Wilkins nacque a Pongaroa, nel nord Wairarapa, Nuova Zelanda dove suo padre, Edgar Henry Wilkins era un medico. La sua famiglia veniva da Dublino, dove i suoi nonni materni e paterni erano, rispettivamente, Direttore della Dublin High School e Capo della Polizia. I Wilkins si trasferirono a Birmingham, Inghilterra quando Maurice aveva 6 anni. Più tardi, frequentò il Wylde Green College e poi andò alla King Edward's School, Birmingham, dal 1929 al 1934.