Jon Platt ställdes inför rätta efter att ha vägrat betala 120 pund böter för att ha tagit sin dotter, sex år gammal, till Florida.
Han hade hävdat att lagen endast krävde att barnen skulle gå i skolan regelbundet.
Rådet sa att det ville veta varför domstolen beslutade att det inte fanns något fall att besvara.
Platt, advokat, tog med sig sin dotter på semester tillsammans med den förlängda familjen, trots att en begäran om frånvaro avslogs av skolan.
Vid en domares domstol tidigare denna månad han framgångsrikt argumenterade 444 § i utbildningslagen krävde föräldrar säkerställde deras barn gick i skolan "regelbundet", och satte inte restriktioner för att ta dem på semester i terminstid.
Hans dotter hade en närvarofrekvens på 93,8% föregående läsår.
Isle of Wight rådet sade att det har inlett den formella processen med att överklaga till High Court för att klargöra en rättsfråga.
Rådsledaren Jonathan Bacon sade: "Den uppmärksamhet som medierna nyligen ägnat detta fall visar att det finns intresse, oro och framför allt osäkerhet om vad som utgör "regelbunden närvaro" i den aktuella lagstiftningens syften.
"Isle of Wight Council har fått tydliga råd om att domarna kan ha underlåtit att tolka och tillämpa lagen korrekt när de fattar sitt beslut.
"Om den lag som stiftats av parlamentet är osäker, har appellationsdomstolarna möjlighet att fastställa ett bindande utslag om en korrekt tolkning av lagen."
Isle of Wight Council inleder ett överklagande från högsta domstolen efter det att målet mot en far som tog sitt barn på semester under terminen kastades ut av domare.