Il nome di Zappalà è legato soprattutto alla sua attività come medico sportivo. Nella stagione 1941-42 diviene infatti medico sociale della Associazione Sportiva Roma, a cui si legherà fino al 1958, e di cui dirigerà anche la sezione hockey su prato. Nel 1959 consegue l'abilitazione alla libera docenza in Medicina dello Sport presso l'Università degli Studi di Roma la Sapienza, materia che insegnerà nell'ateneo capitolino fino al 1969 e, dal 1961 al 1964, anche presso il Centro Tecnico Federale di Coverciano, dove ricoprirà inoltre la carica di Capo Servizio Medico Federale della Nazionale di Calcio italiana. Sempre nel 1959 viene inoltre nominato membro del Comitato medico-scientifico, presieduto dal prof. Luigi Gedda, istituito dal CONI in occasione dei giochi della XVII Olimpiade di Roma. La passione per lo sport lo porta a ricoprire anche la carica di presidente della Società Sportiva Romulea, piccola realtà calcistica della capitale, e a partecipare nel 1960, in qualità di delegato, alla nascita del Panathlon International.