William Gorgas era nato in una famiglia colta con tradizioni militari: suo padre Josiah Gorgas, generale dell'esercito confederato, diresse la produzione industriale degli armamenti per gli Stati del Sud durante la guerra di secessione americana (1861-65) e divenne più tardi presidente dell'Università dell'Alabama, mentre la madre Amelia Gayle Gorgas, figlia dell'ex governatore dell'Alabama John Gayle, fu insegnante nella stessa università e direttrice della biblioteca, che successivamente fu a lei intitolata. Attratto dalla carriera militare, Gorgas non riuscì a entrare all'Accademia Militare degli Stati Uniti; dopo gli studi all'"Università del Sud" di Sewanee (Tennessee), si trasferì a New York dove conseguì la laurea in medicina al Bellevue Hospital Medical College nel 1879. L'anno dopo si arruolò nell'esercito degli Stati Uniti come medico. Trascorse i primi vent'anni della sua carriera nelle banali attività di cura in guarnigioni militari. Nel 1882 contrasse la febbre gialla a Fort Brown, nel Texas. Sopravvisse e, giudicato ormai immune dalla pericolosa malattia, venne ritenuto in grado di svolgere il servizio nelle regioni dell'America Centrale dove la febbre gialla era endemica.