Den 27-årige är den första spelaren att gå med i klubben sedan Thomas Christiansen utsågs till huvudtränare förra veckan.
Polen har tidigare haft trollformler i sitt hemland och i Tyskland.
Klich berättade klubben hemsida: "Jag är glad att komma till England och testa mig i mästerskapet och jag kan inte vänta med att komma igång."
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Leeds United har tecknat FC Twente mittfälter Mateusz Klich för en hemlig avgift på en treårig affär.