Tekniken hyllas som ett genombrott i att förstå hur biljonerna av komplexa celler i en kropp härstammar från ett enda ägg.
"Det har potential att ge djupgående insikter i hur normala, sjuka eller skadade vävnader konstrueras och underhålls," en brittisk biolog berättade BBC.
Verket finns i Science journal.
Den mänskliga kroppen har omkring 40 biljoner celler, var och en med en mycket specialiserad funktion. Ändå kan var och en spåra sin historia tillbaka till samma utgångspunkt - ett befruktat ägg.
Utvecklingsbiologi handlar om att reda ut hur den genetiska koden utvecklas vid varje celldelningscykel, hur kroppens plan utvecklas och hur vävnaderna blir specialiserade. Men mycket av vad den har avslöjat har berott på inferens snarare än en fullständig cell-för-cell historia.
"Jag började faktiskt arbeta med detta problem som doktorand år 2000," erkände Jay Shendure, huvudforskare på den nya vetenskapliga uppsatsen.
"Kan vi hitta ett sätt att registrera dessa relationer mellan celler i någon kompakt form som vi senare kunde läsa upp i vuxna organismer?"
Projektet misslyckades då eftersom det inte fanns någon mekanism för att registrera händelser i en cells historia.
Detta förändrades med den senaste utvecklingen i så kallad CRISPR genredigering, en teknik som gör det möjligt för forskare att göra mycket mer exakta förändringar av DNA i levande organismer.
Molekylbandspelaren som utvecklats av Prof Shendures team vid University of Washington i Seattle, USA, är en längd av DNA insatt i genomet som innehåller en serie redigeringspunkter som kan ändras under en organisms liv.
Varje redigering registrerar ett permanent märke på bandet som ärvs av alla cellens ättlingar. Genom att undersöka antalet och mönstret av alla dessa märken i en vuxen cell, kan teamet arbeta tillbaka för att hitta dess ursprung.
Utvecklingsbiologen James Briscoe vid Crick Institute i London i Storbritannien kallar det "en kreativ och spännande användning" av CRISPR-tekniken.
"Det unikt och outplånligt markerar celler med en 'barkod' som ärvs i DNA. Detta innebär att du kan använda streckkoden för att spåra alla avkomma av streckkoderade celler," sade han.
Jay Shendure samarbetade med molekylärbiologen Alex Schier vid Harvard University för att bevisa tekniken på en klassisk labborganism - zebrafisken.
De visade inte bara tekniken, de kunde spåra härstamningen av hundratusentals celler i mogen fisk. De visade också att den har förmågan att förändra uppfattningarna om biologisk utveckling.
"Vi kan titta på enskilda organ - säg vänster öga eller höger öga, eller gälarna eller hjärtat," Prof Shendure förklarade i en intervju med BBC s Science in Action radioprogram, "och den verkliga överraskningen var att i varje organ vi tittade på, majoriteten av organet kom från bara en handfull stamceller."
Även om de till exempel identifierade över tusen celllinjer i en av sina fiskar, krävdes det bara fem av dem för att skapa de flesta av blodkropparna. Överraskningen framgår tydligt av den publicerade tidningen, som innehåller några förslag till förklaringar. James Briscoe finner också upptäckten anmärkningsvärd.
"Det är slående att en streckkod som finns i ett organ sällan hittades i ett annat", skrev han i ett e-postmeddelande och tillade att i det tidiga embryot, celler är ofta rörliga och så en rikare blandning kan förväntas. En oväntat liten grupp av "grundceller" skulle vara en förklaring.
Eller "det kan finnas många grundande celler, från olika linjer (barkoder), på tidiga embryonala stadier, men många av dessa linjer dör av när vävnaden utvecklas."
Ytterligare experiment med tekniken skulle kunna öppna detaljerna. Men det faktum att en enkel, djupgående fråga omedelbart togs upp av den nya tekniken visar hur kraftfull den är.
Och tekniken behöver inte begränsas till en sund utveckling.
"Cancers utvecklas genom en härstamning också," Alex Schier berättade BBC. "Vår teknik kan användas för att följa dessa härstamningar under cancerbildningen - för att berätta om förhållandet mellan celler inom en tumör, och mellan den ursprungliga tumören och sekundära tumörer som bildas av metastaser."
Och Prof Shendure påpekar att många ärftliga sjukdomar utvecklas på grund av felaktig genetisk programmering.
"Många av dessa kan mycket väl ha sin grund i skevningen av celllinjen", förklarade han.
Tekniken kommer med den något torterade akronymen GESTALT - den tyska för "form". Den är lätt att använda och kan lätt förbättras, säger Jay Shendure. James Briscoe funderar redan på hur han skall använda den tillsammans med sina försöksdjur - möss.
För utvecklingsbiologin kan GESTALT vara formen på det som skall komma.
Forskare har uppfunnit en DNA-bandspelare som kan spåra varje cells familjehistoria i en organism.