Omkring 21:00 BST på fredag, en man beväpnad med en kniv gick in i en butik på Northland Avenue i Rosemount området och krävde pengar.
Polisen sa att den misstänkte hölls tillbaka av allmänheten tills officerarna kom och arresterade honom. En annan man greps i närheten en kort tid senare.
Männen, som båda är 19 år, ska infinna sig i rätten på måndag.
De anklagas för rånförsök, sammansvärjning att råna och inneha ett offensivt vapen.
Två män har åtalats för ett väpnat rån av en affär i Londonderry.