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  蒙日生於博納,是一位商人的兒子。他曾就讀於奧拉託利教會在博納的大學。1762年,他轉學到該教會在里昂的大學,在里昂學習一年物理後成為該科的教師,年僅17歲。  在里昂學成之後,蒙日回到博納時,為該鎮繪製了一個大規模平面圖,發明了觀測的方法且構建了所需的工具。該平面圖被贈予該鎮, 並被儲存在他們的圖書館內直到如今。一個工程官員看過該圖之後,寫信將蒙日舉薦給位於Mézières的軍事學校École Royale du Génie的負責人。他隨後在那成為了一名繪圖員,算是附屬於該學院的職業學校的學員。

  學校本身因為過於貴族化而不能允許他正式入學。他的手工技能得到了恰如其分的賞識,但他的數學才能並沒有受到重視。在此期間他認識了Charles Bossut,École Royale 的數學教授。“我一千次受到誘惑,”他很久以後提到,“想要厭惡地扯破我那些受到景仰的圖紙——好像我除此以外一無所長一樣。”  蒙日在Ecole Royale學習了一年後,他被要求設計一個要塞的槍炮佈置;該佈置需要最優化防禦功能。當時已經存在一套比較成熟的設計方法,通常需要很長的算術過程來完成。他用了一個幾何的方法來代替,並且迅速地得到了結果。司令官一開始拒絕接受 - 因為一般完成工作所需的時間還沒有過去;但是檢查發現的數值被認可了,而且該方法被採納了。而蒙日繼續進行研究,發現了應用幾何學到建築設計的一般方法,也就是今天所謂的畫法幾何。因為這個事件,Monge的數學才能得以被賞納。  在大革命之前的法國的系統中,學習了該方法的人員無法將該方法流傳出去,甚至對在公共服務的其他分支工作的人也無法洩露;直到很多年以後它的表述才得以公佈。  1768年,蒙日成為Mézières的數學教授,在1771年又成為物理教授;1778年他娶了Horbon夫人,一個年輕的寡婦,他曾經為她所遭受的沒有根據的指責作出強烈的辯護;1780年他成為學院的一員(同時保有他在Mézières的任職);他和C.L. Berthollet的親密友誼也開始於此時。1783年,他離開Mézières,接替去世的É. Bézout成為海軍候選人的檢驗官。雖然部長要求蒙日準備一個完整的數學課程,蒙日拒絕了,理由是這會剝奪Bézout夫人的唯一收入,也就是她先夫的著作收入;但是1786年,他寫作了他的"Traité élémentaire de la statique"。

  蒙日(在1770–1790年間)在《Memoirs of the Academy of Turin》,巴黎學院的《Mémoires des savantes étrangers》,《Mémoires》,以及《Annales de chimie'》上發表了大量的數學和物理論文。其中值得注意的是""Sur la théorie des déblais et des remblais"" ("Mém. de l’acad. de Paris", 1781),它在對標題中所指的土地工作的問題的研究中,作出了和該問題相關的曲面上的曲線的重大發現。尤拉在他關於曲率的的論文("Berlin Memoirs",1760)中考慮了穿過特定法向的平面介面的法向而不是曲面的法向,因而他並未發現曲面的遞變的法向的相交問題。。蒙日的上述備忘錄給出了曲線曲率的常微分方程,並以令人滿意的方式給出了一般性的理論;但對於橢球這個有趣的例子上的應用確實在1795年的後來的論文中首次給出的。(蒙日1781年的備忘錄也是已知最早的對現行規劃類問題的需要,特別是輸運問題。與此相關,蒙日土壤搬運問題匯出了分佈間距離的弱拓撲定義,此後曾被多次重新給出,例如L. V. Kantorovich, P. Levy, L. N. Wasserstein,和其他一些人;並以不同方式在不同的領域裡標上了他們的名字。)1783年的備忘錄中,將氫的燃燒和水的產生建立了聯絡;但是蒙日的結果沒有卡文迪許早。  1792年,在立法會議的執行會成立後,蒙日接受了海軍部長之職,任職期從1792年8月10日到1793年4月10日。公共安全委員會請求智囊團協助保衛共和國所需的材料,他全身心投入這些工作,並以不知疲倦著稱;在此期間他寫作了《"Description de l'art de fabriquer les canons"》和《"Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l'acier"》。  他積極參與了師範學校(只在1795年存在了4個月),以及公共職業學校,後來的École Polytechnique的測繪工作,並且在每個學校都是畫法幾何的教授;他在該學科的方法以他在師範學校所給的課程的速寫的形式發表於1795,再版於1798—1799年。

  1796年,蒙日被派往義大利,同行的有C.L. Berthollet和一些藝術家,此行的目的是接受從一些義大利小鎮徵收的畫和雕像,在那裡他結識了拿破崙。兩年後,他被派去羅馬執行政治任務,該任務終止於A. Masséna的短命的羅馬共和國的建立;此後他加入了埃及遠征,和他的朋友Berthollet一起參與了戰爭中的各種任務以及埃及科學藝術學院的科學任務;他們陪同拿破崙去了敘利亞,並和他於1798年一起返回法國。蒙日被任命為埃及委員會的總裁,並且繼續了他和École Polytechnique的聯絡。他後來的數學論文發表於(1794–1816)École Polytechnique的通訊期刊。參議院成立後,他被任命為成員之一,有豐厚的收入和Pelusium伯爵的頭銜(Comte de Péluse);但是拿破崙倒臺之後,他的榮譽被剝奪,並且被學院除名。 加斯帕·蒙日於1818年7月28日死於巴黎,葬於巴黎拉雪茲神父公墓的加斯帕·蒙日陵墓。
加斯帕·蒙日,佩呂斯伯爵(Gaspard Monge,1746年-5月10日-1818年-7月28日),法國數學家,畫法幾何創始人,(畫法幾何被廣泛應用於工程製圖當中),微分幾何之父。在法國大革命期間,他曾擔當海軍部長一職,同時他也積極參與法國的教育系統變革(曾參與École Polytechnique的創辦)。