England Under 18 kapten Ryan Ledson var en av fyra debutanter som Roberto Martinez - vars sida redan hade vunnit Grupp H - gav sina ungdomar en chans.
Laborde sprang vidare till en genom boll och kontrolleras för att göra mål vid nära inlägget, med djurhållare Joel dåligt placerad.
Striker Arouna Kone spelade 90 minuter när han avslutade en 14-månaders skada frånvaro.
Kones inblandning i Evertons line-up var en av 10 förändringar Martinez gjorde till sidan slagna 1-0 i Manchester City i Premier League förra lördagen, med bara Gareth Barry behålla sin plats, som 17-årige midfielder Ledson gjorde ett gediget intryck.
Framåt Kieran Dowell - täckt av England på Under-18 nivå tillsammans med Ledson - gjorde också sitt första senior framträdande som en tidig ersättning för hamstring skada offer Christian Atsu, medan strejker Chris Long och Midfielder Gethin Jones kom sent i spelet.
Men den mest imponerande av de unga spelarna ges en chans av Martinez var vänster-back Luke Garbutt, vilket gör bara hans tredje Everton start som Leighton Baines var utvilad.
Garbutt, 21, gjorde ett antal sourging framåt körningar, varav det bästa kom efter en kvarts timme, när Conor McAleny bara misslyckades med att ansluta med sitt låga kors innan bollen sprang lös för Steven Pienaar 25-yard skott att skjutas åt sidan av väktare Andrei Sinitsin.
Den före detta Leeds United-ungdomarna testade också Sinitsin med en andra halv körning från ut till vänster.
Joel, som gjorde sitt första Everton framträdande sedan mars, drabbades av en blodig näsa i att hålla ute Wandersons färd mot den nära posten kort efter Pienaars ansträngningar i andra änden.
Men den spanske väktaren hade fel när Krasnodar - som redan var eliminerad - tog ledningen på 30:e minuten. Laborde undkom Pienaars uppmärksamhet för att fly undan, och även om han var tvungen att kontrollera när Joel begränsade vinkeln, lämnade vakten sin nära post öppen för colombianerna framåt för att skjuta in från en snäv vinkel.
Kone, hårt bokad för en oavsiktlig första halv armbåge på Vitali Kalesin, avslutade sin första senior match sedan han drabbades av en korsfäst knäligament skada i oktober 2013.
Han hade ett smart skott på vändningen slagen ut av Sinitsin efter Tyias Brownings kors avleds in i hans väg, men Everton kunde inte hitta en utjämnare trots en ljusare andra halvlek.
Everton manager Roberto Martinez: "Jag tyckte vi såg unga spelare med en hel del talang, men de var mycket nervös i första halvan. Jag tror inte att vi såg deras verkliga kvalitet i första halvan, men i andra halvan blev de av med den rädslan och uttryckte sig mycket bättre.
– Erfarenheten kommer att vara till stor hjälp. De är olika spelare efter spelet än de var tidigare, och det är en del av utvecklingen av en ung person.
"Jag vet vilken talang de unga spelarna har och jag tror att de har lärt sig en enorm läxa om hur man kan roa sig på en fotbollsplan. Jag tror att dessa unga spelare kommer att vara mycket mer redo att tävla på en fotbollsplan efter detta."
Evertons mycket förändrade sida föll till ett Europa League nederlag som Krasnodars Ricardo Laborde utnyttjade en Joel Robles fel för att göra mål vinnaren.