Il 7 settembre 1961 partiva per l'America, vincitore di una borsa di studio NATO presso la rinomata Mayo Clinic di Rochester, Minnesota. La Mayo Clinic, fondata nel 1883 come casa di cura privata, nel 1903 divenne uno dei maggiori centri di ricerca in tutto il mondo. A Rochester, Rastelli trovò l'ambiente ideale dove poter sviluppare appieno le sue potenzialità. Oltre ai mezzi tecnologici, trovò persone che riponevano in lui fiducia, che lo sostenevano e delle quali potersi fidare. La combinazione di questi elementi gli permise di sviluppare le famose tecniche, il «Rastelli 1» e il «Rastelli 2», che sono poi culminate nelle classificazioni del Canale A.V. e delle nuove vie chirurgiche per la correzione del Tronco Arterioso e della Trasposizione corretta dei grossi vasi. Queste metodiche, che salvano molti bambini cardiopatici ogni anno nel mondo, gli valsero tre medaglie d'oro a Washington. Nonostante il suo grande lavoro alla Mayo Clinic, Rastelli non dimenticò le sue origini italiane e creò subito un cordone ombelicale con Parma e con l'Italia. Iniziò così quello che da molti fu chiamato «un pellegrinaggio della speranza» dei bambini cardiopatici italiani. Tuttavia il viaggio e il soggiorno in America erano costosi, e molte famiglie italiane non potevano permetterselo. Rastelli aiutò molti di questi bambini e genitori, facendo collette, autotassandosi per primo e ospitando molte volte i genitori nella sua casetta di legno vicino alla Mayo Clinic. Il primo bambino di Parma operato al cuore alla Mayo grazie a Rastelli fu Paolo Ravesi; il secondo fu il figlio di un collega universitario di Giancarlo, il dottor Tonino Maniscalco, che affidò a lui il figlio affetto da coartazione dell'aorta, ritenuta inoperabile fino ad allora. Nel '68 Pietro Maniscalco venne operato con esito felicissimo. Sempre nel 1968 fu il turno di Luca Baruffini, figlio di due professori di Parma amici di Giancarlo, aveva 3 anni quando fu operato alla Mayo Clinic per tetralogia di Fallot. I genitori furono ospitati da Rastelli nella sua casa per tutto il periodo di degenza del piccolo Luca. Sempre nel '68 fu la volta di Cristina Labanti, una bambina esile e bionda, di appena 3 anni. La bambina aveva una malformazione cardiaca molto grave, causata dal confluire di quattro difetti a carico del setto interatriale, del setto interventricolare, della valvola tricuspide e della valvola mitrale. Operata con uno dei metodi Rastelli, da poco in uso anche alla Mayo Clinic, tornò a rimettersi le scarpette e a correre di nuovo. Nel '69 fu poi operato un adulto, Giuliano Borelli, 42 anni, che soffriva di stenosi aortica e mitralica ed era ormai immobilizzato da 6 anni. Il viaggio in aereo fu un'ulteriore sfida per il suo corpo, tanto che, appena arrivato alla clinica, fu subito operato con successo. Purtroppo in questo periodo non vi furono solo soddisfazioni per Rastelli, difatti questi sono gli anni in cui la malattia che gli fu diagnosticata già nel 1964, il morbo di Hodgkin, colpì con maggior violenza il fisico di Rastelli, privandolo delle energie necessarie per molti interventi, costringendolo dunque ad affidare ad altri le vite dei suoi pazienti. Fu il caso del piccolo Paolo Frugoni, 6 anni, affetto da un grave difetto cardiaco, noto con il nome di «trasposizione dei grossi vasi». L'operazione fu eseguita il 19 dicembre a poco più di un mese dalla morte di Rastelli, il quale nonostante stesse molto male, volle a tutti i costi partecipare all'intervento per non abbandonare il suo piccolo paziente, costretto però dalla malattia a poter fornire solo assistenza al chirurgo. Proprio la patologia del piccolo Paolo era stato oggetto degli studi di Giancarlo, che quest'ultimo aveva da poco risolto con una tecnica rivoluzionaria che prese il nome di «Rastelli 1». Il bambino fu operato con successo. L'ultima operazione fu a sole tre settimane dal capolinea della sua vita. Assistette, con le stesse modalità, un bimbo di Napoli, Vincenzo Ferrante di 12 anni, che gli era stato mandato dal celebre chirurgo Denton Cooley. Anche in questo caso le tecniche Rastelli permisero di salvare la vita al piccolo.