El algoritmo de simplificación de bases de retículos de Lenstra–Lenstra–Lovász (LLL) es un algoritmo de simplificación de retículos de complejidad polinomial inventado por Arjen Lenstra, Hendrik Lenstra y László Lovász en 1982.[1]​ Dada una base 
  
    
      
        
          B
        
        =
        {
        
          
            b
          
          
            1
          
        
        ,
        
          
            b
          
          
            2
          
        
        ,
        …
        ,
        
          
            b
          
          
            d
          
        
        }
      
    
    {\displaystyle \mathbf {B} =\{\mathbf {b} _{1},\mathbf {b} _{2},\dots ,\mathbf {b} _{d}\}}
   con coordenadas enteras n-dimensionales , de un retículo L en Rn con 
  
    
      
         
        d
        ≤
        n
      
    
    {\displaystyle \ d\leq n}
  , el algoritmo LLL devuelve una base del retículo LLL-reducida (pequeña, casi ortogonal) en tiempo

  
    
      
        O
        (
        
          d
          
            5
          
        
        n
        
          log
          
            3
          
        
        ⁡
        B
        )
        
      
    
    {\displaystyle O(d^{5}n\log ^{3}B)\,}
  donde B es la longitud más larga de los 
  
    
      
        
          b
          
            i
          
        
      
    
    {\displaystyle b_{i}}
   bajo la norma euclídea.
Las aplicaciones originales eran dar algoritmos de complejidad polinomial para factorizar polinomios que coeficientes racionales, para encontrar aproximaciones racionales simultáneas a los números reales, y para resolver el problema de la programación lineal entera en dimensiones fijadas.