Can you summarize the following document?
        
  嘉當生於薩瓦的多洛姆厄,在1888年成為巴黎的巴黎高師的一名學生。在1894年取得博士學位後,他在蒙皮立和里昂任教,並於1903年在南錫當上教授。他在1909年到巴黎任教,並於1912年成為教授,而在1942年退休。他卒於巴黎。數學家亨利·嘉當是他的兒子。華裔數學家陳省身是嘉當的學生,嘉當每兩星期約陳省身去他家裡談一次,每次一小時。

  據他自己在「科研簡介」("Notice sur les travaux scientifiques")所作的描述,他的工作(總數達186,發表於1893-1947年間)的主題是李群的理論。他從在復的簡單李代數上的基礎材料上的工作開始,把恩格爾(Christian Engel)和基靈(Wilhelm Killing)先前的工作整理起來。這被證明是有決定性意義的,至少對於分類來講,他鑑定出4個主要的族和5個特殊情況。他也引入了代數群的概念,它在1950年之前並沒有被認真的發展過。  他也定義了反對稱微分形式的一般概念,以我們現在所使用的風格;他通過馬尤厄-嘉當方程處理李群的方式要用到2-形式來表達。那時,稱為Pfaffian系統(也就是用1-形式表達的1階微分方程組)的概念很常用;通過引入表示導數的新變數,和額外的微分形式,他們可以表述很一般的偏微分方程(PDE)系統。嘉當加入了外導數,作為一個完全幾何式的座標無關的操作。這很自然導致了對於一般的"p"討論"p"-形式的需要。嘉當描述了Riquier的一般PDE理論對他的影響。  基於這些基礎,即李群和微分形式,他繼續深入完成了大量工作,以及一些通用的技術,例如移動標架法,這些逐漸融入到數學的主流中。  在「科研簡介」中,他把自己的工作分成15個領域。用現代術語來描述,他們是:  這些課題的大部分被後來的數學家完整的研究了。但不是全部:嘉當自己的方法驚人的統一,但大部分的後續工作可以說失去了他的特色。也就是說,變得更代數化。  看看這些不太主流的領域:  所以,從某種意義上來說,嘉當的工作的獨特的一面仍然正在被數學家們所消化。這可以在諸如變分法,Bäcklund變換和微分系統的一般理論之類的領域中不斷的見到;大致來講,這些是微分代數的那些感到現存的伽羅瓦理論所匯出的對稱性模型過於狹窄並需要使用和關係的範疇更類似的東西的部分領域。
埃利·約瑟夫·嘉當(,1869年4月9日─1951年5月6日),法國數學家,嘉當又譯卡當、卡坦。他在李群理論及其幾何應用方面奠定基礎。他也對數學物理、微分幾何、群論做出了重大貢獻。埃利·嘉當廣泛認為是20世紀最偉大的數學家之一。