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  2008/09賽季,薩維奇在塞爾維亞足球甲級聯賽BSK博爾卡開始職業足球生涯。這個賽季他出場3次,跟隨球隊以聯賽冠軍的成績升級到塞爾維亞足球超級聯賽。2009/10賽季,薩維奇成長為球隊主力。2009年12月12日,他在BSK博爾卡客場2比0擊敗OFK貝爾格萊德的聯賽中打進職業生涯的首個聯賽進球。2010年初,他曾經前往英超球隊阿森納試訓10天,並同意在當年夏季加盟阿森納,但這次轉會最終卻沒有完成。  2010年8月29日,塞超豪門游擊隊宣佈和薩維奇簽約四年,他在新賽季將身披15號球衣出戰。薩維奇在2010/11塞超聯賽中出場20次,並在2011年5月6日主場4比0擊敗老東家BSK博爾卡的聯賽中打進他在游擊隊的唯一一個進球。最終薩維奇和游擊隊一起獲得塞超聯賽和塞爾維亞杯雙冠王。他在該賽季的冠軍聯賽小組賽也有四次出場記錄。

  2011年7月6日,薩維奇以600萬英鎊的身價轉會加盟英超球隊曼城,他和曼城簽約4年。8月15日,薩維奇在2011/12賽季英超首輪曼城4比0擊敗斯旺西的比賽中替補亞當·約翰遜出場,完成他在英超聯賽的首演。10月1日,他在曼城作客4:0擊敗布萊克本流浪者的比賽中以替補身份入替沙米·拿斯利並打進在曼城的首個入球。  隨著正選中後衛文森特·孔帕尼從1月11到25日停賽4場,而另一主力科洛·圖雷因為代表象牙海岸參加2012年非洲國家杯。薩維奇取代他成為正選球員,Although Savić showed brief flashes of form in this time, he showed many instances of nervousness resulting in frequent misplaced passes, clearances, and crucially conceded a penalty against Liverpool in a League Cup match, resulting in a Liverpool win. Via a poor first touch, he caused Jermain Defoe's goal in City's 3–2 win over Tottenham Hotspur. With Kompany's return to the starting team, Savić returned to the bench. He ended the season with 12 league appearances, enough for a medal, as Manchester City won the 2011–12 Premier League on the last day of the season.

  2012年8月31日, 曼城在2012年夏天把薩維奇作為購買意甲俱樂部佛羅倫薩後衛納斯塔西奇的添頭交易到了義大利。他穿上15號球衣並在10月7日首次為紫百合上場,在1:0擊敗博洛尼亞的比賽中打滿全場,以及在12月主場2:2戰平桑普多利亞的比賽中梅開二度。他在該賽季的聯賽上陣26場並打進1球,幫助紫百合在意甲獲得殿軍,更獲得來季歐足聯歐洲聯賽參賽資格。  薩維奇continued to be a mainstay in the Fiorentina defence in the 2013–14 season, making 31 appearances in the league as Fiorentina again finished in fourth place. 薩維奇在歐羅巴聯賽上陣4次 and two more in qualifying as Fiorentina made the last 16 of the competition, being beaten 2-1 on aggregate by rivals 尤文圖斯。He also played both matches in the 義大利杯 semi-final win over 烏迪內斯 and in the 決賽,where his side lost 3–1 to Napoli.  在2014-15賽季,薩維奇在紫百合所有比賽中上陣超過100場比賽。他也是紫百合打進2014–15年歐霸杯半決賽以及奪得意甲殿軍的主力成員,在各項賽事中上陣41場。

  2015年7月20日,薩維奇加盟馬德里競技並簽下五年的合約,同時中場球員馬里奧·蘇亞雷斯加盟到紫百合。

  薩維奇曾經入選黑山U17、U19和U21等各級青年國家隊。 2010年8月11日,薩維奇在黑山2比0擊敗北愛爾蘭的國際友誼賽中首次代表成年國家隊出場。2011年8月10日,他在黑山2比3不敵阿爾巴尼亞的友誼賽中梅開二度,這也是他首次為國家隊進球。薩維奇在2:2戰平英格蘭的比賽中交出一個助攻,讓國家隊得以憑小組第二名參加歐錦賽的附加賽。

  斯特凡的父親是莫伊科瓦茨市長,在2011年4月6日當時斯特凡只有20歲的時侯他自殺身亡。隨後,與游擊隊是同城死敵的貝爾格萊德紅星足球俱樂部的Delije外牆,在斯特凡的父親去世時掛起「支援斯特凡·薩維奇」的橫額。

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斯特凡·薩維奇(黑山語:Стефан Савић,1991年-1月8日)是一名黑山足球運動員,現效力西甲球會馬德里競技,也是黑山國家足球隊的成員。他在場上的主要位置是中後衛,間中也會客串右後衛角色。