Rådet godkände 1 584 ansökningar från personer med fällande domar.
Uppgifterna från BBC visar också att råden fick in mer än 1 200 taxirelaterade klagomål 2014 - en liten ökning jämfört med föregående år.
Men den skotska taxifederationen sade att allmänheten inte borde oroa sig.
Bill McIntosh, generalsekreterare i det organ som representerar taxibranschen, avslog fällande domar och klagomålssiffror.
Han sade: " Alla skotska tillståndsmyndigheter är skyldiga att se till att sökanden, när han beviljar körkort för att köra taxi eller privat hyrbil, möter sin tolkning av att vara en lämplig person.
"[Och] med tanke på att det finns cirka 36 500 licensierade taxibilar och privatbilister i hela Skottland, och de många miljoner resor som genomförts, kan det hävdas att antalet klagomål i reala termer var relativt litet."
Men han tillade: "Detta är inte för att antyda att vi bör avfärda siffrorna."
De nya siffrorna - som erhålls genom en rad samordnade förfrågningar om informationsfrihet - kommer i kölvattnet av att taxichauffören Arshad Mohammed befanns skyldig till att ha våldtagit en kvinnlig passagerare.
Och en taxichaufför i East Renfrewshire väntar för närvarande på straff efter att ha erkänt att kvinnliga passagerare befinner sig i ett tillstånd av rädsla eller oro och ligger på körkortsansökan.
Michael Boyd, som tidigare hade lämnat in sitt körkort i East Ayrshire efter en rad klagomål, sade på sin ansökningsblankett att han aldrig tidigare hade haft ett taxikörkort.
Polisen i Skottland sade att de relevanta kontrollerna hade utförts vid tidpunkten för Boyds ansökan till East Renfrewshire, med ett negativt resultat.
Polisen sade att den nu håller på att utveckla ett nationellt it-system som skulle fungera som "en enda referenspunkt för licenser som har beviljats eller återkallats av den berörda lokala myndigheten".
I en nyligen genomförd ändring av 1974 års lag om rehabilitering av lagöverträdare föreskrivs för närvarande att de som ansöker om taxi- och privatuthyrningstillstånd måste deklarera alla tidigare använda och oanvända domar.
Varje råds tillståndskommitté samråder sedan vanligtvis med Police Scotland om alla inlämnade ansökningar om taxilicenser.
Utskottet sammanträder sedan för att diskutera enskilda ansökningar där polisen har gjort invändningar eller upptäckt inkonsekvenser.
Siffrorna från BBC Scotland visar att det högsta antalet förare med kriminell historia har utfärdats av Glasgow (290), Edinburgh (257) och Falkirk (184) råd.
Många av fällande domar är relaterade till vanliga trafikförseelser såsom fortkörning eller körning av rött ljus.
Men andra fällande domar inkluderade misshandel, brott mot freden, bilstöld, rattfylleri, oanständig exponering och innehav av ett offensivt vapen.
Två licensierade förare i Borders hade anklagelser från 1970-talet relaterade till olaglig köttslig kunskap om flickor under 17 år.
I East Ayrshire utfärdades ett körkort till en person som hade begått 49 brott, däribland misshandel och stöld, samt upprepade gånger körande under diskvalificering och utan försäkring.
I detta särskilda fall sade rådet att en panel till fullo hade beaktat alla tidigare fällande domar, varav det sista var från 2006.
Vägledning från den skotska regeringen tyder på att "lokala tillståndsmyndigheter kommer att vilja överväga varje fall på sina meriter, men de kommer utan tvekan att ha en särskilt försiktig syn på alla brott som inbegriper våld, och särskilt sexuella angrepp".
Rapporten vägleddes av en oro över att "industrin är skyddad från infiltration och riktad mot organiserad brottslighet".
En talesman för Highland Council sa att det inte fanns några "hårda och snabba regler" om vem som skulle beviljas licens.
"En sökande med en rad nyligen fällande domar, till exempel, är mer sannolikt att anses inte vara en lämplig och korrekt person än en sökande med äldre fällande domar vars rekord visar att han eller hon inte har förnyats under en längre tid," sades det.
BBC Scotland-utredningen visade att taxirelaterade klagomål hade fördubblats, och till och med tredubblats, i vissa rådsområden.
Aberdeen stadsfullmäktige mottog 144 klagomål 2014 - en ökning från 51 föregående år.
Och rapporteringen av klagomål fördubblades i East Ayrshire, East Dunbartonshire, Highland och South Lanarkshire.
De flesta klagomålen inkom till Edinburgh (340), North Lanarkshire (210) och Aberdeen (144).
De flesta klagomålen gällde förarnas personliga beteende och farlig körning.
Men Highland Council tog också emot klagomål som t.ex. svansar, penningtvätt och försäljning av droger och alkohol från licensierade fordon.
Klagomålet visade också att en förare i East Ayrshire fick sitt körkort upphävt i februari 2014 efter att ha "satt en ensam kvinna i ett tillstånd av rädsla och ångest".
Övergrepp och rasövergrepp var bland de klagomål som lämnats in till West Dunbartonshire Council sedan 2010.
Det förekom också klagomål om offentlig urinering, priskonflikter, fordonsvillkor, förare som valde att ta längre sträckor och vägran att ta ledarhundar.
Men klagomål ingavs inte bara av passagerare utan också av andra taxichaufförer för överträdelser av förare av privata uthyrningsfordon.
Endast Hackney vagnar får plocka upp passagerare från godkända taxi led eller om anropas på gatan.
En talesman för Falkirks råd sa att det var "omöjligt" att göra något samband mellan en förares kriminella historia och klagomålen.
Rådet sade: "När en förare har tillstånd är de föremål för en årlig förnyelseprocess som gör det möjligt för både polisen och tillståndsmyndigheten att utföra kontroller av förarens fortsatta lämplighet."
Klagomålen i hela Skottland ökade marginellt mellan 2013 och 2014, från 1 167 till 1 2501.
Ett antal råd vägrade emellertid att lämna ut sina klagomålsuppgifter, eller släppte endast en del av dem, så det faktiska antalet årliga klagomål är sannolikt högre.
De flesta råd i Skottland har tillsynsenheter, bemyndigade genom 1982 års medborgarlag, för att utreda alla påstådda överträdelser.
Men de uppgifter som BBC Scotland har fått visar att många av klagomålen ofta inte godtas.
Inga åtgärder vidtogs i nästan 90 % av de klagomål som lämnades in till Falkirks råd 2014.
I South Ayrshire bifölls inte två tredjedelar av klagomålen.
Talaren för Falkirks råd sade att disciplinära åtgärder ofta inte vidtogs på grund av brist på bevis eller bekräftande av händelser.
De sade: " Detta är i synnerhet fallet när taxichaufförer klagar på varandra och tillståndsmyndigheten befinner sig i en situation där de måste ta itu med klagomål som gäller "tit for tat".
– Andra typer av klagomål är inte av det slag att formella åtgärder skulle vara lämpliga, till exempel i fråga om personlig hygien och utseende.
"Det finns naturligtvis ett antal klagomål där den klagande inte vill driva ärendet vidare efter det att föraren fått kännedom om sitt klagomål."
Förare med fällande domar för brott som misshandel, husbrott och rattfylleri utfärdades förra året, en BBC Scotland undersökning har avslöjat.