Bristols Lee Haskins försvarar sin IBF världs bantamweight-titel mot Ivan Morales på Cardiffs nya Ice Arena.
Selby, 27, är bror till nuvarande världsmästare i Fjädervikt, Lee Selby.
Andrew Selby gjorde en bländande start på sin professionella karriär, slog Tanzanian Haji Juma i Newport i oktober 2015.
Leicestershires Norman, 22 år, har blivit slagen en gång i 13 matcher.
Den brittiska Boxing Board of Control har sanktionerat Andrew Selby att kämpa Louis Norman för den lediga brittiska flugviktstiteln den 14 maj i Cardiff.