Taddei fu membro di quarantadue accademie italiane e straniere e relatore in numerosi congressi internazionali e si distinse nel campo dell'ematologia e in quello dell'idrologia. Per via delle sue conoscenze della chimica ricoprì anche la carica di presidente della relativa sezione in quattro delle "riunioni degli scienziati italiani" pre-unitarie che annualmente si tennero dal 1839 al 1847 in vari Stati della penisola italiana.