Pulido, som spelar för den grekiska klubben Olympias, skar av handleden när han slog en glasruta på en dörr när han försökte fly innan polisen kom.
Pulido, 25 år, kidnappades under pistolhot på lördag kväll i sin hemstad Ciudad Victoria i Tamaulipas-staten.
En 38-årig man har blivit arresterad.
Enligt myndigheterna hade mannen erkänt att han tillhörde ett lokalt kriminellt gäng. Polisen letar efter ytterligare tre män som tros ha varit inblandade i kidnappningen.
Åklagare Ismael Quintanilla sa att det maskerade gänget hade tagit Pulido till ett hus i Ciudad Victoria där han så småningom befann sig ensam med en av sina kidnappare.
"De bytte slag. Han tar det [telefonen] och ringer [nödnummer] 066. Allt hände mycket snabbt," Mr Quintanilla berättade för Imagen radio.
En officiell rapport om de samtal som Pulido gjorde till nödoperatören, som erhållits av Associated Press, avslöjade att han hotade och slog kidnapparen medan han var i telefon och krävde att få veta var de var.
I ett av samtalen sade Pulido att polisen var utanför och började skjuta, så han beskrev vad han hade på sig för att undvika att missta sig för en kidnappare.
Pulido hade blivit bortförd när hans bil var omgiven av flera fordon när han lämnade en fest med sin flickvän på lördag kväll.
Maskerade män förde bort honom och lämnade hans flickvän oskadd.
Pulidos familj fick ett telefonsamtal på söndagen och krävde en lösensumma, berättade Quintanilla för reportrar. Ingen lösen betalades.
Pulido, med en av sina händer bandage, sade till reportrar tidigt på måndagen: "[Jag är] mycket bra, tack gode Gud."
Tamaulipas är en av Mexikos mest våldsamma stater, och Mexiko har nyligen utplacerat fler säkerhetsstyrkor för att bekämpa karteller i området.
Landet har en av världens högsta kidnappningar, med regeringssiffror som säger att cirka 1000 människor kidnappas varje år.
Pulido gick Olympiakos i juli förra året och avslutade säsongen med sex mål på 15 matcher.
Han var en del av Mexikos trupp på 2014 World Cup i Brasilien, men kallades inte upp för den kommande Copa America turneringen.
Den internationella fotbollsspelaren Alan Pulido, som har räddats efter att ha blivit bortförd i Mexiko, kämpade mot en av sina kidnappare och använde sin telefon för att ringa polisen, tjänstemän har avslöjat.