Fyra behandlades för rökinandning och en fördes till sjukhus med brännskador, sade Devon och Somerset Fire and Rescue Service.
Den gorse branden, som började vid omkring 13:45 BST, har uppslukat ett stort område av torr heath-land på Woodbury Common.
Tjugo brandmän sändes för att ta itu med lågorna som blåstes av höga vindar.
Branden bekämpas på ett antal fronter och en polishelikopter har satts in för att hjälpa till att kartlägga platsen.
Polischef Lee Howell sa att det var en "mycket svår incident" och hans team kämpade med vindriktning och brist på vatten.
Han sa: "Det är ett mycket, mycket stort område - för närvarande är det svårt att kvantifiera och det finns en brandfront på ett antal olika delar av det gemensamma - och så våra resurser är riktade för att få det under kontroll i ett antal olika områden."
Han tillade att brandmän kommer att vara på platsen över natten och in i de tidiga timmarna på måndag morgon.
Den närliggande Woodbury Park Golf och Country Club har evakuerats som en försiktighetsåtgärd.
Rök kan ses flera kilometer runt och allmänheten har fått rådet att undvika området.
Fem brandmän har skadats när de angripit en eldsvåda på allmän mark nära Exeter.