Andelen uppgick till 5,1 % under de tre månaderna fram till november, vilket är den lägsta siffran sedan de tre månaderna fram till oktober 2005, enligt Byrån för nationell statistik.
Antalet arbetslösa minskade med 99 000 till 1,68 miljoner under tremånadersperioden.
Den genomsnittliga veckolönen, inklusive bonusar, ökade med 2 %, vilket är den långsammaste ökningen sedan februari.
Löneökningarna på 2 % låg under tillväxtprognosen på 2,1 % i en undersökning av Reuters.
Förutom bonusar, den genomsnittliga veckolönen ökade till 1,9% under de tre månaderna, sade ONS.
Siffrorna visar att sysselsättningsgraden nådde 74 % - den högsta sedan jämförbara uppgifter började 1971.
Siffrorna kommer en dag efter Bank of England guvernör Mark Carney uteslöt en tidig höjning av räntorna på grund av turbulensen i den globala ekonomin och svagare brittisk tillväxt.
En varaktig förbättring av löneökningarna var en av de faktorer som han sade skulle hjälpa banken att mäta när den skulle höja räntorna.
Han har tidigare sagt att han skulle vilja se en löneökning på över 3 procent per år innan räntorna höjs.
Capital Economics ekonomen Ruth Miller sade siffrorna bekräftade en räntehöjning "är fortfarande någon väg bort".
"Det verkar fortfarande finnas ett mycket litet inflationstryck på arbetsmarknaden", tillade hon.
Martin Beck, senior ekonomisk rådgivare till EY ITEM Club, prognosorganet EY, sade att den arbetslösa andelen nu låg under genomsnittet före krisen på 5,2 %, men att den inte hade utlöst en alltför hög lönetillväxt:
"De senaste lönesiffrorna kommer att förvärra de farhågor som framförts vid de senaste MPC-mötena om att mycket låg inflation kan pressa ner löneuppgörelser, vilket hotar en negativ återkoppling mellan löner och priser.
"Att den första takten efter krisen kan skjutas tillbaka till 2017 är en allt mer realistisk möjlighet."
De senaste siffrorna visar att nästan 23 miljoner människor nu har ett heltidsarbete, 436 000 fler än året innan, medan 8,4 miljoner arbetar deltid, en ökning med 152 000.
Antalet deltidsanställda som vill ha en heltidstjänst är 1,2 miljoner, vilket är en minskning med 21 000 under de senaste tre månaderna.
Den ekonomiska inaktiviteten, som räknar personer med långtidssjukskrivning, vård av en släkting eller som har slutat leta efter arbete, minskade med 93 000 till strax under nio miljoner, den lägsta sedan våren 2014.
Andelen kvinnor som inte förvärvsarbetar nådde en rekordlåg nivå på 27 %.
Arbetslöshetssiffrorna för tremånadersperioden fram till slutet av november baserar sig på arbetskraftsundersökningen, där ONS en gång per kvartal talar till 40 000 hushåll, vilket gör den till landets största hushållsundersökning.
ONS är 95% säker på att siffran 5,1% av arbetslösheten är korrekt till plus eller minus 0,2 procentenheter - med andra ord är det mellan 4,9% och 5,3%.
Arbetslösheten i Förenade kungariket har sjunkit till sin lägsta nivå på mer än ett decennium, men löneökningen har avtagit.