La fórmula de Euler o relación de Euler, atribuida a Leonhard Euler, establece el teorema, en el que:

  
    
      
        
          e
          
            i
            x
          
        
        =
        cos
        ⁡
        x
        +
        i
        
        sen
        ⁡
        x
      
    
    {\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\,\operatorname {sen} x}
  
  
    
      
        
          e
          
            −
            i
            x
          
        
        =
        cos
        ⁡
        x
        −
        i
        
        sen
        ⁡
        x
      
    
    {\displaystyle e^{-ix}=\cos x-i\,\operatorname {sen} x}
  para todo número real x, que representa un ángulo en el plano complejo. Aquí, e es la base del logaritmo natural, i es la unidad imaginaria, 
  
    
      
        sen
        ⁡
        x
      
    
    {\displaystyle \operatorname {sen} x}
   y 
  
    
      
        cos
        ⁡
        x
      
    
    {\displaystyle \cos x}
   son las funciones trigonométricas seno y coseno.