F.d. fransk hälso- och idrottsminister Roselyne Bachelot sa att Nadals sjumånaders frånvaro 2012 var "sannolikt på grund av ett positivt dopingtest".
Nadal, 29, har aldrig förnekat dopning och den spanska olympiska kommittén sa att han hade klarat "oräkneliga dopingtester".
Real Madrid har försvarat Nadal från "attackerna mot hans person".
En klubbförklaring löd: " Rafa Nadal representerar idrottens grundläggande värderingar.
"Hans storhet och hans otroliga prestationer har alltid varit baserade på ett föredömligt uppförande, orubbligt arbete, talang och häpnadsväckande nivåer av engagemang.
"Detta är fallet, vår institution anser att attackerna på hans person av före detta minister Roselyne Bachelot är oförsvarliga och oacceptabla."
Real Madrid coach Zinedine Zidane tillade: " Jag tycker synd om Rafa Nadal eftersom han är en gentleman, en person som har visat de värderingar han har och att alla älskar.
"Han är ett proffs och jag känner honom lite grann. Jag tycker synd om vad de har sagt.
"Han måste lämna allt detta åt ena sidan och tänka att alla som älskar sport, älskar Rafa Nadal, oavsett om de är franska, spanska eller amerikanska."
Nadal, som har vunnit 14 Grand Slam titlar, var ute i sju månader från juli 2012 med seninflammation och sedan ett magvirus.
Spanjoren tillfrågades på onsdag om dopning, mot bakgrund av Maria Sharapovas erkännande förra veckan av ett misslyckat test.
"Jag är en helt ren kille", sade den tidigare världen nummer ett. "Jag har aldrig varit frestad att göra något fel."
Real Madrid backade upp "exemplary" klubbmedlem Rafael Nadal efter tennisstjärnan anklagades av en före detta fransk minister för att misslyckas ett drogtest.