Han överklagar ett domstolsbeslut om upphävande av ett förbud mot att han namnges i media i England och Wales.
Högsta domstolen sade att den nu kommer att höra argument om huruvida den ska överklaga, och i så fall besluta om den ska "tillåtas eller avvisas".
Ett interimistiska föreläggande kommer att gälla fram till slutet av förhandlingen.
På måndagen gav hovrättsdomare mannen - som har små barn och vars make/maka också är i allmänhetens ögon - fram till kl. 10.00 BST på tisdagen för att ansöka om att få ärendet anhängiggjort vid Förenade kungarikets högsta domstol.
I denna dom sade de att det inte får finnas någon publikation som leder till avslöjande av kändisens identitet före 13:00 BST på onsdag.
Högsta domstolen sade att interimistiska åtgärder nu kommer att finnas kvar till slutet av nästa förhandling.
Solen på söndagen vill publicera en redogörelse för påstådd utomäktenskaplig verksamhet av mannen, som kallas PJS.
Men han hävdar att han har rätt till privatliv och har vidtagit rättsliga åtgärder.
I måndags domstols dom stod det att kändisen hade "okasuella sexuella möten" med en annan person - kallad AB - från och med 2009.
De hade ett sms-utbyte i december 2011 där de diskuterade en "trevägs" med AB:s partner, CD.
Följaktligen möttes de tre för ett trevägs sexuellt möte.
I januari, de två andra parterna närmade sig solen På söndagen med berättelsen.
Den månaden vägrade en domare i högsta domstolen att införa ett förbud mot publicering.
Men mannen överklagade och två hovdomare dömde till hans fördel. De hindrade honom från att identifieras i publikationer i England och Wales.
Advokater för nyhetsgruppen Newspapers - utgivare av Sun På söndagen - bad sedan hovrättsdomare att häva förbudet.
De hävdade att berättelser hade publicerats i USA, Skottland och på andra håll där föreläggandet inte är tillämpligt. Historien hade också spridit sig över internet och på Twitter.
PJS motsatte sig denna ansökan och sade att förbudet borde stanna.
På måndagen beslutade domarna att PJS nu knappast skulle kunna få ett permanent föreläggande
Detaljer om anklagelserna var nu "så utbredda" att sekretessen "troligen hade gått förlorad", sade de.
Mannens advokater hade varit "smidiga" när det gällde att övervaka internet och ta bort historier i strid med föreläggandet, men domarna sade att det nu var en "hopplös uppgift".
En kändis som vill ha ett förbud att hålla ett utomäktenskapligt förhållande utanför media kommer att föra sitt fall till Högsta domstolen på torsdag.