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  設formula_1代表時間、formula_2是用來確定動態系統狀態的函式。也就是說,如果formula_3是formula_4維相空間的一個點,代表系統的初始狀態,則formula_5且對每個正實數formula_1有formula_7代表經過formula_1單位時間後的狀態。舉例來說,如果一系統描述一維上某不受力粒子的演進,此時相空間是平面formula_9,其座標formula_10中的formula_11是粒子的位置,formula_12是粒子的速度。那麼就有  而吸子是相空間中的子集formula_14,並有以下幾個特徵:  吸子還有許多其它種的定義,例如有些作者要求吸子有正的測度(以避免吸子中只有一個點),但其他作者只要求formula_21是鄰域。

  吸子是動態系統中相空間的子集。在公元1960年代前,吸子仍被認為有「簡單的」幾何形狀,例如點、直線、平面等。但吸子的形狀事實上可能相當複雜, 斯梅爾證明其馬蹄對映的吸子有康托爾集的結構。  兩種簡單的吸子是不動點和極限環。也有的吸子無法使用基本的幾何物件的組合來描述,那麼他就被稱作奇異吸子。

  一個吸子被稱為奇異(strange)如果他具有碎形結構,這常常出現在動態系統是混亂的時,但奇異非混亂吸子也是存在的。 若一奇異吸子是混沌的,則其對初始條件敏感。也就是任意兩個極為接近的初始點,在一定數量的迭代運算後,兩者可以相距甚遠;也可以再經過一定數量的迭代運算後又變得極為靠近。也因此,一個具有混沌吸子的動態系統在局域是不穩定的,然而廣域來看卻可以是穩定的,因為這些動態點再怎麼彼此分離,也都不會離開吸子。  奇異吸子這個詞最早是由呂埃勒與所命名,用以描述流體系統經一連串分岔所產生的吸子結果。  奇異吸子在一些方向上常是可微的,但一些例子則如同康託塵則不可微。奇異吸子亦可出現在有噪聲的場合。  奇異吸子的例子包括多卷波混沌吸引子、艾儂吸子、熱斯勒吸子,以及勞侖次吸子。
吸引子(attractor)是微積分和系統科學論中的一個概念。一個系統有朝某個穩態發展的趨勢,這個穩態就叫做吸引子。吸引子分為平庸吸引子和奇異吸引子。