Divenuto uno dei più stimati medici della scuola, Alcadino fu chiamato alla corte di Enrico VI di Svevia, che nel frattempo era entrato in possesso del Regno di Sicilia, e fu assunto come medico ordinario del sovrano. Dopo la morte di Enrico, il medico siracusano servì il di lui figlio, Federico II, che lo rese degno di confidenza e apprezzamento. Oltre alle ordinarie attività legate alla sua professione, Alcadino si occupò anche di poesia. Scrisse forse un trattato in versi sui bagni minerali di Pozzuoli, il "De Balneis Puteolanis" (che però alcuni autori attribuiscono a Pietro da Eboli). In quest'opera vengono descritti con precisione il luogo, le qualità e le virtù dei suddetti bagni. Alcadino scrisse inoltre due opere nelle quali celebrava le gesta di Enrico VI e Federico II.