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  乘法是重複的加法:formula_1 (有formula_2個formula_3)  冪是重複的乘法:formula_4(有formula_2個formula_3)  於是高德納定義「雙箭號」運算子,作重複的冪運算,或稱迭代冪次: formula_7(中文讀法為「b個a重冪」)  計算時是由右至左計的。  多於兩個箭號時,

  formula_14代表重複的冪,或迭代冪次,例如: formula_15  當b為變數或過大時,重複的冪可以如下表示:  指數不只能解釋兩個箭號的運算,三個箭號也行。  再次的,當b為變數或過大時,三個箭號的運算可以如下表示:  四個箭號可以如下表示:  再次的一般化:  這種方法可以用來表示任何能夠用高德納箭號表示法表示的數,但是會變得相當麻煩。

  若要用多個箭號時,可用↑表示,但有些數還是大得連這種表示法也不夠用,例如葛立恆數。  這時可能用hyper運算子或康威鏈式箭號表示法方便一點。

  對於整數formula_3、非負整數formula_2和正整數formula_28:  這個表示法符合向右結合律。
高德納箭號表示法(英語:Knuth's up-arrow notation)是種用來表示很大的整數的方法,由高德納於1976年設計。它的概念來自冪是重複的乘法,乘法是重複的加法。