Andelen var betydligt högre än de som fick den särskilda åtgärden i statliga skolor där siffran är mindre än en av åtta.
Skillnaden har kommit fram efter en analys av officiella examensdata av BBC Radio 4's Today program.
Exams watchdog Ofqual sade att detta kan vara på grund av skolans beredvillighet att hitta elever som har rätt till mer tid.
HMC, en grupp som representerar oberoende skolor, sade att den högre andelen var nere i "proper resourcing" som det sade "kan saknas i statligt underhållna skolor".
Men rektorn för en grundskola i Suffolk sade att de olika kurserna väckte "allvarliga frågor".
Studenter får extra tid, vanligtvis mer än tre timmar för att slutföra en två och en halv timme examen, på grund av särskilda behov eller funktionshinder som dyslexi.
Systemet har tidigare ställts inför krav på att bättre resurser skolor kan vara mer benägna att få åtgärden, som är tillgänglig som en del av regler för att säkerställa lika villkor för examenskandidater.
Förra året i GCSE- och A-prov tilldelades mer än 27 000 fristående skolelever, vilket utgjorde nästan 20 % av alla kandidater inom sektorn.
Vid statliga institutioner fick omkring 200 000 studenter extra tid, vilket utgjorde mindre än 12 % av alla studenter inom den statliga sektorn som tog examen.
Det totala antalet studenter som fått extra tid i England, Wales och Nordirland har ökat varje år sedan 2011.
Ofqual har tidigare infört åtgärder för att försöka minska ansökningar om så kallade Access Arrangemang efter påståenden systemet missbrukas.
Gemensamma rådet för kvalifikationer (JCQ) som företräder Storbritanniens största examensnämnder, sade att det var viktigt att arrangemangen godkändes endast för dem som behövde dem.
I ett uttalande sades det: "Det finns en rigorös process för att säkerställa detta, inklusive årliga inspektioner, och vi granskar denna process varje år.
"Fairness säkerställs genom att processen är densamma, oavsett plats eller typ av skola eller högskola."
Geoff Barton, rektor för Kung Edward VI grundskola i Bury St Edmunds, skyllde på ett "högt insatsansvarssystem" inklusive resultat och ligatabeller för att påverka skolornas användning av åtgärden.
Han sade: " Vare sig de får särskild hänsyn, tycks det vara något som inte bara görs i den unges intresse, utan också kan ha en verkan för skolan.
"Så det är ingen överraskning att skolor kommer att reflektera över det eftersom de planerar examen säsongen."
Han tillade: "Vad uppgifterna gör är att ställa några allvarliga frågor till skolorna."
Peter Hamilton, HMC:s akademiska politiska talesman och rektor för Harberdashers' Aske's Boys' School i Borehamwood, sade att den oberoende sektorn kunde ansöka om hjälp för elever "eftersom ständigt förbättra övervakning och medvetenhet om särskilda behov".
Han sade: " Vi är också lyckligt lottade över att ha ordentliga resurser och specialiserade avdelningar, som kan saknas i statliga skolor.
"Alla chefer vill se stödpersonal för lärande med tanke på den tid och de pengar som krävs för att alla elever ska kunna hävda sina rättigheter."
Vakthunden sa att uppgifterna tyder på en viss variation mellan olika typer av undersökningscenter.
Det sades att skillnaden delvis kunde förklaras "av centras förmåga och beredskap att identifiera studenter som har rätt till en rimlig anpassning".
Både statliga och privata sektorer som deltar i jämförelsen av uppgifter inkluderar specialskolor, vars elever är mer benägna att kräva tillträde.
Ojämnhet sade den privata sektorn siffror inkluderade oberoende specialskolor som kan påverka procenttalen vid jämförelser.
En oberoende specialskolas källa sade att antalet elever som deltog i sådana prov var relativt lågt. Det är inte troligt att det kommer att ha någon betydande inverkan på jämförelsen mellan olika sektorer.
En välgörenhet som stöder människor med dyslexi har tidigare sagt att skolor behövde bättre utbildning för att få eleverna bedömda, tillägger att eleverna inte behövde formella eller kostsamma diagnoser för att kvalificera sig för tillträde arrangemang.
I programmet Today användes informationsfriheten för första gången 2014 för att be JCQ om uppgifter om tillträdesarrangemang i olika typer av skolor.
Efter ett beslut av kommissionsledamoten med ansvar för information framkom det att uppgifterna skulle lämnas av examensnämnderna till Ofqual.
En av fem elever i fristående skolor fick extra tid för att slutföra GCSE- och A-prov förra året.