De sex manliga idrottarna sade också att de ägnade sig åt störande beteende.
Inträdet följer en rapport som bedömde Australiens dåliga simning prestanda vid London 2012 Games som pekade på en "toxisk" lagkultur.
Simma Australien sa att simmarna kommer att möta en undersökning panel.
Stilnox, som används för att behandla sömnlöshet, betraktas inte som en prestationsförstärkare och är inte ett förbjudet ämne, men den australiska olympiska kommittén (AOC) satte det på den förbjudna listan före spelen.
I sitt uttalande, de sex medlemmarna av männens 4x100 freestyle relä laget sade recepten "hade fyllts i Australien innan deras avresa till sin läger i Spanien och innan AOC: s tillkännagivande drogen var (förbjuden)".
Men de "erkänner att vid den tid Stilnox konsumerades hade det nyligen varit förbjudet för användning".
"Vi står här kollektivt för att bekräfta att vi deltog i en bindningsövning under vilken medlemmar i reläteamet tog Stilnox," de sex simmarna sade.
"Vi erkänner genom vår senaste åtgärd att fortsätta en ny tradition i Australien simlaget, vi har svikit oss själva och de människor som har stött oss."
Alla utom en gruppmedlem tog medicinen, sa de. Sedan ägnade de sig åt spratt de beskrev som "barnliga" och "dum", som att knacka på dörrar till andra idrottare och ringa telefonsamtal. De sa att de sov vid 22:30.
"Jag tror att en av anledningarna till att jag gick med på att gå med på det var all press jag var under," sade James Magnussen. "Helt olämpligt i efterhand."
Reläteamet, som kallades Massförstörelsevapen före OS, kom in på fjärde plats i evenemanget, där de förväntades leverera en medalj.
Magnussen, en favorit för att vinna herrarnas 100 meters freestyle, vann ett silver.
Deras inträde följer lanseringen av en översyn av sporten efter landets värsta olympiska simning prestanda på två decennier.
Den fann att en "toxisk" gruppkultur utvecklades mitt i en brist på ledarskap som ledde till mobbning och missbruk av receptbelagda läkemedel, och att normer och disciplin var "för lösa".
Australiens simmare vann bara en guldmedalj i London 2012, långt ifrån tidigare medalj drag vid andra nyligen olympiska spel.
Medlemmar av Australiens olympiska simlag sade att de använde sömnmedel Stilnox under en "bonding" session före spelen förra året.