Spielerkarriere.

Verein.

Hrubesch arbeitete bis zu seinem Wechsel zu Rot-Weiss Essen als Dachdecker. Nebenbei spielte er sowohl Handball als auch Fußball im Ligabetrieb, zuletzt beim SC Westtünnen. Als Amateur kam Hrubesch 1975 im Alter von 24 Jahren über die Stationen FC Pelkum, Germania Hamm, Hammer SpVg und SC Westtünnen direkt in die Bundesliga zu Rot-Weiss Essen, ohne zuvor Jugendauswahlspiele bestritten zu haben, war aber schon als Spieler in der Kreisauswahl Unna-Kamen-Hamm aktiv gewesen. Entdeckt wurde er dabei nach dessen Aussage von seinem Trainer und späteren Mitspieler in Essen, Werner Lorant. In zwei Spielzeiten bei RWE kam er auf 48 Einsätze und 38 Tore. Nach dem Bundesliga-Abstieg der Essener 1977 blieb er an der Hafenstraße. In der folgenden Saison in der 2. Bundesliga (1977/78) erzielte er 42 Treffer. Die Mannschaft erzielte insgesamt 82 Tore.  Daraufhin war er in Essen nicht mehr zu halten. Der Hamburger SV verpflichtete den begehrten Torjäger, an dem auch Eintracht Frankfurt interessiert war.  Beim HSV profitierte Hrubesch von zwei Top-Trainern: 1978 war Branko Zebec im Amt, ab 1981 Ernst Happel. Die Klasse der Mitspieler Kevin Keegan, Felix Magath, Ivan Buljan, Jimmy Hartwig, Peter Nogly oder Manfred Kaltz (Ära Zebec), Uli Stein, Ditmar Jakobs, Lars Bastrup, Wolfgang Rolff, Holger Hieronymus oder Jürgen Milewski in der Ära Happel brachten Hrubesch deutlich weiter. Zusätzlich zum bereits starken Kopfballspiel verbesserte Horst Hrubesch auch in anderen Bereichen sein fußballerisches Potential.  Der Gewinn des Europapokals der Landesmeister 1982/83 mit dem HSV gegen die mit Weltmeistern gespickte Mannschaft von Juventus Turin war der sportliche Höhepunkt in der Laufbahn des Horst Hrubesch. Der HSV setzte sich auf dem Weg zum Finale am 25. Mai in Athen gegen den Berliner FC Dynamo, Olympiakos Piräus, Dynamo Kiew und Real San Sebastián durch.  Gefürchtet war Hrubesch vor allem wegen seiner Kopfballstärke. Daher stammt auch sein Spitzname „Kopfballungeheuer“. Er profitierte vor allem von den Hereingaben von Manfred Kaltz, den sogenannten „Bananenflanken“. Dazu passend lieferte er in einem Fernsehinterview den Ausspruch: „Manni Banane, ich Kopf – Tor“.  In der Bundesliga-Saison 1981/82 wurde Hrubesch mit 27 Treffern Torschützenkönig. Legendär wurde sein Tor zum 4:3-Sieg beim FC Bayern München am 24. April 1982 in der 90. Minute. Der Sieg war eine entscheidende Station auf dem Weg zur Meisterschaft.  1983 wechselte er in die erste belgische Liga zu Standard Lüttich, wo er bis 1985 blieb und in 43 Spielen 17 Tore schoss. Danach kehrte er in die Bundesliga zurück und schloss sich Borussia Dortmund an, beendete aber ein Jahr später verletzungsbedingt nach nur 17 Spielen seine aktive Karriere.

Nationalmannschaft.

Hrubesch wurde auch in die Nationalmannschaft berufen, war dort allerdings nicht unumstritten. Er debütierte am 2. April 1980 in München beim 1:0-Sieg gegen Österreich. 1980 wurde er in Italien Europameister. Für das Turnier war er lediglich nachnominiert worden, weil Klaus Fischer sich zuvor verletzt hatte. Beim 2:1-Sieg im Endspiel gegen Belgien erzielte er die beiden Tore für die deutsche Mannschaft. Es waren seine ersten Tore in der Nationalmannschaft.  Bei der Fußball-Weltmeisterschaft 1982 wurde er Vize-Weltmeister. Im WM-Halbfinale in Sevilla gegen Frankreich am 8. Juli verwandelte er im Elfmeterschießen den entscheidenden Elfmeter zum Endstand von 5:4, obwohl ursprünglich Karlheinz Förster als Elfmeterschütze vorgesehen war. Nach 120 Minuten hatte es 3:3 gestanden, wobei Hrubeschs Kopfballrückgabe von der Torauslinie auf Klaus Fischer dessen Fallrückzieher-Ausgleich zum 3:3 ermöglicht hatte. Das WM-Finale gegen Italien verlor die deutsche Nationalelf dann mit 1:3. Es war Hrubeschs letztes Länderspiel; nach der Weltmeisterschaft beendete er seine Nationalmannschaftskarriere.  Für die Nationalelf spielte Hrubesch von 1980 bis 1982 in 21 Spielen und erzielte dabei sechs Tore.

Trainerlaufbahn.

1986 übernahm Hrubesch als Trainer seinen ehemaligen Verein Rot-Weiss Essen, den er als Aufsteiger auf den 10. Platz in der 2. Bundesliga führte. In der Bundesliga betreute er von November 1994 bis Februar 1995 Dynamo Dresden als Trainer. Bei der Europameisterschaft 2000 war er Assistent des Bundestrainers Erich Ribbeck.  Als Nachwuchstrainer beim DFB gewann Hrubesch mit der deutschen U-19-Nationalmannschaft am 26. Juli 2008 den Europameisterschafts-Titel durch ein 3:1 im Finale gegen Italien. Im Anschluss wurde die U-19-Mannschaft zur U-20-Nationalmannschaft, die Hrubesch weiterhin coachte und mit der er bei der U-20-WM im Herbst 2009 im Viertelfinale an Brasilien scheiterte. Als Interimstrainer betreute er auch die U-21-Nationalmannschaft bei der Europameisterschaft 2009. Mit dieser Mannschaft wurde er nach einem 4:0-Finalsieg über England Europameister.  Nach einem Engagement als Trainer der U-18-Junioren des DFB war Hrubesch seit dem 21. Juni 2013 erneut Trainer der U-21-Nationalmannschaft. Bei der U-21-EM 2015 scheiterte er mit seinem Team im Halbfinale mit 0:5 zwar deutlich an der portugiesischen Mannschaft, qualifizierte sich aber durch die Teilnahme am Halbfinale für das Olympische Fußballturnier 2016 in Brasilien. Seit 1988 hatte keine deutsche Männerfußballmannschaft an Olympischen Spielen teilgenommen. Am Turnier nahm Hrubesch als Trainer mit der Olympiaauswahl teil und gewann mit ihr die Silbermedaille. Im Viertelfinale wurde Portugal mit 4:0 geschlagen, im Halbfinale Nigeria mit 2:0. Im Finale unterlag die deutsche Olympiamannschaft nach einem 1:1 der Mannschaft von Brasilien mit 4:5 im Elfmeterschießen. Mit dem Gewinn der Silbermedaille beim Olympischen Fußballturnier 2016 in Rio de Janeiro endete vorläufig auch die Trainerlaufbahn Hrubeschs.  Im März 2018 übernahm Hrubesch als Nachfolger von Steffi Jones interimsweise den Posten des Bundestrainers der deutschen Frauenfußballnationalmannschaft. Seine Nachfolgerin wurde am 30. November 2018 Martina Voss-Tecklenburg.

Auszeichnungen.

Für den Gewinn der Fußballeuropameisterschaft 1980 erhielt er von Bundespräsident Carstens das Silberne Lorbeerblatt. 2009 erhielt Hrubesch den erstmals vergebenen Trainerpreis des Deutschen Fußball-Bundes. Nach dem Gewinn der Silbermedaille bei den Olympischen Spielen 2016, als Trainer der Olympiaauswahl, wurde Hrubesch mit dem „Ehrenpreis der Bundesliga“ durch die DFL ausgezeichnet. 2018 wurde er mit dem "Walther-Bensemann-Preis" der Deutschen Akademie für Fußball-Kultur geehrt. Im Jahr 2019 wurde ihm der Verdienstorden des Landes Nordrhein-Westfalen verliehen.

Privates.

Hrubesch ist seit seiner Kindheit begeisterter Angler an Binnengewässern. Nach seinem Wechsel nach Hamburg erschloss er sich auch das Angeln an der See. Mangels verfügbarer Fachliteratur verfasste er mit Hilfe eines Co-Autors ein Buch über das Dorschangeln, das in drei Auflagen verkauft und auch in Skandinavien verlegt wurde. Das Buch ist vergriffen.  Mit seiner Ehefrau Angelika betrieb Horst Hrubesch einen Pferdezuchtbetrieb in der östlichen Lüneburger Heide und widmete sich hier erfolgreich der jungen Pferderasse Edelbluthaflinger. Neben seiner Tätigkeit als Trainer war Hrubesch bis Ende 2013 auch als Vorsitzender der Interessengemeinschaft Edelbluthaflinger tätig. 2015 gab er die Pferdezucht auf und zog in die Nähe seiner beiden Kinder und vier Enkelkinder nach Boostedt bei Neumünster in Schleswig-Holstein.

Horst Hrubesch (* 17. April 1951 in Hamm), Spitzname: "Kopfballungeheuer", ist ein deutscher Fußballtrainer und ehemaliger Fußballspieler. Von 2000 bis 2016 war er für den Deutschen Fußball-Bund in der Jugendarbeit tätig und zuletzt Trainer der deutschen U-21-Nationalmannschaft sowie der deutschen Olympiaauswahl. Von März bis November 2018 war er Interimstrainer der deutschen Frauen-Nationalmannschaft.

霍斯特·赫鲁贝施(,1951年-4月17日)是一名德国足球教练及前足球运动员,目前执教德国18岁以下国家足球队。


1980年冬季奥林匹克运动会

Abstimmung.

Die Abstimmung fand bei der 74. IOC-Session (23. Oktober 1974 in Wien) statt. Vancouver in Kanada, der einzig verbliebene andere Kandidat für diese Winterspiele (die anderen Bewerber, Banff, Oslo, Chamonix und Garmisch-Partenkirchen, hatten sich noch viel früher von ihrer Absicht verabschiedet), hatte seine Bewerbung bereits vor der Abstimmung aus finanziellen Gründen zurückgezogen.

Sportstätten.

Im Reitstadion von Lake Placid ("Lake Placid Equestrian Stadium") wurde die Eröffnungsfeier abgehalten.  Im Olympic Center fanden, wie bereits bei den Spielen 1932, die Eishockeyspiele statt.  Die Alpinskiwettbewerbe wurden in Whiteface Mountain, die Bob- und Rodeldisziplinen auf der Olympia-Bobbahn Mount Van Hoevenberg durchgeführt.  Das Eiskunstlaufen fand im Olympic Field House statt.  Im Cascade Cross Country Ski Center starteten die Langläufer, Biathleten und Nordischen Kombinierer, die Sprungschanzen hießen Olympic Ski Jumps.  Auf dem James B. Sheffield Olympic Skating Rink wurden die Wettbewerbe der Eisschnellläufer ausgetragen.

Maskottchen.

Das Maskottchen der Spiele war „Roni“, ein Waschbär. Die Ringe auf dem Gesicht des Tieres erinnerten an die Schutzbrillen und Masken, welche von vielen Wintersportathleten während eines Wettkampfes getragen werden.

Teilnehmer.

Insgesamt nahmen 1072 Athleten aus 37 Ländern an den Wettbewerben teil. Das waren 189 weniger, als noch bei den Spielen in Innsbruck.  Wie auch bei den beiden vorhergehenden Winterspielen, nahm kein Athlet aus Afrika teil. Erstmals teilgenommen hat Zypern; für Costa Rica und die Volksrepublik China war es das Debüt bei Olympischen Winterspielen.

Wettkampfprogramm.

Es wurden 38 Wettbewerbe (24 für Männer, 12 für Frauen und 2 Mixed-Wettbewerbe) in 6 Sportarten/10 Disziplinen ausgetragen. Es gab nur eine Veränderung im olympischen Programm im Vergleich zu Innsbruck 1976 – im Biathlon wurde der 10-km-Sprint für Männer hinzugefügt. Die Anzahl der Sportarten/Disziplinen blieb gleich.

Zeitplan.

Farblegende

Sicherheit.

Mehr als 70 FBI-Agenten sowie 700 Polizisten des Bundesstaates New York wurden Monate vorher auf alle möglichen Ereignisse in Trainings vorbereitet, viele mussten sogar gut Skifahren lernen, damit sie – als Überwacher auf den Skipisten – sich schnell weiterbewegen konnten. In den Trainings wurden auch weitere Fähigkeiten (Fortbewegung mit Schischuhen, Schießen von den Schiern aus) erlernt und es wurden Kidnappingfälle und Terroranschläge durchgespielt. Für das "olympische Dorf" waren 1000 Personen aufgeboten, wobei es elektronische Hilfen gab, denn Zaun und Waldrand waren infrarot und wärmeempfindlich gesichert. Für die Kontrolle des Kofferraums bei ankommenden Personen waren deutsche Schäferhunde in US-Polizeidiensten eingesetzt. Allerdings hatten einige Mannschaften komfortable Häuser außerhalb des Olympiadorfes angemietet – deshalb hatte das deutsche Team einen Spezialisten der Antiterroreinheit und einen Kripomann mit nach Lake Placid gebracht. Auch nicht alle österreichischen Sportler (Alpine, Springer) wohnten im "Dorf", was ihnen hinsichtlich der Nahrungsversorgung Probleme bereitete. Die Entfernung zwischen ihren Unterkünften und der Küche im "Dorf" war zu groß, um dafür dorthin zu fahren, außerdem fanden sie den Speiseplan zu amerikanisch und wenig anziehend. Sie wurden daher zu Selbstversorgern.

