William ricevette un'educazione di livello elevato: gli fu insegnato il latino e il greco da un ecclesiastico locale; dall'età di 13 anni e all'età di 15 anni fu apprendista presso uno speziale a Carlisle. Seguì per due anni lo studio della medicina sotto la guida di un chirurgo a Londra e successivamente si recò a Leida dove studiò con Boerhaave, Willem 's Gravesande, van Royen e Albinus. Si laureò, conseguendo il titolo di dottore in medicina (MD), nel 1737 con la tesi "De Praxi Medica Ineunda", il cui argomento fu l'ambiente in cui il clinico esercita la medicina.