En matemáticas, la construcción de Cayley-Dickson produce una secuencia de álgebras sobre el cuerpo de los números reales, cada una con dimensión doble que la anterior. Las álgebras producidas por este proceso son conocidas como álgebras de Cayley-Dickson; dado que son una extensión de los números complejos, son números hipercomplejos.
Todas estas álgebras tienen los conceptos de norma y conjugado, siendo la idea general que el producto de un elemento y su conjugado debería ser el cuadrado de su norma.
La sorpresa es que para los primeros pasos, además de tener dimensión más alta, la siguiente álgebra pierde alguna propiedad algebraica específica.