Företaget rapporterade vinster på $98m (€65m) för kvartalet, efter att ha postat en stor förlust för samma period förra året.
Z10-telefonen ses som avgörande för framtiden för Blackberry, som har kämpat för att hålla jämna steg med nya Apple och Android-telefoner.
Det har varit till salu i en månad i Storbritannien, Kanada och andra marknader.
Det gick till försäljning med lite fanfare för en vecka sedan i USA, Blackberrys viktigaste marknad.
De senaste siffrorna inkluderar inte USA:s försäljning.
Blackberry hette tidigare Research In Motion, men bytte namn förra året.
Analytiker välkomnade resultaten försiktigt och sade att det var för tidigt att bedöma Z10:s och dess systers framgång Q10.
Tidigare i veckan drabbades Blackberry aktier när två stora amerikanska mäklare uttryckte besvikelse över den amerikanska lanseringen av Z10.
I en not till sina kunder beskrev Citigroup lanseringen som "en stor besvikelse".
Blackberry resultaten visade också att företaget förlorade tre miljoner användare under året. Dess telefoner används nu av 76 miljoner människor, en minskning från 79 miljoner för 12 månader sedan.
Totalt, Blackberry sade att det hade levererat totalt cirka sex miljoner telefoner under de tre månaderna till början av mars.
Mobiltelefontillverkare Blackberry säger att det levererade en miljon av sina nya Z10 smartphones under de första tre månaderna 2013.