De översta fröna besegrade Australiens Dylan Alcott och Sydafrikas Lucas Sithole 6-0 3-6 6-2.
"Det är en fantastisk känsla och ett härligt slut på ett par tuffa dagar", säger 24-årige Lapthorne.
Under tiden nådde båda britonerna Jordanne Wany och Gordon Reid sina respektive dubbelfinaler.
Medan och japanska partner Yui Kamiji stannade på rätt spår för att behålla sina kvinnors dubbel titel efter Grand Slam-vinnande par besegrade Tysklands Katharina Kruger och holländska kvinnan Sharon Walraven 6-4 6-3.
I fredagens final kommer de att möta holländska andra frön Jiske Griffioen och Anek van Koot som de slog i Roland Garros, Wimbledon och US Open final förra säsongen, även om det holländska paret vann sitt senaste möte i Sydney International Open.
"Jag är verkligen glad att göra finalen, men det var inte min bästa dag", sade Winey. "Jag måste verkligen spela bättre i finalen."
Reid kommer att tävla sin andra Australian Open män dubbelfinal efter partner Argentinas Gustavo Fernandez att vinna sin semifinal mot andra frön Joachim Gerard av Belgien och Maikel Scheffers av Nederländerna 6-1 7-5, efter att ha kommit från 2-0 ner och 5-3 ner i den andra uppsättningen.
"Jag är glad att vara tillbaka i finalen efter en bra solid prestation från oss - vi är glada över hur vi kämpade genom den andra uppsättningen," sade Reid, som förlorade i förra årets final.
Reid och Fernandez kommer att spela försvara mästare och topp frön Stephane Houdet av Frankrike och Shingo Kunieda av Japan i fredagens final.
Tidigare på torsdagen såg Lapthorne sina förhoppningar om en plats i quad singlar sista bleknar när han var kantad ut 6-3, 7-6 (7-4) av Sithole i sin andra av tre round-robin singlar matcher.
Storbritanniens Andy Lapthorne vann sin fjärde Australiska Open quad dubblar titel efter att han och värld nummer ett David Wagner behöll sin Melbourne krona.