Nelle sue pubblicazioni Di Capua non fa menzione di Vico, suo devoto alunno, probabilmente in quanto al momento della sua morte il Vico aveva soltanto 25 anni. Di Capua quindi non aveva avuto modo di intuire le capacità intellettuali di Vico, il suo genio raziocinante di storico e di filosofo. Certamente il Vico fu influenzato dalle idee e dalle teorie di Di Capua, che affiorano in alcune orazioni giovanili vichiane (il concetto della divinità presente in tutta la natura). Il Vico, di natura solitaria, fu molto sensibile alle novità scientifiche e filosofiche del tempo, partecipò al movimento culturale napoletano e frequentò la casa Di Capua, che considerava il suo ideale maestro.