Olyckan inträffade på bypassen i Edinburgh mellan Baberton och Dreghorn omkring klockan 17:00 på måndagen.
Polisen sa att en kvinna på bussen fördes till sjukhus med en "allvarlig benskada". Hennes skada anses inte vara livshotande.
Fyra andra personer som drabbats av mindre skador fördes också till sjukhus men släpptes senare.
Vägens östra körfält stängdes efter olyckan som orsakade långa bakbackar. Den öppnades igen kl. 18.45.
Fem personer har skadats efter en krasch mellan en sopbil, en buss och två bilar.