Haigs sida har vunnit de sex senaste europeiska Nations Cup-titlarna - divisionen under Six Nations - slutade trea i sin VM-pool 2015 och avslutade en oslagbar Pacific Islands-turné i sommar.
Det finns inga nära förestående utsikter till en förändring av Six Nations format, trots ändringar i rugby internationella kalendern efter 2019 World Cup.
Men Haig anser att status quo hämmar Georgiens utveckling och deras förberedelser inför VM.
"Absolut, vi har vuxit ifrån ENC," Haig berättade BBC Skottland. "Du är inte respektlös mot de andra lagen - du säger det uppenbara.
"Det är därför vi har börjat vara offentliga om vår önskan att komma in i en utökad Six Nations. Inte ett promotion/relegationssystem, det har aldrig varit vår ståndpunkt, det har alltid varit att Six Nations utvidgas till sju eller åtta lag, beroende på vad de nuvarande partnerna anser är tillämpligt."
Nyazeeländaren hävdar följande:
Nästan varje nivå två nation agiterar för mer frekventa fixturer mot Six Nations och rugby Championship tungviktare, men Georgiens argument för större utmaningar är övertygande.
Den iögonfallande omfattningen av deras överhöghet i ENC kan beskrivas så här: i de senaste sex mästerskapen har de förlorat bara två matcher från de 30 spelade. Deras kumulativa poängskillnad lyder: 948, mot 264.
Georgien har bara förlorat en gång sedan förra årets VM - ett snävt nederlag av Japan - och avslutat en oslagbar Pacific turné i Tonga, Fiji och Samoa i sommar. Förra helgen slog de de turnerande samoanerna i Tbilisi.
En Tier One-nation har aldrig spelat ett test i Georgien, och utanför VM-pool matcher, deras fixtur med Skottland den 26 november kommer att vara bara den fjärde gången på 13 år Lelos har haft möjlighet att ställa sig mot förstklassig opposition.
"Hur kan du förbättra [i den situationen]?" Det går inte, säger Haig.
"Testschemat för Tier Ones är redan klart fram till 2019, och de stora pojkarna sitter runt bordet och reder ut en affär.
"Effektivt finns det ett par helger gratis att fyllas med Tier 2 lag. Sen går vi till ett möte, alla Tier Two killar går in i ett rum och alla skrapar över vad som finns kvar.
"Vi har alla fisticuffs om vem som får vad. Jag är lite facetiös, men det är inte långt ifrån vad som händer.
"Det är inte lätt - det är sammanfattningen av det samtalet. Det är bara inte lätt för Tier 2 lag att få mer än ett eller två Tester varje år mot Tier One lag.
"Jag säger inte att World Rugby inte ser efter oss, de har varit mycket bra mot oss och hjälpt oss att utvecklas, men vi behöver mer.
"Utmaningen är att varje Tier 2 team säger att de vill ha mer, men det är hur du prioriterar att det kommer att vara nyckeln."
Förändringar i det nuvarande Six Nations-formatet har länge diskuterats - avgående världsgubbspresident Bernard Lapasset efterlyste en kampanj/relegation play-off, där ENC-vinnarna spelar det lag som slutar längst ner i Six Nations, som han lämnade kontoret i april.
Det verkar vara ett rättvist förslag, men Haig säger att Georgien måste vara öppnare i sina krav.
"Verkligheten är, om du var en av dessa sex partner, inte skulle vilja sätta sin plats i fara, och om det var jag sitter i deras position, skulle jag inte heller," säger Nya Zeelander.
"Men om du går till förhandlingsbordet och inte har några kort att spela, du måste då säga, "det finns inget hot här om att någon förlorar sin plats, allt vi ber om är att du sätter en plats till vid bordet."
"Jag tror för oss, det är det smartare sättet att gå. Det är också mindre hotfullt mot befintliga partners och det innebär att de hjälper till att växa spelet i Östeuropa.
"Det finns en enorm potentiell marknad i Östeuropa, och vi skulle säga genom att inkludera Georgien, eller Rumänien eller Ryssland, kanske du kan dra nytta av det."
Utsikterna till en global säsong, en närmare anpassning av kalendrarna för norra och södra halvklotet, har debatterats intensivt, men Haig fruktar att scenariot bara skulle kondensera de internationella fönstren, och därmed minska de redan små möjligheterna för Georgien att ta sig an de "stora pojkarna".
"Vi känner att om vi inte kan få World Rugby att ge oss fler Tier One tester, då skulle den uppenbara lösningen vara att vi ingår i en utökad Six Nations," säger han.
"Automatiskt får du sex till Tier One-matcher. Och den behöver inte gå utanför de nuvarande testfönstren.
"Det skulle passa in i både vår kalender och Six Nations kalender. Inget behöver förändras, förutom det faktum att vi skulle få mycket bättre rugby.
"Och med mycket bättre rugby konsekvent, skulle vi prestera bättre på en VM. Det är där vi ser vår framtid, och det är där vi kommer att fortsätta att ha dessa samtal. "
Inhemskt finns det stora möjligheter till tillväxt. Georgien, säger Haig, är en nation där rugby är på en snabb uppåtgående bana, och sälja ut Tbilisi folkmassor på 50 000-plus för ENC armaturer är normen.
