Det kommer bland rapporter om flera rasrelaterade incidenter under helgen.
"Racist" graffiti hittades klottrad på ett polskt kulturcentrum i Hammersmith, västra London, sade Met.
London borgmästare Sadiq Khan sa att han hade bett Scotland Yard att vara "extra vaksam" efter rapporterna.
Den polska ambassadören i Storbritannien Witold Sobkow uttryckte chock över vad han kallade incidenter av "xenofobiska övergrepp" riktade mot den polska befolkningen.
Han sade: " Den polska ambassaden är i kontakt med relevanta institutioner och lokalpolisen undersöker redan de två mest rapporterade fallen i Hammersmith i London och Huntingdon i Cambridgeshire.
"Vi uppmanar alla polska medborgare som faller offer för främlingsfientliga övergrepp och alla vittnen att rapportera sådana incidenter till lokala myndigheter."
Han tackade också den brittiska allmänheten för de budskap om stöd och solidaritet som den polska befolkningen hade fått.
Polisen undersöker vandalismen i Hammersmiths polska samhällsbyggnad efter att bilder på sociala medier verkade visa offensiv graffiti utsmetad i gul färg tvärs över ingången. Den togs senare bort.
Cambridgeshire polisen undersöker också misstänkt efter folkomröstning rasism efter anteckningar påstods postas genom brevlådor av polska invånare i länet.
Laminerade kort som läser "lämna EU - inga fler polska skadedjur" har enligt uppgift levererats till medlemmar i det polska samhället i Huntingdon, nordväst om Cambridge, på lördag.
Andra incidenter rapporterades också på sociala medier, medan en hashtag om #PostRefRacism användes på Twitter.
Sky News journalist Adam Boulton twittrade: "I helgen har jag och min familj bevittnat 3 "när ska du åka hem?" Rasistiska incidenter riktade mot EU-medborgare här."
En annan användare, James Titcombe, twittrade: "Dotter berättar för mig att någon skrev "[Barns namn] gå tillbaka till Rumänien" på väggen i flickornas toaletter i skolan idag".
Och före detta konservative partis vice ordförande baronessan Warsi twittrade också en rad rapporter om rasistiska incidenter och sade: "Detta är inte den post Brexit Britannien vi vill se. Politiker från alla håll måste tala ut "
Det Muslimska Rådet av Britannien sade att det hade varit otaliga incidenter rapporterade i dagarna sedan folkomröstningen resultatet samt chockerande manifestationer av hattal både på nätet och på gatorna i Britannien.
De inkluderade en demonstration utanför en Birmingham moské och rapporter om muslimer och andra som blev tillsagda att "gå hem", sade det.
Rådet uppmanade de politiska och medborgerliga ledarna att snarast komma samman och råda bot på de splittringar som uppstått till följd av folkomröstningskampanjen.
Doktor Shuja Shafi, generalsekreterare för det brittiska Muslimska rådet, sade: " Nu bevittnar vi den chockerande omfattningen av detta med rapporter runt om i landet där hatpropaganda och minoriteter är riktade. Vi behöver ledarskap nu mer än någonsin tidigare."
Mr Khan upprepade de känslor som uppmanade alla Londonbor att dra sig samman och samlas bakom denna stora stad.
Han sade: " Jag tar på allvar mitt ansvar att försvara Londons fantastiska blandning av mångfald och tolerans. Så det är verkligen viktigt att vi är på vår vakt mot varje ökning av hatbrott eller övergrepp av dem som kan använda förra veckans folkomröstning som täckmantel för att försöka splittra oss."
Metropolitan Police är på skärpt larm för en ökning av hatbrott efter den europeiska folkomröstningen resultatet.