這篇文章的總結:  你可以在矩陣上執行某些操作, 這些被稱為基本操作. 為了解決2x3矩陣, 例如, 你使用基本的行運算將矩陣轉換為三角形. 基本操作包括:交換兩行,乘以不同於零的數,乘以一行,然後加上另一行. 你想在第二行中得到零,所以以這樣的方式來乘法. 例如,假設你的矩陣是這樣的:你可以保留第一個行,然後用它來生成第二行的零. 要做到這一點,請先把第二行乘以2的數量, 按下面的方法: 在上面的例子中,將第二行乘以-1如下:當你完成乘法時,你的新矩陣看起來像這樣:接下來,加上第一和第二行,在第二行的第一個列中產生零. 在上面的例子中,把兩行加在一起,如下:在這一點上,你有一個三角矩陣. 你可以使用這個矩陣來得到一個新的線性系統. 第一個列對應於未知x,第二個列對應於未知y. 第三列對應於一個方程的自由成員. 在上面的例子中,你的新系統將是這樣的:使用你的新系統,確定哪個變數可以很容易地被確定,並解決它. 在上面的例子中,你需要在解決未知數時從最後一個方程移動到第一個方程. 第二個方程給出了y的簡單解;因為x被刪除了,你可以看到y=2. 一旦你確定了其中一個變數, 你可以將它的值替換到另一個方程中來解決另一個變數. 在上面的示例中,用第一個方程中的 2 代替 y,以如下方式求出 x:  摘要:
瞭解基本操作. 乘以非零的數. 再乘一次. 新增第一行到第二行. 寫下三角矩陣的新線性系統. 解決其中一個變數. 替代以解決第二個變數.