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  李1865年畢業於挪威克里斯蒂安尼亞(今奧斯陸大學)。1868年開始專攻數學。1869年在柏林認識德國數學家菲利克斯·克萊因,並結為好友。1870年兩人來到法國研究,與法國數學家C·若爾當等人相識,並受到法國學派的影響。1871年回挪威,次年獲博士學位並在克里斯蒂安尼亞大學任教。1886年到萊比錫繼任克萊因的職務。1889年患精神分裂症,後被治癒。1898年回到奧斯陸執教,次年因病在奧斯陸去世。

  李創造了連續對稱理論,並將其運用到幾何結構以及微分方程的研究中。他的最主要的研究工具同時也是他的主要成就之一,就是他在研究微分方程解的分類時,引入了一般的連續變換群(後人為紀念他,將之命名為李群)。這個群的每個變換以及兩個變換之乘積都依賴於引數,而且這種依賴關係是解析的。他還討論了連續變換群性單位元附近取導數構成的無窮小變換集合。他也注意到李群與李代數之間有著對應關係。  他的著作有《變換群理論》(共3卷)。  赫爾曼·外爾在他從1922年和1923年的論文中使用李的群論成果,李群在今天的量子力學中也有重要作用。
馬裡烏斯·索菲斯·李(Marius Sophus Lie,1842年-12月17日-1899年-2月18日)挪威數學家。李群和李代數的創始人。