Durante la guerra torna a Firenze dove si iscrive alla Facoltà di medicina, ma la conclusione degli studi avverrà, subito dopo la guerra, presso l'Università di Pavia con una tesi di psichiatria: "Le demenze presenili". La residenza a Milano, nella casa natale di piazza Irnerio, e la frequenza alla Facoltà di Pavia costringono Parenti a un pendolarismo che sarà occasione di incontro e poi di collaborazione con Pier Luigi Pagani.