文章:立方方程的形式為 ax3+bx2+cx+d=0{\displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0}. 然而,唯一的基本要求是x3{\displaystyle x^{3}},這意味著其他元素不需要存在才能有立方方程. 如果你的方程確實包含一個常數 (d{\displaystyle d} 值),你需要使用另一種解決方法. 如果a=0{\displaystyle a=0},你沒有立方方程. 由於你的方程沒有常數,所以方程中的每個項都有一個x{\displaystyle x} 變數. 這意味著一個x{\displaystyle x} 可以從方程中分解出來以簡化它. 這樣做,並重新寫出你的方程在形式x(ax2+bx+c){\displaystyle x(ax^{2}+bx+c)}. 例如,假設你的起始立方方程是3x3−2x2+14x=0{\displaystyle 3x^{3}-2x^{2}+14x=0} 將一個x{\displaystyle x}除這個方程,你會得到x(3x2−2x+14)=0{\displaystyle x(3x^{2}-2x+14)=0} 在許多情況下,你將能夠分解二次方程 (ax2+bx+c{\displaystyle ax^{2}+bx+c}) 的結果,當你把x{\displaystyle x}除出來時. 例如,如果給你一個x3+5x2−14x=0{\displaystyle x^{3}+5x^{2}-14x=0},那麼你可以這樣做:將x{\displaystyle x}分解成:x(x2+5x−14)=0{\displaystyle x(x^{2}+5x-14)=0} 括號中的二次數分解成:x(x+7)(x−2)=0{\displaystyle x(x+7)(x-2)=0} 將這些因子中的每個因子設為0{\displaystyle 0}. 你的解是x=0,x=−7,x=2{\displaystyle x=0,x=-7,x=2}. 您可以通過將a{\displaystyle a},b{\displaystyle b},c{\displaystyle c}插入二次方程式 (−b±b2−4ac2a{\displaystyle {\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}}) 來找到這個二次方程等於0{\displaystyle 0} 的值. 這樣做是為了找到兩個立方方程的答案. 在這個例子中,把你的a{\displaystyle a},b{\displaystyle b},c{\displaystyle c}值 (3{\displaystyle 3},-2{\displaystyle -2},和14{\displaystyle 14}分別插入二次方程如下:b±b2−4ac2a{\displaystyle {\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}} −(−2) ±(((−2) 2−4(3) ̇14) ̇23) ̇{\displaystyle {\frac {-(-2}\pm {\sqrt {(-2^{2}-43) ̇14) ̇23) ̇23) ̇24) ̇14) ̇6{\displaystyle {2\pm {\sqrt {\4-{12) ̇14) ̇14) ̇6}}} 2−416 ̇416 ̇416 ̇6 ̇68 ̇4 ̇6 ̇6 ̇6 ̇6 ̇8 ̇6 ̇6 ̇6 ̇6 ̇6 ̇6  你已經有了這兩個答案,它們是你在括號中找到的問題的"二次"部分的答案. 在你的方程符合這個"分解"解法條件的情況下,你的第三個答案總是0{\displaystyle 0}. 將你的方程分解成 x(ax2+bx+c) =0{\displaystyle x(ax^{2}+bx+c) =0} 的形式將它分成兩個因子:一個因子是左邊的 x{\displaystyle x} 變數,另一個是括號中的二次方程部分. 如果這些因子中的任何一個等於0{\displaystyle 0},整個方程將等於0{\displaystyle 0}. 因此,括號中的二次部分的兩個答案,使得該因數等於0{\displaystyle 0},是立方的答案,正如0{\displaystyle 0}本身,使得左因數等於0{\displaystyle 0}. 這篇文章要說什麼?
檢查你的立方體是否包含一個常數 (一個d{\displaystyle d} 值). 在方程中取出一個x{\displaystyle x}. 如果可能的話,把得到的二次方程加成因數. 如果不能手動分解,請用二次方程式來解決括號中的部分. 用零和二次數的答案作為你的立方體的答案.