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  伯特蘭的父親亞歷山大·伯特蘭是醫生,英年早逝。伯特蘭的母親是數學家Jean-Marie Duhamel的姐妹,於是伯特蘭自幼便受Duhamel的教導。(值得一提的是埃爾米特娶了伯特蘭的姐/妹Louise。)  伯特蘭9歲即可流利講拉丁語,11歲就作為旁聽生旁聽巴黎綜合理工大學的課程,11-17歲之間,他獲得了二箇中學畢業文憑,一個學士學位,一個科學博士學位,其論文是關於電學中的數學理論。伯特蘭於1839年以第一名考入巴黎綜合理工大學。隨後,他獲得了巴黎高等礦業專科學校數學教師資格,並以第一名的身份獲得首次面向中學教師的數學教師資格。伯特蘭在聖路易中學擔任數學老師,輔導教師以及主考教師。1852年,他成為巴黎綜合理工大學分析學教授,巴黎高等師範學校的微積分學講師。隨後1862年,他代替讓-巴蒂斯特·畢奧成為法蘭西公學院正式的數學-物理教授。  1856年伯特蘭接替雅克·夏爾·弗朗索瓦·施圖姆進入法國科學院。1874年,埃利·德博蒙特去世後,伯特蘭成為數學部常任祕書長。  伯特蘭對科學史很感興趣。1856年,伯特蘭出版了《阿拉戈及其科學生活的回憶錄》,同年,出版了《現代天文學的奠基人們》,《法國科學院的研究員們》和《1666-1793年間法國科學院院士們》(1868年出版)。1872年出版了《阿布·瓦法的月球理論》,通過《達朗貝爾》(1889年)和《布萊斯·帕斯卡》(1890年)二本書使得數學史名聲大震。1897年,伯特蘭在索邦大學舉辦了關於弗朗索瓦·韋達的研討會。

  1845年,通過分析小於6 000 000的素數表,伯特蘭提出如下猜想:對於任意大於等於2的整數,在n和2n之間至少存在一個素數。1850年,巴夫尼提·列波維奇·切比雪夫證明了這個猜想。  為了研究數項級數的收斂性,伯特蘭給出了比黎曼級數更精細的比較判別法。  經濟學方面,伯特蘭感興趣的是雙頭壟斷模型。

  ·Traité de calcul différentiel et de calcul intégral (Paris : Gauthier-Villars, 1864-1870) (2 volumes)  ·Rapport sur les progrès les plus récents de l'analyse mathématique (Paris: Imprimerie Impériale, 1867)  ·Traité d'arithmétique (L. Hachette, 1849)  ·Thermodynamique (Paris : Gauthier-Villars, 1887)  ·Méthode des moindres carrés (Mallet-Bachelier, 1855)  ·Leçons sur la théorie mathématique de l'électricité / professées au Collège de France (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1890)  ·Calcul des probabilités (Paris : Gauthier-Villars et fils, 1889)  ·Arago et sa vie scientifique (Paris : J. Hetzel, 1865)  ·Blaise Pascal (Paris : C. Lévy, 1891)  ·Les fondateurs de l'astronomie moderne : Copernic, Tycho Brahé, Képler, Galilée, Newton (Paris: J. Hetzel, 1865)  ·Sur l'attraction des sphéroïdes, Paris, Bachelier, 1838 (lire en ligne)  ·Sur la distribution de l'électricité, Paris, Bachelier, 1828 (lire en ligne)  ·Sur la théorie des phénomènes thermo-mécaniques, Paris, Bachelier, 1838 (lire en ligne)
約瑟·路易·弗朗索瓦·伯特蘭(),法國數學家、經濟學家、科學史學家。