Den första uppskattningen visade att tillväxten ökade från årets första kvartal, då den var 0,2 %.
ONS sade att tillväxten drevs av tjänster, särskilt detaljhandeln, som mer än uppvägde minskad produktion inom tillverknings- och byggsektorerna.
Det tillade att tillväxten från förra året hade avtagit avsevärt.
Siffran för andra kvartalet var dock i linje med ekonomers förväntningar.
Analytiker sade att ökningen av tillväxten var osannolikt att ändra förväntningarna att Bank of England kommer att hålla räntorna på sin nuvarande rekordlåga nästa vecka.
ONS chef för nationalräkenskaperna Darren Morgan sade: "Ekonomin har upplevt en anmärkningsvärd avmattning under första halvåret i år."
Filmproduktion i Storbritannien, plus kvitton från biografer, var en av de bäst presterande delarna av ekonomin under perioden.
"Även om tjänster som detaljhandeln, och filmproduktion och distribution visade en viss förbättring under andra kvartalet, en svagare prestanda från konstruktion och tillverkning drog ner den totala tillväxten," Mr Morgan sade.
På måndagen sänkte Internationella valutafonden sin prognos för Storbritanniens ekonomiska tillväxt i år på grund av det svaga första kvartalet.
IMF sade att man förväntar sig att Storbritanniens BNP ska öka med 1,7 procent i stället för sin tidigare prognos på 2 procent.
Kansler Philip Hammond sade att den brittiska ekonomin nu hade vuxit konsekvent i fyra och ett halvt år.
"Vi kan vara stolta över det, men vi är inte självbelåtna", tillade han.
"Vi måste fokusera på att återställa produktivitetstillväxten för att ge högre löner och levnadsstandard för människor över hela landet."
Arbetsskuggkanslern John McDonnell sade: " Dagens BNP-siffror avslöjar svag tillväxt under en svag regering och avslöjar de senaste sju årens ekonomiska misslyckanden i Tory.
"Tillväxten under första halvåret 2017 är under förväntningarna, och det följer fortsatta uppgifter som visar att arbetande familjer pressas med löner som inte håller jämna steg med priserna."
Aberdeen Asset Management chefsekonom Lucy O'Carroll sade: "Denna pick-up kommer att tas som goda nyheter, men det verkligen inte uppgår till mycket.
– Siffrorna är den första uppskattningen av tillväxten, baserad på mycket ojämna data. De blir alltid reviderade med tiden, och ofta i stort sett så.
"Det är de underliggande trenderna som betyder något. De ser inte bra ut just nu, med tanke på osäkerheten kring Brexit och trycket på hushållens budgetar från högre inflation."
Den brittiska ekonomin ökade med 0,3 % under de tre månaderna fram till juni, vilket delvis drevs av en blomstrande filmindustri, sade Office for National Statistics (ONS).