Demme era il figlio di Hermann Gottfried, "Generalsuperintendent" di Sachsen-Altenburg. Inizialmente studiò filosofia e teologia a Jena e a Berlino. Nel 1822 entrò nel "Jenaischen Burschenschaft". Terminò gli studi nel 1830 e in seguito divenne assistente di Johann Lukas Schönlein. Nel 1831 fu medico militare a Warschau, e nel 1832 fece un viaggio per gli Stati Uniti d'America.