Rosalie Slaughter Morton nacque il 28 ottobre 1876 a Lynchburg, Virginia, da John Favel Slaughter e Mary Haines Harker, donna del sud america appartenente all'ideologia "Quaker". Ebbe cinque fratelli e tre sorelle, due delle quali morirono durante il parto. Il nonno, Robert Harrison, medico laureato all'Università di Pennsylvania ed Edimburgo, fu volontario durante l'epidemia di colera nel New Orleans durante la quale contrasse la malattia e successivamente morì. Questa propensione nei confronti della pratica medica si manifestò subito nella famiglia Morton, in cui due dei cinque fratelli si laurearono in medicina all'Università del Virginia. Da loro la piccola Rosalie imparò molto riguardo alla cura del malato, in quanto durante le visite giornaliere la portavano con sé e le affidavano il compito di sterilizzare gli strumenti, e probabilmente grazie a loro ella manifestò la volontà di iniziare i suoi studi in medicina.