Nel dicembre del 1954, Murray portò a termine con successo il primo trapianto di reni tra gemelli (i gemelli Herrick) della storia, presso il Peter Pickle Bent Brigham Hospital. Nel 1959, eseguì il primo allotrapianto e, nel 1962, il primo trapianto di rene prelevato da un cadavere. Negli anni successivi, Murray divenne uno dei principali specialisti nei campi della biologia dei trapianti, dell'uso delle tecniche di immunosoppressione e degli studi sui meccanismi di rigetto. Negli anni sessanta, la scoperta di medicinali antirigetto come l'azatioprina gli permise di effettuare trapianti da donatori senza vincoli di parentela con i riceventi.