La Facoltà di Teologia della Sorbona, però, sembra non occuparsi più dell'opera di Vanini, non prenderne più in esame l'opera, non elencarne o denunciarne, come da prassi, gli errori da emendare, né mai condanna il suo contenuto o il suo autore. Comunque, una condanna espressa dal vicario episcopale di Tolosa, Jean de Rudèle, fu sottoscritta anche dall'inquisitore Claude Billy. Inoltre anche la Congregazione dell'Indice pronuncia una condanna il 3 luglio 1620, con la quale il "De admirandis" fu condannato con la formula del "donec corrigatur", in base alla quale il Sotomaior collocò il Vanini nella prima classe degli autori proibiti nel suo indice del 1640. La "Collectio Judiciorum de novis erroribus qui ab initio duodecimi seculi post Incarnationem Verbi, usque ad annum 1632, in Ecclesia proscripti sunt et notati", di Charles du Plessis d'Argentré, dottore della Sorbona e vescovo, edita a Parigi nel 1728, esamina le censure e le "conclusioni" espresse dalla Facoltà sino al 1632 - che aveva condannato l'"Amphitheatrum Aeternae Sapientiae" di Heinrich Khunrath e la "De Republica Ecclesiastica" di Marco Antonio de Dominis) - non menziona invece provvedimenti contro Vanini.