Hon träffade elever och personal på Burnfoot Community School i Hawick första dagen på sin nya termin.
Det är ett av två primaries i regionen som drar nytta av programmet Scottish Attainment Challenge.
Den senaste tilldelningen av 2,8 miljoner pund delas ut till 46 primaries över 12 lokala myndigheter.
Det är en del av den 750 miljoner pund som den skotska regeringen sade att den hade för avsikt att investera i Attainment Scotland Fund under loppet av detta parlament.
"När ett nytt skolår börjar idag ser elever och föräldrar här på Burnfoot Community School fram emot ett spännande och stimulerande år av lärande", säger Sturgeon.
"Jag är fast besluten att varje barn måste ha samma möjligheter och lika chans att lyckas.
"Det är därför vår högsta prioritet är att öka uppnåendet totalt sett och minska skillnaden i resultat mellan ungdomar i våra mest och minst eftersatta områden."
Hon sade att i områden med fattigdom i hela landet håller lärare redan på att utveckla innovativa metoder för att förbättra läs- och skrivkunnighet, räknekunnighet, hälsa och välbefinnande.
"På Burnfoot, till exempel, har det funnits ett betydande fokus på familjestöd, familjeutbildningsprogram och kopplingar till samhället i stort", tillade hon.
Scottish Borders Councils verkställande ledamot för utbildning, fullmäktigeledamot Sandy Aitchison, sade att Burnfoot var ett "utmärkt exempel" på skolor som arbetar för att "undanröja målet".
"Skolan har initierat en rad insatser som syftar till att minska klyftan och sedan gå Scottish Uppnående Challenge detta arbete har intensifierats," sade han.
"Detta har haft en enorm inverkan på barn och deras familjer, bl.a. förbättrad läs-, skriv- och räkneförmåga samt bättre närvaro av elever."
Liz Smith från de skotska konservativa sade att alla enades om att ta itu med bristen på resultat bör vara den "första prioriteringen" för skolorna.
" Ambitionen bör vara att se till att unga människor har bra kvalitet tidigt år, och att de får tillgång till toppklass lokala skolor, lärare och stödpersonal med ett brett utbud av ämnesval och extra-kursverksamhet," sade hon.
"Ingen av dessa saker kan hända med SNP: s nuvarande strategi.
"Vi behöver radikala reformer i våra skolor som gör det möjligt för rektorer att ha mer kontroll och som ger föräldrar både större delaktighet i och större valfrihet över sitt barns skolgång."
Scottish Labour Education talesman Iain Gray sade att hans parti hade skisserat en "serie av positiv politik" för att minska klyftan mellan "de rikaste och de övriga".
"Vi skulle skrota orättvisa avgifter för examen överklaganden, som gynnar private school elever framför de utbildade i statliga skolor, och vi skulle införa en skotsk examen certifikat att ersätta den misslyckade baccalaureate," sade han.
"Första ministern ställer upp för fotooperationer i Gränserna, hennes regering levererar endast resultatfinansiering till två skolor av 63 i området.
"Om SNP var seriös med att minska klyftan mellan de rikaste och de övriga i våra klassrum skulle de leverera mer investeringar genom att stoppa nedskärningarna i utbildning och stödja Labours plan för en 50p högsta skattesats för dem som tjänar över 1500,000 pund per år för att investera i våra skolor."
Den fullständiga förteckningen över grundskolor som ska få stöd från Attainment Scotland Fund 2016/17 är följande:
Förste minister Nicola Sturgeon har lovat ett fortsatt fokus på att förbättra utbildningsnivån under ett besök vid de skotska gränserna.