Valet kommer att äga rum på SDLP:s årliga konferens i november.
Eastwood sade att hans parti har haft dåliga valresultat, att det saknades idéer och att han ville gå i en ny riktning.
Den 32-årige, som är SDLP:s yngsta MLA, sade att ett irländskt nationalistiskt parti inte kan ledas från Westminster.
Han sade att Dr McDonnell har " gett sitt liv åt SDLP " och skulle fortsätta att vara södra Belfast MP.
Eastwood har nominerats av nio partiavdelningar för att utmana SDLP-ledaren.
Han sade att hans utmaning " inte var personlig " och sade att politik behövde "en ny generation".
Mr Eastwood är en före detta borgmästare i Derry och 2012 ställdes han inför kontroverser efter att ha burit kistan till en vän som var en tidigare medlem av den officiella IRA och INLA.
Han sa till BBC: "Seamus Coyle var en vän till mig och jag bar kistan av respekt."
Han sade att Coyle var på sin egen "fredsprocessresa".
Eastwood, som har varit med i partiet sedan han var 14 år, sade att SDLP borde stå för "ett positivt kännemärke av progressiv nationalism".
Dr McDonnell har lett SDLP sedan november 2011
Förra veckan berättade han för BBC att han inte förväntade sig en ledarskapsutmaning.
"Jag förväntar mig inte att möta en utmaning, men om det finns en utmaning, Jag kommer att möta det", sade han.
Dr McDonnell har ställts inför samtal om att avgå som ledare från ett antal partigranater, däribland Brid Rodgers och Seamus Mallon.
The Foyle MP, Mark Durkan, använde en intervju på BBC The View program för att uppmana South Belfast MP att kliva åt sidan som ledare, argumenterar att partiledaren måste vara på Stormont.
Socialdemokraterna och arbetarpartiet (SDLP) MLA Colum Eastwood har bekräftat att han är inställd på att utmana Alasdair McDonnells ledarskap i partiet.