Det sades också att 50 skadades i Hijaz Square explosionen, som drabbade kontor järnvägsbolaget.
Åtta människor dödades också av en sällsynt explosion i staden Suweida, hem till Syriens Druze minoritet, säger rapporter.
Suweida har förblivit under statlig kontroll genom konflikten, och hade hittills till stor del varit fri från våld.
Onsdagen sprängdes utanför flygvapnets högkvarter. Den mest fruktade säkerhetstjänsten i Syrien.
Det syriska observatoriet för mänskliga rättigheter, en brittisk aktivistgrupp, sade att det hade varit en självmordsbomb och att underrättelseavdelningens chef var en av de döda.
Sana skyllde attacken på "terrorister", regeringens sätt att hänvisa till rebellstyrkor.
Syriens druseminoritet - anhängare av en förskjutning av Shia Islam - nummer omkring 700.000. Dess huvudledarskap har hittills hållit sig utanför konflikten offentligt.
Observationsorganet sade att det fanns motstridiga rapporter om huruvida Damaskusexplosionen hade orsakats av en bomb eller ett granatskal.
Ingen grupp har sagt att det låg bakom explosionen, men Sana citerade återigen poliskällor som skyllde på "terrorister.
Förra månaden stängde en explosion nära Damaskus flygplats av strömmen till stora delar av Syrien.
Angreppen kommer en dag efter att den senaste omgången av internationell diplomati misslyckats med att fastställa ett datum för en länge försenad fredskonferens om den syriska konflikten.
FN:s och Arabförbundets sändebud om Syrien, Lakhdar Brahimi, hade hoppats kunna hålla konferensen i Genève denna månad.
Men han sade att han inte kunde tillkännage ett datum, trots en dag av möten först med högre diplomater från USA och Ryssland, sedan med de andra permanenta medlemmarna av FN:s säkerhetsråd - Storbritannien, Frankrike och Kina - samt Syriens grannar Libanon, Irak, Jordanien och Turkiet.
Paolo Brahimi sade att han fortfarande "sträver" efter ett toppmöte i slutet av året.
Interaktiv: Tältstaden är nu hem till 130.000
Försöken att inrätta en konferens har pågått i månader mitt i dispyter om vem som ska närvara och dess dagordning.
Den syriska oppositionen har insisterat på att president Bashar al-Assad ska avgå innan några samtal kan inledas, men regeringen har avvisat detta.
USA och Ryssland är oense om huruvida Syriens viktigaste regionala granne Iran bör vara närvarande.
Idén till en konferens diskuterades först i maj, och i september tillkännagav FN:s generalsekreterare Ban Ki-moon ett preliminärt datum i mitten av november efter det att säkerhetsrådet antagit en bindande resolution om syriska kemiska vapen.
På onsdagen citerades Rysslands biträdande utrikesminister Michail Bogdanov som sade att Moskva var redo att hålla "informella" samtal mellan president Assad och den syriska oppositionen för att inleda fredsprocessen.
Bogdanov, som deltog i samtalen med Brahimi, sade att ett sådant möte skulle bidra till att skapa "en gynnsam atmosfär, så att människor kan träffas och diskutera befintliga frågor", sade de ryska medierna.
Källa: UNHCR - nov 2013
Under tiden har biståndsorgan varnat för att mer än nio miljoner syrier, nästan hälften av befolkningen, nu behöver humanitär hjälp.
FN uppskattar att mer än två miljoner människor har flytt från Syrien sedan oroligheterna började i mars 2011, vilket har lett till en humanitär kris.
De flesta har sökt skydd i Libanon, Jordanien, Turkiet, Irak och Egypten.
Mer än 100.000 människor beräknas ha dödats sedan konflikten började.
Åtta personer har dödats i en explosion i mitten av den syriska huvudstaden, Damaskus, rapporterar Sana State News Agency.