Tinbergenhuset, som inrymmer departementen zoologi och experimentell psykologi, kommer att stängas från måndag.
En talesman för universitetet sade att man inte trodde att det fanns en hälsorisk för vanliga användare av byggnaden.
Han sa att asbest hittades förra året, men det var inte i "tillgängliga" områden.
Totalt 750 anställda finns i byggnaden och används av 900 studenter.
Ett uttalande sade: "Vi tror inte att det finns, eller har varit, en hälsorisk för vanliga användare av byggnaden, och mer än 200 avläsningar av luftkvaliteten, som gjorts sedan september 2016, stöder denna uppfattning.
"Men denna asbest kan inte tas bort medan byggnaden är upptagen, så vi har beslutat att stänga byggnaden medan expertentreprenörer utför saneringsarbeten.
"Vi ber personal och studenter om ursäkt för den olägenhet som denna situation utan motstycke kommer att orsaka, och vi kommer att göra allt vi kan för att stödja dem så att forskning och undervisning kan fortsätta."
Långvarig inandning av asbestfibrer kan orsaka sjukdomar som lungcancer, mesoteliom och asbestis.
Omkring 1 650 anställda och studenter kommer att behöva flytta ut ur en Oxford University byggnad i upp till två år efter att asbest upptäcktes.