Fallen kom efter att chefen för eurogruppen av finansministrar i euroområdet föreslog att Cypernmodellen, som omfattar en skatt på banktillgodohavanden, skulle kunna utgöra en mall för varje framtida räddningsaktion.
På måndag morgon, hoppas affären skulle lösa krisen lyfte aktier.
Vid 15:30 GMT, alla stora europeiska marknader hade fallit i negativ territorium, tillsammans med amerikanska aktier.
Cyperns president Nicos Anastasiades talade senare till sitt land i en TV-sändning.
Överenskommelsen var "smärtsam" men det bästa som kunde ha slagits under omständigheterna, sade han.
Han sade att kontroller som begränsar kapitalrörelserna skulle vara tillfälliga, och han lovade att skydda de svaga och sade att välfärdsbetalningarna skulle uppfyllas.
Tidigare gick marknaderna i Europa och USA nedåt när Jeroen Dijsselbloem, den nederländske finansministern som var chef för Eurogruppen spelade en nyckelroll i Cypernförhandlingarna, sade att affären utgjorde en ny mall för att lösa framtida bankproblem i euroområdet.
"Om det finns en risk i en bank ska vår första fråga vara 'OK, vad ska du i banken göra åt det?", berättade han för Reuters och Financial Times.
Han tillade senare ett klargörande som säger att Cypern var "ett särskilt fall med exceptionella utmaningar".
Cypernaffären lägger bördan för att hantera problembanker på sina aktieägare och fordringsägare - i detta fall kunder med stora banktillgodohavanden - snarare än staten och skattebetalarna - och obligationsinnehavare, som lånar ut via finansmarknaderna.
Vår World Economics Editor, Andrew Walker, påpekade att den mer vanliga inställningen till konkursdrabbade banker i den nuvarande krisen har varit att staten har injicerat nytt kapital.
Han säger att Cyperns banker är ovanliga i att de har relativt låga belopp av finansiella marknadsinvesterare som skulle kunna utnyttjas.
Tidigare har länder som Irland pumpat in miljarder av skattebetalarnas pengar i att stötta upp sina banker i stället för att riskera att reta upp stora investerare och skrämma det finansiella systemet.
Dijsselbloem sade att mönstret för bankräddning bör se till att aktieägarna tar den första smällen, sedan obligationsinnehavare, som lånar pengar genom finansmarknaderna, och först då bör insättare med stora banktillgodohavanden utnyttjas.
Av Stephanie FlandernEkonomiredaktör
Men Dijsselbloems kommentarer gav uttryck för farhågor om att andra europeiska länder med kämpande banker kan stå inför samma lösning som Cypern, som gick med på att tvinga dem som har kontanter på insättningar över 100.000 euro (85.000 pund), varav många är ryska, att betala en betydande skatt.
Cypern kommer att få 10 miljarder euro ($13 miljarder; £8.5 miljarder) i räddningsfonder, men har gått med på en omfattande omstrukturering av sina banker.
Små sparare kommer att skyddas men Cyperns näst största bank - Laiki Bank - kommer att avvecklas och delas upp i "bra" och "dåliga" banker, med sina goda tillgångar så småningom slås samman till Bank of Cyprus, landets största bank.
De två bankerna kommer att förbli stängda fram till torsdag, medan alla andra kommer att öppnas på tisdag efter att ha stängts i mer än en vecka, säger Cyperns centralbank.
Av Robert PestonBusiness redaktör
Den cypriotiska regeringen föreslog att kontoinnehavare med insättningar på mer än 100 000 euro skulle förvänta sig att förlora omkring 30 % av sina saldon.
Förenade kungarikets index FTSE 100 slutade dagen ner 0,2 %, medan Tysklands Dax gav upp 0,5 % och Frankrikes Cac förlorade 1,1 %. I New York var Dow Jones 0,5 % lägre.
I Madrid sjönk marknaden med 2,5 % medan Milanoindexet sjönk med 2,27 %.
Euron drevs också lägre och sjönk till en sex veckor låg nivå mot pundet. Euron sjönk med 0,6 % till 84,74 pence.
Jeroen Dijsselbloem Ordförande
Den nya överenskommelsen för Cypern, till skillnad från tidigare avtal, kräver inte att det cypriotiska parlamentet godkänns.
Osäkerheten om Cyperns framtid i euroområdet utlöstes för en vecka sedan när parlamentet förkastade ett tidigare räddningsavtal, som också innehöll en kontroversiell bankavgift.
Trots den cypriotiska ekonomins relativt små storlek hade många analytiker oroat sig för att krisen skulle sprida sig till det större euroområdet, om Cypern hade tvingats ge upp den gemensamma valutan.
Det fanns farhågor för att landets eventuella utträde ur euron skulle leda till ett minskat förtroende i hela det gemensamma valutablocket och få investerare att dra sig tillbaka från andra oroliga ekonomier, som Grekland.
Även om Cypern nu sannolikt kommer att stanna kvar i euroområdet står landet dock fortfarande inför betydande hinder eftersom det försöker återhämta sig från krisen.
Affären mellan EU och IMF innebär en omfattande omstrukturering av det cypriotiska banksystemet samt åtstramningsåtgärder och skattehöjningar.
På Cypern har det också förekommit stor offentlig ilska mot de europeiska myndigheternas ingripande, och den cypriotiska regeringens trovärdighet har ifrågasatts.
"Vi ser en risk för att Cyperns statsskuldsbörda efter bailout kanske inte är hållbar, eftersom landet sannolikt kommer att gå in i en djup recession som orsakas av krympningen av banksektorn och allvarlig skuldsanering," varnade Reinhard Cluse, en ekonom på UBS.
De europeiska och amerikanska aktiemarknaderna har fallit trots överenskommelsen om ett räddningsavtal för Cypern.