E non pare questa essere una esagerazione visto che quando, all'età di 18 anni, decise di iscriversi alla facoltà di medicina dell'Università di Pisa, non avendo la famiglia il denaro necessario per mantenere il figlio agli studi, Palloni si appellò al Granduca Ferdinando III di Toscana con una supplica che non solo il sovrano accolse con favore ma che gli permise, in via del tutto eccezionale, di ottenere l'accesso gratuito agli studi universitari.