In questo caso i dati provenienti dalle varie misure vengono rappresentati tramite il loro valor medio e deviazione standard.Si definisce valor medio della grandezza x la quantità:( Dalle differenze fra i singoli valori misurati e il valore medio si ottengono quindi i singoli scarti δ i , la varianza complessiva V e la deviazione standard .(2) δ 1 = (x 1 -x ),....., δ i = (x i -x ),....., δ n = (x n -x )(3)V = δ 1 2 + δ 2 2 +.........+ δ n 2 (n -1) = ∑ i=1 n δ i 2 (n -1) (4) s = V = ∑ i=1 n δ i 2 (n -1)Il risultato della serie di misure della grandezza x viene quindi espresso come:(5) x = x ± s Nel calcolare la varianza dei dati presi su individui diversi è spesso opportuno tenere conto in qualche modo della loro diversità intrinseca, distinguendo fra errore di misura e variabilità biologica fra individui, invece di inglobarli come fa l'eq. ( 3). Se in un set di misure si ha motivo di sospettare la presenza di m campioni diversi, ognuno di numerosità n, per cercare di evidenziare il peso dei due singoli contributi, si può scomporre la varianza in due componenti:1. V entro : varianza entro gli m campioni considerati, definita come media delle m varianze V i , ognuna calcolata rispetto al valor medio x i del relativo campione:(6) V entro = ΣV i m (i = 1, 2,...., m)2. V tra : varianza tra gli m campioni, o varianza delle m medie x i dei singoli campioni rispetto alla loro media:(7) x = Σ x i m V tra = Σ (x i -x ) 2 (m -1)Affinando le tecniche di misura, ed aumentando il numero di tests sui singoli individui si può migliorare la varianza media intra-soggetto V entro , ma non quella inter-soggetti V tra , in quanto quest'ultima ha natura più biologica che statistica. L'analisi della varianza "tra" soggetti di gruppi diversi e della varianza "entro" i gruppi costituisca un test di significatività che permette di stabilire entro un certo margine di errore se i vari gruppi esaminati appartengono alla stessa popolazione (cioè se le differenze fra loro sono dovute al campionamento casuale), oppure no (cioè se le differenze fra i gruppi sono reali). Nel caso in cui si esaminino variabili dicotomiche in cui il risultato e' semplicemente del tipo si/no, vero/falso, il risultato non può essere espresso tramite un valor medio e deviazione standard, ma bisogna ricorrere a rappresentazioni diverse dell'evento in studio, quali ad esempio il calcolo della probabilità che tale evento si verifichi, data sperimentalmente dalla frequenza relativa con cui esso si presenta in una serie di prove ripetute sotto condizioni simili. Nel caso ad esempio che su N prove l'evento in questione si sia verificato n 1 volte, la probabilità dell'evento è definita come: