Douglas Carswell berättade också för BBC: s Sunday Politics att partiet behövde för att se till att det fick "tonen" rätt för att locka fler väljare.
Det kommer efter att Carswell i en artikel i Times på lördagen sade att Farage "måste ta en paus nu".
En bitter intern rad har utvecklats inom UKIP efter det att Nigel Farages avgång avvisades av partiet.
Carswell sa: "Jag föreslår att han tar en paus som ledare. Jag menar inte att han tar en paus från att vara ledare.
"Det är klart att den nationella verkställande makten har makten, de är det styrande organet.
"Jag har hört att de har fattat ett beslut. Jag har hört att det var ett procedurmässigt korrekt beslut, han är ledaren, men jag tycker att det är viktigt att han som ledare tar en paus och jag tycker det är viktigt att vi tar reda på hur dessa komplexa frågor besvaras av ett team.
"Ingen människa har alla svaren. Jag är särskilt bekymrad över tonen, se till att vi får en ton som ser till att de 27 miljoner människor som inte röstade på UKIP förra veckan kan övertalas att rösta på oss i framtiden."
Partiet har försatts i strid sedan Farage gick med på att fortsätta som ledare, dagar efter att ha avstått efter att ha misslyckats med att bli vald i Thanet South.
Han hade före det allmänna valet lovat att han skulle sluta tjänsten om han inte blev vald till parlamentet.
Ledare Matthew Richardson har lämnat partiet, efter påståenden från parlamentsledamot Patrick O'Flynn om att Farage hade fallit under inflytande av "oerfarna" rådgivare.
UKIP har också bekräftat att Farages stabschef Raheem Kassam avgått.
Farage uteslöt att sluta som ledare på BBC:s frågestund på torsdag och sade att han hade "fenomen" stöd och utmanade sina kritiker att avgöra om de vill stanna kvar i partiet.
I sin artikel hade Carswell sagt att "att veta hur svårt det är att leda ett parti gör att jag beundrar Nigel Farage desto mer".
"Jag vet att jag aldrig kunde", tillade han, och betonade att han skulle finna det "omöjligt att samtidigt leda UKIP, vara en röst för partiet i Commons, representera mina Clacton väljare och samtidigt vara en make och en pappa".
Men han sade att "även ledare måste ta en paus", tillägger: "Nigel måste ta en paus nu."
UKIP fick nästan fyra miljoner röster vid valet, men returnerade bara en parlamentsledamot - f.d. konservative Carswell i Clactons valkrets.
Nigel Farage bör ta en paus "som ledare" av UKIP men inte en paus från att vara ledare, partiets enda MP säger.