\begin{equation}
\label{one-step-zero}
\begin{bmatrix} 0\\  x_t\\ u^*_t\\\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} x_{1+1} & \hdots & x_{k+1} \\  x_1 & \hdots & x_k\\ u_1 & \hdots & u_k\\\end{bmatrix} \mathbf{g}=\begin{bmatrix} \mathbf{X}_+\\  \mathbf{X}\\ \mathbf{U}\\\end{bmatrix} \mathbf{g},
\end{equation}
