Daphne Koller, ordförande i Coursera, sade att den nödvändiga tekniken fanns tillgänglig men universiteten hade tvekat om deras "reputation".
Hittills har onlinekurser oftast erbjudit certifikat för korta kurser snarare än full examen.
Prof Koller säger att online-examen kan vara "mer prisvärd och tillgänglig".
Coursera grundades i Kalifornien för fyra år sedan och har blivit en av världens största leverantörer av "massiva, öppna, online-kurser" - kända som Moocs.
Onlineplattformen har 20 miljoner studenter som följer kurser från cirka 145 prestigefyllda universitet och institutioner runt om i världen.
Men de flesta av onlinekurserna har varit korta enheter som ger studenterna ett intyg, snarare än en full examen eller högskolepoäng mot en examen.
Prof Koller, som talade vid en teknisk konferens i London, sade att nästa steg för online-inlärning skulle vara ledande universitet som erbjuder vanliga grundkurser på nätet, med uppviglade prov och full examina.
"Jag är helt övertygad om att det kommer att hända - och det kommer att bli mycket tidigare än 10 år. Samhällets behov finns där.
"En fullskalig grundexamen - jag skulle bli förvånad om det inte hände inom fem år.
"Kommer det att vara helt online? Eller kommer den att ha några bostadskomponenter? Det återstår att se."
Prof Koller sade att tekniken hade fortsatt att förbättras, men universiteten hade hållits tillbaka av "skyddet av varumärket" och inte vill ses att flytta från personlig undervisning.
"Det är uppfattningen vi måste bryta, det är inte tekniken som har varit barriären," sade hon.
När det gäller att övervaka tentor för distanselever, sade hon att webcams är "förvånansvärt svårt att slå".
Prof Koller sa att oron för opersonligt lärande på nätet ofta byggde på en orealistisk bild av traditionell campusbaserad undervisning - och att de flesta studenter inte "går på gräsmattor bredvid murgröna byggnader".
"Det är en falsk jämförelse att tro att det antingen är anonym onlineundervisning eller en mysig fåtölj och individuella handledare.
"När du har en föreläsningssal med 300 personer, får du inte personlig interaktion."
Online-inlärning bör inte jämföras "med några utopiska ideal av 10 personer som sitter runt i ett seminarium rum engagerande djupt med en instruktör".
Prof Koller säger att onlineinlärning kommer att bli vägen för studenter som vill förbättra sina kvalifikationer men som inte har råd med tid eller pengar för att studera för en campusbaserad examen.
"Många arbetande vuxna har skyldigheter, de har ett jobb, en familj, ett bostadslån, de kan inte gå tillbaka till skolan."
I länder som Indien, med ambitiösa mål att utöka den högre utbildningen, säger Prof Koller att myndigheterna kommer att behöva använda online universitet, eftersom det finns otillräcklig kapacitet i tegel-och-mortar institutioner.
Det görs också ansträngningar för att använda online-inlärning för att undervisa flyktingar, till exempel de som fördrivits av Syriens inbördeskrig.
Coursera har meddelat ett partnerskap med USA:s utrikesdepartement för att hjälpa flyktingar att få tillgång till onlinekurser för att förbättra sina jobbchanser, till exempel lektioner i engelska eller datorkodning.
Det skulle ta bort alla kostnader från studier, till exempel avgifter för intyg som visar slutförande av kurser.
Fler berättelser ur BBC:s Global education serie tittar på utbildning ur ett internationellt perspektiv och hur man kommer i kontakt
Kursra grundades för fyra år sedan, en del av en våg av online universitetsprojekt som påstods vara på väg att revolutionera högre utbildning, vilket gör den billigare och mer tillgänglig för studenter runt om i världen.
Många miljoner anmälde sig till gratis korta kurser - men Prof Koller förutspår ett annat steg med online-inlärning införlivas i formella avgift-laddning examenskurser från vanliga universitet.
Det finns redan många online examina erbjuds - men Prof Koller säger att i det förflutna, sådan distansundervisning sågs som något "respektabla universitet inte engagerar sig i".
Det finns tecken på att denna förändring redan har börjat ske.
Storbritanniens online universitet plattform, Futurelearn, har meddelat ett projekt med University of Leeds, där kursenheter studerade online kommer att räknas som poäng mot en grundexamen.
Studenter från hösten kommer att kunna ta kursenheter online och sänka kostnaden för undervisningsavgifter för en geografisk examen.
Peter Horrocks, ordförande för Futurelearn, beskrev detta som ett "genombrottsmoment".
Futurelearn har skapats av Open University, en mångårig leverantör av examina genom distansundervisning.
Men den stora förändringen kommer att bli om ledande campusbaserade universitet börjar konkurrera om vanliga grundkurser online.
Ett annat stort amerikanskt universitetsnätverk, edX, lanserar i höst ett projekt som gör att kursenheter online kan användas som byggstenar mot full examen.
EdX erbjuder ett utbud av online-kurser från Arizona State University - och om en student passerar åtta av dessa, kostar $200 (Â £ 150) vardera, räknas det som motsvarande ett första år vid universitetet.
Coursera har lanserat två forskarkurser online med University of Illinois, till ett mycket lägre pris än sina konventionella motsvarigheter.
Prof Koller säger att de senaste fyra åren har ökat snabbt i antalet studenter som vill studera online, men en långsammare reaktion från universiteten när det gäller att erbjuda fullfjädrade onlinekurser.
"Vi trodde att förändringen i akademiska institutioner skulle gå snabbare", sade hon. "Universitet är inte det mest vinkla av organisationer."
Den förändringen kan nu närma sig, säger hon, med universiteten som arbetar fram sina strategier för en potentiellt enorm marknad.
Hypen runt Moocs kan ha bleknat, men den stora inverkan kan vara på väg att börja.
Ledande universitet kommer att erbjuda fullt ackrediterade grundkurser online inom fem år, säger medgrundaren av ett amerikanskt nät av universitet på nätet.