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  「元」有最第一、初始之意,「首」即頭,比喻君主、領袖。《尚書·虞書·益稷》中,數次以「元首」代指君主,「股肱」(大腿和胳膊)代指百官。《幼學瓊林》解釋說:「天子尊崇,故稱元首;臣鄰輔翼,故曰股肱。」  後世多用《尚書》典故,稱君為元首,臣為股肱。如魏徵《諫太宗十思疏》:「凡百元首,承天景命。」  晚清時藉以翻譯Head of State,因英語head意與「頭」相通。

  總統制下的國家元首通常由選舉選出,是行政機關的首長,獨立於立法機關。屬行政機關的政府只向總統負責,總統有權任命和解僱而無需經過議會,因而有相當大的行政權。  一些總統制國家(例如美國)的國會可決定是否贊同主要官員的任命、討論候任人是否合適,但沒有權批准或否決任命。任命後的主要官員不必向國會集體負責,與議會制的問責不同。  有些接近總統制的國家設有「總理」一職。這些「總理」的政治影響力通常不大,有些更只是管理人員而並非政治家。與內閣制的總理(或稱首相)不同,總統制的「總理」沒有憲法賦予的實權,政治地位比較低,通常負責政府日常運作,並只向總統負責,而不是議會。簡言之,內閣制下的總理領導執政黨和政府;總統制下的總理卻是服務政府,如其他官員一樣,可能隨時被解職。  美洲國家普遍採用總統制,美國是其中的代表。雖然大部分的總統由民主選舉產生,也有部分國家元首是發動政變或起義奪權而產生(如古巴前國務委員會主席菲德爾·卡斯特羅)。總統制的特徵是行政機關的權力普遍較議會大,總統作為國家元首和政府首腦,具有相當大的行政權,若無立法及司法的制衡,總統與君主獨裁製可有相似的地方。  美國的總統制源自18世紀英國的西敏制。當時英國君主的權力仍然很大,通過內閣控制英國政府,國會無權過問。所以有人認為,現代的總統制事實上承襲自18世紀歐洲的「舊制度」。直至1868年,美國總統安德魯·約翰遜受國會彈劾,幾乎丟職,總統權威受削,但隨著很多歐洲國家的政治制度從行政(首長)主導發展成國會(內閣)主導,曾有人預測美國會跟隨歐洲模式,從總統制漸變為半總統制甚至內閣制,令美國眾議院議長成為權力核心,變為名義上的美國總理,但這一假想最終並未實現。20世紀初西奧多·羅斯福及伍德羅·威爾遜兩位總統的領導令美國總統這一職位重建及增強政治影響力,使總統成為美國的象徵。

  議會制(又稱內閣制)的國家中,國家元首(君主立憲制下的君王/議會共和制下的總統)只是國家的象徵,理論上擁有行政權力(所以英國政府目前稱為女王陛下政府,即理論上政府是屬於君主的,而不是議會的)。事實上,憲制經歷漸進的演變,由首相或總理領導的內閣行使實際權力,首相或總理由國會選出,內閣向國會負責,必須得到國會大多數的支援,國會有權向首相或總理領導的內閣提出信任動議。因此,政府內閣代元首處理行政事務,但向國會問責。但議會制下的國家元首往往保留若干傳統以及憲制特權,例如英國女王在現行英國君主立憲制當中具備諮詢權、褒獎權及警告權,部分國家的總統仍擁有解散國會的有限權力。此外,英國首相還必須每週會見女王,彙報政務以及諮詢女王意見。在一些特殊問題上,女王甚至會行使其警告權,這種每週會面是正式且嚴肅的。對首相來說,與女王的會面可能要比接受下議院質詢更加重要,因為首相給女王的彙報往往更加詳細和坦誠。  議會制國家中,以往憲法賦予國家元首很大的行政權力,有如總統制下的總統。隨著時代變遷而演化出的問責制,各國國家元首的性質常是象徵性。  英聯邦國家的議會制依據一系列的憲法條文、不成文法、慣例、樞密院令、英王制誥等運作。總督在特殊的情況下可能有額外的權力,例如1975年,澳洲爆發憲政危機,澳洲總督約翰·柯爾解除澳洲總理高夫·惠蘭的職務。  國家元首會因為國家陷入危機的情況下,濫用大權。1922年,含糊過時的義大利王國憲法讓國王維克托·伊曼紐爾三世能夠在有爭議的情況下任命貝尼託·墨索里尼為總理。  1940年,納粹德國進攻比利時,國王利奧波德三世向德軍投降,違反首相赫伯特·皮埃洛特的意見,當時首相決定遷往英格蘭組織流亡政府。利奧波德三世認為他要根據登基時的宣誓,對他的政府負責,而他判定,他的政府對抗德國是錯誤的,會損害比利時的國家利益,於是他代表國家,投降德國。第二次世界大戰後,雖然經投票後比利時的人民容許他續任,但由於他的做法引起的爭議不斷,最終只好禪讓王位予其子鮑德溫一世。

