Dopo la guerra Dawson ha frequentato la McGill University in Quebec e ha conseguito la laurea magistrale nel 1923. Dopo essersi laureato in medicina ha lavorato presso il Royal Victoria Hospital di Montréal. Nel 1926 fu nominato membro di ricerca nazionale, assegnato al Rockefeller Institute di New York. Come collega del Consiglio Nazionale delle Ricerche ha lavorato con Oswald Theodore Avery al Rockefeller Institute.