Perry Beeches III är en av sex fria skolor. Cameron beskrev skolorna som "en verklig framgångssaga".
Men i Ofsted-rapporten sades det att alltför många elever var undermåliga och beskrev undervisningen som "otillräcklig".
Perry Beeches chef Liam Nolan sa att han "fundamentalt var oense" med inspektörerna.
Skolans rektor, Darren Foreman, dess ledande grupp och ordförande för guvernörerna har avgått, sade Nolan.
Nolan har tagit på sig rollen som interimslärare, tillsammans med Jackie Powell.
I rapporten hette det: " Undervisningen är otillräcklig. Alltför mycket är tråkigt och misslyckas med att engagera studenter som blev uttråkade och började leka."
Den anklagade också skolans ledarskap för att ha en "orealistisk och inkorrekt" syn på skolan och tillade att elevernas beteende behövde förbättras.
Nolan sade: "Denna bedömning får mig att ifrågasätta Ofsteds trovärdighet."
Men han sa att han hade för avsikt att arbeta med Ofsted för att göra skolan enastående.
Han beskrev rapporten som en "olycklig blip".
Han sa: "Inom sex månader kommer du att se oss tillbaka på toppen."
Perry Beeches-skolorna finansieras av staten men drivs inte av lokala myndigheter.
Två av de andra skolorna i kedjan har klassats som "utstående" av Ofsted.
Perry Beeches III öppnades av premiärministern i september 2013.
På den tiden sade han att majoriteten av de fria skolorna var "en verklig framgångssaga som vi borde bygga vidare på som ett land".
En talesman för utbildningsdepartementet sade: " Liam Nolan och Perry Beeches fria skolor förändrar barnens livschanser i Birmingham, i några av de mest eftersatta samhällena i landet.
"Perry Beeches I och II har satt ribban för skolor över hela landet.
"Snabba åtgärder har redan vidtagits för att förändra ledarskapet i Perry Beeches III och för att vända skolans prestanda."
En 7 miljoner pund Birmingham fri skola öppnas av premiärminister David Cameron kommer att gå in i särskilda åtgärder efter en mycket kritisk Ofsted rapport.