BBC Radio 4's File on 4 program upptäckte 22 profiler som tillhörde män som dömts för sexuella brott mot barn, vilket inkluderade grooming ett barn på Facebook och försöker träffa henne för sex.
Sex av kontona var live tre veckor efter att BBC rapporterade dem.
Facebooks brittiska policychef Simon Milner sade att företaget var effektivt i att hantera frågan.
Han sa att han uppskattade att BBC föra sidorna i ljuset men sade att Facebook arbetade proaktivt för att söka ut beteende som inte bör hända på webbplatsen.
Enligt plattformens egna regler får dömda sexförbrytare inte använda nätverket för sociala medier.
Bland de profiler som avslöjades var en som tillhörde Bruce Cordwell, 20, som putsade 15-åriga Kayleigh Haywood genom Facebook och Whatsapp bara dagar innan hon våldtogs och mördades av en annan man, Stephen Beadman, i november 2015.
"Det är helt vidrigt", sa Stephanie Haywood, Kayleighs mamma, när hon visades Cordwells sida.
Kayleigh, från Measham, Leicestershire, kontaktades av 28-årige Luke Harlow på Facebook 2015 och paret utbytte mer än 2.600 meddelanden under en tvåveckorsperiod.
Efter Harlow övertygad konstentusiast Kayleigh han var hennes pojkvän, gick hon med på att stanna över på hans lägenhet i Ibstock.
Följande kväll kom hans granne Stephen Beadman till lägenheten och våldtog och mördade tonåringen innan han dumpade hennes kropp i en häck.
Beadman satt fängslad i 35 år för mord, våldtäkt och falsk fängelse, och Harlow fick ett 12-årigt straff för att ha träffat ett barn efter sexuell grooming, sexuell aktivitet med ett barn och falsk fängelse.
Men medan detektiver undersökte fallet, upptäckte de Cordwell, då hade 19 också varit sexuellt groom Kayleigh.
I februari fängslades han i tre år och sju månader efter det att han hade gjort sig skyldig till ett försök att ordna med ett sexualbrott mot barn.
Stephanie, åttabarnsmamma, sade att dömda sexförbrytare som stannade kvar i sociala medier utgjorde en enorm risk.
"Det finns en risk att de kan göra vad de har gjort igen, eller värre", sade hon.
"Jag säger, "En gång en brudgum alltid en brudgum."
"När de väl har varit inne för vad de har gjort, tycker jag att de borde ta bort det. Jag tycker det är hemskt."
Genom att jämföra polis muggbilder och media täckning av barn sexuella övergrepp fall och korshänvisningar dem med detaljer på Facebook, Arkiv på 4 spårade konton som tillhör 22 dömda brottslingar.
Facebook har en regel som förbjuder dömda sexförbrytare från att använda sin webbplats och har en portal för människor att rapportera sidor som tillhör gärningsmän.
Portalen kräver att människor tillhandahåller en länk till gärningsmannens sida och ger bevis på deras brott, vilket skulle kunna vara en länk till en mediarapport från rättsfallet.
Facebook kontrollerar sedan gärningsmännen med polisen innan de tar bort dem från webbplatsen.
När BBC rapporterade de 22 sidor den hade hittat, togs de flesta bort inom 48 timmar - men sex förblev live tre veckor efter BBC rapporterade dem.
Facebook sa att det väntade på bekräftelse från polisen att de sista sex var dömda brottslingar innan det kunde ta bort sidorna.
Som svar på File on 4 resultat Facebooks brittiska policychef Simon Milner, sade: "Vi uppskattar att du gjorde det, vi uppskattar det när någon rapporterar till oss saker som händer på Facebook som inte borde vara.
"Våra team som fokuserar på detta arbete med den relevanta lokala polisen för att få tillstånd från dem och det fungerar."
Milner sade att Facebook arbetade proaktivt för att undersöka beteenden som inte borde ske på webbplatsen.
Han tillade: "Vi har funnit i termer av vår arbetsrelation med brottsbekämpning i detta land och på andra ställen tror de att vi är bland de mest effektiva företagen när det gäller att hantera denna fråga och vi har faktiskt rätt typ av arrangemang på plats."
Samtidigt visade exklusiva siffror från File on 4 genom begäran om informationsfrihet att de mest populära plattformarna för sociala medier hade kopplats till mer än 7.000 rapporter om barnsexbrott under de senaste tre åren.
Siffror från 22 polisstyrkor visade att 7 162 sexualbrott mot barn hade registrerats mellan 2014-15 och 2016-17, med en ökning på 44 % under treårsperioden.
Brotten omfattade våldtäkt, sexuell aktivitet med barn och sexuell grooming av barn som var så unga som tre år gamla.
Fil på 4: Online Grooming är på BBC Radio 4, 13 Juni på 20:00 BST - fånga upp på BBC iPlayer Radio.
Har du nåt du vill undersöka? Vi vill höra från dig. Tweet us, eller e-post fileon4@bbc.co.uk
Facebookkonton som tillhör dömda sexbrottslingar har avslöjats av en BBC-utredning.