Ce premier terme nous fait voir que le point vibrant rend d'abord les deux sons excitateurs. Ce terme serait le seul de la série, si la force ne dépendait pas du carré de la distance, si b était nul, ou x assez petit pour que bx2 fût négligeable devant ax. Dans ce terme se trouve encore la superposition pure et simple des vibrations. Les amplitudes u et v restent les mêmes, que le second «on existe ou non.
En substituant dans (3) la valeur de XI tirée de (4) on a :
L'intégrale de cette équation est la suivante, en négligeant encore le son propre du point vibrant :
Ce second terme fournit donc les sons dont les nombres caractéristiques sont -, -, q ° Les deux premiers sont les premiers har
* * ic ic «
moniques des sons primaires, le troisième est le son résultant différentiel du premier ordre, et le quatrième le son résultant additionnel du premier ordre.L'amplitude des deux sons résultants contient en facteur le produit uv des amplitudes des sons primaires. Si ces deux dernières sont très-petites, l'amplitude des sons résultants est une quantité du second ordre,et croît en raison composée de u et de v. Il en résulte cette conséquence d'accord avec l'expérience, que, si les sons primaires sont très-faibles, les sons résultants doivent être inappréciables ; si, au contraire, les sons primaires sont forts, les sons résultants doivent croître dans une proportion plus forte.
