Dopo essersi laureata alla Johns Hopkins, Andersen divenne assistente di anatomia alla Rochester School of Medicine. Un anno dopo divenne stagista per un intervento chirurgico presso il Strong Memorial Hospital di Rochester, nello stato di New York. Dopo aver completato il suo anno di tirocinio le fu negata una posizione in chirurgia generale all'ospedale in quanto donna. Ciò la spinse a concentrarsi sulla sua ricerca e nel 1929 iniziò a lavorare al College of Physician and Surgeons della Columbia University come assistente in patologia. In seguito le fu chiesto di unirsi alla facoltà come istruttrice presso la Columbia Medical School. Per proseguire la sua carriera di ricercatrice, Andersen iniziò a lavorare per il suo dottorato in scienze mediche studiando endocrinologia alla Columbia University. In particolare studiò le influenze delle ghiandole endocrine sull'insorgenza e sul tasso di maturazione sessuale nei ratti. Nel 1935 conseguì il dottorato presso la Columbia University e lavorò come patologa presso il Babies Hospital presso il Columbia Presbyterian Medical Center. È qui che Andersen rimase per il resto della sua carriera medica. Nel 1945 ottenne il titolo di assistente pediatra. Grazie alle sue conoscenze di anatomia, fu chiamata a diventare consulente dell'Istituto di patologia delle forze armate durante la seconda guerra mondiale. Nel 1952 divenne il capo del reparto di patologia al Babies Hospital. Nello stesso anno ricevette il premio Elizabeth Blackwell.