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  在二元搜尋樹b中查詢x的過程為:

  向一個二元搜尋樹b中插入一個節點s的演算法,過程為:

  在二叉查詢樹刪去一個結點,分三種情況討論:  在二叉查詢樹上刪除一個結點的演算法如下:  在C語言中有些編譯器不支援為codice_1 節點分配空間,聲稱這是一個不完全的結構,可使用一個指向該codice_2的指標為之分配空間。  Python實現:

  中序遍歷(in-order traversal)二叉查詢樹的Python程式碼:

  用一組數值建造一棵二叉查詢樹的同時,也把這組數值進行了排序。其最差時間複雜度為formula_7。例如,若該組數值已經是有序的(從小到大),則建造出來的二叉查詢樹的所有節點,都沒有左子樹。自平衡二叉查詢樹可以克服上述缺點,其時間複雜度為O("n"log "n")。一方面,樹排序的問題使得CPU Cache效能較差,特別是當節點是動態記憶體分配時。而堆排序的CPU Cache效能較好。另一方面,樹排序是最優的增量排序(incremental sorting)演算法,保持一個數值序列的有序性。

  每個結點的formula_8為該結點的層次數。最壞情況下,當先後插入的關鍵字有序時,構成的二叉查詢樹蛻變為單支樹,樹的深度為formula_9,其平均查詢長度為formula_10(和順序查詢相同),最好的情況是二叉查詢樹的形態和折半查詢的判定樹相同,其平均查詢長度和formula_11成正比(formula_12)。

  一般的二叉查詢樹的查詢複雜度取決於目標結點到樹根的距離(即深度),因此當結點的深度普遍較大時,查詢的均攤複雜度會上升。為了實現更高效的查詢,產生了平衡樹。在這裡,平衡指所有葉子的深度趨於平衡,更廣義的是指在樹上所有可能查詢的均攤複雜度偏低。請參見主條目平衡樹。
二叉查詢樹(英語:Binary Search Tree),也稱為二叉搜尋樹、有序二叉樹(英語:ordered binary tree)或排序二元樹(英語:sorted binary tree),是指一棵空樹或者具有下列性質的二叉樹: