Cheesman, en tre gånger Oxford Blue, gick med i Championship sidan 2012 och har gjort över 100 framträdanden.
Klubbkapten Morgan har samlat över 200 matcher sedan han kom från Newbury 2008, och har förtjänat representativa utmärkelser för barbarerna.
Framåt tränare Alan Paver sade: "Alex är en av de bästa back-rowers i mästerskapet, och Morgs är en legend."
Piraterna har redan kommit överens om nya avtal med prop Marlen Walker och back rad Dan Lee medan en annan prop, Tyler Gendall, har gått på lån till Harlequins fram till slutet av säsongen.
Gendall, 22, gjorde sin Quins debut i segern på Worcester i Anglo-Welsh Cup.
De Cornish Pirates är sjunde i mästerskapet och två poäng utanför play-off platser före söndagens hemmamatch mot London Scottish.
Chris Morgan och Alex Cheesman har tecknat nya tvååriga kontrakt på Cornish Pirates.