De lämnade Budapest station till fots efter ett stopp med polisen, trotsar officiella ansträngningar att ta dem till mottagningscentraler och registrera dem.
Tidigare på fredagen flydde en annan grupp längs järnvägsspåren i Bicske i väster från ett tåg som stoppades av polisen.
Europeiska unionens stater kämpar för att komma överens om hur krisen ska hanteras.
Överraskningsmeddelandet av premiärminister Viktor Orbans stabschef sent på fredag kväll följde flera dagar av kaotiska scener.
Janos Lazar sa att Ungern skulle erbjuda bussar till dem som promenerar längs huvudmotorvägen till Wien och till migranter som fortfarande befinner sig på Keleti järnvägsstation i Budapest.
Bussarna skulle ta folk till Hegyeshalom, vid gränsen till Österrike.
Han påpekade att Ungern ännu inte hade fått något svar från den österrikiska regeringen, så han visste inte om de skulle tillåtas komma in i Österrike, tillade han.
"Vi tar detta steg så Ungerns transport är inte förlamad under de närmaste 24 timmarna", sade Lazar, enligt Associated Press.
Det var oklart om migranterna skulle vara glada över att få ta sig på bussarna, efter att flera hundra uppmuntrades att ta tåget på torsdag som då inte åkte till Österrike.
BBC: s Matthew Price, promenader med migranterna, sade att när natten föll, många fortsatte att gå, men andra - inklusive en familj med fem barn - verkade stanna för natten på den hårda axeln, eller i angränsande fält.
Ungern har blivit en viktig transitnation för människor som flyr från Mellanöstern och Afrika och försöker nå norra och västra Europa.
Ungern ska skicka bussar för att transportera migranter till Österrikes gräns efter att mer än 1 000 har börjat gå dit tidigare på fredagen.