Johnson gjorde sin filmdebut på 1950-talet och medverkade i många filmer tillsammans med stjärnor som Frank Sinatra, Laurence Olivier och Charlton Heston.
Johnson, grundare av Royal Shakespeare Company, spelade flera huvudroller, bland annat Romeo och Mark Anthony i Julius Caesar.
Han medverkade också i flera TV - dramer, till exempel Lewis och Silent Witness.
Johnson dog efter en kort sjukdom på Royal Marsden Hospital i Chelsea i London. Han överlevde av sin fru Lynne, som han gifte sig med 2004, och sina fyra barn.
Johnson föddes i Upminster, Essex, och han lämnade sin utbildning på Kungliga Dramatiska Konstakademin (RADA) för att ansluta sig till Sir John Gielguds kompani.
Han gick med i Royal Navy under andra världskriget och gjorde sedan sin filmdebut 1959, då han dök upp i MGM-filmen Never So Few, med Frank Sinatra och Gina Lollobrigida.
Han framträdde också i Haunting (1963) och Khartoum (1966), mittemot Laurence Olivier och Charlton Heston.
Hans familj sa att han erbjöds och tackade nej till rollen som James Bond efter att ha spelat brittisk spion Bulldog Drummond i Deadlier Than the Male (1967) och dess uppföljare Some Girls Do (1969).
Hans senaste filmkrediter inkluderar The Boy in the Striped Pyjamas (2008) och Lara Croft: Tomb Raider (2001).
Den brittiske skådespelaren Richard Johnson, vars karriär spänner över film, teater och TV, har dött 87 år gammal, har hans familj sagt.