Den sydkoreanska, 23, smög det 18: e hålet att avsluta på 17 under tillsammans med 26-åriga Solheim Cup spelare Ciganda.
Men Kim fick då par-fyra 18 i play-off för att försegla sin andra LPGA titel denna säsong - efter Mars JTBC Grundare Cup - och hennes femte totalt.
Wales'Becky Morgan slutade bundna 16th, med gemensam första-round ledare Dame Laura Davies i en andel på 43rd.
Vi har lanserat ett nytt BBC Sport nyhetsbrev inför Euros och OS, med alla de bästa berättelserna, funktioner och video direkt till din inkorg. Du kan anmäla dig här.
Sei Young Kim besegrade Spaniens Carlota Ciganda i en play-off för att vinna Meijer LPGA Classic i Michigan.