Det fanns gott om förvirring efter en dramatisk avslutning, med Greklands Spiros Gianniotis ursprungligen ges segern innan nedgraderas till silver.
Burnell diskvalificering var för två gula kort - han var oklart varför den första visades, medan den andra följde en betsle med en rivaliserande simmare.
"Absolut skandalöst", sa Burnell.
Den 23-årige sade tjänstemän i "ca 600 båtar" hade "ingen aning om vad de gör, ger ut kort vänster, höger och centrum för ingenting".
Han tillade: " Det hela är ett skämt. Jag diskvalificerades två meter från målet."
Ta reda på hur du kommer in i simning med vår speciella guide.
Burnell fick tredje och femte plats i mål innan han diskvalificerades. Hans första gula kort kom medan framsteg rakt ner på andra plats.
"Ingen var någondera sidan av mig och han drar ut ett gult kort", sade Burnell. "Jag kunde inte ha rört någon fysiskt och jag fick ett gult kort.
"Jag skakade på huvudet på killen. Detta är tänkt att vara höjdpunkten i vår sport och det finns domare som inte har en aning om vad de gör. "
Burnell insisterade på att tjänstemännen inte skulle engagera sig om inte "något är helt fel".
"Tänk dig detta händer i [fotboll] VM-finalen och domaren ger målvakten ett gult kort för att stå där. Det är så löjligt, sa han.
"De vill alltid synas göra något. Vad vill de göra på den olympiska scenen? Vill de komma på TV för att visa ett gult kort? För att visa sin familj att de gör nåt? Det är helt löjligt."
Burnell och jagar pack hade fångat en enda utbrytarsimmare Jarrod Poort, av Australien, innan en tävling till slut.
Gianniotis ledde vägen in i den avslutande tratten och, även om han kanske hade korsat måltavlan först, Weertman var först att röra den.
Frankrikes Marc-Antoine Olivier och Zu Lijun av Kina delade brons.
Försvarsmästare Oussama Mellouli slutade 12th, trots Burnell påstår att han hindrade sina framsteg.
Den brittiske simmaren fick sitt andra gula kort för att ha knuffat bort tunisierna från honom bara några meter från målet.
"Han höll inte mitt ben för en, två, tre, men för fyra eller fem slag, så jag var tvungen att vända om för att försöka få honom av. Vad ska jag göra?" sade han.
"Vi är alla i toppfart och jag är stoppad död. Jag är en av de snabbaste målarna där inne.
"Han var gult kort för det, vilket stoppade mig vinna, men jag var diskvalificerad för att försöka få honom av för att försöka vinna loppet. Förklara det för mig."
Burnell tror att det vore meningslöst att överklaga beslutet. "Det har aldrig förändrat något i sporten", sade han.
British Simning överklagade beslutet, men det avvisades.
Organisatörer har inte gett British Simning eller någon Team GB tjänstemän en anledning till sitt beslut, men man tror att de inte trodde att det fanns några bevis för att föreslå att ändra det ursprungliga beslutet krävdes efter en översyn av tävlingsfilmen.
Prenumerera på BBC Sport nyhetsbrev för att få vårt tips på nyheter, funktioner och video skickas till din inkorg.
Storbritanniens Jack Burnell sa att hans diskvalificering från männens 10 km öppna bad var "ett skämt", efter holländaren Ferry Weertman tog guld.