De militanta, som kallar sig Sinai Province, publicerade bilder på vad som såg ut som en missil följt av en stor explosion på skeppet.
Egyptiska tjänstemän sa att ett kustbevakningsfartyg fick eld efter en eldstrid med militanter på stranden.
Armén sa att det inte fanns några offer som motsade militanternas anspråk.
Händelsen inträffade i vatten utanför staden Rafah i norra Sinai, som gränsar till Gazaremsan.
SITE Intelligence Group bar ett uttalande och bilder från Sinai Province som det sade visade en guidad anti-tank missil ögonblick innan den träffade fartyget, och sedan islagsögonblicket.
Vittnena sade att de såg andra flottbåtar rusa till platsen för att rädda dem som var ombord på det brinnande fartyget.
Den följer en våg av attacker på den egyptiska militären av Sinaiprovinsen.
Tidigare denna månad dödades mer än 100 personer - varav minst 17 soldater - i sammandrabbningar efter det att militanta militanter hade inlett nästan samtidiga räder mot militära vägspärrar i Sheikh Zuweid och Rafah i Sinai.
Analys: BBC säkerhetskorrespondent Frank Gardner
Det är inte förvånande att det finns ett stort gap mellan de två versionerna som rapporterar sjöattacken utanför Sinais norra kust.
IS - särskilt deras lokala affiliate kallas "Sinai provinsen" - hävdar att de avfyrade en land-till-fartyg missil på fartyget och stödja detta med bilder på sociala medier som visar en massiv eldklot som säkert skulle ha dödat många besättning och eventuellt förstöra hela fartyget.
Egypten förnekar officiellt det fanns några förluster, säger att det fanns en eldstrid under vilken en kustbevakning båt sattes i brand.
Eftersom någon som motsäger officiella olyckssiffror där riskerar en $ 60.000 böter, är det troligt att sanningen ligger någonstans mellan de två versionerna.
Hur som helst är detta en oroande utveckling för sjöfarten i regionen. Det kommer bara två veckor efter en stor strid mellan egyptiska styrkor och IS i Sinai, och det visar sig tydligt svårt att ta bort militanterna och deras växande arsenal från området.
Egypten har lovat att befria sin Sinaihalvön från militanterna och har haft undantagstillstånd och utegångsförbud sedan oktober förra året.
Sinaiprovinsen kallades tidigare Ansar Beit al-Maqdis (Kampioner av Jerusalem), men tillkännagav en namnändring i november 2014 när den lovade lojalitet till IS, den militanta organisation som har tagit över stora delar av Irak och Syrien.
Gruppen har varit på uppgång sedan den militära störta islamistiska presidenten Mohammed Morsi i juli 2013 och har dödat minst 600 poliser och väpnade styrkor sedan dess.
Jihadistiska attacker mot sjöfarten i Mellanöstern
Islamiska statsanslutna militanter i Sinai säger att de har genomfört en missil attack på ett egyptiskt fartyg i Medelhavet.