En geometría diferencial, el operador de Laplace, en honor de Pierre-Simon Laplace, se puede generalizar para operar en las funciones definidas sobre superficies en el Espacio euclídeo y, más en general, en el Riemann y pseudo-riemanniana. Este operador más general se conoce con el nombre de Operador de Laplace-Beltrami, en honor de Laplace y de Eugenio Beltrami. Al igual que el operador Laplaciano, el operador de Laplace-Beltrami se define como la divergencia del gradiente, y es un operador lineal teniendo funciones en funciones. El operador puede extenderse a operar en los tensores como la divergencia de la derivada covariante. Alternativamente, el operador puede ser generalizado para operar en formas diferenciales utilizando la divergencia y derivada exterior. El operador resultante se llama el operador de Laplace-de Rham (el nombre de Georges de Rham ).