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  牛頓運動方程為  代入到粒子的座標關於時間步的Taylor展式中  得  同理  兩式相加,得  則  新位置的計算誤差為四階,formula_7 為時間步。因為韋爾萊演算法中不涉及速度,如果希望得到速度,須從軌線中推導速度表示式:

  一般地,速度表示下的韋爾萊演算法更為常用,它可以給出同一時間變數下的速度和位置。它實際上與基本的韋爾萊演算法等價,精度相同。  首先對位置進行 Taylor 展開  對兩式相減可得  將最初的 Verlet 公式中的 formula_12 換為 formula_13,  代入前式,可得  此式即為速度表示的韋爾萊演算法。實際常用的計算步驟為,  1.首先通過 Taylor 展開 formula_16 計算得到位置 formula_17  2.由 formula_17 和系統的相互作用勢條件(如果相互作用僅依賴位置 formula_19)可以求的力場 formula_20  3.由速度表示的韋爾萊公式求出新的速度 formula_21 。
韋爾萊演算法是一種用於求解牛頓運動方程的數值方法,被廣泛應用於分子動力學模擬以及視訊遊戲中。韋爾萊演算法的優點在於:數值穩定性比簡單的尤拉方法高很多,並保持了物理系統中的時間可逆性與相空間體積元體積守恆的性質。