La constante de Euler-Mascheroni (también conocida como constante de Euler) es una constante matemática que aparece principalmente en teoría de números y se denota con la letra griega minúscula gamma 
  
    
      
        (
        γ
        )
      
    
    {\displaystyle (\gamma )}
  . 
Está definido como el límite de la diferencia entre la serie armónica y el logaritmo natural

  
    
      
        
          
            
              
                γ
              
              
                
                =
                
                  lim
                  
                    n
                    →
                    ∞
                  
                
                
                  [
                  
                    
                      ∑
                      
                        k
                        =
                        1
                      
                      
                        n
                      
                    
                    
                      
                        1
                        k
                      
                    
                    −
                    ln
                    ⁡
                    (
                    n
                    )
                  
                  ]
                
              
            
            
              
              
                
                =
                
                  ∫
                  
                    1
                  
                  
                    ∞
                  
                
                
                  (
                  
                    
                      
                        1
                        
                          ⌊
                          x
                          ⌋
                        
                      
                    
                    −
                    
                      
                        1
                        x
                      
                    
                  
                  )
                
                
                d
                x
              
            
          
        
      
    
    {\displaystyle {\begin{aligned}\gamma &=\lim _{n\rightarrow \infty }\left[\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln(n)\right]\\&=\int _{1}^{\infty }\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx\end{aligned}}}
  donde 
  
    
      
        ⌊
        x
        ⌋
      
    
    {\displaystyle \lfloor x\rfloor }
   denota la función parte entera.
Su valor aproximado es

  
    
      
        γ
        =
        0.57721
        
        56649
        
        01532
        
        86060
        
        65120
        
        90082
        
        40243
        
        10421
        
        59335
        
        93992
        …
      
    
    {\displaystyle \gamma =0.57721\;56649\;01532\;86060\;65120\;90082\;40243\;10421\;59335\;93992\ldots }
  No debe confundirse con el número e, también llamado número de Euler.