Die Olympischen Winterspiele 1980 (auch "XIII. Olympische Winterspiele" genannt) wurden vom 13. bis 24. Februar 1980 in Lake Placid in den USA ausgetragen. Es waren bereits die dritten Winterspiele in den USA und die zweiten in Lake Placid nach 1932.

第十三届冬季奥林匹克运动会(,),于1980年2月14日至2月23日在美国纽约州的普莱西德湖()举行。另外一个候选城市是加拿大的温哥华,但其在最后的投票阶段主动退出。


Entstehung.

In Oberflächenwasser, das durch kalkhaltigen Boden fließt, lösen sich durch gebundene Kohlensäure (Kohlenstoffdioxid) Calcium- und Magnesiumverbindungen auf. Die Summe der Calcium- und Magnesiumsalze wurde früher als "Gesamthärte" bezeichnet. Durch Verdunsten oder Erhitzen von hartem Wasser entweicht daraus Kohlendioxid, das gelöste Calciumhydrogencarbonat wandelt sich zu unlöslichem Calciumcarbonat (=Kalk) um und es kommt zu Ausfällungen, die sich an den Wänden des Gefäßes an bereits bestehenden Kristallisationskeimen niederschlagen. Durch Temperaturerhöhung kann die Bildung von Kesselstein durch die folgende Reaktion beschrieben werden:  formula_1  Zur Geologie und Chemie des Kesselsteins siehe Kalkstein, zur detaillierter erklärten Entstehung siehe auch Wasserhärte#Kalk-Kohlensäure-Gleichgewicht.

Entfernung und Vermeidung.

Entfernt wird Kesselstein in der Regel durch Auskochen mit verdünnten Säuren, zum Beispiel Zitronensäure oder Milchsäure. Des Weiteren gilt insbesondere Essig als Hausmittel zur Beseitigung. Bei der Entkalkung mit Essig ist jedoch darauf zu achten, dass dieser die eventuell vorhandenen Gummidichtungen (z. B. in einer Kaffeemaschine) angreift und porös macht. Vor allem bei Maschinen und Rohrleitungen, in denen sich über Jahre oder Jahrzehnte Kesselstein abgelagert hat, lässt sich Kesselstein meistens nur noch mechanisch durch Abklopfen oder Absprengen entfernen. Bei der Verwendung von Zitronensäure sollte darauf geachtet werden, das Wasser nicht zu stark zu erhitzen, da sonst schwerlösliches Calciumcitrat ausfallen kann (siehe auch Artikel Zitronensäure).  Zur Verhinderung der Kesselstein-Entstehung kann das Wasser vor Gebrauch enthärtet werden.  Eine als "innere Wasseraufbereitung" bezeichnete Maßnahme beruht auf der Zugabe von Phosphat in das Kesselwasser. Ein Überschuss bewirkt die Bildung von Calcium- bzw. Magnesiumphosphat, die sich als Schlamm auf dem Boden des Kessels absetzen und durch Abschlämmen aus dem Kessel entfernt werden. Ein ähnliches Verfahren wird bei der inneren Speisewasseraufbereitung bei Dampflokomotiven angewendet.  In Italien ist es üblich, in Wasserkessel einen kleinen Brocken Marmor zu legen, der den Kalk an sich binden soll. Die Effektivität dieser Methode ist umstritten. Gleiches gilt für Stücke von Edelstahlgewebe, die ebenfalls im Handel erhältlich sind und als "Kalkfänger" in den Kessel gelegt werden sollen.  Das Lösen von Verkalkungen mithilfe von Essigsäure geschieht nach folgender Reaktionsgleichung:

Kesselsteinablagerungen in Dampfkesseln.

In Dampfkesseln, die mit unzureichend aufbereitetem Kesselwasser betrieben werden, fällt Kesselstein insbesondere auf Heizflächen aus. Gipshaltiger Kesselstein hat eine Wärmeleitfähigkeit λ von 0,5 bis 2,3 W/(m K) und silikatreicher Kesselstein von 0,08 bis 0,18 W/(m K). Im Vergleich zum Stahl (λ = 50 W/(m K)) hat der Kesselstein eine sehr geringe Wärmeleitfähigkeit und bildet somit eine isolierende Schicht zum Wasserraum. Dies führt zu einer Temperaturerhöhung auf den Wandungen der Heizflächen, mit der Folge, dass sich der Werkstoff an den überhitzen Flächen stärker ausdehnt, und dies zu Rissen insbesondere an Schweißnähten führen kann.  In Wasserrohrkesseln und Schnelldampferzeugern können die Wasserrohre so weit mit Kesselsteinablagerungen zuwachsen, dass die Durchströmung und somit Kühlung der Wand aussetzt. Sehr dicker Kesselsteinbelag führt aufgrund der hohen Wandtemperatur zu einer Verminderung der Streckgrenze des Werkstoffes. Die betroffenen Bauteile können je nach Richtung der Druckbeanspruchung im Kessel einbeulen oder eindellen und dies kann zum Versagen des Kessels (Kesselzerknall) führen.  Durch die isolierende Wirkung des Kesselsteins verringert sich der Wärmeübergang im Kessel. Die Austrittstemperatur des Rauchgases nimmt merklich zu und somit sinkt der Feuerungswirkungsgrad, also die Temperaturdifferenz zwischen Feuerstelle und Schornstein.  Im 19. und 20. Jahrhundert wurden Dampfkessel zumeist ohne Wasseraufbereitung betrieben. Der Kesselstein musste daher von Kesselklopfern mechanisch mit Spitzhämmern abgeschlagen werden. Die spezifische Wärmebelastung der Heizflächen der damals eingesetzten Walzen- und Flammrohrkessel war relativ gering und die Kessel hatten keine hinsichtlich von Kesselsteinablagerungen kritischen Bereiche, so dass diese Betriebsweise möglich war. Moderne Dampfkesselkonstruktionen mit hohen Feuerungswirkungsgraden (Flammrohr-Rauchrohrkessel) können durch Kesselsteinablagerungen bereits nach kurzer Betriebszeit geschädigt werden. Daher ist eine Aufbereitung des Speisewassers mit Enthärtung zwingend erforderlich und im Regelwerk vorgeschrieben (z. B. TRD 611).

Kesselstein ist eine feste Abscheidung an den Wänden beispielsweise von Heizkesseln (daher der Name), Töpfen oder Rohrleitungen, die längere Zeit mit Wasser gefüllt in Gebrauch waren. Kesselstein besteht zumeist aus den Erdalkalisalzen Calcium- und Magnesiumcarbonat.

水垢,又称水碱、水锈,是一种在水壶和锅炉以及保养不善的中央暖气系统热水管线内壁中坚硬的,灰白色或黄白色的白垩沉积物。在老的水管的内表面和其他硬水蒸发的表面也可以发现类似的沉积物。


Leben.

Kindheit und Jugend.

Als älteste Tochter des Müllers François Soubirous (1807–1871) und seiner Frau Louise geb. Castérot (1825–1866), wuchs Bernadette Soubirous in Lourdes, einem kleinen Städtchen mit etwa 4000 Einwohnern am nördlichen Fuße der Pyrenäen auf. Geboren wurde sie in einer der dortigen Getreidemühlen, der Boly-Mühle. Ihre Taufpaten waren Jean Védère und die ältere Schwester der Mutter Bernarde Casterot. Bernadette Soubirous war die älteste von insgesamt neun Geschwistern, von denen allerdings fünf sehr jung starben.  Die Eltern betrieben eine Wassermühle, doch mussten sie 1854 den Betrieb einstellen, denn sie waren industrieller Konkurrenz nicht mehr gewachsen. Zudem litt die Region unter wachsender Verarmung, und Epidemien grassierten. Die Bevölkerung war zwischen 1801 und 1846 um 40 % angewachsen. Der Vater musste sich bald als Tagelöhner verdingen, die Mutter arbeitete auf dem Feld, in einer Wäscherei und flickte Kleider. Beide Eltern waren alkoholkrank.  Der Historiker und Theologe Patrick Dondelinger bezeichnete ihre Kindheit zusammenfassend als „entwicklungspsychologischen Leidensweg“: Als Soubirous zehn Monate alt war, verbrannte sich ihre Mutter ihre Brüste. Daher konnte sie ihre Tochter nicht mehr selbst stillen. In der Folge wurde der Säugling zu Marie Lagues nach Bartrès gegeben, deren eigenes Baby verstorben war. Für ihre Dienste als Amme erhielt Marie Lagues fünf Francs im Monat. Im Alter von zwei Jahren und drei Monaten kam das Kleinkind wieder zu seinen Eltern nach Lourdes zurück, vermutlich, weil seine Amme ein Kind erwartete. Bereits in früher Kindheit zog sich Bernadette Soubirous ein bis zu ihrem Tode anhaltendes Asthma bronchiale zu. Ihr wird auch eine allgemeine Dystrophie zugeschrieben. 1855 steckte sich Bernadette mit der Cholera an, was ihr Asthmaleiden weiter verstärkte. Mit 14 Jahren sah Bernadette Soubirous mehrere Jahre jünger aus, als es ihrem Alter entsprach, und sie war nur etwa 1,40 m groß.  Wie bei Kindern in ihren sozialen Verhältnissen verbreitet, beherrschte sie nicht die französische Hochsprache, sondern sprach das lokal übliche Bigourdan der Region Bigorre. Im Mai 1856 musste die Familie die Mühle, die in wirtschaftliche Schwierigkeiten geraten war, verlassen und in ein leerstehendes Haus umziehen, „Cachot“ (deutsch: „der Kerker“) genannt, das früher als Arrestlokal genutzt worden war. Dieses Haus hatte ihnen der Vetter André Sajous verschafft. Die Armut der Familie verschärfte sich derart, dass Bernadette bereits als Kind Hunger leiden musste. Der Vater wurde wegen der Anschuldigung, einem Bäcker zwei Sack Mehl gestohlen zu haben, für eine Woche in Untersuchungshaft genommen, dann aber freigelassen, weil man ihm den Diebstahl nicht nachweisen konnte.  Im Winter 1856 kam Soubirous zu ihrer Patentante Bernarde, für die sie in deren Schankwirtschaft arbeiten musste. Dort wurde sie ausgebeutet und mit Schlägen traktiert. Im September 1857 lebte Soubirous wieder bei ihrer Amme Marie Lagues, wo sie ebenfalls streng behandelt wurde. Zwei Wochen vor den Erscheinungen kehrte Bernadette Soubirous zu ihren Eltern nach Lourdes zurück.

Erscheinungen.

