A proposito del primo dei due scritti, Galilei meditò di fornire una risposta pubblica, sollecitata dallo stesso Lagalla, di cui le note di lettura al volume in questione, sembrano essere il lavoro preparatorio. Tale risposta non arrivò, ma i rapporti tra i due divennero più stretti, forse per effetto di un lento avvicinamento delle rispettive posizioni scientifiche. In occasione dell'osservazione di una cometa nel novembre 1613, il Lagalla scrisse il "Tractatus… de metheoro quod die nona novembris anni presentis 1613 in Urbe apparuit sopra collem Pincium" e poiché quest'opera pareva, in alcuni punti, accogliere le posizioni di Galilei, Lagalla fu attaccato di scarso aristotelismo. Si convinse così a chiedere a Galilei e a Cesi il sostegno per una lettura nello Studio pisano. Pur non mancando l'occasione (la morte di Flaminio Papazzoni aveva reso vacante un posto), non se ne fece niente, ma anche in questo caso i rapporti tra i tre uomini rimasero saldi.