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  梯形法則是:  這等同將被積函式近似為直線函式,被積的部分近似為梯形。  要求得較準確的數值,可以將要求積的區間分成多個小區間,再個別估計,即:  可改寫成  其中

  辛卜生法則(Simpson's rule,又稱森遜法則、辛普森法則)是:  同樣地,辛卜生法則也有多重的版本:  或寫成

  牛頓-寇次公式(Newton-Cotes rule / Newton-Cotes formula)以Roger Cotes和艾薩克·牛頓命名。其內容是:  formula_12  其中對formula_6,formula_14是常數(由formula_2的值決定),formula_16。  梯形法則和辛卜生法則便是formula_17的情況。  亦有不採用在邊界點來估計的版本,即取 formula_18 。  該積分便可以作為formula_23的近似,而由於該拉格朗日多項式的係數都是常數(由formula_2決定其值),所以積函式的係數(即formula_14)都是常數。

  對於次數較高的多項式而有很大誤差(龍格現象),不如高斯積分法。

  下表中formula_26,formula_27,formula_28
在數值分析上,梯形法則和辛卜生法則均是數值積分的方法。它們都是計算定積分的。