Premiärministern deltog i ett toppmöte mellan EU:s ledare i Bryssel innan de gav sig av medan de diskuterade sin inställning till Brexit.
De återstående 27 kom överens om att Europeiska kommissionen kommer att inta en ledande roll i förhandlingarna.
Under tiden har förbundskansler Philip Hammond lagt ned förslag som kan ta tio år att nå ett handelsavtal.
Han sade till BBC: "Jag förväntar mig inte att det kommer att ta så lång tid", efter rapporter att Storbritanniens ambassadör till EU, Sir Ivan Rogers, föreslog att andra i Europa trodde att detta kunde vara fallet.
Premiärministern var i Bryssel på torsdag för ett möte i Europeiska rådet. Hon lämnade toppmötet utan att svara på några frågor om Brexit men Irish PM Enda Kenny berättade för reportrar att hon hade gett en uppdatering om Högsta domstolen fallet den brittiska regeringen är involverad i om det kan agera ensam för att utlösa artikel 50 - den formella starten av Brexit.
Han tillade: "Hon skulle vilja att frågan om brittiska medborgare som bor i Europa och europeiska medborgare som bor i Storbritannien behandlades i den tidiga delen av diskussionerna som äger rum."
En talesman för Downing St bekräftade på fredag att premiärministern hade tagit upp frågan och var tydlig hon skulle vilja se frågan löst så snart som möjligt.
Han sade: "Vi har varit mycket tydliga med att vi vill utvidga dessa rättigheter till EU-medborgare här, så länge som det finns ömsesidiga arrangemang för brittiska medborgare i hela EU."
Frågan om vad som kommer att hända med de uppskattningsvis 2,9 miljoner medborgare i andra EU-länder som har gjort sitt hem i Storbritannien under de senaste åren är en av de mest kontroversiella till följd av Storbritanniens röst att lämna EU i junis folkomröstning.
Regeringen har sagt att den förväntar sig en tidig lösning på frågan när de officiella samtalen om villkoren för Förenade kungarikets separation från EU inleds, något som man planerar att göra nästa vår.
Men den har inte gett några garantier för deras framtida status - att detta är omöjligt utan liknande garantier för de uppskattningsvis 1,2 miljoner britter som bor i Spanien, Frankrike, Italien och andra EU-länder.
Kenny sade också till reportrar att Irland inte skulle underteckna ett bilateralt handelsavtal med Storbritannien och att Storbritannien först måste komma överens om sina framtida förbindelser med EU.
Bilder från det toppmöte som cirkulerade på sociala medier visade att May såg ut som om hon inte hade någon att prata med. Men BBC: s Europa redaktör Katya Adler sade andra klipp visade hennes chattande till EU-ledare medan tyska MP Stephan Mayer sade rapporter om statsministern frysas ut var "missledande".
Mayer, som är inrikesminister för förbundskansler Angela Merkel, berättade också för BBC Radio 4's Today-programmet att det var "rimligt" för de 27 EU-ledarna att träffas utan att fru May, efter det formella toppmötet, diskuterade deras inställning till Brexit.
De 27 kom överens om att Europeiska kommissionens tjänsteman Michel Barnier kommer att leda samtalen för EU - även om ledamöterna sägs vilja ha mer att säga till om.
Europeiska rådets ordförande Donald Tusk sade att det "korta informella mötet" hade "bekräftat våra principer, dvs. de fyra friheternas odelbarhet, balansen mellan rättigheter och skyldigheter och regeln "inga förhandlingar utan anmälan".
Europaparlamentets talman Martin Schulz har varnat för att förhandlingar skulle kunna läggas in på veto om parlamentsledamöterna inte är fullt delaktiga.
Downing Street har under tiden angett att det skulle vara möjligt att slutföra ett "divorce deal" och ett nytt handelsavtal med EU inom de två år som anges i Storbritanniens tidtabell och som åberopar artikel 50 - den formella inledningen av processen att lämna landet.
Men Tysklands Mayer sade att det skulle vara "lite naivt" att tro att ett handelsavtal skulle kunna göras på två år.
"Det är väldigt ambitiöst att slutföra förhandlingarna inom två år, det är ett enormt projekt."
Kansler Philip Hammond sade till BBC att Storbritannien skulle förhandla om ett Brexit-avtal och att när det väl har börjat, skulle "på samma gång" börja förhandla om nya handelsavtal med EU.
Under tiden föreslås det i rapporterna att Storbritannien skulle kunna få en räkning på 50 miljarder pund för att lämna EU, inklusive betalningar för att täcka pensionsförpliktelser för EU:s personal.
Downing Street sade att Förenade kungariket skulle uppfylla sina skyldigheter medan i EU, men varje ekonomisk uppgörelse efter det skulle vara en fråga för förhandlingar.
Vid toppmötet diskuterade ledarna också Syrien, kontroll av massmigrationen till Europa, EU:s förbindelser med Ukraina, samarbete med Nato och ekonomiska frågor.
Theresa May har sagt till EU:s ledare att hon vill ha ett tidigt avtal i Brexit-förhandlingarna om Britons ställning i Europa och EU-medborgare i Storbritannien.