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  星際旅行中多個星球都有自己開發出曲速的發展歷史;在地球,曲速是由季弗蘭·寇克瑞恩(Zefram Cochrane)所開發。在電影《戰鬥巡航》裡提到的發明年代是第三次世界大戰終戰後10年的2063年,試飛船為鳳凰號;但在原始影集《星際迷航:初代》裡則暗示曲速科技更早些年就已經被使用,雖然證據不明。小說《星際旅行之星際聯邦》("Star Trek: Federation")則提到2061年寇克瑞恩發明曲速引擎。  其他文明,比如瓦肯人或安多利亞人則比地球更早發明曲速引擎,在地球開始接觸外星文明的前期(例如:22世紀),這些行星的曲速科技也遠超前於地球所能及,比如最高可達速度與最高巡航速度。  在星際旅行試映劇集《The Cage》裡,曲速被稱為「時間翹曲」(time warp)。這集裡反應了時間障(time barrier)已被打破,但既然這些對話是對一群船隻失事的星際旅行者報告的新訊息,則不可能是指光速障的打破。(試映劇集描繪了許多與後來影集不相符的事情。)  曲速航行的速率通常以曲速層級(warp factor)代之。一般認為曲速1級是真空光速("c");更高的層級下,速率呈指數增加。原始影集的數個劇集曾設定了"企業號"冒著危險以高曲速層級航行,一度高到曲速14.6級(「That Which Survives」)。然而,任一曲速層級的實際速度從未在螢幕上顯明地被陳述,以作為經典紀錄。更甚者,各影集中航行時間與星際距離在陳述上,從未嚴格地保持一貫性(甚至是相當鬆散的)。  在瞭解到一貫性的問題,同時亦為了展開新的故事情節,《下一代》的創造者決定曲速10級應作為最大值。後臺的星際旅行術語建議將曲速尺標重新調整,將舊曲速6級變為新曲速5級,而曲速10級為無限大速度而無法達到。製作人指示船只可以任意接近曲速10級,但就是無法到達剛好曲速10級。如此則Q與旅人等生命體則能以相當快的速度航行,又可以迴避限制。舉例而言,據估計,旅人將企業號推進到曲速9.999996級的速度。而第四代影集《重返地球》中的劇集「Threshold」附議了這項設定,其中角色提到曲速10級的速度是不可能達到的,因為那是無限大的速度——但不管如何,隨後他們卻達到了,伴隨了快速地(反向)演化成兩棲類的蠑螈的副作用。(雖然許多影迷、製作人員,甚至是該集的編劇與製作人布蘭農普遍忽略該集的事件。)  一般普遍接受:以曲速航行的船艦不會感受到任何形式的時間展長;畢竟總體來說,曲速船艦與宇宙間沒有資訊交換。若船艦是採用脈衝引擎,速度則為次光速(亞光速),會感受到時間展長,因為衝量式驅動的船隻仍處在正常時空連續體。也因為這樣,多數船隻會將衝量速度限制在大約四分之一光速。  而在2013年上映的新星際迷航電影系列暗黑無界:星際爭霸戰,有一段在曲速中進行艦對艦戰鬥的情節,並出現了進取號(NCC-1701)被打出曲速場卻沒有被曲速場邊緣極高的時空曲率破壞的情節,但官方暫時未有理論支援這段情節的出現。

  超曲速(transwarp)被多次使用,指的是曲速引擎的高階形式,常為博格人所使用;但也是一項不成功的星際艦隊開發計劃的課題,出現在電影《石破天驚》中。如同欲進入曲速而不會用上無限多的能量,是要在星艦的周遭產生曲速場來突破光速障(在我們的宇宙中是個理論上不可能的事件);相似地,也需要超曲速場來達到非常高的超光速速率(使得船艦能在很短時間內橫越銀河等級的距離。)

  實驗中的聯邦星艦精進號(NX-2000)在史戴爾斯(Styles)艦長的領導下,成為聯邦對於超曲速技術的實驗船艦。雖然在《石破天驚》的大螢幕上並未解釋,一般認為超曲速是傳統曲速引擎的快速版本。精進號的首次操作測試會失敗,是因為蒙哥馬利·斯科特的暗中破壞,因此才能阻止精進號追逐企業號。在電影《邁入未來》的事件中,精進號(在蘇魯艦長的領導下)已經改裝上標準曲速引擎,因此被認為超曲速測試是以失敗告終。  在2374年,聯邦星艦不屈號的船員被派任一項任務,前往研究聯邦領域中的稀有子空間壓縮現象。原先希望對於這個異常現象的進一步研究,能夠引領創造出可用的超曲速引擎。不幸地這項任務被珍哈達的攻擊所打斷,然而船艦由婕琪·戴克斯少校、麥爾斯·歐布萊恩總管、朱利安·巴希爾醫官與武夫少校成功奪回。

