Showen har 19 utställningar runt 105-akers trädgård i Derbyshire.
Lilas, av Dame Zaha, som dog tidigare i år, skapades ursprungligen för Serpentine Gallery i Kensington Gardens.
I utställningen visas också verk av konstnärer från Spanien, Portugal och Taiwan.
Skulpturerna kommer att visas fram till den 30 oktober och allmänheten kan bjuda på att köpa dem.
En del av verket för utställningen, bland annat Bruce Munros verk Time and Again, har skapats speciellt för Chatsworth.
Det inspirerades av husets framgång med att odla några av de tidigaste viktorianska näckrosorna efter det att fröna först kom till England från brittiska Guyana år 1837.
Ett "arkiteklektuellt ambitiöst" verk av Zaha Hadid ska ingå i årets skulpturutställning i Chatsworth House.