Francesco Rizzoli nacque a Milano, da Gaetano Rizzoli e Maria Trovamola. Suo padre, luogotenente nell'esercito di Napoleone e di Gioacchino Murat, fu ucciso nel 1814 da briganti in Calabria quando il figlio aveva cinque anni. Con la sorella Teresa, Francesco fu affidato allo zio paterno Vincenzo, a Bologna.