Den Londonbaserade telekomleverantören sade att den larmade polisen efter att ha genomfört en säkerhetsgranskning av data.
Men en taleskvinna betonade att den inte hade sett några bevis för att de misstänkta hade varit inblandade i en hög profil cyber-breach i oktober förra året.
Nästan 157.000 av TalkTalks kunders uppgifter, inklusive bankkontonummer, stals i överträdelsen.
De onamngivna misstänkta arbetar inte direkt för TalkTalk utan är istället anställda av Wipro, en lokal call center leverantör, i Kolkata (Calcutta).
"Efter oktober 2015 cyber-attack, har vi genomfört en kriminalteknisk granskning för att se till att alla aspekter av vår säkerhet är så robust som möjligt - inklusive det av våra leverantörer," sade företaget.
"Efter information från TalkTalk har den lokala polisen arresterat tre personer som brutit mot vår policy och villkoren i vårt avtal med Wipro. Vi ser också över vårt förhållande till Wipro.
"Vi är fast beslutna att identifiera och hantera dessa frågor på ett effektivt sätt och vi kommer att fortsätta att ägna betydande resurser åt att hålla våra kunders data säkra."
Nyheten om gripandena rapporterades först av Channel 4 News.
Det indiska företaget har sagt att det har en nolltolerans policy för datastöld.
"Wipro arbetar nära kunden i utredningen och kommer att fortsätta att utöka sitt fulla samarbete till de utredande myndigheterna," sade den.
"Vi kan inte kommentera den fråga som för närvarande är under utredning."
TalkTalk har bekräftat att tre av dess Indien-baserade call center arbetare har arresterats.