40-åringen, som är baserad nära Malpas i Cheshire, föll från sitt berg Topwood Beau och flögs till Bristol's Southmead Hospital.
British Eventing (BE) sade förra veckan att hon led av en traumatisk hjärnskada.
I ytterligare en uppdatering på måndagen sade BE att hon var på väg att flyttas till den neurologiska avdelningen.
"Emily utvecklas stadigt, och familjen vill tacka alla för sina meddelanden om stöd och tacka Southmead Intensive Care Unit för deras underbara vård," sade det.
Topwood Beau, en 14-årig gelering, skadades inte på hösten, vilket hände vid tredje staketet - Väktarfrågan - på längdspåret.
Gilruth, som är gift med två unga döttrar, gjorde sin Badminton-debut förra året.
Hon har tävlat i British Eventing tävlingar i 18 år och driver sin egen gård.
Brittiska ryttaren Emily Gilruth är inställd på att lämna intensivvården efter att hon skadades i ett fall vid Badminton Horse Trials.