Den 29-årige spenderade majoriteten av förra säsongen på lån med vargar, vilket gör 19 framträdanden i alla tävlingar.
Han spelade tidigare 211 ligamatcher för Molineux-sidan mellan 2008 och 2015 innan han flyttade till Craven Cottage.
"Richard var vårt främsta mål under sommaren och jag är glad att han har undertecknat," chefen Chris Wilder berättade klubbens webbplats.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Sheffield United har undertecknat Fulham-försvararen Richard Stearman för en hemlig avgift för ett treårigt avtal.