Historicité.

L'étude des réseaux a émergé dans diverses disciplines afin de permettre l'analyse des données relationnelles complexes. Le plus ancien document connu dans le domaine de l'étude des graphes est celui concernant le problème des sept ponts de Königsberg écrit par Leonhard Euler en 1736. La description mathématique par Euler des sommets et des arêtes fut le fondement de la théorie des graphes, une branche des mathématiques qui étudie les propriétés des relations dyadiques d'une structure en réseau. Le champ de la théorie des graphes a continué à se développer et a trouvé des applications en chimie (Sylvester, 1878).  Dénes Kőnig, un mathématicien et professeur hongrois a écrit en 1936 le premier livre sur la théorie des graphes, intitulé (en version anglophone) : "Theory of finite and infinite graph". Dans les années 1930, Jacob Moreno, un psychologue de l'École de Gestalt immigre aux États-Unis. Il y développe le sociogramme qu'il présente au public en avril 1933 lors d'une convention de médecins. Le sociogramme était alors la représentation de la structure sociale d'un groupe d'écoliers d'une école primaire. Les garçons étaient amis avec d'autres garçons, et les filles étaient amies avec d'autres filles, avec l'exception d'un garçon qui a répondu aimer une fille. Mais ce sentiment n'était pas réciproque, ce qui s'observe sur le sociogramme. La représentation d'un réseau de relations sociales fut jugée si intrigante qu'il fut imprimé dans le "New York Times" (, page 17). Depuis, la sociométrie a trouvé de nombreuses applications et s'est développée au sein du champ de l'analyse des réseaux sociaux.  Les théories probabilistes en analyse de réseaux sont les rejetons de la théorie des graphes, notamment grâce aux 8 articles de Paul Erdős et Alfréd Rényi sur les graphes aléatoires. Pour l'analyse des réseaux sociaux, le modèle probabiliste proposé est le graphe aléatoire exponentiel (ERGMs), où * est un cadre de notation utilisé pour représenter l'espace des probabilités d'occurrence d'un lien dans le réseau. Un autre exemple de l'utilisation d'outils probabilistes en structure de réseaux est la matrice de probabilité de réseau, qui modélise la probabilité que des liens apparaissent dans un réseau, en fonction de la présence ou de l'absence historique du lien dans un échantillon de réseaux.  Dans les années 1980 de nombreux sociologues travaillent sur l'analyse des réseaux. Émerge notamment en 1992 le livre "", de Harrison White, qui introduit de nombreux concepts phares (encastrement, découplage, commutation, netdom, pour n'en nommer que quelques-uns). Puis en 1994 parait le fameux "Social Network Analysis : Methods and Applications," de Wasserman et Faust, un ouvrage de référence concernant les mesures et méthodes en analyse des réseaux sociaux.  Plus récemment, d'autres travaux en théorie des réseaux se concentrent sur la description mathématique des différentes topologies que présentent les réseaux. Duncan Watts a unifié d'anciennes données empiriques sur les réseaux sociaux en en faisant une représentation mathématique décrivant le petit monde.  Albert-László Barabási et Réka Albert ont développé le réseau invariant d'échelle, défini comme étant une topologie de réseau contenant des sommets concentrateurs avec de nombreuses connexions, ce qui permet de maintenir un rapport constant entre le nombre de connexions de tous les autres nœuds. Bien que de nombreux réseaux, tels qu'Internet, semblent conserver cet aspect, d'autres réseaux ont depuis longtemps des distributions de nœuds ne faisant qu'approximer les ratios sans échelle.  De nos jours, les études sur les réseaux intéressent de nombreux secteurs autant privés que publics, dont le département de la Défense américaine.

Types d'analyses de réseaux.

Analyse des réseaux sociaux.

L'analyse des réseaux sociaux examine la structure des relations entre entités sociales. Ces entités sont souvent des personnes, mais peuvent aussi être des groupes, des organisations, des États-nations, des sites web ou des publications scientifiques. L'étude des réseaux a joué un rôle central en sciences sociales et la plupart des outils mathématiques et statistiques utilisés pour étudier les réseaux ont d'abord été développés en sociologie, par des sociologues.  Parmi de nombreuses autres applications, l’analyse des réseaux sociaux a été utilisée pour comprendre la diffusion d’innovations, des nouvelles et des rumeurs. De même, elle a été utilisée pour examiner la propagation des maladies et les comportements liés à la santé. Elle a également été appliquée à l’étude des marchés afin d'examiner le rôle de la confiance dans les échanges et dans le processus de fixation des prix.  De même, elle a été utilisée pour étudier le recrutement dans les mouvements sociaux et les institutions sociales. Elle a également été utilisée pour conceptualiser les désaccords scientifiques ainsi que le prestige social dans le milieu académique. Plus récemment, l’analyse de réseaux sociaux a été largement utilisée dans le renseignement militaire pour découvrir des réseaux d’insurgés, à la fois hiérarchiques et sans dirigeants.

Analyse dynamique des réseaux sociaux.

L’analyse dynamique des réseaux examine l’évolution de la structure des relations entre différentes classes d’entités ayant des effets sur les systèmes sociotechniques complexes et reflète la stabilité sociale ainsi que des changements tels que l’émergence de nouveaux groupes, sujets et dirigeants. L'analyse dynamique des réseaux se concentre sur les méta-réseaux composés de plusieurs types de nœuds (entités) et de plusieurs types de liens (multiplexité). Ces entités peuvent être très variées. Les exemples incluent des personnes, des organisations, des sujets, des ressources, des tâches, des événements, des emplacements et des croyances.  Les techniques d'analyse dynamique de réseaux sont particulièrement utiles pour évaluer les tendances et les changements dans les réseaux au fil du temps, identifier les leaders émergents et examiner la coévolution des personnes et des idées.

Analyse des réseaux biologiques.

Avec le développement des bases de données biologiques accessibles au public, l'analyse des réseaux moléculaires a suscité un intérêt considérable. L'analyse des réseaux biologiques est étroitement liée à l'analyse des réseaux sociaux, et se concentre souvent sur les propriétés locales du réseau. Par exemple, les motifs de réseau sont de petits sous-graphes surreprésentés dans le réseau. De manière similaire, les motifs d'activité sont des motifs dans les attributs des nœuds et des arêtes du réseau qui sont surreprésentés compte tenu de la structure du réseau. L'analyse des réseaux biologiques, en ce qui concerne les maladies, a conduit au développement d'une approche réseau des maladies et traitements ("network medecine"). Les exemples récents de l'application de la théorie des réseaux en biologie incluent les applications pour comprendre le cycle cellulaire. Les interactions entre les systèmes physiologiques tels que le cerveau, le coeur, les yeux, etc. peuvent être explorées en tant que réseau physiologique.

Analyse de réseaux infectieux.

Les modèles compartimentaux en épidémiologie sont ces algorithmes connus pour prédire la propagation de pandémies mondiales au sein d'une population infectieuse, et particulièrement le SIR model.  Au-delà des pandémies, ce modèle peut permettre d'appréhender de nombreux phénomènes sociaux de diffusion/transmission (information, propagande, mode, etc).

Analyse des réseaux textuels.

Le traitement automatique de corpus a rendu possible l'extraction des acteurs et de leurs réseaux relationnels sur une vaste échelle. Les données relationnelles sont ensuite analysées à l'aide d'outils de la théorie des réseaux afin d'identifier les acteurs clés, les communautés ou les composantes clés, ainsi que des propriétés générales telles que la robustesse, la stabilité structurelle de l'ensemble du réseau, ou de la centralité de certains nœuds dans le réseau.  Ceci automatise l'approche introduite par l'analyse de données textuelles quantitative dans lequel les triades (ou triplets) sujet-verbe-objet sont identifiés avec des paires (dyades) d'acteurs liés par une action ou des paires constituées d'acteur-objet. Elle peut être sémantique.

Analyse des réseaux électriques.

L’analyse des systèmes électriques peut être réalisée en utilisant la théorie des réseaux, selon deux points de vue principaux :

Analyse des liens.

L'analyse des liens ( est une branche de l'analyse de réseaux sociaux, qui explore les associations entre objets d'analyse. Par exemple, il est possible d'examiner les interactions d'un suspect et de ses victimes (numéros de téléphones qui ont été composés, adresses, opérations financières effectuées, dans un temps donné), ainsi que leurs relations familiales, lors d'enquêtes policières et en forensique.  L'analyse des liens procure des informations cruciales concernant les relations et associations entre plusieurs objets de différents types, qui ne sont pas apparentes en tant qu'élément isolé d'information.  Les analyses de liens entièrement ou partiellement automatisés sont de plus en plus utilisées par les banques et compagnies d'assurances, notamment pour détecter des fraudes ; par les opérateurs de télécommunication dans les analyses de réseaux de télécommunication ; dans le secteur médical en épidémiologie et pharmacologie ; dans le maintien de l'ordre, par les moteurs de recherche afin de noter la pertinence (et du coup, par les "spammeurs" pour le référencement abusif" et par les entrepreneurs pour optimiser la visite de leur site web), et partout ailleurs où les relations entre divers objets ont été analysées.  Les liens sont également dérivés de la similarité du comportement temporel de deux nœuds. Les exemples incluent notamment les réseaux climatiques en climatologie où les liens entre deux sites (nœuds) sont déterminés, par exemple, par la similarité des précipitations ou des fluctuations de température sur les deux sites.

Analyse des liens web.

Plusieurs algorithmes de classement utilisés par les moteurs de recherche Web utilisent des métriques de centralité basées sur les liens, notamment les algorithmes PageRank de Google, l'algorithme HITS, CheiRank et TrustRank. Des analyses de liens sont également menées en sciences de l'information et en sciences de la communication afin de comprendre et d'extraire des informations de réseaux de pages Web. Par exemple, l’analyse pourrait porter sur les liens entre les sites Web ou les blogs de personnalités politiques. Une autre utilisation est de classer les pages en fonction de leur mention dans les autres pages (cooccurrence).

Analyse des réseaux de récurrence.

En statistique descriptive et théorie du chaos, un graphe de récurrence (RP) est un graphe montrant, pour un instant donné, les moments auxquels une trajectoire d’espace de phase visite approximativement la même zone de l’espace de phase. La matrice d'un graphe de récurrence peut être considérée comme la matrice d'adjacence d'un réseau non orienté et non pondéré. Cela permet d'analyser les séries chronologiques à l'aide de mesures de réseau. Les applications vont de la détection des changements de régime à la caractérisation des dynamiques, en passant par l'analyse de synchronisation.

Analyse des réseaux interdépendants.

Un réseau interdépendant est un système de réseaux couplé où les nœuds d'un ou de plusieurs réseaux dépendent des nœuds d'autres réseaux. Dans les réseaux réels, ces dépendances sont renforcées par le développement de la technologie moderne. Les dépendances peuvent entraîner des défaillances en cascade entre les réseaux : une défaillance relativement faible peut entraîner une défaillance catastrophique d'un système plus vaste. Les pannes de courant sont une démonstration du rôle important joué par les dépendances entre réseaux. Une étude récente a développé un cadre d'analyse pour étudier les défaillances en cascade dans un système de réseaux interdépendants.

Modèles en théorie des réseaux.

