On duals and parity-checks of convolutional codes over <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" altimg="si1.gif" overflow="scroll"><mml:msub><mml:mrow><mml:mi mathvariant="double-struck">Z</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:msup><mml:mrow><mml:mi>p</mml:mi></mml:mrow><mml:mrow><mml:mi>r</mml:mi></mml:mrow></mml:msup></mml:mrow></mml:msub></mml:math>
Finite fields and their applications