Barbara och Colin Sellins, från Southborough i Kent, har ingen omedelbar familj och ville se till att deras begravningar betalades för.
De har fått höra att det är osannolikt att de kommer att få tillbaka de 4 000 pund de spenderade.
En talesman för Kentpolisen sa att de gick igenom Sellins fall och att undersökningar pågick.
"Vi är också i kontakt med både likvidatorer och officiella mottagare som också undersöker detta företag", tillade taleskvinnan.
Mrs Sellins sa att hon fick reda på att Banham Funeral Services hade gått i konkurs när hon försökte få kontakt för att ändra en detalj om sin ceremoni.
"Vi har arbetat hårt hela livet. Vi är inte skyldiga någon något. Vi har inte ens kreditkort, sa hon.
"Vi har lämnats helt utfattiga. Vem ska begrava oss?"
Den tidigare ledningen av Banham Funeral Services kontaktades av BBC men avböjde att kommentera. Enligt Companies House avvecklades verksamheten i maj 2014.
Insolvensföretaget MHA MacIntyre Hudson, som utsetts att avsluta företagets affärer, sade "till dags dato har inga tillgångar realiserats och därför ingen utdelning till borgenärer".
Graeme McAusland, från begravningsbyrån, sade: " Vad som bör hända i ett lämpligt arrangemang är, om en kund betalar över pengar, att pengar läggs åt sidan i en trust eller en försäkring som är skild från företaget som säljer planen.
"Det betyder att det är ringstängt så om företaget får problem eller går i konkurs dessa tillgångar är fortfarande där och därför begravningen kan fortfarande hända."
Ett par som betalade för sina begravningar i förväg påstår sig ha förlorat sina besparingar efter att deras begravningsentreprenör gått i konkurs.