Denna stadiga ström av berättelser har lett till att en stor offentlig undersökning av deras verksamhet har inletts.
Bredden och arten av vad som påstås är nästan för stor för att förstå, men det handlar i grunden om en enkel fråga om huruvida polisens element var utom kontroll.
Så, här är sju nyckelteman och anklagelser som ligger på vägen framåt - och några av de verkliga praktiska och rättsliga problem som utredningen står inför.
En del poliser hade relationer med kvinnor som de mötte inom de proteströrelser som de hade satts in för att infiltrera. Förra året betalade Metropolitan Police en kvinna som hade ett barn med en officer 425.000 pund i ersättning.
Det finns ungefär ett dussin civilrättsliga skadeståndskrav inför domstolarna bland anklagelser om att officerare förväntades ha relationer som en del av deras täckmantel identitet.
Men hur många gjorde det och under vilka omständigheter? Detta är en enorm utmaning för utredningen.
Hur kommer den att ta reda på och informera allmänheten om den berörda under täckmantel officeren fortfarande är okänd, det finns inga register och, avgörande, partnern aldrig hade några misstankar?
Under den 40-åriga historien om Special Demonstration Squad (SDS) - polisen enhet i hjärtat av många av anklagelserna - officerare använde 106 "täckta identiteter". Enligt en publicerad polisgenomgång togs ungefär 42 av dem med största säkerhet från barn som hade dött - och föräldrarna visste inte om det. År 2013 sa en högre officer att praxisen inte var sanktionerad av Scotland Yard - men det verkade ha pågått i flera år.
Hur många namn användes? Vem godkände det? Borde föräldrarna ha vetat det?
Om namnen på de döda barnen avslöjas, kommer det då att identifiera de poliser som polisen vill skydda?
Den hemliga affären har hittills lett till att mer än 50 fällande domar har upphävts efter det att man misslyckats med att avslöja att officerare hade infiltrerat protestgrupper som senare anklagades för brottslighet.
De två största fallen gäller miljöprotesterna vid kraftverken, som båda omfattade Mark Kennedy, en officer vid underrättelsetjänsten för allmän ordning. Han skulle driva runt demonstranter och på ett effektivt sätt underlätta demonstrationer som senare visade sig ha brutit mot lagen.
En granskning för Home Office sade att det kunde finnas ytterligare 83 missfall av rättvisa - även om dess författare, Mark Ellison QC, kunde inte vara säker på att det inte fanns mer.
Kommer utredningen att undersöka anklagelserna om att officerare ljög i rätten?
John Jordan dömdes för sin roll i en protest 1996 - men godkändes efter överklagande 2013 efter att det visade sig att hans medförsvarare var Jim Boyling, en undercover officer. Officeren gav till och med bevis till sin karaktär. Jordanien har vidtagit rättsliga åtgärder för att få en fullständig förklaring till vad som hände.
Peter Francis, den enda tidigare SDS-officer som talar offentligt, säger att Scotland Yard hade underrättelsefiler på MPs under 1990-talet. Under sin tid i Special Branch, säger han att han såg filer på 10 Labour MPs som han och andra regelbundet skulle uppdatera.
Så vad var det för övervakning? Var informationen om parlamentsledamöter tillfällig, insamlad som en del av att titta på kampanjgrupper? Eller ville några Scotland Yard-hövdingar ha djupare information om militärpolisen?
Separata anklagelser har framkommit om att under täckmantel också samlat information om några fackliga aktivister.
Den mest giftiga anklagelsen hittills har varit att Scotland Yard hade en "spion" i Lawrence familjelägret. Han hade senare ett möte med en högre officer som hjälpte till att förbereda Scotland Yard för den offentliga utredningen av London tonåringens mord.
Exakt vilken typ av information som samlades in, varför den samlades in och hur den användes är fortfarande oklart.
Den dåvarande Metropolitan Police Commissioner och nu kamrat, Lord Condon, har sagt att om han hade känt till förekomsten av sådana undercover åtgärder i förhållande till Lawrences, han skulle ha stoppat det.
Peter Francis tillbringade fyra år under täckmantel och så småningom blev han psykiskt sjuk och led av posttraumatisk stress. Idag säger han att en del av det han blev ombedd att göra var fel - och han vill att högre officerare ska redogöra för hur de utplacerade officerare som han. Han är inte den enda officeren som varit bekymrad över etiken i sitt arbete.
Fas två av utredningen förväntas titta på "operativ styrning och tillsyn" av under täckmantel verksamhet, inklusive hur officerare väljs ut, utbildas, hanteras och vårdas.
Den viktigaste förkortningen i denna undersökning står för Varken Bekräfta eller Förneka. Det är en juridisk ståndpunkt som antagits av polisen och andra säkerhetsbyråer i fall som omfattar skydd av under täckmantel officerare eller känsliga källor. Den första potentiella rättsliga striden kommer om polisen vägrar att erkänna om de hade poliser utplacerade under särskilda omständigheter.
Officiella rapporter har redan avslöjat förekomsten av några av dessa under täckmantel officerare - som den som var i en kampanj grupp nära Lawrence familjen - men de förblir anonyma.
Om officerare förblir i skuggan eftersom de helt enkelt var otroligt bra på sitt jobb, kommer polischefer nästan säkert att hävda att allmänhetens intresse ligger i att skydda deras anonymitet på grund av deras rättsliga omsorgsplikt.
Anklagelserna om oegentligheter av under täckmantel poliser som har dykt upp sedan 2011 har varit extraordinära.