Fujimori sade i ett brev att han tänkte dela tankar och minnen, glad och ledsen, medan han avtjänade ett 25-årigt fängelsestraff för brott mot de mänskliga rättigheterna.
De sociala mediernas konton skulle förvaltas av en grupp anhängare.
Den 75-årige styrde Peru i tio år innan han blev åtalad och flydde landet 2000.
Perus justitieminister, Daniel Figallo, reagerade ilsket på Fujimoris tillkännagivande.
"Människor som begår kränkningar och har sin frihet från dem har sina rättigheter begränsade. Annars förvandlar vi fängelser till hotell, sa han till reportrar.
Enligt uppgift bad Figallo fängelsedirektören att begränsa Fujimoris tillgång till sociala medier.
Den tidigare ledaren har fortfarande anhängare i Peru och lovade att avslöja sina tankar på nätet.
"På så sätt kan jag dela med mig av mina tankar, minnen och illusioner, sorger och glädjeämnen", läste han i sitt brev.
Perus president Ollanta Humala avslog nyligen Fujimoris begäran om benådning av humanitära skäl.
Tidigare i veckan avvisade myndigheterna ett bud från Fujimoris advokat om att få honom förflyttad till husarrest.
Efter att ha berövats sina befogenheter av landets kongress år 2000 sökte ledaren landsflykt i Japan.
Han återvände så småningom till Chile, där han arresterades 2005.
Efter att ha förlorat en lång rättslig strid utlämnades han 2007 till Peru och dömdes för brott mot de mänskliga rättigheterna efter en 15-månaders rättegång.
Han anklagades för att ha tillåtit dödskvadratmord i två fall som kallas La Cantuta och Barrios Altos, och kidnappningen av en journalist och en affärsman.
Fujimori förnekade upprepade gånger anklagelserna och sade att de var politiskt motiverade.
Perus tidigare president Alberto Fujimori har sagt att han kommer att publicera utdrag ur sina memoarer på sociala mediers webbplatser Twitter och Facebook.