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  維維亞尼出生於佛羅倫薩的一個貴族家庭。在耶穌會學校中,伽利略的朋友克萊門特·薩提米(Clemente Settimi)曾教授他數學,很快就發現了維維亞尼的天賦。1638年,薩提米把維維亞尼引薦入托斯卡納大公斐迪南二世·德·美第奇的宮廷。在從佛羅倫薩到利沃諾的長途旅行中,維維亞尼學習了歐幾里德的《幾何原本》的前三卷。  到達利沃諾之後,維維亞尼在宮廷臨時駐地講述了《幾何原本》第一卷的前十六個命題,宮廷數學家法米阿諾·米切利尼(Famiano Michelini)出的題目也被維維亞尼當場解決。斐迪南二世非常驚訝,決定每月給維維亞尼一些資助,讓他購買數學書籍,還安排維維亞尼見到了按照教廷命令被軟禁在佛羅倫薩的家中的伽利略。

  伽利略此時已經七十五歲,雙眼完全失明,體弱多病,他為維維亞尼的知識和能力感到吃驚。伽利略當時正需要一位助手來記錄自己的數學和物理思想,於是從1639年10月起,維維亞尼就成為了伽利略學生、助手和同伴,直至1642年1月伽利略去世為止。兩年多的時間中,維維亞尼幫助伽利略進行數學和物理學研究,從他那裡學到了很多。維維亞尼後來回憶道:“在《關於兩門新科學的論述和數學證明》意外出版後不久,伽利略先生允許我前往他在阿切特里的居所。我們的思想交流和他的諄諄教誨中使我受益良多。他樂於研究數學這門我剛開始接觸的學科。我頭腦中那天生的弱點使我學習數學時會遇到困難,而他的聲音總能引導我找到解決方法”。  維維亞尼對伽利略在《關於兩門新科學的論述和數學證明》中第四天的內容感興趣,他提出了一些問題,希望伽利略將論證進一步嚴謹化。1641年10月,物理學家埃萬傑利斯塔·托裡拆利從羅馬來到佛羅倫薩,他和維維亞尼記錄了伽利略對第五天對話的一些構想,但伽利略未能完成就去世了。伽利略去世後,托裡拆利被任命為托斯卡納的宮廷數學家,維維亞尼和他繼續合作。1643年,托裡拆利設計了著名的托裡拆利實驗,以證明大氣壓的存在和求出大氣壓可以支撐住多高的水銀柱。1644年維維亞尼協助托裡拆利做了這個實驗,這也是氣壓計設計的基礎。  托裡拆利於1647年早逝後,維維亞尼和托斯卡納大公國的其他數學家、物理學家們組織了一些科學實驗和科學活動,這就是後來的實驗科學院的前身。1656年10月10日,維維亞尼和數學家使用單擺作為計時裝置來演示聲音的傳播速度是定值。兩天之後,他在佛羅倫薩的宮廷中測量了聲速,方法是計算髮炮和聽到聲音的時間的差,他們的結果是350米/秒,遠比之前皮埃爾·伽桑狄測量的478米/秒接近現代值343米/秒。

