Suo padre era lo psichiatra Johann Baptist Friedreich (1796-1862), e suo nonno era il patologo Nicolaus Anton Friedreich (1761-1836), che viene ricordato per la sua precoce descrizione di paralisi facciale idiopatica, che in seguito sarebbe stato conosciuto come paralisi di Bell. Nella prima parte della sua carriera studiò e praticò medicina presso l'Università di Würzburg sotto la guida di uomini noti, come il fisiologo Albert von Kölliker e il patologo Rudolf Virchow. In seguito divenne professore di anatomia patologica a Würzburg, poi nel 1858 fu nominato professore di patologia e terapia presso l'Università di Heidelberg, dove rimase per il resto della sua carriera. Alcuni dei suoi allievi più noti e assistenti furono Adolf Kussmaul, Wilhelm Heinrich Erb e Friedrich Schultze.