Inoltre nell'area a valle del complesso, sempre di proprietà del Comune di Firenze, è in corso la realizzazione di un parcheggio che contribuirà a supplire la carenza di aree di sosta nella zona soggetta ad un ingente afflusso di traffico determinato dalla presenza dei vari complessi ospedalieri e attrezzature universitarie localizzate a Careggi. È comunque da prevedere un'area a parcheggio ad esclusivo utilizzo dell'utenza del nuovo polo pediatrico, il quale probabilmente potrebbe avere un accesso diretto da piazza di Careggi e indipendente da quello attuale che si snoda attraverso il parco prima di raggiungere il piazzale antistante l'ingresso della Villa.