De nyligen krönta Kvinnors Super League mästare tog ledningen när Fran Kirby hoppade förbi hennes markör och slog en söt strejk från kanten av området.
Besökarnas bästa chans föll till Kelly Montgomery strax efter pausen, men hon vällde över baren.
Glasgowkeeper Lee Alexander räddade också väl från Millie Bright och Ana Borges.
England strejkaren Kirby hade netted två gånger i 4-0 seger över Sunderland som förseglade Chelseas första ligan titel på söndag, och visade sig vara deras matchvinnare igen med hennes 39-minuters ansträngning.
Glasgow, som nådde kvartsfinalen i tävlingen förra säsongen, kämpade för att skapa chanser men lämnades till rue Montgomerys miss.
Den livliga Kirby sköt bred efter att ha flytt från en publik av försvarare som Chelsea sköt för en sekund, och efter att förneka Bright och ersätta Borges, Alexander gjorde väl sent för att hålla en annan stigande strejk från Kirby, vilket ger den skotska ligan mästare hopp för nästa onsdags andra ben i Glasgow.
Chelsea Damer boss Emma Hayes sa till BBC Sport:
"För att vinna 1-0 hemma med ett rent lakan, för första gången (i Europa) i Chelseas historia, måste vi njuta av dessa stunder.
"Totalt var det en bra föreställning.
"Om det inte var för deras målvakt, skulle vi prata om åtminstone två mål i kväll."
Chefen för Glasgow City Scott Booth berättade för BBC Sport:
"Jag tyckte att vi var utmärkta. Vi kom hit för att göra ett visst jobb och jag kunde inte ha frågat fler av mina spelare.
"Vi kom upp mot några av de bästa spelarna i världen. Vi mer än matchade dem ibland.
"Vi blev ogjorda av ett ögonblick av briljans från Kirby. Jag ser fram emot bortbenet, för vi är fortfarande i det här."
Chelsea Damer: Lindahl, Blundell, Bright, Flaherty (c), Fahey, Davison, Aluko (Borges 68), Ji, Rafferty, Kirby, Spence (Coombs 80)
Subs som inte används: Hurihan, Chapman, Brett, Meiwald, Ayane
Glasgow City: Alexander, Lauder, Kärlek (Rafferty 88), O'Sullivan, Montgomery, Docherty, McCulloch, Ross (c), Grant, Corsie, Cuthbert (Shine 72)
Subs som inte används: Cunningham, McMurchie, Jones, Shine, Whyte, Fleeting
Domare: Olga Zadinova
Närvaro: 1.100
Chelsea Ladies kommer att ta en smal ledning in i andra benet av deras Champions League sista 32 slips med Glasgow City efter att ha vunnit på sin europeiska debut.