Vicente del Bosque europeiska mästare hade 64% innehav i Alicante, som full-back Mario Gaspar gjorde en fantastisk akrobatisk mål.
"Jag trodde resultatet smickrade dem, även om de hade en hel del av bollen", sade center-back Cahill.
Englands vänskap mot Frankrike på tisdagen fortsätter efter de terroristattacker som ägde rum i Paris.
Läs mer:
Cahill fortsatte: "I 70 minuter tyckte jag att vi var bra i spelet men målen ändrar spel. Det var ett speciellt mål och det öppnade upp det. Vi visste att det skulle bli tufft och visste vilken förmåga de hade."
Det var ett första nederlag sedan 2014 VM för England, som gick igenom Euro 2016 kval med en 100% rekord.
"Folk måste vara tålmodiga", sade Tottenham strejkaren Harry Kane. "Vi kommer inte att vinna varje match. Vi spelar dessa lag av en anledning, för att få erfarenhet.
"Vi måste vara självsäkra. Vi vet vad vi vill göra och vad vi vill uppnå."
Försvararen Gary Cahill tror att England inte var utklassad i deras 2-0 vänliga nederlag av Spanien på fredag.