Contemporaneamente agli studi di medicina, il Taddei aveva intrapreso lo studio della chimica, scienza nella quale si sarebbe successivamente maggiormente distinto. La sua prima pubblicazione scientifica apparve sul periodico "Giornale di Scienze ed Arti" di Firenze nel 1816. In quello stesso anno Taddei era entrato a fare parte dell'Accademia dei georgofili, partecipando alle iniziative culturali Accademia degli Euteleti di San Miniato. Per via delle sue ricerche e delle sue pubblicazioni nel campo della chimica ottenne nel 1820 la cattedra di chimica organica all'Istituto di studi superiori di Firenze.