Grimsby tryckte på för att bryta dödläget när Pat Hoban slog till från räckvidd och Andy Monkhouse på väg bred.
Darren Carter kom nära för värdarna men träffade sidan nätet efter avrundning Grimsby backline.
Disley gick hem för att försegla tre punkter med 19 minuter kvar när han konverterade Monkhouse kors från vänster vinge.
Forest Green boss Ady Pennock berättade för BBC Radio Gloucestershire:
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Tydligen är vi besvikna och jag trodde inte att vi testade deras väktare tillräckligt, Stevie Arnold gjorde tre eller fyra bra räddningar, men spelet borde ha varit 0-0.
"Jag trodde inte i den sista tredjedelen vi var så bra, men all ära till Grimsby de har gjort ett bra jobb på oss och vann spelet 1-0.
"Det är tre poäng - vi kommer inte att förlora titeln genom att förlora idag och vi kommer inte att få i slutspel, så det är tre poäng, det är allt det är."
Grimsby manager Paul Hurst berättade för BBC Radio Humberside:
"Andra halvan var vi tvungna att stå emot en del tryck utan James McKeuwn verkligen uppmanas att göra några verkliga räddningar av not, men du vet att du kommer att behöva försvara en hel del uppsättning pjäser i lådan.
"Du undrade med deras skiva om de skulle få det sena målet men tack och lov behöll vi det rena lakanet och skickade hem en massa fans väldigt glada.
"Automatisk befordran är fortfarande en stor fråga. Det är två lag vi måste fånga och de behöver inte spela varandra."
Craig Disley gjorde det enda målet när Forest Green Rovers nekades chansen att gå toppen av National League med nederlag av Grimsby Town.