Deras 367-run partnerskap i en 425-1 totalt - den näst högsta i List A spel - såg Lions slog Sri Lanka A.
Duckett's 131-boll 220 inte ut var den nionde högsta List A poäng någonsin, medan Bell-Drummond slog 171 av 139.
"Dessa killar är mycket kapabla att spela internationell cricket", sade Flower, som nu tränar Lions.
Det var en framgångsrik tri-serie för Flower team, som Lions slog Pakistan A och Sri Lanka A två gånger styck, med fladdermöss poäng mer än 150 i varje fixtur.
Duckett gjorde 163 inte ut i en sju-wicket seger mot Pakistan A den 19 juli, innan excellent igen i måndagens 140-run seger.
Dawid Malan - 28-årige Middlesex-fladdermössen som fick sin första Englandupprop för 2020-truppen mot Sri Lanka i juni - slog 185 i en 88-run Duckworth-Lewis seger mot Sri Lanka den 21 juli.
Full internationell Sam Billings, som har spelat fem ODIs och sju T20s, slog 175 i söndagens andra seger mot Pakistan.
"Jag tror att engelska cricket kommer att vara bättre för dessa killar måste tvinga sig in," Blomma, som ledde det nationella laget från 2009 till 2014, berättade Tuffers och Vaughan Cricket Show på BBC Radio 5 live.
"Dessa ungdomar måste driva sig in och förtjäna sin plats. Det var en otrolig serie av innings och stora partnerskap, de utvalda kommer nästan säkert att intressera sig för dessa resultat."
Och 48-åringen fick särskilt beröm för Northants 21-åriga öppnare Duckett, som han beskrev som "en mycket begåvad ung man".
"Ingen av oss kan förutse framtiden men det finns ingen anledning till varför han inte kan fortsätta och ha en mycket framgångsrik internationell framtid," sade han.
England Lions fladdermöss Ben Duckett och Daniel Bell-Drummond kunde spela för England inom ett år, enligt tidigare nationella tränare Andy Flower.