Eitel nacque in una fattoria nei pressi di Chaska, Minnesota, da John G. e Mary (Ulmer) Eitel, immigrati da Württemberg in Germania. Frequentò la Moravian Academy a Chaska. Suo padre desiderava che si unisse al mulino di famiglia. Eitel, però, voleva inizialmente essere un insegnante, sebbene cambiò poi idea e fece apprendistato da un dottore del luogo.