Förslagen innebär att avgifterna kommer att läggas på 625 platser i området och att ytterligare 741 kommer att begränsas.
Läsa Borough Council har tillbringat fyra år att utforma planen "att minska parkeringstrycket på sjukhuset" och att göra parkering lättare för boende.
I ansökan, som upprättats av sjukhuspersonal, beskrivs systemet som "problematiskt".
Den online petition motsätter sig införandet av löne- och displaymätare för Addington Road, Erleigh Road och andra vägar runt sjukhuset i Reading.
Clare Goulbourn-Lay, barnmorska vid Royal Berkshire-sjukhuset, gjorde en framställning för att uttrycka sin oro över de potentiella konsekvenserna av projektet.
"Genom att göra förändringar på denna väg, du gör det inte bara svårt för personalen, du gör det svårt för patienterna och driva problemet längre ut," sade hon.
"Med universitetet så nära också, det finns helt enkelt inte tillräckligt med parkeringsplats som det är. Att lägga till ytterligare en begränsning är bara fånigt."
Hon har krävt att programmet ska ställas in eller omformas för att "hjälpa till att göra det lättare att umgås med nära och kära" och för att begränsa personalens och patienternas "stress och oro".
John Sharpe, som bor på Erleigh Road, har kallat planerna "divisive" och sade att han är orolig restriktionerna kommer att göra parkeringstrycket värre.
"Jag är rädd att det kommer att bli omöjligt att bo i området", tillade han.
Vid rådets möte i Borough sades det att "upp till fem år av offentligt samråd hade ägt rum om principen om att prioritera parkering för invånare i området" och att ytterligare offentliga bidrag till planerna söks.
Invånarna har till och med den 13 juni på sig att lämna sina synpunkter till rådet.
Planer på att skära av gratis parkering på vägar runt Royal Berkshire Hospital har motarbetats av en framställning om mer än 2.300 underskrifter.