  半總統制又稱雙首長制,兼具總統制和內閣制的特點,政府需向總統和國會負責。根據法國現行的法蘭西第五共和國憲法,總統任命總理,需要得到眾議院(Chamber of Deputies)支援。所以當國會被反對派控制時,總統只能從反對派中揀選總理,稱為共治(Cohabitation)。例如,1980年代,左派的法國總統弗朗索瓦·密特朗任命了新戴高樂派(右派)的雅克·赫拉克為總理。(法國的「共治」通常由總統負責制定國家的國防、外交政策,總理則負責國內的內政。)有些國家的政制逐步演化成類似半總統制,甚至總統制,例子有第一次世界大戰後的魏瑪共和國。魏瑪共和國的憲法規定,聯邦大總統任命的內閣要向國會(Reichstag)負責,但民選總統在緊急情況下可運用很大的酌情權。最初總統只是象徵元首,政務由國會主持。但由於當時社會動盪不安、政局不穩,總統開始運用緊急權力。1932年,權力嚴重失衡,就算總理在國會得到支援,總統興登堡也能隨意廢立。最後,興登堡沒有諮詢國會,利用職權任命了阿道夫·希特勒當總理,造就了納粹的獨裁統治。採行半總統制的國家或政權尚包括中華民國、俄羅斯、波蘭等。

  社會主義國家奉行一黨執政與黨國體制,執政黨的領袖(總書記、第一書記等)擁有高於國家元首的權力和政治地位,一般情況下被視為黨和國家最高領導人。在很多情況下,政黨領袖會兼任國家元首或政府首腦的職務,以獲得代表國家的身份從事外交活動,但在國內更多強調其黨首的身份。中國、越南、寮國和古巴的國家元首稱為國家主席,2019年10月之前古巴的國家元首正式職稱為國務委員會主席,朝鮮在2016年前憲法上以最高人民會議常任委員會委員長為外交上的國家代表;2016年之後為朝鮮國務委員會委員長。而作為世界上第一個社會主義國家的蘇聯本身沒有設定獨立的國家元首職位,以最高蘇維埃主席團主席作為集體元首的代表,直到蘇聯解體前的1990年設立蘇聯總統職務。除此之外,羅馬尼亞社會主義共和國、波蘭人民共和國、南斯拉夫社會主義聯邦共和國等國都曾在中後期設定“總統”職務作為國家元首代表本國。

