Sir Paul är värd uppskattningsvis 20 miljoner pund mer än förra året och åtnjuter ett betydande uppsving från sin amerikanska arvtagerska hustrus £ 150 miljoner i sin familjs amerikanska lastbilsverksamhet.
Det sätter honom långt före sin närmaste rival på listan, Andrew Lloyd Webber, som beräknas vara värd 650 miljoner pund.
Den fullständiga förteckningen kommer att publiceras av tidningen den 26 april.
Av de 1 000 rikaste människorna i Storbritannien och de 250 rikaste i Irland, sätter listan Irish band U2 på tredje plats med £ 431m.
Pop veteran Sir Elton John och Rolling Stones frontman Sir Mick Jagger följer med sina förmögenheter, anses vara värt £270m respektive £225m.
1. Vad är det för fel på dig? Sir Paul McCartney och Nancy Shevell £ 730m
2 ) och 2......................................................................................................... Lord Lloyd-Weber 650 miljoner pund
3. Vad är det som händer? U2 £431m
Fyra. Sir Elton John £270m
För att uppnå detta mål har kommissionen beslutat att inleda ett förfarande enligt artikel 108.2 i fördraget om Europeiska unionens funktionssätt (nedan kallat EUF-fördraget). Sir Mick Jagger 225 miljoner pund
6. Vad är det som händer? Keith Richards 210 miljoner pund
7. Vad är det som händer? Michael Flatley 1,95 miljoner pund
=8............................................................................................... Ringo Starr £180m
=8............................................................................................... Sting £ 280m
9. Utövande av delegeringen av befogenhet Roger Waters £160m
För tredje året i rad har sångare och låtskrivare Adele, som är 26 år, toppat listan för unga musikmiljonärer under 30 år i Storbritannien och Irland, med en beräknad förmögenhet på 50 miljoner pund.
De fyra medlemmarna i pojkbandet One Direction plus före detta bandkamraten Zayn Malik delar den andra platsen med en uppskattad förmögenhet på 25 miljoner pund vardera.
En av de snabbast stigande nya unga stjärnorna är den 22-åriga soulsångaren Sam Smith, som för närvarande är i rullning för priset för den mest spelade låten det senaste året på The Ivor Novello låtskrivarpris.
The Stay With Me sångaren har samlat en personlig förmögenhet på £12m sedan stiger till berömmelse i slutet av 2012.
Före detta Beatle Sir Paul McCartney har toppat Sunday Times Rich Lista över musiker med sin 730 miljoner pund förmögenhet.