Scotland cap Burke, 19, lämnade Forest för att gå med i RB Leipzig i en affär som gjorde honom till den dyraste skotska spelaren.
"Det är ett stort steg", sade McGovern, en klubb ambassadör för Forest.
"Han har massor av potential. Han måste vara konsekvent och han måste bli bättre på en eller två av de saker som han inte är så bra på."
Burkes flytt till Bundesliga kom efter bara 31 framträdanden för Forest, under vilken tid han gjorde sex mål.
"Han är en impact player med fantastisk takt", sade McGovern, som spelade alla sina klubb fotboll i England och spelade på Under-23 nivå för Skottland.
"Jag tror att han till och med kan ge Usain Bolt en flykt för sina pengar.
"Du måste kunna ha en slutprodukt till den takten och han har gjort ett eller två mål för det första laget."
Till skillnad från England, Nordirland, Irland och Wales, Skottland missade på Euro 2016 med Gareth Bale-inspirerade walesiska laget når semifinalen.
Men McGovern jämförde Burke med Real Madrids Bale och sade: "Gareth Bale spelade inte för Real Madrid vid 19 års ålder och var enastående för Wales i internationella tävlingar.
"Om £13m är avgiften för någon som har spelat några matcher då är det naturligtvis ganska ovanligt men överföringsavgiften har gått rakt igenom taket ändå så du ska aldrig bli förvånad med något i fotboll.
"Det är väldigt mycket pengar och det kommer att spenderas väl om han inser sin potential. Han har en bra chans att bli en mycket, mycket bra spelare.
– Det andra med att han åker utomlands är att det kanske på något sätt kan vara till nytta för honom eftersom det han måste hålla sig borta från är för mycket publicitet och sedan kanske börjar tro att publicitet.
"Fotboll kan vara ett grymt spel."
Samtidigt, James McFadden, som vann 48 kapsyler för Skottland mellan 2002 och 2010, tror flytten till Tyskland kommer att gynna både spelaren och den nationella truppen.
"Han kommer att lära sig en ny kultur och utvecklas på ett bra sätt, förhoppningsvis, för Skottland", säger Moderwell spelare-assistant manager McFadden, 33.
"Att gå över till ett annat land och lära sig ett nytt sätt att spela spelet kommer att vara bra för hans utveckling.
"Han har en bra fysik och han ser ut som om han har alla attribut för att bli en riktig toppspelare. Det faktum att han har gjort draget i en så ung ålder kommer att berätta allt du behöver veta om honom.
"[RB Leipzig] kommer att hoppas på att utmana för [Bundesliga] titeln på grund av de ambitioner de har. När spelarna mår bra i Tyskland, Bayern München kommer att knäppa upp dem, så det måste vara nästa mål för honom."
Tidigare Nottingham Forest spelare John McGovern har varnat för att placera för mycket förväntningar på Oliver Burke efter hans £13m flytta till Tyskland.