Il primo resoconto della modellazione matematica della diffusione della malattia fu effettuato nel 1766 da Daniel Bernoulli. Formatosi come medico, Bernoulli ideò un modello matematico per difendere la pratica dell'inoculazione contro il vaiolo. Questo modello mostrava che l'inoculazione universale contro il vaiolo avrebbe aumentato l'aspettativa di vita da 26 anni e 7 mesi a 29 anni e 9 mesi. 