Ramirez blockerade ett skott och plockade upp den lösa bollen i sin egen hälft innan han slutade en storming springa in i Bournemouth straffområdet genom att skära inuti Andrew Surman och sidfoting hem.
Stewart Downing lade till Middlesbroughs andra från nära håll efter Alvaro Negredo nickade Adam Traores kors till den avlägsna posten.
Bournemouth hade nästan tagit ledningen tidigare när Josh King knyckte ner en Jack Wilshere pass och hade en volley tipsade på crossbaren av imponerande väktare Victor Valdes.
Cherries reducerades till 10 män efter 79 minuter när Surman gick bort skadade, chef Eddie Howe har gjort sina tre substitutioner.
Det finns mycket att beundra om Middlesbroughs pjäs i termer av ansträngning, engagemang och attityd, men innan denna match hade de kämpat framför mål med endast sju mål i nio topp-flight matcher.
Men de gjorde två i ett spel för första gången sedan deras enda andra ligan vinna denna säsong, som kom mot Sunderland den 21 augusti.
Ramirez och Downing gjorde varje mål för första gången denna termin, medan den livliga Adama Traore, som nekades en första halv straff, var ett ständigt hot med sin takt och kraftfulla löpning.
Den största nackdelen för Boro från deras första hem seger av kampanjen kommer att vara formen av strejkare Negredo, som inte har gjort mål sedan öppningsdagen för säsongen.
Spanjoren kan inte klandras för sitt arbete men när han var på mål i andra halvlek, slog han till ett tamt skott som lätt räddades.
"Vi förtjänade det och vi var mer kliniska," sade Downing. "Vi har spelat bra i en hel del spel hittills den här säsongen men har förlorat eller dragit. Det var en stor seger och kommer att ge oss en hel del förtroende. "
Bournemouth, nu utan en seger i sina senaste sju bort ligan spel, började lovande som King hade ett skott rensas av linjen av Adam Clayton och sedan träffa crossbaren med en volley.
Besökarna lyckades dock inte matcha de intensitetsnivåer som visades i förra veckans dragning med Tottenham.
Striker Benik Afobe gjorde en skillnad efter sin introduktion - han vägrades ett straff efter en Ben Gibson utmaning och loopade en sen rubrik på crossbar - men Bournemouth kunde inte förhindra en första ligan nederlag i fem utflykter.
Middlesbrough boss Aitor Karanka: "Våra tre senaste matcher har varit riktigt bra och vi var tvungna att visa alla vi kunde tävla, särskilt hemma.
"Med denna prestation och engagemang av alla, tror jag att vi går rätt väg.
– Teamet visade att vi är riktigt bra när vi är tillsammans. Återigen visade vi att vi har en tydlig plan och vi måste fortsätta."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Bournemouth manager Eddie Howe: "Inte en bra prestation ur vårt perspektiv. Vi hade våra chanser. De mål vi medgav var verkligen en besvikelse.
"Det har varit en överraskning för oss att vi inte har gjort bättre ifrån oss hemifrån. Vår bortaform förra säsongen var utmärkt.
"Av någon anledning har vi inte riktigt fått det momentum ännu, och vi måste bygga det ganska snabbt."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Bournemouth värd Sunderland och Middlesbrough är på Manchester City, med båda spel på lördagen den 5 november klockan 15:00 GMT.
Försening i match Andrew Surman (Bournemouth) på grund av en skada.
Försök missade. Stewart Downing (Middlesbrough) höger fotade skott från utsidan av lådan missar till vänster. Hjälpt av Adam Clayton.
Försök blockerat. Adam Smith (Bournemouth) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad. Hjälpt av Benik Afobe.
Ersättning, Bournemouth. Dan Gosling ersätter Harry Arter.
Hörnet, Bournemouth. Sammankallad av Víctor Valdés.
Försök missade. Harry Arter (Bournemouth) vänster fotade skott utanför lådan missar till höger efter ett hörn.
Hörnet, Bournemouth. Förföljd av Stewart Downing.
Hörnet, Bournemouth. Förföljd av Stewart Downing.
Försök blockerat. Andrew Surman (Bournemouth) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad. Hjälpt av Jack Wilshere.
Försök missade. Harry Arter (Bournemouth) vänster fotade skott från utsidan boxen är hög och bred till höger från en direkt frispark.
Adam Smith (Bournemouth) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Ben Gibson (Middlesbrough).
Försök blockerat. Adam Smith (Bournemouth) höger fotade skott från mitten av lådan är blockerad. Hjälpt av Charlie Daniels.
Försök missade. Álvaro Negredo (Middlesbrough) vänster fotade skott utanför lådan är bara lite för hög. Hjälpt av Grant Leadbitter.
Substitution, Middlesbrough. Grant Leadbitter ersätter Gastón Ramírez.
Försöket räddades. Álvaro Negredo (Middlesbrough) vänster fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Adam Forshaw med en genomgångskula.
Försök blockerat. Harry Arter (Bournemouth) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad. Hjälpt av Jack Wilshere.
Försöket räddades. Benik Afobe (Bournemouth) höger fotade skott från vänster sida av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Charlie Daniels med en genomgångsboll.
Ersättning, Bournemouth. Ryan Fraser ersätter Jordon Ibe.
Ersättning, Bournemouth. Benik Afobe ersätter Callum Wilson.
Foul av Callum Wilson (Bournemouth).
Antonio Barragán (Middlesbrough) vinner en frispark i defensiva halvan.
Mål!  Middlesbrough 2, Bournemouth 0. Stewart Downing (Middlesbrough) höger fotade skott från höger sida av sex yard box till mitten av målet. Hjälpt av Álvaro Negredo med ett huvudkort.
Hörnet, Middlesbrough. Sammankallad av Josua King.
Hörnet, Middlesbrough. Sammankallad av Adam Smith.
Adam Clayton (Middlesbrough) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Jack Wilshere (Bournemouth).
Andra halvan börjar Middlesbrough 1, Bournemouth 0.
Första halvlek, Middlesbrough 1, Bournemouth 0.
Försök blockerat. Adam Smith (Bournemouth) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad. Hjälpt av Simon Francis.
Försök missade. Harry Arter (Bournemouth) vänster fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till vänster. Hjälpt av Jack Wilshere.
Mål!  Middlesbrough 1, Bournemouth 0. Gastón Ramírez (Middlesbrough) höger fotade skott från mitten av lådan till mitten av målet efter en snabb paus.
Försök blockerat. Adam Smith (Bournemouth) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Hörnet, Bournemouth. Sammankallad av Gastón Ramírez.
Försök missade. George Friend (Middlesbrough) vänster fotade skott från vänster sida av lådan är nära, men missar till vänster. Hjälpt av Gastón Ramírez.
Försök missade. Steve Cook (Bournemouth) huvud från mitten av lådan missar till höger. Hjälpt av Jordon Ibe med ett kors efter ett hörn.
Hörnet, Bournemouth. Förföljd av Adam Clayton.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match Joshua King (Bournemouth) på grund av en skada.
Jordon Ibe (Bournemouth) vinner en frispark i defensiva halvan.
Ett lysande solomål från Gaston Ramirez hjälpte Middlesbrough till en första seger i åtta Premier League-matcher när de slog Bournemouth på Riverside Stadium.