Tunisiens tidigare president Moncef Marzouki är en av kampanjdeltagarna.
Aktivisterna sa att de ville uppmärksamma blockaden, som Israel säger är en nödvändig säkerhetsåtgärd.
Israel säger att det agerade på internationellt vatten för att förhindra "avsedd överträdelse av den maritima blockad" som sedan 2009 införts mot Hamas-drivna territorier.
Det förekom inget våld när flottan genomsökte båten, säger Israel.
aktivisterna sa att fartyget bar på humanitärt bistånd, inklusive medicin och solpaneler.
Båten som fångas upp på måndagen tros vara Marianne - det ledande fartyget i en fyra-stark flottilj.
"I enlighet med internationell rätt, den israeliska flottan rådde fartyget flera gånger att ändra kurs," militären sade i ett uttalande, AFP nyhetsbyrån rapporterar.
"Efter deras vägran besökte och genomsökte flottan fartyget i internationella vatten för att förhindra deras planerade brott mot den maritima blockaden av Gazaremsan."
Fartyget eskorteras för närvarande till hamnen i Ashdod.
Flotiljen är den senaste i ett antal protestresor mot Israels sjöblockad.
Under 2010 dödades nio turkiska aktivister ombord på ett annat fartyg mitt i sammandrabbningar när israeliska kommandosoldater gick ombord på båten.
Tio israeliska soldater skadades i incidenten på det turkiskägda fartyget Mavi Marmara eftersom det försökte bryta blockaden.
Det orsakade en djup spricka mellan Israel och Turkiet, som tidigare var allierade.
Den israeliska flottan har fångat upp ett skepp från Gaza som seglats av propalestinska aktivister och omdirigerat det till en israelisk hamn, säger militären.