Förra månaden vann Harrington Cheltenham Gold Cup med Sizing John.
"Dessa är först för mig - det är inte dåligt för en 70-åring", sade Harrington, vars häst, riden av Robbie Power, vann vid 9-2.
Gordon Elliotts välsignelse Wings var tvåa för andra året i rad medan Abolitionist tog tredje.
Vinnaren ägs av Cooper Family Syndicate som består av Sloane, Nigel och Billy Cooper, deras syster Hazel och hennes man.
"De födde upp honom, de äger honom, de vägrade en massa pengar för honom i år och de är fantastiska", säger Harrington.
Tretton av de 28 löpare kom från Ryanair boss Michael O'Leary's Gigginstown House stall, med den bäst placerade är 2015 vinnaren Thunder and Roses i fjärde.
Trots att han sprang i sitt första handikapp och för bara fjärde gången över staket, såg Vår hertig aldrig i någon verklig fara och har nu skurits från 25-1 till 14-1 för nästa års Cheltenham Gold Cup.
"Detta betyder så mycket för mig, det är min lokala racecourse och jag var tvåa i det för några år sedan så detta är trevlig kompensation," sade 35-årige Power, som var ombord Sizing John på Cheltenham och red 2007 Grand National vinnaren Silver Birch.
"När han fick en bra utsikt över sina staket och fick massor av ljus så skulle vi bli lyckliga.
"Han reste så bra överallt, han är bara en mycket bra häst."
Förutom tre vinnare av Cheltenham vann Power även fyra tävlingar på Aintrees Grand National-möte.
Tränaren Jessica Harrington firade sin första framgång i Irish Grand National när favoriten Our Duke vann måndagens stora tävling på Fairyhouse.