Kevin Whyman, 39 år, dödades i kraschen i Oulton Park i Cheshire omkring kl. 14.00 BST på lördag.
Men TV - och radioföreläsaren Chris Evans, som skapade evenemanget, sade att polisen hade gett rådet att det skulle vara bäst att fortsätta.
En tyst minut har hållits på festivalens plats och besökarna stannade för att visa sin respekt.
Evans sade att kraschen där Whyman dödades var en "tragisk olycka".
En synbart upprörd Evans sade till reportrar: " Våra kondoleanser går ut till hans familj, som har blivit informerade.
"Polisen har också meddelat oss att det bästa och säkraste är att fortsätta med händelsen, med tanke på att det finns 10.000 barn här - och det är vad vi kommer att göra."
CarFest arrangörer sade att festivalen hade återupptagits men det skulle inte finnas några ytterligare antenn displayer.
Mr Whyman, smeknamnet "Jester", var medlem i Gnat Display Team och gifte sig med en ung dotter.
I ett uttalande, Heritage Aircraft Trust, som driver teamet, sade: "Kevin var en Royal Air Force-utbildad snabb jetpilot vars entusiasm för att flyga Folland Gnat var smittsam.
"Han kommer att bli mycket saknad av sin familj, laget och många vänner.
"Kevin lämnar en fru och en ung dotter. Respektera familjemedlemmarnas och teamets privatliv i denna svåra tid."
Chockade åskådare tystnade när planet plötsligt nosade under uppvisningen, innan det försvann bakom träd.
Ögonblick senare en plym av tjock svart rök vällde in till himlen.
BBC-producenten Justin Bones på plats sa att två plan hade utfört en låg nivå, nära-närhet pass strax före kraschen.
En av flygplanen hade misslyckats med att dra upp och kraschade norr om kretsen, sade han.
Whyman, som började flyga Folland Gnat 2005, var en av grundarna till displayteamet 2007.
Han bodde i Westminster i centrala London och delade sin fritid mellan flygfältet under sommarmånaderna och skidbackarna i de schweiziska alperna under vintern.
En talesman för en undersökningsavdelning för flygolyckor (AAIB) sade att det skulle utreda händelsen och skicka ett team till platsen.
Cheshirepolisen utreder också.
Mr Whyman, som föddes i Chester, tog examen i ekonomi vid Cambridge University.
Han tränade med universitetets båtklubb och coxed Cambridge till seger i 1996 och 1997 båt tävlingar mot Oxford.
Han hade en karriär med RAF från 1998 till 2001, när han lämnade för en handel jobb med en amerikansk investmentbank i London.
Han avslutade sina civila flygcertifikat så att han kunde fortsätta flyga.
Evans är bilentusiast och utsågs nyligen till ny presentatör för BBC:s Top Gear-show.
CarFest beskrivs på sin Twitter-profil som hans "dröm om den perfekta familjefestivalen", med bilar, flygplan och musik samtidigt som han samlar in pengar till BBC Children In Need.
Helgen händelsen i Cheshire började på fredag och en andra festival kommer att hållas i Hampshire senare denna månad.
Den CarFest motoring händelsen har återupptagits, en dag efter döden av en pilot vars flygplan rasade från himlen under en flyguppvisning.