Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
De sex Nations mästare följde 9-6 på halvtid, med Kurtley Beale sparkar tre straff till Leigh Halphennys två.
Wales full-back landade två till för att knuffa värdarna 12-9 framåt på timmen.
Men med mindre än 30 sekunder kvar, gjorde Beale i det högra hörnet.
"Det är det värsta nederlag jag någonsin varit inblandad i. Att ha kontroll verkligen för majoriteten av den andra halvan och i sista spelet i spelet vi halka upp. Det är verkligen svårt att ta."
Det var ett desperat slut på en dyster höst för Wales, spelet slutar i ytterligare anti-climax som Halfpenny, efter en man-of-the-match display, togs av på en bår.
Besegra innebär Wales kommer att hoppa av de åtta bästa i världen ranking före måndagens VM 2015 dragning och kommer att vara i det tredje bandet av sådder.
Redan utan tre skadade lås bland ett dussin skadade, Wales verkade ha förlorat en annan så tidigt som den tredje minuten när Luke Charteris fick huvudet på fel plats försöker tackla Scott Higginbotam och tvingades lämna fältet efter lång behandling.
Beanpole andra raden återupprepades fem minuter senare för att gå Lou Reed, Scarlets lås börjar sitt första test, i Wales motorrummet, men bara varade till halvtid, Ryan Jones ersätta honom.
Australien, spelar sin 15: e testet under de senaste sex månaderna, visade få tecken på fysisk eller psykisk trötthet initialt, trots Beale saknas ett tidigt straff.
(tillhandahålls av Opta)
De var de första som demonstrerade sin anfalls intention, Adam Ashley-Cooper skär genom mittfältet och hittar Drew Mitchell på vänsterkanten, men Wales förvrängdes väl till försvar.
Värdarna var snabba att svara. Wales vann en scrum på sin egen linje och Rhys Priestland, låtsas sparka, istället passerade till Jamie Roberts, som i sin tur släppte Alex Cuthbert att tävla 60m upp rätt touchline.
Men jättevingen verkade dröja innan han försökte hitta sitt stöd och lät Berrick Barnes tvinga honom att komma i kontakt med honom.
Wales hotade ett försök vid ytterligare tre tillfällen i den första halvan, den första när Wycliff Palu trångt slog Sam Warburton till Halfpenny kick framåt efter en elektrisk paus från full-back. Sedan valde Liam Williams också en spark snarare än att hålla bollen i handen, innan Australien vann en omsättning efter Jonathan Davies hade släppt Cuthbert.
Istället var det Australien som öppnade poäng i 16: e minuten, Beale går för mål från halvvägs linje efter Matthew Rees straffas för att gå av fötterna på en ruck.
Halfpenny svarade snabbt med en lång-rangerare inifrån sin egen hälft, och sparkade Wales in i en 6-3 ledning efter 24 minuter när David Pocock, Wallabies öppen sida spelar sin första match sedan augusti, straffades vid sammanbrottet.
Beale jämnade snart ut poängen med sin andra straff från halvvägs och knuffade sin sida framåt fyra minuter före halvtid efter Roberts straffas för att ta bollen i kontakt.
Wales borde ha varit nivå vid pausen, men Halfpenny missade en enkel kick.
Den andra halvan började på liknande sätt som en stor del av den första, värdarna går igenom en mängd faser innan Australien vände bollen över vid ett sammanbrott.
"Wales hade kontroll över spelet och den defensiva organisationen var inte tillräckligt bra för försöket. Australien tog sin sista chans. De måste lösa in sig i de sex nationerna men måste spela mycket bättre."
Barnes sköt ett snap drop-goal försök vida som Wallabies hotade, Wales kräver en knaprande tackling från Halfpenny för att förneka Mitchell ett försök, efter Barnes hade skickat vingen genom.
Men Halfpenny jämnade ut poängen i 55: e minuten efter Wales vann en straff på en scrum, och sätta värdarna framför igen med sin fjärde framgångsrika kick på timmen.
Australien förde Mike Harris, mannen som krossade Welsh hjärtan med en sista-ditch straff för att vinna den andra testet i Melbourne i juni, men full-back missade en möjlighet efter 67 minuter när han drog ett rakt försök bred.
Med tiden tickar ner, Wales förstörde en annan line-out i Australien 22, och Wallabies bröt ut från sin egen linje genom Mitchell.
Wales avvisade den första stöten med en annan superb Halfpenny tackling, men Wallabies kom igen och ersättare Dave Dennis utnyttjade en överlappning för att sätta Beale över i rätt hörn, om än med en misstänkt framåtriktad pass.
Efter en lång försening, medan Halfpenny fick vård, gick kapten Nathan Sharpe - efter 116: e och sista testet av en magnifik karriär - iväg till pension genom att missa konverteringen.
Wales: Halfpenny, Cuthbert, J Davies, Roberts, L Williams; Priestland, Phillips; Jenkins, Rees, Andrews, Reed, Charteris, Shingler, Warbuton (capt), Faletau.
Ersättningar: Owens (för Rees, 66), Bevington, Lee, R Jones (tem, för Charteris, 3-8, 41), Tipuric (för Faletau, 66), Knoyle, Biggar, S Williams.
Australien: Barnes, Cummins, Ashley-Cooper, Tapuai, Mitchell; Beale, Phipps; Robinson, Polota-Nau, Alexander, Douglas, Sharpe (kapt), Higginbotam, Pocock, Palu.
Ersättningar: Moore (för Polota-Nau, 41), Slipper (för Robinson, 62), Kepu (för Alexander, 67), Dennis (för Higginbotam, 16), Hooper (för Douglas, 52), McKibbin, Harris (för Tapuai, 58), Ioane (för Cummins, 49).
Domare: Wayne Barnes (England)
Biträdande domare: Romain Poite (Frankrike) och Greg Garner (England)
TV: Marshall Kilgore (Irland)
Wales halkade till en plågsam sjunde raka Test nederlag och deras åttonde i rad mot Australien som Wallabies stal seger i en dramatisk final i Cardiff.