Il 28 febbraio 2003, Johnny Chen, un uomo d'affari americano colpito da una polmonite atipica, venne ricoverato presso l'ospedale di Hanoi. Urbani fu immediatamente contattato dall'ospedale, dove subito si recò. Il medico, a differenza del resto dello staff presente, capì di trovarsi di fronte a una nuova malattia e che la situazione era critica. Lanciò dunque l'allarme al governo e all'Organizzazione mondiale della sanità, riuscendo a convincere le autorità locali ad adottare misure di quarantena. L'11 marzo 2003, tuttavia, durante un volo da Hanoi a Bangkok, Urbani iniziò a sentirsi febbricitante scoprendo così di avere contratto il morbo: all'atterraggio chiese quindi di essere immediatamente ricoverato e messo in quarantena. Fino alla fine si dimostrò sempre dedito alla salute altrui: ai medici accorsi dalla Germania e dall'Australia disse di prelevare i tessuti dei suoi polmoni, per analizzarli e utilizzarli per la ricerca. Morì il 29 marzo seguente, dopo diciannove giorni di isolamento, lasciando la moglie Giuliana Chiorrini e i tre figli: Tommaso, Luca e Maddalena, quest'ultima morta a seguito di un'overdose a Roma il 27 marzo 2021 all'età di vent'anni. Grazie alla prontezza di Urbani, lui e altri quattro operatori sanitari furono gli unici decessi per SARS osservati in tutto il Vietnam, che fu il primo paese del sud est-asiatico a dichiarare che la SARS era stata debellata. L'intervento immediato e mirato di Urbani permise di salvare migliaia di vite. Secondo l'OMS il metodo anti-pandemie da lui realizzato nel 2003 rappresenta, ancora oggi, un protocollo internazionale per combattere questo tipo di malattie.