Michael Rosbash nacque a Kansas City, Missouri. I suoi genitori erano dei rifugiati ebrei, fuggiti dalla Germania nazista nel 1938 a causa delle terribili persecuzioni antiebraiche. Il padre era un cantore nella sinagoga Ohabei Shalom. La famiglia di Rosbash si trasferì a Boston quando egli aveva solo due anni, e da allora è un grande fan dei Red Sox.