L/Cpl Craig Roberts och två andra dog på en SAS urvalsövning 2013.
Regeringen sade att tillåta domstolsåtgärder skulle inte hjälpa utbildning säkerhet.
Men Kelvin och Margaret Roberts sa att de trodde att armén skulle vara mer ansvarig om de var juridiskt ansvariga.
I mars tillrättavisades försvarsministeriet för misslyckanden som ledde till att L/Cpl Roberts, från Penrhyn Bay, Conwy County, Cpl James Dunsby från Trowbridge, Wiltshire och L/Cpl Edward Maher, i Winchester, Hampshire, dog.
Vid förhöret förra året sa en rättsläkare att försumlighet bidrog till deras död.
Den verkställande myndigheten för hälsa och säkerhet utfärdade ett misstroendevotum, vilket är den högsta åtgärd som den kan vidta, eftersom MoD inte kan åtalas. Det har sedan dess bett om ursäkt för bristerna.
Men, som svar på Commons Defence Select Committee-rapporten "Bortom uthållighet?" som offentliggjordes efter SAS-kandidatens död uteslöts den brittiska regeringen från och med 2007 års lag om företagsmord.
Roberts och Roberts sade: "Vi är oerhört besvikna över att regeringen har beslutat att inte godta rekommendationen från... kommittén om att upphäva immuniteten från åtal från MoD när den delges med en krona misstroendevotum.
"Regeringen säger att de misslyckas med att se hur förlora immunitet skulle göra förbättringar av säkerheten för militär utbildning, men vi tror att om MoD är juridiskt ansvariga för sina handlingar då kommer de att vara mer ansvarsfulla och flitiga i sina utbildningsmetoder.
"Vi har gjort vårt bästa för att få immuniteten borttagen och sörjande familjer i det förflutna har också försökt, så vi är glada över att Försvarsutskottet har för avsikt att fortsätta sitt intresse i denna fråga med MoD."
De tre männen var på en urvalsmarsch i Powys på en av de hetaste dagarna 2013 när de blev sjuka.
Alla tre var på väg att slutföra det inom den tilldelade tiden men hittades på tre olika platser vid olika tidpunkter.
En undersökning visade att de dog efter att ha lidit av hypertermi - eller överhettning.
Rättsläkaren Louise Hunt, som styrde männens död på grund av försummelse, varnade för att det fanns en risk för framtida dödsfall på SAS urvalsmarscher om inte åtgärder vidtogs.
HSE-utredningen av männens dödsfall visade att MoD misslyckades med att planera, bedöma och hantera de risker som är förknippade med värmesjukdom under utbildningen.
I sitt svar på "Bortom uthållighet?" I rapporten sade den brittiska regeringen att de befintliga arrangemangen för militär utbildning med dödsolyckor fungerade effektivt som ett sätt att se till att lärdomarna drogs och att misstag inte upprepades.
Det sades: "Momentet genomför alltid alla korrigerande åtgärder som identifierats av HSE och behandlar kronkriteriet som en fråga av största allvar.
"Det är därför inte klart hur de föreslagna ändringarna av rättsakten, som skulle träda i kraft först när direktivet har blivit föremål för ett misstroendevotum, skulle leda till någon påtaglig förbättring av säkerheten för militär utbildning.
"Dessa garantier (för att dra lärdomar, genomföra korrigerande åtgärder som fastställts av HSE och det allvar med vilket vi behandlar misstroendevotum mot kronan) tillsammans med möjligheten att väcka civilrättsliga krav på vårdslöshet mot MoD, där ett brott mot en omsorgsplikt sker i Storbritannien eller utomlands, ger ett starkt system både för att motverka misslyckanden av MoD och för att lära sig läxor där saker går fel."
Det tillade att MoD skulle stå i fokus för alla civilrättsliga anspråk om överträdelsen var på de högsta nivåerna av MoD eller på den omedelbara nivå på vilken utbildningen genomfördes och det skulle vara "extremt svårt, kanske omöjligt att tillämpa begreppet dråp på den roll som den högre ledningen av MoD har när det gäller att tillåta och fastställa parametrar för utbildning som är nödvändig och som till sin natur är farlig".
Föräldrarna till en av tre soldater som dog på Brecon Beacons har sagt att de är "extremt besvikna" regeringen kommer inte att tillåta försvarsministeriet att åtalas.