Liam McGerrigan, 27, från staden, förklarades död på platsen efter att officerare kallades till Holyhead Road vid cirka 22:10 BST på torsdag.
Han hade blivit knivhuggen i bröstet. West Midlands Polisen sa att det fortfarande var angeläget att höra från någon som kan ha sett ett gräl nära en kyrka.
En 33-årig man greps i Tile Hill-området på fredag.
Det Insp Shaun Egan, från West Midlands Police Force CID, sade: " Vi tror att det var en dispyt och Liam stapplade till en adress på Holyhead Road där han kollapsade.
"Detta var på en upptagen väg och vi tror att det kan finnas vittnen där ute som kan hjälpa till med vår utredning."
Polisen kallades till Holyhead Road nära korsningen av Northumberland Road på torsdag kväll.
En man har gripits misstänkt för mord efter att en man hittades knivhuggen på en adress i Coventry.