Il nous reste à considérer les inégalités du mouvement en latitude. Supposons que l'on prenne pour plan fixe celui de l'orbite primitive de m, et qu'on nomme s la latitude au-dessus de ce plan résultante des perturbations, on aura z = râs, et en substituan t cette valeur dans la troisième des équations (A), elle donnera
Cette équation servira à déterminer s. Si l'on veut rapporter ensuite la position de la planète à un plan très-peu incliné à celui de son orbite primitive, en joignant à la valeur de s celle de la latitude de la planète dans le cas où elle ne quitterait pas le plan de sa première orbite, on aura, à très-peu près, l'expression de sa latitude au-dessus de ce nouveau plan.
90. Il ne s'agit donc plus que d'intégrer les formules (5) et (7). Occupons-nous d'abord de la première. On verra plus bas qu'en ordonnant l'équation (5) par rapport aux puissances et aux produits des excentricités et des inclinaisons, on peut toujours faire dépendre la détermination de la valeur de r à r de l'intégration d'équations de cette forme,

P représentant une fonction rationnelle et entière de sinus et de cosinus d'angles proportionnels au temps t.
Si l'on intègre cette équation linéaire par les méthodes ordinaires, on aura (Lacroix, Éléments de calcul différentiel, n° 282)
c et c' étant deux constantes arbitraires.
