Josh Earnest sa att stängningen av det kubanska fånglägret var ett nationellt säkerhetsintresse.
Det var ett av de första direktiven president Barack Obama beordrade två månader efter att han valdes 2008.
Fångarna har långsamt flyttats ut, och i början av året var 122 män kvar.
Den högsta befolkningen 2003 var 684 personer.
Earnest sade att administrationen var "i slutskedet av utarbetandet av en plan för att säkert och ansvarsfullt (stänga) fängelset i Guantanamo Bay och presentera detta för kongressen".
Han tillade: "Det har varit något som våra nationella säkerhetstjänstemän har arbetat med under ganska lång tid, främst för att det är en prioritet för presidenten."
Under 2009 medgav president Barack Obama att tidsfristen för stängning av antiterroristanläggningen i januari 2010 skulle gå förlorad.
Sedan dess har den tvåpartisanska oppositionen i kongressen inneburit att överföringen av fångar till USA har blockerats.
Vissa har ansetts för farliga för att släppas, men USA har inga bevis som kan användas i civila eller militära rättegångar mot dem.
USA har långsamt sänt fångar tillbaka till sina hemländer eller till tredjeländer, en process som Earnest sade måste fortsätta om anläggningen ska stängas.
Lägret grundades 2002 av Bushadministrationen för att hålla kvar de farligaste misstänkta för förhör och åtal för krigsförbrytelser.
Kontroverserna har kretsat kring den tid som internerade har hållits utan åtal och användningen av förhörstekniker.
Vita huset befinner sig i "slutskedet" av utarbetandet av en plan för att stänga det kontroversiella amerikanska militärfängelset Guantanamo Bay, har en talesman sagt.