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  有限測度中,全集可以表示為formula_21中的可數個有限測度子集的並集:formula_22,但實際上表示的方法可以不止一種。比如說,令 那麼formula_24,也就是說formula_25也是一系列有限測度的子集,並且formula_26,所以formula_27。隨著下標增大,formula_28的測度越來越大,趨向正無窮大,並且formula_29。這稱為全集的升序表示。而如果令: 那麼formula_31也是一系列測度有限,並且兩兩不相交的集合(交集為空集),並且formula_32。formula_31被稱為全集的一個劃分,或者稱為全集的不交覆蓋。

  與有限測度的概念相關的概念還有半有限測度和一致有限測度。一致有限測度是一類特殊的有限測度。它不僅要求全集formula_4能夠表示為formula_21中的可數個有限測度子集的並集:formula_22,而且要求存在一個正實數formula_37,使得這些子集的測度(的絕對值)都小於等於formula_37。 勒貝格測度和自然數集上的計數測度都是一致有限測度。但並非所有的有限測度都是一致有限測度。比如說自然數集上如下定義的有限測度formula_40: 就不是一致有限測度。  半有限測度則是比有限測度更寬泛的一種定義。如果formula_1上的一個測度中,任意一個測度為無窮大的子集都包含有測度為任意大有限值的子集,那麼就說這個測度是半有限測度。任何的有限測度都是半有限測度,只要考慮它的升序表示,但反之則不然。比如說實數集上的計數測度就是半有限測度,但它並不是有限測度。

  給定formula_1,其上的任何有限測度formula_2都等價於一個formula_1的概率測度。具體的構造方法是:令formula_46為全集formula_4的一個不交覆蓋(劃分),並且每個formula_48在formula_2下的測度都是有限的;再令formula_50為一個由正實數構成的數列,並且級數和 那麼以下方式定義的測度formula_52: 就是一個與formula_2等價的概率測度,因為兩者有著相同的零測集。
有限測度是測度論中的一個概念。給定一個代數formula_1,以及其上的一個測度formula_2,如果formula_3是一個有限的實數(而不是無窮大),那麼就稱這個測度為有限測度。如果formula_4能夠表示為formula_5之中的可數多個有限測度的子集的並集, 那麼就稱這個測度為有限測度。如果formula_4的某個子集能夠表示為formula_5之中的可數多個有限測度的子集的並集,那麼也稱這個子集擁有有限的測度。