Den amerikanska stjärnan har ställt in ett evenemang på London Palladium den 20 september, då hon skulle ha blivit intervjuad på scen av Sir Bruce Forsyth.
Minnelli bokades också för att hålla ett liknande föredrag i Sheffields stadshus den 22 september.
Enligt rapporter ställdes händelserna in på grund av en tvist om pengar med deras promotor, Rocco Buonvino.
Promotorn har tidigare organiserat kändisframträdanden i Storbritannien av Sylvester Stallone, John Travolta med flera.
"Vi har fått råd av initiativtagarna till An Evening med Liza Minnelli att föreställningen har ställts in," London Palladium sade i ett uttalande. "Alla biljetter återbetalas."
Rocco Buonvino Productions och Minnellis representanter har inte svarat på en begäran om en kommentar.
Minnelli, dotter till Hollywoodlegenden Judy Garland och regissör Vincente Minnelli, vann ett Oscarspris för sin roll 1972 års film Cabaret.
Hon är en av en handfull stjärnor som har vunnit den så kallade Egot - en Emmy, en Grammy, en Oscar och en Tony.
I mars antogs 69-åringen till en drog- och alkoholrehabiliteringsenhet för behandling av missbruk.
I reklammaterial som gavs ut när showerna tillkännagavs sade Minnelli att hon ansåg att Storbritannien var "ett andra hem".
Singer och skådespelerskan Liza Minnelli har ställt in två kommande framträdanden i London och Sheffield.