Can you summarize the following document?
        
  時滯微分方程通常用分步的方法求解. 例如考慮如下具有單一時滯的時滯微分方程  及初始條件 formula_14. 那麼在區間 formula_15 上的解 formula_16 就是以下非齊次初值問題的解  且 formula_18. 這樣就可以利用前面區間的解作為非齊次項一步步求得整個區間上的解. 在實際的計算中, 初值問題通常採用數值計算.

  假設 formula_19 且 formula_20. 那麼初值問題可由積分求得,  即, formula_22, 其中我們取 formula_23 以滿足初值條件 formula_24. 類似的對於區間 formula_25 我們積分並且使其滿足初始條件可以求得 formula_26 其中 formula_27.

  在某些情況下, 時滯微分方程等價於一個常微分方程組 (由常微分方程組成的系統).

  同常微分方程(ODE)類似, 可以通過分析線性時滯微分方程的"特徵方程"來分析和研究解的性質. 具有離散時滯的線性時滯微分方程 的特徵方程是  特徵方程的根 λ 被稱為特徵根或特徵值, 解集通常被稱為譜. 與常微分方程不同, 時滯微分方程的特徵方程含有指數, 具有無限個特徵值, 使得譜分析變得很困難, 但是譜對於 DDE 的分析仍然具有一些很好的性質. 例如, 雖然具有無限個特徵值, 但是隻有有限個特徵值位於複平面的右側.  特徵方程是一個非線性特徵問題, 有許多計算譜的數值方法. 少數的特殊情況可以顯示的求解特徵方程. 例如, 時滯微分方程  的特徵方程是  這個方程對於變數 λ 有無窮多個複數解. 復解可表示為  其中 formula_39 是朗伯W函式的第 "K" 個分支.
在數學領域中, 時滯微分方程, 或延時微分方程 (DDE) 是一類微分方程, 其中未知函式的在確定時刻的導數由先前時刻函式所決定.