Fyra avdelningar stängdes för besökare på Arree Park Hospital i Wirral på måndagen innan besöksförbudet förlängdes på torsdag.
Förbudet påverkar inte Wirral Women and Children's Hospitals.
Gaynor Westray, chef för omvårdnad och barnmorska på sjukhuset, sade att beslutet var "i våra patienters bästa intresse".
Hon sade: "Våra patienters säkerhet är av största vikt för oss och det är aldrig ett lätt beslut att fatta, men detta kommer att hjälpa oss att begränsa spridningen av denna mycket smittsamma insekt."
Sjukhuset har också bett allmänheten att inte besöka dess olycksfalls- och akutavdelning om de har symtom på buggen.
Norovirus - som orsakar kräkningar, magkramper, feber och diarré - sprids lätt från person till person.
Symtomen börjar vanligtvis mellan 12 och 48 timmar efter det att en person blivit smittad, och de flesta friska människor tillfrisknar inom en till tre dagar.
Arrowe Park har inte gett någon indikation på hur länge förbudet sannolikt kommer att fortsätta att gälla.
Ett sjukhus har avbrutit besök hos patienter på alla sina avdelningar efter ett utbrott av norovirusbuggen.