PRAEFATIO HELPERICI. Domino Patri sanctissimo, nomine ASPRO, moribus autem placidissimo, HELPERICUS humilis vernula, aeternae prosperitatis adminicula. Dum paternitatis vestrae jussionibus libens pareo, multorum de ridiculis me lacerandum expono: unde vestram submissus exoro paternitatem, ut meam super hoc excusetis temeritatem Exigitis enim ut opusculum, quod nuper rogatu fratrum nostrorum juniorum de arte Compoti rusticano sermone edideram, quodque eis solis legendum dederam, uni praecipue eorum qui me pertinaci importunitate ad hoc praesumendum impulerat, et cui illud jam Grandi-Valle posito direxeram; hoc, inquam, praecepistis, cum anno praeterito legatione fratrum nostrorum Grandi-Valle degentium ad vos Autisiodori fungerer ut transcriptum vestrae paternitati examinandum dirigam: ut, hoc facto, ac si sorex, meo miser indicio paream. Ego enim decreveram nugarum mearum ineptias dignis occulere latebris: ne, cum prodire coeperint, multorum in me fel commoveant, jure causantium vanissimis naeniis me occupare membranas. Sed quis vestris non obtemperet jussis, licet cum detrimento sui? Ego praecipue qui me vestris obsequiis ita mancipaverim, ut quod vobis ratum cognoverim, quantumlibet arduum, aggrediendum mihi esse non ambigam. Unum ergo a vestra paternitate deposco, ut quod vestra jussione coactus aggredior, vestro munimine fretus indemnis evadam; quod ita fieri poterit, si fastidiosis quibusque, et qui alios tantum reprehendere valent, hujus lectio subtrahatur: et vobis vestrique similibus, qui sine livore, oculo columbino, ut ita dicam, cuncta respicitis, examinandum praebeatur. Verum haec haereticus quisque quomodo volet accipiat: mihi vestrum judicium satis idoneum constat, cui summa [Veritas] hoc anno perspicue dignata est manifestare, quam sit inutile sanctissimis vestrae paternitatis imperiis repugnare. Evenire autem justissime solet, ut qui patris salubria spreverit consilia, debita pertinaciae suae quandoque luat supplicia, quod eo verius possum fateri, quo saepius et hoc anno crebrius atque acerbius, imo et justius, non desino experiri. Nec immerito: cum enim me divina pietas loco illo restituisset, quo me ad sibi serviendum jam dudum delegerat, et unde ego infelix instabilitatis solummodo causa exieram, cum ibidem omnibus bonis abundarem, quodque ego super omnia duco, sanctissima sanctorum Patrum dilectione foverer; cum, inquam, me superna clementia post diuturnam evagationem illuc revocasset, vestraque erga me solito flagrans paternitas secum retinere voluisset: adversa, ut patet, impellente fortuna, non acquievi, sed pristina usus levitate redii, quo me et multa passum recolebam, et deteriora passurum non ignorabam. Quo facto et illud didici multum apud Deum valere preces, quas illi ex animo funditus, cum una eademque leviter fusa oratione tantum adversus me obtinueritis. Reminiscor enim vos, cum me retinere nequiretis, imprecatum mihi, ut invenirem aliquem, qui me acerrime verberaret in loco, ad quem tantopere festinabam; quam orationem effectus est e vestigio consecutus. Quanta enim contumeliarum verba, quot proborum ludibria, quae et qualia derisionum tormenta deinceps patiar ab his praecipue qui erant quondam pacifici mei, quosque ego apud vos summis laudibus extuli, lingua non valet effari. Quod quia ob ulciscendam in me levitatem jure obtigisse cognosco, divinam super his laudem aequitatem: et ut ab his tandem eripi queam, vestrarum obnixe postulo suffragia precum: ut quem licet nolens tanto malignus fasce gravitatis, orando tanto relevetis ab