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  表達“三加四”時,字首記法寫作“”,而不是“3 + 4”。在複雜的表示式中,操作符仍然在運算元的前面,但運算元可能是包含操作符的平凡表示式。 例如,中綴運算式,在字首表示式中可以表示為: 或省略括號:  由於簡單的算術運算子都是二元的,該字首表示式無需括號,且表述是無歧義的。在前面的例子裡,中綴形式的括號是必需的,如果將括號移動到: 即: 則會改變整個表示式的值。而其正確的字首形式是: 減法運算要等它的兩個運算元(5;6和7的乘積)都完成時才會處理。在任何表示法中,最裡面的表示式最先運算,而在波蘭表示式中,決定“最裡面”的是順序而不是括號。  簡單算術的字首表示式主要是用於學術研究方面。與逆波蘭表示法不同,字首表示式基本沒有在商業計算器中使用過,但是其體系經常在編譯器構造的概念教學中首先使用。

  LISP的S-表示式中廣泛地使用了字首記法,S-表示式中使用了括號是因為它的算術操作符有可變的元數(arity)。逆波蘭表示法在許多基於堆疊的程式語言(如PostScript)中使用,以及是一些計算器(特別是惠普)的運算原理。  假定只有二元運算時,運算元的個數必然為操作符的個數加一,否則表示式就無意義。這樣在計算更復雜,更長的表示式時,可以簡單地忽略某些錯誤表示式,因此在使用字首記法時必須小心仔細檢查其表達意義。

  字首表示式的運算順序很容易檢測。需注意的是,當運算時,操作符是作用在第一個運算元上,特別是需注意不滿足交換律的運算,如除法、減法。例如,下列式子:  表示10/5,結果是2,而不是1⁄2。  基於堆疊的操作符由於其本身的特性,無需括號也很容易區分運算的順序,因此大量使用波蘭記法。運算波蘭表示式時,無需記住運算的層次,只需要直接尋找第一個運算的操作符。以二元運算為例,從左至右讀入表示式,遇到一個操作符後跟隨兩個運算元時,則計算之,然後將結果作為運算元替換這個操作符和兩個運算元;重複此步驟,直至所有操作符處理完畢。因為在正確的字首表示式中,運算元必然比操作符多一個,所以必然能找到一個操作符符合運算條件;而替換時,兩個運算元和一個操作符替換為一個運算元,所以減少了各一個操作符和運算元,仍然可以迭代運算直至計算整個式子。多元運算也類似,遇到足夠的運算元即產生運算,迭代直至完成。迭代結束的條件由表示式的正確性來保證。下面是一個例子,演示了每一步的運算順序:

  下面的表格顯示了命題邏輯的揚·武卡謝維奇記法,波蘭記法中的某些字母代表特定的波蘭語單詞。普遍記法在1970和1980年代演變成下表的記法。
波蘭表示法(英語:Polish notation,或波蘭記法),是一種邏輯、算術和代數表示方法,其特點是操作符置於運算元的前面,因此也稱做字首表示法。如果操作符的元數(arity)是固定的,則語法上不需要括號仍然能被無歧義地解析。波蘭記法是波蘭數學家揚·武卡謝維奇1920年代引入的,用於簡化命題邏輯。