På torsdag kommer en investment manager och frisör att ifrågasätta regeringens rätt att inleda processen med att dra tillbaka Storbritannien från EU utan omröstning i parlamentet.
Advokaterna kommer att ifrågasätta om premiärminister Theresa May har rätt att agera unilateralt med hjälp av makter som finns kvar från medeltidens monarker.
Det skulle i teorin kunna sluta med att parlamentet ges möjlighet att stoppa Brexit.
Så som konstitutionella rader går, det är box kontor grejer.
Eller som professor i offentlig rätt vid Cambridge University, Mark Elliott, uttrycker det: "Jag utesluter inte möjligheten att regeringen förlorar målet."
Gina Miller, som leder kampen mot regeringen, driver ett investmentbolag i London, SCM Private.
Hon hävdar att endast parlamentet kan fatta ett beslut som leder till att hon förlorar sina "rättigheter" enligt EU-lagstiftningen.
Hon är övertygad om att hon har starka argument och är oberörd av kritik.
"Jag backar inte undan från ett slagsmål", säger hon. "Jag är väldigt högljudd om saker och jag är inte främmande för att få fiender."
Hon är medlem av London-baserade spanska frisör Deir Dos Santos och People's Challenge grupp, som inrättats av Grahame Pigney och backas upp av en crowd-funding kampanj.
Även väga in i fallet mot regeringen är gruppen, Fair Deal for Expats.
Omkring två miljoner brittiska medborgare tros bo och arbeta i andra EU-länder.
Brexit-termerna har inte beslutats, utan utvandrare - av vilka några var utestängda från att rösta i folkomröstningen - fruktar för eventuell hemresa och oroar sig för effekterna på deras jobb och hem samt för konsekvenserna för hälso- och sjukvården, deras barns skolgång och pensioner.
Tre advokatbyråer i London - Mishcon de Reya, Edwin Coe och Bindmans - har gått med på att ta upp fallet. Croft Solicitors representerar expats.
Superstar of the bar" Lord Pannick QC - även en oberoende medlem av House of Lords - kommer att argumentera Gina Miller fall medan regeringen vänder sig till en gammal favorit, James Eadie QC.
Justitieminister Jeremy Wright QC, regeringens juridiska rådgivare, kommer också att spela en stor roll.
Han sade: "Det får inte göras några försök att stanna kvar inom EU, inga försök att återförenas genom bakdörren och ingen andra folkomröstning.
"Vi tror inte att det här fallet har rättsliga fördelar. Resultatet bör respekteras och regeringen har för avsikt att göra just detta."
I politiska termer är Storbritannien på väg att lämna EU. Men vad lagen beträffar, så har ingenting förändrats.
Förenade kungariket är fortfarande en fullt ut betald medlem av EU tills det utlöser artikel 50 i Lissabonfördraget 2007.
Frågan i mitten av raden är: vem ska aktivera artikel 50? Premiärministern eller parlamentet?
Under folkomröstningskampanjen sade den dåvarande premiärministern, David Cameron, att vid en omröstning om ledighet skulle han omedelbart aktivera artikel 50. Regeringen hävdar att hans efterträdare Theresa May har befogenhet att göra det, utan omröstning av parlamentsledamöter.
Denna rättighet - säger de - grundar sig på de kungliga prerogativ - makter som en gång hölls av kungar och drottningar för att i huvudsak göra vad de önskade.
Användningen av prerogativ makt i en modern parlamentarisk demokrati är ett märkligt hörn av brittisk lag.
Under århundraden har makten i Storbritannien ryckts bort från diktatoriska monarker och överlämnats till valda politiker.
Men regeringsministrarna har lyckats hålla fast vid några få av dessa kungamakter, vanligtvis i internationella angelägenheter.
Ett sådant privilegium är befogenheten att göra och bryta fördrag med andra länder.
Regeringens ståndpunkt är att utlösandet av artikel 50 handlar om att avsluta ett fördrag med andra EU-länder, och att använda befogenheter under dessa omständigheter är därför "helt i överensstämmelse med normal konstitutionell praxis".
Kritiker kommer att hävda i Högsta domstolen att det är lite mer komplicerat än så.
De säger att aktiveringen av artikel 50 effektivt utplånar Europeiska gemenskapernas akt 1972, antagen av parlamentet och gör det möjligt för EU-lagstiftningen att tillämpas i Förenade kungariket.
Advokater som motsätter sig regeringen hävdar att 1972 års lag införde en stor konstitutionell förändring och gav det brittiska folket nya rättigheter.
De drar slutsatsen att det skulle vara olagligt för en premiärminister att använda det kungliga prerogativet för att ta ifrån parlamentet de rättigheter som parlamentet gett.
Grahame Pigney, från People's Challenge, säger att "tvingat avlägsnande" av medborgarskapsrättigheter från 65 miljoner människor skulle vara "helt utan motstycke" i en modern demokrati.
