I Dublin hölls en militär ceremoniell händelse i War Memorial Gardens på Islandbridge.
En militärtjänst hölls också i köpcentret i Cork.
Irlands president Michael D Higgins reste till Thiepval i Frankrike för att hylla de irländare som dog när de tjänstgjorde i brittiska, samväldes- eller amerikanska arméer.
Han åtföljdes av den irländske ministern för konst, kulturarv och Gaeltacht, Heather Humphreys.
Byn Thiepval i Frankrike ligger nära där den 36:e Ulster-divisionen inledde sin attack mot tyska linjer den 1 juli 1916 och är nu platsen för Ulster Memorial Tower, ett 70 meter högt (21 meter) monument som hedrar minnet av deras offer.
Män från hela ön Irland slogs vid Somme, och tjänsten i Frankrike kommer också att närvara av representanter från de brittiska och franska regeringarna.
Många från Irland och Nordirland, däribland släktingar till veteraner från Somme, har rest till Thiepval för att fira minneshögtiden.
Ceremonin i Dublin började klockan 07:28 lokal tid - den tid striden började för 100 år sedan.
Vid mötet deltog medlemmar av de irländska försvarsstyrkorna och den kungliga brittiska legionen.
Hundraårsjubileet av slaget vid Somme har präglats av ceremonier i Republiken Irland.