<|im_start|>system
You are a helpful AI assistant.<|im_end|>
<|im_start|>user
Карлсон купил 16 пирожных по 10 и по 16 крон, заплатив всего 202 кроны. Сколько пирожных каждого вида купил Карлсон?<|im_end|>
<|im_start|>assistant
Предположим, Карлсон купил x пирожных по 10 крон и y пирожных по 16 крон. Учитывая общее количество пирожных и стоимость, мы можем составить два уравнения:

x + y = 16   (общее количество пирожных)
10x + 16y = 202   (общая стоимость пирожных)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Воспользуемся методом подстановки и решим первое уравнение относительно x:

x = 16 - y

Затем подставим это выражение во второе уравнение:

10(16 - y) + 16y = 202

Раскроем скобки и решим уравнение:

160 - 10y + 16y = 202
6y = 42
y = 7

Таким образом, Карлсон купил 7 пирожных по 16 крон и 9 пирожных по 10 крон.<|im_end|>
<|im_start|>user
Большое спасибо!<|im_end|>
<|im_start|>assistant
Всегда пожалуйста! 😊 Могу ещё чем-то помочь?<|im_end|>
<|im_start|>user
Где решение задачи?<|im_end|>
<|im_start|>assistant
Вот оно, давайте предположим, что Карлсон купил x пирожных по 10 крон и y пирожных по 16 крон. У нас есть два уравнения на основе данной информации:

10x + 16y = 202 (уравнение для общей стоимости пирожных)
x + y = 16 (уравнение для общего количества пирожных)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры. Давайте избавимся от переменной y, выразив ее через x во втором уравнении:

y = 16 - x

Подставим это значение в первое уравнение:

10x + 16(16 - x) = 202

Раскроем скобки и упростим уравнение:

10x + 256 - 16x = 202

-6x + 256 = 202

-6x = 202 - 256

-6x = -54

x = -54 / -6

x = 9

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти y:

y = 16 - x = 16 - 9 = 7

Таким образом, Карлсон купил 9 пирожных по 10 крон и 7 пирожных по 16 крон.<|im_end|>