Besökarna gick vidare när Gary Roberts vann besittning och hittade Michael Smith att glida bollen hem.
Wimbledon gjorde en bättre start på andra halvan och Andy Barcham sköt över, innan dra ett skott bred.
Barry Fullers mållinjen klarering stoppade Kal Naismith från att göra Pompeys andra.
Roberts hade också chanser i andra halvan men sköt över baren, innan han sköt brett när en på en med Kelle Roos.
Wimbledon kräver fortfarande två poäng från sina två senaste matcher för att cementera sin plats i play-offs.
Portsmouth har säkrat deras League Two play-off plats med en seger på andra befordran hopp AFC Wimbledon.