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  處於力學平衡狀態的系統的一個重要性質是穩定性。先考察只有一個廣義座標的系統。該系統處於平衡態時,其勢能的泛函對廣義座標的一階變分為零;根據二階變分的正負性,平衡狀態可進一步分為三類:  如果位勢函式在駐點的二階變分不存在,高階變分可以此類推。  推廣到多維空間情況時,一個系統有可能在某一維度處於穩定平衡,而在另一維度處於不穩定平衡,如鞍點。通常意義下的穩定平衡指該系統在所有維度都處於穩定平衡狀態。

  力學平衡的一個很重要的特例是靜力平衡,例如:靜置在桌面上的書本就處於靜力平衡狀態。其中,凸均勻體可以具有的平衡點的最小數目格外吸引研究者關注。在二維空間中,這個最小數目是4(四頂點定理);但在三維空間中存在只有一個穩定平衡點和一個不穩定平衡點的物體(岡布茨)。  沿滑梯勻速下滑的孩子處於力學平衡狀態,但不處於靜力平衡狀態(相對於固定的滑梯和地面參考系)。
當一個質點、剛體或質點系的速度向量formula_1為常向量時,就稱該物體或系統處於力學平衡(Mechanical equilibrium)或機械平衡狀態。特別地,當一個靜止的質點或質點系處於力學平衡狀態時,該質點或質點系即處於靜力平衡或靜態平衡狀態。物體的力學平衡狀態在任何和該物體相對靜止的參考系中均不變。