Världsnummer 127 Figueiredo kämpade på 4-1 ner, men sedan tog fyra ramar för att lämna Ding klängande på.
Ding, rankad som femte i världen, samlade sig för att ta den 10: e ramen och vann en spänd beslutare med en paus på 74.
Den tvåfaldiga UK Championship vinnaren sade: "Jag missade några lätta skott."
Den 29-årige, tvåa på årets VM, tillade: "Han spelade bra och gjorde några 50 pauser. Men vid 5-4 ner sa jag åt mig själv att fortsätta och jag visste att trycket skulle komma så jag var säker på de två sista ramarna."
Barry Hawkins, en annan tidigare Crucible tvåa, vitkalkade walesaren David John 6-0.
Marco Fu såg av Irlands Josh Boileau 6-2 men den ständigt populära Jimmy White var på fel sida av samma poänglinje mot Wales Ryan Day.
White, vinnare av 10 ranking händelser inklusive 1992 UK Championship, drog nivå 2-2 men kunde inte behålla sin form efter intervallet.
2011 mästare Judd Trump, värld nummer 13 Kyren Wilson, och Skottlands Anthony McGill är alla i verksamhet i kväll session.
Kinas Ding Junhui överlevde en första omgången skräck för att slå brasilianska utomstående Igor Figueiredo 6-5 i en spännande UK Championship match på York Barbican.