Yet I must now admit that my devotion to this one branch of mathematics has been in some degree unfortunate; for time has shown (what might perhaps have been foreseen) that the elementary algebraic methods, so effective and so admirable when applied to the simpler curves and surfaces, fail to produce results when applied to loci of higher order. Often, no doubt, no relations of an elementary nature exist, and the search for them is bound to end in disappointment.
Silti minun on nyt myönnettävä, että minun devotion kuin tämä yksi haara matematiikka on ollut jossain määrin valitettavaa, sillä aika on näyttänyt, (mikä olisi ehkä voinut ennustaa), että alkeis-algebraic menetelmiä, niin tehokas ja niin ihailtavaa, kun sitä sovelletaan yksinkertaisemmat kaartaa ja pintoja, ei tuota tuloksia, kun sitä sovelletaan loci korkea järjestyksessä. Usein ei ole epäilystäkään, ei suhteita Perustavanlaisen luonne olemassa, ja etsiä niitä on pakko päättyä pettymykseen.