Den 29-åriga center-back vände vänster fotled under andra halvan av lördagens 4-0 seger över West Brom.
"När ditt sinne är positivt är det lättare att återhämta sig", sade den argentinska chefen. "Han behöver inte opereras.
"Vi har spelare som kan uppträda i hans ställe och vi är mycket nöjda med gruppen och de spelare vi har."
Analys: Det bästa försvaret? Det mäktigaste mittfältet? - Hur bra är Tottenham?
Vertonghen har spelat i 20 av 21 liga matcher denna säsong, utgör en del av ett försvar som har medgett bara 14 mål - den bästa skivan i ligan.
Men Pochettino var osäker på när han skulle återvända till handling när han attackerade mellanfältaren Erik Lamela. Den 24-årige har varit åsidosatt sedan slutet av oktober med ett höftproblem.
"Han kommer att ha en skanning på fredag," tillade han.
"Än så länge är det svårt att ge den tid han kan komma tillbaka. Vi måste vänta i morgon eftersom det fortfarande finns vissa problem, och vi är fortfarande inte säkra på diagnosen."
Tottenham försvarare Jan Vertonghen förväntas vara ute i sex veckor med en fotled ligament skada, enligt hans chef Mauricio Pochettino.