Energiföretaget hade föreslagit en förstärkning av den befintliga linjen så att den kan transportera mer el.
Efter en årlig översyn av infrastrukturprojektet, National Grid sade uppgraderingen inte behövs som denna gång.
SSE sade att systemet, som motstods av National Trust for Scotland, kunde föreslås på nytt i framtiden.
Förra året valde SSE sin föredragna "korridor" för projektet.
Korridoren är den markyta där den uppgraderade linjens rutt skulle byggas. SSE gjorde sitt urval från tre möjliga korridorer.
Företaget sade att man hade försökt undvika historiska platser och landskap, såsom Culloden Battlefield och Bennachie.
Slagfältet ligger nära Inverness, medan Bennachie är en kulle med ett antal distinkta steniga toppar i Aberdeenshire.
SSE sade också vid den tidpunkten att samtycke för den uppgraderade linjen kunde sökas från den skotska regeringen under 2019.
National Trust for Scotland (NTS) hade uttryckt oro över den linje som går nära historiska platser, såsom Culloden Battlefield och den närliggande Clava Cairns.
En jakobitstyrka ledd av Bonnie Prins Charlie besegrades i Culloden av en regeringsarmé i april 1746.
Striderna ägde rum över ett större område än de delar som skötte om National Trust for Scotland.
Clava Cairns är förhistoriska begravningsrösen som byggdes för omkring 4.000 år sedan.
Bronsålder kyrkogård komplex inkluderar passage gravar, ringrösen, kerb röse och stående stenar. Platsen har också resterna av ett kapell av okänt datum.
SSE har planerat att uppgradera kraftledningen mellan Beauly i Highlands och Kintore i Aberdeenshire.