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  一元一次方程都可化為其標準形式formula_1(formula_2)。解一元一次方程通常使用以下五步進行求解:“去分母”、“去括號”、“移項”、“合併同類項”、“係數化為1”。  解一元formula_3次方程(formula_4,formula_3為正整數)往往可以通過因式分解,化為formula_3個一次因式的乘積,進而解出方程所有的根。  另外,二次、三次、四次方程還可以利用求根公式求出其所有的根。然而,伽羅瓦理論指出,對於五次及其以上的一元整式方程,並不存在通用的求根公式。  根據代數基本定理,任意復係數一元formula_3次方程formula_8有且僅有formula_3個根(formula_3為正整數),重根按重數計。  解分式方程通常先將方程兩邊乘以其分數項的最簡公分母,化為整式方程。再解這個整式方程。最後剔除使原方程分母為0的所有根。剩下的根即為原方程的根。  解無理方程先將被開方式中帶有未知數的項移到等號的一邊,將常數項移到等號的另一邊。再兩邊乘方,去掉根號,化為有理方程。最後剔除使原方程被開方式小於0的所有根。剩下的根即為原方程的根。  可見,由於分式中分母不為0,根式中被開方式大於或等於0,因此分式方程與無理方程都有可能產生“增根”。所以,有的分式方程與無理方程沒有解。
代數方程是未知數和常數進行有限次代數運算所組成的方程。代數方程包括有理方程和無理方程。有理方程又包括整式方程與分式方程。