Combining these equations leads to an expression for the probability amplitude in terms of separate electronic space, spin and vibrational contributions::formula_8::formula_9::formula_10The spin-independent part of the initial integral is here "approximated" as a product of two integrals::formula_11This factorization would be exact if the integral formula_12 over the spatial coordinates of the electrons would not depend on the nuclear coordinates.
Combinando estas ecuaciones se llega a una expresión para la amplitud de probabilidad en términos de contribuciones separadas electrónicas, de espín y vibracionales:La parte independiente de espín de la integral inicial está aquí "aproximada" como un producto de dos integrales:Esta factorización sería exacta si la integral formula_5 sobre las coordenadas espaciales de los electrones no dependiera de las coordenadas nucleares.