Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Den walesiska simmaren lade 800m freestyle silver till hennes 400m freestyle medalj efter att ha blivit slagen igen av rekordbrytande amerikanska Katie Ledecky.
"Jag började äntligen tro på mig själv", berättade Carlin för BBC Sport.
"Jag har arbetat med en idrottspsykolog på den sidan av saker och ting också och inte bara den fysiska sidan."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
2014 Samväldet och europeiska 800m freestyle mästare slogs av Ledecky, som tog nästan två sekunder utanför sitt eget världsrekord för att vinna nästan 12 sekunder från Carlin.
19-åringen från USA blev den första kvinnan sedan 1968 att göra en olympisk rensvett av 200m, 400m och 800m freestyle titlar för att vinna sin fjärde guldmedalj i Rio Games.
Carlin, som missade spelen i London 2012 på grund av sjukdom, firade sin "otroliga känsla" efter år av omvälvningar efter att ha bytt tränare och flyttat träningsbaser till Bath under Dave McNultys ledning.
"Det har varit tufft", medgav 24-åringen.
"Jag flyttade till Bath-programmet för två år sedan och bytte tränare och bytte plats där jag bor.
"Så att komma undan med en silvermedalj är en otrolig känsla."
Carlin vann den femte walesiska silver i spelen 2016 i poolen bara timmar efter cyklisten Owain Doull vann Wales första guld i Rio i laget jakt.
Carlin är bara den andra walesiska idrottsmannen efter kriget att vinna två medaljer vid en OS - tillsammans med dubbel ridmästare Richard Meade i München 1972 - och blir en av de mest framgångsrika walesiska simmare någonsin,
Irene Steer är den enda walesiska kvinnliga simmaren som vinner en olympisk titel - i 4x100m reläet på 1912 Games i Stockholm. David Davies har vunnit två olympiska medaljer - en 1500m brons 2004 och öppet vatten silver 2008.
Carlin blev den första walesiska kvinnliga simmaren i 80 år för att vinna två medaljer i en Samväldesspel 2010, sedan blev den första walesiska kvinnliga simmare att vinna en Samväldestitel i 40 år när hon slog guld i Glasgow för två år sedan.
Tidigare dubbel olympisk mästare Rebecca Adlington berömde Carlins silver dubbel i Rio och insisterar på sin framgång i Brasilien har "skrivit bort" någon besvikelse från London 2012.
"Det faktum att hon har backat upp silver på 400 meter och kommit undan med två silvermedaljer vid OS är helt fantastiskt ", sade Adlington. "Jag tror att hon kommer att vara över månen."
Jazz Carlin har erkänt sina två olympiska silver i Rio är efter att hon "slutligen började tro" efter råd från en idrottspsykolog.