Edward Drinker Cope nacque il 28 luglio 1840, figlio primogenito di Alfred e Hanna Cope. La morte di sua madre all'età di tre anni non sembra aver avuto molti effetti sul giovane Edward non ricordandosi di lei, come lui afferma nelle sue lettere. La sua matrigna, Rebecca Biddle, ricoprì il ruolo di madre. Alfred, un membro ortodosso del quaccherismo, gestiva una redditizia attività di spedizioni avviata da suo padre, Thomas P. Cope, nel 1821. È stato un filantropo che ha donato ai quaccheri, ai Giardini Zoologici di Philadelphia e all'Istituto per la Gioventù Colorata.