Figlio di un farmacista, dal 1858 al 1863 Nothnagel studiò sotto Ludwig Traube (1818-1876) e Rudolf Virchow (1821-1902) presso l'Università di Berlino. Dal 1865 al 1868 fu assistente di Ernst Viktor von Leyden (1832-1910) presso l'Università di Königsberg dove, nel 1866, prese la abilitazione per la medicina interna. Dal 1868 al 1870 lavorò come medico militare e docente a Berlino e successivamente servì negli stessi ruoli a Breslavia (1870-72).