Graham Keddie berättade för Taoiseach (irländsk premiärminister) att Tourism Ireland behövde ändra sitt arbete i Nordirland.
Flygplatschefen kritiserade hela Irland-organet i ett starkt formulerat brev från BBC:s The View.
Turism Irland främjar Nordirland och Irland utomlands.
Graham Keddie berättade också för Kenny att Brexit-omröstningen inte var en "a la carte"-övning.
Han sade att olika delar av Storbritannien inte kan stanna kvar i EU och göra vad han kallade "soloruns".
Som Belfast International Airports verkställande direktör inbjöds Keddie av Taoiseach att delta i All-Island Civic Dialogue on Brexit i Dublin tidigare denna månad, men han kunde inte delta.
Keddie sade att de förändrade ekonomiska tiderna krävde en förskjutning av tonvikten.
Graham Keddie sade att ett svagare pund gjorde Nordirland mer attraktivt för turister från Storbritannien och en stark euro gjorde republiken dyrare.
"Precis som Tourism Irland aggressivt marknadsförde och främjade Republiken Irland genom Dublin, förväntar vi oss inte mindre en insats nu när situationen är omvänd," sade Han Enda Kenny.
"Kanske är det något som ni och era kolleger skulle kunna imponera på Tourism Ireland för rättvisans och jämlikhetens skull."
Graham Keddie sade också att Belfast måste ges större prioritet.
"Nu kan vi för första gången säga till en viktig marknad att de kan använda Belfast som port till inte bara Nordirland, utan hela ön", skrev han.
Keddies brev har lovordats av parlamentsledamoten North Antrim Ian Paisley, som denna vecka tog upp frågan om turism och resor i underhuset.
Den DUP MP berättade för The View: "Jag tror att det är mycket tydligt att dagordningen för Tourism Ireland har varit mycket Dublin fokuserad.
"Här har vi en internationell flygplats som är verksam i Nordirland och dess VD och säger högt och tydligt att den vill ha en rättvis piska, den vill att Tourism Ireland ska göra sitt jobb och se Nordirland som inkörsporten till ön Irland - inte Dublins flygplats."
Tidigare denna månad meddelade amerikanska flygbolaget United att det var att stoppa flygningar mellan Belfast och New York, månader efter en 9m räddning affär.
Två tredjedelar av pengarna, som skulle ges till United under tre år, skulle komma från Nordirlands verkställande organ.
Flygningen är den enda direkta flygförbindelsen mellan Nordirland och USA.
Europeiska kommissionen har sagt att EU:s regler inte tillåter offentliga myndigheter att bevilja ett visst flygbolag en "otillåten fördel".
SDLP MLA Sinead Bradley sade att det är orealistiskt att föreslå att Belfast International Airport skulle kunna bli porten till Irland.
"Vi kan bara bedöma människor på deras förflutna," sade hon.
"Vi behöver inte titta för långt tillbaka för att se sagan om att United Airlines och vår enda transatlantiska flygning har gått förlorad.
"Och sedan att göra djärva uttalanden som detta har egentligen inte mycket trovärdighet som är olyckligt.
"Jag skulle älska att se att det skulle vara dagen men vi har tack och lov Dublin International Airport och många av oss har varit tvungna att vända sig till Dublin som den enda vägen till sådana platser som Amerika."
När en talesman för Belfast International Airport kontaktades av The View sade han att han inte hade något att tillägga till Keddies brev, som han beskrev som konstruktivt och hjälpsamt.
En talesman för Tourism Ireland berättade för BBC att nästa vecka i Belfast, Tourism Ireland skulle lansera sina 2017 planer för att främja Nordirland i GB och på andra håll i världen.
Turism Irland fortsätter att främja Nordirland på 23 marknader runt om i världen - på grundval av den rekordstora tillväxt vi har sett 2016.
Att föra hit fler besökare är fortfarande ett mål för hela ön.
Detta ingripande av Graham Keddie kanske inte får allmänt stöd, men det illustrerar de spänningar som finns i en viktig all-island industri - ett företag som söker säkerhet i en efter-Brexit värld.
Du kan se hela historien i The View on BBC One NI från 22:40 på torsdag
Chefen för Belfast International Airport har sagt till Enda Kenny att Belfast ska bli "porten till Irland".