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  費羅出生在義大利北部的博洛尼亞。當時約翰尼斯·古騰堡剛在15世紀50年代獨立發明活字印刷術,這使得各類著作能夠通過書本得到流傳,由於費羅的父親在紙業工作,費羅在年輕的時候就能夠接觸到各種各樣的作品。  費羅畢業於博洛尼亞大學,從1496年開始直到他去世,費羅都在博洛尼亞大學教授代數學和幾何學。

  義大利數學家盧卡·帕西奧利(Luca Pacioli,1445年—1514年或1517年)於1494年在威尼斯發表了文藝復興時期最偉大的數學著作《Summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita》,他在書中記錄了對一元三次方程解法的艱辛探索,並下結論認為在當時的數學,求解一元三次方程是根本不可能的。  帕西奧利曾於1501年至1502年間來到博洛尼亞大學任教,期間與同在博洛尼亞大學的費羅討論過許多數學問題,人們並不知曉他們是否也曾討論過一元三次方程問題,但是在帕西奧利離開博洛尼亞後不久,費羅就至少解決了一元三次方程在一種情況下(x + mx = n)的解,這在求解一元三次方程的道路上是一個突破性的成功。然而費羅並沒有馬上發表自己的成果,而是對解法保密,這很大程度上是因為他拒絕公開交流他的思想,他更願意與他的朋友和學生交流,而不是將它們寫下來出版,因此費羅的手稿並沒有流傳至今。儘管如此,他曾有過一本筆記簿,記錄了他所有的重要發現,其中包括一元三次方程的解法。在他1526年去世後,這本筆記簿由他的女婿Hannival Nave繼承了,Nave也是一個數學家,他替代費羅繼續在博洛尼亞大學授課。同時被傳授這一解法的還有費羅的學生菲奧爾。  一元三次方程解法的進展在費羅去世後充滿了戲劇性,先是菲奧爾在得到祕傳後吹噓自己能夠解所有的一元三次方程,其實他只會費羅傳授他的x + mx = n,而另一位義大利數學家(尼科洛·塔爾塔利亞(1499年—1557年12月13日)在1534年宣稱自己發現了形如x + mx = n的方程的解,兩人相約在米蘭進行公開比賽。1535年就在比賽前夕,塔塔利亞苦思冥想出來其他多種形式的一元三次方程解,從而輕而易舉地贏得了比賽,並在1541年終於完全解決了一元三次方程的求解問題。與費羅相同的是,塔塔利亞同樣選擇保守解法的祕密。  同樣研究一元三次方程的義大利醫生、哲學家和數學家吉羅拉莫·卡爾達諾在允諾不公開的條件下,1539年從塔爾塔利亞那裡得到了他的解法,在其基礎上也發現了所有一元三次方程的解法。而在1543年,卡爾達諾和他的學生盧多維科·費拉里(Lodovico Ferrari,1522年2月2日—1565年10月5日)曾前往博洛尼亞,從費羅的女婿Nave處得知,其實費羅早於塔塔利亞已經發現了一元三次方程的解法,他便摒棄了給塔塔利亞的承諾,將他拓展的解法在1545年的著作《大術》(又譯《數學大典》,Ars Magns)中發表,他在書中稱,是費羅第一個發現了一元三次方程的解法,而他所給出的解法其實就是費羅的解法。由於卡爾達諾最早發表了求解一元三次方程的方法,因而該解法至今仍被稱為“卡爾達諾公式”。在《大術》中同時發表的還有費拉里的一元四次方程一般解法。

  一元三次方程形如 與費羅同時代的數學家們已經知道,一元三次方程可以用代入法(如y = x + a/3)消去二次項後,簡化成四種形式: 其中係數m和n都為正數。費羅得出的是其中第一種形式的解法:  費羅公式只給出了一元三次方程的部分解,卡爾達諾公式給出了完全解。

  除了一元三次方程的求解外,費羅還對分數的有理化做出了重要的貢獻,他將分母從兩個平方根之和擴充套件到了三個三次方根之和。
希皮奧內·德爾·費羅(Scipione del Ferro,1465年-2月6日-1526年-11月5日),義大利數學家,1496年至1526年任博洛尼亞大學代數學和幾何學教授,他第一個發現了一元三次方程的解法。