Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Root, en vinnare tillsammans med kvinnors kapten Charlotte Edwards, i genomsnitt nästan 95 i Test cricket under Moores, som avskedades den 9 maj.
"En hel del kredit för det måste gå till Peter Moores", sade 24-åringen.
"Under det senaste året har han definitivt fått ut det bästa av mig - tillsammans med resten av coaching avdelningen."
Root lämnades utanför Englands lag för finaltestet av Ashes Whitewash i januari 2014, men återkallades efter att Moores utsågs till tränare för andra gången för ett år sedan.
Yorkshires högra hand har sedan dess samlat 1135 testkörningar.
"När jag kom tillbaka från Australien, insåg jag en hel del av tiden där ute jag försökte arbeta på saker jag inte var så bra på - och lägga all min energi i det, snarare än att spendera mer tid att stärka de saker jag är bra på," tillade Root
"Peter såg det - och jag förenklade saker också."
Root, årets spelare för herrsidan efter en omröstning av cricket media, utsågs förra veckan Test vice-captain av ny chef för cricket Andrew Strauss.
"Jag var glad, så jag accepterade direkt," sade Root. "Jag tror inte att saker och ting kommer att förändras mycket - bara lite mer ansvar från min sida.
"Om Alastair Cook vill komma fram till mig för idéer, kommer jag att se till att jag har något att hjälpa honom med."
Förutom att bli namngiven som årets kvinnliga spelare, Edwards presenterades med en silvermössa för att markera hennes 200: e match som England kapten mot Nya Zeeland i februari.
Förutom att leda England till fyra serievinster, Edwards i genomsnitt mer än 75 i endagsinternationaler och nästan 60 i tjugo20-talet.
Batsman Joe Root har krediterat sparkade tränare Peter Moores med det formulär som resulterade i att han fick namnet Englands spelare av året.