Nel 1781, quando Anton Mario Lorgna decise di ampliare l'Accademia dei XL, fu incluso anche Cotugno. Originariamente non era compreso nel progetto e la scarsa presenza degli scienziati del Meridione era confermata dai primi scritti della società, tutti di autori di area centro-settentrionale. Ma Anton Mario Lorgna era convinto della necessità di coinvolgere scienziati di ogni parte del Paese, polemizzando con quanti volessero sceglierli esclusivamente nel Veneto. In questi anni Cotugno effettuò due viaggi importanti: il primo in Italia e il secondo tra Austria e Germania, divenendo medico di corte al seguito di re Ferdinando IV di Napoli. Mentre non si hanno notizie sul nuovo viaggio nella Penisola, ci sono numerosi documenti sul soggiorno tedesco. A Roma ebbe in cura nobili, cardinali, frequentò uomini di cultura e ottenne una lunga udienza dal Papa. La sua fama toccò l'apice durante il viaggio a Vienna: fece parte del seguito reale a causa dell'improvvisa malattia di Giuseppe Vairo, medico di camera e suo amico. Ha lasciato egli stesso un resoconto del viaggio, l'"Iter Germanicum", un'opera che denota il carattere pragmatico di Cotugno nell'interesse per l'agricoltura e per le sue connessioni con la medicina. La nomina di Cotugno a medico di camera ebbe vasta risonanza a Napoli, da dove gli arrivarono congratulazioni e richieste di raccomandazioni. Nel 1794 si sposò con Ippolita Ruffo, vedova del duca Francesco di Bagnara, «un matrimonio che sembrava però rispondere più a esigenze sociali (il suo ingresso a Corte), che ad altre necessità». Da qui la scelta di una donna appartenente a una delle più antiche e illustri famiglie napoletane. Cotugno era sempre rimasto in contatto con i suoi parenti di Ruvo di Puglia, ma l'arrivo della moglie ruppe questo equilibrio. Non bisogna meravigliarsi perciò se i rapporti tra lei e i parenti di Cotugno non fossero buoni e se alla morte dello scienziato si dovesse ricorrere al tribunale per l'eredità.