PRI kommer att vinna omkring 30 procent, med det konservativa nationella aktionspartiet på omkring 22 procent, sade chefen för det nationella valinstitutet.
När det gäller aktuella prognoser kommer PRI att se sitt antal platser sjunka något.
Upptakten till undersökningen präglades av våld med narkotikakarteller som skyllde på flera kandidaters död.
På söndagsmorgonen brände demonstranter och föräldrar till 43 elever som försvann förra året valmaterial i staden Tixtla.
De säger att de vill ha svar om vad som hände med studenterna innan valet hålls.
Ett oliktänkande lärarförbund brände också röstsedlar och plundrade politiska partiers kontor för att uttrycka sin ilska över utbildningsreformerna.
Inför valet fanns det en hel del pessimism - känslan bland många att omröstningar egentligen inte spelar någon roll, politikerna här är alla likadana, och våldet kommer att fortsätta oavsett vad.
Men vid en vallokal på söndagen, i relativt fredliga Mexico City, fanns det en känsla av plikt bland många - att röstning var det enda sättet att göra skillnad. Frågade vad deras främsta oro var och nästan utan undantag var svaret bland väljarna: "Säkerhet". Folk här oroar sig för vart landet är på väg.
Trots president Pena Nietos löften om att återupprätta freden i Mexiko har detta val visat sig vara annorlunda. De har varit några av de mest våldsamma i den senaste historien.
President Pena Nieto satte in federala poliser och trupper för att vakta vallokalerna.
Hans talesman Eduard Sanchez sade på lördagen: "Mexikanerna har rätt att rösta i fred... [vi] kommer att vidta alla nödvändiga åtgärder inom ramen för lagligheten" för att skydda valet.
Inför de inledande opinionsundersökningarna anföll CNTE:s lärarförbund fem politiska partiers kontor i delstaten Chiapas i södra delen av landet.
I Guerrero-staten kastades sprängladdningar in i ett konservativt partis kontor.
Under tiden brändes tiotusentals röstsedlar av demonstranter i Oaxaca och Guerrero.
En före detta borgmästare sköts till döds utanför en vallokal i samma stat.
Ett antal kandidater och många kampanjarbetare har också dödats i narkotikarelaterat våld.
Mexikansk president Enrique Pena Nieto och hans institutionella revolutionära parti kommer att hålla kontroll över kongressen, preliminära valresultat föreslår.