Intensiva förhandlingar pågår mellan politiska partier i förbittring inför en engångsavgift på upp till 10 procent som läggs på spararna.
President Nicos Anastasiades sa att vägra räddningsaktionen skulle ha lett till kollapsen av landets banker.
Europaparlamentets talare har begärt att avgiften ska revideras för att skydda små bankkunder.
Den överenskommelse om 10 miljarder euro (13 miljarder dollar; 8,6 miljarder pund) som EU och IMF enades om i Bryssel markerar en radikal avvikelse från tidigare internationella biståndspaket.
Enligt dess villkor skulle människor på Cypern med mindre än 100 000 euro på sina konton behöva betala en engångsskatt på 6,75 procent. De som har belopp över den tröskeln skulle betala 9,9 procent i skatt.
Insättare kommer att kompenseras med motsvarande belopp i aktier i sina banker.
Man tror att euroområdets ledare, särskilt i Tyskland, insisterade på skatten på grund av den stora mängd ryskt kapital som hålls i cypriotiska banker, mitt i rädslan för penningtvätt.
Q&A: Cyperns räddningsaktion
Förenade kungariket för att hjälpa trupper
President Anastasiades, som valdes först förra månaden, kommer inom kort att tala till landet (från 18:00 GMT).
Han sade i ett uttalande tidigare att Cypern hade varit tvunget att välja mellan "katastrofscenariot med oordentlig konkurs eller scenariot med en smärtsam men kontrollerad hantering av krisen".
Ordföranden har sammanträtt med ledamöterna i parlamentets finansutskott, sade hans kansli.
På lördagen uttryckte chefen för kommittén, Nicholas Papadopoulos, chock över affären och sade att det var "mycket värre än väntat".
Presidentens demokratiska rallyparti - som har 20 platser i 56-medlemsförsamlingen - behöver stöd från andra fraktioner för att ratificera räddningsaktionen.
En talesman för en av sina koalitionspartner, det demokratiska partiet, berättade för BBC News att de ville ha försäkringar om att avtalet skulle lösa de problem som Cypern står inför innan de röstade för.
Oppositionsledaren George Lillikas, en oberoende, sade att presidenten hade "förrådt folkets röst".
Talmannen i Europaparlamentet, Martin Schulz, hävdade i en tidningsintervju att det till exempel borde finnas ett undantag från skatten för sparare som hade mindre än 25 000 euro i sina konton.
Av Gavin HewittEurope, redaktör
"Lösningen måste vara socialt godtagbar", berättade Martin Schulz, som tillhör Tysklands oppositionssocialdemokrater, för tidningen Welt am Sonntag i Tyskland.
Den tyska förbundskanslern Angela Merkel försvarade avgiften.
"Med detta avtal är de ansvariga personerna delvis inkluderade i dessa länder och inte bara skattebetalarna i andra länder", sade hon vid ett partimöte i hennes hem valkrets.
"Och jag tycker att det är rätt att vi gick den vägen och jag tror att det är ett bra steg som säkert kommer att göra det lättare för oss att godkänna hjälpen för Cypern."
Liksom för tidigare räddningsaktioner i euroområdet måste uppgörelsen godkännas av det lägre parlamentet i Tyskland, EU:s största ekonomi.
Om avgiften fortsätter kommer den att påverka många icke-cyprioter med bankkonton, inklusive brittiska utlandsfinländare.
Insättare i de cypriotiska bankernas utländska vapen kommer dock inte att drabbas. Bank of Cyprus UK och Laiki Bank UK båda bekräftade på sina webbplatser att det inte skulle bli någon effekt.
Kansler George Osborne sade att Storbritannien skulle ersätta alla statliga anställda och militär personal vars bankkonton påverkades.
Själva avgiften kommer inte att träda i kraft förrän på tisdag efter en allmän helgdag, men åtgärder vidtas för att kontrollera överföringar av elektroniska pengar under helgen.
Cyperns parlament har skjutit upp ett krismöte om ett kontroversiellt räddningsavtal för landets banker.