Arwel Robson sent straff kantade det, fluga-halva plocka sig upp för att göra mål efter att ha fällts av flanker Jacopo Bianchi, rödkortad för träffen.
Callum Bradbury, Ryan Conbeer och Phil Jones hävdade försök för Wales.
Giovanni D'Onofrio och Dario Schiabel korsade för Italien, med Antonio Rizzi sparkar 14 poäng.
Jason Stranges unga Wales sida förlorade till Australien, England och Skottland under turneringen, med sin enda andra seger kommer mot Samoa.
Wales U20: Phil Jones (Ospreys); Jared Rosser (Dragons), Ioan Nicholas (Scarlets), Owen Lane (Cardiff Blues), Ryan Conbeer (Scarlets); Arwel Robson (Dragons), Ruben Morgan-Williams (Ospreys); James Botham (Cardiff Blues), Will Jones (Ospreys, capt), Shane Lewis-Hughes (Cardiff Blues), Will Griffiths (Ospreys), Kieron Assiratti (Cardiff Blues), Elllis Shipp (Dragons) Rhys Carre (Cardiff Blues).
Ersättningar: Owen Hughes (dragon), Tom Mable (Cardiff Blues), Steff Tjomas (Scarlets), Aled Ward (Cardiff Blues), Syd Blackmore (Bath), Dane Blacker (Cardiff Blues), Connor Edwards (Dragons), Cameron Lewis (Cardiff Blues).
Wales avslutade sin World Rugby Under-20 Championship kampanj på en positiv ton genom att slå Italien i sjunde åttonde plats play-off i Tbilisi.