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  一定量處於平衡態的氣體,其狀態與壓強、"V"和"T"有關,表達這幾個量之間的關係的方程稱為氣體的狀態方程,不同的氣體有不同的狀態方程。但真實氣體的方程通常十分複雜,而理想氣體的狀態方程具有非常簡單的形式。  在普通狀況,像標準狀況,大多數實際氣體的物理行為近似於理想氣體。在合理容限內,很多種氣體,例如氫氣、氧氣、氮氣、惰性氣體等等,以及有些較重氣體,例如二氧化碳,都可以被視為理想氣體。一般而言,在較高溫度,較低壓強,氣體的物理行為比較像理想氣體。這是因為,對抗分子間作用力的機械功,與粒子的動能相比,變得較不顯著;另外,分子的大小,與分子與分子之間的相隔空間相比,也變得較不顯著。

  在17和18世紀,許多科學家對低壓氣體經過不斷地試驗、觀察、歸納總結,通過彙集許多雙變數的實驗定律,推匯出了理想氣體定律。

  1662年,英國化學家波義耳使用J型玻璃管進行實驗:用水銀壓縮被密封於玻璃管內的空氣。加入水銀量的不同會使其中空氣所受的壓力也不同。在實驗中,波義耳-經過觀察管內空氣的體積隨水銀柱高度不同而發生的變化,記錄瞭如下一組資料:  經過觀察,他認為在管粗細均勻的情況下,管中空氣的體積與空氣柱 "l" 成正比,而空氣所受壓力為大氣壓與水銀柱壓差Δ"h"的和;據此,他認為在恆溫下,一定量的空氣所受的壓力與氣體的體積成反比。  其他兩位科學家,貝蒂和布里茲曼也研究了氫氣的體積和壓力的關係,下面是他們的實驗資料:  多種氣體的試驗均得到了相同的結果,這個結果總結為玻意耳-馬略特定律,即:溫度恆定時,一定量氣體的壓力和它的體積的乘積為恆量。  數學表示式為:formula_9恆量(n、T恆定)或formula_10(formula_11、formula_12)。

  查理定律,又稱查理-蓋-呂薩克定律,是蓋-呂薩克在1802年釋出,但他參考了雅克·查理的1787年研究,故後來該定律多稱作查理定律。  1787年,查理研究氧氣、氮氣、氫氣、二氧化碳等氣體及空氣從0°C加熱到100°C時的膨脹情況,發現在壓力不太大時,任何氣體的膨脹速率是一樣的,而且是攝氏溫度的線性函式。即某一氣體在100°C中的體積為formula_13,而在0°C時為formula_14,經過實驗,表明任意氣體由0°C升高到100°C,體積增加37% 。數學表示式為:  formula_15  推廣到一般情況,若t°C是體積為formula_16,代替formula_13,則有:  formula_18或formula_19  即:恆壓時,一定量氣體每升高1°C,它的體積膨脹了0°C時的formula_20。 當時查理認為是膨脹formula_21,1847年法國化學家雷諾將其修正為formula_22。

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  查理-蓋呂薩克定律是近1個世紀後,物理學家克勞修斯和開爾文建立了熱力學第二定律,並提出了熱力學溫標(即絕對溫標)的概念,後來,查理-蓋呂薩克氣體定律被表述為:壓力恆定時,一定量氣體的體積("V")與其溫度("T")成正比。其數學表示式為:  formula_23n(n為恆量)  或formula_24(n不變)

  19世紀中葉,法國科學家克拉珀龍綜合玻意耳-馬略特定律和查理-蓋呂薩克定律,把描述氣體狀態的3個引數:p、V、T歸於一個方程式,表述為:一定量氣體,體積和壓力的乘積與熱力學溫度成正比。  推導過程如下:設某氣體原始狀態是formula_25、formula_26、formula_27,最終狀態為formula_28、formula_29、formula_30;  首先假定溫度formula_27不變,則formula_32;  接著假設壓力formula_28不變,則formula_34或formula_35  將formula_36帶入第一步,得formula_37恆量  在這個方程中,對於1 mol的氣體,恆量為R,而n(mol)的氣體,恆量為nR,R稱為摩爾氣體常數。

