Shami Chakrabartis undersökning rapporterade i juni att partiet inte var "överdrivet" av antisemitism.
Chefsrabbi Ephraim Mirvis sade att hennes rapports trovärdighet "är i spillror" efter att hon accepterat kamratskapet.
En talesman för Corbyn berömde hennes "rättvisa och kampanjförmåga och det förtroende hon har fått".
Chakrabarti sade att hon var "ärad att anta Jeremy Corbyns utmaning".
Den tidigare chefen för medborgarrättsgruppen Liberty sade att det var en "möjlighet att hjälpa till att ställa regeringen till svars".
Hon sade också: "Detta är ett farligt ögonblick för vårt land och vi delar viktiga människorättsvärderingar som behöver försvaras mer än någonsin tidigare under min livstid."
Vem är Shami Chakrabarti
Hon var labourledarens enda nominering som en del av David Camerons avskedslista.
Chakrabarti utsågs till ordförande för en oberoende undersökning av påståenden om antisemitism i Labourpartiet till följd av att parlamentsledamoten Naz Shah och f.d. borgmästare Ken Livingstone avbrutits.
Granskningen fann att det fanns bevis för "oanständiga attityder" men sade att "arbetarpartiet inte översköljs av antisemitism, islamofobi eller andra former av rasism".
I ett uttalande som publicerades på Twitter sade överrabbin: "Shami Chakrabarti har ett stolt rykte om offentlig tjänst, men genom att acceptera denna peerage ligger trovärdigheten i hennes rapport i spillror och Labourpartiets uttalade avsikt, att otvetydigt ta itu med antisemitismen, förblir bedrövligt orealiserad."
Wes Streeting, arbetarpartiets parlamentsledamot för Ilford North, sade: " Shami Chakrabarti kommer att ge stor erfarenhet till Lords. Men låt oss inte låtsas att en Labour pearage under dessa omständigheter inte stinker."
Marie van der Zyl, från brittiska judars styrelse, sade att det var "bortom besvikelse" att hon hade erbjudits ett kamratskap av Labour "efter sin så kallade oberoende undersökning".
Och ett uttalande från kampanjen mot antisemitism sade: "Om någon fortfarande tog Shami Chakrabartis rapport om antisemitism i Labourpartiet eller Jeremy Corbyns uttalade motstånd mot antisemitism på allvar, måste detta vara det sista sugröret...
"Att ha lovat att aldrig skicka någon till överhuset, det är precis vad Jeremy Corbyn har gjort i utbyte mot en ren hälsa."
Men en talesman för Corbyn sade: "Shami Chakrabarti delar Jeremys ambition att reformera överhuset.
"Hennes karriär har varit en av de offentliga tjänsterna och människorättsförsvararna.
"Hennes juridiska och kampanjförmåga, och det förtroende hon har fått från många vanliga britter, kommer att vara en stor tillgång för överhuset.
"Brexit kommer att sätta många svåra rättigheter på spel, så det är viktigt att de som är utrustade med rätt kompetens ges möjlighet att ställa denna regering till svars."
Labours vice ledare Tom Watson hade uppmanat partiet att bojkotta hedersprocessen mitt i kritiken av David Camerons användning av sin avskedslista för att erkänna tidigare Downing Street-personal, konservativa givare och resterande kampanjtjänstemän.
Innan den officiella förteckningen publicerades på torsdag sade Graham Watson till kvällsstandarden: "Arbetet kan inte legitimera denna process genom samarbete. Arbetskraft kräver arbetskamrater, liksom de andra oppositionspartierna, men vi kan inte tillåta att ett skandalöst missbruk av en premiärministers diskretionära makt förblir obestridt."
Flera konservativa parlamentsledamöter har uttryckt reservationer mot några av de 46 namnen på listan - som alla godkändes av ett utskott som är oberoende av regeringen.
Tim Loughton twittrade: "Att få din avskedslista läckt är olyckligt.
"Att fortsätta med det efter ett sådant offentligt skrik om cronyism, khumokrati och bringa hela hederssystem i vanrykte stinker, inte minst för dem på listan som faktiskt förtjänar att vara och tidigare värdiga mottagare."
Men en före detta ledare för överhuset har försvarat beslutet att också skapa 13 nya konservativa kamrater, säger ett oöverträffat antal konservativa ledamöter i den ovalda kammaren hade dragit sig tillbaka sedan 2010, inklusive 13 under det senaste året.
"150 kamrater avgick sedan 2010 (43 Tories). Högsta grad av utgångar sedan ärftlig 'cull' eftersom det är möjligt för kamrater att gå i pension," baronessan Stowell tweetade.
Hon tillade: " Det är ett privilegierat tillfälle att göra det, inte en belöning för att ha gjort det. Jag ser fram emot att välkomna nya kolleger."
De nya utnämningarna innebär att de konservativa kommer att ha en till livskamrat än Labour - 207 till 206 - men fortfarande är långt ifrån en total majoritet, delvis på grund av det stora antalet korsbänksmedlemmar.
Judiska samhällsledare har kritiserat Jeremy Corbyns beslut att nominera chefen för Labours antisemitismutredning för en peerage.