Robert Rainey, känd som Archie, anses ha drabbats av en hjärtattack i en av läktarna vid omkring 18:00 lokal tid.
Mediciner försökte återuppliva den 62-årige Belfast mannen inne i stadion men han blev senare dödförklarad.
Hans familj sa att han dog när han gjorde det han älskade bäst.
I ett uttalande sade de: " Vår far har sorgligt nog gått bort medan han i Frankrike stödde Nordirland i euro, omgiven av alla sina vänner och sin familj.
"Vi är uppenbarligen förkrossade över denna förlust, och tacksamma för allas tankar och böner."
Nordirland manager Michael O'Neill sade att han och hans trupp var "alla chockerade när vi hörde denna sorgliga nyheter efter matchen".
"Alla spelares och personalens tankar är med Roberts familj och vänner vid den här tiden."
Irish Football Association (IFA) sade att man kommer att begära att Nordirland spelare kan bära svarta armband under lagets match mot Tyskland på tisdag som ett tecken på respekt för Rainey.
Han är det andra Nordirlands fan som dör i Frankrike den här veckan.
Tidigt på måndag morgon dog 24-åriga Darren Rodgers, från Ballymena i County Antrim, efter ett fall från en strandpromenad i Nice.
Händelsen hände bara några timmar efter Nordirlands öppningsmatch i turneringen mot Polen.
Nordirlands spelare bar svarta armband under segern över Ukraina i Lyon till minne av Rodgers.
Det fanns också en minuts applåder av supportrar inne i marken i den 24: e minuten av spelet som en hyllning till honom.
Efter Raineys död sade Supt Nigel Goddard, från Nordirlands polistjänst: "Våra tankar är tragiskt nog med en andra familj denna vecka sörjandes den förödande förlusten av deras älskade."
Patrick Nelson, IFA: s verkställande direktör, sade mannens död under matchen "sätter alla resultat av en fotbollsmatch i perspektiv".
John Delaney, chef för Irlands fotbollsförbund, sade att mannens död var "ett sorgligt resultat av vad som var en historisk dag för nordirländsk fotboll".
En Nordirland supporter har dött på Stade de Lyon när han såg laget slå Ukraina på Euro 2016 turneringen i Frankrike.