Dons gjorde ett erbjudande för den tidigare St Johnstone framåt, 24, i juni, men affären försenades efter en ledningsförändring på Championship Club.
May, som har en Scotland keps till sitt namn, fick sin Saints debut som 16-åring av Dons boss Derek McInnes.
"Förvaltaren har inte gjort någon hemlighet om att försöka få mig i det förflutna, vilket är smickrande", sade May.
"Det är bra att äntligen få avtalet gjort som jag tycker är rätt för båda parter och jag kan bara inte vänta med att komma igång."
Kan göra närmare 80 framträdanden för St Johnstone, njuta av låneformler på Alloa Athletic och Hamilton Academical, innan du flyttar till Sheffield onsdag i augusti 2014 och vidare till Preston i januari 2015.
Men han har varit begränsad till bara 13 utflykter under de senaste två säsongerna, poäng bara ett mål.
"Jag är uppenbarligen glad att få Stevie ombord och han är en spelare jag har njutit av att arbeta med i det förflutna och har varit ivrig att arbeta med igen," sade McInnes.
"Att få en 24-årig internationell spelare på en fyra-års affär är en stor affär av klubben och jag vill tacka styrelsen för deras hjälp med att få det att hända."
May kommer att gå direkt in i truppen för lördagens Premiership besök i Ross County, under förutsättning att tillstånd.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Aberdeen har avslutat undertecknandet av Preston North End-strejkaren Stevie May på ett fyraårigt avtal.