Flytten återförenar 21-åringen med före detta chefen David Moyes, liksom före detta lagkamrater Donald Love och Paddy McNair som gick med för en £5,5 miljoner avgift denna vecka.
Belgien internationella Januzaj hade bett att lämna Old Trafford på en permanent överföring men United föredrog ett lån.
Han har gjort fem mål i 63 framträdanden för klubben och är kontrakterad fram till sommaren 2018.
Januzaj tillbringade fyra månader på lån till Bundesliga sida Borussia Dortmund förra säsongen, men spelade bara 12 matcher innan han återvände till sin föräldraklubb.
Den ende chefen Jose Mourinho sade om växeln: " Han passar in i mina planer. Det är därför han är på lån på en Premier League klubb
"Om han inte passar in i mina planer, jag bryr mig inte vart han är på väg, jag bara skicka honom till Borussia Dortmund där han inte spelade en match. Han är begåvad."
Manchester United ytter Adnan Januzaj har gått med i andra Premier League sida Sunderland på en säsong lång lån.