Under de ogynnsamma förhållandena sjönk RBS kapitalnivåer med 7,5 procentenheter - den tredje största nedgången av de 51 banker som testades.
RBS sade dock att testerna visade att det hade gjort "fortsatt framsteg".
RBS betalades ut av regeringen 2008 och den brittiska skattebetalaren fortsätter att inneha en andel på 73 % i banken.
Hälsokontrollen av 51 långivare i euroområdet och resten av EU, inklusive Storbritannien, utfördes av den Londonbaserade Europeiska bankmyndigheten.
Man undersökte effekterna av BNP-minskningen med omkring 7 % fram till 2018.
Varför testas bankerna?
Bank of England sade att resultaten för RBS och tre andra brittiska banker - Barclays, HSBC och Lloyds - var "samstämmiga med resultaten från tidigare Bank of England stresstester".
"De ger bevis för att stora brittiska banker har den motståndskraft som krävs för att upprätthålla utlåningen till realekonomin, även i ett makroekonomiskt stresscenario," tillade den.
Under testförhållandena lämnades RBS med en kapitalbuffert på drygt 8 %.
Ewen Stevenson, RBS:s ekonomichef, sade: " EBA:s stresstestresultat visar att vi fortsätter att göra framsteg mot att omvandla balansräkningen till en säker och hållbar balansräkning.
"Vi är övertygade om att vi genom att leverera vår strategi kommer att omvandla RBS till en lågriskbank."
Konservativ före detta kansler Lord Lamont uppmanade människor att inte vara alltför bekymrade över RBS ståndpunkt och sade att det fortfarande var "väl över minimikapitalet" som skulle krävas - och att säga att den verkliga faran för den europeiska ekonomin kom från kontinentala institutioner.
Han berättade för BBC's Today-programmet att det fanns "arbete att göra" men att man borde fokusera på banker i Tyskland och Italien samt Portugal och Grekland som inte testades eftersom de ansågs för små.
"Det är där man tror att det finns en hel del svaghet i det europeiska banksystemet", sade han och varnade för situationen i Italien och andra länder "kan skapa en verklig politisk kris" för Europa.
Under testförhållandena skulle Barclays kapitalbuffertar minska med 4 procentenheter i händelse av en större ekonomisk chock, vilket skulle ge en buffert på 7,3 %.
Till skillnad från tidigare år bedömde EBA inte om bankerna hade klarat eller misslyckats med sina senaste tester.
Under 2014 om bankerna hade en kapitalbuffert på 5,5 % efter stresstestet, då ansågs de friska, och analytiker använder det som ett informellt riktmärke.
Både RBS och Barclays överträffade det märket i det senaste testet.
De allierade Irish Banks, som räddas av irländska skattebetalare, visade en nästan 9 procentenheters minskning av kapitalnivåerna i testet.
"AIB är välkapitaliserad och kapitalackretiv", sade banken i ett uttalande.
"De resultat som offentliggörs idag är prognoser i tid baserade på föreskrivna antaganden om stress och bör inte behandlas som en indikation på det framtida ekonomiska resultatet."
Italiens Monte dei Paschi di Siena var den ojämförligt sämsta modellen, med en prognos på att dess kapital skulle sjunka med 14 procentenheter under de ogynnsamma förhållandena.
Strax innan resultaten av stresstestet släpptes meddelade Monte dei Paschi di Siena att man hade säkrat ett bankkonsortiums stöd för en räddningsplan.
Planen omfattar försäljning av 9,2 miljarder euro (7,7 miljarder pund) av dåliga lån och ett tillskott på 5 miljarder euro av nytt kapital.
Monte dei Paschi grundades 1472 och är en av världens äldsta banker, men de senaste åren har det varit en av Europas svagaste banker med 50 miljarder euro i dåliga lån.
Analyser var också angelägna om att se hur tyska banker skötte sig under testförhållandena.
Deutsche Bank och Commerzbank hade kapitalbuffertar på mindre än 8 % i slutet av testet.
"Commerzbank är robust och stresstålig," Commerzbank chef risk officer Marcus Chromik sade i ett uttalande.
"Även under de ogynnsamma förhållandena i EBA:s stresscenario skulle bankens stabilitet garanteras."
Efter finanskrisen 2008 tog amerikanska banker höga avgifter för att städa upp sina balansräkningar, men europeiska banker var mycket mindre aggressiva, vilket gav dem miljarder euro i nödlidande lån.
"Whilst vi erkänner den omfattande kapitalanskaffning som gjorts hittills, detta är inte en ren räkning av hälsa," EBA ordförande Andrea Enria sade i ett uttalande.
"Det finns fortfarande arbete att göra."
RBS Group gjorde jämförelsevis dåligt ifrån sig i de senaste europeiska stresstesterna, där man bedömer hur bankerna skulle kunna prestera under ogynnsamma ekonomiska förhållanden.