Robson lade till ytterligare 56 till sin nattliga poäng för att nå 231, när Middlesex flyttade från 317-4 till 452 alla ut, backas upp av John Simpsons 52.
Warwickshire kapten Ian Bell var en av två tidiga besök Wickets att falla.
Men Jonathan Trott och Varun Chopra såg björnarna till 146-4 i början.
Chopra gjorde 57, medan före detta England fladderman Trott, som slog i gammal stil hjälm som inte längre överensstämmer med England & Wales Cricket Board regler, var kvar på 62 när pjäsen avbröts för dagen efter en paus för dåligt ljus sent i slutsessionen.
Englands Steven Finn fick två wickets på sitt första tävlingsframträdande sedan Englands tredje test mot Sydafrika i januari efter kalvskadan som höll honom utanför World T20.
Han slog med sin första boll när han fick en att backa och ta axeln av öppnaren Ian Westwood slagträ innan ta bort Sam Hain billigt.
Bell var ett av två offer för Tim Murtagh, bowlade efter bara att få hälften fram till en leverans som kan ha hållit en touch låg.
Under morgonsessionen överträffade Robsons högsta första klassens poäng hans tidigare bästa, en oslagbar 215, även mot Warwickshire, på Edgbaston 2013.
Det var också den högsta enskilda poäng någonsin av en Middlesex fladdermöss mot Warwickshire, omkörning ett märke satt av Bill Edrich, som gjorde 225 på Edgbaston 1947.
Middlesex bowlaren Steven Finn berättade för BBC London 94.9:
"Jag kunde nog inte ha hittat en bättre boll först. Jag tyckte inte att jag förtjänade att gå fyra per över. Men det händer när du är på attacken.
"Jag är där jag vill vara. Jag kände mig i bra rytm. Det här är ett bra startblock. Det finns inget magiskt svar förutom bowling och rytm på det sättet.
"Jag är den sortens bowlare som gillar bowling mycket. Om jag bara bowlade 15 overs på en dag i spelet, skulle jag bowla mina overs i näten. "
Warwickshire fladdermöss Varun Chopra berättade för BBC WM 95,6:
"I början av dagen kunde vi ha tittat på 500-550, och batting efter te. Att bowla ut dem till lunch var ett bra försök.
"Jag mådde bra. Jonathan Trott såg också i fin ordning, som han gjorde förra veckan. Om han är i ett bra utrymme, då är vi en stark kamp line-up.
Bollen som fick mig stannade lite, och Belly också. Finn skålade bra. Det var en hemsk leverans för Ian Westwood att komma först upp, tempo och studsa. Han var tvungen att spela på det."
Sam Robson avslutade en karriär-bästa dubbel sekel på Lord's för att upprätthålla Middlesex överlägsenhet i deras öppning County Championship match för säsongen mot Warwickshire.