Tjetjenska muslimska präster möttes den 3 april, två dagar efter tidningens avslöjanden, och sade att rapporten hade förolämpat deras tro och de tjetjenska männens värdighet.
"Återgällning kommer att hinna ikapp de sanna anstiftarna, var och vem de än är", sade deras resolution.
Novaya Gazeta säger att det är en uppmaning till "reprisals mot journalister".
"Vi uppmanar de ryska myndigheterna att göra allt som står i deras makt för att förhindra handlingar som syftar till att väcka hat och fiendskap mot journalister, som gör sin professionella plikt", sade tidningen.
Den 1 april rapporterade kommissionen att mer än 100 personer hade häktats i Tjetjenien på grund av misstanke om att de var homosexuella och att minst tre hade dödats.
Det ryska HBTQ-nätverket, i kontakt med offren i Tjetjenien, berättade för BBC att rapporten var sann.
Homofobi är vanligt förekommande i den huvudsakligen muslimska republiken Nordkaukasien. Auktoritär ledare Ramzan Kadyrov är våldsamt lojal mot Rysslands president Vladimir Putin.
En talesman för HBTQ Network sa att fångar torterades med elektriska stötar och misshandel i ett fängelse nära Argun, 20 km från staden Grozny.
"Alla de personer som arresteras är homosexuella män eller uppfattas som homosexuella", sade Natalia Poplevskaya.
Ramzan Kadyrov har förnekat anklagelserna och kallat dem "lies". Hans talesman Alvi Karimov sa att det inte fanns några homosexuella i Tjetjenien.
Den tjetjenska spirituella ledaren, Mufti Salah-haji Mezhiev, bekräftade att " vedergällning" var en del av den resolution som antogs vid det särskilda muslimska mötet i Grozny den 3 april.
"Det kommer att bli vedergällning!" Han berättade för den ryska nyhetssajten RBC. "Gud skall straffa dem som förtalade hela tjetjenska nationen och tjetjenska republikens präster."
I Novaya Gazetas rapport av den 1 april sades det att fångarna hade några inflytelserika muslimska präster nära Kadyrov och två välkända teachen-föreläsare.
I ett öppet brev till mufti sade tidningens chefredaktör Dmitry Muratov att hans journalister skulle fortsätta att utreda brott mot de mänskliga rättigheterna i Tjetjenien.
"Vi förolämpade inte - inte heller hade vi den minsta avsikt att förolämpa - det tjetjenska folket", skrev han och uppmanade till dialog.
Tjetjener har kopplats till två mord på Novaya Gazeta reportrar som utredde brott i Tjetjenien - Anna Politkovskaya och Natalia Estemirova.
Men mycket är fortfarande oklart när det gäller dessa kontraktsmord, och Boris Nemtsov, en oppositionspolitiker som sköts till döds i Moskva 2015 och som också avslöjade korruption och organiserad brottslighet i Tjetjenien.
HBTQ-nätverket säger att det hjälper människor att fly förföljelsen i Tjetjenien och anklagar de ryska myndigheterna för att ignorera övergreppen.
Om Ryssland misslyckas med att åtala någon, säger det att det kommer att väcka talan vid Internationella brottmålsdomstolen i Haag.
Den ryska dagstidningen Novaya Gazeta säger att det är oroat av en tjetjensk muslimsk uppmaning till " vedergällning" efter tidningen rapporterade våld mot homosexuella män i Tjetjenien.