Sale hade tävlat till en 31-9 ledning strax efter halvtid på AJ Bell Stadium innan Wasps hittade sitt spår.
Tries från Josh Bassett och Ashley Johnson satte tillbaka dem i beröring avstånd på 31-21 innan Sales Will Addison levererade en vital tre punkter.
Kurtley Beale gjorde Wasps tredje försök 11 minuter från tiden och det gjorde för en spänd avslutning men Sale höll fast.
Wassarna hade varit obesegrade i sina tidigare sex Premiership matcher men såg av takten från tidigt. Omvänt, Sale visade snabbt de ville göra ett uttalande och gjorde det genom rugby ligan dold Salomona.
Hans flytt från Castleford Tigers har lockat till sig kontroverser utanför fältet, men på den tog hans hat-trick sitt försök till sju i sina första fem matcher - en ny Premiership rekord.
Ett annat nytt ansikte, Sydafrika internationella Willie Le Roux gjorde sin Premiership debut för Wasps och full-back uppsättning Beale försök efter att ha kommit av bänken.
Men när vässarna hotades i slutskedet fick Peter Stringer en viktig omsättning och ställde upp sin flock för att hjälpa till att springa ner i tiden.
Försäljning återstår på 10: e plats, men öppna upp en 10-punkts gap ovanför Worcester, som förlorade till Exeter i helgen.
I andra änden, Waspers förblir topp med sex poäng, men missade chansen att gå så mycket som 10 poäng från Saracens och Exeter i gemensam sekund.
Försäljningschef för rugby Steve Diamond:
"Första halvan var särskilt bra. Det var ett träningsfält för första försöket.
"Denny har visat sin sanna klass ett par gånger och han borde ha fått en till verkligen borde han inte?
"Denny tar sina möjligheter och gör sina möjligheter och det är vad vi visste att han skulle ge till festen. Om han fortsätter med det, kommer han att gå långt.
"Det är bra att få oss förbi 25-punkts märket, som jag alltid tror att du måste hålla i ligan."
Wasps chef för rugby Dai Young:
"Jag är säker på att det kommer att finnas anklagelser om självbelåtenhet, men jag tror inte att så var fallet.
"Det är mycket svårt att hävda att vi inte var där vi skulle vara mentalt. Vi gjorde okaraktäristiska misstag första halvan som vi inte har gjort på hela säsongen.
"Jag trodde att de var det bättre laget, hade mer fördel för dem än vi gjorde och jag tyckte att de förtjänade sin seger.
"Vi har inte förlorat alltför många fysiska strider den här säsongen så du måste titta på dig själv verkligen - de hade en kant idag som vi inte hade."
Försäljning: Haley; Solomona, Addison (kapten), Jennings, McGuigan; James, Phillips; Harrison, Webber, Aulika, Evans, Nott, Ioane, Lund, Beaumont.
Ersättningar: Nield, Flynn, Longbottom, T Curry, B Curry, Stringer, MacGinty, Leota.
Wasps: Beale; Wade, Gopperth, Eastmond, Bassett; Cipriani, Robson; Mullan, Taylor, Cooper-Woolley, Symons, Gaskell, Johnson (kapt), Young, Rieder.
Ersättningar: Festuccia, McIntyre, Moore, Rowlands, Willis, Simpson, Leiua, Le Roux.
Domare: Matthew Carley.
För de senaste rugby facket nyheter följa @bbcrugbyunion på Twitter.
En hatttrick från Denny Solomona pressade Sale till seger i en stor affär mot ledarna Wasps.