Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Men Uruguaystrejkaren, 27, kan nu träna och spela i vänskapliga matcher, med ny klubb Barcelona bekräftar: "Han kommer att delta i det första lagets träning session, planerad till fredag.
"Den offentliga presentationen av Suarez som ny Barcelonaspelare kommer att hållas på måndag på Camp Nou."
Det är inte känt om han kommer att spela i måndags match med Mexikos Club Leon.
En fullständig förklaring av Cas-domen, som fortfarande hindrar honom från att spela "organiserade" matcher men nu tillåter honom att delta i alla "fotbollsrelaterade aktiviteter", kommer att publiceras vid ett senare tillfälle.
Han kommer fortfarande att behöva tjäna de återstående åtta matcherna av hans rekord nio-match förbud i konkurrenskraftiga internationella spel, medan hans konkurrenskraftiga Barcelona debut kommer sannolikt att vara på Real Madrid den 26 oktober i El Clasico.
Men Suarez kommer nu att vara tillgänglig för Uruguays vänner mot Japan och Sydkorea i september och Saudiarabien följande månad.
Suarez advokater hävdade att världens styrande organ Fifa beslut att stänga av honom från all fotbollsrelaterad verksamhet för bitning Italiens Giorgio Chiellini under Uruguays 2014 VM grupp match i Brasilien i juni var för starkt ett straff.
Schweizbaserade Cas - ett oberoende organ vars avgöranden godtas av de flesta idrottsorganisationer - sade: "De sanktioner som Fifa har infört mot spelaren har i allmänhet bekräftats."
Men det sade att förhindra Suarez från att delta i någon fotbollsaktivitet var "överdriven", eftersom inte låta honom att träna skulle ha en inverkan på spelaren efter att avstängningen hade avslutats.
Världsspelarfacket Fifpro sade att det var "uppsagt att domstolen hade beslutat att inte kraftigt minska sanktionerna" och "fortfarande anser att de är oproportionerliga i förhållande till hans överträdelse av Fifa disciplinära koden".
Det tillade: "Vi beklagar att Cas inte beslutar att minska längden på Suarez förbud i utbyte mot en skyldighet för honom att få behandling."
Förutom att den tidigare Liverpool-spelaren - som flyttade till Barcelona förra månaden för £75m - får träna och spela i vänner, kan han också delta i tävlingar och marknadsföringsaktiviteter.
Hans juridiska grupp sade att överklagandet var en framgång, argumenterade Fifa hade "minskat sina egna regler när man överväger fallet och den sanktion som den utdömde var oproportionerlig".
Dagens presentatör Gary Lineker twittrade: "Luis Suarez överklagande av ett fyra månaders förbud har misslyckats. Han är dock, förnuftigt tror jag, nu tillåtet att träna med laget."
"Genom att tillåta Suarez att träna verkar Cas ha tagit hänsyn till klubbens intressen och har betonat alla lämpliga sanktioner för sådana incidenter bör vara proportionella", säger Hannah Clipston, en advokat som specialiserat sig på att lösa tvister.
"Det som är proportionerligt för en återfallsförbrytare skiljer sig från det som är proportionerligt för första gången."
Suarez bad om ursäkt nästan en vecka efter händelsen, trots att han till en början påstod sig ha förlorat balansen.
Han var tidigare avstängd för bitning PSV Eindhoven mittfälter Otman Bakkal och Chelsea försvarare Branislav Ivanovic.
Under 2011 fick han också en åtta-match avstängning och bötfälldes £ 40.000 för rasistiskt missbruk Manchester United's Patrice Evra.
Luis Suarez fyramånaders förbud mot att bita en motståndare har bekräftats av skiljedomsdomstolen för idrott (Cas).