BBC Two-produktionen kommer från samma team som den prisbelönta Hollow Crown-serien och kommer att regisseras av Dominic Cooke.
Cumberbatch sa att han "kan inte vänta... att ge denna komplexa, roliga och farliga karaktär till liv för BBC".
Hans Sherlock co-star Martin Freeman kommer att spela samma roll i Londons West End senare i år.
Freeman, som spelar Dr John Watson i BBC One dramat, kommer att ta till scenen på Trafalgar Studios i pjäsen, regisserad av Jamie Lloyd,.
Lloyd regisserade teaterns produktion av Macbeth förra året, med James McAvoy i huvudrollen.
BBC Two nya anpassning av Shakespeare pjäsen kommer också att markera TV-debut av regissören Cooke - en före detta konstnärlig chef för Royal Court teater.
Executive producent, Pippa Harris, sade: "Neal Street Productions arbetade med Benedict på både Stuart: A Life Backwards för BBC och filmen Starter For Ten. Hans räckvidd och skicklighet som skådespelare gör honom till det perfekta valet att ta med en av Shakespeares höga karaktärer till TV."
Ben Stephenson, controller BBC Drama, beskrev Cumberbatch som "en av världens mest lysande och efterfrågade aktörer".
Den 37-årige kommer också att medverka i William Shakespeares klassiska tragedi Hamlet på Londons Barbican Theatre i augusti nästa år.
Sherlock stjärnan Benedict Cumberbatch kommer att spela Richard III i BBC: s andra serie av Shakespeare's History pjäser.