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  狹義相對論中測定時間膨脹的公式為: 當中  那麼移動中的那個時鐘走得就比較慢。日常生活中,就算是高速的航天飛行,造成的時間膨脹效應也太小,一般很難被探測到,因此可被忽略。只有在物體達到30,000 km/s(光速的1/10)以上時,時間膨脹才顯得十分重要。  因為勞侖茲因子而引起的時間膨脹現象是於1897年由Joseph Larmor發現──最起碼有電子在原子核運轉而引起的現象。

  時間膨脹的試驗已經做過許多次了。自1950年代開始的粒子加速器(如歐洲核子研究組織的加速器)的日常工作,就是持續進行的狹義相對論實驗。具體的幾個實驗包括:

  根據時間膨脹效應,太空人在相對於地球上的觀察者以極高速運動的飛船內時,對於地球觀察者而言,儘管地球已經經歷了很長的歲月,飛船內的人卻沒什麼老化,因為極大的速度會使飛船(和裡面的所有物體)的時間減慢。也就是說,地球上的觀察者會發現,當飛船的時鐘走了一圈時,地球上的時鐘已經轉了許多圈了。只要速度夠高,這個效應便會明顯地顯示出來。比方說,對地球上的觀察者而言,可能都過了十五個鐘頭了,太空旅行者的手錶卻只走了十五分鐘。此效應對飛船或地球這兩個座標系是對稱的,因為地球看飛船在動,飛船看地球也在動,而且速度大小相等。也就是說,對太空人而言,地球的時間才是較慢的,可能飛船的時鐘過了十分鐘,太空人卻發現地球上的時鐘只過了一分鐘(詳見更下面的段落以及孿生子悖論)。  人們更加有可能利用這個效應把人類送到距離我們最近的恆星附近,而不需耗掉航天員的一生光陰(儘管地球上的觀察者可能會發現旅行所花的時間仍然大得誇張,但對飛船上的人而言,卻只花了更少的一段時間)。然而,要實現這種省時的情況,我們則需要研發一些更新、更先進的推進技術。另一個問題是,在這麼高的速度下,空間裡的粒子會折射,成為高能量的宇宙射線。要想飛船不被毀滅,我們必須用到一些不可思議的防輻射措施。其中一種建議的措施是利用強電磁場把前來的物質離子化,或把它們反彈出去。  目前的航天科技有著許多根本性的限制,如要把飛船加速到接近光速需要大量能量,小型碎片等會對飛船造成威脅。不過,在今天的航天任務中,時間膨脹並不是考慮的因素之一,因為飛船速度相對於光速實在是太小了。另外一個太空飛行會涉及到的時間膨脹效應情況,是接近一個有著極大引力的地方,如黑洞,那裡會有強大的引力時間膨脹效應,電影星際效應中便有相關的橋段出現。

  在狹義相對論中,時間膨脹絕大多數時候都出現在相對運動速度不變的情況下。不過,勞侖茲公式允許我們算出兩物之間有固定加速度時的時間膨脹,就是一物相對另一個沒有加速度的物體以"g"速固定地加速。  設"t"為一慣性系統的時間。設"x"為空間座標,並設x軸平行於飛船固定加速的路徑。假設飛船的位置是"t" = 0、"x" = 0,而其速度為"v",以下的公式有:  位置::  速度:  原時:  作為"x"的函式的靜止系統時間:

  由於光在任何參照系中的速度都相同,於是時間膨脹可以解釋為下:  想象一個由兩面鏡子A和B組成的時鐘,兩面鏡子相距L,其間有光束來回反射,光束每次接觸到其中一面鏡子時,時鐘便會走動。  參考系靜止時(右上圖),光來回一次的路徑長度為2L,時鐘走過的時間為2L除以光速:  參考系以"v"速移動時(右下圖),光的路徑傾斜了,並且更長了。狹義相對論的另一前提是,光在任何參考系中的速度都相同,因此移動中觀測者的時鐘的週期便會加長。這代表,相對於時鐘的參考系中,那個時鐘便顯得走得很慢。簡易的勾股定理就可匯出狹義相對論的預測:  光束走過其路徑的總時間為 路徑一半的距離可寫為已知參量的函式 提出:formula_15 化簡後 表達了移動時鐘的週期比參考系的時鐘要慢這個事實。

