Nel 1915, Kenny si offrì volontaria come infermiera durante la prima guerra mondiale e andò in Europa. Non era ufficialmente un'infermiera qualificata. Tuttavia, le infermiere erano molto necessarie, quindi le fu assegnato il compito di lavorare sulle "Dark Ships", i trasporti a bassa velocità che correvano con tutte le luci spente tra l'Australia e l'Inghilterra e che trasportavano merci di guerra e soldati. Kenny prestò servizio in queste pericolose missioni durante la guerra, compiendo sedici viaggi di andata e ritorno (più uno in giro per il mondo attraverso il Canale di Panama).