Englands seger över Sydafrika på söndagen säkrade tjugo20-serien.
Spelet var officiellt slutsåld, liksom var Englands två ICC Champions Trophy matcher på SSE Swalec Stadium.
Den nära 15 000 publiken kommer som län bjuda för nästa omgång av fem års värde internationella spel.
"Att ha tre fulla hus över 19 dagar för England matcher är något vi har mycket stolt över", säger Morris.
Cardiff var värd Englands seger över Nya Zeeland och semi-final nederlag till Pakistan i Champions Trophy, tillsammans med Sri Lanka kontra Pakistan och mindre välbesökta Bangladesh mot Nya Zeeland match.
Cirka 3.000 platser var inte upptagna för England mot Nya Zeeland match på grund av dåliga väderprognoser, medan inställda tåg tros ha bidragit till några tomma platser för T20 på söndagen.
Men en snabb omplacering av biljetter fungerade bra för England-Pakistan spelet efter rädsla för att Indien supportrar, som köpte biljetter till båda semifinaler, inte skulle dyka upp.
"Det är särskilt viktigt (att ha stora skaror) i år, eftersom vi i slutet av året sannolikt tillsammans med andra län att bjuda för vårt internationella program mellan åren 2020 och 2024," förklarade Morris.
"Det finns också den nya stadsbaserade franchise T20 också, så det är viktigt att vi kan visa att vi kan fylla hus och människor har en bra tid när de är här."
Englands poäng på 181 i 20 overs mot Sydafrika kunde också komma som en lättnad, efter kapten Eoin Morgan kritiserade användningen av en tidigare använd wicket för Champions Trophy semi-final, ett val som tillskrivs Internationella Cricket Council.
"Jag blev inte förvånad (med poängen), det är en wicket som har spelat extremt bra i år i inhemska och internationella cricket, under de senaste åren har vi haft några mycket bra märken," sade f.d. länskapten och England öppnare Morris.
Glamorgan har prognostiserat ett rörelseresultat för 2017 på baksidan av fem dagar av internationell cricket.
Men det verkar osannolikt att de kommer att lägga till en annan utländsk spelare till sin trupp för T20 Blast, efter att ha undertecknat sydafrikanska paceman Marchant de Lange på en treårig affär för alla former av cricket.
Glamorgans verkställande direktör Hugh Morris säger att Cardiffs tredje utförsäljning för en England match i juni kommer att öka deras förhoppningar om att locka ytterligare internationella matcher.