Rana Rahimpour fick veta av amerikanska myndigheter att hon inte kunde resa inom ramen för ett viseringsundantagssystem.
Enligt nya lagar måste dubbla medborgare från flera nationaliteter istället ansöka om visum på USA:s ambassad.
Men Rahimpour sade att ambassadens råd om huruvida reglerna hade genomförts var oklart.
Den brittiska utländska kontoret webbplats säger att reglerna kommer in den 1 april, medan USA: s utrikesdepartement webbplats säger att myndigheterna har "gun processen att genomföra förändringar" till undantagssystemet.
Dubbla medborgare bekämpar nya amerikanska viseringsregler
Det var först efter att ha kontaktat byrån som övervakade undantaget medan hon var på flygplatsen som Rahimpour - en presentatör vid BBC:s persiska tjänst - fick veta att hennes nationalitet uteslöt henne från att resa.
Två av hennes kusiner hindrades också från att flyga. De hade alla varit på grund av att resa på flyget från Heathrow till en familjefödelsedag i USA.
Rahimpour beskrev de nya reglerna som "mycket orättvisa", och påpekade att de begränsar iranier som har fått medborgarskap genom äktenskap eller föräldraskap.
Hon twittrade: "Min helt #brittiska dotter kan inte delta i hennes #Amerikanska kusins bday eftersom hennes mamma föddes i #Iran."
De nya reglerna, som också påverkar irakiska, syriska och sudanesiska medborgare, har väckt ilska.
De antogs i kölvattnet efter de säkerhetsproblem som väcktes efter attackerna i Paris, men ett gemensamt uttalande från europeiska ambassadörer varnade för att medborgare med dubbla nationaliteter "oproportionerligt och orättvist påverkats".
En BBC-journalist med dubbelt brittiskt-iranskt medborgarskap har hindrats från att flyga till USA efter att ha fallit offer för ändringar av viseringsreglerna.