Barbara Stensland, 43, från Cardiff, åkte till Carmarthen den 5 augusti.
När hon försökte få en taxi från järnvägsstationen till platsen, mindre än 1,6 kilometer bort, vägrades hon.
Carmarthenshires högsta licenschef, Justin Power, sa: "Vi kommer att undersöka denna fråga och vidta alla nödvändiga åtgärder."
Stensland berättade för BBC Radio Cymru's Post Cyntaf program att det tog henne mer än en timme att nå platsen.
Hon sade: " Jag gick till den första taxin i kön utanför stationen, jag berättade för honom vart jag ville åka.
"Han skrattade. Jag trodde att han bara skojade, för jag visste att det var en ganska kort sträcka.
"När jag sa allvar, kan jag hoppa in i taxin?" Han sa: "Nej, jag tar dig inte." Så han pekade mig hjälpsamt i rätt riktning och sa åt mig att gå."
Urtha Felda, från MS Society Cymru, sade: " Vi har hört talas om människor som har svårt att få tag på taxibilar.
"Om någon fortfarande går kan man inte se att de är funktionshindrade - om någon sitter i rullstol är det verkligen uppenbart.
"Det är inte uppenbart, så jag skulle säga till människor - inte göra bedömningar."
En kvinna med multipel skleros har sagt att hon vägrades en taxi till ett möte i MS Society eftersom resan var för kort.