I ett betänkande sades det att nedskärningarna inte hade tillämpats på samma sätt sedan 2010, då de lokala myndigheterna i de fattigaste områdena såg de största minskningarna.
Parlamentsledamöterna varnade för ytterligare nedskärningar som skulle kunna undergräva rådens finansiella stabilitet och hota de lagstadgade tjänsterna.
De lokala myndigheternas finansiering har skurits ned som en del av insatserna för att komma till rätta med underskottet.
De flesta lokala myndigheters finansiering i England kommer från centralregeringen, med ungefär en fjärdedel av den som anskaffas genom kommunalskatt.
Offentliga utgifter vakthund Riksrevisionen har sagt att 2016 lokala myndigheters finansiering kommer att ha minskat i reala termer med 37 % sedan 2010.
I en rapport om de lokala myndigheternas ekonomiska hållbarhet sade kommittén att även om de lokala myndigheterna hade reagerat väl på nedskärningarna "på det hela taget", fanns det farhågor om huruvida vissa råd skulle fortsätta att vara ekonomiskt hållbara.
"Detta är särskilt fallet för myndigheter som ansvarar för vuxen socialvård och barntjänster," sades det.
Utskottets ordförande Margaret Hodge, ledamot av Labourpartiet, sade: " Dessa nedskärningar har inte drabbat alla lokala myndigheter lika mycket, med minskningar på mellan 5 och 40 procent.
"Rådet med de största utgiftsbehoven - de sämst ställda myndigheterna - har fått de största minskningarna."
I rapporten sades det att ministeriet för kommuner och kommuner - som har det övergripande ansvaret för fullmäktigefinansiering - inte helt förstod effekterna av nedskärningar av finansieringen.
Det sade att avdelningen förlitade sig för mycket på utgifter data och hade otillräcklig information om servicenivåer, tjänstekvalitet och den ekonomiska hållbarheten i råden.
"Utan åtminstone en idé om hur mycket finansiering som krävs för att upprätthålla lagstadgade tjänster till en miniminivå, är det svårt att se hur avdelningen skulle kunna se till att lokala myndigheter kan fullgöra sina lagstadgade skyldigheter", sa Hodge.
I rapporten ifrågasattes också om avdelningen gav tillräckligt effektivt ledarskap för att se till att råden kunde ändra sitt sätt att tillhandahålla sina tjänster för att absorbera framtida nedskärningar och förbli ekonomiskt hållbara.
"I takt med att trycket från nedskärningarna ökar ökar också riskerna för de lokala myndigheternas finanser och tillhandahållande av tjänster.
– Djupet och kvaliteten på institutionens insikt i dessa frågor måste hålla jämna steg med dessa förändringar, något som den hittills har kämpat för att uppnå, sade rapporten.
I december beskrev ministrarna en genomsnittlig nedskärning av finansieringen med 1,8 % i de engelska rådens totala köpkraft, som en del av den lokala regeringens finansieringsuppgörelse för 2015–16.
Vissa råd kommer att drabbas av nedskärningar på upp till 6,4 %, vilket de lokala myndigheterna sade skulle "utmana vissa myndigheter att bryta mot reglerna".
Regeringen säger att uppgörelsen om bidrag var "rättvis för alla delar av landet".
Kommunminister Kris Hopkins sade vid den tiden att uppgörelsen fortfarande lämnade fullmäktigeledamöter med "betydande total utgiftsmakt", och att många råd såg en ökning av inkomster från näringslivet.
Råden i de mest eftersatta områdena i England har drabbats hårdast av nedskärningar i sin finansiering, har Public Accounts Committee sagt.