Säkerhetsminister James Brokenshire lade fram förslaget, som antogs utan invändningar i underhuset på torsdag.
Det kommer nu att bli ett brott att vara medlem i någon av grupperna i Förenade kungariket.
Brokenshire sade att terrorister från eller knutna till konflikterna i Syrien och Irak utgjorde ett hot mot Förenade kungarikets säkerhet.
Förteckningen över förbjudna organisationer omfattar ISIS, vars fighters är kända för att ha varit inblandade i konflikter i båda länderna.
De fyra andra grupperna som skall förbjudas är Turkiye Halk Kurtulus Partisi-Cephesi (THKP-C); Kateeba al-Kawthar (Kak); Abdallah Azzam Brigaderna, inklusive Ziyad al-Jarrah Battalions (AAB/ZJB); och Popular Front for the Liberation of Palestine - General Command (PFLP-GC).
Brokenshire sade att Syrien var den främsta destinationen för jihadister överallt i världen, och tillade att man genom att förbjuda dessa grupper sände ett "starkt budskap om att terroristverksamhet inte tolereras överallt där den sker".
Han sade: "Verkligheten är att konflikten i Syrien har sett en mångfald terroristgrupper med flera syften och ideologier och föga respekt för internationella gränser. Till exempel har vi under den senaste veckan sett en betydligt ökad våldsam aktivitet i Irak med hjälp av ISIS."
Downing Street sade på onsdag att 65 personer hade arresterats under de senaste 18 månaderna för Syrienrelaterade jihadistiska aktiviteter.
Och mellan 2001 och slutet av mars 2013 åtalades 32 personer för förbudsbrott som ett primärt brott i Storbritannien, varav 16 dömdes.
Förslaget välkomnades av Keith Vaz, ordförande i utskottet för inrikes frågor, som sade att mer arbete behövde göras med Internetleverantörer för att se till att innehållet i samband med de förbjudna organisationerna togs bort.
Han sade: "Vi står inför vårt allvarligaste hot under de senaste 13 åren och regeringen gör rätt i att lägga fram ett antal order till parlamentet som proklamerar organisationer som de anser undergräver landets säkerhet."
Fem jihadistiska grupper kopplade till Syrien - däribland den islamiska staten Irak och Levant (ISIS) - har förbjudits i Storbritannien av parlamentsledamöter.