Alex Hartley tog 4-24 och Katherine Brunt 3-35 som värdarna var skålade för 155, trots kapten Stafanie Taylors 57.
England såg spänd på 56-2 i jakten, men Nat Scivers oslagbara 58 såg dem hem med 67 bollar att undvara.
Segern betyder att England är en seger bort från VM kval.
Det kan - och bör - uppnås på turnén i Sri Lanka i november, då England kommer att spela tre matcher i ICC Women's Championship.
Inte bara har Heather Knights sida flyttat ett steg närmare att boka en plats i hemmaturneringen 2017, de har säkrat en imponerande serie seger i hennes första utlandsturné som ansvarar.
Utan Wicketkeeper Sarah Taylor, som förblir på en paus från spelet för att hantera ett ångestproblem, och skadade pace bowler Anya Shrubsole, har de slagit World Twenty20 mästare i varma, fuktiga förhållanden och på långsamma, spin-vänliga ytor.
Det är dessa villkor som har gjort run-scoring så svårt och kastet så viktigt - i alla fyra tidigare matcher hade sidan slag först gått på för att vinna.
England var återigen tvunget att ge sig ut först, även om det senare solskenet gjorde det lättare att slåss på eftermiddagen, och deras bowlare såg till att run-chase skulle bli hanterbar.
Efter att Brunt och Georgia Elwiss avlägsnat Shaquana Quintyne respektive Hayley Matthews, fick Hartley och andra spinnare Laura Marsh arbeta på medelklassen.
Med Marsh som gav klämman från ena änden framkallade Hartleys noggrannhet dåliga slag från Deandra Dottin, Merissa Aguilleira och Shemaine Campbe.
Taylor höll än en gång innings tillsammans med sitt tredje halvsekel i de fem matcherna, men när hon var stubbad gav det Hartley en 13: e wicket av serien, en England skiva i ODIs.
Med Brunt och off-spinner Knight kör genom den lägre ordningen, förlorade West Indies sina sista fem wickets för 24 körningar.
England var i en stark position att jaga 224 i den fjärde ODI, bara för att ge bort fem uthopp i ett 42-run nederlag.
Här var de begränsade av West Indies spinnare tidigt, Lauren Winfield chipping Matthews till mitten veken för 12 och Tammy Beaumont fångas och skålad av Afy Fletcher för 34.
Med spänningen stigande, hotade värdarna att hitta en väg tillbaka in i matchen, särskilt med Knight tappade av Anisa Mohammed på kort fint ben på bara tre.
Men skepparen kombineras med Sciver att vända trycket, poäng fritt ner marken och, vid en punkt, lägga 26 körningar i tre overs.
Även om Knight fångades bakom av imponerande benspinner Fletcher, fann Sciver en allierad i den upptagna Danielle Wyatt på väg till hennes sjätte ODI halv-talet.
Wyatt blev påfallande fångad av Britney Cooper, och Elwiss var skålad av Dottin, men det skulle inte finnas något England wobble, med Amy Jones slog de runs som förseglade serien.
England huvudtränare Mark Robinson sade BBC Sport: "Det är helt enastående. Vi har haft det tufft. Det har varit så fuktigt, rött varmt, och Wickets har varit enormt utmanande.
"Vi har kommit till deras bakgård, de var på en hög efter att ha vunnit World T20 och vi har visat en hel del karaktär. Jag är stolt över dem.
"Hartley är en tuff kaka. Hon är inte blyg för hårt arbete och hon har fått en enastående bowling. Hon har en stor framtid om hon fortsätter jobba hårt.
"Vi är ett ungt team och vi lär oss allteftersom vi går. Vi känner att vi går i rätt riktning och vi känner att vi har visat alla vad vi är gjorda av."
Ex-England smet Lydia Greenway på BBC Test Match Special:
"England har visat en enorm mängd karaktär. Alla i den här serien har spelat sin roll.
"Det har varit små vändpunkter i individers karriärer, som Lauren Winfield spelar konsekvent.
"Ett tecken på ett bra team är att visa konsekvens i alla olika typer av situationer och jag är säker på att de kommer att vilja fortsätta det när de åker till Sri Lanka."
England satte i en dominant display för att vinna den femte och sista en dag internationella mot West Indies av fem wickets och ta serien 3-2.