Τριττύα
 Σύμφωνα με τον μύθο, η τριττύς, όπως και η φυλή, ξεκίνησαν να υπάρχουν ως διοικητικές δομές, πολύ νωρίς χρονικά, όταν στη περιοχή της αρχαίας Αττικής λέγεται ότι υπήρχαν οι δώδεκα αρχικές πόλεις, την περίοδο πριν από τον Θησέα. Κάθε μία από αυτές τις πόλεις είχε τον δικό της δήμο, δήμαρχο, δημαρχείο και δικούς της δημόσιους υπάλληλους. Οι αλλαγές από τον Θησέα και η μετατροπή των πόλεων αυτών σε έναν ενιαίο συνοικισμό έκαναν αυτές τις δομές κάπως περιττές. Σύμφωνα με το έργο Ατθίς (ή Ατθίδες ή Ιστορίαι) του Φιλοχόρου οι δώδεκα αρχικές πόλεις πιθανόν να ήταν: Αθήνα Κεκρωπία Τετράπολις Επακρία Δεκέλεια Ελευσίς Αφίδναι Θορικός Βραυρών Κύθηρος Σφηττός και Κηφισιά.Περισσότερα ονόματα, μετά τη μεταρρύθμιση του Κλεισθένη συνεχίζουν να προκύπτουν αλλά γενικά αυτός ο κατάλογος ονομάτων θεωρείται ως αξιόπιστος. Οι τέσσερις φυλές πριν τη μεταρρύθμιση του Κλεισθένη, το 508-507 π.Χ. ήταν οι: Αιγικορίς (οι Αιγικορείς) Οπλητίς (οι Οπλίται ή Οπλήται) Γελεοντίς (οι Γελέοντες) και Αργαδίς (οι Αργαδείς)Η "Τριττύς" ήταν υποδιαίρεση, η οποία αφορούσε το ένα τρίτο (1/3) της φυλής και πιθανόν συνδέεται με την προγενέστερη έννοια Φρατρία. Στη περίοδο προ του 507 π.Χ. όταν οι φυλές ήταν συνολικά τέσσερις αντιστοιχούσαν δώδεκα τριττύες (4 φυλές Χ 3 τριττύες = 12 τριττύες).Η Τριττύς υπηρετούσε σαφώς την πολιτική και ιδιαίτερα τη στρατιωτική διαίρεση. Ειδικότερα, για το ρόλο τους στην αρχαία Αθήνα υπάρχει εκτεταμένο ιστοριογραφικό υλικό σε διάφορες πηγές και αρκετές επιγραφές. Μετά τις μεταρρυθμίσεις, τις οποίες έκανε ο Κλεισθένης, το 507 π.X., υπήρχαν τριάντα τριττύες για τις δέκα φυλές (10 φυλές Χ 3 τριττύες = 30 τριττύες). Ο Κλεισθένης αν και αύξησε τον αριθμό των φυλών, από 4 σε 10, διατήρησε τον αριθμό των τριττύων ανά φυλή, δηλαδή 3 ανά φυλή. Στη συνέχεια διαίρεσε την επικράτεια σε τριάντα τριττύες, ενωμένες σε ομάδες των τριών ανά την κάθε μία από τις δέκα φυλές. Η καινοτομία στη μεταρρύθμιση του Κλεισθένη ήταν ο χωρισμός των τριάντα αυτών τριττύων σε: δέκα "περί το άστυ", δέκα "παράλιες" και δέκα "μεσόγειες". Με αυτόν τον τρόπο, κάθε κοινωνική τάξη (αγρότες, έμποροι και ευγενείς) είχαν την ίδια ισχύ, ενώ κάθε μία από τις 10 φυλές αποτελείται από 3 τριττύες, μία για τους δήμους της Μεσογαίας (ενδοχώρα, όπου επικρατούσαν οι αγρότες), μία για τους δήμους από την Παραλία (από την ακτή, όπου επικρατούσαν οι έμποροι) και μία από το άστυ (η αστική περιοχή, όπου επικράτησαν οι ευγενείς). Οι τρεις τρυττίες (μία από την κάθε κατηγορία: άστεως, μεσογαία, παράλιος) δόθηκαν με κλήρωση, σε κάθε φυλή και σε αυτές κατανεμήθηκαν όλοι οι δήμοι. Οι δήμοι "περί το άστυ" ήταν συνήθως μεγαλύτεροι και σε μερικές περιπτώσεις μπορούσε ένας από αυτούς να αποτελεί μία τριττύα από μόνος του, ενώ σε άλλες περιπτώσεις μία τριττύα περιελάμβανε πιθανόν μέχρι οκτώ ή και εννιά ακόμα δήμους.