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  所有的吸引性的連心力都能夠形成圓形軌道,前提是連心力必須相等於粒子的向心力。給定圓半徑,這要求相當於物體的角速度已被決定。在此條目裡,不會提到非連心力。一般而言,非連心力不能形成圓形軌道。  假設,一個質量為formula_9的粒子移動於一個連心勢formula_10內。formula_2是徑向座標。其拉格朗日方程式為  其中,時間是formula_13,角速度是formula_14,運動常數角動量是formula_15。  詳細說明,對於圓形軌道,方程式左手邊第一專案等於零;如預期,連心力formula_16相等於向心力formula_17。  角動量定義可以將自變數從formula_13改變為formula_19:  這樣,新的運動方程式不含時間:  變數變換formula_22,將方程式兩邊乘以formula_23,則可得二次微分方程式:  對於一個反平方作用力,像萬有引力或靜電力,位勢可以表示為 代入微分方程式,  導引出軌道為  其中,離心率是formula_28,相位常數是formula_29。這些都是積分常數。  這是一個焦點在力中心點的圓錐曲線方程式。圓錐曲線的離心率與總能量formula_30有關:  假若formula_32,則formula_33,軌道是圓形的;假若formula_34,則formula_35,軌道是橢圓形的;假若formula_36,則formula_37,軌道是拋物線;假若formula_38,則formula_39,軌道是雙曲線。
在經典力學裡,開普勒問題是二體問題的一個特別案例。假若,兩個物體以連心力formula_1互相作用;力的大小與距離formula_2的平方成反比。則稱此物理系統所涉及的問題為開普勒問題。反平方連心力以公式表示為