ab' sont respectivement perpendiculaires à on on , projections du rayon passant par l'autre point de contact, et c'est un moyen de vérification.
Deuxième solution. L'explication de l'épure précédente a montré que si on peut obtenir les projections (m, m') (n, n') de contact, il suffit de mener par les traces de la droite des perpendiculaires aux projections des rayons passant par ces points pour avoir les traces des plans tangents. Or si, après avoir mené du pointa la tangente ap au grand cercle situé dans le plan horizontal, on mène du point b'
la tangente b'q' au grand cercle situé dans le plan vertical, pq d'une part, et p'q', de l'autre, sont les traces des deux cercles de base des surfaces coniques circonscrites à la sphère, ayant respectivement pour sommet les points a et b'. Or chacun de ces cercles contient les points de contact, donc ils se trouvent à leur intersection et par conséquent sur la corde commune à ces deux cercles ; mais cette corde, située dans le plan vertical pq, a pour projection horizontale pq , et située dans le plan p'q' perpendiculaire au plan vertical, elle a pour projection verticale p'q'; on en déduit ses traces h et v', et si on rabat le plan pq sur le plan horizontal, IL ne bouge pas, v' se place en v", et la corde commune aux deux cercles se place en IIV". Les points M' et N', où cette droite rencontre le rabattement du cercle, ayant pq pour diamètre, sont les rabattements des points de
Fig. 146.
contact ; on en déduit facilement leurs projections, et par suite les traces des plans, ainsi qu'on l'a fait plus haut.
