Alla mål kom under andra halvan på en packad Monrovia stadion med statspresident Ellen Johnson Sirleaf bland dem som såg Mitis Mulbah poäng två gånger och Benjamin Sarkoh en gång.
Det var en minnesvärd seger för liberianerna mot Kabylie som är bland de 10 mest framgångsrika klubbarna i afrikanska tävlingar.
Mulbah bröt dödläget i en goalmouth crumpe på 58 minuter och avslutade routen efter Sarkoh straffad en blunder från Algeriet målvakt Malek Asselah.
Den oväntat stora förlusten för Kabylie var ytterligare ett slag mot algerisk fotboll, efter att Desert Foxes eliminerats från den senaste Afrika Cup of Nations i gruppfasen.
Kabylies förlust följdes av nederlag för en annan algerisk sida, Mouloudia Alger, som också är före detta afrikanska mästare.
De blev slagna 2-1 bort till debutants Bechem United av Ghana, men kommer åtminstone att ha ett bort mål att ta in i deras återvändande ben nästa helg.
På andra håll är Rayon Sports of Rwanda praktiskt taget säker på en sista-32 plats i Afrikas näst största klubbtävling efter att ha slagit nykomlingarna Al Salam Wau i Sydsudan 4-0 i Juba.
Savio Nshuti utlöste en andra halv mål rusa genom att nät efter 54 minuter och Pierrot Kwizera, Nova Bayama och Moussa Camara gjorde i det sista kvartalet när Salam kollapsade.
Bosniska Enes Sipovic noted andra halvan vinnare som Ittihad Tanger av Marocko, upplever kontinental fotboll för första gången, kom bakifrån för att besegra Douanes av Niger 2-1 i Niamey.
Det fanns mer framgång för Marocko som andra division outfit MAS Fes använt hem fördel för att bygga en 3-0 ledning över tidigare afrikanska mästare CARA i Kongo Brazzaville.
En pinsam blunder av den kongolesiska målvakten, som lät ett ofarligt lågt kors glida ur hans grepp, begåvade Ivorian Koffi Boua det första målet för 2011 Confederation Cup vinnare Fes.
Al Hilal Benghazi i Libyen övervann handikappet att inte kunna spela hemma genom att slå debutanterna Ulinzi Stars of Kenya 1-0 i Kairo.
Ahmed Al Abbar gjorde vinnaren strax efter halvtid för Hilal, som tvingades flytta fixturen till Egypten av säkerhetsskäl.
Volcan of the Comorerna överträffade förväntningarna genom att dra 0-0 med Vipers i Uganda i Kampala, vilket ökar utsikterna för en första övergripande afrikansk framgång av en klubb från den multi-island Indiska oceanen nationen.
Rekord tre-tiden titel-innehavare CS Sfaxien i Tunisien är bland 12 klubbar som fick av i rundan av 32.
Liksom Champions League, kommer Confederation Cup att ha en ny look den här säsongen och ökade prispengar.
Antalet kvalomgångar före play-offs mot Champions League sista-32 förlorare har skurits ned till två och gruppfasen har utökats från åtta klubbar till 16.
Prispengarna har getts en 170-procentig ökning, inklusive 1,25 miljoner dollar (1,16 miljoner pund) till vinnarna och 275 000 dollar (220 000 pund) till de sämst placerade slutspelarna.
Monrovia Breweries of Liberia gjorde en dröm African Confederation Cup debut genom att slå två gånger tidigare afrikanska mästare JS Kabylie av Algeriet 3-0 i första benet av deras preliminära slips.