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  1958年10月9日,庇護十二世於義大利岡多菲堡宗座宮(教宗夏宮)離世,終年82歲。庇護十二世離世16天后,1958年教宗選舉祕密會議於1958年10月25日正式開始。  根據規定,樞機團團長尤金-加布裡埃爾-熱爾-韋洛朗·蒂塞蘭德樞機在自己不當選的前提下,將在選舉結束時詢問當選教宗是否接受選舉結果以及其教宗名號。如樞機團團長當選教宗,上述工作由樞機團副團長負責。

  儘管當時共有53位樞機,但由於有2位樞機因種種原因而無法出席,故此能夠參與該次祕密會議的只有51位樞機。

  原則上,參加選舉的樞機可以投票給任何已受洗的成年男性天主教徒(即樞機可以投票給非樞機者)。然而,自1378年以來選出的教宗都是樞機。

  這次教宗選舉祕密會議在10月25日開始。教宗本篤十五世於1914年規定選舉在宗座從缺後的15日起開始舉行。教宗當時設立這規定主要是因為教宗逝世或辭職後,各地的樞機可以有足夠時間到達梵蒂岡參與教宗選舉祕密會議。如各樞機於限期前已全部到達梵蒂岡則可提早舉行教宗選舉祕密會議。

  10月25日下午,西斯廷小堂的煙囪冒出了此次選舉的第一次黑煙,這也說明了第一輪投票已經結束,而且最高票者未達總數之三分之二多一票(35票),第一輪投票失敗。歐洲中部時間10月26日上午,經過了第二輪及第三輪的投票,樞機團依然未達成共識,投票失敗。而於同日下午的第四輪及第五輪投票,西斯廷小堂的煙囪冒出了此次選舉的第一次白煙,但5分鐘後轉為黑煙,表示依然沒有一位樞機達到票數門檻,投票失敗。10月27日上午,經過了第六輪及第七輪的投票,依然沒有一位樞機達到票數門檻,投票失敗。而於同日下午的第八輪及第九輪投票,依然沒有一位樞機達到票數門檻,投票失敗。而於10月28日上午的第十輪及第十一輪的投票,樞機團達成了共識,於10月28日18時18分,西斯汀小堂的煙囪冒出了第二次白煙,投票成功並選出新教宗。  樞機團首席助祭其後登上聖伯多祿大殿中央陽臺向聖伯多祿廣場的信眾以拉丁語宣佈新教宗的姓名及名號。該拉丁語的宣佈如下: 中文翻譯如下: 新教宗的姓名為77歲的安傑洛·朱塞佩·龍嘉利樞機(Cardinal Angelo Gioseppe Roncalli),並取名號為「若望二十三世」。  新教宗隨後登上聖伯多祿大教堂中央陽臺給予信眾首個宗座祝福(Apostolic Blessing),即「全城與全球」(Urbi et Orbi,全城指教宗駐地羅馬)的降福。

  參與教宗選舉祕密會議的樞機或因特殊原因而在場的非樞機者不可就祕密會議的任何內容以任何方法向外間(除參與該次教宗選舉祕密會議的樞機則例外)透露,否則會自科絕罰。以下的聲稱選舉結果出自安德魯·格里利神父(Father Andrew Greeley)所寫的《The Making of the Popes: 1978》,作者指出該選舉結果來自一位無名樞機以鉛筆寫在衣袖子的資料,要當選教宗最少需要35票。
1958年教宗選舉祕密會議因教宗庇護十二世在1958年10月9日離世後而召集舉行。會議從1958年10月25日開始,經過十一輪投票後,在10月28日上午,會議舉行地西斯廷小堂的煙囪冒出白煙,表示樞機團已選出新教宗。當選者為義大利籍樞機安傑洛·朱塞佩·龍嘉利,並取教宗名號為「若望二十三世」。