I fredags skickades bombpoliser till Birminghams Lee Bank-område, och närliggande vägar stängdes och spärrades av.
Männen, som var två år gamla 32 och 37 år, arresterades i Stoke-on-Trent och tre andra, 18, 24 och 28 år, arresterades i Birmingham.
Domaren beviljade polisen ytterligare sju dagar för att förhöra männen.
Detektiver från West Midlands Counter Terrorism Unit dök upp inför Westminster Magistrates Court i London via videolänk på lördagen för att lämna in sin begäran om en häktningsorder, sade en talesman.
Männen arresterades på grund av misstanke om att de var oroade över att ha utfört, förberett eller anstiftat terroristhandlingar.
Ch Supt Sue Southern, från West Midlands-polisen, sa: "Arresteringen av de fem männen leddes av underrättelsetjänsten och vår utredning fortsätter i full takt."
Ett antal fastigheter i områdena Stoke och Birmingham har genomsökts som en del av undersökningen.
BBC förstår att polisen hade att göra med två misstänkta enheter som hittades på ett företag i Lee Bank på fredag.
Polisen har fått mer tid på sig att förhöra fem män som gripits på grund av misstanke om terroristbrott.