Pte Cheryl James, 18 år, från Llangollen i Denbighshire, hittades med ett skottsår i huvudet i Surrey 1995.
Hennes föräldrar sa att en dispyt om ballistikbevisen bara kunde lösas om hennes kropp grävdes upp.
Rättsläkaren Brian Barker QC sa att han skulle vänta på en läkarrapport innan han fattade beslutet.
Han berättade för förundersökningen vid Woking Coroner's Court att utgrävningen var ett "svårt och ovanligt" steg.
Alison Foster QC, som representerar Pte James familj, sa att hennes släktingar var "väldigt bestörta över att vara vid denna punkt idag".
"Från vår ståndpunkt, skulle en utgrävning vara nödvändig för dig att genomföra en fullständig och korrekt undersökning."
Skottfragment i Pte James kropp var gula, medan SA80 geväret hon var beväpnad med använda röda kulor, sade Ms Foster.
"Det finns inga faktiska bevis för att det var en SA80 som orsakade skottskadan för Cheryl", tillade hon.
Rättsläkaren sade att den fullständiga utredningen den 1 februari skulle överväga om det fanns "brister" med kasernens politik om sexuellt beteende, övervakning av unga kvinnor, droger, alkohol och boende.
En annan förundersökning kommer att äga rum den 10 september.
Pte James var en av fyra soldater som hittades döda vid Deepcut i Camberley mellan 1995 och 2002.
Surreypolisens begäran om att hennes utredning skulle höras vid sidan av nya undersökningar om meniga Sean Bentons, Geoff Grays och James Collinsons död avslogs.
En talesman för kåren sade: "[Surrey Police] har nu avslutat granskningen av dokument om avslöjanden som rör Pte James."
Hon sa att förhöret var en sak för rättsläkaren.
"Surrey Police stöder åsikten att det bör bli en grundlig utredning av omständigheterna kring Pte James död och våra tankar stannar kvar hos hennes familj."
Familjen till en soldat som hittades död på Deepcut Baracks har uppmanat en rättsläkare att låta sin kropp grävas upp så att en "fullständig utredning" kan hållas i hennes död.