Eric, som det kallades, byggdes ursprungligen 1928, och var Storbritanniens första humanoid robot, imponerar publiken med hans rörelse och tal.
Han reste jorden runt som en uppvisning för futuristisk teknik - men försvann på 1930-talet.
Nu försöker museet höja 35.000 pund för att återuppbygga honom och har fått mer än 6 000 pund på fyra dagar.
Eric skapades av brittisk duo kapten William H Richards och Alan Reffell. Tillverkade mest av aluminium och väger 45 kg, han kunde stå, flytta sina lemmar och rotera huvudet.
Kanske mest imponerande för tillfället, Eric kunde tydligen svara på röstkommandon och "tal" - men bara i noggrant scen-hanterade framträdanden.
"Eric har en unik plats i vår historia. Han var allt vi nu föreställer oss en robot att vara - en talande, rörliga mekanisk person," Museum curator Ben Russell sade.
Teamet bakom projektet spårade upp släktingar till Erics uppfinnare för att samla in så många dokument som möjligt, inklusive fotografier, ritningar och tekniska diagram.
I samarbete med robotkonstnären Giles Walker är planen att rekonstruera Eric så troget som möjligt med hjälp av moderna komponenter.
"Det är en av våra mänskliga instinkter att antropomorfisera; vi har byggt maskiner som ser ut som vi", Russell sade i en intervju med Wired Magazine.
"Robotar är nästan som speglar, de reflekterar tillbaka på oss själva, berättar vilka vi är och hur vi är och vad vi tycker är viktigt. När man har så lång sikt inser man att de platser där man brukar hitta robotar säger mycket om tiden och varför de var viktiga."
Eric byggdes först med kort varsel för London Engineering Exhibition från 1928, då keynotetalaren hoppade av från sin öppningsadress. Istället skulle roboten hålla öppningstalet.
Popular Science Monthly skrev om avslöjandet på den tiden: " Sakens enorma storlek och hans starka orörlighet i ansiktet gav honom en verkligt skrämmande egenskap.... [skaran] gav tillbaka sin livlösa blick.
"De kände undermedvetet att här var någon märklig symbol för obevekligt ödet självt."
Eric reste sig upp och började sitt tal som vilken människa som helst: "Ovanligt som jag är för offentligt tal, det ger mig stor glädje..."
Robotar, på den tiden, var ett relativt nytt koncept. Mekaniska automatoner hade funnits i många år, men termen "robot" myntades i en 1920 pjäs "RUR" av den tjeckiske författaren Karel Capek. Dessa bokstäver - till Rossums universalrobotar - dök upp på Erics bröstplåt.
Den mekaniska mannen visade sig träffa publiken och Eric gick på turné till teknikutställningar över hela världen, från Tyskland till New York.
Men någon gång på 1930-talet försvann han utan förklaring: förlorad, dumpad eller möjligen återvunnen.
Om museets projekt är klart kommer Eric att utgöra centrum för en ny robotutställning som ska pågå från februari till september 2017.
Utställningen visar utvecklingen av modern robotik från 1582 järndocka till 1950-talets leksaksrobotar.
Londons Science Museum har lanserat en Kickstarter-kampanj för att finansiera återuppbyggnaden av en av de första robotarna.