Les modèles en théorie des réseaux servent de fondement à la compréhension des interactions au sein de réseaux complexes empiriques. Divers modèles de génération de graphes aléatoires produisent des structures en réseaux qui peuvent être utilisées afin de les comparer aux réseaux complexes du monde réel.

Modèle Erdős–Rényi.

Le modèle Erdős–Rényi, nommé ainsi en hommage à Paul Erdős et Alfréd Rényi, est utilisé pour générer un graphe aléatoire dans lequel les arêtes sont définies entre les nœuds avec des probabilités égales. Il peut être employé dans une approche probabiliste afin de démontrer l'existence de graphes satisfaisant à une variété de propriétés, ou encore à procurer une définition rigoureuse de ce qu'implique une propriété pour presque tous les graphes.  Pour générer un modèle Erdős–Rényi formula_1 deux paramètres doivent être spécifiés : le nombre total de sommets et la probabilité qu'une paire aléatoire de sommets soit reliée par une arête.  Le modèle étant généré sans biais pour des nœuds particuliers, la distribution des degrés est binomiale : pour un sommet formula_2sélectionné de façon aléatoire,  Dans ce modèle, le coefficient de regroupement est de a.s. Le comportement de formula_1peut être divisé en trois régions :  Une plus grande composante connexe a une grande complexité. Tous les autres composantes sont simples et petites formula_13.

Modèle de configuration.

Le modèle de configuration (configuration model, en anglais) prend une " séquence de degrés " ou une distribution de degrés (qui est ensuite utilisée pour générer une séquence de degrés) comme entrée, et produit des graphes connexes de manière aléatoire sous tous les aspects autres que la séquence en degrés.  Ce qui signifie que pour une séquence de degrés donnée, le graphe est sélectionné de manière aléatoire parmi l'ensemble possible des graphes conformes à cette séquence de degrés. Le degré formula_14 d'un sommet choisi aléatoirement est une variable indépendante et identiquement distribuée à valeur entière. Lorsque formula_15, la configuration du graphe contient une composante connexe dite " géante ", ayant une taille infinie. Le reste de ses composantes ont une taille finie, pouvant être quantifiée en usant de la notion de taille de la distribution. La probabilité formula_16 qu'un sommet échantillonné aléatoirement soit connecté à une composante de taille formula_17est donnée par le " pouvoir de convolution " (c'est l'itération de la convolution avec elle-même) de la distribution de degrés :formula_18  où formula_19 indique la distribution de degrés et formula_20. La composante géante peut être détruite en supprimant aléatoirement la fraction critique formula_21de toutes les arêtes. Ce processus est nommé percolation sur réseaux aléatoires.  Lorsque le second moment de la distribution de degrés est fini, formula_22, cette arête critique est donnée par formula_23, et la distance moyenne sommet à sommet formula_24 dans une composante connexe géante s'échelonne de façon logarithimique avec la taille totale du réseau, formula_25.  Dans une configuration de modèle de graphe orienté, le degré d'un sommet est donné par deux nombres, in-degré formula_26 et out-degré formula_27, et conséquemment, la distribution de degrés est bi-variée. Le nombre attendu des in-arêtes et des out-arêtes coïncide, donc formula_28. Le modèle de configuration comportant un graphe orienté contient une composante géante, si et seulement siformula_29À noter que formula_30et formula_31sont égaux et ainsi donc interchangeables dans la dernière inégalité. La probabilité qu'un sommet choisi de façon aléatoire appartienne à une composante de taille formula_17est donnée par:formula_33pour une in-composante, et  formula_34  pour une out-composante.

Modèle du petit monde de Watts–Strogatz.

Le modèle du petit monde proposé par Watts et Strogatz est un modèle de génération de graphes aléatoires qui produit des graphes ayant les propriétés du petit monde.  Un réseau initial est utilisé pour générer un réseau « petit monde ». Chaque sommet d'un réseau est initialement lié à ces formula_35 voisins les plus proches. Un autre paramètre est spécifié comme probabilité de reconnexion; chaque arête a une probabilité formula_36 de se retrouver reconnectée au graphe en tant qu'arête aléatoire. Le nombre attendu de reconnexions de liens dans ce modèle est formula_37.  Lorsque le modèle de Watts et Strogatz commence par une structure de réseau non aléatoire, il présente un coefficient de regroupement très élevé ainsi qu'une longueur de chemin moyenne élevée. Chaque reconnexion est susceptible de créer un raccourci entre des composantes fortement connectées. À mesure que la probabilité de reconnexion augmente, le coefficient de regroupement décroît plus lentement que la longueur de chemin moyenne. Des valeurs plus élevées de forcent plus d'arêtes à se reconnecter, ce qui fait du modèle de Watts et Strogatz un réseau aléatoire.

Modèle d'attachement préférentiel de Barabási–Albert (BA).

Le modèle de Barabási–Albert est un modèle de réseau aléatoire et sans échelle utilisé pour démontrer l'attachement préférentiel, ou, en d'autres termes, l'effet que « le  riche devient plus riche ». Dans ce modèle, une arête a plus de probabilité de se lier à des sommets qui ont un plus haut degré qu'eux, ou encore dit autrement « pourquoi mes amis sont souvent plus populaires que moi ». La modélisation commence par un réseau initial de "m" sommets. "m" ≥ 2 et où le degré de chaque sommet dans le réseau initial devrait être d'au moins 1, sinon il restera toujours déconnecté du reste du réseau (exclu).  Dans le modèle BA, les nouveaux sommets sont ajoutés au réseau un à un. Chaque nouveau sommet est connecté à formula_38sommets existants avec une probabilité qui est proportionnelle au nombre de liens que ce sommet a déjà au sein du réseau. Formellement, la probabilité "p" que le nouveau sommet soit connecté au sommet "i" est  où "k" est le degré du sommet "i". Les sommets fortement liés (""hubs"") tendent à rapidement accumuler encore plus de liens, tandis que les sommets ayant peu de liens ont peu de probabilités d'être sélectionnés pour former un nouveau lien. Les nouveaux sommets ont une « préférence » pour se lier eux mêmes à des sommets fortement liés aux autres. La distribution des degrés résultant du modèle BA est sans échelle, en particulier, il s’agit d’une loi de puissance de la forme :  Les concentrateurs ("hubs") présentent une centralité élevée qui permet à de plus courts chemins d’exister entre les sommets. En conséquence, le modèle BA a tendance à avoir des longueurs moyennes de chemin très courtes. Le coefficient de regroupement de ce modèle tend également à 0. Tandis que le diamètre de plusieurs modèles incluant celui d' Erdős et Rényi ainsi que plusieurs des réseaux « petit monde » est proportionnel au, le modèle BA présente ("ultrasmall world"). Il est à noter que la distance moyenne varie en fonction de en tant que diamètre.

Modèle d'attachement préférentiel permettant l'émergence de communautés.

Si une communauté est définie au sens strict comme un ensemble d'acteurs et d'éléments sémantiques partagés qui sont interreliés, il suffit de moduler l'attachement préférentiel en fonction d'un degré d'homophilie prédéfini de façon à favoriser les liaisons des sommets fortement similaires sans être identiques, il est possible de voir l'émergence et l'évolution d'une communauté.

Modèle d'attachement préférentiel basé sur la médiation (MDA).

Dans le modèle d'attachement préférentiel basé sur la médiation ("mediation-driven attachment (MDA) model" ) un nouveau sommet arrive avec formula_38arêtes, choisit ensuite aléatoirement un sommet déjà connecté au réseau et se connecte, non pas à ce sommet, mais avec formula_38de ses voisins, eux aussi choisis aléatoirement. La probabilité formula_43 que le sommet formula_44 d'un sommet existant soit choisi est :  Le facteur formula_46 est l'inverse de la moyenne harmonique (IHM) des degrés des formula_47voisins d'un sommet formula_44. Des recherches suggèrent que, pour approximativement formula_49 la valeur moyenne de l'inverse de la moyenne harmonique dans la grande limite formula_50devient une constante qui signifie formula_51, ce qui implique que plus le sommet a de liens (degré élevé), plus il a de chances d’obtenir encore plus de liens, car ils peuvent être rejoints de multiples façons par le biais de médiateurs qui incarnent essentiellement l’idée d'attachement du modèle Barabasi-Albert (BA). Par conséquent, on peut voir que le réseau MDA suit la règle de l’attachement préférentielle, mais de façon déguisée.  Toutefois, formula_52 décrit que le gagnant prend tout car il s'avère que près de formula_53du total des sommets n'ont qu'un degré tandis qu'un sommet est super riche en degré. Alors que la valeur formula_38augmente, la disparité entre le super riche et les pauvres décroît et lorsque formula_55, il se produit une transition de « le plus riche devient plus riche » à « le riche obtient des liens plus riches ».

Modèle d'adaptabilité ("fitness model").

Le "fitness model" est un modèle de l'évolution d'un réseau, c'est-à-dire qu'il exprime la façon dont les liens entre les sommets évoluent dans le temps et dépendent de la forme des sommets. Les nœuds les mieux adaptés attirent plus de liens aux dépens des moins adaptés, ce qui a été introduit par Caldarelli et al.  Dans ce modèle, un lien est créé entre deux sommets formula_56 avec une probabilité donnée par une fonction relationnelle formula_57de l'adaptabilité des sommets impliqués. Le degré d'un sommet est donné par :  Si formula_59est une fonction inversible et croissante de formula_60, alors la distribution probabiliste formula_61est donné par :  En conséquence, si le "fitness" formula_63 est distribué tel une loi de puissance, alors les degrés des sommets le seront aussi.  Moins intuitivement, avec une distribution de probabilité décroissante conjointe rapide avformula_64et une fonction de liaison formula_65  avec formula_66 une constante et formula_67 comme fonction Heavyside, nous obtenons également des réseaux sans échelle.  Un tel modèle a été appliqué avec succès afin de décrire les relations commerciales entre pays en utilisant le PIB comme moyen d’adaptation aux divers sommets formula_56 et une fonction de liaison de ce genre.

Modèle SIR en épidémiologie.

En 1927, W. O. Kermack and A. G. McKendrick ont créé un modèle épidémiologique dans lequel ils considèrent une population donnée avec seulement trois compartiments (catégories) : sain formula_70, infecté, formula_71, et remis formula_72. Les catégories utilisées dans ce modèle consistent en trois classes :  Le flux de ce modèle peut être vu ainsi :  Utilisant une population donnée formula_77, Kermack et McKendrick en ont dérivé l'équation suivante :  Plusieurs hypothèses ont découlé de cette formulation : premièrement, un individu dans une population doit être considéré comme ayant une probabilité égale aux autres individus de contracter la maladie avec un taux de formula_79, ce qui est considéré comme étant le taux d'infection de la maladie. Ainsi, un individu infecté interagit et est capable de transmettre la maladie avec formula_80autres par unité de temps et la fraction des contacts par un infecté envers un susceptible de l'être est formula_81. Le nombre de nouvelles infections dans une unité de temps donnée est : formula_82, selon le taux de nouvelles infections (ou de ceux qui restent dans la catégorie des susceptibles d'être infectés) en tant que formula_83 (Brauer & Castillo-Chavez, 2001). Pour ce qui est des seconde et troisième équations, on considère la population quittant la catégorie susceptible comme étant égal à la fraction (formula_84qui représente le taux moyen de rémission, et formula_85la période moyenne de l'affection) le taux d’infectieux qui quittent cette classe par unité de temps, pour entrer dans la classe des guéris. Ces processus qui occurrent simultanément font référence à la loi d'action de masse, une idée largement acceptée selon laquelle le taux de contact entre deux groupes d'une population est proportionnel à la taille de chacun de ces groupes (Daley & Gani, 2005). Finalement, il est tenu pour acquis que le taux d'infection et de rémission est plus rapide que l'échelle de temps des naissances et morts, et qu'ainsi, ces facteurs sont ignorés par ce modèle.  Susceptible d'infecter  La formule ci-dessus décrit la « force » d'infection pour chaque unité susceptible dans une population infectieuse, où est équivalent au taux de transmission de ladite maladie.  Pour monitorer le changement des personnes vulnérables au sein d'une population infectieuse :  Infecté à remis  Au cours du temps, le nombre des infectés fluctue par : le taux spécifié de rémission, représenté par formula_89 mais déduit à un sur la période infectieuse moyenne formula_90, le nombre d'individus infectieux : formula_91, et le changement dans le temps : formula_92.  Période infectieuse  À savoir si une pandémie vaincra une population, en ce qui concerne le "SIR model", dépend de la valeur de formula_93 ou de la « moyenne des gens infectés par un individu infecté »

Approche via l'équation maîtresse.

