Mathematische Grundlagen.

Die formula_1-Faktorisierungsmethode von Pollard basiert auf dem kleinen fermatschen Satz. Sei formula_2 eine Primzahl, und formula_3 eine Zahl, die nicht von formula_2 geteilt wird, dann gilt Ebenso gilt dann formula_6 für alle Vielfachen formula_7 von formula_1. Das bedeutet, dass formula_9 ein Vielfaches von formula_2 ist. Wenn nun formula_11 eine zu faktorisierende Zahl mit (unbekanntem) Primteiler formula_2 ist, teilt dieses formula_2 den formula_14, da es beide Zahlen teilt, von denen der ggT gebildet wurde. Meist ist dieser ggT ein echter Teiler von formula_11. Im folgenden Absatz wird eine Methode beschrieben, wie man eine passende Zahl formula_7 finden kann.

Die 1. Phase des Verfahrens.

Sei nun eine zu faktorisierende natürliche Zahl formula_11 gegeben. Insbesondere sei formula_11 eine zusammengesetzte Zahl. Man wählt eine Zahl formula_3, die teilerfremd zu formula_11 ist. Anhand einer Heuristik bestimmt man eine weitere Zahl formula_21, von der man annimmt, dass für jeden Primteiler formula_2 von formula_11 die Zahl formula_1 formula_21-potenzglatt ist. Das heißt, für jeden Primteiler formula_26 von formula_1 gilt:  Die Zahl formula_29 bezeichnet den formula_26-Exponenten von formula_1. Er gibt an, wie oft die Zahl formula_26 in der Primfaktorzerlegung von formula_1 auftritt. Ersetzt man in der Ungleichung die Zahl formula_1 durch eine beliebige formula_21-potenzglatte Zahl formula_7, so bleibt die Ungleichung wahr. Umformen nach dem formula_26-Exponenten liefert:  Sind formula_21 und formula_26 fix gewählt, so gibt diese Formel eine scharfe obere Grenze für den formula_26-Exponenten an. Ist dieser größer als die rechte Seite der Ungleichung, so ist formula_7 nicht mehr formula_21-potenzglatt. Man setzt nun  Das ist der größte formula_26-Exponent, den eine formula_21-potenzglatte Zahl formula_7 haben kann. Man erstellt als Nächstes eine Liste formula_48, in welcher die Primzahl formula_26 genau formula_50-mal vorkommt. Die Primzahlen in der Liste werden mit formula_51 durchnummeriert, wobei formula_52 die Anzahl der Listenelemente von formula_48 ist. Das Produkt aller Zahlen in formula_48 wird mit formula_55 bezeichnet. Nach Konstruktion ist formula_55 formula_21-potenzglatt. Es ist sogar die größte formula_21-potenzglatte Zahl.  Besitzt formula_11 zumindest einen Primteiler formula_2 mit formula_1 formula_21-potenzglatt, so ist formula_55 ein Vielfaches dieser Zahl formula_1. Es ist daher (siehe voriger Absatz) formula_65 ein echter Teiler von formula_11, oder gleich formula_11. In der Regel reicht eine kleinere Potenz von formula_3 als die formula_55-te aus, um einen Teiler zu erhalten. Die praktische Vorgehensweise ist daher die folgende: Man berechnet iterativ  Dabei werden in jedem Schritt die auftretenden Potenzen durch ihre Reste modulo formula_11 ersetzt. Nach einer bestimmten Anzahl von Schritten, z. B. dem 20., überprüft man, ob man bereits einen Teiler gefunden hat. Das heißt, man betrachtet formula_74. Ist dieser ggT größer als 1, so hat man einen Teiler bestimmt, und bricht das Verfahren ab; ist der ggT gleich 1, so fährt man in 20er-Schritten fort, bis man einen Teiler gefunden oder formula_75 erreicht hat.  Insgesamt können am Ende drei Fälle auftreten:

Die 2. Phase des Verfahrens.

Versagt das Verfahren in der 1. Phase, so liegt die Ursache oft darin, dass für die Primfaktoren formula_2 von formula_11 gilt, dass formula_91. Dabei ist formula_92 B-glatt oder sogar B-potenzglatt, und formula_93 eine Primzahl, die größer als formula_21 ist. Mit anderen Worten: formula_1 ist nur wegen eines einzigen Primfaktors nicht B-(potenz-)glatt.  Man wählt daher eine zweite Schranke formula_96, um den Faktor formula_93 „einzufangen“. formula_96 sollte wesentlich größer als formula_21 gewählt werden, aber nicht größer als formula_100. Häufig wählt man formula_96 im Bereich von formula_102.  Analog zur ersten Phase erstellt man die Liste formula_103 der Primzahlen die zwischen formula_21 und formula_96 liegen. Dabei speichert man die erste dieser Zahlen als formula_106 und trägt in die Liste die Differenzen zwischen benachbarten Primzahlen ein. Die Anzahl der Elemente von formula_103 sei formula_108. Beachte: Für formula_109 ist jede dieser Differenzen kleiner oder gleich 200. Es treten also nur wenige, und nur kleine Differenzen auf.  Als Startwert für die 2. Phase dient die Zahl formula_110, welche am Ende der 1. Phase berechnet wurde. Als weitere Vorbereitung berechnet man für jede Differenz formula_111 in formula_103 die Zahl  Einerseits müssen hier nur wenige formula_115 berechnet werden, andererseits wird nur eine kleine Potenz benötigt. Wie in Phase 1 startet man nun wieder eine Iteration. Dabei kann man das aufwändige Potenzieren durch Multiplikationen ersetzen.  Dabei sei formula_119 die Differenz zwischen der formula_120-ten und der formula_121-ten Primzahl in formula_103. Wiederum ersetzt man die Zahlen in jedem Schritt durch ihre Reste modulo formula_11.  Anders als in Phase 1 reicht es nicht aus, nach einer festen Anzahl von Schritten den formula_124 zu bilden. Stattdessen muss man die Zahlen formula_125 akkumulieren, d. h. man bildet das Produkt all dieser Zahlen. Das kann im Zuge der obigen Iteration mit erledigt werden, indem man formula_126, und formula_127 setzt. Durch das Akkumulieren erreicht man, dass auch Primfaktoren formula_2 von formula_11 gefunden werden können, bei denen mehr als ein Primfaktor von formula_1 größer als formula_21 ist.  Nach einer festen Anzahl von Schritten, etwa wieder jedem 20., bildet man formula_132. Wieder können am Ende die drei Fälle auftreten, die am Ende von Phase 1 auftreten konnten. Versagt das Verfahren, so kann man die Schranken formula_21 und formula_96 vergrößern, und das Verfahren erneut starten. Besser ist es allerdings, in diesem Fall ein anderes Verfahren zu verwenden.

Die Heuristik des größten Primteilers.

Eine natürliche Zahl formula_7 hat im Durchschnitt formula_136 Primteiler. Diese Aussage lässt sich präzise formulieren und beweisen. Man tut so als hätte die Anzahl der Primteiler von formula_7 genau diesen Wert, d. h. man nimmt an, dass  Es sei nun formula_26 der größte Primteiler von formula_7. Dann gilt:  Auflösen dieser Gleichung nach formula_26 liefert:  Dabei ist formula_144 die Eulersche Zahl. Das ist eine heuristische Begründung dafür, dass der größte Primteiler von formula_7 etwa gleich formula_146 ist. Dieser Sachverhalt wird genutzt, um einen Wert für die Suchschranke formula_21 aus dem obigen Verfahren zu bestimmen.

Anwendung auf das Verfahren.

Sei nun formula_11 eine zusammengesetzte natürliche Zahl, auf die man die formula_1-Methode anwenden möchte. Da sie zusammengesetzt ist, besitzt sie einen Primteiler formula_150. Nach der Heuristik gilt für den größten Primteiler formula_26 von formula_1  Wählt man also formula_154, so ist zu erwarten, dass formula_1 formula_21-glatt ist. Die formula_21-Potenzglattheit lässt sich nun so erreichen: Angenommen formula_1 sei formula_21-glatt. Dann gilt für alle Primteiler formula_26 von formula_1:  Wie in der Beschreibung der 1. Phase (siehe oben) erhält man daraus für eine formula_21-potenzglatte Zahl formula_7:  Die Zahl formula_50 ist hier dieselbe, die in der 1. Phase berechnet wurde.  Das bedeutet: Für diese Wahl von formula_21 muss man die Werte der formula_50 durch die etwas größeren Werte formula_169 ersetzen, um die formula_21-Potenzglattheit der formula_1 zu erreichen.  In der Praxis legt man einen Wert für formula_21 fest und schließt umgekehrt, für welche Werte von formula_11 diese Schranke ausreichend ist. Hierfür gilt:  Gibt man sich also die Schranke formula_175 vor, so lassen sich damit alle formula_11 behandeln, die kleiner oder gleich formula_177 sind.

Komplexität des Verfahrens.

Aus der Abschätzung formula_154 ergibt sich eine Komplexität des Verfahrens von:  Der Aufwand wächst exponentiell mit der Länge der Eingabe.

Anwendungen.

Die Pollard-"p" − 1-Methode wird unter anderem von GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) verwendet, um Zahlen der Gestalt formula_180 zu faktorisieren und damit die Anzahl der für die Suche nach Mersenne-Primzahlen notwendigen zeitaufwändigen Lucas-Lehmer-Tests zu verringern.

Die Pollard-"p" − 1-Methode ist ein Verfahren zur Faktorisierung von zusammengesetzten Zahlen. Sie wurde 1974 von John M. Pollard beschrieben.

Pollard's "p" − 1 algorithm is a number theoretic integer factorization algorithm, invented by John Pollard in 1974. It is a special-purpose algorithm, meaning that it is only suitable for integers with specific types of factors; it is the simplest example of an algebraic-group factorisation algorithm.  The factors it finds are ones for which the number preceding the factor, "p" − 1, is powersmooth; the essential observation is that, by working in the multiplicative group modulo a composite number "N", we are also working in the multiplicative groups modulo all of "N"'s factors.  The existence of this algorithm leads to the concept of safe primes, being primes for which "p" − 1 is two times a Sophie Germain prime "q" and thus minimally smooth. These primes are sometimes construed as "safe for cryptographic purposes", but they might be "unsafe" — in current recommendations for cryptographic strong primes ("e.g." ANSI X9.31), it is necessary but not sufficient that "p" − 1 has at least one large prime factor. Most sufficiently large primes are strong; if a prime used for cryptographic purposes turns out to be non-strong, it is much more likely to be through malice than through an accident of random number generation. This terminology is considered obsolete by the cryptography industry: ECM makes safe primes just as easy to factor as non-safe primes, so size is the important factor.


Leben.

Gottfried stammte aus dem champagnischen Adelsgeschlecht Villehardouin. Um 1190 wurde er Marschall der Grafschaft Champagne und begleitete vielleicht 1190–92 seinen Grafen Heinrich II. auf dem Dritten Kreuzzug. Als dessen unvollständiger Erfolg durch einen weiteren Kreuzzug wettgemacht werden sollte, nahm er 1199 während eines Turniers, das Heinrichs Nachfolger Theobald III. ausrichtete, das Kreuz und betätigte sich anschließend als einer der Hauptorganisatoren des Vierten Kreuzzugs. So gehörte er zu der Gesandtschaft Theobalds, die 1201 mit der Republik Venedig verhandelte, die die Schiffe für die Überfahrt nach Palästina zur Verfügung stellen sollte. Er spielte auch eine wichtige Rolle bei der Wahl von Bonifatius von Montferrat zum neuen Anführer des Kreuzzugs, nachdem Theobald gestorben war.  Obwohl er es in seiner Chronik nicht erwähnt, unterstützte er wohl die von den Venezianern gewollte Umleitung des Kreuzzugs nach Zara und dann nach Konstantinopel. Dort verhandelte er mit dem byzantinischen Kaiser Isaak II., der im Sinne der Venezianer Alexios IV. zum Mitkaiser ernennen sollte.  Als Alexios, auf den Thron gelangt, sein Versprechen nicht einhalten konnte, es den Kreuzfahrern mit Truppen und Geld zu danken, war Gottfried einer der Anführer bei der Eroberung und Plünderung Konstantinopels 1204, die mit der Ermordung Alexios' und der Errichtung eines kurzlebigen „lateinischen“ Kaiserreiches unter Balduin I. endete. Für seine Verdienste wurde er von Balduin zum Marschall des Lateinischen Kaiserreiches („maréchal de Romanie“) ernannt. Nach der Schlacht von Adrianopel im Jahr 1205, bei der Balduin in Gefangenschaft geriet, leitete er den Rückzug.  1207 wurde er von Bonifatius von Montferrat, der inzwischen zum König von Thessaloniki aufgestiegen war, mit der Herrschaft über Mosynopolis in Thrakien belehnt und begann mit der Niederschrift seiner Chronik. Wie nicht anders zu erwarten, ist er hierin zurückhaltend mit Informationen, die die Kreuzfahrer hätten negativ erscheinen lassen. Der griechische Historiker Niketas Choniates, der die gleichen Ereignisse aus byzantinischer Sicht beschreibt, ist oft die passende Ergänzung zu seinem Bericht.  Gottfried starb, kurz nach Abschluss der Chronik und ohne nach Frankreich zurückgekehrt zu sein, vermutlich 1213, dem Jahr, in dem sein Sohn Erard erstmals als Herr von Villehardouin bezeugt ist.  Sein Neffe Gottfried I. von Villehardouin wurde 1209 Fürst von Achaia in Morea (so die mittelalterliche Bezeichnung des Peloponnes).

