Analytiker säger att Nordkorea har flera kärnstridsspetsar men denna utveckling skulle vara ett framsteg eftersom ubåtseldade anordningar är svåra att upptäcka.
Det senaste testet har inte verifierats självständigt.
USA sade att användningen av ballistiska robotar var en "klar överträdelse" av FN:s sanktioner mot Nordkorea.
Ett uttalande från utrikesdepartementet kommenterade inte det rapporterade testet men uppmanade Nordkorea att "avhålla sig från åtgärder som ytterligare ökar spänningarna i regionen".
Statens media beskrev missilen som uppstod med "ett eldigt, flammande spår", men nämnde inte datum eller plats för testet.
Den nordkoreanska ledaren, Kim Jong-un, föreställdes sig ha tillsyn över uppskjutningen.
Kim sade att hans land nu hade ett "strategiskt vapen på världsnivå som kan slå till och utplåna de fientliga krafter som bryter mot Nordkoreas suveränitet och värdighet i alla vatten", sades det i rapporterna.
Efter tillkännagivandet sa Sydkorea att norden avfyrade tre kryssningsrobotar mot fartyg i havet utanför östkusten.
Pyongyang hade varnat den skulle skjuta utan att varna för fartyg som den påstår har brutit mot dess vatten.
Sydkorea har ännu inte kommenterat missiltestet, men landets nationella säkerhetsråd har sammanträtt i nödsituationer.
Påståenden om Nordkoreas militära kapacitet måste alltid behandlas skeptiskt. De senaste bilderna i de statligt drivna medierna kan eller kanske inte fotoshoppas, kanske för att infoga Kim Jong-un mycket framträdande i bilden av en missiluppskjutning.
Men analytiker vid den respekterade US-Korea Institute vid Johns Hopkins University i USA rapporterade nyligen att satellitbilder indikerade att "konningstornet för en ny nordkoreansk ubåt som först sågs i juli 2014 rymmer ett till två möjliga vertikala avfyrningsrör för antingen ballistiska eller kryssningsmissiler".
Forskarna sade också att satellitbilder indikerade "att Nordkorea har uppgraderat anläggningar vid Sinpo South Shipyard som förberedelse för ett betydande marint byggnadsprogram, möjligen relaterat till ubåtsutveckling".
Missiler som avfyras från ubåtar ändrar dramatiskt den beräkning som alla potentiella mål måste göra eftersom varningstiden är så mycket kortare än med landbaserade missiler med vilka förberedelser på marken också kan upptäckas.
Den bästa uppskattningen av Nordkoreas kärnvapenarsenal är att den skulle kunna utgöra upp till 20 vapen men att dess förmåga att göra dem tillräckligt små för en missil är oklar.
Det står dock klart att ambitionen finns där - inte minst därför att det nordkoreanska utrikesministeriet sade så: Dess kärnvapenmakter var ett "starkt, värdefullt svärd" för att "skydda landets suveränitet".
Den kan röra sig snabbare än man tidigare trott.
Nordkorea säger att det framgångsrikt har testat en ubåtsavfyrad missil, vilket om det bekräftas skulle vara en betydande ökning av dess arsenal.