Angela Merkel sade att hon ville ha vänskapliga förbindelser med både länder och Ryssland, men Europa måste nu " kämpa för sitt eget öde".
Hennes kommentarer kommer efter att Trump vägrade att återuppta klimatavtalet i Paris 2015 på G7-toppmötet.
Angela Merkel är på kampanjstigen inför valet i september.
"De tider då vi kan vara helt beroende av andra är på väg ut. Jag har upplevt det under de senaste dagarna," sa fru Merkel till en publik vid ett valmöte i München, södra Tyskland.
Förhållandet mellan Berlin och den nye franske presidenten Emmanuel Macron måste prioriteras, sade Angela Merkel och tillade: "Vi européer måste ta vårt öde i egna händer."
På lördagen hade den tyske ledaren beskrivit klimatförändringssamtalen i G7-gruppen av rika nationer som "mycket otillfredsställande".
Ledare från Storbritannien, Kanada, Frankrike, Tyskland, Italien och Japan hade på nytt bekräftat sitt stöd för Parisavtalet - men Trump sade att han skulle fatta ett beslut under den kommande veckan.
Trump har tidigare lovat att överge Parisavtalet och uttryckte tvivel om klimatförändringarna.
Trump talade i Bryssel förra veckan och sade också till Natos medlemmar att de skulle spendera mer pengar på försvar och förklarade inte på nytt sin administrations engagemang för Natos ömsesidiga säkerhetsgarantier.
Merkels senaste kommentarer är delvis ett försök att först och främst vädja till de tyska väljarna, säger BBC:s Europaredaktör Katya Adler.
Enligt undersökningar ska Angela Merkel omväljas för en fjärde mandatperiod som tysk kansler vid valen i september.
Det kan ha varit tack vare öl, kringlor och bayerska mässing-band livande publiken.
Men Angela Merkels ord var okaraktäristiskt passionerade och ovanligt rättframma. För all del hålla vänskapliga relationer med Trumps Amerika och Brexit Storbritannien, var budskapet - men vi kan inte lita på dem.
Häpnadsväckande applåder hälsade hennes glödande uppmaningar till européerna att kämpa för sitt eget öde.
Inte undra på att hon låter självsäker. Frankrike har en ny president som delar sina frihandelsvänliga Europhile-värden, så det finns en positiv känsla i Europa att EU:s fransk-tyska motor är tillbaka i branschen.
Med fyra månader kvar till valet ser Angela Merkels ställning också starkare ut än någonsin inom landet. Inledningsvis entusiasm för sin center-vänster rival Martin Schulz har sprungit ut. Och söndagens öltältsevenemang underströk hennes styrka genom att markera ett slut på en eventuell splittring med hennes bayerska syster konservativa parti.
Hon kanske inte har välkomnat Brexit eller Trump. Men det verkar som om Angela Merkel har beslutat att stå upp för EU bara kommer att stärka hennes chanser att vinna en ny mandatperiod i september.
Europa kan inte längre vara helt beroende av USA och Storbritannien efter valet av president Trump och Brexit, säger förbundskansler Angela Merkel.