Det är den tredje bekräftade diagnosen av H5N8-stammen fågelinfluensa i Lincolnshire på ungefär fyra veckor.
Några av fåglarna i de hemliga lokalerna i Lincolnshire har dött. Resten ska avlivas.
Defra sa att en undersökning var "på väg att fastställa källan till infektionen".
Ett skyddsområde på 3 km och ett övervakningsområde på 10 km har inrättats runt kalkonuppfödningsanläggningen för att minska risken för att sjukdomen sprids.
Ett utbrott av viruset i en flock på omkring 6.000 kalkoner vid Low Farm, i Fulstow, nära Louth, var "osannolikt direkt kopplat till det tidigare fallet" på den närliggande Austen Fen Farm, hade Defra sagt.
Alla restriktioner togs bort runt Austen Fen Farm den 18 januari men finns fortfarande kvar på Low Farm medan en utredning pågår.
Detta senaste fall i Boston kommer två dagar efter fågelinfluensan hittades i fasaner som uppföddas på en gård i Wyre i Lancashire.
Samma stam har upptäckts hos fåglar i Settle i North Yorkshire, ett swannery i Dorset och flockar i Carmarthenshire i sydvästra Wales.
I december införde regeringen ett område för förebyggande av aviär influensa, som varar till och med den 28 februari, för att hjälpa till att skydda fjäderfä och fåglar i fångenskap från fågelinfluensa efter det att stammen påträffats i 14 europeiska länder, däribland Tyskland och Frankrike.
Fågelinfluensa har bekräftats i en flock på 19 500 kalkoner på en gård i Boston, avdelningen för miljö, livsmedel och landsbygdsfrågor (Defra) sade.