Kropparna av Ronald Kidd, 40, och Holly Alexander, 37, upptäcktes vid ett hyreshus på Rosefield Street, i stadens västra ände, omkring 21:00 på söndag.
Fastigheten stängdes av av polisen medan kriminalare och brottsplatser utreddes.
Mannen förväntas infinna sig på Dundee Sheriff Court på onsdag.
Detektiver sa att en granskning av CCTV i de är utförs, medan hus-till-hus undersökningar fortsätter.
Polisen har också vädjat till alla med information att träda fram.
Det Insp Brian Geddes, som leder utredningen, sade: "Jag skulle gärna vilja höra från alla som hörde eller såg något misstänkt i Rosefield Street området, under dagarna mellan torsdagen 8 December 2016 och söndag 11 December 2016."
En 37-årig man har åtalats i samband med en mans och kvinnas död i en Dundee-lägenhet.