Biskopen av Cork, dr Paul Colton, anses vara den första irländska biskopskyrkan som gör ett sådant uttalande.
Förra månaden avslog plenarförsamlingen ett förslag om att införa äktenskap mellan kvinnor och män i Nordirland.
Dr Colton sa också att han hoppades att kyrkan en dag skulle erkänna samkönade äktenskap i religiösa ceremonier.
Han berättade för BBC Radio Ulsters söndagssekvensprogram att det var en mycket "divisiv" debatt.
"Händelserna i samhället rör sig mycket snabbt och kyrkan är inte alls i takt med debatten", sade han.
"Jag stöder verkligen äktenskap mellan kvinnor och män.
"Jag inser också att den irländska kyrkans definition av äktenskap är för sig själv och jag håller fast vid den disciplinen... men det betyder inte att alla måste vara tvungna att ta Irlands kyrkas syn på äktenskap.
"Efter att ha sagt att jag också är bland dem i kyrkan, och kanske är vi bara en minoritet, även om en betydande sådan som längtar efter att se den dag då vi kan ha en diskussion - som vi har haft diskussioner under årens lopp om alla typer av andra frågor om äktenskapets karaktär - med en utsikt, i slutändan, åtminstone till välsignelse för samma kön par efter civila fackföreningar om inte till deras äktenskap i kyrkan som händer i andra delar av den anglikanska gemenskapen."
Den irländska kyrkans HBTQ-bekräftande grupp, Changing Attitude Ireland, välkomnade kommentarerna.
Ordförande Richard O'Leary sade: " Biskopens erkännande av den skada som kyrkan har åsamkat sina homosexuella och lesbiska medlemmar är mycket uppskattat särskilt när det kommer den dag vi håller tjänster för att markera den internationella dagen mot homofobi och transfobi (IDAHOT)".
Förra månaden avslog Stormont samkönade äktenskap för tredje gången på 18 månader.
Nordirland är nu den enda delen av Storbritannien som inte har antagit någon lag för att införa äktenskap mellan kvinnor och män.
De första homoäktenskapen har nyligen ägt rum i England och Wales, och Skottland kommer att följa senare i år
Inför sammankomstens förslag upprepade Irlands kyrka sin ståndpunkt om samkönade äktenskap och upprepade vad som bekräftades vid dess allmänna synod 2012.
"Irländska kyrkan hävdar, enligt vår Herres lära, att äktenskapet i sitt syfte är en förening bestående och livslång, på gott och ont, tills döden skiljer dem åt, från en man med en kvinna, tills alla andra på vardera sidan utestängs. Den irländska kyrkan erkänner sig själv och sig själv, ingen annan förståelse för äktenskapet, sade den.
Katolska biskopar i Nordirland skrev ett öppet brev till alla MLA och uppmanade dem att förkasta förslaget.
I skrivelsen sades att förslaget undergrävde principen om jämlikhet genom att tillämpa den "olämpligt".
En kyrka i Irland Bishop har uttryckt sitt stöd för införandet av civila äktenskap för samkönade par.