Charlie Walkers avböjda frikick satte värdarna framför, innan Giorgio Rasulos skott fördubblade ledningen.
Grimsby tog sedan en 3-2 ledning med mål från Padraig Amond, Omar Bogle och Nathan Arnold, innan Rhys Browne sköt i en equalizer för Aldershot.
Men Jon Nolans kors gick över Shots väktare Phil Smith och in i nätet för att tjäna Mariners alla tre poäng.
Resultatet håller Paul Hurst's Grimsby sida tredje i bordet, sju punkter över sjätte plats Braintree.
Chefen för Aldershot Town Barry Smith sa till BBC Surrey:
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Jag är bara besviken på de mål vi medgav, men jag trodde den första hälften spelarna visade att engagemang och önskan. Den passerande fotboll vi gillar att göra och gillar att spela gjorde oss göra mål två stora mål.
"I andra halvan spelade vi fortfarande lite bra grejer och pojkarna arbetade fortfarande hårt, men koncentrationsstörningar i vår låda kostade oss.
"Spelarna vet vilka de plockar upp i lådan. Phil Smith har hållit upp handen för två mål och känner att han kunde ha gjort bättre, vilket är tack vare honom, men det är brister i koncentration."
Grimsby stadsdirektör Paul Hurst berättade för BBC Radio Humberside:
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Första hälften gick in på 2-0 var mycket oroande eftersom jag ställde dem några frågor och de var tyst.
"Att dra sig tillbaka in i spelet och komma i fronten och sedan har besvikelsen av att gå 3-3, men uppenbarligen fanns det lite tur i slutändan med det vinnande målet från Jon Nolan.
"Vi har verkligen förtjänat lite tur, vi har inte haft det nyligen och jag hoppas att det är en förändring i den förmögenheten. Vilken fantastisk tre poäng och belöning för fansen som inte var glada på halvtid som vi alla inte var."
Grimsby kämpade tillbaka från två mål ner för att slå Aldershot och öka deras National League play-off förhoppningar.