Δέλτα του Κρόνεκερ
 Στα πλαίσια της μιγαδικής ανάλυσης, το δέλτα του Κρόνεκερ μπορεί να αναπαρασταθεί υπό τη μορφή του παρακάτω ολοκληρώματος βρόχου: δ m n = 1 2 π i ∮ C z m − n − 1 d z . {\displaystyle \delta _{mn}={\frac {1}{2\pi i}}\oint _{C}z^{m-n-1}dz.} όπου m {\displaystyle m} , n {\displaystyle n} ακέραιοι και i {\displaystyle i} η φανταστική μονάδα. Ο βρόχος C {\displaystyle C} ταυτίζεται με τον μοναδιαίο κύκλο. Στα πλαίσια της γραμμικής άλγεβρας, το δέλτα του Κρόνεκερ μπορεί να αναπαρασταθεί υπό τη μορφή ενός συμμετρικού πίνακα διάστασης N × N {\displaystyle N\times N} όπου N {\displaystyle N} είναι ο συνολικός αριθμός των (θετικών) ακεραίων τιμών που μπορούν να πάρουν οι δείκτες. Συγκεκριμένα, για i , j = 1 , 2 , 3 {\displaystyle i,j=1,2,3} τότε το δέλτα του Κρόνεκερ μπορεί να αναπαρασταθεί υπό τη μορφή ενός πίνακα 3 × 3 {\displaystyle 3\times 3} : δ i j = [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] . {\displaystyle \delta _{ij}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}.} Στην αναπαράσταση πίνακα λοιπόν, το δέλτα του Κρόνεκερ ταυτίζεται με τον μοναδιαίο πίνακα. Σε τρεις διαστάσεις ( i , j , k = 1 , 2 , 3 {\displaystyle i,j,k=1,2,3} ) το δέλτα του Κρόνεκερ παρουσιάζει τις παρακάτω ιδιότητες: δ i i = 3 {\displaystyle \delta _{ii}=3} δ i j ϵ i j k = 0 {\displaystyle \delta _{ij}\epsilon _{ijk}=0} ϵ i p q ϵ j p q = 2 δ i j {\displaystyle \epsilon _{ipq}\epsilon _{jpq}=2\delta _{ij}} ϵ i j k ϵ p q k = δ i p δ j q − δ i q δ j p {\displaystyle \epsilon _{ijk}\epsilon _{pqk}=\delta _{ip}\delta _{jq}-\delta _{iq}\delta _{jp}} όπου ϵ i j k {\displaystyle \epsilon _{ijk}} το σύμβολο μετάθεσης. Σε όλες τις παραπάνω σχέσεις έγινε χρήση της σύμβασης άθροισης του Αϊνστάιν.
Στα μαθηματικά, το δέλτα του Κρόνεκερ (ή αλλιώς σύμβολο του Κρόνεκερ) είναι η διακριτή εκδοχή της συνάρτησης δέλτα του Ντιράκ. Αυστηρότερα, το δέλτα του Κρόνεκερ ορίζεται με τον εξής τρόπο: δ i j = { 0 , αν i ≠ j , 1 , αν i = j , {\displaystyle \delta _{ij}={\begin{cases}0,&{\text{αν }}i\neq j,\\1,&{\text{αν }}i=j,\end{cases}}} για φυσικούς αριθμούς i , j {\displaystyle i,j} .