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  設formula_1為一個圖,並且為每條從formula_2到formula_3的邊formula_4設定一個最大流量formula_5,並且初始化當前流量formula_6。下面是該演算法每一步的實現:  這意味著每輪計算之後通過網路的都是一個流。我們定義殘留網路 formula_7是一個網路的未用流量formula_8。注意這種網路在從formula_3到formula_2的網路中同樣有效,即使在原先的網路中不允許這種情況產生:如果formula_11且 formula_12,那麼formula_13。  演算法 Ford–Fulkerson  步驟2中的路徑可以用廣度優先搜尋或深度優先搜尋在formula_7中找到。如果使用了廣度優先搜尋,這個演算法就可以被稱為Edmonds–Karp演算法。  當步驟2中找不到可行路徑時,formula_16就無法在殘留網路中到達formula_17。設formula_36是在殘留網路formula_16中可以到達的節點的集合,然後從formula_36到formula_39的其餘部分的網路一方面等於我們找到的從formula_16到formula_17的所有流的總流量,另一方面所有這樣的流量組成了一個上限。這說明我們找到的流是最大的。參見最大流最小割定理。  如果圖formula_1有多個源點和匯點,可以按如下方法處理: 設formula_43,formula_44。 新增一個新源點formula_45與所有源點有一條邊formula_46相連,容量formula_47。新增一個新匯點formula_48與所有匯點formula_49 有一條邊相連,容量formula_50。然後執行Ford–Fulkerson演算法。  同樣的,如果節點formula_2有通過限制formula_52,可將這個節點用兩個節點formula_53替換,用一條邊formula_54相連,容量為formula_55。然後執行Ford–Fulkerson演算法。

  演算法通過新增找到的增廣路徑的流量增加總流量,當無法找到增廣路徑時,總流量就達到了最大。當流量是整數時,Ford–Fulkerson演算法的執行時間為formula_56(參見大O符號), formula_57圖中的邊數,formula_18為最大流。 這是因為一條增廣路徑可以在formula_59的時間複雜度內找到,每輪演算法執行後流量的增長至少為formula_60。但是在極端情況下,演算法有可能永遠不會停止。  Ford–Fulkerson演算法的一個特例是Edmonds–Karp演算法,時間複雜度為formula_61。

  下面的樣例演示了Ford-Fulkerson在一張有4個節點,源點為formula_62,匯點為formula_63的圖中的第一輪計算。 這個例子顯示了演算法在最壞情況下的行為。在每一輪演算法中,只有formula_60的流量被髮送至網路中。如果演算法改用寬度優先搜尋,那麼只需要兩輪計算。  注意當找到路徑formula_65時,流是如何從formula_66傳送至formula_67的。

  右圖所示的網路中源點為formula_16,匯點為formula_17邊formula_70、formula_71、formula_72的容量為formula_60, formula_74和formula_60,使formula_76。其它所有邊的容量formula_77。 使用Ford-Fulkerson演算法可找到三條增廣路徑,分別為formula_78、formula_79、formula_80.  注意在步驟1和步驟5之後,邊formula_70、formula_71、formula_72的殘留容量都可以表示為formula_84、formula_85或formula_86,同時,對於一些特殊的formula_87這意味著演算法可以通過formula_88、formula_89、formula_88與 formula_91無限增廣,並且殘留容量總處於一個迴圈。在步驟5之後網路的流為formula_92,如果繼續用以上的演算法增廣,總的流將向formula_93趨近,但最大流為formula_94。在這個樣例中,演算法將永遠不會停止,且結果也不會向實際的最大流趨近。

  二分圖的最大匹配  最大不相交路徑
Ford–Fulkerson方法(Ford-Fulkerson method)或 Ford–Fulkerson演算法(FFA)是一類計算網路流的最大流的貪心演算法。 之所以稱之為“方法”而不是“演算法”,是因為它尋找增廣路徑的方式並不是完全確定的,而是有幾種不同時間複雜度的實現方式它在1956年由L.R. Ford, Jr. 及 D.R. Fulkerson發表。“Ford–Fulkerson”這個名詞通常也用於Edmonds–Karp演算法,這是一個特殊的Ford–Fulkerson演算法實現。