En hälsodomstol har funnit Peter Sutcliffe inte längre behöver någon behandling för någon mental störning.
1981 dömdes han för 13 mord och sju mordförsök och fick 20 livstidsstraff.
Flytta Sutcliffe skulle behöva godkännas av justitieministeriet.
BBC förstår att överföra Sutcliffe till ett fängelse kan spara upp till 250 000 pund per år.
Mellan 1975 och 1980 utnyttjade Sutcliffe kvinnor över hela Manchester och Yorkshire. Han lemlästade dem och slog ihjäl dem.
Sutcliffe skickades ursprungligen till Parkhurstfängelset på Isle of Wight, men efter tre år flyttades han till Broadmoor i Berkshire, där han har stannat sedan han fick diagnosen paranoid schizofreni.
En före detta lastbilschaufför från Bradford som nu kallar sig Peter Coonan greps när polisen hittade honom med en prostituerad i bilen.
De blev misstänksamma och fann att han hade en falsk nummerskylt och vapen inklusive en skruvmejsel och hammare i kängan.
Schizofreni
Schizofreni är en diagnos läkare använder om någon upplever en grupp av psykologiska symtom.
Dessa inkluderar "psykotiska upplevelser, såsom att höra röster eller se saker som inte existerar (hallucinationer) och att ha ovanliga uppfattningar som inte är baserade på verkligheten (delusioner).
Det finns olika undertyper av schizofreni - paranoid schizofreni är ett exempel och det är då personen upplever falska uppfattningar om att bli förföljd eller konspirerad mot.
Schizofreni är en ganska vanlig psykisk hälsa, påverkar omkring en av 100 personer.
Doktor Stephen Shaw, en pensionerad kriminalpsykiatriker från Leeds som intervjuade Sutcliffe efter gripandet, sade att han inte var förvånad över domstolsutslaget.
"Jag såg honom i Armley [fånge i Leeds] när han var på remand", sade han.
"Han var inte mer schizofren än jag. Jag trodde inte att han var psykiskt sjuk."
När Brian Dow talade förra året, när det föreslogs att Sutcliffe skulle flyttas, sade han, chef för externa angelägenheter vid välgörenhetsorganisationen Rethink Mental Ilness: " Det finns inget botemedel [för schizofreni] som sådant.
"Det finns ingen medicin som gör att det försvinner, men människor kommer ofta att kunna hantera sina symptom till en punkt där de kan leva ett mycket normalt liv.
"Förmodligen... han är tillräckligt bra att han inte längre behöver behandlas i en klinisk miljö.
"Det är mycket möjligt eftersom de behandlingar han kan ha haft kan ha fått honom till en punkt där de anser att han kan fängslas i ett fängelse snarare än en säkerhetsavdelning."
En talesman för justitieministeriet sade: " Peter Coonan kommer att förbli inlåst och kommer aldrig att bli frigiven för sina onda brott.
"Beslut om huruvida fångar ska skickas tillbaka till fängelset från säkra sjukhus baseras på kliniska bedömningar gjorda av oberoende medicinsk personal.
"Huvuddomstolen beslutade 2010 att Peter Coonan aldrig skulle släppas. Detta bekräftades av appellationsdomstolen.
"Våra tankar är med Coonans offer och deras familjer."
Wilma McCann, 28 år, Leeds, oktober 1975
Emily Jackson, 42 år, Leeds, januari 1976
Irene Richardson, 28 år, Leeds, februari 1977
Patricia Atkinson, 32 år, Bradford, april 1977
Jayne McDonald, 16 år, Leeds, juni 1977
Jean Jordan, 21 år, Manchester, oktober 1977
Yvonne Pearson, 22 år, Bradford, januari 1978
Helen Rytka, 18 år, Huddersfield, januari 1978
Vera Millward, 41 år, Manchester, maj 1978
Josephine Whittaker, 19 år, Halifax, maj 1979
Barbara Leach, 20 år, Bradford, september 1979
Marguerite Walls, 47 år, Leeds, augusti 1980
Jacqueline Hill, 20 år, Leeds, november 1980
Yorkshire Ripper förväntas flytta från Broadmoor psykiatriska sjukhuset och in i ett fängelse efter att medicinska experter styrde honom mentalt passform, BBC News förstår.