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  其同時具有負行列式以及能形成一個有效的宇稱變換的能力。接著將上述兩者組合抑或持續進行 x, y, z 軸的反射,就能復原先前所提及的特殊宇稱變換。而因為第一個賦予的宇稱變換具有正數的行列式,因此它在偶數維裡不會作用。至於奇數維,只有後者的宇稱變換示例(抑或奇數個座標的座標系反射)才會成功作用。  formula_44.

  那麼必須有 formula_45,因為整個階段是不可觀察的。 粒子進入外勢能的波函式是中心對稱的(勢能與空間反演不變數,與原點對稱),要麼保持不變,要麼改變符號:這兩種可能的狀態被稱為波函式的偶數態或奇數態[3]。粒子宇稱守恆定律(對於核的β衰變[4]不成立)指出,如果一個孤立的粒子集合有一個確定的宇稱,那麼宇稱在集合演化過程中保持不變。在球對稱外場中運動的粒子的狀態的奇偶性由角動量決定,粒子狀態由三個量子數定義:總能量、角動量和角動量的投影[3]。
在量子力學中,宇稱被描述成宇稱變換中的量,以P (Parity) 表示。宇稱變換(又稱宇稱倒裝),是一個在一個三維座標系中其中一維的翻轉(變換),在三維空間之內,它也可以是一個在x, y, z 軸中同時進行的變換(點反演) 因為宇稱變換會將一個現象轉化為其的映象,所以宇稱變換也可以被形容成一個測試左右手座標系的物理現象。在宇稱變換之中,假設變換是在右手座標系,這樣的變換在左手座標系看來就可以被認為是一個身份轉換,反之亦然。 大部分的標準模型在宇稱底下,都呈現"宇稱對稱",但弱互動作用卻會破壞這種對稱性。 在任何一維的三維座標系下,P的矩陣的行列式 = 1,因此它與一個自轉是不同的。相反地,在一個二維座標系下,兩個在 x, y軸同時進行的變換就不會是一個宇稱變換,而是一個 180° 的轉動。