Men i hans 30-man November trupp, över hälften spela sin klubb rugby i Frankrike eller England, snarare än halvprofessionella georgiska ligan.
Samtidigt, när de söker innovativa metoder för att bekämpa Anglo-Franska rikedom, Pro12 ligans representanter har utforskat möjligheter att införliva nordamerikanska lag eller franchise.
Nyazeeländaren säger att de har gjort förfrågningar med den georgiska facket också - och dessa förfrågningar är mycket välkomna.
– Vår fackförening har kontaktats av Pro12 - det var bara de inledande diskussionerna, men vi har antytt att vi absolut gärna vill ha ett team i den tävlingen, säger han.
"Vi försöker sätta våra spelare, vare sig på internationell eller lokal nivå, i bättre tävlingar, så att de lär sig spelet och blir bättre.
"Det är en väg för våra yngre spelare också. Att ha ett fullt professionellt team i en sådan tävling skulle göra oss underverk.
"Det är ett självklart steg att vi vill fortsätta samtalen så att vi förhoppningsvis kan inom ett par år få igång det."
Det georgiska spelet har en viktig fillip, frånvarande från många av sina motsvarigheter i nivå två, som kan hjälpa till att jämna ut sina uppstigningspengar.
Där de stillahavsteamen i Fiji, Samoa och Tonga hindras av blygsamma intäkter och ramshackle infrastruktur, är georgisk rugby bankrullas av före detta premiärminister Bidzina Ivanishvili.
Forbes Magazine sätter Ivanishvilis nettovärde till 4,8 miljarder kronor (3,89 miljarder pund). Det är över $ 1 miljard mer än USA: s valda president Donald Trump ($ 3,7 miljarder), och bara blyg för Richard Branson ($ 4,9 miljarder).
På nästan fem år som huvudtränare har Haig aldrig träffat den man vars rikedom driver fram hans vision, men dess inverkan är uppenbar överallt.
"När jag först kom hit och såg vår högpresterande bas, inte ens Nya Zeeland hade något sådant, och förmodligen fortfarande inte", säger Haig.
"Vi har ett eget 27-rums hotell, pool, kommersiellt kök, gymnastiksal, läktare, ett konstgjort fält, ett naturligt fält, fullt upplyst till internationella standarder.
"Det är otroligt vad vi har här, och vi har fortsatt att förbättra vårt högpresterande center.
"Vi har just byggt en 14x14m fullt täckt brottnings dojo som vi gör en hel del av vårt kontaktarbete i.
"Innan VM, sa jag, skulle det vara bra om vi hade detta, eftersom det kommer att hjälpa oss att bli bättre, och bang - det byggdes på 10 minuter. När du har förmågan att göra det, hjälper det allt vi gör.
"Han är inte alls en rugbyfanatiker. Han är en väldigt privat man. Han förstår vad rugby gör för landet och folket, och det är därför han gärna investerar i infrastrukturen, och våra dagliga kostnader täcks alltid av regeringen.
"Om vi har möjlighet att sitta vid Six Nations bord, blir det ett helt annat landskap för georgisk rugby.
"Och jag skulle vara ganska säker på att vad som än var nödvändigt för att finansiera eller bygga mer infrastruktur, skulle han vara den första att lägga upp handen och säga, ja, vi kan göra det."
Haig är fortfarande optimistisk att när han fortsätter att lägga taktisk nous, spelförståelse och mer polerade färdigheter-uppsättningar till den historiskt formidabla fysiska profilen av den georgiska gruppen, och dess fart fortsätter att snöboll, det finns ljus i slutet av tunneln.
Han ser paralleller med Argentina, vars fall för top-tier rugby så småningom växte så ovedersägligt att de var inbjudna att delta i Rugby Championship 2012 och Super Rugby 2016, med de flesta av deras Test trupp kontrakterade till Buenos Aires-baserade franchise, Jaguares.
Och Haig blir allt mer lugnad av vad han uppfattar som en attitydförändring bland makthavarna - han säger att idén om en större Sex Nationer inte längre verkar så avlägsen.
"Rugby i Georgien fortsätter bara att växa", säger Haig. "Spelare nummer för barn växer; det blir större och större.
"När vi bygger mer infrastruktur över hela landet, fler arenor, fler fält, det är det gamla ordspråket - om du bygger det, kommer de, och det har varit mantra för oss.
"Om en av dessa toppnationer kom till Georgien för att spela, kan jag garantera dig att vi skulle packa ut den största stadion i Georgien, och det skulle vara en atmosfär de kanske inte hade upplevt på ett tag.
"Jag förstår att London, Paris, Rom, är alla mycket trevliga platser, men återigen jag tror att om du är ett turnerande team eller turist kommer att spela eller titta på en match i Tbilisi kommer att vara en upplevelse du förmodligen inte har haft tidigare.
"Vi är säkert ganska säkra inom de kommande fyra eller fem åren, det kommer att hända.
"Och första gången det gör det, kommer det att bli ett stort tillfälle för landet. Det är vad vi håller fast vid - att en dag, kommer det att hända, och för vårt land som kommer att vara fantastisk. "
Georgia huvudtränare Milton Haig anser att hans sida förtjänar en plats i en utökad Six Nations Championship, och säger Tier Two nationer är "kamp för skrot" i kampen för att tjäna fixturer mot topp opposition.