  無行政權力的國家元首完全沒有實權,通常稱之為虛位元首。在不同的國家,這些元首的權力和職責各異。1970年代,瑞典通過現代憲法,瑞典國王在議會的一切權力被廢除。但內閣每月仍會向國王在王宮內正式彙報。相反,無實權的愛爾蘭總統要接觸內閣官員需經過總理辦公室安排,但總理仍會向總統彙報;總統不能取得政府檔案。  值得注意的是1982年第五屆全國人民代表大會第五次會議通過了中華人民共和國成立後的第四部《憲法》,即《八二憲法》,在國家機構一章中恢復關於中華人民共和國主席的規定,重新設定自《七五憲法》廢除的國家主席、副主席職務,但取消了《五四憲法》中賦予國家主席的兩項職權,包括召開最高國務會議和擔任國防委員會主席,失去了憲法賦予的行政參與權、立法提案權和名義上的軍事統帥權,也不再設立作為國家主席辦事機構的中華人民共和國主席辦公廳。在八二憲法審議過程中,鄧小平指出:“還是要設國家主席,有國家主席代表國家比較好,但是對國家主席的職權可以規定得虛一點,不要管具體工作,不要干涉具體政務”。雖然自1993年開始,國家主席由中共中央總書記和中央軍委主席擔任,不過國家主席職務的本質上還是屬於虛位元首。2018年的憲法修正案取消了國家主席的連任限制,不過沒有增加其任何權力。  無行政權力的國家元首在20世紀出現。  著名的例子包括:

  在「總統制」的國家副總統被稱為「備位元首」,當作為國家元首的總統在任期當中死亡、因犯罪被解除職務或是不能視事時,副總統繼位之。副總統基本上沒有任何職權,但可經總統授權行使若干權力,許可權內容由各國憲法明定之。在「半總統制」國家中,副總統一職不是必要設的職位,例如在俄羅斯和大韓民國,如果總統出缺一般由總理代理職務,直至選出新總統。在社會主義國家當中,備位元首一般稱之為國家副主席或國務委員會副主席,作為協助國家主席或國務委員會主席工作的黨和國家領導人。在議會共和制國家當中,備位元首一般不是必要設立的職務,因為多數議會制國家的國家元首為無行政權力的虛位元首。美國是全世界第一個施行的總統制的政體,從1789年至今一直維持,並且一開始就考量到了做為國家領導人的總統有可能會發生不能視事的情形,故從第一任總統喬治·華盛頓時便有一位副總統約翰·亞當斯同時在位,其任期與總統的完全一樣,因此可以說,美國副總統的歷史就與美國總統的歷史一樣長。美國副總統兼任參議院議長。  著名的例子包括:

  雖然有清晰的類別,但有時卻難以把國家元首歸類。  議會制的列支敦斯登在2003年修改憲法,賦予列支敦斯登親王很大的權力,可以否決立法和解散內閣。相對於議會,親王的權力加強了,這可以說該國的政制發展方向是半總統制。同樣,1974年希臘修改憲法,加強了總統權力,使希臘的國家元首變得與法國半總統制下的總統更為相似。英國君主理論上可以解散政府,所以嚴格來說英國是類似於半總統制國家。  界定國家元首的類別時,應同時觀察國家的實際運作,而不應只談理論。19世紀以來英國君主從未逼令政府首腦下臺;希臘一直以來都是實行議會制。所以,除非列支敦斯登親王行使法理上容許的權力,否則該國政治體制應該仍被視為議會制。相反,雖然中華人民共和國主席是一個無實權的職位,然而由於中華人民共和國憲法未禁止國家主席擔任其他公職和黨內職務,因此從1993年時任中共中央總書記江澤民接任國家主席起,除過渡時期(如習近平在2012年11月出任中共中央總書記至2013年3月擔任國家主席之間的大約四個月左右的時間)以外,國家主席都會依照慣例由中國共產黨中央委員會總書記這個黨內最高職位的擔任者出任而握有實權。而在俄羅斯等部分國家,國家元首是否掌握實權往往因擔任者而異:當2000年-2008年及2012年5月7日至今政治強人普京擔任俄羅斯總統期間,俄羅斯總統的實際地位與俄羅斯聯邦憲法規定基本上一致。而2008年至2012年間普京改為擔任俄羅斯總理時,外界更傾向於認為俄羅斯的政體與德國、印度等國家的內閣制相似。  2019年10月,各國或政權現任元首名稱有20種:

