16 januari 2017 Senast uppdaterad 13:09 GMT
Utnämnande officer Michelle O'Neill sade att DUP: s agerande hade "minskat trovärdigheten" av de politiska institutionerna och sade att det nu var "över till folket att få säga sitt".
Stormont står inför kollaps efter att Sinn Féin vägrar att utse vice premiärminister.