Fyraåringen var i Skegness, Lincolnshire, när en Jack Russell-type hund påstods bita henne ett antal gånger vid cirka 13:45 BST på lördag.
Djurets ägare påstås vägra att lämna sina uppgifter till barnets föräldrar.
Polisen behandlar händelsen som ett brott att ha en hund farligt utom kontroll på en offentlig plats.
Hunden hade enligt uppgift suttit under ägarens stol vid den tiden och var inte på bly.
Flickan behövde sjukhusvård efter händelsen utanför Grand Parade.
Hundar är förbjudna från detta område från 1 maj till 30 september.
Ett hundangrepp på en flicka på en strand har lett till att polisen släppt en bild av djurets ägare.