Norris talade på tisdagen om planer för en utställning i NT:s tillfälliga teater som var "mycket fokuserad på handikappfrågor".
Han tillade att han också var i samtal med "senior författare" om en pjäs på huvud Olivier scenen som behandlar liknande teman.
Norris talade vid en offentlig debatt om mångfald i den brittiska teatern vid NT i London.
Act for Change, som organiserade evenemanget, avslöjade statistik som under påskhelgen visade att endast en aktör med "synligt funktionshinder" hade noterats inom alla teatersektorer (West End, regional och subventionerad). Det hade varit på Nationalteatern.
Norris, som intervjuades på Olivier-scenen, sade att han övervägde om han skulle införa kvoter för att förbättra mångfalden inom organisationen.
"Det finns ett stort argument om huruvida det bör finnas kvoter. Under hela detta år kommer vi att testa det för att se hur önskvärt det är, sade han.
"Vår politik är helt enkelt att återspegla denna stad och detta land. Detta innebär i termer av kön, BAME [svart, asiatisk och minoritet etnisk] och funktionshindrad. Det är ingen svår policy."
Norris sade att under 2014/15 var Nationalens BAME på scen en ovanligt hög 33% - driven delvis av shower som Bakom de vackra för evigt och Här ljuger Kärlek. Han sade att hans mål var 20 procent under ett visst år.
Han medgav att det var "mycket svårare" att uppnå samma siffror i permanent backstage personal.
Han tryckte på frågan om kvoter och sade: " Det sista jag säger är nej.  Vad jag vill är att denna gemenskap ska representera landet korrekt och om det är det bästa sättet att göra det då, ja - varför inte?"
Debatten om lagen om förändring leddes av Shami Chakrabarti, chef för medborgarrättsgruppen Liberty.
Panelmedlemmar inkluderade skådespelare Adrian Lester och Cush Jumbo, direktör Phyllida Lloyd, kritiker Mark Lawson, skuggkultursekreterare Chris Bryant och Jenny Sealey, coВââ €
Nationalteatern chef Rufus Norris har sagt att han hoppas att iscensätta mer arbete som kommer att fokusera på frågan om funktionshinder.