Victory lyfte Shrimpers upp till femte, medan Posh har bara vunnit sex av sina 17 hemmamatcher denna term.
"Om du inte tror att du kommer att komma dit [till slutspelen] kommer du aldrig att göra det. Min tro kommer inte att sluta förrän det är matematiskt omöjligt, sade han.
"Vi är fem poäng från slutspelen. Det är inte mycket med 13 matcher att gå."
Han fortsatte till BBC Radio Cambridgeshire: "Jag vet att vi just har slagits hemma, men vi måste fortsätta att stödja varandra. Allt jag kan göra är att be fansen om ursäkt efter föreställningen.
"Jag tar alltid skulden när vi förlorar och jag kommer att göra det igen nu. Det är upp till mig varför laget förlorade. Vad vi måste göra nu är att stå upp som män, puffa ut våra bröst, komma tillbaka på lördag och producera en vinst."
Två mål från Marc-Antoine Fortune satte Shrimpers på väg till seger på ABAX Stadium, medan Tom Nichols gjorde det enda målet för nionde plats Posh.
Men McCann har fått positiva nyheter om Gwion Edwards knäskada, som togs upp i lördags nederlag av Walsall.
"Det blir sju eller åtta veckor i stället för sju eller åtta månader. Vi fruktade det värsta för att vara ärliga, men vi fick de goda nyheterna att det inte är så allvarligt.
"Han har varit på topp den här säsongen, han har en bra attityd och han är en tuff liten kaka."
Chef Grant McCann har bett fansen om ursäkt för Peterborough Uniteds 4-1 hem nederlag av andra League One play-off hoppfulla Southend United.