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  若曲線圖形在一點由凸轉凹,或由凹轉凸,則稱此點為拐點。直觀地說,拐點是使切線穿越曲線的點。  若該曲線圖形的函式在某點的二階導數為零或不存在,且二階導數在該點兩側符號相反,該點即為函式的拐點。這是尋找拐點時最實用的方法之一。

  拐點的必要條件:設formula_1在formula_2內二階可導,formula_3,若formula_4是曲線formula_5的一個拐點,則formula_6。 比如,formula_7,有formula_8,但是0兩側全是凸,所以0不是函式formula_7的拐點。  拐點的充分條件:設formula_1在formula_2內二階可導,formula_12,若在formula_13兩側附近formula_14異號,則點formula_15為曲線的拐點。否則(即formula_16保持同號),formula_15不是拐點。

  拐點可以根據formula_18為零或不為零,進行分類:  例如:formula_21的點formula_22是一個鞍點,切線為formula_23軸,切線正好將影象分為兩半。

  平面引數曲線的拐點是使其曲率變號的點,此時曲率中心(居於曲線凹側)從曲線的一側換至另一側。

  雙正則點是使得引數曲線的一階與二階微分(它們是向量)線性獨立的點。在雙正則點上,曲線既無拐點亦非直線。在非雙正則點上曲率為零,但是不一定有變號。在尋找引數曲線的拐點時,我們通常先以微分找出非雙正則點,繼之研究其區域性性狀,以判定是否為拐點。  注:某些作者偏好將拐點定義為「使一階與二階微分平行的點」,在此定義下,切線不一定在該點穿越曲線本身。

  設formula_24為域formula_25上的平面代數曲線,其拐點定義為一平滑點formula_26,使得該點切線formula_27與formula_24在formula_29點的相交重數formula_30。  注意到一條曲線與formula_24在formula_29點相切的充要條件是相交重數formula_33。當formula_34時,代數曲線的拐點定義等價於上節註記中的廣義定義。
拐點(英語:Inflection point)或稱反曲點,是一條連續曲線改變凹凸性的點,或者等價地說,是使切線穿越曲線的點。