Kingfisher House, nära den inhemska flygplatsen i den västra staden Mumbai (Bombay), såldes av långivare för att återvinna förluster.
Anbudsgivarna tycktes dock avskräckas av det begärda priset på 1,5 miljarder rupier (22 miljoner dollar; 15 miljoner pund).
Affärsmannen sägs ha omkring 1,4 miljarder dollar i obetalda skulder efter att hans Kingfisher-flygbolag kollapsade 2013.
Speculationen ökade om var han befann sig efter ett konsortium av banker och borgenärer vände sig till Högsta domstolen för obetalda skulder.
De krävde att hans pass skulle beslagtas och att 75 miljoner dollar i avgångsvederlag som han skulle få från Diageo skulle spärras och användas för att betala tillbaka dem.
Utbetalningen var blockerad, men det visade sig att Mr Mallya redan hade lämnat Indien.
Senare i en serie tweets förnekade han att han "avstod" som påstås i Indien.
Enligt medierapporter bor Mallya för närvarande i London.
Oppositionens parlamentsledamöter har krävt att regeringen ska föra honom tillbaka för att möta lagen.
Mr Mallya, som är ett familjenamn i Indien, sålde en stor bit United Spirits, som han ärvde från sin far, till Diageo i april 2014.
Han skulle få $75m utbetalning som uppgörelse efter att ha utvisats från företaget i februari.
Mr Mallya, en gång döpt av indiska medier som "Indiens Richard Branson" och "King of Good Times" för hans påkostade livsstil, äger också en andel i Formula One laget Force India.
En auktion för att sälja en fastighet tillhörande indiska drycker baron Vijay Mallya har misslyckats med att locka några budgivare.