En 1737 Leonhard Euler demostró un resultado que abrió las puertas de la moderna teoría de números (teoría analítica de números) enunciando el siguiente teorema:

Si se toma como variable s, esta serie o producto toma el nombre de función zeta de Riemann y se denota como ζ(s). Nótese que el producto se
extiende sobre todos los números primos. A continuación se dan un par de demostraciones sobre este resultado, incluida la demostración original de Euler.