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  離散正弦變換常被用來由譜方法解偏微分方程,這時候離散正弦變換的不同的變數對應著兩端不同的奇/偶邊界條件。

  形式上,離散正弦變換是一個線性的可逆函式formula_1,其中R為實數集,或等價的說是一個formula_2 方陣。離散正弦變換有幾種稍微不同定義的變形,皆根據以下公式之一把formula_3個實數formula_4變換到另formula_3個實數formula_6。

  一個DST-I矩陣為正交矩陣(差一個係數)。  formula_8的實數"abc"的DST-I變換等價於8點實數"0abc0(-c)(-b)(-a)"(奇對稱)的DFT轉換,再除2(而DST-II~DST-IV等價於DFT有半個取樣的位移)。  因而DST-I對應的邊界條件是:formula_9對formula_10奇對稱,也對formula_11奇對稱;formula_12也類似。

  一個DST-IV矩陣為正交矩陣(差一個係數)。

  DST-I的反變換是把DST-I乘以formula_16。 DST-IV的反變換是把DST-IV乘以formula_17。 DST-II的反變換是把DST-III乘以formula_17,反之亦然。  類似離散傅立葉變換,這些定義前面的歸一系數只是習慣,不同人有不同定義。例如有人在變換前面乘formula_19,使反變換和變換在形式上更相似,而不需另外的歸一系數。
離散正弦變換(DST for Discrete Sine Transform)是一種與傅立葉變換相關的變換,類似離散傅立葉變換,但是隻用實數矩陣。離散正弦變換相當於長度約為它兩倍,一個實數且奇對稱輸入資料的的離散傅立葉變換的虛數部分(因為一個實奇輸入的傅立葉變換為純虛數奇對稱輸出)。有些變型裡將輸入或輸出移動半個取樣。