Allan Whittern drev livsmedelsaffären i Suffolk Parade från 1932 till hans död 50 år senare, 1982.
Efter stängningen 1991 donerades dörren, målad med sin fars likhet, av hans son till Wilsons konstgalleri och museum i staden.
Cheltenham Trust, som driver galleriet, vill återställa det till en utställning senare under året.
Hans svärdotter, Thelma Whittern, sa att den var målad med Mr Whitterns porträtt efter att han vägrade en begäran från en Whitbread representant om att lägga en annons på lagerdörren.
"Han sa: "Vad kan vi sätta på oss?" och Allan svarade snabbt: "Du kan sätta på mig." Och så killen gjorde, "sade hon.
Hon sa att sedan den försvann, har folk frågat efter var den finns.
"Människor brukade passera förbi i halvmörkret och se porträttet där och [säga] 'godnatt Mr Whittern', trodde att han var på väg ut ur lagret.
"Sedan han försvann har vi blivit tillfrågade av så många," Var är den? Vad har du gjort med den? Du har inte förstört den?"
En crowdfunding kampanj för donationer har nått mer än hälften av de 3.000 pund som behövs för att arbetet ska kunna utföras.
Ytterligare 1,400 pund måste höjas till fredag.
Tillitens Chloe Moorhead sade: " Att ta hand om Cheltenhams rika arv är av stor betydelse för tilliten och för staden.
"Detta är en fantastisk möjlighet för människor att spela sin roll för att bevara en viktig del av Cheltenhams konsthistoria i kommande generationer."
Ett porträtt av en välkänd Cheltenham-grossist som målades på hans butiksdörr på 1960-talet kunde restaureras.