Den nye japanske premiärministern Shinzo Abe skickade sändebudet Fukushiro Nukaga för att skicka ett brev till den sydkoreanske presidenten Park Geun-hye.
De två staterna har varit inblandade i en lång rad över omtvistade öar.
Abe svors i december, medan Park ska tillträda sitt ämbete nästa månad.
Diplomatiska förbindelser blev spända efter att Sydkoreas president Lee Myung-bak förra året gjorde ett överraskande besök på de omtvistade öarna Dokdo i Sydkorea och Takeshima i Japan.
Typ: Dokdo/Takeshimaöarna
Nordkorea hävdar också att öarna består av två huvudöar och cirka 30 mindre klippor, vars vatten betraktas som värdefulla fiskevatten.
En sydkoreansk kustbevakningsavdelning har varit stationerad på de omtvistade öarna sedan 1954.
"Vid en tidpunkt då en ny regering börjar [i båda länderna] hoppas jag att vi kan göra en ömsesidig ansträngning för att bygga förtroende baserat på människors känslor och stärka våra bilaterala band inom olika områden", sade Ms Park under mötet.
Hon hade tackat nej till en tidigare begäran om ett möte med Japan förra månaden, med hänvisning till ett snävt schema.
Nukaga reste till Japan och sade att han ville "spela rollen som medlare så att detta år kan bli ett bra år för de två länderna".
Samtalen har hållits med vissa protester i Sydkorea. En av demonstranterna, en 63-årig man, högg sig i magen med en kniv. Mannen hade också tidigare kört in sin lastbil i den japanska ambassadens port förra året, rapporterar Yonhap nyhetsbyrå. Denna händelse föranledde en diplomatisk protest från Japan.
Förbindelserna mellan Seoul och Tokyo har ofta besvärats av frågor från deras gemensamma historia - inklusive Japans användning av militära sexslavar eller "trösta kvinnor" under andra världskriget, säger BBC:s Lucy Williamson i Seoul.
Många hade bedömt att Japans nya nationalistiska ledarskap skulle innebära ytterligare spänningar i sådana frågor, men andra har pekat på de ekonomiska incitamenten och säkerhetsincitamenten för båda länderna att samarbeta, tillägger vår korrespondent.
Abe sade tidigare i veckan att han ville börja med Sydkorea på ett bra sätt.
På fredag kritiserade han emellertid landets vägran att utlämna en kinesisk man till Japan efter en mordbrandsattack 2011 mot Yasukuni-helgedomen i Tokyo, där Japans krig begravs.
Rätten i Seoul skickade Liu Qiang hem till Kina och sa att han kanske inte fick en rättvis rättegång i Japan. Han hade suttit tio månader i fängelse i Sydkorea för en separat mordbrandsattack mot den japanska ambassaden i Seoul.
Abe sade att beslutet var "extremt beklagligt". Kinas utrikesdepartement välkomnade domen.
Japan och Kina är inblandade i en separat territoriell tvist i östra Kina.
Ett särskilt japanskt sändebud har träffat den sydkoreanske presidenten i Seoul för att hjälpa till att lugna relationerna mellan de två länderna.