Nazanin Zaghari-Ratcliffe - en välgörenhetsarbetare anklagad för säkerhetsbrott - fängslades när hon försökte lämna landet med sin dotter efter att ha besökt släktingar i april 2016.
Hennes familj förnekar att hon bröt mot några lagar.
Hennes man, Richard Ratcliffe, som är från London, sa att hans frus kvarsittning var en "fläck" på Iran.
Fru Zaghari-Ratcliffe, 38, som arbetar för välgörenhetsorganisationen Thomson Reuters Foundation, har häktats i Iran sedan hon arresterades förra året.
Parets tvååriga dotter har stannat kvar i Iran efter att regeringen konfiskerat hennes pass och håller på att tas om hand av sina morföräldrar.
Fru Zaghari-Ratcliffes familj sade i september att en revolutionsdomstol hade avkunnat den femåriga mandatperioden.
Hon anklagades för att ha konspirerat för att störta regeringen i Teheran, men de officiella anklagelserna mot henne offentliggjordes inte.
Enligt Ratcliffe avslogs hans frus överklagande vid en hemlig utfrågning i Irans revolutionsdomstol den 4 januari, men meddelades först den 22 januari.
I ett uttalande sade hennes man att de exakta anklagelserna mot henne fortfarande var hemliga, men att två nya anklagelser riktades mot henne.
En var att hon hade varit rekryteringschef för BBC:s Farsi-tjänst när den lanserades 2009. Hennes familj säger att hon arbetade med ett BBC utbildningsprojekt för ungdomar i Afghanistan och Iran, men aldrig arbetade för BBC Farsi.
Den andra anklagelsen var att hon var gift med en brittisk spion. Mr Ratcliffe är revisor.
Monique Villa, verkställande direktör för Thomson Reuters Foundation sade att hon är "uppretad av detta nya hån mot rättvisa", och upprepade fru Zaghari-Ratcliffe aldrig arbetat för BBC Farsi och att hennes man "inte är en spion utan en ansedd revisor".
"Jag är helt övertygad om Nazanins oskuld", tillade hon.
Francesca Unsworth, BBC World Service Group direktör, sade fru Zaghari-Ratcliffe hade kortfattat arbetat för välgörenhet BBC Media Action i en "junior administrativ kapacitet" men hade aldrig arbetat för BBC Persiska.
"I vilket fall som helst, att påstå att vara anställd av BBC Persiska är liktydigt med "att agera mot nationell säkerhet" är helt löjeväckande", tillade Unsworth.
Ratcliffe sade: " Bristen på rättvisa i Nazanins fall fortsätter att vara en fläck på Iran. Det fortsatta försöket att sätta dit Nazanin bakom hemligheter och lögner leder till skam.
"Det är ett onödigt slöseri med en mors och ett barns liv för deras egna politiska fynd och ekonomiska intressen."
Iran erkänner inte dubbla nationaliteter, vilket innebär att de som hålls fängslade inte kan få konsulärt bistånd.
Sedan hon blev fängslad har hennes familj kämpat för hennes räkning och belyst hennes försämrade hälsa när hon satt i fängelse och hennes ångest över att hon skildes från sin dotter.
En domstol i Iran har avvisat ett överklagande av ett femårigt fängelsestraff för en kvinna med dubbelt brittiskt och iranskt medborgarskap.