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  波矢有兩種常見的定義,區別在於振幅因子是否乘以formula_2,兩種定義分別用於物理學和晶體學以及它們的相關領域。

  理想的一維行波遵循如下方程: 其中:  此波在+x方向上行進,相速度為formula_11。  推廣到三維情況下,方程為: 其中:  這一方程描述了平面波。一維情況下,波矢的大小是角波數formula_14。波矢的方向是平面波行進的方向。

  在晶體學中,描述相同的波的方程略有不同。在一維和三維情況下的方程分別為: 不同點在於:

  接近單色光的波包可以由波矢 準確描述,若明確的改寫成共變和反變形式,則  於是波矢的大小為  最後一步等於零是因為對於真空中的光滿足

  對波矢作洛倫茲變換可匯出相對論性多普勒效應。洛倫茲矩陣定義為  在光被快速移動的波源激發的情況下,若要在地球座標系(實驗室座標系)中檢定光的頻率,就要使用洛倫茲變換,如下所示。注意波源位於座標系"S",地球位於觀測系"S" 。 對波矢進行洛倫茲變換得到  只考慮formula_30分量的情況,得到 因此

  當波源徑直地遠離觀測者時,formula_32,方程變為:

  當波源徑直地接近觀測者時,formula_34,方程變為:
波向量是波的向量表示方法。波向量是一個向量,其大小表示波數(formula_1),其方向表示波傳播的方向。