Basil Khan och Omar Mohidin var 16 när de blev slagna och rasistiskt misshandlade av officerare i Edgware Road, nordvästra London 2007, hörde Högsta domstolen.
Sergeanten och konstapeln frikändes 2009 tillsammans med fyra kolleger i en brottmålsdomstol.
Högsta domstolen fastställde att de två männen blev misshandlade och fick skadestånd.
Mets biträdande polismästare Fiona Taylor sa att officerarnas handlingar hade svikit allmänheten och hela styrkan.
Officerare från den territoriella stödgruppen stoppade tonåringarna i juni 2007 eftersom de hävdade att en del av gruppen hade yttrat oanständigheter och gjort gester mot dem.
Omar Mohidin hölls i en polisbil i ungefär fem minuter medan officerare arresterade Basil Khan som var handbojor, strippade sökte och hölls i polisförvar i nästan 20 timmar.
Justitieminister Gilbart sade att Khan hade blivit felaktigt arresterad och han accepterade PC Mark Jones, som sedan dess har lämnat styrkan, hade slagit till Khan, tagit tag i honom runt halsen och gjort det svårt för honom att andas.
Domaren tilldelade Mr Khan 11900 pund i skadestånd och sade att Sgt William Wilson hade också slagit Mr Khan.
Domstolen fastslog att Mohidin också var falskt fängslad under några minuter då han utsattes för "rasistisk förödmjukelse", men att hans skada som mest innebar att han kände sig upprörd under några dagar.
Han avvisade Mohidins påstående att han hade drabbats av akut stress till följd av polisens agerande och gav honom 2 500 pund.
Domaren kastade ut ett tredje skadeståndsanspråk för falsk fängslande, misshandel och rasdiskriminering från en annan man, Ahmed Hegazy.
Metropolitan Police Service har beordrats att betala mer än 14.000 pund i skadestånd till två män av arabiskt ursprung för rasistiskt missbruk av dem som tonåringar.