Une équation maîtresse peut décrire l'évolution d'un réseau non orienté où, à chaque période donnée, un nouveau sommet est ajouté au réseau, lié à un ancien sommet (choisi aléatoirement sans aucune préférence). Le réseau initial est formé par deux sommets et deux liens entre eux au temps formula_95, cette configuration est nécessaire seulement pour simplifier de plus amples calculs, alors au temps formula_96 le réseau a formula_17 sommets et formula_17 liens.  L'équation maîtresse pour ce type de réseau est :  où formula_100 est la probabilité d'avoir le sommet formula_101 avec un degré formula_14 au temps formula_103, et formula_101 est l’intervalle de temps pendant lequel ce sommet a été ajouté au réseau. Il est à noter qu'il n'existe que deux façons pour un ancien sommet formula_101 d'avoir formula_14 liens au temps formula_103:  Après simplification, la distribution des degrés est : formula_114  Sur la base de ce réseau en expansion, un modèle épidémique est développé selon une règle simple : chaque fois que le nouveau sommet est ajouté et après avoir choisi l’ancien sommet à lier, une décision est prise : déterminer si ce nouveau sommet sera infecté. L'équation maîtresse de ce modèle épidémiologique est la suivante :  où formula_116 représente la décision d'infecter (formula_117) ou pas (formula_118). En résolvant cette équation maîtresse, la solution suivante est obtenue: formula_119

Mesures et propriétés.

Les réseaux ont généralement des attributs qui peuvent être mesurés afin d'analyser leurs propriétés et caractéristiques. Le comportement de ces propriétés de réseau définit souvent des modèles de réseau et peut être utilisé pour analyser le contraste de certains modèles. Le lexique de la théorie des graphes contient de nombreuses définitions d'autres termes utilisés en science des réseaux.

Taille.

La taille d'un réseau peut faire référence au nombre formula_50de nœuds ou, moins souvent, à la somme des arêtes formula_121 qui (pour les graphes connectés sans multi-arêtes) peut aller de formula_122 (un arbre) à formula_123 (un graphe complet). Dans le cas d'un graphe simple où au plus une arête existe entre chaque paire de sommets, et où aucun sommet n'est connecté à lui-même, cela donne : formula_124; pour un graphe orienté (sans nœud connecté à lui-même) : formula_125; pour un graphe orienté permettant l'auto-connexion : formula_126. Dans le cas d'un graphe où plusieurs arêtes peuvent exister entre les dyades : formula_127.

Diamètre.

Le diamètre du réseau est la distance la plus courte entre les deux nœuds les plus distants du réseau. En d'autres termes, une fois que la longueur de chemin la plus courte de chaque nœud à tous les autres nœuds est calculée, le diamètre est la plus grande de toutes les longueurs de chemin calculées. Le diamètre est représentatif de la taille linéaire d'un réseau.

Longueur de chemin.

La distance moyenne du chemin le plus court est calculée en recherchant le chemin le plus court entre toutes les paires de nœuds et en prenant la moyenne de tous les chemins de la longueur (la longueur correspond au nombre d'arêtes intermédiaires contenues dans le chemin : la distance formula_128 entre les deux arêtes formula_129 d'un graphe). Ce qui montre, en moyenne, le nombre d’étapes à franchir pour passer d’un membre du réseau à un autre. Le comportement de la longueur de chemin le plus court moyen attendu (c'est-à-dire la moyenne d'ensemble de la longueur de chemin le plus court moyen) en fonction du nombre de sommets formula_50 d'un modèle de réseau aléatoire détermine si ce modèle présente l’effet du petit monde ; si elle définit formula_131, le modèle génère des réseaux de petit monde. Pour une croissance plus rapide que logarithmique, le modèle ne produit pas de petits mondes. Le cas particulier de formula_132 est connu sous le nom d'effet d'ultra petit monde.

Densité.

La densité formula_133 d'un réseau, définie en tant que ratio du nombre d'arêtes formula_121 sur le nombre formula_50de liens possibles vers les nœuds dans le réseau, est fournie (dans le cas de graphes simples) par le binomial coefficient formula_136, donnant formula_137. Une autre équation possible est formula_138lorsque que les liens formula_139 sont unidirectionnels (Wasserman & Faust 1994).

Densité de réseau planaire.

La densité formula_133 d'un réseau, lorsqu'il n'y a pas d'intersection entre les arêtes, définie comme étant le ratio du nombre d'arêtes formula_121 sur le nombre formula_50possible d'arêtes vers les nœuds dans un réseau, est fournie par un graphe planaire formula_143, giving formula_144

Degré moyen.

Le degré formula_14 d'un nœud correspond au nombre d'arêtes qui lui sont connectées. Le degré moyen est étroitement lié à la densité d’un réseau : formula_146 (ou, dans le cas d'un graphe orienté : formula_147; Le facteur de 2 résultant de chaque arête dans un graphe non orienté contribuant au degré de deux sommets distincts). Dans le ER random graph model (formula_148), il est possible de calculer la valeur attendue de formula_149 (égale à la valeur attendue de formula_14 d'un nœud arbitraire) : une arête aléatoire a formula_122 autres arêtes dans le réseau disponible, avec une probabilité formula_36 d'être connectée à chacun. Ainsi : formula_153.

Coefficient de "clustering".

Le coefficient de regroupement est une mesure de transitivité. Ceci est parfois décrit sous la règle : « les amis de mes amis sont mes amis ». Plus précisément, le coefficient de regroupement d'un nœud est le rapport des liens existants reliant les voisins d'un nœud au nombre maximal possible de tels liens. Le coefficient de regroupement pour l'ensemble du réseau est la moyenne des coefficients de regroupement de tous les nœuds. Un coefficient de "clustering" élevé pour un réseau est une autre indication d'un petit monde et de cohésion sociale.  Le coefficient de regroupement du formula_44'ième sommet est :  quand formula_47 est le nombre de voisins du formula_44'ième sommet, et formula_158 est le nombre de connexions entre ses voisins. Le nombre maximum possible de connexions entre voisins est alors :

La théorie des réseaux est l'étude de graphes en tant que représentation d'une relation symétrique ou asymétrique entre des objets discrets. Elle s'inscrit dans la théorie des graphes : un réseau peut alors être défini comme étant un graphe où les nœuds (sommets) et/ou les arêtes (ou « arcs », lorsque le graphe est orienté) ont des attributs, comme une étiquette (tag).

网络理论(Network theory)是一种对图的研究,也是对称关系或不对称关系在离散对象中的一种表现。 在计算机科学和网络科学中,网络理论是图论的一部分:网络可以定义为节点和/或边具有属性(例如名称)的图。


Origine du terme « BHNS ».

L’origine du terme vient du sigle anglais BRT (""), que l’on peut traduire en français par "Transport rapide par bus". Le système BRT issu de la conception nord-américaine d’exploitation de lignes de bus a été transposé en France dans le but d'offrir un service proche de ce que peuvent offrir d’autres systèmes de transports en commun, notamment le tramway à la française voire certains métros, mais avec un coût au kilomètre moins élevé. En effet l'aménagement d'une ligne de bus en BHNS, même en site propre intégral, nécessite un investissement bien moindre que pour la construction d'une ligne ferrée et offre des possibilités de réaménagement plus souples. Pour l'Europe, cette approche systémique a d'abord été mise en œuvre pour le tramway avant d'être appliquée aux bus et trolleybus et c'est cette dernière application qui a entraîne la définition du concept de BHNS.  Ce terme a été utilisé à Lille (LIANES), Dijon (LIANES), Metz (Mettis), Grenoble et Amiens pour désigner les lignes structurantes d'un réseau. La plupart des villes de plus de habitants étant aujourd'hui en cours d'équipement en tramway, il a fallu pour les autres, notamment afin de pallier les diminutions des subventions de l'État français aux transports en commun, chercher des solutions « innovantes » à moindre coût.  C'est ainsi qu'on a redécouvert les bienfaits des "Bus Rapid Transit" ("BRT") d'Amérique du Nord et du Sud, composés principalement de lignes express de bus utilisant des voies réservées sur autoroute, aux États-Unis et au Canada, ou bien de larges voies, au Brésil (notamment Curitiba) et en Équateur.  Ce concept, déjà présent en France dès les années 1970 dans la conception de la ville nouvelle d'Évry, puis repris en 1990 avec le Trans-Val-de-Marne, connut un grand succès dans les années 2000 dans un certain nombre de villes.

Définition et caractéristiques.

La caractéristique principale du BHNS relève davantage des services que le système rend qu’aux infrastructures mises en place pour atteindre ce haut niveau de service. Ainsi il faut différencier les caractéristiques des services et celles techniques.

Caractéristiques de service.

Un système BHNS doit approcher les services garantis par un système de transport de type tramway français ou métro. Pour cela, le BHNS doit avoir une haute fréquence de passage comprise entre 5 et en heures pleines et moins de en heures creuses, un temps de trajet garanti, une vitesse commerciale relativement élevée plus ou moins, une amplitude horaire étendue, un accès plain pied ainsi qu'une qualité de conduite (notamment pour les personnes à mobilité réduite et un système d'information de qualité annonçant entre autres le temps de parcours, l’attente en station, la fréquence). Généralement un travail de promotion de ces caractéristiques est effectué par l’autorité organisatrice des transports qui exploite le BHNS

Caractéristiques techniques.

Les caractéristiques dépendent des configurations des agglomérations où le système BHNS est mis en place. L'aménagement de sites propres est un exemple pertinent. Dans des villes congestionnées par la circulation, l'aménagement de sites propres (TCSP) sur la totalité ou la quasi-totalité des lignes concernées s'avère obligatoire pour garantir une fréquence élevée de passage ainsi que le temps de parcours, tandis que dans des villes peu saturées, l'aménagement de sites propres peut être plus ponctuel et souvent concentré au centre-ville. Ainsi TCSP et BHNS ne doivent pas être confondus. Cependant le Centre d'études sur les réseaux, les transports, l'urbanisme et les constructions publiques français, abrégé CERTU, relève les caractéristiques techniques suivantes:

Caractéristiques CERTU.

