Mentre era ancora studente, Oddi descrisse un piccolo gruppo di muscoli circolari e longitudinali che si trovavano verso la fine del dotto biliare e del dotto pancreatico. Questa struttura è oggi conosciuta come sfintere di Oddi. Oddi non fu però l'originale scopritore dello sfintere, il fisiologo inglese Francis Glisson lo identificò già due secoli prima, ma Oddi fu il primo che ne scoprì le funzioni.