27-åringen behöver inte opereras efter att ha brutit benet i en oskyldig konflikt med Reds yttern Raheem Sterling.
Latics boss Roberto Martinez sa: "Det är inte så illa som det kunde ha varit."
Watson, som tillbringade två nätter på Royal Liverpool Hospital, har nu återvänt hem för att börja återhämta sig och kommer att bära en kast i några veckor.
Klubben är optimistisk att han kommer att kunna återuppta utbildningen under det nya året.
Martinez tillade: " Det är fortfarande en mycket allvarlig skada och vi måste se till att Ben får all den tid han behöver för att göra en fullständig återhämtning.
"Den goda nyheten är att han inte kommer att vara ute så länge vi först trodde och, med karaktären som Ben har, han kommer att kunna hantera en sådan skada."
Före detta England Under 21 internationella Watson kollapsade till Anfield torv koppling hans högra ben kort efter halvtimmen märket av lördagens Premier League match.
Men han vinkade bort hjälp av en bår och haltade av med stöd av Wigan medicinsk personal.
Watson, som gick med från Crystal Palace i en £ 2m affär för nästan fyra år sedan, hade varit i och ur sidan den här säsongen men hade startat de sista tre Premier League-matcher.
Martinez sa: "Ben har precis börjat sätta sin stämpel på laget och han kommer att missas i gruppen på grund av den typ av pojke han är."
Wigan Midfielder Ben Watson kan vara tillbaka i träning inom sex veckor trots att lida en bruten shin i 3-0 nederlaget vid Liverpool.