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  假設formula_1是整個人類歷史中已經出生和將會出生的所有人口的總和,根據哥白尼原則,每個人在其中的位置formula_2是均勻分佈的,即formula_3在區間(0,1]中是連續均勻分佈的。其中,formula_4是一種先驗概率。這樣就可以得到,有95%的可能formula_4處於區間(0.05,1]之間。也就是說,我們可以認為我們有95%的可能性處於最後出生的95%的人類之中。如果我們知道了formula_2的數值,也就可以給出formula_1的上限。由formula_8,能夠推出formula_9。  如果我們假設人類到目前為止出生的總人口為600億(據萊斯利的計算),那麼就可以估計有95%的可能整個人類歷史人口總和formula_1小於formula_11億formula_12億。再假設世界人口穩定在100億,同時假定人類的預期壽命為80歲,則可以估算出在9120年內將會出生11400億。換句話說,這一理論預測人類的歷史有95%的可能會在未來的9120年內終結。當然,如果對於未來世界人口有不同的估計的話,將會得到不同的計算結果。
末日論證或末世論證是一種預測人類未來的或然論證。它以對到目前為止人類總人口的估計作為條件進行推理,得到的結論認為人類很有可能已經經歷了其一半的歷史程序。