Den 24-årige strejkaren, som gjorde 25 Premier League-mål förra säsongen, tackade nej till det mest lukrativa kontraktserbjudandet i Evertons historia i mars.
"Jag vill inte stanna på samma nivå. Jag vill förbättra mig och jag vet var jag vill göra det", sa belgiska Lukaku på måndag.
Före detta klubb Chelsea, som han ursprungligen skrev på för 2011, förblir favoriter för att slutföra ett avtal för Lukaku.
Premier League mästare, Manchester United och Bayern München har kopplats till ett drag för Lukaku, som har varit på Everton sedan 2013.
"Vi pratar nu med klubben. Jag vet vad som händer, men jag kommer att lämna samtalen till min agent, "tillade han journalister efter Belgien slog Tjeckien i en vänlig i Bryssel.
"Jag vet vad som händer, men jag kan inte berätta mer.
"Vad jag skulle vilja mest är att spela i Champions League och försöka vinna Premier League en gång. Eller bättre - några gånger."
Lukaku representeras av Mino Raiola, agenten som hjälpte till att förhandla Paul Pogbas 89 miljoner pund flytta till Manchester United förra sommaren.
Evertons Romelu Lukaku har bestämt sig för var han vill spela nästa säsong.