Si distinse presto negli studi e conseguì la Laurea in medicina e chirurgia nel 1808, presso l'Università degli Studi di Catania. Come il fratello più anziano, Mario, anch'egli molto precocemente fu introdotto alle scienze naturali dallo zio Raimondo Gemmellaro (1738–1792). Sono anni importanti per la cultura catanese, nella quale si impongono gli allievi di Giovanni Agostino De Cosmi - il padre del democraticismo catanese - che, a loro volta, formano una generazione di intellettuali (naturalisti, politici, filosofi, letterati) orientata in senso democratico e giacobino. Carlo fa parte di questo nuovo ceto intellettuale nel quale si iscrivono le sue amicizie più importanti: fra tutte ricordiamo quella con Gabriello Carnazza (il futuro esponente dei democratici nel Parlamento siciliano del '48) e Agatino San Martino Pardo (attivo nella ricerca matematica, astronomica e tra i più impegnati nel rinnovamento dello studio catanese).