En filosofía se llama identidad de los indiscernibles, o a veces también ley de Leibniz,[1]​ a una variedad de principios ontológicos,[2]​ a saber:

Si dos objetos a y b comparten todas sus propiedades, entonces a y b son idénticos, en referencia, son el mismo objeto.[2]​
Si dos objetos a y b comparten todas sus propiedades cualitativas, entonces a y b son idénticos.[2]​
Si dos objetos a y b comparten todas sus propiedades cualitativas no relacionales, entonces a y b son idénticos.[2]​Intuitivamente, una propiedad cualitativa es una propiedad intrínseca a los objetos,[3]​ que puede ser instanciada por más de un objeto y que no involucra una relación con ningún otro objeto particular.[2]​ Por ejemplo, la propiedad de ser blanco. Sin embargo, no toda propiedad cualitativa es no relacional, porque algunas propiedades relacionales no implican una relación con un objeto particular.[2]​ Por ejemplo, la propiedad de estar sobre una mesa cualquiera.
El primero de estos principios es trivialmente verdadero y necesario.[2]​[3]​ Dado el principio de identidad, se sabe que el objeto b tiene la propiedad de ser idéntico a sí mismo, es decir a b. Luego, si suponemos que a y b comparten todas sus propiedades, entonces a también tendrá la propiedad de ser idéntico a b, que es lo que se quería demostrar.[3]​
El segundo y el tercer principio ya son menos triviales, y existe un debate sobre si son principios verdaderos y si son necesariamente verdaderos.[2]​[3]​
Usualmente se restringe el alcance del principio de identidad de los indiscernibles a los objetos concretos.[2]​
El principio de identidad de los indiscernibles puede formularse en la lógica de segundo orden,[1]​ así:

  
    
      
        ∀
        x
        ∀
        y
        [
        ∀
        P
        (
        P
        x
        ↔
        P
        y
        )
        →
        (
        x
        =
        y
        )
        ]
      
    
    {\displaystyle \forall x\forall y[\forall P(Px\leftrightarrow Py)\to (x=y)]}