Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Den 17-årige från Gloucestershire vann mästaren lärling trofé i sin jungfru säsong i år.
Marquand har vunnit 68 segrar under de senaste 12 månaderna, vilket fått hans tränare Hannon att göra jämförelsen med Moore.
"Jag tror att han kan vara en mästare jockey en dag," Hannon berättade BBC Points West.
"Jag skulle bli förvånad om han inte går till toppen, han är namnet på allas läppar för tillfället."
Marquands snabba uppgång har sett honom nominerad till priset BBC Young Sports Personality of the Year 2015.
Jockeyn är uppkallad på finallistan för utmärkelsen, tillsammans med gymnast Ellie Downie och para-swimmer Tully Kearney.
"Det han har åstadkommit är lite speciellt", tillade Hannon. "Han är en underbar kille och förtjänar verkligen sin framgång. Han är mycket populär och han har älskat sig själv med alla."
Hannon, som har 300 hästar i stallet nära Marlborough, är son till den f.d. flat jockey-mästaren Richard Hannon Sr.
Moore har haft stor framgång under ledning av Hannon och vann champion lärlingstiteln 2003.
Sedan dess har Moore etablerat sig som en av de mest respekterade flat jockeys i hästkapplöpning och var mästare jockey 2006, 2008 och 2009.
"Ryan Moore uppträder på den stora scenen och han är den bästa jockeyn i världen just nu. Han är så professionell och den ultimata jockey och det är vem du vill vara, "sade Marquand, som kommer att ta reda på om han har vunnit BBC-priset på söndag.
"Det är en gård som ständigt är i rampljuset och det är stort att vara fäst vid någonstans som detta."
Teenager Tom Marquand har blivit tipsad att följa i fotspåren av tre gånger mästare jockey Ryan Moore av sin tränare Richard Hannon.