Sean Buckley, 28, av Tonypandy, genomförde en "deliberat och ondskefull" attack på Finley Thomas i september 2014, men hävdade att pojken hade fallit ner för trapporna.
Finley fördes till University Hospital of Wales men dog nästa dag.
Buckley befanns också skyldig till barnplågeri, en anklagelse hans partner Chloe Thomas, Finleys mor, hade redan erkänt vid Cardiff Crown Court.
Domen kommer att äga rum senare på torsdag.
Jurister fick höra att Finley led av "katastrofiska" huvudskador i Buckleys attack.
Läkare som undersökte hans kropp fann tidigare multipla blödningar och skador på hans huvud och ryggrad, som överensstämmer med "icke-av misstag skada", inklusive blödning i hans ögon 72 timmar innan han dog.
Spår av kokain och cannabis hittades också i hans system.
Finley träffade senast en läkare i juli 2014, ungefär när Thomas kom tillsammans med Buckley.
Rätten hörde att hon var förälskad i knarklangaren och var beroende av illegala droger och lugnande diazepam.
Hon nekade Buckley skada sin son och sa till domstolen att småbarnet hade en "briljant relation" med sin partner som betraktade honom som "hans egen".
"Han lade aldrig händerna på mig och aldrig på Finley", sade hon.
Dagen då Finley dog sa Thomas att hon lämnat honom ensam med Buckley men fick ett samtal och bad henne komma tillbaka snabbt.
Hon ringde 999 och sa till operatören att hennes son hade "bankat hans huvud" och var "ljug floppy".
I närheten hördes Buckley säga "han föll från trappans topp".
Roger Thomas QC, åklagare, visade juryn en trädgårdsstol som han sa var ansvarig för att orsaka betydande skador på baksidan av Finleys huvud.
"Oavsett om han blev träffad med den eller om den var uppstött mot en yta eller vägg och han slogs mot den kan vi inte säga", sade han.
Rätten fick veta att stolen hittades nära bakdörren i huset och mönstret på den matchade två tydliga linjer av mönstrade blåmärken på baksidan av Finleys huvud.
Efter domsluten sa Des Mannion, chef för NSPCC Cymru, att övergreppet mot det "försvarslösa barnet" var "hemskt".
"Det är en sorglig verklighet att fall av missbruk och försummelse sker varje dag i hem över hela landet", sade han.
"Vi förväntar oss nu att det kommer att bli en detaljerad fallöversyn som bör ge välbehövliga svar på hur denna tragedi ägde rum och hjälpa till att förhindra barn som Finley lidande på detta sätt igen."
Nicola Rees, tillförordnad chef för Crown Prosecution Service Wales komplexa fallenhet, sade Buckley hade "avstått från att ta något ansvar" för sina handlingar.
"En jury har nu sett till att han måste göra det", sade hon.
"Finleys tragiska död har fört med sig sorg till hans familj och de som står honom nära och våra tankar och sympatier är med dem."
En man som slog ihjäl ett 17 månader gammalt barn med en trädgårdsstol har befunnits skyldig till mordet.