Det är deras första konkurrens sedan ICC World Twenty20 i mars, när de slog Hong Kong för att spela in en första seger på en stor turnering.
"Vinning att förra matchen mot Hongkong var ganska avgörande för oss," Batsman Coetzer berättade BBC Skottland.
"Att komma undan med det mot vårt namn var oerhört viktigt."
Denna åtta-wicket triumf tog sin tid också - 21 försök över 18 år - och 32-åringen tänker mer fixturer mot högt uppsatta lag som Afghanistan är avgörande om de ska fortsätta att bygga på den hårda kampen framgång.
" Schemat är mycket bar just nu och, om du försöker att producera spelare för att tävla mot de 12 bästa nationerna i världen, det kommer att vara mycket svårt att göra om du inte spelar någon cricket," sade Coetzer.
Skottland och Afghanistan träffades under World T20 i Nagpur i mars, när veckans besökare säkrade en 14-run seger tillsammans med kval från gruppstadiet, där de också slog de slutliga vinnarna West Indies.
Men Coetzer tror att skottarna kommer till denna serie, spelas på The Grange i Edinburgh på måndag och onsdag, med den starkaste trupp de förmodligen någonsin haft.
"Vi har några alternativ med slagträ och några fler alternativ med bollen nu, så det har verkligen gett oss en mer rundad trupp," sade vice kapten.
Och efter att vinna över Hong Kong laget, under ledning av Preston Mommsen, kommer att vara "tyst säker" de kan sätta press på besökarna i vad han tror kommer att vara en "tätt ifrågasatt" serie.
Med temperaturen i Afghanistan i mitten av 30-talet, Coetzer tror att det kan finnas en fördel mot laget rankad 10: e i världen.
"På träning, de alla dök upp väl insvept eftersom det är bara 13 grader och jag antar att det inte är vad de är vana vid," sade han.
"Pitch villkor också, Wicket kan mycket väl passa våra spelare och förhoppningsvis saker som det kommer att gå till vår fördel - du måste göra ditt hem mark en fästning var än det är och det är The Grange på minuten."
Någon som har en förvarning om besvikelsen av en skotsk sommar är Lalchand Rajput - den tidigare Indien och Skottland internationalen som har tagit ansvar för Afghanistan för sin turné i Skottland, Irland och Nederländerna.
Den 54-årige från Mumbai tillbringade 10 säsonger med Perthshire och ytterligare fem med Strathmore och kan veta en sak eller två om Juli temperaturer här.
Medan Rajput har citerats som kallar Skottland sitt andra hem, kommer denna tillgivenhet att sopas åt sidan när han tar tyglarna för första gången mot skottarna, även om Coetzer hävdar att de inte förväntar sig några massiva överraskningar.
Efter att ha smakat framgång på världsscenen i år, Skottland hoppas att använda det för att bygga upp spänning runt sporten nationellt.
Detta hindras kanske något av det faktum att de inte spelar igen förrän 14 och 16 augusti mot Förenade Arabemiraten i Aberdeen.
"Vi är i ett lite knepigt skede för tillfället eftersom våra fixturer är få och långt mellan," Coetzer berättade BBC Skottland. "Det är utmaningen vi står inför med att minska finansieringen från Internationella Cricketrådet (ICC).
"Det är utmanande när spelare försöker vara professionella, men du kan bara vara tillsammans för en dag leder in i denna serie.
"Det är ingen förberedelse för en endagsserie, så vi har en hel del arbete att göra i detta land."
Scotland vice kapten Kyle Coetzer tror att "monkeyn är borta" när de är värd Afghanistan i två en dag internationella denna vecka.