Räkenskapskommissionen sade att det fanns en riskservice som inte kunde upprätthållas utan förbättringar av rådets sätt att sköta verksamheten.
Men i rapporten erkändes att rådet för närvarande har utfört goda tjänster.
Myndigheten måste spara 22,3 miljoner pund - 10% av sin budget - till 2017/18.
Dessutom är rådets reserver låga och förväntas sjunka ytterligare, sades det i rapporten.
Räkenskapskommissionen är en övervakare av de offentliga utgifterna för de lokala myndigheterna i Skottland.
I sin rapport sade kommissionen att rådet var i trängande behov av "tydligare prioriteringar" i sitt program för omvandling för att säkerställa att viktiga projekt slutfördes och besparingar gjordes.
I rapporten erkändes rådets "åtagande att förbättra", men tillade att rådet var oroat över takten i dessa förbättringar.
Brister som framhävts av kommissionen omfattade finansiell kontroll och förvaltning av resurser.
Ordföranden för utskottet, Douglas Sinclair, sade: " Det finns en klyfta mellan rådets ambition och att se bevis på detta på plats. Detta är vad East Dunbartonshire behöver ta itu med om det ska kunna fortsätta att leverera tjänster av god kvalitet i framtiden."
En vakthund för offentliga utgifter har publicerat "allvarliga farhågor" om den finansiella kontrollen av East Dunbartonshire Council.