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  形式上,線性碼 "C" 的奇偶檢驗矩陣 "H" 是對偶碼 "C" 的生成矩陣。這就意味著當且僅當矩陣-向量乘積 (一些作者會寫成其等價形式c"H" = 0)時,碼字 c 才會在 "C " 中。  奇偶檢驗矩陣的行是奇偶檢驗方程的係數。 也就是說,它們表示每個碼字中的某些數字(成分)如何線性組合可以等於零。例如,奇偶檢驗矩陣  緊湊表示了向量 formula_2 要成為 "C" 的碼字必須滿足的奇偶檢驗方程,  根據定義,奇偶檢驗矩陣直接遵循該碼的最小距離為,使得奇偶檢驗矩陣 "H" 的任意 "d - 1" 列都線性無關並且存在 "d" 列線性相關的最小數 "d"。

  某一給定碼的奇偶校驗矩陣可以從其生成矩陣匯出(反之亦然)。 若一 ["n","k"] 碼的生成矩陣是標準形式 則奇偶檢驗矩陣為 因為 取反是在有限域 F 內進行的。注意如果所處的域的特徵為 2(即在這個域中 1 + 1 = 0),如在二元碼中一樣,因此 -"P" = "P",所以取反是不需要的。  例如,如果一個二元碼的生成矩陣  則其奇偶檢驗矩陣就是

  對向量空間環境中的任意(行)向量 x,s = "H"x 稱為 x 的伴隨式譯碼。當且僅當 s = 0 時向量 x 為碼字。計算伴隨式是伴隨式譯碼演算法的基礎。
在編碼理論裡,線性區塊碼 "C" 的奇偶檢驗矩陣(英語:parity-check matrix)是描述碼字的成分間必須滿足的線性關係的一個矩陣。它可以用來決定一個特定向量是否為碼字,也用在譯碼演算法中。