Domenico Scala, som leder Fifas ad-hoc valkommitté, är schweizisk-italiensk - liksom Gianni Infantino, en av de fem presidentkandidaterna.
Scala ursäktade sig från valet 2015 då han delade nationalitet med en kandidat, Swiss Sepp Blatter.
LFA chefen Musa Baility säger att han kommer att gå till skiljedomstolen för idrott om Scala inte drar sig tillbaka på torsdag.
Slaget om att ersätta president Blatter äger rum om 18 dagar.
"Artikel 7.4 i valföreskrifterna är tydlig att varje ledamot av ad-hocs valkommitté som har en intressekonflikt... därigenom hindras från att sitta som ledamot i kommittén och måste ersättas", skrev Bility i ett brev till Scala på måndagen.
Inför valet i maj 2015 mellan Blatter och prins Ali av Jordanien - både Scala och Claudio Sulser, som också var i ad-hoc valberedningen, klev åt sidan av denna anledning.
"Före den slutliga granskningsprocessen, Domenico Scala (som en dubbel schweizisk/italiensk medborgare) och Claudio Sulser (som schweizisk medborgare) drog sig tillbaka från sina positioner för att undvika uppkomsten av en potentiell intressekonflikt baserad på nationalitet," Fifa skrev på den tiden.
Andreas Bantel, talesman för Scala, säger dock att "det faktum att en ledamot av ad hoc-valkommittén har samma nationalitet som en kandidat inte leder till en intressekonflikt.
"Det finns ingen sådan bestämmelse alls i de relevanta bestämmelserna i Fifa," sade han BBC Sport.
"För den senaste valperioden drog sig Scala tillbaka eftersom den schweiziska kandidaten var den sittande presidenten. Scala gjorde detta för att undvika att en eventuell intressekonflikt uppstår och helt enkelt som en försiktighetsåtgärd på frivillig basis.
"För detta val finns det fem kandidater utan sittande president. Därför finns det ingen potentiell intressekonflikt alls."
Det återstår att se om Baility kommer att gå vidare med sitt hot om att föra ärendet till skiljedomstolen för idrott.
I sitt brev till Scala vill han veta varför samma process inte har följts före valet den 26 februari.
"Efter en aldrig tidigare skådad period av ihållande turbulens och skada för Fifa som institution, rättvisa och integritet i den nuvarande valprocessen är helt avgörande för Fifa," Baility skrev.
"Om vi inte får bekräftelse från Fifa Ah-Hocs valkommitté inom tre arbetsdagar från mottagandet av detta senare att ni avgår... med omedelbar verkan, förbehåller sig Liberias FA rätten att bestrida detta beslut genom alla tillgängliga vägar."
Buility hade hoppats på att få delta i valet själv innan valkommittén i november nekades att delta i valet efter att ha misslyckats med att kontrollera valbarheten.
På lördagen lovade liberianen prins Ali att rösta samtidigt som han uppmanade sina medafrikaner att göra detsamma.
Vid sidan av prins Ali och Infantino, fransmannen Jerome Champagne, bjuder Bahrains Sheikh Salman och Sydafrikas Tokyo Sexwale också på att ersätta Blatter som president.
Valet, som röstas om av Fifa 209 medlemmar, kommer att äga rum i organisationens högkvarter i den schweiziska staden Zürich.
Den man som övervakar Fifa:s presidentundersökningar bör gå åt sidan på grund av intressekonflikter, säger Liberias FA.