Lord Advocate James Wolffe sade att utan dem skulle skottarnas säkerhet och säkerhet försvagas.
Han skrev i en publikation på nätet och stödde den skotska regeringen och uppmanade Storbritannien att underteckna nya regler för EU:s polisbyrå, Europol.
Om inte inrikesministeriet väljer att delta kommer Storbritannien att förlora medlemskapet i maj 2017.
Lord Advocate träffar parlamentsledamöter och högre jurister i Bryssel på onsdag.
Han skrev i EurActiv: "Jag är fast övertygad om att det inte skulle ligga i Skottlands, Förenade kungarikets eller Europas intresse om vi, som ett resultat av folkomröstningen, skulle vända ryggen åt mekanismerna för straffrättsligt samarbete.
"Jag anser verkligen att vi bör förbli en fullt engagerad och aktiv deltagare i dessa mekanismer - så att vi kan maximera vår förmåga att bidra till deras arbete, och till deras framtida utveckling."
Förenade kungariket måste besluta om man ska välja att ansluta sig till den nya Europolförordningen senast i slutet av december 2016.
Skottlands justitieminister Michael Matheson har uppmanat den brittiska regeringen att bekräfta att den kommer att göra det.
James Wolffe stödde denna uppmaning och sade att deltagande i Europol och Eurojust låg i Skottlands vitala intresse.
Han sade: " Utan dem kommer våra medborgares säkerhet och trygghet enligt min mening att försvagas.
"Det hot som dagens gränsöverskridande brottslighet utgör är säkert alltför brådskande och verkligt för att vi ska kunna överväga att försvaga vårt engagemang för polissamarbete och rättsligt samarbete med våra kolleger i Europa."
Brandon Lewis, brittisk polis- och brandminister, sade: "Premiärministern har sagt att brottsbekämpningssamarbetet kommer att fortsätta när Storbritannien är utanför EU och vi kommer att göra vad som är nödvändigt för att skydda vårt folk.
"Regeringen kommer i sinom tid att fatta beslut om huruvida den nya Europolförordningen skall träda i kraft.
"Förenade kungariket är fortfarande en fullvärdig medlem av Europol, och på grund av vår opt-in i rättsliga och inrikes frågor har vi möjlighet att försöka ansluta oss till Europols nya rättsliga ram. Detta alternativ är fortfarande öppet för oss medan vi är medlemmar i EU."
Sedan 2011 har det förekommit 541 fall i skotska domstolar där förfaranden har inletts efter ett gripande av en europeisk arresteringsorder, som utförs av Europol.
Sammanlagt 367 personer utlämnades från Skottland genom detta förfarande.
Dessutom har kronkontoret utfärdat 45 europeiska arresteringsorder för att snabbt föra människor tillbaka till Skottland för att ställas inför rätta för allvarliga brott.
Under det senaste året har den europeiska arresteringsordern förbättrats ytterligare i Förenade kungariket genom tillgång till Schengens informationssystem.
Det betyder att de europeiska arresteringsordern är "flaggade" på polisdatabaser i hela Europa inom några timmar efter det att frågan har tagits upp – vilket minimerar risken för att poliser låter eftersökta personer glida fram genom fingrarna på grund av att de inte är medvetna om arresteringsordern.
Eurojust fungerar på liknande sätt. Genom samarbete mellan europeiska polismyndigheter kan skotska åklagare och poliser utbyta information och underrättelser och se till att väsentliga bevis återvinns i särskilda utredningar och utredningar.
Skottlands chefsåklagare har sagt att Förenade kungariket fortfarande är "vitalt" medlem av de europeiska straffrättsliga organen efter Brexit.