Fra i suoi numerosi pazienti ebbe anche Edward Gibbon, Gottfried van Swieten, Johann Sebastian Bach e Georg Friedrich Händel. Le operazioni eseguite su questi ultimi due, però, ebbero esito infausto, portandoli alla cecità. Lo studioso Richard Zegers, in un articolo del 2005, scrisse che Taylor «accecò centinaia di pazienti». Le fonti attestano la presenza di Taylor in Francia e nella Repubblica delle Sette Province Unite fra il 1734 e il 1735, in Spagna e in Portogallo fra il 1737 e il 1742 (con un'apparizione a Lione, in Francia, nel 1739), a Rouen nel 1743, in Gran Bretagna dal 1744 al 1746, nuovamente nella Repubblica delle Sette Province Unite e nelle Fiandre nel 1747 e nel Sacro Romano Impero nel 1750.