Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Coleman, vars nuvarande affär slutar efter Euro 2016, har diskuterat att förlänga sin, men säger att han och Football Association of Wales är "del" i sina samtal.
Ledley hoppas att Fulhams f.d. chef kommer att behålla ansvaret för 2018 års VM-kvalificeringskampanj.
"Vi vill att han ska vara här i många år framöver", sade Ledley.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Vad han har gjort för oss och hela nationen är anmärkningsvärt.
"Allt är nytt för oss, men jag är säker på att något kommer att ordnas förr eller senare."
Wales fortsätter sina förberedelser inför sommarens EM med ett hemvänligt mot Nordirland på torsdag, innan de besöker Ukraina fyra dagar senare.
Coleman har sagt fruar, flickvänner och familjemedlemmar kommer att förbjudas från Wales teamhotell under de tidiga stadierna av deras Euro 2016 kampanj.
Crystal Palace mittfältare Ledley frågade om han var nöjd med beslutet: " Ja, definitivt, lugn och ro!
"Vi vill vara i bra form och om det innebär att offra fem veckor av ditt liv sedan lyckliga dagar.
"Det kommer att bli en stor en och jag är säker på att alla kommer att förstå. Det är ett bra beslut från chefen."
Midfielder Joe Allen har bara startat tre av Liverpools Premier League-matcher den här säsongen.
Den tidigare Swansea City spelaren sade: "Den silver foder jag antar att ha inte spelat så mycket den här säsongen går in i euro jag hoppas att jag kanske har färska ben och förhoppningsvis kan jag toppa lite senare än en hel del andra spelare."
Den 26-årige säger sin säsong "har varit okej på en personlig nivå, men då har det varit otroligt ur en Wales synvinkel".
Allen tillade: " Jag är inte någon som behöver ett extra incitament att gå och arbeta hårt i träningen varje dag, men det har varit fantastiskt att ha vetskapen om att Frankrike var på väg upp i bakhuvudet.
"Jag tror för varje spelare i truppen de har vetat vad som väntar i slutet av säsongen, och det har varit fantastiskt för alla.
"Det har sett till att alla har pressat sig själva, och undermedvetet eller inte arbetat lite hårdare."
Wales spelare vill att manager Chris Coleman att underteckna ett nytt kontrakt, enligt mittfältaren Joe Ledley.