Mohammed Salah hade två gånger förnekats av Munir Mohamedi, men innan målet Marocko missade en mängd goda chanser.
Aziz Bouhaddouz misslyckades med att ansluta med ett kors från två meter ut, innan han såg en rubrik avböjda bara brett.
Och Marocko försvarare Romain Saiss och mittfälter Mbark Boussoufa båda förnekades av crossbaren.
Egypten fortsätter att spela Burkina Faso, som slog Tunisien 2-0 i sin kvartsfinal på lördag.
I söndagens andra kvartsfinal slog Ghana DR Congo 2-1 för att arrangera ett möte med Kamerun, som knockade Senegal.
Egypten - den mest framgångsrika sidan i Afrika Cup of Nations historia med sju titlar - är ännu att medge ett mål i Gabon när de återvänder till tävlingen efter sju års frånvaro.
Men Marocko boss Herve Renards bud att bli den första managern att vinna tre Afrika Cup of Nations titel med tre olika länder är nu över.
Fransmannen ledde Zambia till osannolik triumf 2012, och vann 2015 års titel med Elfenbenskusten.
På en pitch som har kritiserats för sin dåliga kvalitet, hans sida skapade ett större antal tydliga möjligheter att göra mål men var slösaktiga framför målet och var tvungna att betala som extra tid hotade.
Från ett Egypten hörn som Marocko misslyckades med att rensa, bollen föll vänligt till 22-årige framåt Abdel-Moneim, även känd som Kahraba, som knivhögg hem vinnaren på spinnet.
Matchen slutar, Egypten 1, Marocko 0.
Andra halvlek, Egypten 1, Marocko 0.
Försök missade. Faycal Fajr (Marocko) höger fotade skott från utsidan lådan är nära, men missar till höger från en direkt frispark.
Foul av Ali Gabr (Egypten).
Omar El Kaddouri (Marocko) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försök missade. Rachid Alioui (Marocko) höger fotade skott utanför lådan missar till höger. Hjälpt av Karim El Ahmadi.
Substitution, Egypten. Saad Samir ersätter Tarek Hamed.
Foul av Kahraba (Egypten).
Nabil Dirar (Marocko) vinner en frispark i defensiva halvan.
Ersättning, Marocko. Rachid Alioui ersätter Romain Saiss.
Handboll av Mbark Boussoufa (Marocko).
Hörnet, Marocko. Förföljd av Ali Gabr.
Mål!  Egypten 1, Marocko 0. Kahraba (Egypten) höger fotade skott från mycket nära håll till mitten av målet. Hjälpt av Ahmed Hassan efter ett hörn.
Försök missade. Kahraba (Egypten) huvud från mitten av rutan missar till höger. Hjälpt av Abdallah El Said med ett kors efter ett hörn.
Hörnet, Egypten. Översatt av Medhi Benatia.
Ahmed Hassan (Egypten) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Manuel da Costa (Marocko).
Ahmed Fathy (Egypten) vinner en frispark i defensiven.
Foul av Manuel da Costa (Marocko).
Ahmed Hassan (Egypten) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Medhi Benatia (Marocko).
Mohamed Salah (Egypten) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Romain Saiss (Marocko).
Ersättning, Marocko. Omar El Kaddouri ersätter Aziz Bouhaddouz.
Foul av Trezeguet (Egypten).
Youssef En-Nesiri (Marocko) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Hörnet, Egypten. Förhörd av Munir.
Försöket räddades. Mohamed Salah (Egypten) vänster fotade skott från mitten av lådan sparas i toppen av målet. Hjälpt av Abdallah El Said.
Kahraba (Egypten) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Manuel da Costa (Marocko).
Försöket räddades. Aziz Bouhaddouz (Marocko) huvud från höger sida av sex yard box sparas i nedre högra hörnet. Hjälpt av Hamza Mendyl med ett kors.
Kahraba (Egypten) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Kahraba (Egypten).
Karim El Ahmadi (Marocko) vinner en frispark på högerkanten.
Essam El Hadary (Egypten) vinner en frispark i defensiven.
Foul av Aziz Bouhaddouz (Marocko).
Foul av Ahmed Fathy (Egypten).
Aziz Bouhaddouz (Marocko) vinner en frispark på högerkanten.
Försök missade. Aziz Bouhaddouz (Marocko) huvud från mitten av rutan missar till vänster. Hjälpt av Nabil Dirar med ett kors.
Försök missade. Manuel da Costa (Marocko) huvud från vänster sida av rutan missar till vänster. Hjälpt av Mbark Boussoufa efter en viss bit situation.
Egypten slog ut Marocko för att nå Afrika Cup of Nations semifinaler som substitut Mahmoud Abdel-Moneim promeded hem en dramatisk 87-minuters vinnare.