Nove mesi dopo, il 24 settembre 1904, morì. Toccò al suo medico Fløystrup e al patologo Scheel eseguire un esame post mortem di Finsen nel 1904, i cui più importanti risultati furono pericardite adesiva e peritonite cronica fibrosa iperplastica. Il suo funerale venne celebrato nella famosa Marmorkirken.