Welsh slog Moldavien 4-0 i sin första kval, men drog mot Österrike, Georgien och Serbien.
Chris Colemans sida är tredje i grupp D, fyra punkter bakom republiken, som är bäst.
"Vi har haft otur där vi har dragit några spel vi kände att vi borde ha vunnit," Burnley Vokes berättade BBC Radio Wales.
Den sidofinishing toppen kvalificerar sig automatiskt, med åtta av de nio andraplacerade lag som står inför play-offs för att nå nästa års VM i Ryssland.
Vokes tillade: "Vi har varit ifrån varandra i några månader, men om vi kan se tillbaka och ta förtroende från de senaste föreställningarna, då tror jag definitivt att vi kan få rätt resultat där ute."
Den 27-årige vet att de måste vinna i Dublin för att öka sina chanser att kvalificera sig för en första VM sedan 1958. Han säger att Real Madrid framåt Gareth Bale och Arsenal midfielder Aaron Ramsey kommer att ge välkommen lättnad efter att ha kämpat med skador den här säsongen.
"Det är goda nyheter för laget. De är två mycket viktiga killar i vår grupp, "tillade han.
"Det är kul att se att de är tillbaka i träning och passform och redo att gå."
Burnley reser till Liberty Stadium på lördag i hopp om att försegla en seger som kan skicka dem till den översta halvan av Premier League bordet.
Clarets förlorade mot Swansea City hemma på öppningsdagen och Vokes är medveten om det hot de utgör med tanke på deras senaste återkomst till form.
"Vi vet att om vi inte får rätt resultat där nere då det stänger luckan för oss [om nedflyttningszonen]," Vokes sade.
"Det är viktigt att vi får rätt resultat i de kommande spelen för att hålla avståndet mellan oss och de nedersta tre."
Wales framåt Sam Vokes hoppas att de kan vända sina VM kvalificerande förmögenheter runt när de besöker Republiken Irland den 24 mars.