Fyra månader gamla Eli Cox hittades på en adress i Lapwing Close i Minster, Sheppey, den 13 april och dog på sjukhus den 27 april, Kent Police sa.
Katherine Cox, 32, och Danny Shepherd, 25, båda av Millfield Road, Faversham, framträdde vid Medway Magistrates' Court på tisdag.
Båda släpptes mot villkorlig borgen.
Cox och Shepherd anklagas också för att ha orsakat eller tillåtit allvarliga skador på ett barn och för att ha innehatt en drog av klass B (amfetamin).
De ska infinna sig vid Maidstones hov den 13 december.
En man och en kvinna har framträtt i domstol anklagad för att ha orsakat eller tillåtit ett barns död.