Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
En rapport från Internationella antidopningsbyrån har anklagat Ryssland för att driva ett "statssponsrat" dopingprogram.
Och Warner sa att han känner andra sporter än idrott har anledning att oroa sig för hur rysk sport drivs.
"Detta isberg breder ut sig åt två olika håll", sade han. "Jag misstänker att det förmodligen finns fyra, fem eller sex nationer som idrott har problem med."
Kommissionens ordförande Dick Pound sade Rysslands idrottsförbund, Araf, bör förbjudas från Rio 2016 OS.
Warner berättade för BBC Radio 5 live: "Varje annan internationell sport idag bör titta på rysk sport och titta på om de män och kvinnor som tävlar i sina evenemang är rena."
"De har inga robusta antidopningssystem. De sover på jobbet - och de måste utrotas."
Wadas oberoende kommission, som undersökte anklagelser om dopning, mörkläggning och utpressning i ryska idrotter, var också inblandad i International Association of Athletics' Federations.
IAAF:s tidigare president Lamine Diack har tillfälligt avbrutits av Internationella olympiska kommittén, som också har bett IAAF att inleda disciplinära åtgärder mot de idrottare som nämns i rapporten.
Araf har uppmanats att svara på betänkandet senast på fredag och Ryssland har försvarat sin ståndpunkt.
Tillförordnad chef för Rysslands Athletics Federation, Vadim Zelichenok, sade: "Det finns en del av en politisk hit jobb här eftersom en hel del saker beskrevs i rapporten på ett fördomsfritt sätt."
Rysslands idrottsministerium har sagt att det kommer att samarbeta närmare med Wada,
Igor Zagorskiy, biträdande chef för ryska antidopningsbyrån, Rusada, sade till BBC: "Det finns alltid utrymme för förbättringar.
"Vi är på den banan och vi har varit på den banan tillsammans med Wada. Vi kommer att fortsätta detta arbete med detta."
Warner säger att International Association of Athletics Federations (IAAF) måste omstruktureras för att bekämpa problemet.
Han avslöjade att han hade talat med IAAF:s president Lord Coe sedan måndagens publicering av Wadas oberoende kommission, som undersökte anklagelser om dopning, mörkläggning och utpressning i ryska idrotter, och även involverade IAAF.
I 323-sidiga rapporten sades att "acceptansen av fusk på alla nivåer är utbredd" i Ryssland och föreslog att varken Araf, Rusada eller Ryska federationen kan betraktas som anti-dopande kod-överensstämmande.
I rapporten sades det också att OS i London 2012 "saboterades" av "bred overksamhet" mot idrottare med misstänkta dopningsprofiler; anklagar laboratoriedirektören Grigory Rodchenko i Moskva för att be om och ta emot mutor och avsiktligt förstöra prover som han uppmanades att behålla; och rekommenderar att fem ryska idrottare och fem tränare skulle få livstids dopingförbud.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Pound, som var ordförande för Wada-utredningen, sade att situationen var "större än vi trodde", och tillade att "det kan vara en rest av det gamla Sovjetunionens system".
Warner stödde rekommendationen att stänga av Ryssland från konkurrensen "tills de ställer sitt hus i ordning", tillägger: "Om du straffar en eller två oskyldiga ryska idrottare för sportens bästa, det är ett moraliskt dilemma jag är villig att förstå."
Han föreslog också att Ryssland sannolikt inte skulle vara det enda landet som gjort sig skyldigt till dopning och sade att "athletiker förmodligen har fått några andra nationer att utrota".
Han tillade att även om "det utan tvekan finns narkotikafusk i många hörn av friidrott", trodde han att systemisk dopning inte förekom i nationer i västvärlden.
Under ett speciellt BBC Radio 5 live program som undersöker den oberoende rapporten, Storbritanniens maraton världsrekord innehavare Paula Radcliffe sade: "Jag tror inte att någon är under intrycket att det är bara Ryssland."
På samma program varnade den före detta brittiske sprintern Darren Campbell för "de kommande dagarna".
Han sade: " Denna rapport handlade om Ryssland, och de måste straffas om detta håller i sig, men vi kommer att förlora ur sikte de större frågorna om vi fokuserar på Ryssland. Det handlar om att städa upp allt.
"Det finns folk som pratar om att testa ut i Kenya och Jamaica. Vi kan inte ha rykten längre.
"Vi måste förstå hur ryssarna kom undan med det. Hur kunde det här hända, men ingen visste det?
"Oavsett hur mörkt och deprimerande det blir, måste förändring ske nu."
Coe, som valdes till IAAF:s president i augusti, beskrev Wadarapporten som "beväpning" och har sagt att han kommer att söka omedelbart godkännande från medlemmarna för att överväga sanktioner mot den ryska federationen.
I rapporten fann man bevis på flera regelbrott av IAAF-tjänstemän och fann att det styrande organet var "oförklarligt slappt att följa upp misstänkta blodprofiler (och andra)".
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Den har också kritiserats för sin hantering av anklagelserna, med Coe själv beskriver påståenden om misstänkta blodprofiler som involverar vissa idrottare som "en krigsförklaring mot min sport" i augusti.
På måndagen sade Coe att "om det finns brister i vår styrning eller vårt antidopingprogram kommer jag att fixa dem".
Men Warner säger att Coe behöver omstrukturera IAAF för att effektivt ta itu med problemet.
"Detta kan inte vara ett enmans korståg," Warner berättade BBC Radio 4's Today program. "Han måste se till att det finns en bänk runt honom på IAAF som dramatiskt förbättrar verksamheten.
"Vi vet alla, och han har redan sagt, han måste gå ut och anställa en bra chef.
"Den behöver mer än så. Han kanske också behöver en ordförande under honom så att han kan ta ledningen i det valda rådet och vara ambassadör för sporten och ha heltidspersonal, eventuellt utifrån idrott, från någon annanstans i näringslivet, som kan få grepp om organisationen."
Ryssland är inte det enda landet med systemiska dopingproblem, säger den brittiske ordföranden för Athletics Ed Warner.