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  一元一次方程是指一個方程中僅含有一個變數(亦即未知數),且等號兩邊至少有一個一次單項式,且未知數的指數為formula_1。  任意一個一元一次方程皆能化成formula_2(formula_3)的形式,它的解為formula_4。以下是一個例子:  它的解法是:  一元一次方程是一個線性方程,二次項formula_9 或二次以上的項是不容許出現的。  注意:當 formula_10 時, formula_12可以推出formula_13。 如果 formula_14,此方程式無解;如果 formula_15,則此方程式有無限多解。

  求解二元一次方程組可以使用代入消元法或加減消元法。

  代入消元法就是先利用其中一個方程,將含有其中一個未知數的代數式表示另一個未知數。然後代入另一個方程,從而將這組方程轉化成解兩個一元一次方程的方法。  例如:  解  得  再代入  即  從而求出

  加減消元法就是將兩個方程相加或相減,從而消去其中一個未知數,從而將這組方程轉化成解兩個一元一次方程的方法。  通常,我們先將其中一方程的兩邊同時乘以一個不是0的數,使其中一個未知數的係數與另外一個方程對應的係數相同,再將兩個方程相加或相減。  例如:  把兩式相加消去x,即  從而求出

  在上圖的例子中(但不限於此例)變數formula_25是變數formula_26的函式,我們統一表示為formula_27。函式formula_27和方程formula_29的圖形一致,二者形成一種對應關係。我們線上性化(Linearization)等問題中習慣將一元一次方程稱為線性方程,相應地,我們也把一元一次函式稱為線性函式。  線性函式formula_27有如下特性: 其中formula_33是常數。  微分性質: 若線性函式表示式為 formula_34(formula_35),則 formula_36,formula_37(formula_38)。 由此可知,線性函式沒有駐點,沒有極大值和極小值,且線性函式的斜率就是未知數 formula_26 的係數。  可以利用線性函式的圖形對二元一次方程組進行求解,這類問題就是線性化問題。
一元一次方程式也被稱為線性方程,因為在笛卡爾座標系上任何一個一次方程的圖形都是一條直線。組成一次方程的每一項必須是常數或者是一個常數和一個變數的乘積。且方程中必須包含一個變數,因為如果沒有變數只有常數,式子則是代數式而非方程式。