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  在可見光波長以外的電磁輻射被發現於19世紀初期。紅外線輻射的發現歸因於天文學家威廉·赫歇爾,他於1800年在倫敦皇家學會發表了他的成果。  電磁波首先由詹姆斯·馬克士威於1865年預測出來,而後由德國物理學家海因裡希·赫茲於1887年至1888年間在實驗中證實存在。馬克士威推匯出電磁波方程式,一種波動方程式,這清楚地顯示出電場和磁場的波動本質。因為電磁波方程式預測的電磁波速度與光速的測量值相等,馬克士威推論光波也是電磁波。無線電波被海因裡希·赫茲在1887年第一個刻意產生,使用電路計算出比可見光低得多的頻率上產生振盪,隨之產生了由麥克斯韋方程所建議的振盪電荷和電流。赫茲還開發檢測這些電波的方法,併產生和特徵化這些後來被稱為無線電波和微波。  威廉·倫琴發現並命名了X射線。 在1895年11月8日的應用於真空管上的高電壓試驗後,他注意到在附近的鍍膜玻璃板的熒光。在一個月內,他發現了X射線的主要性質。

  電動力學專門研究電磁波的物理行為,是電磁學的分支。在電動力學裡,根據馬克士威方程組,隨著時間變化的電場產生了磁場,反之亦然。因此,一個振盪中的電場會產生振盪的磁場,而一個振盪中的磁場又會產生振盪的電場,這樣子,這些連續不斷同相振盪的電場和磁場共同地形成了電磁波。  電場,磁場都遵守疊加原理。因為電場和磁場都是向量場,所有的電場向量和磁場向量都適合做向量加運算。例如,一個行進電磁波,入射於一個介質,會引起介質內的電子振盪,因而使得它們自己也發射電磁波,因而造成折射或繞射等等現象。  在非線性介質內(例如,某些晶體),電磁波會與電場或磁場產生互動作用,這包括法拉第效應、克爾效應等等。  當電磁波從一種介質入射於另一種介質時,假若兩種介質的折射率不相等,則會產生折射現象,電磁波的方向和速度會改變。斯涅爾定律專門描述折射的物理行為。  假設,由很多不同頻率的電磁波組成的光波,從空氣入射於稜鏡。而因為菱鏡內的材料的折射率跟電磁波的頻率有關,會產生色散現象:光波會色散成一組可觀察到的電磁波譜。

  波是由很多前後相繼的波峰和波谷所組成,兩個相鄰的波峰或波谷之間的距離稱為波長。電磁波的波長有很多不同的尺寸,從非常長的無線電波(有一個足球場那麼長)到非常短的伽馬射線(比原子半徑還短)。  描述光波的一個很重要的物理引數是頻率。一個波的頻率是它的振盪率,國際單位制單位是赫茲。每秒鐘振盪一次的頻率是一赫茲。頻率與波長成反比:  其中,formula_2是波速(在真空裡是光速;在其它介質裡,小於光速),formula_3是頻率,formula_4是波長。  當波從一個介質傳播至另一個介質時,波速會改變,但是頻率不變。  干涉是兩個或兩個以上的波,疊加形成新的波樣式。假若這幾個電磁波的電場同方向,磁場也同方向,則這干涉是建設性干涉;反之,則是摧毀性干涉。  電磁波的能量,又稱為輻射能。這能量,一半儲存於電場,另一半儲存於磁場。用方程式表達:  其中,formula_6是單位體積的能量,formula_7是電場數值大小,formula_8是磁場數值大小,formula_9是電常數,formula_10是磁常數。

  呈加速運動的電荷或隨著時間而變化的電磁場,會產生電磁波。在自由空間裡,電磁波以光速傳播。準確的計算其物理行為必須引用推遲時間的概念。這會增加電場和磁場的表示式的複雜程度(參閱傑斐緬柯方程式)。這些多加的專案詳細地描述電磁波的物理行為。當任意一根導線(或別種導電體,像天線)傳導交流電的時候,同頻率的電磁波也會被髮射出來。  電磁波必然遵守一條定則:不管觀察者的速度有多快或多慢,相對於觀察者,電磁波永遠以光速傳播於真空。愛因斯坦從這洞察發展出狹義相對論,成為狹義相對論的第二條基本原理。  在其它不同於真空的介質內,電磁波傳播的速度會小於光速。一個介質的折射率formula_11是光速formula_12與電磁波傳播於介質的速度formula_2的比例:

