La ricostruzione della sua biografia si basa sull'epistolario che Borelli ha tenuto con Vincenzo Viviani, Alessandro Marchetti (suo discepolo all'Università di Pisa), Antonio Magliabechi e Marcello Malpighi. Malpighi introdurrà anche delle informazioni riguardanti Borelli nella sua autobiografia. Grazie a questi riferimenti è possibile affermare che Giovanni Alfonso Borelli nacque il 28 gennaio 1608 e fu battezzato con il nome di Giovanni Francesco Antonio. Il padre di Borelli, Miguel Alonzo, secondo il contributo dei personaggi prima menzionati, era un semplice soldato di fanteria del presidio spagnolo distaccato al Castel Nuovo di Napoli, mentre la madre era una umile popolana.Circa i suoi natali è inoltre insistita una maldicenza forse priva di fondatezza che ne attribuiva la paternità a Tommaso Campanella, a quel tempo esiliato al Castel Nuovo di Napoli. Anche l'origine napoletana è stata messa in discussione, in particolare è stata ipotizzata la nascita di Borelli a Messina, che potrebbe però essere la città natale del fratello minore.