Rashan Charles, 20 år, brottades till marken i Dalston i östra London den 22 juli och dog omkring en timme senare.
På fredag bröt samman i Hackney när demonstranter blockerade en del av Kingsland Road och satte madrasser i brand.
En talesman för Charles familj sa att de förstod ilskan men krävde "värdig" protest.
"Bränning av hem kommer inte att ge rättvisa," sade han.
Charles blev förföljd av officerare och blev sjuk efter att ha försökt svälja ett föremål, sade Met.
Han dog kort därefter på sjukhuset. Den oberoende polisklagomålskommissionen håller på att undersöka saken.
Polisen varnade för att alla som använder Charles död "som en ursäkt för att begå brott" skulle "behandlas kraftfullt".
Familjens talesman, Stafford Scott, vädjade om lugn och sade: "Vi förstår din frustration, vi förstår din ilska – vi känner inte att familjen inte känner ilskan och frustrationen också.
"Men vad familjen vet är att ta ut det på gatorna ger dig inte rättvisa.
"Bränn ner era egna hem, bränna ner era kvarter kommer inte att ge er rättvisa."
Scott, som driver gruppen för rasförsvarare Tottenham Rights, sade att svarta människor historiskt sett hade haft svårt att "vinna människors hjärtan och sinnen".
"Vi får ingen empati, vi får ingen sympati. Men det här fallet är annorlunda - för en gångs skull har vi bevisen.
"För en gångs skull litar vi inte på IPCC eller polisen för att samla bevis. Världen har sett det och kommer att känna det om vi inte får rättvisa."
Han tillade att familjen behövde "strida detta ordentligt" och hade sökt det bästa rättsliga stödet.
Scott sade att familjen bad samhället "att stödja dem i deras kamp, att vara värdiga när de förväntar sig att vi ska vara vilda".
Hackney North och Stoke Newington MP Diane Abbott berättade protesten som hon stödde Charles föräldrar och ville inte vila förrän frågorna besvarades.
I ett tidigare uttalande sade skugghemssekreteraren: " Rashan Charles vrede och upprördhet över hans död är förståelig.
"Men Rashans familj har uttryckligen uttalat sig mot fientliga handlingar. Vi måste respektera deras önskemål och alla protester måste vara fredliga."
Demonstranternas ilska är tydlig. Många ramsade "Rättvisa för Rashan", klängande bilder på honom tillsammans med sina plakat.
En del konfronterade poliserna där för att hålla ett öga på demonstrationen och kräva svar.
Det var ingen som kom. Det beror på att utredningen nu är i händerna på den oberoende polisklagomålskommissionen. Det blir deras uppgift att avgöra exakt vad som hände.
Men en del kampanjdeltagare säger att det finns för många av dessa undersökningar, och att alltför många liv går förlorade.
De känner att deras röster alltför ofta inte hörs. Det talades mycket om övervakningsfilmen som fångade ögonblicket då Rashan Charles hölls tillbaka.
Det har trängts över ram för ram, med många olika tolkningar av vad som hände, och många frågor som väckts av det.
Trots ilskan försvann vakan fredligt, men förkämparna säger att de inte kommer att tystas. De lämnade dock med familjens ord ringande i öronen: "Vi vill ha fred på gatorna."
På fredag kväll blockerade demonstranter en del av Kingsland Road.
Vid ett tillfälle hoppade några demonstranter, som bar masker, på en lastbil och höll fast vid vingspeglarna när den körde genom barrikaden.
Flera missiler avfyrades senare mot polisen när de försökte skingra gruppen.
Polisen i Hackney twittrade: " Byråer har utsatts för övergrepp och våld. Oavsett frustrationen är detta helt klart inte vad Rashan Charles familj ville."
Metpolisen har sedan dess sagt att det våld som bröt ut på fredagskvällen var "separat" från en fredlig protest som hölls tidigare på dagen.
Det Supt Claire Crawley sade: " Tack och lov blev ingen allvarligt skadad, men det fanns olägenheter för lokalbefolkningen och trafikanter och skador orsakade på fordon, en bankomat och ett antal fönster.
"Vi kommer alltid att stödja rätten till laglig protest, men beteenden som de som sågs i går kväll kan inte tolereras."
Familjen till en svart man som dog efter att ha gripits av polisen har vädjat om fred efter våldsamma protester i kölvattnet av hans död.