Efter öppning 66, två omedelbara fåglar flyttade 37-åringen till en del av blyet men sex bogeys i blåsiga förhållanden såg honom förlora mark.
En rekord nio spelare delar halvvägs bly på åtta under.
Dessa inkluderar förstadagsledare walesare Bradley Dredge (72) och engelska Ryder Cup-spelare Andy Sullivan (68).
Thailands Kiradech Aphibarnrat, sydafrikanska duon Thomas Aiken och Jaco Van Zyl, spanska par Jorge Campillo och Nacho Elvira, Finlands Mikko Korhonen och Sydkoreas Jeunghun Wang är också i den ledande niostarka gruppen.
Irlands Paul Dunne delar 10: e plats, en stroke ur takten, efter att ha lagt till en 70 till sin öppning 67.
2010 US Open mästare McDowell har sjunkit till 89: e i världen ranking, och som det står, är inte i fält för vare sig WGC World Match Play i mars eller Masters en månad senare.
Graeme McDowell lämnade fem av takten i Qatar Masters efter att ha kämpat till en tre-över-par 75 i fredagens andra runda i Doha.