Il padre di Costante, Antonio (1804-1882), risiedeva presso il ponte delle Guglie a Venezia ed era un ricco commerciante titolare di tre drogherie e di laboratori per la produzione di cioccolata e candele nonché di terreni agricoli a Mogliano Veneto. Sposato con Elisabetta Gabrieli (1807-1892), ebbe cinque figli, quattro femmine e l'erede maschio Costante, continuatore designato delle attività.