Båda lagen är kvar i de nedre tre efter att ha dragit 1-1 i Tyne-Wear derby, med Aleksandar Mitrovics sena huvudet tjänar Newcastle en punkt.
En ökning av TV-pengarna innebär att Premier League-nedflyttningen kan kosta 100 miljoner pund.
"Jag tror att vi måste kämpa fram till sista matchen och sista minuten, så vi måste göra det," sade Benitez.
Efter att ha sporrat ett en-mål bly för en andra på varandra följande match, Allaryce sade: "Sätt dessa fyra punkter på brädet nu och vi känner att vi kommer att överleva och vi kommer att hålla oss säkra.
"Nu ska vi gå direkt till kabeln för att försöka hålla oss säkra, och det är slutresultatet."
Mitrovic 83: e minute mål slutade en körning av sex nederlag mot Sunderland och lämnade Magpies tre punkter på drift av säkerhet med åtta matcher kvar.
Sunderland, som tog ledningen genom Jermain Defoes 15: e mål för säsongen, är en punkt bättre av på 18: e plats, två poäng bakom Norwich.
Newcastle resa till Kanarieöarna efter den internationella pausen med Sunderland också inför dem på Carrow Road den 16 april.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Efter att ha förlorat sin första match på ledare Leicester, resultatet tjänade Benitez en första punkt sedan bli Newcastle manager strax över en vecka sedan.
Frågade om hans team nu befann sig i en skrämmande situation, svarade den tidigare chefen i Real Madrid: " Det var skrämmande tidigare. Jag är här för att jag måste ge laget förtroende och vi måste förbättra saker och ting.
"Vi skapar chanser, vi attackerar, så vi måste förbättra denna del av spelet och skapa fler chanser och Mitrovic eller Papiss Cisse eller de andra strejkande kommer att göra fler mål och vi kommer att bli bra."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Allaryce, vars team inte har hållit ett rent blad i 18 på varandra följande matcher i alla tävlingar, sade sitt lag behöver fyra segrar från sina åtta återstående matcher.
"Om vi inte börjar få dessa rena lakan det kommer att bli ett stort problem," tillade han.
"Vi är ett lag som måste göra mål två gånger för att vinna. Tyvärr fick vi inte det andra målet och vi medgav sent igen.
"I andra halvan, jag vet inte varför vi satt i och lät Newcastle komma mot oss. Kanske var det storleken på spelet, men i slutändan har vi inte gjort det och det är två poäng tappade.
"Vi behöver fyra vinster från de senaste åtta, så det är nu måste-vinna snarare än dra."
Newcastle boss Rafael Benitez och Sunderland manager Sam Allardyce båda förväntar sig att deras kamp att stanna i Premier League att gå ner till kabeln.