Domstolen har hört att en ytterligare graviditet skulle vara en "betydande livshotande händelse" för både modern och barnet.
Justitieminister Cobb sade att kvinnan hade "samma mänskliga rättigheter" som alla andra och att detta inte var ett fall av "eugenik".
Han har bemyndigat hälso- och sjukvårdsavdelningarna att ingripa och utföra steriliseringen.
Kvinnans namn har inte släppts, för att skydda hennes barns identitet.
Skyddsdomstolen, som reglerar i fall där människor inte själva kan fatta beslut, hörde kvinnan inte har någon kontakt med något av sina sex barn. Alla uppfostras av vårdare.
36-åringens historia beskrevs som "extraordinär, tragisk och komplex".
Två av barnen föddes hemma under förhållanden som beskrevs som "ohygieniska och invaderade av husdjur".
Det finns bevis för att grilltång användes som tång, även om detta förnekades.
I en annan födelse, kvinnan - bara känd som DD - ifrågasatte det fanns ingen far och graviditeten var resultatet av en "tablett från en hälsokostbutik".
Cobbs bedömning löd: "De etiska, juridiska och medicinska frågor som uppstår här är självklara av yttersta allvar, engagerande och djupt påverkar DD:s personliga autonomi, integritet, kroppslig integritet och reproduktiva rättigheter."
Det sades att det fanns betydande farhågor om kvinnans säkerhet.
Läkarna sa att väggen i livmodern var "vävnad-papper tunn" och sannolikt att brista i förlossningen, vilket ledde till nästan säker död av barnet.
Joost Cobb insisterade på följande: "De som saknar kapacitet har samma mänskliga rättigheter som alla andra.
"Detta fall handlar inte om eugenik, detta resultat har drivits av dystra men obestridda bevis för att en ytterligare graviditet skulle vara en betydligt livshotande händelse."
Han har godkänt en steriliseringsoperation, men det kommer inte att meddelas till kvinnan eller hennes långsiktiga partner, som också har inlärningssvårigheter.
Rebecca Schiller, medordförande för de mänskliga rättigheterna i barnafödande välgörenhet Birthrights, sade: "Att ta bort en persons förmåga att få ett barn är verkligen drakoniskt.
"Det kan vara motiverat under extrema omständigheter, men man måste vara oerhört noga med att skydda rättigheterna för personer med psykiska hälsa."
En sexbarnsmor med en IQ på 70 borde steriliseras för sin egen säkerhet, har skyddsdomstolen beslutat.