Nel 1828 fu nominato direttore del dipartimento di oftalmologia presso la Charité di Berlino, posizione che mantenne per quarant'anni. Nel 1834 divenne professore ordinario di chirurgia e oftalmologia e, nello stesso anno, fu chiamato consulente a Bruxelles per studiare un focolaio colpito dai militari dell'esercito belga. Nel 1841, dopo la morte di Johann Nepomuk Rust, assunse ulteriori incarichi come direttore della chirurgia presso la Charité. Jüngken fu tra i primi medici ad utilizzare il cloroformio per le operazioni di chirurgia oculare.