Länet har under de senaste 15 åren mottagit 1 miljard pund i stöd med mer än 400 miljoner pund i drift fram till 2020 på grund av sin relativt svaga ekonomi.
Cornwalls rådsledare John Pollard sade att han ville ha "investeringar som motsvarar dem som tillhandahålls av EU-programmet".
Cornwall röstade "Leave" och Scillyöarna röstade "Resta".
Fördelningen av omröstningarna var följande:
Direkta reaktioner på EU:s folkomröstningsresultat från Sydväst
Se alla lokala resultat här
Följ de senaste nyheterna på BBC:s live folkomröstningssida
400 miljoner pund i EU-finansiering mellan 2000 och 2006
500 miljoner pund i EU-finansiering mellan 2007 och 2013
416 miljoner pund i ytterligare finansiering mellan 2014 och 2020
Tim Jones, från Heart of the South West Local Enterprise Partnership, sade: " Fransmännen är stora investerare i vår del av världen, EDF Energy, porslinslera, Bretagne Ferries.
"Det europeiska partnerskapet är av avgörande betydelse för Sydväst.  Jag kan inte göra någon bedömning här som kommer att vara fördelaktigt, på kort eller lång sikt, i ett affärssammanhang.
"Samhället må ha talat men näringslivet är fortfarande det välståndsskapande fordonet och vi måste hitta en väg genom detta."
Cornwall affärskvinna Melanie Evans sade att hon var "absolut glad" över resultatet.
"EU:s pengar har använts oförståndigt på platser för projekt som gått i konkurs och vi har nu möjlighet att ta kontroll över denna finansiering", sade hon.
"Vi är i en eftersatt status och vi har förblivit i eftersatt status även om den finansieringen kom in så det visar att det inte har fungerat."
Cornwalls folk har röstat för att lämna EU - bevis kanske för att pengar inte kan köpa kärlek.
Även om Storbritannien som helhet har betalat för att bli en del av EU, befinner sig Cornwall i en ovanlig situation som nettomottagare.
Trots de stora investeringarna i projekt som de kombinerade universiteten i Penryn, Eden Project och Cornwall Airport Newquay, tillsammans med Supersnabbt bredband - många människor tror helt enkelt inte att de har känt någon nytta.
Och vissa säger att det faktum att Cornwall fortfarande kvalificerar sig för denna extra finansiering är en indikation på att det inte har gett upphov till den tillväxt som är avsedd.
Resterande kampanjdeltagare har varnat Cornwall har alltid farit illa från Westminster och är inte säkra på framtida stöd av den omfattning som EU sett.
Men med fem av sex Cornish MP: s stöd Lämna under denna kampanj kanske denna omröstning här är inte förvånande.
Eric Nicholls, ordförande för Cornwall Manufacturers' Group, sade: "Om Cornwall kommer att fortsätta att få sin EU-finansiering är långt ifrån säker, liksom löftena från resterande sida om att detta skulle uppfyllas från centralregeringen."
Sarah Newton, konservativ parlamentsledamot för Truro och Falmouth, som röstade på Remain, sade att hon ville "se till att pengarna kommer in i Cornwall så att vi kan fortsätta att göra framsteg i att få välbetalda jobb".
Cllr Tim Dwelly, ledare för labourgruppen vid Cornwall Council, sade: " Detta är en katastrof för Cornwall. År av särskild EU-finansiering till Cornwall kommer att ta slut.
"Den finansieringen har gett oss fiberbredband, ett universitet, superb sjätte form högskolor, dual transportways, flygplatsinvesteringar, järnvägsförbättringar, stöd till jordbrukare och alla typer av företag."
Chris Pomfret, tidigare Cornwall och Isles of Scilly Local Enterprise Partnership ordförande, och nu ordförande i guvernörer vid Falmouth University sade: "Jag är orolig att det kommer att bli kaos som kan fortsätta i åratal."
William Arnold tweetade: "Det är OK även om vi kan fortsätta att vara livegna i en temapark för andra husägare och deras barn."
En talesman för sammanslutningar och lokala myndigheter sade: " Det är viktigt att förstå att det inte kommer att ske några omedelbara förändringar.
"Vi måste nu förbereda oss för en förhandling för att lämna EU som kommer att säkerställa att alla delar av Storbritanniens intressen skyddas och utvecklas."
Regeringen måste ersätta de miljontals pund av EU-stöd Cornwall kan förlora från Brexit med investeringar, säger dess rådschef.