Den 27-årige hade varit på grund av att möta Wladimir Klitschko i en returmatch, innan ukrainarna gick i pension på torsdag.
Enligt WBA har Joshua och Ortiz 30 dagar på sig att gå med på matchen.
Joshua, som slog Klitschko på Wembley i april, har också fått veta att han måste möta IBF obligatorisk utmanare Kubrat Pulev före 2 December eller riskera att bli av med sitt bälte.
Det hade funnits planer för Joshua att slåss mot Klitschko i Las Vegas den 11 november och Ortiz manager, Jay Jimenez, har sagt att hans fighter kunde fylla tomrummet.
Jimenez sade till Boxingscene: " Vi står på tur. Vi har inga problem med att slåss den 11 november i Las Vegas.  Vår obligatoriska tar prejudikat över Pulevs och det vet de."
Ortiz, 38, har 23 knockouter från 27 segrar, medan Pulev, 36, har ett nederlag i sina 26 matcher, med 13 stopp.
Joshua innehar två av de fyra stora bälten, med Nya Zeelands Joseph Parker WBO mästare, medan American Deontay Wilder har WBC bälte.
Brittiska tungviktaren Anthony Joshua har beordrats av WBA att försvara sin titel mot Kubas Luis Ortiz.