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  韋伊生於巴黎,與不可知論的阿爾薩斯猶太人父母一樣,在普法戰爭後逃離了德意志帝國對阿爾薩斯-洛林的吞併。西蒙娜·韋伊是韋伊唯一的兄弟姐妹。除數學外,韋伊終身對古典希臘和拉丁文學,印度教和梵語文學感興趣:他於1920年自學梵文。他於巴黎、羅馬和哥廷根學習,1928年獲博士學位。他也是良心的反抗者。  在艾克斯·馬賽大學任教一年後,他任教了六年在斯特拉斯堡。他於1937年與Éveline結婚。在第二次世界大戰爆發後,他從法國逃到芬蘭。他的自傳證實了一個有名的軼聞:他在芬蘭因涉嫌從事間諜活動被捕,靠著芬蘭數學家羅爾夫·奈望林納的介入才免於被槍決。  1941年1月,威爾和他的家人從馬賽航行到紐約,剩下的戰爭時期他在美國度過。兩年來,他在利哈伊大學教授數學,在那裡他沒有被賞識,勞累且薪水低廉,儘管他不必像美國學生那樣擔心被選拔。但是,他非常討厭利哈伊繁重的教學工作,並且發誓自己再也不會談論利哈伊。他辭職後移居巴西,並於1945年至1947年在聖保羅大學任教,並在那裡與Oscar Zariski合作。  戰後韋伊回到美國,在1947年至1958年芝加哥大學任教,然後在普林斯頓高等研究院安定下來。 1950年,他在馬薩諸塞州劍橋的ICM大會上作了演講,在1954年在阿姆斯特丹,在1978年在赫爾辛基。1979年,韋伊與讓·勒雷分享了第二個沃爾夫獎。  1998年8月6日,92歲的韋伊在家中去世。

  他在許多領域都作出實質的貢獻,最重要的要算是代數幾何和數論的深刻連繫。他的成就包括提出了多個韋伊猜想(後來由伯納德·德沃克、亞歷山大·格羅滕迪克和皮埃爾·德利涅證出)和函式域的黎曼猜想。他又為代數幾何建立良好基礎,並發現了韋伊表示,之前Segal和Shale也把它引入量子力學,它為理解二次型的經典理論給了良好框架。  韋伊懂得歐洲多國語言。他在自傳的第114頁上說他採用挪威語字母Ø代表空集。他也有深刻造詣於數學史,這從布林巴基的《數學史》可以看得出來。布林巴基出版《數學史》是他提出的。

  

  晚年的韋伊在接待訪客時,喜歡拿出報紙看,以證明自己還沒有衰老到喪失閱讀能力。但是他其實經常把報紙拿顛倒了看卻不自知。 2004年由聖敘爾皮斯天文臺的天文學家發現的一顆小行星被命名為289085 Andreweil。

  韋伊在1979年獲得沃爾夫數學獎,翌年獲得勒羅伊·斯蒂爾獎,1994年獲得京都基礎科學獎。
安德烈·韋伊(,1906年-5月6日-1998年-8月6日),法國數學家,主要研究解析數論和代數幾何。他參與創辦並領導的數學團體布林巴基小組曾積極吸收和發展各色新興的數學分支,助力法國數學界脫離學術退步的泥潭並重回巔峰,並直接影響了當時的主流數學發展方向,風光一時。他的妹妹西蒙娜·韋伊是知名的哲學家與社會活動家。