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  阿列夫數的直觀定義並沒有解釋什麼叫“下一個較大的勢”,也沒有證明是否存在“下一個較大的勢”。即便承認對任意的基數都存在更大的基數,是否存在“下一個較大的勢”使得這個基數和“下一個較大的基數”之間不再有其他的基數仍然是個問題。下面的構造型定義解決這個問題:

  formula_2是所有可數序數集合的勢,稱為 ω或有時為Ω。這個ω本身是一個比所有可數序數更大的序數,因此它為一個不可數集。

  在中國大陸,實數集的基數常被記為或,即,這樣連續統假設就常常被表述為.閱讀相關讀物時應避免混淆。人們在學數學分析(微積分)時常常以為自己時常遇到的是阿列夫數,事實上他們遇到的是 “”或“”,即角標為1的數。除非討論集合論,否則阿列夫數將是最不常用的基數之一。
在集合論中,阿列夫數或艾禮富數是一連串超窮基數。其標記符號為(由希伯來字母(aleph)演變而來)加角標表示。