Med en femte på varandra följande titel vinna alla utom insvept, PFA Scotland Player of the Year säger tankar nu vänder sig till att försvara kronan nästa säsong.
"Vi är igång igen för nästa år," Griffiths sade.
"Vi har fem i rad och nästa år tittar vi på sex."
Griffiths scooped Player of the Year priset efter en säsong där han har bidragit 39 mål, och är ödmjuk att markeras ut av sina kamrater som den bästa spelaren i landet i denna kampanj.
"Som en professionell fotbollsspelare som ska röstas som årets spelare är den viktigaste, du spelar mot lag vecka ut i veckan och för dem att rösta dig den bästa spelaren i landet är speciell," sade den keltiska strejkaren.
"Jag har fortfarande {min unga spelare utmärkelse} i huset. "Mamma vill ha den här, men hon fattar inte."
Griffiths individuella displayer har hållit Celtics titelförsvar på rätt spår den här säsongen, men misslyckandet i cuptävlingarna och i Europa har lämnat många fans desillusionerade med klubben, och ifrågasätter riktningen den är på väg.
Misslyckandet med att kvalificera sig för gruppstadierna i Champions League var ett slag i början av säsongen, och en winless run i Europa League gjorde inte mycket för att blidka det keltiska stödet.
Sedan kom en League Cup semifinal nederlag till Ross County och, mest smärtsamt av alla, en skotsk Cup förlust i samma skede till bittra rivaler Rangers. Dessa faktorer kombinerade vänster manager Ronny Deila känsla han hade inget annat alternativ än att avgå i slutet av den aktuella kampanjen.
"Vi var en besvikelse", medger Griffiths.
"Den europeiska kampanjen var inte bra och koppen nederlag mot Rangers - alla sade att det var en katastrof men du vet att vi spelade en av våra värsta spel för säsongen och vi drog, men fick slag på straff som vi alla vet är bara ett lotteri."
" {Players} kunde ha presterat bättre, du vet att vi har förlorat fåniga poäng i fåniga spel. Vi blev slagna två gånger av Aberdeen, vi har dragit ett par hemmamatcher vi inte gjorde mål i men vi lyckades fortfarande avsluta en liga titel och det är det viktigaste."
Listan över potentiella kandidater att efterträda Deila är lång. David Moyes, Paul Lambert, Malky Mackay, Michael O'Neill, Brendan Rodgers, Neil Lennon, Roy Keane - bara några av de namn som har kopplats till den snart vakanta Parkhead hotset sedan Deila meddelade att han skulle lämna Parkhead i sommar.
Griffiths har redan hyllat norrmannen för att ha dragit sig ur honom den bästa formen av hans karriär, men säger att en ny man i utgrävningen representerar en möjlighet för varje spelare på Celtic.
"Alla i omklädningsrummet kommer att ha en ren skiffer", sade Skottland internationella.
"Det finns spelare i omklädningsrummet som kommer att vara för och andra som inte kommer att vara för och det kommer att vara upp till dem att arbeta sig tillbaka in i gruppen.
"Jag har haft en bra säsong hittills men en ny chef som kommer in kommer att ha sina egna idéer - förhoppningsvis är jag en del av den planen."
Fotbollsvärlden har fängslats av sagan om Leicester City trotsar oddsen för att bli Premier League-mästare. Aberdeen gav en utmaning för Premiership titeln, men känslan bland många var att Celtic, för alla sina brister, skulle ha för mycket styrka i djupet under loppet av säsongen.
Så det har visat sig, och Griffiths är glad över att ännu en Leicester-stil underdog triumf inte har utvecklats i Skottland.
"Som spelare är vi glada över vad Leicester har åstadkommit eftersom det visar varför fotboll är den bästa sporten i världen.  Men vi vill inte att några underdogs vinner ligor här uppe, vi vill att det ska vara vi.
"Aberdeen kan ha kört oss nära i år, men i slutändan vill vi bli skotska mästare i slutet av året."
Celtic kan klämma ihop titeln med en punkt när Dons besöker Parkhead i helgen.
"Pojkarna surrar, vi kan inte vänta med att gå ut och bekräfta oss som mästare på söndag.
"Vi vet att det kommer en stor publik och vi vill skicka hem fansen glada. Förhoppningsvis är det tre punkter, vi behöver bara en, men vi vet att Aberdeen kommer att komma ner och göra det svårt för oss."
Efter att ha etablerat sig bortom allt tvivel som Celtics ledande framåt, Griffiths nästa mål är att få samma status i Skottland laget.
Den tidigare Hibs-strejkaren har sju kepsar till sitt namn, men har ännu inte etablerat sig i Gordon Strachans sida, oftare än att inte befinna sig bakom Steven Fletcher i pickningsordningen.
Griffiths hoppas att slutet av säsongen vänliga internationals mot Italien den 29 maj och Frankrike den 4 juni kommer att ge honom en chans att bevisa sitt värde innan 2018 World Cup kvalstart med en resa till Malta i september.
"Jag är bara glad att vara tillbaka i gruppen nu och om jag får en start jag kommer att surra, om inte sitta på den bänken och vänta min tur.
"Vi har många bra strejkare som kämpar för det stället. Du måste spela bra och för så förhoppningsvis kommer VM kvalet jag kommer att vara den mannen."
Leigh Griffiths säger att Celtic är "startade" för nästa säsong eftersom de syftar till att vinna en sjätte raka Premiership titel.