Gruppen, som gav sig av från Kanarieöarna den 20 december, tog 47 dagar att slutföra den 3 000 mil långa raden till Antigua.
Lee Spencer, Nigel Rogoff, Paddy Gallagher och Cayle Royce slutade femma av de 26 tävlande besättningarna.
Talisker Challenge - som beskrivs som "världens tuffaste rad" - fick en svår start, med svår sjösjuka som slog laget.
Cayle Royce - 29, från Dartmouth. Allvarliga skador i Afghanistan
Paddy Gallagher - 30, från Cambridgeshire. Han skadades i Afghanistan medan han tjänstgjorde med Irish Guards
Nigel Rogoff - 56, från Hereford, som förlorade benet när han deltog i en RAF fallskärmsvisning
Lee Spencer - 46, från Yelverton i Devon. Han förlorade ett ben när han träffades av spillror när han stannade för att rädda en allvarligt skadad bilist på M3
Laget, som döpte sin båt Legless, fick också kämpa med enorma vågor och sömnbrist, rodda i två timmar på och två timmar av, tjugofyra timmar om dagen.
De gick över mållinjen på 46 dagar, 16 timmar och 49 minuter.
En tweet från Kensington Palace är bland de hundratals gratulationer till besättningen på sociala medier.
Den utmattade, men glada, skeppare Cayle Royce, som förlorade båda benen i en bomb explosion i Afghanistan, sade: "Vi är så stolta över att vara den första all-amputee laget att ro ett hav och oerhört ödmjukt av det stöd vi har fått."
Han sa att meddelandet laget ville skicka ut var att det fanns liv bortom skada.
Fyra före detta tjänare har blivit de första amputerade att ro över Atlanten.