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  博士和泰勒利用TARDIS登上一個太空基地。期間,他們發現基地的牆上出現連TARDIS也無法翻譯的文字,意味著這些文字非常古老。其後,二人遇到渥德星人,一種熱衷於服務人類的外星人。渥德星人過於熱情的表現使得博士和泰勒不知所惜,幸而在一眾基地的成員,包括代理船長扎克、科學家艾達、考古學家託比、倫理學家達比、安全總管傑弗遜和實習生斯庫特的協停下化解這場誤會。艾達告訴博士眾人正身處一個圍繞黑洞轉動的行星,這讓博士百思不得其解。原來,這個行星本身位於遠處,後來被黑洞吸引,卻因地底深處的能量才使得行星免被黑洞吞噬。於是,基地利用鑽探技術試圖取得這神祕的能量。在過程中,託比意外地發現一些刻有古文字的碎片。儘管他無法翻譯這些文字,但他還是把文字複製在基地的牆身上,也才是博士之前看到的字。艾達也因而相信他們身處的行星在很久前曾存在過文明。  在討論期間,行星遇到地震,令部分的基地倒塌。不幸的是TARDIS正停泊於倒塌之處,使得這臺時間機器下沉至行星地底。博士和泰勒只能繼續留在基地。隨後,古怪的事情接二連三地發生。首先是本性善良的渥德星人像是被附身般的胡言亂語,又對人類產生敵意。然後,託利總是聽到有人在背後呼叫他。隨後,他更被某種力量控制而殺害斯庫特。此時,鑽探機停下來,意味著已鑽到地底。於是,博士和艾達決定抵達行星深處以解開這能量之謎。  在二人到達地底後,他們發現這兒有個刻有古文字的開關。另一方面,渥德星人在基地向傑弗遜等人發動攻勢。原來,這一切都是居於行星底下的外星生物—「野獸」的計謀,他打計借渥德星人之手攻佔基地。此時,地底的開關開啟,博士打算走進去,此集至此結局,餘下的情節在《撒旦坑》交代。

  本集的時空背景為公元4321年,此時地球已進入「人類帝國」紀元,這是地球歷史上最強盛的時代。本集首次登場的外星生物渥德星人在隨後數集《異世奇人》中再次現身。其中,《渥德星球》這集同樣是以「人類帝國」紀元為時代背景。另外,泰勒在基地用餐時對渥德星人表示她曾當過派餐員,所指的是她在《校園時代》一集潛入學校當校工。

  編劇馬特·鍾斯是《異世奇人》衍生小說《壞療法》的作者。《異世奇人》的執行製作人拉塞爾·T·戴維斯透露在構思初稿時原打算以《撞毀大笨鐘》中的Slitheen作為服務太空基地的外星人,並深信「野獸」能協助他們脫離人類,取得自由。然而,劇組最終放棄此意念。戴維斯又指渥德星人這名字的由來其實是對英文字詞「古怪」(Ood)的文字遊戲。在《異世奇人解密》中,戴維斯表示渥德星人是史蘇堤斯人的鄰居,蓋因兩種外星生物也值得敬重。史蘇堤斯人首見於第一任博士的《史蘇堤斯》。  斯庫特被託比殺死後被黑洞吞食的一幕拍攝於松林製作室的水池,這是《異世奇人》首次於這製作室拍攝。至於劇中出現的行星外觀其實是取景自一個石礦場。此外,渥德星人全由真人扮演。由於他們的眼睛比人類為小,演員們須在面具上刺孔。

  《不可能的星球》於2006年6月3日晚上在BBC One播映。當晚,共有594萬人收看這集,最高峰時為678萬人,收視率達39.8%,也是當晚收看人數第二高的電視節目。在隨後釋出的最終收視報告則指,當晚的觀看人數是632萬人。  這集取得正面的評價。《IGN》在10分為滿分下給了9.3分,稱這集不論在劇本、執導、視覺和配音均是一流,並指這集是現代版的《異煞》。《Digital Spy》認為這集相當出色,回覆《異世奇人》的顛峰,但對於TARDIS的失蹤則感到厭倦。《SFX》覺得這集有別於傳統的科幻作品,足與《星際之門》齊名。同時,《SFX》還讚揚故事引人入勝,劇中的演員發揮出色以及「野獸」的設計令人生畏,唯美中不足的是劇中的太空基地看起來「很傻」。
《不可能的星球》(英語:The Impossible Planet)是英國科幻電視劇《異世奇人》系列2的第8集,於2006年6月3日在BBC One首播。這集的劇本由馬特·鍾斯編寫,並由佔士·史特朗執導。在演員方面,大衛·田納特飾演的博士和比莉·派佩飾演的羅斯·泰勒(Rose Tyler)是主角。