Figlio di Gaetano Strambio, celebre medico del milanese, e Caterina Rimoldi, Giovanni Strambio fu presto avviato agli studi letterari a Milano. In seguito, seguendo l'esempio del padre e del nonno, cominciò gli studi di Medicina all'Università degli Studi di Pavia, da convittore del rinomato Collegio Ghislieri.