De första och de första biträdande ministrarna använde makt under vad som är känt som Royal Prerogative för att skapa rollen för f.d. BBC-journalisten David Gordon.
Gordon redigerade BBC:s Nolan Show.
Nyhetsbrevet har upptäckt att lagen ändrades med hjälp av den mycket ovanliga proceduren för att göra det möjligt att fylla i posten utan att annonseras.
Ulster Unionist Party ledare Mike Nesbitt, som är ledare för oppositionen i Nordirlands församling, sade att han inte gjordes medveten om flytten.
Jim Allister, ledare för den traditionella fackföreningsrösten (TUV), anklagade försteminister Arlene Foster och biträdande försteminister Martin McGuinness för "flammerande brott mot rättsprocessen".
"Hur många spinndoktorer behöver Stormont? De har redan 161," Mr Allister berättade för Nyhetsbrevet.
"Hur ironiskt är det inte att den nyutnämnde är just den person som hittills skulle ha räckt sig mot och avslöjat den påhittade process genom vilken han utsågs."
När Gordon kontaktades av BBC sade han att han inte kunde kommentera frågan.
En talesman för Nordirlands exekutivkontor sade: " Det är normal praxis inom politiken i London och Dublin samt andra decentraliserade regeringar där ministrarna väljer ut de personer som ger dem specialistrådgivning.
"De som försöker kasta smuts vet det mycket väl.
"Utnämningen av den verkställande pressekreteraren är i full överensstämmelse med de befogenheter som står till den förste ministerns och den biträdande förste ministerns förfogande och de gör detta beslut inom ramen för de befogenheter som tilldelats dem genom avsnitt 23.3 i Nordirlands lag från 1998."
Kontorets talesperson beskrev oppositionspolitikernas reaktion som "panik och hysteri".
Gordon är också en före detta Belfast Telegraph-journalist och efter sin utnämning på tisdagen uttryckte de första och de första vice ministrarna sin glädje.
De sa att de ville att deras nya pressekreterare skulle ge dem expertråd och leda kommunikationen av Stormonts politik.
Men den metod som används för att anställa honom har väckt frågor från tjänstefolk och tidigare offentliga utnämningar kommissionärer.
De nuvarande offentliga utnämningarna kommissionsledamot Judena Leslie har skrivit till chefen för Nordirlands statsförvaltning om utnämningen.
I ett uttalande på fredag sade hon: "Det ligger i allmänhetens intresse att principerna om öppenhet och insyn följs."
Oppositionspolitikerna har uttryckt oro över användningen av ett särskilt rättsligt förfarande för att utse en ny pressekreterare i Stormont.