Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Blair Alston öppnade poäng för Bairns på gränsen till halvtid, på väg en Aaron Muirhead kors i nedre hörnet.
John Baird nät hans 18: e för säsongen strax efter pausen.
Men Derek Lyle drog ett mål tillbaka med en snygg sväng och avsluta och Iain Russell strejk jämnade ut poängen i stopptid.
Drottningen av Södern kämpade tillbaka från två mål ner för att dra med promotion-chasing Falkirk i mästerskapet.