Bertrand Traore, som spelade som en centralstrejkare, gav Blues ledningen när han tog Nemanja Matics pass, vände och sköt hem från 20 meter ut.
Potters förtjänade att jämnas med varandra när Xherdan Shaqiris kors slogs av Chelseaholder Thibaut Courtois till Diouf, som var på väg in i ett tomt nät.
Bojan vann nästan för Potters i skada tid men Courtois nekade honom.
Stoke är fortfarande sjua i bordet, med Chelsea 10th - tre poäng bakom sig.
Blues döpte ett lag med onsdagens Champions League match mot Paris St-Germain i åtanke. Striker Diego Costa, som hade en mindre senskada, riskerades inte, medan mittfältaren Cesc Fabregas lämnades på bänken.
Burkina Faso framåt Traore startade centralt, med erkända strejkare Loic Remy och Alexandre Pato på bänken, och hans mål var ett verkligt ögonblick av kvalitet i spelet.
Han hittade utrymme utanför lådan innan han sköt ett stort skott förbi Jack Butland - hans fjärde mål i fem matcher.
Men han hade en blandad spel, misslyckas med att styra bollen i lådan vid ett par tillfällen och fångas offside i onödan.
Han ersattes efter 68 minuter av Remy, som gjorde lite intryck.
Chelsea kunde ha fått ett straff när Marc Muniesa lutade sig mot Oscar i lådan men det fanns bara dämpade överklaganden för en spot-kick.
Potters hade vunnit sina tidigare tre Premier League matcher och började dagen fem poäng från Champions League platser.
Mark Hughes namngav en anfallande line-up hemma hos de snart avsatta mästare, med Ibrahim Afellay, Shaqiri och Marko Arnautovic börjar bakom Diouf. När Bojan ersatte Glenn Whelan hade de fem framåt på planen.
Och just när det såg ut som om deras tur var ute - Courtois hade gjort bra ifrån sig att förneka Shaqiri och Arnautovic - fick de sin belöning.
Joselu väntade på peklinjen för att ersätta Diouf, den senegaliske strejkaren på väg hem efter Courtois misslyckades med att på ett tillfredsställande sätt ta itu med Shaqiris kors. Det var hans sista beröring.
Hughes sade till BBC Sport: "Det är den tur du behöver. Han gjorde ett bra skift. Han såg lite trött ut så jag tänkte fräscha upp den. Lyckligtvis gjorde han precis innan jag tog bort honom."
Stoke boss Mark Hughes sa till BBC Sport: "Vi är tacksamma att utjämna men vi förtjänade mer från spelet. Det var en utmärkt bort prestation - vi tog spelet till Chelsea. Vi uppmuntrades av teamet de valde.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Jag blev lite förvånad med deras team. Jag trodde att de hade en chans att komma in i Champions League.
"Vi är väldigt nöjda med föreställningen. Deras mål kom ur det blå, det var en stor bit av individuell skicklighet. Jag kände att vi var ett starkt team och fick saker att hända."
Chelsea interim boss Guus Hiddink berättade för BBC Sport: "Stoke spela bra och kreativt och de knuffade oss tillbaka. Det första målet vi fick efter en slarvig start, det var ett vackert mål.
"Vi borde ha fått straff för ett brott mot Oscar. Alla domare skulle ha gett en frikick om den var utanför lådan. Det var en viktig punkt. Stoke fick lite uppmuntran efter det.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Vi har vilat en eller två spelare men det är bra att se spelarna som kom in, särskilt de unga, som Traore och Ruben Loftus-Cheek, gör bra.
"Alla vet i december att vi var en punkt utanför nedflyttningszonen. Det var lite panik. Genom en hel del dragningar i början, vi flyttade bort och sedan var vi tvungna att göra nästa steg med segrar, vilket vi gjorde."
Chelseas nästa två matcher kommer att ha mer av en inverkan på deras chanser att vinna en trofé än Stoke fixturen.
På onsdag försöker de att se över en 2-1 första-ben underskott mot PSG i Champions League förra 16, medan nästa lördag de går till Everton i FA Cup kvartsfinalen.
Stokes nästa match är hemma till Southampton nästa lördag.
Matchen slutar, Chelsea 1, Stoke City 1.
Andra halvlek, Chelsea 1, Stoke City 1.
Försök missade. Gary Cahill (Chelsea) huvud från mitten av lådan är bara lite för hög. Hjälpt av Willian med ett kors som följer ett hörn.
Hörnet, Chelsea. Förföljd av Erik Pieters.
Försöket räddades. Bojan (Stoke City) höger fotad skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Giannelli Imbula.
Försök blockerat. Joselu (Stoke City) höger fotade skott från utsidan lådan är blockerad. Hjälpt av Bojan.
Substitution, Stoke City. Stephen Irland ersätter Marko Arnautovic.
Försök missade. Oscar (Chelsea) huvudet från vänster sida av sex yard box är bara lite för hög. Hjälpt av Willian med ett kors som följer ett hörn.
Hörnet, Chelsea. Förföljd av Jack Butland.
Försöket räddades. Baba Rahman (Chelsea) vänster fotade skott från utsidan rutan sparas i nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Loïc Remy.
Giannelli Imbula (Stoke City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av John Obi Mikel (Chelsea).
Substitution, Stoke City. Joselu ersätter Mame Biram Diouf.
Mål!  Chelsea 1, Stoke City 1. Mame Biram Diouf (Stoke City) huvudet från mitten av lådan till den höga mitten av målet.
Ersättning, Chelsea. Cesc Fàbregas ersätter Nemanja Matic.
Bojan (Stoke City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Nemanja Matic (Chelsea).
Försöket räddades. Ruben Loftus-Cheek (Chelsea) höger fotade skott från en svår vinkel till vänster sparas i mitten av målet. Hjälpt av Willian med en genomboll.
Foul av Erik Pieters (Stoke City).
Oscar (Chelsea) vinner en frispark på högerkanten.
Offside, Chelsea. Nemanja Matic försöker en genom boll, men Loïc Remy fångas offside.
Handboll av Bojan (Stoke City).
Substitution, Stoke City. Bojan ersätter Glenn Whelan.
Försök missade. Willian (Chelsea) höger fotade skott från utsidan av lådan är nära, men missar till höger från en direkt frispark.
Glenn Whelan (Stoke City) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Glenn Whelan (Stoke City).
Ruben Loftus-Cheek (Chelsea) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försök blockerat. Marko Arnautovic (Stoke City) höger fotade skott från vänster sida av lådan är blockerad. Hjälpt av Philipp Wollscheid.
Hörnet, Stoke City. Förföljd av Branislav Ivanovic.
Ersättning, Chelsea. Loïc Remy ersätter Bertrand Traore.
Ibrahim Afellay (Stoke City) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av John Obi Mikel (Chelsea).
Foul av Xherdan Shaqiri (Stoke City).
Willian (Chelsea) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Marc Muniesa (Stoke City).
Bertrand Traore (Chelsea) vinner en frispark på högerkanten.
Försök blockerat. Ruben Loftus-Cheek (Chelsea) höger fotade skott från utsidan av lådan är blockerad.
Foul av Giannelli Imbula (Stoke City).
Willian (Chelsea) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Försök blockerat. Geoff Cameron (Stoke City) vänster fotade skott från höger sida av lådan är blockerad. Hjälpt av Glenn Whelan.
Mame Biram Diouf gjorde en sen equalizer som Stoke hindrade Chelsea från att ta om dem i ligan.