Han korsade händerna över huvudet när han avslutade loppet - en gest som gjorts av Etiopiens Oromo folk som har drabbats av brutala polisåtgärder.
Han säger att han kan bli dödad om han åker hem men Etiopiens regering säger att han kommer att välkomnas som hjälte.
Men statliga medier visar inga bilder på honom som går över gränsen.
Det har förekommit en våg av protester i Etiopien under de senaste månaderna över en rad frustrationer, däribland försök från regeringarna att omfördela mark i regionerna Oromo och Amhara.
USA-baserade Human Rights Watch säger att säkerhetsstyrkor har dödat mer än 400 Oromo demonstranter, en siffra regeringen tvister.
Regel 50 i den olympiska stadgan förbjuder politiska uppvisningar eller protester och IOC säger att de samlar information om fallet.
BBC:s Emmanuel Igunza i grannlandet Kenya säger att Feyisa beskrivs av några som den modigaste olympiern vid Rio Games för hans antiregeringsprotest, men han står nu inför utsikten till ett liv i exil.
Inom några timmar efter sin protest sattes en crowd-funding sida upp, där det stod att löparen hade visat "extraordinär hjältemod" och att han hade blivit en "internationell symbol" för Oromo-protesterna.
Den Kalifornien-baserade arrangören hade inledningsvis satt ett mål på $ 10,000 men det överskreds inom en timme.
"Vi höjde baren till $ 25,000 och det också överskreds på några timmar," Solomon Ungashe skrev på Facebook.
Efter loppet förklarade Feyisa varför han som Oromo stödde protesterna om mark och resurser.
"Den etiopiska regeringen dödar mitt folk så jag står med alla protester någonstans som Oromo är min stam. Mina släktingar sitter i fängelse och om de pratar om demokratiska rättigheter så dödas de, sa han.
En juridisk grupp anställd av etiopier i USA är på väg till Rio för att försöka hjälpa Feyisa, som har en fru och två barn i Etiopien, med en begäran om asyl i USA.
Men informationsminister Getachew Reda berättade för BBC regeringen hade ingen anledning att arrestera honom och det respekterade hans politiska åsikt.
Han sade också att ingen av Feyisas släktingar hade fängslats för Oromo-protesterna.
Etiopiska statliga TV-stationen EBC Channel 3 täckte loppet live, inklusive mål, men inte upprepa klippet i efterföljande bulletiner - fokuserar istället på vinnaren Kenyas Eliud Kipchoge.
En crowd-funding kampanj har höjt mer än $ 40.000 (30.000 pund) för att hjälpa Etiopiens olympiska maraton silvermedaljör Feyisa Lilesa söka asyl.