Maria Furtwängler è figlia dell'architetto Bernhard Furtwängler e dell'attrice Kathrin Ackermann, pronipote del direttore d'orchestra Wilhelm Furtwängler e nipote della politica Katharina von Kardorff-Oheimb. Ha due fratelli maggiori, David e Felix. La madre le ha insegnato recitazione e ha poi preso lezioni di recitazione in Germania e in altri paesi.