Dana transporterades till Al-Mawa-reservatet via Turkiet tillsammans med fyra andra lejon, två björnar och två tigrar i en tre månader lång operation som organiserades av djurskyddsorganisationen Four Paws.
Personalen hittade ungen Hajar i sin bur på lördag.
De väntar nu på att få se om Dana kommer att föda en andra unge.
Dr Amir Khalil, en veterinär som följde med djuren, berättade för Associated Press på söndagen att ett ultraljud utfört i Turkiet hade visat att hon bar två.
Men han varnade för att den andra ungen kanske redan hade fötts död och blivit uppäten av Dana.
Dess öde kommer inte att bli känt förrän ett annat ultraljud utförs på måndag.
Fyra paws sade sitt team hade inledningsvis varit mycket orolig om Dana skulle acceptera eller döda Hajar på grund av den enorma stress hon hade uthärdat.
"Men lyckligtvis var det inte så. Hon tvättade ungen och ammade den, "tillade välgörenheten. "Det här är ett tecken på att hon känner sig trygg på Al-Mawa."
Hajars kön är okänt eftersom personalen inte har kunnat undersöka ungen.
En lejoninna som räddats från ett zoo i den krigshärjade syriska staden Aleppo har fött barn bara några timmar efter ankomsten till en viltpark i Jordanien.