Fu eletto membro della Royal Society nel 1995. Nel 2005 un'espansione del costo di svariati milioni di sterline al dipartimento di chimica della University of Sheffield, dove lui era stato studente, prese il suo nome. Dopo essere stato ristrutturato, anche il dipartimento di scienze della Beechen Cliff School (in precedenza City of Bath Boys' School) fu rinominato in onore di Roberts, il quale aveva donato gran parte della vincita ottenuta col premio Nobel alla scuola. 