Kohli gjorde 107 och delade sekelskiften med både Shikhar Dhawan (73) och Suresh Raina (74) vid Adelaide Oval.
När Kohli föll som en del av Sohail Khans 5-55, Pakistan såg till att ha dragit sig tillbaka in i spelet genom att begränsa Indien till en nåbar 300-7.
Men en jakt som aldrig fick fart förstördes av en kollaps av tre wickets för en körning och de snubblade så småningom till 224 alla ut, Mohammed Shami hävdar 4-35.
I isolering, Indiens seger tjänar nationell stolthet över vad som fakturerades som den mest sett cricket match genom tiderna, med en uppskattad TV-publik på en miljard, och utökar sin VM-rekord mot Pakistan till sex segrar från så många matcher.
Det var också ett kraftfullt sätt att börja försvaret av en trofé de vann på hemmaplan 2011 och representerar sin första tävlingsvinst sedan anländer för en turné i Australien i november.
Pakistan, vinnare när turneringen senast hölls i Australien och Nya Zeeland för 23 år sedan, kan ta mod från hur de höll fast vid uppgiften med bollen, men deras halta jakt var dålig.
Efter all hype, handlingen var spännande, snarare än spännande.
Att göra första användningen av en utmärkt tonhöjd på en bakning varm dag, Indiens innings stöddes av Kohlis lugna ansamling runt Wicket, hans 126-boll vistelse innehåller bara åtta fyror.
Högerhandaren gjorde Pakistan betala för att släppa honom två gånger, den första en tuff chans i djupet till Yasir Shah när på bara tre, den andra en mer enkel kant bakom till Umar Akmal från spinnet av Haris Sohail på 76.
När den 26-årige slog Shahid Afridi till long-on för en 22nd ODI hundra - bara Sachin Tendulkar har mer för Indien - blev han den första mannen att göra mål ett århundrade i sin öppningsmatch av en VM-turnering vid två tillfällen.
Stöd kom från Dhawan, som dämpade hans attackerande instinkter, och Raina, som upprepade gånger heaved genom benet sidan i hans 56-boll knackar.
Men efter Kohli kantade Sohail till Umar, Pakistan kämpade tillbaka genom snabb bowler Sohail, som visade konsekvens av längd och canny förändringar av tempot.
Indien gjorde bara 27 körningar i sina sista fem overs som fem wickets föll, fyra av dem till Sohail.
En jakt på 301 tittade inom Pakistans grepp på intervallet, men de hotade aldrig att hålla jämna steg med de sex-an-over run-rate.
Younus Khan, befordrad att öppna, handske en Shami dörrvakt bakom tidigt på och, även om Ahmed Shahzad och Haris delade 68, Ravichandran Ashwin fann tur med en vacker off-break för att få den senare fångas på halk.
Och när Umesh Yadav tog bort Shahzad och Saqaib Mahsood i rymden av tre bollar följt av Umar kontroversiellt ges ut, fångas bakom Ravi Jadeja på översyn, var tävlingen effektivt över.
Pakistan kapten Misbah-ul-Haq gjorde sitt bästa för att fördröja det oundvikliga med några ren slående i hans 76, men han var den nionde wicket att falla, till den livliga Shami, innan Mohit Sharma hade Sohail fångas på länge för att försegla Indiens seger.
Lyssna på höjdpunkter från Test Match Special och 5 live Sports 2015 VM-täckning.
Virat Kohli sammanställde en komponerad hundra för att hjälpa till att försvara mästare Indien börjar VM med en 76-run seger över våldsamma rivaler Pakistan.