Den 10 km långa sträckan av förhöjda spår har sju stationer och förbinder Alandur med Koyambedu.
Resan tar 15 minuter - tunnelbanan förväntas minska trafikstockningar.
Konstruktionen är en del av ett föreslaget 45 km lång nät som ska vara klart 2015.
Chennai är den sjätte indiska staden att ha tunnelbanan efter Delhi, Kolkata, Bangalore, Mumbai och Jaipur.
Chennai tunnelbana invigdes på måndagen av Tamil Nadu Chief Minister J Jayalalitha.
Det första tåget kördes av en 28-årig kvinna, A Preethi, en ingenjörsexamensinnehavare, säger.
"Jag är glad, min dotters dröm om att bli en loco pilot (driver) Metro Rail har gått i uppfyllelse," Ms Preethis far R Anbu berättade Press Trust av Indien nyhetsbyrå.
"Hon slutade sitt första jobb, sökte jobb i Chennai tunnelbanebana, och hon var den första kvinnan att bli utvald. Tre andra kvinnor gick som piloter efter henne och jag är glad att hon var framgångsrik, sade han.
Den 45 km långa 32-station tjänsten kommer så småningom att köras på två korridorer i staden: Washermenpet till Chennai flygplats och Chennai Central till St Thomas Mount.
En journalist twittrade om sin första erfarenhet i tjänsten:
En tunnelbanelinje har lanserats i den södra indiska staden Chennai, vilket gör det till den sjätte indiska staden för att få tjänsten.