Jones gjorde 41 liga framträdanden för Clarets förra säsongen för att hjälpa dem att vinna mästerskapet titeln, och han började deras Premier League nederlag av Swansea på lördag.
Den 31-årige gick med i klubben 2013 efter hans avresa från Wigan.
Han började sin karriär på Manchester United och har även spelat för Preston, Derby, Blackburn, Vargar och Oldham.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Sheffield onsdag har undertecknat Burnley Midfielder David Jones för en hemlig avgift.