"Jag anser att parlamentet, eftersom parlamentet har gett oss dessa rättigheter, ska besluta när, hur och under vilka omständigheter de tas bort", säger han.
Advokater som arbetar för Fair Deal for Expats kommer att använda liknande rättsliga argument men med hjälp av bevis för att betona den mänskliga effekten av Brexit.
Ordföranden för Fair Deal for Expats, John Shaw - som bor i Frankrike - har lämnat ett uttalande till Högsta domstolen där det står att resultatet av folkomröstningen var ett "schock".
Han genomgår för närvarande cancerbehandling i Frankrike.
Han säger: "Om min rätt att få tillgång till hälso- och sjukvård antingen tas bort eller äventyras i materiellt avseende så att jag inte kan lita på den på samma sätt som franska medborgare skulle det vara osannolikt att jag skulle få, eller ha råd med, samma vårdnivå i Frankrike."
Hans advokater kommer att tala om för Högsta domstolen att de rättigheter som de brittiska medborgarna åtnjuter "bortom dessa stränder" är så grundläggande att lagstiftning "krävs" för att ta bort dem.
Men i juridiska dokument som beskriver regeringens fall - som släpptes förra veckan - insisterar man på att det inte kommer att påverka den brittiska lagstiftningen om utträdet och att eventuella förändringar kommer att beslutas i framtida förhandlingar.
Det kungliga prerogativet är bara ett av de argument som ska framföras i Högsta domstolen.
Det kommer att bli hetsiga debatter om 2015 års folkomröstningslag, som banade väg för en folkomröstning.
I sina juridiska dokument säger regeringen att parlamentet antog lagen om "tydlig förståelse" för att resultatet av folkomröstningen skulle "respekteras".
Om Gina Miller vinner fallet - tillägger - kommer det inte att kunna "ge effekt åt folkets vilja och beslut".
Konservativ ordförande i den europeiska valberedningen, och framstående Leave-kampanjen Sir Bill Cash anser att regeringen har ett starkt argument och säger: "Att försöka se över beslutet genom en annan parlamentslag är ett slags bedrägeri mot väljarna."
Men advokater på Mishcon de Reya säger att idén var att inrätta en "rådgivande" folkomröstning - inte en bindande sådan.
De säger: "Ingenstans i 2015 års lag anger den vilka konsekvenser som bör följa av folkomröstningsresultatet."
Det största vapnet i regeringens vapenförråd kan vara att hela frågan inte alls är en fråga för de brittiska domstolarna.
De säger att det är ett komplicerat beslut som måste fattas av ministrarna.
Sir Bill Cash sade: "Vi skulle kunna ha en situation där domare inför ett krav på parlamentet, via utrikesministern, att stifta lagar.
"Det är utanför reglerna. Parlamentets överläggningar ligger utanför domstolens behörighet."
Lord Chief Justice of England och Wales, Lord Thomas av Cwmgiedd, kommer att höra fallet - som förväntas pågå ett par veckor.
Mark Elliott säger att det är mycket svårt att veta vilken väg det kommer att gå.
"Om domstolen helt enkelt tillämpade befintlig rättspraxis, skulle regeringen vinna. Frågan är om domstolen kommer att gå utanför det befintliga territoriet och behandla det som en exceptionell situation. Domstolen kan utveckla lagen."
Om man bortser från de rättsliga argumenten säger vissa brexit-anhängare att målet i High Court är en fifflare för en politisk kampanj för att hålla Storbritannien inom EU.
Gina Miller bestrider det och hävdar att Leavers och Residers borde stödja hennes fall mot "prerogativt kräk".
"Tanken att ett domstolsmål kan sätta stopp för Brexit är nonsens och det har inget att göra med att ändra tidsplanen. Det vi söker är rättssäkerhet."
Om domstolen drar slutsatsen att parlamentet måste godkänna artikel 50, kan det bli en spelväxlare.
Majoriteten av parlamentsledamöterna kämpade för att Storbritannien skulle stanna kvar i EU. De skulle i teorin kunna rösta emot aktiveringen av artikel 50.
Men skulle de riskera enorma politiska och sociala knep genom att förkasta resultatet av folkomröstningen?
De flesta medlemmar av överhuset är också emot Brexit. Det ger möjlighet till ett annat extraordinärt scenario - en ovald herre som röstar mot 17,4 miljoner människors önskemål.
Om regeringen förlorar sitt ärende i de brittiska domstolarna kan de så småningom gå till EG-domstolen.
Det ger upphov till en möjlighet till ett verkligt konstigt scenario - brexitministrar som ber europeiska domare att upphäva de brittiska domstolarnas beslut.
Argument om Brexit har rasat i parlamentet och landet sedan omröstningen om ledigheten i juni och denna vecka flyttar de till högsta domstolen.