Tyskland framåt Linden, som var signerad från Frankfurt, nickade in från ett Kerys Harrop kors för att rädda en punkt.
Melissa Fletcher hade satt värdarna framför, möta en Emma Follis kors för att åka hem efter pausen.
Läsande målvakt Mary Earps gjorde en rad fina räddningar, men kunde inte göra något för att förneka Linden på 73 minuter.
Läsa kvinnor: Earps, Jane, Hines, McGee, Follis (Allen 74), Bruton, Boho-Sayo (Jones 80), Davies, Perry, Fletcher (Ward 68), Rowe.
Substitut som inte används: Sansom, Bartrip, Roche, Walkley
Birmingham City Ladies: Windell, Carter, Harrop, Ayisi (Scofield 57), Linden, Hegerberg, Stringer (Peplow 68), Lawley, Wellings, Mannion, Berger.
Substitut som inte används: Baggaley, Edwards, Shroder, Haines, Johnson
Närvaro: 691
Domare: Ashvin Degnarain
Matchen slutar, läsa damer 1, Birmingham City damer 1.
Andra halvleken, läs damerna 1, Birmingham City Ladies 1.
Försök missade. Isabelle Linden (Birmingham City Ladies) huvud från mycket nära håll missar till vänster.
Försök blockerat. Connie Schofield (Birmingham City Ladies) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad.
Försök blockerat. Connie Schofield (Birmingham City Ladies) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Melissa Lawley (Birmingham City Ladies) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Remi Allen (Läsande Damer).
Isabelle Linden (Birmingham City Ladies) visas det gula kortet.
Kylie Davies (Reading Ladies) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Isabelle Linden (Birmingham City Ladies).
Lauren Bruton (Reading Ladies) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Chloe Peplow (Birmingham City Ladies).
Hörnet, Birminghams stadsdamer. Förföljd av Kylie Davies.
Hörnet, Birminghams stadsdamer. Förföljd av Mary Earps.
Försöket räddades. Charlie Wellings (Birmingham City Ladies) huvud från mitten av rutan sparas i nedre högra hörnet.
Foul av Nia Jones (Läsande Damer).
Jessica Carter (Birmingham City Ladies) vinner en frispark i anfallshalvan.
Lauren Bruton (Reading Ladies) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Kerys Harrop (Birmingham City Ladies).
Foul av Sophie Perry (Läsande damer).
Melissa Lawley (Birmingham City Ladies) vinner en frispark i defensiva halvan.
Substitution, läs damer. Nia Jones ersätter Jade.
Lauren Bruton (Läsande Damer) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Connie Schofield (Birmingham City Ladies).
Substitution, läs damer. Remi Allen ersätter Emma Follis på grund av en skada.
Mål!  Läser damer 1, Birmingham City damer 1. Isabelle Linden (Birmingham City Ladies) huvud från mitten av lådan till nedre högra hörnet. Hjälpt av Kerys Harrop.
Försök missade. Rachel Rowe (Läsande Damer) höger fotade skott från utanför lådan missar till höger.
Försök missade. Andrine Hegerberg (Birmingham City Ladies) vänster fotade skott utanför lådan är för högt.
Försöket räddades. Isabelle Linden (Birmingham City Ladies) höger fotade skott från höger sida av lådan sparas i nedre vänstra hörnet.
Substitution, läs damer. Helen Ward ersätter Melissa Fletcher.
Substitution, Birminghams stadsdamer. Chloe Peplow ersätter Abbey-Leigh Stringer.
Foul av Jade (Läsande Damer).
Jessica Carter (Birmingham City Ladies) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Försök missade. Abbey-Leigh Stringer (Birmingham City Ladies) höger fotad skott från mitten av lådan är för hög efter ett hörn.
Försök blockerat. Isabelle Linden (Birmingham City Ladies) höger fotade skott från höger sida av lådan är blockerad.
Hörnet, Birminghams stadsdamer. Förföljd av Rebecca Jane.
Försök missade. Connie Schofield (Birmingham City Ladies) vänster fotade skott utanför lådan är för hög efter en set bit situation.
Foul av Lauren Bruton (Läsande Damer).
Melissa Lawley (Birmingham City Ladies) vinner en frispark i defensiva halvan.
Melissa Fletcher (Läsande Damer) visas det gula kortet för en dålig foul.
Birmingham Citys Isabelle Linden gjorde sitt första mål i engelsk fotboll att förneka Läs deras första Women's Super League One seger.