  常理會認為,如果飛船裡的時間被拖慢了,則裡面的航天員會看到外面的世界相對地“加速”了。可是,狹義相對論卻算出相反的結果。  日常生活中其實也有這種怪異的情況:如果兩人相距一段距離,則A會看到B“縮小”了,但是B也覺得A“縮小”了。這種透視現象已經被人們適應、接受了,因為它存在於平日的生活裡,但是人們對相對論就毫無準備。  我們已經對有關距離的相對論見解習以為常了:從北京到上海的距離當然等於上海到北京的距離。另一方面,當我們考慮到速度方面,會認為如果一個物體在運動,運動一定會是相對於某物:星體、地面或另一人。A物相對B物的速度,是相等於B物相對A物的速度,兩者完全相等。  在狹義相對論中,一個移動中的時鐘相對觀測者的時鐘顯得較慢。如果A和B在不同的飛船上,而相對速度為接近光速,則A(使用自己的時鐘)覺得B時間變慢了,B也覺得A的時間慢了。  注意要在參考系統中建立“同步”的概念,“到底一件事是否和另一處的另一件事同時發生”這個問題有著關鍵的重要性。所有計算都最終要涉及到哪些事件是同時發生的。也要留意,要建立兩個空間中相隔的事件的同步性,這兩個地方一定要有訊息相互傳遞,這也代表了光速是決定同步性的一個重要因素。  大家當然會問到,狹義相對論怎麼能在A相對B有時間膨脹而B相對A也有時間膨脹的情況下不前後矛盾。要消除矛盾,我們必須丟棄人們日常對同步性的直覺概念。同步性,是位於一個參考系中的一位觀測者和一系列事件之間的關係。如此類推,我們能接受“左”和“右”是參照於觀測者的位置和方向。這是因為左和右是一種物體間的關係。同理,柏拉圖解釋,“上”和“下”是對應於地球的表面的一種關係,因此人們是不會在他們的對跖地(球面上任一點與球心的連線會交球面於另一點,亦即位於球體直徑兩端的點,這兩點互稱為對跖點。)掉下去。  理論的架構裡有一個同時性的相對論,它影響著特定事件如何根據有相對運動的觀測者被調準。由於每個觀測者對兩個事件是否同時發生都有不同的見解(見孿生子佯謬),因此任一個觀測者都可認為對方的時鐘減慢了,這並不會導致理論自相矛盾。這矛盾現象有許多更明確的解釋,如下。

  相對論使用時鐘同步的步驟來建立時態座標系。現在這常被稱為"愛因斯坦同步步驟",因為曾出現在他於1905年的論文裡。  一位觀測者傳送一束光訊息,根據他的時鐘時間為"t"。在一處遙遠的事件,這束光被反射回來,在"t"時到達原先的觀測者(根據同一個時鐘測量)。這個情況下,由於光線來回都以同一個速度走著同一條路線,因此光訊息在遙遠處被彈回來的那一刻的時間"t"為"t" = ("t" + "t") / 2。這樣,使用一個觀測者的一個時鐘便可以定義時態座標系,並在宇宙各處都適用。  對稱的時間膨脹效應發於以這種方式設立的時態座標系中。效應中,另一個時鐘被觀測者認為走慢了。觀測者並不覺得自己身上發生著時間膨脹,但他可以知道相對另一個座標系,他的時間是顯得較慢。

  動畫中的綠點和紅點代表飛船。綠色船隊相互並沒有速度,因此每艘飛船上的時鐘所走的速度都相同,而船隊則可以保持飛船之間的同步。紅色船隊相對綠色船隊移動,速度是光速的0.866倍。  藍點代表光束。根據綠色船隊的時間,光束每來回一次所花時間為2秒,單向所需時間為1秒。  從紅色飛船看(根據自己的時間),兩個紅色飛船之間的光束單向所需時間為1秒。而從綠色飛船來看,紅色飛船之間所發出光線的路徑為一個對角的斜線,單向所需時間為2秒。(以綠色的角度看,紅色飛船每2秒(綠色飛船時間)行進距離為1.73(formula_18)光秒。)  其中一艘紅色飛船每秒向綠船發射訊號。根據綠色飛船的時間,每隔2秒才接收一次訊號。動畫中沒有提到的是,所有物理效應都被等比例縮小了。紅色飛船發出的訊號頻率(紅色飛船所測量到的)比綠色飛船接收到的訊號頻率(綠色飛船所測量到的)要高,反之亦然。  此動畫分別以紅色或綠色飛船作為參考物,藉以強調速度時間膨脹的對稱性質。由於相對論中(牛頓力學中也如此)沒有絕對運動這回事,因此無論是紅色還是綠色的船隊“在其自己的參考系中”都會認為自己是不動的。
時間膨脹是一種物理現象:兩個完全相同的時鐘之中,拿著甲鐘的人會發現乙鍾比自己的走得慢。這現象常被說為是對方的鐘“慢了下來”,但這種描述只會在觀測者的參考系上才是正確的。任何本地的時間(也就是位於同一個座標繫上的觀測者所測量出的時間)都以同一個速度前進。時間膨脹效應適用於任何解釋時間速度變化的過程。 在阿爾伯特·愛因斯坦的相對論中,時間膨脹出現於兩種狀況: