En förhandsvisning visade pardansen för Beyonces singeldamer.
Klippet, upplagt på YouTube, visar Corden anländer till Vita huset för en turné innan fru Obama kommer in i sin bil.
Filmen, som spelades in förra månaden i Washington DC, kommer att sändas på den brittiska stjärnans sena, sena show i USA på onsdag.
Fru Obama ses säga presentatör: "Jag har hört att du är här för en 1,45 turné och jag hade lite tid på mina händer så du vill gå på en spin?"
Den första damen berättar sedan Corden hon "sällsynt" får lyssna på musik i bilen och den enda gången hon någonsin suttit i framsätet "rocka ut" var när en av hennes döttrar lärde sig att köra.
Andra stjärnor som har dykt upp på Carpool Karaoke inkluderar Adele, Sir Elton John och Stevie Wonder.
Corden började vara värd för The Late, Late Show i mars förra året.
Följ oss på Twitter @BBCNewsEnts, på Instagram, eller e-post underhållning.news@bbc.co.uk.
US First Lady Michelle Obama går James Corden i sin hit skiss Carpool Karaoke denna vecka.