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  設我們有一個引數為實數 "θ" 的概率模型,產生觀測資料的概率分佈 formula_1,而統計量 formula_2 是基於任何觀測資料 formula_3 下 "θ" 的估計量。也就是說,我們假定我們的資料符合某種未知分佈 formula_1(其中 "θ" 是一個固定常數,而且是該分佈的一部分,但具體值未知),於是我們構造估計量 formula_2,該估計量將觀測資料與我們希望的接近 "θ" 的值對應起來。因此這個估量的(相對於引數 "θ"的)偏差定義為  其中 formula_7 表示分佈 formula_1 的期望值,即對所有可能的觀測值 formula_3 取平均。由於 "θ" 對於條件分佈 formula_10 是可測的,就有了第二個等號。  對於引數 "θ" 的所有值的偏差都等於零的估計量稱為無偏估計量。  在一次關於估計量性質的模擬實驗中,估計量的偏差可以用平均有符號離差來評估。

  

  隨機變數的樣本方差從兩方面說明了估計量偏差:首先,自然估計量(英語:naive estimator)是有偏的,可以通過比例因子校正;其次,無偏估計量的均方差(MSE)不是最優的,可以用一個不同的比例因子來最小化,得到一個比無偏估計量的MSE更小的有偏估計量。  具體地說,自然估計量就是將離差平方和加起來然後除以 "n",是有偏的。不過除以 "n" − 1 會得到一個無偏估計量。相反,MSE可以通過除以另一個數來最小化(取決於分佈),但這會得到一個有偏估計量。這個數總會比 "n" − 1 大,所以這就叫做收縮估計量,因為它把無偏估計量向零“收縮”;對於正態分佈,最佳值為 "n" + 1。  設 "X",..., "X" 是期望為 "μ"、方差為 "σ" 的獨立同分布(i.i.d.)隨機變數。如果樣本均值與未修正樣本方差定義為  則 "S" 是 "σ" 的一個有偏估計量,因為  換句話說,未修正的樣本方差的期望值不等於總體方差 "σ",除非乘以歸一化因子。而樣本均值是總體均值 "μ" 的無偏估計量。  "S" 是有偏的原因源於樣本均值是 "μ" 的普通最小二乘(OLS)估計量這個事實:formula_13 是令 formula_14 儘可能小的數。也就是說,當任何其他數代入這個求和中時,這個和只會增加。尤其是,在選取 formula_15 就會得出,  於是  注意到,通常的樣本方差定義為  而這時總體方差的無偏估計量。可以由下式看出: 方差的有偏(未修正)與無偏估計之比稱為貝塞爾修正。
在統計學中,估計量的偏差(或偏差函式)是此估計量的期望值與估計引數的真值之差。偏差為零的估計量或決策規則稱為無偏的。否則該估計量是有偏的。在統計中,“偏差”是一個函式的客觀陳述。