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  莫雷拉定理有一個相對簡單的證明。不失一般性,我們可以假設"D"是連通的。固定"D"內的一個點"a",並定義"D"內的一個復值函式"F":  這個積分可以是沿著"D"內從"a"到"b"的任何一條路徑。函式"F"是定義良好的,因為根據假設,"f"沿著從"a"到"b"的任何兩條曲線的積分一定是相等的。根據微積分基本定理,可知"F"的導數是"f":  特別地,函式"F"是全純的。則"f"也一定是全純的,因為它是全純函式的導數。

  

  假設"f", "f",...是一個全純函式的序列,在開圓盤內一致收斂於連續函式"f"。根據柯西積分定理,可知對每個"n",順著任意圓盤內的閉曲線"C",  而一致收斂則意指,對每個閉曲線"C", ,因此根據莫雷拉定理,"f" 一定是全純函式。這個事實可以用來證明對每一個開集Ω ⊆ C,由所有有界解析函式"u" : Ω → C 所組成的集合"A"(Ω) 會是一個在最小上界範數下的復巴拿赫空間。

  莫雷拉定理可以用於證明由級數或積分所定義的函式的解析性,例如黎曼ζ函式:  或伽瑪函式:
莫雷拉定理是一個用來判斷函式是否全純的定理。