Batsman Root är favoriten att ta över från Alastair Cook, som steg ner på måndagen efter ett rekord 59 Tests.
Yorkshire spelaren hade varit Test vice kapten till Cook sedan maj 2015.
"Root är ganska tyst men han har den där elden i magen. Han är en riktigt imponerande ung man," Anderson berättade Tuffers och Vaughan Cricket Show.
Skulle han heta kapten ålder 26, Root skulle vara ett år yngre än Cook var när han tog på provrollen på heltid i augusti 2012.
Ingen fladdermöss har gjort fler testkörningar än Root's 4.594 sedan han gjorde sin debut den 13 December 2012, och endast Indien kapten Virat Kohli (8.536) har gjort fler körningar än Root's 8.469 i alla tre former av internationell cricket.
Anderson, Englands ledande Test Wicket-taker, har spelat under fem heltid Test kaptener sedan han gjorde sin debut i maj 2003.
Den 34-årige har tjänat Nasser Hussain, Michael Vaughan, Kevin Pietersen, Andrew Strauss och Cook, samt Andrew Flintoff som ställföreträdare för flera tester under 2006 och 2007.
"Root hamnar i situationer, en-mot-en, med människor. Han talar en hel del förnuft när han talar och han är en riktigt imponerande ung man, "förklarade Anderson.
"Han är den uppenbara kandidaten. Beslutet är stort eftersom han är vår bästa spelare, så du uppenbarligen inte vill att det ska påverkas. "
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Medan de inte spelar ännu ett test förrän i juli, England sedan spela sju hem Test matcher - mot Sydafrika och Västindien - på tre månader, innan du reser till Australien i november för Ashes.
Root gjorde 1.477 Test körs 2016, gör århundraden mot Sydafrika, Pakistan och Indien, samt poäng 796 körningar i en dag internationals och 297 i Twenty20 internationals.
"Han älskar cricket. Det är mycket sällsynt att du ser en spelare som har haft den framgång han har haft och han är inte så," Anderson sa.
"Under den korta perioden Alastair Cook har varit utanför fältet - för badrum raster - Root har varit där inne gör förändringar. Han har varit snäll.
"Det kan vara en svår situation för en vice kapten när kaptenen går av, du är ansvarig och jag och Stuart [Broad] kanske inte gör det så lätt att gå upp och prata taktik. Men han har gjort det och han har varit bra."
Root har lett Yorkshire fyra gånger i County Championship, tar ledningen när länet säkrade 2014 County Championship titel efter då-kapten Andrew Gale avbröts.
Han var också kapten på fältet när Middlesex, ledd av australiensisk fladdermöss Chris Rogers, gjorde en skiva 472-3 för att slå Yorkshire med sju wickets samma år.
Allrounder Ben Stokes, som var vice kapten på den nyligen begränsade-overs turnén i Bangladesh som vanliga ODI skeppare Eoin Morgan missade, beskrevs som en "naturlig ledare" av hans Durham skeppare Paul Collingwood.
"Ben har fått en naturlig dragning till honom och han skulle vara en utmärkt vice kapten för Root," före detta England limited-over kapten Collingwood sade på Tuffers och Vaughan show.
"Kapten kommer att ha ledare under sig som han vet att han kan gå till - jag tror Ben Stokes skulle vara den perfekta mannen för det."
Fast bowlaren Stuart Broad har också blivit uppriven - han var kapten på 20-talets sida mellan 2011 och 2014 - och Anderson sa: "Jag skulle inte vara emot en snabb bowlare men en fråga skulle kunna vara kondition.
"Bowlers blir skadade mycket mer så kommer de att spela varje spel? Det internationella schemat är hektiskt så det kan bli svårt."
Wicketkeeper Jos Buttler, som ledde endagssidan i Bangladesh i Morgans frånvaro och fortfarande den officiella limited-over vice-captain, har också föreslagits som en möjlig kandidat.
Men Lancashire spelarens testplats är inte garanterad nuvarande innehavare Jonny Bairstow goda form - även Buttler spelade som specialist fladdermöss i de senaste tre testen i den senaste Indien serien.
Ex-England spinnare Graeme Swann berättade BBC Radio 5 live han kände trycket av potentiell Test kaptency var redan påverkar Roots kamp.
"Jag tycker att vi ska lämna Joe Root att vara den bästa fladdermöss detta land någonsin har producerat, som han skulle vara utan bördan av att vara kapten," sade han.
Men Kohli, tillsammans med Australiens Steve Smith och Nya Zeelands Kane Williamson, har var och en höjt sina spel sedan de blev kaptener för sina respektive länder.
Smith och Kohli är de två topprankade testfladdermössen, medan Williamson är en av 13 män som har gjort ett test sekel mot alla de andra nio testspelande nationerna.
"Det är väldigt engelskt att anta att kaptenen kommer att påverka honom. De andra tre har fått kaptenskap i sitt land och gått till en annan nivå med det, "sade ex-England skeppare Michael Vaughan, som kom genom samma Sheffield Collegiate klubb sida och Yorkshire akademin led som producerade Root, och har varit en långsiktig mentor till den unga högerhandare.
"Jag tror inte det är något problem med honom kaptening, han är för bra en spelare. Jag tror att han skulle vara en bra en.
"Till kapten något lag du måste älska spelet, älska de svåra ögonblicken och bevisa människor fel. Han är den typen av karaktär."
England och Yorkshire fladderman Gary Ballance, som utsågs till kapten i länet i december 2016, sade att hans lagkamrat Root oerfarenhet var inte ett problem i honom om kaptency.
Paret bodde tillsammans under 2011 under sina tidiga år i Yorkshire första laget och Ballance tog Roots plats när han släpptes för den slutliga Test av Englands Ashes vitkalk i Australien 2013-14.
"Jag tror att vi båda har mognat lite mer som syrsor och människor. Han är redo som ledare nu i England omklädningsrum," Ballance berättade BBC World Service s Stumped program.
"Jag tror att Rooty är en naturlig ledare. Han har gjort det från en ung ålder. Folk följer efter honom.
"Han talar bra, han har en bra cricket hjärna. Jag tror inte att oerfarenhet är för mycket av ett problem. Han är redo om han får chansen."
Joe Root är den "uppenbara kandidaten" som ska heta England Test kapten - men rollen får inte påverka hans slag, säger pace bowler James Anderson.