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  阿爾弗雷德·布勞爾是理查德的哥哥,比他大七歲。阿爾弗雷德和理查德都對科學和數學感興趣,但阿爾弗雷德卻在第一次世界大戰的戰鬥中受傷。當他還是個孩子的時候,理查德就夢想成為一名發明家,並於1919年2月被柏林-夏洛滕堡工業大學錄取。他很快就轉到了柏林大學。除了1920年夏天他在弗賴堡大學學習之外,他都在柏林學習,並在1926年3月16日獲得博士學位。1921年,Issai Schur 組織了一次研討會,提出了 Alfred 和 Richard 共同研究的一個問題,並發表了研究結果。海因茨·霍普夫在同一時期也解決了這個問題。Richard 在 Schur 指導下寫了論文,為實正交(旋轉)群的不可約、連續、有限維表示提供了一種代數方法。  伊爾絲·卡格爾也曾在柏林大學學習數學;她和理查德於1925年9月17日結婚。他們的兒子喬治·烏爾裡希(1927年生)和弗雷德·岡瑟(1932年生)也成為了數學家。布饒爾在柯尼斯堡(今加里寧格勒)開始了他的教學生涯,擔任康拉德·克諾普的助教。布饒爾在柯尼斯堡闡述了完備域上的中心可除代數,這種代數的同構類構成了由他引入的所謂Brauer群的元素。  1933年納粹黨掌權後,緊急援助外國學者委員會採取行動幫助布饒爾等猶太科學家。布饒爾被聘為肯塔基大學的助理教授。理查德接受了這份工作,直到1933年底,他在肯塔基州的列剋星敦市教學,用的是英語。第二年,伊爾絲和喬治、弗雷德一起來到了美國;哥哥阿爾弗雷德1939年來到了美國,但他們的妹妹愛麗絲卻在大屠殺中被殺。  1934年,赫爾曼·外爾邀請理查德到普林斯頓高等研究院協助他。理查德和內森·賈柯勃遜編輯了韋爾的講座《連續群的結構和表示》。在埃莉·諾特的影響下,理查德被邀請到多倫多大學擔任教職。他和研究生Cecil J. Nesbitt一起發展的模表示論於1937年出版。羅伯特·斯坦伯格、斯蒂芬·阿瑟·詹寧斯和拉爾夫·斯坦頓也是布勞爾在多倫多的學生。布饒爾還與中山正進行了關於代數表示的國際研究。1941年,威斯康星大學麥迪遜分校聘布饒爾教授為客座教授。第二年,他訪問了埃米爾·阿廷任教的印第安納布盧明頓高階研究學院。  1948年,理查德和伊爾莎搬到安阿伯,在那裡他和 Robert M. Thrall 為密歇根大學的近世代數課程做出了貢獻。布饒爾和他的研究生 K·A·福勒一起證明了布勞爾-福勒定理。唐納德·約翰·劉易斯也是他在密歇根大學的學生。  1952年,布勞爾進入哈佛大學任教。1971年退休前,他曾教授過許多有抱負的數學家,如唐納德·帕斯曼和I·馬丁·艾薩克斯。布勞爾夫婦經常去看望他們的朋友,比如 Reinhold Baer,Werner Wolfgang Rogosinski,以及卡爾·西格爾。

  一些定理以他的名字命名,包括布饒爾誘導特徵標定理,這個定理在數論和有限群論中都有應用,以及其推論布饒爾特徵標刻畫定理,這是群特徵標理論的核心。  1956年發表的 Brauer-Fowler 定理後來為有限單群分類定理提供了重要的推動力,因為它意味著對合的中心化子(2階元素)具有特定的結構的有限單群只有有限個。  布饒爾應用模表示論,特別是通過他的三個主定理,獲得了關於群特徵標的微妙資訊。這些方法對於具有低秩西羅 2-子群的有限單群分類特別有用。 Brauer-Suzuki 定理表明,任何有限單群都不可能具有廣義四元數 Sylow 2-子群。Alperin-Brauer-Gorenstein 定理分類了具有圈或準二面體 Sylow 2- 子群的有限群。 布饒爾發展的方法也為分類綱領做出了貢獻:如 Gorenstein-Walter 定理,分類了有二面體 Sylow 2-子群和的有限群;以及 Glauberman Z* 定理。有迴圈虧群的塊的理論,由布饒爾首先在主塊具有 p 階虧群的情況下得出,後來由 E. C. Dade 全面推廣,在群論中也有若干應用,例如在小維數複數域上的矩陣的有限群。 布饒爾樹是一個和帶有迴圈虧群的塊相聯絡的組合物件,它對塊的結構資訊進行了編碼。  1970年,布饒爾被授予美國國家科學獎章。

  1898年,Eduard Study為Klein的百科全書寫了一篇關於超複數的文章。這篇文章於1908年為亨利·嘉當的法語版作了擴充。到了20世紀30年代,很明顯有必要更新 Study 的文章,於是 Richard Brauer 被要求就這個主題寫文章。事實證明,在1936年布勞爾在多倫多準備他的手稿時,雖然手稿被接受了,政治和戰爭卻阻礙了出版。儘管如此,布勞爾在20世紀40年代、50年代和60年代一直保留著他的手稿,並於1979年由日本岡山大學出版。 在他去世後,這篇論文也在他的《論文集》第一卷中以第22號論文的形式出現。文章題目是“超複數的代數”("Algebra der hyperkomplexen Zahlensysteme (Algebren)")。與 Study 和嘉當的探索性文章不同,布饒爾的文章讀起來像是現代的抽象代數教材,覆蓋面廣泛。下面是他的導言:  1929年在柯尼斯堡時,布饒爾在《數學雜誌》上發表了一篇名為《論超複數系》的文章,主要是關於整環(Nullteilerfrei systeme)和他後來在多倫多使用的域論。
理查德·達戈貝爾特·布饒爾(英語:Richard Dagobert Brauer,1901年-2月10日-1977年-4月17日),德國、美國數學家,主要工作領域是抽象代數,但在數論上作出了重要貢獻。他是模表示論的創始人。