Richard Broughton, 37, dog på söndagen efter att han blev nedslagen av en bil i Elsecar vid cirka 19:00 GMT på fredag.
Bilen stannade inte vid platsen. Polisen har hittat ett fordon i samband med kraschen.
En 23-årig man har gripits misstänkt för mord, och en 35-årig man har hållits misstänkt för våldsam störning.
Båda männen är kvar i häktet.
Polisen sa att en störning rapporterades före incidenten på Welland Crescent.
Officerare har vädjat till alla med information att träda fram.
Två män har gripits efter en påstådd smitning i Barnsley.