Ineos vill genomföra seismiska undersökningar på Clumber Park i Nottinghamshire för att se om det finns potential för fracking.
Byrån sa att välgörenheten hade blockerat all kontakt i nästan ett år och att den övervägde att begära ett domstolsbeslut.
National Trust sa att den motsatte sig all verksamhet som ledde till utvinning av fossila bränslen, så förkastade förfrågningar.
Flyttningar för att leta efter skiffergas i Sherwood Forest-området har visat sig kontroversiella på grund av miljöfarhågor över utvinning - så kallad fracking - och expansion av användningen av fossila bränslen.
Ineos sade att den redan hade tillstånd från närliggande markägare för den icke-invasiva undersökningen och dess förmåga att utvinna gas skulle vara "betydligt begränsad" om den inte kunde komma vidare till Clumber Park.
"Om National Trust vägrar att ändra sin ståndpunkt, Ineos kommer att ha inget annat val än att skriva till olje- och gasmyndigheten, ber om tillstånd att begära ett domstolsbeslut att hävda sina rättigheter att genomföra dessa undersökningar på National Trust mark," det sade i ett uttalande.
Företaget sade statliga licenser gav det en rättslig skyldighet att undersöka skiffergasfyndigheter runt om i landet och kritiserade välgörenhet s ståndpunkt som "oförsiktigt politiskt" som skiffergas hade lägre koldioxidutsläpp än antingen olja och gas.
En talesman för National Trust sade: " National Trust är emot att fracka på sin mark och kommer att avvisa alla fracking förfrågningar eller förfrågningar.
"I överensstämmelse med detta, säger vi nej till kartläggning på vår mark för fracking ändamål."
Ett petrokemiskt företag hotar rättsliga åtgärder mot National Trusts vägran att tillåta testning av skiffergas på sin mark.