Flytten visade att Storbritannien inte har något "verkligt inflytande" över världshändelserna, sade Rysslands utrikesministerium.
John Johnson sade att händelserna i Syrien hade "förändrat situationen i grunden" och att han i stället skulle gå till G7-samtal.
Förenade kungariket beklagade "Ryssland fortsätter att försvara Assadregimen även efter den kemiska vapenattacken mot oskyldiga civila", tillade han.
Utrikesministern sade: "Vi uppmanar Ryssland att göra allt som står i dess makt för att åstadkomma en politisk uppgörelse i Syrien och samarbeta med resten av världssamfundet för att se till att de chockerande händelserna under den senaste veckan aldrig upprepas."
I stället för att resa till Moskva för att träffa den ryska motsvarigheten Sergey Lavrov kommer han nu att resa till Lucca i Italien för ett G7-möte, där han kommer att uppmana Rysslands president Vladimir Putin att dra sina trupper från Syrien.
Hans ryska besök, som skulle ha varit det första av en brittisk utrikesminister på fem år, avbröts efter diskussioner med USA, som skickar utrikesminister Rex Tillerson till Moskva för att leverera ett "klart och samordnat" budskap till Kreml.
I ett uttalande sade det ryska utrikesdepartementet: "Under Johnsons besök i Moskva fanns det planer på att hålla öppna och uttömmande samtal om hela spektrumet av internationella problem, och även att diskutera tillståndet i de rysk-brittiska förbindelserna, som i grund och botten har tvingats in i ett återvändsgränd av Storbritannien.
Beslutet att avbryta Johnsons besök i Moskva bekräftar än en gång tvivel i närvaro av mervärde när det gäller att tala med Storbritannien, som inte har någon egen ståndpunkt i de flesta av dagens frågor, och inte heller har det något verkligt inflytande på internationella frågor, eftersom det förblir "i skuggan" av sina strategiska partner.
"Vi anser inte att vi behöver en dialog med London mer än den gör."
Det ryska uttalandet tillade att Johnsons plan att "diskutera ryskt stöd för Assadregimen" med G7-partner visade på ett "grundläggande missförstånd eller okunnighet om vad som händer i Syrien, Rysslands ansträngningar att lösa denna kris och syftet med diplomati i allmänhet".
Ryssland och Iran har fördömt USA:s flyganfall mot Syrien som ett brott mot internationell rätt.
SNP:s talesman Alex Salmond anslöt sig till kritiken från utrikesministern i BBC:s Andrew Marr-show och sade: " Boris Johnson ser bara dum ut.
"Vad är argumentet för att inte gå vidare med ett besök?
"Rex Tillerson går på onsdag så det kan inte vara så att vi har flyttat till en Cold War position utan att prata alls.
"Och tanken på att utrikesministern inte kan lita på eftersom han kanske följer sin egen linje eller har en oberoende tanke eller korsar vad amerikanerna kan säga får honom att se ut som något slags "mini-me" till USA och det är inte en position som någon utländsk sekreterare skulle vilja vara i."
Labours skuggkansler John McDonnell berättade för Sky News utrikesministern "bör vara i Moskva nu €.... säger till ryssarna hur skrämmande situationen är och den roll de bör spela".
Han tillade: " Vi måste vara uppriktiga mot dem, och vi bör inte bara låta amerikanerna gå ut och göra det. Vi borde göra det själva."
Den liberaldemokratiska ledaren Tim Farron hävdade att Johnson ansågs vara ett diplomatiskt ansvar.
"Boris har visat sig vara en pudel av Washington, att hans dagbok hanteras från andra sidan dammen," sade Mr Farron.
"Det är ganska skamligt när även Trump dömer dig att vara en pajas."
En regeringskälla anklagade Johnsons kritiker för att ha spelat politik.
"Det är synd att vissa som Farron, Salmond och McDonnell satte opinionsundersökningar och politik framför att reda ut ett inbördeskrig - det är mycket sorgligt och visar hur desperata de är", sade de.
BBC:s politiska korrespondent Ben Wright sade att kritiken inte skulle "oanständigt störa" Johnson, som hade tillbringat helgen med att ringa motparter, inklusive tyskarna. Franska och italienare, inför G7-mötet. Utrikesministern skulle också tala med Tillerson igen, inför USA:s utrikesministers besök i Moskva för att komma överens om en gemensam ståndpunkt om Syrien.
John Johnsons ståndpunkt försvarades av den internationella utvecklingsministern Priti Patel, som sade att Storbritannien samarbetade med USA och internationella partner om ett samordnat svar efter USA:s missilattacker mot Syrien.
Hon berättade för BBC: s Andrew Marr show: "Detta handlar inte bara om en röst.
"Det handlar om att det internationella samfundet kommer samman och vår utrikesminister arbetar med sin amerikanska motsvarighet eftersom det är rätt sak att göra."
I januari sade John Johnson att Syriens president Bashar al-Assad borde tillåtas att ställa upp i valet för att behålla makten och varnade för att Storbritannien kanske måste "tänka på nytt" om hur krisen ska hanteras efter att ha misslyckats med att leva upp till sin långvariga ståndpunkt att diktatorn måste gå.
Men källor insisterade på att han alltid har trott att Assad inte kan behålla makten.
Det kommer som Storbritanniens försvarsminister Sir Michael Fallon sade Ryssland var att skylla "varje civil död" i den kemiska vapen attacken förra veckan i Syrien.
Sir Michael, som skrev i Sunday Times, sade att Kreml var ansvarig "genom ombud" som "huvudansvarig" för Assadregimen.
Ryssland har kritiserat Boris Johnsons beslut att skrota en planerad resa till Moskva efter diskussioner med USA.