Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Guy, 20, tog tredje efter vinnaren Dutchman Sebastiaan Verschuren i 200m freestyle efter att ha missat männens 400m final.
Tutton, 19, hävdade brons i 100 miljoner kvinnors bröstslag vanns av världsrekordsinnehavaren Ruta Meilutyte.
"Det loppet var fantastiskt", berättade Tutton BBC Sport. "Jag är precis över månen."
Meilutyte segrade på en minut 6,17 sekunder, framför Islands Hilda Luthersdottir.
Den Plymouth-baserade litauiska vann tillbaka vid poolen där hon tog 2012 års olympiska titel i åldern 15 år.
Tutton spetsade ut den irländska simmaren Fiona Doyle för tredje i 1:07.50, med Tuttons lagkamrat Molly Renshaw i sjunde.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
I 200m freestyle, Verschuren vann guld i en tid av 1:46.02, med Serbiens Velimir Stjepanovic andra i 1:46.26 och Guy slutar i 1:46.42.
"För mig var det ett bra bad och en säsong bästa", sade Guy. "Rio kommer att vara en riktig skrot till mållinjen."
Storbritanniens Max Litchfield och Dan Wallace var sjunde och åttonde i mäns 200m individuella medley final vanns av Greklands Andreas Vazaios.
Scot Ross Murdoch blåste igenom till torsdagens 200m bröstsimfinal med en vinnande tid på 2:09.72.
Englands James Guy och walesiske simmare Chloe Tutton vann bronsmedaljer vid EM i London.