Met Office-varningen kom när den sade att vädret hade lett till utbredd is på vägar över Skottland.
Två poliser fördes till sjukhus efter att de blivit påkörda av en bil medan de hade att göra med en trafikolycka under isiga förhållanden på A77 nära Kilmarnock.
Alex Salmond tackade akutpersonal och andra arbetare för att landet höll igång julen.
Regeringens motståndskraftskommitté granskar den senaste informationen om väderrelaterade problem.
Met Office sa att regn- och snöduschar hade orsakat isbildning på vägar över Highlands och centrala Skottland.
Northern Constabulary sa att alla Highland stam vägar var öppna, men styrkan varnade frystemperaturer över natten innebar en "betydande risk" för svart is.
I den första ministerns julbudskap hyllade Salmond alla dem som har hjälpt till att hålla Skottland igång under det "extraordinära" vintervädret.
"Under dessa extraordinära omständigheter vill jag bryta med traditionen att ge en personlig hyllning till dem som håller Skottland i rörelse, arbetar och ler", sade han.
BBC Travel online-uppdateringar
Reseuppdateringar för hela Skottland
Nationella järnvägsutredningar
BBC väderuppdateringar
Met Office vädervarningar
Resor till Skottland
Råd om skydd av rör
"Tvit-outen började i slutet av november och har mer eller mindre fortsatt sedan dess, vilket gör denna månad till den kallaste sedan skivorna började 1910.
"Att klara av vädret har varit en av Skottlands svåraste utmaningar på senare tid."
De manliga och kvinnliga poliserna fördes till Crosshouse Hospital i Kilmarnock.
Kvinnan tros ha haft en bruten arm och fotled, och hennes kollega fick mindre skador.
Det är inte känt om is bidrog till kollisionen, och en Strathclyde Police talesman sade: "Fråga pågår i fråga om detta."
På järnvägarna uppmanade ScotRail tågpassagerare att kontrollera tjänsterna innan de reste under de kommande dagarna. Det sades att det hela tiden gick igenom tidtabeller och att det, där så är möjligt, skulle driva normala tjänster.
Det kommer inte att finnas några järnvägstjänster på juldagen och en begränsad Strathclyde-tjänst på boxningsdagen. De senaste uppdateringarna kommer att visas på webbplatsen för resekontroll.
Steve Montgomery, vd för ScotRail, berättade att BBC Scotland arbetar på att hålla tåg fria från is och snö.
Han sade: "Även om det inte har snöat i det centrala bältet, har vi fortfarande sett ganska betydande snö i Aberdeen och Inverness områden och tåg plockar upp en hel del snö, så vi har fortfarande att ta tågen tillbaka in i det centrala bältet och av-ice dem.
"Det är att göra en hel del arbete för över helgen och vi kommer förhoppningsvis att få de flesta enheter sorteras ut för nästa måndag."
Förarna uppmanas att vara extra försiktiga, eftersom temperaturerna under noll har sträckts ut till julhelgen.