Efter en åttonde plats i 2015, Swansea uthärdade en körning av bara två segrar i 17 Premier League-matcher innan Francesco Guidolin utsågs till sin nya huvudtränare den 18 januari.
Salomon Rondons sista gasp-utjämning på tisdag nekade dem en seger på West Brom.
"Vi kanske inte har vunnit, men jag tror definitivt att vi ser den gamla Swansea igen", sa Sigurdsson.
"Vi spelar mycket bättre än vi var. Det var inte bra [tidigare denna säsong].
"Vi spelade inte bra och höll bollen som vi brukade - det är förhoppningsvis förändras nu."
Swansea befann sig på okänd mark efter det att den tidigare chefen Garry Monk hade avgått den 9 december, och speltruppen fick kritik.
Men efter tisdagens 1-1 dragning, Baggies 'walesiska chefen Tony Pulis anser att Swans har tillräckligt med kvalitet för att undvika avflyttning från Premier League den här säsongen.
"När de är i besittning, de passerar bollen så bra och kunde ha gjort två eller tre mål," Pulis sade.
"Jag tror att Swansea har för mycket kvalitet för att inte stanna uppe."
Sigurdsson, Swans målskytt på Hawthorns, är för närvarande på sin bästa kör av mål-scoring form sedan hans första låneformel på Liberty Stadium 2012, poäng i fyra av sina fem framträdanden hittills 2016.
Och Islands internationella ansåg att Swans hade gjort tillräckligt för att tjäna en tredje raka seger på tisdag.
– Det känns lite som ett nederlag, att leda in i de sista minuterna, tillade Sigurdsson.
"Vi spelade riktigt bra, tills de senaste minuterna. Men om du hade erbjudit oss sju poäng från våra tre senaste matcher, hade vi tagit det."
Swansea ligger för närvarande på 16:e plats i Premier League bordet inför hemmastrider med Crystal Palace och Southampton.
Den "gamla Swansea City" är tillbaka efter att ha tjänat sju poäng från tre matcher, säger mittfältaren Gylfi Sigurdsson.