PM återupplivade en linje som användes under hennes Tory ledarskap kampanj för att svara på påståenden de två sammandrabbade under middagen.
Hon avböjde också att åta sig att lösa frågan om utlänningars rättigheter senast i juni.
EU:s källor hävdar att Förenade kungariket missförstår samtalsprocessen, och okunnighet om hur Bryssel fungerar kan inte leda till att man kommer överens om att Storbritannien ska lämna landet.
Enligt den tyska tidningen Frankfurter Allgemeine sammanföll premiärministern och Jean-Claude Juncker förra onsdagen på Downing Street över Mays önskan att göra Brexit till "en framgång" och om frågan om att skydda rättigheterna för utländska medborgare i Förenade kungariket och EU kunde godkännas redan i juni.
För att tala med BBC:s politiska redaktör Laura Kuenssberg sade May att det fanns många likheter och en gemensam grund i de båda sidornas ståndpunkter.
Hon tillade: " Men jag tror att det vi nyligen har sett är att dessa förhandlingar ibland kommer att bli svåra.
"Under den konservativa partiledningens kampanj beskrevs jag av en av mina kollegor som en jävligt svår kvinna. Och jag sa vid den tidpunkten nästa person att ta reda på att kommer att vara Jean-Claude Juncker."
Det "blodiga svåra" citatet kom från före detta konservative kanslern Ken Clarke, som spelades in och diskuterade henne efter en TV-intervju förra året.
Fru May frågade om den tyska tidningsrapporten och sade: "Jag minns inte den redogörelse som har getts om det möte som ägde rum, men jag tror att mycket av detta är skvaller från Bryssel."
Men hon sade att samtalen skulle vara tuffa och att det skulle innebära att antingen hon eller Jeremy Corbyn ställde upp för Förenade kungariket mot de övriga 27 EU-ledarna.
Theresa Mays kommentar avslöjar hennes styrka, och även hennes svaghet. Ingen politisk ledare vill bli sedd bli knuffad runt. När Storbritannien talade hårt som EU-medlem hade de andra inget annat val än att lyssna.
Men nu är Storbritannien på väg ut, incitamenten för de andra att uppmärksamma - än mindre göra vårt bud - är mycket annorlunda.
Att vägra att bli knuffad är en sak, att vägra att visa några tecken på kompromisser eller att lyssna helt annat.
Läs mer från Laura
Hon betonade om hon trodde att frågan om EU-medborgarnas rättigheter i Storbritannien - och britter utomlands - kunde avgöras i juni och sade: "Jag har alltid sagt att jag vill att detta ska vara en fråga som vi tar upp i ett tidigt skede."
"Jag har alltid sagt att det finns komplexiteter i denna fråga och massor av detaljer som måste överenskommas. Vad folk vill veta är att få viss tillförsikt om sin framtid. Jag tror att vi kan ge det i ett tidigt skede. Jag har viljan att göra detta, tillade hon.
Hon sade också att hon skulle ha "ingen avsikt att göra något annat" än att avtjäna en hel mandatperiod fram till 2022 om hon vinner det 8 Juni allmänna valet.
Oppositionspartierna har anklagat Tories för att föra en "hård Brexit"-strategi, där statsministern insisterar på att inget avtal är bättre än ett dåligt avtal och planerar att dra tillbaka Storbritannien från EU:s inre marknad.
Den första upplagan av London Evening Standard som publicerades under redaktören George Osborne hade rubriken "Bryssel vridkniv på Brexit", med en redaktionell varning till statsministern mot att söka en "blank check" från EU.
Den före detta ledaren för Dem Nick Clegg, som inledde sitt partis Brexit-strategi, sade att May hade "valt att följa den mest extrema och skadliga formen" av EU:s avresa.
Han sade att hans parti skulle erbjuda en ny EU-omröstning där det skulle kämpa för att stanna kvar.
Få nyheter från BBC i din inkorg, varje vardag morgon
Theresa May säger att hon kommer att bli en "blodig och svår kvinna" gentemot Europeiska kommissionens ordförande Jean-Claude Juncker under Brexit-samtalen.