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  1798年,他以當年第一名成績進入巴黎綜合理工學院,並立刻受到教授們的注意,他們讓他自由按自己愛好進行學習。在1800年,不到入學兩年,他已經發表了兩本備忘錄,一本關於艾蒂安·貝祖的消去法,另外一個關於有限差分方程的積分的個數。後一本備忘錄由西爾韋斯特·弗朗索瓦·拉克魯瓦和阿德里安-馬裡·勒讓德檢驗,他們推薦將它發表於《陌生學者集》("Recueil des savants étrangers"),對於18歲的青年來講這是無上的榮譽。這次成功立刻給了泊松進入科學圈子的機會。他在理工學院上過拉格朗日函式理論的課,拉格朗日很早認識到他的才華,並與他成為朋友;泊松追隨了拉普拉斯的足跡,後者將他幾乎當作兒子看待。終其職業生涯,也即直至他於巴黎郊外的索鎮去世,他幾乎一直在寫作和發表他的數量巨大的著作,並承擔了他後來所擔任的各種教職。  在理工學院完成他的學業之後,他立刻被聘為復講員,他其實還在學生時代就業餘擔任過;因為他的同學們經常在困難的課程之後到他房間求助於他,要求他重複並解釋該堂課。他在1802年成為代課教授(professeur suppléant),並於1806年成為正教授,接替傅立葉,因為拿破崙把後者送去格勒諾布林。1808年,他成為子午線局的天文學家;當1809年,科學教員團體建立時,他被聘為理論力學教授。他於1812年成為學院的會員,於1815年成為聖西爾軍事專科學校的檢查員,於1816年離開理工學院的檢查員職位,於1820年成為大學的顧問,並於1827年繼拉普拉斯之後成為子午線局的幾何學家。  1817年,他娶了南茜·德巴迪。他父親因為早年經歷而痛恨貴族,以第一共和國的教條來培養他。在大革命時期,帝國時期和復辟時期,泊松對政治毫無興趣,專心於數學。他於1821年被授予男爵榮譽;但是他從未拿出證書或者使用頭銜。1830年七月革命威脅到他損失所有的榮譽;路易-菲利普政府的這個不光彩的事情被弗朗索瓦·阿拉戈有技巧的避免了,他在泊松正在被內閣密謀取消頭銜的時候,邀請泊松到皇宮赴宴,在那裡被公民國王公開歡迎,並“記住”了他。此後,當然剝奪他的榮譽不可能再發生,七年後,他被稱為法國貴族院議員(Pair de France),不是因為政治原因,而是作為法國科學界的代表。  和當時許多科學家一樣,他是一個無神論者。  作為數學教師,泊松不是一般的成功,就如他早年成功擔任理工學院的復講員時所預示的那樣。作為科學工作者,他的成就罕有匹敵。在眾多的教職工作之餘,他擠出時間發表了300餘篇作品,有些是完整的論述,很多是處理純數學、應用數學、數學物理、和理論力學的最艱深的問題的備忘錄。有句通常歸於他名下的話:「人生只有兩樣美好的事情:發現數學和教數學。」(La vie n'est bonne qu'à deux choses: découvrir les mathématiques et enseigner les mathématiques.)

  泊松給自己出的著作列表,放在Arago撰寫的傳記之後,而這裡沒辦法給出詳細的分析, 因此只簡單地提及最重要的部分。泊松在數學所有方面皆有涉略,但是他最重要的貢獻:將數學應用到物理學主題的部分。而其中最有創新意義,最有永久影響,是他關於電磁理論的草稿,其實質建立了數學物理一個新分支。

