在一句話中總結這篇文章. 在公式中,xn{\displaystyle x_{n}} = 你試圖找到的序列中的項,n{\displaystyle n} = 序列中的項的位置數,和 φ{\displaystyle \phi } = 金比. 這是一個封閉式,所以你可以在不計算前面的數列中計算特定的數列. 這個公式是從比內特的斐波那契數公式中得出的簡化公式. 該公式使用黃金比 (φ{\displaystyle \phi }),因為在斐波那契數列中任何兩個連續數的比值與黃金比值非常相似. 在n{\displaystyle n}表示你在序列中尋找的任何項. 例如,如果你想找出序列中的第五個數字, 你的公式現在看起來像這樣:x5{\displaystyle x_{5}}=φ5−(1−φ) 55{\displaystyle {\frac {\phi ^{5}-(1-\phi ) ^{5}}{\sqrt {5}}}} 你可以使用1.618034作為黃金比的近似值. 例如,如果你正在尋找序列中的第五個數字,公式現在看起來像這樣:x5{\displaystyle x_{5}}=(1.618034)5−(1−1.618034)55{\displaystyle {\frac {(1.618034) ^{5}-(1-1.618034) ^{5}}{\sqrt {5}}}}. 請記住,首先用括號完成計算,以使用運算的順序: 1−1.618034=−0.618034{\displaystyle 1-1.618034=-0.618034}. 在示例中,方程變為x5{\displaystyle x_{5}}=(1.618034) 5−(−0.618034) 55{\displaystyle {\frac {(1.618034) ^{5}-(-0.618034) ^{5}}{\sqrt {5}}}}. 乘以相應的指數乘以兩個括號中的數字. 在這個例子中,1.6180345=11.090170{\displaystyle 1.618034^{5}=11.090170}; -0.6180345=−0.090169{\displaystyle -0.618034^{5}=-0.090169}. 所以這個方程變成了x5=11.090170−(−0.090169) 5{\displaystyle x_{5}={\frac {11.090170-(-0.090169)}{\sqrt {5}}}}. 在除法之前,你需要減去分數中的兩個數字. 在示例中,11.090170−(−0.090169) =11.180339{\displaystyle 11.090170-(-0.090169) =11.180339},因此方程成為x5{\displaystyle x_{5}}=11.1803395{\displaystyle {\frac {11.180339}{\sqrt {5}}}}. 5的平方根是2.236067 在示例問題中,11.1803392.236067=5.000002{\displaystyle {\frac {11.180339}{2.236067}}=5.000002}. 你的答案將是一個小數,但它將非常接近一個整數. 這個整數代表了斐波那契數列中的數. 如果你使用完整的黃金比率, 而不進行圓, 你會得到一個整數. 然而,將其<unk>圓是更實用的, 這將導致小數點. 在這個例子中,使用計算器完成所有計算後,你的答案大約是5.000002. 你的答案,代表了斐波那契序列中的第五個數字, 是5.  摘要:
設定公式xn{\displaystyle x_{n}}=φn−(1−φ) n5{\displaystyle {\frac {\phi ^{n}-(1-\phi )^{n}}{\sqrt {5}}}}. 在公式中插入n{\displaystyle n} 的數. 在公式中取代黃金比例. 在括號中完成計算. 計算指數. 完成減去. 分於5的平方根. 圓到最近的整數.