Den 37-årige amerikanen har anlitats som linebacker coach för försäsongen av kardinalernas huvudtränare Bruce Arians.
Han sa att det inte spelade någon roll om en tränare var "The Green Hornet" så länge spelarna kände att han eller hon kunde hjälpa dem att förbättra sig.
Welter, som tillbringade 14 säsonger som professionell amerikansk fotbollsspelare, tillade: "Jag är hedrad att vara en del av detta fantastiska lag."
Arians sa att han hade pratat med sin trupp om Welter och insisterade på "de var alla mycket cool" med hennes utnämning.
Han tillade: " Jag trodde att hon var den typ av person som kunde hantera detta på ett mycket positivt sätt för kvinnor och öppna den dörren.
"Det kommer inte att bli en distraktion på något sätt."
Welter, som har en magisterexamen i sportpsykologi, blev den första kvinnliga att spela i en icke-kicking position i en mans professionella ligan.
Hon var en running back och speciallag spelare för Indoor Football League laget Texas Revolution i februari 2014.
Welter spelade också som linebacker för 14 säsonger med Dallas Diamonds i Women's Football Alliance.
Hon var också den första kvinnan att träna i en mans professionella ligan efter att ha tränat revolutionen förra säsongen.
Welters utnämning är ett annat viktigt ögonblick för kvinnors idrott och amerikansk professionell idrott.
Becky Hammon, en assisterande tränare för NBA: s San Antonio Spurs förra säsongen, tjänade som huvudtränare för lagets utvecklings sommarliga lag och ledde dem till ett mästerskap tidigare denna månad.
Jen Welter har blivit den första kvinnliga tränare i NFL efter att ha utsetts av Arizona Cardinals.