Am 11. Februar 1858 gegen 11 Uhr gingen Bernadette, ihre Schwester Antoinette und ihre Freundin Jeanne Abadie zur nahe gelegenen Grotte Massabielle (Occitan "massa vièlha" ‚alter Fels‘), um jenseits des Flusses Gave de Pau Holz zu sammeln. Dort soll Bernadette oberhalb der Grotte in einer kleinen Nische das erste Mal eine weißgekleidete Frau erschienen sein: „Eines Tages ging ich mit zwei Mädchen an den Gave-Fluß zum Holzsammeln. Da hörte ich ein Geräusch und schaute mich um nach der Wiese. Aber die Bäume bewegten sich nicht. Da schaute ich zu der Höhle hin. Dort sah ich eine Dame in weißen Gewändern. Sie trug ein weißes Kleid, das mit einer blauen Schärpe gegürtet war. Auf jedem Fuß hatte sie eine gelbe Rose von der gleichen Farbe wie ihr Rosenkranz. [...] Zugleich begann ich den Rosenkranz zu beten, indessen auch die Dame die Perlen gleiten ließ, aber ohne die Lippen zu bewegen. Als ich mit dem Rosenkranz fertig war, verschwand die Erscheinung sofort.“ Spätere Befragungen, insgesamt sieben, führten zu einigen Ergänzungen, wie im Protokoll vom 20. November 1865, obwohl ihre Formulierungen sich Wort für Wort wiederholten. Am 20. November 1865 ergänzte sie: „Elle me fit signe du doigt d'approcher mais je fus saisie, je n'osai pas“; obwohl die Dame ihr also ein Zeichen gab, wagte sie es nicht, sich zu nähern. Erst im Mai 1866 ergänzte sie: „J'aperçois la Très Sainte-Vierge“. Ihrer ersten Aussage entsprach dies genauso wenig, wie die kurz vor ihrem Tod geäußerte Ansicht, Maria habe blaue Augen gehabt.  Bernadettes Aussage zufolge bat die Dame sie bei der dritten Erscheinung darum, vierzehn Tage nacheinander zur Grotte zu kommen, zu den Priestern zu gehen, damit man dort eine Kapelle errichte, und forderte Bernadette auf, aus einer Quelle zu trinken, die zu diesem Zeitpunkt noch nicht erkennbar war, jedoch zutage trat, nachdem das Mädchen etwas am Boden gescharrt hatte: „Vierzehn Tage ging ich hin, und jeden Tag erschien die Dame, außer an einem Montag und Freitag. Jedesmal trug sie mir auf, die Priester an den Bau der Kapelle zu mahnen. Jedesmal forderte sie mich auf, mich in der Quelle zu waschen.“  Bernadette berichtete dem Pfarrer von Saint Pierre in Lourdes, Dominique Peyramale, von „Aqueró“ („jener dort“). Er beauftragte sie, die Dame nach ihrem Namen zu fragen. Bei der 16. Erscheinung am 25. März 1858, dem Fest der Verkündigung des Herrn, schließlich soll sie auf die Frage, wer sie sei, mit den Worten „Que soy era Immaculada Councepciou“ („Ich bin die unbefleckte Empfängnis“) geantwortet haben. Als Bernadette dem Pfarrer berichtete, was die Frau gesagt habe, war Peyramale verblüfft, denn in seinen Augen hatte sich damit die Mutter Jesu selbst zu erkennen gegeben. Papst Pius IX. hatte vier Jahre zuvor das Dogma von der unbefleckten Empfängnis Mariens verkündet. Dass Bernadette mit ihrer mangelnden Bildung und obwohl sie noch nicht den Kommunionsunterricht besucht hatte, von diesem theologischen Begriff gehört haben konnte, erschien dem Pfarrer wenig wahrscheinlich. Dies wiederum erhöhte in seinen Augen die Glaubwürdigkeit von Bernadettes Visionsbericht, so dass er seine anfängliche Skepsis aufgab und die Echtheit der Erscheinungen verteidigte. Die Erscheinungen – elf im Februar, fünf im März, eine im April und eine im Juli – endeten am 16. Juli 1858.  Nach Patrick Dondelinger hat Bernadette Soubirous selbst ihre Erscheinung jedoch niemals als Gottesmutter bezeichnet. Sie selbst sagte, befragt durch den Jesuiten de Langlade, zu diesem Aspekt: „Ich sage nicht, ich hätte die Heilige Jungfrau gesehen, ich sah die Erscheinung.“ Bei der Einordnung und Interpretation des Geschehens rund um die Erscheinungen der damals 14-jährigen Bernadette Soubirous gelangt er zu der Auffassung, dass die Erscheinung als "alter ego" der Protagonistin zu verstehen sei: „Bernadette pflegte zu keinem Zeitpunkt ihre Vision als Muttergottes zu beschreiben, sondern immer nur als einsames Fräulein, das nur durch interpretatorische Induktionen zur Muttergottes werden kann.“ Soubirous selbst habe die Erscheinung mit dem Aussehen eines zehnjährigen Mädchens namens "Pailhasson" verglichen. Sie war sich der genauen Gestalt und Größe dieser Erscheinung nicht sicher, wie Dondelinger beschreibt: „Mal gibt die Seherin [Bernadette Soubirous] an, ihre Erscheinung sei kleiner gewesen als sie selbst, dann wiederum, sie sei etwas größer gewesen, dann wiederum, sie sei nicht größer als sie selbst.“ Auch Ruth Harris betont, dass nach Soubirous’ Beschreibungen die Erscheinung keinerlei mütterliche Züge aufwies. Harris widerspricht damit zeitgenössischen Aussagen, die das Verhalten von Bernadette Soubirous während der Visionserfahrung als Widerspiegelung einer Mutter-Kind-Beziehung gedeutet hatten – mit der Erscheinung als angebliche Mutterfigur. Obwohl Bernadette Soubirous die Erscheinung in ihren ersten Beschreibungen als ""jeune fille"" (junges Mädchen) oder ""demoiselle"" (unverheiratete Frau) bezeichnete, seien diese Benennungen nicht in den Zeitschriftenartikeln aufgetaucht; stattdessen wurde dort die Bezeichnung ""dame"" (Dame) verwendet. "Wohlmeinende Interpreten", so Harris, hätten kontinuierlich das Alter der weiblichen Erscheinung nach oben gesetzt. Soubirous war während ihrer Visionen in der Grotte nie alleine. Bei der ersten Vision wurde sie von ihrer Schwester und einer Freundin begleitet. Bei der zweiten Vision vom 14. Februar 1858 waren mehrere Mädchen dabei, bei der dritten zwei Frauen aus Lourdes, danach die Mutter, die Tante und weitere „schaulustige Frauen“. Später folgten mehrere Dutzend Menschen, dann einige hundert. Bei der 15. Vision am 4. März 1858 waren etwa 7000 bis 8000 Menschen an der Grotte, flankiert von einem starken Aufgebot an Ordnungskräften. Nach der letzten Vision vom 16. Juli 1858 ging Soubirous noch mehrmals zur Grotte, hatte aber keine weiteren Erscheinungen mehr.  Die Berichte von den Erscheinungen zogen vor allem die Armen an, und sie waren in die Volkskultur der Region eingebettet, wie vor allem die Aussage erhellt, Maria habe im lokalen Dialekt gesprochen. Doch schnell interessierten sich auch Angehörige der Vermögenden für die Geschehnisse, zumal sich viele Reisende in der Region aufhielten. Der Journalist Louis Veuillot schenkte den Berichten ebenso Glauben wie Madame Bruat, die Gouvernante des Kronprinzen. Auch die Zurückhaltung des Bürgermeisters Lacadé, des Gemeindepriesters Peyramale sowie des Bischofs Laurence schwand. Die Regierung ließ die geschlossene Grotte bereits im Juni wieder öffnen, folgt man Christian Sorrel, so versuchte man in Paris die lokale Machtbalance zu beeinflussen. Trotz sarkastischer Kommentare in der liberalen Presse, ließ man die einberufene kirchliche Untersuchungskommission gewähren. Die Untersuchung der Ereignisse nahm mehrere Jahre in Anspruch. Am 18. Februar 1862 schrieb der zuständige Ortsbischof von Tarbes, Bertrand-Sévère Mascarou-Laurence, einen Hirtenbrief, der das Ergebnis – und damit die offizielle kirchliche Lesart der Ereignisse rund um Bernadette Soubirous – bekannt gab:  Noch immer dominierten lokale Autoritäten den Prozess. So erwarb die Diözese 1861 die Grotte. Schon 1864 wurde die Grotte durch Gitter verschließbar gemacht und eine Skulptur von Joseph Fabisch materialisierte die Visionen. Soubirous erkannte in der kleinen Frau, die sie gesehen hatte, nie die Jungfrau Maria. 1866 wurden die ersten Gottesdienste an der Grotte abgehalten. Der Bau der Eisenbahn gestattete erstmals Massenpilgerzüge. Nun begann der Bau der Basilika über der Grotte. Bernadette Soubirous zog sich von den anwachsenden Menschenmassen zurück und ging nach Nevers.

Leben nach den Erscheinungen.

Auf Vermittlung des Bischofs von Tarbes kam Bernadette ab 1860 als Hausgast in dem von den Schwestern von Nevers betriebenen Hospiz in Lourdes unter, wo sie zeitweilig im Haus mithalf und Unterricht erhielt. Dort wurde sie auch mit dem Bischof von Nevers bekannt, Théodore-Augustin Forcade, der sie später für den Eintritt in die Kongregation der Schwestern ausdrücklich empfahl und auch erreichte, dass man dort auf die eigentlich erforderliche Mitgift verzichtete. Bernadette selbst hatte zuvor, vor allem wegen deren verborgenen Lebensweise, den Eintritt bei den Karmelitinnen in Betracht gezogen, ihre schlechte Gesundheit sprach jedoch dagegen, dass sie die Ordensregel der Karmelitinnen längere Zeit hätte einhalten können.  Bernadette trat am 7. Juli 1866 als Postulantin in das Kloster Saint-Gildard der Barmherzigen Schwestern in Nevers ein, einer pflegenden und unterrichtenden Kongregation, wo sie einige Tage später, beim Empfang des Gewandes der Postulantinnen, den Ordensnamen "Marie Bernarde" erhielt. Bei der Übergabe des Gewandes musste Bernadette auf Verlangen ihrer Oberen dem versammelten Konvent und weiteren Schwestern der Kongregation eine kurze mündliche Zusammenfassung der Ereignisse an der Grotte geben. Bernadette war zuerst auf der Krankenstation des Klosters und in der Betreuung von Kindern tätig.  Bereits im September des Jahres erkrankte sie schwer, was sich so sehr verschlimmerte, dass ihr am 25. Oktober zusammen mit dem Empfang der Sterbesakramente gestattet wurde, die Profess "in articulo mortis" abzulegen, sinngemäß: das Ordensgelübde im Angesicht des Todes. Sie erholte sich jedoch, und nach ihrer Gesundung und der Beendigung des Noviziats legte sie am 30. Oktober 1867 die einfache Profess in der ordentlichen Form ab. Wegen der Art und Weise der allerersten Professablegung in die Hände des Bischofs und der damit verbundenen Insignien des Schleiers und Kruzifixes der Professen bezeichneten einige Mitschwestern Bernadette gern im Scherz als „Diebin“, ihr selbst nahm der Akt jedoch die Furcht, wegen ihrer schwachen Gesundheit aus dem Noviziat entlassen zu werden.  Bei der traditionellen Aussendung nach dem Ablegen der ersten Gelübde, der ebenfalls Bischof Forcade selbst vorstand, erhielt Bernadette im Unterschied zu den mehr als vierzig anderen Neuprofessen keine Aussendung, sondern wurde stattdessen im Konvent von Saint-Gildard behalten, wo sie zeitweise der Infirmarin half, vor allem aber als Sakristanin und beim Besticken von Paramenten und Altarwäsche tätig war. Am 22. September 1878 legte Sr. Marie Bernarde die ewige Profess ab, nur wenige Monate vor ihrem Tod in Saint-Gildard, wo sie im Alter von 35 Jahren an Knochentuberkulose starb. Bernadette war nach ihrem Eintritt ins Kloster nie mehr zur Grotte von Massabielle zurückgekehrt.  Mutter Marie-Thérèse Vauzou, ihre Novizenmeisterin und spätere langjährige Superiorin – die Bernadette nicht gewogen war – lehnte die Interpretation der Erscheinungen von Soubirous als authentische übernatürliche Erfahrung ab und widersetzte sich einer einsetzenden Verehrung Bernadettes wie auch der Eröffnung eines Kanoninisierungsverfahrens.

Verehrung.

Papst Pius XI. sprach Bernadette Soubirous am 14. Juni 1925 selig und am 8. Dezember 1933 (dem Hochfest der unbefleckten Empfängnis) heilig. Ihr Gedenktag ist der 16. April. Die hl. Bernadette wird gegen Krankheit und Armut angerufen und gilt als Schutzpatronin der Armen, jener Menschen, die um ihrer Frömmigkeit willen verlacht werden, der Hirten und Schäfer, und der Stadt Lourdes.  Der Zeitpunkt der Heiligsprechung war nicht zufällig gewählt. Die katholische Kirche sah sich unter dem Druck einer weltlichen, womöglich kirchenfeindlichen Republik. Damit rückte die Heilige ins Zentrum der Politik der Päpste von Pius X. bis Pius XII. Die Unbefleckte Empfängnis der Gottesmutter wurde in den Mittelpunkt gestellt, ebenso wie die Betonung des heilsamen Wunderglaubens. Erst nach 1960 verlor dieser Aspekt an Bedeutung und die ursprüngliche, eher spirituell ausgerichtete Richtung kam, so der Historiker Christian Sorrel, wieder zu ihrem Recht. Drei Jahre zuvor hatte in Lourdes ein "Congrès marial national" stattgefunden.  Die sterblichen Überreste Bernadettes wurden im Rahmen des Seligsprechungsprozesses auf Veranlassung des jeweiligen Ortbischofs von Nevers mehrfach exhumiert und in Augenschein genommen, zuerst am 22. September 1909 in Gegenwart von Zeugen, darunter Bischof Gauthey selbst mit einem weiteren Kleriker, auf Geheiß des Bischofs auch zwei Ärzte, der Bürgermeister und sein Vertreter, die Superiorin des Klosters, deren Vertreterin und mehrere Handwerker. Zu diesem Zeitpunkt wurden der Leib Sr. Marie Bernardes von den untersuchenden Ärzten Jourdan und David wie folgt beschrieben: „Die Gesichtshaut lag auf den Knochen auf, und der Körper war braunschwarz gefärbt, pergamentartig starr und klang beim Anschlag hohl wie Karton. Auf den Unterarmen konnte man noch das Muster der Adern erkennen. Hände und Füße waren wächsern.“  Der Bündner Rechtsmediziner Walter Marty erklärt die Protokolleinträge wie folgt: „Diese Beschreibung ist geradezu klassisch, vor allem der holzkartonartige Ton. Dass das Muster der Adern noch erkennbar war, erklärt sich dadurch, dass das Unterhautfett verschwunden ist. Fett ist in unseren Zellen flüssig vorhanden und läuft bei Fäulnis aus. Die braunschwarze Verfärbung findet man bei allen sogenannten Faulleichen, sie ist bedingt durch den Abbau des Hämoglobins. Mit Blei ausgekleidete Särge sind bekannt dafür, dass sie die Zersetzungserscheinungen verhindern.“  Die Reliquien der Heiligen wurden noch mehrfach exhumiert und umgebettet, ein Prozess, der von der katholischen Kirche als Erheben der Gebeine bezeichnet wird. Die Ganzkörperreliquie der hl. Bernadette zählt zu den Leibern jener Heiligen, die die orthodoxen Kirchen und die katholische Kirche als „unverweslich“ bezeichnen. Bei der Inaugenscheinnahme der sterblichen Überreste am 3. April 1919, die ebenfalls unter Hinzuziehung von zwei Ärzten und noch mehr Zeugen als beim ersten Mal durchgeführt wurde, brachten die Ärzte ihr Erstaunen über den allgemein noch guten Zustand des Leichnams zum Ausdruck. Bei der dritten Erhebung am 18. April 1925 wurden angesichts der nahenden Seligsprechung einige kleinere Reliquien entnommen, der Leichnam wurde in einen Schrein aus Bronze und Glas gelegt und am 25. August 1925 in die Kapelle des Klosters Saint-Gildard in Nevers (heute "Espace Bernadette Soubirous") überführt. Man bedeckte jedoch das Gesicht und die Hände mit Wachsmasken, die nach Abgüssen und photographischen Aufnahmen gefertigt wurden. Der Schrein trägt neben den Initialen ND für „Notre Dame“ (Unsere Liebe Frau) die Inschrift „Je ne vous promets pas de vous rendre heureuse en ce monde, mais dans l’autre“ („Ich verspreche nicht, Sie in dieser Welt glücklich zu machen, aber in der anderen“).  Papst Johannes Paul II. besuchte am 14. und 15. August 2004 als Pilger Lourdes. Er tat dies anlässlich des 150. Jahrestages der Proklamation der Jungfräulichen Empfängnis als kirchliches Dogma. 2008 bot der 150. Jahrestag der Erscheinungen Anlass, weitere Feierlichkeiten abzuhalten.  Im Herbst 2018 kam ein Reliquienschrein der Heiligen aus Lourdes nach Deutschland, wo er am 7. September im Wallfahrtsort Kevelaer eintraf und dann an mehreren Orten in Deutschland für einige Tage verehrt werden konnte, so im Oktober 2018 in Berlin, danach in München, Speyer und Trier.

