Leeds hade en fyra-punkts fördel vid pausen efter två konverterade försök från Jamie Peacock och en för Ash Handley, med Lama Tasi och Niall Evalds svarar för Salford.
Rob Burrow gjorde Leeds fjärde försök, men Evalds minskade underskottet.
Zak Hardakers försök på timmen, följt av Kevin Sinfields fjärde konvertering, förseglade Rhinos seger.
Vinden var en viktig faktor i en underhållande första halvlek, med Peacock den första att korsa innan två försök på fyra minuter såg Salford slå tillbaka när Tasi tvingade sin väg över och Evalds tävlade förbi Leeds försvar för att slå ner.
Michael Dobson sparkade båda målen, men Leeds jämnades som Peacock avslutade Danny McGuire s grubber kick och Sinfield lagt till sin tidigare konvertering.
Rhinos drog framåt strax innan pausen som en spark genom fångas i vinden och Handy så småningom dök på den i hörnet för att göra poäng 16-12.
Burrow avslutade Joel Moons paus och Sinfield lade till extra för Leeds att förlänga sin ledning, men Evalds samlade en hoppfull hög kick för att göra Salfords tredje konverterade försök att få dem tillbaka till bara fyra poäng i obetalda skulder vid 22-18.
Hardakers försök följde en explosion av Burrow och Sinfields kick återställde 10-poängsfördelen när Leeds tjänade sin nionde seger i 10 Super League-matcher.
Salford coach Iestyn Harris sade: "Vår insats var verkligen bra, liksom det sätt som vi försvarade förutom att tänka sig en besvikelse försök strax före halvtid.
"Vi var lite naiva med bollen men det kan bero på en hel del påtvingade personalförändringar. Vi hade inte riktigt den fluens av Leeds som de hade i nyckelpositioner men vi stannade med dem i 80 minuter.
"Kanske för ungefär ett år sedan skulle vi ha blåst bort i andra halvlek mot en mycket bra Leeds sida. Vi hade bara 17 spelare tillgängliga men kommer att ha George Griffin tillbaka från Wakefield denna vecka."
Leeds tränare Brian McDermott: "Jag var inte riktigt nöjd med vad vi levererade annat än resultatet.
"Vi kom undan med några saker men förutsättningarna var galna. Vinden hade en stor bäring. Vi visste att vi skulle vara nere på energi efter påsk men det var inte en hemsk prestation och vi spelade lite bekymmersfri i andra halvan.
"Jamie Peacock och Stevie Ward var massiva, liksom Ash Handley, och Zak Hardaker visade många ledarskapsegenskaper. Men St Helens (fredagens motståndare) kommer inte att skälva i sina stövlar som vi spelade."
Evalds, Jones-Bishop, Caton-Brown, Sa'u, Johnson, Fages, Dobson, Taylor, Hood, Morley, Hansen, Walton, Forster.
Ersättningar: Tasi för Morley (23), D. Griffin för Forster (25).
Leeds: Hardaker, Handley, Ablett, Moon, Golding, McGuire, Burrow, Singleton, Aiton, Peacock, Achurch, S. Ward, Sinfield.
Ersättningar: Cuthbertson för Singleton (21), Sutcliffe för Aiton (34), Delaney för Achurch (42).
Att: 4000
Ref: Matthew Thomason (RFL).
Leeds Rhinos behåller sin ledning på toppen av Super League med en fem-try seger över Salford Red Devils.