Staden belönades för deras större kontroll och hot när den enastående Mooy slog en 25-yard skott i övre hörnet efter pausen.
Leeds, som glider till tredje från botten med bara en seger från sina första sex liga fixturer, sällan hotade.
Staden höll på att gå fyra punkter tydligt tack vare en femte seger från sex.
On-loan Manchester City midfielder Mooy var inte säker på att spela efter en hektisk internationell paus som såg honom visas i båda Australiens VM kval.
Men han dikterade pjäsen som Terriers hade det bättre av en tråkig första halv där ingen sida kunde uppbåda ett skott på målet.
Mooy, som var bokad sent i den första perioden för en otäck-liknande lunga som rasande Leeds manager Garry Monk och hans coaching personal, kom närmast med en anständig låg strejk.
Men hans andra försök på mål 10 minuter efter omstarten visade sig mycket mer framgångsrik och var belöning för besökarnas brådska och överlägsen kvalitet.
Chris Wood skickade ett header brett för Leeds innan pausen och kunde ha ryckt en knappt förtjänade punkt sent, men misslyckades med att ordentligt ansluta med en annan huvud möjlighet.
Leeds huvudtränare Gary Monk:
"Jag är besviken på resultatet, förstås. Vi gick ut där med avsikt att försöka ta initiativet men delvis på grund av hur (Huddersfield) satte upp det blev lite av ett ingenting spel.
"Vi måste få en riktig reaktion nu på tisdag. Vi måste ta de tre punkterna, så enkelt är det.
"Det är väldigt viktigt att vi får bort den här Elland Road-apan och får tre poäng."
Huddersfield huvudtränare David Wagner:
"Det finns all anledning att bli förvånad. Jag vet inte vilket lag i denna division kan säga att de kommer att börja med 16 poäng efter sex matcher.
"Vi har förtjänat var och en av de 16 poäng och vi sade i början av säsongen att vi skulle spela varje spel och ge oss själva inga gränser och för tillfället har vi stor samhörighet och en mycket bra arbets attityd, särskilt i försvaret.
"Jag tror inte att det är bekvämt för motståndarna mot oss för tillfället."
Matchen slutar, Leeds United 0, Huddersfield Town 1.
Andra halvlek, Leeds United 0, Huddersfield Town 1.
Substitution, Huddersfield Town. Michael Hefele ersätter Harry Bunn.
Foul av Rajiv van La Parra (Huddersfield Town).
Kyle Bartley (Leeds United) vinner en frispark på högerkanten.
Chris Löwe (Huddersfield Town) vinner en frispark i defensiven.
Foul av Kemar Roofe (Leeds United).
Mark Hudson (Huddersfield Town) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Souleymane Doukara (Leeds United).
Foul av Harry Bunn (Huddersfield Town).
Kalvin Phillips (Leeds United) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Hörnet, Huddersfield Town. Förföljd av Robert Green.
Försöket räddades. Rajiv van La Parra (Huddersfield Town) höger fotade skott från mer än 35 meter räddas i toppen av målet.
Försöket räddades. Chris Wood (Leeds United) huvud från mitten av rutan sparas i nedre högra hörnet. Hjälpt av Alex Mowatt.
Chris Löwe (Huddersfield Town) vinner en frispark på vänsterflygeln.
Foul av Kemar Roofe (Leeds United).
Chris Löwe (Huddersfield Town) visas det gula kortet.
Försök missade. Kasey Palmer (Huddersfield Town) höger fotade skott utanför lådan är bara lite för hög.
Mark Hudson (Huddersfield Town) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Souleymane Doukara (Leeds United).
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match Liam Bridcutt (Leeds United) på grund av en skada.
Tommy Smith (Huddersfield Town) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Alex Mowatt (Leeds United).
Substitution, Huddersfield Town. Kasey Palmer ersätter Jack Payne.
Chris Löwe (Huddersfield Town) vinner en frispark i defensiven.
Foul av Kemar Roofe (Leeds United).
Substitution, Huddersfield Town. Nahki Wells ersätter Elias Kachunga.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match Christopher Schindler (Huddersfield Town) på grund av en skada.
Substitution, Leeds United. Kemar Roofe ersätter Hadi Sacko.
Pontus Jansson (Leeds United) visas det gula kortet.
Rajiv van La Parra (Huddersfield Town) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Rajiv van La Parra (Huddersfield Town).
Alex Mowatt (Leeds United) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Harry Bunn (Huddersfield Town) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Harry Bunn (Huddersfield Town).
Charlie Taylor (Leeds United) vinner en frispark på vänsterkanten.
Försöket räddades. Alex Mowatt (Leeds United) vänster fotade skott från vänster sida av sex yard box sparas i nedre högra hörnet.
Substitution, Leeds United. Souleymane Doukara ersätter Marcus Antonsson.
Aaron Mooys spektakulära långdistansstrejk tjänade obesegrade Championship ledare Huddersfield Town seger över kämpande West Yorkshire rivaler Leeds.