Fellow Briton Stephen Cummings vann sista etappen från Le-Pont-de-Claix till Superdevoluy, men det var Froome som lade till sina 2013 och 2015 titlar.
Team Sky ryttare hade öppnat en 21 sekunders ledning på väg in i steg sju och höll ut för att vinna med 12 sekunder från fransmannen Romain Bardet.
Froome vann Tour de France efter båda sina tidigare Dauphine framgångar. Årets upplaga börjar den 2 juli.
Den 31-årige var tvungen att överleva några nervösa ögonblick i den sista 15 km på söndagen, som Spaniard Alberto Contador lanserade flera accelerationer på den näst sista klättringen.
Bardet försökte också sina chanser på en snabb nedstigning mellan de två sista klättringarna men Froome jagade ner varje attack.
Cummings, 35, var den sista av en 20-mans breakaway grupp att vissna och slutade väl från jakten flock.
Irlands Dan Martin vann sprinten för andra med Bardet tredje, och båda flyttade upp en plats i den totala ställningen tack vare de bonuspoäng som finns på linjen.
Tasmanian Richie Porte, som började dagen efter, fastnade i sprintfinalen och förlorade två ställen.
Under tiden, Froomes Team Sky lagkamrat Geraint Thomas är 17: e totalt i Tour de Suisse efter att ha avslutat tre sekunder bakom scenen-två vinnare Peter Sagan.
Steg sju resultat:
1. Vad är det för fel på dig? Stephen Cummings (GB/Dimension Data) 4 timmar 05mins 06seks
2 ) och 2......................................................................................................... Daniel Martin (Ire/Etixx-Quick-Step) +3:58"
3. Vad är det som händer? Romain Bardet (Fra/AG2R) samtidigt
Fyra. Wout Poels (Ned/Team Sky)
För att uppnå detta mål har kommissionen beslutat att inleda ett förfarande enligt artikel 108.2 i fördraget om Europeiska unionens funktionssätt (nedan kallat EUF-fördraget). Adam Yates (GB/Orica)
6. Vad är det som händer? Julian Alaphilippe (Fra/Etixx-Quick-Step)
7. Vad är det som händer? Diego Rosa (Ita/Astana)
8. Vad är det som händer? Louis Meintjes (SA/Lampre)
9. Utövande av delegeringen av befogenhet Richie Porte (Aus/BMC Racing) +4:03"
- Tio. - Vad är det för fel på dig? Chris Froome (GB/Team Sky) samtidigt
Allmän klassificering:
1. Vad är det för fel på dig? Chris Froome (GB/Team Sky) 29hrs 59mins 31seks
2 ) och 2......................................................................................................... Romain Bardet (Fra/AG2R) +12"
3. Vad är det som händer? Daniel Martin (Ire/Etixx - Snabbsteg) +19"
Fyra. Richie Porte (Aus/BMC Racing) +21"
För att uppnå detta mål har kommissionen beslutat att inleda ett förfarande enligt artikel 108.2 i fördraget om Europeiska unionens funktionssätt (nedan kallat EUF-fördraget). Alberto Contador (Spa/Tinkoff) +35"
6. Vad är det som händer? Julian Alaphilippe (Fra/Etixx-Quick-Step) +51"
7. Vad är det som händer? Adam Yates (GB/Orica) +57"
8. Vad är det som händer? Diego Rosa (Ita/Astana) +1:13"
9. Utövande av delegeringen av befogenhet Louis Meintjes (SA/Lampre) +1:30"
- Tio. - Vad är det för fel på dig? Pierre Rolland (Fra/Cannondale) +2:43"
Storbritanniens Chris Froome vann en tredje Criterium du Dauphine titel på söndag.