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  模擬退火來自冶金學的專有名詞退火。退火是將材料加熱後再經特定速率冷卻,目的是增大晶粒的體積,並且減少晶格中的缺陷。材料中的原子原來會停留在使內能有區域性最小值的位置,加熱使能量變大,原子會離開原來位置,而隨機在其他位置中移動。退火冷卻時速度較慢,使得原子有較多可能可以找到內能比原先更低的位置。  模擬退火的原理也和金屬退火的原理近似:我們將熱力學的理論套用到統計學上,將搜尋空間內每一點想像成空氣內的分子;分子的能量,就是它本身的動能;而搜尋空間內的每一點,也像空氣分子一樣帶有“能量”,以表示該點對命題的合適程度。演算法先以搜尋空間內一個任意點作起始:每一步先選擇一個“鄰居”,然後再計算從現有位置到達“鄰居”的概率。  可以證明,模擬退火演算法所得解依概率收斂到全域性最優解。

  

  由一個產生函式從當前解產生一個位於解空間的新解,並定義一個足夠大的數值作為初始溫度。

  迭代過程是模擬退火演算法的核心步驟,分為新解的產生和接受新解兩部分:  模擬退火演算法與初始值無關,演算法求得的解與初始解狀態S(是演算法迭代的起點)無關;模擬退火演算法具有漸近收斂性,已在理論上被證明是一種以概率1收斂於全域性最優解的全域性優化演算法;模擬退火演算法具有並行性。

  迭代過程的停止準則:溫度T降至某最低值時,完成給定數量迭代中無法接受新解,停止迭代,接受當前尋找的最優解為最終解。

  在某個溫度狀態T下,當一定數量的迭代操作完成後,降低溫度T,在新的溫度狀態下執行下一個批次的迭代操作。

  尋找能量 formula_1 最低的狀態 formula_2 s := s0; e := E(s) // 設定目前狀態為s0,其能量E (s0) k := 0 // 評估次數k while k < kmax and e > emin // 若還有時間(評估次數k還不到kmax)且結果還不夠好(能量e不夠低)則: return s // 回傳狀態s
模擬退火是一種通用概率演算法,常用來在一定時間內尋找在一個很大搜尋空間中的近似最優解。模擬退火是S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt和M. P. Vecchi在1983年所發明。而V. Černý在1985年也獨立發明此演算法。