Båda missilerna träffade vattnet innan de nådde USS Mason, en vägledd jagare.
En talesman för Jemens rebell Houthi-rörelse berättade för nyhetsbyrån Saba att den inte hade riktat in sig på några krigsfartyg.
Händelsen kom åtta dagar efter en attack på ett emiratiskt civilt skepp som också skylldes på Houthis.
Förenade Arabemiratens regering sa att den snabba katamaran bar på hjälp, skadade Jemenis och passagerare när den träffades i Bab al-Mandab sundet.
US Naval Forces Central Command taleskvinna Paula Dunn sade i ett uttalande på måndagen att USS Mason hade "lett rutinmässiga operationer i internationella vatten" norr om sundet när det "upptäckte två inkommande missiler" runt 19:00 (16:00 GMT) på söndag.
"Båda missilerna träffade vattnet innan de nådde skeppet", sa Ms Dunn, och tillade att det inte fanns några skador på våra sjömän och ingen skada på fartyget."
"Vi bedömer att missilerna avfyrades från Houthi-kontrollerat territorium."
Men en Houthi militär talesman berättade Saba att anklagelsen var "grundlös och syftade till att täcka för den avskyvärda saudiska brott av lördagens flygattacker på civila begravningshallen i huvudstaden Sanaa", som dödade mer än 140 människor.
En saudi-ledd multinationell koalition, vars flygkampanj mot Houthis och deras allierade stöds av USA, har förnekat allt ansvar.
Även i måndags sa koalitionen att den hade avlyssnat en ballistisk missil som avfyrats av Houthis vid King Fahd Air Base i Taif i centrala Saudiarabien, som är värd för amerikansk militär personal som utbildar rikets väpnade styrkor.
En missil avfyrades också enligt uppgift i den jemenitiska regeringskontrollerade staden Marib i centrala Jemen.
FN säger att minst 4 125 civila har dödats och 7 2707 skadades sedan koalitionen ingrep i konflikten mellan styrkor som är lojala mot Jemens internationellt erkända regering och de som var allierade med Houthis i mars 2015.
Två missiler avfyrades mot ett amerikanskt krigsfartyg från rebellernas territorium i Jemen när det passerade Röda havet på söndagen, har den amerikanska flottan sagt.