Energi kommer att färdas via världens längsta elsammanlänkning under havsytan.
Projektet på 2 miljarder â ¬ (1,4 miljarder â ¬) har blivit gummistämplat mellan National Grid och dess norska motsvarighet Statnett.
Förenade kungariket strävar efter att importera tillräckligt med vattenkraft från Norge för att tillgodose 14 % av hushållens årliga elbehov.
Alan Foster, chef för europeisk affärsutveckling för National Grid, sade: "Tillgång till koldioxidsnål energi från Norge vattenkraftverk kommer att hjälpa oss att möta utmaningen med grönare, prisvärd energi.
"Det ökar också mångfalden av energikällor för Storbritannien och kan potentiellt sänka topppriserna, med fördelar för konsumenter och företag."
Statnett verkställande direktör Auke Lont sade: "Inte bara är detta ett tekniskt imponerande projekt där vi kommer att sätta ett nytt världsrekord, det är också ett viktigt bidrag till ökningen av produktionen av förnybar energi på båda sidor."
Sammanlänkningen North Sea Network (NSN) kommer att slutföras 2021 och kommer att ha en kapacitet på 1,4 gigawatt (GW).
Delhavskabeln kommer att ansluta de två ländernas elmarknader direkt för första gången.
Energiminister Ed Davey sa: "Britain kommer att dra nytta av norsk grön vattenkraft, på flick av en switch, ger grön reservkraft när vinden inte blåser, och detta kommer faktiskt att spara pengar."
Den nya NSN sammanlänkningen kommer att vara mer än 730km lång och kommer att bära tillräckligt med kraft för 750.000 bostäder på topp efterfrågan, en talesman för Institutionen för energi och klimatförändringar sade.
För hushållen i genomsnitt skulle det kunna driva upp till fyra miljoner bostäder, tillade hon.
Merparten av elen i Norge genereras från vattenkraft, och vatten från norska sjöar kommer att generera den el som kommer att anslutas till det brittiska nätet.
NSN-kabeln kommer att anslutas till det norska nätet vid Kvilldal, bredvid kärnkraftverket Kvilldal, som vid 1,240 megawatt (MW) är Norges största kraftverk när det gäller kapacitet.
Kvilldalsfabriken drivs av vattnet i Blasjo-reservoaren, landets största konstgjorda sjö.
Undervattenskabeln kommer att anslutas till det brittiska nätet i Blyth i Northumberland.
Avgörande är att Storbritannien kommer att kunna utnyttja makten med kort varsel. Energin kommer att användas för att hantera de ökande nivåerna av intermittent vindkraft på nätet.
Det kommer också att vara en dubbelriktad länk. Norge kommer att kunna importera kraft från Storbritannien under torra perioder när vattenkraft är mindre allmänt tillgänglig.
Enligt regeringen kommer länken att hjälpa Storbritannien att dra nytta av Norges billigare elpriser. Man uppskattar att sammanlänkningen kommer att ge fördelar för konsumenterna på upp till 3,5 miljarder pund fram till 2040.
Genom att minska behovet av nya gaseldade kraftverk insisterar regeringen på att länken också kommer att minska Storbritanniens utsläpp av växthusgaser.
Sammanlänkningar är överföringskablar som gör det möjligt för elektricitet att flöda från ett land till ett annat.
Energitillsynsmyndigheten Ofgem säger att de kan sänka konsumenternas räkningar genom att få tillgång till billigare kraft och öka Storbritanniens energiförsörjning.
Förenade kungarikets fastland har för närvarande fyra sammanlänkningar som förbinder Frankrike, Nederländerna, Nordirland och Irland.
Tillsammans tillhandahåller de cirka 4 GW elkapacitet. Detta motsvarar cirka 4 procent av Storbritanniens elförsörjning.
Energitillsynsmyndigheten undersöker för närvarande behovet av ytterligare två sammanlänkningar till Frankrike och en till Danmark.
Förra månaden undertecknade National Grid ett samarbetsavtal med den belgiska elöverföringsoperatören Elia för att utveckla Nemo, den första elsammanlänkningen mellan de två länderna.
Grön kraft från Norge kommer att driva hundratusentals brittiska hem från 2021, National Grid har sagt.