Mediauppspelning stöds inte på din enhet
16 december 2014 Senast uppdaterad 08:58 GMT
Dr Andrew Goodall sa att man måste välja mellan akutvård och icke-brådskande kirurgi.
I en utökad intervju med BBC Wales hälsokorrespondent Owain Clarke, Dr Goodall sade sjukhus kan fatta beslutet att inte schemalägga kirurgi i första hand för att fokusera på "dörrtryck" under topp vintermånaderna.
Två sjukhus, Morriston i Swansea och prinsessan av Wales i Bridgend, har redan ställt in vissa kirurgiska ingrepp till efter jul.
Den nya verkställande direktören för Welsh NHS har sagt BBC Wales vintertryck kan tvinga sjukhus att ställa in verksamheten.