El procedimiento de cifrado/descifrado ElGamal se refiere a un esquema de cifrado basado en el problema matemático del logaritmo discreto. Es un algoritmo de criptografía asimétrica basado en la idea de Diffie-Hellman y que funciona de una forma parecida a este algoritmo discreto.
El algoritmo de ElGamal puede ser utilizado tanto para generar firmas digitales como para cifrar o descifrar.
Fue descrito por Taher Elgamal en 1984[1]​ y se usa en software GNU Privacy Guard, versiones recientes de PGP, y otros sistemas criptográficos. Este algoritmo no está bajo ninguna patente lo que lo hace de uso libre.
La seguridad del algoritmo se basa en la suposición que la función utilizada es de un solo sentido debido a la dificultad de calcular un logaritmo discreto.
El procedimiento de cifrado (y descifrado) está basado en cálculos sobre un grupo cíclico cualquiera 
  
    
      
        G
        
      
    
    {\displaystyle G\,}
   lo que lleva a que la seguridad del mismo dependa de la dificultad de calcular logaritmos discretos en 
  
    
      
        
        G
      
    
    {\displaystyle \,G}
  .