Nato a Parabiago da Michele Giannini, originario di Canegrate, e Giuseppa (o Giuseppina) Cazzaniga. Il padre era fattore alle dipendenze del Marchese Carlo Maria Crivelli de' Cavalli, e in seguito del Conte Giovanni Cesare Giulini, podestà di Milano; religiosissimo, lo avviò al sacerdozio, prima presso i Seminari di Arona e Monza, successivamente al Collegio di Gorla e al Seminario Maggiore in Milano. Giuseppe però era attratto ad altri studi, così più avanti si iscrisse alla facoltà di Medicina dell'Università di Pavia, ove nel 1796, a soli 22 anni, conseguì la Laurea a pieni voti.