Vaughan gick med i Blues permanent från Huddersfield i sommar efter en låneformel förra säsongen men har bara en gång denna termin.
Den 28-årige före detta Everton, Derby, Leicester och Norwich-strejkaren är Premier Leagues yngsta målskytt någonsin vid 16 år och 271 dagar.
Vaughan har skrivit på ett tvåårigt avtal och kan spela mot Walsall på lördag.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Bury har undertecknat anfallaren James Vaughan på en fri förflyttning efter att han lämnat Birmingham City med ömsesidigt samtycke.