Θεωρία αναπαραστάσεων πεπερασμένων ομάδων
 Όλες οι γραμμικές αναπαραστάσεις σε αυτό το άρθρο είναι πεπερασμένης διάστασης και θεωρείται ότι είναι μιγαδικές, εκτός αν ορίζεται διαφορετικά. Μια αναπαράσταση του G είναι μία ομάδα ομομορφισμού ρ: G → GL (n, C) από το G στη γενική γραμμική ομάδα GL (n, C). Έτσι, για να καθορίσετε μια αναπαράσταση, απλώς ορίζετε ένα τετραγωνικό πίνακα για κάθε στοιχείο της ομάδας, με τέτοιο τρόπο ώστε οι πίνακες να συμπεριφέρονται με τον ίδιο τρόπο όπως και τα στοιχεία της ομάδας, όταν πολλαπλασιάζονται μαζί. Μία ρ αναπαράσταση: G → GL (n, C) ορίζει μια δράση ομάδας του G στον διανυσματικό χώρο του Cn. Επιπλέον, η δράση αυτή καθορίζει εντελώς την ρ. Ως εκ τούτου, για να καθορίσετε μια αναπαράσταση είναι αρκετό να καθορίσετε πώς λειτουργεί στον αντίστοιχο διανυσματικό χώρο του. (g1,g2)[h]=g1 h g2−1.
Στα μαθηματικά, η θεωρία αναπαραστάσεων είναι μια τεχνική για την ανάλυση των αφηρημένων ομάδων όσον αφορά τις ομάδες των γραμμικών μετασχηματισμών. Αυτό το άρθρο ασχολείται με την θεωρία αναπαραστάσεων των ομάδων που έχουν ένα πεπερασμένο αριθμό στοιχείων.