BBC:s Ian Pannell sa att jihadisterna kämpade hårt.
BBC-producenterna Joan Soley och Peter Emmerson är också inbäddade i de irakiska trupperna.
BBC Arabiska Feras Kilani fångades i korseld.
Denna bild från Feras Kilani visar förstörelsen av ett område i utkanten av staden.
Man tror att det finns upp till 1,5 miljoner civila i Mosul, fångade mellan IS och irakiska styrkor.
Teamet var med Counter-Terrorism Service (CTS) när det återtog Bazwaya, ca 3 km (2 miles) öster om Mosul, på måndag.
När irakiska specialstyrkor går in i staden Mosul för första gången sedan starten av kampanjen för att återta den från den så kallade islamiska staten, tweetar ett BBC-team inbäddat med trupperna från frontlinjen allteftersom striden utspelar sig.