Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Scot, 28, slog världsnummer 87 Taro Daniel 6-1 6-3 6-1 i sin första match sedan han blev pappa förra månaden.
Världs nummer sex Kei Nishikori gav besökarna nivå med en 6-3 7-5 7-6 (7-3) seger över Dan Evans i Birmingham.
Seger i bästa-av-fem första-runda slipsen kommer att säkra en kvarts-slutlig plats och World Group status 2017.
Dom Inglot och Jamie Murray är planerade att ta på Yoshihito Nishioka och Yasutaka Uchiyama i lördagens dubbelspel tävling, även om line-ups kan ändras upp till en timme innan 14:00 GMT starttid.
"Vi kommer att vänta och se," GB kapten Leon Smith berättade BBC Sport. "[Det kommer att bli] förhoppningsvis vårt starkaste team, uttrycka det så."
Storbritannien försvarar den titel de återfick i november förra året för första gången på 79 år med seger mot Belgien.
"Det var fantastiskt," Murray sade om mottagningen han fick efter att ha behövt bara 90 minuter för att se bort Daniel.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Det fanns tecken på rostighet - fyra dubbla fel och 25 obetvingade fel som saktade ner hans framsteg ibland - men skotten bröt tjänar sex gånger och sparade båda brytpunkter han mötte i en ensidig seger.
Murray, 28, vann öppningen 11 poäng i sin första match sedan förlora till Novak Djokovic i Australian Open final 33 dagar sedan.
Han slog in den första uppsättningen på 28 minuter och tog tag i en mer konkurrenskraftig sekund efter ett dubbelt fel på 3-3 från Daniel, den USA-födde 23-åringen med bara fem ATP vinner sitt namn.
Två blåsor avkastning gav Murray avgörande paus i början av den tredje och han slog in den 28: e Davis Cup singlar vinna sin karriär i stil.
"De senaste veckorna har varit det bästa i mitt liv, verkligen speciell," Murray sade om att bli en far till Sophia.
"Det har varit tufft de senaste dagarna att vara borta från henne för första gången men det måste hända något skede, och det är ett nöje att representera mitt land och vara med lagkamrater som vi vann med förra året.
"Den andra uppsättningen var tuff - en hel del nära spel och några tuffa punkter, vilket var bra för mig.
"Jag fick lite andnöd men jag spelade en bra match, tjänade bra, missade några andra servar men den första serven gick mycket bra, så det var en bra början."
Evans, från Solihull, hade stöd av sin hemmapublik och förtroende från en seger i hans enda tidigare möte med Nishikori, men den japanska spelaren var fortfarande för stark.
Det är över tre år sedan han överraskande förlorade till Evans på US Open och Nishikori har sedan dess etablerat sig bland spelets elit.
Evans, 25, spelade återigen över sin ranking på 157 men kunde bara konvertera fyra av 13 break poäng som kom hans väg.
Efter att ha släppt tjäna två gånger i den första uppsättningen han misslyckades med att kapitalisera på 0-40 tidigt i vad som visade sig vara en tight sekund.
Båda spelarna missade break point chanser och en tie-break torned med Briton tjänar på 6-5, men efter att ha sparat två poäng han sedan neted en volley och dubbel fel.
Med båda män tydligen tröttande, den tredje uppsättningen såg ett utslag av service pauser - sex på åtta matcher - med Evans oförmögen att bygga på ledningar på 3-2 och 4-3.
Nishikori, 26 år, var på liknande sätt sårbar på egen hand men fick sig över gränsen i slipsbrytningen efter två timmar och 44 minuter.
Andy Murray halkade ganska sömlöst tillbaka in i dag jobbet, men Kei Nishikori var tvungen att absorbera en hel del press från Dan Evans för att se till att slipsen är nivå på väg in i lördagens dubbla.
Men vem ska spela? Murray sa att han skulle älska att spela om det är det bästa för laget, så länge hans kropp mår bra på morgonen. Men kommer Nishikori att vara på andra sidan domstolen? Det ser troligt - även om han har bara någonsin spelat två Davis Cup dubblar matcher för Japan.
"Han missade några bollar och såg lite rostig ut men totalt sett måste man ge Andy en 9/10. Han ville bara känna bollen där ute men han såg skarp, och kommer att se fram emot den stora matchen mot Nishikori på söndag.
"Nishikori blev väldigt nervös mot Evans ett tag där, men i slutändan kom klassspelaren igenom och förbättrade sitt spel."
Fredag
Andy Murray slår Taro Daniel 6-1 6-3 6-1
Kei Nishikori slår Dan Evans 6-3 7-5 7-6 (7-3)
Lördag dubblar
Dominic Inglot & Jamie Murray mot Yoshihito Nishioka & Yasutaka Uchiyama
Söndag
Andy Murray mot Kei Nishikori
Dan Evans mot Taro Daniel
Lyssna på State of the British Game - en 5 live sport special
Andy Murray återvände till handling med en bekväm seger som Storbritannien slutade dag en av deras Davis Cup försvar bundna på 1-1 mot Japan i Birmingham.