  1647年托裡拆利去世後,維維亞尼擔任了美迪奇家族的家庭數學教師,同時還兼任圭爾夫黨的工程師,繁重的工作損害了維維亞尼的健康。日常事務之外,維維亞尼的研究工作主要是復原古希臘數學家大阿里斯泰俄斯的著作。亞歷山大的帕普斯很讚賞大阿里斯泰俄斯關於圓錐曲線的著作,併為之寫了大量評註,而大阿里斯泰俄斯的原作已然失傳,維維亞尼就是從帕普斯的評論著作中去復原大阿里斯泰俄斯的原作,這一整理貫穿了他的餘生。  1650年代,維維亞尼進行了阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》的復原工作,原本八卷的《圓錐曲線論》當時僅存四卷,維維亞尼所復原的第五卷於1659年出版,內容和稍後發現的第五卷的阿拉伯文譯本十分相似,並且論述更為深入。這使得維維亞尼獲得了超過阿波羅尼奧斯的美譽,因此聲名大噪。法王路易十四為他提供了法國科學院的職位,而波蘭國王約翰二世也邀請他擔任天文學家。最後維維亞尼還是接受了托斯卡納大公的挽留,擔任宮廷首席數學家。  1670年代維維亞尼完成了伽利略的一個遺願,整理完了歐幾里德的《幾何原本》中闡述比例理論的第五卷,並將伽利略、托裡拆利和自己的觀點寫在註釋和附錄之中,這本書於1674年首版,1676年出第二版。維維亞尼在其中用螺旋和等軸雙曲線來解決三等分角和圓錐面來解決倍積立方。  除了整理古代數學著作外,維維亞尼也有一些原創性貢獻,他確定了旋輪線的切線,雖然並非是第一人。他發現了維維亞尼定理,即“在等邊三角形內任意一點P跟三邊的垂直距離之和,等於三角形的高”,這一定理有多種的證明方法,有些數學教師用其來激發學生們學習幾何的興趣,後來的研究者對其在多邊形中的擴充套件進行了研究。  年輕的伊薩克·巴羅曾來佛羅倫薩學習數學和幾何,維維亞尼曾對他予以指導。維維亞尼晚年還和戈特弗裡德·萊布尼茨有過接觸。他和萊布尼茨見面後相談甚歡,但對萊布尼茨後來著作中的微積分方法不滿,曾以“在一個半球圓屋頂上取四個相等大小的視窗,使得餘下的表面可被展開成正方形這個問題”向其他數學家挑戰,他求出的解被稱作維維亞尼視窗或維維亞尼曲線。

  自從伽利略去世後,維維亞尼就一直在從事撰寫伽利略的傳記和整理伽利略著作的工作,他曾寫道:“我是他最後的門徒,因為在他生命的最後三年,他一直是我的老師。他臨終時在場的人,兩位神父、托裡拆利、他的兒子溫琴吉奧·伽利萊和其他家裡人,如今只有我一個還活著”。  1655-1656年,卡洛·馬諾萊西(Carlo Manolessi)正在編輯第一版《伽利略選集》,由於《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》仍被禁止出版,馬諾萊西只能編入伽利略擁有更廣支援的作品。利奧波多王子要求維維亞尼為這個版本的伽利略選集寫一篇伽利略生平概略。維維亞尼寫了,但後來未能收入,因為維維亞尼和美迪奇家族都認為這個版本的內容不足以彰顯伽利略的貢獻。  維維亞尼一直希望編纂自己版本的伽利略選集。1654年他以給托斯卡納大公的信的形式寫了第二篇關於伽利略生平和著作的文章,但由於教廷的壓力,這篇文章直到1717年才出版。這也是1650年代留下的三種伽利略生平記錄中最詳盡最可信的一種。進入二十世紀後,科學史研究者對其中記錄的某些已經廣為人知的事件提出質疑,比如伽利略在教堂發現單擺的等時性和比薩斜塔上做自由落體的實驗,當時未見於同時代人的作品。  1674年維維亞尼致信托斯卡納大公科西莫三世·德·美第奇,請求仿照米開朗基羅的例子,在佛羅倫薩聖十字聖殿中建立伽利略紀念碑,這一心願當時未能實現。1693年維維亞尼在自己宅邸的入口處樹立了伽利略胸像,並在其上鐫刻伽利略生平。直到維維亞尼去世三十年後,佛羅倫薩聖十字聖殿才將伽利略的遺體遷葬於大殿之中,墓上樹立紀念碑,建造紀念碑所用的部分資金即來源於維維亞尼的遺產。  月球上有一座環形山被命名為維維亞尼,旁邊的兩座小環形山被命名為維維亞尼-N和維維亞尼-P。
溫琴佐·維維亞尼(,1622年-4月5日-1703年-9月22日),義大利數學家及物理學家,伽利略·伽利萊的學生和助手,陪伴他度過了最後的歲月。伽利略去世後,他協助託利拆利進行大氣壓方面的研究,共同發明了氣壓計。他整理復原了大量的古希臘數學著作,發現了維維亞尼定理,亦曾經測量聲速,結果很接近現代測量值。