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  構造演算可以被當作 Curry-Howard同構的擴充套件。Curry-Howard 同構把在簡單型別 lambda 演算中項關聯上在直覺命題邏輯中自然演繹證明。構造演算擴充套件了這個同構為在完全的直覺謂詞邏輯中的證明,這包括了量化陳述(它也叫做"命題")的證明。

  在構造演算中項使用如下規則構造:  構造演算有 5 種物件型別:

  在構造演算中,判斷是型別推理:  它可以被讀作蘊涵  構造演算的有效判斷是從推理規則集合可推導的。在下面,我們使用 formula_12 來指示型別指派的序列 formula_13,並使用 K 來指示要麼 P 要麼 T。我們將寫 formula_14 來指示“formula_2 有型別 formula_3,和 formula_3 有型別 formula_18”。我們將寫 formula_19 來指示用項 formula_20 代換在項 formula_3 中變數 formula_22 的結果。  推理規則用如下形式寫成  它指示著

  構造演算在引入基本運算元的時候是非常簡約的:唯一形成命題的邏輯運算元是 formula_29。但是,這個唯一的運算元足夠定義所有其他邏輯運算元:

  在構造演算中可以定義電腦科學中使用的基本資料型別:
構造演算(CoC)是高階有型別 lambda 演算,這裡的型別是一級值。因此在 CoC 內有可能定義從整數到型別、從型別到型別的函式,同從整數到整數的函式一樣。CoC 是強規範化的。