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  滿洲國奉天(瀋陽)出生,其父為滿鐵奉天圖書館館長衛藤利夫。1941年奉天第一中學校、1943年第一高等學校文科甲類畢業,進入東京帝國大學法學部政治學科學習。同年學徒出陣陸軍入隊,隸屬廣島市大本營第2通訊隊。1945年8月原子彈爆炸時在廣島站附近松本商業(現瀬戶內高校)內。超過一週之後,始在廣島市內獲得救援。  1948年東京大學法學部政治學科畢業,1949年從同大學院退學,在東京大學東洋文化研究所擔任助手(1949-53年)。歴任東京工業大學理工學部助教授(1953-59年)、東京大學教養學部助教授、東京大學教養學部教授(1967-84年)。1984年成為東京大學名譽教授。  從東大退休之後,先後擔任青山學院大學國際政治經濟學部教授(1984-87年)、亞細亞大學校長(1987-95年)、東洋英和女學院院長(1998-2002年)。  東洋文化研究所時期師從植田捷雄,從清朝末期中國的政治外交史開始研究,進而研究了國際關係論。他在當時美國國際關係論研究中應用首次引入的活用模擬、分析《人民日報》的記述內容等先進的手法進行了研究,以及在論壇中活躍均為人所熟知。在亞細亞大學擔任校長時期,引進所謂的“一藝一技入學考試”和“正規取得學分型的留學計劃(AUAP)”,這兩項制度化之事亦為人所知。登山運動員野口健在衛藤引進一芸一能入學考試的大學完成了入學,在校期間在精神與資金方面都受到了衛藤很大的支援。  2007年12月12日下午4時0分,胃癌病發去世,享年84歲。  門生包括平野健一郎、山本吉宣,岡部達味則是衞藤在國際基督教大學任職年代的助手。
衞藤沈吉是一名知名日本國際政治學者,專門研究東亞政治史、國際關係論,曾經擔任亞細亞大學校長、東洋英和女學院院長和東京大學名譽教授。