Polisen kallades till egendomen i Thornhill Road omkring kl. 11 på lördagen efter upptäckten av kroppen.
Döden behandlas som oförklarlig och en obduktion kommer att hållas för att fastställa orsaken.
En talesman för polisen i Skottland sade att en störning tidigare hade hörts i kvarteret av lägenheter.
Rättsmedicinska undersökningar äger rum på platsen och det finns en ökad polisnärvaro i området.
Officerare vädjar till alla vittnen som kan ha varit i Thornhill Road området mellan 17:00 på fredag och 11:00 på lördag för att träda fram.
Det Ch Insp Jim Smith sade: " Detta är en hjärtskärande tid för den avlidnes familj och de får stöd av officerare vid denna tid.
"Vi är medvetna om att ljud av en störning hördes inom ett kvarter av lägenheter i Thornhill Road och är angelägna om att höra från alla som var i området under kvällen på fredag 10 april och in i början av lördag 11 april.
"Den som såg eller hörde något som var ovanligt uppmanas att kontakta polisen i Skottland omedelbart."
En 30-årig mans kropp har hittats i en lägenhet i Falkirk.