Det tyskbaserade laget, som vann Le Mans 13 gånger mellan 2000 och 2014, slutade trea 2015 och 2016, med båda tävlingarna vanns av Porsche.
Formel E, världens första elektriska racingserie, startade först 2014.
Audi ordförande Rupert Stadler sade: "Vi kommer att tävla om framtidens race om elkraft."
Tio lag - inklusive Renault, Audi och Jaguar - deltar för närvarande i Formel E-serien, med två nya poster som ska tilldelas för 2018-19 under förutsättning att International Automobile Federation (FIA) godkänner dem.
Formel 1-mästare Mercedes överväger att välja att gå med.
"I takt med att våra produktionsbilar blir allt mer elektriska måste våra motorsportbilar, som Audis teknologiska spjutspetsar, bli ännu mer så", tillägger Stadler.
Pierre Fillon, ordförande för Automobile Club de l'Ouest, som organiserar Le Mans race, sade: "Det var med känslor som vi alla i morse fick veta om Audis beslut att dra sig tillbaka från uthållighetstävlingen.
"Även om vi är förberedda för detta, beklagar vi att en stor figur i uthållighet racing för ett annat äventyr."
Audi kommer inte att tävla i nästa säsong World Endurance Championship, som inkluderar den ikoniska Le Mans 24-timmars race, för att koncentrera sig på Formel E.