Amarmandakh Sukhbaatar uppträdde i landets huvudstad Ulan Bator när den påstådda attacken ägde rum.
Ryssarna rapporterade att han blev slagen i huvudet med en flaska och upprepade gånger sparkad i ansiktet.
Den ryska ambassaden sa att det var utredande, men kallade lokala pressrapporter "förvrängda".
Rapparen hade tagit sig till scenen i en röd deel - en mongolisk mantel - broderad med en hakkors.
Trots att hakkorset är associerat med nazisterna, är det en traditionell symbol i Mongoliet som föregår Hitler.
Sukhbaatars far, Sevjidiin Sukhbaatar, berättade för en nyhetskonferens att hans son tillbringade omkring 10 dagar i koma efter misshandeln.
"Min son blev träffad i ansiktet flera gånger med ett metallföremål och blev allvarligt skadad. Hans hjärna var allvarligt skadad, sa han.
Sukhbaatar visade en bok med traditionella hakkorsmönster för att betona att det inte är en hatsymbol i hans land.
Den ryska tjänsteman som anklagats för att ha attackerat rapparen har inte identifierats.
I ett uttalande, den ryska ambassaden sa att det var undersöka press och sociala medier rapporter om angreppet.
"Enligt vår preliminära information" sades det att rapporterna var "förvrängda, särskilt om datum, antal deltagare och omständigheterna kring olyckan".
Tiotals miljoner sovjetiska medborgare dog när de kämpade mot nazisternas styrkor i Tyskland under andra världskriget.
Hakkorset tros ha sitt ursprung i Indien för tusentals år sedan och användes i Mongoliet som en symbol för evigheten århundraden före Tredje riket.
Amarmandakh Sukhbaatar - som är känd som Amraa och är sångare i bandet Khar Sarnai [Black Rose] - bär ofta symbolen på scenen, och hans låtar hänvisar ofta till hans lands historia, kultur och identitet.
Hakkorset används dock också av grupper på Mongoliets yttersta högra sida.
Musikerns advokat, far och en bandmedlem förnekade rapporter på sociala medier om att han skrek "Heil Hitler" på showen.
Advokat Gankhuugiin Batbayar sade att den misstänkte inte hade gripits och tillade: "[Han] måste undersökas enligt mongolisk lag, oavsett hans status eller immunitet som diplomat".
En talesman för polisen sa till AFP:s nyhetsbyrå att fallet var under utredning.
"Den misstänkte är en rysk diplomat och anledningen till att han inte hölls i förvar är att skadan inte är allvarlig", sade han.
"Det är inte sant att den misstänkte inte greps på grund av diplomatisk immunitet."
En mongolisk rappare blev slagen i koma av en rysk diplomat efter att ha burit en hakkors på scenen, hans advokat och familj har hävdat.