Det finns 56 fall med 97 dödsfall.
De inkluderar mord av poliser och soldater, och andra där det finns anklagelser om statligt samarbete.
När översynen kom i gång i Belfast, den tid som polisen tog till säkerhetsvet och avslöja hemligstämplade ärenden uppmärksammades upprepade gånger som ett hinder i vägen för framsteg.
Tjugotvå av fallen är över 40 år gamla.
Lord Justice Weir, ordförande för domarkåren, tillbringar de kommande två veckorna med att genomföra preliminära utfrågningar för att bedöma läget för varje falls beredvillighet.
Familjer till dem som dödades och deras juridiska team har ombetts att informera domstolen om de frågor som är olösta i vart och ett av fallen.
De instängda förhören i armén med tio personer i Ballymurphy, västra Belfast 1971 och ytterligare fem civila i närliggande Springhill ett år senare undersöktes på öppningsdagen i Laganside Courts.
De fall som fokuserades på nio dödsfall kopplade till Royal Ulster Constabularys (RUC) påstådda "shoot to kill" policy på 1980-talet bedömdes också.
En advokat för familjer till två INLA-medlemmar som sköts ihjäl av RUC 1982 - Seamus Grew och Roddy Carroll - kritiserade polisen efter att de sagt att avslöjandet inte kunde slutföras före ett föreslaget september 2017 förhörsdatum.
En företrädare för Nordirlands poliskår (PSNI) sade till domstolen att det skulle krävas minst ett år till.
Advokaten för familjerna Grew och Carroll anklagade polisen för att underlåta att uppfylla en rad liknande åtaganden i samband med utlämnandet av uppgifter sedan fallen inleddes på nytt 2007.
"Tydligen finns det misstanke inom familjerna om att PSNI har släpat sina hälar över avslöjande för att skydda RUC", sade han.
"De kämpar mot en eftertruppsåtgärd för RUC, vilket de har gjort framgångsrikt hittills."
Inför översynen sade en högre polis att förseningarna i avslöjandet berodde på de enorma påtryckningar som läggs på PSNI:s stödenhet för arvsmassa (LSU).
Dep Ch Const Drew Harris sade att försök att köra 56 förfrågningar på samma gång, snarare än att sekvensera dem i ordning, resulterade i LSU ständigt hoppa från ett fall till ett annat.
När granskningen är klar, kommer en rättsläkare att utses för att höra förfrågningar som är redo att gå vidare.
I de övriga kommer berörda parter att instrueras att tillhandahålla alla återstående material som behövs för att en undersökning ska kunna genomföras.
En del av utfrågningarna förväntas äga rum senare i år.
De mest komplicerade och kontroversiella kommer sannolikt att höras av en domare i högsta domstolen, medan andra kommer att höras av en domare i länsdomstolen.
Justitieminister David Ford bemyndigade förra året Nordirlands domstolar och personaldomstoler att rekrytera "undersökt stöd" till rättsläkare som handhar de arvsrättsliga undersökningarna.
Granskningen tillkännagavs av Lord Chief Justice Sir Declan Morgan i oktober, en månad innan han utsågs till ordförande för rättsdomstolarna.
Sir Declan sade att han ville försäkra familjerna till dem som dödades att han var "fullständigt engagerad i att göra allt jag kan, inom mitt inflytandes område och med de resurser som står till mitt förfogande, för att se till att rättvisa skipas".
Men han varnade också för att det skulle kunna bli "många år" innan de flesta fallen kunde behandlas.
Under de senaste fem åren har endast nio äldre ärenden avgjorts och totalt 13 ärenden har avgjorts under de senaste tio åren.
I november 2014 varnade Sir Declan för att förfrågningar om dödsfall som inbegriper påstådda statliga maskopier och mörkläggningar kunde fortsätta fram till 2040 om inte det kröniska undersökningssystemet ändrades.
En stor genomgång av förfrågningar om några av de mest kontroversiella morden under problemen kom igång på måndagen.