Detta var de första mid-air attacker av stridsflygplan eftersom ett lagförslag som tillåter sådana åtgärder mot olagliga flygplan godkändes tidigare denna månad, sade Bolivariska Försvarsmakten.
Flygplanet påstods smuggla droger från Centralamerika och vägrade att följa militärpiloternas order.
Ytterligare 11 otillåtna plan har inaktiverats på marken i år.
Venezuelas säkerhetsstyrkor säger att mer än 35 ton narkotika har hittats i år.
Chefen för Venezuelas strategiska operativa centrum, general Vladimir Padrino Lopez, berättade för landets statliga TV att ett plan hade blivit riktat efter "alla andra medel för övertalning hade uttömts" i början av lördagen.
"Detta var det första planet sköt mitt i luften i landet sedan godkännandet av lagen och kontrollförordningen för Integral Defence of the National Airspace, i enlighet med order från vår chefsbefälhavare, president Nicolas Maduro," Gen Padrino sade.
Ett annat plan påstods försöka undvika myndigheterna genom att försöka landa på en olaglig flygtur i djungeln och blev också nedskjutet.
"Dessa är narkotikahandel maffia som avser att använda vårt land som en plattform för drogdistribution, intrång i vårt luftrum," chefen för National Anti-Drugs Agency, Alejandro Keleris Bucarito sade, efter att ha lagt upp ett foto av det förstörda planet på Twitter.
De två incidenterna tyder på att Venezuelas regering intensifierar sina ansträngningar för att förhindra narkotikasmuggling över sitt luftrum, särskilt eftersom president Maduro utfärdade en offentlig varning till narkotikasmugglare, säger BBC:s Will Grant.
Efter godkännandet av lagförslaget om luftrummet, tidigare i oktober, hotade Maduro "internationella narkotikahandlare".
"Alla plan som går in i Venezuela kommer att tvingas landa i fred. Om inte, kommer det att störtas av våra sukhoi jetplan, våra F-16:or och av all venezuelansk militärflyg, sade han.
Under den framlidne presidenten Hugo Chavez tid vid makten, blev den amerikanska narkotikapolisen utvisad från landet provocerande kritik från Washington att de venezuelanska myndigheterna inte gjorde tillräckligt för att ta itu med narkotikakarteller verksamma i landet.
Venezuela säger att två lätta flygplan har skjutits ner efter att ha kommit in i landets luftrum under helgen.