Sommaren Wroniecki bröt ett ben i benet när uppblåsningen blåstes omkring 150 meter in i publiken vid Duffus Park i Cupar, Fife, på lördag eftermiddag.
Summer hade tidigare kämpat mot en sällsynt typ av cancer, som diagnostiserades strax efter hennes tredje födelsedag.
Hennes far Christian skrev på Facebook att hans dotter var "komfortabel".
Han sa: "Sommaren är en tuff kaka som ni alla vet och kommer återigen att studsa tillbaka."
Wroniecki meddelade på måndag morgon att hennes operation skulle äga rum på tisdag.
Man tror att en vuxen också behandlades för en skuldra klagomål efter händelsen.
Organisatörerna sa att alla säkerhetsåtgärder var riskbedömda.
En sexårig flicka, som överlevde en cancerstrid, är tillbaka på sjukhus efter att ha blivit skadad när en uppblåsbar bild blåste in i en folkmassa i höga vindar.