這篇文章的總結:  術語"人口"指的是相關觀察的總組. 例如,如果你研究德克薩斯州居民的年齡, 你的人口將包括每個德克薩斯州居民的年齡. 通常你會為這樣的大資料集建立一個電子表格, 但這裡有一個較小的資料集示例: 示例: 在水族館的一個房間裡有六個魚<unk>. 六個水箱包含以下數量的魚:x1=5{\displaystyle x_{1}=5}x2=5{\displaystyle x_{2}=5}x3=8{\displaystyle x_{3}=8}x4=12{\displaystyle x_{4}=12}x5=15{\displaystyle x_{5}=15}x6=18{\displaystyle x_{6}=18} 因為一個群體包含你需要的所有資料,這個公式給你一個群體的確切差異. 為了將其與樣本變異區分開來 (這只是一個估計),統計學家使用不同的變數: σ2{\displaystyle ^{2}} = (<unk>(xi{\displaystyle x_{i}} - μ) 2{\displaystyle ^{2}}) / n σ2{\displaystyle ^{2}} =人口變異. 這是一個小寫的sigma,平方. 變數以平方單位計. xi{\displaystyle x_{i}} 表示資料集中的一個項. <unk>內的項將被計算為xi{\displaystyle x_{i}}的每一個值,然後被加起來.μ是人口的平均值,n是人口中的資料點數.在分析一個人口時,符號μ ("mu") 表示算術平均值. 為了找到平均值,將所有資料點加在一起,然後除以資料點的數量. 你可以把平均值看作是"平均值", 但要小心, 因為這個詞在數學上有多種定義. 例如:平均值 = μ = 5+5+8+12+15+186{\displaystyle {\frac {5+5+8+12+15+18}{6}}} = 10.5 接近平均值的資料點將導致接近零的差異. 對於每一個資料點重複減去問題, 你可能會開始瞭解資料的分佈. 例如:x1{\displaystyle x_{1}} - μ = 5 - 10.5 = -5.5x2{\displaystyle x_{2}} - μ = 5 - 10.5 = -5.5x3{\displaystyle x_{3}} - μ = 8 - 10.5 = -2.5x4{\displaystyle x_{4}} - μ = 12 - 10.5 = 1.5x5{\displaystyle x_{5}} - μ = 15 - 10.5 = 4.5x6{\displaystyle x_{6}} - μ = 18 - 10.5 = 7.5 現在,你在最後一步的一些數字將是負數,而一些則是正數. 如果把資料描繪成一條數直線, 這兩個類別代表了平均值的左邊的數字, 和平均值的右邊的數字. 這對於計算方差是不好的, 因為這兩個組將互相抵消. 每個數字的平方值都是正數. 例如:(xi{\displaystyle x_{i}} - μ) 2{\displaystyle ^{2}}對於1到6的每一個i值:(-5.5) 2{\displaystyle ^{2}} = 30.25(-5.5) 2{\displaystyle ^{2}} = 30.25(-2.5) 2{\displaystyle ^{2}} = 6.25(1.5) 2{\displaystyle ^{2}} = 2.25(4.5) 2{\displaystyle ^{2}} = 20.25(7.5) 2{\displaystyle ^{2}} = 25 56. 現在,你對每個資料點有一個值,與資料點與平均值的距離 (間接) 有關. 通過將這些值加在一起,然後除以值的數量來計算這些值的平均值. 例如:總數的變數 = 30.25+30.25+6.25+2.25+20.25+56.256=145.56={\displaystyle {\frac {30.25+30.25+6.25+2.25+20.25+56.25}{6}}={\frac {145.5}{6}}=} 24.25 如果您不確定這與該方法開始時的公式如何匹配,請嘗試用長寫寫整個問題:在找到平均值和平方的差異後,您得到的值是 (x1{\displaystyle x_{1}} - μ2{\displaystyle ^{2}}, (x2{\displaystyle x_{2}} - μ2{\displaystyle ^{2}}),等等,直到 (xn{\displaystyle x_{n}} - μ2{\displaystyle ^{2}},其中xn{\displaystyle x_{n}} 是資料集中的最後一個點. 為了找到這些值的平均值,您要將它們總和併除以n: ( (x1{\displaystyle x_{1}} - μ) 2{\displaystyle ^{2}} + (x2{\displaystyle x_{2}} - μ) 2{\displaystyle ^{2}} +... + (xn{\displaystyle x_{n}} - μ) 2{\displaystyle ^{2}} / n) 在重寫分數以西格瑪符號後,您有 (<unk>(xi{\displaystyle x_{i}} - μ) 2{\displaystyle ^{2}}) / n,這是變異的公式.  摘要:
從人口資料集開始. 寫下人口變數公式. 求出人口的平均值. 從每個資料點中減去平均值. 每個答案的平方. 求出結果的平均值. 讓我們把這個和公式聯絡起來.