Norah Boyle, 85, fick en huvudskada när Sabrina Duncan och Benter Ouma lade henne på The Green Nursing Home i Kings Norton. Hon dog 23 dagar senare.
Arbetarna väntade med att ringa 999 och låtsades att mrs Boyle slog huvudet på brädan.
De måste göra 160 timmars oavlönat arbete och betala 500 pund rättegångskostnader vardera.
Paret åtalades inte för att ha varit ansvariga för fallet, utan för att ha varit "ganska försumliga i sitt svar".
Mrs Boyle dog på sjukhus efter lunginflammation.
Vid domen sade domare Mark Wall att det var omöjligt att säga om rapporteringen av händelsen tidigare skulle ha gjort någon skillnad för Mrs Boyles slutliga död.
Hennes dotter Ellen Boyle sade: " Jag är bestört över att det är vad de fick för det som hände min mamma.
"Jag är bestört över att min mors liv bara är värt 12 månaders samhällsordning."
Efter domstolsförhöret sa Det Sgt Victoria Lee att paret hade fördröjt med att ringa ambulansen medan de kom på en täckmantel.
"Medan [Duncan och Ouma] konspirerade, Mrs Boyle låg i sängen med en allvarlig huvudskada, hennes huvud blöder på kudden", sade hon.
"De flesta av oss har släktingar som är bräckliga, funktionshindrade eller sårbara" "förväntar vi oss att de ska vårdas professionellt och medlidsamt."
Duncan, 40 år, av Shartlands Close, Cotteridge och Ouma, 31 år, av Summerfield Crescent, Edgbaston, hade vid ett tidigare förhör i Birmingham Crown Court erkänt sig skyldig till försummelse och misshandel.
Två vårdarbetare som medgav försummelse efter att en pensionär föll från en hiss i ett vårdhem i Birmingham har dömts till 12 månaders samhällsorder.