  按照波長長短,從長波開始,電磁波可以分類為無線電波、微波、紅外線、可見光、紫外線、X-射線和伽馬射線等等。普通實驗使用的光譜儀就足以分析從2 奈米到2500 奈米波長的電磁波。使用這種儀器,可以得知物體、氣體或甚至恆星的詳細物理性質。這是天文物理學的必備儀器。例如,因為超精細分裂,氫原子會發射波長為21.12公分的無線電波。  人類眼睛可以觀測到波長大約在400 奈米和700 奈米之間的電磁波,稱為『可見光』。  每一種電極性分子,會對應著某些特定頻率的微波,使得電極性分子隨著振盪電場一起旋轉,這機制稱為電介質加熱(英語:dielectric heating)。由於這種機制(不是熱傳導機制),電極性分子會吸收微波的能量。微波爐就是應用這運作原理,通過水分子的旋轉,更均勻地將食物加熱,減少等候時間。

  馬克士威方程組可以描述電磁波的普遍物理現象。在自由空間裡,源專案等於零(源電荷等於零,源電流等於零)。除了沒有任何事發生的解以外(電場和磁場都等於零),方程式仍舊允許不簡單的解,電場和磁場隨著時間和位置變化。採用國際單位制,處於自由空間狀況的馬克士威方程組表達為  其中,formula_19是電場,formula_20是磁場,formula_9是真空電容率,formula_10是真空磁導率。  滿足上述條件的一個解是formula_23,然而這是一個平庸解,並沒有什麼有意思的物理意義。若想得到有意思的解答,必須稍做一些運算。取公式(2)的旋度,  應用一個向量恆等式,再將公式(1)代入,則可得到:  應用公式(4),公式(5)右邊變為  將公式(6)和(7)代回公式(5),可以得到電場的波動方程式:  使用類似的方法,可以得到磁場的波動方程式:  這兩個方程式就是真空的電磁波方程式,描述傳播於真空的電磁波。更簡易地表達,  其中,formula_29是波動傳播的速度。  在自由空間裡,formula_30是光速formula_12。馬克士威方程組連結了三個基本物理量:真空電容率formula_9、真空磁導率formula_10和光速formula_12。這組關係是在麥克斯韋的電動力學發展之前就由威廉·愛德華·韋伯與魯道夫·科爾勞施發現,但麥克斯韋是首個創造與波在光速傳播相一致的場論的人。  前面已經找到了兩個方程式。但是馬克士威方程組有四個方程式,所以,還有很多重要的訊息隱藏在這個方程式裡。思考一個一般的電場向量波動的解,  其中,formula_36是常數振幅,formula_37是任意二次可微函式,formula_38是波向量,formula_39是位置向量,formula_40是角頻率。  波動方程式formula_41的通解是formula_42。也就是說,  所以,電場與其對應磁場的關係為:  在自由空間內,電磁波不只是有以光速傳播的性質,電磁波的電場部分和磁場部分有特定的相對定向、相對大小。它們之間的相位一樣。電場,磁場,波動傳播的方向,都互相垂直於對方。波動傳播的方向是formula_45。  從電磁波傳播的方向看去,電場或許是以上下的方式震盪,而磁場以左右的方式震盪。但若將這圖樣旋轉90度,則電場以左右的方式震盪,而磁場以上下的方式震盪,而波動傳播的方向仍舊相同。這是波動方程式的另一種解答。對於波動同樣傳播的方向,這定向的任意性現象稱為偏振。
電磁波是指同相振盪且互相垂直的電場與磁場,在空間中以波的形式傳遞能量和動量,其傳播方向垂直於電場與磁場的振盪方向。