Den 18-årige midfielder, som har undertecknat ett tre och ett halvt års avtal, var föremål för ett avslaget anbud från Newcastle United tidigare i månaden.
BBC Sport förstår affären innehåller inte ett återköpsalternativ.
Den högt värderade ungen, vars Old Trafford kontrakt skulle ha tagit slut i sommar, var en del av United's FA Youth Cup vinnande sida förra året.
Men den ende chefen sir Alex Ferguson stämplade nyligen Morrisons kontraktskrav som "orealistiskt".
Ferguson gav Wythenshawe-födde spelaren hans senior debut i Carling Cup 2010 mot vargar, men ungen har också haft en checkad historia utanför planen.
Två dagar efter att ha vunnit FA Cup Ungdomsfinalen 2011 bötfälldes 18-åringen av en domstol för att ha kastat sin flickväns mobiltelefon genom ett fönster under ett gräl.
Ferguson hoppas att ett landskapsskifte ska hjälpa Morrison att lägga sina problem bakom sig.
"I fallet med Ravel har det varit ganska väl dokumenterat," sade Ferguson. "Jag tror att han är bättre från Manchester.
"Han har en stor talang men det är hur man hanterar det som är viktigt."
Morrison berättade för Hammers hemsida: "Jag är verkligen glad att ha undertecknat. Flytten har skett mycket snabbt och jag ser fram emot att förhoppningsvis gå upp till Premier League med West Ham snart.
"Jag är en angripande spelare och jag hoppas att få fansen på fötter."
West Ham United har undertecknat Manchester Uniteds Ravel Morrison för en hemlig avgift.