Hamberger nacque a Jena, e ha ricevuto la sua laurea in medicina presso l'Università di Jena nel 1721. Studiò la fisiologia della respirazione. Scrisse un libro sulla fisiologia, che parla dei muscoli del torace, i muscoli intercostali, e la pleura. Inoltre studiò la reazione di canfora e acido nitrico. I suoi scritti includono lo studio della gravitazione e l'ascensione di gas.