Can you summarize the following document?
        
  對於一個給定的圖"G"=("V","E"),這幅圖的一個匹配"M"是圖"G"的一個子圖(由原來的圖的一部分頂點和一部分邊構成的圖),其中每兩條邊都不相鄰(沒有公共頂點)。在匹配圖中,一個頂點連出的邊數至多是一條。如果這個頂點連出一條邊,就稱這個頂點是已匹配的。  圖"G"的一個極大匹配是指這樣一個匹配,它不可能是圖"G"的任何一個匹配的真子圖。換句話說,如果"M"是圖"G"的一個極大匹配,那麼不可能有另一個匹配包含"M"的全部邊,而不等於"M"。如果一個子圖包含了"M",並且還有其它的邊,那麼必然不是匹配,也就是說一定有兩條邊有公共頂點。如果"M"是圖"G"的一個極大匹配,那麼"G"的每一條邊都和"M"中的一條邊相鄰(否則可以加上這條邊)。以下的三幅圖是極大匹配的例子。  圖"G"的一個最大匹配是另一個概念,指邊數最多的匹配。最大匹配可能有不止一個,但最大匹配的邊數是確定的,並且不可能超過圖中頂點數的一半。這是因為一個匹配中的一條邊對應一對(兩個)頂點,而不同邊所對應的兩對頂點是完全不同的,否則它們就是相鄰的兩條邊了。最大匹配中的頂點數稱為圖的“配對數”,一般記作formula_1。最大匹配顯然都是極大匹配,但極大匹配不一定是最大匹配。以下三幅圖是最大匹配的例子。可以看出,在左起第一幅圖中,最大匹配的頂點數是4,但在上面的極大匹配的例子中,存在著只有1條邊的極大匹配。左起第二幅圖中也是一樣,最大匹配的頂點數是6,但在上面的極大匹配的例子中,存在著只有2條邊的極大匹配。左起第三幅圖則是一個“最大匹配必然是極大匹配”的例子。  圖"G"的一個完美匹配("Perfect Match")是一個包括了圖"G"中原來的所有頂點的匹配,是最大匹配的一種。一般來說,最大匹配不一定使用了原圖的所有頂點,因此配對數小於等於原圖的頂點數目,比如說上面左起第一和第三幅圖。而第二幅圖則是一個完美匹配的例子。完美匹配有時也叫做全域性匹配或完全匹配。完美匹配同時也是一個原圖的最小邊數的邊覆蓋(即是用最少的邊包括所有頂點的子圖)。  一個準完美匹配則是當完美匹配不存在時的一個近似。準完美匹配中,原圖只有一個頂點沒有被使用,也就是說只差一個頂點達到完美匹配,這是因為原圖的頂點數是奇數,完美匹配不可能存在。準完美匹配必然是最大匹配。  對一個給定的匹配"M",定義:  可以證明,一個匹配是最大匹配,當且僅當它沒有任何增廣路經(這個結論有時被稱為貝吉引理)。

  任意圖中,極大匹配的邊數不少於最大匹配的邊數的一半。
在圖論中,一個圖是一個匹配(或稱獨立邊集)是指這個圖之中,任意兩條邊都沒有公共的頂點。這時每個頂點都至多連出一條邊,而每一條邊都將一對頂點相匹配。