Joseph Mensah greps misstänkt för misshandel på söndagen innan han förflyttades till Manchester Royal Inservary med benskador.
Efter att ha hoppat från fönstret på första våningen, tros han ha tagit en buss nummer 50 på Upper Brook Street.
Polisen i Manchester har vädjat om att alla med information om mr Mensahs vistelseort ska kontakta dem.
Han beskrivs som svart och tungt byggd och bar en mörk rock och jeans vid tiden för sin flykt.
Polisen var på sjukhuset vid den tiden, men fick inte särskilt i uppdrag att vakta herr Mensah.
Det Ch Insp Chris Mossop sade: " Vi undersöker för närvarande de omständigheter som ledde till Mr Mensahs flykt och fortsätter att söka efter honom.
"Jag vill påminna dem som kanske gömmer honom om att det är brottsligt att göra det.
"Jag skulle också rikta en direkt vädjan till Mensah eftersom han ursprungligen togs in på sjukhus för skador på benet och behöver behandling."
En misstänkt brottsling är på flykt efter att ha hoppat från ett sjukhusfönster och fångat en buss.