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  當船隻以速度V駛過深水湖面,波形的幅度在相對於船隻為靜止的極座標(formula_6中在船隻的速度向量方向,formula_7),由下列公式表示  formula_8  其中formula_9  formula_10是福祿數的平方formula_11  formula_12為重力常數formula_13為船的長度。  上列K函式是下列多鞍點積分的正數部分:  formula_14 其中,多鞍點積分的核函式為  formula_15  此核函式是一個多鞍點函式,振盪劇烈如圖  求其極點,  formula_16  解之,得  formula_17  由此  formula_18度,  formula_19度  這就是凱爾文船波的V型波包線的夾角,最早由凱爾文男爵發現,而且角度與船速無關.至於波紋本身則與船速向量的夾角為  formula_20°

  開爾文船波積分formula_21必須通過數值積分計算。開爾文男爵根據被積分函式在積分割槽間內劇烈震盪的特點,提出了駐相法(Method of Stationary Phase)。  原理:當被積分函式劇烈震盪時,除了在極點外,震盪的被積分函式正負相抵消,因此可以將此被積分函式在極點的值作為整個積分的近似,駐相法乃是拉普拉斯方法的推廣。  被積分函式 formula_15 的兩個極點是:  formula_23 formula_24  令  formula_25  formula_26  formula_27  formula_28  formula_29  formula_30  formula_31  formula_32  formula_33  formula_34 開爾文船波的波峰,由下列兩個引數方程式描述  formula_35  formula_36
開爾文船波(Kelvin Wake, Kelvin ship wave)。鴨子或船隻在深水湖面經過時,在後面會激起一道V形的波。開爾文男爵最先對船波進行數學研究,因此稱為開爾文船波。船波動形狀和福祿數formula_1有密切關係。