Allroundern har inkluderats i T20-truppen för att möta Sri Lanka den 5 juli vid Ageas Bowl, efter att ha varit en del av World T20-truppen i mars.
"Det är trevligt att vara inblandad igen," den 26-årige långsam vänster-armar och högerhänta fladdermössen berättade BBC Radio Solent.
"Jag förväntade mig inte att vara som jag trodde Moeen Ali skulle, men han fick vila händerna mig en annan möjlighet."
Dawson misslyckades med att göra ett framträdande under Englands körning till World T20 finalen i Indien i år, men hans limited-overs föreställningar för Hampshire den här säsongen har hållit honom i strid.
"Jag är inte säker på vilket lag de kommer att gå med", sade han.
"Jag har haft några bra föreställningar för Hampshire i en dag och T20 cricket och om jag fortsätter med det, förhoppningsvis jag kan få en chans."
Hampshires Liam Dawson säger att det skulle vara "amazing" att göra sin England 20-20-debut på hemmaplan.