Davies, 47, ledde Forest till successiva play-off kampanjer medan på City Ground men hade en orolig relation med styrelsen och sparkades i juni.
När Davies tillfrågades om han skulle börja arbeta för en ny regim, sade han till BBC Late Kick Off: "Jag skulle bli glad att få åka tillbaka. Jag har stora känslor för klubben.
"Jag ville få dem till Premier League. Jag vill gärna avsluta det där jobbet."
Skogen har gjort bara 22 mål i 27 Championship spel den här säsongen
Skogen, som har förlorat nio av sina senaste 11 matcher, är tredje från botten i mästerskapet och sitter fyra poäng på drift av säkerhet.
Chef Steve Cotterill tog över från Steve McClaren i oktober men trots en första uppgång i form, de röda har varit i bedrövlig form av sent och har gjort bara fyra mål i sina senaste 11 matcher.
Men Davies är fortfarande övertygad om att de kan vända saker och ting: "Jag är ledsen att se vad som har hänt," den tidigare Preston och Derby chefen tillade.
"Men jag önskar dem lycka till och har inga tvivel om att de kommer att klara sig ur sina bekymmer.
"Klubben förtjänar att vara med i Premier League."
Ex-Nottingham Forest chefen Billy Davies säger att han har "oavslutade affärer" på klubben och skulle älska att återvända.