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  巴耳末1825年誕生在瑞士巴塞爾鄉村的勞森,是家中的長子。大學時期曾留學德國的卡爾斯魯厄大學和柏林大學,攻讀數學,1846年回到瑞士,擔任中學時期的母校巴塞爾中學的工程製圖教師。1849年巴耳末以關於擺線的論文在瑞士巴塞爾大學獲得博士學位。1859年起在瑞士巴塞爾女子中學擔任數學教師,1865年到1890年期間兼任瑞士巴塞爾大學講師。1868年和克里斯蒂娜(Christine Pauline Rinck)結婚,先後生育了6個孩子。1887年巴耳末出版了一本專著《投影幾何學教程》。1898年在巴塞爾逝世,終年73歲。  巴耳末在巴塞爾大學兼任講師期間,受到該校一位研究光譜的物理學教授哈根巴赫(E.Hagenbach)的鼓勵,開始試圖尋找氫原子光譜的規律。當時氫光譜見光區波段的4條譜線已經過埃格斯特朗等人的精確測定,通過觀測恆星光譜也發現了紫外波段的10條譜線,然而它們波長的規律尚不為人所知。巴耳末從尋找可見光波段4條譜線波長的公共因子和比例係數入手,否定了將譜線類比聲音的思路。受投影幾何的啟發,巴耳末利用幾何圖形為這些譜線的波長確定了一個公共因子,寫出了巴耳末公式。  其中λ是譜線的波長,B=3.6546×10m。  巴耳末公式計算出的波長與實際測量值的誤差不超過波長的1/40000,吻合得非常好。隨後巴耳末又繼續推算出當時已發現的氫原子全部14條譜線的波長,結果和實驗值完全符合。1884年6月25日,巴耳末在巴塞爾自然科學協會的演講中公佈了這個公式,同年又將其發表在當地一個刊物上,1885年又刊載在《物理、化學紀要》雜誌上。幾年後,巴耳末又發表了有關氦光譜和鋰光譜的各譜線頻率之間的類似關係。  巴耳末原為一名默默無聞的數學教師,直到年屆60歲才取得重要的成就,被視為“大器晚成”的代表。他的事蹟也因此為人們所稱道。巴耳末對於原子光譜的工作,特別是巴耳末公式的建立,對近代原子物理學的發展產生了重大影響。為紀念巴耳末,人們把氫光譜中符合巴耳末公式的譜線繫命名為巴耳末系。月球表面的一個環形山也以他的名字命名為巴耳末環形山。
約翰·雅各布·巴耳末(英語:Johann Jakob Balmer,1825年-5月1日-1898年-3月12日),又譯巴爾末,瑞士數學家、物理學家。主要貢獻是建立了氫原子光譜波長的經驗公式——巴耳末公式。