Di famiglia modesta, Alexandre era il terzo di tre fratelli (Émilie, Franck e Alexandre). Il padre sostenne studi di medio livello a Ginevra, diventando professore di scuola media. Appassionato di botanica e di entomologia, inviava relazioni sui suoi studi sia alla Société entomologique de France che alla Société vaudoise des sciences naturelles, ma non poté intraprendere la carriera scientifica per dedicarsi ad attività più redditizie, diventando direttore delle Polveriere. A causa della morte prematura del padre, il quale colpito a 38 anni da un'emorragia cerebrale morì due settimane prima della nascita del figlio, Alexandre Yersin fu allevato dalla madre a Morges, in Svizzera.