Timm van der Gugten, Michael Hogan, Graham Wagg och Craig Meschede tog på sig huvuddelen av de snabba bowling arbetsuppgifterna över alla tre format under 2016.
Van der Gugten var den ledande Wicket-taker med ett drag av 82.
"Du kan aldrig ha tillräckligt bra snabba bowlare, så det skulle vara högst på inköpslistan," Morris sade.
"Om vi kan hitta lite pengar i banken, måste vi komplettera vår snabba bowling avdelning, det finns ingen tvekan om det.
"Tim van der Gugten bevisade vilken utmärkt cricketer han är. Han var ett riktigt bra tillskott."
Australien-födda Nederländerna internationella Van der Gugten gick med i Glamorgan före 2016 års säsong.
Teenager Lukas Carey toppade Championship genomsnitt med 13 wickets i tre matcher, men Ruaidhri Smith var begränsad till en match av universitet åtaganden och skada.
Länet hoppas att ledande fladdermöss Colin Ingram och Chris Cooke ska kunna lösa sina problem efter långvariga skador.
Ingram hoppas på en comeback i Sydafrika i november efter en knäoperation på problemet som begränsade honom till begränsad-overs cricket 2016.
Cooke förväntas öka utbildningen i slutet av oktober 2016 efter att ha lagts lågt av ett ryggproblem i maj, även om han avråddes från kirurgi.
"Det är ingen tvekan om att de lämnade ett stort hål i vår sida i år, två av våra mest erfarna och bästa smetar," medgav Morris.
Han hoppas också på ett större bidrag från kapten Jacques Rudolph, som lyckades bara 659 Championship körningar.
"Jacques hade en riktigt nedslående sommar, han har varit en professionell cricketer i 19 år och detta var hans mest utmanande sommar," Morris tillade.
"Men jag vet vilken stolt man han är och en bra spelare och han är fast besluten att vända den rundan."
Morris säger att ett rekord av tre segrar och åtta förluster i mästerskapet var en besvikelse, men pekar på de framsteg som gjorts av yngre spelare.
Aneurin Donald, David Lloyd, Nick Selman, Owen Morgan och Kiran Carlson alla slog jungfru Championship 100s 2016.
Glamorgan har gjort signering ytterligare en snabb bowlare deras prioritet för 2017, säger verkställande direktör Hugh Morris.