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  平行軸定理能夠很簡易的,從對於一個以質心為原點的座標系統的慣性張量,轉換至另外一個平行的座標系統。  對於三維空間中任意一參考點 Q 與以此參考點為原點的直角座標系 Qxyz,一個剛體的慣性張量 formula_10 是  這裡,對角元素 formula_12 、formula_13 、formula_14 分別為對於 x-軸、y-軸、z-軸的慣性矩。設定 formula_15 為微小質量 formula_16 對於點 Q 的相對位置。則這些慣性矩,可以精簡地用方程式定義為  而非對角元素,稱為慣性積, 可以定義為  假若已知剛體對於質心 G 的慣性張量 formula_23,質心 G 的位置是 formula_24,則剛體對於原點 O 的慣性張量 formula_10,依照平行軸定理,可以表述為  證明:  a) 參考右圖,讓 formula_32 、formula_15 分別為微小質量 formula_16 對質心 G 與原點 O 的相對位置:  依照慣性張量的慣性矩定義方程式,  所以,  相似地,可以求得 formula_13 、formula_14 的方程式。  b) 依照慣性張量的慣性積定義方程式,  因為 formula_44,formula_35,所以 相似地,可以求得對於點 O 的其他慣性積方程式。

  思考一個實心長方體對於質心 G 的慣性張量,  如圖右,質心 G 的位置是 formula_48 。依照平行軸定理,實心長方體對於點 O 的慣性矩與慣性積分別為  因此,實心長方體對於點 O 的慣性張量是
平行軸定理(英語:parallel axis theorem)能夠很簡易地,從剛體對於一支通過質心的直軸(質心軸)的轉動慣量,計算出剛體對平行於質心軸的另外一支直軸的轉動慣量。