McClaren, som ledde Magpies till sex segrar i 28 Premier League matcher, ersattes av Benitez i mars, men spanjoren kunde inte hindra dem från att förvisas till mästerskapet.
"Jag medgav för mycket, särskilt tidigt, i stället för att säga "vi behöver detta och detta", McClaren berättade BBC Radio 5 live.
"Jag hoppas att de har tillåtit [Benitez] kontroll över allt."
Han tillade: "Lyssna på honom, detta är vad han vill, detta är hans krav, detta är det team han behöver göra."
Newcastle satt 19:e i bordet när McClaren avgick, med en 3-1 hem nederlag av Bournemouth hans sista match som ledare.
"Det misstag jag gjorde var att jag kompromissade för mycket", sade före detta England, Derby och FC Twente manager.
"Jag ville få tillräckligt med resultat på fältet så att jag gradvis kunde få lite mer kontroll. Men jag tror att du måste vara dominerande när du går in, du måste se till att du får vad du vill."
Den 54-årige är säker på att Magpies har lärt sig av sin erfarenhet och kommer att ge Benitez större kontroll när han ber att återvända Newcastle till den översta flygningen.
"Jag tror att nu när Rafa är där inne kommer han att få ta kontroll över media, personal och rekrytering - vilket är det viktigaste," sade han.
"Du måste se till att arbeta tillsammans för att fastställa vad du vill, vad du är bekväm med att arbeta med."
Ex-Newcastle United chef Steve McClaren hoppas att ny chef Rafael Benitez kommer att få större kontroll på klubben.