Det är det första professionella kontraktet för före detta Bristol Rovers trainee.
"När min agent berättade för mig att Forest Green var intresserad var jag helt hänförd," Davies berättade klubbens hemsida. "Jag längtar efter att komma igång."
Forest Green - som slutade tvåa i National League 2015-16 - gav en första senior deal till 18-årige anfallare Olly Mehew förra torsdagen.
Forest Green Rovers har undertecknat Wales Under-19 internationell strejker Blake Davies på ett års avtal.