Killie flyttade åtta poäng från botten sidan Dundee United med en 3-0 seger över St Johnstone på lördag.
Med fem matcher matcher kvar, är målet att göra marken på Hamilton som är fyra poäng bättre.
"Rangers är på väg upp och, om Hibs hantera det också, då ligan får det är wow factor tillbaka," sade Clark.
"Du vill vara en del av det och det ger mig chansen att locka den typ av spelare jag vill se till att klubben inte är i denna situation igen.
"Klubben har hållit på med överlevnad under många årstider och det måste förändras."
Clark, 43 år, anlände till Rugby Park i mitten av februari på ett tre och ett halvt års kontrakt.
Den tidigare Blackpool och Huddersfield chefen gick sex matcher utan seger, med laget poäng bara ett mål, innan en Kris Boyd dubbel hjälpte se utanför St Johnstone.
Kallum Higginbotam var också på mål i en omfattande seger.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Vi hade skapat chanser, så det var aldrig ett problem," Clark berättade BBC Skottland. "Det var bara att få spelarna att ha förtroende för att ta fler risker och avsluta dessa chanser.
"I tidigare spel hade jag varit nöjd med vår nivå av prestanda. Det fanns bara en likgiltig föreställning mot Ross County när vi inte var på den standard som krävdes.
"Jag visste, med lite tur framför målet, att resultatet skulle komma.
"Vi hade Hjärtan, Aberdeen och Celtic i den körningen och vi borde ha tagit poäng i dessa spel.
"Vi har en (vinn) men vi behöver några till."
Med Clark anländer efter överföringsfönstret, har hans rekrytering begränsats men han har lyckats ta in Julien Faubert, tillsammans med Miles Addison och Alex Henshall.
"Jag kände att vi saknade tempo och makt och det är vad jag har försökt ta itu med i out of kontrakt market", sade den tidigare Newcastle och Fulham mittfälter.
"När jag kom genom dörren hade vi en av de värsta defensiva rekorden i ligan.
"Du måste börja från baksidan och vi har varit starkare. Vi har haft tre rena lakan.
"Vi måste börja göra fler poäng och förhoppningsvis lördag är början."
Manager Lee Clark uppmanar Kilmarnock att bygga på den första vinsten av sin anställning och se till att de är en del av en spännande toppflygning nästa säsong.