Aleksandr Malinovskij nacque da una famiglia di origine bielorussa. Il padre era professore di fisica al liceo di Tula, di cui il giovane Aleksandr frequentò già in giovane età i laboratori e la biblioteca. Negli anni del ginnasio di Tula diede prova di grandi capacità, ma dimostrò ben presto una tendenza a rifiutare tutte le forme di autorità, scontrandosi spesso con la rigida organizzazione della scuola.