Uppmärksamheten är fokuserad på hur Khalid Masood kunde komma in i infarten till parlamentet för transportportar innan han konfronterades och senare sköts.
En säkerhetsexpert sade att överträdelsen kan ha varit en produkt av självbelåtenhet.
Ministrarna insisterar på att polisen har gjort sitt jobb och att parlamentet inte kan stängas av - och en säkerhetsöversyn pågår.
En talesman för parlamentet sade att säkerheten alltid var föremål för "kontinuerlig översyn" men byggnaden måste förbli "öppen och tillgänglig" för att den ska fungera.
Granskningen följer på den dödliga knivhuggningen av PC Keith Palmer i området för Palace of Westminster.
Ministrarna har vägrat att kommentera obekräftade rapporter om att hans påstådda angripare sköts ihjäl av en medlem av försvarsministern Sir Michael Fallons nära skyddsgrupp, som råkade vara på platsen, snarare än en uniformerad officer stationerad vid grinden.
Vissa parlamentsledamöter anser att ingången till vagnsporten, som används av statliga bilar för att släppa av och plocka upp ministrar, är en svag punkt inom säkerhetsområdet.
Den är bemannad av två poliser men de är inte alltid beväpnade och porten är ofta öppen, till skillnad från andra ingångar till slottet Westminster.
The Times rapporterade att en översyn 2005 hade funnit ingången vara en svag punkt, främst på grund av antalet leveransbilar som använder den.
I tidningen citerades parlamentariska källor som sade att alla förändringar vid den tidpunkten hade betraktats som "för tungrodda".
Metpolisen sade att de nuvarande säkerhetsarrangemangen hade funnits i många år och var "utformade för att ge tillträde till vår regerings säten som noga balanseras med säkerhet som är proportionerlig men inte alltför påträngande".
"Naturligtvis, efter en incident som denna, som man kan förvänta sig, kommer mitt team att arbeta med parlamentariska myndigheter för att bedöma om en annan ton eller en annan balans är nödvändig," biträdande kommissionsledamot Mark Rowley sade på fredag.
Parlamentet, som övervakar sin egen säkerhet, sade att arrangemangen borde återspegla den risk det stod inför.
"Som är bra praxis efter alla betydande incidenter, husen i samarbete med polisen och andra organ kommer också att genomföra en översyn av säkerheten kring denna specifika incident," sade en talesman.
Före detta Nordirlands sekreterare Theresa Villiers har sagt att det nu finns ett fall där alla poliser som bevakar parlamentet och andra "känsliga platser" rutinmässigt är beväpnade.
Det finns två polismän i Metropolitan som hela tiden bemannar transportportarna.
Bakom grindarna finns en hydda bemannad av en tredje officer, vars uppgift är att övervaka fotgängare som lämnar gården.
Alla tre officerarna har huggvästar.
De kontrollerar att föraren av ett fordon eller en cykel har rätt parlamentariskt pass. Bilar är säkerhetskontrollerade utanför grindarna. De har alla två sätt radio så kan ringa efter hjälp i nödsituationer.
Beväpnad polis patrullerar i hela riksdagen hela tiden, men de är mer synliga i tider av ökad säkerhet.
Säkerhetsexperten professor Anthony Glees sade att attacken hade visat en "brist på skydd" inom parlamentet.
"Jag är mycket oroad över den självbelåtna attityden," Prof Glees, som leder Centre for Security and Intelligence Studies program vid University of Buckingham berättade för BBC: s Victoria Derbyshire program.
"Faktum är i omedelbara och vidare termer, detta var ett misslyckande i säkerhetspolitiken.
"Detta är någon som fick inom 100 meter från var premiärministern var. Om han hade en explosiv väst skulle vi ha ett helt annat samtal."
Tony Long, en före detta beväpnad polis, sade de stationerade på College Gates var effektivt "möter och hälsningar och pass kontroller" som var välkända för MP: s.
Han sade till Victoria Derbyshire att det hade funnits en enorm motvilja inom parlamentet, som övervakar sin egen säkerhet, att ha beväpnade officerare på patrull.
"Det finns en enorm mängd tradition om den byggnaden", sade han.
"Jag garanterar att om grindarna stängdes, skulle den första personen som klagade på det vara en riksdagsledamot eller en minister."
Flera parlamentsledamöter har varnat Westminster bör inte förvandlas till en fästning.
"Tanken att beväpna hela polisen kommer att vara ett universalmedel och en lösning på detta problem kan mycket väl misstas", sade konservativ MP Dominic Grieve.
"Det är värt att tänka på att säkerheten faktiskt inte bröts. Det var en tragisk förlust av liv men i att försöka bryta säkerheten, han stoppades. "
Kim Howells, tidigare ordförande i underrättelse- och säkerhetskommittén, sade att man måste komma ihåg att parlamentet är en "arbetsbyggnad med människor som flyttar in och ut".
Han frågade varför Masood inte hade stoppats från att träda in i den parlamentariska egendomen och sade: " Den här killen sprang in genom portarna. Som en före detta rugby man, Jag vet att det inte är lätt att få ner en man i en sådan situation."
Det gjordes en omfattande översyn av säkerheten på Westminsters palats 2014 som skulle "bedöma de nuvarande arrangemangens starka och svaga sidor och utfärda rekommendationer". Resultaten har inte offentliggjorts.
Man fortsätter att ställa frågor om huruvida onsdagens ödesdigra terrorattack i parlamentet kunde ha förhindrats om fler officerare hade varit beväpnade.