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  迴歸的最早形式是最小二乘法,由1805年的勒讓德(Legendre),和1809年的高斯(Gauss)出版。勒讓德和高斯都將該方法應用於從天文觀測中確定關於太陽的物體的軌道(主要是彗星,但後來是新發現的小行星)的問題。 高斯在1821年發表了最小二乘理論的進一步發展,包括高斯-馬爾可夫定理的一個版本。  「迴歸」一詞最早由法蘭西斯·高爾頓(Francis Galton)所使用。他曾對親子間的身高做研究,發現父母的身高雖然會遺傳給子女,但子女的身高卻有逐漸「迴歸到中等(即人的平均值)」的現象。不過當時的迴歸和現在的迴歸在意義上已不盡相同。  在1950年代和60年代,經濟學家使用機械電子桌面計算器來計算迴歸。在1970年之前,它有時需要長達24小時從一個迴歸接收結果。

  迴歸模型主要包括以下變數:  迴歸模型將formula_1和一個關於formula_6和formula_5的函式關聯起來。  在不同的應用領域有各自不同的術語代替這裡的“自變數”和“因變數”。  這個估計值通常寫作:formula_12。  在進行迴歸分析時,函式formula_13的形式必須預先指定。有時函式formula_13的形式是在對formula_1和formula_6關係的已有知識上建立的,而不是在資料的基礎之上。如果沒有這種已有知識,那麼就要選擇一個靈活和便於迴歸的formula_13的形式。  假設現在未知向量formula_5的維數為"k"。為了進行迴歸分析,必須要先有關於formula_1的資訊:  在最後一種情況下,迴歸分析提供了一種完成以下任務的工具: 1.找出一個未知量formula_5的解使因變數formula_1的預測值和實際值差別最小(又稱最小二乘法)。  2.在特定統計假設下,迴歸分析使用資料中的多餘資訊給出關於因變數formula_1和未知量formula_5之間的關係。

  

  復回歸分析()是簡單線性迴歸的一種延伸應用,用以瞭解一個依變項與兩組以上自變項的函式關係。

  (),是將解釋變項(實驗設計中的自變項)和反應變項(實驗設計中的依變項)都取對數值之後再進行線性迴歸,所以依據解釋變項的數量,可能是對數簡單線性迴歸,也可能是對數復回歸。

  對數機率迴歸()
迴歸分析()是一種統計學上分析資料的方法,目的在於瞭解兩個或多個變數間是否相關、相關方向與強度,並建立數學模型以便觀察特定變數來預測研究者感興趣的變數。更具體的來說,迴歸分析可以幫助人們瞭解在只有一個自變數變化時因變數的變化量。一般來說,通過迴歸分析我們可以由給出的自變數估計因變數的條件期望。