Konflikterna kom timmar efter att vice premiärminister Bulent Arinc bad om ursäkt för polisens våldsamma reaktion på de inledande protesterna förra veckan.
Arinc ska hålla ett möte med aktivister senare på onsdag.
Protester om rivningen av en park i Istanbul har vuxit till orons dagar över hela landet.
Arinc bad om ursäkt till demonstranter som skadats i demonstrationer som motsatte sig ombyggnaden av Gezi Park.
Han sade att de ursprungliga protesterna var "rättvisa och legitima" och att polisens "överdrivna användning av våld" var fel.
Av Jeremy BowenBBC Mellanösternredaktör, Istanbul
Kan protesterna vara Erdogans undergång?
Inför ett föreslaget möte i Istanbul utfärdade aktivister en lista med krav, inklusive slutet på planerna på att riva parken, ett förbud mot tårgas, frigivning av arresterade demonstranter och avgång från ledande tjänstemän som anklagades för protesterna, BBC:s Mark Lowen i Istanbul rapporterar.
Atmosfären på Istanbuls Taksim Square på tisdagskvällen var nästan firande som en stor skara människor som sträcker sig från fotbollsfans till väluppfostrade proffs samlades, rapporterade BBC: s Paul Mason.
Folk har ropat "Har du hört oss?" i hopp om att regeringen lyssnar på deras krav.
Men senare sköt polisen tårgas, vattenkanoner och rökgranater när de försökte skingra demonstranter.
I staden Izmir fanns det en festlig atmosfär och polisen höll sig på avstånd, även om några unga demonstranter tidigare krossade säkerhetskameror och kastade tegelstenar, BBC: s Quentin Sommerville rapporterar.
Också i Izmir, statligt drivna Anatolia nyhetsbyrå rapporterade att polisen hade arresterat 25 personer för tweeting "felinformation".
En tjänsteman från oppositionsrepublikanska folkpartiet (CHP), Ali Engin, berättade för Anatolien att de hölls fångna för att "uppmana folk att protestera".
Premiärminister Recep Tayyip Erdogan sade på söndagen att Twitter var en "menace" som används för att sprida "lies".
I sina kommentarer krävde Arinc att demonstrationerna skulle avslutas och sade att de hade tagits över av "terroristiska element".
Arincs försonliga kommentarer står i kontrast till den hårdare linje som togs av Erdogan, som säger att protesterna är odemokratiska.
Under en resa till Marocko sade Erdogan till reportrar: "När jag kommer tillbaka från detta besök kommer problemen att lösas."
Under tiden har den turkiska tv-stationen NTV bett om ursäkt för att ha underlåtit att ta upp de inledande protesterna.
Den verkställande direktören för det konglomerat som äger NTV, Cem Aydin av Dogus, sade kritik av kanalen var "rättvist i stor utsträckning".
"Vår publik känner sig förrådda", sade han efter ett möte med personalen, av vilka några avgick i protest mot bristen på täckning.
Sociala medier spelar en viktig roll
Protester har vänt sig till sociala medier för att sprida sitt budskap och samordna demonstrationer, BBC: s Sophie Hutchinson rapporter från Istanbul.
Tidigare i tisdags inledde den vänstra fackföreningsorganisationen i Kesk, som representerade omkring 240.000 arbetare inom den offentliga sektorn, en tvådagarsstrejk till stöd för protesterna och anklagade regeringen för att ha begått "statlig terror".
En annan fackföreningsorganisation, Disk, har sagt att den kommer att delta i strejken på onsdag.
Protesterna inleddes den 28 maj om planerna på att återuppbygga Gezi Park nära Taksimtorget i Istanbul.
Snart spirade de, uppslukade flera städer och innehöll politiska krav.
Planer för Gezi Park i detalj
Kaos och kamratskap
Tjänstemännen har bekräftat två dödsfall i protesterna. En man dog efter att ha blivit skjuten av en oidentifierad revolverman i Antakyas södra stad.
En annan dog efter att ha blivit påkörd av en bil som plöjde in i en folkmassa i Istanbul.
Den turkiska människorättsorganisationen, en icke-statlig organisation, sade att mer än 2.800 demonstranter hade skadats över hela landet, många av dem allvarligt, och att 791 hade hållits fängslade, av vilka "omkring 500" sedan dess har släppts.
Arinc sade att 244 poliser och 64 demonstranter hade skadats, och att mer än 70 miljoner turkiska lire (24 miljoner pund, 37 miljoner dollar) hade vållats offentlig skada.
Protester anklagar den turkiska regeringen för att bli alltmer auktoritär.
Erdogan är fortfarande landets mest populära politiker, men han upptäcker att en härskande stil som hans motståndare säger är enväldig har sina gränser, rapporterar BBC:s Mellanösternredaktör Jeremy Bowen från Istanbul.
Erdogans Turkiet sågs som en flyktig framgång av många i Europa och Mellanöstern. Nu ser det skamligt ut, med djupare problem än dess allierade - och fiender - insåg, tillägger han.
Polisen i den turkiska staden Istanbul har använt tårgas och vattenkanoner mot demonstranter under en femte natt av antiregeringsdemonstrationer.