De röda ledde i den 15: e minuten när Divock Origi tittade in från nära håll innan Roberto Firmino gjorde det 2-0, på väg i Nathaniel Clyne kors.
Origi gick också nära när hans låga skott räddades av Stephen Bywater.
Tom Naylor råkade sätta bollen i sitt eget nät efter pausen innan Daniel Sturridge knackade i sin första och sedan dumpade hem de röda "femte.
Liverpool manager Jurgen Klopp gjorde bara fyra ändringar från XI som började i 2-0 ligan nederlag på Burnley på lördag.
Kvaliteten på det besökande laget var snart uppenbart på Pirelli Stadium mot en Burton sida som har haft en blandad start på sin första någonsin säsongen i mästerskapet.
Efter Liverpools belgiska framåt Origi skickligt tjänade på knepigt arbete i lådan från Sadio Mane, Brasiliansk Firmino fördubblade ledningen efter ett fruktansvärt kast från målvakt Bywater.
Det var 3-0 strax efter den timme då den olycklige Naylor hade lite tid att reagera när James Milners boll kom mot honom i takt.
Och ersätta Sturridge tog sedan en sen dubbel, konverterar vid den avlägsna stolpen från Milners pass innan skjuta i låg från 15 yards.
Liverpool manager Jurgen Klopp: "Det fanns fortfarande några situationer där vi saknade lite skärpa men huvudproblemet var, det var otroligt, vår uppbyggnad och stil av spel på Burnley - en mer pass men 15 gånger är vi helt fria i lådan.
"Så vi behövde använda det här spelet och det var vad vi gjorde och det var bättre."
Burton manager Nigel Clough: "Det är svårt för våra killar att konkurrera med den sortens kvalitet. Med detta är 72 timmar före Derby spelet, var vårt fokus alltid med den.
"När du tror att vi avslutade med ett par tonåringar och en 20- eller 21-åring, kunde du träna med dem för ett par säsonger och inte få den erfarenhet de har i kväll."
En stark Liverpool sida överväldigade Championship outfit Burton Albion för att nå EFL Cup tredje omgången.