Yellows dominerade ägandet men fångades på pausen av Lenell John-Lewis som sköt i spektakulärt från 25 meter strax före intervallet.
Pat Hoban belönade Oxfords dominans när han svängde och sköt i equalizern på 72:a minuten.
Men County tog nästan alla poäng när Aaron Collins hade ett skott blockerat i stopptid.
Newport bo i 21: a position, men är nu obesegrad i åtta liga och cup spel under manager John Sheridan, medan Oxford förblir tvåa, två poäng bakom Plymouth.
Oxford United manager Michael Appleton berättade för BBC Radio Oxford:
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Resultatet var frustrerande, men den andra hälften av föreställningen tyckte jag var magnifik.
"Vi har haft några bra föreställningar här nyligen, men andra halvan tyckte jag att de var enastående.
"Vi fick det enda målet, mycket olyckligt att inte hitta det andra, men jag kunde inte ha frågat mer från dem.
"Hela stället verkade bara lite men platt i första halvan och jag bad dem att komma på framfoten lite snabbare och det såg riktigt spännande efter pausen.
"Newport är en sida som John Sheridan har blivit välorganiserad, de kom hit ikväll för att få den poäng de ville ha och det var en fantastisk avslutning för dem.
"Ibland måste man hålla upp händerna när någon sätter en i stanchion från 30 meters håll."
Ny hamnchef John Sheridan:
"Jag tycker att Oxford var den bättre sidan och satte oss på den bakre foten för en hel del av den andra halvan, men jag var mycket nöjd med hur vi spelade första halvan.
"Det är en bra poäng eftersom de går bra. Jag tror bara att om vi trodde oss själva lite mer och vi var modiga och vi tog hand om bollen lite mer kunde vi ha orsakat dem fler problem.
"Det handlar bara om att ha lite spel know-how och se spelet igenom. Men vi gav bort bollen billigt och du hamnar på bakfoten."
Oxford missade en chans att gå toppen av League Two när de hölls hemma av revolt Newport.