Hon talade efter förhör och kom fram till att 96 Liverpool-fans olagligt dödades i katastrofen.
"De fruktansvärda händelserna på lördag 15 April 1989 chockerade detta land och ödelade en gemenskap", sade hon.
Shadow Home Secretary Andy Burnham sa att "de ansvariga måste ställas till svars".
Burnham efterlyste insyn i konflikterna mellan gruvarbetare och polis vid Orgreave tidigare på 1980-talet och sade att det hade förekommit en "27-årig mörkläggning".
Han sa att han inte trodde att familjen Hillsborough skulle ha "fullständig sanning" förrän "vi vet sanningen om Orgreave".
May sade att det inte var möjligt för parlamentsledamöter att förstå vad familjen Hillsborough hade gått igenom.
Hur sanningen avslöjades
Live-uppdateringar och -reaktioner
Hillsborough: Från tragedi till sanning
Vad händer sen?
Hon sa i 27 år att familjerna och de överlevande "sökte efter rättvisa från de myndigheter som borde ha blivit betrodda, och har lagt skulden och försökt skydda sig själva."
Familjerna "har aldrig vacklat", sade hon, och berömde deras mod, beslutsamhet och beslutsamhet.
"Ingen ska behöva uthärda vad familjerna och de överlevande har gått igenom och ingen ska behöva kämpa för år efter år och årtionde efter årtionde för sanningen."
Hon sa: "Juryns beslutsamhet att de som dog olagligt dödades är av stor betydelse för allmänheten."
"Det välter på det skarpaste sätt som möjligt att domen om oavsiktlig död återkom vid de ursprungliga förhören.
"Juryns slutsatser är dock naturligtvis inte att finna ett straffrättsligt ansvar, och ingen bör tillskriva någon straffrättsligt ansvar medan de pågående utredningarna fortfarande pågår."
Hon läste upp de eventuella brott som är under utredning, bland annat grov vårdslöshet dråp, tjänstefel på ett offentligt ämbete, mened och förvrängande av rättsskipningen.
David Cameron sa att utredningens slutsats " markerade en viktig dag för familjen och vännerna till 96 offer".
Han sade: " Under de senaste 27 åren har deras sökande efter rättvisa mötts av fördunkladhet och fientlighet i stället för sympati och svar.
"Som jag sa till kammaren 2012 om Hillsborough Independent Panels rapport, är det fel att familjerna fick vänta så länge och kämpa så hårt bara för att komma till sanningen.
"Jag vet att hela huset kommer att vilja förena sig med mig och prisa deras mod, deras tålamod och deras beslutsamhet. De har aldrig vacklat i jakten på sanningen och vi är alla skyldiga dem en stor tacksamhetsskuld."
Arbetsledare Jeremy Corbyn hyllade den "värdighet" som finns hos kampanjande släktingar och prisade deras "fasthet och beslutsamhet".
Burnham sade att det fanns tre anledningar till att "något så uppenbart" slutligen beskrevs 27 år senare i juryns slutsatser.
Han sade: " Först och främst en polisstyrka som konsekvent har satt sig själv framför att skydda människor som skadats av Hillsborough.
"För det andra, samverkan mellan denna kraft och medverkande tryckmedia. För det tredje, ett bristfälligt rättssystem som ger övertaget till dem som har makt över och över vanliga människor."
Politikerna talade efter det att man hade uppmanat högre poliser att ställas till svars för katastrofen.
South Yorkshire Polisen sade att polisen hade gjort "en fullständig ursäkt" för sina misslyckanden under 2012 och hade "hållits av det sedan dess".
I ett uttalande sade polischefen David Crompton "ojämlikt accepterade juryns slutsatser".
En minnesstund kommer att äga rum i Liverpool's St George's Hall från 17:45 BST.
Det kommer att se 96 lyktor och 96 röda rosor kvar på trappan av byggnaden till minne av offren.
Samtidigt har tidningen The Sun kritiserats för att inte ha med sig historien om förhörens slutsatser på sin första sida på onsdag.
Tidningen har länge kritiserats för att ha kört en förstasidesartikel med rubriken "Sanningen" efter katastrofen, där det påstås att några fans hade plockat offrens fickor och kissat på polisen.
Den framförde 2012 en helsidig ursäkt över sin rapportering av katastrofen efter år av kritik.
Efter juryns slutsatser sade före detta redaktören Kelvin McKenzie att han hade blivit "duperad" av falsk information vid tidpunkten för berättelsen, och var "mycket ledsen för den skada" det hade orsakat.
Home Secretary Theresa May har lovordat Hillsborough-familjernas "extraordinära värdighet och beslutsamhet".