Cassie Sainsbury, 22 år, stannade på en flygplats i Bogota den 12 april. Hon kunde få 25 år i fängelse, enligt sin syster Khala.
Drogerna var gömda i 15 par hörlurar som Sainsbury köpte under en semester, sade familjen.
Mrs Sainsburys familj hävdar att hon är oskyldig till narkotikasmugglingsanklagelser.
Australiens utrikes- och handelsdepartement bekräftade att det tillhandahöll konsulärt bistånd, men lämnade inga ytterligare detaljer.
Den personliga tränare, från Adelaide, hade just avslutat en arbetsdag när hon arresterades på El Dorado International Airport, sade hennes familj.
Ms Sainsburys mor Lisa Evans påstod att hennes dotter var ett "naivt" offer för en colombiansk man som hon hade blivit vän med under sin resa.
"Dagen för hennes avresa, han kom upp till hennes hotell, gav henne ett paket som var inlindad i svart plast och hon tog det och lade det i sitt bagage," berättade hon Australiska radiostationen KIIS FM.
"Och det är här den naiva biten kommer in, hon inte ens riva upp det för att se till att det fanns hörlurar där."
De sa att hon hölls fången i El Buen Pastor, Colombias största kvinnofängelse.
Familjen har startat en online kampanj för att hjälpa täcka juridiska avgifter, höja A$ 2.600 (Â £ 1.500; $ 2,000) på fyra dagar.
Påföljderna för innehav, användning eller handel med olagliga droger i Colombia är stränga och gärningsmännen kan förvänta sig långa fängelsestraff under hårda förhållanden.
Enligt Evans har Sainsburys advokat rekommenderat en fällande dom för att undvika ett maximistraff på upp till 25 års fängelse.
Om Sainsbury erkänner sig skyldig skulle hon få ett sexårigt straff, vilket skulle kunna minskas ytterligare om hon gav information om mannen som tillhandahöll hörlurarna, sade Evans.
Colombia är en av världens största producenter av kokablad och kokain.
Mycket rent kokain kostar mer än 350 dollar per gram i Australien, vilket gör det proportionellt sett den mest lönsamma marknaden i världen, enligt Global Drug Survey 2015,
Enligt en regeringswebbplats kan Colombias officiella semestervisum endast erhållas av medborgare i Chile, Frankrike, Mexiko och Peru.
En australiensisk kvinna har arresterats i Colombia efter att ha hittats med 5,8 kg (12lb 13oz) kokain i sitt bagage, säger hennes familj.