Flammor slet genom Newsome Mills, en fyravånings tidigare textilfabrik i Huddersfield, efter en misstänkt mordbrandsattack på torsdag.
Den urtagna kvarnen har oftast rivits men en Facebook-grupp vill ha tornet restaurerat till "tidigare glans".
Andrew Cooper sa: "Folk är mycket förtjusta i kvarnen."
Gruppen De gröna i Kirklees-rådet tillade: " Vi måste åtminstone hålla det kvar i landskapet.
"Äkta historiska element finns fortfarande kvar och det finns en hel del äkta kärlek och entusiasm för byggnaden."
Mr Cooper är också medlem i den nya Facebook-gruppen, Save the Clock.
Helen Kingston, som startade gruppen sociala medier, sa "den här kvarnen är inrotad i alla våra barndomsminnen".
Kvarnplatsen är klass II-listad och grundades 1827. Det var en arbetande textilfabrik i ull fram till 1983.
De flesta av byggnaderna hyrdes ut som affärsenheter tills anläggningen såldes 2006, enligt Historiska England.
Större delen av byggnaden revs ner till bottenvåningen på fredag.
Ett landmärkes klocktorn som utgör en del av en listad kvarnbyggnad urtagen av eld bör räddas, enligt kampanjdeltagarna.