Lo sviluppo della Burroughs Wellcome & Co. provocò una successiva competizione con le altre aziende farmaceutiche che cercavano di ostacolare la società. Pertanto Wellcome decise investire del capitale in nuove macchine, espandendo la sua azienda e aumentando il profitto delle vendite, riuscendo a mantenere stabile la posizione gerarchica della sua azienda all’interno del mercato farmaceutico. Wellcome pretese di ottenere la stessa importanza di Burroughs all’interno della società, avendo la consapevolezza che l’azienda aveva raggiunto un tale successo grazie al suo operato; il tentativo fu vano e da esso derivò astio tra i due soci e una continua competizione.La rivalità terminò nel Febbraio del 1895 con la morte di Burroughs causata da un raffreddore mal curato divenuto polmonite. Nonostante la morte del collaboratore, Wellcome dovette far valere i propri diritti per acquistare l’azienda farmaceutica tanto amata, che era finita in parte in mano alla moglie e ai sostenitori di Burroughs.