Som ett resultat av detta kommer - och inte bara om - en sökande kan utföra uppgifter som att gå och planera resor att bidra till att fastställa det belopp som han eller hon har rätt till i form av förmåner.
Fordringar som sköter uppgifterna, men inte "tillförlitligt", kommer att få högre betalningar.
Ministrarna medgav att det fanns farhågor för att förslagen var "otydliga".
Den personliga självständighetsersättningen (PIP) kommer att ersätta den befintliga DLA (Disability Living Allowance) i april. Personer som är mindre rörliga kommer att ha rätt till högre betalningar.
Kampanjdeltagarna hade varnat för att personer som ansågs kunna gå mer än 20 meter skulle kunna få lägre ersättning - även om de inte kunde göra det "säkert, tillförlitligt, upprepade gånger och under en rimlig tidsperiod".
Ministrarna hade tidigare förnekat påståendet och hävdat att dessa ord inte behövde skrivas in i rättsligt bindande bestämmelser.
Men minister för handikappade Esther McVey sade på torsdag: "Jag vet att funktionshindrade människor och deras representanter känner starkt att detta viktiga begrepp är formulerat i lag och jag är glad att göra detta."
Hon tillade: "Vår avsikt har alltid varit densamma - vi vill rikta stöd till dem som behöver det mest.
"Vi har alltid sagt att vi inte bara kommer att titta på om individer kan utföra aktiviteter utan också hur de gör det."
Kritikerna mot regeringens förändringar säger att en tredjedel av de funktionshindrade lever i fattigdom och att 42 % färre skulle vara berättigade till rörlighetsbidrag till följd av detta.
I utbyten i överhuset förra veckan kritiserade Crossbencher Baroness Grey-Thompson, en paralympisk guldmedaljör, regeringen för dess "brist på samråd med funktionshindrade" om förslagen.
Fellow crossbencher Lord Alton har sagt att det faktum att människor kommer att ha speciellt anpassade fordon tas bort från dem hade orsakat "bred misstro och stor oro".
För ministrarna medgav Lord Freud: "Jag måste acceptera att det fanns en otillräcklig diskussion om förändringarna och att det finns otillräcklig förståelse av dem."
Föreskrifter om rätt till förmåner för funktionshindrade kommer att ändras efter kritik av deras sannolika inverkan, regeringen har meddelat.