Tidigare fem-viktig världsmästare Mayweather inför UFC lättvikts titelhållare McGregor i Kanada framför 16.000 fans i Toronto.
McGregor, 28, dansade runt scenen när han kritiserade 40-årige Mayweather och hans promotors.
Paret kommer att mötas över 12 ronder under boxningsregler den 26 augusti.
I en serie expletive-laden utbrott, blandade kampsport stjärna McGregor förolämpade Mayweather över sin outfit och till och med föreslog att han inte kunde läsa.
"Hur ser jag ut?" McGregor frågade publiken innan han pekade på Mayweathers väska. "Han är 40! Klä din ålder, bär en skolväska på scen.
"Vad gör du med en skolväska på scen? Du kan inte ens läsa."
Mayweather, klädd i en T-shirt och keps medan McGregor bar en kostym, svarade: "Det är jag som inte kan läsa? Jag gör siffror, jag tjänar pengar,"
"Du är skyldig pengar," McGregor svarade, hänvisar till rapporter som Mayweather frågade IRS tidigare denna månad för mer tid att betala sin 2015 skatteproposition.
Den obesegrade Mayweather tog en irländsk flagga från folkmassan och paraderade den framför McGregor, innan irländaren kastade tillbaka den i boxarens ansikte.
Deras huvud-till-huvud möte var den andra i en fyra dagar internationell turné till fyra städer för att främja bout som äger rum på T-Mobile Arena i Las Vegas.
Det första reklamevenemanget ägde rum i Los Angeles, där McGregor lovade att slå ut Mayweather inom fyra ronder, med de sista två händelserna som äger rum i New York och London.
McGregor har aldrig boxats som amatör eller proffs.
Men hans UFC-tränare John Kavanagh säger att irländarnas boxningsfärdigheter hela tiden förbättras.
Kavanagh sade: "Vi har gått igenom en träningscykel och vi hade några bra sparring partners i - och, som vi trodde, hans färdigheter överträffade.
"Han försöker inte vinna Wimbledon. Det är inte så annorlunda.
"Hans förståelse för räckvidd, hans förståelse för hur man rör sig är utmärkt."
Han tillade: "Den första halvan har gått mycket bra och jag är på väg ut till Vegas för den andra halvan på måndag, och jag förväntar mig att han toppar vid rätt tidpunkt."
Floyd Mayweather och Conor McGregor fortsatte att handla förolämpningar på andra dagen av en medieturné för att främja sin Las Vegas kamp i augusti.