Kensington och Chelsea rådet vann ett tidigare mål mot Sophie Sotello i domarnas domstol efter att hon vägrade att följa beslutet.
När hon överklagade beslutet lade rådet ner ärendet.
Den sade att den nu var nöjd med bevis som visade att hennes son, 11-årige Gabriel Sotello, fick en lämplig utbildning.
Gabriel Sotello är ett av de över 21.000 barn som bor i kommunen.
Enligt hemundervisningsgruppen Ed Yourself har antalet ökat snabbt - med 17 % mellan juli 2013 och juli 2014.
Många av dessa elever, precis som Gabriel, har aldrig gått i skolan. Andra har blivit bortförda därför att deras föräldrar tyckte att de blev mobbade, försummade eller inte nådde sin potential.
Barn med hemundervisning behöver inte följa den nationella läroplanen eller delta i offentliga prov som GCSE eller A-nivåer.
Sotello säger att hennes roll inte är att undervisa Gabriel, utan att leda honom i rätt riktning.
"Jag skulle inte drömma om att säga att jag lär honom", säger hon. "Jag underlättar, jag hittar böckerna, jag forskar med dem, jag ger dem makten om du vill.  Det är barn centrerad, ta reda på vad som gör dem tickar."
Gabriel initierar mycket av sitt eget lärande och säger att han inspireras av friheten att fokusera på det som intresserar honom mest.
"Frihet är det som gör lärandet fortfarande roligt", säger han. "I hemundervisningen kan du lära dig i din egen takt och du lär dig mycket snabbare."
Föräldrar ger olika skäl till att undvika skolan och tar direkt ansvar för att undervisa sina barn.
Jackie Fahy, som anordnar ett veckomöte i en Londonpark för likasinnade föräldrar, säger att vissa tvivlar på värdet av den regementerade skolans läroplan.
"Många barn kommer ut ur skolan inte förberedda. Arbetsplatsen förändras så snabbt att skolsystemet faktiskt är enormt och stort och långsamt att förändras.  Jag är inte säker på att barn kommer att vara förberedda för att ha flera karriärer under en livstid."
Elizabeth Lil, som själv valde att utbilda sin son och dotter, säger att hon som tidigare lärare kände att knappt en tiondel av sin skolgång faktiskt gynnade barnen.
"Jag var en vetenskapslärare, jag gjorde matte. Jag har hittills använt trigonometri en gång i mitt vuxna liv. Det du lär dig i skolan är inte nödvändigtvis de färdigheter du behöver för ditt vuxna liv."
Dessa föräldrar klagar över att råden överskrider sina befogenheter genom att utföra rutinmässiga kontroller av kvaliteten på barnens utbildning.
De insisterar på att råden endast ska ingripa om de har bevis för att något är fel.
Men gråzoner håller fast vid exakt vad råd kan eller bör göra.
Regeringens vägledning är tydlig att lokala myndigheter inte har någon lagstadgad skyldighet att undersöka vilka barn som får utbildning i hemmet rutinmässigt.
Det står att föräldrar inte är juridiskt skyldiga att samarbeta med förfrågningar från råden om information.
Vägledningen talar om för råden att inte blanda ihop hemundervisning med skolgång.
Men den erkänner att om råden är oroliga så kan de införa den typ av skolbesöksorder som skickas till Sotellos.
I ett uttalande erkände Kensington och Chelsea Council föräldrarnas rätt att undervisa sina barn hemma.
Men det stod "när detta händer tror vi att vi har en omsorgsplikt att fastställa att barnet får en lämplig utbildning".
Ett Londonråd har dragit tillbaka en order som tvingar en mor att skicka sitt hemutbildade barn till skolan.