Tony Tinley svarade på The Sunday Times rapport att företaget kan spendera forskningsbudgetar utomlands om statligt stöd för innovation skärs.
Tinley sade att han ville att företaget skulle engagera sig i staden.
Rolls-Royce sade att det investerar i forskning och utveckling "där miljön är stödjande".
Fackföreningen fruktar att bidrag som erbjuds av avdelningen för näringsliv, innovation och kompetens, till företag som Rolls-Royce, kan omvandlas till lån som ett resultat av nedskärningar av utgifterna.
Tinley, en högre regional enhetschef i East Midlands, sade: "Om ni flyttar [forskning och utveckling], så följer tillverkningen med.
"Du kan hävda att hela närvaron av Rolls-Royce sätts i fara.
"Jag blir kallad en skrämmare för detta men när jag har satt mig och såg i ögonen på dessa människor [senior management], jag ser inte det engagemanget."
Doktor Ian Jackson, från Staffordshire Universitys handelshögskola, sade att om bidrag omvandlas till lån kan det få allvarliga konsekvenser för Rolls-Royce.
Han sade: "Det skulle riskera de kvalificerade forskare och ingenjörer inte bara på Rolls-Royce i Derby, men också leveranskedjan, och bredare in i inlandet av vad stöder det."
Rolls-Royce, som sysselsätter omkring 13.000 personer i Derby, sade i ett uttalande: "Rolls-Royce har alltid hävdat att vi investerar i forskning och utveckling där miljön är stödjande.
"Läget för forskning och teknik är beroende av var de tidiga stadierna av innovation sker, och Storbritannien har idag en övertygande och konkurrenskraftig miljö för Rolls-Royce att investera."
En regeringstalesman sade: " Vi vill att Storbritannien ska vara den bästa platsen i Europa för att förnya och utveckla ett företag.
"Vi förenklar stödet till näringslivet, ökar samarbetet och investerar i forskningsinfrastruktur i rekordstor skala."
Hundratals arbetstillfällen skulle kunna gå förlorade om Rolls-Royce flyttar det forsknings- och utvecklingsarbete från Derby, en Unite fackföreningsorganisatör har sagt.