Enligt rapporter kan explosionen ha orsakats av en brevbomb.
Papademos, 69 år, och hans förare har drabbats av benskador, men deras liv tros inte vara i fara, tillägger betänkandena.
Georgios Papademos utnämndes till premiärminister i november 2011 mitt i den politiska och ekonomiska turbulensen. Han tjänstgjorde i tjänst fram till maj 2012.
Georgios Papademos har också tjänstgjort som vice ordförande för Europeiska centralbanken.
Den nuvarande premiärministern Alexis Tsipras, som deltar i ett Nato-toppmöte i Bryssel, hålls informerad om händelsen, sade den grekiska nyhetsbyrån ANA.
Herr Papademos och hans chaufför, som inte har blivit namngivna, uppges ha förts till sjukhuset i Evangelismos.
Vissa rapporter säger att två banktjänstemän också var i bilen, men deras tillstånd är inte känt.
Ingen grupp har sagt att det låg bakom explosionen.
I mars exploderade en brevbomb från Grekland vid Internationella valutafondens kontor i Paris.
Den anställde som öppnade brevet drabbades av hand- och ansiktsskador och personalen evakuerades.
Dagar tidigare stoppades och förstördes en paketbomb avsedd för tysk finansminister Wolfgang Schaeuble i Berlin innan den kunde explodera.
Grekisk grupp längst till vänster Conspiracy of Fire Cells sa att det var ansvarig för att skicka den enheten
Den förre grekiske premiärministern Lucas Papademos har skadats av en explosion i sin bil i Aten.