Lord Alderdice sa att förslag till ett nytt internationellt organ för att övervaka paramilitär verksamhet skulle ha "mycket mindre makt" än panelen han satt på.
Han var medlem av den oberoende övervakningskommittén som var verksam 2004–2011.
Den liberala demokraten sade att det nya organet bara skulle kunna lägga fram några förslag till exekutiven.
"Som sedan kommer att hamna i oenighet om hur de ska genomföras," sade han.
Lord Alderdice talade på tisdagens debatt om Nordirlands välfärdsreformlag i överhuset.
Den före detta irländska kyrkan primate ärkebiskopen Robin Eames använde också debatten för att uttrycka sin besvikelse över att "Fresh Start"-avtalet inte innehöll någon överenskommelse om arvet från problemen.
Lord Eames, som var medordförande i en rådgivande grupp om det förflutna, berättade för kamraterna att han var väl medveten om den "desperata svåra situationen" för offren för problemen.
Han uppmanade regeringen att offentliggöra de dokument som utarbetades under förhandlingarna mellan parterna och hävdade att offren "inte förtjänar något mindre".
Lord Eames uttryckte sin förhoppning om att man ännu skulle kunna ta itu med äldre frågor och tillade att "situationen kanske inte är så dyster som den verkar".
Regeringens talesman, Lord Dunlop, sade att inrättandet av ett nytt övervakningsorgan för att bedöma effekten av paramilitär verksamhet på lokala samhällen är "en avgörande del" av "Fresh Start"-avtalet.
Lord Dunlop sade att regeringen beklagade det faktum att en överenskommelse om äldre frågor inte kunde nås, och förblev fast besluten att fortsätta arbeta för att bygga upp ett samförstånd.
Den tidigare ledaren för Allianspartiet Lord Alderdice har kritiserat planerna i "Fresh Start"-affären.