Simon Marsh, 55 år, av St Michael och All Angels Church of England kyrkan i Bramhall, Stockport, var föremål för en undersökning som varade i 15 månader.
Påståenden gjordes mellan 2011 och 2013 när kvinnan var 16–19 år.
Mr Marsh hade varit på borgen och blev avstängd från sin församlingstjänst medan utredningen ägde rum.
En talesman för CPS (Cronic Prosecution Service) sade: " Efter att ha mottagit en akt från polisen i Manchester har CPS gjort en grundlig granskning av bevisningen i enlighet med lagen om kron Åklagare.
"Vi har fattat ett beslut om att det inte finns tillräckliga bevis för att ge realistiska utsikter till fällande dom och anser därför att inga ytterligare åtgärder bör vidtas i detta fall."
En talesman för engelska kyrkan Chester Diocese sade: " Revd Simon Marsh har för närvarande gått med på att inte utföra tjänster eller vara aktivt engagerad i församlingstjänsten i Bramhall.
"Nu när vi har informerats om att brottsutredningen är avslutad, utan åtal, pågår en intern utredning av Chesters stift.
"Under tiden kommer alternativ herdevård även fortsättningsvis att ges till människorna i Bramhall."
En kyrkoherde från Greater Manchester som greps misstänkt för våldtäkt har fått veta av åklagare att han inte står inför några ytterligare åtgärder.