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  斯特藩-玻爾茲曼定律能夠方便地通過對黑體表面各點的輻射譜強度應用普朗克黑體輻射定律,再將結果在輻射進入的半球形空間表面以及所有可能輻射頻率進行積分得到。  式中Ω黑體表面一點的輻射進入的半球形空間表面(以輻射點為球心),formula_6為在溫度"T"時黑體表面的單位面積在單位時間、單位立體角上輻射出的頻率為formula_7的電磁波能量。式中包括了一個餘弦因子,因為黑體輻射幾何上嚴格符合朗伯余弦定律(Lambert's cosine law)。將幾何微元關係dΩ=sin(θ)dθdφ代入上式並積分得:  (對頻率的玻色積分項的計算方法參見條目多重對數函式)

  提出本定律後斯特藩利用它估算了太陽的表面溫度。當時法國人查理·索裡特(Charles Soret,1854年–1904年)用實驗測得地球上接收到的太陽發出的能量通量密度約為一塊加熱金屬板表面輻射的能量通量密度的29倍。將適當大小的圓形金屬版放置在測量儀器前方適當的距離,則可以認為測量儀器接收到的金屬板發出輻射的角度與太陽光照射的角度基本相同。索裡特測得金屬板的表面溫度為1900°C到2000 °C之間。斯特藩猜測太陽照射到地球的能量有1/3被地球大氣層吸收(當時尚未有關於大氣層對電磁輻射的吸收的公認測量資料),所以算得實際接收到的太陽輻射強度應為金屬板輻射強度的29×3/2 = 43.5倍。金屬板的表面溫度斯特藩取索裡特猜測的中間值1950 °C,即2200 K。由於43.5 = 2.57,所以根據上面的定律,太陽表面的絕對溫度應為金屬板表面絕對溫度的2.57倍,即5430 °C或5700 K(現代精確測量結果為5780 K)。這是歷史上對日面溫度的第一個較精確的測量結果。在此之前人們對日面溫度的數值曾經眾說紛紜,測量結果從1800 °C到13,000,000 °C都有。通過其他方法測量的日面溫度與該結果的吻合驗證了本定律的正確性。
斯特藩-玻爾茲曼定律(英語:Stefan-Boltzmann law),又稱斯特藩定律,是熱力學中的一個著名定律,其內容為: 一個黑體表面單位面積在單位時間內輻射出的總能量(稱為物體的輻射度或能量通量密度)"j"與黑體本身的熱力學溫度"T"(又稱絕對溫度)的四次方成正比,即: