Ross, 39, har kommit överens om ett avtal som löper från början till sommaren 2016.
Den tidigare St Mirren försvarare har coaching erfarenhet från stints på Dumbarton och Hearts, där han avgick i oktober.
Ross kommer att vara i utgrävningen för lördagens hemmamatch mot Buddies.
Alloa är botten av Championship, tre poäng på drift av Livingston, som de slog 1-0 på lördag.
Scottish Championship-kämpar Alloa Athletic har utsett Jack Ross till ny manager efter Danny Lennons avgång.