Nel 1923 si trasferì presso l'Università degli studi di Napoli, dove occupò la cattedra di clinica delle malattie nervose e mentali che Leonardo Bianchi aveva dovuto lasciare, per raggiunti limiti di età. Durante il sesto Congresso della "Società italiana di Neurologia," organizzato proprio a Napoli nel 1923, D'Abundo tenne un'interessante relazione; dopo aver rivolto il saluto e i ringraziamenti per l'opera svolta a Leonardo Bianchi che si era ritirato dall'insegnamento, affermò che le nuove conquiste della scienza avevano imposto una revisione del patrimonio scientifico neurologico e che revisione significava processo di acuta selezione e non annientamento di un passato di indagini, perché nella scienza non si doveva essere né ultraconservatori né anarchici. Dichiarò, poi, che dal connubio armonico ed equilibrato tra clinica e indagini di laboratorio la neuropatologia avrebbe ottenuto brillanti risultati. D'Abundo, infatti, anche a Napoli continuò a svolgere con grande entusiasmo l'attività di studioso e di ricercatore. Nonostante le difficoltà del periodo postbellico e la crisi economica, riuscì a ottenere dall'Amministrazione comunale e da quella provinciale un consistente contributo annuale che gli consentì di continuare la sua attività di ricerca e anche di provvedere alle necessità della clinica neuropsichiatrica.