Lika skicklig på att göra konsertfilmer och dokumentärer som han var med thrillers, komedier och känslosamma familjedraman, visar hans lista över meriter att han är både mångsidig och produktiv.
Alla kommer att ha sina favoriter. Personligen har jag en svag plats för något Wild, en mörk komisk romans från 1986 där Jeff Daniels inser en dejt med Melanie Griffith kommer med ett psykotiskt ex fäst.
Men om du var tvungen att välja de fem filmer som bäst illustrerar hans enorma räckvidd, kan du göra mycket värre än att välja följande:
En fotnot i livet som excentrisk miljardär Howard Hughes utgjorde grunden för denna tidiga framgång.
Det handlar om det mycket omtvistade förhållandet mellan Hughes och Melvin Dummar, en bensinstationsägare från Utah som påstod sig vara en av Hughes förmånstagare efter sin död 1976.
Det är en konstig historia som gjorde att Demme kunde mucka på fallgropar av omedelbar kändis och hur ett plötsligt fall gör alla till en vän.
Mary Steenburgen vann en Oscar för att han spelade Melvins första fru, medan Bo Goldman också belönades av akademin för sitt manus.
Få regissörer har fångat elektriciteten och spänningen i live performance bättre än Jonathan Demme.
Som bevis behöver man inte titta längre än denna film av Talking Heads i konsert, som spelades in över tre nätter 1983.
Med sådana hits som Psycho Killer, Burning Down the House och En gång i livet är det ett perfekt äktenskap av musik, film och humor.
Den senare tillhandahålls av David Byrnes kostym, som blir allt större och absurdare allteftersom filmen fortsätter.
En annan liveföreställning vi kan njuta av om och om igen tack vare Demme kommer i denna livliga skiva av en av Spalding Grays hyllade scenmonologer.
Med fokus på skådespelarens engagemang i 1984 års film The Killing Fields, är det ett verk som både komiskt och poetiskt tar upp USA:s egen inblandning i sydostasiatiska angelägenheter.
Laurie Andersons poäng kombineras med Grays hypnotiserande färdigheter som historieberättare för att göra en nitande hybrid.
Demme var inte den första filmskaparen som tog med sig Hannibal Lecter till filmduken. Den äran tillhörde Michael Mann och hans thriller Manhunter 1986.
Lambs, dock, var den som Akademin erkände, tilldela det alla de "stora fem" Oscars - bästa bilden, skådespelare, skådespelerska, regissör och manus.
Filmen - och Sir Anthony Hopkins' Lecter - har fortfarande makten att kyla blodet med sina hemska obduktionsscener och Grand Guignol atmosfär.
Men det som dröjer mest är den psykologiska rikedomen och komplexiteten hos en film som på den tiden ovanligt nog satte en kvinnlig hjältinna - Jodie Fosters ihärdiga Clarice Starling - i spetsen för handlingen.
Två år efter Lambs Oscarssop vann Tom Hanks den första av sina två back-to-back Oscars för sin roll som advokat med hivbekämpning mot diskriminering på arbetsplatsen.
Filmen gjorde mycket för att ta bort stigmatiseringen i samband med Aids på den tiden, inte minst genom att tjäna mer än 200 miljoner pund (156 miljoner pund) på det världsomspännande biljettkontoret.
"Vi ville nå människor som inte känner människor med Aids, som ser ner på människor med Aids," Demme berättade Rolling Stone 1994.
"Vi räknades om det. Vi bestämde oss för att göra en film som handlade om Aids-diskriminering, och där är den."
Följ oss på Facebook, på Twitter @BBCNewsEnts, eller på Instagram på bbcnewsents. Om du har en berättelse förslag e-post underhållning.news@bbc.co.uk.
Filmkarriären för Jonathan Demme, som har dött vid 73 års ålder, sträckte sig över fem decennier och minst lika många genrer.