Cope insistette per sua volontà che non si tenesse alcuna sepoltura chiedendo invece che il suo corpo fosse donato alla scienza. Alla sua morte lanciò un'ultima sfida a Marsh: fece donare il cranio alla scienza in modo che il suo cervello potesse essere misurato, sperando che il suo cervello fosse più grande di quello del suo avversario; all'epoca, si pensava che la dimensione del cervello fosse la vera misura dell'intelligenza. Marsh non accettò mai la sfida e il cranio di Cope è ancora conservato all'Università della Pennsylvania. Le sue ceneri sono state poste all'istituto con quelle di Leidy mentre le sue ossa sono state prelevate e custodite in un cassetto chiuso a chiave per essere studiate dagli studenti di anatomia.