Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Cook, 27 år, gjorde tre århundraden för att inspirera Englands 2-1 seger i sin första turné sedan han blev testkapten.
"Det fanns handslag, kramar, omfamningar och örfilar på baksidan runt i Englands omklädningsrum. De har arbetat så hårt i den här serien. Vilka odds fanns det för att vi bevittnade det? Det är ganska anmärkningsvärt. De har gjort det på det svåra sättet, genom enastående ledarskap på och utanför planen."
"Han är en mycket imponerande ung man och leder från fronten," Clarke berättade BBC Test Match Special.
"Han ändrade hela serien med sina andra innings i Ahmedabad. Jag har den största beundran för honom."
Han tillade: " Det kommer att bli fantastiskt att se honom utvecklas som en av de största fladdermössen i världen och som kapten.
"Det här är utan tvekan Alastair Cooks team. Det fanns mycket stora stövlar att fylla men det ser ut som han har fått rätt storlek fötter. "
Clarke var också full av beröm för Kevin Pietersens prestation efter hans återintegrering i laget.
Pietersen gjorde ett matchvinnande sekel i det andra testet för att hjälpa England nivå serien.
"Han har haft en enastående turné", sade Clarke. "Hans innings i Mumbai förändrade sammanhanget för hela serien.
"Han spelade briljant och har varit en integrerad del av laget. De är alla glada över att ha honom här och stor ära för alla inblandade.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Det finns en lugn och tröst om laget när de är i varandras sällskap."
Clarke berömde också lagregissören Andy Flower för hans planering för serien.
"Vi ville behandla serien som en Ashes serie och var absolut fast beslutna att inga hörn skulle skäras i planeringen," sade han.
"Om du inte omfamna Indien med all dess kultur och fascinationer du kommer inte att göra det. Det innebar en hel del planering och lagets prestation har visat kvaliteten på Andy Flowers arbete."
Lyssna på match höjdpunkter och Jonathan Agnew och Geoffrey Boycotts analys av dagens spel på Test Match Special podcast.
Vi använder arkivbilder för detta test eftersom flera fotobyråer, inklusive Getty Images, har spärrats från marken efter en tvist med styrelsen för kontroll för Cricket i Indien, medan andra byråer har dragit tillbaka sina fotografer i protest.
Alastair Cooks roll i Englands serieseger i Indien beskrevs som "extraordinär" av England och Wales Cricket Board ordförande Giles Clarke.