Videgaray betraktades som huvudarrangör av det kontroversiella mötet mellan Trump och president Enrique Pena Nieto.
Besöket kritiserades i stor utsträckning av mexikaner både i den nationella pressen och i sociala medier.
En talesman för ministeriet sade att Videgaray inte skulle ta på sig ett annat offentligt ämbete.
Han kommer att ersättas av den nuvarande ministern för social utveckling, Jose Antonio Meade. Meade innehade tidigare finansieringsportföljen 2011 och 2012.
Trump, den republikanska kandidaten till det amerikanska ordförandeskapet, besökte i korthet Mexiko den 1 september, trots ett allmänt fördömande av några av hans tidigare kommentarer om mexikanska migranter till Förenta staterna.
Han hade kallat mexikanska invandrare "brottslingar" och "våldtäktsmän". Sådana kommentarer fick president Pena Nieto att jämföra amerikanen med den italienske fascistledaren Mussolini och Adolf Hitler.
Videgaray har varit en av presidentens närmaste rådgivare och iscensatt en framgångsrik valkampanj 2012.
Trumps besök orsakade emellertid nästan omedelbart PR-problem, när han senare den dagen dök upp vid ett möte i Arizona.
Där sade han till publiken att Mexiko skulle "100 %" betala för en planerad gränsmur, även om han sade till reportrar att han inte hade diskuterat frågan med president Pena Nieto.
Presidenten insisterade senare på att han hade sagt till Mr Trump att Mexiko inte skulle betala.
Under 2014 kom Videgaray i brand när en tidningsundersökning visade att han hade köpt sitt hem från ett byggföretag vars moderbolag hade vunnit stora offentliga kontrakt.
Han förnekade varje orätt eller intressekonflikt.
President Pena Nieto sade att den nya ministern kommer att "använda justeringar av de offentliga utgifterna", men det kommer inte att bli någon ökning av skatterna.
Mexikos finansminister Luis Videgaray har avgått efter besöket av Donald Trump förra veckan.