Richard III-sällskapet betecknade beslutet som ett "monumentalt misstag" som skulle vara "dämpande" för kungen.
Men Very Revd David Monteith, Dekanus för Leicester, sade att pjäsen skulle vara "känslig" mot honom.
Han begravdes i katedralen 2015 i en specialdesignad grav.
Kvarlevorna av den sista plantagenet monark placerades under katedralen för två år sedan, efter att de upptäcktes under en parkeringsplats i staden 2012.
Shakespeares pjäs är kritisk mot kungen och kallar honom en giftig padda.
Philippa Langley, från Richard III Society, är inte emot pjäsen men motsätter sig att den spelas i Leicesterkatedralen.
"Att utföra denna pjäs precis bredvid den här mannens grav är helt ärligt, en avsiktlig förödmjukelse", sade hon.
"Detta är inte vad den stora staden Leicester och dess folk handlar om."
Källa: Royal Shakespeare Company
Katedralen har sagt att showen kommer att fortsätta som planerat i juli, trots kritiken.
"Kung Richard III ligger i fred", berättade Revd David Monteith för BBC East Midlands idag.
"Det vi nu vet är att han tillhör hela nationen och inte bara en del av människor som är särskilt engagerade i hans historia.
"Jag har hört de flesta säga hur glada de är att Richard III, Shakespeare-pjäsen, kommer att uppträda här."
Pjäsen spelas också i Peterborough, Ely, Gloucester, Bristol och Salisburys katedraler i juli.
Leicester Cathedral har försvarat sitt beslut att iscensätta Shakespeares Richard III några meter från monarkens slutliga viloplats.