onere, dexterioris manum orationis porrigendo. Verum haec plenius, si Dominus cupitum praebuerit colloquium, vivo sermone expedientur. Quod ut citius fieri valeat, vestra exorabilis oratio precibus crebris obtineat. PROLOGUS. Cum fratribus adolescentioribus nostris quaedam calculatoriae artis rudimenta communi sermone explicare coepissem, quo eis hujusce quoque non contemnendae, ut multi arbitrantur, scientiae aliquid impertirer, quos in arte grammatica, prout divina auxiliata est munificentia, aliquatenus induxeram, nescio quo accensi desiderio instare vehementer coeperunt, quatenus ea, quae viva voce deprompseram, multorum utilitati profutura qualicunque scripto ederem, ut, si quando haec, ut solet mens humana diversis dedita curis multa oblivisci, memoriae exciderent, litterarum suffragiis ea quoquo modo reparare valerent. Quibus cum obnoxius [ f. obnixius] renitens, id quod erat obtenderem, superesse scilicet libros de hac eadem re tum dilucide, tum venuste majorum nostrorum tempore editos, praecipue venerabilis viri Domini Bedae presbyteri, qui cum in aliis, tum etiam in hoc sanctae Ecclesiae utilitati plurimum esudavit; illorum lectionem instarent: illos diutina meditatione perdiscere studerent, a me intentionem averterent, nec me aggredi cogerent opus omnium sputis obnoxium, cunctorum deridiculis dignum, praesertim cum sim ingenio rudis, sermone impeditus, et ne rusticano quidem eloquio balbutire sufficiam, nedum veritatis quippiam comminisci praesumam. Cum haec, hujuscemodi plura excusationis obtentum [ sic cod. f. obtentu] objicerem; tum vero pertinacius institere, et non novi, inquiunt, aliquid te cudere petimus, qui nihil jam reperiri posse remur, quod ab aliis non inveniatur dictum; sed ex his, quae ab aliis asseris sparsim copioseque tractata, poscimus utiliora quaeque nobisque necessaria, studio tuo decerpta, in unum colligi, et veluti sertum quoddam ex diversis floribus compingi. In quo opere non pompacitatis verborum faleras, aut urbanitatis exigimus veneres, quas utras [ supple in] antiquorum est invenire commentariis. Enimvero quae ab aliis obscurius sunt prolata, tuo, quaesumus, manifestiora fiant relatu. Hac evictus importunitate, et de divina praesumens largiflua bonitate, studiosa nihilominus provocatus fratrum charitate, quae humiliter eos postulare sensi, eo tenore tentare praesumpsi, ut haec nulli unquam, praeter se, legenda praebere, vel auctorem operis publicare pollicerentur. Sed et si cujus peritorum haec aures offenderint, ne me temeritatis notet elogio, sed noverit me charitatis paruisse imperio, ac fraternae utilitati deservisse, prout fuit studio possibile. Quotidiana igitur annuaque Compoti argumenta vulgatiora, et quae ne laicus quidem, ne dum clericus impune ignoraverit, undecunque collecta, et planiore, quam sint ab aliis, sermone edita, congessi, de meo nihil addens, sed quae ab aliis eo obscurius, quo sunt prolata venustius, rusticano sermone enucleatius edisserens; ut si quis ita ab omni fuerit serio feriatus, legere ista dignetur, quo facilius illa doctorum sublimiora rimetur. INCIPIUNT CAPITULA REGULARUM COMPOTI I. >Unde conficiatur annus solaris, et de ratione bissexti. II. Physica signorum ratio, et de solstitiis et aequinoctiis. III. Quomodo sol in aliquo signo esse dicatur, cum signa in coelo, sol autem in aethere feratur. IV. Contra eos qui dicunt planetas VII contra mundum ferri. V. Unde oriantur regulares ad feriam Kalendarum inveniendam. VI. Unde concurrentes oriantur. VII. Qualiter inveniatur, quota feriae sint Kalendae, et per dies