Övernattning ledare Rickie Fowler missade ut på en automatisk Ryder Cup plats efter att kardera en tre-över runda av 74 på söndag för att avsluta gemensamma sjunde.
Fowler behövde för att avsluta tredje och kommer nu att hoppas bli en wildcard pick i Davis Love team.
Reed, på förlorande laget på Gleneagles 2014, sade: "Jag vill ha söt hämnd, precis som hela vårt lag gör."
Europa har vunnit tävlingen tre gånger i rad och åtta gånger under de senaste tio.
Reed, 26, slog amerikanska Sean O'Hair och Argentinas Emiliano Grillo med ett skott i New York för att gå toppen av PGA poäng ställningar.
Skottlands Martin Laird slutade två under par, medan Englands olympiska mästare Justin Rose och Nordirlands Rory McIlroy slutade på nivå par.
Reed, som representerade USA vid Presidents Cup i Sydkorea och vid OS i Brasilien, tillade: "Jag får äntligen spela för USA i USA och jag kan inte vänta med att se hur fansen är, och bara ha hela publiken på vår sida denna gång."
Fowler sena slip-up såg 2015 Open mästare Zach Johnson hävdar den sista automatiska plats.
1. Vad är det för fel på dig? Dustin Johnson Ordförande
2 ) och 2......................................................................................................... Jordan Spieth Ordförande
3. Vad är det som händer? Phil Mickelson Ordförande
Fyra. Patrick Reed Ordförande
För att uppnå detta mål har kommissionen beslutat att inleda ett förfarande enligt artikel 108.2 i fördraget om Europeiska unionens funktionssätt (nedan kallat EUF-fördraget). Jimmy Walker Ordförande
6. Vad är det som händer? Brooks Koepka Ordförande
7. Vad är det som händer? Brandt Snedeker Ordförande
8. Vad är det som händer? Zach Johnson Ordförande
Kapten Davis Love har fyra jokerval och kommer att välja tre efter BMW Championship den 11 september.
Kärleken kommer att göra sitt sista urval två veckor senare efter Tour Championship, bara fem dagar innan Ryder Cup börjar den 30 september.
Bland dem i strid för en plats, tillsammans med Fowler, är Bubba Watson, som slutade nionde i ställningarna, och JB Holmes.
Vi har lanserat ett nytt BBC Sport nyhetsbrev, med alla de bästa berättelserna, funktioner och video direkt till din inkorg. Du kan anmäla dig här.
Patrick Reed vann sin första turnering för säsongen på The Barclays för att försegla sin plats på USA Ryder Cup laget.