En grupp under ledning av Paralympic multi-gold medaljör Baroness Tanni Grey-Thompson säger att det skulle vara det första landet i världen att ta det steget.
Det skulle innebära mer tid för idrott, men facken oroar sig för många grundläggande ämnen i läroplanen skulle kunna försvaga deras betydelse.
Den walesiska regeringen sade att den skulle överväga rekommendationen.
Utbildningsminister Leighton Andrews sade att han ville undersöka hur skolor kan öka nivåerna av fysisk aktivitet i barn och ungdomar.
Från Arwyn JonesBBC Wales - utbildningskorrespondent
Även om behovet av mer motion är tillräckligt tydligt, är det inte bara en enkel fråga om att lägga till PE som ett kärnämne.
Elever i Wales har redan som kärnämnen walesiska, engelska, matematik och vetenskap.
Det är de områden som regeringen har beslutat att ha mest tid och resurser till sitt förfogande.
Och lärarfacken fruktar ju mer man lägger till den kärnan, desto mindre prioritet blir de.
Mer än en tredjedel är antingen överviktiga eller feta, vilket kostar walesiska NHS mer än £70m per år.
De aktuella kärnämnena i skolorna i Wales är engelska, walesiska (som förstaspråk), matematik och vetenskap, medan fysisk utbildning är ett grundämne.
Att få gymnasiumet upphöjt till en central del av läroplanen skulle innebära mer tid som ägnas åt det, samt extra resurser och mer utbildning för lärare.
Skolorna skulle också behöva ge högre prioritet åt tillhandahållandet av private equity-fonder.
Till följd av detta
• Lärarna måste vara kompetenta att ge ämnet efter avslutad grundläggande lärarutbildning.
• Välutbildade, specialiserade lärare skulle behövas för att arbeta med skolor för att säkerställa högkvalitativt tillhandahållande.
• Standarder och tillhandahållande inom gymnasial utbildning skulle noggrant ses över i skolan, både av utbildningskonsortierna och av skolinspektionen Estyn.
• Framstegen skall mätas regelbundet.
Flytten att ge PE mer status i skolorna skulle vara ett djärvt drag men ett viktigt, enligt gruppen.
I sin rapport, som också inkluderade ordföranden för Sports Wales Laura McAllister, sade: "Med tanke på den walesiska regeringens engagemang för att göra fysisk läs- och skrivkunnighet lika viktig som att läsa och skriva, ansåg gruppen att en förändring av den fysiska utbildningens status är det enda trovärdiga och säkra sättet att säkerställa detta."
Men samtidigt som lärarfacket stöder idén är de oroliga för att alltför många ämnen i läroplanen skulle kunna försvaga deras betydelse.
Dr Philip Dixon, chef för ATL Cymru, sade att det var viktigt att besluta om "vilken liten kärna vi vill ha".
"Vi vill verkligen ha läs- och skrivkunnighet och räknefärdighet där inne", sade han.
– Vi kanske också vill ha gymnastik där inne, det är upp till regeringen att besluta.
"Men kärnan måste hållas mycket liten annars kommer vi att se en kärna som inte är en kärna och det är bara löjligt."
Owen Hathway, Wales policy officer på NUT, varnade också för att skolorna redan hade en tung läroplan i Wales.
"Vi får ständigt höra att läs - och skrivkunnighet och räknekunnighet är en prioritet ", sade han.
"Vetenskapen prioriteras med sin betydelse för framtida PISA-test. Vi har de centrala ämnena matematik, engelska, walesiska och så vidare redan på plats, medan IT också främjas som en prioritet.
"Av ordets natur kan inte allt prioriteras."
Som svar på rapporten sade utbildningsminister Leighton Andrews att han skulle överväga rapporten i samband med den bredare översynen av den nationella läroplanen och utvärderingen.
"Vi tror fullt och fast på den positiva inverkan som fysisk aktivitet kan ha på folket och nationen Wales och jag är fast besluten att se till att idrotten fortsätter att ge ett viktigt bidrag till det walesiska livet", tillade han.
Sportminister John Griffiths sade sport var viktigt eftersom det förbättrar hälsa och välbefinnande, tillsammans med att hjälpa till med teambuilding och få vänner.
"Vi är fast beslutna att öka tillgängligheten och uppmuntra ett större deltagande i fysisk aktivitet, eftersom hälsofördelarna med att göra fysisk träning till en del av allas dagliga liv är välförståeliga", tillade han.
PE bör ges samma status som matematik, engelska, vetenskap och walesiska i skolor för att hjälpa till att bekämpa fetma i Wales, experter har rekommenderat.