Λι Γιε
 Ο Λι Γιε γεννήθηκε Λι Ζι, αλλά αργότερα άλλαξε το όνομά του σε Λι Γιε για να αποφύγει τη σύγχυση με τον τρίτο αυτοκράτορα των Τανγκ, ο οποίος ονομαζόταν επίσης Λι Ζι, διαγράφοντας ένα στίγμα από το αρχικό του όνομα για να αλλάξει τον χαρακτήρα. Το όνομά του γράφεται επίσης μερικές φορές Li Chih ή Li Yeh. Το λογοτεχνικό του όνομα ήταν Renqing (κινέζικα: 仁卿, Wade-Giles: Jen-ch'ing) και η ονομασία του Jingzhai (κινέζικα: 敬斋, Wade-Giles: Ching-chai). Ο Λι Γιε γεννήθηκε στο Νταξίνγκ (σημερινό Πεκίνο). Ο πατέρας του ήταν γραμματέας ενός αξιωματικού του στρατού Τζουρτσέν. Ο Λι πέρασε τις εξετάσεις για τη δημόσια διοίκηση το 1230, σε ηλικία 38 ετών, και έγινε διοικητικός νομάρχης του νομού Τζουν στην επαρχία Χενάν μέχρι την εισβολή των Μογγόλων το 1233. Έζησε σε συνθήκες φτώχειας στην ορεινή επαρχία Σάνσι. Το 1248 ολοκλήρωσε το γνωστότερο έργο του, το Ceyuan haijing (測圓海鏡, Θαλάσσιος καθρέφτης των μέτρων του κύκλου) Ο Λι επέστρεψε στη συνέχεια στο Χεμπέι. Το 1257, ο Κουμπιλάι Χαν, εγγονός του Τζένγκις Χαν, διέταξε τον Λι να τον συμβουλεύσει σε επιστημονικά θέματα. Το 1259, ο Λι ολοκλήρωσε το Yigu yanduan (益古演段, Νέα στάδια υπολογισμού), επίσης ένα μαθηματικό κείμενο. Αφού έγινε Χαν, ο Κουμπιλάι προσέφερε δύο φορές στον Λι κυβερνητικά αξιώματα, αλλά ο Λι ήταν πολύ γέρος και με κακή υγεία. Το 1264, ο Λι δέχτηκε τελικά μια θέση στην Ακαδημία της Χανλίν, όπου έγραψε επίσημες ιστορίες. Πέρασε τα τελευταία του χρόνια διδάσκοντας στο σπίτι του κοντά στο ορεινό Φενγκ Λουνγκ στο Γιουάν του Χεμπέι. Ο Λι είπε στον γιο του να κάψει όλα τα βιβλία του, με εξαίρεση το The Sea Mirror of Circle Measures . Το Ceyuan haijing ("Θαλάσσιος κάτοπτρο των κυκλικών μέτρων") είναι μια συλλογή 170 προβλημάτων, τα οποία σχετίζονται με το ίδιο παράδειγμα ενός κυκλικού περιφραγμένου τοίχου που είναι εγγεγραμμένος σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο και ένα τετράγωνο. Συχνά περιλαμβάνουν δύο άτομα που περπατούν σε ευθεία γραμμή μέχρι να δουν ο ένας τον άλλον, να συναντηθούν ή να φτάσουν σε ένα δέντρο σε κάποιο σημείο. Σκοπός του βιβλίου αυτού ήταν να μελετήσει πολύπλοκες γεωμετρικές σχέσεις με τη χρήση της άλγεβρας και να δώσει λύσεις σε εξισώσεις.Πολλά από τα προβλήματα επιλύονται με πολυωνυμικές εξισώσεις, οι οποίες αναπαρίστανται με μια μέθοδο που ονομάζεται tian yuan shu, "μέθοδος συστοιχίας συντελεστών" ή κυριολεκτικά "μέθοδος του ουράνιου αγνώστου". Η μέθοδος ήταν γνωστή πριν από αυτόν με τη μία ή την άλλη μορφή. Χρησιμοποιεί ένα σύστημα θέσεων με ραβδόμορφα σχήματα για την αναπαράσταση πολυωνυμικών εξισώσεων. Παραδείγματος χάριν, 2x2 + 18x − 316 = 0 αναπαρίσταται ως εξής το οποίο είναι ίσο με με αραβικούς αριθμούς. Το 元 (γιουάν) αντιπροσωπεύει το άγνωστο x, οπότε οι αριθμοί σε αυτή τη γραμμή σημαίνουν 18x. Η γραμμή κάτω είναι ο σταθερός όρος (-316) και η γραμμή πάνω είναι ο συντελεστής του τετραγωνικού όρου (x2). Το σύστημα λαμβάνει υπόψιν του αυθαίρετα υψηλούς εκθέτες του αγνώστου προσθέτοντας περισσότερες γραμμές επάνω και αρνητικούς εκθέτες