Can you summarize the following document?
        
  在FPSBA中,每個出價者對拍賣品的估價是影響其出價的重要因素。  假設Alice是一位競拍者,她的估價是"a"。那麼,如果Alice是理性的,就有以下結論:  Alice想要出一個能讓她贏得拍賣品的最小价格,並且這個價格小於"a"。例如,如果有另一個競拍者Bob,他的出價formula_1滿足formula_2(其中formula_3是她最低可以加的價格,例如1分錢)。  然而,Alice無從知曉其他競拍者出的價,她更不知道其他人的估價如何。所以,這是一個貝葉斯博弈——每個參與者無法完全得知其他參與者的收益函式。  即使只有兩位參與者,要求得這類博弈的納什均衡也不容易。一個簡化的情形是,所有參與者的估價是獨立同分布的,即所有參與者的估價都滿足同一個概率分佈。

  設兩個競拍者Alice和Bob的估價分別是"a"和"b",且這兩個值滿足[0,1]上的連續型均勻分佈。那麼,這個貝葉斯博弈的納什均衡為每個競拍者都選擇自己估價的一半:Alice出價formula_4,Bob出價formula_5。  證明:以下從Alice的角度討論。假定她已知Bob的出價是formula_6,但她不知道formula_7等於多少,我們來求Alice的最佳策略。假設Alice出價formula_8,那麼有兩種情況: 因此,Alice的預期收益是formula_14。當formula_15時預期收益取到最大值,其中formula_16為: 當Alice的出價formula_8滿足以下條件時導數為零: 現在,因為納什均衡顯然是對稱的,Alice的出價formula_8也等於formula_21。於是有: 解得formula_25。

  考慮所有的FPSBA。記: FPSBA有一個對稱納什均衡,即第formula_27位競拍者出價:

  下表列出了FPSBA和第二價格密封拍賣(SPSBA)的共同點和不同點:  拍賣商的收入是用上述樣例計算的,其中每個參與者的估價獨立均勻地隨機分佈在[0,1]中。不妨設formula_33: 以上兩種情況中,拍賣商的預期收入都是1/3。  兩種拍賣的預期收入相同並不是一個巧合,而是因為它們是收益等價定理的特例,在每個參與者估價都獨立的情況下這條規則成立。如果估價不獨立,則變為共同價值拍賣,此時拍賣商在第二價格密封拍賣中的收入大於第一價格密封拍賣。
第一價格密封拍賣(英語:FPSBA)是拍賣的一個常見型別,屬於盲拍(英語:blind auction)的一種。其中,所有競拍者同時提交密封的出價,所以沒有人知道其他人的出價。出價最高者將以他們出的價格獲得拍賣品。