Välgörenhetsrörelsen sa att det hade funnits totalt 137 fällande domar under samma period.
Det maximala straffet för lagöverträdare är sex månader i fängelse och/eller ett obegränsat bötesstraff, men förkämparen vill att det höjs till upp till tre år.
Brian Wheelhouse, som driver ett hundräddningscenter, sade att brottslingar bara brydde sig om ekonomisk vinning och inte om hunden.
Eduardo Goncalves, chef för League Against Cruel Sports, sade: " Bevis från Storbritannien och utomlands pekar på att verksamheten är en "gateway" brottslighet till allvarliga och organiserade brott, såsom narkotika- och vapenbrott.
"I USA erkänns hundslagsmål som ett brott av FBI."
Frankrike tillämpar en dom på upp till två år och Tyskland och Tjeckien tillämpar en dom på upp till tre år.
RSPCA sade att det största antalet samtal den hade fått hade varit i Greater London (924), följt av West Midlands (469), West Yorkshire (305) och Greater Manchester (238).
Landsbygden påverkas också, inklusive områdena Kent, Essex och Lancashire.
Hämta data för ditt område här
Department for Environment, Food and Rural Affairs (Defra) sa att det fanns "strikta lagar på plats" för att hantera människor som inte skötte djuren ordentligt.
En talesman sade: "Den som är grym mot ett djur eller inte sörjer för dess välfärdsbehov kan förbjudas att äga djur, få obegränsade böter eller hamna i fängelse."
Kampanjer, inklusive League Against Cruel Sports, RSPCA och Dogs Trust, tillsammans med National Police Chiefs Council (NPCC) har alla efterlyst hårdare straff som avskräckande.
Vice polismästare Gareth Pritchard, NPCC: s bly för farliga hundar, sade "den här typen av djurmisshandel" orsakade "oanständig ångest och skada på de djur som är inblandade".
Vi fick ett samtal från hundområdet. Det fanns oro eftersom den här hunden uppenbarligen hade använts för hundslagsmål, eller som hundbete, med de skador den hade lidit.
En hund som attackerar en annan hund tar halspulsådern så Benji har fått skador runt halsen och runt ansiktet.
Hundslagsmål utförs av individer som kämpar mot dem för ekonomisk vinning.
De bryr sig inte om vad som händer med hunden i slutet av dagen så länge den vinner.
De bryr sig inte om skadorna eftersom de inte kommer att ta den till veterinärerna och få den behandlad.
De låter den läka av sig själv. Om hunden dör så får det bli så.
Att orsaka skador och göra hemska saker på dessa stackars varelser bara tiggarens tro.
Förra året hittades två kattungar i Bradford med sin päls färgad med hjälp av markörpennor.
Man tror att de skulle ha använts som bete i en hundkamp, där folk skulle ha satsat på vilken man skulle ha dött först.
De kom in genom en polis som hade varit på en egendom och beslagtagit dem.
Vi hade aldrig sett något liknande förut - en var färgad blå med en markörpenna, och en var grön.
Tack och lov hade inget hemskt hänt innan de kom till oss.
Vi tror att de kan ha färgats till att användas för hundslagsmål.
Det var fasansfullt och vi tänkte att dessa katter var förmodligen minuter från att slitas i bitar av hundar, och de var små.
Vi är medvetna om andra incidenter där katter har använts som bete för hundslagsmål.
Nästan 5 000 samtal om organiserade hundstrider i England och Wales har gjorts till RSPCA sedan 2006, enligt siffror som släpptes till BBC.