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  丹尼爾·伯努利出生於荷蘭的格羅寧根,但一生大部分時間居住在瑞士巴塞爾。他是約翰·伯努利的兒子、雅各布·伯努利的侄子。約翰·伯努利希望他經商,但是他仍然從事數學。據說他和他父親關係不好。在他們同時參加並試圖獲得巴黎大學的科學競賽的第一名時,約翰因為不能承受和他的後代做比較的“羞恥”,把丹尼爾逐出他的家族。約翰還曾試圖盜竊丹尼爾的著作《Hydrodynamica》(流體力學)並把它重新命名為《Hydraulica》。雖然丹尼爾試圖妥協,他父親至死不願和解。  他是尤拉的同時代人,也是密友。和尤拉在尤拉-伯努力棟樑方程上有過合作。他於1724年前往聖彼得堡出任數學教授,但不喜歡那裡。1733年一場短暫的病給了他離開那裡的理由。他回到巴塞爾大學,在那裡他曾陸續擔任醫學、形而上學和自然哲學的教授直至去世。

  他最早的數學著作是《數學習題》("Exercitationes"),它發表於1724年,包含了對裡卡蒂方程的一個解法。兩年後,他第一次指出求解複合運動經常需要把運動分解為平移和轉動。他的主要著作是《流體力學》("Hydrodynamique"),發表於1738年;它類似於拉格朗日的《分析力學》,書中所有的結果都是一個原理的推論,也就是能量守恆。隨後他寫了一部關於潮汐理論的論文集,和尤拉以及馬克勞林的論文集一起獲得了法國科學院的一個獎勵:這三部論文集包含了該主題從牛頓的《自然哲學的數學原理》的發表和拉普拉斯的研究之間的所有成果。伯努利也發表了大量關於不同機械問題的論文,特別是關於振動弦問題的,以及布魯克·泰勒和達朗貝爾的解法。 他是最早試圖採用數學方式表述分子運動論的人,而且他試圖用這一方式解釋波義耳定律,這是和波義耳以及馬略特相關的定律。  1760年,丹尼爾·白努利曾懷疑靜電的吸引行為遵循平方反比定律。  丹尼爾·伯努利也是1738年的“風險度量的新理論的討論”的作者,(《經濟學》第22卷(1954年),23-36頁;《斯坦福哲學百科全書》),其中,聖彼得堡悖論是風險趨避,風險貼水和效用的經濟理論的基礎。  「風險度量的新理論的討論」值得注意的是它並非自然科學領域,是丹尼爾.伯努利一項開拓性貢獻的經濟理論。「風險度量的新理論的討論」,該檔案是寫在拉丁美洲,研究期刊則發表在聖彼得堡翰林院。  考慮一個遊戲,不斷地擲同一枚硬幣,直到得到正面為止,如果你擲了X次才最終得到正面,你將獲得2元。遊戲的報名費是100萬元,就我們平常來看,這個遊戲真的賺不了什麼錢,也就不會去參加。不過,如果我們考慮到這個遊戲的期望收益是無窮大,我們就應該參加。這就是所謂的聖彼得堡悖論。  丹尼爾.伯努利提出一個理論解決了這個悖論,他得出了一條原理,「財富越多人越滿足,然而隨著財富的增加,滿足程度的增加速度不斷下降」。也就是現在我們所說的「邊際效用遞減」。財富從無到有,和從有很多到有更多,效用是完全不一樣的。  1766年,丹尼爾.伯努利第一次嘗試用統計資料分析問題。當時的資料目前仍被儲存著,這個資料被用來分析天花的傳播和死亡率,並以此證明疫苗的效力。  現在一些經濟學家認為「風險度量的新理論的討論」可作為經濟學的基礎論。然而邊際效用的這個想法在當時的100年後的捷文斯的眼裡是不合時宜的,所以他建立了獨立的預期效用理論。200年後,數學家馮諾依曼和經濟學家摩根斯坦發表了一個大著「博弈論與經濟行為」。

  "原始條目基於公有領域上的Rouse數學史"。
丹尼爾·伯努利(,1700年-2月8日-1782年-3月17日),生於荷蘭格羅寧根,著名數學家,約翰·伯努利之子,為伯努利家族代表人物之一。其伯努利定律適用於沿著一條流線的穩定、非粘滯、不可壓縮流,在流體力學和空氣動力學中有關鍵性的作用。