Gottfried von Villehardouin (frz.: Geoffroi de Villehardouin, * um 1160; † um 1213) war ein französischer Ritter, Heerführer und Chronist. Er war Marschall der Grafschaft Champagne, später Marschall des Lateinischen Kaiserreiches und Herr von Mosynopolis.  Mit seiner 1207–1213 verfassten Chronik "Histoire de la conquête de Constantinople" ("Geschichte der Eroberung Konstantinopels") schuf er das älteste erhaltene geschichtsschreibende Werk in französischer Prosa, mit dem er in eine Domäne einbrach, die bis dahin dem Lateinischen vorbehalten war.

Geoffroi de Villehardouin (c. 1150 – c. 1213–1218) was a knight and historian who participated in and chronicled the Fourth Crusade. He is considered one of the most important historians of the time period, best known for writing the eyewitness account "De la Conquête de Constantinople" ("On the Conquest of Constantinople"), about the battle for Constantinople between the Christians of the West and the Christians of the East on 13 April 1204. The "Conquest" is the earliest French historical prose narrative that has survived to modern times. Ηis full title was: "Geoffroi of Villehardouin, Marshal of Champagne and of Romania".


Leben.

Koyré war ein Russe jüdischer Abstammung. Sein Vater war ein wohlhabender Kaufmann und Öl-Investor. In Rostow am Don und später in Tiflis erhielt der Sohn eine klassische humanistische Ausbildung, wodurch ihm Altgriechisch, klassisches und mittelalterliches Latein vertraut wurden. Als Sechzehnjähriger ging er 1908 nach Göttingen, um Mathematik und Philosophie zu studieren. Zu seinen Lehrern gehörten dort Edmund Husserl und David Hilbert. 1911 ging er an die Sorbonne in Paris, wo er Vorlesungen von Henri Bergson, Victor Delbos (1862–1916), André Lalande (1867–1963) und Léon Brunschvicg hörte, sowie eine Dissertation begann.  Noch als russischer Staatsbürger nahm er ab 1914 am Ersten Weltkrieg teil, zunächst in der französischen Armee, nach zwei Jahren in einem russischen Regiment Freiwilliger an der Südwestfront, bis diese nach der Oktoberrevolution zusammenbrach. Er kehrte 1919 nach Paris zurück, wo er Doris Rèybermann heiratete, die aus einer Emigrantenfamilie aus Odessa stammte.  1922 erwarb er mit einer Studie zur Gottesidee bei Descartes ein Diplom an der École Pratique des Hautes Études und damit zugleich die Lehrberechtigung an dieser Hochschule. 1923 schloss er auch seine Dissertation zur Gottesidee bei Anselm von Canterbury ab und wurde von der Sorbonne promoviert. 1929 habilitierte er sich mit einer großen Studie zu Jakob Böhme. Durch das Studium der mystischen Philosophie gelang Koyré zu einer genauen Kenntnis der Geschichte der Astronomie. 1934 publizierte er die erste kommentierte Übersetzung des Hauptwerks des Nicolaus Copernicus ins Französische. Ab Mitte der 1930er Jahre wandte sich Koyré unter dem Einfluss von Émile Meyerson von theologischen Studien ab und der Wissenschaftsgeschichte zu.  In den 30er Jahren war er Kollege von Alexandre Kojève, der ihn in seinen Hegelvorlesungen gelegentlich vertrat. 1940 erschienen die methodologisch bedeutsamen "Études galiléennes". Koyré hatte sie während eines Lehrauftrags in Kairo verfasst, von wo aus er 1941 nach New York emigrierte. Dort gehörte er zum Mitbegründer der École Libre des Hautes Études. Er lehrte dann noch oft in den USA (u. a. Harvard, Yale, Chicago) und wurde 1956 Mitglied des Institute for Advanced Study in Princeton. Ebenfalls 1956 wurde er in die American Academy of Arts and Sciences gewählt. 1958 gründete er das "Centre de recherches d’histoire des sciences et des techniques" in Paris (heute "Centre A. Koyré").  Koyré wurde 1961 mit der George-Sarton-Medaille ausgezeichnet, dem Preis für Wissenschaftsgeschichte der von George Sarton und Lawrence Joseph Henderson gegründeten History of Science Society (HSS). Er arbeitete mit I. Bernard Cohen an einer kritischen Ausgabe von Newtons "Principia", die 1972 erschien.  Ihm zu Ehren vergibt die Académie internationale d’histoire des sciences, deren Sekretär er zeitweilig war, die Koyré-Medaille.

Weblinks.

Alexandre Koyré (russisch: ; * 29. August 1892 in Taganrog, Russisches Kaiserreich; † 28. April 1964 in Paris; eigentlich "Alexander Wladimirowitsch Kojra") war ein französischer Philosoph und Wissenschaftshistoriker russischer Herkunft.

Alexandre Koyré (, ; 29 August 1892 – 28 April 1964), also anglicized as Alexander Koyre, was a French philosopher of Russian origin who wrote on the history and philosophy of science.


Leben.

Kindheit und Jugend.

P. D. James war das erste Kind ihrer Eltern. Dorothy May Hone und Sidney Victor James, die seit 1917 miteinander verheiratet waren, hatten zuvor vergeblich auf Kinder gehofft. James' Mutter hatte sich deswegen einer medizinischen Behandlung unterzogen, um schwanger zu werden. Die Geburt war schwierig, aber im Abstand von jeweils 18 Monaten folgten zwei weitere Geschwister, nämlich ihre Schwester Monica und später ihr Bruder Edward. Während ihre Mutter als warmherzig und impulsiv beschrieben wird, war ihr Vater streng, stets unzufrieden und distanziert. Er hatte aus finanziellen Gründen mit 16 Jahren die Schule verlassen müssen und arbeitete als Angestellter bei der britischen Finanzbehörde. Die Familie James gehörte zu den regelmäßigen Kirchgängern, und James war daher nicht unwesentlich von der Sprache der King James Bible und dem Book of Common Prayer beeinflusst.  Als James vier oder fünf Jahre alt war, zog die Familie nach Ludlow in der Grafschaft Shropshire um, einer Region, in der James auch mit ländlicher Armut konfrontiert wurde. James zeichnete sich bereits früh durch gute Beobachtungsgabe und Einsicht in die Handlungsgründe auch erwachsener Personen aus:  Von Mathematik abgesehen erwies sich James als gute Schülerin. Als die Familie 1931 nach Cambridge zog, wo sie bis 1937 die Cambridge Girls High School besuchte, begann die aus ihrer Sicht glücklichste Periode ihrer Schulbildung. Ihre Lieblingsfächer waren Englisch und Geschichte. In Englisch wurde sie unter anderem von einer Miss Maisie Dalgliesh unterrichtet, nach der sie später ihrer Serienhelden Adam Dalgliesh taufte. Ihr Leben in Cambridge wurde allerdings von der Erkrankung ihrer Mutter überschattet, die fast zwei Jahre im Fulbourne Mental Hospital, einer psychiatrischen Einrichtung, verbrachte.

Heirat und Erkrankung des Ehemanns.

Ähnlich wie zuvor ihr Vater, sah sich James aus finanziellen Gründen gezwungen, im Alter von 16 Jahren die Schule zu verlassen. Sie bewarb sich im Öffentlichen Dienst und wurde bei einer Finanzbehörde angestellt. Die Arbeit war langweilig und für James mit ihrer Abneigung gegenüber Zahlen eine schlechte Wahl. Nach 18 Monaten kündigte sie und begann am Festival Theatre als Assistentin des Inspizienten zu arbeiten. Dort lernte sie auch den Medizinstudenten Connor Bantry White kennen, den sie am 8. August 1941, fünf Tage nach ihrem 21. Geburtstag, heiratete. Clare, die erste Tochter des Ehepaares, wurde 1942 geboren.  White, der zu Beginn des Zweiten Weltkrieges noch sein Medizinstudium in London fortsetzte und von Freunden aus dieser Zeit als belesen, sensibel und humorvoll beschrieben wurde, meldete sich beim Royal Army Medical Corps, nachdem er ausreichend qualifiziert war, um als Arzt zu praktizieren. James war mit einem zweiten Kind schwanger, als ihr Ehemann nach Indien versetzt wurde. James brachte die zweite Tochter Jane in London während Luftangriffen zur Welt; ihre Schwiegereltern betreuten ihre erste Tochter. Sie kehrte mit ihren zwei Töchtern nach Essex zurück. Als ihr Ehemann aus dem Krieg zurückkehrte, war sehr schnell deutlich, dass er an einer schweren psychischen Erkrankung litt. Es war auch deutlich, dass er nicht mehr in der Lage sein würde, als Arzt zu praktizieren oder zum Unterhalt der Familie beizutragen. James hat die Erkrankung ihres Mannes nie ausführlicher öffentlich kommentiert. Martha Hailey Dubose geht davon aus, dass White an Schizophrenie litt. Er war bis zu seinem Tod im Jahre 1964 immer wieder längere Zeit in psychiatrischen Krankenhäusern. Sein Verhalten war zunehmend erratisch, möglicherweise auch gewalttätig, mindestens einmal stürzte er sich aus einem Fenster und zeitweise erkannte er seine Ehefrau nicht. Mit dem für sie charakteristischen Understatement hielt James einmal öffentlich fest, dass sie nie gewusst habe, was sie erwarte, wenn sie nach ihrer Arbeit abends nach Hause zurückkehrte. Die deutlichsten Worte fand sie, als sie öffentlich Ted Hughes nach dem Selbstmord seiner Frau, der Dichterin Sylvia Plath, verteidigte:

Krankenhausangestellte.

Das Ehepaar lebte zunächst bei Whites Eltern in Essex. 1949 bewarb sich James beim National Health Service und wurde als Büroangestellte des London Skin Hospital eingestellt. Die Erfahrungen aus dieser Zeit reflektieren sich in zwei ihrer Kriminalromanen, nämlich in "A Mind to Murder" (1963) und in "Shroud for a Nightingale" (1971). James wurde sehr klar, dass sie ohne entsprechende Qualifizierung keine Beförderungen zu erwarten hatte. Sie begann am City of London College in Moorgate Abendkurse in Krankenhausverwaltung zu belegen und absolvierte diese erfolgreich. Angesichts der schwierigen Situation des Ehepaars wurden die zwei Töchter bereits im Alter von drei beziehungsweise fünf Jahren aufs Internat geschickt.

Der erste Kriminalroman.

James hat später über sich gesagt, sie habe immer gewusst, dass sie ein Talent zu schreiben habe und dass sie es bereue, dass sie so spät damit begonnen habe. Sie war bereits fast vierzig, als sie damit begann. Nach ihrem eigenen Bekunden war sie besonders von den Schriftstellerinnen des sogenannten Goldenen Zeitalter des Kriminalromans beeinflusst: Dorothy L. Sayers, Margery Allingham, Ngaio Marsh und Josephine Tey. Für James war es das Nächstliegende, mit einem Kriminalroman zu beginnen, einer literarischen Gattung, die sie als geeignete Übung betrachtete, bevor sie sich an einen „richtigen“ Roman heranwagen würde. Sie benötigte mehrere Jahre, bis "Cover Her Face" (deutscher Titel: Ein Spiel zuviel) fertig war. Dann aber fand sie durch eine Kette glücklicher Verkettungen in Elaine Greene eine Literaturagentin und in Faber & Faber einen Verlag. 1962 erschien ihr erster Roman, der in seinen Grundzügen viel gemeinsam hat mit den klassischen Whodunnits, die in der Zeit zwischen den Weltkriegen in Großbritannien so populär waren. "Cover her Face" ist ein klassischer „Herrenhaus-Mord“, in dem sie wie in fast allen folgenden Romanen Adam Dalgliesh, einen schweigsamen, verwitweten Kriminalpolizisten mit poetischer Ader, ermitteln ließ. "Cover her Face" erhielt eine Reihe guter Besprechungen, die meisten Buchkritiker schlossen allerdings, dass es sich bei dem Autor um einen Mann handele. James hat später erklärt, dass sie keineswegs vorgehabt habe, ihr Geschlecht zu leugnen. Sie hatte immer unter ihrem Mädchennamen schreiben wollen und habe ihre Vornamen auf P. D. verkürzt, weil es rätselhaft wirke und auf dem Buchrücken gut aussähe.

Angestellte des Innenministeriums.

