Polisen sa att han var beväpnad med en stulen pistol och de hade spårat honom. De skyllde våldet på en liten grupp människor.
Fyra officerare har fått tjänstledigt.
Den skadade mannens namn och ålder har inte släppts av polisen.
Men St Louis Post-Dispatch identifierade honom som 18-årig Tyrone Harris, efter att ha talat med sin far, sade tidningen.
Skottlossningen av 18-årige Michael Brown i Ferguson av vit polisman Darren Wilson i augusti 2014 utlöste demonstrationer över USA.
Även om Wilson friades från ett orätt handlingssätt av en stor jury och av det amerikanska justitiedepartementet, drev tonåringens död fram en nationell proteströrelse mot polisens användning av överdrivet våld.
En rättsutredning fann också en utbredd rasfördomar inom Fergusons poliskår.
Vad hände i Ferguson 2014?
US Department of Justice rapport om Ferguson rasism
Tidigare på söndagen stod hundratals människor tysta i fyra och en halv minut på den plats där Michael Brown dödades, vilket representerar antalet timmar som hans kropp låg på gatan obevakad.
BBC:s Aleem Maqbool, som är i Ferguson, säger att de flesta på söndagens möte tyckte att lite hade förändrats sedan Michael Brown sköts död för ett år sedan.
I slutet av en dyster, fridfull minnesdag, hördes skott på ca 23:15 lokal tid på söndag (04:15 måndag GMT) som en stor publik samlades på West Florissant Avenue,
St Louis County polischef Jon Belmar berättade för reportrar att efter "ett utbyte av skottlossning mellan två grupper" den misstänkte, tros av polisen vara beväpnad, vänster och träffade officerare i en omärkt SUV.
Han sa att den misstänkte sköt på fordonet och att de civilklädda detektiverna återbördade eld inifrån skåpbilen. Det blev då ytterligare ett utbyte av eld efter det att officerarna hade lämnat fordonet.
Vapnen "var brottslingar; de var inte demonstranter", sade han, tillade att officerarna inte bar kroppskameror.
Foton från scenen visade en ung svart man som låg blodig på marken. Han var nerklädd och handfängslad.
President Barack Obama tillkännagav ett federalt program för att hjälpa till att betala för lapelmonterade kameror för amerikansk polis att spela in sina interaktioner i kölvattnet av de landsomfattande protesterna mot upplevda polisiära orättvisor.
Det har förekommit ett antal uppmärksammade skottlossningar av obeväpnade svarta män i amerikanska städer under de senaste månaderna.
Det senaste fallet gällde 19-åriga Christian Taylor som sköts ihjäl av en vit polis efter att han sågs på övervakningsfilm vandaliserande bilar i Arlington, Texas, på fredag.
En man har skadats allvarligt i Ferguson, Missouri, i utbyte mot skottlossning med polisen vid ett möte som markerar årsdagen av mordet på den obeväpnade svarta tonåringen Michael Brown.