Ett äventyr i rymden och tiden, skrivet av Mark Gatiss, kommer att berätta historien om bildandet av sci-fi-dramat i början av 1960-talet.
Skådespelaren, mest känd för sin roll som vaktmästare Filch i Harry Potter-filmerna, gav en "underbart rörande och subtil föreställning" sa Gatiss.
Engångsdramat kommer att visas som en del av Doctor Who's 50-årsjubileum.
Bradley sa att han var "absolut överlycklig" för att bli erbjuden rollen av Gatiss efter att ha spelat i en 2012 episod, Dinosaurier på ett rymdskepp.
"När han frågade om jag var intresserad bet jag nästan av hans hand!" Bradley sa tidigare i år.
Skotsk skådespelare Brian Cox, kommer att visas tillsammans med Bradley som BBC Head of Drama, Sydney Newman, som hedrades med skapandet av showen.
Doktor Who sändes första gången den 23 november 1963, med ett fyrdelat äventyr känt som An Unearthly Child.
Hartnell, som dog 1975, medverkade i serien från 1963 till 1966 innan han ersattes av Patrick Troughton.
Ett äventyr i rymd och tid är ett av ett antal program som kommer att markera Doctor Who är halv centenary senare i år.
En ny bild av skådespelaren David Bradley som den första doktorn, William Hartnell, har släppts av BBC.