Aversion Analysis
Dans cet article : a) on étudie le problème du consommateur sur deux périodes, la seconde comportant a priori S états et le consommateur disposant de S+1 revenus et N&#8804;S actifs; b) le consommateur est alors représentable par un système de fonctions de demande continûment dérivables portant sur les biens et services, les actifs financiers, la désirabilité des revenus (les S+1 multiplicateurs de Lagrange associés aux contraintes); c) les multiplicateurs se transforment en prix d’Arrow subjectifs ou individuels; d) l’effet des divers revenus sur les prix d’Arrow se décomposent en un effet compensé (une matrice d’Antonelli) et un effet-richesse; e) la matrice d’Antonelli est de rang S-N, la dimension de l’incomplétude, si le consommateur peut s’ajuster financièrement aux chocs représentés par une variation des revenus; f) elle est de rang S sinon; g) dans le premier cas, elle représente une aversion résiduelle; dans le deuxième cas, une aversion fondamentale; la différence entre les deux est une aversion à l’illiquidité; cette dernière relation correspond à la décomposition de Drèze-Modigliani (1972); h) l’aversion fondamentale se décompose aussi en une aversion à l’impatience et une aversion au risque; i) les deux décompositions précédentes conduisent à une troisième; s’il existe un actif sûr (ce qu’il faut définir, la définition usuelle n’a pas de ......... générale) l’aversion fondamentale se décompose en trois, une aversion à l’impatience, une aversion résiduelle et une aversion à l’illiquidité des actifs risqués; j) à ces diverses aversions correspondent autant de primes financières, on en donne les différentes formules.
Aversion au risque À l’impatience À l’illiquidité Aversions multidimensionnelles Primes financières Matrice d’Antonelli Substitution entre actifs Décomposition de Drèze-Modigliani Actifs risqués Actif sûr Incomplétude