Marknader som drivs av federala och statliga regeringar öppnas för miljontals amerikaner som söker försäkringar planer.
Så många som sju miljoner amerikaner som inte redan har sjukförsäkring är berättigade att köpa täckning under de kommande månaderna.
Republikanskt motstånd mot lagen ledde till att regeringen stängdes av på tisdag.
I Vita huset på tisdag, Mr Obama sade möjligheten skulle vara "liv förändras" för "15% av amerikaner som inte har sjukförsäkring".
"Tens av tusentals amerikaner dör varje år bara för att de inte har sjukförsäkring," Mr Obama sade, med amerikaner som är inställda på att registrera sig för planer som står bakom honom.
"Miljontals fler lever med rädslan att de blir panka om de blir sjuka. Och idag börjar vi befria miljontals av våra landsmän från den rädslan."
Medan Barack Obama och hans anhängare i det demokratiska partiet framställer lagen som ett historiskt försök att utvidga hälso- och sjukvården till de miljontals amerikaner som saknar den, säger lagens motståndare att det är ett aldrig tidigare skådat intrång i amerikanernas privatliv.
Online marknaden för sjukförsäkringar, eller utbyten, kämpade för att möta högre än förväntat efterfrågan på tisdag, med många användare rapporterar långa väntetider.
Health and Human Services taleskvinnan Joanne Peters berättade för Associated Press nyhetsbyrån att byrån var "förberedd att göra justeringar vid behov [för att] förbättra konsumentupplevelsen".
Användare rapporterade också fel när de försökte skapa konton och platskrascher på webbplatserna.
"Den första dagen av något som du vet kommer att ha en hel del buggar, det är inte så frustrerande," Mike Weaver, en egen företagare fotograf utan försäkring berättade Associated Press.
"Om det var sista dagen... då skulle jag bli hemskt frustrerad."
Barack Obama erkände bristerna och förseningarna.
"Vi fick reda på att det har funnits gånger i morse där webbplatsen har gått långsammare än det normalt kommer," Mr Obama sade.
"Orsaken är att mer än en miljon människor besökte sjukvård.gov före klockan sju på morgonen."
Utbytena kommer att fortsätta att anmäla människor till slutet av året för hälso- och sjukvårdsplaner som planeras börja nästa år.
Inledningen av utbytena var kulmen på mer än tre års politisk strid i Washington om Patientskydd och Prisvärd vård Act, undertecknat i lag av Mr Obama 2010 och känd för båda sidor som Obamacare.
Republikanerna i Washington och i statshuvudstäder över hela landet har kämpat hårt för att undergräva eller upphäva lagen sedan dess passage, med det amerikanska representanthuset som tar dussintals symboliska röster för att upphäva den eller eliminera dess finansiering.
En rättslig utmaning som leddes av lagens republikanska motståndare slutade i juni 2012 när Högsta domstolen godkände lagens nyckelbestämmelse - ett krav på att amerikaner inte får hälsotäckning från sina arbetsgivare eller regeringen köper individuella planer eller betalar böter.
Detta krav, som kallas det individuella mandatet, träder i kraft i januari.
Hälso- och sjukvårdslagen var också en central fråga i presidentvalet 2012. Republikansk kandidat Mitt Romney lovade att yrka på upphävande. Obama vann handily omval.
I tisdags stängde den amerikanska regeringen icke-väsentliga tjänster och höll mer än 700 000 arbetare hemma, när de demokrater som kontrollerar senaten vägrade att gå med på republikanska krav på att upphäva hälsolagen eller skjuta upp det individuella mandatet.
Både Barack Obama och kongressdemokraterna har sagt att de inte kommer att förhandla om Obamacare, med Barack Obama i måndags kväll som anklagar republikanerna för att försöka bekämpa det senaste valet.
Trots den politiska turbulensen i Washington kunde amerikanerna på tisdagen anmäla sig till försäkringsplaner som erbjöds av privata företag och som varierade i pris och täckningsnivå genom utbyten i varje stat.
Sexton stater och Washington DC har valt att driva sina egna utbyten, medan utbytet i 34 stater helt eller delvis kommer att skötas av den federala regeringen.
Utbyten kommer också att informera kunderna om skattesubventioner som finns tillgängliga för att lätta kostnaderna för försäkringen. Uppskattningsvis sex miljoner amerikanska medborgare förväntas kvalificera sig.
Kunder som anmäler sig till Obamacare kommer dock inte att omfattas av försäkringen förrän den 1 januari.
Detta motsvarar inledningen av det individuella mandatet, liksom konsumentskyddet, inklusive en regel som hindrar försäkringsgivare från att neka täckning till personer med redan befintliga hälsovillkor.
Flera Obamavårdsbestämmelser hade trätt i kraft före tisdag, inklusive receptbelagda drograbatter för pensionärer, en regel som gör det möjligt för barn att stanna kvar på sina föräldrars försäkringsplaner upp till 26 års ålder, en regel som hindrar försäkringsgivare från att neka täckning till barn med redan befintliga hälsovillkor, och ett förbud mot livstidsgränser för hälsotäckning.
En annan viktig bestämmelse som kallas arbetsgivarens mandat - vilket kräver att arbetsgivare med minst 50 heltidsanställda ska tillhandahålla försäkringar eller ådra sig 2000 dollar (1 320 pund) per anställds straff - har skjutits upp till 2015.
Denna försening, som tillkännagavs av Obama-administrationen i juli, har setts som en eftergift för återförsäljare och andra företag - och ett erkännande av att hälsolagen inte var fullt redo för genomförande.
En central bestämmelse i president Barack Obamas lagstiftning om hälso- och sjukvårdsreformer har trätt i kraft, efter att ha överlevt republikanernas mångåriga ansträngningar att undergräva den.