文章: 當用二項式,特別是複雜的二項式來解決方程時,似乎不可能有一切都匹配. 例如,試著解決5y−2y2=−3y{\displaystyle 5y-2y^{2}=-3y}. 一種解決方法,特別是指數,是首先分解. 實踐問題: 5y−2y2=−3y{\displaystyle 5y-2y^{2}=-3y} 記住二項式必須只有兩個項. 如果你有兩個以上的項, 你可以學習解多項式. 這整個策略依賴於數學最基本的事實之一:任何乘以零的東西都必須等於零. 所以如果你的方程等於零,那麼你的一個因子項必須等於零! 首先,加和減,使一邊等於零. 練習題: 5y−2y2=−3y{\displaystyle 5y-2y^{2}=-3y} 設為零: 5y−2y2+3y=−3y+3y{\displaystyle 5y-2y^{2}+3y=-3y+3y} 8y−2y2=0{\displaystyle 8y-2y^{2}=0} 在這個時候,你可以假裝另一邊一步不存在. 找到最大的共同因子,並將其除以後建立你的因子表示式. 練習題: 5y−2y2=−3y{\displaystyle 5y-2y^{2}=-3y} 設為零: 8y−2y2=0{\displaystyle 8y-2y^{2}=0} 因子: 2y(4−y)=0{\displaystyle 2y(4-y)=0} 在練習題中,你將2y乘以4 - y,它必須等於零. 因為任何乘以零的東西都等於零,這意味著2y或4 - y必須是0. 建立兩個單獨的方程來找出 y 必須是多少, 實踐問題: 5y−2y2=−3y{\displaystyle 5y-2y^{2}=-3y} 設為零: 8y−2y2+3y=0{\displaystyle 8y-2y^{2}+3y=0} 因子: 2y(4−y)=0{\displaystyle 2y(4-y)=0} 設兩個部分為0: 2y=0{\displaystyle 2y=0} 4−y=0{\displaystyle 4-y=0} 你可能有一個答案,或者多個. 記住,只有一個邊必須等於零,所以你可能會得到一些不同的y值來解決相同的方程. 為了完成練習題: 2y=0{\displaystyle 2y=0} 2y2=02{\displaystyle {\frac {2y}{2}}={\frac {0}{2}}} y = 0 4−y=0{\displaystyle 4-y=0} 4−y+y=0+y{\displaystyle 4-y+y=0+y} y = 4 如果你得到了對 y 的正確值,那麼你應該能夠使用它們來解決方程. 這很簡單,就像圖中所示,在變數位置嘗試y的每一個值. 因為答案是 y = 0 和 y = 4: 5(0)−2(0) 2=−3(0){\displaystyle 5(0)-2(0) ^{2}=-3(0)} 0+0=0{\displaystyle 0+0=0} 0=0{\displaystyle 0=0} 這個答案是正確的 5(4)−2(4) 2=−3(4){\displaystyle 5(4)-2(4) ^{2}=-3(4) 20−32=−12{\displaystyle 20-32=-12} −12=−12{\displaystyle -12=-12} 這個答案也是正確的. 這篇文章要說什麼?
使用因數分解來簡化方程,使其更容易解決. 增加和減去,使方程的一邊等於零. 像正常情況下一樣對非零邊進行因數分解. 在括號內外設定為等於零. 求出兩個等式的零值, 得到最終的答案. 接入你的答案以確保它們工作.