System på Hollywood Presbyterian Medical Center hade påverkats i mer än en vecka.
Personalen hade tvingats utföra vissa uppgifter på papper.
Men sjukhusets verkställande direktör Allen Stefanek sade att händelsen inte hade påverkat förlossningen eller kvaliteten på patientvården.
Ransomware är en form av skadlig kod som infekterar offrets dator, låser den och kräver att en lösensumma - ofta i bitcoins - betalas för att återställa åtkomsten.
Tidigare hade lokala nyhetskällor rapporterat att hackarna krävde en lösensumma på 3,4 miljoner dollar - men Stefanek förnekade detta.
"Den begärda lösensumman var 40 bitcoins, motsvarande cirka 17.000 dollar", skrev han.
"Det snabbaste och effektivaste sättet att återställa våra system och administrativa funktioner var att betala lösensumman och få dekrypteringsnyckeln."
Alla system som för närvarande används hade rensats från skadlig kod och grundligt testats, tillade han.
Ransomware attacker blir allt vanligare.
Förra året erkände säkerhetsfirman Kaspersky vad det sade var ett "bettare faktum" - "om inte försiktighetsåtgärder vidtas, kanske offren inte kan återvinna sina uppgifter på något annat sätt än genom att betala den begärda lösensumman."
Men när det engelska landstinget i Lincolnshire ställdes inför ett krav på ransomware på 350 pund förra månaden, vägrade det att betala.
Rådet har sedan dess berättat för BBC att alla system har återställts utan att behöva betala av hackarna.
Ett sjukhus i Los Angeles har betalat 17.000 pund (11.800 pund) till hackare efter det att dess datorsystem tagits offline av ransomware.