Un passo molto importante per l'analisi statistica di dati sperimentali numerici e' la determinazione della loro distribuzione di probabilità, la cui conoscenza e' necessaria per definire l'approccio di studio.Si definisce distribuzione di probabilità la rappresentazione grafica e matematica di come una variabile x "si distribuisca" su tutti i valori possibili all'interno del suo intervallo di variabilità x min ≤ x ≤ x max . In questa tesi vengono considerate solo variabili numeriche con distribuzioni per valori continui di x, identificate da una equazione f(x), detta densità della distribuzione di probabilità della variabile x, che, insieme all'asse delle x, la delimita.Qualunque sia f(x) si ha sempre che l'area della regione sottesa dalla curva, entro l'intervallo di variabilità x min ≤ x ≤ x max , corrispondendo alla somma di tutte le probabilità nel caso discreto, è necessariamente uguale ad 1. • il momento di primo ordine (r = 1), che è il valor medio della distribuzione: µ = M 1• il momento di secondo ordine, che è la varianza, e quindi il quadrato della deviazione standard, della distribuzione :σ = V = M 2• il momento di terzo ordine, che permette di definire il parametro adimensionale asimmetria della distribuzione α = M 3 /M 2 3/2 = M 3 /σ 3 , nullo per una distribuzione perfettamente centrata intorno alla media, positivo per una distribuzione "spostata" verso valori maggiori di quelli della media, e negativo per una distribuzione spostata verso valori inferiori a quelli della media.• il momento di quarto ordine, che permette di definire il parametro adimensionale curtosi della distribuzione κ = M 4 /M 2 2 = M 4 /σ , il cui valore dà un'informazione sulla "larghezza", o dispersione della distribuzione intorno al suo valor medio µ, e quindi sulla probabilità di avere eventi cosiddetti "estremi", cioè molto lontani da esso.Si definisce probabilità cumulativa F(x ' ) la probabilità che il valore della variabile x sia minore od uguale ad un certo valore x '. La probabilità cumulativa corrisponde quindi all'area ridotta che ha per base il medesimo intervallo: Tramite la probabilità cumulativa si ottiene la probabilità complementare P(x >x max ) che la variabile assuma un valore maggiore di x', cioè:(12)