Studiò e lavorò sotto Claude Bernard (1813-1878) e con Paul Bert (1830-1886) a Parigi e raggiunse la cattedra in fisiologia generale presso la Sorbona nel 1886. Nel 1904 Dastre divenne membro dell'Académie des Sciences. Uno dei suoi assistenti più noti fu il fisiologo rumeno Nicolae Paulescu (1869-1931), scopritore dell'insulina.