Dopo aver frequentato il liceo a Friburgo in Brisgovia, Böker ha studiato medicina, dal 1952 al 1957, presso l'Università di Friburgo e l'Università di Innsbruck. Nel 1957 ha conseguito la laurea e superato l'esame di stato per l'esercizio della professione medica, mentre nel 1960 ha conseguito il dottorato a Friburgo. Dal 1960 al 1967 ha compiuto la sua formazione come specialista in psichiatria, neurologia e psicoterapia a Friburgo, Zurigo e Heidelberg. Nel 1968 è divenuto primario della Clinica universitaria di psichiatria sociale di Mannheim e docente presso la Facoltà di filosofia dell'Università di Mannheim e in seguito direttore della clinica. Nel 1972, presso l'Università di Heidelberg, ha ottenuto l'Habilitation come "Privatdozent" in psichiatria e nel 1974 consiglio scientifico e professore straordinario. A partire dal 1979 è stato professore di Psichiatria presso l'ateneo di Berna e direttore dell'Ospedale psichiatrico dell'Università fino al pensionamento nel 1998.