Basil McAfee hittades död av sin mor i sitt hem i Henderson Avenue, norra Belfast, den 20 december 2013.
Polisen sa att han hade drabbats av en våldsam död och tillade att de trodde att mördaren använde en yxa och en stor kniv.
De sade att även om det inte var en slumpartad attack, hans mördare förblir en fara för andra i samhället.
Den polis som ledde mordutredningen, Det Ch Insp John McVea, sade: " Det är ett år sedan Basil dog och hans död har halkat något ur allmänhetens medvetande.
"Men det är fortfarande en bestående hjärtesorg för hans familj - hans mor, syskon och hans vuxna barn.
"De står inför en andra jul utan Basil och utan att veta varför detta hände honom och vem som är ansvarig."
McAfee, en tvåbarnsfar, attackerades i vardagsrummet i sitt hem och polisen har släppt ett fotografi av mordplatsen som en del av den förnyade överklagandet.
50-åringen hade knivhuggits ett antal gånger och ihållande huvudskador som stämde överens med att bli slagen med en yxa.
Utredningsofficern beskrev mordet som ett "jävligt angrepp".
"Han led en våldsam död i händerna på en angripare som förmodligen svingade en yxa och en långbladig kniv," Mr McVea sade.
Han bekräftade att föremål, inklusive pengar, togs från McAfees hus.
"Även om vi tror att attacken inte var slumpmässig, men fokuserad på Basil, den som gjorde detta är en fara för andra i samhället medan fortfarande på fri fot," detektiven tillade.
Den sista offentliga observationen av McAfee var i en off-licence på Cavehill Road, nära sitt hem, på eftermiddagen torsdagen den 19 december 2013.
Strax efter mordet släppte polisen CCTV-bilder som visar offrets shopping i off-licence i ett försök att få vittnen att träda fram.
Men de har nu sagt att de tror att andra människor besökte McAfee som ännu inte har kontaktat detektiver.
Den som har information om fallet ombeds kontakta polisen på larmnummer 101.
Alternativt kan de tala anonymt med den oberoende välgörenhetsorganisationen Crimestoppers på 0800 555 111.
Detektiver som utreder mordet på en man som de tror anfölls med en yxa har förnyat sin vädjan på första årsdagen av hans död.