Can you summarize the following document?
        
  

  格羅滕迪克的父親是猶太人,可能名叫亞歷山大·夏皮羅,用過「薩沙」一名,1890年生於俄羅斯、白俄羅斯、烏克蘭的邊境。他15歲被反政府組織招攬,參與反沙皇鬥爭。他後來被捕,起初判處死刑,但因為年輕改為判囚終身。接著十年他在獄中度過,乘局勢混亂逃走,加入烏克蘭的反政府農民軍。他娶猶太女人並誕下一子,但他非常風流,忙於婚外情。在一次逃避被警察抓獲而嘗試自殺的行動中丟失了一隻胳膊,得到多個女人和同志協助逃走,以假名「亞歷山大·塔納羅夫」先後到柏林和巴黎。返回柏林後,他結識了漢堡出身、信奉新教的已婚婦漢卡·格羅森迪克;兩人生下亞歷山大·格羅森迪克,起初名為亞歷山大·拉達茨,拉達茨是漢卡丈夫姓氏。他們和兒子及漢卡的婚生女兒合組家庭。

  漢卡和薩沙希望成為作家,並與各方激進人士聯絡。1933年,納粹黨上臺,迫使他們離開德國往西班牙。1936年他們參與了人民陣線(Frente Popular)發動的內戰。亞歷山大·格羅森迪克居住在德國一位牧師的家中,這位牧師擔任漢堡附近一所學校的校長。  1939年他與父母在法國重聚。他們被拘捕和驅逐。薩沙被囚在法國阿列日省的韋爾內集中營,然後轉送到奧斯威辛集中營,1942年被害。漢卡和亞歷山大·格羅滕迪克被帶到於法國洛澤爾省的裡厄克羅集中營。

  戰爭結束後,亞歷山大·格羅滕迪克和母親定居於蒙彼利埃附近,靠格羅滕迪克的助學金維持生計。他註冊了數學課,但很少去上大課,喜歡自己獨自研究體積的概念。如他在《收穫與播種》中所解釋的,這是他開始獨立研究的標誌,也引導他重新發現勒貝格積分。  1948年,格羅滕迪克決定去巴黎繼續深造。他設法獲得了法國大學互助會的獎學金,之後被昂利·嘉當接受進入在巴黎高等師範學院開辦的研究班,並將他推薦到讓·迪厄多內的門下。格羅森迪克在巴黎認識了許多那個時期巴黎數學界的精英們,人們推薦他離開巴黎的環境。格羅森迪克於是來到了另一個在泛函分析領域的數學聖地南錫,準備在讓·迪厄多內和洛朗·施瓦茨的指導下開始自己的論文。僅僅幾個月後,在20歲的年齡,格羅森迪克就已經撰寫了6篇博士論文作為他學術生涯的開端。

  1950年到1953年間,格羅滕迪克撰寫的6篇文章中的一篇拓撲張量積和核型空間()後來被他選來作為他的博士論文。之後在導師洛朗·施瓦茨的推薦之下,格羅森迪克進入了著名的布林巴基討論班,並在那裡待了好幾年。  作為一個孩子的父親,格羅森迪克很難找到一份穩定的工作。由於他的無國籍身份,他無法成為一名正式的研究員;而獲得法國國籍的條件是服兵役,這是他無法接受的。於是他離開法國,以一名客座教授的身份,先是在1953到1954年間在巴西待了一段時間,之後又在1955年去了堪薩斯大學和芝加哥大學。在美國,他遇見了一位數學系的女學生,並且和她育有一子。格羅森迪克在那段時間轉變了他的研究方向。  在他的泛函分析卓越工作後,格羅森迪克轉向代數幾何。他革命性地改寫這學科,與讓-皮埃爾·塞爾合作,建立新的基礎,引入概形的概念。他們通訊極多,雖然風格相反,但兩人能互相補充而得到成果。  他在1956年回到巴黎,傾向於拓撲學和代數幾何的研究。他創造了黎曼-羅赫定理的新版本,揭示代數簇的拓撲和解析性質間的隱藏關連。  1957年他的母親離世,之後多月他感到抑鬱。次年,他決定停止未完成的工作,實現一些驚人的突破。他也認識了他的未來妻子,和她生了三個孩子。  為數學和理論物理研究而設立的法國高等科學研究所(Institut des hautes études scientifiques)接待他。他在那裡再遇到讓·迪厄多內、勒內·託姆、路易·米歇爾和大衛·呂埃勒,並著手建立代數幾何理論。  他於1958年應邀在國際數學家大會做1小時報告,報告的內容與其說是對當時該學科已知內容的總結,不如說是對未來10年中他將要做的工作的預告。自1960年到1967年,他和讓·迪厄多內合作寫了《代數幾何基礎》(Éléments de géométrie algébrique)的首八卷。他的代數幾何討論班整理出版了7卷SGA。  1966年他獲得菲爾茲獎,但他拒絕往蘇聯領獎。1967年往越南旅行,布拉格之春和1968年5月事件使他投身反對行列,直到1970年他辭掉法國高等科學研究所的工作,抗議其資助部分來自國防部。

