Testet undersöker om människor kan upptäcka om de talar med maskiner eller människor.
Experimentet är baserat på Alan Turings fråge-och-svar spel Kan maskiner tänka?
Ingen dator har klarat testet tidigare under dessa förhållanden, det rapporteras.
Vissa experter på artificiell intelligens har emellertid ifrågasatt segern, vilket tyder på att tävlingen hade vägts till chattbotens fördel.
Den 65-åriga Turing Test är framgångsrikt godkänd om en dator misstas för en människa mer än 30% av tiden under en serie fem minuters tangentbordssamtal.
Den 7 juni övertygade Eugene 33 procent av domarna vid Royal Society i London om att det var mänskligt.
Andra system för artificiell intelligens (AI) tävlade också, bland annat Cleverbot, Elbot och Ultra Hal.
Domare inkluderade skådespelaren Robert Llewellyn, som spelade en intelligent robot i BBC Two s science-fiction sitcom Red Dwarf, och Lord Sharkey, som ledde den framgångsrika kampanjen för Alan Turings postum benådning, över en fällande dom för homosexuell verksamhet, 2013.
Eugene skapades av Vladimir Veselov, som föddes i Ryssland och nu bor i USA, och den ukrainskfödde Eugene Demchenko, som nu bor i Ryssland.
Transkript av samtalen är för närvarande inte tillgängliga, men kan visas i en framtida akademisk uppsats.
Domarna och de dolda mänskliga kontrollgrupperna hölls åtskilda under hela testet.
Evenemanget anordnades av Reading University's School of Systems Engineering i samarbete med RoboLaw, en EU-finansierad organisation som undersöker regleringen av framväxande robotteknik.
Alan Turing var en engelsk matematiker, krigstidskodbrytare och pionjär inom datavetenskap.
Evenemanget har märkts som "historiskt" av organisatörerna, som hävdar att ingen dator har klarat provet tidigare.
"Vissa kommer att hävda att testet redan har godkänts", säger Kevin Warwick, gästprofessor vid University of Reading och vice rektor för forskning vid Coventry University.
"Orden Turing test har tillämpats på liknande tävlingar runt om i världen. Denna händelse inbegrep dock de mest samtidiga jämförelsetesten än någonsin tidigare, var oberoende verifierad och, avgörande, samtalen var obegränsade.
"En sann Turing test sätter inte frågorna eller ämnen före samtalen. Vi är därför stolta över att kunna förklara att Alan Turings test blev godkänt för första gången på lördagen."
Prof Noel Sharkey, en ledande expert på robotteknik och artificiell intelligens, sade: " Det är verkligen en stor bedrift för Eugene. Det var väldigt smart att låtsas vara en 13-årig ukransk pojke, vilket skulle hindra samtalet. Men dessa tävlingar är verkligen bra för att driva utvecklingen."
Men andra har kritiserat påståendet.
"Det är nonsens", berättade professor Stevan Harnad för Guardian tidningen. "Vi har inte klarat Turingtestet. Vi är inte ens nära."
Hugh Loebner, skapare av en annan Turingtesttävling, har också kritiserat University of Readings experiment i bara fem minuter.
"Det är knappast mycket genomträngande", berättade han för Huffington Post, noterande att Eugene tidigare hade rankats bakom sju andra system i sin egen 25-minuters långa Loebner Prize test.
Ett datorprogram som heter Eugene Goostman, som simulerar en 13-årig ukrainsk pojke, sägs ha klarat Turingtestet vid ett evenemang som anordnas av University of Reading.