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  分類模型(又稱分類器,或診斷)是將一個例項對映到一個特定類的過程。ROC分析的是二元分類模型,也就是輸出結果只有兩種類別的模型,例如:(陽性/陰性)(有病/沒病)(垃圾郵件/非垃圾郵件)(敵軍/非敵軍)。  當訊號偵測(或變數測量)的結果是一個連續值時,類與類的邊界必須用一個閾值(英語:threshold)來界定。舉例來說,用血壓值來檢測一個人是否有高血壓,測出的血壓值是連續的實數(從0~200都有可能),以收縮壓140/舒張壓90為閾值,閾值以上便診斷為有高血壓,閾值未滿者診斷為無高血壓。二元分類模型的個案預測有四種結局:  這四種結局可以畫成2 × 2的混淆矩陣:

  ROC空間將偽陽性率(FPR)定義為 "X" 軸,真陽性率(TPR)定義為 "Y" 軸。  給定一個二元分類模型和它的閾值,就能從所有樣本的(陽性/陰性)真實值和預測值計算出一個 (X=FPR, Y=TPR) 座標點。  從 (0, 0) 到 (1,1) 的對角線將ROC空間劃分為左上/右下兩個區域,在這條線的以上的點代表了一個好的分類結果(勝過隨機分類),而在這條線以下的點代表了差的分類結果(劣於隨機分類)。  完美的預測是一個在左上角的點,在ROC空間座標 (0,1)點,X=0 代表著沒有偽陽性,Y=1 代表著沒有偽陰性(所有的陽性都是真陽性);也就是說,不管分類器輸出結果是陽性或陰性,都是100%正確。一個隨機的預測會得到位於從 (0, 0) 到 (1, 1) 對角線(也叫無識別率線)上的一個點;最直觀的隨機預測的例子就是拋硬幣。  讓我們來看在實際有100個陽性和100個陰性的案例時,四種預測方法(可能是四種分類器,或是同一分類器的四種閾值設定)的結果差異:  將這4種結果畫在ROC空間裡:

  上述ROC空間裡的單點,是給定分類模型且給定閾值後得出的。但同一個二元分類模型的閾值可能設定為高或低,每種閾值的設定會得出不同的FPR和TPR。  例如右圖,人體的血液蛋白濃度是呈正態分佈的連續變數,病人的分佈是紅色,平均值為A g/dL,健康人的分佈是藍色,平均值是C g/dL。健康檢查會測量血液樣本中的某種蛋白質濃度,達到某個值(閾值,threshold)以上診斷為有疾病徵兆。研究者可以調整閾值的高低(將左上圖的B垂直線往左或右移動),便會得出不同的偽陽性率與真陽性率,總之即得出不同的預測準確率。  1. 由於每個不同的分類器(診斷工具、偵測工具)有各自的測量標準和測量值的單位(標示為:「健康人-病人分佈圖」的橫軸),所以不同分類器的「健康人-病人分佈圖」都長得不一樣。  2. 比較不同分類器時,ROC曲線的實際形狀,便視兩個實際分佈的重疊範圍而定,沒有規律可循。  3. 但在同一個分類器之內,閾值的不同設定對ROC曲線的影響,仍有一些規律可循:

  在比較不同的分類模型時,可以將每個模型的ROC曲線都畫出來,比較曲線下面積做為模型優劣的指標。

  ROC曲線下方的面積(英語:Area under the Curve of ROC (AUC ROC)),其意義是:  從AUC判斷分類器(預測模型)優劣的標準:

  AUC的計算有兩種方式,都是以逼近法求近似值。

  梯形法(英語:trapezoid method):簡單地將每個相鄰的點以直線連線,計算連線下方的總面積。因為每一線段下方都是一個梯形,所以叫梯形法。

  AUC of ROC是機器學習的社群最常使用來比較不同模型優劣的方法 。然而近來這個做法開始受到質疑,因為有些機器學習的研究指出,AUC的雜訊太多,並且很常求不出可信又有效的AUC值(此時便不能保證AUC傳達本節開頭所述之意義),使得AUC在模型比較時產生的問題比解釋的問題更多 。

  所有常用於統計分析的軟體(例:SPSS、SAS、SYSTAT、S-Plus、ROCKIT、RscorePlus)都有依據不同閾值自動計算真陽性和偽陽性比率、並依此繪製ROC曲線的功能。  離散分類器(英語:discrete,或稱「間斷分類器」),如決策樹,產生的是離散的數值或者一個二元標籤。應用到例項中,這樣的分類器最後只會在ROC空間產生單一的點。而一些其他的分類器,如樸素貝葉斯分類器,邏輯迴歸或者人工神經網路,產生的是例項屬於某一類的可能性,對於這些方法,一個閾值就決定了ROC空間中點的位置。舉例來說,如果可能值低於或者等於0.8這個閾值就將其認為是陽性的類,而其他的值被認為是陰性類。這樣就可以通過畫每一個閾值的ROC點來生成一個生成一條曲線。MedCalc是較好的ROC曲線分析軟體。
在訊號檢測理論中,接收者操作特徵曲線(receiver operating characteristic curve,或者叫ROC曲線)是一種座標圖式的分析工具,用於 (1) 選擇最佳的訊號偵測模型、捨棄次佳的模型。 (2) 在同一模型中設定最佳閾值。