Skotten, 26, stoppade Joubert i den sjätte omgången - en nionde seger av nio.
"Jag var tvungen att [komma] över sammandrabbningen av huvuden och skära i den första omgången", berättade han BBC Skottland. "Det är ett ganska otäckt sår.
"Jag lärde mig att jag kan hantera att behöva få nedskärningar och när det blir tufft kan jag fortsätta med det. Jag höll mig lugn och lugn."
2014 Glasgow Commonwealth Games guldmedaljör har tidigare uttryckt sin ambition att slåss mot kollegan Scot och WBA super lättviktsmästare Ricky Burns.
Taylors promotor, före detta världsmästare Barry McGuigan, sade: " Vi skulle älska den kampen. Det är en bra match, det är en storslagen kamp längs linjen.
"Han [Taylor] är imponerande. Han är så uppfinningsrik. Han skapar sin egen lilla stil. Taylor är så unik att han är så olik i allt han gör.
"Han är bra att titta på och han kommer definitivt att gå hela vägen. Svårigheten för mig nu är hur jag fyller luckan mellan här och världsmästerskapsmatcher eftersom det är dit han är kapabel att gå?
"Jag måste ha något annat i mitten för när du väl gjort det steget, finns det ingen återvändo. Du kan inte gå tillbaka och ha lättare slagsmål där du kan få erfarenhet. Det är mitt dilemma."
Och Taylor tillade: " Jag är ganska nöjd där jag är just nu, kanske ännu ett försvar av samväldet, kanske till och med knackar på dörren till den europeiska [titeln].
"Jag lärde mig mycket om mig själv [mot Joubert]. Jag var imponerad av min egen prestation.
"Jag fångade honom ren några gånger och han tog dem och han kom tillbaka mot mig och slog mig ett par gånger själv.
"När jag började hitta min räckvidd, började fånga honom med bra skott, det tog inte lång tid när jag fångade honom ren."
Josh Taylor säger att han "lärde mycket om sig själv" i sitt samvälde superlätta titelförsvar mot Sydafrikas Warren Joubert.