Branschgruppen sade att försäljningen av fisken ökade med mer än 50 % i värde - till 186,7 miljoner pund - och 13 % i volym.
Den brittiska exporten av mat och dryck som helhet ökade med 8,3 % från året innan till 4,9 miljarder pund - den största siffran under första kvartalet.
FDF krediterade bättre marknadsföring av brittiska varor utomlands, och det svagare pundet.
Sterling har fallit med cirka 16 procent mot dollarn sedan Storbritannien röstade för att lämna EU i juni förra året, vilket gör att Storbritannien producerar mer konkurrenskraftiga utomlands.
Om man räknar siffror från den brittiska regeringen, sade gruppen att whisky fortfarande var den bästa exporten av mat och dryck under perioden, med en försäljning på 895,9 miljoner pund.
Detta följdes av skotsk lax och choklad.
2016 var som helhet ett rekordår för export av mat och dryck. Denna dynamik verkar fortsätta under 2017.
Detta är goda nyheter för industrin och regeringen eftersom den söker nya marknader för brittiska varor.
Exporten till länder utanför EU har ökat snabbare än exporten till EU under de senaste åren.
En tillväxttakt på 40 % i Sydkorea är ganska imponerande. Men det uppgår fortfarande bara till omkring 50 miljoner pund i affärer.
Jämför detta med Irland, där vi genererade omkring 854 miljoner pund i export under årets tre första månader.
Irland är fortfarande vår viktigaste handelspartner när det gäller mat och dryck. Dagens siffror är ännu mer bevis för att skyddet av denna relation efter Brexit kommer att vara nyckeln.
Ökningen av värdet på den brittiska laxförsäljningen beror delvis på den ökande globala efterfrågan på fisken, som har varit svår att möta på grund av utbredda lössangrepp som har hämmat produktionen.
Det har lett till högre priser för lax över hela linjen.
sterlingssvagheten har också bidragit till att göra skotsk lax billigare än lax från Chile och Norge.
Den brittiska vinexporten ökade mest volymmässigt, med 13,8%, medan värdet på Storbritanniens ostexport ökade med 29,1% till £145,3m, delvis tack vare en ökning av försäljningen till Frankrike.
Även om det svagare pundet gynnade de brittiska exportörerna, sade FDF att det också hade ökat kostnaderna för brittiska företag som för in livsmedel till Storbritannien från utlandet.
Som ett resultat av detta ökade Förenade kungarikets handelsunderskott för mat och dryck - skillnaden mellan hur mycket den brittiska importen och exporten - faktiskt 19 % till 6,2 miljarder pund under kvartalet.
Whisky 895 miljoner pund
Lax 186 miljoner pund
Choklad 175 miljoner pund
Ost £145m
Öl £139m
Vin: 33 miljoner pund
Fläskkött £109m
Gin £108m
Nötkött £106m
Grönsaker 97 miljoner pund
Källa: H & M:s tull och punktskatter
Förenade kungariket exporterar betydligt mer till grannlandet EU än det gör längre bort. Men med 9,4 % gick exporten till länder utanför EU snabbare än exporten till EU, som steg med 7,4 %.
Ian Wright, generaldirektör för FDF, sade att det var "trevligt att se export från länder utanför EU gå utöver förväntningarna".
Försäljningen av mat och dryck till Sydkorea ökade med 40 %, drivet av ölförsäljningen, medan exporten till Sydafrika ökade med 31 % tack vare djurfoder.
Elsa Fairbanks, direktör för Food & Drink Exporters Association, en annan branschorganisation, sade dock: "Ett snabbt tillträde till EU:s marknader kommer även i framtiden att vara avgörande för vår industri, eftersom många livsmedels- och dryckesprodukter inte är lämpade för export till avlägsna marknader.
"Även om vi inser behovet av att utforska nya möjligheter, bör det inte innebära att vi ignorerar dem vi redan har, om vi lämnar EU."
Surging försäljningen av lax hjälpte Storbritannien att exportera en rekordstor mängd mat och dryck under första kvartalet 2017, har Food and Drink Federation sagt.