Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
An, rankad 132 i världen, slutade på 21 under par, sex skott utanför Spaniens Miguel Angel Jimenez (67) och Thailands Thongchai Jaidee (69).
Englands Chris Wood (66) var fjärde på 13 under, ett skott bort från Italiens Francesco Molinari (74), som var bunden för ledningen med An över natten.
Den 23-årige Ans seger är hans första på en av världens stora turnéer.
An var den yngsta någonsin vinnare av US Amatör Championship 2009, vid 17 års ålder.
Mediauppspelning stöds inte på den här enheten
Han blev bara den tredje European Tour rookie att vinna den prestigefyllda PGA Championship i sin 60-åriga historia och hans 267 totalt över fyra rundor också slå turneringen rekord med två skott.
Hans seger, första gången European Tours flaggskeppsevenemang har vunnits av en asiat, kommer att se honom klättra in i världens topp 60, säkrade sin plats i US Open och Open Championship och en fem års undantag i Europa.
"Det kommer att bli liv förändras", sade An, son till två olympiska bordtennis medaljörer - hans mor Jiao Zhimin representerade Kina och hans far Ahn Jae Hyung tävlade om Sydkorea.
"Detta är den största händelsen på den europeiska turnén och det finns en hel del fördelar. Jag spelade riktigt bra idag och hade allt självförtroende som gick in i de sista hålen."
En började den sista omgången bunden för ledningen med Molinari och, trots att plocka upp skott på den andra och fjärde, var bara en framåt på tur tack vare en hatt-trick av fåglar från Jaidee från den femte.
Men en fågelunge på 11th och tap-in örn på 12th gav En tre-shot kudde som blev fyra när Jaidee bogeyed den 13th.
En säker seger med birdies den 15: e och 17: e och en par på den sista avslutade en enormt imponerande prestation från Challenge Tour examen.
Bristol's Wood hade ett hål i ett på 14th, vinna sig själv en bil från sponsorerna i processen.
Sydkorea's Byeong-hun En kortade en sista runda, sju-under-par 65 för att vinna BMW PGA Championship på Wentworth.