El algoritmo de Verlet es un procedimiento para la integración numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden con valores iniciales conocidos (problema de Cauchy). Es particularmente apropiado en las situaciones en que la expresión de la segunda derivada solo es función de las variables, dependiente o independiente, sin participar la primera derivada. Este es el caso de numerosos problemas de la dinámica newtoniana, por lo que se emplea frecuentemente en astronomía y mecánica molecular.
Dado un sistema de coordenadas, la posición de una partícula a lo largo del tiempo puede ser expresada por una función de las coordenadas del vector y del tiempo. En el instante t
Ec.(1)  :  Posición = 
  
    
      
        
          
            
              x
              →
            
          
        
        (
        t
        )
      
    
    {\displaystyle {\vec {x}}(t)}
  ; Velocidad d
  
    
      
        
          
            
              x
              →
            
          
        
        (
        t
        )
      
    
    {\displaystyle {\vec {x}}(t)}
   / dt; Aceleración = d2
  
    
      
        
          
            
              x
              →
            
          
        
        (
        t
        )
      
    
    {\displaystyle {\vec {x}}(t)}
   / dt2.
En 1967, el matemático francés Loup Verlet presentó la primera versión de su modelo,[1]​ denominada Integración de Verlet, caracterizada por su simplicidad sin pérdida de exactitud y estabilidad. Posteriormente, en 1985,[2]​ se propuso una ligera corrección a la Integración de Verlet, conocida como algoritmo de Verlet con velocidad, que mejora la precisión y estabilidad de las soluciones.