Fleetwood, som vann vid januari Abu Dhabi Championship, sköt en fantastisk nio-under 63 för att göra upp åtta skott på österrikiska Wiesberger i Kina.
Men 26-åringen körde i trubbel på det extra hålet och Wiesberger hål ut från fem fot för att vinna.
Englands Ross Fisher slutade trea efter en bogey den 18:e.
Fisher verkade inställd på att gå Fleetwood och Wiesberger i utskjutningen men hans fel på den sista vänstern honom bundna med Frankrikes Gregor Bourdy på 15 under.
Engelska duon Jordan Smith och Matthew Southgate var nästa högst placerade Britons, avslutar ytterligare fyra skott tillbaka i gemensamma 14th.
Englands Tommy Fleetwood nekades en andra European Tour-titel 2017 efter att ha förlorat en play-off till Bernd Wiesberger på Shenzhen International.