Premiärministern Viktor Orban sade att Ungern inte skulle tillåta migranter att lämna sitt territorium utan registrering.
Hans kommentarer kom när de ungerska myndigheterna öppnade huvudjärnvägsstationen i Budapest för hundratals migranter efter en tvådagars stand-off.
Ett tåg gick, men stannade sedan nära ett mottagningscentrum för invandrare.
Migranter främst från Syrien men också från Irak, Pakistan och Afghanistan motsatte sig polisens ansträngningar att få dem av tåget vid Bicke, ca 40 km väster om Budapest. Vissa bankade på fönstren och skrek "Tyskland, Tyskland".
Följ våra live-uppdateringar
EU:s regler lägger ansvaret för att bedöma asylansökningar på det land där en invandrare först anländer.
Många av de invandrare som för närvarande befinner sig i Ungern har vägrat att registrera sig där för att kunna fortsätta sin resa till Tyskland innan de söker asyl.
Ingenting visar hur svårt denna kris är att lösa än vad som har hänt med dessa flera hundra flyktingar som för närvarande befinner sig på detta tåg i Bicske. De hoppade på tåget efter att ha väntat på Budapest station i tre timmar. De var verkligen hårt sammansvetsade med kvinnor och barn. De fick höra att inga internationella tåg skulle ge sig av. Men så småningom fick de höra att detta tåg skulle gå och de trodde och hoppades att det skulle ta dem tillräckligt nära den österrikiska gränsen för att komma över.
Det fanns några poliser ombord. Vi kom så långt som till Bickse och när tåget kom in fanns det massor av poliser som väntade på dem på perrongen. Planen verkade vara att ta bort dem, att ta dem till ett centrum där de skulle identifieras ordentligt. En del människor lämnade den första vagnen, men nästan omedelbart fanns det motstånd, många människor bankade på fönstren, en del skrek "Tyskland! Tyskland!" Polisen satte på sig upploppsutrustning.
Och sedan fanns det en verkligt oroande scen med en kvinna som bar på ett barn vid järnvägsspåren och skrek "hjälp! Hjälp!" Det var en kamp mellan en av hennes kamrater och upploppspolis. Detta retade upp några av de andra flyktingarna som hade tagits av tåget, de började knuffa och jostling och det var lite slagsmål med upploppspolisen. Och sedan tvingade de sig tillbaka på tåget, vilket är där vi just nu är med polisen på perrongen med flera hundra flyktingar på tåget under svällande förhållanden.
Internationella tjänster från Keletistationen i Budapest avbröts på obestämd tid. Det har varit dagar av spänningar på stationen.
Antalet migranter som kommer in i Europa har nått rekordnivåer i år. Tyskland räknar med att ta in 800.000 asylsökande i år - fyra gånger förra årets totala.
Ökningen av antalet har skapat spänningar och oenighet om EU:s migrationspolitik. Tyskland har varit berett att ta emot ett stort antal asylsökande, men andra länder har inte gjort det.
Orban, som leder partiet mot invandring och var i Bryssel för samtal, sade att ungrare och andra européer var "rädda" eftersom "de ser att de europeiska ledarna, bland dem premiärministrarna, inte kan kontrollera situationen".
Under en spänd presskonferens med Europaparlamentets talman Martin Schulz sade den ungerska ledaren att "ingen skulle vilja stanna kvar i Ungern, varken i Slovakien, Polen eller Estland.
"Alla skulle vilja åka till Tyskland", sade han. "Vårt jobb är bara att registrera dem."
Martin Schulz svarade: " Det vi för närvarande ser är egoism i stället för sunt europeiskt förnuft.
"Att säga "ja, ni vet att vi har flyktingar över hela Europa, men de vill alla åka till Tyskland och därför är vi inte bekymrade" är effektivt, men fel. Därför anser jag att vi behöver en rättvis fördelning."
Europeiska rådets ordförande Donald Tusk sade på torsdag att EU-länderna bör acceptera minst 100 000 asylsökande mellan sig, en kraftig ökning jämfört med ett tidigare mål från Europeiska kommissionen på 40 000.
EU-länderna har i stället hittills åtagit sig att dela med sig av omkring 32 000 asylsökande från Italien och Grekland.
Umberto Tusk tog också Orban till uppgift för kommentarer där den ungerska ledaren sade att hans land var "överlistat" med flyktingar som hotade att undergräva Europas kristna rötter.
Han sade: "Att hänvisa till kristendomen i en offentlig debatt om migration måste i första hand betyda att man är beredd att visa solidaritet och offra."
Den mänskliga kostnaden för krisen lades också i skarp fokus på onsdag när fem barn var bland 12 migranter som drunknade i turkiska vatten samtidigt som de försökte nå Grekland.
Bilder av den tvättade kroppen av en treårig pojke, som dog tillsammans med sin mor och femårige bror, cirkulerade i stor utsträckning på sociala medier.
Tjeckisk oro vid numrering av invandrare
Fem hinder för ett EU-avtal om migranter
De som riskerar allt för ett bättre liv
Ordet migrant definieras i Oxford English Dictionary som "den som flyttar, antingen tillfälligt eller permanent, från en plats, ett område eller ett bosättningsland till ett annat".
En flykting är, enligt 1951 års flyktingkonvention, varje person som "på grund av en välgrundad fruktan" för förföljelse är utanför sitt land av nationalitet och "osaklig" eller "ovillig" att söka skydd i det landet. För att få status måste man gå igenom den rättsliga processen att ansöka om asyl.
Ordet invandrare har traditionellt betraktats som ett neutralt uttryck, men vissa kritiserar BBC och andra medier för att använda ett ord som de säger innebär något frivilligt, och bör inte tillämpas på människor som flyr från faran.
Slåss över ord för att beskriva invandrare
Ungerns ledare säger att den migrationskris som Europa står inför är ett "tyskt problem" eftersom Tyskland är där de som anländer till EU "vill åka".