Nella sessione di esami del 1970 per Primari Ospedalieri, Vincenzo Gallucci ottenne l'idoneità a primario di Chirurgia Generale, mentre conseguì l'idoneità a primario di Chirurgia nella sessione successiva, quella del 1971-1972. Sempre nel 1972 ottenne la specializzazione in Cardioangiochirurgia all'Università di Torino. In quello stesso anno l'Università di Padova gli riconobbe le funzioni primariali al Centro di cardiochirurgia. Dal 16 agosto 1972 divenne Aiuto di ruolo alla Clinica Chirurgica dell'Università di Padova.