26-åringen har varit utan klubb sedan han lämnade Blackpool i slutet av förra säsongen.
Han började sin karriär med Aston Villa innan han började på den skotska sidan Hibernian i augusti 2011.
Osbourne, som är ny Iron manager Mark Robins första signering för klubben, kunde göra sin debut mot Colchester på lördag.
Scunthorpe United har undertecknat ett tre månader långt avtal.