Sex incidenter har rapporterats till polisen mellan den 3 och 13 februari.
I samtliga fall har två eller tre män riktat in sig på utländska turister i ett försök att stjäla pengar - efter två tillfällen.
Männen, som beskrivs som sydeuropeiska, påstod sig vara poliser innan de krävde att visitera offren.
Polisen Skottland sade att den första händelsen ägde rum omkring 13:20 den 3 februari på Grassmarket, när en chilensk man kontaktades av en man som bad honom att ta sitt foto.
Paret kontaktades sedan av två misstänkta som påstod sig vara poliser och sedan krävde att visitera dem.
De två polisimitatörerna kom sedan in i en silverfärgad eller grå Seat-lucka och körde iväg och den andra mannen gick in på Grassmarket.
Konstapeln sa att den chilenske mannen senare insåg att en tresiffrig summa pengar hade stulits från honom.
Den 13 februari förlorade två kinesiska turister en fyrasiffrig summa kontanter när de var riktade i en liknande bluff på Market Street. De kontaktades av två män som visade dem ID och sa att de var under täckmantel poliser.
Andra händelser inträffade på Chambers Street, Castle Street och i Calton Hill-området. En händelse inträffade den 3 februari, en den 11 februari och fyra den 13 februari.
Sergeant Mark Hamilton, från polisen i Skottland, sade: " Dessa män inriktar sig avsiktligt på turister som besöker stadens centrum i ett försök att stjäla pengar från dem.
"Att vara polis är inte bara olämpligt, det är olagligt. Vi skulle råda dig att om du blir stoppad av någon som påstår sig vara polis i Skottland, begära deras nyckelnummer och be om att få se ett arresteringsorder.
"Alla våra officerare är glada att ge denna information till allmänheten och det bör erbjudas lätt."
Polisen i Edinburgh utreder en serie stölder och försök till stölder där män har imiterat poliser.