Den offentliga omröstningen, som kallas folkomröstning, kommer att äga rum torsdagen den 23 juni 2016.
Här är Newsrounds guide till vad som har hänt mellan Storbritannien och Europeiska unionen.
År 2013 lovade den brittiske premiärministern David Cameron att om hans politiska parti, de konservativa, vann nästa allmänna val skulle han låta väljarna få säga sitt om huruvida Storbritannien ska stanna kvar i eller lämna EU.
Förra året vann de valet så det är allt system går.
En folkomröstning är en omröstning där alla vuxna kan delta, normalt ger ett "ja" eller "nej" svar på en fråga.
Vilken sida som än får mer än hälften av rösterna vinner.
Europeiska unionen, eller EU, är en grupp på 28 länder i Europa vars regeringar samarbetar.
Det började efter andra världskriget med tanken att den bästa chansen att stoppa ett nytt krig var att länder samarbetade närmare.
Det är lite som en klubb. För att gå med måste du gå med på att följa reglerna och i gengäld får du vissa förmåner.
Varje land måste betala pengar för att bli medlem, vilket de oftast gör genom skatter. EU använder pengarna för att förändra människors sätt att leva och göra affärer i Europa.
Det har sitt eget parlament, som består av politiker som kallas ledamöter av Europaparlamentet. De väljs av människor som bor i EU-länder.
En av parlamentets viktigaste uppgifter är att ändra, godkänna eller förkasta lagar som gäller för alla EU-länder.
1957: Belgien, Frankrike, Nederländerna, Tyskland, Italien och Luxemburg
1973: Danmark, Irland och Storbritannien
1981: Grekland
1986: Portugal och Spanien
1995: Österrike, Finland och Sverige
2004: Ungern, Polen, Tjeckien, Slovakien, Slovenien, Estland, Lettland, Litauen, Malta och Cypern
2007: Bulgarien och Rumänien
2013: Kroatien
En viktig orsak till att Europeiska unionen inrättades är handeln: att göra det lättare för länder att köpa och sälja saker till varandra.
Vissa regler som har att göra med invandring har också mildrats - så att människor från EU-länderna kan röra sig mer fritt inom unionen.
EU:s lagar påverkar många områden i våra liv - som hur många timmar vi får arbeta på en vecka, hälso- och säkerhetsregler, och till och med hur många fiskar vi får fånga.
Under de 40 år som Storbritannien har varit medlem i EU har det varit en debatt om vår roll inom det.
Vissa känner att vara en del av denna större klubb gör Storbritannien rikare och viktigare.
Andra hävdar att EU tar makten från Storbritannien. De tycker att folk som inte är britter inte borde stifta lagar för det här landet. De tycker också att det kostar Storbritannien för mycket pengar.
Frågan är alltid viktig i varje folkomröstning.
Frågan för väljarna kommer att vara "Ska Storbritannien förbli medlem i Europeiska unionen eller lämna Europeiska unionen?"
Det finns många skäl, men en stor är att vissa människor tror att Storbritannien hålls tillbaka av EU, vilket de säger tvingar alltför många regler om Storbritannien.
De vill också att Storbritannien ska begränsa antalet människor som kommer hit för att arbeta från andra europeiska länder.
De anser att Storbritannien får ett stort uppsving av att vara medlem i Europeiska unionen - det gör det lättare att köpa och sälja saker till andra EU-länder.
De tror också att Storbritannien är starkare som en del av en stor klubb än på egen hand.
Premiärministern David Cameron har sagt att människor ska kunna rösta om huruvida Storbritannien ska vara medlem i Europeiska unionen (EU).