In quello stesso periodo fece anche un discorso all'Accademia dei Lincei, a cui era già stato aggregato, dove discusse circa l'utilità e la precisione degli strumenti usati in ostetricia, prendendo come esempio il forcipe di Levret e Smellie. Questo strumento, che all'epoca era considerato completo, venne perfezionato da Manni che, proponendo ulteriori modifiche, lo rese più semplice e comodo all'uso. Fu in questa occasione che affermò l'inutilità della maggior parte degli strumenti usati di routine, circoscrivendo di molto il numero di quelli necessari ad un bravo medico. Il suo operato venne accompagnato da una medaglia d'oro.