Blackwell, 25 år, fick en blödning i hjärnan i en förlust för Eubank i mars och sattes i koma.
Erbjudandet kommer trots att Blackwell säger att Eubank och hans far var "omänskliga" i hur de reagerade på hans livshotande skador efter strid.
"Jag avslutade killens karriär," Eubank Jr berättade ITV: s God morgon Storbritannien.
"Han sa att allt var okej och att det inte fanns några hårda känslor, men jag har stoppat honom att kunna försörja sig.
"Jag ville träffa honom för att jag hade nåt åt honom, och det är mitt brittiska titelbälte."
LÄS MER: "Jag kunde inte se något ljus i slutet av tunneln" - Blackwells tränare
Blackwell vaknade ur koman en vecka efter matchen, som stoppades i 10: e ronden, utan att kräva en operation.
Blackwell var kritisk till Eubanks beslut att hålla en nyhetskonferens medan han låg på sjukhus.
"Jag blev chockad när jag först hörde saker han hade sagt eftersom vi hade ett litet samtal på sociala medier," tillade Eubank Jr.
"Jag tror att bältet är en goodwill gest - jag är fortfarande redo att komma och ge det till honom.
"Han är en sann krigare, oavsett vad som har sagts, det enda som är viktigt är att han är okej nu, han är med sin familj och han kan leva ett normalt liv utan restriktioner."
Den brittiske mellanviktsmästaren Chris Eubank Jr har erbjudit sig att ge sitt titelbälte till den pensionerade motståndaren Nick Blackwell som en "goodwill gest".