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  在荷馬的史詩《奧德賽》故事中,經歷過特洛伊十年戰的英雄奧德修斯於回家途中停泊獨眼巨人聚居的西西里島。他帶著12個希臘人為了尋找補給來到一個巨大的洞穴,那裡正是波呂斐摩斯的巢穴。 波呂斐摩斯回洞後發現了奧德修斯一群人,立刻用巨石封堵了洞口,隨後殘暴的摔死和吞食了其中幾個人。奧德修斯悲痛萬分之下想到了一個逃走的計劃,他把沒有勾兌的烈性葡萄酒給波呂斐摩斯喝,並告訴他自己的名字叫“沒有人”(ουτις)。乘著波呂斐摩斯醉酒熟睡,奧德修斯帶著剩下的人把巨人當作武器的橄欖樹樁削尖磨銳,然後由幾個人一起舉起插入了波呂斐摩斯的獨眼。失去眼睛的波呂斐摩斯大聲痛呼,希望島上其他的獨眼巨人來幫忙,但他呼喊的“沒有人攻擊我”只被當成了玩笑,因此沒有其他獨眼巨人前來幫忙。  第二天,波呂斐摩斯和往常一樣把他洞裡眷養的大羊放出洞外吃草,在洞口他一一摸著羊的脊背,以防止奧德修斯等人偷偷騎羊逃走,但奧德修斯和他的手下還是藏在羊的肚子下面安全逃出。回到船上的奧德修斯大聲嘲笑波呂斐摩斯“沒有人沒有傷害你,傷害你的是奧德修斯”,這一傲慢舉動為他招來了後來的不幸。波呂斐摩斯向他的父親波塞頓祈禱,要求報復奧德修斯,波塞頓喚起巨浪和大風,將奧德修斯的船吹離了歸返的航線,以至於後面遭遇了更多艱險旅程。

  在奧維德的《變形記》及其他記載中,波呂斐摩斯還作為海仙女伽拉忒亞的追求者出現,他深深愛上了伽拉忒亞,向她歌唱求愛,向她奉送乳酪、牛奶和鮮果,但遭到鄙棄。當他發現伽拉忒亞和西西里的年輕人阿喀斯(Άκις)相擁著在一起時,用巨石砸死了他的情敵。在神的憐憫下,阿喀斯成為泉水神,化作了西西里的河流(Acis river)。  另有說法波呂斐摩斯和伽拉忒亞生活在一起,他們生下了一個兒子伽拉託斯(Galatos),後來成為小亞細亞加拉太人的國王,該國即因之得名。
波呂斐摩斯 (希臘文:Πολύφημος意思為“著名的”),希臘神話中吃人的獨眼巨人,海神波塞頓和海仙女託俄薩之子。在荷馬的史詩奧德賽中,波呂斐摩斯扮演著相當重要的角色。此外,還有他與海仙女葛拉蒂之間流傳的愛情故事。