Edward Davies, 39 år, från Hampshire, har inte varit i kontakt med sin familj eller sina vänner sedan söndagen den 8 maj.
Omfattande sökningar med hjälp av fjällräddningsteam, sökhundar, polis och helikopter har gjorts sedan han anmäldes saknad följande onsdag.
Herr Davies, en erfaren bergsvandrare, hade planerat att bestiga Sgurr na h-Ulaidh.
I ett uttalande som släpptes på tisdagen sa hans familj att de fortfarande hade "varje hopp" om att han skulle hittas levande.
Polisen har berättat för dem om upptäckten av kroppen.
En kropp har hittats under en jakt på Glen Coe efter en hillwalker som rapporterades saknad förra veckan.