Flytten kommer efter Mexiko drog deras öppning Confederations Cup spel 2-2 med Portugal i Ryssland.
Fifa har sedan dess varnat FMF för "olyckliga och diskriminerande sånger" och sagt att det skulle kunna vidta ytterligare åtgärder om det händer igen.
Mexiko har redan bötfällts åtta gånger under VM på grund av homofobisk mässande.
Vissa fans av Mexiko skriker en förolämpning på väktare när de tar en mål-kick som argumenteras för att vara homofobisk.
"Som ni vet, Fifa är mycket allvarligt om mässan som vi gör när målvakten tar en kick, och de möjliga sanktionerna är allvarliga," sade ett uttalande från FMF.
"Våra ansträngningar på planen kommer inte till något om, på grund av detta (beteende), vi förlorar matchen, spelet är avstängd eller du utvisas från stadion.
"Vi förlorar, du förlorar, alla förlorar."
Mexikos fotbollsförbund (FMF) har bett en "liten grupp" av sina fans att stoppa en sång Fifa säger är homofobisk.