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  對於特定集合S的完美雜湊函式能在常數時間中被計算出,其對映值在一個相對小的範圍內,能被一個隨機化演算法發現,該演算法的操作次數與S的大小成正比.任何適合在雜湊表中使用的完美雜湊函式需要至少與S的大小成正比的位數。  一個值的位數被限定 範圍的完美雜湊函式能應用於高效查詢操作中:假定查詢鍵(key)與集合S(或與集合S關聯的值)對應,然後將完美雜湊函式應用於查詢鍵,得到雜湊值(一個整數),然後在查詢表中取出該整數對應的值。在集合S極少更新且查詢頻率非常多的情況下,使用完美hash函式是非常有效的。對集合S更新頻率的限定是由於對任何集合S的修改,都將導致該完美雜湊函式退化為非完美雜湊函式。每次集合S被修改後自動更新hash函式的解決方案被稱為 dynamic perfect hashing,但這類方法非常複雜,難以實現。一個簡單的允許動態更新集合S的完美雜湊函式的替代品叫 cuckoo hashing。

  最小完美雜湊函式是一個能將"n"個鍵(key)對映到"n"個連續的整數的完美雜湊函式。 產生的值通常為 [0.."n"−1] 或 [1.."n"]。正式表述如下:設"j"和"k"是有限集合K的兩個元素。F是一個最小完美雜湊函式iff F("j")=F("k")只在"j"="k"的情況下成立(單射);並且存在整數"a",使得F的範圍為"a".."a"+|K|−1。已經在數學上證明,通用的完美hash函式至少需要每個鍵(key)1.44 位元(bit) 。而當前已知的最小完美hash雜湊函式每個鍵需要2.6 位元。  對一個最小完美雜湊函式F,若鍵以"a", "a",..., "a"次序給出,對任意鍵"a" and "a", "j"<"k",意味著F("a")<F("a"). Order-preserving minimal perfect hash functions require necessarily Ω("n" log "n") bits to be represented.,我們稱該最小完美雜湊函式F是保序 的。  若對一個最小完美雜湊函式F,其應用變換後得到的值保持了鍵(key)的字典序,我們稱該最小完美雜湊函式F為單調的。在此情況下,函式產生的值就是輸入的鍵在所有可能的有序鍵序列中的位置。若被hash的鍵被儲存於有序陣列中,已實現一種策略,對每個鍵儲存少量附加位(bits),以取得更快計算hash值的優勢。
對集合S的完美雜湊函式 是一個將S的每個元素對映到一系列無衝突的整數的 雜湊函式。一個完美雜湊函式的應用與其他雜湊函式的應用基本一致,但不需要任何衝突解決方案。在數學術語中,這是一個完全 單射函式.