Officerare sökte fastigheter i Waterfront Park och Colonsay Visa områden i staden på onsdag.
Detektiver sa att tre vapen, ammunition och en femsiffrig summa pengar återfanns.
En 26-årig man som greps och åtalades kom till Edinburghs sheriffdomstol på torsdag.
En man har dykt upp i rätten efter det att skjutvapen, ammunition och kontanter beslagtagits av polisen i Edinburgh.