Men de har också haft tre poäng dras efter matchen den 14 oktober stördes när en drönare flög över arenan med ett politiskt budskap.
Drönaren bar en flagga för albanien. Crowd störning och ett bråk mellan spelare följde på Partizan Stadium.
Båda länderna har bekräftat att de kommer att överklaga domarna.
Uefas kontroll-, etik- och disciplinorgan (CEDB) ansåg att Albanien hade förverkat matchen och därmed förlorat 3-0. Men den beslöt också att straffa Serbien för folkmassornas problem.
Det styrde Serbien måste också spela två hemma kvalificerande spel bakom stängda dörrar och bötfällde båda FAs 100.000 euro vardera.
Ett uttalande från den serbiska FA bekräftade att det kommer att lämna in ett överklagande inom fem dagar efter mottagandet av Uefas fullständiga skriftliga beslut.
Den albanska FA släppte tidigare ett liknande svar.
Bardhyl Minxhozi, en ledande medlem av Albaniens fotbollsförbunds verkställande kommitté, berättade för BBC Sport att det var "en mycket sorglig dag för europeisk fotboll".
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Han tillade: "Det är ett mycket nedslående beslut, inte bara för albanska fans ur fotbollssynpunkt, utan det är ett beslut som är oacceptabelt ur juridisk och teknisk synvinkel.
"Vi har ett mycket farligt prejudikat från detta beslut."
Serbien måste spela sin grupp I Euro 2016 kval mot Danmark och Armenien i en tom stadion.
Matchen mellan Balkansidorna tidigare denna månad, där inga bortafans var tillåtna, avbröts sent i den första halvan när en flagga som föreställer en notional "Stor Albanien", flögs över terrasserna och planen av vad som verkade vara en fjärrstyrd drönare.
Serbiens Stefan Mitrovic tog flaggan, vilket föranledde en arg reaktion från albanska spelare.
Ett bråk mellan spelarna följde efter att flera albanska spelare ryckte flaggan från Mitrovic och de sedan var tvungna att springa in i tunneln för skydd som vissa hemma fans invaderade planen och attackerade dem.
Premier League-domaren Martin Atkinson avbröt matchen i 41:a minuten med poängen på 0-0 och Uefa bekräftade att matchen hade övergivits efter en fördröjning på ca 30 minuter.
Albanska fans hade förbjudits att gå in på arenan av Uefa av säkerhetsskäl och matchen sattes mot en bakgrund av stram säkerhet.
Det finns långvariga spänningar mellan nationerna över Kosovo, den provins med vilken båda delar en omtvistad gräns, och som erkänns som oberoende av Förenta staterna och de stora länderna i Europeiska unionen.
Det erkänns inte som oberoende av Serbien - en tvistefråga med Albanien.
De två sidorna ska mötas i sin returfixtur nästa oktober.
Serbien har tilldelats en 3-0 walkover mot Albanien efter deras Euro 2016 kval i Belgrad övergavs, Uefa har bekräftat.