Viene presentato come uno dei dipendenti del Jeffersonian Institute più intelligenti e metodici (con un quoziente intellettivo superiore a 163) e con una memoria eidetica, caratteristica che gli ha permesso di diplomarsi al college a soli 16 anni. Durante la serie è il collaboratore più fedele di Temperance Brennan, con la quale instaura un rapporto di amicizia e forte rispetto. È specializzato nella cosiddetta "macerazione", ovvero la separazione di residui di pelle dalle ossa di un cadavere. Ha comunque molte conoscenze in quasi ogni apparato dell'istituto, cosa che lo farà scontrare più volte con Jack Hodgins per il titolo di "Re del laboratorio". Nonostante la loro rivalità, tra i due c'è una grande amicizia che porta lo stesso Zack a considerare Hodgins come il suo migliore amico, senza contare che quest'ultimo fa alloggiare lo strano tirocinante nel suo appartamento per gli ospiti, e quando Zack è rinchiuso, Hodgins gli fa spesso visita. Nell'episodio "L'ultimo discepolo", viene rivelato che Zack Addy è un collaboratore di un serial killer cannibale chiamato Gormogon. Addy in persona aveva creato un'esplosione all'interno del Jeffersonian ustionandosi irreparabilmente le mani per aiutare Gormogon a non essere scoperto per i suoi crimini. Zack dice di averlo aiutato dopo averlo conosciuto ad un congresso, durante il quale il serial killer è riuscito a convincerlo con un discorso stringente e scientificamente ineccepibile. Di fronte a un simile ragionamento razionale e scientifico sull'uccisione di più persone, lo stesso Zack viene persuaso che sia necessario compiere i misfatti. Temperance però riesce, mediante un ragionamento altrettanto logico, a dimostrare all'assistente come lui stesso non abbia davvero seguito tale logica, perché se lo avesse fatto davvero l'esplosione invece che rovinargli le mani avrebbe ucciso Hodgins, cosa che Addy si è rifiutato di fare. Scioccato dal proprio errore allora Zack rivela l'ubicazione del nascondiglio di Gormogon, che viene ucciso. Egli viene quindi arrestato e rinchiuso in un istituto psichiatrico, dopo che una perizia lo ha descritto come incapace di intendere e volere. Nell'episodio "Perdere la testa" Lance Sweets rimane brevemente solo con lui dopo che era scappato dal manicomio per aiutare il Jeffersonian, e lo riaccompagna nel manicomio esprimendo con ironia timore per la propria vita. Zack quindi gli rivela di non aver mai ucciso nessuno, ma di aver detto al "Maestro" la posizione dell'uomo che poi fu ucciso dal precedente apprendista (a sua volta eliminato per reclutare Zack). Zack infatti si è dichiarato colpevole perché convinto che se gli fosse stato ordinato di farlo, avrebbe ucciso e comunque si ritiene responsabile della sua morte. Sweets, già sospettando del fatto che lui non fosse un killer, rimane incredulo e sbalordito e lo implora di dire la verità ma Zack rifiuta e impone allo psicologo di mantenere il segreto. Sweets a malincuore accetta e la condanna rimane invariata: Zack passerà l'intera vita rinchiuso, scontando un ergastolo, anche se da lì in poi Sweets fa visita Zack una volta la settimana nel tentativo di convincerlo a parlare, ma invano. Anni dopo si scopre che Zack è fuggito dalla clinica, e le prove trovate su vari cadaveri suggeriscono che è diventato un serial killer, chiamato il "burattinaio". Nell'ultima puntata dell'undicesima stagione rapisce Bones. Nella prima puntata della dodicesima stagione però si scopre che Zack in realtà è scappato proprio perché è innocente, mentre il vero assassino è il suo psichiatra, Dr. Mihir Roshan, che lo ha continuamente trattato in modo che si autoconvincesse di essere affetto da personalità multipla e di essere il responsabile dei delitti. Durante l'indagine il team scopre inoltre che mentre era in manicomio Zack usciva di nascosto e usava un computer per violare le mail dei suoi amici (soprattutto Bones e Hodgins) per restare aggiornato sulle condizioni della loro vita, senza però leggere quelle intime. Fortunatamente il team del Jeffersonian scopre la verità sul burattinaio mentre Zack, nel corso di una colluttazione con Roshan, scopre di non essere in grado di uccidere nemmeno per autodifesa e questo lo spinge a raccontare a Bones e a Booth di non aver mai ucciso nessuno, spronando l'ex-insegnante a riesaminare le prove del caso Gormogon contro di lui. Nel giro di pochi mesi l'appello per la scarcerazione di Zack viene discusso in tribunale e la squadra del Jeffersonian riesce a dimostrare la sua l'innocenza, pertanto il giudice riduce la pena inizialmente a vita per omicidio a soli tredici mesi per favoreggiamento e complicità. Anche se dovrà ancora aspettare più di un anno, Zack accetta entusiasta la nuova condanna e torna in prigione preparandosi a uscirne presto.