Den nioårige familjen sökte upprättelse från NHS England och South Central Ambulance Service efter att han blev sjuk 2007 i sex veckors ålder.
Han fick behandling på Royal Berkshire Hospital, men det kom för sent för att förhindra hjärnskador.
Organisationerna nekade till ansvar, men gick med på att lösa fallet.
Högsta domstolen hörde att barnet, som är från Berkshire men som inte kan identifieras, behöver vård dygnet runt.
Han har svår cerebral pares, djupa inlärningssvårigheter, dövhet, svår synförsämring och epilepsi.
Hans juridiska team hävdade att hans tillstånd berodde på vårdslöshet av två allmänläkare och en sjukvårdare.
De hävdade att pojken inte skulle ha drabbats av skadorna om han hade fått antibiotika och sjukhusvård tidigare.
Mr Justice Kerr sade utbetalningen, som kommer att användas för att förse pojken med livslång vård, " markerar slutet på en lång och svår process".
Han kommer att få en klumpsumma på 2,3 miljoner pund och indexbundna årliga betalningar på 237,660 pund som kommer att öka till 259,257 pund när han fyller 19.
Efter förhöret beskrev familjens advokat Olivia Scates fallet som "extremt tragiskt och beklämmande".
"Hans familj har blivit förkrossad", sa hon.
"Jag är glad att familjen nu kommer att ha tillgång till den hjälp de behöver för att sörja för hans extremt svåra funktionshinder."
En pojke som drabbats av "katastrofisk hjärnskada" efter att ha fått hjärnhinneinflammation som barn ska få 4,6 miljoner pund i ersättning från NHS.