Miller lämnade in Lloyd Dyers kors i fjärde minuten av tillagd tid.
Lucas Akins hade en första hälften straff sparad av vargar innehavare Carl Ikeme efter Richard Stearman, i sin första match sedan åter gå med från Fulham, hanteras.
Prins Oniangue hade brutit dödläget för vargar i andra halvan av en tight match med en halvvolley efter gott arbete från Jon Dadi Bodvarsson.
Brewers kantade första halvan i första mötet mellan sidorna, med Jamie Ward tvingar ännu ett bra stopp från Ikeme.
Men vargar, som är obesegrade i ligan hemma i 10 matcher, kom på stark sent med Bodvarsson slösa en fri rubrik från 10 meter, och Joe Mason peking brett från nära håll.
Millers equalizer var första gången en besökande sida hade gjort mål från öppet spel på Molineux sedan februari och lämnade Burton 14 i bordet, medan vargar föll till 11th.
Vargars manager Walter Zenga:
"Jag mår bra eftersom laget spelade bra, särskilt i andra halvan.
"Vi förtjänade att vinna spelet utan tvekan men vi måste förstå att vi inte kan ge dem en chans så här i sista minuten av spelet.
"Kanske i första halvan var kvaliteten inte där som vi hade hoppats men sedan enligt min mening kvaliteten visade, vi spelade några fina fotboll.
"Det är sant ibland att för mycket förändring kan skapa förvirring men om du arbetar på rätt sätt, förändring innebär att du har ett nytt lag hela tiden."
Burton manager Nigel Clough:
"Det var lite frustrerande att vi fick vänta tills 95:e minuten men det känns som en seger när man får ett resultat så sent på dagen.
"Jag trodde för långa trollformler i spelet att vi var de som skapade chanserna och såg mer sannolikt att ta ledningen.
"Om vi hade fått straff vet man aldrig att det kan ha varit en annan historia.
"Det var bara under de senaste 20 minuterna när Vargar steg upp lite och hade chanser. Bortsett från det var vi bekväma.
"Vi ska göra ett försök den här säsongen. Vi kommer inte att luta oss tillbaka. Vi kommer att försöka ta spelet till lag och jag tror att det har varit uppenbart i de första sex matcherna. "
Matchändar, Wolverhampton Wanderers 1, Burton Albion 1.
Andra halvlek, Wolverhampton Wanderers 1, Burton Albion 1.
Jón Dadi Bödvarsson (Wolverhampton Wanderers) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Kyle McFadzean (Burton Albion).
John Brayford (Burton Albion) visas det gula kortet.
Mål!  Wolverhampton Wanderers 1, Burton Albion 1. Will Miller (Burton Albion) höger fotade skott från mitten av lådan till nedre högra hörnet. Hjälpt av Lloyd Dyer.
Försöket räddades. Jackson Irvine (Burton Albion) huvud från mitten av lådan sparas i mitten av målet. Hjälpt av John Brayford.
Foul av Hélder Costa (Wolverhampton Wanderers).
Matthew Palmer (Burton Albion) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Hörnet, Wolverhampton Wanderers. Förföljd av John Brayford.
Substitution, Burton Albion. Marcus Myers-Harness ersätter Tom Naylor.
Substitution, Wolverhampton Wanderers. David Edwards ersätter Ivan Cavaleiro.
Conor Coady (Wolverhampton Wanderers) visas det gula kortet.
Conor Coady (Wolverhampton Wanderers) har gått ner, men det är ett dyk.
Hörnet, Wolverhampton Wanderers. Sammankallad av Ben Turner.
Försök blockerat. Joe Mason (Wolverhampton Wanderers) vänster fotade skott från mitten av lådan är blockerad. Hjälpt av Cameron Borthwick-Jackson med ett kors.
Conor Coady (Wolverhampton Wanderers) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Chris O'Grady (Burton Albion).
Mål!  Wolverhampton Wanderers 1, Burton Albion 0. Prins Oniangué (Wolverhampton Wanderers) vänster fotade skott från mitten av lådan till övre vänstra hörnet. Assisterad av Jón Dadi Bödvarsson.
Substitution, Burton Albion. Will Miller ersätter Jamie Ward.
Försök missade. Hamza Choudhury (Burton Albion) höger fotade skott från utsidan av lådan missar till vänster. Hjälpt av Chris O'Grady.
Försöket räddades. Chris O'Grady (Burton Albion) vänster fotade skott från höger sida av rutan sparas i nedre högra hörnet. Hjälpt av Jamie Ward.
Försök missade. Joe Mason (Wolverhampton Wanderers) vänster fotade skott från mitten av lådan missar till höger efter ett hörn.
Hörnet, Wolverhampton Wanderers. Förföljd av Kyle McFadzean.
Försök missade. Jón Dadi Bödvarsson (Wolverhampton Wanderers) huvud från mitten av lådan missar till höger. Hjälpt av Cameron Borthwick-Jackson med ett kors.
Substitution, Burton Albion. Hamza Choudhury ersätter Lucas Abins.
Substitution, Wolverhampton Wanderers. Jón Dadi Bödvarsson ersätter Paul Gladon.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match Richard Stearman (Wolverhampton Wanderers) på grund av en skada.
Richard Stearman (Wolverhampton Wanderers) vinner en frispark i defensiva halvan.
Foul av Chris O'Grady (Burton Albion).
Hélder Costa (Wolverhampton Wanderers) visas det gula kortet.
Hélder Costa (Wolverhampton Wanderers) har gått ner, men det är ett dyk.
Försök blockerat. Lucas Akins (Burton Albion) vänster fotade skott från höger sida av lådan är blockerad. Hjälpt av Jamie Ward.
Försök blockerat. Jamie Ward (Burton Albion) vänster fotade skott utanför lådan är blockerad.
Försöket räddades. Tom Naylor (Burton Albion) huvud från mitten av rutan sparas i toppen av målet. Hjälpt av Matthew Palmer med ett kors.
Hörnet, Burton Albion. Förföljd av Matt Doherty.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match Kyle McFadzean (Burton Albion) på grund av en skada.
Foul av prins Oniangué (Wolverhampton Wanderers).
Substitute Will Miller tog en skade-tid utjämnare som Burton nekade vargar en tredje seger för säsongen.