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  設洛希極限為formula_1。  對於一個完全剛體、圓球形的衛星,假設其物質都是因為重力才合在一起的,且所環繞的行星亦是圓球形,並忽略其他因素如潮汐變形及自轉。  其中formula_3是衛星所環繞的星體的半徑,formula_4是該星體的密度,formula_5是衛星的密度。  對於是流體的衛星,潮汐力會拉長它,令它變得更易碎裂。  由於有黏度、摩擦力、化學鍵等影響,大部分衛星都不是完全流體或剛體,其洛希極限都在這兩個界限之間。  如果一個剛體衛星的密度是所環繞的星體的密度兩倍以上(例如一個巨大的氣體行星跟剛體衛星;對於流體衛星來說,則要約14.2倍以上),formula_7,洛希極限會在所環繞的星體之內,即是說這個衛星永遠都不會因為所環繞的星體的引力而碎裂。

  假設除了引力之外沒有其他力,且衛星和所環繞的行星的形狀是圓球。  考慮衛星表面的最接近行星的細質量formula_8,有兩股力作用在formula_8上:衛星的引力和行星的引力。基於衛星在行星引力場內自由降落,潮汐力不過是行星引力同義詞。  設formula_10為衛星作用在formula_8上的引力,根據牛頓引力定律,formula_12。  設formula_1為衛星和行星中心的距離,formula_3為行星半徑,formula_15為行星作用在formula_8上的潮汐力,  若衛星剛好在洛希極限,formula_18,即  由此即可計出 formula_20。  不想衛星半徑出現在公式中,便將其半徑以密度等變數寫出。  行星的質量可寫成:  衛星的質量可寫成:  代入上面的洛希極限的公式,得  簡化成:

  洛希給出的基於流體洛希極限的公式是:  更精確的公式是:  formula_27是行星的扁度。  公式的推導過程較複雜,此處不予給出。

  以太陽系內的星體為例: 彗星的平均密度是500公斤/m  使用以上資料,計算流體及剛體洛希極限。"R"表示它們和被繞行星體赤道半徑之比。  太陽系的行星和其衛星之間的真實洛希極限和計算洛希極限如下表所示:
洛希極限(Roche limit)是一個天體對自身的引力與第二個天體對它造成的潮汐力相等時兩個天體的距離。當兩個天體的距離少於洛希極限,天體就會傾向碎散,繼而成為第二個天體的環。它以首位計算這個極限的人愛德華·洛希命名。