Folk hade samlats på bron för att se på när räddningstjänsten räddade en man som hade hoppat in i floden Sanvordem i Curchorem.
Lokala medier rapporterade att mer än 50 personer befann sig på bron när den kollapsade sent på torsdagskvällen.
Bron var enligt uppgift mer än 60 år gammal och förbjöds att användas.
En lokal polisman berättade för Hindustan Times att fler människor sannolikt skulle "fångas under den kollapsade bron".
Minister Rajnath Singh sa att han också övervakade räddningsoperationen.
South Goa MP Narendra Sawaikar berättade för Goa Herald tidningen att "det var en olycklig tragedi".
"Bryggan måste rivas eftersom regeringen hade anmält den som en farlig bro och anslag placerades båda sidan av bron för att inte använda den.
"Just nu är prioriteringen att återställa kropparna", tillade han.
Minst två personer har dött och flera andra är rädda för att saknas efter att en gångbro kollapsat i den indiska staten Goa.