DUP-ledare, förste minister Arlene Foster, har motsatt sig båda samtalen för att kliva åt sidan och samtal för att avgå över Renewable Heat Incitament (RHI) systemet.
RHI ligger cirka 490 miljoner pund över budgeten.
Sinn Féins nationella ordförande Declan Kearney anklagade Foster och hennes parti för "oförändrad arrogans" över den "växande politiska krisen".
I den republikanska tidningen An Phoblacht skrev Kearney: "Det blir allt tydligare att DUP har förlorat kontrollen över sig själva inom de nordliga politiska institutionerna."
Han upprepade en tidigare uppmaning från sin partikollega Martin McGuinness om att Foster skulle avgå som förste minister för att "tillåta en tidsinställd, omfattande och oberoende undersökning" av uppvärmningssystemet.
DUP-ledaren inrättade RHI-systemet 2012 när hon var minister för näringsliv, handel och investeringar.
Förra månaden bad hon om ursäkt för dess brist på kostnadskontroll men försvarade sin egen roll i systemet.
Sinn Féin och DUP leder en maktdelningskoalitionsregering i Stormont, med stöd av justitieminister Claire Sugden, en oberoende MLA.
Förhållandena har dock blivit allt mer ansträngda, eftersom man har avslöjat de fulla konsekvenserna för den offentliga budgeten för det misslyckade RHI-systemet.
I Kearneys artikel kritiserades också DUP och dess gemenskapsminister Paul Givan för förra veckans beslut att dra tillbaka finansieringen av ett irländskt bursary-system.
Líofa (flyttande) Gaeltacht bursary-systemet gjorde det möjligt för minst 100 personer per år att delta i sommarkurser i irländska språket i Donegal gaeltacht.
Finansieringsminskningen tillkännagavs av Givans avdelning två dagar före jul.
Kearney skrev: "Den politiska processen har nu släpats på ett vårdslöst sätt av DUP och kulminerat med RHI-krisen mot en aldrig tidigare skådad drickspunkt.
"Politiska institutioner upphör att ha värde när de inte återspeglar jämlikhet, ömsesidig respekt och jämlikhet och har blivit avskilda från medborgarnas liv som de är avsedda att tjäna.
"Att spela snabbt och löst med den politiska processen och de politiska institutionerna är ohållbart.
"Det finns stora beslut att fatta, och det finns väldigt lite tid."
Sinn Féin kritiserades dock av SDLP för att inte stödja dess krav på en offentlig undersökning av RHI-skandalen.
SDLP MLA Patsy McGlone sade: "Att tillgodose kravet på en domaresledd offentlig utredning är att ge upp behovet av öppenhet, ansvarsskyldighet och konsekvenser för förlusten av hundratals miljoner i offentliga medel.
"Med förtroende för våra hårt vunna institutioner som står på spel, Sinn Féin måste tänka mycket noga på var deras lojalitet ligger. Den SDLP har varit tydlig, bara en domare-ledd utredning kan komma till sanningen i denna fråga. "
Sinn Féin har anklagat DUP för att dra den politiska processen "mot en aldrig tidigare skådad drickspunkt" över skandalen med kontanter för pengar".