Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Fem mål gjordes i första halvlek, med Greg Stewart och Kane Hemmings slående tidigt för Dundee.
Ross County kapten Andrew Davies på väg in från ett hörn innan Rory Loy avled hem Hemmings skott.
Alex Schalk netted på halvtid, men Craig Wighton och Stewart med ett fint solo mål gjorde poäng säkert sent på.
Efter sju minuter körde Stewart genom hjärtat av länsförsvaret innan han vände bollen på sin gynnade vänster fot och curling den i nedre hörnet.
Två minuter senare tog Hemmings full fördel av slapphet i Staggies försvar och slog hem sitt 23: e mål för kampanjen.
Det var inte mer än Paul Hartleys sida förtjänade efter en virvelvind start.
Jim McIntyres team vaknade så småningom upp och minskade underskottet efter en rad hörn.
Davies spökade in vid fronten och med en glittrande rubrik slog bollen bortom David Mitchell för att ge de resande fansen hopp om att behålla sin plats i övre halvan av bordet.
Och de borde ha varit tillbaka på plana villkor när Michael Gardynes kors möttes på volley av Martin Woods men mittfältaren slog bollen över ribban.
Dundee återställde dock sin tvåmålsfördel eftersom besökarnas försvar återigen bröts.
Hemmings hade ett skott på mål som var blickade in i övre hörnet av Loy ger Gary Woods ingen chans i länsmålet.
Första halvleken var dock långt ifrån över. Schalk fastnade på en lång genom-ball och även om Dens Keeper Mitchell fick handen till skottet fanns det tillräckligt
Den andra halvan misslyckades med att leva upp till öppningsperioden men det fanns fortfarande gott om chanser skapade i båda ändarna.
Gardyne sprängdes högt över crossbaren från 12 yards ut medan Ian McShane sparade på linjen från Dundee topp målskytt Hemmings som hemmasidan letade efter mål nummer fyra.
County överlevde ett skrämsel när Hemmings lyckades få en touch på slutet av en Stewart frispark men bollen lurade bara några centimeter på fel sida av inlägget.
Hemmasidan säkrade alla tre punkter med fyra minuter kvar när Wighton slog bollen hem efter Stewarts skott blockerades.
Stewart avslutade poängen när han återigen sparkade hem med en odlad vänster-fot skott som slog Woods.
Hartleys sida är nu i polläge för att säkra en plats i topp sex för säsongen run-in.
Dundee hoppade på Ross County och flyttade in i Premierships topp sex, som rådde i ett enormt underhållande Dens Park möte.