Fåglarna, som är infödda i södra Europa, byggde bon genom att gräva tunnlar vid stranden av Low Gelt Quarry, nära Brampton.
En RSPB-syn på stenbrottets omkrets har lockat mer än 1000 personer på två veckor.
RSPB sa att alla kycklingar hade kläckts och skulle fly inom de närmaste veckorna.
Paren upptäcktes av en förman, som lade märke till de färggranna fåglar som flög bland platsens koloni av häckande sandmartiner. De förväntas lämna boet om cirka fyra veckor.
Två par lyckades föda upp kycklingar på Isle of Wight förra året och tidigare i County Durham 2002.
En RSPB talesman sade att de var "glada" fåglarna hade fött upp i Storbritannien för en andra i rad sommar.
Biätare kan gräva upp till 10ft (3m) och vanligtvis lägga kopplingar på fyra till nio ägg.
Besökare har flockats till Cumbria för att se två par sällsynta biätare fåglar som satte upp sitt hem vid ett stenbrott.