Nel 1839 la moglie di Farr morì di tubercolosi polmonare, sotto lo sguardo impotente di Clark che, commosso, decise di finanziare gli studi matematici del giovane, non immaginando che avrebbe scoperto in lui uno dei padri fondatori della statistica medica. Nel tempo libero Farr studiava le relazioni tra morte, fattori di rischio e morbosità incidente, cercando di dedurne criteri matematici generali da poter applicare a qualunque indagine. Clark rimase strabiliato da come, talvolta, le sue previsioni probabilistiche si avverassero, e perciò lo raccomandò al "General Register Office for England and Wales", dove ottenne un posto con un salario di 350£ annui. Lo stesso anno entrò a far parte della Statistical Society of London raggiungendo, nel corso degli anni, la carica di presidente.