Besökarnas snabba, skarpa förbigång och hänsynslöshet i den sista tredje skapade mål för Andy Halliday, Jason Holt och den utmärkta Barrie McKay.
Martyn Waghorn gjorde två straff som Rangers gjorde det åtta segrar från åtta.
I hemmen avskedades anfallaren Derek Lyle efter att ha gått head-to-head med Rob Kiernan, med Aidan Smith som fick en sen utbrytnings tröst.
Rangers försökte spela med tempo från av, som kapten Lee Wallace fastnade på den livliga McKay pass på full lutning ner till vänster, sippra in i hemlådan, men hitta varken en lag-kamrat eller nedre hörnet med sin bobbling bollen över ansiktet av målet.
McKay var instrumental i Rangers öppnare, kör på försvaret, byter pass med Waghorn, och spelar i Halliday för att klippa bollen över målvakt Robbie Thomson.
En knäskada berövade Rangers av deras skeppare kort efter halvtimmen märket, innan Hibernian låntagaren Alex Harris stug handflator Wes Foderingham i bort målet med en driven strejk från höger om området.
Några minuter senare gav Chris Higgins, som redan hade knäckt den fortkörning James Tavernier tidigt, Waghorn möjlighet att attackera igen med en hemsk looping baklänges huvudet i sin egen hälft, men gjorde gottgörelse med ett smart block i lådan.
På halvtid slösade Ryan Conroy bort en bra chans för Queens på pausen, eftersom han valde att fyrkantiga för Lyle snarare än skjuta sig själv, med Danny Wilson glider in smart för att blockera.
Tre minuter efter pausen, med Mark Millar bokad för att trampa på den benägna Gedion Zelalem, Lyle avskedades på råd av fjärde officiella Crawford Allan.
Den strejkande gick panna mot förut med Kiernan, och den minimala framåt rörelse han gjorde med huvudet var i full syn på Allan, som rådde domare Bobby Madden att visa ett rött kort.
Om det inte var illa nog för Queens, de blev värre tre minuter senare, som Andy Dowie axlade Dominic Ball till marken i lådan som mittfältaren tävlade för att nå Tavernier square bollen med den tomma nätet bockoning.
Höger-tillbaka Dowie, som hade slitits sönder av tempo och knep McKay under den första halvan, visades bara gul.
Waghorn slog hem den resulterande spot-kick, och från den punkten Rangers "högtempo passerar fotboll var för mycket för värdarna.
Holt sprang obestridd in i Queens området, och avslutade Zelalems genom bollen vid andra gången att be att få på sig besökarnas tredje.
Och mer smart, invecklad passerar från Waghorn och Kenny Miller tillät McKay att knacka hem en välförtjänt fjärde på 65 minuter.
Rangers boss Mark Warburton introducerade flamboyant Nathan Oduwa för de sista 20 minuterna, med substitutet dra flera fouls från hemmaförsvaret.
Efter att Oduwa hade huggits ner i utkanten av området, höjde Iain Russell armen högt för att blockera den resulterande frikicken, och Waghorn slog sitt andra straff bortom Thomson.
Queens fick av märket i de sista 10 minuterna, unga strejker Smith kapitalisera på en lång central punt och hålla Kiernan väl att slå bollen förbi Foderingham.
Matchen slutar, drottning av södra 1, Rangers 5.
Andra halvlek, drottning av södra 1, Rangers 5.
Försök missade. Andy Halliday (Rangers) höger fotade skott från utanför lådan är nära, men missar till höger från en direkt frispark.
Foul av Chris Higgins (Söderns drottning).
Martyn Waghorn (Rangers) vinner en frispark i defensiva halvan.
Försöket räddades. Fraser Aird (Rangers) höger fotad skott från höger sida av rutan sparas i nedre högra hörnet.
Hörnet, söderns drottning. Förföljd av Barrie McKay.
Rob Kiernan (Rangers) visas det gula kortet för en dålig foul.
Iain Russell (Söderns drottning) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Rob Kiernan (Rangers).
Försök missade. Martyn Waghorn (Rangers) höger fotade skott från mer än 35 meter är för hög från en direkt frispark.
Darren Brownlie (Söderns drottning) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Darren Brownlie (Söderns drottning).
Martyn Waghorn (Rangers) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Aidan Smith (Söderns drottning).
Gedion Zelalem (Rangers) vinner en frispark i angreppshalvan.
Andy Halliday (Rangers) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Jake Pickard (Söderns drottning).
Försök missade. Nathan Oduwa (Rangers) höger fotade skott från en svår vinkel till vänster är nära, men missar till vänster.
Mål!  Drottning av södra 1, Rangers 5. Aidan Smith (södra Queen) vänster fotade skott från mycket nära håll till nedre vänstra hörnet. Hjälpt av Andy Dowie.
Hörnet, Rangers. Sammankallad av Jordan Marshall.
Mål!  Drottning av södra 0, Rangers 5. Martyn Waghorn (Rangers) konverterar straffet med en vänster fotad skott till övre vänstra hörnet.
Iain Russell (Söderns drottning) visas det gula kortet för handboll.
Straff medgavs av Iain Russell (Söderns drottning) med en handboll i straffområdet.
Foul av Jake Pickard (Söderns drottning).
Nathan Oduwa (Rangers) vinner en frispark i anfallshalvan.
Jake Pickard (Söderns drottning) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Jake Pickard (Söderns drottning).
Nathan Oduwa (Rangers) vinner en frispark på vänsterkanten.
Foul av Jordan Marshall (Söderns drottning).
Gedion Zelalem (Rangers) vinner en frispark i angreppshalvan.
Substitution, Rangers. Fraser Aird ersätter James Tavernier.
Foul av Jordan Marshall (Söderns drottning).
Gedion Zelalem (Rangers) vinner en frispark på vänster flygel.
Försöket räddades. James Tavernier (Rangers) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i mitten av målet.
Nathan Oduwa (Rangers) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Kyle Hutton (Söderns drottning).
Substitution, Rangers. Nathan Oduwa ersätter Kenny Miller.
Substitution, drottning av Södern. Jake Pickard ersätter Mark Millar.
Substitution, drottning av Södern. Kyle Hutton ersätter Kyle Jacobs.
Rangers var alldeles för sluga för Queen of the South som de vann bekvämt på Palmerston Park i mästerskapet.