在一句話中總結這篇文章. 假設你知道兩邊,需要解決一個未知角. 給定邊 A 的長度為 10 英寸,邊 B 的長度為 7 英寸,角 α{\displaystyle \alpha } 是 50 度. 你可以用這些資訊來找出角 β{\displaystyle \beta } 的測量. 設定問題如下:Asin<unk>α=Bsin<unk>β{\displaystyle {\frac {A}{\sin \alpha }}={\frac {B}{\sin \beta }}} 10sin<unk>50=7sin<unk>β{\displaystyle {\frac {10}{\sin \beta }}} sin<unk>β=7sin<unk>5010{\displaystyle \sin \beta ={\frac {7\sin 50}}} sin<unk>β=7<unk>0.76610{\displaystyle \sin \beta ={\frac {7*0.766}{10}}} sin<unk>β=0.536{\displaystyle \sin \beta =0.536} 在上述示例中,正弦定律提供了所選角的正弦值作為解決方案. 要找到角度本身的尺寸, 你必須使用反正弦函式. 這也叫做弧線. 在計算器上,這通常標記為sin−1{\displaystyle \sin ^{-1}}. 使用這個方法來測量角度. 在上面的例子中,最後的步驟如下: sin<unk>β=0.536{\displaystyle \sin \beta =0.536} β=arcsin<unk>0.536{\displaystyle \beta =\arcsin 0.536} β=32.4{\displaystyle \beta =32.4}. 假設你被告知角α=30度{\displaystyle \alpha =30{\text{degrees}}},角β=50度{\displaystyle \beta =50{\text{degrees}}},而連線它們的側面C長10英寸. 求出三角形的所有邊和角的測量值. 首先,你應該認識到你還沒有足夠的資訊來適用正弦定律. <unk>法則要求至少有一個對角與已知邊相對. 但是,你可以用簡單的減法來計算這個三角形的第三個角. 三個角的加起來是180度,所以你可以通過減去: γ=180−α−β=180−30−50=100{\displaystyle \gamma =180-\alpha -\beta =180-30-50=100} 現在你知道這三個角,你可以用正弦定律來找到剩下的兩個邊. 一個接一個地解決它們: Csin<unk>γ=Bsin<unk>β{\displaystyle {\frac {C}{\sin \gamma }}={\frac {B}{\sin \beta }}} 10sin<unk>100=Bsin<unk>50{\displaystyle {\frac {10}{\sin 100}}={\frac {B}{\sin 50}}} 10sin<unk>50sin<unk>100=B{\displaystyle {\frac {10\sin 50}{\sin 100}}=B} 10<unk>0.7660.985=B{\displaystyle {\frac {10*0.766}{0.985}}=B} 7.78=B{\displaystyle 7.78=B} 因此,B側的長度是7.78英寸. 現在我們來解決最後一個剩餘的邊. <unk>γ=Asin<unk>α{\displaystyle {\frac {C}{\sin \gamma }}={\frac {A}{\sin \alpha }}} 10sin<unk>100=Asin<unk>30{\displaystyle {\frac {10}{\sin 100}}={\frac {A}{\sin 30}}} 10sin<unk>30sin<unk>100=A{\displaystyle {\frac {10\sin 30}{\sin 100}}=A} 10<unk>0.50.985=A{\displaystyle {\frac {10*0.5}{0.985}}=A} 5.08=A{\displaystyle 5.08=A} 因此,A側的長度是5.08英寸. 現在我們有三個角度, 30,50 和 100 度, 和三個邊, 5.08,7.78, 和 10 英寸.  摘要:
解決一個未知的角度. 如果需要,使用反向函式來找出角度. 解決一個不完整資訊的問題.