President Barack Obama har förklarat staten som ett katastrofområde, vilket innebär att federalt bistånd kan skickas till de drabbade områdena.
Soldater och räddningsteam har räddat mer än 20.000 människor från sina hem eller bilar efter översvämningarna, som orsakades av skyfall.
Räddningspersonal berättade för BBC att några människor fortfarande satt fast i sina hem.
De angränsande staterna Alabama och Mississippi upplevde också hårt väder, även om regnen minskar när de rör sig västerut över Louisiana och vidare.
Ett av de värst drabbade områdena är huvudstaden i Louisiana, Baton Rouge.
William Daniel, en tjänsteman där, berättade för BBC från ett nödcentral att mellan 8.000 och 10.000 personer befann sig i skyddsrum.
"Vi får fortfarande telefonsamtal om människor som försöker komma ut ur sina hem eftersom de inte kan komma ut eftersom antingen finns det vatten som kommer in till deras hus eller deras gator är blockerade.
"Det är definitivt en aldrig tidigare skådad översvämning här i Baton Rouge. Hus som aldrig ens har kommit nära översvämningar har vatten tre och fyra meter högt in i husen."
"Detta är en flod av episka proportioner," JR Shelton, borgmästaren i Central City berättade lokala medier. – När vi nu talar om översvämningar talar vi om den stora översvämningen 2016. "Allt annat bleknar i jämförelse."
Shanita Angrum, 32 år, ringde polisen när hon insåg att hennes familj var fast i deras hem. En officer kom och bar sin sexåriga dotter i säkerhet.
"Det fanns ormar överallt", berättade hon för Associated Press. "Hela tiden bad jag bara att Gud skulle se till att jag och min familj var okej."
John Mitchell, en 23-årig Louisiana-bo, tvingades simma i säkerhet med sin flickvän och sin ettåriga dotter. De räddades av poliser i en båt.
"Det här är det värsta som någonsin har hänt", sade Gay Mitchell. "Vi försökte vänta ut det, men vi var tvungna att ta oss ut."
Flera floder i Louisiana och Mississippi svämmar över.
Staten är benägna att spricker av extrema väder; tusentals tunnland Louisiana översvämmades 2011 för att avleda vatten från den översvämmade Mississippi floden och att skona städer, inklusive Baton Rouge och New Orleans, som ligger nedströms.
År 2005 drabbades New Orleans av en av de värsta naturkatastroferna i USA:s historia, när orkanen Katrina drabbade staden. Stormen dödade nästan 2.000 människor och förflyttade en miljon människor. Tusentals hus översvämmades och förstördes i Louisiana och längs Gulfkusten.
Minst fem personer har dött och tusentals har räddats efter att "historiska" översvämningar trängt över delstaten Louisiana.