Mr Opstelten hade sagt att smugglaren fick mindre betalt än han faktiskt var för pengar som felaktigt konfiskerats av staten.
Han sade också att detaljerna om betalningen - godkänd av Teeven som åklagare - hade gått förlorade, men så var inte fallet.
Avgångarna är ett slag mot det liberala partiet när det står inför ett val.
Opstelten och Teeven kommer båda från partiets konservativa flygel, som står inför en utmaning från Geert Wilders högerextremistiska frihetsparti i provinsval den här månaden.
Avgångarna förväntas också sätta en press på den liberala koalitionen med Labourpartiet, som har varit mycket kritisk mot Opstelten och Teeven.
Justitieministern hade hävdat att en dömd narkotikahandlare, Cees Helman, betalades mycket mindre än ersättningen av 4,7 miljoner holländska gulden - värt â ¬ 2,1m (Â £ 1,5m; $ 2,3m) i nuvarande termer - att han i själva verket fick.
Han sade också att detaljerna om betalningen hade gått förlorade.
I måndags sade emellertid Opstelten att man hade hittat ett register över transaktionen.
"Denna information kunde ha hittats tidigare", berättade han reportrar. "Jag tar fullt ansvar för detta och har just nu erbjudit min avskedsansökan till kungen."
Betalningen gjordes efter det att myndigheterna inte kunde bevisa att pengar som de hade konfiskerat från Helman hade erhållits olagligt. Teeven, som då var åklagare, hade godkänt uppgörelsen.
Betalningen var inte olaglig. Båda ministrarna sade emellertid att felaktig information hade gjort deras ståndpunkter ohållbara, rapporterar Reuters nyhetsbyrå.
Den nederländske justitieministern Ivo Opstelten och hans statssekreterare Fred Teeven har avgått efter att ha vilseledt parlamentet över en ersättning till en dömd narkotikahandlare 2001.