Sergeant Louise Lucas, 41 år, flögs till sjukhus men dog senare. Hennes dotter Olivia, åtta år, skadades också i incidenten på Kingsway den 31 mars.
Hennes familj beskrev henne som "en utåtriktad, hårt arbetande och kärleksfull person".
En rättsläkare har uppmanat Swansea-rådet att ta itu med säkerhetsproblem på vägen.
I en hyllning skrev de: " Vår familj är fullständigt förkrossad över den tragiska olyckan, som tog Louise från oss alla förra veckan.
"Vi har förlorat en vacker kärleksfull fru, mamma, dotter och syster som aldrig kommer att glömmas.
"Louise var en utåtriktad, hårt arbetande och kärleksfull person. Ett otroligt hål har lämnats kvar i vår familj som aldrig kan fyllas."
Familjen tackade personalen på sjukhuset i Morriston som behandlade trebarnsmamman och hennes dotter.
De hyllade också polisen, allmänheten och personalen från Furstendömets byggsamhälle som tog hand om Olivia efter händelsen.
Efter kraschen sade Swansea Council att det skulle installera tillfälliga barriärer längs den centrala reservationen av vägen.
Det har redan sänkt hastighetsbegränsningen till 20mph efter oro från invånarna att vägen var osäker.
I ett brev till rådet sa Swanseas tillförordnade rättsläkare Colin Phillips att vägen hade en "allvarlig designfråga", som "måste åtgärdas".
Phillips utfärdade rapporten som en del av sin utredning av Daniel Foss död, 37, som dog efter att ha blivit påkörd av en buss på Kingsway i september 2013.
Familjen till en polis som dog efter att ha blivit påkörd av en buss i Swansea säger att hennes död har lämnat ett hål som aldrig kan fyllas.