Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Gunners hade två straffanspråk nekade och hade chanser att vinna matchen genom Theo Walcott och Danny Welbeck.
Skrovvakten Eldin Jakupovic gjorde en rad räddningar, främst rör Joel Campbells frispark på ett inlägg.
Tigers skapade lite, men försvarade beundransvärt att frustrera Arsene Wenger i hans 100: e FA Cup spel som Arsenal boss.
De två sidorna gjorde totalt 19 förändringar mellan dem från sina tidigare matcher - nio för Arsenal och 10 för Hull.
Men Steve Bruce Tigers avslutade inte bara en 14-spels vinnarrunda i FA Cup för Gunners, de förhindrade också en upprepning av sina nederlag av Londonborna i 2014 års final och förra säsongens tredje omgång.
Återupplev Arsenals dragning med Hull
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Arsenals prioriteringar ligger utan tvekan någon annanstans, med Wengers sida bara två poäng från toppen av Premier League och ett besök i Barcelona i första delen av deras Champions League förra 16 slips kommer upp på tisdag.
Europa är särskilt angeläget för Gunners, som har misslyckats med att gå förbi de sista 16 under någon av de senaste fem säsongerna, vilket innebar att det inte fanns någon plats för nyckelman Mesut Ozil i gruppen, medan Olivier Giroud och Alexis Sanchez var begränsade till bidrag från bänken.
Trots laget med liten likhet med XI som började i 2-1 seger över Leicester City förra veckan, var Gunners bra nog att styra spelet från början till slut och skapade tillräckligt med chanser för att ha säkrat en bekväm seger.
Dragningen innebär dock att Arsenal fortfarande är i med en chans att bli det första laget att vinna tre på varandra följande FA Cups sedan Blackburn Rovers åstadkommit bedriften 130 år sedan.
Det är inte bara Arsenal som har distraktioner bort från FA Cup denna term, som Hull fortsätter sitt försök att återvända till Premier League efter förra säsongens nedflyttning.
Endast Curtis Davies stannade kvar på sidan från förra veckans dragning med Brighton, och före detta Aston Villa försvarare blockerade, huvudet och spårade löpare entusiastiskt tillsammans med Alex Bruce och Harry Maguire i en defensiv tre.
Hull boss Bruce kunde förlåtas för pragmatismen i hans lag val, som hans män är mitt i en körning av 10 matcher på 35 dagar, som nu kommer att bli ännu mer överbelastade tack vare repris.
Och medan hans teams motståndskraft med har glatt den tidigare Birmingham City manager, han kommer också att ha varit glad över föreställningen av 16-åriga Josh Tymon, som såg självsäker och komponerad till vänster full-back.
Arsenals enda fråga kom framför målet, eftersom de flyttade bollen runt med precision för att skära ut 24 skott - 11 på mål - jämfört med de sex skotten mönstras av Hull.
Men de kunde inte hitta ett sätt förbi Jakupovic, som tillät sig själv en självbelåten stund efter att ha tagit sig tid att titta på en repris av en av sina räddningar på den stora skärmen i Emirates.
Januari signerar Elneny, gör bara sin andra start för Gunners, sätta i en enastående föreställning för hemmasidan.
Egypten International var alltid tillgänglig för bollen i mitten av fältet och dikterade takten för Arsenal från mitten av parken.
Och det fanns lovande tecken från 19-åriga nigerianska Iwobi, som fann gott om utrymme bakom anfallaren Theo Walcott för att försöka genom bollar in i ett överbelastat Hull straffområde, bara för värdarna att dra en tom varje gång.
Arsenal manager Arsene Wenger: "Replayen är inte särskilt goda nyheter men Hull försvaras mycket bra.
"Vi var inte tillräckligt skarpsinniga eller exakta i vår bortgång i den sista tredjedelen. Så länge de inte medgav, höll de fast vid hur de spelade. Vi hade 20 skott, 70% innehav, men inga mål.
"Jag kan inte påverka domarens beslut, bara den tekniska kvaliteten på mitt team. Om vi inte har några skador, kan vi klara av inventarierna.
"Jag tror att FA Cup replays är en särskild del av de engelska reglerna och du måste respektera det."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Hull manager Steve Bruce: "Jag vet inte när vi ska spela repris. Det har lagts till fixturen vi har.
"Vi gjorde 10 förändringar och vi red vår tur lite, men laget förtjänade det för andan och den 100% ansträngning de gav.
"Det bådar gott när jag ser styrkan på djupet vi har, eftersom vi kommer att behöva det.
"Josh Tymon tittade inte ur sitt djup och det är kul att se någon från akademin, från Hull, komma in och bära skjortan."
