Wales första stora turneringsframträdande på 58 år ser dem dra i samma grupp som England med de två nationerna möte den 16 juni i Lens.
18-åringen var uppkallad i Englands trupp tre månader efter att ha gjort sin Manchester United debut.
"Jag är inte förvånad, jag har sett honom mycket och han är en klassakt", sade han.
Coleman, som valde att välja Joe Ledley i hans 23 man trupp trots att han lider av ett brutet ben den 7 maj, säger att det är svårt att förutsäga hur Rashford kommer att utföra under trycket av en stor turnering.
"En del spelare går in i turneringen i brand och de faller platt", sade han.
"Du ser andra kommer från ingenstans, som (Salvatore) Schillaci för Italien i 1990 års VM och slå målen i.
"Det är svårt att kalla det. Förmågamässigt är han en bra spelare och har en riktigt bra mentalitet.
"Jag kunde inte säga vad jag kunde förvänta mig. Så snart han är där måste han anpassa sig, som vi alla kommer att göra."
Coleman, som undertecknade ett nytt tvåårigt avtal för att förbli Wales chef i maj, anser att stjärnstrejkaren Gareth Bale har en nyckelroll att spela för att ta bort Wales "före euron 2016 självbelåtenhet.
Bale ansluter sig till Wales trupp på onsdag morgon efter att ha vunnit sin andra Champions League titel i tre säsonger på Real Madrid.
Världens dyraste spelare markerade Reals framgång i Milano på lördag kväll genom att säga att han nu planerade att vinna euro med Wales.
"Jag trodde "tack för det, en semi-final bara inte kommer att göra", Coleman sade. "Det är den mentalitet vi vill ha. Uppnåelsens mentalitet.
"Eftersom vi kvalificerade om du tittar på våra resultat är det inget att skrika om."
Wales har förlorat vänskap mot Nederländerna och Ukraina och dragit med Nordirland sedan deras senaste kvalseger, mot Andorra.
"Vi gick igenom en omgång resultat där vi var nästan oslagbara, men vi har följt efter lite", fortsatte han.
"Jag kommer inte med några ursäkter - vi har inte haft den här, vi har inte haft den.
"Det är internationell fotboll, man sätter igång med det, men ibland med framgång kommer lite självbelåtenhet.
"Undermedvetet ibland, men vi är vårt bästa när vi är rätt på det."
Wales manager Chris Coleman säger att han inte är förvånad över att motsvarigheten Roy Hodgson har valt att ta tonåringen Marcus Rashford till Euros.