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  當光從一種折射率為formula_1的介質向另一種折射率為formula_2的介質傳播時,在兩者的交界處(通常稱作介面)可能會同時發生光的反射和折射。菲涅爾方程描述了光波的不同分量被折射和反射的情況,也描述了波反射時的相變。  方程成立的條件是:介面是光滑平面,入射光是平面波,邊際效應可被忽略。

  計算結果取決於入射光的偏振態。以下是兩種情況(由於電場分量、磁場分量、光的傳播方向由右手螺旋關係確定,所以僅討論電場方向的偏振)

  在右圖中,入射光線PO到達兩種介質交介面上的點O時,部分光線被反射,反射光為OQ,而另一部分被折射,折射光為OS。定義入射光線、反射光線和折射光線各自與法線形成的夾角分別為formula_3、formula_4和formula_5。  入射光線與反射光線的方向由反射定律約束:  formula_6  入射光線與折射光線的方向由斯涅爾定律約束:  formula_7  一定功率的入射光被介面反射的比例稱為反射比formula_8;折射的比例稱為透射比formula_9。對反射比和透射比的計算需要用到電動力學中的電磁波傳播理論,具體方法可參考玻恩的《光學原理:光的傳播、干涉和衍射的電磁理論》以及傑克遜的《經典電動力學》。  反射比和透射比的具體形式還與入射光的偏振有關。如果入射光的電向量垂直於右圖所在平面(即s偏振),反射比為  其中formula_5是由斯涅爾定律從formula_3匯出的,並可用三角恆等式化簡。  如果入射光的電向量位於右圖所在平面內(即p偏振),反射比為  透射比無論在哪種情況下,都有formula_14。  如果入射光是無偏振的(含有等量的s偏振和p偏振),反射比是兩者的算數平均值:formula_15。  反射和折射光波的振幅與入射光波振幅的比值(通常稱為反射率和透射率)也可用類似的方程給出,這些方程也稱作菲涅耳方程。根據不同的體系和符號習慣,它們可以有不同形式。反射率和透射率通常用小寫的formula_16和formula_17表示。在某些體系中,它們滿足條件:  對於給定的折射率formula_1和formula_2且入射光為p偏振光時,當入射角為某一定值時formula_21為零,此時p偏振光被完全透射而無反射光出射。這個角度被稱作布儒斯特角,對於空氣或真空中的玻璃介質約為56°。注意這個定義只是對於兩種折射率都為實數的介質才有意義,對於會吸光的物質,例如金屬和半導體,折射率是一個複數,從而formula_21一般不為零。  當光從光密介質向光疏介質傳播時(即formula_23時),存在一個臨界的入射角,對於大於此入射角的入射光formula_24,此時入射光完全被介面反射。這種現象稱作全內反射,臨界角被稱作全反射臨界角,對於空氣中的玻璃約為41°。  當光線以近法線入射(formula_25)時,反射比和透射比分別為:  對於普通的玻璃,反射比大約為4%。注意窗戶對光波的反射包括前面一層以及後面一層,因而少量光波會在兩層之間來回振盪形成干涉。如忽略這種干涉效應,這兩層合併後的反射比為formula_28(見下)。  需要指出的是這裡所有的討論都假設介質的磁導率formula_29都等於真空磁導率formula_30。對於大多數電介質而言這是近似正確的,但對其他型別的物質來說不正確,因而若考慮這一點則菲涅耳方程的形式會更加複雜。

  當光在兩層以上平行表面發生多重反射時,多列反射光波往往會互相發生干涉,從而有可能會使系統總的透射光和反射光振幅表達起來相當複雜,這通常是波長(或頻率)的函式。一個例子是漂浮在水面上的油膜,在光照下會產生多種色彩;其他例子還包括法布里-珀羅干涉儀、透鏡等光學儀器表面所用的能極大降低反射率的鍍膜(增透膜),以及各種光學濾波器。對這些效應的定量計算仍然是基於菲涅耳方程的,但也要考慮額外產生的干涉所帶來的影響,通常可以採用光學中的傳遞矩陣方法來計算這些問題。
菲涅耳方程(或稱菲涅耳條件)是由法國物理學家奧古斯丁·菲涅耳推匯出的一組光學方程,用於描述光在兩種不同折射率的介質中傳播時的反射和折射。方程中所描述的反射因此還被稱作“菲涅耳反射”。