För den andra veckan i rad var resultatet beroende av den slutliga kicken, med Lions helback Leigh Halfpenny faller kort med en straff från halvvägs.
Welshmans fem straff hade sett Lions leda 15-9 till fem minuter från tiden.
Men Wallabies centrum Adam Ashley-Cooper kraschade över för det enda försöket, och Christian Leali'ifano höll modet att landa omvandlingen.
Det var en annan spännande avslutning på en tourniquet-tight tävling, men Lions förhoppningar om en första serie seger på 16 år hänger nu i balans.
Australien visade stort mod att dra ut spelet ur elden, och det är de snarare än Lejonen som nu kommer att bege sig till Sydney med fart.
Lejonen, som såg kapten Sam Warburton stöka iväg med 13 minuter kvar, försvarade hjältemodigt ibland, men måste nu gruppera om för ett sista kast av tärningarna i Sydney.
Fyra första hälften straff från Halfpenny, till tre från Leali'ifano, knuffade Lions in i en 12-9 intervall bly framför en rekord Etihad Stadium publik på 56,771.
Brian O'Driscolls tackling på Ashley-Cooper i mitten av fältet tvingade Wallabies att bevilja den första av åtta första hälften straff.
Halfpennys 48-metersspark missades av de smalaste marginalerna, när han kom tillbaka från ribban, men därefter var walesaren i sin vanliga oklanderliga form.
Påföljderna under nionde, 27:e, 33:e och 40:e minuten fick lejonen en burig första halvlek där ingen av sidorna kunde utöva befogenheter under någon längre period.
Lejonen verkade ha kanten vid sammanbrottet, Australien conceed fyra straff inne i öppningen åtta minuter för att tjäna en tidig varning från domaren Craig Joubert.
Halfpenny fick sin första kick efter att Lions körde en line-out och Wallabies tog ner maulen.
Men efter en komponerad start, fel börjar krypa in i turisternas spel, med scrum en anledning till oro.
(tillhandahålls av Opta Sports)
Joubert tilldelade en frikick mot scrum-halv Ben Youngs för att inte få bollen in snabbt nog, innan lösa-head Mako Vunipola två gånger straffas för kollaps.
Leali'ifano, knockad i första minuten i Brisbane men lämplig att ta över sparka uppgifter denna vecka, landade båda skott på mål att kant värdarna framför.
En knock-on när han stretched för ett pass avslutade en eländig 10 minuter för Vunipola, men han svarade bra. Först, motsatt nummer Ben Alexander straffades för felaktig bindning, sedan Lions körde Wallabies bakåt vid nästa scrum för att tjäna en annan.
Halfpenny fick två självsäkra slag med kängan för att knuffa Lejonen framför.
Leali'ifano jämnade ut saker igen när Dan Lydiate föll offside försöker hejda en farlig Wallabies motattack. Men Lejonen drog två gånger nytta av att lyfta upp höga sparkar när intervallet närmade sig, den andra faller till George North, med Jonny Sexton upprätthålla farten genom en halv-break.
När Ben Mowen straffades vid det efterföljande sammanbrottet, gav Halfpennys fjärde straff lejonen en smal halvtid ledning.
Australien kastade allt på Lions i ett spänt och poänglöst tredje kvartal, men deras försvar - under ledning av den obdustra Lydiate - ursprungligen hölls fast.
Det fanns nervösa ögonblick rikligt och ytterligare frustrationer vid klungan. Lejonen förlorade en mot huvudet efter Youngs fördröjt inskjutningen, medan O'Driscolls pass direkt till Folau tillät Australien att motverka farligt, innan det irländska centret straffades för händer i en ruck.
Lions skickade på Conor Murray för Youngs på scrum-halva, och irländaren hjälpte omedelbart vinna en lindrande straff över bollen som Australien byggt upp en huvud av ånga.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Norr hade dyrbara få möjligheter med bollen i handen, men han fångade ett pass och fortsatte att plocka upp Folau och köra honom bakåt för att galvanisera sin sida.
När de skickade Wallabies tillbaka-paddling igen vid nästa scrum, Halfpenny femte straff i 63: e minuten sträckte ledningen till sex poäng för första gången.
De stammar av "Swing Low, Swing Chariot" - en demonstration av fyra-nation enhet bland legioner av rött - ekade runt grottan arenan, men Australien var inte gjort ännu.
Den farliga Folau, som gick av sin vinge, nekades två gånger innan trycket slutligen berättade med fem minuter kvar, O'Connor skicka Ashley-Cooper krascha över.
Leali'ifano spikade fast omvandlingen, men Lejonen hade fortfarande en line-out för att rädda sig själva med två minuter kvar. Men ersättande hora Richard Hibbard kunde inte hitta sitt mål.
Med tiden uppe på stadion klockan, Lions sprang ett straff från sin egen hälft och kom till halvvägs, där Australien medgav ett straff. Men Halfpennys spark blev plågsamt kort.
Australien: Kurtley Beale; Israel Folau, Adam Ashley-Cooper, Christian Leali'ifano, Joe Tomane; James O'Connor, Will Genia; Benn Robinson, Stephen Moore, Ben Alexander, James Horwill, Kane Douglas, Ben Mowen, Michael Hooper, Wycliff Palu.
Ersättningar: Saia Fainga'a, James Slipper (för Robinson 60), Sekope Kepu (för Alexander 58), Rob Simmons (för Douglas 53), Liam Gill (för Palu 60), Nick Phipps, Rob Horne (för Ashley-Cooper 79), Jesse Mogg.
Lions: Leigh Halphpenny, Tommy Bowe, Brian O'Driscoll, Jonathan Davies, George North, Jonathan Sexton, Ben Youngs; Mako Vunipola, Tom Youngs, Adam Jones, Alun Wyn Jones, Geoff Parling, Dan Lydiate, Sam Warburton, Jamie Heaslip.
Ersättningar: Richard Hibbard (för T Youngs 56), Ryan Grant, Dan Cole (för Jones 58), Tom Croft (för Warburton 66), Sean O'Brien (för Heaslip 62), Conor Murray (för B Youngs 53), Owen Farrell, Alex Cuthbert.
Domare: Craig Joubert (Sydafrika)
Närvaro: 56,771
Britterna och Irish Lions möter en final-Test beslutsfattare i Sydney nästa lördag efter Australien slog tillbaka för att vinna en desperat spänd andra Test i Melbourne.