Sin da giovane, anche grazie al fatto che proveniva da una famiglia di naturalisti e di medici, si dedicò agli studi di scienze naturali e di medicina. Inviato a Napoli all'età di circa sette anni, iniziò i suoi studi sotto la guida dello zio Santo, studioso ed esperto di disegno e botanica, che possedeva una vasta collezione naturalistica e che l'avviò al disegno, dove Domenico divenne tanto abile da realizzare quasi tutte le tavole illustrative delle sue opere botaniche e zoologiche. A 16 anni si iscrisse all'Università degli Studi di Napoli Federico II e, a soli 20 anni (precisamente il 2 dicembre 1759), si laureò in Medicina e Chirurgia. Nel corso del 1760 divenne professore di Patologia medica e botanica all'Università di Napoli e all'Ospedale degli Incurabili. In questo ruolo, si distinse nel campo botanico e, seguendo le teorie di Linneo, classificò numerose specie vegetali dell'Italia meridionale, servendosi anche dell'aiuto di abili collaboratori come Gaetano Nicodemi. Dopo il 1780 sarebbe anche divenuto direttore del Museo di Storia Naturale, allora in allestimento.