Jag hörde att 30 personer ansökte om skilsmässa i Los Angeles Superior Court med hänvisning till oförsonliga skillnader.
De gifte sig för 15 månader sedan och har inga barn.
De har nyligen blivit indragna i ett rättsfall i Australien efter att Heard fört in två hundar olagligt i landet. I april erkände hon sig skyldig till en anklagelse om förfalskning av handlingar.
Depp, 52, och Heard träffades samtidigt som de spelade in 2011 års film The Rum Diary.
I domstolshandlingarna skrev Texan-födde Heard upp separationsdatumet som söndag.
Celebrity news website TMZ rapporterade att Depp hade bett en domare att avvisa Heards krav på spousal stöd.
Splitten kommer flera dagar efter Depps mors död. Hans senaste film, Alice Through the Looking Glass, kommer att släppas på fredag.
Det australiensiska rättsfallet började förra året när Heard förde två hundar till landet där hennes man filmade den senaste filmen i Pirates of the Caribbean serien.
När fallet löstes, släppte paret en video ursäkt uttrycker ånger och råder resenärer att respektera australiska karantän lagar.
Men Australiens vice premiärminister Barnaby Joyce hade hotat att få hundarna avlivade, vilket utlöste ett ordkrig med Depp som varade i månader.
Skådespelaren sa nyligen på ett amerikanskt TV-program att Mr Joyce ser "på något sätt inavlad med en tomat".
Mr Joyce svarade med att säga att han "drev strängar" i Johnny Depps huvud, som filmskurken Hannibal Lecter.
Filmstjärnan Johnny Depp och hans skådespelerska fru Amber Heard ska skiljas.