Angelo Drigo nacque a Padova il 29 maggio 1907, figlio unico di Antonio e di Giuseppina Crivellari Bragadin. Studiò al liceo classico “Tito Livio” e si laureò in fisica nel 1929, con una tesi teorica sul fenomeno della magnetostrizione. Ricevette una borsa di studio diventando prima assistente e poi aiuto di Bruno Rossi e dal 1934 conseguì la libera docenza in fisica sperimentale. Con Rossi si adoperò nella ricerca sui circuiti elettronici veloci e a basso rumore di fondo e nello studio dei processi legati alle radiazioni. Questi studi permisero più tardi la realizzazione del contatore Geiger ad alta sensibilità per il rilevamento del radium. Nel 1939 sostituì Rossi alla direzione dell'istituto padovano.