Turkiet har reagerat med vrede på påvens kommentar vid en gudstjänst i Rom tidigare på söndagen.
Armenien och många historiker säger att upp till 1,5 miljoner armeniska kristna dödades av ottomanska styrkor 1915.
Men Turkiet har alltid ifrågasatt denna siffra och sagt att dödsfallen var en del av en civil konflikt som utlöstes av WW1.
Raden har fortsatt att störa förbindelserna mellan Armenien och Turkiet.
Påven yttrade sig vid en mässan i den armeniska katolska riten i Peterskyrkan, där den armeniske presidenten och kyrkans ledare var närvarande.
Han sade att mänskligheten hade genomlevt "tre massiva och aldrig tidigare skådade tragedier" under förra århundradet.
"Den första, som allmänt betraktas som "det första folkmordet på 1900-talet", slog ditt eget armeniska folk", sade han, i en form av ord som används i en förklaring av påven Johannes Paulus II 2001.
Påven Francis hänvisade också till de brott "upprepade av nazism och stalinism" och sade att andra folkmord hade följt i Kambodja, Rwanda, Burundi och Bosnien.
Han sa att det var hans plikt att hedra minnet av dem som dödades.
"Att dölja eller förneka ondska är som att låta ett sår fortsätta att blöda utan att bandage det", tillade påven.
Armeniens president Serzj Sargsyan välkomnade hans kommentarer och sade att de sände ett kraftfullt budskap till det internationella samfundet.
Men Turkiet kallade omedelbart till sig Vatikanens ambassadör i Ankara för att få en förklaring och återkallade sedan sin ambassadör från Rom.
Utrikesdepartementet sade att det kände "stor besvikelse och sorg" över påvens kommentarer, som det sade skulle orsaka ett "tillitsproblem" mellan dem.
Turkiets utrikesminister Mevlut Cavusoglu twittrade: " Påvens uttalande, som är långt ifrån den rättsliga och historiska verkligheten, kan inte godtas.
"Religiösa myndigheter är inte de platser där man kan uppvigla förbittring och hat med grundlösa anklagelser", tillade han.
Påven Francis, som besökte Turkiet förra året, skulle ha varit fullt medveten om att han skulle förolämpa det moderata muslimska landet genom att använda ordet "genocide".
Men påvens kraftfulla fras "att dölja eller förneka ondska är som att låta ett sår blöda utan att bandagea det" utsträckte hans fördömande till alla andra, nyare massmord.
Det återstår nu att se hur långt hans kommentarer kommer att påverka Vatikanens framtida förbindelser med moderata muslimska stater. Det var ett djärvt beslut men helt i linje med påven Francis filosofi om öppen diskussion om moraliska argument.
Påven Francis fokus i dag på Armenien, det första landet att anta kristendomen som sin statsreligion, redan före omvändelsen av den romerske kejsaren Konstantin, tjänar som ytterligare en påminnelse om katolska kyrkans vitt spridda rötter i Östeuropa och Mellanöstern.
År 2014 framförde Turkiets premiärminister Recep Tayyip Erdogan för första gången kondoleanser till barnbarnen till alla armenier som miste livet.
Men han sade också att det var otillåtligt för Armenien att vända frågan "i en fråga om politisk konflikt".
Armenien säger att upp till 1,5 miljoner människor dog 1915-16 när det ottomanska riket upplöstes. Turkiet har sagt att antalet dödsfall var mycket mindre.
Många av offren var civila som deporterades till karga ökenregioner där de dog av svält och törst. Tusentals dog också i massakrer.
De flesta icke-turkiska forskare av händelserna betraktar dem som folkmord. Bland de andra stater som formellt erkänner dem som folkmord finns Argentina, Belgien, Kanada, Frankrike, Italien, Ryssland och Uruguay.
Turkiet hävdar att många av de döda dödades i sammandrabbningar under första världskriget och att etniska turkar också led i konflikten.
Turkiet har återkallat sitt sändebud till Vatikanen efter att påven Francis beskrev massmordet på armenier under ottomanskt styre i WW1 som "genocide".