"Cover her Face" verkaufte sich befriedigend und James' nächster Roman, "A Mind to Murder" (deutscher Titel: Eine Seele von Mörder) verkaufte sich noch besser. James war jedoch finanziell nicht in der Lage, ihren Beruf aufzugeben und sich ganz dem Schreiben zu widmen. 1964 starb Connor White im Alter von 44 Jahren an einer Überdosis von Alkohol und Medikamenten. Richterlich wurde festgestellt, dass die genauen Todesumstände ungeklärt seien, James aber erklärte 1993 in einem Interview für das Magazin "Vanity Fair", dass sie von einem Selbstmord ausgehe. Ab März 1968 begann James für das Home Office, das britische Innenministerium, zu arbeiten. Nach ihrem eigenen Bekunden begann damit der Teil ihres Berufslebens, der am spannendsten war und der sie auch in besonderer Weise ausfüllte. Sie arbeitete zunächst für die Polizeibehörde und war für Gebiete wie Forensik, Pathologie und den polizeilichen Fuhrpark zuständig. Später wurde sie in den Fachbereich versetzt, der für Kinder und Jugendliche zuständig war, und während ihrer letzten Berufsjahre arbeitete sie im Fachbereich für Kriminalistik mit dem Schwerpunktthema Jugendstrafrecht. Die Erfahrungen, die sie dort sammeln konnte, erwiesen sich als wesentlich für ihre späteren Romane. Auch ihr erstes Sachbuch "The Maul and the Pear Tree", das sie gemeinsam mit einem Kollegen im Innenministerium, nämlich Thomas A. Critchley schrieb, zeigt diese Faszination. Das Sachbuch setzt sich mit einer brutalen Mordserie des Jahres 1811, den sogenannten "Ratcliffe-Highway-Morden", auseinander. James interessierte sich für diesen historischen Fall, weil sie die Ermittlungen als in besonderem Maße inkompetent einstufte.  1972 führte P. D. James als einer der ersten Krimiautoren eine Privatdetektivin ein. Cordelia Gray ermittelt in dem Roman mit dem viel sagenden Titel "An Unsuitable Job for a Woman" (wörtlich: Ein unpassender Beruf für eine Frau) im Selbstmordfall eines Studenten in Cambridge. Sie bekam allerdings nur noch einen weiteren Fall von P. D. James zugeteilt, die ansonsten Dalgliesh als Protagonisten den Vorzug gab.  James war im Rahmen ihrer Arbeit unter anderem mit der Implementierung von Gesetzen zur Verbesserung des Kindes- und Jugendwohls beschäftigt, nämlich dem „"Children and Young Persons' Act 1969" “ und dem „"Children's Act 1975"“. Die Arbeit daran inspirierte sie zu dem Roman "Innocent Blood " (deutscher Titel: Das Haus ihres Vaters), der die Suche eines adoptierten Mädchens nach ihrer biologischen Mutter und die Auswirkung dieser Suche für Personen aus ihrem Umfeld schildert. Der Roman schaffte es auf die Bestsellerlisten in den USA. Der finanziell erfolgreiche Verkauf der Taschenbuchrechte und der Filmoption führte dazu, dass James zum Zeitpunkt ihrer Pensionierung erstmals wohlhabend war.

Weiteres Leben.

Allgemein gelten die Romane, die P. D. James nach ihrer Pensionierung verfasste, als die besten aus ihrem Œuvre. James begrenzte sich allerdings nicht auf ihr Schreiben: Sie wurde Friedensrichterin am Jugendgericht, Mitglied des britischen Kunstbeirats und Vorstandsmitglieds des British Council. Sie war Vorsitzende des "Society of Authors", einem Beirat des BBC und zeitweilig Vorsitzende des Preiskomitees des Man Booker Price. In Großbritannien und den USA unterrichtete sie Kreatives Schreiben. Sie war eine begehrte Gastdozentin und Rednerin. Gemeinsam mit Ruth Rendell, mit der sie gut befreundet war, bestritt sie eine Reihe von Podiumsdiskussionen.  James starb am 27. November 2014 im Alter von 94 Jahren in ihrem Zuhause in Oxford.

Arbeitsweise.

Seit der Veröffentlichung ihres ersten Romans brachte James alle zwei bis vier Jahre einen weiteren Roman auf den Markt. Sie selber nahm sich sehr viel Zeit, den Handlungsstrang zu entwickeln, und wendete außerdem viel Zeit darauf auf, die Fakten für ihren Roman zu recherchieren. Häufig war für sie ein Ort der inspirierende Ausgangspunkt für einen neuen Roman. Die Stelle, an der 1878 der Dampfer "Princess Alice" unterging und 640 der etwa 800 Ausflügler an Bord in den Tod riss, war für sie beispielsweise der Ausgangspunkt für ihren Roman "Original Sin" (deutscher Titel: "Wer sein Haus auf Sünden baut"). James war es außerdem wichtig, den Romantitel festzulegen, bevor sie mit der Arbeit begann.  Obwohl James sich überwiegend auf Kriminalromane konzentrierte, schätzte sie sich selber als eine Person ein, die sich vor physischer Gewalt fürchtete. Aus diesem Grund verzichtet James in der Regel auch darauf, unmittelbar die eigentliche Ermordung zu beschreiben. Für sie war es auch nicht vorstellbar, einen Mord beispielsweise aus der Perspektive des Mörders zu erzählen, wie dies beispielsweise Patricia Highsmith tat. Dagegen ist der Moment, in der die Leiche gefunden wird, für James ein wesentliches Element einer Detektivgeschichte. Das Empfinden von Grauen und Horror, das ein Mord auslösen solle, sei ihrer Meinung nach am besten zu erzeugen, wenn er aus der Sicht einer unschuldigen Romanfigur beschrieben werde. Gleichzeitig ist das jeweils erste Opfer meist als eine sehr unangenehme Person geschildert – so beispielsweise Gerald Etienne in "Original Sin" und Venetia Aldridge in "A Certain Justice":  James war dabei auch wichtig, dass ein Geschehen mehr ist als ein Konflikt zwischen Gut und Böse.

Auszeichnungen.

Für ihr literarisches Werk erhielt sie drei Silver Dagger (Platz 2 der Krimis des Jahres) und drei Edgar-Nominierungen. Für ihr Lebenswerk bekam sie sowohl von den britischen (Diamond Dagger), den norwegischen (Rivertonklubbens internasjonale ærespris) als auch den amerikanischen (Grand Master Award) Krimiautoren die höchste Auszeichnung. 1974 erhielt sie für „Das seltsame Schicksal des Wangrin“ den Literaturpreis Schwarzafrikas. 1988 erhielt sie für ihren Roman "Indviet til mord" (dt.: "Der Beigeschmack des Todes", Original: "A taste for death") den dänischen Palle-Rosenkrantz-Preis und im selben Jahr gemeinsam mit Andrew Vachss "(Strega)" den Grand prix de littérature policière. 2010 gewann ihr Sachbuch "Talking About Detective Fiction" den Anthony Award und den Macavity Award der amerikanischen "Mystery Readers International".  1983 wurde sie von der Queen in den Order of the British Empire aufgenommen, 1991 zu einem Life Peer als „Baroness James of Holland Park“ in Southwold im County of Suffolk und dadurch zum Mitglied des House of Lords. Ihre Antrittsrede im House of Lords bestritt sie zum Thema Literatur und Sprache.

Rezension.

„Die Krimis spielen in der Gegenwart, sind aber so "gotisch", dass es fast verwundert, wenn erwähnt wird, dass Frauen aus dem Figurenensemble die Pille nehmen.“

Phyllis Dorothy James, Baroness James of Holland Park, OBE, FRSA, FRSL (* 3. August 1920 in Oxford, Oxfordshire, England; † 27. November 2014 ebenda), war eine britische Krimi-Schriftstellerin. Sie gehört zu den Krimi-Autoren, die auch beruflich einen Bezug zu polizeilicher Arbeit hatten, da sie von 1968 bis 1980 für einen Bereich des britischen Home Office arbeitete, dem die polizeiliche Arbeit unterstellt war. Der Roman "Innocent Blood" (deutscher Titel: Ihres Vaters Haus, erschienen 1980), der für sie den internationalen Durchbruch als Autorin von Kriminalromanen darstellte, war unmittelbar von ihrer beruflichen Arbeit beeinflusst. Nach Ansicht vieler Kritiker sind Schuld und Versöhnung die Motive, die ihre Romane prägen. Ihr wichtigster Protagonist ist Adam Dalgliesh, ein Polizeiinspektor mit Hang zur Poesie.  1983 wurde sie von der Queen in den Order of the British Empire aufgenommen, 1991 zu einem Life Peer als „Baroness James of Holland Park“ in Southwold im County of Suffolk und dadurch zum Mitglied des House of Lords. Für ihr literarisches Werk ist sie mehrfach ausgezeichnet worden.

Phyllis Dorothy James, Baroness James of Holland Park, (3 August 1920 – 27 November 2014), known professionally as P. D. James, was an English crime writer. She rose to fame for her series of detective novels featuring police commander and poet Adam Dalgliesh.


Beschreibung.

Krokodilwächter werden rund 19 bis 21 Zentimeter lang und haben ein Federkleid, das in seiner Farbverteilung so charakteristisch ist, dass sie mit keiner anderen Art verwechselt werden können. Es besteht kein Sexualdimorphismus.  Die Körperoberseite ist überwiegend blass blaugrau, die Körperunterseite ist gelblichweiß mit einem scharf abgesetzten schwarzen Brustband. Der Scheitel sowie die Wangengegend sind schwarz. Ein weißer schmaler Überaugenstreif verläuft von der Schnabelbasis bis zum Nacken. Vom Nacken ausgehend zieht sich ein schwarz-metallisch schillerndes Feld über die Rückenmitte. Der Schwanz ist hellgrau und weist eine breite weiße Endbinde auf.  Auf dem Boden laufen Krokodilwächter sehr schnell und ruckartig. Sie halten häufig abrupt inne und verharren oder beginnen nach Nahrung zu scharren. Der Flug ist schnell mit nervösen Flügelschlägen. Meist fliegen sie niedrig über Wasser und Sand dahin. Gegenüber dem Menschen sind sie häufig außerordentlich zutraulich.

Verbreitungsgebiet.

Krokodilwächter leben im mittleren und südlichen Afrika, von Mauretanien und dem südlichen Sudan bis Angola und Uganda. In Ägypten ist der Krokodilwächter im frühen 20. Jahrhundert ausgestorben. Das Verschwinden der Art dort wird vor allem auf den Bau des Aswan-Staudammes zurückgeführt. In Westafrika ist er ein häufiger Vogel auf den Sandbänken aller wesentlichen Flusssysteme. Am zahlreichsten kommt die Art in der Sahelzone vor, wo sie sich häufig in unmittelbarer Nähe von menschlichen Siedlungen aufhält. Dank seiner Zutraulichkeit ist der Krokodilwächter auch an Flussstrecken zu finden, die dicht vom Menschen bewohnt sind.  Der Krokodilwächter ist ein Teilzieher, dessen Zugbewegungen durch Veränderungen des Wasserstandes ausgelöst werden. So fehlt er zum Beispiel im Nigerdelta in Mali zu den Zeiten des Wasserhöchststandes. In dieser Zeit sind seine bevorzugten Aufenthaltsorte, nämlich Sandbänke im Wasser, gewöhnlich überflutet.

Lebensweise.

Sie leben in Paaren oder kleinen Gruppen an den Ufern von Flüssen und Seen, ihre Nahrung besteht aus Insekten und Weichtieren. Schon seit Herodot gibt es Berichte, wonach sich die Vögel in den Mäulern von Krokodilen aufhalten sollen, um diese zu säubern. Sie würden die Krokodile von Parasiten und Nahrungsresten befreien, deshalb ließen die Krokodile sie auch gewähren. Somit hätten die Vögel eine gesicherte Nahrungsquelle und die Krokodile eine gute Zahn- und Zahnfleischpflege. Laut dem Ornithologen Gordon Maclean gibt es allerdings keine gesicherten Beobachtungen dieses Verhaltens, er hält diese Berichte für Legenden.  Krokodilwächter legen ihre zwei bis drei Eier in Bodenmulden auf Sandbänken in Flüssen und Seen. Das Gelege wird mit warmem Sand bedeckt. Mitunter regulieren die Eltern die Temperatur, indem sie sich mit wassergetränktem Bauch darauf setzen, um sie zu kühlen. Die Küken sind Nestflüchter und können laufen, sobald sie geschlüpft sind. Wenn Gefahr droht, begraben die Eltern sie vorübergehend im Sand.

Unterarten.

Es werden zwei Unterarten unterschieden:

Der Krokodilwächter ("Pluvianus aegyptius") ist eine afrikanische Vogelart aus der Ordnung der Regenpfeiferartigen (Charadriiformes). Seinen Namen hat er von seiner angeblichen Eigenschaft, in den Mäulern von Krokodilen nach Nahrung zu suchen. Von der IUCN wird der Gesamtbestand des Krokodilwächters auf 40.000 bis 85.000 Tiere geschätzt und als „nicht gefährdet“ eingestuft.

The Egyptian plover ("Pluvianus aegyptius"), also known as the crocodile bird, is a wader, the only member of the genus "Pluvianus". Formerly placed in the pratincole and courser family, Glareolidae, it is now regarded as the sole member of its own monotypic family Pluvianidae.  The species is one of several plovers doubtfully associated with the "trochilus" bird mentioned in a supposed cleaning symbiosis with the Nile crocodile.


Geschichte.

Hochmittelalter.

