Pontiffen beviljade den spanske monsignoren Lucio Vallejo Balda en jullig nåd efter att han avtjänat halva sitt straff på 18 månader, sade Vatikanen.
Prästen dömdes i juli. De läckta tidningarna citerades i böcker som publicerades 2015 och som påstods vara korrumperade i katolska kyrkan.
En före detta kollega till prästen dömdes till ett uppskjutet straff i tio månader.
På tisdagen sade Vatikanen i ett uttalande att påven Francis beviljade Mgr Angelo Lucio Vallejo Balda "villkorlig frihet".
"Detta är en nåd åtgärd som gör det möjligt för honom att återfå sin frihet. Straffet är inte upphävt."
Uttalandet tillade att alla hans yrkesmässiga band till Vatikanen hade upphört, och han skulle nu vara under överinseende av biskopen av Astorga i Spanien - prästens ursprungliga stift.
Mgr Balda har inte gjort några offentliga kommentarer om den senaste utvecklingen.
Böckerna, av journalisterna Emiliano Fittipaldi och Gianluigi Nuzzi, baserades på läckta material och exponerat avfall och ekonomisk misshushållning i kyrkan.
Den ursprungliga Vatileaks episod såg den sista påvens tidigare butler, Paolo Gabriele, dömdes till 18 månader i fängelse 2012 efter att ha befunnits skyldig till stöld känsliga dokument från påvens skrivbord.
Han avtjänade nästan tre månader av sitt straff under husarrest i Vatikanen innan påven Benedict besökte honom och personligen benådade honom.
Vatikanen har bara två fängelseceller, men den kan be Italien att inhysa sina fångar enligt villkoren i ett avtal från 1929.
Påven Francis har befriat en präst som sitter fängslad för att ha läckt officiella dokument i en rättegång som kallas Vatileaks II.