Nederländerna strejkare Van Persie, 33, hade gjort det inledande målet i den turkiska sidans 3-1 seger mot Akhisar innan den första hälften skada.
TV - bilder visade blod som kom genom ett bandage på hans vänstra öga.
"Efter tester på sjukhuset i morse kan jag säga att mitt öga själv är oskadad så allt bra," sade han.
Han berättade för följare på Instagram att han hade rivit sitt ögonlock.
Club doktor Burak Kunduracioglu hade tidigare försökt att spela ner rädsla spelaren hade drabbats av en allvarlig ögonskada, säger: " Han fick ett slag mot ögat och drabbades av ett slitet ögonlock och blödning.
"Efter undersökningarna fick vi veta att inget viktigt hände. Hans tillstånd är bra."
Den tidigare Arsenal och Manchester United framåt gick Fenerbahce från Old Trafford klubben i juli 2015.
Fenerbahces Robin van Persie har försäkrat supportrar om att hans öga inte skadades efter att han förts bort från planen blödning på söndag.