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  結繩紀事由來遠古,但從數學上研究紐結,始於德國數學家卡爾·弗里德里希·高斯,高斯研究電磁場的性質,認為與紐結有關。1867年開爾文勳爵認為原子是以太漩渦的紐結,可用不同種類的紐結將原子分類,並用來解釋為何原子的吸收光譜呈現不連續的現象。  蘇格蘭理論物理學家彼德·G·泰特用多年時間研究出紐結分類表,相信他正在創造一個元素表。1887年邁克耳孫-莫雷實驗證明“以太”不存在,“以太漩渦論”成為過時理論。十九世紀末葉,產生拓撲學,紐結論再次成為熱點研究課題。今日紐結論的應用包括弦理論、DNA複製和統計力學等領域。

  1927年,J.W. 亞歷山大 和G.B. Briggs,以及 Kurt Reidemeister 獨立地提出瞭如何判定兩個結是相同的方法:如果由一個結可以透過幾種基本的動作變成另一個結,它們便是相等的。這些運算稱為Reidemeister移動。

  一個formula_1維球,只可以在formula_2維空間扭成結,而且必定能在formula_3維空間解結。(E.C. Zeeman)

  兩個結可以「相加」。考慮兩個結的平面投影,假設投影不相交。在平面找出一個長方形,使得每個結都有一條線在長方形內,結的邊靠近長方形的對邊,而且長方形其他部分沒有和結相交。將兩線剪開,上面的部分和上面的部分連起,下面的和下面的連起。這運算稱為連通和。  這個在結的運算,形成了一個交換的麼半群,且有素分解:如果一個結K只可以寫作K+0=K或0+K=K,K便是素紐結。(0表示沒有扭過的結。)

  三維的陳-西蒙斯理論生成很多重要的紐結多項式和紐結不變數:
紐結理論 (英語:Knot theory) 是拓撲學的一個分支,研究紐結的拓撲學特性。