L'interpretazione naturalistica dei fenomeni soprannaturali che Pietro Pomponazzi – chiamato dal Vanini "magister meus, divinus praeceptor meus, nostri speculi Philosophorum princeps" - aveva dato nel "De incantationibus", “aureum opusculum”, è ripresa nel "De admirandis naturae", dove, con una prosa semplice ed elegante, Vanini fa riferimento anche al Cardano, a Giulio Cesare Scaligero e ad altri cinquecentisti.