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  婆羅摩笈多公式的最簡單易記的形式,是圓內接四邊形面積計算。若圓內接四邊形的四邊長為"a", "b", "c", "d",則其面積為:  其中"s"為半周長:

  圓內接四邊形的面積 = formula_3的面積 + formula_4的面積  但由於formula_6是圓內接四邊形,因此formula_7。故formula_8。所以:  對formula_3和formula_4利用餘弦定理,我們有:  代入formula_16(這是由於formula_17和formula_18是互補角),並整理,得:  把這個等式代入面積的公式中,得:  它是formula_22的形式,因此可以寫成formula_23的形式:  引入formula_27,  兩邊開平方,得:  證畢。

  若圓O的圓內接四邊形的四邊長為"a", "b", "c", "d",且外切於圓C,則其面積為:

  由於四邊形內接於圓O,所以:  其中"p"為半周長:  又因為四邊形外切圓C,所以:  則:  同理:  formula_35, formula_36, formula_37  綜上:  formula_38  證畢。

  對一般四邊形的面積,擴充套件的婆羅摩笈多公式(佈雷特施奈德公式)用到了四邊形的對角和:  其中formula_40是四邊形一對角和的一半。(選取另一對角也不會影響答案,因其和的一半是formula_41。而formula_42,所以formula_43。)  因為圓內接四邊形的對角和為formula_44,formula_45,而formula_46,所以項formula_47為零,給出公式的基本形式。  另一個由柯立芝所證明的公式如下:  其中 "p" 及 "q" 為四邊形對角線之長。在圓內接四邊形中,根據托勒密定理我們有formula_49,此公式退回為基本形式。

  海倫公式給出三角形的面積。它是婆羅摩笈多公式取formula_50的特殊情形。  婆羅摩笈多公式的基本形式和擴充形式,就像由勾股定理擴充至餘弦定理一般。
歐氏平面幾何中,婆羅摩笈多公式是用以計算圓內接四邊形的面積的公式,以印度數學家婆羅摩笈多之名命名。一般四邊形的面積公式請見佈雷特施奈德公式。