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  霍普出生於紐約市,進大學之前,就讀於私立Wardlaw-Hartridge學校。1928年大學畢業於瓦薩學院(Vassar College)並取得數學與物理雙學士學位,在校期間也是美國資優學生聯誼會(Phi-Beta-Kappa【ΦBK】Society)成員。大學畢業後隨即進入耶魯大學研究所就讀,於1930年取得碩士學位,1934年取得數學博士學位。她的論文為《化約算數等式的新標準》(A new Criterion for Reducibility of Algebraic Equations)在期刊"New Types of Irreducibility Criteria"正式發表。霍普取得博士學位後,回到瓦薩學院任教。 1943年,第二次世界大戰期間,她志願加入美國海軍後備軍團,在WAVES服役。她體重過輕,不符合軍方標準,但因戰時人力短缺,軍方仍然決定讓她入伍。  1944年7月,她從位於史密斯學院的預備軍官學校畢業。以海軍少尉的階級,加入軍方在哈佛大學展開的Harvard Mark I計劃,在霍華德·艾肯手下工作,成為在這臺電腦上第一個專職程式設計師。9月9日,Harvard Mark II因為不明原因停止運作,葛麗絲·霍普經過仔細檢查後,發現是一隻飛蛾飛進繼電器,造成短路。她將飛蛾的殘骸貼在研發記錄薄上,說她發現一個bug,造成電腦停止運作。此後,在這個部門中,凡是任何引起電腦停止運作的錯誤,都被稱為「bug」,找出錯誤則稱為「debug」,這形成日後計算機程式錯誤及除錯的名稱起源。  為了節省硬體成本,葛麗絲·霍普在Harvard Mark I上,決定以6位數字來儲存時間,即年、月、日各兩位。這個習慣被COBOL繼承,之後傳播到其他程式語言及作業系統中,這也是日後Y2K危機的最早起源。 1945年,盟軍勝利,第二次世界大戰結束。葛麗絲·霍普辭去瓦薩學院的教職,留在哈佛大學,繼續研究程式開發。  1949年,進入埃克特-莫奇萊電腦公司(Eckert–Mauchly Computer)公司,擔任資深數學家,開發UNIVAC I。1950年,雷明頓蘭德公司併購了埃克特-莫奇萊電腦公司,但葛麗絲·霍普仍然繼續在這邊開發UNIVAC I。  UNIVAC I原本的設計目的,是用來作單純數值運算,但葛麗絲·霍普發覺這臺機器的能耐不止於此。當時程式是直接以機器碼方式撰寫,她認為可以在UNIVAC I上面開發程式,使人們以接近英文寫作的方式來寫出程式。她提出開發高階程式語言的想法,自行著手研究,並四處演講,尋求經費與支援。1951年至1952年間,葛麗絲·霍普在UNIVAC I上開發出第一套編譯器A-0 系統,能將程式原始碼編譯為機器碼。之後又接續開發了A-1與A-2。  1954年,葛麗絲·霍普被任命為自動程式部門的經理。她領導她的部門成員,開發出程式語言MATH-MATIC與FLOW-MATIC。海軍採用了FLOW-MATIC,但因為海軍旗下的各公司自行發展編譯器,使得程式出現不相容。葛麗絲·霍普開發了一套程式Validation,用來確認程式是不是用同一套編譯器來編譯的,以確保程式運作正常。  1959年,為了解決編譯器不一致的問題,在五角大廈的推動下,軍方與民間專家召開了CODASYL,由葛麗絲·霍普擔任首席技術顧問。在這兩天的會議中通過了新的程式語言標準,這就是COBOL的由來。COBOL主要採用FLOW-MATIC的語法,但同時也由IBM發展的COMTRAN語言中採用了一些新的想法。因為COBOL大幅借用了葛麗絲·霍普的原始設計,因為她也被視為是「COBOL 之母」。  1967年至1977年間,美國海軍資訊系統計劃辦公室所屬的美國海軍程式語言小組,由葛麗絲·霍普擔任經理職位。她開發了COBOL驗證軟體與編譯器,成為美國海軍COBOL標準化程式的一部分。  1970年代,葛麗絲·霍普提出計劃,勸告美國國防部放棄原本集中化的大型中央電腦系統,改成使用許多分散式的小型電腦,電腦與電腦之間以網路連結。小型電腦連上網路之後,就可以存取在網路上共同的資料庫。為了保證安全性,她實作了測試電腦系統以及它各個元件的測試標準,多數是針對早期的程式語言,如FORTRAN與COBOL。在1980年代,葛麗絲·霍普提出的測試標準,成為美國國家標準技術研究所採用的預設標準。  1966年,葛麗絲·霍普年屆60歲,升任海軍中校(Commander)。但因為到達美國軍方的服役年齡上限,葛麗絲·霍普依法退休。1967年,在退伍六個月後,因為美國海軍部發現他們無法處理那些程式,緊急召回了葛麗絲·霍普,改變原有的規章,讓她重新入伍。1971年,葛麗絲·霍普再度退休,但在1972年,美國軍方再度召回葛麗絲·霍普。在1973年,在Elmo Zumwalt將軍的提名下,她升任海軍上校(Captain)。  1983年,在美國眾議院的提議下,美國總統雷根通過特別命令,任命葛麗絲·霍普為海軍准將。眾議院特別批准讓她延長服役年限,繼續參與軍方計劃。1986年8月14日,葛麗絲·霍普正式退役,成為美國退伍年紀最大的軍人。  在從軍方退役之後,葛麗絲·霍普擔任迪吉多公司資深顧問,一直到她1992年過世為止。

  1930年,與文森·霍普(Vincent Hopper)結婚。文森·霍普後來成為紐約大學教授。1945年,兩人離婚。葛麗絲·霍普之後未曾再婚,仍然保持冠夫姓。  1976年,文森·霍普病逝。

  1947年9月9日,葛麗絲·霍普發現了第一個電腦上的bug。 當在Harvard Mark II計算機上工作時,整個團隊都搞不清楚為什麼電腦不能正常運作了。經過大家的深度挖掘,發現原來是一隻飛蛾意外飛入了一臺電腦內部而引起的故障(如圖所示)。這個團隊把錯誤解除了,並在日記本中記錄下了這一事件。也因此,人們逐漸開始用“Bug”(原意為“蟲子”)來稱呼計算機中的隱錯。現在在華盛頓的美國曆史國家博物館中還可以看到這個遺稿。

  霍普留下許多名言。  當她開始自行開發編譯器時,並沒有得到高層的許可。她說:  霍普對年輕人說:
葛麗絲·穆雷·霍普(英語:Grace Murray Hopper,1906年-12月9日-1992年-1月1日),本名葛麗絲·布魯斯特·穆雷(英語:Grace Brewster Murray),霍普(Hopper)為夫姓,生於美國紐約州紐約市,美國海軍准將(Rear admiral)及電腦科學家,世界最早一批的程式設計師之一,也是最早的女性程式設計師之一。她是Harvard Mark I上第一個專職程式設計師,創造了現代第一個編譯器A-0 系統,以及第一個高階商用計算機程式語言「COBOL」,被譽為「COBOL 之母」。著名的計算機術語“Debug”(除錯排錯)便是她在受到從電腦中驅除蛾子的啟發而開始使用的,於是她也被冠以「Debug 之母」的稱號。她也是Y2K危機的創造者。她培育出許多程式語言專家,被人稱為「不可思議的葛麗絲」(Amazing Grace,雙關語)。