Nếu các số nguyên a, b là nguyên tố cùng nhau, thì điều đó có tuân theo điều đó đối với bất kỳ số nguyên dương $a^l$ và $b^m$ nào cũng nguyên tố cùng nhau không?
Nếu các số nguyên a, b là nguyên tố cùng nhau, thì có tuân theo điều đó đối với bất kỳ số nguyên dương nào, [math]a^l[/math] và [math]b^m[/math] cũng nguyên tố cùng nhau không?
Chứng minh rằng nếu A, B, C và D là các tập hợp thì (A ∩ B) X (C ∩ D) = (AXC) ∩ (BXD). Suy ra rằng phép nhân Descartes của các tập hợp phân bố theo phép toán giao nhau, rằng nghĩa là (AXB) XC = (AXC) ∩ (BXC) và AX (B∩C)=(AXB)∩(AXC) với mọi A, B và C. ?