De 97 arbetstillfällena kommer att skapas under de kommande fem åren.
Byrån inledde sin verksamhet i Nordirland 2012 och har nu cirka 100 anställda.
Invest NI stödjer investeringen med ett bidrag på 727500 pund.
Axiom är baserat i USA och sysselsätter cirka 1.200 personer.
De nya tjänsterna i Belfast kommer att ha en genomsnittlig lön på 40 000 pund.
Bland annat en blandning av jurister, projektledare och teknologer.
Axiom tillhandahåller externa juridiska tjänster.
Den tillkännagav nyligen ett stort partnerskap med en investmentbank för att förbättra riskhanteringen av derivat.
Kate Docherty i Axiom sade att företaget hade "behagat av framgången för vår verksamhet i Belfast och dess bidrag till vår tillväxt globalt".
"Vår expansion i denna region är ett bevis inte bara på denna tillväxt, men till den skickliga pool av tillgängliga talanger i Belfast som har gjort denna framgång möjlig", tillade hon.
Advokatfirman Axiom UK kommer att fördubbla sin personalstyrka i Belfast i en investering på 9 miljoner pund.