Vronsky was openly attentive to Kitty when they met at balls, danced with her, and came to the house, so there could be no doubt as to the seriousness of his intentions.
Вронский на балах явно ухаживал за Кити, танцевал с нею и ездил в дом, стало быть нельзя было сомневаться в серьезности его намерений.