Endast 50.5 overs var möjligt på MCG, men Australien fick fortfarande wickets med regelbundna intervall med Jackson Bird tar två för 53.
Azhar 110-boll halv-talet såg honom passera 1000 testkörningar 2016.
Australien leder tre-Test serien 1-0, efter att ha slagit Pakistan med 39 körningar i öppnaren vid Gabba.
Sami Aslam revs av Nathan Lyon efter att ha gjort bara nio och efter att Azhar och Babar Azam slagit igenom resten av morgonen, kantade Azam sista bollen före lunch från Josh Hazlewood för att ge Steve Smith sin andra fångst.
Misbah-ul-Haq gjorde 11 off 13 bollar med en fyra och en sex innan lysande fångas på kort ben av Nic Maddinson off Bird.
Fågeln bowlade Younus Khan från en insida för att avsluta ett tredje veklingsstånd på 51.
Wicketen kom strax före den schemalagda tepausen och vädret innebar att intervallet kom tidigt och leken aldrig återupptogs.
Azhar Ali's unbeaten 66 hjälpte Pakistan att nå 142-4 mot Australien på en regn-påverkad första dagen av boxning Day Test i Melbourne.