Nacque a Cattolica Eraclea il 27 aprile 1905, figlio di Giovanni Borsellino, medico anche lui, e Francesca Vaccarino, casalinga. Laureatosi in medicina presso l'Università degli Studi di Palermo, si formò presso l'ospedale di Venezia frequentando le divisioni chirurgiche dirette da Davide Giordano, eccelso chirurgo ed umanista. Recatosi a Roma, si specializzò in chirurgia con il professore nonché senatore Roberto Alessandri, chirurgo dell'Università di Roma. A soli 29 anni divenne primario dell'ospedale di Sulmona. Appena trentunenne, rientrò a Sciacca nel 1936 per desiderio del padre, ricoprendo l'incarico di primario presso l'ospedale di Sciacca, rivelando con ciò di preferire la sua terra a sedi sicuramente più prestigiose.