Murray, 25 år, som redan har säkrat Rio Olympic kvalificering, var nere i 21:a efter fäktningsrundan.
Stark simning och run-shoot kombinerade händelser hjälpte henne att klättra till nionde och nå söndagens final i Bath.
Hon får sällskap av brittiska lagkamrater Kate French, Freyja Prentice och Francesca Summers.
Storbritannien kommer att kräva maximalt två olympiska kajplatser för kvinnoevenemanget om någon av GB-idrottarna - förutom Murray - kan avsluta i de åtta bästa i söndags finalen vid universitetet i Bath.
"Jag kämpar ibland för att hitta den gnistan och har samma adrenalin som jag gör i finalen under kvalificeringen," sade Murray, som var fjärde i kvinnors lag händelse tillsammans med Mhairi Spence på onsdag.
"Förhoppningsvis kan jag öka takten i helgen", tillade hon.
World junior champion Summers, som vann Ungdom Olympic silver 2014, säkrade den sista automatiska kvalificering plats i den första av de kombinerade värmeerna.
"Jag tog massor av förtroende från vinna världen junior guld i Mexiko", berättade hon BBC Sport.
"Det är ett stort steg upp i standard, men målet var att nå finalen och jag är så glad att jag har gjort det."
På lördag kommer Jamie Cooke, Tom Toolis och Joe Choong att tävla i herrarnas final med vetskapen om att en topp-åtta finish kommer att uppnå dem en Rio Olympic kvalificering.
Olympisk silvermedaljör Samantha Murray återhämtade sig från en svår start för att förbli på kurs för en första individuell europeisk femkamp titel.