Swans föll tillbaka till botten tre efter att ha förlorat till Tottenham Hotspur på onsdag - deras tredje nederlag i sina senaste fyra matcher.
Clements sida ledde 1-0 efter 88 minuter men en anmärkningsvärd sen vändning såg Spurs triumf 3-1.
"Det faktum att vi har kommit ut med ingenting är hjärtskärande", sade Clement.
Han fortsatte: " Spelarna känner till situationen. Vi är i de nedre tre och det finns sju matcher att gå, och West Ham [Swanseas nästa motståndare] är ett lag som har haft sina egna problem nyligen så vi måste gå dit tror att vi kan få ett resultat.
"Vi måste få ett resultat, särskilt i de kommande två spelen eftersom spelen håller på att ta slut nu."
Tottenhams fantastiska seger höll deras titelutmaning vid liv, men nederlaget på Liberty Stadium var ett hårt slag mot Swanseas hopp om överlevnad.
Deras elände förvärrades av en seger för delegation rivaler Hull över Middlesbrough, som lämnar Swans 18: e i Premier League tabellen och två punkter på drift av säkerhet.
De är fem poäng bakom West Ham, som är på 15: e plats, och Clement är hoppfull om att ha topp målskytt Fernando Llorente tillbaka från en fotled skada i tid för lördagens match mot Hammers.
"Saker och ting är väldigt tajta fortfarande. Det finns sju matcher att gå och en hel del poäng att spela för," Clement tillagd.
"Vi måste uppmuntras av vår prestation under långa perioder av det spelet. Spelarna lägger ner en bra fysisk ansträngning och vi måste damma av oss själva och gå igen - vi måste vara professionella.
"Vi måste veta hur vi ska hantera nederlag och gå igen på lördag."
Swansea Citys huvudtränare Paul Clement säger att hans sida börjar få ont om tid i deras försök att undvika Premier League-nedflyttning.