Infrastrukturminister Keith Brown har bekräftat att officerare har diskuterat en genomförbarhetsstudie om att koppla järnvägslinjen till Carlisle, genom Hawick.
Nyheten om diskussionerna kom som svar på en parlamentsfråga som lagts fram av MSP Jim Hume.
Den nya 30-mils Borders Railway förväntas öppna i september.
Som svar på Humes fråga sade Brown att regeringen hade spelat en aktiv roll när det gäller att föra fram järnvägsstrategin för framtidens gränser.
Han tillade: "Trafiktjänstemännen i Skottland har redan träffat partner och har gett inledande råd om ett dokument som kommer att undersöka möjligheten att utvidga Gränsjärnvägen mot Hawick och Carlisle."
Tillkännagivandet välkomnades av Lib Dem MSP för södra Skottland.
Hume sade: "Jag tvivlar inte på att ett sådant projekt i hög grad skulle gynna samhällen inte bara vid gränserna utan också i Dumfriesshire, och skulle dra ännu större nytta av de redan tydliga turistmöjligheterna från linjen till Tweedbank.
"Lokala kampanjdeltagare som kampanjen för gränstrafik har hållit fokus på denna fråga, och detta positiva svar från den skotska regeringen måste nu vara byggstenarna för framsteg på en utvidgad järnvägsförbindelse.
"Jag kommer att fortsätta att uppmuntra ministrarna att driva initiativet framåt."
Transporttjänstemän från den skotska regeringen har fört samtal om möjligheten att utvidga Gränsjärnvägen utanför Tweedbank.