Studiò i primi stadi di sviluppo dell'occhio umano, descrivendo le vescicole ottiche come infundiboli delle vescicole cerebrali anteriori, che si sviluppano prima che queste si differenzino in tre parti e notò inoltre che il sacco ectodermico che avrebbe dato origine al cristallino era ancora aperto in embrioni di 6 mim e chiuso - ma ancora aderente - in quelli di 7, 5 mm. Nelle ricerche sullo sviluppo del vitreo ne dimostrò l'origine mesodermica e comunicò tale scoperta al congresso di Heidelberg del 1903. Le teorie sostenute dal Professore Cirincione vennero più volte messe in discussione, ma furono infine completamente confermate quando fu possibile dimostrare l'effettiva derivazione mesenchimale del vitreo. Studiando lo sviluppo della capsula perilenticolare egli scoprì che il mesoderma interposto fra l'ectoderina e la vescicola ottica scompare prima della formazione del cristallino, e concluse pertanto che - allorché questo penetra nel calice della vescicola ottica - non può esser accompagnato da tessuto mesodermico, il quale penetra invece nella vescicola attraverso la fessura ottica, dando luogo così alla prima capsula perilenticolge. Descrisse per primo i caratteri istologici della retinite proliferante ed effettuò per oltre un decennio ricerche sulle lesioni oculari da malattie della sella turcica. In relazione a tali affezioni raccomandò la pratica degli esami radiologici sistematici, mettendo in evidenza il fatto che rapidi e inaspettati mutamenti dei campo visivo possono costituire il sintomo clinico precoce di affezioni sellari e parasellari. L'attività chirurgica del Professore Cirincione toccò quasi tutti i campi, ma in particolare egli è ricordato per i contributi recati alle tecniche di cheratoplastica e alla chirurgia delle vie lacrimali e dei tumori.