Den millånga Northern Inner Distributor Road (NIDR) förbinder nu den östra delen av staden med den västra.
I januari uppskattades att tekniska frågor som rör en bro ökade kostnaden för projektet på 21 miljoner pund med ytterligare 10 miljoner pund.
Rådet är i en rättslig tvist med uppdragstagaren Carillion om de extra kostnaderna och vem som ska betala.
Somerset County Council sa att förseningarna hade varit "ordagrant frustrerande".
Kabinett medlem för motorvägar, John Woodman, sade den nya vägen kommer "låsa upp" den gamla boskap marknaden Firepool plats för utveckling och underlätta trafiken i staden.
Han tillade: "Tvisten pågår och vi kommer att arbeta hårt för att göra det bästa resultatet för alla människor i Somerset och folket i Taunton."
Mike Rigby, oberoende fullmäktigeledamot för Bishops Lydeard, sade att rådet hade "en massa frågor" att svara på om hur projektet hanterades.
"Hur har rådet undertecknat ett avtal som gjorde det möjligt för en entreprenör att ta mer än dubbelt så lång tid på sig att bygga upp vad som borde vara ett ganska rakt framskridet arbete?
"Det oroar mig, det är ett exempel på hur landstinget inte har förvaltat ett stort kontrakt väl."
Carillion hade inget att tillägga till rådets uttalande.
Ett fler miljoner pund vägsystem för att minska trafikstockningarna i Taunton har öppnat mer än två år efter tidtabellen.