Se si può presumere che la variabile in esame segua una legge di probabilità almeno approssimativamente gaussiana, il test di significatività più consigliabile è il test di Student.Siano (n 1 , x 1 , s 1 ) e (n 2 , x 2 , s 2 ) i parametri rispettivamente del primo e del secondo campione dopo il diverso trattamento: se questo non ha prodotto effetto, i due campioni, inizialmente congruenti, continuano ad appartenere alla stessa popolazione di valor medio µ e deviazione standard σ (parametri spesso ignoti, ma questo è irrilevante) e quindi i loro valori medi x 1 e x 2 continuano a distribuirsi normalmente intorno a µ con deviazione standard σ/ n 1 e σ/ n 2 . Ne segue, per le proprietà di combinazione lineare delle distribuzioni gaussiane, che la loro differenza ( x 1 -x 2 ) si distribuisce a sua volta normalmente intorno allo zero (µ -µ = 0) con una deviazione standard complessiva (detta sigma pooled) che "pesa" con le rispettive numerosità le deviazioni standard sperimentali dei due campioni (si tralascia la prova matematica):(20)