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  門格海綿的結構可以用以下方法形象化:  把以上的步驟重複無窮多次以後,得到的圖形就是門格海綿。

  門格海綿的每一個面都是謝爾賓斯基地毯;同時,門格海綿與原先立體的任何一條對角線的交集都是康托爾集。  門格海綿是一個閉集;由於它也是有界的,根據海涅-博雷爾定理,它是一個緊集。更進一步,門格海綿是不可數集,且具有勒貝格測度0。  門格海綿的拓撲維數是一,與任何曲線一樣。門格在1926年證明了,它是一個通用曲線,就是說任何一維曲線都與門格海綿的一個子集同胚,這裡的曲線是指任何勒貝格覆蓋維數為一的緊度量空間。  門格海綿的豪斯多夫維為(ln 20) / (ln 3)(大約2.726833)。  門格海綿的表面積無窮大。

  正式地,門格海綿可以定義如下:  其中"M"是單位立方體,且:
門格海綿(Menger sponge、Menger universal curve)是分形的一種。它是一個通用曲線,因為它的拓撲維數為一,且任何其它曲線或圖都與門格海綿的某個子集同胚。它有時稱為"門格-謝爾賓斯基海綿"或"謝爾賓斯基海綿"。它是康托爾集和謝爾賓斯基地毯在三維空間的推廣。它首先由奧地利數學家卡爾·門格在1926年描述,當時他正在研究拓撲維數的概念。