Ljusen slocknade först som Ramon Lobo, en pro-regering lagstiftare, försvarade energipolitiken av president Nicolas Maduro, rapporter sade.
Oppositionen MP Luis Florido quipped på Twitter: "Landens verklighet har slagit dem i ansiktet."
Sessionen avbröts senare. Venezuela står inför en allvarlig elkris, och det är vanligt med brist.
Enligt rapporter drabbades även andra byggnader i samma område av huvudstaden, Caracas, av strömavbrott på onsdag eftermiddag.
Venezuelas nationalförsamling kontrolleras av oppositionen.
Delsa Solorzano, en oppositionsledamot, twittrade en video av kammaren i mörkret.
Parlamentsledamöterna Freddy Guevara, som också var från oppositionen, sade: "Vad synd: parlamentssessionen avbröts därför att energin gick av. Precis samma dag som vi diskuterar lagen om energisektorn."
Oljerika Venezuela befinner sig mitt i en djup ekonomisk kris som orsakas av en sänkning av de globala oljepriserna. Landet lider av brist på basvaror, livsmedel och elektricitet.
Tidigare i år införde regeringen maktransonering och en tvådagarsarbetsvecka för den offentliga sektorn som sätt att hantera krisen.
Det sades att det var en stor torka, som dramatiskt minskade vattennivåerna vid den största vattenkraftverksdammen, som bar skulden. Men oppositionen anklagade myndigheterna för dålig förvaltning.
Vissa av åtgärderna har redan upphävts.
En strömavbrott lämnade Venezuelas parlament i mörkret när det diskuterade en lag tillägnad energisektorn.