L'emploi des formules (5) et (6) ou (7) supposant la connaissance de l'angle 17.15 = p' qui mesure l'inclinaison du méridien sur le plan horaire perpendiculaire au cadran, cherchons la valeur de cet angle
Il est évident quep' appartient à un triangle sphérique formé par le méridien COM, par le cadran OMtï' et par le plan COn' du style et de la sous-stylaire. Ce triangle, qui peut être représenté par C1VW, est rectangle en n'. On connaît l'hypeténuse CM = G' (fig. i5) : c'est l'angle du style et de la méridienne; on connaît aussi l'angle M du méridien et du cadran. D'après ces données, le troisième angle p' doit satisfaire à l'équation

la valeur de cotM déduite des équations (15) et (0) est
donc la formule qui sert à calculer l'angle p du méridien et du plan horaire perpendiculaire au cadran peut se mettre sous la forme
Connaissant p'., on met sa valeur dans l'équation (5); on en déduit une valeur de H = MCn', qui doit être substituée dans l'équation (6) ou (7). Le résultat de la substitution est la distance du point M au point n', où la sous-stylaire coupe AB.
On obtient un troisième point de cette droite en calculant la distance Ux, mesurée sur la perpendiculaire CU à AB (fig. 19). Le calcul de Ux est fort simple. Dans les triangles rectangles CUX' et CUM, on a UX' = Ux CU sin I, CU = CM cosD = (BcosD ; ce qui donne ( 18) U.r = p cos D sin I.
Il n'est pas inutile de faire remarquer qu'en comptant les angles U à partir de la sous-stylaire, au lieu de les compter à partir de la méridienne, on pourrait déterminer les lignes horaires par une formule plus simple que la formule (16).
