Händelsen inträffade på Morningside Road, nära Jordan Lane, omkring 11:45 på söndagen.
En lokal avledning genomfördes vid Comiston Road och Churchill Place, efter incidenten.
Polisen Skottland har vädjat till alla som kan ha sett den äldre kvinnan, eller sopbilen, innan händelsen inträffade.
Sgt Andrew Miller, från vägpolisen, sade: "Kvinnan gick med en hjulgående gånghjälp, liknande en zimmerram, och vi hoppas att alla som kan ha sett henne kommer fram med relevant information."
En 85-årig kvinna har dött efter att ha blivit påkörd av en sopbil i Edinburgh.