Alex Baptiste straffade värdarna för att de inte lyckades rensa ett tidigt hörn och proppade hem från nära håll.
Ett felaktigt tillstånd från hemväktaren Tommy Lee tillät Che Adams att smeka Blades sekund i ett tomt nät.
Enade är Ryan Flynn volleyed över, bara för Billy Sharp att lägga en tredjedel mot en Chesterfield sida som förblir fyra punkter över nedflyttning platser.
Blackpool, som är på den sista nedflyttningsplatsen, kan röra sig inom en punkt av Spireiterna om de slår Rochdale senare på dagen.
Sheffield United lättade på segern på Proact Stadium för att öka Chesterfields rädslor.