Celtic avslutade en inhemsk diskant efter Tom Rogic gjorde en stoppage-time vinnare i en 2-1 seger på Hampden Park.
"Vi bad om att nästan perfekt prestanda och trodde att det fanns mer att komma från oss," sade chef McInnes.
"Men vi fick slut på ben. Det är vår 351:a dag idag sedan vi rapporterade tillbaka för försäsongen."
Det berodde på att de var med i Europa League-kvalificeringarna efter att ha avslutat löpare upp till Celtic förra säsongen i skotska Premiership.
Det var samma historia i ligan denna säsong och Aberdeen förlorade också League Cup finalen till Brendan Rodgers sida.
"Det var våldsamt kämpat och föreställningen var vad jag förväntade mig och vad jag letade efter", sade McInnes. "Men vi kom hit för att vinna, så uppenbarligen finns det verklig besvikelse.
"När det går in i skada tid, ett mål mot dig är alltid en öm en att ta, men när det är en kopp final, det bara gör det ännu mer.
"Det var som två riktiga tungviktare som skrotade och kämpade mot varandra och alla som försökte hitta svar."
Aberdeen gick vidare genom Jonny Hayes efter nio minuter, men Stuart Armstrong utjämnade två minuter senare innan Celtic avslutade sin sjätte seger över Dons denna säsong.
"Det var en enorm insats från alla och en riktigt säker display från oss för stora trollformler i spelet," sade McInnes, som beklagade en herrelös pass framför målet från Hayes till Kenny McLean.
"Vi hade stunder i spelet när vi kunde ha fått oss själva i fronten igen.
"Allt handlar om de stora ögonblicken. Kenny har en chans. Om han står stilla, kanske det går in, men det har bara varit ett missförstånd mellan dem två.
"Vi implementerade hur vi ville gå igenom vår verksamhet och komma efter dem och Celtic kämpade för att få något verkligt flöde eller rytm i deras spel och det var viktigt.
"Vi har gjort det i våra tidigare två ligamatcher mot dem och vi har haft bra trollformler i spelet, något som liknar idag."
Rogic visade en tagg i Aberdeens sida igen, med sitt fjärde mål mot Dons denna säsong.
"Celtic har fått klassspelare som ständigt kan ställa frågan om dig," medgav McInnes.
"Rogic visar lite klass. Du måste applådera och berömma denna nivå av skicklighet, men vi är besvikna att vi inte har vunnit koppen eftersom vi ville vinna den för så många människor. "
Derek McInnes säger att hans slagna Aberdeen spelare gav honom den "nära perfekt" Scottish Cup finalen han bad om men betalade för en extra lång säsong.