Man tror att kroppen dumpades någon gång mellan 21:00 BST och midnatt på söndag, strax utanför A628 vid Tintwistle, nära Glossop, Derbyshire.
Polisen samarbetar med Europol, eftersom det oidentifierade offret kan vara en utländsk medborgare.
En medlem av allmänheten upptäckte kvarlevorna på måndag.
Vid en presskonferens sade en talesman för polisen att ett vittne såg en brand nära vägen på söndagen.
Live uppdateringar och mer från Derbyshire.
Biträdande polismästare Bill McWilliam berättade för reportrar att han var "pretty nöjd denna stackars individ" inte mördades i lekstugan.
McWilliam sade: "Vi arbetar med andra styrkor för att ta reda på om vårt offer kan ha rapporterats saknad i ett grannland, men vi inser att han kanske inte har rapporterats saknad alls.
"Jag inser att detta måste vara en mycket chockerande händelse för antingen människor som bor i området eller besöker området för rekreation."
Efter obduktionen visade det sig att kroppen tillhörde en vit man under 50 år, men inga DNA-matcher har hittats i den nationella databasen.
Dödsorsaken är fortfarande okänd.
Polisen har uppmanat alla som har information om mannens identitet att kontakta dem.
Officerare skulle också vilja höra från alla som var i området på söndag kväll eller som reser regelbundet längs A628 mellan Tintwistle och Flounch rondellen.
En mordutredning inleddes tisdagen efter det att mannens kvarlevor hittades, under ledning av officerare från enheten för särskilda operationer i East Midlands.
Den svårt brända kroppen hos en man som hittades i ett lekområde nära Peak District saknades i huvudet och lemmarna och var stoppad i en resväska, har polisen sagt.