Bailey Gwynne dog efter att ha blivit knivhuggen i hjärtat på Cults Academy i oktober.
Hans 16-årige mördare - som inte kan namnges av juridiska skäl - hade nekat till mord men dömdes för det mindre skyldiga mordet.
Han dömdes av Lady Stacey vid Högsta domstolen i Edinburgh. Han kommer att övervakas i två år efter frigivningen.
Pojken dömdes till åtta års fängelse - och övervakning - för mordet, och ytterligare ett år för vapenbrott.
Han kommer att börja avtjäna sitt straff på en ungdomsbrottslingsanstalt på grund av sin ålder.
Domaren sade till honom: "Om du inte hade burit en kniv, utbyte av förolämpningar mellan dig och Bailey Gwynne skulle ha lett i värsta fall till en knytnäve kamp - och absolut inte förlust av liv."
Lady Stacey sa att mördaren hade visat "betydande ånger" och "förståelse för den förlust du har orsakat".
Hon sa att han valde att köpa vapen på nätet och ta dem till skolan vid flera tillfällen vilket var en "mycket allvarlig fråga".
Domaren tillade: " Ingenting som jag kan säga, inte heller någon mening som jag kräver, kommer att göra någonting för att lindra den sorg som Bailey Gwynnes familj och vänner känner.
– Chocken över hans död i en så ung ålder kändes i samhället i stort; inget jag kan säga eller göra kan lindra det.
"Jag har beslutat att en förlängd dom är det enda lämpliga bortskaffandet, med hänsyn till alla omständigheter inklusive din ålder.
"Jag hoppas att det kommer att leda till att du blir både straffad och hjälpd till rehabilitering medan du hålls fången i en strukturerad miljö.
"Efter din frigivning kommer du att övervakas för att maximera chansen för din framgångsrika återintegrering i samhället."
Försvarsadvokaten Ian Duguid sa att Bailey Gwynnes mördare var en "vanlig, naiv tonåring" som insåg allvaret i det som hade hänt.
Han sade att tonåringen var "kontinuerligt övervakas av psykiatriska tjänster", hade posttraumatiskt stressyndrom (PTSD) och var medicinerad för mardrömmar och depression.
Striden började efter ett gräl om ett kex.
En jury i Aberdeen tog en timme och 40 minuter att hitta honom skyldig.
Baileys mamma sa att resultatet av rättegången inte skulle få hennes "älskade" son tillbaka.
Ungdomarna befanns också skyldiga till ytterligare två anklagelser om att ha en kniv och en knuckleduster i skolan.
Aberdeen stadsfullmäktige sade att fallet hade varit "devastating" för de drabbade familjerna och personal och elever vid Cults Academy.
Resultaten av en oberoende granskning av omständigheterna kring Bailey Gwynnes död förväntas offentliggöras i september.
BBC Skottland avslöjade oro över mördaren uttrycktes för nio år sedan när han, som en primär elev, kastade stenar på ett annat barn.
Händelsen ledde till att offret behandlades för hjärnskakning.
En tonåring som knivhögg en 16-åring till döds i en Aberdeen skola har fängslats i nio år.