Nel discorso inaugurale del Congresso della Società Italiana di Chirurgia del 1965, a Palermo, Valdoni dice: «"Chirurghi si nasce, ma lo si deve diventare"». Pur non negando che in assenza di certe doti naturali non si possa essere buoni chirurghi, esclude che queste siano sufficienti per esercitare la professione in mancanza di una solida preparazione, acquisita in un qualificato ambiente chirurgico. Dal punto di vista organizzativo deve essere ricordata la sua illuminata concezione dipartimentale ed interdipartimentale della chirurgia, intesa come lavoro di équipe, non di soli chirurghi. Realizza tale modello culturale e scientifico integrando, nella medesima struttura, l'attività di anestesisti e rianimatori, radiologi e laboratoristi, costantemente messi in relazione con internisti, cardiologi, neurologi ed altri specialisti tramite seminari periodici con scambi regolari di aggiornamenti scientifici e informazioni cliniche. Di singolare valore formativo, nell'ambito della sua scuola, è inoltre la prassi di attribuire, a singoli allievi, compiti specifici in determinati campi. La sua determinazione ed il suo orgoglio di riuscire a plasmare dei veri chirurghi attraverso la sua scuola possono essere desunte da un'altra frase: Rivolgendosi proprio ai suoi studenti diceva: mostrando sempre grande disponibilità associata però alla ferma volontà di educare al rigore. A tal proposito famosa era la sua frase: Tra i suoi allievi più illustri vanno sicuramente ricordati Paolo Biocca e Gianfranco Fegiz, che saranno anch'essi presidenti della Società Italiana di Chirurgia, rispettivamente nei bienni 1982-1984 e 1988-1990, oltre a Gianni Bisiach, Aldo Leggeri, Benedetto Marino, Silvio Messinetti, Salvatore Rocca Rossetti, Francesco Tonelli, Felice Virno.