Före detta England skeppare Terry, 36, kommer att lämna Premier League mästare i slutet av säsongen.
Han kapten Chelsea till en FA Cup och Premier League Double i Clement första säsongen som assistent till då chef Carlo Ancelotti 2008-09.
"Jag vet inte hans tänkande, om han kommer att fortsätta," Clement sade.
"Jag ska prata med honom. Jag har känt honom länge."
Terry gjorde sin seniordebut för Chelsea 1998, och söndagens hemma Premier League match mot Sunderland kunde vara hans sista framträdande för klubben.
"Det har talats i media det kan vara hans sista match eller att han kommer att fortsätta," Clement sade.
"Oavsett om det är här i Premier League, eller om det är utomlands, det är allt osäkert för tillfället."
Swansea's Premier League rivaler Bournemouth rapporteras också vara intresserade av att underteckna Terry, om han skulle fortsätta spela.
Under tiden kommer f.d. Frankrike och Chelsea midfielder Claude Makelele att bli en permanent del av Swanseas coachningspersonal.
Den 44-årige, som förts in fram till slutet av säsongen efter Clements utnämning i januari, är nu inställd på att underteckna ett långsiktigt avtal.
"Alla villkor har överenskommits, han behöver bara underteckna," sade Clement. "Vi är mycket glada att Claude är gong att stanna kvar på.
"Han är mycket omtyckt av all personal och spelarna. Han ger stor erfarenhet av hur det är att spela på en mycket hög nivå.
"Han och all min personal har varit fantastiska."
Swansea City manager Paul Clement säger att han kommer att ha "ett samtal" med Chelsea kapten John Terry om möjligheten att underteckna honom.