En gul "var medveten" varning har utfärdats för sen torsdag till fredag för de västra och norra öarna, högländerna och Argyll.
Varningen gäller även delar av Moray och Aberdeenshire.
Tidigare i år bad Mets kansli allmänheten om förslag på namn på stormar.
Storm Abigail kunde föra vindbyar på 60 till 70 mph, potentiellt stiger till hastigheter på upp till 80 mph i utsatta områden.
Varningen är på plats från 18:00 på torsdag till 14:00 på fredag.
I sin varning sade Met Office: " Allmänheten bör vara medveten om risken för störningar vid transporter. Dessutom kan stora vågor ge upphov till lokal övertäckning längs vissa kuster.
"En kraftig depression förväntas passera strax nordväst om Skottland på torsdag kväll med en swathe av mycket starka vindar på dess östra och södra flanker.
"Det finns fortfarande viss osäkerhet om den exakta omfattningen och tidpunkten för de starkaste vindarna och omfattningen av effekterna och denna varning kommer att ses över."
Sjösvalldiagram produceras av South Devon-baserad surfing webbplats Magicseaweed.com föreslår svallvågor når höjder på 10-11.5m (36-38ft) på fredag.
Meteorolog Dr Eddy Graham, som föreläser på Lews Castle College UHI i Stornoway i Lewis, sade att människor bör stanna inomhus om vädret försämras.
Han sade: " Met Office har utfärdat den första högvindsvarningen för säsongen för denna torsdag och fredag för större delen av norra och västra Skottland.
"Vindarna förväntas nå över 70mph, möjligen vidröra 80mph i de starkaste vindarna. Vindar av dessa hastigheter är farliga när de är utomhus - stanna säkert inomhus när förhållandena försämras."
Storm Abigail, den första storm som officiellt namnges av Met Office, är inställd på att föra vindar på upp till 80 mph till delar av Skottland senare denna vecka.