En överenskommelse gjordes mellan de två huvudparterna och de brittiska och irländska regeringarna för att lösa en kris i Stormont.
Man fann lösningar på frågor om paramilitarism och välfärdsreformer.
Men vice polismästare Drew Harris sa att en brist på samförstånd om hur man ska hantera det förflutna var en besvikelse för polis- och problemoffrens familjer.
DCC Harris sa att en extra 160 miljoner pund av statliga medel för att ta itu med oliktänkande republikaner som man kom överens om i affären var mycket behövlig.
Han tillade att även initiativen för att ta itu med paramilitarism och organiserad brottslighet var positiva.
Men en föreslagen ny oberoende enhet för historiska utredningar, som skulle ha tagit på sig polismyndigheten i Nordirlands (PSNI) ansvar för oavslutade brottsutredningar, har ännu inte godkänts.
DCC Harris sade: "Vi har noterat att bildandet av en enhet för historiska undersökningar skulle ge en möjlighet till en mer strukturerad och sammanhängande strategi för att hantera det förflutna, vilket gör det möjligt för PSNI att i första hand koncentrera sig på att hålla människor säkra idag."
Han sade att i avsaknad av detta organ skulle PSNI behöva se till att dess "finita resurser används på det mest effektiva sättet".
"Vi måste balansera att hålla människor säkra idag med våra fortsatta plikter i förhållande till det förflutna.
"Verkligheten är att de finansiella utmaningar vi står inför kommer att fortsätta att ha en direkt inverkan på hur vi svarar på tidigare krav och i vilken takt dessa krav kan tillgodoses."
Sinn FÃ©ins Martin McGuinness sade samtal om arvet från det förflutna misslyckades eftersom regeringen inte skulle åta sig att fullt ut avslöja sekretessbelagda dokument som rör problem incidenter av nationella säkerhetsskäl.
Han tillade: "Den förevändningen för att blockera avslöjande är helt klart nonsens eftersom en stor del av de informationsfamiljer som letar efter är relaterade till händelser för 30 till 40 år sedan."
Nordirlands sekreterare Theresa Villiers, som hjälpte till att förmedla avtalet, är att träffa anhöriga till offer för problem för att diskutera deras oro över affären.
Det hade varit ett "bittra piller för offren att svälja", enligt offrens kommissionär Judith Thompson.
Hon sade att offren "förtjänar respekt och hänsyn, och de kan inte förskjutas till en återvändsgränd".
"Det är inte tillräckligt att bygga upp förhoppningar om den mest omfattande uppsättning förslag som ännu inte har tagits upp för att tillgodose offrens och de överlevandes behov och sedan misslyckas med att leverera."
Thompson tillade att politikerna måste ge en tidsplan för "de frågor som återigen sätts i "för svåra" rutan".
Alan McBride, vars fru dödades i IRA: s 1993 bombning av en fiskhandlare på Belfast s Shankill Road, sade att han var osäker på om arvsfrågor någonsin skulle lösas.
"Min frustration är att de inte kommer att kunna komma överens om detta, så därför kommer det att bli en annan möjlighet bortkastad," sade han.
"Det pågår fortfarande samtal, och det måste välkomnas, eftersom vi måste ge ut hopp till offer och överlevande."
Mike Ritchie, en handläggare för brottsoffrens släkting, sade att han, trots att han var besviken på resultatet av de politiska förhandlingarna, inte skulle föredra något avtal framför "en dålig affär".
"Att sätta upp en dålig process igen skulle vara mycket svårt för offrens familjer", sade Ritchie.
"Om vi ska ha ett avtal, låt oss ha en bra affär."
Han tillade att det fortfarande skulle finnas ett tryck på Nordirlands politiker att ta itu med arvsfrågor.
"Det här försvinner inte. Jag tror att vi kommer tillbaka och pratar om det i sinom tid."
En högre polis har sagt att han är besviken över att den senaste politiska överenskommelsen i Nordirland inte har tagit upp arvet från problemen.