Den traditionella tisdags- och onsdagsluckan som används av Uefa kommer att avsättas eftersom det första benet sammanfaller med de "tolfte" marscherna i Nordirland.
Det är förstått att det nya datumet har godkänts av klubbarna och godkänts av polisen i Nordirland.
Linfield måste först besegra La Fiorita av San Marino i en första omgången sammandrabbning.
Nordirland mästare kommer att vara värd La Fiorita i Belfast den 28 juni, med returbenet den 4 juli.
Om Blues framsteg kommer de att spela 1967 års vinnare av European Cup, som förvaltas av County Antrim-födde Brendan Rodgers, för första gången.
Den första delen av Champions League andra omgången kval är planerade att äga rum den 11/12 juli.
Men de är viktiga datum i den årliga Orange festligheter, vilket väcker rädsla för problem med Celtics stora resestöd på väg till Belfast på höjden av marschsäsongen.
Linfields nationella stadion ligger i det i stort sett lojala Sandy Row-området.
Polisen är förstådd för att ha uteslutit matchen som äger rum på antingen den 11: e eller 12: e oro spänningar kan bryta ut mellan Celtic och Linfield fans.
En möjlig lösning på dilemmat skulle ha varit att byta slipsar, med Celtic värd öppnaren i Glasgow innan återkomsten en vecka senare.
Linfield avfärdade denna möjlighet som de ser ut att tjäna pengar på rätten att vara värd för det viktiga första benet, Blues ordförande Roy McGivern berätta BBC Sport ett hemmaben först var alltid "det föredragna valet" av irländska Premiership mästare.
Celtic besegrade Irish League opposition i Belfast för fyra år sedan med en 3-0 seger över Cliftonville i en Champions League kval.
Celtics potentiella Champions League kval med Irish Premiership Champions Linfield har skrivits in för fredagen den 14 juli på Windsor Park.