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  像電線一類的物體,具有低電阻,可以很有效率地傳輸電流,這類物體稱為「導體」。通常導體是由像銅、金和銀一類具有優等導電性質的金屬製造,或者次等導電性質的鋁。電阻器是具有特定電阻的電路元件。製備電阻器所使用的原料有很多種;應該使用哪種原料,要視指定的電阻、能量耗散、準確度和成本等因素而定。

  在物理學裡,對於物質的微觀層次電性質研究,會使用到的歐姆定律,以向量方程式表達為  其中,formula_6是電場,formula_7是電阻率,formula_8是電流密度。  在導體內任意兩點g、h,定義電壓為將單位電荷從點g移動到點h,電場力所需做的機械功:  其中,formula_10是電壓,formula_11是機械功,formula_12是電荷量,formula_13是微小線元素。  假設,沿著積分路徑,電流密度formula_14為均勻電流密度,並且平行於微小線元素:  其中,formula_16是積分路徑的單位向量。  那麼,可以得到電壓:  其中,formula_18是積分路徑的徑長。  假設導體具有均勻的電阻率,則通過導體的電流密度也是均勻的:  其中,formula_20是導體的截面面積。  電壓formula_10簡寫為formula_3。電壓與電流成正比:  總結,電阻與電阻率的關係為  假設formula_25,則formula_26;將單位電荷從點g移動到點h,電場力需要作的機械功formula_27。所以,點g的電勢比點h的電勢高,從點g到點h的電勢差為formula_28。從點g到點h,電壓降是formula_3;從點h到點g,電壓升是formula_3。

  假設電線傳導的電流是高頻率交流電,則由於趨膚效應,電線的有效截面面積會減小。假設平行排列幾條電線在一起,則由於鄰近效應,每一條電線的有效電阻會大於單獨電線的電阻。對於普通家用交流電,由於頻率很低,這些效應非常微小,可以忽略這些效應。

  電阻計是測量電阻的儀器。由於探針電阻和接觸電阻會造成電壓降,簡單電阻器不能準確地測量低電阻。高準確度測量工作必須使用四端點測量技術(英語:four-terminal measurement technology)。

  根據量子力學,束縛於原子內部的電子,其能量不能假定為任意數值,而只能佔有某些固定能級,在這些能級之間的數值不可能是電子的能量。這些能級可以分為兩組,一組稱為導帶,另一組稱價帶。導帶的能級通常比較高一些。處於導帶的電子可以自由地移動於物體內部。  在絕緣體和半導體中,原子之間會相互影響,使得導帶和價帶之間出現禁帶,電子無法處於禁帶。為了要產生電流,必須給予電子相當大的能量,協助電子從價帶,跳過禁帶,進入導帶。因此,即使對這些物質施加很大的電壓,產生的電流仍舊很小。  收到光線改變就會跟著改變電阻的電阻

  

  金屬是一群原子以晶格結構形成的晶體,每個原子都擁有一層(或多層)由電子組成的外殼。處於外殼的電子能脫離原子核的吸引力而到處流動,形成一片電子海,使得金屬能夠導電。當施加電勢差(即電壓)於金屬兩端時,因為感受到電場的影響,這些自由電子會呈加速運動。但是每當自由電子與晶格發生碰撞,其動能會遭受損失,以熱能的形式將能量釋放,所以,電子的平均移動速度是漂移速度,其方向與電場方向相反。由於漂移運動,會產生電流。在現實中,物質的原子排列不可能為完全規則,因此電子在流動途中會被不按規則排列的原子散射,這是電阻的來源。  給予一個具有完美晶格的金屬晶體,移動於這晶體的電子,其運動等價於移動於自由空間、具有有效質量的電子的運動。所以,假設熱運動足夠微小,週期性結構沒有偏差,則這晶體的電阻等於零。但是,真實晶體並不完美,時常會出現晶體缺陷,有些晶格點的原子可能不存在,可能會被雜質侵佔。這樣,晶格的週期性會被擾動,因而電子會被散射。另外,假設溫度大於絕對零度,則處於晶格點的原子會發生熱震動,因而出現熱震動的粒子——聲子——移動於晶體。溫度越高,聲子越多。聲子會與電子發生碰撞,這過程稱為晶格散射(英語:lattice scattering)。主要由於上述兩種散射,自由電子的流動會被阻礙,晶體因此具有有限電阻。

  對於金屬,費米能級的位置在導帶區域內,因此金屬內部會出現自由的傳導電子。可是,對於半導體,費米能級的位置在能隙區域內。  本徵半導體是未被摻雜的半導體,其費米能級大約為導帶最低值與價帶最高值的平均值。當溫度為絕對零度時,本徵半導體內部沒有自由的傳導電子,電阻為無窮大。當溫度開始上升,高於絕對零度時,有些電子可能會獲得能量而進入傳導帶中;假設施加外電場,則這些電子在獲得外電場的能量後,會移動於金屬內部,因而形成電流。  雜質半導體是經過摻雜的半導體。靠著捐贈電子給導帶,或價帶接受空穴,外質半導體內部的雜質原子能夠增加電荷載子的密度,從而減低電阻。高度滲雜的半導體的導電性質類似金屬。在非常高溫度狀況,熱生成電荷載子的貢獻會超過雜質原子的貢獻;隨著溫度的增加,電阻會呈指數遞減。

