Så många som 10 självmordsbombare utförde attackerna, som enligt uppgift riktade sig mot medlemmar av säkerhetsstyrkorna och allierade shiamuslimska miliser.
Islamic State (IS) gruppen, som innehar territorium i norr och väster, sade att det var bakom några av attackerna.
I den dödligaste attacken dödades minst 14 personer när en bombare sprängde sig själv i en restaurang.
Äteriet var populärt bland medlemmar av Popular Mobilisation, en övervägande Shia milis som har tagit en ledande roll i kampen mot IS, Associated Press rapporter.
Andra attacker drabbade den södra staden Basra, Bagdad och Mashada, norr om huvudstaden.
Under de senaste månaderna har regeringsstyrkor som backats upp av shiamiliser och amerikanska flyganfall återtagit kontrollen över viktiga delar av Irak från IS.
På söndagen sade armén att den hade gjort framsteg i en offensiv för att återta den västra staden Hit, som har varit under IS kontroll under de senaste 18 månaderna.
Den sade att den hade tagit den norra kanten av Hit, omkring 140 kilometer från Bagdad, men saktades ner av närvaron av hundratals vägbomber planterade av IS.
Minst 25 personer har dödats och dussintals har skadats i bombattacker över hela Irak, säger mediarapporterna.