På Consumer Electronics Show (CES), Herbert Diess, chef för VW varumärket, sade företaget skulle ha en fix under de kommande veckorna eller månaderna.
Men den amerikanska miljöskyddsmyndigheten (EPA) var mindre säker och sade att Volkswagen "inte har producerat en acceptabel väg framåt".
EPA avslöjade VW:s användning av "nederlagsanordningar" i dieselbilar i september.
Utrustningen dolde dieselbilarnas utsläppsnivåer som i själva verket var upp till 40 gånger högre än den amerikanska gränsen.
EPA har insisterat på att den tyska biltillverkaren kommer med en lösning som inte kommer att kosta pengar för VW ägare.
Diess sade till CES-utställningen i Las Vegas: " Jag är optimistisk om att vi kommer att hitta en lösning. Vi kommer att sammanföra ett paket som tillfredsställer våra kunder först och främst och sedan även tillsynsmyndigheterna."
Diess sade att Volkswagen har nått en överenskommelse med europeiska tillsynsmyndigheter om att fastställa 8,5 miljoner bilar som påverkas där.
På måndagen lämnade USA Justice Department in en stämning mot VW för användning av utsläppsenheter, som omfattar datorprogram som kan upptäcka när bilar testas.
Företaget och dess chefer kan fortfarande ställas inför separata åtal, medan en rad privata klass-action stämningar som lämnats in av arga VW ägare väntar.
Embattled biltillverkare Volkswagen sade att det är nära till en godkänd fix för amerikanska bilar med utsläpp minskande enheter.