Paret gifte sig i 28-åriga tennisstjärnans hemstad Dunblane i april.
Det är underförstått att Kim, 27 år, nyligen har fått sin tolvveckorsskanning, med barnet som ska födas i februari.
Murrays mamma Judy berättade nyligen för en tidning att hon verkligen såg fram emot att bli mormor.
Murray hade en stark form efter att ha gift sig med sin långvariga flickvän framför familj och vänner i Dunblane katedralen den 11 april.
Han nådde semifinalen i Franska Öppna och Wimbledon, och vann sina första titlar på lera.
Han talade med Sky Sports tidigare i år och sade: "Det (äktenskap) har varit trevligt och många människor har talat om smekmånadsperioden.
"Men vi har varit tillsammans väldigt länge och att gifta oss var nästa steg."
Murray fans var snabba att gratulera paret efter nyheten om graviditeten rapporterades, twittra honom deras bästa lyckönskningar.
Före detta Wimbledon mästare Andy Murray och hans fru Kim Sears väntar sitt första barn, hans agent har bekräftat.