England Lions fladdermöss slutade på 117 som värdarna gjorde 255-6 i 92 overs i deras strävan att se över Kent för andra plats och £ 43.000 prispengar.
Skipper Daryl Mitchell vägde in med 67 när han avslutade 1000 första klass körningar för fjärde gången i sin karriär.
Ben Cotton plockade upp 3-46 för Derbyshire på sitt första lag recall.
Besökarna har inte lyckats en mästerskap bort seger och hoppas att undvika att gå en hel säsong utan en seger på vägen för första gången sedan 2008.
Worcestershire fladdermöss Joe Clarke berättade för BBC Hereford & Worcester:
"Det var ganska svårt där ute. Pitchen är väldigt långsam. När du väl kommit in är det mycket lättare men att börja med det är väldigt tufft.
"Det har fått lite mer fart i det nu men i morse var det mycket långsam och kredit till Daryl Mitchell. Han gjorde ett fantastiskt jobb för att få oss igenom den perioden.
"Det betydde mycket att få hundra eftersom vi har kämpat lite med slagträet.  Under de senaste veckorna, har vi inte fått de poäng vi hade velat och att vara där i slutet är mycket glädjande.
Derbyshire bowlaren Ben Cotton berättade för BBC Radio Derby:
"Det var trevligt att ta ett par wickets på min återkomst. Det tog mig ett tag att nöja mig med de första fem eller sex overs, sedan hittade jag en fin rytm och tog Wickets vi behövde.
"Du måste bara sätta så många bollar som du kan i rätt område och förhoppningsvis finns det tillräckligt där för att ta en kant eller få en lbw.
"Tony Palladino och Tom Milnes började bra efter te och satte lite press på dem och på grund av deras hårda arbete tog jag en wicket och lyckades få en annan nära slutet också."
Joe Clarke gjorde sitt femte County Championship sekel av sommaren som Worcestershire slog ut öppningsdagen mot Derbyshire på New Road.