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  假設我們有一個基礎集formula_3,其子集的集合formula_10為σ代數,和一個給formula_10的元素指定一個實數的函式formula_4。formula_10的元素是formula_3的子集,稱為“事件”。

  即,任一事件的概率都可以用formula_17到formula_5區間上的一個實數來表示。

  即,整體樣本集合中的某個基本事件發生的概率為1。更加明確地說,在樣本集合之外已經不存在基本事件了。  這在一些錯誤的概率計算中經常被小看;如果你不能準確地定義整個樣本集合,那麼任意子集的概率也不可能被定義。

  即,不相交子集的並的事件集合的概率為那些子集的概率的和。這也被稱為是σ可加性。如果存在子集間的重疊,這一關係不成立。  如想通過代數了解柯爾莫果洛夫的方法,請參照隨機變數代數。

  從柯爾莫果洛夫公理可以推匯出另外一些對計算概率有用的法則。  這一關係給出了貝葉斯定理。以此可以得出A和B是獨立的當且僅當
機率公理(英語:Probability axioms)是概率論的公理,任何事件發生的概率的定義均滿足概率公理。因其提出者為安德烈·柯爾莫果洛夫,也被人們熟知為柯爾莫果洛夫公理(英語:Kolmogorov axioms)。