Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Världsmästarna, som vann Storbritanniens första guld i London Games 2012, ledde från början som de avslutade 1,2 sekunder från Nya Zeeland i en tid av sju minuter 18.29 sekunder.
Danmark slutade trea för att ta brons.
Det var Storbritanniens 17: e medalj i spelen och flyttade dem upp till fjärde i bordet, före Australien.
Titta: TV-djur presentatör Steve Backshall bryter ner i tårar när fästman Helen Glover tar guld
Storbritanniens 18:e medalj kom bara 20 minuter senare när Alex Gregory, George Nash, Moe Sbihi och Constantine Louloudis tog segern i männens fyra.
Glover och Stanning är nu oslagbara i 39 tävlingar, en körning som sträcker sig tillbaka fem år.
De blev de första brittiska kvinnliga roddarna att vinna en olympisk titel när de vann för fyra år sedan, men Stanning sa att fredagens seger i Rio överskuggade deras London framgång.
"Detta betyder så mycket mer", sade hon. "Vi har varit så känslosamma den här veckan och det betyder så mycket för oss."
Glover tillade: " Trycket var enormt. London var ett hemmaspel och det fanns inget mer speciellt men detta är att försvara en titel - det betyder så mycket."
Ta reda på hur du kommer in i rodden med vår specialguide.
Glover och Stanning dominerade från början och byggde upp en 3,58:a i mitten.
Nya Zeeland ökade sent, men britterna hade tillräckligt till hands för att ta segern.
"Jag tror att de hade en annan utrustning", sade pensionerad roddare Sir Steve Redgrave, som vann guldmedaljer vid fem på varandra följande olympiska spel.
"Det är svårt att upprepa vad de gjorde för fyra år sedan när de hade en stor ledning eftersom man måste fortsätta att gå igenom rörelserna i det."
Singer Pixie Lott: Yesssssss gyllene flickor!!!! Du är fantastisk.
BBC presentatör Dan Walker: Glover och Stanning har slitit detta lopp i bitar. Vilken föreställning. Fast guld... igen.
Tidigare världsmästare och europeisk champion roddare Polly Swann Fantastiskt jobb av @Helenglovergb och Heather! Så kommenderande. Dubbla olympiska mästare har en fin ring till det! Bra gjort, tjejer. Xx Ordförande
Storbritanniens Helen Glover och Heather Stanning försvarade framgångsrikt sin olympiska titel genom att vinna guld i damparet i Rio 2016.