Det är ett av de viktigaste sätten de säger att de kommer att betala för sina utgiftslöften. Ska vi tro på dem?
För det första är skatteflykt och skatteundandragande mycket olika saker.
Skatteundvikande är lagligt och inbegriper saker som vissa skulle anse vara normal skatteplanering.
Vissa parter hänvisar till "aggressiv skatteflykt". Detta är också lagligt, men kan inbegripa användning av advokater och revisorer för att hitta sätt att undvika skatt som inte var avsedd när skattebestämmelser infördes.
Skattesmitning är olagligt. Det verkar konstigt att politiska partier säger att de kommer att slå ner på skatteundandragande. Det är som att säga att du kommer att slå ner på stölden och sedan sätta en siffra på hur mycket du kommer att spara genom att göra det. På plussidan är det osannolikt att väljarna kommer att säga att det är fel sak att göra.
De konservativa säger att de kommer att spara 5 miljarder pund genom att pressa ner på undvikande och undandragande, de liberala demokraterna säger 6 miljarder pund och Labour toppar kraven på 7,5 miljarder pund.
Paul Johnson, från Institute for Fiscal Studies, berättade för BBC News: "Alla tre parter bara gör upp siffror, helt ärligt."
"Vem vet om det är möjligt? Vem vet om det är den sortens pengar som är möjliga? Och ärligt talat får vi aldrig veta."
Och detta är det viktigaste problemet - det är mycket svårt att förutsäga hur mycket du kan spara genom att pressa ner på undvikande och skatteflykt, men Revenue & Customs (HMRC) har också mycket svårt att räkna ut hur mycket som har sparats i det förflutna.
Det kan berätta en del av det. Den kan till exempel tala om för er hur mycket den har vunnit vid skattedomstolar när det har förekommit en rättslig tvist.
Och man kan försöka sätta en siffra på resultatet av en specifik politik, som skattesamarbetsavtalet mellan Förenade kungariket och Schweiz.
Byrån för budgetansvar förutspådde inledningsvis att politiken skulle öka med 5,3 miljarder pund.
Men man var senare tvungen att skära ned denna siffra till 1,9 miljarder pund, vilket ger en uppfattning om felmarginalen i sådana prognoser.
När OBR tittade på en särskild uppsättning åtgärder för att motverka skatteflykt i budgeten drog man slutsatsen att vissa hade höjt mer än väntat och en del mindre, så det övergripande resultatet hade varit ungefär som förväntat, vilket bekräftade dess varning att "undvikandekostnader är föremål för betydande osäkerhet".
Varför är det så svårt? Titta på Labours planer på att avskaffa status som icke-dom, som var föremål för en tidigare Reality Check.
När du ändrar skattereglerna, särskilt hur du beskattar de mycket rika, tenderar människor att ändra sitt beteende.
När det gäller icke-statliga organisationer vet vi inte hur mycket skatt de skulle betala om de inte åtnjöt denna status. Och det skulle vara mycket svårt i efterhand att räkna ut hur mycket mer skatt som hade höjts till följd av dess avskaffande.
Till labours ära har man inte försökt att sätta exakta siffror på det belopp som de skulle höja från avskaffandet, men det är en del av deras anspråk på 7,5 miljarder pund.
De konservativa säger att de har höjt 7 miljarder pund genom att pressa ner på undvikande, och pekar på detta dokument för att stödja deras påstående.
Siffrorna kanske förbättras, även om publikationen inte är tillräckligt detaljerad.
Å andra sidan uppskattas i detta dokument från HMRC att under 2012-13 förlorades 7,2 miljarder pund till statskassan genom undvikande och skatteflykt.
Nu kan den ha stigit avsevärt sedan dess, men om 7 miljarder pund redan har sparats är det svårt att se var de extra miljarderna kommer att komma från i nästa parlament.
Vad är sanningen bakom politikernas krav på kampanjspåret? Våra experter undersöker fakta, och vidare berättelser, bakom ljudbitarna.
Läs senaste uppdateringar eller följ oss på Twitter @BBCRealityCheck
Vi har hört mycket i denna valkampanj om hur mycket partier säger att de kommer att spara genom att pressa ner på skatteflykt och skatteflykt.