Historische Einordnung und wissenschaftliche Interpretation.

Soubirous gehört zu einer langen Reihe von Menschen, die Erscheinungen erlebten oder von denen dies behauptet wurde. Vielfach handelte es sich um Erscheinungen der Jungfrau Maria. Dies gilt insbesondere für die Zeit seit dem 19. Jahrhundert, als im gesamten katholischen Bereich derlei Erscheinungen vermeldet wurden. Über deren Verortung in den Prozess umfassender gesellschaftlicher Veränderungen in der Epoche des Nationalismus, aber auch des Kampfes zwischen zunehmend laizistischem Staat, vor allem in Frankreich, und der katholischen Kirche, ist viel geforscht worden. Dies gilt allerdings nur für Europa und Amerika. Erscheinungen der Gottesmutter waren In Lourdes und der Umgebung häufig. Bernadette Soubirous kannte die Erzählungen und besuchte Bétharram, wo nach örtlicher Überlieferung eine Marienstatue verehrt wurde, die auf göttliche Weisung hin von Hirten aufgefunden wurde. Noch während der Erscheinungen von Bernadette Soubirous berichteten zahlreiche weitere Kinder aus Lourdes, dass sie ähnliche Marienerscheinungen hatten. Peyramale schloss zunächst nicht aus, dass auch diese Berichte auf göttliches Einwirken zurückgingen.  Neben technischen Mitteln, wie Presse und Telegraph, Eisenbahn, Radio und später Fernsehen, nutzte die katholische Kirche früh Fotografie, Souvenirs und Touristenpfade, um ihre marianischen Ideen auszubreiten, vor allem aber waren es Pilgerstätten und Heiligsprechungen – letztere stehen in engstem Zusammenhang. Diese Massenveranstaltungen – die zweite Hälfte des 19. Jahrhunderts war eine erste, von Massenkultur geprägte historische Epoche – konnten als Argument dienen, den behaupteten Niedergang religiöser Haltungen zu widerlegen. Dies konnte aber nur in einer Zeit zum Argument werden, in der die Gesellschaft vor allem aus Massen bestand, daher waren Zahlen von größter Wichtigkeit, die Menschenmassen eine adäquate Bedeutung verliehen. Mit der romantischen Idee, diese repräsentierten das eigentliche „Volk“, konnte man religiöse Empfindungen gegen das rationale Denken der Eliten mobilisieren.  Dabei sah sich die Weltkirche auf gleicher Höhe wie die Staatswesen, und sie wurde selbst zu einer globalen, als ideal propagierten Gesellschaft. Entgegen der öffentlichen Wahrnehmung als „fortschrittsfeindlich“ trug die Kirche, ob sie wollte oder nicht, gleichfalls zur Modernisierung bei. Die Verehrung Marias als schützende Frau bot zugleich einen Mantel gegen die als kalt und utilitaristisch empfundene Welt. Daher sprach der Marienkult viele Marginalisierte an. In Verbindung mit einem Kult um die Papstworte, den stark anwachsenden Missionsbemühungen, versprach sich Rom von neuen Heiligen eine verstärkte Wirkung. So galt manchen Kirchenhistorikern das 19. Jahrhundert geradezu als „das Jahrhundert der Unbefleckten Empfängnis“.  Daher fielen die Ereignisse von 1858 auf ungemein fruchtbaren Boden, und sie veränderten wiederum radikal die Formen marianischer Verehrung, deren erster Höhepunkt bereits 1796 im italienischen Ancona zu konstatieren war. 1814 unterstützte zum ersten Mal ein Papst eine solche Bewegung, diesmal in Savona. Bilder Mariens wurden in enormen Mengen gedruckt, vor allem in Frankreich, wo allein zwischen 1830 und 1840 etwa 100 Millionen Bilder der "Notre Dame de la Médaille Miraculeuse" zirkulierten. Damit waren die Voraussetzungen gegeben, um Soubirous' Erscheinungen als Marienerscheinungen zu deuten und zugleich als Bestätigung des Dogmas von 1854. Der Rückgriff auf das Mittelalter in seinen Bauformen, etwa der Neogotik, und die mittelalterlich anmutenden Statuen Mariens, die in zahlreichen Stätten aufgestellt wurden, diente dem Rückgriff auf eine vorrevolutionäre, als Ideal wahrgenommene Gesellschaft. So wurden Pilgerfahrten zu solcherlei Demonstrationen, obwohl der Einsatz von Eisenbahnen, die neue Massenkommunikation und neue Mittel und Wege, solche Großveranstaltungen zu organisieren, Hervorbringungen der modernen Gesellschaft ihrer Zeit waren.  Marianische Kongresse führten ebenfalls zu überaus intensiven Debatten, wie die 1853 einsetzenden Krönungen Marias, zunächst als Dank an den französischen König für die Niederschlagung der Revolution in Rom 1849. Erst mit der erstmaligen Krönung in Lourdes 1876 wurde auch dieses Zeremoniell zu einer Massenveranstaltung. Soubirous war auch deshalb ideal, weil sie als unschuldiges Mädchen vom Lande, weitab von der Dekadenz der Stadt, zum Symbol des Kampfes gegen die Sünde werden konnte, aber auch gegen Krankheiten. Zugleich konnte sie der Entwicklung zu einer Verweiblichung beider Konfessionen Rechnung tragen, der die Verehrung Gottes und seines Sohnes nicht mehr genügte.  Folgt man dem 2016 erschienenen Beitrag von Christian Sorrel, so sind die Tatsachen sorgfältig von René Laurentin rekonstruiert und von Ruth Harris „from an anthropological perspective“ neu interpretiert worden. Diese beiden Arbeiten sind demnach zentral für die Rezeptionsgeschichte.  Henri Lasserre, ein ultramontaner Journalist, publizierte 1869 einen epischen Bericht von der Religion der Armen unter dem Titel "Notre-Dame de Lourdes". Damit wurde ein erster Deutungsstreit angestoßen. Sein Gegner war dabei der Jesuit Léonard Cros, der Unterstützung durch Monsignore Laurence fand, aber auch durch die lokalen Missionare von Notre-Dame de Garaison. Die Publikation wurde jedoch durch Papst Pius XI. gutgeheißen. Dabei spielte die Niederlage Frankreichs gegen Preußen von 1870/71, das Ende des Kirchenstaates und das Ende des kaiserlichen Regimes sowie die Pariser Kommune eine wesentliche Rolle. Politisch marginalisiert versuchte die Kirche nun ihrerseits durch Massendemonstrationen zu zeigen, dass "Glaube und Hoffnung" Bestand hatten. Damit erhielt Lourdes eine zentrale Rolle, denn dort fand die erste dieser Großveranstaltungen statt, zu der sich 60.000 Pilger einfanden. Die Embleme der verlorenen Provinzen Elsaß und Lothringen wurden in der 1871 fertiggestellten Basilika niedergelegt, dazu französische Flaggen. Es sollte suggeriert werden, dass das revolutionäre Frankreich eine Hoffnung habe, wenn es sich wieder Gott zuwende. Dem diente auch die Konzentration auf die Kranken, für die bald Sonderzüge eingerichtet wurden. 1880 wurden bereits fast tausend Kranke per Bahn herbeigebracht. Die Quelle, der Soubirous nie heilende Kraft zugeordnet hatte, gelangte nun ins Zentrum der Heilungshoffnung. Dazu waren Häuser für die Kranken, Zugangsrituale und Betreuer vonnöten, dazu eine neue Prozession, die 1888 neben die von 1872 trat. Anlass für noch größeren Pilgerzustrom boten immer neue Rituale, wie die Krönung der Statue der Jungfrau (1876), der 25. und der 50. Jahrestag ihrer Erscheinung, ja, der 25. Jahrestag der Nationalen Pilgerfahrt im Jahr 1897.  Je mehr Kranke nach Lourdes pilgerten, desto mehr trat die Frage der Wunderheilungen in den Mittelpunkt. Viele Italiener pilgerten nach Lourdes, und Pater Gemelli, ein zum Katholizismus konvertierter Arzt und Franziskaner, verteidigte ab 1908 das Konzept des Wunders gegen seine früheren Mitangehörigen der "Associazione sanitaria milanese". Er wurde daraufhin 1911 von diesem Mailänder Verband ausgeschlossen. Die zahlreichen Berichte von Wunderheilungen veranlassten den Papst in Anwesenheit von 400 katholischen Ärzten schon 1904, genauere Prüfungen von den französischen Bischöfen zu fordern. In deren Verlauf wurden 33 Wunderheilungen in den Jahren von 1908 bis 1913 anerkannt, was so viel hieß, wie spontane Heilungen von Krankheiten, die bisher durch die Medizin unheilbar waren. Doch langsam verringerte sich die Zahl dieser anerkannten Heilungen von 22 zwischen 1946 und 1969 auf nur mehr sieben zwischen 1970 und 2013. Die Zahl der Pilger wuchs nach den Weltkriegen stark an. So besuchten 1989 etwa 5 Millionen Pilger Lourdes, nach 2000 waren es meist etwa 6 Millionen pro Jahr. Dabei trat nach 1960 die Suche nach der ursprünglichen spirituellen Botschaft wieder in den Vordergrund, die Deutungen der sich in der Defensive gegenüber einer sich schnell verändernden Gesellschaft sehenden Kirche trat hingegen zurück. Damit trat zugleich die Biographie Soubirous' wieder in den Vordergrund, ebenso wie die Deutung ihrer Erscheinungen mit den fortentwickelten Mitteln nichthistorischer Wissenschaften.  Weniger einer historischen Einordnung widmet sich dementsprechend Patrick Dondelinger, als vielmehr dem Versuch mit heutigen Begrifflichkeiten den hinter den Erscheinungen stehenden psychischen Prozessen näher zu kommen. Für ihn haben Soubirous' Visionen einerseits der psychologisch nachvollziehbaren inneren Konfliktbewältigung gedient, andererseits eine gruppendynamische Funktion erfüllt: „So sind denn Bernadettes Halluzinationen in ihrer ganzen gruppendynamischen Ritualisierung viel weniger Symptom denn Therapie, in der das Mädchen nicht nur für sich selbst Heilung im Sinn einer besseren, lebensfähigeren und anhaltenden Anpassung an die Wirklichkeit erleben kann – [...] sondern auch Drittpersonen für einen Umwandlungsprozeß motivieren kann, dessen spektakulärste Verkörperung die so genannten Wunderheilungen sind, welche noch während der Erscheinungszeit – jedoch schon losgekoppelt von der Anwesenheit Bernadettes – an der Grotte stattfinden.“

Literarisch-künstlerische Rezeption.

