Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Stokes krossade 158 från 131 bollar och Taylor sammanställde en snygg 114 innan båda var pensionerade.
Nick Compton, slag vid tre, markerade sin återkomst med 58.
Det hjälpte England återhämta sig från 56-3 som Alastair Cook lyckades bara två och ny öppning partner Alex Hales åtta.
Hales är inställd på att bli den åttonde mannen som prövas högst upp i ordningen sedan Andrew Strauss pensionerades 2012 när den första av fyra tester mot Sydafrika börjar den 26 december.
I denna första av två uppvärmningsmatcher, stod Nottinghamshire mannen inför nio bollar, varav en var en kant genom slipsen, innan den 10: e tog sin off stubbe som han erbjöd ingen stroke till Junior Dala.
Cook hade redan fångats lbw Thandolwethu Mnyaka och, efter Joe Root kantade bakom för en 28 gjorda uteslutande i gränser, turister var vibblande.
Enter Compton, med tanke på chansen på nummer tre framför Gary Ballance, att spela med den typ av kontroll England kräver efter utelämnandet av Ian Bell.
Till slut satt han fast lbw på bakfoten och lät Taylor och Stokes skjuta inkarna i en högre växel.
Stokes, i synnerhet, delade ut någon brutal behandling, går från 50 till 100 på bara 38 bollar. Sammantaget slog han 23 fyror och fem sexor, varav den sista lämnade fältsidan oförmögen att hitta bollen.
När båda männen kallades till paviljongen gavs Jonny Bairstow (35) och Moeen Ali (33 inte ute) någon tid vid vecket.
Ben Stokes och James Taylor gjorde båda oslagbara århundraden när England nådde 470-5 på öppningsdagen för sin uppvärmning match mot en sydafrikansk inbjudan XI i Potchefstroom.