Wenger, vars klubbkontrakt löper till sommaren, har kopplats till jobbet.
Southgate efterträdde Sam Allardyce i september och övervakade Englands 2-0 seger mot Malta samt den nedslående 0-0 dragningen med Slovenien på tisdag.
Wenger sa Southgate "har samlat erfarenheter och är en bra observatör av vad som händer i landslaget."
Av sina egna kopplingar till rollen tillade den 66-årige fransmannen: "Jag fokuserar på mitt jobb, det är vad det handlar om."
Före detta England internationella Southgate, 46, har en VM kval mot Skottland i Wembley den 11 november och en vänlig mot Spanien fyra dagar senare för att övertala fotbollsförbundet att ge honom jobbet på permanent basis.
Wenger fortsatte: " Vi har ett jobb där du blir förhörd, särskilt om du har mindre erfarenhet, och det enda svaret han kan ge är genom att visa att de beslut han fattar är riktiga.
"Det finns alltid en efterfrågan på stora namn men det viktigaste är personens kompetens. Han har en bra möjlighet och jag är glad att han har en chans att visa att han har kvaliteten."
När Wenger talade före sin sidas match mot Swansea på lördagen, tillade han att 21-årige försvararen Hector Bellerin skulle erbjudas ett nytt kontrakt av klubben.
Den Arsenal höger-back har kopplats till ett drag, med både Barcelona och Manchester City sade att vara intresserad, men Wenger sade att han var "överraskad" av spekulationen kring Spanien internationella, som gjorde framsteg genom Barcelonas La Masia akademin innan han gick Arsenal 2011.
"Han har nästan tre år kvar och vi försöker alltid få spelarna till den nivå där vi tycker att de förtjänar att vara. Så vi försöker att förlänga, verkligen, hans kontrakt," sade Wenger.
"För mig är hans långsiktiga framtid här."
Wenger tillade att mittfältaren Aaron Ramsey, 25, kommer att missa "en eller två" fler spel, efter att ha skadat en hamstring under Arsenals öppningsdag Premier League nederlag av Liverpool den 14 augusti.
Prenumerera på BBC Sport nyhetsbrev för att få vårt tips på nyheter, funktioner och video skickas till din inkorg.
Interim England manager Gareth Southgate är rätt man att ta jobbet på lång sikt, enligt Arsenal boss Arsene Wenger.