Per limitare la mortalità dei neonati durante il parto, istituì nel 1760 l’Insegnamento ostetrico nelle scuole chirurgiche. Questa scuola non si occupava solo di formare delle levatrici, ma era soprattutto fondamentale per la formazione di chirurghi in grado di affrontare anche parti complicati. Le scuole di perfezionamento fondate dal Moscati consentivano di ottenere un diploma che poteva essere convertito in una vera e propria laurea in seguito ad esame presso il Nobile Collegio dei Fisici o presso un’Università. La scuola assurse ad un livello di fama e importanza tale da essere equiparata ad un’Università governativa. Negli anni formò chirurghi celebri quali Giovanni Battista Palletta e Giovanni Battista Monteggia. 