Insignito dell'onorificenza di cavaliere dell'Ordine di San Gregorio Magno, Medici è stato membro di prestigiose società scientifiche, italiane e internazionali, fra le quali l'Accademia nazionale delle scienze, l'Accademia dei Lincei e l'Académie nationale de médecine. Un suo busto è conservato nella sede dell'Accademia medico-chirurgica di Bologna, mentre al suo nome resta dedicata, oltre ad una strada nella città natale, anche il "Dasypeltis medici", una specie di serpente mangiatore di uova.