Andrew Travers lämnade myndigheten genom "ömsesidig överenskommelse" efter felet, sade tjänstemän.
Från början avvisades väljarna från alla 155 vallokaler i kommunen, eftersom deras namn saknades på vallistan.
En oberoende utredning har inletts, sade rådet.
I ett uttalande från rådet sade Travers: "Jag har njutit av min tid på Barnet och jag tror att de förändringar vi har genomfört och det fortsatta programmet för tillväxt och omvandling kommer att göra det möjligt för kommunen att fortsätta att blomstra."
En talesman för rådet sa att Travers hade "gjort ett värdefullt bidrag till rådet under sina tre och ett halvt år som verkställande direktör".
Vice verkställande direktör John Hooton kommer att ta över tillfälligt medan långsiktiga arrangemang införs, sade rådet.
På valdagen sa personalen på en station att bara tre av de 30 första väljarna som dök upp fanns med i registret. Resten blev tillsagda att komma tillbaka senare.
Barnets råd bad om ursäkt för problemen och erbjöd senare nödröstningsröster till de invånare som hade drabbats.
Men väljarna i området ifrågasatte hur resultatet kunde bli "rättvist" när inte alla kunde säga sitt vid valurnorna.
I ett uttalande av Travers på torsdag beskylldes listorna över valregistreringar för problemen.
Rådets granskning kommer att avslutas i slutet av maj och resultaten kommer att presenteras offentligt för kommittén för allmänna funktioner.
Kommissionen kommer att undersöka om det finns "lämpliga" arrangemang för EU:s folkomröstning i juni.
En talesman sade att det för närvarande var i diskussioner för att fastställa vem som skulle leda utredningen.
Den verkställande direktören för Barnets råd har lämnat sin roll efter ett misstag som ledde till att vissa väljare avvisades från vallokalerna på torsdag.