Den 22-årige franskfödde yttern, som har förklarat sig tillgänglig för Algeriet, ansluter sig till en hemlig avgift.
Han tillbringade fem år med Le Havre, poäng sex gånger på 60 matcher efter att ha flyttat från amatörklubb Quimper.
"Jag är glad att vi har kunnat signera honom. Varje signering måste förbättra vad vi redan har och Riyad är en mycket begåvad, tekniskt bra spelare, "sade Leicester manager Nigel Pearson.
Leicester City har undertecknat Riyad Mahrez från den franska andra nivån Le Havre.