Leonid Rogozov nacque a Daurija, un remoto villaggio nella Siberia orientale. Il padre venne ucciso durante la Seconda guerra mondiale, nel 1943. Nel 1953 concluse gli studi superiori a Minusinsk nel Territorio di Krasnojarsk, e venne ammesso all'Accademia Statale di Medicina Pediatrica di San Pietroburgo. Una volta medico, nel 1959 iniziò subito un tirocinio per specializzarsi in chirurgia. Nel settembre 1960, all'età di 26 anni, interruppe tale attività per partecipare alla Sesta Spedizione Antartica Sovietica.