Schultze era ricordato per le sue numerose pubblicazioni mediche che coinvolgono le indagini neuroanatomiche e neuropatologiche. Nel 1884 descrisse un disturbo neurologico che in seguito divenne noto come malattia di Charcot-Marie-Tooth. Fornì anche una prima descrizione di Parestesia. Nel 1891 con Wilhelm Heinrich Erb (1840-1921) e Adolph Strümpell (1853-1925), fondò la rivista "Zeitschrift für Deutsche Nervenheilkunde".