All'età di 15 anni lasciò Ragusa per raggiungere Lecce dove, assieme al fratello, nel 1684 venne adottato dal medico Piero Angelo Baglivi - assai noto in Puglia e in amicizia con la nobile famiglia dei Pignatelli - del quale assunse il cognome. Iniziò quindi a studiare i classici, mentre si avviava alla pratica medica sotto la guida del padre.