A Napoli, dove diede inizio a misure profilattiche contro la tubercolosi, fu Decano della facoltà di medicina, rettore della medesima università partenopea, introducendo l'esame di fisica e stabilendo l'incompatibilità tra la professione del medico e quella del farmacista, e proto-medico generale del Regno delle Due Sicilie, carica che consisteva nell'attribuire privilegi per l'esercizio della professione a medici, chirurghi e altri del settore. In particolare per poter effettuare meglio i controlli in tutto il Regno, il 16 dicembre 1815, periodo in cui era scoppiata una pestilenza in Puglia, propose l'istituzione in ogni provincia di una Commissione dipendente dal Protomedicato generale. Nella sua attività Cotugno fu un sostenitore non solo della professionalità di coloro che operavano in campo sanitario, ma anche della loro correttezza. Infatti non a caso uno degli ultimi atti di Cotugno Protomedico fu un severo rimprovero a un tale Francesco Boccalino, dentista, che per procurarsi clienti aveva fatto ricorso persino a uno spettacolo di marionette. Nel 1811 il ministro Giuseppe Zurlo approvò il "Ricettario Farmaceutico napoletano", un codice contenente la descrizione di rimedi semplici e composti e i prezzi dei vari medicamenti, al quale diede un apporto decisivo proprio Cotugno.