這篇文章總結:  知道為什麼某些東西在正確的時刻變化, 數學資料不僅會告訴你車輛的速度, 這是微積分最簡單的用途之一, 想像一下這個知識對飛往月球的太空船有多有用! 尋找即時的變化被稱為差異化. 微積分是微積分的兩個主要分支中的第一支. 這樣的"衍生詞"聽起來很有趣, 這項概念本身並不難理解, 在日常生活中最常見的衍生詞與速度有關. 您可能不會把它稱為速度的衍生值, 加速是一種衍生式, 它告訴你某物加速或減慢的速度, 這是微積分的關鍵發現之一. 兩點之間的變化速率等於連線兩點的直線的傾斜率. 線的斜率為3,表示每一個新的 x 的值, y 變化為3. 斜率與變化速率是相同的:三的斜率表示直線在每次變化x.{\displaystyle x.} 當x=2,y=6;{\displaystyle x=2,y=6;} 當x=3,y=9.{\displaystyle x=3,y=9.} 當直線的斜率是y變化除以x變化. 這條線越<unk>, <unk>的線條可以說是很快改變的. 如果你的記憶很模糊, 找出直線的傾斜率相對簡單:對於每個x值的y{\displaystyle y} 變化是多少? 然而,像y=x2{\displaystyle y=x^{2}}這樣的曲線的複雜方程式要難得多. 但你仍然可以找到任何兩點之間的變化率, 在 y=x2,{\displaystyle y=x^{2},} 中, 你可以選擇任何兩點, 取 (1,1) {\displaystyle (1,1)} 和 (2,4).{\displaystyle (2,4).} 他們之間的傾斜率將等於4−12−1=31=3.{\displaystyle {\frac {4-1}{2-1}}={\frac {3}{1}}=3.} 這意味著x=1{\displaystyle x=1} 和x=2{\displaystyle x=2} 之間的變化率為3. 這兩點的距離越近, 如果你想知道汽車在加油時加速的速度, 你不想測量你家和雜貨店之間的速度變化, 您的測量越接近那一分秒的時刻, 科學家研究某些物種滅絕的速度, 因此研究全年變化速度並沒有那麼有用, 他們會在較近的時間點, 但這其實是兩個簡單事實的結果. 線的傾斜率等於它的變化速度. 這樣一來, 你的資料會越準確. 但如果傾斜是兩點的關係, 答案是:你選擇兩點距離相近無限. 總結為1/2,1/4,1/8,等等. 最終你接近零, 答案是"實際上是零". 這裡的點數非常接近, 這就是衍生品的本性. 根據方程式找到導數的方法有很多, 但如果你記得上述導數的基本原理, 導數是找出無限小直線的傾斜的一種方式. 現在你知道衍生函式的理論, 但微積分之美在於它能為每個函式建立新的模型. 這意味著你只要將它插入導數, 就能找到 y=x2的導數. 在點 (2,4),{\displaystyle (2,4),} 在 x=2,{\displaystyle x=2,} 導數是4,因為 y′=2(2).{\displaystyle y^{\prime }=2(2).} 導數有不同的記法. 在前一步, 匯出數被標記為 <unk>, 這就是拉格朗日記法. 這裡也有一種很常見的衍生式的寫法. 記得函式 y=x2{\displaystyle y=x^{2}} 取決於變數 x.{\displaystyle x.} 接著,我們將其導數寫成 dydx{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} x}}} <unk> y{\displaystyle y} 的導數對於 x.{\displaystyle x.} 這就是所謂的萊布尼茲記法. 我們每天都能看到許多不同的衍生值. 記得衍生值是衡量某事變化速度的指標. 想想一個簡單的實驗. 你在桌子上滾動一顆大理石, 想像一下滾動的玉子在圖表上畫出一條直線, 這顆大理石有多快改變位置? 這樣一來, 我們稱之為"速度". 試著把它推向下方, 這樣一來, 我們稱這項衍生為"加速". 像是一輛超級山車. 如何讓它在上升的過程中失去速度? 這顆大理石在第一個山坡上移動的速度究竟是多少? 這將是那塊大理石在某一特定點的瞬間變化率或衍生值.  摘要:
分析數學是用來研究即時變化. 如何讓事物瞬時變化. 改變的速度是兩點之間的傾斜. 知道你可以找到曲線的傾斜度. 這樣更準確的變化速度. 找出"即時變化率"或衍生值. 學習如何使用多種衍生式. 找出導演方程式來預測任何點的變化速度. 如果您仍在努力理解,