Kent County Council sade att det fortsatta flödet av ensamkommande asylsökande barn (UASC) från hela Engelska kanalen hade lämnat det utan något val.
Myndigheten har för närvarande 924 sådana barn i sin vård, jämfört med nästan 630 i början av augusti förra året.
Ledamot Peter Oakford sa att det var "inte en position vi vill vara i".
Den kabinettsmedlem för specialist barntjänster sade Kent County Council hade sett en 30% ökning av vårdade barn under de senaste sju månaderna.
Andra myndigheter på andra håll i Förenade kungariket har tagit på sig det fulla ansvaret för 56 ensamkommande barn som söker asyl.
Oakford sade till barn- och hälsovårdskommittén: " Detta har påverkat vår förmåga att placera medborgarbarn i Kent själva.
"Vi har varit tvungna att placera Kent barn utanför Kent på grund av inflödet av UASC, som inte är en bra position att vara i och är inte en position vi vill vara i.
"Det kostar oss faktiskt mer ekonomiskt eftersom vi har varit tvungna att placera, tror jag, sex barn i hemvård antingen på kort eller lång sikt, vilket är mycket dyrare än normal fostervård."
Rådstjänsterna har sträckts sedan invandrarkrisen inleddes förra sommaren då Kent är det närmaste brittiska länet till Calais och Dunkerque.
Antalet asylsökande barn som kommer in i dess vård har minskat till cirka 15 i veckan under vintern, men Oakford sade att om detta ökade med ankomsten av de varmare månaderna skulle myndigheten vara "i betydande svårigheter".
Sårbara barn placeras i vård utanför sin hemkommun Kent på grund av tillströmningen av asylsökande barn, enligt rådschefer.