Prof Sir Venkatraman Ramakrishnan säger att EU-forskare som arbetar i Storbritannien kan lämna ett klimat av osäkerhet.
Vetenskapsministern, Jo Johnson, sade att Storbritannien skulle fortsätta att locka de smartaste och bästa att arbeta på landets universitet.
Han tillade att han hoppades att landets forskningsinstitut skulle fortsätta att få EU-medel.
Brittiska universitet sysselsätter omkring 30 000 forskare från EU-länder. Prof Ramakrishnan sa att osäkerheten om deras status var "verkligen skadlig".
"Människor kan inte förväntas arbeta under dessa omständigheter. Många av dem kanske överväger andra alternativ och många av dem kanske inte kommer till Storbritannien av den anledningen," sade han BBC News.
"Vad skulle vi göra om vi under det kommande året eller två lämnade dem alla?  Eftersom detta är verkliga människor med familjer och karriärer att tänka på, och de kommer att bli mycket eftertraktade av andra länder - instabilitet kan leda till en kortsiktig kompetensflykt där vi förlorar 16 procent av en högkvalificerad arbetskraft. Dessa människor behöver verklig tillförsikt om sin framtid."
Prof Ramakrishnan säger att regeringen måste försäkra alla EU-medborgare, inklusive de 30 000 akademikerna och forskarna, att deras status är säker och att de kommer att kunna fortsätta att arbeta oberoende av vad som händer med förhandlingarna. Han uppmanade också ministrarna att göra detta åtagande nu.
"Det enda steget ensam kommer att gå långt för att lugna samhället och det kommer också att gå långt för att bevara vår image som ett välkomnande och öppet samhälle", sade han.
"Detta bör inte vänta tills det finns en ny premiärminister. Om vi inte är en attraktiv destination där människor känner att de kommer att vara välkomna, kommer det bästa helt enkelt att gå någon annanstans och vår vetenskap kommer att avta."
Tidigare, Prof Ramakrishnans föregångare som ordförande för Royal Society, sade Prof Sir Paul Nurse att fri rörlighet måste fortsätta i alla efter-Brexit förhandlingar för brittisk vetenskap att frodas. Det är inte bara den fria rörligheten som gör det lättare att locka till sig forskare från EU-länder, säger han. Det är ett krav för ett fullständigt medlemskap i det viktigaste europeiska forskningsfinansieringsorganet.
Förenade kungarikets universitet får för närvarande 10 % av sina forskningsmedel från EU-källor, vilket uppgår till cirka 1 miljard pund per år. Fullt deltagande gör det också möjligt för brittiska forskare att bilda värdefulla forskningssamarbeten och ha inflytande över valet av forskningsområden.
Som svar sade vetenskapsministern att Förenade kungariket måste kunna fortsätta att föra de bästa människorna till Förenade kungariket - men han kunde inte föra någon politik förrän åtminstone i september när en ny premiärminister väljs av konservativa partimedlemmar.
"Vi måste titta på vilka förbindelser vi kan upprätta med avseende på framtida (finansierings)program som EU verkar i den förhandlingsprocess som kommer att inledas när ett nytt ledarskap väl har införts. Det är inte något jag kan engagera mig för idag," berättade Mr Johnson BBC News.
"Detta kommer att bli ett komplicerat arbete och jag kan inte binda mig vid en särskild definition av fri rörlighet för dig. Men det kommer naturligtvis att vara viktigt att Storbritannien förblir öppet för de ljusaste och bästa från EU och från hela världen."
Ledighetskämpar har hävdat att många länder som varken är EU-medlemmar eller har fri rörlighet får EU-finansiering. De säger också att ett poängsystem skulle göra det möjligt för begåvade forskare att bo och arbeta i Storbritannien som det för närvarande gör med de tusentals forskare från länder utanför EU som för närvarande arbetar vid brittiska universitet.
Prof Jeremy Farrar, chef för Wellcome Trust, varnade sina forskarkolleger för att vara för tjuriga i sina krav på regeringen - och påminde dem om att en majoritet av väljarna hade röstat för att lämna EU och att en obegränsad migration var ett bekymmer bland många av dem.
"Vetenskapen kommer inte att frodas om den inte har stöd av samhället i stort", sade han.
Följ Pallab på Twitter
Royal Societys ordförande har uppmanat regeringen att garantera EU-medborgarnas bosättning i Storbritannien.