Les nouveaux bus à haut niveau de service se rapprochent désormais plus des BRT (Bus Rapid Transit) que des anciens couloirs de bus utilisés par une multitude de lignes : le BRT est désormais un terme donné à une multitude de systèmes de transport en commun regroupant les caractéristiques suivantes, recensées dans un ouvrage publié en 2006 par le CERTU :  Chaque BHNS varie d'une ville à l'autre mais beaucoup d'entre eux partagent des critères similaires :  Pour les collectivités qui mettent en œuvre ces lignes BHNS, l'objectif consiste, dans de nombreux cas, à tendre progressivement vers ce mode de transport par amélioration progressive des infrastructures existantes.

Divers critères de service.

Intervalles de passage fréquents.

La fréquence de passage désigne l'intervalle de temps entre deux véhicules. Elle est généralement plus « élevée » (intervalle plus faible) aux heures de pointe qu'aux heures creuses. La fréquence détermine donc le temps d'attente.  Afin d'assurer un service de qualité, le transporteur doit donc limiter le temps maximal d'attente des voyageurs, en augmentant les fréquences, aux heures de pointe, mais aussi aux heures creuses (de journée, de matinée, en frange de pointe, voire de nuit).

Régularité assurée par le site propre et les priorités.

Un des inconvénients majeurs du bus est son insertion dans la circulation générale, qui est facteur d'aléas pour la régularité (espacement régulier des véhicules, donc des fréquences). Il est donc nécessaire, pour assurer des fréquences élevées, de garantir une bonne régularité. Il est courant d'admettre pour des lignes de bus chargées, sur des itinéraires encombrés, qu'une bonne régularité n'est possible qu'avec des fréquences de cinq à six minutes (pour des tramways en site propre, on considère que cette valeur est de trois minutes). En deçà, les bus se rejoignent et forment des trains de deux ou plus.  Pour améliorer la régularité d'une ligne, la mesure la plus légère est la priorité aux carrefour à feux. La plus efficace est l'aménagement de sites propres (qui permettent de réduire l'espace accordé à l'automobile, dans le cadre de certaines politiques globales de déplacements). Il est bien sûr alors souhaitable de coupler les deux mesures.

Information aux voyageurs claire et lisible.

L'information aux voyageurs peut bénéficier de l'intégration au « système d'aide à l'exploitation et à l'information des voyageurs » (SAEIV) (système de transport intelligent).  Des bornes d'information disposées aux arrêts donnent les horaires de passage en temps réel, souvent en alternance avec des informations institutionnelles et commerciales.  À l'intérieur des véhicules, des écrans peuvent afficher la progression du bus sur un schéma de ligne dynamique, et donner également des informations institutionnelles et commerciales.  Ces sources d'information textuelles peuvent être couplées à un système de synthèse de parole permettant une meilleure accessibilité des transports urbains aux personnes mal-voyantes.

Accès aisé pour tous.

L'accessibilité aux transports en commun est essentielle pour deux raisons :  Le BHNS intègre la notion d'accessibilité, avec le principe de stations aménagées (en opposition aux arrêts de bus, souvent simples points d'arrêt) et de bus spécialement équipés.  Les stations comportent des quais adaptés avec des bordures d'aide à l'accostage qui permettent de réduire les distances (lacunes horizontales et verticales) entre les seuils des portes des véhicules et le point d'arrêt, afin d’accéder de plain pied aux véhicules.  Ceux-ci peuvent être, le cas échéant, équipés de palettes pour les utilisateurs de fauteuil roulant.

Des matériels et des types d'exploitation différenciés.

BHNS guidés.

Dans certaines villes on utilise comme bus à haut niveau de service des systèmes avec guidage comme les roues de guidage, guidages à lecture optique (TEOR de Rouen) ou des trams sur pneus (TVR bi-mode à Nancy).

BHNS dans des tunnels routiers.

Une question spéciale apparaît avec l'utilisation des bus dans des conditions d'exploitation de type métro, notamment en souterrain. En effet, dans les villes denses, les responsables politiques évitent d'affecter de l'espace en surface aux transports en commun et préfèrent les mettre en souterrain quand les finances le permettent. Ainsi, certaines villes ont recours à des tunnels routiers pour la traversée de leur hypercentre.  Afin d'éviter les problèmes de pollution des moteurs thermiques, on a souvent recours à des véhicules à propulsion électrique dans des tunnels :

BHNS sur viaduc.

Dans les villes denses chinoises, où les embouteillages sont fréquents, l'augmentation de l'utilisation de la voiture est intervenue de façon brusque et l'optimisation des coûts semble importante, la solution du viaduc a parfois été choisie, comme à Xiamen, dans la province du Fujian. Les viaducs sont courants dans les métropoles (pour désengorger le trafic) et campagnes (pour conserver des terres agraires) chinoises (aussi bien pour les trains que pour les voitures), mais certains de Xiamen sont dédiés aux BHNS. Le coût de la construction d'un viaduc est généralement moins élevé que celui d'un tunnel.

Le concept de bus à haut niveau de service (BHNS), aussi nommé busway ou, date de 2004.

公共汽车捷运系统(英语:Bus Rapid Transit,缩写为BRT),是一种以巴士为基础而发展成的大众运输系统。一个完整的巴士捷运系统应具有专门的设计、服务和基础设施,以提高系统的品质以排除可能误点的因素。巴士捷运系统起源于拉丁美洲,且于该地有许多成功案例,例如巴西库里奇巴、哥伦比亚波哥大,其结合地铁与捷运的容量、速度与公共汽车系统的低成本、灵活性和简单性,并能提供近似铁路的服务水准,被喻为「地面上的地铁」。


Histoire.

Les mandala sont en premier lieu des aires rituelles utilisées pour évoquer des divinités hindoues. Le bouddhisme héritier de ces pratiques utilise également les mandalas pour ses rites et ses pratiques de méditation.  Au début de l'ère bouddhisme de Chine, des traités d'exégèse et des manuels de rituels y sont écrits. Le manuel de confession lors de l'introduction du bouddhisme en Chine. le rituel de confession monastique (pratimokṣa), ne correspondant pas forcément à de réelle confessions, mais à un exercice de détachement de la vacuité. Ces confessions parfois de péchés imaginaires lui permettent de comprendre la vraie nature de toute chose (dharma). Des manuels sont écrits par des moines chinois dont certains ont plus d'importance pratique dans les rituels que les sūtra et vinaya. Les laïcs effacent alors leur péchés en se confessant suivant un rite au milieu d'un ensemble de moines. L'arrivée des maîtres tantriques au et la pratique rituelle change. Les manuels de rites et méthodes de médiations sont souvent de patronage impérial. Un nouveau badhisattva est alors créé, ayant sa place au sein du mandala. Il est présenté comme ayant été rédigé par Amoghavajra au, il s'agit en réalité d'un tantra apocryphe fabriqué en Chine des Tang pratiqué dans la région de Dunhuang. Le Taishō Canon japonais semble reprendre différents éléments des illustrations de ce trantra.

Dans le bouddhisme vajrayāna.

Dans le bouddhisme tantrique (vajrayāna) Le mandala est un support de méditation. Il est le plus souvent représenté en deux dimensions mais on trouve également des mandalas réalisés en trois dimensions. Ce sont des œuvres d'art d'une grande complexité. Le méditant se projette dans le mandala avec lequel il se fond dans le yáng et yīn de la bouddhéité fondamentale. Disposées en plusieurs quartiers, les déités expriment la compassion, la douceur, d'autres l'intelligence, le discernement, d'autres encore l'énergie, la force de vaincre tous les aspects négatifs du subconscient samsarique.  Le mandala de Tōji, est un mandala constitué de 21 pièces, s'étendant sur 35 mètres, dans une salle de prédication du temple Tōji de Kyoto, une réplique à échelle réduite et comportant 23 pièces commandée par Émile Guimet, produite par Yamamoto Yosuke, sculpteur de Masuyachô est conservé au musée Guimet est un exemple de mandala sculpté issu de la liturgie de l'école Shingon. Il comporte un ensemble de divinités agencées selon un plan centré et orienté. Il permet au pratiquant de progresser dans ses accomplissements religieux. Mais "notre mandala" c'est aussi l'ensemble des rayonnements de nos consciences sensorielles et mentales. En ce sens notre mandala est donc l'ensemble de ce que nous percevons-générons: les rayonnements de notre esprit. Ce qui rejoint les enseignements de l'ensemble des voies gnostiques. Le yogi est alors conduit à reconnaitre son mandala impur (souillé par les kleshas) que les pratiques spirituelles vont aider à purifier. Il pourra alors être introduit à la nature de l'esprit. Chaque aspect du mandala symbolique devenant alors une clé de contemplation de sa nature de bouddha et un puissant moyen de purification des voiles le séparant sans cesse de l'éveil spirituel.  Tout mandala symbolique est donc une "cartographie" de la psyché éveillée.

L'offrande du mandala.

Il arrive qu'un disciple offre à son maître un mandala, lui indiquant qu'il est prêt à recevoir l'enseignement ; c'est aussi un signe de reconnaissance.  On distingue quatre niveaux d'offrande du mandala : extérieur, intérieur, secret, très secret, ou de la "nature de l'esprit".  Cette division courante s'applique aussi aux enseignements, à la lecture des textes et diverses transmissions de pouvoir (sank. : abhisheka; tibétain : dbang).  Finalement il existe un mudrā de l'offrande du mandala, où :

Mandala de sable tibétain.

La construction du mandala est en elle-même une pratique spirituelle. Dans la salle, d'autres moines méditent et prient afin de renforcer la bodhicitta et ainsi bénir le mandala, qui sera offert aux Bouddhas et à l'univers. Le mandala est ensuite « détruit » et le sable est rassemblé devant tout le monde pour une offrande spirituelle à une divinité. Les mandalas sont aussi là pour montrer que tout est éphémère.... Les femmes y dessinent des motifs de sable pour attirer les bons esprits dans la maison et les religieux font des motifs divins dans leurs cérémonies religieuses.

Dans l'hindouisme.

Le mandala n'est pas seulement une structure, c'est le lieu d'invocation de la divinité. Il est donc l'outil de plusieurs rituels quotidiens sous sa forme de yantra, dans l'hindouisme.

Dans le jaïnisme.

Dans le jaïnisme, une roue à huit pétales dénommée "siddhachakra" est utilisée lors de certains rituels. Elle est symétrique et contient des cercles, et, est entourée d'un carré. Elle est proche, bien que plus simpliste, des mandalas de l'hindouisme et du bouddhisme.

Dans le christianisme.

Hildegarde de Bingen, religieuse bénédictine mystique, a exposé ses idées en visions cosmiques en utilisant les mandalas.  Elle est la quatrième femme docteur de l'Église après Catherine de Sienne, Thérèse d'Avila et Thérèse de Lisieux. Cette reconnaissance est la plus haute de l'Église catholique, affirmant par là même l'exemplarité de la vie mais aussi des écrits d'Hildegarde comme modèle pour tous les catholiques.  Le mandala n'est pas sans rappeler les rosaces en vitraux que l'on retrouve dans les églises.

En psychanalyse.

