En utvärdering av reformer av domstolssystemet, som tillkännagavs 2012, sade nästan alla rättegångar i sheriffdomstolar i 2016 inleddes inom 16 veckor.
Två år tidigare var siffran hälften.
Scottish Courts and Tribunals Service (SCTS) sade att detta var trots en betydande ökning av antalet fall, särskilt misshandel i hemmet och sexuellt våld.
I rapporten sades att stängningen av 17 domstolar - 10 sheriffer och sju domare i fredsdomstolarna - hade genomförts framgångsrikt, med besparingar som redan realiserats på 2,1 miljoner pund och ytterligare årliga besparingar som förväntas på 1,3 miljoner pund.
SCTS sade att det uttrycktes farhågor om att domstolarnas resultat skulle bli lidande till följd av att verksamheten flyttades från mindre centrum, men det har skett "starka och förbättrade resultat".
Trots starkt lokalt motstånd i vissa fall stängde de två sista domstolarna Haddington i East Lothian och Dingwall i Ross-shire i februari 2015.
Det sades i alla domstolar att den 16-veckor långa väntetiden mellan den första begäran om tillgång till en brottmålsdomstol uppnåddes.
Men det tillade att detta hade inneburit en viss anpassning till domstolsprogrammet, eftersom det fanns risk för att kron- och försvarsadvokater inte hade tillräckligt med tid för att förbereda sina mål.
I civilmål sammanträdde alla domstolar den 12 veckor långa väntetiden för civilrättsliga bevis och förhör, och i de flesta fall var de betydligt lägre än så.
SCTS sade: "Denna nivå av prestation fortsätter att uppnås mot bakgrund av en betydande ökning av fallnivåer i både sammanfattande och högtidliga affärer, särskilt i samband med våld i hemmet och sexuella brott, med en mycket större andel av dessa fall som går vidare till bevisledda rättegångar.
"I april 2014 var andelen sheriffdomstolar som fastställde brottsprövningar vid de optimala 16 veckorna 50%, i april 2016 är denna siffra 95%."
Verkställande direktören Eric McQueen tillade: " Alltför länge har det varit lätt att beskriva våra brottmålsdomstolar som produkter från den viktorianska tidsåldern.
"Vår uppgift nu är att föra dem rakt in i 2000-talet, inte genom att mixtra i kanten, utan genom en radikal digital reform för att förbättra kvaliteten på rättvisa för alla berörda.
"Med hjälp av teknik kan vi tillåta barn och sårbara vittnen att lämna sina bevis, och låta undersöka dem, utöver traumat och pressen i domstolsmiljön och modernisera vårt sätt att göra affärer i summariska brottmål genom ett digitalt ärendehanteringssystem."
Förutom stängningen av sheriff- och JP-domstolarna syftade reformpaketet också till att koncentrera High Court-mål till tre centra - Edinburgh, Glasgow och Aberdeen.
Under kalenderåret 2016 kommer dessa tre anläggningar att tillhandahålla 88 % (3 000) av de 3 425 planerade sammanträdesdagarna för rättegångar i högsta domstolen.
SCTS har också investerat i utvecklingen av två nya rättssalar i Glasgow High Court-byggnaden som ska vara i drift i september 2016.
De kommer att lägga till en extra kapacitet på 500 sammanträdesdagar per år, vilket minskar behovet av att Högsta domstolen sitter i utsedda sheriffdomstolar som Dunfermline, Livingston och Dumbarton som har använts för att höra vissa rättegångar.
Väntande tider för rättegångar i Skottlands domstolar håller på att minskas, en rapport har hittats.