Studien, som gjordes av Institute of Education vid London University, undersökte 6 000 barns läsvanor.
Det visade att läsning för nöjes skull var viktigare för ett barns utveckling än hur utbildade deras föräldrar var.
Forskarna drog slutsatsen att ett brett ordförråd hjälpte barn att ta till sig information i läroplanen.
De analyserade resultaten av tester som gjordes vid 16 års ålder av 6 000 barn, alla födda på en vecka, från den brittiska Cohort-studien från 1970.
Resultaten visade att de som hade läst ofta vid 10 års ålder och hade läst böcker och tidningar mer än en gång i veckan i åldern 16 år hade presterat bättre än de som hade läst mindre.
Det fanns en 14,4% fördel i ordförråd, en 9,9% fördel i matematik och en 8,6% fördel i stavning, forskning hittades, när föräldrarnas bakgrund och läsvanor togs i beaktande.
Studien sade: "Influensen av att läsa för nöjes skull var större än för att ha en förälder med en examen."
Den totala effekten på barns framsteg att läsa ofta - läsa tidningar vid 16 års ålder och vara en vanlig biblioteksanvändare - var fyra gånger större än fördelen med att ha en universitetsutbildad förälder, föreslog studien.
Läroanstalten undersökte också hur det skulle påverka testerna att ha bröder och systrar och fann att det var mindre troligt att dessa ungdomar med äldre syskon skulle klara sig bra, särskilt i ordförrådet.
Det tyder på att detta kan bero på att barn i större familjer tillbringar mindre tid med att prata med sina föräldrar och har mindre chans att utveckla sina ordförrådskunskaper.
Det var mindre effekt om barn hade yngre bröder och systrar, även om de kanske fick lägre poäng i ordförråd, fann studiet.
Studieförfattaren dr Alice Sullivan sade: " Det kan tyckas förvånande att läsning för nöjes skull skulle bidra till att förbättra barnens mattepoäng.
"Men det är troligt att stark läsförmåga kommer att göra det möjligt för barn att ta till sig och förstå ny information och påverka deras resultat i alla ämnen."
Hon talade på BBC Radio 4's Today-programmet och sade: " Det är helt logiskt att man förväntar sig att man läser för nöjes skull för att förbättra barnens ordförråd.
– Men jag tror att det också förbättrar barnens förmåga att ta sig an ny information och nya koncept i hela läroplanen.
"Ett barn som har ett snävt ordförråd kan ständigt stöta på saker de inte förstår."
Barn som läser för nöjes skull kommer sannolikt att göra bättre ifrån sig i matematik och engelska än de som sällan läser på fritiden, menar forskningen.