Banks sade att den före detta ledaren Nigel Farage var UKIP:s "största tillgång" och att han återigen borde vara "engagerad".
I ett brev till nuvarande ledare Paul Nuttall kritiserade han UKIP:s taktik vid valet av Stoke Central, där Nuttall inte lyckades avsätta Labour.
Han sade att partiet felaktigt hade antagit en "red UKIP" strategi, kopierar arbetsmarknadspolitik på NHS.
Nuttall, som valdes i november, har lovat att locka desillusionerade labourväljare till UKIP och hoppades kunna dra nytta av Stoke-väljarnas böjelser mot Brexit i torsdagens val.
Men han förlorade till Labour's Gareth Snell med 2 620 röster, vilket säkrade endast en liten ökning av UKIP: s röstandel.
Den nuvarande ordföranden för UKIP, Paul Oakden, sade efter Stoke resultatet att det kan dröja flera år innan hans parti, som för närvarande har en parlamentsledamot, kan plocka upp en annan via ett val.
I sitt brev till Nuttall, Leave.EU-kampanjen ordförande Banks, som också använde en Sunday Express artikel för att hota att lämna UKIP om inte hans krav uppfylls, upprepade sitt erbjudande att bli ordförande för att göra det till en "effektiv, professionell och slutligen valbar parti".
Han sade att hans första steg skulle vara att få in en VD från industrin för att övervaka en ny medlemskap enhet, installera ett nytt team av "utbildade professionella agenter" för att fokusera på mål platser och använda input från allmänheten för att utarbeta nya policyer.
Banks efterlyste också en återgång till fållan för Farage, som slutade som UKIP-ledare efter EU-omröstningen och sade att han ville ha sitt "liv tillbaka".
Herr Banks sade att hans strategi skulle omfatta "engagera Nigel igen i UKIP - han är vår största tillgång och behöver få energi med partiet igen och arbeta med er för att leverera UKIP-parlamentariker".
Han tillade: " Partiet står vid ett vägskäl. Vi måste vara radikala för att bli relevanta igen."
I sin Sunday Express artikel, Mr Banks kallade för högre personligheter sade han var en del av en "Tori kabal" för att bli utvisad, säger: "Dessa slödder inte ta in Tory röster, Stoke bevisade att, så vad är de till för?"
Som svar sade Patrick O'Flynn, ledamot av Europaparlamentet och Nuttalls främsta politiska rådgivare, till BBC:s söndagspolitik att hans råd skulle vara: Donera och försök inte diktera.
Han sade att Oakden var en "utmärkt" ordförande och sade att Leave.EU-kampanjen hade knappast varit en "smooth-running lysande maskin".
"Jag är alltid glad om människor som vill ge pengar och stöd till vårt parti vill stanna kvar i partiet men jag tror att de bästa donatorerna donerar och inte försöker diktera", sade han.
"Om de är experter inom vissa områden bör folk naturligtvis lyssna på sina åsikter, men att ha en donator som berättar för partiledaren som ska vara partiordförande, det är en icke-startare."
UKIP-givaren Arron Banks har erbjudit sig att bli partiordförande för att få till stånd ett "totalt nytt varumärke".