Det fördömde "de kvinnohatliga, hatiska kommentarerna" det sade hade gjorts av Mr Trump om kvinnor och minoriteter.
Det följer på offentliggörandet av en video från 2005 förra veckan där Trump gör kommentarer om famlande kvinnor.
Trump har bett om ursäkt för kommentarer, som han beskrev som "locker-room talk".
Han har också förnekat att röra vid kvinnor på ett olämpligt sätt.
Förslaget ingavs av De grönas partiledamot Jeremy Buckingham till NSW-parlamentets överhus.
Det stod: "Detta hus... håller med dem som har beskrivit Mr Trump som en "revolverande snigel"."
"Det är tydligt att alla förnuftiga och anständiga människor tycker Donald Trumps beteende motbjudande och att världen hoppas att amerikanska väljare förkastar hans politik av hat," Mr Buckingham sade i ett uttalande.
Eftersom det inte fanns några invändningar registrerades förslaget som godkänt av alla lagstiftare.
Det tilläts först efter det att ordföranden i det lagstiftande rådet fastställt att "revolterande snigel" inte var ett oparlamentariskt språk. Parlamentariskt förfarande hindrar parlamentsledamöter från att använda "extremt motbjudande" ord.
Vem ligger före i opinionsundersökningarna?
48 %
Hillary Clinton Ordförande
44 %
Donald Trump Ordförande
Senast uppdaterad 10 oktober 2016
Australier på sociala medier var kritiska mot politikerna med James Elliot Watson säger på Facebook: "Jag tycker inte att det är klokt för regeringar att fördöma en kille som de kanske måste arbeta med som en världsledande i framtiden."
"Vilket fantastiskt slöseri med tid. Glad att se att kammaren diskuterar den verkliga hot button frågor som de relaterar till NSW, "sade David Kelley.
Andra påpekade att den australiska politiken hade sin egen del av problemen.
"Varför bry sig om en revolterande snigel utomlands, försök titta på vår egen bakgård. Massor av sniglar i Australien", säger Bradley Patterson.
"Australiska politiker måste hålla tyst. De är inte bättre, för det är verkligen allt de är. Och sniglar är ganska generöst att beskriva dem, säger Katherine Fav.
Mr Buckingham har utvecklat ett rykte för reklam stunts både inom och utanför parlamentet. Han har tidigare "vapt" en e-cigarett i parlamentet och satt eld på en flod i Queensland.
Många top republikaner, inklusive House talman Paul Ryan, har distanserat sig under de senaste dagarna från den affärsman-vända-politikern Mr Trump.
Hur fungerar valet i USA?
A-Z guide till politisk jargong
Nyckelfrågor – där kandidaterna står
Varför detta val kommer att göra historia
Parlamentet i New South Wales, Australien har antagit ett förslag som kallar USA: s presidentkandidat Donald Trump en "revolterande snigel" olämplig för ämbete.