Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Första hälften av försöken från Jonny May och Courtney Lawes matchades av ett nära-identiskt par av George Ford och Owen Farrell i den andra perioden för att överväldiga besökarna.
England hade misslyckats med att slå Springboks i sina tidigare 12 möten över 10 år, men efter en Grand Slam i vår och vitkalkning av Australien på sommaren, har hösten börjat med mer historia görs.
Inspirerad av en ton-perfekt display från scrum-halv Ben Youngs, var denna prestation ytterligare obestridliga bevis på den enorma förbättring som gjorts under den listiga Jones.
Titta: England v Sydafrika höjdpunkter iPlayer
Läs: "Med varje spel lite mer lovande shower för England"
Lyssna: England kan bli mycket bättre - Jones
För drygt ett år sedan slogs England ut ur VM som de var värd för på gruppstadiet, en mil från att tävla med världens bästa.
Nu är bara Nya Zeeland rankas framför dem, att status helt förtjänade trots det uppenbara utrymmet för ytterligare förbättringar.
Efter ett tidigt straff och drop-goal från Sydafrikas Pat Lambie, England visade sin ambition, Ford använder Elliot Daly som en lockbete löpare i mittfält utanför snabb line-out bollen för att sätta Marland Yarde och Mike Brown i rymden, Kan avsluta i hörnet med varumärkeshastighet på sin återkomst till sidan.
Men Springboks makt skadade England, med sex straff medgav i de första 20-odd minuterna och rena line-breaks gjorda av båda rekvisita. Lambies andra trepoängare återfick huvudrollen för besökarna kl. 9-7.
Så småningom fann England balansen mellan pragmatism och äventyr. Ungars sparkande och snipande hjälpte till att återfå initiativet, Farrell fick ett straff och männen i vitt slog till igen.
Med bollen går genom händerna igen Daly sparkade långt inifrån sin egen hälft, May tvingade JP Pietersen i en fumla, Brown sparkade på och andra raden Lawes dök på den lösa bollen när det rullade över try-line.
Farrell lade till konverteringen och sedan Daly markerade tillfället för hans första England börjar med en monstruös straff från halvvägs för en ledning av 20-9 i intervallet.
Nu var det England med kraften, Billy Vunipola suga i tacklare med sin bäring, Springboks försvar sträckte sig och sedan dödligt försvagas.
Youngs upptäckte utrymme runt fransarna på oppositionen 22, slå blind-side flanker Pieter-Steph du Toit med en skandalös docka och fann Ford på sin högra axel för att sätta sin fluga-halva bort för deras sida tredje försök.
Sydafrika kom in i matchen har förlorat fyra av sina senaste fem matcher, och levererade ett halvt sekel av poäng hemma till All Blacks i sin senaste utflykt.
Ett rymningsförsök från ersättaren Johan Goosen gav dem ett kort hopp, men när Youngs rävade Du Toit med en replikdocka för att skicka iväg Farrell var Englands auktoritet återigen absolut.
Willie le Roux korsade sent i vänstra hörnet för att understryka Englands behov av att skärpa sitt försvar.
Men under svåra förhållanden, var detta en fulländad uppvisning, och med Fiji i London nästa helg, Jones kommer att förvänta sig att felfri rekord att förlängas ytterligare fortfarande.
En perfekt scrum-halv prestanda i förhållanden som denna - precision box-sparking, snappy passerar till sina stora boll-bärare, väljer de idealiska ögonblicken att snope och bryta.
Kapten Dylan Hartley i England: " Det finns mycket att jobba på, så det håller oss utegångsförbud. Vi medgav sex straff under de inledande 20 minuterna och det är inte tillräckligt bra. Men vi är väldigt glada att få bort den där apan från vår rygg och jag är väldigt stolt över våra killar."
Sydafrika kapten Adriaan Strauss: "Det var ett mycket tufft spel, de var taktiskt mycket bra och vi kunde inte hantera den höga bollen. Vi kunde inte pressa Englands lag och vi kände det hela matchen. Vi ska ta en ordentlig titt på oss själva på måndag och vi ska slå tillbaka."
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
England värd Fiji på Twickenham nästa lördag kl 14:30 GMT.
England: Brown; Yarde, Daly, Farrell, maj; Ford, Youngs; M Vunipola, Hartley, Cole, Launchbury, Lawes, Robshaw, Wood, B Vunipola.
Ersättningar: Skötsel av unga (68), Marler för M Vunipola (63), George för Hartley (57), Hughes för trä (54), Attwood för B Vunipola (73), Sinckler för Cole (73), Teo'o för Ford (73).
Sydafrika: Le Roux; Combrinck, Venter, De Allende, Pietersen; Lambie, Paige, Mtawarira, Strauss, Koch, Etzebeth, De Jager, Alberts, Du Toit, Whiteley.
Ersättningar: Mostert för Etzebeth (31), Goosen för Lambie (55), F de Klerk för Paige (63), Kitshoff för Mtawarira (56), Adriaanse för Koch (56), Carr för De Jager (68), Mbonambi för Strauss (74), Mapoe för Pietersen (78)
England sträckte sitt perfekta rekord under Eddie Jones till 10 matcher när de rev ner en trött Sydafrika på en regndränkt Twickenham.