Figlio di Giuseppe Majocchi, nacque a Bascapè l'8 giugno 1876, tre anni prima che il padre stesso morisse rapidamente in seguito ad un incidente lavorativo in un'esercitazione anatomica su cadavere durante la quale contrasse un'infezione. Ritrovatosi in ristrettezze economiche, la madre e il giovanissimo Andrea Majocchi furono costretti a vivere presso la casa degli zii, fino all'avvenuta licenza liceale classica del ragazzo. Degli studi liceali mostrò particolar interesse per le lingue straniere, tanto che appena diplomatosi partì per la Germania, a Monaco di Baviera, dove si impratichì della lingua tedesca.