Negli anni da studente universitario venne influenzato da Edward Laurens Mark, professore di anatomia di Hersey e direttore del laboratorio zoologico all'Università di Harvard, che lo portò con sé in un viaggio alla Stazione Biologica delle Bermuda, dove compì degli studi sulle cellule pigmentate, sulla fagocitosi e sulla permeabilità della membrana cellulare. Dal 1921 iniziò a seguire le lezioni di neurofisiologia e fisiologia dei mammiferi come Rhodes Scholar (vincitore di una borsa di studio rivolta agli studenti stranieri) presso il Magdalen College di Oxford, alla cui cattedra insegnava Sir Charles Scott Sherrington, famoso neurofisiologo inglese. Ottimo studente e appassionato di storia della medicina, Fulton ricevette nel 1923 il Bachelor of Arts (corso di laurea di primo livello), con menzione accademica.