Studiò medicina presso l'Università di Berlino e di Würzburg e si laureò nel 1885 con la sua tesi ""Zur Frage über den Einfluss der erblichen Belastung auf Entwicklung, Verlauf und Prognose der Geistesstörungen"". Dal 1891 diresse una clinica che si occupò delle malattie nervose, a Berlino-Schlachtensee. Kalischer emigrò in Danimarca negli anni Trenta.