Essendo rinomato come uno dei più grandi cardiochirurghi del mondo, DeBakey si trovò spesso in sala operatoria importanti capi di Stato, celebrità e politici. In particolare fu lui ad operare, sempre a Houston, il duca di Windsor Edoardo VIII, ex re d'Inghilterra, affetto da un grosso aneurisma all'aorta addominale. Fu sempre DeBakey (ed un team di cardiochirurghi americani, tra cui George Noon) nel 1996 a supervisionare l'innesto di 5 bypass da parte di chirurghi russi sul Presidente della Federazione Russa Boris Yeltsin. Nel 1976 operò anche un allora sconosciuto Massimo Troisi.