Grazie alla registrazione dei casi di malattia riguardanti una epidemia di vaiolo, Farr si rende conto che il comportamento dell’evoluzione temporale di una malattia può essere rappresentata da una funzione matematica la quale può essere approssimata da una “curva normale” a forma di campana. L’evidenza fu che gli eventi epidemici aumentano e diminuiscono secondo schemi relativamente simmetrici. Farr resosi conto di ciò allegò una lettera al resoconto annuale del Cancelliere generale delle registrazioni delle nascite, delle morti e dei matrimoni in Inghilterra, affermando che: