Brentford målvakt Daniel Bentley räddade Alukos första skott men yttern följde upp från nära håll för att ge Fulham en välförtjänt halvtid ledning.
The Bees registrerade inte ett enda skott på mål i den första perioden.
Före detta Brentford-vaktmästare David Button räddade utmärkt Josh Clarkes ansträngningar innan Cairney slitsade i Fulhams andra på pausen i stopptid.
En seger för Dean Smiths Bees skulle ha tagit dem till play-off platser innan lördagens Championship fixturer, men de misslyckades med att hitta nätet för fjärde gången i sex liga matcher.
I stället blev de överhoppade av en Fulham-sida som bara ligger utanför de sex bästa på målskillnaden.
Fulham, som hade gjort mål 11 gånger i sina tidigare fyra Championship matcher, borde ha varit längre framåt med intervallet.
Helbacks Scott Malone och Ryan Fredericks attackerade ständigt hot, men någon nyckfull avslutning svek besökarna, medan Bentley räddade Brentford med räddningar från Stefan Johansen och Cairney.
Brentford kämpade för att testa Button alltför ofta när han återvände till Griffin Park efter sin sommarresa till Craven Cottage.
Han gjorde ett utmärkt enhänt stopp för att förneka Clarke en equalizer och Fulham överlevde ett antal oreda från set-pieces innan Cairneys lugnt tagna mål förseglade seger.
Brentford boss Dean Smith berättade för BBC Radio London:
"Vi presterade inte bra och förtjänade inte att vinna. Vi visste att de skulle komma och trycka på oss, men vår användning av bollen var inte tillräckligt bra.
"I andra halvan var våra midfielders tvungna att komma på bollen högre upp på planen och vi var bättre.
"Även om vi inte spelade som bäst, visade vi lite anda och stannade kvar i spelet tills 93:e minuten."
Fulham manager Slavisa Jokanovic berättade för BBC Radio London:
"Jag är väldigt lycklig. Vi visade ytterligare ett positivt steg och våra framsteg. Vi försökte visa vår identitet och vår stil och jag är mycket nöjd för mina pojkar och Fulham fans.
"Vi vann inte i de senaste fyra matcherna mot Brentford och detta är en trevlig present för människor runt omkring oss.
"Vi är i en inlärningsprocess och vill bli bättre."
Matchen slutar, Brentford 0, Fulham 2.
Andra halvlek, Brentford 0, Fulham 2.
Lasse Vibe (Brentford) visas det gula kortet för en dålig foul.
Tom Cairney (Fulham) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Lasse Vibe (Brentford).
Mål!  Brentford 0, Fulham 2. Tom Cairney (Fulham) vänster fotade skott från vänster sida av lådan till mitten av målet. Hjälpt av Chris Martin.
Substitution, Fulham. Tim Ream ersätter Scott Malone.
Andreas Bjelland (Brentford) visas det gula kortet.
Offside, Fulham. Stefan Johansen provar en genomboll, men Floyd Ayité fångas offside.
Hörnet, Fulham. Förföljd av Harlee Dean.
Försök blockerat. John Egan (Brentford) höger fotade skott från mitten av lådan är blockerad.
Försök blockerat. John Egan (Brentford) rubrik från mitten av rutan är blockerad. Hjälpt av Sullay Kaikai med ett kors.
Hörnet, Brentford. Förföljd av David Button.
Ersättning, Brentford. Philipp Hofmann ersätter Josh Clarke.
Tom Cairney (Fulham) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Nico Yennaris (Brentford).
Foul av Scott Malone (Fulham). - (EN) Herr ordförande!
Lasse Vibe (Brentford) vinner en frispark på högerkanten.
Harlee Dean (Brentford) visas det gula kortet för en dålig foul.
Kevin McDonald (Fulham) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Harlee Dean (Brentford).
Hörnet, Brentford. Förföljd av Scott Parker.
Försök missade. Scott Malone (Fulham) vänster fotade skott från utsidan lådan är nära, men missar till vänster. Hjälpt av Tomas Kalas.
Hörnet, Fulham. Förföljd av John Egan.
Substitution, Fulham. Scott Parker ersätter Sone Aluko.
Försök blockerat. John Egan (Brentford) rubrik från mitten av rutan är blockerad. Hjälpt av Sullay Kaikai med ett kors.
Hörnet, Brentford. Förföljd av Chris Martin.
Hörnet, Brentford. Förföljd av Ragnar Sigurdsson.
Försök missade. Floyd Ayité (Fulham) höger fotade skott från mitten av lådan är nära, men missar till vänster. Hjälpt av Stefan Johansen.
Försöket räddades. Harlee Dean (Brentford) huvud från mitten av rutan sparas i mitten av målet.
Försök blockerat. Harlee Dean (Brentford) huvud från mitten av rutan är blockerad. Hjälpt av Sullay Kaikai med ett kors.
Hörnet, Brentford. Förföljd av Kevin McDonald.
Ersättning, Brentford. Lasse Vibe ersätter Romain Sawyers.
Substitution, Fulham. Floyd Ayité ersätter Lucas Piazon.
Försök missade. Ryan Woods (Brentford) vänster fotade skott från mitten av lådan missar till vänster efter en set bit situation.
Ful av Kevin McDonald (Fulham).
Josh Clarke (Brentford) vinner en frispark på högerkanten.
Försök missade. Sone Aluko (Fulham) vänster fotade skott från höger sida av lådan är bara lite för hög. Hjälpt av Tom Cairney.
Utanför, Brentford. Romaine Sawyers försöker en genom boll, men Scott Hogan fångas offside.
Försöket räddades. Josh Clarke (Brentford) höger fotade skott från höger sida av lådan sparas i nedre högra hörnet. Hjälpt av Maxime Colin.
Mål från Sone Aluko och Tom Cairney gav Fulham en West London derby seger över Brentford på Griffin Park.