Figlio del chirurgo Innocenzo Corradi — inventore di un litotritore modificato per la cura dei calcoli della vescica urinaria — e di Vincenza Moreschini, entrambi originari di Trevi, studiò filosofia a Jesi e presso gli scolopi a Firenze. In seguito intraprese gli studi di medicina prima all'Università di Pisa e poi all'Istituto di Studi Superiori di Firenze, dove ebbe per professori Maurizio Bufalini, Giorgio Regnoli e Andrea Ranzi.