Les victimes d'accidents survenus ou de maladies constatées après le 30 juin 1973, ou leurs ayants droit, qui ne remplissaient pas les conditions prévues par la législation applicable à la date de survenance de l'accident ou de constatation de la maladie, mais qui apporteraient la preuve qu'ils auraient rempli et continueraient à remplir les conditions requises par des dispositions nouvelles, modifiant ou complétant le présent chapitre, intervenues postérieurement à la date de l'accident ou de la constatation médicale de la maladie pourront demander le bénéfice de ces dernières dispositions. Les droits résultant des dispositions de l'alinéa précédent prendront effet, en ce qui concerne les prestations, de la date du dépôt de la demande. Ces prestations se substituent, pour l'avenir, aux autres avantages accordés à la victime ou à ses ayants droit, pour le même accident, au titre des assurances sociales. Si l'accident a donné lieu à réparation au titre du droit commun, le montant desdites réparations éventuellement revalorisé dans les conditions fixées par décret en Conseil d'Etat est déduit du montant des avantages accordés à la victime ou à ses ayants droit en exécution du présent article.