Det ursprungliga spelet sköts upp den 26 november på grund av en frusen tonhöjd.
Erbjudandet från Latics är för både hem och bort supportrar besöker SportsDirect.com Park.
Oldham, som är bredvid botten av bordet, tre punkter från säkerhet, har precis lämnat ett överföringsembargo och återutnämnt John Sheridan som chef.
"Vi vill att så många supportrar att välkomna tillbaka chefen till fotbollsklubben som han tar sin plats på åskådarplats för första gången," sade en klubb uttalande.
Stödpersoner inbjuds emellertid att göra en donation till en lokal välgörenhetsorganisation.
Brentford var det första laget som erbjöd gratis inträde till ett ligaspel i England när de spelade Peterborough 2001.
Oldham Athletic har erbjudit fri entré till alla fans för sin omorganiserade League One-fixtur mot Peterborough United tisdagen den 24 januari.