Den 27-årige, som har vunnit dam-VM och olympiskt guld med sitt land, kommer att gå med i den franska klubben på lån från NWSL sidan Orlando Pride.
Morgan sa att beslutet att lämna "inte var lätt" men hon hoppades flytta "push mitt spel till en annan nivå".
Hon sa att hon planerar att återvända till Orlando i juni men Lyon säger att det finns ett alternativ för ytterligare ett år i affären.
Lyon vann treble Champions League, franska ligan och franska cupen förra säsongen, och klubbordförande Jean-Michel Aulas sade Morgan underteckna visade sin önskan att "investera på högsta nivå".
NWSL säsongen löper från april till september, medan den franska säsongen är från september till maj.
Morgan, som har gjort 73 mål i 120 matcher för USA, var 2015 den mest betalda spelaren i kvinnors fotboll, med hennes beräknade resultat når £ 1,9m med stöd. Samma år dök hon upp tillsammans med Barcelona framåt Lionel Messi på omslaget till Fifa 16 videospel i Nordamerika.
"Jag är i mitt bästa just nu, men min prime kommer inte att vara för evigt", skrev hon i ett blogginlägg på The Players' Tribune.
Hon tillade: " Jag är inte ute efter kusten. Att bara gå igenom rörelserna är inget jag kommer att känna mig bekväm med. Jag vill vara den bästa spelaren i USA, den bästa spelaren i världen så jag har beslutat att ta en enorm risk och satsa på mig själv.
"Efter några veckors överläggning fattade jag slutligen detta beslut under en försenad smekmånad som jag nyligen tog med min man, Servando, i Europa.
"Jag kommer att lämna Servando och min familj - och vår hund, Blue - bakom, och jag vet av många års erfarenhet att telefonsamtal och FaceTime inte är ett roligt sätt att hålla kontakten.
"Jag vet också att Pride och våra otroliga fans kommer att öppna en toppmodern ny stadion utan mig, och att jag kommer att sakna den tidiga delen av säsongen. Allt detta gjorde det mycket svårt för mig att fatta detta beslut.
"Men min motivation är ganska enkel. Jag hoppas att träning med dessa otroliga idrottare varje dag, och lära sig en unik stil av spel, är precis vad jag behöver, och att det kommer att hjälpa mig att hitta den nästa redskap. "
USA: s anfallare Alex Morgan kommer att flytta till regerande europeiska mästare Lyon för sex månader från januari.