Home manager Brendan Rodgers hade ändrats till tre på baksidan för att låta Leigh Griffiths att spela tillsammans med Moussa Dembele på framsidan.
Men Inverness höll dem i schack tills Scott Sinclair gav sig i kast att skjuta hem efter pausen.
Griffiths knackade in innan Caley Thistles Greg Tansey skickades iväg och Tom Rogic sprängde hem den tredje.
Det andra gula kortet, som kom ögonblick efter det andra målet, väl och verkligen avslutade Caley Thistle hoppas på frustrerande Celtic för en andra gång denna säsong.
Och Celtic, vars enda tappade poäng denna säsong kom på Caledonian Stadium, kryssade till en sjätte raka inhemska ren ark för att sträcka sin ledning över Aberdeen, som också har spelat en match mer än de regerande mästare.
Celtic manager Brendan Rodgers bestämde sig för att ändra sin mycket erkända form efter mitten av veckan Champions League dra i Tyskland.
Han valde en rygg tre och en främre två av Dembele och Griffiths, men det var ett experiment som bara varade i 13 minuter på grund av skada.
Mikael Lustig guppade iväg med en otäck vrist knackar efter en betsle med Josh Meekings.
Dembele och Griffiths fortsatte att koppla upp sig, men Stuart Armstrong beordrades att fylla i på höger sida.
Tinkandet såg ut att störa den keltiska rytmen, och ibland under den första halvan såg de ut att fungera inom sig själva.
Caley Thistle manager Richie Foran sade före matchen att hans sida skulle pressa och frustrera regerande mästare och, under långa trollformler av den första perioden, de gjorde just det.
De stängde ner Celtic väl och hindrade dem från att hitta den utrustning som i slutändan skulle ge dem ledningen.
Men även den mest pessimistiska av dem som stödde hemmet visste att det bara var en tidsfråga.
Chanserna skapades och Inverness dörren knakade.
Försvaret bröts tidigt under andra halvlek och öppningsmålet kom artighet av ett nu bekant och formidabelt namn.
Sinclair fastnade på ett försvarssplittrande pass från Callum McGregor och sprängde låg tidigare målvakt Owen fon Wiliams för hans 10: e mål för säsongen.
Griffiths var ivrig att imponera i en sällsynt start och han hittade nätet efter Dembeles ansträngningar parerades av Fon Williams.
Greg Tansey fick ett andra gult kort för en foul på McGregor i uppbyggnaden och som dödade alla små förhoppningar om en Caley Thistle komma tillbaka.
Rogic kom från bänken för att lägga till en tredje, men med Lustig och kapten Scott Brown bultande bort, segern kan mycket väl ha kommit till ett pris.
Matchändar, Celtic 3, Inverness CT 0.
Andra halvlek, Celtic 3, Inverness CT 0.
Försöket räddades. Iain Vigurs (Inverness CT) vänster fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Foul av Jozo Simunovic (Keltisk).
Jake Mulraney (Inverness CT) vinner en frispark i defensiva halvan.
Hörnet, Celtic. Förföljd av Brad McKay.
Försöket räddades. Patrick Roberts (Celtic) vänster fotade skott från höger sida av lådan sparas i nedre högra hörnet.
Försök missade. Tomas Rogic (Celtic) vänster fotade skott från mitten av lådan är nära, men missar till vänster.
Försök missade. Stuart Armstrong (Celtic) höger fotade skott från höger sida av lådan är nära, men missar till höger.
Mål!  Celtic 3, Inverness CT 0. Tomas Rogic (Celtic) vänster fotade skott från mitten av lådan till mitten av målet. Hjälpt av Stuart Armstrong.
Försök blockerat. Patrick Roberts (Celtic) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad.
Substitution, Inverness CT. Larnell Cole ersätter Liam Polworth på grund av en skada.
Försening i match Liam Polworth (Inverness CT) på grund av en skada.
Foul av Leigh Griffiths (Keltiska).
Liam Polworth (Inverness CT) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Försök blockerat. Scott Sinclair (Celtic) höger fotade skott från utsidan lådan är blockerad.
Foul av Tomas Rogic (Keltisk).
Iain Vigurs (Inverness CT) vinner en frispark i defensiva halvan.
Hörnet, Celtic. Förföljd av Gary Warren.
Foul av Leigh Griffiths (Keltiska).
Iain Vigurs (Inverness CT) vinner en frispark i defensiva halvan.
Försök blockerat. Tomas Rogic (Celtic) höger fotade skott från mitten av lådan är blockerad.
Stuart Armstrong (Celtic) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Jake Mulraney (Inverness CT).
Försök missade. Stuart Armstrong (Celtic) höger fotade skott från höger sida av lådan är nära, men missar till höger.
Callum McGregor (Celtic) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Iain Vigurs (Inverness CT).
Substitution, Celtic. Tomas Rogic ersätter Moussa Dembele.
Handboll av Stuart Armstrong (Celtic).
Hörnet, Celtic. Förföljd av Josh Meekings.
Andra gula kortet till Greg Tansey (Inverness CT) för en dålig foul.
Callum McGregor (Celtic) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Greg Tansey (Inverness CT).
Mål!  Celtic 2, Inverness CT 0. Leigh Griffiths (Celtic) vänster fotade skott från höger sida av sex yard box till nedre högra hörnet.
Försöket räddades. Moussa Dembele (Celtic) höger fotad skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet.
Foul av Nir Bitton (Keltisk).
Iain Vigurs (Inverness CT) vinner en frispark i anfallshalvan.
Jake Mulraney ersätter Billy King.
Substitution, Inverness CT. Alex Fisher ersätter Lonsana Doumbouya.
Substitution, Celtic. Nir Bitton ersätter Scott Brown på grund av en skada.
Celtic återställde sin 10-punkts bly på toppen av bordet efter att ha övervunnit Inverness Caledonian Thistle.