Den brittiska stormarknad jätten, världens tredje största återförsäljare, har letat efter att göra sig av med sin förlustbringande amerikanska livsmedelskedjan under en tid.
Omkring 4 000 av Fresh & Easys 5 000 anställda ska överföras till den nya verksamheten som en del av affären.
Tesco sade i ett uttalande att detta är en "ordnad och effektiv utträde från den amerikanska marknaden".
Enligt villkoren för affären kommer Tesco att låna ut den nya verksamheten runt 80 miljoner pund.
Fresh & Easy, som driver 200 butiker i Kalifornien, Nevada och Arizona, har förlorat pengar sedan öppnandet 2007.
Tesco angav inte vilka butiker som överförs till Yucaipa, men det är förstått att de återstående 50 butikerna kommer att stängas.
Det kommer att kosta Tesco 150m att avyttra varumärket Fresh & Easy, men en del av det är ett lån som kan betalas tillbaka.
Dessutom, om Yucaipa är sucessful och verksamheten blir lönsam, Tesco har möjlighet att köpa en andel.
Yucaipa är ett private equity-bolag baserat i Los Angeles med fokus på supermaket- och restaurangverksamhet och drivs av miljardärsinvesteraren Ron Burkle.
I april i år rapporterade Tesco sin första nedgång i årsvinster för 20 år.
Tesco har gått med på att sälja 150 av sina Fresh & Easy butiker till investmentbolaget Yucaipa Companies.