Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Med ansvar för världsfotbollens styrande organ sedan 1998, Blatter, 79, sade förra året att han stod inför en växande korruptionskris.
Fem kandidater vill ersätta honom.
De är Sheikh Salman bin Ebrahim al-Khalifa, Gianni Infantino, Prins Ali bin al-Hussein, Tokyo Sexwale och Jerome Champagne.
Valprocessen förväntas börja klockan 12:00 GMT, men flera omgångar av röstning kan krävas innan en vinnare är känd.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Varje kandidat har 15 minuter på sig att tala inför kongressen innan omröstningen börjar ca 12:00 GMT.
Det finns 209 Fifa-nationer men Kuwait och Indonesien är för närvarande utestängda från att delta, så det gör 207 kvalificerade väljare.
För att bli ordförande efter den första valomgången måste en kandidat få två tredjedelar av de tillgängliga rösterna. Om ingen kandidat uppnår detta mål krävs enkel majoritet i den andra omgången.
Om det fortfarande inte finns någon vinnare, då kommer en tredje omgång att äga rum, minus kandidaten med de minsta rösterna i omgång två.
Fifa säger att en vinnare måste deklareras på fredag eftersom en ishockeyrink ska installeras på Hallenstadion vid midnatt.
Fifa är så fast besluten att få valet gjort att det har spenderat 500 000 pund på att omvandla sitt högkvarter till en reservplats.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Med tanke på allt som har hänt Fifa ses detta som ett avgörande ögonblick för en organisation som har kritiserats starkt för sin brist på öppenhet och för att den inte har lyckats ta itu med korruptionen inom sig.
En ny ledare, tillsammans med en rad reformåtgärder, ses som en chans att börja om på nytt.
Tillförordnad president Issa Hayatou sade att fredag kan "signalera en ny gryning", tillägger: "Detta är vår möjlighet att visa att vi är förenade i att bygga en starkare Fifa."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Det har förekommit utbredda anklagelser om korruption, gripandet av ledande tjänstemän, förbudet mot dess president och synen av stornamnssponsorer som överger organisationen.
Många fifa-tjänstemän har åtalats i Förenta staterna, medan schweiziska myndigheter också utreder organisationen.
Blatter har också varit bannlyst från all fotbollsverksamhet i sex år efter att ha befunnits skyldig till brott mot Fifa:s etiska regler över en "disloyal payment" på 2 miljoner pund (1,3 miljoner pund) till chefen för den europeiska fotbollens styrande organ Uefa, Michel Platini, som hade varit favorit för att efterträda schweizarna.
F.d. Frankrikes kapten Platini blev också avstängd. Båda männen förnekar alla förseelser och vädjar till skiljedomstolen för idrott.
Dessutom förbjöds Jerome Valcke, Fifa's generalsekreterare och tidigare Blatters högra hand i tolv år efter anklagelser - som han förnekar - om tjänstefel.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Fifas ledare är galjonsfiguren för världsfotbollen, som ofta ses offentligt tillsammans med presidenter, premiärministrar och kungligheter.
Hittills har åtta av dem varit ordförande för organisationens verkställande kommitté, där den verkliga beslutsmakten ligger.
Fifa anordnar VM och andra internationella turneringar, distribuerar sändningsrättigheter och bör både skydda och utveckla världens mest populära sport.
Ordföranden företräder också "juridiskt" organisationen, "behåller relationerna mellan Fifa och konfederationerna, medlemmarna, de politiska organen och de internationella organisationerna" och "genomför de beslut som kongressen och den verkställande kommittén fattar".
Det finns fem kandidater från Afrika, Europa och Mellanöstern:
Prins Ali bin al-Hussein
Vinrankechampagne från Jerome
Gianni Infantino Ordförande
Sheikh Salman bin Ebrahim al-Khalifa
Tokyo Sexwale Ordförande
Läs mer: de fem kandidaterna profilerade
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Prins Ali: "Jag är ingen kandidat. Jag skulle inte utöva politiska påtryckningar eller tvång. Jag är den enda kandidaten från en nationell förening."
Infantino: " Jag är ingen politiker, jag är fotbollsperson och jag arbetar. Om vi slutar göra politik och börjar göra fotboll, kommer världen att beundra oss."
Sheikh Salman: "Mitt förflutna och min bakgrund talar för sig själv. Vi vill ha någon som är ansvarsfull och kan uppfylla de löften han säger.
Champagne: " Jag vill ha en Fifa som serverar fotboll, som tjänar dig. Den Fifa jag drömmer om är en som korrigerar orättvisorna."
