En álgebra, la identidad de Parseval, también conocida como la igualdad de Parseval, es una generalización del teorema de Pitágoras aplicado a los espacios de Hilbert separables. Si B es una base ortonormal en un espacio vectorial producto interno de dimensión finita 
  
    
      
        q
      
    
    {\displaystyle q}
  , entonces

  
    
      
        ‖
        x
        
          ‖
          
            2
          
        
        =
        ⟨
        x
        ,
        x
        ⟩
        =
        
          ∑
          
            i
            =
            1
          
          
            q
          
        
        
          
            |
            
              ⟨
              
                v
                
                  i
                
              
              ,
              x
              ⟩
            
            |
          
          
            2
          
        
      
    
    {\displaystyle \|x\|^{2}=\langle x,x\rangle =\sum _{i=1}^{q}\left|\langle v_{i},x\rangle \right|^{2}}
  El nombre procede de la relación de Parseval para las series de Fourier, que es un caso especial.
La identidad de Parseval se puede demostrar mediante el teorema de Riesz-Fischer.