En física y matemáticas, en el campo del cálculo vectorial, el teorema de Helmholtz, también conocido como el teorema fundamental del cálculo vectorial, afirma que cualquier campo vectorial tridimensional que sea lo bastante suave y que decaiga lo bastante rápido puede ser descompuesto en la suma de un campo vectorial irrotacional (sin rotor) más otro solenoidal (sin divergencia); esto se conoce como su descomposición Helmholtz en honor de Hermann von Helmholtz.
Esto implica que cualquier campo vectorial F que cumpla las condiciones está generado por un par de potenciales: un potencial escalar φ y un potencial vector A.