Rams avslutade en åtta-spelet winless Championship strimma med en 3-1 comeback seger i Brentford på lördag.
Martin kom från bänken med Rams trading 1-0 och hjälpte till att skapa ett mål innan scoring den tredje - bara hans andra mål i 19 matcher.
"Det är trevligt att äntligen bidra. Jag känner mig mycket lättare med den där apan från min rygg," Martin berättade BBC Radio Derby.
"Jag har varit lite obefintlig de senaste månaderna."
Den 27-årige strejk var hans 10: e ligan mål i 31 framträdanden, men bara hans andra sedan hitta nätet mot Huddersfield Town i oktober.
Men Martin sa att Derby inte skulle överreagera efter att ha tjänat sin första ligan vinna i år. Deras sista seger var en 2-0 framgång över Fulham på Boxing Day som tog dem överst på Championship bordet.
"Det är inte en tid att fira och bo för mycket eftersom vinsten borde ha kommit mycket tidigare och vi förstår det", sade Martin.
"Jag tror inte nödvändigtvis att jag inte bidrar om jag inte gör mål, men det stora är att jag vill bidra till vinnande föreställningar och vi hade inte lyckats vinna på länge, länge.
"Den viktigaste känslan är upprymdhet och lättnad på att vinna spelet. Men det är inte en tid att verkligen fira.
"Men det här är en bra lift. Vi har startat veckan väldigt bra och förhoppningsvis kan vi sparka på igen."
Derby är hemma mot Blackburn Rovers på onsdag och bort till vargar på lördag.
Striker Chris Martin har beskrivit sin insats under Derby Countys dystra senaste körning som en "bit icke-existerande".