根據這個摘要寫一篇文章:  這項多項式的因數. 試著把這個多項式分解. 請將下列多項式分解為因數.  條款:
使用兩平方之差公式: 36x4−9{\displaystyle 36x^{4}-9}. 這兩項並沒有最大共同因子, 這項是一個完美的方形,因為 (6x2) (((6x2)=36x4{\displaystyle (6x^{2}) ((6x^{2})=36x^{4}}). 這項是一個完整的正方形, 方程式的差異是a2−b2=(a−b) ((a+b) {\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a-b) ((a+b)}. 這樣,36x4−9=(a−b) ((a+b) {\displaystyle 36x^{4}-9=(a-b) ((a+b)},其中a{\displaystyle a}和b{\displaystyle b}是完整平方的平方根. 這樣我們就能得到這個數字. 我們有36x4−9=(6x2−b) ((6x2+b) 這樣我們就能得到這個數字. 這樣我們就有36x4−9=(6x2−3) 請確保您除掉最大共同因子,並使用兩個平方的差: 48x3−27x{\displaystyle 48x^{3}-27x}. 找出每項的最大共同因子. 這項是3x{\displaystyle 3x}, 所以把這個除掉多項式: 3x(16x2−9){\displaystyle 3x(16x^{2}-9)}. 這項 16x2{\displaystyle 16x^{2}} 是一個完美的方格, 這項是一個完整的正方形, 方程式的差異是a2−b2=(a−b) ((a+b) {\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a-b) ((a+b)}. 這樣,48x3−27x=3x(a−b) ((a+b) {\displaystyle 48x^{3}-27x=3x(a-b) ((a+b)}, 在這裡 a{\displaystyle a} 和 b{\displaystyle b} 是完美的平方的平方根. 這項數字的平方根為4x. 我們有48x3−27x=3x(4x−b) ((4x+b) {\displaystyle 48x^{3}-27x=3x(4x-b) ((4x+b)}. 這樣我們就能得到這個數字. 這樣我們就有48x3−27x=3x(4x−3)(4x+3){\displaystyle 48x^{3}-27x=3x(4x-3)(4x+3)}. 這有兩種變數, 但它仍然遵循二次方差法的規則: 4x2−81y2{\displaystyle 4x^{2}-81y^{2}}. 沒有任何因子是這個多項式中每項的共同因子, 這項 4x2{\displaystyle 4x^{2}} 是一個完整的正方形, 這項是一個完美的方格, 方程式的差異是a2−b2=(a−b) ((a+b) {\displaystyle a^{2}-b^{2}=(a-b) ((a+b)}. 這樣, 4x2−81y2=(a−b) ((a+b) {\displaystyle 4x^{2}-81y^{2}=(a-b) ((a+b)}, 在這裡, a{\displaystyle a} 和 b{\displaystyle b} 是完美的平方的平方根. 這樣我們就能看到這個數字. 我們有 4x2−81y2=2x−b) 2x+b) 4x^2-81y^2=2x-b) 根除81y2{\displaystyle 81y^{2}}的平方根為9y{\displaystyle 9y}. 這樣我們就有了4x2−81y2=(2x−9y) 2x+9y) {\displaystyle 4x^{2}-81y^{2}=(2x-9y) 2x+9y) }.