Undersökningen visar att tillfredsställelsen sjönk från 70 % till 58 % förra året - den största årliga nedgången sedan starten 1983.
Kungens fonds tankesmedja sponsrade NHS-frågorna som ställdes till mer än 1000 personer och sade att deras svar verkade vara en kommentar om reformer och utgiftspressar och inte vårdkvalitet.
Regeringen sade att undersökningen motsade sin undersökning bland patienterna.
Undersökningen ingick i den bredare brittiska Social Attitudes Survey, som omfattar en hel rad politikområden.
På frågan vad de tycker om sin vård, de flesta patienter är tacksamma för sin behandling och ge NHS en tummen upp.
Detta illustreras av resultaten från den senaste årliga patientundersökningen, som avslöjar att nio av tio skulle uppskatta sin vård som bra, mycket bra eller utmärkt.
Det är förståeligt att ministrarna har betonat att forskning för att antyda att allt är rosigt inom hälso- och sjukvården.
Men det betyder inte att resultaten från den brittiska undersökningen om sociala attityder inte är viktiga.
De är i själva verket en känslomässig bedömning av vad allmänheten anser att nuet och framtiden har för hälso- och sjukvården.
NHS - liksom resten av den offentliga sektorn - står inför en svår utmaning.
Stigande krav och en press på ekonomin innebär att trycket är på - och denna minskning av tillfredsställelsen tyder på att allmänheten är orolig.
De 1 096 som svarade på hälsofrågorna tillfrågades "hur nöjda eller missnöjda" de var med det sätt på vilket den nationella hälso- och sjukvården drevs.
Kungens fond publicerade resultaten om NHS eftersom den har tagit på sig ansvaret för att finansiera denna del av forskningen efter att regeringen drog sig tillbaka förra året.
Professor John Appleby, chefsekonom vid King's Fund, sade att undersökningen var viktig eftersom den hade spårat tillfredsställelse under en så lång tidsperiod.
"Det är inte förvånande att detta har hänt när NHS står inför en välpublicerad utgiftspress.
"Men det är något av en chock att det har fallit så kraftigt.
"Detta kommer att vara en angelägenhet för regeringen eftersom den verkar vara nära kopplad till debatten om sina NHS-reformer."
Kungens fond sade att den kommit fram till denna slutsats eftersom resultatmåtten, såsom väntetider och antalet sjukhusinfektioner, förblev låga.
När siffrorna bryts ned mer i detalj visar de liknande mönster.
Tillfredsställelsen föll bland anhängare till alla de tre viktigaste politiska partierna - om än föga förvånande om de flesta av labourväljarna föll.
Fallen var likartade när England jämfördes med Skottland och Wales tillsammans.
Medan NHS-reformerna endast gäller England föreslog kungens fond att det kunde finnas en del "läcka" i det allmänna medvetandet på annat håll.
Skugghälsosekreterare Andy Burnham sade undersökningsresultaten "återspeglar tydligt David Camerons katastrofala beslut att omorganisera NHS i en tid av ekonomisk oro. Patienterna börjar se tecken på en tjänst i nöd."
Han sade A&E väntetider över vintern, rapporter om patienter på vagnar i korridorer, uppsägningar, och "rapporter om tjänster begränsas" var "leda människor att känna oro för framtiden för NHS".
Och Mike Farrar, chef för NHS Confederation, tillade: "Dessa resultat ger oss en skarp indikation på att allmänheten har blivit orolig och förvirrad över vad som händer med NHS."
Men hälsominister Simon Burns sade att resultaten motsade regeringens egen forskning som visade tillfredsställelse var fortsatt hög.
I synnerhet betonade han den årliga patientundersökningen som visade att 92 % av patienterna ansåg att deras erfarenhet var god, mycket bra eller utmärkt.
"The British Social Attitudes Survey riktar sig till allmänheten snarare än till människor som faktiskt har använt NHS, så svaren påverkas av andra faktorer.
"Till sin natur är den inte lika exakt som patienternas data."
Allmänhetens tillfredsställelse med NHS har minskat med rekordmycket, föreslår British Social Attitudes Survey.