Wildsmith, en produkt av klubbens akademi, har gjort 18 framträdanden för Owls i alla tävlingar.
Den 21-årige hade en låneformel med då-League En sida Barnsley i 2015, gör två framträdanden.
"Jag är glad att underteckna för klubben långsiktigt, det är bra att klubben tror på mig och ser mig som en del av framtiden," berättade han klubbens webbplats.
Sheffield onsdag målvakt Joe Wildsmith har tecknat ett nytt avtal för att stanna med Championship sidan fram till 2022.