Se llaman integrales de Wallis a un conjunto de integrales introducidas por Wallis, que conforman una sucesión de integrales. El término n-ésimo de la sucesión de integrales de Wallis viene dado por:

  
    
      
        
          w
          
            n
          
        
        =
        
          ∫
          
            0
          
          
            
              π
              2
            
          
        
        
          sin
          
            n
          
        
        ⁡
        x
        
        d
        x
        =
        
          ∫
          
            0
          
          
            
              π
              2
            
          
        
        
          cos
          
            n
          
        
        ⁡
        x
        
        d
        x
        .
      
    
    {\displaystyle w_{n}=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}\sin ^{n}x\,dx=\int _{0}^{\frac {\pi }{2}}\cos ^{n}x\,dx.}
  

La igualdad anterior se obtiene cambiando de variable en la integral, 
  
    
      
        y
        =
        
          
            π
            2
          
        
        −
        x
      
    
    {\displaystyle y={\frac {\pi }{2}}-x}
   y luego renombrando 
  
    
      
        y
         
      
    
    {\displaystyle y\ }
   en 
  
    
      
        x
         
      
    
    {\displaystyle x\ }
  .