Man har förstått att den tidigare skotske förste ministern nyligen reste till handelsklubbens huvudkontor i Schweiz.
Hans efterträdare, Nicola Sturgeon, undersöker olika sätt att hålla Skottland kvar på den europeiska inre marknaden.
EFTA-medlemmar är för närvarande Norge, Island och Liechtenstein.
Även om de inte är medlemmar i Europeiska unionen är de anslutna till den fria rörligheten för varor, tjänster, kapital och människor vid sidan av de 28 EU-länderna, som kallas Europeiska ekonomiska samarbetsområdet (EES).
Den skotska regeringen skulle vilja att Storbritannien som helhet sökte ett liknande arrangemang när det förbereder sig för att lämna Europeiska unionen.
Om detta inte sker har Sturgeon bekräftat att hon skulle betrakta den norska modellen som en möjlig väg för Skottland att stanna kvar på den europeiska inre marknaden, utan att lämna Storbritannien.
Vid ett möte med Eftaministrarna i Genève klargjorde Norges handelsminister Monica Mæland att skotskt medlemskap för närvarande inte var möjligt enligt gällande regler.
Hon sade: "För närvarande anser jag att Skottland inte har behörighet att gå in på detta Efta, men jag anser att detta är en intern fråga för Förenade kungariket, så jag anser att Skottland bör tala med regeringen i Förenade kungariket om dessa frågor."
Islands utrikesminister Lilja Alfreðsdóttir, som för närvarande är ordförande för Efta, uteslöt dock inte möjligheten till särskilda arrangemang för Skottland.
Alfreðsdóttir, som nyligen träffade Nicola Sturgeon i Reykjavik, sade att det var "för tidigt att utesluta någonting".
Hon sade att SNP-politikerna hade varit "mycket intresserade av både EFTA och EES-avtalet som Norge, Island och Lichtenstein har".
Hon tillade: "Det är intressant, men naturligtvis måste man vara en suverän stat att ansöka om men kanske som en möjlighet framöver - man vet aldrig."
Liechtensteins utrikesminister, Aurelia Frick, sade att skotska företrädare "kommer och besöker Lichtenstein, och försöker särskilt ta reda på hur Europeiska ekonomiska samarbetsområdet fungerar som gör det möjligt för Liechtenstein, Island och Norge att vara en del av EU:s inre marknad".
Hon sade att Liechtenstein kan informera Skottland om hur EES och Efta fungerar, men sade att Storbritannien måste reda ut sina ambitioner efter Brexit innan medlemskap i någondera skulle kunna övervägas.
Den skotska regeringen förväntas publicera ett optionspapper i december.
Förenade kungarikets ministrar har sagt att de kommer att överväga förslag från de decentraliserade förvaltningarna, men har betonat behovet av en överenskommen förhandlingsposition för hela Förenade kungariket.
Det skulle vara öppet för Storbritannien att försöka förbli en del av den inre marknaden som en del av EES, genom medlemskap i EFTA.
Alfreðsdóttir sade att Island skulle välkomna en ansökan från Förenade kungariket och tillade att "Jag tror att Efta skulle vara starkare med Förenade kungariket inom sig".
Men detta alternativ kan vara oacceptabelt för många väljare i Storbritannien eftersom Norge, Island och Lichtenstein betalar bidrag till EU i utbyte mot marknadstillträde och måste ge EU-medborgarna rätt att bo och arbeta i sina länder.
Efta-länderna måste följa reglerna för den inre marknaden utan att få något formellt inflytande när de utformar dem.
Vissa har föreslagit medlemskap i Efta/EES för Förenade kungariket som ett övergångsarrangemang under flera år, medan långsiktiga handelsförbindelser förhandlas fram.
Mæland sade att hon hade diskuterat det potentiella behovet av övergångsbestämmelser med Förenade kungarikets internationella handelsminister Lord Price förra veckan.
Hon sa: "Det var något Price pratade om - vad ska vi göra under tiden? Så vi hoppas kunna diskutera flera lösningar."
Den brittiska regeringen har inte offentligt bekräftat att den kommer att kräva några provisoriska handelsordningar när de två år som Brexit förhandlingar avslutas.
Den har föreslagit att avresevillkor och Storbritanniens framtida förbindelser kan förhandlas fram tillsammans.
Medan Storbritannien som helhet röstade för att lämna EU i folkomröstningen den 24 juni stödde de skotska väljarna fortfarande 62–38 %.
Den skotska regeringen har tolkat detta som ett mandat att hålla Skottland så nära EU som möjligt.
Sturgeon har uttryckligen sagt att hennes prioritering är att behålla Skottland på den inre marknaden.
Hon föredrar att hela Storbritannien stannar kvar. Om det inte är möjligt vill hon ha ett särskilt arrangemang för att hålla Skottland inne.
Om inget av dessa alternativ fungerar förbereder hon sig för en eventuell andra folkomröstning om skotskt oberoende.
Salmonds samtal med Eftatjänstemän verkar vara en del av en bredare diskussion mellan SNP-politiker och föreningens medlemsregeringar.
Sturgeon träffade nyligen isländska ministrar vid Arktiska rådet i Reykjavik.
EFTA:s fjärde medlemsstat är Schweiz. Det ingår inte i EES utan handlar fritt med varor med EU inom ramen för en rad bilaterala avtal.  Den har också anslutit sig till den fria rörligheten för personer.
Ordförande för Schweiziska edsförbundet, Johann Schneider-Ammann, sade att han var övertygad om att Storbritannien skulle blomstra utanför EU, oavsett vilken modell det följer.
"Storbritannien kommer att lyckas ändå", sade han.
"Storbritannien är en så stark ekonomi, ett så starkt samhälle, jag är inte rädd att de inte skulle kunna försvara sina styrkor och bli en riktig aktör."
Om Förenade kungariket inte kommer överens om ett nytt handelsförbindelser med EU före Brexit 2019 är reservpositionen att använda Världshandelsorganisationens system med tullavgifter för import och export.
Om Förenade kungariket stödde ett skotskt regeringsförslag om medlemskap i EFTA/EES skulle det förmodligen kräva extra delegering av befogenheter för att tillåta skotska ministrar att ingå internationella avtal.
Alex Salmond har hållit informella samtal på European Free Trade Association (Efta) om Storbritanniens framtida förbindelser med Europa.