Den brittiska transportpolisen sa att flytten var ett "proportionellt svar" inför ett växande terroristhot.
Särskilt utbildade officerare kommer att börja bära bedövningsvapnen under de närmaste veckorna.
Det bringar den skotska styrkan i överensstämmelse med deras motsvarighet i England, där elpistoler har använts sedan 2011.
Vapnen används för att oskadliggöra misstänkta genom användning av en elektrisk ström.
Temporary Assistant Chief Constable Alun Thomas sade: "Detta beslut är inte baserat på specifik information om något kriminellt beteende eller överhängande hot, men kommer att ge oss möjlighet att använda elpistoler där en officer under sin plikt måste skydda allmänheten eller sig själv genom att använda våld.
"Det nuvarande hotet mot Storbritannien från internationell terrorism är fortfarande "svårt", vilket innebär att ett angrepp är högst sannolikt.
"Nya terroristattacker över hela världen är en stark påminnelse om att hotet från terrorismen är en verklig risk, och det är viktigt att vi ständigt ser över våra säkerhetsåtgärder och vår operativa taktik."
Befäl söder om gränsen avfyrade elpistolerna åtta gånger under 2015, enligt ett svar på polisens begäran om informationsfrihet nyligen.
I ett fall använde polisen ett vapen mot en man beväpnad med en stor kniv - ett drag som "undvikligt" hindrade människor från att bli skadade, enligt Thomas.
Han sade: " Enligt vår bedömning är införandet av elpistoler i Skottland ett proportionellt svar och ger våra officerare ytterligare ett alternativ att överväga när de ställs inför ett verkligt hot mot sig själva eller allmänheten.
"Som exempel, i december förra året, skickade polisen en elpistol mot en man beväpnad med en stor kniv, vilket hindrade honom att skära halsen av främlingen som han hade siktat på slumpmässigt vid Leytonstone station i östra London.
"Tvivelaktigt förhindrade användningen av elpistolen ytterligare skada för den resande allmänheten."
"Vi anser att allmänheten i Skottland förtjänar samma skyddsnivå som människor på andra håll på järnvägsnätet."
British Transport Police sa att de kom fram till beslutet om Tasers efter "detaljerade diskussioner" med Police Scotland.
De skotska ministrarna har också informerats.
Polisen vägrade att avslöja hur många officerare som skulle få den utbildning som krävdes för att bära elpistoler "av säkerhetsskäl".
Ch Supt John McBride, divisionschef för Skottland, sade att Taser användning av officerare skulle övervakas.
"Varje gång vi klär av det, kommer det att bli föremål för översyn," sade han BBC: s Good Morning Scotland program.
"Det kommer att bli föremål för intern granskning av våra egna specialister, men vi har också kommit överens med polisutredningar och översynskommissionären om att när det finns en ansvarsfrihet och allvarliga incidenter med Taser då kommer vi att hänvisa oss till Pirc för att de ska se över omständigheterna i fallet och om nödvändigt genomföra en utredning."
Officerare som bevakar Skottlands järnvägar ska vara beväpnade med elpistoler i ett försök att öka säkerheten på nätet.