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  任何自然數都可以在底數為b下的進位制制中表示,其中b的絕對值必須大於一。若有一自然數"n",其於b進位制制中表示為formula_1,則其數字和(或位數和)formula_2為將自然數對映到自然數的函式formula_3,其可以定義為: 其中formula_5,代表自然數"n"在底數為b的進位制製表示時的位數個數。而每個位數formula_6又可以表示成: 舉例來說,84001在十進位制中的數字和可以表示為  此外,一個足夠大的數在較大底數進位制制下的數字和不會小於較小底數進位制制下的數字和,即兩底數formula_8、 formula_9,若formula_10,且有一個足夠大的自然數"n",則滿足不等式formula_11。  一般單個位的數(如十進位制的0至9)其數字和即為自己本身。十進位制下前幾個非負整數的數字和為 : 彼得·波爾文和喬納森·波爾文使用此數列的母函式匯出了許多快速收斂之有理和超越級數。

  負整數的數字和目前沒有一個廣泛被接受的定義。一般可以透過負整數的有符號數表示法來將自然數的數字和推廣到負數。  另一種適用於負數的數字和為僅將最高位數代負號,其他位數照樣相加的數字和,例如負一百五十八(formula_12)可以拆成formula_13,對應的數字和為,這個數列為數字差的相反數。

  數字和雖與數字根不同,但皆可以用於3和9的整除判斷。數字和與數字根不同之處在於,數字根必為0至9之間的自然數,而數字和可以是任意整數。兩者用於判斷3或9的倍數的方法皆是若一數的數字和或數字根能被3或9整除,則其為3或9的倍數。特別地,對於判定9的倍數,此規則稱為「九的規則」,為去九法的基礎。  在早期的電腦中,亦常使用數字和作為檢查計算機計算結果的一種常見方式。此外數字和亦可以作為生成隨機數的一種方式。假設所使用的數表中每個數字都是隨機的,則根據中心極限定理,這些數的數字和可以視為具有接近高斯分佈的隨機分佈。而早期在計算機還沒被髮明、使用手工計算時Edgeworth曾於1888年建議可以透過取對數的數學用表中50位數字之和作為隨機數生成的一種方式。

  下表列出了數字和為特定數的自然數: 數字和為特定數的最小自然數,即上表中,每行的第一個數構成的數列,為清除重複項後的月三角數(lunar triangular numbers):

  數字和可以視為將一數的每個位數視為單一元素並進行統計運算的操作,其他類似地如數字平方和、數字平均(即一數所有位數的平均值,中則記載了數字平均為整數的數)等。
一個整數的數字和,是將一數在特定記數系統中的每一個位數相加起來所得的和。例如,84001在十進位制中的數字和是13,即。