Paret verkade spotta på varandra under onsdagens Premier League spel på St James' Park.
Domare Anthony Taylor talade med Evans och Cisse efter första hälften av incidenten, men ingen av dem var bokad.
Fotbollsföreningen säger att den väntar på Taylors rapport innan den beslutar om det behövs några åtgärder.
Förra säsongen fick George Boyd ett tre-match förbud för spott på Manchester City målvakt Joe Hart.
Men från och med den här säsongen föreskriver FA:s disciplinära riktlinjer att straffet för ett sådant brott är dubbelt så högt.
Cisse straff kunde vara ännu större, eftersom han skickades iväg för våldsamt beteende i december för armbåge Evertons Seamus Coleman.
Enligt FA:s riktlinjer kan Cisse få ytterligare ett engångsförbud.
Ett antal före detta spelare anser att Evans och Cisse bör straffas.
Före detta Newcastle midfielder Dietmar Hamann beskrev akterna som "inte acceptabelt" och "avskyvärt", medan före detta Manchester United försvarare Phil Neville tillade: "Båda dessa spelare kommer att skämmas."
Hamann, som talade på BBC:s match för dagen, tillade: " Det finns barn som tittar. Något måste göras. Beteendet gentemot varandra och domaren försämras varje vecka."
Före detta Magpies midfielder Jermaine Jenas sade till BBC Radio 5 live: " Jag är fullständigt äcklad. Spelet behöver inte se detta."
Televisionens repris visade att Evans spottade mot Cisse, som låg på marken.
Senegal framåt verkade sedan spotta i riktning mot Evans.
Varken Newcastle manager John Carver eller Manchester United chefen Louis van Gaal sade att de såg händelsen.
"Jag kan inte kommentera det", sade Carver, vars sida slogs 1-0. "Jag vet bara att det var ett bråk på halva linjen."
Van Gaal sade: " Jag tror inte att Jonny Evans är en spottare. Kanske spotta på golvet, men vi var på bänken och du kan inte se därifrån. "
Manchester United försvarare Jonny Evans och Newcastle United strejker Papiss Cisse kan möta sex-match förbud om de befunnits skyldiga till spott.