En matemáticas, especialmente en teoría de números, las sucesiones de Lucas, Un(P,Q) y Vn(P,Q) son ciertas sucesiones de enteros que satisfacen la relación de recurrencia

xn = P xn−1 + Q xn−2Donde P y Q son enteros fijos. cualquier otra sucesión que satisfaga esta relación de recurrencia puede ser representada como combinación lineal de las Sucesiones de Lucas Un(P,Q) y Vn(P,Q).
Entre ellas se encuentran las sucesiones de los números de Lucas, que se obtienen de igual manera que la sucesión de Fibonacci, estando ambas estrechamente relacionadas, con el cambio de que los primeros dos números no son 1, 1, sino 2, 1. La sucesión de Lucas toma el nombre del matemático francés Édouard Lucas.