Det obemannade lastfartyget avfyrades från Kazakstan på tisdag, men kontakten försvann med det strax efteråt.
Rysslands rymdorganisation säger att Progress M-27M nu kretsar runt i en okontrollerad snurr.
Den kan inte nå ISS och kommer sannolikt att brytas upp när den åter kommer in i Jordens atmosfär.
Skeppet fortsatte till en högre omloppsbana efter kontakt gick förlorat.
Igor Komarov, chef för Rysslands rymdbyrå, Roscosmos, sade: "Det är inte möjligt att fortsätta att flyga och docka med ISS."
Två astronauter tillbringade ett år på ISS, Scott Kelly och Mikhail Kornienko, berättade för Associated Press nyhetsbyrå att flygledarna hade gett upp hoppet om att kontrollera Progress igen.
Framsteg kommer sannolikt att komma in i Jordens atmosfär någon gång mellan den 5 och den 7 maj.
Andra kapslar - inklusive en Progress farkost förra året - har brunnit upp och upplösts på återin i jordens atmosfär utan att utgöra ett hot mot planetens befolkning.
Cathleen Lewis, specialist på ryska rymdprogram vid Smithsonian Institution's National Air and Space Museum i Washington, sade att det ännu inte var känt var skräp kommer att falla - men att det var högst osannolikt att träffa stadsområden.
"Jag påminner alltid människor om att två tredjedelar av jordens yta är vatten", sade hon.
Sannolikheten för att den kommer ner och träffar någon är så avlägsen att den är minimal.
Problemet med förlusten av framsteg är att det sätter ytterligare press på volymen av butiker som hålls på rymdstationen.
ISS chefer gillar att hålla en bra sex månaders försörjning av mat, vatten, bränsle och andra resurser i reserv hela tiden.
För närvarande är dock denna volym något utarmad - delvis på grund av explosionen vid lanseringen förra året av det amerikanska fraktfartyget Cygnus.
Ansvaret för att hålla butikerna toppade lutar kraftigt på Progress och det andra amerikanska fraktfartyget, Dragon. Den senare kommer att göra sin nästa leverans körs i juni.
Så länge det fungerar bra kommer ISS-tjänstemännen i Houston och Moskva inte att bli överdrivet oroade.
Om förnödenheterna av någon anledning blev marginella skulle rymdbyråerna helt enkelt minska storleken på den normala besättningen på sex personer tills saker och ting kunde förbättras.
Framstegen var att leverera mat, vatten, bränsle, syre och kläder till besättningen på sex personer på rymdstationen som kretsar omkring 420 kilometer ovanför jorden.
Även efter Progress förlust, har astronauterna tillräckligt med förnödenheter för att hålla dem igång till nästa förväntade leverans den 19 juni.
En talesman för Roscosmos berättade för Reuters att förlusten värderades till 2,59 miljarder rubel (50,7 miljoner dollar, 32,9 miljoner pund).
En rysk rymdfarkost som levererar förnödenheter till den internationella rymdstationen (ISS) är utom kontroll och kommer att falla tillbaka till jorden, säger tjänstemän.