Tucker tar över den 1 oktober och efterträder Douglas Flint som har varit med sedan 2010.
Utnämningen bryter mot HSBC:s tradition att utse insiders till ordförande.
Ett av hans första jobb blir att hitta en ersättare för Stuart Gulliver, HSBC:s verkställande direktör, som planerar att avgå nästa år.
HSBC är Europas största bank, men merparten av dess vinster genereras i Asien.
Mr Tucker har varit chef för AIA i sju år, under vilken han övervakade försäkringsgivarens expansion i Asien.
Före AIA, var han chef för försäkringsjätten Prudential, och ger HSBC sin erfarenhet på toppen av en brittisk finansiell jätte samt hans asiatiska exponering.
Richard Dunbar från Aberdeen Asset Management, berättade för BBC banken har "uppenbart beslutat" att ett externt perspektiv skulle vara användbart för HSBC vid denna tidpunkt.
Han tillade att medan verkställande direktören för Prudential, Tucker gjorde ett bra jobb att utöka sina asiatiska tillgångar, som ses som byråns "jewel i kronan".
HSBC har genomgått en översyn under de senaste åren i ett försök att vända de sjunkande vinsterna.
Under de senaste sex åren har den skurit ner mer än 40 000 arbetstillfällen och sålt av företag.
Trots dessa ansträngningar föll vinsterna mer än 60 procent förra året.
Bankindustrin har hindrats av den långa perioden med mycket låga räntor, vilket gör utlåningen mindre lönsam.
För HSBC:s del har detta problem förvärrats av dess övergång till mindre riskfyllda bankområden sedan finanskrisen som inleddes 2007.
Dessa utmaningar gör utnämningen av en ny verkställande direktör ännu viktigare för investerarna, en sökning som nu kommer att ledas av Tucker.
HSBC har också försökt reparera sin image efter en rad skandaler.
Tidigare i år nådde det en $ 470m (325m) uppgörelse med den amerikanska regeringen och stater relaterade till tvivelaktiga hypotekslån och avskärmning praxis under finanskrisen.
Under 2015 bad Gulliver och Flint om ursäkt för "oacceptabel" praxis vid sin schweiziska privata bank som hjälpte kunderna att undvika skatt.
I slutet av 2012 betalade HSBC amerikanska myndigheter 1,9 miljarder dollar i en uppgörelse om penningtvätt.
AIA sade att Ng Keng Hooi, skulle ta över som verkställande direktör från och med den 1 september.
HSBC har utsett Mark Tucker, chef för den asiatiska försäkringsbolaget AIA, till gruppordförande.