Gli affari di Wellcome raggiunsero tutto il mondo. Durante gli ultimi vent'anni della sua vita intrattenne molti illustri scienziati e uomini di fama mondiale al Wellcome Historical Medical Museum. Come risultato delle connessioni a livello mondiale che la sua attività gli permise di intraprendere, e dei numerosi contributi che aveva fatto per il progresso della scienza medica, Wellcome conobbe la maggior parte dei medici di spicco su entrambe le sponde dell'Atlantico, con molti dei quali entrò in amicizia. I suoi numerosi viaggi nel mondo lo portarono a contatto con alcuni dei più noti esploratori del tempo. Il defunto Lord Moynihan si riferiva a Henry come, "una pietra angolare della vita-lavoro dell'uomo che aveva fatto tanto quanto qualsiasi uomo in questo o in qualsiasi altro paese per avanzare sia la scienza e l'arte del Médicin". Wellcome donò un ingente somma di denaro per il bene del mondo.