Al probar los resultados en combinatoria, se reconocen y utilizan comúnmente varias reglas combinatorias o principios combinatorios útiles.
La regla de la suma, la regla del producto y el principio de inclusión-exclusión se utilizan a menudo con fines enumerativos. Las pruebas biyectivas se utilizan para demostrar que dos conjuntos tienen el mismo número de elementos. El principio de casillero a menudo determina la existencia de algo o se usa para determinar el número mínimo o máximo de algo en un contexto discreto.
Muchas identidades combinatorias surgen de métodos de conteo doble o del método del elemento distinguido. La generación de funciones y relaciones de recurrencia son herramientas poderosas que pueden usarse para manipular secuencias y pueden describir, si no resolver, muchas situaciones combinatorias.