Peake kommer att spela Titania, Lucas kommer att vara Bottom och scenstjärnan Elaine Paige återvänder till TV som Mistress Quince.
Den tidigare Doctor Who författaren har skrivit vad som beskrivs som en "bold och tillgänglig" anpassning av Shakespeares pjäs.
Det kommer att visas som en del av en ny Shakespeare säsong på BBC One 2016.
Bernard Cribbins och Richard Wilson kommer också att medverka i anpassningen som Snout respektive Starveling.
Johannes Hanna, som är Theseus, framträder också i ensemblen.
PhoneShops Javone Prince kommer att spela Snug och Fisayo Akinade som medverkade i Russell T Davies banan och Cucumber kommer att spela flöjt.
Maxine Peake spelade Hamlet på scenen förra året, säger att hon tog rollen som hämndlysten prins på grund av en brist på stora delar för kvinnor.
Hon tillade att Shakespeares kvinnliga roller var helt problematiska.
Russell T Davies sade: " Detta är ett så spännande utbud av skådespelare från scen och skärm, från vild komedi till hög dramatik, och en del gör sitt första framträdande på kameran. Drömmen kommer till liv som aldrig förr."
Anpassningen beskrivs som ha "så mycket attityd och uppfinning som någon teatralisk tolkning".
Den riktar sig till alla åldersgrupper, sade BBC, från "barn, som kan skratta åt Botten och hans Mekaniker och förundra sig över älvornas fantastiska krafter" till "vuxna, som känner de krossade hjärtan och stjärnkorsade älskare alltför väl" och "hela familjer, förenade framför TV för att njuta av pjäsens bländande värld av fara, skämt, skrämsel, poesi, spänning och nöje."
Maxine Peake, Matt Lucas och Elaine Paige leder ensemblen av Russell T Davies anpassning av en midsommarnattsdröm.