Domaren hänvisade till en eventuell intressekonflikt i fallet Asia Bibi.
Hundratals upploppspoliser hade satts in runt Högsta domstolen i huvudstaden Islamabad.
Blasphemy är en mycket känslig fråga i Pakistan - kritiker hävdar att lagar ofta missbrukas för att avgöra personliga poäng, ofta riktat mot minoriteter.
Förra året upphävde Högsta domstolen Asia Bibis dödsdom och gav henne tillstånd att överklaga.
Ett nytt datum för förhandlingen har ännu inte fastställts.
Domare Iqbal Hameed ur Rehman, en av tre som var inställd på att höra överklagandet, drog sig tillbaka från målet på torsdag.
"Jag var en del av bänken som hörde fallet Salmaan Taseer, och det här fallet är relaterat till det", sade han till domstolen, AFP rapporterar.
Taseer var den liberala guvernören i provinsen Punjab. Han dödades av sin egen livvakt i Islamabad 2011 efter att ha talat för Asien Bibi.
Familjen gömmer sig.
Asia Bibi var den första kvinnan som dömdes till döden under Pakistans hädelselagar och hennes fall är en av de mest kontroversiella.
Hon dömdes till häng i 2010 för att förolämpa profeten Muhammed under ett gräl med muslimska kvinnor som började över en kopp vatten. Hon förnekar anklagelsen.
Tusentals har protesterat mot henne och sagt att de skulle döda henne om hon någonsin släpptes - inklusive imamen i hennes egen by. Hennes man och fyra döttrar lever gömda och säger att de har fått många dödshot.
Asia Bibis dödsdom hade bekräftats av Högsta domstolen i provinsen Punjab i oktober, även om inget datum fastställdes.
Korrespondenterna sade att den första glimten av hopp för hennes familj var att Högsta domstolen skulle bevilja henne rätten att överklaga.
Hennes advokater säger att rättegången och senare överklagande i Punjab högsta domstolen var bristfälliga.
Pakistan har aldrig avrättat någon för hädelse, men en del personer som anklagats för brottet har lynchats av folkmassor. Advokater, domare och de som försöker reformera hädelselagarna har också hotats, angripits eller till och med dödats.
Sedan 1990-talet har många kristna dömts för att ha skändat Koranen eller för hädelse.
Även om de flesta av dem har dömts till döden av de lägre domstolarna, har många domar omintetgjorts på grund av brist på bevis.
Muslimer utgör en majoritet av de åtalade, följt av minoritet Ahmadis.
En pakistansk kristen kvinna i dödscell för hädelse har fått sin vädjan avbruten efter att en av domarna vägrade att höra fallet.