Eletto il 20 giugno 1667 papa Clemente IX (Giulio Rospigliosi), che nel suo pontificato di soli 28 mesi proseguì la politica del suo predecessore, Parisi si dedicò alla libera professione aprendo uno studio privato nella Roma in fermento artistico promosso dal papa e divenne medico della famiglia del defunto pontefice Chigi.