FN:s humanitära samordnare för Irak, Lise Grande, berättade för BBC Irak hade gjort detta till sin prioritet när den vann tillbaka den östra delen av staden.
Men den västra sidan, med sina smala gator, kan visa sig vara en större utmaning.
Bipacksedlar som varnar de boende för en annalkande offensiv har lagts ned.
Mosul är den sista stora basen för IS i Irak, och operationen för att driva den militanta gruppen från staden startade i oktober.
Iraqiska regeringssoldater sade, "måste se till att den humanitära uppfattningen om operationer följs och att alla parter i konflikten gör allt de kan för att se till att civila överlever striden och att de lever".
"Absolut ingenting är viktigare att gå in i kampanjen för att återta västra Mosul", sade hon.
Irakiska styrkor återtog den östra delen av staden tidigare i år och har nu alla utom omringat den västra delen.
Den USA-ledda koalitionen har genomfört flyganfall mot IS-mål.
Att vinna tillbaka staden har aldrig varit precis om det militära målet att driva IS ur sitt fäste, säger BBC: s Sebastian Usher.
Att minimera civila offer och undvika repressalier kommer att vara nyckeln till att återvinna stadens förtroende för den irakiska staten, tillägger han.
Säkerheten för hundratusentals civila som fångas i Mosul är en nyckelprioritering, FN har varnat, eftersom irakiska trupper förbereder sig för att anfalla militanter från Islamiska staten (IS) i västra delen av staden.