Irland har för närvarande stränga abortlagar, som endast gör det möjligt att avbryta en graviditet om det finns en allvarlig risk för en kvinnas liv.
Medborgarförsamlingen röstade 64 till 36 procent för att det inte skulle finnas några restriktioner.
Grupper mot abort har fördömt resultatet av omröstningen, men varje ändring av lagen skulle kräva en folkomröstning.
Medborgarförsamlingen inrättades av Oireachtas (Irländska parlament) för att ge råd till valda företrädare om ett antal etiska och politiska dilemman som det irländska folket står inför.
Dessa omfattar aborter, klimatförändringar och hur Republiken Irland hanterar utmaningen att sörja för sin åldrande befolkning.
Organet består av 99 ledamöter som slumpvis valdes ut för att i stort sett representera de irländska väljarnas åsikter.
Dess mest kontroversiella uppgift var att överväga en kampanj för att upphäva det åttonde tillägget av den irländska konstitutionen - som ger en gravid kvinna och ett ofött barn lika rätt till liv.
Plenarförsamlingens medlemmar har hållit tio dagar av intensiva och känsloladdade debatter under de senaste fem månaderna, vilket kulminerar i helgens omröstningar.
I lördags röstade ledamöterna emot att upphäva det åttonde ändringsförslaget, men de stödde en ändring - att rösta för att ändra eller ersätta lagen.
På söndagen godkände en majoritet av ledamöterna i medborgarförsamlingen 13 olika grunder för uppsägningar i Irland.
Av de avgivna rösterna var 89 % för att tillåta abort på grund av våldtäkt eller dödlig fosteravvikelse - när läkare tror att ett ofött barn sannolikt kommer att dö före, under eller kort efter födseln.
Det fanns mindre stöd för rättsliga uppsägningar av "socioekonomiska skäl", men ändå röstade 72 % av de ledamöter som deltog för abort under dessa omständigheter.
Men antiabortförsvarare avfärdade resultatet av valsedlarna som en "blandad och förvirrad fars".
Cora Sherlock från Pro Life Campaign anklagade församlingen för att ha en "kaotisk" och "ensidig strategi" i hur den skötte sina affärer från början.
Hon tillade: "Det finns inget liberalt eller progressivt i församlingen som rekommenderar en folkomröstning för att beröva ofödda barn deras rätt till liv i lagen och även ignorera de negativa konsekvenserna av abort för kvinnor."
Medborgarförsamlingen leds av Högsta domstolens domare Mary Laffoy, som i slutet av juni kommer att lägga fram en rapport om ledamöternas rekommendationer till Oireachtas.
I ett uttalande sade ordföranden att medlemmarna hade nått "en slutsats av olika slag" och hon tackade dem för att ha "förenat sig med några av de mest komplicerade rättsakterna, fördjupat sig i medicinsk och etisk diskurs och lyssnat med avseende på andras röster och åsikter".
"Jag vill också erkänna dem vars perspektiv eller åsikter inte dök upp i slutomröstningen", tillade domaren.
"Detta är en övning i deliberativ demokrati och deras röst är fortfarande viktig för mig på grund av det faktum att den fångar det andra perspektivet, den avvikande rösten, den olika tolkningen och jag vill försäkra dem om att deras röster och röster kommer att spelas in och få en plats i betänkandet."
Efter att ha mottagit hennes rapport kommer de valda företrädarna att överväga ledamöternas krav på en lagändring och om de vill hålla en folkomröstning eller inte.
Ett offentligt forum som ger råd till den irländska regeringen i konstitutionella frågor har röstat för att rekommendera införandet av obegränsad tillgång till abort.