Bindningarna har kraftigt försämrats under de senaste åren, och regeringen i Warszawa har skarpt kritiserat Rysslands agerande i Ukraina.
Men Andrejevs tolkning av historien ledde till en ny nedgång i relationerna.
Han sade till journalisterna att hans kommentarer inte hade varit "tillräckligt exakta".
Ambassadören talade utanför det polska utrikesdepartementet, efter att ha kallats över sina kommentarer på den polska TV-kanalen TVN24 på fredagen.
I sina kommentarer till ryska medier klargjorde han emellertid senare att det inte var troligt att förbindelserna skulle förbättras omedelbart.
"Jag tar inte tillbaka mina kommentarer, jag gör bara ett förtydligande eftersom de misstolkades", sade han, orubbligt att han inte syftade på början av kriget utan på katastrofen i Polen. Det hade inte förekommit någon diskussion om hans eventuella utvisning från Polen, tillade han.
En polsk tjänsteman sade att det under mötet noterades att sändebudets kommentarer hade varit "osanna och i strid med de polska och ryska historikernas slutsatser". Han sade att det ryska parlamentet självt under 2010 direkt skyllde på den sovjetiske diktatorn Josef Stalin för att ha beordrat 1940 års massaker på 20 000 polska krigsfångar vid Katyn.
Andrejev hade hävdat att Polen delvis var ansvarigt för vad som hände i september 1939, eftersom "under 1930-talet blockerade Polen upprepade gånger bildandet av en koalition mot Hitlers Tyskland".
Kriget bröt ut i september 1939 när Nazityskland invaderade Polen från väst, knappt en vecka efter det att Sovjetunionen och Tyskland undertecknade Molotov-Ribbentrop-pakten. Sovjetstyrkorna kom in i Polen från öst samma månad, som en del av det hemliga avtalet.
Andrejev hade också antytt att den sovjetiska invasionen var "att garantera SSSR:s säkerhet" och inte var en aggressiv handling.
Polens premiärminister Ewa Kopacz påpekade under helgen att "även barn i Polen vet att varken Ribbentrop eller Molotov var polska", fördömer den nazistisk-sovjetiska skulptören i sitt land.
Ambassadörens intervju på fredag sändes timmar efter Polens ambassadör i Moskva, Katarzyna Pelczynska-Nalecz, själv kallades till det ryska utrikesdepartementet eftersom gravarna av 57 sovjetiska soldater vandaliserades på en kyrkogård i Milejczyce i nordöstra Polen. Vandalismen fördömdes starkt av den polska regeringen.
Ryssland är också argt över att polska tjänstemän denna månad tog bort en relief av en sovjetisk krigsgeneral, Ivan Chernyakhovsky, från ett monument i norra Polen.
Rysslands ambassadör i Polen, Sergej Andrejev, har sagt att han inte menade något illa när han verkade antyda att Polen delvis var ansvarigt för början av andra världskriget.