Wallaces namn kanske inte har samma cacht som Keegan, Dalglish eller Rush men hans plats i Liverpools historia är oantastlig - han gjorde klubbens första europeiska mål.
Hans landmärke ögonblick kom i Island när han öppnade poäng i en 5-0 seger över K.R. Knattspyrnufélag Reykjavíkur 1964.
"Den stora Roger Hunt gick till by-line, fyrkant det tillbaka till mig och från alla dessa sex meter ut jag drev in det," sade Wallace som bara spelade eftersom Ian St John var sjuk.
Det är mer än 55 år sedan han lämnade Llanelli till Liverpool, men Wallace har inte tappat ett spår av sin walesiska accent.
Så hur gjorde sonen till en skotsk international anspråk på sin plats i fotboll historia? Och varför har han en södra Wales-filt när han talar?
Det är en historia som tar in en av Wales mest berömda rugbyakademier och Huddersfield Town. Wallace, nu 71, minns allt med kärlek.
Wallace var fem år när hans far, tidigare Scotland center framåt Dougie Wallace, utsågs till spelar-manager på Llanelli AFC.
Som tonåring gick han i Gwendraeth School, där Barry John - kallade Kungen - och innan honom Carwyn James tog sina första steg till rugby stjärnadom.
"Skolan var rugbyorienterad. Barry var två år yngre än mig och även då brukade jag älska att se honom spela," Wallace berättade BBC Wales.
"Men min barndomsdröm var att bli fotbollsspelare. Jag ville bli precis som min pappa."
Wallace spelade i Llanelli juniorligan mellan 11 och 14, innan han spelade för Glan Morfa där hans talang upptäcktes.
"Det var i slutet av oktober 1959. Jag minns det väl", säger han om dagen Bill Shanklys scout såg honom.
"Det är någon jag vill att du ska ta en titt på" var meddelandet som skickades tillbaka till Shankly, då chef för Huddersfield Town.
Wallace hade rättegångar med Terriers och när Shankly åkte till Liverpool tog han Wallace med sig.
"I slutet av min tredje rättegång på Huddersfield skrev Bill Shankly på måndagen för att bli chef för Liverpool Football Club", fortsatte Wallace.
Efter att Liverpool vann Division One-titeln 1963-64 erbjöds de automatisk kvalificering för EM för första gången.
"Liverpool på 60-talet var livlig - The Beatles, 50.000 på stadion, 28.000 i Kop svänger till sina låtar. Jag minns det som igår, sa Wallace.
"Jag var inte alltid på planen men jag var alltid med på festen. Vi hade en fantastisk trupp. Ronnie Yates, Ian Callaghan, Roger Hunt, Ian St John. En udda person kan bli skadad så att du kan få en match då och då. "
Och det var sjukdom som gav Wallace hans paus när kollegan Scot St John hade drabbats av blindtarmsinflammation några veckor innan Liverpools första europeiska slips på Island.
Wallace minns resan var lika minnesvärd som spelet, "På den tiden kunde du inte få en direktflyg till Island. Vi flög till Glasgow med sex timmars väntan.
"[Shakly] ville inte att vi slappa runt så vi gick på en buss till ett semesterläger. Jag kommer alltid att minnas killen som stoppade oss vid grinden.
– Chefen gick över och sa: "Jag är Bill Shankly, jag ska till Reykjavik på Island och det här är Liverpool Football Club." Killen svarade: "Ja, du är på fel väg, mr Shankly, du skulle ha tagit en höger tillbaka den vägen."
Wallace och teamet tog sig igenom porten, in på planet till Island, och en liten bit av historien följde.
"Målet kom efter tre minuter", erinrar Wallace, "Det hade inte grytt på mig det var det första någonsin målet i Europa tills ungefär sex månader senare när någon nämnde att det skulle vara en bra frågesport fråga."
Han spelade också en ledande roll i ett annat landmärke spel, poäng två gånger i en 3-2 seger över Arsenal - ett spel TV-sända av BBC på första Match of the Day.
Han tillbringade ytterligare två säsonger på klubben innan han flyttade till Crewe Alexandra 1967 för 9 000 pund.
"Jag skulle ha älskat att ha spelat mycket mer spel än vad jag gjorde, men jag var så stolt över att vara en del av den gruppen. Shankly började vad Liverpool Football Club är idag," sade han.
Wallace gör jämförelser mellan Shankly och nuvarande Liverpool manager Jurgen Klopp, som har styrt klubben till Europa League final i sin första säsong på Anfield.
"De är väldigt, väldigt lika", sa Wallace, "Klopp är så entusiastisk, han har en bra karaktär om honom. Han har spelarna motiverade.
"The Dortmund spelet [där Liverpool kämpade tillbaka för att vinna 5-4 på sammanlagt i Europa League kvartsfinalen] - som var näst efter Inter Milano [European Cup] semifinal [första benet] 1965 [som Liverpool vann 3-1].
"Att se Klopp på linjen, sjunga och springa, när spelarna ser det, de spelar för honom som vi spelade för Shankly."
När Liverpool tar på Sevilla i onsdagens Europa League final Gordon Wallace kommer att titta på TV i Shankly Hotel i staden.