Tomasz Raszkiewicz "förvärrad" hos Lucasz Gals mamma när hon höll honom i hennes armar, vilket fick barnet att bryta skallen på en dörr.
Lucasz "katastrofartade" skador innebär att han kommer att ha "ingen livskvalitet", hörde Preston Crown Court.
Raszkiewicz, 33, erkände skada eller tillfoga GBH med avsikt och sattes i fängelse i tre år och två månader.
Domstolen hörde att Raszkiewicz var på flykt från polska myndigheter vid attacken den 22 november.
Hans namn hade inte tagits med på Lucasz födelseattest som en del av hans försök att undvika tillfångatagande.
Rätten hörde att Raszkiewicz inte gick till sjukhus med sin son utan lämnade parets lägenhet i Blackpool innan han arresterades tre dagar senare.
Domare Heather Lloyd sade till honom: " Sedan ljög du och sade att detta var en fruktansvärd olycka. Det var fegt beteende."
Domstolen hörde Lucasz mor Jadwiga Gal ge polisen fem redogörelser om hur hennes son fick sina skador, och det var vittnesmålet från pojkens farbror som förde fallet till domstol.
Domare Lloyd berättade för Raszkiewicz att hans handlingar hade resulterat i "katastrofartade, livsförändrande skador".
"En del av hans skalle var inbäddad i hans hjärna."
"Han överlevde bara som ett resultat av skicklighet kirurgerna", sade hon.
Domaren kritiserade också pojkens mor för att hon valde att skydda Raszkiewicz i stället för sin lille pojke.
"Lucasz kommer aldrig att leva ett normalt liv... och vara beroende av andra för resten av sitt liv", sade hon.
Raszkiewicz kommer att utvisas när han friges från fängelset, rätten hörde.
Det Sgt Chris Williams av Lancashire Polisen sade Raszkiewicz hade visat "ingen ånger" eller "akta för säkerheten och välfärden för detta försvarslösa barn, som borde ha varit säker i armarna på sin mor".
En far vars berusade anfall lämnade sin nyfödde son med svåra hjärnskador har fängslats.