Can you summarize the following document?
        
  一個範疇"C"由兩個類給定:一個物件的類和一個態射的類。  有兩個操作定義在每個態射上,域(domain,或源)和陪域(codomain,或目標)。  態射經常用從域到他們的陪域的箭頭來表示,例如若一個態射"f"域為"X"而陪域為"Y",它記為"f" : "X" → "Y"。所有從"X"到"Y"的態射的集合記為hom("X","Y")或者hom("X", "Y")。(有些作者採用Mor("X","Y")或Mor("X", "Y"))。  對於任意三個物件"X","Y","Z",存在一個二元運算hom("X", "Y")×hom("Y", "Z") → hom("X", "Z")稱為複合。"f" : "X" → "Y"和"g" : "Y" → "Z"的複合記為formula_1或"gf"(有些作者採用"fg")。態射的複合經常採用交換圖來表示。例如  態射必須滿足兩條公理:  當"C"是一個具體範疇的時候,複合只是通常的函式複合,恆等態射只是恆等函式,而結合律是自動滿足的。(函式複合是結合的。)  注意域和陪域本身是決定態射的資訊的一部分。例如,在集合的範疇,其中態射是函式,兩個函式可以作為有序對的集合相等,但卻有不同的陪域。這些函式從範疇論的目的來說被視為"不同"。因此,很多作者要求態射類hom("X", "Y")是不交的。實際上,這不是一個問題,因為如果他們不是不交的,域和陪域可以加到態射上,(例如,作為一個有序三元組的第二和第三個分量),使得它們不交(互斥,disjoint)。

  注意每個同構都是雙同態,但"不是"每個雙同態都是同構。例如,交換環的範疇中,包含對映Z → Q是一個雙同態,但不是一個同構。如果在一個範疇中每個雙同態都是同構,則這個範疇稱為一個平衡範疇。例如,集合是一個平衡範疇。

  更多的例子參看範疇論條目。
數學上,態射(morphism)是兩個數學結構之間保持結構的一種對映。