23-åringen, vars bror Sam har återvänt till Rabbitohs efter en trollformel i rugby facket, sade i maj att han var ivrig att spela i NFL.
Jarryd Hayne, en annan spelare från National Rugby League, lämnade Parramatta Eels för att gå med i San Francisco 49ers i år.
Det förstås Giants hålla veckovisa rättegångar, och att Burgess var en av många att delta på torsdag.
Burgess, född i Dewsbury i West Yorkshire, började sin karriär på Super League sidan Bradford Bulls, men tillbringade bara två säsonger där innan han flyttade till NRL klubb Rabbitohs där han gick med sin bror Sam och tvilling George.
Den England internationella var en del av Rabbitohs sida som slog St Helens 39-0 för att vinna 2015 World Club Challenge.
South Sydney Rabbitohs prop Tom Burgess har haft en rättegång med New York Giants amerikanska fotbollslag.