La formazione universitaria di Gallucci alla Facoltà di Medicina dell'Università di Modena dura poco meno di cinque anni e si conclude con la laurea in Medicina e Chirurgia il 17 novembre 1959 con il punteggio a pieni voti cum laude, con la tesi dal titolo "Alcune modificazioni biochimiche nella fatica muscolare dell'uomo".