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  階為formula_1的圖formula_2的鄰接矩陣formula_3是formula_4的。將formula_2的頂點標籤為formula_6。若formula_7,formula_8,否則formula_9。也可以用大於0的值表示邊的權值,例如可以用邊權值表示一個點到另一個點的距離。  無向圖的鄰接矩陣是對稱矩陣。  可以用矩陣表示為:

  這個矩陣中每一行代表一個點,行a即為點a,每一列代表某一行的點所指向的點,矩陣的每一個(小格)表示一條邊。圖中的所有邊(指向性的箭頭)帶有權值,通常約定權值為0的邊為不存在的邊。  如此圖中的a指向b,箭頭旁邊的數字(邊的權值)為2,在矩陣中表示為行a列b為2。又如矩陣中行c列b為6,圖中表現為一條從c指向b權值為6的邊。

  設圖formula_2的鄰接矩陣為formula_3,邊的取值為1。

  

  A、B、C、D四人傳球6次,從A開始,最終回到A手裡,有多少種傳法?  非矩陣解法:  矩陣解法:  formula_28

  鄰接矩陣法是比較簡單的圖論問題建模方法,它以方形二維陣列的形式儲存圖的資料。它在演算法應用中的主要特點包括:  主要缺點包括:

  在隨機過程理論中,表示單步狀態變化的轉移矩陣就是一種鄰接矩陣。
在圖論中,鄰接矩陣(英語:adjacency matrix)是表示一種圖結構的常用表示方法。它用數字方陣記錄各點之間是否有邊相連,數字的大小可以表示邊的權值大小。