Il 4 novembre 1835, a 18 anni, entrò nel Collegio Medico Cerusico Napoletano, scuola di medicina annessa all'ospedale degli incurabili. Nello stesso anno, fu bandito un concorso per una mezza piazza franca, ovvero, un sussidio per lo studio da conferirsi al candidato che fosse risultato primo nelle lettere latine ed italiane; Tarsitani, molto istruito, vinse il premio e ciò gli valse d'incitamento a proseguire gli studi medici. Divenne un punto di riferimento per i compagni e acquistò simpatia agli occhi dei professori. Nel maggio 1836 sostenne i primi esami: l'esame di Chimica sull'argomento l'"aria atmosferica"; l'esame di Fisica sul "Centro di Gravità", nel Corpo umano; L'esame di Anatomia sull'argomento il cuore. A questo riguardo Tarsitani affermava in una lettera inviata al fratello il 28 maggio essere «"tesi lunga non poco"» poiché dovette parlare di «"ventricoli, dei seni ed orecchiette, del sito, dell'organizzazione, ed infine dell'uso"».