Det började i november men 20 fall har anmälts under den senaste veckan och det totala antalet är mer än för hela Wales under de senaste tre åren.
Hittills har 32 gymnasier, grundskolor och plantskolor påverkats.
Föräldrar uppmanas att se till att deras barn får mässling -, påssjuke - och röda hundvaccination (MMR).
Utbrottet påverkar endast Abertawe Bro Morgannwg University Health Board-området och förmörkar antalet fall i hela Wales sedan 2010.
Förra årets siffror av bekräftade fall för Wales var 116, medan det fanns bara 19 under 2011 och åtta året innan, enligt Folkhälsa Wales.
År 2009 förekom 159 fall som fortfarande var lägre än det nuvarande utbrottet i sydvästra Wales.
Marion Lyons, chef för hälsoskyddet för folkhälsa i Wales (PHW), sade: " Vi fortsätter att vara oroade över det antal mässlingfall vi ser i Swansea - och Neath Port Talbot - områdena.
"Vi kan inte nog betona att mässling är en sjukdom som kan döda, eller lämna patienter med bestående komplikationer inklusive allvarliga hjärnskador, och det enda skyddet är två doser av MMR-vaccineringen."
Hon tillade att personer som löper störst risk att få mässling är barn i skolåldern som inte har fått två doser MMR.
Barn ska få den första dosen av vaccinet vid 12 till 13 månaders ålder och den andra vid 3 år och 4 månaders ålder.
PHW uppskattar att det finns mer än 8 500 skolbarn som riskerar mässling i området kring Abertawe Bro Morgannwg.
Många människor som fångar mässling kommer att ha feber, hosta, röda ögon, och täppt näsa och känner sig allmänt dålig.
De fläckiga utslagen uppträder några dagar senare med början i ansiktet och sprider sig nedåt till resten av kroppen under flera dagar.
Ett utbrott av 189 fall av mässling har rapporterats i Swansea, Neath och Port Talbot, säger Public Health Wales.