Dave och Leslie Blissett från Lincolnshire köpte Tornado GR1 - som i stor utsträckning var inblandad i konflikten 1991 - som ett skal.
Till salu på Gumtree, det har ingen motor, eller vapen och vingarna har tagits bort för transport ändamål.
Ex-RAF-ingenjörerna, vars kärlek till flygplan förde dem samman, sade att det skulle bli en idealisk museiutställning.
Blissett sade att han alltid har haft en passion för att ta isär saker och ting.
Han tog sig an projektet efter att ha varit involverad i restaureringen av en Lightning Jet på RAF Binbrook, nära Market Rasen.
"Det vi började med var bokstavligen en ren ram - man kunde inte känna igen den som en Tornado", sade han.
"Genom åren har vi köpt, bytt och gått igenom soptunnor för att få den dit den är nu."
Fru Blissett sa att när den kom fram såg den ut som en "metalllarv på baksidan av en lastbil".
"En del människor går på trädgårdstomtar, vi går för flygplan", sade hon.
Panavia Tornado GR1 användes i stor utsträckning i strid med RAF under 1990-talet, bland annat under Gulfkriget 1991.
På den hemliga annonswebbplatsen har paret skrivit: "Hon är nästan komplett och är redo att röra sig eftersom hennes vingar redan har tagits bort."
Andrew Panton, chef för Lincolnshire Aviation Heritage Centre, sade att det var "ovanligt" att sälja flygplan på Gumtree, eftersom de i allmänhet säljs via försvarsministeriets överskottstjänst.
"De sätt de gör det - att göra det känt över hela världen - skulle kunna fungera till deras fördel," sade han.
Hur intressant pjäsen än är, är det "feltiden" för centrum i Spilsby, som fokuserar på andra världskrigets flygplan, sade han.
Ett stridsflygplan från Gulfkriget har sålts på nätet för 20000 pund av ett par som tog sex år att bygga upp det.