Webb hade kopplats till rollen 2015, med Blatter föreslog vid en konferens i Karibien på måndagen att han kunde ersättas av Webb "inom en snar framtid".
Men Caymanöarna infödda Webb sade: " Nej, definitivt inte. Det är inte min avsikt eller mina mål just nu."
Blatter, som har lett Fifa sedan 1998, talade utanför handbojorna innan ett tal för att markera öppnandet av en Concacaf sport toppmöte. Swissarna introducerades felaktigt för en publik av regionala politiska ledare och delegater som "Fifas vice ordförande" av en lokal mediaofficer.
Totalt antal ordförande: 8
Nuvarande ordförande: Sepp Blatter, sedan 1998
Föregående ordförande: Joao Havelange 1974–1998
Den längsta ämbetstiden: Jules Rimet - 33 år från 1921 till 1954
Antal engelska presidenter: 3 - Daniel Burley Woolfall (1906-1918), Arthur Drewry (1955-1961), Stanley Rous (1961-1974)
Blatter, 77, gick fram till talarstolen och svarade på misstaget genom att säga till mediaofficeren och samlade gäster: "Jag tror att du är en profet."
Han tillade sedan att det kan finnas en ny Fifa-president i "den närmaste framtiden" och nästa president "kan vara Jeffrey Webb".
Efter att ha fått applåder tillade han: "Det skulle inte betyda att jag skulle bli vice ordförande. När du väl har varit en häst går du inte tillbaka till stallet."
Källor nära Fifa har berättat för BBC Sport att kommentarerna inte bör tas som ett beslut av Blatter att han inte kommer att ställa upp som kandidat i nästa val, planerad till maj 2015, och att alla alternativ fortfarande är öppna för honom.
Blatter berättade 2011 för Uefa delegater att detta skulle vara hans sista mandatperiod men har i år gett starka indikationer på att han kan söka ett nytt mandat.
Kommentarerna är den tydligaste indikationen hittills att Uefa-ordföranden Michel Platini - som av många observatörer anses vara hans troligaste efterträdare - inte vill se vid makten efter att han har lämnat rollen.
Platini har ännu inte bestämt om han kommer att stå i valet 2015 säger nyligen att han ville ha mer tid att överväga frågan.
Webb, 49, valdes till ordförande för Concacaf i maj 2012 efter den förre presidenten Jack Warners och generalsekreteraren Chuck Blazers hårda avgång.
Nu en av sju Fifa vice ordförande, Webb började sin tid i fotboll styrning som ordförande för Cayman Islands Football Association 1991.
Confederation of North, Central American and Caribbean Association Football ledare Jeffrey Webb säger att han har "ingen avsikt" att ersätta Sepp Blatter som Fifa president.