Still nacque in Virginia figlio di un pastore metodista e medico, e trascorse la sua infanzia al seguito del padre nei suoi frequenti spostamenti tra diverse missioni per nativi americani nei territori dell’allora Missouri Territory. In giovane età, decise di seguire le orme del padre come medico. Dopo aver studiato medicina ed essere stato apprendista del padre, partecipò alla guerra civile come assistente ospedaliero (in termini moderni, l'assistente ospedaliero sarebbe stato visto come l'equivalente dell'amministratore degli infermieri o vice presidente degli infermieri o di cura del paziente all'interno dell'ospedale), ma in seguito, nella sua autobiografia, ha affermato di aver lavorato come un "chirurgo de facto".