Ende des 19. Jahrhunderts standen sich die Deutungen diametral gegenüber, zumal sich nun auch die junge Psychologie, wenn auch nicht als Wissenschaft, sondern vermittelt über literarische Werke, dem Fall der jungen Visionärin widmete. Dabei hatte das literarische Schaffen erheblichen Einfluss auf die Rezeption in der Öffentlichkeit, schließlich auch in der Historiographie.  Émile Zola vertrat 1894 in seinem Buch "Lourdes" (einem Teil des Romanzyklus "Trois Villes") die These, Bernadette Soubirous seien die Visionen durch Abbé Ader suggeriert worden: „Wo also war die treibende Kraft, die eingelernte Lektion? Es lag nichts anderes vor als die in Bartrès verlebte Kindheit, der erste Unterricht durch den Abbé Ader, vielleicht Gespräche, religiöse Zeremonien zur Ehre des neuen Dogmas oder eine Medaille, wie man sie in Unmengen verbreitet hatte.“ Abbé Ader, der Pfarrverweser von Bartrès gewesen war, ging nach Neujahr 1858, dem Jahr der Erscheinungen, zu den Benediktinern von La Pierre-qui-Vire. An den Katechismusstunden in Bartres hatte Bernadette wegen ihrer Pflichten als Hirtin nicht teilnehmen dürfen. Dondelinger geht davon aus, dass der Katechet Ader „einen großen Eindruck auf Bernadette ausgeübt haben muss“. Unter Beachtung der Details der verschiedenen Visionen schließt Dondelinger: „Indem, sie [Bernadette Soubirous] das reflexartig angesetzte Kreuzzeichen zur Verscheuchung ihrer Vision nicht ausführt, sondern das erbauliche Kreuzzeichen der ihr visionär Vorgesetzten nachahmt, zeigt sich Bernadette jedenfalls selbst im veränderten Bewusstseinszustand als eifrige Schülerin des Abbé Ader.“  Ähnlich wie Zola argumentierte Kurt Tucholsky. Er widmete in seinem Reisebild "Ein Pyrenäenbuch" ein Kapitel dem Wallfahrtsort Lourdes, den er 1925 auf seiner Pyrenäenreise besucht hatte, und ging in dem Unterkapitel "Siebenundsechzig Jahre" auch auf Bernadette Soubirous ein: „Bei alledem hat man sich die kleine Bernadette als ein bescheidenes, artiges, schwächliches Kind zu denken, das kein Wesens aus der Sache machte. Sie hatte einen schweren Stand: der Geistliche wollte nicht heran, die Polizei drohte sie einzusperren, wenn dieser Unfug nicht aufhöre, und das Dorf verlangte seine Wunder.“ Er sah die Erscheinungen und deren Aufnahme in ihrer sozialen Umgebung skeptisch: „[...] nach jeder Halluzination wurde das Publikum größer, der Glaube stärker, die Legendenbildung wilder.“ Das Argument, Soubirous habe das Dogma der unbefleckten Empfängnis noch nicht kennen können, ließ er nicht gelten: „Man wird nun verstehen, warum die Bernadette-Traktätchen so ängstlich darüber schweigen, dass das Dogma schon drei Jahre, ex cathedra verkündet, vorgelegen hat. Es war also nicht nur möglich, sondern höchst wahrscheinlich, dass das Kind diesen Ausdruck von den Priestern aufgeschnappt hatte, ohne zu begreifen. Und man weiß, wie Latein auf die wirkt, die es nicht verstehen.“  Franz Werfel schrieb 1941 den Roman "Das Lied von Bernadette", der zugleich ein anschauliches Bild der Entwicklung von Lourdes zu einem Wallfahrtsort gibt. Er war aus dem nationalsozialistischen Deutschland nach Lourdes geflüchtet und hatte dort ein Gelübde abgelegt, dass er die Geschichte Bernadettes niederschreiben werde, falls er die Verfolgung durch die Nationalsozialisten überleben sollte. Im Vorwort schrieb er, er habe es „gewagt, das Lied von Bernadette zu singen, obwohl ich kein Katholik bin, sondern Jude. Den Mut zu diesem Unternehmen gab mir ein weit älteres und viel unbewußteres Gelübde. Schon in den Tagen, da ich meine ersten Verse schrieb, hatte ich mir zugeschworen, immer und überall durch meine Schriften zu verherrlichen das göttliche Geheimnis und die menschliche Heiligkeit – des Zeitalters ungeachtet, das sich mit Spott, Ingrimm und Gleichgültigkeit abkehrt von diesen letzten Werten unseres Lebens“.  Der Bayerische Rundfunk produzierte 1959 nach Werfels Romanvorlage "Das Lied von Bernadette" als Hörspiel. Zwei weitere Funkfassungen wurden 1948 und 1954 jeweils als Zweiteiler produziert. Das Leben Bernadettes wie auch Werfels "Das Lied von Bernadette" wurden zudem mehrfach verfilmt. Die gleichnamige Verfilmung von 1943 des Regisseurs Henry King mit Jennifer Jones als Bernadette wurde mit mehreren Oscars ausgezeichnet. Darin wird erzählt, wie ihre Geschwister die schwache Bernadette an einem Fluss zurückließen, damit sie sich bei der Überquerung nicht auch noch erkältet. In einer Grotte erscheint ihr eine weibliche Heiligenerscheinung, die sie auffordert, mit ihr den Rosenkranz zu beten. Später stellt sie ihr die Aufgabe, nach einer Quelle zu suchen, deren Wasser heilsame Wirkung zu haben scheint. Nun fürchten die Dorfbewohner um den Ruf ihres Ortes. Auch die Vertreter der Kirche halten sich anfangs bedeckt, Bernadette wird verhört. Sie soll ihre Aussagen zurücknehmen, doch bleibt sie bei ihrer Aussage, die sie beständig wiederholt. Als aus Lourdes ein gewaltiger Wallfahrtsort wird, geht Bernadette in ein Kloster. Dort wird sie von ihrer Novizenlehrerin gedemütigt und stirbt jung an Knochentuberkulose.  Weitere Verfilmungen sind u. a. der spanische Film "Aquella joven de blanco" von León Klimovsky aus dem Jahr 1965, die beiden französischen Filme "Bernadette – Das Wunder von Lourdes" (1988) mit Sydney Penny in der Hauptrolle, und "La Passion de Bernadette" (1989) von Jean Delannoy mit derselben Titelheldin, sowie der Zweiteiler Bernadette von Lourdes (2000) von Lodovico Gasparini. Bernadette wird hier von Angéle Osinsky verkörpert. 2011 entstand "Je m’appelle Bernadette" mit Katia Cuq in der Titelrolle. Im Mittelpunkt steht zum einen die Persönlichkeit des Mädchens, das sich gegen seine misstrauische und neidische Umgebung trotz ihrer Schwäche, Unerfahrenheit und Jugend durchsetzen muss, andererseits ihr nicht theologisch, sondern intuitiv untermauerter Glaube. Dieses Erleben wird schließlich mit der spirituellen Suche gegenwärtiger Individuen und dem Glauben an Heilungswunder in Verbindung gebracht.

Bernadette Soubirous, Taufname "Marie Bernarde Soubirous" oder okzitanisch "Maria Bernada Sobeirons", in der Literatur zuweilen auch "Maria Bernadette Soubirous", (* 7. Januar 1844 in Lourdes; † 16. April 1879 in Nevers an der Loire) war eine französische Ordensschwester, die als 14-jähriges Mädchen angab, zwischen dem 11. Februar und dem 16. Juli 1858 insgesamt 18 Erscheinungen gehabt zu haben, die wenig später kirchlicherseits als Marienerscheinungen gedeutet wurden. Diese Deutung ist bis heute umstritten, zumal das Mädchen in den ersten Befragungen nicht behauptete, die Muttergottes gesehen zu haben. In der römisch-katholischen Kirche wird Bernadette Soubirous aber wegen dieser Deutung und wegen anschließender Wunderheilungen als Heilige verehrt. Der Geburtsort Bernadettes wurde binnen weniger Jahre zu einem der bedeutendsten Wallfahrtsorte Europas, den jährlich sechs Millionen Pilger aufsuchen. Bernadette Soubirous verließ Lourdes 1866, nachdem sie bereits 1864 Ordensschwester geworden war. 1925 wurde sie selig, 1933 heilig gesprochen.

伯尔纳德·苏比鲁(,1844年-1月7日-1879年-4月16日)法国卢尔德一个磨坊工的女儿,以经历了“圣母显现”而知名。据说1858年2月11日至7月16日间,圣母玛利亚向她显现,要她在附近的岩洞建一所教堂。此次显现被称为露德圣母。1933年12月8日,教宗庇护十一世宣布苏比鲁为天主教会的圣人。


Leben.

Wallis war eines der fünf Kinder von John Wallis, dem Pfarrer von Ashford. Sein Vater starb, als er knapp sechs Jahre alt war. Da man seine Begabung früh erkannte, wurde er mit 14 Jahren nach Felsted, Essex, auf die Schule des bekannten Lehrers Martin Holbeach geschickt,"Felsted School", wo er Griechisch, Latein und Hebräisch lernte. Ab Dezember 1632 studierte er am Emmanuel College in Cambridge unter anderem Philosophie, Geographie, Astronomie und Medizin mit einem Bachelor-Abschluss 1637. Er setzte sein Studium besonders in Theologie fort und schloss 1640 mit einem Master of Arts ab und wurde im selben Jahr als Priester ordiniert. Mathematik, die damals nur als Unterrichtsstoff für Kaufleute, Landvermesser und ähnliche Berufe angesehen wurde, lernte er nicht an der Schule oder Universität, sondern kam damit laut seiner Autobiographie 1631 in Berührung, als sein Bruder ein Rechenbuch für seine Kaufmannslehre studierte. Nach Abschluss des Studiums war er Kaplan in Butterworth (Yorkshire), Hedingham, Essex und London. In dieser Zeit fing er auch an, sich im Englischen Bürgerkrieg auf der Seite der Roundheads zu engagieren. Ein befreundeter Geistlicher fragte ihn 1642 halb im Scherz, ob er eine verschlüsselte Botschaft der Royalisten entschlüsseln könne, was ihm in diesem und in folgenden Fällen auch gelang. Er erhielt dafür 1643 die Pfarrei in St. Gabriel in London, war aber nach dem Tod seiner Mutter im selben Jahr durch sein Erbe finanziell unabhängig. 1644 wurde er Fellow des Queens’ College in Cambridge, musste diesen Posten aber nach seiner 1645 erfolgten Heirat aufgeben. Er ging wieder nach London, wo er auch an den ersten Versammlungen der Vorläufergesellschaft der Royal Society aktiv beteiligt war und sich durch die Lektüre eines Buches (Clavis mathematicae) von William Oughtred 1647 ernsthaft mit Mathematik zu befassen begann. Nicht zuletzt wegen seiner kryptologischen Verdienste wurde er 1649 von Cromwell auf den Savilian Chair of Geometry in Oxford berufen, als der vorherige Inhaber Peter Turner wegen Unterstützung der Royalisten entlassen wurde. Auch später war Wallis als Kryptologe tätig, indem er eine Geheimbotschaft von Ludwig XIV. entzifferte, die Polen zu einem Angriff auf Preußen drängen sollte. Er bildete auch viele Kryptologen aus. Als der mit ihm befreundete Leibniz ihn 1699 darum bat, Kryptologen für das Haus Hannover auszubilden, lehnte dieser jedoch ab. 1657 wurde Wallis Verwalter der Universitätsarchive in Oxford. Da er sich öffentlich gegen die Hinrichtung Karls I. ausgesprochen hatte, behielt er seinen Lehrstuhl auch nach der Restauration 1660 und wurde sogar königlicher Kaplan.  Wallis konnte umfangreiche Rechnungen (wie die Bildung der Wurzel einer 50-stelligen Zahl) im Kopf ausführen.  Wallis schrieb auch eine englische Grammatik (Grammatica linguae Anglicanae 1653) und gab Texte antiker griechischer Mathematiker heraus (die Abhandlung über die Abstände von Sonne und Mond von Aristarchos von Samos, Archimedes Sandzähler, die Harmonik des Ptolemäus u. a.). Er machte auch die Arbeiten des englischen Renaissance-Mathematikers Thomas Harriot bekannt. Als er einen Versuch des Philosophen Thomas Hobbes zur Quadratur des Kreises herablassend kritisierte, entspann sich zwischen beiden ein heftiger Schlagabtausch, der auch nach Jahren nicht abkühlte und erst mit Hobbes Tod 25 Jahre nach Beginn des Disputs endete.

Werk.

Wallis trug in seinen Werken zur Entwicklung der Infinitesimalrechnung vor Newton bei, wobei er auf den Arbeiten von Johannes Kepler, Cavalieri, Roberval und Torricelli aufbaute. 1656 leitete er in "Arithmetica Infinitorum", in dem er Untersuchungen zu unendlichen Reihen veröffentlichte, das "Wallissche Produkt" her, mit dem man näherungsweise die Kreiszahl formula_1 berechnen kann:  formula_3  Die Formel entstand aus der Integration der Funktion formula_4 für n=1/2 (also der direkten Integration der Fläche des Einheitskreises), die er aus der "Interpolation" (ein Begriff den er einführte) des Integrals für ganze "n" gewann. Auch das Unendlichzeichen formula_5 als Symbol für das Unendliche stammt von Wallis. Die Arithmetica Infinitorum übte einen großen Einfluss auf Isaac Newton aus, der das Buch im Winter 1664/65 studierte, und führten auch zu einem Briefwechsel mit Fermat, der nach Erscheinen des Buches die englischen Mathematiker mit mathematischen Problemen herausforderte.  In seiner Algebra ließ er auch komplexe Lösungen von Gleichungen zu. Er war einer der ersten britischen Mathematiker, die die Methoden der analytischen Geometrie von Descartes benutzten. Unter anderem wandte er sie auf die Kegelschnitte an. In seiner Algebra, seinem letzten großen Werk, an dem er viele Jahre arbeitete, ist auch ein Abschnitt über unendliche Reihen und sie enthält insbesondere in der ersten Auflage die ersten Veröffentlichungen von einigen von Newtons Resultaten auf diesem Feld. Wallis war sehr bemüht Newtons Priorität auf diesem Gebiet zu dokumentieren (zumal Newton damals nichts selbst veröffentlichte) und ermunterte auch andere Kollegen in Großbritannien dazu. In seiner Algebra baute er insbesondere auf der Arbeit englischer Mathematiker wie Oughtred, Harriot und John Pell auf. Er versuchte auch nachzuweisen, dass Descartes in der Algebra von Harriot beeinflusst war.  Bei Wallis finden sich auch erste Ansätze zur geometrischen Interpretation komplexer Zahlen (zunächst positiver und negativer reeller Zahlen auf der Zahlengerade und dann Rechnungen mit geometrischen Mitteln um einer geometrischen Konstruktion komplexer Zahlen näherzukommen).  Er verfasste Abhandlungen zur Musiktheorie und ein Buch über Phonetik (De loquela, zuerst 1652), das viele Auflagen erlebte (6. Auflage 1765). Wallis Studien über Phonetik führten auch zu Methoden zur Unterrichtung tauber Kinder, und er unterrichtete 1661/62 zwei Gehörlose, worüber er vor der Royal Society berichtete. In diesem Bereich übernahm er auch Theorien von Johann Konrad Ammann.  Zur Bewegungslehre und Mechanik verfasste er 1671 ein Werk "Mechanica sive de motu tractatus geometricus", in dem er auf galileischer Grundlage die strikt "geometrische" Grundlage dieser Lehre betonte. Es handelt insbesondere von Schwerpunkten und Stößen und stellte einen wesentlichen Fortschritt in der Mathematisierung der Mechanik im 17. Jahrhundert dar. Das Buch beeinflusste auch Isaac Newton stark, der mit seinem Buch Principia (1687) allerdings weit darüber hinausging.

