Luciano Spallettis sida började dagen fyra punkter bakom Juve, och var utan framåt Mohamed Salah, vid Afrika Cup of Nations med Egypten.
De behövde Wojciech Szczesny för att göra en bra tidig räddning från Diego Laxalt.
Genoa förlorade sedan Mattia Perin till skada, och gick efter som Izzo avled i en Bruno Peres skott.
Det var försvararens andra Serie Ett eget mål för säsongen, har också gjort en vinnare i fel ände när Genoa förlorade till stadens rivaler Sampdoria i oktober.
Perin skadade sig själv genom att göra en lysande reaktion stopp för att förneka Romas bästa målskytt Edin Dzeko - vilket ger mer frustration för målvakten, som gjorde sin återkomst från suspension efter att ha skickats iväg mot Palermo i sin senaste match.
Szczesny, på lån från Arsenal, inspirerades i mål i andra änden, på något sätt hålla bollen ute på sin nära post i första halvan efter Nikola Ninkovic frikick hade avledas genom en publik, sedan göra ett flygande stopp från Lucas Ocampos rätt i slutet.
Juventus kan återupprätta en fyrpunktsfördel genom att slå Bologna i söndagens sena match (19:45 GMT).
Lazio stärkte sitt grepp på fjärde plats med en oövertygad 1-0 seger över nästa-till-botten Crotone, med Ciro Immobile poäng vinnaren i sista minuten.
Lucas Biglia slog i baren med en första halv straff för Biancocelesti, men Crotone var desperat otur när Marcus Rohden hade ett mål felaktigt uteslutits för offside med 20 minuter kvar.
England målvakt Joe Hart började 2017 med en ren blad som Torino drog 0-0 på Sassuolo i en glömsk spel. Det viktigaste ögonblicket var återkomsten, som ersättning, av Sassuolos högt betyg Italien Under 21 framåt Domenico Berardi efter mer än fyra månader med en knäskada.
Alejandro Gomez gjorde mål två gånger under de första 23 minuterna när Atalanta lyfte sina förhoppningar om Europa League kval med en övertygande 4-1 seger i Chievo, med Andrea Conti och Remo Freuler också på mål.
Två mål från Ivan Perisic gav Inter Milan en fjärde på varandra följande Serie A seger, som de vann 2-1 på Udinese i söndagens tidiga kick-off.
AC Milan hade en sen strejk från Colombia strejker Carlos Bacca att tacka för en 1-0 seger över Cagliari som tillät dem att hoppa grotta Atalanta till femte och till inom sex punkter av toppmötet.
Matchen slutar, Genua 0, Roma 1.
Andra halvlek, Genua 0, Rom 1.
Hörnet, Genua. Förföljd av Wojciech Szczesny.
Försöket räddades. Lucas Ocampos (Genoa) vänster fotade skott från mitten av lådan sparas i det övre högra hörnet. Hjälpt av Armando Izzo med ett kors.
Försök missade. Daniele De Rossi (Roma) höger fotade skott utanför lådan är för hög. Hjälpt av Leandro Paredes.
Substitution, romer. Leandro Paredes ersätter Radja Nainggolan på grund av en skada.
Kevin Strootman (Roma) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Luca Rigoni (Genoa).
Substitution, romer. Kostas Manolas ersätter Bruno Peres.
Federico Fazio (Roma) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Federico Fazio (Roma).
Diego Laxalt (Genoa) vinner en frispark på vänsterkanten.
Offside, Genua. Giovanni Simeone försöker en genom boll, men Luca Rigoni fångas offside.
Försök missade. Giovanni Simeone (Genoa) huvud från mitten av lådan är nära, men missar till vänster. Hjälpt av Edenilson med ett kors.
Lucas Ocampos (Genoa) visas det gula kortet.
Lucas Ocampos (Genoa) har gått ner, men det är ett dyk.
Försök missade. Mauricio Pinilla (Genoa) höger fotade skott från utsidan boxen är för hög från en direkt frispark.
Foul av Federico Fazio (Roma).
Mauricio Pinilla (Genoa) vinner en frispark i anfallshalvan.
Substitution, romer. Stephan El Shaarawy ersätter Diego Perotti.
Substitution, Genua. Mauricio Pinilla ersätter Darko Lazovic.
Försök missade. Giovanni Simeone (Genoa) huvud från mitten av lådan missar till vänster. Hjälpt av Nicolas Burdisso med ett kors.
Hörnet, Roma. Sammankallad av Nicolas Burdisso.
Foul av Bruno Peres (Roma).
Diego Laxalt (Genoa) vinner en frispark i defensiva halvan.
Försök missade. Edin Dzeko (Roma) vänster fotade skott från vänster sida av lådan är för hög. Hjälpt av Kevin Strootman.
Kevin Strootman (Roma) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Kevin Strootman (Roma).
Luca Rigoni (Genoa) vinner en frispark i defensiva halvan.
Offside, Genua. Darko Lazovic försöker en genom boll, men Giovanni Simeone fångas offside.
Försök missade. Edin Dzeko (Roma) huvud från mitten av rutan missar till vänster. Hjälpt av Bruno Peres med ett kors efter ett hörn.
Hörnet, Roma. Översatt av Eugenio Lamanna.
Försök blockerat. Edin Dzeko (Roma) höger fotade skott från en svår vinkel till höger är blockerad. Hjälpt av Diego Perotti.
Substitution, Genua. Edenilson ersätter Nicola Ninkovic.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match Antonio Rüdiger (Roma) på grund av en skada.
Antonio Rüdiger (Roma) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Lucas Ocampos (Genoa).
Försök blockerat. Radja Nainggolan (Roma) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Diego Perotti (Roma) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Roma höll kontakten med Serien En ledare Juventus tack vare en seger på Genua säkrad av Armando Izzos första halva egna mål.