Shumway è morto di cancro ai polmoni a Palo Alto nel 2006, il giorno dopo il suo 83º compleanno. L’ultimo dei suoi 447 lavori scientifici era stato pubblicato tre mesi prima della sua morte. ""Ha sviluppato uno dei reparti di chirurgia cardiotoracica più illustri al mondo a Stanford, ha formato leader che ora guidano questo campo della chirurgia in tutto il pianeta e ha creato un record di risultati che pochi potranno mai rivaleggiare. Il suo impatto sarà di lunga durata e il suo nome sarà ricordato nei decenni. Ci mancherà Norman e la dignità e l'eccellenza che ha portato alla medicina e a Stanford.”" 