Måndagens Dublinmöte är en del av en undersökning från utskottet för externa frågor och det är samma dag som Storbritannien inleder processen med att lämna EU.
Rädslan är en "mjuk" gräns efter Brexit mellan Nordirland och Irland skulle kunna leda till strängare kontroller av fraktoperatörer i Wales hamnar.
Förste minister Carwyn Jones har varnat för att det kan innebära förlorade arbetstillfällen.
Den irländske ministern för transport, turism och idrott, Patrick O'Donovan, och företrädare för Irish Exporters Association, var några av dem som träffades under besöket i Dublin.
Förenade kungarikets formella Brexit-förhandlingar med Europeiska kommissionen inleddes på måndagen i Bryssel.
Jones, som lade fram ett dokument om Brexit och decentralisering förra veckan, sade att frågan om Irland var "olöslig" för närvarande.
Han sade att Wales hade ett intresse av gränsen mellan norra och södra Irland på grund av Wales sjögräns mot Republiken.
Jones varnade för en "sömlös" gräns mellan nord och syd, med hjälp av tullkontroller i walesiska hamnar, som skulle kunna utgöra ett incitament till handel för att undvika walesiska hamnar.
Han varnade för att fraktoperatörerna skulle kunna "gå igenom Cairnryan i Skottland, gå igenom Liverpool och åka till Nordirland sedan ner i stället för att strula till det i Holyhead, Fishguard och Pembroke".
"Så det finns förlorade arbetstillfällen där om vi inte är försiktiga."
Den första ministern sade att den walesiska regeringen arbetade med den irländska regeringen i frågan.
Brexits inverkan på walesiska hamnar diskuteras när församlingsmedlemmar träffar irländska politiker och företagsledare.