En israelisk TV-rapport avslöjade att 127.000 dollar av offentliga medel spenderades på att utrusta rummet på hans flyg för att närvara vid före detta brittiska statsminister Margaret Thatchers begravning.
Kostnaden möttes av ilska i Israel, som står inför åtstramningsåtgärder.
Netanyahus kansli sade att premiärministern hade varit omedveten om kostnaden.
Israeliska media rapporter sade att kostnaden uppstod genom att fyra väggar och dörr installeras runt en dubbelsäng, och 22 business class säten monterade på ett plan chartrade från El Al, Israels nationella flygbolag.
Flyget från Israel till Storbritannien tar ungefär fem och en halv timme.
Flygplanet kostade omkring 300.000 dollar att använda, innan de anpassade tillbehören. Israel's Channel 10 rapporterade först historien, som utlöste arga reaktioner i media.
"Bibi är kung, och i en monarki, när kungen och drottningen flyger, priset är inget objekt", sade politisk kommentator Sima Kadmon, hänvisar till Mr Netanyahu genom sitt smeknamn, i Israels största säljande tidning Jediot Ahranot.
Netanyahus kontor sade att premiärministern behövde en god natts sömn på flyget före en dag av hektiska scheman. Det sade senare premiärministern hade inte varit medveten om den extra kostnaden och hade beställt nedskärningar.
Rapporter sade att anpassade "vilokammare" inte längre skulle användas på europeiska flygningar, medan andra medier citerade hans kontor som säger att de skulle släppas alla tillsammans.
Nyheten kom vid en tidpunkt då israelerna möter skattehöjningar som en del av åtstramningsåtgärder som diskuteras av regeringen.
Det följer också på avslöjandet tidigare i år att premiärministerns kontor hade en årlig budget på 2 700 dollar för glass som hans personal köpte från en butik i Jerusalem. Netanyahu skrotade bidraget efter det att berättelsen kom fram.
Israelisk PM Benjamin Netanyahu kommer att ändra sina sovarrangemang på flygningar efter kritik över kostnaden för att installera ett särskilt sovrum på en resa till Storbritannien, säger hans kontor.