رغم أن الفيزياء تبدو وكأنها قاب قوسين أو أدنى من التوصل إلى نظرية علمية واحدة، موحدة للكون تجمع بين النسبية وميكانيكا الكم لتناقضهما، فإنها تبدو كذلك غير قادرة على تفسير كثير من المسائل الأساسية المتعلقة بالطبيعة، فقد ولدت نظرية جديدة فيها من الوضوح بقدر ما فيها من الغموض الظاهر هي نظرية الفوضى. وسيذكر الكثيرون ان القرن العشرين شهد بلا منازع ثلاث ثورات علمية كبرى هي: النسبية وميكانيكا الكم والفوضى.فمع أوائل السبعينات كان العلماء قد بدأوا يشقون طريقاً ضيقاً وسط عالم الفوضى، كان من بينهم متخصصون في مجالات عدة، وكانوا يبحثون جميعهم عن رابط لمختلف أنماط هذا الاضطراب. وكان من المهم أن يتمكن العلماء من التعرف الى الكيفية التي يتنبأون بها بسلوك الأنظمة الطبيعية، وقد كان ذلك حينما أخذوا بتصميم نماذج رياضية تتألف من معادلات تقنية بالغة التعقيد.ومن حيث المبدأ فإن الطريقة التي تعمل بها هذه النماذج، بسيطة لأن المعادلات تحدد ما الذي سيقوم به النظام بعد قليل من الفترة الزمنية. وقد يتصور البعض أن التنبؤ لما بعد دقيقة لا أهمية له فيما يخص الطقس مثلاً، لكن تكرار ذلك ستين مرة يمكن أن ينبئنا بما سيكون عليه الطقس بعد ساعة، وهكذا إلى أن نتوصل إلى ما سيكون عليه الطقس بعد عام، وكل ذلك بالطبع، يحتاج إلى كمبيوترات فائقة السرعة في إجراء العمليات الحسابية مع العلم أن هذا النوع من الأجهزة يحتاج إلى ساعة لإخراج نتائج حالة الطقس بعد عام، ومن هنا نرى أن العلم يبقى قاصراً في بعض المجالات مهما بلغ تقدمه وتعقيد معادلاته، فعلى سبيل المثال يمكن للباحثين استخدام النموذج الرياضي السابق للتنبؤ بحركتي المد والجزر التي تعتمد على موقعي الشمس والقمر نسبة إلى الأرض ليس لسنة فقط بل لقرون.ويستفاد من المثال السابق، ان الصفة الرياضية المشتركة لكل النماذج الرياضية العائدة للأنظمة الفيزيائية ليست سوى تطبيق لقاعدة واحدة ثابتة تتمثل في كيفية الانتقال من السلوك الآني إلى تصور مستقبلي ويكون ذلك عادة بتطبيق متكرر للمعادلات الرياضية، حيث نجعل الخارجات من إحدى الخطوات هي الداخلات للخطوة التالية. والواقع ان هذا الأسلوب، يبدو صالحاً للمنظومات المنتظمة لكنه لا يصلح للمنظومات المتسمة بالفوضى، ومن حسن الحظ أن الأرقام ليست هي الأسلوب الوحيد لشرح القوانين العلمية المعقدة بل ثمة طريقة أخرى هي الرؤية الديناميكية تصويرياً أي وهي تعمل لمراقبة ظاهرة الفوضى.وإذا كان القدماء قد اهتموا بسلوك التوازن أي الوضع الاستاتيكي إلا أنهم عجزوا عن فهم قوانين الحركة، ولعل السبب في ذلك يرجع إلى عدم اكتشاف الساعة آنذاك، إذ لولاها لما أمكن تسجيل الحركة وتبدل المواقع والسرعة بدقة عبر الزمن، ولقد كان ظهور كتاب غاليليو عام 1638 المسمى الخطب الموجزة إيذاناً بولادة علم الديناميكا وبدء الانتقال الكبير من الألغاز والأسرار إلى العلم الحديث.