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  1996年,4歲的武藤嘉紀加入了所在幼兒園的足球部,由此開始接觸足球。2005年,武藤嘉紀在升入東京都世田谷區立櫻丘中學時加入了FC東京U15梯隊。2008年,武藤嘉紀升入FC東京U18梯隊,並隨隊獲得該年的高元宮杯U-18足球聯賽關東地區王子聯賽的冠軍。2011年,武藤嘉紀進入日本慶應義塾大學經濟學部就讀,並加入了慶應義塾大學的足球部。

  2012年至2013年,作為大學生球員的武藤嘉紀通過日職聯賽特別指定選手製度在FC東京完成日職聯賽註冊。2013年7月6日,在日職聯賽第14輪FC東京主場對陣廣島三箭的比賽中,作為大學生球員的武藤嘉紀在比賽的第92分鐘替補出場,完成了職業生涯的首秀,但最終FC東京以0:1的比分不敵廣島三箭。在2013年賽季中,武藤嘉紀在日職聯賽出場1次,打入0球。  2014年,武藤嘉紀正式加盟FC東京。在2014年賽季中,武藤嘉紀在日職聯賽出場33次,打入13粒進球並貢獻3次助攻;日本聯賽盃出場5次,打入1粒進球;日本天皇杯出場1次,打入0球。2014年12月,武藤嘉紀入選了2014年賽季日職聯賽最佳陣容。  2015年5月13日,因不滿合同中有關“第一年出租中超聯賽”的條款”,武藤嘉紀拒絕了英超球隊切爾西的報價。  2015年5月30日,德甲球隊美因茨宣佈武藤嘉紀將在2015年賽季日職聯賽第一階段結束後加盟,雙方簽訂了4年合同,轉會費為500萬歐元。6月27日,在日職聯賽第一階段最後一輪FC東京主場對陣清水心跳的比賽中,武藤嘉紀迎來了轉會前的告別戰,並在該場比賽中貢獻1次助攻,幫助FC東京以3:2的比分戰勝清水心跳。在2015年賽季,武藤嘉紀在日職聯賽出場17次,打入10粒進球並貢獻2次助攻;在日本聯賽盃出場4次,打入2粒進球。  2015年5月30日,德甲聯賽球隊美因茨宣佈武藤嘉紀將在2015年賽季日職聯賽第一階段結束後加盟。  2015年8月25日,在德甲聯賽開幕戰美因茨主場對陣因戈爾施塔特的比賽中,武藤嘉紀在比賽第78分鐘替補登場,完成了自己的德甲首秀。8月29日,在德甲聯賽第3輪美因茨主場對陣漢諾威96的比賽中,武藤嘉紀梅開二度,幫助美因茨以3:0的比分戰勝漢諾威96。10月24日,在德甲聯賽第10輪美因茨主場對陣雲達不萊梅的比賽中,武藤嘉紀在比賽第89分鐘打入1粒進球,但美因茨仍以1:3的比分負於雲達不萊梅。10月31日,在德甲聯賽第11輪美因茨客場對陣奧格斯堡的比賽中,武藤嘉紀完成帽子戲法幫助球隊扳平比分,成為繼高原直泰之後第二位在德甲聯賽完成帽子戲法的日本球員,最終美因茨以3:3戰平奧格斯堡。11月29日,在德甲聯賽第14輪美因茨主場對陣法蘭克福的比賽中,武藤嘉紀在比賽第5分鐘打入1粒進球,最終幫助美因茨以2:1的比分戰勝法蘭克福。  2016年2月6日,武藤嘉紀在德甲聯賽第20輪美因茨對陣漢諾威96的比賽中右膝外側副韌帶撕裂。3月份,武藤嘉紀在訓練中再度受傷,賽季報銷。在2015-16年賽季中,武藤嘉紀在德甲聯賽中出場20次,打入7粒進球並貢獻3次助攻;在德國杯出場1次,打入0球。  2016年8月27日,在德甲聯賽首輪美因茨客場對陣多特蒙德的比賽中,武藤嘉紀在比賽第81分鐘替補出場並打入1粒進球,但最終美因茨仍以1:2的比分不敵多特蒙德。9月18日,在德甲聯賽第3輪美因茨客場對陣奧格斯堡的比賽中,武藤嘉紀在比賽第67分鐘替補登場並在比賽第81分鐘打入1球,幫助美因茨以3:1的比分戰勝奧格斯堡。9月29日,在歐聯小組賽C組第2輪美因茨對陣亞塞拜然球隊卡巴拉的比賽中,武藤嘉紀打入1粒進球,但在比賽第84分鐘在拼搶時傷到右側膝蓋,膝蓋韌帶撕裂,再次負傷。在2016-17年賽季中,武藤嘉紀在德甲聯賽出場19次,打入5粒進球並貢獻2次助攻;在歐聯出場2次,打入1粒進球。  2017年8月12日,在德國杯第1輪法蘭克福客場對陣德國第四級聯賽球隊呂訥堡漢莎足球俱樂部的比賽中,武藤嘉紀梅開二度並製造點球,幫助美因茨以3:1的比分戰勝對手,晉級德國杯第二輪的比賽。9月20日,在德甲聯賽美因茨對陣霍芬海姆的比賽中,武藤嘉紀打入1球,但美因茨仍以2:3負於霍芬海姆。  2018年1月20日,在德甲聯賽第19輪美因茨主場對陣斯圖加特的比賽中,武藤嘉紀梅開二度,幫助美因茨以3:2的比分戰勝斯圖加特。5月5日,在德甲聯賽第33輪美因茨客場對陣多特蒙德的比賽中,武藤嘉紀在比賽第13分鐘攻入一記頭球,最終幫助美因茨客場以2:1的比分戰勝多特蒙德。在2017-18年賽季中,武藤嘉紀在德甲聯賽出場27次,打入8粒進球並貢獻4次助攻;在德國杯出場3次,打入2粒進球並貢獻1次助攻。  2018年7月27日,武藤嘉紀由德甲球隊美因茨轉會至英超球隊紐卡素聯。10月7日,在英超聯賽第8輪紐卡素聯客場對陣曼聯的比賽中,武藤嘉紀首發出場並在比賽第10分鐘打入一粒進球,這是他在英超聯賽中的首粒進球。

