Offret, baserat i Hong Kong, betalade in pengarna till Lees frus bankkonto efter att Lee gått med på att göra ändringar i signalen.
Pengarna överfördes, men spelaren, 39, fortsatte att använda signalen.
Lee erkände sig skyldig till bedrägeri vid Swindon Magistrates' Court och bötfälldes £110 och beordrades att betala tillbaka £1600.
"Släpp avgifterna"
Domstolen hörde att när det inte fanns några tecken på snooker kö Marco Fai Pak Shek gjorde en rapport till polisen.
Åklagare Michelle Hewitt sa till domstolen att Lee hade lovat att skicka signalen tillsammans med äkthetsbrev från sig själv och kötillverkaren John Parris, men när polisen genomförde en utredning använde han fortfarande signalen som sin egen personliga egendom.
Lee, som bor i Trowbridge i Wiltshire, greps sedan.
Hewitt sa att Lee mejlade Shek och att han personligen skulle leverera signalen.
E-posten löd: "Om du vill ha kö, du måste släppa anklagelserna och jag kommer att underteckna några bilder för dig."
Shek vägrade att lägga ned åtalet och ärendet fortsatte.
Matchfixning
Mark Glendenning, för Lee, sade hans klient hade upprepade gånger bett om ursäkt för att inte skicka kö och hade tidigare sålt objekt till fans på hans Facebook webbplats utan incident.
Han sade att Lee hade funnit sig invecklad i ett antal svårigheter som hade tagit upp hans tid, men "till fullo skulle han ha skickat denna signal".
Förra månaden ogillades Lees överklagande av ett 12-årigt förbud mot matchfixning.
Han befanns skyldig till sju anklagelser 2008 och 2009 inklusive en om en VM-match efter en rättegång i september förra året.
Han hade också vädjat om att få betala 40 000 pund, vilket nu har ökats till 75 000 pund.
World Professional Biljard och Snooker Association sa att han var inblandad i "det värsta fallet av snooker korruption vi har sett".
Lee har varit en professionell spelare i mer än 20 år och har vunnit fem rankingtitlar.
Den tidigare världen nummer fem snooker spelare Stephen Lee har bötfällts för att sälja sin personliga kö till en Facebook-fan för £1 600 men misslyckas med att skicka den.