De vräktes från det brittiska utomeuropeiska territoriet på 1960-talet för att den brittiska regeringen skulle kunna leasa Diego Garcia till USA för att använda som flygbas.
Många invånare i vad som är den största av Chagosöarna slutligen vidarebosatt i Crawley, West Sussex.
Petitionen kräver öbornas rätt att återvända hem respekteras.
TV-föreläsaren Ben Fogle, beskyddare av den brittiska Chagos Support Organisation, lämnade in framställningen, som hade undertecknats av mer än 2.500 personer.
"Diego Garcia, som är en av de viktigaste förbudarna mot att öborna återvänder, är upp för förnyelse under nästa år eller så," Mr Fogle sade.
"Vi ber denna regering att fundera över om dessa öar ska tillhöra de människor som befolkade dem under en mycket lång tid, eller till den amerikanska regeringen som har använt det för överlämnanden - för effektiv tortyr."
Han sade att han hade besökt öarna och funnit "hus fortfarande som de var kvar" och "kyrkogården strypt av vegetation har lämnats orörd".
"För mig, att vara en britt, det var förmodligen en av de saker jag skäms mest för, att jag är en del av ett land som med våld vräkte dessa människor och nu vägrar deras rätt att återvända", sade han.
Mr Fogle tillade: "Hur fel är det, att jag har kunnat vara där och de kan inte?"
Henry Smith, konservativ parlamentsledamot för Crawley, sade: "Jag tror inte att vi kan vrida tillbaka tiden men vad vi kan göra är att rätta till problemet så snart som möjligt."
En talesman för utrikesdepartementet sade: "Regeringen är engagerad i sin pågående översyn av vidarebosättningspolitiken gentemot det brittiska territoriet i Indiska oceanen."
En petition som kräver att invånarna på Chagosöarna ska få återvända till sitt hemland i Indiska oceanen har överlämnats till Downing Street.