Nella prima parte della carriera di Albarrán si occupò di microbiologia e istopatologia, ma in seguito si dedicò all'urologia dove portò a dei contributi importanti. Fu il primo francese ad eseguire una prostatectomia perineale. Inventò un dispositivo per l'aggiustamento di un cistoscopio durante la cateterizzazione di un uretere. Il dispositivo divenne famoso come "lever d'Albarrán". Vinse tre volte il Goddard Prize e nel 1912 fu proposto per il premio Nobel per la medicina.