Tidiga indikationer är av stora variationer över hela landet, med upp till en av sex missar ut på sitt första val av skola i vissa områden.
Även i andra områden, nästan alla fick sin nummer ett preferens.
Det kommer dagar efter att rådets ledare sa att två av fem lokala myndigheter skulle ha för få platser till 2016.
Trycket ökar, särskilt i skolor i Londons utkanter och i städer som Leicester, Nottingham, Reading och Peterborough.
Men i London fick omkring 99.000 elever eller 95% en plats vid en av sina sex föredragna skolor i år - en ökning med 1.100 och nästan fem procentenheter från förra året.
Av dessa kom 81 % in i sin första preferensskola, samma andel som de två föregående åren. Men det fanns stora lokala variationer inom huvudstaden. I Kensington och Chelsea fick bara 59% sin första preferens, medan i Barking och Dagenham var 91%.
Detta kommer mot bakgrund av ytterligare 900 ansökningar i huvudstaden i år.
Krisen har utlösts främst av en stigande födelsetal, delvis av invandring och av familjer som flyttar särskilt för att vara nära populära skolor.
Efterfrågan på skolplatser har ökat kraftigt i Harrow, som har några mycket bra grundskolor. Det förväntades vara 12 procent över kapacitet i september, men rådet sade att det hade arbetat riktigt hårt för att se till att det finns tillräckligt med platser för Harrow barn i år.
En talesman sade att den förkrossade Harrow såg nu var mycket sannolikt att påverka andra områden runt om i landet snart.
De första resultaten från en pressförenings undersökning av stadshus visar att familjer i vissa områden är mer benägna att få en plats vid sitt bästa val än i andra.
Resultaten från Birmingham visar att 84,7% av barnen som börjar ta emot har fått en plats vid första preferensen, medan 94,8% fick ett av sina listade val. Omkring en av 20 sökande - 826 barn - fick en skola som inte var ett av deras favoritalternativ. Ytterligare 3,3 % - 532 ungdomar - har erbjudits en skola utanför staden.
Siffror från East Sussex visar att 84,68 % fick sitt första val, medan andelen i Southampton var 85,4 %.
I Derbyshire fick 93,4% av ungdomarna sin första plockning, i Torbay var det 86,2%, Bristol var 84% - upp från 82% förra året, och i Cornwall var det 90,7%.
I Kent var siffran 85,81%, en ökning från 84,9% förra året.
Labour och National Association of Head Teachers skyller också på koalitionsregeringens politik för friskolor, som har gjort det möjligt att öppna några nya skolor i områden som redan har överskottsplatser.
Samtidigt har de lokala myndigheternas förmåga att planera för befolkningsökningar minskats genom bestämmelser som kräver att alla nya skolor ska vara antingen en akademi eller en fri skola, snarare än en rådsskola.
NAHT:s generalsekreterare Russell Hobby sade: "Vi har ett balkaniserat system med myndigheter, akademier och centralregering som fattar beslut isolerat."
Han tillade: " Det finns ett desperat behov av långsiktig planering som spänner över alla sektorer. Med den massiva ökningen av elevantalet och de översträckta budgetarna har vi inte råd med ineffektivitet och konflikter."
Den lokala regeringen Association sade att eskalerande platser brist var ett av de nyckelområden som behövde hanteras av nästa regering.
Tidigare denna månad sades det att skolorna "uppnå sina gränser och snart kunde få slut på utrymme och pengar för extra platser" och att det skulle finnas ett behov av ytterligare 880.000 elever till en kostnad av 12 miljarder pund.
De konservativa skyller på Labour för problemet med att säga att partiet skar "över 200 000 lågstadieskolor - och till och med ignorerade officiella varningar för att tillhandahålla extra skolplatser efter en babyboom".
En talesman tillade: " De konservativa har skapat över 400.000 platser i skolan. Det finns färre barn i överfulla grundskolor och, viktigast av allt, en miljon fler barn i bra eller enastående skolor sedan 2010.
Labour påpekar att antalet barn i klasser med fler än 30 elever har under den konservativa regeringen och Lib Dem mer än tredubblats från 31.265 år 2010 till 102,615 år 2015.
Shadow education sekreterare Tristram Hunt skyllde de konservativa för att spendera "hundratals miljoner av skattebetalarnas pengar på några fria skolor i områden där det inte finns någon brist på platser".
Men Natalie Evans, chef för New Schools Network, sade: " Över 90 procent av de grundskolor som öppnats eller godkänts för att öppna finns i områden där det behövs nya skolor. Men de erbjuder också nya val inom områden med låg standard."
Den liberaldemokratiske skolministern David Laws sade: " Det är förvånande att Labour och de konservativa inte kommer att finansiera dessa barn ordentligt.  Det kommer att bli omöjligt att ge varje barn en plats och höja standarden om vi inte skyddar utbildningsbudgetarna."
Ty Goddard, medgrundare av tankesmedjan Education Foundation, sade Englands vidsträckta utbildning egendom kunde användas med mer fantasi, men uppmanade parterna att arbeta tillsammans för att lösa frågan om skolplatser. Han sade att en nationell "arbetsgrupp för skolor" bör inrättas för att lösa frågan med tydlighet, snabbhet och partnerskap.
Mer än en halv miljon familjer upptäcker vilka grundskolor deras barn kommer att gå i, mitt bland en växande plats trängs i delar av England.