Men Team Skys främste ryttare betonade vikten av outfiten av undereld boss Sir Dave Brailsford.
UK Anti-Doping undersöker ett "mystery paket" skickat efter Team Skys tidigare ryttare Sir Bradley Wiggins på ett lopp 2011.
Brailsford sa i förra veckan att han inte skulle säga upp sig över paketet.
"Utan Dave B finns det ingen Team Sky", sade Froome, som tillade att det skulle "ta tid för tron att återställas".
Brailsford har sagt att han fick veta att paketet innehöll ett lagligt avsvällande ämne - Fluimucil - men teamet har inte kunnat tillhandahålla uppgifter för att backa upp påståendet.
Team Sky har sedan dess accepterat "misstag gjordes" över hur medicinska journaler relaterade till paketet förvarades men förnekades bryta mot anti-dopning regler.
Froome tillade: "Jag skulle vilja be om ursäkt för detta på uppdrag av mig själv och andra ryttare i Team Sky som känner passionerat för vår sport och vinna ren."
En parlamentarisk utvald kommitté i anti-dopning har hört bevis om paketet, med utskottsordförande Damian Collins MP säger att Team Skys rykte hade "lämnats i spillror".
Dr Richard Freeman, som fick paketet för Wiggins på Criterium du Dauphine, deltog inte i den senaste utfrågningen på grund av dålig hälsa.
Utskottet har också hört bevis om Wiggins användning av undantag för terapeutiskt bruk, eller TUes, som tillåter idrottare att ta annars förbjudna ämnen när det finns ett tydligt medicinskt behov.
Wiggins beviljades en TUE att ta antiinflammatoriska läkemedel triamcinolone innan 2011 Tour de France, hans 2012 Tour seger och 2013 Giro d'Italia.
Wiggins' TUES godkändes av brittiska myndigheter och cykelvärldens styrande organ UCI, och det finns inget förslag om att vare sig han eller Team Sky har brutit några regler.
Förra veckan twittrade flera Team Sky ryttare - inklusive Storbritanniens Geraint Thomas - sitt stöd för Brailsford, men Froome kommenterade inte offentligt på den tiden.
Thomas sade också förra veckan att det fanns "fortfarande frågor att få svar" och uttryckte sin irritation över att "Freeman och Brad verkar inte ha flag".
"Det gör mig mycket besviken att se hur Team Sky har skildrats av media nyligen.  Det speglar inte stödbesättningen och de ryttare som jag ser runt omkring mig.
"Samtidigt förstår jag helt varför människor känner sig besvikna över hur situationen har hanterats, och framöver måste vi göra bättre ifrån oss.
"Jag skulle vilja be om ursäkt för detta på uppdrag av mig själv och andra ryttare i Team Sky som känner passionerat för vår sport och vinna ren.  Jag tror på människorna omkring mig, och vad vi gör.
"När det gäller Dave Brailsford har han skapat ett av de bästa sportlagen i världen. Utan Dave B finns det inget Team Sky.
"Han har stöttat mig under de senaste sju åren av min karriär och jag kunde inte vara mer tacksam för de möjligheter och erfarenheter jag har haft.  Enligt hans egen uppfattning har misstag begåtts, men protokoll har införts för att se till att samma misstag inte kommer att begås igen.
"Jag vet att det kommer att ta tid för tron att återställas, men jag kommer att göra mitt yttersta för att se till att det händer, tillsammans med alla andra på Team Sky."
BBC sportredaktör Dan Roan
Detta kan tyckas vara Chris Froome sent stöd sin undereld boss Sir Dave Brailsford, men läs den noggranna formuleringen noga och det är tydligt att hans stöd är mycket, mycket kvalificerad. Detta skiljer sig från de "100% stöd" meddelanden som flera av Froomes lag-kamrater gav till Team Sky rektor förra veckan.
I stället verkar Froome inta en mer pragmatisk ståndpunkt, vilket visar att om inte Brailsford stannar, kan Skys sponsring upphöra, och teamet kan lägga sig. Det är så höga insatser har nu blivit för ett av de mest framgångsrika professionella lag inom idrott.
Storbritanniens trefaldiga Tour de France-vinnare Chris Froome har bett om ursäkt för hur Team Sky har hanterat frågor om dopning.