Invandringslagen skulle tvinga privata hyresvärdar att förhöra hyresgäster om deras invandringsstatus och begränsa tillgången till bankkonton för människor i landet utan tillstånd.
Syftet är också att förenkla överklagandeprocessen i invandringsärenden.
Labour sade att lagförslaget inte gjorde något åt större problem som den "shamboliska" staten av brittiska gränskontroller.
Lagförslaget, som förväntas bli lag under våren 2014, kommer att innehålla åtgärder som gör det möjligt för Storbritannien att "deportera utländska brottslingar först och höra deras överklagande senare" när det inte finns någon "risk för allvarlig irreversibel skada".
BBC inrikes frågor korrespondent Dominic Casciani säger att detta kan leda till en ökning av biljettkostnader för inrikeskontoret, om det måste flyga tillbaka migranter som är framgångsrika i sin överklagande.
Ett krav är också att tillfälliga invandrare, såsom utländska studenter, ska bidra till den nationella hälso- och sjukvården för att förhindra så kallad "hälsoturism".
Andra nya åtgärder i lagförslaget inkluderar:
Invandringsminister Mark Harper sade: "Invandringslagen kommer att stoppa invandrare från att använda offentliga tjänster som de inte har rätt till, minska de pullfaktorer som uppmuntrar människor att komma till Storbritannien och göra det lättare att ta bort människor som inte borde vara här.
Från Dominic CascianiHome Affairs korrespondent, BBC News
När man räknar ut dem, har det funnits en invandringsnota ungefär vartannat år sedan 1997 och systemet behöver tydligen fortfarande fixas.
Varje lagförslag har sett en minister föra lagstiftning till parlamentet och säga till parlamentsledamöter att detta är den som kommer att göra systemet fastare, snabbare och rättvisare - eller ord om detta.
Vad är det som gör det senaste försöket annorlunda?
Detta lagförslag handlar nästan helt om verkställighet: det fokuserar på människor regeringen vill kontrollera eller hålla ute.
Kritiker säger att mycket av det kan visa sig utmanande att genomföra: hyresvärdar kommer att behöva bli experter på förfalskade pass, det kommer att bli nya rättsstrider om överklagandeprocessen och, utan tvekan, klagomål på dåliga och orättvisa beslut kommer att finnas kvar.
Slutmålet är att öka allmänhetens förtroende för systemet. Vilka åtgärder som än finns i lagförslaget, så är det det mest utmanande målet för dem alla.
– Vi kommer att fortsätta att välkomna de smartaste och bästa migranterna som vill bidra till vår ekonomi och vårt samhälle och följa reglerna. Men lagen måste stå på sidan om människor som respekterar den, inte de som bryter den."
May sade att åtgärderna handlade om "att göra det svårare för människor som är här illegalt att stanna här".
Hon sade att det var en principfråga att människor som använde offentliga tjänster skulle förväntas bidra till dem, men hon kommenterade inte kostnaden för landet för "hälsoturism".
Hon förnekade påståendena att det skulle vara ogenomförbart att tvinga privata hyresvärdar att kontrollera invandringsstatusen för blivande hyresgäster, att säga att de bara skulle "krävas att ställa några enkla frågor" på samma sätt som arbetsgivarna måste göra när de intervjuar arbetstagare.
Men en organisation som företräder privata och offentliga hyresvärdar sade att åtgärderna skulle "göra det mycket svårare för icke-brittiska människor att få tillgång till bostäder även när de har laglig rätt att bo i Storbritannien".
Gavin Smart, chef för policy och praktik vid Chartered Institute of Housing, sade: "Kontroll av invandring status är komplicerat så hyresvärdar kan dra sig undan från att låta till alla som inte verkar vara brittiska."
Don Flynn, chef för Migrants' Rights Network, kritiserade åtgärder för att begränsa tillgången till NHS och sade: "Det finns ett mycket litet antal invandrare som kommer hit med redan befintliga hälsovillkor och upptäcker att de registrerar sig hos hälso- och sjukvården.
"Jag tror helt enkelt inte att det finns några betydande bevis för att något som NHS är en pull factor."
British Medical Association (BMA) är också kritisk till planerna.
Dr Richard Vautrey, vice ordförande i BMA: s GPs kommitté, berättade BBC Radio 5live det finns redan ett system för sjukhus att återvinna kostnaden för att behandla patienter som inte är berättigade till NHS vård.
"Klart att det skulle kunna förbättras, men att införa ett system för allmän praxis kan vara en byråkratisk mardröm", sade han.
"Verkligheten är att människor inte kommer till Storbritannien för att använda NHS, de är mer benägna att komma till arbete i NHS."
Labour sade att det inte fanns något i lagförslaget för att ta itu med problemen vid Storbritanniens "allt mer skenbara" gränskontroller eller för att ta itu med "långsamma förseningar när det gäller att få elektroniska kontroller på plats, eller de byråkratiska bristerna i UKBA (UK Border Agency) som har förhindrat att utländska brottslingar utvisas".
Skugghemssekreterare Yvette Cooper berättade för BBC Radio 4's The World at One: "Det verkar inte ta upp några av de allvarliga frågorna kring gränskontrollen och några av problemen med exploateringen av invandringen på arbetsmarknaden, särskilt invandring med låg kompetens, vilket har orsakat oro för jobb och löner."
Kampanjgruppen "Joint Council for the Welfare of Immigrants" välkomnade vad man hävdade var en "climb down" av inrikesministeriet, som inte hade inkluderat i lagförslaget om att införa invandringskontroller av GPs.
Det sades att de nya förslagen skulle avskräcka eleverna från att vilja studera i Förenade kungariket, men skulle "inte ha någon som helst inverkan på "olaglig" invandring - den uttalade avsikten med detta lagförslag".
UKIP sade att "det är helt enkelt fel att pressa hyresvärdar, läkare och privatpersoner under hot om sanktioner för att utföra gränsmyndigheternas arbete" och att regeringen behövde behandla orsaken till invandringsproblem snarare än symptomen.
Och Simon Walker, från Institute of Directors, varnade för att en del av regeringens retorik började få Storbritannien att "se ovälkomna och fientliga mot de människor som våra exportmarknader är beroende av".
De konservativa säger att de vill minska nettoinvandringen från länder utanför EU - skillnaden mellan antalet människor som emigrerar och anländer till Förenade kungariket - till mindre än 100.000 per år.
Men den senaste statistiken visar att nettoinvandringen steg till 176 000 i slutet av december 2012 - en ökning från 153 000 personer under året till september 2012 - vilket visar att den senaste nedåtgående trenden har brutits.
Det finns inga officiella uppskattningar av antalet olagliga invandrare i Storbritannien. En studie från London School of Economics 2009 gav en uppskattning på 618 000 personer, men påtryckningsgruppen för Migration Watch sade att detta underskattade antalet personer som hade stannat över sin visering och att den verkliga siffran var mer som 1,1 miljoner.
Illegala invandrare kommer att få svårare att etablera sig i Storbritannien enligt planerade lagar, säger inrikesminister Theresa May.