En teoría de números, la transformada de Möbius, llamada así en honor a August Ferdinand Möbius es una transformación de funciones aritméticas. Si f es una  función definida sobre los números enteros positivos,  Tf viene dada por

  
    
      
        (
        T
        f
        )
        (
        n
        )
        =
        
          ∑
          
            d
            ∣
            n
          
        
        f
        (
        d
        )
        μ
        
          (
          
            
              n
              d
            
          
          )
        
        =
        
          ∑
          
            d
            ∣
            n
          
        
        f
        
          (
          
            
              n
              d
            
          
          )
        
        μ
        (
        d
        )
      
    
    {\displaystyle (Tf)(n)=\sum _{d\mid n}f(d)\mu \left({n \over d}\right)=\sum _{d\mid n}f\left({n \over d}\right)\mu (d)}
  donde μ es la función de Möbius clásica.[1]​ En un lenguaje más común y extendido por razones históricas, la función Tf se llama inversa de Möbius de f.[2]​ (La notación d | n significa que d es un divisor de n).
La transformación toma funciones aritméticas, o sea, funciones f: N → C y devuelve funciones aritméticas. Sobre funciones generadas mediante series de Dirichlet, se corresponde a una división por la función zeta de Riemann.
La transformada inversa T-1f viene dada por 

  
    
      
        (
        
          T
          
            −
            1
          
        
        f
        )
        (
        n
        )
        =
        
          ∑
          
            d
            ∣
            n
          
        
        f
        (
        d
        )
        .
      
    
    {\displaystyle (T^{-1}f)(n)=\sum _{d\mid n}f(d).}