Gli studi ematologici di Bogdanov ottennero subito un forte sostegno delle autorità, soprattutto da parte dell'Accademia della medicina di Mosca. Nel 1926 venne quindi fondato sotto la sua direzione il primo istituto russo specializzato nella trasfusione del sangue, che venne intitolato a Bogdanov dopo la sua morte. Nell'arco di due anni, nell'istituto si praticarono più di cento trasfusioni. Nel marzo del 1928, Bogdanov tentò uno scambio di sangue con uno studente ammalato di malaria e affetto da una forma benigna di tubercolosi. Quindici giorni più tardi, dopo una lunga agonia che egli stesso osservò e descrisse con lucidità e scrupolo professionale, Bogdanov morì. Taluni interpretarono l'esperimento come suicidio.