Banken sade vinster före skatt exklusive dessa bosättningar sjönk 10% till £1,43 miljarder för juli-till-september perioden.
Resultatet kommer en dag efter att banken bekräftat att Jes Staley skulle gå med som sin nya chef.
Barclays sade att det hade sett långsamma framsteg med sina så kallade icke-kärnverksamheter, som den säljer.
Förlusterna för företagspaketet, som omfattar vissa investmentbanktillgångar och delar av den europeiska bankverksamheten till privatpersoner och mindre företag, mer än fördubblades till 337 miljoner pund.
Barclays tillhandahöll £270m för att reglera fordringar i USA över inteckning obligationer och £290m för att kompensera kunder över dåliga valutakurser.
För företagen planerar banken att behålla, inklusive sin brittiska High Street bank och Barclaycard, ökade vinsten med 1% till £ 1,76 miljarder.
Inklusive den 560 miljoner pund träff, och andra kostnader och vinster banken anser vara en-av, tredje kvartalet vinst före skatt sjönk till 861 miljoner pund från £1,22 miljarder pund för ett år sedan.
Intäkterna sjönk till 6,1 miljarder pund från 6,4 miljarder pund för perioden juni-september.
På onsdagen meddelade Barclays att Staley kommer att ansluta sig till banken som ny chef i december.
Mr Staley arbetar för närvarande för den amerikanska hedgefonden Blue Mountain Capital Management och har tidigare arbetat för JP Morgan.
Barclays tidigare chef, Antony Jenkins, avskedades i juli efter att ha gått samman med styrelseledamöterna.
Staley kommer att få 1,2 miljoner pund i lön, 396 000 pund i pensionsavgifter och så mycket som 5,5 miljoner pund per år i bonusar, som till största delen kommer att betalas i aktier. Han kommer också att få 1,15 miljoner pund i aktier per år som han kommer att behöva behålla i fem år innan inkassering. Det är totalt 8,2 miljoner pund för året, om han tilldelas den maximala bonusen.
Han kommer också att få aktier i Barclays värda cirka £1.93 miljoner för att ersätta aktier i JPMorgan han kommer att förlora för att lämna sin tidigare arbetsgivare.
I ett brev till personalen på onsdag meddelade Staley att han skulle inrikta sig på områden inom investmentbankerna som inte krävde så mycket kapital - bufferten av reserver som den håller för att skydda den från oväntade förluster. Analyser sade att detta skulle kunna omfatta sådana områden som fusionsrådgivning och handel med aktier.
Barclays har rapporterat en nedgång i tredje kvartalet vinster och avsätta £ 560m för mer kundåterbäring och tvister.