Rangers ledde tidigt genom en skrotig mål från ett hörn, med Nedum Onuoha visas att bunta in från en gård ut.
Onuoha nästan gav ett andra mål innan intervallet, men Sebastian Polter såg sin låga vänster-fotade skott slog en stolpe från försvararens boll i.
Tjaronn Cherys straff gjorde det 2-0 efter Ronaldo Vieira klumpigt befläckade Jordan Cousins, innan Polter sköt i en tredje med spelets sista touch.
New Leeds huvudtränare Garry Monk såg sin sida gå av till sämre möjliga start inom fyra minuter.
Besökarna, inklusive tidigare QPR målvakt Rob Green på debut, misslyckades med att rensa ett hörn och Onuoha var bland ett antal kroppar som tävlade inne i sexyard box för den avgörande slutliga touch.
QPR-strejkaren Polter orsakade Leeds försvarsproblem och två gånger slog den upprätt i öppningen 45 minuter när besökarna tittade av takten.
Monks sida visade glimtar av ett anfallande hot under andra halvan, men 3 miljoner pund sommarsignering Kemar Roofe var bland dem som kämpade för att tvinga sig själva.
En annan ny rekryt, svensk strejkare Marcus Antonsson, missade kanske sin bästa chans på 2-0 efter när han misslyckades med att träffa målet med en en-mot-en mot QPR målvakt Alex Smithies.
Leeds elände förvärrades med Polters strejk strax före heltid, då det tyska volleyerade hem från en snäv vinkel.
QPR huvudtränare Jimmy Floyd Hasselbaink: "Det var en bra början. Perfekt? Nej, det gör jag inte. Men det var en bra start som vi var organiserade, hade kontroll under första halvan och särskilt under andra.
"Half-tiden kom vid rätt tidpunkt för oss men sedan i andra halvan vi kontrollerade det, hade mer energi och vi spelade riktigt bra.
"Vi gav bara bort en chans med vår slarv och det var en bra prestation där vi kan ta en titt och arbeta på saker som vi behöver förbättra och bli bättre på."
Leeds huvudtränare Garry Monk: "Det är uppenbarligen en besvikelse och inte starten vi ville ha.
"Men detta är bara ett spel och jag är säker på att vi har kvalitet och karaktär i gruppen.
"Det är en process och jag sa när jag gick in att det inte kommer att hända över en natt. Jag litar på alla mina spelare och litar på att de är bra nog och kommer att förbättras."
Matchen slutar, Queens Park Rangers 3, Leeds United 0.
Andra halvlek, Queens Park Rangers 3, Leeds United 0.
Mål!  Queens Park Rangers 3, Leeds United 0. Sebastian Polter (Queens Park Rangers) vänster fotade skott från en svår vinkel på vänster till övre högra hörnet. Hjälpt av Nedum Onuoha efter en viss situation.
Foul av Stuart Dallas (Leeds United).
Jordan Cousins (Queens Park Rangers) vinner en frispark i defensiva halvan.
Försök missade. Marcus Antonsson (Leeds United) vänster fotade skott från vänster sida av lådan är bara lite för hög. Hjälpt av Lewie Coyle med ett kors.
Ronaldo Vieira (Leeds United) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Abdenasser El Khayati (Queens Park Rangers).
Offside, Queens Park Rangers. Massimo Luongo försöker en genom boll, men Abdenasser El Khayati fångas offside.
Hörnet, Queens Park Rangers. Sammankallad av Sol Bamba.
Handboll av Lewie Coyle (Leeds United).
Substitution, Queens Park Rangers. James Perch ersätter Tjaronn Chery.
Handboll av Hadi Sacko (Leeds United).
Handboll av Stuart Dallas (Leeds United).
Försöket räddades. Tjaronn Chery (Queens Park Rangers) vänster fotade skott från utsidan boxen sparas i toppen av målet.
Offside, Leeds United. Kyle Bartley försöker en genom boll, men Charlie Taylor fångas offside.
Offside, Queens Park Rangers. Grant Hall försöker en genom boll, men Sebastian Polter fångas offside.
Försök missade. Marcus Antonsson (Leeds United) vänster fotade skott utanför lådan missar till höger. Hjälpt av Stuart Dallas med en genomgångsboll.
Försök blockerat. Ronaldo Vieira (Leeds United) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad.
Hörnet, Leeds United. Förföljd av Steven Caulker.
Foul av Hadi Sacko (Leeds United).
Jake Bidwell (Queens Park Rangers) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Charlie Taylor (Leeds United).
Jordan Cousins (Queens Park Rangers) vinner en frispark i defensiva halvan.
Substitution, Leeds United. Hadi Sacko ersätter Kemar Roofe.
Mål!  Queens Park Rangers 2, Leeds United 0. Tjaronn Chery (Queens Park Rangers) konverterar straffet med en vänster fotad skott till nedre högra hörnet.
Straffet medgavs av Ronaldo Vieira (Leeds United) efter ett brott i straffområdet.
Straffet Queens Park Rangers. Jordan Cousins drar ett brott i straffområdet.
Försöket räddades. Abdenasser El Khayati (Queens Park Rangers) höger fotade skott från utanför lådan sparas i nedre högra hörnet. Hjälpt av Nedum Onuoha.
Hörnet, Queens Park Rangers. Förföljd av Lewie Coyle.
Försöket räddades. Tjaronn Chery (Queens Park Rangers) vänster fotade skott från vänster sida av rutan sparas i nedre vänstra hörnet.
Försök blockerat. Abdenasser El Khayati (Queens Park Rangers) höger fotade skott från vänster sida av lådan är blockerad. Hjälpt av Tjaronn Chery.
Foul av Sol Bamba (Leeds United).
Sebastian Polter (Queens Park Rangers) vinner en frispark i anfallshalvan.
Substitution, Queens Park Rangers. Abdenasser El Khayati ersätter Olamide Shodipo.
Foul av Stuart Dallas (Leeds United).
Tjaronn Chery (Queens Park Rangers) vinner en frispark i defensiva halvan.
Hörnet, Leeds United. Översatt av Nedum Onuoha.
Hörnet, Queens Park Rangers. Förföljd av Ronaldo Vieira.
Försök blockerat. Tjaronn Chery (Queens Park Rangers) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad.
QPR öppnade sin Championship kampanj med en bekväm seger mot Leeds.