Ben, från Sheffield, var 21 månader gammal när han försvann den 24 juli 1991.
Hans mor Kerry har alltid upprätthållit sin son, som nu skulle vara 26 år, lever och blev troligen bortförd.
South Yorkshire Polisen sa att officerare reste till Kos på söndagen och skulle hålla en presskonferens på tisdagen på platsen där Ben senast sågs.
Live uppdateringar om denna berättelse och andra från South Yorkshire
Ben försvann efter att ha rest till ön med sin mor och far- och morföräldrar som renoverat en nedbruten bondgårdsbyggnad i byn Iraklis.
Needham sade: "Vi tror att någon på Kos vet något - och om de gör det, kom fram. Det spelar ingen roll hur obetydligt de tycker att det är - om de har information låt polisen veta. "
Det Insp Jon Cousins sade: " Ben Needhams familjs liv slets isär när han försvann för mer än 20 år sedan och deras beslutsamhet att finna honom har inte minskat.
"De är mer desperata än någonsin att hitta svar om vad som hände med honom."
Han sade att officerare skulle "aktivt" distribuera flygblad och affischer och utföra "hemmabesök" i Iraklis-området.
"Det är troligt att någon där ute vet vad som hände med honom och vi kommer att vädja till människor i Kos som har information att komma fram och berätta vad de vet.
"Kraften har ett nära samarbete med de grekiska myndigheterna för att se till att ett antal rader av befintliga undersökningar undersöks."
Han sade också att det fanns en "€10 000 Brottsoffer belöning tillgänglig" för alla som gav information som ledde till upptäckten av Ben.
Tidigare i år säkrade polisen 450000 pund från inrikesministeriet för att undersöka Ben Needhams försvinnande i ytterligare sex månader.
Ett DNA-test utfördes på en man på Cypern i ett försök att fastställa om han kunde vara barnet, men visade sig vara negativ 2013.
Under 2012 fokuserade en polisoperation på en hög jord och spillror nära där Ben senast sågs, men inga spår av honom hittades.
En grupp på 10 poliser har återvänt till den grekiska ön Kos för att utföra "hemmabesök" i sökandet efter den saknade Ben Needham.