En Darragh ledare försöker hjälpa Connacht leda efter Jeff Hassler tidiga hem poäng men touchdowns av Ashley Beck och Alan Wyn Jones satte Ospreys 24-8 upp.
Denis Buckleys försök innan pausen gav Connacht hopp innan Beck och Nicky Smith poäng avslutade tävlingen.
Conor Gilsenan gjorde en tredje Connacht försök men Dan Baker bröt besökarnas dåliga försvar innan slutet.
Ospreys förhoppningar om att göra de fyra bästa krossades av en chock 30-27 nederlag till Zebre i Italien den 1 maj som den walesiska klubben var tvungen att vara nöjd med femte plats i tabellen för den andra på varandra följande säsongen.
Efter en fyra-match vinnande run i februari och mars, Connacht säsong slutade på något av en låg med fem raka nederlag som släppte dem till en besvikelse 10: e i tabellen, med bara de två italienska klubbarna under dem.
Hassler slösade bort en härlig tidig chans för Ospreys när han klippte in sig och misslyckades med att fält Justin Tipuric pass när du stannar på utsidan skulle säkert ha resulterat i en garanterad poäng.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Connacht var framåt efter Miah Nikora öppning straff men kanadensiska flygeln Hassler snabbt sonade för sitt misstag som han pråmade passera några bedrövliga Connacht tackling att göra mål i 13: e minuten efter Kieran Marmion hade förlorat innehav på halvvägs.
Den irländska provinsen återfick ledningen fem minuter senare, då fullback Leader borstade förbi en svag Hassler tackling efter Danie Poolman hade fält en Nikoras korskick.
Men Connachts försvar såg avgjort poröst ut varje gång Ospreys attack och center Beck noted hans öppning försök i 27: e minuten efter några snabba händer från Dan Biggar och Sam Davies.
Med Connacht s crum under hårt tryck, Biggar lagt till ytterligare tre punkter och hemmet bly blev 24-8 på 36 minuter som lås och kapten Jones borstade förbi några mer svag tackling, även om de var ett frågetecken om hans grundstötning som han verkade förlora kontrollen över bollen.
Connacht gav sig själva en glimt av hopp går in i pausen som prop Buckley avslutade en rullande maul under stolparna efter en line-out drive, med Nikora lägga till konverteringen.
Men mönstret av den första halvan upprätthölls i den andra perioden som Ospreys såg ut att kunna göra mål försök varje gång de attackerar.
Beck märkte sin andra touchdown på 45 minuter när han sprang igenom oemottaglig från kanten av Connacht 22 och Smiths försök på timme märket avslutade spelet som en tävling.
Vid den scenen hade Ian Evans lämnat striden i sin sista Ospreys match innan hans sommar flytta till Toulon.
Gilsenan försöker, i sin sista Connaht spel innan hans flytt till London Irish, skära Ospreys fördel till 38-20 men nummer åtta Baker hade den sista scoring säga för den walesiska outfit.
Ospreys: Sam Davies; Hanno Dirksen, Ashley Beck, Andrew Bishop, Jeff Hassler; Dan Biggar, Tom Habberfield; Nicky Smith, Scott Baldwin, Aaron Jarvis, Alun Wyn Jones (kapt); Ian Evans, Sam Lewis, Dan Baker, Justin Tipuric.
Ersättningar: Jonathan Spratt för biskop 59 minuter, Aisea Natoga för Hassler 65, Marc Thomas för Smith 62, Scott Otten för Baldwin 62, Joe Bearman för Tipuric, Tyler Adron för Evans 50, Adam Jones för Jarvis 46, Tito Tebaldi för Habberfield 70
Connacht: Darragh Leader; Danie Poolman, Eoin Griffin, Dave McSharry, Matt Healy; Miah Nikora, Kieran Marmion; Denis Buckley, Dave Heffernan, Ronan Loughney; Aly Muldowney, Mick Kearney; Andrew Browne, Conor Gilsenan, John Muldoon (kapt).
Ersättningar: Jack Dinneen för Heffernan 78, Finlay Bealham för Buckley 73, Rodney Ah Du för Loughney 44, Michael Swift för Kearney 62, Eoin McKeon för Muldowney 52, Caolin Blade för Marmion 70, Dan Parks för Nikora 65, Robbie Henshaw för McSharry 47
Domare: Andrew McMenemy (SRU)
Biträdande domare: TBC
Citeringskommissionär: Dennis Jones (WRU)
TMO: TBC
Ospreys avslutade sin nedslående Pro12 kampanj med en bekväm seger över en delad Connacht sida.