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  1822年12月24日,夏爾·埃爾米特出生於法國洛林摩澤爾河畔的迪耶於茲。他的父母一共有7個孩子,夏爾在其中排行第6。他的父親菲迪納·埃爾米特(Ferdinand Hermite)以前曾是一家鹽業公司的首席(d'abord)工程師。菲迪納與妻子馬德雷妮·拉勒曼(Madeleine Lallemand)結婚後,便到岳父的布匹公司裡任職。菲迪納轉行的另一個原因,是因為他覺得自己並不是很喜歡當工程師。菲迪納是一個熱愛藝術的人,一直希望自己能有朝一日以藝術為職業。夏爾的媽媽則是一個女強人,掌控著從生意到丈夫的方方面面。父母所在公司的生意一直經營得很紅火,寬裕的經濟條件為他後來投入艱深的基礎研究免去了後顧之憂。1828年,埃爾米特一家搬到了洛林南錫。這年夏天,夏爾·埃爾米特的右腳不幸致畸,這使得他走動時很不方便。但有的資料認為夏爾的畸形是從小就有的。父母很擔心他的殘疾會影響他的生活。  他的姓氏“Hermite”(埃爾米特)在法文中可作名詞用。其名詞含義與英文“hermit”(意為“隱士”)同源,皆出自古希臘文“ἐρημίτης”(erēmítēs,意為“在荒涼處居住者”)。不過“Hermite”作姓氏時的語源可能不同於其名詞語源。而其名字“Charles”(夏爾/查爾斯)的含義是“自由之人”。

  埃爾米特先後在南錫皇家中學(collège royal de Nancy)、巴黎亨利四世中學以及索邦路易大帝中學學習。在他還小的時候,他就已經讀過一些數學大師所寫過的作品,如拉格朗日有關數值方程求解的作品和高斯的數論作品。此外他還涉獵過尤拉的作品。他並不重視自己所在年齡段應該學好的知識,相反地,他與同樣畢業於路易大帝中學的伽羅瓦一樣,早已把注意力放到了5次方程的可解性問題上。中學就讀期間,他曾嘗試寫過論證5次方程不可能存在根式解的文章。  埃爾米特希望能進入頂級名校巴黎綜合理工學院學習。為通過較難的入學考試,他單獨準備了1年時間()。給他補習的老師是卡塔蘭。1842年他以第68名的成績如願考入巴黎綜合理工學院,但又不幸在1年後因肢體殘疾被學校勸退。他的父母找學校交涉後,學校勉強同意讓他繼續就讀,但仍對他提了苛刻的要求。當時的巴黎綜理帶有軍事院校性質,以健康問題為由拒絕學生入學也無可厚非。但有說法指出學校刁難他,是因為有其他有權勢者想通過擠走夏爾,從而讓自己的小孩得到繼續在該校就學的機會。夏爾覺得自己無法接受學校的條件,放棄了回到學校的機會。次年,校方順理成章地將他正式除名。  在離開學校後的5年內,他一方面在為考取其它學校做著漫長的準備,另一方面則繼續鑽研與考試無關的數學問題。埃爾米特並未選擇閉門造車的方式研習數學,而是憑藉其獨特眼光設法結交當時的一流數學家。這段時間裡,他結識了約瑟夫·劉維爾、卡爾·雅可比、約瑟·伯特蘭等數位德才兼備的學界名人。埃爾米特經常登門拜訪伯特蘭,並就地取材地迎娶了伯特蘭的一個姐/妹(sister)路易斯·伯特蘭(Louise Bertrand),把學習與婚姻兩件大事同時辦好了。雖然他當時只是一個沒拿到文憑的本科輟學者,但經過一段時間積累後,已具備了直接從事前沿研究的能力,並得到了幾位前輩的認可。  1842年,他在《新數學年刊》("Nouvelles Annales de Mathématiques")上發表了自己的第1篇原創論文,討論了阿貝爾關於5次方程代數不可解性的一個引理的簡化證明。1843年至1844年,埃爾米特曾與當時正在研究橢圓函式的卡爾·雅可比多次通訊。在雅可比最後的成品中,收錄了2篇埃爾米特寫的文章。其中一篇的內容是如何對阿貝爾曾給出的有關阿貝爾函式的一個定理加以推廣,另一篇的內容則涉及橢圓函式的函式變換。埃爾米特曾獨立發現一些特殊微分方程的通解可用Θ函式表示,並利用傅立葉級數研究它們的性質。埃爾米特在1843年左右的一些想法還可能直接啟發劉維爾在1年後發現了1個劉維爾定理。

