Cardiffs Techniquest fick redan veta att det kunde förlora statens pengar 2019 men det har nu fått mer tid att göra nya planer.
Centret, som runt $850.000 årligen från ministrar, sade att det måste hitta nya "intäkter strömmar".
Finansiering värd cirka $ 450.000 för sin syster men separat välgörenhet i Wrexham också slutar under samma period.
Den 30-åriga Cardifforganisationen har förlitat sig på finansiering från den walesiska regeringen för 40 % av sin inkomst.
Sedan 1986 har den haft mer än fem miljoner besökare, däribland minst 1,5 miljoner skolelever på organiserade resor.
Det flyttade från Cardiff centrum till Cardiff Bay 1995.
En separat grupp driver en plats på Wrexhams universitetsområde Glyndwr, som öppnades 2003.
Lesley Kirkpatrick, verkställande direktör på Techniquest, sade: " Förra året gjordes vi medvetna om att kärnfinansieringen till Techniquest skulle minska och till slut komma till ett slut.
– Följaktligen förväntade vi oss en nedskärning av finansieringen nästa år och under efterföljande år.
"Vårt kärnanslag från regeringen kommer att fortsätta fram till 2021, vilket ger oss tid att utforska andra alternativ, och vi är oerhört tacksamma för detta.
"Det finns ett antal planer som håller på att utarbetas som hjälper oss att identifiera alternativa intäktsflöden och säkra den långsiktiga hållbarheten för Techniquest."
Iwan Thomas, styrelseordförande för Wrexham Techniquest Glyndwr, sade: "Vi har redan varit proaktiva när det gäller att titta på alternativa finansieringsströmmar.
"Vi tittar på att utöka vårt uppdrag så att det hänger samman med regionala och gränsöverskridande ekonomiska möjligheter och STEM-agendans (vetenskap, teknik, teknik och matematik) behov."
Han sade att han inte trodde att sajten skulle stängas som ett resultat av finansieringsnedskärningen och tillade: "Vi är mogna nog i Wrexham för att titta utanför lådan".
Beslutet av kabinettssekreterare för utbildning Kirsty Williams kommer efter tidigare utbildningsminister Huw Lewis sade i januari att Techniquest var "mycket beroende av offentliga medel".
"Det är inte en hållbar position", hade han berättat för AMs på den tiden.
Det förutsätts att bidraget kommer att minskas varje år.
En talesman för den walesiska regeringen sade: " Vi har ett nära samarbete med Techniquest och Techniquest GlyndÅμr för att stödja deras övergång till en mer hållbar finansiell ställning, utan att förlita sig på den walesiska regeringens kärnanslag.
"Båda organisationerna har kommit överens om ett femårigt stödprogram (från 2016-17) för att hjälpa till att bättre hantera minskningen av kärnfinansieringen och vi kommer att fortsätta att arbeta nära dem för att utforska andra finansieringsmöjligheter i framtiden."
Finansiering för två Techniquest vetenskapsmuseer i Wales kommer att avslutas från april 2021, har den walesiska regeringen sagt.