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  建文二年(1400年),胡廣與同鄉王敬止在金陵參與殿試。試官議定,本由王敬止奪魁,因敬止其貌不揚,被建文帝黜為第二名榜眼。當時正值靖難之役,胡廣文章中有“親藩陸梁,人心搖動”語,天子欽點為庚辰科進士第一甲第一名狀元,並賜名靖,授翰林修撰。  燕王朱棣攻入應天府時,王敬止、胡廣、解縉、吳溥四人聚會胡、解各有慷慨陳詞,獨敬止哭泣不言;吳溥之子吳與弼以為胡靖會身殉建文帝,但吳溥認為只有王敬止會殉死,他的話還沒講完,卻聽到胡靖大聲對家人喊叫:「外面很喧鬧,小心看好豬啊。」吳溥說:「連一隻豬都捨不得,難道捨得生命嗎?」不久,敬止自殺,胡廣、解縉迎附朱棣。  胡廣升為侍講,改侍讀,恢復原名廣。之後再升右春坊右庶子,進入內閣。永樂五年,晉升翰林學士,兼左春坊大學士。此後明成祖北征,其與楊榮、金幼孜跟從,每次召入賬殿時,有時會談至深夜。其善於書法,每次勒石刻碑時,均命胡廣書寫。永樂十二年,他再次跟隨朱棣北征,當時皇孫朱瞻基亦跟隨,朱棣命他與楊榮、金幼孜在軍中給朱瞻基講經學史學。永樂十四年,進入文淵閣大學士。當時朱棣做法會祈福,胡廣獻上《聖孝瑞應頌》,朱棣作佛曲命宮中歌舞和之。而禮部郎中周訥請封禪,胡廣進言勸阻,於是朱棣下令禁止。胡廣並呈上《卻封禪頌》,得到朱棣的喜愛。  明成祖曾在筵席時,提到解縉與胡廣是同鄉、同學兼同事,關係很密切,要求胡廣把未出世的女兒嫁給解縉之子解禎亮。但解縉死後解禎亮被流放到遼東,胡廣就想解除婚約,女兒大怒,割耳朵發誓道:「薄命的我這婚事,是皇上主婚的,是父親大人當面答應的。毀約的話我只有死,也沒有第二條路可以走了。」等到解家被赦免,其女仍舊歸嫁解禎亮。  胡廣做事縝密,在皇帝面前所聽的言行內容,其出來後不予告人。其做事也頗為持大體。其赴母喪歸朝後,皇帝問其百姓安居之事。其對答道:“百姓生活安居,但是郡縣官吏仍然窮治建文年間奸黨之事,其所牽連的親屬分支太廣,以至百姓為之疾苦。”朱棣隨後採納其言。  永樂十六年(1418年)去世。贈禮部尚書,諡文穆。明朝文臣得諡號,自胡廣始。當時還喪經過南京,太子朱高熾為其致祭。次年,授其子胡穜為翰林檢討。明仁宗即位後,加贈胡廣為太子少師。南明弘光帝奪諡。

  胡廣留世著作有《胡文穆雜著》等。
胡廣(1369年-1418年),一名靖,字光大,號晃庵,諡文穆,江西等處行中書省吉安路吉水州(今江西省吉水縣)人。建文二年庚辰科狀元,文淵閣大學士。明朝政治人物、內閣首輔。