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  謂詞邏輯含有標準的關於相等的公理來形式化萊布尼茨律。萊布尼茨律是由哲學家萊布尼茨在17世紀提出來的。 萊布尼茨的想法是,兩樣物體是同一的,當且僅當它們有完全相同的性質。 形式化這一說法,可以寫成 然而,在一階邏輯中,不能對謂詞進行量化。因此,需要使用下述公理:  這條公理對任意單變數的謂詞formula_21都有效,但只定義了萊布尼茨律的一個方向:若formula_3和"formula_4"相等,則它們具有相同的性質。 可以通過簡單的假設來定義萊布尼茨律的另一個方向:  則若formula_3和"formula_4"具有相同的性質,則特定的它們關於謂詞formula_21是相同的。這裡謂詞formula_21為:formula_40當且僅當formula_41。 由於formula_22成立,formula_23必定也成立(相同的性質),所以formula_2(' 'formula_21"的變數為formula_4)."

  

  對任意量formula_47和formula_48和任意表示式formula_49,若formula_50,則formula_51(設等式兩邊都有意義)。 在一階邏輯中,不能量化像formula_52這樣的表示式(它可能是個函式謂詞)。 一些例子:

  對任意量formula_47,formula_75。  這個性質通常在數學證明中作為中間步驟。

  例子:如果formula_76,那麼formula_77

  例子:如果formula_76,formula_79,那麼formula_80  實數或其他物件上的二元關係“約等於”,即使進行精確定義,也不具有傳遞性(即使看上去有,但許多小的差能夠疊加成非常大)。然而,在絕大多數情況下,等於"具有"傳遞性。  儘管對稱性和傳遞性通常看上去是基本性質,但它們能夠通過替代性和自反性證明得到。

  「等於」符號或 「formula_1」被用來表示一些算術運算的結果,是由Robert Recorde在1557年發明的。  由於覺得書寫文字過於麻煩,Recorde在他的作品 "The Whetstone of Witte" 中採用了這一符號。原因是符號中的兩條線一樣長,表明其連線的兩個量也相等。這一發明在威爾士的St Mary教堂有記錄。  約等於的符號是formula_82或≒,不等於的符號是formula_83。
牛津大學貝利奧爾學院(Balliol College, Oxford )是牛津大學最著名、最古老的學院之一,以活躍的政治氛圍著稱,曾經培養出了多位英國首相和其他英國政界的重要人物。此外該學院也是招收最多外國學生的牛津學院。貝利奧爾學院早期一直是比較不引人注目的學院,直到19世紀中期本傑明·喬維特(Benjamin Jowett)出任院長後才逐漸將學院發展成為牛津最重要的學院之一。英國前首相H·H·阿斯奎斯曾形容貝利奧爾的學生“平靜地流露出一種自然的優越感”。