Affärsminister Sajid Javid berättade för Green Investment Bank årsmöte att han skulle börja "utforska alternativ" för att få in privata investerare.
Banken, som anses vara den första i sitt slag, har investerat omkring 2 miljarder pund i omkring 50 projekt.
Men kritiker kallade försäljningen "reckless" och ifrågasatte regeringens engagemang för en koldioxidsnål ekonomi.
Det är oklart hur mycket av GIB regeringen skulle kunna sälja, även om Financial Times har rapporterat att det kan vara omkring 70 procent, med ett försäljningspris på långt över 1 miljard pund.
Flytten är en del av regeringens plan att sälja av tillgångar för att betala ner underskottet, och kommer efter avyttring av andelar i Royal Mail och Lloyds Banking Group.
Den Edinburghbaserade GIB lanserades 2012 och lån till "gröna" projekt som också har dragit till sig pengar från den privata sektorn. Den har investerat i vindkraft, bioenergi och förnyelseprojekt.
Banken sade att det blev lönsamt under räkenskapsåret 2014-15, vilket gör en £100 000 före skatt vinst.
Men det finns begränsningar för dess upplåning, och Javid hoppas att fullt tillträde till kapitalmarknaderna kommer att öka dess utlåningsbefogenheter.
Vid GIB:s årliga översynsevenemang i London på torsdag sade Javid: "Banken kommer att kunna få tillgång till en mycket större volym kapital och distribuera det över ett mycket bredare utbud av gröna projekt."
Han tillade att privatiseringen skulle innebära att "mer pengar går till gröna innovationer" och mer stöd till "miljöentreprenörer".
János Javid sade att GIB hade avslöjat idén att gröna investeringar inte var i stånd att göra en vinst.
"Den rigorösa, kommersiella inställningen till investeringar har bidragit till att locka statliga förmögenhetsfonder, pensionssystem och private equity-investerare till sektorn för allra första gången," sade han.
Kansler George Osborne sade i ett tidigare uttalande: "Vi vill att Gröna investeringsbanken ska locka till sig fler investeringar och vi kommer att använda de pengar vi samlar in för att betala ner statsskulden och skapa varaktig ekonomisk säkerhet för arbetstagarna."
Mr Javids avdelning har anlitat Bank of America Merrill Lynch för att ge råd om de ekonomiska detaljerna och tidsplanen för försäljningen.
Kritiker hävdar att en försäljning skulle försvaga bankens syfte och undergräva Förenade kungarikets engagemang för den gröna ekonomin.
Caroline Lucas, Green MP för Brighton Pavilion, kallade säljplanen "krasch och oansvarig" och sade alla sådana åtgärder ifrågasatte Storbritanniens åtagande att investera i en koldioxidsnål ekonomi.
"Regeringen bör hålla åtminstone en majoritetsandel i den gröna investeringsbanken för att säkerställa investerarnas förtroende upprätthålls och engagemanget för koldioxidsnål utlåning kvarstår", sade hon.
Think-tank E3G, som gav råd om de ursprungliga planerna på att etablera en grön bank, sade en försäljning skulle vara "reckless" och skada investerarnas förtroende.
Verkställande direktör Nick Mabey sade: "Den gröna investeringsbanken är inte bara regeringens mest hyllade innovation i kriget mot klimatförändringar. Den har hållit investeringarna i realekonomin igång vid en tidpunkt då bankernas utlåning hade sjunkit till en rekordlåg nivå. Den har spelat en avgörande roll för att stödja den brittiska ekonomiska återhämtningen.
Förenade kungarikets "gröna" bank, som investerar i miljövänliga infrastrukturprojekt, ska halvprivatiseras.