Gatti decise quindi di continuare i suoi studi nella Facoltà di Medicina e Filosofia, trasferendosi nel Collegio di Sapienza l'11 novembre 1746, dove rimase fino al conseguimento della laurea il 5 giugno 1748. Decise di rimanere nell'ateneo come incaricato di Dialettica (1750 – 1754), ottenendo in seguito la cattedra di Medicina teorica (1756 – 1757, 1761 – 1762) e in seguito quella di Medicina pratica, che resse dal per quattro anni in un periodo compreso fra il 1775 e il 1784. In questi anni, Gatti ebbe modo di intraprendere numerosi viaggi in Oriente, studiando la pratica della vaiolizzazione e dell'inoculazione, e di stringere amicizia con stimati colleghi come Filippo Mazzei e Antonio Cocchi, con cui ebbe rapporti epistolari.