Dumreicher ebbe differenze professionali per quanto riguarda la filosofia medica e la metodologia con il chirurgo Theodor Billroth (1829-1894), che portò a una lunga faida tra i due medici. Billroth si irritò ulteriormente quando Dumreicher, poco prima della sua morte nel 1880, raccomandò a Eduard Albert di essere il suo successore come capo del Primo Dipartimento di Chirurgia dell'Università di Vienna. Billroth sosteneva che Vincenz Czerny meritasse la promozione, invece che Albert.