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  遞迴語言有兩種等價的主要定義:  遞迴語言是在形式語言的字母表上的所有可能的字的集合的遞迴子集。  設 "S" ⊆ Σ 是一個語言,"M" 是一臺圖靈機, 若對於任何字串 ω ∈ Σ,有 則稱 "M" 判定語言 "S"。 若存在這樣的 "M","S" 就稱為圖靈可判定語言。

  遞迴語言是在下列運算下是閉合的。就是說,如果 "L" 和 "P" 是兩個遞迴語言,則下列語言也是遞迴的:

  注意圖靈可判定語言和圖靈可識別語言的區別:若 "S" 是圖靈可識別語言,則只需存在一 臺圖靈機 "M",當 "M" 的輸入 ω ∈ "S" 時,"M" 一定會 停機並進入接受狀態;當 "M" 的輸入 ω ∉ "S" 時,"M" 可能停 機並進入拒絕狀態,或者永不停機。而若 "S" 是圖靈可判定語言,則必須存在圖靈機 "M", 使得對於任意輸入串 ω ∈ Σ,"M" 總能停機,並根據 ω 屬於或不屬於 "S" 分別進入接受或拒絕狀態。  定理:存在圖靈不可判定語言。  證明: 定義語言 HALTING 如下:  其中 <"M", "x"> 表示將 "M" 的編碼和串 "x" 以某種方式配對而得到的串。 可以證明 HALTING 是圖靈不可判定語言,參見停機問題。 Q.E.D.  下列定理表明了圖靈可判定語言和圖靈可識別語言的關係。  定理:一個語言是圖靈可判定的當且僅當它和它的補語言都是圖靈可識別的。  證明: 若 "S" 是圖靈可判定的,顯然 "S" 和 "S" 的補都是圖靈可識別的。 下面假設存在圖靈機 "M" 和 "M" 分別識別"S" 和 "S" 的補,我們可以構造一個圖靈機 "M" 如下:  "M" = 對於輸入 ω  很顯然,對於任何 ω,它要麼屬於"S",要麼屬於 "S" 的補, 所以 "M" 和 "M" 中必然有且僅有一個 可以在有限步執行內接受 ω 。 若 "M" 在 "k" 步內接受 ω,說明 ω 屬於 "S", 則當 "i" = "k" 時,"M" 會接受 ω 並停機; 同理,若 "M" 在 "k" 步內接受 ω, 說明 ω 屬於 "S" 的補,則當 "i" = "k" 時, "M" 會拒絕 ω 並停機。於是 "M" 就判定了語言 "S"。 Q.E.D.  根據上述定理直接可得下述引理:  定理: HALTING 的補語言是圖靈不可識別的。  證明: 很顯然 HALTING 是圖靈可識別語言,若它的補語言也是圖靈可識別的, 則根據上述定理知 HALTING 是圖靈可判定的,這和停機問題中證明的結論矛盾。
在數學、邏輯和電腦科學中,遞迴語言或遞迴語言是也叫做可判定語言或圖靈可判定語言的形式語言型別。所有遞迴語言的類經常被稱為 R。這種語言型別在喬姆斯基層級中沒有定義。