Russell Goodway berättade för BBC Radio Wales att fullmäktigeledamöter och tjänstemän var "experter" och bör "allvarligt utveckla" en uppsättning förslag.
Tidigare minister för offentliga tjänster Leighton Andrews hade planerat att skära de 22 råden till åtta eller nio.
Men förste minister Carwyn Jones har sagt att den walesiska regeringen måste ompröva sina planer för att vinna bredare stöd.
Andrews sitter inte längre i regeringen efter att ha förlorat sin plats i Rhondda vid valet i maj, och Labourmanifestet innehöll inte något åtagande om det antal råd som man skulle vilja se.
Som minoritetsregering kommer Labour att behöva stöd från andra partier om en nedskärning ska kunna ske.
När herr Goodway talade om programmet Good Morning Wales på måndagen sade han: " Status quo är inget alternativ.
"Du kan verkligen inte upprätthålla 22 lokala myndigheter om du inte är beredd att avveckla lokala myndigheter som vi känner det och skapa andra organisationer eller organ som skulle vara ansvariga för några av de stora tjänsterna som utbildning, sociala tjänster och eventuellt ekonomisk utveckling.
"Jag skulle vilja se experterna på området, som råkar vara de som driver lokala myndigheter - vare sig de är fullmäktigeledamöter eller fullmäktigetjänstemän - komma fram med välutvecklade förslag för att uppfylla regeringens mål.
"Jag vill inte se en uppifrån-och-ned-omorganisation påtvingas walesiska lokala myndigheter, särskilt i en tid när du ser en hel del nya ansikten i församlingen, människor som inte har kompetens i lokala myndigheter för att forma dessa tjänster.
"Jag hoppas verkligen att nu den walesiska kommunförbundet och ledarna i lokala myndigheter kommer att träda fram och på allvar utveckla en uppsättning förslag, förhoppningsvis fånga stadsregionen dimension."
På söndagen berättade den första ministern för BBC Radio Wales att han ville tala med oppositionspartier om den lokala regeringens framtid.
"Uppenbarligen, kartan vi publicerade före valet, som inte kommer att vinna stöd över hela församlingen, det är uppenbart," Mr Jones berättade Sunday Supplement-programmet.
Under tiden har fackföreningar som företräder rådsanställda begärt brådskande samtal i frågan med den nya finansministern och den lokala regeringssekreteraren Mark Drakeford.
Dominic MacAskill, chef för lokala myndigheter i Wales för Unison, sade: "Vi är i ett tillstånd av limbo och, i detta tillstånd av limbo, arbetskraften är orolig och rädd för framtiden."
Rådet bör utarbeta nya planer för att omorganisera det lokala styret, sade en före detta ledare för Cardiff-rådet.