Han dog i sitt hem i Cambridge efter en sjukdom som varade i flera månader, sade ett uttalande på hans webbplats.
Den lade till hans begravning kommer att vara privat, med en minnesgudstjänst som kommer att hållas vid ett senare tillfälle.
Hogwood arbetade med många ledande orkestrar runt om i världen och ansågs vara en av de mest inflytelserika exponenterna i den tidiga musikrörelsen.
Dirigenten grundade Akademin för forntida musik (AAM) 1973 och ledde akademin över sex kontinenter i omkring 30 år.
Den AAM gjorde också mer än 200 CD-skivor, inklusive den första någonsin kompletta cykeln av Mozart symfonier på periodinstrument.
Bland hans mest kända inspelningar är 1980 års version av Handels Messias med Emma Kirkby och Carolyn Watkinson, som namngavs av BBC Music Magazine som en av de 20 bästa inspelningarna genom tiderna.
Hogwood studerade tangentbord vid Cambridge University med Rafael Puyana och Mary Potts och senare med Zuzana Ruzickova och Gustav Leonhardt.
Hans första positioner var som keyboardspelare och musikolog med Academy of Saint Martin-in-the-Fields under Sir Neville Marriner, och var en grundare medlem av Early Music Consort i London.
Han var konstnärlig ledare för King's Lynn Festival och Bostons Handel och Haydn Society. Han var också handledare vid Harvard University, hedersprofessor i musik vid University of Cambridge och professor vid Cornell University i USA.
"Christopher hade enastående generositet av ande," Christopher Purvis, hederspresident för AAM, sade.
"Han var en stor ambassadör för historiskt informerad musik, vars rörelse han var en grundare av. Och han var glad över att se orkestern han grundade utvecklas och växa efter att han klivit ner som regissör."
AAM:s musikregissör Richard Egarr tillade: " Jag är djupt bedrövad över nyheten om Christophers bortgång. Christopher gav mig ett fantastiskt arv att bygga vidare på när jag gick med 2006 och jag vet att han kommer att bli mycket saknad av alla som kände och arbetade med honom."
Soprano Dame Emma Kirkby talade med Sean Rafferty på Radio 3's In Tune och sade: "Några av de bästa spelarna som nu leder orkestrar över hela världen, de började med honom.
"Chris var en naturlig akademiker, en otroligt smart man. Han hade en fantastisk förmåga att absorbera information av alla slag och en riktigt säker känsla av hur saker och ting skulle vara om han verkligen försökte reproducera förhållanden... en mycket genial person."
David Thomas från Trinity Laban Conservatoire of Music and Dance, London tillade: "Han sa alltid att jag vill att musiken ska tala för sig själv eftersom det kan, det är tillräckligt bra, det kommer att vara en mycket trevlig och härlig man."
Den brittiske dirigenten Christopher Hogwood har dött 73 år.