Premiärministern berättade MPs planen måste behandlas på allvar, men också "testas ordentligt" för att säkerställa att det inte var en "fördröjande taktik" eller en "drift".
Han sade att resolutionen skulle innehålla "en ordentlig tidsplan, process och konsekvenser om det inte är gjort".
Planen är att lager ska gå under internationell kontroll och förstöras.
Cameron sade att den ryska planen, som uppenbarligen välkomnades av Syrien, var en idé "definitivt värd att utforska", men tillade att han gick in i processen med en "hård huvud och coola beräkningar".
David Cameron, som talade med USA:s president Obama och Frankrikes president Hollande på tisdagen, sade att han ville se till att detta inte bara var ett sätt att "bara köpa tid" för Syriens president Bashar al-Assad.
Cameron berättade för samarbetskommittén för seniora parlamentsledamöter att om ett av världens största lager av kemiska vapen kunde elimineras skulle det vara ett "betydande steg framåt".
Men han sade att Storbritannien och dess allierade måste förbli skeptiska.
Ordalydelsen i en gemensam amerikansk, fransk och brittisk resolution om Syriens kemiska vapen kommer sannolikt inte att godkännas på tisdag, Whitehalls källor har berättat för BBC.
Av Nick RobinsonPolitical redaktör
Jag har hört att formuleringen fortfarande i hög grad är ett pågående arbete.
Diplomater från de tre allierade sägs diskutera frågorna om "vad, var, när, vem och hur" - med andra ord vilka vapen som ska tas bort från Syrien, var ska de tas, enligt vilken tidsplan och vem som ska övervaka det, sade BBC Political Editor Nick Robinson.
Det har också förekommit en diskussion om vilken typ av FN-resolution som ska läggas fram - om det ska vara en så kallad kapitel 7 eller kapitel 6-resolution, tillade han.
Kapitel 7 resolutioner är bindande, vilket ses som ett bemyndigande för militära åtgärder om andra åtgärder inte lyckas. I kapitel 6 anges däremot att parterna i en tvist ska använda fredliga metoder för att lösa tvister, t.ex. förhandlingar och medling.
Rysslands ambassadör i Frankrike, Alexandre Orlov, sade tidigare att Moskva var redo att förhandla om en FN-resolution som förutser internationell kontroll av Syriens kemiska vapen, men uteslöt en användning av våld för att införa det.
President Obama sa att han skulle sätta planer för en amerikansk militärstrejk på is om Syrien gick med på att placera sina lager under internationell kontroll.
Han beskrev idén - som svar på den syriska regeringens misstänkta användning av kemiska vapen mot civila - som ett "potentiellt genombrott", men sade att han var skeptisk till att den syriska regeringen skulle fullfölja.
Rysslands utrikesminister Sergei Lavrov sade sin syriska motsvarighet, Walid Muallem, välkomnade sitt lands förslag.
USA anklagar Damaskus för krigsförbrytelser, inklusive användning av kemiska vapen, anklagelser som har förnekats av regimen.
Krisen, som började när protesterna mot regeringen brutalt undertrycktes, har lämnat omkring 100.000 döda och tvingat mer än två miljoner syrier att fly landet.
Den misstänkta kemiska vapenattacken i Damaskus den 21 augusti dödade mer än 1.400, enligt de amerikanska myndigheterna, och befäste splittringar bland världens ledare i fråga om hur de skulle reagera.
USA har sagt att användningen av kemiska vapen korsar en "global röd linje", och president Obama söker godkännande från kongressen för militära åtgärder som svar på attacken.
Han gav en serie TV-intervjuer på måndagen som syftade till att bygga upp stöd i kongressen, eftersom han upprätthöll en begränsad strejk behövdes för att straffa president Assads regim.
Viktiga Syrien allierad Ryssland har varit mycket kritisk till planer på att ingripa, hävdar att det inte finns några bevis för att den syriska regeringen låg bakom attacken, och varnar för "katastrofartade konsekvenser" av militära ingripanden.
Samtidigt som David Cameron medgav att det "aldrig kommer att bli enhällighet" om Syrien vid förra veckans toppmöte i S:t Petersburg, gjorde de som stödde ett kraftfullt svar efter attacker av kemiska vapen mot civila från Assadregimen ett "extremt kraftfullt" fall, sade han.
"Jag är tydlig med att det var rätt att förespråka ett starkt svar på den urskillningslösa gasningen av män, kvinnor och barn i Syrien och att göra det fallet här i kammaren", sade statsministern.
Han sade att han förstod och respekterade underhusets beslut nyligen att rösta mot ett ingripande, så Förenade kungariket skulle inte vara en del av någon militär aktion utan skulle fortsätta att trycka på för att få ett så kraftfullt svar som möjligt, även i FN.
Men skuggkansler Ed Balls berättade Channel 4 nyheter att "jaws tappade" när Mr Cameron uteslöt brittiska militära insatser i Syrien.
John Balls insisterade på att Labour skulle vara berett att ta upp frågan på nytt om David Cameron kunde lägga fram nya bevis för parlamentsledamöter.
"Men han är premiärministern - han måste leda", sade skuggkanslern.
Samtidigt anklagades affärsminister Vince Cable för att tillåta export till Syrien av kemikalier som kunde användas vid tillverkning av kemiska vapen, i strid med regeringens egen politik.
Sir John Stanley, ordförande för Commons Committee on Arms Export Controls, sade de exportlicenser, som utfärdades i januari 2012, skulle aldrig ha godkänts.
Han uppmanade Cable att släppa namnet på det berörda företaget och förklarade att han inte längre kunde gömma sig bakom behovet av affärshemligheter.
I brev till utskottet hade Cable sagt att licenserna för export av natriumfluorid och kaliumfluorid beviljades efter en bedömning av både EU:s och Förenade kungarikets regler - inklusive om det fanns en "klar risk för att de skulle användas för internt förtryck" - och dragit slutsatsen att det inte fanns några skäl att vägra.
David Cameron har sagt att Storbritannien ska lägga fram en FN-resolution med Frankrike och USA om den ryska planen för Syrien att lämna över sina kemiska vapen.