Im 12. und 13. Jahrhundert waren nur Böhmen, die Markgrafschaft Mähren und die Grafschaft Glatz auf Dauer miteinander verbunden. Unter den Luxemburger Königen Johann und Karl IV. kamen die seit 1202 vom polnischen Staatsverband politisch und dynastisch unabhängigen schlesischen Herzogtümer, die Ober- und die Niederlausitz sowie eine Vielzahl von kleineren Reichslehen hinzu. Im Vertrag von Trentschin 1335 verzichtete der polnische König Kasimir der Große gegenüber König Johann von Böhmen endgültig auf die Lehnshoheit über Schlesien, nachdem zuvor schon viele schlesische Teilfürsten die böhmische Oberhoheit anerkannt hatten. Mit dem Vertrag von Namslau wurde am 22. November 1348 der Trentschiner Vertrag bekräftigt. Die förmliche Verbindung einzelner Territorien mit der Krone Böhmens bezeichnete man als Inkorporationen.

Spätmittelalter.

Karl IV. verfügte, dass die Länderverbindung unabhängig von den dynastischen Entwicklungen Bestand haben sollte, auch wenn die Luxemburger einmal aussterben sollten. Das wurde auch unter den Habsburgern beibehalten, seit Ferdinand I. 1526 die Länder der böhmischen Krone für das Haus Habsburg erbte. In der Habsburgermonarchie bildeten diese Länder wie die Länder der Ungarischen Krone und die österreichischen Erbländer einen der drei Hauptteile des mitteleuropäischen Herrschaftsbereichs dieser Dynastie.  Die böhmische Krone war weder eine bloße Personalunion noch eine Föderation gleichberechtigter Mitglieder. Stattdessen galten das Königreich Böhmen und seine Stände als "Haupt", die anderen Länder als die "Glieder". Während die Böhmen den Unterschied zwischen "Hauptland" und Nebenländern hervorhoben und neben der Führungsrolle im Inneren nach außen die Alleinvertretung des Staates beanspruchten, betonten Mährer, Schlesier und Lausitzer die politische Autonomie ihrer Länder, die sich schließlich freiwillig mit Böhmen vereinigt hätten.  Die Führungsrolle Böhmens wurde von den Ständen der Nebenländer nicht grundsätzlich in Frage gestellt, wenngleich sie seit dem Beginn des 15. Jahrhunderts beharrlich mehr Rechte, zum Beispiel die Beteiligung an der Königswahl, forderten. Das hing mit der schwächelnden ökonomisch-politischen Situation Königreichs Böhmen nicht zuletzt infolge der Hussitenkriege zusammen. Nach 1620 verloren diese Rivalitäten an Bedeutung, da sich die Länder der böhmischen Krone in eine weitaus größere Gesamtmonarchie einzufügen hatten.  Mit der formellen Anerkennung der Hussiten durch den katholischen König im Jahr 1436 hatte sich das Königreich Böhmen in seiner Nachbarschaft religionspolitisch weitgehend isoliert. Ungarn führte in den Jahren von 1468 bis 1478 aus (teilweise) religiösen Gründen sogar einen Krieg gegen Böhmen. Nur die Markgrafschaft Mähren, die durch Katholiken verwaltet wurde, obwohl die Anerkennung formal auch hier gültig war, konnte der Isolierung weitenteils entgehen. Dieses politische Problem bestand bis zur Reformation in der ersten Hälfte des 16. Jahrhunderts, als im Reich ein protestantisches Lager entstand und die Markgrafschaft Niederlausitz und einige Herzogtümer in Schlesien wenig später das Luthertum annahmen.

Frühe Neuzeit.

1575 entstand im Auftrag der nichtkatholischen Länder der böhmischen Krone die durch hussistische Neuutraquisten und Lutheraner verfasste Confessio Bohemica. Zwar gelang die Bildung einer Landeskirche nicht, aber mit dem Majestätsbrief von 1609 wurde gegen den Druck der Gegenreformation eine Zulassung des protestantischen Glaubens in den böhmischen Kronländern erreicht. Die Gefährdung dieses Erfolg der protestantischen Stände war schon bald Anlass für den böhmischen Aufstand, der den Dreißigjährigen Krieg auslöste.  Außer dem König verfügte die böhmische Krone über keine gemeinsamen Staatsorgane, was in Krisenzeiten ein großer Nachteil war. Nur selten trafen sich die Stände aller Länder zu Generallandtagen. Lediglich die böhmische Hofkanzlei unter Führung des Oberstkanzlers, der den böhmischen Landesämtern vorstand, war für alle Länder der Krone zuständig. Die Kanzlei wurde 1620 von Prag nach Wien verlegt, wo das 1714 für sie eröffnete Gebäude bis heute unter diesem Namen besteht.  Obwohl kaum Institutionen vorhanden waren, kam es vor allem im 16. Jahrhundert zu immer engeren politischen Verbindungen zwischen den Ländern der böhmischen Krone. Zu Beginn des Dreißigjährigen Krieges schien es, als könnte mit der Confoederatio Bohemica das politische System der böhmischen Krone entscheidend modernisiert werden. Mit der von den Kaiserlichen gewonnenen Schlacht am Weißen Berg (1620) war dieses Verfassungsexperiment allerdings schnell beendet.  In der Folgezeit verlor die Krone Böhmen als Staatskonstrukt in der frühneuzeitlichen Habsburgermonarchie immer stärker an Bedeutung. Schon 1635 war im Prager Frieden die Lausitz herausgelöst und an Sachsen gegeben worden. Die Ereignisse nach 1620 bewirkten einen langanhaltenden politischen Niedergang der tschechischen Staatsnation Böhmens, die tschechische Sprache wurde zunehmend vom Deutschen verdrängt.  In den Schlesischen Kriegen verlor Österreich Mitte des 18. Jahrhunderts den größten Teil Schlesiens und die Grafschaft Glatz an Preußen. Der bei Österreich verbliebene Rest Schlesiens wurde als Herzogtum Ober- und Niederschlesien im Hof- und Staatskalender bis 1918 als Land der böhmischen Krone geführt; besondere Rechte der Kronländer Böhmen, Mähren und Österreichisch-Schlesien in Cisleithanien bestanden aber nicht.

Auswirkungen.

Beim Auseinanderfallen Cisleithaniens bzw. Österreich-Ungarns im Oktober/November 1918 setzten die Tschechen, wie von ihren Exilpolitikern seit 1916 mit der Triple-Entente vereinbart, für den Westteil der Tschechoslowakischen Republik die Grenzen der Länder der böhmischen Krone durch. Die Berufung Deutschösterreichs auf das von Woodrow Wilson verkündete Selbstbestimmungsrecht der Völker blieb für Deutschböhmen, Deutschmährer und Österreichisch-Schlesier erfolglos.  Die Länder der böhmischen Krone bilden seit 1993 mit kleinen Abweichungen beispielsweise in Valtice/Feldsberg oder im Olsa-Gebiet das heutige Tschechien.

Territorien.

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Als Länder der böhmischen Krone (auch Krone Böhmen; böhmische Krone, böhmische Kronländer; ; , ) bezeichnet man die Gesamtheit der Länder, die mit dem Königreich Böhmen durch den gemeinsamen Herrscher sowie über Lehensbeziehungen verbunden waren. Mit der böhmischen Krone ist nicht die materielle Krone, die "Wenzelskrone", gemeint, die dem König aufs Haupt gesetzt wurde, sondern die königliche Herrschaft, die in Verbindung mit der Ständeordnung das böhmische Staatswesen darstellte. Der Begriff war bis zum Ende der Habsburgermonarchie (1918), zu der die Länder der böhmischen Krone seit 1526 gehörten, üblich.

The Lands of the Bohemian Crown, sometimes called "Czech lands" in modern times, were a number of incorporated states in Central Europe during the medieval and early modern periods connected by feudal relations under the Bohemian kings. The crown lands primarily consisted of the Kingdom of Bohemia, an electorate of the Holy Roman Empire according to the Golden Bull of 1356, the Margraviate of Moravia, the Duchies of Silesia, and the two Lusatias, known as the Margraviate of Upper Lusatia and the Margraviate of Lower Lusatia, as well as other territories throughout its history.  The joint rule of "Corona regni Bohemiae" was legally established by decree of King Charles I issued on 7 April 1348, on the foundation of the original Czech lands ruled by the Přemyslid dynasty until 1306. By linking the territories, the interconnection of crown lands thus no more belonged to a king or a dynasty but to the Bohemian monarchy itself, symbolically personalized by the Crown of Saint Wenceslas. During the reign of King Ferdinand I from 1526, the lands of the Bohemian Crown became a constituent part of the Habsburg Monarchy. Silesia was lost in mid-18th century, but the rest of the Lands passed to the Austrian Empire and the Cisleithanian half of Austria-Hungary. By the Czechoslovak declaration of independence in 1918, the remaining Czech lands became part of the First Czechoslovak Republic.  The Bohemian Crown was neither a personal union nor a federation of equal members. Rather, the Kingdom of Bohemia had a higher status than the other incorporated constituent countries. There were only some common state institutions of the Bohemian Crown and they did not survive the centralization of the Habsburg Monarchy under Queen Maria Theresa in the 18th century. The most important of them was the Bohemian Court Chancellery which was united with the Austrian Chancellery in 1749.


Karriere.

Ihren ersten großen internationalen Auftritt hatte sie, noch unter ihrem Geburtsnamen Bignal, bei den British Empire and Commonwealth Games 1958 in Cardiff. Mit 1,61 m wurde sie Fünfte im Hochsprung, mit 5,97 m im Weitsprung gewann sie Silber hinter ihrer englischen Mannschaftskameradin Sheila Hoskin mit 6,02 m. Einen Monat später belegte sie bei den Europameisterschaften 1958 in Stockholm Platz sieben im Fünfkampf.  Bei den Olympischen Spielen 1960 in Rom war sie als Favoritin im Weitsprung gesetzt, konnte aber nur einen neunten Platz erreichen. Die Bronzemedaille im 80-Meter-Hürdenlauf verpasste sie in 11,1 s nur um eine Zehntelsekunde.  Bei den Europameisterschaften 1962 in Belgrad gewann sie mit der 4-mal-100-Meter-Staffel die Bronzemedaille. Ebenfalls Bronze gewann sie im Weitsprung mit windunterstützten 6,22 m.  Bei den Olympischen Spielen 1964 in Tokio, Japan gewann Rand in der 4-mal-100-Meter-Staffel die Bronzemedaille zusammen mit ihren Teamkolleginnen Janet Simpson, Daphne Arden und Dorothy Hyman. Silber gewann sie im Fünfkampf zwischen den für die Sowjetunion antretenden Irina Press (Gold) und Galina Bystrowa (Bronze). Im Weitsprung gewann sie die Goldmedaille mit der Weltrekordweite von 6,76 m vor der Polin Irena Kirszenstein (Silber) und der Russin Tatjana Schtschelkanowa (Bronze). Sie wurde im gleichen Jahr zur BBC Sports Personality of the Year, zum Sportler des Jahres in Großbritannien, gewählt.  In Kingston, Jamaika, bei den British Empire and Commonwealth Games 1966 gewann sie mit 6,36 m den Weitsprung. Einen Monat später bei den Europameisterschaften 1966 in Budapest wurde sie noch einmal Vierte im Fünfkampf.  Nach dem Scheitern ihrer ersten Ehe mit dem Ruderer Sidney Rand heiratete sie 1969 den US-amerikanischen Zehnkämpfer Bill Toomey, wurde 1992 geschieden, heiratete John Reese und lebt heute in den USA.

Mary Rand ("Mary Denise Rand," geb. Bignal; * 14. Februar 1940 in Wells, Somerset) ist eine ehemalige britische Leichtathletin (Weitsprung) und Olympiasiegerin.  Mary Rand ist die erste Britin, die für ihr Land in der Leichtathletik eine Goldmedaille gewann. Wenige Tage nach ihrem Erfolg gewann Ann Packer als zweite Britin Gold im 800-Meter-Lauf.

Mary Denise Rand, MBE (née Bignal on 10 February 1940) is a former English track and field athlete. She won the long jump at the 1964 Summer Olympics by breaking the world record, the first British female to win an Olympic gold medal in track and field. She remains the only Great Britain female athlete to win three medals in a single Games.


Abgrenzung.

Traditionell wurden in der Kunstgeschichte Zeiträume als Stilepochen betrachtet. Das Kunstschaffen des Altertums im griechischen Raum sowie im römischen Reich wurde dabei schon früh (etwa seit der Renaissance) unter dem Begriff Antike subsumiert. Die Kunst des Hohen und Späten Mittelalters wurde im Lauf der letzten drei Jahrhunderte unter Romanik und Gotik eingeordnet. Die römische Antike lässt sich räumlich und zeitlich mit dem Römischen Reich in Einklang bringen, die Romanik mit den mittelalterlichen Reichen Europas. Waren die Kunst der Antike und der Romanik aufgrund einer ausreichenden Zahl an Objekten noch relativ gut anhand gemeinsamer Stilmerkmale und zeitlicher und regionaler Zusammenhänge zu fassen, blieb der Zeitraum dazwischen doch relativ schlecht dokumentiert. In ihn fallen die Leistungen christlicher Nachfolgereiche, insbesondere des stabilen byzantinischen Reichs, aber auch die der Langobarden (lombardischer Stil), Goten und Vandalen. In deren Anschluss bildet sich in Westeuropa das Fränkische Reich heraus. Für dessen kulturelle Leistungen werden häufig analog zu den Herrschaftsdynastien die Stilbezeichnungen merowingisch und karolingisch und im Anschluss daran im deutschen Raum ottonisch verwendet. Diese Zeitabschnitte fasst man aufgrund der geringen Zahl der erhaltenen Bauten unter dem Überbegriff der Vorromanik zusammen.  Vorromanische Bauten greifen antike Vorbilder auf, transformieren sie und bereiten die Formen der Romanik vor. Besonders im Kirchenbau werden neue Formen entwickelt, die in der Romanik und Gotik zum Standard-Repertoire gehören, darunter z. B. Kreuzgang, ‚echte‘ und ‚ausgeschiedene‘ Vierung, Westwerk, Kirchtürme.

