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Mi puoi enunciare i tre principi della dinamica newtoniana<|im_end|>
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I tre principi della dinamica newtoniana, anche noti come leggi di Newton, sono:

1. Il primo principio di Newton, anche noto come principio di inerzia: "Un oggetto in stato di quiete o di moto rettilineo uniforme continuerà a rimanere in tale stato a meno che non venga sottoposto ad una forza esterna". In altre parole, un oggetto che si muove a una velocità costante rimarrà in questo stato di moto uniforme finché non viene applicata una forza su di esso.

2. Il secondo principio di Newton, anche noto come principio di F=ma: "La forza applicata su un oggetto è uguale alla sua massa moltiplicata per l'accelerazione che subisce". In altre parole, quando una forza viene applicata su un oggetto, la massa di quest'ultimo determina la sua risposta, e l'accelerazione che subisce è proporzionale alla forza applicata.

3. Il terzo principio di Newton, anche noto come principio di azione e reazione: "Ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria". In altre parole, se un oggetto A esercita una forza su un oggetto B, l'oggetto B eserciterà una forza uguale e contraria sull'oggetto A. Questo principio spiega come avvengono le interazioni tra gli oggetti in un sistema e come la forza e il movimento vengono scambiati tra di essi.<|im_end|>
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puoi enunciarmi, tramite derivate e integrali partendo dalla funzione s(t) che definisce la posizione di un corpo nel tempo, le formule per velocità, accelerazione e energia cinetica?<|im_end|>
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Certamente, ecco le definizioni di velocità, accelerazione ed energia cinetica di un corpo partendo dalla sua legge oraria $s(t)$:
* La velocità di un corpo è, per definizione, la variazione nel tempo della sua posizione, quindi per ottenere la velictà $v(t)$ basta derivare $s(t)$ rispetto a $t$: $v(t) = {ds(t) \over dt} = \dot{s}(t)$
* L'accelerazione di un corpo è, per definizione, la variazione nel tempo della sua velocità, quindi per ottenere l'accelerazione $a(t)$ basta derivare $v(t)$ rispetto a $t$: $a(t) = {dv(t) \over dt} = \dot{v}(t) = \ddot{s}(t)$
* Energia cinetica $E_k$ di un corpo di massa $m$ è definito dall'equazione $E_k = {1 \over 2} m v^2$, per cui, nel nostro caso, diventa $E_k(t) = {1 \over 2} m v^2(t)= {1 \over 2} m  \dot{s}^2(t)$<|im_end|>