In seguito, proseguì gli studi di medicina al Guy's Hospital di Londra, incoraggiato sia dall'esperienza dell'amico Holland sia dalla notorietà di quell'ospedale, che annoverava tra i suoi medici il grande anatomista Astley Cooper, che farà nascere in Bright l'interesse per l'anatomia patologica. Qui poté assistere a operazioni chirurgiche e dissezioni e seguire da vicino medici e chirurghi per imparare direttamente dalla loro esperienza. A quel tempo quasi tutti gli studenti decidevano di seguire la strada della chirurgia, mentre Bright sceglie quella del medico. un anno al Guy's sarebbe tornato ad Edimburgo a completare il corso ed a laurearsi. Richard Jr., che era al seguito del famoso Dr. William Babington, ebbe fin dall'inizio una posizione di rilievo, rispetto agli altri studenti, all'interno dell'ospedale: visitava i pazienti (per la maggior parte di bassa estrazione sociale), osservava il decorso della malattia e cominciava ad imparare la tecnica del salasso. Bright venne subito notato tra i tirocinanti per la sua abilità e la sua dedizione al lavoro e, infatti, poco dopo gli fu concesso di somministrare farmaci ed entrare nella Società Medica del Guy's, in cui riscosse molto successo, dopo aver tenuto un famoso discorso contro la pratica del salasso: ne accettava l'uso solo per alcune malattie cardiache e per insufficienze polmonari croniche. Dotato di un vero e proprio eclettismo e convinto che medicina e chirurgia dovessero procedere di pari passo, non trascurò nemmeno la branca chirurgica e, in pochi mesi, fu in grado effettuare sui pazienti estrazioni dentarie e svuotamenti di ascessi. Continuò nello stesso tempo a studiare assiduamente ed a dedicarsi alla scrittura della tesi sull'erisipela, osservandone la manifestazione e cercando di capirne la causa, fino a quel momento sconosciuta (Leeuwenhoek aveva già scoperto i batteri, ma solo in seguito si comprese che i responsabili sono gli streptococchi) e ad avanzare l'ipotesi che questa la malattia fosse contagiosa e più virulenta nelle donne in puerperio. Nel settembre del 1813 tornò ad Edimburgo per garantirsi il dottorato in medicina. Il titolo della sua tesi fu appunto "De erysipelate contagioso" ("L'erisipela contagioso").