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  納殊生於1928年6月13號,美國西維珍尼亞州布魯菲爾德市(Bluefield, West Virginia)。他的父親是阿巴拉契亞電力公司的工程師,他的母親生於瑪格麗特弗吉尼亞州馬丁,即維吉尼亞。結婚前是個中小學老師。雙親極力提供納殊教育、提供他一些書籍和允許他在高中時就去進修當地大學的高階數學課程。之後他入讀卡內基技術學院三年,他獲取了普林斯頓的獎學金並取得他的數學碩士學位。

  納殊的指導教授理查德·達芬寫了一封推薦信給普林斯頓大學,信中只有一句推薦語:「他是個數學天才」,哈佛大學接受了納殊,但普林斯頓的數學系的所長所羅門·萊夫謝茨提供他John S. Kennedy獎學金,這足夠說服納殊,也因普林斯頓距離家鄉更近,以及哈佛大學對他的評價沒有那麼高。因此,他選擇了普林斯頓大學,在那裡研究他的「均衡理論」。他在1950取得了博士學位,博士論文為「非合作的博弈」僅28頁的內容。這些論文是在他的指導教授 Albert W. Tucker指導下所完成。在之後被稱為「納什均衡」。這些研究的四篇主要論文分別是:  納殊在實代數幾何也有突破性的研究:他在數學領域的研究還有納什嵌入定理,這數個定理指出任何抽象的黎曼流形可以看成一個歐幾里得空間的子流形而保持距離不變。他也對非線性拋物偏微分方程和奇異點理論作出了重要的貢獻。  在美麗境界這本書中,作者Sylvia Nasar解釋,納什曾研究希爾伯特第十九問題,一個關於橢圓型偏微分方程的理論,在1956年時,他完成他的證明,但當他得知一個義大利數學家Ennio de Giorgi,比他早兩個月發表這一個證明,用了完全不同的方法,他因此深受打擊。兩人採取了不同方法來證明。這兩位數學家在1956年的夏天在紐約大學的庫朗數學學院見了面。根據推測,如果只有他們之中一人解決了這個問題,就可能會因這個證明而得菲爾茲獎。  在2011年,國家安全域性解密納殊在1950年代所寫的信封。在一信中,他提出一個新的加密解密機器。信中顯示納殊預見了許多基於計算機複雜度的現代的密碼學概念。

  1951年納殊來到麻省理工學院數學系擔任講師,大約一年後,納殊在住院期間結識一位照顧他的護士Eleanor Stier,他們有一個兒子John David Stier,但她告知納殊懷孕後,納殊離開了母子。納殊其後坦承拋棄女方因其社會地位低下。不久後他遇見了Alicia Lopez-Harrison de Lardé,一個來自薩爾瓦多的物理系學生。並在1957年2月結婚。在1959年她因納殊的精神分裂症而將他送到一家醫院接受治療。他們的兒子John Charles Martin Nash在之後就出生了,但在出生後一年仍然沒有取名字,是因Alicia Nash覺得他丈夫應該有取名字的發言權。納殊和他的妻子在1963年離婚,在1970年納殊出院,並住在de Lardé的家裡。儘管兩人離婚,但在納殊患病期間,Alicia仍全心照顧他。最後他們在2001年破鏡重圓。納殊長期居住在新澤西州的西溫莎小鎮。

  納殊夫婦往挪威領了阿貝爾獎後,2015年5月23日回到美國紐瓦克國際機場。他們臨時改了航班,在下午二時抵達,比原定早了五小時,預訂的私人轎車因此未到。他們打電話到轎車公司,可是對方不為他們安排解決,於是他們搭乘計程車回家,卻在新澤西收費高速公路南行方向發生意外。在下午四時半左右,入行僅兩星期的計程車司機,嘗試超車時失控,計程車撞上護欄。納殊夫婦都被丟擲車外,當場被證實不治。

  1942年12月26日,丹麥數學家皮亞特·海恩在丹麥報紙《Politiken》上的一篇文章裡發表了六貫棋,當時稱其為Polygon。1948年,納殊重新獨立發明了它。

  2001年上映的美國影片《美麗心靈》是基於Sylvia Nasar為納殊寫的同名傳記而改編與拍攝的。該影片獲得了包括最佳影片獎在內的四項奧斯卡金像獎,不過納殊本人表示電影情節和他的真實人生並不一致。
小約翰·福布斯·納殊(英語:John Forbes Nash Jr.,1928年-6月13日-2015年-5月23日),美國數學家,前麻省理工學院摩爾榮譽講師,主要研究博弈論、微分幾何學和偏微分方程。晚年為普林斯頓大學的資深研究數學家。