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  數學中,一個張量範疇(tensor category,或稱么半範疇 monoidal category)是一個包含單一個物件的雙範疇)bicategory)。 更具體的描述:一個張量範疇是  在這以上兩道相容條件下,任何以"結合子","左右單位子"和"張量積"組成的圖表都交換,因為 Mac Lane 凝聚定理(Mac Lane's coherence theorem): "每個么半範疇都 么半等價(monoidally equivalent) 於一嚴格么半範疇(見下).

  嚴格么半範疇(strict monoidal category) 是個么半範疇,其自然態射 formula_4, formula_6 和 formula_7 都是恆等影射.  取任一 範疇 formula_1, 我們可構築其 自由嚴格么半範疇 formula_20:  按:此算符 formula_34,向由任一 範疇 formula_1 配上 formula_20,可推廣到 formula_37上的嚴格-2-單子 ("strict 2-monad")。

  取任一範疇,若以其平常範疇積作張量積,以其終物件作單位物件,則成為一個張量範疇。 亦可取任一範疇,以其餘積(co-product)作張量積,以其始物件作單位物件,亦成一個張量範疇。 (此二例實為對稱麼半範疇結構。) 但亦有許多張量範疇(例如:formula_38-Mod,如下),其張量積 既非 範疇積 亦非 範疇餘積。  以下舉張量範疇二例——向量空間範疇和集合範疇——並表明其類比:
張量範疇(tensor category),或曰麼半範疇(monoidal category), 直覺地講,是個配上張量積的阿貝爾範疇(abelian category),可當作環的範疇化。