La Academia (en griego, Ἀκαδήμεια) fue la escuela filosófica fundada por Platón[2]​ alrededor de 387 a. C.[3]​ en los jardines de Academo en Atenas. Destruida durante la primera guerra mitridática y refundada en 410 d. C., fue clausurada definitivamente por el emperador Justiniano en 529.[4]​ Dedicada a investigar y a profundizar en el conocimiento, en ella se desarrolló casi todo el trabajo matemático de la época. También se enseñó medicina, retórica y astronomía. Sin embargo, su inclinación por los estudios matemáticos habría llevado a poner en el frontispicio de la Academia, según una tradición bastante discutida,[5]​ la siguiente inscripción: «Ἀγεωμέτρητος μηδείς εἰσίτω»[6]​ (‘Aquí no entra nadie que no sepa geometría’).[7]​[8]​ Puede ser considerada como la primera universidad de Occidente.[9]​
La Academia tomó su impulso a partir de las enseñanzas de Sócrates, maestro de Platón, aunque centrada más en los aspectos metafísicos y especulativos. También habría sido importante la vertiente política —documentada en la República, las Leyes o la Carta VII—, por lo que algunos expertos han considerado a la escuela como una «facultad de ciencias políticas» con el fin de formar a políticos profesionales. El programa de estudios tendría como base las disciplinas matemáticas y la astronomía, a semejanza de los pitagóricos; también habría compartido con estos últimos un afán por evitar que sus conocimientos fueran conocidos por personas ajenas a su selecto entorno.[5]​ La organización de la escuela no sería jerárquica, sino que sus miembros vivían como un grupo de iguales que investigaban en común. Además, Platón no cobraba honorarios a los alumnos. Para consagrarse mejor al estudio, sus miembros formaban una comunidad separada de la ciudad y basada en la amistad mutua, probablemente con la celebración de debates y comidas en común. La formación en la disciplina de la dialéctica (discusión de una tesis a través de preguntas y respuestas) resultaba decisiva, con el objeto de dominar —a través de la palabra y el razonamiento— el discurso político, pero no como mero ejercicio sofístico sino mediante una ascesis o transformación previa y de acuerdo con el logos (razón universal) compartido y acordado por los interlocutores. Todo ello conducía a la libertad de pensamiento entre sus miembros y, como resultado, a que no existiese una doctrina ortodoxa ni dogmas instituidos.[10]​