Jones, 31 år, drabbades av en shinskada när han var i internationell tjänst med Trinidad och Tobago på tisdagen.
Cardiff manager Russell Slade sa att det inte fanns någon paus och Jones kommer att bedömas när han återvänder till Wales.
"Vi hoppas att han kommer på söndag", sade Slade. "Vi vet inte hur länge han kommer att vara borta."
Detta är andra gången på två månader Jones har varit otillgänglig för Cardiff efter internationell tjänst.
Han missade öppning fyra matcher för säsongen efter att anses olämplig efter sin inblandning i Gold Cup, hölls i Amerika och Kanada i juli.
Den senaste retningen kom i hans lands mållösa dragning med Nicaragua i hamnen i Spanien när han bars iväg på en bår efter 73 minuter.
"Den är inte bruten, det är det viktigaste, men det finns en hel del svullnad där. Det kommer att bedömas i samma ögonblick som han landar, säger Slade.
Jones skada slutar en olycklig vecka för Slade som också såg honom förlora försvararen Bruno Ecuele Manga i minst två månader till en ljumskeskada som uppstod under träningen med Gabon.
"Som med Bruno, det är svårt att få den information du behöver," tillade Slade av Jones tillstånd.
Cardiff missade strejkarens närvaro på lördagen i ett dödläge med Preston.
Slade erkände att hans sida var dålig eftersom de registrerade två insatser på mål mot ett lag som startade eftermiddagen på botten av Championship bordet.
"Jag trodde inte att vi kom igång förrän 50 eller 60 minuter in i spelet och det kan inte hända", sade han.
"Tydligen är det inte något vi designade eller ville ha. Vi bestämde exakt vad vi ville göra, men det gjorde vi inte.
"Det kan hända hemifrån ibland, men det är farligt eftersom när du kommer upp mot högsta motstånd, kommer de att straffa dig i dessa perioder.
"Vi har inte serverat upp alltför många halvor som så stor fördel av tvivlet.
"Vi kom ut för andra halvan och såg ut som ett lag igen som ville gå på och vinna en fotbollsmatch."
Slades humör på lördag kväll skulle inte ha hjälpts när en av hans kasserade strejkare, Javi Guerra, satte Rayo Vallecano framför Barcelona i La Liga på Nou Camp.
Guerra, 33, flyttade till Rayo på ett säsongslångt lån i augusti efter att ha fått veta att han inte var i Slades planer.
Cardiff City väntar på att upptäcka omfattningen av skadan för Kenwyne Jones som tvingade anfallaren att missa lördagens dragning i Preston.