Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Värdarna hade det bättre av chanserna mot deras League One rivaler och förnekades tre gånger av träarbete i den andra halvan.
Chanserna var små under första halvlek. Shrewsburys bästa möjlighet i det tidiga skedet föll för Ivan Toney men Newcastle-låntagarens huvud från ett Louis Dodds-kors räddades bekvämt av Alex Cairns.
Dodds hade då en nära förestående ansträngning blockerad som Shrewsbury, som nådde den femte omgången förra säsongen innan buga ut till Manchester United, drev på för ett genombrott.
Fleetwood Midfielder Bobby Grants overhead-spark rensade baren innan han besökte kapten Nathan Ponds huvud från Kyle Dempseys frispark räddades akrobatiskt av Jayson Leutwiler, som dök lågt till höger.
Shrewsbury slog samma post två gånger inom en minut tidigt i andra halvlek. Ett lågt skott från Dodds slog vaktmästare Cairns men kom ut från insidan av en post innan Junior Browns film från ett Dom Smith-kors slog också vedverket.
The Shrews fortsatte att se den mest sannolika sidan att bryta dödläget och Toneys 25-yards frispark klippte toppen av baren innan Grant slog ett sent skott från avstånd smalt bred för Fleetwood som dödläge följde.
Rapport från Pressföreningen.
Matchen slutar, Shrewsbury Town 0, Fleetwood Town 0.
Andra halvlek, Shrewsbury Town 0, Fleetwood Town 0.
Försök missade. Amari'i Bell (Fleetwood Town) huvudet från mitten av lådan är för högt.
Foul av Junior Brown (Shrewsbury Town).
Kyle Dempsey (Fleetwood Town) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Ethan Jones (Shrewsbury Town) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Ethan Jones (Shrewsbury Town).
Conor McLaughlin (Fleetwood Town) vinner en frispark i anfallshalvan.
Substitution, Shrewsbury Town. Ethan Jones ersätter Ivan Toney på grund av en skada.
Försening i matchen mot Ivan Toney (Shrewsbury Town) på grund av en skada.
Foul av Ivan Toney (Shrewsbury Town).
Conor McLaughlin (Fleetwood Town) vinner en frispark i anfallshalvan.
Försök missade. Bobby Grant (Fleetwood Town) vänster fotade skott från utsidan av lådan missar till vänster efter en set bit situation.
Foul av Gary Deegan (Shrewsbury Town).
Amari'i Bell (Fleetwood Town) vinner en frispark på vänsterkanten.
George Waring (Shrewsbury Town) vinner en frispark på högerkanten.
Foul av Bobby Grant (Fleetwood Town).
Ivan Toney (Shrewsbury Town) träffar baren med ett högerfött skott från utsidan av lådan från en direkt frispark.
Ivan Toney (Shrewsbury Town) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Conor McLaughlin (Fleetwood Town).
Ryan McGivern (Shrewsbury Town) vinner en frispark på högerkanten.
Stöld av David Ball (Fleetwood Town).
Substitution, Shrewsbury Town. George Waring ersätter Ian Black.
Försök blockerat. Louis Dodds (Shrewsbury Town) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Hörnet, Shrewsbury Town. Förföljd av Ashley Hunter.
Försök missade. Louis Dodds (Shrewsbury Town) huvud från mitten av lådan missar till vänster.
Försök blockerat. Ashley Hunter (Fleetwood Town) höger fotade skott utanför lådan är blockerad.
Adam El-Abd (Shrewsbury Town) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Ashley Hunter (Fleetwood Town).
Junior Brown (Shrewsbury Town) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Foul av Bobby Grant (Fleetwood Town).
Foul av Ian Black (Shrewsbury Town).
Chris Long (Fleetwood Town) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Ersättning, Fleetwood Town. Chris Long ersätter Devante Cole.
Försening över. De är redo att fortsätta.
Försening i match Conor McLaughlin (Fleetwood Town) på grund av en skada.
Ryan McGivern (Shrewsbury Town) visas det gula kortet för en dålig foul.
Foul av Ryan McGivern (Shrewsbury Town).
(Fleetwood Town) vinner en frispark i den defensiva halvan.
Bobby Grant (Fleetwood Town) visas det gula kortet för en dålig foul.
Shrewsbury och Fleetwood möter en repris på Highbury efter att ha spelat ut en mållös dragning i den andra omgången av FA Cup.