Nel 1778 pubblicò il "De animorum ad optimum disciplinam praeparatione" in cui delineava in un periodo di crisi una figura d'intellettuale che non si facesse sopraffare, attraverso la ragione, dalle lusinghe della fantasia e dei piaceri. Volle delineare i rapporti tra conoscenza e morale in un momento in cui lo Stato stava rivoluzionando le istituzioni culturali. La formazione dei giovani non era solo un accumulo di conoscenze ma un cambiamento di mentalità e di costume. Mentre Giambattista Vico proponeva di istruire i giovani con la matematica e con la fisica, Cotugno sosteneva la meditazione, che non aveva alcuna valenza mistica ma derivava dall'osservazione anatomica sul cervello.