Ärkebiskopen av Westminster Vincent Nichols sade att kristna var de mest förföljda människorna, men få av dem skulle få fristad i Storbritannien.
Regeringen har sagt att 20 000 flyktingar kommer att föras till Storbritannien direkt från flyktingläger runt Syrien.
Men kardinal Nichols sade att de flesta kristna inte gick in i lägren.
På BBC Radio 4's Today sade ärkebiskop Nichols: "Jag kan förstå poängen med att gå direkt till flyktinglägren, men i själva verket tror jag att dess oavsiktliga konsekvens kommer att bli att det blir få, om några, kristna som kommer till detta land.
"Det beror på att de flesta kristna flyktingarna inte går in i UNHCR (Förenta nationernas flyktingkommissariat) läger. De går till medkristna organisationer."
Han tillade: "Om vi skall handla enbart med UNHCR i enlighet med deras regler, då kan det inte ges någon företrädesrätt för någon för deras tros skull och vi kommer helt enkelt att kringgå de kristna flyktingarna, inte avsiktligt utan i själva verket."
Det kommer som ärkebiskopen av Wales, dr Barry Morgan, kommer att säga att Storbritannien har förlorat sin känsla av proportion i förhållande till flyktingkrisen.
I sin julpredikan i Llandaff-katedralen i Cardiff förväntas han säga att "debatten verkar vara inriktad på hur många flyktingar vi bör ta emot. Vi glömmer att fråga, eller kanske vi väljer att glömma, varför det finns så många flyktingar i första hand."
De flyktingar som förs till Förenade kungariket kommer att hämtas från etablerade flyktingläger, till en början som en del av VPR (Vulnerable Persons Relocation).
Mer än 50 lokala myndigheter har tagit en del av dem som redan har anlänt.
Vid sidan av VPR-systemet har Förenade kungariket också beviljat asyl eller andra former av skydd till 1 868 syrier under det år som slutar i september 2015.
Kristna flyktingar som flyr Syrien kringgås av den brittiska regeringen, chefen för den romersk-katolska kyrkan i England och Wales har sagt.