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  以下是一個麼正矩陣的例子:  驗證如下:

  從定義可知,麼正矩陣滿足以下性質:  由此可見,麼正矩陣與其共軛轉置 矩陣乘法可交換,是正規矩陣。  麼正矩陣亦必定可逆,且逆矩陣等於其共軛轉置:  麼正矩陣 的所有特徵值,都是絕對值等於 的複數:  因此,麼正矩陣 行列式的絕對值也是 :  麼正矩陣 不會改變兩個復向量 和 的點積:  更一般地說,所有希爾伯特內積也不會改變: 若 及 都是麼正矩陣,且 也是麼正矩陣:  若 為 矩陣,則下列條件等價:  給定任意的,所有 階麼正矩陣的集合 與矩陣乘法「」,都能構成一個群 。

  麼正對角化(又譯作么正對角化,英語:unitary diagonalisation),指把一個矩陣 對角化成以下形式:  其中 是麼正矩陣, 是對角矩陣。  根據譜定理,一個矩陣 可麼正對角化,當且僅當 是正規矩陣,即它與其共軛轉置 矩陣乘法可交換()。 由於麼正矩陣本身也是一個正規矩陣,因此麼正矩陣 也可麼正對角化:  其中 是麼正矩陣, 是對角矩陣。
線上性代數中,麼正矩陣(又譯作么正矩陣,英語:unitary matrix)是一個 複數方塊矩陣,其滿足以下性質: