Marie Logies kropp hittades i hennes första våning i Green Gates, Leven, klockan 20:00 på tisdag. Hon hade senast setts vid liv kl. 08.00 den dagen.
Mrs Logie hade fått huvudskador och blev dödförklarad av Scottish Ambulance Service.
Hennes familj hyllade den "älskade mor, mormor och vän".
De sade att fru Logie skulle saknas och tillade att hon var "född, uppvuxen och bodde i Leven-området hela sitt liv".
"Familjen hjälper polisen i utredningen och vill bli lämnad ifred i denna svåra tid", tillade de.
Inspektörer sa att det inte fanns några tecken på inbrott och hittills inget tydligt motiv men de sa att Mrs Logie mördades på ett brutalt sätt.
Fru Logie sades vara oberoende, kapabel och var en aktiv medlem av den lokala kyrkan.
Hon hade tillbringat den festliga perioden med en av sina söner i England och återvänt hem under det nya året.
Polisen sa att mrs Logies granne hade pratat med henne i morgon. Hon berättade för grannen att hon skulle gå till affärerna och sedan till sjukhuset för att besöka en vän.
När grannen inte hörde av fru Logie igen gick han för att undersöka och fann henne död i hennes hem.
Det Ch Insp Keith Hardie, från Police Scotland, sade: " Hon hade en brutal huvudskada.
"En 82-årig kvinna i säkerhet i sitt eget hem som utsätts för en sådan brutal attack är fasansfull."
"Den som har varit ansvarig för att orsaka Marias död har utnyttjat en sårbar och äldre medlem av samhället och vi följer olika utredningslinjer som en del av denna pågående utredning.
"Jag skulle vilja att alla som minns att de såg något misstänkt i Green Gates området under dagarna och timmarna innan Mary hittades kontakter polisen omedelbart.
"Dessutom, alla som har någon annan information som kan hjälpa oss att hitta Marys mördare bör också få kontakt."
Mrs Logan's lokala Church of Scotland Minister sa att hela samhället hade "chocked" och "förtalad" av mordet.
Rev Gilbert Nisbet, som tillhör Leven församlingskyrka, sade: " Maria var en del av kyrkosamfundet och var mycket engagerad i kyrkans liv.
"Jag har varit minister här i nio år och hon kom praktiskt taget varje söndag och jag brukade prata med henne vid dörren.
"Mary var vänlig och utåtriktad, en snäll dam som var smart och intressant att prata med. Folk är helt bedövade."
En 82-årig kvinna som hittades mördad i hennes Fife hem var offer för en "brutal och fasansfull attack", har polisen sagt.