ESI Media tillkännagav den "digitala" flytten och sade att "vissa uppsägningar bland redaktionella anställda" skulle göras.
Men det sades också att det skulle finnas 25 nya "digitala innehållsroller".
ESI har också bekräftat att det kommer att sälja sin systertitel, i tidningen, till Johnston Press, för en förväntad Â£24m, under förutsättning att godkännande från Johnstons aktieägare.
Evgeny Lebedev, ESI:s ägare, sade: "Detta beslut bevarar det oberoende varumärket och gör det möjligt för oss att fortsätta investera i det högkvalitativa redaktionella innehållet som lockar fler och fler läsare till våra onlineplattformar."
Den sista upplagan av Independent kommer att publiceras lördagen den 26 mars, medan den sista Independent på söndagen kommer att vara den 20 mars.
Från BBC:s mediekorrespondent David Silito
Det är lätt att glömma hur banbrytande Independent var när den lanserades. Det såg slående modernt ut, det kom inte med något partisan bagage från 1980-talet politik och i en tid av bittra arbetskonflikter som fördärvade rivaler som Times, det snidade ut en stor läsekrets.
Vid sin toppförsäljning nådde den omkring 428.000 exemplar om dagen. Tjugofem år senare är antalet exemplar som säljs en vardag i nyhetsbyråer något närmare 28.000.
Detta är ett tillkännagivande som man länge har väntat på. Problemet med att byta till digital är att de stora brittiska trycktidningarna för in intäkter i hundratals miljoner pund medan även de bästa digitala produkterna bara tjänar tiotals miljoner.
Den långa nedgången i läsekretsen har lett till många deklarationer om att tryck kommer att vara dött om några år, men tills ett sätt hittas att tjäna mer pengar av digital, kommer de att hålla fast vid sina tryckta läsare ända till slutet.
ESI sade att antalet berörda anställda skulle "bekräftas efter en samrådsperiod".
Det sades att ett "betydande antal" anställda skulle flytta till Johnston Press, som också äger skotten, Yorkshire Post och cirka 250 andra lokala och regionala tidningar, som en del av försäljningen av i tidningen.
Stängningen av Independents tryckta utgåvor kommer att ha "ingen betydelse för statusen" av London Evening Standard - också ägs av ESI - företaget lagt till.
Independents redaktör Amol Rajan twittrade: "Omöjligt att överdriva hur stolt jag är över den mest hängivna, smarta, flitiga och modiga personalen i Fleet St:s historia."
The Independent bildades 1986 och hade vid sin topp en upplaga på mer än 400 000 exemplar, men decembers siffror visade att den släpade långt efter rivaliserande nationella tidningar.
Den ryske miljardären Alexander Lebedev tog kontroll över de förlustbringande tidningarna 2010 när han köpte Independent News for Media för 1 pund.
2014 berättade hans son Evgeny för BBC att Independent kunde säljas om någon "erbjuder rätt pris" - men han var "inte aktivt försöker sälja det".
Den första första första sidan av Independent skrevs av Mark Urban, nu BBC Newsnights diplomatiska korrespondent, en 25-årig "ung strippa".
"Jag gick dit för att jag var inspirerad", sa han. "Deras uppdrag var att bli bäst. Jag tyckte att det var ett ädelt uppdrag, och även om allt går hemskt fel, är det värt ett försök."
Många erfarna journalister var bland dem som riskerade sin karriär och dök upp "med skrivmaskiner" för att lansera titeln, sade han.
"I fyra veckor före startdatumen var det dummykörningar varje dag. Det fanns en mycket stark känsla av syfte."
Journalister från andra publikationer och programföretag hyllade titeln och dess personal.
ITV:s politiska redaktör Robert Peston tweetade: "Förlusten av @Independent eftersom utskriftstiteln är hjärtskärande, fruktansvärd. Ett sådant viktigt papper på sin tid."
BBC:s Andrew Marr, en före detta redaktör för The Independent, svarade: "Inte på sin tid, Robert. Nu är det dags!"
Redaktören för Independent på söndagen Lisa Markwell twittrade några av tidningens mest minnesvärda sidor, tillägger: "Min stoltaste professionella prestation har varit att presidera över den briljanta, modiga @IndyOnSönday laget i 3 år."
Stephen Glover, en av grundarna av Independent, sa att tidningen sålde "så få kopior att det inte är riktigt vettigt att fortsätta trycka den varje dag".
På torsdag - innan flytten bekräftades - sa han till BBC Newsnight: "Om det är sant då tror jag att det kommer att bli den första av många tidningar som stoppar sina tryckta utgåvor och har en annan existens på nätet."
Han sade att Financial Times och Guardian också kunde sluta producera tryckta utgåvor "inom de närmaste åren", och om 10 till 15 år skulle det inte finnas "mycket många" tryckta tidningar.
Glover sade att det fanns en "längre fråga" om huruvida enbart online-papper kunde stödja samma antal journalister och göra "samma slags journalistik" som tryckta tidningar.
Times medieredaktör Beth Rigby sade att branschen hade varit i kaos i många år, "och nu börjar vi se den hårda änden av det", tillägger att Guardian och Telegraph också stod inför stora förändringar.
Genom att skriva på Guardians webbplats förutsade professorn i journalistik Brian Cathcart att alla brittiska nationella tidningar så småningom skulle sluta tryckas.
Han tillade: "Ingen kan säga i vilken ordning det kommer att hända, men det kommer att hända de mest vördnadsvärda titlar, även till den toppsäljande Sun and Mail."
The Independent and Independent on Sunday tidningar kommer att upphöra tryckta utgåvor i mars, lämnar bara en online-utgåva, har ägaren sagt.