<bos><start_of_turn>user
As an Educational Assistant, create a multiple-choice question in Persian from a given text, ensuring that the question has one correct answer and three plausible distractors. Follow these guidelines:
1- Identify key concepts and details.
2- Use clear, concise, grammatically correct Persian.
3- Correct answers must be directly from the text.
4- Provide a question in the list format as follows:
Question ? الف. Correct answer (پاسخ صحیح) ب. Incorrect answer (پاسخ غلط) ج. Incorrect answer (پاسخ غلط) د. Incorrect answer (پاسخ غلط)

Text: در ریاضیات، ۰٫۹۹۹‎…‎ (که با علامت‌هایی مانند 
  
    
      
        0.
        
          
            
              9
              ¯
            
          
        
        ,
        0.
        
          
            
              9
              ˙
            
          
        
      
    
    {\displaystyle 0.{\bar {9}},0.{\dot {9}}}
  
 یا 
  
    
      
         
        0.
        (
        9
        )
      
    
    {\displaystyle \ 0.(9)}
  
 نیز نمایش می‌یابد) یک عدد اعشاری متناوب از نوع ساده متشکل از تعداد بی‌نهایت ۹ بعد از ممیز را نشان می‌دهد. این عدد برابر با عدد یک است. به عبارتی دیگر، "۰٫۹۹۹‎…‎" و "۱" عددی یکسان را نشان می‌دهند. شیوه‌های متنوعی برای اثبات این برابری با درجات مختلفی از دقت ریاضی وجود دارد.
هر عدد اعشاری مختوم غیر صفر، با یک عدد اعشاری متناوب دوقلوی خود برابر است که می‌توان آن را با بی‌نهایت ۹ نشان داد (برای مثال ۸٫۳۲ برابر است با ۸٫۳۱۹۹۹‎…‎). تقریباً، همواره عدد اعشاری مختوم ترجیح داده می‌شود، که این موضوع به افزایش این تصور غلط که تنها شکل نمایش همان عدد مختوم است، دامن می‌زند. چنین مفهومی در تمام مبناهای دیگر (با بزرگترین عدد ممکن)، یا اعداد حقیقی مشابه وجود دارد.
تساوی ۰٫۹۹۹‎…‎ و عدد ۱ به نبود مقادیر غیر صفر بی‌نهایت کوچک در سیستم اعداد حقیقی مربوط می‌شود؛ این سیستم رایج‌ترین سیستم در آنالیز ریاضی است. برخی سیستم اعداد جایگزین، مانند اعداد فراحقیقی شامل مقادیر بسیار کوچک غیر صفر نیز می‌باشند. در بسیاری از این سیستم‌ها، مفهوم ۰٫۹۹۹‎…‎ معادل عدد یک است، اما در برخی از این سیستم‌ها، حتی بی‌نهایت ۹ نیز همواره اندکی کوچک‌تر از مقدار ۱ می‌باشد.
معادله ۰٫۹۹۹‎…‎=۱ مدت‌هاست که توسط ریاضی‌دانان پذیرفته و به بخشی از دانش ریاضی تبدیل شده‌است. با این وجود، برخی افراد آن را غیرعادی می‌یابند، دربارهٔ آن سؤال می‌پرسند و حتی آن را رد می‌کنند. این مسئله موجب انجام برخی پژوهش‌ها در آموزش ریاضی پیرامون این موضوع شده‌است.
<start_of_turn>model
پذیرش معادله ۰٫۹۹۹...=۱ توسط ریاضیدانان در متن به چه صورت بیان شده است؟الف. به طور گسترده پذیرفته شده و جزء دانش ریاضی به حساب می‌آید (پاسخ صحیح)ب. در سیستم اعداد فراحقیقی همواره معادل یک است (پاسخ غلط)ج. به دلیل نبود عدد اعشاری متناوب با بی‌نهایت ۹ پس از ممیز پذیرفته شده است (پاسخ غلط)د. به دلیل رد شدن توسط بسیاری از ریاضیدانان پذیرفته شده است (پاسخ غلط)<end_of_turn>
<eos>