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  由30個正方形,20個正六邊形和12個正十邊形組成,有120個頂點和180條稜。除稜柱和反稜柱以外,如果所有的阿基米德立體具有相同的稜長,大斜方截半二十面體將具有最大的表面積和體積。

  若一大斜方截半二十面體的邊長為a,則有下列性質:

  將一個正十二面體(正二十面體)三十條稜都切一刀,在二十(十二)個頂點處也切一刀,但是要切的薄一點,就可以得到一個大斜方截半二十面體。

  在三維笛卡兒座標系中,以原點為幾何中心,邊長2τ-2的大斜方截半二十面體的座標是以下座標的全偶排列: 其中"φ" = 即黃金分割率

  大斜方截半二十面體又稱為截角截半二十面體,是正二十面體截半後再經過特殊的截角變換後的結果,其他也是由正二十面體透過康威變換得到的多面體有:

  在圖論的數學領域中,與大斜方截半二十面體相關的圖為大斜方截半二十面體圖又稱為截角截半二十面體圖,是大斜方截半二十面體之一階骨架,是一種阿基米德圖。

  大斜方截半二十面體圖與大斜方截半二十面體有相同的拓樸結構,其頂點與邊的數量及結構都與阿基米德立體中的大斜方截半二十面體相同,共有120個頂點和180條邊,是阿基米德圖中,頂點和邊數最多的圖,且是一個位於零對稱性圖和立方體圖的阿基米德圖。
在幾何學中,大斜方截半二十面體(英語:Great rhombicosidodecahedron)又稱為截角截半二十面體(英語:Truncated icosidodecahedron)是一種半正多面體,由於其具有點可遞的性質,因此屬於阿基米德立體,是十三種由2種以上的正多邊形組成的非柱體幾何圖形之一。