John Nelms sa på klubbens hemsida att en ansökan om markanvändning snart kommer att lämnas in till kommunen för mark i Camperdown Park.
Han och den amerikanske ägaren Tim Keyes köpte nyligen 29 tunnland mark där, nära stadens Ice Arena.
Nelms talade efter klubben avslöjade en operativ förlust på £ 530.000 till 31 Maj.
"De är inte bra, men de är inget att oroa sig för," Nelms sade om klubbens årsredovisning, som visade att omsättningen hade stannat på cirka £ 4m.
"Fotboll Partners Skottland, den största aktieägaren, finansierar eventuella förluster. Vi sa att vi skulle göra det från början."
Nelms förklarade att om man missar en av de sex bästa i det skotska premiärministerskeppet - Dundee slutade på åttonde plats - resulterade detta i 200 000 pund lägre inkomst än man hade budgeterat för.
Klubblönerna ökade också med 175 000 pund, delvis ner till den första lönen stiger till administration och stödpersonal "för ett antal år".
Nelms påpekade att underhållsräkningen för Dens Park hade stigit med 50 000 pund jämfört med föregående år och ytterligare 500 000 pund skulle krävas i 2017 års räkenskaper på grund av hyreshöjningar.
Dundees stadion ligger mindre än 400 meter bort på samma gata som stadens rivaler Dundee United's Tannadice Park.
"Den största frågan vi har är arenan själv", tillade Nelms.
"Vi har lagt över £ 200.000 i marken och det är inte att förbättra marken - det är bara att hålla igång.
"Vi antar att dessa frågor kommer att bli värre och värre allteftersom tiden går.
"Vi försöker sätta på en 21th century underhållning produkt i en 19th century byggnad och det är inte nya nyheter att Tim och jag har köpt 29 tunnland nära isbanan i Camperdown Park.
"Och vi kommer att sätta i en markanvändning ansökan inom kort som vi hoppas verkligen förbättrar Dundee Football Club."
Dundee fortsätter att arbeta för att flytta från Dens Park till en ny stadion i staden, direktör John Nelms har avslöjat.