Justin Welby gjorde tillkännagivandet efter ett möte med primater från den anglikanska nattvarden i Canterbury.
I Storbritannien antogs 1928 ett parlamentsbeslut som gjorde det möjligt att fastställa påsksöndagen den första söndagen efter den andra lördagen i april.
Detta har dock aldrig aktiverats och påsken har förblivit varierande, beroende på månens kretslopp.
Påsken är den viktigaste kristna högtiden, eftersom den firar Jesu Kristi uppståndelse efter hans död genom korsfästelse på långfredagen.
Ärkebiskopen sade att han var i samtal med påven Francis, den koptiska ledaren påven Tawadros, och ledaren för den ortodoxa kyrkan Patriarken Bartholomew.
Welby sade att han hoppades att förändringen skulle ske "inom fem till tio år".
"Jag skulle älska att se det innan jag gick i pension", sade han, även om han varnade det första försöket att göra en sådan förändring var i 10th Century.
En anglikansk källa berättade för BBC att det hade gjorts 15 försök att komma överens om ett gemensamt datum sedan dess.
Påsken är den första söndagen efter den första kyrkliga fullmånen efter vårdagjämningen, vilket innebär att den kan firas på en söndag mellan 22 mars och 25 april.
Men den ortodoxa kyrkan följer den julianska kalendern och har därför senare påskfirande jämfört med den västerländska kristendomen.
År 1990 godkände Vatikanen ett förslag om ett bestämt datum, vilket var föremål för överenskommelse med andra kristna kyrkor och regeringar. Den har ännu inte nåtts.
Ärkebiskopen av Canterbury samarbetar med andra kristna kyrkor för att komma överens om ett bestämt datum för påsken.