Mark Jones, 45, av Cwmbran, Torfaen, bröt Amelia Jones skalle när han skulle ta hand om henne.
Han hade nekat till mord men dömdes i Newport Crown Court på torsdag och fängslades för livstid.
Han fängslades också i fyra år efter att ha erkänt att han förvrängde den rättsskipning som kommer att skipas samtidigt.
Mr Justice Wyn Williams sa att Jones inte hade visat någon ånger för sina "onda och avskyvärda" handlingar.
Han sade: "Det kan mycket väl vara så att du aldrig blir frigiven från fängelset eller om du är det, kommer du att bli en mycket gammal man."
Rätten hörde att han hade "helt förstört" livet på sin dotter, Sarah Jones, och gett sina överlevande barn mardrömmar.
I ett uttalande från miss Jones om offrets påverkan sade hon: " Det gör mig verkligen upprörd och ledsen nu, när jag ser tillbaka, tillbringade jag så lite tid med henne.
"Det verkar som om hon inte existerade, som om hon var en dröm."
Rätten fick veta att resten av hennes barn togs ifrån henne i omkring 18 månader, mellan november 2012 och april 2014.
Ett barn i synnerhet var "rädd hans farfar skulle döda honom om han kom ut ur fängelset", sade uttalandet.
"Det har funnits tillfällen då jag klandrat mig själv för vad som hände Amelia, eftersom jag var den person som bjöd in honom tillbaka in i mitt liv," Ms Jones tillade.
"Vad mig anbelangar är han inte längre min far."
Amelia dog i november 2012 efter att ha drabbats av en "katastrofisk" blödning i hjärnan.
Under rättegången påstod Jones att han föll med Amelia i sina armar vid ett tillfälle och svimmade medan han höll henne på ett annat.
Men rätten hörde att hon hade drabbats av en skallfraktur, hjärnsvullnad och flera revbensfrakturer och hade skadats minst tre olika gånger.
Åklagaren sa att skadorna "inte kunde ha varit en olyckshändelse" och alla var avsiktligt orsakade av hennes farfar, som ofta hade ensam anklagelse av Amelia.
Åklagaren sa att han skadade henne för att han ogillade hennes far, Ian Skillern.
En man som mördade sitt fem veckor gamla barnbarn har fängslats på livstid och kommer att avtjäna minst 25 år.