Durante una festa in casa del principe Dimitri Alekseevic Galitzin, poté conoscere Leopold Mozart e suo figlio, Wolfgang Amadeus Mozart, il quale, nonostante la giovane età, aveva composto una sinfonia che fece ascoltare proprio in quell'occasione. Nacque un'amicizia con la famiglia del compositore, tanto che una sera Wolfgang chiese al dottore se poteva sanargli un fastidioso dolore al collo. Mesmer posò le sue mani sulle spalle del giovane che avvertì un “dolce calore” che alleviò immediatamente i sintomi, e il ragazzo gridò al miracolo. Il dottore fu inviato a trascorrere una serata in casa Mozart per festeggiare insieme la fine della composizione dell'opera "Bastien und Bastienne", che Wolfgang presentò il 1º ottobre del 1768 proprio nella residenza di Franz Anton in Landstraße alla presenza di numerosi quanto illustri ospiti. Fu, così, inaugurata la fama di Mesmer quale mecenate illuminato.