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Lá vai um pequeno desafio de raciocínio relacionado a conectivos lógicos:


Considerem-se as sentenças:

P: Há nuvens hoje

Q: Nublado

R: Choverá

Transcreva as sentenças a seguir:

a) P → Q

b) P ↔ Q

c) P → (Q ∨ R)

d) (P → R) ∧ Q

e) ¬P ∧ ¬R<|im_end|>
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a) Se há nuvens hoje, então está nublado.
b) Há nuvens hoje se e somente se está nublado.
c) Se há nuvens hoje, então está nublado ou vai chover. 
d) Se há nuvens hoje e, se estiver nublado, então vai chover.
e) Não há nuvens hoje e não vai chover.<|im_end|>
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A sentença d não ficou muito clara para mim. Você poderia me explicar o porquê dessa transcrição?<|im_end|>
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Claro, vou explicar a transcrição da sentença d.

A sentença d é a conjunção de duas proposições: "P → R" e "Q". A primeira proposição "P → R" pode ser lida como "se houver nuvens hoje, então vai chover", e a segunda proposição "Q" é "está nublado". A conjunção "∧" significa "e", então a sentença d pode ser lida como "há nuvens hoje, se estiver nublado, então vai chover".

A ideia por trás dessa transcrição é que, se há nuvens hoje (proposição P) e se estiver nublado (proposição Q), então a implicação "P → R" é verdadeira, o que significa que vai chover (proposição R).

Em resumo, a sentença d expressa a ideia de que se as condições de nuvens e nublado forem satisfeitas, então podemos concluir que vai chover.<|im_end|>
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Agora, uma segunda questão sobre conectivos lógicos:

Se hoje for uma segunda ou uma quarta-feira, Pedro terá aula de futebol ou natação. Quando Pedro tem aula de futebol ou natação, Jane o leva até a escolinha esportiva. Ao levar Pedro até a escolinha, Jane deixa de fazer o almoço e, se Jane não faz o almoço, Carlos não almoça em casa. Considerando-se a sequência de implicações lógicas acima apresentadas textualmente, se Carlos almoçou em casa hoje, então hoje:

a) É terça, ou quinta ou sexta-feira, ou Jane não fez o almoço.

b) Pedro não teve aula de natação e não é segunda-feira.

c) Carlos levou Pedro até a escolinha para Jane fazer o almoço.

d) Não é segunda, nem quartas, mas Pedro teve aula de apenas uma das modalidades esportivas.

e) Não é segunda, Pedro não teve aulas, e Jane não fez o almoço.<|im_end|>
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Podemos representar as proposições dadas usando conectivos lógicos:

P: Hoje é segunda-feira.
Q: Hoje é quarta-feira.
R: Pedro tem aula de futebol.
S: Pedro tem aula de natação.
T: Jane leva Pedro até a escolinha esportiva.
U: Jane não faz o almoço.
V: Carlos não almoça em casa.

A sequência de implicações lógicas pode ser representada como:

(P ∨ Q) → (R ∨ S)
(R ∨ S) → T
T → U
U → V

Para determinarmos a resposta correta, precisamos usar dedução lógica a partir da informação de que Carlos almoçou em casa hoje. Se V é verdadeiro, então também devemos ter U é verdadeiro, ou seja, Jane não fez o almoço. Portanto, também deve ser verdadeiro que T é falso, já que Jane não levou Pedro até a escolinha esportiva. Assim, R e S também devem ser falsos, pois se Pedro tivesse aula de futebol ou natação, Jane teria levado ele até a escolinha esportiva.

Com isso, podemos concluir que a única possibilidade é que hoje seja uma terça, quinta ou sexta-feira, ou seja, a resposta correta é a letra (a): "É terça, ou quinta ou sexta-feira, ou Jane não fez o almoço". As outras opções são logicamente inconsistentes com a informação de que Carlos almoçou em casa hoje.<|im_end|>