Likt för liknande försäljning ökade med 4,9 % under kvartalet jämfört med ett år tidigare, delvis på grund av den fortsatta framgången med måltidserbjudanden.
Företaget sade att det skulle fortsätta att dra nytta av "låga kostnadstryck och en starkare konsumentmiljö".
Men den varnade för att lönetrycket kan driva upp kostnaderna nästa år.
Verkställande direktör Roger Whiteside berättade för BBC att kedjan redan betalade personal mer än den nationella minimilönen, men att stigande arbetskostnader skulle leda till "långsiktigt inflationstryck".
Han sade att företaget skulle "söka efter kostnadseffektivitet för att kompensera" alla stigande kostnader, men tillade att arbetskostnaderna "hade ingen rädsla för oss".
Andelarna i Greggs öppnades kraftigt högre och fortsatte att klättra i eftermiddagshandel.
"De goda tiderna fortsätter att rulla för Greggs, med bagerikedjan postar en imponerande tredje kvartalet prestanda, efter en dynamisk 51,3% ökning av första halvan före skatt vinst," sade George Scott på detaljhandeln analytiker Conlumino.
Kedjan sade måltidserbjudanden, där kunderna kan köpa en drink tillsammans med mat till en rabatt, visade sig populär, särskilt vid frukosttid.
Greggs har renoverat 158 butiker i år, medan de öppnar 65 och stänger 47. Företaget har nu 1 668 försäljningsställen.
"Vi har High Street ganska väl täckt," Mr Whiteside sade, så de flesta nya öppningar skulle vara i andra områden, såsom motorvägstjänster och garage förrätter.
Andelarna i Greggs har stigit mer än 10% efter att bagerikedjan rapporterat större än förväntat för juli-september.