Pushp Sharmas rapport publicerades i mars i Milli Gazette, en tidning som riktade sig till Indiens muslimska samfund.
Den citerade vad som sades vara ett regeringsdokument som förbjöd muslimer från att resa utomlands för att undervisa yoga för förra årets World Yoga Day.
Sharma anklagas för att ha fabricerat dokumentet, vilket han förnekar.
Hans rapport var baserad på vad han sade var ett officiellt svar från ett statligt ministerium som främjar yoga och ayurvedamedicin.
Rapporten sade att, efter flera frågor till ministeriet, det svarade säger att ingen av de 3,841 Muslimer som hade ansökt om att bli yoga lärare hade anställts fram till oktober 2015.
Ett brev tryckt vid sidan av artikeln, som påstods vara från ministeriet, sade att 711 muslimer hade ansökt om att resa utomlands som instruktörer under den första World Yoga Day i juni förra året, men ingen valdes "som per regeringspolitik".
Brevet innehåller inte ett statligt brevhuvud och innehåller ett antal stavfel, inklusive en felaktig stavning av ordet "yoga".
Milli Gazette bekräftade att Sharma greps på lördagsmorgonen. Dess redaktör Zafarul-Islam Khan sa att anklagelserna var "tydliga försök att kväva pressfriheten".
Polisen i Delhi berättade för NDTV att Sharma anklagades för "fusk, förfalskning och främjande av fiendskap mellan olika grupper på grund av religion eller ras".
Indiens premiärminister Narendra Modi, en yogaentusiast som säger att han dagligen utövar den antika indiska konsten, lobbade FN för att utropa 21 Juni World Yoga Day. Det första evenemanget hölls förra året.
Hans stöd för yoga, och skapandet av den nya yoga tjänsten, kritiserades som "en kampanj för att genomdriva hinduiska ritualer på alla non-Hindus," en muslimsk tjänsteman berättade Reuters förra året.
Efter motstånd från muslimska grupper togs en rad hinduiska sedvänjor bort från de första händelserna vid World Yoga Day i Indien.
Som svar sade en hinduisk präst och parlamentsledamot för Modis BJP parti, Yogi Adityanath, att alla som motsatte sig att delta skulle "leva i ett stängt rum eller måste hoppa i havet".
En journalist i Indien står inför anklagelser över en rapport han skrev säger Muslimer var förbjudna från att vara yoga lärare under regeringspolitik.