Debutant Jordan Allan första två första hälften chans för Derry med Gareth McGlynn också kommer nära innan David Scully satte Harps framåt på 45 minuter.
Före detta Derry spelare Ryan Curran strode genom Candystripes försvar obehindrat att fördubbla ledningen på 75.
Rory Patterson svarade i skadetid men det var för sent för Derry.
Harpskeeper Ciaran Gallagher uthärdade ett nervöst ögonblick djupt in i skada-tid som han verkade felbedöma ett kors i sin låda men han var inte straffad som hemma outfit hålls på för att tjäna sin första seger över Derry sedan 1998.
Efter att ha visat sig att börja bra, Derry förlorade sig dåligt i tävlingen som tidigare Brandywell spelare Barry Molloy och Tony McNamee imponerade i Harps mittfält.
McNamee introduktion för Sean Houston halvvägs genom första halvan innebar att han var upp mot sin bror Barry, som var i Derry färger.
Skotsk spelare Allan missade en stor Derry chans i första minuten som han ledde en Gareth McGlynn korsa bred.
Som Derry gjorde den ljusare start, Harps försvarare Damien McNulty modigt blockerade en McGlynn nära avstånd ansträngning innan Allan huvudet över i 40: e minuten efter Gallagher hade flaxat i ett hörn.
Det viktigaste ögonblicket i spelet kom i första halvan skada-tid som Scully steg för att leda en Adam Hanlon fri-kick förbi Gerard Doherty.
Spela beslutades skrotig i tredje kvartalet på den tunga Finn Park planen men Harps fördubblade ledningen på 75 minuter som Curran, som flyttade till Harps under den nära säsongen, sprunget bedrövliga Derry försöker spela offside som han sprang obestridd till slot förbi Doherty.
Mot loppet av spelet, Patterson gjorde i den första minuten av skada-tid med Nathan Boyle också gå nära som Harps nerver var ansträngd i de avslutande sekunderna.
Men Donegal klubben höll på för den seger de förtjänade på sin första Premier Division spel sedan 2008.
Kenny Shiels Derry City regerade fick en förlorande start som Finn Harps förtjänat en välförtjänt 2-1 seger i League of Ireland Premier Division öppnare.