I premi e gli onori di Finsen sono stati numerosi. Oltre al già citato Premio Nobel, nel 1899 fu nominato Cavaliere dell'Ordine del Dannebrog, a cui più tardi venne aggiunta la Croce d'Onore. Vinse anche il Premio Cameron dell'Università di Edimburgo nel 1904. Ad una delle strade principali delle Isole Faroe è stato dato il suo nome, ed un monumento al suo lavoro, intitolato Mod Lyset (Verso la Luce), è stato installato a Copenaghen nel 1909, di fronte l'Istituto Panum.