Lewis, 19, skrev på ett treårigt kontrakt med den engelska Premier League klubben på fredag, efter att ha spelat tre FA Cup-matcher för dem förra säsongen.
Ray McKinnon har också gett Deniz Mehmet ett kontrakt efter avresan från Port Vale.
Hibernian midfielder Sam Stanton har också gjort flytten till United på en ettårig låneaffär.
Anlända kommer med Cammy Bell, förra säsongens första valet målvakt, eventuellt lämnar Tannadice att återvända till Kilmarnock.
Bell, 30 år, tros vara angelägen om att flytta till Scottish Premiership Club.
McKinnon sade om Lewis: " Jag förväntar mig att han utmanar för utgångsläget.
"Harry kommer hit som en av de bästa unga målvaktsutsikterna i engelsk fotboll.
"Det säger så mycket om hans ambition och önskan att han har valt att komma upp till Skottland för att få första lag engagemang.
"Det är en kupp för oss att föra honom till Tannadice och jag är säker på att vi kommer att få höra mycket mer om honom under hans karriär."
Lewis, som har representerat England på ungdomsnivå, gick med i Southampton från hemstadsklubben Shrewsbury Town 2015, hoppas kunna utmana för starter med Scottish Championship Club.
"Jag är glad över utsikten att vara involverad i första lag fotboll," berättade han Uniteds hemsida.
"Jag tror att jag går med i ett vinnande lag som kommer att vara utmanande i toppen av ligan och vill spela min roll för att hjälpa klubben säkra titeln."
Stanton blir Uniteds nionde sommarsignering och deras fjärde i veckan.
Den 24-åriga Mehmet återvänder till skotsk fotboll efter att ha spelat med Falkirk innan han gick med i Port Vale i januari.
Holländska midfielder Jordie Briels undertecknade också ett ettårigt kontrakt efter den 25-årige lämnade Fortuna Sittard i sitt hemland.
Dundee United har undertecknat sin andra målvakt på en vecka genom att ta in Harry Lewis på lån från Southampton.