Den före detta England spelaren öppnade slagfältet och gjorde 101, med nio fyror, innan han var stubbed av Ashar Zaidi.
Laurie Evans gav sen impuls med en oslagbar 70 off 53 bollar när de postade totalt 283-7 på Edgbaston.
Tom Westley gjorde 61 för Essex och Ryan ten Doschate var sist att gå för 50 som de alla var ute för 213.
Det var en nedslående kamp som lämnade 7,5 overs oanvända, och Warwickshire kommer nu att vara hemma för Somerset - som slog Worcestershire med nio wickets - den 28 eller 29 augusti, med en plats i Herrens final på spel.
Med Englands sjöman Chris Woakes koncede 47 från sju oslipade overs, det var Warwickshires spinnare som underminerade Essex köra jakt efter öppnare Westley och Nick Browne satte på 75 i 12 overs, hävdar åtta wickets mellan dem.
Browne var stubbed utanför Ateeq Javid och Jesse Ryder, Jaik Mickleburgh och Zaidi var alla skyldiga till fattiga skott som nummer tre till sex i ordningen alla misslyckades med att nå dubbla siffror.
Essex sjönk till 134-6 i 28th over, med ben-spinner Josh Poysden hävdar 3-46, och det var Jeetan Patel (3-32) som avslutade spelet genom att ha tio Doschate lbw efter att han nådde en run-a-ball halv-talet.
Tidigare Trott, som nu i genomsnitt 77.80 i säsongens tävling, ankrade Warwickshire innings efter skeppare Ian Bell fångades bakom för en fjärde-ball anka.
Han delade en monter på 136 med Tim Ambrose (60) och även om hans uppsägning gav upphov till en mini-slump från 227-3 till 257-7, slog Evans tre sexor och tre fyror för att öka totalsumman i stängningen.
Jonathan Trott gjorde sin tredje One-Day Cup sekel i fyra innings som Warwickshire nådde semifinalen med en 70-run hem seger över Essex.