Deras medalj följde Samantha Murrays individuella guld och kvinnornas lagsilver tidigare i veckan.
Efter stark fäktning, simning och show hoppning rundor, franska och Evans tog en 18-sekunders fördel i den slutliga shoot-run kombinerade fasen.
Men Litauens lag gick om dem och vann guld med bara tre sekunder.
Det fanns dock ingen skam i nederlaget, då Laura Asadauskaite var den regerande olympiska mästaren och Justinas Kinderis vann männens världstitel förra året.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Med Laura bakom mig sprang jag för mitt liv, jag var verkligen rädd", sade 23-årige franska, som vann silver med Murray i kvinnors relä.
"Det har varit en riktigt bra dag."
Det brittiska paret var särskilt imponerande i morgonens fäktningsrunda och vann 27 av sina 38 slag för att rangordna andra.
De klättrade till toppen av rankingen med en stark 2x100m freestyle relä simma innan båda levererade ren show hoppning rutiner.
Även om franska bibehöll Storbritanniens fördel på väg in i övergången i den kombinerade händelsen, kämpade 21-åriga Evans i den andra skjutfasen som gjorde det möjligt för Kinderis att klara sig.
"Jag och Justin spelade tankespel hela vägen runt," Evans berättade BBC Sport.
"Tyvärr lyckades jag inte med det idag, men jag är fortfarande glad över att ha vunnit en silvermedalj."
Det blandade lagevenemanget är för närvarande inte en del av det olympiska programmet, men sportens internationella styrande organ - UPM - hoppas att det kan inkluderas i spelen 2020 i Tokyo.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Kate French och Joe Evans vann Storbritanniens tredje medalj vid VM i Modern Pentathlon i Polen genom att vinna silver i det blandade lagreläet.