Glasgow Club sa att den anställde, som nu är död, hade arbetat på Partick i två år.
När det påstådda missbruket togs upp 1992, han avfärdades "med omedelbar verkan", sade klubben.
Polisen Skottland och Scottish Football Association har informerats.
I ett uttalande sade Partick Thistle: " Så långt som Thistles nuvarande ledning kan fastställa, inga andra påståenden gjordes till klubben vid den tiden beträffande honom eller någon annan anställd.
Klubben har kontaktat SFA och polisen i Skottland för att informera dem om vad de vet hittills och kommer att följa alla undersökningar.
"Under tiden, Partick Thistle skulle uppmana alla som kan ha påverkats att kontakta polisen Skottland, SFA, klubben eller NSPCC hjälplinje (0800 0232642) inrättas för att stödja och ge råd till offer för övergrepp.
– Under de senaste 24 timmarna har vi kontaktats av en anonym person som ber om råd om vem som ska kontaktas med frågor som rör historiska händelser. Inga detaljer gavs. Klubben rådde honom ringa NSPCC hotline i linje med SFA vägledning. "
Klubben tillade att den ansåg att säkerheten och välbefinnandet hos de barn och ungdomar som har kontakt med klubben var av "allvarlig betydelse".
Partick Thistle Football Club har sagt att den har identifierat en historisk anklagelse om övergrepp mot en före detta klubb fysioterapeut.