Cardiff North MP Jonathan Evans sade att det var "en tragedi" det fanns ingen överenskommelse om vem som skulle vara ordförande för utredningen, inrättad efter påståenden om pedofiler verksamma i Westminster på 1980-talet.
Den konservativa parlamentsledamoten sade att fall bör utredas av polisen först.
De som överlevt barnmisshandel har uppmanat regeringen att stryka utredningen.
Istället vill de att den ersätts med en starkare kropp.
Det kommer efter Home Secretary Theresa May berättade undersökning medlemmar deras panel kan upplösas.
Polisen sa tidigare den här månaden att detektiver utredde tre påstådda mord som en del av deras utredning av övergrepp mot barn.
Evans, som är ordförande för walesiska torypartiet och tidigare vice ordförande i det walesiska NSPCC-rådet, sade: "Nu har jag hört att ett antal av de grupper som företräder offren har föreslagit att hela processen ska stoppas och att en annan typ av undersökning ska genomföras.
"Jag vet inte exakt vad villkoren för den utredningen ska vara och jag är inte riktigt säker på vad de menar med att sätta upp en starkare undersökning eftersom jag tycker att den undersökning som sattes upp var ganska stark."
Han sade att pågående polisutredningar införde en "ny dimension", och att de verkade gå vidare på grundval av nya bevis "där polisen redan har klargjort för medierna att det finns verkliga frågor som undersöks".
"Det verkar som om dessa polisutredningar nu har fått företräde. Vi bör inte ha en situation där vi sätter upp en utredning och då kan vi bara göra halva jobbet eftersom polisutredningar pågår.
Evans, som var minister för Wales Office på 1990-talet när den brittiska regeringen inledde Waterhouse-utredningen om övergrepp i barnhemmen i norra Wales, tillade: "Det verkar som om polisutredningarna nu ligger i framkant."
Han sade att May inte får klandras för förseningar i undersökningen, som har försenats av att hennes två första val av ordförande avgått.
Offren måste ha förtroende för processen, sade Evans, "och anledningen till att vi befinner oss i den situation vi befinner oss i är att vi kämpar för att hitta en ordförande som offrens grupper kommer att ha förtroende för".
Polisutredningar av påståenden om historiska övergrepp mot barn bör "ha företräde" framför en brittisk regering beordrad undersökning, säger en walesisk riksdagsledamot.