I riconoscimenti ricevuti furono di stimolo per ulteriori ricerche. Volendo rendere meno dannose alcune manovre ostetriche, iniziò a correggere alcuni difetti del più antico strumento di ostetricia, il forcipe, che veniva utilizzato in molti casi per salvare la vita sia della madre che del bambino. Dopo una lunga serie di tentativi, durati oltre 10 mesi, utilizzando metalli che poteva modellare molto facilmente, riuscì a immaginare un «"Nuovo forcipe a doppio perno"», per risolvere proprio in modo pratico questo problema, vale a dire «"d'evitare, senza alcuno inviluppo meccanico, lo scrociamento vizioso delle branche, in tutti i casi di parti, nei quali questa manovra si pericolosa alla madre ed al feto era stata in sino ad oggi inevitabile"». I risultati delle sue ricerche furono trascritti in una monografia accompagnata da figure e fu presentata alla Reale Accademia di medicina di Parigi. L'opera fu presentata dal Professore Capuron il 16 aprile 1844, che concluse la relazione con questa citazione «"Or c'ètait là prècisement le veritable mot de l'ènigme qu'il fallait trouver"», così venne immediatamente nominato socio corrispondente straniero dell'Accademia stessa, e gli fu riconosciuta una medaglia all'onore in argento. La sua fama crebbe in tutta Europa. Tutte le grandi riviste scientifiche furono unanimi nel riconoscere la superiorità del "forcipe a doppio perno", tanto che tutte le grandi aziende di strumenti chirurgici non riuscivano a vendere il forcipe antico che avevano in commercio, perché tutti i chirurghi ed ostetrici richiedevano il "forcipe Tarsitani". All'apice della sua fama a Parigi, Tarsitani insegnava ostetricia alla Sorbona dove aveva un gran numero di pazienti, e dove avrebbe potuto chiudere la propria carriera.