Nel 1840, Farr presentò una lettera al "Annual Report of the Registrar General of Births, Deaths and Marriages in England" . In quella lettera, ha applicato la matematica ai registri delle morti durante una recente epidemia di vaiolo, proponendo che:"Se non è possibile scoprire la causa latente delle epidemie, è possibile indagare sul modo in cui opera. Le leggi della sua azione possono essere determinate dall'osservazione, nonché dalle circostanze in cui si verificano le epidemie o da cui possono essere controllate. " William Farr fu probabilmente il primo a introdurre una teoria matematica delle epidemie, utilizzando un'equazione polinomiale di terzo grado per descrivere e predire l'andamento della peste bovina nel 1865.