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  這個立體有多種名稱:  名稱截角截半立方體(英語:Truncated Cuboctahedron)最初是約翰尼斯·開普勒命的名稱,但這個名稱有點會引起誤解,因為若將截半立方體進行截角操作的話,即切去截半立方體的所有頂點之後,得到的立體圖形將不會是均勻的形狀,會出現長方形的面,但由於他們可以藉由變形變成半正多面體大斜方截半立方體,因此他們在拓樸學上是一樣的。

  大斜方截半立方體是一種阿基米德立體,由於每一個面都是正多邊形,因此也符合託羅爾德戈塞特在1900為給出的半正多面體定義。此外,大斜方截半立方體也是一種環帶多面體,並屬於八面體對稱。

  大斜方截半立方體是一種半正多面體,換言之即其面皆由正多邊形組成。大斜方截半立方體具有26個面,因此也可以稱為半正二十六面體,但半正二十六面體不只一種,小斜方截半立方體也是一個具有26個面的半正多面體。組成大斜方截半立方體的26個面中,其中12個面是正方形面、8個面是正六邊形面以及另外6個正八邊形的面。

  若有一個邊長為2的大斜方截半立方體之幾何中心置於三維直角座標系的原點時,其頂點座標為下列座標的全排列:

  一個邊長為a的大斜方截半立方體,其表面積和體積為: 其中A代表表面積formula_4約為62倍的邊長平方、V代表體積formula_5約為42倍的邊長立方。

  構成大斜方截半立方體有多種方法,其中一種是將立方體(或正八面體)的十二條稜切一刀,並且在八個(正八面體為六個)頂點處切一刀,但是要切的薄一點,切的深度與截半相當,就可以得到一個大斜方截半立方體。

  在圖論的數學領域中,大斜方截半立方體圖是阿基米得立體中大斜方截半立方體之n-骨架。共有48個頂點和72條稜,且是位於零對稱性圖和立方體圖的阿基米德圖。
在幾何學中,大斜方截半立方體,又稱為截角截半立方體,是一種阿基米德立體。這個多面體共由26個面、72條邊和48個頂點所組成,其中,26個面中包含了 12個正方形面、8個正六邊形面以及6個正八邊形面。由於每個面都存在點對稱性質,因此大斜方截半立方體也是一種環帶多面體。