  下一個(可能有些觀點認為是第一個)最重要的是天體力學的備忘錄,其中他證明自己是拉普拉斯的當之無愧的繼任。這些備忘錄中最重要的是《關於行星平均運動的久期不均等》("Sur les inégalités séculaires des moyens mouvements des planètes")、《關於力學問題中任意常數的變化》("Sur la variation des constantes arbitraires dans les questions de mécanique"),都發表於理工學院"期刊"(1809年);《關於月球的天平動》("Sur la libration de la lune"),發表於《時間的知識》("Connaiss. des temps", 1821年),等等;以及《關於地球圍繞其重心的運動》("Sur la mouvement de la terre autour de son centre de gravité"),發表於《科學院備忘錄》("Mém. d. l'acad.", 1827年),等等。在這些備忘錄中的第一本,泊松討論了行星軌道的穩定性的著名問題,在第一階近似在擾動力作用下的情況已經被拉普拉斯解決。泊松表明可以擴充套件到二階近似,從而作出了行星理論的重要進步。該備忘錄是引人注目的,它還刺激了拉格朗日,使得他在一段不活躍時期之後,在他晚年寫出了他的備忘錄中最重要的之一,題為《關於行星因素變化的理論,特別是它們軌道主軸的變化》("Sur la théorie des variations des éléments des planètes, et en particulier des variations des grands axes de leurs orbites")。他對泊松的備忘錄如此重視,以至於他親手抄了一份,在死後被發現在他的論文堆中。泊松作出了引力理論的重要貢獻。  他著名的對勢的拉普拉斯的偏微分方程的二階修正:  今天以他命名為泊松方程或者叫位勢論方程,最初發表於Bulletin de in société philomatique (1813年)。如果給定點的函式ρ = 0,我們得到了拉普拉斯方程:  1812年,泊松發現拉普拉斯方程只在固體之外是正確的。可變密度的質量的情況的嚴格證明由高斯於1839年第一次給出。兩個方程在向量代數中都 有對應。從給定其梯度的散度ρ("x", "y", "z") 得到的標量場匯出三維空間的泊松方程:  例如,對於曲面電勢Ψ的泊松方程,顯示對於電荷密度ρ在特定點的依賴性:  流體中的電荷分佈是未知的,我們必須使用泊松-波爾茲曼方程:  它在多數情形下無法求得解析解,但是對於特殊情況可以。在極座標下,泊松-波爾茲曼方程為:  它也不能解析求解。如果場 φ 不是一個標量,泊松方程是正確的,例如在四維閔可夫斯基空間:  若ρ("x", "y", "z")是連續函式而若對於"r"→∞ (或者當一個點“移向”無窮遠),函式φ趨向0足夠快,泊松方程的一個解是函式ρ("x", "y", "z")的牛頓勢:  其中"r"為具有體積d"v"的元和點"M"的距離。  積分跑遍整個空間。泊松積分可用於求解拉普拉斯方程的狄利克雷(Dirichlet)問題的格林函式,如果圓是所求區域:  其中  φ(χ)在圓圈上給定,定義了拉普拉斯方程要求的函式φ的邊界條件。  同樣,我們可以定義空間拉普拉斯方程∇ φ = 0的迪力克雷問題的格林函式,如果求解的區域是半徑為"R"的球。這次,格林函式為:  其中  是點(ξ, η, ζ)到球心的距離;"r"是點("x", "y", "z")和(ξ, η, ζ)的距離;"r"是點("x", "y", "z")和點("R"ξ/ρ, " R"η/ρ, "R"ζ/ρ)的距離,對於點(ξ, η, ζ)對稱。  泊松積分現在形為:  泊松在該主題上的最重要的兩個備忘錄是《關於類球體的引力》("Sur l'attraction des sphéroides") (Connaiss. ft. temps, 1829年)和《關於均勻橢球體的引力》("Sur l'attraction d'un ellipsoide homogène") (Mim. ft. l'acad., 1835年)。當結束我們從他的物理備忘錄的節選時,我們來提一下他的波動理論備忘錄(Mém. ft. l'acad., 1825年)。

  在純數學方面,他最著名的工作是他在定積分上的一系列備忘錄,和他關於傅立葉級數的討論,它為狄利克雷和黎曼在同一主題上的經典研究鋪平了道路;這些可以在理工學院從1813年到1823年的《期刊》中找到。他也研究了傅立葉積分。此外,我們也可以提一下他關於變分法的文章("Mem. de l'acad.," 1833年),以及他在觀測平均值的概率方面的備忘錄("Connaiss. d. temps," 1827年, &c)。 概率論中的泊松分佈以他命名。  在他的《力學專論》("Traité de mécanique") (2 vols. 8vo, 1811年及1833年)中,他採用拉普拉斯和拉格朗日的風格寫作,是一部標準的著作,他展示了很多新的技巧,例如衝量座標的顯式使用:  它影響了哈密爾頓和雅可比的工作。  在他的備忘錄之外,帕鬆發表了一些論述,多數準備用來撰寫一部數學物理的重要作品,但是他未能在生前完成。值得一提的有: 全都發表於巴黎。  1815年泊松進行了複平面的路徑積分。 1831年,他獨立於克洛德-路易·納維耶匯出了納維-斯托克斯方程。
西莫恩·德尼·泊松男爵(,法語,1781年-6月21日-1840年-4月25日),法國數學家、幾何學家和物理學家。