Gove sade att ingen inrikesminister hade gjort mer för att ta itu med problemet - medan May lovordade Gove för att han införde en särskild extremistisk enhet.
De var i underhuset för att svara på frågor om deras hantering av en påstådd sammansvärjning vid Birminghams skolor.
Labour sade att de hade satt "personliga ambitioner" framför det nationella intresset.
De två hade kolliderat om sätt att ta itu med extremism efter rapporter om en hård linje Muselman komplott i vissa Birmingham skolor.
"Blamspel"
Den påstådda sammansvärjningen var orsaken till en rad förra veckan mellan de två om hur man ska ta itu med hotet om extremism.
Efter kritik mot fru Mays avdelning från utbildningsavdelningens källor framträdde i The Times på tisdagskvällen ett brev från fru May till herr Gove på Inrikesdepartementets webbplats under de första timmarna av onsdagen.
I brevet antydde hon att hans avdelning hade misslyckats med att agera över påstådda planer för att ta över statliga skolor i Birmingham.
Dess publikation underblåste informationskriget mellan de två högre kabinettsministrarna, och fru May sade till parlamentsledamöterna att hon "inte tillät" att brevet till Gove släpptes.
Nr 10 tvingades att ingripa för att avsluta raden, vilket ledde till att Fiona Cunninghams särskilde rådgivare Fiona Cunningham avgick i helgen och till att Gove bad om ursäkt.
I en brådskande fråga sade skugghemssekreterare Yvette Cooper att Gove och May hade hängett sig åt ett "allmänt klanderspel", som hade avvikit från regeringens arbete med att bekämpa extremism. I stället krävde frågan en "tänksam, känslig strategi", med ministrar som arbetade nära tillsammans mellan Whitehalls avdelningar.
"I stället för att visa ledarskap och arbeta tillsammans, utbildningssekreteraren och hemsekreteraren valde att låta slita på varandra offentligt, vilket gör det svårare att få den gemensamma förnuftiga arbete som vi behöver," sade hon.
Karin Cooper frågade May varför det – om hon inte hade godkänt att brevet skulle offentliggöras – hade funnits kvar på inrikesministeriets webbplats i tre dagar. "Skrivde du brevet för att det skulle läcka ut och gav du tillstånd till att det släpptes till media?" sade hon.
May avvisade detta förslag och förnekade att hon hade brutit mot ministerkoden. Hon sa: "Jag har uteslutit fler utländska hatpredikanter än någon annan hemsekreterare."
Hon tillade: "Det är tack vare denna utbildningssekreterare som institutionen för utbildning har en dedikerad extremismenhet för att försöka förhindra att denna typ av saker händer."
Senare insisterade Gove: "Ingen regering och ingen inrikesminister har gjort mer för att bekämpa extremism än denna regering och denna inrikesminister."
Men han erkände att hans avdelning "kanske inte har agerat när den borde" som svar på varningar om extremism i skolorna.
Successionsstrid?
Han hade inte informerats om ett möte 2010 där en Birmingham rektor, Tim Boyes, varnade för att muslimska extremister försökte ta kontroll över skolor i staden.
Han sade att han nu hade instruerat den ständige utrikesministern Chris Wormald, den högste statstjänstemannen på avdelningen, att genomföra en utredning av vad som hade hänt.
Veteran Labour-ledamot Dennis Skinner anklagade Gove och May för att ha ställt sig själva inför en framtida konservativ ledarskapstävling.
Tidigare sade statsministerns officiella talesman: "Inrikesministern kände inte till beslutet att publicera brevet."
Talaren avböjde att säga vem som var ansvarig för att publicera brevet, men avskedandet i helgen av fru Mays särskilda rådgivare, Fiona Cunningham, tyder på att nr 10 trodde att hon släppte brevet utan hennes chefs godkännande.
De tio kommentarerna kom efter ett möte i arbetsgruppen för extremism, där både Gove och Maj deltog, vilket beskrevs som "ett bra och konstruktivt möte".
På måndagen publicerades också Ofstedrapporten i Birminghamskolorna.
Downing Streets talesman sade: " När det gäller vad som hände förra veckan finns det per definition saker som inte borde ha hänt som hände. Som ett resultat av detta har ni sett vilka åtgärder som har vidtagits.
"Premiärministern anser att det rätta och nödvändiga tillvägagångssättet har vidtagits, baserat på de fakta som han bad om."
Talaren tillade: "Nu är allt fokus på frågor kring risker för barn kopplade till extremism och liknande i vissa delar av Storbritannien."
Theresa May och utbildningsminister Michael Gove har hyllat varandra i ett försök att dra en gräns under deras bråk om extremism i skolorna.