Den säger dock att den fortfarande kommer att samarbeta med sin större granne.
Tidigare i Miami, Florida, sa Trump att han återinsatte vissa rese- och handelsrestriktioner som lättats av Obama-administrationen och fördömde ett "helt ensidigt avtal".
Men han vänder inte på viktiga diplomatiska och kommersiella band.
"Kubas regering fördömer de nya åtgärderna som skärper embargot", sade Kubas statliga TV.
Men det upprepade också "sin beredvillighet att fortsätta den respektfulla dialogen och samarbetet".
Barack Obama försökte tina upp relationer genom att lossa handel och turistförbud.
President Trump säger att hans nya politik kommer att skärpa reglerna om resor och om att skicka pengar till Kuba.
Han tillkännagav förändringarna på fredagen och hänvisade till människorättsproblemen och sade att det var "fruktansvärt" och "missriktat" att göra en överenskommelse med den "brutala" Castro-regeringen.
Senare samma kväll talade också kubanska statsnyheter om hårda ord.
"Varje strategi som syftar till att förändra det politiska, ekonomiska och sociala systemet i Kuba - vare sig genom påtryckningar eller påbud eller genom mer subtila medel - är avsedd att misslyckas," sade den.
Men president Trump är inte tillbaka på alla delar av Obamas affär.
Han kommer inte att stänga den amerikanska ambassaden i Havanna, kommersiella flygningar från USA kommer att fortsätta, och amerikanerna kommer fortfarande att kunna återvända hem med kubanska varor.
"Budgetförbudet bör fortsätta. Varför ge äran till ett land där folk inte ser ett öre? De svälter fortfarande och det finns ingen frihet alls. Varför ska vi fortsätta att mata de människor som är på topp när de förtrycker sitt eget folk." Jose Nadal Ordförande
"Jag är 100 % republikan. Jag håller med 150% om allt Trump säger och gör. De bör införa fler sanktioner mot Kuba. När Obama slöt avtalet och återupprättade förbindelserna med den kubanska regeringen gav han dem allt de bad om. Vi fick inget från den kubanska regeringen. Det är därför Trump vill stärka sanktionerna." Cathy Henderson Ordförande
"Jag är emot embargot. Det kubanska tyranniet använder embargot som förevändning för att rättfärdiga att det har misslyckats. Allt dåligt som händer på Kuba skyller de på embargot." Santiago Portal
Genom tillmötesgående från BBC Mundo
1959: Kubas revolutionära Fidel Castro leder en gerillaarmé in i Havanna och störtar Batistaregimen.
1960: Som svar på Castros kommunistiska reformer bryter USA diplomatiska förbindelser med Kuba och inför ett handelsembargo.
1962: Castro går med på att låta Sovjetunionen sända ut kärnvapenrobotar på ön som för USA och Sovjetunionen till randen av kärnvapenkrig.
April 2009: President Barack Obama lyfter restriktioner för familjeresor och överföring av penningförsändelser till Kuba.
Juli 2015: USA och Kuba återöppna ambassader i varandras huvudstäder och återställa fullständiga diplomatiska band.
Mars 2016: President Obama gör ett tre dagar långt besök på Kuba och för samtal med president Raul Castro. Han uttrycker sin förhoppning om att embargot kommer att upphöra, men det kan bara hävas av den amerikanska kongressen som kontrolleras av republikaner som motsätter sig flytten.
Aug 2016: USA: USA:s kommersiella flyg anländer till Kuba för första gången på mer än ett halvt sekel.
Kubas regering har kritiserat USA: s president Donald Trumps beslut att rulla tillbaka på politiska förändringar mot ön nationen.