Étude numérique et asymptotique d'une approche couplée pour la simulation de la propagation de feux de forêt avec l'effet du vent en terrain complexe
L'objet central de cette thèse est le développement d'une nouvelle approche couplée pour la propagation des feux de forêt. Ce modèle est constitué d'un modèle atmosphérique basé sur une seule contrainte pour le vent. Cette contrainte donnée par une équation de divergence est dérivée d'une approximation à faible nombre de Mach. Le modèle pour le feu représente le front sur la topographie comme une interface infiniment mince qui délimite les zones brûlées. La méthode numérique «level set» permet de propager cette interface sur la topographie.   Les modèles pour le feu et l'atmosphère sont couplés à l'aide d'un terme source dans l'équation de divergence qui régit le champ de vitesse du vent. Cette source est représentée par une paire d'une source et d'un puits singuliers afin de représenter les caractéristiques principales de l'écoulement atmosphérique près du feu. Chaque singularité est supportée par une interface, une variété de codimension 2. Le calcul de l'amplitude du terme source est effectué à l'aide de la formule de Byram pour l'intensité du feu. La dérivation et les caractéristiques particulières de ce modèle couplé sont présentées dans cet ouvrage.    Une technique de régularisation et de rééchelonnage pour une fonction delta supportée par une variété de codimension 2 a été développée dans le cadre de ce modèle. Une étude de la convergence des solutions du problème elliptique, associé au modèle atmosphérique, démontre la nécessité de cette technique pour obtenir la convergence.  La thèse présente l'implémentation numérique du modèle couplé. Les simulations réalisées avec le modèle permettent de caractériser les régimes de propagation à l'aide du nombre sans dimension décrit lors de l'analyse dimensionnelle. Le modèle est finalement comparé au modèle Firetec à partir d'expériences numériques de propagation sur des topographies idéalisées.
Feux de forêt Atmosphère Modèle couplé Intensité du feu Source de chaleur Interface singulière Fonction delta Régularisation Régimes de propagation