United kommer att vara i Champions League och boss Jose Mourinho sade verkställande vice ordförande Ed Woodward har haft sina mål "i mer än två månader".
Mourinho vill förbättra sina framåt och defensiva alternativ för att utmana för Premier League titeln nästa säsong.
United har kopplats samman med Atlantico Madrid-strejkaren Antoine Griezmann och Burnleys centerback Michael Keane.
"Ed Woodward har min lista", sade den portugisiske chefen efter sin sida slog Ajax för att vinna Europa League för första gången på onsdag.
"Nu är det upp till honom och ägarna."
Griezmann har en 100m euro releaseklausul i sitt kontrakt och den 26-åriga Frankrike international sade tidigare i veckan att hans chanser att gå med United var "sex av 10".
Sedan dess har en stor stötesten tagits bort av United som säkrar återkomsten av Champions League fotboll. De kommer att gå rakt in i gruppscenen efter segern över Ajax i Stockholm.
Griezmann har tempo och knep United brist men, om ett drag vacklar, Torino framåt Andrea Belotti är ett annat alternativ. Den 23-åriga Italien internationella har gjort 25 mål i Serie A den här säsongen.
Keane, under tiden, lämnade United för Burnley i januari 2015 men Mourinho är känd för att vara ivrig att ta den 24-åriga försvararen tillbaka till Old Trafford.
Den portugisiska betraktar föregångaren Louis van Gaals beslut att sälja centret tillbaka för £ 2m som ett misstag och anser att hans centrala defensiva alternativ är begränsade.
Teoretiskt sett borde en klausul om försäljning på 25 % som man kom överens om vid tidpunkten för affären sänka priset. Burnley manager Sean Dyche har dock sagt att Clarets inte har något ekonomiskt behov av att sälja Keane, som gjorde sin Englanddebut i mars.
Före transferfönstret i januari visade United intresse för Benficas Sverigecenter Victor Lindelof, 22, medan vänster är ett annat svagt område.
Tjäna Champions League fotboll innebär United har undvikit den potentiella förlusten av £ 50m i sponsring inkomst och prispengar.
Men en senior klubb källa sade den kommande överföringsfönstret var sannolikt att vara "galen", med tanke på den ökade köpkraften inom Premier League som ett resultat av den nya £ 8,3 miljarder TV-affär och klubbar som Inter Milano och AC Milano villiga att spendera stort för att försöka återupptäcka tidigare härligheter.
För ett år sedan markerade Mourinho sin första sommar på Old Trafford genom att föra in strejkaren Zlatan Ibrahimovic, försvararen Eric Bailly och mittfältaren Henrikh Mkhitaryan den första veckan i juli, innan mittfältaren Paul Pogba återsignerade från Juventus för ett världsrekord £89m i början av augusti.
I december, BBC Sport fick höra United manager kände att han behövde minst två överföringsfönster för att forma sin trupp.
Mourinho beslutade att inte köpa i januari, men sedan dess Ibrahimovic och försvarare Marcos Rojo har lidit korsfästa knä-ligament skador som kommer att hålla dem ute till nästa år och före detta Tyskland midfielder Bastian Schweinsteiger har lämnat för Major League Soccer i USA.
United fortsatte att avsluta sjätte i Premier League som, förutom den katastrofala kampanjen under David Moyes 2013-14, var deras lägsta placering sedan 1991.
Manchester United kommer sannolikt att begränsa sina sommarutgifter till tre eller fyra viktiga signeringar.