Craig Nelson, som också var känd som Craig Preston, hittades på Woodhead Tunnels utanför A628 i Derbyshire på 11:00 BST på måndag.
En obduktion visade att 34-åringen från Wath-Upon-Karin i Rotherham dog till följd av huvudskador.
En man, 41, och en kvinna, 23, arresterades i Sheffield av South Yorkshire Police och förblev häktad.
Polisen har gripit två personer som misstänkts för mord efter att en mans kropp hittades på heden.