Mr Allenby, 43, säger att han kan ha blivit drogad innan han togs från baren på fredag. Han fick hjälp av en pensionerad militär.
"Jag trodde inte att jag skulle överleva den här", berättade han för AAP nyhetsbyrån.
Golfaren hade planerat att flyga ut från Hawaii efter att ha missat snittet vid US PGA Tour Sony Open.
Lokal TV sa att incidenten utreddes som rån i andra graden.
"Jag separerades från min vän i baren efter att vi hade betalat notan på 22:48 (08:48 GMT) och han gick till badrummet och nästa sak du vet jag blir dumpad i en park miles bort," sade han.
Han sa att en hemlös kvinna såg honom bli dumpad från en bil, efter att ha blivit rånad på hans telefon och plånbok.
Militärveteranen betalade för en taxi för honom tillbaka till hotellet, sa han.
Bilderna på Golf Channel visade Mr Allenby med skärsår på näsa och panna och blåmärken runt ögat.
Hans kaddie Mick Middlemo berättade för kanalen Mr Allenby vaknade groggy utan att först minnas vad som hände honom.
Allenby rankas 271 i världen och har vunnit fyra titlar på eliten PGA [Professional Golfers' Association] Tour.
Australisk golfare Robert Allenby säger att han kidnappades från en bar på Hawaii, rånad och slagen, innan han dumpades i en park.