Ander Herreras första halva strejk gav United en ledning de förtjänade i ett spel låg på intensitet med båda lagen redan försäkrade om platser i nästa säsong Champions League.
Arsenal höjde knappt en gallop för den första timmen men slutligen kom till liv i de avslutande stadierna och jämnas när substitut Walcott kors avleds förbi väktare Victor Valdes av Tyler Blackett.
Tidigare Barcelonavaktaren Valdes var på för David De Gea, som gick iväg med en skada på vad som mycket väl kan vara hans sista Old Trafford utseende som spekulation berg att han kommer att göra en sommar flytta tillbaka till sitt hemland Spanien med Real Madrid.
En man som såg ut som han var definitivt säga farväl till Old Trafford var på-lån strejker Radamel Falcao, som kämpade dåligt i en timme innan ersättas av Robin van Persie, tar sig tid att vinka till Uniteds fans när han gick iväg.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
I hans program anteckningar, chef Louis van Gaal föreslog en klubb av Uniteds resning bör inte fira fjärde plats - men det var svårt att argumentera med hans påstående att denna säsong har varit ett steg i rätt riktning efter den dystra korta regeringstid av hans föregångare David Moyes.
Arsenal kommer att bekräfta en tredje plats, och en Champions League grupp-scen plats, med seger mot Black Cats på Emirates Stadium, lämnar United för att tävla tävlingens kval.
Van Gaal tilltalade Old Trafford kort efter sista visselpipan innan Stretford End sjöng högt för De Gea i ett tydligt försök att övertyga honom om att det var här han skulle bo. Frågan är om det kommer att fungera.
Arsenals första halva prestation var så lam att de inte lyckades ta ett enda skott, första gången de har producerat denna bedrövliga statistik sedan ett nederlag på 2-1 i Liverpool i november 2004.
United var mycket mer energisk och belönades med ledningen efter 30 minuter när Herrera anlände till den avlägsna posten för att möta Ashley Youngs kors efter att han hade rymt från Hector Bellerin.
Van Gaal gjorde en förutsägbar förändring på timmen och ersatte den arbetande Falcao med Van Persie. Det colombianska kroppsspråket antydde att detta var sista gången han skulle ses på Old Trafford som en Manchester United spelare.
Den andra United spelare vars framtid har blivit en fråga om offentlig debatt, De Gea, visade varför han är så högt värderad när slutligen kallas in i handling strax efter timmen, reagerar snabbt för att blockera Olivier Giroud som han hotade från en vinkel.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Han behövde Marcos Rojo för att rädda honom när Arsenal, som äntligen visade tecken på liv, hotade igen. Aaron Ramsey upphöjde bollen över den överrusande De Gea, men Rojo återhämtade sig för att klara faran.
De Gea lämnade sedan handlingen i förtid när han gick ner skadad och ersattes av Valdes.
Debutanten hade knappt hunnit göra något bidrag när Arsenal utjämnade, Walcotts kors tog en stor deformation av Blackett till fel fot väktaren.
Arsenal kommer att säkra tredje plats i Premier League om de slog Sunderland på onsdag efter Theo Walcotts avböjda kors gav dem en sen equalizer och en punkt på Manchester United.