Talha Asmal, 17, var en av fyra självmordsbombare som attackerade säkerhetsstyrkor nära ett oljeraffinaderi söder om Baiji, The Guardian har rapporterat.
Isis sociala medier rapporter sade Asmal, som heter Abu Yusuf al-Britani, hade deltagit i attacken.
Hans familj sa att de var "devastaterade" på nyheterna.
Asmal, från Dewsbury, skulle vara Storbritanniens yngsta kända självmordsbombare. En annan tonåring i West Yorkshire, Hasib Hussein, var nästan 19 år när han sprängde sig själv på en Londonbuss i attackerna den 7 juli 2005.
I ett uttalande från Asmals familj hette det: " Talha var en kärleksfull, omtänksam, omtänksam och älskvärd tonåring.
"Han hade aldrig någon illvilja mot någon och visade aldrig några våldsamma, extrema eller radikala åsikter av något slag.
"Talhas späda år och naivitet var det verkar dock utnyttjas av personer okända som, gömmer sig bakom anonymiteten i den världsomspännande webben, riktade och bli vän Talha och engagerade i en process av avsiktlig och beräknande grooming av honom.
"Där verkar det som om Talha blev förtrollad av individer som fortsatte att utnyttja hans oskuld och sårbarhet till den grad att om pressens rapporter är korrekta blev han beordrad till sin död av så kallade Isis-hanterare och ledare för fegt för att göra sitt eget smutsiga arbete.
"Vi är alla naturligt helt förkrossade och förkrossade av den outsägliga tragedi som nu tycks ha drabbat oss."
Polisen i West Yorkshire sade: " Polisen har fått kännedom om mediarapporter om en brittisk nationals död i Irak.
"Identiteten på den person som enligt uppgift har dött har inte bekräftats just nu och vi kan inte kommentera ytterligare."
Asmal reste till Syrien med kamraten Dewsbury tonåringen Hassan Munshi.
Munshis bror, Hammaad Munshi, greps 2006 vid 16 års ålder efter att polisen hittat en guide till att göra napalm på hans dator.
Han blev den yngsta personen som dömdes enligt Terrorism Act.
Minst 700 personer från Storbritannien har rest för att stödja eller kämpa för jihadistiska organisationer i Syrien och Irak, säger den brittiska polisen. En BBC News databas spårar de som har dött, dömts för brott som har samband med konflikten eller fortfarande är i regionen.
En tonåring i West Yorkshire tros ha blivit Storbritanniens yngsta självmordsbombare någonsin efter att enligt uppgift ha sprängt sig själv i Irak.