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  在數學上,任何一個沿某一方向運動的函式形狀都可以認為是一個波。考慮一種最簡單的情況:二維平面波,波的形狀可以用formula_1平面上的曲線formula_2描述。  如果這個曲線沿著formula_3軸以formula_4的速度向右運動,不難看出,這樣的函式應該滿足如下方程:formula_5  如果沿x軸以ω的速度向左運動,則為:formula_6  以上兩個方程都滿足如下形式的微分方程: 這裡c通常是一個固定常數,代表波的傳播速率。這個方程稱為一維波動方程。  它的通解可以表示為:  它表示一個向左傳播的波和一個向右傳播的波的疊加。

  行進波,又稱為前進波,是一種在空間與時間裡的擾動,可以表達為  其中,formula_10是波的振幅,formula_11是位置,formula_12是時間,formula_13是波數,formula_14是相數。  波的相速度formula_15可以表達為  其中,formula_17是波長。

  一種最基本、最常見的波是簡諧波。它可以表示為: 其中formula_19是波數,formula_4是角頻率,formula_21是振幅。  波數倚賴於波長formula_22,formula_23。角頻率倚賴於週期formula_24,formula_25。  波速formula_26。

  "參見駐波"

  1.傳播的介質種類  在固體中的波速最高,液體次之,氣體最小(例如聲音)。溫度越高,空氣分子運動的速率越快,傳遞波的速度亦愈快。在同一介質中,波的速率與頻率無關。  2.溫度的高低  溫度越高,空氣分子運動的速率越快,所以傳遞波的速度亦越快。在一大氣壓下,0°C時空氣中的聲速為331米/秒,溫度每升降1°C,聲速約增減0.6米/秒。

  任何一種波都可以用如下的參量進行描述:

  formula_30formula_31formula_32formula_33△formula_34formula_35formula_36  formula_30是簡諧運動能量,formula_38是頻率  formula_39  formula_30是非力學波能量,formula_41是頻率

  波根據振動源的次數可以分為  波在均勻、無向性的介質中傳遞時,依介質的振動方向分可以分為  如果在非均質介質中傳遞時,介質振動的行為就不是隻有橫向與縱向兩種,亦存在像表面波、海浪這種型別的振動。譬如:雷利波其振動方式為橢圓形。  依波動傳遞需要介質來劃分,波可以分為

  有些波的傳播需要介質,比如聲波等機械波。有些則不需要介質,在真空中也能傳播。如電磁波。  波在介質中傳播時,介質的質點並未隨波前進,而是在原處附近運動。  波的行進速度v為其頻率f和波長λ的乘積,即波長λ和週期T的比值:formula_42  波在繩子上傳播時,波的行進速度v(SI單位m/s)與繩子所受的張力F(單位N)及繩子的線密度μ(單位kg/m)有關:formula_43

  每種波有相應的量子:
波或波動是擾動或物理資訊在空間上傳播的一種物理現象,擾動的形式任意,傳遞路徑上的其他介質也作同一形式振動,但不會傳遞介質。波的傳播速度總是有限的。除了電磁波、引力波(又稱「重力波」)能夠在真空中傳播外,大部分波如機械波只能在介質中傳播。波速與介質的彈性與慣性有關,但與波源的性質無關。