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  馬氏鏈性質決定了下一個方位取決於當前狀態和隨機變數。這樣的性質決定了最終所有的空間將被覆蓋但是卻需要花費較長時間。下面給出MCMC方法:

  MCMC方法是使用馬爾科夫鏈的蒙特卡洛積分,其基本思想是:構造一條Markov鏈使其平穩分佈為待估引數的後驗分佈formula_1,通過這條馬爾科夫鏈產生後驗分佈的樣本,並基於馬爾科夫鏈達到平穩分佈時的樣本(有效樣本)進行蒙特卡羅積分。設formula_2為產生的總樣本數,formula_3為Markov鏈達到平穩時的樣本數則MCMC方法的基本思路可概括為:  在採用MCMC方法時馬爾科夫鏈轉移核的構造至關重要,不同的轉移核構造方法將產生不同的MCMC方法,目前常用的MCMC方法主要有兩種Gibbs抽樣和Metropolis-Hastings演算法。

  l Gibbs 抽樣  Gibbs抽樣是現實中最簡單應用最廣泛的MCMC方法,由Geman最初命名提出其基礎思路如下:  給定任意的初始向量;  從中抽取樣本  從中抽取樣本  從中抽取樣本  從中抽取樣本  至此,完成的轉移。經過n次迭代,可得後驗樣本。根據後驗樣本可計算後驗分佈的各階矩,進行相應的統計推斷。  Metropolis-Hastings演算法是較早出現且比較一般化的MCMC方法,最初由Metropolis等人在1953年提出之後由Hastings對其加以推廣形成了,Metropolis-Hastings方法。該方法的基本思路是:選擇一轉移函式和初始值,若第次迭代開始時的引數值為 ,則第次迭代過程為:
馬爾可夫鏈蒙特卡洛(英語:Markov chain Monte Carlo,英語:MCMC)方法(含隨機遊走蒙特卡洛方法)是一組用馬氏鏈從隨機分佈取樣的演算法,之前步驟的作為底本。步數越多,結果越好。