Des représentations structurées selon une double symétrie (carré, cercle) peuvent apparaître dans les rêves, fantasmes, dessins etc. Il s'agit de mandalas spontanés qui, selon Carl Gustav Jung, représentent le Soi, archétype de l'entièreté psychique. Pour le psychanalyste, le mandala a pour fonction d'attirer intuitivement l'attention sur certains éléments spirituels, par la contemplation de l'ensemble et la concentration autour du centre. Jung pense que l'inconscient tourmenté peut tout de même générer spontanément des mandalas. Ces derniers symbolisent la descente et le mouvement de la psyché vers le noyau spirituel de l'être, vers le Soi, aboutissant à la réconciliation intérieure et à une nouvelle intégrité de l'être.

Agriculture.

Le design Mandala est utilisé en permaculture pour concevoir des jardins ou des potagers Mandala.

Art.

Les peintures Thangka représentent généralement des diagrammes mystiques symboliques (mandala), des divinités du bouddhisme tibétain ou de la religion bön, ou encore des portraits du dalaï-lama. Ils sont destinés le plus souvent à servir de support à la méditation. Le logiciel The Gimp, dès sa version instable 2.09 (version stable 2.10), dispose de fonctions de symétries, textures jointives et mandalas.  Beaux Livres

Mandala (मण्डल) est un terme sanskrit, en, signifiant cercle, et par extension, sphère, environnement, communauté. Les mandala sont en premier lieu des aires rituelles utilisées pour évoquer des divinités hindoues. Le bouddhisme héritier de ces pratiques utilise également les mandalas pour ses rites et ses pratiques de méditation.

曼荼罗(,),原义为圆形,又音译为曼陀罗、慢怛罗、满拏啰、曼达拉等,意译“坛”、“圣圆”、“中心”、“轮圆具足”、“聚集”等;藏语译为(dkyil-vkhor),音译“吉廓”,意译为“中围”。原是瑜伽修行中,所需要而建立的一个小土台,后来也用绘图方式制作,属于佛教艺术中变相的一种。这个传统被密宗吸收,形成许多不同形式的曼荼罗。


Synopsis.

Alfred Borden (Christian Bale) est un magicien de la fin du, jugé pour l'assassinat supposé de son rival Robert Angier (Hugh Jackman). Le film raconte les années de rivalité qui opposent les deux hommes, rivalité qui débute à la suite de l'accident mortel de la femme d'Angier, et qui se manifeste principalement autour d'un tour de magie nommé « l'homme transporté » que les deux hommes se disputent, avec pour toile de fond les recherches sur l'électricité de Nikola Tesla (incarné par David Bowie).  La signification du titre du film provient de l'une des trois étapes (inventées dans la fiction dont s'inspire le film) que comporte un tour de magie. La première étape se nomme la « promesse », où le magicien montre au public quelque chose qui semble ordinaire, mais ne l'est pas. La deuxième étape consiste en l'exécution, le « tour », où le magicien rend l'acte ordinaire extraordinaire. Le « prestige », titre du film donc, et étape finale de l'illusion, est la partie du tour de magie où l'imprévu se produit.

Résumé détaillé.

L'histoire se déroule en Angleterre, à Londres, durant l'ère victorienne et partiellement à Colorado Springs aux États-Unis. Alfred Borden, magicien, est accusé du meurtre de son rival et ex-ami Robert Angier. Angier s'est noyé au cours d'un tour de magie, après être tombé d'une trappe dans une cuve remplie d'eau et verrouillée, l'exécution du tour ayant apparemment mal tourné. Seul témoin présent sur les lieux, Borden est condamné au vu de la vieille rivalité qui l'oppose à Angier. Dans l'attente de l'exécution, Borden reçoit le journal intime d'Angier et commence à le lire.  Retour en arrière. En 1897, Alfred Borden et Robert Angier travaillent comme assistants d'un maître de la magie, le dénommé « Milton le magicien », dans un tour particulièrement dangereux durant lequel l'épouse d'Angier, Julia, ligotée, se libère d'une cuve hermétiquement fermée et remplie d'eau. Un jour, Julia se noie sous les yeux de son mari Angier, car Borden a utilisé un nœud de corde inédit que Milton avait refusé. Borden affirme être incapable de se souvenir du nœud qu'il avait réalisé avec l’acquiescement silencieux de Julia.  Les hommes se séparent alors, et Borden fait carrière seul sous le nom du « Professeur ». Il embauche un « ingénieur » du nom de Fallon, et épouse une spectatrice dénommée Sarah, avec qui il a une fille, Jess. Angier quant à lui devient « Le Grand Danton », un nom qui lui avait été suggéré par sa défunte épouse. Il est aidé par l'ingénieur Harry Cutter (Michael Caine) et embauche une jeune assistante nommée Olivia (Scarlett Johansson). Angier, déguisé, commence sa vengeance en tirant un coup de feu avec une véritable balle sur Borden pendant un tour de magie de celui-ci, lui faisant perdre deux doigts de la main. Plus tard, Borden, déguisé lui aussi, provoque l'échec d'un numéro d'Angier de disparition d'oiseau, tour de magie durant lequel l'oiseau est tué devant le public mécontent (une personne est même blessée).  C'est alors que Borden met en place son tour de magie de « L'Homme Transporté ». Dans ce tour, où Borden se transporte d'une caisse à une autre, Cutter est persuadé que le magicien utilise un sosie. Angier engage alors un homme lui ressemblant, Gerald Root, afin de reproduire ce nouveau tour de magie qu'il baptise « Le Nouvel Homme Transporté ». Mais Angier est frustré d'effectuer la majeure partie du tour et de laisser les acclamations et applaudissements du public à son sosie, Root. Il confie donc à son assistante, Olivia, la mission de se faire engager par son adversaire Borden et de lui voler son secret. Olivia tombe amoureuse de Borden, mais fournit à Angier le journal de Borden dans lequel il décrit tous ses tours. Hélas, le journal est codé et impossible à décrypter sans le mot-clé.  Mais Angier n'est pas au bout de ses peines : lors d'une des représentations du « Nouvel Homme Transporté », Borden déplace le matelas sur lequel Angier était censé atterrir. La chute cause une blessure à Angier tant physique que morale : en effet, Borden ne se contente pas d'estropier son rival, mais il l'humilie en montant sur scène et en faisant la publicité de son propre spectacle. Fou de rage, Angier capture Fallon et exige le secret de « L'Homme Transporté » en échange de la vie de l'ingénieur. Borden accepte, et écrit son secret qui est aussi la clé de son journal : TESLA. Perplexe, Angier se rend dans le Colorado afin de rencontrer Nikola Tesla et découvre ce qui semble être le secret de Borden : une machine permettant de se téléporter. Malheureusement, la fabrication de cet engin est longue et coûteuse, c'est pourquoi Angier loge dans un hôtel non loin du laboratoire de Tesla. Angier, toujours attelé au décryptage du journal de son rival, y apprend une terrible nouvelle : Borden avait anticipé sa venue à Colorado Springs et Tesla était une fausse piste.  Ivre de colère, il se rend chez Tesla mais découvre que la fameuse machine fonctionne bel et bien (quelques réglages supplémentaires étant encore nécessaires) et qu'elle ne se contente pas de téléporter le « sujet » : l'objet, l'animal ou la personne y entrant reste sur place et intact, tout en se dédoublant quelques dizaines de mètres plus loin. La machine crée donc des clones parfaits. Tesla est contraint de s'enfuir quelque temps plus tard, et livre à Angier la version finale de son invention, lui conseillant tout de même dans une lettre de ne pas s'en servir. Poursuivant son obsession, Angier n'y renonce pas et repart pour Londres avec sa nouvelle acquisition. Borden, quant à lui, est déchiré entre la relation qu'il mène avec Sarah et celle qu'il mène avec Olivia. Sarah lui reproche de ne vivre que pour ses tours et se suicide.  Angier est enfin prêt à réaliser le « Véritable Homme Transporté » : le public, ainsi que Borden lui aussi présent dans la salle, sont stupéfaits quand ils aperçoivent un clone d'Angier qui se matérialise à l'arrière de la salle. Borden, bien qu'ayant remarqué une trappe sous la machine d'Angier, ne parvient pas à comprendre comment celui-ci aurait pu parcourir cette distance en moins d'une seconde. Lors d'une autre représentation, Borden s'introduit dans les coulisses et voit Angier en train de se noyer dans la cuve où il vient de tomber. Borden tente de briser la vitre du réservoir pour sauver Angier, en vain. Cutter arrive sur les lieux et Borden est arrêté pour le meurtre d'Angier, le clone ne s'étant pas manifesté dans la salle.  Retour dans le présent. Borden attend dans sa cellule l'heure de son exécution. Lord Caldlow, l'homme à qui il a accepté de remettre son plus grand secret, en échange de quoi celui-ci adoptera Jess, sa fille, lui évitant ainsi d'être confiée aux « soins » de l'État, apparaît enfin : il s'agit d'Angier ou du moins son clone rematérialisé. Toutefois, celui-ci refuse de découvrir le secret de Borden, jugeant de toute façon que celui-ci devait être moins bon que le sien. Borden est pendu. Lorsqu'on lui accorde une dernière parole, celui-ci se contente de dire « abracadabra ». Borden meurt, la nuque brisée.  Mais Angier se fait tirer dessus peu après, dans l'entrepôt où se trouve sa machine, par un homme en qui il a la surprise de reconnaître Borden. Mourant, il comprend alors qu'il s'agissait en fait de frères jumeaux et Borden lui explique que lui et son jumeau vivaient en fait la même vie et jouaient le rôle de Fallon à tour de rôle. De même, l'un était amoureux de Sarah, et l'autre, celui qui a été pendu, d'Olivia. Dans un dernier flashback, on voit la méthode utilisée par Angier pour son tour, la machine de Tesla créant un double de lui-même pendant que le premier Angier tombe par une trappe et se noie dans une cuve remplie d'eau. Angier meurt, non sans avoir dit à Borden qu'il a toujours su que celui-ci était meilleur magicien que lui mais qu'il n'a jamais compris le plaisir qu'on pouvait ressentir à voir la foule admirative devant un tour. Borden quitte l'entrepôt, dans lequel on voit toutes les cuves servant aux noyades d'Angier, qui commence à brûler.  Borden part retrouver sa fille, que Cutter est en train de distraire avec la réapparition d'un canari comme dans la scène d'ouverture du film. Lors du dernier plan, on distingue un seul corps flottant dans une des cuves et une bulle s'échappe sur son côté suggérant qu'Angier est peut-être lui aussi encore vivant ou du moins l'un de ses clones en train de revenir à la vie (comme dans le roman de Christopher Priest).  La narration du film est construite comme les phases d'un tour de magie décrites au début du film, le retournement final en étant le dénouement, le « prestige ».

Production.

Développement du projet.

