En Kamo Hovhannisyan eget mål satte dem på väg, med Ledian Memushaj lägga en sekund från en frikick och Armando Sadiku knacka hem en tredjedel.
Vinsten innebär Albanien språnggrod Danmark till andra plats i grupp I.
Portugal - som redan hade kvalificerat sig som gruppvinnare - vann 2-1 mot Serbien, som hade två män skickade iväg.
Manchester Citys Aleksandar Kolarov visades två gula kort och Chelsea mittfälter Nemanja Matic fick en rak röd för våldsamt beteende efter att ha tagit ett frustrerade svep på Portugals Andre Andre Andre.
Portugal vilade kapten Cristiano Ronaldo för spelet i Serbien, har redan säkrat top plats i Grupp I och kvalificering med ett spel att undvara.
Ronaldo's tidigare Manchester United lagkamrat Luis Nani gav dem en tidig ledning med en vänster-fot finish, men Zoran Tosic utjämnade för Serbien med en kraftfull första-gång strejk i den andra halvan.
Substitute Joao Moutinho gjorde Portugals vinnare med ett skott från kanten av lådan 12 minuter från slutet.
Albaniens seger innebär att Danmark avslutar tredje i gruppen, och kommer att möta en play-off för att kvalificera sig för Frankrike nästa sommar.
Match slutar, Armenien 0, Albanien 3.
Andra halvlek, Armenien 0, Albanien 3.
Aras Özbiliz (Armenia) vinner en frispark på högerflygeln.
Foul av Burim Kukeli (Albanien).
Foul av Varazdat Haroyan (Armenien).
Armando Sadiku (Albanien) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match Odise Roshi (Albania) på grund av en skada.
Foul av Varazdat Haroyan (Armenien).
Armando Sadiku (Albanien) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Försöket räddades. Shkelzen Gashi (Albania) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet. Assisterad av Armando Sadiku.
Försök missade. Aras Özbiliz (Armenia) vänster fotade skott från utsidan boxen är hög och bred till vänster från en direkt frispark.
Substitution, Albanien. Amir Abrashi ersätter Migjen Basha.
Karlen Mkrtchyan (Armenien) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Armando Sadiku (Albanien).
Offside, Armenien. Varazdat Haroyan försöker en genom boll, men Vardan Pogosyan fångas offside.
Substitution, Armenien. Vardan Pogosyan ersätter Gevorg Ghazaryan.
Gael Andonian (Armenien) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Gael Andonian (Armenien).
Migjen Basha (Albanien) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Försök missade. Marcos Pizzelli (Armenia) vänster fotade skott från utsidan boxen är för hög från en direkt frispark.
Migjen Basha (Albanien) visas det gula kortet för en dålig foul.
Gevorg Ghasaryan (Armenien) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Migjen Basha (Albanien).
Artur Sarkisov (Armenien) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Taulant Xhaka (Albanien).
Mål!  Armenien 0, Albanien 3. Armando Sadiku (Albania) höger fotade skott från mitten av lådan till nedre vänstra hörnet.
Försök missade. Karlen Mkrtchyan (Armenia) vänster fotade skott från mitten av lådan missar till vänster. Hjälpt av Marcos Pizzelli med ett kors.
Foul av Marcos Pizzelli (Armenien).
Migjen Basha (Albanien) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Försök blockerat. Henrikh Mkhitaryan (Armenia) höger fotade skott från utsidan boxen är blockerad. Hjälpt av Kamo Hovhannisyan.
Substitution, Albanien. Burim Kukeli ersätter Ledian Memushaj.
Karlen Mkrtchyan (Armenien) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Odise Roshi (Albanien).
Försöket räddades. Marcos Pizzelli (Armenia) vänster fotade skott från utsidan rutan sparas i det övre vänstra hörnet. Hjälpt av Gael Andonian.
Försök missade. Armando Sadiku (Albania) vänster fotade skott från en svår vinkel till vänster är hög och bred till höger. Hjälpt av Elseid Hysaj.
Hörnet, Albanien. Sammankallad av Gevorg Kasparov.
Försök blockerat. Aras Özbiliz (Armenia) vänster fotade skott från en svår vinkel och lång räckvidd på höger är blockerad.
Robert Arzumanyan (Armenien) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Shkelzen Gashi (Albanien).
Albanien kvalificerade sig för en stor turnering för första gången i sin historia som seger i Armenien säkrade sin plats i Euro 2016.