Han sade att #BringBackOurGirls-gruppen borde skämmas för att manipulera "terroristoffren".
Jonathan hade tänkt hålla sitt första möte med några av flickornas föräldrar på tisdag.
Islamist grupp Boko Haram fångade mer än 200 flickor under en razzia på deras internatskola i Chibok i april.
Jonathan hade blivit allmänt kritiserad för att han inte träffade förtvivlade föräldrar och inte gjorde tillräckligt för att rädda flickorna.
#BringBackOurGirls var en global kampanj som lanserades på sociala medier för att säkra lanseringen av flickorna.
Jonathan samtyckte till mötet i måndags efter en vädjan från den pakistanske rättighetskämpen Malala Yousafzai.
Jonathan hade planerat att träffa 12 föräldrar och fem flickor som rymde kort efter att ha blivit tillfångatagna, men föräldrarna drog sig tillbaka i sista minuten utan att ange någon anledning.
"Tyvärr har politiska krafter inom det nigerianska kapitlet om att föra tillbaka våra flickor beslutat att ta tillfället i akt att spela politik med föräldrarnas och flickornas situation och sorg. De borde skämmas för sina handlingar", sade han i ett uttalande.
"De som skulle manipulera offren för terrorism för sin egen skull engagerar sig i en liknande typ av ondska: Psykologisk terrorism", tillade han.
Jonathans talesman Doyin Okupe sade att presidenten var "extremt upprörd".
"Han kan inte förstå detta. Han kan inte förstå detta - att Nigerias mödrar kommer att göra den här typen av saker för barn, sade Okupe.
Nigeria kommer att hålla presidentval nästa år.
Jonathan har ännu inte förklarat sin kandidatur, men det är vanligt med spekulationer om att han har för avsikt att ställa upp i en annan mandatperiod.
Förra året förklarade han ett undantagstillstånd i de nordöstra staterna Borno, Adamawa och Yobe, som är värst drabbade av upproret.
Alla tre är under oppositionskontroll.
New York-baserade Human Rights Watch säger att mer än 2000 civila har dödats i Nigeria i år av Boko Haram.
Dödsfallen inträffade i omkring 95 separata attacker i mer än 70 städer och byar i nordöst, där Boko Haram inledde sitt uppror 2009.
Nigerias president har anklagat aktivister för att "spela politik" efter att hans möte med föräldrar till de bortförda skolflickorna avblåstes.