Convinto sostenitore del valore pedagogico della ginnastica e della necessità di garantire un percorso scolastico a tutti i cittadini, anche poveri e disabili, sia maschi sia femmine, rimase fortemente colpito dal numero enorme di giovani affetti da rachitismo, malattia endemica a suo tempo nel Milanese che vivevano in condizioni di forte disagio per via delle deformità ossee e delle difficoltà motorie per cui non potevano frequentare la scuola dell’obbligo e rimanevano chiusi in casa anche in età pre-scolare. Creò per loro il Pio Istituto dei Rachitici, germoglio dell'attuale Centro Ortopedico dove bambini e bambine dai 3 ai 10 anni potevano frequentare le lezioni e ricevere le cure necessarie. La scuola fu pensata e strutturata con banchi e sedie ergonomici, ideati dallo stesso Gaetano Pini, per permettere a tutti di seguire le lezioni. Il suo modello di scuola "speciale" fu copiato in Europa e negli Stati Uniti e ottenne numerosi riconoscimenti, tra cui la medaglia d'argento alla Mostra Internazionale di Bruxelles, nel 1876 e, due anni dopo, lo stesso successo a Parigi.