Abbott berättade för australiensiska medier att det enda sättet att förhindra människor att dö till havs var att "stoppa båtarna".
Australien kvarhåller alla migranter som försöker nå sina stränder med båt, och tar dem till offshore bearbetningsläger så småningom vidarebosatt någon annanstans.
På torsdag beskrev New York Times policyn som "brutal".
I en ledarartikel sade tidningen att den "sanna effektiva" politiken var "inhuman, av tvivelaktig laglighet och påfallande i strid med landets tradition att välkomna människor som flyr från förföljelse och krig".
Det sades att det skulle vara "omotiverat" att europeiska ledare överväger att anta en liknande politik, som Abbott tidigare har föreslagit.
Australien har inte svarat på redaktionen, men i fredags sade Abbott att bilden av den syriske treårige Alan Kurdi, som dog när han försökte ta sig till Grekland med båt med sin familj, var "mycket sorgsen".
"Om du vill stoppa dödsfallen, om du vill stoppa drunknings du måste stoppa båtarna," sade han ABC Radio.
"Tack och lov har vi stoppat det i Australien eftersom vi har stoppat de olagliga båtarna."
I torsdags retade Abbott de australiska judiska grupperna genom att säga att den så kallade islamiska staten (IS), från vilken många av migranterna till Europa flyr, var värre än nazisterna.
" Nazisterna gjorde fruktansvärt ont, men de hade en tillräcklig känsla av skam för att försöka dölja det," sade han Sydney Radio 2GB.
Men ÄR militanta, sade han, "bästa om deras ondska, detta är det extraordinära".
Australiska judarnas exekutivråd Robert Goot sade att kommentaren var "oförsiktig och olycklig", och sade att det fanns "en grundläggande skillnad mellan organiserade terrordåd och ett folkmord som systematiskt genomförs av en stat som en väsentlig politik".
"Den islamiska statens brott är verkligen fasansfulla men kan inte jämföras med den systematiska insamlingen av miljontals människor och deras förvisning till ändamålsbyggda dödsläger för massmord", berättade han för australiensiska medier.
Abbott sade senare att han stod fast vid sina kommentarer, men att han inte var i "affären att rangordna ondskan".
Australiens premiärminister Tony Abbott har sagt att flykting- och invandrarkrisen i Europa är ett bevis på behovet av en tuff asylpolitik.