Grazie alla sua attività di medico delle carceri torinesi, Carrara ebbe modo di conoscere durante gli anni 1920 molti oppositori del fascismo; quando suo cognato Guglielmo Ferrero fu costretto all'esilio, la sua famiglia divenne un punto di contatto tra gli antifascisti torinesi e quelli fuggiti all'estero, avvicinandosi agli ambienti torinesi di Giustizia e Libertà.