Kolumnisten berättade för tidningen förra månaden att han hade fått diagnosen "full engelska" av cancer.
Gill, som hade fått kemoterapi, sade att han inte "känner sig lurad" och hade haft "mycket tur" i sitt liv.
Sunday Times redaktör Martin Ivens sade Gill hade varit "en jätte bland journalister" och "hjärta och själ" av tidningen han gick med i 1993.
Den sista kolumnen av Gill, om att komma till rätta med hans diagnos, kommer att presenteras i morgondagens Sunday Times.
I ett uttalande som skickades till personalen på lördagen sade Ivens: " Det är med djup sorg som jag måste säga er att vår älskade kollega Adrian Gill dog i morse.
"Adrian var stoisk över sin sjukdom, men hans plötsliga död har chockat oss alla."
Han tillade: " Han var tidningens hjärta och själ. Hans förstånd var ojämförligt, hans skrivande var bländande och orädd, hans intelligens matchades av medkänsla.
"Adrian var en jätte bland journalister. Han var också vår vän. Vi kommer att sakna honom."
Gill skrev om sin sjukdom i november och hade sagt att han hade "en förlägenhet för cancer, hela engelskan.
"Det finns knappt en bit slaktbiprodukter som inte ingår. Jag har en lastbilschaufförs mag-buster, fåniga, illvilliga, köttiga malignitet."
Författare, programföretag och journalister har hyllat den publicerade författaren, som var känd för att diktera sitt exemplar över telefon på grund av sin dyslexi.
Jay Rayner, programföretaget och författaren, twittrade att Gill hade varit en "kontroversialist" men också "en vänlig man och en lysande författare".
Sunday Times politiska redaktör Tim Shipman beskrev Gill som "författaren som först fick mig att köpa Sunday Times".
"Det bästa av oss i 30 år har dött. Mycket dyster stämning på kontoret, "tillade han.
Times Litterary Supplement redaktör Stig Abell tweetade att Gill hade varit "den första journalisten jag lärde mig att känna igen enbart från hans stil".
John Witherow, redaktör för Sunday Times från 1994 till 2012, sade Gill hade varit extraordinär och unik.
"Under alla år jag var redaktör för The Sunday Times, han aldrig en gång producerat en tråkig mening eller en fras som inte glans."
En annan före detta redaktör, Andrew Neil, tillade: " Anlitande AA för Sunday Times år 1993. Han glömde aldrig vad han såg som en stor tjänst. Som en av vår tids bästa författare gjorde han tjänsten."
Tidigare Daily Mirror redaktör och TV presentatör Piers Morgan tweetade att Gill hade "trassat" honom i 20 år, men gjorde alltid så "med magnifikt vältalig grymhet" samt "en irriterande kärna av sanning".
Gills artiklar var fortfarande populära, men de gav ofta upphov till kontroverser.
I oktober 2009 beskrev han hur han hade skjutit en babian medan han var i Tanzania, vilket framkallade upprördhet från djurrättsgrupper.
1998 beskrev han walesiska som "mörka, fula små troll" - en kommentar som hänvisades till kommissionen för rasdiskriminering - medan han en gång beskrev Rhyl som "en stad som bara en man som kör en kran med en rivningskula skulle besöka med ett leende".
I en kritisk granskning av en pub i Norfolk hänvisade han till länet som "hernia i slutet av England", medan han 2006 upprörde invånarna på Isle of Man genom att säga att det "smälte av kokt tvätt".
År 2010 kritiserades han av den tidigare press watchdog har skrivit en översyn av Clare Balding's 2010 Storbritannien av Bike TV-program, där han beskrev henne som en "dyke på en cykel".
Han kastades också en gång ut från en av Gordon Ramsays restauranger, tillsammans med sin matpartner, skådespelerskan Joan Collins.
Gill föddes i Edinburgh 1954 och hade övervunnit dyslexi för att skapa en karriär som författare.
Han gick till den oberoende St Christopher School i Letchworth Garden City, Hertfordshire, och studerade vid Central Saint Martins College of Art and Design och Slade School of Fine Art, i London.
Han började sin skrivarkarriär på 1980-talet med konstrecensioner för tidskrifter, innan han skrev för Tatler och sedan för Sunday Times.
Hans första äktenskap var med författaren Cressida Connolly 1983. Han gifte sig 1991 med den nuvarande inrikesministern Amber Rudd, som då var riskkapitalist.
De hade två barn tillsammans - Flora och Alistair - men senare skilda.
Gills sjukdom hade föranlett hans förlovning till hans partner, Nicola Formby, som han också hade två barn med - tvillingarna Edith och Isaac.
Han sade att han hade varit "förvånande upphetsad" över att gifta sig med Ms Formby, som han ofta kallade "Blonden" i sina restaurangrecensioner.
Sunday Times restaurangkritiker AA Gill har dött, 62 år, tre veckor efter att ha avslöjat att han hade cancer.