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  AVL樹的基本操作一般涉及運作同在不平衡的二叉查詢樹所運作的同樣的演算法。但是要進行預先或隨後做一次或多次所謂的"AVL旋轉"。  以下圖表以四列表示四種情況,每行表示在該種情況下要進行的操作。在左左和右右的情況下,只需要進行一次旋轉操作;在左右和右左的情況下,需要進行兩次旋轉操作。

  從AVL樹中刪除,可以通過把要刪除的節點向下旋轉成一個葉子節點,接著直接移除這個葉子節點來完成。因為在旋轉成葉子節點期間最多有log "n"個節點被旋轉,而每次AVL旋轉耗費固定的時間,所以刪除處理在整體上耗費O(log "n") 時間。

  可以像普通二叉查詢樹一樣的進行,所以耗費O(log "n")時間,因為AVL樹總是保持平衡的。不需要特殊的準備,樹的結構不會由於查詢而改變。(這是與伸展樹搜尋相對立的,它會因為搜尋而變更樹結構。)

  假設平衡因子是左子樹的高度減去右子樹的高度所得到的值,又假設由於在二叉排序樹上插入節點而失去平衡的最小子樹根節點的指標為a(即a是離插入點最近,且平衡因子絕對值超過1的祖先節點),則失去平衡後進行的規律可歸納為下列四種情況:  在平衡的二叉排序樹BBST (Balancing Binary Search Tree)上插入一個新的資料元素e的遞迴演算法可描述如下:  AVL樹的調平(Erlang的實現)

  高度為h的AVL樹,總節點數N最多formula_2; 最少節點數formula_3如以斐波那契數列可以用數學歸納法證明:<br> formula_3 = formula_5 - 1 (formula_5是斐波那契數列的第h+2項,根據斐波那契多項式得來)。<br> 即:<br> formula_7 = 0 (表示AVL Tree高度為0的節點總數)<br> formula_8 = 1 (表示AVL Tree高度為1的節點總數)<br> formula_9 = 2 (表示AVL Tree高度為2的節點總數)<br> formula_3 = formula_11 + formula_12 + 1 (表示AVL Tree高度為h的節點總數)<br> 換句話說,當節點數為N時,高度h最多為formula_13。
在電腦科學中,AVL樹是最早被髮明的自平衡二叉查詢樹。在AVL樹中,任一節點對應的兩棵子樹的最大高度差為1,因此它也被稱為高度平衡樹。查詢、插入和刪除在平均和最壞情況下的時間複雜度都是formula_1。增加和刪除元素的操作則可能需要藉由一次或多次樹旋轉,以實現樹的重新平衡。AVL樹得名於它的發明者G. M. Adelson-Velsky和Evgenii Landis,他們在1962年的論文《An algorithm for the organization of information》中公開了這一資料結構。