Hamilton sa att han ritade på Ali berömda "rep-a-dope" seger över George Foreman 1974 som han försöker att stänga 29-punkts gapet till den tyska.
"Jag tänker på Muhammad Ali," Hamilton berättade BBC Sport.
"Han satt på repet och lät [Foreman] ha övertaget tills han bestämde att det var rätt tillfälle att vända det."
Inför söndagens brittiska Grand Prix, Hamilton, 2008 års världsmästare, tillade: " Jag hoppas att jag kan göra något liknande. Han inspirerar mig i den kampen."
Hamilton tycker att det är viktigt att slå Rosberg i helgen. Engelsmannen har gått tvåa med sin rival i två av de tre sista raserna och dragit sig tillbaka från den andra.
"Jag kommer att göra allt för att vara utanför", sade Hamilton, som har haft två pensioneringar i år.
Rosberg har däremot avslutat varje lopp, vunnit tre grands prix och avslutat andra fem gånger.
"Vinning ditt hem grand prix är en av de största upplevelser du kan ha som förare," tillade Hamilton.
"Jag hoppas att jag inte har mer otur med de icke-finishes och det är dags att vända saker och ting."
Hamilton har inte vunnit på Silverstone sedan 2008, när han dominerade i våta förhållanden för att ta en av de största segrarna i sin karriär.
Före detta McLaren lagkamrat Jenson Button hoppas att det blir ännu en brittisk seger i helgen men säger att trycket är på Hamilton.
"Det skulle vara fantastiskt att ha en brittisk seger," sade 2009 världsmästare. "Publiken skulle bli vild.
"För mig själv kommer det att bli svårt att komma upp på översta steget. Lewis har en chans. Låt oss hoppas att det händer."
Den flödande, snabba Silverstone kretsen och de enorma folkmassor - 80 000 åskådare förväntas delta i praktiken på fredag, med cirka 95 000 på grund av lördagens kval och 120.000 för loppet på söndag - gör British Grand Prix till en favorit bland förare.
Rosberg säger att han kommer att göra allt han kan för att förhindra Hamilton att spela in en hemseger på söndag.
"Jag kommer definitivt att försöka", sa tysken. "Det kommer inte att bli lätt här, men jag ska göra mitt bästa och jag är optimistisk."
Efter att ha vunnit sju av de åtta tävlingar hittills denna säsong, bara missa ute i Kanada förra månaden när de stötte på en sällsynt tillförlitlighet problem, Mercedes förväntas vinna på Silverstone, med Hamilton och Rosberg slåss ut på framsidan.
Världsmästare Red Bull bör vara deras närmaste utmanare, trots en dålig ras i Österrike för två veckor sedan.
Daniel Ricciardo, som var åttonde i Österrike, är den högsta Red Bull föraren i mästerskapet på tredje plats, 82 poäng bakom Rosberg.
Australien, som tog sin jungfru karriär seger i Kanada, sade laget sade laget tror att de vet vad som gick fel i Österrike och förväntade sig en bättre helg på Silverstone.
Det beror på att det stora antalet höghastighetshörn passar den aerodynamiska excellensen hos Red Bull, medan Renaults maktnackdel jämfört med Mercedesmotorn är mindre av ett handikapp.
"Om vi kan vara det starka paket vi normalt är här, kan det definitivt föra oss nära de andra lagen," sade Ricciardo.
"Allt går bra, jag tycker att vi borde vara de bakom Mercedes. Jag tror att de fortfarande kommer att vara snabbast men om det är en halv sekund eller två eller tre tiondelar [av en sekund] måste vi ta reda på det.
"Om vi får det bra kan vi vara inom ett par av tre tiondelar från dem."
Ferrari är i en liknande situation som Red Bull, med en bra bil sviken av en dålig motor, men dubbel världsmästare Fernando Alonso är pessimistisk om sina chanser till en podium finish på Silverstone.
Faktum är att spanjoren inte tror att hans lag kommer att smaka seger under hela den här säsongen.
"Om jag är ärlig mot dig, skulle jag säga nej, det är inte möjligt att vinna i år," Alonso sade. "Men jag trodde 2011 att det var omöjligt att vinna ett lopp och vi vann här.
"Allt kan hända i denna sport, så vi försöker göra det bästa vi kan. Om ett tillfälle kommer kommer vi att ta det för att vinna ett lopp, men det är extremt svårt att vinna med den prestation vi visar."
Om Alonso misslyckas med att registrera en vinst 2014, skulle det vara första gången sedan 2009 32-åringen inte har vunnit minst en gång under en säsong och bara andra gången sedan 2003.
Alonso sa att han väntade Williams förare Valtteri Bottas och Felipe Massa, som låste ut den främre raden och avslutade loppet tredje och fjärde i Österrike, skulle återigen vara starka i Silverstone.
"De kommer att vara ett hot", sa Alonso.
Lyssna på Lewis Hamiltons intervju med BBC Radio 5 live
Brittiska Grand Prix täckning detaljer
Lewis Hamilton säger att han är inspirerad av boxaren Muhammad Ali när han försöker se över Mercedes lagkamrat Nico Rosberg i Formel 1-titeltävlingen.