Det kom dagen efter att resterna av pannhuset revs och sökandet återupptogs för tre män dödade när byggnaden delvis kom ner.
Men platsen ägare RWE NPower lugnade människor tornet var fortfarande stående och hade höljts i dimma.
Det skulle rivas i framtiden, tillade en taleskvinna.
Paul Brassett twittrade: " Lokala rapporter om att Didcot kraftverk stack kom ner över natten. Kanske vill kolla upp det."
Drew Simpson tweetade: "Bara varit längs omkretsen vägen i Didcot och kan inte se det höga tornet - misstänker att det kan ha kommit ner."
Elliot Harvey twittrade: "Några idéer om det var tänkt att ta ner den höga skorstenen vid kraftverket, eller är det en annan olycka."
RWE sa att söndagens rivning av pannhuset hade "bortgångit som planerat".
Invånare och pendlare tog sig till sociala medier efter att skorstenen vid kraftverket i Didcot uppenbarligen försvunnit, vilket ledde till farhågor om att den av misstag hade kollapsat.