Linton Bridge, över floden Wharfe i West Yorkshire, skadades i julöversvämningarna.
Nödarbete har utförts, men den spruckna bron mellan Linton och Collingham riskerar fortfarande att kollapsa, säger Leeds stadsfullmäktige.
Arbetet, som kommer att kosta 4,5 miljoner pund, kommer att inledas i juli för att inrätta en flodplattform för att arbeta på grundvalarna.
Delar av bron föll ca 8in (20cm) efter att översvämningsvattnet underminerat dess fundament.
Den har stängts sedan den 27 december och de permanenta reparationerna beräknas vara klara sommaren 2017.
Mer än 100 broar skadades av översvämningar i West Yorkshire och en bro kollapsade delvis i Tadcaster i North Yorkshire.
Richard Lewis sade: "Jag tror att alla nu inser utmaningen att reparera Linton Bridge är betydande och kräver detaljerat och komplicerat arbete, så det är inte något som kan göras snabbt."
Mötet beslutade också att inte sätta en tillfällig gångbro på plats på grund av kostnader och miljöpåverkan.
En gratis bussförbindelse har funnits mellan Linton och Wetherby sedan januari.
Flermiljoner pound-reparationer till en översvämningsbrygga har godkänts av högsta fullmäktigeledamöter.