Nacque a Hille, comune della Westfalia, in una famiglia povera, da un calzolaio di origine ebraica e da sua moglie. Frequentò il ginnasio a Minden. Terminate le scuole superiori, studiò medicina nelle università di Gottinga, di Greifswald e di Bonn, conseguendo la laurea a Bonn nel 1851. Poco dopo Jacobi aderì al fermento rivoluzionario del 1848 in Germania. Imprigionato e detenuto prima a Berlino e poi a Colonia, venne poi accusato di tradimento e detenuto prima a Minden e poi a Bielefeld, fino alla scarcerazione, avvenuta nell'estate del 1853. Dopo il rilascio, Jacobi raggiunse via mare il Regno Unito, dove venne in contatto sia con Karl Marx, sia con Friedrich Engels. Nell'autunno del 1853 Jacobi giunse a New York dove si stabilì definitivamente, lavorando come medico. Rimasto in contatto con Marx ed Engels, nel 1857 contribuì alla fondazione del New York Communist Club, società cittadina dall'ideologia comunista.