Parlamentsledamöterna i Streatham sade att Labour inte skulle "skrika åt väljarna" efter dess dåliga allmänna valframträdande.
Han talade ut efter att Labour drabbades av en rad om dess inställning till välfärdsnedskärningar.
Han kritiserade också Jeremy Corbyn, bland rapporter om att han gör bra ifrån sig i loppet för att bli Labourledare.
I en intervju med BBC Newsnights politiska redaktör Allegra Stratton sade Uvanna att Labour var "skicka ett mycket starkt budskap" av väljarna vid det allmänna valet, där det nästan utplånades av SNP i Skottland och misslyckades med att ge plats åt de konservativa i England.
"Vi springer runt och stampar våra fötter, skriker åt väljarna när det vi i slutändan måste göra är att träffa människor där de befinner sig, inte nödvändigtvis där vi vill att de ska vara", sade han.
Labour har varit splittrat genom hur man ska reagera på de välfärdsnedskärningar som anges i George Osbornes budget, och vissa parlamentsledamöter reagerar ilsket när tillförordnad ledare Harriet Harman sade att det inte borde motsätta sig alla åtgärder.
Partiets nya ledare kommer att tillkännages vid en särskild konferens i september.
Unna, som helt kort deltog i ledarskapstävlingen innan han drog sig tillbaka, sade att de konservativa skulle vilja att Corbyn vann.
Oddsen för att Corbyn vann ledarskapet har nyligen minskats, även om han bara tog sig till röstsedeln efter att vissa parlamentsledamöter inte troddes vara hans anhängare gick med på att göra det nödvändiga antalet nomineringar för honom.
Unna sade att han inte hade något emot Islington North men tillade att hans politiska åsikter inte var "en politik som kan vinna".
Han sade att Corbyn var "svag i försvaret vid en tidpunkt då den globala osäkerheten ökar" och stödde "mer generösa sociala avgifter för människor som kan arbeta men vägrar att arbeta".
"Jag ska säga er vad, det finns ingen ära i opposition", tillade Uvanna. "Vi kommer att förråda vårt folk om vi inte blir valda."
Shadow Business Sekreterare Chuka Uvanna har anklagat sina Labour Party-kollegor för att "uppstå som ett klent barn som har fått höra att man inte får ha godis i sweetshopen".