Hull målvakt Eldin Jakupovic: " Min lilla dotter, min far, alla är här. Vi visste att det skulle vara ett svårt spel och skulle försvara allt spel. Vi fick 0-0 och jag hoppas att reprisen blir densamma."
Arsenal har den lilla frågan om besöket av fem gånger europeiska mästare Barcelona på tisdag, för första delen av deras Champions League förra 16 slips.
Skrov går till Ipswich på tisdag och sedan värd Sheffield onsdag på fredag i mästerskapet.
Har du lagt till nyheter Alerts i BBC Sport app? Bara gå till menyn My Alerts i appen - och glöm inte att du också kan lägga till poäng varningar för din favorit fotbollslag, Six Nations, med mera.
Matchen slutar, Arsenal 0, Hull City 0.
Andra halvlek, Arsenal 0, Hull City 0.
Försöket räddades. Alex Oxlade-Chamberlain (Arsenal) huvud från mycket nära räckvidd sparas i toppen av målet.
Hörnet, Arsenal. Förföljd av Curtis Davies.
Hörnet, Arsenal. Förföljd av Eldin Jakupovic.
Försöket räddades. Alexis Sánchez (Arsenal) höger fotade skott från utsidan rutan sparas i nedre vänstra hörnet.
Alexis Sánchez (Arsenal) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Tom Huddlestone (Hull City).
Alex Bruce (Hull City) visas det gula kortet för en dålig foul.
Alex Oxlade-Chamberlain (Arsenal) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Alex Bruce (Hull City).
Offside, Hull City. Alex Bruce försöker en genom boll, men Adama Diomande fångas offside.
Försök blockerat. Sone Aluko (Hull City) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad. Hjälpt av David Meyler.
Försök missade. Alex Oxlade-Chamberlain (Arsenal) höger fotade skott från mitten av lådan missar till vänster. Hjälpt av Olivier Giroud med ett huvudkort.
Försöket räddades. Sone Aluko (Hull City) vänster fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Tom Huddlestone med ett kors.
Offside, Hull City. Tom Huddlestone försöker en genom boll, men Sone Aluko fångas offside.
Försöket räddades. Olivier Giroud (Arsenal) huvud från mitten av rutan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Alexis Sánchez med ett kors.
Substitution, Hull City. Sone Aluko ersätter Nick Powell.
Försök missade. Alexis Sánchez (Arsenal) höger fotade skott från vänster sida av lådan är hög och bred till höger. Hjälpt av Alex Oxlade-Chamberlain.
Hörnet, Arsenal. Förföljd av Harry Maguire.
Försök blockerat. Olivier Giroud (Arsenal) header från mycket nära håll är blockerad. Hjälpt av Calum Chambers med ett kors.
Försök missade. Alexis Sánchez (Arsenal) höger fotade skott utanför lådan missar till vänster. Hjälpt av Mathieu Flamini.
Substitution, Arsenal. Alex Oxlade-Chamberlain ersätter Alex Iwobi.
Försök missade. David Meyler (Hull City) vänster fotade skott från vänster sida av lådan är nära, men missar till vänster. Hjälpt av Nick Powell.
Mathieu Flamini (Arsenal) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Adama Diomande (Hull City).
Försöket räddades. Olivier Giroud (Arsenal) vänster fotade skott från utsidan rutan sparas i nedre högra hörnet.
Försök missade. Mohamed Elneny (Arsenal) höger fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till höger efter ett hörn.
Hörnet, Arsenal. Sammankallad av Mose Odubajo.
Foul av Laurent Koscielny (Arsenal).
David Meyler (Hull City) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Substitution, Arsenal. Alexis Sánchez ersätter Danny Welbeck.
Substitution, Arsenal. Olivier Giroud ersätter Joel Campbell.
Hörnet, Arsenal. Överförd av Ahmed Elmohamady.
Hörnet, Arsenal. Förföljd av Eldin Jakupovic.
Försöket räddades. Danny Welbeck (Arsenal) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i det övre högra hörnet. Hjälpt av Alex Iwobi.
Hörnet, Arsenal. Förföljd av Curtis Davies.
Försök blockerat. Alex Iwobi (Arsenal) vänster fotade skott från vänster sida av lådan är blockerad.
Försök missade. Nick Powell (Hull City) höger fotade skott från utanför lådan missar till vänster. Hjälpt av Ahmed Elmohamady med ett huvudkort.
Calum Chambers (Arsenal) visas det gula kortet för en dålig foul.
Innehavare Arsenal måste resa till Hull för en FA Cup femte omgången replay efter att inte ha förvandlat dominans till seger mot Championship ledare.