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Calcule quanto é 120 * 13, passo-a-passo.<|im_end|>
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> **Para calcular 120 * 13, podemos usar o método tradicional de multiplicação em que multiplicamos cada dígito do multiplicando pelo multiplicador, um de cada vez, começando pela direita:**
```
     1 2 0
 x   1 3
   -----
     3 6 0  (0 vezes 1 é igual a 0)
   1 2 0    (2 vezes 1 é igual a 2)
 +-------  
   1 5 6 0  (1 vezes 1 é igual a 1)
```

> **Portanto, 120 * 13 é igual a 1.560.**<|im_end|>
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Agora me mostre o passo a passo para:

1. Encontrar o MMC entre 12 e 20
2. Encontrar o MDC entre 12 e 20<|im_end|>
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### Calculando o MDC

Primeiro vamos calcular o $mdc$ entre $12$ e $20$, (por razões que vou explicar depois.

Para achar o $mdc$ não é muito difícil, basta achar os fatores primos para ambos 
os números e então multiplicar os fatores comuns.

$$12 = 2^2 \times 3$$
$$20 = 2^2 \times 5$$

Dessa forma o $mdc$ entre os dois números é $2$ porque $2$ é o único fator primo em comum entre os dois números.

### Calculando o MMC

Agora a razão pela qual calculamos o $mdc$ primeiro foi para que pudéssemos aplicar uma fórmula para se calcular o $mmc$.

A fórmula a que me refiro é a seguinte:

$$mmc\left(a, b\right)=\frac{a\times b}{mdc\left(a, b\right)}$$

Substituindo com $a=12$, $b=20$ e $mdc\left(a, b\right)=2$ temos que:

$$mmc\left(a, b\right)= \frac{12\times 20}{2}$$
$$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\:= \frac{240}{2}$$
$$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\:= 120 \;\;\blacksquare$$

---

Portanto o resultado que temos é $mmc\left(12, 20\right)=120$ e $mdc\left(12, 20\right)=2$.<|im_end|>