Gordon Culliford, 77, från Ammanford, Carmarthenshire, sågs senast vid cirka 13.15 BST på torsdag på stadens Singleton Hospital.
Han är vit, 5ft 7in lång, med vitt svept bakåt hår och sågs senast bära svarta glasögon och en röd jacka.
South Wales Polisen sa att det finns "betydande oro" för mannen och ringde eller information.
Man har börjat leta efter en pensionär som försvunnit i Swansea.