Rovers började på den slutliga nedflyttningsplatsen, nivå på punkter med Forest med en lägre målskillnad.
Charlie Mulgrews frikick och Danny Guthries strejk satte Rovers före, innan Lasse Vibe slog tillbaka.
Craig Conways spot-kick gjorde det 3-1, som Bees' Harlee Dean såg rött men Forest och Birmingham segrar skickade ner Rovers.
Med Birmingham endast ledande 1-0 mot Bristol City vid Ashton Gate, ett mål för Robins skulle ha skickat Blues ner i stället för Blackburn - men Harry Redknaps sida höll på.
Blackburn hade lyft sig ut ur droppzonen tidigare på dagen tack vare Mulgrews fantastiska frikick in i övre hörnet.
Guthries slitna insats, som Bees väktare Daniel Bentley borde ha hållit ute, fördubblade deras ledning, men Britt Assombalonga mål att sätta Forest framåt vid City Ground släppte Rovers tillbaka i botten tre.
Det fanns ytterligare ångest för Tony Mowbray sida när Vibe kom framför en försvarare på nära inlägget för att lämna in Deans leverans.
Mowbray kastade på attacksinnade Lucas Joao, Marvin Emnes och Conway i ett försök att förbättra deras målskillnad.
Emnes blev då nedsmutsad i lådan av Dean, som fick sitt andra gula kort, och Conway sprängde hem straffet.
Men Rovers, med en lägre målskillnad än Forest på bara två mål, förvisades till den tredje nivån för första gången på 37 år.
Det har varit en säsong-lång kamp för Blackburn, både på och utanför planen, har misslyckats med att stiga över 20: e i tabellen hela säsongen.
Supportrar har också protesterat mot ägarna Venkys, som har sett klubben glida från Premier League till den tredje nivån under sina sju år vid rodret.
Vissa fans uttryckte sin oro inför matchen som nedflyttning den här säsongen kan leda till potentiell administration.
Bort från styrelserummet började Lancashire-sidan säsongen med Owen Coyle vid rodret, som kunde hävda att han inte var backad på överföringsmarknaden, efter att ha spenderat £250.000 av de £10m han återhämtade sig på överföringsmarknaden.
Coyle lämnade i februari efter att ha förlorat knappt hälften av sina matcher som chef och ersattes av Mowbray med klubben tre poäng utanför säkerheten med 15 matcher att spela.
Mowbray hade flyttat till Ewood Park fem månader efter att ha avgått som chef för League One side Coventry, en klubb som också förvisades denna term och med kontroversiella ägare av sina egna.
Den nya chefens byte till en rygg tre visade sig viktigt i Rovers ger sig själva en chans till överlevnad, men det var för sent för 1994-95 Premier League vinnare.
Blackburn manager Tony Mowbray:
"Jag är besviken nu men vi måste försöka behålla den anda vi visade här och, om vi gör det, kommer klubben att vara mycket stark i League One nästa år.
"Det har beslutats över 46 matcher och i slutet av säsongen alla på klubben från spelarna till den medicinska laget och analytiker har inte varit tillräckligt bra för att stanna i denna division.
"Vi måste ta det på hakan. Det kommer att bli en enorm sommar för oss när det gäller rekrytering, och samtal med ägarna kommer - vi måste rekrytera väl, vara starka nästa år och studsa tillbaka.
"Vi måste hålla våra underleverantörsspelare. Om vi gör det kommer vi förhoppningsvis att vara för starka för många klubbar i League One. Vi behöver bara vända skeppet och få befordran."
Brentford chef Dean Smith:
"Vi ville avsluta säsongen på en hög men det fanns en hel del trötta ben där ute - i slutet de satte sina kroppar på linjen och det visade hur mycket det spelade roll att göra sitt bästa för de andra klubbarna där nere.
"Det var vad vi gjorde när vi inte hade bollen som irriterade mig i första halvan. Jag gav dem en raket på halvtid och vi började den andra halvan ganska bra men kunde inte göra vår egendom räknas.
"Jag känner för Tony. Han har gjort ett bra jobb där och om han får behålla spelarna han har, och klubben hålla honom, då är jag säker på att de kommer att knacka på dörren för att komma tillbaka upp nästa säsong. "
Matchändar, Brentford 1, Blackburn Rovers 3.
