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  喬治·格林出生在英國諾丁漢郡的斯奈頓(Sneinton,現在為諾丁漢城一部分),他一生大部分時間都在此度過。他的父親也名為喬治,是一名窮苦的麵包師傅,建了一座風車磨坊來磨穀物。年輕時的喬治只在8至9歲上過1年學,長大後在父親的風車磨坊工作。父親於公元1829年逝世後,他繼承了風車磨坊。從某時候起他自學數學。因為諾丁漢所有的知識資源很少,歷史學家不清楚他從何得知當時的數學發展情況。那時當地只有1個曾學過數學的人,名為焦恩·託普利斯(John Toplis)。  公元1828年,格林發表了《論數學分析在電磁理論上的應用》("An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism")。他沒有受過大學教育,也不認識任何數學家,這篇「論文」自然沒有辦法發表在學術期刊上。該文由一位出版社以單行本的形式出版,一共只賣出51份,其中多數是他的朋友,而且他們很可能都看不懂其中的內容。地主埃德瓦·布榮海德也買了一份。這位地主也是一名數學研究者,他鼓勵格林繼續作數學研究。格林不相信布榮海德的誠意,2年沒有與對方接觸。  最後格林還是聯絡了布榮海德,並獲得後者的協助進入劍橋大學。公元1833年,他以40歲之齡成為本科生。他的學術成就不俗,公元1837年畢業後留在劍橋岡維爾與凱斯學院的系內。他在光學、聲學和流體力學都有著作,但他的著作當時都不太知名。但當年級已不小的格林終於在劍橋大學獲得一個職位時,身體狀況已每況愈下。公元1840年,他得病返回諾丁漢郡。  1841年5月31日晚,格林去世,當時只有其妻子在場。其死因是酒精中毒。幾日後,《諾丁漢評論》("Nottingham Review")上的一篇(可能由其舊同學的兒子所寫的)訃告上寫道:“他若能活得久一點,也許就能以傑出數學家的身份獲得認可了。”("Had his life been prolonged, he might have stood eminently high as a mathematician.")

  格林的數學成就長期不為數學界所知。但到了公元1845年,當時大學畢業的物理學家開爾文勳爵重新發現了格林早年被埋沒的名作《論數學分析在電磁理論上的應用》,將其推薦給約瑟夫·劉維爾等大數學家。他們為格林所作工作的重要性所驚訝之餘,又將其推廣給更多的其他數學家同行。格林去世10年後,他的《論數學分析在電磁理論上的應用》終於得以在雜誌《Crelle》上分期發表。

  1828年,格林在自己幾乎無人問津的論文《論數學分析在電磁理論上的應用》("An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism")中提出了位勢論,但是他所說的“位勢”概念與高斯說的“位勢”不太一樣。  以他命名的定理和公式有格林恆等式、格林函式和格林定理。其中格林函式法不但在電動力學的計算中引入了新的思想,格林函式本身在後來的量子力學中也延伸出了傳播子(propagator)這一新的物理解釋。而格林定理和斯托克斯公式一樣,啟發了後來誕生的微分形式理論和流形上的微積分。

  格林和妻子簡·史密斯一共育有7個孩子。妻子出生於1802年,比格林約小9歲,死於1877年。

  諾丁漢大學的喬治·格林圖書館以他命名。公元1986年,格林的風車磨坊修復至可以運作。現在用來展示十九世紀的風車磨坊的實際運作,和作為格林紀念館和科學中心。
喬治·格林(George Green,1793年-7月14日-1841年-5月31日,國際音標[]),英國科學家,曾以業餘人士身份發表了一度無人問津的《論數學分析在電磁理論上的應用》。此文引入了好些重要概念,其中有一條定理與現在的格林定理相似,還有物理中勢函式和格林函式的概念。格林出生貧苦,小時候只讀了1年的書,幾乎全靠自學成才,而且格林在世時,其工作在數學界並不知名。