Constantin von Monakow e suo padre, attivo come proprietario terriero e avvocato, emigrarono nel 1863 per motivi politici a Dresda, dove Constantin andò anche a scuola. Nel 1866 si trasferirono a Oberstrass, dove fu naturalizzato nel 1868. Si laureò e studiò medicina dal 1872 al 1877 presso l'Università di Zurigo. Nel 1876 fu assistente di Eduard Hitzig nella clinica psichiatrica Burghölzli. Dal 1878 al 1885 Monakow lavorò come assistente medico al Sanatorio di San Pirminsberg. Nel 1880 conseguì il dottorato presso l'Università di Zurigo.