Valet av en styrman är ett av de viktigaste beslut som en kandidat kommer att fatta under en presidentrunda.
Han letar efter en nummer två som kan balansera sina svagheter, vädja till nya väljare valkretsar, övertala oberoende väljare att ge honom en andra titt, och kämpa effektivt för hans räkning.
Under hela tiden kommer herr Romney att behöva en partner som inte kommer att överglänsa honom på stubben eller på annat sätt förringa hans uppmärksamhet.
Det perfekta VP-valet kommer också att behöva övertyga väljarna om att han eller hon är redo att anta ordförandeskapet om något händer Romney - att vara bara ett hjärtslag från Ovala rummet, som det amerikanska politiska talesättet går.
När herr Romney närmar sig ett beslut, här är några av de bästa möjligheterna:
Paul Ryan, 42 år, har gjort sig ett namn som den främsta republikanen i budgetfrågor och kräver en dramatisk minskning av program för rätt till ersättning och andra statliga utgifter och skatter.
Wisconsin-kongressledamoten, ordförande i parlamentets budgetutskott, ses som en övertygande surrogat med kapacitet att ta Romney-kampanjen på offensiven i frågor som sannolikt kommer att dominera under detta valår - som jobb, ekonomi och underskott.
Han är också en ståndaktig konservativ från en stat som båda parter anser vara redo att gripa i det kommande valet.
Sedan han blev ordförande i parlamentets budgetutskott 2007 har Ryan arbetat med att utforma en alternativ vision för den federala budgeten.
Men Ryans budgetförslag ses som så stränga och konservativa att de skulle kunna utgöra ett problem för Romney bland oberoende väljare som är mindre angelägna om att skära ner skatter och omhuldade sociala program.
Ryan studerade vid Miami University i Ohio och valdes till representanthuset 1998 vid 28 års ålder. Han avtjänar för närvarande sin sjunde mandatperiod.
Rob Portman, 56 år, är veteran i Washington och har tjänstgjort i representanthuset i 12 år och i Vita husets roller under båda presidenterna Bush.
När mr Romney väljer honom hoppas han kunna ta emot röster från det avgörande slagfältet i Ohio, samtidigt som han har en kompetent veteran från Washington på biljetten.
Men Portmans styrkor är också hans svagheter. Ofta porträtteras han som tråkig, han ger lite spänning och pizzazz till biljetten. Hans år i Washington skulle förringa mr Romneys försök att fly som en politisk outsider. Och hans roll i den andra Bush Vita huset skulle kunna stänga av både oberoende väljare och hårda finanspolitiska konservativa arga av Bushs expansion av statliga utgifter och hans utvidgning av det federala budgetunderskottet.
Mr Portman är född i Cincinnati och utbildad vid Dartmouth College och University of Michigan Law School. Senare arbetade han i juridiska roller i George Bush Sr's Vita Huset. Han tjänstgjorde i USA:s representanthus från 1993 till 2005, då George Bush Jr utnämnde honom till USA:s handelsrepresentant.
Under 2006 utnämnde Bush honom till direktör för kontoret för förvaltning och budget, en roll där han hjälpte till att utforma Vita husets budget och skattepolitik. Han lämnade det jobbet 2007.
År 2010 valdes han till senaten, efter republikanen George Voinovich.
Tim Pawlenty, 51, ses som en "Sams Club Republikan" för hans förmodade vädjan till arbetande och lägre medelklass väljare (Sams Club är en kedja av stora rabatterade butiker som drivs av Wal-Mart).
Pawlenty gjorde sin egen korta körning för den republikanska nomineringen, men slutade loppet 2011 innan en omröstning räknades när han misslyckades med att få dragkraft med väljarna eller media.
Han skulle kunna bidra till att balansera Romneys välbärgade, patriciaska image och utan tvekan ge tillräckligt med politisk erfarenhet till bordet. För närvarande utan heltidsarbete har han varit en effektiv surrogatmamma för Romney på kampanjstigen, och männen klarar sig bra personligen.
Men han anses sakna karisma, och han tar inte med sig en geografisk valkrets - Minnesota är en fast demokratisk stat, som senast röstade på en republikansk presidentkandidat 1972, och dessförinnan, 1956.
Pawlenty har också brutit med den nuvarande republikanska ortodoxin i ett antal frågor, bland annat energi- och miljöpolitiken (även om han senare avstod från sitt stöd för "kapslings- och handelsplaner") och med en uppmaning till allmän sjukförsäkring för barn.
