Era il padre del ginecologo Johann Veit (1852-1917). Nel 1848 ha conseguito il dottorato in medicina presso l'Università di Halle, e dopo il diploma è rimasto a Halle come assistente di Anton Friedrich Hohl (1789-1862) presso l'Istituto di maternità. Nel 1854 ha raggiunto la cattedra di ostetricia presso l'Università di Rostock, e nel 1864 si trasferisce a l'Università di Bonn come professore e direttore del Dipartimento di Ostetricia.