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  有一系列量子數涉及原子的能態。四種量子數:主量子數"n"、角量子數"l"、磁量子數"m"以及自旋量子數"s"共同確定了原子的某個電子所具有的唯一量子態。一個原子中兩個電子的四個量子數不可能完全相同,這個規律即泡利不相容原理。通過薛定諤方程的波函式可以推匯出前三個量子數。因此,前三個量子數的方程是相互關聯的。主量子數通過下面波函式的解的徑向部分中獲得。  薛定諤方程描述了能量特徵向量為對應的實數"E",並明確地表示了能量總數。氫原子中電子的束縛能量為:  其中,引數"n"只能取正整數。這裡能級的概念和記號沿用了波爾模型。薛定諤方程將波爾模型從二維平面的情況發展到了三位的波函式模型。  在波爾模型裡,可能的原子軌道緣於量子化(分離)的角動量"L"的取值,根據下面的方程:  這裡"n"取正整數,即主量子數,"h"為普朗克常數,formula_4為約化普朗克常數。在量子力學中,由於角動量的大小用角量子數描述,這個公式在量子力學中不正確。但是,能級的數值是精確的,並且經典理論認為他們等於電子動能和勢能的和。  主量子數"n"代表每個軌道上電子的相對總能量(因為勢能是相對的)以及距離原子核不同距離的能量差值。相同"n"值所對應的軌道經常被稱作原子殼層,對應能量值稱為能級。  在波的相互作用過程中,能量交換的最小數值總是頻率和普朗克常數的乘積。這個性質導致波顯示出像粒子那樣具有“能量包”(稱作“量子”)的性質。不同主量子數"n"所表示的能級間差值決定了該種元素的發射光譜。  原子殼層結構中的主殼層被標示為:  主量子數還與徑向量子數"n"相關聯:  這裡"l"為角量子數,"n"等於徑向波函式節點的個數。
在原子物理學中,主量子數(英語:principal quantum number)是表示原子軌域的量子數的其中一種(其他還包括角量子數、磁量子數和自旋量子數),用小寫拉丁字母formula_1表示。主量子數只能是正整數值。當主量子數增加時,軌域範圍變大,原子的外層電子將處於更高的能量值,因此受到原子核的束縛更小。這是波爾模型引入的唯一一個量子數。根據不同量子數可導致電子有不同能量值,稱為能階,且這些能量值呈離散分佈,任兩階之間沒有過度變化,故電子在不同能量間跳躍轉換時,其能量變化不連續。