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  如果一個等差數列的首項記作,公差記作,那麼該等差數列第 項 的一般項為:  換句話說,任意一個等差數列 都可以寫成  在一個等差數列中,給定任意兩相連項 和,可知公差  給定任意兩項 和,則有公差  此外,在一個等差數列中,選取某一項,該項的前一項與後一項之和,為原來該項的兩倍。舉例來說, = 。  更一般地說,有:  證明如下:  證畢。 從另一個角度看,等差數列中的任意一項,是其前一項和後一項的算術平均:  此結果從上面直接可得。 如果有正整數,使得 formula_8,那麼則有:  證明如下:  由此可將上面的性質一般化成:  其中 是一個小於 的正整數。 給定一個等差數列 formula_13,則有:  從等差數列的一般項可知,任意一個可以寫成  形成的數列,都是一個等差數列,其中公差 =,首項 = 。

  一個等差數列的首 項之和,稱為等差數列和(sum of arithmetic sequence)或算術級數(arithmetic series),記作 。  舉例來說,等差數列 的和是 = 。 等差數列求和的公式如下:  等差數列和在中文教科書中常表達為:  公式證明如下:  將等差數列和寫作以下兩種形式:  將兩公式相加來消掉公差,可得  整理可得第一種形式。  代入 formula_1,可得第二種及第三種形式。 從上面的第三種形式展開可見,任意一個可以寫成  形成的數列和,其原來數列都是一個等差數列,其中公差 =,首項 = 。

  如果formula_8,那麼對於等差數列{formula_26},則有:  當m≠n時,有  證明如下:

  一個等差數列的首 項之積,稱為等差數列積(product of arithmetic sequence),記作 。  舉例來說,等差數列 的積是 = 。 等差數列積的公式較為複雜,須以Γ函式表示:  證明如下:  這裡的 formula_35 為 的 次上升階乘冪,例子如 formula_36 。 使用上面的例子,對於數列 :  結果相等。
等差數列,又名算術數列(英文:arithmetic sequence 或 arithmetic progression),是數列的一種。在等差數列中,任何相鄰兩項的差相等,該差值稱為公差(common difference)。