Planen, som sannolikt kommer att träda i kraft 2017 och den första i Storbritannien, har redan delat åsikten mellan hälso- och sjukvårdsgrupper, inklusive vissa antirökkampanjer.
Men ministrarna säger att det är en "riskbalans" och kommer att stoppa barn som röker.
Tattoo salonger kommer också att behöva licenser enligt folkhälsolagen.
När ministrarna fattade beslutet om att införa e-cigarettförbudet har de hävdat att de inte vill ta risken att rökningen "normaliseras" igen efter det att rökförbudet har lyckats.
De nya åtgärderna för tobak och e-cigarett innebär följande:
Denna slutliga åtgärd visar sig vara den mest kontroversiella och kommer sannolikt att träda i kraft 2017, men ett exakt datum har inte angivits.
Folkhälsan i Wales, lokala hälsonämnder och BMA är för e-cigaretter.
Men antirökkampanjgruppen ASH Wales, Cancer Research UK och Tenovus är några av de motståndare och British Heart Foundation, British Lung Foundation och Royal College of Physicians vill ha mer bevis.
I ett offentligt samråd om förslagen förra året motsatte sig 79 % av svaren.
19 %
av vuxna i Wales rök
16%
Mål till 2020
70 % av rökarna vill sluta
44 % försökte sluta förra året
2.6m Brittiska vuxna använder e-cigaretter
61 % av vaprarna vill sluta röka
Det har funnits farhågor för att det skulle kunna göra det svårare för rökare som använder e-cigaretter som ett sätt att sluta.
George Butterworth, tobakspolicychef för Cancer Research UK, sade att det inte fanns några tecken på normalisering av e-cigaretter med ungdomar - och de som använder dem var "mycket, mycket små tal".
"De som är, är den typ av människor som skulle prova alkohol eller tobakscigaretter i alla fall - så utan det bevis vi inte skulle stödja ett förbud mot användning av e-cigaretter inomhus under idén om normalisering," sade han.
"E-cigaretter är en möjlighet för människor att flytta från tobaksrökning som är mycket, mycket dåligt för deras hälsa, och vi skulle inte vilja sätta upp några hinder för att hindra människor från att sluta röka."
Från Nick Triggle, hälsokorrespondent
E-cigaretter har verkligen splittrat hälsosynpunkten - och det har i sin tur orsakat förvirring.
Argumenten för och emot dem är dock typiska för många som har hörts under åren på hälsoområdet. Det vill säga att allt handlar om att balansera risker och fördelar - och eftersom det fortfarande dyker upp bevis är det bara naturligt att hitta en mängd olika åsikter.
På egen hand finns det inte mycket att rekommendera användning av e-cigaretter. De innehåller vissa gifter och är därför i teorin potentiellt skadliga - både för dem som använder dem och eventuellt genom passiv rökning.
Men denna debatt kompliceras ytterligare av det faktum att det inte bara är fördelarna med e-cigaretter som diskuteras, utan deras inverkan på tobaksrökningsprodukterna. Somliga har till exempel hävdat att de fungerar som en inkörsport till verklig rökning.
Men e-cigaretter kan naturligtvis inte ses isolerat. Att röka dem - och det är det enda som inte ifrågasätts - är mindre skadligt än tobaksprodukter. Detta i ett nötskal är orsaken till att somliga hävdar att de bör behandlas sympatiskt.
Tjänstemännen erkänner att det råder delade meningar, men anser att bevisen nu växer för att stödja ett förbud. Även om antalet barn som använder e-cigaretter är lågt vill ministrarna inte ta risken att barn får se rökningen "normaliserad" igen efter framgången med att förbjuda rökning.
Det finns liknande e-cigarettrestriktioner i länder som Belgien, Spanien och Malta, med förslag i Frankrike och Irland. Men detta skulle vara första gången för Storbritannien.
Enligt BMA är det "vitalt" att e-cigaretter inte undergräver tobakskontrollen och de är särskilt oroade över att det sätt på vilket de marknadsförs gör dem attraktiva för barn.
Det krävs också mer forskning för att ta reda på om e-cigaretter verkligen hjälper rökare att sluta.
TATTOS OCH PIERCINGS
Ett licenssystem håller också på att utarbetas med tatuerings- och piercingindustrin - för att fram till 2017 ta fram genomförbara hygien- och hälsostandarder.
Det finns redan runt 350 tatueringslokaler med licenser i Wales, men det finns många andra, inklusive självlärda tatuerare som kallas "kratchers".
Det är ett erkännande att tiderna har förändrats dramatiskt sedan den senaste lagstiftningen i början av 1980-talet, med tatueringar och piercingar mer populära.
Det kommer också att finnas ett förbud mot intima piercing för de under 16-talet.
Ministrarna säger att industrin välkomnar det nya systemet - som backas upp av hotet om åtal och böter - som kommer att se att tatuerare måste visa att de är kompetenta.
BÄTTRE TILLGÅNG TILL TJÄNSTER
Råden förväntas också utarbeta en lokal toalettstrategi och involvera butiker och andra företag i att tillhandahålla "kreativa lösningar" för att tillgodose lokala behov.
Det erkänner budgetrestriktionerna för råden och att det har blivit en fråga om tillgång till "toilets in public" i stället för offentliga toaletter - de som ägs och drivs av lokala myndigheter.
Hälsominister Mark Drakeford sade att de ville få balans mellan alla de saker som skulle göra stor skillnad för människors hälsa i framtiden "utan att vilja inkräkta på de legitima rättigheter människor har att styra sina egna liv."
Han tillade: "Den walesiska regeringen har ett ansvar för att skapa de förhållanden som gör det möjligt för människor att leva ett hälsosamt liv och undvika skador som kan förebyggas på deras hälsa."
Försök att införa ett minimipris för alkohol pågår fortfarande, men kommer inte att tas med i lagförslaget förrän resultatet av en utfrågning i EG-domstolen om liknande lagstiftning i Skottland.
REAKTION
Shadow Conservative hälsominister Darren Millar AM sade att han fruktade vissa aspekter av lagförslaget störde individuella rättigheter.
"E-cigaretter är en mellanstation för många rökare på vägen till att sluta och flyttar för att begränsa dem kommer att göra det svårare för rökare att sparka vanan," sade han.
Plaid Cymru hälso taleskvinna Elin Jones sade att församlingen nu behövde "överväga alla bevis som relaterar till effekten av e-cigaretter på folkhälsan, varav de flesta är nyuppkomna".
"E-cigaretter används i stor utsträckning av människor som försöker sluta röka, så vi bör vara mycket noga med att inte stoppa den trenden", sade hon.
Welsh Lib Dems ledare Kirsty Williams AM sa att e-cigarettförbudet var helt oförsvarligt.
"Bevisen för detta beslut är wafer tunn", sade hon.  "Att göra saker och ting bara för sakens skull är inte en position som någon regering bör ta."
Royal College of Physicians var besviken över att det inte fanns några bestämda åtgärder för att bekämpa fetma och fysisk inaktivitet "som har en enorm inverkan på hälsa och kronisk sjukdom".
Människor kommer att förbjudas att använda e-cigaretter på slutna platser som restauranger, pubar och på arbete i Wales, enligt en ny folkhälsolag.