Nei discorsi del 1825 e 1826, pronunciati in apertura alle sue lezioni di clinica, pubblicò i suoi studi condotti su un particolare tipo di flogosi, affermando che i rossori che appaiono dopo la morte nella parte interna dei vasi sanguigni sono un segno naturale del disfarsi della vita; in un altro discorso dimostrò quanto fosse valido l'utilizzo dello stetoscopio per scoprire eventuali patologie; nei discorsi di apertura delle sue lezioni degli anni 1826 e 1827 raccontò di un particolare caso di malattia da lui osservato, aprendo le strade alla moderna scienza diagnostica. In seguito alla morte dell'archiatra Francesco Torrigiani, nel marzo del 1833 Nespoli fu eletto protomedico di S.A.I. e R. il Granduca di Toscana e Preposto del collegio medico, chirurgico e farmaceutico di Firenze. Il 15 giugno 1855, fu iscritto fra i cavalieri dell'Ordine del Merito sotto il titolo di Ordine di San Giuseppe; divenne un medico talmente acclamato da essere ricercato dalle più prestigiose univeristà e Accademie, tra cui l'Accademia toscana di scienze e lettere "La Colombaria", quella dei Fisiocritici di Siena, la Medico-fisica fiorentina, la Società medica di Livorno, l'Accademia della Valle Tiberina, l'Accademia Reale di Parigi. All'età di 53 anni, seppur apparentemente in ottima salute, fu improvvisamente colto da una grave malattia respiratoria. A tal proposito si racconta che la mattina stessa che la malattia lo allettò, il dott. Nespoli scrisse al Collegio Medico fiorentino per comunicare la sua volontà di istituire a proprie spese un premio di dieci zecchini da attribuire annualmente al giovane medico che si fosse distinto nella migliore diagnosi di una malattia importante.