Sheffield kommunfullmäktige sa att beklädnaden i Hannover House inte var gjord av de solida aluminiumpaneler som beställts.
Frågan upptäcktes under brandsäkerhetstester som utfördes i kölvattnet av Grenfell Tower flamma.
Kommunfullmäktige Jayne Dunn sa: "Vi slutar inte förrän vi har kommit till botten med det som hände."
Fler berättelser från hela Yorkshire
Rådet meddelade i måndags att en enda del av beklädnadssystemet, som lagts till 16-vånings tornblocket under en nyligen renoverad, hade misslyckats med nya brandtester.
Hanover House invånare och hyresgäster föreningsmedlem John Cawthorne sade: "Jag personligen känner sig förrådd."
Ms Dunn, kabinettsmedlem för bostadsområden och samhällssäkerhet, sade att frågan hade upptäckts efter oberoende tester av beläggningen vid rådets 24 tornklossar.
Hon sade att tester hade utförts trots pappersarbete där det stod "det fanns absolut ingen beläggning utom aluminium på våra byggnader".
"Det är bara när man skär i den som man kan se lagren", fortsatte hon.
"Jag kan garantera dig att vi inte kommer att sluta förrän vi kommer till botten av det eftersom de tog en bit av beklädnad till hyresgästerna vid en konsultation och de inte sätta upp det.
"Det var beklädnaden vi bad om. Det var beklädnaden som vi fick höra var på byggnaden."
Mr Cawthorne sade: " Hyresgästföreningen fick prover, som jag förvarade i åtta år, och dessa prover är 3 mm aluminiumplåt.
"Det är vad rådet bad att sättas på denna byggnad, men det är inte vad som upptäcktes på denna byggnad när testerna utfördes.
"Folk är arga och jag känner mig personligen förrådd."
Tester utförs på höga höjder över England i kölvattnet av Grenfell Tower branden i London den 14 juni, där minst 79 människor dog.
Hittills har 75 brittiska block misslyckats med brandsäkerhetstester på 26 områden.
En undersökning har påbörjats efter det att beklädnaden avlägsnats från ett tornblock i Sheffield befanns vara annorlunda än vad fullmäktiges chefer hade bett om.