Nel 1878 si recò a Parigi, dove studiò e lavorò. Albarrán considerava di fondamentale influenza per la sua carriera regarded l'anatomista Louis-Antoine Ranvier (1835–1922) e l'urologo Jean Casimir Félix Guyon (1831–1920). Nel 1906 succedette a Guyon come direttore della Clinica di Urologia presso l'Hôpital Necker.