Tusentals drabbade och deras anhöriga kommer att kunna få skadestånd från en kruka på 350 miljoner pund under nästa årtionde.
De som diagnostiserats efter den 25 juli 2012 och som inte kan stämma tidigare arbetsgivare eftersom de har gått byst eller försäkringsuppgifter har försvunnit kommer att vara berättigade.
Ministrarna sade att det var ett "stort genombrott" att "sluta en orättvisa".
Mesoteliom är en dödlig sjukdom med genomsnittliga överlevnadsfrekvenser på cirka nio månader efter diagnos.
Det är mest vanligt bland dem som arbetade i industrier med tung exponering för asbest fram till 1980-talet, inklusive bygg-, varvs-, ingenjörs- och kraftproduktion.
Omkring 2.400 människor dör varje år av sjukdomen och antalet kommer att öka under de kommande 30 åren, med en beräknad dödssiffra på mellan 56.000 och 63.000.
En del människor har vidtagit rättsliga åtgärder för att återkräva skadestånd, men många avskräcks på grund av den stress det innebär. Den hastighet med vilken sjukdomen får fäste innebär att många dör innan deras fall hörs.
Offren och deras familjer har hittills kunnat kräva skadestånd enligt två rättsakter, men de belopp som betalats har i allmänhet inte överstigit 20 000 pund.
Inom ramen för den föreslagna nya fonden, som måste godkännas av parlamentet, kommer de brittiska kärandena att ha rätt till 75 % av den genomsnittliga uppgörelse som betalas ut i civilrättsliga åtgärder som rör mesoteliom, vilket förväntas uppgå till omkring 15 000 pund.
Fordringar måste visa att de var försumligt exponerade för asbest i arbetet och inte kan kräva ersättning eftersom de inte kan spåra upp en ansvarig arbetsgivare eller försäkringsgivare.
"Detta system utgör ett stort genombrott för de många offren för denna fruktansvärda sjukdom, som har misslyckats av på varandra följande regeringar och försäkringsbranschen i årtionden", säger arbets- och pensionsminister Mike Penning.
"Det kommer att göra slut på en orättvisa som har gjort många tragiska offer och deras familjer höga och torra.
"Den aggressiva och terminala karaktären av denna sjukdom, tillsammans med det faktum att vi närmar oss en topp i fall under de kommande åren, gör det nödvändigt att vi får denna lagstiftning på plats så snart som möjligt", tillade han.
Enligt regeringens beräkningar kommer 900 personer sannolikt att kvalificera sig för stöd 2014, och ytterligare 300 förväntas få hjälp under vart och ett av de följande nio åren.
Om förslaget om mesoteliom som för närvarande ligger före parlamentet antas under de närmaste månaderna hoppas man att de första utbetalningarna kommer att göras i juli nästa år.
Det har förekommit ilska över att ministrarna har föreslagit en gräns för fordringar och att de som diagnostiserats före den 25 juli förra året, när systemet först tillkännagavs, inte kommer att vara berättigade.
Tjänstemän har försvarat flytten och sagt att ett öppet åtagande att kompensera alla som drabbats av sjukdomen helt enkelt inte skulle vara överkomligt.
De som lider av andra asbestrelaterade förhållanden, t.ex. asbestos, kommer inte heller att vara berättigade.
En kampanjgrupp ansåg att förslagen var en "drastisk förbättring" av det nuvarande stödet.
Men det sades att brytpunkten verkade "arbitrerande och hård" och vissa offer ansåg att det var orättvist att de inte kunde göra anspråk på 100 % av värdet av en civil uppgörelse.
Mesoteliom tar ofta 40 till 50 år att manifestera sig efter exponering och de flesta av dem som diagnostiseras är män i 60-årsåldern och äldre.
Systemet kommer att betalas av försäkringsbranschen. Alla försäkringsgivare måste registrera sig i en frivillig databas som upprättades 2011 och som innehåller en förteckning över arbetsgivarnas ansvarsförsäkringar, både aktuella och historiska.
Offer för mesoteliom, en aggressiv form av cancer som orsakas av exponering för asbest, kommer att kunna kräva mycket större ersättning inom ramen för en ny fond.