En matemáticas, una serie de Dirichlet es toda serie del tipo

  
    
      
        
          ∑
          
            n
            =
            1
          
          
            ∞
          
        
        
          
            
              a
              
                n
              
            
            
              n
              
                s
              
            
          
        
        ,
      
    
    {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a_{n}}{n^{s}}},}
  donde s y an para n = 1, 2, 3, ... son números complejos.
Las series de Dirichlet juegan un número importante de roles en la teoría analítica de números. La definición más popularizada de la función zeta de Riemann es una serie Dirichlet, tal como son las funciones L de Dirichlet. Se conjetura que las series de clase tipo Selberg satisfacen la hipótesis generalizada de Riemann. La serie ha sido nombrada en honor a Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet.