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  當 "c"="a" 或者 "c"="b",分佈就可以進行簡化。例如,如果 "a"=0、"b"=1 並且 "c"=1,那麼上面的方程簡化為:

  "a"=0、"b"=1 且 "c"=0.5 的分佈為 formula_11,其中 formula_12 是兩個連續型均勻分佈的隨機變數。

  三角形分佈通常用於表述只有優先取樣資料的人口資訊,尤其是已知變數之間的關係但是由於資料的收整合本太高而缺少取樣資料的場合。 這通常是根據已知最小值與最大值從而推算合理的常見值。

  三角形分佈經常用於商務決策,尤其是計算機模擬領域。通常,如果對結果的概率分佈所知資訊很少,例如僅僅知道最大值與最小值,那麼可以使用平均分佈模型。但是,如果已經知道了最可能出現的結果,那麼就可以用三角形分佈進行模擬。

  三角形分佈以及Beta分佈在專案管理中大量地用作專案評估與審核技術以及關鍵途徑的輸入資訊,以建立在最大值與最小值之間事件發生的概率模型。
在概率論與統計學中,三角形分佈是低限為 "a"、眾數為 "c"、上限為 "b" 的連續概率分佈。