A Theoretical Comparison Between Integrated and Realized Volatilies
Dans cet article, nous quantifions qualitativement et quantitativement la précision de la mesure de la volatilité intégrée par la volatilité réalisée quand la fréquence d’observations est fixée. Nous commençons par caractériser pour une diffusion générale la différence entre les volatilités réalisée et intégrée pour une fréquence d’observations donnée. Ensuite, nous calculons l’espérance et la variance de ce bruit ainsi que sa corrélation avec la volatilité intégrée en supposant que la diffusion est un modèle à volatilité stochastique par fonctions propres de Meddahi (2001a). Ce modèle contient, comme exemples particuliers, les modèles de diffusion log-normale, affine et GARCH. En utilisant certains résultats empiriques, nous montrons que l’écart-type du bruit n’est pas négligeable par rapport à la moyenne et à l’écart-type de la volatilité intégrée même si on considère des rendements à cinq minutes. Nous proposons aussi une approche simple pour extraire l’information sur la volatilité intégrée contenue dans les rendements via l’effet de levier.
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