Louise Richardson sa att terrorgrupper kännetecknades av en "mycket förenklad syn på världen".
Prof Richardson, vars akademiska expertis handlar om terror och terrorismbekämpning, talade vid en konferens i London i British Council.
Men hon hävdade att "radikala idéer hör hemma vid ett universitet" och borde debatteras och utmanas.
Förra veckan nominerades professor Richardson till näste chef för Oxford University. Hon kommer att bli universitetets första kvinnliga vicekansler sedan posten skapades 1230.
Vid det brittiska rådets konferens "Going Global international education" talade hon i en panel som undersökte universitet och radikalisering och extremism.
Prof Richardson hävdade att "utbildning är det bästa möjliga motgiftet mot radikalisering", eftersom den ifrågasatte extremisternas "svarta och vita" åsikter och undergrävde "förenkling och visshet".
Men hon sade att det fanns en "särskild åtskillnad mellan radikala idéer och anstiftan till våld" och att det var "imperativt att vi har en plats där radikala idéer kan uttryckas och utmanas".
Prof Richardson, som för närvarande är chef för St Andrews University, hävdade också att även om förbättrad utbildning kunde bidra till att minska extremism, var välutbildade fortfarande kapabla till våldsam extremism.
Detta skulle kunna bli ett särskilt stort problem där ungdomar hade fått utbildning men sedan blev frustrerade över bristen på arbete och möjligheter.
"Den mest brännbara kombinationen är en utbildad arbetskraft och en ekonomi som inte kan tillåta dem att förverkliga sina förväntningar", säger Prof Richardson.
Hon beskrev terrorattackerna mot universiteten - som vid Garissa University i Kenya tidigare i år - som ett nytt och "mycket nyktra fenomen".
I panelen talade också Bill Rammell, vicekansler vid Bedfordshire University och tidigare universitetsminister, som hade tagit itu med oron över radikaliseringen på campus i kölvattnet av Londons rörbomber 2005.
Rammell sade att det saknades kunskap om hur radikala åsikter övergick till våldsam extremism.
"Vi förstår inte tillräckligt om processen för vad som driver någon bortom den gränsen att begå våldshandlingar", sade han.
Han sade att universiteten måste ta itu med sådana utmaningar som extremistgrupper som försökte rekrytera studenter.
Rammell sade att det var "rimligt" att förvänta sig att universiteten skulle ha en policy om det material som tillåts på campus och "att ha ett effektivt visselblåsarförfarande om en student anser att de får groomed av våldsamma extremister".
Men han varnade också för att det skulle vara "kontraproduktivt" att blockera öppen campusdebatt om radikala idéer, eftersom det skulle "mata berättelsen om offer".
Marie Breen-Smyth, ordförande i internationell politik vid universitetet i Surrey, sade svar på terror tenderar att överdriva hotet.
Hon sade att hon tillsammans med sina egna studenter undersökte hur transportsystemen gav exempel på mycket olika svar på ett upplevt hot om terrorism.
Medan flygresor hade antagit vad hon kallade "ritualer" av sökningar, tågresor hade betonat med hjälp av vaksamhet hos allmänheten.
Utmaningen var "hur man kan hålla människor säkra utan att skrämma människor till onödiga åtgärder".
Mohammed Farouk, vice kansler vid Federal University, Kashere i Nigeria, sade hotet från Boko Haram innebar att det nu fanns metalldetektorer vid universitetets portar.
Utbildning är den mest effektiva "motgiftet" till våldsam extremism, säger den kommande chefen för Oxford University.