58-åringen, som har halkat till 100 i världsrankingen, misslyckades med att göra ett halvt sekelbrott på Ponds Forge.
Kinas Ding Junhui besegrade Irlands Greg Casey 10-4, medan landsman Liang Wenbo slog Englands Joe O'Connor 10-2.
Det finns tre omgångar kvalificering, med 16 kval som går med i världens topp 16 på Crucible från 16 April.
Davis sista framträdande på Crucible showpiece kom 2010, när han producerade en överraskningsrunda till kvartsfinalen innan han blev slagen av till slut mästare Neil Robertson.
Ding, en 11-tiden ranking händelse vinnare, spelar kval för första gången sedan 2007 efter en besvikelse säsongen som har sett honom hoppa av de 16 bästa.
Två-tidens Crucible finalist Ali Carter är också igenom till nästa skede av kvalificering.
Sex-tidens mästare Steve Davis misslyckades med att nå VM som han förlorade 10-4 till Fergal O'Brien i den första omgången av kval i Sheffield.