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  胡克定律應用的一個常見例子是彈簧。 在彈性限度內,彈簧的彈力"formula_9"和彈簧的長度變化量"formula_10"成線性關係,即:  "formula_12":彈簧的勁度係數(彈力系數),由材料性質、幾何外形決定,負號:彈簧產生的彈力與其伸長(壓縮)的方向相反,這種彈力稱為回覆力,表示它有使系統回覆平衡的趨勢。滿足上式的彈簧稱為線性彈簧。  通過變形儲存在彈簧中的彈性勢能為: 該式可以理解為彈簧在壓縮過程中逐小段做負功的極限累加,數學上就是作用力對作用距離的定積分(注意勢能恆為正值)。  勢能函式在 formula_14 平面內是一段拋物線。隨著彈簧沿formula_10方向變形(無論拉伸還是壓縮),勢能相應增加。非平衡狀態時的勢能總是高於平衡狀態(formula_16)時的勢能。所以彈簧力的作用總是使系統向勢能減少的方向運動,正如在半山上的球在重力的作用下總是要往山下(重力勢能小的地方)滾一樣。  如果將一塊質量懸掛在這樣一個彈簧的末端,然後對它施加一個軸向擾動(可以是敲打或拉開一段距離突然鬆手),質量和彈簧組成的系統將會以下列固有角頻率(又稱共振角頻率)開始振動: 若要對處於三維應力狀態下的材料進行描述,需要定義一個包含81個彈性常數的四階張量formula_18 以聯絡二階應力張量formula_19和應變張量(又稱格林張量)formula_20。  由於應力張量、應變張量和彈性係數張量存在對稱性(應力張量的對稱性就是材料力學中的剪應力互等定理),81個彈性常數中對於最一般的材料也只有21個是獨立的。  由於應力的單位量綱(力/面積)與壓強相同,而應變是無量綱的,所以彈性常數張量formula_22中每一個元素(分量)都具有壓強的量綱。  對於固體材料大變形力學行為的描述需要用到新胡克型固體模型(neo-Hookean solids)和Mooney-Rivlin型固體模型。

  (在牛頓流體中的類比參見粘性詞條。)  各向同性材料("isotropic materials",也譯作等向性材料)顧名思義就是(力學)效能沿空間中不同方向不發生變化的材料。顯然描述這種材料的物理方程的形式不應隨座標系的旋轉而改變。材料內部的應變張量也應該是對稱的。由於任何張量的跡都是一個與所選座標系無關的量,所以可以完備地將一個對稱張量分解為一個常張量(即除主對角線上的分量以外均為0的張量)和一個跡為0的對稱張量之和。即:  其中formula_24是一個二階單位張量(通過克羅內克δ記號來定義)。上式右邊第一項是一個常張量,稱為應變張量的靜水壓分量;右邊第二項是一個跡為0的對稱張量,稱為剪應變分量。  對於各向同性材料,胡克定律最普遍的形式是將應力張量寫成上述兩個應變張量分量的線性組合:  式中"K"稱為體積模量,formula_26是材料的剪下模量。  利用彈性力學理論中的彈性常數和實際工程應用中使用的彈性模量之間的關係,以上的關係還可寫成其他形式,譬如下面這組方程用應力張量來表示了應變張量:  formula_27  式中formula_28稱為楊氏模量,formula_29為泊松比。

  正交各向異性材料是非常常見的一種材料模型,這種材料有三個互相正交的材料對稱面;其三維胡克定理可以用矩陣表示為  formula_30  此式中獨立的材料常數為9個。 注意式中三個剪下應力和三個剪下應變的順序,不同教科書可能會不同的選擇。  各向同性材料也是正交各向異性材料的一種特例,即有無數個對稱平面的情況。這時獨立材料常數只有formula_31個,即楊氏模量和泊松比。
胡克定律/虎克定律(英語:Hooke's law),是力學彈性理論中的一條基本定律,內容:固體材料受力後,應力與應變(單位變形量)成線性關係,滿足此定律的材料:線彈性/胡克型(Hookean)