40-åringen skar upp fingrarna när han försökte ta en drönarkamera, som tog bilder av publiken, på en konsert på lördag.
Efter en rekonstruktionsoperation på måndagen meddelades det att han skulle behöva flera veckor för att återhämta sig.
"Det slutade med att skadan blev lite värre än vad som först bedömdes", sade ett uttalande på stjärnans hemsida.
"Han fick en fraktur som behövde korrigeras utöver den rekonstruerande operationen.
"Han kommer att återhämta sig under de närmaste veckorna, men en fullständig återhämtning förväntas."
Iglesias uppträdde i Tijuana, Mexiko när han sträckte sig efter drönaren, tydligen i ett försök att ge fansen en bild från scenen.
Han var "semi-behandlad" vid sidan av scenen för att stoppa blödningen, och rekommenderades att avsluta showen.
Men han utförde ytterligare 30 minuter innan han sökte ytterligare behandling.
"Han rusade till flygplatsen där en ambulans träffade honom", sade en representant på Instagram. "Han sattes sedan på ett plan till LA... för att träffa en specialist."
Efteråt la fansen upp foton och video på sociala medier och visade sångarens bandagehand och blodiga T-shirt.
De klottrade också få bra meddelanden på sina egna händer och skickade bilder till Iglesias via Twitter och Instagram.
Iglesias är en av de mest sålda latinska musikerna genom tiderna och flyttar över 137 miljoner album världen över.
Hans brittiska hits inkluderar Bailamos, Hero och jag är en freak.
Sångaren förväntas återuppta sin turné den 3 juli i Mexico City.
Enrique Iglesias handskador är värre än väntat, har hans talesman sagt.