Shana Grice, 19 år, hittades med halsen avskuren i sitt sovrum i hennes Brighton hem i augusti 2016.
Hennes ex-pojkvän Michael Lane, 27, från Portslade, hade placerat en spårare på sin bil, hörde Lewes Crown Court.
Miss Grice kontaktade polisen flera gånger om Lanes oönskade uppmärksamhet innan hon dog. Polisens vakthund har inlett en utredning.
I ett uttalande av hennes mor, Sharon Grice, lästes det upp i rätten av en advokat: " Vi är övertygade om att hennes mord kunde ha undvikits om hennes rädsla hade tagits på allvar av polisen.
"Michael Lane hade trakasserat, förföljt och pressat henne i över ett år. Hennes liv blev en mardröm som vi tror hade påverkat hennes mentala och fysiska hälsa.
"Vår dotters brutala död har förstört våra liv för alltid. Vi har blivit blott och bart skal av våra forna jag."
Vice polismästare Bernie O'Reilly sa att polisen hade bett familjen Grice om ursäkt.
"När vi tittade på omständigheterna som ledde till Shanas mord, vi kände att vi kanske inte har gjort det bästa vi kunde," sade han.
Under två veckors rättegång erkände Lane att han hade förföljt miss Grice och ljugit för polisen i intervjuer, men nekat till mord.
Han hade hävdat att han hade hittat hennes kropp och lämnat henne utan att väcka larmet, eftersom han var i chocktillstånd.
Men juryn fällde sin fällande dom efter drygt två timmars överläggning.
Rätten hörde Lane vägra att acceptera deras uppbrott och blev upprörd när miss Grice återuppväckte sitt förhållande med före detta pojkvännen Ashley Cooke och lovade en vän: "Hon ska få betala för vad hon har gjort."
Åklagare Philip Bennetts QC sade: " Under deras förhållande förföljde han henne. Han satte en spårare på hennes bil och följde hennes rörelser.
"Den där besattheten av henne översattes till att döda henne. Han skulle inte tillåta någon annan att vara med henne."
Två dagar innan miss Grice dödades träffade hon Lane på ett hotell i Hove för att insistera på att deras relation var över, men Lane påstod att de hade sex tidigare den dagen.
Kvällen innan han dödade henne, fyllde han en röd bensinburk med bränsle, men hävdade att han köpte den för att ta livet av sig på grund av depression efter sin farfars död.
Bilmekanikern väntade tills hon var ensam vid bungalowen hon delade med två huskamrater innan hon skar halsen av sig och försökte sätta eld på sitt rum.
Åklagare sa att en brand startades på sängen och en annan på mattan, och Lane demonterade brandlarmet i korridoren.
Efter mordet drog Lane tillbaka 60 pund från Miss Grices bankkonto och gick för att kolla en lott innan han gick till jobbet på SE Tyres i Burgess Hill, där han arresterades.
Han ska dömas på torsdag.
Mr Justice Green varnade Lane för ett livstidsstraff med en "mycket betydande minimiterm".
Under rättegången hörde rätten miss Grice klaga på sin ex-pojkvän till polisen flera gånger.
Den oberoende polisklagomålskommissionen (IPCC) utreder kontakten mellan miss Grice, mr Lane och Sussex-polisen inför hennes död.
O'Reilly sade: "Inom dagarna för hennes mord besökte jag personligen Shanas familj för att be om ursäkt å Sussexpolisens vägnar, och vi gjorde en remiss till IPCC.
"Vi har grundligt granskat alla aspekter av hur vi hanterar fall av stalkning och trakasserier och vi har nu tagit på oss lärandet och vår strategi är mer robust."
En IPCC talesman sade utredare hade redan intervjuat ett antal vittnen och ytterligare intervjuer skulle genomföras nu rättegången hade avslutats.
En man som stalkade och dödade sin före detta flickvän efter att hon avvisat honom har befunnits skyldig till hennes mord.