Los algoritmos de pivote (o algoritmos de cambio de base) son algoritmos de la optimización matemática, y en especial de la Programación Lineal.  Dado un sistema de ecuaciones lineales cuyas variables deben adoptar valores no negativos (esencialmente lo mismo que un sistema de inecuaciones lineales), se busca la mejor de entre muchas soluciones alternativas, es decir, una solución óptima del sistema.  En cada paso de tal búsqueda, el algoritmo transforma el sistema sin alterar su conjunto de soluciones. Algoritmos de pivote importantes son los diversos algoritmos simplex[1]​[2]​ y los algoritmos criss-cross.[3]​
Los algoritmos de pivote son de gran importancia para el tratamiento de inecuaciones lineales, donde juegan un papel análogo al de la eliminación de Gauss para ecuaciones lineales. Se encuentran numerosas aplicaciones[2]​ de sistemas de inecuaciones en áreas tan diversas como la investigación de operaciones industriales, el transporte y distribución de bienes, en carteras de valores, la ingeniería estructural, la estadística, y la teoría de juegos.  Frecuentemente se abordan sistemas con decenas de miles de variables.[4]​