Per il fatto che il Baglivi è nato a Ragusa - nell'attuale Croazia - egli attualmente in questo paese viene identificato come uno dei "padri della medicina croata": a partire dalla seconda metà del XIX secolo il suo nome venne quindi scritto nella forma "Gjuro Baglivi" (poi anche "Đuro Baglivi" o addirittura "Baljivi"), e in questo modo è ricordato in Croazia. Nella chiesa di San Marcello al Corso, nella quale venne sepolto, nel 1995 l'Accademia Croata di Scienze ed Arti ha fatto quindi apporre una lapide bilingue nella quale si afferma che "Giorgio Baglivi" ("Gjuro" nella parte scritta in croato) è "Nato a Dubrovnik/Ragusa" (solo "Dubrovnik", in croato) "in Croazia nel 1668".