La demanda Marshalliana o función de demanda Marshalliana, en el contexto de la teoría del consumidor, es una función de demanda que relaciona los precios y cantidades demandadas de un bien, ante variaciones de los precios relativos y el ingreso real del individuo; bajo esta lógica, la demanda marshalliana tiene en cuenta tanto el efecto renta como el efecto sustitución,[1]​ asumiendo por cierto que resuelve perfectamente el problema de maximización de la utilidad. Esta demanda es denominada a veces demanda Walrasiana o función de demanda no compensada, debido a que el análisis original Marshalliano ignoró el efecto riqueza. Fue nombrada en honor del economista inglés Alfred Marshall (1842 – 1924).
De acuerdo al problema de maximización de la utilidad, existen L bienes con p precios; el consumidor tiene w riqueza, y por lo tanto, un conjunto de canastas accesibles.

  
    
      
        B
        (
        p
        ,
        w
        )
        =
        {
        x
        :
        ⟨
        p
        ,
        x
        ⟩
        ≤
        w
        }
      
    
    {\displaystyle B(p,w)=\{x:\langle p,x\rangle \leq w\}}
  

donde 
  
    
      
        ⟨
        p
        ,
        x
        ⟩
      
    
    {\displaystyle \langle p,x\rangle }
   es el producto de los precios y cantidad de bienes. El consumidor tiene una función de utilidad de la forma:

  
    
      
        u
        :
        
          
            
              R
            
          
          
            +
          
          
            L
          
        
        →
        
          
            R
          
        
      
    
    {\displaystyle u:{\textbf {R}}_{+}^{L}\rightarrow {\textbf {R}}}
  .

En consecuencia la función de demanda Marshalliana se define de la siguiente manera:

  
    
      
        
          x
          
            ∗
          
        
        (
        p
        ,
        w
        )
        =
        
          argmax
          
            x
            ∈
            B
            (
            p
            ,
            w
            )
          
        
        ⁡
        u
        (
        x
        )
      
    
    {\displaystyle x^{*}(p,w)=\operatorname {argmax} _{x\in B(p,w)}u(x)}
  .

Si hay una única combinación maximizadora de utilidad para cada precio y riqueza dada, entonces esta se denomina como la función de demanda Marshalliana.