Utsikten att förlora en viktig inkomstkälla skulle tvinga Mexiko till en "engångsbetalning" på 5-10 miljarder dollar (3,5-7 miljarder pund), säger Trump.
Men USA: s president Barack Obama sa att planen var "halvbakad" och ogenomförbar.
Trump gjorde sina kommentarer som väljare i Wisconsin går opinionsundersökningar för att välja sina presidentkandidater i varje parti.
Omröstningen skulle kunna omforma det republikanska loppet, med front-runner Mr Trump, som aldrig har innehaft förtroende, står inför en stark utmaning från Texas Senator Ted Cruz.
I ett PM till Washington Post, affärsmannen säger att han skulle hota att ändra en lag för att stänga av kontantöverföringar.
Att bygga en gränsmur med Mexiko har varit ett centralt budskap i Trumps kampanj sedan första dagen, när han sade att det fanns våldtäktsmän, narkomaner och brottslingar som kom över gränsen.
Om Donald Trump inte är 2016 republikansk presidentkandidat - om någon tid mellan nu och slutet av partikonventet i slutet av juli priset glider ur hans grepp, Wisconsin kan vara där allt började gå snett.
Vid denna punkt är det konventionell visdom att Mr Trump har haft en fruktansvärd vecka på kampanjspåret.
Hans chef åtalades för att ha anklagat en reporter. Han snubblade när han försökte besvara frågor om abort och retade upp både vänster och höger. Wisconsins populära republikanska guvernör Scott Walker stödde sin motståndare Ted Cruz. Och Mr Trump såg sin ledning i denna centrala mellanvästra staten avdunsta.
På söndagskvällen, vid ett möte i en halvfull teater i centrala Milwaukee, visade föregångaren tecken på frustration. Han hånade sina motståndare i #neverTrump rörelsen, som har lovat att slåss mot New Yorker till juli republikanska konventet och därefter.
Går det fel för Trump i Wisconsin?
Murplanen har blivit allmänt fördömd av bl.a. påven Franciskus. Trump har också lovat att deportera alla 11 miljoner papperslösa migranter.
Den mexikanska centralbanken sade att pengar som skickades hem från utlandet träffade nästan $24.8 miljarder förra året, mer än sina oljeintäkter.
Genom att förkasta planen sade Barack Obama att det skulle få den mexikanska ekonomin att kollapsa och skicka ännu fler migranter norrut för att hitta arbete i USA.
"Detta är ett annat exempel på något som inte har tänkts igenom och lagts fram för politisk konsumtion", sade han.
Lagen Mr Trump vill ändra, som beskrivs i hans PM, är en del av den amerikanska Patriot Act - han skulle stoppa alla som bor olagligt i USA från att skicka pengar utomlands.
Bara hotet om att anta detta skulle göra Mexiko "omedelbart protester", Trump memo läser, och de skulle vara tvungna att betala för muren.
Han föreslog också att man skulle höja viseringsavgifterna och ställa in visum för mexikaner.
Om Cruz vinner i Wisconsin, som opinionsundersökningar antyder, kommer det att hjälpa honom att överbrygga gapet på Mr Trump i den viktiga delegaträkningen.
Delegaterna representerar sina stater vid partiets konvent i juli och ackumuleras genom omröstningarna i varje stat.
En Wisconsin nederlag skulle göra det är mycket mindre troligt att Mr Trump kommer att ha 1.237 delegater som behövs för att säkra nomineringen.
Om han inte lyckas, kan hans impopularitet med delar av hans parti innebära att han berövas nomineringen vid sommarkonventet.
För närvarande har Trump 735 delegater, Cruz 461 och Ohio guvernör John Kasich 143.
Demokratiska väljare röstar också i Wisconsin, med Hillary Clinton inför en stark utmaning från Vermont Senator Bernie Sanders efter hans rad av segrar.
Republikanska Vita huset hoppfull Donald Trump har sagt att han skulle stoppa kontanter skickas hem av mexikaner baserade i USA, tills landet betalar för en gränsmur.