El modelo Tobit es un modelo estadístico propuesto por James Tobin (1958) para describir la relación entre una variable dependiente no negativa 
  
    
      
        
          y
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle y_{i}}
   y una variable independiente (o vector ) 
  
    
      
        
          x
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle x_{i}}
  . El término Tobit fue derivado del nombre truncando de Tobin y añadiendo, por analogía, el it como en el modelo probit o en el modelo logit.[1]​
El modelo supone que existe una variable latente (no observable por ejemplo) 
  
    
      
        
          y
          
            i
          
          
            ∗
          
        
      
    
    {\displaystyle y_{i}^{*}}
  . Esta variable depende linealmente de 
  
    
      
        
          x
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle x_{i}}
   a través de un parámetro(vector) 
  
    
      
        β
      
    
    {\displaystyle \beta }
   que determina la relación entre la variable independiente (o vector) 
  
    
      
        
          x
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle x_{i}}
   y la variable latente 
  
    
      
        
          y
          
            i
          
          
            ∗
          
        
      
    
    {\displaystyle y_{i}^{*}}
   (Tal como en un modelo lineal). Además, hay un término de error 
  
    
      
        
          u
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle u_{i}}
   con una distribución normal para captar las influencias aleatorias en esta relación. La variable observable 
  
    
      
        
          y
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle y_{i}}
   se define como igual a la variable latente cuando la variable latente es superior a cero y cero en caso contrario.

  
    
      
        
          y
          
            i
          
        
        =
        
          
            {
            
              
                
                  
                    y
                    
                      i
                    
                    
                      ∗
                    
                  
                
                
                  
                    
                      si
                    
                  
                  
                  
                    y
                    
                      i
                    
                    
                      ∗
                    
                  
                  >
                  0
                
              
              
                
                  0
                
                
                  
                    
                      si
                    
                  
                  
                  
                    y
                    
                      i
                    
                    
                      ∗
                    
                  
                  ≤
                  0
                
              
            
            
          
        
      
    
    {\displaystyle y_{i}={\begin{cases}y_{i}^{*}&{\textrm {si}}\;y_{i}^{*}>0\\0&{\textrm {si}}\;y_{i}^{*}\leq 0\end{cases}}}
  donde 
  
    
      
        
          y
          
            i
          
          
            ∗
          
        
      
    
    {\displaystyle y_{i}^{*}}
   es una variable latente:

  
    
      
        
          y
          
            i
          
          
            ∗
          
        
        =
        β
        
          x
          
            i
          
        
        +
        
          u
          
            i
          
        
        ,
        
          u
          
            i
          
        
        ∼
        N
        (
        0
        ,
        
          σ
          
            2
          
        
        )
        
      
    
    {\displaystyle y_{i}^{*}=\beta x_{i}+u_{i},u_{i}\sim N(0,\sigma ^{2})\,}