Förra säsongens treble vinnare hade nästan 50 försök på mål, med Clare Shine poäng en hatt-trick.
Aberdeen, Rangers och Spartans alla nettade fem mål i bortskaffande av Jeanfield Swifts, Hamilton och Stirling University, respektive.
Hibernian vann 1-0 bort till Celtic och Glasgow Girls slog Hutchison Vale 3-1.
Forfar Farmington mot Hearts och Buchan mot Queen's Park matcher sköts upp på grund av frysta platser.
SWPL League Cup, första omgången
Aberdeen 5-0 Jeanfield Swifts
Glasgow City 14-0 Inverness
Keltisk 0-1 Hibernian
Rangers 5-1 Hamilton
Glasgow Girls 3-1 Hutchison Vale
Spartans 5-1 Stirling Uni (aet)
Glasgow Girls 3-1 Hutchison Vale
Främre P-P-hjärtan
Buchan P-P-drottningens park
Glasgow City öppnade den nya säsongen i olycksbådande stil, river Inverness 14-0 i den första omgången av SWPL League Cup.