Det innebar att de bara lyckades en enda slagpunkt, efter att ha börjat spelet på Beckenham 24 bakom ledare Essex.
Opener Sean Dickson gjorde 63 när de nådde 146-7 innan Will Gidman (51) och Matt Coles (52) ledde ett tillfrisknande.
Den sydafrikanska paceman Rory Kleinveldt tog 3-70 för besökarna, som hade gjort 31-0 i svar vid slutet.
Kent måste vinna och hoppas att ledarna Essex kommer upp mot Glamorgan nästa vecka innan de två träffas i den sista omgången av matcher.
Men deras första-innings totalt innebär att de kan ta inte mer än 20 poäng från spelet, så Essex kommer bara att behöva 21 från sina två återstående fixturer för att clinch Division två titeln.
Dagens statistiska höjdpunkt kom när Gidman fångades av Kleinveldt off spinner Graeme White, hans första uppsägning för Kent efter tre unbeaten halv århundraden, vilket gav honom i genomsnitt 283.
Northants lämnades att möta 11 overs i den sista sessionen och Ben Duckett (19 inte ute) och Rob Newton kom igenom dem oskadade.
Kent drabbades av ett slag mot deras befordran hoppas som de var bowled ut för 230 på öppningsdagen av deras näst sista Championship match mot Northants.