Top-seed Kerber, 29, som också förlorade till Belinda Bencic vid Fed Cup tidigare denna månad, slog 38 obetvingade fel som världen nummer 73 dominerade.
"Jag kände inte mitt spel och inte hitta min rytm", sade tyska Kerber.
Kinas Zheng spelar kanadensisk Eugenie Bouchard nästa gång.
Tredje fröet Agnieszka Radwanska och femte fröet Petra Kvitova gick också vidare till den tredje omgången.
Efter matchen avslöjade Kerber att hennes plan att få sin Australiska öppna trofé - hennes första del av Grand Slam silvergods - skickas till henne via inspelad leverans hade slagit tillbaka.
Hon har fortfarande inte återförenats med Daphne Akhurst Memorial Cup efter att ha valt att inte ta 10kg trofén i sitt handbagage på flyget hem från Australien.
"Det är fast i Warszawa", sa hon. "Men jag hoppas få det snart och jag ser verkligen fram emot det."
World nummer två Angelique Kerber förlorade 7-5 6-1 till Zheng Saisai i den andra omgången av Qatar Open, hennes första singlar turnering sedan vinna Australian Open.