John Wallis (* in Ashford, Kent; † in Oxford) war ein englischer Mathematiker, der Beiträge zur Infinitesimalrechnung und zur Berechnung der Kreiszahl formula_1 leistete.

约翰·沃利斯(John Wallis,1616年-11月23日-1703年-10月28日,英语发音),英国数学家,对现代微积分的发展有贡献。 约翰·沃利斯的父亲是阿什福德的名人,很受尊敬。可惜他在沃利斯六岁时便逝世。1625年他进入James Movat's grammar school。学校没有教授数学。1631年的圣诞假期,沃利斯的兄长教他算术,沃利斯首次和数学接触,数学从此成为了其爱好。1632年他进入剑桥大学埃马努尔学院。当时没有人能指引他的数学学习,他便读了很多不同的课程,包括伦理学、形而上学、地理、天文、医学和解剖学。他曾辩倒其老师Francis Glisson的血液循环革命理论。


Leben.

Ratko Mladić wurde im ostbosnischen Dorf Božanovići in der Gemeinde Kalinovik, in der Nähe des Berges Treskavica 45 Kilometer westlich von Goražde und 40 Kilometer südlich von Sarajevo gelegen, geboren. Zu dieser Zeit war ganz Bosnien-Herzegowina Teil des von den Nationalsozialisten protegierten und von der Ustascha beherrschten Unabhängigen Staates Kroatien (NDH); eines Staates, der nach dem deutschen Balkanfeldzug und der Zerstückelung Jugoslawiens 1941 entstanden war. Sein Vater Neđa (1909–1945) starb im Zweiten Weltkrieg als Mitglied der Partisanen. Seine Mutter Stana (1919–2003) musste nach dem Tod ihres Mannes die drei Kinder, die Tochter Milica (* 1940) und die Söhne Ratko und Milivoje (1944–2001) allein großziehen.  Im Alter von 15 Jahren absolvierte Ratko Mladić seine erste militärische Ausbildung in Zemun (Belgrad). Nach dem Abschluss seiner Ausbildung an der Militärakademie in Belgrad am 27. September 1965 begann er seine Karriere in der jugoslawischen Armee (JNA). Nach Beförderungen zum Oberstleutnant am 25. Dezember 1980 und zum Oberst am 18. August 1986 in Štip wurde er am 31. Januar 1989 Leiter der Bildungsabteilung des Dritten Militärbezirks von Skopje. Am 14. Januar 1991 wurde er zum Stellvertretenden Kommandeur in Priština ernannt.

Jugoslawienkriege.

Im Juni 1991 wurde Mladić während der Kämpfe zwischen der JNA und den kroatischen Einheiten aus dem Kosovo nach Knin, der Hauptstadt der international nicht anerkannten Republik Serbische Krajina in Kroatien abberufen, wo er den Posten des Kommandeurs des 9. Korps der JNA erhielt. Unter Mladićs Kommando wurden Kämpfe um die Stadt Šibenik mit kroatischen Einheiten ausgetragen, bei denen es zur Sprengung der Maslenica-Brücke kam. Aufgrund deren strategischer Lage wurde der südlich gelegene Teil Dalmatiens vorübergehend vom kroatischen Hoheitsgebiet abgeschnitten, was erklärtes Ziel der Krajina-Serben war. Am 4. Oktober 1991 wurde er Generalmajor, und am 24. April 1992 wurde er zum Generalleutnant befördert. Am 2. Mai 1992, einen Monat nach der Unabhängigkeitserklärung von Bosnien-Herzegowina, blockierten Mladić und seine Generäle sämtliche Zufahrten nach Sarajevo und unterbrachen die Wasser- und Elektrizitätsversorgung, womit die vierjährige Belagerung von Sarajevo begann. Am 9. Mai 1992 wurde Mladić Stabschef-Vizekommandeur des dortigen Zweiten Militärdistrikthauptquartiers der JNA und übernahm am Tag darauf dessen Kommando.  Am 12. Mai 1992 stimmten die bosnischen Serben für die Gründung von militärischen Einheiten, der "Armee der Serbischen Republik" (serb. "Vojska Republike Srpske", VRS), die aus bosnischen Serben und Angehörigen der jugoslawischen Volksarmee, die aus Bosnien stammten, gebildet wurde. Gleichzeitig wurde Mladić zum Oberkommandierenden der VRS berufen, eine Position, die er bis Dezember 1996 ausübte. Nach dem Rückzug der JNA-Streitkräfte von Bosnien im Mai 1992 wurde der Zweite Militärdistrikt der JNA Kern des Hauptstabes der VRS. Am 24. Juni 1994 wurde Mladić in den Rang eines Generalobersten befördert.  Am 4. September 1994 gründete Mladić das "1. Korps der Armee der Republika Srpska" als Kommandoeinheit der Serben gegen das 5. Korps der bosnischen Regierungstruppen. An den Angriffen gegen die von Regierungstruppen kontrollierte Bosanska Krajina war er persönlich beteiligt. Am 10. September 1994 wurde Mladić in der Nähe von Bosanski Petrovac durch einen Artillerie-Beschuss der ARBiH schwer am Kopf verletzt; er wurde in einer serbischen Militärklinik operiert. Am 12. September stellten die Serben die Angriffe ein, nachdem sie hohe Verluste erlitten hatten, sodass die bosnische Armee unter Führung von Atif Dudaković die "Krajina" erfolgreich verteidigte.  Nach der Erstürmung der UN-Schutzzonen um die ostbosnischen Städte Srebrenica und Žepa im Sommer 1995 war Mladić auf dem Höhepunkt seiner Macht. In dem von ihm organisierten Massaker von Srebrenica wurden im Juli 1995 bis zu 8.000 männliche Bosniaken durch bosnisch-serbische Soldaten ermordet.  Am 9. November 1996 entließ Biljana Plavšić als Präsidentin der Republika Srpska den vor dem Haager Tribunal angeklagten Armeechef Ratko Mladić. Nachfolger Mladićs als Generalstabschef wurde Generalmajor Pero Čolić. Am 13. November 1996 beschloss die Präsidentin, auch den Mladić nahestehenden Armeesender „Radio Krajina“ zu schließen. Am 15. November 1996 erklärte sich Mladić bereit, seine Entlassung zu akzeptieren, sofern er selbst seinen Nachfolger bestimmen könne; Čolić erkenne er nicht an. Es gab einen Machtkampf in der Republika Srpska.

Anklage vor dem Internationalen Strafgerichtshof für das ehemalige Jugoslawien.

Am 24. Juli 1995 wurde Mladić vor dem UN-Kriegsverbrechertribunal (ICTY) als Kriegsverbrecher wegen Völkermordes, Verbrechen gegen die Menschlichkeit und zahlreicher Kriegsverbrechen angeklagt. Am 16. November 1995 wurden die Anklagepunkte des Völkermords, Verbrechen gegen die Menschlichkeit und Kriegsverbrechen auf den Angriff gegen die UN-Schutzzone Srebrenica (Massaker von Srebrenica) im Juli 1995 ausgedehnt, bei dem bis zu 8.000 Menschen getötet wurden. Mladić soll auch für die Geiselnahme von UN-Soldaten (UNPROFOR) verantwortlich sein.  Als gesuchter Verbrecher, auf der Flucht vor dem ICTY, wurde Mladić verdächtigt, sich in Serbien, in der Republik Srpska oder in Russland zu verstecken. Bis zum Frühjahr 2002 soll Mladić unbehelligt bei seinem Sohn in Belgrad gelebt haben. Nach Einschätzung der damaligen Chefanklägerin des Haager Tribunals für Kriegsverbrechen, Carla Del Ponte, sei Mladić in Reichweite der Behörden Serbiens gewesen, was Belgrad für den Zeitraum bis Juni 2002 eingestanden hat, danach nicht mehr. Der Vorsitzende des 'Nationalen Rats für Zusammenarbeit mit dem Tribunal', Rasim Ljajić, sagt: „Man weiß inzwischen, dass 130 Personen in verschiedenen Phasen Mladić beim Verstecken geholfen haben. Leider befindet sich die Mehrheit von ihnen in der bosnischen Serbenrepublik.“ Seit Januar 2006 waren fünf Militärangehörige als mutmaßliche Helfer in Haft genommen worden.  Einem Medienbericht zufolge wurde Mladić als Zuschauer eines Fußballspiels zwischen der Volksrepublik China und Jugoslawien im März 2000 in Belgrad gesehen. Er soll das Stadion durch den VIP-Eingang betreten und in einer privaten Loge umringt von acht bewaffneten Leibwächtern gesessen haben. Manche Quellen besagten, Mladić halte sich im südserbischen Niš auf und werde von der serbischen Armee gedeckt. Der stellvertretende Regierungschef Miroljub Labus behauptete, er sei in einem Vorort von Moskau gesehen worden und halte sich gewöhnlich in Thessaloniki und Athen auf. Im November 2004 räumten britische Verteidigungsoffizielle ein, dass Militäraktionen nicht sehr wahrscheinlich zur erfolgreichen Ergreifung von Mladić und anderen Verdächtigen führen würden. Politischer Druck auf die Balkanregierungen sei wahrscheinlich erfolgreicher. Nach mehrfachen erfolglosen Aufrufen des serbischen Verteidigungsministers Zoran Stanković, der ein persönlicher Freund und Familiendoktor der Mladićs ist, sich zu stellen, hatte dieser seinen Rücktritt angekündigt, falls Mladić nicht bald gefasst werde. Die US-amerikanische Regierung lobte auf seine Ergreifung ein Kopfgeld von 5 Millionen US-Dollar aus.  Anlässlich der Gedenkveranstaltung zum 15. Jahrestag des Massakers von Srebrenica im Jahre 2010 wurde ein Schreiben des US-Präsidenten Obama verlesen, in dem er die schnellstmögliche Verhaftung von Mladić forderte.

Fahndung, Verhaftung und Proteste.

