Prof Allyson Pollock och kollegor vid Queen Mary University i London säger att kontaktsporten är för farlig.
De vill inte ha ett direkt förbud, men säger att idrotten måste förändras och att det behövs garantier.
Rugby Football Union sade åtgärder hade vidtagits för att göra sporten säkrare.
RFU säger de fysiska och sociala fördelar som rugby erbjuder barn "väldigt uppväger eventuella nackdelar" och att otaliga säkerhetsåtgärder redan finns på plats.
Dessa omfattar tillhandahållande av en säker miljö genom investeringar i tomter och anläggningar, säkerställande av tillräckliga första hjälpen- och medicinska anläggningar samt full utbildning av tränare i metoder för att förhindra skador på unga spelare.
Ministrarna vill också att fler barn ska börja idrotta.
År 2012 tillkännagav kulturminister Jeremy Hunt en plan för att koppla ihop tusentals skolor med rugbyklubbar.
Men Prof Pollock fruktar att det inte finns tillräckligt med säkerhetskontroller och åtgärder för att stödja detta, vilket innebär att barn kan bli skadade. Hon vill se en ökad registrering av skador och bättre skadeförebyggande analys.  Hon hävdar att Storbritannien, jämfört med Nya Zeeland, har få strategier för att skydda spelare.
Varje säsong, barn har ungefär en av 10 chans att bli svårt skadade tillräckligt att de behöver minst sju dagar utanför planen.
Vissa skador är små, men andra kan orsaka bestående funktionsnedsättning.
De flesta rugby skador uppstår under tacklingen, som spelare kolliderar med hastigheten.
Men scrums är den farligaste delen av leken, där några av de allvarligaste skadorna inträffar, säger Prof Pollock och kollegor i sin rapport i British Medical Journal.
Hjärnskakning och ryggmärgsskada är de stora problemen.
Vissa skador kan visa sig dödliga - som familjen Robinson från County Antrim vet bara alltför väl efter sin 14-årige son, Ben, dog efter att ha skadats i en skolmatch 2011.
Han kollapsade i slutet av matchen efter att han var inblandad i en serie tunga tacklingar. En undersökning fick höra att tonåringen dog av hjärnskador.
Prof Pollock säger att det inte görs tillräckligt för att införa skadeövervakning och förebyggande strategier - och lite är känt om vad som verkligen fungerar.
"Endast genom att samla in skadedata och genom att ge feedback till individer och organisationer som arbetar med säkerhetsinitiativ kommer de kortsiktiga - och långsiktiga effekterna av skadeförebyggande program, vare sig för rugby eller någon annan sport, att bli kända", sade hon.
Hon lade till några åtgärder - som att matcha barn rugby spelare i storlek snarare än ålder, spela bara icke-kontakt matcher och ha färre spelare på planen samtidigt - kan bidra till att minska frekvensen av de allvarligaste skadorna.
RFU säger set-fas spel som scrums och line-outs införs gradvis, enligt ett barns rugby utveckling, med scrums initialt endast innehåller tre spelare per sida och är obestridda.
En RFU talesman sade: "Vi tar spelarnas säkerhet på största allvar, och detta är kärnan i all utbildning vi levererar till tränare, domare och läkare, på alla nivåer i spelet.
"Rugby för ungdomar på skolor eller klubbar i England finns i olika former, både kontakt och icke-kontakt.
"Under ett antal år har ett betydande arbete utförts för att utveckla nya spelregler för att garantera största möjliga säkerhet, med en strukturerad utveckling som omfattar introduktion, spelande, undervisning och hänvisning av spelet från under sju år till under 18 år."
En talesman för regeringen sade: " Spelarnas säkerhet i skolorna och på alla idrottsnivåer är absolut av största vikt och idrottens styrande organ och regeringen är fullständigt engagerad i den.
"De rugby styrande organen arbetar hårt för att se till att sporten i skolorna spelas så säkert som möjligt och att ungdomar får nytta av att delta – att öka deras hälsa, självkänsla och uppmuntra lagarbete."
En statlig satsning för att öka deltagandet i rugby i engelska skolor är missuppfattad och riskerar att barn blir allvarligt skadade, folkhälsoläkare har varnat.