I tisdags uppmanade förste minister Peter Robinson premiärministern att avbryta den nordirländska församlingen.
Krisen utlöstes av mordet på en före detta IRA-man och Ulsterunionisternas efterföljande utträde ur den verkställande makten.
Arlene Foster sa att DUP var beredd att vidta "våra egna åtgärder" om regeringen inte ingripa.
"Vi kommer att vidta ensidiga åtgärder nästa måndag", sade finansministern.
"Vi kommer att ge dem utrymme resten av veckan för att komma fram med sin egen lösning, men om ingenting händer mellan nu och nästa vecka kommer vi att vidta våra egna åtgärder."
Plenarförsamlingen kommer att återkomma från sin sommaruppehåll nästa måndag, och Foster sade att det skulle "säkert vara mycket annorlunda" efter en turbulent månad i Nordirlands politik.
Efter att ha träffat utrikesminister Theresa Villiers på onsdag sade Sinn Féins Alex Maskey att partiet återigen gjorde klart sitt motstånd mot varje avstängning från sammankomsten.
"Martin McGuinness gjorde det mycket tydligt för utrikesministern att varje förslag om att den brittiska regeringen ska stänga av dessa institutioner, Sinn Féin kommer att vara mycket, mycket fientligt mot det", sade han.
"Dessutom kommer vi inte på något sätt att samarbeta med begreppet självsuspension.
"Vi tror att människor där ute vill att alla parter ska se till att dessa institutioner lyckas och ännu viktigare att de levererar för samhällena."
Ulster Unionist ledare Mike Nesbitt sade att det var upp till Nordirlands partier att reda ut krisen.
"Jag tror att vi kan reda ut det om det finns politisk vilja och vi har verkligen viljan att reda ut detta, eftersom vi inte vill kollapsa något, vi vill fixa allt", sade han.
I augusti sade polisen att de trodde att provisoriska IRA-medlemmar var inblandade i mordet på McGuigan Sr.
Chefskonstapel George Hamilton sade att den paramilitära organisationen fortfarande har strukturer på en högre nivå men tillade att det inte fanns några bevis för att hierarkin hade sanktionerat dödandet.
Detta förkastades av Sinn Féin - man sade att IRA hade lämnat scenen efter att ha beordrat ett slut på sin väpnade kampanj 2005.
Men UUP ledaren Mike Nesbitt sade Sinn Féins förnekande att IRA fanns gjorde det "omöjligt att göra affärer med dem" och har lämnat den verkställande.
Foster sade att hennes parti skulle ge regeringen tid och skulle titta på hur "frågan kommer att gå framåt under de närmaste dagarna".
"Vi kommer att se vad som händer - vi kommer inte att förbedöma vad som händer från regeringen, men i måndags kommer det inte att vara affärer som vanligt.
"Vi kommer inte att engagera oss i normal politik."
Downing Street har sagt att premiärminister David Cameron erkänner allvaret i situationen i Stormont och har bett Nordirlands sekreterare Theresa Villiers att hålla "brådskande" samtal med parterna.
Foster sade att hon hoppades att diskussionerna skulle kunna inledas omedelbart, och hon ansåg att samtalen skulle ha samma format som förhandlingarna om Stormont House-avtalet i december förra året.
"Det finns ingen anledning till varför samtal inte kan äga rum nästa vecka eller nästa vecka.
"Det finns två huvudfrågor - det fullständiga genomförandet av Stormont House-avtalet och hanteringen av paramilitär verksamhet."
Men Alliance MLA Stephen Farry sa att oddsen för alla samtal som visade sig vara framgångsrika var små.
"Om dessa samtal misslyckas är jag rädd att monteringen kommer att gå sönder", sade han.
"Implikationerna av misslyckanden är extremt höga."
Democratic Unionist Party (DUP) kommer att vidta åtgärder nästa vecka om regeringen inte ger en lösning på krisen i Stormont, har det sagt.