Bedeutende vorromanische Baudenkmäler.

Ottonische Architektur.

Wichtigste Bauwerke sind:

Asturische Präromanik.

Es handelt sich um Bauwerke des Königreichs Asturien, eines christlichen Nachfolgestaats des Westgotenreiches im nördlichen Teil Spaniens (718 bis 910).

Altkroatische Präromanik.

Auch in Teilen Kroatiens sind Bauwerke der Präromanik zu finden.

Irische Vorromanik.

Sehr viel bescheidener fiel die Vorromanik Irlands aus, in der zumeist einräumige Kirchen (Killelton Oratory, Kirche am St. John’s Point) aus Trockenmauerwerk das Bild bestimmen.

Der Begriff Vorromanik oder Präromanik umfasst in der Kunstgeschichte die Epochen des Frühmittelalters im europäischen Raum, etwa vom 5. bis ins 11. Jahrhundert. Er kennzeichnet die Zeit bzw. den Übergang von der Spätantike zur Romanik. Die Bezeichnung wird hauptsächlich für die Baukunst verwendet.

Pre-Romanesque art and architecture is the period in European art from either the emergence of the Merovingian kingdom in about 500 CE or from the Carolingian Renaissance in the late 8th century, to the beginning of the 11th century Romanesque period. The term is generally used in English only for architecture and monumental sculpture, but here all the arts of the period are briefly described.  The primary theme during this period is the introduction and absorption of classical Mediterranean and Early Christian forms with Germanic ones, which fostered innovative new forms. This in turn led to the rise of Romanesque art in the 11th century. In the outline of Medieval art it was preceded by what is commonly called the Migration Period art of the "barbarian" peoples: Hiberno-Saxon in the British Isles and predominantly Merovingian on the Continent.  In most of western Europe, the Roman architectural tradition survived the collapse of the empire. The Merovingians (Franks) continued to build large stone buildings like monastery churches and palaces.  The unification of the Frankish kingdom under Clovis I (465–511) and his successors, corresponded with the need for the building of churches, and especially monastery churches, as these were now the power-houses of the Merovingian church. Two hundred monasteries existed south of the Loire when St Columbanus, an Irish missionary, arrived in Europe in 585. Only 100 years later, by the end of the 7th century, over 400 flourished in the Merovingian kingdom alone. The building plans often continued the Roman basilica tradition.  Many Merovingian plans have been reconstructed from archaeology. The description in Bishop Gregory of Tours' "History of the Franks" of the basilica of Saint-Martin, built at Tours by Saint Perpetuus (bishop 460–490) at the beginning of the period and at the time on the edge of Frankish territory, gives cause to regret the disappearance of this building, one of the most beautiful Merovingian churches, which he says had 120 marble columns, towers at the East end, and several mosaics: "Saint-Martin displayed the vertical emphasis, and the combination of block-units forming a complex internal space and the correspondingly rich external silhouette, which were to be the hallmarks of the Romanesque".


Bestimmung.

Der Mittelpunkt des Krümmungskreises ist die Grenzlage des Schnittpunktes der Normalen der Kurve, wenn die Kurvenpunkte der Normalen aufeinander zustreben: Ist die Kurve in der Parameterdarstellung formula_7 gegeben, so ist sein Radius, der Krümmungsradius, gegeben durch  Der Mittelpunkt formula_9 des Krümmungskreises hat dann die Koordinaten  Dabei muss der Betrag des Radius zur Bestimmung des Mittelpunktes weggelassen werden, damit der Krümmungskreis auf der richtigen Seite der Kurve liegt! Also  Der Weg, den die Krümmungskreismittelpunkte beschreiben, bezeichnet man als Evolute der Kurve.

Krümmungsradius eines Funktionsgraphen.

Auch für den Graphen einer Funktion formula_13 lässt sich ein Krümmungsradius angeben. Unter der Krümmung der Funktion formula_13 an der Stelle formula_15 versteht man die Krümmung des Graphen der Funktion im Punkte formula_16. Mit der Transformation formula_17 und formula_18 wird die Funktion formula_13 in eine Parameterdarstellung überführt und es ist: Die Ableitungen lauten:  Damit gilt für den Krümmungsradius formula_23 eines Funktionsgraphen an der Stelle formula_24 nach Einsetzen in (1):  Für den Mittelpunkt formula_26 des Krümmungskreises ergibt sich:

Beispiele.

Kreis.

Die Parameterdarstellung eines Kreises lautet: Die Ableitungen betragen:  Eingesetzt in (1) folgt für den Krümmungsradius eines Einheits-Kreises mit dem Radius von Eins:  Die nebenstehende Animation zeigt den Kreis vom Radius 2, mit konstanter Geschwindigkeit 1 im Uhrzeigersinn durchlaufen. Er hat Parameterdarstellung und konstante Krümmung gleich formula_35. Sein Krümmungsradius ist konstant gleich 2, das heißt gleich seinem Radius. (Der "Beschleunigungsvektor" in dieser Animation ist die zweite Ableitung formula_36.)

Parabel.

Für die Normalparabel formula_37 gilt: Setzt man in (4) ein, folgt für den Krümmungsradius: An der Stelle "x=0" beträgt der Krümmungsradius "r=0,5" (siehe Abbildung). Für große x wächst der Krümmungsradius ~ x, die Kurve wird immer gerader.

Lissajous-Kurve.

Die Parameterdarstellung einer Lissajous-Kurve mit lautet  Die ersten Ableitungen betragen:  Die zweiten Ableitungen betragen:  Setzt man dies in (1) ein und benutzt die Additionstheoreme für Sinus und Kosinus, so folgt für den Krümmungsradius dieser Lissajous-Kurve:  Die Abbildung zeigt eine Animation des Krümmungskreises. Der „Beschleunigungsvektor“ in dieser Abbildung ist die zweite Ableitung formula_45 von formula_46 nach der Bogenlänge formula_47.

Sein Radius, der Krümmungsradius, ist der Betrag des Kehrwerts der Krümmung der Kurve in formula_1. Seine Tangente in diesem Punkt stimmt mit der Tangente der Kurve überein.  Da die Krümmung einer Kurve im Allgemeinen örtlich variiert, schmiegt sich der Krümmungskreis meist nur in einer infinitesimal kleinen Umgebung der vorgegebenen Kurve an. Er verläuft auf der "einen" Seite des Berührungspunktes innerhalb und auf der "anderen" Seite außerhalb der Kurve formula_3, er schneidet also die Kurve in einem gewissen Abstand von formula_1. Nur wenn die Krümmung der Kurve formula_3 bei dem vorgegebenen Punkt formula_1 ein Extremum hat, schmiegt sich der Kreis auf einer längeren Strecke der Kurve an die Kurve an und wechselt nicht die Kurvenseite; es gibt dann also keinen Schnittpunkt zwischen Kurve und Krümmungskreis.

In differential geometry of curves, the osculating circle of a sufficiently smooth plane curve at a given point "p" on the curve has been traditionally defined as the circle passing through "p" and a pair of additional points on the curve infinitesimally close to "p". Its center lies on the inner normal line, and its curvature defines the curvature of the given curve at that point. This circle, which is the one among all tangent circles at the given point that approaches the curve most tightly, was named "circulus osculans" (Latin for "kissing circle") by Leibniz.  The center and radius of the osculating circle at a given point are called center of curvature and radius of curvature of the curve at that point. A geometric construction was described by Isaac Newton in his "Principia":


Vulkanismus.

Der Ol Doinyo Lengai befindet sich über dem sogenannten Tansania-Kraton und ist der weltweit einzige aktive Vulkan, der Karbonatitlava fördert. Diese Lava ist sehr dünnflüssig, hat etwa die Viskosität von Wasser. Kürzlich erstarrte Lava hat eine dunkle Farbe, die sich schnell in ein helles Beige verwandelt. Die Natrokarbonatit-Lava (NaCO) dieses Vulkans erreicht mit zwischen 491 °C und bis zu 590 °C im Vergleich zur Lava anderer Vulkane eine vergleichsweise niedrige Temperatur, entstammt aber dem Erdmantel.  Die hauptsächliche Förder-Aktivität findet in einem Kratersee-Bereich statt, der mit den Eruptionsprodukten gefüllt ist. Das Niveau der Füllung ist einem steten Wandel unterworfen. Der Pegel der Karbonatitlava kann plötzlich absacken und wieder ansteigen. Es bilden sich ständig Gasblasen mit bis zu 3 m Durchmesser. Oft wird auch ein Lavastrom über den Kraterrand gefördert. An kleineren Austrittsstellen der Lava bildeten sich steile Kegel mit bis zu einigen Metern Höhe, sogenannte Hornitos.  Im Juli 2007 kam es zu einer großen Eruption mit kilometerhohem Ascheauswurf, die zur Evakuierung der Umgebung führte und den Gipfelbereich des Vulkans massiv umgestaltete. Die explosiven Eruptionen dauerten bis 2008 an und bildeten einen über 100 m tiefen und mit steilen Wänden ausgestatteten Krater. Die Vegetation ist selbst an den Bergflanken weitgehend verschwunden.  Im Krater gibt es mehrere Stellen, an denen die typische Karbonatitlava ausgeworfen wird und es haben sich bereits kleinere Hornitos gebildet. Sofern die Aktivität anhält, könnte sich der Krater über die Jahre erneut auffüllen.

Routen zum Gipfel.

Der Vulkan wird wegen der abgelegenen Lage und der fehlenden Infrastruktur nur selten bestiegen. Der Aufstieg ist technisch einfach, jedoch sehr anstrengend, da er weglos und im oberen Bereich in bis zu 45° steilen Lavakanälen an der Westflanke des Vulkans verläuft. Bis zum Kraterrand sind rund 1600 Höhenmeter zu überwinden, zum höchsten Punkt am südlichen alten Kraterrand sind es weitere 100 m. Wegen der hohen Tagestemperaturen beginnt der Aufstieg meist in der Nacht.

Der Ol Doinyo Lengai ist ein aktiver Vulkan des Ostafrikanischen Grabenbruchs im Norden Tansanias. Er liegt ca. 120 km nordwestlich von Arusha am Natronsee.  In der Sprache der Massai bedeutet "Ol Doinyo Lengai" so viel wie "Gottesberg". Der ca. 2960 Meter hohe Vulkan ist für die Massai der Sitz ihres Gottes Engai und die Vulkanausbrüche symbolisieren den Zorn des Gottes.

Ol Doinyo Lengai (Oldoinyo Lengai), "Mountain of God" in the Maasai language, is an active volcano located in the Gregory Rift, south of Lake Natron within the Arusha Region of Tanzania, Africa. Part of the volcanic system of the East African Rift, it uniquely produces natrocarbonatite lava. The 1960 eruption of Ol Doinyo Lengai led to geological investigations that finally confirmed the view that carbonatite rock is derived from magma.


Geschichte.

Ursprung und frühe Verwendung.

Erster "Sebastokrator" war Isaak Komnenos, der ältere Bruder von Kaiser Alexios I. Wie Anna Komnene berichtet, schuf Alexios den Titel, um Isaak über seinen Schwager und ehemaligen Thronrivalen Nikephoros Melissenos zu erheben, dem er den bis dahin zweithöchsten Titel "Kaisar" versprochen hatte. Alexios kombinierte den neuen Titel aus den traditionellen Kaiserattributen "Sebastos" (lateinisch "Augustus") und "Autokrator" ("Imperator"). Der "Sebastokrator" war somit gleichsam ein zweiter "Basileus" oder Vizekaiser; der "Kaisar" war ihm untergeordnet und rückte im Hofzeremoniell in der Reihenfolge der Huldigungen an die dritte Stelle. Mit der Einführung des "Despotes" 1163 durch Manuel I. fiel der "Sebastokrator" auf den dritten, der "Kaisar" auf den vierten Rang zurück.  Der Ehrentitel war mit keinen zivilen oder militärischen Amtsbefugnissen verbunden, sondern hatte rein repräsentativen Charakter. Bei offiziellen Anlässen trug der "Sebastokrator" blaue Amtstracht und ein Diadem, das weit weniger prunkvoll als die Kaiserkrone war; um 1260 wurden jene "Sebastokratoren", die der kaiserlichen Familie angehörten, durch gestickte goldene Adler auf ihren Schuhen hervorgehoben. Der "Sebastokrator" hatte außerdem das Vorrecht, Dokumente mit einer speziellen blauen Tinte zu unterfertigen.

Weitere Entwicklung.

