Trafik och fotgängare har förbjudits från Deerness Bridge, mellan Ushaw Moor och New Brencepeth.
Durham County Council sa att stängningen skulle pågå i minst en månad och undertecknade omläggningar var på plats.
Alternativa arrangemang gjordes för bussar, inklusive tjänster till Durham Community Business College och St Leonard's School.
John Reed, rådets chef för tekniska tjänster, sade: " Vi bedömer nu om vi kan vidta några tillfälliga åtgärder för att ta itu med dessa frågor och göra det möjligt för vägen att öppna igen.
"I detta skede räknar vi med att bron kommer att vara stängd i minst en månad, men vi kommer att få en bättre indikation på tidsramar när denna bedömning har slutförts."
En bro i länet Durham har stängt efter att inspektörerna identifierat "frågor med sin strukturella integritet".