Omari Mwanahamisi satte Tanzania framåt efter bara 26 minuter och hon fördubblade ledningen strax före halvtid.
Kenya drog ett mål tillbaka genom Christine Nafula men 2016 Women's Africa Cup of Nations kval var oförmögna att hitta en equalizer.
I play-off för tredje plats, som också spelades på tisdag, Etiopien slog Uganda 4-1.
Tanzania slog Kenya 2-1 på tisdag för att vinna invigningen Cecafa Women's Championship i Uganda.