Jessen è conosciuto soprattutto per il mestiere di presentatore televisivo su Channel 4, dove conduce "Grassi contro magri" e "Malattie imbarazzanti" (quest'ultimo al fianco di Pixie McKenna e Dawn Harper), in Italia trasmessi entrambi su Real Time. Oltre a condurre programmi televisivi di carattere medico, collabora regolarmente con giornali e riviste come: Evening Standard, Daily Mail, Daily Express, FHM, Attitude, Closer e Arena.