På en pub i Westminster sade Kassam att partiet inte skulle släpas "till centrum".
Den tidigare ledaren Nigel Farage beskrev sin före detta chef som en "politisk figur", tillade att UKIP nu också behövde en "CEO, någon som vet hur man driver en organisation".
Partiets nya ledare namnges den 28 november.
Det finns för närvarande sex kandidater, med nomineringar stänger på måndag. Farage, som avgick under sommaren, återvände till ledarens roll på tillfällig basis efter att hans efterträdare Diane James avgick endast 18 dagar i tjänsten.
Kassam lovade att göra UKIP stort igen när han inledde sin kampanj.
Men bland de senaste rapporterna om partistrider, sade han att det nu behövde en ledare som var "inte bara en politisk person, utan en VD, någon som vet hur man driver en organisation".
Han tillade: " Det betyder inte att Nigel inte försökte. Men ärligt talat försökte han så hårt att få ut oss ur Europeiska unionen och hedra honom för det, att han kan förlåtas för en del av detta, för allt detta."
Kassam sade att han skulle modernisera UKIP:s finansiering och lokala filialer, reformera den nationella verkställande kommittén och inrätta en styrelse.
Det var ett parti som kunde representera "Brexit väljare, särskilt som för närvarande representeras av Återstående parlamentsledamöter", tillade han.
Han varnade partiet för att släpas "till centrum" och hävdar att patriotism, stolthet och strävan i Förenade kungariket hade "nedslagits av den liberala vänstern".
Kassam lovade att öka UKIP:s medlemskap till 100.000 vid nästa allmänna val och tillade: "Om jag inte levererar det, vill jag att du sparkar mig."
Partiet hade 39.000 medlemmar i juli, enligt underhusets bibliotek.
UKIP ledare utmanare Raheem Kassam har lanserat sin kampanj, beskriver sig själv som "Farage-ist kandidat".