Sexwale: "Jag är här, trots alla hinder. Min livserfarenhet som kämpe, någon som dör med sina stövlar... Jag har kommit så här långt."
Prins Ali vill fyrdubbla det belopp som Fifas medlemsföreningar får – i tron att det kommer att öka deras hållbarhet – men vill att pengarna redovisas på rätt sätt.
Infantino skulle utöka VM till 40 lag för att se till att fler mindre nationer kan delta. Han vill också kraftigt utöka Fifa utvecklingsplan genom att investera £ 860m av sina intäkter och ge £ 3,6m till varje medlemsförening.
Sheikh Salmans stora idé är att dela Fifa i två med en affärssida som hanterar kommersiella frågor och fotbollssidan som organiserar VM och utvecklar spelet. Han tror att detta skulle stoppa chefer att fatta egna beslut.
Champagnes senaste manifest, Hope For Football, betonade "återbalansera" ojämlikheten i fotboll och "återjämka" spelets "ledare". Han vill modernisera - genom att införa teknik för att hjälpa domare, ha kvinnor i viktiga Fifa-roller och driva Fifa som en offentlig organisation.
Sexwale har fokuserat på sin bakgrund inom administrationen i valupptakten. Hans manifestrubrik var idén att sätta sponsorer på nationella lag skjortor för att hjälpa till att samla in pengar till fotbollsföreningarna.
Sheikh Salman är den främsta löparen eftersom han har stöd av sin egen asiatiska konfederation, liksom Afrika.
Kontinenterna röstar inte som ett block och omröstningen hålls i hemlighet.
Men ett sådant politiskt stöd från två av de största konfederationerna får inte underskattas och kanske inte vara svårt att förneka.
Infantino, som faktiskt ansvarar för den europeiska fotbollen efter det att Uefa-ordföranden Platini avbrutit sin tjänst.
45-åringen har, enligt sitt läger, gjort vinster under de senaste veckorna och de tror att han är mannen att slå.
På torsdag berättade Infantino för BBC Sport att han väntade 105 av 207 röster i den första omgången - samma som Salman förutspår för sig själv.
Uefas generalsekreterare har starkt stöd i Europa och Sydamerika, samt betydande stöd i det potentiellt avgörande Karibien och hans läger tror också att han kommer att få hälften av rösterna i Afrika.
Om dessa förutsägelser visar sig vara sanna, kommer han att vinna.
Prins Ali förlorade till Blatter i förra årets val och ser ut som att missa ut igen efter att ha misslyckats med att göra vinster efter Platini förbjöds.
Men om han hoppar av och ber sina anhängare att stödja en rivaliserande kandidat kan han fortfarande vara ett viktigt inflytande för att avgöra den slutliga vinnaren.
När det gäller Champagne och Sexwale, som är en före detta politisk fånge på Sydafrikas Robben Island, de är rang outsiders.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Delegaterna uppmanas också att gå med på reformer för att få ett slut på de problem som har lett till Fifas kris under de senaste månaderna och återställa organisationens rykte.
Fifa vill särskilt att medlemmarna ska gå med på tidsgränser för högsta tjänstemän tillsammans med offentliggörande av deras löner.
Ett annat förslag är att upplösa Fifa:s verkställande utskott och ersätta det med ett Fifa-råd med 36 medlemmar, som kommer att omfatta minst sex kvinnor.
Greg Dyke, som kommer att rösta som ordförande i Fotbollsföreningen, säger att reformerna är "mer viktiga" än den nya ledaren eftersom det kommer att ge en "möjlighet för Fifa att börja om".
BBC sportredaktör Dan Roan i Zürich:
– Få fans eller spelare skulle känna igen dessa individer, än mindre känna till deras politik eller ha förtroende för deras ledarskap.
"Utväljandet av Sepp Blatters efterträdare bör vara det ögonblick då den styrande kretsen till slut överlämnar sin tidigare presidents fläckiga mandat till historien och symboliskt går vidare från det strypgrepp han höll över organisationen under så lång tid.
"Utom för många känns det helt enkelt inte så.
"Alla män som kandiderar till president är medlemmar i football etablissemanget. Fyra av dem har talat med Blatter i bygget fram till valet, förmodligen för att be om råd. Alla avskyr att fördöma den förre presidenten.
"De närmaste 24 timmarna spelar en hel del roll, och mycket står på spel. Men anta inte att det är slutet på denna stora skandal, eller lösningen på FIFA:s problem. Vi borde alla veta bättre vid det här laget."
Läs Dan Roans hela blogg här
Fifa får en ny president på fredag när 207 delegater från hela världen samlas i Zürich, Schweiz för att rösta på en efterträdare till Sepp Blatter.