Maréchal-Le Pen, 27 år, som är ledamot av Nationella fronten (FN), hade av vissa betraktats som en framtida partiledare.
Hon är dotterdotter till FN-grundaren Jean-Marie Le Pen.
Hon är en av de mest kända personerna i partiet och en av bara två FN-lagstiftare i det avgående parlamentet.
Analytiker säger att hon intar en mer hård linje än sin faster.
Enligt Le Figaro tillkännager Maréchal-Le Pen på onsdagen sin avsikt att inte ställa upp för en ny valperiod i parlamentsvalet i juni. Hon kommer också att sluta som ordförande för FN i den sydöstra regionen Provence-Alpes-Côte d'Azur.
Man förstår att hon vill tillbringa mer tid med sin unga dotter, tillägger tidningen.
Partiet skulle inte bekräfta rapporten men ledande FN tjänsteman Bruno Gollnisch berättade för reportrar att det inte skulle vara helt oväntat.
"Jag tror att det är i verken, men jag kommer att låta henne meddela det om hon vill", sade han.
Marion Maréchal-Le Pen, brorsdotter till den besegrade franska presidentkandidaten Marine Le Pen, är att sluta med politik, franska media rapport.