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  皮爾士提出了三個存在圖系統: "Alpha"巢狀於"beta"和"gamma" 中。"Beta"不巢狀於"gamma"中,量化的模態邏輯超出了皮爾士的視野。

  語法是:  語義是:  一個物件的深度是包圍它的切的數目。  推理規則:  等價規則:  證明按照一系列步驟操縱一個圖,每個步驟都由上述規則中一個來證實,直到這個圖被簡約為一個空切或空白頁。可以如此簡約的圖現在叫做重言式或矛盾。不能簡約超過一個特定點的圖類似於一階邏輯的可滿足公式。

  皮爾斯使用直覺的英語短語來記號表示謂詞;還採用了當代邏輯使用的大寫拉丁字母。點斷言包含在論域中的一個個體的存在。同一個物件的多個例項用線連起來,這個線叫做"同一線"。這裡沒有文字變數或量詞。連線兩個或多個謂詞的同一線共享一個公共變數。beta圖可以被當作採用可隱含量化的變數。物件的"深度"是它包含的切的數目。如果一個變數的"最淺"的例項有偶數(奇數)深度,這個變數被預設的存在(全稱)量化了。beta圖看起來是流線型的帶有等式的一階邏輯,但是在次要文獻中沒有清晰的指出。

  向"alpha"增加了第二類切,寫做虛線而不是實線。使用虛線的簡單閉合的曲線可以讀做模態邏輯的基本一元運算。  Zeman (1964)首先注意到了:

  

  As of this writing, the chronological critical edition of Peirce's works, the "Writings", extends only to 1890. Much of Peirce's work on graphical logic consists of manuscripts written after that date and still unpublished. Hence our understanding of Peirce's graphical logic is likely to change as the remaining 25 volumes of the chronological edition appear.
存在圖是查爾斯·皮爾士發明的邏輯表示式的一種圖示或可視表示法。皮爾士在1882年寫了第一篇關於圖形邏輯的論文,並持續開發這種方法直到1914年他故去。