El Yuktibhāṣā (en malabar, യുക്തിഭാഷ, lit. 'Racional'),[1]​ también conocido como Gaṇitanyāyasaṅgraha ( Compendio de fundamento astronómico),[1]​ es un tratado importante en las matemáticas y en la astronomía de la India, escrito por Jyesthadeva de la Escuela de Kerala alrededor del año 1530.[1]​ El tratado, escrito en idioma malabar, es una consolidación de los descubrimientos de Madhava de Sangamagrama, Nilakantha Somayaji, Paramésuara, del propio Jyeshtadeva, de su alumno Achyuta Pisharati y de otros astrónomos matemáticos de la escuela de Kerala.
El trabajo fue único en su época, ya que contenía demostraciones y deducciones a partir de los teorema que presentaba; algo inusual por entonces para los matemáticos indios.[2]​ Algunos de sus temas importantes incluyen la expansión de funciones en serie; las series de potencias, incluidos los números π y π/4; series trigonométricas de senos, funciones trigonométricas y sus inversas; series de Taylor, incluidas las aproximaciones de segundo y tercer orden del seno y del coseno; radios, diámetros y perímetros de circunferencias; y pruebas de convergencia.
La obra se basa principalmente en el Tantra Samgraha de Nilakantha.[3]​ Se considera uno de los primeros textos sobre las ideas del cálculo infinitesimal, anterior a Newton y Leibniz por siglos.[4]​[5]​[6]​[7]​[8]​ El tratado pasó en gran parte desapercibido fuera de la India, ya que estaba escrito en el idioma local malabar. A menudo se generaliza que los primeros eruditos indios en astronomía y cálculo ignoraban las demostraciones, pero el Yuktibhāṣā demuestra lo contrario.[9]​ En los tiempos modernos, debido a la cooperación internacional más amplia en matemáticas, ha trascendido la importancia histórica de este trabajo. Por ejemplo, tanto la Universidad de Oxford como la Royal Society de Gran Bretaña han atribuido teoremas matemáticos pioneros de origen indio que son anteriores a sus homólogos occidentales.[5]​[6]​[7]​[8]​