Drumm, som avgick i december 2008 då banken kollapsade, fördes till Dublins tingsrätt i måndags för att åtalas för 33 brott.
De omfattar felaktig redovisning kopplad till transaktioner till ett värde av 7 miljarder euro (5,4 miljarder pund).
Han greps tidigt på måndagen efter att ha anlänt till Dublins flygplats på ett nattflyg från Boston.
Gardaí (Irländsk polis) följde med den tidigare verkställande direktören på den transatlantiska flygningen och kort efter landningen fördes han till en polisstation i Dublin och eskorterades sedan till domstolen.
Förhöret meddelades att Drumm inte svarade när polisen lade fram anklagelserna för honom på stationen.
Sexton av avgifterna avser det påstådda tillhandahållandet av olagligt ekonomiskt stöd till 16 förmögna investerare i ett försök att höja Anglos aktiekurs före kollapsen.
Drumm flyttade till USA 2009, samma år som Anglo Irish Bank måste räddas av irländska skattebetalare.
Polisen invände mot hans borgensansökan och hävdade att den anklagade är en potentiell flygrisk.
En sergeant berättade för domstolen polisen trodde Mr Drumm hade kapacitet att fly jurisdiktionen och verkade ha tillgång till stora summor pengar när det behövdes, trots att skyldig miljoner i skulder.
En åklagare berättade domstolen den anklagade hade kämpat tand och spik mot hans utlämning från Boston och hade lett myndigheterna en "god dans" under processen.
Mr Drumms advokat sade emellertid att hans klient hade erbjudit sig att överlämna sitt pass, bli märkt och underteckna två gånger dagligen på sin lokala polisstation.
Försvarsadvokaten tillade att den anklagade hade erbjudit sig att tillhandahålla en "relativt stor" summa kontanter och hade flera familjemedlemmar som var villiga att "ställa sina hus på linjen" så att han kunde beviljas borgen.
Domaren beviljade borgen för Drumms eget obligationslån på 50 000 euro (39 000 pund) och två oberoende garantier på 50 000 euro.
Drumm drev Anglo Irish Bank 2005–2008 och ansökte därefter om konkurs i USA.
Konkursbudet misslyckades dock och en domstol i Boston fastställde att han kunde hållas ansvarig för skulder på 10,5 miljoner euro (8,34 miljoner pund).
Under konkursfallet påstods det att den 48-årige bankchefen i hemlighet överförde pengar och tillgångar till sin fru, så att de inte kunde beslagtas under konkursförfarandet.
Myndigheterna i Irland lämnade ut en begäran om utlämning förra året och han arresterades i sitt amerikanska hem i oktober.
Vid en utfrågning i Boston förra månaden gick Drumm med på att återvända till Irland så snart som möjligt.
Att ta bort banken kostade irländska skattebetalare omkring 30 miljarder euro (22 miljarder pund: 34 miljarder dollar), nästan en femtedel av den årliga produktionen.
Nedgången spelade en stor roll i den irländska ekonomins kollaps 2008 och den därpå följande räddningsaktionen från dess partner i euroområdet två år senare.
David Drumm, tidigare chef för Anglo Irish Bank, har beviljats borgen av en irländsk domstol efter att han utlämnats från USA för att åtalas för bedrägeri.