Edwards, 27, som kan spela i försvar eller mittfält, spelade tidigare för Barwell och Nottingham Trent University.
"Han har varit en enastående artist under de senaste säsongerna och kommer att vara en tillgång för truppen," Solihull manager Liam McDonald sade.
Edwards blir Solihulls femte signering denna vecka efter ankomsten av Luke Benbow, Chris Lait, Kalern Thomas och Shomari Barnwell.
Under tiden har mittfältaren Shep Murombedzi kommit överens om ett nytt ettårigt avtal med National League-sidan.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Solihull Moors har skrivit på ett ettårigt kontrakt till Jack Edwards från Leamington.