स्क्वायर्स और क्यूब्स जल्दी निकालें तो कॉम्पिटिटिव एग्जाम्स में बचेगा समय
Tips for fast calculations of cubes. अब, जल्दी क्यूब निकालने की ट्रिक पर एक नजर डालते हैं
हर कॉम्पिटिटिव एग्जाम में एक-एक मिनट का तगड़ा संघर्ष रहता है। अनेक छोटे-छोटे कैलकुलेशन्स में शॉर्ट-कट लगाकर आप बहुत समय बचा सकते हैं। कॉम्पिटिटिव एग्जाम्स में स्क्वायर्स के साथ-साथ क्यूब्स को याद रखने से जल्दी कैलकुलेशन करने में आसानी होती है। कई बार ये सफलता या विफलता का कारण बन जाता है।
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किसी नंबर के क्यूब अर्थात घन से अर्थ उस संख्या में उसी सी तीन बार गुणा (मल्टिप्लाय) करने से होता है।
उदाहरण के लिए 3^3 = 3 × 3 × 3 = 27.
अब, जल्दी क्यूब निकालने की ट्रिक पर एक नजर डालते हैं
निम्न जनरल फॉर्म को ध्यान रखें।
आपने पिछले लेखों में प्लेस वैल्यू का कॉन्सेप्ट पढ़ा है। 
तो यहां ab को उसकी प्लेस वैल्यू में तोड़ लीजिए… तो (10a +b) ^3 = (10a)^3 + 3. (10a)^2. b + 3. 10a.b^2 + b^3
10 के सारे पावर तो जुड़ते जा ही रहे हैं, तो इन्हें इग्नोर करें और सिंपल कैलकुलेशन करें।
एक उदाहरण से शुरू करते हैं.
ऊपर दिए हुए डायग्राम को देखते हुए पढ़ते जाएं। यदि आप 32^3 करना चाहते हैं तो आप सीधे हाथ की तरफ से सॉल्व करना शुरू करें।
अर्थात सबसे पहले लिखें 2^3 = 8, तो 8 आपके उत्तर का आखिरी डिजिट है।
फिर 2^2 × 3 × 3 = 36 करें, इस 36 का आखिरी अंक आपके उत्तर का आखिरी से दूसरा अंक है आप 6 को उत्तर में लिखे तथा 3 को कैरी या हासिल की तरह रखें। अभी तक आपके उत्तर के अंक 68 हैं।
फिर 3^2 × 2 × 3 + 3 (कैरी) = 57 लिखें। अब आपके उत्तर के उत्तर के अंक हो गए 768, 5 आया कैरी।
आखिरी स्टेप - 3^3 + 5 (कैरी) = 27 + 5 = 32 तो उत्तर हो गया 32768.
एक और उदाहरण लेते हैं - 163
सीधे हाथ (उत्तर के अंत की ओर से) की और से शुरू करें - 63 = 216 🡪 6 उत्तर में 21 कैरी (हासिल)
अगला स्टेप - 6^2 × 1 × 3 = 108 + 21 (हासिल के) = 129 🡪 9 उत्तर में 12 कैरी (हासिल)
अगला स्टेप - 1^2 × 6 × 3 = 18 + 12 (हासिल के) = 30 🡪 0 उत्तर में 3 कैरी (हासिल)
आखिरी स्टेप - 1^3 + 3 (केरी) = 1 + 3 = 4 तो उत्तर हो गया 4096.
एक और उदाहरण लेते हैं - 873
सीधे हाथ (उत्तर के अंत की ओर से) की और से शुरू करें - 73 = 343 🡪 3 उत्तर में 34 कैरी (हासिल)
अगला स्टेप - 7^2 × 8 × 3 = 1176 + 34 (हासिल के) = 1210 🡪 0 उत्तर में 121 कैरी (हासिल)
अगला स्टेप - 8^2 × 7 × 3 = 1344 + 121 (हासिल के) = 1465 🡪 5 उत्तर में 146 कैरी (हासिल)
आखिरी स्टेप - 8^3 + 146 (कैरी) = 512 + 146 = 658 तो उत्तर हो गया 658503.
इस विधि का उपयोग आप तीन अंकों की संख्या के क्यूब के लिए भी कर सकते हैं। 
उदाहरण के लिए - 1053
1) सीधे हाथ (उत्तर के अंत की ओर से) की और से शुरू करें - 53 = 125 🡪 5 उत्तर में 12 कैरी (हासिल)
2) अगला स्टेप - 5^2 × 10 × 3 = 750 + 12 (हासिल के) = 762 🡪 2 उत्तर में 76 कैरी (हासिल)
3) अगला स्टेप - 10^2 × 5 × 3 = 1500 + 76 (हासिल के) = 1576 🡪 6 उत्तर में 157 कैरी (हासिल)
4) आखिरी स्टेप - 10^3 + 157 (कैरी) = 1000 + 157 = 1157 तो उत्तर हो गया 1157625.
इन ट्रिक्स का उपयोग करके आसानी से नंबर्स के क्यूब्स की गणना करें। परीक्षा में इन स्टेप्स में अधिकतर को दिमाग में ही हल करें और इसके लिए इस विधि की खूब प्रैक्टिस करें।
आज का करिअर फंडा यह है कि क्यूब निकालने की उपरोक्त विधि का उपयोग कर आप कॉम्पिटिटिव एग्जाम्स में काफी समय बचा सकते हैं।
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