Secondogenito di Dante e Sara Amato (1884–1968), fratello di Salvatore (1905–1990), Vittoria e Claudio, cugino di Ettore di cui era quattro anni più piccolo, appartenne alla famiglia dei Majorana Calatabiano. Nel 1919 la famiglia si trasferì a Roma: Majorana studiò medicina all'Università degli Studi di Roma "La Sapienza", frequentando la clinica medica diretta da Cesare Frugoni e seguendo le lezioni di psicologia di Ferruccio Banissoni e di Mario Ponzo e in particolare quelle di neuropsichiatria infantile di Sante De Sanctis; si laureò nel 1936. Due anni più tardi, nel 1938, divenne assistente presso l'istituto di farmacologia sperimentale diretto da Pietro Di Mattei, entrando poi all'ospedale psichiatrico di Santa Maria della Pietà dove conobbe Ugo Cerletti, con il quale si specializzò in neuropsichiatria.