Ferries är fast vid Dover och en del av M20 har stängts eftersom lastbilar väntar på att ta sig över kanalen.
MyFerryLink-arbetarnas agerande har också fått Eurostars tjänster att avbrytas för dagen, efter att demonstranterna kommit på spåren.
Invandraraktiviteten uppges ha ökat, med personer som försöker ta sig ombord på Kent-lastbilar i Frankrike.
Utrikesdepartementet har varnat resenärerna för att hålla sina bildörrar låsta i den långsamma trafiken på väg tillbaka till Storbritannien.
En talesman för premiärminister David Cameron sa att han var "hålls uppdaterad" om situationen.
P&O Ferries sade att MyFerryLink-arbetarna fruktade för sina jobb efter att deras fartyg såldes av Eurotunnel till DFDS med kort varsel.
P&O:s verkställande direktör Helen Deeble sade att försäljningen hade ägt rum utan att någondera parten verkade engagera sig konstruktivt med fransk personal.
Hon sa också att hennes företag bar det värsta av avbrottet.
DFDS sade att det hade fått bekräftelse på att Eurotunnel hade accepterat sitt erbjudande att köpa två färjor.
Carsten Jensen, senior vice ordförande på DFDS Seaways, sa: "Jag förstår att det är en svår tid för MyFerryLinks medarbetare, men det här är ingen bra situation för någon och vi hoppas att denna åtgärd kommer att sluta snabbt."
Eurotunneln har ännu inte svarat på P&O:s kritik.
I Kent har godstrafiken över Engelska kanalen som väntar på att korsa Dover byggts upp och Operation Stack har förts in för att stänga en del av M20 så att lastbilar kan köa på motorvägen.
Trots att strejken kommer att avslutas kl 20:00 lokal tid (19:00 BST), Operation Stack kommer att fortsätta under hela natten och in på morgonen.
Dover Harbour Board sade den industriella åtgärden stängde hamnen i Calais i början av timmar och alla färjor till och från Dover påverkades, förutom DFDS Seaways tjänster till Dunkerque.
Kent Polisen har sagt att extra Dunkerque korsningar har ordnats.
Spänningar över illegala invandrare i Calais har ökat, och stadens vice borgmästare skyller på den brittiska regeringen för det antal människor som försöker gå ombord på lastbilar.
Philippe Mignonet sade till BBC Radio Kent: "Vi kommer att blockera hamnen - så enkelt som det. Vi ordnar så att tunneln blockeras om inget görs."
Som svar sade en talesman för Home Office: "Lag och ordning i och runt Calais är de franska myndigheternas ansvar, men Storbritannien fortsätter att samarbeta med sina franska motparter för att stärka säkerheten vid gränsen för att stoppa olagliga invandrare från att komma in i Storbritannien."
Lorry chaufför Chris Cary, från Rochester, sade att han försökte korsa kanalen tillbaka till Kent tidigt på tisdagen men sedan bestämde sig för att försöka få på ett tåg i stället.
Men han sa att han hittade vägen i brand när han närmade sig terminalen med cirka 500-600 lastbilar väntar på att passera.
"Jag avbokade inte min bokning i morse för P&O, så jag har bokstavligen bara kommit tillbaka till hamnen och jag sitter nu tillbaka på filen där jag var 03:10 i morse väntar på en båt," sade han.
Godstransportföreningens (FTA) internationella chef, Donald Armour, sade blockader hade fört huvudmotorvägen nära Calais till ett stopp.
Han sade att frihandelsavtalet var mycket oroat över att någon skulle komma till skada med den förvärrade invandrarsituationen där.
"Det är en hel del strider mellan migranterna som alla vill vara på den bästa delen av vägen för att komma på lastbilar," sade han.
"Vi har inte haft en dödlig men det är inte bra. Situationen är definitivt värre än någonsin."
Lastbilar har fått rådet att inte stanna inom ca 97 kilometer från Calais, att hålla sig till andra förare och ha hänglås på sina fordon.
Dover-hamnen har uppmanat personer som reser med DFDS Seaways, P&O och MyFerryLink att kontrollera med sina operatörer innan de reser.
MyFerryLink har sagt att dess verksamhet kommer att avslutas efter 2 Juli och alla bokningar efter det datumet kommer att återbetalas. Färjeoperatören har ännu inte kommenterat tisdagens strejkaktion.
Är du i Calais? Har du påverkats av störningen? Du kan dela dina erfarenheter med e-post haveyoursay@bbc.co.uk.
Om du är tillgänglig för att prata med en BBC-journalist, vänligen ange ett telefonnummer.
Skicka dina bilder till dinpics@bbc.co.uk, ladda upp dem här, twittra dem till @BBC_HaveYourSay eller text 61124. Om du är utanför Storbritannien, skicka dem till det internationella numret +44 7624 800 100.
Eller WhatsApp oss på +44 7525 900971.
Läs våra villkor.
Calais hamn stängs efter blockader av strejkande franska arbetare, vilket orsakar allvarliga störningar i Kent.