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  對於集合X上的二元關係R,若滿足:取X裡任一元素a,且滿足對於所有a皆存在(a,a)在R集合中,則稱二元關係R是自反的,或稱R具有自反性,或稱R為自反關係。

  formula_1,a = a,在一些系統中稱為相等公理。  一個非自反(irreflexive, anti-reflexive)的關係,是在一個集合中沒有元素與自身相關的二元關係。例如實數上的“大於”關係(x> y)。請注意,沒有自反的各種關係,並不全都是非自反的;可以定義一些元素與自己相關的關係,而另一些則不是(neither all nor none are)。例如,“x和y的乘積是偶數”的二元關係在偶數集上是自反的,在奇數集上是非自反的,在自然數集上既不是自反,也不是非自反。  關於集合S上的一個關係,如果與某個元素相關的每個元素也與它自己有關,形式上就稱為準自反:∀x,y∈S:x〜y⇒(x〜x∧y〜y)。一個例子是關於實數序列集合的“具有相同極限”的關係:並不是每個序列都有一個極限,因此這個關係不是自反的,但是如果一個序列與某個序列具有相同的極限,具有與其本身相同的限制。  S上二元關係的自反閉包是S上最小的自反關係,它是〜的超集。等價地,它是S與S上的同一性關係的聯合,形式如下:(≃)=( ̄)∪(=)。例如,x <y的自反閉包是x≤y。  在集合S上的二元關係的自反性約化或非自反核是最小的關係≆,使得≆共享與〜相同的自反閉包。它可以被看作是自反封閉的反面。 它相當於S上關於〜的形式關係的補充,形式上是:(≆)=(〜)\(=)。也就是說,除了x〜x是真的,它相當於〜。例如,x≤y的自反減少是x <y。

  滿足傳遞性的自反關係稱為預序關係。滿足反對稱性的預序關係稱為偏序關係。滿足對稱性的預序關係稱為等價關係。

  自反關係舉例:

  一個“n”-元素集合上,自反關係的數目是2.
自反關係是在邏輯學和數學中一種特殊的二元關係,這樣的二元關係被稱為自反的,也被稱為具有自反性。自反關係的一個例子是關於實數集合的“等於”關係,因為每個實數都等於它自己。對稱性、傳遞性以及自反性是定義等價關係的三個屬性。