La famiglia Moscati proveniva da Santa Lucia di Serino, paese in provincia di Avellino; qui nacque, nel 1836, il padre Francesco che, laureato in Giurisprudenza, nel corso della sua carriera fu giudice al tribunale di Cassino, Presidente del tribunale di Benevento, consigliere di Corte d'appello, prima ad Ancona e poi a Napoli. A Cassino, Francesco incontrò e sposò Rosa De Luca, dei Marchesi di Roseto, con un rito celebrato dall'abate Luigi Tosti; ebbero nove figli, di cui Giuseppe fu il settimo.