Can you summarize the following document?
        
  烏雷鬆引理說明,"X"是一個正規拓撲空間,當且僅當只要"A"和"B"是"X"的不交閉子集,就存在一個從"X"到單位區間[0, 1]的連續函式: 使得對於所有"A"內的"a",都有"f"("a") = 0,而對於所有"B"內的"b",都有"f"("b") = 1。  任何滿足這個性質的函式"f"都稱為烏雷鬆函式。  注意在以上的表述中,我們並不需要"f"("x") ≠ 0和≠ 1,對於"A"和"B"外部的"x"。這隻在完備正規空間中才有可能。  烏雷鬆引理導致了其它拓撲空間,例如“吉洪諾夫性質”和“完全豪斯多夫空間”的表述。例如,這個引理的一個推論是,正規的"T"空間是吉洪諾夫空間。

  對於每一個二進分數"r" ∈ (0,1),我們將構造"X"的一個開子集"U"("r"),使得: 有了這些集合以後,我們便定義"f"("x") = inf { "r" : "x" ∈ "U"("r") }對於所有的"x" ∈ "X"。利用二進有理數是稠密的事實,便不難證明"f"是連續的,且具有性質"f"("A") ⊆ {0}和"f"("B") ⊆ {1}。  為了構造集合"U"("r"),我們還需要做更多事情:我們構造集合"U"("r")和"V"("r"),使得: 由於"V"("r")的補集是閉集,且含有"U"("r"),因此從最後一個條件可以推出上面的條件(2)。  我們使用數學歸納法。由於"X"是正規的,我們便可以找出兩個不交的開集"U"(1/2)和"V"(1/2),分別含有"A"和"B"。現在假設"n"≥1,且集合"U"("a"/2)和"V"("a"/2)對於"a" = 1...,2-1已經構造了。由於"X"是正規的,我們便可以找出兩個不交的開集,分別含有"V"("a"/2)的補集和"U"(("a"+1)/2)的補集。稱這兩個開集為"U"((2"a"+1)/2)和"V"((2"a"+1)/2),並驗證以上的三個條件成立。
在拓撲學中,烏雷鬆引理,有時稱為“拓撲學中的第一非平凡事實”,通常用於構造正規空間上不同性質的連續函式。這個定理有廣泛的應用,因為所有的度量空間和緊豪斯多夫空間都是正規的。