Krigarna kunde ha lett med mer än 11-9 i halvtid.
"Vi hade tillräckligt med möjligheter att vara längre framåt, och andra halvan gjorde vi för många misstag," Townsend sade.
"Edinburgh tog sina chanser. Det tog lite karaktär och skicklighet från oss att få en chans att vinna nära slutet, men vi var inte nästan tillräckligt bra idag."
Glasgow hade den lilla trösten att vinna 1872 Cup för första gången på tre år, rådande 43-41 på aggregerat efter att ha vunnit bort ben 25-12 på Murrayfield på boxningsdagen.
"[Det är ingen tröst] för tillfället, men i framtiden är det något på skiva," Townsend berättade BBC Skottland.
"Våra spelare är uppenbarligen verkligen besviken, de ville avsluta säsongen med en seger, och det visar hur konkurrenskraftiga dessa fixturer är.
"Jag tyckte Edinburgh spelade riktigt bra i försvar, och verkligen stoppade oss att skapa snabb boll. Det är en ära för dem, och de tog sina chanser riktigt bra, så de förtjänade att vinna idag.
"Även om vi fick straff mycket runt sammanbrottet vi inte konverterade våra möjligheter med line-outs vi hade nära linjen."
Efter att ha nått semifinalen Pro12 för de senaste fyra säsongerna - nå finalen 2014, och vinna titeln 2015 - Glasgow fick nöja sig med sjätte plats i Townsends sista kampanj, men nådde European Champions Cup kvartsfinal för första gången.
Townsend vände sig till Scotstoun publiken efter den sista visselpipan, tacka fans för deras stöd, och kommer att namnge sin första Scotland trupp på måndagen när han tar över det nationella jobbet för den kommande södra halvklotet turné för att möta Italien, Australien och Fiji.
"Jag kommer att sakna det mycket", reflekterade han över sin sista Scotstoun erfarenhet som huvudtränare. "Vi har de bästa supportrarna i världen och vi är bara besvikna idag att vi inte kunde ge dem den prestation de förtjänar.
"Just nu är jag fortfarande lite nere, men jag kommer att sakna att komma till jobbet, jag kommer att sakna att arbeta med denna grupp av spelare och jag kommer att njuta av att komma tillbaka och titta, se hur denna klubb fortsätter att utvecklas, få fler och fler människor tittar på och också spela några riktigt bra rugby."
Avgående Glasgow tränare Gregor Townsend rued hans sida oförmåga att ta sina chanser efter att halka till nederlag av Edinburgh i hans sista spel som är ansvarig.