Båda är ledande chefer och har lång erfarenhet av Fox.
Ailes avgick i juli efter en rad anklagelser om sexuella trakasserier mot honom av kvinnliga nyhetsannonsörer.  Han har förnekat alla synder.
Fox News spelar en framträdande roll i den amerikanska valbevakningen.
Kanalens mer konservativa ton är populär bland många republikanska väljare.
Mr Abernethy är verkställande direktör för Fox Television Stations, driver de 28 Fox-ägda kanalerna, och Mr Shine är ledande vice VD och nära stöd till företagets grundare Rupert Murdoch.
Männen kommer att dela upp uppgifterna med Fox News Channel och Fox Business Network. Abernethy kommer att inrikta sig på finansiering, reklamförsäljning och distribution, medan Shine kommer att leda programplaneringen.
"Även om detta har varit en tid av stor övergång, har det aldrig funnits en större möjlighet för Fox News och Fox Business att bättre tjäna och utöka sin publik. Tillsammans med vårt världsomspännande team av engagerade proffs är vi det mest inflytelserika och kraftfulla varumärket i TV, säger Murdoch.
Mr Murdoch har tagit över rollen som Fox News VD och verkställande ordförande sedan Ailes avgick.
Ailes hade drivit Fox News Channel sedan starten 1996.
Twenty-First Century Fox har utsett Jack Abernethy och Bill Shine till medordförande för Fox News, som ersätter Roger Ailes som avgick förra månaden efter en skandal med sexuella trakasserier.