Nacque nella cittadina ungherese di Balatonboglár, appartenente allora all'Impero austro-ungarico. I suoi familiari erano di religione israelita. Studiò in Austria; frequentò la facoltà di medicina all'università di Graz, dove strinse amicizia con Clemens von Pirquet, laureandosi nel 1900. Nel 1902 divenne assistente di Theodor Escherich nella clinica pediatrica "St. Anna Kinderspital" di Vienna. Escherich, il cui nome è ricordato dall'Escherichia coli da lui identificato, era un pediatra convinto che la maggior parte delle patologie pediatriche avrebbero potuto essere risolte, o quanto meno chiarito, per mezzo degli studi batteriologici. Contemporaneamente cominciò a lavorare con Rudolf Kraus all'"Universitätsinstitut für Serotherapie" (Istituto Universitario di Sieroterapia). Le ricerche sperimentali di Schick nei campi dell'infettivologia e dell'immunologia gli diedero rinomanza mondiale. Béla Schick rimase all'Università di Vienna fino al 1923, anno in cui trasferì negli Stati Uniti d'America, a New York, per dirigere il Dipartimento di Pediatria del "Mount Sinai Hospital". Da 1936 fu anche professore di pediatria alla Columbia University. Dal 1950 al 1962 Schick diresse il Dipartimento di Pediatria del "Beth-El Hospital" di Brooklyn.