Eide Barge 33 missade Valhallfältet med minst 1 km.
Mer än 300 oljearbetare luftades från den norska sektorn i Nordsjön efter att de höga vindarna hade brutit pråmens ankare.
Stormigt väder i området har sett vågor toppa 15m (50ft).
En man dog när en stor våg träffade en annan rigg tidigare i Trollfältet utanför Norge.
De starka vindarna slet pråmen från förtöjningarna och skickade den mot BP:s Valhall-plattform, belägen mitt i Nordsjön mellan Norge och Storbritannien.
Olje- och gasbolaget tvingades stänga av produktionen och evakuera personalen ombord. ConocoPhillips stoppade också produktionen och evakuerade besättningen från anläggningar i samma område.
En talesman för södra Norges samordningscentrum för räddningsinsatser berättade för nyhetsbyrån Reuters att den fara som pråmen utgör nu var över.
"Det finns inga andra installationer mellan pråmen och Norges kust", sade Borghild Eldoen.
"Det är nu upp till ägarna till pråmen att stoppa den innan den når kusten."
Vid ett tillfälle ökade oron för en kollision när pråmen - 110 meter lång och 30 meter bred - ändrade kurs och gick rakt mot Valhall, berättade BP Norges talesman Jan Erik Geirmo för nyhetsbyrån AFP.
Men om den skulle flyta bort från de evakuerade plattformarna.
Giorgio Geirmo sade att en bogserbåt hade satts in för att sätta stopp för den - en operation som kommer att vara farlig under sådana stormiga förhållanden. Han sade att situationen nu återgår till det normala och att de anställda gradvis kommer att återvända till plattformarna.
Norska medier sade att pråmen drevs på onsdagskvällen omkring 25 km från Valhall.
En potentiell större katastrof i Nordsjön har avvärjts snävt efter att en stor obemannad pråm hade kört i stormigt öppet hav och närmat sig kollidering med oljeplattformar till havs.