Tenckhoff si laureò in Medicina e Chirurgia all'Università di Colonia nel 1955. Nel 1964 emigrò a Seattle, negli Stati Uniti, e venne aggregato nella squadra di ricercatori del Dipartimento di Nefrologia dell'Università di Washington. A quell'epoca la struttura era diretta da Belding Hibbard Scribner ed era all'avanguardia nello sviluppo dell'emodialisi e della dialisi peritoneale. Tenckohff fu incaricato da Scribner di seguire il programma di dialisi peritoneale.