De officiella inköpschefernas index (PMI) på söndagen visade att fabriksaktiviteten oväntat krympte i oktober till 49,8, under 50-punktsmärket, vilket tyder på sammandragning.
Det är också markerar den tredje månaden i följd av nedgången inom tillverkningsindustrin.
Shanghai Composite stängde 1,7 % till 3.325.08, medan Hong Kongs Hang Seng stängde 1,2 % vid 22.370.04.
En privat undersökning, som fokuserar på mindre till medelstora företag, visade också på måndagen att fabriksverksamheten sjönk för åttonde månaden i rad i oktober, men det var en förbättring från föregående månad.
Caixin/Markit tillverkning PMI var upp till 48,3, från 47.2 i september.
Angus Nicholson, marknadsanalytiker på handelsföretaget IG, sade tillverkningsverksamhet i Kina bör plocka upp under de sista månaderna av året.
"Det viktigaste take away från tillverkningen PMIs är att verksamheten i Kina har stabiliserats i kölvattnet av betydande monetära lättnader och skatteutgifter," sade han i en not.
Japans riktmärke Nikkei 225 index slutade 2,1% till 18.683.24 - ledande förluster i regionen.
Investerare kommer att titta på aktier i Nissan efter att ha lagt upp en ökning med 37,4 % i nettoinkomst under de sex månader som slutar i september.
Fokus kommer också att ligga på amerikanska uppgifter, med nyckeltal för sysselsättningen på fredag, vilket skulle kunna påverka tidpunkten för Federal Reserves efterlängtade beslut att höja räntorna.
I Australien lade referensvärdet S&P/ASX 200 ned 1,4 % till 5.165.80 före centralbankens beslut om räntor på tisdagen.
Reserve Bank of Australia (RBA) förväntas hålla räntorna på rekordlåga 2 %.
Westpac aktier var nere 2,5% efter det slog in Australiens bank rapportering säsong, ser en 3% ökning av sin årliga kontantvinst.
Landets fyra stora banker förbereder sig för sin långsammaste inkomsttillväxt sedan den globala finanskrisen, på grund av låga räntor och en kylig ekonomi.
I och med att Sydkoreas Kospi-index tog fart blev det 0,3 % till 2,035,24 poäng.
Asiatiska marknader började veckan med förluster eftersom investerarnas förtroende dämpades av Kinas tillverkningsdata.