Can you summarize the following document?
        
  擬陣有很多等價的定義方式。

  就獨立集來說, 一個有限的擬陣 formula_1 是一個二元組 formula_2, 其中 formula_3 是一個 有限集 (稱之為 基礎集),formula_4 是一個由formula_3的子集構成的 集族 (稱之為 獨立集) 它需要滿足下面的條件:  頭兩個特性定義了一個公認的組合結構,叫做獨立系統。

  對於有限擬陣 formula_1,其基礎集formula_3的子集formula_13稱為一個基底(英文:basis),如果它是一個極大的獨立集(即新增任何一個新的元素得到的子集都不是獨立集)。擬陣的一種等價定義為二元組formula_23,其中formula_3 是一個有限集,formula_25 是一個由基底構成的formula_3的子集族,稱為formula_1的基,滿足以下條件:  可以證明,一個有限擬陣的所有基底的元素個數都相同,這個數被稱為擬陣的秩。

  對於有限擬陣 formula_1,其基礎集formula_3的子集formula_36稱為一個環路(英文:circuit),如果它是一個極小的非獨立集(即去掉其中任一元素得到的子集都是獨立集)。擬陣的一種等價定義為二元組formula_37,其中formula_3 是一個有限集,formula_39 是一個由環路構成的formula_3的子集族,稱為formula_1的環路集,滿足以下條件:  可以證明,基礎集的一個子集是獨立集當且僅當它不包含任一環路作為子集。

  類似線性代數基底的性質,擬陣的基底具有類似的性質:formula_1的任意兩個基底具有相同的元素個數。這個數字被稱為擬陣formula_1的秩。
擬陣是組合數學中的一個結構,是對向量空間中線性獨立這一概念的概括與歸納。擬陣有許多等價的定義,其中最主要的幾個定義分別是基於獨立集、基底、環路、閉集、平坦、閉包運算元和秩函式。