En análisis numérico, el método de Broyden es un método cuasinewtoniano para la solución numérica de sistemas  ecuaciones no lineales con más de una variable. Fue descrito originalmente por C. G. Broyden en 1965.[1]​
Para hallar la solución del sistema de ecuaciones 
  
    
      
        
          
            f
            
              i
            
          
          (
          
            x
            
              1
            
          
          ,
          
            x
            
              2
            
          
          ,
          .
          .
          .
          ,
          
            x
            
              n
            
          
          )
          =
          0
        
      
    
    {\displaystyle \displaystyle f_{i}(x_{1},x_{2},...,x_{n})=0}
  , con 
  
    
      
        i
        =
        1
        ,
        2
        ,
        .
        .
        .
        ,
        n
      
    
    {\displaystyle i=1,2,...,n}
  , el método de Newton emplea el jacobiano 
  
    
      
        
          J
        
      
    
    {\displaystyle \displaystyle J}
   en cada iteración, además de calcular su inversa. Sin embargo, computar ese jacobiano es una operación difícil y costosa. La idea que subyace en el método de Broyden consiste en computar el jacobiano entero solamente en la primera iteración, y llevar a cabo una actualización de rango 1 en las demás iteraciones.

  
    
      
        
          f
          
            i
          
        
        (
        
          x
          
            1
          
        
        ,
        
          x
          
            2
          
        
        ,
        .
        .
        .
        ,
        
          x
          
            n
          
        
        )
      
    
    {\displaystyle f_{i}(x_{1},x_{2},...,x_{n})}
    se supone continua y diferenciable en un conjunto abierto en 
  
    
      
        
          
            R
          
          
            n
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}
   con derivadas parciales continuas en ese abierto.[2]​  
En 1979, Gay demostró que, cuando se aplica el método de Broyden a un sistema lineal, se requieren 2n pasos.[3]​