Thistle kom fram från straffplatsen, Sean Welsh nät efter Ryan Dow hade smutsat Kris Doolan.
Länet hotade när Craig Curran sköt mot posten.
Värdarna förlorade Liam Lindsay till en halsskada i andra halvan och Welsh hotade igen innan Chris Burke sparkade County nivå.
Det hade framträtt Thistle, som var den bättre sidan för en stor del av spelet, var på väg att spela in sin första seger sedan öppningsdagen för säsongen.
Men precis som de nyligen har gjort mot Hamilton Academical och Hearts, medgav de ett sent mål att släppa poäng.
I själva verket kunde de ha förlorat alla tre punkter som Ryan Scully räddade instinktivt från Ryan Dow ögonblick efter Burkes equalizer.
Alan Archibald kommer än en gång att rue missad möjligheter och ett misslyckande att dra nytta av deras övergripande dominans av matchen.
Lindsays allvarliga skada efter kollisionen med Scully och Andrew Davies orsakade störningar i Tistle backline men punkterna borde redan ha varit säkra.
Archibalds chefsacumen - trots Thistles låga ligaposition - erkändes av Shrewsbury Towns undersökning denna vecka.
När han försökte sätta stopp för sin sidas åtta-spel winless springa, han blandade sin flock, släppa Adam Barton i en rygg tre och använda Callum Booth och Christie Elliott som vingbackar.
Inte bara gav det Thistle med energi och bredd, men det gjorde det möjligt för deras centrala mittfält trio av walesiska, Abdul Osman och Ryan Edwards att dominera länsduon av Ian McShane och Martin Woods.
Det innebar att de chef spelet och även Lindsay måste ersättas av Ziggy Gordon, det verkade Thistle hade hittat medel för att äntligen vinna igen.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Precis som Thistles winless run fortsätter, så gör även Countys, även om Jim McIntyre kommer att vara mycket lyckligare att det gör det med en dragning snarare än ett annat nederlag.
De är nu utan seger i sju matcher, men Burkes skade-tid strejk åtminstone sätta stopp för deras mållösa strimma.
County hotade knappast Scully mål innan det men kom inom ett par inches av en equalizer när Craig Curran styrde ett skott mot posten.
Men den fortsatta frånvaron av anfallare Liam Boyce genom skada skadar Staggies och McIntyre hoppas att hans återkomst kommer förr snarare än senare.
Partick Thistle manager Alan Archibald: " Vi var mycket bra, dominant för större delen av matchen, men County nästan stal den. Vi måste göra dem till segrar. Det är för många punkter som har tappats hemma."
Burke buntades över i lådan som County började trycka på i skada tid innan så småningom greppa equalizer genom de tidigare Rangers och Skottland ytter.
Ross County manager Jim McIntyre: "Det är en stenmur straff. Jag har tittat på den. Om domaren anser att den första är ett straff, är det lika mycket ett straff. Han har rätt och fel. Han har gjort ett misstag så det är en besvikelse."
Matchen slutar, Partick Thistle 1, Ross County 1.
Andra halvlek, Partick Thistle 1, Ross County 1.
Hörnet, Ross County. Förföljd av Danny Devine.
Försök missade. Michael Gardyne (Ross County) höger fotade skott utanför lådan är nära, men missar övre högra hörnet.
Försöket räddades. Ryan Dow (Ross County) höger fotade skott från utsidan rutan sparas i nedre högra hörnet.
Mål!  Delick Thistle 1, Ross County 1. Chris Burke (Ross County) vänster fotade skott från mitten av lådan till nedre högra hörnet.
Försök missade. Callum Booth (Partick Thistle) höger fotade skott från utsidan av lådan är nära, men missar övre vänstra hörnet från en direkt frispark.
Ryan Dow (Ross County) visas det gula kortet för en dålig foul.
David Amoo (Partick Thistle) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Ryan Dow (Ross County).
Försök blockerat. Chris Burke (Ross County) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Foul av Ryan Edwards (Partick Thistle).
Tony Dingwall (Ross County) vinner en frispark på vänsterkanten.
Tony Dingwall (Ross County) vinner en frispark på vänsterkanten.
Foul av Callum Booth (Partick Thistle).
Försök missade. Chris Burke (Ross County) höger fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till vänster.
Substitution, Partick Thistle. David Amoo ersätter Kris Doolan.
Substitution, Ross County. Tony Dingwall ersätter Craig Curran.
Försök missade. Sean Welsh (Partick Thistle) höger fotade skott utanför lådan är för hög.
Foul av Christie Elliott (Partick Thistle).
Greg Morrison (Ross County) vinner en frispark i defensiva halvan.
Substitution, Partick Thistle. Ziggy Gordon ersätter Liam Lindsay på grund av en skada.
(Partick Thistle) vinner en frispark i anfallshalvan.
Stöld av Andrew Davies (Ross County).
Foul av Ryan Edwards (Partick Thistle).
Chris Burke (Ross County) vinner en frispark i defensiva halvan.
Hörnet, Partick Thistle. Förföljd av Paul Quinn.
Substitution, Ross County. Chris Burke ersätter Marcus Fraser.
Substitution, Ross County. Greg Morrison ersätter Alex Schalk.
Foul av Ryan Edwards (Partick Thistle).
Ian McShane (Ross County) vinner en frispark på högerkanten.
Hörnet, Partick Thistle. Förföljd av Andrew Davies.
Försök missade. Danny Devine (Partick Thistle) höger fotade skott utanför lådan är för hög.
Hörnet, Partick Thistle. Förföljd av Paul Quinn.
Adebayo Azeez (Partick Thistle) visas det gula kortet för en dålig foul.
Adebayo Azeez (Partick Thistle) har gått ner, men det är ett dyk.
Abdul Osman (Partick Thistle) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Ryan Dow (Ross County).
Hörnet, Partick Thistle. Förföljd av Marcus Fraser.
Försök blockerat. Ryan Edwards (Partick Thistle) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Partick Thistle var tillbaka sent av Ross County i skotska Premiership.