McCourt, som tidigare ägde Los Angeles Dodgers, berättade för L'Equipe att han planerade att investera 200 miljoner euro (180 miljoner pund) i klubben under de kommande fyra åren.
Nio gånger Ligue 1 vinnare Marseille, som slutade 13: e förra säsongen, är 12: e i bordet efter nio matcher.
"I dag öppnas ett nytt kapitel i Olympique de Marseilles stora historia", säger McCourt, 63.
"Vi ska sätta vår klubb tillbaka på vägen till ära."
Förra säsongen, arga Marseille fans kritiserade sedan ägaren Margarita Louis-Dreyfus, beskriver henne som en "oduglig rik arvtagerska".
Amerikansk affärsman Frank McCourt har köpt franska Ligue 1 klubb Marseille för 45 miljoner euro (40,6 miljoner pund).