Europarådets kommissionsledamot med ansvar för mänskliga rättigheter sade att budgetnedskärningar inte kan användas som en ursäkt för att inte upprätthålla rättsstatsprincipen.
Mer än 300 personer dödades av säkerhetsstyrkorna i Nordirland.
Nils Muiznieks sade att regeringen för närvarande bryter mot Europeiska konventionen om skydd för de mänskliga rättigheterna.
Han sade att de gjorde detta genom att inte genomföra effektiva, oberoende och någorlunda snabba undersökningar av morden.
"Artikel två, rätten till liv, är en av de grundläggande rättigheterna," sade han BBC.
– Det handlar inte bara om statens ansvar att skydda människor från olaglig död, utan också om ansvaret att effektivt undersöka omständigheterna kring dödsfallet och straffa de ansvariga. Det är en absolut skyldighet."
Som en av 47 medlemmar av Europarådet har Förenade kungariket undertecknat konventionen om skydd för de mänskliga rättigheterna och de grundläggande friheterna.
EG-domstolen har tidigare slagit fast att den brittiska regeringen hade underlåtit att uppfylla sina rättsliga skyldigheter.
Som svar lade regeringen fram ett åtgärdspaket som den sade uppfyllde sina rättsliga skyldigheter.
Regeringen pekar på arbetet i den historiska frågegruppen, polisombudsmannens kontor och förhör i Coroners domstolar som bevis på sitt åtagande att undersöka det förflutna.
Men kritiker och kampanjgrupper säger att utredningen av soldaters och polisers mord praktiskt taget har avstannat.
HET har upphört med utredningarna och kommer att upphöra från och med årets slut.  Polisombudsmannens undersökningar av några mycket kontroversiella mord har försenats på grund av budgetnedskärningar.  Bristen på resurser har också lett till långa förseningar i fråga om förfrågningar.
"Jag är orolig. Jag tycker att det har gått alldeles för lång tid innan människor har fått rättvisa och information om sina nära och käras öde och om dessa falls öde", sade Muiznieks.
"Det är uppenbart att budgetnedskärningar inte får användas som en ursäkt för att hindra arbetet för dem som arbetar för rättvisa. Westminster kan inte säga "ja, vi kommer att låta den nordirländska församlingen ta itu med detta, detta är under deras jurisdiktion".
"Den brittiska regeringen kan inte tvätta händerna på utredningarna, inklusive finansieringen av utredningarna. Detta är de allvarligaste kränkningarna av de mänskliga rättigheterna.
"Fram tills nu har det varit praktiskt taget straffrihet för de berörda statliga aktörerna och jag anser att regeringen har ett ansvar att upprätthålla sina skyldigheter enligt Europeiska konventionen att finansiera utredningar och att få resultaten.
– Frågan om straffrihet är mycket, mycket allvarlig och den brittiska regeringen har ett ansvar för att upprätthålla rättsstatsprincipen. Detta är inte bara en fråga om att ta itu med det förflutna, det har att göra med att upprätthålla lagen i allmänhet."
I ett uttalande som offentliggjordes på torsdag sade en talesman för Nordirlands kontor att den brittiska regeringen har ett "starkt resultat när det gäller att upprätthålla de mänskliga rättigheterna och tar sina skyldigheter i fråga om de mänskliga rättigheterna på största allvar".
"Vi arbetar ihärdigt med en rad pågående processer som relaterar till Nordirlands förflutna, inklusive mycket omfattande avslöjanden", tillade uttalandet.
"Att utveckla en ny strategi för Nordirlands oroliga förflutna är fortfarande en fråga som måste lösas som en del av Nordirlands fred och politiska process.
"För närvarande för regeringen intensiva samtal med Nordirlands politiska ledare och den irländska regeringen om en rad frågor, bland annat hur man ska närma sig arvet från det förflutna. Ministern anser att dessa samtal utgör ett avgörande tillfälle att ta itu med denna brådskande fråga."
Kommissionären var i Belfast för att hålla huvudanförandet vid en konferens som anordnades av Ulster University.
Andra talare var justitieministern John Larkin QC och polisombudsmannen dr Michael Maguire.
Kampanjgrupper och advokater kommer att granska kommissionsledamotens kommentarer noga.
Under de senaste månaderna har det talats mycket om budgetnedskärningarnas inverkan på hanteringen av det förflutna.
Det har sagts att nutidens polisarbete måste gå före det förflutna.
Muiznieks kommentarer kan göra det mer sannolikt att detta tillvägagångssätt kommer att ifrågasättas i EG-domstolen.
En europeisk tjänsteman har sagt att regeringen bör betala för utredningar av soldaters och polisers mord under problemen.