach einem begeisternd herausgespielten 8:0-Erfolg sprach man von nun an von der „Breslau-Elf“.  1937 folgten noch die drei Länderspiele gegen Finnland (2:0), Norwegen (3:0) und Schweden (5:0). In seinem zehnten Länderspiel erzielte er am 29. Juni 1937 im WM-Qualifikationsspiel gegen Finnland ein Tor. Bei der „Olympiarevanche“ am 24. Oktober 1937 gegen Norwegen zeichnete sich der Waldhof-Stürmer Otto Siffling als dreifacher Torschütze aus und beim souverän herausgespielten 5:0-Heimerfolg in Hamburg im weiteren Qualifikationsspiel zur Fußballweltmeisterschaft 1938 gegen Schweden debütierte Helmut Schön mit zwei Toren in der ansonsten unveränderten „Breslau-Elf“.  Im Sommer 1938 verpasste der Nationalstürmer durch eine Meniskusverletzung mit Schalke 04 die Endrunde um die deutsche Meisterschaft und mit der Nationalmannschaft das Weltmeisterschafts-Endturnier in Frankreich. Seine Rückkehr in die Nationalmannschaft feierte Urban am 26. Februar 1939 beim 3:2-Sieg in Berlin gegen Jugoslawien. Er spielte auf Linksaußen und erzielte in der 36. Spielminute den Ausgleichstreffer zum zwischenzeitlichen 1:1. Sein nächstes Länderspiel fand am 22. Juni 1939 gegen Norwegen (4:0) in Oslo statt, wobei er wiederum ein Tor erzielte. Mit Beginn des Zweiten Weltkriegs am 1. September 1939 wurde er in den Kriegseinsatz geschickt. Trotzdem konnte er unter Reichstrainer Sepp Herberger in jenem Jahr noch an den drei Länderspielen gegen Jugoslawien (15. Oktober), Bulgarien (22. Oktober) und gegen Böhmen-Mähren (12. November) teilnehmen. Danach konnte er durch seine Kriegsverwendung nur noch am 5. Mai 1940 in Mailand beim Spiel gegen Italien mitwirken. Vom 26. November 1939 bis zum 20. September 1942 trug die Nationalmannschaft 27 Kriegs-Länderspiele ohne den Mann von Schalke 04 aus. Im Oktober und November 1942 kam Urban dann nochmals in den Spielen gegen die Schweiz (5:3) und Kroatien (5:1) zum Einsatz. Das 197. Länderspiel in der DFB-Historie fand in Stuttgart statt, der deutsche Angriff setzte sich beim 5:1 gegen Kroatien aus Ernst Lehner, Fritz Walter, Ernst Willimowski, Urban und August Klingler zusammen. Für „Ala“ Urban war es das 21. Länderspiel und mit dem 22. November 1942 endete vorübergehend die Länderspielgeschichte des DFB, ehe nach dem Zweiten Weltkrieg, am 22. November 1950 in Stuttgart, beim Spiel gegen die Eidgenossen aus der Schweiz, eine neue Zeitrechnung begann.

Adolf Urban (* 9. Januar 1914 in Gelsenkirchen; † 27. Mai 1943 in Alexino bei Staraja Russa, Russische SFSR, Sowjetunion), Spitzname „Ala“, war ein deutscher Fußballspieler. Der Offensivspieler des FC Schalke 04 gewann mit den „Königsblauen“ in den Jahren 1934, 1935, 1937, 1939 und 1942 fünf Endspiele um die Deutsche Meisterschaft. Von 1935 bis 1942 bestritt er 21 Länderspiele für die A-Nationalmannschaft und erzielte elf Tore. Er war Spieler der legendären Breslau-Elf, die 1937 die Nationalmannschaft Dänemarks mit 8:0 besiegte.

阿道夫·乌尔班(,1914年-1月9日-1943年-5月23日),是一名已逝世的德国足球运动员。