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  覆蓋通常用在拓撲學的上下文中。如果集合 formula_1 是拓撲空間,我們稱 formula_2 是開覆蓋,如果它的每個成員都是開集(就是說每個 formula_13 都包含在 formula_23 中,這裡的 formula_23 是 formula_1 上的拓撲)。  如果 formula_2 是 formula_1 的覆蓋,則 formula_2 的子覆蓋是 formula_2 的仍覆蓋 formula_1 的子集。  formula_1 的開覆蓋被稱為是區域性有限的,如果對任意 formula_1 的點formula_33 都存在一個領域,其只與這個覆蓋中有限多個集合有交集。用符號來說,formula_34 是區域性有限的,如果對於任何 formula_35,存在某個 formula_33 的鄰域 formula_37 使得集合 是有限的。

  formula_1 的覆蓋 formula_2 的精細(或稱加細)是 formula_1 的新覆蓋 formula_42,使得在 formula_42 中的任意的一個集合,都包含在 formula_2 的某個集合中。  用符號來說,有 覆蓋 formula_45 、 formula_46,如果對任意的 formula_47,都存在某個 formula_13 使得 formula_49,我們則說 formula_42 是覆蓋 formula_2 的精細。  所有子覆蓋也是精細,反之不然。但是注意一般的說精細將比原始覆蓋有更多的集合。

  覆蓋的這個詞語經常用來定義與緊緻性有關的拓撲性質。一個拓撲空間 "X" 被稱為
在數學中,若 formula_1 是一個集合蒐集 formula_2 索引的集合中並集的子集,則集合蒐集 formula_2 是集合 formula_1 的覆蓋。用符號來說,如果 formula_5 是 formula_1 的子集索引族,則 formula_2 是如下條件下的覆蓋(定義可參見: Gamelin 與 Greene 第19頁或 Kelly 第49頁)