Bland dem som arresterades fanns sex misstänkta i Italien, fyra i Storbritannien och tre i Norge. Polisen säger att några av de misstänkta kan ha rest till Syrien eller Irak.
Italiens nyhetsbyrå Ansa sa att de misstänkta anklagades för internationell terrorism.
Nätverket påstods ha planerat att befria sin ledare, mulla Krekar, som redan sitter i förvar i Norge.
Krekar, den irakisk-kurdiske grundaren av den radikala islamistiska gruppen, Ansar al-Islam, är en av dem som hålls i operationen.
Två andra misstänkta greps i Norge. De tre misstänks för att ha konspirerat i Norge och andra europeiska länder, enligt den italienska polisen.
De står inför utlämning till Italien.
Krekar - född Najm Faraj Ahmad - har avtjänat flera fängelsestraff under de senaste åren, bland annat för att ha lovordat dödandet av personal vid den franska satiriska tidningen Charlie Hebdo i januari.
Terroristbekämpningen omfattade utredningar i Storbritannien, Norge, Finland, Tyskland och Schweiz, sade den italienska polisen.
Arresteringsorder utfärdades för 17 personer och minst 13 arresterades.
Fångarna misstänks för inblandning i en grupp som kallas Rawti Shax, som beskrivs som en "terroristorganisation av kurdiskt-sunni ursprung".
Vissa misstänkta kunde inte hittas, eftersom de tros ha rest till Syrien och Irak för att ansluta sig till jihadistiska organisationer, enligt EU:s byrå för rättsligt samarbete, Eurojust.
Sexton är kurdiska eller kosovan, enligt Ansa nyhetsbyrå.
I ett uttalande sade Eurojust Rawti Shax - eller Didi Nwe - representerade "en utveckling" av Ansar al-Islam, som FN listar som en terroristorganisation ansluten till al-Qaida.
Enligt den italienska undersökningen grundades den i Europa, med celler verksamma via internet.
Polisen har riktat 17 personer mot räder i flera europeiska länder som är anslutna till ett misstänkt jihadistiskt nätverk.