Ethan McKen, 24 år, var på Black Sea resort i Sunny Beach, nära Burgas, när han och en vän drabbades av en våg, tidigare på lördagen.
McKen kunde inte komma tillbaka till land och hans vänner kunde inte nå honom, sade en familjemedlem.
Reseagent Thomas Cook arbetar med lokala myndigheter för att hitta honom. Förenade kungarikets utrikesministerium har informerats om händelsen.
Dess talesman sade att den gav konsulär hjälp till en brittisk mans familj.
En talesman från Club 18-30, som ägs av Thomas Cook, bekräftade en av sina kunder som bor på sin Sunny Beach resort försvann tidigare på lördagen.
En andra person är säker och återhämtar sig på en lokal läkarstation.
Han sade: " Vi står i nära kontakt med den brittiska ambassaden och de lokala myndigheterna när sökandet fortsätter, och vi kan bekräfta att den lokala polisen för närvarande stoppar alla som kommer in i vattnet medan detta fortsätter.
"Club 18-30:s moderbolag Thomas Cook samarbetar nära med den saknade personens familj i Storbritannien, och ordnar för släktingar att resa till Bulgarien vid första tillgängliga tillfälle."
En lärare från Nottingham har svepts ut till sjöss i Bulgarien.