Fermanagh MLA Phil Flanagan twittrade efter Tom Elliott dök upp på ett BBC radioprogram i maj 2014.
I fredags fick Högsta domstolen höra att Tweeten löd: "Tom Elliott talar med Steven Nolan om det förflutna.
"Jag undrar om han kommer att avslöja hur många människor han trakasserade och sköt som medlem av UDR."
Elliott tjänstgjorde i UDR i tio år mellan 1982 och 1992. Han är nu parlamentsledamot för Fermanagh och South Tyrone
Högsta domstolen har hört att han har ett tydligt MoD-register.
Domstolen fick veta att Elliott var uppmärksam på tweeten av offrens kampanjledare Ann Travers och av DUP:s församlingsmedlem Arlene Foster, som ska bli Nordirlands förste minister på måndagen.
Tweeten togs bort av Flanagan inom en timme efter att ha publicerats.
Ursäkten, som också måste publiceras på Twitter före slutet av fredagen, kommer att ange att Sinn Féin MLA accepterar att hans tweet om Elliott "var osann och helt utan grund".
Herr Justice Stevens har förbehållit sig rätten att bedöma ersättningsbeloppet.
Domstolen fick också veta att det försäkringsbolag som ersätter MLA i Stormont har vägrat att täcka Flanagan med avseende på eventuell ersättning och kostnader i detta fall.
Sinn Féin MLA bestrider detta beslut i en separat domstolsprocess.
I ett uttalande sade Elliott: " Jag har blivit fullständigt hävdad och Phil Flanagan har medgett att hans kommentarer var helt osanna. Jag är mycket besviken över att det har tagit så lång tid att komma till detta stadium.
"Detta kunde ha lösts för 19 månader sedan, men tyvärr var jag tvungen att gå den här vägen. Trots det är jag glad över resultatet."
En Sinn Féin MLA har gått med på att be om ursäkt och betala ersättning till en före detta Ulster Unionist ledare över ett ärekränkande meddelande som publicerats på Twitter.