De röda tittade i kontroll när Roberto Firmino konverterade James Milner pass och Daniel Sturridge backheeled till Sadio Mane för att klippa hem en sekund.
Men Leicester fick hopp när Lucas oförklarligt passerade bollen till Jamie Vardy för att skjuta i ett tomt nät.
Men Adam Lallana förseglade segern genom att skjuta ett skott i övre hörnet och Firmino fick en sekund från Manes pass.
Jurgen Klopps röda är upp till sju poäng från fyra matcher, efter att ha spelat sina tre första matcher på vägen på grund av utvidgningen av Anfields Main Stand.
Under tiden, Leicester förblir på fyra punkter när de förbereder för sin Champions League debut mot Club Brugge på onsdag.
Liverpoolvakten Simon Mignolet tog upp blodskador på näsan och sedan ögat, men han varade 90 minuter med sommarsignering Loris Karius kvar på bänken.
Liverpool, som ofta har varit fallet under Klopp, såg lysande ut i etapper, särskilt under de första 35 minuterna då de kunde ha varit utom synhåll.
Deras öppnare var en bra förbipasserande drag, som slutade i vänster-back Milner spelar en stor boll genom till Firmino, som klev in Robert Huth för att styra bollen i nedre hörnet.
Foxes försvar fångades återigen ut av Jordan Hendersons boll framåt för den andra och Sturridge fyrkantade den med sin häl för Mane att göra mål på hans hemdebut.
Men det kommer att finnas anledning till oro när den brasilianska midfielder Lucas började mitt i backen, med Mamadou Sakho inte i truppen, och han släppte Leicester tillbaka in i spelet.
Han felkontrollerade ett enkelt pass från Mignolet och - under press och i panik - spelade bollen över målet till Vardy, som bara var tvungen att koppla in sig i ett obevakat nät.
Det gav Leicester hopp och de kunde ha haft en utjämning när Robert Huth ledde en Luis Hernandez långa kasta-in från baren.
Lyckligtvis för de röda, de fick sin akt tillsammans i andra halvlek och Lallana gjorde sitt andra mål i en vecka, efter hans England vinnare mot Slovakien, för att avsluta segern, från Georginio Wijnaldums avsked.
Och de lade till en sent fjärde när Kasper Schmeichel - som gjorde sju räddningar i en annars bra prestation - kom flygande ur sitt mål med Mane runda honom och osjälviskt gå till Firmino för att styra bollen förbi flera Leicester försvarare.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Efter rekord deadline dag signering Islam Slimani endast återvände från Algeriet tjänst på fredag kväll, Leicester chef Claudio Ranieri beslutat att vänta innan ger strejkaren sin debut.
Leicester ställde upp med 10 av sina 11 ordinarie förrätter från förra säsongens titelvinnande lag, med Daniel Amartey i för N'Golo Kante, som såldes till Chelsea tidigare i sommar.
Och de utspelades under hela spelet, med deras enda goda trollformel inspirerad av Lucas misstag.
Ranieris sida hade bara tre skott på målet, inklusive målet, med Vardy tvingar också en räddning från Mignolet från Riyad Mahrez boll framåt.
Förra säsongen slutade kombinationen så ofta i ett mål - men i år kan de behöva nya idéer, så Ranieri kommer att vara ivriga på £29m Slimani för att ge dem nya impulser på framsidan.
F.d. Foxes kapten Matt Elliott, i sin roll som BBC Radio Leicester sammanfattare, sade: "Jag såg inte någon ha en tydlig ylande av ett spel för Leicester, det var mer av en allmän brist på kvalitet.
"I fjol kanske intensiteten var lite mer, och oppositionen var inte lika bra som Liverpool, Manchester United, Manchester City kommer att bli den här säsongen."
Spelet spelades framför Anfields största publik sedan 1977, med en 54.000 utförsäljning i den nyligen expanderade arenan. I sommar tillsattes omkring 8 500 platser i huvudmontern.
Liverpool boss Jurgen Klopp berättade BBC Sport: "Det var ett tufft spel mot en riktigt stark motståndare.
"Det här laget är verkligen kapabel till en hel del spännande saker. Vi spelade snabbt men sedan erkände vi och var tvungna att visa att vi kunde slåss och stanna i spelet.
