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  乘法可以用幾種方法表示。以下的式子表示“五乘以二”:  古代常用的方法是將兩個數並排,沒有什麼特別的符號來表示乘法。  以「formula_5」表示乘法是威廉·奧特雷德最先使用,分別於一篇現時相信是於1618年他寫的附錄,和約於1628年寫作的、1631年出版的書《數學之鑰》("Clavis Mathematicae")內出現。以「formula_5」表示乘法是現在最流行的寫法。在電腦文書中,也有為方便鍵盤輸入而以小寫英文字母「x」替代「×」。  以「formula_7」表示乘法現在用於德國和法國等國家,最早由托馬斯·哈里奧特在1631年出版的著作使用,但對這個用法較有影響力的人是萊布尼茲。  因為星號「formula_8」是鍵盤必備的符號,電腦常用星號表示乘號,第一次在計算機使用這個用法的是FORTRAN(福傳)程式語言,事實上可以追溯到更早——1659年,Johann Rahn(1622年-1676年)在"Teutsche Algebra"一書中首次使用;但筆算時很少使用星號。  代數中,乘號經常省略掉,形式如formula_9和formula_10。若變數多於一個字母,容易使人混淆。這種表示法不會用於只有數字時,即formula_2不會表示成formula_12。  乘積可以用大寫希臘字母Π(Pi,formula_13)來表示:

  兩個整數的積是:  這是“將m加到自己n次”的簡化說法。更清晰來說:  使用上面的定義,我們很易找到一些乘法的性質:  將任何數乘以一都會等於該數本身,即formula_20,稱為單位律。  將任何數乘以零,即是什麼也沒做過,結果就是零,即formula_21。  當formula_22是量,formula_23是自然數,乘法的遞迴定義:

  最早最詳細的關於十進位制乘法的規則,首見公元400年左右孫子算經。孫子乘法在9世紀經花拉子米介紹而流行於阿拉伯國家,13世紀被翻譯成拉丁文而流行西方。  印度的格子乘法在唐代流入中國,在9世紀初經花拉子米介紹到阿拉伯,但都未能流行。
乘法(英語:Multiplication),加法的連續運算,同一數的若干次連加,其運算結果稱為積(英語:Product)。