En IoD-rapport, Ultrafast Britannien, säger att Storbritannien släpar efter många europeiska länder när man installerar fiberoptiska kablar som möjliggör de snabbaste bredbandsanslutningarna.
Det kräver snabbare tillgång till bredband för bostäder och företag.
En regeringstalesman sa att de flesta brittiska hem kan få "supersnabbt" bredband.
"Nästan nio av tio brittiska fastigheter har tillgång till supersnabba hastigheter och 95% av Storbritannien kommer att nås 2017," en talesman för ministeriet för kultur, media och idrott berättade BBC.
Men IoD anser att målet bör vara högre och kräver hastigheter på 10 gigabit per sekund (Gbps) fram till 2030, 1000 gånger snabbare än det nuvarande officiella målet på 10 megabit per sekund (Mbps) fram till 2020.
"Nu är det dags att sätta ett djärvt nytt mål för verkligt världsslagande bredband," säger Dan Lewis, senior rådgivare om infrastrukturpolitik på IoD, och författare till rapporten.
"Vi har den ledande internetekonomin i G20, och ändå är nedladdningshastigheter medioker och täckningen av fiberoptikkabel är bedrövlig."
Han tillade: "Tyvärr uppvisar regeringens nuvarande mål en tydlig ambitionsfattigdom."
Lewis sade att regeringen måste undersöka hur Förenade kungariket skulle kunna tillhandahålla den fysiska infrastruktur som krävs för att upprätthålla en position "i förgrunden för digital innovation i näringslivet".
IoD-medlemmar som intervjuades för rapporten sade att bättre bredbandshastigheter kan öka företagets produktivitet, göra dem mer konkurrenskraftiga och göra det möjligt för dem att erbjuda mer flexibelt arbete till sin personal.
IoD-rapporten kommer bara dagar efter kommunikation watchdog Ofcom sade BT måste öppna upp sitt kabelnät och tillåta konkurrens för att förbättra brittiska internetanslutningar.
Ofcom sade också att det fanns en digital klyfta i Storbritannien mellan dem med den senaste tekniken, och dem utan.
Den har föreslagit att anständigt bredband till överkomligt pris ska vara en allmän rättighet.
Rivals hade krävt en uppdelning mellan BT och dess Openreach-verksamhet, som driver sina kablar, fiber- och nätverksinfrastrukturer.
Företag som Sky, Vodafone och TalkTalk, som betalar för att använda nätet, hade hävdat att BT underinvesterade i Openreach, vilket ledde till en dålig tjänst med avbrott och långsamma hastigheter.
Företagsledarnas grupp Institute of Directors (IoD) har anklagat den brittiska regeringen för en "ambitiär fattigdom" på bredbandshastigheter.