Den ledande välgörenhetsorganisationen för mänskliga rättigheter sade att överenskommelsen inte lyckades dölja EU:s "vilja att vända ryggen åt en global flyktingkris".
Enligt planen kommer migranter som anländer till Grekland att skickas tillbaka till Turkiet om de inte ansöker om asyl eller om deras ansökan avslås.
I gengäld kommer Turkiet att få bistånd och politiska eftergifter.
Enligt avtalet mellan EU och Turkiet kommer de grekiska myndigheterna fortfarande att behandla asylansökningar individuellt.
Många migranter, däribland syrier, är dock angelägna om att resa till Tyskland och andra nordeuropeiska länder och har tidigare vägrat att söka asyl i Grekland, i enlighet med det nuvarande förfarandet.
Avtalet säger att för varje syrisk invandrare som skickas tillbaka till Turkiet kommer en syrier som redan befinner sig i Turkiet att vidarebosättas i EU.
John Dalhuisen, Amnesty Internationals direktör för Europa och Centralasien, sade EU:s löften om att respektera internationell och europeisk lagstiftning "förefaller misstänksamt som att sockertäcka det cyanidpiller som flyktingskyddet i Europa just har tvingats svälja".
Han tillade: " Garantier för att noggrant respektera internationell rätt är oförenliga med att alla irreguljära migranter som anländer till de grekiska öarna från och med söndagen återvänder till Turkiet.
Scepticism hänger tungt i luften om en mängd juridiska frågor, och om avtalet faktiskt kan fungera i praktiken.
Idén som ligger till grund för avtalet - att skicka praktiskt taget alla irreguljära migranter tillbaka till Turkiet från de grekiska öarna - är den mest kontroversiella.
EU:s ledare insisterar på att allt kommer att vara i överensstämmelse med lagen.
"Det utesluter alla slags kollektiva utvisningar", betonade Europeiska rådets ordförande Donald Tusk.
FN:s flyktingorgan (UNHCR) kommer att delta i programmet, men det är uppenbart att det är obekvämt med vad som har överenskommits.
Läs mer från Chris
Turkiet är "inte ett säkert land för flyktingar och migranter", sade Dalhuisen, och tillade att alla överenskommelser för att återsända migranter baserade på påståenden det var skulle vara "flammerade, olagliga och omoraliska".
Man hoppas att den plan som man kom överens om vid ett toppmöte i Bryssel kommer att avskräcka människor från att ta den ofta farliga sjövägen från Turkiet till Grekland.
Som en del av arrangemanget kommer EU-länderna att vidarebosätta syriska migranter som redan bor i Turkiet. EU:s ledare har välkomnat avtalet, men den tyske förbundskanslern Angela Merkel varnade för kommande rättsliga utmaningar.
Några av de första medgivandena till Turkiet har urvattnat och vissa EU-medlemmar uttryckte oro över Turkiets resultat när det gäller de mänskliga rättigheterna.
Turkisk premiärminister Ahmet Davutoglu hyllade det som en "historisk" dag.
Europeiska rådets ordförande Donald Tusk sade att Turkiet och EU:s 28 medlemsstater enhälligt hade enats om detta.
FN varnade för att Greklands förmåga att bedöma asylansökningar behövde stärkas för avtalet. Genomförandet var "viktigt", sade organisationen.
Sedan januari 2015 har en miljon migranter och flyktingar kommit till EU med båt från Turkiet till Grekland. Mer än 132.000 har anlänt enbart i år. Tiotusentals människor är nu fast i Grekland eftersom deras väg norrut har blockerats.
Den grekiske inrikesministern Panagiotis Kouroublis har jämfört förhållandena vid lägret i Idomeni vid gränsen till Makedonien med ett nazistiskt koncentrationsläger.
Uttalandet från Turkiet och EU i sin helhet
En anmärkning om terminologi: BBC använder termen migrant för att hänvisa till alla personer på resande fot som ännu inte har avslutat den rättsliga processen för att ansöka om asyl. Denna grupp omfattar människor som flyr krigshärjade länder som Syrien, som sannolikt kommer att beviljas flyktingstatus, liksom människor som söker jobb och bättre liv, som regeringar sannolikt kommer att härska över är ekonomiska invandrare.
Amnesty International har anklagat europeiska ledare för "dubbelt tal" över en överenskommelse om att återsända migranter till Turkiet.