En el campo del análisis numérico, el método de
Crank-Nicolson es un método de diferencias finitas usado para
la resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales, tales
como la ecuación del calor.[1]​ Se trata de un
método de segundo orden en tiempo,
implícito y
numéricamente estable. El método fue
desarrollado por John Crank y Phyllis Nicolson a mediados del
siglo XX.[2]​
Para ecuaciones difusivas (y para muchos otros tipos de ecuaciones), puede demostrarse que el método de Crank–Nicolson es incondicionalmente estable.[3]​ Sin embargo, las soluciones aproximadas pueden aún contener algunas oscilaciones espurias (decrecientes) si el ratio entre el paso de tiempo y el cuadrado de la malla en espacio es grande (típicamente, mayor que 1/2). Por este motivo, siempre que sean necesarios pasos de tiempo grande o pequeñas mallas espaciales,  puede considerarse el uso del método de Euler implícito, que es a la vez estable e inmune a oscilaciones (aunque es de menor orden).