Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Med sin sida redan 3-0 upp, 36-årige Terry gled och tog ner Posh strejkaren Lee Angol - och domaren Kevin Friend bestämde att han var den sista mannen.
"Du måste respektera beslutet, men i detta fall kanske vi kommer att göra en vädjan om denna situation," sade Conte.
Blues '4-1 tredje omgången seger var Terrys första start sedan oktober.
Den försvarare, i sin 19: e säsong på Stamford Bridge, har spelat bara sex minuter sedan att 2-1 nederlag av West Ham i EFL Cup.
Terrys foul tog med sig ett rakt rött kort, men eftersom det inte var våldsamt beteende och han inte har blivit avskedad före den här säsongen, står han inför ett en-spel förbud.
Om någon Chelsea överklagande inte lyckas, kommer han att suspenderas för deras Premier League resa till mästare Leicester den 14 januari.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Chelsea manager Antonio Conte säger att klubben överväger att överklaga kapten John Terrys röda kort i söndagens FA Cup seger över Peterborough.