Chisora rockade Fury i andra omgången med en vänster och två ytterligare rättigheter men det var den enda gången mästaren såg ut som han kunde vinna matchen.
Fury, 23, såg fräsch ut hela tiden och valde sin motståndare av lätt för att förtjäna ett brett enhälligt beslut.
Två domare gjorde matchen 117-112 med den andra poäng 118-111.
"Detta är en dröm som går i uppfyllelse och det betyder världen för mig", sade Fury.
Seger för den obesegrade Fury - den 15:e av hans yrkeskarriär - skulle nu kunna öppna dörren till en potentiell världstitel skjuten mot någon av bröderna Klitschko.
Wladimir Klitschko, WBO, IBF och WBA mästare, diskuterade öppet möjligheten att möta vinnaren i uppbyggnaden av Wembley Arena showdown, och nu Fury kan drömma om en chans på den stora tiden.
Det här är en dröm som besannas och den betyder allt för mig.
Chisora har haft två föreslagna bouts med ukrainska Klitschko inställd under de senaste åtta månaderna men han såg långt ifrån en fighter redo att blanda i så jublande sällskap.
Manchesters Fury började kampen på framsidan och såg skarpare ut än 27-åriga Chisora, som såg rostig ut och som en boxare som inte hade kämpat på nästan ett år.
Och säkert Chisoras pre-fight vikt 18st 9lb - den tyngsta av hans karriär - verkade antyda att Finchley-baserade boxare hade tagit en mindre än professionell inställning till utbildning för kampen.
Det var Fury jabben som visade sig vara den mest effektiva slag, med hans korta klubba vänster också hitta målet hela.
Den tidigare obesegrade Chisora rockade Fury i den andra och hade sin man i trubbel i den tredje och fjärde men utmanaren rensade huvudet och dominerade därifrån.
Fury boxas väl genom hela, kasta några vackra kombinationer samtidigt aldrig ser ut som att avsluta kampen tidigt, med Chisora skära en misshandlad, blodig och nedslående figur som kampen bar på.
I ett skede hotade hans hörn att dra ut Chisora ur striden i ett försök att väcka honom till liv, men det gjorde ingen skillnad.
Han blev ständigt nersliten av Furys fysiska dominans och obevekliga arbetstempo och trots en 30-sekunders sprickbildning från Chisora den 10:e såg han aldrig ut att gilla att vända kampen.
Mäster visste att han behövde ett stopp i den sista omgången men han saknade energi och intensitet som Fury lyckades hålla besvikelse Chisora på längden för att ta kampen och brittiska och samväldes titlar på punkter.
Ashley Theofane övervann en svår start för att stoppa den walesiske veteranen Jason Cook i den 10:e omgången av det första försvaret av hans brittiska lättviktstitel på Wembley Arena.
Cook, vars karriär rekord glider till en potentiellt final 28-4-1, oroade Londoner tidigt med några intelligenta tryckstrider och Theofane frustration var tydlig när han var dockad en punkt för låga slag i rond fem.
Men mästaren, nu 30-4-1, omgrupperade, fann sitt sortiment med ett antal skarpa kombinationer innan han golvade sin fiende slutgiltigt med en vänsterkrok till kroppen i runda 10.
Tyson Fury besegrade Dereck Chisora på poäng för att bli den nya brittiska och samväldes tungviktsmästare efter en brutal kamp på Wembley Arena.