Tjänstemän säger att journalister som filmade Bowate Indaathanas självupptagenhet kunde ha försökt rädda honom.
Medieministeriets sekreterare, Charitha Herath, sade att munken hade berättat för åtminstone en TV - journalist om sin plan.
Samtidigt hyllar hårdnackade buddhistiska nationalister den döde munken som en hjälte för hans handling.
Herr Herath sa att alla journalister som kände till munkens planer borde ha kontaktat polisen.
"Min fråga är att om du redan [har] informerats av någon om att han kommer att begå självmord, är det meningen att du åtminstone ska informera andra att bli av med den katastrofen", sade han.
Vördade Indarathana protesterade mot slakten av boskap och Sri Lankas minoritetstros påstådda omvändelse av buddhister.
Han satte eld på sig själv utanför den heligaste buddhistiska helgedomen i landet - Tandtemplet i centrala staden Kandy. Han dog i intensivvård i huvudstaden Colombo följande dag.
Munken - tros vara 30 år gammal - tillhörde en buddistisk väckelsegrupp som har kämpat mot den muslimska halaliska metoden att slakta djur.
Regeringen fördömde mediekanaler som visade video av händelsen.
BBC:s korrespondent i Sri Lanka, Charles Haviland, säger att vissa tittare har kritiserat den omfattande täckning som självmordet fått från en hårdhänt buddistisk TV-kanal, Swarnawahini.
Men de ultranationalistiska ministrarna i regeringen har lovordat händelsen som en självuppoffringshandling för landets bästa, tillägger han.
Dussintals munkar från samma grupp, Voice of Sinhala, och deras anhängare, iscensatte en demonstration i Colombo på söndagen efter att myndigheterna avslog deras krav på att munken skulle få en statlig begravning.
Självupptagna buddhistiska munkar i Sri Lanka är ovanligt sällsynta, även om många tibetanska munkar nyligen har begått självmord på detta sätt av politiska skäl.
Sri Lanka ska undersöka mediernas roll i en buddhistisk munks död på lördagen dagen efter att han satte eld på sig själv.