Bland de döda finns en familj på fyra döda i en eldsvåda som startades av blixten, säger myndigheterna. Tusentals människor har blivit hemlösa.
Stormen kommer två veckor efter att regionen förklarat en torka katastrof.
BBC: s Mo Allie i Kapstaden rapporterar att före stormen hade det varit flera möten mellan trosriktningarna för att be om regn.
Vår korrespondent tillägger att stormen förväntades och att de lokala myndigheterna har varnat för den senaste veckan.
Det är den värsta vinterstormen i 30 år, enligt South African Weather Service, medan lokala medier har kallat den "moder till alla stormar".
Skolor och universitet har stängt, tak blåstes av och skyddsrum har öppnats för dem som är utblottade.
Många människor har skadats av flygande spillror.
Invånarna i stadens många kåkstäder har drabbats hårdast, eftersom deras bräckliga hem inte har kunnat motstå de starka vindarna och det kraftiga regnet.
Onele Ndesi från Western Cape Disaster Management förutspår att "det värsta är ännu inte kommit".
President Jacob Zuma har ställt in en resa till Kapstaden för att öppna World News Media Congress eftersom det inte är möjligt att flyga dit.
BBC väderprognos Philip Avery varnar att onsdag kan föra in över 50mm regn till vissa västra områden i Sydafrika, tillsammans med vindar på 60-90km/h.
Kustområden står inför den ytterligare risken för högvatten, förstärkt av stormvågor, av vilka några kan nå 10 meter.
Torsdagen bör se förhållanden som avlastar men en förbipasserande kallfront kommer att införa mycket svalare väder i alla områden.
Han varnar också för att de starka vindarna kan leda till skogsbränder, eftersom landsbygden är så torr.
I maj förklarade västra Kapprovinsen en torkakatastrof efter det att två reservoarer helt hade torkat ut. Det sägs ha varit regionens värsta torka på mer än hundra år.
Flera andra sydafrikanska nationer drabbades också av den tvååriga torkan, som orsakades av klimatfenomenet El Nino.
Men många delar av regionen har nu drabbats av skörd av kofångarmajs.
Åtta människor har dödats när en storm slog till mot den sydafrikanska staden Kapstaden efter månader av torka.