Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Världen nummer ett Selby, 2014 mästare, såg imponerande ut som han gick 3-0 framåt med halv-talet pauser i ramar två och tre.
Hong Kong's Fu slog tillbaka med en 72, och paret delade fyra ramar efter mitten av sessionen intervall.
Kinas Ding Junhui leder Alan McManus 6-2 i den andra semifinalen.
Både Ding och Fu hoppas bli den första asiatiska spelaren att vinna sportens showpiece händelse.
Men Fus chanser verkar svagare än Ding's efter ett karaktäristiskt ihärdigt försök av Leicesters Selby i den bästa-av-33 tävlingen.
Världsnummer 14 Fu började oroligt, kanske påverkas av de sena jiters som såg honom kapitulera en 9-1 ledning i hans 13-11 seger över Barry Hawkins.
Selby vann en skrotöppnare där båda männen slösade bort ett par chanser, och han tog också den andra ramen med en flitig 56.
Vid 3-0 bakom Fu gjorde det mesta av en anständig öppning för att göra en välkonstruerad 72 innan nypa en spännande femte ram full av otroliga flykter, missade chanser och många fladdermöss.
En 31-minuters ram sedan gick Selby sätt för honom att leda till 4-2 innan de delade de sista två ramar, Fu med en flytande 89 och Selby poäng 69.
Fu kämpade tillbaka imponerande för att hålla sig vid liv sina chanser att gå en bättre än Thailands James Wattana - den första spelaren från Asien att nå de sista fyra på Crucible.
År 1993, samma år som det första av Watanas två framträdanden, njöt McManus det stadiet av händelsen för andra gången
Men 23 år senare såg veteranen Scots förhoppningar om att gå vidare smalare ut.
Ding var i skrämmande form från början, öppning med en paus på 100 och poäng två ytterligare ton och två halvcenturier att gå 5-0 upp.
McManus, vid 45, den äldsta mannen att nå en Crucible semi-final sedan Ray Reardon 1985, hade gjort bara 47 poäng.
Men han visade sin taktiska nous att vinna två långa ramar och komma tillbaka till 5-2, innan Ding slutade med en 128.
McManus gjorde lite fel i de första fem ramar, men fick varje mindre misstag straffas av världen nummer 17.
Ding var tvungen att vinna tre kvalomgångar för att nå detta stadium, men verkar ha dragit nytta av extra bordstid.
Den 29-årige har sett allt skarpare ut, och har hållit sig fräsch tack vare sin flytande form som gav honom en extra dags vila för att slå Mark Williams inom två sessioner i kvartsfinalen.
John Parrott, världsmästare 1991: " Ding var enastående. Hans break building och matchspel har varit fantastiska. Men jag tror att han behövde vinna den sista ramen. Sättet han dominerade sessionen, om han inte hade kommit ut ur det åtminstone 6-2 han skulle ha sparkat sig själv."
Mark Selby gjorde det mesta av en preliminär start av Marco Fu att bygga en 5-3 ledning i öppningssessionen av deras VM semifinal.