En 34-årig man greps i samband med en utestående häktningsorder och förväntas infinna sig vid Glasgow Sherriff Court på måndag.
En 15-årig man greps för offensivt beteende och motstånd och en 16-årig man greps för offensivt beteende.
Tre män greps utanför stadion i samband med överfall.
Männen, 29, 28 och 27 år, och alla från Glasgow, förväntas infinna sig på Aberdeen Sherriff Court på måndag.
Polisen sa att de två tonåringarna kommer att rapporteras till de berörda myndigheterna.
Match Commander Supt Innes Walker sade: "De allra flesta fans från båda fotbollsklubbarna följde de råd som gavs och uppförde sig på lämpligt sätt.
"Den polisiära operationen assisterades av specialiserade resurser, inklusive hästarna, hundenheten och vägarna polis och vi uppskattar stödet från den överväldigande majoriteten av fans och medlemmar av allmänheten för att tillåta fredagskvällen spelet att avnjutas och passera säkert."
Celtic vann matchen 3-1.
Totalt sex personer arresterades efter Aberdeen v Celtic spelet på Pittodrie på fredag.