Yarrington, som tjänstgjorde som guvernör 1999–2005, hade varit på flykt i nästan fem år.
Ex-guvernören anklagas för att ha tagit miljontals dollar i mutor från narkotikakarteller i utbyte mot att ha blundat för deras smugglingsverksamhet.
En belöning på 15 miljoner mexikanska pesos (800 000 dollar; 650 000 pund) hade erbjudits för upplysningar som ledde till att han greps.
Tjänstemännen avslöjade inte hur de lokaliserade Yarrington.
Generaladvokaten i Mexiko sa att mr Yarrington skulle utlämnas till sitt hemland inom några dagar.
Han är också efterlyst av Förenta staterna på avgifter för penningtvätt.
Enligt den amerikanska anklagelsen fick Yarrington enligt uppgift stora mutor från stora narkotikahandlare i Tamaulipas, däribland Gulfstaterna och Zetas-kartellerna.
I gengäld påstås Yarrington tillåta kartellerna "att fritt driva sina stora företag i flera ton, vilket inkluderade smuggling av stora mängder narkotika till USA för distribution".
Åklagarna säger att mutorna började när Yarrington ställde upp i valet till guvernör och fortsatte under sin ämbetstid, när han påstås ha börjat investera pengar i fastigheter över USA:s gräns i Texas.
Åtalet anklagar honom också för att ha tagit kokain i utbyte mot att underlätta tillträdet till mexikanska hamnar.
Innan Yarrington, som var medlem i det styrande PRI-partiet innan han relegerades, sade han att anklagelserna mot honom var politiskt motiverade.
Han var inte den enda mexikanska guvernören på rymmen.
Före detta guvernören i Veracruz Javier Duarte, som är efterlyst för korruptionsanklagelser, har försvunnit sedan oktober.
Och i mars förklarades Chihuahuas före detta styresman, César Duarte, som en rymling efter att han försvunnit efter anklagelser om korruption.
Båda avvisades från PRI-partiet när anklagelserna mot dem blev kända.
Polisen i Italien har arresterat den tidigare guvernören i den mexikanska staten Tamaulipas, Tomás Yarrington, 59.