προσθέτοντας γραμμές κάτω από τον σταθερό όρο. Μπορούν επίσης να αναπαρασταθούν δεκαδικοί αριθμοί. Αργότερα, η σειρά των γραμμών αντιστράφηκε έτσι ώστε η πρώτη γραμμή να αναπαριστά τον μικρότερο εκθέτη. Ο Λι δεν εξηγεί πώς να λύνει εξισώσεις γενικά, αλλά το δείχνει στα προβλήματα του παραδείγματος. Οι περισσότερες εξισώσεις μπορούν να αναχθούν σε δεύτερη ή μερικές φορές σε τρίτη τάξη. Συχνά υποτίθεται ότι χρησιμοποίησε μεθόδους παρόμοιες με τον κανόνα του Ρουφίνι και το σχήμα του Χόρνερ. Το Yigu yanduan (Νέα στάδια υπολογισμού) είναι ένα έργο πιο στοιχειωδών μαθηματικών που γράφτηκε λίγο αφότου ο Λι Γιε ολοκλήρωσε το Ceyuan haijing, και πιθανώς γράφτηκε για να βοηθήσει τους μαθητές που δεν ήταν σε θέση να κατανοήσουν τον θαλάσσιο καθρέφτη των μετρήσεων του κύκλου. Το Yigu yanduan αποτελείται από τρεις τόμους αφιερωμένους στην επίλυση γεωμετρικών προβλημάτων σε δύο διαδρομές, μέσω του Tian yuan shu και της γεωμετρίας. Περιείχε επίσης αλγεβρικά προβλήματα, αλλά με ελαφρώς διαφορετικές σημειώσεις. Η huntienne (渾天) θεωρία της ουράνιας σφαίρας προέβλεπε ότι η γη ήταν επίπεδη και τετράγωνη, ενώ ο ουρανός είχε σφαιρικό σχήμα, με ουράνια σώματα όπως ο ήλιος και η σελήνη (που περιγράφονται από τον Ζανγκ Χενγκ, έναν πολυμαθή επιστήμονα και πολιτικό του 1ου αιώνα μ.Χ., ως σφαίρα τόξου και σφαίρα κανονιού αντίστοιχα). Στο βιβλίο του Jingzhai gu zhin zhu (敬齋古今注), ο Λι Γιε υιοθέτησε την ιδέα του Γιου ότι η Γη ήταν σφαιρική, παρόμοια σε σχήμα με τους ουρανούς αλλά μικρότερη σε μέγεθος, υποστηρίζοντας ότι δεν μπορούσε να είναι τετράγωνη, καθώς αυτό θα εμπόδιζε την κίνηση των ουρανών και των ουράνιων σωμάτων . Ωστόσο, η ιδέα της σφαιρικής γης δεν έγινε αποδεκτή από την κυρίαρχη κινεζική επιστήμη και χαρτογραφία μέχρι τον δέκατο έβδομο αιώνα, στο τέλος της περιόδου Μινγκ και στις αρχές της περιόδου Τσινγκ, με την εμφάνιση των αποδείξεων του ευρωπαϊκού περίπλου του πλανήτη. Η θεωρία της επίπεδης γης στην κινεζική επιστήμη ανατράπηκε τελικά τον δέκατο έβδομο αιώνα. Οι Ιησουίτες στην Κίνα εισήγαγαν επίσης το μοντέλο της σφαιρικής Γης που προτάθηκε από αρχαίους Έλληνες όπως ο Φιλόλαος και ο Ερατοσθένης και παρουσιάστηκε σε παγκόσμιους χάρτες όπως ο Kunyu Wanguo Quantu του Ματέο Ρίτσι, που δημοσιεύθηκε στην Κίνα της δυναστείας Μινγκ το 1602. Hans Wußing, Wolfgang Arnold (Hrsg.): Biografien bedeutender Mathematiker. Eine Sammlung von Biographien. 3., für den Aulis-Verlag veranstantaltete und überarbeitete Auflage. Aulius Verlag Deubner, Köln 1989, ISBN 3-7614-1191-X.
Ο Λι Γιε (κινέζικα: 李冶, Wade-Giles: Li Yeh, 1192-1279), γεννημένος ως Λι Ζι (κινέζικα: 李治), με το όνομα Li Jingzhai (κινέζικα: 李敬斋), είναι Κινέζος επιστήμονας και συγγραφέας που δημοσίευσε και βελτίωσε τη μέθοδο Τιαν Γιουάν Σου για την επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων μιας μεταβλητής . [Μαζί με τον Κινέζο αστρονόμο Yu Xi του τέταρτου αιώνα, ο Λι Γιε πρότεινε την ιδέα της σφαιρικής Γης αντί της επίπεδης πριν από την πρόοδο της ευρωπαϊκής επιστήμης τον δέκατο έβδομο αιώνα.