Gatland säger att han avgår efter 2019 års rugby-VM.
Den 52-årige hoppas på att träna i sitt hemland när det avtalet löper ut och Brooke säger att han kan vara en kandidat för den nationella sidan då.
"Warren Gatland har verkligen förmågan att hantera det", sade han.
"Det handlar om att hantera spelarna och han har varit en All Black själv, så han vet vad som krävs av en spelare.
"Hans coaching meriter har byggts genom coaching i Storbritannien. Han är en kvalitet kille och en mycket bra tränare."
Två av Gatlands Wales föregångare och landsmän, Sir Graham Henry och Steve Hansen, fortsatte med att coacha All Blacks.
Hansen emulerade Henrys bedrifter 2011 genom att guida Nya Zeeland till en tredje VM med seger över Australien i 2015 års final.
Hans kontrakt löper ut 2017 och Hansen förväntar sig att avgå innan Nya Zeeland försvara sin titel två år senare.
Sedan han tog över i december 2007 har Gatland lett Wales till två Grand Slams och blivit den längsta träningstränaren i deras historia.
Hans affär löper ut efter turneringen i Japan och han planerar att återvända till sitt hemland, där han tidigare coachade sin infödda Waikato efter trollformler med Irland och Wasps.
Waikato Chief Executive Andrew Flexman säger att Gatland skulle börja jobba i Super Rugby.
"Han är ungefär så framstående som du kan få och säkert i Chiefs land han anses vara rätt där uppe," Flexman berättade BBC Radio Wales Sport.
"Vi är ganska glada att höra att han är intresserad av att avrunda sin coaching karriär i detta land.
"Med tanke på hur lögnen i landet ser ut för oss i framtiden, skulle vi verkligen engagera honom i ett samtal kring det."
Wales huvudtränare Warren Gatland har behörighet att vara All Blacks tränare, enligt före detta Nya Zeeland framåt Zinzan Brooke.