Nuffieldrådet för bioetik, medan många kliniker ger en bra service, ger en del för lite råd och stöd.
Det sägs att vissa misslyckas med att klargöra att icke-invasiva prenatal testning (NIPT) endast kan erbjuda en uppskattning av Downs risk och inte är diagnostisk.
En privatklinik sade att rådgivning var en viktig del av testet.
NIPT innebär att ta ett blodprov från kvinnan för att leta efter DNA från barnet som cirkulerar i hennes blod.
Detta är hur läkare kan bedöma risken för eventuella genetiska tillstånd som påverkar barnet, såsom Downs.
Läkare kan också använda NIPT för att bestämma ett barns kön. Detta är inte något NHS England kommer att förespråka när det rullar ut testet för högriskkvinnor nästa år, men det är redan stora företag för vissa privata kliniker i Storbritannien.
De flesta privata NIPT leverantörer erbjuder sina tester till kvinnor genom sjukhus och sjukvårdskliniker, även om vissa kliniker ligger i detaljhandelskedjor på High Streets.
NIPT finns också på vissa webbplatser för kvinnor att beställa direkt.
Nuffieldrådet, som ger råd i etiska frågor, säger att den information som för närvarande erbjuds kvinnor och par som får tillgång till NIPT utanför NHS ibland kan vara dålig och ofullständig.
Det sägs att vissa leverantörer inte berättar tillräckligt för kvinnor om testgränserna.
Reklam av kliniker kan misslyckas med att påpeka att NIPT kan variera i dess noggrannhet, och att det kan ge en läsning som visar sig vara falsk.
Detta är viktigt eftersom kvinnor använder testresultatet för att avgöra om de ska ha mer riskfyllda, invasiva diagnostiska tester som utgör en risk för missfall.
Rapporten säger att det har funnits fall där NHS var "lämnad att plocka upp bitarna" efter att kvinnor hade fått veta att de hade en hög chans att bära ett barn med en genetisk sjukdom baserad på deras NIPT resultat men hade inte fått tillräcklig uppföljning.
En kvinna som använde en privat testtjänst sade till Nuffieldrådet: " Mina resultat levererades via ett telefonsamtal på fredagsteman. Jag fick då höra om jag behövde veta mer för att ringa tillbaka på måndag. Under tiden skulle åtgärder vidtas för att underlätta ett avslutande."
Dr Louise Bryant, som hjälpte till att skriva Nuffield Council-rapporten, sade: "Vi är oroliga för att vissa kvinnor inte får tillräckligt stöd för att kunna fatta välgrundade beslut."
Judith Pilling, från den privata leverantören Detta är min: Health Screening & Ultrasound Centres, sade utbildade genetiska rådgivare bör vara tillgängliga för patienter när frågor eller problem uppstår - något hennes företag erbjuder.
Många grupper har välkomnat Nuffield-rådets rapport, men vissa har kritiserat delar av dess innehåll, bland annat ett krav på förbud mot användning av NIPT för att fastställa könet hos ett ofött barn.
Den brittiska graviditetsrådgivningen sade: "Vi bör vara helt tydliga med att det inte finns några peer-reviewed bevis för att könsselektiv abort äger rum i Storbritannien.
"När en kvinna är pressad att producera ett manligt barn, är det etiska svaret inte att förneka varje gravid kvinna rätten att ta reda på information om sin egen graviditet, utan att göra vårt yttersta för att säkerställa jämställdhet och tillgång till omfattande kvinnors stödtjänster så att kvinnor kan göra sitt eget val om sin graviditet fri från tvång."
Gravida kvinnor uppmanas att ställa frågor till privata leverantörer som erbjuder ett nytt test för Downs syndrom.