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  已知的最早的騎士巡邏問題可以追溯到九世紀的古印度恰圖蘭卡。  尤拉是最早研究騎士巡邏的數學家中的一員,而H. C. von Warnsdorff在1823年提出了第一個系統化解決騎士巡邏問題的方法--Warnsdorff規則。  在20世紀,一批烏力波的作家將這個問題用在了其它的地方。最明顯的例子:喬治·佩雷克的小說"Life: A User's Manual"的章節順序就是按照棋盤的騎士巡邏路徑來編排的。在2010年國際象棋世界冠軍對抗賽的第六場比賽中,棋手阿南德連續13次移動騎士(使用了兩個騎士),線上評論員打趣地說阿南德試圖在遊戲過程中解決騎士巡邏問題。

  騎士巡邏問題實際上是哈密頓路徑問題的一種特殊形式,尋找騎士巡邏的閉巡邏路徑的個數實際上也是哈密頓迴圈問題的一種特殊形式。但是和一般的哈密頓路徑問題不同,騎士巡邏問題可以線上性時間內解決。

  藉助計算機的幫助,人們已經發現了很多種尋找騎士巡邏路徑的方法。其中一部分依靠演算法,而另外一些則依靠啟發法。

  用窮舉法來尋找騎士巡邏路徑適用於格數較小的棋盤,因為當方格數過多時,可能的路徑過多。例如,8×8棋盤中大約有4×10^51種可能的路徑。如此大的運算量已經超出了現代計算機的運算能力。

  利用分治法將棋盤分成很多小塊,計算出每一小塊中的所有可能路徑,然後將這些小塊合併再計算所有可能的路徑。

  騎士巡邏問題同樣可以使用人工神經網路來解決。

  Warnsdorff規則指在所有可走且未經過的方格中,馬只可能走這樣一個方格:從該方格出發,馬能跳的方格數最少;如果可跳的方格數相等,則從當前位置看,方格序號小的優先。依照這一規則往往可以找到一條路徑但是並不一定能夠成功。
騎士巡邏(英語:Knight's tour)是指在按照國際象棋中騎士的規定走法走遍整個棋盤的每一個方格,而且每個網格只能夠經過一次。假若騎士能夠從走回到最初位置,則稱此巡邏為「封閉巡邏」,否則,稱為「開巡邏」。對於8*8棋盤,一共有26,534,728,821,064種封閉巡邏,但是到底有多少種開巡邏仍然未知。