Ministern, Katherine Zappone, avslöjade figuren när hon talade till DÃil (Irländska parlamentet).
Hon gjorde ett uttalande efter förra veckans avslöjande att "betydande mängder" av mänskliga kvarlevor hade hittats i ett av hemmen i Tuam.
Anna Zappone sa att Tuam-fyndigheten "bekräftade vad vi alla hade fruktat".
Ministern hyllade också den "trötta" länshistorikern Catherine Corless, vars personliga forskning ledde till en undersökning och en utgrävning av platsen.
Corless hittade dödsattester för 796 spädbarn som dog i Tuams hem av en rad naturliga orsaker när hon skrev en historia om platsen.
Hon fortsatte att ställa frågor om vad som gjordes med deras kvarlevor när hon inte kunde hitta deras gravböcker.
En undersökning, som inleddes 2014, bekräftade förra veckan att mänskliga kvarlevor hade hittats i "underjordiska kammare" på platsen för det rivna hemmet.
Ministern berättade för DÃil att för tidigare invånare, kampanjdeltagare, och Ms Corless det var ett "ögonblick av hävdande".
"Efter årtionden och år av hårt arbete, beslutsamhet och orubbligt engagemang har sanningen blottats för oss alla att se.
"Det här huset och hela vår stat står i tacksamhetsskuld till Catherine Corless för hennes arbete.
– Många män och kvinnor som lever idag tillbringade tid på den institutionen, antingen som barn eller som unga kvinnor.
"Idag erbjuder jag dem min personliga solidaritet och, som medborgare, min personliga ursäkt för de fel som begåtts mot dem."
Under förra seklet skickades tusentals gravida ogifta kvinnor och flickor till mor- och barnhem eftersom det ansågs skamligt att föda ett barn utanför äktenskapet.
Villkoren i många av institutionerna var hårda, och vissa tidigare invånare har sagt att de kände sig "inspärrade" i hemmen.
Hemmet i Tuam, County Galway, drevs av nunnornas Bon Secours-order.
Ett barn dog där nästan varannan vecka mellan mitten av 1920-talet och 1960-talet.
Anne Zappone sade att det kan "ta sig tid att lysa upp mörka perioder i vår historia" men tillade att det som pågick i hemmen var "inte utan stöd av många pelare i samhället".
"Vi måste erkänna att det ibland var fäder och mödrar, bröder och farbröder som dömde sina döttrar, systrar, syskonbarn och kusiner och deras barn till dessa institutioner", sade ministern.
"Vi måste acceptera att mellan 1940 och 1965, en inspelad 474 s.k. obetalda barn kvarlevor" överfördes från mor-och-baby hem till medicinska skolor vid irländska universitet."
Hon sade att den svåra situationen för invånare i mor och barn hem växte upp i DÃil på 1950-talet.
"Vi måste erkänna att detta parlament debatterade lagstiftning som gjorde det möjligt för dem som är bosatta på institutioner som grevskapshem att arbeta för lite eller ingenting i utbyte mot den så kallade välgörenhet som visades för dem", sa Zappone.
"Förutsatt att vi hävdar att människor inte visste vad som hände, låt oss komma ihåg att vissa ledamöter i denna kammare uttalade sig emot det."
Kvarlevorna av 474 spädbarn överfördes från moder- och barnhem till medicinska skolor under 25 år, har den irländske barnministern sagt.