Nacque nel 1864 a Mußbach an der Weinstraße, Albert era figlio di un mercante ebreo. Studiò medicina a Monaco e Strasburgo (allora città tedesca di Straßburg) negli anni ottanta del XIX secolo. Inizialmente studiò medicina interna e ostetricia, ma si dedicò allo studio delle malattie dei polmoni dopo aver sofferto di tubercolosi. Stabilì un sanatorio per la tubercolosi a Badenweiler nella Foresta Nera. Fraenkel ha anche usato per la prima volta ls g-Strophanthin nell'insufficienza cardiaca, una pratica che continua ad essere sostenuta da alcuni praticanti in Germania.