Den Nya Zeeland fighter misslyckades med att imponera mot den Rumänska som tog bouten med två veckors varsel, vinna en 119-108 117-110 117-110 beslut.
Mästaren landade sporadiska florerier hela tiden men såg aldrig ut som att göra ett uppehåll i Auckland.
Han har sagt att han kommer att kampanj utomlands, med Storbritanniens WBA och IBF mästare Anthony Joshua en potentiell motståndare.
Även om han förblir obesegrad i 23 matcher, kan sättet för denna seger göra Parker en tuffare försäljning för pay-per-view publik utomlands.
Den 25-årige - som hävdade den lediga WBO bälte mot Andy Ruiz i december - landade några skott när i närheten av Cojanu men när på avstånd såg han oförmögen att hitta sätt att rocka en man tre inches längre och runt två sten tyngre.
Cojanu, som nu har 16 segrar och tre förluster till sitt namn, var en av Parkers sparring partner men klev in till huvudhändelsen när Britanniens Hughie Fury drog sig tillbaka genom skada.
Cojanu landade en egen vänsterkrok i 10:e omgången och jagade en stoppage seger i 12:e. Men i sanning såg han alltid upptagen med att förstöra Parkers arbete, särskilt när han hade en poäng dras för att luta sig mot mästarens hals i den fjärde.
Parker sade efteråt: " Ni förstår alla varför vi för Razvan till lägret för oss. Han ställde till med en stor kamp.
"Jag har gjort mitt bästa för att hålla slagsmål här i Nya Zeeland men det är upp till oss att gå och få lite exponering utomlands nu."
Joseph Parker försvarade sin WBO tungviktstitel för första gången i en drab poäng seger över Razvan Cojanu.