À la suite du succès de son roman "Le Prestige", Christopher Priest est approché par des producteurs pour une adaptation du livre à l'écran. Priest a été impressionné par les films "" et "Memento", de Christopher Nolan, et la productrice Valerie Dean soumet donc le roman à l'attention de Nolan. En, Nolan est au Royaume-Uni pour assurer la promotion de "Memento" et lit le roman de Priest. Il en discute avec son frère, Jonathan Nolan, lors d'une promenade dans le cimetière de Highgate, qui sera le cadre d'une scène du film quand Angier enterre vivant Fallon. Un an plus tard, les droits d'adaptation du roman sont achetés par Aaron Ryder de Newmarket Films, studio de production qui a financé "Memento". Christopher Nolan est alors très occupé par la postproduction d"'Insomnia" et demande à son frère de l'aider à écrire le scénario.  Un long processus d'écriture commence alors, les deux frères travaillant par intermittence sur le scénario pendant plus de quatre ans. Ils mettent en avant la magie de l'histoire à travers une narration théâtrale, minimisant les descriptions visuelles des tours de magie. Le scénario en trois actes est délibérément structuré autour des trois éléments de l'illusion présentée : la promesse, le tour et le prestige. Nolan explique qu'il lui a fallu longtemps pour comprendre comment adapter à l'écran les techniques très littéraires qui conduisent l'intrigue :. Bien que le film soit fidèle aux thématiques du roman, deux changements majeurs sont effectués durant le processus d'adaptation. L'intrigue secondaire spiritualiste est supprimée et la partie de l'histoire à l'époque moderne (avec les descendants des deux magiciens) a été remplacée par les scènes de Borden en cellule attendant sa pendaison. Après avoir vu le film, Priest a approuvé les changements opérés, affirmant que le script était et regrettant de n'avoir pas eu certaines idées introduites dans le film.  Au début de l'année 2003, Nolan projette de réaliser le film mais la production de "" est alors accélérée. Après la sortie de ce film, Nolan reprend le projet où il l'avait laissé et les acteurs Hugh Jackman et Christian Bale sont engagés pour les deux rôles principaux en.

Choix des acteurs.

Hugh Jackman exprime son intérêt pour tenir le rôle d'Angier après avoir lu le scénario et rencontre Christopher Nolan. Nolan sort de la rencontre convaincu que Jackman possède le sens du spectacle qu'il recherche pour le personnage. Nolan explique qu'Angier a, qualité qu'il trouve aussi à Jackman. À propos de l'acteur, Nolan dit qu'il a. Pour son rôle, Jackman s'inspire du style du prestidigitateur des années 1950 Channing Pollock.  Christian Bale est choisi pour le rôle de Borden après l'engagement de Jackman. Bien qu'il l'ait déjà dirigé dans ', Nolan n'avait pas pensé à Bale pour ce rôle jusqu'à ce que l'acteur le contacte pour lui dire qu'il était intéressé par le personnage. Le réalisateur est alors immédiatement séduit par l'idée, estimant que Bale est parfait pour le rôle. Nolan conseille aux acteurs de ne pas lire le roman de Christopher Priest avant le tournage mais Bale choisit de le lire quand même. Michael Caine, qui a joué dans'au côté de Bale, est choisi pour le rôle de Cutter. Il décrit son personnage comme étant à la fois. Nolan explique que le personnage est.  Après avoir engagé ces trois acteurs renommés, Nolan, très enthousiaste à l'idée d'avoir Scarlett Johansson dans le film, rencontre l'actrice pour lui parler de son personnage d'Olivia et Johansson, séduite par la présentation de Nolan, accepte de tenir le rôle. Pour le rôle de Nikola Tesla, Nolan désire avoir quelqu'un qui n'est pas une star de cinéma mais qui est néanmoins. La présence de Tesla à l'écran est réduite mais son rôle est très important et Nolan pense tout de suite à David Bowie pour l'interpréter. Bowie décline tout d'abord la proposition et Nolan, admirateur de longue date du chanteur, fait le déplacement pour le rencontrer et lui présenter le rôle, lui affirmant que personne d'autre ne peut le jouer. Bowie accepte alors en quelques minutes. Les prestidigitateurs Ricky Jay, qui joue un petit rôle dans le film, et Michael Weber donnent à Bale et Jackman un entraînement pour les tours de magie sur scène ainsi que des informations limitées sur la nature des tours.

Tournage.

Le chef décorateur Nathan Crowley commence à concevoir les décors du film dans le garage de Nolan alors que le scénario est encore en cours d'écriture. Il conçoit un « script visuel » à l'aide de maquettes, de dessins et de notes. Les deux frères Nolan terminent la version finale du scénario le et le tournage du film commence trois jours après à Los Angeles. L'équipe de décorateurs repère à travers la ville environ 70 lieux qui pourraient ressembler au Londres de la fin du. Crowley choisit quatre théâtres, construits entre 1910 et 1931, du quartier du centre historique de South Broadway pour représenter les théâtres londoniens où ont lieu les spectacles de magie : le Los Angeles Theatre, le Palace Theatre, le Belasco et le Tower Theatre. Les scènes du tour de « l'homme transporté » de Borden sont tournées au Los Angeles Theatre et celles du « nouvel homme transporté » d'Angier au Belasco.  La plupart des extérieurs des rues londoniennes sont tournés dans la zone adjacente des Universal Studios Hollywood. Les scènes présentant la machine de Nikola Tesla sont filmées à l'observatoire du Mont Wilson et d'autres scènes dans le Colorado à Colorado Springs et au Osgood Castle, dans le comté de Pitkin. Nolan préfère tourner dans des sites authentiques qu'il fait redécorer plutôt que de créer des décors de toutes pièces en studio. Contrairement à la plupart des films d'époque, Nolan privilégie aussi le tournage caméra à l'épaule et avec un éclairage naturel. Le tournage se termine le.

Accueil.

Box-office.

La sortie du film, prévue à l'origine pour le, est avancée d'une semaine. Le film sort aux États-Unis et au Canada le dans et rapporte pour son premier week-end d'exploitation. Il a finalement rapporté au box-office mondial, dont aux États-Unis et au Canada. Il a réalisé en France, au Québec, en Suisse, et en Belgique.

Accueil critique.

Le film a reçu un accueil critique positif, recueillant 76 % de critiques favorables, avec un score moyen de et sur la base de 188 critiques collectées, sur le site. Sur le site Metacritic, il obtient un score de, sur la base de 36 critiques collectées. En 2008, le magazine "" le classe à la dans sa liste des 500 meilleurs films de tous les temps.  Claudia Puig, de ', évoque un film,. Peter Travers, de ', lui donne, affirmant que, donnant immédiatement l'envie de le revoir, et met en avant les interprétations de Christian Bale et Michael Caine. Philip French, de "", le qualifie bénéficiant de et qui combine à. Dan Jolin, du magazine "", lui donne, estimant qu'il est et louant les interprétations de Bale, Caine et Jackman. Pour A. O. Scott, du "New York Times", le film est une avec une et pour éclipser son. Et Roger Ebert, du "Chicago Sun-Times", lui donne, évoquant une mais un dénouement.  Du côté des critiques négatives, Dennis Harvey, de "", évoque un film au et plein où,, les personnages paraissent. Pour Jack Mathews, du "New York Daily News", le film est ambitieux et visuellement réussi mais par la faute d'un. Et Mick LaSalle, du "San Francisco Chronicle", estime que l'histoire est et alors que les personnages ne sont.  En France, il obtient une moyenne de pour les critiques de la presse sur le site Allociné. Pascal Pinteau, de "L'Écran fantastique", évoque ; pour Fabrice Pilskin, du "Nouvel Observateur", ce condense dans son scénario ; pour Stéphane Delorme, des "Cahiers du cinéma", c'est où ; Jean-Marc Lalanne, des "Inrockuptibles", évoque ; Gaël Gohen, de "Première", un, une et un ; et pour François-Guillaume Lorrain, du "Point", Christopher Nolan manipule le spectateur en.  Parmi les critiques plus mitigées, Stéphanie Belpêche, du "Journal du dimanche", estime que c'est un mais regrette que l'intrigue soit ; Vincent Ostria, de "L'Humanité", évoque un qui ; Lorenzo Codelli, de "Positif", estime qu' ; et pour Frédérique Roussel, de "Libération", mais et. Les critiques négatives viennent de Christine Haas, de "Paris Match", pour qui et de Éric Libiot, de "L'Express", qui évoque un film.

Distinctions.

Christopher Nolan a remporté pour ce film l'Empire Award du meilleur réalisateur en 2007 alors que Michael Caine a remporté le prix du meilleur acteur britannique dans un second rôle du London Film Critics Circle.  Le film a reçu deux nominations à la des Oscars pour l'Oscar des meilleurs décors et celui de la meilleure photographie. Il a été nommé en 2007 pour le prix Hugo du meilleur film, le Saturn Award du meilleur film de science-fiction et celui des meilleurs costumes, l'Empire Award du meilleur acteur (pour Christian Bale) et celui du meilleur espoir féminin (pour Rebecca Hall), et en 2008 pour le prix Nebula du meilleur script.

Sortie vidéo.

"Le Prestige" est sorti en DVD et en disque Blu-ray le en région 1 et le en région 2. Il comporte un making-of d'une durée d'environ vingt minutes mais pas de commentaire audio, Nolan n'ayant pas souhaité enlever du mystère à l'histoire par ses explications. En cinq ans, les ventes DVD ont rapporté plus de, et ce uniquement aux États-Unis.

Le Prestige (en anglais : ") est un film américano-britannique de Christopher Nolan sorti en 2006 et adapté du roman du même nom de Christopher Priest publié en 1995. L'histoire, qui suit une structure de narration non linéaire, est celle de deux prestidigitateurs britanniques de la fin du engagés dans une dramatique rivalité. Le film connaît un certain succès commercial et obtient de bonnes critiques. Il reçoit également deux nominations aux Oscars du cinéma.

是一部于2006年上映的惊悚电影,克里斯多夫·诺兰执导,剧情改编自克里斯多夫·普利斯特于1995年得到世界奇幻文学奖的同名小说《"The Prestige (小说)"》。电影描述二十世纪初的伦敦,舞台魔术师劳勃·安杰与艾佛·波登较劲的故事。


Description.

Il diffère du Rubik's Cube par ses axes de rotation qui passent par les sommets.  Le nom original de ce puzzle était Pyraminx, car il faisait partie d'une série de Pyraminx. Le premier de puzzle de cette série est le Pyraminx de forme tétraédrique. Le nom Skewb a été inventé par Douglas Hofstadter. Uwe Mèffert a aimé cette dénomination et a décidé de renommer d'autres puzzles de la série, comme le Skewb Diamond.  Il existe des skewbs plus "grands" qui se nomment Master Skewb et Elite Skewb

Résolution du jeu.

La première étape consiste à terminer une face en plaçant les quatre bons coins autour d'un carré central. Pour cela, il faut choisir la face qui servira de base (jaune ici), puis positionner les 4 coins aux bons endroits, sans se préoccuper de leur orientation (4 mouvements au maximum) et enfin orienter les coins.  Il y a alors 3 cas possibles. Les mouvements à connaître sont des "tiers de tour" définis selon le schéma suivant : seules les pièces grises sont déplacées dans les mouvements (1' signifie effectuer le mouvement mais dans le sens inverse). Voici comment orienter la pièce vert-rouge-jaune (par exemple) dans chaque cas.  La deuxième étape a pour but de placer les 5 autres pièces centrales. Pour ce faire, on va utiliser pour la première fois la combinaison unique : 1-2-1'-2'. Le carré de la face du dessous échange sa place avec celui de la face frontale. Grâce à des échanges successifs, il est très facile de placer tous les centres à leur place.  Parfois, les 4 derniers coins doivent encore être orientés correctement. Pour ce faire, il faut utiliser la même formule, mais deux fois à la suite, donc 1-2-1'-2'-1-2-1'-2'. Le résultat final est que les centres ne bougent pas et que les coins tournent sur eux-mêmes selon le sens des flèches, deux fois. Cette troisième et dernière étape est la plus corsée, mais en utilisant 3 fois cette combinaison au maximum, il est possible de finir le skewb dans chaque cas.

