Borelli insegnò matematica prima a Messina nel 1649 e poi a Pisa nel 1656 dove fondò l'"Accademia degli Investigandi". Nel 1674 si ritirò a Roma dove visse sotto la protezione di Cristina di Svezia e dove fondò nel 1677 l'"Accademia dell'Esperienza" conosciuta anche come "Accademia di Fisica-Matematica". Sempre a Roma incontra Vitale Giordano di cui diventa amico.