Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Irländarna var 17-0 nere i öppningen 13 minuter i Cardiff och fortsatte att förlora kraftigt 43-20.
"Vi fick bara inte den start som vi behövde, särskilt med en grupp låg på erfarenhet", säger Schmidt.
"Konfidensen bucklades lite men jag var otroligt stolt över hur de kämpade sig tillbaka."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
De gick in i matchen utan inflytelserika artister Paul O'Connell, Johnny Sexton, Peter O'Mahony, Sean O'Brien och Jared Payne - och fick en fruktansvärd start genom att inviga ett tredje-minuters försök.
Ett andra försök och straff följde innan Irland hamnade på resultattavlan.
Irland kallade upp en stor insats efter halvtid som Jordi Murphys försök hjälpte skära marginalen till bara tre poäng innan Ian Madigan missade ett långdistansstraff som skulle ha jämnat ut spelet.
"Vi hade en kick som kunde ha dragit oss nivå och kunde ha låtit oss sparka på," Schmidt tillade.
"Det var inte att vara och egentligen när du försöker lite för hårt i slutet du kommer loss och, med den hastighet köpmän Argentina har, de avslutade ytterligare ett par försök och det förvärrade saker.
"Det återspeglade den turné de force vi har sett demonstreras av södra halvklotet lag.
"Vi var desperata att inte vara en del av det som hände på lördagens matcher."
Irland skeppare Jamie Heaslip: "Vi är uppenbarligen mycket besvikna över att förlora i ett så stort spel.
"Vi hjälpte inte oss själva i början men vi kämpade tillbaka, vi kom tillbaka i det, men vi gav oss för mycket att göra i början.
"Argentina spelade ett mycket expansivt spel, de sträckte ut oss och de tog sina poäng när de fick dem.
"Vi fick det tillbaka till tre punkter och de tog sina möjligheter igen för att sparka på, och vi kunde bara inte ta våra möjligheter."
Argentinas Juan Imhoff: "Det var ett tufft spel, vi arbetade mycket för att få denna seger.
"Vi kommer att njuta av detta, men nästa vecka kommer vi att ha en annan tuff spel.
"Vi är ett riktigt bra team i brott, vi attackerar mycket bra, men idag hade vi ett försvar för att göra skillnad."
Irlands långsamma start på VM quarter-final mot Argentina visade sin nedgång, huvudtränare Joe Schmidt har erkänt.