22-åringen på väg hem från ett hörn som han gjorde bara sitt fjärde mål i 33 framträdanden den här säsongen.
Tidigare Whites strejker Michael Bakare hade gett bort sidan den perfekta start, curling bollen i övre hörnet i andra minuten.
Stefan Payne gjorde mål på nära post till nivå innan Raggetts vinnare.
Dover är tre poäng bakom Tranmere i sjätte, med tre matcher i handen, medan Welling förblir nio poäng på drift av säkerhet.
Sean Raggetts andra halva strejk förtjänade befordran hoppfull Dover en hårdnackad seger över delegation-hotade Welling i National League.