Tigers är femte efter en säsong av kamp som har sett dem säck chef för rugby Richard Cockerill.
De riskerar att missa ut på en topp-fyra finish i ligan för första gången sedan 2003-04 säsongen.
"Det finns mycket mer att komma från det här laget," Murphy berättade BBC Leicester Sport.
"Förhoppningsvis kan Anglo-Welsh Cup vara katalysatorn att sparka på i Premiership. Det finns en lång väg att gå under säsongen.
"Jag är säker på att vi kan göra topp fyra och utmaning när alla ser sig omkring och säger "vad gör du här?" Det kan vi svara med eftertryck på."
Tigers är en punkt bakom fjärde plats Bath med fem matcher kvar, men 11 drift av Saracens som är tredje.
De har förlorat sju av sina 17 matcher, men välkommen respit har kommit i Anglo-Welsh Cup där de slog Saracens 32-10 i lördagens semifinal.
Murphy, som är en del av Aaron Mauger's backroom set-up och har varit på coaching laget sedan pensionering i 2013 efter 16 säsonger som en Tigers spelare, har tagit på en ledande roll i säsongens tävling.
38-åringen sa att spelarna förtjänade sin plats i finalen på Twickenham Stoop.
"Många har sagt: 'Vänta lite. Hur kom ni hit? Det stod inte i manuset", sa han.
"Vi har varit riktigt bra hittills i tävlingen. Vi har valt några unga killar, några oerfarna killar och några spelare som inte har haft mycket fälttid.
"Vi har utvecklat en hel del. Vi har haft olika stilar av vinster. Vår öppningsvinst mot Bath var verkligen ihärdig; vi var tvungna att gräva i och kämpa för allt och vi vann med en poäng.
"Vi hade en bra seger mot Newport hemma där vi satte några poäng på och spelade mer attraktiv rugby. Och vi hade en hård seger mot Saints.
"Vi åkte bort till Saracens i poolen stadier och förlorade, men det mest imponerande för mig var att vi lärt oss läxan från det spelet. Vi gick tillbaka dit i helgen och genomförde en spelplan och kom in i finalen. Våra framåt hade en bra match.
"Det konsekventa från spelarna som har tagit fältet är att de har varit riktigt passionerade och har arbetat hårt för varandra.
"En av de saker vi har bett om av dem är att kunna titta på varandra i slutet av spelet och vet att de har gett det absolut allt. Hittills har så varit fallet."
Leicester Tigers assisterande tränare Geordan Murphy säger seger i söndagens Anglo-Welsh Cup final mot Exeter skulle vara ett stort uppsving för deras Premiership play-off ambitioner.