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  二十一世紀初,中國人民解放軍空軍服役中的、運力最大的國產運輸機是運-9,其為中型戰術運輸機,僅與C-130J-30相類,又因採用渦輪螺旋槳發動機,故其航速受到限制,與世界高水平戰略運輸機相比,仍然有較大的差距。  運-20之前,中國運輸機的主力機型是從俄羅斯進口或是從二手市場購入的20多架伊爾-76,在訓練演習及搶險救災中高強度使用,老舊的機型明視訊記憶體在已經不適用的情況。此前在地震等應急情況下,中國空軍為了彌補空中運輸力量的不足,曾經向民航甚至物流公司借用飛機運輸貨物。因此,自產運-20對提升中國空軍的後勤水平有著重大的意義。  在軍事用途上,運-20除了比伊爾-76更寬更高,最大載重能力達到66噸,可以載運主戰坦克等重灌備,最大飛行距離亦增至7800公里(人員運輸)。新運輸機不僅能承攬中國國內急難運輸,還可以進行亞洲地區的戰略、救援物資投送。另外,運-20的電子裝置相較伊爾-76也有了較大改進,能夠大幅減少人員的疲勞。

  2007年3月,中國宣佈啟動大飛機工程,布點於西安和上海兩座城市。其中“大客”50%以上的設計製造、“大運”全部的設計研發、製造,都在陝西完成。6月20日大型運輸機專案(即運-20)正式立項,代號072工程。  2009年,中航工業集團表示將有一款達200噸級的飛機亮相,2012年底,中國國防部通過新聞釋出會證實了運-20專案。  2013年1月26日,運-20首次飛行測試成功,並且獲得了中國官方媒體廣泛地報道,於電視新聞報道於當日播出。從視訊中可以看出運-20尾翼與C-17較為相似,發動機參考自伊爾-76改進型使用的型號,具有反推力裝置。  2013年4月20日,繼運20首飛不到90天后,國產運-20大型運輸機於在西部某試驗基地進行了第二次試飛。運-20的第二次成功試飛表明其各項關鍵技術更趨成熟。  2013年12月16日,運-20的第三架原型機也成功地完成了首飛測試。2014年建軍節前夕,該原型機換上灰色塗裝,並編為783號。同月,用以測試運油-20(運-20空中加油機版本)加油技術的圖-204驗證機亦完成各項測試。  2014年9月29日,運-20全機破壞試驗取得成功。該次試驗成為當時中國國內規模最大、技術難度最大、試驗風險最高的地面驗證試驗。  2014年11月,第三架運-20原型機參加了第十屆珠海航展,展示短距起飛和高機動性。  2015年1月,第三架運-20原型機在呼倫貝爾東山機場完成了極寒氣候下的首次試飛任務。  2015年1月31日,第五架運-20原型機成功首飛。  2015年12月底,中航工業董事長林左鳴、總經理譚瑞鬆在新年致辭中透露,中國的運-20飛機研製工作已經完成,該機即將開始定型稽核,將在2016年年中正式服役。  2016年7月6日,首批運-20機體已交付給解放軍空軍並正式舉行授裝接裝儀式。7月7日上午十一點整運-20飛機編號11051列裝服役入伍。  2017年7月30日舉行的慶祝中國人民解放軍建軍90週年閱兵中出現一架運-20,這是運-20首次在閱兵中亮相。。  2019年10月1日,運20出現在慶祝中華人民共和國成立70週年大會空中梯隊的運輸機梯隊中。  2020年1月,運20飛抵新冠肺炎疫情嚴重的武漢支援,是首度大規模於非戰爭中投入使用,其中前艙門設計備受關注,有建議改良登機梯的,也有分析指出這是跳傘戰術策略的問題。  2020年5月,預計運油20加油機將會首次正式亮相。
運-20運輸機(Y-20),代號鯤鵬,是由中國西安飛機工業集團的重型軍用運輸機,為目前中國最大型的軍用飛機。西飛負責包括總裝在內的大部分製造事務,沈飛、成飛、陝飛、哈飛及上飛也有參與部件。運-20參考了C-17和IL-76的氣動外形和機體結構,氣動外形採用常規佈局,T型尾翼,機翼為懸臂式上單翼、前緣後掠,無翼梢小翼,並加入了超臨界機翼設計。