Den oseeded Serb vann 4-6 6-3 6-4 mot den sjunde fröet för att orsaka den första stora upprörd av turneringen.
Konta hade hoppats kunna förbättra tidigare semifinalframträdanden på Wimbledon och Australian Open.
"Det är definitivt inte ett lätt nederlag att ta - det var en nära match," Konta berättade BBC Radio 5 live.
"Det gick till tre set och över två timmar. Jag försöker hålla ett mycket bra perspektiv på hur denna sport fungerar och det är att det inte finns några enkla matcher.
"Första ronderna är alltid knepiga och svåra, oavsett turneringen men jag antar särskilt i Slams, så jag tror att det är för alla, inte bara mig.
"Min motståndare hanterade det och jag tävlade fram till den allra sista bollen, så jag kan inte vara alltför hård mot mig själv i den meningen, men jag har definitivt en hel del att förbättra på, vilket också är en positiv sak."
Konta, 26, har haft ännu ett fantastiskt år, cementera sin plats i topp 10, vinna en av de största titlarna i sporten i Miami, och nå kvartsfinalen på Australian Open och semi-finalen på Wimbledon.
Det fanns all anledning att tro att hon skulle nå liknande höjder på Flushing Meadows, på sin favorit yta av hårda domstolar, men hon producerade en nyckfull föreställning på dag ett.
Efter att ha lättat in i en 4-1 bly, Britons tjänst övergav henne och svävade runt 40% märket, vilket tillåter Krunic att ta initiativet.
"Kredit måste ges där det är på väg och det är till hur min motståndare spelade," sade Konta, som avslutade matchen med 42 otvingade fel.
"Jag kände att hon höjde sin tennisnivå konsekvent under hela matchen, medan jag kämpade för att upprätthålla det och fluktuerade lite mer.
"Det är en ära för henne för att hon spelade lika fritt som hon gjorde."
Konta hade anlänt till New York med en yttre chans att ta världsrankingen nummer ett, men nu tittar hon åt andra hållet och hänger på en plats i topp åtta.
Det skulle ge henne en plats i säsongens WTA-finaler för första gången, efter att hon knappt missat 2016.
"Målet är att hålla sig frisk, för en, och spela en hel säsong, men också att fortsätta att försöka bli bättre.
"Jag tror, om något, idag ger mig en stor möjlighet att göra just det, och jag har fortfarande några turneringar kvar under säsongen, och om Singapore är i korten för mig, då kommer jag att ta det och vara mycket tacksam.
"Om inte, tar jag vad som kommer min väg."
Storbritanniens Johanna Konta sa att det var "tufft att ta" när hon gick hem från US Open efter bara en dag efter nederlaget av Aleksandra Krunic.