Den 48-åriga ex-Oxford manager har guidat Cobblers till marknadsföring från League Two den här säsongen, efter en rad ekonomiska problem på klubben.
Wilder är för närvarande på ett ettårigt rullande kontrakt med League Two-sidan.
Jimmy Phillips har varit chef för Bolton sedan Neil Lennon lämnade i mars men kunde inte förhindra nedflyttning.
Wanderers ordförande Ken Anderson sade på måndagen att klubben hade en lista på tre chefer från ansökningar de hade fått och hoppades att göra en tid snart.
Championship's bottensida har också bekräftat att biträdande manager Steve Walford och första lag tränare Garry Parker har lämnat klubben.
Northamptons Chris Wilder är Boltons favoritval att bli deras nästa manager, BBC Radio Manchester rapporterar.