Chefen för uppdraget, Peter Graaff, träffade Ghanas president för att tacka landet för att ha varit värd för byrån sedan den inrättades i september förra året.
Ett litet team kommer att stanna till slutet av juni för att samordna flygoperationer, byrån, känd som Unmeer, sade.
Ghana har inte drabbats av epidemin i Västafrika, som har dödat mer än 11.000 människor.
Afrika nyheter: tisdag 9 Juni som det händer
Varför Ebola är så farligt
Ebola grunderna: Vad du behöver veta
BBC: s Afrika hälsokorrespondent Anne Soy säger att uppdraget satte upp sitt högkvarter i Accra som det var tillräckligt långt bort från de drabbade länderna, där det fanns logistisk nedstängning, men tillräckligt nära epicentrum för utbrottet.
"Genom att tillåta oss att inrätta vårt huvudkontor i Accra, President [John] Mahama visade extraordinärt ledarskap och solidaritet", sade Graaff i ett uttalande.
"Han gjorde Ghana till den enda öppna porten till Guinea, Liberia och Sierra Leone så att tusentals ebola-svarare och medicinska och nödvändiga förnödenheter kunde förflyttas när de behövdes som mest."
Som ett resultat av detta hade Unmeer sagt Guinea, Liberia och Sierra Leone nu den nödvändiga insatskapaciteten för att effektivt testa, behandla och isolera patienter med ebola.
Förbehåll IIIA-PT-17
Dödsfall - sannolika, bekräftade och misstänkta
(Inkluderar en i USA och sex i Mali)
4,806 Liberia
3 912 Sierra Leone
2 431 Guinea
8 Nigeria
President Mahama sade att nedskärningen av Unmeer var ett tecken på framgång för "korta och skarpa ingripanden".
Huvuddelen av uppdragets personal och tillgångar har flyttats till Sierra Leone och Guinea, där 24 nya fall av ebola rapporterades under den senaste veckan.
Förra månaden förklarade Världshälsoorganisationen (WHO) Liberia fritt från ebola, eftersom landet inte hade haft några nya fall på 42 dagar.
Grunderna: Vad du behöver veta
FN:s högkvarter för akuta ebolainsatser i Ghanas huvudstad, Accra, kommer att avslutas när utbrottet avtar.