Värdet av affären har inte avslöjats.
Förvärvet kommer att tillföra mer än 60 anställda och mer än 6000 flotttillgångar till Aggrekos uthyrningslösningar.
Glasgow-baserade Aggreko sa att det planerade att helt integrera Dryco i sin Nordamerika verksamhet.
Kommissionen avser också att utarbeta "expansionsplaner för att komma in på ytterligare sektorer och globala marknader".
Dryco specialiserar sig på fuktkontroll, torkning, uppvärmning och kylning för ett antal branscher, bland annat sjöfart, tillverkning, livsmedelsbearbetning och konstruktion.
Företaget, som driver 10 fullservice platser i Nordamerika, postade intäkter förra året på $19m (14,6m).
Aggreko VD Chris Weston sade: "Detta förvärv kombinerar den djupa tekniska styrkan hos två högt respekterade marknadsledare och ger våra kunder ett enastående utbud av lösningar som kan tillgodose deras HVAC (värme, ventilation och luftkonditionering) och fuktkontrollbehov.
"Det ger också Aggreko en möjlighet att ytterligare stödja vår snabbt växande kundbas inom shipping-, mat- och dryckesindustrin samt målnings- och ytbehandlingsindustrin."
Temporary power adapter Aggreko utökar sitt utbud i USA genom att köpa industriell klimatkontroll utrustning specialist Dryco.