I Cushing erano originari di Norfolk, in Inghilterra, ed emigrarono in America nel diciassettesimo secolo a causa dei contrasti religiosi tra puritani e anglicani, cambiando il loro cognome da McOssian in Cusheyn. Harvey ricevette un'educazione molto ferrea e rigida, di stampo presbiteriano, in cui la disciplina e il rigore erano canoni fondamentali del suo modus educandi.