Ryan Matthews, 62 år, avtjänade redan ett livstidsstraff för dubbelmord när han dödade Sharon Wall på Wotton Lawn Hospital i Gloucester, där han bodde.
Wall knivhöggs två gånger i ryggen den 9 juli och kunde inte räddas trots insatser från sjukhuspersonal.
Matthews erkände mordet på 53-åringen i december.
Polisen och NHS undersökningar har misslyckats med att fastställa hur Matthews fick tag på kniven han använde.
Men Shaun Clee, verkställande direktör för Gloucestershire 2gether NHS Foundation Trust, sade attacken var "antingen förutsägbar eller förhindras".
Han erkände att hans stab inte hade "ingen aning" om var han fick mordvapnet ifrån men sade att det inte var en av "sharperna" på enheten, som var "kontrollerad" och "modererad".
Matthews har bytt namn flera gånger och dömdes under namnet Stephen Cecil King för två mordfall och en sammansvärjning till mord 1983.
Gloucestershire Polisen sade att hans mentala hälsa hade försämrats under ett antal sjukhus placeringar sedan 1999 när han lämnade Broadmoor fängelse enligt bestämmelserna i mental hälsa lagen.
Han anlände till Wotton Lawn 2012 men skulle flyttas till Ty Catrin sjukhus i Cardiff den dag han dödade Ms Wall.
Efter domen sade Det Ch Insp Steve Porter: " Detta är ett fruktansvärt fall där en hängiven offentlig tjänare dök upp på sin arbetsplats bara för att förlora sitt liv på det mest brutala sätt.
"Människor som arbetade med Sharon säger att hon var en mycket kompetent, hårt arbetande sjukvårdsassistent - hennes familj är förkrossad över deras förlust.
"Ryan Matthews hade drabbats av paranoid schizofreni och antisocial personlighetsstörning men hans tillstånd hade hanterats med medicinering."
Clee sade att förtroendet - som håller på att förändra sökpolicyn vid enheten - var medvetet om Matthews tidigare övertygelser och tillade att "klinikerna var nöjda med hans placering vid den tidpunkten".
Han erbjöd sina "djupaste sympatier" till Diana Walls familj och sade att händelsen var det svåraste han och många av hans kolleger hade tagit itu med.
"[Vår undersökning] har identifierat några områden där vi tror att vi kan lära oss och göra ytterligare saker, och vi reviderar och förbättra våra sökprocedurer," Mr Clee sade.
Han skulle inte bekräfta specifika detaljer om Matthews vård men sade att det var "vanlig praxis för individer under deras behandlingsprogram, ibland och när så är lämpligt, att ha permission".
Hälso- och säkerhetsverket utreder Walls död och säger att utredningen fortsätter.
En dömd mördare som knivhögg en arbetare vid en mentalvårdsenhet har dömts till en hel livsorder.