Assombalonga, 23, hade tre år kvar på det avtal han undertecknade om att gå med från Peterborough 2014.
Skogsägaren Fawaz Al-Hasawi sa att han hade tackat nej till ett erbjudande från Premier League sida Norwich för framåt.
Assombalonga, som missade mycket av säsongen 2015-16 med en allvarlig knäskada, har gjort 19 mål i 39 matcher för Championship side Forest.
Hans tre mål den här säsongen har hjälpt klubben till sjunde plats efter fem matcher.
Samtidigt har Al Hasawi sagt att de £13m som mottagits från försäljningen av Oliver Burke till tyska klubben RB Leipzig kommer att återinvesteras i klubben.
"Pengarna finns kvar i klubben, vi kan spendera dem i januari eller på en anläggning inom klubben," Al Hasawi berättade BBC Radio Nottingham.
"Vi är villiga att återinvestera det men jag kan inte gå och få tre eller fyra spelare för klubben. Det är chefens beslut.
"Vi måste låta honom välja rätt spelare för sig själv och respektera det."
Winger Burke, 19, hade netts fyra gånger i sju framträdanden den här säsongen och, trots hans framtida potential, ingen sälj-on klausul ingick i skottens överlåtelse affär.
Al-Hasawi fortsatte: "Det finns ingen säljklausul för Burke eftersom de först erbjöd £ 8m och jag tackade nej, sedan erbjöd de £ 10m och jag sa 'nej'.
"När de sa £13m och vi kommer att betala det i en gång utan en sälj-on klausul, jag sa 'OK'.
"De pengar vi fick från försäljningen är bra för klubben, särskilt som de betalade pengarna på en gång. Det är bra affärer."
Nottingham Forest-strejkaren Britt Assombalonga har tecknat ett nytt femårigt kontrakt.