Zahlreiche Pressemitteilungen meldeten am 21. Februar 2006, dass Mladić in Belgrad verhaftet und EUFOR-Einheiten in der nordostbosnischen Stadt Tuzla zur Überstellung an das UN-Kriegsverbrechertribunal in Den Haag übergeben worden sei oder dass darüber zumindest verhandelt werde. Dies wurde von allen Seiten dementiert, aber die Chefanklägerin in Den Haag, Carla Del Ponte, vermutete weiterhin, dass die serbischen Behörden seinen Aufenthaltsort kannten, und mahnte seine baldige Verhaftung an. Die Festnahmen von Mladić und Radovan Karadžić galten als Grundvoraussetzungen für ein Assoziierungsabkommen der Europäischen Union mit Serbien.  Mladić konnte ab dem 7. April 2006 nicht mehr frei über sein Vermögen verfügen. Das Parlament von Serbien-Montenegro hatte dazu ein Gesetz zum Einfrieren der Bankkonten und anderer Besitztümer aller flüchtigen angeklagten Kriegsverbrecher verabschiedet. Das Kriegsverbrechertribunal in Den Haag hatte die Zusage des serbischen Regierungschefs Koštunica, dass Mladić bis Ende April ausgeliefert werde, was aber nicht geschah.  Im Dezember 2007 wurde erstmals offiziell eingeräumt (durch den serbischen Sonderstaatsanwalt für Kriegsverbrechen, Vladimir Vukčević), dass sich Mladić aller Wahrscheinlichkeit nach in Serbien aufhalte. Ende des Monats bestätigte er, dass sich Mladić in Serbien befinde. Die serbische Regierung dementierte diese Äußerungen; die Behörden seien Mladić nicht auf der Spur.  Vertreter der Serbischen Sicherheitlichen Nachrichtenagentur (BIA) und der Militärisch-Sicherheitlichen Agentur (VBA) teilten auf einer Pressekonferenz am 12. Oktober 2009 mit, sie würden alle verfügbaren Ressourcen zur Jagd auf die zwei flüchtigen Haager Angeklagten, Ratko Mladić und Goran Hadžić, einsetzen.  Im Mai 2010 beantragte Mladićs Familie eine gerichtliche Todeserklärung. Begründet wurde der Antrag mit dem schlechten Gesundheitszustand des Gesuchten, und dass er seit Jahren nicht gesehen worden sei. Falls dem Antrag stattgegeben worden wäre, hätte Mladićs Ehefrau Anspruch auf eine staatliche Rente gehabt und seinen Besitz verkaufen können.  Der zuständige Belgrader Staatsanwalt Vukčević äußerte im Oktober 2010, es gebe „ein Leck bei den serbischen Ermittlungsbehörden“: Geplante Verhaftungen seien den Flüchtigen rechtzeitig verraten worden, das Leck sei aber nicht ermittelbar gewesen.  Im selben Monat verzehnfachte die serbische Regierung ihre Belohnung für die Ergreifung Mladićs auf 10 Millionen Euro. Als Grund führte sie „Serbiens klaren politischen Willen“ an, „die letzte verbleibende Hürde auf dem Weg in die EU zu beseitigen“.  Am 26. Mai 2011 wurde Mladić in Lazarevo in Serbien verhaftet. Staatspräsident Tadić äußerte bei der Bekanntgabe der Festnahme, er hoffe, dass diese die EU-Beitrittsverhandlungen beschleunigen werde. Ein Belgrader Gericht genehmigte am 27. Mai Mladićs Überstellung nach Den Haag binnen einer Woche.  In Belgrad gingen Tausende auf die Straße, um gegen die Verhaftung und Auslieferung Mladićs zu demonstrieren. Sie nannten ihn einen serbischen Helden. Die Demonstrationen endeten in gewalttätigen Ausschreitungen.  Am 31. Mai 2011 wurde Mladić gestattet, das Grab seiner 1994 verstorbenen Tochter Ana in Belgrad unter hohen Sicherheitsvorkehrungen zu besuchen. Sie soll sich laut offiziellen Angaben im Alter von 23 Jahren aufgrund von Depressionen, die durch Mladićs Handlungen während des Bürgerkriegs verstärkt wurden, mit seiner Waffe erschossen haben. Mladić bestritt diese Version und vermutete, sie sei ermordet worden.  Am selben Tag wurde Mladić an das Haager Tribunal überstellt, nachdem die serbische Justiz einen Berufungsantrag der Verteidigung gegen seine Überstellung abgelehnt hatte.

Prozess.

Am 3. Juni 2011 stand Mladić erstmals vor dem UN-Tribunal. Es hatte Anklage in elf Punkten gegen ihn erhoben, darunter Völkermord, Kriegsverbrechen und Verbrechen gegen die Menschlichkeit während des Bosnienkriegs von 1992 bis 1995. Der Prozessauftakt wurde auf den 4. Juli 2011 festgelegt. Mladić gab nur seine Personalien bekannt, wobei auch sein Geburtsjahr bekannt wurde, über das lange spekuliert worden war. Er gab an, schwer krank zu sein und dass er die 37-seitige Anklageschrift noch nicht durchgelesen habe. Nach Aussage seines Anwalts Miloš Šaljić soll er in den 16 Jahren auf der Flucht drei Hirnschläge und zwei Herzinfarkte erlitten haben, sowie 2009 wegen Lymphdrüsenkrebs behandelt worden sein.  Serbien kündigte an, für die Verteidigung von Mladić keine finanziellen Mittel bereitzustellen. Die Republika Srpska in Bosnien-Herzegowina hingegen stellte 50.000 Euro zur Verfügung. Als Pflichtverteidiger wurde Aleksandar Aleksić vorgestellt.  Am 4. Juli 2011, dem zweiten Prozesstag, wurde Mladić vom Vorsitzenden Richter Alphons Orie des Saales verwiesen, weil er durch Zwischenrufe die Anhörung mehrmals gestört hatte. In seinem Namen plädierte der Richter am Ende der Anhörung für unschuldig, wie es üblich ist, wenn der Angeklagte sich nicht äußern kann oder will. Zuvor war Mladić verwehrt worden, seinen langjährigen Anwalt Miloš Šaljić als Verteidiger zu wählen. Eigentlich hatte er aus diesem Grund den Anhörungstermin boykottieren wollen, erschien dann aber doch.  Der Prozess vor dem UN-Kriegsverbrechertribunal wurde am 16. Mai 2012 wiederaufgenommen, nachdem ein halbes Jahr zuvor noch der medizinische Dienst des UNO-Untersuchungsgefängnisses erklärt hatte, dass Mladić nicht in der gesundheitlichen Verfassung sei, dem Prozess beizuwohnen. Am 17. Mai 2012 wurde der Prozess wegen „Unregelmäßigkeiten“ auf unbestimmte Zeit vertagt. Der vorsitzende Richter Orie begründete den Schritt damit, dass die Anklage der Verteidigung Dokumente vorenthalten und damit deren Vorbereitung auf den Prozess behindert habe.  Am 9. Juli 2012 begannen die Kreuzverhöre der Zeugen der Anklage durch Mladićs Verteidiger Branko Lukić. Während Mladić in den ersten drei Tagen einen guten gesundheitlichen Eindruck machte, musste der Prozess am 12. Juli – dem Jahrestag des Massakers von Srebrenica – aufgrund eines plötzlichen Schwächeanfalls unterbrochen werden. Am 13. Juli erklärten die untersuchenden Ärzte, dass medizinisch einer Fortsetzung des Prozesses in der folgenden Woche nichts im Weg stehe. Der Prozess wurde entsprechend fortgesetzt.  Am 19. Mai 2014 begann die Verteidigung mit dem Aufrufen ihrer Zeugen.  Aufgrund seines schlechten Gesundheitszustands forderte Mladićs Familie seine Freilassung auf Zeit. Sohn Darko begründete die Forderung mit: „Im UN-Untersuchungsgefängnis werde sein Vater nicht so behandelt, wie es sein müsste.“ Ärzte in Den Haag bestätigten Herzprobleme infolge von drei Hirnschlägen vor seiner Verhaftung 2011. Ein Sprecher des Gerichts äußerte, dass sich Ratko Mladićs Zustand in der Haft „eher verbessert als verschlechtert“ habe. Im Frühjahr 2017 gab es einen Antrag, Mladić zur ärztlichen Behandlung nach Russland zu überstellen. Dafür gab es von Moskau eine zugesicherte „Rückkehrgarantie“.  Am 22. November 2017 wurde Mladić in den wesentlichen Teilen der Anklage für schuldig befunden und zu einer lebenslangen Freiheitsstrafe verurteilt. Die Richter sahen es als erwiesen an, dass Mladić in seiner Position entscheidend für die Durchführung einer „gemeinsamen kriminellen Unternehmung“ war, die zum Ziel hatte, alle Nicht-Serben aus der Republika Srpska zu entfernen. Laut Richter Alphons Orie gehören die Verbrechen „zu den abscheulichsten, die die Menschheit je gesehen hat“.

Ratko Mladić [] (; * 12. März 1942 oder 1943 in Božanovići) ist ein ehemaliger bosnisch-serbischer General und verurteilter Kriegsverbrecher, der von 1992 bis 1996 als Oberbefehlshaber der Vojska Republike Srpske agierte.

拉特科·姆拉迪奇(塞尔维亚语:,1943年-3月12日),在1992年到1995年之间的波斯尼亚战争中担任塞族共和国将军。他因下令军队执行斯雷布雷尼察屠杀等事而于事后成为战犯嫌疑人。姆拉迪奇于1961年进入泽蒙的军事工业学校。1989年,担任斯科普里第三军区教育署的负责人。他有一个儿子和一个女儿。


Verbreitung.

Kleine Pottwale sind in tropischen und gemäßigten Ozeanen weltweit verbreitet. Er lebt näher an der Küste als der Zwergpottwal, sein bevorzugter Lebensraum dürfte die Region direkt außerhalb des Kontinentalschelfes sein. Strandungen sind belegt vom Atlantik (im Westen vom US-Bundesstaat Virginia bis Brasilien, im Osten von Spanien bis zur Südspitze Afrikas), im Indischen Ozean von Südafrika bis Indonesien und an der australischen Küste, im pazifischen Ozean von Japan und dem südlichen Kanada südlich bis in den mittleren Südpazifik.  Im Juli 2010 wurde ein 2,6 Meter langes verendetes Tier in Jebel Ali im Emirat Dubai an den Strand gespült, was auf vereinzelte Vorkommen auch im Persischen Golf hinweist.

Beschreibung.

Mit einer Länge von 2,1 bis 2,7 Metern und einem Gewicht von 136 bis 272 kg zählt der Kleine Pottwal zu den kleineren Walarten. Die Haut ist an der Oberseite graublau gefärbt, die Unterseite ist heller, fast weißlich. Der Kopf ähnelt mehr dem eines Schweinswales als dem riesigen Kopf eines Pottwales. Wie bei allen Pottwalen ist beim Kleinen Pottwal nur der Unterkiefer vollständig bezahnt (14 bis 26 Zähne), während die Zähne des Oberkiefers fehlen oder verkümmert sind (0 bis 6 Zähne). Vom Zwergpottwal ist er durch die größere Finne und die geringere Körpergröße zu unterscheiden. Die Flipper sind kurz und breit. Auch das links stehende Blasloch und das Spermaceti-Organ sind Gemeinsamkeiten mit den anderen Pottwalarten.

Lebensweise.

Kleine Pottwale sind durch eine ruhige, unauffällige Schwimmweise gekennzeichnet. Sie zeigen wenig Blas und wenig Körperfläche und springen auch nicht aus dem Wasser. Oft liegen sie bewegungslos an der Wasseroberfläche und können daher nur bei ruhiger See beobachtet werden. Sie leben in Schulen von höchstens zehn Tieren. Die Nahrung dieser Wale sind Tintenfische, Fische und Krebstiere, die sie in Tiefen von 500 bis 1300 Metern fangen.

Bedrohung.

Kleine Pottwale wurden von Walfängern aktiv gejagt. Noch heute werden sie gelegentlich erlegt, vor allem in Japan, Indonesien und in der Karibik. Da der Kleine Pottwal näher an der Küste lebt als der Zwergpottwal, ist er anfälliger für weitere Bedrohungen wie das Verfangen in Fischernetzen und die Meeresverschmutzung. Es gibt allerdings weder eine Schätzung der Gesamtpopulation noch lassen sich Angaben über den Gefährdungsgrad machen. Eine Schätzung gibt es nur für den Ostpazifik, wo Forschern zufolge 11.000 Exemplare leben. Zum Schutz der Meeressäuger wie dem Kleinen Pottwal wurde ein komplettes Fangverbot in der Tanon-Straße, Philippinen, verfügt.

Systematik.

Zusammen mit dem Zwergpottwal bildet der Kleine Pottwal die Gattung der Zwergpottwale ("Kogia"), die zusammen mit dem eigentlichen Pottwal meistens in einer gemeinsamen Familie der Pottwale vereint werden, obwohl manche Zoologen sie in eine eigene Familie Kogiidae stellen.

Der Kleine Pottwal ("Kogia simus"), auch als Kleinstpottwal bezeichnet, ist eine Walart aus der Familie der Zwergpottwale (Kogiidae). Es handelt sich um eine relativ unbekannte Art, die selten im Meer beobachtet wird. Das meiste Wissen stammt von Untersuchungen an gestrandeten Tieren.

侏儒抹香鲸(英语:Dwarf sperm whale,又称欧文氏小抹香鲸),是小抹香鲸科下属的一个物种。


Einsatzgebiete.

Das konventionelle Langzeit-EKG über 24 Stunden dient hauptsächlich der Erkennung und Quantifizierung von Herzrhythmusstörungen bei Patienten mit einer bekannten Herzerkrankung oder mit Symptomen, die durch Rhythmusstörungen verursacht sein könnten. Dazu zählen Herzrasen, Herzstolpern, Schwindelattacken, Ohnmachtsanfälle ("Synkopen") und vorübergehende Lähmungserscheinungen ("TIA").  Bei Patienten mit Vorhofflimmern oder Vorhofflattern werden im LZ-EKG oft Episoden der Rhythmusstörung aufgedeckt, die besonders nachts vom Patienten selbst nicht bemerkt wurden. Nach einem Herzinfarkt oder bei Herzmuskelerkrankungen können insbesondere bei stark eingeschränkter Pumpkraft des Herzens ebenfalls unbemerkte lebensbedrohliche Rhythmusstörungen entdeckt werden, die eine besondere Behandlung erfordern.  Wenn die genannten Symptome nicht täglich auftreten, bleibt auch das 24-Stunden-Langzeit-EKG oft ohne wegweisenden Befund. In diesen Fällen kann ein Event-Recorder oft dazu beitragen, Herzrhythmusstörungen als Ursache nachzuweisen oder auszuschließen. Hin und wieder können auf diese Weise auch Panikattacken und Angststörungen als Folgen einer Rhythmusstörung zugeordnet werden.  Grundsätzlich ist mit erheblichem zeitlichen Aufwand und mindestens drei standardisierten Ableitungen auch eine Analyse der ST-Strecken zur Aufdeckung von Durchblutungsstörungen des Herzmuskels möglich. Aufgrund der eingeschränkten Aussagekraft der so erhobenen Befunde und verbesserter sonstiger Möglichkeiten wird diese Analyse nur noch in Ausnahmefällen durchgeführt.

