Den oberoende polisklagomålskommissionen (IPCC) sade att mannen, som hette Josh Pitt från Leighton Buzzard, dog av en enda skottskada.
Han skadades dödligt efter att polisen besökte en fastighet i Hibbert Street, Luton, klockan 14:00 GMT den 9 november.
IPCC sa att kroppsslitna videofilmer från några av officerarna kommer att analyseras när undersökningarna fortsätter.
För mer om denna historia och andra Bedfordshire nyheter
Det stod att en rättsmedicinsk undersökning av brottsplatsen ägde rum och att ett "antal knivar" återfanns.
En obduktion på fredag gav den preliminära dödsorsaken som en skottskada i bröstet, säger IPCC.
Mr Pitt beskrevs av Bedfordshire-polisen som vit och brittisk.
Han behandlades ursprungligen på platsen av officerare och sjukvårdare men dog på sjukhus kl 14:50 GMT.
IPCC-kommissionären Mary Cunneen sade: "Mina tankar och sympatier är med Joshs familj och vänner och alla de som drabbats av denna dödliga skottlossning.
"Vår utredning kommer att titta på omständigheterna kring incidenten och de inblandade officerarnas handlingar.
"Vi har talat med Joshs närmaste anhöriga för att informera dem om vår roll och kommer att hålla dem uppdaterade.
"Jag ber alla som kan ha sett eller hört något i Hibbert Street området på onsdag eftermiddag, vilket kan vara användbart för vår utredning, att kontakta oss."
Ett "antal knivar" hittades på platsen där en man sköts av polisen, har utredare sagt.