Mid-Infrared Instrument (Miri) kommer att samla in nyckeldata som $9bn (€5,5bn) observatorium försöker identifiera den första stjärnljuset i universum.
Resultaten av tester som utförts på Rutherford Appleton Laboratory i Storbritannien har just godkänts, vilket ger Miri möjlighet att resa till Amerika.
James Webb - som ses som efterträdare till Hubble - ska lanseras 2018.
Den kommer att bära en 6,5m primärspegel (mer än dubbla bredden på Hubbles huvudspegel), och en sköld storleken på en tennisbana för att skydda sin känsliga vision från värmen och starkt ljus i vår sol.
Observationsorganet har fått i uppdrag att spåra upp de allra första lysande objekten i kosmos - grupperingar av den första generationen stjärnor som ska bryta ut i livet.
För att göra det kommer Webb att använda sina infraröda detektorer för att se djupare ut i rymden än Hubble, och längre tillbaka i tiden - till en period för mer än 13 miljarder år sedan.
"De andra instrumenten på James Webb kommer att göra massiva undersökningar av himlen, letar efter dessa mycket sällsynta objekt; de kommer att hitta kandidaterna", förklarade Miris brittiska huvudutredare, Prof Gillian Wright.
"Men Miri har en mycket speciell roll eftersom det kommer att vara instrumentet som tittar på dessa kandidater för att avgöra vilken av dem som är ett verkligt första ljusobjekt.  Endast Miri kan ge oss den bekräftelsen," berättade hon för BBC News.
JWST är ett samarbetsprojekt mellan amerikanska (Nasa), europeiska (Esa) och kanadensiska (CSA) rymdorganisationer.
Europa tillhandahåller två av teleskopets fyra instrument och Ariane raketen för att sätta den i omloppsbana.
Miri är utan tvekan den mest mångsidiga av de fyra instrumenten, med ett mycket bredare spektrum av detekterbara våglängder än sina jämlikar (5-28 mikroner).
I grunden är det ett kamerasystem som kommer att producera bilder av kosmos.
Men det bär också en koronagraf för att blockera ljuset från ljusa objekt så att det kan se lättare i närheten, dimmer mål - såsom planeter kretsar sina stjärnor. Dessutom finns det en spektrograf som skär in ljus i sina beståndsdelars färger så att forskare kan urskilja något av kemin hos vittomfattande fenomen.
Miri är en komplex design, och kommer att fungera på minus 266C. Detta frigidtillstånd krävs för att instrumentets detektorer ska kunna provta de svagaste infraröda källorna.  Allt måste göras för att se till att teleskopets egen värmeenergi inte översvämmar just den signal som den strävar efter.
Hårdvaran för Miri har utvecklats av institut och företag från hela Europa och Amerika.
Arbetet med att samla alla föremål och montera det färdiga systemet har haft sin vetenskapliga och tekniska ledning i Storbritannien.
Miri har just gått igenom en rigorös mekanisk och termisk testkampanj på Rutherford Appleton Laboratory (RAL) i Oxfordshire.
Detta inkluderade att skaka instrumentet för att simulera den bultning det kommer att få under uppstigningen till omloppsbana på Ariane.
Den lades också i en vakuumkammare och utsattes för den typ av temperaturer som den kommer att uppleva i rymden.
"Det har varit ett verkligt privilegium att arbeta på Miri och bra att se det äntligen skeppa ut", sade Paul Eccleston, ingenjören på RAL som har övervakat testkampanjen.
"Det kommer att bli så spännande när vi sätter den ovanpå raketen och tänder den blå touch papper, så att säga, och titta på när det går upp i rymden."
Nu har Nasa godkänt pappersarbetet för att godkänna testresultaten.
Nästa steg är att Miri placeras i en särskild miljökontrollerad fraktlåda, så att den kan resa till den amerikanska rymdorganisationen Goddard Center. Maryland anläggningen är där den slutliga integrationen av James Webb kommer att äga rum.
Miri kommer att fästas inuti en burliknande struktur som kallas Integrated Science Instrument Module och placeras precis bakom den stora spegeln.
Åren fram till 2018 utlovar ännu fler tester.
Rekommenderas 16 år sedan som den logiska utvecklingen bortom Hubble, JWST har lyckats samla en hel del kontroverser.
Tekniska svårigheter och misshushållning med projekt innebär att observatoriet nu ligger flera år efter tidsplanen och är miljarder dollar över budgeten.
Den amerikanska kongressen ville ställa in teleskopet förra sommaren.  Det hände inte, men Capitol Hill har nu James Webb på en mycket kort koppel, med Nasa som krävs för att ge månatliga uppdateringar om milstolpar möttes eller missade.
Mycket av talet kring James Webb tenderar att kretsa kring kostnaderna.  Den nuvarande uppskattningen för den amerikanska sidan är 8,8 miljarder dollar, som täcker hela projektets livscykel från starten till slutet av den inledande verksamheten.  Extra till den räkningen är omkring $ 650 miljoner för europeiska bidrag som Miri och Ariane.
Dr Eric Smith är Nasas vice programchef för James Webb.  Han tror att skattebetalarna uppskattar satsningen.
"När du kan visa folk att James Webb kommer att göra saker som inte ens Hubble kan göra - då de förstår det," sade han BBC News.
"Folk inser hur ikonisk Hubble har varit och hur mycket det har påverkat deras liv.
"De bilder och vetenskapliga resultat som Hubble har återvänt har genomsyrat populärkulturen. Webbbilder kommer att vara lika skarpa men eftersom teleskopet kommer att titta på en annan del av spektrumet kommer det att visa oss saker som är helt nya."
Ett av Europas viktigaste bidrag till James Webb Space Telescope (JWST) är byggt och redo att skeppas till USA.