Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
De brittiska rivalerna träffas i grupp B på Euro 2016 på torsdag (14:00 BST).
Förra veckan sa 26-årige Bale att walesiskan hade mer passion och stolthet än England, som "största sig själva innan de har gjort något".
"Jag har varit i spelet tillräckligt länge för att veta att varje motståndare har fått en åsikt," sade Hodgson.
"Häromdagen var det [Rysslands målvakt] Igor Akinfeev som sa att vi var det värsta sådda laget och nu är det Gareth Bale.
"De kan ha dessa åsikter men jag har inga tvivel personligen om vår patriotism eller önskan och det är det viktiga.
"Jag skulle rekommendera alla som har några tvivel om spelare i det avseendet att titta på spelet [mot Ryssland] och komma till mig efteråt och visa mig var de har sett att brist på passion och brist på patriotism eftersom jag verkligen inte såg det.
"Vi vet vilka vi är, vi vet vad vi är. Vi har inga tvivel om oss själva i det avseendet."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
England startade sin kampanj med en 1-1 dragning mot Ryssland, medan Wales slog Slovakien 2-1 i sin första match i en stor turnering i 58 år.
Det var Bale som gjorde Wales 'öppnare i Bordeaux, och England kapten Wayne Rooney är medveten om hotet från Real Madrid framåt.
"Jag tycker att han är en fantastisk spelare, förmodligen i de fem bästa spelarna i världen," sade Manchester United skeppare.
"Han är det största hotet för Wales, men jag tror inte att vi kommer att gå ut och man-märka honom.
"Jag tror att vi måste gå ut och spela vårt spel. De kommer att ha mycket att tänka på vårt team också. Jag är säker på att det blir ett fascinerande spel."
England ledde 1-0 mot Ryssland tack vare en Eric Dier frikick men de var tvungna att nöja sig med en 1-1 dragning efter att ha fällt en skade-tid utjämnare.
Resultatet innebär att de har misslyckats med att vinna någon av sina senaste fem matcher på stora turneringar, men strejkaren Harry Kane insisterade England fans bör förbli positiva.
"Vi har bra spelare, vi är inte några muggar," sade Tottenham framåt. "Vi är mer än självsäkra. Vi kommer inte att låta detta påverka oss.
"En annan dag kunde det ha varit tre eller fyra nollor. Vi begränsade Ryssland till mycket få chanser och vi hade gott om tid. Vi måste lära oss av det, ta det positiva och förbereda oss för torsdag."
Chef Roy Hodgson säger att han inte tvivlar på Englands "patriotism eller önskan", i kölvattnet av kommentarer av Wales strejker Gareth Bale.