Staffordshire klubben är tvåa i Premiership - topp-flygning av engelska rugby som det står - och har varit en del av ligan för 15 säsonger.
Lichfield chef för rugby Becky Williams sade att det var "devastatin" att missa på den nya 10-team ligan.
När Williams tillfrågades om hon hoppades på ett nytänkande, sade han: "Vi förtjänar det."
På tal om BBC Midlands Idag fortsatte Williams: "Det vi, som klubb, har arbetat så hårt för att göra i 25 år är att komma till den standard som krävs - som vi möter."
Kvinnors Super Rugby, där RFU kommer att investera i flera miljoner pund under de första tre åren, syftar till att förbättra spelreglerna och öka deltagandet i spelet.
Lichfield är den enda Premiership-sidan som inte ingår i den nya tävlingen Women's Super Rugby, eftersom tredjeplatsen Aylesford kommer att fungera som Harlequins från 2017.
Centre Emily Scarratt, en VM-vinnare och lag GB kapten på 2016 Rio Olympics, är bland fem Lichfield spelare inblandade i Englands Six Nations kampanj denna säsong.
I ett uttalande, Women's Premiership ordförande Mark Francis sade "tävlingen kommer att försvagas" av Lichfield frånvaro och även "välkomna RFU att ompröva beslutet".
RFU har sagt att de är villiga att arbeta nära klubben och hjälpa till att "stöda framtida ambitioner att konkurrera i den nya tävlingen".
Ansökningar om en plats i Super Rugby baserades på coachning och träning, sportvetenskap och medicinsk support, träning och spelmiljö, spelarpooler och ekonomiska strömmar.
Det kommer inte att bli någon befordran eller nedflyttning från tävlingen för de två första säsongerna, som börjar i september.
Medan Lichfield boss Williams är besviken klubben har förbisetts, betonar hon RFU: s ansträngningar för att etablera en bättre finansierad och resurser top-flight tävling är "absolut fantastiskt".
England och Lichfield prop Justine Lucas upprepade känslan och tillade: "För den större bilden är RFU:s investering i kvinnors rugby helt fantastisk.
"Men det är ett riktigt slag för Lichfield. Vi har alla arbetat så hårt i år och lagt så mycket i vår klubb rugby, Lichfield betyder mycket för alla inblandade."
Lichfield vill att rugby fotbollsförbund ska ompröva sitt misslyckade försök att bli en del av den konstituerande tävlingen Women's Super rugby.