La sua fama fece guadagnare enorme prestigio all'Università di Leida, soprattutto in qualità di scuola di medicina, ricevendo visitatori da ogni parte d'Europa. Tutti i principi europei inviarono a Leida i loro pupilli, per diventare allievi di questo famoso scienziato, che si rivelò anche un instancabile insegnante. Quando Pietro il grande fece visita in Olanda nel 1715, per apprendere le arti marinare, prese anch'egli lezioni da Boerhaave. Carlo Linneo giunse a Leida appositamente per fargli visita, così come fece Voltaire. La sua reputazione non si limitò al solo continente europeo, un mandarino cinese gli inviò infatti una lettera indirizzata semplicemente "illustre Boerhaave, medico d'Europa", che gli fu regolarmente recapitata. Gli ambienti di lavoro di questo scienziato, soprattutto quelli nei quali operò in qualità di anatomista sono attualmente occupati da un museo a lui dedicato, il Museum Boerhaave.