Australiska Open mästare, frö fjärde i Monte Carlo, förseglade seger i 67 minuter.
Briton och Brasilianaren gick 4-0 upp i öppningen set och höll fast för att förbli toppen av ATP dubblar rankingen.
En reflex Murray Volley förseglade matchen och förbättrade deras säsong rekord till 17 segrar och bara tre nederlag.
I finalen kommer de att träffa antingen Pierre-Hugues Herbert och Nicolas Mahut, som slog Murrays bror Andy och Dominic Inglot på fredag, eller Juan Sebastian Cabal och Robert Farah.
Brasiliansk Melo skulle ha återfått sin individuella nummer ett dubblar ranking med seger tillsammans med Dodig av Kroatien.
Men den andra frön, som spelade i sin första semi-final av året, kunde inte ta någon av sina fyra brytpunkter och beslutsamt förlorade tjäna i den nionde matchen i den andra uppsättningen.
Vill du aldrig missa de senaste tennisnyheterna? Du kan nu lägga till denna sport och alla andra sporter och lag du följer till din personaliserade My Sport hem.
Världen fördubblas nummer ett Jamie Murray och partner Bruno Soares nådde Monte Carlo Masters final med en 6-2 6-4 seger över Marcelo Melo och Ivan Dodig.