Marta Radici nacque a Buenos Aires il 3 ottobre 1901 dall'industriale bergamasco Adamo Radici e da Carlotta Galimberti, due italiani emigrati in Argentina. Nel 1922 si trasferì con la famiglia ad Adria. Nel 1937 si iscrisse alla Facoltà di Medicina e Chirurgia dell'Università di Padova dove si laureò con lode e le fu pubblicata la tesi. Dopo aver frequentato il I anno della Scuola di perfezionamento in Clinica pediatrica diretta da Carlo Francioni presso l’Università di Bologna, nel 1929 si trasferì all'Università degli studi di Firenze per completare gli studi presso la Scuola di perfezionamento in Clinica pediatrica diretta da Carlo Comba. Marta Radici ottenne il diploma di perfezionamento il 14 luglio 1930 con il massimo dei voti discutendo una tesi dal titolo "Lavoro sperimentale sopra alcune costanti fisico-chimiche del grasso del latte di donna e dei loro rapporti" conservata e digitalizzata presso la Biblioteca Biomedica.