Amerikanska akademiker har gjort internationella jämförelser inom nyckelämnen - med hjälp av tester som gjordes 2011 av 900 000 elever i över 60 länder.
Det visar att Nordirland är Europas bästa utbildningssystem för primär matematik.
England har halkat i vetenskap, men är topp 10 för primär och sekundär matematik.
De främsta platserna i denna globala utbildningsliga tabell har tagits av Singapore, Hong Kong och Sydkorea. Finland är bland de högst placerade europeiska länderna.
Sådana jämförelser har blivit allt mer inflytelserika när det gäller att mäta eleverna mot internationella konkurrerande länders normer.
Globaliseringen på arbetsmarknaden och ekonomin har lett till att utbildningsministrarna har velat jämföra elevernas prestationer med dagens internationella rivaler.
Sådana internationella rangordningar har också lyft fram den utbildningsstyrka som ligger till grund för de framväxande ekonomiska makterna i Asien.
De senaste rankningarna samlar två stora studier - de fyraåriga trenderna i internationell matematik och naturvetenskap (TIMSS) och femårsutvecklingen i internationell läs- och skrivkunnighet (PIRLS).
De avslöjar det fortsatta mönstret av dominans av en grupp asiatiska utbildningssystem - Sydkorea, Singapore och Hongkong (sådana internationella jämförelser inkluderar regionala skolsystem samt länder).
Men studien, som sammanställts av forskare vid Boston College i USA, visar att England och Nordirland presterar starkt i följande grupp av europeiska utbildningssystem.
Källa: TIMSS 2011
I matematiken säger studien att England har varit en av de mest förbättrade mellan 1995 och 2011. England är fortfarande i den globala topp 10 för matematik - i 9: e för primär och 10: e för sekundär.
England har halkat i primärvetenskapliga tester, tagna av 600.000 10-åringar - ner till 15: e plats från 7: e plats i de senaste testerna 2007. Det fanns också ett dopp för sekundärvetenskap, tagna av 14-åringar, ner från 5: e till 9: e plats.
I läs - och skrivkunnighetsproven, tagna av ett urval av 325.000 elever i grundskolan, gjordes framsteg för England - upp från 15: e till 11: e.
En talesman för utbildningssekreterare Michael Gove sade: "Dessa tester återspeglar framsteg mellan 2006 och 2011 och togs bara ett år efter valet.
"Så i begränsad utsträckning återspeglar resultaten effekten av politiskt ledarskap, Labour förtjänar beröm för den lilla förbättringen i läsningen och skulden för stagnationen i matematik och nedgången i vetenskap. Testerna säger ingenting, bra eller dåligt, om vad vi har gjort."
Arbetarnas talesman, Stephen Twigg, sade: " Dessa resultat visar att skolorna i England är några av de bästa i Europa - tack vare lärares och elevers hårda arbete. Labourregeringens reformer såg läsresultat förbättras tack vare bättre undervisning, mindre klassstorlekar och Labours nationella läs- och skrivstrategi.
Källa: TIMSS 2011
"Men vi måste förstå varför östasiatiska länder ut utför oss i nyckelkompetens - särskilt vetenskap och matematik."
Hans-Gert Twigg betonade också den lägre prestationen för Sverige när det gäller läsning - att koppla den till de fria skolor som inspirerats av det svenska utbildningssystemet.
Det fanns en särskilt stark prestation för Nordirland - på sjätte plats för primär matematik, vilket innebar att det var det högst rankade europeiska skolsystemet.
Nordirland, som deltar i dessa tester för första gången, är på femte plats för primärläsning - i en toppgrupp tillsammans med sådana utbildningsmakter som Finland och Hongkong.
När det gäller andelen elever som nådde den högsta kompetensnivån var Nordirland ännu mer framgångsrikt på tredje plats.
Matematikstudien rangordnade också skolornas "säkra och ordnade" nivåer - och fann Nordirland var på toppen, med England på 14: e plats.
Det fanns också en rankning av mobbning för primär matematik studie - med England har en av de värsta rekorden i Europa, på 30: e plats när det gäller studenters åsikter om nivåerna av mobbning.
Skottland och Wales deltog inte i dessa rankningar.
Sådana resultat visar på långsiktiga trender som överlappar olika regeringar och utbildningsministrar. I England gjordes testerna under den nuvarande koalitionsregeringen, men eleverna skulle ha studerat under den tidigare labourregeringens reformer.
Källa: PIRLS 2011
Forskare säger att de faktorer som är kopplade till framgång är en stödjande hemmabakgrund och skolor som har god disciplin och erfarna och välmotiverade lärare. De nämner också negativa sociala faktorer, till exempel alltför många äldre elever som har fått inlärningssvårigheter på grund av brist på tillräcklig sömn.
I matematikstudien undersöktes tillgängligheten av resurser hemma - som böcker - med elever i Sydkorea, Norge, Sverige och USA som bäst utrustade. Indonesien och Ghana hade minst inlärningsmaterial hemma.
Det finns ett brett mönster som upprepas över dessa tabeller, med ett kluster av asiatiska, StillahavsRim, länder i toppen, europeiska och västliga länder i de övre och mellersta leden, med länder i Nordafrika och Mellanöstern i de lägre leden.
Rapportförfattaren och professorn i Boston College, Michael Martin, sade att framgången för de länder som presterar bäst återspeglar den långsiktiga investeringen - och visar vägen för andra utvecklingsländer att följa.
"Utbildning är ett multigenerationellt företag", sade han.
"En sak du kan lära dig av dessa är vad som är möjligt. Det kommer som en chock ibland, vad studenter i andra länder faktiskt kan göra och klyftan ibland mellan vad dina studenter uppnår och vad studenter i andra länder uppnår, säger Prof Martin.
Det finns andra internationella rankningar - men dessa visar också en liknande bild högst upp på bordet, med utbildningssystem som Sydkorea, Hongkong, Finland och England bland de högsta artisterna.
I de globala ligabord som Pearson samlade förra månaden var Finland och Sydkorea bäst, med England på 6:e plats.
Den mindre förväntade framgången för TIMSS och PIRLS ranking kommer att vara den höga prestandan i Ryssland, som har en plats i alla sina topp tior.
En annan framträdande internationell rankning, PISA-testerna som drivs av Organisationen för ekonomiskt samarbete och utveckling, har visat ett starkt resultat för kinesiska utbildningssystem, inklusive Shanghai och Hongkong.
Asiatiska länder har tagit topplaceringar i globala skolrankningar för matematik, vetenskap och läsning, med England och Nordirland bland framstående.