Eugenijus Tulauskas, från Litauen, var upp till fyra gånger över sjögränsen när han arresterades i september förra året.
En pilot var tvungen att ta kontroll över containerfartyget för att säkerställa dess säkra passage in i hamnen.
Den 44-årige sjömannen, som inte hade någon fast bostad, dömdes till böter på 1.500 pund vid Belfast Magistrates' Court.
Tulauskas hade bestritt en anklagelse om att ha för mycket alkohol medan han var i tjänst som yrkesmässig befälhavare på ett fartyg.
Hans advokater hävdade att han inte var i tjänst vid tidpunkten för brottet.
Domstolen fick veta att en erfaren pilot som sändes ut för att leda fartyget in i hamnen trodde att han kände lukten av alkohol på Tulauskas andedräkt.
Han kontaktade Belfast Harbour-polisen som grep den tilltalade och tog ett blodprov.
Talauskas bekräftade i det skedet att han inte hade tagit någon alkohol under de senaste fyra timmarna.
Distriktsdomaren sade att hon var "belåten på beviset att svaranden inte bara var fartygets befälhavare, utan var i tjänst vid den tidpunkten".
Talauskas advokat hävdade att han var medveten om pilotens handlingar och hade gratulerat honom till sina manövrer.
"Det är inte ett fall att han var helt osammanhängande", sade advokaten.
Domstolen hörde att kaptenen sedan dess har förlorat sitt jobb.
Domaren, som kunde ha bötfällt honom upp till 5 000 pund, kommenterade att "om svaranden var anställd skulle jag titta på den övre regionen (av böter)".
En sjökapten har dömts för att vara berusad över ett handelsfartyg i Belfast Lough.