Det är första gången ett land har övervägt DNA-förändrande teknik i embryon och godkänt den.
Forskningen kommer att ske vid Francis Crick Institute i London och syftar till att ge en djupare förståelse av de tidigaste ögonblicken i mänskligt liv.
Det kommer att vara olagligt för forskarna att implantera de modifierade embryona till en kvinna.
Men fältet drar till sig kontroverser över oron det öppnar dörren för designer - eller GM - spädbarn.
DNA är livsritningen - instruktionerna för att bygga människokroppen. Genredigering tillåter exakt manipulation av DNA.
I en värld första förra året, meddelade forskare i Kina att de hade genomfört genredigering i mänskliga embryon för att korrigera en gen som orsakar en blodsjukdom.
Prof Robin Lovell-Badge, en vetenskaplig rådgivare till Storbritanniens fertilitetsregulator, sade till BBC: "Kina har riktlinjer, men det är ofta oklart exakt vad de är tills du har gjort det och steg över en oklar gräns.
"Det här är första gången det har gått igenom ett ordentligt regelsystem och blivit godkänt."
Experimenten kommer att äga rum under de första sju dagarna efter befruktningen.
Under denna tid går vi från ett befruktat ägg till en struktur som kallas blastocyst, som innehåller 200-300 celler.
Arbetet kommer att ledas av Dr Kathy Niakan, som har ägnat ett decennium åt att forska om mänsklig utveckling.
Tidigare i år förklarade hon varför hon hade ansökt om att redigera mänskliga embryon: " Vi skulle verkligen vilja förstå de gener som behövs för att ett mänskligt embryo skall utvecklas framgångsrikt till ett friskt barn.
"Orsaken till varför det är så viktigt är att missfall och infertilitet är extremt vanligt, men de är inte särskilt väl förstådda."
Av 100 befruktade ägg når färre än 50 det tidiga blastocyststadiet, 25 implantat in i livmodern och endast 13 utvecklas efter tre månader.
Och på blastocyststadiet har vissa celler organiserats för att utföra specifika roller - vissa fortsätter att bilda moderkakan, andra gula säcken och andra slutligen oss.
Hur och varför detta sker är okänt - men vissa delar av vårt DNA är mycket aktiva i detta skede.
Det är troligt att dessa gener vägleder vår tidiga utveckling, men det är oklart exakt vad de gör eller vad som går fel i missfall.
Forskarna kommer att förändra dessa gener i donerade embryon, som kommer att förstöras efter sju dagar.
Tillsynsmyndigheten, Human Fertilisation and Embryology Authority (HFEA), har gett sitt godkännande och försöken kan inledas under de närmaste månaderna.
Paul Nurse, chef för Crick, sade: " Det gläder mig att HFEA har godkänt Dr Niakans ansökan.
"Dr Niakans föreslagna forskning är viktig för att förstå hur ett friskt mänskligt embryo utvecklas och kommer att öka vår förståelse av IVF-framgångar, genom att titta på det allra tidigaste stadiet av mänsklig utveckling."
Doktor David King, chef för Human Genetics Alert, sade: " Denna forskning kommer att göra det möjligt för forskarna att förfina teknikerna för att skapa genetiskt modifierade barn, och många av regeringens vetenskapliga rådgivare har redan beslutat att de är för att tillåta detta.
"Så detta är det första steget i en välplanerad process som leder till GM bebisar, och en framtid av konsument eugenik."
Doktor Sarah Chan, vid universitetet i Edinburgh, sade: " Användningen av genomredigeringsteknik i embryoforskning berör vissa känsliga frågor, och därför är det lämpligt att denna forskning och dess etiska konsekvenser noga har övervägts av HFEA innan man har fått godkännande att fortsätta.
"Vi bör känna oss säkra på att vårt regelverk på detta område fungerar väl för att hålla vetenskapen i linje med sociala intressen."
Följ James på Twitter.
Förenade kungarikets forskare har fått klartecken från fertilitetsregulatorn att genetiskt modifiera mänskliga embryon.