Den 29-årige officeren, som drabbades av en benskada, hade genomfört förfrågningar i Ness Drive ca 20:30 på onsdagen när bilen slog honom.
Bilen spårades senare och en 38-årig man greps. Han förväntas infinna sig på Hamiltons tingsrätt på fredag.
Polisen är i stabilt skick på Hairmyres sjukhus.
En polis blir behandlad på sjukhus efter en bil som påstås ha körts mot honom i East Kilbride.