總結下面的內容: 要將小數轉換為分數,請考慮位數值. 分數的分母將是位數. 十進位制的數字將等於分數. 例如,對於指數式810.75{\displaystyle 81^{0.75}},你需要將0.75{\displaystyle 0.75}轉換為分數. 由於小數點進入百分位,相應的分數是75100{\displaystyle {\frac {75}{100}}}. 既然我們要取一個與指數的分母相對應的根, 那麼我們要把分母儘可能小. 通過簡化分數來做到這一點. 如果你的分數是混合數 (即,如果你的指數是大於1的小數),請將其改寫為不正分數. 例如,分數75100{\displaystyle {\frac {75}{100}}} 減為34{\displaystyle {\frac {3}{4}}},所以,810.75=8134{\displaystyle 81^{0.75}=81^{\frac {3}{4}}} 要做到這一點,把分數變成一個整數,並乘以單位分數. 單元分數是分數與相同的分母,但有1作為分數. 例如,由於34=14×3{\displaystyle {\frac {3}{4}}={\frac {1}{4}}\times 3},你可以將指數式重寫為8114×3{\displaystyle 81^{{\frac {1}{4}}\times 3}}. 記住,乘以兩個指數就像是乘以一個數的次數. 所以x1b×a{\displaystyle x^{\frac {1}{b}}\times a} 成為 (x1b) a{\displaystyle (x^{\frac {1}{b}}) ^{a}} 例如,8114×3=(8114) 3{\displaystyle 81^{{\frac {1}{4}}\times 3}=(81^{\frac {1}{4}}) ^{3}}. 取一個數的數理指數等於取該數的適當根. 所以,把基數和它的第一個指數寫成一個根式. 例如,由於8114=814{\displaystyle 81^{\frac {1}{4}}={\sqrt[{4}]{81}}},你可以將表示式重寫為 (814) 3{\displaystyle ({\sqrt[{4}]{81}}) ^{3}}. 記住,索引 (根符號外的小數字) 告訴你你在尋找哪個根. 如果數字很麻煩,最好的方法是使用科學計算器上的 yx{\displaystyle {\sqrt[{x}]{y}}} 功能. 例如,要計算814{\displaystyle {\sqrt[{4}]{81}}},你需要確定哪個數乘以4次等於81. 因為3×3×3×3=81{\displaystyle 3\times 3\times 3\times 3=81},你知道814=3{\displaystyle {\sqrt[{4}]{81}}=3}. 所以,指數表示式現在變成了33{\displaystyle 3^{3}} 現在應該有一個整數作為指數,所以計算應該很簡單. 如果數字太大,你可以使用計算器. 例如,33=3×3×3=27{\displaystyle 3^{3}=3\times 3\times 3=27}. 所以, 810.75=27{\displaystyle 81^{0.75}=27}.  摘要:
將小數點轉換為分數. 如果可能的話,簡化分數. 重寫指數作為一個乘法式. 重寫指數作為一個權力的權力. 把基數寫成一個根數. 計算一個根的表示式. 計算剩餘的指數.