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  1909年2月11日謝瓦萊生於南非首府約翰內斯堡,謝瓦萊的父親阿貝·謝瓦萊(Abel Chevalley)是法國外交官,母親是瑪格麗特·謝瓦萊(Marguerite Chevalley)。克勞德·謝瓦萊的父母編寫了《簡明牛津法語詞典》(英語:Oxford Concise French Dictionary)。  謝瓦萊17歲就進入了巴黎高等師範學院,從師於埃米爾·皮卡。巴黎高等師範學院為四年學制,前兩年學生在綜合性大學學習,後兩年學生準備中學教師全國會考,考式通過者可獲得教師資格。謝瓦萊在1929年用了三年畢業,並取得了中學高階教師職銜。畢業之後,在法國國家科研究中心的資助下,謝瓦萊先後來到德國的漢堡大學和馬爾堡大學,分別在埃米爾·阿廷和赫爾穆·特哈塞()的指導下做研究。1933年謝瓦萊獲得了巴黎大學的數學博士學位。

  1939年,謝瓦萊被邀請至美國普林斯頓高等研究院進行訪問。不久後二戰暴發,法國駐美國大使館建議他留在美國,謝瓦萊便留在普林斯頓大學任教直至1948年。1949年至1955年,謝瓦萊在美國哥倫比亞大學擔任數學教授,併成為了美國公民。謝瓦萊在美國期間指導過的學生包擴利昂·埃倫普賴斯和格爾哈德·霍克希爾德。1953至1954年間,謝瓦萊在傳爾布萊特獎學金的支助下去日本訪學一年,並在多所日本大學裡舉行了系列講座。他講座的准入門檻很高,因此對大眾學生沒有構成吸引力,但有少數天分不錯的研究生在他的指導下做研究。  在哥倫比亞大學期間,謝瓦萊曾經申請巴黎大學空缺的一個系主任的職位,希望能回到法國,但他遇到了許多困難。直到1955年謝瓦萊才成功回到了法國,在巴黎大學擔任教授。他在巴黎大學任教至1978年退休。

  除了數學之外,謝瓦萊對藝術和政治也有興趣,他曾是法國二十世紀三十年代非傳統主義組織(英語:non-conformists of the 1930s)中青年組織「新秩序」()的一員。數學家皮埃爾·卡地亞曾表示:「謝瓦萊曾是許多前衞政治、藝術組織的成員...數學是他人生中最重要的一個部分,但是他並不在數學和其餘的生活之間畫出任何界限。」

  1930至1940年間,謝瓦萊主要研究區域性和全域性類域論。1940年後謝瓦萊將研究方向轉向了李群和代數幾何,1941年他發表的兩篇論文也標緻著他轉向李群和代數幾何。謝瓦萊分別在1946年、1951年和1955年出版了三卷本的《李群理論》。謝瓦萊發表了他最有影響力的論文之一的「論某些單群」,論文中他研究的特殊有限群現在被稱為「謝瓦萊群」。  1955年謝瓦萊回到巴黎之後,在巴黎舉辦了「謝瓦萊討論班」(),前三期分別在1956-1958年度、1958年和1958-1959年度舉行,主題分別為李代數的群的分類、周環及其應用和皮卡簇。

  以下著作目前沒有中譯本,所以中譯名僅為暫時翻譯。
克勞德·謝瓦萊(Claude Chevalley,,1909年-2月11日-1984年-6月28日)是法國數學家,他對數論、代數幾何、類域論、有限群論以及代數群論作出重要貢獻。他是布林巴基學派的創始人之一。