Överenskommelsen gjordes i ett ersättningsanspråk mot Northern Health and Social Care Trust.
Barnet, som inte kan identifieras, drabbades av hypoxi på grund av en försenad förlossning på Antrim Area Hospital 2007.
Det resulterade i en rad komplicerade hälsofrågor.
Dessa inkluderade svår cerebral pares och komplex epilepsi.
Hennes föräldrar stämde tilliten och krävde vårdslöshet.
Fallet hade varit tänkt att löpa som en femdagars rättegång vid High Court i Belfast tidigare denna månad.
Det fulla ansvaret godtogs dock en vecka före det angivna förhandlingen.
Siffran 5,3 miljoner pund täcker skador och kostnader för tidigare och framtida vård av barnet.
En åttaårig flicka från County Antrim som blev djupt handikappad efter att ha svalt syre vid födseln ska få 5,3 miljoner pund.