"Ingen kommer att möta en klippa kant," Theresa May sade vid ett toppmöte i Bryssel.
En ny "Storbritannien stadgad status" kommer att ge dem som har tillbringat fem år i Storbritannien lika rättigheter när det gäller hälso- och sjukvård, utbildning, förmåner och pensioner.
Att garantera EU-medborgarnas rättigheter är den viktigaste prioriteringen för den EU-delegation som förhandlar om Brexit.
Innan May erbjöd föreslog EU att EU-medborgare i Storbritannien och de uppskattningsvis 1,2 miljoner britter som bor i EU-länder skulle fortsätta att åtnjuta samma rättigheter som EU-domstolen.
Det finns två andra besvärliga frågor som måste lösas tidigt - Storbritanniens skilsmässolag och Nordirlands gräns.
Uppskattningsvis 3,2 miljoner EU-medborgare bor i Storbritannien och det finns mycket nervositet - vissa fruktar till och med utvisning.
May försökte lugna Förenade kungarikets 27 EU-partner och sade att Förenade kungariket "inte vill att någon här ska behöva lämna landet och inte heller vill att familjer ska delas upp".
Hennes Brexit-uttalande tog inte mycket av toppmötets tid. Det har inte förekommit någon debatt eftersom EU är angeläget om att undvika eventuella splittringar.
Valet i Förenade kungariket ledde till att May allvarligt försvagades och ledde en minoritetsregering, vilket har ökat osäkerheten om hela Brexitprocessen.
Den brittiska tidsfristen för utträde är den 30 mars 2019. Ett slutdatum för att erhålla "Storbritannien stadgad status" har ännu inte meddelats.
EU-medborgare som slår sig ner i Storbritannien innan Brexit kommer att få en tidsfrist på fem år för bosättning - men bara om de anländer före slutdatumet.
Det finns kategorier av personer vars status kan förbli oklar, till exempel barn, vårdare, studenter och irländska medborgare. Irland har ett särskilt förhållande till Storbritannien, inklusive ett gemensamt reseområde.
Förenade kungariket är angeläget om att snart börja förhandla om ett nytt handelsavtal, men EU har redan vunnit argumentet att Brexit-prioriteringarna måste tas upp först.
När toppmötet inleddes betonade Europeiska rådets ordförande Donald Tusk att dörren till Storbritanniens vistelse i EU fortfarande var öppen. Han citerade John Lennons fantasi och sa: "Du kanske säger att jag är en drömmare, men jag är inte den enda."
Den nederländske premiärministern Mark Rutte sa som en anglofil: "Jag hatar Brexit från alla håll."
"Det är mycket viktigt att vi vet vad Storbritannien vill ha av Brexit", varnade han. Nederländerna är en av Storbritanniens närmaste allierade med EU, med en liknande inställning till frihandel.
May har lovat att ta ut Storbritannien ur både EU:s inre marknad och tullunionen. Men det finns många röster - även i hennes konservativa parti - som kräver ett mjukare förhållningssätt.
"Jag hoppas att vi kommer till någon form av fortsatt [UK] medlemskap eller relation med den inre marknaden," Mr Rutte sade. "Jag tror absolut att Storbritannien kommer att drabbas i ekonomin och pundet mycket hårt."
Kampen mot terrorism har också varit en nyckelfråga vid toppmötet som kommer efter en attack i Bryssel på tisdag.
Flera EU-stater har attackerats under de senaste veckorna, däribland Storbritannien, Frankrike och Sverige, och May sade att en attack mot alla medlemsstater var en attack mot alla.
De 28 ledarna enades om att sätta rättsliga påtryckningar på internet jättar som Google, Twitter och Facebook för att ta bort jihadistiskt innehåll snabbare och mer proaktivt.
Umberto Tusk sade att blocket uppmanade sociala medieföretag att göra allt som krävdes för att förhindra spridning av terroristmaterial och var beredda att anta ny lagstiftning. "Detta innebär att utveckla nya verktyg för att upptäcka och ta bort material automatiskt", sade han.
EU vill att industrin ska hjälpa till att ta itu med problemet med angripare som glider under radarn genom att använda appar med end-to-end-kryptering.
EU-medborgare som är lagligen bosatta i Förenade kungariket kommer att ha samma rättigheter som brittiska medborgare efter Brexit, Storbritanniens premiärminister har sagt till EU:s ledare.