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  具有量子特性的系統(通常為雙態系統,如自旋1/2粒子),選定兩個相互正交的本徵態,分別以formula_1(採狄拉克標記右括向量表示)和formula_2代表。當對此係統做投影式量子測量時,會得到的結果必為這兩個本徵態之一,以特定機率比例出現。此外,這兩個本徵態可以複數係數做線性疊加得到諸多新的量子態  而從量子力學得知,這些線性疊加態formula_4的兩個複數係數,必須要求各自絕對值平方相加之和為1,也就是: 因為 兩個本徵態formula_1、formula_2及無限多種線性疊加態formula_11,集合起來就代表了一個量子位元;各態皆屬純態。  和(古典)位元「非0即1」有所不同,量子位元可以「又0又1」的狀態存在,所謂「又0又1」即上述無限多種formula_12組合的線性疊加態。這特性導致了量子平行處理等現象,並使量子計算應用在某些課題上顯著地優於古典計算,甚至可進行古典計算無法做到的工作。  量子位元通常會採用一種幾何表示法將之影象化,此表示法稱之為布洛赫球面。

  若設定formula_1、formula_2順沿直角座標系的z方向,則有諸多表示法。可採上述向量形式如狄拉克標記的右括向量,亦可將之表為行矩陣;另外有密度矩陣形式,可表為右括向量乘以左括向量,或表為方塊矩陣,可見如下:

  量子三元(qutrit)是量子位元的推廣,有些應用採取之。量子三元以狄拉克標記右括向量表示可寫為formula_1、formula_2、formula_26。一個自旋為1的粒子,其自旋自由度有三,所對應的本徵值為+1, 0, -1,此粒子即可用作量子三元。
量子位元(又稱為Q位元、qubit ),在量子資訊科學中是量子資訊的計量單位。傳統電腦使用的是0和1,量子電腦雖然也是使用0跟1,但不同的是,量子電腦的0與1可以同時計算。在古典系統中,一個位元在同一時間,只有0或1,不是0就是1,不是1就是0,只存在一種狀態,但量子位元可以是1同時也可以是0,兩種狀態同時存在,這種效果叫量子疊加。這是量子電腦計算目前獨有的特性。