Nel 1931 Voronoy ottenne una promozione e lasciò Kharkov per trasferirsi a Cherson. Il 3 aprile 1933 eseguì il primo allotrapianto renale al mondo con donatore cadavere. La ricevente era una donna di ventisei anni che, dopo un tentato suicidio, era intossicata da mercurio. Il secondo giorno dall'operazione, il 5 aprile, le condizioni della donna peggiorarono dato che il rene smise di produrre urina e a tarda serata la donna morì. L'esito fu negativo, tuttavia Voronoy comprese che nei trapianti d'organo era necessario sopprimere il sistema immunitario. In una rivista spagnola, "El siglo Medico", nel 1936 Voronoy descrisse la sua pionieristica operazione. Sebbene Voronoy avesse avuto un forte sostegno in Unione Sovietica, in occidente fu ignorato.