Han uppmanade premiärminister Theresa May att acceptera alla flyktingbarn med laglig rätt att vara i Storbritannien, före franska planer på att stänga "Jungle"-lägret.
Jones sade att Wales var redo att stödja den brittiska regeringen i att välkomna ett större antal utsatta barn.
Inrikesministeriet sade att dess prioritet var att garantera barnens säkerhet i Calaislägret.
Jones gjorde detta i ett gemensamt uttalande med Kirsty Davies-Warner, chef för Oxfam Cymru, Mary Powell-Chandler, chef för Rädda Barnen i Wales, Huw Thomas, chef för Christian Aid Wales och Jim Barnaville, medordförande för Citizen Cymru Wales.
I uttalandet sades det att Jones hade skrivit till premiärministern och uttryckt "vår gemensamma åsikt att den brittiska regeringen bör vidta brådskande åtgärder för att vidarebosätta fler ensamkommande flyktingbarn i Förenade kungariket och erbjuda Wales stöd när det gäller att välkomna dem".
Med den franska regeringen som mål att riva Calais "Jungle"-lägret, uppmanades May i uttalandet att "tillåta alla de flyktingar som har laglig rätt att vistas i Förenade kungariket med största brådska".
"Barnen i lägret, av vilka en del har varit så unga som åtta år gamla, har flytt från konflikt och förföljelse och är nu fast i norra Frankrike, djupt traumatiserade och löper stor risk", läser uttalandet.
"Varje extra dag tar vi dessa barn med större risk."
Invandringslagen innehöll en ändring, som ursprungligen lades fram av Lord Dubs, som innebär ett rättsligt krav på regeringen att se till att ensamkommande flyktingbarn från Europa överförs till Förenade kungariket.
I uttalandet välkomnades ett åtagande från den brittiska regeringen att vidarebosätta barn som har laglig rätt att vara i Storbritannien, men uppmanade May att göra mer och tillade: "Wales är redo att stödja den brittiska regeringen i att välkomna mer utsatta barn som flyktingar via Dubs ändringsförslaget".
Barnens välgörenhet Unicef har vädjat till den brittiska regeringen att påskynda överföringen av ensamkommande barn flyktingar i Calais.
Man har sagt att det är oroande att den planerade stängningen av lägret kommer att leda till att barn där försvinner innan de bearbetas.
En talesman för inrikesministeriet sade: "Vår prioritet måste vara att garantera säkerheten för barnen i Calais-lägret."
Han sade att inrikesminister Amber Rudd hade meddelat den franske inrikesministern Bernard Cazeneuve att den brittiska regeringen hade för avsikt att överföra så många minderåriga som möjligt enligt Dublinförordningen innan godkännandet inleddes.
Enligt Dublinförordningen måste asylsökande lämna in en första asylansökan i det första EU-land de når, men de kan ansöka om asyl i andra EU-länder om de har familj där.
"Dessutom måste barn som är berättigade att komma till Storbritannien enligt Dubs-tillägget till invandringslagen 2016 tas om hand i säkra lokaler där deras bästa beaktas på rätt sätt", tillade talesmannen.
"Arbetet fortsätter på båda sidor om kanalen för att se till att detta sker snarast."
Förste minister Carwyn Jones har gått med i välgörenhetssektorn och krävt brådskande åtgärder för att hjälpa barnflyktingar.