Nasce a Padova nel 1950 con il nome "Cuamm" (Collegio Universitario Aspiranti Medici Missionari), per iniziativa del professor Francesco Canova e del vescovo di Padova Girolamo Bartolomeo Bortignon, e con lo scopo di formare medici per i Paesi in via di sviluppo; negli anni, ha scelto di operare particolarmente nel continente africano. Il nome attuale "Medici "con" l'Africa" (e non ""per" l'Africa") enfatizza l'intento di condividere con le popolazioni locali sia i problemi che le loro soluzioni, lavorando insieme alle popolazioni per migliorare lo stato di salute di ciascuno dei paesi oggetto dell'intervento.