Nonostante questi livelli di eccellenza, la sua carriera scientifica sarebbe stata precocissima: secondo il Macchiavelli, infatti, la Giliani sarebbe morta giovanissima, ad appena 19 anni, il 26 marzo 1326. La tradizione inventata aggiunge anche che Otto Angenius, suo marito, le avrebbe dedicato una lapide latina, con la descrizione dei suoi meriti, collocata sulla sua tomba. Entrambe, secondo la stessa tradizione, si troverebbero a Firenze, in una non meglio identificata «"Chiesa di San Pietro e Marcellino degli Spedolari di Santa Maria di Mareto (o d'Ulmareto), avanti la Madonna detta delle Lettere"». L'epigrafe, in realtà, era una falsificazione confezionata dallo stesso Macchiavelli.