Joe Andersons planer inkluderar att minska call center öppettider, granska bibliotek och öka antalet "in-house" fostervårdare.
Han föreslår också att man öppnar bilparkeringar längre och inför en premiumtjänst för skrymmande föremålssamlingar för att samla in pengar.
Förslagen kommer att diskuteras i kommunfullmäktiges kabinett den 24 februari.
Anderson sade att en minskning av telefonjourtiderna skulle kunna spara 2,9 miljoner pund och minska antalet One Stop Shops - där människor kan få råd om rådstjänster eller betala sin kommunalskatt - skulle kunna dra tillbaka 2,7 miljoner pund.
Han sade dock att det skulle innebära att "det kommer att ta längre tid för människor att få svar på förfrågningar om vissa tjänster".
I hans plan fastställs en besparing på 4,1 miljoner pund i barntjänster, vilket skulle uppnås genom att minska kostnaderna för vårdplaceringar och paket genom att använda färre oberoende fosterorganisationer.
Det omfattar också att minska kostnaderna för stadens ekonomiska utvecklingsorgan, Liverpool Vision, med 1,2 miljoner pund och se över stadens biblioteksutbud för att spara 1,6 miljoner pund - ett drag som skulle kunna se flera nära.
I budgeten föreslås också en skattehöjning på 4,99 procent i rådet - borgmästaren föreslog tidigare en engångsökning på 10 procent, men detta förkastades av Liverpools invånare under ett offentligt samråd.
Anderson sade att nedskärningarna skulle innebära förlorade arbetstillfällen och sade att det inte fanns "inget tvivel om att vissa av de centrala råden kommer att minska avsevärt och att vi kommer att ha mindre personal fram till 2020".
"Detta är inte saker som vi vill göra, men vi har inget val, eftersom regeringen inte lyssnar," sade han.
Joe Anderson har satt upp sin budget, vilket skulle spara 90 miljoner pund.
Stora nedskärningar av den sociala omsorgen för vuxna har minimerats - åtminstone för närvarande - och effekterna av att betala den nationella levnadslönen har visat sig vara mindre kostsamma än vad som ursprungligen budgeterats. Staden har också tjänat pengar genom borgmästarens flaggskepp Invest To Earn-program, som genererar 3 miljoner pund per år.
Nya bostäder genererar ytterligare 8 miljoner pund per år i rådets skatteintäkter - ett belopp som skulle kunna öka med byggandet av exekutiva bostäder i södra Liverpool, eftersom den stora majoriteten av stadens bostadsbestånd för närvarande är i de lägsta banden.
Anderson säger att han inrättar en arbetsgrupp för att överväga framtiden för stadens bibliotek - han förväntar sig att cirka fyra kommer att behöva stänga för att göra besparingar - och det finns också tvivel om framtiden för One Stop Shops.
Men det finns också områden där rådet försöker investera, bland annat i gatustädning, där 2 miljoner pund kommer att spenderas, och 1,5 miljoner pund har också anslagits för att förbättra fritidsanläggningarna.
Liverpools borgmästare har föreslagit en budgetnedskärning på 90 miljoner pund under de kommande tre åren, vilket kan leda till att omkring 300 arbetstillfällen går förlorade.