I det första World Series spelet på Wrigley Field sedan 1945, Coco Crisp var indianernas match-vinnare.
Den 36-åriga outfielder kom från bänken för en nyp-hit singel som gjorde Michael Martinez från tredje basen i den sjunde inningen.
Den fjärde matchen i den bästa-av-sju serien äger rum i Chicago på lördag.
Indianerna söker sin första World Series titel sedan 1948, medan Cubs försöker vinna sin första krona sedan 1908 för att avsluta USA: s rekord längsta sporttitel torka.
"Det känns bra", sa Crisp, vars syster kallade honom "Coco" efter en flingor låda karaktär.
"Du vill göra något som kan hjälpa laget. Lyckligtvis nog för mig det var träffen."
Cleveland Indians kantade 2-1 framåt i World Series med en 1-0 seger i Chicago.