Offret hävdar att ingen svarade när han avslöjade de påstådda brotten.
Ett klagomål granskas av engelska kyrkan, sade hans advokat.
Clergy representanter sade att de inte kunde kommentera de påståenden som publicerats i Guardian eftersom de ingick i en aktiv undersökning.
Prästen sade att alla fem männen var medvetna om hans påståenden att han upprepade gånger hade blivit våldtagen av en kyrkoherde när han var 16 år 1984, men ingen av dem handlade.
Han sade att han muntligen framförde anklagelserna till den högra pastorn Peter Burrows, biskopen av Doncaster; den högra pastorn Steven Croft, den tidigare biskopen av Sheffield, och nu biskopen av Oxford; och den högra pastorn Martyn Snow, en före detta ärkediakonen av Sheffield och Rotherham, och nu biskopen av Leicester, mellan juli 2012 och februari 2013.
Ärkebiskopen av York John Sentamu och den högra pastorn Glyn Webster, biskopen av Beverley, gjordes också medvetna när de kopierades in till ett brev skickas till Rt Rev Croft i juni 2013, sade han.
Hans advokat, David Greenwood, från Switalskis Solicitors, sade att prästen slutligen talade upp efter en skyddande fråga i sin egen församling "sträckte sina minnen".
"Han sökte hjälp hos biskopen av Doncaster men fann att han inte fick någon hjälp, inget stöd och inget svar", sade han.
"Han fortsatte att försöka få ett svar från de äldre i sitt stift men fick ingenting."
Enligt den engelska kyrkans prästerliga disciplinåtgärder måste ett klagomål göras inom ett år efter det påstådda tjänstefelet.
En ansökan om tillstånd att framföra klagomål av tid har lämnats in och behandlas av kyrkan.
Greenwood sade att ett klagomål också hade riktats till polisen i West Yorkshire och att detaljer om det påstådda tjänstefelet hade överlämnats till Goddardutredningen om sexuella övergrepp mot barn.
En talesman för ärkebiskopen sade att han bara hade skickats en kopia av brevet och den ursprungliga mottagaren av brevet hade "en skyldighet att svara och inte ärkebiskopen".
En talesman för biskoparna sade att om klagomålet gick framåt "våra biskopar kommer att ge ett fullständigt svar på de olika anklagelser som görs i sinom tid".
Prästen har också framfört ett klagomål mot Roy Williamson, en före detta biskop av Bradford och nu en hedersbiskop med stiftet i Southwell och Nottingham, att han underlät att agera vid tiden för övergreppet.
En talesperson för sitt stift sade: "Vi kan inte kommentera under en live undersökning förutom att säga att om kontaktas av myndigheterna kommer vi att erbjuda dem varje samarbete."
West Yorkshire Police sa att den undersöker en rapport om ett historiskt allvarligt sexuellt brott som påstås ha begåtts i Bradfordområdet på 1980-talet.
En polisrepresentant sa: "Ett brott har registrerats och en 69-årig man har blivit tilltalad i samband med utredningen."
En präst har anklagat ärkebiskopen av York och fyra biskopar för tjänstefel efter att de "missförstod" anklagelserna om att han blivit våldtagen av en kyrkoherde.