La conjetura de Andrica (por Dorin Andrica) es una conjetura sobre las diferencias entre números primos consecutivos[1]​
La conjetura establece que la desigualdad

  
    
      
        
          
            
              p
              
                n
                +
                1
              
            
          
        
        −
        
          
            
              p
              
                n
              
            
          
        
        <
        1
      
    
    {\displaystyle {\sqrt {p_{n+1}}}-{\sqrt {p_{n}}}<1}
  se cumple para todo 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  , donde 
  
    
      
        
          p
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle p_{n}}
   es el 
  
    
      
        n
      
    
    {\displaystyle n}
  -ésimo número primo.
Si 
  
    
      
        
          g
          
            n
          
        
        =
        
          p
          
            n
            +
            1
          
        
        −
        
          p
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle g_{n}=p_{n+1}-p_{n}}
   denota la n-ésima diferencia entre primos consecutivos, la conjetura de Andrica puede expresarse como

  
    
      
        
          g
          
            n
          
        
        <
        2
        
          
            
              p
              
                n
              
            
          
        
        +
        1.
      
    
    {\displaystyle g_{n}<2{\sqrt {p_{n}}}+1.}