Den 25-årige mannen kallas enligt uppgift Harald Hitler.
Mannen, som hade en sidodel och en mustasch, hade setts få sitt fotografi taget utanför huset i Braunau am Inn där Adolf Hitler föddes.
Den lookalike hade nyligen flyttat till staden vid den tyska gränsen, berättade polis talesman David Furtner för BBC.
Herr Furtner sa att detta inte var ett skämt eller ett stycke performancekonst.
"Den unge mannen vet exakt vad han gör", sade polisens talesman.
Han sa att mannen också hade setts i Wien och Graz.
Bilder på mannen publicerades av Österrikes Heute.at nyhetssajt på måndagen.
Att förhärliga nazisttiden är ett brott i Österrike.
I oktober förra året beslöt de österrikiska myndigheterna att riva Hitlers födelseortshus för att förhindra att det blev en brännpunkt för nynazister.
Hitler föddes i ett hyrt rum på översta våningen i byggnaden den 20 april 1889.
Under nazisternas styre förvandlades huset till en helgedom för Hitler, när staden drog i en våg av turister.
Men när nazisterna började tappa kontrollen 1944, stängdes den.
En Hitlerlook har arresterats i Österrike för att ha förhärligat nazisttiden, säger lokala tjänstemän.