Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Parling, 31, har vunnit 21 internationella kapsyler och spelade alla tre testerna för brittiska och irländska lionmedlemmar 2013.
Siffran 23, har gjort 11 försök sedan han gjorde sin Bath debut för fyra år sedan.
"Vi har långsamt letat efter att lägga till kvalitet och erfarenhet till gruppen sedan kommer in i Premiership och det är vad Geoff gör", säger tränare Rob Baxter.
"Det finns ingen hemlighet att den här säsongen har vi sett lite ljus i andra raden avdelning och Geoff är en beprövad internationell artist."
Parling började sin karriär med Newcastle Falcons innan han började på Leicester 2009.
Han har varit en del av en Tigers trupp som vann Premiership 2010 och 2013, samt Anglo-Welsh Cup 2012.
"Han lägger till stor erfarenhet av att driva saker som line-out, har bra ledarskapserfarenhet och allt detta blir en mycket bra signering för oss", tillade Baxter.
"Jag förväntar mig att han ska ha en mycket positiv inverkan på och utanför planen i hur han hjälper laget förbereda sig för stora spel."
Under tiden, är på mindre erfarna slutet av skalan, efter att ha tillbringat en del av förra säsongen ute på lån på Championship sidan Nottingham.
"Med vi visste att vi var tvungna att rekrytera några spelare i ryggen tre och Olly är en bra ålder med anständig Premiership erfarenhet," säger Baxter.
Exeter Chiefs har signerat England Lock Geoff Parling från Leicester Tigers och Bath vingen Olly 2006 för nästa säsong på två års kontrakt.