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  formula_2,表示了平面上半徑為formula_3、以原點為圓心的圓。在三維,加入formula_4,便是螺旋的圖形。這些式子可以表示成:  如果有一個粒子,沿這個螺旋的路徑而行,直接微分上面的式子便會得到粒子的速度:  及加速度:  引數曲線亦可以是多於一個引數的函式。例如參數列面是兩個引數(s,t)或(u,v)的函式。  譬如一個圓柱: 引數是參變數的簡稱。它是研究運動等一類問題中產生的。質點運動時,它的位置必然與時間有關係,也就是說,質的座標x,y與時間t之間有函式關係x=f(t),y=g(t),這兩個函式式中的變數t,相對於表示質點的幾何位置的變數x,y來說,就是一個“參與的變數”。這類實際問題中的參變數,被抽象到數學中,就成了引數。我們所學的引數方程中的引數,其任務在於溝通變數x,y及一些常量之間的聯絡,為研究曲線的形狀和性質提供方便。  用引數方程描述運動規律時,常常比用普通方程更為直接簡便。對於解決求最大射程、最大高度、飛行時間或軌跡等一系列問題都比較理想。有些重要但較複雜的曲線(例如圓的漸開線),建立它們的普通方程比較困難,甚至不可能,列出的方程既複雜又不易理解,如圓的漸開線的普通方程。  根據方程畫出曲線十分費時;而利用引數方程把兩個變數x,y間接地聯絡起來,常常比較容易,方程簡單明確,且畫圖也不太困難。

  直線:  [點斜式]過formula_9,斜率為formula_10的直線: formula_11  [點向式]過formula_9, 方向向量為formula_13的直線:formula_14  圓:formula_15  橢圓:formula_16  雙曲線:formula_17  拋物線:formula_18  螺線:formula_19  擺線:formula_20  注:上文中的formula_21為已知數,t都為引數, x, y為變數
引數方程()和函式相似,都是由一些在指定的集的數,稱為引數或自變數,以決定因變數的結果。例如在運動學,引數通常是「時間」,而方程的結果是速度、位置等。