Den skadade fågeln hittades av en vandrare i Hall Lane i Blubberhouses på söndag.
Den hade lidit av en splittrad flygel, kanske några dagar tidigare, och avlivades av en veterinär.
PC Gareth Jones, koordinator för brott mot vilda djur och växter i North Yorkshire Police, sade: " Jag är bedrövad över omfattningen av förföljelsen av dessa fåglar. Det måste få ett slut."
Fåglarna hittades alla i norra och västra Yorkshire och polisen är oroad över det "ovanligt höga" antalet nyligen genomförda angrepp på röda drakar, som skyddas av lag.
Under de senaste två månaderna har fyra röda drakar dött efter att ha blivit skjutna. En annan hittades skjuten men släpptes tillbaka ut i det vilda efter att ha behandlats av veterinärer.
Tre röda drakar har också dött efter att ha hittats "under omständigheter som tyder på förgiftning". De undersöks av polisens system för undersökning av vilda djur och växter.
PC Jones sade: "Röda drakar förföljdes till virtuell utrotning i Storbritannien, men under de senaste åren har de återinförts genom avelsprogram på ett antal platser nationellt.
"I Yorkshire har de spritt sig från sin plats i Harewood House och häckar nu över ett stort område. Röda drakar är asätare och äter normalt karrion, och deras favoritmat är råttor och kaniner.
"De är magnifika fåglar än man regelbundet kan se sväva över vårt område och skänka glädje åt många människor."
Han uppmanade alla med information om den senaste händelsen att kontakta North Yorkshire-polisen.
En röd drake som hittades skjuten i North Yorkshire är den sjunde som har dödats i regionen under de senaste två månaderna, har polisen sagt.