Fu amico di Alessandro Volta, con il quale viaggiò in Europa e frequentò gli ambienti scientifici di Londra, Vienna e Parigi. La sua fama gli fece ottenere la Legion d'Onore e l'elezione a membro della Royal Society e delle principali accademie scientifiche europee. Quando Napoleone nel 1805 visitò l'Università di Pavia, ricevette l'omaggio del corpo docente, ma, non trovando Scarpa tra i professori, chiese dove mai egli fosse. Gli venne risposto che, non avendo prestato giuramento al nuovo governo, aveva dovuto rinunciare al posto. Al che il sovrano replicò: "E che importano i rifiuti del giuramento e le opinioni politiche? Il dottor Scarpa onora l'università e i miei Stati". Quando gli venne finalmente presentato, gli disse: "Quali che siano i vostri sentimenti, io li rispetto, ma non posso tollerare che voi restiate separato da un Istituto di cui siete l'ornamento. Un uomo come voi deve, come un bravo soldato, morire sul campo di battaglia." E lo rinominò nel corpo docente dell'università. L'anno successivo gli fu restituito anche l'incarico di Rettore.