De har varit de största studentprotester som drabbat landet sedan apartheid slutade 1994.
Studenterna hade avvisat ett tidigare statligt erbjudande om en övre gräns på 6 %, från de 10 % till 12 % som universitetsledningen föreslog.
Zuma tillkännagav flytten som studenter samlade vid sitt kontor i huvudstaden.
Innan han talade i en TV - adress hade polisen använt bedövningsgranater och vattenkanoner för att stoppa en grupp studenter som bröt sig in i Union Buildings, regeringssätet i Pretoria.
Demonstrationerna har stängt några av landets främsta universitet.
"Vi enades om att det kommer att bli en noll ökning av universitetsavgifterna under 2016," Mr Zuma sade efter att ha träffat universitetstjänstemän och studentrepresentanter.
"På lång sikt finns det ett paket med frågor som togs upp vid mötet och som måste följas upp - dessa inkluderar fri utbildning, institutionell autonomi [och] rasism."
Analys: Milton Nkosi, BBC News, Pretoria
President Zumas överenskommelse om att frysa alla universitet ökar för att möta kraven från #FeesMustFall-kampanjen kommer att välkomnas av dem som har gått i spetsen för denna studentrörelse, utan motstycke sedan slutet av apartheid.
Men beslutet kunde ha fattats mycket tidigare. Protesterna har pågått i lite över en vecka. Om det hade varit det, hade vi kunnat undvika bedövningsgranaterna och tårgasen, som avfyrades mot studentdemonstratörerna här i Union Buildings.
Protesterna har tagit sig igenom Sydafrikas djupa politiska klyfta: Svartvitt, rikt och fattigt stod sida vid sida. Inga politiska partier var inblandade. Detta tar landet i en ny riktning av organisk, folklig protest, sannolikt att spela in nästa års kommunalval.
Hashtaggen #FeesHaveFallen utvecklas nu över hela landet, men jag tvivlar på att detta kommer att bli slutet på de problem som Sydafrikas studenter står inför.
Det fanns kaotiska scener i Union Buildings efter presidentens tal, och några elever var arga över att Zuma hade valt att göra talet på nationell TV, snarare än att komma ut för att tala direkt till dem.
Bilder på sociala medier visade polisbilar som hade skadats och en som välte.
Det är oklart hur frysningen av sydafrikanska universitetsavgifterna kommer att finansieras, vicekansler vid universitetet i Kapstaden, Max Price, berättade BBC efter att ha deltagit i mötet med presidenten.
Regeringen sade att den inte visste hur mycket de skulle betala eller var pengarna skulle komma ifrån, tillade han.
Lokala medier rapporterade att polisen sköt gummikulor för att driva bort demonstranter från området runt presidentens kontor.
Under protesterna sade universiteten att de behövde höja avgifterna för att upprätthålla standarden, en de hade drabbats av en minskning av statliga subventioner.
Korrespondenterna säger att protesterna har visat den växande besvikelsen över den styrande afrikanska nationalkongressen (ANC), som tog makten efter det att minoritetsstyret upphörde 1994, över den höga fattigdomen, arbetslösheten och korruptionen i regeringen.
Många svarta elever säger att de kommer från fattiga familjer, och arvodesökningarna skulle beröva dem möjligheten att fortsätta studera.
Även ekonomiskt bättre vita studenter har anslutit sig, främst för att visa solidaritet med de svarta eleverna.
Sydafrikas president Jacob Zuma har uteslutit alla ökningar av studieavgifterna för nästa år efter mer än en veckas protester från studenter.