Horder ha iniziato la sua carriera presso il St Bartholomew's Hospital e, quando ancora era molto giovane, realizzò con successo una diagnosi difficile a Edoardo VII. Tra i suoi pazienti inclusero ogni monarca britannico da Edoardo VII a Elisabetta II (ad eccezione di Edoardo VIII). Tra questi anche due primi ministri, Ramsay MacDonald e Bonar Law, e il leader sindacale Hugh Gaitskell.