FTSE 100-indexet steg med 77 procentenheter, dvs. 1,1 %, till 6 911,4, med liknande ökningar på andra håll i Europa.
De flesta analytiker hade förväntat sig att Fed skulle hålla räntorna på onsdag, även om den amerikanska centralbanken angav att räntorna skulle kunna stiga före årets slut.
Dollarn sjönk efter att amerikanska räntor hade hållits, vilket pressade upp råvarupriserna.
Det ledde till att gruvföretagens andelar ökade, då kopparpriset nådde en månads hög och andra metallpriser steg.
Aktierna i Glencore och Fresnillo ledde FTSE 100 högre, med båda ser en ökning på mer än 5%.
"Med tanke på ökningen över spektrumet för råvaror, kommer det inte som någon överraskning att FTSE leaderboard leds av några av de största namnen inom gruvdrift," säger Joshua Mahony, marknadsanalytiker på IG.
I FTSE 250 ökade aktierna i Kier Group med 1,3 % efter att bygggruppen rapporterat en 45 % ökning av underliggande helårsvinster före skatt till 125 miljoner pund.
På valutamarknaderna steg pundet med 0,55% mot dollarn till 1,3104 dollar, men ändrades föga mot euron på 1,166 â ¬.
(Stäng): Förenade kungarikets aktier anslöt sig till det globala rally som utlöstes av den amerikanska Federal Reserves beslut att hålla räntorna oförändrade.