Veteran anfallare Peter Weatherson fick en första hälften tandställning, inklusive ett straff, för att sätta besökarna stadigt i kontroll på Links Park.
Matthew Flynn och Josh Todd slog båda på nära håll runt timmarkeringen.
Todd lade sin andra av sent på, med Jim Chapmans sida stiger till fjärde, en punkt från Queen's Park, medan Montrose faller till nionde efter Berwick Rangers och Arbroath båda vann.
Annan Athletic flyttade in i League Two play-off platser, routing Montrose.