Curtis och biträdande chef Paul Williams tar hand om lördagens match mot Bournemouth efter Bob Bradleys avsked.
Swansea vill utse sin nya chef så snart som möjligt, med före detta Derby manager Paul Clement första valet.
"Vi måste gå med någon som kommer att få oss ur trubbel," sade han.
"Om vi skulle gå ner - och det finns uppenbarligen den möjligheten - du tittar på Championship och det verkar ha blivit mycket starkare. Det är inte en förutfattad slutsats [att gå raka vägen tillbaka upp].
"Jag vet att Norwich och Burnley har gjort det, men det är svårt. Newcastle ser ut som de kommer att göra det men de är en stor, kraftfull klubb som kan hålla fast vid många av sina bästa spelare. Jag är inte säker på att vi skulle kunna göra det.
"Om vi går ner, kommer det att bli svårt att komma tillbaka."
Swansea befordrades till Premier League 2011 och etablerade snabbt ett rykte som en välskött klubb med ett lag som spelade spännande, innehavsbaserad fotboll.
Deras befordran begränsade en anmärkningsvärd ökning från randen till konkurs ett decennium tidigare och nästan förvisades ut ur fotbollsligan helt och hållet 2003.
Curtis - en före detta spelare som var på klubben under hela sin resa upp divisionerna - tror att Swans inte har varit samma sedan Michael Laudrup lämnade 2014.
"Jag tror att vi har [förlorat vår väg]. Det är bara förändringen av ledningen hela tiden," Curtis tillade.
"De bästa epokerna var Roberto Martinez, Brendan Rodgers och Michael Laudrup. Men vi har nog förlorat lite av "Swansea Way". Det är utspätt.
"Vi har förlorat en hel del spelare också men har vi tillräckligt ersatt dem?"
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Curtis tror att den nuvarande Swansea gruppen är bra nog att stanna uppe, och 62-åringen påminner varje ny signering om hur långt klubben har kommit.
"Jag vet att många utländska pojkar har sett [dokumentären] Jack till en kung. Så de har en kort historia om var vi var och var vi är nu, sa han.
"De kanske inte är 100% passionerade för det men de vet var vi kom ifrån och hur viktigt det är [att hålla sig uppe]. Inte bara för klubben utan för hela området."
Swanseas vaktmästare Alan Curtis säger att det inte skulle finnas någon garanti för att klubben skulle återvända till Premier League om de förvisades den här säsongen.