Lagen, som är satt att bli en värld först, syftar till att minska löneklyftan mellan män och kvinnor.
Företagen drabbas av revision och eventuella böter om de inte följer reglerna.
Island rankades först i World Economic Forum 2015 Global Gender Gap Index, följt av Norge, Finland och Sverige.
Enligt Islands statistik för samma år låg löneskillnaderna mellan könen fortfarande på 17 %.
Lagförslaget, som lades fram på tisdagen, stöds av center-höger koalitionsregeringen och oppositionen.
När det gäller såväl den offentliga som den privata sektorn skulle det vara förbjudet att diskriminera inte bara på grund av kön, utan även på grund av ras, religion, funktionshinder, arbetsoförmåga, ålder och sexuell läggning.
– Lagförslaget innebär att företag och institutioner av en viss storlek, 25 eller fler anställda, genomför en certifiering av sina likalöneprogram, berättar Thorsteinn Viglundsson, social- och jämställdhetsminister, nyhetsbyrån AFP.
Lagförslaget kommer nu att bli föremål för en rad debatter, och om det går igenom kommer det att träda i kraft från och med januari 2018.
I Islands parlament är nästan 50 % av lagstiftarna kvinnor, och en frivillig åtgärd för lika lön i hela landet infördes 2012.
Men många anser fortfarande att det inte görs tillräckligt.
I oktober lämnade tusentals kvinnor arbetet tidigt och gav sig ut på gatorna i huvudstaden, Reykjavik, för att protestera mot att tjäna mindre än män.
Det påminde om den isländska kvinnostrejken 1975, när kvinnor inte gick till sina avlönade arbeten, eller utförde hushållsarbete eller barnuppfostran hemma under en dag.
Islands parlament undersöker ett lagförslag som skulle kräva att företagen bevisar att de erbjuder lika lön till de anställda.