Web sites can use this information for various things, most commonly it is a convenience so that you do not have to keep logging in to view pages. For example, on a webmail site, without some kind of session ID, you would have to give your password again for each email you want to read. There are other ways to achieve this, but cookies are simple and very common.
Los servidores web pueden utilizar esta información para varias cosas. Lo más habitual es para evitar que tenga que acceder a ciertas páginas repetidamente. Por ejemplo, en un servidor webmail, sin ningún tipo de identificación de sesión (ssession ID), debería introducir su contraseña cada vez que deseara leer un mensaje de correo. Hay otros medios de conseguir esto, pero las cookies son uno de los medios más simples y comunes.