De avvecklade fregatterna HMS Cumberland, HMS Campbeltown, HMS Chatham och HMS Cornwall är för närvarande förtöjda i Portsmouth Harbour.
Budgivare hade fram till den 23 januari att registrera ett intresse för de tidigare Devonport-baserade fartygen.
BBC förstår att inga förslag om att bevara fartygen har lämnats in.
De som har registrerat ett intresse slutför sina bud med visningar som ska äga rum i slutet av februari och mars.
Ett slutligt beslut väntas först under våren.
Regeringens Avfallshantering Services Authority, som hanterar försäljningen, vill tilldela åtminstone en av fregatterna till en brittisk fartygsåtervinningsföretag för att fastställa kapaciteten hos den brittiska industrin på området.
Penny Mordaunt, konservativ parlamentsledamot för Portsmouth North, sade att det var viktigt brittiska återvinningsföretag hade chansen att visa sig på fältet men hon var också angelägen om att se åtminstone en av dem räddas från skrotet.
Hon tillade: " För den som har tjänat på ett fartyg är det ditt hem, du har bokstavligen gått igenom krigen med det... och du vill att de skall få ett ädelt andra liv.
"Jag föredrar att satsa på revet och dykattraktionen.
"Vi måste få bästa värde för budgeten men ett rev skulle också generera inkomster för en del av landet genom turism."
Försvarsministeriet har tidigare sagt att det kommer att "överväga alla alternativ" för fregatterna för att säkerställa "bästa ekonomiska avkastning för skattebetalarna".
En taleskvinna skulle inte kommentera antalet eller typen av anbud som mottagits på grund av "kommersiell känslighet".
Ursprungligen utformad som ett specialfartyg mot ubåt, utvecklades fregatten typ 22 till ett kraftfullt ytstridande medel med omfattande anti-yt-, anti-submarin- och luftvärnsvapensystem.
De var också kända för att ha utmärkt ledning och kontroll, och kommunikationsanläggningar, vilket gör dem idealiska flaggskepp på utplaceringar, med ett komplement av cirka 280 besättningar.
Förra året såldes hangarfartyget HMS Ark Royal som skrot för 3 miljoner pund.
Mer än 20 parter har kommit fram med bud att antingen återvinna fyra Royal Navy fregatter eller förvandla några av dem till konstgjorda rev, har BBC lärt sig.