Telekomjätten sade i ett e-postmeddelande att det var viktigt att behålla tillgången till EU:s fria "rörelse av människor, kapital och varor".
Det var för tidigt att dra några fasta slutsatser om den långsiktiga lokaliseringen för huvudkontoret.
Men Vodafone sade att det skulle "ta de beslut som är lämpliga".
Förra veckan berättade verkställande direktören Vittorio Colao för BBC - inför folkomröstningen - att Storbritannien riskerade att utestängas från planerna på en jättelik ny inre marknad för digitala tjänster om det lämnade EU.
Vodafone sade i e-post till flera medieorganisationer att EU-medlemskapet, inklusive den fria rörligheten för människor, hade bidragit till att driva dess tillväxt.
Företaget har 13 000 anställda i Storbritannien. Den har en operativ division i Newbury i Berkshire, men huvudkontoret är i London.
Vodafone sade att 55 % av koncernvinsterna under det senaste räkenskapsåret kom från dess europeiska verksamhet, och att Storbritannien bara stod för 11 %. Företaget ska också börja redovisa sina finansiella resultat i euro, snarare än pounds.
Vodafone sade att den enda rättsliga ram som spänner över alla medlemsstater, liksom fri rörlighet, kapital och varor, var "integrerad i driften av alleuropeiska företag".
Företaget sade: "Det är fortfarande oklart vid denna tidpunkt hur många av dessa positiva attribut kommer att finnas kvar när processen för Storbritanniens utträde ur Europeiska unionen har slutförts", sade man.
Vodafone sade att det skulle stärka sin lagstiftnings- och offentligpolitiska verksamhet i Bryssel "för att säkerställa att koncernens betydande företag inom Europeiska unionen fortsätter att företrädas på lämpligt sätt".
Vodafone är det sjunde största bolaget noterat på FTSE 100, med verksamhet i 26 länder. Företaget har 108 000 anställda utanför Storbritannien.
Andra företag har uttryckt oro vid omröstningen om att lämna EU och konsekvenserna av att inte vara en del av den europeiska inre marknaden.
Affärsminister Sajid Javid var värd för ett möte med företrädare för näringslivet på tisdag för att diskutera frågorna.
Javid sade: "Den största frågan som togs upp var behovet av att säkerställa fortsatt tillträde till den inre marknaden. Även om jag inte är i stånd att ge löften, Jag försäkrade alla att min främsta prioritet kommer att vara bara att i de kommande förhandlingarna, "han berättade en nyhetskonferens efter mötet.
Efter mötet sa chefen för CBI:s arbetsgivarorganisation att regeringen var "långt borta" med en plan.
"Det finns mycket höga nivåer av verklig och genuin oro i näringslivet," CBI generaldirektör Carolyn Fairbairn berättade reportrar.
Vodafone har varnat för att det skulle kunna flytta sitt huvudkontor från Storbritannien beroende på resultatet av Storbritanniens förhandlingar om att lämna Europeiska unionen.