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  系統行為的數學模型在時域表示為 "h"("t"),在頻域表示為 "H"("s"),其中 "s" 是 "s"="a"+i"b"(或者用"s"="a"+j"b"表示,由於電流用變數 "i" 表示,電氣工程師用 j 表示複數單位) 形式的複數。輸入訊號通常表示為 "x"("t") 或 "X"("s"),而輸出線號通常為 "y"("t") 或 "Y"("s")。

  卷積是訊號處理中的基本概念。將輸入訊號與系統函式卷積,可以得到輸出訊號。卷積運算由*表示。卷積的定義: 這就是卷積積分,用於求訊號和系統的卷積;通常 a = -∞,b = +∞。

  傅立葉變換是將時域中的訊號或系統變換為頻域函式,但它僅適用於某些特定函式。系統或訊號可以通過傅立葉變換進行變換的約束條件是: 傅立葉變換的積分: 通常傅立葉變換積分不用於確定變換;相反,會使用變換表來求訊號或系統的傅立葉變換。傅立葉逆變換將頻域訊號轉變為時域: 可以轉換的每個訊號或系統都具有唯一的傅立葉變換。每個頻率訊號只有一個時間訊號,反之亦然。

  拉普拉斯變換是傅立葉變換的推廣。它允許任何系統或訊號的變換,因為它是變換到複平面而不是像傅立葉變換一樣變換到 j"ω" 線。主要區別在於拉普拉斯變換有一個變換有效的收斂域。這意味著頻域的訊號可能有一個以上時間訊號;正確時間訊號由收斂域決定。如果收斂區包括 j"ω" 軸,則 j"ω" 可以代入 "s" 的拉普拉斯變換,並且與傅立葉變換相同。拉普拉斯變換為: 如果 "X"("s") 的所有奇點在複平面的左半部分中,則拉普拉斯逆變換為:

  波德圖是系統的幅度關於頻率和相位關於頻率的曲線圖。幅度軸單位為分貝(dB)。相位軸的單位為角度或弧度。頻率軸使用對數尺度。這很有用,因為對於正弦波輸入,輸出為輸入乘以該頻率下幅度的值並偏移該頻率下的相位值。

  

  這是大多數人所熟悉的域。時域影象顯示訊號關於時間的變化。

  頻域影象顯示訊號在其存在的每一頻率上的相移或幅度。這些影象可以通過取時間訊號的傅立葉變換以及波德圖。
模擬訊號處理(英語:analog signal processing)是指對連續模擬訊號採用模擬處理(與通過數字處理進行訊號處理的離散數字訊號處理相對)的方法的任何訊號處理過程。“模擬”意味著數學上是值域連續的。這與使用一系列離散量來表示訊號的“數碼”不同。模擬值通常表示為電子裝置中的電壓、電流或器件周圍的電荷。影響這種物理量的誤差或噪聲,都將表示為對應的訊號的誤差和噪聲。