Den klassiska anpassningen, som öppnades på onsdag, presenteras på en uppsättning designad som en viktoriansk leksaksteater.
Broadbent spelar sin roll med en underström av sin välkända affability, enligt kritikerna.
Ändå sade han att hans Scrooge delvis hade inspirerats av moderna bankirer och frågan om betal-dagslån.
"Det finns en hel del ekon av vad som händer idag. Vi nämner inte betala dag lån men det är underförstått, "sade han.
"Det är inte en trogen syn på viktorianska London. Det är en subtil skrift som tillåter alla möjliga element att göra det mer relevant.
"I början av pjäsen presenterar sig Scrooge som någon som är ganska smidig och gillar marknadsföring. Han presenterar en välvillig front för världen, så att han kan utföra sin ekonomiska verksamhet. "
Pjäsen är skriven av Patrick Barlow, med vilken Broadbent uppträdde under många år i kultkomeditruppen The National Theatre of Brent.
Och den lilla ensemblen - inklusive skådespelarna Adeel Akhtar, Amelia Bullmore, Keir Charles och Samantha Spiro - spelar flera roller tillsammans med några geniala och hjärtskärande marionetter.
Playwright Barlow sa att det hade varit en glädje att få Broadbent tillbaka till scenen.
"Det var clownen i honom som jag först arbetade med och clownen i honom som jag ville arbeta med igen. Jag sa att det måste vara Jim att spela Scrooge eftersom han kan vara tragisk och hemsk - och även rolig. "
Kritikerna verkade till stor del vinnas över av Broadbents uppfattning om en av de elakaste männen i litteraturen, trots oron över att skådespelaren är alldeles för trevlig för att vara övertygande.
Dominic Cavendish av telegrafen var bland dem som vann över: " Anden är en av sända-up; och Scrooge är, kanske för första gången någonsin, har ett skratt - om än på bekostnad av de fattiga.... Det här är Dickens under torskperioden som nickar till vår egen bankålder.
"Allt sagt, detta är en överraskande, udda läsning som traditionalister kan finna svårt att magen, men Dickens härdiga perenn är robust nog att ta knockabouten."
Tiffany Pritchard av Londonisten sade: "Vidare till den övergripande lätthjärtade, och lika over-the-top, tonen är den underbart karismatiska Jim Broadbent vars animerade knotande och komediska gester gör den annars cantankerous Ebenezer Scrooge nästan irriterande.
"Med några 'tickey-boos' och enstaka låt och dans nummer, showen ibland känns mer panto än scenspel â € men att döma av finalens stående ovation â €. det är inte en dålig sak."
Medan Lyn Gardner av Guardian beskrev Broadbents Scrooge som "genial och goss".
Men hon drar följande slutsats: " Allt detta är ganska roligt, varmt och fånigt... Broadbents scrooge... är älskvärd och ett barn står ansikte mot ansikte även när det påstås vara som mest kyskt.
"Faran är att mitt i allt detta är Bonhomie förlorad. Scrooges synbara hjärtförändring är märkligt plötslig, och det finns ingen känsla av att han har varit på en verklig känslomässig resa - snarare än bara en skämtig en. "
En jul Carol är på Noel Coward Theatre fram till den 30 januari.
Jim Broadbent har återvänt till scenen för första gången på ett decennium för att spela Scrooge i en ny West End-version av Charles Dickens' A Christmas Carol.