Lowry är fem under par men har fortfarande fyra hål att spela på söndag innan han börjar sin sista runda på Oakmont.
American Andrew Landry är två skott bakom med spelare som kommer ikapp efter stormar drabbade första dagen.
Englands Lee Westwood är ett skott tillbaka på två under, efter att ha spelat 15 hål, tillsammans med andra omgången ledare Dustin Johnson och Spaniens Sergio Garcia.
Ledarlistan förändrades ständigt under en spännande tredje omgång med Johnson, Lowry, Landry, Westwood och Garcia som alla hade antingen direkt ledning, eller en del av det någon gång.
Ingen av de bästa sju på leaderboarden har någonsin vunnit en av golfens fyra huvudämnen.
Lowry birded den fjärde, sjätte och sjunde för att kort flytta ett skott klart på toppen på egen hand.
Men efter att ha tagit en bogey-fyra på åttonde, lade han till fåglar på nionde och 12: e för att återfå ledningen och öppna upp en liten fördel.
"Jag är glad att vi inte behövde spela ytterligare fyra hål som jag var trött men jag ser verkligen fram emot att komma ut dit på söndag," sade värld nummer 41 Lowry.
"Jag har aldrig varit i den här situationen men det är här du vill vara.
"Mitt spel är bra och jag känner mig mycket bekväm där ute."
Johnson hade påbörjat rundan med en entaktsfördel och bevingat det första hålet för att flytta två skott fria. Han förvrängde en par på sekunden efter att ha skickat sin tee skott, via en åskådare huvud, i ett matstånd.
Men den amerikanska dubbel-bogeyed den tredje som hans utmaning vacklade.
Westwood, 43, vill vinna sitt första huvudämne på sitt 73:e försök. Han höll en del av ledningen efter att ha flisat in för en örn från 130 yards på par-fyra femte men avslutade dagen på två-under par med tre hål i sin tredje omgång att spela.
Garcia var också kort en medledare efter att slå back-to-back birdies på den femte och sjätte som han bjuder på sin första major efter att ha avslutat andra vid fyra tillfällen.
Landry, som rankas 624 i världen, ledde den amerikanska utmaningen med en fågel på den sjunde ger honom direkt ledning och han avslutade dagen som Lowrys närmaste utmanare på tre under med fem för att spela.
Sydafrikas Branden Grace är ledare i klubbhuset efter en fyra-under-par 66 i sin tredje omgång.
Världs nummer ett Jason Day, 2015 PGA Championship vinnare, slog också en 66 efter fyra fåglar i sina första fem hål och plockade upp en örn på par-fem fjärde.
Den 28-årige australiensaren, som sköt en sex-över par 76 i sin öppningsrunda, är sex skott utanför ledningen.
Den tredje omgången kommer att återupptas kl 12:00 BST på söndag, med den sista omgången som följer senare på dagen.
Irlands Shane Lowry har en två-shot ledning vid US Open med ledarna fortfarande att slutföra sina tredje rundor.