Margaret Gleeson, 70 år, dog två dagar efter en bråckoperation på Wigans kungliga Albert Edward Inservary i oktober 2015.
Simon Jones avslutade en utredning i sin död och uteslöt försummelse och sade att hon dog på grund av en sällsynt komplikation.
Men han sade att han ville belysa de farhågor som väcktes under utfrågningen.
Jones sade att han skulle skriva till både sjukhuset och hälsodepartementet om frågan om patientsäkerhet under veckosluten.
Men Wrightington, Wigan och Leigh NHS Trust sade att det inte trodde helgen personalnivåer var att skylla.
"Förtroendet tror inte att fru Gleesons död var resultatet av någon skillnad mellan tillgängliga resurser och tjänster som tillhandahålls under helgen och de som tillhandahålls på vardagar", sade en talesman.
"Förtroendet är redan förenligt med nationella riktlinjer för helgarbete och deltar aktivt i ett pågående pilotprojekt för att undersöka möjliga fördelar som kan uppnås genom sju dagars arbete."
Förtroendet sade att dess egen undersökning hade avslöjat brister i "vissa aspekter" av Gleesons omsorg, för vilken den erbjöd sina "uppriktiga ursäkter".
Utredningen, som hölls vid Bolton Coroner's Court, hörde läkare tro att Mrs Gleesons operation hade varit en framgång, men man upptäckte senare att den inre vävnaden hade rivits under förfarandet.
Hennes tillstånd försämrades sedan.
När de tillfrågades om helgens bemanning under utfrågningen, höll trustens dr Sabasivam Loganatan med om att det var "ett stort bekymmer".
Han sa: "Du ger inte samma uppmärksamhet som patienten förtjänar."
Mrs Gleesons son, Peter Gleeson, sade: "Jag tror att om hon hade haft operationen på en måndag eller någon annan gång i veckan skulle det möjligen ha varit ett annat resultat."
Hennes dotter Julie Barnes tillade: " Kirurgen själv sade om hon hade blivit granskad och det hade plockats upp på lördagen, det skulle ha varit ett helt annat resultat."
Stephen Jones, av Leigh Day advokater, sade att familjen var "besviken" coronern inte fann försumlighet hade varit en faktor.
"Oavsett om de olika helgarbetena inom trusten hade någon inverkan i Mrs Gleesons fall vi egentligen inte vet", sade han.
"Men vad vi kan säga är att tillräcklig oro uttrycktes av klinikerna på Wigan för att orsaka patient oro."
En rättsläkare har svurit att väcka oro över personalnivån på ett sjukhus där en mormor dog efter en rutinoperation.