Manchester-födde fullback har tidigare medgett att det var frestande att flytta närmare sin familj.
Men den här veckan kom han överens om ett nytt treårigt kontrakt för att stanna kvar i Pittodrie.
"Det var definitivt en stor faktor i mitt undertecknande," högern sade om McInnes beslut. "Det var trevligt att på nytt försäkra sig om att han skulle bli chef."
Logan, 29 år, gick med i Scottish Premiership Club från Brentford i maj 2014 och hade kopplats samman med en flytt tillbaka till England.
"Det var alltid en frestelse", sade han. "Min familj är där nere, mina vänner är där nere, men i slutet av dagen handlar det om att njuta av fotboll och vara lycklig och jag är mer än lycklig här.
"Familjen har aldrig varit ett problem. Chefen ger mig mer än tillräckligt med tid för att se barnen och jag kan ordna så att de alla kommer upp och umgås med sin pappa här uppe.
"Så det är förmodligen en fas i min karriär där jag tänkte ett treårigt avtal på klubben där jag har varit i tre och ett halvt år det passade mig ner till marken.
"Det skulle ha varit svårt att skriva under under en manager jag aldrig spelat under."
McInnes hyllade Logan för hans sätt att hantera sin familjesituation.
"Shay har inte haft det lätt på grund av det", sade han. "Hans egen situation inom landet är ett stort åtagande för honom att träffa sina barn.
"Men det är en annan positiv till Shay Logan - hur engagerad han är mot sin familj och sina barn - men aldrig saknar han det engagemanget för oss.
"Han får kvalitetstid med sina barn, men han ger oss också det nödvändiga arbetet för att förbereda sig för ett spel.
"Han missar aldrig träningen. Han är konsekvent vältränad och tillgänglig och har en massa spel. Han är en fantastisk pojke att arbeta med."
McInnes berömde också Logans kvalitet som spelare.
"Det är viktigt att vi försöker behålla bra spelare, spelare som har tjänat oss väl och det finns ingen tvekan om att Shay, från dag ett, har imponerat på oss alla," tillade han.
"En hel del görs av hans personlighet, hans självförtroende och med rätta så och jag tror att fansen dras till det.
"Men vad som också måste sägas är att han är en mycket bra spelare och han har röstats den bästa höger tillbaka i ligan under de senaste säsongerna och med rätta så.
"Han har varit en lysande signering och jag är glad att han har visat det engagemanget att vara med oss."
Shay Logan säger Derek McInnes beslut att avvisa Sunderland - snarare än hans egen familjesituation - övertalade honom att förlänga sin vistelse hos Aberdeen.