Nato con il cognome "Andersson" in un piccolo villaggio della Svezia meridionale, Nils poté frequentare gli studi grazie al supporto di uno zio. Nel 1923, dopo aver completato gli studi secondari, si iscrisse alla facoltà di Medicina e Chirurgia all'Università di Lund. Durante il secondo anno di studio il professor Torsten Thunberg gli offrì la posizione di assistente, senza paga, ma con la possibilità di alloggio gratuito all'Istituto di Fisiologia. Nils rimase per quasi quattro anni, continuando i suoi studi e impegnandosi nei suoi esperimenti.