Stephen Archer, offrets bror, har gripits misstänkt för mord.
Det 49-åriga offret flögs till sjukhus från Surbiton Road, Newton Heath, med 70 % brännskador efter attacken på måndag.
Beväpnade officerare grep Archer, 50, efter att en off-office officer såg honom kliva av ett tåg vid Marple järnvägsstationen nära Stockport tidigare.
Detektiver tror att offret, som inte har blivit uppkallat, var täckt med bensin innan det tänds.
En obduktionsundersökning planeras äga rum senare för att fastställa orsaken till hennes död.
En 19-årig kvinna rymde oskadd från ett fönster på övervåningen av huset under branden, som också allvarligt skadade byggnaden.
Tre brandmotorer hanterade branden och flera vägar runt Surbiton Road stängdes av.
Polisen tillbringade sedan fem dagar med att leta efter Archer, och hans mor vädjade om att han skulle träda fram efter att ha avslöjat att han hade skickat henne ett födelsedagskort.
En kvinna som blev beskjuten i en attack i sitt hem i Manchester har dött.