Records récents.

La moyenne (ou average, terme anglais) est calculée sur cinq tentatives en enlevant à la fois le meilleur et le moins bon temps de la série, se basant ainsi sur trois temps.

Le Skewb est un casse-tête mécanique tridimensionnel inventé par Tony Durham et commercialisé par Uwe Mèffert. Il peut être considéré de la même famille que le Rubik's Cube. Il compte 15 pièces et non 26 comme le Rubik's Cube.

斜转方块是一种扭计骰风格的机械智力玩具。由托尼·达勒姆发明,由乌韦·梅弗特销售。虽然它是一个立方体,它不同于扭计骰的架构,它的旋转轴穿过立方体的每个角落,而不是每个面的中心。斜转方块一共有四个轴,每一个轴是一个立体对角线。因此,每个动作都会影响所有六个面。


Origine.

Les informations concernant Kumārajīva se basent essentiellement sur les biographies chinoises de moines éminents, non exemptes de détails légendaires. Il serait né à Koutcha, alors capitale d’un petit royaume tokharien, d’une princesse locale et d’un père brahmane originaire du Cachemire. Son grand-père paternel, Jiūmódáduō (鳩摩達多), aurait été un personnage respecté dans son pays (selon certains, un ministre d’État). Son père, Jiūmóyán (鳩摩炎) ou Kumārayāna, ayant renoncé à hériter de la position pour devenir ascète errant, serait devenu une personnalité religieuse importante à Koutcha. Il aurait fini par épouser Jīvaka ou Jīva, sœur du roi. Certaines biographies prêtent à Kumārajīva un frère nommé Fúshātípó (弗沙提婆).

Début des études bouddhistes.

Alors que Kumārajīva avait sept ans, Jīva aurait décidé de devenir nonne. Il la suivit et débuta sous la direction de Buddhasvāmin l’étude des textes de l’école Sarvastivada. À neuf ans, âge où sa mère décida de l’emmener poursuivre son apprentissage au Cachemire, il aurait déjà appris l’"Abhidharma" par cœur. Là-bas, il aurait étudié le "Dīrghāgama" et le "Madhyāgama" et manifesté pour la première fois son aptitude au débat. Son maître était Bandhudatta, cousin du roi. Deux ans plus tard, il reprit avec sa mère le chemin de Koutcha. En route, il aurait rencontré un arhat qui lui aurait prédit un brillant futur de missionnaire. La mère et le fils passèrent par Kashgar où ils séjournèrent un an. C’est là que Kumārajīva se serait tourné vers le mahayana sous l’influence de Sutyasoma, fils du roi de Yarkand. Il entreprit l’étude du "Śataśāstra" (cent traités) et du "Madhyāmakaśāstra" (Traité du milieu), tout en continuant celle de l’ "Abhidharma" avec le cachemirien Buddhayaśa. Son programme comprenait aussi les quatre Vedas, les cinq sciences, les textes brahmaniques et l’astronomie. À douze ans il partit, toujours avec sa mère, pour l'important centre bouddhique de Tourfan, et brilla de nouveau dans des débats.

Retour à Koutcha.

Impressionné par le prestige de Kumārajīva, le roi de Koutcha vint lui demander d'enseigner les soutras "Mahāsannipata" et "Mahāvaipulya" à une de ses filles devenue nonne. C’est ainsi que la mère et le fils seraient revenus dans leur pays natal. Jīva partit bientôt poursuivre sa carrière de moniale vers l’Inde ou le Cachemire. À l’âge de vingt ans, Kumārajīva fut ordonné moine. Il vivait alors au monastère de Queli (雀梨) construit par le roi et se consacrait à l’étude du "Pañcavimati-sāhasrikā sūtra", texte prajñāpāramitā dont est extrait le "Sutra du Cœur". Il s’intéressait aussi aux débats et échanges avec des moines étrangers. Il étudia ainsi le vinaya des Sarvāstivādin avec le cachemirien Vimalākşa. Selon certaines biographies, il invita son ancien maître Bandhudatta et le convainquit de la supériorité de la philosophie madhyāmika ; le maître se déclara son disciple en la matière.

Destin chinois.

L’occupation.

Les souverains des royaumes du nord de la Chine appréciaient les personnalités religieuses bouddhistes ou taoïstes dont ils attendaient, semble-t-il, autant des conseils politiques et militaires, des miracles et des protections surnaturelles que des conseils spirituels. Ils patronnaient dans la foulée la rédaction et la traduction de textes. Fu Jian (苻堅), souverain des Qin antérieurs, avait ainsi ramené de Xianyang capturée en 379 le maître Dao'an (道安) (314-385), qui comptait Huiyuan (慧遠) (334-416), premier patriarche de la Terre Pure, parmi ses disciples. Se sachant âgé, Dao’an, qui dirigeait à Chang'an la traduction de soutras, aurait recommandé Kumārajīva à Fu Jian. Ainsi, lorsque le souverain envoya en 384 le général Lü guang (呂光) attaquer le royaume tokharien, il inclut dans sa mission la « capture » de Kumārajīva. Néanmoins, l’année suivante, le pouvoir fut usurpé par le clan Yao qui fonda la dynastie des Qin postérieurs. Les Lü en profitèrent pour se comporter en souverains indépendants de Koutcha, qu’ils occupèrent pendant plus de dix-sept ans. Les sources prétendent que Lü Guang, nullement impressionné par le moine érudit, le traitait sans égard, allant jusqu’à se moquer de lui. La prescience de Kumārajīva ayant permis à son successeur Lü Zuan (呂纂) d’éviter une défaite militaire, il fut enfin reconnu à sa juste valeur, ce qui eut pour résultat, selon certains, de donner au souverain l’idée de le marier, peut-être pour le fidéliser par une alliance. Il est impossible de confirmer cette information, mais ce n’est pas la dernière fois que la chasteté de Kumārajīva sera mise à l’épreuve.

Traducteur.

En 401, Yao Xing (姚興), empereur des Qin postérieurs, put enfin récupérer Koutcha et en faire ramener Kumārajīva, qui arriva à Chang'an l’année suivante, âgé de presque soixante ans. Il aurait commencé son travail de traduction sur l’invitation du moine Sengrui (僧叡) qui lui proposa de traduire le soutra de méditation "Zuochan sanmei jing" (《坐禪三昧經》). L’entreprise se déroula dans les lieux occupés jadis par Dao'an, le Ximingge (西明閣) et le Xiaoyaoyuan (逍遙園), situés dans la région de l'actuelle Xi'an, au nord du mont Guifeng (圭峰), comté de Huxian (戶縣). Un local spécialement affecté au travail de traduction, le temple Caotang (草堂寺), fut bâti à côté du Xiaoyaoyuan. Kumārajīva avait pour principaux assistants Sengrui, Shamen sengqi (沙門僧契), Sengqian (僧遷), Faqin (法欽), Daoliu (道流), Daoheng (道恆) et Daobiao (道標), dirigés par Sengzhao (僧肇) ; travaillaient sous leurs ordres de nombreux autres moines.  Les catalogues chinois attribuent à l’équipe la traduction de soixante-quatorze ouvrages ou 384 fascicules. Une centaine de textes différents ont au cours des siècles été attribués au traducteur ; bien que vingt-quatre seulement aient pu être authentifiés, ils comptent parmi les plus importants du bouddhisme chinois, comme le "Sutra du Lotus", le "Sutra du Diamant", le "Sutra de Vimalakirti", le "Sutra d'Amitabha", la "Mūlamadhyamakakārikā" et le "Mahāprajñāpāramitā śāstra". Yao Xing assistait souvent, dit-on, aux séances de traduction qui se déroulaient en grande assemblée. Inspiré par ces séances, le souverain aurait d'ailleurs rédigé lui-même un traité, le "Tongsanshilun" (《通三世論》). Kumārajīva lisait phrase par phrase, expliquait les mots et proposait une traduction en chinois. L’assistance commentait et proposait des améliorations, puis le texte était couché par écrit. Il était ensuite relu deux fois, la première pour en vérifier la cohérence sémantique et la seconde pour vérifier la calligraphie.  Les traductions dirigées par Kumārajīva furent d’emblée reconnues comme beaucoup plus satisfaisantes que les précédentes, et prirent le pas sur les éventuelles versions antérieures. En effet, elles sont rédigées dans une langue fluide évitant le mot à mot, où le sens apparait plus clairement. Les premières traductions en chinois de traités et soutras étaient très imprégnées de vocabulaire et concepts taoïstes. Les traducteurs cherchèrent bientôt à s’en libérer pour exprimer plus exactement les concepts bouddhiques, mais produisirent trop souvent des traductions littérales dont le sens général reste assez obscur.

Influence.

Kumārajīva attira de nombreux disciples, dont Daosheng, Sengzhao, Daorong (道融) et Sengrui, appelés « les quatre grands disciples » (什門四聖). Sa réputation s’étendit aussi dans le sud de la Chine, domaine des Jin orientaux. Huiyuan, premier patriarche de l’école Jingtu, fixé depuis 381 sur le mont Lu Shan, lui aurait demandé par écrit plusieurs éclaircissements sur la doctrine mahāyāna. Une partie de ces échanges nous sont parvenus ; ils sont rassemblés dans un recueil en trois fascicules, intitulé "Dacheng dayi zhang" (《大乘大義章》) ou "Jiumoluoshifashi dayi" (《鳩摩羅什法師大義》).  Kumārajīva est considéré comme le fondateur en Chine de l’école Sanlun (三論宗) ou école des Trois traités, basée sur le "Shatika śāstra" (《百論》), le "Madhyamika shastra" (《中論》) et le "Dvadashamukha shastra" (《十二門論》). Elle fut réellement lancée par son disciple Senglang (僧朗), à qui succédèrent Sengquan (僧詮), Falang (法朗) et Jizang (吉藏). Sous les Sui (581-618) et au début des Tang (618-907), elle était florissante et se sépara en deux branches. Par ailleurs, une école Silun (四論宗) des Quatre traités, ajoutant le "Mahāprajñāpāramitā upadesha" (《大智度論》) aux trois textes d’origine, avait fait son apparition. Ces écoles disparurent vers le milieu de la dynastie avec la naissance de Faxiang (法相宗) fondée par Kuiji, disciple de Xuanzang, puis du courant Chan qui prit une importance considérable. L'école Sanlun continue d'exister au Japon sous le nom de Sanron.

Œuvre.

Kumārajīva se serait plaint plusieurs fois de ne pas être en mesure de rédiger des traités et commentaires comme il l’aurait préféré, par manque de temps et du fait que le milieu bouddhiste chinois ne lui semblait pas encore assez mûr. Il serait néanmoins l'auteur d'un "Shixianglun" (《實相論》) en deux fascicules sur le rejet de l’idéalisme (perdu), thème repris plus tard par l’école Tiantai, d'un début de commentaire du "Vimalakirti" que ses disciples achevèrent, du "Shiyushi" (《十喻詩》) et du "Zengshamenfahe" (《贈沙門法和》). Restent également sa correspondance avec Huiyuan, ainsi que des réponses adressées aux questions de l’empereur, "Daqinzhushu" (《答秦主書》), et son appréciation du "Tongsanshilun" rédigé par ce dernier.

