Hume frequentò l'Harvard University e l'Università di Chicago, si formò al Peter Bent Brigham Hospital di Boston e fu al servizio della Marina degli Stati Uniti. Fu istruttore di Chirurgia all'Harvard Medical School dal 1951 al 1956. Fu assistente chirurgo al Peter Bent Brigham, nel quale fece parte del team che eseguì il primo trapianto renale tra gemelli omozigoti.