Förra månaden lämnade 32-åringen League Two sida Luton Town med ömsesidigt samtycke för att återvända hem.
Men ex-Derry City yttern sa när hans fru, Laura, fick diagnosen, allt smakade till obetydlighet.
"Jag ringde Michael (O'Neill), förklarade vad som hade hänt och berättade för honom att jag inte skulle vara tillgänglig för euro", sade han.
"När något sådant händer, är din enda tanke för din familj."
McCourt berättade för Times att hans fru skulle återvända hem från en semester när deras liv vändes upp och ner.
"Flyget landade vid Gatwick och taxade till flygplatsen när hon fick ett anfall på bussen," McCourt sade.
"Paramedics kallades till scenen och de ringde mig.
"De sa att de skulle skicka henne till East Surrey Hospital. Naturligtvis var jag mycket bekymrad.
"Inom 48 timmar kom det tillbaka att de hade hittat en hjärntumör", sade han.
Läkarna sade till paret att de behövde operera på tumören och avlägsna den så snart som möjligt.
Tumören var godartad, men den växte. Datum för transaktionen var den 9 juni, dagen innan Euro 2016 inleddes.
McCourt sa att Nordirlands chef Michael O'Neill sa åt honom att vara där för sin fru och "tänk inte ens på euro".
"Laura behövde inte den uppmärksamhet det skulle ha skapat om han hade sagt vad som verkligen hände", tillägger han.
Operationen var framgångsrik och Laura har nu fått en positiv diagnos.
"Det var helt nervöst," sade han, "men tack och lov fick vi de bästa möjliga nyheterna efteråt, vilket var att allt hade varit positivt.
"Laura återhämtar sig nu och vi får höra att om fyra till sex månader, snälla Gud, kommer hon att vara helt normal igen."
Före detta fotbollsspelare Paddy McCourt har berättat om sin frus diagnos med en hjärntumör.