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  混沌理論是一種兼具質性思考與量化分析的方法,用以探討動態系統中無法用單一的資料關係,而必須用整體,連續的資料關係才能加以解釋及預測之行為。  混沌一詞原指發現宇宙混亂狀態的描述,古希臘哲學家對於宇宙之源起即持混沌論,主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現今有條不紊的世界。在井然有序的宇宙中,科學家經過長期的探討,逐一發現眾多自然界中的規律,如大家熟知的萬有引力、槓桿原理、相對論等。這些自然規律都能用單一的數學公式加以描述,並可以依據此公式準確預測物體的行徑。  近半世紀以來,科學家發現許多自然現象即使可以化為單純的數學公式,但是其行徑卻無法加以預測。如氣象學家愛德華·諾頓·勞侖次發現簡單的熱對流現象居然能引起令人無法想象的氣象變化,產生所謂的“蝴蝶效應”。60年代,美國數學家史蒂芬·斯梅爾發現某些物體的行徑經過某種規則性變化之後,隨後的發展並無一定的軌跡可循,呈現失序的混沌狀態。

  1963年美國氣象學家愛德華·勞侖次提出混沌理論(Chaos),非線性系統具有的多樣性和多尺度性。混沌理論解釋了決定系統可能產生隨機結果。理論的最大的貢獻是用簡單的模型獲得明確的非週期結果。在氣象、航空及航天等領域的研究裡有重大的作用。

  混沌理論在許多科學學科中得到廣泛應用,包括:數學、生物學、資訊科技、經濟學、工程學、金融學、哲學、物理學、政治學、人口學、心理學和機器人學。  多種系統的渾沌狀態在實驗室中得到觀察,包括電路、鐳射、流體的動態,以及機械和電磁裝置。在自然中進行的有對天氣、衛星運動、天體磁場、生態學中的種群增長、神經元中的動作電位和分子振動的觀察。  渾沌理論最成功的應用之一在於生態學中的洛特卡-沃爾泰拉方程,在其中顯示了受密度制約之下的種群增長如何引致混沌狀態。

  混沌控制由狄透(William Ditto)、賈芬卡(Alan Garfinkel)、約克(Jim Yorke),將此想法化為實用技術,用微小的變化開始,造成希望所想的巨大改變。

  混沌系統有三種性質:
混沌理論(Chaos theory)是關於非線性系統在一定引數條件下展現分岔、週期運動與非週期運動相互糾纏,以至於通向某種非週期有序運動的理論。在耗散系統和保守系統中,混沌運動有不同表現,前者有吸引子,後者無(也稱含混吸引子)。