Han sade att May måste komma ihåg att hon är statsminister i alla delar av Storbritannien.
Lord Alderdice talade i överhuset som kamrater ansåg regeringens Brexit lagförslag.
Han talade till stöd för ett ändringsförslag som insisterar på att ingen hård gräns sätts mellan NI och Republiken Irland efter Brexit.
I den ändring som föreslagits av före detta Nordirlands generalsekreterare Lord Hain anges att en öppen gräns måste fortsätta att gälla i enlighet med bestämmelserna i 1998 års Belfast-avtal.
Efter att ha hört regeringens försäkringar under debatten drog lord Hain senare tillbaka sitt ändringsförslag.
Lord Hain, som var Nordirlands utrikesminister från 2005 till 2007, sade: "Om vi får detta fel, för Storbritannien, kan det vara farligt. För Nordirland kan det vara politiskt dödligt."
Lord Alderdice, en liberaldemokrat som röstade kvar i förra årets folkomröstning, sade att May inte får se frågan om gränsen som om hon fortfarande var inrikesminister.
Han tillade att det var hans rädsla att regeringen tittade på detta med "inrikeskontorets strategi".
Han uppmanade även May att närma sig frågan om gränsen med "fantasi" och "politisk kreativitet".
Som svar, Lord Trimble, avvisade den f.d. ledaren för Ulster Unionist Party (UUP) som sitter på de konservativa bänkarna det ändringsförslag som stöddes av Lord Alderdice och Lord Hain.
Lord Trimble berättade för kamrater att han inte trodde att tillägget var nödvändigt.
Han sade: "Ändringen uppmanar premiärministern att stödja upprätthållandet av den öppna gränsen mellan Nordirland och Irland.
"Premiärministern gör det från och med nu. Det står i vitboken. Det är inte nödvändigt."
Tidigare konservativ minister, Lord Howell, stödde Lord Trimbles ståndpunkt om ändringsförslaget.
Före detta UUP-ledare, Lord Empey, sa att tillägget var "felplacerat".
Han berättade för sina kamrater att han helt och hållet höll med om "en öppen fri gräns".
Han uppmanade dock regeringen att försäkra sig om att "det inte kommer att finnas någon inre gräns i Förenade kungariket".
Baronessan O'Loan berättade för en fullsatt kammare att hon motsatte sig ändringsförslaget.
Hon sade att det inte skulle vara "nytta för Förenade kungariket" och att frågan om gränsen borde "behandlas i förhandlingarna".
Lord Kilklooney, f.d. ulsterunionsledamot, motsatte sig också ändringsförslaget och sade till huset att "sydirländarna var förstenade om Brexit".
Tidigare sade lord Hain att Brexit kunde orsaka "grundskada" på fredsprocessen och varnade för att en återgång till kontrollstationer längs gränsen skulle sy splittring och missnöje.
Lord Dunlop svarade för regeringen och sa att det inte behövdes lord Hains tillägg.
Han sade att "regeringens avsikter är tydliga" och att inget åtagande var "nödvändigt".
Experten, som företräder Nordirlands kontor, tillade att upprätthållandet av det gemensamma reseområdet med Republiken Irland "kommer att prioriteras".
Han sade att regeringen söker "praktiska lösningar" för att uppnå så "friktionslös gräns som möjligt".
Efter debatten drog Lord Hain tillbaka sitt ändringsförslag.
Hans förslag kom i takt med att kollegerna inledde den detaljerade debatten i utskottet om Europeiska unionens meddelande om utträdespropositionen.
Lagstiftningen har redan godkänt Commons utan ändringar.
Den f.d. Alliansledaren Lord Alderdice har sagt att Theresa May inte får se sig själv som " Englands premiärminister och några få tillägg på bitar".