Can you summarize the following document?
        
  差不多所有星期演算法的基礎皆可歸納如下:  由以上可得知,使用同餘7表示在計算中可剔除7的倍數,如此可把7當作0、8當作1、9當作2、18當作4,如此類推。如果把星期日當作第0日,7日後(第7日)亦是星期日,而第1,8日則會與第4日相同,為星期日後的4天,即星期四。一些演算法把所有加數先行計算,然後把7的倍數剔除,而其他演算法則在每一步皆剔除7的倍數。兩種做法皆可取,第一種做法較適用於計算機及電腦演算法中,其他則較適用於心算。熟悉這些計算方法之後,可在腦內計算出來。

  把四個數加起來然後同餘7就是所求的星期數。這四個數分別是:  C:2(3-(c mod4))(格里曆)、(4-c)mod7(儒略曆)或查世紀星期表  Y:(y mod28+[y mod28/4])mod7(閏年1、2月份Y-1)或查年份星期表  M:((3.4+(m-3)mod12×2.6)mod7(1、2月份M-1)或查月份星期表  D:d mod7、或查日期星期表  就是說——W=(C+Y+M+D)mod7  (6+3+5+3)mod7=3,即該日是星期三,其中c=20、y=8、m=12、d=10  (6+2+3+3)mod7=0,即該日是星期日,其中c=20、y=8、m=2、d=10  (2+3+2+1)mod7=1,即該日是星期一,其中c=18、y=42、m=8、d=29

  

  同周月是指那些第一天的星期數相同的月份。例如9月與12月是同周月,因為9月1日是星期幾12月1日也必定是星期幾。顯然,只有兩個月份之間相隔整數週,或恰好相隔7的倍數天時,這兩個月才是同周月。比如在平年時,2月正好有28天,即2月與3月是同周月;而在閏年時,2月變成了29天,那麼2月與3月就不是同周月了。下面是同周月的列表:  注意,5月與6月,不管是平年還是閏年,與其它任何月份都不是同周月。另外,在下面的月份查詢表中,同周月由於開始於一週中的同一天,所以它們的數字(星期數)是相同的。

  同週年類似於同周月,是指那些第一天的星期數相同的年份。每一年的第一天都有星期一到星期日7種可能,而閏年的2月29日會改變其後日期的星期數。所以,每一年的星期構成共有14種可能。(教會用於計算復活節日期的主日文字即共有14種表示法)  例如2003年是以星期三開始的平年,與1997年為同週年;2004年是以星期四開始的閏年,與1998年同樣開始於星期四,但與1999年同樣結束於星期五。

  以下演算法適用於公曆。需要注意的是,演算法中世紀、年、月的星期數都是指的該世紀、年、月第0天為星期幾,這樣的好處是在計算時只要直接將天數加上就可以了,而不必再減1。例如,1900年的第0天(即1899年12月31日)是星期天,還要加上1才是1900年第1天(即1月1日)的星期數,即星期一。  另一個需要注意的是,演算法中每一步得到的數字,都是參照特定日期得到的相對星期數,即與特定參照日相差幾個星期數。只有把所有這些數字相加,再根據已知的參照日才得到實際的星期數。  演算法的基本步驟如下: 將上面所有步驟的相對星期數相加,再取同餘7就是實際的星期數了。

  如我們要計算1982年4月24日是星期幾:  又一個例子,1783年9月18日是星期幾:  再一個例子,2054年6月19日是星期幾:

  格里曆

  01 07 12 18 "24" 1

  01月 0

  星期一 1 01 08 15 22 29

  查星期:先找日和月的交叉數,然後在年(閏年1、2月份用斜體數字)行找到該數,對應到世紀行的數就是所求星期數。  查主日字母:世紀行“日”所在的列為主日字母世紀列,年份行對應到該列的數字就是該年的主日字母,一為A、二為B、三為C、四為D、五為E、六為F、日為G。  查判決日(Doomsday)星期數:年份行的“三”對應到世紀行的數就是Doomsday。  此外,主日字母(DL)和判決日(DD)存在著這樣的關係:DL + DD = C(3)。如2013年的主日字母是F,那判決日的星期數DD = 3(C)- 6(F)mod 7 = 4(星期四)。

