Det kommer att ansluta A4232 i Queensgate rondellen med Ocean Way rondellen i Tremorfa.
Eastern Bay Link Road ingick 2014 i ett avtal mellan Labour och liberaldemokraterna om att godkänna den walesiska regeringens budget.
Arbetet med det inleddes i mars 2016 och förste minister Carwyn Jones kommer officiellt att öppna det på torsdag morgon.
Det förväntas öppna efter rusningstid vid cirka 19:00 BST, sade en walesiska regeringens talesman.
När planerna presenterades sade transportminister Edwina Hart: "Kommutörer som reser mellan östra Cardiff och viken kommer också att dra nytta av förkortade restider och en kortare rutt, medan invånarna i området Tyndall Street bör se minskad trafik och avbrott i deras grannskap."
En väg på 57 miljoner pund som förbinder Cardiff Bay och den östra delen av staden kommer officiellt att öppnas på torsdag.