"Många skadade - vissa huvudskador, brännskador, skärsår och blåmärken," twittrade BBC vetenskap reporter Rebecca Morelle.
Lava flöde blandat med ånga hade orsakat en enorm explosion, som slog gruppen med kokande stenar och ånga, sade hon.
Omkring åtta personer hade skadats, och några hade evakuerats från berget av räddningsteam, tillade hon.
"Bbc team alla ok - några skärsår / blåmärken och brännskador. Mycket skakad dock - det var extremt skrämmande, "sade hon i en serie tweets när hon sprang nerför berget.
En vulkanolog sa att det var den farligaste händelsen han upplevt i sin 30-åriga karriär.
Hon sa att en guide hade lidit av en ur led axel, medan en 78-årig kvinna hade varit mycket nära explosionen, men lyckades komma undan säkert.
Gruppens medlemmar rymde från explosionen och försökte nå en snömobils säkerhet, tillade hon.
Lava sprang in i snön - Jonathan Amos, BBC vetenskapskorrespondent
Etna är en av de mest aktiva vulkanerna i världen. Det gör det till en stor dragning inte bara för de vetenskapsmän som vill förstå bättre hur dessa berg fungerar, utan också för turister som vill bli förvånade över en spektakulär elduppvisning.
Men du vandrar inte bara uppför berget. Om du är en reporter, du går med en erfaren vetenskap team; om du är en turist, du går med guider som är bekant med sevärdheter och ljud som stavar fara.
Men ändå kan en vulkan ofta göra något som överraskar alla.
I detta fall sprang ett flöde av lava in i snön och frambringade överhettad ånga som sände fragment av berg som flög i alla riktningar. Alla räknar sig lyckliga att ha rymt med bara skärsår och blåmärken.
Rebecca Morelles team filmade för en rapport om vulkanövervakning. Det som hände visar hur mycket vi fortfarande behöver lära oss om dessa berg.
Alla hade tagits från berget av en grupp räddningsarbetare som var "briljanta", sade Ms Morelle.
Operationscentret i Catania vid Italiens vulkanologiinstitut bekräftade att tre av dess vulkanologer hade varit på berget när explosionen ägde rum, och sade att några hade lidit skador, men inte gett några detaljer.
Etna, som är Europas högsta aktiva vulkan, spydde lava upp i himlen tidigt på torsdagsmorgonen, för tredje gången på tre veckor.
Ett BBC-team och ett antal turister har drabbats av mindre skador efter att ha fångats upp i en incident på vulkanen Mount Etna på Sicilien.