Lokal MP Ian Lucas sa att folk var oroade över den inverkan det kunde få om fängelset på Wrexham Industrial Estate antar ett lokalt namn.
I ett brev säger fängelseminister Jeremy Wright att lokala namn "i allmänhet undviks när de flesta lokalbefolkningen protesterar".
Han sade att det var troligt att folk skulle inbjudas att föreslå namn på det 212 miljoner pund fängelse som ska öppnas 2017.
Arbetet förväntas starta i augusti, vilket skapar upp till 1000 arbetstillfällen, för att bygga det fängelse som kommer att rymma 2100 interner, vilket gör det till det största fängelset i Storbritannien.
De totala utgifterna för projektet är lägre än den ursprungliga uppskattningen på 250 miljoner pund och byggandet kommer att omfatta lokala företag och företag, med 100 lärlingsplatser som skapats.
Wrexhams nya superfånge kommer knappast att döpas efter kommunen, säger fängelseministern.