Polisen grep kort demonstranterna.
Budbäraren förhördes i fredags efter att hans indiska fru påstod att han utnyttjade deras treåring sexuellt.
Även om ett fall har registrerats mot honom, har han inte gripits eller åtalats formellt. Än så länge har sändebudet inte gjort några offentliga kommentarer.
Polisen säger att de försöker bekräfta om mannen har diplomatisk immunitet.
Hustrun till sändebudet har skrivit till den franska ambassadören i Indien och den indiska regeringen, för att hindra hennes man från att lämna landet tills alla rättsliga förfaranden är avslutade.
Hon har också bett franska ambassaden om ekonomiskt stöd för sig själv och sina tre barn, som är franska medborgare.
Det franska generalkonsulatet i Bangalore bekräftade att "ett klagomål hade lämnats in angående våldtäkt av en minderårig flicka som är fransk medborgare".
"Klagomålet namnger fadern till barnet, som är en konsulär agent för detta generalkonsulat. En utredning pågår för vilken detta generalkonsulat utökar sitt fulla samarbete med polisen och de ansvariga myndigheterna," Konsulatet sade i ett pressmeddelande på måndag.
"Den förblir också i kontakt med barnets familj", tillade den.
Klagomålet ingavs på torsdag kväll, efter det att sändebudets hustru kontaktade Bangalore-baserade icke-statliga organisationen, Enfold India, för att få hjälp.
Demonstrationer har hållits utanför det franska konsulatet i den indiska staden Bangalore och krävt att en fransk tjänsteman som anklagats för att ha missbrukat sin dotter ska arresteras.