Ann Maguire, 61, dödades vid Corpus Christi Catholic College i Leeds i april 2014.
Sextonårige elev Will Cornick fängslades i minst 20 år efter att ha erkänt mordet.
Fru Maguires familj sade på grund av Cornicks fällande dom att bevisen aldrig hade granskats till fullo.
Fru Maguire hade undervisat i skolan i 40 år och hade varit tvungen att gå i pension bara månader efter att hon hade dödats.
Cornick, som var 15 år vid tidpunkten för mordet, hade attackerat henne bakifrån, knivhuggit henne sju gånger i nacken och ryggen, när hon hjälpte en annan elev med deras arbete.
Hennes man, Don Maguire, sade att det var viktigt att veta om något kunde ha gjorts för att förhindra hennes död.
"Vid domstolförhandlingen förra året fanns det en skyldig vädjan och så det fanns aldrig en fullständig rättegång som gick igenom alla bevis," sade han.
"Vi anser att en omfattande, öppen och oberoende lagstadgad granskning av all information är avgörande för att dra lärdom av denna fruktansvärda händelse som ägde rum inför många andra elever i skolan, traumatisera elever och personal och ödelägga vår familj.
"Vi vet att en oberoende utredning inte kommer att föra Ann tillbaka men det kommer att ge oss frid att veta om det fanns något som kunde ha gjorts för att förhindra hennes död så att andra familjer inte behöver lida som vi i framtiden."
Ministeriet för utbildning (DfE) sade att utrikesministern förstod familjens önskan om en utredning om "de tragiska händelserna".
"Vi förstår att Leeds Protectioning Children Board redan har påbörjat en tvåstegsstudie som vi litar på kommer att vara öppen och fullständig", fortsatte uttalandet.
Inget beslut skulle fattas förrän översynen hade ägt rum, sade DfE.
Familjen till en lärare från Leeds som knivhöggs till döds i sitt klassrum har krävt en oberoende undersökning av hennes död.