Asghar Buksh, 55, slog upprepade gånger mor-av-sex Nasreen Buksh över huvudet med ett tungt trubbigt föremål som aldrig har hittats.
Han erkände mord på grund av minskat ansvar efter att ha sagt att han inte hade något minne av mordet på Dixon Avenue i Glasgow den 24 september förra året.
Buksh kommer att dömas till döden den 27 juni.
Högsta domstolen i Glasgow hörde att 43-åriga Buksh dog efter att ha blivit slagen i huvudet minst fem gånger.
Patologerna sade till domstolen att bristen på försvarsskador och hennes kropps ställning tydde på att hon blev överfallen när hon sov.
Efter attacken gick Buksh till Cathcarts polisstation och sade till en officer: " Jag har kommit för att överlämna mig själv. Jag tror att min fru är död. Jag slog henne i huvudet. Jag gjorde det."
Domstolen fick veta att tre psykiatriker beskrev Buksh som en akut stresssjukdom vid den tiden.
Åklagare Gordon Lamont sade: " De anklagade och hans hustru hade varit gifta i 25 år, men under de senaste 10 eller 11 åren tycks deras förhållande ha brutit samman och de blev alltmer främmande, om än fortfarande bosatta under ett tak.
"De sov var för sig och Mrs Buksh sov rutinmässigt på soffan i vardagsrummet. Deras barn rapporterar att de knappt pratade med varandra."
Lamont sade att problemen i äktenskapet intensifierades efter att Buksh åkte till Pakistan på semester i maj förra året.
Han sade att hon hade blivit involverad med en annan man och gjorde planer för att flytta till Pakistan.
Domstolen hörde också att två dagar innan han dödade sin fru, Buksh gick till Paisley polisen och talade med en stödofficer som sade att han fruktade sin fru skulle ta deras yngsta barn, 10 år, till Pakistan och inte återvända.
Han bokade också tid hos en akutläkare och sade att han led av stress och inte sov.
Han fick medicin mot stress.
Försvarsadvokaten Sarah Livingstone sade: " Min klient har inget minne av denna händelse. Hans minnesförlust är helt äkta.
"Detta är inte ett fall där den här mannen var en dålig make, det förekom ingen misshandel i hemmet. Det var ett olyckligt äktenskap, men olyckligt var det att det inte rättfärdigade att döda hans fru.
"Han fick en akut stressreaktion. Tre psykiatriker håller alla med om att han led av en abnormitet i sinnet."
Domare Lord Burns förlängde domen mot Buksh till den 27 juni vid Högsta domstolen i Edinburgh för bakgrundsrapporter.
En man har erkänt att han dödade sin fru i 25 år medan hon sov.