Flytten kommer en dag efter att en federal appellationsdomstol i San Francisco hävt ett förbud som hade funnits sedan 2008.
Många kaliforniska homosexuella par skyndade sig sedan att gifta sig.
Men motståndarna säger att appellationsdomstolen agerade för tidigt eftersom de enligt lag hade mer tid att överklaga innan förbudet kan hävas.
Fredagens beslut av 9: e Circuit Court of Appeals Court följde ett utslag av USA: s högsta domstol mot anhängare av Kaliforniens förbud mot homosexuella äktenskap.
På lördagen lämnade Alliansen Defensing Freedom, som stöder förbudet, in en framställning där Högsta domstolen uppmanades att upphäva beslutet av appellationsdomstolen.
Gruppen hävdade att den enligt lag hade 25 dagar på sig att överklaga Högsta domstolens dom och att förbudet därför inte borde ha upphävts.
Alliansen Defensing Freedom beskrev överklaganderättens beslut som "det senaste i en lång rad rättsliga oegentligheter".
Förbudet mot homoäktenskap - som kallas Proposition 8 - godkändes av väljarna 2008, månader efter att Kaliforniens högsta domstol beslutat att sådana fackföreningar var lagliga.
De två paren inledde sedan den rättsliga utmaningen. Eftersom delstaten Kalifornien vägrade att försvara förslaget, steg den grupp som sponsrade det fram för att göra det.
Men i onsdags slog Högsta domstolen fast att en privat part inte kunde bestrida det tidigare lägre domstolsutslaget, eftersom den inte kunde visa att den skulle lida skada om samkönade äktenskap tilläts.
Motståndare av samkönade äktenskap i Kalifornien har lämnat in en nödansökan till USA: s högsta domstol för att försöka stoppa homosexuella bröllop i staten.