La conocida como controversia del cálculo fue una discusión entre dos matemáticos del siglo XVII, Isaac Newton y Gottfried Leibniz (principalmente mantenida por sus discípulos) acerca de cuál de ellos fue quien inventó el cálculo infinitesimal. Esta disputa comenzó a surgir alrededor de 1699 y estalló con mucha fuerza en 1711.
Por un lado, Newton afirmaba que él había comenzado a trabajar en una forma de cálculo (que llamó "método de fluxiones y fluentes") en el año 1666, cuando tenía 23 años, pero que no lo publicó hasta muchos años después, como una anotación de menor importancia en una de sus publicaciones.[1]​ Mientras, Leibniz sostenía que comenzó a trabajar en una variante del cálculo en el año 1674, y que recién en 1684 publicó su primer trabajo referido al tema. 
La demora en la publicación de las ideas de Newton se debió a que no quedó completamente satisfecho con las justificaciones matemáticas, porque era consciente de la debilidad teórica de los infinitesimales. En consecuencia reformuló su teoría que se denominó «geometría de los fluyentes y las fluxiones», que basó en la geometría tradicional, en donde introdujo elementos que lo acercaron a lo que hoy en día conocemos como Cálculo. Aunque sí explicó la interpretación geométrica del cálculo, no explicó su notación fluxional para el cálculo hasta 1693.[2]​
En el año 1696, el matemático francés L'Hôpital publicó Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes, siendo el primer libro de texto de cálculo diferencial que se escribió. En él reconoció las contribuciones de Newton, pero también remarcó que el método de Leibniz era mucho más fácil y rápido de entender debido a la notación que utilizaba. Esto último llevó a L´Hopital a sostener que lo expuesto por Newton en su libro Principia era casi en su totalidad el cálculo desarrollado por Leibniz.[1]​