Alexander upprätthöll en bruten kindben i förra veckans seger över före detta klubb Rangers.
Gallacher vrickade vristen under träningen, vilket gjorde honom tveksam inför söndagens Edinburgh derby med Hibernian i Tynecastle.
Hollis 28, tillbringade fyra säsonger på Well efter en sexårig trollformel med Airdrie.
Han blev en fri agent efter att ha lämnat Morwell i somras.
"Jag sa tidigare i veckan att vi skulle titta på situationen efter Neils skada," Hearts huvudtränare Robbie Neilson berättade sin klubb webbplats.
"Lee är en erfaren målvakt och har tillbringat de senaste säsongerna med Morwell och har spelat i Europa för dem."
Hjärtan har undertecknat tidigare Morwell målvakt Lee Hollis på en kortsiktig affär efter skador på Neil Alexander och Scott Gallagher.