Sångaren dog i april på grund av en oavsiktlig överdos av smärtstillande fentanyl, men han lämnade inget testamente och hade inga barn.
Rapporter i Minnesota säger att hans egendom kan vara värt minst $ 300m (227m).
En domare har nu beordrat att genetiska tester skall utföras på sex personer med anspråk på att vara släktingar till sångaren.
Fyra syskon eller halvsyskon, liksom två kvinnor som tros vara syskonbarn och barnbarn, kommer att testas.
Genetiska tester hade redan uteslutit påståendet av en man i fängelse i Colorado som sade att han var Princes son.
Som en del av det senaste utslaget avgjorde domare Kevin Eide ett anspråk av en georgisk kvinna, som sa att hon och prinsen en gång var gifta, inte var giltigt. Hon sa att CIA höll äktenskapsregistret hemligt.
Minneapolis tidningen Star Tribune sa att fallet kastades ut mot fem män som sa att Prince var deras far.
Prinsen hittades oemottaglig i en lift på hans Paisley Park Studios morgonen den 21 april, sade lokala tjänstemän. De första som svarade försökte återuppliva honom med HLR, men han blev dödförklarad kort därefter.
Receptbelagda smärtstillande medel var i 57-åringens ägo efter hans död, tjänstemän berättade amerikanska media i maj.
Man tror att han har lidit av knä- och höftsmärtor från år av framförande.
Enligt obduktionsrapporten, har Prince själv administrerat fentanyl, en opioid som är många gånger mäktigare än heroin.
En sångare, låtskrivare, arrangör och multiinstrumentalist spelade Prince in mer än 30 album. Hans mest kända hits inkluderar Let's Go Crazy och när Duves Gråter.
En domare i staten Minnesota har avsagt 29 personer som sa att de var skyldiga en del av Princes arv.