  心算時為方便記憶,一個簡單的方法就是把一年的起始日想象成3月1日而不是1月1日(就像古羅馬歷一樣),這樣閏年的2月29日就變成了每年的最後一天,而不是在一年的中間。這樣,計算星期時的標準第0日就變成了2月的最後一天。下面就會看到,這樣計算時很方便記憶。

  這些日子在判決日法則中被稱作判決日,與心算的過程類似,可幫助計算。  另一好處是1月和2月的計算也相對簡單了,只要記住1月9日(或1月16日)和2月6日與上一年的判決日(2月最後一天)星期數相同就可以了。下面列出了每個月中便於記憶的判決日: </code>  所以只要確定每一年的第0日(2月最後一天)是星期幾,參照上方列出的具有相同星期數的判決日,即可快速推算某天是星期幾。

  確定每一年的第0日是星期幾很簡單:

  比如我們要計算2017年6月3日是星期幾。首先想到2000年第0日是星期二,那麼12年後的2012年是星期三,2013年是星期四,2014年是星期五,2015年是星期六,2016年是星期一(因為是閏年),2017年第0日就是星期二。然後想到6月的判決日6月6日也是星期二,那麼3天前的6月3日就是星期六。

  格里曆:formula_1 儒略曆:formula_2

  計算2000年1月1日的星期,這一日期應視為1999年的11月1日。 計算2000年12月31日的星期,這一日期應視為該年的10月31日。 計算1777年4月30日的星期,這一日期應視為該年的2月30日。 計算1582年10月4日的星期,這一日期應視為該年的8月4日。 計算BC1(0)年1月1日的星期,這一日期應視為前一年的11月1日。

  2004年11月,巴布瓦尼(Babwani)在倫敦數學學報(Mathematical Gazette)上發表了一種新的星期計演算法。他的這種新方法相對於其它方法更簡單,而且不僅可用於計算星期數,更可以在星期、日期、月份、年份中已知任意三者時,計算剩下的未知者。  公式:w = (⌊5y/4⌋ + m + d - 2(c mod 4) + 7) mod 7

  在蔡勒演算法中,每一年被假設從3月開始,月份標號從3(3月)到14(二月),即1995年1月被認為是1994年13月。具體的演算法是這樣的: 其中w代表星期  c代表世紀數減1(年份前兩位數)  y代表年(兩位數)  m代表月(m大於等於3,小於等於14,即在蔡勒公式中,某年的1、2月要看作上一年的13、14月來計算,比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日來計算)  d代表日  [ ]稱作高斯符號,代表取整,即只要整數部分。  mod代表同餘(這裡代表括號裡除以7後的餘數)

  每一年的星期數也可以根據主日字母確定。基督教教歷上常用A-G七個字母來標示某一年的星期日(主日)是在第幾天,如1月3日為星期日,那麼該年的主日字母就是C。該年的主日字母確定了,那麼每一天就按順序被分配給相應的字母。此一方法據說最早古羅馬人就有使用,後來常用於基督教上確定復活節日期的一種計算辦法。在這一系統中,閏年的2月29日沒有主日字母,這就使得2月29日之後的星期日與此前的星期日的主日字母不一致,所以閏年的主日字母都有兩個。
星期的計算是能夠計算出某一指定日期是在一週中的哪一天的一類演算法。多種數學演算法均可計算出過去或未來某一指定日期,是屬於一週中的星期幾,包括(Doomsday Rule),Babwani公式等,但其實這些演算法皆基於類似的機制相互變化而來,只是透過不同規則取得相同結果。