Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Värdarna vann med en dag att spara på Old Trafford att nivå serien.
England gjorde 589-8 förklarade och 173-1 förklarade att sätta upp sin näst största seger över Pakistan i termer av körningar.
"Det är en absolut hamrande. Det är lika bra en fyra dagars cricket som du kan önska från en England synvinkel, "Vaughan berättade Test Match Special.
Englands Joe Root, befordrad till nummer tre för denna serie, utsågs man av matchen efter poäng 254 i den första innings och en unbeaten 71 off 48 bollar i den andra.
Han tog också fyra fångar i Pakistans första-innings 198 och hävdade en wicket i hans enda över som Pakistan skålades ut för 234 på måndag.
"Det är bra att se honom kliva upp till nummer tre och leka med ansvaret där," sade kapten Alastair Cook, som gjorde 105 och 76 inte ut.
"Det är lika bra en inning som jag har sett. Han är en enastående spelare. Han satte inte en fot fel; han spelade vackert."
Root, som två gånger föll för dåliga slag i Englands 75-drivna nederlag i det första testet, sade: "Det är en fantastisk känsla.
"De två tillfällena hos Lord's var fladdermöss misstag från min sida. Jag försökte sluta med det. Det är det mest kontrollerade jag har spelat."
Coach Trevor Bayliss sade: "Han gick bort och gjorde lite själsrannsakan och hårt arbete, kom tillbaka och gjorde exakt vad han sade att han skulle göra."
Vaughan: tillade: "Detta var hans bästa testmatch innings."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Pakistan slogs för endast 63 overs i den första innings och 70 i den andra på en tonhöjd som erbjöd bowlarna lite hjälp.
"Deras ande var bruten", sade före detta England fladdermössen Geoffrey Boycott.
"Full mark till England - de fick allt tillsammans, kvaliteten på slag, disciplinen, deras goda bowling.
"England är på en bra plats och kommer att vinna igen. De kommer att vara för starka för Pakistan. Jag blir förvånad om de kommer tillbaka."
Pakistan spela en två dagars turné match mot Worcestershire på New Road börjar på fredag innan den tredje testet på Edgbaston kommer igång den 3 augusti.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Vaughan sa: "England ska njuta av segern och ha en bra fest, men jag har bara en känsla av att den här serien kommer att bli väldigt, väldigt tajt."
Av de pakistanska spelarna, endast kapten Misbah-ul-Haq och Asad Shafiq har passerat 50 i de första två testerna av fyra-match serien.
"Detta är en stor besvikelse för oss", sade Misbah. "Vi kunde ha gjort runt 400 i de första innings - bollen gjorde inte mycket.
"Vi har ont om självförtroende och det kostar oss verkligen att välja skott.
"Dessa killar är starka karaktärer - mentalt starka. Jag hoppas att alla blir skadade och att de verkligen kommer att arbeta hårt."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
England producerade en felfri prestanda för att slå Pakistan med 330 körningar i det andra testet, säger före detta kapten Michael Vaughan.