Tjänsten hölls på 22-åriga skolan i Ohio, innan hans begravning på en närliggande kyrkogård.
Hans död har ökat spänningarna mellan USA och Nordkorea.
Pyongyang har kallat president Donald Trump en "psykopat", medan han beskriver N Korea som en brutal regim.
Pyongyang officiella Rodong Sinmun tidningen hävdade Mr Trump kan starta en förebyggande strejk på Nordkorea för att avleda uppmärksamheten från sina inhemska svårigheter, och varnade Sydkorea "att efter psykopat Trump... kommer bara att leda till katastrof".
Tidigare i veckan, efter att tillkännage Mr Warmbiers död, sade president Trump att han var fast besluten att "förhindra sådana tragedier från att drabba oskyldiga människor i händerna på regimer som inte respekterar rättsstatsprincipen eller grundläggande mänsklig anständighet".
De tusentals begravningsbesökarna bildade två rader när Mr Warmbiers kista bars in i Wyoming High School för 45 minuters gudstjänst, och sedan längs den tre kilometer långa vägen till kyrkogården.
Det fanns bara plats för 800 personer inne i skolans auditorium så de flesta deltagarna tittade på tjänsten på monitorer i överfulla rum, CNN rapporter.
Warmbiers bror och syster, tillsammans med några vänner, talade under gudstjänsten. Bagpipor spelade som sörjande, klädda i blå och vita band - skolans färger - för att hedra den tidigare eleven, lämnade skolan.
Tusentals människor från hans lilla hemstad Wyoming, Ohio, packade in i Otto Warmbiers gamla high school för hans begravning.
För de flesta var hans kista den första de hade sett av Otto sedan han åkte till Nordkorea - hemsk bekräftelse av den chockerande, surrealistiska uppsättningen omständigheter som hade spelat ut sedan början av förra året.
Bland flera politiker som var närvarande, däribland tjänstemän från stats- och försvarsdepartementen, var Ohios senator Rob Portman, som hade varit inblandad i sökandet efter att få hem honom.
Portman återspeglade en känsla av att frågan om ansvar måste tas upp när man i dag talar om Warmbiers liv, som en ung man med stor potential.
Efter begravningen stod sörjande män och såg cortegen passera och försvinna genom gatorna med blå och vita band bundna till alla träden till hans ära.
Som de visar finns det många, inte bara här utan över hela landet, som undrar hur Nordkorea nu kommer att betala för vad många ser som mordet på en amerikansk medborgare.
Otto Warmbier återlämnades av Nordkorea till USA förra veckan, mer än ett år efter att han hade dömts till 15 års hårt arbete.
Han låg i koma och dog några dagar senare. Hans föräldrar säger att även om han aldrig talade eller öppnade ögonen, " förändrades hans ansikte - han var i frid. Han var hemma och vi tror att han kunde känna det".
Amerikanska läkare säger att han drabbades av en "allvarlig neurologisk skada", den troligaste orsaken till detta var ett hjärt-lungstillestånd som hade skurit blodtillförseln till hjärnan.
En obduktion utfördes inte på begäran av familjen.
Otto Warmbier, student vid University of Virginia, reste med en turnégrupp när han greps på Pyongyangs flygplats i januari 2016.
Han anklagades för att ha stulit ett propagandatecken från ett hotell och två månader senare dömdes han under en kort rättegång.
Hans familj hade inga nyheter om honom förrän den 13 juni, då Pyongyang sade att han hade legat i koma sedan rättegången efter att ha ådragit sig botulism och fått ett sömnmedel.
Amerikanska läkare säger att det inte finns några bevis för att han lidit av botulism, och Warmbier familjen tror att han dog som ett resultat av "ohygglig tortyr misshandel".
Mer än 2.500 familjer, vänner och välönskare samlades för begravningen av Otto Warmbier, den amerikanska student som dog efter att ha fallit i koma medan han satt i fängelse i Nordkorea.