Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
De röda ritade 2-2 på Stadium of Light, mindre än 44 timmar efter slå titel rivaler Manchester City.
"Jag sa till spelarna om ingen ville spela Jag skulle aldrig tala om det och inte berätta för någon, men ingen kom. Det var bra", sa Klopp.
Dagens match Martin Keown sa: "Klopp såg själv trött ut."
Dragningen lämnade Liverpool fem poäng bakom ledare Chelsea, som besöker Tottenham på onsdag (20:00 GMT).
Före detta Arsenal försvarare Keown sade: "Den högintensiva spelet har tagit det ur dem men det har varit en bra halva säsongen för dem."
Klopp sa att han "inte vet exakt vad jag såg" under dragningen på Stadium of Light.
Daniel Sturridge och Sadio Mane satte de röda två gånger före, men två Jermain Defoe straff satte dem tillbaka.
"Jag kan inte förklara det", sa Klopp. "Vi kan spela bättre fotboll men jag är inte säker på om du kan spela bättre med den pausen."
Klopp gjorde bara en förändring till sin start XI, med framåt Sturridge kommer in för skadade Midfielder Jordan Henderson i en förändrad formation.
Liverpool täckte totalt 118.63km som ett lag, outrunning Sunderland, som slog upp 115.89km.
Detta är i linje med deras föreställningar under resten av den festliga perioden, under vilken de sprang 116.87km i slå Manchester City och 118.94km i deras 4-1 seger över Stoke den 27 december.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Sunderlandschef David Moyes föreslog att Klopp skulle ha fått stor beröm om han hade varit ansvarig för hemmasidans taktik.
Klopp beskrev Black Cats som "det mest defensiva laget jag någonsin sett" efter att hans sida vann den omvända fixturen på Anfield 2-0 i november.
"Kanske om jag var en tysk chef, du kan berömma det, faktiskt", sade Moyes.
"Om jag hade varit tysk kunde du ha sagt: 'Bra, du gör något annorlunda'."
Englandstrejkaren Sturridge tvingades av 10 minuter från heltid på sin första Premier League start sedan oktober.
Men Klopp är hoppfull 27-åringen, som har gjort sex mål i 14 klubb framträdanden denna säsong, kommer att vara tillbaka förr snarare än senare.
"Han fick en knackning på sin högra vrist. Jag tycker inte att det är så illa", sa Klopp.
Sturridge har haft en rad skador sedan signering från Chelsea i januari 2013, inklusive höft- och lårproblem.
Liverpool manager Jurgen Klopp säger att han gav sina spelare chansen att välja bort måndagens match på Sunderland om de var för trötta - men ingen ville.