Kanarieöarna, som vann tack vare Jonny Howsons mål, är tvåa i mästerskapet med två segrar från tre.
"De första 10 minuterna var ganska jämn men efter att vi hade kontroll över spelet. Vi träffade träslöjden några gånger," Neil berättade BBC Radio Norfolk.
"Om vårt pass i den sista tredjedelen var lite slicker skulle vi ha haft fler chanser. Jag tycker att vi förtjänade att vinna."
Neil fortsatte: " Jag kan inte riktigt komma ihåg alltför många möjligheter för dem att göra mål, om någon.
"Det första målet är avgörande eftersom det muckar upp sin spelplan eftersom de behöver komma ut och lämnar oss mer utrymme att gå och utnyttja."
Norwich förvisades från Premier League förra säsongen med 67 mål medgav, den gemensamma näst största i divisionen.
Men de har hållit rena lakan i sina två sista hemmamatcher, och Neil sade: " Det kommer att vara nyckeln framåt.
"(En brist på rena lakan) var en kritik mot oss förra säsongen och något vi vill försöka fixa. I de senaste två spelen har det varit bättre."
Norwich boss Alex Neil var nöjd med sin sidas "kontroll" under deras 1-0 seger över Bristol City på tisdag.