Mannen greps misstänkt för att ha förberett sig för terroristhandlingar och terroristutbildning när han klev av planet från Istanbul på torsdag kväll.
Han är kvar i förvar på en polisstation i södra London.
Poliser letar efter en fastighet i östra London, sa Scotland Yard.
En 30-årig man som anländer till Storbritannien på ett flyg från Turkiet har arresterats på Heathrows flygplats av antiterrorpolisen.