  在電解質中,電流是由帶電的離子的流動產生,因此液體的電阻很受鹽的濃度所影響。譬如蒸餾水是絕緣體,但鹽水就是很好的導電體。  在生物體內的細胞膜,離子鹽負責電流的傳送。細胞膜中的小孔道,稱為離子通道,會選擇什麼離子可以通過。這直接決定了細胞膜的電阻。

  有些電路元件不遵守歐姆定律,它們的電壓與電流之間的關係(I-V線)乃非線性關係。PN接面二極體是一個顯明範例。如右圖所示,隨著二極體兩端電壓的遞增,電流並沒有線性遞增。給定外電壓,可以用I-V線來估計電流,而不能用歐姆定律來計算電流,因為電阻會因為電壓的不同而改變稱這電阻為「直流電阻」。另外,只有當外電壓為正值時,電流才會顯著地遞增;當施加的電壓為負值時,電流等於零。對於這類元件,I-V線的斜率formula_31,稱為小訊號電阻(英語:small-signal resistance)、增量電阻(英語:incremental resistance)或動態電阻(英語:dynamic resistance),定義為  單位也是歐姆,是很重要的電阻量,適用於計算非歐姆元件的電性。

  溫度對不同物質的電阻會有不同的影響。

  假設溫度接近室溫,則典型金屬的電阻formula_2通常與溫度formula_34成正比:  其中,formula_36是典型金屬在參考溫度為formula_37時的參考電阻,formula_38是電阻溫度係數。  formula_38是電阻變化百分比每單位溫度。每一種物質都有其特定的formula_38。實際而言,上述關係式只是近似,真實的物理是非線性的;換句話說,formula_38本身會隨著溫度的改變而變化。因此,通常會在formula_38字尾新增測量時的溫度。例如,formula_43是在溫度為15 °C時測量的電阻溫度係數;使用formula_43為電阻溫度係數,則參考溫度formula_37為15 °C,參考電阻為金屬在參考溫度為15 °C時的參考電阻,而且上述關係式只適用於計算溫度在15 °C附近的電阻formula_2 。  稍加排列,這方程式又可表示為  取formula_48的極限,則可得到微分方程式  所以,在溫度為formula_37時,物質的電阻溫度係數是,其電阻對溫度的曲線在溫度為formula_37時的斜率,除以溫度為formula_37時的電阻。  於1860年代,奧古斯土·馬西森想出馬西森定則(英語:Matthiessen's rule)。這定則表明,總電阻率formula_7可以分為兩個專案:  其中,formula_55是由於晶體缺陷而產生的電阻率,formula_56是由於聲子而產生的電阻率。  formula_55與金屬內部的缺陷密度有關,是電阻率對溫度的曲線外推至0K時的電阻率。因此,formula_55與溫度無關。formula_56等於formula_60。假若缺陷密度不高,則formula_56通常與缺陷密度無關。formula_56與電子跟聲子的碰撞率有關,而碰撞率與聲子密度成正比。假設溫度高於德拜溫度,則聲子密度與溫度成正比,所以,formula_56與溫度成正比:  其中,formula_66是比例常數。  這方程式等價於前面電阻與溫度的關係方程式。  假設溫度低於德拜溫度,則電阻與溫度的5次方成正比:  其中,formula_68是比例常數。 如右圖所示,當溫度接近絕對溫度時,黃金和白金的電阻趨向於常數;而當溫度小於4.2K時,水銀的電阻突然從0.002歐姆陡降為10歐姆,成為超導體。

  溫度越高,本徵半導體的導電性質越優良,電子會被熱能撞跳至導帶,從而可以自由的移動,也因而留下電洞於價帶,也可以自由的移動於價帶。這電阻行為以方程式表達為  其中,formula_70,formula_20是常數。  外質半導體的電阻對於溫度的反應比較複雜。從絕對零度開始,隨著溫度增加,由於載子迅速地離開施主或受主,電阻會急劇降低。當大多數的施主或受主都失去了載子之後,電阻會因載子的遷移率(英語:mobility)下降而隨溫度稍為上升。當溫度升得更高,外質半導體的電阻行為類似本徵半導體;施主或受主的載子數量超小於因熱能而產生的載子的數量,於是電阻會再度下降。

  絕緣體和電解質的電阻與溫度一般成非線性關係,而且不同物質有不同的變化,故不在此列出概括性的算式。

  某些材料在溫度接近絕對零度(-273.15°C)時會出現超導現象。

  導體的電阻受應變影響而改變。假設施加張力(一種應力的形式,會引起應變,即導體伸長)於導體,則導體沿張力的方向,其長度會增加,相對而言,導體於垂直張力方向的截面面積會減少。這兩種效應共同貢獻,使得受到張力的導體,其電阻會隨之增加。假設施加壓力,則由於壓縮(方向相反的應變:導體縮短,截面面積增加),導體應變部分的電阻會減少。應用這效應,應變計(英語:strain gauge)可以測量物體的應變與所受張力。
在電磁學裡,電阻是一個物體對於電流通過的阻礙能力,以方程式定義為