Stadsfullmäktige ledare Lib Dem Simon Cook kommer att berätta en konferens en arena på platsen för den gamla dieseldepån är en viktig del av zonen.
Han betonade även om det var tidiga dagar potentiella operatörer tror att dess storlek skulle locka många bra kvalitet shower.
Cook sade att det fanns en risk för att en större version skulle byggas i Cardiff om inte Bristol-arenan fortsatte.
"Vi har fallit efter Cardiff alltför ofta i det förflutna. Det är verkligen dags att ta tillfället i akt och satsa på det.
"Det finns ett stort intresse för en arena för Bristol... vi är helt fast beslutna att leverera den", tillade han.
Det tros att arenan skulle kosta upp till 80 miljoner pund att bygga, varav några kommer från regeringens City Deal fond.
Flera planer för en underhållningsarena har lagts fram sedan 2003 men idén togs bort 2007 när kostnaderna steg till 86 miljoner pund.
Sedan 2009 föreslogs planer för en 15 000-sitsig musik- och idrottsplats med en andra plats på Ashton Vale nära där Bristol City Football Club vill bygga en ny stadion.
Stadens största musikplats är den berömda Colston Hall, som rymmer cirka 2.000 personer.
En 12 000-sitsig musikplats på Temple Meads Enterprise Zone i Bristol är möjlig till 2016, säger rådet.