Shane Sutton avgick som organets tekniska direktör på onsdag bland påståenden om diskriminering mot elitcyklister, som Australien förnekar.
Brailsford, Suttons föregångare, har lovat att samarbeta med en utredning om mobbning.
"Den brittiska Cycling modellen var inte baserad kring motivation genom rädsla eller prestanda genom rädsla", sade han.
Brailsford, som talar till BBC Radio 4's Today program, tillade: "Du kan inte få prestanda på en kontinuerlig basis under en lång tid genom rädsla. Jag kan bara inte tro det."
Sutton, 58, blev brittisk Cycling teknisk chef 2014 när Brailsford avgick efter ett decennium som ansvarig, men påstås ha använt nedsättande ord som "wobblies" och "gimps" för att beskriva Para-cyklister.
Före detta europeisk sprintmästare Jess Varnish hävdade också att Sutton gjorde sexistiska kommentarer mot henne och sade åt henne att "gå och skaffa barn".
Sutton har sagt att han "avvisar de specifika påståendena".
Brailsford har lovat att dela med sig av sin kunskap om British Cyclings verksamhet med en oberoende granskning av påståenden om mobbning och diskriminering, som ska ledas av Annamarie Phelps, ordförande i British Rowing.
"Det är verkligen bra att denna undersökning har förts in, så att vi kan fastställa sanningen", sade Brailsford.
"Jag tänker inte gå in på detaljerna. Vad jag ska göra är att dela med mig av allt jag vet till den utredningen."
Storbritannien vann åtta guldmedaljer vid OS i Peking 2008 och matchade det totalt fyra år senare i London 2012, när Sutton var huvudtränare och Brailsford var prestationschef.
Sir Dave Brailsford har avfärdat tanken på att British Cycling försökte motivera sina ryttare genom rädsla.