Cruz, che nacque nello Stato di San Paolo da Bento Gonçalvez Cruz, medico, e Amália Bulhões Cruz, fu un vero pioniere della medicina e della ricerca scientifica in Brasile. Ancora bambino, si trasferì con la famiglia a Rio de Janeiro. A 15 anni si iscrisse alla Facoltà di Medicina di Rio de Janeiro e nel 1892 si laureò in medicina con una tesi sull'acqua come mezzo di propagazione dei microorganismi patogeni. Quattro anni più tardi andò a Parigi per specializzarsi in batteriologia all'Istituto Pasteur, grazie all'appoggio economico del suocero, un benestante commerciante portoghese.