Federico Fazio surrade in dem i ledningen med Dzeko sätta upp Mohamed Salah s lobbed andra.
Tidigare Manchester City strejker Dzeko knackade en tredjedel i ett tomt nät i andra halvan för att slutföra poängsättning.
Romerna är tillbaka inom sex punkter av ledare Juventus - med de två sidorna att mötas i huvudstaden tre veckor från slutet av säsongen.
På andra ställen i Serie A, AC Milan övertog rivaler Inter till sjätte plats med en 4-0 seger över kämpande Palermo.
Milan ledde 3-0 vid pausen, med Gerard Deulofeu, på lån från Everton, poäng det enda målet för andra halvan.
Inter halkade en position efter en överraskning 2-1 nederlag på Crotone, med Diego Falcinelli scoring två gånger för värdarna, som nu har vunnit två matcher i rad efter att ha förlorat sju av sina tidigare åtta.
På en högscoring söndag, Udinese slog Genoa 3-0 och Torino slog Cagliari 3-2. Torino striker Andrea Belotti gjorde sin 24: e Serie Ett mål för säsongen, hålla honom gemensam topp med Dzeko i den gyllene stövel race. Sampdoria och Fiorentina ritade 2-2 tidigare på dagen.
Matchen slutar, Bologna 0, Roma 3.
Andra halvlek, Bologna 0, Rom 3.
Hörnet, Bologna. Förföljd av Wojciech Szczesny.
Försöket räddades. Federico Di Francesco (Bologna) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i det övre högra hörnet. Hjälpt av Erick Pulgar.
Juan Jesus (Roma) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Federico Di Francesco (Bologna).
Försök missade. Diego Perotti (Roma) höger fotade skott från vänster sida av lådan missar till höger. Hjälpt av Kevin Strootman.
Försök missade. Bruno Petkovic (Bologna) höger fotade skott från utsidan av lådan missar till vänster. Hjälpt av Federico Di Francesco.
Foul av Radja Nainggolan (Roma).
Ladislav Krejci (Bologna) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Francesco Totti (Roma) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Erick Pulgar (Bologna).
Francesco Totti (Roma) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Daniele Gastaldello (Bologna).
Substitution, romer. Francesco Totti ersätter Edin Dzeko.
Bruno Petkovic (Bologna) visas det gula kortet.
Bruno Petkovic (Bologna) har gått ner, men det är ett dyk.
Hörnet, Bologna. Förföljd av Federico Fazio.
Försök blockerat. Bruno Petkovic (Bologna) huvud från mitten av rutan är blockerad. Hjälpt av Emil Krafth med ett kors.
Foul av Radja Nainggolan (Roma).
Vasilis Torosis (Bologna) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Försök missade. Blerim Dzemaili (Bologna) höger fotade skott från utsidan lådan är hög och bred till höger. Hjälpt av Bruno Petkovic.
Daniele De Rossi (Roma) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Blerim Dzemaili (Bologna).
Foul av Kevin Strootman (Roma).
Blerim Dzemaili (Bologna) vinner en frispark i anfallshalvan.
Substitution, romer. Thomas Vermaelen ersätter Kostas Manolas på grund av en skada.
Ersättning, Bologna. Vasilis Torosis ersätter Domenico Maietta.
Blerim Dzemaili (Bologna) visas det gula kortet.
Mål!  Bologna 0, Rom 3. Edin Dzeko (Roma) höger fotade skott från mitten av lådan till mitten av målet. Hjälpt av Diego Perotti efter en snabb paus.
Försök missade. Diego Perotti (Roma) höger fotade skott från utanför lådan är nära, men missar till höger. Hjälpt av Radja Nainggolan.
Foul av Daniele De Rossi (Roma).
Blerim Dzemaili (Bologna) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Försök missade. Kevin Strootman (Roma) vänster fotade skott utanför lådan är för hög efter ett hörn.
Hörnet, Roma. Förföljd av Adam Masina.
Domenico Maietta (Bologna) visas det gula kortet.
Kevin Strootman (Roma) visas det gula kortet.
Foul av Edin Dzeko (Roma).
Domenico Maietta (Bologna) vinner en frispark i defensiva halvan.
Försöket räddades. Diego Perotti (Roma) höger fotade skott från vänster sida av rutan sparas i nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Radja Nainggolan.
Edin Dzeko gjorde sin 34: e mål för säsongen som Roma slog Bologna att upprätthålla sin smala Serie En titel hoppas.