Tomer Hemed levererade två mål och gjorde ett tredje mål när Chris Hughtons sida studsade tillbaka från nederlaget i Cardiff.
Jamie Murphy och före detta stadsstrejkaren Sam Baldock hade Seagulls två framåt tidigt innan Hemed fastnade på Beram Kayal boll för det tredje målet.
Mark Little avled den fjärde i sitt eget nät, medan Kieran Agard slog i korsbaren med en sen straff för City.
Seger för Brighton håller dem fjärde i bordet på en kväll när divisionens fyra bästa sidor alla vann.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Hemed, en sommar ankomst från Almeria, gjorde sitt nionde liga mål för säsongen för att effektivt slå in punkterna på 56 minuter.
Han hade redan visat sin kreativa sida för Murphys tidiga avslutning inifrån området, och sedan Baldocks låga driv från kanten av lådan i första halvan.
Israel International gick också nära ett andra mål när han borrade ett långdistans skott strax över baren.
På en natt för att glömma Lee Johnson och hans sida, förnekades de en paus-tid tröst från den plats när Agard bara kunde slå baren från 12 meter.
Bristol City huvudtränare Lee Johnson:
"Det var en frustrerande kväll. Vi puffade och puffade för att försöka spränga deras hus, men deras var gjord av tegel och vår var gjord av papper.
"Det gjorde mig besviken att vi fick slut på idéer efter Brightons första mål och det finns inga ursäkter. Vi var inte tillräckligt bra på natten.
"Det finns ett positivt i det faktum att de nedre tre alla förlorade och en annan omgång av spel har gått, men vi vill titta upp för bordet."
Brighton manager Chris Hughton:
"Jag var glad att straffet inte gick in i slutet eftersom det skulle ha satt en dämpare på en nästan perfekt lagföreställning.
"Vi var tvungna att förbättra oss eftersom visningen i Cardiff inte var tillräckligt bra och Bristol har varit i bra form och vi vann bara bekvämt eftersom vi gjorde allt rätt.
"Det var lika komplett som vi har lagt in hela säsongen. Vi är inte ett lag som gör många mål så att få fyra var mycket glädjande."
Brighton fick sin Championship befordran push tillbaka på rätt spår med en eftertrycklig seger på Bristol City.