La lunga attività professionale di Basile comprendeva tutti i campi della chirurgia generale e specialistica (cardiaca, toracica, plastica, urologica), ed ha eseguito al oltre 40 mila interventi chirurgici fino all'età di 90 anni; nel 1972, fu suo il primo trapianto renale realizzato a Catania, eseguito senza autorizzazioni da parte delle autorità sanitarie regionali, presso l'Ospedale Santa Marta. Ebbe anche numerosi incarichi, come quello di direttore dell'Istituto per lo Studio e la Cura del Tumori di Catania (1956-1969), di preside della facoltà di medicina dell'Università di Catania (1975-1981), di presidente della Società Italiana di Chirurgia (1976-1979), di rappresentante delle facoltà italiane di medicina al Consiglio universitario nazionale (1979-1982), di vicepresidente dell'Associazione mondiale di chirurgia.