L'amico Rudolf Stupfel lo invitò presso la sua residenza di Neulingenstrasse, per permettergli di illustrare la tesi di laurea agli adepti del "Circolo dei Cavalieri e Fratelli iniziati d'Asia", di cui anche Franz Anton faceva parte, e a numerosi altri illustri ospiti. L'esposizione fu brillante e per ringraziare l'amico Rudolf, Mesmer si mise al clavicembalo dimostrando di essere un musicista di talento. Fu, per questo, avvicinato dalla baronessa Maria Anna von Bosch, vedova del consigliere alle finanze. Da quel momento Mesmer venne spesso invitato nella sontuosa residenza in Landstraße, dove la baronessa riuniva ospiti illustri e lo presentava come un protetto, investito di privilegi.