Tidigare baseballspelare Mike Piazza och affärsman Giuseppe Corrado har båda avslutat sitt intresse för den konkursdrabbade klubben, och inga andra erbjudanden gjordes innan måndagens deadline.
Parma, som förvisades från Serie A, kan nu inte anmäla sig till Serie B.
Klubben vann Uefa Cup två gånger och Cup Winners Cup en gång under 1990-talet.
Den norra Italien sidan vann också två av sina tre italienska Cup i årtiondet, och var Serie A löpare-up under säsongen 1996-97.
Parmas totala skulder uppgår till nästan 75 miljoner euro (54 miljoner pund), men för att registrera sig för Serie B behövde de betala sina idrottsskulder - pengar till spelare och personal.
Parma kommer att börja nästa säsong som en amatörklubb i Italiens fjärde nivå efter att ha misslyckats med att hitta en köpare att betala av en skuld på 22,6 miljoner euro (16,2 miljoner pund).