Il 1º dicembre 1949 venne chiamato a Milano per occupare la cattedra di Patologia medica presso l'Università, assumendo inoltre il compito di dirigere un reparto di medicina all'interno dell'Ospedale Luigi Sacco. Tra il 1966 e il 1967 assunse anche la cattedra di Clinica medica. Nel 1968 Melli scoprì insieme ai suoi collaboratori della Clinica medica dell'Università degli Studi di Milano l'utilità della globulina anti-linfocitaria nei trapianti renali