En folkmassa på mer än 9.000 deltog i söndagens vittnesmål för den 29-årige vänstern mot Sunderland.
"Det kommer att bli några nya ansikten kommer in", sade han efter 2-2 dragningen med English Championship sidan.
"Men jag tror att vi har kärnan i en bra trupp och en som kan tävla i toppen av ligan."
Stevenson har varit på Easter Road sedan kommer genom Edinburgh klubbens ungdoms led och spelade 40 gånger förra säsongen som de vann mästerskapet.
"Klubben har kommit på hopp och gränser, allt är på plats och, även om det har haft sina upp-och nedgångar, jag är säker på att det finns mycket mer framgång i framtiden och jag skulle älska att vara en del av det för några år till," sade han BBC Skottland.
Stevenson var i Hibs-sidan som 2016 avslutade klubbens 114-års väntan på att lyfta skotska Cup för en tredje gång - och League Cup final vinnande laget 2007.
Och han säger att återvända till toppflyget som titelvinnare var lika stor prestation.
"Koppen segrar vi har haft har varit fantastiskt, men lika vinna ligan förra säsongen var mitt främsta mål efter att vi blev förvisade," sade Stevenson.
"Att vara en del av ett titelvinnande lag är något jag kommer att hålla djupt i mitt minne.
"Det är ditt bröd och smör, ligan, och det var en stor prestation och förhoppningsvis kan vi sparka på därifrån.
"Det finns en viss förväntan på oss att vi ska börja flyga, men det kommer att bli tufft."
Stevenson var mycket glad över närvaron mot den sida som förvisades från Englands toppflygning.
"Jag var nog mer nervös för idag än jag var för koppfinalen", sade han.
"Det har varit fantastiskt och allt jag kunde ha drömt om - ett massivt valdeltagande från Hibs fans, vilket betyder så mycket för mig."
Stevenson skickades ut för ett solovarv i sista visselpipan.
"Det kändes lite surrealistiskt", tillade han. "Jag är inte riktigt en för rampljuset. Jag önskar att pojkarna var på baksidan av mig.
"Men det är fantastiskt att se det stöd som jag har haft genom åren.
"Det har varit tufft ibland, men fansen har hållit fast vid mig eftersom jag vet att det finns några gånger att de kunde ha vänt ryggen åt mig."
Hibs huvudtränare Neil Lennon hyllade den långvariga full-back, som har donerat intäkterna till välgörenhet.
"Han skulle inte ha njutit ens promenad runt i slutet eftersom det inte är Lewie - han är mycket tyst, reserverad, en manager dröm," sade han.
"Jag tror att han har arbetat under nio chefer här och varit först plocka under var och en av dem. Det berättar en hel del om kvaliteten på spelaren, hans temperament och hans förmåga."
Lennon tyckte att träningen mot Sunderland, som nu sköts av Simon Grayson efter David Moyes avgång, var idealisk inför helgens öppnings League Cup slips mot Montrose.
"Jag tyckte det var ett bra spel", tillade han. "Jag var verkligen nöjd med kvaliteten på prestandan från våra spelare mot mycket bra motstånd.
"Det var ett mycket konkurrenskraftigt spel, mycket spännande och båda målvakterna fick arbeta mycket."
Lewis Stevenson tror att Hibernian kan tävla i toppen av den skotska Premiership efter deras befordran och planer stannar kvar för mer framgång.