Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
West Ham manager Slaven Bilic ifrågasatte Deans beslut att skicka iväg Sofiane Feghouli i sin sidas 2-0 nederlag av Manchester United på måndag.
Det var det femte röda kortet Dean har visat i 15 matcher denna säsong.
Hammers överklagar Feghoulis uppsägning.
Dean skickade iväg Algeriets internationella midfielder efter bara 15 minuter efter sin kollision med Phil Jones, men Bilic ansåg att United Defender hade begått den farligare tacklingen.
Uppsägningen var den 25:e av Dean sedan starten av 2013-14 säsongen - det högsta antalet av någon nuvarande Premier League domare under den perioden.
Skriva i The Times, tidigare spelare Tony Cascarino sade Dean "förlorade all kontroll över spelet" medan Sky Sports pundit Niall Quinn kallade Dean "arrogant" och beslutet "rankade dålig domare".
Men före detta Manchester United kapten Gary Neville senare tweetade: " Jag var kritisk till Mike Deans prestation i spelet. Han var fattig. Men jag tycker att reaktionen sedan dess mot honom är skamlig.
"Ja, han borde kritiseras men för att antyda att han ville vara i centrum för uppmärksamheten och han borde avskedas eller inte domaren igen är fel!"
Sunday's FA Cup match mellan Tottenham och Aston Villa är live på BBC One från 15:35 GMT, och full matchkommentar kommer att finnas tillgänglig på BBC Radio 5 live från 16:00 GMT.
Mike Dean kommer att döma söndagens TV-sända FA Cup tredje omgången slips mellan Tottenham och Aston Villa - trots den senaste kritiken av hans föreställningar.