Anthonys livsmedelskedja bestod av restauranger i stadens Corn Exchange-byggnad och ett konditori i Victoriakvarteret.
Byrån grundades 2004 av kocken Anthony Flinn och hans far, även kallad Anthony Flinn.
Lines Henry Ltd har utsetts till administratörer och sade att det inte fanns tillräckligt med pengar för företaget att fortsätta handla.
Michael Simister, av Lines Henry, sade: "Det är sorgligt när en sådan välkänd verksamhet stöter på svårigheter.
"Tyvärr har verksamheten tvingats stänga, med förlusten av 70 arbetstillfällen, eftersom det inte finns tillräckligt med pengar för att fortsätta handeln."
Han tillade trots goda recensioner att verksamheten hade kämpat med ökad konkurrens och svåra ekonomiska villkor.
Misslyckandet med ett restaurangföretag i Leeds har lett till att 70 arbetstillfällen har gått förlorade.