Besigye, under husarrest sedan i fredags, sade att ugandierna hade sett "den mest bedrägliga valprocessen".
Han beskrev opinionsundersökningen som en bluff och en smygande militärkupp.
President Museveni, vid makten i 30 år, fick nästan 61 procent av rösterna, och Besigye tog 35 procent.
Utländska observatörer säger att undersökningen genomfördes i en atmosfär av rädsla och hot.
Samtidigt som EU:s chefsobservatör Eduard Kukan lovordade Ugandas "trovärdiga beslutsamhet" att rösta sade han att den styrande nationella motståndsrörelsens "domination av det politiska landskapet förvrängde kampanjens rättvisa".
Valet har fördärvats av sporadiskt våld och oppositionsanklagelser om valfusk, med webbplatser för sociala medier och appar för meddelanden blockerade.
"I dag är jag i husarrest", sade Besigye i ett uttalande.
"Mitt hem är avspärrat och jag får inte lämna. Ingen får komma in i mitt hem. Jag är också under någon form av elektronisk blockad. Jag kan inte få tillgång till någon form av internettjänst i mitt hus.
"I allmänhet håller regimen på att skyla sina blodiga huggtänder och klor för alla att se. Detta har inte varit någon valprocess. Detta är en smygande militärkupp."
Det var fjärde gången som Besigye, kandidat till oppositionsforumet för demokratisk förändring, tog sig an president Museveni.
De två männen var en gång allierade, och Mr Besigye tjänstgjorde som Mr Musevenis personliga läkare när de var gerillakämpar.
Han sattes i husarrest för att hindra honom från att ensidigt tillkännage hans röstresultat.
Museveni tog makten 1986 och är hedrad med att ha återupprättat stabiliteten i Uganda. Men kritiker säger att han blivit alltmer auktoritär.
Den näst närmaste utmanaren till Museveni, före detta premiärminister Amama Mbabazi, uppges också vara i husarrest.
National Resistance Movement lade fram ett uttalande som hyllade segern och sade att Musevenis motståndare hade "misslyckat att erbjuda något alternativ".
Ugandas gamla vakt försöker med ny valtaktik
Den största oppositionsledaren i Uganda, Kizza Besigye, har avvisat resultatet av torsdagens val, där president Yoweri Museveni vann en femte mandatperiod.