Ukrainas president Petro Porosjenko hade tidigare uppmanat till en "tystnadsdag", för att göra en brett våldspräglad överenskommelse om eldupphör fast.
Nya samtal mellan rebellerna och regeringen skulle kunna äga rum i Vitryssland under de kommande dagarna.
Ryssland har återupptagit gasleveranserna till Ukraina efter månader av hårda samtal.
Ukrainska rörledningsoperatören Ukrtransgaz säger att upp till 43,5 miljoner kubikmeter (1,5 miljarder cu ft) kommer att importeras dagligen, för att förhindra vinterbrist.
Ukraina har betalat Rysslands Gazprom $ 378m (Â £ 242m; â ¬ 308m) i förväg för december leveranser, säger tjänstemän.
Ryssland avbröt Ukrainas gas i juni när konflikten mellan regeringen i Kiev och rebellerna i öst trappades upp. Men en ny gasaffär nåddes genom EU:s medling i oktober.
Ukraina och dess västliga allierade anklagar Ryssland för att leverera tunga vapen och trupper till rebellerna - något som Moskva upprepade gånger har förnekat.
De stridande parterna undertecknade en vapenvila i Minsk i september, men mer än 1.000 människor har dödats i strider sedan dess, säger FN.
Några av de tyngsta striderna har rasat på Donetsks flygplats.
Den ukrainska militären sade på tisdagen en vapenvila hade börjat i "alla positioner anti-terrorist operation styrkor", Interfax Ukraina nyhetsbyrå rapporterade.
De proryska separatisterna hade också lagt ner sina vapen klockan 09:00 (07:00 GMT) över östra Ukraina, sade Rysslands Ria Novosti byrå.
Porosjenko sade i förra veckan att trupperna skulle iaktta tystnadsdagen på tisdagen för att försöka stärka fredsavtalet.
Sedan konflikten började i april har mer än 4.300 människor dött med nästan en miljon fördrivna, säger FN.
Rysslands utrikesminister Sergei Lavrov säger Kiev får inte avstå från ett löfte om att ge "särskild status" till de rebelliska Donetsk- och Luhanskområdena i öster.
Han talade med Rysslands nyhetsbyrå RIA Novosti och sade att Porosjenko hade krävt att denna status skulle upphävas - ett steg som "bara skulle stärka misstron mellan parterna och komplicera deras redan svåra dialog".
Han anklagade också Kiev för att ha blockerat det ekonomiska samarbetet med de rebelliska områdena.
Myndigheterna i Minsk sade att de inte hade fått någon bekräftelse på att varken den ukrainska regeringen eller rebellrepresentanterna skulle delta i nya fredsförhandlingar, som planerades att inledas på tisdagen.
Rysk media rapporterar att samtalen nu kan börja på fredag i stället, men detta har inte bekräftats.
I det tidigare Minskavtalet, som förhandlades fram i september, förutspåddes en militär buffertzon på 30 km i öst och ett begränsat självstyre för separatisterna.
Rebellerna höll då ledarskapsval den 2 november som Ukraina och väst vägrade erkänna.
Det har varit nästan dagligen sammandrabbningar och utbyte av tunga vapen eld, vilket lämnar hundratals döda.
Under tiden har de sista vrakdelarna från Malaysia Airlines flyg MH17, som sköts ned över östra Ukraina, anlänt till Nederländerna för utredning.
Ukraina och dess allierade har anklagat Ryssland för att leverera missilen som användes för att störta planet, medan Ryssland har förnekat inblandning.
Totalt 298 personer dog när planet störtade i juli.
Krisen i Ukraina började för ett år sedan, då president Viktor Janukovych övergav ett avtal om närmare handelsförbindelser med EU till förmån för ett närmare samarbete med Ryssland.
Detta beslut gav upphov till EU-vänliga protester i huvudstaden Kiev, som slutligen störtade Janukovych i februari.
Under de veckor som följde annekterade Ryssland Krim, i Ukrainas södra del, och proryska separatister tog kontroll över Donetsk och Luhansk och förklarade sig oberoende.
Krisen har orsakat en allvarlig spricka mellan Ryssland och Ukrainas västliga anhängare.
Ukrainas regeringsstyrkor och proryska rebeller i östra Ukraina observerar ett eldupphör efter veckor av bittra strider, säger tjänstemän.