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  五維超正方體存在於五維歐幾里得空間中,其32個頂點有如下形式:<BR> (±1,±1,±1,±1,±1)<BR> 五維超正方體是它們的凸包。它包含了所有座標值絕對值都小於等於1的所有點。在它的頂點處有5條稜相交,應此它的頂點圖是正五胞體,在它的稜處有4個立方體維脊相交,應此它的稜圖是正四面體。它有施萊夫利符號{4,3,3,3},考斯特-迪肯符號,它的對偶多超胞體是正三十二超胞體(Triacontaditeron),也叫五維正軸體(Pentacross,5-orthoplex)。

  作為五維的立方形,一個五維凸正多超胞體,它具有BC對稱群構造,對應施萊夫利符號{4,3,3,3},考斯特-迪肯符號。同時,它可被看作是四維超正方體的稜柱,對應施萊夫利符號{4,3,3}×{},考斯特-迪肯符號。並且,它還是正方形和立方體的乘積,在3個維度有立方體的對稱性BC,而在另外兩個維度表現出正方形的對稱性BC,施萊夫利符號{4,3}×{4},考斯特-迪肯符號。

  五維超立方體可以以自身的BC(n≤5)對稱性被平行投影到2維平面上:
五維超立方體(Penteract)或稱正十超胞體(Decateron)是3個五維凸正多超胞體之一,是五維的超方形,四維超正方體、三維正方體、二維正方形的五維類比。由10個四維超立方體胞、40個正方體胞、80個正方形面、80條稜、32個頂點組成。