Företaget sade att det hade en "tillfällig nätverksfråga" som påverkade samtal och texter under lördag eftermiddag och kväll.
Man sade att samtalen hade återställts sedan dess och att de arbetar för att återställa full service.
Men vissa användare på Twitter klagade över att deras texter skickades till slumpmässiga nummer istället för deras kontakter.
En taleskvinna sade att företaget "för närvarande undersöker orsaken till tjänsteavbrottet" och att det bad om ursäkt för eventuella olägenheter.
Det sades också att vissa "kunder och icke-kunder" kan ha fått ett meddelande från en okänd avsändare på lördag.
I ett uttalande på sin webbplats sade företaget sitt råd "är att ignorera alla textmeddelanden som du anser felaktiga".
Tre, som har cirka nio miljoner kunder, upplevde ett dataintrång förra året som såg personuppgifter, inklusive namn och adresser, nås olagligt.
Registrera dig för att få nyheter från BBC i din inkorg, varje vardag morgon
Mobiltelefonföretag Tre har bett om ursäkt efter att några av dess kunder inte kunde ringa samtal eller sms.