Vädret drabbade också Norfolk och Lincolnshire, där bostäder evakuerades och en flyguppvisning inställd.
BBC Weather sa att 50mm regn föll i Cambridgeshire i en timme, skadar stranden av floden Nene i mars.
En Tesco-shoppare sade att vatten "göt genom taket nära den färska fiskdisken".
Richard Mayer, 32 år, fastnade i sin bil vid Bar Hill när han var på besök för att köpa ett hem i området.
När han talade från fordonet sade han: "Vatten klappar över kåken nu. Folk kan gå igenom det, men det är mycket mer än man vill köra igenom.
"Jag sitter i min bil på trottoaren för att hålla en viss höjd ner från Bar Hill rondellen nära Tesco.
"Det finns bilar överallt och översvämningarna blir värre när folk försöker köra igenom det, men deras motorer skär ut vilket gör att de blockerar vägen."
Brandkårsbefälhavare Ryan Stacey sade: " Vi har sju besättningar för närvarande i mars, Doddington och Wisbech St Mary områden, bistå med att evakuera invånare, rädda och pumpa vatten ur hem.
"Det exakta antalet fastigheter som påverkas kan inte bekräftas, men vi förstår att vi för närvarande bistår minst 60 fastigheter."
Han varnade: "Försök inte köra genom stående vatten - liksom vattnet som skadar din bil, det kan finnas risker under vattnet du inte kan se."
En rastplats öppnades i St John evangelisten Parish Hall i Queens Street, mars.
Det har också förekommit rapporter om blixtöversvämningar i västra Norfolk.
Norfolk Fire and Rescue Service sade att officerare har haft att göra med omkring 40 översvämningsrelaterade samtal med pågående incidenter i Swaffham, Necton, Outwell och Downham Market.
Polisen i Cambridgeshire uppmanade människor att undvika att köra på länets vägar om det inte är absolut nödvändigt på grund av "den översvämning av regn som för närvarande upplever".
Ch Insp Nick Night sade: " Vi bistår partnerbyråer, däribland Highways Agency, Fire and Rescue Service, Fenland District Council och Cambridgeshire County Council med vägspärrar, evakuerar invånare och drar upp fordon ur översvämningsvatten.
"Vi har inte ett lager sandsäckar, så ring inte 999 och be om några."
UK Power Network sade att det hade arbetat för att återställa kraft till hem och cirka 400 hem var fortfarande utan ström vid cirka 21:00 BST på fredag.
Torrential regn i Cambridgeshire fick en flodbank att kollapsa, lämnade 856 hem utan makt, fångade förare och stängde två stormarknader.