Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Surrey bylaget spelar i Isthmian League Premier Division, den sjunde nivån av engelsk fotboll.
Southern League Chesham, också från den sjunde nivån, står inför en resa till League One klubb Peterborough United.
Nionde-tier Westfields kommer att möta Curzon Ashton, som gjorde York City 2-1 upprörd på måndagens repris, med band som ska spelas helgen 5-6 november.
Midlands League Premier Division klubb, som bildades 1966 efter Englands VM triumf, är det lägsta laget kvar i tävlingen.
"Vi är glada att vi är hemma, sex hemmamatcher på studs nu den här säsongen," Westfields verkställande direktör Andy Morris berättade BBC Sport innan Curzon Ashton resultatet. "Jag är helt säker på att jag har en hemmadragning.
"Att komma så här långt är en enorm bonus - vi har tjänat tillräckligt med pengar hittills för att få oss igenom den här säsongen och hålla oss på väg in i nästa säsong."
Merstham hade erbjudit gratis drinkar i deras klubbhus från 19:00 BST tills deras boll, nummer 79, kom upp, men Moatsiders generositet var förmodligen kortlivade eftersom de var den fjärde slipsen dras.
Under tiden kommer Spennymoor Town of the Northern Premier League resa till League One MK Dons, medan Stamford, som spelar en nivå under Spennymoor i NPL South, kommer att göra resan till Hartlepool om de övervinner Wrexham i tisdagens fjärde kvalrunda repris i norra Wales.
"Vilket tillfälle. Det är en belöning för hårt arbete och fantastiska möjligheter för supportrarna att gå till spelet och förhoppningsvis se oss vinna, "sade Spennymoor manager Jason Ainsley.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Totalt 39 icke-league klubbar gick 48 från Leagues One och två i den första omgången, med vinnarna av sju band återstår att besluta efter dragningar på lördag.
Bolton Wanderers och Sheffield United, båda fyra gånger cup vinnare, möter hemmaband mot Leyton Orient respektive Grimsby Town.
National League Altrincham - som slog Barnsley i samma skede förra säsongen - ta på sig antingen Lincoln City eller Guiseley.
Under tiden, 2008 vinnare Portsmouth kommer att vara hemma för League Två rivaler Wycombe Wanderers.
Premier League och Championship klubbar kommer att delta i tävlingen i tredje omgången skede.
Full FA Cup första omgången dragning:
Sheffield United mot Leyton Orient
Millwall v Southend Förenade
Dagenham & Redbridge mot FC Halifax Stad
Merstham mot Oxford Förenade
Taunton/Hemel Hempstead mot Barrow
Sydhamnen mot Fleetwood Stad
Youvil mot Solihull Moors
Stockport County mot Torquay/Woking
Dartford mot Sutton Förenade
Walsall mot Macclesfield Town
Port Vale mot Stevenage
Nordampton mot Harrow Borough/Margate
Cambridge Förenade mot Dover Athletic
Westfields mot Curzon Ashton
MK Dons mot Spennymoor stad
Gillingham mot Brackley Stad
Alfreton/Gateshead mot Newport County
Portsmouth mot Wycombe Wanderers
Generaladvokaten F.G. Jacobs har föredragit förslag till avgörande vid sammanträdet inför domstolen i plenum den 16 juli 2001.
Begravning mot AFC Wimbledon
St. Albans City mot Carlisle Förenade
Boreham Wood mot Notts County
Mansfield Town mot Plymouth Argyle
Braintree stad mot Eastbourne Borough
Hartlepool United mot Wrexham/Stamford
Bolton Wanderers mot Grimsby stad
Bradford City mot Accrington Stanley
Oldham Athletic mot Doncaster Rovers
Eastleigh v Swindon stad
Översättningen finns ännu inte tillgänglig på svenska.
Mercambe mot Coventry City
Crawley Town mot Bristol Rovers
Whitehawk mot Stourbridge
Colchester United mot Chesterfield
Lincoln City/Guiseley mot Altrincham
Exeter City mot Luton Stad
Charlton Athletic mot Scunthorpe Förenade
Översättningen finns ännu inte tillgänglig på svenska.
Peterborough United mot Chesham
Blackpool mot Kidderminster Harriers
Merstham kommer att möta Oxford United hemma när de visas i den första omgången av FA Cup för första gången.