  國家元首未必賦行以下所有職責,需視乎元首所屬類別。

  不論共和制或君主制,絕大多數國家的國家元首有行政權。總統制的國家元首就是行政首長。議會制的行政機關理論上由國家元首領導,實際上元首必然會「諮詢」首相或內閣。實行這種制度的國家有澳洲、奧地利、加拿大、丹麥、法國、義大利、英國等。有些國家明文規定國家元首無行政實權,如愛爾蘭和瑞典。但不論元首是否有實際行政權,其對於現時政治以及政策看法,影響絕非尋常。

  大多數國家的法案經議會通過後需由國家元首簽署才能成為法案。總統制下的國家元首(即總統)有權否決法案。在大部分的議會制國家,國家元首不能拒絕簽署法令。簽署法案的程式稱為法令頒佈(Promulgation),英聯邦國家也稱為御準(Royal Assent)。  在一些議會制國家,國家元首仍保留若干權力:

  國家元首是國家的象徵。很多國家的政府辦公室、機場、圖書館、學校、軍營、建築物都掛有國家元首的相片、肖像或畫像。此做法可追溯至中世紀時代,作用是讓人民把國家元首與政府連繫起來。但若過分吹捧,可能會做成個人崇拜。當個人崇拜風行全國,國家元首的形象可能會超越國旗、憲法、建國者等,成為國家唯一的象徵。  外交事務上,第一個迎接重要外賓的通常是國家元首。國家元首會盡地主之誼,邀請來訪的貴賓到官邸用膳或參加宴會。  在一部分國家,國家元首在就職時往往同時被授予該國的最高勳章,而這類最高勳章往往僅屬於該國元首佩戴,以下為一部分案例:

  

  君主制下的國家元首除非主動禪位或被廢黜,一般任期終身。君位空缺後由有血緣關係的儲君繼承。

  

  共和制政體之元首法定任期大多在4至7年之間,亦有個別國家的元首法定任期偏短(如聖馬利諾執政只有半年,瑞士聯邦總統任期只有一年),而部分國家曾出現法定的終身元首(如原南斯拉夫總統鐵托)以下為部分共和制政治實體元首現時的法定任期:

  共和制政體之元首出缺,一般有以下兩種繼任方式:

  共和制政體之元首任期屆滿後,相當大部分國家均限制連任次數(多數限制只能連任一次),也有可以無限制連任或禁止連任的情況。以下為部分案例:

  總督(Governor-General)是英國王室駐英聯邦王國的代表。英聯邦國家加拿大、澳洲、紐西蘭等的國家元首伊利沙白二世居住在英國,總督受委任成為女王的代表,16個英聯邦王國奉英王為國家元首。  總督履行國家元首的部分職務,但法理上總督不是國家元首,只是國家元首的代表。因為君主及皇室甚少運用特權直接干涉王國事務,故實際上總督近乎為一國之首。參見加拿大女王。  外交場合上,總督的地位和享有的待遇有如國家元首。

  除了總統、國王、女王,國家元首的稱號還包括:  已經廢除君主制國家/地區的君主稱號

  國家或政權之元首通常有特定的官邸做為其辦公處所,有些兼做起居處所,以下是其中比較著名的官邸:  總督府(Government House)指地方長官住的官邸。例如澳大利亞總督住在堪培拉的總督府。但也有例外。雖然加拿大憲報上的宣告寫著總督的官邸是總督府,但加拿大總督實際上住在裡都堂)。
國家元首是國家的最高領導人,通常也做為國家的代表象徵,履行憲法賦予之權力和義務。君主立憲制下,國家元首是君主,稱號包括國王、女王、蘇丹等。共和制下,國家元首通常的稱號是總統,亦有其他稱號,例如部分社會主義國家名義上的元首被稱作國家主席或國務委員會主席。也有以最高國家權權力機關首長(國會議長)作為國家元首的情況,例如文化大革命時期廢除國家主席的中華人民共和國,1998年修憲取消國家主席的朝鮮和實行總統制以前的前蘇聯等。