Värdarna bröt dödläget 13 minuter in i den andra perioden tack vare en Colin Shields strejk.
Steve Saviano fördubblade ledningen halvvägs genom den tredje perioden innan Shields förseglade segern med 46 sekunder kvar.
Belfast, som har spelat en match mindre än Cardiff, tar på Capitals igen på fredag på samma plats.
Belfast Giants har täppt till gapet på Elite League ledare Cardiff Devils till sex poäng med denna bekväma seger över Capitals på SSE Arena.