Il Monteggia è un uomo legato alla famiglia ma, preso dal suo lavoro, non si curò mai delle faccende domestiche; segue l'educazione dei figli ma non ha la gioia di poter trasmettere la propria passione ad uno di loro. Ha modi gentili, frugale nell'alimentazione, modesto nel vestire e noncurante delle eccessive comodità della vita. Non briga mai per salire ad apparenti onori e al favore dei grandi preferisce la propria libertà. È sempre vivo il culto religioso ed il pensiero di Dio in cui sempre ripone le proprie speranze. Il Policlinico di Milano, come gesto di solenne rispetto nei confronti del Monteggia, gli dedica nel 1929 il Padiglione di Chirurgia.