Academies Enterprise Trust (AET), som driver Weston Academy, sade att det gjorde "sad beslut", på grund av fallande elev nummer.
Den 56-elevskolan klassades som "otillräcklig" av Ofsted i mars.
En petition upprättad av förälder George Metcalf, som beskrev stängningen av skolan som ett "högt resursslöseri" lockade mer än 500 underskrifter.
Kampanjen fick stöd av National Secular Society, eftersom föräldrarna hävdade att de närmaste alternativen var alla trosskolor.
Skolan placerades i särskilda åtgärder efter en Ofsted rapport i mars som kritiserade ledarskap och ledarskap, elevernas beteende, kvaliteten på undervisningen och elevernas prestationer.
Men i maj rapporterade vakthunden att undervisning och ledarskap förbättrades.
AET sade att skolan hade mindre än 40 elever och institutionen för utbildning hade bekräftat sitt avtal om att stänga skolan i slutet av december.
Verkställande direktör Ian Comfort sade: " Att förlora en liten skola är alltid ett mycket sorgligt beslut att fatta, och det tas bara som en sista utväg.
– De sjunkande siffrorna i Weston har dock gjort det allt svårare för skolan att ge eleverna den utbildning de förtjänar. Jag är säker på att de alla kommer att trivas i sina nya skolor och vi önskar dem och personalen all framgång i framtiden."
En Isle of Wights grundskola ska stängas, trots föräldrarnas kampanj för att hålla den öppen.