I en rad Twitter-inlägg som riktades direkt till José Maria Maduro kallade Almagro honom också för en "petty diktator".
Mr Maduro anklagade OAS-chefen tidigare i veckan för att själv vara CIA-agent och förrädare.
Venezuelas president har skyllt sitt lands ekonomiska kris på en axel av fientliga styrkor samordnade från USA.
Under en tre timmar lång nyhetskonferens på tisdagen hade Maduro rättfärdigat sin förklaring om ett undantagstillstånd genom att säga att Venezuela attackerades av imperialistiska styrkor som leddes av CIA.
Sedan sade han till journalisterna: " Almagro, ge bara upp. Han har varit en förrädare länge... vid ett tillfälle kommer jag att berätta hans historia, jag vet hans hemligheter. Amerikanerna, CIA, har spelat ett mästerdrag med Almagro som deras agent."
Almagro, som innan han ledde OAS var utrikesminister i sitt hemland Uruguay, hade redan slagits med Maduro förra året efter att han kallade honom "rubish".
Almagro hade vid detta tillfälle svarat med ett åttasidigt öppet brev och sagt att han skulle vara "rubish" om han ignorerade det venezuelanska folkets belägenhet.
Hans Twitter-inlägg denna vecka var både mer koncisa och mer direkta.
I samband med sitt öppna brev till herr Maduro sade herr Almagro: @NicolasMaduro Jag är inte en förrädare vare sig till mina idéer eller mina principer men du är en utbildare för ditt folk.
I en serie av 12 tweets, sa han också till Venezuelas president att "du kommer aldrig att kunna ångra så mycket lidande, hot, elände och ångest du har skapat för ditt folk".
Han sade också att Maduro skulle "aldrig kunna återuppliva de barn som har dött på grund av brist på medicin".
Venezuelas läkare säger att bristen på nödvändig medicin har nått en kris.
José Manuel Almagro uppmanade också José Maria Maduro att låta en folkomröstning om återkallande äga rum.
Oppositionspolitikerna har lämnat in en framställning med 1,85 miljoner underskrifter till de valmyndigheter som begär en folkomröstning för att påminna Maduro från ämbetet.
Men Maduros ställföreträdare, vice ordförande Aristobulo Isturiz, uteslöt på söndagen en sådan folkomröstning och sade att underskrifterna var "bedrägliga".
José Manuel Almagro sade att om man inte låter folkomröstningen gå vidare, gjorde han Maduro till en annan smådiktator.
President Maduro svarade inte direkt på Almagros tweets, men Venezuelas utrikesminister Delcy Rodriguez gjorde det.
Hon skrev: "Mr Almagro, varje gång du gör ett uttalande uttrycker du ditt hat mot Venezuela och dess legitima myndigheter. Du är en del av den imperialistiska utsvävningen."
"Ni upprepar bara de manusord som era imperialistiska mästare dikterar för er."
"Du kommer aldrig att ge order till Venezuela!"
Den tidigare presidenten i Uruguay, Jose Mujica, har också kommenterat raden mellan Almagro, som tjänstgjorde som utrikesminister i Mujica, och president Maduro.
Han frågade vad han gjorde med det bittra utbytet och sade med hjälp av ett populärt spanskt talesätt att Maduro var "galen som en get".
"De är alla galna i Venezuela, de kallar varandra alla möjliga saker men de kommer inte att fixa något på det här sättet."
Även om Mujica är känd för sitt direkta och frimodiga sätt är hans ord skadliga för Maduro, som alltid har lovordat den tidigare vänsterpresidenten som en "komrad".
Chefen för Amerikanska samarbetsorganisationen (OAS), Luis Almagro, har anklagat Venezuelas president Nicolas Maduro för att vara "förrädare".