Den 22-årige, som är på ett säsongslångt lån på turkiska sidan Kasimpasa från Chelsea, har fått veta av lagläkaren att han behöver tid att återhämta sig.
"Jag känner mig ledsen över det eftersom det var en annan bra möjlighet för mig att representera mitt land," Omeruo berättade BBC Sport.
"Doktorn insisterar på att jag behöver vila för att börja nästa säsong utan skador."
Omeruo kallades först upp av Nigeria i januari 2013 och han gick vidare till att spela på det årets Afrika Cup of Nations and Confederations Cup - och vid 2014 VM.
Han medgav att han såg fram emot att spela på spelen, särskilt efter Super Eagles misslyckande att kvalificera sig för 2015 och 2017 African Cup of Nations.
"Det är minst sagt en besvikelse och frustrerande. Jag skulle ljuga om jag sa att jag inte skulle vilja vara ute och spela, sa han.
"Men samtidigt måste jag vara helt frisk för att vara som bäst och jag tvivlar inte på att truppen kommer att klara sig bra i Brasilien.
"Jag skulle också vilja tacka tränaren [Samson Siasia] för att även överväga mig i första hand."
En fast fixtur i Kasimpasa sida, sådan har varit Omeruos inverkan att den turkiska klubben nu utforskar möjligheten att köpa honom i slutet av hans låneformel.
Han gick med i Chelsea från belgiska sidan Standard Liege 2012 och utvecklade lån på ADO Den Haag i Nederländerna i en 18-månaders period från 2012 till 2013.
Den center-back, som är ännu att göra sin konkurrensdebut för Chelsea, gick sedan på lån till Championship sida Middlesbrough i januari 2014 och gjorde 14 framträdanden.
Han återvände till Teesside igen under hela säsongen 2014/15 där han gjorde 22 framträdanden.
Nigerias internationella försvarare Kenneth Omeruo har förklarats otillgänglig för att spela på OS 2016 i Rio på grund av ett ljumskeproblem.