Webbplatsen har varit till stor del otillgänglig under de senaste 24 timmarna, och tjänsten är intermittent i Storbritannien.
Pirate Bay har bekräftat attacken på sin Facebook-sida, säger att det inte visste vem som låg bakom det, även om det "hade sina misstankar".
En leverantör av DDoS försvarssystem sade att det var osannolikt att attacken kom från hacka gruppen Anonym.
"Det kommer att bli ytterligare attacker, men vad som är viktigt med hela denna historia är att människor tror att det är Anonyma attackerar en webbplats som är typiskt en typ av webbplats som de försvarar," sade Andre Stewart av Corero Network Security.
"Det kan vara skivbolagen, eller en regering någonstans som har haft nog av att inte kunna fånga The Pirate Bay, det kan vara bara en person som hade hyrt lite molnkraft från Amazon och sitter på ett café, och kan starta en attack."
Även om vissa användare kan ha försökt komma åt webbplatsen med hjälp av fullmakter, TPB själv varnade dem för att göra det.
"Använd proxies på egen risk. Logga inte in om du inte litar på proxyleverantören. Ta det lugnt. Du kommer att få din TPB fix imorgon, "sade webbplatsen.
TPB tillåter användare att olagligt få upphovsrättsskyddade låtar, filmer och annat innehåll gratis.
Upphovsrättsinnehavare hävdar att detta orsakar en betydande inkomstförlust.
Andra säger dock att det är mycket svårt att bedöma hur nedladdning påverkar försäljningen.
"Om de förlorar pengar och ser att regeringen inte kan stoppa det, det finns en verklig valuta värde skäl för dem att försöka få ner det," sade Mr Stewart.
"Och om de kan göra det i namn av Anonymous så är det bra för dem.
"Likaväl de regeringar som skyddar dessa industrier är frustrerade också eftersom de inte har kunnat se det stängas, till skillnad från ett antal andra torrent platser."
Virgin Media började förhindra åtkomst till fildelningsplatsen efter ett domstolsbeslut förra veckan.
En tid senare drabbades Virgin Media webbplats av en hacka attack som många trodde organiserades för att protestera mot ansträngningar att blockera tillgången till TPB.
Twitter-flöden associerade med Anonyma kollektivet skrev: "Virgin Media - Tango Down #OpTPB".
Men TPB kritiserade Anonym för attacken, skriver på sin Facebook-sida att det inte "främjade dessa handlingar".
"Vi tror på det öppna och fria internet, där vem som helst kan uttrycka sina åsikter", skrev TPB.
"Även om vi är starkt oense med dem och även om de hatar oss. Så slåss inte mot dem med deras fula metoder. DDoS och block är båda former av censur."
Fildelningswebbplats The Pirate Bay (TPB) har drabbats av en Distributed Denial of Service (DDoS) attack.