Christopher Huxtable, 34, från Swansea, hade varit försvunnen sedan kollapsen i februari.
Hans kropp hittades på onsdag och arbetare som utförde sökandet bildade en hedersvakt då den drevs från platsen tidigt på morgonen.
Ken Cresswell, 57, och John Shaw, 61, båda från Rotherham, saknas.
En fjärde mans kropp, Michael Collings, 53, från Brotton i Teesside, återfanns tidigare från platsen.
Swansea East MP Carolyn Harris, som har varit involverad med familjen sedan händelsen, sade att de fortfarande inte visste alla fakta om kollapsen.
Hon sade: " Jag känner mig mycket ledsen. Mitt hjärta och mina böner går ut till familjen som har väntat desperat på att Christophers kropp ska hittas. De kan äntligen få ett avslut och säga adjö till honom och sörja hans förlust.
"Men låt oss inte glömma att det finns två andra familjer som fortfarande väntar på att deras nära och kära ska återlämnas."
Byggnaden skulle rivas när den delvis kollapsade i februari.
En kropp som hittades i ruinerna av en kollapsad byggnad vid Didcot Power Station har identifierats.