Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Värdarna gick in i matchen med förtroende högt efter förra veckans seger över Italien men de var hemskt mot Irland innan pausen.
Irland hade dock bara ett Paddy Jackson straff att visa för alla sina innehav och territoriella fördel.
Wing Craig Gilroy gjorde kors för besökarna strax efter omstart men fyra Greig Laidlaw straff säkrade segern för värdarna.
På papperet var det en mirakulös seger för Skottland - Irland hade 78 procent av besittningarna och 80 procent av territoriet innan pausen - men besökarna hade bara själva att skylla på en rad missade möjligheter.
För Skottland var det deras första back-to-back seger i Six Nations sedan 2001 efter deras rekord seger över Italien förra veckan.
Men för Irland, det var första gången de har förlorat två Six Nations matcher i rad sedan 2008 och lämnar huvudtränare Declan Kidney framtid i vissa tvivel.
Irland kom in i matchen i någon disarray, förra veckans nederlag av England har uteslutit Simon Zebo och Gordon D'Arcy för turneringen och Jonathan Sexton och Mike McCarthy ur matchen med Skottland.
Med Sexton skadad valde Kidney Ulster's Jackson i stället för den mycket erfarna Ronan O'Gara och 21-åringens första beröring var en nördig knock-on.
(tillhandahålls genom accentur)
Oavsett, besökarna hade kanten i öppningen utbyten, med Ulster centrum Luke Marshall, också på debut, wreaking förödelse i Skottland leden.
För det första, Marshall schythed genom Skottland mittfält och frigjorde Keith Earls, bara för Munster flygeln att tacklas kort av linjen. Och några minuter senare Marshall borde ha satt Gilroy i ett försök i andra hörnet efter en annan ren paus men slaktade passet.
Irland fortsatte att utöva påtryckningar och prop Ryan Grant visades ett gult kort för att störa Laidlaws körning efter 16 minuter, även om Jackson missade det resulterande straffet från utsidan.
En minut innan Grant dök upp igen hade Irland ännu en klar försöksmöjlighet men Earls bestämde sig för att gå ut när han hade Brian O'Driscoll inuti sig och fick kontakt av Sean Maitland.
I och med att Skottland läckte ut straff vid klungan och sammanbrottet fortsatte Irland att slå ner på dem. Men de första punkterna kom inte förrän den 35: e minuten, när Jackson slitsade en straff från framför stolparna.
Stuart Hoggs långdistansstraffförsök var kort på halvtid, men Skottland skulle ha blivit oerhört lättat på att bara ligga tre poäng efter. Irland, under tiden, borde ha varit över kullen och långt borta.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Den andra halvan började där den första halvan slutade, med Irland kommer i vågor. Men Skottlands försvar, som hittills varit monumentalt, kunde inte hålla ut längre och Gilroy piroueted över för ett försök tre minuter i.
Två straff från Laidlaw minskade dock underskottet till två punkter, medan två missade kickar från Jackson skulle ha ökat besökarnas oro. Denna oro skulle ha vänt sig till verklig rädsla när Laidlaw gav Skottland ledningen med ytterligare tre pekare efter Irland kollapsade en maul.
Att komma in i det sista kvartalet Skottland såg ut som den mer levande sidan, medan Irland, som kände behovet av att ta risker, började göra avgörande misstag.
O'Gara introducerades efter 66 minuter men med Skottland innehåll att sparka för territorium Munster veteranen inte kunde göra ett märke.
Irland slog läger på Skottlands try-line för de sista minuterna men Skottlands försvar hölls fast, med resultatet bekräftat när Marshall knackade på.
Skottland: Hogg, Maitland, Lamont, Scott, Visser, Jackson, Laidlaw, Grant, Ford, Cross, Gray, Hamilton, Harley, Beattie, Brown.
Ersättningar: Weir för Jackson (60), Hall för Ford (45), Low for Cross (74), Kellock för Hamilton (72), Denton för Beattie (72).
Ej använd: Welsh, Pyrgos, Evans.
Sin Bin: Bidrag (16).
Irland: Kearney, Gilroy, O'Driscoll, L. Marshall, Earls, Jackson, Murray, Court, Best, Ross, O'Callaghan, Ryan, O'Mahony, Heaslip, O'Brien.
Ersättningar: Fitzgerald för Gilroy (60), O'Gara för Jackson (64), Reddan för Murray (70), Kilcoyne för Court (53), Toner för O'Callaghan (72), Henderson för O'Mahony (72).
Inte använd: Cronin, Fitzpatrick.
Att: 67,006
Ref: Wayne Barnes (RFU).
Skottland återhämtade sig från en sorglig första halv prestation för att se över Irland och hålla sina sex Nations Championship förhoppningar levande.