Hammersmith och City Line har stängts av mellan Edgware Road och Hammersmith över rädsla skräp kan falla på spåren.
Cirkellinjen stängs också delvis på grund av branden och delvis på grund av planerat ingenjörsarbete.
Transport till London (TfL) sade att flytten hade gjorts "på begäran av London Fire Brigade".
Branden bröt ut vid 24-vånings kvarteret, som innehöll 120 en och två sovrum lägenheter, tidigt på onsdag morgon.
Polisen förmodar att 58 personer har dött men har varnat för att siffran kan växa.
I en skylt vid Ladbroke Grove station stod det: "På grund av Towerns säkerhet" hade linjerna delvis stängts av.
Brandbrigaden i London bekräftade att den hade begärt att linjerna tillfälligt skulle stängas på grund av en "kortsiktig risk för att något skräp faller på spåren".
En talesman sa att team arbetade för att säkra spillrorna så att linjerna kunde öppnas igen så snart som möjligt.
Två London Tube linjer förblev delvis avstängda på söndag på grund av säkerhetsproblem med Grenfell Tower.