Armen hittades i en trädgård i Cranwells Park på onsdag och har skickats för kriminalteknisk analys, Avon och Somerset Polisen sade.
En talesman för polisen sa att detektiver "höll ett öppet sinne" om det var kopplat till två liknande incidenter i staden.
Alla tre meter har hittats inom några hundra meter från varandra.
Testerna visade att den första foten som hittades i Weston Park East i februari var "sannolikt" en medicinsk undervisningshjälp. Den andra foten, som hittades förra månaden i samma område, genomgår fortfarande tester.
"Samma officerare tittar på de senaste upptäckterna och kommer att försöka bekräfta bortom allt rimligt tvivel att de är kopplade och om det finns några nya utredningslinjer som kan föras framåt", tillade talesmannen.
En tredje människofot har hittats nära där två andra upptäcktes tidigare i år.