Asian Civilisation Museum (ACM) köpte konstverket för $ 6500,000 ( £ 420.000) från New York återförsäljare Art of the Past 2007.
Företagets chef erkände senare att han sålde stulna indiska antikviteter, däribland bronset som återlämnades.
Anklagelserna kom först fram under ett domstolsmål 2012 mot företaget för handel med antikviteter.
Den hinduiska gudinnan Uma Parameshvaris skulptur tros ha stulits från ett Shivatempel i Tamil Nadu i södra Indien.
Beslutet att återlämna föremålet kom efter diskussioner mellan Singapores National Heritage Board och Indiens regering organ ser efter dess antikviteter, den arkeologiska undersökningen av Indien (ASI).
ASI lämnade in en officiell begäran om återlämnande av skulpturen i maj, enligt museet.
"Även om det inte finns några avgörande bevis för att skulpturen stals från ett Shiva tempel i Tamil Nadu, Indien, ACM noterade bekännelsen av Aaron Freedman, som var chef för Art of the Past, att handla i plundrade indiska antikviteter och av kriminell innehav av 150 stulna föremål," museet sade i ett uttalande.
Det var ett av 30 föremål som ACM köpte från konsthandlaren, även om ingen av de andra tros vara stulen. Enligt uppgift tilläts ASI att se dem i alla fall.
Museet sa att det kommer att vidta rättsliga åtgärder för att få ersättning för det skenbara bedrägeriet.
Ett Singapore museum kommer att återvända till Indien en skulptur från 11th Century som tros ha stulits från det landet.