Konkurrens- och marknadsmyndigheten (CMA) sade att den hade identifierat 33 lokala områden där pubar inte skulle möta tillräcklig konkurrens efter affären.
Heineken, som redan äger 1100 pubar, måste lämna in planer till CMA senast den 20 juni eller ställas inför en fördjupad undersökning.
Men den bryggande jätten sade att den skulle ta itu med CMA: s oro.
"Detta beslut av CMA medger att det bara finns ett litet antal lokala områden där konkurrensen kan minska på grund av vårt förvärv av pubar", säger David Forde, VD för Heineken UK.
"Vi är övertygade om att vi kan erbjuda CMA lämpliga åtaganden för att tillfredsställa deras oro."
I den preliminära CMA-undersökningen drogs slutsatsen att affären inte skulle skada möjligheterna för Heinekens konkurrenter att sälja sina egna produkter, eftersom pubarna som köps endast utgör 4 % av marknaden.
Man ansåg också att det var osannolikt att Heineken skulle minska valet av öl och cider på Punch pubarna, eftersom detta skulle kunna leda till att företaget förlorar sin verksamhet.
Heineken har blivit tillsagd att ta itu med farhågor om att dess köp av omkring 1.900 pubar från Punch Taverns kan påverka konkurrensen i vissa områden.