Den skotska internationella, 24, nådde ett århundrade från bara 70 leveranser och nådde 18 gränser och fyra sexor, eftersom Sussex alla var ute för 345.
Sri Lankanska spinnaren Sachithra Senanayake (2-79) ledde Worcestershires kamp tillbaka med två wickets i två bollar.
Daryl Mitchell och Richard Oliver såg av den nya bollen för att avsluta dagen utan förlust på 45.
Machans fyrverkerier kom efter att Luke Wells blev avskedad tidigt, fångad på tredje plats och spelade ett löst skott mot Chris Morris.
Nummer tre anföll omedelbart och tog upp hans halv-talet i 27 bollar, innan kapten Ed Joyce (59) avfärdades av Jack Shantry (2-86).
Luke Wright fortsatte sin goda form (51) men Sussex lägre ordning, med undantag för Ajmal Shahzad (45*), kämpade när Machan fångades av Mitchell.
Senanayake plockade upp sin första wicket till Worcestershire när han fick Ashar Zaidi fångad av Tom Fell, innan fånga Steve Magoffin lbw nästa boll.
Sussex svans kämpade för att driva laget mot 400, med Gareth Andrew bowling bra att avfärda Tymal Mills och Matthew Hobben billigt.
Worcestershire fick en skrämsel strax innan stubbar när öppnaren Mitchell (18 inte ute) kantade Shahzad till Joyce på andra slip, men Sussex kaptenen kunde inte hålla fast vid den låga chansen.
Sussex fladdermöss Matt Machan:
"Jag spelar bättre när jag är aggressiv och går på mina skott och det är något jag har arbetat med.
"Jag försöker ta mitt spel framåt i röd-boll cricket genom att spela mer positivt.
"Jag visste bara att jag spelade i morse så jag bestämde mig för att vara aggressiv från början och när jag väl hade kommit in hade jag verkligen roligt."
Worcestershire chef för cricket Steve Rhodes:
"När en fladdermöss träffar bollen lika sött som Matt gjorde, kan det vara svårt att bowla på.
"Det var en speciell innings eftersom han klättrade in i några riktigt bra bollar. Vi blev lite chockade av angreppet.
"Jag var glad att vi lyckades dra tillbaka den lite efter att han hackat upp en. Det är en bra cricketwicket. Det är lite tempo där men du kan göra mål snabbt."
En karriär-bästa 135 från Matt Machan bildade ryggraden i Sussex innings mot Worcestershire på Hove.