Il giorno dopo la sua laurea alla scuola medica, Jonas Salk sposò Donna Lindsay, una candidata direttrice del New York College of Social Work. David Oshinsky scrive che il padre di lei, Elmer Lindsay, "un ricco dentista di Manhattan, considerava Salk socialmente molto inferiore a tutti gli ex pretendenti di Donna". Alla fine, l'uomo acconsentì al matrimonio a due condizioni: innanzitutto, Salk avrebbe dovuto aspettare finché non fosse stato possibile anteporre al suo nome il titolo di Medicinæ Doctor (M.D.) sugli inviti alle nozze, e poi avrebbe dovuto migliorare il proprio «status piuttosto pedestre» dandosi un secondo nome. Jonas e Donna ebbero tre figli: Peter, Darrell e Jonathan Salk. Nel 1968 divorziarono, e nel 1970 Salk sposò Françoise Gilot, ex amante di Pablo Picasso.