Griffiths imponerade trots Dragons 21-16 Pro12 nederlag av Scarlets på Furstendömet Stadium.
Wales möter Tonga och Samoa i juni och Jones tror att det kommer att vara den perfekta möjligheten för Griffiths att få internationell erfarenhet.
"Jag skulle vilja tro att de kommer att ta en titt på honom," Jones sade.
"Justin Tipuric och Sam Warburton Jag tror kommer att gå med Lejonen så det finns en möjlighet för honom.
"Det finns många bra unga nummer sju. James Davies är en utmärkt spelare också och har en massiv påverkan på spelet för Scarlets.
"Ellis Jenkins har varit där och har fått lite erfarenhet. Kanske finns det en chans att titta på Oliver med Ellis eller med James."
Jones beskrev 22-åriga Griffiths som den "fullständiga öppen sida flankern"
"Han har något speciellt. Han har ledaregenskaper och är väldigt mogen för en ung pojke på 21 år, tillade han.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Han måste prestera på den nivån konsekvent och det som kommer att hjälpa honom att komma in i den walesiska truppen är laget att lyckas.
"När detta lag är fjärde i ligan kommer det att finnas en hel del spelare som går med det nationella laget men i slutändan måste vi vara mer konsekvent.
Jones lämnades frustrerad trots sin sida plocka upp en förlorande bonus punkt i Domedagen nederlag av Scarlets.
"Förlust är inte acceptabelt och det är inte bra men i slutändan kunde jag inte ha bett om mycket mer jag kände," Jones sade.
"Jag är stolt över spelarna. De följde planen, vår lineout spel var bra och vi försvarade väl mot en mycket bra Scarlets laget.
"Det fanns en period som bröt vår ande lite med [Adam Hughes] gula kort och ett par beslut gick emot oss och vi misslyckades med att ta itu med det.
"Scrum var skillnaden och förlora [prop] Lloyd Fairbrother var en besvikelse tidigt i spelet och det skulle alltid vara en utmaning mot en bra Scarlets scrum.
"Men sättet vi kom tillbaka i slutet är det mest lovande och vi gjorde och utmärkt försök som jag tycker vi förtjänade."
Drakar är borta till Edinburgh i sin nästa match på fredag, 28 April och värd Cardiff Blues i den sista matchen för säsongen den 6 maj.
Före detta Wales kapten Jones säger målet är att avsluta säsongen över Edinburgh, som för närvarande är en plats ovanför dem på nionde plats.
"Det har varit en tuff säsong och har inte varit en bra säsong, vi vet att," Jones tillade.
"Vi har varit tionde i många år och det finns fortfarande en möjlighet att avsluta nionde.
"Edinburgh är i samma båt som vi och vi måste åka dit och tro att vi kan vinna och vi gillar våra chanser mot Blues.
"Vi måste ta med den ansökan, intensitet och tro och det är utmaningen för denna grupp och om vi gör det har vi en chans att förvandla den här säsongen till att avsluta nionde."
Newport Gwent Dragons huvudtränare Kingsley Jones säger att flanker Ollie Griffiths har en "mycket god chans" att bli vald av Wales.