Englands sjöman James Anderson, som tog 3-5 på tredje kvällen, slutade med figurer på 4-20 som Red Rose sketled Hampshire för 168 på dag fyra.
Besökarna hade återupptagits på 50000, fortfarande släpande med 148, och kunde inte göra Lancashire fladdermus igen.
Dane Vilas 244 hade satt hemmalaget i kontroll tidigare i matchen.
Alex Davies och Ryan McLaren kom också in med århundraden för att ge Lancashire en stor förstainnings ledning, men det var deras imponerande bowlingvisning i Hampshires andra innings som garanterade seger.
Andersons 15 overs kostade bara 20 körningar när han slet igenom besökarnas topporder, medan McLaren (3-41) och Kyle Jarvis (3-49) gjorde resten av skadan.
Englands all-time ledande Wicket-taker Anderson spelade i sin första match efter en månad ut genom skada, med sitt lands första Test av sommaren mot Sydafrika med början den 6 juli.
Gareth Berg, den sista Hampshire Wicket att falla, toppklassade med 49, medan James Vinces 29 var nästa bästa individuella ansträngning.
Lancashire har gått över Hampshire och Yorkshire upp till tvåa i Division One, 14 poäng bakom ledare Essex, som slog Warwickshire - också av en innings.
England snabb bowlaren James Anderson berättade för BBC Radio Lancashire:
"Inte många skulle ha förväntat sig att Essex och Lancashire skulle vara första och andra efter sju matcher men vi är i en riktigt stark position och vi har en hel del konkurrens om platser.
"Vi kommer inte att ryckas med. Vi har nu en stor match mot Warwickshire och om vi får ett resultat där, kommer det att sätta oss i en bra position innan slutet av sommaren.
"Vi är bättre lämpade att upprätthålla denna position men vi måste se till att det som hände förra året inte händer igen. Den här veckan var en riktigt bra prestation, men det finns fortfarande områden där vi kan förbättra oss.
"Al Davies, Dane Vilas och Ryan McLaren fick oss upp till en riktigt bra poäng. Dane och Ryan är riktigt solida proffs som har varit fantastiska tillägg. Och vi tänkte att om vi kunde sätta bollen i rätt områden kunde vi verkligen utmana dem och ta 10 wickets."
Hampshire tränare Craig White berättade för BBC Radio Solent:
"Det skulle bli en stor fråga. Men att lägga sig igen på en ganska bra tonhöjd är en stor besvikelse.
"Bergy försökte och det var lite slagsmål där i slutet, men det var för mycket begärt egentligen.
"Anderson skålade vackert, men bollen får svinga och vi borde kunna bekämpa det.
"Det verkar som om om bollen svänger eller sömmar vi får lite problem. Vi måste arbeta på det, förbättra det, försöka vara positiva, och komma tillbaka på hästen, så att säga."
Lancashire flyttade upp till andra plats i County Championship bordet efter att ha slagit Hampshire av en innings och 30 körs på Old Trafford.