En del av publiken skrattade när Owen Smith - som utmanar Corbyn för Labourledningen - sade att Dugdale gjorde ett "briljant jobb".
Dugdale, som inte deltog i debatten, har stött Smiths kampanj för ledarskapet.
Men Corbyn sade att han inte tyckte att någon skulle hånas.
Det kommer som allierade till Mr Corbyn avfärdade påståenden de skulle kunna försöka ta bort Ms Dugdale om Mr Corbyn vinner ledarskapstävlingen.
I fredags talade Corbyn i Edinburgh och sade: " Jag tycker inte att någon ska håna någon annan. Jag gör inte det själv och har bett andra människor att inte göra det och gjort det mycket, mycket tydligt - låt oss ha en ärlig, öppen och respektfull debatt."
Corbyn insisterade på att det skotska partiet inte skulle skilja sig från det brittiska partiet och sade att han skulle fortsätta att arbeta med Dugdale trots hennes stöd för Smith.
Men han sade att det var "en fråga för det skotska labourpartiet" om Dugdale stod inför en ledarskapsutmaning i framtiden.
Mr Corbyn tillade: "Jag kommer gärna att arbeta med henne efter detta val och vi kommer att arbeta tillsammans eftersom vi är i samma parti, vi är i Labourpartiet, vi vill se ett bättre samhälle."
Tidigare hävdade den tidigare labourrådgivaren Paul Sinclair i en intervju med BBC Scotland att Dugdale kunde ställas inför en utmaning från sin ställföreträdare, Alex Rowley, om Corbyn fortsätter som brittisk Labourledare.
Mr Rowley stöder Mr Corbyn i ledarskapstävlingen, liksom tidigare Scottish Labour ledarkandidat Neil Findlay.
Men Rowley insisterade på att en ledarutmaning var "absolut inte på korten" och sade att han ville ersätta Dugdale som ledare med "rubbiska".
Och herr Findlay sade att det var "absolut inte möjligt" att han skulle överväga att ställa sig upp igen och tillade att Dugdale hade ett "mycket stort mandat att leda det skotska Labourpartiet".
Torsdagskvällens debatt såg Smith hävda att Labour hade "borta bakåt" i Skottland under Corbyn, där partiet slutade trea bakom SNP och konservativa i valet av Holyrood i maj.
Corbyn sade att partiet var tvunget att göra mer för att utmana SNP-regeringens "hårdhet", men medgav att Labour stod inför en "stor kamp framåt och en lång väg tillbaka".
Smith försöker avsätta Corbyn mindre än ett år efter det att han blev överväldigande vald till ledare.
Ledartävlingen utlöstes efter dussintals av Corbyns frontbench-team - inklusive dåvarande arbets- och pensions talesman Smith - slutade efter Hilary Benns avsked den 26 juni.
Resultatet kommer att tillkännages den 24 september.
Jeremy Corbyn har uppmanat labourmedlemmarna att visa "respekt" till partiets skotska ledare efter att hon blev hånad över en hustingdebatt i Glasgow.