Jones berättade för BBC Radio Wales att hon inte ville ge upp som en AM för att åka till Bryssel för att ersätta Nathan Gill, UKIP Wales ledare.
Gill har fått veta av UKIP:s plenargrupp och UKIP:s partiordförande Steve Crowther att sluta "double jobbing" som AM och parlamentsledamot.
Gill sade att de som gjorde sådana samtal gjorde det av "malice".
"Vi har Brexit nu och jag tror att det kanske är bäst att lämna den rollen ofylld," Ms Jones berättade Good Morning Wales programmet.
"Jag är förvånad att jag inte formellt har blivit tillfrågad vad jag skulle vilja göra."
Jones, South Wales West AM, är en av två personer som skulle kunna ta på sig rollen som ledamot av Europaparlamentet i UKIP Wales om Gill gjorde den ledig - den andra är South Wales East AM David Rowlands.
Hon skulle i teorin ha första avslag på Rowlands eftersom hon var tredje i 2014 års vallista till Europaparlamentet i UKIP och Rowlands var fjärde. Den andra kandidaten, James Cole, är inte längre med i partiet.
Hon frågade om hon ville ge upp sin ställning som AM för att bli ledamot av Europaparlamentet och sade: "Nej, det skulle jag inte. Jag är inte intresserad. Sedan jag blev en ÄR har jag kastat mig helt in i vad jag är vald att göra.
"De måste fråga David Rowlands uppenbarligen, men ingen av oss har formellt blivit tillfrågad, även om David kanske säger 'o nej jag slår mig ner i hans roll', och han är faktiskt, han gör mycket bra.
"Jag tror uppriktigt sagt att det är omöjligt att göra två jobb, särskilt när den ena är i Bryssel och Strasbourg och den andra i den walesiska församlingen. Det är en mycket svår situation."
UKIP:s walesiska ledamotspost kan vara bättre lämnas ofylld som ett resultat av Brexit, parti AM Caroline Jones har sagt.