La sua notorietà crebbe a un livello tale che nel 1763 divenne, sempre a Vienna, medico della Guardia nobile del corpo delle loro maestà imperiali: Maria Teresa d'Austria e Francesco I. L'anno seguente fu nominato chirurgo personale di Giuseppe II d'Asburgo-Lorena, quando egli era ancora erede al trono d'Austria. Nel 1764 divenne medico personale dell'arciduca Pietro Leopoldo, dal quale si separò a causa della nomina dello stesso a Granduca di Toscana; Brambilla, infatti, rimase a Vienna per volontà del nuovo imperatore Giuseppe II. Salito al trono, il nuovo sovrano compì una serie di viaggi per prendere coscienza delle condizioni dei servizi sanitari dei paesi appartenenti alla monarchia asburgica; Brambilla lo accompagnò in veste di "chirurgo della persona" e questa fu un'occasione in cui l'imperatore poté apprezzarne la competenza.