Tillkännagivandet kom flera timmar efter det att piraterna och flottstyrkorna utbytte skottlossning över en båt som tros bära förnödenheter till kaparna.
Tankfartyget, som var på väg från Djibouti till den somaliska huvudstaden Mogadishu, beslagtogs på måndagen med åtta srilankesiska besättningsmedlemmar ombord.
Det är den första kapningen utanför Somalias kust sedan 2012.
Abdirahman Mohamud Hassan, generaldirektör för Puntlands sjöfartspolis, sade: "Det har förts diskussioner efter skottlossningen i eftermiddags... Vi tog tillbaka våra styrkor och därmed försvann piraterna."
Det Sri Lankaska utrikesdepartementet sa att besättningsmedlemmarna släpptes "oskadade, utan betalning av en lösensumma".
En pirat bekräftade att frigivningen gjordes utan lösensumma, enligt Reuters.
Men John Steed, en före detta brittisk arméofficer som har ägnat åratal åt att förhandla om frigivningen av pirater som gisslan i Somalia, berättade för AFP:s nyhetsbyrå att de hade fått ett erbjudande som de inte kunde tacka nej till.
Hassan sade tidigare att "pirater" ombord på tankfartyget hade öppnat eld på torsdag efter att myndigheterna försökt stoppa en båt som tros ha med sig viktiga förnödenheter, t.ex. mat.
Fyra personer skadades i utväxlingen av eld på torsdag, har BBC lärt sig.
Myndigheterna i Puntland sände ut lokala styrkor i området i ett försök att hjälpa till med räddningsinsatserna för gisslan ombord på fartyget, sade distriktskommissarien.
Fartyget fraktade olja och ägdes av Förenade Arabemiraten (UAE), trots motstridiga rapporter om den flagg det seglade under, tillade han.
I onsdags sade EU:s antipiratstyrka, som hjälper till att bekämpa sjöröveri i regionen, att kaparna hade krävt en lösensumma.
Myndigheterna försökte då fortfarande avgöra om skyttarna, som inte har gett några detaljer om lösensummans storlek, var organiserade pirater eller fiskare vars utrustning förstördes av olagliga fiskefartyg, som de påstod sig vara.
EU-styrkan tog tidigare kontakt med fartygets befälhavare, som sade att hans fartyg och besättning hölls fångna förankrade utanför nordöstra Somalias kust. Skeppets spårningssystem har enligt uppgift stängts av.
Sjöröveri utanför Somalias kust, vanligtvis som en lösensumma, har minskat avsevärt under de senaste åren, delvis på grund av omfattande internationella militära patruller och stöd till lokala fiskesamhällen.
Vid krisens höjdpunkt 2011 förekom 237 attacker och den årliga kostnaden för sjöröveri uppskattades till upp till 8 miljarder dollar (7 miljarder pund).
Vissa mindre fiskefartyg har emellertid nyligen beslagtagits i området.
Under 2015 varnade somaliska tjänstemän för att sjöröveri skulle kunna återvända om inte det internationella samfundet bidrog till att skapa arbetstillfällen och säkerhet i land samt bekämpa olagligt fiske till sjöss.
Vissa somaliska fiskare vände sig till sjöröveri efter det att deras levebröd förstörts av olagligt fiske från utländska trålare, vilket gynnades av bristen på en fungerande kustbevakning i landet efter flera års konflikter.
Somaliska pirater som kapade en oljetanker har släppt den utan tillstånd, enligt tjänstemän.