Cotter kommer att lämna Skottland jobb och ersättas av Glasgow boss Gregor Townsend i slutet av säsongen.
Strauss, som kommer att börja på nummer åtta mot Irland på lördag, säger Skottland spelarna vill skicka ut Cotter på hög.
"När folk går vidare du vill ge dem en bra skicka iväg," Strauss sade.
"Det ger det lite mer av en sporre. Du försöker verkligen lite hårdare. Du behöver känslor för att spela rugby och det ger dig den lilla extra kanten."
Skottland har inte vunnit en öppningsdag Six Nations fixtur sedan segern över Frankrike i Murrayfield 2006. Deras rekord mot Irland i mästerskapet ger inte heller någon större anledning till optimism. Irland har vunnit 14 av 17 sex nationers matcher mellan sidorna.
Dessutom har Joe Schmidts sida slagit Sydafrika, Australien och Nya Zeeland sedan förra sommaren, med Munsters CJ Stander en enastående artist, och en spelare som Strauss är väl bekant med.
"Vi delade rum på Springbok-lägret för en vecka sedan", sade Strauss.
"Han är bonde norrifrån i Sydafrika och jag är mer av en strandpojke nerifrån i staden i Kapstaden. Vi kommer bra överens och han är en väldigt trevlig kille.
"Han är en mycket tuff spelare. Även med Bulls, spelade jag för Lions så det var en mycket stor rivalitet mellan våra två sydafrikanska lag. Han var alltid en av killarna vi bevakade. Han har kommit över och han har gjort exceptionellt bra ifrån sig."
Scotland resurs coach Nathan Hines, som kommer att följa Cotter till Montpellier i sommar, varnade för att Schmidt kommer att ha markerat varje skotsk svaghet före Murrayfield sammandrabbningen.
"Han ger en otrolig taktisk medvetenhet", sade Hines, som spelade under Schmidt på Leinster.
"Han går igenom det andra laget med en fin-tand kam och finner sina svagheter. Det ger hans team självförtroende.
"Jag var där i slutet av förra året och pratade med honom. Dörren är aldrig stängd med Joe, om det inte är och han har inte berättat för mig än! Han är en öppen kille och vi hade några bra stunder med Leinster så jag är säker på att han kommer att ge mig ett fräckt leende på lördag innan kick-off.
"De är väldigt bra på det de gör. De hittar svagheter och de utnyttjar dessa svagheter och gör det mycket svårt för dig att spela. Det handlar om hur vi bekämpar det och hur vi gör det så svårt som möjligt för dem att utföra det."
Irland kapten och hora Rory Best förväntar sig att föra en bestraffande uppsättning strid med Skottlands oerfarna front-row.
Edinburghs Allan Dell, och Glasgow duo Fraser Brown och Zander Fagerson har bara nio Test börjar mellan dem (tre vardera), men 100-cap Best varnar sin brist på internationella framträdanden kommer inte att göra för en lätt åktur.
"När du får den där två-tre länken som spelar tillsammans varje vecka, träna tillsammans varje dag, det hjälper en hel del," sade han. "Det är ingen tvekan som kommer att spela i deras händer.
"De är oerfarna om man ser i termer av Test rugby som en kombination men om man tittar på vad de har uppnått individuellt hittills den här säsongen....att gå till Welford Road och dominera hur Glasgow gjorde och hur de har presterat, har vi spelat mot dem provinsiellt och det är en mycket tuff uppgift klumpa ner mot den Glasgow scrum.
"De utgör två tredjedelar av första raden på lördag. Vi har inga illusioner om att det blir en svår fråga. De är kvalitetsspelare."
Josh Strauss tror att Vern Cotters förestående avgång kommer att ge ytterligare motivation för Skottland att ha en framgångsrik Six Nations.