文章:在討論統計資料時, "平均"這個詞經常被使用. 一看,這個術語聽起來很簡單:平均值是大約在中間的數量. 但實際上只有幾種不同型別的平均值,如果不正確理解, 通過將資料集中的所有數字加起來,並將其除以資料集中的條目數來得出平均平均值. 換句話說,如果你的數字是3,3,5,4和7,那麼平均值可以通過將它們加在一起 (得到22) 然後將總和除以5 (因為集合中有5個數字) 來得出.在這個例子中,平均值是4.4. 中位數是資料集中較低數和較高數之間的數字. 使用與之前相同的資料 (3, 3, 5, 4, 和 7), 中位數平均值為 4, 因為其中2個數字較小,2個數字較大. 平均值是資料集中最常見數的表示. 使用我們的示例集, 模式平均值是3, 因為它出現了兩次. 平均值似乎是上面描述的最簡單的方法, 但事實並非如此. 這是因為資料集中的異常高或低的數字可以顯著改變平均值. 收集外圍資料並將其用於方程中. 例如,假設你在一個社群調查50個家庭的收入. 大多數家庭年收入在4萬至6萬美元之間, 但有一戶家庭年收入500萬美元. 計算平均收入時,這個數字會顯著高於該地區的實際平均收入, 因為500萬美元的數字比其他數字大得多. 如果有資料顯示9個人銀行賬戶中有1000美元, 但十分之一的人只有1美元, 平均值將是900.10美元, 值得信賴的調查通常會在計算平均值之前丟擲最高和最低的數字. 然而,並非每一次在新聞上看到的調查都是可信的. 除非你自己有權訪問整個資料集, 或看到有書面保證的異常值被刪除, 平均值實際上是最難<unk>騙的數字, 因為與大多數資料集相比, 它永遠不會太高或太低. 它必須躺在中心. 但是,您可以使用中位數來隱藏非常大或很小的數字. 如果你的資料集是1,1,2,3,4,5,3000的, 當你有偶數的條目時,你可以通過在中間找到兩個條目的平均值來得出中位數. 這仍然不考慮異常值. 注意使用中位數來描述隨時間變化. 一家每年提高3%的服務價格的公司, 今年可以提高20%的服務價格, 在某些方面,模式的平均值幾乎是不可能存在的,例如,每人購買的球票的平均數量幾乎總是會被模式準確地反映出來. 儘管如此,模式平均值也會排除重要資料,尤其是在較小的資料集中. 例如,如果你有一個資料集,所有的數字從1到100,但數字1包含3次, 1將是模式平均陣列,即使平均值 (在這種情況下,更合理) 平均值更接近50 任何對大規模評價的調查都可以被操縱以強調模式. 如果您在一到十的尺度上對100人進行調查, 發現他們對某個主題的感受比其他任何數字都多, 即使只有一人比給出1的評分多給出10的評分, 如果您有一組資料是通過抽象而不是具體的數字來定義的 (例如,客戶滿意度調查), 如果要求人們在1到3的比例上評價他們的滿意度, 這並不一定證明選擇3的客戶比選擇1的客戶快樂三倍. 這一事實被用來偏向平均值,但也可以應用於中位數,有時甚至模式平均值. 這篇文章要說什麼?
瞭解使用術語. 使用平均值來撒謊. 使用中位數進行謊言. 使用模式平均值. 用代表性數字撒謊.