Värdarna behövde bara 66 minuter och 82 leveranser för att ta de återstående sju England wickets i Centurion.
Kagiso Rabada, 20, blev den yngsta Sydafrika bowlare att ta 10 wickets i en match, och avslutade med 6-32 för att lägga till hans första-innings 7-112.
Morne Morkel hävdade 3-36, med James Taylors 24 högsta poäng för England, som vann serien 2-1.
England, slagen 2-0 av Pakistan i Förenade Arabemiraten tidigare i vinter, nästa pjäs Test cricket mot Sri Lanka på Rubrikeley den 19 maj.
Efter att ha reducerat England till 52-3 på måndagen skyndade Sydafrika igenom resten av beställningen tack vare en fantastisk bowling på en slityta.
Allt som allt förlorade England sina sista sju wickets för 43 körningar i 10.5 overs som varje hopp om att slå ut dagen försvann mitt i en flurry av vårdslösa stroke.
Så här gick kollapsen till:
Passande nog tog lithe paceman, i bara sin sjätte testmatch, de sista tre wickets som England slets ut innan en drink paus krävdes.
Det gav Rabada match siffror på 13-144, den bästa av en Sydafrika bowlare på hemmaplan och den näst bästa i sin historia.
Mannen i matchen, som också var den ledande Wicket-taker i serien, sade: "Det var lite upp och ner så nyckeln var träffa däcket och skål bollen i ett bra område och jag trodde att du skulle få dina belöningar."
Förre England kapten Michael Vaughan berättade BBC Test Match Special: "England har slagit på en tonhöjd med lite krydda och de har visat inget hjärta.
"Det är nästan som om den vita handduken har kastats in. Det var ett väldigt svagt sätt att avsluta turnén."
Före detta England fladderman Geoffrey Boycott: "Ta ner huvudet och spara matchen. Men det var ingen ansträngning i morse.
"Kommer ut och spelar skott, ursäktar det dig efter att ha vunnit serien? Nej, det gör jag inte. Det finns ingen ursäkt för det. Du måste vara professionell. Det duger inte."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
England kapten Alastair Cook: "Vi försöker alltid att spela positivt men på vissa wickets måste du spela på ett annat sätt. Vi fick inte balansen rätt.
"Oavsett om det är slutet på turnémentaliteten jag inte vet. Om du hade erbjudit mig 2-1 innan serien skulle jag ha knäppt handen av dig."
England står inför en Sydafrika Inbjudan XI i en uppvärmningsmatch på lördag innan en femmatch en dag serien mot Sydafrika kommer igång den 3 februari.
Proteas pace bowler Dale Steyn kommer inte att spela någon roll i ODI-kampanjen när han fortsätter sitt tillfrisknande från axelskadan som höll honom utanför det tredje och fjärde testet.
Parterna möts också i två 2020-länder den 19 och 21 februari.
Lyssna på Jonathan Agnew och Geoffrey Boycott recension Englands sista dag kollaps i TMS podcast
Sydafrika skålade England ut för 101 på den sista morgonen för att försegla en 280-run tröst seger i det slutliga testet.