En likvidationsansökan avslogs av Högsta domstolen i måndags.
Den korta utfrågningen i London avslöjade att Exiles hade betalat en oavslöjad summa pengar till Her Majesty's Revenue and Customs.
Enligt ett uttalande från klubben var övertagandet överenskommet, under förutsättning att Rugby Football Union godkände det.
Championship sidan men har kämpat för att betala spelarnas löner sedan tidigare undvika likvidation i april, och Rowland Phillips har inte ersatts sedan lämna som huvudtränare.
Welsh - en av Englands äldsta klubbar, som bildades 1885 - sade den ekonomiska säkerheten som tillhandahålls av den namnlösa Kalifornien-baserade gruppen skulle tillåta klubben "att planera för framtiden med tillförsikt och förnyad entusiasm".
Club ordförande Bleddyn Phillips kommenterade: "Vi är glada och mycket glada över att kunna meddela ankomsten av en ny ägare som kommer att ge klubben ekonomisk styrka att upprätthålla sin ambition att inte bara vara ett konkurrenskraftigt rugby lag som spelar i de högsta nivåerna av spelet i Storbritannien, men, lika viktigt, att konsolidera och förbättra sina sociala, gemenskap och amatörbaserade aktiviteter i sitt andliga hem på Old Deer Park".
Exiles var en Premiership sida så sent som 2015, när de var baserade på Kassam Stadium i Oxford och slutade botten av bordet efter att ha förlorat alla 22 matcher.
De återvände sedan till sitt traditionella hem på Old Deer Park i Richmond efter tre säsonger bort och började den nya säsongen med en smal 33-32 nederlag på Rotherham på söndag.
Deras svåra situation belyser ytterligare den svåra ekonomiska situationen på den engelska rugbyns andra nivå.
Rugby Football Union, som driver Championship, har anklagats för underfinansiering ligan, som reducerades från 16 lag till 12 under 2009.
Varje lag blev helt professionellt på den tiden, och ett nytt femårigt finansieringsavtal med den styrande myndigheten avtalades 2015.
För de senaste rugby facket nyheter följa @bbcrugbyunion på Twitter.
London Welsh har undvikit likvidation efter att ha betalat sina skulder och kommer nu att övertas av en amerikansk investeringsgrupp.