mensis vel anni. VIII. Qualiter inveniatur quotidie feria. IX. Cur praefati regulares a Marcio sumant exordium. X. Unde alii regulares ad lunam in Kalendis inveniendam procedant. XI. Unde epactae. XII. Ad quid valeant epactae. XIII. Cur a Septembre incipiant. XIV. Cur in medio nulla pronuntietur. XV. Quomodo quotidie luna pronuntietur. XVI. Cur nunc XXX, vel vicesima nona pronuntietur, vel quantum in unoquoque signo vel in toto zodiaco moretur. XVII. Ut a veteribus lunaris tantum observatus sit annus, et quomodo communem dicamus, et embolismalem. XVIII. Unde conficiatur saltus lunae, vel ubi rectius intermittatur. XIX. Quot horis luna luceat singulis noctibus. XX. Qua hora eclipsis solis ac lunae proveniat. XXI. In quo signo sit luna singulis diebus. XXII. Qua hora accendatur, vel qua in sua accensione mutet aetatem. XXIII. Qualiter inveniantur anni ab incarnatione Domini. XXIV. Origo indictionum, et qualiter singulis annis inveniantur. XXV. Qualiter epactae inveniantur. XXVI. Quomodo cyclus solis inveniatur, et cur per XXVIII annos recurrat. XXVII. Ad inveniendas concurrentes cujusque anni. XXVIII. Quotus annus sit a bissexto. XXIX. Quomodo inveniatur cyclus lunaris, et quae sit differentia inter ipsum et xixalem, et qualiter inveniatur per zodiacum. XXX. Quid sit terminus Paschae, vel quando observetur. XXXI. De aequinoctiis et solstitiis, qualiter etiam corporali intuitu deprehendantur, et de ascensu vel descensu solis. XXXII. Repetitio de termino Paschali, et cur ipsa festivitas non nisi Dominica die celebretur. XXXIII. Quomodo inveniatur ipse terminus per singulos annos. XXXIV. Unde inveniantur regulares ipsius termini. XXXV. Qualiter per Paschalem terminum caeteri inveniantur. XXXVI. De tribus annis xixalis cycli, in quibus luna epactarum non servat ordinem, et qualiter Paschalis luna observetur. XXXVII. De caeteris embolismis brevis commemoratio. XXXVIII. Epilogus libelli. INCIPIT COMPOTUS HELPERICI MONACHI. CAPUT PRIMUM. Unde conficiatur annus solaris, et de ratione bissexti. Annus solaris, ut majorum constat solertia investigatum, CCCLXV diebus, et quadrante conficitur. Si quadrans quid sit dilucide nosse desideras, scito quia quidquid in quatuor aequas partes divideris, unaquaeque earum quadrans, tres autem reliquae nominantur dodrans. Cum ergo diem integrum, id est cum sua nocte, XXIV horis constare manifestum sit, qui numerus ex senario quater ducto conficitur, quia quater habet senas horas, ipsae sex horae quadrans diei jure nominatur. Si ergo unde hi dies computentur, manifeste cupis agnoscere, scito primum annum solarem dici, quo sol totum signiferum, id est, XII zodiaci signa perlabitur, quorum unumquodque, sicut majores nostri diligenti inquisitione investigaverunt, tricenis diebus ac denis horis dimidiaque perlustrat. Quia ergo sunt XII signa, et in singulis eorum sol XXX diebus immoratur, duc duodecies XXX et habes CCCLX dies. Tunc X horae, quae in singulis supersunt signis, duodecies ductae, summam CXX reddunt horarum. Has aequa portione per XXIV distribuens absque dubio dies quinque reperies, singulos XXIV horarum. Istos junge superioribus, et habes totius anni solaris CCCLXV dies. Superest autem adhuc in singulis signis unius horae medietas, qua item duodecies ducta, id est, de singulis in unum redacta, VI integras perficere nulli constat ambiguum; et hic est quadrans, id est quarta diei pars, ut supra evidentissime constitit. Quae quoniam singulis annis computari nequeunt, cautum est ut tribus semper annis absque ulla computatione praetercantur, donec