David McGoldrick volleyed i sitt första mål sedan augusti att sätta Ipswich framåt.
Revell, som nyligen räddade ett straff som målvakt mot Preston, jämnades ut från platsen.
Brett Pitmans lysande huvud återställde Ipswichs ledning, och Revell petade hem Josh Murphys frikick att utjämna innan Varneys huvud förseglade segern.
Ipswich manager Mick McCarthy: "Det var spännande för båda uppsättningarna fans men frustrerande för mig.
"Vi har redan börjat tänka på nästa säsong - det är en pågående process."
MK Dons manager Karl Robinson: "Det var en besvikelse för oss men det sammanfattade hela vår säsong. Vi var bra men också fattiga på vissa nyckelområden.
"Det har varit en enorm inlärningskurva. Några av dessa spelare förtjänar att vara i mästerskapet men vissa inte och det är därför vi är där vi är. "
Luke Varneys sena vinnare säkrade Ipswichs första seger på åtta matcher, trots Alex Revells tandställning för redan avdelade MK Dons.