Matthew Daley, 35, dödade Donald Lock, på A24 i Findon, nära Worthing, i juli förra året efter att 79-åringen sprang in i baksätet på hans fordon.
Han dömdes för dråp efter att ha erkänt att han knivhögg mr Lock till döds och hävdade att han hade minskat ansvaret.
Daley fick veta att han till en början skulle avtjäna sin tid på ett säkert mentalsjukhus.
Lewes Crown Court hörde att Daley var en paranoid schizofren, vars mor, Lynda, hade vädjat till experter på mental hälsa att få honom styckad.
Hon sa till domstolen när hon hörde att mr Lock hade dödats var "den dag då alla dina mardrömmar besannades".
Daley åtalades för mord, men nekades aldrig att döda mr Lock den 16 juli förra året.
Daley kommer att hållas på Hellingly medelsäkra psykiatriska sjukhus i East Sussex under mental hälsa lagen.
Om hans hälsa förbättras, kommer han sedan att förflyttas till fängelset.
Justitieminister Singh sade att mordet var en "våldsam, oprovocerad attack" inför allmänheten, som delvis förvärrades av Locks ålder och användningen av ett vapen.
"Det framgår tydligt av domen att svarandens ansvar för mordet var avsevärt nedsatt", sade han.
"Det beror inte på att det var helt utsläckt."
Innan rättegången inleddes bad Sussex Partnership NHS Foundation Trust om ursäkt för att inte göra mer.
Det har sedan tillkännagett en oberoende översyn av 10 mord som involverar patienter kända för Trust, inklusive fallet Matthew Daley.
Mr Locks son Andrew sade att domen av Daley inte tog bort skräcken i det som hände från familjens minnen.
"Men, vi kan åtminstone gå vidare med vetskapen om att allmänheten är ordentligt skyddad från en man som, medan illa behandlas av NHS av en katalog över misslyckanden, är en fara för allmänheten om inte korrekt övervakas och mediciner," sade han.
"Det är viktigt att notera Justice Singhs iakttagelse att detta inte var en offentlig undersökning av NHS misslyckanden.
"Men det är nu upp till NHS att den systematiska arrogans som finns i den medicinska världen förändras för gott och att de vaknar upp till det faktum att vi alla förtjänar att bli lyssnade på."
En man som knivhögg en pensionerad advokat 39 gånger efter en krasch mellan sina bilar har fått liv och kommer att tjäna minst 10 år.