Rhodri Colwyn Philipps, 50 - den 4: e Viscount St Davids - skrev meddelandet fyra dagar efter att ms Miller vann en brexiträttslig utmaning mot regeringen.
Överdomaren Emma Arbuthnot sa att hon hade "ingen tvekan om att det var hotfullt".
Philipps, som kallade sina kommentarer "trötta", står inför ett frihetsstraff.
Han befanns skyldig till två fall av illvillig kommunikation och frikändes av en tredjedel vid Westminster Magistrates' Court.
En av räknarna relaterade till ett inlägg om Ms Miller, som publicerades på Facebook den 7 november 2016, där det stod: "5 000 pund för den första personen att "av misstag" köra över denna blodiga besvärliga första generationens invandrare."
Philipps från Knightsbridge i London beskrev henne som en "båthoppare" och tillade: "Om detta är vad vi bör förvänta oss av invandrare, skicka dem tillbaka till deras stinkande djungler."
Arbuthnot fann att detta brott var rasmässigt förvärrat.
Rätten hörde hur ms Miller, 52 år, sa att hon kände sig "våldsam" av Philipps "hockande" kommentarer om henne.
Miller ledde en framgångsrik rättslig utmaning som den 3 november resulterade i att regeringen uppmanades att samråda med parlamentet innan Brexitprocessen formellt inleddes.
Philipps, som försvarade sig under hela rättegången, sade att hans poster helt enkelt återspeglade hur han och andra kände sig efter detta utslag i Högsta domstolen.
Han sa till domstolen: "Min familjs motto är "Kärleken till landet är min motivation".
Han sade att hans kommentarer var "menade att vara en form av satir, en litterär teknik, itererad i min personliga stil, som kanske inte är till allas smak, men förstås och accepteras av alla som känner mig".
I en rad utbyten med kamraten frågade Arbuthnot Philipps: "Boat jumper, hur kan jag se det som något annat än en rasmässig, etnisk försämring?"
Men Philipps förnekade påståendet att hans poster var "rasistiskt förvärrade" och sade att det var "fakta som inte alls var en rasistisk kommentar" som beskrev ms Miller som en "båthoppare" och att hon borde gå tillbaka till "steaming djungel".
Han tillade att han inte skulle ha gjort något allvarligt hot "på ett konto där jag lätt kunde identifieras".
Han tillade att han hade raderat inläggen så snart han insåg att hans slutna krets av Facebook-vänner hade "infiltrerats" och skärmbilder av inläggen hade skickats till Ms Miller.
När Arbuthnot avkunnade sin dom sade hon att det inte fanns något privat om ett Facebook-inlägg.
Den andra posten Philipps dömdes för var som svar på en nyhetsartikel om en invandrare i Luton, som var inblandad i en rad om bostäder.
Filipperna skrev: " Jag skall öppna budgivningen. 2000 pund i kontanter för den första personen att skära Arnold Sube i bitar."
Kate Mulholland, från kronåklagaren sa: "Ingen bör ha dessa hotfulla kommentarer till dem eller om dem."
Philipps kommer att dömas senare i veckan.
En aristokrat som skrev en onlinepost som erbjuder 5 000 pund till alla som körde över affärskvinnan Gina Miller har befunnits skyldig till två anklagelser för att göra hotfulla kommunikationer.