De känner honom av gamla, naturligtvis, men för många är detta en potentiellt ny David Cameron, nyvald med en oväntad majoritet.
Många ledare blev ganska irriterade på premiärministern i den långa ledningen fram till valet. De ansåg att han spelade för mycket för det EU-skeptiska galleriet hemma när han var utomlands i EU:s affärer.
Kommer den nya David Cameron att vara en man de kan arbeta med, undrar de? Det vill de gärna.
Med Storbritanniens in/ut folkomröstning EU om medlemskap står inför stora europeiska rubriker, de flesta vill se Storbritannien stannar i, särskilt i Tyskland, som jag fick reda på tidigare i veckan på en resa till Berlin.
Storbritanniens före detta ambassadör i Tyskland, Sir Peter Torry, beskriver landet som den bästa vän och bundsförvant som Storbritannien skulle kunna ha i EU:s omförhandling.
Ganska användbart för mr Cameron, eftersom Tyskland är Europas mäktigaste nation.
Det finns mycket praktiska skäl till att tyskar är så angelägna om att hålla Storbritannien inne - och inte bara för att de delar kärlek till korv och öl, som en student jag pratade med föreslog.
Tyska företag uppskattar Storbritanniens frihandel, inre marknad och anti byråkrati. De ser detta som en motvikt till EU:s mer protektionistiska, interventionistiska länder.
De tyska skattebetalarna instämmer i Förenade kungarikets strävan att slå ned på invandrarnas krav på välfärd. Och Tyskland är mycket angeläget om att slippa betala ännu mer till EU:s budget.
Det skulle sluta med att man kompenserade för det mesta av underskottet om Storbritannien gick sin väg.
Så det finns massor av god vilja, men ingen blankocheck.
Jag frågade den tyske parlamentsledamoten Michael Fuchs, från Angela Merkels CDU-parti, hur långt kanslern skulle gå för att hjälpa Storbritannien.
Hon kommer att erbjuda "yttersta flexibilitet", fick jag höra, men det skulle också finnas röda linjer.
Det finns liten aptit i Tyskland eller någon annanstans utanför Storbritannien på grundläggande förändringar av befintliga EU-fördrag (till exempel för att begränsa EU-medborgarnas frihet att bo och arbeta där de vill i EU).
Även om förslaget har lagts fram i flera länder att när fördragen så småningom ändras för att underlätta mer harmoni i euroområdet, är det då Storbritannien möjligen skulle kunna få sina egna fördragsändringar inskrivna.
Men tidpunkten ser fel ut för Storbritannien.
Den tyske finansministern Wolgang Schaeuble säger att alla fördragsändringar är osannolika innan Storbritannien håller sin EU-omröstning.
Men det finns en utbredd hunger efter förändringar i EU - från norr till söder i de skandinaviska länderna.
Regeringarna inser att EU, med nära nog deflation och hög ungdomsarbetslöshet, särskilt i Spanien, Frankrike och Italien, misslyckas med att leva upp till sina nästan en halv miljard medborgares förväntningar.
Frågan för Storbritanniens premiärminister är om den förändring som hans europeiska partner förespråkar motsvarar de förändringar David Cameron vill ha?
Alla hans europeiska kolleger är inte beredda att vara lika öppna som Angela Merkel när det gäller förfrågningar från Förenade kungariket.
Alla skulle inte vara lika ledsna som Tyskland om Storbritannien skulle lämna landet.
David Cameron har meddelat att han kommer att inleda bilaterala besök med sina europeiska kolleger så snart detta toppmöte är över.
De förväntar sig konkreta detaljer om exakt vad Storbritannien vill ha av EU vid ledarnas nästa toppmöte i slutet av juni.
EU:s ledare är nyfikna på att få träffa den brittiske premiärministern när han ansluter sig till det östliga partnerskapets toppmöte i Riga.