Den revolutionerande tekniken kommer att göra det möjligt att skörda vindkraft i vatten för djupt för de nuvarande konventionella bottenstående turbiner som används.
Peterhead vindpark, känd som Hywind, är en rättegång som kommer att ge makt till 20.000 hem.
Tillverkare Statoil säger att produktionen från turbinerna förväntas motsvara eller överträffa produktionen från nuvarande turbiner.
Den hoppas kunna tjäna pengar på ett uppsving i teknologin, särskilt i Japan och USA:s västkust, där vattnen är djupa.
"Detta är ett teknikutvecklingsprojekt för att säkerställa att det fungerar i öppet hav. Det är en spel-växlare för flytande vindkraft och vi är säkra på att det kommer att bidra till att sänka kostnaderna, säger Leif Delp, projektledare för Hywind.
Hittills har en jätteturbin redan flyttats på plats, medan ytterligare fyra väntar i beredskap i en norsk fjord.
Vid slutet av månaden har de alla bogserats till 15 mil utanför Peterhead, Aberdeenshire, där de flyter upprätt som gigantiska fiskeflottor.
Även om turbinerna för närvarande är mycket dyra att tillverka, anser Statoil att den i framtiden kommer att kunna minska kostnaderna dramatiskt på samma sätt som tillverkarna redan har för konventionella offshore-turbiner.
"Jag tror att vi så småningom kommer att se flytande vindkraftparker konkurrera utan bidrag - men för att göra det måste vi få bygga i skala," sade Mr Delp.
Operationen att börja flytta den första av de 11 500 ton jättar hände dramatiskt i halvljuset av en norsk sommarnatt.
Besättningar säkrade tjocka kablar för att bogsera båtar och använde fjärrstyrda ubåtar för att kontrollera hinder.
Till slut var jätten på väg, flytande på ett förseglat vasliknande rör 78 meter djupt, dess botten fylld med järnmalm för att väga basen och hålla den upprätt i vattnet.
Priset på energi från bottenstående havsbaserade vindkraftparker har sjunkit med 32 % sedan 2012 - mycket snabbare än vad alla förutspådde.
Priset ligger nu fyra år före regeringens förväntade mål, och ytterligare en stor prissänkning förväntas, vilket tar havsbaserad vindkraft till ett mycket lägre pris än ny kärnkraft.
Hywind-projektet drivs i samarbete med Abu Dhabi-firman Masdar. Kostnaden på 190 miljoner pund subventionerades av de som betalade räkningar enligt den brittiska regeringens intyg om förnybart ansvar.
Fågeln välgörenhet RSPB Skottland motsatte sig projektet - inte för att det ogillar tekniken utan för att den anser att alltför många offshore-turbiner i området redan har godkänts.
Man fruktar att tusentals havsfåglar kan dödas av havsbaserade vindkraftparker, även om man medger att uppskattningarna är mycket osäkra eftersom det är omöjligt att räkna fågelkroppar till havs.
RSPB:s Aidan Smith berättade för BBC News: "I allmänhet är vi mycket entusiastiska över flytande vindteknik, eftersom den gör det möjligt för turbiner att placeras långt till havs - långt från havsfåglarnas häckningsplatser, och den hjälper oss att hantera klimatförändringarna.
"Vi motsätter oss Hywind-projektet eftersom det bidrar till en situation som vi redan anser är ett problem."
Flytande turbiner kan skapa en ny gräns för energi - men forskare i den mellanstatliga panelen för klimatförändringar varnar mycket mer investeringar i ytterligare ny teknik behövs omgående för att regeringarna ska hålla löften om att minska utsläppen.
Följ Roger på twitter @rharrabin
Världens första flytande vindkraftspark i full skala har börjat ta form utanför Skottlands nordöstra kust.