Farage hade tidigare sagt att han skulle avgå efter att ha misslyckats med att vinna en plats i förra veckans allmänna val.
Men partiet sade att det fanns "överväldigande bevis" för att UKIP:s medlemmar inte ville att Farage skulle gå.
I telegrafen skrev Farage att han hade varit "avvisande", men bestämde sig för att "låta partiet att stanna" som ledare.
UKIP vann en röstandel på 13 procent i valet - cirka 3,8 miljoner röster - och har en parlamentsledamot, Douglas Carswell, som innehade sin plats i Clacton.
Det placerar partiet på tredje plats bakom de konservativa och labour i fråga om andelen av omröstningen.
Farage fick ingen plats i Thanet South och förlorade till den konservativa kandidaten Craig Mackinlay.
På tal om sitt nederlag insisterade han på att han aldrig hade känt sig lyckligare, med en "vikt lyft från axlarna".
Vem är viktigast för UKIP, Nigel Farage eller Douglas Carswell?
Svaret på den frågan kom strax före 16:00 BST när partiet tillkännagav att dess före detta ledare nu var dess ledare igen. Nigel Farage har övertalats att stanna kvar.
Tekniskt sett har han lyckats uppfylla sitt löfte att avgå efter att han inte blev vald i Thanet South på torsdag.
Två saker är nu tydliga: UKIP kan inte acceptera en post-Nigel-värld. Han är partiets största tillgång och den tror att en stor del av de fyra miljonerna röster förra veckan var ner till honom.
Men en högt uppsatt person har sagt till BBC att herr Farages beslut att stanna är ett "misstag" som bara kommer att undergräva hans rykte om att tala rakt på sak.
Jag tror att det är säkert att säga att UKIP: s enda MP, Douglas Carswell, inte kommer att bli glad. Han berömde sin ledare i morse men talade mycket om honom i det förflutna.
Partiordförande Steve Crowther sade att den nationella verkställande kommittén ansåg att valkampanjen hade varit en "stor framgång" och medlemmarna hade "enhälligt" avvisat Farages avskedsansökan.
"Han har därför övertalats att dra tillbaka sin avgång och förblir ledare för UKIP," ett parti uttalande sade.
Farage skrev i Daily Telegraph att han till en början hade varit motvillig, men sedan "andades djupt, och tänkte så länge jag möjligtvis hade, med tanke på att mötet pågick".
"Jag bestämde mig för att lika mycket som jag hade förtjänat min semester. Så mycket som jag ville tillbringa sommaren fiske, promenader, och naturligtvis, i Europaparlamentet där allt helvete just nu bryter lös - att jag var skyldig det parti som fick mig här, sade han.
Han tillade att det kommer att bli stora strider, såsom nya EU-förslag om kvoter för invandrare i Medelhavsområdet och frågor om valreformer.
Farage sade upprepade gånger före och under den allmänna valkampanjen att han inte hade för avsikt att stanna kvar i ledarens arbete.
I sin självbiografi, The Purple Revolution, skrev han: " Det är uppriktigt sagt inte trovärdigt för mig att fortsätta leda partiet utan en Westminster-stol.
Han tillade: " Var det meningen att jag skulle informera Ukips politik från Westminster Arms? Nej - om jag misslyckas med att vinna South Thanet, det är gardiner för mig. Jag måste kliva ner."
Den 51-årige hade rekommenderat Suzanne Evans, vice ordförande, att leda partiet tills ledarskapsutmaningen var klar.
Suzanne Evans sade att hon var "mycket nöjd" Farage hade gått med på att förbli ledare.
I en tweet skrev hon: "Mycket nöjd @Nigel_Farage fortfarande vid rodret. Som tidigare nämnts försökte jag övertala honom att stanna och blev aldrig utsedd till ledare!"
Nigel Farage ska förbli UKIP-ledare efter att partiet avslog hans avgång.