Utställningen Beyond Caravaggio visar verk av den italienska konstnären och 30 andra konstnärer från hela Europa som påverkades av honom.
Det är ett samarbete med National Galleries i London och Dublin.
Edinburgh är det sista stoppet för verk inspirerade av mannen känd som "bad boy" i början av 1600-talet konst.
Detta är den första utställningen av verk av Caravaggio och hans anhängare någonsin visas i Skottland.
Michelangelo Merisi da Caravaggio var bara 39 år när han dog 1610.
Fyra år tidigare hade han mördat en man efter ett gräl om tennis och tillbringat resten av sitt liv som rymling.
Christopher Baker, tillförordnad chef för Scottish National Gallery, berättade för BBC Scotland att Caravaggio var en "revolutionär konstnär".
Han sade: " Man kunde se honom som den arketypiska boy artisten som i sitt privatliv har en stormig tid, som beter sig skrämmande, som ofta befinner sig i domstolarna och som är på flykt efter att ha begått mord.
"Förutom allt detta är han en stor kreativ kraft.
"Han producerar dessa extraordinära bilder, som föga förvånande, hade en extraordinär inverkan och inspirerade andra konstnärer, som reste till Rom och Neapel från hela Europa och tänkte "Jag måste göra det, jag vill också ha en bit av det".
"Det är den historien som utställningen berättar."
En av målningarna i utställningen, The Take of Christ (1602), är från National Gallery of Ireland, där det är på obestämd tid lån från jesuitgemenskapen i Dublin.
Den återupptäcktes 1990 i en jesuitbostad i den irländska huvudstaden.
Aidan Weston-Lewis, utställningens curator på Scottish National Gallery, sa att det var "frustrerande" att tro att det erbjöds till Scottish National Gallery gratis 1921 och tackade nej.
Han sa att det var den enda målning av Caravaggio som någonsin har varit i en skotsk privat samling.
Den köptes av den skotske landsmannen William Hamilton Nisbet i Rom 1802, direkt från familjen Mattei som hade beställt den 200 år tidigare.
Målningen visades på Biel House i East Lothian i 120 år.
Weston-Lewis sade: " Hans ättlingar testamenterade en stor grupp bilder från den samlingen till Scottish National Gallery.
"Vi hade inte plats för dem alla.
"De paraderades framför förvaltarna vid nästa styrelsemöte och några valdes ut och några inte.
"Mycket tråkigt ur vår synvinkel den här målningen kom undan. Det avvisades."
Weston-Lewis sade att målningen felaktigt hade återförts till en Caravaggio efterföljare, men trots det var den italienska konstnärens rykte så lågt vid denna tidpunkt att målningen inte skulle ha ansetts vara värt att rädda.
Han sade: " Det fanns en viss grad av okunnighet. Det var först i mitten av 1900-talet som hans rykte uppväcktes helt och fullt.
"Nu kan man hävda att han förmodligen är den mest populära av alla gamla mästare målare, eller säkert där uppe bland dem."
Caravaggios dramatiska ljussättning och kompositioner, och hans radikalt nya inställning till ämnen, utövade ett enormt inflytande på konstnärer som hedningarchi, Ribera, Valentin och Ter Brugghen.
Baker sade: " Det är inte bara måleriets stil, utan de nya typerna av ämnen, ofta världsliga ämnen som han utmärkte sig med att framställa, som hänförde andra människor.
"Men det är också spel, att vara på pubar, missuppfattat, ha roligt, denna berusande värld av njutning kommer in i måleri just nu genom honom, och det är vad alla andra vill ha lite av."
De fyra målningarna av Caravaggio som visas i utställningen är bland annat The Supper at Emmaus (1601) och Boy biten av en Lizard (ca 1594-5) samt The Take of Christ (1602).
Ribera's The Martyrdom of St Bartholomew (1634), som var med i familjen Cranstouns samling på Corehouse i Lanarkshire i mer än 170 år, har lånats till utställningen från National Gallery of Art i Washington.
En annan målning, Kristus visar sina sår (c.1625-35) av Spadarino, har lånats från Perth Museum och Art Gallery.
Bortom Caravaggio visas på National Galleries i Skottland från 17 juni till 24 september. Entré till utställningen kostar 12 pund.
Fyra målningar av Renaissance Old Master Caravaggio är centrum för en stor utställning på National Galleries of Scotland.