Nel corso del decennio Cope viaggiò nella parte occidentale degli Stati Uniti, esplorando le rocce del Eocene nel 1872 e i letti dei brontoteri in Colorado nel 1873. Nel 1874 Cope fu impiegato con l'indagine Wheeler, un gruppo di indagini condotte da George Montague Wheeler che mappò parti degli Stati Uniti ad ovest del 100º meridiano. L'indagine viaggiò attraverso il Nuovo Messico, le cui formazioni di Puerco offrirono "la scoperta più importante in geologia che io abbia mai fatto". I bluff del New Mexico contenevano milioni di anni di formazione e deformazioni successive ed erano in un'area che non era stata visitata da Leidy o Marsh. La partecipazione all'indagine ebbe altri vantaggi: Cope poté coprire i costi di pubblicazione. Pur non ricevendo uno stipendio, i suoi risultati sarebbero stati pubblicati nelle relazioni annuali che le indagini pubblicavano. Cope portò Annie e Julia in una di queste indagini e affittò loro una casa a Fort Bridger ma spendeva più di quanto avrebbe voluto per questi viaggi d'indagine.