Cooper, som står emot Corbyn för ledarskapet, sade också att partiet verkade "polarisera" mellan "olika ytterligheter".
Men Corbyn lovade att använda partimedlemmarnas stöd för att tvinga partiparlamentarikerna att stödja hans dagordning om de väljs.
Undersökningar tyder på att han är föregångare i loppet. De andra kandidaterna är Liz Kendall och Andy Burnham.
Den nya ledaren kommer att tillkännages den 12 september.
Allt du behöver veta om de fyra kandidaterna som hoppas bli nästa Labourledare
Ett antal labourparlamentariker har varnat för konsekvenserna av att Corbyn vann ledarskapet.
Men Corbyn anhängare har sagt att han är mest sannolikt att vädja till icke-arbetar väljare.
Kendall meddelade att hon kanske är villig att ansluta sig till Labour for the Common Good-gruppen, som också omfattar Chuka Ugna och Tristram Hunt, och ses som en potentiell motståndsfraktion mot en Corbyn-ledare.
Hon berömde gruppen och sade: " Det är en jättebra idé. Om jag blev bjuden skulle jag säkert följa med."
Burnham har tidigare sagt att han skulle tjänstgöra i ett kabinett som leds av Corbyn.
På tal om BBC Radio 4s World at One sade Cooper att Corbyn "inte hade visat någon förmåga" att vara en del av ett team, vilket pekade på hans beslut att rösta emot partipiskan vid hundratals tillfällen.
Frågade om hon var orolig om partiet kunde dela sig om han vinner, sade hon: "Jag är, eftersom jag är orolig för vad som händer just nu, att partiet verkar polarisera mellan de olika ytterligheterna och jag tycker inte att det är rätt sak att göra.
– Delvis vill vi hålla ihop vårt parti för att vinna. Söndrade partier vinner inte, men det är faktiskt mycket mer än så. Jag tycker bara inte att partiets ytterligheter är rätt plats att vara på och är sanna mot våra värderingar och är sanna mot de saker vi behöver göra för att förändra landet inför framtiden."
Ms Cooper sa att det var "mycket osannolikt" att hon skulle tjänstgöra i skuggskåpet under Mr Corbyn.
Hon sa att hon skulle finna det "verkligen svårt" att göra så "om han inte helt ändrar sin syn på några stora saker som inte ser särskilt troligt för tillfället."
Under tiden lovade Corbyn att använda partimedlemmarnas stöd för att tvinga Labourpartiets parlamentsledamöter att stödja hans dagordning om han väljs till ledare.
När han talade till den oberoende tidningen sade han att han "absolut" skulle använda stöd från medlemskapet "för att driva upp vår dagordning till det parlamentariska partiet och få dem att följa detta".
Han sade att parlamentsledamöter är "inte hela labourpartiet", och tillade: "Jag vill se verklig demokrati så detta val ger ett mycket starkt mandat för förändring i vårt samhälle."
Labourpartiet kan skiljas om Jeremy Corbyn blir vald till ledare, har Yvette Cooper hävdat.