Tidigare ledamot av Europaparlamentet vände sig AM Eluned Morgan talade ett år efter folkomröstningen när Wales röstade för att lämna EU.
Hårt och mjukt Brexit handlar om typen av förbindelser med EU:s inre marknad när Storbritannien lämnar blocket.
UKIP:s parlamentsledamot Nathan Gill varnade för ett "avtal" med en brexit och sade att det bara fanns två alternativ - att lämna eller att stanna.
Samtidigt walesisk konservativ ledare Andrew RT Davies har sagt att hans familj stod inför "missbruk" efter att han beslutat sig för att kampanja för ledighet.
Den 23 juni 2016 röstade 854,572 personer i Wales - 52,5 % av dem som deltog i folkomröstningen - för Brexit, jämfört med 772,347 (47,5 %) som sade att Storbritannien borde stanna.
Siffrorna var i linje med det brittiska resultatet och kom trots förste minister Carwyn Jones och dåvarande premiärminister David Cameron kampanj för en återstående röst.
Morgan frågade hur partier som kämpade för Remain borde lära sig av folkomröstningen och sade: "Vi bör förmodligen sluta tala om EU i termer som människor inte förstår.
"Inte många människor jag känner förstår hårt och mjukt Brexit, och det är experterna.
"Om vi verkligen vill ha kontakt med de människor vi måste börja prata om ett jobb Brexit, eller en Brexit som innebär att du fortfarande kan gå ut på ett café och bli serverad eftersom vi faktiskt [kan] förlora så många människor."
Soft Brexit används ibland för att hänvisa till Förenade kungariket som upprätthåller någon form av förbindelser med den inre marknaden i utbyte mot medgivanden om fri rörlighet, medan hårt eller rent Brexit föreslår att man lämnar den inre marknaden helt och hållet.
Det finns ingen överenskommen definition av någotdera.
Men Mr Gill, tidigare UKIP Wales ledare, sade till BBC Wales: "Det finns bara en typ av Brexit - du lämnar eller du stannar."
Han säger att Storbritannien måste lämna den inre marknaden och tullunionen "annars har vi inte lämnat - det måste vara så".
"Vi måste ge allmänheten lite ära. De förstod dessa saker", sade Gill.
Han föreslog att allt annat skulle vara en "con".
Andrew RT Davies- en annan ledande Brexit-kampanjör - berättade för BBC Wales förra året han fick "brutal" behandling av seniora Tory parti siffror efter att han meddelade sin preferens för att lämna EU.
I en intervju sade han att hans familj "fick en hel del missbruk runt beslutet som jag tog".
En framstående walesiska Labour EU-supporter har sagt att allmänheten i stort sett inte förstår vad som menas med termerna "mjuk" eller "hård" Brexit.