"Jag tänker inte på var vi kan nå. Vi måste vara starka i den här ligan. Vi har haft fyra bort spel till att börja med, så låt oss gå för det, njuta av det och idag såg jag några riktigt underbara saker. "
Leicester boss Claudio Ranieri: "Liverpool spelade bra och förtjänade att vinna. Vi började bra, men efter det första målet tappade vi lite form.
"Vi försökte i andra halvan, men allt Liverpool försökte blev bra. Vi skapade chanser, men hade lite otur.
"Vi måste rensa våra sinnen för nästa match. När vi har förlorat i det förflutna har vi alltid haft en bra reaktion."
Leicester spelar sin första Champions League match någonsin på onsdag, när de går till Club Brugge i sin Grupp G öppnare (19:45 BST kick-off). De är värdar för Burnley i Premier League nästa lördag (15:00).
Liverpool har ingen europeisk fotboll denna säsong, med sin nästa match kommer i Chelsea på fredag i ligan (20:00).
Matchen slutar, Liverpool 4, Leicester City 1.
Andra halvlek, Liverpool 4, Leicester City 1.
Hörnet, Leicester City. Förföljd av Joel Matip.
Försök blockerat. Philippe Coutinho (Liverpool) höger fotade skott utanför lådan är blockerad. Hjälpt av James Milner.
Ersättning, Liverpool. Alberto Moreno ersätter Sadio Mané.
Mål!  Liverpool 4, Leicester City 1. Roberto Firmino (Liverpool) vänster fotade skott från mitten av lådan till mitten av målet. Hjälpt av Sadio Mané.
Hörnet, Leicester City. Sammankallad av Lucas Leiva.
Försöket räddades. Sadio Mané (Liverpool) höger fotad skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Roberto Firmino.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match Simon Mignolet (Liverpool) på grund av en skada.
Robert Huth (Leicester City) visas det gula kortet för en dålig foul.
Lucas Leiva (Liverpool) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Robert Huth (Leicester City).
Försök missade. Jordan Henderson (Liverpool) höger fotade skott från mitten av lådan är för hög. Hjälpt av Roberto Firmino.
Försöket räddades. Jamie Vardy (Leicester City) huvud från mitten av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Ahmed Musa med ett kors.
Försök blockerat. Philippe Coutinho (Liverpool) höger fotade skott utanför lådan är blockerad. Hjälpt av Roberto Firmino.
Offside, Liverpool. Philippe Coutinho försöker en genom boll, men Sadio Mané fångas offside.
Ersättning, Liverpool. Kevin Stewart ersätter Georginio Wijnaldum.
Ersättning, Liverpool. Philippe Coutinho ersätter Daniel Sturridge.
Försök missade. Daniel Amartey (Leicester City) höger fotade skott från mitten av lådan missar till vänster efter ett hörn.
Hörnet, Leicester City. Förföljd av Roberto Firmino.
Försök blockerat. Daniel Drinkwater (Leicester City) höger fotade skott från höger sida av lådan är blockerad. Hjälpt av Riyad Mahrez med ett kors.
Hörnet, Leicester City. Förföljd av Jordan Henderson.
Försök blockerat. Riyad Mahrez (Leicester City) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad. Hjälpt av Daniel Amartey.
Offside, Liverpool. Daniel Sturridge försöker en genom boll, men Roberto Firmino fångas offside.
Försök missade. Robert Huth (Leicester City) huvud från mitten av lådan missar till vänster. Hjälpt av Luis Hernández med ett kors.
Offside, Liverpool. Roberto Firmino försöker en genom boll, men Daniel Sturridge fångas offside.
Joel Matip (Liverpool) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Jamie Vardy (Leicester City).
Ersättning, Leicester City. Leonardo Ulloa ersätter Marc Albrighton.
Adam Lallana (Liverpool) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Daniel Drinkwater (Leicester City).
Försöket räddades. Jamie Vardy (Leicester City) vänster fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Riyad Mahrez med en genomboll.
Foul av Roberto Firmino (Liverpool).
Marc Albrighton (Leicester City) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Mål!  Liverpool 3, Leicester City 1. Adam Lallana (Liverpool) höger fotade skott från höger sida av lådan till övre vänstra hörnet. Hjälpt av Georginio Wijnaldum.
Försöket räddades. Daniel Sturridge (Liverpool) vänster fotade skott från mitten av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av Roberto Firmino.
Adam Lallana (Liverpool) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Daniel Amartey (Leicester City).
Försening över. De är redo att fortsätta.
Liverpool slog lätt Premier League mästare Leicester i deras första hemmamatch för säsongen.