La Luftwaffe usó más de 1000 bombarderos y unos 700 cazas durante el Día del Águila (15 de agosto), su primera incursión en el espacio aéreo inglés durante la cual realizaron hasta 2.119 acciones. Las consecuencias de los bombardeos fueron devastadores para el que, por entonces, era el último bastión de los aliados (EE.UU. aún no se había sumado al conflicto).	Churchill mandó contraatacar y fijó su objetivo en el aeropuerto de Tempelhof, la factoría de Siemens y ciudades como Leipzig y Hannover. Aunque el objetivo principal fue Berlín. Todo este despliegue apenas causó daños en las fuerzas nazis, pero hizo cambiar el punto de vista de Hitler, en un cambio de estrategia que resultó fatal para sus intereses.	Para obtener estos escenarios alternativos se han usado estadística y una simulación por computadora, que es “como tomar una bola para cada uno de los eventos de la Batalla de Gran Bretaña y colocarlas en una ruleta. Los distintos resultados se dibujan, se leen y se reemplazan para crear miles de series distintas de la lucha, en un orden diferente”, dicen los investigadores.	Los matemáticos repitieron el proceso haciendo que algunos días fueran más o menos propensos a ser elegidos, dependiendo de cómo un protagonista (Hitler, por ejemplo) hubiera cambiado sus decisiones si hubieran usado diferentes tácticas. “Pudimos modelar campañas alternativas en las que la Luftwaffe prolonga o contrae las fases de la operación y varía sus objetivos”, indican.	Los resultados estadísticos apoyan que este simple cambio de táctica podría haber conllevado la victoria de las fuerzas alemanas en el verano de 1940. “Las simulaciones sugieren que si hubieran comenzado la campaña antes y se hubieran centrado en bombardear los aeródromos, la RAF podría haber sido derrotada, allanando el camino para una invasión terrestre”, sugiere Wood.	Según el modelo matemático, el impacto de estos dos cambios habría sido dramático para los británicos. Si la probabilidad de una victoria británica en la batalla real hubiera sido del 50%, estos dos cambios tácticos la habrían reducido a menos del 10%. Si la probabilidad real de victoria británica fuera del 98%, los mismos cambios la habrían reducido a solo el 34%.	
Las matemáticas revelan los errores de los nazis en la Batalla de Inglaterra