Djuret, som kallades Menai, upptäcktes på Tan-y-Foel nära Anglesey Sea Zoo för en månad sedan.
Zoo sade att det var första gången en Olive ridley sköldpadda hade varit i Storbritannien.
Personalen, som tog det till en veterinär, sa att Menai nu gick vidare till nästa steg i sin återhämtning genom att flyttas till en större tank inne i deras akvarium.
Djurparksägaren Frankie Horbo sade: "Som hon nu är så aktiv hoppas vi att denna nya miljö kommer att tillåta henne att börja dyka och röra sig mer, och kan bidra till att lösa några av sina flytkraftsproblem."
Hon sa att skivor från 1748 visade att Menai var den första Olive ridley som anlände till Storbritannien.
"Det är otroligt ovanligt. Den närmaste avelspopulationen finns i Gabon, i sydvästra Afrika, säger hon.
Ms Horbo sade att Menai var koma när hon kom men hade lyckats behålla "en kärna av kroppsvärme" och var nu tillbaka till sin idealiska temperatur.
En sällsynt tropisk sköldpadda som finns i ett allvarligt tillstånd efter tvättning på en Anglesey stranden är mer livlig och förbättras varje dag, har ett zoo sagt.