Skivan följer en paus under vilken sångaren Billie Joe Armstrong gick på rehab för receptbelagd pillermissbruk och turnerande gitarristen Jason White fick behandling för tonsillcancer.
"Att ha ett diagram topping album i detta skede av vår karriär är särskilt glädjande", sade bandet.
Precis som med den amerikanska idioten 2004 är skivan en kritik av det amerikanska samhället.
Skivans första singel, Bang Bang, riktar sig till massmordens kultur och berättar historien om en sådan händelse genom en gärningsmans ögon.
Titelspåret skrevs efter Armstrong gick med i en marsch på Manhattan, New York, och protesterade mot en åtalsjurys beslut att inte åtala en vit polis för mordet på den obeväpnade svarta tonåringen Michael Brown i Ferguson.
"Det hände över hela landet", berättade han för tidningen Rolling Stone. "Det var en resa att se folk göra uppror mot den gamla ordningen.
"Jag kände att folk inte vill känna sig föråldrade i de saker som vi bryr oss om."
Revolution Radio överträffade sin närmaste konkurrent, Barry Gibb's In The Now, med ett förhållande på två till en, sade det officiella Charts Company.
Andra nya poster i veckans album diagram kom från US rockband Alter Bridge, som landade vid tre med The Last Hero, och Kaiser Chiefs, vars popcentriska album Stay Together debuterade vid fyra.
Pop band OneRepublic gjorde en ny post vid sex med Oh My, medan Norah Jones kom in vid 10 med Day Breaks, en skiva som markerar en återgång till jazz-inflected stil av hennes debut, Come Away With Me.
I singlar diagram, James Arthur håller på nummer ett plats för den tredje veckan i rad, med sin nedslagna ballad säger att du inte kommer att släppa.
Sångaren stärkte sin ledning över tävlingen tack vare en föreställning på förra veckans X Factor, vilket resulterade i 50.000 försäljningar och 5,16 miljoner strömmar - den högsta siffran hans låt har uppnått hittills.
Bruno Mars var den högsta nya posten 24K Magic, en karismatisk reträtt av sin hit singel Uptown Funk; medan den svenska stjärnan Zara Larsson kantade närmare topp 10 med sin singel Ain't My Fel stigande tre platser till nummer 13.
Skådespelerskan Hailee Steinfeld hade veckans högsta klibbiga singel, då Svälten - hennes samarbete med dansproducenten Zedd - hoppade från 28 till 17.
Följ oss på Twitter @BBCNewsEnts, på Instagram på bbcnewsents, eller om du har ett storyförslag e-postunderhållning.news@bbc.co.uk.
Punk-pop band Green Day har slagit nummer ett för tredje gången i sin karriär med sitt nya album Revolution Radio.