Indongo, obesegrad i 21 matcher före denna enande tävling, tvingade sin kollega 34-åring på bakfoten för en stor del av kampen.
Burns samlade i den femte och sjätte ronden men den höga sydpawen dök upp som en värdig vinnare.
Detta återspeglades i domarnas poängsättning - 120-108, 118-110, 116-112.
"Den bättre mannen vann på natten, inga ursäkter", sade Burns. Och ingen kunde säga emot.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Detta var Burns tredje kamp på Hydro och 13:e på världstitelnivå, medan Indongo - "på uppdrag" från Namibias president Hage Geingob - kämpade utomlands för bara andra gången som professionell.
På sin första, i december, slog han ut IBF-mästare Eduard Troyanovsky i Moskva.
Det stod klart från tidigt i lördags match att Indongo skulle försöka använda sin högre höjd och nå för att kasta jabbar på Burns huvud, och han gjorde detta till god effekt i de inledande tre minuterna.
Burns har börjat långsamt under de senaste striderna innan han fann sin rytm, och Namibia började mycket livligare, studsar runt i mitten av ringen mot en tveksam hemmaplan.
Han såg faktiskt ut att ha vunnit de första fyra rundorna av sin större arbetshastighet och noggrannhet, även om Burns började ansluta med sin höger.
Med sin man som hade 47 bouts under bältet till Indongos 21, kan husfansen ha undrat om taktiken var att använda sin erfarenhet för att låta sin motståndare tröttna ut sig.
Rundor fem och sex signalerade en förbättring i Burns form, med hans aggression belönad som Indongo tvingades bakåt för första gången.
Ledaren Indongo hade byggt var tack vare ansamling av renare skott snarare än något som allvarligt skadade Coatbridge fighter i hans 17: e år som professionell.
Och även om Burns fortfarande var stark i försvaret, när den nionde omgången hade avslutats måste han ha insett att han släpade tungt på poängkorten.
Hans uppgift i de återstående tre rundorna måste vara att stoppa Indongo för första gången i hans nioåriga karriär.
Det såg allt mer osannolikt ut när han kämpade för att komma in för att orsaka skada. Alltför ofta var han alltför stretching för att landa en meningsfull skott, och när han gjorde problem Indongo hans motståndare släckte attacken med fotarbete och genom att hålla på.
Det lämnar Burns drömmar om ett ytterligare enande mot Terence Crawford i Las Vegas i spillror, även om det skulle vara en överraskning om han övervägde att gå i pension.
Ricky Burns: " Han var så pinsam. Han var mycket bättre än vi trodde. Han kan slå också.
"Jag kommer att ha alla tvivlare säger att jag är klar - men jag kommer igen.
"Han startade ronderna snabbt och höjd och nådde fördel innebar att han var utanför mitt avstånd."
Julius Indongo: " Jag känner mig mycket stolt. Min hemmapublik tittar på. Det är för hela Afrika. Det här är så bra.
"Jag är väldigt stolt över att öppna mina dörrar och nu kan världen se mig."
Adam Booth, David Hayes före detta tränare, på BBC Radio 5 livesporter extra:
"Det var ganska endimensionellt från Ricky Burns, som försökte hoppa in från långt avstånd på en kämpe som var större, med längre armar och en tung slagman.
"Indongo var dominant, visste vad han handlade om, fortsatte att svinga farliga bomber och släppte inte in Burns alls.
"I de senaste två ronderna, när han hade matchen vann, ville han fortfarande dominera, och som sanna mästare, ville bli av med sin utmanare.
"Han kryssar i alla de rätta lådorna. Det kommer att krävas en operatör på hög nivå för att klara av honom. Jag tror att Terence Crawford är den typen."
Skottlands Ricky Burns misslyckades med att ena super lättviktsdivisionen då hans WBA-titel togs av IBF och IBO-mästaren Julius Indongo i Glasgow.