Tjänstemännen säger att 108 ton majs kommer att levereras i slutet av helgen.
Förra månaden dödades åtta personer i Oaxaca i sammandrabbningar mellan demonstranterna och polisen.
Protestanterna motsätter sig reformer som gör det möjligt för de federala myndigheterna att ta bort lärare som inte klarar utvärderingsprov.
Medlemmar av CNTE-facket, som har en historia av radikal aktivism, har blockerat vägar i Oaxaca och andra stater ända sedan fackföreningsledarna arresterades i början av juni.
Vägspärrarna har förhindrat livsmedelsleveranser till vissa avlägsna områden i regionen, säger regeringen.
"Det finns inga produkter", säger Araceli Hernandez Ramirez, chef för en livsmedelsbutik i Puente de Coyula.
Hon säger att hon inte har något ris, majs eller mjöl att sälja till sina kunder. "De går hem tomhänta", sa hon.
I ett starkt formulerat meddelande på fredag sa inrikesminister Miguel Angel Osorio Chong att oroligheterna hade skadat miljontals människor och att "blockaderna och skadorna på medborgarna måste upphöra".
"Tiden är ute", sade han och varnade för att "de nödvändiga besluten snart kommer att fattas för att tillåta transitering på strategiska vägar".
CNTE-facket motsätter sig de utbildningsreformer som president Enrique Pena Nieto införde 2013.
Ändringarna omfattar nya åtgärder för att bedöma lärarnas prestationer.
Mexikos flygvapen har flugit tonvis med spannmål till staten Oaxaca i södra delen av landet för att ta itu med den krympande livsmedelsförsörjningen som orsakas av vägspärrar som upprättats av protesterande lärare.