Gen Christophe Gomart berättade en parlamentarisk kommission i maj att en "partner byrå" varnade för komplotten av en brasiliansk islamistisk militant.
Inga ytterligare detaljer lämnades.
Gen Gomart kommenterade förra årets attacker i Paris. Avskriften från förhandlingen har just offentliggjorts.
Brasiliens institutionella säkerhetsskåp, som övervakar landets informationstjänster, berättade för AFP:s nyhetsbyrå att den inte hade fått någon information om hotet från de franska myndigheterna.
"Vi var inte källan till information och den brasilianska underrättelsetjänsten (ABIN) var inte officiellt informerade någon av dessa frågor," sade en talesman.
I juli sade den brasilianske justitieministern Alexandre Moraes att en jihadistisk attack i Rio under OS var en "möjlighet" men "inte en sannolikhet".
Omkring 85 000 säkerhetsstyrkor inklusive 47 000 poliser och 38 000 soldater kommer att vara i tjänst för att garantera säkerheten för 10 500 idrottare och tjänstemän, journalister och turister från hela världen som kommer att förväntas delta i 5-21 Augusti Games.
En talesman för ett särskilt sekretariat vid Brasiliens justitieministerium - som går i spetsen för säkerhetsansträngningarna för de olympiska spelen - sade att brasilianska tjänstemän och deras utländska partner i allt högre grad har övervakat kommunikationen mellan misstänkta sympatisörer av radikala grupper.
De har sagt att den största oron inte är en samordnad attack utan en ensam aktör eller grupp som riktar sig mot händelsen.
På tisdagen den federala regeringen sade att det var att släppa ytterligare finansiering för att höja säkerheten före OS.
Brasiliens idrottsminister Leonardo Picciani sade att de väpnade styrkorna skulle få en extra $ 24m (Â £ 18m) för att hjälpa dem att uppfylla säkerhetsbehov.
Frankrike informerades om en planerad terrorattack mot sitt lag vid de olympiska spelen i Rio de Janeiro, chefen för franska militära underrättelsetjänsten har sagt.