Alan Solomons sida hade gjort ett underbart försök genom centrum Will Helu efter Munster hade börjat starkt med en John Ryan poäng.
Sam Hidalgo-Clyne sparkade tre straff med en mängd återvändande VM-internationaler på båda lagen.
Men scrum-halvan såg hans dramatiska fall-mål försök nedladdas tre minuter i övertid.
Med bara tre minuter borta, Ryan svängde mellan Edinburghs centrum för att mala bollen mot basen av posten, Keatley konvertera.
Hidalgo-Clyne svarade med ett straff och Munster's Gerhard van den Heever syndade för att ha kolliderat med den luftburna Tom Brown, men Edinburgh - högsta i skrumman och egensinnigt kommer lineouten - misslyckades med att kapitalisera avsevärt på ytterns frånvaro.
Keith Earls kom inom en virvel av ett andra försök, piska efter en överdådig Conor Murray box sparka djupt in i Edinburgh 22, men spilla studsande bollen vid hörnet flaggan som omslaget försvar heaved honom ur spel.
Keatley dunkade över ett straff från strax inne i Edinburghs hälft efter hem pack shunted en bråkdel för tidigt i scrum och Hidalgo-Clyne slitsade sin andra tre-pekare för att föra värdarna tillbaka inom fyra poäng vid pausen.
Under Solomons har Edinburgh förlitat sig mer på en pulserande flock än på att överge ut vida, men försöket de gjorde kort efter halvtid var ett verk av någon skönhet.
Det började med Cornell du Preez, back-row, åker en spark i sin egen hälft och släpper Damien Hoyland ner i vingen med en härlig offload.
Youngster Hoyland dansade och skenade sig fram genom Munsterförsvararna, innan bollen sveptes till den andra flanken via Hamish Watson och Tom Brown för att hitta Helu, som tävlade mot hörnet och jordade kraftigt.
Hidalgo-Clynes omvändelseförsök ricocheted tillbaka från upprätt.
Keatley krokade sedan en straffinsats brett från avstånd och Munster förlorade en andra man till blixten av David Wilkinson gula kortet, All Black center Francis Saili binned som han fångades på fel sida av en ruck.
Hidalgo-Clyne konverterade det resulterande straffet, men Munsters pivot annullerade det med en av sina egna fem minuter senare.
Det råder inget tvivel om att Edinburgh är på en uppåtgående bana, men det finns fortfarande grova kanter, särskilt i fluiditeten i backline-spelet, att förfina - antalet uppretande fumlade pass kommer att ha mer än irriterade Salomon.
Från en sådan irriterande spill, ersättning prop John Andress förde en scrum krascha till marken och Keatley återfick Munsters ledning med en enorm spark från tee.
Besökarna vände på skruven. Keatley pilade bollen bakom Brown och den irländska flocken låg belägring till Edinburghs linje, vilket gav ett gult kort för värdarnas fluga-halv Greig Tonks.
Edinburgh samlade dock väl, mot Munsters framsteg, och med klockan nästan röd, Hoyland snappade upp i sin egen 22 för att tävla nedför fältet och sätta upp en hjärtstopp, men slutligen fruktlös, final.
Edinburgh: Blair Kinghorn, Damien Hoyland, Will Helu, Matt Scott, Tom Brown, Greig Tonks, Sam Hidalgo-Clyne; Alasdair Dickinson, Ross Ford, WP Nel, Anton Bresler, Alex Toolis, Mike Coman (kapten), Hamish Watson, Cornell Du Preez.
Ersättningar: Neil Cochrane, Rory Sutherland, John Andress, Roddy Grant, Nasi Manu, Sean Kennedy, Andries Strauss, Dougie Fife.
Simon Zebo, Gerhard van den Heever, Keith Earls, Francis Saili, Ronan O'Mahony, Ian Keatley, Conor Murray; Dave Kilcoyne, Duncan Casey, John Ryan, Donnacha Ryan, Dave Foley, Dave O'Callaghan, Jack O'Donoghue, CJ Stander (kapten).
Ersättningar: Niall Scannell, James Cronin, Mario Sagario, Robin Copeland, Jordan Coghlan, Tomás O'Leary, Rory Scannell, Denis Hurley.
Ett sent Ian Keatley straff sände Edinburgh till en tredje raka Pro12 nederlag hemma till Munster.