Sagitaire och Saint Christophe räddades tidigt i staden Quay i Dartmouth, där de hade tagit sin tillflykt från stormar.
En anti-föroreningsboom har satts runt Saint Christophe i rädsla för att mer än 10 000 liter diesel skulle kunna fly.
Dart på land räddade fem av Sagitaires besättning över aktern.
Devon och Somerset Brand- och Räddningstjänst räddade den fem besättning av Saint Christophe med stege.
Räddningstjänsten fick samtalet strax efter 00:35 GMT på torsdag och fann att fartygen var listade och aground.
Livbåtsbesättningen fann svåra inre översvämningar på Saint Christophe.
En boom placerades runt fartyget av fartyget Dart Harbour Authority, Hercules, för att förhindra oljeutsläpp.
Hamnkapten Rob Giles sa att det fanns 10-15 000 liter dieselolja ombord, men bara fem liter hade rymt hittills.
"Vår främsta uppgift är att skydda området", sade han.
Brandkåren skickade två apparater från Dartmouth, en från Kingsbridge, en från Paignton, och en pump och kommandoenhet från Totnes.
Tio franska fiskare räddades när deras trålare började sjunka i en hamn i Devon.