En matemáticas, la distancia de Chebyshov (o métrica máxima, o métrica L∞) es una métrica[1]​ definida en un espacio vectorial donde la distancia entre dos puntos (representados por sus vectores) es la mayor de sus diferencias a lo largo de cualquiera de sus dimensiones coordenadas.[1]​ Debe su nombre al matemático ruso Pafnuti Chebyshov.
También es conocida como distancia del tablero de ajedrez, porque coincide con el número mínimo de movimientos que necesita el rey para ir de una casilla a otra (este caso se corresponde a un sistema de dos coordenadas espaciales, entre los centros de las casillas, y con los ejes alineados con los bordes del tablero[1]​). Por ejemplo, la distancia de Chebyshov entre los escaques f6 y e2 es igual a 4.