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  若  formula_1  是楊-米爾斯作用量(其中*是霍奇對偶),4維楊-米爾斯瞬子是下面公式的解:  formula_2  其中的formula_3是外共變導數。因為比安基恆等式  formula_4  若  formula_5  我們滿足了上面的楊-米爾斯公式。解包括BPST瞬子。

  第二陳類 / 陳作用量是  formula_6  在流形M的邊界,既然上面的作用量,聯絡形式也逼近  formula_7  這是因為  formula_8  而且曲率形式  formula_9  因為陳-西蒙斯形式  formula_10  所以  formula_11  formula_12  若M是R4,其邊界是formula_13,一個3維球面。因為A是規範群G值的,A在邊界定義一個從G到formula_14的函式。這樣的函式是 第三同倫類 formula_15分類的。的確,上面的第二陳數是一個卷繞數。  formula_16  所以若  formula_17  那麼威克轉動的路徑積分成為  formula_18  通過Bogomol'nyi bound(BPS態),我們可以用卷繞數分類BPST瞬子。
瞬子(instanton)來自於運動方程式的經典解,無論在量子力學或量子場論,它都是有限的且為非零作用量。更精確地說,它是歐氏空間中經典場論運動方程式的解。它在量子場論中扮演重要角色: