Clinico assai noto e apprezzato, Frugoni ebbe in cura molti illustri personaggi: Guglielmo Marconi, Benito Mussolini, Arturo Toscanini, Ildebrando Pizzetti, Rodolfo Graziani, Palmiro Togliatti, il re Fu'ad I d'Egitto e Alfonso XIII di Spagna.