Elizabeth Bowe, 50 år, hittades svårt skadad i Bobby Jones Place i St Andrews omkring klockan 21:00 lördagen den 17 september.
Hon fördes till Ninewells sjukhus i Dundee men dog tre dagar senare.
Hennes bror Charles Gordon, 51 år, dök upp vid Dundee Sheriff Court i tisdags och åtalades för mord.
Han ingav ingen vädjan eller förklaring och återgavs i förvar.
Polisen kallades till mrs Bowes hem före olyckan.
Utredningen av polisutredningar och polisinspektörer (PIRC) beställdes av kronkontoret och Procurator Fiscal Service (COPFS).
En talesman för PIRC sade: " Utredningen kommer att fokusera på det första polissvaret som ledde fram till incidenten.
"En rapport om kommissionsledamotens resultat kommer i sinom tid att läggas fram för COPFS."
Polisens vakthund har inlett en utredning efter en 50-årig kvinnas död.