Shumway ha eseguito il suo primo intervento su un adulto il 6 gennaio del 1968, allo Stanford University Hospital, prendendo in esempio il primo intervento di Christian Barnard avvenuto presso il Groote Schuur Hospital. La procedura d’intervento tradizionale era stata studiata per essere messa in pratica pochi anni prima, nel 1958, da Richard Lower e Shumway stesso. I due dottori, avevano sviluppato la tecnica ortotopica, che prevedeva le seguenti tappe operative: