Nei primi anni a Yale Fulton si concentrò sullo studio del problema della spasticità nei primati, causata da una lesione corticale. Collaborò con Margaret Kennard e dimostrò, grazie ad alcuni esperimenti di ablazione, l'importanza della corteccia premotoria per spiegare la spasticità dell'emiplegia. In un diario del 1932 Fulton constatò che probabilmente la spasticità dovuta ad un'emiplegia capsulare nell'uomo era causata dall'interruzione di fibre che partono dall'area premotoria e passano nella parte anteriore della capsula interna, coinvolgendo fibre del tratto piramidale.