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  阿蒂亞的早期工作主要集中在代數幾何領域。受亞歷山大·格羅滕迪克影響,他與弗里德里希·希策布魯赫一起創立了拓撲K-理論,在代數拓撲中的一個重要的工具,非正式地講,就是空間可以被扭曲。這是第一個重要的廣義上同調理論。他最為著名的成果是1963年他與艾沙道爾·辛格合作,對橢圓運算元證明了著名的阿蒂亞-辛格指標定理。此定理在微分方程、復幾何、泛函分析以及理論物理學中均有深遠的應用,公認為20世紀最重要的數學成果之一。這方面的後繼工作還包括他與拉烏爾·博特合作的阿蒂亞-博特不動點定理。70年代後他的興趣轉向規範場論,著力研究瞬子和磁單極子的數學性質。近30年來,低維拓撲學和無窮維流形幾何學的研究受到量子場論和絃理論的極大啟發,他是這個新興領域的主要倡導者之一。愛德華·威滕等數學物理學家深受他的影響。  他在1966年榮獲菲爾茲獎,在1988年榮獲科普利獎章,在2004年與辛格共同獲得阿貝爾獎。  阿蒂亞曾任英國皇家學會主席(1990-1995),劍橋大學三一學院院長(1990-1997),愛丁堡皇家學會主席(2005-2008),並被選為多國科學院的外籍院士。自1997年至他去世時,他還擔任愛丁堡大學的名譽教授。  他的學生包括格雷姆·西格爾、奈傑爾·希欽和西蒙·唐納森等知名數學家。  2018年9月24日,邁克爾·阿蒂亞聲稱證明黎曼猜想,但無法使數學家信服。  2019年1月11日逝世,享年89歲。
邁克爾·弗朗西斯·阿蒂亞爵士,OM,FRS(英語:Sir Michael Francis Atiyah,1929年-4月22日-2019年-1月11日),英國黎巴嫩裔數學家,主要研究領域為幾何,被譽為當代最偉大的數學家之一。