\begin{align}
     \dot{\boldsymbol{\omega}}&=\begin{pmatrix}
 \dot{s}_1\\
 \vdots\\
\dot{s}_{l_j}
\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
H_1(\boldsymbol{s}) \\
 \vdots\\
H_{l_j}(\boldsymbol{s})
\end{pmatrix} \cdot \epsilon +
\begin{pmatrix}
h_{1,j}(\boldsymbol{s}) \\
 \vdots\\
h_{l_j,j}(\boldsymbol{s})
\end{pmatrix} \cdot v^j_j  \label{system:E:a} \ , \\
     \dot{\boldsymbol{\overline{\omega}}}&=\begin{pmatrix}
 \dot{s}_{l_j+1}\\
 \vdots\\
\dot{s}_n
\end{pmatrix}=
\begin{pmatrix}
H_{l_j+1}(\boldsymbol{s}) \\
 \vdots\\
H_{n}(\boldsymbol{s})
\end{pmatrix} \cdot \epsilon \label{system:E:b} \ , 
\end{align}
