53-åringen har kommit under granskning eftersom information om Sir Bradley Wiggins tillåtna användning av förbjudna droger för att behandla ett medicinskt tillstånd släpptes av hackare.
Och ytterligare frågor om Team Skys doping kontroller ledde MPs att hävda sitt rykte var "i spillror".
"Det borde inte ens behöva säga, men vi alla tillbaka Dave B 100%!", twittrade Thomas.
"Jag har känt honom länge och jag skulle inte vilja att någon annan leder Team Sky", sade 30-åringen.
Peter Kennaugh höll med Thomas och tillade: "Jag tror att alla ryttare på Team Sky skulle följa med mig och säga att de står helt bakom Dave Brailsford."
"Han är ledare för vårt superteam Sky", tillade Elia Viviani.
Michal Kwiatkowski, Owain Doull och Luke Rowe twittrade också sitt stöd för Brailsford.
Det följer rapporter om att vissa ryttare har förlorat förtroendet för Brailsford och övervägde att be honom avgå.
Brailsford har förnekat någon förseelse, säger TUES "inte korsa linjen" över prestationshöjande droger.
Förra veckan hörde en parlamentarisk utvald kommitté bevis om den före detta Team Sky-läkaren som fick ett "mystery paket" för Sir Bradley Wiggins 2011, Richard Freeman.
Team Sky svarade att de var ett rent team som följde reglerna.
"Vi är stolta över vår inställning mot dopning. Vi tror att vår strategi mot dopning är rigorös och omfattande", sade de i ett uttalande.
BBC sportredaktör Dan Roan
Med framtiden för Sir Dave Brailsford - och kanske till och med Team Sky - osäker efter månader av skadliga avslöjanden, är detta ett försök att slå tillbaka, med flera ryttare stänga leden runt sin undereld chef på begäran av ledningen.
Men det har inte undgått uppmärksamhet att lagets ledande man, Chris Froome, är ännu att klargöra sitt stöd, i stället twittra om en måltid han njöt av i Sydafrika. Och om det är trots kan det sätta ännu större press på Brailsford när han försöker hålla fast vid sitt jobb.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Under tiden har Freeman också fått stöd av en före detta kollega.
Dave Redle, som var idrottspsykolog på det styrande organets högpresterande program från 2008 till 2014, och hade ett nära samarbete med Freeman, berättade för BBC sportredaktören Dan Roan att läkaren "har kastats under bussen".
Parlamentsledamöter vid förra veckans valda kommitté utfrågning fick veta hur Freeman hade misslyckats med att föra medicinska register över behandlingar för ryttare - en möjlig överträdelse av allmänna medicinska råd regler, enligt UK Anti-Doping Agency - och beställde stora mängder av kortikosteroid triamcinolone, som kan ha överträffat kliniska behov.
Freeman administrerade Wiggins' TUES och tog emot det mystiska medicinska paketet i Frankrike 2011. Det har också rapporterats att andra läkare på Team Sky blockerade honom att ansöka om en fjärde TUE för Wiggins, och att han var ansvarig för medicinska leveranser när testosteron plåster levererades till British Cycling 2011, tydligen fel.
Han har förnekat något orätt handlingssätt, och man tror att han förbereder skriftliga inlagor till Ukads frågor.
Freeman drog sig tillbaka från att vittna inför den valda kommittén strax före utfrågningen förra veckan på grund av ohälsa. Men Readle sade: " Richard har hängts ut för att torka. Han är en lojal vän, en man med ärlighet, integritet och lojalitet, och detta är en svår tid för honom. All denna negativa publicitet, han är i ett tillstånd av chock.
"Det faktum att ingen har kommit ut för att stödja honom, efter all hjälp han har gett ryttare, stinker.
"Jag tillbringade en hel del tid med honom och allt han gjorde var överbord, det fanns inga skärande hörn."
På frågan varför Freeman kan ha misslyckats med att föra journaler, Redle sade att intensiteten i arbetsbördan samtidigt behandla ett stort antal idrottare och annan personal kan ha inneburit att läkarens administration ibland halkade.
"Du blir bombarderad med saker inom elitidrott, han skulle inte ha gjort det avsiktligt. Richard hade massor av idrottare att behandla, sa han.
Team Sky ryttare är "100%" bakom laget rektor Sir Dave Brailsford, enligt Geraint Thomas.