這篇文章總結:  您可以在矩陣上執行某些操作, 這些被稱為基本操作. 您使用基本的行運算將矩陣轉化為三角形. 基本操作包括:換換兩行,乘一行以零以外的數字, 請以這樣的方式乘法. 您可以保留第一行並使用它來生成第二行的零. 首先要將第二行乘以兩倍, 如下: 在上面的例子中, 將第二行乘以-1 進行如下:當您完成乘法時, 在上面的例子中, 按以下方式加上兩行: 您可以使用這個矩陣來建立新的線性系統. 這裡的第一個列代表未知數字x, 這裡的第三列是方程式的自由項. 請使用您的新系統, 確定哪個變數可以輕易地確定, 在上面的例子中, 當你解決未知數時, 這樣我們就能看到 y=2. 您可以將其值置換到其他方程式中, 在上面的例子中, 在第一個方程式中用 2 取代 y 來解出 x:  摘要:
瞭解基本操作. 乘以一個非零數字. 我們要再乘法. 增加第一行到第二行. 寫下三角矩陣的新線性系統. 解決其中一個變數. 替代以解決第二個變數.