Premier League-klubben säger att 22-årige vänster-back förväntas bli åsidosatt i "upp till åtta veckor" efter knackningen i en 6-1 förlust för Bournemouth.
"Den skotska internationalen skadade sin kalv under den andra halvan av nederlaget", sade en klubb uttalande.
Skottland kommer att möta England i VM kvalificerande grupp F den 11 november.
Gordon Strachans sida sitter tre poäng bakom ledare England efter tre matcher.
Scotland huvudtränare hade anmärkt före denna månads 1-1 dragning med Litauen att hans trupp hade "otrolig" styrka i djupet på vänster-back.
Robertson började vid Hampden men plockade upp en knock och Celtics Kieran Tierney tog över för 3-0 nederlag i Slovakien.
Skrovet var 3-1 nere på Vitality Stadium när de förlorade Robertson till skada efter 63 minuter, besegra slå ner dem till 16: e, två platser och en punkt ovanför nedflyttning fläckar. Spelet var Mike Phelans första sedan hans utnämning som huvudtränare till slutet av säsongen efter en trollformel som vaktmästare.
Den vänstra delen sade på Twitter: "Det ser ut som jag kommer att vara en supporter för de kommande veckorna! Förhoppningsvis kan grabbarna sparka på."
Robertsons skotska lagkamrat, målvakt David Marshall, har uthärdat en eländig trollformel sedan hans förflyttning från Cardiff City, med 15 mål i sina första fyra utflykter för Tigers.
Andrew Robertson kommer att missa Skottlands resa till Wembley för att möta England och upp till 10 matcher för Hull City efter att ha lidit en kalvskada.