Linnik's theorem : a comparison of the classical and the pretentious approach
Le but de ce mémoire est de comprendre le théorème de Linnik. Il nous donne une borne supérieure pour le premier nombre premier dans une progression arithmétique. Nous allons analyser  et comparer deux méthodes distinctes: la classique et la prétentieuse.  La première est basée sur les zéros des fonctions L de Dirichlet. La seconde méthode repose sur le théorème de Halasz ainsi que sur la distance entre deux fonctions.  Cette approche a été développée par Granville et Soundarajan.
Linnik Zéros des fonctions L de Dirichlet Théorie prétentieuse des nombres Théorème de Halasz