Hans gripande över Reeva Steenkamps död har bedövat landet där han betraktas som en nationell hjälte.
26-åringen ska infinna sig i rätten på fredag.
Mr Pistorius gjorde historia i London förra året när han blev den första dubbelamputee-idrottaren att tävla i de olympiska spelen.
Genom Pumza FihlaniBBC News, Johannesburg
Det finns utbredd chock och misstro i Sydafrika efter idrottaren Oscar Pistorius greps för mordet på hans flickvän Reeva Steenkamp.
Det har varit en utgjutelse av sorg för modellen, tillsammans med många budskap av stöd för sex-tiden paralympiska mästare, som har förtjänat stor offentlig beundran för hans långa kamp för att få tävla i OS.
Den gemensamma tråden för många är misstro - vid innebörden detta har för idrottarens framtid men också i den tragiska slutet av kändisparets kärlekshistoria.
Paret började tydligen dejta i november, ofta postade kärleksfulla meddelanden om varandra på sociala nätverk Twitter och sågs vid hög profil händelser arm i arm. Deras förhållande verkade perfekt.
Han är känd som "bladelöparen" på grund av de kolfiberprotesblad han tävlar i. Han föddes utan en fibula i båda benen och hade benen amputerade under knät innan hans första födelsedag.
Polisen kallades till hans hem i den exklusiva Silver Woods inhägnade anläggningen i utkanten av Sydafrikas administrativa huvudstad i början av torsdagsmorgonen.
De hittade sjukvårdare som behandlade en 29-årig kvinna med fyra skottskador i huvudet och överkroppen. Hon dog på platsen, och officerare hittade en 9mm pistol.
Tidiga rapporter tyder på att Pistorius kan ha misstagit sin flickvän för en inkräktare.
Polisen säger att grannarna hörde skrika och skrika runt tiden för skottlossningen, och att de hade kallats att undersöka incidenter av inhemsk natur vid samma hus i det förflutna.
De sade också att de skulle motsätta sig varje ansökan om borgen.
Timmar senare, efter att ha blivit förhörd av polisen, lämnade Mr Pistorius en polisstation tillsammans med officerare, hans ansikte mestadels täckt av huva av en grå jacka.
Hans domstolsförhandling var ursprungligen planerad till torsdag eftermiddag men hade skjutits upp till fredag för att ge rättsmedicinska utredare tid att utföra sitt arbete, sade Medupe Simasiku, talesman för åklagaren.
Herr Pistorius far, Henke, avböjde att kommentera, men sade: "Vi ber alla om vägledning och styrka för Oscar och kvinnans föräldrar."
Miss Steenkamps publicist bekräftade för BBC att den 29-åriga modellen hade dött.
"Alla som kände henne gråter." Hon var en absolut ängel, den sötaste, sötaste människan, en vänlig människa," Sarit Tomlinson sade.
I hennes senaste Twitter-meddelanden, hade Miss Steenkamp talat om sin spänning om Alla hjärtans dag.
"Vad har du i rockärmen för din kärlek i morgon?" Hon twittrade. "Det borde vara en dag av kärlek till alla."
Pistorius dominerade i sin kategori vid på varandra följande paralympiska spel, men 2008 vann han en rättslig strid om sina blad - vilket kritikerna sade gav honom en orättvis fördel - med International Association of Athletics Federations (IAAF) för rätten att konkurrera i kompetenta tävlingar.
Oscar Pistorius profil
Reaktion: Pistorius-skjutning
Han nådde 400m semifinalen i OS i London 2012. Vid Paralympics han vann silver i T44 200m, guld i 4x100 relä och guld i T44 400m, sätta en Paralympic rekord.
Han döptes av Time Magazine förra året till en av världens 100 mest inflytelserika människor.
I intervjuer hade han talat om sin glädje av målskjutning med sin pistol, och en online-annons med honom för Nike läste: "Jag är en kula i kammaren."
Pistorius före detta tränare, Andrea Giannini, uttalade sig för idrottaren efter gripandet.
"Oavsett hur illa situationen var, var Oscar alltid lugn och positiv", berättade han för Associated Press nyhetsbyrå. "När han var trött eller nervös var han fortfarande väldigt snäll mot folk. Jag har aldrig sett honom våldsam."
Sydafrika har en av de högsta brottsfrekvenserna i världen och många invånare har vapen för att skydda sig mot inkräktare.
Men vapenägandet är strängt reglerat och det är inte lätt att få tillstånd.
I tisdags lades ett lagförslag fram inför parlamentet för att ge polisen extra befogenheter att arrestera alla som bär på ett farligt vapen offentligt, efter en rad våldsamma strejker och protester förra året.
Sydafrikanska olympiska och paralympiska atleten Oscar Pistorius står inför en mordåtal efter att hans flickvän blev skjuten och dödad i hans hem i Pretoria.