Nell'aprile del 1938, a un convegno della FUCI tenutosi a Orvieto, Ossicini sostiene il dovere morale dei cristiani di combattere il fascismo; rientrato a Roma è interrogato e schedato. Nell'ottobre dello stesso anno, con un compagno di università, lancia dei volantini anti-franchisti all'interno di un cinema romano; fermato, viene rilasciato. Nello stesso mese, a Genova, a un nuovo convegno della FUCI, fa appello ai cattolici italiani contro il razzismo e contro il fascismo, per connivenza con il nazismo razzista.