Andra halvlek, Brentford 1, Blackburn Rovers 3.
Hörnet, Blackburn Rovers. Förföljd av Daniel Bentley.
Försöket räddades. Elliott Bennett (Blackburn Rovers) höger fotade skott från utsidan av lådan sparas i det övre vänstra hörnet. Hjälpt av Craig Conway.
Foul av Florian Jozefzoon (Brentford).
Ryan Nyambe (Blackburn Rovers) vinner en frispark i defensiven.
Försök blockerat. Darragh Lenihan (Blackburn Rovers) höger fotade skott från mitten av lådan är blockerad. Hjälpt av Craig Conway.
Försök missade. Craig Conway (Blackburn Rovers) höger fotade skott från utsidan av lådan missar till vänster efter ett hörn.
Hörnet, Blackburn Rovers. Förföljd av Nico Yennaris.
Försök blockerat. Lucas João (Blackburn Rovers) vänster fotade skott från mitten av lådan är blockerad. Hjälpt av Marvin Emnes.
Försök missade. Marvin Emnes (Blackburn Rovers) vänster fotade skott från mitten av lådan missar till vänster. Hjälpt av Jason Lowe med ett nyckelkort.
Försök blockerat. Marvin Emnes (Blackburn Rovers) vänster fotade skott från mitten av lådan är blockerad.
Ersättning, Brentford. Florian Jozefzoon ersätter Sergi Canos.
Mål!  Brentford 1, Blackburn Rovers 3. Craig Conway (Blackburn Rovers) omvandlar straffet med en högerfotad skott till den höga mitten av målet.
Andra gula kortet till Harlee Dean (Brentford) för en dålig foul.
Straffet medgavs av Harlee Dean (Brentford) efter ett brott i straffområdet.
Straffade Blackburn Rovers. Marvin Emnes drar ett brott i straffområdet.
Harlee Dean (Brentford) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Lucas João (Blackburn Rovers).
Hörnet, Blackburn Rovers. Sammankallad av Andreas Bjelland.
Craig Conway (Blackburn Rovers) visas det gula kortet.
Harlee Dean (Brentford) visas det gula kortet.
Försök blockerat. Nico Yennaris (Brentford) höger fotade skott utanför lådan är blockerad. Hjälpt av Jota.
Hörnet, Brentford. Förföljd av David Raya Martin.
Försöket räddades. Jota (Brentford) vänster fotade skott från utsidan boxen sparas i toppen av målet. Assisterad av Andreas Bjelland.
Försök missade. Sergi Canos (Brentford) höger fotade skott från vänster sida av lådan är nära, men missar det övre högra hörnet. Hjälpt av Lasse Vibe med ett kors.
Substitution, Blackburn Rovers. Marvin Emnes ersätter Danny Graham.
Försök missade. Alan McCormack (Brentford) höger fotade skott utanför lådan missar till vänster efter ett hörn.
Hörnet, Brentford. Förföljd av Ryan Nyambe.
Offside, Blackburn Rovers. Danny Graham försöker en genom boll, men Lucas João fångas offside.
Försök missade. Yoann Barbet (Brentford) huvud från mitten av rutan missar till vänster. Hjälpt av Jota med ett kors som följer ett hörn.
Hörnet, Brentford. Förföljd av David Raya Martin.
Försöket räddades. Lasse Vibe (Brentford) vänster fotade skott från utsidan av lådan sparas i toppen av målet. Hjälpt av Josh Clarke.
Försök missade. Nico Yennaris (Brentford) huvud från mitten av rutan missar till vänster. Hjälpt av Alan McCormack.
Försök blockerat. Lucas João (Blackburn Rovers) höger fotade skott utanför lådan är blockerad. Hjälpt av Sam Gallagher med ett huvudkort.
Lasse Vibe (Brentford) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Jason Lowe (Blackburn Rovers).
Substitution, Blackburn Rovers. Lucas João ersätter Elliott Ward.
Försök missade. Sergi Canos (Brentford) höger fotade skott från utsidan lådan är nära, men missar till vänster. Hjälpt av Romaine Sawyers.
Ersättning, Brentford. Alan McCormack ersätter Konstantin Kerschbaumer.
Blackburn förvisades till League One på målskillnad, trots att han slog Brentford på Griffin Park, efter Nottingham Forests seger över Ipswich.