Chris Erskine gick för lågt för Kris Doolan att slå hem och ge Jaggarna en tidig ledning.
Adam Barton och Steven Lawless var nära att fördubbla värdarnas fördel.
Efter en dålig första halv väl utskurna chanser att göra mål i den andra, Zak Jules huvud hålls ute av målvakt Tomas Cerny.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Med ytterligare en runda av fixturer att spela innan Premiership delas i två, Thistle har en sju-punkts gap över Kilmarnock och kommer att möta Celtic, Aberdeen, Rangers, St Johnstone och Hearts i de sista veckorna av säsongen.
Innan dess kommer de att besöka Rangers nästa helg, när Moderwell är värd källare sida Inverness Caledonian Thistle.
Efter att ha kommit från ett mål ner för att slå Ross County förra veckan och dra sig tillbaka till mästare Celtic på onsdag, var Thistle förtroende hög och de hade bråttom att göra det räknas.
Doolan gjorde både mål mot County - hans 100th och 101st för Jags - och anfallaren markerade att vara kapten för dagen med en enkel avslutning av Erskine boll mittemot vänster.
Bartons frikick körde snävt förbi vänsterposten och Lawless skott avleds till armbågen.
Och Doolan borde ha fått Thistles andra efter ett skarpt pass av Ryan Edwards, anfallaren som sköt mot målet från höger om sexyardslådan.
Förutom ett tidigt Scott McDonald-huvud som blockerades för ett hörn, Morwell misslyckades allvarligt med att besvära sina värdar i öppningsperioden.
Chef Stephen Robinson behövde en reaktion under andra halvan och skickade på Keith Lasley och Lionel Ainsworth i stället för Elliott Frear och Craig Clay.
Shea Gordon blinkade bollen över målet men stretching McDonald kunde inte tillämpa finish, Cerny klöst bort Jules huvud och Lasleys ansträngningar inte besvära Jaggs målvakt.
En sen craus i boxen gav inte den talande skott på mål besökarna behövs som Thistle höll på, lämnar Moderwell fyra punkter ovanför Inverness och under Lanarkshire rivaler Hamilton Academical på målskillnad.
Laglös drog ett skott brett efter att ha kört på Well försvar men Alan Archibalds sida kämpade för att skapa så många öppningar i andra halvan.
Men ett mål visade sig vara tillräckligt för att se till att de kommer att göra anspråk på sin högsta toppfinish sedan 1981.
De hade varit längst ner i divisionen i december, ett par månader efter Archibald stannade på klubben efter ett närmande av Shrewsbury Town.
Han kommer nu att få chansen att få Thistle ännu högre i Premiership med bara tre punkter som skiljer Jagarna från Hjärtan.
Matchen slutar, Partick Thistle 1, Moderwell 0.
Andra halvlek, Partick Thistle 1, Morwell 0.
Niall Keown (Partick Thistle) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Jacob Blyth (Motherwell).
Liam Lindsay (Partick Thistle) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Ben Heneghan (Motherwell).
Försök blockerat. Jacob Blyth (Motherwell) höger fotade skott från mitten av lådan är blockerad.
Hörnet, morwell. Förföljd av Liam Lindsay.
Adam Barton (Partick Thistle) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Keith Lasley (Motherwell).
Försök missade. Carl McHugh (Motherwell) huvudet från mitten av lådan är nära, men missar till vänster.
Hörnet, morwell. Förföljd av Christie Elliott.
Foul av Andrew McCarthy (Partick Thistle).
Keith Lasley (Motherwell) vinner en frispark på vänsterkanten.
Substitution, Partick Thistle. Andrew McCarthy ersätter Steven Lawless.
Försök missade. Ben Heneghan (Motherwell) huvudet från höger sida av sex yard box missar till höger.
Hörnet, morwell. Förföljd av Ryan Edwards.
Adam Barton (Partick Thistle) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Keith Lasley (Motherwell).
Foul av Adebayo Azeez (Partick Thistle).
Carl McHugh (Motherwell) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försök missade. Keith Lasley (Motherwell) höger fotade skott utanför lådan är bara lite för hög.
Hörnet, morwell. Förföljd av Danny Devine.
Substitution, Moderwell. Jacob Blyth ersätter Shea Gordon.
Försök missade. Steven Lawless (Partick Thistle) vänster fotade skott utanför lådan missar till höger.
Försöket räddades. Zak Jules (Motherwell) huvud från mitten av rutan sparas i nedre högra hörnet.
Foul av Liam Lindsay (Partick Thistle).
Scott McDonald (Motherwell) vinner en frispark i defensiva halvan.
Substitution, Partick Thistle. Adebayo Azeez ersätter Chris Erskine.
Kris Doolan (Partick Thistle) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Carl McHugh (Motherwell).
Försök missade. Shea Gordon (Motherwell) vänster fotade skott från vänster sida av lådan är nära, men missar till höger.
Liam Lindsay (Partick Thistle) vinner en frispark i anfallshalvan.
Foul av Ben Heneghan (Motherwell).
Foul av Kris Doolan (Partick Thistle).
Stephen Pearson (Motherwell) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Hörnet, morwell. Förföljd av Christie Elliott.
Ryan Bowman (Motherwell) vinner en frispark på vänsterkanten.
Foul av Niall Keown (Partick Thistle).
(Partick Thistle) vinner en frispark i anfallshalvan.
Partick Thistle kommer att avsluta i skotska Premiership topp sex för första gången efter att ha slagit Morwell, som halkade till andra botten.