한성부 출신이다. 일본에 유학하여 도쿄에서 주오 대학교 법학과를 나온 그는 주오 대학교 법학과 학사 학위 후 관리가 되어 경성지방법원 서기로 일하는 등 사법 분야에 재직했다.

이후 만주국으로 건너가 만주국 수도 신징에서 신징지방경찰청 서기관 직과 만주국 사법부 대신관방 사무관을 지내는 등 사법관청에서 다년간 근무했다. 일본 제국이 태평양 전쟁에서 패해 만주국이 사라진 뒤 서울로 돌아왔다.

권태술은 미군정 하에서 관리로 발탁되었다. 일본인들이 두고 간 재산을 처리하는 서울재산관리국 감찰서장을 거쳐 서울재산관리처장에 올라 재임하였다. 1948년 9월 이후 서울 중구 구청장을 맡고 있던 중 한국 전쟁이 발발하여 서울 종로구 명륜동 자택에서 실종되었다. 조선민주주의인민공화국으로 끌려간 것으로 여겨진다. 

한국 전쟁 초기에 서울이 조선인민군 점령 하에 있을 때 실종된 민간인 10명과 공직자 5명의 가족이 2006년에 대한민국 정부를 상대로 최초로 손해배상 소송을 냈다. 권태술 가족도 이 가운데 포함되었다. 권태술 가족을 포함한 실종자 가족들은 실종자에 대한 국가유공자 지정과 배상급 지급을 요구했다.

2008년 민족문제연구소가 발표한 친일인명사전 수록예정자 명단 가운데 해외 부문에 선정되었다.
실종자의 가족들은 배상급을 받는 것과 더불어 무엇을 요청하였나?
실종자에 대한 국가유공자 지정 국가유공자 지정