Martin McCauley blev allvarligt skadad och en tonåring dödades när polisen öppnade eld på en höshed i County Armagh 1982.
Senare visade det sig att säkerhetstjänsten i hemlighet hade registrerat vad som hände.
Bevisen gjordes inte tillgängliga för domstolen under rättegången.
Den 52-årige, från Lurgan, County Armagh, arresterades tillsammans med Niall Connolly och James Monaghan i Colombia 2001 och anklagades för IRA:s utbildning av rebelliska FARC-gerillastyrkor.
De friades ursprungligen från anklagelsen, endast för att dömas efter överklagande och dömdes till 17 års fängelse.
Men de tre männen undvek fängelse genom att fly Colombia 2004, då de dök upp i Irland ett år senare.
Även om McCauley blir utlämnad till Sydamerika om han återvänder till Nordirland, undersöker appellationsdomstolen i Belfast en vapendom för vilken han har fått ett tvåårigt uppskjutet fängelsestraff.
Polisen hävdade att Martin McCauley konfronterade dem med ett gevär vid en höshed för 32 år sedan under den så kallade RUC-skjutningen för att döda incidenten.
Han blev allvarligt skadad och Michael Tighe dödades när RUC-officerarna öppnade eld.
1985 dömdes Martin McCauley för innehav av tre gevär som hittades i skjulet och dömdes till två års fängelse.
Han hade insisterat på att han och Michael Tighe inte hade varit beväpnade och att polisen öppnade eld utan förvarning.
Polisen sa till domstolen att det inte var sant.
År efter hans övertygelse avslöjades det att MI5 hade en hörapparat gömd inne i hösheden vid tidpunkten för skottlossningen som spelade in vad som hände.
Den inspelningen kunde ha återupprättat om polisen utfärdade några varningar eller nämnde att McCauley var beväpnad innan de öppnade eld.
Förekomsten av inspelningen gjordes inte känd för domstolen vid tiden för rättegången.
Dess existens upptäcktes av den före detta vice polischefen vid större Manchesterpolisen, Sir John Stalker, som en del av hans utredning av anklagelser om att Royal Ulster Constabulary (RUC) utförde ett skott för att döda politik.
Han upptäckte också att inspelningen senare förstördes.
Förra året hänsköt brottsutredningskommissionen sitt ärende till appellationsdomstolen, på grundval av att domaren hade undanhållit potentiellt betydande material.
I en dramatisk utveckling på onsdag, Gerald Simpson QC berättade för domstolen att han hade fått instruktioner att läsa ett uttalande på uppdrag av åklagarmyndigheten.
Det sades att material som var relevant för beslutet att väcka åtal mot McCauley hölls borta från chefen för allmänna åtal vid den tidpunkten, från domstolen och från försvaret i rättegången.
I uttalandet sades att detta endast tjänade till att undergräva allmänhetens förtroende för det straffrättsliga systemet och till att bringa det i vanrykte.
Advokaten sade till de tre domarna i appellationsdomstolen att åklagarmyndigheten inte skulle göra några framställningar för att hävda domen och uppmanade dem att utöva sitt utrymme för skönsmässig bedömning för att upphäva den.
Domarna kommer att sitta nästa vecka för att avgöra om de ska göra det.
McCauleys advokater kommer att hävda att domen bör upphävas på grundval av att avgörande bevis inte var tillgängliga för domaren.
Innehållet i John Stalkers utredning av händelsen har aldrig offentliggjorts.
Advokaterna hoppas att det kommer att förändras under nästa veckas förhör.
"Mr McCauley ställdes inför rätta offentligt, och han dömdes offentligt och det är hans grundläggande rättighet att dessa handlingar öppnas i allmän domstol, så att han och allmänheten är medvetna om vad som faktiskt hände," Mr McCauleys advokat, Fearghal Shiels, sade.
McCauley var inte i rätten för att höra åtalsförklaringen på onsdag när han står inför utlämning till Sydamerika om han återvänder till Nordirland.
Den offentliga åklagarmyndigheten har sagt att den inte kommer att motsätta sig en vädjan från en av de så kallade Colombia Tre om en vapendom.