Aurora Australis hade brutit sig loss från sina förtöjningslinjer på onsdag efter en svår snöstorm.
Den australiska Antarktisdivisionen (AAD) sade att en pråm skeppade expeditionsmedlemmarna till forskningsstationen Mawson efter att väderförhållandena förbättrats.
Trettioen besättningsmedlemmar stannar ombord för att flyta fartyget.
Den AAD sade att refloating processen, där besättningen kommer att försöka flytta fartyget från klipporna, skulle ta flera timmar, och att efteråt fartyget skulle tas till ett närliggande skyddat område för inspektioner.
Fartyget drabbades av ett litet brott i skrovet när det gick på grund, vilket AAD sade inte utgör någon risk för fartygets stabilitet eller för miljön. Det tillade att inget bränsle spilldes hittills.
Aurora Australis lämnade Hobart i Tasmanien den 11 januari och genomförde marinvetenskaplig forskning kring Kerguelen Plateau, en kontinent under vatten som sträcker sig 2 200 km innan han anlände till Mawson på lördagen.
Den bröt sig loss från förtöjningslinjer kl 09:15 lokal tid (04:15 GMT) på onsdag, mitt vindar på mer än 130kph (80mph), och sprang grund vid West Arm i Horseshoe Harbour.
Det var också planerat att plocka upp en annan grupp expeditionsmedlemmar från Davis forskningsstation.
AAD sade på fredag att denna grupp nu skulle flygas till Casey forskningsstation, och sedan flög hem under de kommande dagarna.
Aurora Australis, som är 95m lång och väger 3911 ton, lanserades 1989 och kan bryta is som är upp till 1,2m tjock.
Fartyget är konstruerat för att klara tunga hav och innehåller laboratorier som används för biologisk, oceanografisk och meteorologisk forskning. Här finns även gym, bibliotek och fritidsområden.
Trettiosju personer strandsatta på Australiens flaggskepp isbrytare, som gick på grund i Antarktis, har räddats, sade myndigheterna.