Den 26-årige, som har 11 kepsar, har stått på bänken för sin klubb under mycket av den här säsongen.
Men han kommer att börja före Skottlands fyra andra strejkande.
"Är jag lite rostig just nu? Ja, men som en strejkare måste du vara redo oavsett om du startar spelet eller kommer från bänken, "sade Griffiths.
"Gaffern har hållit oss på tårna den här veckan med tempot av träning."
Griffiths gjorde 40 mål för Celtic förra säsongen men fick bara 15 minuters handling under hela Skottlands misslyckade Euro 2016 kvalificerande kampanj.
Han hade hittat Sheffield onsdagens Steven Fletcher, Norwich Citys Steven Naismith och Chris Martin, för närvarande på lån på Fulham från Derby County, utvalda före honom av huvudtränare Gordon Strachan.
Och Fletchers klubbkamrat, Jordan Rhodes, är den enda spelare som spelar regelbundet för sin klubb för närvarande.
Men Griffiths har fortfarande lyckats 14 mål i 33 framträdanden för Celtic den här säsongen trots att hitta sig själv andrahandsval bakom sommaren underteckna Moussa Dembele.
Han fick en halvtimme tillsammans med Rhodes som ersättare för Naismith och Martin i onsdagens 1-1 vänliga dragning med Kanada.
Strachan medger att med skottarna femte i kvalgrupp F, måste hans sida slå de andra placerade slovenerna för att behålla förhoppningarna om att nå 2018 års VM-final i Ryssland.
Griffiths känner att han kan hantera sådana påtryckningar trots att han erkänner för nerverna när han ser ut att göra mål sitt första internationella mål.
"Kanske jag försöker för hårt och jag behöver bara slappna av lite mer", sade han inför söndag kväll match på Hampden.
"Jag vill försöka bryta min anka för Skottland så fort som möjligt.
"Det är frustrerande för en strejkare, inte poäng, men det handlar inte om mig - det handlar om laget och hur jag kan hjälpa dem att få de tre punkterna."
Strachans framtid står på spel om hans strategi skulle misslyckas, men Griffiths insisterar på att truppen står helt bakom den tidigare keltiska chefen.
"Det finns en hel del som sägs om gaffret som förmodligen är orättvist", sade strejkaren. "Vi som spelare måste ta på oss den kritiken också.
"Alla älskar att komma iväg med Skottland och spela för gaffret.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Jag har sett saker med folk som säger att han ska avgå och det här och det där.
"Men vi som spelare, vi vill få en bra seger och tre poäng, vilket skulle sätta oss bara en punkt bakom Slovenien med England spelet kommer upp i sommar.
"Vi känner fortfarande att vi går i rätt riktning under gaffeln.
"Alla spelar fortfarande för samma sak. Vi vill ta oss till VM lika mycket som någon annan.
"Resultaten nyligen har inte varit bra, men en vinst förändrar allt.
"I fotboll behöver du alltid lite tur, men vi har tillräckligt i den här gruppen för att vinna."
Keltisk strejkare Leigh Griffiths har ännu inte gjort mål för Skottland men är redo att leda linjen mot Slovenien trots att han erkänner att han är "tillitsig".