Oltre agli onori, Musa riscosse fama e fiducia, divenendo il medico più importante del tempo. Le proprie terapie a base di bagni freddi indussero malati di ogni genere a recarsi nelle località dove potevano usufruirne, trascurando ad esempio, come fece Orazio, le acque termali di Baia. Antonio Musa non ebbe uguale fortuna quando tentò di guarire Marco Claudio Marcello, il primo marito di Giulia, l'unica figlia di Augusto.