quarto anno in summam collectae integrum diem XXIV reddere possint horarum. Hic est dies, quem bissextum quarto anno nominamus, quod VI Kal. Martias pronuntietur, totusque ille annus bissextilis appellatur, constans CCCLXVI diebus. Qui dies si negligatur, eveniet post aliquot annos ut hieme aestivi, et contra aestate hiberni menses occurrant. Nam per CCCLXIV annos tantum calculatio regradabit, ut in Kalendis aequinoctiorum solstitia, et econtra in solstitiorum eveniant aequinoctia, id est, cum XII Kal. April. pronuntiaveris, et debeat esse aequinoctium vernale, appareat solstitium brumale, quod est XII Kal. Januarii. Cumque pronuntiaveris XII Kal. Julii, quod est solstitium aestivum, occurrat aequinoctium vernale, quod esse debet XII Kal. April. Sicque in caeteris eveniet anni diebus. Ad hunc evitandum errorem bissextilis dies quarto semper anno intercalatur. Hoc veluti quodam fundamento inveniendorum sequentium argumentorum praelocato, ad ipsa jam explicanda, quae hinc conficiuntur, accedamus argumenta. CAPUT II. Physica signorum ratio, et de solstitiis et aequinoctiis. Sed quia rudibus, id est similibus nostri, hoc opusculum cudere instituimus, non infructuosum videtur de ratione signorum, quantum ingenioli nostri capacitas ex majorum dictis retinere potuit, pauca perstringere. Ac primo sciendum illa signa nihil aliud esse quam coeli certa spatia ex stellarum positione et ordine, calculatorum sagacitate quibusdam quasi limitibus determinata. Primos namque Aegyptios, quos prae caeteris nationibus hujus artis peritia calluisse, divinae [ cod. ut divinae, sed tunc verbum desideratur ] et humanae produnt litterae, iter illud solis, per cujus discursum annuum explet circulum, in duodecim partibus emensos testatur Macrobius. Quod, qua industria fecerint, qui plenius nosse desiderat, ejusdem Macrobii commentum de Somno Cipionis ( sic ) legere studeat. Ipsas autem partes subsecuta posteritas primo generaliter signo appellavit. Unde eidem sphaerae Graece zodiacos, Latine autem signiferi nomen impositum est. Deinde singulis signis certa indidit vocabula, quae poetae quidem ridicule finxerunt; sed qui dicuntur philosophi, quibusdam physicis adumbrationibus colorare nisi sunt. Sed nos ( ita cod. ), poeticis, in quibus nulla inest veri soliditas, posthabitis figmentis, naturalium rerum pauca quae de veterum potuimus eruere commentariis, inserere non videatur onerosum. Igitur zodiaco ipsi eo loco tribuentes initium, quo solem mox factum constat esse locatum, id est, ab eo signo, quod XV Kal. April. intrare dicitur, quem primum fuisse diem saeculi, et quarto abhinc se creatum aequinoctiali die ratione sol ipse testatur, idem principale signum quasi Arietis nomine vocaverunt, ex natura ipsius animalis trahente vocabulum similitudinis ad efficientiam solis, sive quod id animal praecipue cornibus valet, sicut sol ab eo tempore ad resolvendam terram, eatenus brumali rigore concretam, radiorum vim exercere incipit, sive quod ab eo aequinoctio per totam aestatem usque ad aliud aequinoctium dextrum lustrat hemispherium; sicut illud animal toto hoc tempore dextro lateri fertur incubare; nam reliqua anni medietate et sol sinistrum ambitum peragit, et aries super sinistrum latus incumbit. Taurum ob id reor illos secundo loco posuisse, quod sole illas partes adeunte boum labores, id est, segetes ad maturitatem tendunt, et in quibusdam ferventioribus terris etiam metuntur. Super Geminorum allegorica significatione nihil adhuc reperire potui, nisi parum, quod tamen et ipsum haud multum a fabuloso