Oinarrizko matematika pixka batekin eta ulerkuntza handiarekin, Arrow-ek gogoeta bildumagilea egin behar izan zuen. Arrazoizko bozketa-sistema bat ahobatezkotasuna errespetatzen duena eta “flip-flopak” baztertzen dituena bada, orduan ez dago arrazoizko bozketa-sistemarik, salbuespen batekin: boto-emaile bat aukeratu eta diktadore batek egiten duen sistema.
Arrow-ek jarraitzaile bat behar izan zuen Bai arrazoizko bozketa-sistema bat