Den 6ft 4in spelaren, som slutade bästa målskytt i förra säsongens Europa League, har undertecknat ett fyraårigt kontrakt.
Kozak, 24 år, har representerat sitt land fyra gånger och blir Villas sjunde signering av sommaren.
"Han kommer att lägga mycket till vad vi har", sade Aston Villa manager Paul Lambert. "Han har en otrolig poängrekord i Europa League."
Kozak gjorde åtta mål i den europeiska fotbollens näst bästa knockouttävling förra säsongen.
Lambert säger att hans ankomst kommer att lätta trycket på medstrejkaren Christian Benteke, som har gjort 22 gånger i 37 Premier League framträdanden sedan anländer från belgiska sidan Genk för ett år sedan.
"Vi behöver någon som honom eftersom vi bara har Christian Benteke verkligen som en huvudmålman," tillade Lambert.
Midfielder Stephen Ireland, 27, har gått med i Stoke City på lån för resten av säsongen medan Barry Bannan har tecknat för Crystal Palace på en treårig affär.
Villa manager Paul Lambert har redan lagt till sina attacker alternativ i sommar, med undertecknandet av strejkaren Nicklas Helenius från Aalborg.
Aston Villa har undertecknat Tjeckiens anfallare Libor Kozak från Lazio i en affär värd cirka £ 7m.