Daniel Begg, 21 år av Dundee, erkände skuldkänslor och vårdslöshet.
Fläkten som träffades undvek allvarliga skador i incidenten på Pittodrie Stadium söndagen den 25 september.
Begg bötfälldes 260 pund i Aberdeen-domstolen. Domstolen avslog en motion från Crown om en fotbollsförbudsorder som hindrade Begg från att delta i framtida matcher.
Rangers fan Begg var borta i slutet på Pittodrie.
Polisen hade tidigare utfärdat en CCTV-appell för att spåra honom.
En fotbollsfan som kastade stadion platser på en annan supporter under en Aberdeen v Rangers spel har undvikit ett förbud från matcher.