Mr Eastwood utmanar nuvarande ledare Alasdair McDonnell, och partiaktivister kommer att rösta nästa månad vid den årliga SDLP-konferensen i Armagh.
Tidigare i år uppmanade Mallon dr McDonnell att avgå som ledare.
Dr McDonnell frågade om Mallons stöd till Foyle MLA och sade att Mallon var "upphävd till sitt yttrande".
"Folk har valt mig att göra ett jobb och jag ska göra det jobbet", berättade han BBC NI's The View program.
"Seamus är en mycket framstående medlem av partiet, men vi har runt 300-uddade andra delegater där ute med åsikter.
"De flesta har lovat mig sitt stöd."
Tidigare SDLP vice ledare Seamus Mallon har godkänt Colum Eastwood i partiets ledarskapstävling, har BBC lärt sig.