28-åringen har tillbringat de senaste fyra åren med den danska toppflygklubben AGF Aarhus.
Hearts huvudtränare Robbie Neilson sade: "Han har erfarenhet, en bra grundande och är en bra karaktär.
"Vi såg en hel del av honom på video, pratade med olika människor om honom och fick bra rapporter och han är imponerad av den tid han tillbringat med oss."
Han arbetar hårt och vill göra bra ifrån sig
Scotland Under 21 internationella Kevin McHattie är Hearts första val tillbaka.
Neilson sa: "Det är bra att få både skydd och någon att utmana Kevin."
Eckersley, som är täckt av England under 18-talet, gjorde ett ensam förstalagsframträdande i Old Trafford och hade låneformler i Royal Antwerpen, Brondby, Barnsley och Port Vale.
Det senare resulterade i en permanent flytt till Valiants, men han bytte till Horsens i den danska toppflygningen 2008 innan han flyttade till Århus två år senare.
Han vann Danmarks första division, landets andra nivå, med båda klubbarna.
"Han arbetar hårt och vill göra bra," sade Neilson på Hearts hemsida.
Hjärtan har undertecknat tidigare Manchester United ungdomsteam full-back Adam Eckersley efter en framgångsrik rättegång.