Den 27-årige gick med i den franska Top 14 klubben 2015 och var en medlem av sidan som slog Quins i European Challenge Cup finalen i maj.
Sydafrika-födda Catrakilis har tidigare spelat för Super Rugby franchises Southern Kings and Stormers i sitt hemland.
Han vann också Currie Cup två gånger med Western Province.
"Flyghalvställningen är enormt inflytelserik i spelet och Demetri har alla fysiska och mentala attribut som krävs för att dominera på högsta nivå," Harlequins chef för rugby John Kingston sade.
"Vår förmåga att säkra detta signering redan är en återspegling av vårt åtagande att fokusera enormt på Harlequins rekryteringsbehov för framtiden."
Quins har inte avslöjat längden på Catrakilis kontrakt på The Stoop.
Harlequins har kommit överens om ett avtal om att underteckna Montpellier flyghalva Demetri Catrakilis inför säsongen 2017-18.