Simon Cope levererade paketet den sista dagen av 2011 Criterium du Dauphine, som Wiggins gick vidare för att vinna.
Kultur, Media och Sport utvalda kommittén har fått veta av Team Sky chef Sir Dave Brailsford paketet innehöll en laglig avsvällande.
Men parlamentsledamöter säger att de är "berörda" av några av de bevis de har hört.
Den läkare som mottog paketet på uppdrag av Wiggins' Team Sky, Dr Richard Freeman, och chef för UK Anti-Doping (Ukad) Nicole Sapstead har också inbjudits att lämna bevis den 22 februari.
Kultur, media och idrott valde utskottsordförande Damian Collins MP sade: "Det finns ett stort allmänintresse i Ukads utredning och det är också viktigt för vår undersökning om dopning inom idrotten att förstå vad de har kunnat avgöra från deras utredning.
"Kommittén har fått veta av både British Cycling och Team Sky att de har lämnat all information de har om denna utredning till Ukad.
"Vi behöver dock veta om de har fått skriftliga bevis som bekräftar vad som fanns i paketet som Simon Cope levererade till Team Sky.
"Utan dessa bevis är jag oroad över hur det är möjligt att övervaka antidopningsreglerna på ett lämpligt sätt, om det inte är möjligt att granska journalerna över läkemedel som förskrivits till förare av lagläkarna."
Team Sky har varit under press att avslöja innehållet i paketet efter en Daily Mail anklagelse i oktober 2016.
Cope, som var en kvinnors tränare för British Cycling, reste från Manchester till Genève den 12 juni 2011 för att lämna ett paket till Team Sky läkare Freeman på den sista dagen av Criterium. Cope hävdade att han inte visste vad den innehöll.
I en intervju med Cycling News sade han: "Det var bara ett kuvert, en Jiffy väska, en liten Jiffy väska", sade han. "Så vitt jag vet kunde jag ha varit pedaler där."
Brailsford lade fram bevis i december och uppgav att paketet innehöll Fluimucil, som är lagligt inom idrotten och "administreras regelbundet".
Den brittiska Cycling coach som kurirerade ett "mystery" paket för Sir Bradley Wiggins har bjudits in av parlamentsledamöter för att ge bevis vid en doping undersökning.