Rocco Jemma nasce a Stelletanone, frazione di Laureana di Borrello (Reggio Calabria), il 16 agosto 1866 da Giuseppe e Adelaide Corcione. La famiglia Jemma apparteneva a quella tipica borghesia del sud formatasi soprattutto per amministrare i beni ecclesiastici confiscati per finanziare le opere di ricostruzione dopo il terremoto del 1783. Terminati gli studi secondari, anziché avviarsi alle discipline giuridiche assecondando le aspettative dei famigliari, si iscrisse alla facoltà di medicina e chirurgia dell'università di Napoli. Durante gli ultimi anni del corso di laurea svolse l'internato presso la prima clinica medica dell'Università diretta da Enrico De Renzi, frequentando, nello stesso tempo, il laboratorio di batteriologia. Nel 1891 si laurea a Napoli in Medicina e Chirurgia "magna cum laude", discutendo la tesi Sull'azione battericida del sangue di coniglio.