Tegnell consegue il dottorato in medicina all'Università di Linköping nel 2003, con una tesi riguardante i rischi di infezione in cardiochirurgia. L'anno successivo ottiene anche il Master of Science in epidemiologia presso la London School of Hygiene & Tropical Medicine. Dal 2004 al 2005 lavora presso l'Istituto per le malattie infettive, e dal 2005 presso il Consiglio nazionale per la salute e il benessere. Lo stesso anno viene nominato membro dell'Accademia reale svedese di scienze belliche. A capo del dipartimento controllo malattie infettive dell'agenzia statale, ha un ruolo chiave nella stesura del programma di vaccinazione su larga scala per la pandemia di influenza suina H1N1 del 2009. Il piano vaccinale è stato al centro di controversie dopo che circa 500 tra bambini e adolescenti hanno sviluppato narcolessia consequentemente alla somministrazione del vaccino; Tegnell ha comunque difeso l'uso del vaccino Pandemrix sostenendo, tenuto conto dei risultati ottenuti, che "è molto difficile bilanciare 400 bambini con narcolessia contro circa 100 decessi". 