Monitor sade sonden in i Christie NHS Foundation Trust var över oro om styrning och var inte över påståenden om suspenderade verkställande Caroline Shaw.
Ordförande lord Bradley meddelade att han avgick från tilliten på fredag.
Christie Hospital sade i ett uttalande: "Det kommer inte att bli några ytterligare kommentarer eller intervjuer."
Monitor sade att det var att undersöka om förtroendet hade brutit mot sin licens att tillhandahålla hälso- och sjukvård genom att misslyckas "principerna om goda styrelseformer".
Det sades att det fanns farhågor styrelsen för förtroende hade "inte följt de företagsstyrningsstandarder som krävs".
John Leech, liberaldemokratisk parlamentsledamot för Manchester Withington, beskrev ledningssituationen på sjukhuset som "en röra" efter Lord Bradleys avgång.
Lord Bradley sa att han skulle lämna tilliten så fort en ersättare kunde hittas.
Shaw avbröts i november som en del av en disciplinär utredning.
Monitor sa att det kommer att tillkännage resultatet av sin tillsyn undersökning "i sinom tid".
Christie i Withington sade att det är det största cancercentret i Europa och behandlar mer än 40 000 patienter per år.
Ett sjukhus för cancerbehandling i Greater Manchester håller på att undersökas av hälsoregulatorn.