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  對於像三角形這樣的多邊形來說,多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線。  用方程formula_1表示的平面,向量formula_2就是其法線。  如果"S"是曲線座標x("s", "t")表示的曲面,其中"s"及"t"是實數變數,那麼用偏導數叉積表示的法線為  如果曲面"S"用隱函式表示,點集合formula_4滿足formula_5,那麼在點formula_4處的曲面法線用梯度表示為  如果曲面在某點沒有切平面,那麼在該點就沒有法線。例如,圓錐的頂點以及底面的邊線處都沒有法線,但是圓錐的法線是幾乎處處存在的。通常一個滿足Lipschitz連續的曲面可以認為法線幾乎處處存在。

  曲面法線的法向不具有唯一性(uniqueness),在相反方向的法線也是曲面法線。曲面在三維的邊界(topological boundary)內可以分割槽出inward-pointing normal 與 outer-pointing normal, 有助於定義出法線唯一方法(unique way)。定向曲面的法線通常按照右手定則來確定。

  變換矩陣可以用來變換多邊形,也可以變換多邊形表面的切向量(tangent vector)。 設 n′ 為 W n。我們必須發現 W。 W n 垂直(perpendicular)於 M t  很明白的選定 W s.t. formula_12, 或 formula_13 將可以滿足上列的方程式,按需求,再以 formula_14 垂直於(perpendicular)formula_15, 或一個 n′ 垂直於 t′。
三維平面的法線是垂直於該平面的三維向量。曲面在某點"P"處的法線為垂直於該點切平面(tangent plane)的向量。