El problema de la inducción radica en si un resultado obtenido mediante inducción está justificado epistemológicamente, es decir, si la inducción produce conocimiento.[1]​
A partir de la definición de Platón del conocimiento como «creencia verdadera y justificada»,[2]​ disponer de una justificación adecuada para la inducción es requisito indispensable para que tales «creencias» constituyan conocimiento válido o legítimo.
La RAE define «inducir» en su sentido filosófico, como «extraer, a partir de determinadas observaciones o experiencias particulares, el principio general que en ellas está implícito». Esas «extracciones» son de dos tipos:

Generalizaciones acerca de las propiedades de «clases de objetos», efectuadas a partir de una cierta cantidad de observaciones de casos individuales. Por ejemplo: la inferencia que las esmeraldas son verdes a partir de la observación de algunas (quizás muchas) esmeraldas individuales.
Presunción de que eventos en el futuro continuarán presentando la misma forma o que las mismas causas ocasionarán los mismos efectos observados en el pasado (ver causalidad). Lo que implica, por ejemplo, la creencia en que las leyes científicas serán válidas en el futuro. John Stuart Mill llamó a esta asunción el principio de la uniformidad de la naturaleza.[3]​Dado que ambas son utilizadas, ya sea explícita o implícitamente, en forma generalizada para proponer hipótesis —ya sea formales o no— a partir de observaciones empíricas, su cuestionamiento pone en duda una gran parte, si es que no la totalidad, del conocimiento humano. El problema adquiere especial relevancia en el ámbito científico, dado que generalmente se pensaba que las asunciones necesarias para formular leyes científicas requieren tanto generalizaciones como expectativas de que eventos en el futuro continuarán exhibiendo los mismos comportamientos que en el pasado.[4]​ Esto se expresa generalmente como el principio de simetría[5]​[6]​[7]​ o principio de invariancia[8]​ (véase también principio de Curie[9]​ y teorema de Noether).
Consecuentemente Alfred North Whitehead describió la inducción como «el rompecabezas (the despair) de la filosofía»[10]​ y el filósofo C. D. Broad sugirió: «La inducción es la gloria de la ciencia, y el escándalo de la filosofía».[11]​
Según el sentido de la teoría de la justificación la ciencia ha de consistir en proposiciones probadas.[12]​ El experimento no es una verificación de la teoría que lo sustenta, como mostró Karl Popper desnudando el problema de la inducción.[13]​ Por otro lado, las inferencias lógicas transmiten la verdad, pero no sirven para descubrir nuevas verdades.[14]​ Las teorías generales no son directamente contrastables con la experiencia, sino solamente mediante casos particulares, con soluciones específicas mediante teorías específicas, como modelos teoréticos. Cuanto mayor sea la lógica que detente una teoría, menor será la contrastabilidad empírica. Esto quiere decir que teorías tan generales como la teoría de la información, mecánica clásica o mecánica cuántica solo pueden ser contrastadas respecto a modelos teóricos específicos en el marco de dichas teorías, teniendo en cuenta que no siempre es posible saber qué es lo que hay que corregir en el modelo cuando el contraste empírico fracasa o, si por el contrario, es la propia teoría general la que contiene el error,[15]​ teniendo muy presente la dificultad de poder asegurar que el valor de los datos manejados y obtenidos sean los correctos. Por ello la filosofía de la ciencia adquiere un carácter de investigación científica muy importante.[16]​[17]​