Tidningen har bojkottats i stor utsträckning i staden på grund av anklagelserna efter Hillsborough-katastrofen.
Ett förslag som lades fram vid ett möte på onsdag kväll fördömde tidningen för dess "blackant lögner" om tragedin, där Liverpool 96 fans dödades.
Redaktörssällskapet sa att rådet "sträcker sig mot censur".
I förslaget, som lades fram av labourrådet Mary Rasmussen i Liverpools stadshus, hette det: " På grund av att folkmassorna kontrollerade vanskötseln fick dessa fans, vars ålder varierade från 10 till 67 år, livet krossat ur dem.
"I motsats till fakta publicerade The S*n en förstasideshistoria med bannerrubriken 'Sanningen' som innehöll flagranta lögner.
"Därför uppmanar vi alla återförsäljare och försäljare av tidningar i Liverpool att sluta sälja The S*n", sade förslaget, som erkände kampanjen gruppen Total Eclipse av S*n att "rid" staden av tidningen.
Sun sade att det inte hade någon kommentar om omröstningen, även om tidningen och redaktören vid tiden för Hillsborough tragedin tidigare har bett om ursäkt för täckningen.
Släktingar till Hillsborough-offren deltog i hela fullmäktigemötet, där Liverpools borgmästare Joe Anderson sade att tidningen "aldrig någonsin skulle bli förlåten", och om han kunde göra det lagligt "skulle han förbjuda den från butiker över hela staden".
Bob Satchwell, som representerar omkring 400 medier, sade emellertid: " I ett fritt samhälle måste människor vara fria att välja vilka tidningar de läser eller säljer.
– Joe Andersons kommentarer visar på faran när han säger att om han får som han vill skulle han förbjuda Solen. Det är vad som händer i diktaturer och bananrepubliker."
Everton-baserade nyhetsagent Ronald Butterfield sa också att det var "fel för rådet att engagera sig".
"Jag säljer det inte, men det är upp till folk att bestämma."
Han tillade: " När jag berättar för människor som inte är från Liverpool, säljer jag det inte, de ser på mig som om jag har trosor på huvudet.
"En Liverpool man som alltid köpte den för hästarna inte nyheterna ställde in den eftersom han var orolig för att tidningspojken sågs leverera den."
Emily Heywood från S*n-gruppens Totale Eclipse sa att med nya nyhetsagenter och nya ägare "hade börjat sälja det igen och det var inte ifrågasatt".
Alla 96 fans som dog till följd av en förälskelse i Hillsborough dödades olagligt, deras förhör avslutades i april.
En kampanj som uppmanar återförsäljare i Liverpool att sluta sälja The Sun har fått enhälligt stöd av stadsfullmäktige.