Det Ch Supt Lesley Boal sa att polisen i Skottland undersökte ett historiskt klagomål - men bekräftade inte ett namn.
Lord Janner anklagades för övergrepp under 1960-, 1970- och 1980-talen - men ansågs olämplig att ställas inför rätta i England på grund av demens.
Den tidigare riksdagsledamoten har konsekvent förnekat alla anklagelser mot honom.
BBC:s inrikeskorrespondent Tom Symonds sade att anklagelsen först hade gjorts 1991 av en Leicesterman som berättade för polisen att Greville Janner sexuellt utnyttjade honom under 1970-talet - även i Skottland.
Polisen i Leicestershire undersökte anklagelserna mot politikern - som representerade två valkretsar i Leicester mellan 1970 och 1997 - under 1990-talet, men inga anklagelser väcktes, tillade han.
Men skotsk polis har granskat akter från det ursprungliga påståendet om det påstådda missbruket i Skottland och utför nu sin egen utredning, sade vår korrespondent.
"Eftersom Skottland har en separat och oberoende åklagare, skulle det kunna fatta ett eget beslut om huruvida man ska åtala Lord Janner", tillade han.
I april avgjorde chefen för allmänna åklagarämbeten i England och Wales, Alison Saunders, anklagelser mot kamraterna av nio män som var starka nog att förtjäna ett åtal.
Hon sade dock att åtalet inte borde fortsätta eftersom lord Janner inte skulle kunna delta i hans försvar på grund av sin dåliga hälsa.
Förra månaden sa Crown Prosecution Service, som täcker England och Wales, att den skulle se över beslutet. En högre åklagare utan anknytning till det ursprungliga fallet kommer att se över beslutet.
Justice Lowell Goddard - som leder en oberoende utredning om sexuella övergrepp mot barn - har också sagt att hon skulle utreda anklagelser mot Lord Janner.
Polisen i Skottland anses undersöka påståenden Labour kamrat Lord Janner misshandlade en pojke där på 1970-talet.