De åtalade åtalas inklusive förräderi, etablerar en spionring med iranska underrättelser och vidarebefordrar känsliga uppgifter om militära zoner.
De flesta av de 32 kommer från Saudiarabiens restive Eastern Province, med en iranska medborgare och en annan afghansk.
Spänningar mellan Saudiarabien och Iran har trappats upp under de senaste veckorna.
Saudiarabien bröt upp diplomatiska förbindelser med Iran i början av januari efter stormningen av dess ambassad i Teheran av demonstranter som var arga över avrättningen av en framträdande saudisk shiapräst och tre andra shia.
Saudiarabiens tjänstemän insisterade på att Sheikh Nimr al-Nimr var skyldig till terroristbrott, men Irans högste ledare sade att han hade avrättats enbart för sin kritik av Sunni monarkin.
Svaranden som ställdes inför rätta vid specialdomstolen i huvudstaden Riyadh i söndags fängslades 2013 rapporterade saudiska medier.
De omfattar flera välkända personer i Shia-samhället som inte är engagerade i politik, däribland en äldre universitetsprofessor, en barnläkare, en bankir och två präster, enligt nyhetsbyrån Reuters.
Östra provinsen är hem för de flesta av Saudiarabiens shiamuslimer. De utgör mindre än 15 procent av den nationella befolkningen, och många hävdar att de utsätts för diskriminering.
Dissent tolereras sällan i Saudiarabien, och mellan 2011 och 2013 sköts mer än 20 personer till döds av säkerhetsstyrkor och ytterligare hundratals internerades.
Skjutningar och bensinbombattacker dödade också flera poliser.
Saudiarabien har ställt 32 personer inför rätta, nästan alla medlemmar av rikets shiaminoritet, anklagade för spioneri för Iran, lokal mediarapport.