Transportministeriet sade att det behövdes upp till 60 tåg, med en hastighet på omkring 225 km/h.
Kontraktet, som också kommer att innebära underhåll av flottan, kommer att tilldelas under 2019.
Tågen är för den första fasen av projektet, på grund av öppen 2026 och kör mellan London och Birmingham.
Byggnationen kommer att påbörjas senare i år och den förväntas minska tågtiderna mellan Birmingham och London med 32 minuter.
En andra Y-formad fas av HS2 öppnas i två steg.
Linjen från Birmingham till Crewe kommer att lanseras år 2027, med den återstående konstruktionen - vilket inkluderar en sporre att ta HS2 till en ny station på Manchesters flygplats - som kommer att avslutas sex år senare.
I framtiden kommer det att finnas separata kontrakt för leverans av tåg för denna fas.
Transportminister Chris Grayling sade att den nya järnvägen skulle bära mer än 300.000 människor per dag.
"Hundratals arbetstillfällen kommer att skapas för att bygga och underhålla dessa tåg, vilket innebär en stor möjlighet för brittiska företag och leverantörer.
"Totalt 25.000 arbetstillfällen och 2 000 lärlingsplatser kommer att skapas under HS2-bygget och vi har haft diskussioner med brittiska leverantörer för att se till att de är i bästa möjliga position för att vinna kontrakt", tillade han.
Fredagens lansering kommer före en formell start på processen våren 2017, då företag som är intresserade av anbud kan lära sig mer om processen. Formella anbudsinfordringar kommer att göras under 2018.
Hitachi Rail Europe sade att det kommer att lägga bud på kontraktet att bygga HS2-tågen.
Järnvägstillverkaren har sitt huvudkontor i London och bygger tåg vid sin anläggning i Newton Aycliffe i County Durham.
Dess försäljningschef, Nick Hughes, sade: "Våra HS2-tåg skulle byggas i Storbritannien, för Storbritannien, och kombinera världsledande japansk Shinkansen-teknik med brittisk tillverkningskunskap."
Gordon Wakeford, verkställande direktör för Siemens Mobility, sade att ett tillverkningskontrakt av denna skala var "spännande nyheter" för järnvägsindustrin och skulle ha en "positiv inverkan på den bredare brittiska leveranskedjan".
Företaget hade nyligen "rampat upp" sin HS2-verksamhet med utnämningen av två chefer för att leda HS2-teamet för rullande materiel, tillade han.
HS2 har utsatts för kontroverser, med kritiker som säger att systemet utgör ett hot mot den engelska landsbygden.
Sökandet efter ett företag att ta på £ 2,75 miljarder kontrakt för att bygga höghastighetståg för HS2-järnvägen inleddes på fredag.