Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Foxes slog Hull 3-1 på lördag och har vunnit båda sina spel under Shakespeare sedan Ranieris avsked.
"Plötsligt vill han bli chef. Det sitter inte så bekvämt med mig," Keown sade på Match of the Day.
"Om du är biträdande chef för Ranieri och han har gått, varför vill du plötsligt bli chef?"
Shakespeare, 53, har aldrig lyckats på heltid och fördes till Leicester av Ranieris föregångare Nigel Pearson.
Han säger att han förväntar sig att tala med Leicester hierarkin om sin framtid nästa vecka.
"Du har personliga ambitioner, men jag tror att det är nästan oordning att han vill hoppa in för det jobbet," sade Keown.
"De kommer säkert att satsa på en manager som är större med mer erfarenhet."
Tidigare Liverpool Midfielder Danny Murphy tillade: " Medan Craig Shakespeare vinner, lämna honom ansvarig. Varför förändras? Låt honom fortsätta."
När Shakespeare talade efter sin sida flyttade fem punkter bort från nedflyttningszonen, sade han: "Mitt uppdrag var att vinna dessa två matcher och det är vad vi har gjort", sade han.
"Ägarna kommer att fatta ett beslut för klubbens bästa och tills jag pratar med dem vet jag inte vad det kommer att bli. Men som jag har sagt tidigare, jag är bekväm med det.
"Jag kan inte kontrollera det och det är ingen idé att oroa sig för det."
Leicester hade inte gjort ett ligamål 2017 förrän Shakespeare tog över, men har nu gjort sex i två matcher - dubbelt så många Premier League mål som de gjorde i sina senaste 10 matcher under Ranieri.
Shakespeare har aldrig lyckats med en klubb förut men har en lång samvaro med Foxes.
Engelsmannen var biträdande chef för Nigel Pearson i två år från 2008, efter Pearson till Hull 2010 innan de båda återvände till Leicester ett år senare.
Efter Pearsons avsked 2015 stannade Shakespeare kvar på klubben som Ranieris assistent.
Leicester tros ha talat med ett antal potentiella kandidater för att ersätta Ranieri, men kan också överväga att ge Shakespeare jobbet till slutet av säsongen.
Foxes har fört informella diskussioner med den före detta chefen Roy Hodgson i England.
Den 69-årige har varit arbetslös sedan han lämnade det internationella systemet efter att de tre lejonen förlorade till Island i Euro 2016.
Pearson, som räddade Leicester från nedflyttning 2014-15, har också kopplats samman med en retur.
Leicester City vaktmästare chef Craig Shakespeare är "oordning" för att vilja ersätta Claudio Ranieri, säger ex-Arsenal försvarare Martin Keown.