Collins, 66, som har svårt att gå efter en ryggoperation, drabbades av en svår gash nära ögat efter att ha fallit på väg till toaletten.
Hans ledning sa att han hade stygn på sjukhuset för snittet, och kommer att hållas under observation i 24 timmar.
Föreställningarna var tänkta att äga rum den 8 och 9 juni och har nu omplanerats till november.
Eftersom de sköts upp bara några timmar innan Collins skulle uppträda, reste några fans redan till London när de hörde nyheterna.
En fan skrev på Facebook: "Ledsen att höra det... men vi sitter på ett tåg på vår väg för att se honom. "Jag vet inte vad vi ska göra nu."
En annan, som var på onsdagens spelning, tillade: " Fantastisk kväll igår kväll!!!! Vilken fantastisk fanbas du har. Bli frisk mycket snart xxxxxxxx."
Hans lednings inlägg på Facebook tillade att sångaren slog huvudet på en stol när han föll mitt i natten, men "återhämtning bra". Han kommer att hållas under observation i 24 timmar.
Sångaren, vars tillstånd beskrivs som "släpp fot", skickade "uppriktiga ursäkter och tack till fans".
Inlägget säger att han har haft en "fantastisk vecka på sina första spelningar på 10 år, kan inte tacka människor nog för deras varma reaktion och är glada att återvända".
Alla biljetter för den 8 juni gäller den 26 november och biljetterna för den 9 juni gäller den 27 november.
Collins kommer att fortsätta sin turné med nästa datum på söndagen i Köln, följt av Paris, innan han återvänder till London för att gå till huvudrubriken BST Hyde Park den 30 juni.
Collins, som också spelade med prog-rock band Genesis, är en av de mest framgångsrika låtskrivare och artister genom tiderna.
Han är en av bara tre skivartister, tillsammans med Paul McCartney och Michael Jackson, som har sålt mer än 100 miljoner album världen över både som soloartister och som medlemmar i ett band.
Hans främsta singlar inkluderar en groovy typ av kärlek och mot alla odds.
Collins har vunnit sju Grammy Awards, sex Brit Awards, en Oscar och två Golden Globe.
Följ oss på Facebook, på Twitter @BBCNewsEnts, eller på Instagram på bbcnewsents. Om du har en berättelse förslag e-post underhållning.news@bbc.co.uk.
Popstjärnan Phil Collins har ställt in två föreställningar i Royal Albert Hall efter att han halkat över på sitt hotellrum.