Den 6ft 5in stjärnan hade diagnostiserats med hjärncancer och var i intensivvård i New York innan hans död på onsdag.
Hans son Rory sade i ett uttalande: " Han var full av kunskap och omtanke och godhet.
"Han har alltid velat dela med sig av livets stora och vackra saker."
Herrmann spelade den älskade farfar Richard Gilmore på Gilmore Girls, ett waspiskt familjedrama i en sagobok Connecticut stad.
Lauren Graham, som spelade Herrmanns dotter Lorelai Gilmore på skärmen under showens sju-serie, mindes skådespelaren som den "snällaste, klassigaste, mest begåvade mannen" och sade att det var ett "förtvivlat slag att förlora honom".
"Ed Herrmanns kombination av ren karisma plus hans distinkta röst tände upp alla rum han kom in", tillade hon.
"Han hade ett gentlemannamässigt sätt, en ond sinne för humor, och ett skarpsinnigt förstånd. Han var välläst, intressant, och helt enkelt kul att vara med."
Kelly Bishop, som spelade sin fru Emily Gilmore, sa att hon var "något bedövad" av hans död, efter att bara ha fått reda på att han var sjuk för några veckor sedan.
"Jag tror att alla som kände eller arbetade med Ed tyckte att han var helt underbar", sade hon i ett uttalande. "Allt ser lite svagt ut, som om ljuset slocknade."
Skådespelaren, som tränade vid Londons Academy of Music and Dramatic Art, blev utvald till beröm när Entertainment Weekly valde Gilmore Girls som en av sina "nya TV-klassiker" 2009.
Att beskriva honom som ett "on-screen pro", det stod att han kunde "råda, hector, och lugna med debonair slyness".
Men hans son Rory sa att hans fars favoritroll hade varit USA:s president Franklin D Roosevelt, som han spelade i TV-filmerna Eleanor och Franklin och Eleanor och Franklin: The Whitehouse Years 1976 och 1977.
Skådespelaren reprised rollen i 1982 års filmmusikal Annie, och gav rösten för FDR i Ken Burns dokumentärserie The Roosevelts: An Intimate History, förra året.
Herrmann medverkade också i Joel Schumachers tonårige vampyrfilm The Lost Boys, tillsammans med Kiefer Sutherland, där han spelade Max; och vann en primetime Emmy 1999 för sin gästroll i Boston-baserade juridiska serien The Practice.
Hans Broadway krediter inkluderade den ursprungliga körningen av Love Letters 1989, The Deep Blue Sea med Blythe Danner 1998 och George Bernard Shaws Mrs Warren's Profession, för vilken han vann en Tony Award 1976.
Han dök ofta upp på den stora skärmen i stora filmer, inklusive The Wolf of Wall Street, The Aviator och Reds, och nyligen dök upp på shower som Grey's Anatomy, Hur jag träffade din mor och den goda hustrun.
Hans manager Robbie Kass sade i ett uttalande: " Förutom att han var en skicklig skådespelare, var [Herrmann] också en sann gentleman och en forskare, såväl som en otroligt vänlig och anständig man. Han kommer att bli mycket saknad."
Herrmann var omgiven av sin familj, däribland sin fru, Star, och tre barn när han dog.
Skådespelare Edward Herrmann, mest känd för sina roller i TV-serien Gilmore Girls och vampyrfilmen The Lost Boys, har dött 71 år.