Bell, 19, gjorde tre första-team framträdanden för Dale förutom låne trollformler på Chester och Droylsden.
Han följer tidigare Forest Green strejker Reece Styche bland Tynesiders framåt import i sommar.
"Nyal är en ung, atletisk anfallare som är beredd att arbeta hårt och villiga att lära sig att gå vidare till nästa nivå," biträdande chef Lee Nogan sade.
Gateshead har skrivit på ett tvåårigt avtal efter att han släpptes av Rochdale.