Mer än 30 brandmän hjälpte till att ta itu med branden på Great Eastern Street i Shoreditch från 03:45 BST.
LFB har sedan dess bett om ursäkt efter att dess skämt om branden möttes med ett blandat svar på sociala medier.
Den sade: "Förlåt om vi orsakade något brott genom att använda termen hipsters."
LFB tillade: "Hoppa #Shoreditch företag är tillbaka på fötter snart."
En undersökning av orsaken till branden kommer att inledas.
Ursäkten kom efter kritik av skämtet på sociala medier. Mike O'Brien twittrade om hipster-skämten. Människornas levebröd har förstörts."
Andra var mer roade med Twitter-användare Debbie berömde brigaden för ett "bra jobb", säger hipster kommentaren "få mig att spotta ut mitt te".
Men Pete Carrier twittrade för att säga "Är du orolig att Met Police Helecopter [sic] får all uppmärksamhet?"
Hans kommentar hänvisade till en situation tidigare i veckan när National Police Air Support Unit i London kom under kritik för att zooma in och ta ett foto av komikern Michael McIntyre innan du lägger ut den på sitt Twitter-konto.
En byggnad med en pop-up restaurang i östra London har delvis förstörts av eld, men "tyvärr inga hipsters skadades", London Fire Brigade (LFB) har sagt.