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  亥姆霍茲線圈是由一對完全相同的圓形導體線圈組成。採用直角座標系,這兩個半徑為formula_1的圓形線圈的中心軸都與z-軸同軸。兩個圓形線圈的z-座標分別為formula_2與formula_3。每一個導體線圈載有同向電流formula_4。  設定formula_5可以使得在兩個線圈中心位置O(即原點)的磁場,其不均勻程度極小化。這動作促使formula_6,也意味著領先的非零微分專案是formula_7,稍後會對這論點做更詳細解釋。但是,這樣做仍舊會線上圈平面跟z-軸相交處與O點之間遺留大約7%磁場數值的差別。  在某些應用中,亥姆霍茲線圈可以用來抵消地磁場,製造出接近零磁場的區域。

  關於在空間任意位置的精確磁場計算,需要應用到貝索函式或橢圓函式與其相關技巧。沿著線圈的中心軸(z-軸),涉及到的計算比較簡單,可以應用泰勒展開,將磁場展開為formula_8的冪級數。採用直角座標系,以亥姆霍茲線圈的中心位置為z-軸的原點O。由於對於xy-平面的對稱性,奇數冪專案必等於零。經過調整兩個線圈之間的距離formula_9,可以使得O點成為拐點,則可以保證formula_10級專案為零,因此領先不均勻專案是formula_11級專案。  在中心位置O點,磁場為  其中,formula_13是磁常數。

  採用直角座標系,設定單匝線圈的中心軸為z-軸,線圈平面與z-軸相交處為原點,則在z-軸的磁場以方程式表示為(這方程式可以從必歐-沙伐定律推匯出來)  其中,formula_15是磁場數值大小,formula_13是磁常數,formula_4是電流,formula_1是線圈半徑,formula_8是檢驗位置的z-座標。  對於formula_20匝線圈,磁場為  現在改變系統為亥姆霍茲線圈,其中心位置為原點。原點與線圈平面之間的垂直距離為formula_22,注意到每一個亥姆霍茲線圈有一對線圈,所以,總磁場為

  更詳細地計算,沿著z-軸的磁場為兩個線圈的貢獻的疊加:  在原點附近的磁場,經過一番運算,可以泰勒展開成formula_8的冪級數:  其中,formula_27。  現在設定formula_5,則formula_10專案為零,在原點附近的磁場更加均勻:  磁場不均勻率與formula_8的關係式為  在formula_33,線圈平面與z-軸相交處,磁場數值的差別為
亥姆霍茲線圈(英語:Helmholtz coil)是一種製造小範圍區域均勻磁場的器件。由於亥姆霍茲線圈具有開敞性質,很容易地可以將其它儀器置入或移出,也可以直接做視覺觀察,所以,是物理實驗常使用的器件。因德國物理學者赫爾曼·馮·亥姆霍茲而命名。