Dans les œuvres de fiction.

Le roman "La Perle du Dragon" de Patrick Carré (Albin Michel, 1999) met en scène Kumārajīva et ses démêlés avec l'empereur Yao Xing et avec les adversaires du Grand Véhicule.

Voir aussi.

Articles connexes.

An Shigao | Dao'an | Faxian | Yijing | Xuanzang

Kumārajīva ou Kumarajiva (sanskrit : ; ) 344-413 ou 350-409, est un moine bouddhiste koutchéen traducteur et érudit, versé dans la littérature védique, le canon pali (tripitaka) et les textes mahayana. Il dirigea à Chang'an durant les quinze dernières années de sa vie la traduction en chinois d’au moins vingt-quatre ouvrages qui exercèrent une influence considérable sur le bouddhisme chinois. Ses traductions, écrites dans une langue fluide et claire, pénétrées de la pensée prajnaparamita et madhyamika, font encore autorité. Il est considéré comme le patriarche de l’école des Trois Traités (Sānlùnzōng 三論宗).

鸠摩罗什(,IAST:;344年-413年),又译作“鸠摩罗什婆”(上古汉语拟音:Ku-māl-rāl-ɡjub-bāl)、“鸠摩罗耆婆”,意为“童寿”,常略称为“罗什”;东晋十六国时期西域龟兹人,佛教比丘,是汉传佛教的著名译师。译著如《金刚般若波罗蜜经》、《中论》、《大智度论》、《妙法莲华经》等等。


Description.

Le terme « SIXAXIS », un palindrome, fait référence au capteur de mouvement à 6 degrés de liberté implémenté dans la manette. Ce dispositif permet à la console de détecter l'orientation de rotation et l'accélération de translation de la manette sur les trois axes tridimensionnels.  Le système est parfois utilisé pour rehausser l'immersion et varier l'expérience de jeu. Par exemple, dans "", le joueur peut se libérer d'un corps à corps avec l'ennemi en secouant la manette. D'autres jeux comme "Warhawk" et "Lair", où le joueur y dirige respectivement des avions et des dragons, exploitent particulièrement cette fonctionnalité (avec plus ou moins de succès). Certains jeux PlayStation Network, comme "flOw" ou "Super Rub'a'Dub", sont entièrement basés sur ce principe.  Grâce à la technologie Bluetooth et la présence d'une batterie intégrée (non amovible), la manette devient sans fil avec une autonomie annoncée de 30 heures. Elle se recharge en reliant la manette à la console avec un câble USB (fourni). Quatre LED situées sur la tranche permettent de distinguer les manettes entre elles. Jusqu'à 7 contrôleurs peuvent être gérés simultanément par la console.  L'ergonomie de la manette a subi quelques évolutions :  La manette est toutefois dénuée de moteurs solénoïdes, lesquels permettent les vibrations. Pour justifier cette disparition, Sony a mis en avant des raisons techniques et de coût pour les régler. Les observateurs ont cependant avancé le différend juridique opposant Sony à la société américaine Immersion, détentrice de brevets liés à la technologie de vibration de la DualShock. En mars 2007, Sony et Immersion annonçaient avoir mis fin à leur litige et entrepris un nouveau partenariat et en, Sony annonçait le DualShock 3, un nouveau modèle qui implémente les vibrations en plus des fonctions de reconnaissance de mouvement. Le DualShock 3 a été lancé en au Japon et au printemps 2008 en Europe et en Amérique du Nord.  Teiyu Goto, le designer de la manette explique le choix de symboles plutôt que de lettre pour les boutons : « Le Triangle () se réfère au point de vue : il représente la tête de tout un chacun ou une direction, et je l'ai voulu de couleur verte. Le Carré () symbolise une feuille de papier : il représente les menus ou les documents, le tout de couleur rose. Le Rond () et la Croix () représentent le "oui" et le "non". Je les ai fait respectivement en rouge et en bleu. »

Compatibilité Linux et Windows.

La manette de la PlayStation 3 peut être connectée à un micro-ordinateur équipé de Linux, Windows XP, Windows Vista, Windows 7 ou Mac OS X. Cela est possible en installant le pilote informatique adéquat et en raccordant la Sixaxis à l'ordinateur à l'aide de la rallonge USB. L'utilisation de la reconnaissance de mouvement et des vibrations est désormais disponible sur Windows que ce soit à l'aide d'une connexion USB ou Bluetooth. Sur Linux, la manette est reconnue comme un périphérique HID et la connexion Bluetooth est possible. Quelques manipulations restent nécessaires.

Le terme Sixaxis désigne une technologie de reconnaissance de mouvement équipant la manette équipant la console de jeux PlayStation 3 de Sony. Celle-ci succède à la DualShock 2, dont elle reprend le design général. Cette technologie offre au joueur un nouveau moyen d'interagir avec l'univers de jeu.

Sixaxis(商标SIXAXIS)是索尼电脑娱乐为PlayStation 3电子游戏机设计制作的无线游戏控制器。于2006年与PlayStation 3一起推出,直到2008年仍是PlayStation 3游戏机的官方控制器。Sixaxis控制器后来被DualShock 3控制器继承,DualShock 3控制器是Sixaxis控制器的更新版本,与DualShock 1和DualShock 2控制器一样,DualShock 3控制器拥有触觉反馈技术。将Sixaxis控制器在PlayStation 3游戏机上注册后,还通过蓝牙的方式操控PlayStation Portable Go便携式游戏机。


Carrière.

Colbert a entamé sa carrière à Paris en 1983 où il a commencé à tourner des documentaires sur des questions sociales. Son documentaire "On the Brink-An AIDS chronicle", filmé dans 9 pays, a été nommé pour le prix ACE en 1985 dans la catégorie meilleur documentaire. D’autres projets incluaient "Last Words" et "Finding a Way Home". De la réalisation de films il est passé à la photographie artistique.

Exposition Timewaves.

La première exposition de Gregory Colbert "Timewaves" eut lieu en 1992 au Musée de l’Élysée en Suisse où elle fut saluée par la critique.

Voyages.

Pendant les dix années qui ont suivi, Colbert n’a pas montré de films ni exposé de photos. Au lieu de cela, il a voyagé en Inde, en Birmanie, au Sri Lanka, en Égypte, en République dominicaine, en Éthiopie, au Kenya, aux îles Tonga, en Namibie ou en Antarctique afin de filmer et de photographier d'extraordinaires interactions entre les hommes et les animaux. Depuis 1992, il a mis sur pied plus de 60 expéditions semblables et a collaboré avec plus de 130 espèces. Parmi les animaux photographiés figurent les éléphants, les cachalots, les lamantins, les ibis sacrés, les grues Antigone, les aigles royaux, les gerfauts, les calaos rhinocéros, les guépards, les léopards, les chiens sauvages africains, les caracals les babouins, les élands, les mangoustes, les gibbons, les orangs-outans et les crocodiles d’eau salée. Parmi les sujets humains figurent les moines birmans, les danseurs qui entrent en transe, le peuple San ainsi que d'autres tribus indigènes autour du monde.

Exposition Ashes and Snow.

En 2002, Colbert présenta le résultat de son travail photographique, "Ashes and Snow", à Venise, Italie. Le, un critique du "Globe and Mail" déclarait  Au printemps 2005, l’exposition ouvrit à New York dans le cadre spectaculaire du Nomadic Museum, une structure temporaire construite pour abriter l’accrochage des œuvres. "Ashes and Snow" et le Nomadic Museum ont ensuite voyagé à Santa Monica en 2006, à Tokyo en 2007 et à Mexico en 2008. À ce jour, "Ashes and Snow" a été vue par plus de 10 millions de personnes, devenant ainsi l'exposition d'un artiste vivant la plus visitée de l'histoire de l'art.

Gregory Colbert, né à Toronto en 1960, est un metteur en scène et photographe. Son œuvre la plus connue, "Ashes and Snow" est une exposition de photographies artistiques et de films qui voyagent autour du monde dans un musée nomade, le Nomadic Museum.

葛雷哥里.柯北(英文:Gregory Colbert,1960年4月19日～)生于加拿大的多伦多。电影导演兼摄影家,以创作结合摄影艺术和电影的展览〈灰与雪〉(Ashes & Snow)而知名。〈灰与雪〉现在安置于游牧美术馆中。


西格瓦尔德亲王 (乌普兰公爵)

Biographie.

Sigvard était le frère de la reine Ingrid de Danemark, ainsi que l'oncle du roi Carl XVI Gustaf de Suède, de la reine Margrethe II de Danemark et de la reine Anne-Marie de Grèce (née Anne-Marie de Danemark). En 1934, il épousa une roturière, Erica Patzek (1911-2007), et cette mésalliance, même si le souverain avait donné son consentement, lui fit perdre son titre princier et l'exclut de l'ordre de succession. En 1943, il divorça et se remaria 12 jours plus tard seulement avec une autre roturière, Sonja Robbert (1909-2004) qui lui donna un fils, Michael Bernadotte, en 1944. En 1961, il divorça encore et se maria, pour la troisième fois, avec Gullan Marianne Lindberg (née en 1924). Le, appelé "prince Bernadotte" dans les documents, il fut créé comte de Wisborg par la grande-duchesse Charlotte de Luxembourg.  En 1983, Sigvard alla devant la Cour européenne des droits de l'homme pour essayer de recouvrer son titre princier. Cette dernière déclara la cause admissible en 2004, mais, à cette date, le prince était déjà mort.  À partir de 1994 et jusqu'en 2002, il était le plus vieil arrière-petit-enfant encore en vie de la reine Victoria. Et quand il eut atteint l'âge de 94 ans, il était celui de tous ses arrière-petits-enfants qui avait vécu le plus longtemps. À sa mort, il est enterré au cimetière royal d'Haga.

Vie professionnelle.

Il fut un des plus fameux "designers" de Suède, et il fit du "design" pour à peu près tout, depuis les objets luxueux en argent jusqu'à des objets en plastique pour un usage de tous les jours. Il créa notamment les célèbres Bols de préparation Rosti Mepal dont le nom commercial « Margrethe » correspondait au prénom de l'une de ses nièces, la princesse Margrethe, qui est devenue en 1972 reine de Danemark.

Sigvard Oscar Fredrik Bernadotte, duc d'Uppland puis comte de Wisborg, né le au Château de Drottningholm et mort le à Stockholm (Suède) est un designer suédois. Il est le deuxième fils du roi Gustaf VI Adolf de Suède et de sa première femme, la princesse Margaret de Connaught.

西格瓦尔德·奥斯卡·弗雷德里克·贝尔纳多特(,1907年-6月7日-2002年-2月4日),是瑞典王子、乌普兰公爵,瑞典国王古斯塔夫六世·阿道夫的次子,1934年娶平民Erica Maria Patzek为妻,1943年10月14日离婚,后又娶Sonja Christensen Robbert为妻,并生下一个儿子Count Michael Sigvard Bernadotte af Wisborg,但两人又于1961年6月6日离婚,不久西格瓦尔德又与Marianne Bernadotte结婚。由于继承法不承认他的婚姻,因此,他丧失了皇位继承权。他的个人生活包括收藏豪华银器,刀子和碗等。