Paulo Dybala och Mario Mandzukic gav besökarna en befallande 2-0 ledning på den tidigare Olympiska Stadium, nu känd som London Stadium.
Andy Carroll drog ett mål tillbaka och sedan ledde utjämnaren innan Simone Zaza slog vinnaren för Juventus.
West Ham lämnade Upton Park - deras hem under de senaste 112 åren - på sommaren.
De övervann Sloveniens NK Domzale 4-2 på aggregerade i sin första match på London Stadium förra torsdagen för att nå Europa League play-off rundan.
West Hams första Premier League-match på plats, som var värd för friidrott i London 2012, är mot Bournemouth den 21 augusti.
West Ham markerade den officiella invigningen av deras nya hem med ett 3-2 nederlag mot italienska mästare Juventus framför en 53.966 publik.