Su debut en las Grandes Ligas se dio en 1963, cuando Morgan jugó con los Astros cuando eran los Houston Colt .45’s. Fue traspasado a los Rojos en noviembre de 1971 como parte de un contrato de ocho jugadores y compitió los siguientes ocho años con el equipo de Cincinnati.	
Fallece a los 77 años Joe Morgan, miembro del Salón de la Fama