De Gea, 24 år, sägs vilja flytta till Real Madrid med spekulationer om sin framtid som pågår hela sommaren.
"Vi har observerat honom i träning och matcher och han är inte David De Gea av förra året," sade Van Gaal.
Nysignerad Sergio Romero, 28, Anders Lindegaard, 31, eller Sam Johnstone, 22, kan ersätta De Gea.
Lindegaard och Johnstone reste på klubbens sommarturné i USA, men ingen spelade för United förra säsongen. Lindegaard deltog inte en enda gång i den förra kampanjen, medan Johnstone ännu inte har gjort sin United debut.
United har också Victor Valdes, men den 33-åriga spanjoren har gjorts tillgänglig för överföring efter Van Gaal hävdade att han "avslog att spela" i reserverna.
"De Gea försöker och gör sitt bästa, men det är en svår situation," tillade Van Gaal.
"Nu måste vi spela vår första match och jag vill ha spelare som bara kan fokusera på matchen och han är inte kapabel att göra det.
"Han ska inte spela."
De Gea har gjort 175 framträdanden sedan de gick med i United från Reals stads rivaler Attetico Madrid 2011.
Enade tros hålla ut för en affär som inkluderar Real försvarare Sergio Ramos kommer till Old Trafford.
Angel Di Maria har skrivit ett öppet brev till United supporters, efter hans £ 44,3m flytt till Paris St-Germain.
Den 27-årige Argentina midfielder medgav sin en säsong på Old Trafford "inte gick bra".
"Jag kan garantera dig att det inte var för att försöka", sade han i sitt brev.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Jag gjorde mitt bästa men fotboll är inte som matte: ofta är det mycket som är utom vår kontroll som påverkar hur vi känner och hur det blir.
"Jag är ledsen att det inte fungerade som jag skulle ha önskat i denna fantastiska, enorma klubb."
Van Gaal, som enligt uppgift kommer att underteckna Barcelonas Pedro som ersättare, sa att Di Marias utgång skulle vara en "stor förlust".
Men den Förenade chefen föreslog Di Maria kan ha kämpat för att anpassa sig till livet i Premier League.
"Jag vill ha fler angripare med snabbhet och kreativitet", sade han. "Di Maria är en av dessa spelare så vi måste leta efter den typen av spelare, men de måste ha talang för att klara av den engelska rytmen och det är svårt att hitta.
"Det är därför spelarna inte har framgång i denna tävling - på grund av rytmen i spelet och den engelska kulturen är en annan kultur än den latinska kulturen."
Red Devils ytter Ashley Young har tecknat ett nytt avtal fram till 2018, med möjlighet till ytterligare ett år.
Den 30-åriga England International har gjort 115 framträdanden och gjorde 13 mål sedan gå från Aston Villa för en rapporterad £17m 2011.
Van Gaal beskrev Young som en "multifunktionell spelare" som "flourished" förra säsongen.
Young sade: "Den anda och motivation bland detta lag är mycket hög och vi är alla fast beslutna att göra detta en säsong att minnas."
Ny signering Bastian Schweinsteiger kommer inte att spela mot Spurs, med Van Gaal säger att han saknar match fitness.
Det uppstod oro över Tysklands tillstånd efter Pep Guardiola, hans chef på Bayern München, sade den 31-årige midfielder hade inte varit helt i skick på tre år.
"Schweinsteiger kom till oss i sista stund, från hans semester", sade Van Gaal.
"Jag tror inte att han är frisk nog, så vi måste bygga honom till den kondition jag tror att han behöver."
Argentina försvarare Marcos Rojo förväntas inte heller börja mot Spurs.
Manchester United boss Louis van Gaal säger att innehavare David De Gea är inte "duglig" att spela i lördagens säsongsöppnare mot Tottenham.