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  角平分線是一條特殊的射線,它具有以下重要性質:  角平分線上的任意一點,到角兩邊的距離相等。  即如圖所示:  formula_1平分formula_2為formula_1上一點formula_4於formula_5於formula_6  則formula_7

  利用三角形全等,可以很容易推得此結論。  下面作一下簡單推導。  formula_8平分formula_9  formula_10  formula_11  formula_12  在formula_13與formula_14中formula_15  formula_16  formula_17  formula_18  證畢。

  

  與其性質相對應的,就是角平分線的判定:  若有一點至角兩邊距離相等,則該點在該角的角平分線上。  即:  已知formula_2為formula_1上一點formula_21  如果formula_22那麼formula_1平分formula_24

  formula_11  formula_12  在formula_27與formula_28中formula_15  formula_30  formula_31  formula_32  formula_33平分formula_24  證畢。

  任意三角形ABC中,formula_35、formula_36、formula_37 角平分線交於一點I,則我們稱此點I為三角形ABC的內心。  三角形的內心恆在圖形內部,且到三角形之三邊距離等長
平分線是一條能將一條線段二等分的線。 角平分線是將兩條線相交所夾的角二等分的線。