Juristerna drog slutsatsen att de 96 offren för katastrofen 1989 olagligt dödades och att det förekom polismisslyckanden.
Shadow Home Secretary Andy Burnham sade "de ansvariga måste ställas till svars" säger att polisen hade gått tillbaka på sin 2012 ursäkt.
Polisens polis- och brottspolis sa att det hade skett en "tillitserosion".
Dr Alan Billings sa att han inte hade något annat val än att agera.
PCC sade: " Den fortsatta kritiken som riktats mot polischefen och det eroderande förtroendet och förtroendet för polisen i South Yorkshire har jag inte haft något annat val än att avstänga David Crompton från hans plikter.
"Jag har fattat detta beslut med tungt hjärta efter diskussioner med David."
Crompton skulle gå i pension i november efter fyra år i rollen.
Hillsborough-kampanjen Margaret Aspinall, vars son James dog i tragedin, välkomnade avstängningen.
"Systemet, polisen i South Yorkshire, borde skämmas över sig själva och hänga sina huvuden i skam", berättade hon folkmassor samlades vid en vaka i Liverpool till minne av dem som dog,
Hon tillade: "Låt oss hoppas att det bara är början på vad som kommer att hända - vi har haft 27 år av sömnlösa nätter - låt oss hoppas att du får din nu."
Omkring 30.000 uppskattades vara vid vakan, där blommor och halsdukar lades på trappan till St Georges Hall i stadens centrum.
Burnham, som har stött kampanjen för rättvisa för Hillsborough-offren, hade krävt att Crompton skulle avgå i underhuset.
Han sa att polisen hade gått tillbaka på sin offentliga ursäkt 2012 efter frisläppandet av Hillsborough Independent Panel rapport.
Burnham sade: "Shammely, mörkläggningen fortsatte i detta Warrington domstol rum. Miljontals pund av offentliga medel spenderades på att berätta misskrediterade lögner.
"Rättslingar för pensionerade officerare kastade äckliga slurs; de för dagens styrka försökte fastställa att andra var ansvariga för öppnandet av porten.
"Om polisen hade valt att behålla sin ursäkt, skulle dessa förfrågningar ha varit mycket kortare."
Dr Billings svarade på krav på att styrkan skulle upplösas och sade att det var "för stort steg".
Även om PCC Dr Alan Billings föreslår beslutet att avbryta David Crompton utlöstes av reaktionen på Hillsborough domen, har Mr Crompton s ståndpunkt varit under intensiv granskning i flera år.
2013 var han tvungen att be om ursäkt efter att ha anklagat en Hillsborough kampanjgrupp för att ljuga. I ett PM som skrevs före den oberoende panelens rapport om tragedin, hade Mr Crompton sagt att hans styrka behövde vara "innovativ" i sin mediahantering annars skulle de "bara vara roadkill".
Ett år senare kom han in för ytterligare kritik över South Yorkshire-polisens sökande efter Sir Cliff Richards hem, och förra månaden avslöjade en fördömande rapport allvarliga brister i det sätt på vilket polisen undersökte sexuellt utnyttjande av barn.
Efter att rapporten släpptes meddelade mr Crompton att han skulle gå i pension i november.
Dr Billings agerande skulle kunna påskynda polischefens avgång, men det illustrerar en vidare punkt: den makt som utövas av direktvalda polis- och brottspoliser. Det är fjärde gången sedan november 2012 som ett PCC har upphävt en chefskonstapel - något som mycket sällan sågs under det tidigare polissystemet.
Advokater som agerade för de 22 familjernas räkning välkomnade avstängningen.
I uttalandet från Broudie Jackson Canter sades det: "Vi hoppas och förväntar oss att hans uppförande kommer att bli föremål för den rigorösa och opartiska granskning som så länge har förnekats familjerna."
Vice polismästare Dawn Copley har tillfälligt tagit över huvudrollen.
I ett uttalande sade hon att hon hade blivit "uppmanad att agera som tillfällig chefskonstapel" av PCC "som jag har gått med på att göra".
"Det här är en viktig dag för South Yorkshire-polisen.
"Vi är dock helt fast beslutna att behålla vårt fokus på att leverera bästa möjliga polistjänster till samhällena i South Yorkshire", tillade hon.
Under 2012 erkände Crompton att "gravfel" gjordes under katastrofen i Hillsborough och har bett om ursäkt "framåt".
På tisdagen efter det att förhören hade avslutats erkände han att polisen av matchen var "katastrofiskt fel" och "ojämlikt" accepterade resultaten.
Några timmar före avstängningen sade polisen: " Vi har aldrig på något stadium försökt försvara South Yorkshires polis eller dess officerares misslyckanden.
"Men dessa misslyckanden måste sättas i samband med andra bidragande faktorer. Med andra ord, var står SYP:s misslyckanden i helhetsbilden?
"Vi är ledsna om vår strategi har uppfattats som i strid med vår tidigare ursäkt, detta var verkligen inte vår avsikt."
Home Secretary Theresa May har lovordat Hillsborough-familjernas "extraordinära värdighet och beslutsamhet".
Hon sa i 27 år att familjerna och de överlevande "sökte efter rättvisa från de myndigheter som borde ha blivit betrodda, och har lagt skulden och försökt skydda sig själva."
Familjerna "har aldrig vacklat", sade hon, och berömde deras mod, beslutsamhet och beslutsamhet.
Fansen dog till följd av en förälskelse under en FA Cup semifinal mellan Liverpool och Nottingham Forest på Sheffield onsdagens stadion den 15 april 1989.
Maj sade att juryn fann att misstag av South Yorkshires polis och ambulanstjänst "orsakade eller bidrog till" dödsfallen till följd av katastrofen.
Juryn kom också fram till att Liverpool-fans inte skulle klandras för det som hände.
Hon läste upp de eventuella brott som är under utredning, bland annat grov vårdslöshet dråp, tjänstefel på ett offentligt ämbete, mened och förvrängande av rättsskipningen.
John Joyce, 72, som var på Sheffield onsdagens mark på dagen för katastrofen, sade som de dödas familjer, han också ville se polisen åtalas.
"Från dag ett var de fel. De kallade oss rånare, ficktjuvar och allt. Skräp. De bytte ut redogörelserna, det har varit svårt. Jag var på matchen, jag var i stånd, det är därför jag har levt med det i 27 ruttna år, "sade han.
Juryn hörde mer än två års bevis på Storbritanniens längsta pågående förhör.
Nio jurymedlemmar fattade enhälligt beslut om alla utom en av de 14 frågorna vid förhören om Förenade kungarikets värsta idrottskatastrof.
Rättsläkaren Sir John Goldring sa att han skulle acceptera ett majoritetsbeslut om huruvida fansen dödades olagligt - sju jurymedlemmar var överens om det.
South Yorkshire polischef David Crompton har blivit avstängd efter Hillsborough-utredningarna.