Italienaren, som vann förra månadens Fifa-val för att efterträda Sepp Blatter, invigde anläggningen i det krigshärjade landets huvudstad Juba.
Han deltog också i 2017 års Afrika Cup of Nations kval mellan Sydsudan och Benin, som bortasidan vann 2-1.
Sydsudan spelade sin första officiella vänliga, mot Uganda, i juli 2012.
Det var först 2011 som den organiserade fotbollen först spelades i Sydsudan, efter det att landet blev självständigt från Sudan.
Sydsudanska tjänstemän klädde Infantino i traditionella dräkter och fick honom att dansa. Tjänstemännen producerade också en stor tårta för att fira Italiens 46-årsdag.
Efter att ha vunnit självständighet från Sudan 2011 bröt Sydsudan ut i inbördeskrig i december 2013.
Infantino, som vann förra månadens Fifa-val för att efterträda Sepp Blatter, kommer att besöka Sydamerikas fotbollsförbund CONMEBOL från 28 till 29 mars i Asuncion, huvudstaden i Paraguay.
Sydsudan Football Associations nya kontor öppnades av ny Fifa president Gianni Infantino på onsdag.