Arlene Foster talade efter ett möte med chefen på torsdag eftermiddag.
Hon sa till BBC att det inte fanns några lösningar på bordet.
Stormontpartierna misslyckades med att godkänna välfärdsreformen på tisdagen.
Foster sade att underlåtenhet att anta lagstiftningen innebar att det fanns ett hål på 600 miljoner pund i hennes budget.
Hon sade att hon inte kan flytta den budgetproposition som krävs för att ge Stormonts tjänstemän rätt att fortsätta att spendera pengar efter slutet av juli.
Ministern sa att hon söker ett möte med finansdepartementet i London i början av nästa vecka för att bedöma sina alternativ.
Sinn Féins John O'Dowd sa att Stormonts ministrar skulle presentera en enad front och söka ett gemensamt möte med premiärminister David Cameron.
Men både Allianspartiet och Ulster Unionist ministrar sade att de var pessimistiska om chanserna till en lösning på den verkställandes svårigheter.
Finansministern har sagt att hon inte kan flytta budgetpropositionen framåt på grund av Stormontpartiernas oförmåga att lösa dödläget i fråga om välfärdsreformen.