Gayle, 25, gjorde 26 mål i 74 matcher för Palace efter att ha gått med dem från Peterborough för £6m i juli 2013.
"Newcastle har en massiv fanbas och en fantastisk historia så det är fantastiskt att vara här", berättade han klubbens hemsida.
Scotland ytter Ritchie, 26, presenterade 42 gånger förra säsongen som Cherries behöll sin top-flight plats.
"Det är en otrolig känsla att komma till en fotbollsklubb som denna," sade Ritchie.
"Jag älskade det på Bournemouth - jag hade en fantastisk tid där och det hade en enorm inverkan på min karriär. Men när en klubb som Newcastle kommer och ringer, kunde jag inte missa den här möjligheten."
Båda avgifterna är oavslöjade, men Gayles drag - vilket skedde den dag då Newcastle's England ytter Andros Townsend gick i motsatt riktning i en separat affär - rapporteras vara värt 10 miljoner pund, medan Ritchies undertecknande tros ha kostat omkring 12 miljoner pund.
Det anfallande paret är chef Rafael Benitez andra och tredje signeringar sedan klubbens avflyttning från Premier League, efter onsdagens ankomst av målvakten Matz Sels.
"Dwight är en bra spelare, en beprövad målskytt, och det är fantastiska nyheter att han har anslutit sig till oss," sade den 56-årige spanjoren.
"Vi har följt några ytterslag ett tag och Matt var en av de bästa utsikterna för detta team.
"Han har stor förmåga och fart, och så snart vi visste att Andros Townsend kunde lämna, var vår prioritet att slutföra denna affär."
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Newcastle United har undertecknat Crystal Palace anfallaren Dwight Gayle och Bournemouth ytter Matt Ritchie, båda på fem års avtal.