Omkring 60 familjer kunde inte få sina barn kvarlevor på grund av dålig utbildning och föråldrad utrustning vid rådsägda Emstrey Crematorium, Shrewsbury, mellan 1996 och 2012.
Advokaterna tror att krematoriet bröt mot lagen om mänskliga rättigheter.
Rådet sa att det hade kontakt med sina försäkringsbolag.
En talesman för myndigheten sade: "Shropshire Council bekräftar att det har fått en anmälningsskrivelse om Emstrey Crematorium och detta har vidarebefordrats till rådets försäkringsbolag, som kommer att behandla ärendet konfidentiellt på det vanliga sättet."
Om den rättsliga utmaningen blir framgångsrik kan den bana väg för åtgärder mot krematorier över hela Förenade kungariket där andra familjer inte fick sitt barns aska.
En undersökning om informationsfrihet från BBC förra året fann att askan från mer än 1.000 spädbarn inte lämnades till sina föräldrar mellan 2008 och 2013.
Skandalen i Shropshire kom fram efter en BBC Radio Shropshire undersökning.
Advokaterna företräder familjer som har anslutit sig till kampanjgruppen Action for Ashes.
I juni, en oberoende undersökning av vad som hände i Shropshire styrde en nationell inspektör bör skapas för krematorier.
Advokater som företräder familjer i askaskandalen har sagt att de ska vidta rättsliga åtgärder mot Shropshire Council.