Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Hamilton, 30, vann en spännande United States Grand Prix för att försegla förartiteln med sin 10: e seger 2015.
Han pressade lagkamraten Nico Rosberg in i ett misstag under de sista 10 varven efter en säkerhetsbil och svepte förbi.
Det var en spännande höjdpunkt för en ras av fluktuerande förmögenheter, blyförändringar och enastående racing i förändrade förhållanden.
Ferrari's Sebastian Vettel kunde ha hållit loppet öppet tills Mexiko nästa helg hade han avslutat andra, men kunde hantera endast tredje plats bakom Rosberg.
"Fantastiskt", berättade Hamilton för sångaren Elton John under intervjuerna med podiet. "Jag kan inte hitta rätt ord för att berätta hur fantastiskt det här känns.
"Jag älskar er och allt ni gör för mig. För hela min familj älskar jag er alla."
Rosbergs fel kom ett varv efter en omstart efter en av två säkerhetsbilsperioder i ett lopp som också innehöll två avbrott i den virtuella säkerhetsbilen.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Innan dess hade fördelen ständigt svängt tillbaka och framåt mellan de två Mercedes-förare i ett lopp av fluktuerande förmögenheter.
Med 15 varv kvar, det verkade som om Hamilton skulle missa ut, som han ledde loppet men verkade en sittande anka med Rosberg på färskare däck och närmar sig bakom efter att stanna under en virtuell säkerhetsbil period medan Hamilton stannade ute.
Men sedan en tung krasch för Red Bulls Daniil Kvyat när den ryska förlorade kontrollen vid Turn 19 gav Hamilton en livlina när den faktiska säkerhetsbilen var utplacerad.
Han stannade för färska däck och återförenades på andra plats, precis bakom Rosberg, och de två sattes upp för en allomfattande kamp för seger i de avslutande 10 varven.
Nu Hamilton hade fördelen, på däck åtta varv fräschare, och på varv 48 av 56 Rosberg förlorade dragkraft ur Turn 12 hårnål i slutet av den långa ryggen raka, hans bil flimrade från sida till sida och han sprang bred utanför banan som Hamilton svepte in i ledningen.
Tysken försökte komma tillbaka till Hamilton men engelsmannen höll honom bekvämt i schack.
Hamilton fick veta att han hade vunnit titeln över radion på sin sakta ner knä och till en början kämpade för att tala, uppenbarligen kämpa tillbaka tårar, innan han lyckades tacka laget och hans familj för deras stöd.
Han utförde sedan munksnurr för fansen i stadion sektionen mot slutet av varvet innan turnera tillbaka till groparna för ceremonierna.
Hamiltons lagkamrat Rosberg gratulerade Briton som de förberedde för podium intervjuer, men sedan verkade rasande när Hamilton kastade en "andra plats" mössa mot den tyska, som sedan lanserade den tillbaka mot mästaren.
Rosberg sade: " Det har aldrig hänt mig något sådant [felet], jag kan inte förklara det. Jag måste bara kolla upp det efteråt. Det var riktigt svårt på den tiden att förlora ledningen så där och segern.
"Turn One var säkert mycket aggressiv [av Hamilton]. Jag har inte sett den så jag kan inte kommentera förrän jag har sett den. Extremt aggressiva och vi slår varandra. Eller jag borde säga att Lewis kom in i mig, så det är inte bra. Jag kan inte säga mer än så."
Tävlingen började på en våt spår men med solen äntligen bryta igenom efter en helg hårt drabbade av regn på periferin av tropiska storm Patricia, som hade tvingat kvalificera sig för att hållas på söndag morgon.
Hamilton satte sig genast i en position att vinna titeln, att göra en bättre start från andra på nätet bakom Rosberg och ta ledningen i det första hörnet, tvingar sitt lag-kamrat bred i processen och ger Red Bulls Daniil Kvyat och Daniel Ricciardo chansen att degradera Rosberg till fjärde.
På en våt spår på trampade mellanliggande däck, Red Bulls var snabbare än Mercedes och Hamilton stod inför en inledande attack från Kvyat.
De fyra bästa låstes ihop för de första 19 varven som Rosberg flyttade in i andra, bara för Ricciardo att passera honom och sedan Hamilton att ta ledningen.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Men när spåret började torka, saknade Red Bulls takten att utmana och föll tillbaka och loppet utvecklades till en strid mellan de två Mercedes förare.
Hamilton kämpade först som Rosberg, kör vad ett tag såg ut att vara den bästa rasen i hans karriär, tog kontroll.
Hamilton började driva Rosberg hårt efter den första säkerhetsbilsperioden för att återvinna en strandad bil i mitten av loppet, bara för den virtuella säkerhetsbilen att ge Rosberg vad som verkade som om det kunde vara en avgörande fördel.
Rosberg krängde för färska däck precis som den korta försiktigheten var redo att ta slut och kom ut bakom Vettel men på färska däck och med en till synes stark fördel.
Men sedan Kvyats krasch lagt till en sista twist och Hamilton förseglade en titel som han har dykt upp på banan sedan början av säsongen.
Fullständiga resultat från Förenta staternas GP
USA GP täckning detaljer
Mercedes'Lewis Hamilton vann sin tredje Formel 1 World Championship att bli bara den andra brittiska föraren efter Sir Jackie Stewart för att uppnå bedriften.