En matemáticas, una cadena de Cunningham es una sucesión de números primos (p1,...,pn) en la cual se cumple:

que cada término es igual al doble del anterior más uno (pi+1 = 2 pi + 1 para todo i con 1 ≤ i < n), en cuyo caso se denomina cadena de Cunningham de primera especie;
o bien que cada término es igual al doble del anterior menos uno (pi+1 = 2 pi - 1 para todo i con 1 ≤ i < n), en cuyo caso se denomina cadena de Cunningham de segunda especie.Se denominan así en honor al matemático A. J. C. Cunningham.
En una cadena de Cunningham de primera especie, todos los términos menos el último son primos de Sophie Germain, y todos menos el primero son números primos seguros.
Una cadena de Cunningham se dice completa si no se puede extender más allá, es decir, si el término siguiente y el anterior ya no son números primos.
A veces el concepto de cadena de Cunningham se extiende a las llamadas cadenas generalizadas de Cunningham, que se definen como sucesiones de números primos (p1,...,pn) tales que para todo i con 1 ≤ i < n, pi+1 = api + b para dos enteros coprimos dados a y b.