Han är 19-årig son till Jussi Jaaskelainen, som gjorde 529 framträdanden i 15 säsonger på Bolton, även spelar för West Ham och Wigan Athletic.
Tonåringen släpptes av Bolton i slutet av förra säsongen utan att ha gjort ett tävlingsframträdande.
Crewe har startat den nya säsongen med dragningar hemma till Mansfield och Newport och ett nederlag av Bolton i EFL Cup.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Crewe Alexandra har signerat Finlands målvakt Will Jaaskelainen på ett år efter att ha lämnat Bolton.