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  在幾個世紀的過程中,星星彼此之間似乎都保持著固定的相對位置,因此在有歷史的時間裡,它們形成的星座也是相同的。例如,大熊座,看起來仍然與數百年前一樣。可是,精確的長時間觀察顯示星座的形狀有所改變,每顆恆星都有自己的運動。  這種運動是由恆星相對於太陽的真實運動,和太陽系穿越空間造成的。太陽以大約220公里/秒的速度,在與中心距離大約是8,000±650秒差距的一個近似圓的軌道(稱為太陽圈)繞著銀河系的中心運動,這可以視為銀河系本身在此半徑上的旋轉速度。  對自行的測量需要兩個量:自行角(位置角)和自行本身。第一個量指示出在天球上運動的方向(以天球北方為0度),90度是朝向東方,餘依此類推,第二個量表示運動的程度,單位是毫角秒/年(mas)。  自行也可以表示為每年在赤經("μ")與赤緯("μ")上改變的角度。在天球上,位置是以赤經和赤緯設定的。座標的δ對應於緯度,座標的α對應於從春分點"V",太陽約在每年3月21日穿越赤道的位置,量度得到的經度。  自行的分量元件如下所顯示的,假設某個天體的位置在一年的時間從座標(α, δ)移動到(α, δ),並以弧秒為單位測量角度。則每年的角度變化是:  自行的大小"μ"是它的元件(分量)向量和:  此處,"δ"是赤緯。在算式中的"cos δ"是因為球體表面至軸的半徑事實上是隨"cos δ"而變,例如在極點為0。因此,平行於赤道的速度分量在相當於"α"的角度,變化是越往北的位置越小。"μ "的變化,必須乘上"cos δ"才能成為自行的分量,他有時稱為「赤經自行」,而"μ"稱為「赤緯自行」。  位置角"θ"與這些元件相關:  formula_5 formula_6 formula_7 formula_8  巴納德星是目前所有已知恆星中自行最大的,每年以10.3角秒的速度移動。自行越大,通常暗示一顆星相對離太陽系越近。這的確是巴納德星的情況,它距離我們只有大約6光年,是除南門二系統(半人馬座α三合星)外,距太陽系第二近的恆星。但由於屬於紅矮星,亮度只有9.54星等的大小,光度微弱,沒有大口徑望遠鏡或者高倍雙筒望遠鏡無法觀察。  在1992年,天鷹座ρ成為第一顆因為自行而移入另一個星座,導致原有名稱無效的恆星,它現在是海豚座的恆星。下一顆這樣的恆星將會是鵰具座γ,它在2400年將成為天鴿座的恆星。  在1光年的距離上,每年1角秒的自行相當於每秒1.45公里的橫向速度。對巴納德星而言,這相當於每秒90公里;加上每秒111公里的徑向速度(垂直於橫向速度),可以得到它實際上的運動速度相當於每秒142公里。真實的或絕對的運動速度比自行更難測量,因為真正的橫向速度涉及測量自行的時間和距離;也就是說,真正的速度測量取決於距離的測量,而一般很難測量出距離。目前,在鄰近的恆星中速度最快的(相對於太陽)是沃夫424,它的速度是每秒555公里(或是光速的1/540)。

  有高自行的恆星多半是鄰近的恆星,而大多數的恆星都遠得足以使他們的自行變得很小,數量級為每年只有數毫角秒。高自行的恆星可以經由相隔數年的巡天攝影獲得樣品的結構。帕洛瑪巡天是這種影象的來源之一。在過去,搜尋高自行的天體都是使用眼睛透過閃爍比對器比對影像,但使用現代化的技術更有成效,像是影象差分,自動搜尋數字化的影像資料。由於選擇偏誤的結果,高自行的樣品是易於理解和高質量的,它或許可以用來建立恆星族群的普查 - 例如,在每個真實的光度星等有多少的恆星。這一類的研究可以顯示在本地群的恆星族群,主要是本質暗淡、不顯眼的恆星,像是紅矮星。  在遙遠的恆星系統中,像是球狀星團,量測大量恆星自行的樣本,經由萊昂納德·梅里特質量估計可以用來計算集團的總質量。與恆星的徑向速度結合在一起,自行可以用來計算集團的距離。  利用恆星自行已經推算出銀河中心存在著超大質量黑洞。這個黑洞被懷疑就是人馬座A*,質量為2.6×10 M,此處的M是太陽質量。  Röser曾仔細的研究本星系群星系的自行。在2005年,第一次測量出三角座星系M33的自行。M33是本星系群第三大的星系,也是唯一的普通螺旋星系,與銀河系的距離約為860± 28千秒差距。雖然知道距離大約786千秒差距的仙女座大星系也在運動,並且預測在50至100億間會發生仙女-銀河碰撞,但是它的自行仍然不清楚,而估計橫向速度的上限大約是100公里/秒。在1999年,利用在M106星系團中的NGC 4258(M106)星系的自行,精確的測量出這個集團的距離。測量在星系中天體的徑向速度可以直接知道是接近還是遠離我們,假設同樣的運動應用在只有自行的天體上,由觀測到的自行預測這個星系的距離是7.2 ± 0.5 Mpc。

  早期的天文學家(公元400年的馬克羅比烏斯(英語: Macrobius))曾經懷疑恆星有自行。但是直到1718年愛德蒙·哈雷注意到天狼星、大角星和畢宿五的位置與約1850年前的古希臘天文學家伊巴谷所描述的位置有半度以上的偏差,才得到證實。  「自行」這個名詞源自法文的"propre",意思是「歸屬於」,所以在天文學中沒有「不當運動」這樣的名詞。  在2005年發表的研究報告,現代天文學家已測出第一個外星系(三角座星系)的自行運動資料。

  下表是在《依巴谷星表》內已知自行最大的一些恆星,但不包含像蒂加登星那些雖在星表中,但光度太暗淡的恆星。

  有許多的軟體產品,它們可以讓人們檢視不同時間尺度下的恆星自行。下面是兩個免費的:
自行是恆星相對於太陽系的質量中心,隨著時間變化的推移所顯示出在位置在角度上的改變,它的測量是以角秒/年為單位(3600角秒等同於角度的1度)。反之,徑向速度是在視線方向上天體接近或遠離的速度,隨著時間推展的變化率,通常是測量輻射中的多普勒頻移。自行不是恆星的本質(即恆星的內稟性質),因為它包含了太陽系本身運動的元素在內。由於光速是有限的,遙遠恆星的真實速度很難觀測得到,觀測自行反映的是恆星當時輻射光的運動。 自行的測量需要排除下列會影響觀測天體位置座標值的因素,這些因素主要有: