Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Den sjätte fröet leder oddsen med vissa bookmakers, trots att det bara når den andra veckan för första gången efter en 6-4 6-1 seger mot Greklands Maria Sakkari.
Ingen brittisk kvinna har vunnit singlars titel sedan Virginia Wade 1977.
"Jag är ganska säker på att favoriter kommer och går och förändras dagligen. Jag är bara glad att vara här, "sade 26-åringen.
"Jag lägger inte så mycket tid på att tänka på sånt prat eller lyssna på det."
Artonfaldig Grand Slam-vinnare Chris Evert och Storbritanniens före detta Wimbledon semifinalist Tim Henman har varit bland dem som säger att de tror att Konta kan komma nära Wades prestation.
Konta går vidare till att spela franska 21:a frö Caroline Garcia, som slog världen nummer sju i tre uppsättningar vid Indian Wells tidigare i år.
Andra fröet Simona Halep eller tidigare värld nummer ett Victoria Azarenka, som slog Kontas kollega Briton Heather Watson, vänta bortom Garcia i en tuff del av dragningen.
Men Konta, som bara hade vunnit en gång på Wimbledon innan årets lopp, säger att det fortfarande finns utrymme för ytterligare förbättringar i hennes spel.
"Jag spelar några bra tennis men jag tror inte att jag spelar otrolig tennis," den australiensisk-födde spelaren sade.
"Jag leker bara med tankesättet att bli bättre som jag har gjort i varje match i min karriär.
"Jag tror på mig själv att jag kan fortsätta att förbättra mig och bli bättre."
Hon tillade: "Det är en enorm komplimang att ha tidigare spelare av den kaliber tänker så mycket av mig."
Brittisk nummer två Watson, som var en fälla innan förlora till Azarenka, tror att det inte finns någon anledning varför Konta inte kan vinna i SW19.
"Jag tror att hon kan vinna en Slam", sade Watson. "Hon spelar lysande, så aggressiv, så solid och alltid spelar bra på gräset."
Mary Pierce, tidigare fransk öppen mästare på BBC Radio 5 live:
Johanna Konta går runt i rätten mycket självsäkert och att ha folkmassan bakom dig som hon har är en stor extra faktor.
Det är väldigt trevligt att se henne spela så här och hon är definitivt en utmanare för titeln.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Watson, 25, sa att hon var "mycket upprörd" efter att ha misslyckats med att nå andra veckan av en Grand Slam för första gången.
Hon knuffade två gånger stormästare Azarenka, som spelar sin första Slam sedan hon födde i december, hela vägen innan förlora sin tjänst på 4-4 i finalen som den vitryska såg ut seger.
Det var ett kyskt nederlag som påminde om Watsons spännande tre-uppsättning förlust mot topp frö Serena Williams på Centre Court 2015.
"Jag har mått bra om mitt spel och jag känner att jag har fallit på samma hinder igen. Det gjorde mycket ont idag, "sade Guernsey spelaren.
"Jag ville verkligen göra den där knuffen för andra veckan. Jag gav mig själv en chans idag och jag tog det inte."
Watson fick dock övertaget över Azarenka när de träffades igen senare på fredag i de blandade dubbelspelen.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Watson och hennes finska spelpartner Henri Kontinen, de regerande mästarna, vann 6-3 6-4 mot Azarenka och Serbiens Nenad Zimonjic.
"Jag ville definitivt inte förlora till henne två gånger på en dag så jag var glad att komma igenom det", sade Watson.
Watson har sjunkit till en ranking på 102 efter en svår start på året, men en imponerande gräs-court säsong - som inkluderade en körning till Eastbourne semi-finalen - kommer att se henne stiga tillbaka till de bästa 100.
"Att komma tillbaka till topp 100 var ett av mina mål i slutet av gräs-court säsongen. Jag är mycket nöjd med det", tillade hon.
"Det känns som om jag är underlägsen just nu."
Brittiskt nummer ett Johanna Konta säger att hon struntar i att bli stämplad som favorit för att vinna Wimbledon-titeln.