Verksamheten ägdes av John och Karen Blisard och startade sin verksamhet 2007.
Den har nu fem grenar: två i Belfast, två i Dublin och en i Galway.
Företagets senaste uppsättning förkortade konton tyder på att det gjorde en vinst på runt 300 000 pund 2014. Det har tagits över av bröderna David och Andrew Maxwell.
De stöds av det Dublinbaserade värdepappersföretaget Renatus Capital Partners
Andrew Maxwell är en före detta professionell rugbyspelare med Ulster.
David har tidigare drivit restauranger i Arizona där han sa att han "fanns kär i mexikansk mat och kultur".
Han sa att de planerade att utöka kedjan.
"Förvaltaren och besättningen på Boojum ger exceptionell service som har varit avgörande för framgången i verksamheten", sade de.
"Vårt mål, i samarbete med Renatus, är att bevara denna framgång och bygga vidare på den.
"Vi förväntar oss att skapa många nya jobb när vi tar med oss Boojum-upplevelsen till nya samhällen."
Affären initierades av Belfast-baserade företagsrådgivare HNH Group.
Matt McCullough från HNH spelade rugby på Ulster med Andrew Maxwell.
Han sade: "Kunskap om Maxwells, som är högkvalitativa operatörer med en passion för mexikansk mat, vi kände att de skulle kunna upprätthålla allt som är bra om Boojum varumärket, samtidigt flytta verksamheten framåt.
"Dessa aspekter var avgörande för att affären skulle bli verklighet."
I försäljningen ingår inte Blisards grillrestaurang, Bubbacue.
Boojum, den Belfast-baserade kedjan av burritorestauranger, har sålts.