Wilms nacque a Arnswalde (oggi Choszczno in Polonia). Studiò medicina a Berlino e nel 1848 diventò assistente presso l'Ospedale Bethanien di Berlino. Nel 1852 fu nominato medico ordinario e dal 1862 in poi, lavorò come "Chefarzt "(medico curante) presso l'ospedale Bethanien. Wilms cercò di rendere l'Ospedale Bethanien un centro di apprendimento per studenti e giovani assistenti chirurgici. Tra i suoi assistenti più noti a Berlino vi furono Edmund Rose (1836-1914), Ernst Georg Ferdinand Küster, Heinrich Irenaeus Quincke, Max Bartels e Werner Körte. Durante la guerra austro-prussiana e franco, Wilms si distinse nel ruolo di "Generalarzt" (chirurgo generale).