Luke Gale satte Tigers framför, jordade en lös boll efter Salford misslyckades med att hantera en hög spark.
Murdoch-Masilas försök minskade underskottet till två när Gareth O'Brien missade konverteringen, men Greg Minkin drev över för att förlänga Castlefords ledning.
Murdoch-Masila gjorde sitt andra försök att få Salford inom två poäng, innan O'Briens straff och drop-goal vann det.
Castleford hade varit toppen av Super League innan matchen efter att ha vunnit sin öppning fyra matcher, men Wigans dragning med Huddersfield innebär att de faller till andra plats i bordet.
Tigers är de ledande i tävlingen den här säsongen, men de kämpade för att bryta ner ett motståndskraftigt Salford försvar.
O'Brien missade sitt första försök till ett drop-goal, men Castleford knackade på från omstarten för att låta den tidigare Tigers låntagaren en andra ansträngning.
Hans kick tjänade Salford deras tredje seger för säsongen, tar dem upp till femte i det tidiga bordet.
Salford huvudtränare Ian Watson berättade för BBC Radio Manchester:
"Jag tyckte bara att vår teammentalitet och vår gruppenhet i vad vi föresatte oss att göra denna vecka var lysande.
"Jag tyckte att vår mitt var fenomenal, de kontrollerade vår flock.
"Han [Ben Murdoch-Masila] är en tuff unge och han är en bra spelare också, vi behöver bara få upp honom fullt passform nu och få honom att köra ordentligt."
Castleford huvudtränare Daryl Powell sa till BBC Radio Leeds:
"Jag är besviken, det var en dålig prestation.
"Det var ett stramt spel, villkoren dikterade en hel del, men jag trodde att vi bara gick in i oss själva alldeles för mycket i andra halvlek.
"Det var bara en av de spel där vi bara inte kunde riktigt komma igång, men jag tyckte att de spelade riktigt bra.
"Om vi hade fått en oavgjort i slutet skulle det förmodligen ha varit en travesti, Jag tyckte att de förtjänade att vinna spelet."
Salford: O'Brien; Johnson, Welham, Sa'u, J Carney; Lui, Dobson; Walne, Tomkins, Mossop, Murdoch-Masila, Griffin, Flanagan.
Ersättningar: Brining, Krasniqi, Lopczak, T Carney.
Castleford: Hardaker, Minikin, Webster, Shenton, Eden; Roberts, Gale; Lynch, McShane, Massey, Sene-Lefao, McMeeken, Milner.
Ersättningar: Millington, Moores, Cook, Springer.
Ben Murdoch-Masila gjorde två försök som Salford kämpade tillbaka för att avsluta Castleford Tigers oslagbara start på säsongen.