Era il primogenito di Michelangelo Levi, banchiere ebreo originario di Rovigo ma attivo a Trieste, e della veneziana Enrichetta Bianchini, appartenente ad una facoltosa famiglia ebraica. Quando Marco era ancora adolescente, il padre, responsabile di un grave dissesto economico a causa di azzardati investimenti in borsa, fuggì in Romania e la madre, che non si sarebbe mai più riconciliata col marito, nel 1890 abbandonò Trieste e si trasferì con i figli a Padova, dove Marco continuò i suoi studi, avviati nel Ginnasio triestino e conclusi con la laurea in Medicina nell'università cittadina (1899).