المعادلات غير الخطيةوثمة أمر آخر لا بد من الإشارة إليه، وهو أن ظاهرة الفوضى لا تحدث إلا بالنسبة لما يسميه العلماء بالمعادلات غير الخطية، فالمعروف أن المعادلات الخطية هي التي تكتب معادلاتها ببعد واحد رياضي بمعنى أنه يظهر في المعادلة الجبرية مجهول بشكل خطي أي مرفوع إلى القوة واحد، أما من الناحية الفيزيائية فإن ذلك يعني أن تغيير كمية ضمن علاقة بين كميتين يؤدي إلى تغيير في الكمية الأخرى يتناسب مباشرة مع الكمية الأولى وفيما يتعلق بالأنظمة والمعادلات غير الخطية، فنجد أن الشيء متعلق باستجابة لا تتناسب مباشرة مع متغير معين أي ان النتيجة تكون انحرافاً عن أية علاقة دالة على التناسب المطرد.يذكر أن الفارق العملي بين هذين النوعين من المعادلات مهم جداً فالحلول المنفصلة للمعادلات الخطية يمكن أن تجمع بعضها إلى بعض وتتراكب للحصول على حل آخر، في حين ان المعادلات غير الخطية لا تسمح بتراكب المعادلات فيها.فعلى سبيل المثال يمكننا الحصول من موجتين صغيرتين من موجات المياه الضحلة على موجة كبيرة متناغمة لا تتسبب بأذى لكنه من المستحيل الحصول من موجتين كبيرتين على موجة واحدة متناغمة كبيرة بل ان ما نحصل عليه هو موجتان كبيرتان متصارعتان وهو ما يحدث في المحيطات ويؤدي إلى غرق الناقلات الكبرى.العجينة وحب الزبيبومن المؤسف أن المنظومات الخطية لا تستطيع أن تمثل الظواهر الطبيعية لأن هذه الظواهر تحتاج إلى وسائل بالغة التعقيد من الرياضيات والهندسة، وحتى هندسة إقليدس التي ندرسها منذ ألفي سنة، غير صالحة لحل المعادلات غير الخطية وبالتالي فهي قاصرة عن تفسير وفهم الظواهر الطبيعية وما فيها من فوضى، فهي على الرغم من أناقتها وجمالها تتناول الخطوط المستقيمة المتوازية والمثلثات والزوايا والدوائر الكاملة والسطوح الملساء ولكن لا الغيوم كروية ولا الجبال مخروطية ولا الشواطئ دائرية ولا لحاء الشجر أملس ولا البرق ينطلق في خطي مستقيم على حد تعبير بنوا ماندلبروت أحد نجوم الرياضيات الذي لعب دوراً كبيراً في دراسة نظرية الفوضى، ومؤسس هندسة الكسار التي تحول المعلومات إلى رسوم تصويرية غير تقليدية.وقبل الخوض في هندسة الكسار Fractal لمعرفة دورها في تفسير الديناميكا: والفوضى في الأنظمة نأخذ المثال التالي فلعله يوضح الفكرة فلو أخذنا كتلة من العجين ووضعنا فيها حبة زبيب ثم قمنا بتحويل شكل العجينة استناداً إلى نمط معين أو أكثر فإننا نلاحظ أثناء مراقبتنا لحبة الزبيب أنها تنتقل من مكان إلى آخر اعتماداً على الشكل الذي تتحول إليه كتلة العجين، ورغم ان هناك امكانات متنوعة كثيرة للشكل الذي ستأخذه العجينة فإن هناك ثلاثة انماط رئيسية: نمط يتمثل في تغيير شكل العجينة بتقليصها إلى نصف حجمها مع التكرار إلى أن تثبت حبة الزبيب تماماً في نقطة واحدة، ونمط يتمثل في الدوران بالعجينة بزاوية قائمة مع التكرار حتى تعود الحبة الى حيث كانت اولاً، ونمط ثالث يتمثل في عجن العجينة وثنيها من النصف ثم تكرار العملية وهو أنموذج للعملية العشوائية، والهدف من العجن هو مزج حبة الزبيب لأنها يمكن أن توجد في كل مكان ولذا يعتبر سلوك الحبة هنا سلوكاً عشوائياً.