Gayle svarade på en fråga från Ten Sports Melanie McLaughlin om hans aggressiva slagstil efter poäng 41 körningar i 15 leveranser.
Han sade: " Att se dina ögon för första gången är trevligt. Förhoppningsvis kan vi ta en drink efteråt. rodna inte."
I ett uttalande från BBL sades det att kommentarerna var "orespektiva och olämpliga".
Den 36-årige före detta Västindien kapten knackning hjälpte Melbourne Renegades till en fem-wicket seger över Hobart orkaner.
BBL-huvudet Anthony Everard tillade: " Vi kommer säkert att tala med honom och Renegaderna om det.
"Denna liga handlar om sin appeal till barn, familjer och kvinnor. Det finns bara ingen plats i BBL, eller för den delen cricket någonstans, för den sortens beteende."
Australiska programföretaget Ten Sport bad om ursäkt i sändning efter intervjun och senare tweetade "bra spelat för att vara professionell" efter McLaughlin svarade Gayle: "Jag rodnar inte."
McLaughlin, 36, gick med i Network Ten för att vara värd för match-dag täckning av Big Bash League 2013.
West Indies fladderman Chris Gayle har kallats "orespektabel" för att ha frågat en australiensisk journalist på en dejt i en stor Bash League pitch-side intervju.