Rios erbjudande om 16.50 australiska dollar ($16.42; £10.14) är nu villkorat av att 47% av aktieägarna accepterar det senast 6 April.
Tidigare var minimimålet 50 %.
Flytten kom efter samtal om A$3.9bn erbjudandet mellan Rio och Riversdale större aktieägare, Brasiliens CSN.
Om det inte når den nya tröskeln, kommer Rio Tinto att betala Riversdale aktieägare endast A$16 en aktie.
Hittills har bara 41 % sagt ja.
Den andra viktiga aktieägaren i Riversdale är Tata Steel of India, som nyligen ökade sin andel till 27 % och även har en styrelseledamot i bolagets styrelse.
CSN, Brasiliens största ståltillverkare, har också ökat sin Riversdale-andel till 19,9%.
Gruvjätten Rio Tinto har sänkt sitt minimiacceptans mål något i ett sista dike försök att övertagande Sydafrika Riversdale Mining.