Han spelade en nyckelroll när det gäller att främja fredsprocessen i Nordirland, bland annat vapenvilan i IRA 1994.
Fianna Fáil politiker, som föddes i Rooskey i County Roscommon, ledde partiet i två koalitionsregeringar.
Han tjänstgjorde som taoiseach (premiärminister) i knappt tre år från februari 1992 till december 1994.
På en biografi på sin webbplats sade Fianna Fáil om Reynolds: "Utan tvivel var hans största bedrift i Nordirland och de angloirländska förbindelserna och undertecknade Downing Streetdeklarationen 1993.
"Det var Reynolds beslutsamhet som gav impulser till fredsprocessen och inrättandet av ett eldupphör med IRA 1994, följt av ett lojalt eldupphör kort därefter.
"Albert Reynolds ställde den avgörande frågan "Vem är rädd för fred?"
"Hans beslutsamhet medförde det som verkade omöjligt", tillade partiet.
Den tidigare premiärministern Sir John Major sade att Reynolds villighet att föra samman olika sidor gjorde det möjligt för dem att "lägga undan meningsskiljaktigheter" och behålla ett gott förhållande "att arbeta för ett gemensamt mål".
"Jag måste säga er, i min erfarenhet av politik att detta inte är en dygd som varje politiker har, men Albert Reynolds gjorde", sade han.
Sinn Féin ordförande Gerry Adams hyllade Reynolds på hans Twitter-konto och sade att han agerade på Nordirland "när det spelade roll".
Nordirlands biträdande försteminister Martin McGuinness, som också kommer från Sinn Féin, lovordade Reynolds bidrag till fredsprocessen.
McGuiness twittrade: "Det är mycket sorgligt att höra att den tidigare taoiseachen Albert Reynolds har dött. Djup sympati för Kathleen och familjen. Albert var fredsstiftare."
Reynolds blev ledamot av Dáil Éireann (Irländska parlamentet) vid det allmänna valet 1977, då han valdes till valkretsen Longford/Westmeath.
Som irländsk minister för tjänster och telegrafer och transportminister 1979-81 revolutionerade han telekommunikationssystemet.
Som industri- och energiminister 1982 utvecklade Reynolds det nationella elnätet och upprättade gasledningen från Cork till Dublin.
Han var industri- och handelsminister 1987-88 och finansminister 1988-91.
Reynolds togs bort från kabinettet för att ha utmanat sin företrädare Charles Haugheys ledarskap 1991.
Han tog dock ledningens mantel kort därefter i en fortsättning av koalitionsregeringen med de progressiva demokraterna.
I början av 1993 återfördes Reynolds till posten i koalition med Labourpartiet.
Reynolds avgick som ledare för Fianna Fáil och taoiseach senare 1994, efter det att hans koalitionspartner i Labourpartiet drog sig ur regeringen på grund av en kontrovers som gällde utlämning av pedofilprästen fader Brendan Smyth.
Reynolds utnämnde justitieminister Harry Whelehan till ordförande för Högsta domstolen. Whelehan hade blivit starkt kritiserad för sin hantering av utlämningen av Fr Smyth till Nordirland.
Irlands före detta premiärminister Albert Reynolds har dött vid 81 års ålder.