En preliminär överenskommelse tros ha nåtts i samtal med högre tjänstemän från USA:s justitiedepartement.
Böterna avser försäljning av värdepapper baserade på bostadslån, vilket ledde till att banksystemet nästan kollapsade 2007.
Om det bekräftas skulle det vara den största uppgörelsen som någonsin betalats av ett amerikanskt företag.
Förra månaden bötfälldes JP Morgan nästan 1 miljard dollar i skandalen "London Whale", som uppstod från enorma katastrofala satsningar på finansmarknaderna som gjorts av tidigare bankanställd Bruno Iksil.
Den preliminära överenskommelsen att betala böterna på 13 miljarder dollar till justitiedepartementet nåddes under samtalen på fredag, mellan JP Morgan advokater med USA: s justitieminister Eric Holder och hans vice Tony West, Wall Street Journal sade, citera tjänstemän som känner till beslutet.
New York Times rapporterade också att investmentbanken närmade sig avtalet. Varken justitiedepartementet eller banken var tillgängliga för kommentarer.
Men i rapporterna sades det att även om böterna skulle reglera alla civila fordringar, skulle den amerikanska banken fortfarande ställas inför eventuella federala åtal som skulle väckas i Kalifornien eller enskilda brottsanspråk.
Den $13 miljarder summan sägs inkludera $9 miljarder i böter och ytterligare $4 miljarder i lättnad för kämpande husägare.
Inför finanskrisen skapades sofistikerade finansiella produkter, så kallade bolånebaserade värdepapper, av många investmentbanker.
Dessa speciella obligationer innehöll en blandning av investeringar men i deras hjärta var tänkt att vara riskfria bostadslån, BBC: s affärskorrespondent Joe Lynam rapporterar.
När bostadsbubblan sprack föll värdet på dessa tillgångar kraftigt och kreditmarknaderna tog fart. Många amerikanska och europeiska bankers balansräkningar, däribland de brittiska bankernas, blev giftiga och de måste räddas av sina regeringar.
Vad JP Morgan påstås ha gjort var att sälja de hypoteksbaserade tillgångarna med full vetskap om att många av bostadslånen i själva verket var mycket riskabla.
Några av problemen gäller inteckningsbanken Washington Mutual och investmentbank Bear Stearns, två misslyckade företag som JPMorgan tog över 2008.
De hypoteksbaserade tillgångarna spelade en central roll i banksystemets nära kollaps när bankerna 2007 insåg att många av deras tillgångar var värda en bråkdel av deras officiella bokförda värde.
JP Morgan hade ursprungligen försökt övertala justitiedepartementet tjänstemän att släppa brottsutredningen men justitieministern uteslöt det, rapporter sade.
Banken är inte ensam om att undersöka tidigare praxis. I augusti lämnade amerikanska regeringstjänstemän in två stämningar mot Bank of America angående värdepapper med hypoteksunderstöd. Bank of America förnekade civilt bedrägeri genom att inte avslöja risker och vilseledande investerare.
JP Morgan har blivit överväldigad av juridiska problem på sistone.
När den älskade Washington och Wall Street, rapporterade den en sällsynt kvartalslöneförlust förra veckan, främst på grund av rättsliga kostnader som uppgick till $9,2 miljarder.
Banken förlorade $ 380 miljoner under kvartalet, jämfört med en vinst på $ 5,7 miljarder under samma period förra året.
JP Morgan säger att det har avsatt en fond på 23 miljarder dollar för att hantera ökande rättsliga kostnader.
Amerikanska bankjätten JP Morgan är inställd på rekordbelopp på 13 miljarder dollar (8 miljarder pund) böter för att lösa utredningar av sina bolånebaserade värdepapper, har amerikanska mediarapporter sagt.