Le condizioni di salute di Togliatti erano ormai piuttosto precarie e infatti nel 1964 egli fu colto a Jalta (Crimea) da un ictus apoplettico che l'aveva messo in profondo stato di coma. Frugoni, che si trovava in Svizzera in vacanza, fu immediatamente raggiunto dall'on. Casetta (deputato regionale della Valle d'Aosta) che gli chiese di partire immediatamente verso Jalta, aggiungendo che per frontiere, passaporti ed eventuali complicazioni era già tutto predisposto perfettamente. Una volta arrivato a Jalta Frugoni apprese che le condizioni e le circostanze di Jalta erano state identiche a quelle di Trieste in quanto l'ictus insorse proprio mentre Togliatti teneva una conferenza ai giovani pionieri. La diagnosi di emorragia cerebrale era palese e le possibilità di intervento molto scarse. Qualche giorno dopo, esattamente il 24 agosto, Togliatti morì.