Holders Hibernian eller Hearts kommer att vara värd för vinnarna av en annan repris, mellan Clyde och Ayr United.
Celtic, redan League Cup vinnare, kommer att underhålla Championship sida St Mirren och Partick Thistle resa till Aberdeen i de två tydliga slipsar.
Rangers är värd vinnaren av repris mellan Hamilton Academical och Championship sida Dunfermline Athletic.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Det betyder att Premierships tre bästa sidor har lämnats hem slipsar i kvartsfinalen som spelas under helgen 4/5 mars.
De andra värdarna kommer att vara antingen Hjärtan, sitter fjärde, eller förra årets vinnare efter Edinburgh rivaler drog 0-0 i Tynecastle på söndag.
Championship ledare Hibs spelade också sina grannar i samma skede förra säsongen, vann en repris på Påsk Road, och fortsatte att slå Rangers i finalen.
Förra säsongens löpare vann den sista av helgens femte rond slipsar, kant ut Championship outfit Greenock Morton 2-1 i Glasgow.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Ibrox sida, för närvarande under vaktmästare Graeme Murty efter Mark Warburtons avgång på fredag, kommer att ta reda på sina motståndare på tisdag, när Premiership rivaler Hamilton underhåller Dunfermline.
League Two outfit Clyde värd Ayr i mästerskapet samma kväll, medan Hibs värd Hearts följande onsdag.
Premiärledare Celtic kommer att vara starka favoriter att framsteg har dragits hemma till St Mirren, som för närvarande är längst ner i mästerskapet.
Aberdeen, som sitter tvåa i toppflyget, värd för Thistle i en all-Premiership slips.
Aberdeen mot Partick Thistle
keltic mot St Mirren
Hjärtan eller Hibernian mot Ayr United eller Clyde
Rangers mot Dunfermline Athletic eller Hamilton Academical
Ties spelas under helgen 4/5 mars.
Celtic, Rangers och Aberdeen fick alla hem slipsar efter dragningen för den skotska Cup kvartsfinalen.