  經過Horstmam和門捷列夫(門得列夫)等人的支援和提倡,19世紀末,人們開始普遍地使用現行的理想氣體狀態方程:formula_38

  理想氣體常數(或稱摩爾氣體常數、普適氣體常數)的數值隨p和V的單位不同而異,以下是幾種常見的表述:  formula_39

  

  阿伏伽德羅定律是亞佛加厥假說在19世紀末由氣體分子運動論給予理論證明後才成為定律。它被表述為:在相同的溫度與相同的壓力下,相同體積的氣體所含物質的量相同。  通過理想氣體方程很容易匯出這個定律:若有A、B兩種氣體,它們的氣體方程分別是formula_40和formula_41,當formula_42時,顯然formula_43。這個定律也是理想氣體方程的一個例證。

  氣體分壓定律是1807年由道爾頓首先提出的,因此也叫道爾頓分壓定律。這個定律在現代被表述為:在溫度與體積恆定時,混合氣體的總壓力等於組分氣體分壓力之和,各別氣體分壓等於該氣體佔據總氣體體積時表現的壓強。  使用數學方程表示為  formula_44和formula_45。  道爾頓分壓定律還可以表現為:氣體分壓與總壓比等於該氣體的摩爾數。同樣, 單一組分氣體在同溫同壓下,與混合氣體總體積之比等於摩爾分數之比,繼而等於分壓與總壓之比。  在恆溫、恆體積的條件下,  將formula_38代入formula_44,  可得formula_48,  易得formula_49或formula_50。  當溫度與壓力相同的條件下,由於formula_51,代入formula_38,  易得formula_53,  代入formula_49或formula_50,  可得formula_56或formula_57。

  當理想氣體狀態方程運用於實際氣體時會有所偏差,因為理想氣體的基本假設在實際氣體中並不成立。如實驗測定1 mol乙炔在20°C、101kPa時,體積為24.1 dm,formula_58,而同樣在20°C時,在842 kPa下,體積為0.114 dm,formula_59,它們相差很多,這是因為,它不是理想氣體所致。  一般來說,沸點低的氣體在較高的溫度和較低的壓力時,更接近理想氣體,如氧氣的沸點為-183°C、氫氣沸點為-253°C,它們在常溫常壓下摩爾體積與理想值僅相差0.1%左右,而二氧化硫的沸點為-10°C,在常溫常壓下摩爾體積與理想值的相差達到了2.4%。

  由於實際氣體和理想值之間存在偏差,因此常用壓縮係數Z表示實際氣體的實驗值和理想值之間的偏差,計算Z的方程為:formula_60。  當氣壓很低時,各種氣體的性質都接近於理想氣體,隨壓力升高,各種氣體偏離理想狀態的情況不同,壓縮係數Z便會隨之改變。  Z受到兩個因素的影響:  這兩個因素有時會互相抵消,使氣體在一定狀態下十分接近於理想氣體,如二氧化碳在40°C、52 MPa時,Z≈1。

  范德瓦耳斯方程是荷蘭物理學家約翰內斯·范德瓦耳斯根據以上觀點於1873年提出的一種實際氣體狀態方程,這個方程通常有兩種形式:  其具體形式為formula_61  其中與理想氣體狀態方程不同的幾個引數為:  而更常用的形式為:formula_62  其中幾個引數為:  a和b都是常數,叫做范德瓦耳斯常數,其中a用於校正壓力,b用於修正體積。  在較低的壓力情況下,理想氣體狀態方程是范德瓦耳斯方程的一個良好近似。而隨著氣體壓力的增加,範氏方程和理想氣體方程結果的差別會變得十分明顯。
在熱力學裡,描述理想氣體巨集觀物理行為的狀態方程稱為理想氣體狀態方程(ideal gas equation of state)。理想氣體定律表明,理想氣體狀態方程為