Emily Thornberry sa att Labour inte skulle "frustrera Brexit" även om det inte ändrade lagförslaget.
Tio skuggföredragande var bland 47 labourparlamentariker som förkastade partiorder för att stödja det förra veckan.
Skuggkansler John McDonnell sa att frontbenchers måste sluta om de trotsade piskan vid nästa omröstning.
Utkastet till lagstiftning kommer tillbaka till underhuset i måndags under tre dagars debatt som kulminerar i en omröstning om den tredje behandlingen.
På BBC:s Andrew Marr Show avvisade Thornberry ett förslag om att partiet skulle vara "förhoppningslöst splittrat" i frågan.
Hon sade att hon förstod att kollegerna inte ville rösta för att åberopa artikel 50 i Lissabonfördraget, som inleder den formella avgångsprocessen, men sade: "Vi har sagt att vi inte kommer att frustrera Brexit. Vi har fått våra instruktioner från det brittiska folket. Vi är demokrater och allmänheten har röstat för att lämna Europeiska unionen."
Labour kommer att försöka ändra lagförslaget för att säkra vad det kallar en "betydelsefull omröstning" om den slutliga överenskommelsen mellan Theresa maj och EU, och garantera EU-medborgarnas ställning i Storbritannien och britterna som bor någon annanstans i Europa.
Shadow Business Sekreterare Clive Lewis har sagt att han kommer att rösta emot lagförslaget om inte Labours ändringsförslag godkänns och beskriver dem som "röda rader".
Thornberry avböjde att säga om de var icke förhandlingsbara röda linjer för hennes parti, och förnekade att det var "ologiskt" att begära ändringsförslag men stödde ändå lagförslaget i slutomröstningen om de avvisas.
"Det kommer att behöva vara tillbaka kanaler, privata samtal. Det är många samtal som pågår nu, sa hon.
"Vi talar med regeringen, vi talar med Tory backbenchers och vi försöker få en kompromiss som kommer att fungera."
En av arbetarledaren Jeremy Corbyns närmaste allierade, skugghemssekreterare Diane Abbott, missade onsdagens omröstning med hänvisning till sjukdom.
Tidigare arbetarminister Caroline Flint kritiserade Ms Abbott, berättar ITV: s Peston på söndagen: "Vi brukade ha mansinfluensa, vi har nu Brexit influensa att Diane har skapat här € € det handlar om att vara en del av ett team.
"Jag tror att hon har en av de viktigaste portföljerna i ett skuggskåp. Om hon inte kan stödja ledaren i detta så borde hon gå."
Men före detta Labours vice ledare Harriet Harman försvarade Abbott och påpekade att hon tidigare hade sagt på TV att hon skulle stödja lagförslaget så att "redan tagit smällen på det".
Bland rebellerna i förra veckans omröstning vid andra behandlingen fanns 10 medlemmar i frontbänken, som normalt skulle förväntas avgå efter att ha trotsat ledarskapsinstruktionerna för att stödja lagförslaget.
Arbetsledare Jeremy Corbyn berättade BBC Radio 4's The World This Weekend att förändringar i hans skugga skåp skulle tillkännages "under de kommande dagarna".
Frågade om han skulle vara mild, tillade han: "Jag är en mycket mild person."
Senare sade han att han förväntade sig att Abbott skulle rösta med partiet den här veckan.
Skuggkansler John McDonnell sa att skuggskåpet skulle bestämma hur man närmar sig onsdagens tredje läsning omröstning om Brexit propositionen.
Han berättade för Pienaars politik på BBC Radio 5 live att om en tre-radig piska återigen infördes, alla frontbenchers som gjorde uppror "kommer att behöva kliva ner".
Skuggutrikesministern har föreslagit att Labour kommer att fortsätta att stödja lagstiftning som banar väg för Brexit när det passerar genom parlamentet.