Andrew Rosindell, en Staffordshire bullterrier ägare, sade att resurser bör användas för att hantera alla farliga hundar, inte bara de fyra förbjudna raser.
Hans samtal följer mordet på treårige Dexter Neal som blev misshandlad av en amerikansk bulldog i Essex.
Hans farbror Ashley Coe skrev på Facebook om den "absolut förödande förlusten".
Att beskriva Dexter som sin "älskande brorson", skrev han i sitt inlägg: "Jag kan inte ens börja beskriva det tillstånd vi alla befinner oss i."
Giorgio Rosindell, parlamentsledamot för Romford, sade att hunden som attackerade Dexter inte var en av de raser som förbjöds enligt 1991 års lag, och tillade: "Du behöver en fullständig översyn av denna lagstiftning. Det är helt enkelt inte effektivt."
Raser förbjudna genom lagen är pitbull terrier, den japanska tosa, dogo Argentino och fila Brasileiro, typer som traditionellt har fötts upp för att slåss.
Lagen gör det också till ett brott för en ägare att tillåta en hund "att vara farligt utom kontroll".
Rosindell berättade för BBC Radio 4's Today-programmet att han länge hävdat att problemet inte är med hundarna utan deras ägare.
"Det finns massor av raser av hundar som kan vara precis lika farliga som de som anges i lagen om farliga hundar så att bli av med denna lagstiftning för att ersätta den med en mer flexibel form av reglering innebär att polisen och lokala myndigheter kan sedan fokusera på där det finns en känd farlig hund eller en oansvarig ägare," sade han BBC Radio Fours Today program.
"Det är omöjligt för myndigheterna att kontrollera varje enskild hund [och ägare]... men säkert om det är en incident då hunden och ägaren då skulle behöva kontrolleras och varnas, och om det är en andra incident, då myndigheterna kanske vill vidta åtgärder.
Hunden är nästan som en människa. Om du behandlar det illa, om du tränar det att göra dåliga saker, om du plågar det, kommer det att bli aggressivt.
"Problemet är att de egentligen bara har befogenheter att agera på dessa fyra raser så de slösar mycket tid på hundar som inte är farliga istället för att ta itu med dem som är."
Bara några dagar före Dexters död blev David Ellam, 52, från Huddersfield, attackerad och dödad av en hund som hade återvänt till sin ägare trots farhågor om att det var farligt.
Efter hans död sa Caroline Kisko, Kennel Clubs sekreterare, att hon trodde att akten var "fullständigt felaktig".
"Vi har fått idén att vi alla är säkra eftersom den farliga hundar lagen har förtalat en viss typ av hund och därför, så länge de är olagliga, vi alla är säkra," sade hon.
"Varje hund kan vara farlig om den hanteras felaktigt och felaktigt tränas."
Lagen om farliga hundar har ändrats med tiden.
År 2014 ändrades domarnas riktlinjer i England och Wales för att höja det maximala fängelsestraffet för en dödlig hundattack från två år till 14 år.
Lagen utvidgades också till att omfatta attacker mot privat egendom och polisen och myndigheterna fick befogenheter att kräva att ägarna skulle delta i hundträning eller nosa sin hund offentligt.
En talesman för Department for Environment, Food and Rural Affairs sade: "Varje hund kan bli farlig om den hålls av oansvariga ägare i fel miljö vilket är anledningen till att lagen om farliga hundar täcker alla typer av hundar som är farligt utom kontroll."
Den farliga hundar lagen har "aldrig riktigt fungerade" eftersom det bara handlar om vissa raser, en Tory MP har sagt som han kallade för en översyn av lagen.