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  漢明碼的發明者理查德漢明在1940年代晚期,運用貝爾模型V(Bell Model V)電腦于貝爾實驗室(Bell Labs)工作。輸入端是依靠打孔卡(Punched Card),這不免會造成些讀取錯誤。在工作日,當機器檢測到錯誤將停止並閃燈(flash lights),使得操作員能夠解決這個錯誤。在週末和下班期間,沒有操作者的情況下,機器只會簡單地轉移到下一個工作。  漢明在週末工作,他對於不可靠的讀卡機發生錯誤後,總是不得不重新啟動程式變得愈來愈沮喪。在接下來的幾年中,他為了解決偵錯的問題,開發了功能日益強大的偵錯演算法。在1950年,他發表了今日所稱的漢明碼,並且時至今日仍在ECC memory上顯示其應用價值。

  人們在漢明碼出現之前使用過多種檢查錯誤的編碼方式,但是沒有一個可以在和漢明碼在相同空間消耗的情況下,得到相等的效果。

  奇偶校驗是一種新增一個奇偶位用來指示之前的資料中包含有奇數還是偶數個1的檢驗方式。如果在傳輸的過程中,有奇數個位發生了改變,那麼這個錯誤將被檢測出來(注意奇偶位本身也可能改變)。一般來說,如果資料中包含有奇數個1的話,則將奇偶位設定為1;反之,如果資料中有偶數個1的話,則將奇偶位設定為0。換句話說,原始資料和奇偶位組成的新資料中,將總共包含偶數個1.  奇偶校驗並不總是有效,如果資料中有偶數個位發生變化,則奇偶位仍將是正確的,因此不能檢測出錯誤。而且,即使奇偶校驗檢測出了錯誤,它也不能指出哪一位出現了錯誤,從而難以進行更正。資料必須整體丟棄並且重新傳輸。在一個噪音較大的媒介中,成功傳輸資料可能需要很長時間甚至不可能完成。雖然奇偶校驗的效果不佳,但是由於他只需要一位額外的空間開銷,因此這是開銷最小的檢測方式。並且,如果知道了發生錯誤的位,若將該位取反,奇偶校驗還可以恢復資料。

  如果一條資訊中包含更多用於糾錯的位,且通過妥善安排這些糾錯位使得不同的出錯位產生不同的錯誤結果,那麼我們就可以找出出錯位了。在一個7位的資訊中,單個位出錯有7種可能,因此3個錯誤控制位就足以確定是否出錯及哪一位出錯了。  漢明研究了包括五取二碼在內的編碼方案,並歸納了他們的想法。

  下列通用演算法可以為任意位數字產生一個可以糾錯一位(英語:Single Error Correcting)的漢明碼。  採用奇校驗還是偶校驗都是可行的。偶校驗從數學的角度看更簡單一些,但在實踐中並沒有區別。  校驗位一般的規律可以如下表示:  表中只給出了20個編碼後的位(5個奇偶校驗位,15個資料位)。觀察上表可發現一個比較直觀的規律:第i個檢驗位是第2位,從該位開始,檢驗2位,跳過2位......依次類推。例如上表中第3個檢驗位p4從第2=4位開始,檢驗4、5、6、7共4位,然後跳過8、9、10、11共4位,再檢驗12、13、14、15共4位......  要檢查某一位的錯誤,則需檢查某一位所包含的所有奇偶校驗位。這種錯誤的模式被叫做伴隨式錯誤。如果所有奇偶校驗位是正確的,就沒有錯誤。除此以外的情況,錯誤的奇偶校驗位的位置的和將識別錯誤的位。例如,如果位置為1、2、8的奇偶校驗位指示了一個錯誤,那麼位置為1+2+8=11的位出錯了。如果只有一個奇偶校驗位指示了錯誤,那麼該奇偶校驗位自身出錯了。

  對11000010進行漢明編碼,求編碼後的碼字。  1.列出表格,從左往右(或從右往左)填入數字,但2的次方的位置不填。 2.把資料行有1的列的位置寫為二進位制。 3.收集所有二進位制數字,求異或。formula_1  4.把1101依次填入表格中2的次方的位置(低位在左)。 5.所以編碼後的碼字是101110010010。

  加一個bit在數列的最前面,採用奇校驗碼或偶校驗碼, 用以檢驗後面的Hamming Code是否有錯。

  1950年,漢明介紹了(7,4)程式碼。其編碼由4資料位元到7位,增加三個奇偶校驗碼。(7,4)漢明碼可以檢測並糾正單位元錯誤,且也能檢測雙位元錯誤。

  矩陣formula_2被稱為(標準)生成矩陣線性(n,k)碼。  和formula_3被稱為奇偶檢驗矩陣。

  範例  從上述矩陣我們有2=2=16碼詞。  二進位制碼formula_4的碼詞可以從formula_5得到。對formula_6和formula_7存在formula_8(一個只有0和1的二元域)。  故此碼錶即是所有4個三元組(k個三元組)。  因而,(1,0,1,1)編碼為("0","1",1,0,"0",1,1)。

  (7,4)漢明碼可以很容易地編碼為一個(8,4)碼,通過在(7,4)編碼詞("參見(7,4)漢明碼")上附加一個額外的奇偶位。  這可以用下面修正的矩陣相加:  和  注意,formula_11並非用標準形式表示。為了得到formula_12,原子行操作能夠被用來獲得一個等價的矩陣對陳形式的formula_11:
在電信領域中,漢明碼(英語:hamming code),也稱為海明碼,是(7,4)漢明碼推廣得到的一種線性糾錯碼,由理查德·衛斯里·漢明於1950年發明。相比而言,簡單的奇偶檢驗碼除了不能糾正錯誤之外,也只能偵測出奇數個的錯誤。漢明碼是完備碼,它在於它分組長度相同、最小距離為3的碼中能達到最高的位元速率。