Österrikarna öppnade poäng med ett straff efter Ashley Westwood tog ner Phil Bardsley.
Han satte upp sin andra med en looping rubrik som han sedan kladdade in.
Leandro Bacunas sena mål gav Villa hopp om en osannolik punkt men Premier Leagues nedre klubb är fortfarande åtta poäng från säkerheten.
Stokes andra seger i följd för dem upp två platser till åttonde.
Villa Midfielder Westwood sade denna vecka att det har varit svårt att titta på Match of the Day tillsammans med sin son denna säsong på grund av hans lags desperata form.
Tyvärr för Westwood, kommer det inte att bli lättare denna helg som det var han som medgav straffet som ledde till Stokes första mål, klumpigt stoppa höger-back Bardsley som han bröt framåt efter 50 minuter.
När Villa föll 2-0 bakom fem minuter senare var det fortfarande över en halvtimme kvar att spela men besökarnas huvuden föll, med moral rock-bottom efter en 6-0 förlust till Liverpool i deras tidigare spel och bara tre liga vinner hela säsongen.
Innan matchen, Villa manager Remi Garde sade att han inte såg tillräckligt engagemang från alla sina spelare i träning. Medan de gjorde dra ett mål tillbaka när Bacuna slitsade in som Stoke vädjade om handboll mot Rudy Gestede i uppbyggnaden, de såg aldrig ut att ta något från spelet.
Bortsett från Bacunas strejk, de enda tillfällen när en Villa spelare såg ut som att sätta bollen i nätet var när försvararen Jores Okore två gånger gjorde nästan egna mål, båda gånger skonas av utmärkta räddningar från Mark Bunn.
Det kan vara att ange det uppenbara, men nedflyttning är säkert en visshet.
Mark Hughes sida gick in i detta spel på samma punkter totalt som denna fas förra säsongen och segern håller dem på mål för en annan topp-10 finish.
Efter tre på varandra följande 3-0 förluster i ligan har Stoke återhämtat sig genom att slå Bournemouth och Aston Villa och ser igen ut som en av Premier Leagues mest envisa motståndare.
Arnautovic var deras katalysator genom hela, skapa sina bästa öppningar i en dålig första halv innan nätet båda sina mål som Potters vann effektivt spelet i de första 15 minuterna av den andra perioden.
Medan Stokes uppsättningar ofta var fattiga, var de alltid ett hot från flankerna i öppet spel. Arnautovic och Xherdan Shaqiri - som skapade det andra målet - var ofta leverantörer som hemmalaget skickade över 26 kors.
Hosting Newcastle på onsdag - ett annat team i de nedre tre - ger Stoke chansen att hålla farten uppe.
Chefernas reaktion
Stoke boss Mark Hughes talar till BBC Sport: "Vi behövde vara lite mer dynamiska i andra halvan och vi var.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Vid 2-0 var vi ganska bekväma och cruising till en slutsats. Domaren borde ha gett oss en frispark [i uppbyggnaden till Aston Villas mål] men vid 2-1... det var ett hot mot oss men allt jag kände vi klarade av det.
"Varje gång vi har haft en liten blip vi har studsat tillbaka mycket snabbt och vi har gjort det idag."
Aston Villa boss Remi Garde, talar till BBC Sport: "Spelarna gjorde vad de kan.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"De första 45 minuterna var vi OK och försvarade väl. Vi försökte göra vårt bästa men vi började den andra halvan för dåligt och när du är 2-0 ner är det över.
"När du är längst ner på bordet är det svårt att spela med fullt självförtroende. Fansen var bakom laget. Vi har inte tillräckligt med kvalitet på rätt sätt."
Stoke värd för Newcastle onsdagen den 2 mars (19:45 GMT) innan du reser till Chelsea nästa lördag (15:00 GMT). Aston Villa är hem till Everton tisdagen den 1 mars (19:45) och sedan väg till Manchester City nästa lördag (15:00 GMT).
Återupplev Stokes seger över Aston Villa här.
Följ alla reaktioner på lördagens fotboll här.
Matchen slutar, Stoke City 2, Aston Villa 1.
Andra halvlek, Stoke City 2, Aston Villa 1.
Foul av Mame Biram Diouf (Stoke City).
Alan Hutton (Aston Villa) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Jores Okore (Aston Villa) visas det gula kortet för en dålig foul.
Giannelli Imbula (Stoke City) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Jores Okore (Aston Villa).
Mame Biram Diouf (Stoke City) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Leandro Bacuna (Aston Villa).
Försök missade. Rudy Gestede (Aston Villa) huvudet från mitten av lådan missar till höger. Hjälpt av Joleon Lescott med ett kors.
Substitution, Stoke City. Mame Biram Diouf ersätter Marko Arnautovic.
Foul av Phil Bardsley (Stoke City).
Gabriel Agbonlahor (Aston Villa) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Hörnet, Stoke City. Förföljd av Mark Bunn.
Hörnet, Stoke City. Förföljd av Idrissa Gueye.
Philipp Wollscheid (Stoke City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Gabriel Agbonlahor (Aston Villa).
Glenn Whelan (Stoke City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Rudy Gestede (Aston Villa).
Mål!  Stoke City 2, Aston Villa 1. Leandro Bacuna (Aston Villa) höger fotade skott från höger sida av lådan till nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Rudy Gestede.
Substitution, Aston Villa. Rudy Gestede ersätter Jordan Veretout.
Försöket räddades. Phil Bardsley (Stoke City) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet. Hjälpt av Bojan.
Bojan (Stoke City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Leandro Bacuna (Aston Villa).
Substitution, Stoke City. Joselu ersätter Jonathan Walters.
Substitution, Stoke City. Bojan ersätter Ibrahim Afellay.
Försök missade. Giannelli Imbula (Stoke City) vänster fotade skott utanför lådan är nära, men missar övre vänstra hörnet. Hjälpt av Xherdan Shaqiri efter ett hörn.
Hörnet, Stoke City. Förföljd av Aly Cissocho.
Offside, Aston Villa. Aly Cissocho försöker en genom boll, men Gabriel Agbonlahor fångas offside.
Försök missade. Giannelli Imbula (Stoke City) huvud från mitten av lådan missar till vänster. Hjälpt av Xherdan Shaqiri med ett kors efter ett hörn.
Hörnet, Stoke City. Förföljd av Mark Bunn.
Ibrahim Afellay (Stoke City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Ashley Westwood (Aston Villa).
Försök missade. Marko Arnautovic (Stoke City) vänster fotade skott från mycket nära håll är nära, men missar till vänster. Hjälpt av Philipp Wollscheid med ett huvudpass efter ett hörn.
Hörnet, Stoke City. Förföljd av Jores Okore.
Substitution, Aston Villa. Scott Sinclair ersätter Carles Gil.
Offside, Stoke City. Xherdan Shaqiri försöker en genom boll, men Marko Arnautovic fångas offside.
Mål!  Stoke City 2, Aston Villa 0. Marko Arnautovic (Stoke City) med ett försök från mycket nära håll till nedre högra hörnet. Hjälpt av Xherdan Shaqiri med ett kors.
Jonathan Walters (Stoke City) vinner en frispark på vänsterkanten.
Foul av Jores Okore (Aston Villa).
Marko Arnautovics dubbelgångare gav Stoke en välförtjänt seger då Aston Villas små förhoppningar om att undvika nedflyttning fick ett nytt slag.