Kameruns Ekeng dog 26 år efter en misstänkt hjärtattack efter att ha kollapsat på planen under en match på fredag.
Trettongångsvinnare Dinamo möter CFR Cluj i den uppskjutna finalen den 17 maj.
"Om vi vinner finalen, trofén kommer att skickas till Kamerun, där det kommer att placeras på Patricks grav", sade idrottsregissören Ionel Danciulescu.
Danciulescu berättade rumänska TV-kanalen Digi Sport att Dinamo skulle be Cluj att göra detsamma om de vinner.
Finalen, som skulle spelas tisdagen den 10 maj, sköts upp efter Ekengs död.
Ekeng föll till marken i den 70: e minuten av den TV-sända rumänska ligan match mot Viitorul och förklarades död på sjukhus två timmar senare.
Två dagar senare dog Kameruns kvinnliga målvakt Jeanine Christelle Djomnang, 26 år, efter att ha kollapsat under en uppvärmningssession.
Dinamo Bukarest kommer att hedra minnet av midfielder Patrick Ekeng genom att skicka Rumänska Cup till sin familj i Kamerun om de vinner trofén.