Nel 1965 Edwards entra a far parte della "Società eugenetica inglese" (dal 1989 "Istituto Galton"), fondata da Francis Galton nel 1907, la cui attività sta alla base del movimento eugenetico mondiale. All'interno della Società eugenetica, Edwards ricopre ruoli dirigenziali, essendo stato per tre volte membro del Consiglio direttivo.