I en undersökning av hälsoskyddsmyndigheten fann man en 10-faldig ökning av risken i fall av sömnstörning hos barn som setts på sömncentraler som fått jabben.
Tillverkare GlaxoSmithKline (GSK) har beordrats att undersöka länken.
Familjer som tror att de påverkades överväger nu en grupp rättsliga åtgärder.
Pandemrix användes mest i Storbritannien under influensapandemin 2009-10 och gavs till nästan en miljon brittiska barn mellan sex månader och fem år. Vaccinet, som inte längre används, har redan kopplats till narkolepsi hos ungdomar från Finland, Sverige och Irland.
Narkolepsi är ett ovanligt sömntillstånd. Huvudsymtomet är att somna plötsligt och det kan också orsaka muskelsvaghet.
HPA:s abstrakta uppsats, från Developmental Medicine in Childhood Neurology, presenterades för en konferens för barnläkare i Manchester och övervägs nu för publicering i sin helhet av British Medical Journal. Den uppskattar att risken var en på 52 000 hos de vaccinerade.
Specialister gick igenom 75 barn i åldern fyra till 18 år som utvecklade narkolepsi ungefär när Pandemrix rullades ut. Av dessa hade 18 fått Pandemrix.
De fann en 10-faldigt ökad risk för tillståndet inom sex månader efter att ha haft jabben som "antyder ett orsakssamband i enlighet med rapporter från Finland och Sverige".
En expert på vacciner som var ansvarig för en av de pediatriska kliniska prövningarna med Pandemrix, professor Adam Finn från University of Bristol, sade: " Risken är så mycket större att det verkar mycket osannolikt att detta är ett partiskt resultat.
– Slutsatsen är att de har funnit att de var mellan 10 och 16 gånger mer benägna att ha haft Pandemrix än andra barn. Så det bekräftar vad du skulle förvänta dig att se baserat på andra studier som gjorts i Finland, Sverige och Irland, som alla är likadana."
Forskningsprogram
Europeiska läkemedelsmyndigheten (EMA) varnade 2011 för att Pandemrix endast bör ges till barn och tonåringar som löper risk att drabbas av H1N1-influensa om andra jabbar inte finns tillgängliga på grund av farhågor om eventuell koppling till narkolepsi.
Den har beordrat GSK att engagera sig i ett komplext forskningsprogram för att titta på grundorsakerna.
GSK säger att de tar patienternas säkerhet på stort allvar och arbetar hårt för att bättre förstå den forskning som växer fram från ett antal utvalda länder.
En talesperson sade: " Narkolepsi är en komplex sjukdom och dess orsaker är ännu inte helt klarlagda, men den anses i allmänhet vara förknippad med genetiska och miljömässiga faktorer, däribland infektioner.
– Det är viktigt att vi lär oss mer om hur narkolepsi utlöses och hur Pandemrix kan ha interagerat med andra riskfaktorer hos drabbade personer. Under hela utvecklingen fanns inga data som tydde på en ökad risk för narkolepsi hos de vaccinerade."
Det är underförstått att en möjlig utlösande faktor är de höga nivåerna av adjuvans i vaccinet som används för att öka mottagarens svar.
Den brittiska regeringen, som gav GSK en rättslig ersättning mot att behöva betala ersättning, skulle nu kunna ställas inför en grupp rättsliga åtgärder från de drabbade familjernas sida.
Department of Work and Pensions, som ansvarar för att administrera Vaccine Damage Payments Scheme, säger att det för närvarande inte finns tillräckliga medicinska bevis för att visa att svininfluensavaccinet orsakar narkolepsi.
En talesperson för läkemedel och hälso- och sjukvårdsprodukter Regulatory Agency sade: "Resultaten av HPA-studien stämmer överens med tidigare bevis från vissa andra EU-länder och stöder de lagstiftningsåtgärder som redan vidtagits i Europa för att begränsa användningen av Pandemrix hos personer under 20 år."
En ökad risk för narkolepsi har påvisats hos engelska barn som vaccinerats med svininfluensavaccinet Pandemrix.