Värdarna gjorde ett lysande första hälften försök och hade skottarna under hårt tryck vid tillfällen efter intervallet.
Men från 16-9 ner, fyra straff från Greig Laidlaw - som hade kommit på för Henry Pyrgos - såg besökarna hem.
"Om vi kan ha frustrerande dagar och en seger i slutet av dem hela tiden, Jag kommer att vara glad," Cotter sade.
"Det var ett spel som i samband med slutet av en säsong och ett långt år, att få segern, att mala ut det, jag är glad.
"Jag är nöjd med karaktären, hur laget utövade påtryckningar och slutligen fick resultatet. Det kunde ha gått åt andra hållet.
"Vi klarade en mycket svår första halvlek, de flög in i oss och lyfte intensiteten från förra veckan, vi kände det. Det tog oss ett tag att slita ner dem, men vi är nöjda med resultatet.
"Ingen tränare kommer någonsin att bli helt lycklig och jag vet att vi kommer att hitta delar som vi behöver förbättra på. Det blir ett fokus nästa gång vi träffas."
Biträdande tränare Jonathan Humphreys berömde effekten av ersättning front-rowers Gordon Reid, Fraser Brown och WP Nel, som kom på tillsammans för den andra halvan i stället för Rory Sutherland, Stuart McInally och Moray Low, och tjänade Skottland några scrum dominans.
"Jag tyckte att de var utmärkta", berättade Humphreys BBC Skottland.  "Vi ville ha lite energi och de gav oss verkligen det.
"Vi var tvungna att ändra på saker och ting, vi överspelade nog lite i första halvlek.  Vi bestämde oss för att göra det lite mer konservativt och försöka tvinga dem till vissa fel.
"Det var förmodligen ett spel vi skulle ha förlorat strax över 12 månader sedan. Karaktären vi visade var fantastisk - fem meter från vår egen linje, som försvarade 13 eller 14 faser, och vi lyckades hålla dem ute."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Besegrad Japan tränare Mark Hammett tror Skottland tilläts komma undan med att sakta bollen ner utan straff under en viktig period av den andra halvan.
"Jag är verkligen stolt över ansträngningen. Vi bevittnade en riktigt enastående spel här i Tokyo," sade han.
"Jag tror inte att det bästa laget vann och ens prata med skotska tränare, de håller med. Vi är uppenbarligen mycket, mycket besvikna.
"Jag känner att kanske de två senaste testerna har vi blivit lite respektlösa som ett team och vad vi kan uppnå. I all denna attack, särskilt under den andra halvan, fick vi inte belöningen.
"Det fanns uppenbarligen en anledning till att bollen saktades ner. Vi arbetade verkligen hårt för det men fick inte det resultat vi anser att vi borde ha fått."
Scotland huvudtränare Vern Cotter berömde karaktären på sin sida för att "slipa ut" sin 21-16 seger över Japan trots en underväldig prestation i Tokyo.