En matemáticas, la fórmula integral de Cauchy es un resultado fundamental en análisis complejo. La designación hace honor al matemático Augustin-Louis Cauchy. 
La fórmula expresa el hecho de que una función holomórfica definida en un disco está completamente determinada por sus valores en el límite del disco, y proporciona fórmulas integrales para todas las derivadas de una función holomórfica. La fórmula de Cauchy muestra que, en el análisis complejo, "la diferenciación es equivalente a la integración": la diferenciación compleja, como la integración, se comporta bien bajo límites uniformes, un resultado que no se sostiene en el análisis real.