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  邊依照連線的點數量可以分為三類,其中一種稱為簡單邊,即這些邊連線2個相異的點。簡單圖的每一個邊皆為簡單邊。另一種為超邊(hyperedges),即這些邊連線3個或更多個點,通常出現於超圖中,其也可以依照其連線的邊數稱為多元邊,例如連線三個點的邊可稱為三元邊。另一類為只連線1個點的邊,或連線的兩點是相同點的邊,這種邊通常稱為自環。  而根據圖的有向性,邊又可以分成兩種,有向邊和無向邊。

  在圖論中,簡單邊是指連線2個相異點的邊。簡單圖的每一個邊皆為簡單邊。更正式地,簡單邊可以定義為,有一個圖formula_1是一個二元組formula_2,其中formula_3是點集、formula_4是邊集,並且滿足formula_5,由所有無序點對構成(換句話說,邊連線了兩相異點),而這個連線了此兩個相異點的邊則稱為簡單邊。

  在圖論中,超邊又稱超連結(hyperlinks)、介面或連線(connectors) 是指連線任意數量點的邊,其連線的點數量不一定為2個,可能是3個或更多。更正式地,超邊可以定義為,有一個超圖formula_6是一個二元組formula_7 where formula_8,其中formula_8是點集、formula_4是邊集,且邊集是formula_11的子集、formula_12是formula_8的冪集,而formula_11中的邊稱為超邊。  在不同領域中,超邊有許多不同的名稱,例如,在計算幾何學中,超邊又可以被稱為範圍(ranges)、在合作博弈論中,超邊又可稱為簡單博弈(simple games)。

  在圖論中,自環(Loop)是一條頂點與自身連線的邊。而花束圖中所有的邊皆為自環。

  若一個邊不具有方向性,則稱該邊為無向邊,其可以視為2個點的集合,或只有2個點的超邊。無向邊也可以在有向圖中存在,即雙向連結都存在的邊,例如有兩點A和B,若同時存在A到B的邊和B到A的邊,則這條邊在這個有向圖中可以稱為一個無向邊。

  在圖論中,有向邊又稱弧或箭。若一個邊具有方向性,則稱該邊為有向邊。有向邊通常會包含一個起點與終點。  有向邊也可以推廣到超圖中,其中一種對於有向超邊的定義為,有向超邊可以被定義為一個有序對(T,H),其中T代表終點集、H代表起點集,H與T是兩不相交的集合。

  在圖論中的邊與幾何學的邊不同,圖論中的邊是指連線點的抽象物件,不同於多邊形、多面體等幾何圖形的邊,幾何圖形的邊通常具有具體的線段或曲線,而圖論中的邊僅表達了哪些頂點要相連,哪些不用。
在圖論中,邊(edges)是圖的基本單元之一,其與點共同組成了圖。一般的情況下,邊通常是連線兩個點的圖論元素,而在部分的情況下會只連線1個點(如非簡單圖)或連線3個或更多個點(如超圖),因此邊通常可以被定義為將點相連的元素,而被邊連線的點稱為端點。