Nel 1951 venne eletto Rettore dell'Università di Edimburgo, nominato come da tradizione dagli studenti stessi. Nel 1952 partecipò ad una conferenza dell'Organizzazione mondiale della sanità tenuta in Svizzera; lì seppe che in ottobre la World Medical Association si sarebbe riunita ad Atene e così decise di partecipare all'evento. Era l'occasione per andare a trovare Amalia, con cui era rimasto in contatto tramite lettere. Con lei passò un intero mese in giro per la Grecia, tra ricevimenti e conferenze. Il giorno prima di partire per tornare in Inghilterra, Alexander chiede ad Amalia di sposarlo, e lei accetta. Si sposeranno il 9 aprile 1953, al municipio di Chelsea. Nel gennaio 1955, Fleming dà le dimissoni da direttore dell'Istituto. Morirà poco tempo dopo, l'11 marzo a seguito di un attacco di cuore. L'intera popolazione mondiale piangerà la scomparsa del grande scienziato, sepolto nella cripta della cattedrale di San Paolo di Londra, onore riservato a personalità britanniche.