Thailands Aphibarnrat, två gånger en vinnare i år, flyttade ett skott framåt efter en 40-fots brytande fågelputt på 14.
Men Fitzpatrick, 21, som har lett sedan dag ett när han söker en första europeisk titel, plockade upp sin fjärde fågel vid 15 för att ansluta sig till Thailändska vid 12 under.
Englands Luke Donald, som nu är 66:e i världsrankingen, karderade sex fågelungar i nio hål i en 65:a och är fyra på drift.
En annan tidigare värld nummer ett, Lee Westwood, är två skott längre tillbaka efter en 67, med 16 spelare inom fem slag av ledningen.
Donald, 37, som inte har vunnit sedan november 2013, sade: " Jag har försatt mig i en bra position. Jag skulle älska att skjuta en omgång till så här och om jag gjorde det tror jag att det kan vara bra nog."
Welshman Bradley Dredge, söker sin första European Tour titel sedan 2006, drog sig tillbaka kort före starten av rundan på grund av en virusinfektion.
Den 42-årige, som förlorade sitt turnékort 2012 men återfick det efter att ha avslutat 81:a på Race till Dubai förra året, hade bara varit två skott utanför ledningen.
Engelsmannen Matthew Fitzpatrick sköt en 68:a för att dela de brittiska mästarna med Kiradech Aphibarnrat i Woburn.