Många av de döda var unga pojkar som var i en troféceremoni träffad av bombaren, själv sade att vara en tonåring.
Den så kallade islamiska staten (IS) sade att den utförde attacken.
IS är en huvudsakligen Sunni-grupp som kontrollerar stora delar av norra och västra Irak och har angripit många shia-mål i landet.
FN:s generalsekreterare Ban Ki-moon, i Irak för samtal med regeringen, uttryckte sitt deltagande med offrens familjer.
"Jag vill ta tillfället i akt att framföra mina djupaste kondoleanser till Iraks folk och regering, och särskilt till de familjemedlemmar som drabbades av terroristattacker i går", berättade han för journalisterna i Bagdad.
Ban uppmanade de irakiska ledarna att intensifiera försoningsinsatserna mellan Shias och Sunnis för att besegra IS.
Fredagens attack inträffade i Iskandariya, en i huvudsak shiastad 40 km söder om huvudstaden Bagdad.
Video som publicerats på sociala medier visade ögonblicket av explosionen, som en tjänsteman talade inför en mängd dussintals människor, inklusive de unga spelarna.
Filmen stängs av med en stor blixt av gult ljus. Den visar sedan kaoset och skriket från människor som flyr från området.
En läkare sa att 17 av de döda var pojkar mellan 10 och 16 år.
Islamic State grupp: Den fullständiga historien
Kris i sju diagram
Borgmästare Ahmed Shaker dödades också, liksom en av hans livvakter och minst fem medlemmar av säkerhetsstyrkorna, sades det.
Omkring 84 andra blev sårade, och 12 av dem sades vara i kritiskt tillstånd.
Iskandariya ligger i en region som en gång kallades "dödstriangeln" och drabbades hårt av sekteristiskt våld som följde på den USA-ledda invasionen av Irak 2003.
I ett uttalande sade FIFA:s president Gianni Infantino att han var "chockad" av vad han beskrev som en "tragedi".
FN:s chef uppmanade också politikerna att främja försoning med minoriteten Sunni, som säger att de marginaliserades under den shialedda regeringen.
Vissa missnöjda Sunnis har anslutit sig till IS och andra extremistiska grupper.
"Nationell försoning är en viktig del av strategin för att besegra Daesh, som hänsynslöst har utnyttjat divisioner och riktat den marginaliserade och disenfranchised," sade han, med ett annat namn för IS.
IS har förlorat en del av sitt självdeklarerade kalifat som omfattar delar av grannlandet Syrien, och irakiska styrkor har inlett en operation för att återta Mosul, den största staden under gruppens kontroll.
Under tiden fortsatte tusentals anhängare av den mäktiga shia-prästen Moqtada Sadr att sitta utanför portarna till den starkt befästa gröna zonen, ett område med regeringskontor och ambassader i Bagdad.
De har uppmanat premiärminister Haider al-Abadi att tillkännage en nykabinett och nya åtgärder för att bekämpa korruption.
Abadi sade på lördag att ett nytt kabinett skulle tillkännages inom en vecka.
Irak har begravt offren för en självmordsattack i en fotbollsmatch i staden Iskandariya som dödade minst 32 personer.