Överste Christopher Garver sa att irakiska styrkor hade rentvått bara en tredjedel av staden och resten är ifrågasatta.
Iraks befälhavare insisterar på att 80 % av Falluja är under deras kontroll.
Iraks premiärminister tillkännagav Fallujas "frihet" på fredag, efter att stadsfullmäktiges byggnad återtagits.
Haider al-Abadi hävdade att återstående fickor av IS-kämpar skulle "rensas ut inom några timmar".
Men konflikterna mellan regeringsstyrkor och IS-militanter fortsätter och militanterna har grävt sig in i bostadsområden i norra delen av staden.
Falluja: Varför den omstridda staden betyder något
Devastated Falluja förblir ett slagfält
Kämpa för att köra IS från Irak långt ifrån över
Islamic State grupp: Den fullständiga historien
Irakiska styrkor flyttade in i centrum av staden på fredag, höja national flaggan från stadsfullmäktiges byggnad.
Men överste Garver varnade för att trupperna skulle möta mer motstånd när de flyttade ut från stadens centrum.
Han sade: " Hur det ser ut är (ett ÄR) defensiv bälte runt staden med inte som stela försvar inuti. Det kan vara deras tuffaste kamp."
Irakiska befälhavare sade i tisdags att de hade knuffat ut IS från två norra stadsdelar i staden.
De säger att slaget om Falluja har dödat 2 500 militanter, men siffran har inte backats upp på egen hand.
Operationen att återta staden har drivit tusentals invånare att fly, överväldigande flyktingläger.
Mer än 83.000 människor har flytt sedan regeringen inledde angreppet och upp till 25.000 fler kommer sannolikt att vara på väg, enligt FN.
Det norska flyktingrådet sade att mottagningslägren för de fördrivna var överväldigade, och det fanns inte tillräckligt med vatten, mat, husrum och sjukvård.
Falluja, bara 50 km väster om huvudstaden Bagdad, har hållits av IS längre än någon annan stad i Irak eller Syrien.
Den jihadistiska gruppen övervann den övervägande sunni-arabiska staden i januari 2014, sex månader innan den tog kontroll över stora delar av norra och västra Irak.
En amerikansk militärbefälhavare i Bagdad har öppet motsagt den irakiska arméns påstående förra veckan att den hade befriat huvudstaden Falluja och drivit ut IS-militanter från större delen av staden.