「とある物は聳やかすしかつ許し難い」ということは成り立つ
fact1: 焦げ臭いものはある fact2: その烏帽子は許し難い fact3: 「聳やかす」物はある fact4: 「古し」ものはある fact5: その烏帽子は恥ずかしい fact6: 「許し難い」ものはある fact7: その烏帽子は聳やかす
fact7 & fact2 -> int1: その烏帽子が聳やかすしその上それは許し難い; int1 -> hypothesis;
$facts$ = fact1: 焦げ臭いものはある fact2: その烏帽子は許し難い fact3: 「聳やかす」物はある fact4: 「古し」ものはある fact5: その烏帽子は恥ずかしい fact6: 「許し難い」ものはある fact7: その烏帽子は聳やかす ; $hypothesis$ = 「とある物は聳やかすしかつ許し難い」ということは成り立つ ; $proof$ = 
fact7 & fact2 -> int1: その烏帽子が聳やかすしその上それは許し難い; int1 -> hypothesis; __PROVED__
事実1: 焦げ臭いものはある
事実2: その烏帽子は許し難い
事実3: 「聳やかす」物はある
事実4: 「古し」ものはある
事実5: その烏帽子は恥ずかしい
事実6: 「許し難い」ものはある
事実7: その烏帽子は聳やかす

仮説: 「とある物は聳やかすしかつ許し難い」ということは成り立つ
1. 事実7と事実2から、推論1: "その烏帽子が聳やかすしその上それは許し難い"が導かれる
2. 推論1から、仮説が導かれる

よって、仮説が証明されました。