Josh Gillies slog Cameron Belford i besökarnas mål med en fin frikick för att sätta Tynesiders framåt.
Men Wrexham var tillbaka på nivå före halvtid när Sean Newton producerade ett lika fint set-stycke.
Ryan Bowman gjorde en fin vinnare för Gateshead, men, på väg Craig Baxters kors från höger över mål och in i nätet.
Gateshead manager Malcolm Crosby sade till BBC Newcastle: "Att gå och slå Wrexham säger mig att vi har en anständig sida.
"Vi var besvikna i första halvan men du måste ge Wrexham kredit eftersom de spelade riktigt bra.
"I första halvlek klarade vi inte bollen tillräckligt bra, men i andra halvlek gjorde vi det; det gjorde stor skillnad.
"Du kommer för att titta på fotboll för att se mål som vår andra. Det var en stor pjäs, ett underbart kors och en fantastisk avslutning."
Wrexham manager Gary Mills sade till BBC Radio Wales Sport: " Det var en besvikelse. Vi har haft två eller tre matcher nu när andra halvan inte har varit så bra som den första.
"Vi var för öppna ibland i andra halvan... med att ha sagt att vi har haft några goda chanser och vi har inte fastnat i baksidan av nätet.
"De har inte haft en massa chanser: en bra frispark för den första och sedan uppenbarligen en bra rubriker för den andra."
Matchändar, Gateshead 2, Wrexham 1.
Andra halvlek, Gateshead 2, Wrexham 1.
Hörnet, Wrexham.
Försöket räddades. Connor Jennings (Wrexham) vänster fotade skott från en svår vinkel till vänster sparas.
Foul av Joel Logan (Wrexham).
James Marwood (Gateshead) vinner en frispark.
Foul av Jimmy Phillips (Gateshead).
Adriano Moke (Wrexham) vinner en frispark.
Hörnet, Gateshead.
Offside, Wrexham. Connor Jennings försöker en genom boll, men Connor Jennings fångas offside.
Försöket räddades. Josh Gillies (Gateshead) höger fotade skott från utsidan av lådan sparas.
Handboll av Dominic Vose (Wrexham).
Försök missade. Manny Smith (Wrexham) huvudet från mitten av lådan missar till vänster. Hjälpt av Dominic Vose.
Hörnet, Wrexham.
Försök missade. Connor Jennings (Wrexham) rubrik från höger sida av rutan missar till höger. Hjälpt av Sean Newton med ett kors.
Foul av Josh Gillies (Gateshead).
Dominic Vose (Wrexham) vinner en frispark.
Foul av Lee Fowler (Wrexham).
Jimmy Phillips (Gateshead) vinner en frispark.
Foul av Connor Jennings (Wrexham).
Matty Pattison (Gateshead) vinner en frispark.
Foul av James Marwood (Gateshead).
Joel Logan (Wrexham) vinner en frispark.
Ersättning, Wrexham. Joel Logan ersätter Wes York.
Försök missade. Ben Clark (Gateshead) huvud från en svår vinkel på vänster missar till vänster. Hjälpt av Josh Gillies.
Hörnet, Gateshead.
Foul av James Marwood (Gateshead).
Lee Fowler (Wrexham) vinner en frispark.
Hörnet, Wrexham.
Foul av Ryan Bowman (Gateshead).
Jamal Fyfield (Wrexham) vinner en frispark.
Försök missade. Connor Jennings (Wrexham) huvud från mitten av lådan missar till vänster. Hjälpt av Sean Newton med ett kors.
Ersättning, Wrexham. Lee Fowler ersätter Rob Evans.
Foul av Sean Newton (Wrexham).
Josh Gillies (Gateshead) vinner en frispark.
Försök missade. Dominic Vose (Wrexham) höger fotade skott utanför lådan missar till höger.
Hörnet, Wrexham.
Försöket räddades. Josh Gillies (Gateshead) vänster fotade skott från utsidan av lådan sparas.
Ersättning, Wrexham. Adam Smith ersätter James Gray.
Mål!  Gateshead 2, Wrexham 1. Ryan Bowman (Gateshead) rubrik från en svår vinkel på höger till nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Jamie Chandler med ett kors.
Gateshead tog Wrexham till andra plats i National League med en svårslagen seger.