Polisen kallades till Biffa depån i Avonmouth kl 11:00 BST på fredag efter att ha blivit larmad av personalen till eventuella kvarlevor vid en av enheterna.
Avon och Somerset Polisen har döpt offret till Matthew Symonds, 34, utan någon fast adress i Swindon, och sade att hans död behandlades som oförklarlig.
En obduktion ska utföras senare.
Hans närmaste anhöriga har informerats, sa polisen.
Det Ch Insp Gareth Bevan sa att officerare "följde flera utredningslinjer" för att fastställa omständigheterna kring mannens död.
"Polisen undersökningar hittills tyder på att kroppen transporterades med kommersiellt återvinningsavfall som samlats in i Swindon och därför kommer fokus för undersökningen att vara i det området framöver," sade han.
Utredningen är på ett tidigt stadium och vi håller ett öppet sinne om omständigheterna som leder till den här mannens död.
Polisen sa att det var för tidigt att säga hur länge kroppsdelarna varit där.
Biffa är ett av landets ledande avfallshanteringsföretag som gör sig av med avfall från kommersiella, industriella och offentliga organisationer.
Matthew Humphreys, från företaget, sade: " Jag kan bekräfta att en kropp togs emot på vår avonmouth transferstation under fredagen den 1 augusti.
"Biffa tar hälsa och säkerhet på största allvar och genomför en egen intern utredning av omständigheterna kring händelsen."
En man vars kroppsdelar hittades på en Bristol återvinningsanläggning har identifierats som en Swindon man av polisen.