Överfallet ägde rum på North High Street i Musselburgh mellan 19:15 och 19:40 på lördag.
Offren fördes till Edinburghs kungliga sjukstuga, där de behandlades för mindre skador.
Polisen Skottland beskrev attacken som "viss" och vädjade till alla som kan ha information om händelsen att träda fram.
De skadade männen beskrivs som vita och omkring 35 år gamla.
En man var av medelstor byggnad, 5ft 9in lång med kort brunt hår. Han hade en mörkblå och vit topp med grå byxor.
Den andra mannen var 5ft 8in lång och hade en svart topp.
Det finns ingen beskrivning av deras angripare.
Två män fördes till sjukhus efter att ett ämne sprutats i deras ansikten bredvid en bankomat i East Lothian.