En matemáticas, la identidad de Euler (también conocida como ecuación de Euler) es la igualdad:

  
    
      
        
          e
          
            i
            π
          
        
        +
        1
        =
        0
      
    
    {\displaystyle e^{i\pi }+1=0}
  donde:

  
    
      
        e
      
    
    {\displaystyle e}
   es el número de Euler, la base de los logaritmos naturales
  
    
      
        i
      
    
    {\displaystyle i}
   es la unidad imaginaria, que por definición satisface 
  
    
      
        
          i
          
            2
          
        
        =
        −
        1
      
    
    {\displaystyle i^{2}=-1}
  
  
    
      
        π
      
    
    {\displaystyle \pi }
   es el número pi, es la relación constante entre la longitud de una circunferencia y su diámetro en geometría euclidiana.
  
    
      
        1
      
    
    {\displaystyle 1}
   es el número uno, el elemento neutro de la multiplicación, y la división.
  
    
      
        0
      
    
    {\displaystyle 0}
   es el número cero, el elemento neutro entre la suma y la resta.Esta identidad es considerada una belleza matemática por vincular distintas áreas de esa ciencia formal que parecen distintas y sin relación alguna a simple vista.