Med 18 minuter kvar på Pittodrie och med poängen på 1-1 fick yttern ett rakt rött kort för en utmaning på försvararen Mikael Lustig.
En disciplindomstol i skotska FA granskade ärendet och avvisade kravet på olovlig uppsägning.
Hayes får en tvåmatchsavstängning.
Appealprocessen innebar att den 28-årige irländaren var fri att spela i tisdags 1-0 seger över Hamilton, som tog Dons fem poäng klart i toppen av Premiership.
Men han kommer att missa lördagens besök i Hearts och följande midvecka League Cup möte med Hibernian.
Efter segern mot Celtic tyckte Aberdeen manager Derek McInnes att det röda kortet var hårt.
"Det är inte en tvåfotig utmaning," sa han BBC Skottland. "Om han [fråge Craig Thomson] ser igen, Jag skulle bli förvånad om han trodde att det var ett rött kort men det är vad det är. Vi var tvungna att ta itu med det och vi tog itu med det."
Aberdeen har misslyckats med sin vädjan om att Jonny Hayes skulle skicka iväg lördagens seger över Celtic.