Midfielder Jeff Hendrick har uteslutits på grund av ett axelproblem och har återvänt till sin klubb Derby County.
Harry Arter kommer att missa Dublin spel på grund av en Acilles skada.
Bournemouth spelaren, som bara har en Republic Cap, har återvänt till sin klubb för behandling.
Stoke City framåt Walters satt ut träningspass i Dublin under de senaste dagarna.
"Jeff har fått en axelskada som han har varit tvungen att ta itu med i ett antal veckor nu så vi tyckte det var bäst att gå tillbaka och få sorteras en klubbnivå," sade Republic manager Martin O'Neill.
"Jon, jag tror att han kommer att passa för tisdag, han bara tänkte att han skulle vara bäst att gå hem för en dag eller två. Han borde vara tillbaka på fredag kväll för att titta på matchen. Han kommer definitivt att spela på tisdag.
"Robbie Keane tränade igen på onsdag men det finns inga verkliga problem. Han kommer att vara okej och kommer att vara tillgängliga för någon av de två spelen."
Republiken Irland Euro 2016 fixturer (all times BST)
Måndagen den 13 juni
Republiken Irland mot Sverige (17:00; Stade de France, Paris)
Lördagen den 18 juni
Belgien mot Irland (14:00; Stade de Bordeaux)
Onsdagen den 22 juni
Italien mot Irland (20:00; Stade Pierre-Mauroy, Lille)
Republiken Irland strejkare Jonathan Walters kommer inte att vara i fredags vänliga mot Schweiz på grund av en hamstring skada, men bör vara lämplig att möta Slovakien på tisdag.