Kommunförbundet (LGA) säger att regeringen måste hitta "äkta nya pengar" för att uppfylla sina finansieringslöften till skolor i England.
Ministrarna insisterar på att pengar från en sockerskatt på läskedrycker kommer att användas för att förbättra barns hälsa.
Men LGA befarar att dessa pengar används för att täcka finansieringsbrist.
Det står att program för att förbättra elevernas hälsa inte kan betraktas som "fint att göra men i grunden inte nödvändigt".
I februari meddelade ministrarna att 415 miljoner pund skulle pumpas in i skolor, som en del av ett program för sunda elevers kapital, för att betala för anläggningar som stöder idrott, verksamhet efter skolan och hälsosam mat.
Detta ska betalas genom en avgift på läskedrycker med mest tillsatt socker, som infördes från april 2018.
Förra veckan tillkännagav utbildningssekreterare Justine Greening ytterligare 1,3 miljarder pund för skolor under de kommande två åren, ett drag som kom mitt i oro från skolor och föräldrar om intensiva och växande påtryckningar på budgeten.
En del av dessa 1,3 miljarder pund skulle komma från besparingar på 315 miljoner pund från finansiering av friska elever, sade avdelningen för utbildning (DfE).
Det är underförstått att regeringen nu förväntar sig att få mindre pengar än vad som tidigare förväntades från sockerskatten och statskassan toppar fonden till den ursprungliga förväntan på cirka 1 miljard pund.
Det är underförstått att det är denna del av pengarna som nu kommer att gå till allmän skolfinansiering.
Men Izzi Seccombe, ordförande för LGA:s socialnämnd, sade: " Det är viktigt att läskedrycksavgiften, som utgjorde ett viktigt steg i kampen mot fetma, skyddas.
"Regering måste hitta genuint nya pengar för att uppfylla sina nya skolfinansieringsåtaganden.
"Det är perverst och kontraproduktivt att helt enkelt flytta dessa pengar runt, särskilt på bekostnad av barns hälsa."
Sockerskatt: Hur kommer den att fungera?
Avgiften för läskedrycker kommer att ge skolor 415 miljoner pund
Unga "för att få den största höjningen av sockerskatten"
Seccombe tillade: "Regeringen måste vara tydlig med vad detta innebär för avgiften och för att minska de oroande nivåerna av barnfetma i detta land.
"Schemer som uppmuntrar fysisk aktivitet, hälsosamt ätande och förbättrar barns mentala och fysiska hälsa - som avgiften skulle ha använts för att betala - kan inte ses som trevliga att göra men i grunden icke-väsentliga."
En talesman för avdelningen för utbildning sade: "Våra läskedrycker industrin avgift kommer att höja uppskattningsvis £ 775 miljoner 2020 och har lett till läskedrycksföretag skära socker i sina produkter.
"Varje penny av Englands andel av dessa pengar kommer att användas till att förbättra barns hälsa."
Pengar som avsätts för att främja fysisk aktivitet och hälsosam mat i skolorna bör inte användas för att "plugga ett svart hål i finansieringen", säger råden.