Figlio di Calcedonio, chirurgo ospedaliero apprezzato in città ma non altrettanto nell'ambiente accademico, Euplio Reina si laureò giovanissimo in medicina e chirurgia, nel 1823 a soli diciassette anni. Si dedicò quindi allo studio dell'anatomia e alla chirurgia generale. Nel 1839, alla morte del prof. Bianchi, ordinario di anatomia, il Reina fu tra i primi a iscriversi per ottenerne il posto, ma senza fortuna; ottenne comunque la cattedra di patologia speciale chirurgica e ostetricia con regio decreto del 9 luglio 1839.