Julian Lewis, ordförande i Defence Select Committee, sade att den tidigare premiärministern hade "charm och förmåga".
Men han hade "farligt" försenat förnyelse Trident, sade Lewis, också ifrågasätta Mr Camerons roller i Libyen, Brexit och väpnade styrkor nedskärningar.
F.d. premiärministern var uppriven som Natos generalsekreterare under julperioden.
Den tidigare norska premiärministern Jens Stoltenberg kommer att avgå inom de närmaste åren.
I ett tal som en del av talarens föreläsningsserie sade Lewis: "Under juluppehållet dök en uppenbart planterad berättelse upp i en tabloidtidning som antyder att vår senaste före detta premiärminister bör vara Storbritanniens kandidat som nästa Nato-generalsekreterare.
"Det togs upp på vederbörligt sätt av de bredare medierna, med kraftiga antydningar som tyder på att nummer 10 aktivt övervägde förslaget."
Han tillade: " David Cameron är en man med charm och förmåga. Han förtjänar att finna en roll som står i proportion till hans talanger, och jag är säker på att han kommer att göra det.
"Men dessa talanger inkluderar inte klokt bedöma strategiska frågor, om när störta arabiska diktatorer på platser som Libyen, öka militära åtaganden samtidigt skära de väpnade styrkorna, förutsäga ett tredje världskriget till följd av Brexit, eller farligt fördröja förnyelsen av Trident för koalitionspolitikens skull - som han gjorde."
Cameron avgick som premiärminister förra sommaren efter att hans kampanj "Remain" förlorade EU:s folkomröstning. Han avstod som parlamentsledamot för Witney i Oxfordshire i september.
I en intervju med Times, som publicerades på måndagen, USA: s president valde Donald Trump stämplade Nato "föråldrade" för att inte anpassa sig till det hot som terrorismen utgör, men han sade också att 28-medlems militära alliansen var "mycket viktigt".
Lewis varnade för att om USA vände sig bort från organisationen skulle Europa ha "liten chans" att avskräcka från icke-nukleära hot.
Men han hävdade att Trump försökte stärka alliansen genom att konfrontera länder som inte uppfyllde medlemskapskravet att spendera mer än 2 % av BNP på försvar.
Lewis sade: "Det förefaller mig mycket troligare att han, genom att konfrontera "friryttarna" inom alliansen, faktiskt strävar efter att stärka Nato genom att se till att alla dess medlemmar på ett korrekt sätt finansierar sina väpnade styrkor i framtiden."
David Cameron bör inte bli ledare för Nato eftersom hans "talanger inte inkluderar klokt dömande strategiska frågor", en senior konservativ MP har varnat.