Efter samtal i Nairobi sa president Obama och Kenyas motsvarighet Uhuru Kenyatta att de var "enade mot terrorism" och att de försökte ta itu med det.
Men de två ledarna skilde sig kraftigt åt i sina ståndpunkter om homosexuellas rättigheter.
Barack Obama uttalade sig starkt mot diskriminering, men Kenya sade att Kenya inte delade samma värderingar.
Barack Obama berömde tidigare Afrikas ekonomiska potential och affärspotential i ett tal.
"Afrika är på väg... Människor lyfts ur fattigdom, inkomsterna ökar (och) medelklassen växer", sa han till ett affärstoppmöte.
BBC Africa Live: Obama i Kenya som det hände
Han besökte också ett minnesmärke över dem som dödades vid 1998 års amerikanska ambassadbombning.
Resan, som började på fredag, är Mr Obamas första besök som president i det land där hans far föddes.
Barack Obama sade att han uppmuntrades av uttalanden president Kenyatta hade gjort om behovet av att utrota korruption.
Människor var "konsekvent snappas av korruption på en hög nivå och på en låg nivå" och det fanns ett behov av "synliga åtal", sade Barack Obama, för att visa kenyaner att åtgärder vidtogs.
"De behöver inte vara kriminalrevisor för att veta vad som pågår."
Poliser och statstjänstemän måste betalas på rätt sätt för att hjälpa till att stävja korruptionen, men ibland krävdes det bara "att bryta vanan".
Till skillnad från vissa andra västliga ledare föreläste Barack Obama varken Kenyatta eller nedlåtande vid deras gemensamma presskonferens.
I stället talade han som en vän - att Kenya behövde utrota korruption för att locka till sig investeringar och göra livet lättare för sina egna affärsmän som måste betala mutor. Och Barack Obama påpekade att Förenta staterna en gång i tiden också drabbades hårt av korruption, men att det hade övervunnit problemet och gett Kenyanerna hopp.
Vad Kenya behöver, sade Obama, var "synliga åtal".  Kommer herr Kenyatta att se till att detta händer eller kommer det att bli som vanligt när Barack Obama går?
När det gäller homosexuellas rättigheter lämnade Kenyatta det tydliga intrycket att Kenya inte kommer att legalisera homosexuella relationer.  Barack Obama kommer sannolikt att fortsätta att tala för homosexuella rättigheter, men det fanns inget som tydde på att frågan skulle kunna orsaka en allvarlig spricka mellan de två länderna.
President Obama hade sagt till BBC att han skulle framföra ett trubbigt budskap om homosexuellas rättigheter när han reste till Afrika - och försvarade sin ståndpunkt som svar på en fråga vid den gemensamma nyhetskonferensen.
"Om någon är en laglydig medborgare, som gör sitt jobb... och inte skadar någon, tanken att de kommer att behandlas annorlunda eller missbrukas på grund av vem de älskar är fel. Full stopp, sa han.
Men Uhuru Kenyatta sa att homosexuellas rättigheter inte var "först" i kenyanernas sinnen.
Det fanns "vissa saker som vi måste erkänna att vi inte delar - vår kultur, våra samhällen accepterar inte", sade han.
"Det är mycket svårt för oss att kunna påtvinga människor det som de själva inte accepterar."
I andra kommentarer sade president Obama:
Fem saker vi lärt oss från BBC Obama intervju
Obama Kenya resa mer än bara symbolisk
Hur USA och Kina tävlar i Afrika
Den amerikanska presidenten har uppmanat Kenya att hålla "synliga" rättegångar för att ta itu med korruption, vilket han sade skulle kunna vara det "största hindret" för ytterligare tillväxt.