Francesco Schettino fick 16 år i fängelse förra året, efter att en domstol funnit honom skyldig till dråp, orsakat en sjöolycka och övergett fartyget.
Vid rättegången i Florens försöker han upphäva domen, medan åklagaren söker en längre fängelsetid.
Costa Concordia kapsejsade efter att den träffade klippor nära Giglio ön.
På torsdag förväntas advokater till den 55-årige kaptenen hävda att katastrofen utanför Toscanas kust var ett kollektivt misslyckande för fartygets besättning och andra bör dela skulden för katastrofen.
"Vi kommer att be att ansvaret för alla huvudpersoner i denna affär omdefinieras, inte bara för vår klient," advokat Donato Laino berättade AFP nyhetsbyrån.
Att rädda Costa Concordia
Schettino, som ännu inte har börjat sin dom, förnekar också att han övergav fartyget innan passagerare och besättning hade evakuerats.
Under tiden söker åklagaren ett 26-årigt fängelsestraff.
Om Schettino förlorar sitt överklagande, kan han försöka igen vid Italiens högsta domstol - kassationsdomstolen.
I februari 2015 dömdes han till 10 år för flera dråp, fem år för att ha orsakat skeppsbrottet och ett år för att ha övergett sina passagerare.
Utredarna hade skarpt kritiserat hans hantering av katastrofen och anklagat honom för att föra det 290 meter långa fartyget för nära land när det träffade klipporna.
Mer än 4.000 passagerare och besättning tvingades till en kaotisk evakuering.
Under rättegången sa Schettino att han hade tagit fartyget så nära land av "kommersiella skäl" i ett försök att behaga sina passagerare och de i land.
Han hade också förkastat rykten om att han hade velat imponera på sin älskare, Domnica Cemortan, som var med honom vid rodret.
Costa Crociere, företaget som ägde fartyget, undvek potentiella straffrättsliga avgifter under 2013 genom att gå med på att betala en â ¬1m ($1.1m; Â £ 779.000) böter.
Det stämmers av överlevande, Toscana regionen och Giglio ön för ytterligare skador.
Fem andra anställda, däribland rorsmannen, dömdes till fängelse mellan 18 månader och 2 år och 10 månader i förlikningsavtal som ingicks i början av undersökningen.
Rättegången ska inledas i Italien av kaptenen som hölls ansvarig för kryssningsfartygskatastrofen i Costa Concordia 2012, där 32 personer dödades.