Beate Zschaepe, 38, anklagas för att vara en del av National Socialist Underground (NSU), som dödade 10 personer, de flesta av dem av turkiskt ursprung.
Hon förnekar mordanklagelserna. Kritiker säger att polisen gjorde allvarliga misstag.
Domaren avbröt senare rättegången i en vecka efter det att försvarsteamet anklagat domaren för partiskhet.
När Ms Zschaepe hade kommit in i rätten, stod hon med uppvikta armar och vände tillbaka på kameran.
Hennes advokater lämnade in ett klagomål till domaren och anklagade honom för partiskhet. De klagade över att de hade sökt efter eventuella vapen eller andra föremål vid ankomsten, medan åklagare och poliser inte hade det. Domaren beslutade om ajournering till den 14 maj för att behandla klagomålet.
NSU-fallet gav upphov till kontroverser eftersom polisen felaktigt skyllde på den turkiska maffian innan de upptäckte den högerextrema cellen.
Chefen för Tysklands nationella underrättelsetjänst tvingades så småningom att avgå över skandalen. Det visade sig också att underrättelsefiler om extremister till höger förstördes efter det att cellens verksamhet kom fram.
Fyra manliga svarande står också inför rätta med Zschaepe, som står inför mindre anklagelser om att ha hjälpt NSU.
Hon står inför livstids fängelse om hon blir dömd.
Kritiker har anklagat myndigheterna för att blunda för högerextremisternas brott, BBC:s Steve Evans rapporter från München.
Tjänstemän förnekar detta, säger misstag inträffade eftersom morden spreds över olika regioner, var och en med olika polis- och säkerhetsbyråer.
Morden ägde rum under en sjuårsperiod, och inga av offren eller platserna var uppmärksammade.
Etniska turkiska samhällsgrupper och antirasister demonstrerade utanför domstolen på måndagen och krävde rättvisa. Vissa misstänker polisen för institutionell rasism som kan ha hjälpt nynazisterna att agera ostraffat, säger vår korrespondent.
Innan rättegången kom i gång hade en stor skara journalister samlats utanför, tillsammans med dussintals människor som hoppades få platser i domstolen. Omkring 500 poliser sattes in, och gatorna i närheten spärrades av.
I egenskap av grundare av NSU anklagas Zschaepe för delaktighet i morden på åtta etniska turkar, en grekisk invandrare och en tysk poliskvinna mellan 2000 och 2007.
Hon anklagas också för inblandning i 15 väpnade rån, mordbrand och mordförsök genom två bombattacker.
Åklagarna säger att syftet med avrättningarna var att sprida rädsla bland invandrare och få dem att lämna Tyskland.
Hennes advokater säger att hon vägrar att tala i rätten. Endast den inledande rättegången sändes, i linje med tyska rättsliga restriktioner.
De fyra manliga svarande är:
NSU-cellen förblev oupptäckt tills Ms Zschaepe gav upp sig själv i november 2011, efter att polisen upptäckt kropparna av två av hennes påstådda medbrottslingar.
Uwe Mundlos, 38, och Uwe Boenhardt, 34, verkade ha skjutit sig själva efter ett bankrån.
Efter deras död upptäcktes vapnet som användes vid morden på de tio människorna.
Ms Zschaepe delade lägenhet i Zwickau, i det gamla Östtyskland, med de två män som hittades skjutna.
Anklagelsen mot henne gäller en brand som hon påstås ha börjat i lägenheten innan hon gav upp. Hon sa till polisen att det var hon de letade efter.
Dessutom visade en video bilder av offrens lik och identifierade "organisationen" bakom morden som NSU. Videon hade en tecknad Pink Panther tonar upp antalet döda.
Först då drog myndigheterna slutsatsen att morden var nynazismens verk.
De hade tidigare behandlat några av offrens familjer som misstänkta i sina mord.
Som ett resultat av detta har rättegången fått en mening utöver anklagelserna i domstol, eftersom den också sätter fokus på attityder till mord på medlemmar av etniska minoritetsgrupper, säger vår korrespondent.
Ett tidigare startdatum hade fastställts för rättegången, men det försenades i veckor under en dispyt om fördelningen av platser, eftersom turkiska medier inte garanterades platser.
Turkiska medier har nu fått fyra platser, men flera ledande tyska tidningar missade i lotteriet, AFP nyhetsbyrån rapporterar.
En påstådd medlem av en tysk nynazistisk cell har ställts inför rätta i München i samband med en rad rasmotiverade mord.