51-åringen hade bara skrivit på ett nytt kontrakt med Premier League-mästarna i maj.
Före detta privatlärare och Chelsea scout Walsh kommer att arbeta med nya Toffee manager Ronald Koeman, som ersatte Roberto Martinez förra månaden.
"Det känns väldigt mycket som en ny era på Everton", säger Walsh.
Han blir Leicesters andra viktiga avgång sommaren efter mittfältaren N'Golo Kante gick Chelsea för £ 30m.
Walsh har krediterats med att hjälpa till att upptäcka fyndsigneringar som ytter Riyad Mahrez och Kante för Foxes, som förra säsongen blev topp-flight mästare för första gången i sin 132-åriga historia.
Professional Footballers' Association spelare av året Mahrez gick från Le Havre 2014 för £ 400 000, medan Kante undertecknades från franska klubben Caen för cirka £ 6m.
"Jag är verkligen glad att vara här på Everton och väldigt mycket ser fram emot att komma ner till jobbet", säger Walsh.
"Jag känner klubben väl, mina rötter är i nordväst och min bror, Mickey, var en Everton spelare i Bob Latchford eran och alltid stolt över det."
Dutchman Koeman tillade: " Det är verkligen bra för klubben att ha någon i Steve som har visat sin kvalitet i sitt arbete på ett antal klubbar under många år.
"Det är den erfarenhet och kvalitet han kommer att ge oss i en bra tid under säsongen."
Pat Murphy, BBC Radio 5 live:
"Förvisso blev Walsh den viktigaste figuren i Leicesters fotbollsavdelning eftersom han fortsatte att leverera opolerade ädelstenar från sina otaliga scoutuppdrag utan att bryta banken.
"Även om han skrev på ett nytt och förbättrat kontrakt först i maj, har han frestats bort av vad han ser som en karriär befordran och visionen av Evertons majoritetsägare Farhad Moshiri.
"Den Londonbaserade iranska affärsmannen har ambitiösa planer för Everton, med pengar som verkar inte en fråga. Att landa först Koeman som manager och nu Walsh inom en månad är en dubbelkupp.
"Leicester kommer att söka full kompensation för förlusten av Walsh men precis som i jakten på Koeman, pengar är inte längre ett taggigt problem på Everton."
Everton har utsett Leicester Citys biträdande chef och rekryteringschef Steve Walsh till ny fotbollschef.