Les victimes d'accidents survenus après le 31 décembre 1946 ou leurs ayants droit, qui ne remplissaient pas les conditions prévues par la législation applicable à la date de l'accident, mais qui auraient rempli et continuent à remplir celles qui sont requises par le présent livre ou par les dispositions nouvelles le modifiant ou le complétant, peuvent demander le bénéfice de ces dernières dispositions. Les droits résultant des dispositions de l'alinéa précédent prennent effet, en ce qui concerne les prestations, de la date du dépôt de la demande. Ces prestations se substituent, pour l'avenir, aux autres avantages accordés à la victime ou à ses ayants droit, pour le même accident, au titre des assurances sociales. Si l'accident a donné lieu à réparation au titre du droit commun, le montant desdites réparations, éventuellement revalorisé dans les conditions fixées par décret en Conseil d'Etat, est déduit du montant des avantages accordés à la victime ou à ses ayants droit en exécution du présent article.