UKIP söker en ny ledare efter Diane James chockavgång, som efterträdde Nigel Farage efter EU-omröstningen.
Europaparlamentsledamot Steven Woolfe, som hade setts som frontrunner, lämnade partiet i måndags.
Han hade blivit inlagd på sjukhus efter en "kupp" med kollega Mike Hoodem.
När det gäller BBC:s program Good Morning Scotland förnekade Coburn Woolfes påstående att UKIP befann sig i en "dödsspiral" och hade blivit ostyrbart.
Han sade att incidenten mellan Woolfe och Hoodem hade varit "regrettable" men hade endast involverat två personer i stället för hela partiet.
Woolfe har stått fast vid sitt påstående att han "hade fått ett slag" från Hoodem, även om detta har förnekats av Hoodem.
Coburn sade: "Jag säger hela tiden att det är land, parti och själv sist. Det är idéer som räknas, inte individer. Vad vi letar efter är en agenda för framtiden, vi publicerar den nu och det är så vi går vidare.
"Får jag leda festen? Om jag blev tillfrågad av kollegor då skulle jag naturligtvis göra mitt bästa. Men saken är den att det inte handlar om vem som styr, det handlar om att få ihop en grupp människor, en kollegial grupp av människor, som kommer att styra saken."
Coburn sade att partiets frihetspolitik innebar att människor "inte kan få veta vad de ska göra" utan uppmanade partimedlemmarna att "styra sina egna känslor och styra sitt eget beteende".
Han tillade: " Vad som har hänt är att vi har haft en karismatisk ledare i många år, som har hållit ett lock på saker och ting.
"Nu vad du har är att du måste välja en ny ledare. I det, du har lyft locket av saker lite och det bubblar över."
Coburn, som är UKIP:s enda valda företrädare i Skottland, insisterade på att det fortfarande fanns en anledning för partiet att existera trots att det nådde sitt centrala mål att få Storbritannien att lämna EU.
Han sade att han ville se till att landet drevs "i folkets intresse, inte i storföretagens eller fackföreningarnas intresse" och att han hade anslutit sig till UKIP eftersom han ville ha en "radikal förändring" av hur landet styrdes, inte bara för att han ville lämna EU.
Och han sade att han "förvisso inte" skulle stödja premiärminister Nicola Sturgeons försök att behålla Skottland på EU:s inre marknad efter Brexit.
John Coburn insisterade: "Vi beslutade under den skotska folkomröstningen om oberoende att vi är en del av Förenade kungariket och när det gäller detta röstade vi i den europeiska folkomröstningen, det var som ett Förenade kungariket.
"Vi kom in som ett Storbritannien, vi lämnar som ett Storbritannien. Vi röstade som Storbritannien, alla visste det i förväg."
Nomineringar för att ersätta James som UKIP-ledare i slutet av den 31 oktober, och den nya ledaren tillkännagavs den 28 november.
UKIP:s skotska parlamentsledamot David Coburn har sagt till BBC att han skulle "göra sitt bästa" om kollegerna bad honom att stå för partiets ledarskap.