Företaget sade att avtalet innehöll en garanti för att en ledare skulle behållas som den andra personalen ombord på nya tåg som rullas ut nästa år.
Tvisten ledde till flera dagars strejker under sommaren.
Ytterligare industriella åtgärder avbröts tidigare denna månad för fler samtal.
ScotRail sa att RMT nu skulle lägga fram förslaget för sina medlemmar i en bolagsomfattande omröstning.
Företaget sade att diskussioner också hade ägt rum med Aslef, lokförarfacket, och en liknande principöverenskommelse nåddes.
RMT sade att det skulle göra sin ståndpunkt tydlig när den föreslagna överenskommelsen har diskuterats av den nationella verkställande direktören på tisdag.
ScotRail Alliance verkställande direktör Phil Verster sade: "Jag är glad över att vi har nått en principöverenskommelse med RMT och Aslef fackföreningar som, om formellt överenskoms, kommer att sätta stopp för denna tvist.
"Detta kommer att göra slut på osäkerheten för vårt folk och våra kunder, och kommer att göra det möjligt för oss att koncentrera oss på att leverera bästa möjliga service för Skottland, varje dag.
"Det vi har lagt fram i vårt förslag kommer att göra vår tjänst effektivare och mer effektiv samtidigt som vi underhåller och förbättrar den service vi tillhandahåller våra kunder.
"Det innebär att de nya snabbare, längre, grönare tågen som kommer till hösten nästa år verkligen kommer att bli en revolution i hur vi levererar vår service."
En RMT talesman sade: "Efter långa hårda timmar vid förhandlingsbordet, och en varaktig period av beslutsamma och solida industriella åtgärder som involverar våra medlemmar, kommer RMT: s team att rapportera tillbaka till fackets verkställande i morgon där detaljerna kommer att beaktas i sin helhet.
"Ytterligare ett uttalande kommer att utfärdas av facket efter det verkställande mötet."
ScotRail sade att det har nått en principöverenskommelse med RMT-facket om att få ett slut på en tvist om endast förarstyrda tåg.