  1847年,他參加並通過了高中畢業生考試(examinations for the baccalauréat)。1848年,埃爾米特被曾經將他勸退的巴黎綜合理工學院聘用,擔任教授和入學考試考官。這次他不再是以學生的身份回來,而是搖身一變,直接成為了學校教職員工。1856年,他不幸得了天花,虔誠信教的前輩柯西給了他很大的鼓勵以熬過病痛的折磨。1856年,受一位曾照顧他生活的修女和柯西的共同影響,病癒後的埃爾米特決定重拾宗教禮節(practice of his religion)。7月14日,法國科學院因雅可·比內去世而多出了一個空缺,埃爾米特被選上從而補上了空缺。1869年,他繼後也成為巴黎綜合理工的數學教授。埃爾米特在崗位上一直幹到了1876年,而巴黎科學院的職務則伴隨了他一生。1862年至1873年間,他常會以演講者(lecturer,)身份在高等師範學校辦講座。70歲生日時,一家國際數學協會為其主辦了一場大型的慶祝活動。埃爾米特在活動中被人們選為法國榮譽軍團勳章之“大軍官勳位”。他的才華受到廣泛認可,收穫了來自他人的眾多讚譽,而這並非是每個科研工作者在有生之年都能享受到的福氣。  埃爾米特推崇啟發式教學,曾上過他教授的高等分析與高等代數課程。與其學生湯姆斯·斯蒂爾吉斯的通訊也使他的教學嘗試受益良多。他在教學研究上下了很多功夫。他不喜歡在教學時和繁難的證明細節死磕,而是追求儘量簡明而優美的講法。他的研究成果多集中於橢圓函式論與數論領域。1858年,他用橢圓函式給出了5次方程的一般解。1873年,他證明了自然對數的底數e是超越數,並啟發林德曼於1882年給出了圓周率也是超越數的證明。  1901年,埃爾米特去世,葬於巴黎蒙帕納斯公墓。晚年的他曾遭受氣喘病的煩擾。1903年,他與學生斯蒂爾吉斯的往來書信對外公開。他的其它一部分工作後由其女婿埃米爾·皮卡整理並發表。

  埃爾米特有2個女兒,女婿分別是知名數學家埃米爾·皮卡與工程師。

  1858年,他利用橢圓模函式,得出求解五次方程的一般方法。此前的1824年,尼爾斯·阿貝爾發表了一個重要證明,指出任意的5次代數方程不存在用含根號的代數式表達的一般解。而埃爾米特則成為第一個用非初等函式(即超越函式)表示出5次方程一般解的人。  在1861年魏爾斯特拉斯發現無處可微的連續曲線以後,埃爾米特有如下著名的評論:  1873年,他第一個證明了"e",也就是自然對數的底,是一個超越數。約瑟夫·劉維爾在此前的1844年曾第一個證明了超越數是存在的,並於1851年給出了1個用無限位十進位制小數形式表示的超越數,即劉維爾數。而埃爾米特的方法後來被費爾迪南·馮·林德曼用於證明π的超越性。  其它工作可見於以下作品:

  約自21世紀頭幾年開始,部分中國大陸中小學讀本就開始流傳有關埃爾米特經歷的不實文章。這些謠言認為埃爾米特數學考試成績經常不及格,大學畢業後考不上好的研究所,且痛恨應試教育。臺灣網路的一篇類似內容的文章曾以E·T·貝爾的書《數學大師:從芝諾到龐加萊》作為參考資料。但E·T·貝爾的書在介紹埃爾米特的第24章中雖然寫了埃爾米特鄙視學校考試,但並未提到很多與本文所引述的其它資料不符的內容,尤其是根本沒有提到他大學入學考試是否重考了5次等聳人聽聞的傳聞內容。時至2010年,在《中國青年報》上還能看到盲目轉載的文章,更有機關網站人民網參與轉載。科學網(中國科學院和中國工程院等共同主辦)在轉載時則至少例行慣例地在正文下方提醒了讀者需自己留心文章的真實性。科學網使用者陳昌春曾考證謠言的主要來源之一是張文亮寫的《我聽見石頭在唱歌》。張文亮歪曲事實的動機與他曾經也是差生有很大關係。陳昌春在文中也指出了曾有國外網友批評《數學大師:從芝諾到龐加萊》一書行文過於煽情,有偏離傳記紀實性的傾向,這與作者所受的高等教育強調求實求真的精神相違背。
夏爾·埃爾米特或譯作夏勒·厄密(,,1822年-12月24日-1901年-1月14日)是一位傑出的法國數學家,因證明formula_1是超越數而聞名。