Minimivärdet på 50 p per enhet godkändes av fysisk planeringsföretag 2012, men har ställts inför rättsliga utmaningar från dryckesbranschen.
Kommittén för tillståndslagen 2003 efterlyste också en översyn av lokala tillståndspaneler efter att ha hört talas om "skandalt missbruk" av befogenheter.
Ordförande Baroness McIntosh av Pickering kallade handlingen "fundamentellt bristfällig".
Lords Select Committee sade att om det visade sig att minimipriset skulle minska på överdrivet drickande, så måste det antas över hela landet.
Men medan regeringen väntade på rättsliga utmaningar att slutföra, fanns det andra områden i den handling som kunde behandlas, såsom att avskaffa lokala tillståndskommittéer och ge befogenheter till planeringskommittéer.
"Den [Lordarna utvalda] kommittén chockades av några av de bevis som den fick vid utfrågningar innan tillståndskommittéer", sade Baroness McIntosh.
"Deras beslut har beskrivits som 'något av ett lotteri', 'bristande formalitet' och 'indifferentierad', med vissa'skandala missbruk av de valda kommunalrådens befogenheter'."
Derbyshire Police berättade för kamrater att systemet hade blivit "för politiskt", med råd "rädda för att fatta ett tufft beslut" vid överklaganden av stora dryckesföretag.
Men en talesman för tillståndsgivningen vid kommunförbundet sa att skrotning av panelerna skulle vara "onödiga och illa tilltänkta".
Chris Pillai tillade: "Siffrorna från 2016 visar att av de mer än 21.000 licensansökningar som lämnades in till rådets tillståndskommittéer ifrågasattes mindre än 1 procent.
"Detta återspeglar den rättvisa och sunda bas tillståndskommittéer använder för att fatta sina beslut."
Han höll med kollegerna om att planering och licensiering skulle kunna fungera närmare inom lokala myndigheter, men sade att de föreslagna ändringarna inte skulle "ta itu med nuvarande brister i licenslagen" och inte ta hänsyn till trycket på planeringssystemet.
Det valda utskottets betänkande varnade också för att lagen inte fungerade med att reglera sena kvällsöppningar.
"Pubs, klubbar och livemusik arenor är en viktig del av vår kulturella identitet", tillade Baroness McIntosh. "Varje nedgång i våra städers världsberömda nattliv bör förhindras och företagen stödjas.
"Men nattetid behöver ekonomin regleras; även i dessa områden i städerna har invånarna sina rättigheter. De nuvarande systemen används inte eftersom de inte fungerar."
I rapporten efterlystes också att lagen skulle genomföras på flygplatser och att inrättningarna skulle tillhandahålla en anmälan om tillträde för funktionshindrade när de ansökte om tillstånd.
Minimipriset per enhet för alkohol bör rullas ut över hela Förenade kungariket om Skottlands system är framgångsrikt, säger en Lords-kommitté.