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  1974年,魯比克教授發明了第一個魔方,即3×3×3立方體結構的“三階魔方”(當時稱作Magic Cube),並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062,但沒有申請國際專利。第一批三階魔方於1977年在布達佩斯的玩具店販售。與Nichols的魔方不同,魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起,不容易因為外力而分開,而且可以以任何材質製作。  1979年九月,Ideal Toys公司將魔方帶至全世界,並於1980年一、二月在倫敦、巴黎和美國的國際玩具博覽會亮相。  展出之後,Ideal Toys公司將魔方的名稱改為Rubik's Cube,1980年五月,第一批魔方在匈牙利出口。  魔方廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年到1982年,總共售出了將近200萬個魔方。據估計,1980年代中期,全世界有五分之一的人在玩魔術方塊。  由於魔方的巨大商機,1983年魯比克教授和他的合夥人一同開發了二階和四階魔方。並於1986年製造了五階魔方。

  四階魔方總共有8個角塊,24個邊塊和24箇中心塊。  其角塊的變幻狀態和二階魔方相同,所以總共有8!×3種變化狀態。  每種顏色的四個中心塊可以不區別位置,所以總共有24!/(4!)種變化狀態。  24個邊塊不能進行隨意換位,而每一組顏色相同的兩塊邊塊是有區別的,因為邊塊關係到兩個面的顏色。所以邊塊的變化總數總共有24!種。  由於在空間變幻中狀態相同而顏色不同的狀態會被重複計算,所以真正的狀態數還應該除以24。  所以四階魔方的總狀態數為  即7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000種變化。

  四階魔術方塊總共有8個角塊,24個邊塊和24箇中心塊,,它的構成分為兩類: 作為競速運動來說第二種構成的四階魔術方塊運動速度快,不易在高速轉動中卡住。

  

  降階法即是將四階魔方“降階”為三階魔方,隨後按三階魔方進行還原。
四階扭計骰(英語:Rubik's Revenge),為4×4×4的立方體結構。發明人為彼得·塞波斯坦尼(Peter Sebesteny),四階魔方起初稱作為Sebesteny魔方,後來在生產前最終定名為“Rubik's Revenge”來吸引魔方愛好者,因為這個名字在英語中有復仇的意思。