Den 71-årige krossades under fordonet när hon korsade Princes Street mittemot Waverley Steps och bredvid Balmoral Hotel på torsdag.
Kraschen inträffade omkring kl. 12.15 och vägen var stängd i två timmar.
Sergeant Iain Blain, från polisen i Skottland, sade: "Denna kollision har lämnat en kvinna med allvarliga skador och vi är angelägna om att höra från alla som bevittnat den."
En kvinna som blev nedslagen av en taxi i Edinburghs centrum ligger på sjukhus med flera allvarliga skador.