Der Titel des "Sebastokrators" blieb im 12. und frühen 13. Jahrhundert für die höchste Aristokratie reserviert. Er wurde in der Regel nur an jüngere Söhne oder Schwiegersöhne, Brüder, Schwäger oder Onkel des regierenden Kaisers vergeben. Nach dem Zerfall des Byzantinischen Reiches infolge des Vierten Kreuzzugs 1204 wurde der Titel auch in den Nachfolgestaaten, den Kaiserreichen Nikaia und Thessaloniki, verliehen. Die lateinischen Kaiser übernahmen den Titel ebenfalls in ihre Hofhierarchie, desgleichen die Zaren des Zweiten Bulgarischen Reiches.  Nach der Restauration des Byzantinischen Reiches 1261 unter den Palaiologen erfuhr der "Sebastokrator" einen Bedeutungsverlust als dynastischer Titel. Die Kaiser verliehen ihn nun zunehmend an "de facto" autonome Feudalherren in den Provinzen, um deren formelle Anerkennung der byzantinischen Suzeränität zu betonen. In der zweiten Hälfte des 14. Jahrhunderts kam der Titel außer Gebrauch; letzter bekannter byzantinischer Träger war Demetrios I. Kantakuzenos, der ihn 1357 durch Kaiser Johannes V. erhielt.  Im mittelalterlichen Serbien wurde der Sebastokratorentitel 1345/46 unter Kaiser Stefan Dušan eingeführt, der damit einige seiner wichtigsten Heerführer und Magnaten auszeichnete. Auch Dušans Nachfolger aus der Nemanjić-Dynastie, Stefan Uroš V. und Simeon Uroš Palaiologos, verliehen bis 1371 den Titel.

Sebastokrator (, „ehrwürdiger Regent“) war ein imperialer byzantinischer Hoftitel, der 1081 von Kaiser Alexios I. Komnenos eingeführt wurde. Die weibliche Form war "Sebastokratorissa".

Sebastokrator (, "sebastokrátor"; Bulgarian and Serbian Cyrillic: севастократор; both pronounced "sevastokrator"), was a senior court title in the late Byzantine Empire. It was also used by other rulers whose states bordered the Empire or were within its sphere of influence (Bulgarian Empire, Serbian Empire). The word is a compound of ""sebastos"" ("venerable", the Greek equivalent of the Latin "Augustus") and ""krátor"" ("ruler", the same element as is found in ""autokrator"", "emperor"). The wife of a "Sebastokrator" was named sebastokratorissa (σεβαστοκρατόρισσα, "sevastokratórissa") in Greek or sevastokratitsa (севастократица) in Bulgarian and sevastokratica (севастократица) in Serbian.


Biographie.

Mittal stammt aus einer Marwari-Familie, einer kaufmännischen Kaste, die 1960 nach Kalkutta übersiedelte. Sein zweiter Vorname ("Narayan", laut anderen Quellen "Nivas") ist nicht eindeutig geklärt. Im Jahr 1971 kaufte sein Vater Mohan Mittal eine kleine Stahlschmelze; er selbst studierte zu jener Zeit Betriebswirtschaft und schloss am St. Xavier’s College in Kalkutta als Bachelor of Commerce ab. Mittal arbeitete anschließend in der väterlichen Firma und wurde im Jahr 1976 mit der Sanierung eines maroden indonesischen Stahlwerks beauftragt, welches die Familie zuvor für 1,5 Millionen US-$ erworben hatte. Mittal gelang dies mit beachtlichem Erfolg, und die Mittal-Familie investierte weiter, unter anderem in Kasachstan, wo das Karmetwerk zur Privatisierung stand – auf diese Weise wuchs das Mittalsche Stahlwerksimperium schnell. Mittal Steel hatte seinen Sitz in Rotterdam, wurde aber vom Berkeley Square in London durch Mittal und seinen Sohn Aditya geleitet. Mehr als 90 % der Aktienanteile waren stets in Familienbesitz. Mittal Steels größter Konkurrent Arcelor wurde in den Jahren 2006 bis 2007 durch feindliche Übernahme erworben, und durch Fusion entstand das neue Unternehmen ArcelorMittal. Mittal ist seit Ende 2006 Vorsitzender des Vorstands.  Mittal ist Mitglied des Foreign Investment Council Kasachstans, des "International Investment Council" Südafrikas und des "Indian Prime Minister’s Global Advisory Council". Ferner ist er Mitglied im Exekutivkomitee des "International Iron & Steel Institute" ("worldsteel association"). Er ist einer der Direktoren der indischen ICICI-Bank und Verwaltungsratsmitglied bei der Bank Goldman Sachs und der US-Eliteuniversität Kellogg School of Management.  Mittal lebt in der Nähe der Kensington Palace Gardens, London. Mit seiner Ehefrau "Usha" hat er neben Sohn Aditya eine Tochter, Vanisha. Die Hochzeit seiner Tochter mit dem 25-jährigen Amit Bhatia, einem Londoner Finanzmagnaten, kostete angeblich etwa 64 Millionen Dollar. Das Fest wurde im Jahr 2004 in Frankreich unter anderem in den Schlössern von Versailles gefeiert und dauerte fast eine Woche.  2008 wurde ihm der Verdienstorden Padma Vibhushan verliehen.

Lakshmi Niwas Mittal (* 15. Juni 1950 in Sadulpur, Rajasthan) ist ein indischer Unternehmer und Milliardär. Er ist seit Ende 2006 Vorstandsvorsitzender von ArcelorMittal und war 2018 laut Forbes Magazine mit einem Vermögen von 18,5 Milliarden US-Dollar unter den 100 reichsten Menschen der Welt.

Lakshmi Niwas Mittal (; born 15 June 1950) is an Indian steel magnate, based in the United Kingdom. He is the chairman and CEO of ArcelorMittal, the world's largest steelmaking company. Mittal owns 38% of ArcelorMittal and holds an 20% stake in Queens Park Rangers F.C..  In 2005, "Forbes" ranked Mittal as the third-richest person in the world, making him the first Indian citizen to be ranked in the top ten in the publication's annual list of the world's richest people. In 2007, Mittal was considered to be the richest Asian person in Europe. He was ranked the sixth-richest person in the world by "Forbes" in 2011, but dropped to 82nd place in March 2015. He is also the "57th-most powerful person" of the 72 individuals named in "Forbes"' "Most Powerful People" list for 2015. His daughter Vanisha Mittal's wedding was the second-most expensive in recorded history.  Mittal has been a member of the board of directors of Goldman Sachs since 2008. He sits on the World Steel Association's executive committee, and is a member of the Global CEO Council of the Chinese People's Association for Friendship with Foreign Countries, the Foreign Investment Council in Kazakhstan, the World Economic Forum's International Business Council, and the European Round Table of Industrialists. He is also a member of the board of trustees of the Cleveland Clinic.  In 2005 "The Sunday Times" named him "Business Person of 2006", the "Financial Times" named him "Person of the Year", and "Time" magazine named him "International Newsmaker of the Year 2006". In 2007, "Time" magazine included him in their "Time 100" list.  In 2019, Forbes named him in the list of India's Richest 2019.


Geschichte.

Die Entwicklungsarbeiten für ein Nachfolgemodell der An-12 begannen Ende der 1960er Jahre unter Leitung des Chefkonstrukteurs von Iljuschin, Genrich Nowoschilow. Die Maschine sollte 40 t Nutzlast über eine Entfernung von 5000 km befördern können. Die Forderung wurde am 27. November 1967 vom Ministerrat an Iljuschin übergeben. Nach einer Entwurfsüberprüfung durch die staatlichen Stellen im Mai 1969 begann ab Anfang 1970 der Bau des ersten Prototyps im Werk Nr. 240 am Flughafen Chodinka. Der Erstflug des Prototyps (Kennzeichen SSSR-86712) erfolgte am 25. März 1971 durch Eduard Kusnezow vom Flughafen Chodinka aus. Die staatliche Flugerprobung fand von Scheremetjewo aus statt. Im Mai 1971 wurde der Prototyp auf dem 29. Pariser Aerosalon der Öffentlichkeit vorgestellt. Die Serienproduktion begann 1973 in Taschkent, Usbekische SSR (am 8. Mai 1973 hob die erste Serienmaschine ab) und ab 1974 wurde die Maschine an die Transportfliegerkräfte (WTA, etwa 405 Stück) und ab Dezember 1976 an die Aeroflot (über 120) ausgeliefert. Offiziell wurde die Maschine im Frühjahr 1976 in Dienst gestellt.  Im Juli 1975 wurden mit einer Serienmaschine 25 Weltrekorde aufgestellt. So wurde eine Nutzlast von 70 t in eine Höhe von 11.875 m befördert. Über eine Entfernung von 5000 km wurde mit einer Nutzlast von 40 t eine Geschwindigkeit von 816 km/h geflogen.  Außer in der Sowjetunion und ihren Nachfolgestaaten war oder ist die Il-76 in Kuba, im Irak, Iran, Algerien, Indien, Libyen, Ungarn (Kennzeichen HA-TCB, Standort Budapest), Südkorea und Syrien im Einsatz. Verhandlungen mit China über ein Gesamtvolumen von 1,5 Milliarden US-$ für 38 Il-76 und Il-78 wurden erfolgreich abgeschlossen.  Offiziell lief die Fertigung für die Sowjetunion 1992 aus, die letzten neuen Maschinen verließen 1997 das Werk. Allerdings konnten nach dem Jahr 2000 wieder Bestellungen aus Indien für 6 Maschinen Il-78MKI und zusätzliche A-50EI gewonnen werden. Die Produktion fand von 1976 bis 1997 in den Tschkalow-Werken (TAPOiTsch, ) in Taschkent/Usbekistan statt und wurde 2010 wieder nach Uljanowsk verlagert. In den letzten 30 Jahren wurden etwa 960 Exemplare der Il-76 gebaut, wovon etwa 100 in Länder außerhalb der früheren Sowjetunion exportiert wurden.  Als Nachfolgermuster für das russische Militär ist die Tupolew Tu-330 vorgesehen.

Konstruktion.

