Allen har ett år kvar på sitt nuvarande kontrakt och namngavs i Uefas officiella Euro 2016 laget i turneringen som Wales nådde sin första semifinal på en stor tävling.
Efter att ha startat bara åtta Premier League-matcher förra säsongen, har 26-åringen ännu att diskutera en ny affär.
"Vi kommer att hitta en lösning men det är inte gjort," Klopp berättade BBC Radio 5 live.
"Joe Allen är en bra spelare. Det tvivlade vi aldrig på. Han spelade ett bra EM, som hela det walesiska laget.
– Vi måste fatta beslut, vi måste hitta lösningar. Vi måste prata med spelaren, fråga spelaren och tänka på vår situation. Det är så det fungerar."
Allen gick med i Liverpool från Swansea City för £ 15m 2012.
De röda avvisade en förfrågan från den walesiska klubben om att skriva om sin tidigare spelare på lån i januari, och det är förstått att Swans fortfarande är intresserade av Allen.
Chef Jurgen Klopp säger Liverpool är ivrig att lösa framtiden för Wales midfielder Joe Allen.