Det var Exiles första försäsongen nederlag i sommar, och ett stort uppsving för nya Welsh Premier sida Barry.
Wrexham var 2-0 vinnare på Altrincham.
Mål av Marcus Kelly i första halvlek och Chris Holroyds flickhuvud i andra halvlek, gav besökarna segern när de kompenserade för lördagens nederlag av Nantwich.
Kayne McClaggon gjorde två mål som Barry Town United slog League Two Newport County 2-0 vid Jenner Park.