Mike Pence skrev i Wall Street Journal att lagen om restaurering av religionsfrihet (RFRA) hade blivit "ganska feltolkad" som anti-gay.
"Jag avskyr diskriminering", skrev han och avvisade påståenden om att lagen begränsade homosexuellas och lesbiskas rättigheter.
Åtgärden ger företag och grupper rätt att uttrycka sina religiösa övertygelser i sitt sätt att göra affärer.
Guvernören gick på attacken efter ett antal kända namn, företag och idrottsinstitutioner varnade för att företagare nu hade tillstånd att diskriminera homosexuella och lesbiska.
Undertecknat i statslagen förra veckan hindrar lagförslaget staten från att tvinga människor att tillhandahålla tjänster som de säger strider mot deras religion.
Kritiker tror att det är ett sätt för homosexuella äktenskapsmotståndare, som blev lagliga i Indiana förra året, att fortsätta sitt motstånd på andra sätt.
Backlashen har gjort allierade till Hillary Clinton och Miley Cyrus, och Angies List och Apple.
Och National Collegiate Athletic Association sade att det var "särskilt orolig" om hur lagen skulle påverka sina idrottare, dagar innan dess basket finaler hålls i Indianapolis.
En dag efter en pinsam TV-intervju där han vägrade att svara på frågor om hur lagen skulle kunna användas mot homosexuella hade Pence ett tydligare budskap till läsarna av Wall Street Journal.
"Jag avskyr diskriminering. Jag tror på den gyllene regeln att ni ska göra mot andra som ni vill att de ska göra mot er.
"Om jag såg en restaurangägare vägra att servera ett gaypar, skulle jag inte äta där längre.
"Som guvernör i Indiana, om jag lades fram ett lagförslag som legaliserade diskriminering av någon person eller grupp, skulle jag lägga in veto."
Pence har utsatts för intensiva påtryckningar för att ändra lagen, som andra amerikanska stater har gjort, för att lägga till antidiskrimineringsspråk.
Kolleger republikaner i statens senat och hus har erbjudit sig att undersöka denna möjlighet, efter att ha mottagit ett brev från nio verkställande direktörer, inklusive cheferna för Angies lista och Eli Lilly, att "vidta omedelbara åtgärder".
Vita huset, Walmart och borgmästaren i Indianapolis har också uttryckt oro.
Connecticut Guvernör Dan Malloy undertecknade en exekutiv order i måndags som förbjuder statligt finansierade resor till Indiana och andra stater som samtidigt har RFRA och ändå ingen balanserande lag för att skydda homosexuella och lesbiska från diskriminering.
Indianas guvernör har försvarat en ny lag som har släppt lös en våg av fördömanden över hela landet.