Sam Gallagher kraftfulla huvudet tillbaka över målet säkerställde Rovers, som förblir i nedflyttningszonen, är fortfarande två poäng från säkerhet med tre att spela.
Tammy Abrahams 22:a mål för säsongen, en utsökt avslutning förbi David Raya, hade tidigare satt staden framför.
Abraham, Matty Taylor och Josh Brownhill alla bortkastade chanser att göra det 2-0 innan Rovers räddade en poäng.
On-loan Chelsea strejkare Abraham, 19, var utan tvekan mest skyldig, skjuta rakt på målvakten när genom på mål som Robins skapade en mängd stora möjligheter före Gallaghers equalizer.
Bristol City är fortfarande fyra punkter ovanför nedflyttningszonen, med fixturer mot Barnsley, Brighton och Birmingham kvar.
De kunde helt enkelt ha förseglat sin överlevnad under en dominant första 70 minuter på Ewood Park, men kunde inte hålla på för en tredje på varandra följande seger.
Blackburn ansikte vargar, Aston Villa och Brentford i sina tre sista matcher för säsongen.
Blackburn manager Tony Mowbray:
"Det var frustrationen som var målet vi släppte in på riktigt. Vi försökte till slut spela offside och det var ett riktigt slarvigt beslut från oss.
"Och ändå historien om spelet var de förändringar vi gjorde, hur laget klöst sin väg tillbaka in i spelet och sedan, för oss, slutligen ett straff beslut som inte gavs, att ha sett det tillbaka ser en tydlig straffspark.
"I en idealisk värld skulle det ha varit en dag då vi inte spelade särskilt bra, men kom undan med tre poäng. Till slut har vi kommit undan med en. En dag som (Nottingham) Forest förlorade och Birmingham förlorade, är det en punkt vi måste lägga i påsen."
Bristol City boss Lee Johnson:
"Jag tyckte det var enastående, vår föreställning idag. Min enda kritik är att vi borde ha lagt den i säng. Vi måste se till att vi är mer kliniska med våra chanser eftersom vi skapade många sådana.
"Jag tyckte målet var enastående, jag tror att det var 31 pass som ledde till målet, så min analytiker berättar för mig. Det visar att vi har en ljus ung sida som måste göra ett jobb i år och sedan kan vi sparka på."
Matchändar, Blackburn Rovers 1, Bristol City 1.
Andra halvlek, Blackburn Rovers 1, Bristol City 1.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match Aaron Wilbraham (Bristol City) på grund av en skada.
Försök blockerat. Hope Akpan (Blackburn Rovers) höger fotade skott från mitten av lådan är blockerad. Hjälpt av Connor Mahoney.
Hörnet, Bristol City. Förföljd av Elliott Bennett.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match Josh Brownhill (Bristol City) på grund av en skada.
David Cotterill (Bristol City) visas det gula kortet.
Substitution, Bristol City. Aaron Wilbraham ersätter Matty Taylor.
Hörnet, Blackburn Rovers. Förföljd av Joe Bryan.
Joe Bryan (Bristol City) visas det gula kortet för en dålig foul.
Connor Mahoney (Blackburn Rovers) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Joe Bryan (Bristol City).
Försök missade. Tommie Hoban (Blackburn Rovers) huvud från mitten av lådan missar till höger. Hjälpt av Craig Conway med ett kors som följer ett hörn.
Hörnet, Blackburn Rovers. Förföljd av Josh Brownhill.
Hörnet, Blackburn Rovers. Förföljd av Bailey Wright.
Försöket räddades. Sam Gallagher (Blackburn Rovers) höger fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Lucas João.
Försök missade. Jason Lowe (Blackburn Rovers) höger fotade skott från utsidan av lådan är nära, men missar till vänster.
Substitution, Bristol City. David Cotterill ersätter Mark Little.
Lucas João (Blackburn Rovers) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Matty Taylor (Bristol City).
Substitution, Bristol City. Callum O'Dowda ersätter Jamie Paterson.
Försök missade. Jamie Paterson (Bristol City) höger fotade skott från vänster sida av lådan missar till höger. Hjälpt av Joe Bryan.
Mål!  Blackburn Rovers 1, Bristol City 1. Sam Gallagher (Blackburn Rovers) huvud från mitten av rutan till nedre högra hörnet. Hjälpt av Elliott Bennett.
Försöket räddades. Josh Brownhill (Bristol City) vänster fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Tammy Abraham.
Elliott Bennett (Blackburn Rovers) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Joe Bryan (Bristol City).
Offside, Blackburn Rovers. Elliott Bennett försöker en genom boll, men Sam Gallagher fångas offside.
Substitution, Blackburn Rovers. Marvin Emnes ersätter Elliott Ward.
Offside, Bristol City. Jamie Paterson försöker ta sig igenom bollen, men Aden Flint fångas offside.
Foul av Jason Lowe (Blackburn Rovers).
Jamie Paterson (Bristol City) vinner en frispark i anfallshalvan.
Lucas João (Blackburn Rovers) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Aden Flint (Bristol City).
Försök blockerat. Jamie Paterson (Bristol City) höger fotade skott från höger sida av lådan är blockerad. Hjälpt av Marlon Pack.
Försöket räddades. Tammy Abraham (Bristol City) höger fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Josh Brownhill.
Offside, Bristol City. Aden Flint försöker en genom boll, men Tammy Abraham fångas offside.
Derrick Williams (Blackburn Rovers) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Derrick Williams (Blackburn Rovers).
Blackburn Rovers kom bakifrån för att tjäna en avgörande dragning mot andra Championship kämpar Bristol City.