19-åringen hölls i Barking på grund av misstanke om att han var oroad över att ha utfört, förberett eller anstiftat terroristhandlingar.
Polisen sa att sex andra misstänkta är kvar i häktet och att husrannsakan pågår.
Åtta personer dödades när tre män körde mot fotgängare på bron och knivhögg människor i Borough Market.
Mannen som greps på söndag hålls fången på en polisstation i södra London.
De sex män som fortfarande var häktade, alla mellan 27 och 30 år, arresterades också i östra London - fyra i Ilford, en i Newham och en i Barking.
Tretton personer som har gripits som en del av utredningen har frigetts utan åtal, medan en 33-årig man som hölls fången i Ilford den 8 juni har friställts.
Under helgen släppte polisen bilder av falska explosiva bälten som bars av de tre angriparna, namngivna som Khuram Butt, Rachid Redouane och Youssef Zaghba.
Borough Market hoppas kunna öppna igen "senare denna vecka", har VD Darren Henaghan sagt.
Handlarna fick officiellt tillträde till marknaden på måndagen - för första gången sedan terrorattacken - för att ge dem möjlighet att börja röja upp och förbereda sig för att återuppta verksamheten.
På lördag kväll donerade barer och restauranger över hela huvudstaden pengar till en brittisk Röda Korset UK-fond för offer för terrorattacker och deras familjer, eftersom Londonborna uppmuntrades att visa "enhet och motståndskraft" en vecka efter attacken.
Fonden har samlat in mer än 700 000 pund sedan den startade den 4 juni.
Och på söndagen öppnade Southwark Cathedral - som hade spärrats av dagarna efter attacken - sina dörrar igen för första gången.
En annan man har gripits i samband med terrorattacken den 3 juni på London Bridge, vilket har lett till att det totala antalet arresteringar har nått 21.