Die Il-76 ist ein Schulterdecker mit T-Leitwerk. Die Triebwerke befinden sich an Pylonen unter den Tragflächen. Im unteren Teil der Flugzeugnase sind Sichtfenster für den Arbeitsplatz des Navigators angebracht. Der freitragende dreiholmige Flügel ist um 25° gepfeilt und hat eine negative V-Stellung von 4°. In ihm befinden sich drei Kraftstoffbehälter mit einem Gesamtvolumen von 81.830 l. Die gesamte Flügelvorderkante ist mit Vorflügeln versehen. Für möglichst geringe Landegeschwindigkeiten sind Dreifachspaltklappen an der Hinterseite des Flügels und zur Verkürzung der Rollstrecke nach der Landung sind auf den Tragflächen achtteilige Spoiler angebracht. Die Ruder der Il-76 werden mit Kraftverstärkern angetrieben, sind aber auch auf Handbetätigung umschaltbar.  Das Flugzeug ist für Einsätze bei einem Temperaturbereich von −70 bis +45 °C ausgelegt, kann also sowohl in den Polarregionen als auch im wärmeren Klima der südlichen Regionen Russlands betrieben werden. Dazu werden die Frontscheiben und Nasenkanten elektrisch und die Triebwerkseinläufe mit heißer Zapfluft enteist. Der druckbelüftete Frachtraum ist 20 m lang (Grundversion), hat ein Volumen von 235,28 m³ und einen Querschnitt von 3,4 m × 3,4 m. Als Ladehilfe sind zwei 3-t-Winden und vier Deckenlaufkatzen mit einer Tragfähigkeit von 10 Tonnen vorgesehen. Die Heckladerampe besteht aus einer hydraulisch absenkbaren Laderampe und zwei hydraulisch angetriebenen Torschalen. Zur Stabilisierung des Flugzeugs bei Beladungen sind ausfahrbare Stützen vor der Laderampe am Heck angeordnet. Der Kabinenboden ist mit Titanfeldern, Zurrbeschlägen und Rollkugelmatten ausgestattet.  Das Fahrwerk ist für den Einsatz auf unbefestigten Landebahnen konstruiert und kann durch Veränderung des Reifendrucks von 2,5 bis 5 kg/cm² während des Fluges an den Untergrund angepasst werden. Das Hauptfahrwerk hat 16 Räder (acht pro Seite, je vier auf zwei Achsen hintereinander angeordnet) und wird beim Einziehen um 90° geschwenkt. Am Hauptfahrwerk werden Reifen der Dimension 1300 × 480 mm verwendet. Das nach vorn einziehende Bugfahrwerk besteht aus 4 Rädern auf einer Achse und 1100-×-300-mm-Reifen. Alle 20 Räder haben hydraulische Bremsen und Antiblockiersysteme.  Prototyp der Il-76PP  Prototyp der Il-76 mit unbekannter Aufgabe.  Prototyp verwendet als Telemetrie- und Kommunikationsübertragungsflugzeug. Es wurde zu Beginn der Erprobungen verwendet.  Weiterer Prototyp, welcher als Telemetrie- und Kommunikationsübertragungsflugzeug zu Beginn der Erprobungen verwendet wurde.  Die Abkürzung Skip steht für luftgestützte Messprüf- und Überwachungszentrale. Zur Unterstützung der Erprobung des Ch-55 Marschflugkörper sowie von neuen Flugzeugmustern wurden fünf Il-76M mit Radoms analog zur A-50 ausgerüstet.  Prototyp der Il-76 für Sondereinsätze unbekannter Art.  Prototyp einer EKF-Variante, ähnlich der Il-76-11.  Die Il-76LL (LL=Letajuschtschi Labor; fliegendes Labor) ist ein fliegender Triebwerkprüfstand mit drei ZTL-Triebwerken Typ Solowjow D-30KP (je 117,7 kN) plus ein Erprobungstriebwerk. Einzelne LL’s fungieren als fliegende Prüfstände für ein Laserlabor, elektronische Kampfführung oder ein Synthetic Aperture Radar.  Diese Variante basiert auf der Il-76MD, weshalb sie manchmal auch Il-76MDPS genannt wird. Sie verfügt über ein mit zehn Fallschirmen ausgestattetes abwerfbares kleines Schiff. Es wurde lediglich ein Prototyp gebaut. Dessen Erstflug fand am 12. Dezember 1984 statt.  Basisvariante zum Transport von Fallschirmjägern.  Die verbesserte Variante mit verstärkten Tragflächen und zusätzlichen Tanks in den Tragflächen hatte am 24. März 1978 ihren Erstflug.  Sie besitzt eine weiter erhöhte Tankkapazität und eine größere Abflugmasse und ist mit etwas stärkeren Triebwerken ausgestattet. Sie hatte am 6. März 1981 ihren Erstflug. Außerdem basiert auf ihr die chinesische KJ-2000.  Zwei Maschinen wurden ab 1983 zu fliegenden Krankenhäusern umgerüstet.  Die modernste Weiterentwicklung des Flugzeugs flog erstmals am 1. August 1995. Dieses Modell verfügt über einen um 6,6 m verlängerten Laderaum und über leistungsfähigere, dabei aber sparsamere Triebwerke des Typs PS-90A76. Dies ermöglicht ein erhöhtes Ladegewicht von bis zu 52 t und eine um bis zu 15 % vergrößerte Reichweite (bis 5800 km). Bisher existieren allerdings erst Prototypen. Es bestehen Verträge, denen zufolge 2010 die ersten zehn Flugzeuge dieses Typs an die Luftstreitkräfte ausgeliefert werden sollen. Langfristig soll der Bestand 100 Maschinen umfassen.  Erste zivile wie militärische Variante der Il-76. Obwohl sie mit einem Heck-Kanonenturm ausgerüstet ist, trug sie zivile Kennzeichen und die Markierung der Aeroflot.  Andere Bezeichnung für die Il-82.  Als Tankflugzeug wird das Flugzeug mit zwei 18.000-Liter-Tanks (28 t Treibstoff), drei Luftbetankungsbehältern (zwei Swesda UPAS-1A "Sachalin" oder UPAS-1M bei Il-78M und ein PAS-1) und einem Bedienstand im Heck ausgerüstet und ist in der Lage, drei Jagdbomber Suchoi Su-24 gleichzeitig im Flug zu betanken. Bei größeren Flugzeugen wie der Tupolew Tu-22M oder Tupolew Tu-95 wird der dritte Betankungscontainer, der normalerweise unter dem Flügel mitgeführt wird, am linken Rumpfheck befestigt. Die Flügelstationen können etwa 2340 l/min, die Heckstation 4000 l/min übergeben. Diese Tankversion kann jederzeit auf die normale Frachtversion zurückgerüstet werden. Der Erstflug erfolgte am 26. Juni 1983. Die Serienproduktion begann 1984 im staatlichen Flugzeugwerk Nr. 84 in Taschkent. Es wurden bis zum Ende der Produktion 1992 über 40 Stück gebaut, wovon zurzeit wahrscheinlich aber nur etwa zehn einsatzfähig sind. Grund ist unter anderem, dass 23 Stück 1991 in der Ukraine verblieben und zu Frachtflugzeugen zurückgerüstet wurden. Ein einzelnes Exportexemplar für Libyen erhielt die Bezeichnung Il-76E. Eine reine Tankerversion ohne Laderampe und mit verstärkten Flügelwurzeln ist die Il-78M. Ihr Erstflug erfolgte am 7. März 1987. Eine Version des Tankers für Indien erhielt die Bezeichnung Il-76MKI.  Die Il-78M-90A ist ein aus der zivilen Il-76MD-90A abgeleitetes Tankflugzeug. Es soll vier Flugzeuge gleichzeitig mit Kraftstoff betanken und alternativ für Transportaufgaben genutzt werden können. Rollout des ersten im Aviastar-Werk in Uljanowsk gebauten Flugzeugs war am 29. November 2017. Der Erstflug fand am 25. Januar 2018 statt.  Die DRLO-Frühwarnversion wurde in den späten 1970er Jahren unter der Bezeichnung A-50 bei Berijew in Taganrog unter Leitung von Alexei Konstantinow entwickelt. Dabei nahm das OKB Berijew strukturelle Verstärkungen der Zelle vor. Auf dem Rumpfrücken befindet sich das Radom des Radargerätes WEGA-M "Schmel" („Hummel“). Damit können bis zu 50 Ziele von der Größe einer MiG-21 auf eine Entfernung von 200 km erfasst und verfolgt werden. Der Prototyp flog erstmals am 19. Dezember 1978, die Produktion begann 1981. Die Antennen zur Kommunikation über Satellit befinden sich unter einer Verkleidung auf dem Rumpf vor den Flügeln. Etwa 30 Flugzeuge wurden solchermaßen umgerüstet.  Versuchsträger für ein fliegendes Laser-Energiewaffensystem zur Abwehr feindlicher Raketen. Das Projekt wurde jedoch aufgrund des Zusammenbruchs der UdSSR eingestellt. Die USA hatten mit dem NKC-135A Laser Lab und der Boeing YAL-1 vergleichbare Projekte. Im Februar 2018 wurde bekannt, dass Russland eine Neuauflage der A-60 in Erwägung zieht.  Nachfolger der Berijew A-50, welche auf der Iljuschin Il-76MD-90A basiert.  Der Irak schuf Ende der 1980er Jahre durch Einbau eines französischen Tigre-G-Radars anstelle der Heckklappe das Frühwarnflugzeug, ein zweites bekam ein Radom auf dem Rumpfrücken und die Bezeichnung Adnan-2 (oder Bagdad-2). Beide Flugzeuge wurden an den Iran abgegeben. Die dort als „Simorgh“ bezeichnete Bagdad-2 stürzte am 22. September 2009 während einer Luftparade bei Teheran ab. Sie war vermutlich auf ein Radarsystem iranischer Fertigung umgerüstet worden. Bagdad-1 ist in Mehrabad stationiert und wird zurzeit (Dezember 2009) noch nicht eingesetzt.

Einsatz / Varianten.

Militärische Versionen.

Zur Leitung für die Atom-U-Boot-Flotte wurden zwei Il-76 mit einer ausfahrbaren 5-km-Antenne zu fliegenden Kommandoständen ausgestattet. Das besondere Kennzeichen dieser Variante ist die auffallende Verkleidung der Satelliten-Antenne auf dem vorderen Rumpfbereich.  Eine serienreife Variante, welche für den Einsatz mit Luftlandetruppen optimiert ist und mit Perm PS-90A76 Triebwerken ausgerüstet ist. Sie kann entweder drei Luftlandepanzer oder 128 Fallschirmjäger aufnehmen, in der zweistöckigen Variante 225 Soldaten mit persönlicher Ausrüstung und Waffen. Es wurden zwei Prototypen gebaut. Der Erstflug erfolgte am 5. August 2005.

Die Iljuschin Il-76 (, NATO-Codename: "„Candid“") ist ein schweres Transportflugzeug, das in der Sowjetunion entwickelt wurde und bis heute in Russland hergestellt wird. Sie verfügt über vier Strahltriebwerke des Typs Solowjow D-30. Das Flugzeug ist in der Lage, schweres militärisches Gerät wie Panzer und Geschütze zu transportieren. Die militärische Variante der Il-76 ist mit einer rückwärtigen Geschützkuppel mit 23-mm-Kanonen ausgestattet. Die Besatzung besteht aus sechs bis sieben Mann. Leistungsmäßig ist die Il-76 zwischen der Lockheed C-141 "Starlifter" und der Boeing C-17 anzusiedeln. Ab Dezember 2011 entwickelte der Hersteller Iljuschin eine modernisierte Version mit der Bezeichnung Il-76MD-90A, das erste Flugzeug dieser Version wurde Anfang 2015 ausgeliefert.

The Ilyushin Il-76 (; NATO reporting name: Candid) is a multi-purpose four-engine turbofan strategic airlifter designed by the Soviet Union's Ilyushin design bureau. It was first planned as a commercial freighter in 1967, as a replacement for the Antonov An-12. It was designed to deliver heavy machinery to remote, poorly served areas. Military versions of the Il-76 have been widely used in Europe, Asia and Africa, including use as an aerial refueling tanker or command center.  The Il-76 has seen extensive service as a commercial freighter for ramp-delivered cargo, especially for outsized or heavy items unable to be otherwise carried. It has also been used as an emergency response transport for civilian evacuations as well as for humanitarian aid and disaster relief around the world. Because of its ability to operate from unpaved runways, it has been useful in undeveloped areas. Specialized models have also been produced for aerial firefighting and zero-G training.


Geschichte.

Der Knopf als Ziergegenstand ohne Knopfloch oder Schlaufe war bereits in der Antike bekannt. Knöpfe mit Knopflöchern (statt Schlaufen) wurden im 13. Jahrhundert in Deutschland erfunden. Die neue Methode verbreitete sich bis zum 14. Jahrhundert rasch in Europa und führte zu einer Mode mit eng anliegenden Kleidern.

Verwendung.

Beim Schließen wird der Knopf, der fest mit der einen Stoffhälfte verbunden ist, entweder durch eine in der Größe angepasste Schlaufe auf der anderen Hälfte gezogen oder durch einen gesäumten Schnitt im Stoff (Knopfloch) geführt und die Öffnung so verschlossen. Die Form des Knopfes, seine Größe, das Material und die Anbringung sind der Mode unterworfen. Heutzutage besteht ein Knopf zumeist aus Kunststoff und/oder Metall; andere Materialien sind beispielsweise Holz, Horn, Glas oder Perlmutt. Ein Knopf kann auch zu Zierde angebracht sein. Vorgänger des Knopfs als Gebrauchs- wie als Ziergegenstand waren das Band und die Fibel.  Traditionell befinden sich bei Herrenbekleidung die Knöpfe aus Sicht des Trägers auf der rechten, die zugehörigen Knopflöcher auf der linken Seite; man spricht von einer Links-rechts-Knöpfung. Bei Damenbekleidung ist es dagegen umgekehrt (Rechts-links-Knöpfung). Zu den Gründen hierfür gibt es mehrere Theorien, z. B. dass sich Männer ihre Kleidung selbst zuknöpften, während „die Dame“ von einer Zofe bekleidet wurde, welche auch die Knöpfe schloss. Für die Zofe, zumindest wenn sie Rechtshänderin war, sei es leichter gewesen, die Knöpfe mit der rechten Hand und das Knopfloch mit der linken Hand zu fassen, als andersherum. Dem widerspricht allerdings die Tatsache, dass eine allgemeine Rechts-links-Knöpfung bei Frauenkleidung erst ab Mitte des 19. Jahrhunderts nachweisbar ist.

Arten von Knöpfen.

Knöpfe können nach dem Material unterschieden werden (z. B. Hirschhornknopf, Perlmuttknopf), nach dem Verwendungszweck oder wie im Folgenden nach der Form und Machart.

Ösenknopf.

Der "Ösenknopf" ist seit dem Hochmittelalter gebräuchlich. Er zeichnet sich dadurch aus, dass er auf der Rückseite eine Öse hat, durch die er an das Kleidungsstück genäht wird. Die Schauseite des Knopfes kann kugel-, kuppel-, scheibenförmig oder flach gewölbt sein. Die Öse kann allein oder zusammen mit einer Trägerplatte an der Rückseite des Knopfes befestigt oder aber mit dem Knopf aus einem Stück gefertigt sein.  Eine Sonderform des Ösenknopfes ist der bezogene Knopf. Hierbei wird eine scheibenförmige oder gewölbte Basis mit Stoff oder Leder bezogen. Der auf der Rückseite des Knopfes zusammengeraffte Stoffüberhang dient, wie eine Öse, zur Befestigung.  Da die Öse als Abstandshalter zwischen Knopf und Trägerstoff wirkt, werden Ösenknöpfe bevorzugt bei dicken Stoffen (z. B. bei Mänteln) eingesetzt, so dass der Knopf plan auf dem Knopfloch aufliegt. Die nicht unterbrochene Oberfläche eignet sich besonders für Verzierungen, beispielsweise für reliefierte Abzeichen (Uniformknöpfe), Gravuren, Cloisonné oder (bei bezogenen Knöpfen) Stickerei.  Überall dort, wo Knöpfe bei der Reinigung und sonstigen Behandlungen von Kleidungsstücken stören können (z. B. Labor- und Arztkittel), können Ösenknöpfe abnehmbar gestaltet sein. Dazu wird die Öse durch ein kleines verstärktes Loch im Stoff geführt und auf der Rückseite mit einem kleinen Splint gesichert.

Nietenknopf.

