Khassan Baiev è nato il 4 aprile 1963 ad Alchan-Kala, un sobborgo di Groznyj. La sua famiglia, deportata in Kazakistan nel febbraio del 1944, si era ristabilita ad Alkhan Kala nel 1959 dopo che Nikita Chruščёv, durante la campagna di destalinizzazione, aveva consentito ai ceceni di fare ritorno in patria.