Can you summarize the following document?
        
  

  父親陶象國(Dr. Billy Tao)是兒科醫生,生於中國大陸上海,1969年香港大學內外全科醫學士畢業。母親樑蕙蘭(Grace Tao)是香港大學物理及數學一級榮譽畢業,曾在香港當中學數學老師。兩人在香港大學結識,1972年舉家移民澳洲,是第一代澳洲香港移民。

  陶哲軒在幼年時期便展現出數學天分。陶哲軒在7歲進入高中就讀,9歲進入福林德斯大學,10歲、11歲、12歲參加國際數學奧林匹亞競賽,分獲銅牌、銀牌、金牌,分別是金銀銅牌最年輕得主的記錄保持者。他在16歲獲得學士學位,17歲獲得碩士學位,21歲獲得普林斯頓大學博士學位,其博士指導教授是埃利亞斯·施泰因。他從24歲起在加利福尼亞大學洛杉磯分校擔任教授。陶哲軒除了使用英語,還會說粵語。

  他在2000年獲得塞勒姆獎,2002年獲得博謝紀念獎,2003年獲得克雷研究獎,以表揚他對分析學的貢獻,當中包括掛谷猜想(Kakeya conjecture)和wave map。本·格林和陶哲軒在2004年發表了一篇論文預印稿,宣稱證明了格林-陶定理,即存在任意長的素數等差數列。  2005年獲得利瓦伊·L·科南特獎(獲獎者還有艾倫·克努森)。2006年8月22日,他在西班牙馬德里的國際數學家大會獲得菲爾茲獎。並於2006年8月23日在國際數學家大會做了一小時報告。同年獲SASTRA拉馬努金獎。2012年獲克拉福德獎。2014年榮獲數學突破獎,得到獎金300萬美元。 2015年9月17日,他宣佈證明了保羅·埃爾德什的埃爾德什差異問題存在,這個困擾學術界80多年的問題。
陶哲軒(英語:Terence Chi-Shen Tao,1975年-7月17日),澳大利亞數學家,童年時期即天資過人,24歲當UCLA數學系終身教授,31歲獲菲爾茲獎。