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  波爾查諾是兩個虔誠天主教徒的兒子。他的爸爸Bernard Pompeius Bolzano出生於義大利北部,後來搬到布拉格。在那裡他娶了商人之女Maria Cecilia Maurer為妻。

  他的多數數學貢獻在他去世半個世紀以後才被數學家赫爾曼·漢克爾發現。

  

  波爾查諾是微積分嚴格化的先驅。他第一個給出了連續函式的嚴格定義。在數學分析學中,關於有界實數數列的波爾查諾-魏爾斯特拉斯定理和關於閉區間上連續函式的零點定理以他命名。  波爾查諾曾率先構造出了一種處處連續卻處處不存在導數的奇怪函式。後來,魏爾斯特拉斯在1861年也發現了類似的函式並引發轟動(但魏爾斯特拉斯直到1874年才將其發表),人們稱其為魏爾斯特拉斯函式。波爾查諾的發現不但更早(早了30年),而且只用了無窮次折線逼近的直觀化方法,比魏爾斯特拉斯的方法更簡單明瞭。  波爾查諾並不認為微積分學中常說的“無窮大量”和“無窮小量”是一種實實在在的數學量。他和伽利略一樣都注意到了無窮集合可以與自身的子集建立一一對應(即希爾伯特旅館悖論),並都為無窮集具有這種違反直覺的性質而感到困惑和不安。波爾查諾嘗試將無窮集的合理性寄託於神學論證。後來理查德·戴德金則將這個新奇的性質直接作為了無限集的定義,撇開了對無窮集的哲學意義的深究。對於有關實無窮與潛無窮的哲學爭論,他認為實無窮(也常譯為“實無限”)是可以合理存在的。

  波爾扎諾提出的“觀念物件”概念對後來的現象學家埃德蒙德·胡塞爾有很大的影響,甚至可以說使得胡塞爾的思想歷程中有一個“波爾扎諾轉向”。波爾扎諾提出“無物件的表象”、“表象自身”、“句子自身”等概念,意在說明存在著無物件的表象,如“金山”、“圓的方”等等。這類不可能的或虛構的物件被表象,但並不實存。這一理論與弗朗茲·布倫塔諾的意向性理論(每一表象都有一個物件)形成對比,構成了胡塞爾思想中的“波爾扎諾-布倫塔諾難題”。邁克爾·達米特曾將波爾扎諾稱為“分析哲學的曾祖父”。

  傳說波爾查諾有一次因生病導致全身疼痛而且發冷。為了不去想身上的痛,他拿起《幾何原本》閱讀。在讀到第5卷時,疼痛剛好也消失了。自此以後,每當他碰到身體有類似不適的其他人,總會推薦他們閱讀《幾何原本》第5卷。

  波爾查諾死後才出版的作品《無限悖論》令很多後來的著名邏輯學家十分欽佩他,其中包括查爾斯·桑德斯·皮爾士、格奧爾格·康托爾和理查德·戴德金。然而,波爾查諾真正聲名鵲起是他在1837年的作品 《科學理論》("Wissenschaftslehre")。這是一套共4冊的書,涵蓋不僅在現代意義上的科學和哲學,而且涵蓋邏輯學,認識論和科學的教學。
伯恩哈德·普拉西杜斯·約翰·內波穆克·波爾查諾(,1781年-10月5日-1848年-12月18日)是波希米亞的數學家、神學家、哲學家、邏輯學家、天主教神父和反軍國主義者。他在數學方面的知名成就有二分法和波爾查諾-魏爾斯特拉斯定理。他以母語(德文)進行寫作,多數貢獻都是在死後才獲得世人讚譽。