Hans död tillkännagavs i en tweet av talangbyrån Conway van Gelder Grant.
Den Rada-utbildade skådespelaren, född 1925, uppträdde med RSC och medverkade i den första produktionen av Equus 1973.
Nationalteatern markerade också hans bortgång på Twitter och kallade honom "en av hans generations mest ansedda skådespelare".
Andra framträdande scenroller var dåren tillsammans med Paul Scofield i Peter Brooks produktion av Shakespeares kung Lear 1962.
Han reste också världen med en enmansföreställning av Markusevangeliet och spelade detektiv i Alfred Hitchcocks Frenzy.
Men för många blir han bäst ihågkommen för sitt korta framträdande som Q - här smeknamnet Algy - 1983s Never Say Never Again.
"Nu är du på detta, Jag hoppas att vi kommer att ha lite gratis sex och våld!" Han sågs berätta för Connerys James Bond i den "inofficiella" remaken av 1965 års Thunderball.
Karaktären Q har också senast spelats av Ben Whishaw, liksom Desmond Llewelyn och John Cleese.
McCowen, som blev en OBE 1972 och en CBE 1986, överlever av sin syster Jean, två syskonbarn och två syskonbarn.
Hans partner, skådespelaren Geoffrey Burridge, dog 1987.
Följ oss på Facebook, på Twitter @BBCNewsEnts, eller på Instagram på bbcnewsents. Om du har en berättelse förslag e-post underhållning.news@bbc.co.uk.
Den brittiske skådespelaren Alec McCowen, som spelade gadgetuppfinnare Q mittemot Sir Sean Connery i "rogue Bond"-filmen Never Say Never Again, har dött vid 91 års ålder.