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  逆序並相加是將一數的各位逆序排列後再與原數相加,得到兩者之和。例如: 56 + 65 = 121, 125 + 521 = 646, 9999 + 9999 = 19998  這種逆序相加的過程重複幾次操作後,有些數可以很快地得到一個迴文數的結果,這樣的數就不是利克瑞爾數。 經過這樣的重複操作後,所有一位數和兩位數最終都得到了迴文數的結果。10,000以下的數字中,大約80%的數字會在四步以內的迭代後形成迴文數;共計大約有90%的數字會在七步以內形成迴文數。這裡有一些非利克瑞爾數的例子:  從0開始能找到的第一個看起來(但尚未證實)不能形成迴文數的數是一個三位數196,它(被認為)是最小的利克瑞爾數。

  在其他基數下,某些數可被證明經重複的逆序相加迭代後"無法"形成迴文數,例如二進位制中的10110。 但對於196和其他的十進位制數目前無法證明這點。  由於目前還不可能證明一個數永遠不能形成迴文數,所以“196和其他那些(看起來)不能形成迴文數的數是利克瑞爾數”這一命題僅是猜想而非已獲證明。能證明的僅是那些反例,即如果一個數最終能形成迴文數則它不是個利克瑞爾數。  因此196是第一個可能的利克瑞爾數。中列出的最前面的可能的利克瑞爾數是:  上面用粗體印出的數是利克瑞爾種子數(見下)。由Jason Doucette、Ian Peters和Benjamin Despres製作的計算機程式已經發現了其他(可能的)利克瑞爾數。實際上,Benjamin Despres的程式能辨別出目前已測試出的從1位數到16位數之間每種數位長度的利克瑞爾種子數。 Wade VanLandingham的站點列出了發現的不同位數的利克瑞爾種子數的總數。  已將John Walker最初實施的暴力測試法改良以更好地利用迭代的優點。例如,Vaughn Suite設計了一個程式僅儲存每次迭代結果的開頭和末尾的一些數位,這樣就能在進行上百萬次迭代時不必每次將整個迭代結果儲存到檔案中(如果不是迴文數,通常只對比開頭和末尾的若干位就能確定。在迭代結果是很大的數時,如果數字太多則必須要使用磁碟檔案進行輔助儲存就會嚴重影響迭代速度,這樣做則可避免這種影響,僅在儲存的那些位完全相符時才須作進一步測試) 。但是迄今為止,對逆序相加迭代過程還沒有設計出更好的演算法。

  Jason Doucette杜撰的術語族線(thread)指的是在逆序相加迭代中產生的那些可能或不能形成迴文數的那些陣列成的序列。對任意給定的種子(seed),它都可和它的同族數(kin numbers)匯聚到相同的族線上。族線不包括最初的種子或同族數,只包括它們匯聚後的序列中共有的那些數。  種子是利克瑞爾數的一個子集,它是這個非迴文數的產生族線中最小的那個數。種子本身可能是個迴文數。上面的列表中用粗體顯示了前三個例子。  同族數也是利克瑞爾數的子集,它包含了族線中除種子及任何能經一次迭代後匯聚於給定族線的數之外的所有其他數。該術語是由Koji Yamashita在1997年引入的。

  由於196(十進位制)可能是最小的利克瑞爾數,因而它受到了最多的關注。  1987年8月12日,John Walker在一臺Sun 3/260工作站上開設了“196迴文數探索”網站。他設計了一個C語言程式來進行逆序相加迭代、並在每步迭代後檢查結果是否是個迴文數。該程式以低優先順序執行於後臺,它每隔兩小時以及在系統關機前生成一個檢查點檔案,其中記錄了迭代進行的次數以及已達到的最新結果。在重新開機時它能自動從最後儲存的檢查點檔案中恢復狀態,繼續之前的計算。該程式執行了將近三年,於1990年5月24日按設計的指令終止,並顯示出資訊:  從196開始經2,415,836次迭代過程後,形成了一個有一百萬個數字的數,然而這些迭代的結果之中沒有出現一個迴文數。Walker把他的發現連同最後的檢查點檔案一起釋出在網際網路上,並邀請其他人一起用得到的這個大數繼續尋找回文數。  1995年,Tim Irvin擔起了這個挑戰,並在三個月裡用一臺超級計算機計算到了兩百萬位以上,其間也未出現迴文數的結果。Jason Doucette繼而加入,並在2000年5月計算到了12,500,000個數位。Wade VanLandingham使用Jason Doucette的程式計算到1,300萬位,這成為加拿大少兒科學雜誌上發表的一項紀錄。從2000年6月起,Wade VanLandingham成為領軍人,他使用多位發燒友編寫的不同程式,到2005年7月26日,VanLandingham已經計算到了2億6千3百萬位以上(以每5到7天一百萬位的速度)。這之間的結果中仍未出現迴文數。  其他基於使用同樣的重複逆序相加的測試法而可能是利克瑞爾數的數還有879, 1997, 7059和9999,對它們已進行了數百萬次迭代而未在結果中發現迴文數.

  (可能的)利克瑞爾數在不同的進位制中也存在,以下列出一些進位制中可能是利克瑞爾數的最小數字 :
利克瑞爾數(Lychrel Number)是將一個數字和該數字的各數位逆序排列後形成的新數相加、並將此過程反覆迭代後,最後形成一個非迴文數的自然數。“利克瑞爾”的名字是由Wade VanLandingham杜撰所得出,從他的女友Cheryl的名字經字母換位得來。