Petersen var fortfarande där vid slutet av 105, med kapten Steven Croft på 34, som Division One ledare marken ut 298-3 från 96 overs på dagen.
Teenager Haseeb Hameed föll 11 under en andra på varandra följande Championship ton på 89, medan Luke Procter gjorde 45.
Men det obrutna århundradet mellan Petersen och Croft satte Lancs på toppen.
Efter att hittills ha satt på exakt 100, kommer de att fortsätta på måndag med en tredje batting bonus punkt ser en formalitet - och 14 overs för att få en fjärde.
Men, om de behåller sin nuvarande takt av poäng, Division One ledare kommer inte att nå 400 när den all-viktiga 110-over mark nås.
Hameed följde upp sin jungfru första klass hundra mot Warwickshire på Old Trafford förra veckan genom att ta nästan fem timmar över hans 89.
Men det överträffades av den 41:a hundra av 35-åriga sydafrikanska testspelaren Petersens förstaklasskarriär.
Lancashire cricket regissör och huvudtränare Ashley Giles berättade BBC Radio Manchester:
"Vi var inte riktigt säkra på vad vi skulle göra när vi först dök upp i morse. Planen hade en grön toning till det men i slutändan bestämde vi oss för att kasta upp och att välja att fladdra.
"Vi visste att tomter på Lord's har varit bra på senare tid så vi gick med det, och det fungerade bra för oss.
"Både Alviro Petersen och Haseeb Hameed slogs extremt bra. Vi är mycket glada att ha ett antal ungdomar som har kommit in i laget och presterar bra men vi behöver också våra seniora spelare för att dra sin vikt och Alviro gjorde det.
"Vi förväntade oss inte att leda den första divisionen i detta skede, men det finns en lång väg att gå."
Alviro Petersen gjorde sitt andra County Championship sekel av sommaren för att spjutspetsa en solid dags kamp av Lancashire mot Middlesex på Lord's.