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  1509年,盧卡·帕西奧利首先描述了該複合體,並將其在作品神曲中描繪。1609年約翰內斯·開普勒將其命名。埃德蒙·赫斯在1876年將其與其他複合體一同描述、提出。1974年,馬格努斯·J·溫尼爾將星形八面體歸類在溫尼爾多面體模型中並給予編號W,並記錄於《多面體模型》中。

  在幾何學中,星形八面體又被稱為二複合四面體,是一種凹多面體,屬於星形多面體,外觀看起來像兩個正四面體卡在一起。這可以被看作是多面體和星形多面體的複合體,由兩個正四面體構成,由於正四面體屬於自身對偶多面體,因此組合成的星形八面體的對偶多面體也是自己。  正八面體的星形僅有一種,即是上述由兩個正四面體構成的星形八面體。此外,此多面體也可以看做是一個三角化的八面體,但與卡塔蘭立體中的三角化八面體不同。  它可以由安排在對稱群為八面體旋轉對稱(O)的的幾何結構中。

  星形八面體可以用幾種方式構成:
在幾何學中,星形八面體(英語:Stellated octahedron)是八面體中唯一的星形多面體,是一種二複合四面體,又稱為八角星體(英語:stella octangula、拉丁語為eight-pointed star,意為八角星),在1609時由約翰內斯·開普勒命名,然而他是位早期的幾何學家。事實上,早在1509年,盧卡·帕西奧利已經在其作品神曲中描繪了此種多面體。