En lógica proposicional y álgebra de Boole, las leyes de De Morgan[1]​[2]​[3]​ son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de  vía negación. 
Las reglas se pueden expresar en español como:

 

o informalmente como:

"no (A y B)" es lo mismo que "(no A) o (no B)"
y  también,
"no (A o B)" es lo mismo que "(no A) y (no B)"
Las reglas pueden ser expresadas en  lenguaje formal con dos proposiciones P y Q, de esta forma:

  
    
      
        ¬
        (
        P
        ∧
        Q
        )
        
        ⟺
        
        (
        ¬
        P
        )
        ∨
        (
        ¬
        Q
        )
      
    
    {\displaystyle \neg (P\land Q)\iff (\neg P)\lor (\neg Q)}
  

  
    
      
        ¬
        (
        P
        ∨
        Q
        )
        
        ⟺
        
        (
        ¬
        P
        )
        ∧
        (
        ¬
        Q
        )
      
    
    {\displaystyle \neg (P\lor Q)\iff (\neg P)\land (\neg Q)}
  donde:

¬ es el operador de negación (NO)

  
    
      
        ∧
      
    
    {\displaystyle \land }
   es el operador de conjunción (Y)

  
    
      
        ∨
      
    
    {\displaystyle \lor }
    es el operador de disyunción (O)
⇔ es un símbolo metalógico que significa "puede ser reemplazado en una prueba lógica"Entre las aplicaciones de las normas se incluyen la simplificación de expresiones lógicas en programas de computación y diseño de circuitos digitales. Las leyes de De Morgan son un ejemplo de concepto más general de dualidad matemática.