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  設formula_1是一個整環,formula_2是其分式域。formula_1的分式理想定義為formula_2 的一個formula_1-子模formula_6,使得存在一個非零的formula_7,滿足formula_8。formula_9可以被認為是子模formula_6的“分母”,如果一個分式理想可由formula_2的單個元素生成,則稱為主分式理想。分式理想formula_6包含於formula_1,當且僅當formula_6是formula_1的整理想。  給定整環formula_1,formula_1的一個分式理想formula_6被稱為是可逆的,如果存在另一個分式理想formula_19,使得formula_20。(這裡,formula_21被稱為兩個分式理想的積)。formula_1的全體可逆分式理想按理想的求積運算,形成一個阿貝爾群,稱為formula_1的分式理想群;其單位元是formula_1的單位理想,即formula_1本身。formula_1的全體主分式理想,形成一個分式理想群的子群。formula_1的一個(非零)分式理想是可逆的,當且僅當它是作為一個formula_1模是投射的。  formula_2的每個有限生成formula_1-子模都是formula_1的分式理想。進一步,如果formula_1是諾特的,則這些就是formula_1的全部分式理想。

  在戴德金整環中,上面的理論更為簡單。特別地,戴德金整環的每個分式理想都是可逆的。事實上,這也是刻畫戴德金整環的特徵:一個整環是戴德金整環,當且僅當它的的每個非零分式理想都可逆。  在戴德金整環中,分式理想群模去主分式理想群所得到的商群是這個戴德金整環的重要不變數,稱為它的理想類群。引入分式理想的一部分原因就是為了說明理想類群確實是個商群,這比通過特別地定義理想類的乘法運算來構造理想類群要更自然。

  設formula_34為formula_1的所有包含formula_6的主分式理想的交集,則: 其中  如果formula_39,則稱formula_6為除子理想。如果formula_6是除子理想,且formula_19是非零素理想, 則formula_43 也是除子理想。  一個整環稱為Mori 整環, 如果其全體除子理想的集合滿足升鏈條件。
在數學中,特別是交換代數中,分式理想的概念是在對整環的研究中所引入的,並且在戴德金整環的研究中得到豐富。類似於通過給整數引入分母而產生了分數,在整環中,分式理想可認為是為理想引入了的分母。在特定上下文中,為了有所區別,環的普通理想常被強調為整理想。