Exporten sjönk med 2,1 % jämfört med oktober, Tysklands statistikkontor rapporterade, medan importen ökade med 1,5 %.
Samtidigt sjönk fabriksproduktionen med 0,1 % från oktober då energiproduktionen minskade och byggverksamheten minskade.
De senaste nyheterna följer svaga siffror för den industriella ordern den här veckan.
"Saker är verkligen inte rosiga", sade Bankhaus Lampe ekonomen Alexander Krueger. "Den geopolitiska situationen, särskilt Rysslandkonflikten och den därmed sammanhängande ekonomiska osäkerheten, begränsar tillväxten,"
På säsongsrensad basis minskade landets handelsöverskott till 17,7 miljarder euro (13,9 miljarder pund) i november.
Tyskland exporterade varor till ett värde av cirka 95,8 miljarder euro och importerade varor till ett värde av 78,0 miljarder euro under månaden.
I december sade Tysklands ekonomiministerium att landets återhämtning gick "i långsam takt".
Detta är en nedslående sats av tyska data. Det häller kallt vatten på förhoppningar om att euroområdets traditionella ekonomiska kraftverk kommer att dra sina grannar ur mörkret inom en snar framtid.
Siffrorna pekar inte nödvändigtvis på en förnyad nedgång i den tyska ekonomin.  Men de överensstämmer inte med någon betydande ökning av den svaga tillväxt på 0,1 % som Tyskland noterade under det tredje kvartalet förra året, efter en minskning av samma storlek under de föregående tre månaderna.
Det skedde också en nedgång i den franska och spanska industriproduktionen, vilket gjorde att bilden blev ännu ett dystert lager.
Dessa siffror ger ett litet extra stöd till uppfattningen att Europeiska centralbanken snart kommer att inleda ett omfattande program för kvantitativa lättnader - att köpa finansiella tillgångar, särskilt offentlig skuld, med nyskapade pengar.
Den tyska exporten och produktionen minskade i november jämfört med föregående månad.