Appena l'accertamento (diagnosi) di leucemia mieloide cronica è confermato, per rallentare la progressione della malattia è prescritto un farmaco chiamato imatinib, che agisce inibendo l'attività della proteina di fusione anomala. Il trattamento con gli inibitori della tirosin chinasi non sono curativi, ma hanno effetto nella fase cronica asintomatica della malattia. Per questo motivo sono la prima terapia che si somministra a questi pazienti. Se tale cura, efficace nel 90% dei malati con il cromosoma Philadelphia, risulta adeguata sarà proseguita per tutta la vita.