Kroppen av Indien Chipchase, 20, en bararbetare, hittades i Northampton på söndagen.
Bokhållare Edward Tenniswood, 51, från Stanley Road, åtalas för mord och har dykt upp vid krondomstolen.
Northamptonshire Police hänvisade sig till den oberoende polisklagomål kommissionen över sina "svar före och under" sökningen.
Läs detta och andra berättelser från Northamptonshire
I ett uttalande från polisen hette det: "Northamptonshire Police har gjort en remiss till den oberoende polisklagomålskommissionen för att säkerställa öppenhet när det gäller att undersöka polisens åtgärder och svar före och under sökandet efter Indien Chipchase.
"Vi inväntar IPCC:s beslut och kommer inte att kommentera ytterligare eftersom brottsutredningen nu befinner sig i domstolsprocessen."
På torsdag dök Mr Tenniswood upp på Northampton Crown Court via videolänk från Woodhill Fängelse i Milton Keynes.
När mr Tenniswood frågade om han kunde höra, sa han till hovets kontorist: "Jag kan höra dig, definitivt."
Efter det talade han bara för att bekräfta att han kunde träffa domare Rupert Mayo, åklagare Mary Loram och hans advokat Derek Johashen.
Det fanns ingen ansökan om borgen och han blev häktad.
Ms Chitchase sågs senast av vänner på Bridge Street ca 01:15 GMT på lördag.
Hennes försvinnande rapporterades senare samma dag efter att hon inte dök upp till jobbet på The Collingtree pub och restaurang.
Hennes kropp hittades i den tilltalades radhus i Stanley Road. En obduktion visade att hon dog på grund av tryck i nacken.
Det kommer att hållas en rättegång den 25 maj, och ett rättegångsdatum fastställdes till den 18 juli, som kommer att pågå i tio dagar.
En utredning om försvinnandet av en kvinna som påstås ha mördats ska utredas av polisens vakthund.