En 17-årig kvinnlig passagerare är i ett kritiskt men stabilt tillstånd på Ninewells sjukhus efter kraschen på Camperdown Park's, Main Drive.
Den 17-åriga kvinnliga föraren utanför den röda Ford Ka och en 19-årig manlig passagerare fick mindre skador.
Händelsen inträffade omkring 22:10 på onsdag.
Polisen Skottland har vädjat om information från alla som bevittnade kraschen eller som var i området vid den tidpunkten.
Tre tonåringar har skadats, en allvarligt, efter en bil de reste i kolliderade med ett träd i en Dundee park.