Due anni dopo il fisico e matematico inglese Roger Penrose ha pubblicato "La mente nuova dell'imperatore" (1989, "op. cit."), una ricerca scientifica sulla coscienza umana e l'intelligenza artificiale in cui, sulla base dei teoremi di incompletezza di Gödel, ha sostenuto che il nostro cervello può svolgere funzioni non assimilabili alla logica formale e quindi impossibili per qualsiasi computer o sistema di algoritmi, ribaltando le convinzioni in materia allora prevalenti. Ha quindi individuato nei principi della teoria dei quanti un processo alternativo all'emergere della coscienza, elaborando il modello della "riduzione (o collasso della funzione d'onda) oggettiva" (OR). Se le teorie di Penrose sono state ampiamente criticate da neuroscienziati, logici e filosofi, Hameroff invece ne è rimasto subito favorevolmente impressionato e ha proposto allo scienziato inglese i suoi microtubuli neurali come i candidati idonei a supportare l'elaborazione quantistica nel cervello. Poiché anche Penrose era interessato agli aspetti matematici del reticolo dei microtubuli, dal 1992 al 1994 i due studiosi hanno collaborato alla formulazione del modello della "riduzione oggettiva orchestrata" (Orch-Or). I risultati di tale collaborazione sono stati esposti da Penrose nel suo saggio "Ombre della mente" (1994, "op. cit.").