Världens tvåa är 18 år, fyra månader och 20 dagar gammal.
Den tidigare skivan hölls av American Morgan Pressel, som var 18 år, 10 månader och nio dagar gammal när hon vann Kraft Nabisco 2007.
Ko sköt åtta fåglar i en sista omgång på 63 för att avsluta på 16 under par, med amerikanska Lexi Thompson på 10 under.
I februari, 17 år, Ko blev den yngsta spelaren att nå toppen av rankingen och hon innehar också rekordet som den yngsta vinnaren på LPGA Tour efter hennes kanadensiska Open seger som en 15-årig amatör 2012.
Det var Kos sista möjlighet att slå åldersrekordet eftersom hon skulle ha blivit för gammal av nästa major, ANA Inspiration, i april.
"Det har varit en sådan otrolig upplevelse," Ko berättade Sky Sports. "Nu alla kommer inte att fråga mig när jag kommer att vinna min första major eftersom det är gjort.
"Det är definitivt en av de bästa ronderna i hela mitt liv."
Ko hade börjat dagen på tredje plats, två skott bakom natten ledare Lee Mi-hyang av Sydkorea.
Turneringsarrangörer väljer att använda split tees, med hjälp av den första och den 10: e, på grund av hotet om åskväder på söndag eftermiddag.
Lees utmaning bleknade och hon slutade på fjärde plats, nio skott bakom Ko, efter att ha karderat en trea över par 74.
Englands Charley Hull var sex över för dagen och slutade bunden för 38: e plats, medan Republiken Irland amatör Leona Maguire var bunden för 34: e.
Nya Zeelands Lydia Ko har blivit den yngsta vinnaren av en major med en sex-takts seger vid Evian Championship i Frankrike på söndag.