Val hålls i 27 engelska landsting och sju enhetliga myndigheter, senast ifrågasatta 2009, samt i Anglesey i Wales.
Labour försvarar South Shields-sätet i en tävling som orsakades av David Milibands avgång i mars.
Borgmästartävlingar hålls också i Doncaster och North Tyneside.
Undersökningar för alla tävlingar öppnade kl 07:00 BST, och stänger kl 22:00 BST.
Blå himmel och solsken täcker en stor del av England, eftersom miljontals väljare väljer vem som ska representera dem i deras lokala råd.
Mer än 2 300 platser är upp för grips i landsting och enhetsmyndigheter över hela England, inklusive Derbyshire, Lancashire, Somerset, Essex, Surrey, Leicestershire, Kent, Durham, Bristol och Cornwall.
De konservativa och Labour sätter upp kandidater på de flesta platser, med 2.263 respektive 2.168 kandidater.
Lib Dems har 1 763 kandidater. UKIP har 1 745 kandidater, tre gånger så många som förra gången dessa platser slogs 2009, och De gröna har 893 kandidater.
Andra partier som är närvarande är den fackliga och socialistiska koalitionen, som kämpar mot 120 platser, BNP, med 99 kandidater och de engelska demokraterna, med 38 kandidater. Det finns omkring 900 oberoende kandidater.
Inga val äger rum i London, Skottland eller Nordirland.
Majoriteten av rådets resultat förväntas på fredagen mellan 11:00 BST och 18:30 BST, även om sex råd - Lincolnshire, Dorset, Somerset, Essex, Gloucestershire och Hampshire - kommer att deklarera sina resultat i början av fredagsmorgonen.
Resultatet för valet av South Shields väntas också i början av fredagsmorgonen.
Väljare över hela England ska till valurnorna för fullmäktigeval och ett riksdagsval i South Shields.