Angriparen, en 27-årig schweizisk man, dog också på söndag, sa de.
Fem andra skadades när mannen satte eld på tåget och knivhögg passagerarna i attacken på lördagen. Två av dem, däribland ett sexårigt barn, är i ett allvarligt tillstånd.
Polisen har sagt att det ännu inte finns några tecken på ett politiskt eller terroristiskt motiv för attacken.
Anfallet inträffade runt 14:20 (12:20 GMT) när tåget närmade sig Salez station, mellan städerna Buchs och Sennwald.
Flera dussin passagerare var ombord på den tiden.
I ett uttalande (på tyska) sade St Gallen cantonal polisen video bevis inifrån tåget visade angriparen, beväpnad med en kniv, hälla ut en brandfarlig vätska.
Sex personer - inklusive angriparen - skadades. Den sjunde skadade personen var en man på perrongen som drog den brinnande angriparen av tåget.
Rättsmedicinska experter analyserar den brandfarliga vätskan och brottsplatsen.
Polisen sa att angriparen bodde i en kanton intill St Gallen. Hans adress är genomsökt.
På grundval av videobevisen säger polisen att mannen agerade ensam.
En 34-årig kvinna som skadades i en attack av en knivman på ett schweiziskt tåg har dött på sjukhus, säger polisen.