ويعبر هذا المثال المنزلي البسيط عن جوهر نظرية الفوضى إذ لا شيء عشوائياً في قانون الطبيعة والفوضى ليست نتيجة للتعقيد بل نتيجة للمزج، فأسلوب العجن يستدعي مد العجينة بحيث ان النقاط المتجاورة تبتعد لتعود فتقترب من بعضها عند ثنيها من جديد وبالتالي تمتزج العجينة في حين ان العمليتين الأخريين (التقليص والتدوير) لا تنطويان على المد والثني ولذا فإن العجينة لا تمتزج.إن صورة حبة الزبيب وهي تتحرك في كتلة العجين هي كيفية ولكنها تعبر بصورة هندسية عن الطبيعة الأساسية للنماذج الديناميكية فقد قام بمثل هذه العملية العالمان وليم شافز ومارك كوت من جامعة اريزونا وطبقاها على البيانات التاريخية المتعلقة بأمراض النكاف والحصبة والجدري، واستنتجا ديناميكية معينة تبدو من الوجهة الرياضية شبيهة جداً بعملية مد العجين وثنيه واكتشفا بالتالي وجود قوانين خفية فيما كان يعتبر عمليات عشوائية لا مبرر قانونياً لها، ومن شأن فهم هذه الأنماط التوصل إلى وسائل أفضل للتحكم بالأوبئة ويستخدم حالياً العالم روبرت ماي ديناميكية الفوضى كأنموذج لبعض ظواهر انتشار مرض فقدان المناعة المكتسبة الايدز.حيرة العلماءتعود قصة الكسار إلى أواخر الخمسينات حين كان العالم البولندي المولد بنوا ماندلبروت والباحث في مركز ابحاث توماس واطسن التابع لشركة آي بي ام منهمكان في دراسة بنى رياضية ذات اشكال هندسية سبق ان اكتشفها رياضيون في القرن التاسع عشر وأوائل القرن العشرين ولا تدخل ضمن نطاق الاشكال الهندسية التقليدية المعروفة بهندسة إقليدس.والحقيقة ان العلماء وقفوا حائرين أمام هذه الاشكال واعتبروها مسوخاً أو تشوهات تمثل حالة مرضية من الرياضيات هي أشبه بالفنون التكعيبية والموسيقا غير الموزونة أول ظهورهما.من جهته رأى ماندلبروت ان ما ينظر إليه العلماء على أنه حالة مرضية للبنى الرياضية هو حالة أصيلة في الاشياء الطبيعية المألوفة التي تحيط بنا من كل جانب ومن هذه الاشكال منحنى بيانو وحبل سيربنسكي وكسفة نتفة فون كوخ الثلجية وخط كانتور، وكلها اشكال ناتجة عن عمليات حسابية منطقية معقدة حيرت الرياضيين، وكان ماندلبروت يقوم بدراسة خط كانتور وهو ابسط أنواع الكسار حيث تتم تجزئته إلى أقسام صغيرة يلغى منها دائماً الجزء الأوسط إلى ما لا نهاية والواقع ان ما يتبقى لدينا من هذا الخط عبارة عن مجموعة من النقاط أشبه بحبات الغبار الدقيقة، ومن جهته كان ماندلبروت يدرس هذه الاشكال الهندسية بصفتها انموذجاً لاحتمالات حصول الخطأ في البث الالكتروني، إذ لاحظ المهندسون وجود فترات معينة من الخطأ خلال البث ممزوجة بفترات لا اخطاء فيها وكان هذا الدفق الصغير من الفوضى والانتظام يتم على هيئة زخات الكترونية، وحينما تم فحص هذه الزخات بدقة لوحظ انها تتضمن فترات صحيحة للبث وفترات يسودها التشويش، وهكذا دواليك، وكان ذلك مثالاً لوقت المكسر، ولاحظ ماندلبروت وجود علاقة ثابتة بين البث النقي والمشوش واستنتج منظومة كانتور ملائمة لصنع انموذج تمثيلي للبث الالكتروني لفهم ديناميكيته.لم يستمع احد إلى ماندلبروت في بادئ الأمر وكتب في كتاب ذائع الصيت الهندسة الكسارية للطبيعة ان هناك صنفاً جديداً من الاشكال سماه كساريات fractals من الكلمة اللاتينية fractus وهي أصلح من الهندسة الاقليدية لفهم الطبيعة وظواهرها.