Nonostante i progressi delle tecniche chirurgiche, gli episodi di rigetto dell'organo erano numerosi e la barriera immunologica sembrava insormontabile soprattutto per la frequente insorgenza di infezioni. Nel 1962 l'avvento dell'azatioprina e, nel 1963, la sua associazione con i corticosteroidi, ridusse in maniera significativa l'incidenza degli episodi di rigetto.