Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
På fredag köpte den jordanska al-Qadi familjen 92% i befordran-chasing League Two laget.
Rovers sitter sjätte i bordet efter att ha kommit bakifrån för att slå Morecambe 2-1 på lördag.
"Om de vill sparka mig, de vill sparka mig, men som det står så fort ägaren är helt bakom mig," Clarke, 38, berättade BBC Points West.
"Jag är inte rädd för mitt jobb - varför är jag rädd för mitt jobb? Så fort du är chef och börjar frukta för ditt jobb, är du ute genom dörren.
"Vad jag ska säga är att jag har det på ett visst sätt. Jag är chef, jag väljer laget, jag väljer spelarna som kommer in i klubben och de nya ägarna omfamnar det."
Pirates är fem poäng utanför League Två automatiska befordran platser, efter att ha säkrat sin återkomst till fotbollsligan i maj förra året.
Men Clarke, som ersatte John Ward som Rovers manager i mars 2014, sa att han inte fick reda på övertagandet förrän morgonen affären tillkännagavs.
"Vi visste aldrig om ett övertagande", sade han. "Du hör rykten och alla bitar, men vi fick reda på detta på fredag morgon och jag ska förbereda mitt team.
"Det är bra vad ägarna har sagt och hur klubben kommer att gå framåt, det är bra för supportrarna. Men på baksidan av det, måste jag hantera det.
"Jag har personal som tänker: 'Vad kommer att hända med mitt jobb?' Du har alltid folk som bryr sig om sina jobb."
Bristol Rovers chef Darrell Clarke säger att han inte är orolig för att förlora sitt jobb efter klubbens nyligen övertagande.