Lo stesso Salviati donò all'ospedale un consistente fondo patrimoniale, composto da diverse decine di immobili, tenute e "luoghi di monte", con l'obiettivo esplicito di garantire il sostegno dell'istituto anche nelle epoche future. Pertanto, nel suo testamento sancì il divieto assoluto di alienazione degli stessi in alcun caso, neanche di estrema urgenza o altra utilità addotta in causa di diritto, perché donati alla esclusiva condizione di sostentamento dell'arcispedale: tale direttiva fu confermata nel marzo 1610 da papa Paolo V con bolla promulgata in forma di "motu proprio".