Hon sa att hon var "så stolt och exalterad" över sin nya roll och beskrev den som "en dröm besannas".
Terry, som har framträtt på Globe in As You Like It, en midsommarnattsdröm och Love's Labour's Lost, kommer att ta över från Emma Rice i april 2018.
Terry vann Olivierpriset för sin föreställning i Tribes på Kungliga hovet 2010.
Hon skrev också och medverkade i Sky One-serien The Cafe, med Ralf Little.
Neil Constable, chef för Shakespeare's Globe, sade: "Publikerna har älskat hennes gnistrande och intelligenta föreställningar på vår scen genom åren - nu kommer de att få möjlighet att se hennes nya konstnärliga vision komma till liv när hon går in i en ny fas av sin imponerande karriär."
Terry har senast medverkat som kung i Henry V på Regent's Park Open Air Theatre, och som Grace i Katie Mitchells produktion av Cleansed för Nationalteatern.
Skådespelaren är en lika gammal roll som teatern själv, och är en beprövad praktik på Globen - med Mark Rylance som kombinerar rollerna med stor framgång under sin stint som konstnärlig ledare.
Det finns ingen uppenbar anledning till varför en intelligent och mångsidig skådespelerska som Michelle Terry, som är nedsänkt i Shakespeare och Globe, inte borde göra det till en framgång också.
Detta är så länge hon är fri att fullfölja sin kreativa vision utan ovälkommen intrång från en styrelse som gjorde en fullständig hasch av Rice-eran.
Nyheterna kommer efter det kontroversiella tillkännagivandet om Rices avgång. Hon lämnar efter att Globe's styrelse beslutat att hennes metoder inte var äkta nog.
Rice tog över Londonteatern i januari 2016 men har kommit in för hård kritik, bland annat för hennes användning av ljud- och ljusteknik.
Tidigare i år skrev Rice ett öppet brev till sin efterträdare, där hon hävdade att styrelsen hade försökt införa "en ny uppsättning regler som jag inte skrev under på och inte kunde stå fast vid".
Rice lanserar nu ett nytt teaterföretag på Londons Old Vic.
Globen, som öppnades 1997, är en rekonstruktion av en Shakespeare-teater på Londons Southbank.
Följ oss på Facebook, på Twitter @BBCNewsEnts, eller på Instagram på bbcnewsents. Om du har en berättelse förslag e-post underhållning.news@bbc.co.uk.
Skådespelerska och författare Michelle Terry har utsetts till den tillträdande regissören för Shakespeare's Globe teater.