José era di lontane origini cinesi: era infatti discendente di 6ª generazione di Domingo Lam-co, mercante cinese giunto nelle Filippine dalla regione di jinjiang verso la metà del XVII secolo. Lam-co sposò Inez de la Rosa, nativa di Luzon e anch'ella di origini cinesi. Per evitare ogni forma di sinofobia delle autorità spagnole nei confronti dei suoi discendenti, Lam-co cambiò il proprio cognome e decise di utilizzarne uno spagnolo. Scelse "Mercado" (mercato) per indicare le rotte commerciali cinesi.