Allo scoppio della seconda guerra mondiale (giugno 1940), Ossicini ottiene il rinvio dell'arruolamento in quanto studente universitario. Nello stesso periodo fa la conoscenza di Franco Rodano e comincia a frequentare il gruppo filo-marxista di quest'ultimo, composto da Marisa Cinciari, le sorelle Laura e Silvia Garroni, Romualdo Chiesa, Mario Leporatti e Tonino Tatò; fa la conoscenza di antifascisti del Partito Comunista Italiano ancora clandestino, come Pietro Ingrao, Fabrizio Onofri, Lucio Lombardo Radice, Paolo Bufalini e Antonello Trombadori. È convocato e interrogato nella sede del partito fascista del rione Testaccio e viene rilasciato con l'invito a tesserarsi al partito e al Gruppo Universitario Fascista.