Christopher Hannah körde en bil som monterade trottoaren och slog Sophie Brannan i Sandbank Street, Maryhill, den 14 november förra året.
Hennes vän Chelsea Sommerville och Chelseas farbror Joseph Lloyd blev också svårt skadade.
Vid High Court i Glasgow erkände 33-årige Hannah, som sägs vara heroinmissbrukare, en anklagelse för mord. Domen sköts upp.
Efter sin skyldiga vädjan sade utredaren Det Insp Colin Hailstones: " Detta var ett fruktansvärt tragiskt fall.
– Många människor i samhället i Maryhill påverkades djupt av denna händelse, särskilt som den ledde till att unga Sophie Brannan, vars liv sorgligt nog togs ifrån henne vid 11 års ålder och i händerna på någon som var påverkad av droger, dog.
"Polisen arbetade outtröttligt för att pussla ihop händelserna under den ödesdigra natten och jag måste tacka de många medlemmarna i lokalsamhället och de skadade som hjälpte till att informera om händelsen."
Han tillade: "Den styrka som visas från samhället mot Sophies familj och de andra människor som skadades är obestridlig och mycket stöd fortsätter att ges till dem."
Rätten hörde att Hannah körde en anställd Vauxhall Astra i området och förlorade kontrollen.
Han monterade sedan helt trottoaren innan han träffade gaveln i en närbelägen byggnad.
Bilen fortsatte framåt till slut att plöja in Sophie och de två människorna med henne bakifrån.
Åklagare Allan Nicol sade: "Detta fick dem att kastas på motorhuven, vindrutan och taket på fordonet innan de föll ner på marken."
En annan förare bevittnade kraschen och vände tillbaka för att hjälpa Sophie.
Fler vittnen såg Hanna hastighet på närliggande Maryhill Road med hans illa sinnade bil som "drivs oberäkneligt".
Han kraschade sedan in i en taxi vars förare bestämde sig för att följa Hannah, som till slut stannade en kort bit bort.
Nicol tillade: "Vid den tidpunkten försökte den anklagade dra den skadade främre stötfångaren och sedan stannade han och gick därifrån innan han började springa iväg.
"Både taxichauffören och hans passagerare märkte att han var påverkad av något ämne."
Medicinerna hittade Sophie på trottoaren. Hon skyndades till Kungliga sjukhuset för sjuka barn i Yorkhill där hon befanns ha svullnad i hjärnan, flera frakturer och brutna ben.
Skolflickan stannade kvar i intensivvården över natten men förklarades död på morgonen den 15 november.
Rätten hörde att Chelsea led av ett allvarligt benbrott som kräver långsiktig sjukgymnastik.
Hon fortsätter att bära ett kast flera månader efter tragedin.
Nicol tillade: " Hon lider också av perioder av tillbakadragande och ilskna utbrott.
"Hon ska närvara vid psykiatrisk bedömning för att komma till rätta med sina skador och förlusten av Sophie."
Chelseas farbror drabbades också av ett antal frakturer, men släpptes ursprungligen från sjukhuset två dagar senare.
Men så småningom behövde han opereras och det är troligt att han kommer att ha "långsiktiga restriktioner" av rörelse i sin högra axel.
Polisen upptäckte att Astra hade anlitats i Hannahs namn den 14 oktober.
Domstolen hörde också att polisen kort efter händelsen genomsökte Hannahs partners hem, där han hade bott.
Mr Nicol sa att man hade upptäckt tennfolier med tecken på drogmissbruk.
Åklagaren sade till domstolen: "Den dagen i fråga misstänkte hon att han hade tagit heroin eftersom hon var medveten om att han var heroinberoende."
Hans partner avslöjade att Hannah hade kommit hem tidigare den kvällen "i chock".
Hannah hade hävdat att han hade slagit någon, men visste inte vem.
Mördaren sa att han skulle till ett hus på stadens södra sida, men skulle återvända.
Polisen var i huset när Hannah ringde sin flickvän. Hon gav telefonen till en officer och Hannah sade: " Förlåt, jag menade inte att göra det.
"Det var en total olycka. Jag tappade kontrollen över bilen och fick panik. Jag kommer att lämna in mig själv i kväll."
Domstolen hörde att i början av den 17 november dök Hannah upp vid ett hus i Floridas bergstrakt, men de där inne beslöt sig för att ringa polisen.
Poliser dök upp och grep Hannah, som till en början försökte fly. Han blev senare genomsökt och åtta gram heroin upptäcktes i hans boxershorts.
Rätten hörde hur de som bodde på egendomen i Florida senare berättade för polisen att Hannah hade kallat dem på mordnatten.
Hannah sade då: " Det har skett en olycka - titta på nyheterna. Polisen har satt dit mig.
"Jag försökte komma undan och jag har träffat något. Jag vet inte vad."
Mr Nicol berättade för domstolen: "Han fortsatte att säga att han hade kört som en galning och att det som han hade slagit kunde ha varit en Wheelie bin... men han inte hänga på att ta reda på."
Hannah bad att få stanna ett tag medan polisen var ute efter honom "eftersom han hade dödat en liten flicka".
Olycksutredarna drog senare slutsatsen att Hannah enbart bar skulden för det som hände.
Det sades att han tog "ett medvetet beslut" att köra medan "förlorad".
De tillade att orsaken till att han inte stannade var att han visste att han hade tagit droger och var "medveten om följderna".
Hanna erkände sig också skyldig till farlig körning och försökte besegra rättvisans slut och inneha heroin.
Det visade sig att han redan hade 14 tidigare fällande domar för brott, bland annat att ha ett offensivt vapen och trafikförseelser.
Han var på borgen då, efter att ha befriats från Glasgows Justice of the Peace Court två månader före kraschen.
Hannahs advokat Thomas Ross sa: "Han har bett om att offentligt framföra sina ursäkter för dem som drabbats av denna fruktansvärda tragedi."
Lord Bannatyne häktade Hannah och sköt upp domen till maj.
En man har erkänt mordet på en 11-årig flicka i en smitningsolycka i Glasgow.