Den 66-årige av Ballybinaby, Hackballscross, County Louth, står inför nio skattepålagor vid Republiken Irlands särskilda brottmålsdomstol.
Åklagare hävdar att han hade stora affärer med boskap och mark och fick jordbruksbidrag men underlät att lämna in skattedeklarationer i nio år.
Murphy förnekar brotten.
Hans försvarsadvokater hävdar att deras klients bror, Patrick Murphy, skötte sin boskapsbesättning och jordbruksverksamhet.
Åklagarsidan vid domstolen med tre domare, icke-juryn, väcktes efter en utredning av Irish Criminal Assets Bureau (CAB).
En av domarna angav att domen kan avkunnas nästa torsdag den 17 december, men tillade att den inte alls är "säker".
Murphy dömdes till fortsatt borgen fram till den 17 december.
Rättegången mot den framstående republikanen Thomas "Slab" Murphy för påstådd skatteflykt har hört domstolen kan avge dom i målet nästa vecka.