Hon var artificiellt inseminerad tidigare i år efter försök att föra henne tillsammans med manlig partner, Yang Guang, misslyckades.
Djurparken sade att nya vetenskapliga tester hade gett en "stark indikation" om graviditet, men var "för ny för att vara definitiv".
Tian Tian uppfanns också förra året, men graviditeten misslyckades.
Iain Valentine, chef för Giant Pandas för Royal Zoological Society of Scotland, sade: " De senaste vetenskapliga rönen tyder på att Tian Tian jättepandan nu är gravid och att implantation har ägt rum, därför kan hon föda i slutet av månaden.
"Allt detta är mycket ny och komplex vetenskap och vi har fortfarande lite tid att gå ännu.
"Som förra året är den sena förlusten av en unge helt möjlig."
Djurparken sa att den hade kunnat bekräfta att Tian Tian blev gravid förra året.
Det sades dock att det var mest troligt att hon hade reabsorberat fostret sent på terminen.
De två pandorna anlände till Skottland från Kina 2011.
Tian Tian har haft ungar i det förflutna i Kina, innan hon kom på lån till Edinburgh.
Om hon har en lyckad leverans, kommer det att vara första gången en jättepanda har fötts i Storbritannien.
Pandainhägnaden i Edinburgh Zoo beror på nära besökare från lördagen före en eventuell födelse.
Edinburgh Zoo har sagt att den tror att dess panda Tian Tian är gravid och kan föda i slutet av månaden.