Polisen sa att poliser från North Wests antiterroristenhet sökte igenom en adress på Peakdale Avenue i Crumpsall i Manchester på fredag.
Den misstänkte, 26 år, greps dagen därpå på grund av misstanke om brott enligt terroristlagen.
Polisen skulle inte kommentera det påstådda brottets art men sade att den ansåg att det inte orsakade "ett hot" mot samhället.
En man hålls i Manchester misstänkt för terroristbrott.