Donald Trump, Jeb Bush och Scott Walker kommer att ta scenen i Cleveland på torsdag kväll med sju rivaler.
Fox News valde ut de 10 mest populära republikanerna baserat på fem nationella opinionsundersökningar, exklusive Perry och South Carolina Senator Lindsey Graham.
Dessa två och fem andra kandidater kommer att delta i en tidigare debatt.
Före detta Pennsylvania senator Rick Santorum reagerade ilsket på hans underlåtenhet.
"Tanken att de har utelämnat tvåan för 2012 nomineringen [Santorum], den tidigare fyra-term guvernören i Texas [Perry], guvernören i Louisiana [Bobby Jindal], den första kvinnliga Fortune 50 VD [Carly Fiorina], och 3-term Senator från South Carolina [Graham] på grund av röstning sju månader innan en enda omröstning är avsatt är befängt", sade hans talesman.
Däremot twittrade Perry att han såg fram emot att vara på Fox klockan 17 för "ett seriöst utbyte av idéer och positiva lösningar för att få USA på rätt spår".
Huvuddebatten äger rum fyra timmar senare kl. 21.00 lokal tid (01:00 GMT).
Alla ögon kommer att vara på hotellet tycoon Mr Trump, som leder opinionsundersökningarna och har gjort rubriker med frispråkiga kommentarer om många av sina rivaler.
En rolig guide till de 10 republikanska debattörerna
En av republikanernas föregångare, Jeb Bush, blev invecklad i en rad med den ledande demokratiska kandidaten Hillary Clinton över kvinnors hälsofinansiering på tisdagen.
Den före detta guvernören i Florida attackerades av Mrs Clinton efter att ha sagt till en konservativ kristen publik att han inte var säker på "vi behöver en halv miljard dollar för kvinnors hälsofrågor".
Men senare sade han "misstag" efter kritik av sina kommentarer.
Träffa alla 2016 hoppfulla
Rick Perry, före detta guvernör i Texas, är inte bland de 10 republikaner som ställer upp i presidentvalet och som kommer att delta i den första TV-debatten.