Nato a Calvizzano l'11 dicembre 1855, frequentò la facoltà di medicina e chirurgia presso l'Università di Napoli, laureandosi nel 1880. L'interesse che, già da studente, aveva manifestato per l'anatomia patologica e per l'istologia, lo trattenne nell'ambiente universitario anche dopo la laurea: assistente del prof. D'Antona e del prof. Gallozzi sino al 1882. Nel 1883 divenne preparatore dell'istituto di anatomia patologica della università di Napoli, diretto da Otto von Schrön. Vinto un concorso di perfezionamento all'estero, nel 1884 si recò a Vienna e successivamente a Lipsia, Berlino e Pietroburgo, dedicandosi a studi di chirurgia, di embriologia, di batteriologia, ma soprattutto di anatomia e di istologia. Si perfezionò a tal punto in queste due ultime discipline che, dalla fine del 1886 al 1888, insegnò ufficialmente istologia normale presso l'istituto fisiologico di Breslavia, diretto da R. P. H. Heidenhain. Risale a questo periodo la messa a punto dal parte di Biondi di una tecnica di colorazione istologica, che rientra tra le metodiche pancromatiche, basata sull'impiego del cosiddetto "reattivo del Biondi" (costituito da una miscela di verde di metile, di orange G e di fucsina acida) che è in grado di dare una doppia colorazione simultanea, in quanto i radicali acidi e basici dei substrati vengono evidenziati rispettivamente dal verde di metile e dalla fucsina: tale metodo può avere ancor oggi un certo valore cito-chimico per la sua proprietà, esercitata specialmente su cellule isolate, di differenziare i diversi componenti cellulari.