Ihållande duschar föll genom den första halvan och regnet blev extremt tungt under halvtid och i början av den andra halvan.
Puddles dök upp på planen men leken fortsatte och regnet slutade till slut.
Zambias Evans Kangwa missade en stor chans sent medan Antonio Varela tidigare gick över i andra änden.
Kap Verde missade att kvalificera sig för mål gjorda efter att bara hitta nätet en gång i tre matcher, med ett straff, jämfört med DR Kongos två strejker.
Vädret kommer att vara den viktigaste samtalspunkten i en match från vilken båda sidor kunde ha kvalificerat sig för kvartsfinalen.
Tunisiens första-halva mål mot DR Kongo lämnade Kap Verde, som bara behövde en dragning för att gå igenom, i polposition men utjämnaren i den matchen innebar att båda lagen gjorde framsteg.
Zambia, vinnare i 2012, behövde en seger till framsteg och Rainford Kalaba kom nära att sätta sin sida framåt i den 24: e minuten när han klippte in och slog ett skott som avböjde förbi inlägget.
Sju minuter senare, Zambia misslyckades med att rensa en frispark som träffades djupt in i deras straffområde och bollen bröt mot Calu som flammade över baren.
Kalaba orsakade Kap Verde fler problem tre minuter före halvtid när hans frikick från 25 meter tvingade målvakten Vozinha att slå bollen bort.
Men Blue Sharks gick nästan framåt sekunder före intervallet när Varela böjde sig för att möta en frikick sex meter ut men kunde bara huvudet över toppen.
De tidiga stadierna av den andra halvan var farcical med spelare som kämpar för att hålla sin fot och passera bollen mer än några meter ibland.
Men matchen fortsatte och när regnet slutade falla, underlättade förhållandena för spelarna.
Kap Verde substitut Djaniny försökte sin tur från 20 meter ut halvvägs genom andra halvan men Zambia målvakt Kennedy Mweene var lika med den.
Djaniny orsakade fler problem nio minuter senare när han kombinerades med andra substitut Odair Fortes men han kunde inte riktigt slå Mweene.
Zambias ögonblick kom i 78: e minuten när ett vackert centrum från Chisamba Lungu satte upp Kangwa men han på något sätt missade målet från 10 meter.
Kap Verde tränare Rui Aguas:
"Jag är mycket ledsen och besviken på resultatet men inte med mina spelare. De gjorde allt de kunde.
"Vi missade en hel del chanser i tre matcher men vi gav 100 procent, vi gav våra alla.
"Zambia och vi var de bästa lagen i gruppen. För Kongo finns det lycka. Ett mål gör hela skillnaden, en miss gör hela skillnaden. Fotboll är ofta grym och det är nu vår tur att känna det."
Zambia coach Heder Janza: "Det är sorgligt men låt oss vara positiva att framtiden ser ljus ut för vårt lag, de unga pojkar vi kom med här kommer att vara en kraft i afrikansk fotboll under de kommande två till tre åren."
Matchändar, Kap Verdeöarna 0, Zambia 0.
Andra halvlek, Kap Verdeöarna 0, Zambia 0.
Försök missade. Mukuka Mulenga (Zambia) höger fotade skott från mitten av lådan är nära, men missar till höger.
Offside, Zambia. Emmanuel Mbola försöker en genom boll, men Rainford Kalaba fångas offside.
Försök blockerat. Calú (Cape Verde Islands) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Försök blockerat. Héldon (Cape Verde Islands) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Héldon (Cape Verde Islands) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Stoppila Sunzu (Zambia).
Offside, Kap Verdeöarna. Rodrigues försöker en genom boll, men Fernando Varela fångas offside.
Calú (Cape Verde Islands) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Mukuka Mulenga (Zambia).
Försöket räddades. Rainford Kalaba (Zambia) vänster fotade skott från utsidan rutan sparas i nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Mukuka Mulenga.
Rodrigues (Cape Verde Islands) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Patrick Ngoma (Zambia).
Substitution, Zambia. Mukuka Mulenga ersätter Given Singuluma.
Kuca (Cape Verde Islands) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Davies Nkausu (Zambia).
Gegé (Cape Verde Islands) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Patrick Ngoma (Zambia).
Offside, Kap Verdeöarna. Rodrigues försöker en genom boll, men Odaïr Fortes fångas offside.
Försöket räddades. Stoppila Sunzu (Zambia) huvud från mitten av rutan sparas i det övre vänstra hörnet. Hjälpt av Chisamba Lungu med ett kors.
Substitution, Kap Verdeöarna. Kuca ersätter Carlitos.
Hörnet, Zambia. Översatt av Fernando Varela.
Försök missade. Evans Kangwa (Zambia) vänster fotade skott från mitten av lådan missar till vänster. Hjälpt av Patrick Ngoma.
Offside, Kap Verdeöarna. Carlitos försöker en genom boll, men Héldon fångas offside.
Evans Kangwa (Zambia) visas det gula kortet.
Evans Kangwa (Zambia) har störtat, men det är ett dyk.
Substitution, Kap Verdeöarna. Odaïr Fortes ersätter Toni Varela.
Offside, Kap Verdeöarna. Fernando Varela försöker en genom boll, men Héldon fångas offside.
Handboll av Nuno Rocha (Cape Verdeöarna).
Försök missade. Patrick Ngoma (Zambia) huvud från mitten av rutan missar till vänster. Hjälpt av Rainford Kalaba med ett kors.
Foul av Rodrigues (Cape Verdeöarna).
Donashano Malama (Zambia) vinner en frispark i defensiva halvan.
Substitution, Zambia. Patrick Ngoma ersätter Lubambo Musonda.
Stopira (Cape Verde Islands) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Lubambo Musonda (Zambia).
Försök missade. Nuno Rocha (Cape Verde Islands) höger fotade skott utanför lådan är för hög. Hjälpt av Toni Varela.
Héldon (Cape Verde Islands) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Donashano Malama (Zambia).
Stopira (Cape Verde Islands) vinner en frispark i defensiva halvan.
Kap Verde och Zambia båda bugade sig ur African Cup of Nations efter ett spel som vid ett tillfälle såg ut som om det skulle sluta på grund av skyfall.