Sabah Saleem, 11, och treårige Rayhan blev påkörd av en bil som kördes av 37-årige Mohammed Khalil Anwar på Brudenell Road i augusti 2012.
Leeds hov hörde att Anwar, från Brudenell Mount, misslyckades med att sluta när han fruktade att bli attackerad av lokalbefolkningen.
Anwar ska dömas till döden den 29 november.
Sabah och Rayhan, som var 10 och två vid tidpunkten för händelsen, slogs ner av Anwar's Vauxhall Astra bil den 18 augusti förra året.
De återvände från en grönsaksaffär med mat till familjens Eid-firande som skulle äga rum dagen därpå.
Båda opererades på Leeds sjukstuga.
Medan Rayhan skrevs ut från sjukhuset några dagar senare, låg Sabah kvar på sjukhus i omkring sex månader och kirurger opererade henne flera gånger.
Rätten fick veta att hon hade blivit lämnad med "betydande och permanenta" funktionshinder till följd av kraschen.
Under rättegången berättade Anwar för domstolen att han hade kontroll över sin bil vid tidpunkten för kollisionen, men han hade inte tid att reagera när Sabah och Rayhan sprang ut framför honom.
Rätten hörde Anwar körde på nästan 35 mph längs Brudenell Road när han kolliderade med de två barnen, cirka 15 mph snabbare än hastighetsgränsen.
Anwar medgav att han inte visste att hastighetsbegränsningen var 20 km/h längs den sträckan av vägen, även om han hade regelbundet kört längs där under de senaste 12 åren.
Han sa till rätten att han körde iväg efter att ha slagit barnen när han var rädd att han skulle bli attackerad.
Efter domen sade Sabah att hon fortfarande inte kunde komma ihåg något om olyckan.
Medan hon fortfarande fann det "mycket svårt" att gå, kände hon sig nu "okej", sade hon.
Sabahs far, Saleem Rafique, sa att hans "mycket modiga" dotter fortfarande höll på att återhämta sig.
Den 11-årige fortsätter att lida av dubbelseende, balansproblem och minnesförlust, sade han.
"Hon var en riktigt smart unge, mår riktigt bra i skolan och mycket fast besluten att lyckas.
"Tyvärr hände det här och det har lagt tillbaka henne.
"Hon är tuff, hon är en riktig kämpe men vi vet inte om hon kommer att vara densamma som hon var förut. Det är väldigt svårt att säga."
En förare har dömts för en smitningsolycka i Leeds som gjorde en flicka permanent handikappad och hennes bror allvarligt skadad.