Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Bronsfiguren av nordirländaren, skapad av Dublins skulptör Paul Ferrier, avtäcktes framför tävlingsdeltagarna på kursen på tisdagen.
McCoy, 42, red 31 vinnare på festivalen, inklusive två guldcuper och tre Champion Hurdle-framgångar.
Hans slutliga seger kom vid hans sista framträdande på mötet 2015.
"Jag kan bara säga ett stort tack till Cheltenham", sade jockeyn allmänt känd som AP.
"Det var 20 år den här veckan när jag vann Champion Hurdle och Gold Cup och jag hade min första åktur här 1994. Aldrig i mina vildaste drömmar trodde jag att jag skulle få en staty uppsatt till min ära.
"Många av mina vänner säger att statyn har mer personlighet än jag har.
"Jag är mycket hedrad. Jag kan säga ett stort tack till Paul Ferrier som gjorde detta som han har gjort det precis som jag.
"Jag känner mig mycket hedrad och smickrad av det."
McCoy var BBC Sports Personality of the Year 2010 efter hans enda-ever Grand National seger på Don't Push It.
Twenty-times mästare hoppa jockey Sir Anthony McCoy har beskrivit att ha en staty uppsatt till sin ära i Cheltenham som "flacking".