Franska ambassader, konsulat, kulturcentrum och skolor i omkring 20 länder kommer att stängas under de närmaste dagarna som en försiktighetsåtgärd.
Regeringsministrarna uttryckte oro över tecknade serier från Charlie Hebdo men försvarade pressfriheten.
Riotpolisen har placerats runt tidningens kontor i Paris.
Tidskriften har bekräftat att dess webbplats har blivit attackerad.
Dess pappersutgåva innehåller karikatyrer som spelar på både upproret i den islamiska världen över en amatör video som hånar Islam och raden över publiceringen i Frankrike av topless bilder av hertiginnan av Cambridge.
En grundsats av Islam förbjuder skildringen av dess grundare, profeten Muhammed.
Omkring 30 personer har dött i våldsamma protester som utbröt tidigt i förra veckan över Inocence Muslims video, som gjordes i USA.
Bland de döda finns USA:s ambassadör i Libyen, Christopher Stevens och tre andra amerikaner som dog i Benghazi. USA och andra västerländska ambassader har angripits i främst muslimska länder.
Utrikesminister Laurent Fabius sade att han var "berörd" på tecknade serier och hade beställt "särskilda säkerhetsåtgärder... i alla de länder där denna [publikation] kan utgöra ett problem".
Genom Christian FraserBBC News, Paris
De franska skolorna är redan stängda i Tunisien. I Libyen drar sig franska journalister tillbaka från kända hotell. Och i det muslimska samhället Belleville i Paris har de köpt den senaste upplagan av Charlie Hebdo bara för att riva upp den.
Inte undra på att de franska myndigheterna är oroade. Utrikesministern agerade snabbt i morse i ett försök att undertrycka ilskan, samtidigt som han uttryckte regeringens frustrationer. Beslutet att trycka tecknade serier vid en tidpunkt då västerländska ambassader redan är hotade, sade han, skulle bara "lägga bränsle till elden".
I går kväll berättade Charb, redaktör för Charlie Hebdo, för mig att han avvisade kritiken att han uppeggade till våld och satte franska liv på spel. Han använde tecknade serier, sade han, för att göra narr av filmen snarare än profeten. Men han skulle veta hur reaktionen skulle bli. Även när han lämnade sina kontor igår kväll, var upploppspolisen där, på stand-by som en försiktighetsåtgärd. Och i morse hackades tidningens hemsida.
De franska myndigheterna har avslagit en ansökan från det muslimska samfundet om en demonstration på lördag. Begäran ingavs ursprungligen som svar på den kontroversiella amerikanska filmen. Fabius säger att han "inte ser någon anledning att låta konflikter som inte berör Frankrike komma in i landet". Men regeringens beslut är svårare att försvara nu när tidskriften har beslutat att publicera, även om det uppenbarligen finns frågor om allmän ordning. Detta är mycket kränkande bilder, även för icke-muslimer.
Avslutningarna avser eventuella protester efter varje vecka muslimska böner.
Ingen förteckning över berörda länder fanns omedelbart tillgänglig. Följande åtgärder har dock vidtagits:
Ett uttalande om karikatyrerna på det franska utrikesministeriets webbplats citerar premiärminister Jean-Marc Ayrault som säger "frihet att uttrycka sig är en av [Frankrikes] grundläggande principer", liksom sekularism och respekt för religiösa övertygelser.
"Och det är därför, i det nuvarande sammanhanget, premiärministern vill uttrycka sitt ogillande av eventuella överdrifter," uttalandet tillägger.
Men US White House talesman Jay Carney uttryckte oro över beslutet att publicera tecknade filmer, jämföra dem med Oskulden av Muslims video som orsakade uppror i förra veckan.
"Vi vet att dessa bilder kommer att vara djupt stötande för många och har potential att bli inflammatoriska", sade han.
"Vi ifrågasätter inte rätten av något sådant här att publiceras, vi ifrågasätter bara domen bakom beslutet att publicera det och jag tror att det är vår syn på videon som producerades i detta land och har orsakat så mycket brott i den muslimska världen."
Muslimska ledare uppmanade till lugn i Frankrike, som har EU:s största muslimska gemenskap - cirka 10 procent av befolkningen.
"Detta är en skamlig och hatisk, värdelös och dum provokation," Dalil Boubakeur, rektor för Paris Grand Mosque, berättade Associated Press nyhetsbyrå innan han träffade Mr Valls.
Charlie Hebdo, känd i Frankrike för sina skatologiska karikatyrer, har karikaturerat andra religiösa figurer i det förflutna, inklusive en "Pope special" 2008 som resulterade i en misslyckad rättegång anklagande tidningen för att väcka hat.
En av de mildare karikatyrerna i onsdagens upplaga, omslagsbilden, visar en ortodox jude som knuffar en turbanerad figur i rullstol, med bildtexten "Du får inte håna".
Bland de explicita karikatyrerna inuti parodier man tydligt topless bilder av hertiginnan av Cambridge som dök upp i Closer tidningen, och resulterade i ett föreläggande på tisdag.
Tidningens chefredaktör, Gerard Biard, berättade för BBC:s World Have Your Say-program att de hade publicerat karikatyrerna eftersom protesterna om filmen var nyhetsvärda.
"Dessa publikationer kommer inte att kosta liv", sade han. "Vem dödade människor? Vi dödar inte folk, jag är ledsen. Vi är inte de våldsamma."
Tidningsredaktör Stephane "Charb" Charbonnier sade tidigare: "Jag ber inte stränga muslimer att läsa Charlie Hebdo, precis som jag inte skulle gå till en moské för att lyssna på tal som går emot allt jag tror."
I November, tidningen kontor i Paris var rensad av en bensin bomb attack efter det namngav profeten Muhammed som dess "editor-in-hövding" för en fråga.
Säkerheten har ökat på Frankrikes intressen utomlands efter en fransk satirisk tidskrift publicerade obscena karikatyrer av profeten Muhammed.