Pojken, som på orten kallades Reggie, blev attackerad vid ett hus i Falklandsvägen omkring kl. 04.15 BST.
Han fördes till sjukhus där han senare dog. Polisen sa att den lilla terrierhunden hade tagits bort från adressen och troligen skulle förstöras.
Northumbria-polisen sa att en 30-årig man hade gripits i samband med incidenten.
En familjemedlem, som inte ville bli identifierad, sade att barnets mor - kallad Maria Blacklin - inte var i huset när ungen blev attackerad.
Mannen sade att barnets mor aldrig lämnade sin son ensam med hunden och hon var förkrossad över vad som hade hänt.
En granne sa att barnet var ett "älskligt barn".
Hon sade: " De är okej [familjen], de är inget besvär och hans fru, hon tar hand om dem, hon var över månen med sin lilla pojke.
"Det är en chock mer än något annat, jag kan inte komma över det. Det är chockerande."
Blommor har lagts mot husets främre vägg, tillsammans med kort med stödbudskap.
Överintendent Gillian Mitchell sade: "Som ni kan förstå, har vi oro när det gäller vården av barnet vid den tidpunkt då denna händelse inträffade.
"De [familjen] är helt förkrossade som ni kan föreställa er, det är tragiskt att förlora ett barn i vilket skede som helst, men under dessa omständigheter är det bara otroligt.
"De får stöd... det är en mycket svår tid, officerarna som närvarade på scenen i morse stod inför en ganska betydande incident att ta itu med.
"Det är en tragisk isolerad händelse och våra tankar är med familjen och vänner till barnet och faktiskt våra officerare som har hanterat denna incident."
Polisen sade att ytterligare officerare var i området för att ge försäkran om att stödja allmänheten under en "hemsk tid i samhället".
En polisbil står parkerad precis utanför tomten.
Polisen sa att familjens hund inte utgjorde något hot mot allmänheten och nu är i säkra kennlar.
Mer än 200.000 människor om året beräknas bli bitna av hundar i England, enligt forskning för British Medical Journal.
Sedan 2005 har 22 personer dödats av hundar i Storbritannien, varav 12 barn, enligt Byrån för nationell statistik.
Alla du pratar med på denna lugna trädkantade gata känner familjen av lilla Reggie.
Hans stolta mamma hade presenterat honom för sina grannar de senaste dagarna.
De visste också att familjen hade en hund, en liten terrier som de trodde hade ett bra temperament. Det gjorde det uppenbarligen inte.
Samma grannar har tillbringat eftermiddagen med att lämna blommor utanför det tre veckor gamla barnets hem - många av dem i tårar.
"Han var en liten pojke", anmärkte en av dem.
En släkting kom förbi för att berätta för oss att terrierhunden vanligtvis hölls i ett tegelhus på natten. Han kunde inte förstå varför hunden var i huset. Han berättade också att hunden alltid var väluppfostrad runt de andra barnen i hemmet.
Djuret hålls nu i säkra kennlar medan polisen fortsätter sin utredning. Under tiden försöker en familj komma till rätta med förlusten av sitt nyfödda barn under sådana fruktansvärda omständigheter.
En tre veckor gammal pojke har dött efter att ha blivit biten av en hund i Sunderland.