recedit figmento. Fertur in illo namque mittholoico ( sic ) simulacro ex his Geminis, quos Castorem vocant atque Pollucem, alterum immortalem, alterum fuisse natum mortalem. Sed is qui mortalis exstiterat, suae mortis objectu fratri immortalitatem acquisisse, id quod in ipsis probare nituntur stellis, quod uno oriente alter occidit. Hoc quoque soli sic coaptant, quod unus idemque modo in ima mundi descendat, modo in summam resurgat altitudinem. Cancri significatio in propatulo est, quod sicut id genus animalis versis vestigiis retro incedit, ita sol, cum ad hoc signum venerit, ultra scandere non valens inferiora repetit, celebrato in quarta ejus parte solstitio, id est XII Kal. Julii, unde idem ortus. Nam tres sunt principales ortus occasusque solis, scilicet brumalis, aequinoctialis, et borealis. Iste de quo loquimur, is, inquam, ortus Therinos, Tropicos Graece vocatur θερος, id est aestas, composito nomine a qualitate temporis et conversione solis. Sequens signum Leonis dicitur ob illius mensis, Augusti scilicet, ferventissimum tempus, quia leo caeteris animalibus calore praestare creditur, quodque Leo priore parte validus, posteriore degenerat; sicut sol e medio illo signo jam circa mensem Septembrem aestus sui ardorem nobis duntaxat mitigare incipit. Jam vero ipsi Septembri Virginem deputaverunt; quod eo mense effeta jam terra nihil fructuum gignat. Libram, quam in trutinae effigiem formant, aequinoctialem diei noctisque parilitatem, quam in ejus quarta parte sol exsequitur autumno, id est XII Kal. Octobr., insinuant, sicut in Arietis quarta parte verno, id est XII Kal. April. Et hi sunt ortus vel occasus, quorum uterque isemerinos, id est aequinoctialis appellatur. At vero Scorpius aculeatus et Sagittarius ad exprimendos grandinum ictus et tempestatem illius temporis sunt locati. Praeter hunc Sagittarius, postrema parte in ferina membra degenerans, significat solem tunc temporis a superis in infima detrusum. Capricorni significantiam oculis etiam deprehendere perfacile est. Capram enim in pascendo ab imis alta petere semper nemo est qui nesciat. Sicut signum hoc solem nobis ab inferis partibus ad superiora remittit, transacto in quarta parte sui, qui est XII Kal. Januarii, solstitio brumali, sicut in Cancro aestivali. Unde etiam hoc signum, sicut et illud tropicon, id est convertibile, appellatur. Et inde haec signa philosophi portas solis appellaverunt, quod in utroque eorum, obviante solstitio, ultra ejus prohibeatur ascensus. Solstitium autem dictum non quo solem aliquando stare sit credibile, sed brevissima illa spatia, quibus summam vel imam zodiaci partem attingit, hoc nomine censentur [ cod. censetur], quod atomo fieri nulli dubium est. Sciendum quoque hoc solstitio diem brevissimum, noctem vero longissimam fieri, sicut econtra solstitio aestivo noctem brevissimam diemque longissimam, quod ratione circulorum terraeque globositate fieri liquido patet. Siquidem sphaera illa coelestis, per quam zodiactea linea ducitur, ad aquilonem super terram altissime porrecta, breviorem sui partem sub terra nobis occultat. Econtra ad austrum super terram parum elata, in immensum sub terra porrigitur. Zodiacus vero, quoniam non in directum circuli more ducitur, sed in zonae modum a septentrionali plaga in meridionalem, id est, ab arcturo ad austrum obliquatur, alterum e tropicis, id est, Cancrum, boreali: alterum vero, id est, Capricornum, australi polo proximum gestat. Unde fit ut secundum spherae coelestis positionem, in qua signa sunt fixa, superne Cancer caeteris signis