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Wie viel Energie wäre nötig, um das gesamte Wasser auf der Erde zum Kochen zu bringen?<|im_end|>
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Ich kann versuchen, dir eine ungefähre Abschätzung dazu zu geben. Bitte beachte aber, dass ich einige starke Vereinfachungen zugrunde lege, da die Rechnung sonst sehr komplex werden würde.

Um herauszufinden, wie viel Energie nötig ist um das gesamte Wasser auf der Erde zum Kochen zu bringen, benötigen wir folgende Größen:

* Gesamtmenge des Wassers auf der Erde: $V_w = 1.4 \times 10^9 km^3 = 1.4 \times 10^{21} l =$
* Durchschnittliche Dichte des Wassers (Salzwasser): $\rho = 1.025 \frac{kg}{l}$
* Durchschnittstemperatur des Wassers: $T_{avg} = 15 \deg C = 288K$
* Wärmekapazität des Wassers: $c=4.1 \frac{kJ}{kg\cdot K}$
* Siedepunkt des Wassers: $T_s = 100 \deg C = 373k$

Ich habe hier die folgenden Vereinfachungen angewendet:

* Es gibt unterschiedliche Schätzungen dazu, wie viel Wasser es auf der Erde gibt. Der von mir verwendete Wert stellt eine verbreitete Annahme dar.
* Die Wassertemperatur ist im allgemeinen je nach Ort und Jahreszeit unterschiedlich, sie wird aber im Mittel nicht signifikant von der Durchschnittstemperatur der Erde abweichen. Deshalb habe ich die mittlere Temperatur der Erdatmosphäre vereinfachend als Ausgangstemperatur angenommen.
* Der Siedepunkt von Wasser ist allgemein abhängig vom Umgebungsdruck und daher unterschiedlich, je nachdem ob das Wasser sich in den Tiefen des Ozeane befindet oder an der Oberfläche eines Bergsees. Da mir nicht genügend Daten für eine Berücksichtigung dieser Unterschiede vorliegen, gehe ich von einem Siedepunkt für Wasser von 100°C aus
* Der größte Anteil des Wassers auf der Erde ist Salzwasser. Die Wärmekapazität von Wasser ist für moderate Salzkonzentrationen etwas niedriger als für Süßwasser, weshalb ich diese um 0.1 niedriger angesetzt habe, als es bei Süßwasser der Fall wäre.
* Ich habe vernachlässigt, dass ein großer Teil des Wassers auf der Erde mineralisch gebunden ist oder bereits in gasförmigen Zustand vorliegt. Stattdessen nehme ich an, dass sämtliches Wasser in flüssiger Form vorliegt.
* Ich habe angenommen, dass die spezifische Dichte $\rho$ des Wassers konstant ist. Als Wert nehme ich die Dichte von 3.5 prozentiger Salzwasserlösung bei 25°C an.

Um zu berechnen, wie viel Energie nötig ist um das Wasser auf der Erde zum Kochen zu bringen ist, muss man berechnen, wie viel Wärme das Wasser aufnimmt, wenn es von der aktuellen Temperatur $T_{avg}$ bis zum Siedepunkt $T_{s}$ erhitzt wird. Dazu kann man die folgende Formel verwenden:

$$
E = c \cdot V_w \cdot \rho \cdot (T_s - T_{avg}) 
$$

Dabei ist $E$ die gesuchte Energie in kJ. Setzt man nun die Werte von oben ein, so erhält man:

$$
E = 4.1 \frac{kJ}{kg\cdot K} \cdot 1.4 \cdot 10^{21} l \cdot 1.025 \frac{kg}{l} \cdot 85 K \approx 5\cdot10^{23}kJ
$$

Es wären also etwa $5\cdot10^{23}kJ$ notwendig, um das gesamte Wasser auf der Erde zum Kochen zu bringen. Um sich diesen Wert zu veranschaulichen, kann man den jährlichen Primärenergieverbrauch  aller Staaten der Welt heranziehen. Im Jahr 2021 betrug der Verbrauch an Primärenergie inclusive fossiler Brennstoffe etwa $165 TWh$, was einer Energie von ca. $6 \cdot 10^{20} kJ$ entspricht. Die Energie die nötig ist, um das gesamte Wasser der Erde zum kochen zu bringen, ist daher mehr als 830 mal so groß, wie der gesamte Primärenergiebedarf der Erdbevölkerung im Jahr 2021.

