Stricker studiò medicina presso l'Università di Vienna e poi fu assistente presso l'Istituto di Fisiologia sotto la direzione di Ernst Wilhelm von Brücke. Nel 1862 divenne professore di embriologia. Nel 1866 fu nominato professore associato di ricerca sperimentale nella clinica II di medicina, sotto la direzione di Johann von Oppolzer. Nel 1868 divenne professore straordinario e direttore dell'Istituto di patologia generale e sperimentale di Vienna.