Kremlins talesman Dmitry Peskov sade på torsdag att den ryska flygvapnet skulle fortsätta att stödja de syriska väpnade styrkorna.
Han uppmanade också Washington att hålla ett löfte om att skilja moderata syriska oppositionskämpar från "terrorister".
USA:s utrikesminister John Kerry varnade USA för att "på gränsen" avbryta samtalen med Ryssland om Syrien.
"Det är irrationellt, i samband med den typ av bombningar som äger rum, att sitta där och försöka ta saker och ting på allvar," sa han till en konferens i Washington.
"Det finns ingen uppfattning om eller indikation på allvar med det som sker just nu."
Det ryska utrikesdepartementet sa att en amerikansk vägran att samarbeta skulle vara en gåva till "terrorister".
USA och Ryssland har förhandlat i månader för att försöka få ett slut på fientligheterna, men den senaste vapenvilan kollapsade förra veckan efter bara några dagar och attackerna mot östra Aleppo har sedan dess intensifierats.
USA varnade på onsdag för att avsluta samtalen om militärt samarbete om inte Moskva stoppade bombningen.
Den nyligen avslutade affären var tänkt att leda till gemensamma ryska-USA flyganfall på så kallade Islamiska staten och Jabhat Fateh al-Sham (tidigare känd som al-Nusra Front).
Ryssland har dock klagat över att USA inte har gjort tillräckligt för att skilja de mer moderata rebellgrupperna från Jabhat Fateh al-Sham. Många av dessa grupper har bildat en strategisk allians med den mäktigare Jabhat Fateh al-Sham och slåss tillsammans med den.
Trots de ökande spänningarna mellan de två nationerna sade Peskov att Ryssland fortfarande är intresserat av att fortsätta samtalen med USA i ett försök att lösa krisen i Syrien.
Hans kommentarer stämmer överens med ett uttalande från Moskva, som insisterade på att det skulle sända diplomater till Genève för att diskutera sätt att normalisera situationen med USA.
USA:s biträdande utrikesminister Antony Blinken sade på torsdagen att nationella säkerhetsmyndigheter granskade alla alternativ för att försöka få slut på det syriska inbördeskriget.
Han sade att president Barack Obama hade bett "alla byråer att lägga fram alternativ, några bekanta, några nya, som vi mycket aktivt ser över".
"När vi kan arbeta igenom dessa under de kommande dagarna kommer vi att ha en möjlighet att komma tillbaka och prata om dem i detalj", sade han.
Under tiden har Turkiet sagt att det kommer att arbeta med Ryssland för att införa ytterligare ett eldupphör efter det att det tidigare avtalet kollapsade.
Utrikesminister Mevlut Cavusoglu sade till journalisterna i Ankara "vi är mer än redo" men betonade att nationerna måste anstränga sig mer för att hitta en politisk resolution för att en överenskommelse ska bli effektiv.
Aleppo har blivit bombarderad sedan den partiella vapenvilan upplöstes för en vecka sen.
Omkring 250.000 människor är fångade i öst under fruktansvärda förhållanden, under belägring av ryskt understödda syriska styrkor.
FN:s biståndschef Stephen O'Brien har varnat för att Aleppo står inför en humanitär kris utan motstycke.
O'Brien, generalsekreteraren för humanitära frågor, berättade för FN:s säkerhetsråd att Aleppo hade sjunkit ner i "en obarmhärtig avgrund av humanitär katastrof som vi inte har bevittnat i Syrien".
USA har anklagat Ryssland för att delta i strejker mot civila mål och eventuellt begå krigsförbrytelser - anklagelser som Ryssland starkt har förnekat.
Ryssland har sagt att det kommer att fortsätta att bomba den rebelliska östra Aleppo i Syrien och trotsa USA:s krav på att upphöra.