Serie A-sidan reagerade genom att lova att förbjuda alla som identifierades med låtarna.
Roma bötfälldes £ 42 400 efter matchen mot Balotellis AC Milano stoppades och startades om den 12 maj.
Efter att strejkaren blivit utsatt för mer rasövergrepp i söndagens match med Napoli kommer romernas södra ställning tillfälligt att stängas.
"Det som hände på söndagskvällen är förfärligt och oacceptabelt. SOM Roma vill inte de individer [som är] ansvariga som fans," klubben sa i ett uttalande.
"Den här lilla gruppens handlingar är hatiska och skadar också vår klubb och våra lojala laglydiga anhängare.
"Vi har ännu inte fått en detaljerad rapport från ligan eller federationen men kommer att fortsätta att arbeta med dem och brottsbekämpning för att se till att allt som är möjligt görs för att identifiera och förbjuda de inblandade från fotboll stadia."
Förutom att behöva stänga Curva Sud sektionen för ett spel i början av nästa säsong, Roma har utfärdats med ytterligare 50.000 euro (42.400 pund) böter.
Den 8 486 kapacitet Curva Sud del av Stadio Olimpico rymmer klubbens mest hardcore fans - kallas "Ultras".
Romas partiella stadion stängning gäller inte söndagens Coppa Italia derby på marken med grannar Lazio.
Balotellis före detta klubb Inter Milan straffades också med 50.000 euro böter - men inget stadionförbud - efter att deras fans misshandlat honom i deras 5-2 nederlag på Udinese på söndag.
I februari bötfälldes Inter lika mycket för att sjunga offensiva sånger om Italiens internationella musik under Milanos derby.
Balotelli var en av tre svarta spelare som de italienska fotbollsmyndigheterna förklarade hade blivit offer efter att ha spelat i 0-0-dragningen mellan Milano och Roma stoppades i cirka två minuter.
Trots både Roma och Napoli spelare bär anti-rasism T-shirts samtidigt värms upp innan förra helgens 2-1 seger för värdarna, mässorna upprepas efter nyheter filtreras igenom till Olimpico publiken som Balotelli hade gjort en sen straff i Milanos 2-1 seger på Siena som hjälpte till att säkra klubbens Champions League kvalplats.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Förra veckan, Balotelli - som har gjort 12 mål i 13 framträdanden sedan gå från Manchester City i januari - hotade att gå av planen om han någonsin igen utsätts för rasistiska övergrepp från fans.
"Om det händer en gång till, jag kommer att lämna planen, eftersom det är så dumt," Italien International berättade CNN.
"Jag har alltid sagt att om det händer på stadion, skulle jag bara bete mig som om ingen hade gjort något och att jag inte bryr mig, men nu tror jag att jag har ändrat mig lite."
Det har förekommit ett antal andra incidenter den här säsongen som inbegriper rasmissbruk av AC Milans spelare.
En januari vänlig mellan Milano och Pro Patria avbröts på grund av rasistiska sånger riktade mot Kevin-Prince Boateng.
Och i april bötfälldes Juventus-mästarna 30 000 euro (25.000 pund) efter att deras anhängare rasmässigt hade missbrukat AC Milan-spelare.
Roma måste stänga en del av sin stadion för en match nästa säsong efter klubbens anhängare upprepade rasistiska sånger om Mario Balotelli.