De franska besökarna ledde 16-6 på halvtid tack vare Francois van der Merwes försök att sparka Johan Goosen.
Fly-halv Dan Biggar höll Ospreys i kontakt genom att sparka fyra straff, men när Goosen tappade ett mål verkade det ha knapt en Racing seger.
Men Justin Tipurics sena blåsbrytning låter centrum Matavasi gå under inläggen och Biggar konverteras.
Dragningen innebär att Ospreys bara är tre poäng bakom Racing och Northampton, som vann 38-15 i Treviso, med både engelska och franska klubbar sitter på 10 poäng på toppen av Pool 5.
Men den walesiska regionen måste realistiskt vinna returspelet med Racing i Le Mans nästa vecka för att hålla sina kvalificeringshopp vid liv.
Racing tog ett tidigt grepp om spelet och Goosen konverterade detta tryck till två straff för den besökande sidan, även om Biggar svarade med en för hemmasidan.
Ospreys hade internationella frontrader Ryan Bevington, Duncan Jones och Nicky Smith alla på en lång skadelista och Racing hade hemmet knarrande.
Men den walesiska regionen hade Wales halvbackar Biggar och Rhys Webb, plus framåt Scott Baldwin, Alun Wyn Jones och Justin Tipuric tillgängliga efter höstens tester.
Racing började med bara en av de fyra walesiska spelarna på sina böcker, Mike Phillips ställer upp mittemot Webb, mannen som tog sin Wales scrum-halv kaj under november.
Lock Luke Charteris var på bänken medan Jamie Roberts och Dan Lydiate - vars återkomst i Wales förväntas snart - inte ingick i match-day truppen.
Goosen kontrollerade saker underbart från fluga-halv för Racing och tillsammans med hans sydafrikanska landsman Van der Merwe de hade störst inverkan på spelet.
Den No.10 slog en halv-gap i Ospreys linje, suga i försvarare och skapa utrymme till höger för Van der Merwe att göra mål, med den enorma lås bär Dan Evans och Dmitri Arhip över linjen med honom för ett konverterat försök.
De kämpande Ospreys sattes under ytterligare press när James King syndade för att ha dragit ner en maul, så att Goosen kunde lägga till ett tredje straff.
Ospreys scoring chanser var få och långt mellan men Biggar gjorde det mesta av en sällsynt möjlighet med sin andra straffspark för att trimma Racing leder till 16-6 på halvtid.
Men flugan-halva noggrannhet övergav honom efter omstart när han slog inlägget med vad för Wales stjärna var en bekväm straffspark efter bra arbete från Ospreys scrum.
En annan poäng chans gick tiggeri när Webb gjorde ett varumärke bryta runt fransen och flisas framåt, bara för Racing vinge Adrien Planté att nå bollen strax före Eli Walker.
Ospreys höll Racing fast i sin 22 dock, tjäna en annan straff som Biggar denna gång konverterade.
Det tände Ospreys bästa trollformel av spelet men trots hemmasidans förhöjda tempo, möttes varje attack av resolut Racing ta itu med.
En fjärde Biggar straff förde Ospreys tillbaka till 12-16, men Goosen sedan sparkade en droppe mål med sju minuter kvar efter att ha misslyckats med en ambitiös tidigare ansträngning och slå posten med ett straff.
Men Ospreys slog tillbaka omedelbart som flanker Tipuric sprack igenom till vänster innan hitta Webb i stöd, som i sin tur matade centrum Matavesi att gå under stolparna.
Biggars omvandling jämnade ut poängen, även om Ospreys måste överleva ytterligare två nervösa ögonblick som Goosen skev ett straff och var bara kort med en lång drop-goal.
Grupper:
Ospreys: Dan Evans; Tom Grabham, Ashley Beck, Josh Matavesi, Eli Walker; Dan Biggar, Rhys Webb; Marc Thomas, Scott Baldwin, Dmitri Arhip; Lloyd Peers, Alun Wyn Jones (kapt); James King, Justin Tipuric, Tyler Ardron.
Ersättningar: Sam Parry, Gareth Thomas, Daniel Suter, Rynier Bernardo, Sam Lewis, Martin Roberts, Sam Davies, Hanno Dirksen.
Racing Metro: Benjamin Lapeyre; Adrien Planté, Casey Laulala, Alexandre Dumoulin, Marc Andreu; Johannes Goosen, Mike Phillips; Eddy Ben Arous, Dimitri Suzarzewski (kapt), Luc Ducalcon; Juandre Kruger, Francois van der Merwe; Wenceslas Lauret, Bernard Le Roux, Antonie Classen.
Ersättningar: Virgile Lacombe, Julien Brugnaut, Walter Desmaison, Luke Charteris, Camille Gerondeau, Maxime Machenaud, Yoan Audrin, Benjamin Dambielle.
Domare: JP Doyle (England)
Rörande domare: Andrew Small (England), Andrew Pearce (England)
Fjärde tjänsteman: Graham Hughes (England)
TMO: Sean Davey (England)
Citeringskommissionär: Gordon Black (Irland)
Josh Matavesi sent försök räddade en dragning för Ospreys i deras europeiska Champions Cup spel hemma till Racing Metro.