Cunha anklagades för att ha tagit 5 miljoner dollar i mutor från ett företag som vann kontrakt med det statliga oljebolaget Petrobras.
Han har kraftfullt förkastat alla anklagelser.
Cunha var under många år en av Brasiliens mäktigaste politiker.
Han ledde åtalsförfarandet mot president Dilma Rousseff, som avskedades i augusti.
Cunha, från PMDB:s centerhögerparti, uteslöts från den brasilianska kongressen förra månaden.
Han greps i huvudstaden, Brasilia, och har flyttats till den södra staden Curitiba, där den federala domaren Sergio Moro leder korruptionssonden.
Moro sade att han hade beordrat gripandet eftersom det fanns "en verklig möjlighet att [Cunha] skulle fly landet eftersom han har resurser gömda utomlands".
Det faktum att han har dubbelt brasilianskt och italienskt medborgarskap ökade också risken för att han skulle försöka undvika rättvisa, tillade Moro.
Cunha har frihetsberövats på obestämd tid.
Petrobras står i centrum för en massiv reträttskandal som kostade företaget 2 miljarder dollar (1,5 miljarder pund) och har lett till att dussintals lagstiftare och ledande affärsmän arresterats.
Minst tre affärsmän har under förhör sagt att de betalade mutor till Cunha, som de deponerade på hans konton utomlands.
Tillsammans med sin plats har han förlorat den partiella immuniteten mot åtal som följer med att vara vald företrädare.
I mars 2015 förklarade Cunha att han inte hade "någon typ av konto någonstans som inte deklareras på min inkomstskatt".
Men myndigheterna i Schweiz informerade senare en korruptionsutredning i Brasilien om att Cunha och hans hustru, före detta journalisten Claudia Cruz, var mottagare av hemliga konton värda omkring 5 miljoner kronor.
Under förhandlingarna mot honom i kongressen hotade Cunha att avslöja hemligheter och förstöra ryktet för många av dem som enligt honom hade förrått honom.
Den tidigare presidenten Dilma Rousseff sade att Cunha hade beslutat att godta en begäran om att inleda sitt åtal i december förra året efter att hon vägrade att stödja honom i en korruptionsundersökning i kongressen.
Hon ersattes av sin vice ordförande, Michel Temer, som också är från PMDB-partiet.
Martine Rousseff anklagade Temer för att leda en politisk kupp mot sin vänsterregering.
Den tidigare talaren för den brasilianska kongressens lägre hus, Eduardo Cunha, har arresterats i samband med en omfattande korruptionsutredning.