Lyth slog två sexor och 13 fyror i sin 116 inte ut och delade en tredje vekling monter på 150 med skeppare Andrew Gale.
Gales 61 var hans högsta poäng för säsongen, men han föll till Tom Curran som hans sida stängt på 207-3, 60 bakom.
Tidigare på dag tre, Sam Curran (59*) och Steven Davies (56) hjälpte Surrey lägga 103 till sin natt 164-5.
Med den bästa delen av fyra sessioner förlorade till regn under de första två dagarna, en dragning är nu det mest sannolika resultatet, men efter att ha börjat spelet på femte plats, Yorkshire kommer att ha satt sina sikten på att nå 400 för att se till att de lämnar Oval med maximal bonuspoäng.
Efter Davies och den yngre Curran lagt 75 för den sjunde wicket, Surrey förlorade sina sista fyra för 28 i rymden av 10 overs.
Alex Lees avgick i åttonde omgången av Yorkshires innings och Jack Lening följde efter en anka när han hackade Stuart Meakers första leverans i sina stubbar.
Lyth var dock oberörd när han gick vidare till tre figurer av 159 bollar och partner Gale, som startade matchen i genomsnitt bara 17.93, växte i förtroende för att nå sin första halvsekel av sommaren innan han fångades efter.
Surrey allrounder Sam Curran berättade för BBC Radio London:
"Det var skönt att äntligen komma tillbaka till sidan efter skolan och sånt, för att få lite tid i mitten.
"De visade att de är ett av de bästa lagen i divisionen och jag hade en bra strid med Adil Rashid, en bra spinnare, han fick mig verkligen att arbeta på mina fötter.
"Det har varit frustrerande. Båda lagen ville ha fyra dagar (av spel) eftersom vi båda letar efter vinster.
"I morgon måste vi komma in ganska hårt med bollen, se hur många wickets vi kan ta i den första sessionen och se var vi kan ta det därifrån."
Yorkshire öppnare Adam Lyth gjorde sitt tredje århundrade av säsongen som de försvarande mästare svarade fast Surreys 267 alla ute på Oval.