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  1961年丹尼爾·艾爾斯伯格進行了如下實驗:  一個罐中有90個球,已知其中有30個紅球,其餘的60個要麼是黑球,要麼是黃球。現從中隨機抽取一個,並設計4個賭局如下:  賭局A:若是紅球,賭客得到100元;若是其它顏色得到0元。  賭局B:若是黑球,賭客得到100元;若是其它顏色得到0元。  賭局C:若是紅球或黃球,賭客得到100元;若是其它顏色得到0元。  賭局D:若是黑球或黃球,賭客得到100元;若是其它顏色得到0元。  實驗調查結果發現多數人在A、B之間選擇A而非B;在C、D之間選擇D而非C。

  假設某人估計抽到紅球、黃球和黑球的機會率分別是R、Y和B。若某人堅定地選A而非B,根據期望效用理論,這是因為A的效用較高,以數式表達如下: 其中,formula_2代表效用函式,上面數式可簡化為:  因formula_5(即堅定地選$100而非$0)  同時,若某人堅定地選D而非C,可得到下面的不等式:  簡化為:  出現了矛盾,反映某人的選擇並不符合期望效用理論。

  實驗結論即艾爾斯伯格悖論,它表明人是模糊厭惡(Ambiguity averse)的,即,不喜歡他們對某一博弈的概率分佈不清楚,也即,人在冒險時喜歡用已知的概率作根據,而非未知的概率。人在決策是否參賭一個不確定事件的時候,除了事件的概率之外,也考慮到它的來源。
艾爾斯伯格悖論(Ellsberg paradox)是決策論中的一個悖論,1961年由學者丹尼爾·艾爾斯伯格提出,以證明預期效用理論存在邏輯不一致的問題。