Tillförordnad Taoiseach Enda Kenny av Fine Gael och Micheál Martin av Fianna Fáil hoppas att undvika ett andra val.
Martin har sagt att hans parti kommer att underlätta en minoritetsregering, men kommer inte att stödja ett regeringsprogram.
Vattenavgifter är en av de viktigaste kännetecknen för att nå en överenskommelse.
En kommission för att överväga framtiden för det nationella vattenverket Irish Water är ett av de förslag som övervägs.
Fianna Fáil vill se ett omedelbart avlägsnande av vattenladdningar, men Fine Gael ser en roll för dem.
Efter valet för nästan två månader sedan hade Fine Gael 50 platser, Fianna Fáil 44, Sinn Féin 23 och Labourpartiet fick sju.
Men inget parti kunde bilda en majoritetsregering och TD har hittills misslyckats med att välja en taoiseach.
Förhandlare från Irlands två största partier ska träffas för en sista insats för att bilda en minoritetsregering.