Med hjälp av mätningar från ett infrarödt teleskop på Hawaii fann ett brittiskt och amerikanskt team bevis för temperaturer så höga som 1500 grader - hundratals grader varmare än någon annanstans på planeten.
De antyder att hotspot skapas av åska ljudvågor "bryter" i de tunna övre delarna av atmosfären.
Forskningen publiceras i Nature.
Det löser utan tvekan vad planetariska vetenskapsmän hade kallat en "energikris" för gasjättar som Jupiter: temperaturer i deras övre atmosfär stiger mycket högre än vad som kan förklaras av solenergi - särskilt med tanke på deras stora avstånd från solen.
Om den mystiska värmen genererades av lokala källor, som Jupiters berömda storm, då skulle gå att lösa - och dessa mätningar är de första direkta bevisen för någon sådan aktivitet.
Studiemedförfattaren dr Tom Stallard, från universitetet i Leicester, sade att detta var ett stort steg framåt i en "20-30 år gammal odyssey" för att försöka förstå värmeflödet på Jupiter.
"Ever sedan Voyager, vi har haft mätningar av temperaturen på toppen av Jupiter atmosfär, och det har varit varmt över hela jordklotet - från polerna, hela vägen till ekvatorn," sade han BBC.
Jupiters enorma, dramatiska aurora kan förklara värmen i polarområdena, men för att värmen ska nå ekvatorn skulle det krävas otroligt dramatisk blandning, vilket modelleringsstudier inte har kunnat stödja.
"Det finns ingen riktig ursäkt för att det ska vara så varmt", sade Dr James O'Donoghue från Boston University, tidningens första författare.
Den nyupptäckta temperaturen, som upptäcks med hjälp av en spektrometer vid Nasa Infrared Telescope Facility (IRTF) i Mauna Kea på Hawaii, erbjuder en lösning.
Flera hundra km direkt ovanför molnen av den stora röda fläcken, hotspot tyder på att hög höjd värme på något sätt skapas av turbulensen under.
"Flera människor har hävdat att det är troligt att värmen kommer underifrån, men observationer har aldrig backat upp dem," Dr Stallard sade.
Han och hans kollegor vet inte exakt vad som orsakar hettan, men de har några idéer. Den skulle kunna drivas av stora joviaska åskledare, mullrande uppåt från de frodiga röda molnen från solsystemets största storm.
"Du får någon form av akustisk händelse, förmodligen åska eller något liknande - eller möjligen andra former av ljudenergi - och som sprider sig direkt uppåt," Dr Stallard förklarade.
"Den vågen kommer att fortsätta att gå uppåt tills den når en region med lägre densitet högst upp i atmosfären, och sedan bryter den och deponerar all den vågenergin i atmosfärens topp, precis som vågorna bryter på stranden - när vattnet blir tunnare, är den mindre kapabel att bära den vågen och så går den sönder och du ser massor av energi."
Det finns ett prejudikat för sådan ljuddriven uppvärmning mycket närmare hemmet, enligt Dr O'Donoghue.
"Det finns vissa bevis i jordens atmosfär, ovanför stormar och ovanför funktioner som berg - Anderna berg i själva verket - att det finns akustiska vågor som utgår från dem, och att de sprider sig upp i atmosfären och orsakar uppvärmning där," sade han.
Nyckeln till att avslöja temperaturtoppen var en liten jon: H3+, en vätemolekyl (H2) med en tillsatt proton. Den är otroligt reaktiv och följaktligen kortlivad och sällsynt på Jorden. Men i den glesa utkanten av Jupiters yttre atmosfär finns det nästan inget annat att reagera med.
Avgörande är att denna jon fungerar som en glödande, långdistanstermometer för forskare, om de har rätt sorts teleskop - som spektrometern vid IRTF, som samlade relevanta data i ett enda niotimmarsfönster tillbaka i 2012.
"Bara genom att mäta dess ljus, kan du ta reda på temperaturen var den är", sade Dr O'Donoghue. "Och det är genom alla gas jätte övre atmosfärer - så det är i huvudsak en in situ temperatursond."
Ytterligare insikter kan komma från Nasas Juno rymdfarkost, som nu befinner sig i omloppsbana runt Jupiter efter fem års vandring.
Dr Stallard sade att teleskop runt om i världen var utbildade på gasjätten att göra parallella mätningar - och hans team hade planerat sina observationer med uppdraget i åtanke.
"Vi tänkte, detta är något som vi inte har tagit upp, och det behövde adresseras. Vi har verkligen dragit upp våra studier från norrskenet.
"Juno kommer att avslöja magnifika detaljer om... vad aurora är och hur de genereras. Men det kommer att bli intressant att se hur mycket det berättar för oss om de icke-aurorala regionerna och toppen av atmosfären.
"Uppenbarligen har den utformats för att titta djupt, och för att titta på norrskenet vid polerna, men potentiellt Juno kan avslöja mycket mer."
Följ Jonathan på Twitter
Jupiters stora röda fläck - en orkan tre gånger större än jorden - spränger planetens övre atmosfär med värme, har astronomer funnit.