Can you summarize the following document?
        
  多重圖G是一個有序對"G"=("V", "E"),其中:

  多重圖G是一個有序的三元組合"G"=("V", "E", "r"),其中  一些文章允許多重圖有自環,即一條只與一個頂點連線的邊;而另一些則稱有自環的圖為偽圖,在沒有自環的情況下才是多重圖。

  有向多重圖是允許有向自環存在的有向圖,即具有相同源節點和目標節點的[有向邊]]。有向多重圖G是一個有序對"G"=("V","A"),其中  混合多重圖"G" = ("V","E","A") 可以用與混合圖類似的方法定義。

  有向多重圖G是一個有序的四元組合"G"=("V", "A", "s", "t"),其中:  這個概念可以用來為航空公司建立潛在航線建立模型。在這種情況下,多重圖將是一個有向圖,每一對有向平行的代表航線的邊與代表城市的節點連線,以表明有可能多次飛離或飛到某地點。  在範疇論中,一個小的範疇可以被定義為一個有向多重圖(邊有身份),它具有結合律,在每個頂點上都有一個結合律和一個可區分的自環作為組合的左右標識。因此,在範疇理論中,“圖”一詞通常被理解為“有向多重圖”,該範疇的潛在有向多重圖被稱為潛在有向圖。

  多重圖和有向多重圖也以類似的方式支援圖示記的概念。然而,在這種情況下沒有統一的術語。  帶標記的多重圖和帶標記的有向多重圖的定義是相似的,在此我們只對後者作定義。  定義1:帶標記的有向多重圖是標記有向邊的標記圖。  正式定義:帶標記的有向多重圖G是將頂點和有向邊進行標記的多重圖。 其嚴格定義為八元組合 formula_3,其中  定義2:帶標記的有向多重圖是標記多重有向邊的標記圖,這種邊即為標記了相同頂點和相同方向的邊(注意,標記圖的概念與圖示記中給出的概念不同)。
在數學中,更具體地為在圖論中, 多重圖(multigraph)或偽圖(pseudograph)是一個允許有多重邊(也稱平行邊)的圖。多重邊即兩個頂點之間可能存在多條邊。