Επικεφαλής των τριττύων ήταν οι τριττύαρχοι, ενώ των δήμων οι δήμαρχοι. Ο τριττύαρχος ήταν υπεύθυνος για τα διάφορα δημόσια έργα της τριττύος, όπως την κατασκευή οδών, την αμυντική ενίσχυση των τειχών, την κατασκευή πλοίων, ενώ επίσης ήταν αρμόδιος για τη στρατολογία των δημοτών της τριττύος του. Η τριττύς ως μονάδα κατά κύριο λόγο ασχολούνταν με τον εξοπλισμό και την επάνδρωση των Αθηναϊκών πλοίων, (με βάση τις ναυκραρίες) και ήταν υπεύθυνη για δέκα πλοία, ενώ η περιοχή της προβλήτας του λιμανιού του Πειραιά χωρίστηκε σε ξεχωριστούς χώρους, προκειμένου να εξυπηρετεί τη Συνέλευση των πληρωμάτων της τριττύος. Οι τριττύες και ο τριττύαρχός τους πιθανώς να είχαν και συνεισφορά ως ιεροτελεστές σε ορισμένες θρησκευτικές λατρείες, καθώς αναφέρεται θυσία με το όνομα "τριττύς". Η σύνδεση της τριττύας με λατρευτικές αρμοδιότητες φαίνεται και από το όνομα τριττύας γνωστής ως "Λευκοταίνιοι" (αυτοί που φορούν λευκή ταινία) και αφορά τριττύα της φυλής των Γελεώντων.Επίσης, στην αρχαία Δήλο υπήρχαν (12) δώδεκα τριττύες, εκ των οποίων μόνο για δύο είναι γνωστά τα ονόματά τους: "Θυεστάθαι" και "Οκυνίδαι". Πριν την μεταρρύθμιση του Κλεισθένη, η Αττική με τις τέσσερις φυλές της διαιρείτο σε δώδεκα τριττύες, η κάθε μία δε από αυτές, αποτελούνταν από (4) τέσσερις ναυκραρίες. Συνολικά δηλαδή υπήρχαν σαράντα οκτώ ναυκραρίες (4 φυλές Χ 3 τριττύες = 12 τριττύες Χ 4 ναυκραρίες = 48 ναυκραρίες). Κάθε ναυκραρία διοικούνταν από τον ναύκραρο, ο οποίος ήλεγχε τα έσοδα και τα έξοδα, καθώς κάθε ναυκραρία είχε δικό της ταμείο. Με τις μεταρρυθμίσεις του Κλεισθένη οι ναυκραρίες έφτασαν τις πενήντα. Για τις δέκα φυλές αντιστοιχούσαν πλέον (5) πέντε ναυκραρίες για κάθε φυλή (10 φυλές Χ 5 ναυκραρίες =50 ναυκραρίες). Η κάθε τριττύς, χωριζόταν σε δήμους. Ο Αριστοτέλης στο έργο του «Αθηναίων Πολιτεία» αναφέρει ότι επί Κλεισθένη τη θέση των ναυκραριών πήραν οι δήμοι. Peter Siewert: Die Trittyen Attikas und die Heeresreform des Kleisthenes (= Vestigia. Bd. 33). Beck, München 1982, ISBN 3-406-08063-4 (Zugleich: Saarbrücken, Universität, Habilitations-Schrift, 1980). John S. Traill: Demos and trittys. Epigraphical and topographical studies in the organization of Attica. Athenians Victoria College, Toronto 1986. John S. Traill: The political organization of Attica: a study of the demes, trittyes, and phylai, and their representation in the Athenian Council, Princeton : American School of Classical Studies at Athens (ASCSA), 1975 John V.A. Fine, The Ancient Greeks: A critical history (Harvard University Press, 1983) ISBN 0-674-03314-0 Τριττύες και ναυκαρίες, στην ιστοσελίδα: www.ime.gr του Ιδρύματος Μείζονος Ελληνισμού (ΙΜΕ).
Η τριττύς ή τριττύα ή τριτύς ή τρικτύς ή τριπτύς (αρχαία ελληνικά: ἡ τριττύς) ήταν θεσμός και διοικητική υποδιαίρεση της φυλής. Οι φυλές ως διοικητική οργάνωση δημιουργήθηκαν, από τους Ίωνες, αρχικά στην Αρχαία Αθήνα, αλλά και σε άλλες μεγάλες πόλεις της Αρχαίας Ελλάδας. Ο θεσμός της τριττύος, γνώρισε μεγάλη ανάπτυξη με τη μεταρρύθμιση του Κλεισθένη.