Fr D'Arcy svarade på en BBC Denna World program som fann att kardinalen misslyckades med att skicka detaljer om sexuella övergrepp till polisen eller föräldrar.
Det sades att kardinal Brady år 1975 hade namn och adress på barn som misshandlades av Fr Brendan Smyth.
Smyth, en pedofil, fortsatte att attackera barn i ytterligare 13 år.
Kardinal Brady hävdade att BBC överdrev hans auktoritet vid den tiden. Han sade att han hade "absolut ingen auktoritet över Smyth" och hade känt sig förrådd att de i kyrkan som hade makten att stoppa Smyth inte gjorde det.
I en intervju med den irländska radiostationen Newstalk på torsdag sade fader D'Arcy att han skulle finna det svårt att fortsätta om han befann sig i den nuvarande irländska kyrkans position.
Men han tillade att bytet av kardinal inte nödvändigtvis skulle innebära en nystart.
– Slutsatsen är att om kardinal Brady går, kommer det irländska vanliga folket inte att ha en enda röst om vem som ersätter honom. Det är det som är problemet", sade han.
"I själva verket skulle han ha att erbjuda sin avgång och om Vatikanen inte tog det han skulle vara tillbaka på ruta ett.
"En del människor tror att det var vad som hände för två år sedan. Men Vatikanen sa nej."
Fader Eamon Murray, som ursprungligen kommer från Nordirland men nu är bosatt i England, sade att många präster känner sig demoraliserade av prästerlig barnmisshandel.
Han sa att kardinal Brady skulle ha gjort en massa själsrannsakan.
"Om jag var i den positionen, Jag skulle ha gått för länge sedan eftersom det är din egen moraliska trovärdighet som har lidit," Han berättade BBC: s Nolan Show.
"Jag har lyssnat på många människor och naturligtvis är folk arga på kyrkan och med rätta så och jag känner ilskan och jag känner den smärta och smärta.
"Det smärtar mig att se människor som har utövat sin tro under en lång, lång tid, många år lämna kyrkan som ett resultat av att förlora trovärdigheten i hierarkin."
Under tiden har ett av Smyths offer krävt kardinalens avgång.
Brendan Boland tyckte att kardinal Bradys vägran att avgå var fel.
"Jag kan inte förstå varför han inte kan se sina brister", sade han.
"För att han ska stå utan att säga upp sig tror jag att det är ytterligare missbruk av mig.
"Avgå. Äg dig åt dina brister."
År 1975 var kardinal Brady präst och lärare i Cavan i Irland, när han sändes av sin biskop för att undersöka ett påstående om sexuella övergrepp mot barn av en medpräst.
Den prästen avslöjades senare som Smyth, som dog i fängelse 1997, en månad i ett 12-årigt fängelsestraff.
Det första barnet som berättade för sina föräldrar om övergreppet var den dåvarande 14-årige Brendan Boland.
På onsdag sa kardinal Brady:  
          uttalande
: "Med andra känner jag mig förrådd över att de som hade auktoriteten i kyrkan att stoppa Brendan Smyth misslyckades med att agera på de bevis jag gav dem.
"Men jag accepterar också att jag var en del av en ohjälplig kultur av respekt och tystnad i samhället, och kyrkan, som tack och lov nu är ett minne blott."
Kardinalen sade att han var "chockad, förfärad och upprörd" av Smyth och sade att han hade litat på att de med befogenhet att agera i förhållande till Smyth skulle behandla bevisen på allvar och svara på lämpligt sätt.
– Kommentarerna i programmet och mycket av min roll i utredningen ger intrycket att jag var den enda som kände till anklagelserna mot Brendan Smyth på den tiden och att jag på grund av det ämbete jag innehar i kyrkan idag på något sätt hade makten att stoppa Brendan Smyth 1975.
"Jag hade absolut ingen auktoritet över Brendan Smyth. Till och med min biskop hade begränsad auktoritet över honom. De enda som inom kyrkan hade befogenhet att hindra Brendan Smyth från att ha kontakt med barn var hans abbot i klostret i Kilnacrott och hans religiösa överordnade i den norbertinska ordningen."
Polisen studerar också dokumentären. En talesman för Nordirlands polistjänst sade: " PSNI kommer att studera innehållet i detta program. Vi kan inte göra några ytterligare kommentarer just nu."
Irländsk präst Fader Brian D'Arcy har sagt att han tror kardinal Sean Brady var villig att erbjuda sin avgång för två år sedan men Vatikanen vägrade.