  博格人(如在《銀河飛龍》上下二集劇集"Descent"與《重返地球》最後劇集"Endgame")使用了名叫「超曲速導管」(transwarp conduits)的異常現象——一些特別的子空間區域使得超曲速航行可以比傳統曲速引擎快到20倍。博格超曲速導管是由編碼過的迅子脈衝所啟動。當博格船隻進入超曲速導管時,會感受到極大的重力場剪應力。為了補償,博格人設計了船隻前方的的結構完整力場(structural integrity field)。人造導管由超曲速中繼站(transwarp hub)連線起來。已知有六個中繼站存在,但一個在劇集"Endgame"中被摧毀;而且凱瑟琳·珍葳少將刻意將自身感染神經裂解性病原體(neurolytic pathogen)後再被同化入集合體,整個博格集合體可能也因此遭到毀滅。雖然這點需要進一步的釐清,但既然博格人是彼此連結,很可能每個博格個體都遭受連帶的毀滅。  博格超曲速技術類似於Arturis種族所用的量子滑流技術。

  《原初系列》中,根據金·羅丹貝利(Gene Roddenberry)與他的劇集編劇指引,曲速速率(s)與曲速層級(w)的三次方呈倍數關係:formula_1。()  按照這樣原則,可以將《原初系列》中不同曲速層級所對應的速率列表如下:  然而這樣設定仍然無法完整解釋整個影集所出現的場合,因為如此企業號航行速度變得過慢,和電視系列劇中所提的有時相牴觸,例如"That Which Survives"這集中,企業號以曲速8.4級航行了11.33小時,而橫越了990.7光年(此段文句為史巴克的臺詞)。這樣計算出來的速率超過600,000倍光速;即使是曲速15級,這樣也還超過兩個數量級。對於企業號來說,這也是事實,因為他可以容易地由銀河的一邊航行到另一邊。

  在後起的幾部影集,奧田以舊制為基礎設定了一項公式,但做出了幾個重要的改變。對於1至9級曲速,若"w"是曲速層級,"s"是以公里每秒計量的速率,而"c"表示光速,則formula_2.在曲速9級到曲速10級間的半開放區間,"w"的指數項快速地增加到無限大。如此,在奧田式尺度中,曲速以漸近線方式趨向曲速10級。這段區間並沒有精確公式,因為在這一段所摘錄到的速率是根據手繪曲線。然而在1995年,寇克瑞恩曲速力學進展獎(Cochrane Award for Advancements in Warp Mechanics)頒給了一位勝出者,其所提的曲速公式為:  其中  下方為新式曲速層級(warp factor)和它們以公里每秒為計的大約值,以及幾倍光速("c"):  後起的影集在遵守這些速度規範上做得比原始影集好;然而仍離「完美」這詞甚遠。《銀河飛龍》的末後集數(例如"Descent")和這些規範相牴觸,而《銀河前哨》所提到的聯邦星際艦隊的戰略操作(艦隊移動)也是以奧田式尺度下不可能達到的速度在運作。《航海家號》雖然是以奧田尺度的基礎作為前提,但在幾回顯著的例子,例如"Parallax"或"The 37's"這兩集中,提到的曲速速度也和奧田標準相差甚遠。

  要對曲速推進系統有更深入的討論,通常會參考由裡克·史騰巴赫(Rick Sternbach)和麥可·奧田(Michael Okuda)所著的《銀河飛龍技術手冊》(Star Trek: The Next Generation Technical Manual)第五章「曲速推進系統」,其中提到幾項主題:  然而需注意的,影集常常有與《銀河飛龍技術手冊》或《銀河前哨技術手冊》矛盾的地方。  連續體扭曲推進(continuum distortion propulsion)的精髓在於產生包覆船艦的曲速場。利用來自物質/反物質反應產生出的高能電漿,以其對曲速機艙的子空間線圈充能,可以產生出曲速場。  能夠克服廣義相對論所提的限制,其關鍵在於子空間場減低了所包覆物體所感的重力常數。如果場的影響使重力常數減到零值,這時傳統上需遵守的相對論就不發生作用,以此情況下,質量因素已被挪除。船艦可以透過「非對稱蠕動場」操控獲得推進力。這是指子空間場是按照從前向後的架構充能,因而將船艦周遭的空間推動,而產生了連續體扭曲推進(continuum distorsion propulsion)這樣的名字。一層曲速場可以達到曲速一級的速度,然而有意思地,這樣的速度並非剛好是光速,以這樣速度行進的物體,即使是光本身,在光速上下的兩種速度態之間交替變換,每個態的停留時間不超過普朗克時間。  達到高曲速層級的關鍵在於將多層曲速場套疊在一起,並調和曲速場間的耦合率和去耦合率。在高曲速時,耦合與去耦合效應造就了更大的推進力。如同上面曲速尺標圖所指的,要達到高曲速層級所要花的能量隨著速度極快地增加,使得要達到曲速10級看起來是不可能的——場的耦合與去耦合率會短於普朗克時間,同時能量要求會超過曲速核所能負載。  既然曲速場是對齊好的,並以從前到後的架構產生,就生出了一項疑問:如果場沒有對齊的話會出什麼狀況?推測上,這會造成船艦結構完整度的災難性影響——船身一部分會以比其他部分更快的速度航行,然而船身會撕裂開來。

