Sex andra personer, däribland Bobby Storey, Sinn Féins norra ordförande, kommer inte heller att åtalas för mordet 1972.
Jean McConville, 37, en änka, fördes bort från sitt hem i västra Belfast, skjuten och begravd i hemlighet.
Adams sade att beslutet borde ha fattats för länge sedan.
"Det fanns aldrig någon verklig grund för att ifrågasätta mig i detta fall. Jag spelade ingen akt eller del i Jean McConvilles död, sa han.
Mrs McConville var en av de försvunna. Ingen har nånsin åtalats för hennes mord. Hennes son, Michael, har lovat att fortsätta att söka rättvisa för sin mor.
De försvunna var människor som kidnappades, mördades och begravdes i hemlighet av republikaner under Problemen. Jean McConvilles fall har varit ett av de mest uppmärksammade.
Hennes kropp hittades på en strand i County Louth 2003.
Vem var Jean McConville?
Vilka var de försvunna?
Det visade sig i tisdags att Adams inte heller skulle åtalas för IRA-medlemskap.
De sju personer som PPS har sagt kommer inte att ställas inför några anklagelser i samband med mordet på Jean McConville faller i två grupper.
I den första gruppen finns fyra kvinnor, som det påstods ha varit inblandade i bortförandet av modern-av-10 från hennes hem.
Det är underförstått att polisen inte kunde få fram några bevis från vittnen på platsen för att stödja påståenden om att de hade varit inblandade, så det fanns inte tillräckligt med bevis för att ge en rimlig möjlighet till fällande dom.
Den andra gruppen bestod av Gerry Adams, Bobby Storey och en namnlös man.
Bevisen mot dem baserades på intervjuer från tre andra republikaner till forskare som arbetade med ett historieprojekt för Boston College.
Mr Adams förhördes om anklagelser om att han beordrade bortförandet och mordet på Jean McConville.
Det påstods att Bobby Storey, Sinn Féins norra ordförande, ledde en intern IRA-utredning i slutet av 1990-talet om omständigheterna kring mordet.
De påståenden som gjordes i dessa intervjuer kallas rättsligt hörsägen.
PPS kunde inte hitta några andra oberoende bevis till stöd för påståendena, så drog slutsatsen att vad den kallar sitt "rättegångsprov" inte hade uppfyllts.
Den biträdande åklagaren, Pamela Atchison, sade: "Vi har noggrant övervägt de bevis som för närvarande finns tillgängliga för var och en av de tre män och fyra kvinnor som rapporterats och har kommit fram till att det inte räcker med att ge en rimlig möjlighet att få en fällande dom mot någon av dem för ett brott."
Hon talade också om Mrs McConvilles familj.
"Vi har haft en rad möten med familjemedlemmar, senast i morse, om alla våra åklagarbeslut och vi kommer att fortsätta att samarbeta med dem när vi går vidare med åtalet mot Ivor Bell."
Veteranisk republikan Ivor Bell, 78, har åtalats för medhjälp till mordet på Mrs McConville.
Mrs McConvilles son, Michael, sade efter att ha träffat åklagarmyndigheten på tisdagen: " De som beordrade, planerade och utförde detta krigsbrott trodde att deras skuld kunde försvinna tillsammans med hennes kropp.
"Men det har det inte, och vi kommer att fortsätta att söka rättvisa för vår mor och se de ansvariga ställas till svars oavsett hur lång tid det tar."
I maj 2014 presenterade sig Adams på en polisstation och arresterades därefter för förhör om hennes mord.
Han släpptes efter fyra dagar och sade att det hade varit "en ihållande, illvillig, osann kampanj" hävdar att han hade varit inblandad i mordet.
Hans parti kritiserade också beslutet att hålla honom kvar och hävdade att det var politiskt motiverat, de kommande veckorna före valet till Europaparlamentet och de lokala myndigheterna.
Som svar på beslutet att inte åtala honom sade Adams: " Jag stöder PSNI. Men tidpunkten för mitt gripande visade att det finns kvar delar inom PSNI som är emot Sinn Féin. Men de kommer inte att lyckas.
"Jag gick frivilligt till PSNI förra året, efter en samlad serie läckor hävdar att jag var på väg att arresteras. Sedan en tid tillbaka har jag varit måltavla för en ihållande och illvillig kampanj som syftar till att engagera mig i mordet på Mrs McConville."
Han tillade att han var "mycket medveten" om den enorma skada som drabbade familjen McConville.
"Bortförandet, dödandet och den hemliga begravningen av Jean McConville var fel", sade han.
Sinn Féin ledare Gerry Adams kommer inte att ställas inför åtal i samband med IRA mordet på Jean McConville, den offentliga åklagarmyndigheten har bekräftat.