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  威爾金森1919年9月27日生於英國肯特郡的斯特洛特,大學在英國劍橋大學三一學院接受教育,並以班級最好的成績畢業。二戰爆發後,1940年,他開始研究彈道學,並與1946年進入英國最著名的學術機構之一英國國家物理實驗室(NPL)的數學部,期間研製了電子計算機Pilot ACE。他為NPL服務長達34年,直至1980年退休,曾長期擔任NPL的學術長官。 之後任斯坦福大學客座教授。1986年10月5日在英國特丁頓的家中病逝,享年67歲。

  

  在NPL,威爾金森一開始協助圖靈設計計算機Pilot ACE。圖靈離開NPL後,他接手整個專案,使得Pilot ACE於1950年5月10日,第一次正式試執行成功。

  威爾金森的主要貢獻是在數值計算領域,尤其是在數值線性代數方面,發現很多有意義的演算法。1960年,他在研究矩陣計算誤差時而提出“向後誤差分析法”,目前是計算機上各種數值計算最常用的誤差分析手段。

  1976年後,威爾金森積極參與並推動成立了一個非贏利性的Numerical Algorithms Group Ltd.的公司以開發和推廣數值分析和統計分析的軟體包,並在軟體包(美國阿貢國家實驗室於1972年開發)計劃中,也曾積極參與並貢獻過力量.

  1963年劍橋大學授予名譽博士學位,1970年,工業和應用數學會授予他馮·諾伊曼獎。1969年當選為英國皇家學會院士,1987年被追授美國數學會的Chauvenet獎。

  1970年,他獲得了圖靈獎,其頒獎詞是:“因其在數值計算領域的研究,他線上性代數計算與向後誤差分析法方面的工作,獲得廣泛讚譽,促進了高速數字計算機的應用。”  英文:並做了“一個數值分析家的若干意見”(英語:"Some Comments from a Numerical Analyst")的演講。 1991年設立了以他命名的威爾金森獎,用於表彰優秀的數值分析軟體作者。
詹姆斯·哈迪·威爾金森,FRS(英文:英語:James Hardy Wilkinson 1919年-9月27日-1986年-10月5日)是英國數學家和計算機學家,在數值分析領域具有傑出貢獻。數值分析是應用數學與電腦科學的交叉學科,特別在工程和物理學上具有顯著的應用。