26-åringen från Bready förväntas vara borta i mellan sex och åtta veckor.
"Craig kommer att genomgå fler undersökande tester på skadan för att avgöra om han kommer att kräva kirurgi", sade en Cricket Ireland talesperson.
Irland möter Sri Lanka i Malahide den 16 och 18 juni.
Ett uttalande från Cricket Ireland löd: "Han kommer att missa matcherna mot Sri Lanka, men vi hoppas att han kommer att spela en hel del i femmatchen en dag serien mot Afghanistan i juli."
Young, som har spelat nio ODI och 10 Twenty20s, undertecknade för Hampshire på en kortfristig låneaffär i april.
Irlands sjöman Craig Young har uteslutits från de två endagsinternationalerna mot Sri Lanka i juni med en armbågsskada.