In occasione della visita di Barnard presso l'Università di Stanford, Shumway torna a lavorare con il suo maestro. Anche se la legislazione degli Stati Uniti del 1967 non consentiva l'acquisizione di un organo da un donatore vivo, dopo il primo trapianto di cuore effettuato nel 1967 da Barnard in Sud Africa, il concetto di morte cerebrale, già descritto nel 1959 dal neurologo francese Pierre Mollaret, diventa più ampiamente accettato. Ciò ha dato seguito al cambiamento delle linee guida e della legislazione in vari paesi. In collaborazione con Randall B. Griepp, Shumway è stato il secondo medico ad eseguire un'operazione di trapianto di cuore umano negli Stati Uniti nel 1968, dopo l'operazione di Barnard in Sud Africa e quella di Adrian Kantrowitz al Maimonides Medical Center di Brooklyn a New York, entrambi avvenuti nel 1967. I primi anni di interventi non sono stati affatto positivi; infatti, solo pochi pazienti sono riusciti a sopravvivere per più di qualche anno, molti sono morti subito dopo il trapianto. Nel 1971, su 100 operati, 20 sopravvivevano l'anno successivo. Nonostante ciò, Shumway è stato l'unico chirurgo americano a continuare ad eseguire l'operazione dopo gli scarsi risultati di questi primi trapianti.