Antalet personer som hävdade att Jobseeker hade rätt till ersättning i juli minskade kraftigare, med 29.000 till 1,4 miljoner.
Arbetslösheten ligger fortfarande på 7,8 % och ligger fortfarande långt över det mål på 7 % som ställdes upp av Bank of England.
Bankens guvernör Mark Carney säger att räntorna sannolikt inte kommer att stiga innan det målet har uppnåtts.
ONS sade att siffrorna innebar att arbetslösheten var "bredt oförändrad" från de tre första månaderna av året.
Antalet sysselsatta ökade med 69 000 under de tre månaderna fram till juni, upp till 29,78 miljoner. Det är den högsta nivån sedan rekordet började 1971.
Det betyder att 307 000 fler människor är sysselsatta i Storbritannien, jämfört med samma tid förra året.
Senaste arbetslöshetssiffrorna i Storbritannien
ONS: s David Freeman sade två tredjedelar av denna ökning hade setts hos brittiska medborgare. En tredjedel av sysselsättningsökningen kom från icke-brittiska medborgare som arbetar i Förenade kungariket.
Plötsligt vakar alla över arbetslösheten. Det beror på att Bank of England guvernör, Mark Carney, har sagt att framtida räntehöjningar inte kommer att börja förrän, med undantag för oväntade händelser, räntan sjunker till 7% av arbetskraften.
De senaste siffrorna, de första sedan bankens prognosprognos, visade att räntan var oförändrad på 7,8 %.  Men siffrorna visade också att antalet anställda var rekordhögt.  Och där ligger ett problem för banken.
Ekonomin skapar arbetstillfällen, men arbetskraften växer.  Så det kan finnas en stabil ekonomisk tillväxt under de närmaste åren, men arbetslösheten tar fortfarande ett tag att komma ner.  Och under den tiden kan inflationslarmklockorna börja ringa.
Analytiker sade siffrorna beskriver en blandad bild av den brittiska arbetsmarknaden.
"Trots några goda nyheter i de senaste jobbsiffrorna finns det oroande tecken på det underliggande tillståndet på den brittiska arbetsmarknaden", säger John Philpott, från tankesmedjan, The Jobs Economist.
"Den ökade sysselsättningen motsvaras nästan av en ökning av arbetskraftens storlek, vilket innebär att arbetslösheten är oförändrad på 7,8 %.
"Siffrorna på de viktigaste jobben kan fortsätta att vara i stort sett positiva, men man behöver bara gräva lite djupare i statistiken för att se att miljontals människor fortsätter att drabbas av en kombination av brist på arbetstillfällen och en oupphörligt kraftig minskning av det verkliga värdet på sin lön."
Ungdomsarbetslösheten bland 16–24-åringar ökade med 15 000 till 973 000.
Antalet personer som varit arbetslösa i mer än två år ökade också med 10 000 till 474 000, det högsta antalet på 16 år.
ONS publicerade också siffror som visar att lönerna har ökat med 1,1 % under de senaste tolv månaderna. När bonusarna inkluderades ökade lönerna med 2,1 % - den högsta årliga tillväxttakten sedan juni 2011.
Den lilla minskningen av arbetslösheten kommer en vecka efter det att Carney kopplade Bank of Englands räntepolitiska beslut till arbetslösheten för första gången.
Han sade att MPC inte kommer att överväga att höja räntorna förrän arbetslösheten sjunker under 7 procent, vilket han förutspådde skulle ta ungefär tre år och skapandet av 750.000 arbetstillfällen.
Arbets- och pensionsminister Steve Webb berättade för BBC att "saker började se mycket mer positiva". Han sade att sysselsättningssiffrorna har bidragit till en allmän bild av en ekonomi som håller på att återhämta sig.
Men arbetarens skuggsysselsättningsminister, Stephen Timms, sade att verkligheten var att för vanliga familjer blev saker och ting "svårare inte lättare", vilket belyste ökningen av deltidsarbetande.
"Minister låter bara ur beröring när de ignorerar det faktum att antalet människor som arbetar deltid eftersom de inte kan hitta ett heltidsarbete är på rekordnivåer", sade han.
Arbetslösheten i Förenade kungariket minskade med 4 000 under de tre månaderna fram till juni och lämnade 2,51 miljoner arbetslösa, säger Byrån för nationell statistik (ONS).