Full-back Denton, 20, böjd i en fin insats i den första halvan när Whites vann en andra-straight bort spel.
Kemar Roofe slog till mot ledstången för Leeds när de tryckte på en sekund.
Hatters hade chans att utjämna men Jack Marriott slösade två gånger bort sina ansträngningar när han var en mot en med målvakten.
Matchen slutar, Luton Town 0, Leeds United 1.
Andra halvlek, Luton Town 0, Leeds United 1.
Försök missade. Isaac Vassell (Luton Town) huvudet från mitten av lådan missar till höger.
Försöket räddades. Kemar Roofe (Leeds United) höger fotade skott från mitten av lådan sparas i nedre vänstra hörnet.
Försök missade. Souleymane Doukara (Leeds United) höger fotade skott från höger sida av lådan är för hög.
Lewie Coyle (Leeds United) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Isaac Vassell (Lutonstaden).
Försöket räddades. Isaac Vassell (Luton Town) huvud från mitten av lådan sparas i toppen av målet.
Hörnet, Luton Town. Förföljd av Lewie Coyle.
Försök missade. Cameron McGeehan (Luton Town) höger fotade skott utanför lådan är för hög.
Försöket räddades. Alex Mowatt (Leeds United) höger fotade skott från utsidan rutan sparas i det övre högra hörnet.
Försök blockerat. Kemar Roofe (Leeds United) höger fotade skott från mitten av lådan är blockerad.
Foul av Alex Mowatt (Leeds United).
Pelly Rudock (Luton Town) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Hörnet, Luton Town. Förföljd av Alex Mowatt.
Hörnet, Leeds United. Förföljd av John Mullins.
Försök blockerat. Souleymane Doukara (Leeds United) höger fotade skott från höger sida av lådan är blockerad.
Försök missade. Jack Marriott (Luton Town) höger fotade skott från mitten av lådan är nära, men missar till höger.
Hörnet, Luton Town. Förföljd av Tyler Denton.
Substitution, Luton Town. Isaac Vassell ersätter Olly Lee.
Substitution, Leeds United. Liam Cooper ersätter Pontus Jansson på grund av en skada.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match Pontus Jansson (Leeds United) på grund av en skada.
Försöket räddades. Kemar Roofe (Leeds United) vänster fotade skott från utsidan boxen sparas i toppen av målet.
Försöket räddades. Kemar Roofe (Leeds United) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Stuart Dallas (Leeds United) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Cameron McGeehan (Luton Town).
Substitution, Leeds United. Alex Mowatt ersätter Pablo Hernández.
Substitution, Luton Town. Pelly Rudock ersätter Danny Hylton.
Försök missade. Glen Rea (Luton Town) höger fotade skott utanför lådan är bara lite för hög.
Hörnet, Luton Town. Sammankallad av Sol Bamba.
Försök blockerat. Cameron McGeehan (Luton Town) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Hörnet, Luton Town. Sammankallad av Sol Bamba.
Försöket räddades. Cameron McGeehan (Luton Town) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i nedre vänstra hörnet.
Lewie Coyle (Leeds United) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Lewie Coyle (Leeds United).
Danny Hylton (Luton Town) vinner en frispark i anfallshalvan.
Hörnet, Leeds United. Förföljd av John Mullins.
Försök blockerat. Stuart Dallas (Leeds United) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad.
Substitution, Leeds United. Kalvin Phillips ersätter Luke Murphy.
Tyler Denton gjorde på sin Leeds United debut som Championship sidan framskred förbi Luton Town i EFL Cup andra omgången.