Den tyske förbundskanslern Angela Merkel sade att förhandlingarna skulle vara "komplicerade", men riktningen var tydlig.
Den föreslagna överenskommelsen skulle innebära att alla migranter som reser till Grekland från Turkiet skickas tillbaka.
I gengäld kan EU erbjuda Turkiet incitament, inklusive ekonomiskt stöd och viseringsfritt tillträde till Schengenländerna.
Syftet är att fastställa en gemensam ståndpunkt för samtliga 28 EU-medlemsstater innan man talar med Turkiets premiärminister på fredag.
Men Litauens president Dalia Grybauskaite varnade för att planen att återföra människor till Turkiet var "på gränsen till internationell rätt" och svår att genomföra. Och den belgiske premiärministern Charles Michel sade att han inte kunde acceptera förhandlingar som såg ut som utpressning.
Sedan januari 2015 har en miljon migranter och flyktingar kommit till EU med båt från Turkiet till Grekland. Mer än 132.000 har anlänt enbart i år.
Tiotusentals människor är nu fast i Grekland eftersom deras väg norrut har blockerats.
"Tyskland kommer att förhandla intensivt eftersom vi måste förbättra den humanitära situationen i Grekland", sade Angela Merkel.
Den nederländske premiärministern Mark Rutte sade att om en överenskommelse kunde nås skulle inflödet av migranter från Turkiet till de grekiska öarna kunna stoppas "på tre till fyra veckor".
Enligt de ursprungliga förslagen skulle en annan syrier vidarebosättas i EU direkt från landet för varje syrisk invandrare som återvände till Turkiet.
I gengäld skulle EU fördubbla det ekonomiska stöd till Turkiet som utlovades förra året, på nytt driva på samtalen om Turkiets eventuella medlemskap i EU och erbjuda viseringsfria resor till Europas Schengenstater.
Dessa förslag har dock sedan urvattnat, minskat förväntningarna på större ekonomisk hjälp och samtal om EU-medlemskap och kopplat viseringsfria resor till 72 villkor som Turkiet måste komma överens om.
EU-medlemmen Cypern har hotat att lägga in veto mot ett avtal. Den grekcypriotiska regeringen erkänns inte av Turkiet.
Den spanske utrikesministern har sagt att Spanien kommer att motsätta sig flyktingarnas "vilda återvändande" till Turkiet.
Han betonade vad han kallade Storbritanniens särskilda status i EU och sade att han inte skulle erbjuda viseringsfritt tillträde till Turkiet. Vad som betydde något var "att missbruka affärsmodellen för människosmugglarna".
Ett antal EU-länder har uttryckt oro över vad som erbjuds Turkiet mitt i en hårdnackad press från Ankaras regering på akademiker och journalister.
Den tyska tidskriften Der Spiegel sade på torsdag att den hade dragit tillbaka sin korrespondent i Istanbul, Hasnain Kazim, efter det att myndigheterna hade vägrat att förnya sin pressackreditering.
EU:s utrikespolitiska chef Federica Mogherini sade att samtalen med Turkiet inte bara skulle inriktas på migration.
"Vi har den inre situationen i Turkiet vi arbetar på, eftersom det är de mänskliga rättigheterna och rättsstatsprincipen frågor, eftersom det är den nödvändiga processen med kurderna att öppna rum för fred", sade hon.
En anmärkning om terminologi: BBC använder termen migrant för att hänvisa till alla personer på resande fot som ännu inte har avslutat den rättsliga processen för att ansöka om asyl. Denna grupp omfattar människor som flyr krigshärjade länder som Syrien, som sannolikt kommer att beviljas flyktingstatus, liksom människor som söker jobb och bättre liv, som regeringar sannolikt kommer att härska över är ekonomiska invandrare.
EU:s ledare som försöker slutföra ett avtal med Turkiet om migrationskrisen har varnat för de svårigheter de står inför i början av ett toppmöte i Bryssel.