Tretton människor dödades när brittiska fallskärmsjägare öppnade eld på en medborgarrättsmarsch genom staden i januari 1972. En fjortonde dog senare.
Den 66-årige fallskärmsjägaren greps i County Antrim på tisdag.
Man förstår att han förhörs om William Nashs, Michael McDaids och John Youngs död.
Han är soldat J, som var en av soldaterna som dök upp inför Saville-utredningen.
Leo Young, vars bror John dödades 17 år på Bloody Sunday, berättade för BBC Radio Foyle att han välkomnade nyheterna.
"En flod av känslor kom i mitt huvud när jag hörde nyheten om gripandet", sade Mr Young.
"Ett åtal måste ske snart. Vi väntade i över 40 år och detta är ett stort steg.
"Jag tänker på min bror varje dag. Hans liv förkortades och jag tänker på honom för att han troligen skulle vara gift idag.
"Jag var 24 på den tiden och gå igenom dessa frågor var en riktig strid.
"Det här är ett stort steg och jag känner för alla inblandade familjer."
John Kelly, vars bror Michael var bland dem som dödades på Bloody Sunday, sa att gripandet "ger nytt hopp".
"Detta är ett enormt ögonblick för familjerna och staden", sade Mr Kelly.
"Min brors död skiljer sig inte från någon annan död den dagen. Detta är en viktig utveckling och jag hoppas att det snart blir ett gripande i förhållande till min bror.
"Förhoppningsvis kommer det snart att bli åtal."
Sir Gerald Howarth, en konservativ parlamentsledamot och före detta försvarsminister som företräder tidigare soldater i tjänst vid tiden för Bloody Sunday, sade att det finns hundratals familjer som arbetar med mord över hela Nordirland.
"Vi kan inte glömma att många familjer inte har haft rättvisa ännu", sade Sir Howarth.
"Det skulle vara bra om vi bara kunde avsluta detta kapitel.
"Jag ursäktar inte det som hände men jag tror inte att det ligger i allmänhetens intresse att tidigare soldater åtalas.
"Detta är nu en fråga för de åtalande myndigheterna dock."
Detektiver fortsätter att förhöra en före detta soldat om tre personers död på Bloody Sunday i Londonderry.