En rättsläkare sa att Sandra Bland, en 28-årig afroamerikan, hängde sig, men hennes familj tvivlade på det.
Hon greps den 10 juli för en konfrontation med en polis som stoppade henne för ett trafikbrott.
En video visar att polisen hotar henne med en elpistol och säger: "Jag ska tända på dig."
Både statstjänstemän och FBI utreder hennes död.
Sheriff Glenn Smith, vars Waller County fängelse var där Bland hölls, berättade för AP nyhetsbyrån på onsdag att under bokningsprocessen sade hon att hon hade försökt ta livet av sig tidigare.
Han sade att Blands kommentarer gjordes efter att hon fick en rad frågor som ställs till varje person som hålls fängslad i fängelset i Hempstead, omkring 100 kilometer nordväst om Houston.
Smith sade att en annan vakt också talade med Bland. Hon berättade för honom att hon var upprörd men inte deprimerad, enligt sheriffen, och båda fångvaktarna insisterade på att hon verkade bra på den tiden.
Hon hittades död i cellen tre dagar efter gripandet och myndigheterna säger att hon hängde sig.
Cannon Lambert, advokaten som representerar Blands familj, sade att släktingar inte har "några bevis" för att hon tidigare försökte begå självmord och förnekade att hon led av depression.
Han sade att familjen ville att utredarna skulle gå till botten med det som hände och tillade: " Sandy [Bland] var en social aktivist. Socialaktivister tar inte sitt eget liv."
Han sade också att shashcam video av gripandet, som släpptes av Texas Department of Public Safety (DPS) på onsdag, visade att Blands död " lätt kunde ha undvikits".
I videon ses Brian Encinia, en vit polis, utfärda en biljett och sedan be Bland att stuva ut sin cigarett, vilket hon vägrar.
När hon vägrar att kliva ur bilen, försöker han utan framgång dra ut henne. Han tycks då hota henne med en elpistol och säger orden: "Jag skall lysa upp dig."
Hon kliver ur bilen och de rör sig ur synfältet, men ljudet tyder på att konfrontationen blir fysisk innan fler poliser anländer.
Ett antal pauser sågs i den ursprungliga videon som DPS postade på YouTube, vilket fick många människor på sociala medier att ifrågasätta äktheten av hela filmen.
Men en talesman för DPS insisterade på att det inte hade redigerats och att felen var ett resultat av ett tekniskt fel. Originalvideon togs senare bort och en annan version postades online.
Encinia, som varit polis i över ett år, sa att han blev sparkad under gripandet. Han är tjänstledig.
Texas DPS direktör Steven McCraw sade att hans officerare har "en skyldighet att visa professionalism och vara artig" men att "inte var fallet i denna situation".
Prof Lawrence Sherman, chef för institutet för Criminologi vid Cambridge University, sade videon tydligt visar att officeren är "okontrollerat".
Han sade till BBC att svaret var "mycket oproportionerligt i förhållande till brottets allvar" och att han ansåg att "en stämning mot [Encinia] för olaglig arrestering skulle vara mycket framgångsrik".
Blands död är en av flera under utredning i USA där en svart person har dött i polisförvar.
Andra uppmärksammade fall, sedan Michael Browns död i Ferguson förra sommaren, har utlöst protester och ibland oroligheter.
En amerikansk kvinna som dog i polisförvar tre dagar efter att ha blivit arresterad berättade för en vakt att hon tidigare försökt begå självmord, enligt sheriffen i Texas.