Al "De Paul" Azzolina ebbe la possibilità di confrontarsi con chirurghi del calibro di Bill Thompson, uno dei decani della chirurgia americana. Dopo due anni venne accettato al "Baylor University Medical Center" di Dallas e qui, dopo aver trascorso un anno in patologia, accumulò altri quattro anni di esperienza di chirurgia generale, con rotazione di tutti i reparti. Ma il suo obiettivo era la chirurgia toracica e cardiovascolare e, attendendo di poter entrare in questa scuola di specializzazione, lavorò al "Saint Paul's Hospital" per un altro anno di chirurgia generale vascolare, ma con sviluppo toracico. In questo ospedale venne coinvolto nel programma di lavoro comune di ben sei ospedali: il "Baylor Medical Center", il "Children Hospital", la "South Western Medical School, il "Veteran Hospital, Il "Saint Paul" e il "Parkland Memorial Hospital".