Fru May blir den första utländska ledaren som träffar den nya presidenten efter hans invigning.
En efter-Brexit frihandelsavtal tros vara hög på hennes agenda när hon reser till USA för samtal.
Bekräftelsen av mötet kom när hundratusentals människor runt om i världen anslöt sig till kvinnomarscher för att protestera mot Trumps ordförandeskap.
Trumps pressekreterare Sean Spicer gav detaljer om Mrs Mays besök i sin första genomgång till journalister i Vita huset på lördag.
Tidigare, när han besökte CIA: s högkvarter, sade president Trump att statsministern "kommer över till vårt land mycket snart".
Nato, Europeiska unionen, försvaret och Ryssland kommer sannolikt att diskuteras vid mötet.
BBC:s politiska korrespondent Iain Watson sade att "synbolismen kommer att vara mycket viktig" och med Brexit-förhandlingarna på väg att komma igång kommer May att träffa den nya presidenten så snart att bli "politiskt betydelsefull".
Vår korrespondent sade att det hade gjorts en hel del ansträngningar för att se till att fru May var en av de första ledarna president Trump skulle mötas.
I december reste statsministerns gemensamma stabschefer, Nick Timothy och Fiona Hill, till USA för att bygga kontakter med den tillträdande presidentens team inför invigningen den 20 januari.
Theresa May gratulerar Trump till att ha tillträtt
I ett uttalande som gjordes efter invigningen sade May: " Från våra samtal till dags dato vet jag att vi båda är fast beslutna att främja det särskilda förhållandet mellan våra två länder och att arbeta tillsammans för välstånd och säkerhet för människor på båda sidor om Atlanten.
"Jag ser fram emot att diskutera dessa frågor och mer när vi träffas i Washington."
May har lovat att föra "mycket uppriktiga" diskussioner med Trump.
Hon berättade för Financial Times att hon ansåg att den nye presidenten erkände Natos betydelse och betydelse och "vikten av det samarbete som vi har i Europa för att säkerställa vårt kollektiva försvar och vår kollektiva säkerhet".
Dagen efter hans invigning samlades minst 500.000 människor för ett möte utanför USA:s Capitol byggnad i Washington medan organisatörerna sade att uppskattningsvis 100.000 steg ner på centrala London på lördagen eftersom liknande händelser arrangerades i större städer över hela USA och runt om i världen.
Premiärminister Theresa May kommer att träffa USA:s president Donald Trump i Washington DC på fredag, har Vita huset sagt.