Grannarna gick in i den brinnande egendomen i Milford Drive, på söndag eftermiddag i ett försök att rädda två katter, sade polisen. De boende var inte hemma då.
Kvinnorna hade inhalerat rök och fördes till sjukhus med andningssvårigheter. Katterna var oskadda.
Branden förstörde ytterdörren och orsakade stora rökskador på huset.
Dorset Polisen sa att den trodde att branden hade startats avsiktligt genom kattluckan i ytterdörren till fastigheten vid cirka 15:00 BST.
Poliser vill att vittnen eller någon med övervakningskameror hör av sig.
Det Con Luke Davis sade: "Jag vädjar till alla som såg misstänkt aktivitet i närheten av fastigheten under den eftermiddagen, särskilt alla som setts i trädgården eller framsidan av fastigheten strax före kl 15.00, att kontakta mig.
"Om du har någon information om orsaken eller motivet till branden, kontakta Dorset polisen eller ring Crimesstoppers anonymt."
Två kvinnor har räddats efter en misstänkt mordbrandsattack på ett hus i Bournemouth.