Fyra talibanska beväpnade män dödades i skottlossningen efter ett gräl i utkanten av Quetta, sade en källa.
I en annan rapport sades det att Mullah Mansour dog, men detta är obekräftat. En talibantalesman förnekade skottlossningen.
Mullah Mansours utnämning föranledde splittringar i talibanerna efter det att dess grundare Mullah Omar dog i juli.
Ett antal höga talibanbefäl vägrade att svära trohet till honom och en fraktion som motsatte sig honom bildades förra månaden under Mulla Mohammad Rasool.
Läs mer
Den talibanska källan sade att skottlossningen verkade vara spontan snarare än planerad.
Flera andra talibanska källor berättade för BBC att mulla Mansour och hans livvakter hade varit hos en annan militant, Abdullah Sarhadi, när striderna bröt ut.
Sarhadi är en talibangestalt med symbolisk betydelse efter att ha tillbringat år i USA:s häkte i Guantanamo Bay, rapporterar BBC:s Dawood Azami.
I jämförelse med mulla Omar, hans hemlighetsfulla föregångare, har mulla Mansour valt en öppen strategi och har regelbundet träffat talibanbefälhavare för att diskutera deras politiska problem, säger vår korrespondent.
Det som föranledde skottlossningen i Quetta är oklart.
"Under diskussionen utvecklade en del äldre människor meningsskiljaktigheter och de öppnade eld mot varandra", säger en högre talibanbefälhavare, rapporterar Reuters.
Talibansk talesman Zabihullah Mujahid avvisade kategoriskt rapporterna.
"Ingen sådan händelse har hänt, eftersom han är i Afghanistan inte i det område av Pakistan som de har nämnt. För det andra är hans säkerhet inte svag för att tillåta en sådan incident," sa han till BBC Afghansk tjänst.
Mullah Omar dog 2013 men hans död bekräftades först i juli.
Nyheten om hans död störde de nya fredssamtalen mellan den afghanska regeringen och talibanerna.
Några högre talibanledare hade varit misstänksamma mot mulla Mansours stöd för fredssamtal som hölls av grannlandet Pakistan och anklagade pro-pakistanska kretsar för att ha installerat honom som ny ledare.
Sedan augusti har Mullah Mansour övervakat en rad slagfälts segrar, bland annat att kort fånga den norra afghanska staden Kunduz - ett enormt bakslag för väststödda afghanska styrkor.
Men den islamistiska rörelsen har splittrats i öppet krigande fraktioner sedan mulla Omar dog.
Nyligen genomförda rapporter tyder på att en av ledarna för den utbrytande talibanfraktionen, mulla Dadullah, dödades i strider nyligen med militanter som är lojala mot mulla Mansour.
Den afghanska talibanledaren Mullah Akhtar Mansour har skadats allvarligt genom att ha skjutit vid ett möte för militanter i Pakistan, säger talibanska källor.