Zeid Raad Al Hussein beskrev händelsen, där 10 människor skadades, som "extremt chockerande".
Cizre har varit i fokus för en offensiv av Turkiets armé mot den kurdiska rebellgruppen, PKK.
Al Hussein uttryckte också oro över rapporterna om att den man som filmade händelsen arresterades.
"Fyllande en illdåd är inte ett brott men skjuta obeväpnade civila definitivt är," sade han.
"Det är viktigt att det görs en grundlig, oberoende och opartisk utredning av detta och alla andra händelser som har lett till att civila skadats eller dödats."
Händelsen i Cizre, en övervägande kurdisk stad, inträffade den 20 januari. Videofilmer som publiceras online påstår sig vara av de omedelbara efterverkningarna av skottlossningen visar människor som lastas in i ambulanser mitt i skrikande och ljudet av explosioner.
Rapporter tyder på att den grupp som kom under beskjutning försökte rädda sårade i en tidigare sammandrabbning.
Videofilmen visar också att en del av gruppen körde en vagn lastad med kroppar tvärs över gatan, bevakad av ett bepansrat militärfordon.
Al Hussein, FN:s högkommissarie för mänskliga rättigheter, sade att offren "uppenbarligen hade skurits ned i ett hagel av skottlossning".
Oroligheterna kom bara några dagar efter det att säkerhetsstyrkorna dödat 20 kurdiska militanter i sammandrabbningar i närliggande Diyarbakir, enligt den turkiska militären.
Tre turkiska soldater dog också i en rebellattack, sade militären.
Regionen har drabbats av sitt värsta våld på två decennier sedan ett eldupphör mellan den turkiska regeringen och PKK kollapsade i juli.
PKK, som har kämpat för självständighet för Turkiets kurdiska minoritet i årtionden, har attackerat säkerhetsstyrkor, medan armén har belägrat kurddominerade städer.
Enligt den turkiska människorättsstiftelsen har åtminstone 198 civila, däribland 39 barn, dött i områden där utegångsförbud råder sedan augusti.
Sedan juli har mer än 200 turkiska soldater och poliser dödats i attacker av PKK, som förtecknas som en terroristorganisation av Turkiet, EU och USA.
Europeiska unionen har krävt ett omedelbart eldupphör.
FN:s högsta tjänsteman med ansvar för mänskliga rättigheter har uppmanat Turkiet att utreda ett uppenbart attentat av säkerhetsstyrkor av obeväpnade civila i staden Cizre.