Nel dicembre del 1900, su sua richiesta, fu imbarcato sulla cannoniera “Volturno” diretta in missione a Zanzibar. Giunti sul posto trovarono un'epidemia di vaiolo e dovettero fermarsi alla fonda per nove mesi; lì il medico dovette risolvere diverse problematiche, dalla potabilizzazione dell'acqua, alla dieta dei marinai e alla cura dei numerosi casi di malaria e beri-beri. La missione terminò nel giugno 1902 quando la nave rientrò in Italia. Di essa ci resta una pubblicazione dello stesso dottor Tiberio: “"Alcuni casi di beri-beri osservati sulla regia nave Volturno a Zanzibar"”. Dalla lettura dei suoi diari emerge tutto il suo orgoglio per l'appartenenza alla Marina, per la divisa da lui indossata e per la Bandiera italiana, essendo stato educato, come tutti gli italiani di quella generazione, allo spirito del Risorgimento e all'amor di patria.