Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Före detta världsmästare i tungvikt, Haye, 36, gjorde en serie grafiska beskrivningar av att skada Bellew, med BBBofC som varning för båda kämparna.
Bellew, 34 år, stoppade Haye i omgång 11, och Londonern opererade därefter på en sönderbruten hälsena.
"Några av kommentarerna gick för långt," Haye berättade BBC Sport.
Det förväntas att eventuella sanktioner mot Haye kommer att tillkännages efter ett BBBofC-möte på onsdag.
"Om jag måste betala böter, Jag ska gärna betala och ta vad straff jag behöver," sade han.
Haye tillade att han nu har en "olika slags respekt" för WBC Cruiserweight mästare Bellew och skulle inte upprepa sådana kommentarer innan en returmatch, som han upprepade sin önskan att fullfölja.
"När du kommer in i det odjur läge innan kampen, du inte tänker på politisk korrekthet, du tänker inte på böter, du bara funderar på att få i ringen," sade han.
"När du är i det där odjursläget säger du saker som gnuggar upp den genomsnittliga personen på fel sätt."
Haye drabbades av en akilleskada i den sjätte omgången på O2 Arena, med Bellew kapitalisera att göra en knockdown.
En andra knockdown i 11: e ronden såg Hayes hörn kasta in handduken, som kämpen nu tror kunde ha hindrat honom från att göra "ojämn skada" på hans fot och fot.
"Det var en konstig situation - jag kom in i mitt flöde och det kändes som jag trampade på en björnfälla", sade han.
"Jag såg Tony titta ner och tänka 'Jag har dig här,' så det bara handlade om överlevnad - försöker att inte bli knockad när man försöker knocka honom på ett ben, vilket är ganska svårt.
"Jag visste att den var helt sprucken - smärtan var hemsk, när jag satte ner foten kunde jag höra den knapra, men adrenalinet är så högt när man slåss kan man frammana energin från någonstans att fortsätta.
"Jag trodde att om jag landade det enda skottet jag kunde ändra resultatet av kampen men jag kämpade en nuvarande världsmästare - jag gav det mitt bästa skott men kom upp kort."
Bellew sa att han överväger pension efter sin seger, men medgav ett erbjudande för ytterligare en kamp kan vara för lukrativ för att tacka nej.
Haye medger att en returmatch "solely beror på Tony" men ser en andra match som det första steget när han försöker återfå en världs tungvikts titelbälte.
"Jag tror fortfarande, mer nu än någonsin, att om jag är frisk och frisk, jag kan slå vem som helst," sade han.
"Kanske [Tony] är nöjd med segern över mig och om så är fallet, jag önskar honom ingenting annat än lycka. Om han vill göra det igen, så bra.
"Mycket få människor på planeten tror att jag är bäst så jag måste vinna den kampen igen, bara minimum, och sedan kan folk kanske titta på mig för världstitel strider.
"För mig, fokusera på benet, och jag kommer att bli världens tungviktsmästare."
David Haye förväntar sig böter från British Boxing Board of Control för sina kommentarer i uppbyggnaden av lördagens nederlag av Tony Bellew.