Lancashire fladderman Livingstone, som gjorde 129 från 83 bollar för England Lions mot Sydafrika A förra veckan, är en av fem ofångade spelare namngivna.
Mason Crane, Dawid Malan, Tom Curran och Craig Overton är de andra fyra spelarna som ännu inte debuterat.
Trematchsserien börjar i Southampton den 21 juni.
England förlorade sin sista 20-serien 2-1 till Indien i februari.
Moeen Ali, Jake Ball, Adil Rashid, Joe Root och Ben Stokes har vilat och kommer istället att spela för sina respektive län i den inledande dagskvällen av County Championship, som börjar den 26 juni.
Detta kommer att göra det möjligt för dem att få erfarenhet av att spela med de rosa Dukes bollar som kommer att användas för den första dagen-natt Test att spelas i England, mot Västindien på Edgbaston i augusti.
Sussex snabb bowler Tymal Mills, under tiden, har uteslutits med en ryggskada, men Durham Seamer Mark Wood återvänder efter att ha missat Indien serien genom skada.
Middlesexöppnare Malan, Surrey paceman Curran och Somerset allrounder Overton har tidigare inkluderats i England trupp, medan Hampshire benspinner Crane kallas upp efter att ha imponerat i nord-syd-serien i mars.
Overton kommer att ersätta Wood i truppen efter den första matchen, medan Wicketkeeper Jonny Bairstow kommer att vara tillgänglig för de två första matcherna innan du återvänder till Yorkshire.
Jason Roy, som har klarat bara 18 omgångar i tre omgångar för England i den pågående Champions Trophy, är uppkallad i gruppen.
Ordförande för elektorerna James Whitaker sade: " Gruppen har en spännande blandning av ungdom och erfarenhet och vi ser fram emot en tävlingsserie mot starkt motstånd.
"Med fem ofångade spelare utvalda, det finns obestridlig talang som kommer genom systemet och vi är glada över att se några av dessa spelare visa upp sina färdigheter på högsta nivå."
BBC Radio Lancashires Scott Read
Det är en touch av Kevin Pietersen om Liam Livingstone när han kommer på den främre foten för att dra genom mitten av veken.
Han är en kraftfull, destruktiv fladdermöss som i vit-boll cricket har förmågan att ta spel bort från oppositionen och är mycket roligt att titta på.
Liam Livingstone har fått sin första senior internationella call-up som England vila fem spelare för 20-serien mot Sydafrika.