Κεντρικόν Πυρ
 Ο Φιλόλαος, παρατηρώντας προσεκτικά τις κινήσεις των αστέρων και των πλανητών απέκτησε την πεποίθηση ότι η φαινομενική τους κίνηση οφειλόταν μερικώς στην πραγματική κίνηση του ίδιου του παρατηρητή, δηλ. ότι η Γη πρέπει να περιφέρεται τόσο γύρω από ένα κεντρικό σημείο, όσο και περί τον άξονά της. Παρότι σήμερα γνωρίζουμε ότι ότι αυτό αληθεύει και ότι το κεντρικό αυτό σημείο είναι ο Ήλιος, η πυθαγόρεια άποψη του κόσμου που είχε ο Φιλόλαος τον έκανε να πιστέψει ότι όχι μόνο η Γη πρέπει να περιφέρεται γύρω από αυτό το σημείο, αλλά και κάθε άλλο σώμα στο Σύμπαν, ακόμα και ο Ήλιος. Η τεράστια σημασία αυτής της ιδέας στην Ιστορία της Επιστήμης βρίσκεται όχι μόνο στην πρωτοπόρα αντίληψη της περιστροφής της Γης, αλλά και στο ότι αναιρούσε στην ουσία την πίστη ότι υπάρχουν συγκεκριμένες κατευθύνσεις «πάνω» και «κάτω» στον χώρο του Σύμπαντος, απόλυτες και σταθερές (αφού υποτίθεται η Γη ήταν επίπεδη). Μία περιφορά γύρω από ένα σταθερό σημείο σήμαινε ότι «κάτω» πρέπει να είναι οποιαδήποτε κατεύθυνση οδηγούσε προς το κέντρο, το «Κεντρικόν πυρ» την κάθε στγμή, ενώ «πάνω» οποιαδήποτε κατεύθυνση μακριά από αυτό. Η ιδέα είναι ακόμα περισσότερο εντυπωσιακή αν σκεφθούμε ότι προηγήθηκε του Νόμου της παγκόσμιας έλξεως του Νεύτωνα κατά 2000 χρόνια και πλέον. Με δεδομένη την κομψότητα και τη μαθηματική απλότητα της ιδέας της περιφοράς περί το κεντρικό πυρ και των συνεπειών της ως προς την κατανόηση της θέσεως της Γης στο Σύμπαν, είναι εύκολο να κατανοηθεί το γιατί αυτή η ιδέα έγινε σύντομα μία σταθερά στη σκέψη των άλλων πυθαγόρειων και γενικότερα των προσωκρατικών φιλοσόφων. Επειδή αυτό το ουράνιο σώμα βρισκόταν συνεχώς στην αντίθετη πλευρά της Γης, η ύπαρξή του τουλάχιστον δεν μπορούσε να απορριφθεί. Η αλήθεια είναι ότι οι πυθαγόρειοι υπεστήριζαν από την αρχή ότι το πυρ (η φωτιά) ήταν το στοιχείο που απετέλεσε την «πρώτη αρχή» του κόσμου. Η έλξη της φωτιάς προς τα γειτονικά υλικά αντικείμενα σχημάτισε και μορφοποίησε τα ουράνια σώματα από τα οποία αποτελείται το υλικό Σύμπαν. Οι πυθαγόρειοι με άλλα λόγια υπεστήριζαν μία πυροκεντρική θεωρία. Πολύ λογικά, το πυρ μετά τη δημιουργία συγκεντρώθηκε στο μέσον του Κόσμου. Ωστόσο, δημιουργήθηκε ένα πρόβλημα για την πυθαγόρεια κοσμολογία. Εκείνη την εποχή δεν θεωρούσαν τη Γη ως πλανήτη. Οι πλανήτες, πιστευόταν, αποτελούνταν από ένα πύρινο ή αιθέριο υλικό που είχε μικρή ή και μηδενική πυκνότητα, ένα «πέμπτο στοιχείο» με πυκνότητα ούτε θετική όπως αυτή του στοιχείου «γη» και του νερού, ούτε αρνητική όπως των στοιχείων φωτιά και αέρα. Επειδή αυτά τα σώματα είχαν τόσο μικρή ή μηδενική πυκνότητα, μπορούσαν εύκολα να περιφέρονται έκκεντρα ως προς τη Γη χωρίς να χάνουν την ισορροπία τους. Αλλά η Γη ήταν προφανώς φτιαγμένη από τα πυκνά στοιχεία της γης και του νερού. Αν υπήρχε μία και μόνη Γη που περιφερόταν σε κάποια απόσταση από το κέντρο του Χώρου, το κέντρο ισορροπίας του Σύμπαντος δεν θα συνέπιπτε με το χωρικό του κέντρο. Αφού αυτό είναι το σημείο προς το οποίο πέφτουν όλα τα σώματα, η Γη θα έπρεπε να έχει ένα «αντίβαρο» ίσης μάζας, αλλιώς το Σύμπαν θα έχανε την ισορροπία του. Αυτό το πρόβλημα οδήγησε τον Φιλόλαο να αναπτύξει αργότερα την ιδέα μιας «αντι-Γης», του Αντίχθονα, ταυτόσημου με τη Γη σώματος σε αντίθετη θέση. Παραμένει ανοικτό το ζήτημα του μέχρι ποιο σημείο θα μπορούσε να ταυτισθεί το κεντρικόν πυρ με τον Ήλιο στη σκέψη των Πυθαγορείων, αφού και ο Ήλιος στη σκέψη τους περιφερόταν και αυτός γύρω από το κεντρικόν πυρ. Αντίχθωνας
Το Κεντρικόν Πυρ ή Εστία του Σύμπαντος είναι ένα πύρινο ουράνιο σώμα του οποίου την ύπαρξη υπέθεταν οι πυθαγόρειοι φιλόσοφοι και ιδίως ο Φιλόλαος και το οποίο, σύμφωνα με αυτούς, βρισκόταν στο κέντρο του Σύμπαντος, ενώ όλα τα άλλα ουράνια σώματα περιφέρονταν γύρω τους. Το αποκαλούσαν μερικές φορές και Διός Οίκον, αλλά συχνότερα «μητέρα των θεών» ή και απλώς «Εστία».