Lancastria-truppskeppet fraktade mellan 6.000 och 9.000 personer när det sänktes av tyska dykbombare den 17 juni 1940.
Endast omkring 2.500 människor överlevde i den största enskilda förlusten av liv för brittiska styrkor under hela andra världskriget.
Släktingar och överlevande har fram till den 15 maj att ansöka om en minnesmedalj.
Den skotska regeringen beställde 2008 en medalj som utfärdade mer än 375 sedan dess.
Det kommande 75-årsdagen av evenemanget signalerar stängningen av minnesmedalj ansökan.
Lancastria, ett konverterat Cunardfartyg byggt på Clyde, bar på tjänare - däribland omkring 400 skottar - och ett antal civila kvinnor och barn när det bombades av tyska flygplan, sjönk inom några minuter utanför Frankrikes kust.
Vid den tiden undertrycktes nyheten om katastrofen av den brittiska regeringen på grund av den inverkan den kan ha på landets moral.
Nästan sex veckor senare bröt New York Times historien och tryckte dramatiska bilder av katastrofen.
Veteranssekreterare Keith Brown sade: " Vi i Skottland känner ett starkt band med de tjänare och kvinnor som har tjänat oss under årens lopp och fortsätter att skydda de demokratiska friheter som vi fortfarande åtnjuter i dag.
"Den minnesrika HMS Lancastria-medaljen från den skotska regeringen är en varaktig påminnelse om vår tacksamhet mot dem som gjorde den ultimata uppoffringen den ödesdigra dagen. Deras minne är hedrat, deras plats i historien är säkrad."
Brown vädjade till alla som tror att de eller en familjemedlem har rätt till en medalj för att träda fram och göra anspråk.
Överlevande och ättlingar till dem som dödats under Storbritanniens värsta sjöfartskatastrof uppmanas att göra anspråk på medaljer som hedrar dem.