I ett brev till alla partiledare uttrycker kommissionen för jämställdhet och mänskliga rättigheter oro över hatattacker som har ägt rum sedan Storbritannien röstade för att lämna EU i juni.
Det kräver "korrekt information och respektfull debatt" från politikerna.
Inrikesministeriet sa att extra pengar hade anslagits för att ta itu med hatbrott.
I kommissionens brev, som undertecknats av ordföranden David Isaac och verkställande direktören Rebecca Hilsenrath, sades det att politikerna hade talat om "behovet av att hela landet och föra samman människor" efter folkomröstningen i Storbritannien.
Men i stället sades det: "Det finns en växande oro för att splittringen i en rad stora frågor ökar och förvärrar spänningarna i vårt samhälle."
Det pekade på dödandet av Arkadiusz Jozwick, rasistiska, antisemitiska och homofobiska attacker på gatorna, och rapporter om att hijabs dras av, som alla beskrivs som "stains on our society".
Brevet kommer efter att Thomas Mair fängslats för livstid på onsdag för mordet på Labour MP Jo Cox under folkomröstningskampanjen.
Åklagare sade att attacken var "inte mindre än terroristhandlingar" och domaren sade att den genomfördes för att främja en politisk orsak till våldsam vit supremacism.
Kommissionen, ett oberoende lagstiftande organ som ger råd om jämställdhet och mänskliga rättigheter, sade: "Vi är oroade över att angrepp på anhängare av brexitdebatten har polariserat många delar av landet.
"Det finns de som använde, och fortsätter att använda, allmänhetens oro för invandringspolitiken och ekonomin för att legitimera hat.
"De allra flesta människor som röstade för att lämna Europeiska unionen gjorde det eftersom de anser att det är bäst för Storbritannien och inte för att de är intoleranta mot andra."
Den beskriver Brexit-omröstningen som ett "definierande ögonblick" för landet och säger att även om fokus har legat på de ekonomiska och handelsmässiga konsekvenserna bör det också finnas en "diskussion om vilka värderingar vi har som land".
I brevet kritiseras också regeringens avbrutna plan att kräva företag som anger andelen utlänningar de anställer, vilket tillkännagavs av inrikesminister Amber Rudd vid den konservativa partikonferensen i oktober.
Det sades att "politiker från alla sidor bör vara medvetna om hur deras ord och politik påverkar den nationella stämningen, även när de inte antas".
I brevet nämndes också diskussionen om barnmigranter, "där dialogen trappades upp till irrationella nivåer".
Och det sades att det hade varit en "ambivalent mottagning" till påståenden om antisemitism i politiken, en fråga som BBC politisk korrespondent Chris Mason sade hade ihärdigt labourpartiet i synnerhet.
Kommissionen sade att den välkomnade regeringens hatbrottsplaner, men sade att mer samordnade åtgärder var nödvändiga.
Den föreslog att man skulle se över straffen för hatbrott i England och Wales.
Uppgifter från Home Office som offentliggjordes i oktober visade att rasistiska eller religiösa övergrepp som registrerats av polisen i England och Wales hoppade av 41 % i månaden efter att Storbritannien röstade för att lämna EU.
Inrikesministeriet sa att det fanns "absolut ingen ursäkt" för sådana brott och att extra pengar hade anslagits för att ta itu med frågan.
Westminster partiledare bör tona ner kampanjer som har "polariserat" landet och "legitimerat hat", har equalities watchdog sagt.