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  2013年,克萊因海斯勒轉會至匈牙利足球甲級聯賽球隊維迪奧頓,2013年7月28日,他在對陣夏拿達斯的比賽中,首次代表維迪奧頓上陣,並且在比賽中取得個人首個匈甲聯賽入球。  2016年1月,他與德甲球隊文達不來梅簽下為期三年半的合約。同年1月30日,他在主場對陣柏林赫塔的比賽中,首次代表文達不來梅出戰德甲聯賽。  2016年8月13日,文達不來梅宣佈將他租借至達斯泰特鍛鍊,為期一年。同年10月22日,他打進了職業生涯的第一顆德甲入球,對手是沃爾夫斯堡。  2017年1月20日,他租借至達斯泰特的合約被提前終止,並隨即被租借至匈牙利球隊費倫茨瓦羅斯效力,直至賽季結束。

  2015年11月12日,克萊因海斯勒在匈牙利對陣挪威的2016年歐洲國家杯外圍賽附加賽第一回閤中,首次代表匈牙利隊出戰。他在這場比賽中即打進致勝入球。最終匈牙利隊以3–1的總比分淘汰挪威隊,成功晉級會內賽。  隨後,他也順利入選了匈牙利參加2016年歐洲國家杯的23人大名單。他在匈牙利的頭兩場小組賽中,皆打滿90分鐘。其中他在第一場對陣奧地利的比賽中,助攻亞當·扎萊入球。他在賽後也獲選為全場最佳球員。
克萊因海斯勒·拉斯洛(,1994年-4月8日)是一位匈牙利足球運動員,在球場上司職中場。現效力於克羅甲球隊奧斯積克。西方媒體常以西方姓名習慣,將他稱作「拉斯洛·克萊因海斯勒」。