Valutan halkade ursprungligen mot dollarn och euron, bara för att börja återhämta sig i mitten av eftermiddagen handel innan falla igen.
Samtidigt har "volatilitetsindexet" - ett mått på investerarnas osäkerhet - nått de nivåer som senast sågs under finanskrisen 2008.
Kampanjen Leave hävdade att pundet helt enkelt retirerade till mars nivåer.
Pounden var nere 0,2% mot dollarn på $1,4226. Mot euron, var sterling ner 0,6% på 1,2605 â ¬ och försvagades med 1% mot japanska yen till strax över 151.
Investerare har blivit skrämda av uppgifter som visar att chanserna för en återstående röst har minskat, även om marknaderna också har blivit skakade av globala ekonomiska bekymmer.
Med 10 dagar att gå före folkomröstningen, två val i helgen satte Leave Camp framåt, medan vadslagning företaget Betfair sade den implicita sannolikheten för en omröstning till resterande hade nu sjunkit till 68,5% från nästan 80% i veckan tidigare.
Hur handeln och Storbritanniens ekonomi påverkas av EU-medlemskapet.
"Vi förväntar oss inkommande mätningar för att flytta pundet mer aggressivt än tidigare", säger Charalambos Pissouros, senior analytiker på IronFX Global.
"Om nya opinionsundersökningar fortsätter att visa en stram kapplöpning mellan de två kampanjerna när vi närmar oss omröstningsdagen, kommer resultatet sannolikt att bli ännu mer osäkert och därmed kommer volatiliteten i sterling sannolikt att öka ytterligare."
BBC economics redaktör Kamal Ahmed sade att hedgefonder hade satsat - blankning - på förväntningar att värdet av sterling kommer att sjunka ytterligare. Björnarna är i stan, sa han.
Joe Rundle, handelschef på ETX Capital, sa att marknaderna nu var på full Brexit alert. "Polls visar att det nu är för nära att ringa och marknaderna svarar med en del mycket ryckig aktivitet. Sterling har kastat mer än 2% i två sessioner för att spåra sin april dalar."
Oro över de ekonomiska konsekvenserna av att lämna EU skylldes också på en stor nedgång på de asiatiska börserna. Japans Nikkei-index stängde 3,5 %, medan Hongkongs huvudindex låg på 2,5 %.
Reaktionen på Londons FTSE 100 dämpades initialt, med indexet minskade med 0,3 % i morgonhandeln. FTSE 100 avslutade dock dagen med 1,1 % på 6,044,9 poäng, med Lloyds Banking Group som största fallare, ned 4,2 %.
På söndag, Lämna kampanjaren Nigel Farage berättade BBC1 Andrew Marr Show att sterling nyligen hade stärkt. "Sterling är uppe sedan mars. Eftersom Brexit blev en möjlighet, är sterling upp och FTSE är exakt samma nivå det var i mars," sade han.
Han påpekade också att ett svagare pund är bra för de brittiska exportörerna. Förra veckan visade officiella siffror att det brittiska handelsunderskottet minskade i april på grund av en ökning av exporten.
Sterling såg-sågas som investerare reagerade på ökande osäkerhet om resultatet av Storbritanniens EU-omröstning.