Mannen, som tros vara i trettioårsåldern, drabbades av nackskador och förklarades död på platsen utanför Southwark Park Primary School.
Ett vittne tweetade att han såg "mycket blod" i området efter olyckan på Banyard Road runt 11:00 GMT.
En talesman för Metpolisen sade att händelsen hade hänskjutits till hälso- och säkerhetsstyrelsen.
Ett annat vittne, Charlie Brenland, sade att han såg polisen spärra av vägen och tillade: " Vittnen och polisen sade att det hade skett en olycka med en arbetare på ett av träden.
"Någon där sa att en av trädkirurgerna råkade ut för en olycka med en motorsåg."
Räddningstjänst, inklusive en London Air Ambulance deltog i scenen strax efter 11:00 GMT men kunde inte rädda mannen.
En talesman för Ambulance Service i London sade: "Trots våra besättningars omfattande ansträngningar dog en patient på platsen."
Metropolitanpolisen sa att närmaste anhörig hade informerats.
En trädkirurg har dött efter att ha skadat sig med en motorsåg i södra London.