Nel giugno 1942 aveva sposato la sociologa Rose Steinberg (1922–1998), con la quale ha lavorato su ricerche cardiovascolari fino alla morte di lei, avvenuta nel 1998. Dall'unione, nel 1950 è nato un figlio, Paul J. Stamler. Nel 2004, Stamler ha sposato in seconde nozze un'amica d'infanzia, Gloria Brim Beckerman, scrittrice e poetessa, docente emerita di letteratura alla Adelphi University, vedova di Bernard Beckerman (1921-1985), studioso di William Shakespeare e di teatro elisabettiano.