Brandmän använde en stege på 30 meter (9 meter) för att föra dem i säkerhet i Wiganområdet.
Stor Manchester Fire Service sade motorer från Wigan och Hindley mobiliserades vid omkring 13:55 BST.
En talesman för brandkåren sa att den hade fått rapporter om att en 28-årig man var fast i ett träd i Green Lane när han försökte få tillbaka sitt husdjur.
En man har räddats från ett träd efter att ha fastnat medan han försökte återta sin papegoja.