Tankar sågs på gatorna och explosioner hördes under hela dagen i Libyens näst största stad.
General Khalifa Haftar, som anklagar regeringen för att stödja terrorism, började ett angrepp mot islamistiska kämpar i staden förra månaden.
Regeringen i Tripoli säger att Gen Haftar inte har befogenhet att agera, men flera arméförband har anslutit sig till honom.
BBC:s Rana Jawad i Tripoli säger att en bataljon inom en av de största rivaliserande miliserna också har hoppat av för att ansluta sig till generalen.
Konflikterna på söndagen sades ha varit några av de värsta sedan Gen Haftar började sin offensiv mot islamister, dubbade "Operation Dignity", i maj.
Invånarna berättade för BBC att explosioner kunde höras genom staden intermittent i flera timmar.
Ett elkraftverk drabbades också av raketer, vilket orsakade strömavbrott i stora delar av Benghazi.
Många invånare som bor i området där striderna bröt ut flydde från sina hem för att bo hos släktingar eller vänner i lugnare områden.
Antalet dödsoffer är fortfarande oklart, men läkarna i staden sade att minst sex personer hade dödats och ytterligare ett dussin skadade.
En talesman för Gen Haftars styrka berättade för lokala medier att de hade beslagtagit flera högre islamister som en del av deras offensiv, men detta kunde inte verifieras självständigt.
Sedan han inledde sin offensiv har Gen Haftar samlat stöd från allmänheten och medlemmar av säkerhetsstyrkorna.
Han överlevde ett mordförsök tidigare i juni efter en självmordsbombattack mot sitt hem i staden Abyar, omkring 60 kilometer öster om Benghazi.
Libyen är fortfarande i turbulens tre år efter Muammar Gaddafis fall, med politiska, religiösa och politiska fraktioner låsta i oenighet om landets framtid.
Typ: General Khalifa Haftar
Nya sammandrabbningar bröt ut i Benghazi på söndagen efter en rogue general lanserade ett nytt angrepp på islamistiska militanter.