Pham Minh Hoang hade skrivit artiklar som "blacked bilden av landet", enligt domaren vid rättegången i Ho Chi Minh City.
Hoang, 56, erkände att han hade gått med i en oppositionsgrupp men sade att hans skrifter inte syftade till att störta någon.
Människorättsaktivister säger att dussintals regeringskritiker i Vietnam har fått långa fängelsestraff under de senaste åren.
Frankrikes utrikesdepartement hade tidigare uttryckt "allvarlig oro" över Hoangs fall.
Hans familj har sagt att han kommer att överklaga domen.
Hans fru, Le Thi Kieu Oanh, sa att hon var "helt chockad" av domstolens beslut.
"Jag förlorar hoppet... men som hustru, jag kommer att kämpa fram till slutet", berättade hon BBC: s Newshour program.
Hoang, som sades ha skrivit 33 artiklar under pennnamnet Phan Kien Quoc, bad om mildhet och sade att han inte visste att han bröt mot lagen.
"Mina skrifter syftade inte till att störta någon", sa han till domstolen. "Jag påpekade bara de negativa sakerna i samhället, och jag tror att landet behöver vara mer demokratiskt."
Hans advokat sa att Hoang bara utövade sin rätt till yttrandefrihet och hämtade från sin erfarenhet i Frankrike "där det finns en civiliserad utbildningsmiljö".
Subversion har blivit en allt vanligare anklagelse mot demokratiaktivister i Vietnam - vilket resulterar i fängelsestraff på upp till 15 år, säger Nga Pham från BBC:s vietnamesiska tjänst.
Men Hoang fick den mildare fängelsetiden på tre år av ett antal skäl; han är fransk medborgare, och även om han erkände att han tillhörde den förbjudna oppositionsgruppen Viet Tan, sade han att han inte agerade under dess ledning.
Viet Tan är en kalifornisk prodemokratigrupp som Vietnam anser vara en terroristorganisation. USA har sagt att det inte finns några bevis för att Viet Tan är en terroristgrupp.
En fransk-vietnamesisk dissidentbloggare har fängslats i Vietnam i tre år för försök till subversion.