Dunelm House byggdes på 1960-talet och även om fans tror att det är ett utmärkt exempel på arkitekturen, har det inte getts listad status.
Universitetet sa att betongkonstruktionen behövde repareras och kostar 14,7 miljoner pund och vill riva den.
En petition som kräver att den ska renoveras och underhållas har fått hundratals underskrifter.
Byggnaden delar åsikten i staden, och vissa invånare hänvisar till den som en "konkret karbunkel".
Men arkitekten James Perry, från något konkret och modernt projekt, som dokumenterar efterkrigstidens byggnader, beskrev det som "briljant" och "otroligt artigt för en modernistisk byggnad".
Han sade: " Det är dyrt att riva och göra sig av med en byggnad.
"Jag skulle säga som arkitekt att vi måste se till att återanvända, återvinna, utvidga eller anpassa våra byggnader snarare än att göra oss av med dem eftersom vi inte gillar hur de ser ut."
Durham University sade att om rivningen gick framåt då skulle ersättningsbyggnaden vara av hög kvalitet och en världsklass design för en sådan känslig plats.
Kampanjer har krävt att Durham Universitys "brutalist" studentkårsbyggnad ska räddas från rivning.