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  載流迴圈所產生的磁場方向可以使用右手定則來判斷。其方法為將拇指外的四根手指向手掌彎的方向視為磁場方向,則拇指所指的方向即為電流的方向。 右手定則也可以用來辨明一條電線四周磁場的方向。對於這用法,右手定則稱為「安培右手定則」,或「安培定則」。如右圖,安培右手定則表明,假若將右手的大拇指朝著電線的電流方向指去,再將四根手指握緊電線,則四根手指彎曲的方向為磁場的方向。

  安培定律的歷史原版形式,連結了磁場與源電流。這定律可以寫成兩種形式,積分形式和微分形式。根據克耳文-斯托克斯定理(即上的斯托克斯公式),對於任意向量formula_15,  所以,這兩種形式是等價的。

  電流formula_17在一個曲面formula_9上的通量,等於磁場formula_3沿著formula_9的邊緣閉合迴路formula_2的路徑積分。採用國際單位制(後面會講述CGS單位制版本),原版安培定律的積分形式可以寫為:  請注意到這方程式有些模糊之處,需要特別澄清:  安培定律可由必歐-沙伐定律和磁場的疊加性證明(請參閱必歐-沙伐定律)。在靜磁學中,安培定律的角色與高斯定律在靜電學的角色類似。當系統組態具有適當的對稱性時,我們可以利用這對稱性,使用安培定律來便利地計算磁場。例如,當計算一條直線的載流導線或一個無限長螺線管的磁場時,可以採用圓柱座標系來匹配系統的圓柱對稱性。

  根據克耳文-斯托克斯定理,這方程式也可以寫為微分形式。只有當電場不含時間的時候,也就是說,當電場對於時間的偏微分等於零的時候,這方程式才成立。採用國際單位制,這方程式表示為  磁場formula_29的旋度等於(產生該磁場的)傳導電流密度formula_30。

  電流可以細分為自由電流和束縛電流,而束縛電流又可分類為磁化電流和電極化電流。以方程式表示,總電流密度formula_11是  其中,formula_33是自由電流密度或傳導電流密度,formula_34是磁化電流密度,formula_35是電極化電流密度。  從微觀而言,所有的電流基本上是一樣的。但是,由於實用原因,物理學家會將電流分類為自由電流和束縛電流,對於每一類電流有不同的處理方式。例如,束縛電流通常發生於原子尺寸。物理學家或許想要使用較簡單但適用於較大尺寸狀況的理論。因此,較微觀的安培定律,以B場formula_3和微觀電流(包括自由電流和束縛電流)來表達的定律,有時候會被替代為等價的形式,以附屬磁場(又稱為H場)formula_37和自由電流來表達的形式。後面證明段落,會有詳細的關於自由電流和束縛電流的定義,與兩種表述等價的證明。

  通常在教科書內所提及的單獨的“電流”二字,都是指的自由電流,即自由載流子(電子及陰陽離子)的定向移動。例如,通過一條導線或一個電池的電流。自由電流與後面提到的束縛電流明顯不同,後者出現於可以被磁化或電極化的巨集觀物質裡(每一種物質都會或多或少地被電極化或磁化)。

  當一個物質被磁化的時候(例如,將此物質置入外磁場),電子仍舊會束縛於它們所屬的原子。但是,它們的物理行為會有所改變(會與感受到的磁場耦合),產生微觀電流。將這些電流總合在一起,會有如同巨集觀電流一般的效應,環繞於磁化物體內部或表面。稱這電流為磁化電流,是束縛電流的一部分。稱磁化電流的密度為「體磁化電流密度」formula_34,用方程式定義為  其中,formula_40是磁化強度(單位體積的磁偶極矩)。

  束縛電流的另外一種來源是電極化電流。感受到電場的作用,可電極化物質內的正束縛電荷和負束縛電荷會以原子距離相互分離。假設電場隨著時間而變化,束縛電荷也會隨著時間而移動,因而產生「電極化電流」,稱其密度為「電極化電流密度」formula_41,用方程式定義為  其中,formula_43是電極化強度。  注意到電極化強度的定義式  其中,formula_45是「體束縛電荷密度」。  取電極化電流密度的散度:  所以,電極化電流密度與體束縛電荷密度的關係為

  原版安培定律只適用於靜磁學。在電動力學裡,當物理量含時間,有些細節必須仔細檢查。思考安培方程式,  其中,formula_3是B場,formula_5是磁常數,formula_51是總電流。  取散度於這方程式,則會得到  應用一個向量恆等式,旋度的散度必定等於零。所以,  這意味著電流密度的散度等於零:  在靜磁學內,這是正確的。但是,出了靜磁學範圍,當電流不穩定的時候,這就不一定正確了。  舉個經典例子,如圖右,一個正在充電的電容器,其兩片金屬板會隨著時間分別累積異性電荷。設定表面formula_55的邊緣為閉合迴路formula_2。應用安培定律,  在這裡,formula_6是通過任意曲面的電流,只要這曲面符合一個條件:邊緣為閉合迴路formula_2。所以,這任意曲面可以是表面formula_55,而formula_6是formula_17;或者這任意曲面可以是封閉圓柱表面減去左邊表面formula_63,而由於通過這任意曲面的電流是formula_64,formula_6是formula_64。選擇不同的曲面會得到不同的答案,這在物理學裡,是絕對不允許發生的事。  為了解決上述難題,安培定律必須加以修改延伸。應用流體力學的方法,馬克士威摹想磁場為電介質渦旋(英語:vortex)大海,而位移電流即為大海內的電極化電流。在他於1861年發表的論文《論物理力線》裡面,馬克士威將位移電流專案加入了安培定律。

  在自由空間內,位移電流跟電場隨著時間的變化率有關;而在電介質內,上述貢獻仍舊存在,但另外一個重要貢獻則與電介質的電極化有關。雖然電荷不能自由地運動於電介質,感受到外電場的作用,分子的束縛電荷可以做微小的運動。因此,正值和負值的束縛電荷會產生小距離的分離,造成電極化的增加,這可以用變數電極化強度formula_67來表達。電極化強度隨著時間的變化所產生的效應就是電極化電流。  位移電流密度formula_68定義為  其中,formula_70是電位移,定義為  其中,formula_72是電常數,formula_73是電極化強度。  所以,位移電流密度分為兩個部分:  這方程式右手邊的第一個專案是馬克士威修正專案,在任何地方都可存在,甚至在真空也可以存在。馬克士威修正專案並不涉及任何真實的電荷運動,但是,它描述一個含時電場的物理行為,就好像是真實的電流。第二個專案是電極化電流密度,與電介質內單獨分子的極化性有關。

  將馬克士威修正專案加入安培方程式:  或者,使用H場formula_37和位移電流formula_77來表達,  這就是馬克士威-安培方程式,可以補救原本安培定律的限制。  假若使用B場formula_3的馬克士威-安培方程式,由於習慣,時常會稱formula_80專案為位移電流密度。由於增添了位移電流,馬克士威能夠推論(正確地)光波是一種電磁波(請參閱電磁波條目)。

  採用CGS單位制,安培方程式的積分形式,包括馬克士威修正專案,可以寫為  其中,formula_82是光速。  其微分形式可以寫為
安培定律(英語:Ampère's circuital law),又稱安培環路定律,是由安德烈-瑪麗·安培於1826年提出的一條靜磁學基本定律。安培定律表明,載流導線所載有的電流,與磁場沿著環繞導線的閉合迴路的路徑積分,兩者之間的關係為