Den 23-årige från Guernsey utsåg Veronelli i december 2013, men han kan inte längre förbinda sig att spendera upp till 40 veckor om året på vägen.
Veronelli, 36 år, flyttade från Florida tillbaka till Buenos Aires tidigare i år för att vara tillsammans med sin unga familj.
Watson, världsnummer 55, vann sin andra WTA-turné på Hobart International i januari.
Veronelli, en före detta världsart nummer 150, hade stor framgång med att leda Watson tillbaka in i världens topp 50 för en tid, efter att hon hade halkat ner i rankingen efter en bout av körtelfeber 2013.
Brittiskt nummer två Heather Watson har skilt sig från sin argentinska tränare Diego Veronelli.