Underverket inbegrep helandet av en brasiliansk man med flera hjärntumörer 2008, sade Vatikanen.
Moder Teresa dog 1997 och blev slagen - det första steget mot helgondom - 2003.
Hon vann Nobels fredspris för sitt arbete med de fattiga i slummen i den indiska staden Kolkata (Calcutta).
"Den helige Fadern har bemyndigat församlingen för helgonens orsaker att kungöra dekretet om det mirakel som tillskrivs den välsignade Moder Teresas förbön", sade Vatikanen på fredag.
Hon förväntas bli kanoniserad i Rom i september.
Beatification av katolska kyrkan kräver ett mirakel, medan processen att bli erkänd som ett helgon kräver bevis på minst två mirakel.
Moder Teresa blev misshandlad 2003 efter påven Johannes Paulus II accepterade som äkta ett mirakel som tillskrevs henne.
Han bedömde att botandet av en indisk kvinna som led av en buktumör var resultatet av det övernaturliga ingripandet från den framlidne Moder Teresa - ett påstående som utmanades av indiska rationalister.
Det finns få detaljer om den brasilianske mannens tillfrisknande, vars liv Vatikanen säger räddades i det andra miraklet.
Hans identitet har inte avslöjats för att upprätthålla den diskretion som behövs för utredningen, har Katolska Nya Byrån sagt.
Det står att han oväntat botades från hjärntumörer 2008 efter att hans präst bett om Moder Teresas ingripande med Gud.
Agnes Gonxhe Bojaxhiu, född 1910 i Skopje i Makedonien, grundade 1949 välgörenhetsmissionärerna och ägnade sitt liv åt att ta hand om fattiga och sjuka människor i Kolkata.
Känd som "sainten av rännstenen", förtjänade hon världsvidt erkännande för sina ansträngningar.
Men hennes kritiker anklagade henne för att blanda sig med diktatorer och peddling av en hård katolicism.
Påven Francis har erkänt ett andra mirakel som tillskrivs Moder Teresa och banat väg för den romersk - katolska nunnan att bli ett helgon nästa år.