Ingram var den mest värdefulla spelaren i den inhemska T20 Blast 2016 och har drabbats två århundraden 2017.
Han har tidigare spelat i Indiens Premier League för Delhi Daredevils.
Den 32-åriga vänsterhandaren kommer att spela limited-overs cricket för Glamorgan 2018 och 2019 men kommer att ge upp Championship cricket.
Glamorgan möter Leicestershire i Cardiff på onsdag i kvartsfinalen av T20 Blast.
Adelaide Strikers coachas av före detta Australien snabba bowlaren Jason Gillespie, som hade en säsong med Glamorgan och har också coachat Yorkshire.
"Beslut fattades att vi skulle titta över världen efter en utomlands fladdermöss och vi hittade en kvalitet en i Colin," Gillespie sade.
"Han ger det en smäll... han har en hel del T20 erfarenhet och lägger en hel del till vår kamp line-up."
Big Bash-tävlingen startar i december och Ingrams deltagande kommer inte att stå i konflikt med Glamorgans åtaganden.
Glamorgan batsman Colin Ingram har tecknat för Adelaide Strikers och kommer att spela i Australiens Big Bash tävling för första gången.