Kvinnan, i 70-årsåldern, gjorde frukost när Jason Batchelor av Maldon Road, Wallington, attackerade henne i sitt hus i Purley den 11 maj.
46-åringen sa till polisen att han hade "skickat upp" när han greps.
Han dömdes i Croydon Crown Court för våldtäkt, våldtäktsförsök, sexuella övergrepp, fysisk skada och avsikt att begå ett sexuellt brott.
Polisen sa att Batchelor tog sig in i huset efter att kvinnan öppnade dörren när han knackade på den.
Han slog henne i ansiktet, orsakade omfattande blåmärken, våldtog henne och tog kontanter innan han lämnade fastigheten.
Batchelor greps tre dagar senare efter rättsmedicinska undersökningar hittade DNA som matchade hans.
Han sade till officerarna att han var "sorglig" och att han aldrig hade gjort något liknande tidigare när han hölls fången.
Det Insp Keith Ward sa att "mod och mod" som kvinnan hade visat under den "oroliga pärsen" var "dumlande".
"Batchelor är en farlig gärningsman som begått brott mot kvinnan i sitt eget hem, en plats där hon har all rätt att känna sig trygg och trygg", sade han.
46-åringen kommer att dömas den 19 augusti.
En arbetslös man har erkänt att hon våldtagit en äldre kvinna efter att ha rusat in i hennes hem i södra London.