Max Jowitt korsade tidigt efter gott arbete av Craig Hall, men tre snabba försök av Tony Gigot, Dave Taylor och Justin Horo satte värdarna i kontroll.
Wakefield ritade nivå 18-18 vid pausen när Jonny Molloy körde över och Hall landade.
Lagen båda gjorde två ytterligare försök men Pat Richards missade en sen spark med sin sida släpande med två på 30-28.
Och Wakefield, som redan var säker på sin plats i topp åtta, höll på för en seger som avslutar en tre-match förlorande springa.
Wildcats hade återfått ledningen efter en ännu första period när Bill Tupou gjorde det mesta av några snabba tänkande av Hall att gå över.
Katalanerna svarade igen när Morgan Escare sprang på en Lucas Albert kick.
Mikey Sio korsade sedan för besökarna och den pålitliga stövel Liam Finn gjorde det 30-24, men även om Fouad Yayha gjorde i hörnet, Richards missade konvertering visade sig dyrt för katalaner.
Katalanska drakar: Escare, Yaha, Garcia, Duport, Richards, Gigot, Albert, Baitieri, Taylor, Horo, Maria, Pelissier, Casty.
Ersättare: Bousquet, Da Costa, Mason, Navarrete.
Wakefield: Jowitt, Lyne, Arundel, B Tupou, Hall, Miller, Finn, Simon, Moore, Arona, Ashurst, Molloy, Sio.
Ersättare: Scruton, Tupou, Walton, Fifita.
Att: 8 562.
Ref: Chris Campbell (RFL).
Wakefield flyttade upp till sjätte i Super League efter att ha stött på ett spännande och kurvigt möte med katalanska drakar.