Cotugno non era propenso ad accettare in blocco la teoria e a considerlarla come un nuovo fondamento della medicina. Egli non scrisse nulla di specifico sull'argomento ma affermò la presenza di nervi sulla dura madre in una "Epistola anatomica prima ad amicum de nervis ad aurem pertinentibus". Albrecht von Haller contestò tale scoperta affermando che in realtà il filamento osservato da Cotugno non era un nervo, bensì un'arteria e perciò la dura madre era priva di sensibilità. Le posizioni dei due scienziati erano nettamente differenti: Haller negava, sbagliando, l'esistenza del liquido cefalo-rachidiano indicata da Cotugno né l'innervazione della dura madre.