SAMBiller sa att det hade kommit överens om "i princip" ett erbjudande på 44 pund per aktie, efter fyra tidigare försök från AB InBev.
AB InBevs varumärken är Budweiser, Stella Artois och Corona, medan SAMBiller tillverkar Peroni och Grolsch.
Om affären, värd cirka £ 70 miljarder, fortsätter, kommer den nybildade firman att göra ungefär 30% av världens öl.
SAMBiller har en personalstyrka på närmare 70.000 människor i mer än 80 länder och en global årlig försäljning på mer än 26 miljarder dollar. AB InBev har en personalstyrka på 155.000 och globala intäkter på mer än $47 miljarder.
Vad affären innebär för dem som dricker
Anheuser-Busch InBev - 20,8
SAMBiller - 9,7%
Heineken - 9,1%
Carlsberg - 6,1%
Kina Resources Enterprise - 6 %
Källa: Euromonitor, baserat på 2014 års siffror
AB InBev hade gjort fyra tidigare anbudsförfaranden för SAMMiller - på £ 38, £ 40, £ 42.15, och £ 43,50 per aktie - men de hade avvisats av SAMMiller, som hävdade att de undervärderade företaget.
I ett uttalande sade styrelserna för de två företagen att de nu "i princip hade nått en överenskommelse om de viktigaste villkoren för ett eventuellt rekommenderat erbjudande".
De två företagen har ännu inte formellt slutfört villkoren för ett erbjudande, men den senaste utvecklingen innebär att de har förlängt tidsfristen för ett erbjudande till och med den 28 oktober.
Analys: Matthew Davies, affärsreporter, Johannesburg
SAMBillers afrikanska varumärken är faktiskt en av de främsta anledningarna till att AB InBev är så törstig för denna sammanslagning. Carlos Brito, verkställande direktör för AB InBev, har sagt att Afrika är en "nyckeldel" av avtalet.
SAMBiller har naturligtvis sina rötter i Afrika - Sydafrika Breweries grundades vid tiden för guldrushen i Johannesburg i slutet av 1800 - talet. Som det är nu, och om denna affär går igenom, skulle det innebära att den sammanslagna enheten skulle kontrollera 31 % av den globala ölförsäljningen.
AB InBevs varumärken är till stor del koncentrerade till Amerika och Europa; SAMMIller har cirka 40 varumärken i Afrika. Det var tillväxten av SAMMillers afrikanska varumärken som verkligen lockade AB InBev.
Det som gör dessa varumärken så välsmakande är den växande afrikanska medelklassen, en armé av konsumenter som alla de stora bryggeriföretagen har tittat på de senaste åren. När de afrikanska öldrickarna har blivit mer välmående under de senaste 20 åren har de flyttat ut från den informella marknaden för hembryggning och börjat köpa märkesöl.
Det senaste förslaget kommer en dag före den ursprungliga tidsfristen, då AB InBev var tvungen att lämna ett formellt bud på SAMBiller eller gå sin väg i sex månader.
Erbjudandet motsvarar en premie på cirka 50% över och över SAMBillers aktiekurs i mitten av september, innan budstriden började.
Under förmiddagshandeln i London steg SAMBillers aktiekurs med 9 % till 39,48 pund, medan aktierna i AB InBev var 2,85% högre och uppgick till 101,15 euro i handel i Bryssel.
Världens två största ölproducenter slås samman efter att SAMBiller accepterat ett ökat uppköpserbjudande från rivaliserande Anheuser-Busch InBev.