Den första händelsen såg en 71-årig kvinna från Sandyhills luras av någon som påstod sig arbeta för BT.
Nu har en kvinna i Stranraer förlorat pengar till en uppringare som sa att han kontaktade henne om problem med hennes internet.
Han hävdade att han var från BT tekniskt stöd och fick fjärråtkomst till hennes dator för att ta emot pengarna.
Sandyhills händelsen hände den 15 september med Stranraer con äger rum sju dagar senare.
PC Siobhan Pellett sade: " Den lätthet med vilken dessa människor verkar kunna få tillgång till offrets dator är skrämmande och de summor pengar som tas är betydande.
"Vi ber människor att vara mycket, mycket försiktiga när de svarar på ett kallt samtal från någon som försöker få fjärråtkomst till sin dator för att rätta till ett påstått fel.
"Vårt budskap är värt att upprepa igen att människor aldrig, aldrig ge ut några bankuppgifter eller kontonummer över telefon.
"Banker, samhällen och välrenommerade företag ber aldrig om denna information."
En 60-årig kvinna i Dumfries och Galloway har lurats av 30 000 pund bara en vecka efter en liknande bluff netted £10 000.