Världsnummer 45 tog den första uppsättningen men förlorade 6-7 (2-7) 6-4 6-4 mot den regerande US Open-mästaren.
Edmund, 21, imponerad men Wawrinka bröt tjäna på 3-2 i den andra uppsättningen och två gånger i beslutsfattaren att vinna på två timmar 36 minuter.
Den schweiziska 31-åringen kommer att spela tredje frö Kei Nishikori i semifinalen.
Kanadensisk topp frö och försvara mästare Milos Raonic slå 14-tiden Grand Slam mästare Rafael Nadal 4-6 6-3 6-4 för att nå de sista fyra.
Världen nummer tre kommer att spela Bulgarisk sjunde frö Grigor Dimitrov, som slog österrikiska Dominic Thiem.
Brittiska nummer fyra Aljaz Bedene knackades också på den kvartsfinalen av Chennai Open i Indien på fredag.
Världens nummer 101 förlorade 6-3 6-0 till franska femte fröet Benoit Paire.
Brittiskt nummer två Kyle Edmund är ute ur Brisbane International efter att ha förlorat till världs nummer fyra Stan Wawrinka i kvartsfinalen.