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  滿足以下條件的集合為一個精確覆蓋: 合二為一,即X中的元素在S*中出現恰好一次。

  令 formula_1 = {"N", "O", "E", "P"} 是集合"X" = {1, 2, 3, 4}的一個子集的集合,並滿足:  其中一個子集 {"O", "E"} 是 "X"的一個精確覆蓋,因為 "O" = {1, 3} 而 "E" = {2, 4} 的並集恰好是 "X" = {1, 2, 3, 4}。同理, {"N", "O", "E"} 也是 "X".的一個精確覆蓋。空集並不影響結論。

  通常我們用S的每個子集與X的元素之間包含關係的二元關係來表示精確覆蓋問題。

  包含關係可以用一個關係矩陣表示。. 矩陣每行表示S的一個子集,每列表示X中的一個元素。矩陣行列交點元素為1表示對應的元素在對應的集合中,不在則為0.  通過這種矩陣表示法,求一個精確覆蓋轉化為求矩陣的若干個行的集合,使每列有且僅有一個1。同時,該問題也是精確覆蓋的典型例題之一。  下圖為其中一個例子:  S* = {"B", "D", "F"} 便是一個精確覆蓋。

  包含關係也可以用一個二分圖表示。  二分圖左側每個節點表示S的每個集合,右側每個節點表示X的每個元素,而精確覆蓋便是一種匹配,滿足右側的每個點恰好有一條邊。

  X演算法是高德納提出的解決該問題的演算法,而舞蹈鏈演算法(Dancing Links,DLX)演算法是X演算法在計算機上的一種高效實現。
在一個全集X中若干子集的集合為S,精確覆蓋是指,S的子集S*,滿足X中的每一個元素在S*中恰好出現一次。