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  此條目中的動態數學模型(dynamical mathematical model)是用數學方式來描述系統或是過程的動態特性,可能是時域特性或是頻域特性,例如:  系統識別有許多可能的應用,其中一個是控制理論。系統識別是現在資料驅動控制系統的基礎,其中系統識別整合到控制器設計中,也建立控制器最佳程度的的證明基礎。

  系統識別技巧可以同時使用輸入及輸出資料(例如特徵系統實現演算法),也可以只使用輸出資料(例如 頻域分解)。一般而言同時使用輸入及輸出資料會有準確的結果,不過有時無法得到輸入的資料。

  系統識別的好壞會和輸入的好壞有關,而後者是系統工程師可部分控制的範圍。因此,系統工程師已長期應用試驗設計的原則在其設計中。近年來,越來越多的工程師開始使用最佳設計的理論,來指定可以產生有效估測器估計量的輸入。

  白箱模型是以第一原理建立的模型,例如一個物理過程利用牛頓運動定律來建立的模型。不過因為許多多系統或是過程的複雜,許多系統的模型會非常的複雜,無法在合理的時間內進行模擬。  另一種更常用的作法是從對系統行為及外在影響(系統的輸入)的量測開始,再設法在不完全知道系統內真實運作的情形下,找到兩者之間的關係。此作法稱為系統識別,常見的方式有兩種:  在Jin等人提出的非線性系統識別中,將灰箱模型描述為先假設模型的架構,再估測其模型引數。若模型架構已知,引數估測相對簡單很多,不過大部分情形都不是如此。或者可以利用NARMAX方式來識別線性或是非線性的系統。此方法的靈活度比較,可以用在灰箱模型中(此時演算法已有已知的結構)或是黑箱模型中(需要在系統識別過程中識別其結構),此作法的另一個好處是針對線性系統,演算法會選擇線性項,而針對非線性系統,演算法會選擇非線性項,因此識別的靈活度可以提高很多。

  在開發控制系統時,工程師的目標是讓控制系統(包括受控系統、回授迴路以及控制器)有良好的效能。效能一般是依照系統的模型去設計其控制律來達成的,而系統的模型可能需要根據實驗資料加以識別。假如模型識別的目的是為了控制用,最重要的和傳統的系統識別不同:傳統系統識別目的是要找到最接近實際資料的系統,但控制用的系統識別目的只要找到夠好,可以滿足閉迴路控制效能的模型即可。最近這類的分析方式會稱為「為控制進行的識別」(identification for control),簡稱I4C。  以下的例子可以說明「為控制進行的識別」(I4C)的概念。  考慮一系統,其真實的傳遞函式formula_1是: 而識別到的模型formula_3如下: 若以傳統系統識別的觀點來看,formula_3不是formula_1的良好模型。formula_3和formula_1在低頻的相位和大小都不同,而且formula_1是漸近穩定系統,而formula_3只是穩定系統而已。不過若在控制應用上,formula_3仍然是很好的模型。若利用負回授的比例控制器,配合很大的增益值formula_12,配合formula_1的閉迴路傳遞函式為 而配合formula_3的是 因為formula_12很大,可以得到formula_18。因此這二個閉迴路傳遞函式相當接近。因此,若使用此控制律時,formula_3是真實系統「完整可接受的」識別模型。  總而言之,模型是否適合控制使用,不只要考慮系統和模型的差異程度,也要考量要使用的控制器。因此,在I4C架構下,給定控制效能的目標,控制工程師需要在識別階段設計,使以模型為基礎的控制器在真實系統中的效能越高越好。  若不去識別出系統的模型,而是直接在實驗資料上作業,有時在設計控制器時會更方便。這就是直接資料驅動控制系統的例子。
系統識別(system identification)是利用統計學,從量測到的資料來建構動力系統數學模型的方法。系統識別也包括最佳設計試驗設計,利用迴歸分析迴歸分析有效的產生有足夠資訊的資料,以及模型降階等。