Föremål som kinesisk jade och noshörningshorn stals i Cambridge, Durham, Norwich och Lewes, East Sussex.
Männen från Cambridgeshire, Essex, Kent, London, West Midlands och Nordirland dömdes för sammansvärjning.
Fallet kan nu rapporteras efter att de sista fyra befunnits skyldiga.
De beskrevs som några av gängets "generaler", som hjälpte till att planera och övervaka en rad brott.
Richard "Kerry" O'Brien från Dale Farm, Oak Lane, Billericay, Essex och John "Kerry" O'Brien Junior, Michael Hegarty och Daniel "Turkiet" O'Brien, alla från Smithy Fen, Cottenham, Cambridgeshire, befanns skyldiga av en jury efter en två månaders rättegång i Birmingham Crown Court.
Tio andra, dubbade "Rathkeale Rovers" dömdes vid tidigare förhör.
Gänget var involverat i två stölder och ett försök till stöld på Durham University Oriental Museum samt ytterligare incidenter på Gorringes Auktion House i Lewes, Norwich Castle Museum och Fitzwilliam Museum i Cambridge.
Jurister hörde utställningar stulna i Durham och Cambridge värderades till cirka £ 17m men detektiver trodde att de kunde ha hämtat upp till £ 57m ($ 79m) på den "booming" kinesiska auktionsmarknaden.
Ledande utredare Det Supt Adrian Green, av Durham Polisen, sade stölderna "dvärg" Hatton Garden bank valv räd där föremål värda cirka £14m stals.
"Om du tror att Hatton Gardens inbrott var stor, detta kommer att blåsa upp det ur vattnet", sade han.
Den mest uppmärksammade av gängets räder var stölden av kinesiska artefakter.
Den 5 april 2012 togs en jadeskål från 1769 och en porslinsfigur - som var värd upp till £2m - från Durham museet efter tjuvar krossade ett hål i en vägg.
De senare "dolde" föremålen i ett fält men sades ha glömt var. Dessa återfanns och återvände till museet.
Sex personer dömdes för stöld, vilket domaren beskrev som "en fullständig fars".
Åtta dagar senare, den 13 april 2012, stals 18 främst jadeföremål i en razzia vid Cambridge Universitys Fitzwilliam Museum. Punkterna ansågs vara värda upp till 15 miljoner pund och beskrevs som "oöverskådlig kulturell betydelse".
Fem månader senare sattes tre män i fängelse och en pojke på 16 år fick ett beslut om kvarhållande. Varorna har aldrig återvunnits.
Trots att ett antal personer satt i fängelse för de olika stölderna sade polisen att "det snart blev uppenbart att en internationell organiserad brottslighetsgrupp planerade och satte i gång arbetena".
Några av de tilltalade arresterades under samordnade räder av officerare från 26 styrkor och byrån för grov organiserad brottslighet (Soca) i september 2013.
De 40 räderna gjordes i samband med brotten, som ägde rum mellan november 2011 och april 2012.
Griffin, som leddes av officerare från Durham och Cambridgeshire, med stöd av National Crime Agency och National Police Chiefs Council.
De tio andra som dömdes för konspiration med burgle var människorättskämpen Richard Sheridan, 47 år av Water Lane, Smithy Fen, Cottenham, Cambridgeshire och Donald Chi Chong Wong, 56 år av Clapham Common South Side, London.
Han beskrevs i rätten som ett "fence" som gjorde täta resor till Hong Kong. Båda förnekade inblandning i räderna men befanns skyldiga av en jury i november.
Även dömd vid samma rättegång var Alan Clarke, 37, av Melbourne Road, Newham, London; Patrick Clarke, 33, av samma adress, John "Cash" O'Brien, 68, av Fifth Avenue, Wolverhampton; Paul Pammen, 49, av Alton Gardens, Southend, Essex; Danny Flynn, 45, av Orchard Drive, Smithy Fen och Ashley pappa, 35, av Crowther Road, Wolverhampton.
Robert Gilbert-Smith, 28, utan fast adress, erkände sig skyldig till sin del i razzian i mars förra året och har redan avtjänat sitt straff.
Terence McNamara, 46, från Marquis Street i Belfast, erkände sig skyldig i början av den slutliga rättegången den 4 januari.
Gängmedlemmarna förväntas dömas i Birminghams domstol den 4 och 5 april.
Fjorton medlemmar av ett gäng för organiserad brottslighet har dömts för sin roll när det gäller att stjäla artefakter värda upp till 57 miljoner pund från museer och ett auktionshus.