President Mourad Boudjellal mejlade cheferna för Premiership och föreslog flytten från Top 14, som en talesman sa att de skulle överväga.
Boudjellal har offentliggjort sina frustrationer med Top 14, relaterade till lönetaket och bonusbetalningar.
Han sade till den franska tidningen L'Equipe: "Om detta inte är möjligt nästa säsong, kanske den efter det."
Han sade att han var "allvarlig i mitt förhållningssätt" och hävdade att flytten skulle ge premiärministerskapet "mycket mervärde".
Cote d'Azur klubben har stigit upp de franska ligor under Boudjellals styre för att bli flera europeiska mästare.
Varje byte skulle kräva godkännande av det franska rugbyförbundet och rugby fotbollsförbundet, det styrande organet för rugbyfacket i England, som sade att det inte hade kontaktats av Boudjellal.
Rugbyfacket är bekant med gränsöverskridande tävlingar, med italienska klubbar som spelar i Pro12-ligan mot walesiska, irländska och skotska oppositionen.
På södra halvklotet har Super Rugby turnering lag från Sydafrika, Australien och Nya Zeeland. Det kommer att omfatta sidor från Argentina och Japan för 2016 säsongen, som börjar i februari.
Men med tanke på komplikationerna av varje drag, informerade observatörer av spelet säger att det verkar osannolikt att hända.
Topp 14 klubbar har ett högre lönetak än de i England, på 10 miljoner euro (7,7 miljoner pund) jämfört med 5,1 miljoner pund.
Men de 12 Premiership klubbarna kommer att se sin övre gräns stiga till 6,5 miljoner pund per klubb för 2016-17 och 7 miljoner pund för 2017-18.
De extra pengar som franska klubbar får spendera på löner har gjort det möjligt för dem att underteckna några av spelets största stjärnor.
Bland dem är VM-vinnande All Blacks Dan Carter (Racing 92), Ma'a Nonu (Toulon) och Conrad Smith (Pau), plus Sydafrikas 2007 världsmästare ytter Bryan Habana (Toulon).
Tidigare England nummer 10 Jonny Wilkinson, Irland flyga halva Johnny Sexton och Nya Zeeland centrum Sonny Bill Williams har också spelat Top 14 rugby i det förflutna.
Toulon har gått med på att släppa Quade Cooper för tre rundor av Sevens World Series som Australiens mål Rio Olympics.
Den 27-åriga flugan kommer att tävla i Sydney (6-7 februari), Paris (14-15 maj) och London (21-22 maj).
"Som en rugbyspelare som växer upp, du tror aldrig att du kommer att ha chansen att spela på en OS," sade Cooper.
Internationalen, som har vunnit 58 kapsyler för Wallabies, tillade: "Jag kommer att göra allt jag kan för att göra truppen."
För de senaste rugby facket nyheter följa @bbcrugbyunion på Twitter.
Franska sidan Toulon säger att de vill lämna sin inhemska ligan för att spela i den engelska Premiership.