Det är knappast en överraskning. De här sakerna offentliggörs aldrig.
Att ta bort Strachan och hans tränare och hitta ersättare skulle ha inneburit en allvarlig hit för kassakistorna i en förening som rutinmässigt har misslyckats med att dra nytta av de miljontals euro som erbjuds till de nationer som kvalificerar sig för stora mästerskap.
Pengar togs inte upp i uttalandet, men det är otänkbart att det inte spelade någon roll i diskussionen.
Varför betala när VM-kampanjen redan är på livsuppehållande? Varför inte acceptera ditt öde för en annan dömd mission, låt honom se ut ur sin affär, spara pengar och göra en förändring om man behöver göras när gruppen fixturer är klara?
SFA kunde inte säga något av detta. Den kunde inte säga att den var ovillig, eller oförmögen, att betala av chefen, så en annan berättelse gavs i sitt uttalande, en berättelse om "jam imorgon". I denna optimistiska syn på världen, allt som saknades var ett gratis par pom-poms.
Allt hopp om en play-off plats för VM är inte förlorat, säger de. De håller fast vid tron att Skottland kan få tillräckligt med poäng från 18 för att tvinga sig in i räkningen när bevisen på allas ögon säger något annat.
Att presentera ett scenario i Skottland rullning av vinst efter seger krävde en hel del chutzpah för en förening som har sett sitt lag erkänna sju mål i tre winless spel. Och det på toppen av två år utan en konkurrenskraftig seger mot någon annan än Malta och Gibraltar.
Stewart Regan, SFA: s verkställande direktör, citeras om hur Adamant Strachan handlar om sitt teams förmåga att göra upp mark i gruppen. Hur? Det säger han inte.
Regan påpekar att styrelsen är övertygad om att Strachan fortfarande har "hunger för utmaningen". Hunger bör inte ha något att göra med det när du har misslyckats med att kvalificera sig för de mest lättillgängliga euro i historien och sedan sitta femte av sex i en VM kvalificering grupp med dina drömmar går upp i en bloss av rök.
Skottland kommer att halta nu fram till mars, då de är värd för Slovenien i Hampden. Kommer vi återigen att få höra att Slovenien inte är en måste-vinnare? Kommer vi att se något annorlunda?
Kommer några nya spelare att övervägas? Kommer det att finnas några tankar om en ny formation? Kommer det sannolikt att finnas något erkännande av att om Skottland fortsätter att göra samma saker kommer de att få samma resultat?
Det fanns ingen antydan om detta i Strachans ord i SFA:s uttalande på torsdag. Ingen acceptans att, om han stannar kvar, han behöver ha en stor tänka på vad han gör, vem han väljer och inte välja.
Om han hade talat om en ny början, då kunde du - kanske - vara benägen att köpa in dig i den. Tänker han ens på det sättet? Du skulle hoppas det, men det är osannolikt.
Det finns så mycket att fundera på. Måste Skottland följa en slavisk anslutning till 4-2-3-1? Kan man finna en lösning på avsaknaden av dominerande centrabacks genom att omvandla en helback eller en midfielder? Kanske inte, men var är idéerna?
Vi såg en ögonblicksbild av Strachans out-of-the-box tänkande när han spelade Ikechi Anya på höger sida på Wembley. Vad händer när Kieran Tierney och Andrew Robertson passar ihop med Lee Wallace och Stephen Kingsley? Är det verkligen en från fyra där? Måste det vara så? Var är innovationen, känslan av att en chef försöker något lite annorlunda?
Och hur förhåller det sig med en förstärkt uppsättning karaktärer på scenen? Aberdeen's Graeme Shinnie, Fulham's Tom Cairney, Brighton's Jamie Murphy, Aston Villa's Ross McCormack, Stoke City's Phil Bardsley och, ja, om han någonsin börjar spela och göra mål igen, Middlesbrough's Jordan Rhodes.
Det finns andra, antingen i utkanten av gruppen eller helt skilda från den, som kan ses på rätt sätt. Alltför ofta har Strachan varit stelbent i sitt tänkande och det har inte gjort något för laget.
Det trötta mantrat att "spelarna bara inte är där" är ett helt falskt argument när allt som begärs är att Skottland blir verkligt konkurrenskraftigt, som Nordirland. De har anständiga Premier League center-halvor - från West Brom, som sitter 11: e - och en imponerande midfielder från Southampton - som är 10: e - men som har värdefull lite annat i fråga om kvalitet och, särskilt, djup.
Och ändå, från en grupp som till stor del består av Championship, League One och Scottish Premiership spelare, Nordirland får den typ av resultat som är bortom Skottland.
Inställningen av "ingen manager kan göra bättre med dessa spelare" är fatalism. Det är liktydigt med att en vit flagga hissas. En avhoppares stadga, vars centrala grundsats blåses upp i himlen av vad Michael O'Neill gör med sina magra resurser i Belfast.
SFA:s uttalande på torsdag gjorde ingenting för att ifrågasätta uppfattningen att en blind tro - eller ett ödmjukt accepterande av misslyckande - har tagit ett allt fastare grepp om Hampden. När de inte kan få en oavgjort mot Georgien, inte kan slå Litauen och inte kan undvika en drubbing mot ett moderat team som Slovakien, tanken på Skottland plötsligt förvandlas till en poäng maskin är en hård försäljning.
Skottland tog det mest prisvärda alternativet, men ett minskande antal anhängare skulle hålla med om att det var det bästa.
I Scottish Football Associations uttalande från torsdagskvällen nämns inga pengar och den typ av pengar som det skulle ha tagit för att få ett slut på Gordon Strachans regeringstid som nationell lagchef.