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  單模是除了零和本身外沒有子模的模,這種模有時也稱為"不可約模"。例如不可約的向量空間(視為域或除環上的模)是一條直線。對於單模,我們只可能造出一種嚴格遞增的子模鏈:  單模是容易處理的物件。對於一個環 formula_1 上的 formula_1-模 formula_6,如果我們能找到一條嚴格遞增的子模鏈:  使得每個子商 formula_8 都是單模,那麼此鏈將是極大的——我們無法插入新的子模。根據以下將闡述的定義,這時 formula_6 將是有限長度的模,其長度 formula_10恰為 formula_11。  因此單模正好是長度為一的模。另一個例子:設 formula_12 是域 formula_13 上的有限維向量空間,那麼一個極大的子模鏈是一族子空間 formula_14,使得維度在每一步都加一:  而此時 formula_16,這種資料稱作旗。

  設 formula_1 為一個環(可能非交換), 一個 formula_1-模 formula_6 的長度定義為嚴格遞增的子模鏈長度的上確界:此即最大可能的整數 formula_11(可能是無窮大),使得 formula_6 中存在嚴格遞增的子模鏈 formula_22。模 formula_6 的長度記為 formula_24,不致混淆時也逕寫作 formula_25。

  有限長的模具有許多類似有限維向量空間的性質。例如:若 formula_6 為有限長模,則其子模皆有限長,設 formula_34 為兩個子模,formula_35 且 formula_36,則 formula_37。  我們有 Grassman 公式:  對於有限長模 formula_6,一個極大的子模鏈 formula_40 稱為一個合成列,其長度 formula_11 是固定的,且合成因子 formula_42 在至多差一個置換與同構的意義下唯一。  此外,一個模是有限長模當且僅當它同時是阿廷模與諾特模。
在數學中,設 formula_1 為環,一個 formula_1-模 之長度是一個整數(包括無窮大),它推廣了向量空間的維度。有限長度的模與有限維向量空間有許多共通性。