Hornykiewicz nacque nel 1926 a Syców, allora nella Polonia (oggi Ucraina). Nel 1951 si laureò all'Università di Vienna. Fu anche presidente dell'Istituto di Farmacia Biochimica. Nel 1969 incominciò a collaborare con l'Università di Toronto in Canada e, nel 1992, fu nominato professore emerito in quella istituzione.