Jebb, 19, gjorde 21 framträdanden för Gunners under-18-sidan förra terminen och är en England Under-17-talet internationell.
McAllister, 25, missade det mesta av försäsongen efter ankelkirurgi och är ännu inte med för Shrewsbury den här säsongen.
"Det är ett bra drag för Macca och en som förhoppningsvis kommer att se honom spela några spel," sade Town boss Micky Mellon.
"Han är en erfaren spelare och behöver verkligen spela spel nu när han är helt återhämtad från sin verksamhet."
Stevenage har tecknat mellanfältare Jack Jebb och David McAllister på en månads lån från Arsenal respektive Shrewsbury Town.