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  整除是數學中兩個自然數之間的一種關係。自然數formula_9可以被自然數formula_7整除,是指formula_7是formula_9的因子,且a是b的整數倍數,也就是formula_9除以formula_7沒有餘數。 因子判別法可參照整除規則。

  formula_30表示formula_7整除formula_9,即formula_9是formula_7的倍數,formula_7是formula_9的因數。

  formula_37可以被formula_38整除,記作formula_39。  formula_40不能被formula_3整除(因為餘數為formula_42),記作formula_43。在formula_44上加一條斜線即表示不整除。

  根據乘法表,兩個整數可以用長除法(直式除法)筆算。如果被除數有分數部分(或者說時小數點),計算時將小數點帶下來就可以;如果除數有小數點,將除數與被除數的小數點同時移位,直到除數沒有小數點。  算盤也可以做除法運算。

  長除法俗稱「長除」,適用於正式除法、小數除法、多項式除法(即因式分解)等較重視計算過程和商數的除法,過程中兼用了乘法和減法。  使用長除法計算的過程可以表示為:

  短除法是長除法的簡化版本。在短除法裡,被除數放中央,旁以一L型符號表示除法,被除數左側為除數,下側為商,省去了長除法逐層計算的過程。

  和整數之間的帶餘除法類似,一元多項式之間也可以進行帶餘除法。可以證明,設有多項式formula_54和非零多項式formula_55,則存在唯一的多項式formula_56和formula_57,滿足: 而多項式formula_57若非零多項式,則其冪次嚴格小於formula_55的冪次。  作為特例,如果要計算某個多項式formula_61除以一次多項式formula_62得到的餘多項式,可以直接將formula_9代入到多項式formula_61中。formula_61除以formula_62的餘多項式是formula_67。  具體的計算可以使用類似直式除法的方式。例如,計算formula_68除以formula_69,列式如下:  因此,商式是formula_71,餘式是formula_72。

  通常不定義除以零這種形式。亦即當除以0 或分數的分母為0 時,該式或該數無意義。
數學中,尤其是在基本計算裡,除法可以看成是「乘法的反運算」,也可以理解為「重複的減法」。除法運算的本質就是「把參與運算的除數變為formula_1,得出被除數的值」。