Fulton si fece propugnatore dello studio delle materie umanistiche anche nel campo medico, infatti inserì la storia della medicina tra le discipline di educazione generale. La sua passione in questo ambito lo condusse alla carica di presidente dell'History of Science Society dal 1947 al 1950. In seguito, dopo il contributo nella fondazione dell'Historical Medical Library di Yale, fu direttore del Yale Department of History and Medicine nel 1951 e direttore del Yale Department of Science and Medicine nel 1959. Inoltre dal 1951 al 1960 fu a capo del Journal of the History of Medicine and Allied Sciences.