För tre år sedan beslutade det svenska programvarukonsultföretaget Crisp att svaret var nej.
Företaget, som har cirka 40 anställda, hade redan prövat olika organisationsstrukturer, bland annat den vanligaste praxisen att ha en enda ledare som driver företaget.
Crisp försökte sedan ändra sin verkställande direktör årligen, baserat på en personalomröstning, men så småningom beslutade kollektivt att ingen chef behövdes.
Yassal Sundman, en utvecklare på byrån, förklarar: "Vi sa, "tänk om vi inte hade någon som vår nästa VD - hur skulle det se ut?" Och sedan gick vi igenom en övning och listade ner de saker som VD:n gör."
Personalen beslutade att många av den verkställande direktörens ansvarsområden överlappade med styrelsens, medan andra roller kunde delas mellan andra anställda.
"När vi tittade på det hade vi inget kvar i VD-kolumnen, och vi sa, "Okej, varför inte prova det?" säger Anna Sundman.
Crisp håller fyradagarsmöten för all personal två till tre gånger om året. De är vana vid att fatta beslut i frågor som berör alla, till exempel en kontorsflyttning, men arbetstagarna uppmuntras att själva fatta beslut vid andra tillfällen.
Den har också fortfarande en styrelse - ett rättsligt krav - och detta kan användas som en sista utväg för att lösa problem om något inte fungerar.
Henrik Kniberg, en organisationscoach på byrån, hävdar att om man inte behöver be en chef om beslut om projekt eller budgetar kan företaget reagera snabbare.
"Om du vill få något gjort, stå upp och börja köra det", säger han.
Ändå betonar Kniberg att det faktum att man inte behöver be om tillstånd inte tar bort behovet av personal för att diskutera frågor eller studsa idéer från varandra.
Eftersom de alla har ansvaret, är arbetarna mer motiverade, menar han. Crisp mäter regelbundet personalens tillfredsställelse, och genomsnittet är cirka 4,1 av fem.
Företaget är bildat som en familj, säger Kniberg. Ingen säger till nån vad man ska göra, men den outtalade förståelsen är att man inte förstör huset.
Men hur är det om resten av personalen tycker att en arbetare har fattat ett fruktansvärt beslut?
Ms Sundman säger att det är okej. "Du gjorde åtminstone det som var rätt just nu - och då kan vi ha en diskussion om det. Du kan förklara varför det är så att du tyckte att det var ett bra sätt, och du kan faktiskt få alla andra att tänka på samma sätt."
I slutändan hoppas företaget att dess sätt att arbeta kan inspirera andra företag att efterlikna "Crisp DNA".
Även om Crisp kan verka radikalt, har många företag prövat ett liknande arrangemang. En av de mest kända är online sko- och klädåterförsäljaren Zappos, som ägs av Amazon.
År 2013 antog företaget en ny ledningsstruktur kallad "holakrati", som var avsedd att eliminera hierarkin på arbetsplatsen och främja samarbete.
Men nästan en femtedel av Zappos personal gick senare, och verkställande direktör Tony Hsieh erkände att "självförvaltning inte är för alla".
Samtidigt som det finns en växande trend för smickrande organisationsstrukturer - vilket innebär färre chefer och chefer på mellannivå - sker de flesta mer radikala experiment i små nystartade företag.
Förutom att anställa färre människor, har sådana företag inte den långa företagshistoria som kan göra stora förändringar mycket svårare att genomföra.
Drew Houston, grundare av online fildelningstjänst Dropbox, tror inte att en ledarlös struktur kan fungera i större företag eftersom det skulle vara för kaotiskt.
Den största risken, säger han, är att personalen inkräktar på varandras ansvarsområden och gör dem mindre effektiva.
"Ofta oändlig frihet som den kan vara ganska desorienterande. Det känns inte alltid bra, eftersom du inte längre vet vad du ska göra, vad som är viktigt och du stöter upp mot andra människor, säger Mr Houston.
Meg Whitman, chef för teknikjätten Hewlett Packard Enterprise (HPE), är också övertygad om att företagen behöver en ledare.
"Man måste ha ansvarsskyldighet, för om människor i din organisation inte vet vad de gör och hur det påverkar kunderna, då har man ett problem med att koppla bort," säger hon.
HPE har dock tagit itu med ett problem som hindrar många stora företag: den tid det tar att fatta beslut.
"Vi tenderade att låta besluten sitta alldeles för länge", säger Whitman. "Så vi har nu ett litet talesätt på Hewlett Packard Enterprise: du måste eskalera ett beslut eller en utmaning och du måste lösa det på 48 timmar."
VD coach och författare Steve Tappin säger även om företag är skeptiska till företag som inte har en enda chef, är det värt att uppmärksamma sådana som Crisp.
– Många företag kanske inte vill gå så långt som att bli av med sin chef, men det finns giltiga lärdomar från radikala företag som Crisp, säger han.
Denna funktion är baserad på intervjuer av VD coach och författaren Steve Tappin, och av serieproducenten Neil Koenig, för BBC: s VD Guru-serien.
Behöver du verkligen någon som talar om för dig vad du ska göra på jobbet?