Karma Khayat och hennes tv-station al-Jadeed anklagas för förakt för rätten för att ha avslöjat detaljer om vittnen.
De förnekar varje orätt handling och säger att de kämpar för yttrandefriheten.
De fem män som anklagas för att ha dödat Hariri förblir gömda och ställs inför rätta av domstolen i sin frånvaro.
Hariri dödades tillsammans med 21 andra när hans bilkortege drabbades av en massiv bombattack i den libanesiska huvudstaden Beirut den 14 februari 2005.
Den särskilda domstolen för Libanon (STL) inrättades av Förenta nationerna för att pröva de ansvariga för morden. De fem misstänkta som fortfarande är på fri fot har kopplats till den militanta shia Islamistiska rörelsen, Hizbollah.
Några minuter efter öppnandet på torsdag gick tribunalen in i privat sammanträde, BBC: s Anna Holligan rapporter från Haag.
Det följde anklagelser från försvaret att åklagaren hade avslöjat nya bevis bara en dag före förhöret, och därmed försökte en "rättegång genom bakhåll", tillägger vår korrespondent.
Åklagare i målet säger att Khayat och al-Jadeed publicerade en lista över vittnen namn, vilket undergrävde förtroendet för dessa vittnen eftersom de hade utlovats anonymitet.
Fru Khayat säger att listan hon publicerade var redigerad, vilket gjorde det omöjligt att identifiera några vittnen men visade att domstolen var sårbar för läckor. Den fullständiga listan över vittnen publicerades senare av andra parter okända, hävdar hon.
Khayat anklagade domstolen för att försöka tysta de libanesiska medierna "för att inte kritisera domstolen i framtiden".
"Jag tror att min roll i rätten är att inte försvara Karma Khayat och inte att försvara al-Jadeed; det finns inget att försvara, vi har ett mycket starkt fall," berättade hon BBC.
"Jag är där för att försvara yttrandefriheten och pressfriheten", tillade hon.
En libanesisk journalist har blivit den första som tar ställning vid FN-tribunalen i Haag för att utreda mordet på f.d. premiärminister Rafik Hariri.