Heine era figlio del medico e ortopedico tedesco Jakob Heine, che divenne noto come scopritore della poliomielite. Studiò medicina a Tubinga e a Würzburg e conseguì la laurea in medicina nel 1861. Dopo aver assistito il padre nella sua istituzione ortopedica, fece dei viaggi in diversi paesi europei e soggiornò a Parigi, Londra, Glasgow e Dublino. Ha riportato le sue esperienze negli ospedali inglesi nell'opera intitolata "Correspondenzblatt des Württembergischen Ärztlichen Vereins". Nel 1864 fu volontario chirurgo nella seconda guerra dello Schleswig. Scrisse le sue esperienze in chirurgia militare in un libro pubblicato nel 1866. Egli è stato insignito per i suoi meriti sia dal governo prussiano che dal governo austriaco.