Den 39-årige, från Ammanford i Carmarthenshire, avslöjade nyheterna live på BBC One's The One Show på torsdag kväll men har ännu inte avslöja namnet.
Det är miss Jones första barn med partner Charlie Thomson och han föddes på morgonen söndag 22 januari, väger 7lbs 11.
Fru Jones var orolig att hon hade lämnat det för sent för att få barn efter att ha filmat en dokumentär, Fertility and Me.
Welsh BBC TV presentatör Alex Jones har fött en pojke.