Lagförslaget utlovar nya befogenheter för Wales, men det har gjorts anspråk på att det skulle minska lagar och andra författningar.
Förste minister Carwyn Jones rekommenderade ams rösta för lagförslaget, säger att det kan förbättras men "tar Wales framåt".
Men Plaid Cymru ledare Leanne Wood föreslog Wales hade "ryggats in i ett hörn" över lagstiftningen.
Omröstningen var 38-17 för förslaget.
Wales Bill erbjuder sig att utvidga överföringen av befogenheter över skatter, energi, transporter och församlingens egna angelägenheter.
Labour - den största gruppen med 29 av de 60 sätena - kom på måndagen överens om att stödja lagstiftningen trots reservationer.
Det förenades i att stödja lagförslaget av de konservativa, att se till att förslaget om att ge samtycke till lagförslaget antogs.
UKIP och Plaid Cymru motsatte sig lagen - UKIP röstade emot eftersom det devolverade inkomstskatt utan en folkomröstning och Plaid på grund av den påstådda "roll-back" i sammansättning befogenheter.
Wales Bill inför ett maktsystem som är förbehållet Westminster - såsom försvars- och utrikespolitiken - med allt annat som antas vara decentraliserat.
Men vissa har hävdat att den nya devolutionsmodellen är oklar och har kritiserat den stora listan med reservationer.
I en debatt om lagförslaget i Senedd, den första ministern sade: "På det hela taget, jag tror att det är i Wales bästa intresse när vi tittar på att hantera frågan om Brexit som vi tar vad som erbjuds i dag."
Jones sade att lagförslaget skulle ses som "ett annat steg på vad som är en lång devolutionsresa".
Han sade dock att det finns ett "behov av förbättringar" på vissa områden, t.ex. bristen på delegering av flygpassagerares trafik.
Han tillade att det var "inte möjligt att dra slutsatsen att den reserverade maktmodellen, trots att den i teorin är välkommen, är ändamålsenlig på lång sikt".
"Det finns inget annat land som jag vet var två lagstiftande församlingar finns inom samma jurisdiktion", sade han.
"Det är möjligt i framtiden att någon kan bli arresterad i Cardiff för något som inte är ett brott i Wales."
Plaid Cymru beslutade vid ett gruppmöte på tisdagen att motsätta sig lagförslaget. Sian Gwenllian, Simon Thomas och Elin Jones röstade för, med resten av gruppen emot.
Clare Wood berättade för debatten att Plaid röstade emot Wales Bill "med tungt hjärta".
"Vi vill aldrig se Wales backas in i ett hörn igen", sade hon.
Hon sade att hennes parti stödde den finanspolitiska ramen för Wales finansiering som förhandlats fram mellan Förenade kungariket och de walesiska regeringarna.
Men hon tillade: " Den brittiska regeringen behövde inte binda den finanspolitiska ramen till ett lagförslag som skulle begränsa vår förmåga att stifta lagar.
"De offentliga finanserna i Wales bör inte vara beroende av att acceptera en försämrad rättslig ram."
Den walesiska konservativa ledaren Andrew RT Davies sade: " Är något lagförslag perfekt? Nej, det är det inte.
"Men detta lagförslag erbjuder en enorm möjlighet att ta ansvar över energi, över transporter, över valarrangemang, över inkomstskatt - listan fortsätter."
Han sade att det var en "sad dag när Plaid Cymru i denna kammare väljer att rösta emot... [en] möjlighet till en enorm överföring av ansvar och suveränitet".
UKIP gruppledare Neil Hamilton berättade för Senedd han stödde de breda principerna i Wales Bill.
Men han sade att avskaffandet av behovet av en folkomröstning innan inkomstskattebefogenheterna decentraliserades var en "konstitutionell brist som vi inte bör bortse från".
Han sade att det var en "viktig princip att politiker ska hålla sina löften och hålla sitt ord".
Mark Reckless, UKIP AM för South Wales East, tillade: "De vet om de hade en folkomröstning de skulle förlora."
Tidigare på tisdagen sade Davies att den walesiska devolutionsuppgörelsen skulle behöva omprövas på grund av Brexit.
Det är den fjärde Wales Bill sedan decentraliseringsprocessen inleddes 1998 med den handling som skapade församlingen.
Chris Davies sade att befogenheter som återlämnats till Förenade kungariket av Europeiska unionen efter Brexit skulle kräva mer lagstiftning "för att omfördela detta ansvar".
"Detta kommer inte att bli den sista Wales Bill, men det kommer att vara den sista Wales Bill i denna parlamentariska session", tillade han.
Chris Davies beklagade också den brittiska regeringens beslut att inte delegera befogenheter över passagerartrafik.
Han sade att han trodde att det skulle decentraliseras så småningom eftersom det inte fanns "ett sammanhängande argument för att hålla det tillbaka".
Vad finns i Wales Bill?
Under ett politiskt konvent mellan församlingen och Westminster behövde Wales Bill ett lagstiftningsförslag som antogs i Sened innan det kunde bli lag.
Det beror på att Wales Bill har att göra med decentraliserade frågor.
Konventionen har ingen rättslig verkan, men Wales Office minister Lord Bourne har sagt att lagförslaget inte skulle bli lag om församlingen inte godkände det.
Omröstningen innebär att lagförslaget nu kommer att återgå till parlamentet för slutskedet av lagstiftningsprocessen.
Ams har stött den brittiska regeringens Wales Bill i en Sened röst - vilket innebär att nästa steg i delegering kan bli lag.