Royal Stoke Universitetssjukhus har utsetts till ett "gym" där spelare kan träna sina karaktärer och fans har setts roaming webbplatsen.
En talesman för sjukhuset sa att det var "obekymrat" så länge folk spelade spelet där det var säkert.
Den varnade för att "gym" skulle tas bort om fläktarna missbrukade A&E-enheten.
"Klinisk personal har kategoriskt sagt att ingen bör försöka att gå med i A&E för att spela spelet," sade en talesman.
"Om problem uppstår från allmänheten missbrukar A&E att spela Pokemon Go då förtroende kommer att ha inget annat val än att kontakta spelets utvecklare och få 'gym' bort."
Mer om detta och andra berättelser från Stoke och Staffordshire
Kevin Parker, biträdande chef sjuksköterska på sjukhuset, sade att han var "medveten" om spelets popularitet, men varnade spelare att hålla sig borta från "otroligt upptagen" A&E-avdelningen.
Han sa: "Vi vill att allmänheten ska förstå att alla som besöker sjukhuset enbart för att spela spelet kommer att ge en oönskad distraktion till det viktiga arbetet på sjukhuset."
Michelle Harris, sjukhusets hållbarhet manager, sade chefer uppskattade de positiva aspekterna av spelet
Hon sa: "Vi inser att Pokemon Go spelet uppmuntrar promenader och motion, vilket är något som förtroendet är lika angelägna att främja."
Ett sjukhus har varnat spelare av smartphone app spel Pokemon Gå inte att gå in i olyckan och akut enhet medan de jagar virtuella monster.