En före detta arbetare berättade för BBC Two's Newsnight att personalen fick höra klagomål om en klient som sexuellt utnyttjade flickor han träffade där, utanför webbplatsen.
Men hon säger att dessa farhågor inte vidarebefordrades och Newsnight har fastställt att myndigheterna inte var uppmärksammade.
Den sa att den skulle ha berättat för polisen om alla anklagelser den kände till.
Två vittnen hävdar klagomål gjordes kända för personal vid välgörenhetsorganisationen Urban Academy i Southwark, sydöstra London, som ger pedagogiskt stöd till över 16-åringar med "komplexa känslomässiga eller beteendemässiga behov".
Välgörenhetsordföranden Alan Yentob, som också är BBC:s kreativa ledare, sade: " Det finns inga bevis för att vi har blivit informerade om ett fall av sexuella övergrepp. Jag tycker att denna mängd rykten och anklagelser och motaldering... är skamlig."
Innan den stängde sina dörrar på onsdag, Kids Company gav praktiskt, emotionellt och pedagogiskt stöd till några av de mest eftersatta och sårbara innerstaden barn och ungdomar i London, Liverpool och Bristol.
Den välgörenhet, som grundades 1996 av Camila Batmanghelidjh, var känd för sina berömda och rika supportrar som inkluderade David Cameron, men har stängts mitt i en rad om finansiering.
Förutom anklagelserna mot Newsnight har en före detta klient till välgörenhetsorganisationen sagt till BBC News att hon när hon var 16 år på ett olämpligt sätt berördes av en 24-årig man som också var klient till välgörenheten vid den tiden.
Hon sa att hon försökte berätta för en lärare på välgörenheten, som tillhandahåller undervisningstjänster, men samtalet stoppades innan hon kunde förklara att hon hade blivit överfallen.
Kate (inte hennes riktiga namn) sade att sexuella övergrepp ägde rum under en period av sju månader 2009, och inträffade på en Kids Company webbplats.
"Han skulle röra mig på olämpliga platser", sade hon.
"Han skulle ha sina smutsiga kommentarer som hur han skulle vilja göra vissa saker. Jag blev knuffad till väggen också en gång när han hotade mig och sa att om jag inte rättade mig efter hans önskemål så skulle han få mig."
Kate förklarade vad som hände när hon försökte berätta för en lärare som arbetade på välgörenheten vad hon hade gått igenom.
Hon sa att hon ringde läraren och öppnade samtalet med en förklaring att hon blev trakasserad, men läraren avslutade samtalet och lade ner telefonen innan hon kunde nämna anklagelserna om sexuella övergrepp.
Kate förklarade att några av dem som gick på Kids Company med henne inte var "barn" utan män i 20-årsåldern.
"Alla var mycket äldre, de är alla vuxna, inte barn, de borde inte vara där. Jag var skrämd ändå, jag kände mig skrämd av dessa män, "sade hon.
Som svar på Kates påstående sade Batmanghelidjh: "Jag skulle vara mycket orolig om en anställd vände sig om och sade att de inte kan göra något åt det.
"Jag skulle bli mycket förvånad och om en anställd, en anställd, hade gjort att det fanns många andra att gå till."
Kids Company har 600 anställda, samt arbetar med en pool på cirka 8 000 volontärer och 500 studenter.
En kvinna som var anställd av välgörenhetsorganisationen 2009 hävdade att hon var offer för ett sexuellt övergrepp av en medarbetare en kväll ute.
Ella (inte hennes riktiga namn) sade mannen tvingade sin hand i hennes underkläder och måste dras bort av människor runt omkring dem. Hon sa att hon anmälde händelsen till välgörenheten, men den behandlades aldrig ordentligt.
Ella sa att hon var lovad den anklagade medarbetaren skulle hållas borta från Kids Company tills Ms Batmanghelidjh hade talat med honom, men nästa dag var han tillbaka på plats.
I mejl från BBC skrev Camilla Batmanghelidjh till Ella: "När det gäller ******** och polisen, att jag skulle stödja dig 100% och att du i denna situation var min prioritet."
Men hon ifrågasatte också kvinnans gränser och skrev: "Jag ursäktar inte ********* beteende eller säger att ditt beteende ledde till det. Jag ber er bara att vara mycket, mycket tydligare när det gäller att upprätta robusta gränser."
Ella sa att hon kände sig rädd för att lite hade gjorts - och att mannen inte hade blivit avstängd och fortsatte att arbeta på Kids Company.
Ella anmälde själv anklagelserna om sexuella övergrepp till polisen, men valde att inte anmäla dem.
I undersökningen av Newsnight hörde man att manliga klienter vid välgörenhetshögskolan i 20-årsåldern hade tvingat unga klienter - flickor i åldern 16 till 18 - att ha sex med dem.
Med hänvisning till en sådan man sa en före detta anställd: "Det skulle bli konsekvenser om de inte... du måste göra det, han skulle utpressa dem."
Hon sade till flickorna: " Om du inte gör det ska jag berätta för dem om det här, det här, det här och det här. Eller också skulle han fotografera dem nakna och sedan hota att skicka runt dem till andra människor."
Denna anställd hävdar att dessa anklagelser hade väckts med personal, och hon kände till dem själv, men sade att de inte fördes vidare. Newsnight har bekräftat att anklagelserna om påtvingat sex från vittnen till programmet inte var kända för myndigheterna.
För en vecka sen inledde Metropolitan Police en utredning av Kids Company som leddes av Scotland Yards barnmisshandelskommando.
Camila Batmanghelidjh har med eftertryck förnekat alla förseelser.
Hon sade till BBC News: " Vi har redan fått advokater att gå igenom detaljerna.
"Det finns inte en anklagelse som kommer att bestå. Jag säger ju det.  Så där, ja.  På 19 år har vi inte haft ett enda barnskyddsproblem i organisationen.   Och närhelst något föds upp med oss, skall vi omedelbart anmäla det till polisen. "
På tal om Newsnight senare sa Batmanghelidjh att anklagelserna om sexuellt utnyttjande av Kids Companys klienter från andra klienter för första gången nyligen kom till välgörenhetens kännedom av polisen.
Hon tillade: " Om något sådant hade ägt rum i våra lokaler skulle det ha utlöst alla våra skyddsrutiner. Jag har ingen aning om det.
"Och det finns ingen medvetenhet om att denna incident har ägt rum på Kids Company lokaler eller gjort Kids Company uppmärksamma. Vi skulle helt ha rapporterat något sådant."
Kids Company välgörenhet misslyckades i sin hantering av anklagelser om allvarliga incidenter, inklusive sexuella övergrepp, tidigare personal har sagt.