Robinson ledde klubben tillbaka till Premiership i maj, avslutar deras sju-års vistelse i Championship.
Men Bristol har förlorat alla sju topp-flight spel hittills den här säsongen, lämnar dem längst ner på bordet.
Den 52-åriga före detta England och Skottland huvudtränare har varit ansvarig på Bristol sedan 2013.
Robinson undertecknade bara ett nytt treårigt kontrakt med Ashton Gate-sidan i augusti, men de har sedan dess förlorat alla nio av sina konkurrenskraftiga fixturer - inklusive två i European Challenge Cup.
En klubb uttalande sade: "Bristol Rugby har beslutat, efter den oerhört nedslående start på säsongen, att utse Mark Tainton som skådespelande huvudtränare med omedelbar effekt."
Kicking coach Tainton, som gick med i Bristol innan säsongens början, har tidigare arbetat på London Irish, Wasps och för Irlands landslag coaching personal.
"Detta är helt klart en mycket svår tid för klubben, men vi förblir övertygade om att vi kan behålla vår position i Premiership," tillade Bristol ordförande Chris Booy.
Sedan Bristols efterlängtade återkomst till toppflyget började med en uppmuntrande 21-19 förlust på Harlequins på öppningsdagen, har både resultat och föreställningar misslyckats med att uppfylla förväntningarna.
Ett tungt 70-22 nederlag vid Wasps den 18 september satte tonen för ett försvar som har medgett 34 försök i sju ligamatcher.
Skador har utan tvekan hindrat Robinson sida, med 15 seniora spelare uteslutits från oktober Challenge Cup förlust på lokala rivaler Bath.
Långtidsfrånvarande har inkluderat inflytelserik före detta Wales centrum Gavin Henson, som tvingades bort skadade i båda sina två framträdanden denna säsong, inklusive söndagens 31-13 hem nederlag av Sale Sharks.
BBC Radio 5 live rugby fackreporter Chris Jones
"Bristol tillbringade sju säsonger nere i mästerskapet, så det är ingen överraskning att de har agerat snabbt efter deras kyskhet börjar sin Premiership kampanj.
"Även om klubben säger Robinson är avstängd, inte sparkad, det är svårt att se honom återvända för att ta ansvar för lag angelägenheter, och det är troligt att avstängning är ett fall av förhandling avgångsvederlag.
"Mark Tainton kommer att agera huvudtränare medan en översyn utförs, med Bristol behöver en dramatisk uppgång i sina förmögenheter på planen för att undvika en omedelbar återgång till den andra nivån."
Bristol har avbrutit chefen för rugby Andy Robinson i väntan på en "översyn av deras coaching behov", och placerade coach Mark Tainton i interims laddning.