General Jonathan Vance, Kanadas främsta soldat, har inlett en utredning av helgens incident och har kallat den "förödmjuklig".
Video från dagen visar ett spänt utbyte mellan servicemännen och de som deltar i ceremonin.
En hävdar att de är medlemmar i en alt-höger grupp som kallas "Proud Boys".
Den gruppen beskriver sig själv på Facebook som "en broderlig organisation av västerländska chauvinister som inte längre kommer att be om ursäkt för att de skapat den moderna världen".
Bland de värderingar de åberopar är minimal regering, antipolitisk korrekthet, stängda gränser, antirasisk skuld, antirasism, förhärligande entreprenören och vördande hemmafrun.
I video från lördagens konfrontation, tjänstemännen ses bära Kanadas tidigare "röd fänrik" flagga, som inkluderar unionsflaggan och gick ur officiell användning 1965 efter att ersättas av lönnblad design.
En kvinna hörs fråga: "Vad fick dig att känna behovet av att ta med en brittisk flagga?"
En man svarar: "För att det är en brittisk koloni."
"Du känner igen ditt arv och det är vi också", säger en annan.
Efter ca 10 minuter lämnar gruppen parken.
Gen Vance, Kanadas chef för försvarsstaben, sade i ett uttalande att han "avskyr alla åtgärder från en kanadensisk medlem av försvarsmakten som är avsedd att visa respektlöshet mot just de människor och kulturer som vi värdesätter i Kanada".
Han tillägger: att varje militär medlem "som inte är beredd att vara den försvarare vi behöver för att vara kommer att drabbas av allvarliga konsekvenser, inklusive befrielse från styrkorna".
Gen Vance sade att de inblandade tjänarna har avlägsnats från aktiv tjänst och att deras framtid inom militären är osäker.
En sjätte medlem av de väpnade styrkorna var också inblandad men är inte under översyn, enligt en nationell försvarstalesperson.
Första Nationernas ceremoni som hölls av en liten grupp demonstranter i Halifax på Canada Day var avsedd att markera landets oroliga historia med ursprungsbefolkningar. Den hölls bredvid statyn av stadens grundare, brittisk militärofficer Edward Cornwallis.
Halifax är mitt uppe i en lång debatt om hur staden firar Cornwallis, som 1749 placerade en belöning på skalperna av Mi'kmaq folk efter att de gjorde uppror mot britterna.
Fem medlemmar av den kanadensiska försvarsmakten står inför en möjlig utvisning från militären efter att ha kraschat en inhemsk händelse på Canada Day.