Evans spelade in en tid på 55 minuter 40 sekunder för att ta den gula tröjan från Andy Schleck innan söndagens till stor del ceremoniella slutscen i Paris.
Tysklands Tony Martin vann rättegången från Evans, som flyttade 1:34 före Schleck i den övergripande ställningen.
Schleck började dagen med en 53 sekunders ledning i den allmänna klassificeringen.
Luxemburgaren är avsedd för en tredje på varandra följande andra plats i Touren efter aggressionen som säkrade hans scen seger över Galibier på torsdag verkade komma ikapp honom.
Evans, en allmän klassificering tvåa 2008 och 2009, var synbart känslosam när han fick den gula tröjan.
I frånvaron av Alberto Contador 2008 var Australien allmänt förväntat att landa sin första Grand Tour titel men blev folied av Carlos Sastre.
"Lyckligtvis i år är vi nära Paris", tillade Evans efter lördagens dramatiska scen.
"Detta är resultatet av en hel del planering och erfarenhet. Detta är min sjunde Tour de France och att inte ha otur har varit bra för mig.
"2008 led jag så mycket med mina skador att det var den svåraste turen."
Evans bar senast gul efter scen åtta av förra årets turné, men hans tid på framsidan av fältet varade bara en dag när Schleck tog över i bergen.
Tillbaka på lägenheten i årets avgörande skede, den tid-rättegång specialist, tog hämnd i hänsynslös stil.
Den 34-årige eliminerade snart den fyrsekundersklyfta som hade separerat honom från Schlecks äldre bror Frank innan han gav sig iväg för att registrera en scentid 2:31 överlägsen Andy.
Schlecks kommer att ha den lilla trösten av att vara den första uppsättningen bröder som finns med i samma Tour de France podium efter att Frank framgångsrikt försvarat sin tredje plats i den övergripande ställningen.
Men med undantag för en olycka eller sjukdom Evans, road race världsmästare 2009, kommer att krönas Tour de France vinnare på söndag.
Den sista 95 km kör in i Paris bestrids traditionellt inte av de allmänna klassificering utmanarna eftersom sprinters tar centrum på Champs-Elysees.
"Jag kan inte riktigt tro det just nu. Jag har fokuserat på denna enda händelse så länge", sade Evans, som kom inom sju sekunder för att dekorera sin framgång med en scenvinst.
Tour de France regissör Christian Prudhomme tillade: " Detta är segern för en komplett ryttare. Det är invigningen av en karriär."
Thomas Voeckler, som höll gult i 10 dagar före fredag, är fjärde i den totala ställningar efter att komma 13: e på dagen med en typiskt gritty rida.
Fransmannen ligger 37 sekunder före Contador, som kom trea på dagen, 1:06 från Tony Martins vinnande scentid.
Efter att ha börjat i fuktiga förhållanden tidigare på dagen, Fabian Cancellara, världen och olympiska tid-trial mästare och många människors favorit för scenen, var åttonde snabbast.
STEG 20 RESULTAT:
1. Vad är det för fel på dig? Tony Martin (Tyskland / HTC - Highroad) 55 minuter 33 sekunder
2 ) och 2......................................................................................................... Cadel Evans (Australien/BMC Racing) +7"
3. Vad är det som händer? Alberto Contador (Spanien/Saxo Bank) +1:06"
Fyra. Thomas De Gendt (Belgien / Vacansoleil) +1:29"
För att uppnå detta mål har kommissionen beslutat att inleda ett förfarande enligt artikel 108.2 i fördraget om Europeiska unionens funktionssätt (nedan kallat EUF-fördraget). Richie Porte (Australien / Saxo Bank) +1:30"
6. Vad är det som händer? Jean Christophe Peraud (Frankrike / AG2R) +1:33"
7. Vad är det som händer? Samuel Sanchez (Spanien / Euskaltel) +1:37"
8. Vad är det som händer? Fabian Cancellara (Schweiz / Leopard) +1:42"
9. Utövande av delegeringen av befogenhet Peter Velits (Slovakien / HTC - Highroad) +2:03"
- Tio. - Vad är det för fel på dig? Rein Taaramaee (Estland / Cofidis) samtidigt
ÖVERGRIPANDE STANDELSER
1 Cadel Evans (Aus/BMC) 83hrs 45mins 20seks,
2 Andy Schleck (Lux/Leopard Trek) +1:34
3 Frank Schleck (Lux/Leopard Trek) +2:30
4 Thomas Voeckler (Fra/Europar) +3:20
5 Alberto Contador Velasco (Spa/Saxo Bank) +3:57
6 Samuel Sanchez Gonzalez (Spa/Euskaltel-Euskadi) +4.55
7 Damiano Cunego (Ita/Lampre) +6:05
8 Ivan Basso (Ita/Liquigas) +7:23
9 Thomas Danielson (USGarmin-Cervelo) +8:15
10 Jean-Christophe Peraud (Fra/AG2R) +10:11
Cadel Evans är helt säker på att bli Australiens första Tour de France vinnare efter en fantastisk tid rättegång-seger i förorterna Grenoble.