23-åringen från Kinross slutade tvåa bakom Kenyan Faith Kipyegon på fyra minuter, 19.12 sekunder.
Det raderade Yvonne Murrays 1994 ansträngning av 4:22.60 i skotska rankingen och flyttade hennes andra på den brittiska all-time listan bakom Zola Budds 4:17.57.
Den nya skivinnehavaren sade: "Jag är verkligen glad över att få den skotska skivan. Det betyder mycket för mig."
Muir, som slutade femma i förra årets VM, innehar nu skotska 1500 meters och mils rekord.
"Detta är min första lopp för säsongen över detta avstånd, så jag är verkligen nöjd", sade hon.
"Tro har sprungit så fort, så för att komma så nära henne, är jag glad.
Murrays man, Tom Mooney, sa på Facebook: "Yvonne säger: "Bra gjort mot dig, Laura."
Muir hoppas kunna säkra en olympisk plats för Storbritannien i Rio vid de brittiska rättegångarna i Birmingham den 24-26 juni.
Scot startade sin säsong med 800m seger i Montbeliard, Frankrike, förra veckan och nästa tävlar på en veckas tid i ett 1500m race i Stockholm.
"Träning har gått verkligen, så jag förväntade mig att köra en bra tävling," tillade Muir, som passar hennes utbildning runt hennes veterinärstudier. Hon avslutade nyligen sitt fjärde år på veterinärskolan.
Laura Muir satte en ny skotsk mil rekord med en fantastisk körning i Oslo för att fortsätta en stark start på sin säsong.