Da Hosen aus Denim und Cord früher häufig Arbeitshosen mit besonderer Beanspruchung waren, ist für sie auch heute noch ein Nietenknopf aus Metall, ohne den leicht verschleißenden Annähfaden, typisch. Bei Lederkleidung wird er verwendet, weil durch die größere Auflagefläche das Leder weniger leicht ausreißt als der an einer vergleichsweise kleinen Stelle angenähte Knopf.

Lochknopf.

Der "Lochknopf" ist meist scheibenförmig – mit oder ohne Zierrand – und wird durch die Löcher hindurch am Stoff angenäht. Er kommt am häufigsten als Zwei- oder Vierlochknopf an Hemden und Blusen vor. Er kann leicht maschinell befestigt werden. Wird er für dickere Stoffe verwendet, muss unter dem Kopf für das Knopfloch Platz geschaffen werden, indem man den Knopf zunächst mit überlangen Schlingen annäht und diese dann mehrfach mit dem Nähfaden umwickelt ("Stiel" oder österreichisch "Hals").  Bevor Hirschhornknöpfe mit Spitzbohrern durchbohrt werden, wird in der Regel an der Oberseite ein Fadenteller eingefräst, diese zylindrische Vertiefung erscheint farblich kontrastierend hell. Für Lederhosen, deren Knöpfe mit Lederschlaufen befestigt werden, werden zwei parallele Schlitze eingefräst oder in eine große zentrale Bohrung ein metallischer Querstift diametral eingepasst.  Knöpfe ohne vorne sichtbares Loch können hinten eine Querbohrung durch eine Lasche oder durch die dammförmige Unterbrechung einer diametralen Rille aufweisen.

Zwirnknopf.

Beim "Zwirnknopf" wird Leinen- oder Baumwollgarn sternförmig um einen Metallring geführt, bis sich eine geschlossene Fläche ergibt. Da Zwirnknöpfe traditionell (mindestens seit dem 18. Jahrhundert) für Wäsche verwendet werden, findet man sie fast ausschließlich in Weiß.

Posamentenknopf.

"Posamentenknöpfe" werden aus den gleichen Materialien wie Kordeln und Quasten gefertigt, d. h. meist aus mit Seide (oder Kunstseide) umwickelten Strängen. Ein Posamentenknopf kann die Form eines Ösenknopfes annehmen oder die eines flächigen Ornaments, das an einer Stelle einen Knauf bildet, der durch die Schlaufe eines symmetrischen Gegenstücks geführt wird.

Knebel.

"Knebel" sind eine längliche Sonderform des Knopfes und vermutlich die älteste Vorläuferform des heutigen Knopfes. Sie können mit Ösen oder Löchern versehen sein und werden meist mit Schlaufen statt Knopflöchern kombiniert. Sie finden vor allem bei Mänteln und in der Trachtenmode Verwendung.  Das wesentliche Charakteristikum des Dufflecoats sind Knebelknöpfe.

Druckknopf.

Ein "Druckknopf" ist ein Verschlussmittel aus zwei kleinen, runden Teilen, von denen eines mit einer Vertiefung, das andere mit einem passenden Kopf versehen ist. Sie werden auf gegenüberliegenden Seiten des Stoffs festgenäht oder -genietet und zum Schließen ineinandergedrückt. Damit der Kopf einschnappt und sich der Knopf nur bei erheblicher Zugkraft öffnet, ist die Vertiefung entsprechend als offener Hohlraum oder Ring geformt, dann ermöglicht die Materialelastizität des Knopfes das Einschnappen, oder es ist ein zusätzliches seitlich federndes Element eingebaut. Druckknöpfe sind meist aus Metall, seltener aus Kunststoff.  Die früheste bekannte Verwendung des Druckknopf-Prinzips war an der Terrakottaarmee und datiert damit aus der Zeit vor 2000 Jahren.  1885 erfand Heribert Bauer aus Pforzheim den ersten Druckknopf der Neuzeit. Er war vor allem für Unterbekleidung von Männern gedacht. Unter der Bezeichnung „Kronendruckkopf“ wurde einige Zeit später ein Druckknopf für Damenkleider eingeführt (Ohne Wissen davon erfand auch der spätere Chirurg Ferdinand Sauerbruch in der Schusterwerkstatt seines Großvaters einen solchen für Schuhe). 1903 kam der Druckknopf in einer von Hans Prym verbesserten Form auf den Markt, mit einer um den Kopfteil eingelegten Feder, die das Öffnen und Schließen beträchtlich erleichterte. Aus rostfreiem Metall hergestellt, ist der Druckknopf in dieser Form bis heute im Handel und dient in der Regel als unauffälliger, bzw. im geschlossenen Zustand meist nicht sichtbarer Verschluss von Kleidungsstücken, Taschen und anderem.

Durchsteckknöpfe.

Frackknopf.

Ein "Frackknopf" () dient zum Schließen eines Hemdes mit zwei Knopflochleisten. Üblicherweise sind dies Frack- und Smokinghemden, deren Brustleiste im oberen Teil statt angenähter Knöpfe zwei bis drei Knopfloch-Knopfloch-Paare haben.  Ähnlich wie Manschettenknöpfe werden Frackknöpfe separat zum Hemd gekauft und mit den restlichen Accessoires kombiniert. Sie werden aus den verschiedensten Materialien hergestellt, wie z. B. Gold, Silber oder Edelstahl. Die Frontseite kann verziert oder mit Edelsteinen besetzt sein. Zum Smoking trägt man typischerweise mit Onyx und zum Frack mit Perlmutt oder Brillanten besetzte Knöpfe.

Kugelknopf.

Kochjacken haben traditionell ein oder zwei Paare Leisten schlitzförmiger Knopflöcher, die mit Kochknöpfen (Kugelknöpfen) aus Kunststoff verschlossen werden. Das Textilstück ist damit auskochbar und bleichbar und ohne die abstehenden Knöpfe auch leichter zu bügeln. Der Knopf besteht aus einer runden Scheibe von etwa 15 mm Durchmesser, axial anschließendem kurzen Steg und einer Kugel mit etwa 10 Millimeter Durchmesser. Die Kugelknöpfe sind heute meist einteilig aus Kunststoffspritzguss gefertigt. Häufig werden sie in kontrastierender Farbe, z. B. rot, zu weißem Textil gewählt. Die an der geschlossenen Kleidung etwas vorstehende sichtbare Kugel kann auch mehrfarbig oder formvariiert, etwa als Herz, gestaltet sein.  Zuerst wird der Kugelknopf durch das innere Knopfloch gesteckt – entweder mit der Scheibe radial oder mit der Kugel axial – und abschließend die Kugel durch das Knopfloch der äußeren Lage des Textilstücks geführt. Der Knopf verhakt sich mit den 2 Lagen und vermittelt sicher radialen Zug. Durch knopf-axiales Abziehen von der Kugel kann die äußere Knopflochleiste leicht abgezogen werden und von unten beginnend die Jacke rasch in einem Zug vorne geöffnet werden, was bei versehentlichem Tränken des Kleidungsstück mit heißem Fett oder Wasser sicherheitsrelevant ist.

Durchsteckknopf für Bettwäsche.

Nur mit zwei korrespondierenden Knopflochleisten gefertigte Bettwäsche ist wasch- und bügelfreundlich. Die Knöpfe bestehen aus zwei durch einen Steg verbundenen Scheiben. Sie sind leicht einknöpfbar, können allerdings leicht verloren gehen.

Knopfgrößen.

Heutzutage wird die Knopfgröße meistens in Zentimetern oder Millimetern angegeben, wobei der Durchmesser oder die breiteste Stelle des Knopfes zu messen ist. Früher gab es eine Vielzahl von unterschiedlichen Maßeinheiten. Teils bis heute ist es gebräuchlich, in "englischen Linien" zu messen (nicht zu verwechseln mit der wesentlich längeren Maßeinheit Linie in anderen Kontexten), wobei 40 Linien einem Zoll entsprechen, sodass eine Linie dann 0,635 mm lang ist. Als Einheitenzeichen für die englische Linie ist gelegentlich sowohl der Dreifachstrich ‴ wie auch der Doppelstrich ″ zu finden, wobei der Doppelstrich zu Verwechselungen mit der Maßeinheit Zoll führen kann.  Aus diesen traditionellen Größenmaßen ergeben sich die üblichen Knopfgrößen, bei denen typischerweise geradzahlige Vielfache einer englischen Linie zu finden sind, wodurch sich eine Größenabstufung von je 1,27 mm ergibt. Die kleinsten sind 10-linig (6,35 mm Durchmesser) etwa für Babyunterwäsche oder Puppenkleidung, besonders große von 80″ messen fast 51 mm und können auf Mantel oder Clownjacke prangen. Hemdknöpfe sind oft 20-linig (12,7 mm groß), solche für Bettwäsche sind Größe 24, messen also 15,24 mm.  Selten werden Knopfdurchmesser auch in "französischen (pariser) Linien" von 2,25 mm gemessen (eine französische Linie ist 1/12 des französischen Zolls von 27 mm).

Knopfloch.

"Knopflöcher" werden im Regelfall maschinell hergestellt; auch Haushaltsnähmaschinen können Knopflöcher sauber und zuverlässig fertigen. Bei hochwertigen und maßgeschneiderten Kleidungsstücken sind die Knopflöcher handgenäht. Der Schneider verwendet dazu ein besonders gezwirntes Garn; die früher übliche Knopflochseide wird immer häufiger durch Polyestergarne abgelöst. Das Knopfloch wird mit einem Schlingstich, dem Knopflochstich, gearbeitet, der das Knopfloch festigt und gegen Ausreißen schützt.  Man unterscheidet flache Wäscheknopflöcher (auch Flachlochknopflöcher genannt), Paspelknopflöcher und Augenknopflöcher. Wäscheknopflöcher sind üblich bei Hemden und Blusen, Paspelknopflöcher werden von zwei schmalen Paspeln eingefasst und an Jacken und Mänteln verwendet. Augenknopflöcher haben an der vorderen Zugseite ein rund gearbeitetes Auge, das dem Knopfstiel Platz lässt. Diese Form wird bei schweren Stoffen eingesetzt, bei denen der Knopf nicht eng am Stoff anliegen kann, sondern mit einem sogenannten Stiel angenäht wird, damit beim Schließen beide Stofflagen glatt übereinanderliegen.  Knopflöcher werden meist horizontal und damit quer zur senkrechten Knopfleiste ausgerichtet. Der Hals des Knopfes verhakt sich auf Zug zur Seite gut im Schlitzende des Knopflochs. Abgesehen vom obersten Knopf am Kragen und manchmal auch dem untersten sind Knopflöcher an Hemden und Blusen jedoch typisch längs zur Knopfleiste ausgerichtet, sie sind somit schneller zu schließen und zu öffnen und brauchen kaum Zug aufzunehmen.

Knopfleiste.

Die "Knopfleiste" wird beim Hemd und beim Hosenbund als Kennzeichen hochwertiger Verarbeitung angesehen. Sie besteht aus einem angesetzten Stoffstück für Knopf und Knopfloch. Eine „aufgesetzte Leiste“ hat äußerlich sichtbare Steppnähte, eine „blinde Leiste“ eine unsichtbare Steppnaht, zum Beispiel an Smokinghemden.  Bis in die 1950er Jahre war eine Knopfleiste die bevorzugte Schließvorrichtung für Pelze. Sie bestand aus einem Stoffstreifen mit Knopflöchern, der an der Innenseite der Übertrittvorderkante aufgenäht wurde, so dass das Teil blind geknöpft werden konnte, also ohne Knopflöcher im Fell. Die Knöpfe waren hierbei beim geschlossenen Pelz nicht sichtbar. Die Erfindung des unauffälligen Klipverschlusses für Pelze ersetzte Knopf und Knopfleiste.

Trivia.

Schon immer wurden Knöpfe aus biologischem Ursprung hergestellt, zum Beispiel aus Hirschhorn, Knochen, Perlmutt, die im Wesentlichen aus Kalk bestehen. Knöpfe aus Horn, Kasein, Holz und Kokosnussschalen sind altbekannte Materialien, die sich im Boden biologisch abbauen.  Eine Kooperation der Hersteller Hartmann in Deutschland und SM in Italien hat 2014 außerdem biologisch abbaubare Knöpfe aus Cellulose, Lignin sowie pflanzlichen Harzen und Wachsen entwickelt, die Waschen und Bügeln überstehen, sich jedoch im Erdreich zersetzen.

Ein Knopf ist ein kleiner, fester, meist runder Gegenstand an Kleidungsstücken. Er dient zusammen mit einem Knopfloch oder einer Schlaufe zum Schließen von Kleidung oder Schuhen sowie von Behältnissen wie Taschen, Körben, Kästen und anderen.

In modern clothing and fashion design, a button is a small fastener, now most commonly made of plastic but also may be made of metal, wood, or seashell, that joins two pieces of fabric together. In archaeology, a button can be a significant artifact. In the applied arts and in craft, a button can be an example of folk art, studio craft, or even a miniature work of art.  Buttons are most often attached to articles of clothing but can also be used on containers such as wallets and bags. However, buttons may be sewn onto garments and similar items exclusively for purposes of ornamentation. Buttons serving as fasteners work by slipping through a fabric or thread loop or by sliding through a buttonhole. Other types of fastenings include zippers, Velcro, and magnets.