Nel "De aquaeductibus auris humanae internae" (1761) descrisse per primo il nervo naso-palatino, gli acquedotti del vestibolo e della chiocciola dell'orecchio interno, dimostrando inoltre che il labirinto era pieno di liquido e privo di aria, come invece stabiliva una teoria secolare risalente ad Aristotele. Cotugno dimostrò che il suono si poteva propagare anche nei liquidi: nel vestibolo c'è un umore, il liquido endolabirintico. Ebbe il sostegno di varie personalità, tra cui il ricordato Giovan Battista Morgagni, ma incontrò numerose obiezioni, "in primis" quella dei membri dell'Accademia delle Scienze di Bologna, i quali sostenevano che la linfa fosse un elemento patologico e che non si potesse provare che l'orecchio contenesse del liquido; anzi sembrava impossibile che potesse racchiudere l'elevata quantità di liquido indicata da Cotugno.