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  設("X", "d")為一個度量空間,並設"I"為實直線R上的區間。函式"f" : "I" → "X"在"I"上絕對連續,如果對於每一個正數formula_1,都存在一個正數formula_2,使得當"I"的兩兩不交的子區間["x", "y"]的(有限或無限)序列滿足  時,就有:  所有從"I"到"X"的絕對連續函式的集合記為AC("I"; "X")。  一個進一步的推廣是曲線"f" : "I" → "X"的空間AC("I"; "X"),使得:  對於"L"空間"L"("I"; R)中的某個"m"。

  如果"μ"和"ν"是相同測度空間上的測度,那麼我們稱"μ"關於"ν"絕對連續,如果對於每一個滿足"ν"("A") = 0的集合"A"都有"μ"("A") = 0,記為“"μ" ≪ "ν"”。用符號來表示,就是:  測度的絕對連續是自反和傳遞的,但不是反對稱的,因此它是一個預序關係,而不是偏序關係。如果"μ" ≪ "ν"且"ν" ≪ "μ",那麼測度"μ"和"ν"稱為等價的。  如果"μ"是帶號測度或複測度,那麼我們稱"μ"關於"ν"絕對連續,如果它的變差|"μ"|滿足|"μ"| ≪ ν;等價地,如果每一個滿足"ν"("A") = 0的集合"A"都是"μ"-零測集。  拉東-尼科迪姆定理說明,如果"μ"關於"ν"絕對連續,且"ν"是σ-有限測度的,那麼"μ"便具有一個關於"ν"的密度,或“拉東-尼科迪姆導數”,這意味著存在一個"ν"-可測函式"f",在[0, +∞)內取值,記為"f" = ⁄,使得對於任何"ν"-可測集"A",都有:  在大部分應用中,如果我們只說"n"維歐幾里得空間R上的測度是絕對連續的,而不具體說明它是關於哪一個測度絕對連續的,那麼通常就意味著是關於勒貝格測度絕對連續的。由於R關於勒貝格測度是"σ"-有限的,因此R上的絕對連續測度正好是具有密度的測度;特別地,絕對連續的概率測度正好是具有概率密度函式的測度。

  實直線的波萊爾子集上的測度μ關於勒貝格測度絕對連續,當且僅當點函式 是一個區域性絕對連續的實函式。也就是說,一個函式是區域性絕對連續的,當且僅當它的分佈 (數學)|分佈導數是一個測度,關於勒貝格測度絕對連續。

  通過勒貝格分解定理,每一個測度都可以分解成一個絕對連續測度與一個奇異測度的和。關於非(絕對連續)的測度,參見奇異測度。

  以下的函式是處處連續的,但不是絕對連續的:
在數學中,絕對連續是一個光滑性質,比連續和一致連續都要嚴格。函式的絕對連續和測度的絕對連續都有定義。