Nel 1913 entra a far parte del Comitato per l'assistenza dei fanciulli anormali, comitato da cui nasce l'Associazione Pro infanzia anormale (PIA), di cui Eugenio Medea è presidente e Albertini segretario. Sull'onda di questa esperienza, nel 1915 il Comune di Milano inaugura la prima Scuola speciale per alunni anormali, con sede in via Vittoria Colonna. La scuola viene intitolata a Zaccaria Treves, fisiologo e primo direttore del Laboratorio civico di psicologia pura ed applicata: ad Albertini viene affidata la direzione medica. Egli presta inoltre la propria opera nella Scuola speciale "Giulio Tarra" per anormali dell'udito e della parola. Particolarmente interessato ai tempi di attenzione degli alunni e alle cosiddette "scuole all'aperto", ha frequenti contatti con lo psicologo romano Sante De Sanctis e sempre a Roma conosce gli esperimenti pedagogici di Maria Montessori.