Perth-klubben har avstängt lagkamraterna i väntan på en klubbutredning.
Wright berättade för BBC Scotland att "om vad som påstås ha hänt" faktiskt hände "vi kommer att komma ner hårt på båda".
Domare Don Robertson skickade iväg båda spelarna under pausen.
Wright, vars sida bekräftade deras topp sex plats på grund av resultat någon annanstans, säger att han inte såg händelsen eftersom han redan hade börjat gå uppför tunneln efter halvtid vissla.
BBC Scotland reporter Jonathan Sutherland såg Foster kasta ett slag på Swanson, som hämnas genom att sikta en spark på försvararen efter att han hade halkat.
"Jag har inte sett det med egna ögon men uppenbarligen hände något", sa Wright.
"Jag ska vänta och se efter själv. Spelarna har fått höra att de svikit sig själva, och svikit laget. Vi borde fira vårt sex bästa ställe ikväll.
"Under inga omständigheter kommer de lätt undan om det som påstås ha hänt har hänt. Det svåraste straffet jag kan göra lagligt med dem, jag gör det."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Wright var arg över att händelsen lämnade hans sida mot den i andra halvan, och att glansen togs bort från Saints bekräftar en topp sex kaj.
"Det är en annan stor prestation att få topp sex", tillade han. "Vi visade mycket karaktär och borde ha fått ett straff. Sarris har vapen över hela Murray Davidson och det borde ha varit en straffspark.
"Pojkarna var magnifika och förtjänade nog en poäng, men de förstod det inte."
Hamilton spelare Ali Crawford visades ett gult kort och biträdande manager Guillaume Beuzelin skickas till montern efter att bli involverad i de kaotiska scener som följde händelsen mellan Foster och Swanson.
Men chefen Martin Canning sade till BBC Scotland: " Jag skulle hellre tala om oss. Det är inte något du vill se, men det är ett passionerat spel och ibland spiller det över.
"Mina spelare agerade bra. Jag tror Darian MacKinnon försökte separera dem och lugna ner saker.
"Jag tror inte att jag behöver vidta några åtgärder mot mina spelare."
Hamilton flyttade från botten plats i bordet tack vare segern, förseglas av en sen Alex D'Acol mål. De är 11:e på 27 punkter, två från bottenklubben Inverness Caledonian Thistle.
"Med 11 mot 11 i första halvlek tyckte jag att vi var utmärkta och vi fortsatte och fick en enorm tre poäng," Canning tillade.
St Johnstone spelare Danny Swanson och Richard Foster är inställda på att möta "svåra" straff för bråk med varandra i 1-0 nederlaget vid Hamilton, säger manager Tommy Wright.