Subhan Shafiq avgick som Milton Keynes borgmästare efter att ha beskrivit mannen som en "god nuvarande karaktär".
Detta hjälpte föraren, herr Shafiqs vän, att få ett taxikörkort.
Milton Keynes rådschef Peter Marland sade att Mr Shafiq borde undersöka sitt samvete över om han ens kunde fortsätta som fullmäktigeledamot.
Marland, labourledare i rådet, sade: "Han avgick för att skydda rådets rykte, men jag tror att det är mycket svårt för honom att stanna kvar och behålla allmänhetens förtroende efter att ha förespråkat för någon som har dömts för våldtäkt.
"Han måste rannsaka sitt eget samvete för detta."
Shafiq, liberaldemokrat, hade beskrivit sin "vän", som hade dömts för fyra sexuella övergrepp, som "goda nuvarande karaktär".
Men tidigare denna månad väckte en medborgare oro över föraren och hans körkort drogs in.
Rådet hävdade att det hade " tagit snabba steg" för att hålla passagerarna säkra.
Shafiq sade i ett tidigare uttalande att han hade avgått som borgmästare "med djupt beklagande".
Föraren hade fått körkort i september 2011, trots att fullmäktigemedlemmarna kände till hans fyra domar, för vilka han hade avtjänat ett "väsentligt" fängelsestraff.
Han hade fått en "mycket stark" karaktärsreferens från Shafiq, som blev borgmästare i juni.
Förarens fällande domar diskuterades igen 2012 och hans körkort avbröts tillfälligt, men detta förbud upphävdes senare "oförklarligt", sade rådet.
Sju andra förare som ger rådet anledning till oro har identifierats som en del av en detaljerad översyn av körkortsinnehavarna.
En borgmästare som avgick efter en taxichaufför som han gick i god för befanns ha en våldtäktsdom har uppmanats att lämna rådet helt och hållet.