Holländska nummer tre frö Noppert, 26, kommer att spela Englands nummer 10 frö Darryl Fitton i de senaste fyra.
Englands Waites, en tvåfaldig vinnare, såddes sjätte för årets turnering på Lakeside.
Första fröet Glen Durrant tar sig an Jamie Hughes i den andra semifinalen.
Englands Lisa Ashton, en tvåfaldig vinnare, kommer att möta Australiens Corrine Hammond i kvinnofinalen.
Försvarsmästare Scott Wayes slogs ut från BDO World Darts Championships som Danny Noppert slog honom 5-3 i en dramatisk kvartsfinal.