Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
O'Neill och Keane enades om nya avtal med Irlands fotbollsförbund (FAI) i mitten av veckan, även om kontrakt ännu inte har undertecknats.
Duons irländska sida inleder sin Euro 2016-kampanj mot Sverige på måndag.
"Vi är glada att stanna kvar. Jag verkligen njuta av jobbet, arbeta med spelarna, personalen och FAI, "sade Keane, 44.
Den före detta Manchester United stjärnan har inte gjort någon hemlighet av sin önskan att återvända till klubbledningen i något skede efter tidigare ledning Sunderland och Ipswich.
Under Republiken Irland, som började i november 2013, har Keane två gånger förknippats med det keltiska jobbet men valde att vara kvar som O'Neills assistent vid båda tillfällena.
"Med klubbgrejerna, jag är 44 år gammal så det finns gott om tid för det", sade han.
"Jag är angelägen om att komma tillbaka in i det - och när jag sa kort sikt, menar jag under de kommande åren, inte de kommande veckorna."
I en i övrigt god humoriserad nyhetskonferens på Republikens turneringsbas i Versailles fick Keanes panna bara stå kvar när han tillfrågades om hans kontrakt innehåller en klausul som gör det möjligt för honom att prata med klubbar under de kommande två åren.
"Jag tror att det som står skrivet i mitt kontrakt inte angår dig", svarade Corkman journalisten.
"Vem jobbar du med? Vad är det med dig? Betalar de bra? Det angår inte mig."
En avslappnad Keane spelade till och med tillsammans med den oundvikliga frågan om Republikens turneringsfaciliteter, 14 år efter att han blev ökändt hemskickad från länets träningsläger före turneringen i Saipan på kvällen före fotbolls-VM 2002.
"FAI har gjort fantastiskt bra ifrån sig. Man har utan tvivel lärt sig läxan. Försöker hitta något som var fel, då kanske min säng är lite för mjuk, "skämt republik assistenten.
"Möjligheterna är lysande - de är en ära för alla i set-upen här; utbildningsplanen, hotellet, platsen.
"Det är toppen. Det är det verkligen. Vi njuter av det."
Roy Keane hade "ingen tvekan" att gå med på att förbli Irlands biträdande chef en gång chef Martin O'Neill engagerade sig ytterligare två år.