James Vaughan begärde en 16-minutersöppnare för Shakers innan strejkpartner Tom Pope fördubblade sin ledning på 40 minuter.
Stuart Beavon drog en tillbaka för rock-bottom Coventry med en 65-minuters rubrik men trots några sena påtryckningar, kunde Sky Blues inte undvika ett sjunde nederlag från nio i ligan.
Bury, under tiden, är nu fyra poäng över de nedre fyra efter att ha tagit 13 poäng från 15, med tre raka segrar sedan Lee Clark tog ledningen.
Coventrykeeper Lee Burge var tvungen att förneka Paul Caddis och Vaughan innan den senare visade snyggt fotarbete för att slå två försvarare och sidfot i nedre hörnet.
Besökarna svarade med Charles Vernam och Callum Reilly kommer nära, innan Pope fastnade på en Callum Styles genom-ball för att slot hem och dubbla hemmasidans ledning.
Burge gjorde en punkt-blank räddning från Pope strax efter pausen, men Reilly och Vernam båda sköt brett innan Beavon gav besökarna en livlina, poäng från en vänster-vinge kors genom halvtid ersätta Ryan Haynes.
Burge höll sedan ut en Taylor Moore header men Bury Keeper Joe Murphy drog av två fina räddningar för att förneka Kevin Foley och Reilly en equalizer.
Rapport från Pressföreningen.
Matchen slutar, Bury 2, Coventry City 1.
Andra halvlek, Bury 2, Coventry City 1.
Handboll av Kwame Thomas (Coventry City).
Hörnet, Bury. Sammankallad av Jordan Willis.
Tom Beadling (Bury) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Kwame Thomas (Coventry City).
Substitution, Bury. Niall Maher ersätter Callum Styles.
Försöket räddades. Callum Reilly (Coventry City) höger fotad skott från höger sida av lådan sparas i nedre högra hörnet.
Hörnet, Coventry City. Sammankallad av Leon Barnett.
Hörnet, Coventry City. Förföljd av Joe Murphy.
Försöket räddades. Kevin Foley (Coventry City) höger fotade skott från utsidan boxen sparas i det övre högra hörnet.
Ersättning, Coventry City. Jodi Jones ersätter Charles Vernam.
Hörnet, Bury. Sammankallad av Jordan Willis.
Försök blockerat. Callum Styles (Bury) vänster fotade skott från utsidan rutan är blockerad.
Försök blockerat. Jacob Mellis (Bury) höger fotade skott från höger sida av lådan är blockerad.
Jacob Mellis (Bury) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Nathan Clarke (Coventry City).
Callum Styles (Bury) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Dion Kelly-Evans (Coventry City).
Foul genom Callum Styles (Bury).
Dion Kelly-Evans (Coventry City) vinner en frispark i defensiva halvan.
Försök missade. Charles Vernam (Coventry City) höger fotade skott från utsidan lådan är nära, men missar till höger.
Substitution, Bury. Hallam Hope ersätter James Vaughan.
Dion Kelly-Evans (Coventry City) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av James Vaughan (Bury).
Kevin Foley (Coventry City) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Försök blockerat. James Vaughan (Bury) vänster fotade skott från mitten av lådan är blockerad.
James Vaughan (Bury) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Callum Reilly (Coventry City).
Försöket räddades. Taylor Moore (Bury) header från höger sida av sex yard box sparas i mitten av målet.
Mål!  Bury 2, Coventry City 1. Stuart Beavon (Coventry City) huvud från mitten av lådan till övre vänstra hörnet. Hjälpt av Ryan Haynes med ett kors.
Hörnet, Bury. Förföljd av Kwame Thomas.
Hörnet, Bury. Sammankallad av Jordan Willis.
Paul Caddis (Bury) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Kwame Thomas (Coventry City).
Försöket räddades. Stuart Beavon (Coventry City) huvud från mitten av lådan sparas i mitten av målet.
Substitution, Bury. George Miller ersätter Tom Pope.
Försök missade. Charles Vernam (Coventry City) vänster fotade skott utanför lådan är nära, men missar till höger.
Försök missade. Callum Reilly (Coventry City) höger fotade skott från mitten av lådan missar till vänster.
Försöket räddades. Cameron Burgess (Bury) huvud från mitten av lådan sparas i toppen av målet.
Resulterande Bury höll på för en hem seger över Coventry för att ta ytterligare ett steg bort från League One nedflyttningszonen.