Rachid Lamrabet, 42, som bor i London, förnekar sexuellt våld mot en 25-årig man på Greyfriars Kirk, den 26 augusti 2015.
Domaren sa att fallet övergavs efter ett ärende och han hörde rättsliga inlagor.
Han tillade att det fanns "goda skäl" för flytten.
Rättegången hade bara börjat vid High Court i Livingston på måndag.
Domare Lord Woolman avstod från jurymedlemmarna och sade till dem: " Mot bakgrund av de inlägg som gjorts till mig beklagar jag att jag kommer att avskeda er som jury och fortsätta detta ärende fram till i morgon.
"Jag är inte i stånd att berätta de exakta orsakerna till att allt jag kan berätta är att det finns mycket goda skäl.
"Jag beklagar verkligen att detta har hänt, men ibland händer saker som ligger utanför vår kontroll.
"Jag beklagar och ber om ursäkt för besväret."
Mr Lamrabet anklagas för att ha engagerat sig i sexuellt umgänge med sitt påstådda offer men ignorerade honom när han blev tillsagd att sluta.
Åtalet säger att han grep den yngre mannen vid kroppen, knuffade honom till marken och våldtog honom till hans skada.
Engelska är inte den anklagades modersmål, och en spansk tolk satt med honom i hamnen så att han kunde förstå förfarandet.
Fallet med en man anklagad för en homosexuell våldtäkt på en kyrkogård i Edinburgh har övergetts och kommer att återupptas med en ny jury.