På BBC Scotland's Ask the Leader försvarade hon sitt mandat för en andra självständighetsomröstning.
Men den förste ministern sade att det skulle ske först efter det att resultatet av Brexitförhandlingarna blev tydligt.
Hon bekräftade också kontroversiella planer på att snabbt spåra in nya lärare i klassrum.
Hon var den sista av de fyra största partiledarna i Skottland som deltog i programmet, inför en levande studiopublik, veckan före det allmänna valet den 8 juni.
Hon ställdes inför frågor om SNP-regeringens tioåriga rekord om utbildning och hälsa.
Sturgeon sade också att det var viktigt att ha organisationer som EU för att hjälpa till att hantera globala problem som klimatförändringar och sade att inget enskilt land kunde ta itu med sådana frågor "trots vad president Trump verkar tycka".
Den första ministern insisterade på att hennes regering hade mandat att hålla en andra självständighetsomröstning efter förra årets skotska parlamentsval som lämnade SNP det största enskilda partiet, men inte längre med en total majoritet.
Hon sade: " Vi stred mot ett val till det skotska parlamentet förra året. I det manifest som jag kämpade mot i valet sades det att om ett scenario - som jag hoppades inte uppstod - där Skottland röstade för att stanna i EU och resten av Storbritannien röstade för att lämna landet - tänkte jag under dessa omständigheter att Skottland borde ha valet om sin framtid.
"Jag tycker inte att vi ska stå inför det valet nu, men i slutet av Brexit-affären, när vi vet hur affären ser ut."
SNP-ledaren sade att det fanns många utmaningar som landet stod inför och hon sade att självständighet i sig inte var svaret på alla.
"Jag säger inte att självständighet är en magisk lösning på allt", sade hon.
"Inte heller säger jag att stödja självständighet släpper mig och min regering ur sikte. Vi har utmaningar i Skottland - som alla andra länder."
Fru Sturgeon bad om ett "kompromissavtal" för att ta bort ännu en folkomröstning om oberoende från bordet om Skottland kunde förbli en del av EU:s inre marknad efter ett Brexit-avtal och sade: "Jag är mycket medveten om att det finns många människor i Skottland som inte vill ha självständighet, men inte vill lämna EU heller.
"Jag försöker hitta en kompromiss."
När det gäller utbildning tillfrågades den förste ministern om normer i fråga om läs - och skrivkunnighet och räknekunnighet, och två rapporter nyligen visade att normerna i skolorna har sjunkit medan hennes parti har varit i tjänst.
Frågan om klassstorlekar och lärarantal togs också upp av lärare i publiken.
Sturgeon försvarade sin regering rekord, citerade områden för ytterligare utgifter och sade delar av läroplanen för Excellence behövde större fokus.
Hon bekräftade också att planer på att snabbt få utexaminerade att delta i undervisningsroller snart skulle kunna införas för att underlätta lärarbristen.
Flyttningen, som skulle kunna innebära att de utexaminerade placeras i undervisningsroller med bara fem veckors forskarutbildning i stället för en årslång utbildning, motarbetas kraftigt av lärarförbund, däribland Skottlands största, EIS, som redan har varnat för att motsätta sig varje steg mot att "utplåna" lärarnas status.
Hon sade att rekryteringsutmaningar för lärare var "inte unika för Skottland".
Hon tillade: "Vi är på väg ut för att lämna anbud på ytterligare en annan väg till undervisning."
Tidigare på fredagen, talar på BBC Radio 4's Today program, den första ministern sade SNP skulle kunna stödja en Labour regering "på en fråga-för-fråga" i händelse av ett hängt parlament.
Båda partierna har uteslutit ett formellt koalitionsavtal om valet den 8 juni inte skulle leda till en tydlig vinnare.
Men Sturgeon sade att hon skulle vara öppen för att bilda ett "progressivt alternativ till en konservativ regering".
Under ett särskilt val i frågestunden, där både Jeremy Corbyn och Theresa May ställdes inför frågor från audiensmedlemmarna på fredagskvällen, insisterade Labourledaren på att han inte skulle träffa ett avtal med Sturgeon och arbetade för en majoritetsregering i Labour.
Nicola Sturgeon sade att självständighet inte är en "magisk lösning" på Skottlands problem eftersom hon ifrågasattes över sin regering rekord.