Kvarlevorna av Saima Ahmed, 36, återfanns från marken av Gogar Mount House, på kanten av Gogarburn Golf Club.
Hennes familj har kritiserat polisens svar efter att de anmälde Ahmed försvunnen från sitt hem i Wembley-området i London i augusti 2015.
Hon hade inga kända länkar till Edinburgh.
Ahmeds familj kände inte heller till några vänner eller kontakter i området eller några planer på att resa till Skottland.
Fem poliser i Metropolitan står nu inför en brottsutredning över fallet.
Polisen Skottland har sagt att hittills har inga misstänkta omständigheter kring Saimas död upptäckts.
Det Ch Insp Martin MacLean sade: " Jag är fast besluten att förse Saimas familj med de svar de längtar efter, och samtidigt som jag för närvarande inte har några bevis på någon kriminalitet, vet jag fortfarande inte varför Saima reste till Edinburgh, där hon avsåg att besöka eller vem hon planerade att träffa.
"Jag tackar dem som har hjälpt oss hittills, men jag tror att någon där ute har sett Saima under hennes tid i staden eller vet varför hon besökte huvudstaden och jag skulle be den personen, eller personer, att kontakta polisen omedelbart.
"Dessutom uppmanas alla som har ytterligare information som är relevant för denna pågående utredning att höra av sig."
Polisen har gjort en ny vädjan om information ett år efter att en kvinnas kropp hittades i utkanten av Edinburgh.