The Fourier-related transforms that operate on a function over a finite domain, such as the DFT or DCT or a Fourier series, can be thought of as implicitly defining an extension of that function outside the domain.
ಪರಿಮಿತ ಡೊಮೇನ್‌ನ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಫೋರಿಯರ್‌ ಸಂಬಂಧಿತ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಡಿಎಫ್‌ಟಿ ಅಥವಾ ಡಿಸಿಟಿ ಅಥವಾ ಫೋರಿಯರ್‌ ಸರಣಿಯನ್ನು, ಆ ಡೊಮೇನ್‌ನ ಹೊರಗಡೆ ಉತ್ಪನ್ನವಾಕ್ಯದ ವಿಸ್ತೃತಿ ಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.