Flygbolaget hade drabbats av flera års ekonomiska förluster redan innan det drabbades av två större katastrofer 2014.
Flight MH370 försvann på sin väg från Kuala Lumpur till Peking och saknas fortfarande, medan MH17 sköts ner över östra Ukraina.
Mr Mueller sa att han skulle ge sig av på grund av "förändrade personliga omständigheter".
Han tog upp sin roll i maj 2015 för att övervaka en $ 1,56 miljarder (Â £ 1,1 miljarder) turnaround plan som inkluderade massiva nedskärningar jobb och släppa olönsamma destinationer.
"Vi är mycket besvikna över att förlora Christoph som VD men vi förstår helt hans skäl och respekterar hans behov av att göra detta," Malaysian Airlines ordförande Md Nor Yusof sade.
Mueller kommer att fortsätta att tjänstgöra fram till september 2016 och kommer att sitta kvar i styrelsen som icke verkställande direktör.
Transportören har redan börjat leta efter en ny chef och säger att den överväger både interna och externa kandidater.
Det sade att Mueller hade inrättat en stark ledningsgrupp som skulle vara grunden för en framgångsrik omsvängning.
Malaysian Airlines verkställande direktör Christoph Mueller har avgått efter mindre än ett års ledning av lufttrafikföretagets omorganisation.