Deras Mercedes team sade att de hade "stärkt våra regler för engagemang att inkludera mycket större avskräckande för kontakt mellan våra bilar".
Boss Toto Wolff sade att förarna stod inför "sport och ekonomiska konsekvenser".
Wolff vägrade att ge detaljer om de möjliga sanktionerna, men antydde att det kunde innefatta avstängningar från raser.
"Du vet hur en förare kalibreras och vad som är viktigt för dem," Wolff sade innan helgens brittiska Grand Prix på Silverstone.
"Det är tydligt om det skulle hända igen det skulle vara något som har ett negativt resultat för deras kampanj."
Mercedes tillade att lagorder - som definierar den ordning i vilken bilarna avslutar ett lopp - skulle kunna införas "som en lösning på sista utvägen" om förarna inte följde sina nya riktlinjer.
Flytten följer deras sista slag kollision när Hamilton försökte passera Rosberg för ledningen vid söndagens österrikiska Grand Prix, deras tredje kontakt i fem lopp.
Hamilton fortsatte att vinna loppet, medan Rosberg föll ner till fjärde plats med en skadad bil.
Wolff sade att han hade gett Hamilton och Rosberg riktlinjer om deras beteende på rätt spår men upprepade gånger vägrade att specificera vad de var eller de potentiella påföljder som kunde utdömas om de inte följdes.
Det enda straff som laget skulle kunna ålägga som skulle ha någon betydande avskräckande effekt skulle dock vara böter eller avstängning från ett lopp.
Hamilton tjänar en ansedd $31m (23.9m) per år och Rosberg ungefär hälften att, så det kan antas eventuella böter skulle sannolikt köras in i miljoner för att det ska ha någon avskräckande effekt.
När det gäller idrottspåföljder skulle det enda realistiska allvarliga hot som laget har till sitt förfogande vara att utesluta en förare.
Wolff medgav att det han bad förarna om var "svårt eftersom de kör på ett visst sätt och de är på Mercedes för att de är så".
Han tillade: "Det är knepigt eftersom om du har ett gult kort, kommer det att ändra sättet du tar itu med eller inte eftersom du vet vad som händer med ett andra gult kort?"
Hamilton sade att diskussionerna hade varit "privata och konfidentiella" och vägrade att ge detaljer.
Men han tillfrågades om han fortfarande kunde utföra samma manövrer som han hade i tävlingar i Japan och USA förra året, när Rosberg kände att han hade knuffat honom ur spåret på första varvet.
Hamilton svarade: " I alla dessa raser ansåg förvaltarna att racing. Så jag kommer fortfarande att tävla så där."
Rosberg sade att hans "strid" med Hamilton "fortsätter nästan oförändrad," tillägger: "Det är en allvarlig fråga. Vi måste undvika kontakt och kollisioner. Vi har haft en diskussion om det bästa sättet att gå vidare och nu ska vi tävla igen."
Tysken sade att hans pågående kontraktsförlängningsförhandlingar inte påverkades av de nya avskräckande åtgärderna. "Det är en monetär sak som inte har en inverkan på långsiktig lycka i laget med mig, och mig med laget", sade han.
Titeln rivaler fick ultimatum i möten med Wolff på Mercedes F1-fabriken på torsdag.
Kollisionen i Österrike var tredje gången bilarna hade slagit varandra i de senaste fem loppen, efter att de tog varandra ut på första varvet i Spanien och bankade hjul i början av den kanadensiska loppet.
Wolff funderade på "alla alternativ" under dagarna efter söndagens krasch men, efter mötet med högsta ledningen, bestämde sig för att inte införa lagorder på förarna.
Rosberg straffades för händelsen av ras förvaltare, som sade att han inte hade gett Hamilton "racing room" som Briton försökte köra om den tyska runt utsidan av Turn Two vid Red Bull Ring.
Wolff, som kallade kollisionen "hjärnlös", är fast besluten att det inte ska hända igen.
Beslutet att fastställa lagen för de två förarna tillför ytterligare krydda till en redan spänd helg på Silverstone, den 10: e grand prix av en rekord 21-race säsong.
Hamilton spår Rosberg med 11 poäng efter hans Österrike vinna, hans tredje av säsongen. Tysken har tagit fem segrar.
Lewis Hamilton och Nico Rosberg är på en "slutlig varning" att de kommer att straffas hårt om de kraschar igen men förblir fria att tävla.