La constante de Gelfond–Schneider se define como:

  
    
      
        
          2
          
            
              2
            
          
        
        =
        2.6651441...
      
    
    {\displaystyle 2^{\sqrt {2}}=2.6651441...}
  .Rodion Kuzmin demostró que era un número trascendente. Aleksandr Gelfond demostró en 1934 el teorema de Gelfond-Schneider, más general, y con ello resolvió completamente la parte del séptimo problema de Hilbert que se describe más adelante.
La raíz cuadrada de este número es el también número trascendente 

  
    
      
        
          
            
              2
            
          
          
            
              2
            
          
        
        =
        1.6325269...
      
    
    {\displaystyle {\sqrt {2}}^{\sqrt {2}}=1.6325269...}
  que sirve para mostrar que un número irracional elevado a la potencia de un número irracional a veces puede producir un número racional, ya que este número elevado a √2 es igual a 2.