Sean α y β dos números reales. Llamamos serie de Bertrand (en honor al matemático Joseph Bertrand) a la serie de términos reales positivos siguiente :

  
    
      
        
          ∑
          
            n
            ≥
            2
          
        
        
          
            1
            
              
                n
                
                  α
                
              
              
              (
              ln
              ⁡
              n
              
                )
                
                  β
                
              
            
          
        
        .
      
    
    {\displaystyle \sum _{n\geq 2}{1 \over n^{\alpha }\,(\ln n)^{\beta }}.}