Den 48-årige före detta målvakten i Arsenal spelade för kungligheterna i fyra år.
Han utsågs till ungdomsakademichef 2000 och har varit fotbollschef sedan 2003.
En West Brom uttalande sade: "Han spelade en nyckelroll i Championship Club två gånger vinna befordran till Premier League 2006 och 2012."
West Brom har utsett Nicky Hammond till teknisk chef och avslutar sitt 20-åriga samarbete med Reading.