Giaccherini, 31, anslöt sig till Black Cats 2013 från Juventus för £6,5m men, efter en imponerande första säsong, kämpade han för att göra en effekt.
Han spelade 43 gånger totalt för klubben, poäng fem mål, men spenderade förra säsongen på lån på Serie A Bologna.
Italienaren har 29 internationella kapsyler och gjorde Azzurris öppningsmål för Euro 2016 mot Belgien.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Sunderland och Italien yttern Emanuele Giaccerini har anslutit sig till Napoli på ett treårigt avtal för en hemlig avgift.