Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
28-åringen, som vann OS brons 2012, rensade 2.33m för att avsluta tvåa bakom italienska Gianmarco Tamberi.
Lagkapten Asha Philip var femte i kvinnornas 60m men Dina Asher-Smith led en mindre hamstring skada i hennes semi-final och missade finalen.
Och Lynsey Sharp och Adelle Tracey båda misslyckades med att nå 800m finalen.
Sharp, den europeiska och samväldessilvermedaljören, slutade tvåa i sin hetta, men hennes tid på två minuter, 02.75 sekunder var inte tillräckligt snabb för att utvecklas som en snabbaste förlorare.
"Även om det kanske inte ser ut som om det var en framgång, för mig var det för att jag har lärt mig mycket", sade skotten.
I maj 2014 ifrågasatte Grabarz sin framtid i sporten efter en knäoperation lämnade honom hoppa, med sina ord, "som en 16-årig flicka" och att underlåtenhet att klara 1,80m på hans återkomst till träning var "den mest deprimerande dagen i hans liv".
Men en förstagångsutmärkelse på 2.33m såg honom slå Erik Kynard, mannen som vann silver vid OS i London, på Countback.
"Jag är extatisk, jag kan bara inte riktigt tro det," sade han efter att ha vunnit Storbritanniens tredje medalj i Championships.
"Om någon sagt att jag skulle få det resultatet för två år sedan skulle jag inte ha trott det, jag skulle ha bitit av deras hand."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Amerikanska Barbara Pierre vann kvinnornas 60m titel i 7,02seks - 0,02 före holländska favorit Dafne Schippers.
Philip gick över gränsen på 7,14 sekunder för att missa en medalj.
"Jag är utsliten", sa hon. "Jag kom hit för en medalj, jag ville ha en medalj. Jag kom femma och jag körde inte ett personligt bästa eller en säsongs bästa."
Asher-Smiths tillbakadragande från finalen var en försiktighetsåtgärd, med tanke på att OS i Rio bara är fem månader bort.
American Ashton Eaton vann sin tredje på varandra följande heptathlon titel att lägga till pentathlon titel vanns av hans kanadensiska fru Brianne Theisen-Eaton dagen innan.
Det gör dem till det första gifta paret som vinner guldmedaljer på samma världsmästerskap.
"Jag tänkte att det spelar ingen roll vad som händer mig", sa Eaton, som föddes och bor i Portland.
"Brianne är den som stal showen. Jag är verkligen glad över det och stolt över henne, "tillade han av sin fru, som äntligen avslutade en frustrerande körning av andra plats slutar på stora mästerskap.
Eaton vinnande totalt 6,470 poäng i sju-eventstävlingen var 188 klart för närmaste rival Oleksiy Kasyanov av Ukraina.
Samtidigt, i ett möte i Slovakien, Tom Bosworth bröt 20 km promenad brittiska rekord, slutar på en timme 20 minuter och 41 sekunder.
Den 26-årige Briton tog en minut 22 sekunder från det tidigare bästa, satt av Ian McCombie 1988.
Robbie Grabarz vann högt hopp silver på en annan annars besviken dag för brittiska idrottare på World Indoor Championships i Portland.