Tedesco di nascita, nacque in una famiglia di imprenditori attivi nel campo della chimica industriale. Laureatosi in chimica nel 1930 all'Università Friedrich Wilhelm di Berlino, fu poi assunto come ricercatore all'ospedale della Charité di Berlino, dove lavorò per tre anni conducendo ricerche sugli enzimi. Nel 1933, con l'ascesa al potere del nazismo e le conseguenti persecuzioni antisemitiche, Chain emigrò in Gran Bretagna, dove lavorò dapprima presso la scuola di Biochimica dell'Università di Cambridge (Fitzwilliam College), dove si occupò di fosfolipidi sotto la guida del futuro vincitore del premio Nobel Frederick Gowland Hopkins.