Genom att studera kuber av sand i labbet, visade de att områden som pressas av vertikal stress skyddas från erosion, medan andra tvättas bort.
Processen hade visat sig svår att studera, eftersom naturliga plattor av sandsten eroderar under miljontals år.
Nyckeln till experimenten, som publicerades i Nature Geoscience, var en ovanlig "lockad sand" som grävdes från ett tjeckiskt stenbrott.
Studiens första författare, Dr Jiri Bruthans från Charles University i Prag, sade resultaten avslöjade "Michelangelo" bakom några av världens mest kända steniga landmärken.
"Stressfältet är mästerskulptören - det talar om för vädret var man ska plocka", berättade han för BBC News.
Erosion genom vind och vatten, verkar det som, är bara det skarpa instrumentet. De anmärkningsvärda formerna styrs av inre påfrestningar och påfrestningar i berggrunden, som appliceras genom tyngdkraftens dragning.
Förutom att visa de kunde förutsäga formerna med matematiska modeller av detta stressfält, Dr Bruthans och hans team sandade små kuber av sand under olika vikter och dränkte dem i vatten.
Sidorna av kuben började falla bort inom några minuter, vilket lämnar allt färre sandkorn att bära vikten. Allteftersom denna process fortsatte, fick trycket på den återstående kolonnen så småningom kornen att låsa ihop sig och stå emot ytterligare erosion.
När de lade till fel eller andra förvrängningar till kuben, och ändrade riktningen för det tryck som tillämpades, kunde forskarna reproducera ett galleri av den typ av former som setts i naturliga sandsten landformer.
De kunde bara se allt detta hända på grund av sandens märkliga, klibbiga kvalitet.
Från Strelec Quarry, i norra Tjeckien, samlade teamet prover av en sand med särskilda förreglingsegenskaper: "Strelec låst sand". Den är så mjuk att den under många år bröts i stenbrottet med hjälp av slangar - men när den torkade ut måste sprängämnen användas.
För sina experiment använde dr Bruthans 10 cm block av denna låsta sand som torkade ut en ugn.
"Det var mycket smart att hitta denna sten ur ett stenbrott som skulle bete sig på ett accelererat sätt, jämfört med de berömda sandsten valv," kommenterade Dr Simon Mudd, en föreläsare i landskapsdynamik vid University of Edinburgh, UK.
"De har verkligen visat övertygande att när du eroderar detta material, det börjar koncentrera stress," sade han BBC.
För att visa att principen också gäller för vanlig sandsten, Dr Bruthans och hans team tog också små kuber av normal, "cementerad" sandsten från samma stenbrott och attackerade dem med cykler av värme, kyla och salt, för att simulera naturlig erosion.
I samtliga fall visade dr Bruthans att det var trycket som bestämde de former som lämnades kvar.
"Man kan kontrollera det helt", sa han. "Du väljer pelaren riktning, genom att välja de punkter där du tillämpar kompressionen."
Ett experiment visade till och med att ett block av Strelec-sanden, som placerades tvärgående en liten lucka och lämnades ute i regnet i 15 månader, naturligt skulle bilda en båge.
Alla dessa processer kan förutsägas genom modellering av stressfältet, betonade dr Bruthans. "Det är bara stressen som styr formen - inget annat."
Resultaten var tillräckligt för att övertyga Dr Mudd: "Det är en mycket övertygande kombination av experimentellt och numeriskt arbete", sade han.
I en medföljande kommentarsartikel för Nature Geoscience beskrev professor Chris Paola från University of Minnesota, USA, upptäckten som "en härlig och elegant formande mekanism för en härlig och elegant typ av landform".
"Dessa naturskulpturer har glatt otaliga besökare, av vilka en del måste ha stannat upp och undrat var de kommer ifrån", skrev professor Paola. "Här är ett svar."
Geologer har upptäckt hemligheten som ger dramatiska naturliga sandsten monument deras form: gravitation.