Anderson, nivå med Darren Gough på 234 innan matchen, tog Wicket Mitchell Marsh för att flytta förbi den tidigare Yorkshire Seamers gamla rekord.
Lancashire Seamers rekordbrytande wicket kom i första bollen av hans sjunde över på Edgbaston.
Han fortsatte med att ta sin nya skiva till 237 med ytterligare två wickets.
Sex andra har tagit 100 ODI eller mer för England, men bara Anderson och Gough har brutit 200 barriären.
Sri Lanka spinner Muttiah Muralitharan innehar världsrekordet med 534 wickets från 350 matcher, medan Pakistan pace bowler Wasim Akram tog 502 från 356.
Anderson är 25:e på världslistan genom tiderna men har bara spelat 170 internationella.
Den 30-årige blev bara den fjärde England spelare att ta 300 Test wickets när han avfärdade Nya Zeeland öppnaren Peter Fulton under det första testet på Lord's i maj.
Om han ska bli Englands mest framgångsrika testboaler genom tiderna, måste han se över Sir Ian Bothams 383, med Fred Truemans 307 och Bob Willis 325 sina nästa mål.
I februari i år, Anderson hävdade sin 529: e hårbotten i alla format för att passera Bothams 528 och bli Englands ledande internationella wicket-taker.
"Han är rätt där uppe med det bästa som England har haft och han är rätt där uppe med det bästa i världen," sade före detta England kapten Michael Vaughan förra månaden.
James Anderson blev Englands ledande wicket-taker i en dag internationella med sin 235: e offer som de