Blues har tecknat fyra spelare för en kombinerad £129m, men har sett ett större antal ledighet, inklusive John Terry och Nemanja Matic.
Deras Premier League titelförsvar började med en chock 3-2 hem nederlag av Burnley på lördag, under vilken Gary Cahill och Cesc Fabregas skickades iväg.
"Klubben försöker göra sitt bästa", sade italienaren.
"Jag är inte orolig, jag är redo att slåss med dessa spelare.
"Jag upprepar: Det är viktigt för oss att koncentrera oss på vårt arbete, att vara fokuserade varje dag på träning och att försöka arbeta på vårt bästa sätt. Inga ursäkter."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Förutom försvararen Terry och mittfältaren Matic, Chelsea har sålt Asmir Begovic till Bournemouth, medan förra säsongens bästa målskytt Diego Costa har fått höra att han är fri att lämna.
Rekryteringen av midfielder Tiemoue Bakayoko från Monaco, strejkaren Alvaro Morata från Real Madrid, försvararen Antonio Rudiger från Roma och före detta Manchester Citykeeper Willy Caballero fyller de luckor som frigjorts av denna kvartett.
Men Conte har inte gjort någon hemlighet av sin önskan att rekrytera fler spelare för att stärka sitt första lag för en säsong som ser tillägget av Champions League matcher till deras fixtur lista.
Efter att ha sålt Nathan Åke till Bournemouth och lånat en kollega försvarare Kurt Zouma till Stoke, kommer upphävandet av Cahill ytterligare utarma Contes resurser.
På samma sätt berövar Fabregas förbud honom en annan mellanfältare, med Bakayoko, Hazard och Pedro helt skadade.
Conte kände Cahill uppsägning var avgörande för resultatet av lördagens match mot Burnley, med Chelsea 3-0 ner vid pausen efter två mål från Sam Vokes och en Stephen Ward strejk.
Ett debutmål från substitut Morata och en sen David Luiz finish gav dem hopp, men Burnley höll på för segern.
"Det röda kortet [för Cahill] var det viktigaste ögonblicket," Conte berättade BBC Sport. "Vi började bra med bra intensitet och dominerade spelet. Sedan förändrades spelet. Vi förlorade för lätt huvudet och vi måste reflektera över denna situation.
"Om vi kan stanna i spelet, då kan vad som helst hända i andra halvan, men istället vi medgav tre mål. I den andra halvan, mina spelare visade stor vilja att försöka ändra resultatet."
Chelsea boss Antonio Conte säger att han är "inte orolig" för klubbens relativa brist på signeringar i sommar.