Soient L = o et L' = o
les équations des deux surfaces dont l'intersection forme la courbe que le point M ne peut quitter, et désignons par x, y, z les coordonnées de ce point; nous aurons

en supposant, pour abréger,
Substituant ces valeurs dans les équations (p), et éliminant ensuite N et N, les conditions d'équilibre du point M se réduiront à cette équation unique, Xdx + y 4r hTjdz = o. (q) Si l'on désigne par ds l'élément de la courbe sur laquelle le point M est asstijetti, (lx dy clz seront r e r,pectivement les cosinus des angles que forme cet élément avec les axes des x, des y et des z; les cosinus des angles formés par la résultante R et par les mêmes X y Z l" , 'd
axes, sont L'équation précédente exprime donc que cette résultante et l'élément de courbe forment un angle droit entre eux. D'où il résulte que la somme des composantes, tangentes à ce même élément, est égale à zéro, condition nécessaire, en effet, pour que le point M ne puisse glisser sur cette courbe.
Si la position du point M n'était pas fixée, et qu'il s'agît de la déterminer de manière que les forces X, Y, Z fussent en équilibre, l'équation de condition (q), jointe aux équations de la courbe

donnée, suffirait pour déterminer les coordonnées de ce point.
Quelles que soient d'ailleurs les données et les inconnues du problème, la fonction
sera toujours la mesure de la pression normale que le point M exerce sur la courbe qu'il parcourt.
CHAPITRE II.
DE L'ÉQUILIBRE D'UN SYSTÈME DE POINTS MATÉRIELS LIÉS ENTRE EUX D'UNE MANIÈRE QUELCONQUE.
