Hertiginnan av Cambridge syster tog civil domstol talan mot en "person eller personer okända" efter hennes konto sades ha hackats.
Solen rapporterade att det erbjöds bilderna, som inkluderade bilder av prins George och prinsessan Charlotte.
En 35-årig man greps misstänkt för ett brott enligt lagen om datormissbruk och stack senare.
Anklagelserna uppstod efter privata bilder sades ha erbjudits tidningen via krypterad meddelandetjänst WhatsApp.
Sun sa att det hade kontaktats av någon som använder en pseudonym och ber om 50.000 pund inom 48 timmar.
Advokat Adam Wolanski, som ledde Miss Middletons juridiska team, sa att hon trodde att det hade funnits en "äkta hacka".
Han sa att det var en "flammerande" och "kriminell" handling som hade orsakat miss Middleton "betydande nöd".
Polisen sa att de utredde anklagelserna och att en 35-årig man hade frigetts mot borgen i väntan på ytterligare utredningar. Han greps på en adress i Northamptonshire sent på lördag.
På sommaren bekräftade ms Middleton och hedgefondsförvaltaren James Matthews sitt engagemang, med ett bröllop planerat för nästa år.
Flera högprofilerade figurer har fått bilder stulna från sina iCloud-konton, bland annat skådespelerskan Jennifer Lawrence och sångerskan Rihanna.
I juli erkände sig American Edward Majerczyk skyldig till att driva en nätfiskekampanj för att stjäla privata bilder och videor från film- och TV-stjärnor, i vad som var känt som "firandet"-affären.
Högsta domstolen har förbjudit publicering av foton som påstås ha stulits från Pippa Middletons iCloud-konto.