Frugoni divenne famoso anche per essere stato medico dell'allora leader del partito comunista italiano Palmiro Togliatti, con il quale instaurò un rapporto di stima e di amicizia. Togliatti soffriva di ipertensione e di vari disturbi del metabolismo e per questo motivo necessitava di una attenta sorveglianza. A peggiorare la sua situazione clinica influirono inoltre, oltre che i tanti impegni politici, i numerosi episodi ed incidenti della sua vita.