Mr Pawlenty växte upp i en familj av blygsamma medel i South St Paul, son till en lastbilschaufför. Han studerade juridik vid universitetet i Minnesota och valdes till det statliga representanthuset från ett förortsområde 1992.
Han reste sig i statshuset och vann rollen som republikansk majoritetsledare 1999. År 2002 valdes han till guvernör. Han nämndes som en möjlig vicepresidentisk styrman till John McCain 2008.
Marco Rubio, 41, är allt som Portman och Pawlenty inte är: Han är ung, stilig, energisk och begåvad och engagerande offentlig talare och TV-närvaro. Han är en älskling av den konservativa populistiska Tea Party rörelsen, vilket ger honom en gräsrots appell Mr Romney andra alternativ saknar.
Rubio, son till kubanska immigranter, kan tänka sig att ge Barack Obama en överväldigande fördel med latinamerikanska väljare. Och han kan hjälpa till att bära den avgörande staten Florida för den republikanska biljetten.
Men Rubio medför också nackdelar. Vid 41 års ålder är han yngre än Barack Obama var 2008, och han har mindre erfarenhet på den nationella politiska scenen än presidenten gjorde när han inledde sin kampanj för Vita huset.
När Rubio var ung gick hans familj kort till en mormonkyrka, som skulle riskera att stöta bort några evangeliska kristna väljare som redan misstänkte mr Romneys mormonisk tro.
Och det är oklart i vilken utsträckning Rubio skulle kunna vinna latinamerikanska röster från demokraterna. Majoriteten av latinamerikaner har en mexikansk bakgrund och kommer sannolikt inte att identifiera sig med en kubansk amerikan bara för att de talar samma språk.
Rubio, en jurist genom utbildning, valdes till Florida House of Representants 2000 och reste sig genom ledarskapet för att bli parlamentets talman 2008. År 2010 valdes han till den amerikanska senaten.
Bobby Jindal, 41, var den första indianamerikanen som valdes till guvernör. Genom att välja honom hoppas herr Romney kunna vidga sin vädjan till att omfatta fler än icke-hanspanska vita väljare - eller åtminstone mjuka upp partiets image bland oberoende väljare.
Jindal är en hård social konservativ och leder de republikanska guvernörernas anklagelse mot president Barack Obamas lagstiftning om hälso- och sjukvårdsreformer. Dessa attribut skulle kunna vinna Romneys stöd på den republikanska högern.
Mr Jindal är också mycket intelligent och går på Oxford University som Rhodes-forskare.
Jindals första försprång i den nationella politiken föll platt - han valdes att ge den republikanska motbevisningen till Barack Obamas tal om tillståndet i unionen 2009 - och han avfärdades som inte riktigt redo för bästa sändningstid.
Hans nationella profil steg senare i kölvattnet av 2010 Deepwater Horizon oljeutsläpp, när han positionerade sig som en djärv ledare i att hantera katastrofen och en kritiker av Obama administrationens svar.
Innan han började i politiken arbetade han kort för konsultfirman McKinsey och kompaniet i Washington DC.
Medan i mitten av 20-talet han utsågs att leda Louisiana Department of Health and Hospitals, och snart drev den nationella Bipartisan Commission om framtiden för Medicare. Under president George W Bush var han biträdande sekreterare vid ministeriet för hälsovård och mänskliga tjänster.
Jindal valdes till representanthuset 2004 och blev guvernör 2008.
John Thune, 51, har setts som en jättemördare av republikaner sedan han avvisade senatens demokratiska majoritetsledare för att göra anspråk på sin plats i kammaren 2004.
Den tvåfaldiga senatorn har blivit ett bekant ansikte på amerikanska pratshower och är en produktiv insamling inom partiet, med hjälp av extra pengar från sina egna kassakistor för att stärka kampanjerna av andra republikanska senaten kandidater.
Thunes orubbliga konservativa röstresultat, särskilt i sociala frågor, skulle kunna vara en tillgång för herr Romney, som har kämpat för att övertyga sitt partis bas om att han är tillräckligt konservativ för dem.
Under 2010 lekte Thune med tanken på att ställa upp i presidentvalet själv men bestämde sig slutligen för att inte göra det och sade i februari 2011 att han föredrog att tjäna i senatens "trencher".
Mr Thune är son till en norsk invandrare och kommer från Murdo, en liten stad i södra Dakota väster om Missourifloden. Han studerade vid Biola University i Kalifornien och vid University of South Dakotas handelshögskola.
Han tjänstgjorde i representanthuset 1997–2003.
Den republikanska presidentkandidaten Mitt Romney förväntas döpa sin vicepresidentkandidat snart - möjligen inom några dagar.