Mark McCarroll, far till en, arbetade som gaffeltruckschaufför på Hayes Fuels depå i Belfasts hamn när olyckan inträffade.
Hayes Fuels chef Allister Hayes och risk manager Stanley Gibson båda erkände skyldig vid Belfast Crown Court
Gibson erkände sig skyldig till två anklagelser, medan Hayes på sitt företags vägnar erkände sig skyldig till anklagelser om underlåtenhet att garantera sina anställdas säkerhet och underlåtenhet att garantera säker förvaring av material och föremål.
Mr McCarrolls familj, en 49-årig farfar, var närvarande i rätten när detaljer om händelserna kring hans död beskrevs för domstolen.
En åklagare berättade för domaren att på dagen för olyckan den 27 mars 2013 var lastbilschauffören Brian Wilshaw på gården där hans lastbil lastades med blandade kol och briketter.
"Mr Wilshaw flaggade Mr McCarroll i sin gaffeltruck och han satte två av tre fulla lastpallar kol på lastbilen", sa åklagaren advokaten.
"Michael McCarroll och Hans-Joachim Wilshaw var i skjulet två på plats och beräknade antalet briketter på en pall som redan hade plockats upp från marken.
"De lastpallar som Wilshaw behövde var fortfarande i skjulet och medan han var engagerad i att samla lösa briketter från detta område stod McCarroll på den slappa pallen och räknade balarna.
"Mr McCarroll drog ut en bale och hann sätta detta på marken, i vilket skede, två pallhögar föll ovanpå honom.
"Mr Wilshaw ropade en varning men McCarroll kunde inte undvika att bli träffad."
Domstolen hörde att läkarhjälp kallades till gården men McCarroll dog två dagar senare den 29 mars från bröst- och bäckenskador.
Domaren fick veta att hälso- och säkerhetsstyrelsen i Nordirland (HSENI) konstaterade ett antal överträdelser av Hayes Fuels, bland annat:
HSENI sade att Hayes Fuels borde ha använt ett överlappande eller "stövsystem" för att lagra pallar.
Domstolen fick veta att Hayes Fuels i september 2012 anlitade Stanley Gibson Partnership för att ge råd om arbetsmiljöfrågor och hans företag genomförde därefter en granskning av lokalerna.
Stanley Gibson Partnership tillhandahöll "flera riskbedömningar" till Hayes Fuels och brunkolsmaterial (briketter) var avsedda att ingå i risken för fasta bränslen.
"Det finns dock inget konto som nämns till frågor som storleken på pallar hur pall och last bas varierade eller hur brunkol pallar ska staplas," åklagaren advokat sade.
"Den ansåg att de riskbedömningar och säkerhetsrevisioner som Stanley Gibson Partnership genomförde varken var tillräckliga eller tillräckliga."
Domstolen hörde att McCarrolls partner, Barbara Thompson, "hade lidit både känslomässigt och ekonomiskt av förlusten av sin långsiktiga partner".
Åklagaren tillade att hans ende son Christopher hade drabbats av "brott mot sitt arbete och sina sömnmönster i kölvattnet av sin fars förtidiga död".
Domstolen fick höra att det högsta straff som kunde utdömas var ett obegränsat bötesstraff och/eller två års fängelse.
Domaren hörde emellertid att böterna i tidigare liknande fall, då en anställd avlidit på en arbetsplats, har varierat från 20.000 pund till 60.000 pund.
En advokat till Gibson sade till domaren: " Jag har läst rapporten om offrets påverkan, och jag vill offentligt förklara hur förkrossad min klient är över att han på något sätt har varit förknippad med eller ansvarig för den tragiska olyckan.
"Du kan inte läsa dessa uttalanden utan att inse vilken inverkan detta har haft på hans familj.
"Han identifierade problemet i lokalerna men accepterar att han inte tog nästa steg och slutför sin granskning."
En advokat för Hayes Fuels sa att han å företagets och Allister Hayes vägnar ville "uttala deras uppriktiga ursäkter till familjen McCarroll".
Domaren avbröt domen i en månad och sade till domstolen: "Detta är ett mycket tragiskt fall och jag har mycket att tänka på."
En av Nordirlands bränsledistributörer har erkänt brott mot arbetsmiljölagstiftningen i samband med att en av dess anställda avlider.