Polisen sa att djurets ägare hade gripits och att hunden, som tros vara en amerikansk pitbull, nu var i kennel.
Beväpnad polis och helikopter var utplacerade för att söka efter hunden efter attacken på söndag.
Insp Michelle McIlroy, från Lincolnshire polisen, sade offret, 22, hade lidit "livsförändrande" skador.
Hon hade också drabbats av "djupa ansiktskölpar på kinderna" och skador på handen, säger Insp McIlroy.
I Storbritannien är det olagligt att äga vissa typer av hundar.
Pitbullterrier, japanska Tosas, Dogo Argentinos och Fila Brasileiros är förbjudna.
Men om en hund klassas som olaglig enligt lagen om farliga hundar 1991 beror på hur den ser ut, snarare än dess ras eller namn.
Polisen och rådet hundvakter har befogenhet att beslagta hundar även i frånvaro av ett klagomål.
De kommer sedan att bedöma dess egenskaper och avgöra om den ska släppas eller om en ansökan ska lämnas in till domstolarna om att den ska förstöras.
Maxstraffet för att äga en förbjuden hund är 5000 pund i böter och/eller sex månaders fängelse.
Källa: Gov.uk
Invånarna i en del av Lincoln varnades för att stanna i sina hem under nattens sökande efter djuret.
Polisen genomsökte ett område nära ett gammalt stenbrott utanför Yttre Circle Road i utkanten av staden på söndag kväll.
Under sökningen var området där hunden troddes vara "bestående" av polisen.
Kvinnan togs för behandling till Lincoln County Hospital.
Insp McIlroy sade: " Hon har lidit ganska förödande skador. De beskrivs inte som livshotande, men helt säkert livsförändrande.
"Det är ganska ovanligt att en vuxen blir attackerad av en hund på detta sätt. Vi hör talas om att små barn blir attackerade, men det är ovanligt att en vuxen blir attackerad."
Tester utförs på hunden för att bekräfta rasen, sade polisen.
Insp McIlroy sa att domare troligen skulle godkänna en förstörelse order för hunden.
En 33-årig man har gripits misstänkt för att ha en farlig hund utom kontroll på en offentlig plats.
Han kommer också att förhöras om misstanke om förföljelse efter en incident med poliser som försökte gripa hunden.
Skador som beskrivs som "devastatin" till en kvinna attackerad av en hund i Lincoln, inkluderar att ha huden på huvudet "rippad tillbaka exponera hennes skalle".