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  至正十一年(1351年)八月,商人徐壽輝與鄒普勝、彭瑩玉等在蘄州(今湖北蘄春南)起事,部眾以紅巾為號,稱紅巾軍,以“彌勒佛下生”等口號發動群眾。十月,攻克蘄水(今湖北浠水),據此建國,國號宋,年號治平。以倪文俊為領軍元帥,鄒普勝為太師,置統軍元帥府、中書省、樞密院、六部,有丁普郎、楊普雄、項普略、況普天、歐普祥、陳普文、趙普勝、史普清、魯普恭、陶九,許甲、於光、傅友德等悍將。  治平三年底,蘄水失陷,彭瑩玉陣亡,治平五年(1355年),重新取得湘、贛等地,遷都漢陽(今武漢漢陽),改年號為太平。太平二年(1357年),陳友諒迎徐壽輝遷都江州(治今江西九江)。  天定二年(1360年)六月十六,漢王陳友諒邀請壽輝至太平路採石(今安徽當塗)附近五通神廟拜神,陳友諒命死士刺殺壽輝,以鐵撾擊碎壽輝首級,徐宋政權滅亡。

  傳世史書大都記載徐壽輝政權國號為「天完」,不過「天完」一詞與歷代國號來源皆不相同,歷代均有人嘗試做出解釋。明朝趙士佶《皇綱錄》解釋:“‘天完’非國,壽輝取以為號者,以字形壓‘大元’也”。這一說法得到了楊訥的認同。史樹青依據宋濂《宋學士集·鑾坡前集》中《故懷遠大將軍同知鷹揚衛親軍指揮使司於君墓誌銘》一文稱“分寧徐壽輝建偽號曰宋,都九江”,對“天完”另做解釋:「頗疑『天完』二字來源於『大宋』,『天』字是大上加一,『完』字是去木增元,有宋朝覆滅元朝之意。」  1982年,重慶明玉珍墓出土《玄宮之碑》,碑文記載:“淮人立徐主,稱皇帝於蘄陽,頒萬壽歷,建元治平,國號宋。”此後有多篇論文重新討論徐壽輝國號問題。1984年,劉孔伏、薛新力根據《玄宮之碑》,認為徐壽輝政權國號為“宋”,並對“天完”來源做出解釋。此後,徐文彬、章采烈、一章均撰文討論徐壽輝國號,並對“天完”做出自己的解釋。2008年,楊訥根據元末明初劉夏的文集《劉尚賓文集》中的相關文章,再次撰文,認為徐壽輝政權的國號確實曾為“宋”,但不能排除曾經也使用“天完”國號的可能。  對於以《元史》為代表傳統史籍稱國號為“天完”的原因,學者們的解釋大同小異。因為朱元璋曾隸屬的韓林兒政權國號也為「宋」,徐壽輝政權成立於韓宋之前,如果史料顯示徐壽輝早於韓林兒建國前已成立「宋」,這將削弱以“復宋”為名的韓宋政權合法性,對實際上繼承韓林兒政權的朱元璋樹立紅巾軍正統的形象也不利,況且朱元璋在登基為「大明」皇帝后,刻意迴避他過去長期隸屬韓氏政權的事實,國號“宋”成為禁忌。因此,《元史》將徐氏政權篡改為「天完」以淹沒事實,是出自於政治上的考量。
宋(1351年-1360年),元末農民起義中徐壽輝建立的政權,傳世文獻多作“天完”。