Det hände i Bedford Street mellan 03:40 GMT och 04:00 GMT förra söndagen.
Mannen, som är en utländsk medborgare, fördes till sjukhus, men hans skador tros inte vara livshotande.
Polisen har sagt att angriparen är i början av 30-talet, av smal bygga och runt 5'11 "lång.
Han bar mörka kläder och var beväpnad med vad polisen har sagt var ett vasst föremål.
Polisen vädjar om vittnen.
En man i 40-årsåldern har misshandlats i Belfasts centrum i vad polisen har sagt var ett rasistiskt hatbrott.