Ian Brown, 44, och Daniel Dunkley, 35, dog efter incidenter i deras celler på HMP Woodhill i juli förra året.
Deras släktingar hävdar att Woodhills guvernör inte har följt Fängelsetjänstens instruktioner fullt ut.
Men guvernören och utrikesministern säger att den rättsliga prövningen inte är "antingen lämplig eller nödvändig".
PSI omfattar hantering av fångar som riskerar att skada sig själv, andra och andra, tidiga vårdnadsdagar och medicinska nödfallskoder.
Heather Williams QC, för familjerna, sade påståendet behandlade den "exceptionellt höga" andelen självförvållade dödsfall i Milton Keynes fängelse.
Förra året inträffade sju självförvållade dödsfall, fem år 2015 och 18 i fängelset sedan maj 2013.
"Fastheten av självförvållad död vid HMP Woodhill är mycket högre än vid något annat fängelse, vid en tidpunkt då självmordsfrekvensen i fängelset som helhet är rekordhög", säger Ms Williams.
Hon sade att fallet ledde till allvarliga brott mot artikel 2 i lagen om skydd för de mänskliga rättigheterna, som skyddar rätten till liv, och att man på lång sikt har underlåtit att uppfylla myndigheternas ansvar för att skydda fångarna.
James Strachan QC sa att guvernören var väl medveten om sina skyldigheter att uppfylla kraven i PSI.
"De svarande bestrider inte att antalet dödsfall i fängelset är en legitim angelägenhet.
"Det är dock inte bara guvernören och statssekreteraren som har vidtagit betydande åtgärder under 2016 för att förbättra situationen, utan som arbetsgruppen visar är detta en fortsatt högprioriterad fråga."
Lord Justice Irwin och mr Garnham kommer att fatta sitt beslut vid ett senare tillfälle.
Familjer till två män som dog i fängelse har väckt åtal vid högsta domstolen för den "exceptionella" höga andelen självförvållade dödsfall där.