Den 28-årige Skottland internationalen har tillbringat de senaste två säsongerna med Wasps, efter att tidigare ha haft en sex-årig trollformel med Glasgow Warriors.
"Hans stil passar som vi spelar perfekt och han kommer att ge utmärkt konkurrens," sade inkommande Quins chef för rugby John Kingston.
"Vi ser fram emot att lägga till hans expertis nästa säsong."
Harlequins har inte avslöjat längden på Jacksons affär på The Stoop.
Jackson har vunnit 28 kapsyler för Skottland sedan han gjorde sin testdebut mot Nya Zeeland 2010, och gjorde ett framträdande på årets Six Nations.
"Jag är oerhört glad att starta en ny utmaning med Harlequins", sade han.
"Efter att ha talat med John Kingston och Conor O'Shea kunde jag se hur bra en klubb det är."
Kingston ersätter O'Shea som ansvarar för klubben i sydvästra London i sommar, och O'Shea lämnar klubben för att ta hand om Italien.
Harlequins har gått med på att underteckna flughalva Ruaridh Jackson från Premiership rivaler Wasps före nästa säsong.