Nel 1901 Wellcome sposò Gwendoline Maud Syrie Barnardo, figlia di Thomas John Barnardo, fondatore di un orfanotrofio. Il matrimonio fu molto affrettato e di conseguenza si presentarono i primi ostacoli che pian piano deteriorarono il legame tra i due. Ebbero un figlio, Henry Mounteney Wellcome, nato nel 1903, che fu mandato dai genitori adottivi all'età di circa tre anni, perché era considerato malato e privo di attenzioni adeguate dato dal fatto che i suoi genitori passavano molto tempo in viaggio. Il matrimonio non andò avanti a lungo, tanto che nel 1909 la coppia si separò. Dopo Syrie intraprese diversi affari, tra cui quello con il magnate dei grandi magazzini Harry Gordon Selfridge, e l'autore William Somerset Maugham con il quale ebbe un figlio e più tardi si sposò. Wellcome fece causa per il divorzio nel 1915, attirando pubblicità intorno alla vicenda, nonostante avesse cercato costantemente di evitarle.