Idén är en del av Labours kvinnomanifest, som har släppts som ett separat dokument till partiets viktigaste löften.
Manifestet lovar också att ta itu med lika lön och ge mer stöd till barnomsorg och pappaledighet.
Labours Harriet Harman sa att dokumentet visade kvinnor att partiet var "på deras sida".
Harman lanserade manifestet tillsammans med skugghemssekreterare Yvette Cooper och skuggföredragande för kvinnor och jämlikheter Gloria De Piero på Stockwell Gardens Nursery i södra London.
Trion kom till festens kvinnliga rosa minibuss.
Maria Harman beskrev Labours nya politik för far- och morföräldrar som "otroligt viktig".
Hon sa: "Under så lång tid tills helt nyligen politik var bara lite av en man-bara spel så vi måste belysa det faktum att politiker finns där för kvinnor och demokrati finns där för kvinnor såväl som män.
"Jag tror att vi visar kvinnor att vi är på deras sida och kommer att stå upp för dem i regeringen.
"Men jag tror att det vi säger om mor- och farföräldrar och inser hur många familjer som är beroende av mor- och farföräldrar för att hjälpa till med barn medan föräldrarna arbetar, men också att dessa mor- och farföräldrar inte är pensionerade arbetar de nu, de arbetar längre.
"Därför tror jag att denna nya policy för far- och morföräldrar kommer att bli oerhört viktig."
Labourledare Ed Miliband berättade tidigare för BBC Radio 4s Woman's Hour att detta var första gången en fest hade tittat på morföräldrar, och sade att de var en "viktig del" för att hjälpa över "sommarhelger eller när ett barn är sjuk".
När Miliband tillfrågades om han antog att äldre kvinnor hade råd att arbeta gratis, sade han att detta var "om att gå med i människors liv" och att den moderna arbetsplatsen behövde återspegla "det verkliga familjelivet".
För närvarande kan föräldrar ansöka om 18 veckors oavlönad föräldraledighet, eller fyra veckor under ett givet år, per barn fram till deras 18-årsdag.
Labours nya idé, som man skulle rådfråga om om Labour skulle vinna makten den 7 maj, skulle vara att låta far- och morföräldrarna ta del av de 18 veckorna av obetald föräldraledighet, men återigen inte mer än fyra veckor under ett år.
Partiet planerar också att utse en kommissionsledamot som ska se till att nationella normer följs för att bekämpa våld i hemmet och sexuella övergrepp och tillhandahålla stabilare central finansiering till kvinnojourer och kriscentrum för våldtäkter.
Politisk vägledning: Var parterna befinner sig
Arbetsmor- och farföräldrar kan dela på oavlönad föräldraledighet enligt planer som arbetarpartiet lanserar.