Nattröret kommer att tillhandahålla tjänster på flera linjer från september.
Aslef sade att om inte förarna gick med på att delta i tjänstgöringslistorna skulle de automatiskt införas och inget löneerbjudande skulle göras i år.
Unionen sade att LU hade "stängt" förhandlingar, men LU sade att dessa påståenden var "helt osanna".
De nya förteckningarna skulle omfatta all-night tjänster på fredag och lördag kvällar när de börjar.
Finn Brennan, Aslefs distriktsorganisatör, sade: " Underground i London har lagt ned förhandlingarna.
"Våra medlemmar har rätt till ett familjeliv och till någon form av balans mellan arbete och privatliv.
"Vi är inte emot nattliga tjänster men vi vill att de introduceras på ett rättvist och förnuftigt sätt som belönar personalen för deras hårda arbete."
Omkring 80% av alla London Underground förare är medlemmar i Aslef.
Brennan sade att förare måste arbeta ett obegränsat antal helg- och nattskift utan extra lön.
Nattrörstjänsterna kommer inledningsvis att trafikera linjerna Piccadilly, Victoria, Central, Jubilee och Northern.
De kommer att utvidgas till Metropolitan, Circle, District, och Hammersmith & City linjer 2021, London Overground 2017 och Docklands Light Railway 2021.
Planerna är en del av en sexpunkts långsiktig ekonomisk plan som förbundskansler George Osborne och London Mayor Boris Johnson sade skulle lägga till 6,4 miljarder pund till Londons ekonomi fram till 2030 och skapa 500.000 nya arbetstillfällen.
Labour's London Assembly transport taleskvinna Val Shawcross sade att Night Tube skulle vara en stor sak för London men "det är viktigt att det görs ordentligt".
Hon sade: " Det innebär att man måste inse vilken inverkan det kommer att få på personalen som kommer att göra nattröret möjligt och lyssna till deras oro.
"Istället, förra året tillkännagav borgmästaren ett startdatum för natten Tube utan någon ordentlig samråd med personalen och fackföreningarna."
Nick Brown, chefsofficer för LU, sade: "Att föreslå att vi har avslutat förhandlingarna är helt osant och det är oerhört nedslående det samordnade svaret från fackföreningarna har varit att tillkännage sin avsikt att rösta medlemmar.
"Talks har inte brutit samman och vi är fast beslutna att nå en överenskommelse som belönar vår hårt arbetande personal som är prisvärd, hållbar och rättvis."
Tube förare på London Underground (LU) kommer att röstas för strejker i rad över lön för nya nattliga tjänster, har Aslef facket sagt.