Era il padre dello scrittore Ernst Penzoldt (1892-1955). Studiò medicina a Tubinga e a Jena, dove fu allievo di Wilhelm Olivier Leube (1842-1922). Dal 1874 fino al suo pensionamento nel 1920, lavorò presso l'Università di Erlangen. Nel 1875 ottenne la sua abilitazione a Erlangen, dove in seguito divenne professore di medicina interna e di farmacologia. Nel 1903 fu nominato direttore della clinica medica.