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  在良序集合中,除了整體上最大的那個,所有的元素都有一個唯一的後繼元:比它大的最小的元素。但是,不是所有元素都需要有前驅元。作為例子,考慮自然數的一個次序,這裡的所有偶數都小於所有奇數,並在偶數和奇數內應用正常的次序。  這是個良序集合並被指示為ω + ω。注意儘管所有元素都有後繼元(這裡沒有最大元素),有兩個元素缺乏前驅元:零和一。  如果一個集合可被良序化,超限歸納法證明技術可以用來證明給定陳述對於這個集合的所有元素為真。  良序定理,等價於選擇公理,聲稱所有集合都可以被良序排序。良序定理還等價於庫拉托夫斯基-佐恩引理。

  如果一個集合是良序的,則下列是等價的:

  所有良序集合都唯一地序同構於一個唯一的序數。實際上,這個性質是定義序數背後的動機。
在數學中,集合"S"上的良序關係(或良序)需要滿足:1.是在"S"上的全序關係2. "S"的所有非空子集在這個次序下都存在最小元素。等價的說,良序是良基的線序。集合"S"和這個良序關係一起就叫做良序集合。