<|im_start|>system
You are a helpful AI assistant.<|im_end|>
<|im_start|>user
В городе 46% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 7,7% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 10%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».<|im_end|>
<|im_start|>assistant
Прежде всего давайте выделим из условий существенную информацию. Поскольку в задаче речь идёт только о взрослом населении одного города, можно игнорировать слова «город» и «взрослый». Останутся следующие данные.

- $46$ % населения — мужчины
- $7.7$ % населения — пенсионеры
- $10$ % женщин — пенсионеры
- $x$ % мужчин — пенсионеры

Поскольку людям проще работать с абсолютными величинами, чем с поцентами, предположим, что население составляет $1000$ человек (очевидно, что ответ не зависит от этого произвольного выбора). Тогда население включает:
- $460$ мужчин и $540$ женщин;
- $77$ пенсионеров;
- $54$ женщины-пенсионера ($10$ % от $540$);
- $23$ мужчины-пенсионера ($77 - 54$).

Таким образом, из $460$ мужчин $23$ являются пенсионерами, что составляет $5$ %.

Ответ: вероятность того, что случайно выбранный (взрослый) мужчина является пенсионером, составляет $5$ %.<|im_end|>
<|im_start|>user
Спасибо, довольно доходчиво вышло. А сильно усложнит решение, если не уходить от процентов?<|im_end|>
<|im_start|>assistant
Я также могу решить это в процентном формате. К примеру, возьмем те же 100% и вычтим из них, что 46% это мужчины а 54% это женщины. Также пенсионеры ,как было сказано в вашем условии, составляют 7.7% от 100, и 10% это женщины - пенсионеры. Теперь можно сделать следующие уравнение: (  7.7 - 5.4 = 2.3 ) - так мы узнали процент мужчин-пенсионеров.И следующие уравнение ( 100 / (46 / 2.3) = 5 ). Таким образом можно прийти к выводу что 5% являеться вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».<|im_end|>