Dorset polisen sa att polisen hade hindrat mannen, som rapporterades agera oberäkneligt i Poole på tisdag.
Mannen drabbades av en medicinsk episod medan officerarna, som utförde hjärt-lungräddning medan de väntade på ambulans.
Han fördes till sjukhuset, men hans tillstånd försämrades och han dog på onsdagsmorgonen, sa polisen. Hans närmaste anhöriga har blivit tillsagda.
Polisen har hänskjutit dödsfallet till den oberoende polisklagomålskommissionen (IPCC).
Ett uttalande från polisen sade att officerare kallades kl 16:12 och 16:19 BST mitt i omsorg om mannens välfärd.
I uttalandet hette det: " När officerare anlände, fann man en man som motsvarade beskrivningen på The Avenue. Han var återhållsam medan officerare bedömde situationen.
"Med officerare drabbades han av ett medicinskt nödläge. Ambulansen ombads att närvara och officerare utförde hjärt-lungräddning medan de väntade på sin ankomst.
"Mannen fördes till Poole Hospital för vidare behandling. Tyvärr försämrades hans tillstånd och han dog på sjukhus i morse."
En man som hade kallats till polisen för att hjälpa till efter att han hade setts vandra bland trafiken har dött på sjukhus.