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  父親是波蘭移民至美國的分析化學家,母親是烏克蘭人,他們生有三個孩子:愛德華、米切爾和Glenda。愛德華有著神童的一切特質,米切爾卻非。  米切爾·費根鮑姆並不享受他的中小學生活。他在12歲時自學鋼琴,高中時自學微積分。他又從父親的朋友得到一部有交換線路的機器和一份由克勞德·艾爾伍德·夏農所寫、關於布林邏輯的論文。這些東西都令費根鮑姆著迷。  1960年2月他入讀紐約市立學院電機工程。他上了所有數學和物理課程,用了不足4年便畢業。接著他入讀MIT,最初打算研究電機工程的,最後轉到物理系研讀廣義相對論,不過他仍是自學這門學問的。他的正式課程有量子力學、經典力學和複函式論。他在參觀紐約理工大學布魯克林分校時首次使用電腦,並在一小時內便寫了一個用牛頓法開方的程式。  1970年取得博士學位,然後在康乃爾大學當研究助理,做了兩年就到維吉尼亞理工大學工作了兩年。這些工作令他不能做重大的工作,因為做了一年便要謀定之後的工作。1974年他找到拉斯羅沙拉摩斯鎮國家科學實驗室的長期研究工作。可是他不專注研究小組想做的東西,那年12月他得了一部HP65計算器,他常常抱著它編寫程式。  1975年8月,他就是拿著計算器而發現一個和混沌、單峰映象的週期點有關的數,即後來的費根鮑姆常數。1976年4月,他完成了首篇關於這個數的論文,也是他第二篇論文,11月他寫了一篇更技術性的論文,這兩篇論文都被彈回。人們意識到這個理論的重要性後,最終都能分別在1978年和1979年出現於期刊。  1982年他成為康乃爾大學教授。1986年獲沃爾夫物理獎,同年任洛克斐勒大學教授。  他的其他貢獻有發現了碎形在地圖學的應用。

  1975年發現一個可藉由實驗測量的特殊數字稱為費根鮑姆分叉速度常數δ(英文:Feigenbaum bifurcation velocity constant),以及費根鮑姆減少引數α(英文:Feigenbaum reduction parameter)  δ與每一種產生混沌系統的週期倍增級聯(英文:Period-doubling cascade)都有關係,水、電子電路、鐘擺、液態氣體、磁體、車輪振動等等實驗中可以見到此定量,可以說它的地位與π跟圓的關係一樣是非常重要。  此一定量表示了,混沌現象表面上是雜亂毫無章法,但有著明確的規則。
米切爾·傑伊·費根鮑姆(英語:Mitchell Jay Feigenbaum,1944年-12月19日-2019年-6月30日),美國數學物理學家,混沌理論的先軀,發現了費根鮑姆常數。