Leigh-Anne Mahachi, 22, hittades på en fastighet i Spotswood Close, i Gleadless Valley, på tisdagen, men dog senare på sjukhus.
En obduktion visade att hon dog av flera knivhugg. South Yorkshire-polisen beskrev hennes död som en "riktad attack".
En 37-årig man från Colchester, Essex, arresterad misstänkt för mord på tisdag, är kvar i polisens förvar.
En kvinna som knivhöggs till döds i sitt hem i Sheffield har identifierats.