El Mundo sade att den hade original liggarposter handskrivna av den tidigare kassören för det styrande folkpartiet (PP), Luis Barcenas.
Den sa att den hade överlämnat dokumenten till Högsta domstolen.
Rajoy och andra PP-medlemmar har upprepade gånger förnekat att de fått olagliga betalningar.
En annan spansk tidning, El Pais, publicerade liknande dokument tidigare i år.
Det påstås att Barcenas drev en PP-slussfond som tog donationer från byggnadsmagnater och delade ut dem till partiledare i kontanter.
Barcenas står i förvar inför rätta för korruption och skattebedrägeri. Han förnekar anklagelserna.
Men i en intervju som publicerades i El Mundo på söndagen medgav Barcenas för första gången att handstilen i liggaren var hans.
Han tillade att de fotokopior som ursprungligen publicerades av El Pais var en bråkdel av de dokument han hade i sin ägo.
El Mundo sade att de dokument man hade sett visade att Rajoy fick betalningar 1997, 1998 och 1999 när han var minister i Jose Maria Aznars regering.
De inkluderade, sade man, två betalningar till Rajoy på 2,1 miljoner pesetas (12 600 euro; 11 000 pund) 1998.
De påstådda betalningarna sägs ha varit odeklarerade och obeskattade.
Den spanske oppositionsledaren Alfredo Perez Rubalcaba uppmanade i februari Mariano Rajoy att avgå för anklagelserna.
"De Luis Barcenas original som publiceras av El Mundo idag pulvrisera alibit som hittills använts av PP för att förneka äktheten av sin ex-treasurer papper," El Mundo sade.
PP svarade med ett uttalande där det sades: "Folkpartiet upprepar att det inte känner till noterna eller deras innehåll, och det erkänner dem inte på något sätt som denna politiska organisations räkenskaper."
Detta är en annan twist i möjligen den viktigaste korruption skandalen att slå modern spansk politik, säger BBC: s Tom Burridge i Madrid.
Anklagelserna har orsakat ilska bland spanjorer som redan drabbats av en djup och lång recession och bitande åtstramningar.
En spansk tidning har publicerat vad den hävdar är dokument som visar att premiärminister Mariano Rajoy och andra ledande politiker fick olagliga betalningar.