Arlene Foster gav sin röst till kampanjen efter att ha träffat en grupp människor som drabbats av drogen på Stormont på måndagen.
Läkemedlet utvecklades i Tyskland som ett lugnande medel, men det användes också för att lindra morgonsjuka hos gravida kvinnor.
Den var kopplad till tusentals fosterskador och drogs tillbaka 1961.
I Stormonts delegation ingick Kim Fenton, tidigare borgmästare i Castlereagh, som föddes med kortare armar och ben på grund av Thalidomide.
Hon berättade för BBC News NI att hon tror att överlevande från drogskandalen är nära ett genombrott för att få ersättning från Tyskland.
Fenton, som är i 50-årsåldern, sade att livet är mer av en kamp nu, eftersom hennes kropp har blivit så försvagad av ansträngningen att använda armarna för att gå.
"Som barn tyckte jag inte att det fanns stora utmaningar. Före min 30-årsåldern, den enda gången jag kämpade var i graviditeten, sade hon.
"Men sedan dess har saker och ting förändrats ganska drastiskt. Eftersom jag har använt mina armar som ben, har slitaget under årtiondena varit svårt.
"Alla ben i min axel har upplösts. Med mina konstgjorda ben har ur led höften och de kan inte operera eftersom min benstruktur är så komplex."
I måndags bad Kim och andra personer som drabbats av Thalidomide Foster att ansluta sig till dem som vädjade till den tyska regeringen att erkänna sitt ansvar gentemot offren.
2012 utfärdade det tyskbaserade läkemedelsföretaget Gruenenthal sin första ursäkt för läkemedlet på 50 år.
Det stod dock att Thalidomides eventuella biverkningar "inte kunde upptäckas" innan de marknadsfördes.
I mars inriktade sig en debatt i Europaparlamentet på påståenden om att den tyska regeringen i förtid avslutade domstolsförfarandet på 1970-talet, vilket skulle ha hjälpt de drabbade i Förenade kungariket.
Kim och andra kampanjdeltagare vill att den tyska regeringen ska förklara om den skyddade Grunenthal direktörer och personal från åtal och att korrekt kompensera överlevande.
En EU-resolution som väntas antas i januari nästa år skulle kunna tvinga landets regering att erkänna sitt ansvar gentemot offren.
"Allas blickar kommer att riktas mot Tyskland när denna resolution antas", sade Fenton.
"De skäms redan över detta och det kommer att bli svårt för dem att inte respektera Europaparlamentets auktoritet.
"Men vi behöver våra egna politiker för att ta ställning och stödja vår kampanj."
Kims allt mer komplexa medicinska behov är en belastning på hennes ekonomiska - såväl som regelbundna sjukgymnastik, hon måste resa till London för att träffa specialister.
"Hälsoförsäkring täcker inte befintliga sjukdomar, så det skulle vara meningslöst. Denna kompensation skulle ge mig tillbaka min självständighet, som jag har förlorat så mycket av eftersom min hälsa verkligen började försämras, sade hon.
"Jag kom till rätta med hur jag är för länge sedan. Det finns inget jag kan göra för att förändra det, men jag vill fortsätta att göra det bästa av vad jag är och göra allt jag är kapabel till, och för att göra det, behöver jag stöd.
"Det skulle inte bara vara en monetär seger - det skulle kännas som en moralisk seger om den tyska regeringen gjorde det rätta."
Nordirlands första minister är att skriva till den tyska kanslern för att söka stöd för ett nytt kompensationspaket för offren för Thalidomideskandalen.