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  此專案以荷蘭哲學家德西德里烏斯·伊拉斯謨之名命名,他以教條主義的反對者著稱,生前曾在歐洲各國遊歷以傳播知識、開闊視野。 此外,ERASMUS也是EuRopean Community Action Scheme for the Mobility of University Students(關於大學學生流動性的歐洲社群活動計劃)的縮寫。

  在1987年6月正式採用伊拉斯謨計劃之前,歐盟委員會已經運作了相似的計劃六年。1986年委員會提出伊拉斯謨計劃方案,但成員國態度不一,英、法、德等有自己的交流計劃的國家對此表示反對。最終在1987年年初此方案廢棄。 但是歐洲學生協會督促法國總統弗朗索瓦·密特朗對此計劃進行財政支援,數月之後委員會與大部分成員國達成一致,6月開始在這些國家實施該計劃。隨後的歲月中成員國逐漸增多,到2007年,有數百萬的學生受益於此。<ref name="Survey of the Socio-Economic Background of Erasmus Students - DG EAC 01/05" >Ec.europa.eu, Table: Erasmus student mobility (number of outgoing students): 1987/88-2006/07</ref>

  該計劃曾在1994年和其他的獨立計劃一起合併入蘇格拉底計劃,1999年12月31日蘇格拉底計劃取消之後改為蘇格拉底第二計劃,之後又在2007年改為2007年至2013年終生學習計劃。

  伊拉斯謨世界計劃是伊拉斯謨計劃的國際專案,目的是使歐洲教育國際化,伊拉斯謨計劃本身只接受歐洲大學生,但後者也接受世界上其他國家的大學生。

  2012年5月9日,第一個歐洲公民倡議Fraternité 2020出現,該倡議的目的是自2014年起提高伊拉斯謨計劃等歐盟交換生計劃的預算,但此倡議因為沒有達到必須的100萬簽名(實際只有71,057份)而作廢。

  Erasmus+(2014-2020)是一個集所有教育、訓練及青年運動專案一體的交換計劃。 伊拉斯謨計劃和伊拉斯謨世界計劃也包括在其中。Erasmus+ 規章在2013年12月11日簽署。
伊拉斯謨計劃(Erasmus Programme,"European Community Action Scheme for the Mobility of University Students")是歐洲聯盟在1987年成立的一個學生交換專案,2014年1月在它的基礎上建立了應用於歐盟現在所有教育、訓練及青年體育領域的交換計劃Erasmus+。其國際版為伊拉斯謨世界計劃。