Landsbygdsgraven, som upptäcktes i november förra året i staden Tetellcingo, består av två 10 meter djupa gropar.
Åklagarna säger att kropparna kan ha dumpats olagligt av bårhustjänstemännen, men utredningen av vem som är ansvarig pågår.
Morelos är en av de värst drabbade staterna i Mexikos epidemi av narkotikarelaterat våld.
Minst 20.000 människor har försvunnit över hela Mexiko, enligt FN:s beräkningar - andra organisationer har satt antalet mycket högre.
Utredare på Tetellcingo arbetade under ett gult tält som familjer till saknade personer och nationella företrädare för FN:s kommission för mänskliga rättigheter tittade på.
Genetiska prover kommer att tas från varje uppsättning kvarlevor för att försöka identifiera dem innan de begravs i markerade gravar.
Utgrävningen förväntas ta ungefär fem dagar.
Åklagaren Javier Perez Duron sa att en utredning pågick om vem som var ansvarig för den olagliga massgraven.
"Det är oerhört viktigt och det högsta ansvaret att räkna kropparna och ge dem en värdig begravning", sade Mr Duron.
Experter från det autonoma universitetet i delstaten Morelos (UAEM) har kallats in för att hjälpa till med DNA-tester.
Alejandro Vera, rektor för UAEM, sade: "Vi erkänner den outtröttliga kampen mellan släktingar och offerorganisationer för de mer än 30.000 saknade i detta land som sjunker in i barbari."
Vera grundade ett program för att hjälpa dem vars nära och kära har försvunnit i Mexikos narkotikakrig.
Minst 20.000 människor tros ha försvunnit.
Mexikanska myndigheter har börjat gräva upp 116 kroppar som hittats begravda i en massgrav i centrala Morelos.