ARMA Representation of Integrated and Realized Variances
Nous dérivons la représentation ARMA des variances intégrées et réalisées quand la variance instantanée est la combinaison linéaire de deux facteurs auto-régressifs, c’est-à-dire, les modèles SR-SARV(2). Cette classe de processus contient les modèles affines, de diffusion GARCH, CEV, à fonctions propres, ainsi que les processus Ornstein-Uhlenbeck qui sont positifs. Nous étudions le cas à effet de levier ainsi que le lien entre la représentation GARCH faible des rendements et la représentation ARMA de la volatilité réalisée. Finalement, nous analysons les conséquences empiriques de ces représentations ARMA. Nous trouvons qu’il est possible que certains paramètres de la représentation ARMA soient négatifs. Ainsi, la positivité de l’espérance linéaire des variances intégrées et réalisées n’est pas assurée. Nous trouvons aussi que, pour certaines fréquences d’observation, les paramètres du modèle en temps continu peuvent être faiblement identifiables ou non identifiables à partir de la représentation ARMA de variances réalisées.
variance intégrée variance réalisée représentation ARMA modèles SR SARV faible identification