Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Ding gjorde minst ett halvt sekel i varje ram han vann när han förlängde sin första session bly från 6-2 till 10-2.
Williams, som var tvungen att spela med ett nytt tips efter att ha delat sin gamla på måndagen, lyckades potta bara två bollar innan mitten av sessionen intervall.
Den walesare tog ram 13, men Kinas Ding drivs till seger.
Två gånger Crucible mästare Williams gjorde bara två halvcenturier, men sade att han var ämnad att förlora från det ögonblick han delade sin gamla dricks.
"Jag fick beat lätt och, för att vara ärlig, innerst inne visste jag att jag skulle göra det så jag inte riktigt kan gnälla", säger Williams, 41.
"Jag lekte och kände mig briljant. Med spelarna kvar, var det nog min bästa chans att vinna VM.
"Men så fort mitt tips delades kvällen innan jag visste då att mina chanser var borta. Det var nästan omöjligt. Det spelade ingen roll vem jag spelade.
"Han spelade bra men i den första sessionen, känner jag, om jag hade mitt vanliga tips skulle jag ha varit framför."
Ding var fortfarande tvungen att ta vara på sina möjligheter, och han gjorde det i förödande stil.
Williams var så van vid att sitta i sin stol under en ensidig start på kvällssessionen, att Ding var tvungen att påminna sin motståndare att stiga upp och gå in för en paus.
Den walesare då skämtade om att han hade Ding "rattled" och hans "huvud hade gått" när han twittrade under interlude.
Ding, som senast nådde semifinalen 2011, har sjunkit ner till 17 i världen och var tvungen att kvalificera sig för årets turnering.
Men 29-åringen såg ut att skörda belöningen av så mycket tid i spel under en ensidig morgonsession där han var skarp och flytande i att ta sex från sju ramar efter Williams vann öppnaren.
Och han förseglade segern med lite väsen, tog hans 11: e poäng på mer än 50 på väg.
"Jag fick några enkla chanser i matchen eftersom Mark hade en hel del dåliga sparkar," Ding sade. "Och varje spelare har ett stort problem om de har ett nytt tips.
"Jag kontrollerade spelet, tog mina chanser och gjorde några bra pauser. Jag var självsäker. Varje gång jag såg en chans trodde jag att jag kunde gå på den och fixa den."
I kvällens andra match, värld nummer ett Mark Selby upprätthöll sin fyra-ram fördel över tappra kval Kyren Wilson att leda 10-6 med en session att spela.
Wilson, som slog topp-10 frön Joe Perry och Mark Allen att nå de sista åtta, hade chanser i de första tre ramar men förlorade dem alla som 2014 mästare Selby byggt en 6-0 ledning.
Kettering mannen svarade genom att ta de följande två och sedan vann en skrotig nionde ram av en delad match för att komma till inom tre.
Men Selbys berömda matchplay såg honom hålla sin rival i schack och han vann en spänd sista ram för att undvika att hans ledning reduceras till två ramar.
Wilson och Selby återvänder för att avsluta matchen på onsdag morgon.
Ding Junhui thrash Mark Williams 13-3 inom två sessioner för att bli den första mannen till årets VM semifinaler.