He succeeded in characterising those differential equations the solutions of which have no essential singularity in the extended complex plane. Fuchs later also studied non-linear fifferential equations and moveable singularities.
Él tuvo éxito en las ecuaciones diferenciales que caracterizan a las soluciones de las cuales no tienen la singularidad esencial en el plano complejo extendido. Fuchs también más tarde estudió no lineal y ecuaciones fifferential muebles singularidades.