IS och andra jihadistiska grupper verkar utnyttja ny funktionalitet som infördes av appen förra månaden, vilket gör det möjligt för användare att sända sina meddelanden till ett obegränsat antal medlemmar via sitt eget Telegram "kanal".
Den 26 september, bara fyra dagar efter Telegram trumpetade lanseringen av sin nya "Channels" verktyg, IS media agenter på Twitter började annonsera gruppens egen kanal dubbade Nashir, som översätter som "Distributör" på engelska.
Den har redan samlat mer än 4 500 abonnenter.
Sedan dess har IS propaganda börjat visas först via Telegram, ofta flera minuter innan de publiceras på Twitter.
Gruppens anspråk på en attack mot saudiska och emiratiska styrkor på ett hotell i Yemens stad Aden på tisdagen publicerades först på Telegram, till exempel, även om Twitter fortfarande är en viktig plattform för IS att sprida sitt budskap.
IS verkar hoppas att Berlin-baserade Telegram kommer att erbjuda den en stabilare och mer motståndskraftig plattform för sin propaganda, inför en ihållande press på sin Twitter närvaro.
Men Telegram i sig antyder att det kommer att ta ner olagligt material som görs allmänt tillgängligt via appen - inklusive inlägg relaterade till IS, enligt sin webbplats.
IS har inte varit officiellt närvarande på Twitter sedan juli 2014, då dess senaste märkeskonton stängdes.
Den experimenterade sedan med en rad mindre välkända sociala medieplattformar, såsom den integritetsfokuserade Diaspora samt VKontakte, Rysslands största sociala nätverk, vars medgrundare bröderna Durov fortsatte att inrätta Telegram 2013.
Men IS sparkades snart av dessa plattformar också.
Sedan dess har Twitter förblivit gruppens föredragna plattform. Men det har fångats upp i en katt-och-mus spel med Twitter-administrationen, som också har lett till sin kvasi-officiella, icke-varumärkeskonton rutinmässigt avstängd.
Redan innan IS lanserade sin senaste propagandakanal via Telegram hade det funnits bevis för att gruppen och dess medlemmar använde appen.
Tidigare i september hade IS annonserat ett irakiskt mobiltelefonnummer, som folk kunde använda för att komma i kontakt med gruppen via Telegram app för att betala en lösensumma för två gisslan hålls av gruppen.
Och jihadister inspirerade av IS, inklusive en brittisk tonåring dömd nyligen, har använt appens säkra krypterade meddelanden för att genomföra attackplanering.
Jihadister har dragits av Telegram skryta att ge en "hemlig chatt" anläggning, som kraftigt krypterar meddelanden användare-till-användare med en unik nyckel för att undvika avlyssning av hackare eller myndigheter.
Telegram är så säker på sin säkerhet att det två gånger erbjöd en $ 300 000 belöning till den första personen som kunde knäcka dess kryptering.
Men det är appens nya public broadcast-funktion som jihadister har varit snabba att koppla sig till och det är inte bara IS som har börjat utnyttja den.
Al-Qaidas Yemen gren (AQAP) lanserade sin egen Telegram "kanal" den 25 september, även om dess material fortfarande kommer ut först via Twitter, där gruppen har sina egna officiella konton. Och den libyska gruppen Ansar al-Shari'ah skapade sin kanal följande dag.
En rad andra mediegrupper som arbetar för IS och för al-Qaida har också etablerat sig där.
BBC Övervakning rapporterar och analyserar nyheter från TV, radio, webb och tryckta medier runt om i världen. Du kan följa BBC Monitoring på Twitter och Facebook.
Den så kallade islamiska statsgruppen (IS) har flyttat sin propagandadistribution till den säkra mobilmeddelandeappen Telegram från Twitter, där dess konton upprepade gånger har stängts ner under det senaste året.