Militären sa att föraren togs i förvar efter incidenten nära den judiska bosättningen i Ofra.
Det för till 41 antalet israeler dödade i kniv, pistol och bil-ramming attacker sedan oktober 2015.
Lokala medier har döpt föraren till 22-årige Malek Hamad, från Västbanken staden Silwad.
Vittnena berättade för israeliska medier att bilen närmade sig en busshållplats vid korsningen Ofra, på väg 60 nordöst om Ramallah, och sedan accelererade mot de två israeler som väntade där.
Sgt Elchai Teharlev, 20 år, dog på platsen, medan det andra offret, 19 år, enligt uppgift skadades lätt och fördes till sjukhus i Jerusalem för behandling.
Den palestinska militanta gruppen Hamas lovordade vad den kallade den "heroiska" attacken.
I slutet av 2015 och 2016 inträffade sådana attacker av palestinier eller israeliska araber nästan dagligen, men takten har sjunkit under de senaste månaderna.
Minst 242 palestinier - 162 av dem angripare, säger Israel - har också dödats under den perioden, rapporterar nyhetsbyrån Reuters. Andra har dödats i sammandrabbningar med israeliska trupper.
Israel har anklagat palestinska ledare för att ha anstiftat attackerna, men de har skyllt på frustration som har sitt ursprung i årtionden av israelisk ockupation.
En israelisk soldat har dödats och ytterligare en israel har skadats i ett palestinskt billarmanfall på den ockuperade Västbanken, säger den israeliska militären.