Tillerson sade dock att förslagen utgjorde en grund för en dialog som ledde till en lösning av krisen.
På lördagen förkastade Qatars utrikesminister listan över 13 villkor som införts av Saudiarabien och dess allierade, Egypten, Förenade Arabemiraten och Bahrain.
De anklagar Qatar för att stödja terrorism - en anklagelse som det förnekar.
Qatar har varit föremål för oöverträffade diplomatiska och ekonomiska sanktioner i mer än två veckor, där Iran och Turkiet i allt högre grad förser landet med livsmedel och andra varor.
De fyra länderna vill också att Qatar ska minska sina förbindelser med Iran och stänga en turkisk militärbas och fastställa en tidsfrist på fredag på 10 dagar.
Bland annat har Gulfstaterna krävt nedläggning av Al Jazeera TV, som finansieras av Qatars regering.
Tillerson sade att Qatar utvärderade kraven och betonade att det finns "betydande områden som utgör en grund för den pågående dialogen som leder till en lösning".
Han uppmanade länderna att sitta tillsammans för att stoppa terrorism och bekämpa extremism.
"En sänkning av retoriken skulle också underlätta spänningen", sade Tillerson.
Efter att kraven gjordes på fredag, Vita huset talesman Sean Spicer sade tvisten var "en familjefråga" att länderna bör arbeta tillsammans.
På lördagen sade Qatari utrikesminister Sheikh Mohammed bin Abdulrahman al-Thani, citerad av Al Jazeera: "Den amerikanska utrikesministern uppmanade nyligen de blockerande nationerna att ta fram en lista över klagomål som var "rimliga och handlingskraftiga".
"Den brittiske utrikesministern bad att kraven skulle mätas och vara realistiska." Denna förteckning uppfyller inte de [sic] kriterierna."
Han sade att kraven var bevis på att sanktionerna "inte hade något att göra med att bekämpa terrorism... utan att begränsa Qatars suveränitet och lägga ut vår utrikespolitik på entreprenad".
Al Jazeera anklagade dem för att försöka tysta yttrandefriheten och tillade: "Vi hävdar vår rätt att utöva vår journalistik professionellt utan att böja oss för påtryckningar från någon regering eller myndighet."
Qatars viktigaste importvägar - landvägen från Saudiarabien och sjövägen från containerfartyg i Förenade Arabemiraten - har störts, och en stor del av det omgivande luftrummet har stängts för sin flygtrafik.
Det lilla men välbärgade landet har dock hittills undvikit ekonomisk kollaps genom att hitta alternativa vägar.
Qatariska medborgare som bor i grannländerna eller med familjen bor där har drabbats hårdare, Reuters nyhetsbyrå anteckningar, på grund av ultimatum utfärdas för dem att lämna.
Förenade Arabemiraten har försökt medla i krisen.
UAE: s utrikesminister sade på lördagen att det skulle finnas en "parting of ways" med Qatar om det misslyckades med att uppfylla kraven.
" Alternativet är inte upptrappning", sade han. "Alternativet är att skiljas åt. Det är mycket svårt för oss att upprätthålla en kollektiv gruppering med en av partnerna... aktivt främja vad som är en extremistisk och terroristisk agenda."
USA: s president Donald Trump har tagit en hård linje mot Qatar, anklagar det för att vara en "hög nivå" sponsor av terrorism.
De arabstater som är inblandade i krisen är dock alla nära allierade med USA, medan den största amerikanska basen i Mellanöstern ligger i Qatar.
Vissa krav som ställs av fyra arabiska stater på Qatar i utbyte mot att häva sanktioner kommer att vara "svårt att möta", säger USA:s utrikesminister Rex Tillerson.