Mountazar Drissi sade att det fanns många fall av flera röstningar, medan människor bussades in från landsbygden för att rösta i städer.
Han talade efter att tusentals människor gick ut på gatorna på söndagen för att kräva ytterligare politiska förändringar.
Drissi säger att kung Mohammed VI fortfarande har för mycket makt.
"Han kan kontrollera allt - vi vill att makten ska tillhöra folket", berättade han BBC: s Network Africa program.
Demonstranterna marscherade genom städer som Rabat, Casablanca och Tanger och sjöng paroller som "Inrikesministern är en lögnare", rapporterade Reuters nyhetsbyrå.
De bar tomma lådor för att symbolisera att de ansåg att valdeltagandet var mycket lägre än de 73 % som valtjänstemän hade meddelat.
Det förekom också regeringsvänliga protester, som tjänstemän sade var fler än de som organiserades av Drissis rörelse den 20 februari.
Kungen meddelade att han skulle ge upp några av sina krafter efter tidigare protester, men hans konstitutionella reformer har avfärdats av vissa som "fönster-dressing".
Eftergifterna kommer efter protester inspirerade av den så kallade arabiska våren.
Folkuppror har störtat presidenterna Zine al-Abidin Ben Ali i Tunisien och Hosni Mubarak i Egypten.
Alla landets viktigaste politiska partier, fackföreningar, medborgargrupper, religiösa ledare och medier uppmanade marockanerna att rösta för den nya konstitutionen.
Om resultaten bekräftas kommer kungen att förbli statschef, militär och islamisk tro i Marocko, men premiärministern - som ska väljas från det största parti som väljs till parlamentet - kommer att ta över som regeringschef.
Kungen har lovat att reformerna ska stärka rättsväsendets oberoende, öka insatserna för att ta itu med korruption, garantera yttrandefrihet och jämställdhet och göra Berber till ett officiellt språk, tillsammans med arabiska.
Drissi betonade att han inte ville att monarkin skulle störtas, men han ville ha en demokratisk konstitution.
Reformplanen har välkomnats utomlands, där Europeiska unionen säger att den "signerar ett tydligt engagemang för demokrati".
Många aktivister har varit skeptiska till kungens löften om förändring, säger Marockos 400-åriga monarki har en lång historia av att genomföra ytliga reformer.
Marocko har ställts inför svåra ekonomiska utmaningar med hög arbetslöshet och ökande fattigdom.
Kung Mohammed, 47, anslöt sig till tronen 1999 efter sin fars död, Hassan II, och leder nu arabvärldens längsta dynasti.
De officiella siffrorna som visar att 98 procent av väljarna stödde Marockos reformomröstning är "otroliga", har en demokratikampanjant berättat för BBC.