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  在亞里士多德的著作《論天體》第三冊中,已經提到數學中的點是沒有大小的,他依此來駁斥柏拉圖將數學的幾何形視為物理實體的構成要素(參見正多面體),並強調這與數學思想相違背:「數學的平面沒有厚度,所以不能構造物理實體。」他論述說,如果數學平面有厚度,那麼數學的線就要有寬度才能夠構成平面,而數學的點必須有大小才能構成線,但是在數學中已經明確定義數學的點是沒有大小的,因此柏拉圖的理論與數學相牴觸。從這裡,亞里士多德陳述說,一個幾何物件只能分割成相同型態的幾何物件(而不會變成其它的東西):平面只能分割成平面,而不能分割成線;線只能分割成線,不能分割成點;這樣的分割可以無限的進行,而不是像原子論者所說的,最後分割到原子(或是基本構成要素)就停止了。  因此,早在歐幾里得的《幾何原本》之前,數學中的點只用來標示位置的用法已經是共識。亞里士多德提到點的時候,用的字是 στιγμὰς,是可見的點(spot),而歐幾里得則(小心翼翼的)採用另一個字 σημεῖόν,原意是「標示」(sign):  這句話的意思是:「點是沒有部分(μέρος)的東西」。點沒有部分,所以也就沒有大小。這個論點來源自亞里士多德的「部分-整體」理論(part–whole theory): 《幾何原本》的阿拉伯文版,將 σημεῖόν 翻譯為 نقطة,意思回到亞里士多德的可見點;拉丁文版則將 σημεῖόν 翻譯為 punctum,意思是被尖物刺成的小洞。

  在歐幾里得幾何中,點是空間中只有位置,沒有大小的圖形。點是整個歐幾里得幾何學的基礎,後者是研究點,線,面,體的一種科學。歐幾里得最初含糊的定義點作為"沒有部分的東西". 在二維歐式空間, 一個點被表示為一個有序對formula_1, 其中第一個數字習慣上表示水平位置,通常記為 formula_2, 第二個數字習慣上表示豎直位置, 通常記為 formula_3. 這一思想很容易廣到三維情況, 此時一個點被表示為一個有序三元組, formula_4, 第三個數字表示高度, 通常記為 z。更加一般的情況下,點被表示為一個有序 n 元組:formula_5 其中 n 為點所在的空間的維度. 在現代數學語言中,任何集合的元素都叫作「點」,但與三維空間中的點可以沒有任何關係。

  在點集拓撲中的點, 定義為一個拓撲空間中的集合的元素.  儘管點被看做是主要的幾何學和拓撲學中的基本概念, 但是有些幾何和拓撲理論並不需要點的概念. 例如非交換幾何和非點集拓撲. 一個"非點空間"不是作為一個集合來定義的, 而是通過某種類似於幾何上的函式空間的結構(代數上的或者邏輯上的): 連續函式代數或者集合代數.

  1點(Basis Point)的定義為“百分之零點零一”(0.01%)或“一個百分點的一百分之一”,可用算術符號‱表示。它在計算利率、匯率、股票價格等範疇被廣泛應用,因為這些範疇須要牽涉極微小百分數的計算。簡單來說: 一百點=百分之一(100‱ = 1%) 一萬點=百分之一百=一(10000‱ = 100% = 1) 在比較百分數時,除了可以用百分點之外,兩個百分數之間細微的差距也可用點子來表達。例如4.02%與4.05%相差0.03個百分點。

  http://www.khanacademy.org/cs/program/1342753278
在幾何學、拓撲學以及數學的相關分支中,一個空間中的點用於描述給定空間中一種特別的物件,在空間中有類似於體積、面積、長度或其他高維類似物。一個點是一個零維度物件。點作為最簡單的幾何概念,通常作為幾何、物理、向量圖形和其他領域中的最基本的組成部分。