Scenen från Alice i Wonderland i Wardie Primary's sammankomsthall går tillbaka till 1936 och återställdes nyligen med en Heritage Lottery Fund.
En mor har klagat på bilden som beskriver den som rasistisk.
Edinburghs kommunfullmäktige sade att det förstår hur kränkande bilden är, men sade att den inte återspeglar skolans attityder.
En talesman för Edinburghs stadsfullmäktige sade: " Alice i Underlandets väggmålning vid Wardie Primary School målades år 1936 och är av både historisk och konstnärlig betydelse, vilket bevisas av det faktum att den nyligen fick fullt stöd av Heritage Lottery för att återställa verket.
"Även om vi förstår hur kränkande bilden är, är det inte på något sätt ett tecken på varken skolans eller rådets attityder.
"Vår jämställdhetspolitik och våra tillvägagångssätt är starkt mångkulturella och antirasistiska och främjar mångfald och goda relationer mellan eleverna."
En talesman för polisen i Skottland sade: " Polisen i Edinburgh har fått ett klagomål om en väggmålning vid en grundskola i treenighetsområdet.
"Byrån samarbetar nu med Edinburgh stadsfullmäktiges utbildningsavdelning i denna fråga.
"Polisen i Skottland behandlar alla rapporter om hathändelser på största allvar och kommer att göra en grundlig undersökning varje gång en sådan rapport görs."
Polisen utreder ett klagomål om en väggmålning på en grundskola i Edinburgh som har en golliwog.