I ett kort anförande inför nationalförsamlingen lovade Mário Maduro presidenten lojalitet och sade att Chavez fortfarande hade ansvaret för landet.
José Maria Maduro förnekade också att det fanns en politisk kamp för arvet.
President Chavez skulle avlägga ed den 10 januari för en fjärde mandatperiod.
Högsta domstolen fastställde att han kunde avlägga eden vid ett senare tillfälle, en uppfattning som bestridas av oppositionspersoner.
"Det finns bara en president: Hugo Rafael Chavez Frias, överbefälhavare för armén, befälhavare för den bolivariska revolutionen", sade Maduro till lagstiftarna.
Han använde också sitt anförande för att meddela att Chavez hade utsett den tidigare vice ordföranden Elias Jaua till Venezuelas nye utrikesminister.
Han har tidigare innehaft tjänsten av José Maria Maduro.
Vice ordföranden hälsade nationalförsamlingens ordförande Diosdado Cabello och avfärdade rykten om att de är politiska rivaler.
"De säger att Cabello och jag slåss. Men Cabello och jag är förenade i vårt hjärta, i lojalitet mot en man som har det högsta befälet över detta land."
Vice ordföranden sade att hans framträdande för att hålla ett tal om tillståndet i unionen var i enlighet med konstitutionen, eftersom Chavez hade beviljats tjänstledighet av nationalförsamlingen.
Denna åsikt ifrågasattes av vissa juridiska experter - de betonar artikel 237 i konstitutionen, där det föreskrivs att ordföranden ska verka "personligt" för att hålla talet inom tio dagar efter det att lagstiftaren invigts.
Den nuvarande sammankomsten svors in den 5 januari.
Inom tio dagar efter nationalförsamlingens invigning skall republikens president vid ordinarie sammanträde personligen varje år för församlingen lägga fram ett budskap i vilket de redogör för de politiska, ekonomiska och administrativa aspekterna av sin förvaltning under det föregående året.
BBC:s Sarah Grainger i Caracas säger att talet, som i Chavez händer kunde fortsätta i timmar, varade i några minuter med Maduro.
President Chavez genomgick en fjärde canceroperation den 11 december och drabbades av postoperativa komplikationer.
José Maria Maduro berättade för lagstiftarna att han hade träffat Chavez i Havanna i måndags och att hans hälsa förbättrades.
"Han klättrar uppför kullen, han kämpar med sin ande, sin vision, sin kärlek", sade Mr Maduro, tillägger att Chavez har informerats om utvecklingen i Venezuela.
Högsta domstolens domar har slagit fast att Chavez, som har innehaft ämbetet sedan 1999, kan avlägga ed för en annan mandatperiod som president vid ett senare tillfälle.
Oppositionsledarna säger att regeringen rider hårt över konstitutionen och har krävt klarhet om vem som styr landet.
Enligt författningen, om en president är permanent oförmögen, bör nationalförsamlingens talman ta över och val sammankallas inom 30 dagar.
Om frånvaron är tillfällig tar vice ordföranden på sig uppdraget i högst 180 dagar.
Venezuelas vice ordförande Nicolas Maduro har hållit det årliga talet om landets tillstånd i stället för Hugo Chavez, som fortfarande återhämtar sig på Kuba efter cancerkirurgi.