Peter Brian Medawar nacque a Petrópolis, un sobborgo di Rio de Janeiro, il 28 febbraio 1915; la sua nascita fu registrata nel Consolato britannico, acquisendo lo status di "cittadino inglese di nascita". Il padre, Nicholas Medawar, fu un uomo d'affari di origine libanese, che, trasferitosi a Londra alla ricerca di fortuna, fu naturalizzato suddito britannico; qui soggiornò per un breve periodo a pensione presso i Dowlings, dove conobbe la figlia maggiore della famiglia e sua futura moglie, Muriel. Dopo essersi trasferiti in Brasile, il padre divenne rappresentante di una ditta britannica produttrice di forniture dentistiche.