En matemáticas, la energía de Dirichlet es una medida numérica de cómo de variable es una función. Más abstractamente, es un funcional cuadrático sobre el espacio de Sóbolev 
  
    
      
        
          
            H
          
          
            1
          
        
      
    
    {\displaystyle \mathbf {H} ^{1}}
  . La energía de Dirichlet está íntimamente conectada con la ecuación de Laplace y su nombre se debe al matemático alemán Peter Gustav Lejeune Dirichlet.