Bich, som är av vietnamesiskt ursprung, sköts till berömmelse förra veckan över sitt klagomål att hans konto hade stängts eftersom Facebook ansåg hans namn falska eller vilseledande.
Inlägget daterat till januari, men fick hundratusentals gillar sent förra veckan.
Bich sade att han hoppades att han hade "spelat en roll i att lysa upp era dagar".
Hans namn när korrekt uttalas på vietnamesiska, som är ett tonalt språk, låter som "Phoo Da Bi", och är relativt vanligt i Vietnam.
Thomas Phuc skrev ursprungligen sitt klagomål den 28 januari tillsammans med sitt passfoto och sade: "Jag tycker att det är mycket irriterande att ingen verkar tro mig när jag säger att mitt fullständiga juridiska namn är hur ni ser på det.
"Jag har anklagats för att använda ett falskt och vilseledande namn som jag tycker är väldigt stötande", skrev den 23-årige bankarbetaren.
"Är det för att jag är asiat? Är det?"
Tusentals människor lämnade kommentarer på hans inlägg, och somliga gav honom rådet att byta namn. Andra lämnade emellertid uppmuntrande budskap. Den togs upp runt om i världen.
På söndag kväll skrev Mr Phuc ett nytt inlägg där han sade att han var "mycket tacksam mot dem som har stött vissa namn som befolkar olika kulturer".
"Vi lever i ett mångkulturellt samhälle och det faktum att det finns människor där ute som är stödjande och uppmuntrande verkligen gör mig lycklig", skrev Phuc.
"Jag är glad och hedrad över att kunna göra människor glada genom att bara få dem att skratta åt något som verkar upprörande och löjligt."
Facebook har inte kommenterat Bichs fall direkt, men dess policy om användarnamn säger att människor "ge det namn de använder i verkliga livet" av säkerhetsskäl, och att det "bör vara din autentiska identitet, som dina vänner kallar dig i verkliga livet och som våra godtagbara identifieringsformulär skulle visa", såsom pass.
Bland annat ber man användarna att avstå från att använda "offensiva eller suggestiva ord av något slag" i sina Facebook-namn.
En australiensisk man, Phuc Dat Bich, har sagt att han är glad att hans kamp för att använda sitt namn på Facebook har gjort människor glada.