Kemps ridleysköldpadda var en av två på stränderna nära Formby, Merseyside och Cumbria Walney Island den 22 december.
Reptilen som hittades i Merseyside dog kort därefter, men den andra var omhändertagen vid Lake District Coast Aquarium i Maryport.
Aquarium ägare Mark Vollers sade att det hade kämpat för att mata sig själv.
Sköldpaddorna troddes vara från Mexikanska golfen 8.000 kilometer bort och var bland ett litet antal som spolades upp på brittiska och europeiska stränder förra månaden.
Vollers sade till BBC Cumbria: "Vi trodde att vi hade en 50-50 chans, vilket skulle ha förbättrats om den hade börjat äta.
"Det var att få lite näring på andra sätt men inte riktigt tillräckligt för att återhämta sig.
"Vi följde ett strikt överenskommet protokoll som kom fram efter samråd med veterinärer här och i andra länder - människor som har erfarenhet av denna art av sköldpadda."
Sköldpaddan, som kanske är omkring 20 år gammal, är nu hos en specialistvetare som kommer att fastställa dödsorsaken.
Källa: Världsnaturfonden (WWF)
En sköldpadda, som tros vara från Mexikanska golfen, som spolades upp på en Cumbrian strand har dött.