Lag Brewster slog de olympiska silvermedaljörerna överhoppade av David Murdoch 7-2 9-5 på Perth's Dewars Centre på söndagen för att klämma fast männens plats.
Att spela trea för Brewster är Glen Muirhead, bror till den vinnande skippa Eve.
Hennes rink hävdade kvinnornas plats med tre segrar i en best-of-fem turnering beslut mot Hannah Flemings lag.
"Jag trodde att det skulle gå till tre finaler", sade Brewster, som kommer att tävla i sina första EM på evenemanget från 19-26 november.
"Daves team kastade stenarna riktigt bra men vi fick en bra start och en trea i tredje änden gav oss ledningen och vi lyckades behålla den.
"Det har inte riktigt sjunkit in än och det kommer att bli bra att tävla i ett hemmaevenemang. Vi har tränat riktigt hårt, isen har varit bra den här veckan och killarna har spelat bra. Nu måste vi göra mer av samma sak på Braehead."
För Eve Muirhead finns spänningen att spela i ett EM i sitt hemland.
"Jag tycker att det gör en enorm skillnad", sade hon.
"Att få chansen att representera ditt land i ditt land är något alldeles speciellt.
"Varje lag som är där har förtjänat rätten att vara där så det kommer att bli tufft som vanligt och jag antar att du måste gå dit på blankett. Vår nya tränare Glenn Howard kommer att vara där med oss och han har tagit en hel del till det här laget hittills."
Glen Muirheads långvariga flickvän Anna Sloan, som spelar trea för Team Muirhead, får henne att återvända från skadan den här veckan.
Glen sa: "Det kommer att bli spännande för oss båda. Vi kommer att vara motiverade att driva på varandra och likaså med min syster.
"Det är bara det där extra lilla paret av procent och, hemmajord på Braehead, så det finns ännu mer att se fram emot. Jag är glad och det ska bli kul."
Skottland kommer att representeras vid nästa månads EM i Braehead av rinkar under ledning av Tom Brewster och Eve Muirhead.