Slavich nacque a Fiume ma visse gli anni giovanili in Alto Adige, nella città di Bolzano, dove frequentò il liceo classico. In seguito si trasferì per studiare medicina presso l'Università degli Studi di Padova. Qui conobbe Franco Basaglia, che in quel momento dirigeva il reparto psichiatrico della clinica neurologica, e divenne prima suo studente poi suo collaboratore. 