Guido Baccelli nacque a Roma il 25 novembre 1830 da Antonio, discendente di una nobile famiglia fiorentina e chirurgo di notevole fama, e da Adelaide Leonori. Svolse i suoi primi studi presso il Collegio Ghislieri di Roma a Via Giulia (demolito per far posto al Liceo Virgilio). All'inizio del 1848 tentò di arruolarsi in un corpo di volontari per l'indipendenza italiana ma il Rettore del Collegio glielo impedì; il 30 aprile 1849, sfuggito alla sorveglianza degli istitutori, passò qualche ora sulle barricate che difendevano la Repubblica Romana dall'assalto delle truppe francesi, ma quando alla sera, rientrato a casa, il padre lo vide "con le mani affumicate e il sentore della polvere" gli vietò di continuare e lo relegò nella casa di famiglia a San Vito Romano. Iscrittosi alla facoltà di Medicina dell'allora università pontificia de La Sapienza, tra il 1852 e il 1853 ottenne la doppia laurea in Medicina e in Chirurgia. Allievo di Benedetto Viale Prelà, Baccelli ricordò sempre il suo maestro come colui grazie al quale, a partire dal 1852, 