I planerna ingår att renovera den dolda teatern, med anor från 1875, för pjäser, filmer, komedi och musik.
Material från BBC-arkiven kommer att visas i ombyggda TV-studior, som nu förfaller, där programföretaget först lanserade en regelbunden TV-tjänst för nästan 80 år sedan.
Planerna kommer att vara klara 2018.
Både teatern och studiorna, som har varit förfallna i 35 år, ligger i den östra änden av det viktorianska palatset.
Avdelningen kommer att renoveras och repareras, sade Alexandra Palace, tillsammans med en ny entréhall.
Teatern kommer att kunna rymma 1.300 personer.
Mer än 2 000 invånare var inblandade i ett sex veckor långt samråd som ledde fram till beslutet, sade Alexandra Palace.
Verkställande direktör för Alexandra Palace och Park Charitable Palace Trust Duncan Wilson sa att han var "hotad" med tillkännagivandet.
Wilson sade att det skulle finnas ytterligare utmaningar framför sig, till exempel att säkra mer finansiering och förbereda palatset.
Executive Executive of Heritage Lottery Fund Carole Souter sade: "Alexandra Palace har spelat en nyckelroll i utvecklingen av populär underhållning - kulminerar i födelsen av brittisk TV."
Den totala kostnaden för projektet är 26,7 miljoner pund.
Förtroendet kommer att höja en extra £ 1m innan projektet startar 2016, sade det.
Alexandra Palace har fått 18,8 miljoner pund från Heritage Lottery Fund för att återställa en bortglömd del av byggnaden.