Mannen, som var 65 år, gick i skogen nära staden Buchen när han stötte på den afrikanska elefanthonan Baby.
Den 34-åriga elefanten tillfångatogs senare och återvände till cirkusen.
Polisen undersöker nu hur elefanten kom ut ur sin inhägnad och varför den agerade så aggressivt.
"Det finns bevis på tredje parts inblandning," Heidelberg polisen taleskvinna Yvonne Schmierer berättade för AP nyhetsbyrån.
"Antingen glömde någon att stänga inhägnaden, eller så släpptes elefanten avsiktligt."
Lokal nyhetsbyrå Stimme rapporterade att elefanten tidigare hade skadat minst två personer - inklusive en man som kastades i luften och en 12-årig pojke som drabbades av en bruten käke när han träffades av sin baklucka.
Stimme rapporterade att den tyska grenen av djurrättsgruppen Peta uppmanade myndigheterna att avlägsna elefanten från cirkusen.
En man som tog sin vanliga morgonpromenad i sydvästra Tyskland blev attackerad och dödad av en elefant som hade rymt från en cirkus, säger polisen.