Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Perry gjorde två århundraden mot Bingham, som blev far för tredje gången på lördagen.
Tidigare slog Mark Allen John Higgins 6-5 i en dramatisk första-round match på Alexandra Palace.
Scot Higgins missade en svart på plats när på kursen för att vinna den avgörande ramen, tillåter Northern Irishman Allen att göra en 44 och ta matchen.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
"Om du inte pottbollar i viktiga ögonblick, du inte vinna snooker matcher," fyra gånger världsmästare Higgins sade.
Allen, rankad 10 i världen, fortsätter att möta Marco Fu eller Judd Trump i kvartsfinalen på torsdag.
Higgins, 41, började starkt, en 111 bryta hjälpa honom in i en 2-0 bly innan Allen slog tillbaka till nivå 2-2.
En körning på 54 såg skotten nudge framåt igen innan rasterna av 81 och 104 gav Allen, 30, en 4-3 fördel.
Matchens seesawnatur fortsatte som Higgins planade innan en fantastisk 67 paus i nionde ramen tvingade en respotterad svart, bara för Allen att ta den med en fantastisk pott.
Higgins, världen nummer tre, tog det till en beslutsfattare med en körning på 77, men Allen höll sin nerv för att upprepa sin 2015 första omgången seger över skotten.
Under kvällssessionen tog Perry den första ramen med en paus på 116, innan han ryckte nästa efter att ha tvingat fram en respotterad svart.
Bingham drog en tillbaka med ett århundrade, men Perry gjorde avbrott av 77, 76 och 107 och efter Bingham gnuggade vitt, hans motståndare tog alla färger till framsteg. Perry står inför Kinas Ding Junhui de sista åtta på fredag.
Anmäl dig till Min Sport för att följa snooker nyheter och rapporter på BBC-appen.
Joe Perry slog tidigare världsmästare Stuart Bingham 6-1 för att nå kvartsfinalen av mästarna.