Det beslutade att omorganisera det sätt på vilket patienterna diagnostiserades av allmänläkare och specialister genom att införa en ny strategi, särskilt för att hantera de cancerfall som inte inledningsvis är uppenbara.
Ett team av cancerspecialister, allmänläkare, NHS och folkhälsoexperter från Wales har just återvänt från ett studiebesök i Århus, Danmarks andra stad.
Så vad var problemet?
Professor Frede Olesen vid Århus universitet sade att förändringarna följde på "quite alarmerande" cancer överlevnad statistik mer än 15 år sedan visar Danmark presterade dåligt jämfört med andra europeiska länder, inklusive resten av Skandinavien.
En del av problemet var att väntetiderna som patienterna ställdes inför innan de fick diagnosen var för långa.
Det var inte så mycket de allvarligaste fallen där patienterna kom till GP med uppenbara symtom. De kan spåras till specialister på sjukhus.
Det var cancerfallen där patienterna antingen hade vaga eller svårare att diagnostisera symtom - eller det lilla antalet cancerfall som fanns hos patienter som sade att de var sjuka men oftast behövde ett snabbt test eller scan för att utesluta något allvarligt.
"Vi tittade på 30 000 cancerfall - och mer än 25% av alla cancerfall var från denna grupp där vi inte tyckte att det var något men det visade sig plötsligt vara något och därför är det viktigt att hitta dessa fall", säger Prof Olesen.
Vilka var förändringarna?
Den vårdmodell som infördes i Danmark har tre rutter.
Först - för patienter med " larm " symtom på specifika cancerformer - det finns snabb- track diagnos och behandlingsvägar med strikta tidsmål.
Utöver detta ska enligt lag alla patienter med en fysisk sjukdom i Danmark undersökas inom 30 dagar efter en remiss från GP.
För det andra har den danska hälso- och sjukvården från 2007 inrättat diagnoscenter - på befintliga sjukhus och kliniker - där patienter med symtom som allmänläkare inte kan diagnostisera får en rad tester och skannar snabbt för att ta reda på vad som är fel med dem, oavsett om det är cancer eller något annat.
GP Dr Hanne Heje, som arbetar i Århus - en stad något mindre än Cardiff - sa att det nya systemet hjälper läkare som misstänker något är fel men inte nödvändigtvis cancer.
Det stoppar också "ping pong" mellan GPs och olika specialister.
"Nu vet vi att det finns en avdelning möte patienten med öppna armar säger "vi välkomnar dig", även om det inte finns en diagnos skriven på deras panna," sade hon.
Den tredje vägen behandlar gruppen patienter med mindre symtom, som är mycket osannolikt att vara cancer, men i sällsynta fall kan vara det.
Dessa patienter går till så kallade "ja-nej" center som erbjuder ett enkelt test eller scan så att de kan ses snabbt och eventuella problem identifieras.
"Detta kan lösas inom timmar i vissa fall men 1% kommer att ha en allvarlig sjukdom och detta kan upptäckas", säger Prof Olesen.
"För dessa patienter tidigare - de kan ha varit tvungna att vänta fyra till sex månader, så för den lilla procent där något hittas, de skulle starta behandling sex månader efter tidsplanen."
Resultaten hittills
Prof Olesen - en före detta GP själv - sade förändringarna har inte lett till en "flooding av systemet" genom fler GP remisser men bättre organisation av hur patienter diagnostiseras inom befintliga resurser.
Viktigt är att han säger att det också har lett till bättre överlevnad.
– Vi har fått mycket optimistiska resultat som visar att Norge, Sverige och Finland blir bättre år för år, säger han. "Men mycket tydligt i data Danmark blir bättre, en snabbare takt än tidigare och komma ikapp och komma närmare där vi ska vara."
Danmark har ett liknande hälso- och sjukvårdssystem i hur det finansieras och organiseras till Wales.
Han sade att det kan finnas lärdomar som delas mellan Wales och Danmark om hur bättre organisation kan hjälpa "i att fånga upp eliten i Europa".
Dr Tom Crosby, medicinsk chef för Wales Cancer Network, sade att han hade blivit imponerad av hur den danska hälsovården hade brutit ner barriärerna mellan allmänläkare och specialister för att arbeta bättre tillsammans.
Han sa: "Folk gör inte bara tester i isolering - de arbetar tillsammans för att uppnå en diagnos."
Danmarks hälsovårdstjänst - som liknar NHS - började studera problemet med canceröverlevnaden år 2000.