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  設有  當指標集formula_3是(可數的)離散集合,比如formula_6時,formula_12是可預測過程當且僅當對任意的formula_13,formula_14都是formula_15-可測的隨機變數。通俗地說,只要完全掌握了這個隨機過程在formula_16時刻的所有資訊,那麼formula_17時的取值就是確定的。  當指標集formula_3是(不可數的)連續集合,比如formula_4時,formula_20是可預測過程當且僅當對任意的formula_21,formula_22都是formula_23-可測的隨機變數。其中的參考族formula_24。換句話說,如果知道了隨機過程這個隨機過程formula_25在formula_26時刻之前任意時刻的取值,那麼幾乎必然有formula_27,也就是說隨機過程在一個特定時刻的取值是之前的取值的極限。另一種等價的定義方式是先定義可預測的σ-代數。給定了參考族formula_8後,可以定義formula_29上的formula_30-可預測σ-代數formula_31:它是由所有的左連續並且對每個formula_26都可測的過程formula_33生成的σ-代數。而一個隨機過程是可預測的,當且僅當formula_34作為formula_29上的隨機變數是formula_31-可測的。

  

  可預測過程可以用在分解半鞅過程上。Doob-Meyer分解定理說明,設formula_37是一個(區域性)下鞅,那麼存在唯一的(區域性)鞅formula_38和單增的區域性可積的可預測過程formula_39,使得 舉例來說,設 formula_41 是一個標準布朗運動過程,那麼過程 formula_42 就是一個下鞅,對應的分解是formula_43和formula_44.
華迪史洛·史匹曼 (Władysław Szpilman,1911年-12月5日-2000年-7月6日),波蘭猶太裔鋼琴家、作曲家,因2002年羅曼·波蘭斯基改編自其華迪史洛·史匹曼回憶錄的電影《戰地琴人》而為人所熟識,片中史匹曼由安卓·布洛迪飾演。