Figlio dell'avvocato Carlo Tenchini e di Marianna Marchetti, dopo gli studi di medicina all'Università degli Studi di Pavia in qualità di cultore della materia in anatomia, nel 1881 all'età di ventinove anni divenne ordinario di anatomia all'Università di Parma dove iniziò a studiare la morfologia della mente dei criminali, fondando più tardi il celebre Museo di antropologia criminale. Analizzò un numero rilevante di cervelli approfondendo la relazione tra neuroanatomia e criminalità. Fondò l'Istituto per lunatici nella provincia di Parma e si interessò alla medicina sociale, compresa l'epidemia di pellagra nel nord Italia. Tenchini condusse importanti ricerche nel campo della neuropsichiatria e nell'antropologia. Fu tra i fondatori dell'antropologia criminale in Italia e cercò di spiegare la condotta deviante attraverso l'approfondimento della neuroanatomia.