Per i suoi studi e le sue tecniche Shumway ha ottenuto diversi riconoscimenti tra cui il Cameron_Prize_of_the_University_of_Edinburgh Premio Cameron dall' Università di Edimburgo (1976) per l'uso pionieristico della ciclosporina nella chirurgia dei trapianti di cuore. Tale riconoscimento può essere assegnato ogni due anni e consiste nell’addebito di una somma pari a £ 2.000.