Det tar upp hans 1952 fällande dom för grov oanständighet efter vilken han kemiskt kastrerades.
Han hade blivit arresterad efter en affär med en 19-årig man från Manchester.
Domen innebar att han förlorade sitt säkerhetstillstånd och var tvungen att stoppa det kodknäckande arbete som hade visat sig vara viktigt för de allierade under andra världskriget.
Benådningen beviljades under Royal Prerogative of Mercy efter en begäran från justitieminister Chris Grayling.
"Dr Alan Turing var en exceptionell man med ett lysande sinne", sade Mr Grayling.
Han sade att den forskning Turing genomförde under kriget i Bletchley Park utan tvekan förkortade konflikten och räddade tusentals liv.
2012 såg en serie av händelser som firade livet och arbetet av Alan Turing. Evenemangen hölls för att markera 100-årsdagen av hans födelse
Fira Turing
Turings arbete bidrog till att påskynda de allierades ansträngningar att läsa tyska Naval-meddelanden inkorporerade med Enigma-maskinen. Han bidrog också med lite mer grundläggande arbete om codebreaking som först släpptes för offentlig granskning i april 2012.
"Hans senare liv överskuggades av hans övertygelse om homosexuell verksamhet, en mening som vi nu skulle betrakta som orättvis och diskriminerande och som nu har upphävts", sade Grayling.
"Turning förtjänar att bli ihågkommen och erkänd för hans fantastiska bidrag till krigsansträngningen och hans arv till vetenskapen. En benådning från drottningen är en passande hyllning till en exceptionell man."
benådningen träder i kraft den 24 december.
Turing dog i juni 1954 av cyanidförgiftning och en undersökning visade att han hade begått självmord. Men biografer, vänner och andra som studerar hans liv ifrågasätter upptäckten och antyder att hans död var en olycka.
Många människor har kämpat i åratal för att vinna benådning för Turing.
Dr Sue Black, dataforskare, var en av nyckelpersonerna i kampanjen.
Hon sa till BBC att hon hoppades att alla män som dömts enligt anti-homosexualitetslagen nu skulle benådas.
"Detta är ett litet steg på vägen till att få någon verklig positiv förändring hända med alla de människor som dömdes," sade hon.
"Det är en skam att så många behandlades så respektlöst."
Vissa har kritiserat åtgärden för att inte gå tillräckligt långt och 59 år efter Turings död, lite mer än en symbolisk gest.
"Jag tycker bara att det är löjligt, ärligt talat," Brittiska hemdator pionjär Sir Clive Sinclair berättade för BBC.
"Han har varit död i många år, så vad är poängen? Det är ett fånigt nonsens.
"Han var en sådan fin, stor man, och vad som gjordes var naturligtvis skrämmande. Det är obegripligt för mig, för det som är gjort är gjort."
Lord Sharkey, en liberaldemokrat som skrev en privatmedlems lagförslag som krävde en kunglig benådning i juli 2012, sa att beslutet var "underbara nyheter".
"Detta har visat visdom och medkänsla", sade han. "Det har erkänt en mycket stor brittisk hjälte och gjort vissa gottgörelse för den grymhet och orättvisa som Turing behandlades med."
Vint Cerf, dataforskaren känd som en av grundarna av internet, välkomnade också utvecklingen.
"Den kungliga benådningen för Alan Turing rättigheter en långvarig fel och hedrar ordentligt en man vars fantasi och intellekt gjorde honom legendarisk inom vårt område", berättade han BBC.
Teknikentreprenör Mike Lynch tillade: "Samhället förstod inte Alan Turing eller hans idéer på många nivåer men det var en reflektion på oss, inte på honom - och det har tagit oss 60 år att komma ikapp."
Förkämpen för mänskliga rättigheter Peter Tatchell sade: "Jag hyllar regeringen för att ha försäkrat Alan Turing om kunglig benådning, men jag tycker att det är mycket fel att andra män som dömts för exakt samma brott inte ens får en ursäkt, än mindre en kunglig benådning.
"Vi talar om minst 50.000 andra män som dömdes för samma brott, för så kallad grov oanständighet, vilket helt enkelt är en sexuell handling mellan män med samtycke."
Mr Tatchell sa att han skulle vilja se Turings död utredd.
"Även om jag inte har några bevis för att han blev mördad, så tror jag att vi måste undersöka möjligheten att han kan ha dödats av säkerhetstjänsten. Han betraktades som en hög säkerhetsrisk, sa han.
Glyn Hughes, skulptör till Alan Turing Memorial i Manchester, sade att det var "mycket glädjande" att han äntligen hade blivit benådad.
"När vi satte ut för att försöka göra honom berömd - få honom erkänd - det var verkligen svårt att samla in pengar," sade han.
Turings liv är ämnet för den kommande Hollywood-filmen The Imitation Game, som fokuserar på att knäcka Enigma-koden. Med Sherlock skådespelare Benedict Cumberbatch som Turing, är filmen ska släppas nästa år.
Kanal 4:s TV-film Codebreaker, om topparna och dalarna i Turings liv, sändes 2011.
Och under firandet av hundraårsjubileet av Turings födelse 2012 presenterade en walesiska digital konstfestival - Abandon Normal Devices (AND) Festival - en laserbild av Turing projicerad från Conwy Castle till himlen.
Även om Turing föddes i London, hade han starka förbindelser med norra Wales.
Den italienska byn Portmeirion i Gwynedd var en av Turings favoritplatser.
Men det var i norra England där Turing tillbringade de sista sex åren av sitt liv och arbetade vid Manchester University inom olika fackområden, däribland matematisk logik och filosofi.
"Ingen av de stora datorföretagen skulle lägga ett öre på ett minnesmärke. De kanske skulle det nu - vi har kommit en mycket lång väg."
Men han sa att han var "inte helt bekväm" att Turing hade blivit benådad medan tusentals andra homosexuella män inte hade.
"Problemet är, naturligtvis, om det fanns en allmän benådning för män som hade åtalats för homosexualitet, många av dem är fortfarande vid liv och de kunde få ersättning."
I december 2011 skapades en e-petition på webbplatsen Direct Gov som bad Turing att bli benådad. Den fick mer än 34000 underskrifter men dess begäran nekades av den dåvarande justitiesekreteraren, Lord McNally, som sa att Turing var "rättvist dömd" för vad som då var ett brott.
Före det i augusti 2009 inleddes en framställning om benådning. Det vann en officiell ursäkt från premiärministern vid den tiden, Gordon Brown, som sade att sättet Turing förföljdes på grund av hans homosexualitet var "påfallande".
Datapionjären och kodbrytaren Alan Turing har fått en postum kunglig benådning.