Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Winger Niall McGinn nettade också när Nordirland återhämtade sig från sitt inledande nederlag av Polen för att förbli i strid för en plats i de senaste 16.
"Folk hade avskrivit oss, ingen gav oss en chans", sade försvarare McAuley. "Det är ett mycket speciellt ögonblick.
"Vi var inte på det mot Polen och vi ville ställa det till rätta."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Den 36-årige West Brom spelaren blev den näst äldsta målskytten på en EM genom att sätta Nordirland framåt med en 49-minuters rubrik, innan ersätta McGinn lagt den andra i skada tid.
Det var Nordirlands första seger vid en stor turneringsfinal på 34 år - sedan slå värd Spanien vid 1982 års VM - och resultatet innebär att Michael O'Neill sida fortfarande kan utvecklas som en bästa tredje plats laget åtminstone.
De möter Tyskland i sin sista grupp C spel och, med Ukraina har eliminerats, Nordirland kommer att kvalificera sig för knockout stadier med en seger i Paris på tisdag.
"Vi svek oss mot Polen i termer av den intensitet vi ville spela på så vi hade en poäng att bevisa för oss själva", sade McAuley.
"Det var en underbar lagföreställning och vi är glada för alla, särskilt supportrarna.
"Vi har något att spela för i vår sista match mot Tyskland, vilket är vad vi ville. Vi kan ta en hel del förtroende i det spelet. "
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
O'Neill gjorde fem ändringar för sin sidas andra gruppspel, inklusive att lämna anfallaren Kyle Lafferty på bänken, och Nordirlands chef erkänner att det var ett spel.
"Det fanns en viss risk för att ändra laget men det var en fantastisk prestation från hela sidan", sade 46-åringen.
"Jag kunde inte ha frågat mer. Spelarna gav varje uns av passion och energi och supportrarna var magnifika - allt som är bra med Nordirland var på den arenan.
"Vi har gett oss själva en stor chans att avsluta tredje och vi kommer att försöka sno en punkt, kanske mer, mot tyskarna.
"Jag ska låta spelarna njuta av detta och sedan våra sinnen kommer att byta till Tyskland. Vi kommer inte att underskatta dem."
Nordirland målskytt Gareth McAuley säger torsdagens 2-0 Euro 2016 seger över Ukraina - deras första på en EM - var "massiv".