Oxfordshire County Council sa att två oberoende studier som har en organisation för att driva alla tjänster kunde spara 100 miljoner pund under fem år.
Men planen motarbetas av länets fem distriktsråd, som i stället har argumenterat för tre råd.
Alla myndigheter har kritiserats för att ha deltagit i ett "turfkrig" över sina rivaliserande devolutionsplaner.
Landstingets ledare Ian Hudspeth sade att offentliga medel borde användas för att tillhandahålla tjänster, snarare än att driva "sex separata organisationer".
Distriktsfullmäktige har argumenterat för att länet behöver en vald borgmästare, snarare än färre fullmäktigeledamöter, för att få mer pengar från Whitehall.
Oxfords stadsfullmäktige ledare Bob Price sa att länets plan var "fel förslag vid fel tidpunkt".
Han tillade: " För folket i Oxford skulle ett enhetligt råd vara en katastrof.
"Behoven i ett multietniskt och socialt blandat stadssamhälle skiljer sig mycket från de mer lantliga delarna av länet."
Ledare för West Oxfordshire District Council James Mills sade att syftet med distriktsfullmäktiges devolutions bud var att få mer pengar från centralregeringen.
Han sa: "En borgmästare ger en stark röst till Oxford, en enda kontaktpunkt till regeringen och är ansvarig inför folket i Oxfordshire."
Men Hudspeth sade att förslaget var nödvändigt eftersom landstinget "inte kan fortsätta att göra besparingar utan ytterligare nedskärningar av lokala tjänster".
Han sa: "Ett råd för Oxfordshire skulle vara effektivare och enklare för invånarna, med ett telefonnummer, en webbplats och en kontaktpunkt."
Invånarna tillfrågas om sina synpunkter innan det slutliga förslaget övervägs av landstingets kabinett den 14 mars.
Ett förslag om att avskaffa sex kommunfullmäktige och skapa en grevskapsomfattande lokal myndighet för Oxfordshire har offentliggjorts.