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  正六百胞體的對偶多胞體是正一百二十胞體。 正六百胞體的頂點形是正二十面體。 邊長為a的正六百胞體超體積為formula_1,表體積為50√2a。  以原點為中心,邊長為 1/φ 的正六百胞體(其中φ = (1+√5)/2是黃金比例),頂點座標如下:16個頂點形式如下  8個頂點從下列座標不同排列得出  剩下96個頂點是下列座標的偶置換  如果一個正六百胞體的稜長為1,則其外接超球半徑為formula_2即黃金分割比;其外中交超球(經過正六百胞體每條稜的中點)半徑為formula_3 ;其內中交超球(經過正六百胞體每個面的中心)半徑為formula_4 ;其內切超球半徑為formula_5 。  注意到首16個頂點構成超正方體,次8個構成正十六胞體。這24個頂點一起構成正二十四胞體,事實上,如果移除這24個頂點,就會得到另一個有意思的半正多胞體(Snub Icositetrachoron)。

  如果把座標看作四元數,正六百胞體的120個頂點以四元數乘法組成群。這個群通常稱為雙二十面體群,因為它是二十面體群"I"的雙重複蓋。這個雙十二面體群也可被看作是正六百胞體的旋轉(無反射)對稱群,因為單位四元數的乘法等同於點的旋轉,也因此雙十二面體群是H群的一個子群。雙二十面體群同構於特殊線性群SL(2,5)。  正六百胞體的對稱群是"H"的外爾群,這個群的階是14400。

  正六百胞體的胞眾多,並且這些正四面體胞基本上沒有什麼規律可循,為正六百胞體的視覺化帶來了許多困難,但作為正一百二十胞體的對偶,許多正一百二十胞體的性質也表現在正六百胞體上。

  正一百二十胞體的10個會首尾相連,構成“大圓”,這些胞與正六百胞體的頂點對偶,它們也會互相連線形成一個正十邊形,這正十邊形的每一條邊周圍都有5個正四面體共這條邊,這種結構看上去就像有稜有角的飛盤。正十邊形相鄰的兩條稜周圍的兩簇正四面體中間會有空隙,我們可以在填入10個正四面體使其構成正二十面體,這樣你就會得到一個涉及150個胞、10條稜、100個裸露的正三角形面的環形結構,我們還可以在向這些面上填上正四面體,會得到一個涉及250個胞的有50個突出的頂點和100條凹陷的稜的大圓,它與另一條與之正交的250胞環在頂點處咬合,剩餘的稜的空隙是剩餘的100個胞。現在,如果我們去掉這兩條大圓最初的10個頂點,我們就會得到四維唯一的——,原來的大圓處留下了各10個正五反稜柱,並剩下了300個正四面體胞。
幾何學中,正六百胞體()是四維凸正多胞體,施萊夫利符號是{3,3,5},有時候會視為正二十面體的四維類比。