Den 24-årige hade undertecknat att spela för Somerset i andra halvan av T20 Blast, men kommer nu inte att göra det, och kommer att missa Nya Zeelands återstående endagsinternationaler i England.
Anderson skadades under Englands första testnederlag på Lord's förra månad.
Allroundern hade fått behandling av nyzeeländsk medicinsk personal i Storbritannien.
"Tydligen är detta ett slag för både Somerset och Corey men skador händer i sport," sade Somerset chef för cricket Matt Maynard.
"Vi önskar Corey en snabb återhämtning och jag kan försäkra alla medlemmar och supportrar att vi aktivt söker en lämplig ersättare."
Nya Zeelands Corey Anderson är att flyga hem från sin nuvarande turné i England för behandling på en ryggskada.