Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Malan riktade sig mot Sydafrikas sjömän, slog 12 fyror och två sexor i en 44-boll knacka som England postat 181-8.
Chris Jordan tog 3-31 och Tom Curran - i bara hans andra match - 2-22 för att begränsa Proteas i deras jakt.
AB de Villiers tillverkade 39 och Mangaliso Mosehle 36 av 22 bollar men Sydafrika klarade endast 162-7.
England, återvänder till platsen för deras Champions Trophy semifinal nederlag av Pakistan, sätta i en professionell prestation för att avsluta serien.
Middlesex vänsterhänt Malan, 29, gjorde den högsta poängen av en England spelare på T20 debut, slå Paul Collingwoods 46 i Englands jungfrumatch i detta format 2005.
England, vars nästa white-ball-serie inte är förrän september mot Västindien, börjar en fyr-Test-serie mot Sydafrika den 6 juli.
Det var en polerad föreställning från Englands bowlare, med hjälp av den korta bollen till obehag Sydafrika, och de backades upp av några starka fält.
Hampshire Benspinner Mason Crane, som spelade i öppningen T20 vid Southampton, utsattes för påtryckningar när de Villiers slog honom för sexor i rad.
Men 20-åringen visade beundransvärt förtroende som han fortsatte att kasta bollen upp och belönades när han drog ett misstag ur turisternas skeppare, som slog bollen till Alex Hales på den djupa fyrkantiga bengränsen.
Crane avrundade sin förtrollning med en superb over, conceeding endast två körningar när England vände skruven.
Proteasen var ilsken. Av de sex bästa nådde endast De Villiers och öppnare JJ Smuts (29) dubbla siffror och det krävdes några stora slag från Wicketkeeper Mosehle för att driva sin totala upp.
Englands sjömän var utmärkta, med Curran i synnerhet visar en mognad i slutet av innings som han skålade full och rak.
Resultatet innebär att besökarna bara har vunnit två av sina sex limited-over matcher på denna turné.
England kapten Eoin Morgan valde att vila sig för matchen, ett beslut som inledningsvis drog kritik med tanke på detta var ett måste-vinn spel för England, men big-hitting Malan anpassade sig snabbt till internationell cricket.
När Malan kom fram till vecket efter att Jason Roy hade fallit för åtta, lämnade han sin första leverans men drog in den andra fientligt i ställningarna för sex.
På en pitch tinged med grönt, han tog på kort boll mot sjömännen.
Han gav inte upp mot en förändring av tempot, nonchalant flimrande benspinner Imran Tahir över axeln för att ta upp hans halv-talet från 31 leveranser.
Malan och Hales, som kämpade för att springa efter att ha dragit bollen på knä, satte på 105 i 10.3 overs.
När Malan slutligen föll, fångades vid lång tid utanför Tahir, stand-in kapten Jos Buttler slog två platta sexor för att driva England över 180.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Det sätt på vilket England gick till väga med en sådan lugn och säker seger kommer att bli mer uppmuntrande att ge de förändringar som de gjorde åt sin sida.
Förutom att Morgan blev utvilad, gav England Crane en ny möjlighet, såväl som Curran.
För Sydafrika var det en nedslående återkomst, med tanke på hur starka de var i slutskedet i Taunton.
De var slarviga på fältet till att börja med. Andile Phehlukwayos fall för att ta tillbaka Hales på 13 var så överraskande att fladdermössen hade vänt tillbaka till paviljongen.
Sydafrika kommer att ta lite tröst i utförandet av höger-armar Paterson, som var två gånger på en hatt-trick i final overs tack vare sin blandning av yorkers och långsammare bollar.
Men det var England som kontrollerade större delen av spelet.
England stand-in kapten Jos Buttler: "Dawid Malan var fantastisk på debut. Det är inte lätt att komma in och visa så mycket lugn under press. På debuten var det en fantastisk insats.
"Mason Crane, för en 20-åring, har en fantastisk karaktär. Han bowlade på en av de bästa spelarna som någonsin spelat spelet på en mark med en kort gräns.
"Det var mycket tufft för honom men all ära för att ha mod och mod att hålla igång och få Wicket. Jag är säker på att han kommer att minnas det länge.
"Vi har hittat några riktigt bra spelare. Du får reda på mycket om spelare - internationell cricket är annorlunda och dessa killar har ökat. Tom Curran var lysande för sina två matcher.
"Taunton är inte en lätt plats att göra din debut och han tog tre wickets och två idag. Han ser ut att vara ett riktigt fynd."
Sydafrika kapten AB de Villiers: "Vi spelades ut i båda dessa serier. Bra gjort mot England och Eoin Morgan i majoriteten av spelen, och Jos Buttler idag, för att leda dem.
"England satte i en allround bättre prestanda idag. Vi var inte långt borta, men det var en besvikelse.
"England har några riktigt bra ungdomar. De har bra djup och alla runt är ett riktigt bra team.
"De verkar gå igenom en bra lapp och har en hel del talang. De har fem till tio år framför sig."
På Mason Crane: "Jag tänkte alltid gå efter honom. Bra gjort mot honom för att han höll fast vid sina vapen."
Dawid Malan, som fick namnet man av matchen: "Det är en fantastisk upplevelse att spela för ditt land och att bidra i en seger som den på debut är fantastiskt.
"Jag trodde att den här dagen aldrig skulle komma. Jag hade ett samtal med Adam Voges, som spelade senare för Australien.
"Jag frågade vad han gjorde och hur han höll motiverade när du fortsätter att bli förbisedd för yngre och yngre spelare. Han gav mig några råd och lyckligtvis hade jag en bra Lions-serie och blev plockad när spelarna var utvilade."
Dawid Malan slog en aggressiv 78 på debut för att hjälpa England slå Sydafrika med 19 körningar och slutföra en 2020-serien seger i Cardiff.