Rose sköt fem fåglar och två bogeys på Quail Hollow Golf Club för att sitta på sju-under och bundna för tredje.
Fowler (68) registrerade sex fågelarter i nio hål när han jagade sin första seger sedan Abu Dhabi i januari.
Försvarsmästare Rory McIlroy hade en över 73 att ligga åtta bakom Fowler.
Englands Paul Casey är fortfarande i strid på tre-under efter en nivå-par runda i Charlotte, North Carolina.
Rose sade till Sky Sports: " Det var vad läkaren beställde och har fått mig dit jag vill gå i morgon. Att vara ett par tillbaka på ledaren är ingenting på denna golfbana."
Amerikanska Roberto Castro är på andra plats efter att ha kastat ett skott på det sista hålet samtidigt dela ledningen med Fowler.
Vill du aldrig missa de senaste golfnyheterna? Du kan nu lägga till denna sport och alla andra sporter och lag du följer till din personliga My Sport hem.
Englands Justin Rose slog en tre-under-par 69 att spåra ledare Rickie Fowler med två slag efter den tredje omgången av Wells Fargo Championship.