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  全微分繼承了部分一元函式實函式(定義域和值域為實數的函式)的微分所具有的性質,但兩者間也存在差異。從全微分的定義出發,可以得出有關全微分存在條件的多個定理。

  一個多元函式在某點的全微分存在的充分條件是:此函式在該點某鄰域內的各個偏導數存在且偏導函式在該點都連續,則此函式在該點可微。  對於二元函式,此定理可表述為:若二元函式formula_23在點formula_5的某鄰域內的偏導數formula_25與formula_26存在,且偏導函式formula_27與formula_28在點formula_5都連續,則此函式在點formula_5可微。需要注意的是,此條件並非充要條件,存在偏導函式不連續但是多元函式可全微分的情況。如果不滿足這個充分條件,那麼一個多元函式能否全微分則必須由定義加以證明,即驗證formula_31是否成立。

  一個多元函式在某點的全微分存在的必要條件是:若多元函式在某點可微,則此函式在該點必連續。  對於二元函式,此定理可表述為:若二元函式formula_32在點formula_5可微,則此函式在點formula_5必連續。  全微分存在另一個必要條件是:若多元函式在某點可微,則此函式在該點的全微分可表示為各自變數的變化量與該自變數在該點的偏導數之積的和。  對於二元函式,此定理可表述為:二元函式formula_23在點formula_5可微,則此函式在點formula_5的全微分為
在微積分中,函式formula_1在某一點的全微分(英語:total derivative)是指該函式在該點附近關於其自變數的最佳線性近似。與偏微分不同,全微分反映了函式關於其所有自變數的線性近似,而非單個自變數。