Uppmana människor att trakassera andra på nätet, så kallad virtuell mobbning, skulle också kunna leda till rättsliga åtgärder, under ny vägledning från Crown Prosecution Service.
Chefen för allmänna åtal sa att det betyder att CPS skulle åtala precis som om brott inträffade offline.
Men hon betonade att detta inte innebar att åklagarna kunde "styra yttrandefriheten".
Den nya vägledningen syftar till att hjälpa polisen att lättare identifiera onlinebrott.
Det belyser också de som lägger ut personuppgifter, till exempel bankuppgifter - så kallade doxxing.
På tal om BBC Radio 4's Today program, chef för offentliga åtal Alison Saunders sade: "Inte Internet är en anonym plats där människor kan posta utan några konsekvenser. Folk bör tänka på sitt eget uppförande.
"Om du är grovt kränkande mot människor, om du mobbar eller trakasserar människor på nätet, då kommer vi att åtala på samma sätt som om du gjorde det offline."
Men Saunders sa att sammanhang kommer att vara en viktig faktor i beslut - till exempel "om du är stötande, skulle lagstiftningen säga att du måste vara grovt kränkande, och det är ett ganska högt test".
En kvinna, som ville förbli anonym, sade att hon och hennes dotter, som har Down's Syndrome, hade utsatts för så allvarliga online övergrepp under de senaste sex åren att de var tvungna att flytta hem tre gånger.
Hon sade att övergreppet började när en vän skrev en bok om troll - anonymt men nämnde henne vid namn.
"Djuren fotohoppade bilder av mig själv och min dotter på pornografi och postade det på Facebook. De har sagt att jag är en pedofil och kallade henne hatfulla namn som mongoloid; de har till och med satt upp en webbplats i hennes namn."
Kvinnan tror att trollen fick tag på hennes uppgifter med hjälp av officiella blanketter som hon lämnade in när hon klagade på användningen av bilder av sin dotter.
"Även efter att vi flyttat, de har ringt oss vid tre av fyra på morgonen hotar att bensinbomba vårt hus om vi inte kommer att ge upp namnet på författaren.
"Det har varit fasansfullt - detta trolling är inte yttrandefrihet, det är hatpropaganda", sade hon.
Hon tillade att en av männen stod utanför familjens hem och följde efter sin dotter till skolan och tog bilder.
Olyckorna utreds nu av polisen.
Kevin Healey berättade för BBC: s Victoria Derbyshire program han hade missbrukats på nätet i fem år under hans autism kampanj arbete.
Han sade: " Inte ens ett enda troll har åtalats eller fängslats, trots att jag har framfört klagomål till Twitter och polisen.
"Det har varit en mardröm, det har varit fruktansvärt - det försvinner inte. Det är med dig 24 timmar och sju dagar i veckan, det finns ingen utväg från det."
Mr Healey sa att han inte tror att förändringarna kommer att göra någon skillnad och vill ändra lagstiftningen i Storbritannien - och utomlands.
"Med lagarna i Storbritannien, om någon trollar dig från utanför Storbritannien - och min sista parti av troll var från USA - polisen sade att vi inte kan göra något," tillade han.
CPS säger att det kommer att använda "betydande försiktighet" innan de som lägger ut "grymt kränkande" material.
Förändringarna kommer efter en rapport fann att en av fyra tonåringar missbrukas på nätet över sin sexuella läggning, ras, religion, kön eller funktionshinder.
CPS sade också minderåriga "sexting" mellan samtycke barn i ett förhållande bör inte åtalas, men fall som innebär "exploatering, grooming eller mobbning" kan leda till rättsliga åtgärder.
Saunders sade till BBC: "Om de är barn, de är i samma ålder, det finns inga förslag eller tvång eller dåliga motiv, då skulle vi inte förvänta oss att det fallet skulle åtalas. Det visar hur noga man måste vara när det gäller sammanhanget", sade hon.
Saunders frågade om riktlinjer för kvinnohatsbrott skulle införas och sade: "Vi måste nog tänka på det."
En ny lag om hämndporr - någon laddar upp explicita bilder eller film av en tidigare partner för att förödmjuka eller genera dem - har lett till åtal av 206 personer över hela England och Wales sedan dess introduktion i april 2015.
De offentliga uttalandena om hatbrott kommer att bli föremål för offentligt samråd i 13 veckor.
Internettroll som skapar nedsättande hashtaggar eller manipulerade bilder för att förödmjuka andra kan ställas inför åtal i England och Wales.