Den hyllade amerikanska modedesignern hittades död i sin lägenhet i New York på måndag, i ett uppenbart självmord.
I ett uttalande på sin hemsida, Sir Mick sade att han fortfarande misslyckades "att förstå hur min älskare och bästa vän kunde avsluta sitt liv på detta tragiska sätt".
Han tillade: "Vi tillbringade många underbara år tillsammans och hade gjort ett bra liv för oss själva."
Sir Mick beskrev sin partner som "hade stor närvaro och hennes talang var mycket beundrad, inte minst av mig.
"Jag har blivit rörd av de hyllningar som människor har gett henne, och även de personliga budskap om stöd som jag har fått. Jag kommer aldrig att glömma henne."
Rolling Stones har nu ställt in den första dagen av deras australiensiska turné efter nyheterna.
Det brittiska bandet, framfört av Sir Mick, skulle spela i Perth på onsdag. Deras promotor sa att ingen ytterligare information fanns tillgänglig.
De är planerade att spela ytterligare fem konserter i Australien. Följande datum från Perth beräknas äga rum den 22 mars i Adelaide.
BBC: s Phil Mercer sade biljettinnehavare för onsdagens spelning ombads att hålla på sina biljetter tills en ytterligare uppdatering är tillgänglig.
Scott, som tros vara 49 år, hittades av sin assistent klockan 10:00 lokal tid (14:00 GMT) på måndagen.
Stenarna ska uppträda i Sydney, Melbourne och Macedon senare denna månad innan du spelar två datum i Brisbane och Auckland, Nya Zeeland, i april.
On Fire-turnén är sedan planerad att flytta till Europa i juni, med konserter planerade för Nederländerna, Tyskland, Italien och Belgien.
Sir Mick, 70 år, började dejta Scott 2001.
På måndag kväll gjorde en talesman för sångaren ett uttalande för att förneka en rapport om att han nyligen hade avslutat sitt förhållande med designern.
"Berättelsen i New York Post re: en splittring mellan Mick Jagger och L'Wren Scott är 100% osann", sade hans taleskvinna, Victoria Scarfone.
"Det finns absolut ingen grund i den här historien. Det är ett fruktansvärt och felaktigt skvaller under denna mycket tragiska tid för Mick."
Den brittiska pressklagomålskommissionen (PCC) berättade för BBC att den hade fått ett litet antal klagomål från allmänheten över publicerade bilder som tydligen visade en upprörd Sir Mick när han fick veta att Scott hade dött.
Det är förstått att sångaren ännu inte har klagat personligen, men PCC skulle behandla frågan i sinom tid.
Supermodell Naomi Campbell, Vogue redaktör Anna Wintour och sångare Madonna var bland dem som var fans av designern.
Scott hittades död av sin assistent 90 minuter efter att ha skickat ett sms och bett henne komma till sin lägenhet på Manhattan utan att ange varför, rapporterade Associated Press nyhetsbyrån.
Polisen sa att det inte fanns några tecken på brott och ingen lapp hittades.
Naomi Campbell sa att Scott var "en bild av elegans och kvinnlighet".
Anna Wintour beskrev Scott som "en total perfektionist... alltid otroligt generös, älskvärd, snäll och så rolig."
Hon tillade: "Hennes gamla världsamerikanska uppförande och charm var från en annan tid, men hennes sensibilitet var alltid våldsamt modern."
Madonna skrev i ett uttalande: " Detta är en fruktansvärd och tragisk förlust. Jag är så upprörd. Jag älskade L'Wrens arbete och hon var alltid så generös mot mig."
Skådespelerskan Nicole Kidman, som sades vara en vän under många år, var "hjärtad och chockad just nu och oförmögen att säga något", enligt en taleskvinna.
Bianca Jagger, en av Sir Micks tidigare fruar, twittrade: " Han bröt sig in för att få reda på förlusten av den förtjusande och begåvade L'Wren Scott. Mina tankar och böner är hos hennes familj. Må hon vila i frid."
Enligt sin senaste brittiska ansökan Scott firma, LS Fashion Limited, skyldig borgenärer cirka $ 7,6 miljoner (Â £ 4,6 miljoner), per den 31 december 2012. Den hade tillgångar på 1,7 miljoner dollar.
Scotts död kommer en månad efter att hon ställde in en show på London Fashion Week, säger produktionsförseningar hade lämnat viktiga bitar oberedda för showen.
Scott, född Luann Bambrough, uppfostrades av mormonernas adoptivföräldrar i delstaten Utah i USA.
Den 6ft 3in (1,9m) höga tidigare modellen började sin karriär i Paris, sedan flyttade till Los Angeles för att bli en modestylist, enligt en biografi på hennes företags hemsida.
Hon grundade sin egen high-end mode etikett 2006 och skapade en mer prisvärd linje av kläder med Banana Republic.
Scott hade klädda skådespelerskor som Oprah Winfrey, Sarah Jessica Parker och Angelina Jolie för röda mattan händelser.
Hon var också kostymkonsult för filmer som Ocean's Tretton och Eyes Wide Shut.
Sir Mick Jagger har sagt att han kämpar för att förstå sin flickvän L'Wren Scotts död.