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  畢達哥拉斯樹的建立是從一個大正方形開始的,在該正方形的上方建立兩個全等的較小正方形,三個正方形間呈現一個等腰直角三角形,故較小正方形的邊長為大正方形邊長的√2/2。對這兩個較小的正方形重複這一過程,得到四個更小的正方形,如此繼續下去。若設第一個大正方形的邊長為1,在第n級時,會增加2個小正方形,每個小正方的邊長是 (√2/2), 故每一步增加的面積均為2×(1⁄2√2)=1,從這一點來看,當n趨近於無窮時,畢達哥拉斯樹的總面積也趨於無窮。但實際上的情況是,當n大於5時,所增加的小正方形會發生互相重疊,導致畢達哥拉斯樹的面積是有限的,它侷限在一個6×4 的盒子裡,但具體值不易求出。

  畢達哥拉斯樹的一個變種是改變正方形之間的夾角,比如第一步時讓兩個較小的正方形和大正方形之間的夾角為60度,三個正方形之間的三角形成為等邊三角形,這導致組成樹的每一個正方形的邊長都相等。這一變種到了第四步開始就會發生重疊,最後形成了全等的正方形組成的一個大六邊形。
畢達哥拉斯樹(英語:Pythagoras tree)是一個以正方形為起點建立起的分形平面,1942年由荷蘭數學教師阿爾伯特·E·博斯曼提出。由於其建立過程的第一步是在大正方形上方建立兩個較小的正方形,三個正方形間是一個等腰直角三角形,故以發現勾股定理的古希臘數學家畢達哥拉斯命名。如果起始的最大正方形的尺寸為L×L,那麼整個畢達哥拉斯樹會侷限在6L×4L的空間中。畢達哥拉斯樹的平滑曲線是萊維C形曲線。