Albert Anthony Smith McDonald, 58, hittades med huvudskador på Cumbernauld Road i Riddrie klockan 21:25 på måndagen. Han dog på väg till sjukhuset.
Befälen sa att bilföraren hjälper till med deras frågor.
Polisen sa att McDonalds familj var "helt förkrossad" av hans död och vädjade om information.
Chefsutredare Det Ch Insp Laura McLuckie sade tidigare: "Vi följer upp flera undersökningar, inklusive tala med lokalbefolkningen och få tillgång till CCTV från runt Cumbernauld Road och det omgivande området."
Hon tillade att "Mr McDonald hade betydande skador" när han hittades och utredningsgruppen "försökte fastställa precis hur han upprätthöll dem".
Hon sa att officerare försökte pussla ihop hans sista kända rörelser.
"Förståeligt nog hans familj och vänner är helt förkrossade, och specialist officerare ger dem med stöd i denna tragiska tid," sade hon.
"Det är absolut nödvändigt att vi hittar den som är ansvarig för Alberts död.
"Jag skulle fråga alla som var i närheten av Cumbernauld Road runt 21:30 eller tidigare, och som kan ha sett något misstänkt att träda fram till polisen."
Det Ch Insp McLuckie tillade: "Du kanske tycker att den information du har är obetydlig hur det än kan vara den information vi letar efter."
Polisen som utreder mordet på en man som hittades allvarligt skadad på en Glasgow-gata har spårat föraren av en bil som setts nära platsen där han hittades.