Den Saints chefen hade kopplats till Rangers och Aberdeen under de senaste månaderna.
Och Perth klubbens ordförande Steve Brown, har talat om sin överraskning att ingen annan klubb har kommit in för Wright.
"Jag tror att han är orolig för att jag kommer in i de sista två åren av mitt kontrakt, att han inte kommer att få någon ersättning för mig och det skulle få panik honom lite," skämtade Wright, 53.
"Jag trivs här. Det är trevligt att du är kopplad till andra jobb och så kallade större klubbar eftersom det verkligen betyder att människor inser det jobb du gör här.
"Det är det viktigaste för mig. Jag ser fram emot den här säsongen, spelar i Europa och gör bra ifrån mig för St Johnstone."
Som det visade sig, Pedro Caixinha tog över från Mark Warburton på Ibrox och Derek McInnes har valt att stanna på Pittodrie, trots diskussioner om Sunderland vakant, lämnar Wright ansvarig på McDiarmid Park.
Under sina fyra år på St Johnstone, och på en blygsam budget, har han guidat dem till skotska Cup, 2014, och säkrat top-sex slutar varje säsong i Premiership.
Wright frågade om han blev förvånad över att hans skiva inte hade lett till närmanden från andra klubbar och sade till BBC Scotland: "Jag skulle ljuga om jag sa att jag inte var det, men det är inte något som håller mig vaken på natten.
"Det är inget som, om jag ser någon annan få ett jobb, gör mig på dåligt humör. Det är bara så det är och allt jag kan göra är att fortsätta göra mitt jobb här.
"Jag är ganska glad för ordföranden att komma och förlänga mitt kontrakt på St Johnstone om han vill, men genom utseendet på hans kommentarer han hellre sälja mig och få några pund i.
"Jag har bara ett enkelt sätt att se på saker - gör jobbet efter bästa förmåga, gör det bra och vad som än händer kommer att hända."
Wright har förberett sin trupp på Inverclyde Sports Centre i Largs för ännu en spricka i Europa League, deras belöning för att ha avslutat fjärde terminen.
Efter att ha förlorat Danny Swanson till nyligen befordrad Hibernian och nu försvarar Tam Scobbie till Scottish Championship Club Dundee United, Wright är ute efter att stärka sin trupp.
Han håller på att göra upp ett avtal för att ersätta Swanson i tid för den europeiska undertecknandet deadline men Scobbie avresa har varit lite av en chock och det kommer i en tid då kollega försvarare Brian Easton behandlas för ett ljumske problem.
"Det finns en risk Brian kan missa Europa och det lämnar oss säkert kort i termer av en vänster-back," sade nordirländaren.
"Jag ville att Thomas {Scobbie} skulle skrivas om. Jag vet att han var mer än glad att stanna, men något har hänt att det har fallit igenom så jag måste ta itu med det.
"Det är en del av ledningen, du får inte alltid vad du vill och nu måste vi gå vidare och göra det bästa för klubben. Jag lägger nu alla mina ansträngningar på att få en vänster-back för att vara skydd för att förlora Thomas."
Wright berömde sin hantering av det ökända New Douglas Park-bråket mellan Swanson och lagkamraten Richard Foster när de lämnade planen vid halvtid i matchen med Hamilton.
Men chefen säger att händelsen den 1 april var ett av de svåraste proven i hans chefskarriär.
"Jag såg det inte och har fortfarande inte sett det eftersom det inte finns några bilder av det, vilket är ett mirakel dessa dagar," sade han.
" Omedelbart efter matchen, när jag hör vad som påstås ha hänt, fanns det en tanke i mitt huvud: att de två kan gå, de är ute, de är sparkade.
"Men då var det dags för lugna huvuden och ledarskap från klubben och mig själv. Pojkarna hjälpte snabbt situationen genom att erkänna att de hade fel, de var ångerfulla.
"Så kom lördag kväll de definitivt inte skulle sparkas, men ordföranden och jag kände att för bilden av klubben vi skulle hantera detta så hårt och så snabbt vi kunde (med en fin och reprimand).
"Vi var ärliga mot spelarna, när det gäller hur vi kände att de hade svikit sig själva, men klubben och skotsk fotboll som helhet.
"Tidpunkten för det kunde ha spårat ur vår säsong. Vi förlorade faktiskt spelet 1-0, förlora ett mål i 91: a minuten efter att ha gjort lysande med nio män och det var gut-wrenching för spelarna. "
Wright känner att genom att slå Hearts med en försvagad trupp och sedan Inverness i Saints "nästa två matcher, visade det fördelen av att "ha bra människor och en bra trupp".
I måndags kommer St Johnstone att ta reda på vem de kommer att möta i den första kvalomgången i Europaförbundet.
Tommy Wright är redo för en ny säsong med ansvar för St Johnstone trots att hans ordförande fruktar att han skulle gå.