Jin Ok gjorde det spel-vinnande målet efter att GB hade kommit tillbaka från 2-0 ner.
Tredje periodens mål från Angela Taylor och Leanne Ganney jämnade ut spelet efter att Jong Su-hyo och Won Chol-sun hade satt Nordkorea i spetsen.
Spelet ger Storbritannien sin första poäng i turneringen men de är längst ner i Grupp A efter tre matcher.
"Ingen gillar att förlora och det är en besvikelse", sade Storbritanniens huvudtränare Cheryl Smith.
"Jag är mer besviken eftersom vi tog en del risker. Vi var 2-0 nere, tog en risk och fick tillbaka målet.
"Vi fick våra huvuden tillsammans och tjejerna lyssnade och vi kom tillbaka in i spelet.
"Spelet gick vår väg när vi kom tillbaka in i det vid 2-2, men vi bara inte avslutade det.
"Vi hade chans i övertid men vi fick det inte gjort."
Storbritannien, som också har förlorat till Nederländerna och Sydkorea i detta fall, återgår till handling i morgon när de möter Slovenien 16:30 (08:30 BST).
Storbritanniens kvinnor föll till en övertid nederlag av Nordkorea i deras tredje Grupp A spel i World Championship Division 2 i Gangneung.