Technik.

Langzeit-EKG.

Das 24-Stunden-LZ-EKG wird über zwei bis sechs auf den Brustkorb geklebte Elektroden kontinuierlich auf einen Kassetten- oder Festspeicherrecorder übertragen, der am Gürtel oder um den Hals getragen wird. Die älteren analog aufzeichnenden Bandkassetten-Geräte ähneln einem Walkman und wiegen etwa 150–220 Gramm. Moderne Geräte speichern digital auf Festplatten, CompactFlash-Speicherkarten oder vergleichbaren Speichermedien. Sie wiegen etwa 100–120 Gramm und erlauben eine Aufzeichnungsdauer von bis zu einer Woche. Nach Ende der Aufzeichnung werden die Daten computergestützt ausgewertet, wobei durchschnittlich etwa 100.000 Herzaktionen pro 24 Stunden analysiert werden müssen.

Event-Recorder.

Die Verwendung der Begriffe Event-Recorder und Loop-Recorder ist nicht einheitlich. Als Event-Recorder werden oft kleine digitale Aufzeichnungsgeräte von der Größe eines Mobiltelefons bezeichnet, die vom Patienten beim Auftreten von Symptomen wie Herzrasen oder Herzstolpern auf die Haut im Brustbereich gedrückt werden und dann eine EKG-Episode über 30–60 Sekunden aufzeichnen.  Der Event-Recorder kann auch die Funktion eines Mobiltelefons haben. Die aufgezeichnete EKG-Episode wird dann über das GSM-Netz an eine Notrufzentrale gesendet. Vor und nach der Übertragung kann die übliche Sprechverbindung zur Symptombeschreibung und für Therapiehinweise genutzt werden, bei Bedarf kann die Zentrale den Aufenthaltsort des Patienten ermitteln und Rettungskräfte alarmieren.  Loop-Recorder hingegen zeichnen das EKG über Hautelektroden dauerhaft auf, löschen es aber nach meist 30 Sekunden wieder. Nur programmierte spezielle EKG-Ereignisse und vom Patienten durch Tastendruck markierte EKG-Episoden werden dauerhaft gespeichert. Ein "Bluebelt" genannter Kunststoff-Brustgurt mit trockenen Elektroden erfasst das EKG kontinuierlich und alarmiert beim Auftreten bestimmter EKG-Ereignisse über eine Bluetooth-Verbindung und ein Relais oder Mobiltelefon ebenfalls via GSM-Netz eine Notrufzentrale.  Implantierte Loop-Recorder können EKG-Episoden über ein bis zwei Jahre ohne nennenswerte Beeinträchtigung des Patienten aufzeichnen, die Abfrage dieser Recorder erfolgt telemetrisch. Die Geräte sind etwas kleiner als Herzschrittmacher und werden unter die Haut über dem Herzen implantiert. Anders als beim Herzschrittmacher sind zum Herzen führende Elektroden nicht erforderlich. Dadurch ist die Implantation schnell und einfach im Rahmen einer ambulanten Operation durchführbar. Diese Geräte werden bei Personen eingesetzt, die während der Episode nicht in der Lage sind, den Loop-Recorder anzulegen, beispielsweise zur Synkopenabklärung beziehungsweise wenn vorherige Untersuchungen (Kipptisch, Ergometrie etc.) zu keinem Ergebnis geführt haben oder wenn eine kardiale Pathogenese ausgeschlossen werden muss.

Als Langzeit-EKG (Abk. LZ-EKG) wird in der Medizin die Aufzeichnung des Elektrokardiogramms über einen längeren Zeitraum von meist 24 Stunden bezeichnet. Nach seinem Erfinder Norman J. Holter wird die Methode vor allem im angelsächsischen Raum auch Holter-EKG genannt.

动态心电图(英语:Holter monitor,即“霍特监测器”)是一种动态心电图设备,是便携式的心脏监测设备,可以记录24小时内的心脏电传导系统资讯(一般一次至少会记录二星期)。


Differentialgleichung und Polynome.

Legendresche Differentialgleichung.

Die legendresche Differentialgleichung kann als gewöhnliche lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung auch in der Form für formula_4 und formula_5 dargestellt werden.  Sie ist ein Spezialfall der Sturm-Liouville-Differentialgleichung  Die allgemeine Lösung dieser Differentialgleichung lautet mit den beiden linear unabhängigen Funktionen formula_8 und formula_9. Man bezeichnet die Legendre-Polynome formula_8 daher auch als Legendre-Funktionen 1. Art und formula_9 als Legendre-Funktionen 2. Art, denn diese sind keine Polynome mehr.  Darüber hinaus existiert noch eine verallgemeinerte Legendresche Differentialgleichung, deren Lösungen zugeordnete Legendrepolynome heißen.

Erste Polynome.

Die ersten Legendre-Polynome lauten:  Das formula_19-te Legendre-Polynom lautet  mit der Gauß-Klammer  Das formula_19-te Legendre-Polynom hat den Grad formula_19 und ist aus formula_24, d. h., es hat rationale Koeffizienten. Für die Legendre-Polynome gibt es mehrere Darstellungsformen.

Konstruktion orthogonaler Polynome.

Für ein Intervall formula_25 und eine darauf gegebene Gewichtsfunktion formula_26 ist eine Folge formula_27 von reellen Polynomen formula_28 orthogonal, wenn sie die Orthogonalitätsbedingung für alle formula_30 mit formula_31 erfüllt.  Für das Intervall formula_32 zusammen mit der einfachsten aller Gewichtsfunktionen formula_33 können solche orthogonalen Polynome mit Hilfe des Gram-Schmidtschen Orthogonalisierungsverfahrens ausgehend von den Monomen formula_34 iterativ erzeugt werden. Die Legendre-Polynome ergeben sich, wenn dabei zusätzlich formula_35 gefordert wird.

Eigenschaften.

Rodrigues-Formel.

Die Rodrigues-Formel kann man mit der Formel von Faà di Bruno auswerten und erhält wieder die explizite Form des formula_19-ten Legendre-Polynoms.

Integraldarstellung.

Für alle formula_38 gilt

Rekursionsformeln.

Für die Legendre-Polynome gelten folgende Rekursionsformeln:  Die erste rekursive Formel lässt sich mittels der Substitution formula_41 in folgender, häufig zu findender Weise darstellen:  Durch Anwendung der Ableitungsregel für Ausdrücke der Art formula_43 mit formula_44, bzw. formula_45 ergibt sich folgende rekursive Darstellung der Legendre-Polynome, welche auch die Ableitungen dieser Polynome berücksichtigt:  Die Anfangsbedingungen lauten formula_47 und formula_48.  Bei formula_49 ergibt sich wiederum die weiter oben angegebene Formel mit ihren Anfangsbedingungen.

Vollständiges Orthogonalsystem.

Man betrachte den Hilbertraum formula_50 der quadratintegrierbaren auf formula_1 definierten reellwertigen Funktionen ausgestattet mit dem Skalarprodukt Die Familie formula_53 der Legendre-Polynome bildet auf formula_54 ein vollständiges Orthogonalsystem, sie sind also ein Spezialfall von orthogonalen Polynomen. Normiert man diese, so bilden sie ein vollständiges Orthonormalsystem auf formula_55.  Es gilt wobei formula_57 das Kronecker-Delta bezeichnet. Dabei bedeutet die Vollständigkeit, dass sich "jede" Funktion formula_58 in der von formula_59 erzeugten Normtopologie nach Legendre-Polynomen „entwickeln“ lässt: mit den Entwicklungskoeffizienten  In der physikalischen oder technischen Literatur wird die Vollständigkeit gern wie folgt als Distributionsgleichung geschrieben: wobei formula_63 die diracsche Delta-Distribution ist. Eine solche Distributionsgleichung ist immer so zu lesen, dass beide Seiten dieser Gleichung auf Testfunktionen anzuwenden sind. Wendet man die rechte Seite auf eine solche Testfunktion formula_64 an, so erhält man formula_65. Zur Anwendung der linken Seite muss man definitionsgemäß mit formula_66 multiplizieren und anschließend über formula_67 integrieren. Dann erhält man aber genau obige Entwicklungsformel (mit formula_68 an Stelle von formula_67). Orthogonalität und Vollständigkeit lassen sich daher kurz und prägnant wie folgt schreiben:

Nullstellen.

formula_8 hat auf dem Intervall formula_32 genau formula_19 einfache Nullstellen. Sie liegen symmetrisch zum Nullpunkt der Abszisse, da Legendre-Polynome entweder gerade oder ungerade sind. Zwischen zwei benachbarten Nullstellen von formula_8 liegt genau eine Nullstelle von formula_79. In welchem Verhältnis eine Nullstelle von formula_79 das Intervall zwischen zwei Nullstellen von formula_8 teilt, oder auch umgekehrt bis auf die äußeren von formula_8, ist dabei sehr variabel.  Die Bestimmung der Nullstellen der Legendre-Polynome ist in der numerischen Mathematik eine häufige Aufgabe, da sie eine zentrale Rolle bei der Gauß-Legendre-Quadratur oder der unter „Vollständiges Orthogonalsystem“ erwähnten Entwicklung „beliebiger“ Funktionen nach Polynomen spielen. Es gibt zwar zahlreiche Tabellenwerke dafür, aber oft ist ihr Gebrauch mit Unannehmlichkeiten verbunden, weil man für eine flexible Reaktion eine Vielzahl an Tabellen in geeigneten Genauigkeiten vorhalten müsste. Bei der Nullstellensuche ist die Kenntnis des Intervalls nur von beschränktem Wert bei der Wahl eines Iterationsanfangs, zumal auch noch die Kenntnis der Nullstellen eines anderen Polynoms erforderlich ist. Eine mit zunehmendem formula_19 genauer werdende Näherung der formula_84-ten Nullstelle formula_85 von formula_8 ist gegeben durch:  Für beispielsweise formula_88 werden so alle Nullstellen auf wenigstens zwei Dezimalstellen genau abgeschätzt, mit Fehlern zwischen formula_89 und formula_90, während das kleinste Nullstellenintervall von formula_91 nur formula_92 ist. Bei formula_93 sind bereits drei Dezimalstellen sicher, mit Fehlern zwischen formula_94 und formula_95, während die beste Einschachtelung durch formula_96 nur formula_97 ist. Der maximale Schätzfehler für formula_98 ist nur formula_99 bei den beiden fünften Nullstellen von außen, deren exakter Betrag mit formula_100 beginnt.  Mit einem solchen Startwert und den beiden ersten „Rekursionsformeln“ lassen sich mit einem Rechengang sowohl der Funktionswert als auch dessen Ableitung bestimmen. Mithilfe des Newton-Verfahrens lassen sich alle Nullstellen bis auf die beiden äußeren mit mehr als quadratischer Konvergenz finden, da sich die Nullstellen in unmittelbarer Nähe der Wendestellen befinden. Die beiden äußeren Nullstellen konvergieren „nur“ quadratisch, d. h. ein anfänglicher Abstand zur Nullstelle von formula_89 verkleinert sich nach einer Iteration zunächst auf ungefähr formula_102, dann auf formula_103 und formula_104.  Die angegebene Abschätzung ist Teil eines sehr kurzen Algorithmus, die sowohl alle Nullstellen eines Legendre-Polynoms als auch die passenden Gewichte für die Gauß-Legendre-Quadratur liefert.

Allgemeine Eigenschaften.

Für jedes formula_105 und jedes formula_4 gilt:

Erzeugende Funktion.

Für alle formula_108, formula_109, formula_110 gilt  Dabei hat die Potenzreihe auf der rechten Seite für formula_112 den Konvergenzradius 1.  Die Funktion formula_113 wird daher als "erzeugende Funktion" der Legendre-Polynome formula_114 bezeichnet.  Der in der Physik oft auftretende Term formula_115 (z. B. in den Potentialen der newtonschen Gravitation oder der Elektrostatik; Multipolentwicklung) lässt sich damit in eine Potenzreihe entwickeln für formula_116:

Legendre-Funktionen 2. Art.

Die Rekursionsformeln der Legendre-Polynome gelten auch für die Legendre-Funktionen 2. Art, so dass diese sich iterativ mit der Angabe der ersten bestimmen lassen: Hierbei ist für den Logarithmus der Hauptzweig zu verwenden, wodurch sich Singularitäten bei formula_122 und in der komplexen Ebene Verzweigungsschnitte entlang formula_123 und formula_124 ergeben.

Anwendungsgebiete.

Unter Anderem wird das Legendre-Polynom für Simulationen von Kugelsphären verwendet, so zum Beispiel zur Ermittlung des Taylor-Winkels im Taylor-Kegel, welcher beim Elektrospinnen der Geometrie zu Grunde liegt.

Die Legendre-Polynome (nach Adrien-Marie Legendre), auch zonale Kugelfunktionen genannt, sind spezielle Polynome, die auf dem Intervall formula_1 ein orthogonales Funktionensystem bilden. Sie sind die partikulären Lösungen der legendreschen Differentialgleichung. Eine wichtige Rolle spielen die Legendre-Polynome in der theoretischen Physik, insbesondere in der Elektrodynamik und in der Quantenmechanik, sowie im Bereich der Filtertechnik bei den Legendre-Filtern.

数学上,勒让德函数指以下勒让德微分方程的解: 为求解方便一般也写成如下施图姆-刘维尔形式: