Två Foxes fans greps under deras lags 2-0 hem seger över Seagulls på lördag.
Brighton Supporters Clubs vice ordförande sa att sådant mässa var "avskyvärt" och klubben borde bötfällas och alla ansvariga förbjudas från arenan.
Foxes Prides ordförande sa att övergrepp var "offensivt" och "oacceptabelt".
Brighton är en stad känd för att ha en betydande lesbisk, homosexuell, bisexuell och transgender (LGBT) gemenskap.
Liz Costa från Brighton & Hove Albion Supporters Club sa att ca 50 Leicester fans deltog i "avskyvärt" mässande under större delen av matchen på King Power Stadium.
Hon sade: " Klubben behöver finslipning, detta har ingenting att göra med fotboll.
"[Sjungandet] släpper ner hela klubben och skadar deras rykte. Jag känner att jag aldrig vill besöka [stadion] igen.
"De ansvariga måste identifieras och förbjudas."
Hon tillade att Leicesters förvaltare var "mycket bra" och reagerade snabbt.
Graeme Smith från Foxes Pride sade: "Det finns vissa forum där människor säger att du behöver komma över det, du behöver få ett liv, det är bara lite av skämt, men det är inte, det är stötande och det är oacceptabelt."
Leicester fan Chris Whiting, som är gay, sade "shoking" mässa av sina medsupportrar fick honom att känna sig osäker.
Både fotbollsförbundet och Premier League har kontaktats för kommentarer.
Paul Mortimer från antidiskrimineringsgruppen Kick It Out sade: "Det handlar mer om utbildning än något annat, vilket gör människor medvetna om vilken inverkan detta har på deras egna fans.
"Inom fotbollsklubbarna finns det hbtq-samhällen och föreställ dig vad de kommer att känna när en del fans säger detta hemska språk i sin närvaro."
Leicester City sa att det var "uppsagt" om vad som hände men nöjda förvaltare reagerade "snabbt och lämpligt" och de ansvariga utvisades och anmäldes till polisen.
En 44-årig man har anklagats för oanständig mässa enligt 3 § i lagen om fotbollsbrott och ska infinna sig på Leicester Magistrates' Court på torsdag.
En annan man som var 21 år och som greps på grund av misstanke om obscena gester fick en varning.
Supportrar till båda klubbarna har fördömt homofobisk misshandel efter att anti-gay-sång hördes under Leicesters match mot Brighton.