Can you summarize the following document?
        
  戴德金整環指的是有乘法單位元素 formula_1,並具備下述性質的交換諾特整環 formula_2:  前兩條可合併為:formula_2 之克魯爾維度等於一。另一種表述方式如下:

  戴德金整環的分式理想定義為分式環 formula_11 中形如 formula_22 之 formula_2-子模,其中 formula_24 而 formula_25 是 formula_2 中的理想。分式理想之間可以定義乘法 formula_27,因而非零分式理想構成一個麼半群,其單位元素為 formula_2。戴德金整環的性質保證此結構是一個群,換言之,任何非零分式理想皆可逆。  若一理想 formula_25 可由某元素 formula_30 生成,則稱之主理想;可採類似辦法定義主分式理想。  此外,戴德金整環中的分式理想有唯一分解性:任意分式理想 formula_25 可唯一地表成 其中 formula_33 過有限個 formula_2 的素理想,formula_35。formula_25 是理想當且僅當 formula_37。

  在一般的數域 formula_38 上,代數整數未必能唯一地表成素數的乘積,但可唯一表成素理想的乘積。在所有理想中,僅有主理想對應到「真正」的代數整數。此時重要的不變數是理想類群與類數,它們量度了理想與主理想的差距:  可證明理想類群總是有限交換群。
在環論中,戴德金整環是戴德金為了彌補一般數域中算術基本定理之闕如而引入的概念。在戴德金整環中,任意理想可以唯一地分解成素理想之積。