Trumps budgetplan för 2018 uppges innehålla en minskning med 37 % för UD och USA:s byrå för internationell utveckling (USAID).
Han kommer att försöka övertyga kongressen om sitt förslag i sitt första tal till en gemensam session på tisdag kväll.
Men senator Lindsey Graham sa att hans plan var "död vid ankomsten".
"Det kommer inte att hända. Det skulle vara en katastrof. Om du tar mjuk ström från bordet då du kommer aldrig att vinna kriget, "Senator Graham sade.
Mjuk makt är en amerikansk term som hänvisar till diplomatiska verktyg såsom utländskt bistånd och humanitär hjälp.
"Det mest oroande med nedskärningarna i UD: s budget är att det visar en brist på förståelse för vad som krävs för att vinna kriget," Senator Graham fortsatte.
Senatmajoritetsledare Mitch McConnell sa också att Mr Trump rapporterade djupa nedskärningar till utrikesdepartementet skulle "förmodligen inte" passera kongressen.
Den republikanska kontrollerade kongressen måste godkänna alla federala utgifter.
För Vita huset kan utländskt bistånd tyckas vara ett lätt mål för nedskärningar, men de som skyddar landet tycker annorlunda.
I sitt brev till lagstiftare citerade över 120 tidigare militärer försvarsministern James Mattis från hans tid som fältbefälhavare: "Om du inte fullt ut finansierar utrikesdepartementet så måste jag köpa mer ammunition."
De hävdade att en förstärkning av diplomatin och utvecklingen var avgörande för att förebygga konflikter. Internationellt bistånd i utrikesdepartementets budget svarar mer än bara mot humanitära behov, det stöder också politiska mål.
Det kompletterar till exempel den militära kampen mot den så kallade islamiska staten genom program för att störa gruppens finansiering och rekrytering och stabilisera samhällen där IS har drivits ut.
Det finns pengar för att ta itu med de underliggande orsakerna till migration från Centralamerika, och för att stärka allierade som Afghanistan och Ukraina.
Den tidigare utrikesminister John Kerry var känd för att göra ett starkt argument för att öka avdelningens finansiering, (som på $ 50 miljarder utgör bara 1% av hela budgeten).
Den nye utrikesministern Rex Tillerson måste kämpa för att behålla det han har, annars kommer utrikesdepartementet att marginaliseras i en administration som är inriktad på militären.
Presidenten släppte ett budgetförslag på måndagen med krav på en $54 miljarder (Â £43 miljarder) öka till militära utgifter.
Detta skulle enligt planen betalas ut genom att andra program, inklusive utländskt stöd och miljöbyrån, rensas.
Vita huset planerar också att minska utgifterna för utrikesdepartementet och USAID, säger amerikanska media rapporter, som tillsammans fick uppskattningsvis $ 50,1 miljarder under det nuvarande räkenskapsåret, eller lite mer än 1% av den totala federala budgeten.
Mer än 120 pensionerade generaler har undertecknat ett brev som uppmanar kongressen att inte skära ner på finansieringen av diplomati och utländskt bistånd.
Brevet löd: "När du och dina kollegor talar om den federala budgeten för räkenskapsåret 2018 skriver vi som pensionerad tre- och fyrastjärnig flagga och generalofficerare från alla grenar av den väpnade avdelningen för att dela vår starka övertygelse om att höja och stärka diplomati och utveckling tillsammans med försvar är avgörande för att hålla Amerika säkert."
Utvecklingsbiståndet skulle troligen drabbas hårdast, medan personalminskningarna skulle innebära färre säkerhetsentreprenörer vid diplomatiska beskickningar utomlands, rapporterade AP, med hänvisning till tjänstemän som känner till förslaget.
Förvaltnings- och budgetkontoret har ännu inte sagt var de totala minskningarna skulle ske.
Den republikanska pushback över Mr Trump rapporterade planen kommer som presidenten är inställd på att hålla sitt första stora tal till kongressen sedan tillträdandet.
Ett tal till kongressen är ett annat slags presidenttal. Kommer den amerikanska allmänheten att se en annan Donald Trump?
Om historien är någon guide, verkar det osannolikt. Varje gång det har talats om en pivot eller skiftning av fokus för kandidat Trump, eller president-elect Trump, eller president Trump, slutresultatet har varit samma Donald Trump som alltid - blåsande och stridslysten, oförstörd och oapologetisk.
Trump skulle dock vara välförtjänt att ta ett annat grepp i kväll. Medan han har tillbringat sin första månad i tjänst i en snöstorm av verksamhet, utfärda verkställande order och tjutande kontroverser, har det skett små framsteg med hans agenda i kongressen.
Topp-line poster som skattesänkningar och hälso-och sjukvård reform kommer att vara tunga lagstiftande lyft med en baulky konservativ caucus i kammaren och en smal republikansk majoritet i senaten, kräver president ledarskap av ett slag som ännu inte visas av Mr Trump.
Nyligen genomförda opinionsundersökningar har visat presidentens ställning med allmänheten förbättras efter en dyster första veckor, men alla framsteg kan snabbt avdunsta om hans "handlingsman" bravado körs först i kongressens envishet.
Tisdagskvällens tal är presidentens första stora tillfälle att undvika det resultatet.
Han förväntas lägga fram mer i detalj sina planer för att skära ner utgifterna och öka ekonomin samt erbjuda en "optimistisk vision" om "förnyelsen av den amerikanska andan", en senior Vita huset tjänsteman berättade för BBC.
Åtminstone en demokrat har sagt att han skulle vägra att skaka Trumps hand före talet, med en mångårig tvåpartisansk tradition i presidentens första tal till kongressen.
Representant Eliot Engel, en av New Yorks toppdemokrater i utskottet för utrikesfrågor, sade att han inte skulle skaka Trumps hand när han gick in i kammaren, med hänvisning till presidentens angrepp på media och vägran att arbeta med kongressen.
Det kommer att vara första gången Engel inte har sökt en plats mitt i gången för att skaka presidentens hand under sina 29 år i kammaren.
Republikanerna står i kö mot president Donald Trumps föreslagna budgetnedskärningar till utrikesdepartementet, timmar före hans tal till kongressen.