De två prövotidsmännen, 23 och 24 år, trädde fram inför biträdande polismästare Robin Smith, som rekommenderade att de skulle avskedas.
Båda officerarna har avgått, sa Sussexpolisen.
Utredningen kom efter att de filmat sig själva nära platsen för flygolyckan där 11 personer dog efter att ett jetplan kraschat på A27 den 22 augusti.
Inspelningen gjordes vid polisens avspärrning och åtföljdes av ett olämpligt och kränkande budskap.
Sussex-polisen inledde en intern utredning efter att filmen och meddelandet skickades till en kollega som anmälde paret.
Polisen sade att båda konstapeln utövade sin rätt att lämna anbud enligt regel 13, en bestämmelse som är specifik för prövotidare.
Chief Constable Giles York sade att paret var "tydligt ångerfulla" och hade erkänt effekten av sina handlingar, men skulle inte fortsätta att bli "väluppförda officerare" enligt hans åsikt.
"När det verkligen spelade roll officerarna misslyckades med att visa förståelse och medkänsla för offren och deras familjer," Mr York sade.
Han tillade att verkliga misstag var förlåtliga, men sade att de två officerarnas beteende var "oförklarligt och orsakade onödigt lidande för de inblandades familjer".
Sussex Police Federation, som hade representerat de två officerarna i hela fallet, sade: "Vi är nöjda med att de har bedömts rättvist och accepterar och förstår det beslut som har fattats."
Två Sussex-poliskonstapeler som förhördes om deras beteende vid flygolyckan i Shoreham har lämnat polisen.