De sa till BBC: s Asiatiska Nätverk att de inte skulle kunna sörja förrän de fick veta sanningen.
Shrien Dewani, 34 år från Bristol, anklagas för att ha anlitat en mördare för att mörda sin fru. Han förnekar all inblandning.
Dewani utlämnades till Sydafrika i april efter en treårig rättslig strid.
Hans juridiska team hävdade att hans mentala hälsa var för skör för att han skulle ställas inför rätta.
Anni Dewani sköts ihjäl i Kapstaden i november 2010, bara några dagar efter parets bröllop i Indien.
Rättegången ska inledas på måndag och beräknas pågå i två månader.
Mrs Dewani växte upp i Sverige och hennes barndomshem ligger på en lugn väg i den lilla staden Mariestad.
I trädgården där hon en gång lekte med sina två syskon förblir hennes lekstuga i trä intakt.
Inuti är hennes rum precis som hon lämnade det - en enkelsäng i hörnet och ett sidoskåp prydt med omhuldade bilder från hennes barndom och tonår.
"Varje dag kommer jag in i hennes rum och tittar på bilderna och tänker på henne", säger Annis mamma, Nilam Hindocha.
"Hon var en vacker flicka. Jag minns hennes leende, hennes ögon, hennes vackra ljusbruna ögon, hennes hår, hennes sätt att tala. Jag minns allt om henne."
Bilder av henne som en lycklig brud visas på väggarna i hennes föräldrars vardagsrum.
"Hon var en charmig, vacker och bubblande flicka - vi saknar henne så mycket", säger Vinod Hindocha, Annis far.
"Nu är allt i våra liv tomt, allt är tyst, det finns ingen charm i livet längre."
Hennes aska skingrades i det fridfulla, glittrande blå vattnet i Vanernsjön, där hon tillbringade många sommardagar. Det här är en plats där hennes föräldrar kommer att minnas lyckliga minnen av sin dotter.
Men de säger att de inte har kunnat börja sörja för sin dotters död, eftersom de fortfarande inte vet sanningen om vad som hände.
Hindocha säger att de senaste fyra åren har varit "tortyr".
"Vi behöver veta vad som hände med vår vackra dotter", säger han.
"De enda tankar vi har i vårt huvud är: "Varför dog hon?" Vi måste få veta sanningen."
Tre män sitter i fängelse i Sydafrika i samband med Dewanis död, däribland taxichauffören Zola Tongo, som fängslades i 18 år efter att ha erkänt sin roll i morden.
Xolile Mngeni, som åklagare hävdar var mördaren, dömdes för överlagt mord på grund av skottlossningen.
En annan medbrottsling, Mziwamadada Qwabe, erkände sig skyldig till mord och dömdes till 25 års fängelse.
Nilam, 62, som är i remission från cancer, har lovat att vara i Kapstaden under hela rättegången.
Hon säger: " Vi vet att det kommer att bli tortyr att få höra detaljerna om Annis död, men vi kommer att ställas inför rätta varje dag.
"Vi vet att det kommer att bli mycket svårt men vi kommer att göra vad som helst för att få rättvisa. Folk säger att tiden läker sår, men i vårt fall är såren djupare ju längre vi lever utan svar.
"När det här är över hoppas vi att vi kan gå vidare med våra liv och att vår Anni äntligen kan vara i fred."
Du kan höra mer om denna berättelse på BBC Asian Network klockan 13:00 och 17:00 BST, eller lyssna tillbaka på BBC iPlayer.
Föräldrarna till den mördade bruden Anni Dewani säger att de är desperata efter svar inför nästa veckas rättegång mot sin svärson i Sydafrika.