Can you summarize the following document?
        
  給出序數 "S" 與 "T",在 {(s,0):s ∈ "S"} ∪ {(t,1):"t" ∈ "T"} 定義以下的良序關係:(a,δ)<(b,β) ⇔ δ<β 或 (δ=β 而 a0</sub> < 1 < 2 < 3 <... < 0 < 1 < 2 < 3 <... 於是 ω2 = ω + ω。但 2ω 卻是: 可見 2ω = ω ≠ ω2。  分配律只是部分成立。有 "R"("S"+"T") = "RS" + "RT" 但沒有 ("T"+"U")"R" = "TR" + "UR":(1+1)ω=2ω = ω 但 1ω + 1ω=ω+ω。

  給出序數 "S" 與 "T",冪數 "S" 是指 {"S" : "R" < "T"}的最小上界。當然有 "S"=1,"S"="S","S"="S"×"S","S"="S"×"S"×"S",......。  第一個無限序數是 ω,第一個不能由 ω 有限引伸而成的序數是 ε。對多數利用超窮歸納法的證明,ε已經足夠。要知道 formula_1 且 formula_2。

  任一序數 formula_3 可以寫成 formula_4,當中 formula_5 為正整數而 formula_6 為序數。此分解稱為 formula_7 的康托爾正規化(Cantor normal form),可以看作是個 ω 進位制的記數系統,而 formula_8 叫作 formula_7 的次數。一般來說,formula_10;但若然 formula_11, 就有 formula_12, 並可得出一個只有自然數及 ωs 的表示式。  注意,給出基數 "S" 與 "T"(基數也是序數),"S" 代表的序數和它代表的基數是不同的!當然,"T" 是自然數時例外。  最小的不可數序數記作 ω。
我們可在序數上定義若干算術運算,這是對自然數運算的推廣。