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  在靜力學中鐵木辛柯樑理論沒有軸向影響,假定樑的位移服從於 式中formula_2是樑上一點的座標,formula_3是位移向量的三維座標分量,formula_4是對於樑的中性面的法向轉角,formula_5是中性面的在formula_6方向的位移。  控制方程是以下常微分方程的解耦系統:  靜態條件下的鐵木辛柯樑理論,若在以下條件成立時,等同於尤拉-伯努利樑理論 此時,可忽略上面控制方程的最後一項,得到有效的近似,式中formula_9是樑的長度。  對於等截面均勻樑,合併以上兩個方程,

  在鐵木辛柯樑理論中若不考慮軸向影響,則給出樑的位移 式中formula_2是樑內一點的座標,formula_3是位移向量的三維座標分量,formula_4是對於樑的中性面的法向轉角,formula_5是中性面formula_6方向的位移.  從以上假設,鐵木辛柯樑,考慮到振動,要用線性耦合偏微分方程描述:  其中因變數是樑的平移位移formula_19和轉角位移formula_20。注意不同於尤拉-伯努利樑理論,轉角位移是另一個變數而非撓度斜率的近似。此外,  這些引數不一定是常數。  對於各向同性的線彈性均勻等截面樑,以上兩個方程可合併成

  如果樑的位移由下式給出 其中formula_33是formula_34方向的附加位移,則鐵木辛柯樑的控制方程成為 其中formula_36,formula_37是外加軸向力。任意外部軸向力的平衡依靠應力 式中formula_39是軸嚮應力,樑的厚度設為formula_40。  包含軸向力的樑方程合併為

  如果,除軸向力外,我們考慮與速度成正比的阻尼力,形如 鐵木辛柯樑的耦合控制方程成為  合併方程為

  確定切變係數不是直接的,一般它必須滿足:  切變係數由泊松比確定。更嚴格的表達方法由多位科學家完成,包括斯蒂芬·鐵木辛柯、雷蒙德·明德林(Raymond D. Mindlin)、考珀(G. R. Cowper)和約翰·哈欽森(John W. Hutchinson)等。工程實踐中,斯蒂芬·鐵木辛柯的表達一般狀況下足夠好。  對於固態矩形截面:  對於固態圓形截面:
鐵木辛柯樑是20世紀早期由美籍俄裔科學家與工程師斯蒂芬·鐵木辛柯提出並發展的力學模型。模型考慮了剪應力和轉動慣性,使其適於描述短樑、層合樑以及波長接近厚度的高頻激勵時樑的表現。結果方程有4階,但不同於一般的樑理論,如尤拉-伯努利樑理論,還有一個2階空間導數呈現。實際上,考慮了附加的變形機理有效地降低了樑的剛度,結果在一穩態載荷下撓度更大,在一組給定的邊界條件時預估固有頻率更低。後者在高頻即波長更短時效果更明顯,反向剪力距離縮短時也有同樣效果。 如果樑材料的剪下模量接近無窮,即此時樑為剪下剛體,並且忽略轉動慣性,則鐵木辛柯樑理論趨同於一般樑理論。