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  華羅庚童年時就讀於金壇仁劬小學。1922年,華羅庚進入金壇縣立初級中學,1925年畢業。由於家中貧窮,他只好到免學費的上海中華職業學校就讀,但華羅庚還是因為家中無力提供雜費和住宿費而退學。  1926年,16歲的華羅庚回到金壇後,幫助父親料理雜貨鋪,同時開始自學數學。1929年12月,華羅庚在《科學》雜誌第14卷第14期上發表《施圖姆定理之研究》。1930年12月,華羅庚在《科學》第15卷第2期上發表《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立之理由》。華羅庚嶄露頭角,被清華大學數學系主任熊慶來教授發現,邀請他來清華大學。

  從1931年起,華羅庚在清華大學邊學習邊工作,僅僅用一年半時間就學完了數學系的全部課程,並同時自學了英、法、德、日語,在國際學術雜誌上發表了三篇論文。1933年被熊慶來破格任用為助教,1934年9月被提拔為講師。  1935年,諾伯特·維納訪華,注意到了華羅庚,並向當時英國著名數學家戈弗雷·哈羅德·哈代極力推薦。1936年,華羅庚訪問劍橋大學,受到了哈代-李特爾伍德學派的影響,獲益匪淺,在那至少發表了15篇論文。1937年回國,任清華大學正教授直到1945年,期間歷經西南聯合大學時期。1946年2月至5月在蘇聯訪問,9月前往普林斯頓高等研究院訪問。1948年被伊利諾伊大學聘為正教授至1950年。同年,獲選中華民國中央研究院第1屆(數理科學組)院士。  1950年回國,擔任清華大學數學系主任。1952年7月,受中科院院長郭沫若之邀建立中國科學院數學研究所,並擔任所長,9月加入民盟。1953年赴蘇聯訪問,並出席了在匈牙利召開的世界數學家代表大會,以及亞太和平會議、世界和平理事會。1955年被選聘為中科院院士。由於中國科學技術大學建校所確定的所繫結合的思想,於1958年主持創立中國科技大學數學系,並任中國科技大學副校長兼數學系主任。因此,中國科技大學設立“華羅庚大師講席”,並於2009年與中國科學院數學與系統科學研究院合作,在數學系設立了“華羅庚班”,班上的學生在中國科大合肥校本部學習基礎課,而在北京數學與系統科學研究院學習專業選修課。  根據周鯨文《風暴十年》一書指出,1950年3月16日,華羅庚一片熱心的由美國回來投奔祖國,不久就碰上文化大革命。因為他還儲存著原有的出國護照,未加焚燬。由這個引線起就對他展開了無情的鬥爭,說他有“投靠帝國主義的思想”,為“留後路”的打算。在鬥爭會上他有口難辯,覺得生活在這社會沒什麼意義,於是憤而自殺,幸被發現及時,儲存了生命。在文化大革命期間,憑藉個人影響力親自帶隊推廣優選法和統籌法。1974年,又被江青在法家著作註釋會上公開點名,說他到20多個省市推廣“雙法”是“遊山玩水”。  他還是著名的社會活動家,北伐時期(1926年)加入中國國民黨。北伐後沒有參加登記自動脫黨。1942年12月,由朱家驊介紹重新入黨,1945年國民黨六大召開前夕,被朱家驊與陳立夫聯名列入向蔣介石推薦98名“最優秀教授黨員”。中華人民共和國建國後曾當選為一至六屆全國人大常委會委員,第六屆全國政協副主席(1985年4月),中國民主同盟副主席(1979年)。1979年加入中國共產黨。

  1983年,被評為第三世界科學院院士。1984年,被評為美國科學院外籍院士。1985年,當選為聯邦德國巴伐利亞科學院院士。1985年6月12日,華羅庚應邀到日本東京大學作學術報告,報告結束後由於急性心肌梗塞倒在講臺上,送院後證實不治,終年75歲。

  他在解析數論方面的成就尤其廣為人知,國際間頗具名氣的「中國解析數論學派」即以華羅庚為首開創的學派,該學派對於質數分佈問題與哥德巴赫猜想作出了許多重大貢獻。他在多元復變數函式論方面的貢獻,更是影響到了世界數學的發展。按丘成桐的看法,他是三個對當代世界數學潮流有影響的中國數學家之一。另兩個人是陳省身和馮康。同時他還培養了一批優秀學生,如陳景潤、王元、龔升等。  他的研究成果被國際數學界命名為“華氏定理”、“布勞威爾-加當-華定理”、“華—王方法”、“華氏恆等式”、“華氏引理”等。他一生著有200篇學術論文,10部專著,還有10餘部科普作品。

  華羅庚父親華瑞棟,以經營小雜貨鋪為生。華羅庚與吳筱之於1927年結婚,育有三男(華俊東、華陵、華光)三女(華順、華蘇、華密)。
華羅庚(1910年-11月12日-1985年-6月12日),男,江蘇金壇人,中國現代數學家、政治人物,中國科學院院士,美國國家科學院外籍院士,全國政協前副主席,全國人大常委會前委員。他是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自守函式論與多元複變函式等很多方面研究的創始人與奠基者,也是中國在世界上最有影響力的數學家之一。