Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Den 19-åriga brorsonen till tränare Willie Mullins ledde den 33-1 chansen till seger i sin första resa i den världsberömda loppet.
Hans nioåriga berg, tränat av Mouse Morris, triumferade av sex längder.
"Allt gick bara som planerat. Jag kunde inte ge dig ett ord för att beskriva hur jag känner, "sade jockeyn.
Den unge hade aldrig ens gått Aintree banan innan lördagens lopp, men han visade sin skicklighet att göra upp tre längder på The Last Samuri efter det sista staketet för att ta ledningen vid Elbow och gå vidare för att vinna.
Regering Världen, som två gånger har brutit bäckenet, var den första hästen sedan 1800 - talet att göra anspråk på sin jungfru vinna över stängsel på Grand National.
David Mullins spelade gärna sin roll i segern för ägarna Gigginstown House Stud, ledd av flygledaren Michael O'Leary.
"Kredit till musen, han berättade för mig innan att detta förmodligen är en av de bästa hästar han någonsin haft, han har bara haft små problem," tillade tonåringen. "Så att få ett samtal för att rida den här var fantastiskt.
"Jag började bli orolig att allt skulle planeras, och sedan slog vi den fjärde sista [fence], och jag var ganska glad när vi kom tillbaka in i en rytm efter att något hade gått fel och det skulle hända kommer över linjen."
Medan det fanns glädje för Mullins, fanns det frustration för Gigginstowns bevarade jockey Bryan Cooper, som valde att rida vinnarens stallkamrat First Löjtnant. De föll på andra plats.
O'Leary hade sympati för Cooper, som red Don Cossack till seger i förra månadens Cheltenham Gold Cup.
"Bryan hade första valet, och för att vara rättvis mot honom, först löjtnant har arbetat ur hans hud," sade han.
"När Bryan fattade beslutet på torsdag eller fredag väntade vi oss bra grund - om det hade varit så skulle det ha varit ett helt annat lopp.
"Men regnet kom och det gynnade hästar i nedre änden av handikappet.
"Hade Bryan kunnat fatta beslutet klockan tre idag kan han mycket väl ha valt Regel Världen.
"Det är problemet för bibehållna ryttare: ibland måste de fatta tuffa beslut och de får det fel."
Efter sin nationella seger red Mullins Ivan Grozny (16-1) till seger för sin farbror i dagens sista lopp.
"Du drömmer om sånt här", sa han. "Jag kunde inte be om mycket mer. och att ha en vinst för Willie är bra efter att han gav mig några bra skjutsar på Cheltenham."
Tidigare på dagen hade Paul Townend, som ersatte den skadade Ruby Walsh, en billig dubbel på Yorkhill (3-10 fav) i Mersey Novices Hurdle och Douvan (2-13 fav) i Maghull Novices Chase, för att hjälpa honom till den ledande jockey utmärkelsen.
Och World Hurdle vinnaren Thistlecrack (2-7 fav) avslutade en Cheltenham-Aintree dubbel för jockey Tom Scudamore och tränare Colin Tizzard med en enkel seger i Liverpool Stayers Hurdle.
Tonårsjockey David Mullins sa att han aldrig hade en känsla av det efter att ha vunnit Grand National on Rule The World på Aintree.