Två anställda i rådet för amerikanska islamiska relationer (CAIR) var ursprungligen satta i karantän på kontoret.
En anteckning som läste "dö en smärtsam död, muslimer", var i kuvertet med pulvret, sade gruppens advokat.
De första testerna visade att pulvret inte är farligt och att karantänen har hävts.
BBC: s James Reevell på platsen säger att paketet nu skickas till FBI för ytterligare inspektion.
Farliga material besättningar låste byggnaden och omgivande område strax före 14:00 lokal tid (19:00 GMT), medan personal från CAIR väntade utanför.
Under de senaste dagarna har president Barack Obama varnat för antimuslimska känslor i kölvattnet av dödliga terrorattacker i San Bernardino, Kalifornien.
Den muslimska gruppens ledare sade att hoten inte var ovanliga, och hade ökat sedan attackerna i Paris för ungefär en månad sedan.
Awad tweetade att kontoret "evakuerades av DC Fire Department efter att ha mottagit kuvert med misstänkt pulveriserad substans [med] hat meddelande".
Gruppens advokat skrev ett meddelande på Facebook där det stod: "Det är skrämmande att uppleva hatet manifesterar sig till en sådan verklig nivå. Detta kommer inte att avskräcka oss från att fortsätta att skydda alla amerikaners medborgerliga rättigheter och friheter."
Polisen spärrade av området, som ligger cirka en halv mil (0,73 km) från USA Capitol byggnaden.
Enligt sin webbplats är CAIR en "organisation som utmanar stereotyper av islam och muslimer".
En ledande muslimsk organisation i USA har evakuerat sitt högkvarter i Washington efter att ha fått ett hatfullt budskap och vitt pulver i posten.