Coito, de 51 años, está vinculado a la Asociación Uruguaya de Fútbol desde el 2007.Ha dirigido las selecciones juveniles charrúas desde la Sub-15 hasta la Sub-20. Consiguió dos títulos en poco más de una década y nunca se fue de una competencia antes de los cuartos de final (a excepción de la Copa Mundial Sub-17 de 2013 donde quedó en octavos).	En 1999 y jugando para Central Español, a Fabián Coito le surgió la posibilidad de comenzar a trabajar en labores de formación de los nuevos prospectos. No quería dejar el fútbol profesional, pero ya comenzaba a comprender que su ciclo dentro del campo de juego, vistiendo de corto, estaba llegando a su fin.	En el 2007 dio el gran salto al llegar a la Federación de Uruguay. Primero asumió la Sub-15, luego de dos ciclos la Sub-17 donde consiguió el subcampeonato en el Sudamericano y en el Mundial de México en 2011 y, finalmente, el salto al último escalón, el de la Sub-20 y en 2017 se coronó en la categoría en el Sudamericano.