Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Den 20-årige berättade för BBC Sport att han motiveras av troféer inte pengar efter att ha avvisat ett kontrakt på 100 000 pund per vecka.
"Liverpool är en av supermakterna i fotboll och om ägarna inte vill sälja, de behöver inte", säger Rodgers.
Sterling har två år kvar på ett kontrakt värt 35.000 pund i veckan.
Rodgers tillade: " Koncentration bör vara på hans fotboll. Om hans ambition är att vinna troféer som är i linje med vad vi gör här."
Rodgers tillade att klubben inte hade gett Sterling tillstånd att tala med BBC Sport och att han tyckte att det var ett "misstag" att genomföra intervjun.
"Det fanns inget tillstånd från oss", sade han. "Han kommer att lära sig. Vi gör alla misstag i livet, särskilt när vi är unga.
"Jag tror att grabben har försökt skjuta upp allt prat om kontrakt och pengar. För nu förhoppningsvis kommer fokus att ligga på fotboll."
Sterling, som anslöt sig till de röda från QPR 2010, säger att han inte kommer att diskutera ett nytt kontrakt med de röda förrän i sommar.
"Jag vill bara ta mig tid att tänka på vad jag har uppnått i min karriär hittills, där jag måste gå och vad jag behöver göra för att bli bättre som spelare," sade han.
Tidningar har kopplat honom till flytten till Manchester City,Arsenal,Real Madrid och Bayern München.
Men Rodgers sa att han och Sterling var "avslappnade över situationen".
"Detta är en av de stora klubbarna i fotbollsvärlden och, för Raheem, att spela här det är en ära," tillade Rodgers. "Han förstår det, han ser det."
Tidigare Liverpool försvarare Mark Lawrenson, som vann fem ligatitlar och en Europacup med klubben, sade Sterling är ännu inte tillräckligt bra för de bästa klubbarna i Europa.
"Han är 20 och inte kommer till Real Madrid eller Barcelona eller Paris St-Germain," Lawrenson berättade BBC Sport. "Han är inte på den nivån och han har mycket att göra."
Liverpool framåt Raheem Sterling kommer inte att lämna klubben i sommar trots ett sammanbrott i samtal om en ny affär, säger chef Brendan Rodgers.