Evans, som för närvarande är avstängd från UKIP, sade att hon skulle "mycket gärna" att köra, men en "handfull av människor på toppen" hade sett till att hon inte kunde.
Evans sexmånaders förbud mot att ställa partiet i vanrykte - påståenden som hon har avfärdat - innebär att hon inte kan stå upp.
Hon sa att hon skulle stödja Lisa Duffy för att efterträda Nigel Farage.
Evans sade att UKIP måste "frigöra sig från sin hård-högra image och sätta sig fast i det sunda förnuftet i centrum" och även genomföra vissa "interna reformer".
Ledartävlingen föranleddes av Nigel Farages beslut att avgå efter Storbritanniens omröstning om att lämna Europeiska unionen och säga att hans "politiska ambition har uppnåtts".
I ett uttalande i Westminster sade Evans, som hade blivit tippad som en möjlig efterträdare: "Jag skulle verkligen vilja ställa upp i valet.
"Tyvärr finns det en handfull människor på toppen av UKIP som, av egna personliga skäl, har sett till att jag inte kan det."
Hon hävdade att partiregelboken hade "avbrutits" för att hindra henne från att representera partiet i maj månads val till Londonförsamlingen och den kommande ledarskapstävlingen.
Hennes sex månader långa avstängning som avkunnades i mars kom efter ett internt disciplinmöte fann att hon offentligt hade kritiserat en annan kandidat och höll sig ute som partitaleskvinna utan auktoritet.
Evans - som alltid har avvisat påståendena mot henne - förlorade ett försök från högsta domstolen att upphäva beslutet.
I uttalandet sade hon: " Jag måste inse verkligheten, det finns inte en chans att de kommer att tillåta mig att sätta mitt namn på röstsedeln.... Jag har nu gett upp hoppet om att bli nästa ledare för UKIP."
Evans sade att hon hade ifrågasatt om hon skulle stanna kvar i ett parti som "tillåter, och utan tvekan uppmuntrar högre tjänstemän att bete sig så här", men hon sade att stödet från medlemmarna hade gjort henne "mer besluten att aldrig ge upp på UKIP".
Hon sade också att med rätt ledare, "sky var gränsen för partiet".
Endorsing Lisa Duffy, distriktsfullmäktigeledamot för Ramsey i Cambridgeshire, Evans sa att hon var "den bästa chansen" UKIP måste "förändras, växa och frodas".
Hon sade att UKIP behövde "en ren paus från det förflutna" för att bli mer som ett politiskt parti än "bara en rugbyklubb på turné".
Under Stéphane Duffys ledning hävdade hon att partiet skulle vara "enat och samförståndsvänligt".
Innan hon avstängdes skrev Evans UKIP:s allmänna valmanifest för 2015. Hon slets från sin politiska roll i det parti i strid som följde efter Farages "oavsägelse" efter det allmänna valet.
Nigel Farage har förnekat sitt förbud på grund av kritik mot honom.
UKIP ex-ställföreträdande ordförande Suzanne Evans säger att hon har gett upp hoppet om att bli partiets nästa ledare - men insisterar på att hon inte kommer att "ger upp" på UKIP.