Tshibola, 20 år, kom genom Royals akademisystem och skrev på sitt första kontrakt förra sommaren.
Han gjorde sin professionella debut mot Nottingham Forest i augusti.
Bingham, 21, gick Mansfield från Wigan Athletic på sommaren och har gjort fyra mål i 20 matcher för Stags i alla tävlingar.
Pooler väntar på klartecken från Football Association och Football League för duon att innehålla mot Wycombe Wanderers på lördag.
Hartlepool United har tecknat Reading midfielder Aaron Tshibola på en månads låneavtal och Mansfield-strejkaren Rakish Bingham på ett säsongslångt lån.