Den 24-årige, som är 32 gånger större än England, har varit ur funktion sedan november med en knäskada.
Det är dock underförstått att hans återhämtning har gått snabbare än väntat.
Vunipola kunde nu vara i strid med Skottland den 11 mars, eller Irland en vecka senare.
Han var en av Englands framstående artister under hela deras oslagbara år 2016, och hans bollbärande och dynamik har saknats av Eddie Jones sida.
Det fanns initiala farhågor för att Vunipola skulle missa hela Englands Sex Nationers titelförsvar, men det är förstått att han har sett skarpt på sin återgång till full träning denna vecka, och siktar på en snabb återgång till internationell rugby.
Vunipolas äldre bror, Mako, gjorde nyligen sin egen comeback från ett knäproblem, och kom från bänken i seger över Italien.
England nummer åtta Billy Vunipola är inställd på en chock tidig återgång till handling för hans klubb Saracens mot Newcastle på söndag, öka hans förhoppningar om en 2017 Six Nations call-up.