Edward nacque e crebbe in una grande casa di pietra, oggi all'interno dei confini di Filadelfia. Gli di giardini incontaminati ed esotici della casa offrì un ambiente che Edward poté esplorare. I Cope cominciarono ad insegnare ai loro figli a leggere e scrivere fin da piccoli e portarono Edward in giro per il New England per musei, zoo e giardini. L'interesse di Cope per gli animali divenne evidente in giovane età, così come la sua naturale abilità artistica.