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  本縣成立於1881年3月10日,系自阿帕契縣與皮納爾縣獨立。本縣縣名來自該縣的最高點葛蘭姆山(海拔3267米)。本縣的早期定居者暨亞利桑那領地立法機關成員約瑟夫·奈特·羅傑斯是格雷厄姆縣之父。羅傑斯能成為本縣之父,全因他於1881年建議領地立法機關創立本縣。

  根據2000年人口普查,葛蘭姆縣的總面積為,其中有,即99.75%為陸地;,即0.25%為水域。本縣既是亞利桑那州面積第12大的縣份,亦是美國面積第79大的縣份。

  所有葛蘭姆縣的毗鄰縣皆為亞利桑那州的縣份。

  

  根據2010年人口普查,葛蘭姆縣擁有37,220居民。而人口是由72.1%白人、1.8%黑人、14.4%土著、0.5%亞洲人、0.1%太平洋島民、8.3%其他種族和2.8%混血構成。而西班牙裔或拉丁美洲人佔了人口30.4%。

  根據2000年人口普查,葛蘭姆縣擁有33,489居民、10,116住戶和7,617家庭。其人口密度為每平方英里7居民(每平方公里3居民)。本縣擁有11,430間房屋單位,其密度為每平方英里2間(每平方公里1間)。而人口是由67.11%白人、1.87%黑人、14.95%土著、0.56%亞洲人、0.04%太平洋島民、13.35%其他種族和2.14%混血構成。而西班牙裔或拉丁美洲人佔了人口27.04%。16.38%人口的母語為西班牙語]和6.35%為南德內語支。  在10,116 住戶中,有39%擁有一個或以上的兒童(18歲以下)、57.2%為夫妻、13.4%為單親家庭、24.7%為非家庭、20.9%為獨居、9.9%住戶有同居長者。平均每戶有2.99人,而平均每個家庭則有3.47人。在33,489居民中,有30.1%為18歲以下、12%為18至24歲、27.3%為25至44歲、18.7%為45至64歲以及11.9%為65歲以上。人口的年齡中位數為31歲,女子對男子的性別比為100:112.5。成年人的性別比則為100:115.1。  本縣的住戶收入中位數為$29,668,而家庭收入中位數則為$34,417。男性的收入中位數為$30,524,而女性的收入中位數則為$20,739,人均收入為$12,139。約17.7%家庭和23%人口在貧窮線以下,包括30.2%兒童(18歲以下)及13.6%長者(65歲以上)。
格雷厄姆縣(英語:Graham County)是美國亞利桑那州東南部的一個縣,面積12,020平方公里。根據2010年人口普查,本縣共有人口37,220人。本縣縣治為沙佛。