Rebecca Minnock och hennes son Ethan försvann från Highbridge, Somerset, den 27 maj, dagen då en domstol beslutade att han skulle bo med sin far.
Hon berättade för tidningarna att hon visste att det var fel, men hon kunde inte ge upp Ethan.
Det Ch Insp Marie Wright sade till henne: " Du behöver inte fortsätta att gömma dig. Det finns alltid en lösning."
I en video publicerad på Avon och Somerset Polisens Facebook-sida, Det Ch Insp Wright sade att hon hade vidarebefordrat sitt personnummer till personalen i 999 och 111 samtalscenter, så Miss Minnock kunde kontakta henne personligen.
I ett direkt meddelande till Ms Minnock sade hon: " Jag vill försäkra mig om att du och Ethan är i säkerhet.
"Jag vet att du kommer att vara under en enorm mängd känslomässig press och jag vill att du kommer till rätt beslut om dig och Ethan."
"Jag är mer än glad att prata med dig i telefon och vi kan räkna ut vad som är det bästa sättet att få dig och Ethan tillbaka till något slags normalt liv."
Hon sa till ms Minnock att kontakta välgörenhetsorganisationen om hon kände sig obekväm med att ringa polisen.
Hon tillade: "Snälla kan du komma i kontakt på ett eller annat sätt och låt oss börja prata."
Sökandet efter Ms Minnock och Ethan har utvidgats till Cheltenham och Birmingham. Medias uppmärksamhet har ökat sedan en domare upphävde rapporteringsrestriktionerna i ärendet.
På torsdag kontaktade Ms Minnock Daily Mail och accepterade hennes handlingar var "fel", tillade: "Jag vet att jag kommer att åka fast och han kommer att tas från mig."
Hon sa att även om hon hade funderat på att kontakta polisen, kunde hon "inte stå ut med att ge upp sin son".
Miss Minnock har varit inblandad i en tvåårig strid med Ethans far Roger Williams om kontakten med deras son. I februari fann en distriktsdomare att hon hade fabricerat anklagelser mot Mr Williams för att "frustrera kontakten" mellan honom och Ethan.
En socialarbetare rapporterade att Ethan inte var "emotionellt säker" med sin mor. Ethan hade bott hos sin far fyra nätter i veckan sedan februari.
Monika Minnock deltog inte i en domstolsförhandling den 27 maj där en domare fastslog att Ethan skulle bo hos sin far. Hon sågs ta ut pengar i Highbridge innan hon hamnade i en svart Ford Focus. Polisen tror att Ms Minnock och hennes son är gömda av vänner eller släktingar.
Andrew Butt, en familjevän som äger en svart Ford Focus, har dömts för domstolstrots i samband med fallet. Han var närvarande vid Bristol Crown Court i fredags där han kunde ställas inför ett fängelsestraff.
En mor som har försvunnit med sin treårige son har uppmanats att tala direkt med polischefen som leder sökandet efter henne.