Flyers gick in i den avslutande helgen i den sista post-season plats, även om Manchester Giants kunde ha gått över dem med två segrar från tre matcher.
Men Giants förlorade till Newcastle Eagles, Sheffield Sharks och London Lions, Flyers slog andra nybörjare Force.
"Det betyder allt", sa Flyers vakt Greg Streete.
"Vi vill inte vänta på andra lags resultat, vi vill veta att vi är i topp åtta eftersom vi sätter oss där.
"Det sänder ett tydligt budskap till resten av ligan att vi är en legitim klubb och vi är här för att vinna."
Med flera skador oro och har redan clinched titeln, BBL Championship vinnare Eagles vilade nyckelspelare och föll till Cheshire Phoenix och Leicester Riders.
Glasgow Rocks var de andra stora vinnarna av den sista helgen, som segrade i trevägsstriden för femte positionen genom att övervinna Surrey United, Force och Plymouth Raiders.
Rocks möter Phoenix i Play-offs, efter Cheshire klubben markerade den sista ligan spel på Northgate Arena med seger mot Sharks.
Worcester Wolves slog Durham Wildcats på söndag och välkomnar London i Play-offs efter att huvudstaden slutade sjätte efter en helg seger mot Giants - medan Wildcats förlorade sin sista bort spel har varit inblandad i en trafikolycka.
Raiders kantade United på fredag när de slutade på 10: e plats.
BBL Play-off finalen den 10 maj kommer att visas live på BBC Sports hemsida och BBC Red Button.
Sheffield Hatters och Nottingham Wildcats kommer att förnya sin rivalitet i söndagens första WBBL Play-off Final, efter att ha kommit igenom sina respektive semifinaler mot Barking Abbey Crusaders och Leicester Riders.
Hatters har redan slagit Wildcats till andra plats i WBBL Championship och WBBL Trophy.
Bristol Flyers säkrade den sista platsen i BBL Play-offs med seger mot Leeds Force i sista matchen i deras debut top-flight säsongen.