Il grande successo incontrato dalla mostra determinò la crescita dell'Istituto, tanto che nel 1930 fu inaugurato, nella sede di Palazzo Castellani e sotto la direzione proprio di Corsini, l'Istituto di storia della scienza con annesso museo, oggi Museo Galileo, cui fu affidata la cura degli strumenti mediceo-lorenesi. In questo periodo le collezioni del Museo si accrebbero anche attraverso l'acquisizione di oggetti diversi, come, nel 1941, la collezione di medaglie a tema storico-scientifico di Giovanni Aperlo. Corsini si poté avvalere negli anni della direzione della collaborazione di Maria Luisa Righini Bonelli, che gli successe poi alla guida dell'Istituto, divenuto anche a livello internazionale l'istituzione più autorevole nel campo della museografia scientifica. 