Varje kväll, vid en flygbas i den saudiska huvudstaden, Riyadh, ger koalitionens talesman saudisk brigadgeneral Ahmed al-Assiri en positiv bedömning för medierna.
Berättelsen har förändrats lite sedan de inledande dagarna av "Operation Decisive Storm".
"Vi uppnår våra mål", säger generalen. "Vi förstör systematiskt fiendens baser."
Men exakt vilka är dessa mål och uppnås de?
När flyganfallen började den 25 mars var saudiernas och deras allierades mål enkla: vända rebellernas övertagande av Jemen och återställa den rättmätige presidenten, Abdrabbuh Mansour Hadi, till makten. Inget av dessa två mål har uppnåtts. Än.
Mr Hadi är fast i ett gästpalats i Saudiarabien, i praktiken i exil, medan hans återstående stödbas vissnar bort i Jemen.
De dåligt beväpnade men beslutsamma sydborna som försökte försvara staden Aden från Houthi Northerners gnäller om att deras president flydde landet och lämnade dem för att klara sig själva.
Houthis, som började sitt övertagande av Jemen genom att köra över huvudstaden Sanaa i september, har säkert tagit en misshandel från flyganfallen. Men på marken har de till stor del förblivit i kontroll över hela västra Jemen där befolkningen är koncentrerad.
Deras framgång beror inte så mycket på något påstått stöd från Iran, utan på den hjälp de får från den förre presidenten Ali Abdullah Saleh, som har stött dem med republikanskt gard och andra militära enheter som fortfarande är lojala mot honom.
Rebellerna kommer från den nordligaste delen av landet, och som Shia delar de samma gren av islam som endast 30 procent av befolkningen; resten är Sunnis.
Så de vet att de förmodligen inte kan hålla sig i söder på obestämd tid och kommer att tillkännage ett strategiskt tillbakadragande när de känner att de har gjort sin poäng, nämligen att de har överlevt angreppet från flera flygstyrkor och deras USA-gjorda precisionsstyrda missiler.
Saudierna har mycket att vila på denna kampanj.
Den nya försvarsministern, prins Mohammed bin Salman, är bara 34 år gammal och relativt oprövad.
Om kampanjen misslyckas kommer den att reflektera dåligt över honom men ännu viktigare över hans far, kung Salman.
Så den saudiska ledningen vet att den inte har råd att misslyckas i Jemen, inte bara av rädsla för att instabiliteten sprider sig över deras gemensamma gräns, utan också för vad det innebär för deras egen trovärdighet bland saudierna.
Regelbundet finns det rapporter om att saudiska rustningar rör sig närmare Jemens gräns, vilket leder till spekulationer om en markoffensiv.
Men alla vet att Jemen kan vara en kyrkogård för inkräktare.
Dess oländiga, bergiga terräng och våldsamt territoriella stammar gör det till ett extremt svårt land att kämpa i. Fråga egyptierna, britterna och till och med saudierna, som alla har dödat där.
Så varje markintrång från den saudiarabiska koalitionen kommer sannolikt att vara en tillfällig åtgärd - som t.ex. att kasta en avspärrning runt Aden - för att säkra en bättre förhandlingsposition när de politiska förhandlingarna börjar på allvar.
Iran, vars exakta roll i Jemen är något skum, har flera gånger krävt eldupphör och anklagat sina regionala rivaler, saudierna, för att begå folkmord där.
På måndagen föreslog deras utrikesminister att det var dags att välja en ny regering, med iransk hjälp. Den saudiska reaktionen var apoplektisk.
"Det är en absolut icke-startare," sa en saudiarabisk rådgivare till BBC. "Den nya saudiska läran är att ha en arabisk värld fri från alla iranska roller. Det är typiskt vanföreställningar som kommer ut ur Teheran."
Så hur exakt kommer detta krig att sluta? Kan det verkligen få ett slut? Troligen rörigt är svaret.
Tre veckor i det finns inga tydliga vinnare eller förlorare, om man inte räknar al-Qaida som drar nytta av turbulensen i östra delen av landet.
I slutändan måste det bli en politisk uppgörelse, en kompromissöverenskommelse som nästan är godtagbar för alla parter, annars kommer den ena eller andra sidan helt enkelt att fortsätta att kämpa.
– Saudierna ville alltid ha en politisk uppgörelse, säger en pensionerad västerländsk diplomat.
"Jag kan förstå varför de ville göra detta [kampanj] men de måste definiera seger och det har inte gjorts. Just nu är det Houthi [rebels] som styr berättelsen."
Men detta slutar, Saudiarabien kommer att vara avgörande för Jemens framtid. Hittills har det varit en av landets främsta välgörare.
Tillsammans med andra arabstater i Persiska viken vill Saudiarabien inte se Jemen kollapsa och har hällt miljontals dollar i landet. Om Houthis skulle förbli vid makten är det svårt att se att den ekonomiska kranen slås på igen.
I nästan tre veckor har den saudiarabiska koalitionen av de flesta arabiska flygstyrkorna i Gulfstaterna slagit samman Houthi-rebellernas positioner över Jemen.