Det är inte bindande för regeringen, som sade att det skulle vara ett misstag att ge garantier till EU-medborgare i Storbritannien utan liknande medgivanden för brittiska medborgare som bor någon annanstans i EU.
Hur jämförs siffrorna?
Förenade kungariket har en befolkning på 63,7 miljoner, varav 5,3 miljoner (8 %) är icke-brittiska, och strax över hälften av dem - 2,9 miljoner (5 %) - kommer från Europa.
Knappt 1,2 miljoner brittiska medborgare bor någon annanstans i EU.
Av den icke-brittiska befolkningen i EU-länderna var den största gruppen polska medborgare, med cirka 853 000, enligt den senaste rapporten från Byrån för nationell statistik (ONS) Befolkning i Förenade kungariket efter födelseland och nationalitet.
Irländarna var den näst största gruppen, med 331000 invånare här. Rumänska och portugisiska medborgare är på gemensam tredje plats, med 175 000 personer från varje land som bor i Storbritannien.
Dessa siffror omfattar endast dem som bor i Förenade kungariket under minst ett år.
Polens premiärminister Beata Szydlo har redan sagt att landet skulle arbeta i förhandlingar för att "säkerställa att polacker som bor i Storbritannien behåller sina privilegier".
Den irländska regeringen har också meddelat sina beredskapsplaner nu när Förenade kungariket har röstat för att lämna EU, bland annat för att förbereda ett ökat antal brittiska medborgare som ansöker om irländska pass.
Av de 2,9 miljoner EU-medborgare som bor i Förenade kungariket arbetar omkring 2,15 miljoner.
För fem år sedan var siffran 1,33 miljoner och för 10 år sedan 758.000.
Det finns omkring 1,19 miljoner icke-brittiska medborgare från länder utanför EU som arbetar i Storbritannien.
Siffran på strax under 1,2 miljoner brittiska medborgare som bor i resten av EU kommer från Förenta nationerna.
Detta är den bästa tillgängliga statistiken, även om den inte är perfekt, med vissa länder som räknar internationella invandrare efter födelseort medan andra dömer efter passet som någon innehar.
Av de 27 EU-länderna hade Spanien flest brittiska medborgare med knappt 310 000 invandrare från Storbritannien som bodde där 2015. Irland var tvåa med 255.000 och Frankrike trea med 185000.
Av dessa brittiska medborgare i Spanien krävde 106 610 den brittiska statliga pensionen, enligt uppgifter från departementet för arbete och pensioner, medan 133 250 pensionärer bodde i Republiken Irland.
Läs mer: Fakta bakom påståenden om våra förbindelser med EU
Den 6 juli antogs ett förslag i underhuset där regeringen uppmanades att garantera rättigheterna för EU-medborgare bosatta i Förenade kungariket med 245 röster mot två.