Studiò medicina presso l'Università di Atene, laureandosi nel 1910. Tra il 1916 e il 1927 lavorò presso l'Università di Vienna, nel campo della neuropatologia e neuroanatomia. I suoi mentori nel campo della neuropatologia furono Heinrich Obersteiner (1847-1922) e Otto Marburg (1874-1948). Nel 1925 Koskinas pubblicò, con il neurologo Constantin von Economo (1876-1931), il monumentale "Cytoarchitektonik der Hirnrinde des erwachsenen Menschen".