Figlio di Lodovico Carrara e di Bianca Zanotti, studiò a Reggio nell'Emilia e poi a Bologna, dove nel 1889 conseguì la laurea in Medicina. Nel 1891 fu collaboratore di Cesare Lombroso nell'Istituto di antropologia criminale di Torino e dal 1898 al 1903 insegnò Medicina legale all'Università degli Studi di Cagliari, tornando a Torino per occupare la cattedra lasciata libera da Cesare Lombroso, di cui aveva sposato le idee positiviste e la figlia Paola.