La serie infinita 1 − 1 + 1 − 1 + · · · es a veces llamada serie de Grandi, en honor al matemático, filósofo y sacerdote italiano Luigi Guido Grandi, quien en 1703 realizó trabajos destacados sobre esta serie. Es una serie divergente, lo que implica que no posee suma en el sentido usual de la misma. Por otra parte, su suma de Cesàro es 1⁄2.
Su notación en forma de sumatorio es: 

  
    
      
        
          ∑
          
            n
            =
            0
          
          
            ∞
          
        
        (
        −
        1
        
          )
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}}