Dopo aver conseguito la laurea in medicina nel 1768, Rush ha trascorso diversi mesi di formazione presso l'Ospedale San Tommaso a Londra, dove ha avuto l'opportunità di partecipare a dissezioni operate da William Hunter e di incontrare Benjamin Franklin che era a Londra in quel periodo. Franklin persuase Rush a recarsi in Francia all'inizio del 1769, un trasferimento parzialmente finanziato e che diede a Rush l'opportunità di incontrare medici, scienziati e letterati francesi.