Nel 2009 cambia il nome in KOS, lo stesso dell'isola in cui nacque Ippocrate. Nell'aprile 2010 chiede alla Borsa e alla Consob di essere quotata ma poi ritira la richiesta per le condizioni del mercato. Nel dicembre 2010 entra nel capitale di KOS un fondo francese, Axa Private Equity (in seguito diventato Ardian), che rileva per 150 milioni il 47% della società.