Odinga, som besegrades av den sittande Uhuru Kenyatta, har anklagat valmyndigheterna för bedrägeri som är liktydigt med "demokratins slakt".
Men utländska observatörer beskrev valet som fritt och rättvist.
Det internationella samfundet har uppmanat till lugn av rädsla för att bedrägerianspråken kan leda till våld.
De officiella resultaten gav president Kenyatta omkring 54 procent av rösterna, och Odinga 45 procent.
Odinga, som tidigare hade vägrat att överklaga resultatet, sade att oppositionen hade samlat in konkreta bevis på omfattande oegentligheter som påstods användas för att rigga omröstningen.
"Vi har nu beslutat att flytta till Högsta domstolen för att lägga fram för världen skapandet av ett datorgenererat ledarskap", berättade han för journalister.
Europeiska unionens utrikesminister Federica Mogherini och FN:s tidigare generalsekreterare Kofi Annan var bland dem som hade uppmanat Odinga att söka upprättelse genom domstolarna. Men han insisterade på att hans beslut inte skulle betyda att han gav upp kampen.
"Genom att gå till domstol legitimerar vi inte felplacerade samtal från några observatörer för oss att medge men försöker ge dem som trotsade de långa linjerna i morgonkylan och den heta eftermiddagen en chans att bli hörda."
Han upprepade också sin uppmaning till fredliga protester och sade att kenyaner hade de konstitutionella rättigheterna att demonstrera, strejka och utföra handlingar av civil olydnad.
Men på måndagen ignorerades till stor del Odingas begäran om strejk.
"Detta är bara början, vi kommer inte att acceptera och gå vidare", tillade han.
Under 2013 ifrågasatte Odinga presidentresultaten i högsta domstolen och förlorade. Han sa att domstolen hade möjlighet att visa sin självständighet.
"Vårt beslut att gå till domstol utgör en andra chans för Högsta domstolen. Domstolen kan använda denna chans till att lösa in sig själv eller, precis som 2013, det kan förvärra de problem vi står inför som ett land."
Kenyas oppositionsledare Raila Odinga säger att han kommer att sätta i gång en rättslig utmaning mot resultatet av förra veckans presidentval, som han hävdar var riggat.