Lib Dem källor säger att 30.000 lokala myndigheter försvinner eftersom pengar omdirigeras till nya fria skolor.
De sa att Gove var "ideologiskt besatt" av att stödja fria skolor.
Tory utbildnings källor kallas Lib Dems "patetiska", säger fler skolor skapades överlag.
Frågade om frågan på BBC Ones Andrew Marr Show, David Cameron sade att fria skolor var "en utmärkt innovation" och han skulle "gå vidare med att leverera vad som är viktigt, vilket är bra skolor för våra barn".
Liberaldemokraternas vice ledare Malcolm Bruce sade att budgeten för fria skolor var "helt utom kontroll" och anklagade utbildningssekreteraren för att vara "monetärt besatt".
Han sade till BBC: "Han [Mr Gove] plundrar i grund och botten pengar som borde gå till den stora majoriteten av skolor som har verkliga behov för ett litet antal fria skolor, av vilka många är på platser där det inte finns ett tryck eller ett behov."
Bruce tillade: "Michael Gove måste återtas, programmet måste kostnadsbeläggas och kontrolleras på ett korrekt sätt."
Raden är inte den första inom koalitionsregeringen om utbildningspolitik.
Men BBC:s politiska korrespondent Iain Watson sade att det "strickande" språket som användes var ett bevis på att båda delarna av koalitionen blev mer villiga att framföra sina meningsskiljaktigheter och klagomål offentligt ett år före det allmänna valet och mindre än två veckor före lokala val och val till Europaparlamentet.
Enligt källor på Cleggs kontor i december förra året överträdde Gove Lib Dems skolminister David Laws för att ta 400 miljoner pund från budgeten för basbehov för 2015-17.
De hävdar att pengarna omdirigerades för att täcka ett beräknat överskjutande belopp på 800 miljoner pund mellan 2013 och 2016 i budgeten för fria skolor - ett projekt som ligger Gove varmt om hjärtat.
Av Alex ForsythBBC Politisk Korrespondent
Med mindre än två veckor kvar till de lokala valen och valen till Europaparlamentet är det ingen överraskning att spänningarna mellan de politiska partierna ökar. Framför allt koalitionspartierna försöker sätta klart vatten mellan dem, och detta är inte deras första allmänna oenighet.
Men vid detta tillfälle har båda sidor bundit runt ett starkt språk - kallar den andra "patetiska" eller "skrattbara" och beskriver finansieringsbeslut som "unacy".
De berörda kan se det som en möjlighet att främja sitt partis politik och övertyga väljarna om vad de står för - i starkaste möjliga termer.
För andra kan det ses som två politiska partier, både i regeringen, attackerar varandra och politik som de officiellt har kommit överens om. De kan betrakta detta som en bra taktik. Allmänheten kan se det på ett annat sätt.
Fria skolor kan inrättas av föräldrar, lärare, välgörenhetsorganisationer, företag, universitet, truster, religiösa eller frivilliga grupper, men finansieras direkt av staten. Det finns för närvarande 174 fria skolor i England med ytterligare 116 godkända att öppna från och med denna september.
En Lib Dem källa sade de konservativa var "att sätta behoven hos en handfull av sina husdjur projekt framför kraven från de andra 24 000 skolor i landet".
"Michael Gove varnades av skolministern David Lagar att detta var en dålig idé men fanatiker tryckte på ändå," sade källan.
Gove's allierade säger att budgeten för grundläggande behov fortfarande kommer att öka med mer än 200 miljoner pund per år 2015-17 och hävdar att utvidgningen av fria skolor kommer att leda till fler platser i skolan överlag.
Forskning förra månaden belyst av Labour Party föreslog regeringen för närvarande finansiera gratis skolor för 1500 fler elever än vad som faktiskt var närvarande.
En talesman för Gove ifrågasatte kritikerna av fria skolors påstående att de platser som skapas inte nödvändigtvis var de platser där de behövdes mest.
Han sade: " Förslaget att vi ska skära ner pengar till nya platser inom områden där vi behöver betala gratisskolor där de inte behövs är helt fel.
"Dessa påståenden låtsas att pengar som spenderas i fria skolor inte skapar nya platser i områden av behov. Det är helt enkelt inte sant."
Forskningen i Times Educational Supplement antyder följande:
Raden kommer dagar efter e-post läckt till BBC indikerade senior Department for Education tjänstemän hade väckt oro skolplatser kan behöva klippas om Lib Dems gratis skolmåltider politik för spädbarn infördes.
En konservativ källa vid utbildningsdepartementet sade: " Detta är ett patetiskt försök av Lib Dems att avleda uppmärksamheten från deras dåliga skolmatspolitik som råden tvingas finansiera genom att skära ner pengar till skolplatser.
"De valde fria skolor och backade upp dem från början. För Lib Dems att attackera dem nu är ärligt talat risbar. "
Labours sekreterare för skuggutbildning, Tristram Hunt, sade att fria skolor " hade Lib Dem-stämpeln av godkännande från dag ett.
"De bär lika mycket skulden för misslyckandena som Tories."
Hunt sade att det var en "nationell kris" över lågstadieskolorna och sade att utrikesministern uppförde sig oansvarigt.
Lib Dems och Tories har också tidigare råkat i konflikt med anställningen av klassrumspersonal utan formella undervisningskvalifikationer och herr Goves beslut att inte återutnämna arbetskamrat Sally Morgan till vakthund Ofsted.
För två dagar sedan, en rapport från en partiöverskridande grupp av parlamentsledamöter sade ekonomisk förvaltning av vissa fria skolor var otillräcklig.
Kommittén för offentliga räkenskaper sade att förfarandena var "mycket beroende" av visselblåsare för att avslöja ekonomiska problem.
Regeringen sade att många av utskottets farhågor var "missplacerade".
En rad har brutit ut i koalitionen över skola platser finansiering i England, med allierade Lib Dem vice premiärminister Nick Clegg anklaga konservativa utbildningssekreterare Michael Gove av "Lunacy".