John Johnson, som återvände till underhuset vid valet, sade till LBC att han skulle vara bäst lämpad att fortsätta kämpa mot expansionen genom att stanna kvar i parlamentet.
Det konservativa manifestet sa att partiet skulle "ta hänsyn" till Davies-kommissionen till banalternativ.
Betänkandet, som har två Heathrow-alternativ och ett Gatwick-alternativ, kommer nästa månad.
Mr Johnson har varit en frispråkig motståndare till ytterligare expansion på Heathrow.
Han sade till LBC att om det skulle bli så måste det finnas en ny zon för trängselavgifter runt omkring den för att ta itu med den trafik och de föroreningar som orsakas.
Den konservativa parlamentsledamoten Zac Goldsmith har lovat att lämna partiet och tvinga fram ett val om de konservativa - som skrotade Labourplanerna för en tredje landningsbana 2010 - slutför en U-sväng i frågan om Heathrow-expansion.
'Filed vertikalt'
I sitt anförande om att bli vald till parlamentsledamot för Uxbridge sade Johnson att han skulle lägga sig "framför dessa bulldozers och stoppa byggnaden, stoppa byggandet av den tredje banan" vid Heathrow.
Frågade på sin vanliga radiotelefon-in show om han skulle avgå påpekade Johnson att han inte hade något statligt jobb att avgå från - i måndags utsågs han till någon som skulle delta i de konservativas politiska kabinett i Downing Street medan han koncentrerade sig på sitt sista år som borgmästare i London och som parlamentsledamot.
Nick Ferrari frågade honom sedan om han ville tvinga fram ett val.
John Johnson sade att han ansåg att "det bästa vore att stanna kvar i parlamentet för att bekämpa fallet".
Han tillade att han trodde att Heathrow var "olevererbar" och att om Davies kommissionen valde en ny bana där som dess föredragna alternativ, hoppades han att det skulle "filas vertikalt [hyllade]" som en rad andra recensioner under tidigare årtionden hade varit.
Londons borgmästare Boris Johnson har sagt att han inte skulle sluta som parlamentsledamot om en konservativ regering godkände en tredje landningsbana vid Heathrow.