Omkring 150 länder träffas i Kigali för att försöka komma överens om ett snabbt förbud mot fluorkolväten (HFC).
HFC infördes för att begränsa skadorna på ozonskiktet, men orsakar mycket högre nivåer av global uppvärmning än koldioxid.
Men nationer är uppdelade över hastigheten och tidpunkten för varje utfasning.
Oro över ett växande hål i ozonskiktet ovanför Antarktis innebar att Montrealprotokollet antogs 1987.
Huvudsyftet var att avlägsna gaser som kallas klorfluorkarboner (CFC) och som forskarna hade fastställt orsakade förstörelse av ozon, vilket skyddar människor och djur från de farliga effekterna av ultraviolett strålning.
Hittade i hårsprayer, kyl och luftkonditionering, CFC ersattes slutligen av fabrikstillverkade fluorkolväten, som i huvudsak gör samma jobb men utan skador på jordens skyddande skikt.
Ersättningen fungerade. Tidigare i år sa forskare att ozonhålet visar "de första fingeravtrycken på läkning".
Det har bara varit en olycklig bieffekt som orsakats av lösningen.
HFC är flera tusen gånger bättre på att hålla värmen i atmosfären än koldioxid. HFC har hjälpt ozonskiktet, men förvärrat den globala uppvärmningen.
Förutom att de är destruktiva är de också de snabbast växande växthusgaserna - den ökande efterfrågan på luftkonditionering i tillväxtekonomierna har ökat användningen av fluorkolväten med 10-15 % per år.
Forskare har genom den mellanstatliga panelen för klimatförändringar (IPCC) varnat för HFC:s uppvärmningsrisker.
Ovanligtvis tog regeringarna hänsyn till och har sökt en internationell strategi för att fasa ut alla dessa kemikalier.
Denna åtgärd har blivit ännu mer brådskande i kölvattnet av klimatavtalet från Paris, som syftar till att hålla temperaturökningarna under detta århundrade långt under 2C och så nära 1,5C som möjligt.
Omfattningen av HFC tillväxt lägger större brådska säger experter. Efter ett års förhandlingar förväntas en ändring av Montrealprotokollet för att fasa ut dessa kemikalier godkännas vid detta möte i Kigali.
"Det är en stor bit, dessa är de snabbast växande växthusgaser just nu, även om de fortfarande är en liten procent", säger Durwood Zaelke, från Institutet för regering och hållbar utveckling (IGSD).
"Men en ändring kan böja kurvan snabbt och ta ut 100 miljarder ton koldioxidekvivalenter i mitten av århundradet, och i slutet av århundradet kommer du att undvika upp till en halv grad av uppvärmning."
Det finns dussintals ersättningsgaser som uppstår, inklusive naturliga alternativ som ammoniak, kolväten och ironiskt nog CO2. Kylskåp baserade på dessa kylmedel finns redan i vissa utvecklade länder.
En ny generation av kortlivade köldmedier som kallas hydrofluorolefiner (HFO) kommer också på ström.
De länder som möts här i Kigali är dock uppdelade i hur snabbt befintliga HFC bör avvecklas.
Omkring 100 länder, inklusive USA, EU, Afrika och östater, arbetar för en topp i sin användning till 2021. Indien, en stor tillverkare av gaserna, föredrar ett mycket senare datum 2031.
"Montrealprotokollet har ett bra resultat av att få saker och ting gjorda snabbt och effektivt", sade Gaby Drinkwater från Christian Aid.
"Vi hoppas att det kommer att finnas en ambitiös baslinje och ett tidigt datum för frysning för alla berörda parter. Ju tidigare frysdatumet är desto bättre för planeten."
Det finns mycket att spela för. En tidig topp innebär en mycket större inverkan på temperaturen - men det kommer att kosta mycket mer i finansieringen för att hjälpa fattigare länder att anpassa sig. Förhoppningen är att tillväxtekonomierna inte kommer att ta del av de mest avancerade och hållbara alternativen genom att avvecklas i ett tidigt skede.
Ovanligt nog är industri- och miljökampanjerna ganska väl anpassade till behovet av en tidig avveckling. Regeringar och privata givare är villiga att kliva in i överträdelsen och förra månaden erbjöd $80m för att påskynda övergången.
Det finns också en förhoppning om att nyare kylmedel också kommer att utlösa effektivare kylanordningar.
"Om du ökar effektiviteten i ditt rum luftkonditionering, kan du fördubbla klimatfördelarna med HFC-fas ner", säger Durwood Zaelke.
"Så privata finansiärer har sagt att detta är en mycket bra möjlighet, och de har satt ihop en fond som är utformad för att vara en bro till större finansieringskällor."
Ministrarna anländer till Rwanda på torsdag för att leda förhandlingarna till ett slutförande. Det finns fortfarande mycket att komma överens om. Mot bakgrund av den förestående ratificeringen av Parisavtalet och en ny överenskommelse om utsläpp från luftfarten finns det dock ytterligare påtryckningar för att Kigalisamtalen ska lyckas.
"Ett möte som detta har sina upp-och nedgångar, vi kommer att gå igenom den cykeln", sade Durwood Zaelke.
"Vi vill bara landa på upp, det är nyckeln."
Följ Matt på Twitter @mattmcgrathBBC och på Facebook.
Kylning av kemikalier som spelar en nyckelroll i kylning och luftkonditionering kommer sannolikt att avvecklas snabbt om delegaterna kan nå en överenskommelse i Rwanda denna vecka.