West Midlands-officer och två andra män förhörs på grund av misstanke om konspiration för att förvränga rättvisan.
Polisen sa att de fick "falsk och illvillig information" som antyder att en officer skulle "bli kidnappad som en del av en terrorist sammansvärjning".
Polisen i West Midlands uppmärksammades på grund av bluffen.
De tre Birmingham-männen förhörs av anti-terrorist- och antikorruptionsteam.
Den 28-årige officeren vid Birmingham West & Central Local Policing Unit har också arresterats på grund av misstanke om tjänstefel vid ett offentligt kontor och missbruk av polissystem.
De andra männen, 25 och 31 år, förhörs också på grund av misstanke om konspiration för att begå tjänstefel på ett offentligt ämbete.
Polisen larmade officerare och personal efter att ha fått det anonyma tipset den 8 december förra året.
Det uppmanade dem att vidta extra försiktighetsåtgärder, däribland att inte ha uniform under resor till och från arbetet.
"I en tid då den nationella hotnivån var allvarlig, ansågs hotet trovärdigt och polisen agerade snabbt för att skydda officerare och polispersonal", sade en polis talesman.
De tre männen förhörs av poliser från West Midland-polisens antikorruptionsenhet, med stöd från antiterroristenheten.
En 31-årig man, som greps samma dag som brottet begicks, togs bort från utredningen och har deporterats.
Tre män, inklusive en polis, har gripits efter en bluffterrorplan för att kidnappa en polis.