L'effort que fait le point pour tendre le fil et pour s'éloigner du centre de la circonférence, est ce que Huyghens, qui le premier en adonné la mesure exacte, avait originairement nommé la force centrifuge; on a depuis étendu cette dénomination au mouvement d'un point matériel sur une courbe quelconque. La force centrifuge dans le cercle est égale au carré de la vitesse du mobile divisé par le rayon de la circonférence qu'il décrit. En désignant donc par f cette force, et par r le rayon du cercle, on a
Comparons la force centrifuge à la pesanteur. Pour cela, supposons que la vitesse v soit celle qu'acquerrait le corps en tombant de la hauteur h ; on aura, n° 15, v2 = 2 gh, et l'équation précédente donnera
Si h= î r, la force centrifuge devient égale à la pesanteur, en sorte que la tension que le fil éprouve par l'action du corps qui se meut circulairement dans un plan horizontal, est la même que si ce corps était suspendu verticalement à son extrémité. Il suffit, pour

cela, que la vitesse dont il est animé soit celle qu'il acquerrait en tombant d'une hauteur égale à la moitié de la longueur du fil.
Supposons que le mobile emploie le temps T à décrire la circonférence dont le rayon est r, et soit n le rapport de la circonférence au diamètre, on aura
c'est-à-dire que la force centrifuge est proportionnelle au rayon, et en raison inverse du carré du temps employé à décrire la circonférence.
