Kraschen inträffade på måndagen i Nord Troendelags län, 700 km norr om Oslo.
Fotografier visar konsertvagnen omgiven av skräp på vägen bredvid den oskadade tanken.
Cirka 15 000 soldater från Nato och partnerländer deltar i Cold Response-övningen i Norge.
Den 50-tonstank som var inblandad i olyckan var ett norskt "beväpnat återvinningsfordon", överstelöjtnant Aleksander Jankov från norska försvarsmakten citerades av AP:s nyhetsbyrå som säger.
"Den militära tränar för att skydda nationens säkerhet. Olyckor är alltid tragiska och vi tycker att det är särskilt sorgligt att en person har dött i samband med militärövningen, sade han.
Han sade att två militärer i stridsvagnen var oskadda och att olyckan 22 km söder om Snasa nu utreds av polis och militärpolis.
"Det fanns bara en person i bilen, medan det var två personer från de norska väpnade styrkorna i tanken," Rune Reinsborg från Troendelag Polisen berättade NTB webbplats.
"Vi känner inte till omständigheterna kring olyckan än."
De norska väpnade styrkorna inledde den storskaliga Cold Response-övningen den 19 februari i Troendelag. Trupper som deltar kommer från 14 länder. Övningen pågår till den 22 mars.
En bilist dödades när hans bil kolliderade med en tank på en landsväg under en stor Nato militärövning i centrala Norge, polis och militära tjänstemän säger.