Studiò medicina a Berlino e Bonn e nel 1859 conseguì il dottorato. Si perfezionò a Londra con Joseph Toynbee (1815-1866), poi ritornò a Berlino, dove lavorò nell'istituto patologico di Virchow. Nel 1871 diventò professore associato, e nel 1874 fu nominato direttore del policlinico universitario per le malattie alle orecchie. Nel 1899 Lucae divenne professore ordinario di otologia presso l'Università di Berlino.