Hamilton överlevde ett skrämsel i början, när han sprang bred vid första hörnet efter att ha låst ett framdäck.
Men annars var han på väg till sin 51:a karriär.
I mästerskapet förändras resultatet lite, och Rosberg kan vinna titeln genom att avsluta andra till Hamilton på de två sista loppen av säsongen.
Hamilton är 19 poäng på drift med totalt 50 tillgängliga i Brasilien och Abu Dhabi.
Rosberg kan nu omgruppera sig efter en helg då Hamilton var i nästan total kontroll hela tiden.
Tysken kommer utan tvekan att hålla sig till sitt välslitna mantra att han tar det en tävling i taget och försöker vinna var och en, men han har lyxen att veta att han har råd att ta det lugnt i både återstående lopp och klinka sin första världstitel.
Rosberg hade också en skräck, och en mer händelserik tävling än Hamilton, som 120.000 fans hade lite att väcka dem under blå himmel och varmt solsken i Mexico City, tills några frenetiska och dåligt tempererade sent agerande i en strid över tredje plats mellan Red Bulls Max Verstappen, Ferraris Sebastian Vettel och Red Bulls Daniel Ricciardo.
Hamilton tillbringade den första stinten med att kontrollera sin takt för att se till att han inte överarbetade sitt skadade däck, medan Rosberg var under press från Verstappen.
Rosberg och holländaren hade kolliderat i första hörnet när Verstappen försökte ta andra plats, Rosberg tog till gräset bakom Hamilton efter kollisionen.
Händelsen utreddes av förvaltarna men fick klartecken.
Det var en försmak av vad som skulle komma.
Som Hamilton kontrollerade loppet - på väg till en seger som sätter honom lika med Alain Prost på andra plats i all-time vinnarlistan, med Michael Schumacher långt framåt på 91 - Rosberg tillbringade mycket av eftermiddagen titta på sina speglar för Verstappen.
Det var dödläge länge, tills Rosberg låste in sig i Turn One på varv 50 medan han försökte knäcka Toro Rossos Carlos Sainz.
Verstappen såg sin möjlighet och dök ner på insidan in i Turn Four. Även om han var kort framåt, kunde han inte stanna i tiden och sprang bred, glider över banan på motsatt styrlås, och Rosberg återfick platsen.
Det var Verstappens enda chans. När han var tillbaka upp till farten, gapet var ute till 2,5 sekunder och Rosberg kantade försiktigt bort för resten av loppet.
Red Bulls chans att börja på de supermjuka däcken för att försöka blanda den med Mercedesen lönade sig egentligen inte, men det ledde till en dramatisk strid i de avslutande varven.
Istället för att utmana Rosberg befann sig Verstappen under tryck i de avslutande varven från Vettel och Ricciardo.
Vettel började med det mjuka däcket som Mercedes och körde en mycket lång 33-lap första stint, vilket ledde till 16 varv efter Hamiltons första stopp.
Det gav honom däck som var 20 varv färskare än Verstappens för den sista stinten och han stängde in obevekligt tills han var inom 1.2seks med sex varv kvar.
Verstappen låste upp i det första hörnet på varv 68 och sprang bred över gräset, klippa hörnet och hålla tag i tredje plats, den tyska klagande han bör ges position som Verstappen var rådd av sitt team att lämna över det.
Men Verstappen fortsatte kämpa som Vettel försökte passera, fyra gånger världsmästare hävdar att holländaren stödde honom i Ricciardo, som kämpade tillbaka genom fältet efter en första-stop sätta honom på en två-stop strategi.
De tre var nos för svans i början av näst sista varvet och Vettel var rätt på kanten i att hålla Ricciardo tillbaka när han försökte passera in i Turn Four.
Händelsen spred gapet mellan de tre bilarna och Verstappen korsade linjen i tredje, från Vettel och Ricciardo.
Men Verstappens klippning av det första hörnet utreddes av förvaltare på grund av att han kunde ha fått en fördel genom att lämna banan och i dramatiska scener fick Verstappen fem sekunders straff omedelbart efter loppet och degraderades till femte.
Verstappen tvingades lämna pre-podium rummet när Vettel sprang för att ta sin plats på podiet.
Men i en annan twist förlorade Vettel sedan tredje plats efter att ha blivit den första föraren som straffas enligt en ny farlig körregel för sitt försvar mot Ricciardo försök pass.
Vettel straffades 10 sekunder för att han rörde sig i bromszonen och fick två straffpoäng på sin licens - och slutligen blev Ricciardo klassificerad som tredje.
Vettel hade tidigare flugit över radion, med hjälp av flera expletives för att berätta för sitt team hur olycklig han var med rasregissören Charlie Whiting.
Han och Verstappen gav sig sedan på varandra efter att ha gått över gränsen, Vettel viftade med fingret på Verstappen.
Lewis Hamilton: " Detta är ärligt talat den bästa publik vi får någonstans. I vårt hemland är det alltid bra, men dessa killar har en sådan stor passion.
"Jag älskar det här. Jag har ätit tacos varje kväll.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Nico gör ett bra jobb. Jag är verkligen tacksam att laget gjorde ett bra jobb."
Sebastian Vettel om sin konflikt med Verstappen: " Jag använde en hel del teckenspråk. Du måste förstå adrenalinet.
"Då naturligtvis han lämnade banan och inte flyttade och så kan du förstå varför jag var irriterad. Jag blev verkligen besviken när jag gick över gränsen."
Mexikanska Grand Prix race resultat
Mexikanska Grand Prix täckning detaljer
Lewis Hamilton höll sin titel hopp levande med en bekväm seger från Mercedes lagkamrat Nico Rosberg i mexikanska Grand Prix.