Unioner sade att åtgärden skulle kunna påverka alla Diageos 50 platser i Skottland, liksom andra platser i Nordirland och Cheshire.
Tvisten gäller planer på att flytta personal från ett slutgiltigt lönepensionssystem.
Diageo beskrev flytten som "tydligt nedslående", och tillade att den var "förtidig" då samtalen mellan företaget och fackföreningarna pågick.
Både GMB Scotland och Unite röstade för åtgärder som skulle kunna äga rum under upptakten till jul.
I Skottland driver Diageo 29 destillerier och två buteljeringsanläggningar i Leven i Fife och Shieldhall i Glasgow.
Bland varumärkena finns Johnnie Walker, Bells, Talisker och Dalwhinnie.
GMB Skottland, som har 1.200 medlemmar som arbetar med Diageo i Skottland, sade att medlemmarna röstade för strejkåtgärder med en majoritet på 63 % och handling utan strejker med en majoritet på 69,7 %.
Den skotske organisatören Louise Gilmour sade: " Våra medlemmar har sänt ett starkt budskap till Diageo om att företaget måste tänka om om det vill undvika skadliga strejker över hela Skottland.
"Diageo är glad att avsevärt öka den verkställande lönen i kölvattnet av miljarder pund av vinst men de kommer inte att skydda pensionerna för arbetskraften som har bidragit massivt till framgång för företaget."
Unite, som har mer än 700 medlemmar på Diageo platser runt om i Storbritannien, sade att dess omröstning visade 82 procent till förmån för industriella åtgärder utan strejk, och 77 procent till förmån för strejkåtgärder.
Det sades att platser i Skottland, Nordirland och Runcorn, Cheshire, skulle kunna påverkas av tvisten.
Unite regional officer Pat McIlvogue sade: " Vi är stolta över våra medlemmar, som har sänt ett tydligt budskap till Diageo om att de måste hålla sina pensionslöften.
"Ingen tar lätt på industriella åtgärder - särskilt när julen kommer - men Diageo beter sig som Scrooge."
Diageo sade att det hade hållit en rådgivande översyn med anställda av dess slutliga lönepensionssystem sedan februari i år.
I ett uttalande sades det: "Denna process har inneburit detaljerade diskussioner om systemets framtid och de anställdas pensionsprioriteringar samt ett förslag till förändring.
"På senare tid avslutade företagets och fackets representanter diskussionerna på ACAS vilket resulterade i ett alternativt förslag till förändring."
När det gäller resultatet av omröstningarna sade Diageo: "Detta är helt klart en besvikelse och företaget känner sig förhastat under de pågående diskussionerna.
"Företaget och de anställda befinner sig i en samrådsprocess och har ännu inte övergått till samråd om det alternativa förslaget.
"Det är också långt ifrån de positiva arbetsmarknadsrelationerna under de senaste decennierna som företaget har haft med sina anställda och som har bidragit till att bygga upp det rykte som vår leverantörsverksamhet har idag."
Det tillade: "Om och när strejk åtgärder vidtas kommer företaget att fokusera på att se till att vår verksamhet fortsätter som vanligt så långt som möjligt."
Arbetstagare på drycken jätten Diageo har röstat för att vidta industriella åtgärder i en tvist om pensioner.