Blackwell drog sig tillbaka efter att ha haft blödningar på skallen och hamnade i koma i en förlust för Eubank i mars.
Eubank Jr kommer att försvara sin brittiska mellanviktstitel för första gången.
"Jag tänker inte låta en situation som det som hände i min sista match påverka mina framtida föreställningar", sade han.
Kampen mot den oslagbara Doran, 28, är på underkortet för Anthony Joshuas IBF tungviktsförsvar mot Dominic Breazeale på Londons O2 Arena.
Blackwell vaknade ur koman en vecka efter matchen, som stoppades i 10: e ronden, utan att kräva en operation.
Eubank Sr, som var tvåfaldig världsmästare på 1990-talet, erkände att han förlorade sin mördarinstinkt efter 1991 års ommatch med Michael Watson som lämnade den senare med nästan dödliga hjärnskador.
Men Eubank Jr, 26, sade att det inte skulle hända honom eftersom han och hans far är "två olika män".
Han tillade: " Något sådant kan påverka någons stridsstil och tänkesätt. För mig har jag använt den till att tanka mig själv ännu mer.
"Jag är där för att vinna, försvara mig och attackera, och för att främja min karriär, så det finns ingen nåd.
"Det är domarens jobb. Det är inte min sak att säga att jag ska ta det lugnt."
Chris Eubank Jr säger att han inte kommer att påverkas av sin sista kamp med Nick Blackwell och har lovat att visa "ingen nåd" mot Tom Doran på lördag.