Frankrikes nationella frontledare Marine Le Pen sade att fransmännen nu också måste ha rätt att välja.
Holländsk anti-invandring politiker Geert Wilders sade att Nederländerna förtjänade en "Nexit" röst medan Italiens Northern League sade: "Nu är det vår tur".
Förenade kungariket röstade med 52 % till 48 % för att lämna EU efter 43 år. David Cameron har meddelat att han avgår som statsminister.
De globala börserna föll kraftigt på nyheterna och värdet på pundet har också sjunkit dramatiskt.
Europaparlamentet har kallat till en särskild session för nästa tisdag.
Analytiker säger att EU:s politiker kommer att frukta en dominoeffekt från Brexit som skulle kunna hota hela organisationen.
Le Pen hyllade den brittiska omröstningen, satte en fackligt jack flagga på sin Twitter-sida och twittrade: "Seger för frihet. Som jag har sagt i åratal måste vi nu ha samma folkomröstning i Frankrike och andra EU-länder."
Hon är front-runner bland kandidater till presidentvalet 2017 men opinionsundersökningar tyder på att hon skulle förlora en avistaröst.
EU oroar sig för att Brexit skulle kunna vända 70 år av europeisk integration.
Under alla mina år av europeisk politik har jag aldrig sett en så utbredd känsla av euroskepticism.
Många européer såg på med avund när Storbritannien röstade in/ut. Många av de klagomål om EU som framfördes av kampanjen "Leave" genljudde med väljare över hela kontinenten.
Över hela Europa ledde EU-skeptiska politiker som köade upp i morse för att gala om resultatet av folkomröstningen i Förenade kungariket.
Men stämningen i Bryssel är djupt dyster. Brexitrösten sänder skrikande larmklockor och varnar för att EU i sin nuvarande form inte fungerar.
I fredags hade Le Pen sagt till en sammankomst med högerextremister i Wien: "Frankrike har kanske 1 000 fler skäl att vilja lämna EU än engelsmännen."
Hon sade att EU är ansvarigt för hög arbetslöshet och att man inte lyckats hålla ute "smugglare, terrorister och ekonomiska invandrare".
Wilders, ledare för Frihetspartiet i Nederländerna, sade i ett uttalande: "Vi vill vara ansvariga för vårt eget land, våra egna pengar, våra egna gränser och vår egen invandringspolitik.
"Så snabbt som möjligt måste nederländarna få möjlighet att yttra sig om Nederländernas medlemskap i Europeiska unionen."
Nederländerna står inför ett allmänt val i mars och vissa opinionsundersökningar tyder på att Wilders leder. En färsk nederländsk undersökning visade att 54 procent av folket ville ha en folkomröstning.
Mateo Salvini, ledare för Italiens anti-immigration Northern League, twittrade: "Hurra för fria medborgares mod! Hjärta, hjärna och stolthet besegrade lögner, hot och utpressning.
"TANK UK, nu är det vår tur."
Invandringsmotståndarna skrev på Twitter att "nu väntar vi på swexit!"
Kristian Thulesen Dahl, ledare för det populistiska danska folkpartiet, sade att en folkomröstning skulle vara "en god demokratisk sed".
Europaparlamentets talman Martin Schulz förnekade att Brexit skulle utlösa en dominoeffekt och sade att EU var "väl förberett".
Men Beatrix von Storch, från Tysklands EU-skeptiska AfD-parti, berömde "Independence Day for Great Britain", och krävde att Martin Schulz och Europeiska kommissionen skulle leda Jean-Claude Junckers avgång.
"Europeiska unionen har misslyckats som en politisk union", sade hon.
Förenade kungarikets röst för att lämna EU har gett upphov till krav från avlägsna högerpartier på folkomröstningar i andra medlemsstater.