Ένωση συνόλων
 Η ένωση συνόλων είναι μια πράξη μεταξύ συνόλων, για την οποία ισχύουν οι ιδιότητες: (όπου Α, Β, Γ ⊆ Ω και Ø είναι το κενό σύνολο) A ∪ A = A {\displaystyle A\cup A=A} (ανακλαστική ιδιότητα) A ∪ A c = Ω {\displaystyle A\cup A^{c}=\Omega } A ∪ B = B ∪ A {\displaystyle A\cup B=B\cup A} (αντιμεταθετική ιδιότητα) A ∪ ( B ∪ Γ ) = ( A ∪ B ) ∪ Γ {\displaystyle A\cup (B\cup \Gamma )=(A\cup B)\cup \Gamma } (προσεταιριστική ιδιότητα) A ∪ B = ∅ ⟺ A = ∅ {\displaystyle A\cup B=\varnothing \Longleftrightarrow A=\varnothing } και B = ∅ {\displaystyle B=\varnothing } A ∪ ∅ = ∅ ∪ A = A {\displaystyle A\cup \varnothing =\varnothing \cup A=A} A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B {\displaystyle A\subseteq B\Leftrightarrow A\cup B=B} A ⊆ B ⇒ A ∪ Γ ⊆ B ∪ Γ {\displaystyle A\subseteq B\Rightarrow A\cup \Gamma \subseteq B\cup \Gamma } A ⊆ A ∪ B {\displaystyle A\subseteq A\cup B} και B ⊆ A ∪ B {\displaystyle B\subseteq A\cup B} Ακόμη για τις πράξεις της ένωσης και της τομής συνόλων ισχύουν και οι γενικές ιδιότητες: A ∪ ( B ∩ Γ ) = ( A ∪ B ) ∩ ( A ∪ Γ ) {\displaystyle A\cup (B\cap \Gamma )=(A\cup B)\cap (A\cup \Gamma )} (επιμεριστική ιδιότητα της ένωσης ως προς την τομή) A ∩ ( B ∪ Γ ) = ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ Γ ) {\displaystyle A\cap (B\cup \Gamma )=(A\cap B)\cup (A\cap \Gamma )} (επιμεριστική ιδιότητα της τομής ως προς την ένωση) A ∪ ( A ∩ B ) = A ∩ ( A ∪ B ) = A {\displaystyle A\cup (A\cap B)=A\cap (A\cup B)=A} (ιδιότητα της απορρόφησης) Πολυμέσα σχετικά με το θέμα Union (set theory) στο Wikimedia Commons
Στην θεωρία συνόλων, ένωση δύο συνόλων A {\displaystyle A} και B {\displaystyle B} (συμβολισμός A ∪ B {\displaystyle A\cup B} ) ονομάζουμε το σύνολο που αποτελείται από τα κοινά και μη κοινά στοιχεία των δύο συνόλων. Μαθηματικά, η ένωση δύο συνόλων A {\displaystyle A} και B {\displaystyle B} ορίζεται ως εξής: A ∪ B = { x : x ∈ A {\displaystyle A\cup B=\{x:x\in A} ή x ∈ B } {\displaystyle x\in B\}} . Η ύπαρξη αυτού του συνόλου συνήθως είναι ένα από τα αξιώματα του αξιωματικού συστήματος. Για παράδειγμα, για A = { 1 , 2 , 3 , α , β , γ } {\displaystyle A=\{1,2,3,\alpha ,\beta ,\gamma \}} και B = { 1 , 3 , 4 , 5 , 6 , α , γ } {\displaystyle B=\{1,3,4,5,6,\alpha ,\gamma \}} είναι A ∪ B = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , α , β , γ } {\displaystyle A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,\alpha ,\beta ,\gamma \}} .