BAA sade att problemet hade orsakats av en hårdvara fel som såg incheckningsdiskar och boarding skärmar misslyckas i nästan tre timmar.
Edinburgh Airport sade att det fanns "överbelastning" eftersom passagerare måste checkas in manuellt från 07:30.
Flygen försenades också eftersom passagerarna inte visste vilka portar de skulle gå till.
Problemet var fixat vid tiotiden.
En man på flygplatsen berättade för BBC Scotland nyhetssajt att han blev försenad på flygplatsen för ungefär en timme.
Han sade: " Mitt flyg gick inte förrän kl. 10, eftersom datorerna var nere. Det fanns köer vid incheckningsdiskarna och folk visste inte var de skulle gå ombord.
"Det var en massiv störning."
En talesman för BAA sade: " I morse hade vi ett litet problem med nätverket, vilket innebar att vi förlorade vissa datatjänster.
"Det orsakade inte några inställda eller stora förseningar, men det orsakade vissa köer i checken i området mellan 07:00 och 09:00.
"Vårt team var på det och, efter utredning, befanns det vara ett hårdvarufel som sorterades snabbt."
Han tillade: "Vi såg några flygningar försenas med ungefär en halvtimme, och trängsel i incheckningsområdet som rensades så snart felet åtgärdats."
En "glitch" som stängde av alla datorsystem på Edinburghs flygplats orsakade "massiva störningar" och vissa flygförseningar.