Alla morte di Chiara, nel 1891, Gigli, facendo un percorso formativo simile a quello compiuto dal toscano Vincenzo Balocchi, lasciò Firenze per viaggi di perfezionamento: Parigi, dove frequentò le cliniche dirette dai professori Stéphane Tarnier, Adolphe Pinard e Pierre-Constant Budin, Londra e infine Breslavia, dove lavorò con Johann von Mikulicz-Radecki e poi con Heinrich Fritsch. Quest'ultimo lo nominò interno nella sua clinica ostetrica.