Slovakiska Imrich Joni, 20, knivhögg och ströp Gordon Bolan, 68, vid en lägenhet i Kenmure Street i Pollokshields förra sommaren.
En tidigare rättegång vid Högsta domstolen i Edinburgh fick höra att Joni gömde pensionstagarens kropp i en garderob.
Domare Lady Scott beskrev det som "ett brutalt mord" som hade lämnat Mr Bolams familj "helt förkrossad".
Joni, som bodde på olika adresser i södra delen av Glasgow, mördade Bolam vid ett datum mellan den 29 juni och den 14 juli 2016.
I april befanns han skyldig till mord och försökte besegra rättvisans mål.
När han framträdde för att dömas på tisdagen, hörde domstolen 20-åringen - som hade förnekat något orätt under sin vecka långa rättegång - hade nu accepterat att han dödade Bolam.
Rätten fick veta att han hade uttryckt "äkta ånger" för sina handlingar eftersom han inte kunde fortsätta leva med "lögnen" att förneka sin skuld.
Hans rättegång hörde att Joni slog Mr Bolam med en kniv innan han strypte honom med en tygbit på en adress på Kenmure Street. Han gömde sedan offrets kvarlevor i en garderob i sovrummet.
I ett försök att dölja sitt brott och förstöra DNA-bevis tvättade mördaren sedan klädseln, golven och andra ytor.
Han gjorde sig också av med sina tränare och de kläder han hade på sig samma dag som han mördade Bolam.
Men Joni greps när detektiverna hittade hans DNA runt mr Bolams egendom. Rättsmedicinska forskare upptäckte också hans DNA på ligaturen som placerades runt Bolams hals.
Försvarsadvokaten John Scott QC berättade för domstolen att hans klient led av posttraumatisk stress som orsakats av år av att ha blivit fysiskt misshandlad av en familjemedlem.
Domaren sa till Joni att han troligen skulle utvisas från Storbritannien efter det att han frigetts från häktet: "Herr Bolam var en man som kämpade med dålig hälsa men ändå levde ett normalt liv. Han var en mycket älskad medlem av sitt samhälle.
"Hans familj har lämnats utom sig och är fullständigt förkrossad av hans död.
"Jag accepterar att du har uttryckt äkta ånger. Jag tar också hänsyn till att du har utsatts för känslomässiga och fysiska övergrepp och att du är en ung man med posttraumatiskt stressyndrom.
"Det här var ett brutalt mord. Avvägning av alla dessa faktorer har jag beslutat att du måste avtjäna minst 13 år innan du blir berättigad att ansöka om villkorlig frigivning."
En man som mördade en pensionär i sitt hem i Glasgow har beordrats att tillbringa minst 13 år i fängelse.