De gick fram på åtta minuter när en superb Lloyd James frikick var på väg tillbaka över mål och Jordan Moore-Taylor petade hem den lösa bollen från nära håll.
Grecierna, som förlorade reuben Reid i uppvärmningen, såg då Ollie Watkins halta av skadade och när de kämpade för att omgruppera, böjde George Cooper ett långdistans skott från toppen av ribban för Crewe.
Exeter var skyldig Christy Pym, som gjorde en häpnadsväckande dubbel räddning för att förneka Cooper och behålla sin ledning intakt.
Två minuter senare var det 2-0 som David Wheeler på väg in från nära håll från Liam McAlindens 58-minuters kors för att göra det till en klubb-rekord sju mål i sju på varandra följande matcher.
Simpson lade bollen till Wheeler och han borrade en lysande 20-yard skott i nedre hörnet för den tredje på 68 minuter.
Crewes elände förvärrades av ett rakt rött kort för att ersätta Charlie Kirk för en hemsk tackling på Exeters Jake Taylor och på 86 minuter, James kröp i den fjärde från 25 yards.
Rapport från pressorganisationen
Matchen slutar, Exeter City 4, Crewe Alexandra 0.
Andra halvlek, Exeter City 4, Crewe Alexandra 0.
Luke Croll (Exeter City) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Jordan Bowery (Krewe Alexandra).
Försök missade. Jordan Bowery ( Crewe Alexandra) höger fotade skott från mitten av lådan är för hög.
Mål!  Exeter City 4, Crewe Alexandra 0. Lloyd James (Exeter City) höger fotade skott från utsidan av lådan till nedre högra hörnet.
Försök missade. Chris Dagnall (Crewe Alexandra) vänster fotade skott från vänster sida av lådan är nära, men missar till höger.
Substitution, Exeter City. Joel Grant ersätter Ryan Harley.
Jake Taylor (Exeter City) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Charlie Kirk (Crewe Alexandra) visas det röda kortet.
Foul av Charlie Kirk (Krewe Alexandra).
Försöket räddades. Robbie Simpson (Exeter City) höger fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet.
Foul av Ryan Harley (Exeter City).
(Crewe Alexandra) vinner en frispark i anfallshalvan.
Hörnet, Exeter City. Sammankallad av Ben Garratt.
Substitution, Exeter City. Luke Croll ersätter Jordan Moore-Taylor på grund av en skada.
Försening i match Jordan Moore-Taylor (Exeter City) på grund av en skada.
Substitution, Crewe Alexandra. Charlie Kirk ersätter Danny Hollands.
Hörnet, Crewe Alexandra. Förföljd av Lloyd James.
Försöket räddades. Jordan Bowery ( Crewe Alexandra) header från mitten av rutan sparas i det övre högra hörnet.
Jake Taylor (Exeter City) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Jordan Bowery (Krewe Alexandra).
Hörnet, Crewe Alexandra. Förföljd av Jordan Moore-Taylor.
Hörnet, Crewe Alexandra. Förföljd av Troy Brown.
Försök blockerat. Callum Cooke (Crewe Alexandra) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Hörnet, Crewe Alexandra. Förföljd av David Wheeler.
Mål!  Exeter City 3, Crewe Alexandra 0. David Wheeler (Exeter City) höger fotade skott från mitten av lådan till nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Robbie Simpson.
Substitution, Crewe Alexandra. Chris Dagnall ersätter Alex Kiwomya.
Stöld av David Wheeler (Exeter City).
Ben Nugent (Crewe Alexandra) vinner en frispark i anfallshalvan.
Hörnet, Exeter City. Förföljd av Zoumana Bakayogo.
Craig Woodman (Exeter City) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Callum Cooke (Crewe Alexandra).
Mål!  Exeter City 2, Crewe Alexandra 0. David Wheeler (Exeter City) header från mycket nära håll till nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Ryan Harley med ett kors.
Hörnet, Crewe Alexandra. Förföljd av Troy Brown.
Försök missade. Callum Cooke (Crewe Alexandra) höger fotade skott från utsidan lådan är nära, men missar den övre högra hörnet.
Hörnet, Crewe Alexandra. Förföljd av Christy Pym.
Försöket räddades. George Cooper (Crewe Alexandra) vänster fotade skott från mitten av lådan sparas i nedre högra hörnet.
Försöket räddades. George Cooper (Crewe Alexandra) höger fotad skott från mitten av lådan sparas i nedre högra hörnet.
Försök missade. Robbie Simpson (Exeter City) huvudet från mitten av lådan är nära, men missar till höger.
Exeter City gjorde det 12 matcher obesegrad med en hänsynslös rivning av 10-man Crewe på St James' Park.