Si c" et c"' sont les projections d'un point du plan abb' après qu'il a été ramené parallèle au plan vertical par un mouvement de rotation autour de la verticale dont le pied est en a, on en déduit facilement par un raisonnement tout à fait semblable les projections primitives c et c.
PROBLÈME 5.
Étant données les projections d'un point, trouver ses nouvelles projections quand on élève ou abaisse le plan horizontal d'une quantité donnée.
Soient a et a' les projections du point donné, xy l'ancienne ligne de terre, xy' la trace verticale du
Fig. 24.
nouveau plan horizontal distant de l'ancien d'une quantité 6∝.
'a' est toujours la projection verticale du point A puisque le plan vertical n'a pas été changé, et comme il faut que la distance de la nouvelle projection horizontale au point g serve de mesure à la distance du point A au plan vertical, il suffit de prendre ba"=∝a pour avoir en a" la nouvelle projection horizontale.
PROBLÈME 6.
Étant données les projections d'une droite, trouver ses nouvelles projections quand on élève ou abaisse le plan horizontal d'une quantité donnée.
La projection verticale de la droite est toujours la même ; quant à la projection horizontale, il suffit de chercher la nouvelle projection horizontale a" d'un point A de cette droite et par a" mener a"b" parallèle à ab, puisque les intersections des deux plans horizontaux par le plan projetant horizontalement AB sont évidemment parallèles.
PROBLÈME 7.
Étant données les traces d'un plan, trouver ses nouvelles traces quand on élève ou abaisse le plan horizontal d'une quantité donnée.
6 est le point où la trace verticale qui ne varie pas, rencontre la nouvelle ligne de terre xy-, 6 est un point de la nouvelle trace horizontale, qui d'ail
Fig. 25.
Fig. 26.
