Han föreslog också att de inte skulle vara berättigade till skatteavdrag.
En undersökning visar att 77 procent av britterna vill se en minskning av invandringen.
Koalitionen införde den 1 januari ett tre månader långt förbud mot att EU-medborgare får förmåner vid arbetslöshet innan arbetsrestriktionerna hävs för bulgarer och rumäner.
Men Farage, vars parti kämpade mot det senaste valet om en politik för att stoppa invandringen i fem år, sade att regeringen borde gå mycket längre.
Han sade att kostnaderna för invandrare som tar ut sociala avgifter, såsom barnbidrag, bostadsbidrag och skatteavdrag, inte hade räknats med i regeringens beräkningar.
"Vi måste vara helt galna, som ett land, att ge människor från Östeuropa arbetsfördelar," sade han BBC News.
Och han sa att lägre ekonomisk tillväxt var ett pris värt att betala för att minska invandringen.
"Även om jag trodde, vilket jag inte gör, det fanns en ekonomisk fördel för massinvandring vissa saker är viktigare än pengar, nämligen formen på vårt samhälle och ge våra egna ungdomar en chans att arbeta."
Londons borgmästare Boris Johnson tog också hänsyn till debatten och föreslog att förbudet mot EU-medborgare som ansöker om förmåner skulle vara två år.
Labour sade att det stödde regeringens tre månaders förbud, som det sade var "rimligt och genomförbart".
Downing Street sa att det kan vara olagligt att undanhålla invandrare förmåner under längre perioder.
"Vi gör allt vi kan inom lagen", sa en No 10 talesman.
Downing Street bekräftade också att ministrarna undersökte åtgärder för att begränsa invandrarnas möjligheter att ansöka om barnbidrag för barn i sina hemländer.
Den brittiska Social Attitudes Survey antyder att mer än tre fjärdedelar av britterna vill se en minskning av invandringen - och 56 procent vill se ett stort ingripande.
Nästan hälften av de tillfrågade, 47 %, ansåg att invandringen var dålig för ekonomin, och bland de 31 % av de tillfrågade som sade att den var bra för ekonomin ville hälften ändå se invandringen minska.
Siffrorna avslöjas i en BBC Två dokumentär som heter Sanningen om invandring, att sändas senare på tisdag.
Business Sekreterare Vince Cable berättar programmet regeringens mål att skära netto migration till under 100 000 till 2015 är "inte till hjälp" och kommer nästan säkert inte att uppnås.
Cable, som tidigare har försökt ta avstånd från nettoinvandringsmålet och kalla det konservativt och inte koalitionspolitik, sade att politiker på alla sidor måste vara "praktiska" och acceptera att nettoinvandring inte kan kontrolleras.
"Det innebär att britterna emigrerar - det kan man inte kontrollera. Det handlar om fri rörlighet inom Europeiska unionen - in och ut. Det innebär att brittiska människor kommer tillbaka från utlandet som inte är invandrare men räknas i antalet, säger han.
"Att sätta upp ett godtyckligt lock är inte till någon hjälp. Det nästan säkert kommer inte att uppnå under 100 000 nivå de konservativa sätter - så låt oss vara praktiska om det. "
Labour sade att "klyftan mellan regeringens retorik och verkligheten i fråga om invandring fortsätter att undergräva allmänhetens förtroende".
Skugginvandringsminister David Hanson sade att Cable borde skärpa tillämpningen av minimilönen och förhindra att arbetsförmedlingar rekryterar enbart från utlandet.
David Cameron lovade att minska nettoinvandringen - skillnaden mellan antalet människor som kommer att bo i Storbritannien och de som emigrerar - från mer än 250.000 per år till mindre än 100.000 vid nästa val 2015.
Efter vissa inledande framgångar visar de senaste siffrorna att nettoinvandringen ökar igen, från 167 000 till 182000 per år, till stor del på grund av att färre britter emigrerade till euroländerna.
Frågade förra månaden om det betydde att det skulle vara omöjligt att nå sitt mål, så sa Cameron: "Jag accepterar inte det."
"Om du tar hela treårsperioden [sedan valet], är nettoinvandringen nere med omkring tredje."
Han sade att vissa åtgärder som regeringen hade vidtagit, som att stänga "bogus" högskolor och skärpa reglerna för familjeåterförening, skulle ta tid att få en effekt.
I Nick Robinsons dokumentär säger f.d. utrikesminister Jack Straw att Labourregeringen, som han var en framträdande medlem av, "hade fel" om invandring, "och jag beklagar det djupt".
Labour MP och före detta inrikesminister David Blunkett tillägger: "Vi stavade inte med ord om en stavelse av vad som hände, delvis på grund av rädsla för rasism."
Nigel Farage berättar för programmet: "De försökte smutskasta oss, de försökte säga att alla som vågade tala om detta ämne nödvändigtvis var en dålig person och rasist, det var vad de försökte göra och det har faktiskt pågått ända sedan [Enoch] Powells tal."
I det s.k. "blodsdrivarnas" tal som gjordes 1968 sade Powell att Storbritanniens invandringspolitik var som att se en nation "lyfta upp sin egen begravningsbål".
Han avskedades från det konservativa skuggskåpet av partiledaren Edward Heath, som sade att det var "inflammatoriskt och riskerar att skada rasrelationer".
Joaquín Farage frågade om han ansåg att Powell hade rätt och sade: " Han hade rätt av fel skäl. Han hade fel i den meningen att han kände att svart och vitt skulle ha svårt att blanda, men tyvärr har han visat sig ha rätt eftersom det stora antalet som har kommit in i Storbritannien har lett till segregation."
BBC:s politiska redaktör Nick Robinson säger att alla politiska partier nu " lovar att kontrollera" invandringen eftersom de är "väl medvetna om allmänhetens stora oro" för den.
I programmet ser han tillbaka på ett dokument om offentlig förvaltning som publicerades 2001 i vilket man undersökte invandringens ekonomiska och sociala effekter.
I tidningen drogs slutsatsen att det fanns "lite bevis för att infödda arbetstagare skadas av migration".
Dess författare, före detta kabinettsekonomen Jonathan Portes, sade: "Jag tror att politiker måste säga till individer som är negativt påverkade, och låt oss inse att det kommer att finnas några: "Ja, vi gör detta för vårt lands bästa, och ja du kan förlora, men i slutändan måste vi fortfarande göra detta."
"Precis som vi sa till kolgruvorna för 30 år sedan: 'Ledsen att vi kan få vårt kol mycket billigare utomlands. Vi har inte råd att fortsätta stötta dig."
Sanningen om invandring kommer att sändas på BBC 2 vid 21:30 GMT tisdagen den 7 januari.
UKIP-ledaren Nigel Farage har krävt att invandrare inte ska få några förmåner förrän de har varit bosatta i Storbritannien i fem år.