Suzanne Evans berättade för BBC att den panel som gav utslaget var "engagerad att stanna kvar i" EU.
Men hon tillade att det var viktigt att upprätthålla "rättsoberoende".
Regeringen säger att domen inte kommer att bromsa Brexit och Labour säger att den inte kommer att rösta för att skjuta upp förhandlingarna.
Höga domstolen beslutade i torsdags att parlamentet skulle få en omröstning om när artikel 50 i Lissabonfördraget skulle utlösas, och att man skulle inleda den tvååriga processen med att lämna EU.
Regeringen, som hävdar att ministrarna har tillräckliga befogenheter för att göra detta utan att behöva samråda med parlamentsledamöter och kolleger, vädjar mot domen, med det fall som ska tas upp igen nästa månad av högsta domstolen.
The Daily Mail har stämplat Högsta domstolens domare som "folkfiender" och framkallat kritik från många politiker.
Men premiärminister Theresa May försökte tona ner situationen på söndagen och sade: " Jag tror på och värdesätter vårt rättsväsendes oberoende. Jag värdesätter också pressfriheten. Jag anser att dessa båda stöder vår demokrati och att de är viktiga.
"Naturligtvis kommer domarna att titta på de rättsliga argumenten. Vi anser att vi har starka rättsliga argument och vi kommer att föra dessa argument till Högsta domstolen."
UKIP:s interimsledare, Nigel Farage, varnade för storskaliga offentliga protester om parlamentet fördröjer eller blockerar åberopandet av artikel 50, som orsakas av "politisk ilska, vars like ingen av oss under våra livstider någonsin har bevittnat".
Evans berättade för BBC Radio 4's Today-programmet att det sannolikt skulle bli "protester och demonstrationer", men tillade att dessa skulle vara fredliga.
Hon tillade: " Jag är bekymrad över att artikel 50 inte är avsedd att underlätta för nationalstater att lämna Europeiska unionen. Jag tror att det är där för att frustrera dem."
Evans sade att hon ansåg att den rättsliga processen skulle kunna "vattna ned Brexit".
Hon tillade: "Jag tycker att det är roligt att samma människor som säger att allt handlar om parlamentarisk suveränitet under de senaste 48 åren har försökt underminera den parlamentariska suveräniteten".
Evans sade: "Jag tror att det finns en debatt om huruvida domare är föremål för någon form av demokratisk kontroll eller inte."
Hon ville inte undergräva "deras rättsliga oberoende", men tillade: "Jag antar att vi i detta fall har haft en situation där vi har domare som har åtagit sig att stanna i Europeiska unionen...
"Jag ifrågasätter legitimiteten i det här fallet. Vi vet att juristyrket fick ett kollektivt käbbel när vi röstade för att ge oss av."
Evans sa att det var "mänskligt" att ha "yttranden", och tillade: "Jag säger inte att vi ska göra oss av med domare."
Regeringen insisterar på att Högsta domstolens beslut inte kommer att påverka dess tidsplan för att utlösa artikel 50 i slutet av mars nästa år.
Och Labour har sagt att det inte kommer att rösta för att skjuta upp utlösandet av artikel 50.
Men SNP: s Brexit minister Mike Russell berättade BBC han "kan inte föreställa sig" några omständigheter under vilka hans parti 54 parlamentsledamöter skulle rösta för att utlösa det.
UKIP kommer att tillkännage sin nya ledare den 28 november, med Paul Nuttall och John Rees-Evans rivaliserande kandidater till Evans.
Domare skulle kunna vara "underställda någon form av demokratisk kontroll" efter Högsta domstolens beslut att ge parlamentet en omröstning om utlösande av Brexit, har en UKIP-ledare sagt.