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  PageRank是一種連結分析演算法,它通過對超連結集合中的元素用數字進行權重賦值,實現“衡量集合範圍內某一元素的相關重要性”的目的。該演算法可以應用於任何含有元素之間相互引用的情況的集合實體。我們將其中任意元素E的權重數值稱為“E的PageRank”(The PageRank of E),用符號表示為 formula_1。其他的因素,類似“作者排名(Author Rank)”同樣可以影響到該元素的權重值。  PageRank的結果來源於一種基於圖論的數學演算法。它將全球資訊網上所有的網頁視作節點(node),而將超連結視作邊(edge),並且考慮到了一些權威的網站,類似CNN。每個節點的權重值表示對應的頁面的重要度。通向該網頁的超連結稱做“對該網頁的投票(a vote of support)”。每個網頁的權重值大小被遞迴地定義,依託於所有連結該頁面的頁面的權重值。例如,一個被很多頁面的連結的頁面將會擁有較高的權重值(high PageRank)。  大量關於PageRank的學術論文在Page和Brin的原版論文前就已有之。在實際情況中,PageRank很容易被利用。相關的研究往往會關注那些因受到影響而出現錯誤的PageRank結果,以找到一種有效地避免其被錯誤地影響的方法(如忽略部分錯誤的連結)。 2005年初,谷歌公司為網頁連結推出一項新屬性nofollow,使得網站管理員和部落格作者可以建立一些不計票的連結,也就是說這些連結不算作「投票」,從而實現抵制垃圾投票的目的。  Google工具條上的PageRank指標從0到10。它似乎是一個對數標度演算法,細節未知。雖然PageRank是谷歌的商標,其技術亦已經申請專利,但是專利權屬於斯坦福大學,而非谷歌公司。  PageRank演算法中的點選演算法是由喬恩·克萊因伯格(Jon Kleinberg)提出的。而其他的基於連結的網頁排名演算法,則包括喬恩·克萊因伯格發明的HITS演算法,IBM CLEVER Project,TrustRank演算法以及hummingbird演算法等等。

  PageRank演算法通過輸出概率分佈來體現某人隨機地點選某個連結的概率。PageRank值(PR)可以在任何規模的檔案(document)集合中計算得出,而每個連結都指向該集合中的某個特定檔案。相關研究論文指出,在初次計算前,總概率將被均分到每個檔案上,使得集合中的每個檔案被訪問的概率都是相同的。接下來在重複多次的計算(又稱為“迭代”)中,演算法將根據集合的實際情況不斷調整PR值,使得其越來越接近最真實的理論值。  最終的概率將通過一個在0與1之間的數值體現。概率為0.5通常意味著該事件有50%的可能性發生。因此,“PR=0.5”代表“有50%的可能性,某人點選了一個隨機的連結並訪問了該連結指向的檔案”。

  假設一個由4個網頁組成的集合:A,B,C和D。同一頁面中多個指向相同的連結視為同一個連結,並且每個頁面初始的PageRank值相同,最初的演算法將每個網頁的初始值設定為1。但是在後來的版本以及下面的示例中,為了滿足概率值位於0到1之間的需要,我們假設這個值是0.25。  在每次迭代中,給定頁面的PR值(PageRank值)將均分到該頁面所連結的頁面上。  如果所有頁面都只連結至A,那麼A的PR值將是B,C及D的PR值之和,即:  重新假設B連結到A和C,C連結到A,並且D連結到A,B,C。最初一個頁面總共只有一票。所以B給A,C每個頁面半票。以此類推,D投出的票只有三分之一加到了A的PR值上:  換句話說,演算法將根據每個頁面連出總數 formula_4平分該頁面的PR值,並將其加到其所指向的頁面:  最後,所有這些PR值被換算成百分比形式再乘上一個修正係數 formula_6。由於“沒有向外連結的網頁”傳遞出去的PR值會是0,而這會遞迴地導致指向它的頁面的PR值的計算結果同樣為零,所以賦給每個頁面一個最小值formula_7:  因此,一個頁面的PR值直接取決於指向它的的頁面。如果在最初給每個網頁一個隨機且非零的PR值,經過重複計算,這些頁面的PR值會趨向於某個定值,也就是處於收斂的狀態,即最終結果。這就是搜尋引擎使用該演算法的原因。

  這個方程式引入了隨機瀏覽者(random surfer)的概念,即假設某人在瀏覽器中隨機開啟某些頁面並點選了某些連結。為了便於理解,這裡假設上網者不斷點選網頁上的連結直到進入一個沒有外部連結的網頁,此時他會隨機瀏覽其他的網頁(可以與之前的網頁無關)。  為了處理那些“沒有外部連結的頁面”(這些頁面就像“黑洞”一樣吞噬掉使用者繼續向下瀏覽的概率)所帶來的問題,我們假設:這類頁面連結到集合中所有的網頁(不管它們是否相關),使得這類網頁的PR值將被所有網頁均分。對於這種殘差概率(residual probability),我們引入阻尼係數 formula_6(damping factor),並宣告 formula_12,其意義是:任意時刻,使用者訪問到某頁面後繼續訪問下一個頁面的概率,相對應的 formula_13 則是使用者停止點選,隨機瀏覽新網頁的概率。formula_6 的大小由一般上網者使用瀏覽器書籤功能的頻率的平均值估算得到。  所以,對於某個頁面i,其對應PR值大小的計算公式如下:
英語:PageRank,又稱網頁排名、谷歌左側排名、PR,是Google公司所使用的對其搜尋引擎搜尋結果中的網頁進行排名的一種演算法。