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  取一個正整數: 奇偶歸一猜想稱,任何正整數,經過上述計算步驟後,最終都會得到1。  數目少於1萬的,步驟中最高的數是6171,共有261個步驟; 數目少於10萬的,步驟中最高的數是77031,共有350個步驟; 數目少於100萬的,步驟中最高的數是837799,共有524個步驟; 數目少於1億的,步驟中最高的數是63728127,共有949個步驟; 數目少於10億的,步驟中最高的數是670617279,共有986個步驟。

  在1930年代,德國漢堡大學的學生洛薩·考拉茲,曾經研究過這個猜想。在1960年,日本人角谷靜夫也研究過這個猜想。但這猜想到目前,仍沒有任何進展。  保羅·艾狄胥就曾稱,數學上尚未為此類問題提供答案。他並稱會替找出答案的人獎賞500元。  目前已經有分散式計算在進行驗證。到2009年1月18日,已驗證正整數到 5 × 2 = 5,764,607,523,034,234,880,也仍未有找到例外的情況。但是這並不能夠證明對於任何大小的數,這猜想都能成立。  有的數學家認為,該猜想任何程度的解決都是現代數學的一大進步,將開闢全新的領域。目前也有部分數學家和數學愛好者,在進行關於“負數的3x+1”、“5x+1”、“7x+1”等種種考拉茲猜想的變化形命題的研究。  2019年12月,陶哲軒證明只要formula_2是一個趨於正無窮的實數列,那麼幾乎對所有的正整數formula_3 (在對數密度意義下),有formula_4。

  

  以下是這個猜想的Python版本程式碼。它會在答案得到1時停下來,以避免作0→0這個無限迴圈。
考拉茲猜想(英語:Collatz conjecture),又稱為奇偶歸一猜想、3n+1猜想、冰雹猜想、角谷猜想、哈塞猜想、烏拉姆猜想或敘拉古猜想,是指對於每一個正整數,如果它是奇數,則對它乘3再加1,如果它是偶數,則對它除以2,如此迴圈,最終都能夠得到1。