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  下邊的圖示強調了HMM的狀態變遷。有時,明確的表示出模型的演化也是有用的,我們用 "x"("t") 與 "x"("t") 來表達不同時刻 "t" 和 "t" 的狀態。  圖中箭頭方向則表示不同資訊間的關聯性,因此可以得知formula_1和formula_2有關,而formula_2又和formula_4有關。  而每個formula_5只和formula_1有關,其中formula_1我們稱為隱藏變數(hidden variable),是觀察者無法得知的變數。  隱性馬可夫模型常被用來解決有未知條件的數學問題。  假設隱藏狀態的值對應到的空間有formula_8個元素,也就是說在時間formula_9時,隱藏狀態會有formula_8種可能。  同樣的,formula_11也會有formula_8種可能的值,所以從formula_9到formula_11間的關係會有formula_15種可能。  除了formula_1間的關係外,每組formula_17間也有對應的關係。  若觀察到的formula_5有formula_19種可能的值,則從formula_1到formula_5的輸出模型複雜度為formula_22。如果formula_5是一個formula_19維的向量,則從formula_1到formula_5的輸出模型複雜度為formula_27。  在這個圖中,每一個時間塊("x"("t"), "y"("t"))都可以向前或向後延伸。通常,時間的起點被設定為"t"=0 或 "t"=1.

  假設觀察到的結果為formula_28  formula_29  隱藏條件為formula_30  formula_31  長度為formula_32,則馬可夫模型的機率可以表達為:  formula_33  由這個機率模型來看,可以得知馬可夫模型將該時間點前後的資訊都納入考量。

  HMM有三個典型(canonical)問題:

  假設你有一個住得很遠的朋友,他每天跟你打電話告訴你他那天做了什麼。你的朋友僅僅對三種活動感興趣:公園散步,購物以及清理房間。他選擇做什麼事情只憑天氣。你對於他所住的地方的天氣情況並不瞭解,但是你知道總的趨勢。在他告訴你每天所做的事情基礎上,你想要猜測他所在地的天氣情況。  你認為天氣的執行就像一個馬爾可夫鏈。其有兩個狀態「雨」和「晴」,但是你無法直接觀察它們,也就是說,它們對於你是隱藏的。每天,你的朋友有一定的概率進行下列活動:「散步」、「購物」、「清理」。因為你朋友告訴你他的活動,所以這些活動就是你的觀察資料。這整個系統就是一個隱馬爾可夫模型(HMM)。  你知道這個地區的總的天氣趨勢,並且平時知道你朋友會做的事情。也就是說這個隱馬爾可夫模型的引數是已知的。你可以用程式語言(Python)寫下來:  在這些程式碼中,codice_1代表了你對於你朋友第一次給你打電話時的天氣情況的不確定性(你知道的只是那個地方平均起來下雨多些)。在這裡,這個特定的概率分佈並非平衡的,平衡概率應該接近(在給定變遷概率的情況下)codice_2。 codice_3 表示基於馬爾可夫鏈模型的天氣變遷,在這個例子中,如果今天下雨,那麼明天天晴的概率只有30%。程式碼codice_4 表示了你朋友每天做某件事的概率。如果下雨,有50% 的概率他在清理房間;如果天晴,則有60%的概率他在外頭散步。  這個例子在維特比演算法頁上有更多的解釋。

  因為馬可夫模型有下列特色:

  隱馬爾可夫模型最初是在20世紀60年代後半期Leonard E. Baum和其它一些作者在一系列的統計學論文中描述的。HMM最初的應用之一是開始於20世紀70年代中期的語音識別。  在1980年代後半期,HMM開始應用到生物序列尤其是DNA的分析中。此後,在生物資訊學領域HMM逐漸成為一項不可或缺的技術。
隱馬爾可夫模型(英語:Hidden Markov Model;縮寫:英語:HMM)或稱作隱性馬爾可夫模型,是統計模型,它用來描述一個含有隱含未知引數的馬爾可夫過程。其難點是從可觀察的引數中確定該過程的隱含引數。然後利用這些引數來作進一步的分析,例如模式識別。