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  文件和查詢都用向量來表示。  每一維都對應於一個個別的片語。如果某個片語出現在了文件中,那它在向量中的值就非零。已經發展出了不少的方法來計算這些值,這些值叫做(片語)權重。其中一種最為知名的方式是tf-idf權重(見下面的例子)。  片語的定義按不同應用而定。典型的片語就是一個單一的詞、關鍵詞、或者較長的短語。如果將詞語選為片語,那麼向量的維數就是詞彙表中的詞語個數(出現在語料庫中的不同詞語的個數)。  通過向量運算,可以對各文件和各查詢作比較。

  據文件相似度理論的假設,如要在一次關鍵詞查詢中計算各文件間的相關排序,只需比較每個文件向量和原先查詢向量(跟文件向量的型別是相同的)之間的角度偏差。  實際上,計算向量之間夾角的餘弦比直接計算夾角本身要簡單。  其中formula_4是文件向量(即右圖中的d)和查詢向量(圖中的q)的點乘。formula_5是向量d的模,而 formula_6是向量q的模。向量的模通過下面的公式來計算:  由於這個模型所考慮的所有向量都是每個元素嚴格非負的,因此如果餘弦值為零,則表示查詢向量和文件向量是正交的,即不符合(換句話說,就是檢索項在文件中沒有找到)。如果要了解詳細的資訊可以檢視餘弦相似性這條目。

  在Salton,Wong和Yang 提出的傳統向量空間模型中,一個片語在文件向量中的權重就是區域性引數和全域性引數的乘積,這就是著名的tf-idf模型(詞頻-逆向文件頻率)。文件的權重向量"d"就是formula_8,其中  文件"d"和查詢"q"之間的餘弦相似度通過以下公式來計算:  在較簡單的片語計數模型(Term Count Model)中,片語的權重不包含全域性引數,而是單純的計算片語出現的次數:formula_15。

  相對於標準布林模型(Standard Boolean model),向量空間模型具有如下優點:

  向量空間模型有如下侷限:  然而,這些侷限中的多數能夠通過集合各種方法來解決,包括數學上的技術(比如奇異值分解)和詞彙資料庫(比如WordNet)。

  基於及擴充套件了向量空間模型的模型包括:

  使用向量空間模型做實驗或者想基於它們實現研究服務的人或許會對以下的這些軟體包感興趣。
向量空間模型是一個把文字檔案表示為識別符號(比如索引)向量的代數模型。它應用於資訊過濾、資訊檢索、索引以及相關排序。