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  相對地,相關證明因果(英語:correlation proves causation)、與此故因此()即是認為當兩變數相關時,必有因果關係,這是一種非形式謬誤。  舉例來說,若看到死刑判決變多的時候,也是謀殺犯罪率變高的時候,就認為死刑導致更多謀殺;或者看到對同一種犯罪,處罰受得越重的罪犯,再犯率越高,就認為嚴刑峻罰導致更多犯罪;或者看到越常被父母動用體罰的孩子,有越多的偏差行為,就認為體罰導致偏差行為;或者看到夏商周三代的末代君王都寵幸美女,就認為美女會導致一個朝代覆亡(像例如晉朝杜預為《左傳》做的注裡提到說「夏以妹喜,殷以妲己,周以褒姒,三代所由亡也」)等,在沒有其他資料佐證的狀況下,就有可能犯了與此故因此的謬誤。  一個實際的例子是流行病學研究曾發現,接受激素替代療法的婦女,發生冠心病的比率較一般人低,使醫界一度認為激素替代療法有預防冠心病的效果。然而後續的隨機對照實驗顯示,激素替代療法會使冠心病的發生率增加。重新分析資料後發現,接受激素替代療法的婦女社會地位多半較高,她們通常有較好的飲食、運動習慣,因而比較不容易發生冠心病。
相關不代表因果(英語:correlation does not imply causation)是科學和統計學經常強調的重要觀念,意思是若兩個事物(統計學上會用變數代表)有明顯的相關時(即當一件事出現,另一件事也出現),不一定表示兩者之間有因果關係。