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  設"f"("x")為一實變數實值函式,則formula_3為偶函式若下列的方程對所有在"formula_3"的定義域內的formula_5都成立:formula_6幾何上,一個偶函式會對"y"軸對稱,亦即其圖在對"y"軸為鏡射後不會改變。  偶函式的例子有|"x"|、"x"、"x"、cos("x")和cosh("x")。  偶函式不可能是個雙射對映。

  再次地,設formula_7為一個實變數實值函式,則formula_3為奇函式若下列的方程對所有在"f"的定義域內的formula_5都成立:  幾何上,一個奇函式對原點對稱,亦即其圖在繞原點做180度旋轉後不會改變。  奇函式的例子有formula_5、sin("x")、sinh("x")和erf("x")。

  注意:一個函式為奇函式或偶函式不表示其為可微的,或即使為連續的。其包含在傅立葉級數、泰勒級數、導數等之性質都只在假設其存在時才被使用。

  在訊號處理裡,諧波失真會產生於當一個正弦波訊號被一非線性傳遞函式放大的時候。其諧波的型別會因傳遞函式的不同而不同:
在數學裡,偶函式和奇函式是滿足著相對於加法逆元之特定對稱關係的函式。這在數學分析的許多領域中都很重要,特別是在冪級數和傅立葉級數的理論裡。其命名是因為冪函式的冪的奇偶性滿足下列條件:若"n"為一偶數,則函式formula_1是偶函式,若formula_2為一奇數,則為奇函式。