Novella ha conseguito il titolo di dottore in medicina (M.D.) alla Georgetown University School of Medicine nel 1991. Conclusi gli studi, ha compiuto il tirocinio a New Haven presso il Yale-New Haven Hospital, quindi ha avuto una borsa di studio alla Yale University School of Medicine, dove ha conseguito l'abilitazione specialistica in neurologia nel 1998. Successivamente è entrato a far parte della stessa Yale University School of Medicine, dove è divenuto professore assistente e direttore della Divisione di Neurologia Generale del Dipartimento di Neurologia.