Nel 1943, mentre stava svolgendo il suo lavoro sugli stati di shock, Blalock era stato avvicinato da una nota cardiologa pediatrica, la dottoressa Helen Taussig, che stava cercando una soluzione chirurgica per una complessa e fatale anomalia cardiaca infantile chiamata Tetralogia di Fallot (conosciuta anche come morbo blu, in quanto le varie anomalie del cuore inducevano nei bambini malati il colorito blu, o cianosi). Nei bambini nati con questo vizio cardiaco il sangue è respinto verso i polmoni, provocando di conseguenza carenza di ossigeno ed un colorito bluastro. Avendo curato molti pazienti affetti da questa patologia nel suo lavoro alla Johns Hopkins, la dottoressa Taussig era alla disperata ricerca di un rimedio chirurgico. Secondo quanto riportato da Thomas nella sua autobiografia del 1985 e in un'intervista rilasciata nel 1967 allo storico della medicina Peter Olch, la Taussig suggerì solo che poteva essere possibile riconnettere i collegamenti in qualche modo, per aumentare il livello del flusso di sangue verso i polmoni, ma non suggerì come questo poteva essere realizzato. Blalock e Thomas si resero conto immediatamente che la risposta si trovava in un procedimento che essi avevano messo a punto per un altro scopo durante il loro lavoro all'Università Vanderbilt, che riguardava l'anastomosi, o congiunzione, dell'arteria succlavia e quella polmonare, che aveva l'effetto di incrementare il flusso sanguigno verso i polmoni.