a terra remotior, Capricornus vicinior, et econtra inferius Cancer terrae vicinior, Capricornus sit remotior. Sol vero, licet non sit in coelo fixus, tamen quia signifero suffertur, necesse est ut secundum ejus convexitatem vel propiet vel recedat a terra. Unde in Cancro positus, quia super terram maximum aeris spatium ab ortu usque in occasum, utpote in altissima progrediens, conficit, sub terra vero brevissimum, quippe qui ambitu terrae tantum lustrato, festinat ad ortum, tardiore cursu diem nobis producit, ociore ortu noctem coarctat. Quae omnia in Capricorno per contrarium fieri manifestum est, quia quantum in isto super terram exaltatur, tantum in illo sub terra dimergitur; et rursus quantum in hoc sub terra, tantumdem in illo super terram itineris conficit. Unde dies aestivi cum brumalibus noctibus, et rursum noctes hiemales cum aestivis diebus longitudine sive brevitudine concordant. Singula enim signa non obliquum habent cursum, ut ea quae in septentrione aliquando vergant ad austrum, ut quidam putant, asserentes solem, cum est in Cancro, in die boreales, nocte vero australes, et econtra in Capricorno positum die australes, nocte boreales mundi lustrare partes, sed singula in directum terram ambiunt, et quam partem sol die super terram, eamdem nocte semper lustrat sub terra. Aequinoctia sane non ita, ut solstitia noctem diemque variant, sed in utroque dies et nox aequis morarum dimensionibus disterminantur. Cujus rei rationem perfacile inspicit, qui praefatam solstitiorum congrue providere curaverit. Aequinoctialia enim signa nequaquam ut solstitia, alterum altero sublimius est vel humilius, sed quasi in quodam meditullio locata, et econtra altrinsecus posita, veluti quodam diametro zodiacum aequaliter dividunt, utrolibetque eorum oriente alterum occidit, et cum unum superius, alterum inferius obtinet centrum tantumdemque de zodiaco ab utraque parte habet. Quantum enim ascensionis est a Capricorno, omnium signorum infimo, usque ad Arietem, aequinoctialo signum, tantumdem ab ipso Ariete usque ad Cancrum, omnium summum signorum. Item quantum est descensionis ab eodem Cancro usque ad Libram, aliud aequinoctiale signum, tantumdem ab ea usque ad item Capricornum. Cum ergo Cancer omnibus sublimior, et Capricornus sit humilior, liquido constat illo in medio posita ejusdem esse altitudinis. Hinc fit ut cum sol ad utrum horum signorum accesserit, quia per mediam sphaeram agitur, diem ac noctem aequis spatiis omni mundo sive supra, sive infra dimetiatur. Quem diem, cum ratio ab utraque parte et diurna videlicet et nocturna, nihilominus ab ipsa aequalitate vocari coegisset, nec, ut reor, in neutra hac linguarum Graeca ac Latina ex tribus generibus his omnibus: aequitate, die, nocte, unum vocabulum eufonicos comminisci potuisset, factum est, ut in altera a meliore parte, id est die, in altera a deteriore, id est, nocte appellaretur in utraque lingua aequitatis adjectione. Latine igitur aequinoctium ab aequitate, et nocte, Graece autem isemeria dicitur. Quod si absurditas sineret, aequidies dici potuisset. Duo postrema zodiaci signa, Aquarius et Pisces, ob imbriferos menses sunt appellata. Sane de solstitiis vel aequinoctiis manifestius quid, si Dominus annuerit, sumus exposituri (infra cap. 31). CAPUT III. Quomodo sol in aliquo signo esse dicatur, cum signa in coelo, sol autem in aethere feratur? Hic autem addendum reor quanam ratione, cum zodiacus una cum signis in coelo fixus dicatur, sol autem longe ab eo infra aetheris spatium feratur, in ejus signis meare asseratur? [...]