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  高圖爾斯在出生地佈雷球隊Bilzen V.V.開展職業生涯,當時他擔任左後衛。直到2009年,他轉投亨克並改任守門員。

  在2009年4月,16歲341日的高圖爾斯首次為亨克一隊上陣,對手是KAA根特。2010/11賽季,他替亨克贏得聯賽錦標。而他自己亦獲得年度最佳比利時聯賽守門員及亨克年度最佳球員兩項殊榮。  值得一提的是,他在當季40場聯賽賽事只失32球,且有14場不失1球。

  2011年7月,高圖爾斯轉投車路士並簽約5年。因為陣中已有世界級門將切赫,庫爾圖瓦與其相比年輕經驗不足所以全無上場機會,旋即被租借至馬德里競技磨練。

  加盟車路士後,高圖爾斯隨即被外借到馬德里體育會。他初次為馬體會上陣是在歐霸杯對陣塞圖巴爾足球會,其後更取代阿辛祖成正選門將。在2011年11月底的馬德里打吡中,高圖爾斯首獲職業生涯中的第一面紅牌,導致球隊輸4比1,但此次錯失並沒動搖他的正選位置。  2012年5月9日,高圖爾斯在歐霸杯對陣畢爾包不失一球,贏得第一項歐洲盃賽錦標。同年8月,他在歐洲超級盃對陣母會車路士,再染指另一項歐洲盃賽錦標。 2013/14球季,高圖爾斯在西甲最後一輪協助球隊重奪失落18年的聯賽冠軍,並打入歐冠決賽與皇家馬德里上演馬德里打吡。  在馬競的日子裡,庫爾圖瓦成長成一名世界級的頂級門將而為人所知。

  2014年夏天,高圖爾斯結束三年外借生涯,獲發在前度球會馬德里體育會穿過的13號球衣。之後他在2014/15球季的英超首戰取代捷克門將彼德·施治正選上陣,協助球隊以三比一反勝升班馬般尼。而且取代了彼德·施治的正選位置,併為球隊重奪英超冠軍。

  2018年夏天,車路士同意將門將高圖爾斯以3500萬歐元售予西甲球會皇家馬德里。  庫爾圖瓦轉會後的表現大不如前。2018年10月28日,庫爾圖瓦為皇家馬德里上陣出戰國家德比,結果失了5球之多。  2019年12月16日,庫爾圖瓦在西甲對巴倫西亞一戰時,於95分鐘補時階段角球攻勢,後上頭球助攻賓施馬入球追成一比一完場。

  高圖爾斯於2011年首次獲比利時徵召併成為該國最年輕國家隊門將的紀錄保持者。及後於2014年5月,入選比國巴西世界盃23人名單,但球隊於淘汰賽最終不敵阿根廷,未能打入四強。賽後傳出與總教練爭吵並要求總教練離職的傳聞。  2018年6月,比利時國家隊將高圖爾斯選入征戰俄羅斯世界盃的23人大名單,高圖爾斯多次化解對方進攻,總計完成了27次撲救,撲救成功率高達81.8%,幫助比利時最終獲得季軍,並贏得世界盃金手套獎。

  馬德里體育會:  車路士:
泰拔·尼古拉斯·麥克·高圖爾斯(,1992年-5月11日),是一名比利時職業足球員,司職守門員。目前效力於西甲俱樂部皇家馬德里。