Galloway missade också slutet av förra säsongen, efter att ha brutit Achilles senan i hans andra ben.
31-åringens senaste skada kommer också att utesluta honom från Skottlands trupp för VM som börjar i oktober.
Galloway har gjort 43 framträdanden för Leeds sedan gå från NRL side Wests Tigers före förra säsongen.
Leeds Rhinos prop Keith Galloway kommer att missa resten av säsongen efter rupturering hans Achilles senan i Super League seger över Hull FC.