Djuret hade skjutits två gånger i axeln och en gång i vänster bakben, som veterinärer var tvungna att amputera.
Välgörenheten sa att den ettåriga katten hade "otroligt tur" att överleva.
Förra året höll den skotska regeringen ett samråd om licensiering av flygvapen, men en majoritet av respondenterna motsatte sig planen.
Ett år gamla Teenie hittades skadad av sin ägare Sarah Nisbett i NidddryView, Winchburgh, ca 16:30 fredagen den 14 mars och fördes till skotska SPCA.
Fru Nisbett sa att katten nu var tvungen att lära sig att gå igen.
"Den pistol som användes måste ha en viss makt eftersom pellet faktiskt gick genom hennes bakben, det är därför det var så svårt skadad," sade hon.
"Hon lär sig att hoppa runt i huset, det är hemskt.
"Det faktum att det var tre skott är galet. Vi bor i ett bostadshus och det finns massor av barn. Det gör det bara värre eftersom någon av dem kunde ha blivit träffad i korselden."
Hon tillade: "Det finns några sjuka människor där ute, förhoppningsvis någon kommer att veta vem som har gjort detta och låta polisen eller skotska SPCA veta."
Scottish SPCA Ch Supt Mike Flynn sade: "Teenies ägare är förståeligt nog mycket upprörda och angelägna för oss att hitta den känslokalla personen ansvarig för att se till att inga fler katter kommer till skada.
"Detta är en alarmerande händelse som bara belyser varför den skotska regeringen bör genomföra licensiering av flygvapen som en brådskande fråga."
Han tillade: " Det nya tillståndssystemet bör se till att endast de som har lagliga skäl får inneha ett sådant farligt vapen. Det kommer också att hjälpa polisen att spåra alla som använder luftpistol på ett oansvarigt sätt."
Förra året inledde den skotska regeringen ett samråd om licensiering av flygvapen, med en stor majoritet av dem som svarade mot planen.
Enligt det föreslagna systemet måste alla som vill äga ett luftgevär visa att de har en berättigad anledning att göra det.
Totalt 87 % av de svarande avvisade idén - och vissa beskrev den som "draconian" och "tunghänt". Ett litet antal människor ansåg att ministrarna inte gick tillräckligt långt.
Den skotska SPCA uppmanade alla med information om händelsen att kontakta dem.
En djurlig välgörenhet kräver tillstånd av luftgevär efter att en katt i West Lothian lämnades skadad efter att ha skjutits tre gånger.