Det hade rapporterats att energidrycksjätten övervägde ett erbjudande på 200 miljoner pund till Premier League-klubben.
Sullivan och Gold köpte en majoritetsandel i West Ham 2010 i en affär som värderade klubben till £105m.
Mellan dem äger de nu mer än 85% av klubben.
Sedan augustis flytt till London Stadium, West Ham har också kopplats till övertaganden från Qatari och kinesiska grupper.
Förra året sade Sullivan att det var möjligt att ett minoritetsinnehav kunde säljas för att betala skulder men att han och Gold avsåg att äganderätten skulle överföras till deras barn.
Red Bull har avfärdat rapporter det är intresserad av att köpa West Ham, medan East London klubbens ägare har sagt BBC Sport de inte letar efter investerare.