Kraftigt regn verkade ha skippat alla hopp om att spela en natt bara tre matcher från sju kom igång, och bara två slutade med ett positivt resultat.
Jets jagade ner Leicestershires 88-2 för att vinna tack vare Paul Coughlin (38 inte ute) och Paul Collingwood (34).
I södra gruppen slog Hampshire Gloucestershire med 24 körningar i Bristol.
Gloucestershire gjorde 175 i 19 overs, med Australian Michael Klinger slå en magnifik unbeaten 101 från 58 bollar, som inkluderade sex sexor och sju fyror.
Men öppnarna James Vince (42) och Rilee Rossouw (45) såg till att besökarna alltid var före löpjakten.
Den nådde 121-3 för att tjäna en 24-run seger tack vare Duckworth-Lewis-Stern systemet när regnet tvingade ett tidigt slut.
Segern lyfte Hampshire fyra platser till tredje i South Group.
Durham Jets verkade stå inför ett sjunde raka nederlag i säsongens tävling när en Luke Ronchi-inspirerad Leicestershire gjorde 88-2 från sina sju overs på Grace Road.
Den nyzeeländaren slog en sex och fem fyror från James Weighell första över och fortsatte att göra 63 från 21 bollar.
Trots att båda öppningarna var billiga, slog sig före detta Englands fladderman Collingwood och Coughlin ihop för att leda bort sidan till en osannolik seger
Men det fanns drama i finalen över som Collingwood och Jack Burnham var körda av successiva bollar innan Coughlin slog den vinnande gränsen som regn strömmade ner över marken..
"Det var lite av en överraskning att vi lyckades komma ut dit, ytterfältet var verkligen blöt," Collingwood berättade BBC Newcastle.
"Men, när du har en seger under bältet, din första seger, du har inget emot. Jag tyckte att killarna visade mycket karaktär.
"Saker hade inte varit lätt i T20 i år, men att stå upp och jaga det totalt ner efter vad som var ganska mycket en Luke Ronchi blixt i de första innings, var en stor insats."
Trots segern, Durham förblir botten av North Group, med Leicestershire släppa två platser till sjätte.
Sussex och Middlesex lyckades göra en snabb start på sin match i Hove, men blev så småningom slagna av regnet som svepte över hela landet.
Middlesex jagade en fjärde T20 seger för säsongen och nådde 136-6 från 17.4 overs när spelarna tvingades iväg för andra gången.
Kapten Brendon McCullum slog sönder en snabbbrand 26 tidigt, men han föll till Chris Jordan och några imponerande snabb bowling från Jofra Archer (2-17) höll besökarna i schack.
De försämrade förhållandena innebar att Sharks svar aldrig kom igång med matchen övergiven strax efter 21:30 GMT.
Spelen mellan Lancashire och Nottinghamshire, Derbyshire och Northants, Birmingham och Yorkshire, och Glamorgan och Surrey alla avbröts innan en boll kunde skålas.
T20 Blast: Berätta vem du tror kommer att nå kvartsfinalen?
Durham säkrade sin första T20 Blast seger i sju försök när de slog Leicestershire i en frenetisk sju-overs-en sidotävling.