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  決定性問題指的是在一個數量為無限大的輸入集合中,可產出任何是或非解答的問題之集合。因此傳統上定義決定性問題,乃依其解答為是的輸入之集合。在此情形下,一決定性問題亦等於一形式語言。  形式上,決定性問題是一自然數子集A。藉由使用哥德爾數,也可學習諸如形式語言的其他集合。非正規的定義決定性問題,就是判別一個給予的數字是否在此集合內。  一決定性問題若其A是一個遞迴集合,則稱做可決定的(decidable)或有效可解(effectively solvable)。若其A是一遞迴可列舉集合則稱為部分可決定的(partially decidable)、半可決定的(semidecidable)、可解的(solvable)或可證明(provable)。除此之外,此問題稱為不可決定的。

  一個經典可決定的決定性問題是質數問題。藉由測試每一個可能的因子,有可能有效決定一個自然數是否為質數。儘管存在很多效能更佳的質數判定方法,任何有效方法的存在就已足夠建立可決定性。  重要的不可決定的決定性問題包括停機問題,其他請見不可決定的問題列表。在計算複雜性理論中,完備的決定性問題通常用來判別其他決定性問題的複雜度類別。重要的例項包括SAT問題與其數變種,還有無向與有向圖可達性問題。

  德語“"Entscheidungsproblem"”,亦即“判定性問題”(Decision-problem),最早出自於大衞·希爾伯特的話:“在1928年的會議上,希爾伯特精確地描述了他的問題。首先,數學是否具有完備性?......其次,數學是否具有相容性?......再次,數學是否具有判定性?這些問題的意思是,是否存在這樣一種確定的方法,在理論上可適用於任何假設,並且能夠保證對無論是否正確的假設都能給出一個正確的結果”(Hodeges,p. 91)。希爾伯特相信“在數學上沒有‘ignorabimus’”,亦即“我們將無從得之”。需要了解更多資訊請參見大衞·希爾伯特和停機問題。
在可計算性理論與計算複雜性理論中,所謂的決定性問題(英語:Decision problem)是一個在某些形式系統回答是或否的問題。例如:「給兩個數字x與y,x是否可以整除y?」便是決定性問題,此問題可回答是或否,且依據其x與y的值。