Secondo figlio di Robert Whytt di Bennochie, avvocato, e Jean, figlia di Antonio Murray di Woodend del Perthshire, è nato a Edimburgo il 6 settembre 1714, sei mesi dopo la morte del padre. Essendosi laureato in M.A. presso l'Università di St Andrews nel 1730, si trasferì a Edimburgo per studiare medicina. Due anni prima, alla morte del fratello maggiore George, ha ereditato la tenuta di famiglia.