Nato a Hildesheim, in Germania, da Alma e Georg Krebs (un otorinolaringoiatra), frequentò le scuole della sua città; in seguito studiò medicina all'Università di Gottinga dal 1918 al 1923. Conseguì il Ph.D. presso l'Università di Amburgo nel 1925, poi studiò chimica a Berlino per un anno, diventando successivamente assistente di Otto Warburg al Kaiser Wilhelm Institute fino al 1930.