John Leathem, 32 år, kommer nu att avtjäna minst 23 års fängelse. Han hade ursprungligen dömts till minst 27 års fängelse.
Leathem knivhögg 15-åriga 61 gånger efter att hon stannade vid hans delikatesser i Clydebank, West Dunbartonshire, i mars.
Paiges familj sa att det inte fanns några ord för att beskriva deras känslor.
Tonåringens kropp hittades i skogen i mars förra året.
Leathem erkände mordet och påstod sig ha "panicked" efter Paige hotade att anmäla honom för sexuella övergrepp efter att hon ansökt om ett jobb.
Hans bil filmades på CCTV vid platsen där hennes kropp dumpades - ett skogsområde nära Glasgows Great Western Road, mindre än en kilometer från deli.
Advokaterna för Leatham sade till domstolen att han inte hade några tidigare domar och att han hade visat äkta ånger.
Hans ursprungliga livstid, med en minimitid på 27 år, hade fastställts på grund av brutaliteten i mordet och på grund av att han hade gömt hennes kropp.
Men hans advokater hävdade att Leathem faktiskt hade lämnat kroppen där det lätt kunde upptäckas, till skillnad från i fallet Alexander Pacteau, som hade mördat studenten Karen Buckley och försökte göra sig av med hennes kropp i ett syrabad.
Pacteau dömdes också till minst 27 år. Domarna i Edinburgh kom överens och sänkte Leathams minimiperiod till 23 år.
I ett uttalande på sidan Justice For Paige Facebook stod det: "Den man som brutalt mördade ett 15-årigt försvarslöst barn har fått mer tid av sitt straff.
"Han behöver bara avtjäna 23 år. Det finns inga ord som beskriver hur vi känner det.
"Det är hjärtskärande och tjänar ingen rättvisa till Paige och hennes familj. Hon hade hela sitt liv framför sig och det har slitits sönder. Om 23 år kommer mördaren att gå på gatorna."
I sin dom sade överdomaren lord Turnbull om Leathem: " Klaganden i förevarande mål var inblandad i en brutal, vild och frenetisk attack mot ett ungt försvarslöst barn innan han försökte dölja sina handlingar.
"Under attacken verkar han ha slagit henne 146 gånger.
"Varje fall måste avgöras utifrån sina egna fakta och de som just identifierats visar att klaganden begått ett mycket skrämmande mord.
"Även i sådana fall måste dock alla relevanta omständigheter vägas in innan den lämpliga meningen kan identifieras.
"Klaganden var en familjeman av tidigare god karaktär som inte hade förolämpat tidigare och som hade uttryckt ånger. Mordet var inte överlagt."
Han tillade: "När alla dessa omständigheter beaktas, vi tror att det kan sägas att längden på den straffdel som valts i detta fall var oförenligt med nuvarande straff praxis och var överdriven."
En butiksägare som mördade skolflickan Paige Doherty i en våldsam knivattack har fått sitt straff reducerat.