Den 37-årige, som redan hade slutat en dag och 2020 cricket, kommer att avsluta sin internationella karriär på hemmaplan, i den andra av tre-match Test serien mot Indien i augusti.
Han meddelade sitt beslut under den andra Test match mot Pakistan i Colombo och bekräftade att han har valt bort den tredje och sista matchen.
"Detta är min tid att avsluta det en dag", sade han på lördag.
Vänsterhänt Sangakkara är Sri Lankas högsta målskytt och är den femte högsta testskytten genom tiderna.
Sedan sin testdebut 2000 har han samlat 12305 lopp från 132 matcher, med 38 århundraden, 52 femtiotal och i genomsnitt 58.31.
Sangakkara spelade sin sista T20 internationella i Sri Lankas World T20-vinnande kampanj förra året och hans sista ODI i årets VM.
Han skrev på för Surrey på ett tvåårigt kontrakt i januari, efter att tidigare ha spelat county cricket i England för Warwickshire och Durham.
Sri Lanka fladderman Kumar Sangakkera kommer att dra sig tillbaka från Test cricket i sommar.