Välgörenhet 12s Company, baserat i Devon, sade att det hade avvisat 112 personer söker stöd 2015.
En BBC-undersökning visade att polisen i Devon och Cornwall har sett en 55-procentig ökning av rapporter om sexuella övergrepp under de senaste fyra åren.
Polisen uppmanade offren att träda fram och sade att de skulle skyddas.
Uppdateringar om denna berättelse och mer från Devon och Cornwall
Mellan januari och november 2015 anmäldes 1 326 fall av sexuella övergrepp till polisen, jämfört med 853 fall 2011.
Siffrorna visar mer än 380 historiska anklagelser - i vilka brottet begicks före den 1 maj 2004 - om våldtäkt med barn har rapporterats till polisen sedan 2011.
Jon Brown, chef för utveckling och påverkan vid NSPCC, sade: "Tyvärr finns det en betydande klyfta mellan antalet människor som behöver hjälp och terapi som ett resultat av missbruk, och tillgången till tjänster."
Han sade att ökningen av antalet rapporter var ett resultat av historiska fall av sexuella övergrepp mot barn i nyheterna, vilket hade uppmuntrat fler människor att träda fram.
Detta anslag är avsett att täcka utgifter för tjänstemän och tillfälligt anställda som arbetar med politikområdet Sysselsättning, socialpolitik och lika möjligheter för kvinnor och män samt för övriga anställda i Europeiska unionen.
Europaparlamentets och rådets förordning (EU) nr 182/2011 av den 16 februari 2011 om fastställande av allmänna regler och principer för medlemsstaternas kontroll av kommissionens utövande av sina genomförandebefogenheter (EUT L 55, 28.2.2011, s.
Europaparlamentets och rådets förordning (EU) nr 1296/2013 av den 11 december 2013 om inrättande av Horisont 2020 – ramprogrammet för forskning och innovation (2014–2020) och om upphävande av beslut nr 1982/2006/EG (EUT L 347, 20.12.2013, s.
Detta anslag är avsett att täcka utgifter för tjänstemän och tillfälligt anställda som arbetar med politikområdet Sysselsättning, socialpolitik och lika möjligheter för kvinnor och män samt för övriga anställda i Europeiska unionen.
1 326 - 2015
Han sade att premiärministern hade lyft fram sexuella övergrepp mot barn som en prioritet vid hanteringen av terrorism som "uppmuntrade".
Brown sade dock att det måste finnas en "mer gemensam strategi [mellan myndigheter] för att ge hjälp till offren", inklusive "större behandling och hjälp" och att arbeta med skolor och familjer för att förhindra övergrepp.
Han sade att lokala myndigheter, hälsovård och polis, liksom välgörenhetsorganisationer som NSPCC, hade en skyldighet att skydda och ta hand om offren.
Tom Dingwall, verkställande direktör för Tolves Company, som stöder sexuella och inhemska övergreppsoffer i Sydväst, sade att det tillhandahöll tjänster till nästan 300 offer under 2015.
"Förra året översteg efterfrågan vår kapacitet att leverera tjänster och vi avvisade 112 vuxna från att få specialiststöd."
Över Devon och Cornwall finns det fyra lokala skyddsnämnder - som syftar till att skydda dem som är i riskzonen.
Andy Bickley, ordförande för Plymouth, sade investeringar, inklusive kurser för dem som kommer i kontakt med barn, har gjorts.
David Taylor, ordförande för Devon och Torbay, sade att myndigheterna "blir bättre på att identifiera övergrepp".
Han sade: "Det är ett oerhört komplicerat och utmanande arbetsområde, och myndigheterna i regionen lär sig av bästa praxis i andra delar av landet."
Källa: Devon och Cornwall-polisen
Det Ch Insp Neil Ralph sade att ökningen av rapporter om övergrepp var en "utmaning för polisen, lokalt och nationellt", men styrkan hade gjort en "hög investering" genom att skapa en dedikerad enhet och arbetade med andra styrkor.
"Det är en stor ökning och vi har ökat vårt digitala och online-avtryck eftersom dessa saker kan vara riktigt svåra att rapportera över telefon så det gör det möjligt för dem att rapportera missbruk [online] mycket lättare.
"Människor har en hög grad av tillit till polisen och operation Jewtree inverkan [betyder] att de har känt sig mer tvingade att anmäla övergrepp till polisen.
Han sade att ett stort antal av rapporterna, som släpptes som svar på en informationsfrihet begäran av BBC News, relaterade till historiska brott och styrkan "skulle göra allt som står i dess makt för att utreda dem och ställa gärningsmännen inför rätta".
- Lokala myndigheter har det lagstadgade ansvaret för att skydda barn.
- Skyddet övervakas av lokala skydd Childrenâ € TM s styrelser.
- Dessa styrelser består av ett antal byråer som lokala myndigheter, polis, utbildning och hälso- och sjukvård.
- Polisen kommer att leda brottsutredningar med socialvården som leder till skyddet.
Offer för sexuella övergrepp mot barn avvisas från stödtjänster som överväldigas av en stor ökning i fall.