這篇文章要用一句話來總結. 在公式中,xn{\displaystyle x_{n}} =你想要找到的序列中的項,n{\displaystyle n} =序列中的項的位置數,以及φ{\displaystyle \phi } =金比. 這是一種封閉式式, 因此您可以在不用計算前面所有項的情況下計算序列中的特定項. 這個公式是從Binet的斐波納契數公式中得出的簡化公式. 這項公式使用黃金比 (φ{\displaystyle \phi }), 因為在斐波那契序列中任何兩個連續數的比率都非常類似黃金比率. 代表您在序列中所尋找的任何項. 如果你想找出序列中的第五個數, 您的公式現在看起來像這樣:x5{\displaystyle x_{5}}=φ5−(1−φ) 55{\displaystyle {\frac {\phi ^{5}-(1-\phi ) ^{5}}{\sqrt {5}}}} 您可以使用1.618034來表示金比率. 例如,如果你正在尋找序列中的第五個數字,公式現在會看起來像這樣:x5{\displaystyle x_{5}}=(1.618034) 5−(1−1.618034) 55{\displaystyle {\frac {(1.618034) ^{5}-(1-1.618034) ^{5}}{\sqrt {5}}}}. 請記得先在括號中完成計算,然後使用操作的順序: 1−1.618034=−0.618034{\displaystyle 1-1.618034=-0.618034}. 在這個例子中,方程式變成x5{\displaystyle x_{5}}=(1.618034) 5−(−0.618034) 55{\displaystyle {\frac {(1.618034) ^{5}-(-0.618034) ^{5}}{\sqrt {5}}}} 乘以對應的指數來乘以數子中的兩個括號數字. 在這個例子中,1.6180345=11.090170{\displaystyle 1.618034^{5}=11.090170}; -0.6180345=−0.090169{\displaystyle -0.618034^{5}=-0.090169}. 所以這個方程式會變成x5=11.090170−(−0.090169) 5{\displaystyle x_{5}={\frac {11.090170-(-0.090169)}{\sqrt {5}}}}. 在除法之前, 在這個例子中,11.090170−(−0.090169) =11.180339{\displaystyle 11.090170-(-0.090169) =11.180339},所以這個方程式變成x5{\displaystyle x_{5}}=11.1803395{\displaystyle {\frac {11.180339}{\sqrt {5}}}}. 這就是我們所說的. 在示例問題中, 11.1803392.236067=5.000002{\displaystyle {\frac {11.180339}{2.236067}}=5.000002}. 您的答案將是小數點, 這整數代表斐波那契序列中的數字. 如果使用完整的黃金比率, 這樣才會得到十進位制位數. 在這個例子中, 在使用計算機完成所有計算後, 您的答案代表了斐波那契序列中的第五個數字,  摘要:
建立公式 xn{\displaystyle x_{n}}=φn−(1−φ) n5{\displaystyle {\frac {\phi ^{n}-(1-\phi )^{n}}{\sqrt {5}}}} 請將n{\displaystyle n}的數字插入公式中. 在公式中取代黃金比率. 在括號中完成計算. 計算指數的數值. 完成減除. 我們要把它除以5的平方根. 沒有任何問題.