Rådsledamöterna har diskuterat planer som syftar till att förbättra stadens transportnät och förändra dess image som vad en rapport kallar en "motorvägsstad".
City Square skulle kunna stängas av genom trafik 2021, liksom Neville Street som löper förbi Bridgewater Place in i stadens centrum.
Flytten är en del av stadens 2023 europeiska kulturhuvudstads bud.
Planen var att få fler människor att cykla och gå runt i staden, sade rapporten.
Cyklar, bussar och taxibilar skulle fortfarande vara tillåtna på City Square som ligger nära järnvägsstationen.
Richard Lewis sa: "Det handlar om hur jag gör staden både levande och välmående i framtiden."
En uppgradering av Armley Gyratory, en av de mest trafikerade korsningarna i staden, var också i rådets planer, sade han.
Det fanns fortfarande många detaljer att reda ut och det skulle bli genomförbarhetsstudier och samråd, tillade Lewis.
Planerna är en del av en diskussion om en 20-årig vision för staden.
Höghastighetsnätet HS2 planeras stanna vid en ny centralstation i Leeds senast 2032/33.
Rådet ska senast i december 2016 registrera sitt kulturintressekapital och lämna ett slutligt bud 2017. Det vinnande budet förväntas tillkännages 2018.
Delar av Leeds centrum skulle kunna stängas för trafik i ett försök att göra staden mindre "väg tung".