David Vallenillas 22-åriga son, även kallad David, sköts av militärpolisen på torsdag.
Vallenilla säger att han en gång arbetade med ordföranden för Caracas transportsystem och uppmanade hans "tidigare kollega" att rentvå hans sons namn.
Presidenten har sagt att skjutvapen inte får användas mot demonstranter.
"Jag vill tala med min tidigare kollega i Caracas Metro," Mr Vallenilla berättade för en grupp reportrar utanför bårhuset.
"Nicolás Maduro, du vet att vi jobbade tillsammans, jag är övervakare Vallenilla."
Han sade att han brukade vara José Maria Maduros chef, även om det tidigare arbetsförhållandet mellan dem ännu inte har bekräftats.
President Maduro är en före detta busschaufför, som engagerade sig i fackföreningar och sedan nationell politik, blev president 2013 efter sin föregångare Hugo Chavez dog.
"Snälla, Nicolás, min vän", sade Vallenilla med tårar strömmande nerför hans ansikte, innan han uppmanade ledaren att klargöra att hans enda son "inte var en brottsling, han var en utexaminerad elev".
"Du träffade honom när han var liten", tillade han.
Tidigare i veckan, Fabián Urbina, 17, sköts och dödades också som säkerhetsstyrkor och demonstranter sammandrabbade i Caracas.
Det har nästan dagligen förekommit protester mot regeringen i Venezuela i över två månader, eftersom landets ekonomiska och politiska kris har förvärrats.
Mer än 70 personer har dödats i protestrelaterat våld sedan den 1 april, enligt uppgifter från chefsåklagarens kansli.
På torsdag twittrade inrikesminister Néstor Reverol för att bekräfta en demonstranters död och sade att en polisman hade avfyrat ett "otillåtet vapen".
President Maduro sade vid en presskonferens samma dag: " Jag ger en tydlig order om att man inte får använda skjutvapen. Jag ger den tydliga ordningen att man aldrig kan skjuta i en demonstration, under några förhållanden."
En grupp demonstranter återvände i fredags till den plats där Vallenilla dödades och satte eld på några lastbilar.
På fredag släppte också anhängare till den fängslade oppositionsledaren Leopoldo López bilder som de säger fångar hans rop från ett militärfängelse i utkanten av Caracas.
"Lilien!" Han ringer till sin fru. "De torterar mig!"
I en presskonferens tidigare samma dag, Lilian Tintori sade att hon inte har kunnat se honom i 19 dagar och hans advokater har nekats tillgång i 78 dagar.
Nyhetssajt Ultimas Noticias har svarat genom att publicera bilder på politikern, som de säger är från fredag och visa honom att vara "bra".
López är tre år in i ett 14-årigt straff för att ha anstiftat våld under protester mot regeringen 2014.
En man vars son dödades under en oppositionsprotest i Venezuelas huvudstad Caracas har framfört en personlig vädjan till president Nicolás Maduro.