Mauretanien, en islamisk republik, har inte tillämpat dödsstraff sedan 1987.
Forumet för Imams och Ulemas säger Mohamed Ould Cheikh Ould Mkhatir, 29, bör avrättas trots att han ångrade sig för en artikel som kritiserade Mauretaniens kastsystem.
Prästerna vill att han ska dödas enligt "Guds lag".
Bloggaren greps i januari 2014 för en artikel där han piskade på dem som använder religion som ett sätt att diskriminera medlemmar av vissa etniska grupper.
Artikeln togs senare ner som det ansågs hädiskt mot profeten Muhammed.
Mkhaitir bad då om ursäkt och sade att han aldrig menade att förolämpa profeten.
Mauretaniens högsta domstol kan benåda honom om han känner att hans ånger är uppriktig.
Men inför domstolens beslut på tisdagen sade prästkåren att bloggaren inte skulle visas någon barmhärtighet.
"Vi kräver att de behöriga myndigheterna tillämpar lagen," Forum of Imams och Ulemas citerades av Reuters som säger i ett uttalande.
"Döda honom och begrava honom i överensstämmelse med Guds lag," uttalandet tillade.
Ledande rättighetsgrupper, däribland Freedom Now och Kommittén för skydd av journalister, har kämpat för bloggarens frigivning.
Frihet Nu, som representerar honom, sade hans rättegång var fördärvad av procedurmässiga oegentligheter och att tre av hans advokater var tvungna att avgå efter att ha fått dödshot.
Mauretaniens kastsystem är ett känsligt ämne i ett land med djupa sociala och rasmässiga motsättningar.
Den har tjänat som motivering för förslavandet av medlemmar av Mauretaniens etniska grupp Haratin, som ofta kallas "svarta hedar".
Förra året införde Mauretanien en tuff ny antislaverilag som gör brottet till en "brott mot mänskligheten".
Landet avskaffade officiellt slaveri 1981, men aktivister säger att det fortfarande förekommer i stor utsträckning med barn födda i slaveri.
En kropp av muslimska präster i Mauretanien har krävt att dödsdomen ska verkställas mot en bloggare dömd för avfällighet 2014.