Laget behövde för att avsluta i de tre bästa för att säkra en plats på nästa års Pyeongchang kvalificeringsturnering.
Men i play-off i Japan blev de totalt slagna 5-1 av Slovakien - ett lag de hade bara förlorat 1-0 till i fredagens sista biljardmatch.
Matt Clarkson tog en sen tröststrejk för GB.
GB hade förlorat kraftigt till Tjeckien och Japan i sina första två poolspel och dessa två länder kommer att gå med Slovakien vid nästa års turnering, från vilken de två bästa målarna kommer att kvalificera sig för spelen i Sydkorea.
GB var senast representerade i sporten på Winter Paralympics i Turin, Italien 2006, när dubbel guldmedaljvinnande sprinter Richard Whitehead var en del av truppen.
Storbritanniens Para ishockey lag kommer att sakna 2018 Winter Paralympics efter att ha förlorat sin World Championship B Pool brons medalj play-off.