Den 33-årige, som ledde efter fredagens dressyr, levererade en felfri längdrunda på sitt La Biosthetique-fäste.
Jung vann Burghley och Kentucky titlar och hoppas att försegla Rolex Grand Slam för att tjäna bonus.
Storbritanniens utmaning vacklade, och Emily King eliminerades.
Hon var andra natten men föll ridande Brookleigh innan söndagens showjumping final.
Den 20-årige lyste i dressyren för att väcka förhoppningar om att bli den yngsta Badminton vinnaren sedan 1973.
Istället är det Jung som kommer att stå i centrum när han försöker bli bara den andra vinnaren av Grand Slam, som emulerar Pippa Funnell 2003.
"Det är en lång natt, en stor dag, allt kan hända", säger Jung, en individuell och lagguldmedaljör på London 2012.
"För mig är detta den bästa hästen i världen. Det är en underbar känsla att rida en så bra häst."
Jung är fortfarande på 34.4 straffpoäng, nio bättre än landsman Andreas Ostholt ombord Så är Et och 10.2 poäng före Storbritanniens Gemma Tattersall, som rider Arctic Soul, i tredje.
Den gränsöverskridande utmaningen
Jung navigerade alla 33 hinder över 6 500m kursen med precision och slutade väl inom den optimala tiden - 11 minuter 58 sekunder - vid vilken konkurrenterna börjar drabbas av tidspåföljder.
Det betyder att han har råd att se två poler falla i söndags hoppande final, förutsatt att hans närmaste rivaler levererar felfria rundor.
"Den hästen är verkligen fantastisk", tillade Jung. "Han lyssnar alltid på mig och litar på mig."
Sammanlagt 27 av 75 hästar misslyckades med att slutföra kursen, som ställs mot den pittoreska bakgrunden av Badminton House.
Organisatörerna tror att förra årets deltagande på 95 000 personer var bekvämt bättre, med mer än 100.000 personer som stod på banan.
Kungens fall vid det näst sista hindret väckte oro bland dem som tittade, och hon blev synbarligen upprörd.
Dottern till sexfaldig Olympian Mary King är en av ett antal britter som vill placera sig på en plats vid OS i Rio.
Tattersalls tredje plats över natten ger henne en bra chans att förbättra sin bästa finish på Badminton - 16: e förra året.
Team GB hoppfulla måste träffa kvalificeringsstandarder på hästen de vill ta till spelen senast 19 juni, med ett urval tillkännagivande förväntas i juli.
Tidigare världsmästare Zara Tindall och hennes mount High Kingdom har arbete att göra, som de sitter 24: e i fältet, men Oliver Townend och Izzy Taylor är åttonde och nionde på Armada respektive Allercombe Ellie.
Tysklands Michael Jung stängde in på en £ 240 000 bonuspris som han säkrade en dominant ledning för att ta in i den sista dagen av Badminton Horse Trials.