Den så kallade tampongskatten är en omsättningsskatt på feminina hygienprodukter som används för att absorbera mensblod.
Nödvändigheter som mat och medicin är undantagna från skatten, men vissa stater inkluderar inte tamponger och kuddar.
Förespråkarna har betraktat skatten som en orättvis börda för kvinnor, eftersom tamponger inte betraktas som en lyx.
Den demokratiska guvernören anförde att han var bekymrad över sitt beslut att blockera lagförslaget.
Tampong skatt betalas runt om i världen
"Varje av dessa räkningar skapar en ny skattebrott eller expanderar en befintlig skattebrott," Mr Brown sade i ett uttalande.
Guvernören lade också in veto mot flera liknande räkningar, däribland en för att avskaffa skatten på blöjor, och argumenterade för att åtgärderna skulle minska statens intäkter med 300 miljoner dollar (227 miljoner pund) under det kommande året.
Kommunfullmäktige Cristina Garcia, som skrev lagförslaget, lambasted veto, lovar att "fortsätta att trycka tills vi får det gjort".
Det finns ingen "tamponskatt" som särskilt pekas på feminina produkter, men många amerikanska stater undantar inte produkten från den vanliga statliga omsättningsskatten.
Den genomsnittliga statliga omsättningsskatten är 6,25 %, men i vissa fall kan den vara så hög som 10,25 % som i Chicago, på grund av stads- och länstillägg.
Tampons skattedebatt har fått fart som en global rörelse delvis på grund av en press på sociala medier för att få ett slut på stigmatiseringen kring mens genom hashtag-kampanjer som #HappyToBleed och #FreeTheTampons.
2015 blev en kvinna i London viral efter att hon sprang maraton utan att använda feminina hygienprodukter för att uppmärksamma frågan.
"Tamponskatt": Hur mycket betalar kvinnor för perioder?
Samma år, Republikanska Donald Trump väckte kontrovers efter att han hänvisade till Fox News debatt moderator Megyn Kelly som har haft "blod kommer ut ur henne var som helst," föranledde hashtag #PeriodsAreNotAnInsult.
President Barack Obama underströk också frågan när han sade att han hade "ingen aning" om varför tamponger beskattades som en lyxvara i vissa stater tidigare i år.
Bara 13 av de 50 amerikanska staterna har ingen skatt på feminina hygienprodukter.
Enbart under 2016 införde 15 stater lagstiftning eller föreslog en debatt för att avskaffa tampongskatten.
Förra månaden lämnade en kvinna i Florida in en grupptalan mot flera statliga byråer och stora återförsäljare i syfte att upphäva Floridas omsättningsskatt på tamponger och återbetala konsumenterna med miljontals dollar.
Amerikanska konsumenter spenderade förra året 3,1 miljarder dollar (2,3 miljarder pund) på tamponger och andra feminina hygienprodukter, enligt marknadsundersökningsföretaget Euromonitor.
Den genomsnittliga kvinnan menstruerar från 12 till 50 år och tamponger i USA kostar ungefär $ 7 (5,30 pund) för en låda med 36.
New Yorks tjänstemän uppskattar att konsumenterna genom att undanta kvinnliga hygienprodukter från sin omsättningsskatt sparar omkring 10 miljoner pund om året i inköp av tamponger, kuddar och andra liknande produkter.
Samtidigt tar Kalifornienskatten in mer än 20 miljoner pund (15 miljoner pund) årligen, enligt Garcia.
I juli förra året avskaffade Kanada sin nationella skatt på varor och tjänster på menstruationsprodukter, medan flera länder har sänkt skatten.
Framställningar online föranledde länder som Storbritannien, Irland, Spanien och Nederländerna att avsluta förfarandet medan franska lagstiftare röstade för att sänka skatten på sanitära produkter från 20 % till 5,5 % efter protester förra året.
Australien lanserade också en kampanj för att avsluta en skatt på 10 % varor och tjänster (GST), men landets stater och territorier beslutade att behålla skatten på feminina produkter 2015.
California guvernör Jerry Brown har lagt in ett veto mot ett lagförslag för att avsluta en omsättningsskatt på feminina hygienprodukter, en avgift som har gett upphov till en global debatt.