De europeiska ledarna har uttryckt chock, men de flesta har sagt att resultatet inte får leda till panik.
Här har européer som kontaktade BBC delat med sig av sin reaktion på resultatet och sina åsikter om Förenade kungarikets förbindelser med EU.
Angelique de Leur, Haag, Nederländerna
"Grattis till Förenade kungariket för att ha röstat ut Europeiska unionen! Folket visade stort mod och röstade emot att stanna kvar i den europeiska mardrömmen längre.
"Att se detta får mig att undra varför människor i mitt land aldrig riktigt står upp för sin frustration i EU. I Nederländerna dyker nästan ingen upp när det finns möjlighet att rösta för något som rör EU.
"Framför allt säger de flesta människor att endast "kortsynta" människor röstar emot EU av ilska?
"Det var ett mycket nära samtal. Men majoriteten av folket valde frihet från det europeiska slaveriet. Grattis! "
Rafael Sala, Barcelona, Spanien
"Den främsta orsaken till den europeiska oron är den smala och eländiga vision som våra europeiska ledare har om Europeiska unionen.
"De har inte inlett den väg som fastställdes i 2012 års fördrag om den ekonomiska unionen, de nämner det inte, och idealen för en budget, euroobligationer, euroskydd för bankkonton, är långt borta.
"Det är få människor som höjer rösten för att tala om dessa misslyckanden.
"Mitt land, Spanien, måste lämna EU förr eller senare om Europas enhet inte ökar.
"Vi lider därför att en valuta som passar oss som en Armani kostym passar en hemlös person; det är en åtstramningspolitik som har utarmat mer än 65% av vårt folk. Resultaten av inträdet i EU förtjänar inte lidandet."
Stephanie Ayres, Kinsale, Irland
"För guds skull, när en folkomröstning är 48,1% kvar, 51,9% lämna, då skulle jag säga att du har en obeslutsam nation.
"Röstomröstningen är inte rättsligt bindande. Den brittiska regeringen behöver inte agera i enlighet med resultatet av denna folkomröstning.
"Jag skulle vilja säga att det demokratiska sättet att se på resultaten är att det behövs mer debatt, mer verklig information, mer tid och fler åsikter.
"Bara på grund av den lilla marginalen, jag tror inte att du kan ringa Storbritannien beslutat i frågan."
Timo Pantsari, Esbo, Finland
"Det här var en stor överraskning för mig och för de flesta i Europa när alla vaknade i morse.
"Terrible news på både kort och lång sikt för Storbritannien. Detta kommer utan tvekan att göra att Skottland får en ny folkomröstning som de gjorde 2014.
"Låt mig vara den första som varmt välkomnar Skottland som nästa fullvärdiga medlem av Europeiska unionen och önskar alla i det nyligen "oberoende Förenade kungariket" lycka till."
Anna Filipek, MilanoÃ3wek, Polen
"Seriöst Storbritannien? Det är sorgligt att en majoritet av ert folk inte insåg att det inte är ett val att besluta om ert inte längre imperialistiska land, utan om engagemang, hängivenhet och entusiasm i hela Europa. Om du röstade "Leave" är du självisk och du förtjänar att se Skottland säga adjö.
"Jag tycker synd om välutbildade människor i Storbritannien, särskilt ungdomar, som måste möta vad "majoriteten" förde med sig.
"Naturligtvis är ingen glad över EU:s nuvarande form. Naturligtvis kräver EU många förbättringar.
"Men det är som äktenskap, det kommer inte att fungera utan hängivenhet och din skilsmässa kommer att ge dig depression, ett dåligt exempel för andra par och kommer att uppmuntra dina egna barn att lämna dig.
"Som en person som verkligen tror på enighet i europeisk kultur och kulturarv och stöder att hålla ihop mot oddsen, känner jag mig verkligen besviken, även personligen rörd."
Georg Schlomka, Flensburg, Tyskland
"Som tysk är jag verkligen hänförd över Förenade kungarikets beslut. Politiker över hela Europa har hittills misslyckats med att förstå att även om begreppet Europa har ett brett stöd av folket, så är inte EU i sin nuvarande form det.
"Så detta kanske är en väckarklocka för resten av EU och dess respektive medlemsstater - det hoppas jag verkligen. Alternativet skulle bara kunna vara ett EU som blir ännu mer repressivt och mindre demokratiskt än i dag.
"Jag vågar påstå att Storbritannien inte skulle ha lämnat det gamla EEG - så det kanske är dags att gå tillbaka till rötterna."
Otto Vennik, holländare i London
"Bra gjort i Storbritannien! Förhoppningsvis kommer detta att bli början på slutet för EU. Nu om du ursäktar mig, Jag letade efter en NEXIT."
Sammanställd av David Campanale
Förenade kungariket har i en folkomröstning beslutat att lämna Europeiska unionen, men vad tycker människor från andra EU-länder om Storbritanniens stora beslut?