Domarna sade Neurotribes: Autismens arv och hur man tänker smartare om människor som tänker annorlunda var en "tur de force" av journalistisk och vetenskaplig forskning.
Det är den första populärvetenskapliga boken att vinna priset i sin 17-åriga historia.
Kortlistan hade inkluderat Jonathan Bates Ted Hughes: The Unauktorized Life och Robert Macfarlanes Landmarks.
Historikern Anne Applebaum, domares ordförande, berömde Silbermans "medlidsamma journalistik" och sade att han utmärkte sig i att använda berättelser och anekdoter för att förklara komplexa medicinska frågor för en bred publik.
Den amerikanske författaren, som är baserad i San Francisco, har varit vetenskapsskribent för Wired och andra tidskrifter som New Yorker, MIT Technology Review, Nature och Salon i mer än 20 år.
"Vi beundrade Silbermans arbete eftersom det drivs av en starkt argumenterad uppsättning övertygelser: att vi bör sluta dra skarpa linjer mellan vad vi antar vara "normala" och "onormala", och att vi bör komma ihåg hur mycket den annorlunda kopplade mänskliga hjärnan har, kan och kommer att bidra till vår värld," Applebaum sade.
"Han har injicerat en hoppfull lapp i en konversation som normalt domineras av förtvivlan."
Neurotribes, tillade hon, var "en turné de force av arkiv, journalistisk och vetenskaplig forskning, både djupt forskad och allmänt tillgänglig".
I sin recension av Silbermans bok beskrev The Guardian neurotribes som "en gripande berättelse skriven med journalistisk verve".
20.000 pund Samuel Johnsons pris vanns förra året av Helen Macdonalds H är för Hawk.
Författaren Steve Silberman har vunnit 20.000 pund Samuel Johnsons pris för icke-fiktion för sin bok om autism.