Il Grataroli cominciò quindi a spostarsi in numerose città d'Europa, tutte poste in ambienti riformati. Si stabilì prima a Strasburgo ed in seguito a Basilea, città nella quale ebbe modo sia di praticare medicina (salvando la vita, tra gli altri, a Girolamo Cardano), che di assumere la cattedra nella locale università, presso l'ingresso della quale ancor oggi è presente un suo busto che ne testimonia l'importanza ricoperta.