Den 27-årige fransmannen spelade 29 gånger för Leyton Orient 2016-17, eftersom de förvisades från League Two.
Han var utan kontrakt, efter att ha anslutit sig till O's från Portsmouth på en 18-månaders affär i januari 2016.
Atangana gjorde sitt namn i England med Havant och Waterlooville, vinna sin spelare av året i sin ensamma säsong på Westleigh Park innan han gick med i Pompey 2014.
Han är den tredje närsäsongen underteckna av Cheltenham chefen Gary Johnson - som själv undertecknat ett nytt kontrakt på fredag - efter Yeovil mittfälter Kevin Dawson och Dover försvarare Jamie Grimes.
Hitta alla de senaste fotbollsöverföringarna på vår dedikerade sida.
Cheltenham Town har undertecknat ett tvåårigt avtal med Nigel Atangana.