文章:當你想找出變數或函式的平方根的導數時, 你可以使用簡單的模式. 匯出總是根的匯出, 分於原始平方根的兩倍. 象徵性地, 這可以顯示為: 如果 f(x) = u{\displaystyle f(x) ={\sqrt {u}}}, 那麼 f′(x) = u′2u{\displaystyle f^{\prime }(x) ={\frac {u^{\prime }}{2{\sqrt {u}}}}} 根數是平方根符號下方的項或函式. 這種方法只能用於根數的導數. 在函式5x+2{\displaystyle {\sqrt {5x+2}}} 中,根數為 (5x+2){\displaystyle (5x+2)}. 這項數字的導數為5{\displaystyle 5}. 在函式3x4{\displaystyle {\sqrt {3x^{4}}}} 中,根數為3x4{\displaystyle 3x^{4}} 這項數值的導數為12x3{\displaystyle 12x^{3}} 在函式 sin ((x) {\displaystyle {\sqrt {sin(x)}}} 中,根數為 sin<unk> ((x) {\displaystyle \sin(x) }. 這項函式的導數為 cos<unk>(x) {\displaystyle \cos(x) } 根函式的導數會包含一個分數. 這個分數是根數的導數. 因此,對上述示例函式來說,衍生式的第一部分將是這樣的:如果f(x) =5x+2{\displaystyle f(x) ={\sqrt {5x+2}}},那麼f′(x) =5denom{\displaystyle f^{\prime }(x) ={\frac {5}{\text{denom}}}} 如果f(x) =3x4{\displaystyle f(x) ={\sqrt {3x^{4}}}},那麼f′(x) =12x3denom{\displaystyle f^{\prime }(x) ={\frac {12x^{3}}{\text{denom}} f{\sinx) =<unk>{(x) f{\displaystyle f}{\sqrt {\sinx}}},那麼f′(x) ={\cos<unk>{\denom}{c}{\text{\prime }{\denom}} 使用這個函式的平方分母將被剪短兩倍. 這樣,對上述三個樣本函式來說,衍生數的分母將是:對f(x) =5x+2{\displaystyle f(x) ={\sqrt {5x+2}}},那麼f′(x) =num25x+2{\displaystyle f^{\prime }(x) ={\frac {\text{num}}{2{\sqrt {5x+2}}}}} 如果f(x) =3x4{\displaystyle f(x) ={\sqrt {3x^{4}}}},那麼f′(x) =num23x4{\displaystyle f^{\prime }(x) ={\frac{{num}}{2}}{\sqrt {3x^{4}}}}}} 如果f (x) =<unk>{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{) },那麼f (x) =num25x+2{\displaystyle f^{\sqrt{2}}) 的兩個原始函式的衍生數將是{\s 如果 f (x) =3x4{\displaystyle f (x) =12x323x4{\displaystyle f (x) ={\frac {12x^{3}}{2{\sqrt {3x^{4}}}}}}}}{\sqrt {3x^{4}}}}}}{\sqrt {3x^{2}}}}}}{\sqrt {3x^{4}}}}}}{\sqrt {3x^{2}}{\sqrt {3x^{4}}}}}}}}{\sqrt {3x^{2}}{\sqrt {3x^{4}}}}}}}}{\sqrt {3x^{2}}{\sqrt {3x^{4}}}}}}{\sqrt {3x^{2}}{\sqrt {3x^{4}}}}}}{\sqrt {3x^{4}}}}{\sqrt {3}}{\sqrt}{2}}{\sqrt}{2}}{\sqrt}{3  這是什麼?
學習任何根函式的導數的快捷方式. 找到根數的導數. 寫出根數的導數為分數的數子. 寫出分母是原始平方根的兩倍. 我們必須把分數和分母結合,