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  兩個整數的最小公倍數與最大公因數之間有如下的關係:

  最小公倍數可以通過多種方法得到,最直接的方法是列舉法,從小到大列舉出其中一個數(如最大數)的倍數,當這個倍數也是另一個數的倍數時,就求得最小公倍數。另一個方法是利用公式formula_17來求解,這時首先要知道它們的最大公因數。而最大公因數可以通過短除法得到。  利用整數的唯一分解定理,還可以用質因子分解法。將每個整數進行質因數分解。對每個質數,在質因數分解的表示式中尋找次數最高的乘冪,最後將所有這些質數乘冪相乘就可以得到最小公倍數。譬如求216、384和210的最小公倍數。對216、384和210來說:

  可以遞迴求出多個整數的最小公倍數:欲求 formula_30,只需求 formula_31。  這利用了性質 formula_32。該性質證明如下:  記 formula_33 的質因數分解分別為formula_34,其中 formula_35 是第 formula_36 個質數。  那麼根據最小公倍數的定義,formula_37,  formula_38,  證畢。

  以下使用輾轉相除法求得最大公因子,之後再求最小公倍數。

  求最小公倍數是進行分數加減法時的步驟之一。將分母通分時,會把所有分數的分母通分為它們的最小公倍數,然後將分子相加。例如:  其中分母42就是21與""6"的最小公倍數。
最小公倍數是數論中的一個概念。若有一個數formula_1,可以被另外兩個數formula_2、formula_3整除,且formula_1大於(或等於)formula_2和formula_3,則formula_1為formula_2和formula_3的公倍數。formula_2和formula_3的公倍數有無限個,而所有的公倍數中,最小的公倍數就叫做最小公倍數。兩個整數公有的倍數稱為它們的公倍數,其中最小的一個正整數稱為它們兩個的最小公倍數。同樣地,若干個整數公有的倍數中最小的正整數稱為它們的最小公倍數。formula_12整數formula_13的最小公倍數一般記作:formula_14,或者參照英文記法記作formula_15,其中lcm是英語中“最小公倍數”一詞("least common multiple")的首字母縮寫。