Det kom när 100 författare protesterade utanför rådet och krävde att det skulle vidta åtgärder för att skydda yttrandefriheten.
Flera författare har lämnat tillbaka sina utmärkelser till rådet under de senaste veckorna och protesterat mot vad de kallar ökande intolerans i Indien.
Akademin har fördömt "någonting illvilja mot någon författare" i Indien och uppmanat författare att ta tillbaka sina utmärkelser.
Under de senaste veckorna har ett växande antal författare protesterat mot bokförbud, tystandet av författare som Perumal Murugan efter angrepp av högergrupper, och dödandet av rationalister som Malleshappa Kalburgi och Govind Pansare i år.
Akademin hade kritiserats för att inte tala ut mot attackerna tidigare, med över 40 författare som återlämnar sina utmärkelser för att protestera mot institutionens "tystnad" mot "attackerna mot oliktänkande".
Akademiordförande Vishwanath Prasad Tiwari hade tidigare kallat protesten "ologisk", men accepterade ett memorandum på fredag från författarna, som höll en tyst marsch till institutionens högkvarter.
Akademin utfärdade sedan ett uttalande som fördömde "varje illvillighet mot någon författare någonstans i landet med starka ord".
Det fördömde också dödandet av rationalisten Kalburgi "och andra intellektuella och tänkare" och uppmanade "regeringarna i centrum och i staterna att vidta omedelbara åtgärder för att få de skyldiga att bokföra och garantera skribenternas säkerhet nu och i framtiden".
På tal om BBC, Githa Hariharan of the Indian Cultural Forum, bestående av ett antal författare som returnerade sina utmärkelser, sade att Akademi uttalande var välkommen även om "sent".
Hon sade dock att de frågor som hade lett till protesterna i första hand fortfarande var en fråga av intresse för skribenterna.
"Sahitya Akademis tystnad var en drickspunkt för den smärta och ångest som många av oss som kämpar för att känna igen Indien som vi växte upp i. Det blev en symbol för vår frustration. Men nu är det dags att gå vidare till att ta itu med dessa större frågor också, sade hon.
Författarprotesterna betraktades som aldrig tidigare skådade i Indien.
Några av de författare som lämnade tillbaka sina utmärkelser var två av Indiens mest respekterade författare, Nayantara Sahgal, och Krishna Sobti. Andra författare som Shashi Deshpande, K Satchidanan och PK Parakkadavu lämnade också tillbaka utmärkelser och avgick från Akademins råd.
Indiens Sahitya Akademi, som ger litterära utmärkelser, har fördömt de senaste attackerna på författare och rationalister.