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  異或運算formula_5的真值表如下:  無論怎樣改變同一行中formula_7的位置,真值表都是成立的。

  在數學和工程學中,常常用其他的邏輯運算子來表示異或算符。異或算符可以使用邏輯算符邏輯與formula_8,邏輯或formula_9和邏輯非formula_10表示為:  另外,異或算符可以被推廣,得到關於"n"個運算元的異或運算:"n"個運算元的"n"維異或的值為真當且僅當其中值為真的運算元有奇數個。  異或也可以被表示為:  異或還可以看作是邏輯等價關係的非運算。

  交換律:formula_13  結合律:formula_14  恆等律:formula_15  歸零律:formula_16  自反:formula_17

  儘管運算元formula_18(邏輯合取)與formula_9(邏輯析取)是邏輯系統中最為常見的運算元,但結構上,系統formula_20 and formula_21只是么半群。因此,這兩個系統無法合成為一個更大的結構,比如環或半環。  但是,帶有邏輯異或的系統formula_22是一個交換群。因此,運算元formula_18與formula_24的結合在集合formula_25上作用就產生了最基本的二元域formula_26。這個域可以得出所有運用formula_27可以得到的結果,並且由於附帶了域的結構,可以進行代數上的進一步分析。
在數碼邏輯中,邏輯算符互斥或閘(exclusive or)是對兩個運算元的一種邏輯分析型別。與一般的邏輯或不同,當兩兩數值相同為否,而數值不同時為真。