Ledande F1 kommersiella figur Zak Brown har kontaktats av McLaren som företaget söker en ersättare.
Dennis har fått veta av de två parter som äger 75% av McLaren Group att hans kontrakt inte kommer att förnyas för 2017.
Men Brown, en 44-årig amerikan, anses också vara en potentiell chef kommersiell officer för F1: s nya ägare.
Den amerikanska mediekoncernen Liberty är i färd med att köpa ett kontrollerande intresse i sportens kommersiella gren från investeringskoncernen CVC Capital Partners.
Affären förväntas slutföras i början av nästa år.
Brown är av särskilt intresse för McLaren på grund av hans framgång med att hitta nya sponsorer för ett antal lag på nätet i hans tidigare roll som chef för marknadsföringsbyrån JMI, från vilken han avgick i september.
McLaren har inte haft någon titelsponsor sedan han skildes från mobiltelefonföretaget Vodafone i slutet av 2013.
Ironiskt nog har McLaren under de senaste veckorna haft en stor framgång med att säkra ett nytt partnerskapsavtal för att BP/Castrol ska bli deras bränsle- och smörjmedelsleverantör.
Affären har undertecknats men har ännu inte tillkännagetts.
Företaget kommer att ersätta Exxon Mobil, som har tjuvskytts av Red Bull för nästa säsong efter 21 år med McLaren. Denna överenskommelse förväntas tillkännages inom kort.
De tre namnen avslöjades av BBC Sport under den amerikanska Grand Prix helgen - ex-F1 team chefer Ross Brawn, Martin Whitmarsh och tidigare Sainsburys chef Justin King - förblir av intresse för McLaren och har kontaktats av laget.
Men alla tre anses nu vara osannolika att ta ställning. De kan vara ovilliga att lägga fram sig själva eller det kan beslutas att de inte är den bästa personen för rollen.
Det är också möjligt att Dennis, som är ordförande och verkställande direktör och har varit chef på McLaren i 35 år, skulle ersättas av två olika personer, vilket skulle vara en mer konventionell företagsstruktur.
Brown är vänlig mot alla de största aktieägarna på McLaren, inklusive Dennis.
Men BBC Sport förstår att Bahrains och Ojjeh nu sträcker ut till honom när de söker en ny man att driva företaget.
Om McLaren kan övertala honom att ta rollen, skulle det vara något av en kupp för laget, eftersom det länge varit känt att Brown har varit favorit för den kommersiella chefen för F1 jobb på Liberty Media.
Trots sina aktieägares ultimatum har Dennis sagt till vänner och förtrogna att han kommer att bestämma när eller om han avgår, inte någon annan.
Men det är långt ifrån klart att han är i stånd att fatta detta beslut.
Om hans kontrakt inte förnyas skulle han förbli 25 % aktieägare, men skulle förmodligen inte ha någon aktiv roll eller makt i driften av företaget.
Dennis kommer att kämpa hårt för att behålla sin ställning som chef för McLaren, trots splittringen av relationer mellan honom å ena sidan och Ojjeh och Bahrain å den andra.
Han har drivit företaget sedan 1981 och har blivit synonym med McLaren, som han har byggt upp i ett av sportens mest framgångsrika lag, samt lanserat ett road-car företag som säljer high-end superbilar.
Dennis hade försökt hitta en investering som gjorde det möjligt för honom att köpa ett kontrollerande aktieinnehav i McLaren Group.
Han hade en överenskommelse med Ojjeh och Mumtalakat om att han kunde köpa tillräckligt med aktier för att ta över honom över 50 % om han skulle hitta den investeringen.
Dennis hittade två separata kinesiska grupper av investerare.
En var på väg att slutföra ett avtal med Dennis innan en försvagning av den kinesiska ekonomin fick arrangemanget att kollapsa.
Han köpte sedan en andra grupp kinesiska investerare och tog dem till Ojjeh och Mumtalkat, som vägrade att sälja sina aktier eftersom de inte ville ge Dennis så mycket makt i företaget.
Ett överraskande nytt namn har dykt upp som en potentiell efterträdare till McLaren boss Ron Dennis, vars position som ordförande är hotad.