Laureato in medicina alla fine del 1944, Ossicini è subito ammesso come assistente volontario all'ospedale Fatebenefratelli. Si iscrive al corso di specializzazione in psichiatria e a quello in malattie nervose e mentali; nel 1947 è docente di psicologia presso l'Università La Sapienza di Roma. Nello stesso anno, insieme a Giovanni Bollea, apre a Roma il primo Centro medico psicopedagogico d'Italia; lascia il Fatebenefratelli nel dicembre del 1947, per la carriera universitaria.