  2014年8月28日,武藤嘉紀首次入選日本國家足球隊。9月9日,在日本國家隊對陣主場對陣委內瑞拉的友誼賽中,武藤嘉紀打入1粒進球,幫助日本以2:2的比分戰平委內瑞拉。  2014年12月15日,武藤嘉紀入選日本國家隊征戰2015年亞洲盃大名單。  2015年1月20日,在亞洲盃小組賽D組第三輪日本國家隊對陣約旦的比賽中,武藤嘉紀在比賽第82分鐘助攻香川真司破門,幫助日本以2:0的比分戰勝約旦。  2015年10月13日,在日本國家隊客場對陣伊朗的友誼賽中,武藤嘉紀在比賽第48分鐘打入1粒進球,幫助日本1:1戰平伊朗。  2018年6月28日,在2018年世界盃小組賽H組第3輪日本對陣伊朗的比賽中,武藤嘉紀首發出場,完成了自己在世界盃賽場的首秀。  2018年12月18日,由於淺野拓磨負傷,武藤嘉紀被追加召集至日本國家隊征戰2019年亞洲盃大名單。

  武藤嘉紀的家庭共有5個兄弟姐妹,包括兩個姐姐和兩個弟弟。武藤嘉紀的外祖父中野成章為現任日本體育學院公司(スポーツアカデミー)董事長。武藤嘉紀的堂姐是一名職業模特,少年時期曾獲得美國少年全美網球雙打冠軍,武藤嘉紀的慣用腳為右腳,但慣用手為左手。  2015年7月3日,武藤嘉紀宣佈與職業為空姐的女友結婚,兩人在大學時期為同級校友。武藤嘉紀的岳父渡邊周是現任日本眾議院議員,曾在鳩山由紀夫內閣時期擔任日本防衛副大臣。2016年4月25日,武藤嘉紀的第一個女兒誕生。
武藤嘉紀(),日本足球運動員,現效力英超球隊紐卡斯爾聯,日本國家足球隊成員,司職邊鋒或前鋒。