Moore, som är 6ft 5ins, gjorde 10 mål i 21 liga framträdanden denna säsong för Rovers och Torquay, där han hade en kort låne stavning tidigare denna termin.
24-åringen har skrivit ett 18-månaders kontrakt på Portman Road.
Spence, 26, har skrivit på till slutet av säsongen efter att ha varit utan klubb sedan lämna MK Dons i sommar.
Den tidigare West Ham försvararen spelade 80 gånger för Dons efter att ha anslutit sig till ett heltidskontrakt, efter två separata låneformler.
Båda är inte tillgängliga för Ipswichs FA Cup tredje omgången replay på Lincoln på tisdagen eftersom de inte var registrerade före den ursprungliga slipsen.
Ipswich Town chefen Mick McCarthy bekräftade på lördagen att BBC Radio Suffolk han fortfarande letade efter en annan strejkare trots signering Moore, efter att tidigare haft en strategi avvisades av Preston för Jordan Hugill.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida eller besök vår Premier League tracker här.
Ipswich Town har undertecknat anfallaren Kieffer Moore från National League sida Forest Green för en oanmäld avgift och tidigare MK Dons försvarare Jordan Spence.