Enligt avtalet kommer en nationell enhetsregering att inrättas och en presidentundersökning kommer att hållas i slutet av året.
Överenskommelsen, som nåddes efter medling av EU:s utrikesministrar, ser också valreformer och konstitutionella förändringar.
Ukrainas parlament har röstat för att minska presidentens befogenheter.
Den godkände också lagar som kunde innebära att den fängslade oppositionsledaren Yulia Tymosjenko frigavs.
Affären följer timmar av samtal och månader av demonstrationer på gatorna i Kiev och andra städer.
Dussintals demonstranter dödades av säkerhetsstyrkor på torsdag.
Överenskommelsen har mötts med skepsis av några av de tusentals demonstranter som stannar kvar på Independence Square i Kiev, med vissa säger att de fortfarande inte litade på president Janukovych.
De oppositionsledare som undertecknade avtalet buades och kallades förrädare av en folkmassa på Independence Square, fokuspunkten för protesterna, BBC: s Gavin Hewitt rapporter från Kiev.
Avtalet, som har offentliggjorts av det tyska utrikesdepartementet, omfattar följande:
Av Olexij SolohubenkoUkraine-analytiker. BBC-nyheter
Det främsta målet för varje ny regering - som skulle kunna vara på plats med en vecka eller två - kommer att vara att återupprätta fred och politisk stabilitet i ett land som har stått på randen till inbördeskrig.
Vid sidan av de politiska förändringarna är det den utmanande uppgiften att reformera polisen och avveckla hela repressionens apparat. Korrupta åklagare och domare måste ersättas.
Och så har vi ekonomin. Den ukrainska valutan, hryvnyan, har fallit i värde. Det har förekommit rapporter om en viss brist på bensin, bröd och till och med kontanter. Internationella kreditvärderingsinstitut har varnat för att landet försummar sina skulder.
Ukraina kan inte överleva utan hjälp - men var ska det komma ifrån? Ryssland har lovat 15 miljarder dollar (?9,2 miljarder euro; 10,9 miljarder euro) lån, utlånade i drabbningar och drabbningar. Nu när EU har vaknat upp till Ukrainas betydelse är frågan om EU kommer att åta sig ett eget räddningspaket på flera miljarder pund för bara ett enda land - ett land som kanske kommer att ansluta sig till EU en dag, men inte snart.
Avtalet undertecknades senare av Janukovitj och oppositionsledarna Vitali Klitschko, Arseniy Yatsenyuk och Oleh Tyahnibok vid presidentadministrationens högkvarter i Kiev.
Polens utrikesminister Radoslaw Sikorski twittrade om att avtalet var en "god kompromiss för Ukraina" som skulle öppna vägen "för reformer och för Europa".
Sikorski berättade för journalisterna när han återvände till Warszawa att Ryssland hade spelat en konstruktiv roll för att nå avtalet.
Vita huset har välkomnat fredagens överenskommelse och lovordat "de modiga oppositionsledare som erkände behovet av kompromisser".
President Barack Obama ska tala med sin ryska motsvarighet Vladimir Putin senare på fredag.
Storbritanniens premiärminister David Cameron välkomnade också avtalet och uppmanade alla parter i Ukraina att "komma bakom detta avtal och leverera det enligt den tidsplan som fastställts".
Kort efter det att avtalet undertecknades godkände Ukrainas parlament återupprättandet av 2004 års konstitution, och alla utom en av de 387 parlamentsledamöter som var närvarande röstade för avtalet.
Genom Mark LowenBBC News, Lviv
Alla politiska överenskommelser mellan president Janukovych och oppositionsrörelsen måste klara provet här i Lviv. Det är en stad som har stått i förgrunden för protesterna och skickat busslaster med demonstranter 500 km österut till Kiev på kvällsbasis.
Lviv har alltid sett västerut snarare än österut: en stad under flera hundra år under polskt och österrikiskt styre, den föll bara för sovjeterna under andra världskriget och har sedan dess varit mycket stolt över sin ukrainska identitet.
Kievregeringens förslag sträcker sig inte hit. Varje regional förvaltningsbyggnad kontrolleras nu av proteströrelsen. Jag besökte polishögkvarteret, togs på tisdag kväll av oppositionen och plundrades. På säkerhetskontoret ligger brända bilar på gården. Stämningen här är trotsig: att president Janukovych måste avgå nu.
Yatsenyuk sade att omröstningen var "det första steget för att återställa ordningen i Ukraina".
Parlamentet godkände också amnesti för demonstranter som anklagats för våld och röstade för avskedandet av inrikesminister Vitaliy Zacharchenko.
Parlamentsledamöterna röstade för en lagändring som skulle kunna leda till att Tymosjenko, en ärkefirande av Janukovych, frigavs.
Hon dömdes till sju års fängelse 2011 för maktmissbruk. Hennes anhängare säger att detta helt enkelt var Janukovych som dödade sin mest framträdande motståndare.
"Jag tror att det vi bevittnar är kollapsen av denna absolut bisarra och fruktansvärda diktatur som höll på att byggas upp i landet", oppositionspolitiker Andriy Shevchenko berättade BBC från golvet i parlamentet.
Dussintals parlamentsledamöter från Yanukovychs eget regionparti röstade för förslagen, i vad korrespondenterna säger kommer att vara en förödmjukelse för presidenten.
Trots överenskommelsen rapporterades enstaka utbrott av våld i centrala Kiev på fredagsmorgonen.
Det återstår att se om avtalet kommer att vara tillräckligt för att mildra mer radikala delar av oppositionen, däribland många i västra Ukraina, som har krävt Janukovychs avgång.
Protesterna bröt först ut i slutet av november när president Janukovych förkastade en milstolpe i associeringen och handelsförbindelserna med EU till förmån för närmare förbindelser med Ryssland.
Affären kommer efter den blodigaste dagen sedan oroligheterna började.
Polisen öppnade eld tidigt på torsdag efter att demonstranter försökt knuffa bort dem från de provisoriska läger de har ockuperat i centrala Kiev.
Hälsoministeriet sade att 77 personer hade dödats sedan tisdagen, och ytterligare 577 skadades.
Ukrainas president Viktor Yanukovitj och oppositionsledare har undertecknat ett avtal för att försöka få ett slut på den politiska krisen i landet.