  辭職後他創辦生存和生活組織(Survivre et vivre),以推廣他的反戰和生態保護思想。他被數學界拋棄,他向法蘭西學院和法國國家科學研究中心的求職都被拒絕。他離婚,並與在美國認識的博士生賈斯蒂娜·巴比於巴黎附近建立社群。

  1973年他們移居到埃羅省的村莊,實驗反正統文化。賈斯蒂娜·巴比生了一個孩子,不久後離開了他。他獲蒙彼利埃大學聘為教授,留任到1988年退休。  自1980年到1995年他寫了四本書:"La longue marche à travers la théorie de Galois", "Esquisse d'un programme", "À la poursuite des champs"和"Les dérivateurs"。但最著名的是他1985年寫的自傳式書籍《收穫與播種》(Récoltes et semailles),共929頁,並且從未被出版社正式發行書籍過,這本書主要是描述他一生經歷三種情感:女人、數學和默想。  1988年他以下列理由拒絕授與他和皮埃爾·德利涅的克拉福德獎:  他也拒絕了為祝賀他六十歲生辰而編輯的文集《The Grothendieck Festschrift》(1990年出版),因他相信自己的工作沒有被好好理解。  1990年,他遺下他的全部數學寫作手稿,定居在比利牛斯山。此後他過著隱居生活,與研究界完全斷絕。  他與外界斷絕通訊多年後,2010年1月,忽然寄親筆信給他的學生呂克·伊呂西,宣佈不許他的著作出版或再版,或以電子方式傳播,並稱在過去未得他許可而出版的著作,及在將來他仍在世時所出版的著作都是非法,要求停止出售及於圖書館收藏。  2014年11月13日,格羅滕迪克在阿列日省聖吉龍一家醫院中去世,享年86歲。

  格羅滕迪克對代數幾何的影響,在於他釐清了這門領域的基礎,發展了證明好些著名猜想所需的數學工具。代數幾何是通過代數方程去研究幾何物件,比如代數曲線和曲面,而代數方程的性質,是用環論的技術去研究。循著這條進路,幾何物件的性質,就與相關的環及定義幾何物件的空間(例如實、復、射影空間)的性質聯絡起來。  格羅滕迪克為代數幾何奠定的嶄新基礎,是將空間和相關的環作為研究的主要物件。他發展出概形理論,概形大致可以想成是拓撲空間,其中每個開集都有一個相關的可交換環。概形已經成為現代代數幾何學者的基本研究物件。  格羅滕迪克對經典黎曼-羅赫定理的推廣,把復代數曲線的拓撲性質及代數性質聯絡起來。他用來證明定理而發展的工具,開創了代數K-理論和拓撲K-理論的研究,將研究物件與環關聯,從而研究這些物件的拓撲性質。他構建的新的上同調理論,用代數技術研究拓撲物件,在代數數論、代數拓撲以及表示論中有深遠的影響。他創造的拓撲斯理論,是點集拓撲學的範疇論推廣,影響了集合論和數理邏輯。  他對幾何的貢獻,藉著在算術幾何中用代數方法研究數字,也促進了數論的發展。一個著名例子是韋伊猜想,這是算術幾何中的一組猜想,描述代數曲線上的點的個數的分析不變數,稱為zeta函式。他發現韋伊上同調的第一個例子l進平展上同調,開啟了證明韋伊猜想的道路,終於由他的學生皮埃爾·德利涅完成。直至今日,l進上同調仍然是數論學者的基本工具,在朗蘭茲綱領有應用。  格羅滕迪克對於不同數學結構中共有的泛性質的強調,將範疇論帶入主流,成為數學中的組織原則。範疇論提供了一套語言,描述許多不同的數學系統之間的相似結構和技術。他的阿貝爾範疇概念,現在是同調代數的基本研究物件。他構想中的motif理論,推動代數K-理論、motif同倫論、motif積分的現代發展。

  

  格羅滕迪克生於魏瑪德國。1938年他10歲時,以難民身份移居法國。1945年德國陷落時,他的國籍的記錄被毀。他在戰後沒有申請法國國籍。因此他長時間以無國籍身份工作,用南森護照旅遊。1970至1980年代,他確信不會被召入伍,才歸化為法國公民。他之所以不願意持有法國國籍,有謂原因之一是他不想在法國軍隊中服役,此想法多少受到1954年至1962年的阿爾及利亞戰爭影響。
亞歷山大·格羅滕迪克(低地德語:,;姓氏發音:,,1928年-3月28日-2014年-11月13日),法國數學家、1966年菲爾茲獎得主,被譽為是20世紀最偉大的數學家。他於德國柏林出生,一生主要在法國成長及居住,但是工作生涯中長時期是無國籍的,1970至1980年代入籍法國。