Fackföreningen stöder en kampanj för att hindra att Bangor University student Shiromini Satkunerajah deporteras till Sri Lanka.
20-åringen har förts till ett förvar efter att ha nekats asyl.
Inrikesministeriet sa att det tar hänsyn till varje fall noggrant.
Miss Satkunerajah, som är född i Sri Lanka men har bott i Storbritannien i åtta år, kommer att avsluta sin eltekniska examen i sommar.
Hon greps i tisdags och fördes till ett fångläger för att invänta deportation den 28 februari.
Tusentals människor har undertecknat en petition för att stoppa hennes deportation.
NUS Wales vicepresident Carmen Smith sade till BBC Wales: " Vi vill att hemsekreteraren skall stoppa den känslokalla och omänskliga deportationen av Shiromini.
"Hon har ingen familj eller vänner på Sri Lanka. Wales är hennes hem.
"Hon har tre månader kvar av sin examen. Det är en brutal sak att göra vid en sådan tidpunkt i hennes pedagogiska erfarenhet."
Arfon MP Hywel Williams sade att den brittiska regeringen bör använda "vanligt förnuft" för att hantera Miss Satkunerajah fall.
"Hon har tre månader att gå innan hon utexamineras inom ett område där vi verkligen behöver människor och hon är en utmärkt elev," sade han.
"Det finns ett visst mått av diskretion de kan arbeta och jag önskar verkligen att de skulle göra det."
En talesman för inrikesministeriet sade: " Vi kommenterar inte rutinmässigt enskilda fall.
"Storbritannien har en stolt historia av att bevilja asyl till dem som verkligen behöver det och varje fall är noggrant övervägt på sina individuella meriter."
Alla studenter som söker asyl bör kunna avsluta sin utbildning här, har National Union of Students (NUS) Wales sagt.