Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Strejken nickade hem Craig Currans kors och utmärkt kontroll tillät honom att borra på en sekund.
Scott Bodens skott, berört av försvararen Andrew Davies, tilläts att stå trots domaren Andrew Dallas visslande innan bollen hade gått in.
Men Boyce svarade med en ståtlig rubrik innan ett skott från Ross Draper satte upp en frenetisk final.
Värdarna pressade för en leveler i de sista 15 minuterna, med Jake Mulraney och Liam Polworth kommer nära med våldsamma strejker.
Men County höll på att plocka upp sina första Premiership poäng, medan Richie Forans sida är det enda laget ännu att få av märket efter två matcher.
Med båda lagen lämnar League Cup och öppning med ligan nederlag förra helgen, öppnade spelet i en virvelvind takt.
Curran kom till länssidan för att förnya sitt ofta lönsamma partnerskap med Boyce och det lönade sig omedelbart.
En tum perfekt kors hittade Boyce helt försummad av hemmaförsvaret och nordirländaren utnyttjade med en exakt nedåt rubrik från 10 meter.
Inverness var ner till 10 män när det andra målet kom på 26 minuter.
Kevin McNaughton stack iväg med en knäskada och innan hans ersättare, Lewis Horner, kunde komma på, tog Boyce Richard Fosters djupa kors ner med en sublim första touch innan han skar förbi David Raven och slog en låg skott säkert in i hörnet.
Länet var bra på toppen men hemmalaget drog tillbaka en under ovanliga omständigheter strax före halvtid.
Draper lyfte en lång boll över toppen för Boden att jaga och strejkaren klämde ett skott mot den utmanande Davies, med bollen snurrande in i det avlägsna hörnet.
Under tiden hade Dallas blåst sin vissla och verkade peka på sin assistent indikerar ett stopp i spelet, bara för att omedelbart vända det beslutet.
Landsbygdsspelare trängde på tjänstemannen, med målvakt Scott Fox säger att han hade distraherats av visslan, även om han gjorde en helhjärtad dyk.
Jim McIntyres sida lade det bakom dem när Boyce avslutade sin hatt-trick tidigt i andra halvan, stiger på baksidan post för att krascha i en kraftfull rubrik från en Christopher Routis frikick.
Inverness gav sig själva hopp när Draper kraschade en kraftfull låg insats förbi Fox från kanten av straffområdet.
Länet var då tvunget att stå emot en spärreld av press när Erik Cikos gick av sin egen mållinje och Mulraney och Polworth gick nära.
Ross County manager Jim McIntyre: "Just från början var vi på det. Liams andra mål är passande att hedra vilken liga som helst i världen.
"Idag sätter vi våra chanser på spel. Du måste vara bra i båda lådorna för att vinna fotbollsmatcher."
Målvakten Scott Fox: " Bollen är i lådan och precis innan Andrew Davies sätter stopp för visselpipan. Jag tror att han sa att det var offside. Han fattade fel beslut och erkände det för oss vilket är positivt.
"Jag tror att jag sparar skottet också jag går lite hårdare mot bollen. Han erkände att han hade fel."
Inverness CT manager Ritchie Foran: "Defending. Dåligt försvar. Stänger av så enkelt. Vi jobbar också hårt på det. Det finns inga ursäkter för det. Jag tar min del av skulden de tar sin del av.
"Boyce var skillnaden förutom hans mål hans försvar för Ross County var exceptionell. Han startade dem, han var skillnaden.
"Han har hjärtan, begär, han har hunger på och utanför bollen hans arbetshastighet är enorm. Han mobbade våra pojkar idag.
Sammantaget förtjänade vi inte att vinna spelet, vi förtjänade inte ens att dra spelet. "
Matchen slutar, Inverness CT 2, Ross County 3.
Andra halvlek, Inverness CT 2, Ross County 3.
Försök missade. Aaron Doran (Inverness CT) höger fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till vänster.
Substitution, Ross County. Jonathan Franks ersätter Michael Gardyne.
Försöket räddades. Aaron Doran (Inverness CT) höger fotade skott från höger sida av lådan sparas i nedre högra hörnet.
Substitution, Ross County. Ian McShane ersätter Liam Boyce.
Försök missade. Liam Polworth (Inverness CT) höger fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till vänster.
Substitution, Ross County. Alex Schalk ersätter Craig Curran.
Foul av Liam Polworth (Inverness CT).
Michael Gardyne (Ross County) vinner en frispark i defensiva halvan.
Christopher Routis (Ross County) visas det gula kortet.
Aaron Doran (Inverness CT) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Christopher Routis (Ross County).
Jake Mulraney (Inverness CT) vinner en frispark i anfallshalvan.
Michael Gardyne (Ross County) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Michael Gardyne (Ross County).
Richard Foster (Ross County) visas det gula kortet för en dålig foul.
Carl Tremarco (Inverness CT) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Richard Foster (Ross County).
Hörnet, Ross County. Förföljd av Gary Warren.
Försök missade. Paul Quinn (Ross County) huvudet från mitten av lådan är för högt.
Foul av Scott Boden (Inverness CT).
Paul Quinn (Ross County) vinner en frispark i anfallshalvan.
Aaron Doran ersätter Iain Vigurs.
Lewis Horner (Inverness CT) visas det gula kortet för en dålig foul.
Andrew Davies (Ross County) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Gary Warren (Inverness CT).
Craig Curran (Ross County) vinner en frispark i anfallshalvan.
Liam Polworth (Inverness CT) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Richard Foster (Ross County).
Ross Draper (Inverness CT) vinner en frispark i anfallshalvan.
Stöld av Andrew Davies (Ross County).
Försök missade. Michael Gardyne (Ross County) höger fotade skott utanför lådan är bara lite för hög.
Hörnet, Ross County. Förföljd av Gary Warren.
Foul av David Raven (Inverness CT).
Craig Curran (Ross County) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försök missade. Jake Mulraney (Inverness CT) höger fotade skott från mitten av lådan är för hög.
Hörnet, Inverness CT. Förföljd av Andrew Davies.
Försöket räddades. Iain Vigurs (Inverness CT) höger fotade skott från mitten av lådan sparas i övre vänstra hörnet.
Hörnet, Inverness CT. Förföljd av Andrew Davies.
Liam Boyce gjorde en hatt-trick som Ross County vann en incident-packad derby med Inverness Caley Thistle.