BBC Radio Solent rapporterar att Eisner redan har informerat chef Paul Cook om sitt intresse för att skapa rollen.
Den tidigare Walt Disney chef har gjort ett erbjudande om att köpa 100% av League Two mästare.
Cook tros vilja ha en fast insats över alla potentiella kandidater för att säkerställa minimala störningar i hans installation.
Portsmouth vann ligan Två titel på målskillnad från Plymouth Argyle på den sista dagen av säsongen.
Cook vann titeln för en andra gång i sin chefskarriär efter att ha lett Chesterfield till marknadsföring 2014.
Eisners erbjudande om 5,67 miljoner pund för Portsmouth plus en ytterligare investering på 10 miljoner pund i eget kapital kommer att röstas om av klubbägare och medlemmar i Pompey Supporters' Trust (PST), som för närvarande äger 48 %.
Portsmouth överväger att utse en fotbollschef nästa säsong, om Michael Eisners föreslagna övertagande av klubben går igenom.