Nadežda Suslova era figlia di un servo della gleba che, emancipato dal padrone, il conte Šeremetev, si era arricchito con il commercio e aveva potuto far studiare Nadežda e l'altra sua figlia Apollinarija. La famiglia si trasferì nel 1854 a Mosca, dove Nadežda si diplomò maestra nel 1859, e poi nel 1860 a San Pietroburgo. Le due sorelle vi frequentarono l'Università: mentre Apollinarija assistette alle lezioni tenute da Dostoevskij - del quale diventerà poi l'amante - Nadežda dal 1861 frequentò il corso di medicina dell'Accademia medico-chirurgica.