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  如圖右,P 點的圓柱座標是 formula_2 。

  圓柱座標系的記號並不統一。ISO標準31-11推薦,這裡的是徑向距離,是方位角,而是高度。但是,徑向距離也常表示為或,方位角也常表示為或,高度座標也常表示為或(如果圓柱軸被認為是水平的)或任何特定於上下文的字母。

  三維空間裡,有許多各種各樣的座標系。圓柱座標系只是其中一種。圓柱座標系與其他座標系的變換需要用到特別的方程式。

  使用以下方程式,可以從直角座標變換為圓柱座標:  特別注意,當求取方位角時,必須依照 formula_11 所處的象限來計算正確的反正切值。  相反地, 可以從圓柱座標變換為直角座標:

  使用以下方程式,可以從球座標變換為圓柱座標:  相反地, 可以從圓柱座標變換為球座標:

  圓柱座標系的座標因子分別為  在許多關於圓柱座標系的問題中,我們時常需要知道線元素與體積元素的方程式;用這些方程式來求解關於徑長或體積的積分問題。線元素是  面積元素是  體積元素是  劈形算符表示為 拉普拉斯運算元是  其它微分運算元,像 formula_29, formula_30,都可以用 formula_2 座標表示,只要將標度因子代入在正交座標系條目內對應的一般公式。

  圓柱座標常被用來分析,選用 z-軸為對稱軸,有軸對稱特性的物體。例如,一個無限長的圓柱,具有直角座標方程式 formula_32;用圓柱座標來表示,有一個非常簡易的方程式 formula_33。這也是圓柱座標系名稱的由來。
圓柱座標系(英語:cylindrical coordinate system)是一種三維座標系統。它是二維極座標系往 z-軸的延伸。新增的第三個座標 formula_1 專門用來表示 P 點離 xy-平面的高低。按照國際標準化組織建立的約定 (ISO 31-11),徑向距離、方位角、高度,分別標記為 formula_2 。