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  “單于”,據《史記·匈奴列傳》,其稱號全稱為“撐犁孤塗單于”,之後被簡化為單于。“撐犁”意為“天”,與突厥語系蒙古語“Tengri(天)”同源。“孤塗”意為“子”,“單于”意為“廣大”,本義有天子、「如天一般廣大的上天之子」的意思。根據Alexander Vovin用葉尼塞語系的解釋,“單于”可釋義為“北方之主”。  《廣韻》中記載,單分別有“都寒切”(中古漢語擬音:/tɑn/,現代漢語:dān)、“市連切”(中古漢語擬音:/d͡ʑiɛn/,現代漢語:chán)、“常演切”(中古漢語擬音:/d͡ʑiɛnX/,現代漢語:shàn)和“時戰切”(中古漢語擬音:/d͡ʑiɛnH/,現代漢語:shàn)。  至漢文帝時,匈奴單于又稱大單于。

  匈奴單于的繼承製度,大體可分為二種情況,父死子繼、兄終弟及和遠親襲位。單于的傳位可分三段時期,公元前209年至前127年,冒頓、老上、軍臣三單于持續了三代的父死子繼;公元前127年至公元前31年,開始以父子相繼和兄終弟及二種形式的交替出現,其中呴犁湖和握衍朐提二單于為遠親襲位;公元前20年至公元46年,由於呼韓邪單于“約令傳國與弟”,規定了兄終弟及的方式,命其子死後傳位給弟,搜諧若鞮、車牙若鞮、烏珠留若鞮、烏累若鞮、呼都而屍道皋若鞮五單于持續了五代的兄終弟及,一直延續到匈奴分裂前的第二年。

  

  十六國時代的大單于一般是君主沒有當天王或皇帝時擔任的,他們當皇帝后,就將大單于的位置交給太子擔任
(上古漢語擬音:;拼音(叶音):;注音 ㄔㄢˊ ㄩˊ),曾作善於,是匈奴人對他們部落聯盟的首領的專稱,意為廣大之貌。單于始創於匈奴著名的冒頓單于的父親頭曼單于,之後這個稱號一直繼承下去,直到匈奴滅亡為止。而東漢三國之際,有烏丸、鮮卑的部落使用單于這個稱號。至兩晉十六國,皆改稱為大單于的稱號,但地位已不如以前。