Han var ordförande i 16 år, under vilken tiden klubben haft en 11-års Stint i Premier League och två Uefa Cup kampanjer.
"Detta är en mycket sorglig dag för alla", sade Brett Warburton, vice ordförande för Championship Club.
"Phil har varit en personlig vän i mer än 30 år. Vi sänder våra djupaste kondoleanser till hela Phils familj."
I november överlämnade Gartside ansvaret för Boltons övertagandeförhandlingar till Trevor Birch, chef för fotbollsfinansen.
Birch har försökt hitta en köpare som ägare Eddie Davies vill sälja, med klubben £ 172,9 miljoner i skuld.
Tidigare Bolton spelare och biträdande manager Phil Brown återkallade Gartside deltar i en träning session, med en kostym på, före Sherpa Van Trophy finalen 1989.
"Han ville bara vara en del av en framgångsrik klubb, ett framgångsrikt team," Brown, nu Southend chef, berättade BBC Radio 5 live.
"Att gå från det till att bli ordförande i klubben 1999 och uppenbarligen den mest framgångsrika perioden klubben någonsin har haft, kulminerar i två stora år i Europa... det var bara fantastiskt för Phil och hans familj. Idag är en mycket, mycket sorglig dag för klubben."
Tidigare Trotters kapten Kevin Davies, som gick i pension förra året, sade Gartside var "verkligen ambitiös" för klubben.
Han sade: " Alla tyckte om resan. Att vara runt, var han snäll och såg till att lägga armen runt spelarna. "
Davies sa att folk kan ha olika åsikter om Gartsides arv men sa att han och före detta manager Sam Allardyce verkligen hade ändrat "den riktning klubben gick i".
BBC Sports Simon Stone:
Gartside, född i Leigh, var rodret för en av Boltons mest fantastiska perioder i sin långa och färgstarka historia.
Med Eddie Davies tillhandahålla medel och Allardyce ledningsexpertis, Gartside hjälpte ta Bolton in i Premier League 2001, till League Cup finalen 2004 och Europa två gånger i tre säsonger efter det.
En sjätteplats i 2004-05 - med en trupp som inkluderade Jay-Jay Okocha, Ivan Campo och Fernando Hierro - var en otrolig insats för en klubb som inte kunde lita på folkmassor på 25,000 även när saker och ting gick så bra.
Allaryces avgång 2007 visade sig vara början på slutet av den goda tiden för Bolton.
Även om de behöll top-flight status för ytterligare fyra säsonger, nå FA Cup semi-final 2011 de aldrig slutade i toppen hälften igen.
2012 hade de gått ner, förvisades i slutet av en desperat säsong.
Allaryces ersättare, Sammy Lee, varade 14 matcher. Gary Megson och Owen Coyle kunde inte stoppa rutschkanan.
Dougie Freedman kunde inte säkra en play-off kaj i Boltons första säsong som en Championship klubb och ersattes av Neil Lennon i oktober 2014.
Trots att Davies gick med på att skriva av klubbens skulder som han letar efter en väg ut, Boltons ekonomiska situation har beskrivits av Birch som "kritisk".
Det är arvet Gartside har lämnat.
Tyvärr för honom, kommer det att dröja innan Bolton fans kan se förbi den aktuella röran och komma ihåg de härliga nätterna mot Bayern München och Attetico Madrid som han hjälpte till att skapa.
Hade Gartside fått som han ville kunde den brittiska fotbollen ha sett annorlunda ut.
Han var en Premier League representant i fotbollsförbundets styrelse 2009, när han lade fram ett förslag för Celtic och Rangers att tillåtas gå med i den engelska ligan.
Planen var att bilda en "Premier League Two" som en buffert för klubbar - som Bolton - som inte kunde behålla sin top-flight-status.
Det diskuterades aldrig formellt på grund av motstånd från Uefa och många andra Premier League klubbar.
Bolton Wanderers ordförande Phil Gartside har dött 63 år efter en kamp mot cancer.