Hans-Joachim Kaczynskis lag- och rättsparti accepterade aldrig en undersökning som fann att Smolensk-kraschen var en olycka.
Partiet, som återfördes till makten i valet förra månaden, anklagar Tusk för försumlighet.
Han avgick som premiärminister förra året för att bli ordförande i Europeiska rådet.
Regeringens talesman Elzbieta Witek sade att Polens statsdomstol skulle vara "en bra sak" för Tusk, med hänvisning till en domstol som handlägger ärenden mot valda och andra högre tjänstemän.
Hon upprepade en uppmaning från en regeringsminister, Adam Lipinski, som sade att den tidigare premiärministern hade "mycket att stå till svars för" och borde åtalas efter att hans första mandatperiod avslutats i Bryssel 2017.
Den 10 april 2010 dödades 96 polacker när Tupolev-planet de reste i gick ner i tjock dimma, utanför landningsbanan nära Smolensk i västra Ryssland.
Presidenten, hans fru och högre regeringstjänstemän var på väg till Katyn för att markera 70-årsdagen av mordet på tusentals polska officerare av sovjetiska hemliga polisen.
Separata undersökningar uteslöt alla typer av sammansvärjning, skyller på förhållandena och dåligt utbildade piloter. Läckta utskrifter visade också att piloterna hade utsatts för påtryckningar från människor ombord.
Lipinski, minister på premiärministerns kansli, berättade för den polska tidningen Super Express att Tusk hade "gett bort" Smolensk-utredningen till ryssarna, hade varit försumlig när det gällde att förklara katastrofen och hade misslyckats med att föra tillbaka vraket till Polen.
Juridikpartiet drivs fortfarande av den framlidne presidentens bror och enäggstvilling, Jaroslaw Kaczynski, även om premiärministern är Beata Szydlo.
Regeringens taleskvinna sa att det inte fanns någon plan att väcka åtal mot mr Tusk och insisterade på att det var hennes privata åsikt.
Men ministrar den här veckan stängde ner webbplatsen för den polska statens Smolensk kraschutredning.
En polsk regeringstaleskvinna har krävt att förre premiärminister Donald Tusk ska ställas inför rätta för sin hantering av 2010 års flygkatastrof där president Lech Kaczynski dog.