William Mackenzie nacque a Glasgow il 29 marzo 1791 in una moderna villa di Queen Street, secondo figlio legittimo di James Mackenzie ed Isabella Dick. La sua infanzia fu segnata dalla morte prematura della madre. Frequentò la Glasgow Grammar School, ma dopo pochi anni si trasferì presso l'Università di Glasgow per studiare Teologia; completò il corso di studi senza laurearsi. Gli anni universitari rappresentarono un periodo florido della sua vita, durante il quale coltivò diverse amicizie.