  在星際旅行全部系列中,曲速航行的一項副作用是重力助推(Slingshot effect)。在星際爭霸戰最初幾個劇集中的「Tomorrow is Yesterday」這集內容中,企業號發生意外而首次發現這項效應,成了利用曲速引擎做時光旅行的方法。雖然實際程式的設定故意保留模糊化,但大體上它涉及了以高曲速向恆星航行(設定於第四部電影《搶救未來》,大概速度超過曲速9.8級),軌跡設定在精確計算的彈射路徑。若成功,則旅行至過去或未來都是被允許的。相同的技術隨後於劇集中被故意使用,目的是進行歷史研究;其中此技術被命名為「光速脫離級數」(light speed breakaway factor)。而在電影《搶救未來》中又被用上;其中此技術被稱為「時間翹曲」(time warp)。這項技術在《銀河飛龍》劇集「Time Squared」中被提及是一種可行的時間旅行方法。

  在《銀河飛龍》第七季劇集「Force of Nature」中,曲速航行對子空間有不利影響,且在一些區域,頻繁使用航線的路徑上可能會造成子空間裂縫。因此在此之後的劇集,超過曲速5級的航行被禁止,然而在影迷社群中有過爭論,討論到這項禁令是隻針對受影響區域而設,或者是全區的禁令。如果這是全區的限制,那在之後的劇集與系列影集則被廣泛地忽略,也鮮少提及。然而,曾有這麼一例,在《銀河飛龍》一集中,畢凱艦長下令以高於曲速5級的速度航行,而有人提醒他這項禁令。一些影迷臆測已有技術解決方案被發現,並可能用到了聯邦星艦航海家號的曲速引擎上頭。這點由星際旅行官方網站的圖文庫所證實,其中解釋了航海家號設計上可以高於曲速5級的速度航行而不會造成子空間破壞,比如空間裂縫。元首級星艦企業號-E也配有進階曲速動力引擎,允許相當高的曲速航行而不破壞空間結構。

  如許多星艦迷所知,許多未來性技術是在星際旅行中首次被勾畫出來,並且後來也被真正的發明,例如摺疊式手機、平板電腦、通訊徽章、皮下注射器(hypospray)、精靈刀(機械手臂光子刀),以及目前正在開發中的物品(例如VISOR)。於1996年,美國國家航空暨太空總署(NASA)成立了突破性推進物理計劃(Breakthrough Propulsion Physics Program, BPP),其中部分經費支援了曲速引擎方面的推測性工作。這項計劃在2002年中止。  思想實驗還在理論物理荒蕪的前沿漫步前進,時至今日仍未有允許曲速航行且被主流科學接受的體系被拓展出來。一些物理學家提出一種超光速航行的模型,以勞侖茲流形的架構來陳述;這種架構在廣義相對論中被用以建立時空模型。然而,相反於平常的誤解,這些模型並非愛因斯坦場方程式的解。它們也沒有給出如何實做曲速泡(warp bubble)的提示。這些模型確實指出速度是無法超過(局域)光速,但原理上卻可能可以透過對時空本身做適度的彎曲,來回避光速限制的問題。其中最廣為人知的是阿庫別瑞引擎,具有有趣的特質——其用詞上與星艦系列術語一致:「曲速層級」是空間(或者說時空更為恰當)翹曲的量度,而不是實際速度。
曲速引擎(英語:Warp drive)是一種假想的超光速(faster-than-light, FTL)推進系統,經常出現於科幻小說的設定中,尤以在影片《星際旅行》中最為常見。一架裝載著曲速引擎的宇宙飛船,可以以快於光速的幾個數量級的速度航行,同時又迴避了時間膨脹的相對論性的問題。與其他科幻作品的超光速技術(比如跳躍引擎、銀河便車指南系列中的無限不可能引擎)不同,曲速引擎並不允許在兩點間進行瞬時旅行;曲速引擎技術在宇宙飛船周圍創造出了一種正常時空的人工“氣泡”。(這與進入獨立的區域或次元截然相反,比如出現在星際大戰、星際之門、戰錘40000、巴比倫5號中的超空間)所以,以曲速速率航行的宇宙飛船在“正常時空”中仍能繼續與物質相互作用。