Bethany Haines berättade också för ITV News att hon hoppades att hennes fars kropp skulle återlämnas till hans familj.
Mr Haines, född i Yorkshire och utbildad i Perth, dödades av IS tidigare denna månad.
Han hade tagits som gisslan när han utförde biståndsarbete med flyktingar i Syrien.
Haines hade bott i Kroatien med sin andra fru, som är kroatisk, och sin fyraåriga dotter. Hans föräldrar bor i Ayr.
Hans äldre dotter Bethany gav sin TV-intervju från sitt hem i Skottland när parlamentsledamöter förbereder sig för att rösta om militära åtgärder mot IS.
17-åringen sade: "IS måste utrotas. De kan inte fortsätta så här. De kan inte göra så här mot folk och komma undan med det. Oavsett vilken nationalitet, om de är västerländska eller inte.
"Hundratals syrier har dödats av dem. De måste stoppas. Om luftstrider och markkraft är vad som krävs, det är vad som krävs."
Renate Haines sade att hennes familj hade blivit rörd och rörd av de budskap om stöd som de hade fått.
Hon tillade: " Den som behövde hjälp var där. Tragiskt nog har han förlorat livet på att göra det han älskade, men han skulle inte ha slutat. Även om han hade kommit tillbaka efter det här hade han gått ut om och om igen. Han älskade att hjälpa folk.
"Han var en sådan ljus karaktär. Att alltid få folk att skratta och skämta. Han var en lysande man. Och han kommer att bli ihågkommen så av alla som kände honom och förmodligen av människor som inte kände honom.
"Han kommer att bli ihågkommen och inte för det sätt han visades i videon. Men för det verkligt fantastiska arbete han gjorde och den ljusa karaktär han var."
Betania Haines sade att hennes fars engagemang för att hjälpa andra hade uppmuntrat henne att följa hans exempel.
"Jag hoppas att göra lite hjälp arbete efter nästa år och göra lite arbete med en välgörenhet", sade hon.
"Förhoppningsvis kommer det att sätta igång en karriär som gör det. Han berättade för mig om alla de människor han hade hjälpt och jag vill göra det också. "
Dottern till David Haines, som dödades av islamistiska militanter, har sagt att den islamiska staten (IS) gruppen bör "radikeras".