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  邊值問題類似初值問題,邊值問題的條件是在區域的邊界上,而初值問題的條件都是在獨立變數及其導數在某一特定值時的數值(一般是定義域的下限,所以稱為初值問題)。  例如獨立變數是時間,定義域為[0,1],邊值問題的條件會是formula_1在formula_2及formula_3時的數值,而初值問題的條件會是formula_2時的formula_1及formula_6 之值。  若鐵棒的一端為絕對零度,另一端溫度為水的凝固點,要找到鐵棒溫度隨位置的變化即為一個邊值問題。  若問題和時間和空間都有關,邊界條件需為某一個特定點下所有時間對應的值,以及某一個特定時間時所有位置對應的值。  以下是一個邊值問題的例子 要求解滿足以下邊界條件的函式formula_8  若沒有邊界條件,以上微分方程的通解是  根據邊界條件formula_11,可得 可以得到formula_13的結論。根據邊界條件formula_14,可得 因此formula_16。因此可以找到滿足上述邊界條件的唯一解,即為

  根據條件的形式,邊值條件分以下三類:  邊值條件也可以根據邊值問題對應的微分運算元來分類:若是使用橢圓運算元,則問題為橢圓邊值問題;使用雙曲線運算元,則問題為雙曲線邊值問題。依微分運算元還可以將問題再細分為線性及非線性等。
在微分方程中,邊值問題是一個微分方程和一組稱之為邊界條件的約束條件。邊值問題的解通常是符合約束條件的微分方程的解。