Cornwall sprang in i en 20-5 ledning efter 30 minuter tack vare två försök från Billy Searle vardera sidan av en Neilson Webber poäng, som Matt Noble svarade.
Surrey sparkade tre straff på vardera sidan av pausen för att minska gapet innan Searle fick sitt tredje försök med 17 minuter kvar.
Herbie Stupple avrundade vinsten med en femte poäng för att skicka Cornwall igenom.
De är de regerande länsmästarna efter att ha vunnit Bill Beaumont Cup förra året när de slog Lancashire i finalen.
Men, efter tre matcher med Red Rose länet, de kommer att möta Cheshire i finalen efter att de slog Lancashire 27-11 i deras avgörande sammandrabbning vid Fylde.
Cornwall nådde sin fjärde County Championship final i rad efter en 32-14 seger över Surrey på Camborne.