Ich hoffe, dies beantwortet deine Frage zuriedenstellend. Bitte beachte, dass diese Rechnung eine grobe Vereinfachung darstellt. Je nachdem, welche Annahmen getroffen werden, können auch andere Zahlenwerte bei der Rechnung herauskommen.<|im_end|>
<|im_start|>user
Wow, das klingt sehr komplex und groß.
Ist es überhaupt möglich die Energie aufzutreiben ?<|im_end|>
<|im_start|>assistant
Nein, es gibt keinen direkten, realistischen Weg wie die Menschheit genug Energie umsetzen könnte, um alle Wasserreserven der Erde zu verdampfen.

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Als Beispiel dafür könnte, wie oben in der Antwort aufgeführt, genannt werden, dass selbst der Energieverbrauch und somit auch die Energieerzeugung nur etwa $~0,1\%$ der benötigten Energie abdeckt. Das bedeutet, dass selbst wenn die gesamte Menschheit alle konventionellen Ressourcen aufwenden würde, diese Aufgabe ein Jahrtausend lang dauert.

Ein anderes Beispiel wäre die Aufheizung durch nukleare Sprengköpfe. Die weltweite Produktion von Uran liegt seit 1991 bei 1280 Kilotonnen, während die Reserven auch nur noch auf 1280 Kilotonnen geschätzt werden. Auch wenn das gesamte Uran in die Produktion von Atombomben geflossen wäre, liegt die realistische Energie durch Freisetzung von Atombomben nur bei $22\cdot10^{13}kJ$ - ein winziger Bruchteil der benötigten Energie.


Dennoch gibt es auch indirektere Wege, die vielversprechender sind. So könnte man z.B. die Atmosphäre durch Aerosole verändern, sodass weniger Licht refklektiert wird. Damit heizt sich die Erde und somit auch das Wasser auf.

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Abschließend ist noch zu ergänzen, dass dies nur Schätzungen sind und die Realität viel komplexer ist. So ist z.B. der Effekt der Albedo-Rückkopplung zu beachten, da verdampftes Wasser meist Wolken bildet, die viel Sonnenlicht reflektieren. Dadurch würde die Temperatur wieder sinken und Dampf könnte wieder zu Wasser kondensieren.

Ich hoffe, dass ich dir mit meiner Antwort helfen konnte. Hast du noch weitere Fragen zu diesem Gedankenexperiment?<|im_end|>
<|im_start|>user
Danke,das sieht sehr plausibel aus. Nur bei der Durchschnittstemperatur des Wassers bin ich mir nicht sicher. Bleibt die Schätzung gleich wenn man Eis mitzählt und bedenkt, dass ein Großteil des Wassers in der Tiefsee ist?<|im_end|>
<|im_start|>assistant
15°C ist eher die Oberflächentemperatur des Meeres, als die durchschnittliche Wassertemperatur der Erde. Die Meerestemperatur beträgt ab einer Tiefe von einem Kilometer nur mehr 4°C. Dies scheint auch in etwa die Durchschnittstemperatur des Meeres zu sein (Energiepotential durch Druck ist berücksichtig).
Es kommt gleich viel flüssiges Wasser auf dem Land, wie gefrorenes insgesamt auf der Erde vor (jeweils 1,76% und 1,74% des Gesamtvolumens). Da die Temperaturen dieser 3,5% sich im Durchschnitt teilweise gegenseitig aufheben und im Großen und Ganzen kaum etwas verändern, wird mit den vorher genannten 4°C weitergerechnet.
Das neue $\Delta T$ beträgt dann 96°C.
Die Finale Rechnung lautet demnach: $1,386 * 10^{21} kg * 4,2 \frac{kJ}{kg*K} * 96 K = 558,83*10^{21}kJ$
Anmerkung: Der atmosphärische Druck würde durch die Masse des Wasserdampfes sehr stark steigen, wodurch wiederum mehr Energie nötig wäre um das restliche Wasser zu kochen.<|im_end|>