For example, the 1846 textbook "The University Arithmetic" explains, ".999 +, continued to infinity = 1, because every annexation of a 9 brings the value closer to 1"; the 1895 "Arithmetic for Schools" says, "...when a large number of 9s is taken, the difference between 1 and .99999... becomes inconceivably small".
برای مثال، کتاب حساب دانشگاهی در سال ۱۸۴۶، توضیح می‌دهد که «۰٫۹۹۹ +، تا بینهایت=۱ است زیرا هر انضمامی از ۹ سبب می‌شود مقدار به ۱ نزدیک‌تر شود»؛ حساب مدارس در سال ۱۸۹۵ می‌گوید «... زمانی که تعداد زیادی ۹، در کنار هم قرار می‌گیرند، تفاوت بین ۱ و ۰٫۹۹۹۹۹… به طور غیرقابل باوری کم است.» این اکتشافات سبب می‌شود دانش‌آموزان گمان کنند ۰٫۹۹۹… کمتر از ۱ است.