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  1918年10月4日,福井出生於日本奈良縣井戶野町的一個職員家庭,他的父親畢業於東京商科大學,供職於一家英國公司。家境富裕的福井自幼便受到良好的教育,不僅學習過《論語》等傳統典籍,同時也受到歐美文化和先進科學技術的薰陶。  中學時代的福井謙一先後就讀於和,他的數學與德語成績優異,但是這位日後的理論化學家卻對中學化學非常不感興趣。在進入大學的升學考試中,福井受到家族親戚,京都帝國大學工業化學系教授喜多源逸的影響,選擇了自己最不喜歡的化學作為終身的專業。  1938年,福井考入京都大學工業化學系,進入大學的福井沒有放棄自己對數學的興趣,選修了大量數學和理論物理方面的課程,在這一時期打下了堅實的數理基礎。1941年福井大學畢業,進入京都大學燃料化學系兒玉信次郎教授的實驗室攻讀碩士學位。兒玉早年留學德國,返回日本時帶回了大量歐洲的書籍資料,當時的歐洲量子理論正出於空前的發展之中,福井謙一通過這些珍貴的書籍,接觸到了當時理論科學研究前沿。1948年福井獲得了他的博士學位。畢業後的福井留在京都大學燃料化學系,在一間條件簡陋的研究室中從事理論研究。  1951年,福井謙一發表了前線軌道理論的第一篇論文《芳香碳氫化合物中反應性的分子軌道研究》奠定了福井理論的基礎。福井初期的工作並不為人們所認可,他的同事和上司認為福井謙一不專心從事應用化學的研究,而是希望提出全新的化學基礎理論,並且希望將當時還不為化學界所接受的量子力學引入到化學領域中,是不切實際和狂妄的;日本學術界對福井謙一的理論也並不重視,直到1960年代,歐美學術界開始大量引用福井的論文之後,日本人才開始重新審視福井謙一理論的價值。由於福井在前線軌道理論方面開創性的工作,京都大學逐漸形成了一個以他為核心的理論化學研究團隊,福井學派也成為量子化學領域一個重要的學派。  1981年,福井謙一與提出分子軌道對稱性守恆原理的美國科學家羅德·霍夫曼分享了諾貝爾化學獎。同年,他又獲得了美國科學院外籍院士、歐洲藝術科學文學院院士、日本政府文化勳章等一系列榮譽。1982年福井從京都大學退休,被京都工藝纖維大學聘為校長,同時擔任福井基礎化學研究所所長,福井擔任這些職位直到1998年逝世。

  

  前線軌道理論是福井謙一賴以成名的理論,這一理論將分子周圍分佈的電子雲根據能量細分為不同能級的分子軌道,福井認為有電子排布的,能量最高的分子軌道(即最高佔據軌道HOMO)和沒有被電子佔據的,能量最低的分子軌道(即最低未佔軌道LUMO)是決定一個體系發生化學反應的關鍵,其他能量的分子軌道對於化學反應雖然有影響但是影響很小,可以暫時忽略。HOMO和LUMO便是所謂前線軌道。  福井提出,通過計算參與反應的各粒子的分子軌道,獲得前線軌道的能量、波函式相位、重疊程度等資訊,便可以相當滿意地解釋各種化學反應行為,對於一些經典理論無法解釋的行為,應用前線軌道理論也可以給出令人滿意的解釋。前線軌道理論簡單、直觀、有效,因而在化學反應、生物大分子反應過程、催化機理等理論研究方面有著廣泛的應用。

  過渡態理論認為,化學反應的過程就是體系從勢能面上的一個最低點經過某一特定途徑,滑動到另一個最低點的過程,研究體系滑動在勢能面上留下的軌跡,是化學反應動力學的一項任務,福井提出的內稟反應座標法可以闡明體系在反應途徑上每一處所受到的作用力與核位移之間的關係。

  無論是前線軌道理論還是內稟反應座標法,都是將複雜、抽象的量子化學公式轉化為簡單直觀的近似理論,福井謙一所有的工作都是圍繞量子化學直觀化這一目標進行的,通過他提出的理論,傳統的化學家可以不經過抽象的公式推導和計算,直接使用量子化學的理論指導實驗,為他們開啟了理論化學神祕的大門。為此福井專門編寫了《圖解量子化學》一書,這部書是非理論化學專業工作者瞭解量子化學的經典讀物。
福井謙一(,1918年-10月4日-1998年-1月9日)日本理論化學家,美國科學院外籍院士,歐洲藝術科學文學院院士。文化勳章、勳一等旭日大綬章表彰。文化功勞者。追贈從二位。