Tom Westley (57) och Ravi Bopara (61) gjorde halvcenturier men saknade stöd från resten av sin toppordning.
Strax före teet tog den besökande kaptenen Mark Cosgrove bort Bopara och högg en av hans medeltaktare på stubbarna.
Dåligt ljus ledde till ett tidigt slut med Essex på 266-9 - Charlie Shreck (4-79) val av bowlare.
Division Två ledare Essex gjorde en vacklande start som Leicestershires bowlare begränsade dem med wickets under hela öppningsdagen.