Den 79-årige från gamla Colwyn, Conwy County var fängslad i 12 år för historiska barn sexuella övergrepp på fredag.
Mike Mackey, från Manchester-baserade firman Burton Copeland, sa att de kommer att lämna in en ansökan för att söka tillstånd att överklaga domen inom de närmaste 10 dagarna.
Mackey sa att de håller på att utarbeta dokumenten.
Anglesea, en före detta polisintendent i norra Wales, dömdes för en anklagelse för oanständigt överfall mot en pojke och tre oanständiga överfall mot en annan efter en sexveckors rättegång vid Mold Crown Court.
Brotten ägde rum mellan 1982 och 1987, då båda pojkarna var 14 eller 15 år.
Samtidigt sade en talesman för den nationella brottsroteln att "ekonomiska frågor" som rör Anglesea "för närvarande undersöks enligt lagen om vinning av brott".
Advokaten som representerar Pedofile Gordon Anglesea har bekräftat att de kommer att överklaga hans dom.