Frimley Health NHS Foundation Trust har 285 heltidsjobb på tre platser, som omfattar Surrey och Berkshire.
De höga levnadskostnaderna i södra England sägs vara en faktor som påverkar rekryteringen.
Varje framgångsrik sökande kommer att få högst 1340 pund i bidrag.
Sjuksköterskor kommer att erbjudas boende på Wexham Park Hospital i Slough, Frimley Park nära Camberley och Heatherwood Hospital i Ascot.
Marko Novosil flyttade från Kroatien för att bli sjuksköterska på Wexham Park efter att ha hört om incitamentet.
"Det avgörande för att komma hit var stödet. Jag insåg att när jag började skulle jag få gratis boende som hjälpte mig att slå mig ner", sade han.
Wexham Park Hospital matron Helen Noakes sade: "Rentalpriserna är högre i detta område, vilket innebär att människor kämpar och det enda som vi kan erbjuda människor är gratis boende när de börjar.
"Lång sikt vi skulle leta efter för att hjälpa dem att hitta någonstans i det lokala området att leva."
För närvarande är den genomsnittliga hyran per månad för en tvårumslägenhet i Slough 897, medan genomsnittet för samma typ av fastighet i Camberley är £ 930.
Den genomsnittliga kostnaden för ett rum i båda områdena varierar från 500 pund till 550 pund.
Sökande till sjuksköterskejobb erbjuds två månaders gratis inkvartering i ett försök att dämpa personalbristen vid ett sjukhusförtroende.