Tony Blair, som hade ansträngt förbindelserna med fackföreningarna när han var premiärminister, sade att han litade på att Miliband skulle hantera det på "rätt sätt".
Arbetarledaren förväntas fastställa förändringar för att begränsa fackets inflytande i valet av kandidater på tisdag.
Han säger att han vill "mena", inte sluta, länkar men insisterar på att han styr partiet.
Labour har hänvisat anklagelser om facklig osedvanlighet i processen för att välja en 2015 valkandidat i Falkirk till polisen.
En intern partiutredning fann bevis fackets tjänstemän skrev upp nya medlemmar utan deras vetskap, bryter mot partireglerna, för att försöka få sin favoritkandidat vald. Enade ledaren Len McCluskey har sagt att han inte litar på sonden.
Labour har insisterat på att händelsen är en engångsföreteelse, men sade att den visade på behovet av mer omfattande reformer av urvalet av kandidater, inklusive ett tak för hur mycket en kandidat kan spendera för att begränsa inflytandet från rika finansiärer - vare sig fackföreningar eller storföretag.
Man har också talat om större användning av öppna primärval för att välja ut kandidater - där alla som bor i en valkrets har rätt att rösta vare sig de är partimedlemmar eller inte.
Och vissa har krävt en mer grundläggande översyn av Labours historiska ekonomiska förbindelser med Unite, dess största understödjare och andra fackföreningar.
På BBC Radio 4's Today-programmet sade Tony Blair - som sammanföll med fackföreningarna i en rad frågor under sina 13 år som ledare - att det skulle vara fel av honom att dras in i tvisten.
"Jag tror att han (Miliband) kommer att hålla ett tal om detta och det sista han behöver är råd från mig.
"En av mina erfarenheter är, när du är på väg att göra ett stort initiativ som ledare för partiet, det sista du behöver är röster av... om du förlåter mig Jag kommer inte att queer hans tonhöjd."
Han frågade om han var orolig för att tvisten skulle åter öppna gamla klyftor i partiet och undergräva Milibands ledarskap, och Blair sade att han var "säker på att han kommer att ta itu med det på rätt sätt".
I söndags sade före detta inrikesminister Lord Reid - en nära bundsförvant till Tony Blair - att tvisten var en kamp för partiets ledning, vilket tyder på att McCluskey och andra fackliga ledare ville ta Labour tillbaka till 1970- och 1980-talen.
"Jag tvivlar inte på att ledaren för Unite vill påtvinga labourpartiet en ideologisk riktning som skulle leda oss in i politisk glömska, som det gjorde på 1970- och 1980-talen, och det är därför detta är en politisk kamp", berättade han för BBC.
"Ed Miliband letade inte särskilt mycket efter den här matchen. Denna kamp kom till honom, "tillade han.
"Men jag tror att han förstår, som alla andra inom Labourpartiet gör, att en kamp av detta slag, som i huvudsak är politisk, är en avgörande kamp om Labourpartiets riktning.
"Och jag tvivlar inte på att den riktning som Ed Miliband vill röra sig i, vilket är som sagt en öppen, modern, relevant fest."
De konservativa har sagt att Labour måste publicera Falkirks betänkande och vägra att ta mer pengar från fackföreningarna tills ett helt nytt finansieringssystem har överenskommits.
De konservativa har också bett Metropolitan Police att utreda anklagelser om brottsliga gärningar vid valet av kandidater vid ytterligare två Labour Party-kontor.
Parti vice ordförande Bob Neill har skrivit till Met kommissionär Bernard Hogan-Howe hävdar att det finns bevis för att "merits undersökning".
Men Unite sa att de konservativa slösade bort polistid och i en "förhatlig politisk häxjakt".
"Vi avvisar ivrigt varje antydan om kriminalitet eller att vi har brutit mot Labourpartiets regler. Att använda polisen för att få politiska poäng och avleda deras uppmärksamhet från att göra våra samhällen säkrare är obscent."
Och Billy Hayes, CWU-fackets generalsekreterare, sade att de konservativa och ett gäng uber-blairiter använde dispyten för att göra ett försök åt facken.
"Det finns ett problem i en tävling som måste redas ut", sade han. "Men jag börjar tröttna på att genom tidningarna lära mig att den ena eller andra aspekten av labourpartiets konstitution kommer att reformeras."
Tony Blair vägrade kommentera Ed Milibands dispyt med Unite-facket och sade att han inte ville "kräva sin pitch" eller vara en del av "avröstningen".