Tidningen hade en förstasidesrubrik som kallade komikern en "hypocrite" eftersom han kämpar för ekonomisk och politisk "revolution" för att hjälpa fattigare människor, men han bor i ett lyxhem.
Det är en anklagelse som ofta riktas mot stjärnan.
Hur kan en sådan rik man göra anspråk på att försvara de fattiga?
Tittare av Brands vlogs - The Trews - är bekanta med insidan av hans rymliga London hem. Den ser vacker och luftig ut. Den har trägolv och exponerade tegelstenar.
När St Trinians stjärna var utanför premiärministerns Downing Street hem - stödja en kampanj av invånare i en östra London egendom som fruktar att de kommer att bli trängda ut ur sina hem för att tillåta rikare hyresgäster att flytta in - Brand tillfrågades om sitt eget boende av en TV-reporter.
"En del av problemet är den superrika köpfastigheten i London, eller hur? Vad betalar du för hyra?"
Brand var inte särskilt nöjd med frågan. Han kallade Channel 4 News-journalisten "en tjallare", innan han gick iväg.
Newsbeat kontaktade Brand för att se om han verkligen skulle vidta rättsliga åtgärder mot The Sun och dess ägare Rupert Murdoch.
Han svarade inte, även om han har twittrat om Solen och det är anklagelser om hyckleri - med hashtaggen #TheSunLogic.
Stjärnan har fördömts som en hycklare många gånger tidigare. Så här har han förklarat det i det förflutna.
"Tro inte att jag inte är omedveten om det oundvikliga i en sådan anklagelse. Jag vet, jag vet. Jag är rik, berömd, jag har pengar... Det råder inget tvivel om att jag lika mycket som någon annan måste förändras.
"Revolution är förändring. Jag tror på förändring, personlig förändring mest av allt. Jag vet också att jag har sett vad berömmelse och lycka har att erbjuda och jag vet att det inte är svaret.
"Självklart måste jag förändras som individ och en del av det kommer att vara att dela rikedom, men utan systemförändringar, det kommer att bli en söt, meningslös gest."
"Jag kan inte förneka att jag har gjort en massa dumma saker medan jag var under kapitalist fugue, några fåniga tv-skandaler, filmer bättre lämnas ogjorda.
"Det är lätt att attackera mig, jag är en rätt twerp, jag är en knarkare och en fräck apa, jag accepterar det, men det förringar inte det obestridliga faktum att vi lever i en tid av enorma ekonomiska skillnader och konfronterar ekologisk katastrof."
"Nu är jag rik och jag klagar över ojämlikhet de säger att jag är en hycklare. Jag börjar tro att de bara inte vill ha ojämlikhet på agendan eftersom det är ett verkligt problem som måste åtgärdas.
"Ett system som har positerat mig på en lilo gjord av lår i ett hav fyllt med honung och foie gras'd min Essex röv med otillbörlig beröm och pengar.
"Problemet är ett problem som man kan ta hand om stegvis."
Följ @BBCNewsbeat på Twitter och Radio1Newsbeat på YouTube
Russell Brand säger att han vill stämma tidningen The Sun.