En talesman för BfV bekräftade inte en rapport i tidningen Die Welt att mannen misstänktes för att ha planerat en bombattack mot BfV:s kontor i Köln, sade Reuters nyhetsbyrå.
"Det finns hittills inga bevis för att det finns en konkret fara", tillade han.
Mannen uppges vara av spanskt ursprung och konverterad till islam.
BfV sa att den misstänkte, som nu har tyskt medborgarskap, tidigare hade "uppfört sig obemärkt".
"Man anklagas för att göra islamistiska uttalanden på Internet med hjälp av ett falskt namn och avslöja interna organ material i Internet chattrum," talesman tillade.
Die Welt rapporterade också att mannen greps av en byråinformatör, med paret har online samtal om en möjlig attack.
BfV bekräftade inte vilken del av underrättelsetjänsten som den anklagade arbetade i, även om den tyska nyhetstidskriften Der Spiegel sade att mannen nyligen anlitades för att observera den islamistiska situationen i Tyskland.
Den rapporterade också att mannens familj inte hade någon kännedom om hans omvändelse, som publikationen sade ägde rum 2014.
BfV - Federal Office for the Protection of the Constitution - är Tysklands nationella underrättelsetjänst. Dess motsvarighet, Federal Intelligence Service (BND), behandlar utländska underrättelser.
Det finns uppskattningsvis 40 000 islamister i Tyskland, inklusive 9,200 ultrakonservativa islamister kända som Salafister, chefen för BfV berättade Reuters nyhetsbyrå tidigare i november.
En anställd vid den tyska underrättelsetjänsten (BfV) har arresterats efter att ha gjort islamistiska uttalanden och delat agenturmaterial, tyska media rapport.