Den 23-åriga tillbaka kommer att lämna Bristol i slutet av säsongen i maj.
"Jag hade ett antal erbjudanden från England, Frankrike och Japan, men flytta tillbaka till Wales var rätt beslut vid denna punkt i min karriär," sade Morgan.
"Jag känner att jag kan testa mig själv och utveckla de färdigheter jag behöver för att fortsätta knacka på dörren för Wales."
Newport Gwent Dragons var också angelägna om att underteckna Morgan, som kan spela på full-back eller flyga-halv, och började mot Fiji i förra årets VM.
Han är i sin andra säsong på Bristol och har gjort 167 poäng i 28 framträdanden för Championship sidan han gick med från Ospreys i maj 2014.
Morgan utsågs till säsongens Championship-spelare i sin debutkampanj i England.
Blues huvudtränare Danny Wilson arbetade med spelaren på Bristol och med Wales under 20-talet och förväntar sig Morgan att spela större delen av tiden på full-back.
"Han har förmågan att täcka andra positioner men det är främst full-back som vi har rekryterat honom för", säger Wilson.
"Det hänger ihop med vad Wales har gjort med Matthew nyligen. Matthew på vår (artificiella) yta (vid Arms Park) kommer att vara ett verkligt hot med hans fotarbete och hans förmåga att slå försvarare."
Morgan spelade 66 matcher för Ospreys men fann sin speltid på fluga halv begränsad av Dan Biggar och den framväxande Sam Davies, vilket föranledde hans flytt till Bristol.
Matthew Morgan säger att han tackade nej till erbjudanden från hela världen att gå Cardiff Blues i jakten på att lägga till sina fem Wales caps.