Derek Mackay berättade för BBC att "som det står" arbetet bör vara klar i början av januari.
Bron var helt stängd på fredag och alternativa resplaner har införts.
Extra tåg mellan Fife och Edinburgh har lagts på och 11.000 park- och ridplatser har gjorts tillgängliga.
Följ vår Scotland Live-sida för regelbundna uppdateringar
Varför är Forth Road-bron stängd?
Bekymren på Forth Road Bridge
Företagen varnar för kostnaderna för att stänga broar
Tågen var mycket upptagna på måndag morgon med ökat köande på Inverkeithing station men det fanns gott om plats i parken och ridanläggningar.
Mackay berättade för BBC Radio Scotland's Good Morning Scotland-programmet: "Som det ser ut just nu anser vi att om vi åtgärdar och reparerar felet, stärker detta, bör bron vara operativ och öppen för all trafik när reparationen är klar enligt den tidtabell som jag hade skisserat under helgen."
Den skotska regeringen anser att det brådskande arbetet bör vara slutfört i slutet av festsäsongen.
Det beräknas att omkring 70.000 fordon använder Forth Road Bridge varje dag och fredag såg 11-miles rusnings timme svansbackar på den första hela dagen av dess stängning.
En plan har tagits fram för att underlätta reseproblemen:
Mackay insisterade på att felet inte var kopplat till en minskning av finansieringen på grund av att brotullarna upphörde 2008.
Han sade: " Detta är ett fel, att vi tror på expertråd, bara hände under de senaste veckorna.
"Så vid rutininspektioner identifierades det på tisdag, expertanalys studerade att och inspekterade det fullt ut, information gick till ministrarna på torsdag kväll, inom några minuter ett beslut fattades om råd på rekommendation att stänga bron den kvällen."
Mackay tillade att de två skälen till stängningen var ett, inte för att äventyra säkerheten, och för det andra inte ytterligare skadar brons struktur.
Företagen känner redan av reparationsarbetets effekter, inklusive åkarna.
Martin Reid, skotsk chef för Road Haulage Association, förklarade hur relativt korta resor har fördubblats i längd.
Han berättade för BBC Radio Scotland's Good Morning Scotland program: "Vad vi har fastställt är att även de mest grundläggande resor där du flyttar från West Lothian till Central Fife - resor som normalt skulle ta 40 till 50 minuter nu tar två till tre timmar.
"Det är på gång kostnader till det, det finns förseningar i service, extra kostnader kopplade till kör sysslolös när du är i trafikstockningar. Det är en enorm effekt som det inte råder något tvivel om - för att vara rättvis påverkar den alla i östra Skottland.
Brådskande reparationer på Forth Road Bridge bör slutföras i tid och strukturen öppnas igen för all trafik, har Skottlands transportminister sagt.