FN har sagt att medierestriktioner och våld innebar att miljön inte bidrog till fria, trovärdiga val.
Unrest började i april efter att president Pierre Nkurunziza sade att han skulle ställa upp för en tredje mandatperiod - något som demonstranter säger är olagligt.
Presidenten säger att han har rätt till en tredje mandatperiod eftersom han utsågs för sin första mandatperiod, inte vald.
Presidentvalet är planerat till den 15 juli. Östafrikanska ledare har krävt ytterligare två veckors försening.
Nyheter från Afrika: 7 juli
Talmannen för valkommissionen berättade att BBC:s valdeltagande i den parlamentariska undersökningen hade varit lågt i de distrikt i Bujumbura där det hade förekommit protester, men att det i vissa provinser utanför huvudstaden var så högt som 98 %.
Det styrande partiet - CNDD FDD - var före i varje provins i landet, meddelade Burundis valkommission.
De vann 77 av 100 valda platser i parlamentet, säger AFP nyhetsbyrån.
BBC: s Maud Jullien säger att alla landets privata programföretag har stängt under de senaste månaderna, och många ledare i det civila samhället har lämnat landet och hävdar att deras liv var hotade.
Minst 70 dog och 150 000 människor har flytt från landet.
Att rapportera om en kupp och en kris... med hjälp av en musikdelningsplats.
10,4 miljoner invånare
50 år - livslängd för en man
Andra fattigaste landet i världen
85% är Hutu, 14% Tutsi
300 000 dog i inbördeskrig
Det styrande partiet i Burundi har vunnit det parlamentsval som bojkottats av de största oppositionspartierna.