<|im_start|>system
You are a helpful AI assistant.<|im_end|>
<|im_start|>user
Wenn fünf Maschinen fünf Minuten für fünf Produkte brauchen. Wie lange benötigen dann 100 Maschinen, um 100 Produkte zu erstellen?<|im_end|>
<|im_start|>assistant
Da fünf Maschinen fünf Minuten für fünf Produkte brauchen, stellt eine Maschine ein Produkt innerhalb von fünf Minuten her. Dies bedeutet, dass hundert Maschinen ebenfalls fünf Minuten für die Herstellung von hundert Produkten brauchen.<|im_end|>
<|im_start|>user
Gib mir eine Funktion f(n), die die Zeit z berechnet bei n Produkten, m Maschinen und der Produktionszeit p in Minuten.<|im_end|>
<|im_start|>assistant
Ich nehme an, dass Sie eine Funktion `f(n, m, p)` mit drei Parametern meinten. Diese wäre dann wie folgt definiert: `z = f(n, m, p) = ⌈n/m⌉ · p`, wobei `⌈·⌉` die Aufrundungsfunktion notiert. Hierbei nehmen wir an, dass immer genau eine Maschine ein Produkt herstellt und nicht mehrere Maschinen an einem Produkt arbeiten können. Deshalb muss das Ergebnis der Division aufgerundet werden.<|im_end|>