En journalist och börstjänstemän är bland dem som arresterats, sade Xinhua. Det gav inga andra detaljer.
Kinesiska aktier minskade med nästan 8 % efter en veckas instabil handel som spred rädsla till globala marknader.
Tianjin-explosionen dödade 150 personer. 23 saknas fortfarande.
Totalt 367 personer ligger kvar på sjukhus efter explosionen den 12 augusti i ett lager där stora mängder giftiga kemikalier förvarades. Tjugo är i kritiskt tillstånd, enligt Xinhua.
Separat, Storbritannien Financial Times säger kinesiska ledare känner att de misskötte sina börsräddning insatser.
I tidningen, som citerade en redogörelse för ett möte med högre myndighetspersoner på torsdag, sade regeringen hade beslutat att överge försök att öka aktiemarknaden och i stället öka ansträngningarna för att straffa människor som misstänks för att "förstöra marknaden".
De kinesiska myndigheterna kontrollerar noga informationen på nätet och har tidigare åtalat internetanvändare för att sprida rykten.
De rykten som beskrivs i det senaste uttalandet inkluderar rapporter om att en man hade hoppat till sin död i Peking på grund av börsen nedgång och att så många som 1.300 människor dödades i Tianjin explosioner, Xinhua sade.
Nyhetsbyrån sa att "seriösa rykten om Kinas kommande minneshögtid över 70-årsdagen av andra världskrigets slut" också var bland brotten.
En journalist greps också tillsammans med flera börstjänstemän, enligt en rapport från Xinhua. Journalisten Wang Xiaolu anklagas för att "sprida falsk information" om marknadens nedgång, sade rapporten.
Den statliga nyhetsbyrån sa att Wang erkände att han "skrev falsk rapport om den kinesiska aktiemarknaden baserad på hörsägen och sina egna subjektiva gissningar utan att utföra vederbörliga kontroller".
År 2013 införde kinesiska myndigheter ett möjligt treårigt straff för att sprida rykten - meningen var tänkt att gälla för alla som postade ett rykte som postades 500 gånger eller såg 5000 gånger.
Förra året dömdes Qin Zhihui, en bloggare, till tre års fängelse i en regeringskupp mot internetrykten. Qin befanns skyldig till "slander" och "plocka gräl och orsaka problem", sade det statliga TV-bolaget CCTV vid den tidpunkten.
Kinesiska myndigheter har straffat 197 människor för att de sprider rykten på nätet om den senaste tidens börskrasch och dödliga explosioner i Tianjin, enligt den statliga nyhetsbyrån Xinhua.