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  令"f" 為一函式,且其定義域為一集合"X",當且僅當對所有於"X" 內的元素"a" 及"b",當時,,則該函式為單射函式;等價地說,當時,。  以邏輯符號表示如下:  依換質換位律,該敘述邏輯等價於

  形象化地說,當定義域和到達域都是實數集 R時,單射函式"f" : R → R為一絕不會與任一水平線相交超過一點的圖。

  具左反函式的函式一定是單射函式。亦即,給定一函式,若存在一函式,使得對每個"X" 內的元素"x",  則"f" 為單射函式。  相反地,每個具非空定義域的單射函式"f" 都會有個左反函式"g"(該敘述需用到選擇公理,這在大多數的數學領域裡均成立)。須注意的是,"g" 不一定會是"f" 的反函式,因為相反順序的函式複合 不一定也會是"Y" 上的恆等函式。  事實上,要將一單射函式"f" : "X" → "Y"變成雙射函式,只需要將其陪域"Y"替換成其值域"J" = "f"("X")就行了。亦即,令"g" : "X" → "J",使其對所有"X"內的"x","g"("x") = "f"("x");如此"g"便為滿射的了。確實,"f"可以分解成incl"g",其中incl是由"J"到"Y"的內含對映。

  以範疇論的語言來說,單射函式恰好是集合範疇內的單態射。
在數學裡,單射函式(或稱嵌射函式、一對一函式,英文稱 injection、injective function或 one-to-one function)為一函式,其將不同的輸入值對應到不同的函式值上。更精確地說,函式"f"被稱為是單射的,當對每一陪域內的"y",存在最多一個定義域內的"x"使得"f"("x") = "y"。